close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Влияние градиентной неоднородности на физические свойства и явления переноса в кристаллической бинарной системе Bi-Sb

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
УДК 538.931, 538.935, 538.951,
538.953
Бочегов Василий Иванович
ВЛИЯНИЕ ГРАДИЕНТНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ НА ФИЗИЧЕСКИЕ
СВОЙСТВА И ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ БИНАРНОЙ
СИСТЕМЕ Bi-Sb
01.04.07 - физика конденсированного состояния
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
доктора физико-математических наук
Санкт-Петербург
2018
Работа выполнена на кафедре общей и экспериментальной физики Федерального государственного
бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Российский государственный
педагогический университет им. А. И. Герцена».
Научный консультант:
доктор физико-математических наук, профессор
Грабов Владимир Минович
профессор кафедры общей и экспериментальной физики Федерального государственного
бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Российский государственный
педагогический университет им. А. И. Герцена».
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, профессор
Немов Сергей Александрович
профессор
кафедры
«Технология
и
исследование
материалов»
Федерального
государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «СанктПетербургский политехнический университет Петра Великого»
доктор физико-математических наук, профессор
Мошников Вячеслав Алексеевич
профессор кафедры микро- и наноэлектроники Федерального государственного автономного
образовательного
учреждения
высшего
образования
«Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И.
Ульянова (Ленина)»
доктор физико-математических наук, профессор
Иванов Олег Николаевич
профессор кафедры материаловедения и нанотехнологий Федерального государственного
автономного образовательного учреждения высшего образования «Белгородский
государственный национальный исследовательский университет» (НИУ «БелГУ»)
Ведущая организация:
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина».
Защита состоится «28» июня 2018 г. в «15-00» на заседании объединённого совета по защите
диссертаций, на соискание учёной степени кандидата наук, на соискание учёной степени доктора
наук Д 999.069.02, созданного на базе Российского государственного педагогического университета
им. А. И. Герцена и Санкт-Петербургского национального исследовательского университета
информационных технологий, механики и оптики, по адресу: 191186, Санкт-Петербург, наб. реки
Мойки, д. 48, корпус 3, ауд.52.
С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Российского государственного
педагогического университета им. А. И. Герцена (191186, Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, 48,
корпус 5) и на сайте университета по адресу:
https://disser.herzen.spb.ru/Preview/Karta/karta_000000411.html
Автореферат разослан «____» ______________ 2018 г.
Ученый секретарь
Диссертационного совета ______________Анисимова Надежда Ивановна
2
Общая характеристика работы
Актуальность темы исследования
Исследование свойств вещества в кристаллическом состоянии на протяжении последнего
столетия дали новые знания, позволившие в течении нескольких десятилетий совершить
технологическую революцию буквально во всех областях человеческой деятельности. В
основе элементной базы любых электронных устройств и приборов, в частности, лежат
уникальные свойства полупроводников, обладающих направленной неоднородностью
(p-n переход). Это одно из ярких проявлений градиентной неоднородности (ГН) в веществе.
Актуальность исследования определяется тем, что во многих случаях специально созданная
неоднородность материалов обеспечивает повышение функциональных качеств приборов и
устройств на основе таких материалов.
Мы будем называть градиентно-неоднородной (ГН) среду, в которой в
макроскопическом объеме grad  0, где  - какой-либо параметр, определяющий
свойства среды, например, состав многокомпонентной кристаллической системы,
энергетический спектр электронов среды или среду, находящуюся в макроскопически
неоднородном поле, например, температурном (gradT  0), силовом электрическом
E(x1,x2,x3), магнитном B(x1,x2,x3), где хi - координаты.
Висмут и его сплавы с сурьмой занимают промежуточное место между металлами и
полупроводниками. При некоторых соотношениях компонентов системы Bi100-CSbC это
вещество ведет себя, как металл при высоких температурах, но как полупроводник при
низких. В интервале от С ≈ 4ат% до С ≈ 22ат% кристаллы висмут-сурьма являются
узкозонными полупроводниками с высокой подвижностью электронов. В силу такой
специфики этих материалов они являются очень чувствительными к легирующим добавкам и
к изменениям внешних условий: температуры, магнитного поля, механического воздействия
и т.д. Атомы этих веществ обладают не очень высокой энергией связи в конденсированном
состоянии и, как следствие, невысокой температурой кристаллизации. Сплавы системы Bi100CSbC дают непрерывный ряд твердых растворов, как в жидкой, так и в твердой фазе. Кроме
того, кристаллы этих материалов являются существенно анизотропными по всем свойствам.
Эти особенности кристаллов висмута и его сплавов с сурьмой делают данный материал
модельным при изучении ряда фундаментальных свойств конденсированного состояния
вещества.
Кристаллы
системы
Bi100-CSbC
являются
наиболее
эффективными
термоэлектрическими материалами при температурах ~ 100 К. Функционирование
термоэлектрических преобразователей энергии (ТПЭ) всегда происходит при наличии ГН по
температуре. Это приводит к тому, что свойства материалов, используемых в ТПЭ, меняются
вдоль направления изменения температуры. Такое изменение свойств может оказывать
негативное влияние на термоэлектрическую добротность (ТЭД) преобразователей энергии.
Интерес к термоэлектрическому преобразованию энергии, как в сфере энергетики, так и в
сфере использования ТПЭ в качестве датчиков тепловых процессов не только не ослабевает,
но наоборот, возрастает. Это обусловлено главным образом тем, что, несмотря на
сравнительно невысокое КПД этих устройств, они, в большинстве случаев, являются более
предпочтительными с точки зрения интересов экологического характера. Поэтому,
вопросами исследования ТПЭ и поиском новых материалов для них занимаются ведущие
исследовательские коллективы, как за рубежом, так и в Российской Федерации. В России это
3
такие ведущие исследовательские учреждения как ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН, Институт
металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова, Санкт-Петербургский политехнический
университет Петра Великого и ряд других учреждений.
Поскольку ТПЭ находят все более широкое применение, то постоянно ведется поиск
путей повышения их ТЭД, в том числе, и путем использования ГН материалов. Учитывая все
это, можно сказать, что актуальность исследования определяют следующие обстоятельства:
1. Эксплуатация и функционирование твердотельных приборов всегда происходит в
условиях наличия ГН.
2. Твердые тела в неравновесных тепловых процессах обязательно имеют
температурную ГН.
3. Неоднородные электрические и магнитные поля создают полевую ГН в
кристаллических телах.
4. Неравномерная механическая нагрузка тел создает механическую ГН в них.
5. В многокомпонентных сплавах, в силу кристаллизационной сегрегации, всегда
присутствует в большей или меньшей степени ГН состава.
6. Последние пятнадцать – двадцать лет во всем мире ведутся активные теоретические
и экспериментальные исследования по применению функционально-градиентных
термоэлектрических материалов с целью повышения эффективности термоэлектрического
преобразования энергии. Под функционально-градиентными материалами здесь понимаются
в основном термоэлементы с секционно меняющимися свойствами воль градиента
температуры в них. В этом направлении достигнуты заметные успехи. Вследствие этого
некоторым авторам удалось повысить эффективность термоэлектрических преобразователей
на 8–13 %. Однако ряд вопросов о свойствах градиентно-неоднородных (ГН) сред (см.
определение выше) остаётся открытым.
Поэтому изучение процессов в твердых телах при наличии ГН представляется
актуальным.
В данной работе мы не касаемся хорошо изученных вопросов, связанных с p-n
переходом или запорным слоем, т. е. со скачкообразным изменением механизма
проводимости в тонком слое. Мы исследуем нетривиальные изменения процессов (в
основном процессов переноса) для случая плавного изменения параметров вещества по всему
его объему, в том числе и при наличии поперечного магнитного поля по отношению к
направлению градиентов этих параметров. Этот аспект особенно важен для вопросов
прогнозирования повышения термоэлектрической добротности материалов и устройств в
магнитном поле. Автор считает, что только с учетом детального изучения влияния изменения
концентрации и подвижности носителей вдоль направления первичного потока (энергии или
заряда) на процессы переноса в поперечном магнитном поле можно осуществлять более
точный прогноз о термоэлектрической эффективности материалов и приборов и находить
пути её повышения.
В этом заключается актуальность и практическая значимость исследования.
Предмет и объект исследования. Предметом исследования являются процессы,
определяющие влияние направленной градиентной неоднородности различной природы на
физические свойства, процессы и явления в конденсированном веществе. Объектом
исследования являются кристаллы нелегированных сплавов висмут-сурьма.
4
Целью работы является экспериментальное и теоретическое исследование изменения
свойств вещества в конденсированном состоянии и процессов, протекающих в нем, под
влиянием стационарной и динамической направленной макронеоднородности любой
природы, на примере системы Bi-Sb в рамках технических возможностей, имеющихся у
автора.
Задачи исследования:
1. По известным литературным источникам изучить особенности свойств висмута и
его сплавов с сурьмой, теорию термоупругого состояния твердых неоднородных структур,
теорию кристаллизации в квазиравновесном приближении, известные теоретические,
экспериментальные и практические результаты влияния градиентной неоднородности на
свойства и процессы в твердом теле.
2. На основе фундаментальных теоретических посылов по термодинамике
квазиравновесного и неравновесного процесса кристаллизации создать и экспериментально
апробировать технологию получения градиентно неоднородных по составу кристаллов
системы Bi-Sb с возможностью управления неоднородностью состава, главным образом
методом зонной перекристаллизации или его сочетанием с методом направленной
кристаллизации.
3. Вырастить серию градиентно-неоднородных кристаллов системы висмут-сурьма с
заданной кристаллографической ориентацией, заданной градиентной неоднородностью
состава, произвести с применением методов рентгеноструктурного и рентгеноспектрального
анализа экспериментальное определение кристаллографической ориентации выращенных
слитков и распределение компонентов твердого раствора висмут-сурьма по объему,
подготовить соответствующие требованиям эксперимента образцы для исследования
механических деформаций и явлений переноса.
4. На основе фундаментальных знаний решить задачу термоупругости для градиентно
неоднородных по составу кристаллов системы Bi-Sb, разработать на основе
голографического метода экспериментальную установку и определить термоупругие
деформации указанных кристаллов и на основании сравнения расчетов с экспериментом
сделать оценку термоупругих напряжений градиентно неоднородных по составу кристаллов
системы Bi-Sb.
5. Спроектировать и создать технические устройства для экспериментального
исследования влияния ГН на гальваномагнитные, термоэлекрические свойства и
теплопроводность кристаллов системы Bi100-CSbC.
6. Экспериментально и теоретически исследовать влияние ГН на гальваномагнитные и
магнето-термоэлектрические свойства кристаллов системы Bi100-CSbC.
7. Экспериментально и теоретически исследовать влияние ГН на теплопроводность
кристаллов системы Bi100-CSbC.
8. Экспериментально
и
теоретически
исследовать
влияние динамической
температурной ГН на анизотропную термоэдс кристаллов системы Bi100-CSbC (в эффекте
Борелиуса).
9. Сформировать практические рекомендации на основе полученных элементов новых
знаний.
Научная новизна
5
1. Впервые определены и реализованы условия выращивания кристаллов твердых
растворов висмут-сурьма с контролируемой (управляемой) градиентной неоднородностью.
Показано, что с помощью комбинации нормальной кристаллизации с различными
скоростями и последующей зонной перекристаллизации сплава висмут-сурьма можно
получить распределение концентрации сурьмы по длине слитка равного сечения близкое к
линейному в широком интервале значений концентрации с возможностью регулирования
градиента этой концентрации.
(Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015613883;
Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015613883; АС
СССР № 957585; ПАТЕНТ РФ № 2552463; АС СССР № 1319638; № 1322717; ПАТЕНТ РФ
№ 2554190; Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №
2015614168).
2. Произведено совершенствование экспериментальных методов исследования
физических свойств кристаллов системы висмут-сурьма. Показано, что:
 использование автоматической стабилизации температуры горячего и холодного
термостатов, создающих температурную неоднородность в исследуемом образце, позволяет
проводить непрерывное измерение всех кинетических параметров с изменяющимися
внешними условиями (в изменяющемся магнитном поле) с записью сигналов на
самопишущем измерительном приборе при измерении гальваномагнитных параметров;
 использование электронного ключа позволяет автоматически исключать влияние
сигналов термоэлектрической природы на сигнал падения напряжения и холловский сигнал;
 использование нагревателя, автоматически компенсирующего отток тепловой
мощности от печи, создающей градиент температуры в исследуемом образце, практически
полностью исключает систематическую погрешность в определении теплового потока,
проходящего через поперечное сечение образца, за счет чего уменьшается погрешность
измерения теплопроводности прямым методом;
 использование бокового фонового экрана, повторяющего температурное поле в
образце, снижает погрешность измерения теплопроводности, вызываемую оттоком тепла с
боковой поверхности образца за счет излучения и атмосферной теплопроводности;
 использование радиоизотопного рентгенофлуоресцентного способа обнаружения
микротрещин после электроискровой обработки на поверхности градиентно неоднородных
образцов кристаллов системы Bi-Sb позволяет практически полностью избавляться от этих
микротрещин методом химического травления, и уменьшать тем самым вероятность их
разрушения за счет термомеханических напряжений.
3. Впервые определены условия существования и определены закономерности
термоупругих напряжений в кристаллах системы висмут-сурьма. Показано, что при
температурах ниже температуры Дебая кристаллы висмута и сплавов висмут-сурьма
становятся термонапряженными, если Т  0 . В неоднородных по составу кристаллах
системы Bi100-СSbС при температурах ниже температуры Дебая термоупругие напряжения,
связанные с наличием Т  0 , будут либо усиливаться за счет С  0 , либо ослабляться в
зависимости от взаимного направления векторов Т и С .
6
4. Впервые установлены закономерности влияния градиентной неоднородности
состава и температуры на гальваномагнитные явления в кристаллах твердых растворов
висмут-сурьма. Показано, что:
 при наличии градиентной неоднородности Т  0 и (или) С  0 в кристаллах
системы Bi100-СSbС, помещенных в поперечное магнитное поле при протекании тока в
направлении градиентной неоднородности, возникает стационарный гальваномагнитный
вихрь вектора плотности тока rot j  0 . Критерием, определяющим величину и наличие
градиентной
K
неоднородности,
следует

1 n 1  n Eg
n

 

  xC 
  xT 

n x n  Eg C
T

,
который
считать
параметр
называют
коэффициентом
неоднородности;
 стационарный гальваномагнитный вихрь тока приводит к дополнительному приросту
сопротивления    (помимо эффекта магнетосопротивления) в соответствии с выражением
     B     2   coth   2  , где
  B  – величина магнетосопротивления материала при
данных условиях, но если бы отсутствовал вихрь, γ - это параметр, связанный с
коэффициентом неоднородности К, с тангенсом угла Холла β и шириной прямоугольного
образца а следующим образом γ=Kaβ.
 гальваномагнитный вихрь и дополнительный прирост сопротивления, связанный с
ним, может усиливаться совместным влиянием неоднородности температуры и
неоднородности состава либо ослабляться вплоть до полного исчезновения эффекта, что
зависит от взаимного направления векторов C и Т .
 определена быстрота изменения ширины запрещенной зоны   Eg C c
увеличением концентрации сурьмы С системы Bi100-CSbC в интервале 12  С  25
(δ = 2,23мэВ/ат%) при средней температуре Т ≈ 90К. На основе этого вычислено значение
концентрации сурьмы, при которой сплав переходит из полупроводникового в
полуметаллическое состояние (Спер = 22,8 ат%) вблизи температуры Т ≈ 90К.
5. Впервые установлены закономерности влияния градиентной неоднородности
состава и температуры на магнетотермоэлектрические и термомагнитные явления в
кристаллах твердых растворов висмут-сурьма. Установлено, что:
 в градиентно неоднородных по температуре и (или) по составу кристаллах системы
Bi100-СSbС, помещенных в поперечное магнитное поле, появляется стационарный
термомагнитный вихрь плотности тока j ( rot j  0 );
 стационарный термомагнитный вихрь плотности тока может усиливаться или
ослабляться вплоть до полного исчезновения в зависимости от величины и взаимного
направления градиентов температуры Т и состава C при некоторых значения величины
индукции поперечного магнитного поля.
6. Впервые экспериментально обнаружено ранее не известное явление зависимости
теплопроводности от взаимного направления вектора градиента температуры Т и вектора
градиента концентрации сурьмы С в системе Bi100-CSbC, то есть, теплопроводность при
T  C отличается от теплопроводности при T  C (теплопроводность становится
полярной) и создана расчетно-теоретическая модель полярности теплопроводности в
7
градиентно неоднородных по составу монокристаллических образцах системы Bi100-CSbC в
полупроводниковой области состава. Показано, что наименьшее значение теплопроводности
соответствует параллельной ориентации градиентов ширины запрещенной зоны и
температуры.
7. Впервые показано, что установленные закономерности влияния градиентной
неоднородности состава ветвей термоэлемента и внешних полей на прочностные и
гальванотермомагнитные явления следует учитывать при определении величины
оптимальной градиентной неоднородности, обеспечивающей повышение параметра ZT в
реальных условиях работы термоэлемента.
8. Быстродействие датчиков на основе эффекта Борелиуса можно увеличить
помимо уменьшения толщины термоэлементов датчика: 1) за счет уменьшения размеров
клеевых изоляционных прослоек; 2) за счет увеличения их температуропроводности, т.е.,
например, с применением теплопроводящих паст (свидетельство о государственной
регистрации программы для ЭВМ № 2015661629).
Научная и практическая значимость
Решенная задача расчета зависимости равновесного и не равновесных коэффициентов
распределения
на
границе
жидкой
и
твердой
фазы
системы
Bi100-CSbC от концентрации компонентов сплава в жидкой фазе позволяет более точно
рассчитывать сегрегацию компонентов этой системы при направленной кристаллизации, что
важно, как в практическом, так и в научном плане. Обнаруженный экспериментально факт
того, что характер сегрегации существенно изменяется вследствие изменения размера
расплавленной зоны при зонной перекристаллизации, также важен и с научной и с
практической точки зрения.
Созданная методика управления распределением состава сплава висмут-сурьма по
объему позволит создавать оптимальное для повышения ТЭД распределение этого состава, а
также позволяет регулировать их прочностные свойства, ослабляя термомеханические
напряжения. Это, безусловно, важно для практического применения кристаллов висмутсурьма в качестве термоэлектрических материалов.
Обнаруженные и теоретически описанные стационарные вихри плотности тока
гальвано – и термомагнитной природы предполагают безусловный их учет при
проектировании, создании и практическом использовании ТПЭ особенно в свете активных
исследований, направленных на увеличение эффективности ТПЭ за счет применения так
называемых градиентно-функциональных материалов.
Экспериментально обнаруженный эффект зависимости теплопроводности от
взаимного направления градиентов температуры и состава, созданная автором
предварительная теоретическая модель этого эффекта для полупроводниковой области
состава градиентно неоднородных по составу C кристаллов сиcтемы Bi100-СSbС также
представляет интерес и с научной и с практической точки зрения.
Полученные новые данные о закономерностях явлений переноса в градиентно
неоднородных материалах представляют собой существенный вклад в развитие физики
градиентно неоднородных материалов, для термоэлектрического материаловедения.
Для теплометрии и радиационной термометрии важным является вывод о возможности
увеличения быстродействия градиентных тепломеров на основе эффекта Борелиуса.
8
Выполненные оценки повышения термоэлектрической эффективности ветви
термоэлемента на основе варизонных кристаллов висмут-сурьма в полупроводниковой
области составов с учетом полученных закономерностей может составить около 10 %
по сравнению с однородными кристаллами среднего по величине состава.
И наконец, теоретически обоснованная и практически проверенная методика прямого
измерения теплопроводности твердых тел также может быть практически использована, как
при научных исследованиях, так и в создании измерительных приборов для теплометрии.
1.
2.
3.
4.
Основные положения, выносимые на защиту:
Установленные закономерности зависимости эффективного коэффициента распределения
сурьмы от параметров процессов направленной кристаллизации и зонной
перекристаллизации обеспечивают возможность управления пространственным
распределением компонентов кристалла, возможность получения кристаллов висмутсурьма высокого совершенства, имеющих заданное распределение компонентов по длине
слитка, близкое к линейному, gradCSb = const.
При температурах ниже температуры Дебая кристаллы висмута и его сплавов с сурьмой
становятся термонапряженными, если Т  0 . В кристаллах системы Bi100-СSbС с
градиентной неоднородностью термоупругие напряжения, связанные с наличием Т  0 ,
будут либо усиливаться за счет С  0 , либо ослабляться в зависимости от взаимного
направления векторов Т и С .
Гальваномагнитный вихрь и эффект дополнительного прироста сопротивления, связанный
с ним, может усиливаться совместным влиянием неоднородности температуры и
неоднородности состава либо ослабляться вплоть до полного исчезновения эффекта, что
зависит от взаимного направления градиентов C и Т .
В градиентно неоднородных по температуре и (или) по составу кристаллах системы
Bi100-СSbС, помещенных в поперечное магнитное поле, формируется стационарный
термомагнитный вихрь плотности тока j , rot j  0 , который может усиливаться или
ослабляться вплоть до полного исчезновения в зависимости от величины и взаимного
направления градиентов температуры Т и состава C .
5. Теплопроводность ГН образцов системы Bi100-СSbС является полярной (изменяется по
величине при смене направления теплового потока по отношению к направлению
градиента состава C ), величина установленного различия определяется зависимостью
энергетического спектра носителей заряда, как от состава, так и от температуры, т.е.
определяется только электронной составляющей теплопроводности. Наименьшее
значение теплопроводности соответствует параллельной ориентации градиентов ширины
запрещенной зоны и температуры.
6. Время установления стационарного состояния явлений переноса в термоэлектрических
устройствах существенным образом определяется температуропроводностью материалов
конструкции. Быстродействие реальных конструкций датчиков на основе эффекта
Борелиуса можно увеличить более чем на порядок за счет увеличения
температуропроводности монтажных материалов.
Достоверность и обоснованность результатов, полученных в данной работе,
обеспечивается:
9
 разработкой научно обоснованных методов изготовления монокристаллов твердых
растворов висмут-сурьма с заданной градиентной неоднородностью состава по длине
выращиваемого слитка;
 применением современных методов исследования состава и структуры, кристаллов,
распределения компонентов твердого раствора вдоль слитка, наличия и величины упругих
напряжений в кристаллах при наличии градиента температуры;
 применением традиционной методики исследования кинетических свойств
низкотемпературных термоэлектриков.
При этом методика эксперимента усовершенствована рядом устройств, автоматически
исключающих систематические ошибки, которые раньше исключались вручную или не
учитывались вовсе. Кроме того, точность измерений теплопроводности, которая традиционно
была всегда ниже измерений электрических параметров, была существенно повышена за счет
применения, разработанных и обоснованных теоретически, новых приемов и устройств,
отмеченных в главе 7.
Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов также
подтверждается согласием полученных всех расчетно-теоретических результатов с
экспериментальными результатами.
Личный вклад автора
Лично автором были сформулированы цели и задачи исследования, идеи и принципы
конструкций технических средств эксперимента, а также осуществлена материальная
реализация этих средств, созданы устройства по выращиванию градиентно-неоднородных
кристаллов висмут-сурьма и ряд технологических устройств, направленных на повышение
качества этих кристаллов. Получены все экспериментальные результаты и результаты
численного моделирования явлений переноса в градиентно-неоднородных кристаллах
висмут-сурьма. Установлены закономерности формирования стационарных явлений переноса
в градиентно-неоднородных кристаллах висмут-сурьма. Определены условия повышения
термоэлектрической эффективности и компенсации факторов, ее уменьшающих в
градиентно-неоднородных кристаллах при действии градиента температуры и поперечного
магнитного поля. Приоритет автора зафиксирован в четырех патентах, в четырех авторских
свидетельствах и в четырех программах для ЭВМ, имеющих государственную регистрацию и
обеспечивающих численное моделирование экспериментально обнаруженных автором новых
явлений в градиентно-неоднородных кристаллах.
Апробация работы
Материалы диссертации докладывались и обсуждались на: IV Всесоюзном симпозиуме
«Полупроводники с узкой запрещенной зоной и полуметаллы» (Львов, 1975). Межвузовской
конференции «Физика твёрдого тела», (Барнаул, 1982, 1984, 1990, 1994). Всесоюзной
конференции «Материалы для термоэлектрических преобразователей» (Ленинград, 1985,
1987, 1995). Всесоюзный семинар «3-я школа по актуальным вопросам физики
полупроводников с узкой запрещенной зоной и полуметаллов» (Тирасполь, Кишинёв, 1990).
Региональная конференция «Датчики и средства первичной обработки информации» (Курган,
1990). Международная конференция «XIV Intnational Conference on Thermoelectrics, 1995»
(Санкт –Петербург, 1995). Межгосударственная конференция «Математические модели и
методы их исследования» (Красноярск, 1997). Всероссийской научной конференции «Физика
10
полупроводников и полуметаллов» (Санкт-Петербург, 2002). VIII, IX, X, XI, XII, ХIII, XIV,
XV Межгосударственных семинарах «Термоэлектрики и их применения» (Санкт-Петербург,
1998, 2000,2002, 2008, 2010, 2012, 2014, 2016). Всероссийская научно-практическая
конференция «Физические явления в конденсированном состоянии вещества» (Чита, 2009).
Публикации
По основным результатам исследований, вошедших в диссертацию, автором
опубликованы 55 работ.
В соответствии с положением о присуждении ученых степеней, утвержденном
постановлением правительства РФ № 842 от 24.09.2013, пункт 13, количество публикаций по
основным результатам исследований, вошедших в диссертацию, и удовлетворяющих
требованиям ВАК, – 20, из них: 8 статей в журналах, входящих в базы SCOPUS и (или)
WOS; 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации научных
результатов; 4 патента РФ; 4 свидетельства о регистрации программного продукта.
Количество статей, опубликованных в других прочих научных журналах – 10.
Описания изобретений к авторским свидетельствам СССР – 3. Остальные 22 публикаций –
материалы докладов международных, всесоюзных, региональных и межвузовских научных
конференций и семинаров, а также публикации в сборниках научных трудов.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка цитируемой
литературы и приложения. Материал изложен на 226 страницах, содержит 85 рисунков и
15 таблиц. Список литературы содержит 183 наименования.
Краткое содержание работы
Во введении сформулированы актуальность, цели и задачи работы, обоснованы
методы исследования, сформулированы научная новизна и практическая значимость работы,
представлены выносимые на защиту положения. Приведены список конференций и
семинаров, на которых апробировано содержание работы и список опубликованных работ, а
также список публикаций автора, в которых изложено основное научное содержание
диссертации.
Глава 1: «Анализ литературных данных по исследованию свойств кристаллов
висмута и его сплавов с сурьмой и представленных в литературе материалов о влиянии
неоднородности на свойства твердых тел» содержит обзор литературы, посвященной
физическим свойствам монокристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма. Представлены
основные теоретические и экспериментальные данные о кристаллической структуре и ее
симметрии, особенностях химической связи, структуре зоны Бриллюэна, энергетическом
спектре носителей заряда кристаллов висмута и висмут-сурьма, упругих и тепловых
свойствах этих материалов. Проведен также краткий обзор экспериментальных данных по
явлениям переноса, полученных ранее другими авторами. Проведен обзор литературы о
влиянии градиентной неоднородности различной природы на некоторые физические
свойства твердых тел и процессов в них, а также, о накопленных знаниях в технологии
получения качественных кристаллов системы висмут-сурьма.
Глава 2: «Кристаллизация сплавов висмут сурьма и управление распределением
их состава» посвящена термодинамике процесса кристаллизации, на основе которой
11
численным методом рассчитан коэффициент распределения k(С) в зависимости от состава
жидкой фазы С системы висмут-сурьма при различных скоростях кристаллизации, см. рис 1
и табл. 1.
В этой же главе экспериментально определен параметр диффузии G сурьмы на фронте
кристаллизации системы
Bi100-CSbC, когда С входит в интервал 0<C<25
5
G  d D  1,09  10 c/м , где d – толщина диффузного слоя, D – коэффициент диффузии
сурьмы в сплаве. Решена задача распределения сурьмы по объему слитка при направленной
кристаллизации с учетом k(С) (свидетельство о государственной регистрации программы для
ЭВМ № 2015613883). Показана методика получения градиентно неоднородных кристаллов
системы Bi100-CSbC с близким к линейному изменением величины С с координатой х в объеме
кристалла
с
помощью
комбинации
нормальной
кристаллизации
и
зонной
перекристаллизации, рис 2.
6
Коэффициент
распределения
5.17
4.33
1
3.5
2
2.67
1.83
3
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Êîíöåíòðàöèÿ Sb
Доля сурьмы в сплаве Bi-Sb
Рис. 1. Зависимость равновесного 1 и неравновесных коэффициентов
распределения сурьмы от состава жидкой фазы в системе Bi−Sb: 2 – при скорости
кристаллизации
v2 =1.18∙10-7 м/с, 3 – при скорости v1 =4.63∙10-6м/c.
Таблица. 1.
Зависимость коэффициента распределения сурьмы К в системе Bi−Sb от концентрации
сурьмы в жидкой фазе СL при разных скоростях кристаллизации
v∙
CL
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
107(м/c)
0
K0=k
5.842
2.491
1.730
1.366
1.147
1
46.3
K1
2
1.565
1.341
1.193
1.084
1
1.18
K2
5.5
2.444
1.713
1.359
1.145
1
В этой главе теоретически и экспериментально показано, что распределение
компонентов в системе Bi100-CSbC при зонной перекристаллизации существенно меняется при
изменяющемся размере расплавленной зоны в процессе кристаллизации по сравнению с
распределением при кристаллизации с постоянным ее размером.
Описана созданная автором методика проведения эксперимента, обеспечивающая
увеличение вероятности получения моноблочных кристаллов сплавов висмут-сурьма с
высоким их качеством.
12
Атомная доля сурьмы
1
2
3
Координата в долях объема слитка
Рис. 2. Распределение сурьмы по длине слитка при зонной перекристаллизации
близкой к равновесной. Предварительная нормальная кристаллизация имела скорости:
1 – vзон=1.18∙10-7 м/с; 2 - vзон=4.63∙10-6 м/с; 3 - vзон=2.37∙10-6 м/с. Начальная равномерно
распределенная концентрация С0=0,12ат. доли.
а)
Sb
Bi
б)
Рис. 3. Однородность распределения сурьмы по выделенному участку (получено с помощью
электронного микроскопа EVO40 фирмы Karll Zeiss).
На рис. 3 и рис. 4 показаны снимки поверхности скола кристалла по плоскости
спайности, по которым можно оценить его качество. Рис 3 получен с помощью электронного
микроскопа EVO40 фирмы Karll Zeiss, рис. 4 – с помощью атомного силового микроскопа
Solver P47-PRO отечественного производства.
В этой же главе рассчитано предельное распределение удаляемой примеси при зонной
очистке материалов. На основе этого расчета установлено, что при такой очистке
нецелесообразно проводить более 15 проходов зоны при любом коэффициенте
распределения примеси в материале.
13
Рис. 4. Точки выхода дислокаций на поверхность скола кристалла (показаны стрелками)
Глава 3: «Термоупругое состояние градиентно неоднородных кристаллов сплавов
системы висмут-сурьма» посвящена теоретическому и экспериментальному анализу
термоупругого состояния градиентно неоднородных кристаллов системы Bi100-CSbC. На
основании полученного в этой главе аналитического решения термоупругой задачи для
кристаллов симметрии висмута создана расчетная модель термоупругих напряжений в ГН
кристаллах системы висмут сурьма.
Таблица 1
Сравнение экспериментальных и теоретических значений термоупругих деформаций в
исследуемых образцах
Теоретические данные, х2(м) Экспериментальные
данные, х2(м)
1. Градиенты температуры и
состава сонаправлены.
(образец №1)
2. Градиенты температуры и
состава противоположны.
(образец №1)
3. Градиенты температуры и
состава сонаправлены.
(образец №2)
4. Градиенты температуры и
состава
противоположны.
(образец №2)
1  7,30  104  0,076  x2
1  (7, 20  0,15)  104 
 (0,080  0,004)  x2
1  7,41  104  0,081  x2
1  (7,38  0,12)  104 
(0,083  0,007)  x2
 3  8,49  104  0,073  x2
 3  8,45  104  0,072  x2
_____
 3  (8,64  0,16)  104 
(0,078  0,007)  x2
Путем сравнения величины термоупругих деформаций, рассчитанных на основании
созданной модели термоупругого состояния ГН монокристаллических образцов системы
Bi-Sb, с измеренными термоупругими деформациями по методу голографической
интерферометрии реальных ГН кристаллов, установлена справедливость расчетной модели
термоупругих напряжений в ГН кристаллах в пределах используемых приближений в этой
модели (см. Табл. 1).
Показано, что при температурах ниже температуры Дебая эти кристаллы будут
термически напряженными при условии ненулевого градиента температуры.
Показано что термоупругие напряжения усиливаются или ослабляются за счет
градиентной неоднородности состава в зависимости от взаимного направления градиентов
температуры и состава, рис. 5.
14
Рис. 5. Зависимость максимальных напряжений  1 для образца с перепадом концентрации
сурьмы 7 – 20 % от температуры и градиента температуры в интервалах: Т от 100 до 400 К;
Т от 0 до 100 К. 1 – градиенты концентрации состава и температуры сонаправлены,
2 – градиенты противоположны.
Глава 4 «Явления переноса в градиентно-неоднородных кристаллах системы
Bi100-СSbС, гальвано- и термомагнитные явления» посвящена теоретическому и
экспериментальному анализу влияния градиентной неоднородности на явления переноса при
наличии поперечного магнитного поля и без него. В п. 4.1 показано, что градиентная
неоднородность в кристаллах системы Bi−Sb приводит к дополнительному приросту
магнетосопротивления за счет температурной неоднородности и (или) за счет
неоднородности состава. Показано также, что этот дополнительный прирост
магнетосопротивления можно усилить, уменьшить или устранить полностью путем
комбинации величины и взаимного направления градиентов температуры и состава в
кристаллах. Экспериментальные результаты приведены на рис. 6.
На основе теоретического анализа в приближении экспоненциальной зависимости
концентрации носителей от продольной координаты в кристаллах n  n0  exp  Eg ( x1 ) 2kT ( x1 ) 
показано, что среднее по сечению магнетосопротивление <ρ> подчиняется выражению
       2   coth   2  , где ρ – магнетосопротивление однородного материала данного
состава при заданной средней температуре; γ=Каβ; K  ( n x1 )  n1 ; а – ширина
прямоугольного образца кристалла; β – тангенс угла Холла.
Данный эффект связан с тем, что плотность тока, протекающего через сечение образца
распределяется
по
нему
неравномерно,
в
соответствии
с
выражением:
J1   I a  b     2   exp   K  x2  , где а – поперечный размер прямоугольного сечения образца
перпендикулярный вектору индукции магнитного поля, х2 – координата, направленная
вдоль а, b – размер этого сечения параллельный полю. Поле вектора плотности тока
становится вихревым. Вследствие этого, падение напряжения на равных по длине участках
левой и правой грани прямоугольного образца становится различным, рис. 7.
В п. 4.1.1 на основе использования условий компенсации температурной
неоднородности и неоднородности состава в гальваномагнитном эффекте рассчитана
быстрота изменения ширины запрещенной зоны   Еg C в кристаллах Bi100-CSbC в
интервале 12<C<25 c увеличением С (δ=2,23 мэВ/ат%), а на основе этого рассчитано
значение концентрации сурьмы, при которой сплав переходит в полуметаллическое
состояние С22.8 ат%.
15
104×,
Ом∙см
104×,
Ом∙см
3
4
2
1
2
1
3
В, Тл
В, Тл
Рис. 6. Зависимость абсолютного значения
эффективного магнетосопротивления <> от
индукции магнитного поля В в продольно
неоднородном
по
составу
образце
монокристалла
Bi-Sb
со
средним
содержанием сурьмы <С>=13,3 ат%, со
средней температурой <Т>=90,5 К и с
градиентом концентрации сурьмы C =4
ат%/см во всех случаях. Кривая 1 – при
наличии градиента температуры T = 17
К/см противоположно направленного по
отношению к C. Кривая 2 – без градиента
температуры (T = 0). Кривая 3 – при
наличии градиента температуры T =17
К/см, сонаправленного по отношению к C.
Рис. 7. Зависимость абсолютного значения
магнетосопротивления  от индукции
магнитного поля В в однородном по составу
образце
монокристалла
Bi88-Sb12.
Кривая 1 – без градиента температуры;
кривая 2 – усредненное по сечению
(эффективное) значение <ρ> при наличии
продольного
градиента
температуры
T=24 К/см;
кривые 3 и 4 – магнетосопротивление,
измеренное на противоположных гранях
образца при наличии того же градиента
температуры. Средняя температура во всех
случаях <Т>=97 К.
В пункте 4.2 решена задача, и экспериментально подтверждены результаты ее
решения, о поле потенциала термомагнитного эффекта в приближении линейной
зависимости от продольной координаты x1 продольного и поперечного коэффициентов
магнитотермоэдс вида α11=α0+bx1 и α12=(Q0+qx1)В= -α21, где b и q – константы, В – индукция
магнитного поля.
Также будем считать не зависящими от координат магнетосопротивление ρ и
коэффициент Холла. Тогда в прямоугольном продольно неоднородном образце кристалла
выражение
для
поля
потенциала
V
будет
иметь
следующий
вид.
 bx

2Q0 12  qBx2 
qBx2 
V  T  1   0 

x 

 x1   x1 
2 
q
 22 2  2 

 2
,
T

продольный
градиент
температуры. При этом продольная плотность тока J1=x2· q·B·(gradT)/ρ, где ρ – удельное
сопротивление, а поперечный ток отсутствует. Ток носит вихревой характер
rotJ=qB(gradT)/ρ≠0. Этот вихревой ток может усиливаться или ослабляться (вплоть до
полного исчезновения) в зависимости от взаимного направления градиентов температуры и
состава. Эта задача решена также и численно при снятии указанных выше приближений.
Графики рис. 8 указывают на то, что аналитическое решение с предложенными выше
16
приближениями достаточно хорошо описывает данное явление. Наличие вихревого тока в
градиентно неоднородных образцах кристаллов приводит к зависимости продольного
сигнала магнитотермоэдс от поперечной координаты в образце, рис. 9.
J, A/м2
3 10
3
2 10
3
1 10
3
0
 1 10
3
 2 10
3
3
 3 10
 0.75  0.6  0.45  0.3  0.15
0
0.15
0.3
0.45
0.6
0.75
х2, мм
Рис. 8. Распределение плотности тока по ширине образца (координате х2) b: полученное
аналитически – сплошная линия; при численном решении с постоянной (усредненной)
проводимостью – кружочки; при численном решении с экспоненциальной зависимостью
проводимости от продольной координаты – квадратики.
275
(3,4)
Κ22,1, Вт/м ·К
V‫׀׀‬/∆T, мкВ/K
255
(1,2)
235
(3,4)
215
195
1
2
3
4
175
155
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
B,Tл
1.2
Рис. 9. Зависимость величин V /∆T от
величины
индукции
поперечного
магнитного поля при условии TC −
пунктирные линии, и при условии
TC − сплошные линии. Цифры у
кривых обозначают пары зондов, на
которых измеряется разность потенциалов
в образце прямоугольной формы: зонды 1,2
– левая грань образца; зонды 3,4 – правая.
В, Тл
Рис. 10. Зависимость теплопроводности от
величины индукции поперечного магнитного
поля в кристалле Bi100-CSbC с параметрами
С  (7, 6  0,5)ат% , С  (6,3  1,3)ат%/см при
среднем значении температуры и ее градиента:
Т1  (94,3  1, 2)К , Т1  (7, 4  0,5)К/см кривые 1
и 2;
Т 2  (86,5  0,3)К , Т 2  (2,7  0,1)К/см – кривые
3 и 4.
Кривые 1 и 3 соответствуют Т  С , а
кривые 2 и 4 соответствуют Т  С .
17
Глава 5: «Теплопроводность градиентно неоднородных кристаллов системы
Bi100-СSbС» посвящена экспериментальному и теоретическому исследованию влияния
наличия градиентной неоднородности состава в монокристаллических образцах системы
Bi100-CSbC на теплопроводность. В этой главе представлен экспериментально обнаруженный и
ранее не известный эффект зависимости теплопроводности от взаимного направления
а)
Т  С
κ, Вт/м·К
κ, Вт/м·К
градиента температуры Т и градиента состава С (эффект полярности теплопроводности).
В п. 5.1 описано экспериментальное исследование влияния градиентной
неоднородности температуры и состава на теплопроводность в кристаллах системы
Bi100-CSbC при условии 3<С<11, что соответствует преимущественно полуметаллическому
состоянию вещества.
В частности, в этом пункте экспериментально установлена зависимость величин
теплопроводности в таких образцах от того, совпадают или противоположно направлены
градиенты состава и температуры.
На рис. 10 дана экспериментальная зависимость теплопроводности от величины
индукции поперечного магнитного поля в случае совпадения направления этих градиентов, и
когда они противоположны, при двух разных усредненных по его объему температурах и,
соответственно этим температурам, двух разных градиентов температуры. А на рис. 11 с
помощью гистограмм показано различие полной теплопроводности и ее электронной
составляющей в данном градиентно неоднородном образце по составу с данной средней
температурой и ее градиентом при смене направления градиента температуры вне
магнитного поля.
Т  С
б)
Т  С
Т  С
Рис. 11. Различие полной теплопроводности а) и ее электронной составляющей б) при смене
направления градиента температуры Т  (7, 4  0,5)К/см на противоположное в градиентно
неоднородном образце с неоднородностью С  (6,3  1,3)ат%/см при средней температуре
Т  (94,3  1, 2)К и при среднем составе С  (7, 6  0,5)ат% (интервал состава соответствует в
основном полуметаллическому состоянию).
T  C
T  C
T  C
T  C
б)
Рис. 12. Сравнительные гистограммы экспериментальной зависимости полной
теплопроводности а) и её электронной составляющей б) от взаимного направления
градиента температуры T и градиента состава C . Образец полупроводниковой области
состава. При том и другом взаимном направлении T и C интервал состава находится в
а)
18
пределах от С10 ат% на одном конце и до С19 ат% на другом. Интервал перепада
температуры между концами образца от Т1≈87К до Т2≈102К в том и другом случае.
Таблица 2
κ, Вт/м·К
T  C , T0  89,4K , Tl  102,5K .
κ
4,526
Эксперимент
κ fon
2,344
κ el
2,182
T  C , T0  101,5K ,
Расчет
κ el
2,181
κ
4,108
Эксперимент
κ fon
2,356
Tl  87,6K .
Расчет
κ el
1,944
κ el
1,752
В п. 5.2 описано экспериментальное исследование влияния градиентной
неоднородности температуры и состава на теплопроводность в кристаллах системы Bi100CSbC при условии 11<С<20, что соответствует полупроводниковому состоянию вещества.
На Рис. 12, с помощью гистограмм, показано различие полной теплопроводности и ее
электронной составляющей в данном градиентно неоднородном образце при одной и той же
величине средней температуры и ее перепада при смене направления градиента температуры
по отношении к направлению градиента состава вне магнитного поля (эффект полярности
теплопроводности).
В п. 5.3 предложена теоретическая модель эффекта полярности теплопроводности для
градиентно неоднородных по составу С кристаллов системы Bi100-CSbC в полупроводниковой
области состава. За расчетную основу взято предположение, что причиной этого эффекта
является изменение зонного спектра материала, как с изменением состава, так и с
изменением температуры. На рис. 13 представлено примерное изменение зонного спектра в
районе состава соответствующего полупроводниковому состоянию исследуемого материала.
Т=87 К
E, мэВ
2
Т=87 К
T=94,5 K
E, мэВ
E, мэВ
1
1
1
2
2
3
3
3
C, ат%
C, ат%
C, ат%
a
b
c
Рис. 13. Изменение зонного спектра в системе Bi100-C−SbC относительно
уровня химпотенциала чистого висмута c изменением параметра C. Цифра 1
соответствует линии движения экстремума L зоны проводимости, цифра 2
соответствует T-экстремуму валентной зоны, цифра 3 – H-экстремуму валентной
зоны.
Существующий
в
системе
L-экстремум валентной зоны здесь не показан, так как он находится значительно
ниже интервала запрещенных энергий и является не актуальным.
Кроме того, общепринято считать, что теплопроводность κ полупроводника
складывается из трех составляющих:    f   e   b , где  f  фононная,  e  электронная,
а  b  биполярная составляющие теплопроводности. В дальнейшем будем пользоваться
19
обозначением  el   e   b так, что    f   el При этом, на основании измеренных нами
значений теплопроводности вне магнитного поля и в поперечном магнитном поле B до
значений B ≈1,2 Tл, можно разделить фононную теплопроводность и сумму электронной и
биполярной составляющих теплопроводности (см. рис. 12 и таблицу 2).
Из данных таблицы 2 видно, что фононная составляющая в эксперименте практически
не зависит от взаимного направления градиента состава и температуры (различие в третьей
значащей цифре). Отсюда следует, что механизм обнаруженного эффекта следует искать в
теории электронной составляющей теплопроводности  el   e   b , её, собственно,
электронной части  e и биполярной части  b , связанной с генерацией (рекомбинацией)
электронно-дырочных пар в процессе тепловой диффузии. Согласно общепринятой теории
теплопроводности для полной электронной теплопроводности полупроводника справедливо:
 p   n   A 



2 

 el  T  L    Eg / kT  (r  2)  ( F( r 1) (  p ) / F( r ) (  p )  F( r 1) ( n ) / F( r ) ( n )  


 p   n /  p   n 




или
 el  T   p   n   A  L  ( p   n )2   p   n /  p   n  ,
где T  температура, L  (k / e)2 , k  постоянная Больцмана,  p и  n  парциальная
проводимость дырок и электронов соответственно,  p и n  парциальная термоэдс дырок и
электронов соответственно, E g  ширина запрещенной зоны,
r  показатель степени
зависимости длины свободного пробега носителей заряда от энергии, n, p  приведенный
химпотенциал носителей заряда (электронов или дырок), Fk (i )  интеграл Ферми степени k
по энергии i –го типа носителей заряда. Безразмерный коэффициент A в этих выражениях
 r  3 Fr  2    (r  2) 2 Fr21    
равен:
A




(r  1) 2 Fr 2    
 r  1 Fr   
.
На основании этих положений автором проведен расчет зависимости электронной
составляющей теплопроводности от температуры и состава численным методом для
множества однородных по составу и температуре образцов материала, каждый из которых,
тем не менее, имеет свою температуру и состав. На рис. 14 в полиноминальной
аппроксимации представлен график рассчитанной зависимости теплопроводности k от
температуры и состава, который, в свою очередь, зависит от продольной координаты l в
образце, т.е. график функции  (T , l )   (T , C(l )) . С учетом этой зависимости также численным
методом решалось диф. уравнение теплопроводности с двумя заданными граничными
значениями температуры, определялась плотность теплового потока, удовлетворяющая
одновременно и уравнению теплопроводности dT dl   (l , T )1  q и граничным температурам,
а значит, определялась и средняя теплопроводность для прямого и противоположного
первому направления теплового потока. Смотри таблицу 3 и таблицу 4.
Сравнение результатов измерения теплопроводности, представленных на рис. 11 и 12,
с диаграммами изменения параметров энергетического спектра носителей заряда в
зависимости от состава кристаллов висмут-сурьма и температуры, рис. 13, а также с
20
результатами расчета вкладов носителей заряда в теплопроводность, рис. 14, показывает, что
в полупроводниковом состоянии кристаллов висмут-сурьма наименьшее значение
теплопроводности в обоих случаях, представленных на рис. 11 и 12, достигается при
совпадении направления градиентов изменения ширины запрещенной зоны и температуры.
κel, Вт/м  К
T, K
l , мм
Рис. 14. График расчетной полиноминальной аппроксимации электронной теплопроводности
κel (вместе с биполярной) в зависимости от температуры T и от продольной координаты l в
исследуемом образце полупроводниковой области состава.
Таблица 3
Распределение расчетной температуры Т по длине образца l
l,мм
Т, К
l,мм
Т, К
Случай T  C , Расчетная плотность теплового потока q=−1,907 Вт/м2
0
2
4
6
9
11
13
89,37
91,75
93,81
95,59
98,03
99,57
101,02
Случай T  C , Расчетная плотность теплового потока q=+1,798 Вт/м2
0
2
4
6
9
11
13
101,50
99,05
97.06
95,38
92,98
91,275
89,48
15
102,48
15
87,63
Таблица 4
Отношение электронной (вместе с биполярной) теплопроводности
 el
при T  C , T0  89,4K ,
Tl  102,5K к электронной теплопроводности (вместе с биполярной) при T  C , T0  101,5K , Tl  87,6K .
Эксперимент
1,245
Расчет
1,123
Таким образом на основе предлагаемой теоретической модели показано, что данное
явление обусловлено зависимостью зонного спектра вещества как от состава С, так и от
температуры Т и имеет чисто электронную природу, а фононы в этот эффект вклада не
вносят. Наименьшее значение теплопроводности соответствует сопараллельной ориентации
градиентов ширины запрещенной зоны и температуры. Различие экспериментального и
расчетного отношения теплопроводностей до и после изменения направления теплового
потока, возможно, связано с допускаемыми автором приближениями в процессе расчета.
Глава 6: «Динамическая температурная неоднородность в эффекте Борелиуса»
посвящена динамической (не стационарной) термической неоднородности эффекта
Борелиуса в анизотропных кристаллах и датчиках теплового потока на их основе.
Экспериментально и расчетно-теоретически установлено, что обратное время
установления сигнала, или быстродействие датчиков такого типа, выполненных в виде
батареи, например, из кристаллов висмута, существенно зависит от тепловых характеристик
материалов, с помощью которых монтируется датчик. Схема, внешний вид и увеличенный
фрагмент приемной поверхности этого датчика представлены на рис. 15.
21
В соответствии с обозначениями на схеме, рис. 15a), элементы конструкции датчика имеют
следующие параметры: 1  термоэлементы батареи имеют толщину b=0,4 мм, ширину
d1=0,3 мм и длину l=5,5 мм; 2 – изоляционные клеевые прослойки между термоэлементами
имеют ширину d2=0,073 мм, а толщину и длину, соответствующую толщине и длине
термоэлементов; 3 – коммутационная пайка (изображена схематически, размер капель пайки
мал и при расчетах не учитывается); 4 – клеевая изоляционная прослойка между батареей
датчика и термостатом толщиной c=0,15 мм ≈·2 d2; 5 – контакты для съёма сигнала,
выполненные из тонкого медного провода, впаяны в торцы крайних термоэлементов;
6 – массивный алюминиевый или медный термостат с температурой окружающей среды Т0.
На основании решения волнового уравнения распространения температуры по методу
Фурье получена зависимость сигнала отклика V датчика без учета монтажных материалов
  2n  1  2   
при мгновенном включении теплового потока  V  l  q0 1  
8
exp  

t 

и при мгновенном его выключении –
V 



n 0
(2n  1) 
2


 2b

 c 

 ,
  2n  1  2   
l  q0  
8

exp

t 

  2b
  n0  (2n  1) 2
 c   


,
где l – суммарная длинна термоэлементов датчика, q0 – плотность включаемого или
выключаемого теплового потока,  – теплопроводность в направлении теплового потока, с и
ρ–удельная теплоёмкость и плотность материала термоэлементов соответственно, t – время.
Множитель, стоящий перед квадратными скобками в выше приведенных формулах
имеет физический смысл сигнала датчика (напряжение в Вольтах) V0  l  q0  при
стационарном тепловом потоке с некоторой постоянной плотностью q0, это может быть
тепловое излучение, которое либо включается, либо выключается с помощью непрозрачной
шторки. Качественно о быстродействии можно судить по крутизне кривых графика
зависимости величины сигнала от времени.
q
1
b
3
5
2
l
c
5
4
d1
d2
T0
6
6
a)
0,3мм
b)
Рис. 15. Схема датчика со всеми монтажными элементами и термостатом a). Внешний
вид датчика и увеличенное изображение фрагмента его рабочей поверхности b).
22
На рис. 16a) и рис. 17a) кривые под номером 1 иллюстрируют быстродействие
«идеального» датчика, рассчитанное по формулам представленным выше, с геометрией и
параметрами висмута.
4
E, мВ
V, мВ
2
3
4
5
1
3
2
5
1
a)
t,с
a)
b)
Рис. 16. Расчетные графики зависимости
сигнала датчика от времени (кривые 1–5) при
включении теплового потока для различных
параметров
монтажных
элементов
и
экспериментальные точки этой зависимости
для реального датчика a). Внешний вид
осциллограммы сигнала реального датчика
при включении b).
t, с
b)
Рис. 17. Расчетные графики зависимости
сигнала датчика от времени (кривые 1 –
5)при выключении теплового потока для
различных
параметров
монтажных
элементов и экспериментальные точки
этой зависимости для реального датчика
a). Внешний вид осциллограммы сигнала
реального датчика при выключении b).
На этих же двух рисунках точками представлены экспериментальные зависимости
сигнала от времени для реального датчика, смонтированного с применением клея БФ
(поливинилбутироля), измеренные с помощью осциллографа, при создании потока тепла с
помощью теплового излучения, прерываемого закрытием и открытием непрозрачной шторки.
Соответствующие осциллограммы представлены на рисунках 16b) и 17b). На
осциллограммах одно большое деление (клетка) по горизонтали соответствует времени 0,5 с,
а по вертикали – сигналу 1 мВ. Из сравнения кривой 1 с последовательностью
экспериментальных точек на каждом из рисунков (рис. 16 a) и 17a)) видно, что
быстродействие реального датчика значительно (более чем на порядок) меньше, чем у
идеального. Из этого можно сделать предположение, что используемый монтажный материал
клей БФ, в частности, существенно снижает быстродействие.
Аналитическое решение задачи о распространении тепловой волны в такой
многослойной системе, какую представляет собой реальная конструкция датчика, не
представляется возможным. Нами была создана компьютерная программа численного
решения этой задачи по методу конечных разностей. С учетом геометрии конструкции и
теплофизических параметров, используемых в ней материалов, численно рассчитана
23
зависимость сигнала от времени, как при включении, так и при выключении постоянного
теплового потока. Этому расчету соответствует кривая 2 на рис. 16a), и также кривая 2 на
рис. 17a). Обе эти кривые очень хорошо ложатся на экспериментальные точки.
Поскольку процесс включения и выключения теплового потока практически не
является мгновенным, то на рис. 17a) экспериментальные точки заметно отстают от
расчетной кривой в начале процесса. Это связано с тем, что скорость движения шторки,
закрывающей тепловой поток, была существенно ниже, чем скорость при открывании потока
(особенность экспериментальной установки). На этих же рисунках (рис.16a) и 17a))
представлены расчетные кривые при условии, когда толщина (ширина) клеевых прослоек
меньше реальной в три раз (кривые под номером 3), а так же, когда она меньше в сто раз
(кривые под номером 4). И, наконец, под номером 5 на этих же рисунках представлены
расчетные кривые для реальной геометрии конструкции, но при условии, что изоляционноклеевой материал имел бы температуропроводность в пятьдесят раз большую, чем у
использованного в нашем случае клея БФ (поливинилбутироля), за счет любого параметра.
Глава 7: «Техника эксперимента» посвящена описанию методов и техники
эксперимента.
В пункте 7.1 подробно описывается техника получения кристаллов сиcтемы Bi-Sb,
основанная на теоретических и экспериментальных результатах главы 2. В этом пункте
описаны не только способы выращивания кристаллов с заданной неоднородностью, но и
последующие действия приготовления образцов для исследования, максимально
направленные на то, чтобы качество этих кристаллических образцов не было нарушено и
удовлетворяло требованиям дальнейшей экспериментальной работы с ними.
В частности, описаны: максимально щадящие способы электроискрового вырезания
образцов заданной формы; способы контроля наличия микротрещин на поверхности
образцов после резания (радиоизотопный рентгенофлуоресцентный способ с применением
проникающей флуоресцирующей индикаторной жидкости); способ травления, удаляющего
микротрещины, и т.д.
В пункте 7.2 описаны использованные методы измерения распределения концентрации
сурьмы С по длине слитка выращенного кристалла системы Bi100-СSbС: метод
гидростатического взвешивания; рентгенодифракционный метод, основанный на правиле
Вегарда; ренгенофлуоресцентный метод с применением аппарата БРА-18 и с применением
электронного микроскопа EVO40 фирмы Karll Zeiss, в котором так же регистрируется
характеристическое излучение, активированное электронным лучом.
Bi Lb1
Bi Lg1
Bi La1
Sb La1
Рис. 18. Спектр вторичного излучения эталона Bi-Sb (сурьмы 10ат%) полученного с помощью
установки БРА-18.
24
На рис. 3 представлена качественная картина равномерности распределения сурьмы и
висмута на участке поверхности скола кристалла по плоскости спайности размером
0,1х0,1 мм2, полученная с помощью электронного микроскопа EVO40, а на рис. 18 типичный
спектр вторичного излучения эталона Bi-Sb (сурьмы 10ат%) полученного с помощью
установки БРА-18.
В пункте 7.3 описана техника измерения параметров явлений переноса и некоторые
технические приспособления облегчающие процесс измерений и повышающие точность.
Одним из таких приспособлений является стабилизатор управляемой температуры
термостатов, задающих поле температуры в образце. Другим приспособлением, описанном в
пункте 7.3.1 является устройство автоматически разделяющее сигналы термоэлектрической
природы и сигналы отвечающие за проводимость и эффект Холла.
Пункт 7.4 полностью посвящен технике измерения теплопроводности. Главными
особенностями этой техники является: использование дополнительного нагревателя для
термостата, задающего градиент температуры, который автоматически компенсирует
побочный отток тепла от этого термостата помимо образца, благодаря чему исключается
систематическая ошибка при измерении теплового потока, проходящего через сечение
образца. Здесь же теоретически обоснована конструкция криостата, с помощью которой
минимизируется погрешность измерения теплопроводности, вызываемая оттоком (притоком)
тепла в атмосферу и за счет излучения.
Пункт 7.5 посвящен описанию методики и экспериментальной установки для
измерения поля термодеформаций ГН кристаллов системы висмут-сурьма при помощи
голографической интерферометрии методом двойной экспозиции на основе отражательных
голограмм Денисюка. Такого рода измерения необходимы были для экспериментальной
оценки справедливости результатов решения термоупругой задачи, так как напряжения в
объеме тела невозможно измерить непосредственно.
В заключении приводятся основные обобщающие выводы по проведенному
исследованию.
1.
Определены и реализованы условия выращивания кристаллов твердых растворов
висмут-сурьма с контролируемой (управляемой) градиентной неоднородностью. Показано,
что с помощью комбинации нормальной кристаллизации с различными скоростями и
последующей зонной перекристаллизации сплава висмут-сурьма можно получить
распределение концентрации сурьмы по длине слитка равного сечения близкое к линейному
в широком интервале значений концентрации с возможностью регулирования градиента этой
концентрации.
2.
Выращены серии градиентно-неоднородных кристаллов системы висмут-сурьма с
заданными кристаллографической ориентацией, заданной градиентной неоднородностью
состава, с применением методов рентгеноструктурного и рентгеноспектрального анализа
экспериментально определены кристаллографические ориентации выращенных слитков и
распределение компонентов твердого раствора висмут-сурьма по объему, подготовлены
соответствующие требованиям эксперимента образцы для исследования механических
деформаций и явлений переноса.
3.
Решена задача термоупругости для градиентно-неоднородных по составу кристаллов
системы Bi-Sb, разработана на основе голографического метода установка и
экспериментально определены термоупругие деформации указанных кристаллов и на
25
основании сравнения расчетов с экспериментом произведена оценка термоупругих
напряжений градиентно-неоднородных по составу кристаллов системы Bi-Sb. Показано, что
при температурах ниже температуры Дебая кристаллы висмута и сплавов висмут-сурьма
становятся термонапряженными, если Т  0 . В неоднородных по составу кристаллах
системы Bi100-СSbС при температурах ниже температуры Дебая термические напряжения,
связанные с наличием Т  0 , либо усиливаются за счет С  0 , либо ослабляются в
зависимости от взаимного направления векторов Т и С .
4.
Теоретически и экспериментально показано, что
при
наличии
градиентной
неоднородности Т  0 и (или) С  0 в кристаллах системы Bi100-СSbС, помещенных в
поперечное магнитное поле, при протекании тока в направлении градиентной
неоднородности возникает стационарный гальваномагнитный вихрь вектора плотности тока
rot j  0 . При этом критерием, определяющим величину и, собственно, наличие градиентной
неоднородности следует считать параметр K  1  n  1   n  Eg   C  n   T  ,
x
x

n x n  Eg C
T

который называют коэффициентом неоднородности.
5.
Теоретически и экспериментально показано, что стационарный гальваномагнитный
вихрь тока приводит к дополнительному приросту сопротивления    (помимо эффекта
магнетосопротивления) в соответствии с выражением      B     2   coth   2  , где
  B  – величина магнетосопротивления материала при данных условиях, но если бы
отсутствовал вихрь, γ – это параметр, связанный с коэффициентом неоднородности,
тангенсом угла Холла β и шириной прямоугольного образца следующим образом γ=Kaβ.
6.
Показано, что гальваномагнитный вихрь и дополнительный прирост сопротивления, с
ним связанный, может усиливаться совместным влиянием неоднородности температуры и
неоднородности состава либо ослабляться вплоть до полного исчезновения эффекта, что
зависит от взаимного направления градиентов  xC и  xТ .
7.
С использованием условий взаимной компенсации неоднородности состава и
температуры вычислена быстрота изменения ширины запрещенной зоны   Eg C c
увеличением концентрации сурьмы С системы Bi100-CSbC в интервале 12  С  25
δ=2,23мэВ/ат%. На основе этого вычислено значение концентрации сурьмы Спер, при которой
сплав переходит из полупроводникового в полуметаллическое состояние при температуре
около 90 К составляет величину Спер=22,8 ат%.
8.
Теоретически и экспериментально установлено, что в градиентно-неоднородных по
температуре и (или) по составу кристаллах системы Bi100-СSbС, помещенных в поперечное
магнитное поле, появляется стационарный термомагнитный вихрь плотности тока j, rot j  0 .
9.
Теоретически и экспериментально установлено, что стационарный термомагнитный
вихрь плотности тока может усиливаться или ослабляться вплоть до полного исчезновения в
зависимости от величины и взаимного направления градиентов температуры  xТ и состава
 xC при некоторых значения величины индукции поперечного магнитного поля.
10. Обнаруженный экспериментально эффект изменения теплопроводности при смене
направления теплового потока в системе Bi100-СSbС с переменным по объему материала
26
параметром С (составом) определяется тем, что энергетический спектр носителей заряда
зависит, как от состава, так и от температуры, т.е. определяется только электронной
составляющей теплопроводности, при этом наименьшее значение теплопроводности
соответствует параллельной ориентации градиентов ширины запрещенной зоны и
температуры, а фононная составляющая теплопроводности вклада в данный эффект не
вносит.
11.
Сочетание взаимных направлений градиентов температуры  xТ и состава  xC
дающих минимум теплопроводности, соответствует сочетанию этих взаимных направлений,
дающих максимум величины (2 ), а это, в свою очередь, обеспечивает дополнительное
повышение термоэлектрической эффективности градиентно-неоднородных материалов
висмут-сурьма по сравнению с однородными кристаллами с усредненным составом.
12. Время установления стационарного состояния явлений переноса в термоэлектрических
устройствах существенным образом определяется температуропроводностью материалов
конструкции. Быстродействие реальных конструкций датчиков на основе эффекта Борелиуса
можно увеличить более чем на порядок за счет увеличения температуропроводности
используемых материалов.
13. Важнейшим, с нашей точки зрения, выводом является то, что наличие направленной
неоднородности в объеме твердого тела создает физически обусловленное направление в
его объеме. В связи с наличием физического направления, изменение практически всех
свойств градиентно-неоднородных тел невозможно описать за счет только усреднения
параметров свойств по объему тела.
14. И наконец, обобщающий тезис: учет всех полученных в работе результатов обеспечит
повышение эксплуатационных характеристик градиентно-неоднородных (функционально
неоднородных) материалов. Например, по сравнению с однородными материалами висмутсурьма применение градиентно-неоднородных материалов может обеспечить повышение
термоэлектрической эффективности в поперечном магнитном поле примерно на 10%.
В приложении представлен схематический чертеж криостата – держателя для
измерения кинетических параметров образцов и некоторые другие иллюстративные
материалы.
Основные результаты исследования опубликованы в работах:
1.
Бочегов В.И., Иванов Г.А. Определение ширины запрещенной зоны в зависимости от
состава сплава висмут-сурьма. / В.И. Бочегов, Г.А. Иванов. // Полупроводники с узкой
запрещенной зоной и полуметаллы: Материалы всесоюзной конференции. — Львов.––1980. ––
С.226. (0,134 п.л/0,068 п.л.)
2.
Бочегов В.И., Налетов В.Л. Способ получения термоэлектрических бинарных сплавов.
//Описание изобретения АС № 957585. — СССР. — 1980.
3.
Бочегов В.И., Иванов К.Г., Родионов Н.А. Выращивание монокристаллов висмут-сурьма
от охлаждаемой затравки. / В.И. Бочегов, К.Г. Иванов, Н.А. Родионов. // Приборы и техника
эксперимента. — 1980. — №2. — С. 218. (0,538 п.л. / 0,358 п.л.; Импакт-фактор — 0,357)
4.
Бочегов В.И., Иванов Г.А., Парахин А.С. Влияние неоднородности внешних условий на
кинетические свойства полупроводников. / В.И. Бочегов, К.Г. Иванов, А.С. Парахин. // Физика
твёрдого тела: Доклады межвузовской научной конференции. — Барнаул. — 1982. — С. 27.
(0,134 п.л. / 0,045 п.л.)
27
5.
Бочегов В.И., Иванов Г.А., Парахин А.С. Влияние неоднородности состава и магнитного
поля на термоэлектрические эффекты. / В.И. Бочегов, Г.А. Иванов, А.С. Парахин.
// Полупроводниковые материалы для термоэлектрических преобразователей: Доклады
Всесоюзного семинара. Ленинград. — 1985.— С. 28. (0,134 п.л. / 0,045 п.л.)
6.
Бочегов В.И., Родионов Н.А. Радиатор для отвода тепла от затравки. // Описание
изобретения АС №1319638. — СССР. — 1986.
7.
Бочегов В.И., Родионов Н.А. Способ крепления затравки для выращивания
монокристаллов висмута и его сплавов. //Описание изобретения АС №13222717/—СССР.—1986.
8.
Бочегов В.И. О возможности уменьшения температурных напряжений в элементах
термоэлектрических приборов в стационарных режимах. В.И. Бочегов // Полупроводниковые
материалы для термоэлектрических преобразователей: Доклады II Всесоюзного семинара. —
Ленинград. — 1987. — С. 149. (0,134 п.л.)
9.
Бочегов В.И., Иванов Г.А., Парахин А.С. Оценка параметров зонной структуры методом
неоднородности полупроводников. / В.И. Бочегов, Г.А. Иванов, А.С. Парахин. // Сб. «3-я школа
по актуальным вопросам физики полупроводников с узкой запрещенной зоной и полуметаллов».
— Тирасполь. — Кишинёв. — 1990. — С.6. (0,134 п.л. / 0,045 п.л.)
10.
Бочегов В.И. Радиационный пирометр на основе анизотропного термоэлектричества.
/ В.И. Бочегов. // Датчики и средства первичной обработки информации: Материалы
конференции. — Курган. — 1990. — С. 20. (0,134 п.л.)
11.
Бочегов В.И. Теоретические предпосылки ослабления тепловых напряжений в тонких
прямоугольных пластинах. / В.И. Бочегов. // Физика твёрдого тела: Доклады межвузовской
научной конференции. — Барнаул. — 1990. — С. 15–16. (0,269 п.л.)
12.
Бочегов В.И. О термоупругих напряжениях в тонкой прямоугольной анизотропной
пластине на примере монокристаллического сплава висмут-сурьма. // Проблемы прочности.
─1993. ─ №8. ─ С. 59 – 64. (0,672 п.л). Переводная версия: Bochegov V.I. Thermoelastic stresses in
a thin rectangular anisotropic plate in the example of a monocrystalline bismuth-antimony alloy.
/ V.I. Bochegov. // Strength of Materials. Springer. — 1993. — V. 25. — N. 8. — P. 593–597.
(0,672 п.л.; Импакт-фактор – 0,376).
13.
Бочегов В.И., Парахин А.С. Влияние вихревых потоков в коммутационных пластинах на
добротность охладителя Пельтье. / В.И. Бочегов, А.С. Парахин. // Материалы для
термоэлектрических преобразователей: Доклады IV Межгосударственного семинара. —
ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН. — Санкт-Петербург. — 1994. — С. 120–122. (0,403 п.л. / 0,202 п.л.).
14.
Бочегов В.И. Расчет деформации поля потенциала термоэлектрического эффекта в
неоднородном анизотропном образце в квадратичном приближении. / В.И. Бочегов. // Материалы
для термоэлектрических преобразователей: Доклады IV Межгосударственного семинара. —
ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН. — Санкт-Петербург. — 1994. — С. 117–119. (0,403 п.л.).
15.
Bochegov V.I., Experimental testing of the defomation of thermoelektronical in anisotropic
inhomogeneous semiconductors. / V.I. Bochegov // XIV Intnational Conference on Thermoelectrics. —
1995. — Р. 81. (0,403 п.л.).
16.
Bochegov V.I., Podgorbunskih S.A., Ovsjanov V.M. Programing of the distribution impurity in
the continuum of semiconductors by the cristallisation. // XIV Intnational Conference on
Thermoelectrics. — 1995. — P. 86. (0,403 п.л. / 0,134 п.л.).
17.
Бочегов В.И., Дензанова Т.В. Голографическая экспериментальная установка для проверки
математических моделей полей термодеформаций в твердых телах. / В.И. Бочегов, Т.В.
Дензанова. // Математическое и программное обеспечение научных исследований и обучения:
Сборник научных трудов. — Курган — КГУ. — 1999. — С. 40. (0,403 п.л. / 0,202 п.л.).
18.
Боченин В.И., Бочегов В.И. Радиационный рентгенофлуоресцентный способ диагностики
участков коррозионного поражения. / В.И. Боченин, В.И. Бочегов. // Заводская лаборатория.
Диагностика материалов. — 2001. — №8. — С. 40–43. (0,538 п.л./0,269 п.л.; Импакт-фактор –
0,239).
28
19.
Бочегов В.И., Дензанова Т.В. Коэффициенты теплового расширения висмута и сурьмы. /
В.И. Бочегов, Т.В. Дензанова. // Физика полупроводников и полуметаллов: Доклады
Всероссийской научной конференции. — Санкт-Петербург. — 2002. — С. 87–89. (0,403 п.л. /
0,202 п.л.).
20.
Бочегов В.И., Дензанова Т.В., Метод измерения поля термодеформаций. / В.И. Бочегов,
Т.В. Дензанова. // Физика полупроводников и полуметаллов: Доклады Всероссийской научной
конференции. — Санкт-Петербург. — 2002. — С. 86–87. (0,269 п.л. / 0,135 п.л.).
21.
Бочегов В.И., Дензанова Т.В. Использование анизотропных термоэлектрических
материалов для дистанционной термометрии. / В.И. Бочегов, Т.В. Дензанова. // Термоэлектрики
и их применения: Доклады VIII межгосударственного семинара. — Санкт-Петербург. — 2002. —
С. 114–117. (0,538 п.л. / 0,269 п.л.).
22.
Бочегов В.И., Дензанова Т.В. Радиационный термометр с термодатчиком из
анизотропного материала. / В.И. Бочегов, Т.В. Дензанова // Приборы и техника эксперимента. —
2003. — N2. — С. 156–157. (0,672 п.л. / 0,336 п.л.; Импакт-фактор – 0,357). Переводная версия:
Bjchegov V.I. A radiation thermometer with a temperature sensor of anisotropic material. // Instruments
and Experimental Techniques. March 2003, Vol. 46, Issue 2, pp. 285–287. (0,672 п.л. / 0,336 п.л.;
Импакт-фактор – 0,437).
23.
Бочегов В.И., Дензанова Т.В. Формирование начальной итерации для получения
устойчивой сходимости с максимальной скоростью при численном решении задачи переноса
энергии и заряда в неоднородной среде. / В.И. Бочегов, Т.В. Дензанова. // Образование, наука и
техника, XXI век: Сборник трудов.–Вып.2.–Ханты-Мансийск. — 2004. — С. 155. (0,13 п.л. / 0,07
п.л.).
24.
Бочегов В.И., Дензанова Т.В. О численном методе решения гальвано–магнетотермоэлектрической задачи с переменными кинетическими коэффициентами. / В.И Бочегов,
Т.В. Дензанова. // Термоэлектрики и их применения: Доклады ХI Межгосударственного
семинара.—Санкт-Петербург.—2008.—ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН.—С.205–207(0,4 п.л./0,2 п.л.)
25.
Бочегов В.И., Нечаев И.А., Стрелкова Д.Б. Расчёт деформации термоэлектрического поля
в градиентно-неоднородных полупроводниковых образцах, помещённых в поперечное магнитное
поле. / В.И. Бочегов, И.А. Нечаев, Д.Б. Стрелкова. // Физические явления в конденсированном
состоянии вещества: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции. —
Чита: Забайкальский гос. гум.-пед. университет. — 2009.— С. 69–73. (0,538 п.л. / 0,179 п.л.).
26.
Бочегов В.И., Дензанова Т.В., Нечаев И.А. Расчет параметра диффузии и эффективного
коэффициента распределения сурьмы в висмуте. / В.И. Бочегов, Т.В. Дензанова, И.А. Нечаев.
// Физические явления в конденсированном состоянии вещества: сборник материалов
Всероссийской научно-практической конференции. — Чита: Забайкальский гос. гум.-пед.
университет. — 2009.— С. 73–76. (0,336 п.л. / 0,112 п.л.).
27.
Бочегов В.И., Дензанова Т.В. Измерение теплопроводности твердых тел с компенсацией
оттока тепла. // Физические явления в конденсированном состоянии вещества: сборник
материалов Всероссийской научно-практической конференции. — Чита: Забайкальский гос. гум.пед. университет. — 2009.— С. 66–69. (0,47 п.л. / 0,236 п.л.).
28.
Бочегов В.И., Парахин А.С. Измерение теплопроводности с учетом влияния атмосферы.
/ В.И. Бочегов, А.С. Парахин. // Физические явления в конденсированном состоянии вещества:
сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции. — Чита: Забайкальский
гос. гум.-пед. университет. — 2009.— С. 61–65. (0,739 п.л. / 0,369 п.л.).
29.
Бочегов В.И., Дензанова Т.В., Парахин А.С. Четыре варианта нуль-индикатора
«паразитного» оттока тепла при прямом измерении теплопроводности твёрдых тел.
/ В.И. Бочегов, Т.В. Дензанова, А.С. Парахин. // Вестник Курганского государственного
университета: Серия «Естественные науки»: Вып. 2. — 2009. — №1 (15). — С. 35–37. (0,941 п.л. /
0,47 п.л.).
29
30.
Бочегов В.И., Парахин А.С. Учет теплопритоков из атмосферы при измерении
теплопроводности твердых тел. / В.И. Бочегов, А.С. Парахин. // Вестник Курганского
государственного университета: Серия «Естественные науки»: Вып. 2. — 2009. — №1 (15).— С.
37–39. (1,21 п.л. / 0,605 п.л.).
31.
Бочегов В.И., Дензанова Т.В. Тепловое расширение и тензор Грюнайзена слоистых
кристаллов гексагональной сингонии. / В.И. Бочегов, Т.В. Дензанова. // Вестник Курганского
государственного университета.: Серия «Естественные науки»: Вып. 2. — 2009. — №1 (21). — С.
39–42. (1,075 п.л. / 0,538 п.л.).
32.
Бочегов В.И., Парахин А.С. Измерение теплопроводности твердых тел с учетом
теплопотерь на излучение. / В.И. Бочегов, А.С. Парахин. // Вестник Курганского
государственного университета: Серия «Естественные науки»: Вып. 2. — 2009. — №1 (15). — С.
42–43. (0,874 п.л. / 0,437 п.л.).
33.
Бочегов В.И., Дензанова Т.В., Нечаев И.А. Влияние продольной градиентной
неоднородности в полупроводниках на явления переноса в поперечном магнитном поле. / В.И.
Бочегов, Т.В. Дензанова, И.А. Нечаев. // Термоэлектрики и их применения: Доклады XII
Межгосударственного семинара (ноябрь 2010 г). — Санкт-Петербург : УРАН ФТИ им. А.Ф.
Иоффе РАН : Изд. ПИЯФ РАН. — 2010.— С. 190–193. (0,054 п.л. / 0,027 п.л.)
34.
Бочегов В.И., Дензанова Т.В. Явления переноса в поперечном магнитном поле в
продольно-неоднородных полупроводниках. / В.И. Бочегов, Т.В. Дензанова. // Вестник
Курганского государственного университета.: Серия «Естественные науки».: Вып.4. — 2011. —
№2 (15). — С. 84–85. (0,941 п.л. / 0,471 п.л.).
35.
Бочегов В.И., Парахин А.С. Расчет распределения примеси после нескольких проходов
зоны. / В.И. Бочегов, А.С. Парахин. // Вестник Курганского государственного университета:
Серия «Естественные науки».: Вып. 5. — 2009. — №3 (25). — С. 83-88. (0,38 п.л. / 0,25 п.л.).
36.
Бочегов В.И., Грабов В.М., Дензанова Т.В., Комаров В.А., Парахин А.С. Расчет и
экспериментальная проверка распределения компонентов при направленной кристаллизации в
бинарных системах типа Bi-Sb с учетом зависимости коэффициента распределения от скорости
кристаллизации и состава жидкой фазы. / В.И. Бочегов, В.М. Грабов, Т.В. Дензанова,
В.А. Комаров, А.С. Парахин. // Термоэлектрики и их применения: Доклады XIII
Межгосударственного семинара (ноябрь 2012 г). — Санкт-Петербург: ФБГУН ФТИ им. А.Ф.
Иоффе РАН: Изд. ФГБУ «ПИЯФ». — 2013.— С. 192–197. (0,739 п.л. / 0,185 п.л.)
37.
В.И. Бочегов, В.М. Грабов, В.А. Комаров, А.С. Парахин. Сегрегация при направленной
кристаллизации бинарных систем типа Bi−Sb, расчет и экспериментальная проверка. // Расплавы.
— 2014. — №3. — С. 85–92. (2,03 п.л. / 0,676 п.л.; Импакт-фактор – 0,252)
38.
Бочегов В.И., Парахин А.С. Аналитический и численный расчет очистки простых
кристаллических веществ методом зонной плавки с конечным размером слитка (на примере
висмута). // Расплавы. — 2014. — №4. — С. 87–96. (2,016 п.л. / 1,008 п.л.; Импакт-фактор – 0,252)
39.
Бочегов В.И., Грабов В.М., Парахин А.С. Технические средства для прямого измерения
теплопроводности твердых тел. // Измерительная техника. Теплофизические измерения. — 2014.
— №4. — С. 22–26. (2,15 п.л. / 0,72 п.л.; Импакт-фактор – 0,320). Переводная версия: Bochegov
V.I., Grabov V.M., Parakhin A.S. Technical Devices for the Direct Measurement of the Thermal
Conductivity of Solids. // Measurement Techniques. July, 2014, Vol. 57, No 4, pp. 401-408. (2,15 п.л. /
0,72 п.л.; Импакт-фактор – 0,290).
40.
Бочегов В.И., Парахин А.С. Предельное распределение примеси при зонной очистке.
// ПЖТФ. — 2014. — Т. 40. — Вып. 11. — С. 17–22. (1,0 п.л. / 0,5 п.л.; Импакт-фактор – 0,496).
Переводная версия: Bochegov V.I., Parakhin A.S. Limiting impurity distribution during zone refining.
// Technical Physics Letters. June 2014, Volume 40, Issue 6, pp. 460–461. (1,0 п.л. / 0,5 п.л.; Импактфактор – 0,771).
41.
Бочегов В.И., Грабов В.М. Влияние гальваномагнитного стационарного вихревого тока на
магнито-термоэлектрическую добротность градиентно-неоднородных сплавов висмут-сурьма.
30
// ПЖТФ. — 2014. — Т. 40. — Вып. 20. — С. 29-38. (1,344 п.л. / 0,672 п.л.; Импакт-фактор –
0,496). Переводная версия: Bochegov V.I., Grabov V.M. The influence of a galvanomagnetic
stationary vortex current on the magneto-thermoelectric figure of merit of graded inhomogeneous
bismuth-antimony alloys. // Technical Physics Letters. June 2014, Vol. 40, Issue 10, pp. 897-900. (1,344
п.л. / 0,672 п.л.; Импакт-фактор – 0,771).
42.
Бочегов В.И., Грабов В.М., Парахин А.С. Кинетические свойства градиентнонеоднородных сплавов Bi-Sb в поперечном магнитном поле. (магнетосопротвление).
/ В.И. Бочегов, В.М. Грабов, А.С. Парахин. // Термоэлектрики и их применения: Доклады
XIV Межгосударственного семинара (ноябрь 2014 г). — Санкт-Петербург : ФБГУН ФТИ
им. А.Ф. Иоффе РАН : Изд. ФГБУ «ПИЯФ». — 2015. C. 179-185. (0,941 п.л. / 0,314 п.л.)
43.
Бочегов В.И., Грабов В.М., Куликов В.А., Парахин А.С. Кинетические свойства
градиентно-неоднородных сплавов Bi-Sb в поперечном магнитном поле. (магнетотермоэдс).
/ В.И. Бочегов, В.М. Грабов, В.А. Куликов, А.С. Парахин. // Термоэлектрики и их применения:
Доклады XIV Межгосударственного семинара (ноябрь 2014 г). — Санкт-Петербург: ФБГУН
ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН: Изд. ФГБУ «ПИЯФ». — 2015. C. 186-191. (0,806 п.л. / 0,202 п.л.)
44.
Бочегов В.И., Комаров В.А., Суслов А.В., Распределение сурьмы в сплаве Bi-Sb при
нормальной
кристаллизации.
//
Термоэлектрики
и
их
применения:
Доклады
XIV Межгосударственного семинара (ноябрь 2014 г). — Санкт-Петербург : ФБГУН ФТИ
им. А.Ф. Иоффе РАН: Изд. ФГБУ «ПИЯФ». — 2015. C. 347-351. (0,672 п.л. / 0,224 п.л.).
45.
Бочегов В.И., Грабов В.М., Куликов В.А., Нечаев И.А.
Влияние градиентной
неоднородности на термомагнитные свойства сплавов висмут-сурьма. // ПЖТФ. — 2015. — Т.
41. — Вып. 12. — С. 64-73. (1,344 п.л. / 0,336 п.л.; Импакт-фактор – 0,496). Переводная версия:
Bochegov V.I., Grabov V.M., Kulikov V.A., Nechaev I.A. The influence of graded inhomogeneity on
the thermomagnetic properties of bismuth-antimony alloys. // Technical Physics Letters. June 2015, Vol.
41, Issue 6. – pp. 595-598. (1,344 п.л. / 0,336 п.л.; Импакт-фактор – 0,771)
46.
Бочегов В.И. Способ крепления затравки при выращивании монокристаллов методом
направленной кристаллизации из расплава в горизонтальном стеклянном вакуумированном
контейнере. // Патент на изобретение РФ № 2552463, 06.05.2015.: Приоритет от 21.05.2014.:
Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений 0.6.05.2015.: Описание изобретения
опубликовано 10.06.2015 : Бюл. № 16. (0,806 п.л.)
47.
Бочегов В.И. Радиатор для отвода тепла от затравки при выращивании монокристаллов в
вакууммированной стеклянной ампуле. // Патент на изобретение РФ № 2554190.: Приоритет от
21.05.2014.: Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений РФ 27.05.2015.: Описание
изобретения опубликовано 27.06.2015.: Бюл. № 18. (0,941 п.л.)
48.
Бочегов В.И. Способ получения длинномерного слитка постоянного сечения из
термоэлектрических бинарных сплавов типа висмут-сурьма. // Патент на изобретение РФ
№ 2570607.: Приоритет от 21.05.2014.: Зарегистрировано в Государственном реестре
изобретений РФ 12.11.2015.: Описание изобретения опубликовано 10.12.2015.: Бюл. № 34. (1,882
п.л.)
49.
Бочегов В.И. Программа расчета зависимости коэффициента сегрегации от соотношения
состава расплава бинарных систем с неограниченной растворимостью (типа Bi-Sb) и
распределения по объему компонентов таких систем после направленной нормальной
кристаллизации с учетом этой зависимости. // Свидетельство о государственной регистрации
программы для ЭВМ № 2015613883.: Зарегистрировано в Государственном реестре РФ программ
для ЭВМ 30.03.2015.: Опубликовано 20.04.2015: Бюл. № 4.: Язык программирования Mathcad.:
Объём программы 298 Кб.
50.
Бочегов В.И., Парахин А.С. Программа расчета предельного распределения примеси при
зонной очистке материала. // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ
№ 2015614168. Зарегистрировано в Государственном реестре РФ программ для ЭВМ 08.04.2015.:
31
Опубликовано 20.05.2015: Бюл. № 5.: Язык программирования Объект Pascal (в среде Delphi).:
Объём программы 406 Кб.
51.
Бочегов В.И. Программа расчета поля термоэлектрического потенциала и плотности тока в
прямоугольном градиентно-неоднородном образце материала при наличии поперечных эффектов
Холла и Нернста-Эттинсгаузена. // Свидетельство о государственной регистрации программы
для ЭВМ РФ №2015614174.: Зарегистрировано в Государственном Реестре программ для ЭВМ
08.04.2015.: Опубликовано 20.05.2015: Бюл. № 5.: Язык программирования Mathcad.: Объём
программы 480 Кб.
52.
Бочегов В.И. Программа расчета зависимости сигнала от времени для датчика теплового
потока на основе эффекта Борелиуса при наличии изоляционно-клеевой прослойки между
датчиком и термостатом. // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ
РФ № 2015661629. Зарегистрировано в Государственном Реестре программ для ЭВМ 02.11.2015.
Язык программирования Mathcad.: Объём программы 480 Кб.
53.
Бочегов В.И., Парахин А.С. Охлаждающее устройство. // Патент на изобретение РФ
№ 2576414.: Приоритет от 21.05.2014.: Зарегистрировано в Государственном реестре
изобретений РФ 05.02.2016.: Описание изобретения опубликовано 10.03.2016.: Бюл. № 7.
(2,689 п.л./1,344 п.л.)
54.
Бочегов В.И., Грабов В.М., Дивин Н.П., Парахин А.С. Расчет и экспериментальная
проверка быстродействия измерительных преобразователей теплового потока на основе
анизотропных термоэлементов Борелиуса. // Измерительная техника. – 2017. − № 1. – С. 31-33.
(0,687 п.л. / 0,516 п.л.; Импакт-фактор – 0,320). Переводная версия: Bochegov V.I., Grabov V.M.,
Divin N.P., Parakhin A.S. Calculation and Experimental Check of the Speed of Thermal Flow Sensors
Based on Borelius Anisotropic Thermoelements. Measurement Techniques. April 2017. Volume 60,
Issue 1, pp. 42-45. . (0,687 п.л. / 0,516 п.л.; Импакт-фактор – 0,290).
55.
Бочегов В.И., Грабов В.М. Теплопроводность градиентно-неоднородных ветвей
термоэлементов при рабочем перепаде температур. // ФТП. – 2017. – т. 51. – вып. 7. – С. 912-913.
(0,437 п. л. / 0,219 п. л.; Импакт-фактор – 0,818). Переводная версия: Bochegov V.I., Grabov V.M.
On the thermal conductivity of the gradient-inhomogeneous branches of thermoelements at a difference
in the operating temperature. // Semiconductors. July 2017, Vol. 51, Issue 7, pp 874–875. . (0,437 п. л. /
0,219 п. л.; Импакт-фактор – 0,602).
32
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа