close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Конвективный однофазный теплоперенос в компактных микроканальных системах охлаждения поверхностей с интенсивным тепловыделением

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
КОНОВАЛОВ Дмитрий Альбертович
КОНВЕКТИВНЫЙ ОДНОФАЗНЫЙ ТЕПЛОПЕРЕНОС
В КОМПАКТНЫХ МИКРОКАНАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
ОХЛАЖДЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
С ИНТЕНСИВНЫМ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕМ
Специальность 01.04.14 – Теплофизика и теоретическая
теплотехника
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
доктора технических наук
Воронеж – 2018
Работа выполнена в ФГБОУ ВО «Воронежский государственный
технический университет»
Научный консультант
Дроздов Игорь Геннадьевич,
доктор технических наук, профессор
Официальные оппоненты:
Кузма-Кичта Юрий Альфредович,
доктор технических наук, профессор, ФГБОУ
ВО «НИУ «МЭИ» (г. Москва), профессор
кафедры инженерной теплофизики;
Туголуков Евгений Николаевич, доктор
технических наук, профессор, ФГБОУ ВО
«Тамбовский государственный технический
университет» (г. Тамбов), профессор кафедры
«Техника
и
технологии
производства
нанопродуктов»;
Хвостов Анатолий Анатольевич, доктор
технических наук, профессор, ВУНЦ ВВС
«ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А.
Гагарина» (г. Воронеж), профессор кафедры
математики
Ведущая организация:
Федеральное государственное бюджетное
учреждение науки «Объединенный институт высоких температур
Российской академии наук» (ОИВТ РАН, г. Москва)
Защита состоится «21» июня 2018 г. в 1400 часов в конференц-зале на
заседании диссертационного совета Д 212.037.05 ФГБОУ ВО «Воронежский
государственный технический университет» по адресу: 394026, Воронеж,
Московский просп., 14.
С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической
библиотеке ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический
университет» и на сайте http://cchgeu.ru
Автореферат разослан «___»_______________ 2018 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
Дахин Сергей Викторович
2
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность
темы.
Современные
технические
системы
характеризуются конструктивной компактностью, например, миниатюрные
радиоэлектронные приборы и устройства, малогабаритные генераторы
тепловой энергии, мобильные энергоустановки, наземные системы
управления космическими комплексами и т.д. При этом возникает
проблема охлаждения интенсивно тепловыделяющих поверхностей.
Классические методы охлаждения компактных тепловыделяющих
поверхностей малоэффективны из-за малого характерного геометрического
размера, что приводит к необходимости дальнейшего увеличения
расходной
характеристики
теплоносителя.
Другим
способом
интенсификации является развитие теплопередающей поверхности
интенсификаторами, однако и в этом случае из-за компактности
тепловыделяющей поверхности не удается повысить коэффициент
развитости поверхности теплопередачи.
В связи с этим наиболее перспективным является подход, который
заключается в использовании так называемых микроканальных сред,
характеризующихся высокой степенью коэффициента развитости
поверхности теплопередачи с одновременным использованием двух
механизмов переноса теплоты – конвективным и теплопроводностью.
Несмотря
на
очевидные
преимущества
использования
микроканальных или пористых сред для интенсификации процессов
теплоотдачи до сегодняшнего времени нет четкого и ясного понимания
механизмов и закономерностей переноса теплоты в них. В первую очередь,
это связано со стохастической структурой пористых сред, а во-вторых,
непреодолимыми трудностями решения синтезированных математических
моделей теплопереноса на основе фундаментальных уравнений НавьеСтокса конвективного теплообмена с неформализуемыми условиями
сопряжения на границе между жидким теплоносителем и пористым, как
правило, твердым телом. В последнее время для решения этой проблемы
предлагается два подхода. Первый заключается в том, что математическое
описание строится по упрощенной схеме с введением ряда параметров,
которые верифицируются из экспериментальных исследований. Второй –
математическая модель строится с использованием процедур осреднения
фундаментальных уравнений импульса, теплоты и массы. При этом в
результате получают феноменологическую систему уравнений, например,
система уравнений Дарси-Бринкмана-Форчхеймера. Существует и третий
подход, который основан на использовании стохастического уравнения
Фолмера-Планка, но неопределенность в выборе функций плотностей
распределения базовых характеристик не позволяет пока говорить о
завершенности построения математических моделей в этом случае.
Наиболее существенный вклад в теоретические и практические
аспекты теплообмена в микроканальных системах охлаждения отражены в
работах В.М. Поляева, Б.М. Галицейского, А.В. Курпатенкова, В.И.
3
Воронина, В.В. Фалеева, А.И. Леонтьева, Б.В. Дзюбенко, Ю.А. Кузма–
Кичты, Vafai K., Nield D.A., Cheng P., D.B. Ingham, I. Pop и др.
Тем не менее, трудности теоретического описания и неясности
основных закономерностей теплопереноса в микроканальных средах не
помешали созданию конструкций теплообменных элементов на их основе и
эффективному использованию в различных областях. Более того, рядом
зарубежных и отечественных компаний налажен серийный выпуск
микроканальных теплообменников, в т.ч. тепловых труб.
Учитывая
перспективность
и
важность
использования
микроканальных теплообменных элементов, необходимы дальнейшие
исследования конвективного теплообмена в микроканальных средах для
выбора рациональных гидротермических режимов и конструкционных
параметров, обеспечивающих наибольшую эффективность охлаждения
тепловыделяющих поверхностей. Для этого требуются модификация
уравнений феноменологической теории теплопереноса в микроканальных
средах, разработка методов их анализа, выявление на их основе новых
закономерностей переноса теплоты и экспериментальное подтверждение
эффективности создаваемых микроканальных теплообменников.
Диссертационная
работа
выполнена
в
рамках
научноисследовательских госбюджетных работ Воронежского государственного
технического университета «Физико-технические проблемы энергетики» в
рамках НИР (ГБ 2007.12, ГБ 2010.12, ГБ 2013.12, ГБ 2016.12) и в
соответствии с ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным
направлениям развития научно-технологического комплекса России на 20072012 годы», ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной
России» на 2009-2013 годы, ФЦП «Развитие электронной компонентной
базы и радиоэлектроники» на 2008-2015 годы, ФЦП «Исследования и
разработки по приоритетным направлениям развития научнотехнологического комплекса России на 2014-2020 годы» (соглашение о
предоставлении субсидии от 28.10.2015 г. № 14.577.21.0202, уникальный
идентификатор RFMEFI57715X0202).
Цель работы – идентификация гидротермических характеристик с
учетом структуры компактных микроканальных систем охлаждения
поверхностей
при интенсивном тепловыделении и выявление
закономерностей конвективного однофазного теплопереноса в них
методами математического моделирования и экспериментального
исследования, создание конструкционных схем на их основе.
Задачи исследования:
1. Разработка модификации математической модели конвективного
теплообмена
в
микроканальных
стохастических
структурах
с
использованием классических уравнений Дарси-Бринкмана-Форчхеймера и
Шуммана на примере плоской макрогеометрии с последующим анализом
взаимного влияния гидродинамической и тепловой составляющих, а также
локальных характеристик пористого каркаса.
4
2.
Применение
предложенной
модификации
на
основе
феноменологического подхода к описанию теплообмена в микроканальных
стохастических структурах для синтеза математической модели 3D
теплообменника
и
проведение
сравнительного
анализа
с
экспериментальными результатами.
3. Оценка времени релаксации гидротермических режимов
микроканального
теплообменника
при
изменении
входных
гидродинамических и тепловых условий и локальных геометрических
характеристик пористого каркаса.
4. Построение и анализ математической модели для оценки
гидротермических режимов теплообмена в микроканальных элементах с
регулярной структурой.
5. Проведение пилотных экспериментальных исследований
микроканальных теплообменных элементов со стохастической и
регулярной структурами.
6. Проверка адекватности предложенных математических моделей
микроканальных теплообменных элементов со стохастической и
регулярной структурами с использованием специализированного пакета
ANSYS. Оценка гидротермических характеристик комбинированных схем
микроканальных теплообменных элементов.
7. Реализация результатов исследования в виде инженерной методики
и
предложенных
конструкционных
схем
микроканальных
теплообменников в различных технических системах.
Научная новизна:
1. Предложена модификация математической модели конвективного
теплообмена в микроканальных регулярных и иррегулярных структурах с
использованием классического уравнения Дарси-Бринкмана-Форчхеймера,
которая отличается от известных обоснованной физической линеаризацией,
позволяющей для адекватного описания охлаждения тепловыделяющей
поверхности использовать линеаризованные уравнения Дарси-Бринкмана с
разсопряжением гидродинамической и тепловой подзадач. Получено
аналитическое решение уравнений модифицированной стационарной
математической модели в виде краевой задачи для системы
дифференциальных уравнений в частных производных параболического
типа, с помощью которой возможна оценка влияния гидродинамического
начального участка на процесс теплообмена.
2. В рамках принятой модификации впервые получено аналитическое
решение для конвективного однофазного теплообмена в микроканальном
3D теплообменнике, которое отличается возможностью анализа локальной
гидродинамики, тепловых полей теплоносителя и пористого каркаса,
позволяющих
идентифицировать
гидротермические
режимы
функционирования теплообмена в зависимости от входных условий и
локальной геометрии пористой структуры.
5
3. Получена точная аналитическая оценка времени релаксации
гидротермических характеристик микроканального теплообменника в
зависимости от гидродинамических и тепловых режимов процесса
охлаждения тепловыделяющей поверхности, а также теплофизических
параметров теплоносителя, пористого каркаса и его локальных
геометрических характеристик.
4. В соответствии с предложенной модификацией синтезированная
математическая модель теплообмена в микроканальных элементах с
регулярной структурой отличается от известных проведением процедуры
объемного осреднения, что позволило в рамках феноменологического
подхода оценить локальные поля температур теплоносителя и пористой
регулярной структуры из нитевидных монокристаллов кремния, на основе
которых предложены новые критериальные соотношения для локальных
чисел Нуссельта в зависимости от гидродинамического режима и
геометрических характеристик пористого каркаса.
5. Вычислительный эксперимент с помощью специализированного
пакета ANSYS по определению гидротермических характеристик
микроканальных теплообменных элементов со стохастической и
регулярной структурами, отличающийся проведением сравнительного
анализа по распределенным значениям параметров, подтвердил
адекватность и корректность физической линеаризации основных
уравнений математической модели.
6. На созданных экспериментальных установках получен массив
экспериментальных данных, отличающихся от известных возможностью
непосредственного
анализа
гидротермических
характеристик
микроканальных теплообменных элементов со стохастической и
регулярной структурами по интегральным измерениям.
7. Разработанная инженерная методика расчета микроканальных
теплообменников отличается от известных инвариантностью при оценке
гидротермических характеристик теплообменников с пористой структурой,
применяемых
при
охлаждении
поверхностей
с
интенсивным
тепловыделением, а предложенные на ее основе теплообменники показали
свою эффективность в различных технических системах.
Практическая ценность и реализация:
По результатам теоретических и экспериментальных исследований
разработаны и предложены: расчетные методики и критериальные
зависимости для определения гидротермических характеристик пористых и
микроканальных теплообменных элементов, в том числе в условиях
нестационарности, позволяющие обоснованно выбирать геометрические
параметры проектируемых теплообменников с учетом гидродинамического
режима их функционирования и удельной величины теплосъема с
компактной поверхности; сконструированы пилотные образцы пористых и
микроканальных теплообменников для теплосъема удельного теплового
потока до 100 Вт/см2, прошедшие апробацию в АО Корпорация НПО «РИФ»
6
(внедрена расчетная методика для опытных образцов пористых
теплообменных элементов гибридных систем термостатирования), АО
Концерн «Созвездие», ООО «Кодофон-Телеком», ООО «ВЭКС - Энерго»,
АО «Конструкторское бюро химавтоматики», академия ВУНЦ ВВС «ВВА
им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина».
Достоверность
результатов
исследований
подтверждается
применением фундаментальных законов явлений переноса, проведением
теплофизических экспериментов на сконструированных пилотных и опытнопромышленных установках по общепринятым методикам с использованием
поверенной контрольно-измерительной аппаратуры и сравнительным
анализом полученных результатов с имеющимися данными.
Апробация работы: Инженерные системы 2010 (Москва, РУДН);
Современные аэрокосмические технологии (Воронеж 2002); Прикладные
задачи механики и тепломассообмена в авиастроении (2001);
Авиакосмические технологии (Воронеж 2003, 2016); Ракетно-космические
двигательные установки (Москва 2010); XIII, XIV, XVI, XVIII, XIX, ХХ,
XXI Школы-семинар молодых ученых и специалистов под руководством
академика РАН А.И. Леонтьева (2001, 2003, 2007, 2011, 2013, 2015, 2017
годы); Российская национальная конференция по теплообмену (Москва,
1998, 2002, 2010, 2014); ХIX Международная научно-практическая
конференция, посвященная 55-летию Сибирского государственного
аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева
«РЕШЕТНЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ» (Красноярск 2015); XXXII Сибирский
теплофизический семинар (Новосибирск 2015); XV Международный форум
по теплообмену (Минск 2016); научный семинар ОИВТ РАН (Москва
2017); Современные проблемы теплофизики и энергетики (Москва, 2017), а
также научно-технические конференции и семинары по теплофизике в
Воронежском государственном техническом университете.
Результаты научных исследований отмечены на международных
выставках: «The 7 th International Invention Fair in the Middle East hosted by
Kuvwit Science Club» - серебряная медаль (2014 г.); Inernationale Fachmesse
«Ideen-Erfindungen-Neuheiten- «Nurnberg International Trade Fair »IdeasInventions-New Products» - бронзовая медаль (2014 г.).
Публикации по теме диссертации. Материалы по теме
диссертационной работы изложены в 49 публикациях, 17 – в научных
изданиях из списка ВАК РФ, получено 4 патента. В опубликованных работах
соискателю принадлежат: определение приоритетных направлений
исследования; разработка математических моделей и получение
аналитических решений для однофазного конвективного теплопереноса в
пористых
и
микроканальных
теплообменниках,
проведение
теплогидродинамических
расчетов;
численное
моделирование
гидродинамики и теплообмена в пористых элементах сложной геометрии, в
т.ч. с
использованием программного комплекса ANSYS; проведение
7
экспериментальных и опытно-промышленных исследований; разработка
пилотных конструкций теплообменных аппаратов.
Области исследований в соответствии с паспортом специальности:
п.5. Экспериментальные и теоретические исследования однофазной,
свободной и вынужденной конвекции в широком диапазоне свойств
теплоносителей, режимных и геометрических параметров теплопередающих
поверхностей.
п.9. Разработка научных основ и создание методов интенсификации
процессов тепло- и массообмена и тепловой защиты.
Объем и структура работы.
Основная часть диссертационной работы изложена на 367 страницах,
содержит 234 рисунка и 24 таблицы. Работа включает введение, восемь глав,
заключение, список литературы из 285 наименований и приложение.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации,
сформулированы цель и задачи исследования, представлены научная новизна
и практическая значимость работы.
В первой главе отражены существующие проблемы однофазного
теплопереноса в микроканальных средах и подходы к конструкционному
оформлению теплообменных элементов на их основе.
Среди основных способов интенсификации процесса охлаждения
компактных поверхностей с высокоинтенсивным тепловыделением
отмечены следующие: конвективное вынужденное однофазное и
многофазное охлаждение; свободно конвективное охлаждение; снятие
тепловой нагрузки с помощью «тепловых мостов»; понижение температуры
различных поверхностей с использованием пористых сред и эффекта
термоэлектрического охлаждения.
В соответствии с принятой характеристикой и классификацией
микроканальных сред отмечены две большие группы пористых структур:
стохастические и регулярные, которые характеризуются соответственно
изотропными и анизотропными пространственно-ориентированными
геометрическими и теплофизическими свойствами.
Однородность и неоднородность пористых каркасов является наряду с
геометрией пор основной локальной характеристикой, а пористость
характеризует микроканальную среду интегрально.
На основе такой классификации рассмотрены имеющиеся подходы к
теоретическому описанию гомогенного переноса в микроканальных средах.
Применяемый феноменологический подход для описания теплообмена при
вынужденной конвекции в микроканальных средах основывается на
процедуре осреднения фундаментальных уравнений переноса Навье-Стокса
и конвективного теплообмена. В результате такого осреднения
результирующие
уравнения
носят
детерминированный
характер,
использующий гипотезу непрерывности (сплошности) поля скоростей,
8
давлений и температуры для теплоносителя и пористого каркаса. При этом
их взаимодействие описывается внутренними локальными коэффициентами
гидравлического сопротивления и теплообмена. Это позволяет
формулировать
различные
постановки
начально-краевых
задач,
учитывающих макрогеометрию и внутреннюю структуру пористого каркаса
при моделировании теплообменных элементов для охлаждения различных
геометрических поверхностей. К такому классу моделей относятся наиболее
употребляемые в практике модель Дарси-Бринкмана-Форчхеймера в форме
Ксу-Ченга1:
(1)
 V  0
 V
bV V 
 f  V V  V 

(2)

f

   f g  p   f  2V   f
  

K 
 K

с использованием двухтемпературной модели в форме Шуманна:
- для жидкой фазы
t f
(3)
  с p 
   с p  V t f      ef  t f    sf asf  ts  t f 
f 
f
- для каркаса пористого тела
t
(4)
1     с p s s    es  ts   sf asf ts  t f  ,

где  - время;  f ,  f - плотность и динамическая вязкость жидкости;  пористость; V
- вектор скорости жидкости; g
- вектор ускорения
р - давление;  - оператор Гамильтона; К –
проницаемость среды; b - фактор Форчхеймера; d p - характерный размер
свободного падения;
внепорового пространства; ef , es - эффективные тензоры коэффициентов
теплопроводности жидкости и материала скелета пористого тела; t f , ts температуры жидкости и скелета пористого тела;  sf - коэффициент
теплоотдачи между жидкой фазой и скелетом пористого тела; аsf характерная площадь смоченной поверхности в пористой среде,
представляющая собой математическое ожидание распределения удельной
поверхности скелета в единице объема.
Для замыкания системы уравнений на макроуровне, как правило,
используются граничные тепловые и гидродинамические условия
«прилипания».
При стохастическом подходе используется уравнение Фоккера-Планка
относительно функции плотности распределения искомых потенциалов,
1
Hsu C.T., Cheng P. Thermal dispersion in porous medium // Int. J. Heat and Mass Transfer. – 1990. v. 33. - №8. – pp. 1587 - 1597
9
относящихся к классу параболических уравнений, в котором трудно
определяемым
параметром
является
коэффициент
дисперсии,
характеризующий структуру каркаса. Этот подход находится еще в стадии
доработки и поэтому представляет на данный момент скорее теоретический,
чем практический интерес.
Корреляционный подход («модель черного ящика») базируется на
достаточно представительном массиве экспериментальных данных и,
соответственно, является, с одной стороны, самым репрезентативным, но, с
другой стороны, не обладает свойством инвариантности, т.е. не может быть
использован для других условий, для которых были построены
корреляционные соотношения искомых потенциалов.
В связи с развитием компьютерной техники и появлением ряда мощных
вычислительных пакетов типа ANSYS, COMSOL и пр. стало возможным
непосредственно моделировать явления переноса в микроканальных средах,
однако при практическом программировании конкретных постановок
необходимо знание большого набора неизвестных эмпирических
коэффициентов, что ограничивает их применение и снижает ценность
получаемой информации.
Отсутствие единого подхода к теоретическому описанию явлений
теплопереноса в микропористых средах инициировало широкий спектр
экспериментальных исследований. Результатом исследований являются
интегральные гидродинамические характеристики потерь давления от
расхода и тепловые Nu  f  Re  . Недостатком данного метода исследования
является то, что результаты относятся к определенному диапазону расходов
теплоносителя и геометрическим характеристикам пористого каркаса и
также не обладают свойством инвариантности. Стохастичность пористой
структуры может привести к разнородным экспериментальным данным.
Несмотря на трудности теоретического описания явлений
теплопереноса, ограниченность данных экспериментальных исследований,
микроканальные теплообменники нашли применение в различных
технических
устройствах
с
интенсивным
тепловыделением:
микропроцессоры, блоки питания, резаки и плазмотроны.
Во второй главе представлена модификация математической модели
конвективного теплообмена в микроканальных стохастических структурах
(отсутствует
геометрическое
правило
принадлежности
точки
микроканального теплообменника каркасу или поровому пространству) с
использованием классического уравнения Дарси-Бринкмана-Форчхеймера на
примере плоской геометрии с последующим анализом взаимного влияния
гидродинамической и тепловой составляющей, а также локальных
характеристик пористого каркаса.
10
Рис. 1. Расчетная схема: 1 – пористое тело;
2 – тепловыделяющий элемент
Пусть однородный по сечению
поток
теплоносителя
с
температурой t0 и скоростью u0
подается
на
вход
теплообменника с высотой h и
длиною l . Считаем стенки
теплообменника
непроницаемыми
для
теплоносителя, причём верхняя –
теплоизолирована, а на нижней
задан тепловой поток q0 .
Предположение, что физическая модель пористых сред представима в
виде плотной упаковки сфер диаметром d p , пустоты которой соединены
между собой и полностью заполнены жидкостью, а также допущение об
однородности теплофизических параметров и их независимости от
температуры позволило использовать при записи уравнений модели
классические соотношения Козени – Кармана для вычисления
проницаемости (учитывают стохастичность упаковки путём обобщения
экспериментальных данных с широким спектром геометрических
характеристик каркаса К=), определение фактора Форчхеймера и
соотношения Амели - Вафая для верификации микропористой структуры и
локального коэффициента теплоотдачи:
U V
(5)

0;
X Y
U
U
U
P 1   2U  2U 
U
V






X
Y
X Re  X 2 Y 2 
B
 1


U
U U 2 V 2  ;
Re

Da
Da


2
V
V
V
P 1   V  2V
U
V





X
Y
Y Re  X 2 Y 2
(6)



B
 1


V
V U 2 V 2  ;
(7)
Re

Da
Da


2
2
T f
T f
1 T f
1   T f  T f  Nu p  Re
U
V




 Ts  Tf  , (8)
 
X
Y
Pr Pe  X 2 Y 2  Pr Re2p
11
 Re
T  2T  2T
1    Lu  Pr Re s  2s  2s  Nu p  
 X
Y
 Re p
2

(9)
  Ts  T f  ,

где   u0   h  ; X  x h ; Y  y h ; U  u u0 ; V   u0 ; u, υ – компоненты
вектора
скорости
жидкости
Tf  ef  t f  t0   q0 h  ;
Re  p f u0 h   f 2 
локальное
f
P  2 p   f u02  ;
Ts  es  ts  t0   q0 h  ;
B  2b ;
  ef es ;
Rep   f u0 d p 6 1     f  –
–
число
Дарси;
Da  K h2
– число Рейнольдса;
число
Pr    c p   f
V ;
Рейнольдса;
  
f
e
f
– число Прандтля; Nu p  sf d p ef – локальное
–
критерий,
Lu  ef  c p   es  c p  
f  
s

характеризующий диффузию теплоты в жидкости относительно диффузии
теплоты в каркасе пористой среды.
Ламинарное течение теплоносителя позволяет принять гипотезу
однонаправленности V  0, P Y  const  , а также не учитывать
инерционные эффекты при падении давления в пористом слое. Контактные
термические сопротивления не учитываются. Применение погранслойной
линеаризации с учетом связи   X  сводит гидродинамическую подзадачу
к начально-краевой задаче для параболического уравнения
U
1 dP
1  2U
U
(10)



2
X
 dX  Re Y
 Re Da
с краевыми макроусловиями
U  0,Y   1 ; U  X ,0  U  X ,1  0 ,
(11)
число
Нуссельта;
где dP dX определяется из сохранения расхода жидкости через поперечное
сечение пористого канала
1
 U  X ,Y  dY  1 .
(12)
0
Из (10) – (12) следует упрощение теплообменной подзадачи с учетом
того, что диффузия теплоты в поперечном направлении пористого слоя
существенно больше, чем в продольном   2Tf ,s Y 2   2Tf ,s X 2  :
U
T f
X

2
1  T f Nu p  Re

 Ts  Tf  ;
Pr Re Y 2 Pr Re2p
 Re
 2Ts
 Nu p  
2
 Re
Y
 p
12
(13)
2

   Ts  T f  ,

(14)
с тепловыми граничными макроусловиями
T f  X ,0  Ts  X ,0 
T f  X ,1 Ts  X ,1
(15)
Tf  0,Y   0 ;

 1 ;

0.
Y
Y
Y
Y
Учитывая несопряженный характер гидродинамической и тепловой
подзадач и их линейный характер, применением одностороннего
интегрального преобразования Лапласа получены их аналитические
решения, на основе которых вычислены гидравлические характеристики:
- коэффициент гидравлического сопротивления
1

 2  ch Da 1 2  1  


 ;
  4  2 Re Da 1 
1 2
1 2 
Da
sh
Da







- длина начального гидродинамического участка


 2 sh  Da 1 2 2    C Re
 Re


3
1 
 
X 
ln
5

10
C

Re

Da
 1  ,

1 2
1
2
1
2
sh Da
Da  
Da  



 


1 2
1 2
1 2
где C   Re Da 1  2  ch Da  1 Da sh Da  ,
которые при отсутствии пористого каркаса трансформируются в
классический результат ламинарного течения ньютоновской жидкости в
плоском канале   96 Re , X  0,18Re .
Расчеты показывают, что уменьшение числа Рейнольдса при
неизменном числе Дарси и пористости уменьшает влияние условий входа
на поле скоростей.


а
б
Рис. 2. Поле скоростей в плоском пористом канале при: а - ε=0,4; Da=1, Re=100; б ε=0,4; Da=1∙10–4 ; Re=100
В практически важном диапазоне пористости   0,1  0,5 заметного
изменения структуры поля скоростей при различных числах Рейнольдса и
Дарси не наблюдается. Однако влияние уменьшения пористости
13
становится
существенным
на
коэффициент
гидравлического
сопротивления, увеличивая его значение более чем на порядок (рис. 3) и
уменьшая длину начального гидродинамического участка до характерного
размера пор (рис. 4).
Рис. 3. Коэффициент гидравлического
сопротивления
Рис. 4. Длина гидродинамического
начального участка
Полученные результаты имеют достаточно хорошую сходимость с
погрешностью до 5% с ранее известными работами2 (рис.5).
Рис. 5. Профили скоростей в плоском пористом слое при X=20 и Re=1 и различных
Da: 1 – 0,3; 2 – 0,01; 3 – 0,00033 (– расчет; ○ данные2 )
Уменьшение пористости приводит к более интенсивному охлаждению
пористого каркаса (рис. 6), причем поле температур существенно
неоднородное, т.е. вблизи "горячей" поверхности температура значительно
выше чем около теплоизолированной поверхности.
2
Emerging Technologies and Techniques in Porous Media, NATO Advanced Study Institute, Series
II: Mathematic, Physics and Chemistry. – vol. 134. – Springer Science+Business Media, B.V., –
2004. – 512 p.
14
а
б
Рис. 6. Поле температур пористого каркаса плоского теплообменника:
а – ε=0,7; б – ε=0,5
Кроме того, наблюдается относительный локальный перегрев
теплоносителя в пограничном слое на "горячей" стенке, что при
определенных условиях вызывает фазовый переход в теплоносителе
(рис.7).
а
б
Рис. 7. Поле температур теплоносителя в пористом плоском теплообменнике: а –
ε=0,7; б – ε=0,5
Вычисленное локальное число Нуссельта
1
Nu  X   T f  X ,0   T f  X  ,
1
где T f  X    T f  X ,Y  dY , показывает, что наиболее эффективно пористый
0
теплообменник функционирует при относительной его длине  100 , т.е. на
начальном тепловом участке, где значения коэффициента теплоотдачи
более чем на порядок выше, чем в аналогичном теплообменнике без
пористого каркаса (рис. 8).
15
Рис. 8. Локальное число Нуссельта для ε=0,7
В третьей главе на основе предложенной модификации
феноменологической модели конвективного теплообмена в микроканальных
стохастических структурах синтезирована 3D модель теплообменника,
учитывающая размеры теплообменного элемента в системах контактного
охлаждения тепловыделяющих плоских поверхностей.
В соответствии с принятыми допущениями в главе 2 и расчетной
схемой сформулирована система уравнений в виде
U
1 P
1   2U  2U 
1
(16)



U.


X
 X  Re  Y 2 Z 2    Re Da
Замыкание уравнения (16) граничными условиями таково:
(17)
U  0,Y ,Z   1 ; U  X ,0,Z   U  X ,Y ,0  U  X ,H1 ,Z   U  X ,Y,H 2  ,
H1  h1 d h  h1  h1  h2  2  h1  h2 
где
1
1
1  h1 h2   1   ;
2
2
1
1
1  h2 h1   1  1  ;   h1 h2 ,
2
2
значение dP dX определяем из условия
H 2  h2 dh  h2  h1  h2  2  h1  h2 
H1 H 2
  U  ,Y ,Z dYdZ  1 .
0
U
T f
X

(18)
0
2
2
1   Tf  Tf


Re Pr  Y 2 Z 2
 Re
 2Ts  2Ts
 2  Nu p 
2
 Re
Y
Z
 p
 Nu p  Re
Ts  T f  ;
 
2 
 Pr Re p
2

  Ts  T f   0 ;

Tf  0, y,z   0 ;
T f  X,0,Z 
Y

Ts  X,0,Z 
16
(19)
Y
 1 ;
(20)
(21)
(22)
T f  X,H1 ,Z 
(23)
0;
Z
T  X,Y,H 2 
 s
0;
Z
Z
 q0 dh  ; Ts  es ts  t0   q0 dh  .
(24)
Z
T f  X,Y,H 2 
где Tf  ef  t f  t0 
Ts  X,H1 ,Z 
0;
Y
T f  X,Y,0 


Y
Ts  X,Y,0 
(25)
Совместным
использованием
конечных
интегральных
преобразований Лапласа и Фурье получено точное решение системы (16) –
(25), на основе которого найден коэффициент гидравлического
сопротивления
(26)
  С 2

и длина начального гидродинамического участка



 Re
X 
ln 
2
2
2
     
1
     





 

 
 
 H1   H 2  Da   H1   H 2
где



C
,
2


1 
1
   Re   C 
 
Da



(27)
1
amn


4  
2
m 2
n 2
С  
 mn  1   1   1   1  amn  ,

Н
Н

1 2 m 1 n 1

2
2
1
    m  n  Da    Re  m  m H1 ; n  n H 2
(28)
и локальное число Нуссельта
1
Nu  X   Tf  X ,0   T f  X   ,
H2
H1
(29)
H2
1
1
T  X ,0,Z  dZ , T f  X  
T f  X ,Y ,Z  dYdZ .
H 2 0
H1  H 2 0 0
Аналитические расчеты были проведены при варьировании
различными параметрами в следующих диапазонах исходных
данных: Re  10 1000 ; Rep  10  1000 ; Da  104  0,1 ;   103  5 ;
где T f  X ,0  
  0,1  0,8 ; Pr  2 104  2 102 ; G  104  0,1 кг/с. Установлено, что для
больших значений чисел Da (более разреженный каркас) с увеличением
числа Рейнольдса неравномерность поля скоростей в пористом
теплообменнике существенно неоднородна как на гидродинамическом
начальном участке, так и по сечению с квазипараболическим профилем.
17
Уменьшение числа Da существенно сокращает длину гидродинамического
начального участка, но неоднородность профиля скорости остается, и
только при достаточно малых значениях Da  104 наступает однородность
поля скоростей, причем на всем протяжении по потоку U  1 . Переход
течения теплоносителя к плоскому наблюдается при значениях   0,01 .
Гидравлический коэффициент сопротивления убывает с ростом числа
Рейнольдса (рис.9). При отсутствии пористого каркаса коэффициент
сопротивления коррелирует со значением при ламинарном течении
ньютоновской жидкости в прямоугольном канале при различных
соотношениях длины и ширины3.
Так как пористость в явном виде не входит
в точное решение тепловой задачи, а
содержится
в
определяющих
безразмерных параметрах, то представим
эти параметры в виде
Re p  Re0p 6 1    ;
Re  Re0 2 ;
Pr   Pr 0    0,3 Pr 0 Re0p  ;
Рис. 9. Коэффициент
сопротивления по Фаннингу
при   0, 4 ; Da=0,1;   0,1 в
зависимости от числа Рейнольдса

1
3
Nu p  2  1,1 Pr 0 Re p 5
3
   0,3 Pr Re  ,
0
0
p
где Re0   f u0 dh  f ; Re0p   f u0 dh  f .
Анализ гидродинамической подзадачи аналогичен случаю 2D
геометрии, а из анализа тепловой подзадачи следует, что малые числа
Рейнольдса выравнивают температуру теплоносителя и пористого каркаса
за счет большей температуропроводности материала пористой матрицы, но
эффективность теплообмена при этом низкая. Увеличение локального
числа Рейнольдса (возрастание проницаемости при неизменной скорости
теплоносителя на входе) приводит к ухудшению термических показателей.
Замечено, что варьирование числами Прандтля в область больших величин
позволяет повысить эффект охлаждения тепловыделяющей поверхности
при одновременном снижении тепловой нагрузки на теплоноситель, как и
отношение эффективных теплопроводностей материала пористого каркаса
и теплоносителя. Возрастание пористости ухудшает весь спектр
термических показателей теплообменника. Установлено, что увеличение
отношения высоты к ширине проходного сечения при всех прочих равных
условиях приводит к более интенсивному охлаждению тепловыделяющей
поверхности (рис.10).
3
Ozlsik M.N. Heat Transfer: A Basic Approach. – Singapore: McGraw – Hill Book Company, 1985,
- 576 p.
18
В этом случае наблюдается аналогия с функционированием ребра
охлаждения при обычном способе интенсификации теплообмена, т.е.
существует рациональное соотношение высоты и ширины проходного
сечения пористого теплообменника, обеспечивающего максимальный
теплосъем с охлаждаемой поверхности.
а
б
в
Рис. 10. Безразмерные поля температур теплоносителя и матрицы пористого слоя в
0
0
плоскости z=0,5 при   0, 2 ; Re0  10000 ; Re p  100 ; Pr  0,002 ;   0,1 и
различных  : а – 0,5; б – 2; в – 5.
Для инженерных расчетов путем осреднения тепловой подзадачи
получены приближенные формулы изменения температур теплоносителя и
пористого
каркаса,
применимые
для
оценки
эффективности
теплообменных элементов в зависимости от гидродинамических и
теплофизических характеристик.
3
 Re  
1  1
2
X ;
Tf  X  
 Nu p 
 Re  
Pr  Re
p

 

2
3

 Re 
 Re   
1
1  1
2
X
Ts  X    Nu p 

 Nu p 
 Re  Pr  Re
 Re   

 p
 p  



Продемонстрированы возможности синтезированной математической
модели при анализе термогидравлических характеристик реального
компактного пористого теплообменника, в котором в качестве
19
теплоносителя используется ньютоновская жидкость, близкая по своим
теплофизическим свойствам к воде. Гидравлические размеры поперечного
сечения теплообменника: высота h1  0,01 м; ширина h2  0,02 м; длина
теплообменника l  0,02 м. Средний диаметр частиц в пористом слое
d p  0,5 103 м; пористость   0, 4 . Теплофизические параметры:
 f  0,5 104 Па∙с;  f  1000
кг/м3;  f  0,68 Вт/(м∙К); С pf  4190
Дж/(кг∙К);  s  385 Вт/(м∙К). Температура теплоносителя на входе в
теплообменник 20°С. Удельный тепловой поток с охлаждаемой
поверхности
Вт/м2.
Массовый
расход
охладителя
q0  106
G  103  0,1 кг/с.
Гидравлическая характеристика такого теплообменника (рис. 11) во
всем диапазоне
изменения расхода оказывается приемлемой при
соответствующем выборе перекачивающего насоса. Если уменьшить
характерный средний диаметр сферических частиц в пористом элементе на
порядок, то картина резко меняется в сторону увеличения потерь давления.
а
б
4
Рис.11. Потери давления в пористом теплообменнике при d p  5 10 м;
h1  0,01 м; h2  0,02 м и различных значениях массового расхода охладителя G,
кг/с: а – 0,1; б – 0,01.
Поля температур свидетельствуют о том (рис. 12 и 13), что увеличение
поровой скорости за счет уменьшения d p не приводит к существенной
интенсификации теплосъема с охлаждаемой поверхности. Если увеличить
высоту теплообменника до h1  0,02 м с эквидистантным увеличением
расхода, то выигрыш температуры охлаждаемой поверхности составляет до
5°С, что подтверждает наличие эффекта «пористого ребра».
20
а
б
в
Рис. 12. Поля температур в сечении z=0,5 при h1  0,01 м; h2  0,02 м;
  0, 4 ; d p  5 103 ; и различных значениях массового расхода теплоносителя G,
кг/с: а – 0,1; б – 0,01; в – 0,001.
а
б
в
Рис. 13. Поля температур в сечении z=0,5 при h1  0,01 м; h2  0,02 м;
  0, 4 ; d p  5 104 ; и различных значениях массового расхода теплоносителя G,
кг/с: а – 0,1; б – 0,01; в – 0,001.
В четвертой главе получена оценка времени релаксации
гидротермических режимов микроканального теплообменника
при
изменении входных гидродинамических и тепловых условий и локальных
характеристик пористого каркаса исходя из системы (13)–(15),
дополненной нестационарными слагаемыми в левой части уравнений (13) (14):
2
1 T f T f
1 T f Nu p Re
(30)



 Ts  Tf  ;
  X
Re Pr Y 2 Re2p  Pr
 Re
T  2T
1    Lu Re Pr s  2s  Nu p 
 Y
 Re p
и начальными условиями
2

  Ts  T f  ;

(31)
Tf ,s  X ,Y ,0  0
Оставаясь в рамках линеаризации гидродинамической подзадачи (глава
2), получено совместным применением конечного интегрального косинуспреобразования по переменной Y и одностороннего интегрального
21
преобразования Лапласа по переменной X аналитическое решение системы
(30) – (31) при граничных условиях (15).

T f  X ,Y ,   T fFY  X ,0 ,   2T fFY  X ,  m ,   cos   mY  ,
(32)
m 1

Ts  X ,Y ,   TsFY  X , 0 ,    2TsFY  X ,  m ,   cos   mY  ,
(33)
m 1



где T fFY  X , m ,   d f  Amf exp  s1fm      Bmf exp  s2fm     
0
n
n


 amf    X 
 1  b f X   

f

1

exp

X
1

exp

c








  d  d  ;

m
0
 
   
n  0 n! Г  n  2  



 


s
a
TsFY  s 1  exp  cms    d f c s  exp cms      
cm
0

A

exp  s1fm      Bmf exp  s2fm     
f
m
0
n


  X 
 1  b f X

f
f

1

exp

a
X
1

exp

c








m
m
0

n  0 n! Г  n  2  



A 
f
m
s 
f
1m
  amf  cmf  
s1fm  cmf  e f d f
s1fm  s2fm
a
f
m
 cmf   4b f
; B 
f
m
2
2
f
2m
; s

n
  

   d  d  d  ,
  

s2fm  cmf  e f d f
s2fm  s1fm
  amf  cmf  
;
a
f
m
 cmf   4b f
2
2
 2
Nu p Re 
amf    m  2
; a s  1 1    Lu  Re Pr  ;
 Re Pr Re Pr 
p


 Re
b  2
Nu p 
 Re
Re p Pr
 p
f
Nu p Re



2
1    Lu  Re Pr  ;
2
 Re 
  Nu p 

 Re 
 Re
p 

f
; c s  Nu p 
cm 
 Re
1    Lu  Re Pr
 p
2
m
df 



2
1    Lu  Re Pr  ;
1
; e f  1 1    Lu  Re Pr  ;  m  m , m  0, .
Re Pr
22
;
Показано, что при    решение (32)–(33) переходит в аналитическое
решение задачи (13)–(15) (рис. 14). Оценка времени установления
стационарного режима 0 проводилась по соотношению
1  Tf  X ,Y ,0  Tf  X ,Y ,     ,
где относительная точность  в практических расчетах принимается равной
0,02.
а
б
в
Рис. 14. Зависимость изменения безразмерного времени установления стационарного
гидродинамического режима при Re  100 ; Re p  100 ; Pr0  0,308 ; a -   0,1 ;
б -   0, 4 ; в -   0, 7
Пятая глава посвящена построению и анализу математической
модели для оценки гидротермических режимов при теплообмене в
микроканальных элементах с регулярной структурой.
Анализ конвективного теплообмена в микроканальных средах с
регулярной структурой проведен на основе принятого в предыдущих
главах
феноменологического
подхода,
что
дало
возможность
сформулировать базовые уравнения в пространстве непрерывных
потенциалов. В соответствии с принятой расчетной схемой (рис. 15, 16)
теплообменного элемента с регулярной матрицей введена глобальная 3D
декартова система координат. При этом теплоноситель поступает в
теплообменный элемент с массовым расходом Gf.,, по которому
идентифицируется его скорость u . При известной величине плотности
теплового потока q на нижней несущей поверхности с координатой z  0 в
предположении теплоизолированности остальных поверхностей, кроме
торцевых, зафиксирована локальная цилиндрическая система координат с
центром в основании единичного «квазицилиндра» радиусом r0 (рис. 16). В
этой системе координат сформулирована краевая задача для стационарного
уравнения теплопроводности с соответствующими краевыми условиями
теплообмена на цилиндрической поверхности
c теплоизолированным
торцом «квазицилиндра» при z  hz . В локальной системе координат
проведена процедура осреднения температуры «квазицилиндра» по правилу
23
r
2 0
rfdr .
r0 0
Для теплоносителя использованы уравнения сохранения энергии через
потоки теплоты и количества движения в глобальной системе координат с
осреднением t f по координате х с учетом того, что перенос теплоты
теплопроводностью существенно больше в поперечном направлении, чем в
аксиальном, так как hz hy .
f  r,z  
Рис. 15. Расчетная схема пористого теплообменника: 1 –
охлаждаемая поверхность; 2 – кремниевый кристалл
цилиндрической геометрии; 3 – теплоизолированный
корпус теплообменника
Рис. 16. Элементарный
объем с локальной
системой координат
В итоге сформулирована математическая модель в виде краевой задачи:
T f Y,Z 
 2T f Y,Z 
Nu f
 Ts Y ,Z   T f (Y,Z) , (34)
 Pef 1
 22
2
Y
Pe 
Z
f
 2Ts Y,Z 
где
(35)
 22 Nu f  Ts Y ,Z   T f (Y,Z)  0,
Z 2
T f Y,0  TS Y,0 
T f Y,1 TS Y,1
Tf 0,Z  = 0,

 1,

 0, (36)
Z
Z
Z
Z
Y  y / h; Z  z / h; Tf   t f  t 0f   f /  qh  ; Ts   ts  t 0f   s /  qh  ;
Pe f   c p  uh /  f ;
f
Nu f   f r0 /  f ;
  h / l;
  h / r0 ;
   f / s ,
hz  h .
Для установления качественной адекватности математической модели,
решение которой получено аналитически, проведен вычислительный
эксперимент для пористой среды с регулярной структурой, полученной на
основе матрицы из нитевидных монокристаллов кремния при следующих
исходных
данных:
величина
плотности
теплового
потока
с
2
6
тепловыделяющей
поверхности
Вт/м ;
теплопроводность
q  10
24
теплоносителя (воды)  f  0,68 Вт/(м·К); теплопроводность материала
каркаса (кристаллический кремень)  s  130 Вт/(м·К); высота живого
сечения теплообменника
м; плотность теплоносителя
h  0,001
 f  1000 кг/м3; массовая теплоемкость теплоносителя c pf  4190
r0  5 105
Дж/(кг·К); радиус шипа
м; расстояние между шипами
l  6 104 м. Для шахматного расположения шипов в матрице каркаса
пористость определяли по соотношению

  1  2r02 1  r0 
а коэффициент локальной
критериального уравнения

3l  2r0
теплоотдачи
0 ,65
 ,
находили
из
известного
0 ,33
 f  2r0 f u   c pf  f 

 
 .
r0   f    f 
Получено точное аналитическое решение задачи путем одностороннего
преобразованием Лапласа с последующим конечно-интегральным
преобразованием Фурье.
В вычислительных экспериментах варьировался расход G f , радиус
 f  0,13
шипа r0 и расстояние между шипами. Получено, что поля температур
теплоносителя и матрицы существенно неоднородны (рис. 17).
а
б
Рис. 17. Локальные температуры теплоносителя и матрицы при различных
G f : a  0,01кг / c;б  0,1кг / c.
25
Несмотря на различия в скоростях теплоносителя в несколько раз,
наблюдается существенный нагрев и теплоносителя, и матрицы в
пограничном слое у тепловыделяющей поверхности.
Установлено, что теплообмен со стороны теплоносителя в пористом
микроканальном теплообменнике по безразмерной длине вплоть до Y  2
протекает в режиме входного термического участка, причем термически
начальный участок по матрице менее выражен. Коэффициент теплоотдачи
быстро убывает в аксиальном направлении (рис 18).
а
б
Рис. 18. Локальные числа Нуссельта при различных
G f : a  0,01кг / c;б  0,1кг / c.
а
б
в
Рис. 19. Изменение температуры тепловыделяющей стенки при G f  0,1кг / c и
различной геометрии матрицы: a  r0  104 м; l  6 104 м;
б  r0  2 104 м; l  6 104 м; в  r0  1104 м; l  4 104 м.
Предложены инженерные формулы для оценки локальных температур
теплоносителя и матрицы
2
 
1 
T f Y  
(37)
1      Y ;
Pe f 
   
26
2
 
1
1 
 1 

(38)
1      Y  2

.
  Pe f 
2 Nu f 
   


Средняя температура теплоносителя в большей степени зависит от его
скорости и в меньшей степени от геометрии матрицы пористого каркаса, а
средняя температура самой матрицы определяется в основном
теплопроводностью материала и частично интенсивностью теплообмена
между теплоносителем и «шипами» матрицы.
Полученные аналитические результаты в главах 3 и 5 согласуются с
известными экспериментальными данными4 (рис. 20) и являются более
корректными в локальном смысле.
Ts Y  
Рис. 20. Зависимость числа К от числа Рейнольдса4: 1 – шахматные пучки труб; 2 –
перекрестные пучки труб, 3 – витые трубы, 4 – шаровые засыпки, • - расчет для
пористых сред (глава 3), Δ – расчет для микроканальных сред с регулярной
структурой (глава 5)
В шестой главе проанализированы результаты вычислительных
экспериментов основных локальных термогидравлических характеристик
теплопередающих пористых элементов со сложной макроконфигурацией с
использованием численных методов решения и вычислительной платформы
ANSYS. Для оценки влияния нелинейной составляющей Форчхеймера при
течении теплоносителя в микропористой среде с использованием ранее
принятых допущений сформулирована гидродинамическая задача в виде
U
P
V
P
(39)
A
 BU  CU ;
A
 BV  CV ;

X

Y
2 P 2 P
C  
 
 2   U
V
(40)
,
2
A  X
Y 
X
Y
где A    P0 0   d 0  ; B    0   ; C  0 0 ;   U 2  V 2 .
4
Интенсификация тепло- и массообмена на макро-, микро- и наномасштабах: Монография /
Б.В. Дзюбенко, Ю.А. Кузма-Кичта, А.И. Леонтьев, И.И. Федик, Л.П. Холпанов . - М.: ФГУП
«ЦНИИАТОМИНФОРМ», 2008. – 532 с.
27
В постановке для макроконфигурации микропористого теплообменного
элемента с интенсифицирующей перегородкой, совмещенными и
разнесенными коллекторами (рис. 21), конкретизируемой граничными
условиями
P
X
 0,
x 0
U
P
X
 0,
x  AB,x  AH
x  0 , x  AD
 0, U
P
X
x  AB, x  AH
0,
x  AD
 0 ,V
P*
y*
0,
y d , y s
0
y d , y s
с использованием конечно-разностной технологии при численном решении
системы (39) – (40) получены поля давлений и скоростей (рис. 22).
а - шпунт
б – перегородка
Рис. 21. Схема физической области течения охладителя с интенсифицирующими
перегородками
Получено, что время установления течения теплоносителя составляет
порядка 0,001 с.
Тепловая подзадача сформулирована на основе феноменологического
уравнения конвективного переноса для пористой среды с различным
реологическим законом течения теплоносителя (линейный, степенной и
двухчленный законы).
P*
V*
1
1
4
92
0.
33
0.9 3
.9
0 4
52
0.92
6
0.9 0.971
0.981
0.99
0.8
48
0
0.82 .83
0.89 8
0.81 19
0
0.5
0.322
0.4
0.563
0.402
0.483
0.644
0.805
0.2
0
-0.5
48
1.4
0.72
0.8 4
85
5
96
0. 26
1.1
0
-0.5
86 .876 .86.7857
0.8
0 0 0
0.2
0.
16
1
0.241
0.6
1.28
7
0.905
0.895
0.4
0.
08
0.8
0.6
0.9
14
0.8
8
0.0
t=4.1066e-005 c
P*=0.2
0
а
б
Рис 22. Поля давлений и скоростей в прямоугольной области. Охладитель вода.
t   10 . а - перегородка – шпунт d  0,0025 м;
б - интенсифицирующая перегородка   0,0035 м.
28
0.5
Итоговые уравнения, в отличие от главы 2, трансформированы в
систему
Ts
1   2Ts  2Ts 
(41)



  Bs Ts  T f  ,
 Re Prs  x 2
y 2 
  2T f  2T f   T f
T f 
V
 2  2    U
  B f Ts  T f  , (42)

y 
y   x
 x
  2Tef  2Tef 
Tef
Tef 
 Tef
1
(43)

 2 
V
  Bef  U
,

Re Pref  x

x
y 
y 2 

Вef   c f  f   cef ef  ; Bs    d   s cs 0  ; B f    d    f c f 0  ;
T f
где

1
Re Prf
s  0s 1    ,  f  0f  ; сs  сs0 1    , с f  с0f  ;  s  0s 1    ,  f  0f  ;
cef ef  cs s  ( 1   )  c f  f  ; ef   s  ( 1   )   f   .
Система (41) – (43) дополнена граничными условиями, определяющими
наличие перегородки и шпунта
Ts
Ts
T
T
 ef
x 0  0 ,  s
xd  0 ,
x  0  0 ,  ef
xd  0 , s
X
Y
X
X
T f
T f
f
x 0  0 ,  f
xd  0
X
X
Отсутствует передача теплоты от пористого материала навстречу
набегающему потоку вследствие пренебрежимо малой теплопроводности
Tef
T f
Ts
 ef
y  0 ; x  AC  0 ,  s
y  0 ; x  AC  0 ,  f
y  0 ; x  AC  0 .
Y
Y
Y
В начальный момент времени температура матрицы равна
температуре охладителя на входе
Tef  Ts  Tf 0 .
Построенные
конечно-разностные
схемы
методом
Неймана
исследованы на устойчивость и сходимость и получены соотношения типа
Куранта для выбора шагов по времени и пространству для различных
значений сеточного числа Рейнольдса.
Сделан вывод о том, что инерционное слагаемое в уравнении ДарсиБринкмана-Форчхеймера должно быть учтено только при достаточно
высоких перепадах давления теплоносителя в микропористой среде и его
скоростях, соответствующих турбулентному режиму течения. Результаты
расчетов в предельных случаях соответствуют ранее известным
результатам5,6.(рис. 23, 24)
5
Поляев В.М. Гидродинамика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных
аппаратов / В.М. Поляев, В.А. Майоров, Л.Л. Васильев. - М.: Машиностроение, 1988. - 168 с.
29
Рис. 23. Влияние параметра В на характер
распределения температуры в пористом
элементе:  - результаты численного
решения; --- - результаты аналитического
решения5
Рис. 24. Распределение температуры
в пористом элементе. Охладитель –
вода.

численное
моделирование;  -  -  экспериментальные данные6
Более сложные макрогеометрические формы микроканальных
теплообменников (рис. 25) потребовали применение конечно-элементной
технологии проведения вычислительных экспериментов с использованием
платформы ANSYS.
Проведены конкретные расчеты по представленным схемам плоского
теплообменника с различной высотой проходного сечения (рис. 26),
аналогично ранее полученному аналитическому решению в главе 2.
а
б
в
г
Рис. 25. Макеты микропористых теплообменных элементов с каналами
клиновидной и прямоугольной формы. 1 – корпус; 2 – теплообменный элемент; 3 –
крышка; 4 – подводящий штуцер; 5 – отводящий штуцер
В этой же главе приведены результаты прямого вычислительного
эксперимента по определению теплогидравлических характеристик
микроканального теплообменника с регулярной пористой структурой из
Фалеев В.В., Дроздов И.Г., Портнов В.В., Шитов В.В.. Экспериментальные исследования
течения в пористых структурах. // Теплообмен в энергетических установках и повышение
эффективности их работы.- Воронеж: ВПИ, 1993, C.23-26.
6
30
монокристаллов кремния (рис. 27) с использованием встроенной модели
SST.
а
б
в
г
Рис 26. Поле температур охладителя (а, в) и пористого каркаса (б, г) при увеличении
высоты пористого ребра с 5 до 10 мм.
Результаты расчетов показали корректность процедуры осреднения и
адекватности принятой феноменологической модели теплообмена,
разработанной в главе 5, т.е. макропрофиль скорости при течении
теплоносителя в теплообменнике близок к режиму идеального вытеснения за
исключением тонкого пограничного слоя, прилегающего к корпусным
поверхностям, высокая дискретность шипов на подложке приближает
реальное распределение температур теплоносителя и пористого каркаса, а
также к непрерывной модели.
а
б
в
Рис.27. Результаты вычислительного эксперимента. а - распределение скоростей в
потоке; б - распределение температур в потоке; в - распределение температур в
каркасе.
В седьмой главе приведены результаты экспериментального
исследования
теплогидравлических
характеристик
микроканальных
теплообменных элементов со стохастической и регулярной пористыми
структурами, а также подтверждена количественная адекватность
31
предложенного феноменологического подхода при анализе полученных
моделей теплообмена.
Для проведения экспериментальных исследований был специально
сконструирован и изготовлен опытный стенд (рис. 28), который был оснащен
соответствующей
контрольно-измерительной
аппаратурой
и
дополнительным оборудованием.
Рис. 28. Схема лабораторного стенда для
теплогидравлических
исследований:
1 – теплообменник с теплоотводящими
элементами; 2 – устройство моделирования
тепловой нагрузки; 3 – пьезометрический
стенд; 4 – расходомер; 5 – фильтр; 6 –
измеритель-регулятор ОВЕН ТРМ138-Р; 7 –
адаптер сетевых протоколов ОВЕН АС-3;
8 – компьютер; 9 – бак с водой; 10 – насос; 11
– термопары; 12 – внешний радиатор
охлаждения
с
вентиляторами;
13
–
дифференциальный датчик давления
Результаты измерения в цифровом и аналоговом форматах
обрабатывались с помощью компьютерного узла со специализированным
программным
обеспечением.
Характеристики
экспериментального
микроканального теплообменного элемента были выбраны следующие:
материал каркаса – титан; ширина ребра – 4 мм и 6 мм для прямоугольной
конструкции и 2 мм для клиновидной конструкции; высота ребра – 2 мм.
Испытания проводились при расходах теплоносителя G=5·10-4 – 3,5·10-2
кг/с с регистрацией перепада давления и разности температур. Датчики
давления и температуры устанавливались на входе и выходе из проточного
тракта теплообменника. Для измерения температуры подложки в устройство
моделирования тепловой нагрузки устанавливалась термопара. Результаты
измерений представлены на рис. 29, 30.
32
Рис. 29. Сравнительные графики
зависимостей перепадов давления от
расхода охладителя в пористых ребрах
различной величины
Рис. 30. Зависимость перепада
температуры от расхода охладителя
в различных теплообменниках
Результаты показали, что расхождение экспериментальных и расчетных
данных не превышает 5%. Наиболее предпочтительным с точки зрения
минимизации потерь давления является образец клиновидной формы, а
точки зрения максимального теплосъема – образец с шириной ребра 6 мм.
В результате статистической обработки экспериментальных данных
получены уточняющие выражения вязкостного и инерционного членов
2
(   517 1    3 d p2 ;   0,815 1    4 ,72 d p1 ), а также новая зависимость
для определения числа Нуссельта для макромасштаба микропористой
иррегулярной среды Nu  6,1106 Re Pr .
Исследование гидротермических характеристик микроканального
теплообменного элемента с регулярной пористостью на основе
монокристаллов кремния проведено на сконструированной пилотной
установке
(рис.31).
Получены
гидротермические
интегральные
характеристики при следующих параметрах матрицы: расположение шипов
– шахматное; высота и радиус шипов – 1 и 0,1 мм соответственно,
расстояние между центрами шипов 0,4x0,4 мм.
Испытания проводились при расходах теплоносителя (вода) G=5·10-3 –
-2
4·10 кг/с с регистрацией перепада давления и разности температур. Перепад
давления определялся по показаниям датчиков давления, расположенных на
входном и выходом штуцерах тестового теплообменника. Измерение
температуры охладителя и подложки осуществлялось термопарами,
установленными на входе и выходе из теплообменника, а также термопарой,
установленной в устройстве моделирования тепловой нагрузки.
Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных данных
показал количественное согласование результатов (рис. 32, 33).
33
Рис. 31. Схема экспериментальной
установки:
1 –резервуар-колба (бак);
2 – штуцер; 3 - гибкий шланг ПВХ; 4 –
фильтр тонкой очистки;
5 – помпа; 6 – расходомер;
7 – датчики давления; 8 – датчик
температуры; 9 – микроканальный
теплообменник; 10 - устройство
моделирования тепловой нагрузки; 11
– термопара; 12 – вентилятор; 13 радиатор охлаждения.
В результате обработки массива экспериментальных данных
предложена зависимость для определения локального числа Нуссельта:
Nu  2,57  Re0 ,50
(44)
Рис. 32. Расходная характеристика потерь
давления теплоносителя
Рис. 33. Зависимость перепада
температур теплоносителя от расхода
Восьмая глава посвящена применению полученных результатов в
различных областях использования теплонапряженных элементов. В машине
плазменной резки ППлФ-2,5-6У4 возникает проблема перегрева катода.
Штатная система охлаждения функционирует при длительных рабочих
нагрузках неэффективно: из-за перегрева циркониевого электрода образуется
недостаточный поток плазмы. Предложено использовать модернизацию
системы охлаждения с использованием микроканального теплообменного
элемента, конструкционное расположение и технологическую обвязку,
соответствующую
различным схемам движения теплоносителя,
что
позволило существенно снизить температуру циркониевого электрода и
продлить непрерывный режим функционирования плазмотрона без
снижения энергии плазменной струи. Основные характеристики
предложенного
устройства
охлаждения
циркониевого
электрода
плазмотрона приведены в описании авторского патента №№2005121935/22.
34
Опытно-промышленная эксплуатация модернизированного плазмотрона
подтвердила эффективность предложенной схемы и конструкции.
а
б
в
Рис. 34. Устройство плазмотрона ПВР-402У4: а – общий вид плазмотрона;
б - общий вид катода; в - схема течения охладителя: 1 – катод, 2 – пористый
теплообменный элемент, 3 – разделительный коллектор, 4 – входной канал,
5 – подающий канал.
Применение пористых элементов указанных конфигураций позволило
увеличить максимальный ток с 400 А до 560 А.
Для оценки эффективности использования микроканального
охлаждения с регулярной пористой структурой был разработан
теплообменный аппарат с теплоотводящими элементами на основе матрицы
нитевидных монокристаллов кремния, выращенных на подложке
полупроводника (рис. 35).
а
б
в
Рис. 35. Теплообменник с матрицей из нитевидных монокристаллов кремния: а –
общий вид; б – теплообменный элемент; в – элемент подложки (увеличено)
Это позволило предложить конструкцию (патент № 2010146036/28)
системы охлаждения различных поверхностей в микроэлектронной технике,
характеризуемую инвариантностью, компактностью и эффективностью
теплосъема с поверхностей с плотностью теплового потока до 100 Вт/см2.
Функционирование радиоэлектронных устройств специального
назначения требует поддержания термостабильного режима при изменении
внешних условий. Для решения данной задачи была разработана гибридная
система термостабилизации, в которую включена для конвективного
охлаждения теплоносителя дополнительная система нагрева (рис. 36).
35
а
б
Рис. 36. Гибридная система термостабилизации источника электропитания с
микропористой системой (а - общий вид источника (макет); б - сборочный чертеж: 1
– ячейка инвертора; 2 – микропористый теплообменник; 3 – контроллер; 4 –
основание; 5 – кронштейн; 6 – кронштейн радиатора; 7 – помпа Laing D5 Pumpe 12V
D5 Vario; 8 – внешний радиатор Alphacool NexXxos Extreme; 9 – вентилятор Noctua
NF-Р12-1300; 10 – датчик температуры; 11 – шланг резиновый.
Данная система охлаждения внедрена в разработках АО Концерн
«Созвездие» г. Воронежа при создании преобразователей электроэнергии
для телекоммуникационных систем.
Для обоснования выбора конструкционных параметров и
теплофизических характеристик систем охлаждения с микроканальным
пористым теплообменником разработана универсальная инженерная
методика расчета, позволяющая проводить проектные расчеты для пористых
теплообменных элементов как со стохастической, так и регулярной
структурой матрицы. В основу инженерной методики положены
критериальные соотношения, полученные на основе теоретического и
экспериментального исследований, проведенных в главах 2-7.
Выводы
1. Линеаризация
уравнений
Дарси-Бринкмана-Форчхеймера
(несопряженность гидродинамических и тепловых полей, независимость
теплофизических параметров сред от температуры)
позволила
рассматривать конвективный теплообмен в микроканальных пористых
структурах в виде отдельных гидродинамической и термической подзадач.
С помощью найденных аналитических выражений для локальных полей
температур
теплоносителя
и
матрицы
произведена
оценка
гидродинамического начального участка в зависимости от характеристик
структуры и режимных параметров (пористость, скорость, проницаемость,
перепад давления).
2. Аналитически решены гидродинамическая и тепловая подзадачи
конвективного теплообмена в пористых средах в 3D формате,
спрогнозированы гидротермические и теплофизические характеристики
при охлаждении теплообменными элементами со стохастической пористой
36
структурой интенсивно тепловыделяющей поверхности. Построенное
решение позволяет оценивать возможность появления фазовых переходов.
Показано, что при ламинарном режиме течения   0,5 и Da 1
начальным гидродинамическим участком можно пренебречь, при этом в
силу компактности теплообменного устройства тепловой начальный
участок существует во всех случаях. Показано, что предложенная
физическая
линеаризация
с
достаточной
степенью
точности
аппроксимирует уравнения Дарси-Бринкмана-Форчхеймера и Шуммана
уравнением Дарси-Бринкмана.
3. Получена точная оценка времени релаксации переходных
гидротермических режимов микроканального теплообменника при
изменении входных гидродинамических и тепловых характеристик.
4. Предложенная математическая модель адаптирована для описания
конвективного теплообмена в микроканальных детерминированных
структурах и согласуется с обобщённой зависимостью Харитонова В.В.,
что подтвердило ее инвариантный характер. Это позволило существенно
упростить анализ и верификацию гидродинамических и тепловых режимов
в пористых средах и предложить критериальные соотношения для расчета
основных параметров конвективного теплообмена.
5. Сравнительный анализ применения разработанных моделей и
специализированного пакета ANSYS свидетельствует о преимуществе
предложенного подхода, так как позволяет определить рациональные
характеристики разрабатываемых теплообменников и для его реализации
требуется меньше эмпирической информации.
6. Пилотные эксперименты на микроканальных теплообменных
элементах на специально созданных стендах подтвердили корректность и
адекватность принятого подхода при синтезе математических моделей для
конвективного теплообмена в стохастических и регулярных пористых
структурах, что позволило перейти к расчету 3D теплообменников сложной
макроконфигурации для охлаждения интенсивно тепловыделяющих
поверхностей.
7. Разработанная
инженерная
методика
расчета
позволила
предложить эффективную схему охлаждения циркониевого электрода
промышленного плазмотрона и разработать с использованием новейшей
технологии управляемого роста новый класс пористых теплообменных
элементов с регулярной структурой для охлаждения компактных
микроэлектронных устройств; а также предложить гибридную систему
термостабилизации для поддержания однородных термических условий
работы радиоэлектронных устройств специального назначения. Результаты
работы в виде технических решений защищены соответствующими
патентами РФ, а конкретные технические разработки по результатам
апробации внедрены в организациях АО НПО «Риф», АО Концерн
«Созвездие», ООО «Кодофон-Телеком», ООО «ВЭКС-Энерго», АО
37
«Конструкторское бюро химавтоматики», академия ВУНЦ ВВС «ВВА им.
проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина».
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих
работах:
Монографии
1. Разработка и моделирование микроканальных систем охлаждения
[Текст]: монография / Д.А. Коновалов, И.Г. Дроздов, Д.П. Шматов, С.В.
Дахин, Н.Н. Кожухов. - Воронеж: ВГТУ, 2013. - 222 с.
2. Коновалов Д.А. Моделирование теплогидравлических процессов в
пористых компактных теплообменниках энергоустановок [Текст]:
монография / Д.А. Коновалов, И.Г. Дроздов, Н.Н. Кожухов. Воронеж: ВГТУ,
2005. - 174 с.
Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ
3. Аnalytical solution to the problem of convective heat transfer in a porous
rectangular channel for thermal boundary conditions of the second genus [Text] /
D.A. Konovalov, V.I. Ryazhskikh, , A.V. Ryazhskikh, A.A. Boger, S.V. Dakhin //
Bulletin of the South Ural State University. Ser. Mathematical Modelling,
Programming & Computer Software (Bulletin SUSU MMCS), 2017, vol. 10, no.
3, pp. 40-53. (Scopus).
4. Konovalov D.A. Analytical solution of hydrodynamics and heat
exchange problem in a porous rectangular channel for thermal boundary
conditions of the second kind [Text] / D. A. Konovalov, V. I. Ryazhskikh, I.G.
Drozdov // PTPPE-2017. IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 891
(2017) 012103. (Scopus).
5. Konovalov D.A. Optimization of porous microchannel heat exchanger
[Text] / D.A. Konovalov, N. N. Kozhukhov // PTPPE-2017. IOP Conf. Series:
Journal of Physics: Conf. Series 891 (2017) 012141. (Scopus).
6. Konovalov D. A. Experimental Investigations of Heat and Mass Transfer
in Microchannel Heat-Transfer Elements [Text] / D. A. Konovalov // Journal of
Engineering Physics and Thermophysics, May 2016, Volume 89, Issue 3, pp. 636–
641 (Scopus).
7. Анализ математической модели теплосъема с плоской поверхности
ламинарно движущимся хладагентом через сопряженную пористую среду
[Текст] / В.И. Ряжских, Д.А. Коновалов, М.И. Слюсарев, И.Г. Дроздов //
Вестник
ЮУрГУ.
Серия
«Математическое
моделирование
и
программирование». 2016. Т.9. №3. С. 68 – 81. (Web of Science).
8. Коновалов Д.А. Разработка и анализ модели теплопереноса в
компактных пористых теплообменниках систем управления авиационной и
космической техники [Текст] / Д.А. Коновалов // Вестник Самарского
университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение.
2017. Т.16. №2. С. 36 – 46.
9. Коновалов Д.А. Конвективный теплообмен в элементах пористого
теплообменника сложной геометрии с межканальной транспирацией
38
охладителя [Текст] / Д.А. Коновалов // Инженерная физика. 2017. №7. С. 73
– 79.
10.
Коновалов
Д.А.
Моделирование
теплогидравлических
характеристик микроканальных теплообменных элементов на основе
матрицы монокристаллов кремния [Текст] / Д.А. Коновалов // Наука.
Инновации. Технологии. 2017. №3. С. 21 – 32.
11. Коновалов Д.А. Моделирование процессов тепломассопереноса в
микроканальных теплообменниках систем управления космической техники
[Текст] / Д.А. Коновалов, Н.Н. Кожухов, И.Г. Дроздов // Вестник Сибирского
государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф.
Решетнева. 2016. Т.17. №1. С. 137 – 146.
12.
Разработка
методов
интенсификации
теплообмена
в
микроканальных теплообменниках гибридных систем термостабилизации
[Текст] / Д.А. Коновалов, И.Н. Лазаренко, Н.Н. Кожухов, И.Г. Дроздов //
Вестник Воронежского государственного технического университета. 2016.
Т. 12. №. 3. С. 21 – 30.
13. Моделирование процессов тепломассопереноса в микроканалах
компактного теплообменника на основе нитевидных монокристаллов
кремния [Текст] / Д.А. Коновалов, Н.Н. Кожухов, И.Г. Дроздов, Е.Г. Новиков
// Вестник Воронежского государственного технического университета.
2015. Т. 11. № 3. С. 139-145.
14. Современные подходы к разработке и созданию элементов систем
тепловой защиты радиоэлектронных компонентов [Текст] / Д.А. Коновалов,
И.Н. Лазаренко, И.Г. Дроздов, Д.П. Шматов // Вестник Воронежского
государственного технического университета. 2014. Т. 10. № 1. С. 97-104.
15. Моделирование процессов гидродинамики течения охладителя в
наноструктурах на основе нитевидных кристаллов кремния [Текст] / Д.А.
Коновалов, И.Г. Дроздов, Д.П. Шматов, И.Н. Лазаренко, Н.Н. Кожухов //
Вестник Воронежского государственного технического университета. 2013.
Т. 9. № 4. С. 30-37.
16. Об одном подходе к созданию модели интегрированного
теплообменника [Текст] / Д.А. Коновалов, И.Г. Дроздов, Д.П. Шматов, С.В.
Дахин, Н.Н. Кожухов // Тепловые процессы в технике. 2012. №5. С. 205 –
208.
17. Моделирование нестационарного теплообмена в пористых
элементах систем тепловой защиты с использованием программного
комплекса FlowVision [Текст] /Д.П. Шматов, Д.А. Коновалов, И.Г. Дроздов,
С.В. Дахин // Вестник Воронежского государственного технического
университета. 2011. Т. 7. № 4. С. 143-147.
18. Коновалов Д.А. Численное моделирование гидродинамики течения
охладителя в пористых элементах с вогнутой теплонапряжённой
поверхностью [Текст] / Д.А. Коновалов, Н.Н. Кожухов, И.Г. Дроздов //
Вестник Воронежского государственного технического университета. 2007.
Т. 3. № 6. С. 5-10.
39
19. Моделирование предельного теплообмена в пористых системах
охлаждения [Текст] / Д.А. Коновалов, Н.Н. Кожухов, И.Г. Дроздов, И.Л.
Батаронов // Вестник Воронежского государственного технического
университета. 2006. Т. 2. № 12. С. 69-75.
Патенты
20. Пат. 51449 Российская Федерация. Устройство для охлаждения
катода плазмотрона [Текст] / Дроздов И.Г., Кожухов Н.Н., Габасова Э.Р.,
Коновалов Д.А., Шматов Д.П. №2005121935/22, Бюл. № 4.
21. Пат. RU 961 U1 Российская Федерация. Устройство охлаждения для
электронных компонентов [Текст] / Дроздов И.Г., Кожухов Н.Н., Мозговой
Н.В., Коновалов Д.А., Шматов Д.П. № 2006113838/22, Бюл. № 33.
22. Пат. 2440641 Российская Федерация. Устройство отвода теплоты от
кристалла полупроводниковой микросхемы [Текст] / Савинков А.Ю.,
Дроздов И.Г., Шматов Д.П., Дахин С.В., Коновалов Д.А., Кожухов Н.Н.,
Небольсин В.А. № 2010146036/28, Бюл. № 2.
23. Пат. 139615 от 20.03.2014 г. Российская Федерация.
Парогазогенератор (сопло с пористой вставкой) [Текст] / Пригожин А.А.,
Коновалов Д.А., Дроздов И.Г., Шматов Д.П., Лазаренко И.Н.
Статьи и материалы конференций
24. Коновалов Д.А. Аналитическое решение задачи гидродинамики и
теплообмена в пористом прямоугольном канале при термических граничных
условиях второго рода [Текст] / Д.А. Коновалов, В.И. Ряжских, И.Г. Дроздов
// Современные проблемы теплофизики и энергетики. М.: МЭИ, 2017. Т. 1. С.
145 – 146.
25. Коновалов Д.А. Оптимизация пористого микроканального
теплообменного аппарата [Текст] / Д.А. Коновалов, Н.Н. Кожухов //
Современные проблемы теплофизики и энергетики. М.: МЭИ, 2017. Т. 1. С.
306.
26. Коновалов Д.А. Конвективный стационарный перенос теплоты в
микроканальных теплообменных элементах на основе матрицы из
нитевидных монокристаллов кремния [Текст] / Д.А. Коновалов, И.Н.
Лазаренко // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических
установках: тр. XХI Школы-семинара молодых ученых и специалистов под
руководством академика РАН А.И. Леонтьева. – М.: Изд. МЭИ, 2017. Т.2. С.
292-295.
27. Коновалов Д.А. Исследование теплогидравлических характеристик
микроканального теплообменника [Текст] / Д.А. Коновалов, И.Н. Лазаренко,
Н.Н. Кожухов // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в
энергетических установках: тр. XХI Школы-семинара молодых ученых и
специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. – М.: Изд.
МЭИ, 2017. Т.2. С. 296-299.
28. Моделирование работы теплонапряженных элементов системы
пористого охлаждения для водородного парогенератора [Текст] / Д.А.
Коновалов, И.Г. Дроздов, Н.Н. Кожухов, Д.П. Шматов // Труды XV
40
Минского международного форума по тепломассообмену. 2016. Т.3. С. 338341.
29. Коновалов Д.А. Численное моделирование тепломассообмена в
микроканальных теплообменниках на основе монокристаллического
кремния для систем управления аэрокосмической техники [Текст] / Д.А.
Коновалов, И.Н. Лазаренко // АВИАКОСМИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ (АКТ2016): тр. XVII Междунар. науч.-техн. конф. и шк. молодых ученых,
аспирантов и студентов: Воронеж, 2016. C. 89 -91.
30. Численное моделирование гидродинамики и теплообмена системы
тепловой защиты катода плазмотрона [Текст] / Д.А. Коновалов, Н.Н.
Кожухов, Д.П. Шматов, Е.А. Кожухова // Проблемы газодинамики и
тепломассообмена в энергетических установках: тр. XХ Школы-семинара
молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.
Леонтьева. – М.: Изд. МЭИ, 2015. С. 63-65.
31. Коновалов Д.А. Моделирование процессов тепломассопереноса в
микроканальных теплообменниках систем управления космической техники
[Текст] / Д.А. Коновалов, Н.Н. Кожухов, И.Г. Дроздов // Решетневские
чтения: материалы XIX Междунар. науч.-практ. конф., посвящ. 55-летию
Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та им. акад. М. Ф. Решетнева: в 2 ч. / Под общ. ред.
Ю. Ю. Логинова. – Красноярск, 2015. – Ч. 1. С. 203-205.
32. Исследование участка тепловой стабилизации в элементе
микроканального теплообменника [Текст] / Д.А. Коновалов, Е.А. Кожухова,
Н.Н. Кожухов, Д.П. Шматов // XXXII Сибирский теплофизический
семинар.– Новосибирск. Институт теплофизики СО РАН, 2015. - С.165 – 166.
33. Экспериментальные исследования тепломассопереноса в гибридных
компактных теплообменниках для систем охлаждения радиоэлектронной
аппаратуры [Текст] / Д.А. Коновалов, Д.П. Шматов, Н.Н. Кожухов, И.Г.
Дроздов, С.В. Дахин // Труды Шестой Национальной конференции по
теплообмену. В 3-х т. – М.: Изд. МЭИ, 2014. Т.3. С 73 – 74.
34. Исследование нестационарного теплообмена в микроканальных
теплообменных элементах на основе нитевидных кристаллов кремния
[Текст] / Д.А. Коновалов, И.Н. Лазаренко, Д.П. Шматов, И.Г. Дроздов //
Труды Шестой Национальной конференции по теплообмену. В 3-х т.– М.:
Изд. МЭИ, 2014. Т.3. С 71 – 72.
35. Коновалов Д.А. Разработка и моделирование систем охлаждения
электронной аппаратуры [Текст] / Д.А. Коновалов, Н.Н. Кожухов, Д.П.
Шматов // Труды XIX Школы-семинара молодых ученых и специалистов под
руководством академика РАН А.И. Леонтьева. М.: Издательский дом МЭИ,
2013. С. 201 – 202.
36. Об одном подходе к созданию модели интегрированного
теплообменника [Текст] / Д.А. Коновалов, И.Г. Дроздов, Д.П. Шматов, С.В.
Дахин, Н.Н. Кожухов // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в
энергетических установках: тр. XVIII Школы-семинара молодых ученых и
41
специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. В 2-х т. –
М.: Изд. МЭИ, 2011. Т.1. С. 431-434.
37. Моделирование работы системы пористого охлаждения
паротурбинной энергоустановки [Текст] / Д.А. Коновалов, И.Н. Лазаренко,
Д.П. Шматов, И.Г. Дроздов // Ракетно-космическая техника и технология
2011: тр. Рос. науч.-техн. конф., посвященной 70-летию со дня основания
КБХА ВГТУ. Воронеж: ВГТУ, 2011. С. 23-25.
38. Определение перспективных направлений создания гибридных
теплообменников для систем охлаждения электронной аппаратуры и оценка
эффективности их работы [Текст] / Д.А. Коновалов, И.Г. Дроздов, Д.П.
Шматов, Н.Н. Кожухов, С.В. Дахин // Труды Пятой Российской
национальной конференции по теплообмену. – М.: Издательский дом МЭИ,
2010, Т.8. С. 151-154.
39. Моделирование гидродинамики течения охладителя и теплообмена
в пористых компактных теплообменных аппаратах с использованием
программного комплекса FLOWVISION [Текст] / Д.А. Коновалов, Д.П.
Шматов, И.Г. Дроздов, Н.Н. Кожухов, С.В. Дахин // Инженерные системы –
2010: тр. Междунар. науч.-практ. конф. – М.: РУДН, 2010. - С. 72-77.
40. Коновалов Д.А. Моделирование процессов тепломассопереноса в
пористых элементах систем охлаждения с использованием программного
комплекса FLOWVISION [Текст] / Д.А. Коновалов, Д.П. Шматов, И.Г.
Дроздов // Ракетно-космические двигательные установки: сб. материалов
Всерос. науч.-техн. конф. – М.: ООО «Диона», 2010. - С. 35-36.
41. Коновалов Д.А. Моделирование тепломассопереноса в пористых
элементах систем тепловой защиты с использованием программного
комплекса FLOWVISION [Текст] / Д.А. Коновалов, Д.П. Шматов, И.Г.
Дроздов // Ракетно-космическая техника и технология 2010: тр. Рос. науч.техн. конф., посвященной 50-летию кафедры «Ракетные двигатели» ВГТУ.
Воронеж: ВГТУ, 2010. - С. 129-130.
42. Коновалов Д.А. Влияние геометрии теплонапряженной поверхности
пористого элемента на гидродинамику течения охладителя [Текст] / Д.А.
Коновалов, Н.Н. Кожухов, И.Г. Дроздов // Проблемы газодинамики и
тепломассообмена в энергетических установках: тр. XVI Школы-семинара
молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.
Леонтьева. В 2-х т. – М.: Изд. МЭИ, 2007. Т.1. С. 431-432.
43. Экспериментальная установка для исследования ПКТ системы
охлаждения плазмотрона ПВР-402 на переходных режимах работы [Текст] /
Д.А. Коновалов, И.Г. Дроздов, Н.Н. Кожухов, Э.Р. Габасова // Проблемы
газодинамики и теплообмена в энергетических установках: тр. ХIV Школысеминара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН
А.И. Леонтьева. – М.: МЭИ, 2003. Т.1. С. 380-382.
44. Коновалов Д.А. Экспериментальные исследования гидродинамики и
нестационарного теплообмена в пористых элементах с локальными зонами
[Текст] / Д.А. Коновалов, И.Г. Дроздов, А.А. Брюханов // Труды Третьей
42
Российской национальной конференции по теплообмену.– М.: Издательский
дом МЭИ, 2002. Т. 5. С. 209.
45. Оптимизация компактного теплообменника для систем управления
тепловыми процессами [Текст] / В.В. Фалеев, И.Г. Дроздов, Д.А. Коновалов,
Н.Н. Кожухов // Труды Третьей Российской национальной конференции по
теплообмену. – М.: Издательский дом МЭИ, 2002. – Т.6. С. 209.
46. Коновалов Д.А. Нестационарный теплообмен в пористом
теплообменном элементе с учетом двухтемпературной модели [Текст] / Д.А.
Коновалов, И.Г. Дроздов, Н.Н. Кожухов // Труды Третьей Российской
национальной конференции по теплообмену. В 8 т. - М.: Издательство МЭИ,
2002. - Т. 5. С. 213-216.
47. Коновалов Д.А. Численное моделирование нестационарного
тепломассообмена в пористых средах при наличии локальных зон [Текст] /
Д.А. Коновалов, В.В. Фалеев, И.Г. Дроздов // Физические основы
экспериментального и математического моделирования процессов
газодинамики и теплообмена в энергетических установках: тр. ХIII Школысеминара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН
А.И. Леонтьева. М.: МЭИ, 2001. Т. 2. С. 46-49.
48. Коновалов Д.А. Проектирование систем пористого охлаждения
летательных аппаратов с учетом тепловых ударов [Текст] / Д.А. Коновалов,
С.Б. Иванищенко // ХХVI Гагаринские чтения: тез. докл. междунар.
молодежной науч. конф. - М.: Изд-во "ЛАТМЭС", 2000. Т2. С. 274 .
49. Коновалов Д.А. Численное моделирование нестационарного
теплообмена в пористых элементах с локальными зонами [Текст] / Д.А.
Коновалов, И.Г. Дроздов // Труды Второй Российской национальной
конференции по теплообмену. В 8 т. Студенческая секция. М.: Издательство
МЭИ, 1998. -Т. 8. C. 110.
43
Подписано в печать 16.03. 2018
Формат 60х84/16. Бумага писчая.
Усл. печ. л. 2,0. Тираж 100 экз. Зак. № 42
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14
Отдел оперативной полиграфии Воронежского государственного
технического университета
394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
44
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа