close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Метод численного расчета динамического взаимодействия деформируемых судовых конструкций с водо-воздушной средой

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
ПОНОМАРЕВ
Дмитрий Александрович
МЕТОД ЧИСЛЕННОГО РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКОГО
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДЕФОРМИРУЕМЫХ СУДОВЫХ
КОНСТРУКЦИЙ С ВОДО-ВОЗДУШНОЙ СРЕДОЙ
Специальность:
05.08.01. Теория корабля и строительная механика
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Санкт-Петербург
2018
2
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном
образовательном учреждении высшего образования «Санкт-Петербургский
государственный морской технический университет» (СПбГМТУ) на кафедре
«Строительной механики корабля».
Научный руководитель:
Родионов Александр Александрович
доктор технических наук, профессор,
заведующий
кафедрой
строительной
механики корабля СПбГМТУ
Официальные оппоненты:
Дятченко Сергей Васильевич
доктор
технических
наук,
доцент,
заведующий кафедрой «Кораблестроение»
КГТУ
Сухоруков Андрей Львович
доктор технических наук, заместитель
начальника отдела АО «ЦКБ МТ «Рубин»
Ведущая организация:
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего
образования «Нижегородский
государственный технический
университет им. Р.Е. Алексеева»
Защита состоится «_26_»__июня___2018 г. в _16:00__ на заседании
диссертационного совета Д 212.228.01 при ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский
государственный морской технический университет» (СПбГМТУ) по адресу:
190121, г. Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, д. 3, аудитория А-313.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на официальном сайте
СПбГМТУ (http://www.smtu.ru) в разделе «Наука».
Автореферат разослан «_23_» ___апреля___ 2018 г.
Отзыв на автореферат просим направлять в двух экземплярах, заверенных
печатью, по адресу:
по почте: 190121, г. Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, д. 3, СПбГМТУ (отдел
учёного секретаря)
при наличии электронной подписи - e-mail: disser@smtu.ru
Ученый секретарь
диссертационного совета
д.т.н., профессор
А.И. Гайкович
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования
При движении судна в условиях морского волнения высокой балльности,
конструкции корпуса неизбежно воспринимают кратковременные и
высокоамплитудные нагрузки в результате ударов о взволнованную водную
поверхность. Такие внешние воздействия могут приводить к возникновению
больших напряжений в связях корпуса. При этом параметры напряженнодеформированного состояния нелинейно связаны с внешними воздействиями, что
осложняет прогнозирование параметров состояния судна и прочности корпусных
конструкций.
К описанию взаимодействия судовых конструкций корпуса с водовоздушной средой сформировалось несколько подходов, различающихся
принятыми допущениями, математическими моделями и целями исследования.
В основе одного из подходов лежит допущение о скачкообразном изменении
скорости тела, проникающего в водную среду за бесконечно малый промежуток
времени. В этом направлении работали Л.И. Седов, М.А. Лаврентьев,
М.В. Келдыш, Д.М. Ростовцев и др. Широкий спектр ударных задач рассмотрен
Э.И. Григолюком и А.Г. Горшковым.
Для учета «истории» движения водо-воздушной среды рассматривают
подход непрерывного погружения. Первые работы в этом направлении были
опубликованы Т. Карманом, Г. Вагнером, В. Пабстом. Большой вклад в развитие
этого
направления
был
внесен
отечественными
исследователями
Г.В. Логвиновичем, С.И. Головиным, М.В. Келдышем, А.С. Повицким,
З.Н. Добровольской и др.
В последние годы проблемам взаимодействия конструкции с жидкостью
были посвящены работы М.В. Норкина, А.А. Коробкина, Г.Б. Крыжевича,
Т.И. Хабахпашевой, I. Stenius, O.M. Faltinsen, R. Zhao, El-M. Yettou, X. Mei и др.
Несмотря на развитие классических математических моделей, решение
нестационарной задачи взаимодействия может быть доведено до результата лишь
в ограниченном диапазоне допущений о конфигурации погружающейся
конструкции и характере закона погружения. Решение же в аналитическом виде
задачи нелинейного анализа поведения деформируемых элементов конструкции из
новых материалов, с учетом частичного или полного разрушения, при
взаимодействии с жидкостью в течении всего процесса проникания не
представляется возможным. Поэтому наиболее эффективным, а чаще всего –
единственным путем исследования подобных задач нелинейной динамики
является численное моделирование. В случае произвольной геометрии
конструкции, учета сложного движения водо-воздушной среды, а также
нелинейного поведения материала во всем диапазоне деформирования, возникают
проблемы построения надежных численных алгоритмов решения.
Цель диссертационной работы.
Целью настоящей работы является построение метода реализации
численных процедур, позволяющих совместно решать основные задачи
строительной механики: совместного определения внешних нагрузок, анализа
напряженно-деформированного состояния конструкций корпуса и выявления
4
возможных форм наступления предельного состояния конструкций. Достижение
поставленной цели требует решения следующих задач:
 анализ классических и современных методов решений задачи
взаимодействия водо-воздушной среды и конструкций;
 математическая формулировка полной задачи взаимодействия водовоздушной среды и деформируемой и разрушаемой конструкции в виде
совместной системы нелинейных дифференциальных уравнений;
 разработка алгоритма решения задачи взаимодействия водо-воздушной
среды и деформируемо-разрушаемой конструкции на базе нелинейной системы
уравнений;
 верификация разработанного алгоритма с помощью экспериментальных
данных других авторов и общепризнанных аналитических решений;
 применение разработанных процедур к решению задачи о численном
моделировании процессов динамического взаимодействия деформируемых и
разрушаемых конструкций корпуса судна с водо-воздушной средой.
Методы исследований.
Для решения задач, поставленных в диссертационной работе,
использовались следующие методы и положения:
 методы и положения механики сплошной среды для создания общей
математической модели, описывающей процессы, протекающие при
взаимодействии возмущенной водо-воздушной среды с деформируемой и
разрушаемой конструкцией корпуса;
 методы и положения теории упругости, теории пластичности, механики
композитов и механики разрушения для исследования процессов внутренней
механики конструкций корпуса при взаимодействии с водо-воздушной средой;
 методы и принципы вычислительной механики и методы
пространственной и временной дискретизации расчетной области как основной
аппарат математического моделирования.
Научная новизна и основные научные результаты, выносимые на
защиту.
 Метод численного решения задачи взаимодействия деформируемых
судовых конструкций с водо-воздушной средой, универсальный по отношению к
геометрическим и физико-механическим свойствам объекта.
 Связанное решение трех проблем строительной механики - определение
внешних воздействий, анализ внутренних реакций конструкции и анализ опасных
состояний, выполненное впервые с помощью численных моделей на примере
судна катамаранного типа из полимерных композиционных материалов.
 Метод подмоделирования, предложенный для анализа возможных
предельных состояний и форм разрушения в междисциплинарной задаче
взаимодействия корпуса с внешней средой.
Практическая значимость работы.
 Созданные виртуальные модели на базе численных алгоритмов позволяют
получить весь комплекс параметров состояния динамического взаимодействия
деформируемых и разрушаемых связей корпусных конструкций судов различных
типов при взаимодействии с водо-воздушной средой.
5
 Разработанные численные процедуры применимы как для традиционных,
так и для перспективных конструкционных материалов, в том числе полимерных
композиционных материалов в широком диапазоне их нелинейного
деформирования.
 Результаты работы численных алгоритмов позволяют получить как
распределённые
параметры
напряженно-деформированного
состояния
конструкции в любой момент времени динамического процесса, так и
интегральные характеристики внутренних усилий, традиционно используемые в
процессе проектирования.
 Результаты работы могут быть использованы в научно-исследовательских
и проектных организациях судостроительной промышленности (ФГУП КГНЦ,
ФАУ «РМРС», АО "ЦНИИМФ", АО "ЦМКБ "Алмаз", АО «Северное ПКБ», АО
«ЦКБ МТ «Рубин», АО «Адмиралтейские верфи» и др.), для оценки
экстремальных нагрузок, определения внутренних реакций корпусных
конструкций и выявления форм опасных состояний.
Достоверность полученных результатов.
Достоверность разработанных и предложенных автором математических
моделей обеспечена использованием строгих положений механики сплошной
среды, строительной механики, применением современных численных методов,
решением тестовых задач, сравнением результатов численного моделирования с
общепризнанными аналитическими решениями и экспериментальными данными
других авторов.
Апробация работы.
Основные положения и результаты диссертации докладывались и
обсуждались на следующих научно-технических конференциях:
1) Конференция по строительной механике корабля, посвященная памяти
профессора П.Ф. Папковича. ВНТО судостроителей им. акад. А.Н. Крылова, 2324 декабря 2015, Санкт-Петербург, ФГУП «Крыловский государственный научный
центр»;
2) XXVI Международная конференция Математическое и компьютерное
моделирование в механике деформируемых сред и конструкций - MКM 2015, 2830 сентября 2015, Санкт-Петербург, СПбГАСУ;
3) Международной конференция по судостроению и океанотехнике,
NAOE2016, 6-8 Июня 2016, Санкт-Петербург, СПбГМТУ;
4) XXVII Международная конференция Математическое и компьютерное
моделирование в механике деформируемых сред и конструкций - MКM 2017, 2527 сентября 2017, Санкт-Петербург, Дом Учёных имени М. Горького РАН;
5) Конференция по строительной механике корабля, посвященная памяти
академика Ю.А. Шиманского. ВНТО судостроителей им. акад. А.Н. Крылова, 1415 декабря 2016, Санкт-Петербург, ФГУП «Крыловский государственный научный
центр»;
6) Конференция по строительной механике корабля, посвященная памяти
профессора В.А. Постнова и 90-летию со дня его рождения, 13-14 декабря 2017,
Санкт-Петербург, СПбГМТУ.
6
Публикации.
Основные результаты исследований, выполненных по теме диссертационной
работы, опубликованны в 10 научных статьях в соавторстве, авторская доля
соискателя от 33% до 100%, из которых 4 опубликованы в рецензируемых научных
изданиях, входящих в перечень, устанавливаемый Минобрнауки России.
Структура и объем диссертации. Диссертация содержит титульный лист,
содержание, введение, шесть глав основного текста, заключение, список
литературы; изложена на 166 страницах машинописного текста, содержит 68
рисунков, 4 таблицы, список литературы из 115 наименований литературных
источников.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы,
формулируется основная цель и задачи исследований, приводится краткая
аннотация содержания работы по главам.
Первая глава содержит обзор работ, которые посвящены проблемам
ударных воздействий на конструкции корпусов судов. Рассматриваются основные
виды слеминга, а также допущения и проблемы, возникающие при анализе
взаимодействия конструкций с водо-воздушной средой.
Теоретические исследования в области задач взаимодействия судовых
конструкций корпуса с водо-воздушной средой, как правило, связаны с
аналитическим расчетом, основанным на упрощенных математических моделях.
Возможный учет деформируемости конструкции сводится к решению задачи о
свободных колебаниях с присоединенными массами жидкости. При этом для
получения аналитических зависимостей также используются простейшие
геометрия и модели поведения конструкции. Между тем полная задача является
нелинейной и нестационарной.
Помимо работ классического подхода, в обзоре выделяется направление
исследований, основанное на возможностях вычислительной механики.
Рассмотрены работы, посвященные применению численных процедур для
математических моделей.
Еще одна часть обзора рассматривает экспериментальные исследования
отечественных и зарубежных авторов в указанной области.
Глава устанавливает степень развитости указанных направлений, а также
соотношение между ними.
Во второй главе выполнен
анализ
имеющихся
решений
задачи
взаимодействия конструкции с водо-воздушной средой. Рассматриваются
классические аналитические решения модельных задач непрерывного погружения
тел в жидкость, а также теория удара плавающих тел на поверхности жидкости. С
развитием математического аппарата полученные модели были модифицированы,
в целях повышения точности описания процессов взаимодействия, более
корректной оценки внешней нагрузки, а также попыток учесть нелинейные
эффекты течения жидкости в области смачиваемой поверхности конструкции.
Рассмотренные аналитические модели строятся на допущении, что
относительное движение жидкости при очень быстром погружении тела с малым
7
углом килеватости совпадает с движением жидкости при обтекании непрерывно
расширяющейся плоской пластины, рисунок 1. Предполагается потенциальное
движение водной среды, а также не учитывается течение воздушной среды. Для
недеформируемых конструкций с простой геометрией аналитические модели
показывают свою практическую применимость, но в весьма узком диапазоне.
Рис.1 – Схема аппроксимации плоским диском
Так, Вагнеровская теория, в отличие от упомянутой теории Кармана,
учитывает эффект встречного движения жидкости, обусловленного поднятием
свободной поверхности. Кроме того, огромное значение имеют нелинейные
эффекты, связанные с геометрией области течения, граничными условиями и
уравнением Бернулли.
Основным итогом главы можно считать обоснование значимости
переменной скорости погружения в водную среду и необходимости рассматривать
реальную геометрию конструкции. В общем случае неучёт изменения скорости
дает завышенные оценки гидродинамических нагрузок. Форма конструкции
определяет нестационарную зону взаимодействия с жидкостью. При этом как
определение функции скорости погружения, так и функции описания геометрии
конструкции приводит к более сложным уравнениям, особенно при учете
деформирования конструкции.
Третья глава посвящена математической формулировке общей задачи
взаимодействия водо-воздушной среды и деформируемой разрушаемой
конструкции.
Необходимость создания общей математической модели исследуемого
процесса обусловлена стремлением наиболее полно, с минимальным количеством
допущений описать связанные процессы, протекающие при взаимодействии
возмущенной водо-воздушной среды с деформируемой и повреждаемой
конструкцией корпуса судна.
Система дифференциальных уравнений формируется на основе
фундаментальных законов механики сплошной среды: закона сохранения массы уравнения неразрывности, закона сохранения количества движения,
представленного в виде уравнения движения сплошной среды, первого закона
термодинамики - уравнения сохранения энергии. Для водной и воздушной сред, а
также для сплошной среды конструкции добавлены свои уравнения состояния.
Таким образом, фундаментальная система уравнений задачи нелинейного
деформирования конструкции при взаимодействии с водо-воздушной средой
является междисциплинарной и состоит из двух основных блоков – блока
8
уравнений, описывающих поведение водной и воздушной сред (а), и блока
уравнений, описывающих движение и деформирование конструкции (б):


̅̅̅̅)
( 


(  )

= ̅̅̅̅

̅̅̅̅


 
+ ( ̅̅̅)
 = 0
=  ̅ +
+ ̅̅̅̅̅

̅̅̅̅


 
̅̅̅̅̅̅




+
̅̅̅̅


+ ̅̅̅̅

 

̅̅̅̅̅̅




̅̅̅̅̅


+
+  +




+



+

(а)


 =  ( , ̇ ,  ,  )




.
 = Ψ( ,  )




= ̅̅̅̅
 
̅̅̅


̅̅̅


̅̅̅̅̅

=  ̅ +   +
+
̅̅̅̅


̅̅̅


+ ̅̅̅̅
 
̅̅̅


̅̅̅̅̅



(1)
}
+
+  +
̅̅̅̅̅



 

  =   (  , ̇  ,  ,  )
+
 

+
 
(б)

}
В случае независимости блоков из системы уравнений следуют два частных
случая математической модели, которыми являются гидродинамическая задача
механики жидкости и газа и задача механики деформируемого твердого тела.
По И.Г. Бубнову, строительная механика корабля состоит из решения трех
основных проблем: внешних нагрузок, внутренних реакций и опасных состояний.
С позиций такой структуры, общая математическая модель процесса откроет
возможность единовременного решения трех проблем, или по крайней мере,
первых двух.
Сформулированная задача осложняется различными подходами к описанию
поведения взаимодействующих сред: водо-воздушная среда отображается
переменными Эйлера, а твердое деформируемое тело конструкции - переменными
Лагранжа. В связи с этим уравнения системы должны быть записаны как в
переменных Лагранжа, так и в переменных Эйлера.
Уравнения задачи являются нелинейными и должны быть дополнены
начальными и граничными условиями, а также условиями на границах
взаимодействия водо-воздушной среды и сплошной среды конструкции. Сами
границы взаимодействующих сред являются подвижными и определяются только
в процессе решения задачи.
В главе рассматриваются особенности представленной системы уравнений
(1), связанные, главным образом, с непрерывным изменением зон контакта сред,
где формируются граничные условия. Все это определяет итерационную схему
решения задачи.
Основным выводом по главе является необходимость использования
специальных численных подходов, так как в такой ситуации аналитическое
решение невозможно, а использование традиционных численных процедур
встречает заметные трудности.
Четвертая глава посвящена разработке эффективного численного
алгоритма решения сформулированной задачи, который предполагает
максимальное использование апробированного опыта применения существующих
9
численных методов. Характерной особенностью этих методов является
использование специальной сетки для дискретизации области решения.
В первой части главы приводится краткий обзор современных численных
методов для решения как задач анализа конструкций, так и задач течения жидкости.
Отмечены метод конечных элементов, метод конечных объемов, сеточные методы,
метод граничных элементов. В рассмотренных численных методах используются
как переменные Лагранжа (для сплошной среды деформируемого тела), так и
переменные Эйлера (для водной или водо-воздушной сред).
Во второй части главы рассматривается предлагаемая пространственная
дискретизация расчетной области конструкции и водо-воздушной среды.
В формулировке Лагранжа узлы и элементы расчетной сетки перемещаются
вместе с материалом. Точки интегрирования в элементах также движутся с
материалом, поэтому фундаментальные уравнения сохранения всегда
выполняются в этих же материальных точках, что позволяет легко прослеживать
свободные поверхности и границы между различными материалами. Это также
облегчает обработку материалов с основными соотношениями, зависимыми от
истории деформирования. К основным недостаткам подхода следует отнести
неработоспособность алгоритма при больших искажениях вычислительной
области без использования операций перестроения сетки.
В описании формулировки «Произвольной Лагранжа-Эйлера» (ПЛЭ) узлы
вычислительной сетки могут перемещаться со сплошной средой или считаться
фиксированными в пространстве. При этом в обоих вариантах движение материала
происходит внутри сетки. Эйлерова формулировка является частным случаем ПЛЭ,
в связи с этим рассмотрен более общий случай, соответствующий ПЛЭ.
На рисунке 2 представлено движение сеток с тремя различными
формулировками для двумерного случая.
Рис.2 – Движение расчетных сеток в различных формулировках
10
При решении блока дискретных уравнений (1-а) предложено использовать
метод оператора разделения. В этом методе каждый временной этап анализа
делится на три части: фаза Лагранжа, фаза сглаживания сетки и фаза Эйлера. В
фазе Лагранжа сетка движется и деформируется совместно с материалом, и
решение выполняется с использованием формулировки Лагранжа. Затем для
уменьшения искажения сетки применяется процедура сглаживания сетки между
фазой Лагранжа и фазой Эйлера. Заключительная часть оператора разделения
включает перенос результатов решения, полученных в фазе Лагранжа, на новую
вычислительную сетку, которая была получена с помощью алгоритма сглаживания
сетки. Преимущество метода оператора разделения над полностью связанным
подходом состоит в том, что в нем сложные уравнения разбиваются на более
простые, которые могут быть решены с меньшими затратами машинного времени
и иных вычислительных ресурсов.
Решение представленных в предыдущей главе, дискретизованных в
пространстве, динамических систем уравнений реализуется с помощью
дискретизации по времени, с использованием явной схемы интегрирования
(применяется центрально-разностная схема). В данном случае неявные схемы
интегрирования по времени для быстротекущих процессов и при высоких уровнях
деформаций оказываются неэффективны, т.к. при малом временном шаге решение
задачи требует существенных затрат машинного времени и обладает плохой
сходимостью.
Для связывания вычислительных сеток используется контактный алгоритм,
основанный на методе штрафа, представляющем, по существу, введение
одномерных вязкоупругих элементов между контактирующими узлами. Эти
элементы контролируют перемещения взаимопроникновения контактирующих
сред (конструкции и водо-воздушной среды), которые располагаются по нормали
к границе контакта между всеми проникающими узлами, рисунок 3.
Рис.3 – Схема контактного взаимодействия между сетками Лагранжа и ПЛЭ (Эйлера)
В методе штрафа, как в узлах конструкции, так и в узлах жидкости
прикладываются восстанавливающие силы, пропорциональные прониканию  ,
равные по модулю и противоположные по направлению, для удовлетворения
11
условия местного равновесия. При этом усилия, приложенные к узлам жидкости,
масштабируются функциями формы  :
 = −;
 =  .
(2)
Жесткость  выражается через объемный модуль упругости  материала
главного элемента, объема  главного элемента и площадь  главного сегмента
элемента
 
= 
(3)

Или для оболочечных элементов
  
=
,
(4)
max(ℎ )
где  – масштабный коэффициент.
В рассмотренной системе фиктивных упругих связей помимо контактной
жесткости учитывается т.н. численное демпфирование. Описанный алгоритм
связывания позволяет материалу перемещаться вдоль подвижной границы, но
предотвращает проникание в нормальном направлении.
Учет нескольких материалов в элементе ПЛЭ происходит с помощью
алгоритма объемных фракций, при котором напряжения в элементе осредняются,
исходя из объемных долей материалов, занимающих пространство элемента
(рисунок 4):
Σ = ∑
(5)
=1   ,
где  – объемная доля k-го материала в элементе,  – напряжения k-го
материала в элементе.
Рис.4 – Учет нескольких материалов в одном элементе сетки ПЛЭ
Таким образом, в четвертой главе получена непротиворечивая модель
временной и пространственной дискретизации всех взаимодействующих объектов
с учетом непостоянства границ и фазовых долей.
В пятой главе проводится верификация численной процедуры, основанной
на пространственной дискретизации с формулировками Лагранжа и Эйлера и
комбинации ее с численными методами нестационарного решения полной
совместной системы дифференциальных уравнений задачи взаимодействия
конструкции и водо-воздушной среды.
Для верификации рассмотрено погружение в жидкость недеформируемой
трехгранной призмы с постоянной начальной скоростью и заданным углом
килеватости  = 25° , рисунок 5. Скорость погружения составляет  = 5.05 м/с.
Зона измерений внешней нагрузки располагается в районе миделевого сечения
призмы.
12
Рис. 5 - Расчетная область (показана симметричная часть относительно ДП) и расчетная
сетка проникания недеформируемого тела в покоящуюся жидкость
(часть элементов воздушной среды не показана)
Установлено, что при постоянной скорости погружения максимальное
значение давления возникает в точке поворота частиц жидкости и образования
брызговой струи. Классическое решение позволяет оценить максимальные
значения давлений, но при этом имеет ограниченную область применения в
зависимости от угла килеватости. Чем больше угол килеватости, тем быстрее
зарождается брызговая струя и происходит отрыв от поверхности тела. Как
правило, полагают, что аналитические решения, строящиеся на допущении о
расширяющемся диске, справедливы для малых углов. Тем не менее, полученное
значение давления показывает хорошую корреляцию с классическим
аналитическим решением в пределах точности численной модели и допущений.
В процессе погружения с начальной скоростью вдоль всей внешней
поверхности наблюдается отрыв брызговой струи. На рисунке 6 показана
деформированная свободная поверхность жидкости в момент времени погружения
 = 80 мс.
а)
б)
Рис. 6 - Деформированная свободная поверхность жидкости при полном погружении
призмы,  =  мс: а) вид в изометрии; б) вид сбоку
Изменение скорости призмы в процессе погружения представлено на
рисунке 7. Сопоставление полученных результатов численного моделирования с
экспериментальными данными и аналитическими решениями демонстрирует
хорошее согласование. При этом теория Т. Кармана дает оценку сверху, а теория
Г. Вагнера – снизу.
Увеличение смоченной поверхности в процессе погружения тела показано на
рисунке 8. Наименьшее значение соответствует теории Кармана, в которой учет
подъема жидкости не производится. Численное моделирование, в свою очередь,
позволяет оценить величину смоченной поверхности с учетом подъема жидкости и
образования брызговых струй с отрывом от поверхности тела. Последнему соответствуют участки уменьшения величины зоны контакта на рисунке 8 при  > 27 мс.
13
Рис. 7 – Изменение скорости
призмы в процессе погружения.
Рис. 8 – Изменение полуширины смоченной
поверхности в процессе погружения
При анализе гидродинамических давлений наибольшее расхождение с
экспериментальными данными и численным решением имеет модель Кармана,
ввиду неучета подъема уровня воды. Модели Логвиновича и обобщенная модель
Вагнера позволяют избежать особенностей в асимптотическом решении, которые
приводят к бесконечным значениям давлений. При этом решения по оригинальной
и модифицированной моделям Логвиновича в процессе погружения совпадают,
различия наблюдаются лишь в момент инициализации максимальных давлений,
рисунок 9.
а)
б)
в)
г)
Рис. 9 – Изменение гидродинамических давлений в процессе: а) в точке контроля  ; б)
в точке контроля  ; в) в точке контроля  ; г) в точке контроля  .
Сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными
показывает хорошую корреляцию. Аналитические и численные модели имеют
некоторые расхождения с точки зрения определения максимальной
гидродинамической нагрузки. Это связано с ограниченностью области
использования аналитических решений по отношению к геометрии объекта, а
также с невозможностью учета в полной мере нелинейных эффектов движения
водной среды. С другой стороны, аналитические модели дают ошибку в
безопасную сторону, в силу чего широко используются на практике. Очевидно,
такие модели закладывают большие запасы в определение нагрузки. Численные
модели лишены указанных недостатков, но рождают новые проблемы, а именно:
выбора и обоснования степени дискретизации области конструкции; выбора и
обоснования степени дискретизации области водо-воздушной среды; взаимного
согласования узловых параметров деформируемого твердого тела и водовоздушной среды в процессе их относительного перемещения; проблема
назначения физических констант материалов в уравнениях состояния; определения
14
параметров алгоритма контактного взаимодействия сред, устанавливающих
характеристики численной жесткости и численного демпфирования.
Корректное решение указанных проблем применительно к задаче
взаимодействия недеформируемого тела с водо-воздушной средой с учетом
подъема жидкости и деформирования свободной поверхности позволило получить
реалистичную картину деформирования свободной поверхности жидкости, а
также адекватную работу алгоритма сопряжения.
По итогам пятой главы основной вывод таков: выполненная верификация
численного алгоритма в достаточной степени подтверждает возможность его
применения к полномасштабным расчетам взаимодействия судовых конструкций
с водо-воздушной средой
В шестой главе проводится демонстрация возможностей алгоритма
численного решения задачи взаимодействия конструкции корпуса с водовоздушной средой в условиях волнения. В качестве объекта исследования
рассматривается двухкорпусное судно, аналог пассажирского катамарана пр.
23290, рисунок 10.
Рис. 10 – Общий вид CAD модели судна прототипа
Для реализации виртуальной модели конкретного исследования разработаны
специальные расчетные модели корпуса катамарана и водо-воздушной среды. В
исследовании применен принцип обращенного движения: судно неподвижно в
пространстве, а навстречу ему движется поток водной и воздушной сред.
Принятые размеры элементов расчетной сетки являются компромиссом
между необходимой точностью анализа параметров состояния связей корпуса и
объемом вычислений. Соотношение размеров элементов корпуса и элементов
водо-воздушной среды определяет эффективность работы контактного алгоритма
сопряжения, который достаточно надежно работает при соотношении 1:1.
К узловым точкам передней грани области водной среды (расчетного
«бассейна») прикладывалась входная скорость набегающего потока, равная
скорости движения катамарана. Такая же скорость истечения жидкости
прикладывалась и к узловым точкам задней грани. На боковых гранях «бассейна»
и дне задавались условия непротекания. Для генерации волн в бассейне в узлах,
расположенных на передней грани области жидкости, задавалось поле скоростей,
соответствующее характеру рассматриваемого волнения. Учитывалась конечная
глубина бассейна.
Конструкция
корпуса
катамарана
выполнена
из
полимерных
композиционных материалов (ПКМ) в виде трехслойных сэндвич-панелей.
Несущие слои, образованные из пакета монослоёв, формируют наружную
поверхность конструктивного элемента, а легкий заполнитель располагается
между ними. Модель катамарана располагается на границе двух сред (рисунок 11),
для фиксации которой в центре ее тяжести исключаются продольные и поперечные
15
перемещения, а также углы поворота относительно продольной и вертикальной
осей (угол крена и угол рыскания). В результате модель имеет возможность
свободно перемещаться вдоль вертикальной оси (вертикальная качка) и вращаться
вокруг поперечной оси (килевая качка). Её положение по осадке и по углу
дифферента поддерживается условиями равновесия.
Рис. 11 – Виртуальная модель катамарана в водо-воздушном пространстве
В процессе исследования варьировалась скорость хода судна и длина волны.
Рассмотрено семь сценариев движения виртуальной модели катамарана в условиях
заданного волнения: для длины  = 35 м и высоты волны ℎ = 2 м скорость
движения составляла 20, 30 и 40 узлов; для постоянной скорости хода  = 30
узлов длина волны составляла 25, 30 и 35 метров.
Для регистрации кинематических параметров взаимодействия в процессе
качки и слеминга в качестве зон контроля рассматривались характерные точки
кормы, носа и центра тяжести корпуса. Для регистрации динамических параметров
катамаран разбивался на 3 сектора по длине (кормовой, средней части, носовой) и
на 3 по ширине.
В первой части главы выполнен анализ кинематических и динамических
параметров взаимодействия, т.е. рассмотрена первая проблема строительной
механики – оценка внешних нагрузок, действующих на судно. К кинематическим
параметрам относятся перемещения, скорости и ускорения, к динамическим
параметрам - внешние нагрузки, возникающие в результате ударных воздействий
водной среды на корпус катамарана.
При неизменных параметрах волнения и увеличении скорости хода
изменяется характер взаимодействия корпуса катамарана со взволнованной
поверхностью. При движении судна на подошве волны происходит удар о
набегающую вершину волны, при этом на небольшой скорости хода реализуется
полное погружение носовой оконечности с заливанием палубы бака. Это приводит
к возникновению экстремальных нагрузок на мост катамарана. С увеличением
скорости хода режим движения с «зарывания в волну» переходит в режим
движения с меньшей осадкой, что отражено на рисунках 12.
При увеличении длины волны с 25 м до 35 м наблюдается изменение
характера движения катамарана. Для длины волны, близкой к длине судна,
реализуется режим «прорезания волны» с небольшой продольной качкой. При
этом оголения кормовой оконечности не происходит. С ростом длины волны
режим прорезания переходит в режим «выпрыгивания», что приводит к
частичному или полному оголению кормовой оконечности, с последующим
ударом о водную поверхность, рисунок 13.
16
Рис. 12 – Смена режима движения катамарана при увеличении скорости хода, слева направо
скорости: 20, 30 и 40 узлов.
Рис. 13 – Смена режима движения катамарана при увеличении длины волны, слева направо
длина волны 25м, 30м и 35м.
Характер взаимодействия катамарана с водной средой отражается на
возникающих экстремальных значениях гидродинамических нагрузок. При
максимальной рассматриваемой длине волны наиболее опасно нагруженным
сектором оказывается средняя часть корпуса, что связано с полным выходом судна
из водной среды с последующим ударом.
Увеличение скорости хода катамарана приводит к перераспределению
максимальных значений суммарных усилий, действующих на сектора корпуса.
При максимальной скорости основной удар приходится в район носовых секторов.
При умеренной скорости движения удару подвержены днищевые конструкции в
секторах средней части. Также при варьировании длины волны происходит
перераспределение гидродинамических нагрузок на мост катамарана от кормовой
к носовой оконечности (рисунки 14-15).
Рис. 14 – Распределение экстремальных нагрузок по секторам корпуса при увеличении
скорости хода, слева направо скорости 20, 30 и 40 узлов.
Рис. 15 – Распределение экстремальных нагрузок по секторам корпуса при увеличении
длины волны, слева направо длина волны 25м, 30м и 35м.
17
Во второй части главы проводится анализ напряженно-деформированного
состояния конструкций корпуса, таким образом, раскрывается вторая проблема
строительной механики – проблема внутренних реакций.
Учет деформируемости корпуса приводит к снижению суммарной внешней
нагрузки примерно на 15% – 20%. Зависимость суммарной гидродинамической
силы, действующей на весь катамарана, от времени представлена на рисунке 16.
На графиках отражается изменение характера взаимодействия катамарана с водной
средой, в частности, в момент времени  = 9 − 9.2 для недеформируемого
корпуса наблюдается снижение внешней нагрузки до нуля, что свидетельствует о
полном выходе судна из водной среды.
Рис.16 – Сопоставление суммарной гидродинамической силы для деформируемого и
недеформируемого корпуса катамарана
При прохождении взволнованной поверхности водной среды корпус
катамарана испытывает переменные ударные нагрузки, что приводит к смене форм
деформирования конструкций. Так, например, при скорости 30 узл. и длине волны
30м в момент времени  = 9.2 имеет место перегиб корпуса катамарана, а в
момент времени  = 9.8 наблюдается прогиб корпуса (рисунки 17 и 18). Общие
деформации корпуса сопровождаются регистрируемыми колебаниями панелей
обшивки и рамного набора.
Рис.17 – Поля напряжений  и
деформированное состояние в момент
времени  = . : слева вид на набор,
наружная обшивка не показана; справа
наружная обшивка вид с днища
Рис.18 – Поля напряжений  и
деформированное состояние в момент
времени  = . : слева вид на набор,
наружная обшивка не показана; справа
наружная обшивка вид с днища
18
На рисунке 19 представлены истории изменений максимальных и
минимальных нормальных и касательных напряжений, возникающих в процессе
деформирования элементов конструкций корпуса катамарана. В процессе
динамического изгиба корпуса и колебаний трехслойных панелей конструктивных
элементов разница в растягивающих и сжимающих нормальных напряжениях
достигает 45%. Период изменения экстремальных значений напряжений
соответствует периоду изменения внешней нагрузки. Максимальные амплитуды
напряжений по времени не всегда соответствуют пиковым значениям
гидродинамической нагрузки на корпус катамарана.
а)
б)
в)
г)
Рис. 19 – Изменение максимальных и минимальных напряжений в процессе
деформирования: а)  в панелях наружной обшивки; б)  в продольных балках набора
обшивки; в)  в панелях днища; г)  в панелях шпангоутов и поперечных переборок.
Для проведения подробного анализа несущей способности конструктивных
элементов предлагается использовать метод подмоделирования, использующий
все особенности метода конечных элементов для деформируемых и разрушаемых
конструкций.
Первым этапом в данном подходе является определение опасного района
корпуса, ограниченного несколькими шпациями или отсеком. Также могут
рассматриваться и отдельные конструктивные связи, например, перекрытия, рамы
и т.п. Выбор рассматриваемого района проводится в результате анализа
действующих экстремальных нагрузок и напряженно-деформированного
состояния конструктивных элементов.
На втором этапе из решения полной задачи выделяются кинематические
параметры, определяющие процесс деформирования подмодели опасного района.
На третьем этапе разрабатывается подробная конечно-элементная
подмодель опасного района или сечения с учетом особенностей сложной реальной
геометрии, применительно к ПКМ – структуры трехслойных панелей.
Производится выбор модели материала с критериями разрушения. Для ПКМ
слоистая структура несущих слоев в рассматриваемом примере моделируется с
помощью многослойных оболочечных конечных элементов, заполнитель –
19
твердотельных конечных элементов с ортотропной упругопластической моделью
материала.
В результате применения метода подмоделирования к выбранной шпации
носового района выявлены формы деформирования и разрушения элементов
конструкций. При росте вертикальных и горизонтальных перемещений,
полученных из полной модели, наблюдается рост пластических деформаций в
заполнителе и образование трещин в местах соединения элементов конструкций.
На рисунке 20 представлена форма потери несущей способности конструкций
носового района. На рисунке 21 приведена история изменения вертикального
усилия в процессе деформирования конструктивных элементов с характерными
точками деформирования в зонах I – IV.
1 – Момент времени зарождения трещины в зоне I;
2 – Момент времени инициализации трещины и дальнейшее ее
распространение по толщине заполнителя в зоне II;
3 – Развитие трещин и разрушение заполнителя по всей толщине в зоне III;
4 – Полное разрушение заполнителя в панели в зонах II и III;
5 – Накопление пластических деформаций в соединении карлингса и панели
палубы пассажирского салона с последующим трещинообразованием;
6 – Полное нарушение целостности панелей конструктивных элементов.
Рис.20 – Форма потери несущей способности
конструктивных элементов в полях
эквивалентных напряжений
Рис.21 – История изменения вертикального
усилия в процессе деформирования
Таким образом, сочетание метода подмоделирования с методом
нестационарного решения задачи взаимодействия (решение на той же временной
сетке) позволяет получить экономичный подход на основе декомпозиции задачи,
относящейся к весьма ресурсоемким, и получить решение третьей задачи СМК.
По итогам шестой главы можно сделать основной вывод о
работоспособности разработанного метода решения задачи взаимодействия водовоздушной среды и деформируемой и разрушаемой конструкции, объединяющего
новые подходы к пространственной и временной дискретизации, декомпозиции и
синтеза совместных решений.
20
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В диссертации выполнены работы, соответствующие цели и поставленным
задачам по численному моделированию процессов динамического взаимодействия
деформируемых конструкций корпуса с водо-воздушной средой.
1. Выполнен анализ существующих классических и современных решений
задачи взаимодействия конструкций с водо-воздушной средой. Они успешно
применяются на практике, но строятся на большом количестве допущений, что
существенно снижает диапазон их использования. Обычно задача распадается на
две составляющие: движение водной среды и движение и деформирование
конструкции. Большее внимание уделяется, главным образом, гидродинамической
части задачи.
2. С целью наиболее полного описания процессов, протекающих при
взаимодействии возмущенной водо-воздушной среды с деформируемой и
повреждаемой конструкцией корпуса судна, с меньшим количеством допущений в
проводимом исследовании в качестве математического аппарата принята
совместная система нелинейных дифференциальных уравнений деформируемого
твердого тела и гидроаэродинамики.
3. Разработан алгоритм решения задачи взаимодействия водо-воздушной
среды и деформируемой и разрушаемой конструкции на базе нелинейной системы
уравнений, использующий временную и пространственную дискретизацию с
помощью современных численных процедур в формулировках Лагранжа, Эйлера
и Произвольной Лагранжа-Эйлера с учетом связывания вычислительных сеток и
отслеживания границ раздела сред.
4. Выполнена верификация разработанного алгоритма на примере решения
задачи о погружении в жидкость недеформируемого тела с постоянной и
переменной скоростью. Проведено сопоставление полученных результатов с
экспериментальными данными, получено хорошее согласование.
5. На основе разработанного численного алгоритма построены виртуальные
модели для исследования процессов динамического взаимодействия корпуса судна
катамаранного типа с водо-воздушной средой в условиях морского волнения,
которые позволили получить в зависимости от времени кинематические и
динамические параметры судна, а также параметры и характеристики напряженнодеформированного состояния, достаточные для вычисления внутренних силовых
факторов, которые могут быть использованы на стадии проектирования для
сопоставительной оценки внутренних реакций и внешних воздействий.
Часть результатов моделирования имеет самостоятельную ценность по
отношению к задачам теории корабля и строительной механики рассматриваемого
типа и типоразмера судов:
6. В результате исследования влияния скорости хода судна выявлено
перераспределение гидродинамических нагрузок на отдельные сектора корпусов и
моста катамарана. Варьирование длины волны при постоянной скорости хода
приводит к изменению характера взаимодействия конструкций катамарана с
водной средой. Так при длине волны равной длине корпуса реализуется режим
прорезания вершины волны. С последующим увеличением длины волны
21
наблюдается увеличение вертикальных перемещений, которое сопровождается
«выпрыгиванием» судна из волны.
7. Установлено, что учет деформируемости конструкций корпуса катамарана
приводит к снижению суммарной гидродинамической нагрузки на 15–20% и
изменению характера поведения судна на взволнованной водной поверхности.
8. Получаемые из виртуальной модели поля напряжений и давлений
позволяют выполнить анализ условий работы конструктивных связей корпуса на
различных режимах эксплуатации, включая и экстремальные, а также выявить
наиболее нагруженные районы конструкции.
9. Предложен метод подмоделирования для детального анализа прочностных
характеристик деформируемых и разрушаемых связей корпуса, расположенных в
наиболее нагруженных районах. Реализация этого метода для корпуса катамарана
позволила учесть детальные особенности конструкции, слоистую структуру
полимерного композиционного материала и нелинейный характер его
деформирования. Метод подмоделирования дал возможность выявить формы
предельных состояний деталей конструкции и с помощью кривых нагружения
оценить снижение сопротивления конструкции по мере накопления повреждений.
10. Представленные
результаты
диссертационного
исследования
позволяют рекомендовать разработанный численный алгоритм к применению для
широкого класса задач взаимодействия деформируемых и разрушаемых
конструкций с водо-воздушной средой в различных условиях волнения и дают
основание для формирования стратегии расчетного проектирования на
принципиально новой основе.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В
СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ
Публикации в рецензируемых научных изданиях, входящих в перечень,
устанавливаемый Минобрнауки России:
1) Пономарев Д.А., Коршунов В.А., Родионов А.А. Анализ предельных форм
потери несущей способности конструктивных связей корпуса из полимерных
композиционных материалов. «Труды Крыловского государственного научного
центра». Вып.92 (376). СПб 2016. с.9-18; (авт. 33%)
2) Пономарев Д.А., Коршунов В.А., Родионов А.А. Численное
моделирование взаимодействия морских сооружений с ледовым полем. Морской
Вестник, специальный выпуск №1 (13) - Труды Российского НТО судостроителей
им. акад. А.Н. Крылова, выпуск №4, Материалы научно-технической конференции
по строительной механике корабля памяти акад. Ю.А. Шиманского 2017, стр.4148;(авт. 33%)
3) Пономарев Д.А., Коршунов В.А., Родионов А.А. Численное
моделирование процессов деформирования судового корпуса при динамическом
воздействии водо-воздушной среды. Морской Вестник, спец. выпуск №1 (13) Труды Российского НТО судостроителей им. акад. А.Н. Крылова, вып. №4,
Материалы научно-технической конференции по строительной механике корабля
памяти акад. Ю.А. Шиманского 2017, стр.49-55. (авт. 33%)
22
4) Пономарев Д.А. Современные методы решения задачи взаимодействия
конструкций с водо-воздушной средой. Морские Интеллектуальные Технологии,
Научный журнал №3 (37) T. 3 2017, стр. 30-40. (авт. 100%)
Статьи в материалах конференций:
1) Пономарев Д.А., Коршунов В.А., Родионов А.А. Численное
моделирование ударных взаимодействий конструкций корпуса с водо-воздушной
средой. Труды Международной конференция по судостроению и океанотехнике»
6-8 Июня 2016, СПб, Россия, (NAOE2016) с.348-355. (авт. 33%)
2) Пономарев Д.А., Коршунов В.А., Родионов А.А. Исследование несущей
способности корпусных конструкций из композитных материалов численными
методами. Труды Международной конференция по судостроению и
океанотехнике» 6-8 Июня 2016, СПб, Россия, (NAOE2016) с.356-370. (авт. 33%)
3) Пономарев Д.А., Коршунов В.А., Родионов А.А. Численное
моделирование процессов деформирования пространственных конструкций судов
и морских инженерных сооружений при динамическом воздействии водовоздушной среды. сб. «Тезисы докладов Конф. по строительной механике корабля,
посвященная памяти академика Ю.А. Шиманского. ВНТО судостроителей им.
акад. А.Н. Крылова. (14-15 декабря 2016 г. Санкт-Петербург). Стр. 78-79. (авт.
33%)
4) Ponomarev D.A., Korshunov V.A., Rodionov A.A. Numerical modeling of
nonlinear processes of deformation of hull structures during interaction with water-air
medium under sea wave condition. Book of Abstracts, XXVII Internation conference
«Mathematical and Computer Simulation in Mechanics of Solids and Structures – MCM
2017», September 25-27 2017, St.Petersburg, Russia, p.168. (авт. 33%)
5) Ponomarev D.A., Korshunov V.A., Rodionov A.A. A study of kinematic and
dynamic parameters of the vessel during its movement on the sea waves. Book of
Abstracts, XXVII Internation conference «Mathematical and Computer Simulation in
Mechanics of Solids and Structures – MCM 2017», September 25-27 2017,
St.Petersburg, Russia, p.169-170. (авт. 33%)
6) Пономарев Д.А., Коршунов В.А., Родионов А.А. Моделирование
взаимодействия деформируемой конструкции корпуса катамарана с жидкостью в
условиях морского волнения. сб. «Тезисы докладов конф. по строительной
механике корабля, посвященная памяти профессора В.А. Постнова и 90-летию со
дня его рождения. (13-14 декабря 2017 г. Санкт-Петербург). Стр. 94-95. (авт. 33%)
23
Издательствово СПбГМТУ, Лоцманская, 10
Подписано в печать 20.04.2018г. Зак. 5254. Тир. 80. 1,1 печ. л.
24
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа