close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Обоснование геометрических параметров винтового анкера для крепления сваевдавливающей машины к грунту

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
Колесников Алексей Юрьевич
ОБОСНОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВИНТОВОГО
АНКЕРА ДЛЯ КРЕПЛЕНИЯ СВАЕВДАВЛИВАЮЩЕЙ МАШИНЫ К
ГРУНТУ
Специальность 05.05.04 –
Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Саратов 2018
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном
учреждении высшего профессионального обучения «Саратовский государственный
технический университет имени Гагарина Ю.А.»
Научный руководитель:
Мартюченко Игорь Гаврилович
доктор технических наук, профессор кафедры
«Транспортное строительство» СГТУ
имени Гагарина Ю.А.
Официальные оппоненты: Кузнецова Виктория Николаевна,
доктор технических наук, доцент, ФГБОУ ВО
«Сибирский государственный автомобильно-дорожный
университет», профессор кафедры «Эксплуатация и сервис
транспортно-технологических машин и комплексов в
строительстве», г. Омск
Рудь (Евстратова) Александра Владимировна,
кандидат технических наук, доцент Шахтинского института
(филиал)
ФГБОУ
ВО
«Южно-Российского
государственного политехнического университета (НПИ)
имени М.М. Платонова», доцент кафедры «Сервис и
эксплуатация инженерной инфраструктуры в сфере ЖКХ»,
г. Шахты, Ростовская область.
Ведущая организация:
Балаковский инженерно-технологический институт —
филиал ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский
ядерный университет «МИФИ», г. Балаково, Саратовская
область
Защита диссертации состоится «10» апреля 2018 г. в 1400 в ауд. 1315 на
заседании диссертационного совета
Д 212.165.04
в Нижегородском
государственном техническом университете им. Р.Е.Алексеева по адресу:
603950, Нижний Новгород, ГСП-41, ул. Минина, д.24.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского
государственного технического университета им. Р.Е.Алексеева.
http://www.nntu.ru/content/aspirantura-i-doktorantura/dissertacii
Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписью, заверенной печатью
организации, просим направлять на имя секретаря диссертационного совета.
Автореферат разослан
«
»
2018 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
доктор технических наук, профессор
Л.Н. Орлов
2
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. С каждым годом во многих городах России
увеличиваются объемы строительных работ, большое количество которых
производится в условиях плотной городской застройки. Основной проблемой
многоэтажного строительства в черте города, является ограниченность в
пространстве. Особенно остро проявляется данная проблема при сооружении
свайного фундамента.
На сегодняшний день существует множество технологий сооружения
свайного
фундамента.
Среди
них
можно
выделить
технологию,
предусматривающую погружение свай под действием равномерной статической
нагрузки, приложенной к стволу. Реализация данной технологии в городских
условиях строительства позволит исключить динамическое воздействие на грунт и
фундаменты соседних зданий. При задавливании свай практически отсутствует
шум, а основным преимуществом является использование заводских
сертифицированных свай. Но наряду с достоинствами данная технология имеет и
недостатки, которые связаны с возникновением значительных по величине
реактивных усилий, возникающих в процессе задавливания сваи. Кроме того,
аналогичные проблемы отмечаются и при производстве других видов работ, таких
как, например бурение горизонтальных направленных скважин, прокол грунта,
испытание грунтов зондированием и др.
Существуют два основных способа компенсации реактивных усилий,
возникающих в процессе работы некоторых строительных машин:
гравитационный и анкерный. В серийно выпускаемых машинах для задавливания
свай наибольшее распространение получил гравитационный способ. Он
заключается в увеличении массы базовой машины, путем размещения на ней
многотонных пригрузов. Все это необходимо для исключения зависания машины
на задавлимваемой сваи, что происходит, когда реактивное усилие превышает
собственный вес машины.
Менее
распространенным
является
анкерный
способ,
который
подразумевает крепление машины к грунту анкерными устройствами.
Наибольший интерес представляют собой винтовые анкера, так как, оснастив их
собственным приводом, появляется возможность крепления машины в любом
месте ее базирования без каких либо дополнительных подготовительных работ.
Однако применение винтовых анкеров известных конструкций для крепления
сваезадавливающих и других машин к грунту затруднительно. Недостатком
существующих конструкций винтовых анкеров является их ограниченная
удерживающая способность, которая зависит от размеров винтовой лопасти.
Таким образом, для удержания больших нагрузок потребуется значительное
увеличение размеров винтовой лопасти и глубины погружения анкера, что
неприменимо при их использовании для крепления сваезадавливающих и других
машин к грунту в стесненных условиях строительства.
Поэтому исследование процесса взаимодействия винтового анкера с
грунтовой средой, а так же влияния геометрических параметров винтового
наконечника
на
величину
удерживающей
способности,
с
целью
совершенствования конструкции винтового анкера и возможностью его
применения для крепления сваезадавливающих и других машин к грунту, является
актуальной научной задачей.
3
Целью работы является обоснование геометрических параметров винтового
анкерного устройства для временного крепления сваезадавливающих машин к
грунту.
Для достижения поставленной цели, необходимо было решить следующие
задачи:
1. На основании анализа конструкций винтовых анкерных устройств, а так
же анализа процессов взаимодействия анкера с грунтовой средой, дать
предложение по совершенствованию конструкции винтового наконечника.
2. Разработать математическую модель процесса взаимодействия винтового
анкерного устройства с грунтовой средой под действием внешней выдергивающей
нагрузки, отражающую влияние геометрических параметров винтовой лопасти на
величину удерживающего усилия.
3. На основании исследований процесса взаимодействия винтового анкера
предлагаемой конструкции с грунтом, установить влияние отношения диаметра
ствола к диаметру винтовой лопасти, угла наклона верхней образующей
поверхности винтовой лопасти, грунтовых условий на удерживающую
способность анкера, а так же установить влияние всех составляющих сил
сопротивления грунта деформациям на величину удерживающего усилия
винтового анкера.
4. Провести экспериментальные исследования в лабораторных и полевых
условиях, направленные на изучение физических прочесов, возникающих в среде,
при взаимодействии с ней винтового анкера, а так же провести оценку
достоверности выдвинутой гипотезы и аналитических исследований.
5. Разработать рекомендации по выбору основных параметров винтового
анкерного устройства, предназначенного для крепления строительных машин к
грунту, так же разработать методику расчета величины удерживающего усилия
анкера с учетом влияния геометрических параметров винтовой лопасти. Дать
сравнительную оценку эффективности применения сваезадавливающей машины с
возможностью крепления к грунту винтовыми анкерами и сваезадавливающей
машиной серийного производства.
Объектом исследования в диссертационной работе является винтовое
анкерное устройство.
Предметом исследования является зависимость величины удерживающего
усилия винтового анкерного устройства от его геометрических параметров в
процессе взаимодействия с грунтовой средой.
Методы исследования. Для решения поставленных задач, в данной работе
использовался комплексный метод, сочетающий в себе анализ результатов уже
существующих исследований в данном направлении, теоретические исследования,
основанные на математическом моделировании рабочих процессов и
экспериментальные исследования, а так же экспериментальная проверка
результатов аналитических и лабораторных исследований на натурных образцах в
полевых условиях.
Достоверность результатов и научных положений достигается путем
использования основных положений механики грунтов при взаимодействии
рабочих органов строительных машин с грунтовой средой, применением
современных информационных и аналитических методов исследования на основе
математического моделирования и проведении экспериментальных исследований
на основе планирования эксперимента с дальнейшей обработкой полученных
результатов, а также экспериментальной проверкой результатов аналитических
4
исследований в лабораторных условиях на моделях анкерных устройств и в
полевых условиях на натурных образцах винтовых анкеров.
Научная новизна:
1. Разработана математическая модель процесса взаимодействия винтового
наконечника анкерного устройства с грунтовой средой, отличающаяся от
существующих тем, что верхняя поверхность винтовой лопасти анкерного
устройства образована косым геликоидом.
2. Впервые получены функциональные зависимости величины удерживающего
усилия винтового анкерного устройства от геометрических параметров его
винтовой лопасти.
3. Предложена методика выбора рациональных геометрических параметров
винтового наконечника анкерного устройства, отличается тем, что в ней
учитывается геометрическая форма винтовой лопасти.
4. Предложена методика определения критических нагрузок на винтовое
анкерное устройство, отличающаяся тем, что в ней учитывается угол
наклона косого геликоида, образующего верхнюю поверхность винтовой
лопасти.
На защиту выносятся:
1. Математическая модель процесса взаимодействия винтового анкерного
устройства, новой геометрической формы винтового наконечника с грунтовой
средой;
2. Функциональные зависимости величины удерживающего усилия
винтового анкерного устройства от геометрических параметров его винтового
наконечника и грунтовых условий;
3. результаты экспериментальных исследований процесса взаимодействия
винтового наконечника анкерного устройства с грунтом, а так же
экспериментальная проверка результатов аналитических исследований в
лабораторных условиях на моделях анкерных устройств и в полевых условиях, на
натурных образцах винтовых анкеров;
4. методика выбора основных геометрических параметров винтового
наконечника анкерного устройства для временного крепления строительных
машин к грунту, в зависимости от требуемой величины удерживающего усилия и
методика расчета величины удерживающего усилия в зависимости от
геометрических параметров винтового наконечника и грунтовых условий.
Практическая значимость работы заключается:
- в разработке новой геометрической формы винтового наконечника
анкерного устройства для временного закрепления сваевдавливающих и других
машин к грунту при выполнении отдельных видов строительных работ в
результате которых возникают реактивные нагрузки;
- в разработке методики выбора и расчета основных геометрических
параметров винтового наконечника анкерного устройства для временного
крепления строительных машин к грунту;
- в методике расчета величины удерживающего усилия анкерного устройства
в зависимости от геометрических параметров его наконечника и грунтовых
условий;
- в создании экспериментального стенда для проведения учебных и научноисследовательских работ и дальнейшего развития научных исследований в данной
тематике;
Новизна предложенной геометрической формы винтовой лопасти
подтверждена патентом на полезную модель.
5
Реализация работы:
- разработанный метод выбора рациональных геометрических параметров
винтового анкерного устройств для временного закрепления строительных машин
к грунту, а так же предложение конструктивного исполнения навесного
оборудования для временного крепления сваевдавливающих и других машин к
грунту внедрены в ЗАО «Геотехника – С»;
- методика определения основных геометрических параметров винтового
анкерного устройства для временного крепления строительных машин к грунту,
внедрены в организацию ОАО «Спецдортехника».
- результаты научных исследований в виде методики выбора и расчета
основных параметров виннового анкерного устройства, а так же
экспериментальный стенд используются в учебном процессе при выполнении
курсового и дипломного проектирования, а так же при выполнении НИР
студентами специальности «23.05.01 – «Наземные транспортно-технологические
средства».
Апробация работы. Основные положения и результаты данной работы
докладывались на Всероссийской научно-практической конференции «Инновации
и актуальные проблемы техники и технологий» 2010г. в г. Саратове, на
Всероссийской научно-технической конференции «Создание эффективных
средств механизации в строительных и дорожных отраслях» октябрь 2012 года в г.
Саратове, на международной конференции «Applied and Fundamental Studies» 8 –
10 марта 2013г. St/Louis, Missouri, USA, на международной научно-техической
конференции «Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии» 18 –
19 апреля 2013г, на международной научно-технической конференции
«Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии» 18 – 19 апреля
2013г в г. Могилеве, на симпозиуме «Перспективные и научные достижения
современности» 17 – 24 февраля 2014г. г. Одесса, на международной научнопрактической конференции «Проблемы и инновации в области механизации и
технологий в строительных и дорожных отраслях» 19 – 20 июня 2014г. в г.
Саратове; на международной конференции «Проблемы и инновации в области
механизации и технологий в строительных и дорожных отраслях» 25-26 мая 2015г
в г. Саратове; на международной конференции «Проблемы и инновации в области
механизации и технологий в строительных и дорожных отраслях» 3-4 июня
2016г в г. Саратове.
Публикации. По теме диссертационной работы было опубликовано 22
научных работ, из них 2 патента на изобретение, 2 работы опубликованные в
изданиях рекомендованных ВАК РФ, 1 монография, 3 работы, опубликованные в
сборниках по материалам международных конференций, проходивших за
рубежом, 5 работы опубликованы в материалах международных конференций,
проходивших в РФ, 7 работ опубликовано в сборниках Всероссийских научных
конференций.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из
введения, 5 глав и заключения, материал изложен на 173с. из них 154с. основного
текста, содержит 57 рисунков, 6 таблиц, библиографический список из 122
наименований и 3 приложений.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении дается обоснование актуальности данной тематике работы,
описываются предмет и объект исследования, даются формулировки цели и задач
исследования, а так же представлена научная новизна и практическая значимость
6
результатов исследований, представлена реализация работы, приведены сведения
об апробации результатов исследований и дана структура диссертации с кратким
содержанием каждой главы.
В первой главе проведен анализ средств и способов компенсации
реактивных усилий, возникающих в процессе работы сваевдавливающих и других
машин. Установлено, что для компенсации реактивных усилий наиболее
целесообразно закреплять машины к грунту винтовыми анкерами, оснащенными
собственным приводом, это значительно упростит технологию закрепления
машины. Так же в результате анализа конструкций винтовых анкерных устройств
были выявлены недостатки, связанные с ограниченной удерживающей
способностью, зависящей от диаметра винтовой лопасти и глубины заложения,
что затрудняет их использование на строительных машинах.
Вопросами исследования процесса взаимодействия винтовых анкерных
устройств с грунтом, посвящены работы И.Г. Аркина, И.Я. Бейлина, Л.Г.
Мариупольского, Ю.Г. Трофименкова, В.Н. Железкова, Ю.Н. Левитского, В.З.
Маршева, М.Ф. Иродова, Чернюка В.П., Бабкова В.Ф. и д.р. Анализ данных работ
показал, что практически все исследования направлены на совершенствование
технологий погружения анкера в грунт и не учитывают влияние геометрических
параметров винтового наконечника на удерживающую способность анкера.
Основываясь на проведенном анализе способов и оборудования для
временного крепления строительных машин к грунту, а также исследований в
области взаимодействия винтовых анкерных устройств с грунтовой средой, были
сформулированы цель и задачи исследования.
Во второй главе проведен анализ влияния свойств грунтовой среды на
процесс взаимодействия с винтовым анкерным устройством. На основании
анализа предложена новая конструкция винтового наконечника анкера,
сформулирована гипотеза исследований. Так же в данной главе анализируется
характер деформации грунта винтовым наконечником анкерного устройства
предлагаемой конструкции в процессе завинчивания.
Анализ факторного влияния грунтовой среды на процесс взаимодействия с
винтовым анкерным устройством позволил установить характер деформаций
грунта, происходящих под действием внешней выдергивающей нагрузки,
приложенной к стволу анкера, а так же определить исходные зависимости
деформаций и граничные грунтовые условия.
Удерживающая способность винтового анкерного устройства определяется
суммой всех сил удерживающих его в грунте (рис.1). К таким силам можно
отнести: силы сопротивления перемещению ствола анкера F1 ; силы тяжести
«столба» грунта, находящегося над верхней поверхностью винтовой лопасти F2 ;
силы сопротивления деформации грунта винтовым наконечником F3 . Таким
образом, удерживающая способность винтового анкерного устройства может быть
выражена в следующем виде:
P  F1  F2  F3
(1)
Так как винтовое анкерное устройство планируется использовать для
крепления строительных машин к грунту, то его габаритные размеры и величина
удерживающего усилия, очень значимые параметры. Таким образом силы F1 и F2
зависят от габаритных параметров анкера и глубины его погружения, поэтому не
представляют интереса для исследований на предмет повышения удерживающей
способности. Особый интерес представляет удерживающая способность
7
винтового наконечника F3 , которая определяется силами сжатия грунта над
верхней поверхностью винтовой лопасти F3.1 и силами сопротивления грунта
срезу по поверхности, ограниченной кромкой винтовой лопасти F3.2 .
F3  F3.1  F3.2
(2)
Наибольший интерес представляет собой сила сопротивления грунта срезу,
которая определяется на основании зависимости Кулона следующим образом:
F3.2    SCP ,
(3)
Вектор силы сжатия грунта расположен нормально к верхней поверхности
винтовой лопасти, а в уже известных конструкциях винтовая лопасть выполнена
под прямым углом к оси анкера (рис.1). В этом случае вектор силы сжатия грунта
направлен параллельно оси приложения нагрузки и не оказывает влияние на
уплотнение грунта по поверхности среза.
За счет изменения угла расположения верхней образующей поверхности
винтовой лопасти, нормальная сила сжатия грунта будет отклонена в радиальном
направлении от оси анкера и иметь две составляющих проекции: горизонтальную
и вертикальную. При этом горизонтальная составляющая будет обеспечивать
уплотнение грунта в радиальном направлении, тем самым, увеличивая его
прочностные свойства в зоне среза и повышая силу сопротивления срезу, а
вертикальная составляющая будет определять силу сопротивления срезу (рис. 2).
Тогда величина силы F3.2 , с учетом горизонтальной составляющей силы сжатия
Pсж  Fсжх  Fсж cos  , может быть представлена в следующем виде:
F3.2  S ср    S ср (с  Fсж  cos   tg )
(4)
Таким образом, за счет обеспечения угла наклона верхней образующей
поверхности винтовой лопасти возможно добиться увеличения удерживающего
усилия винтового анкерного устройства.
Рис. 1. Схема силового
взаимодействия анкерного
устройства уже известной
конструкции с грунтовой средой.
Рис. 2. Схема силового взаимодействия анкерного
устройства предлагаемой конструкции с грунтовой
средой.
Так же в данной главе проанализирован процесс деформации грунта при
завинчивании анкера предлагаемой конструкции.
В результате анализа
установлено, что в виду особенности конструкции винтовой лопасти в процессе
завинчивания происходит уплотнение зоны контакта грунта с винтовым
наконечником. Это связано с тем, что в процессе завинчивания такого анкера
любая точка поверхности винтовой лопасти будет иметь приращение
в
8
радиальном и осевом направлениях за счет увеличения ее толщины и диаметра
(рис.3).
М
z
приращение размеров лопасти
1
деформация грунта
v
винтовой лопастью
винтовая лопасть
Рис. 3. Линейная деформация грунта винтовой лопастью в процессе завинчивания винтового
анкерного устройства в грунт
Таким образом, за счет геометрической формы винтовой лопасти, анкерное
устройство по мере его погружения будет уплотнять контактный слой грунта, по
сравнению с уже известными конструкциями, которые в процессе завинчивания
разрыхляют грунт.
В третьей главе представлены теоретические исследования процесса
взаимодействия винтового наконечника анкерного устройства с грунтовой средой
под действием внешнего выдергивающего усилия. Данные исследования
представляют собой
математическую
модель,
отражающую
влияние
геометрических параметров винтового наконечника анкерного устройства и
грунтовых условий на величину удерживающего усилия.
В процессе работы винтового анкерного устройства его удерживающая
способность будет складываться из силы сопротивления грунта срезу кромкой
верхней винтовой лопасти Fcp , силы сопротивления смятию грунта верхней
поверхностью винтовой лопасти Fсж , силы сопротивления трению грунта по
верхней поверхности винтовой лопасти FTP , силы сопротивления грунта отрыву по
поверхности, ограниченной конусом FOTP (рис 4).
Рисунок 4. Схема к определению силового взаимодействия винтового анкерного
устройства с грунтовой средой
9
В общем виде величина удерживающей способности винтового наконечника
Р определяется как сумма всех сил сопротивлений грунта, действующих вдоль
оси Z:
Р3  Fср  Fсж Z  Fтр  Fотр ,
(5)
Z
Z
Z
При построении математической модели учтем следующие допущения:
грунт будем рассматривать как изотропную среду, сплошным образом
заполняющую часть пространства в зоне взаимодействия с винтовым
наконечником, и обладающую упруго – пластичными свойствами; упругие и
пластичные деформации являются мгновенными состояниями грунта при его
взаимодействии с различными рабочими органами машин; винтовое анкерное
устройство это абсолютно твердое тело; на момент приложения выдергивающего
усилия винтовой анкера погружен, грунт уплотнен в процессе погружения.
Величина силы сопротивления сжатия на основании зависимости БерштейнаЛетошева следующим образом:
r

2 
2
 r12   1 
,
(6)


2     1     cos   cos   
2

где р0 - удельное сопротивление грунта смятию;  - величина линейной деформации грунта
под действием внешней выдергивающей нагрузки;  0 - величина начальной линейной
деформации грунта в момент
приложения внешней выдергивающей нагрузки;  показатель степени, характеризующий процесс деформации грунта при смятии;  - угол
наклона верхней образующей поверхности винтовой лопасти;  - угловая координата поворота
FСЖ  р 0  ( )  
винтового анкерного устройства в цилиндрической системе координат;

- угол подъема
винтовой линии; r1 - величина радиуса ствола винтового анкерного устройства; r2 - величина
радиуса винтовой лопасти анкерного устройства.
Величина силы сопротивления грунта срезу на основании зависимости
Кулона и с учетом угла наклона верхней образующей поверхности винтовой
лопасти:
FCP




2 
2 
1 
r2  r1 

  cos      tg  2r  r  H 
 c  2  r2  r2  H    p0   
2
2







2



1



cos


cos






2




где,  - угол внутреннего трения грунта;
собой (Кулоновские силы);
С
(7)
- величина силы сцепления частичек грунта между
Величина силы трения грунта по верхней поверхности винтовой лопасти
будет определяться как произведение нормальной силы сжатия грунта на
коэффициент трения с учетом угла наклона верхней поверхности винтовой
лопасти:
FTP  p0   

где, f TP
r
2 
 r1
2 

1 
 f TP  cos 


2   1     cos   cos   
2

- коэффициент трения грунта о верхнюю поверхность винтовой лопасти.
2
(8)
Сила сопротивления отрыва грунта на коническом участке винтовой лопасти
будет определяться следующим образом:
10


Fотр   OTP    r  ( r 2  h 2  r )  cos 
(9)
Таким образом, с учетом вышеизложенных зависимостей суммарная
величина удерживающего усилия винтового наконечника будет:
F3  p0    

r
 r12   1 


 cos       c  2  r2  r2  H  
2

2     1     cos   cos    
2

2 
2




2 
2 
1 


r

r



2
1

  sin         tg  2  r  r  H   p    
 p0    
2
2
0




2





2



1



cos


cos





2



r
 r12   1 
 f TP  cos    OTP    r 


2     1     cos   cos   
2

2 
2
r
2
2
(10)

 h 2  r2  cos 
Данная зависимость характеризует процесс взаимодействия винтового
наконечника анкерного устройства с грунтовой средой. Полученная функция
позволяет определить влияние геометрических параметров винтового наконечника
анкера и грунтовых условий на величину удерживающего усилия его винтового
наконечника.
Анализ математической модели процесса взаимодействия винтового
наконечника анкерного устройства с грунтовой средой проводился в программе
Math CAD и Math LAB с целью выявления влияния геометрических параметров и
грунтовых условий на величину удерживающей способности винтового
наконечника анкерного устройства.
Анализ графика (рис. 5) позволил установить, что при значениях угла
наклона верхней образующей поверхности винтовой лопасти в диапазоне
  24 0.....32 0 величина удерживающего усилия винтового наконечника анкерного
устройства в 2,7 раза выше по сравнению с анкерным устройством, уже известной
конструкции. Повышение величины удерживающего усилия винтового
наконечника при значениях   24 0.....32 0 справедливо для всех рассмотренных
грунтовых условий. Величина крутящего момента, требуемого для погружения
анкера в грунт снижается при уменьшении угла наклона верхней поверхности
лопасти и достигает своих минимальных значений при углах   24 0.....32 0 . При
углах наклона верхней поверхности винтовой лопасти   26 0 наблюдается резкий
рост величины крутящего момента.
Анализ графика (рис.6) позволил установить, что наиболее значимой
является сила сопротивления грунта срезу, которая составляет 70% от суммарной
величины удерживающего усилия винтового наконечника. При углах наклона
верхней поверхности винтовой лопасти менее угла внутреннего трения грунта,
величина силы сжатия принимает отрицательные значения, что указывает на
перенаправление ее вектора силы и приводит к снижению величины
удерживающего усилия.
Анализ математической модели процесса взаимодействия винтового анкера
новой конструкции с грунтовой средой, позволил установить степень влияния
геометрических параметров и грунтовых условий на величину удерживающего
11
усилия винтового наконечника анкера. Так же удалось выявить степень силы
сжатия грунта в по поверхности среза. С учетом данного анализа можно отметить,
что наиболее рациональное значение угла наклона верхней образующей
поверхности винтовой лопасти, при котором анкер имеет минимальный крутящий
момент и высокую удерживающую способности, находится в диапазоне
  28 0.....310 .
Рис. 5. График зависимости удерживающего усилия и
крутящего момента винтового анкерного устройства от
угла наклона верхней поверхности винтовой лопасти, в
различных грунтовых условиях.
 - Угол наклона верхней поверхности винтовой
лопасти; PАНК - Удерживающая способность анкера;
М АНК - Крутящий момент при завинчивании анкера;
Р  f( ) - зависимость удерживающей способности от
угла наклона верхней поверхности винтовой лопасти;
M  f( ) - зависимость крутящего момента, от угла
наклона верхней поверхности винтовой лопасти;
1глинистый грунт р0  245 кПа , влажность 15%;
2 суглинистый грунт р0  145 кПа , влажность 15%; 3супесчаный грунт р0  25кПа , влажность 15%
Рис.6.
График
распределения
общего удерживающего усилия
относительно
всех
его
составляющих сил
PАНК - Удерживающая способность
анкера;  - Угол наклона верхней
поверхности винтовой лопасти; 1 –
Сила сопротивления срезу грунта;
2 – Сила трения грунта; 3 – Сила
сопротивления сжатию грунта; 4
– Сила сопротивления отрыву
грунта.
В четвертой главе представлена общая программа и методика
экспериментальных исследований, описаны лабораторное оборудование и
установка для полевых испытаний натурных образцов анкерных устройств.
Экспериментальные исследования проводились в 4 этапа.
1. Экспериментальная проверка выдвинутой гипотезы о влиянии угла наклона
верхней образующей поверхности винтовой лопасти на величину удерживающего
усилия анкерного устройства;
2. Изучение физических процессов, происходящих в грунтовой среде при
взаимодействии с ней винтового анкерного устройства предлагаемой конструкции;
3. Проверка достоверности результатов аналитических исследований в
лабораторных условиях для получения более достоверных результатов;
4. Полевые испытания натурного образца винтового анкерного устройства
принципиально новой конструкции.
Экспериментальные исследования 1-3 этапа проводились в лабораторных
условиях на специализированном стенде, оснащенном контрольно-измерительной
аппаратурой (рис. 7).
Конструкция лабораторного стенда позволяла осуществлять приложение
выдергивающей нагрузки к винтовому анкерному устройству и замерять ее
значения.
12
Приложение осевой нагрузки к анкеру, обеспечивалось путем перемещения
подвижной траверсы. Для измерения величины прикладываемой нагрузки
лабораторный стенд был оснащен контрольно – измерительной аппаратурой:
блок измерений усилий БИУ – 06М. Запись силовых параметров несущей
способности,
получаемых
в
ходе
экспериментальных
исследований
осуществлялась при помощи тензометрических датчиков БИУ № 20,
рассчитанных на максимальное усилие 5 кН.
Рисунок 7. Лабораторное экспериментальное оборудование
Для получения более достоверных результатов, экспериментальные
исследования проводились на грунтах, приготовленных искусственно в
лабораторных условиях.
Экспериментальные исследования, проводимые в лабораторных условиях,
осуществлялись на моделях анкерных устройств. Соответствие моделей анкерных
устройств и образцов грунта выбиралось по методике моделирования процессов
взаимодействия рабочих органов дорожно-строительных машин, предложенной
В.И.
Баловневым.
Экспериментальные
исследования
проводились
с
использованием методов планирования и обработке результатов.
Этап 1: Исследование влияния угла наклона верхней поверхности
винтовой лопасти на величину удерживающего усилия винтового анкера.
В качестве исследуемых образцов использовались модели анкерных
устройств, представляющие собой конусы с различными углами наклона верхней
образующей поверхности, такие модели были изготовлены для исключения
влияния других геометрических параметров винтового анкера.
Данные исследования проводились следующем образом. Модель анкерного
устройства погружалась в форму с заранее подготовленным грунтом, затем форма
устанавливалась на лабораторный стенд и фиксировалась на нем при помощи
винтовых зажимов. После чего штанга модели анкерного устройства закреплялась
к подвижной траверсе, через динамометрический датчик измерения осевых
усилий. Затем, под действием осевого перемещения подвижной траверсы
задавалась нагрузка на модель анкерного устройства и производилась регистрация
усилия сопротивления его осевому перемещению в грунтовой среде. Замеры
13
осуществлялись от начального момента приложения усилия до полного вырова
анкера из грунта.
Результаты экспериментальных исследований в виде графика представлены
на графике (рис. 8).
В результате данных исследований
было установлено, что наибольшую
величину сопротивления осевому
перемещению имеет модель анкерного
устройства, угол наклона верхней
образующей поверхности которого
составляет 30 град. Наименьшая
величина
осевого
перемещения
отмечалась у анкерного устройства,
образующая верхняя поверхность
опорного
элемента
которого
выполнена под прямым углом к оси
Рис. 8. График зависимости удерживающего штанги.
Таким
образом,
усилия модели анкера от угла наклона верхней удерживающая способность анкера с
поверхности лопасти.
углом
наклона
образующей
PАНК - Удерживающая способность анкера;
поверхности 30 град, в 2,6 раза
 - Осевое перемещение траверсы;
выше,
чем у модели с прямым
Углы наклона верхней поверхности опорного
расположением верхней поверхности
элемента: 1)   30 0 ; 2)   45 0 ; 3)   60 0 ; 4)
опорного элемента относительно оси
  90 0 .
штанги.
В
результате
данные
исследования подтвердили правомерность выдвинутой гипотезы о возможности
повышения удерживающей способности винтового анкера за счет угла наклона
верхней поверхности винтовой лопасти.
Этап2: Исследование характера деформации контактной среды
винтовым анкерным устройством с различными углами наклона верхней
поверхности лопасти.
Данные экспериментальные исследования были направлены на изучение
физических процессов, происходящих в среде при взаимодействии с анкерными
устройствами различной геометрической формой винтовой лопасти.
Реализация данных исследований осуществлялась на моделях винтовых
анкерных устройств. В качестве среды взаимодействия с моделью винтового
анкерного устройства выступала модель грунта, приготовленного из парафина с
добавлением песка. Парафин был выбран за счет свойства изменять свои
оптические свойства в местах приложения нагрузок и деформаций, что очень
удобно для визуального анализа.
В качестве форм использовались специально изготовленные ящики,
состоящие из двух половинок. Глубина формы соответствовала толщине моделей
анкерных устройств.
Эксперименты проводились следующим образом. Половина формы
заполнялась моделью грунта, затем не дожидаясь полного застывания в
полуформу помещалась модель анкера с тросовой оттяжкой. После чего, тросовая
оттяжка выводилась наружу, на полуформу устанавливалась вторая часть и
модель анкера заполнялась моделью грунта. Для контроля температуры модели
грунта, в форму погружался термодатчик. После остывания модели грунта до
температуры 20 – 220С форма вместе с моделью анкера устанавливалась на
лабораторный стенд, тросовая оттяжка закреплялась к подвижной траверсе стенда,
14
а далее путем перемещения траверсы осуществлялось приложение
выдергивающего усилия.
В процессе линейного перемещения модели анкерного устройства
происходило разрушение и деформирование среды взаимодействия, поле чего
форма снималась со стенда, модель грунта вместе с моделью анкера разделялась
на две половинки, а отпечаток деформации снимался на фотокамеру (рис. 9).
  90 0
  60 0
  45 0
  30 0
Рис. 9. Характер деформации модели грунта винтовыми анкерами с различными углами
расположения верхней поверхности винтовой лопасти
При   90 0 наблюдается четко выраженный срез модели грунта по
поверхности, ограниченной кромкой винтовой лопасти. Над верхней винтовой
лопастью видно обеление, что указывает на сжатие модели грунта, при этом
уплотнение происходит только по направлению приложения нагрузи. Уплотнение
модели грунта в радиальном направлении не наблюдается.
При   60 0 наблюдается образование ядра уплотнения над верхней
поверхностью винтовой лопасти, а так же частичное вытеснение модели грунта в
стороны. Кромка среза выражена не четко. Видны разрывы и незначительные
трещины, что указывает на затруднение среза по граничной поверхности винтовой
лопасти за счет уплотнения модели грунта в радиальном направлении.
При   45 0 наблюдается значительно уплотнение модели грунта в
радиальном направлении. Видно наличие множественных трещин небольшого
размера. Контур среза нечеткий. Зона уплотнения по боковой поверхности более
ярко выражена, чем в предыдущем случае.
При   30 0 наблюдается ярко выраженная зона уплотнения модели грунта в
радиальном направлении. Линия среза практически не выражена. Наличие
значительного количества крупных трещин свидетельствует о наличии сдвиговых
деформаций под действием значительной сжимающей нагрузкой. При
перемещении анкера вдоль оси, модель грунта вытесняется в стороны.
В результате данных исследований было установлено, что при   90 0
наблюдается уплотнение модели грунта в радиальном направлении по
поверхности среза. При   30 0 в результате осевого перемещения анкера
15
происходит вытеснение модели грунта в стороны, тем самым уплотняя его и
повышая силу сопротивления срезу, а при   90 0 грунт захватывается верхней
лопастью и перемещается вместе с ней вдоль оси, при этом срез происходит без
уплотнения.
Этап 3: Экспериментальная проверка результатов аналитических
исследований
Проверка адекватности аналитических исследований осуществлялась путем
сопоставления и анализа величин удерживающих усилий, полученных в
результате экспериментальных исследований с теми же усилиями, но
полученными расчетным путем, учитывая грунтовые условия и геометрические
параметры экспериментальных образцов.
В качестве исследуемых объектов использовались модели винтовых
анкерных устройств, что и в предыдущем этапе исследований, только в качестве
среды взаимодействия использовался суглинистый грунт, приготовленный
искусственно в лабораторных условиях для исключения влияния неоднородности.
Методика проведения экспериментов предусматривала следующее: В
формы с заранее приготовленным грунтом погружалась модель винтового
анкерного устройства, после чего форма с анкером устанавливалась на
лабораторный стенд, где при помощи подвижной траверсы к стволу анкера
прикладывалось осевое усилие. Регистрируемым параметром в данных
экспериментальных исследования являлась величина силы сопротивления осевому
перемещению винтового анкерного устройства в грунтовой среде, которая
характеризует величину несущей способности анкера. Результаты обработаны при
помощи дисперсного анализа и представлены в виде графика на рис.10.
В ходе проведения данного
этапа
исследований
было
установлено,
что
максимальное
значение
величины
несущей
способности
анкера
2736Н,
достигается угле наклона   30 0 , а
минимальное
значение
несущей
способности 1024Н отмечается у
анкера с углом наклона верхней
поверхности лопасти   90 0 .
В результате
сравнения
Рис.
10.
График
зависимости
усилия экспериментальных и теоретических
величин
несущей
выдергивания от угла наклона лопасти анкерного значений
способности анкерных устройств с
устройства.
различными углами наклона верхней
PАНК - Удерживающая способность анкера;  образующей поверхности винтовой
Угол наклона верхней поверхности винтовой
лопасти, расхождение результатов в
лопасти;
среднем не превышает 8,5%.
Этап 4: Полевые испытания натурных образцов винтовых анкеров.
План второго этапа экспериментальных исследований предусматривал
проведение полевых испытаний опытных образцов винтовых анкерных устройств,
один из которых был классической конструкции, а второй изготовлен с
геометрическими параметрами установленными в ходе исследований, а так же
16
проведение сопоставительного анализа величин их удерживающих усилий для
сравнительной оценки эффективности.
Реализация данных исследований осуществлялась на грунтах в естественных
условиях их залегания. Плотность грунтов определялась по трехкратному замеру
числа ударов ударником ДОРНИИ. По среднему количеству ударов определялась
категория грунта. Осевое усилие, прикладываемое к стволу анкера,
обеспечивалось при помощи специальной установки (рис. 11).
В
ходе
испытаний
проводился
замер
величины
удерживающего усилия.
При
проведении полевых испытаний
было
установлено,
что
наибольшее
значение
удерживающего усилия 6800Н
имеет анкерное устройство
с
углом
наклона
верхней
образующей
поверхности
30град, что в 2,7 раза
выше
по сравнению с
анкерным
устройством, лопасть которого
выполнена под прямым
углом
к оси ствола.
Значение
величины
удерживающего усилия анкерного
устройства
с
прямым
Рис.11. Мобильная установка для испытания расположение лопасти составило
винтовых анкерных устройств в полевых 2300Н.
условиях
В пятой главе представлена методика инженерного расчета основных
параметров винтового наконечника анкерного устройства. Данная методика
предполагает вести расчет для двух случаев: определение геометрических
параметров винтового наконечника анкерного устройства в зависимости от
грунтовых условий и требуемой величины удерживающего усилия и определение
величины удерживающего усилия в зависимости от заданных геометрических
параметров винтового наконечника.
За исходные данные принимаются: Физико-механические свойства грунта:
степенной показатель, характеризующий прочес сжатия грунта  ; угол
внутреннего трения грунта  ; сила сцепления частиц грунта между собой С ;
удельное сопротивление грунта смятию р0 ; предельно допустимое сопротивление
грунта отрыву  OTP ; значение коэффициента трения грунта по стали f TP ; угол
трения грунта по стали  . величина реактивного усилия, возникающая в процессе
работы строительной машины, собственная масса строительной машины.
Методика расчета на основании известных и полученных в диссертации
результатов предусматривает определение диаметра винтовой лопасти, ее шага,
выбор угла наклона верхней образующей поверхности винтовой лопасти,
определение диаметра ствола анкерного устройства. Кроме того, данная методика
дает возможность определить несущую способность винтового анкерного
устройства в зависимости от его геометрических параметров и грунтовых условий.
17
В данной главе представлена техническое предложение по конструктивному
исполнению навесного оборудования для временного закрепления строительных
машин к грунту при выполнении отдельных видов строительных работ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. На основании анализа конструкций винтовых анкеров, процессов их
взаимодействия с грунтовой средой установлено, факторного влияния грунтовых
условий, сформулирована гипотеза исследований, что за счет изменения угла
расположения верхней поверхности винтовой лопасти возможно увеличение
удерживающей способности анкера. На основании этого предложена новая
конструкция винтового наконечника анкерного устройства в которой верхняя
образующая поверхность винтовой лопасти представляет собой косой геликоид.
2. Разработана математическая модель процесса взаимодействия винтового
анкерного устройства новой конструкции с грунтовой средой под действием внешней
выдергивающей нагрузки, которая отражает влияние геометрических параметров
винтового наконечника и грунтовых условий на величину удерживающего усилия
винтового анкера. В ходе теоретических исследований получена зависимость,
позволяющая определять критические нагрузки на винтовое анкерное устройство
новой конструкции, с учетом влияния геометрических параметров винтового
наконечника и грунтовых условий.
3. Установлено, что при угле наклона верхней образующей поверхности
винтовой лопасти в диапазоне   28 0......310 удерживающая способность анкера в 2,7
раза выше, по сравнению с анкерным устройством верхняя поверхность лопасти
которого выполнена под прямым углом относительно оси ствола. Так же установлено,
что доля силы сопротивления грунта срезу составляет 70% от общей несущей
способности.
4. В результате экспериментальных исследований установлено:
- за счет угла наклона верхней образующей поверхности возможно добиться
увеличения удерживающей в 2,6...2,7 раза, что подтверждает гипотезу исследований;
- с уменьшением угла наклона верхней образующей поверхности винтовой лопасти
  90 0 , отмечается появление уплотнения контактной зоны среды взаимодействия в
радиальном направлении относительно оси приложения выдергивающей нагрузки;
- у анкерного устройства с   30 0 максимальное значение величины удерживающего
усилия достигается при осевом перемещении в грунтовой среде в 4 раза меньше по
сравнению с анкерным устройством где   90 0 ;
Результаты сопоставительного анализа величин удерживающих усилий
(критических нагрузок) анкерного устройства, полученные в ходе проведения
лабораторных исследований и полевых испытаний, со значениями величины
удерживающего усилия, полученными теоретически, показывают высокую
сходимость результатов, при этом расхождение значений не превышает 8,5%.
5. На основании результатов теоретических и экспериментальных
исследований разработана методика расчета и даны рекомендации выбора основных
геометрических параметров винтового наконечника анкера.
6. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс в виде
методики выбора и расчета основных параметров виннового анкерного устройства
при выполнении курсового и дипломного проектирования, студентами
специальности специальности 23.05.01 – «Наземные транспортно-технологические
средства».В виде методики определения основных геометрических параметров
винтового анкерного устройства для временного крепления строительных машин к
грунту, а так же конструктивные решения оборудования для временного крепления
строительных машин к грунту, переданы в организацию ОАО «Спецдортехника». В
виде метода выбора рациональных геометрических параметров винтового анкерного
18
устройств для временного закрепления строительных машин к грунту передана в
ЗАО «Геотехника – С»
Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:
Научные издания из перечня ВАК РФ
1. Колесников А.Ю. К вопросу повышения эффективности винтовых анкерных
устройств для крепления строительных машин к грунту / И.Г. Мартюченко, А.Ю.
Колесников // Научное обозрение. – Москва: Наука и образование – 2014. №11. С. 24
– 30.
2. Колесников А.Ю. К вопросу влияния сил трения на несущую способность
винтовых анкеров для крепления строительных машин к грунту / А.Ю. Колесников //
Научное обозрение. – Москва: Наука и образование – 2014. №11. С. 31 - 35.
Патенты и полезные модели
3. Винтовой рабочий орган: пат. 2502849 Рос. Федерация: МПК Е 02 F 5/30 / И.Г.
Мартюченко, С.В. Иванов, А.Ю. Колесников, В.В. Иванов.
4. Грунтовый анкер: пат. 150482 Рос. Федерация: МПК E 02 D 5/46/ И.Г. Мартюченко,
А.Ю. Колесников, С.В. Иванов.
Монографии, изданные за рубежом
5. Колесников А.Ю. Проблемы и перспективы развития (транспорт, энергетика,
коммуникации) / И.Г. Мартюченко, Р.Х. Бурханов, О.Л. Кузнецова, А.Ю. Колесников
и др. // Монография 2014. – Одесса. 110с.
Работы, опубликованные в международных сборниках, изданных в РФ
6. Kolesnikov A.U. Created an effective mechanization in the construction and road sector /
I.G. Martyuchenko, R. H. Burhanov, A.Y. Kolesnikov, и др. // research bulletin SWorld.
Modern scientific research and their practical application, Volume J11411, May 2014.
7. Колесников А.Ю. К вопросу о возможности закрепления строительных машин к
грунту / И.Г. Мартюченко, А.Ю. Колесников // Сб. науч. тр. международной научнотехнической конференции «Материалы, оборудование и ресурсосберегающие
технологии» . – Могилев: 2013. – С. 88 – 91.
8. Колесников А.Ю. К вопросу о повышении несущей способности анкерных
устройств / И.Г. Мартюченко, А.Ю. Колесников // Сборник научных трудов
международной конференции « Applied and Fundamental Studies» март 2013, Сент
Луис, штат Миссури, США.
9. Колесников А.Ю. Оборудование для закрепления сваевдавливающей установки к
грунту / А.Ю. Колесников, А.В. Цехош // Сб. тр. 26 международной научной
конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ – 26». –
Саратов. СГТУ имени Гагарина Ю.А. Т.2 с. 184 – 189.
10. Колесников А.Ю. Механизированный инструмент для завинчивания анкеров /
А.Ю. Колесников, А.В. Абрамнцев //
Сб. тр. 26 международной научной
конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ – 26». –
Саратов. СГТУ имени Гагарина Ю.А. Т.2 с. 141 – 146.
11. Колесников А.Ю. К вопросу ликвидации последствий аварий на трубопроводах в
зимний период / И.Г. Мартюченко, А.Ю. Колесников, И.В. Ульянов // Сб. науч.
трудов по материалам международной, аучно-практической конференции «Проблемы
и инновации в области механизации и технологий в строительных и дорожных
отраслях» 19 – 20 июня 2014. СГТУ имени Гагарина Ю.А. Саратов. – Наука и
образование – 2014. №3., С.11 – 15.
12. Колесников А.Ю. К вопросу выбора рациональных геометрических параметров
винтового анкерного устройства / И.Г. Мартюченко, А.Ю. Колесников // Сб. науч.
трудов по материалам международной, аучно-практической конференции «Проблемы
и инновации в области механизации и технологий в строительных и дорожных
19
отраслях» 19 – 20 июня 2014. СГТУ имени Гагарина Ю.А. Саратов. – Наука и
образование – 2014. №3., С.136 – 141.
13. Колесников А.Ю. К вопросу повышения эффективности работы винтовых
анкерных устройств / И.Г. Мартюченко, А.Ю. Колесников // // Сб. науч. трудов по
материалам международной, аучно-практической конференции «Проблемы и
инновации в области механизации и технологий в строительных и дорожных
отраслях» 19 – 20 июня 2014. СГТУ имени Гагарина Ю.А. Саратов. – Наука и
образование – 2014. №3., С.141 – 145.
Публикации в других изданиях
14. Колесников А.Ю. К вопросу геометрии винтовых анкеров / И.Г. Мартюченко,
А.Ю. Колесников // Создание эффективных средств механизации в строительных и
дорожных отраслях. – 2011. Сб. науч. трудов по материалам Всероссийской научнотехнической конференции. 18 – 19 октября 2011. С. 37 – 42.
15. Колесников А.Ю. Взаимодействие рабочих органов с контактной средой / И.Г.
Мартюченко, А.Ю. Колесников, С.В. Иванов // Сб. науч. трудов Создание
эффективных средств механизации в строительных и дорожных отраслях. – Саратов
2012., С. 8 – 12.
16. Колесников А.Ю. Экспериментальные исследования влияния количества
лопастей и шага их расстановки на несущую способность анкера / И.Г. Мартюченко,
А.Ю. Колесников, А.В. Абраменцев // Сб. науч. трудов Создание эффективных
средств механизации в строительных и дорожных отраслях. – Саратов 2012., С. 13 –
15.
17. Колесников А.Ю. Влияние геометрических параметров на повышение несущей
способности анкерных устройств / И.Г. Мартюченко, А.Ю. Колесников // Сб. науч.
трудов Создание эффективных средств механизации в строительных и дорожных
отраслях. – Саратов 2012., С. 16 – 19.
18. Колесников А.Ю. К вопросу о возможности закрепления строительных машин к
грунту на примере сваевдавливающей установки / Сб. науч. трудов Создание
эффективных средств механизации в строительных и дорожных отраслях. – Саратов
2012., С. 19 – 22.
19. Обоснование наиболее эффективных способов компенсации реактивных усилий,
возникающих в процессе работы различных строительных машин / И.Г. Мартюченко,
А.Ю. Колесников // Вестник развития науки и образования. М.: Наука и образование
– 2014 №1 С. 5- 10.
20. Экспериментальные исследования влияния угла наклона верхней
образующей
поверхности винтовой лопасти на несущую способность
винтового анкерного
устройства/Колесников А.Ю.//Сб. науч. Трудов по
материалам международной
конференции «Проблемы и инновации в
области механизации и технологий в
строительных и дорожных
отраслях». – Сарстов 2015., С.70- 75.
21. Обоснование геометрических параметров винтового наконечника
анкерного
устройства для временного крепления строительных машин к
грунту/
Мартюченко И.Г., Колесников А.Ю., Бойков Е.В.// Сб. науч.
Трудов по материала
международной конференции «Проблемы и
инновации в области механизации и
технологий в строительных и
дорожных отраслях». – Сарстов 2016., С.17- 25.
22.
И.Г. Мартюченко, С.В.Иванов, А.Ю.Колесников, В.В. Иванов.
«Теоретические исследования процесса взаимодействия рабочих
элементов
мерзлоторыхлительного оборудования с грунтом»/
Транспортные системы,
Нижний Новгород. 2016г., с1-8.
Подписано в печать
Объем 1,0 п.л. Тираж 100 Экз
Формат
20
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
10
Размер файла
1 168 Кб
Теги
крепления, обоснование, винтового, грунт, анкера, сваевдавливающей, геометрические, машина, параметры
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа