close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Радиационные эффекты в неравновесной плазме дуговых и тлеющих разрядов

код для вставкиСкачать
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
На правах рукописи
Каланов Дмитрий Валерьевич
РАДИАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В
НЕРАВНОВЕСНОЙ ПЛАЗМЕ ДУГОВЫХ И
ТЛЕЮЩИХ РАЗРЯДОВ
Специальность 01.04.08 —
«Физика плазмы»
Автореферат
диссертации на соискание учёной степени
кандидата физико-математических наук
Санкт-Петербург — 2018
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном
учреждении высшего образования «Санкт-Петербургский государственный
университет»
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук, профессор
Голубовский Юрий Борисович
Официальные оппоненты: Cмирнов Александр Сергеевич,
доктор физико-математических наук,
профессор кафедры физики плазмы ИФНиТ СанктПетербургского Политехнического Университета им.
Петра Великого
Зверева Галина Николаевна,
доктор физико-математических наук,
доцент кафедры физики и химии СанктПетербургского Государственного Университета
Гражданской Авиации
Ведущая организация:
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский Государственный
Технический Университет»
Защита состоится 28 июня 2018 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета
Д 212.232.45 при Санкт-Петербургском Государственном Университете по адресу:
198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Ульяновская ул. 1, Малый конференц-зал
Физического факультета.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им. Горького СПбГУ по адресу:
199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/9.
Диссертация и автореферат размещены на сайте disser.spbu.ru.
Автореферат разослан 28 мая 2018 года.
Ученый секретарь
диссертационного совета
Д 212.232.45, д.ф.-м.н.
Сухомлинов Владимир Сергеевич
Общая характеристика работы
В низкотемпературной плазме газовых разрядов имеют место разнообразные радиационные процессы: излучение в спектральных линиях и полосах при
переходах между возбужденными состояниями атома или молекулы, континуальное излучение в результате процессов фоторекомбинации, тормозное излучение
электронов и другие. Распространение излучения в плазме приводит к переносу
энергии, а также к процессам возбуждения, ионизации, диссоциации и др. Прежде чем покинуть объём плазмы, фотоны могут испытывать многочисленные акты
рассеяния, поглощения и переизлучения. Для больших коэффициентов поглощения, которые реализуются, к примеру, в центральных частях контуров резонансных линий, фотоны длительное время проводят в объёме плазмы. Это явление
получило название пленения излучения. В спектральных линиях с малыми коэффициентами поглощения процесс переноса излучения принято называть самопоглощением или реабсорбцией.
В неравновесной плазме излучение является одним из основных механизмов разрушения возбужденных атомов. В то же время, пленение излучения приводит к значительному увеличению времени жизни возбужденного состояния (23 порядка величины). Особый интерес в физике неравновесной плазмы инертных газов представляют метастабильные и резонансные состояния. Через них
идут многочисленные процессы возбуждения и ионизации. Они обеспечивают
накачку рабочих уровней в инверсных средах. Перенос резонансного излучения
к стенкам разрядных трубок вызывает фотолюминесценцию люминофора и, в
большинстве случаев, определяет эффективность работы люминесцентных ламп.
Большое время жизни данных атомов играет роль в импульсных, высокочастотных и микроволновых разрядах. Современная спектроскопическая диагностика
разрядной плазмы зачастую сопряжена с определением заселенностей метастабильных и резонансных состояний.
Метастабильные состояния не связаны излучательными дипольными переходами с основным состоянием. Перенос метастабильных атомов осуществляется, главным образом, через столкновительную диффузию. Его описание, соответственно, связано с решением дифференциального уравнения диффузии.
В отличие от метастабильных, резонансные состояния связаны с основным состоянием дипольными оптическими переходами и имеют малые спонтанные времена жизни. Линии, соответствующие резонансным переходам, имеют большие коэффициенты поглощения, которые определяются плотностью нейтральных атомов. Вследствие этого, резонансные кванты, прежде чем покинуть
объём плазмы, испытывают многочисленные акты поглощения и переизлучения.
Данный процесс значительно увеличивает время жизни резонансных состояний.
3
При этом, коэффициент поглощения достаточно велик вблизи центра спектральной линии. В далеких крыльях линии поглощение мало, и фотоны способны
пролетать без поглощения значительные расстояния, сопоставимые с размерами
плазменного объёма, тем самым связывая пространственно отдаленные области.
Для описания переноса резонансных атомов необходимо решать интегральное
уравнение переноса излучения.
Несмотря на значительную роль переноса излучения, во многих полномасштабных и самосогласованных моделях разрядов этот процесс рассматривается с
помощью коэффициентов, учитывающих пленение в локальной точке (т.н. эскейпфакторов). Однако, в последние десятилетия были разработаны различные подходы к решению уравнения переноса излучения на том же уровне точности, что
и дифференциальное уравнение диффузии, без значительной разницы в требуемых вычислительных ресурсах. В их числе подход, заключавшийся в сведении интегрального уравнения переноса к линейной алгебраической системе уравнений
с возможностью совместного решения с уравнениями баланса других комонент
плазмы. Он получил название матричного метода.
Настоящая работа посвящена развитию идей, лежащих в основе матричного метода, разработке новых техник расчета интегрального уравнения
переноса, а также экспериментальному и теоретическому исследованию влияния
пленения и реабсорбции излучения на свойства неравновесной плазмы дуговых
и тлеющих разрядов.
Цели и задачи работы:
1. Разработка метода решения уравнения переноса излучения ХолстейнаБибермана для источников плазмы произвольной трехмерной геометрии
для любого контура спектральной линии в широком диапазоне значений оптической плотности. Тестирование метода путем сравнения полученных решений с результатами матричного метода.
2. Разработка столкновительно-радиационной модели аргоновой плазмы для
описания возбужденных атомов сильноточной свободно горящей дуги атмосферного давления. Анализ влияния переноса излучения в резонансных линиях на пространственные распределения параметров дугового разряда.
3. Моделирование контракции положительного столба тлеющего разряда в аргоне при давлении в десятки Торр с возможностью получения непрерывных
S- и Z-образных характеристик разряда, корректным учетом переноса резонансного излучения и неоднородного разогрева газа. Анализ влияния неоднородного разогрева газа и пленения излучения на вольт-амперные характе4
ристики и радиальные профили концентрации возбужденных атомов и заряженных частиц.
4. Анализ оптических схем, позволяющих выполнять измерения пространственных распределений возбужденных атомов с высоким пространственным разрешением путем регистрации потока излучения от объёмного источника.
5. Модификация метода Line Ratios для измерения радиальных заселенностей
метастабильных и резонансных атомов в положительном столбе разряда и
его сравнение с классическим методом поглощения.
6. Измерение радиальных профилей 1 и 2 уровней аргона при давлении в десятки Торр методами эмиссионной и абсорбционной спектроскопии. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными.
Научная новизна и практическая ценность работы:
1. Предложен оригинальный метод решения уравнения Холстейна-Бибермана,
который позволяет рассматривать области произвольной трехмерной конфигурации, что делает возможным его применение в широком спектре задач, связанных с моделированием источников неравновесной газоразрядной
плазмы. Предложен эффективный алгоритм параллельного расчета задачи с
использованием графических вычислительных процессоров (GPU).
2. Впервые предложена многоуровневая столкновительно-радиационная модель плазмы в аргоне, позволяющая корректно учесть пленение резонансного излучения.
3. Проанализировано влияние переноса резонансного излучения на пространственные распределения резонансных, метастабильных и высоковозбужденных атомов в дуговой плазме.
4. Впервые выполнено самосогласованное моделирование контракции положительного столба с учетом пленения резонансного излучения и неоднородного разогрева газа. Продемонстрированы преимущества используемого подхода в сравнении с традиционным методом установления решения нестационарной задачи.
5. Проанализирован круг вопросов, связанных с измерениями распределений
возбужденных атомов с высоким пространственным разрешением в объёмных источниках плазмы. Выполнено сравнение способов регистрации с помощью фотоумножителей и CCD/CMOS-камер.
5
6. Выполнены модификация и сравнение методов классической абсорбции и
метода Line Ratios для измерения заселенностей метастабильных и резонансных атомов по излучению и поглощению спектральных линий. Выяснены
достоинства и недостатки данных методов применительно к пространственным измерениям.
7. Показано влияние радиационного переноса на радиальные распределения
параметров контрагированного шнура и непрерывную вольт-амперную характеристику разряда. Выполнена валидация модели путем сравнения с экспериментом.
8. Cистематизирована имеющаяся информация по матричному методу для
спектральных линий в геометриях плоского слоя и бесконечного цилиндра.
Выведены формулы для расчетов коэффициентов матрицы переноса для
этих геометрий как в предположении однородного коэффициента поглощения, так и при наличии неоднородности, а также для произвольных коэффициентов поглощения.
Апробация работы. Материалы, вошедшие в диссертацию, докладывались на
следующих международных конференциях:
1. 33rd International Conference on Phenomena in Ionized Gases (ICPIG), Lisbon,
Portugal, July 9-14, 2017.
2. 22nd Symposium on Physics of Switching Arc, Nové Město na Moravě, Czech
Republic, September 4-8, 2017.
3. 23rd Europhysics Conference on Atomic and Molecular Physics of Ionized Gases
(ESCAMPIG), Bratislava, Slovakia, July 12-16, 2016.
4. 21st International Conference on Gas Discharges and Their Applications, Nagoya,
Japan, September 11-16, 2016.
5. 32nd International Conference on Phenomena in Ionized Gases (ICPIG), Iasi,
Romania, July 26-31, 2015.
6. 21st Symposium on Physics of Switching Arc, Nové Město na Moravě, Czech
Republic, September 7-11, 2015.
7. 20th International Conference on Gas Discharges and Their Applications, Orléans,
France, July 6-11, 2014.
8. 78th DPG Annual Conference and Spring Meeting of the AMOP Section, Berlin,
Germany, March 17-21, 2014.
6
9. Peterhof Workshop on Laser Physics, Saint Petersburg, Russia, April 21-25, 2014.
10. 4th International Student’s Conference «Science and Progress», Saint Petersburg,
Russia, 2013.
11. 3rd International Student’s Conference «Science and Progress», Saint Petersburg,
Russia, 2012.
Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 7 статьях в
рецензируемых журналах, индексируемых Web of Science и Scopus [1–7].
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти
глав, заключения и двух приложений. Полный объем диссертации составляет
200 страниц с 91 рисунком и 6 таблицами. Список цитируемой литературы
содержит 218 наименований.
Содержание работы
Во введении сформулированы основные цели и задачи исследования,
обоснована актуальность темы диссертации, раскрыты научная новизна и практическая ценность работы.
Первая глава посвящена обзору литературы по проблематике диссертации. В первой части главы обсуждаются работы, посвященные решению уравнения переноса резонансного излучения (уравнения Холстейна-Бибермана) и включению пленения излучения в разнообразные модели газоразрядных плазменных
объектов. Во второй части главы рассматриваются вопросы неравновесного моделирования сильноточных свободно горящих дуг атмосферного давления. Обосновывается необходимость столкновительно-радиационного моделирования дугового разряда с учетом пленения резонансного излучения. В третьей части приведен обзор работ, посвященных измерению заселенностей возбужденных состояний путем регистрации излучения от объёмного источника. Обсуждаются вопросы, связанные с учетом реабсорбции излучения в пределах источника плазмы,
а также методы измерения плотностей метастабильных и резонасных атомов по
излучению и поглощению спектральных линий. Четвертая часть главы содержит обзор работ по контракции положительного столба тлеющего разряда. Обсуждаются основные причины контракции разряда, современное состояние проблемы и обосновывается необходимость учета пленения резонасного излучения
при моделировании явления.
Во второй главе описан матричный метод решения Холстейна-Бибермана,
основанный на замене интегрального оператора переноса излучения системой ли7
нейных и алгебраических уравнений:
∫︁
 (r) −   (r′ )(r, r′ )dr′ =  (r),

1
(r, r′ ) =
42
∫︁∞
⎛
  (r) exp ⎝−
−∞
∫︁
(1)
⎞
 ()d ⎠d,
 = |r − r′ |.
0
⇓
⎛
 ( ) =
∑︁
,  (r ),
, = ⎝, −

⎞
∫︁
(r , r′ )dr′ ⎠.
(2)
Δ
Здесь  (r) - заселенность возбужденного состояния,  - вероятность спонтанного перехода, (r, r′ ) описывает вероятность фотона, испущенного в спектральной линии в точке r′ , быть поглощенным в точке r.  (r) - источники возбуждения уровня,  ,  - контуры линий излучения и поглощения соответственно.
Рассмотрены случаи однородного и неоднородного коэффициентов поглощения для бесконечного цилиндра. С помощью тестовых задач продемонстрированы отличия приближения эффективной вероятности и матричного метода, а
также влияние неоднородности коэффициента поглощения на получаемые решения.
Предложен оригинальный метод решения уравнения ХолстейнаБибермана, позволяющий рассматривать 3D-геометрию источника произвольной формы, дискретизированную на однородной декартовой сетке - метод
трассировки лучей (Рис. 1). Наряду с произвольной геометрией, метод может
быть применен для различных контуров спектральных линий. Коэффициенты
матрицы переноса излучения имеют следующий вид:
⎛
⎞
⎧
,
∞
∫︁


⎪
∑︁
⎪
 () ()
Δ
⎪
⎝
⎪
exp
−
 ()Δ⎠d,  ̸= ;
⎪
⎪
2,
⎨ 4
=1,
0 ⎡
⎤
(3)
, =  ·
∫︁∞ ∫︁Δ
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
1 + ⎣  () () exp (− ())d⎦d,
 = .
⎪
⎩
0
0
Стоит отметить, что использование модельных контуров (например, лоренцевского), избавляющее от необходимости считать интеграл по частоте численно,
значительно снижает время расчета.
8
J1i,k= i
J2i,k
J3i,k
J4i,k
J5i,k
J6i,k
Jmi,k= k
Рис. 1: Алгоритм трассировки лучей на декартовой сетке.
(a)
L = 2R
(b)
Source
Рис. 2: () Схема геометрии конечного цилиндра, () пространственные распределения плотности резонансных атомов в случае -образного источника возбуждения в центре. Сетка - метод
трассировки лучей, закрашенная поверхность - матричный метод с симметричными конечными
объёмами.
Метод протестирован путем сравнения с результатами классического матричного метода для геометрии конечного цилиндра [8] с точечным источником
возбуждения в центре объёма (Рис. 2). Сравнение результатов тестовой задачи
показывает хорошее согласие. Была определена область применимости асимптотического приближения крыльев лоренцевского контура линии, которое ранее
традиционно использовалось в матричном методе.
Метод трассировки лучей проиллюстрирован решениями в сложных геометриях: колокол, имитирующий форму свободно горящей дуги и цилиндрическая коаксиальная геометрия, характерная, например, для магнетронного разряда. Экранирование излучения внутренним цилиндром в коаксиальной геометрии
коррелирует с результатами, полученными ранее асимптотическим матричным
методом [9]. Также показано влияние краевых эффектов для коаксиального цилиндра конечной длины. Было выполнено сравнение диффузионного и радиационного переноса частиц и фотонов на примере коаксиальной конфигурации с то9
1 .0
1 .0
lo g ( N /N
0 .8
r/R
0 .2
D iffu s io n
0 .4
-2 .0 0 0
0 .2
-3 .0 0 0
-0 .2
0 .0
-0 .2
m a x
-1 .0 0 0
-2 .0 0 0
R a d ia tio n
tr a p p in g
-3 .0 0 0
-4 .0 0 0
-0 .4
-4 .0 0 0
-0 .4
-0 .6
-5 .0 0 0
-0 .6
-5 .0 0 0
-0 .8
-6 .0 0 0
-0 .8
-6 .0 0 0
-1 .0
)
0 .0 0 0
0 .6
-1 .0 0 0
r/R
0 .4
lo g ( N /N
0 .8
0 .0 0 0
0 .6
0 .0
m a x
)
-1 .0
-1 .0 -0 .8 -0 .6 -0 .4 -0 .2 0 .0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
-1 .0 -0 .8 -0 .6 -0 .4 -0 .2 0 .0
r/R
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
r/R
Рис. 3: Контурные графики 2D-среза решения в коаксиальной геометрией с точечным источником возбуждения вблизи внешнего цилиндра. () Решение диффузионной задачи, () решение
радиационной задачи.
чечным источником (Рис. 3). Показано, что столкновительная диффузия значительно эффективнее излучения в плане переноса. Однако, в реальных условиях,
вследствие столкновительного перемешивания и различия во временах жизни,
перенос излучения может преобладать.
Показано, что для случая высокой оптической плотности (соответсвующего асимптотике крыльев лоренцевского контура) матрица может быть сведена к
универсальной форме аналогично матричному методу. Так же, как и матричный
метод, разработанный подход может быть успешно интегрирован в многокомпонентные столкновительно-радиационные модели.
В третьей главе выполнен анализ влияния пленения резонансного излучения на параметры плазмы свободно горящей дуги в аргоне. Использован матричный метод для решения уравнения Холстейна-Бибермана с учетом неоднородности коэффициента поглощения в цилиндрической геометрии c лоренцевским
контуром линии. Разработано две столкновительно-радиационных схемы для вышеупомянутого анализа.
В первой схеме отработана методика учета пленения излучения применительно к сильноточной дуге в рамках самосогласованной модели [10]. Акцент сделан на анализе баланса отдельного резонансного уровня аргона 14 . Можно выделить следующие особенности. Свободно горящая дуга характеризуется сильными градиентами температуры газа и плотности нейтральных атомов, которые, в
свою очередь, определяют пространственную неоднородность поглощения резонансного излучения, в особенности, по радиусу дуги. Анализ выполнялся в цилиндрическом объёме в предположении однородности вдоль оси разряда для параметров, характеризующих дуговую плазму в определенных аксиальных позициях (вблизи катода и на середине расстояния между катодом и анодом). Сравнение
результатов с самосогласованной неравновесной моделью демонстрирует рост за10
)
-3
(b )
1 0
1 7
1 0
1 6
1 0
1 5
N u m b e r d e n s ity A r 1 s
4
1 0
N u m b e r d e n s ity 1 s
4
(m
(m
-3
)
(a )
1 8
1 m m
0 .0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
r/R
1 0
1 8
1 0
1 7
1 0
1 6
1 0
1 5
4 m m
0 .0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
r/R
Рис. 4: Плотности резонансных атомов Ar(14 ) в свободно горящей аргоновой дуге на расстоянии 1 мм () и 4 мм () от катода, полученные с помощью матричного метода с 
̃︀0 = 1 (’ ’),
(︀
)︀1/2

̃︀0 = 0 /avg
(’△ ’), 
̃︀0 = 0 /avg (’∘’), а также в приближении эффективной вероятности
перехода (штрих-кривая).
селенности резонансного 14 -уровня на периферии дуги вследствие пленения резонансного излучения (Рис. 4). В этой области дуги девозбуждение резонансного
состояния осуществляется преимущественно за счет спонтанного излучения, в
то время как столкновительное девозбуждение играет малую роль. Этот эффект
показан для однородного по радиусу коэффициента поглощения а также для поглощения, пропорционального плотности нейтральных атомов и её квадрату. В
то же время, в наиболее горячей центральной области дуги пленение резонансного излучения не играет роли вследствие эффективного столкновительного девозбуждения резонансного уровня во всех рассматриваемых случаях неоднородности поглощения. В этой области рассчитанные заселенности уровня 14 хорошо
согласуются с результатами самосогласованной модели.
Вторая столкновительно-радиационная схема включает в себя уравнения
баланса различных возбужденных состояний аргона с возможностью учета пленения излучения. Входные параметры модели, такие, как температуры и плотности нейтральных атомов и электронов, были взяты из самосогласованной модели
дуги [11]. Выполнены расчеты плотностей возбужденных атомов в свободно горящей дуге в конфигурации, аналогичной первому случаю. Результаты расчетов
с применением матричного метода продемонстрировали значительный рост на
периферии дуги плотностей не только резонансных атомов, но и сильно перемешанных с ними метастабильных атомов (Рис. 5), а также незначительный рост
концентраций различных 2-атомов. Влияние резонансного излучения на более
высокие энергетические состояния практически отсутствовало. Проанализированы отклонения от равновесных распределений атомов по энергиям, обусловленные процессами излучения в разных радиальных позициях. Показано изменение
состояния плазмы по радиусу. В центре дуги плазма находится в состоянии, близ11
1 0
2 0
1 0
1 9
1 8
1 0
1 7
1 0
1 6
1 0
1 5
1 0
1 4
m a tr ix m e th o d
1 0
1 m m
1 s
1 3
5
1 s
1 0
1 2
1 0
1 1
1 0
D e n s ity , m
D e n s ity , m
-3
-3
1 0
(a )
4
e ffe c tiv e p r o b a b ility
1 s
1 s
3
1 9
1 0
1 8
1 0
1 7
1 0
1 6
1 0
1 5
1 0
1 4
1 0
1 3
1 0
1 2
1 0
1 1
1 0
1 0
(b )
m a tr ix m e th o d
4 m m
2
1 0
0
1 0
5
1 0
1 5
2 0
0
1 s
5
1 s
4
1 s
3
1 s
2
5
e ff e c tiv e p r o b a b ility
1 0
1 5
2 0
r, m m
r, m m
Рис. 5: Радиальные распределения концентраций метастабильных и резонансных 1-атомов
в аксиальных позициях  = 1 мм () и  = 4 мм () от катода, рассчитанные в приближении эффективной вероятности перехода (точки) и с помощью матричного метода (контурные
фигуры).
ком к ЛТР, затем через состояние ЧЛТР она переходит в резко неравновесный
режим на периферии. Показано влияние пленения излучения на распределения
атомов по уровням энергии.
В четвертой главе рассмотрены способы корректного расчета светового
потока от объёмного источника плазмы, попадающего на детектор оптической
системы как без реабсорбции излучения в пределах источника, так и с учетом самопоглощения. Проанализированы оптические схемы, позволяющие выполнять
измерения с высоким пространственным разрешением. Рассмотрена задача об аппаратной функции в пространственных измерениях излучения объёмного источника. Продемонстрирована целесообразность использования интегральной аппаратной функции, содержащей информацию о всех продольных сечениях объёмного источника. Выполнено сравнение схем регистрации с использованием фотоумножителя и CMOS-камеры. Использование камеры дает более высокое пространственное разрешение, но не подходит для регистрации сигнала на слабых
спектральных линиях при отсутствии специализированного усилителя яркости.
Описаны различные подходы к измерению пространственных распределений концентраций поглощающих атомов: метод классической абсорбции и метод
Line Ratios, впервые предложенный в работе [12]. Последний был модифицирован
для измерений потоков излучения с учетом реабсорбции вдоль направления наблюдения:
  (0 )
Φ
=
,
Φ
  (0 )
12
(4)
1 s
c m
-3
1 s
4
0
1 0
1 0
D e n s ity , * 1 0
5
1 s
1 0
-1
1 0
-2
1 s
-0 .4
-0 .2
0 .0
3
2
0 .2
0 .4
r/R
Рис. 6: Распределения абсолютных значений плотности 1−атомов, измеренные методом поглощения (сплошные кривые) и методом соотношений линий (штриховые линии).
где Φ и Φ - потоки излучения в переходах с уровня  на уровни , ,  - длина
волны, соответствующая центру спектральной линии, а (0 ) - функция Ладенбурга, описывающая реабсорбцию излучения вдоль направления наблюдения.
С помощью этих методов измерены радиальные профили плотности резонансных и метастабильных атомов аргона в положительном столбе разряда (Рис.
6). Сравнение результатов двух методов показало согласие абсолютных значений
для 15 , 14 и 13 -уровней в центре разряда. По направлению к стенке различия постепенно нарастали. Для слабозаселенного (относительно остальных 1уровней) состояния 12 , профиль, измеренный с помощью соотношений линий,
заметно выбивается из общей картины. Можно предположить, что данный метод
является гораздо более чувствительным к измеряемым величинам световых потоков и выбору спектральных линий, что может вызывать ошибки при численном
решении систем нелинейных уравнений (за счет большой разницы малых величин).
Выполнены систематические измерения с помощью метода классической
абсорбции, показан эффект оптической контракции, характерный для тлеющего
разряда при данных разрядных условиях. Приведены критерии применимости
вышеописанных методов для различных спектральных линий.
В пятой главе описывается самосогласованная модель контракции положительного столба в протяженном разряде в аргоне. Эта модель основана на
совместном решении кинетического уравнения, включающего упругие и неупругие электрон-атомные столкновения, а также межэлектронное взаимодействие, с
уравнениями баланса различных компонент плазмы и уравнением теплопроводности. Отличительной особенностью представленной модели является решение
уравнения Холстейна-Бибермана для учета переноса резонансных атомов на том
же уровне точности, что и уравнения диффузии и теплопроводности. Используя
13
60
50
1 0
-1
1 0
-2
1 0
-3
1 0
-4
1 0
-5
1 s
1 5 m A
p = 42 Torr
40
N (r)/N (0 )
E (V/cm)
0
1 0
E
R = 2.3 cm
30
20
no heat, no transport
10
heat, no transport
5
p = 4 2 T o rr
4 0 m A
heat, rad. transport
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 .0
0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
r/R
i (mA)
Рис. 7: () Вольт-амперная характеристика разряда, рассчитанная в различных приближениях.
() Влияние пленения излучения на профили концентраций метастабильных 15 -атомов в аргоне
при 15 мА (диффузный разряд) и 40 мА (контракция). Штриховые кривые - расчет без пленения
излучения, сплошные кривые - с его учетом.
предложенный подход, можно анализировать влияние пленения резонансных фотонов на различные параметры плазмы. Предлагаемый алгоритм решения задачи
позволяет получать не только диффузную и контрагированную ветви разряда, но
и решение в неустойчивой области гистерезиса. Показано, что нестабильная и
контрагированная части ВАХ сдвигаются в область больших токов за счет пленения излучения (Рис. 7a). Продемонстрировано, что в диффузном разряде можно
использовать приближения эффективной вероятности перехода и эффективного времени диффузии, поскольку пространственные распределения источников
возбуждения близки к фундаментальным модам радиационной и диффузионной
задач (Рис. 7b, красные кривые). В контрагированном режиме высшие диффузионные и радиационные моды играют значительную роль и вызывают различные
изменения параметров разряда. При этом, в предыдущих работах по контрагированному разряду принимались во внимание только высшие диффузионные моды. Радиальные профили возбужденных состояний заметно уширяются, а осевые
значения концентраций снижаются. Пленение излучения оказывает влияние не
только на распределения резонансных атомов, но также на метастабильные и 2атомы вследствие эффективного столкновительно-излучательного перемешивания (Рис. 7b, черные кривые).
Выполнены измерения вольт-амперной характеристики разряда, радиальных распределений плотности электронов и возбужденных атомов. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными демонстрирует хорошее согласие (Рис. 8). Это свидетельствует о том, что предложенная теория может с успехом описывать контракцию положительного столба и радиальные распределения
параметров плазмы в данном разряде. Подход, описанный в настоящей главе, может быть с успехом применен к изучению разрядов в других газах.
14
60
1s
R = 2.3 cm
heat, rad. transport
50
40
30
20
0.6
15 mA
0.4
40 mA
0.2
10
p = 42 Torr
0.0
0
5
0.8
N/N(0)
E (V/cm)
1.0
p = 42 Torr
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
r/R
i (mA)
Рис. 8: () Вольт-амперная характеристика разряда в аргоне при  = 42 Торр, сравнение расчетной характеристики с экспериментальными данными. () Измеренные и рассчитанные радиальные профили плотности 1−атомов при  = 40 мА. Точки - экспериментальные данные,
усредненные по различным спектральным переходам, линии - свертки расчетных профилей с
аппаратной функцией.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе
работы и приведены основные выводы.
Приложение A содержит справочную информацию о коэффициентах поглощения и излучения в спектральной линии, а также контурах спектральной линии, рассматриваемых в данной работе.
В приложении B описан подробный вывод эффективных вероятностей
перехода и коэффициентов матрицы переноса излучения для геометрий бесконечного плоского слоя и бесконечного цилиндра для однородного и неоднородного коэффициентов поглощения.
Заключение
1. Разработан оригинальный метод решения уравнения Холстейна-Бибермана,
основанный на сведении интегрального оператора к системе линейных уравнений. Данный метод использует процедуру трассировки лучей через декартову сетку элементарных объёмов и позволяет рассматривать источники
плазмы трехмерной конфигурации произвольной формы.
2. Выполнен анализ влияния пленения резонансного излучения на параметры
плазмы свободно горящей дуги в аргоне. Использован матричный метод для
решения уравнения Холстейна-Бибермана с учетом неоднородности коэффициента поглощения в цилиндрической геометрии c лоренцевским контуром линии. Разработано две столкновительно-радиационных схемы для вышеупомянутого анализа. Показано, что в наиболее горячей центральной области дуги пленение резонансного излучения не играет роли вследствие эф15
фективного столкновительного девозбуждения резонансного уровня. В то
же время, имеет место резкий рост заселенности резонансного состояния на
периферии дуги, связаный с переносом возбужденных атомов за счет пленения излучения.
3. В рамках многоуровневой столкновительно-радиационной модели выполнены расчеты плотностей возбужденных атомов в свободно горящей дуге в аргоне. Результаты расчетов с применением матричного метода продемонстрировали значительный рост заселенности на периферии дуги не только резонансных атомов, но и сильно перемешанных с ними метастабильных атомов,
а также незначительный рост концентраций различных 2-атомов. Влияние
резонансного излучения на более высокие энергетические состояния практически отсутствовало. Проанализированы отклонения от равновесных распределений атомов по энергиям, обусловленные процессами излучения в разных радиальных позициях. Показано изменение состояния плазмы по радиусу. В центре дуги плазма находится в состоянии, близком к ЛТР, затем через состояние ЧЛТР она переходит в резко неравновесный режим на периферии дуги. Показано влияние пленения излучения на распределения атомов
по уровням энергии.
4. Проанализирован ряд вопросов, связанных с измерениями пространственных распределений возбужденных атомов в объёмных источниках плазмы
с высоким пространственным разрешением. Продемонстрирована целесообразность использования интегральной аппаратной функции по отношению к пространственным распределениям, содержащей информацию о всех
продольных сечениях объёмного источника. Выполнено сравнение схем регистрации с использованием фотоумножителя и CMOS-камеры. Показано,
что использование камеры дает более высокое пространственное разрешение, но не подходит для регистрации сигнала на слабых спектральных линиях при отсутствии специализированных средств усиления сигнала.
5. Проанализированы традиционные подходы к измерению пространственных распределений концентраций поглощающих атомов: метод классической абсорбции и метод Line Ratios. Последний был модифицирован для
измерений потоков излучения с корректным учетом реабсорбции вдоль направления наблюдения. С помощью этих методов измерены радиальные профили плотности резонансных и метастабильных атомов аргона в положительном столбе разряда. Выполнены систематические измерения с помощью
метода классической абсорбции, показан эффект оптической контракции,
характерный для тлеющего разряда при данных разрядных условиях. Приве16
дены критерии применимости вышеописанных методов для различных спектральных линий.
6. Разработана самосогласованная модель контракции положительного столба
в протяженном разряде в аргоне. Отличительной особенностью представленной модели является решение уравнения Холстейна-Бибермана для учета переноса резонансных атомов на том же уровне точности, что и уравнения диффузии и теплопроводности. Использованный алгоритм решения задачи позволяет получать не только диффузную и контрагированную ветви
разряда, но и решение в неустойчивой области гистерезиса. Продемонстрировано, что в диффузном разряде можно использовать приближения эффективной вероятности перехода и эффективного времени диффузии, поскольку пространственные распределения источников возбуждения близки к фундаментальным модам радиационной и диффузионной задач. Показано влияние пленения излучения на вольт-амперную характеристику разряда. В частности, нестабильная и контрагированная части ВАХ сдвигаются в область
больших токов. Радиальные профили возбужденных состояний в контрагированном разряде заметно уширяются, а осевые значения концентраций снижаются. Пленение излучения оказывает влияние не только на распределения
резонансных атомов 14 , 12 , но также на метастабильные 15 , 13 и излучающие 2-атомы вследствие эффективного столкновительно-радиационного
перемешивания.
7. Выполнены измерения вольт-амперной характеристики разряда в аргоне, а
также радиальных распределений плотности электронов и возбужденных
атомов с высоким пространственным разрешением. Сравнение результатов
расчетов с экспериментальными данными демонстрирует хорошее согласие,
что свидетельствует о том, что предложенная теория может достаточно качественно описывать контракцию положительного столба в инертных газах
при давлениях в десятки и сотни Торр.
Публикации автора по теме диссертации
1. Kalanov D., Golubovskii Y. B., Gortschakow S., Uhrlandt D. Ray tracing method for description of radiation trapping in 3D plasma domains // Journal of Physics D: Applied
Physics. –– 2017. –– Vol. 50. –– P. 425204.
2. Kalanov D., Golubovskii Y. B., Uhrlandt D., Gortschakow S. Advanced approach for
radiation transport description in 3D collisional-radiative models // Plasma Physics
and Technology. –– 2017. –– Vol. 4. –– P. 112–115.
17
3. Golubovskii Y. B., Kalanov D., Maiorov V. A. Radial structure of the constricted positive column: Modeling and experiment // Physical Review E. –– 2017. –– Vol. 96. ––
P. 23206.
4. Golubovskii Y. B., Kalanov D., Gortschakow S. et al. Excited atoms in the free-burning
Ar arc: treatment of the resonance radiation // Journal of Physics D: Applied Physics. ––
2016. –– Vol. 49. –– P. 475202.
5. Golubovskii Y. B., Kalanov D., Baeva M. et al. Effect of trapping of resonance radiation
in a free-burning Ar arc // Journal of Physics D: Applied Physics. –– 2015. –– Vol. 48. ––
P. 225203.
6. Golubovskii Y. B., Kalanov D., Gorchakov S., Uhrlandt D. Nonlocal electron kinetics
and spectral line emission in the positive column of an argon glow discharge // Plasma
Sources Science and Technology. –– 2015. –– Vol. 24. –– P. 2–5.
7. Gorchakov S., Baeva M., Golubovskii Y. B. et al. Effect of Resonance Radiation Trapping on the Excited State Densities in Free-Burning Arc Plasmas // Plasma Physics
and Technology. –– 2015. –– Vol. 2. –– P. 21.
Список литературы
8. Golubovskii Y. B., Timofeev A., Gorchakov S. et al. Population of resonance and
metastable atoms in a cylindrical volume of finite size // Physical Review E. –– 2009. ––
Vol. 79. –– P. 25–27.
9. Porokhova I. A., Golubovskii Y. B., Csambal C. et al. Nonlocal electron kinetics and excited state densities in a magnetron discharge in argon // Physical Review E. –– 2002. ––
Vol. 65. –– P. 1–10.
10. Baeva M., Uhrlandt D. Plasma chemistry in the free-burning Ar arc // Journal of
Physics D: Applied Physics. –– 2013. –– Vol. 46. –– P. 325202.
11. Baeva M., Kozakov R., Gorchakov S., Uhrlandt D. Two-temperature chemically nonequilibrium modelling of transferred arcs // Plasma Sources Science and Technology. ––
2012. –– Vol. 21. –– P. 55027.
12. Schulze M., Yanguas-Gil A., von Keudell A., Awakowicz P. A robust method to measure metastable and resonant state densities from emission spectra in argon and
argon-diluted low pressure plasmas // Journal of Physics D: Applied Physics. –– 2008. ––
Vol. 41. –– P. 65206.
18
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2
Размер файла
2 889 Кб
Теги
неравновесные, плазмы, дуговых, радиационном, разрядов, эффекты, тлеющим
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа