close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Совершенствование методики расчета поперечных колебаний при проектировании валопровода судна

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
КУШНЕР ГУРИЙ АЛЕКСЕЕВИЧ
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЁТА ПОПЕРЕЧНЫХ
КОЛЕБАНИЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ВАЛОПРОВОДА СУДНА
Специальность: 05.08.05 – Судовые энергетические установки
и их элементы (главные и вспомогательные)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание учѐной степени
кандидата технических наук
Астрахань – 2018
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном
образовательном
учреждении
высшего
образования
«Астраханский
государственный технический университет» на кафедре «Судостроение и
энергетические комплексы морской техники».
Научный руководитель:
Мамонтов Виктор Андреевич,
доктор технических наук, доцент
Официальные оппоненты:
Худяков Сергей Алексеевич,
доктор технических наук, доцент, профессор
кафедры «Ремонт судовых машин и
механизмов» ФГБОУ ВО «Государственный
морской
университет
имени
адмирала
Ф.Ф. Ушакова» (г. Новороссийск)
Румб Виктор Карлович,
кандидат технических наук, профессор,
профессор кафедры «Судовые двигатели
внутреннего сгорания и дизельные установки»
ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»
(г. Санкт-Петербург)
Ведущая организация:
Федеральное государственное бюджетное
образовательное
учреждение
высшего
образования «Государственный университет
морского и речного флота имени адмирала
С.О. Макарова» (г. Санкт-Петербург)
Защита состоится 24 октября 2018 г. в 16-00 на заседании диссертационного
совета Д 307.001.07 на базе ФГБОУ ВО «АГТУ» по адресу: 414056, г. Астрахань,
ул. Татищева 16, главный учебный корпус, ауд. 313.
Отзывы на автореферат диссертации в двух экземплярах, заверенные
гербовой печатью организации, просим направлять по адресу: 414056,
г. Астрахань, ул. Татищева 16, ФГБОУ ВО «АГТУ», диссертационный совет
Д 307.001.07, тел.: 8(8512)61-41-90, e-mail: a.ruban1974@mail.ru.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке и на
официальном сайте ФГБОУ ВО «АГТУ»: http://astu.org/Content/Page/4702.
Автореферат разослан 7 сентября 2018 г.
Учѐный секретарь диссертационного совета
кандидат технических наук, доцент
А. Р. Рубан
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. Развитие судостроения является одной из
стратегических задач перспективного развития нашей страны. Государственная
программа Российской Федерации «Развитие судостроения и техники для освоения шельфовых месторождений на 2013–2030 годы» определяет создание опережающего научно-технического задела и технологий, необходимых для создания
перспективной морской и речной техники. Одной из основ этой программы является совершенствование судовых энергетических установок (СЭУ).
Практика эксплуатации судов показывает, что случаи поломок элементов
валопровода составляют немалую часть от общего числа аварий судов, приводящих к существенным экономическим потерям. Причиной поломок часто становится снижение циклической прочности, вызванной поперечными колебаниями
валопровода.
Мировые классификационные общества предъявляют особые требования к
расчету собственной частоты поперечных колебаний валопровода. Целью такого
расчета является обеспечение удовлетворительных характеристик поперечных
колебаний во всем диапазоне рабочих частот вращения валопровода. Работа валопровода в режиме резонанса поперечных колебаний представляет опасность для
судна и является недопустимой.
Большинство современных методик расчета собственной частоты поперечных колебаний сводится к определению частот многопролетной балки постоянного сечения с большой сосредоточенной массой на гибкой консоли, лежащей на
жестких точечных опорах. Такое представление судового валопровода является
довольно приближенным и имеет ряд недостатков при составлении расчетной
схемы, например, не учитываются упругие свойства и длина дейдвудных подшипников, не учтен упругий изгиб гребного вала под действием собственного веса и веса гребного винта при износе дейдвудного подшипника, не учтена также
неоднородность распределения коэффициента жесткости и модуля продольной
упругости материала, которая может проявляться даже при небольшом износе
дейдвудного подшипника. Расчетные схемы являются плоскими и статическими,
не учитывающими частоту вращения вала и связанные с ней динамические характеристики. Согласно таким расчетным схемам, результат расчета собственной
частоты валопровода может существенно отличаться от истинной частоты свободных поперечных колебаний системы. Повышение точности такого расчета является основой повышения надежности судового валопровода и сокращения затрат на техническое облуживание и ремонт.
Техническое использование СЭУ с увеличенной агрегатной мощностью,
механической и тепловой нагруженностью, а также повышенной частотой вращения валов определяет важность задачи обеспечения надежности судового валопровода современных и проектируемых судов путем совершенствования методики расчета поперечных колебаний, позволяющей учитывать изгиб вала и механику его контактного взаимодействия с подшипником с учетом неоднородности
распределения зазора и модуля упругости материала.
Степень разработанность темы. Вопросам совершенствования методик
расчета параметров колебаний для повышения надежности судового валопровода
посвящен целый ряд исследований российских и зарубежных ученых, среди кото-
4
рых следует отметить работы Абрамовича Б.Г., Диментберга Ф.М., Банах Л.Я.,
Лубенко В.Н., Мамонтова В.А., Меркулова В.А., Комарова В.В., Гаращенко П.А.,
Балацкого Л.Т., Вязового Ю.А., Рейнберга Е.С., Кельзона А.С., Мурамовича В.Г.,
Миронова А.И., Румба В.К., Carta G., Babilio E. (Италия), Bakšys B., Mikolainis J.
(Литва), Besnier F. (Польша), Franklin J. (США), Han Q., Chu F., Huang Q., Liu Z.,
Li W., Ouyang H. (Китай), Islam M., Akinturk A., Veitch B. (Канада), Jeffcott H.H.
(Англия), Šestan A. (Хорватия) и др.
Объект исследования  судовой валопровод.
Предмет исследования  поперечные колебания валопровода.
Цель диссертационной работы  повышение надежности судовой энергетической установки на основе совершенствования расчета поперечных колебаний
валопровода для обеспечения эффективности технической эксплуатации судна.
В соответствии с целью были поставлены задачи исследования:
1. Установить закономерности возникновения поперечных колебаний судового валопровода, выявить факторы отказов валопроводов и поломок гребных валов.
2. Выполнить анализ существующих методов расчета поперечных колебаний валопроводов судов.
3. Создать математическую модель колебаний гребного вала с учетом различных факторов.
4. Разработать методику определения коэффициента жесткости материала
дейдвудных подшипников.
5. Спроектировать и изготовить экспериментальную установку и провести
экспериментальные и теоретические исследования.
6. Провести натурные испытания для установления закономерностей возникновения резонанса на судах.
7. Разработать методику типового расчета собственной частоты поперечных
колебаний судового валопровода.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:
 предложены методика и математическая модель для расчета собственной
частоты поперечных колебаний с учетом механики контактного взаимодействия
гребного вала и дейдвудных подшипников;
 экспериментально установлены зависимости влияния упругости материала и зазора в дейдвудном подшипнике на частоту и амплитуду поперечных колебаний;
 разработана методика определения коэффициента жесткости подшипника
с учетом неоднородности распределения модуля упругости материала и зазора.
Теоретическая значимость работы. Предложенная методика вычисления
критических частот вращения вала может применяться для расчета различных
систем «вал  подшипник скольжения». Полученные результаты позволяют глубже изучить поперечные колебания гребного вала и являются основой для повышения его надежности.
Практическая значимость работы. Диссертационная работа направлена
на повышение надежности судового валопровода и может использоваться при его
проектировании. Результаты работы использованы при расчетах поперечных ко-
5
лебаний валопроводов судов пр. ВКМ-3, пр. Н-3291 тип «ОТ-2400», пр. 1577 тип
«Волгонефть», пр. 70270 тип «ТСЖ-300» и пр. 621 тип «Ленанефть».
Результаты работы внедрены в производственный процесс проектирования
судовых валопроводов ООО «Каспийское инженерное бюро» и в учебный процесс ФГБОУ ВО «АГТУ».
Методология и методы исследования. В работе использованы теоретические и экспериментальные методы исследования. В теоретических исследованиях
использованы аналитические и численно-аналитические методы решения дифференциальных уравнений; в экспериментальных исследованиях использованы методы планирования эксперимента, методы динамического тензометрирования,
математической вариационной статистики и программно-аппаратный комплекс
«Astech Electronics». Для сравнительной оценки предложенной в работе методики
расчета собственной частоты поперечных колебаний валопроводов судов были
произведены расчеты согласно распространенным в современной практике методам Шиманского Ю.А. и РД 5.4307-79. Эксперименты выполнены в лаборатории
судового валопровода ФГБОУ ВО «АГТУ» и в ОАО «Волго-Каспийский судоремонтный завод».
Положения, выносимые на защиту:
1. Методика расчета собственной частоты поперечных колебаний гребного
вала с учетом метода закрепления, упругого изгиба и неоднородности распределения жесткости материала подшипника. Методика включает решение контактной задачи для учѐта зазора между гребным валом и дейдвудным подшипником и
потерю контакта между ними  отрыв.
2. Результаты исследования влияния зазора на частоту и амплитуду поперечных колебаний судового валопровода.
3. Результаты натурных испытаний валопровода для экспериментальной
проверки предложенной методики расчета собственной частоты поперечных колебаний.
Достоверность и обоснованность полученных в диссертации результатов
подтверждается наличием теоретических доказательств, экспериментальной верификацией математической модели, применением методов статистической обработки результатов экспериментальных исследований, патентом и положительным
результатом практического использования результатов работы.
Апробация работы. Основное содержание исследований докладывалось и
обсуждалось на заседаниях кафедры «Судостроение и энергетические комплексы
морской техники», на заседаниях Учѐного совета института морских технологий,
энергетики и транспорта ФГБОУ ВО «АГТУ»; на ежегодных научно-технических
конференциях ФГБОУ ВО «АГТУ» (2015–2018 г.); XXIII Международной научно-практической конференции «Примеры фундаментальных и прикладных исследований» (г. Новосибирск, 12–13 февраля 2016 г.); на семинаре секции строительной механики и надежности конструкций им. Н.К. Снитко (РАН, г. СанктПетербург, 13 апреля 2016 г.); на международной конференции «Геометрические
методы в теории управления и математической физике» (г. Рязань, 15–18 сентября
2016 г.); на VII Международной научно-практической конференции «Проблемы
теории и практики современной науки» (г. Таганрог, 19 сентября 2016 г.); на VI
Международной научно-практической конференции «Инновационные подходы в
6
развитии транспортно-логистической системы Прикаспийского региона» (г. Астрахань, 31 мая–1 июня 2017 г.); IOP Conference Series: Earth and Environmental
Science (г. Хабаровск, 10–13 апреля 2017 г.); 13th International Saint Petersburg
Conference of Young Scientists: Modern problems of polymer science (г. СанктПетербург, 13–16 ноября 2017 г.); на региональной научно-практической конференции «Актуальные вопросы проектирования, постройки и эксплуатации морских судов и сооружений» (г. Севастополь, 15–16 ноября 2017г.).
Публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в
25 научных публикациях, среди которых: 9 статей в научных журналах, рекомендованных ВАК Российской Федерации, 15 публикаций в сборниках международных и всероссийских научных конференций. Получен 1 патент на полезную модель.
Личный вклад автора. Автором произведена постановка научноисследовательских задач, их решение, получены основные выводы диссертации.
Доля авторского участия в работах, опубликованных в соавторстве, составляет: [3, 4, 5, 7, 9, 16, 17] – 90%; [2, 8, 11, 12, 13, 14] – 75%; [10, 19, 21, 22, 24] –
70%; [1, 6, 20, 23, 25] – 50%.
При проведении отдельных экспериментальных исследований помощь оказали сотрудники кафедр «Судостроение и энергетические комплексы морской
техники» и «Эксплуатация водного транспорта» ФГБОУ ВО «АГТУ», за что автор выражает им признательность.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырѐх разделов, заключения, списка литературы и приложений. Общий
объем диссертации составляет 195 страниц, включая 106 рисунков, 21 таблицу и 6
приложений. Список литературы содержит 130 наименований.
Содержание диссертации соответствует пунктам 2.4 и 2.5 паспорта научной
специальности 05.08.05 Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные).
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении приведено обоснование актуальности темы диссертации, определены объект и предмет исследования, цель и задачи исследования, показана
научная новизна, практическая значимость работы, а также перечислены положения, выносимые на защиту. Приведены достоверность и обоснованность полученных в диссертации результатов и их апробация, отмечен личный вклад автора в
статьях и докладах, опубликованных в соавторстве, кратко описаны структура и
объем диссертации.
Первый раздел диссертации посвящена анализу проблем проектирования и
эксплуатации судового валопровода. Проведенный анализ конструкций и условий
работы судового валопровода установил, что работа кормового дейдвудного подшипника неразрывно сопряжена с его износом и при действии знакопеременных
нагрузок характеризуется периодическими отрывами вала от подшипника и перекатыванием вала по поверхности вкладыша, приводящим к преждевременному
выходу из строя подшипника. Обоснована необходимость изучения поперечных
колебаний и решения задачи нахождения собственных частот.
Приведены статистические сведения об отказах валопроводов и поломках
гребных валов, относящиеся к разным периодам времени и типам судов. Установ-
7
лено значительное количество повреждений валопроводов судов с 1991 по
2006 г., вызванных усталостным разрушением материала валов под действием
циклических напряжений. Анализ статистики отказов различных элементов валопроводов на судоремонтных заводах Астраханской области за период с 2013 по
2017 г. показал, что в 32% случаев ремонту подвергается система валопровода.
Трещины гребных валов, вызванные высокими изгибными напряжениями, составляют около 25% от общего количества трещин.
Проведенный анализ действующих в российском и зарубежном судостроении методик расчета поперечных колебаний показал, что, несмотря на общий алгоритм проектирования судового валопровода, требования к точности расчета
собственной частоты поперечных колебаний в российском судостроении ниже,
чем аналогичные требования за рубежом.
Большинство научных работ, посвященных проблеме совершенствования
методик расчета поперечных колебаний судовых валопроводов, имеют ряд общих
недостатков, например, в расчетных схемах не учтены: упругие свойства и длины
подшипников, механика контактного взаимодействия гребного вала с дейдвудным подшипником, упругий изгиб гребного вала под действием собственного веса и веса гребного винта при износе дейдвудного подшипника, неоднородность
распределения коэффициента жесткости и модуля продольной упругости материала. Расчетные схемы являются плоскими и статическими, то есть не учтены
частота вращения вала и связанные с ней динамические характеристики, что приводит к существенным расхождениям расчетной и истинной частоты поперечных
колебаний системы.
На основе проведенного в первом разделе анализа сформулированы цель и
задачи диссертационного исследования.
Во втором разделе построены и исследованы математические модели контактного взаимодействия гребного вала и дейдвудного подшипника.
В первом подразделе получена формула для расчѐта силы упругости, действующей на гребной вал со стороны дейдвудного подшипника, которая применена
при построении математической модели колебания вала. Рассмотрены два случая:
когда между валом и подшипником отсутствует зазор и когда между ними есть
зазор. При этом подшипник может быть изношен неравномерно, то есть иметь в
поперечном сечении форму, отличную от окружности, а также иметь различную
жесткость в разных точках. Получены явные формулы для расчета силы упругости в зависимости от величины максимальной деформации подшипника и от его
геометрических и физических параметров, зависимость является нелинейной.
При взаимодействии вала с неизношенным подшипником без зазора сила
упругости имеет вид:
=
п В 
ℎ
2
−
В2

arcsin

В
− В2 −  2 + 2В ,
(1)
где п – модуль Юнга материала подшипника, Па;  и ℎ – длина и толщина подшипника соответственно, м; В – радиус вала, м;  – величина деформации подшипника, м.
8
Для неравномерно изношенного подшипника аналогичная формула при зазоре ∆ имеет вид:

=
 ,    ((В + ) cos  −  sin2 ),
(2)

где  и  – угловые координаты границы зоны контакта вала с подшипником M
и N, рад;  ,  =
В +  −()
 −()
;  = ∆ + ;  – внешний радиус подшипника,
м. Интеграл в правой части формулы вычисляется приближенно.
Построены динамические модели взаимодействия вращающегося гребного
вала и дейдвудного подшипника с учетом силы тяжести. Анализ образцов изношенных дейдвудных подшипников позволяет сделать вывод, что контактное
взаимодействие гребного вала с подшипником происходит преимущественно в
кормовой части подшипника. Это наблюдение использовано для построения упрощенной модели взаимодействия вала и подшипника, между которыми имеется
зазор.
Такая схема не является совсем точной, однако она позволяет существенно
упростить задачу и получить приближенное представление о колебаниях гребного
вала в подшипнике с зазором при учете веса гребного винта. Это позволяет использовать данную методику для расчета колебаний гребных валов с относительно короткими опорами, например, при использовании в конструкции кронштейна.
В пределах рассматриваемых частот вращения вала такое упрощение не оказывает существенного влияния на конечные результаты и дает хорошее совпадение с
экспериментом. Подобные допущения применялись авторами Денисовым Г.Г.,
Цветковым Ю.В., Костюком А.Г., Шатохиным В.Ф. при исследовании колебаний
валов и роторов, однако при этом не учитывалась упругость подшипника, а сам он
считался твердым телом.
Отдельно рассмотрены случаи безотрывного качения вала по подшипнику
для уравновешенного и неуравновешенного вала, а также отрыв вала от подшипника. Для каждого случая составлены системы дифференциальных уравнений,
описывающие движение вала. Безотрывное качение уравновешенного вала описывается следующей системой уравнений второго порядка:
 + 2  + g sin  + μ  2 + g cos  − α − ( − ∆) = 0,
 −  2 − g cos  + α + ( − ∆) = 0,
(3)
где ,  – полярные координаты центра поперечного сечения гребного вала;
g – ускорение свободного падения; μ – коэффициент трения скольжения вала о
подшипник; α и  – приведѐнные коэффициенты упругости гребного вала и подшипника соответственно; ∆ – величина зазора.
Условие, при котором движение вала является безотрывным, имеет вид:
  =   − ∆ ≥ 0.
(4)
Заметим, что зазор ∆ и коэффициент упругости подшипника  могут являться функциями от угловой координаты , то есть данная математическая модель охватывает также случай изношенных подшипников. Эти функции определяются степенью износа подшипника и должны быть заданы до начала расчетов.
9
Кроме того, учтена зависимость коэффициента трения скольжения от разности
скорости вращения вала  и скорости прецессии вала:  =   −  .
Данная система является нелинейной и не может быть решена аналитически. Для еѐ численного решения был применѐн метод Рунге  Кутты. На рисунках
1 и 2 представлены результаты расчѐта численного решения этой системы в системе Maple для модельного примера при заданных начальных значениях , , , .
Рисунок 1  Изменение амплитуды
радиальных колебаний  
Рисунок 2  График функции  
переход качения во вращение
Анализ графиков решений позволяет сделать вывод о характере движения
гребного вала в этом примере: сначала вал совершает колебания около нижнего
положения равновесия, а затем на третьей секунде начинает «обкатывать» подшипник по его поверхности. Такие движения вала (переход колебаний в круговые
качения) неоднократно наблюдались нами при проведении экспериментов. Заметим, что движения подобного типа невозможны, если вместо упругого подшипника рассматривать абсолютно жесткий подшипник, как это было сделано в работе Банах Л.Я.
Если вал (или гребной винт) является неуравновешенным, то есть его центр
инерции не совпадает с центром вращения, то соответствующие дифференциальные уравнения имеют вид:
 + 2  + g sin  + μ − 2 sin  −  = 0,
 −  = 0,
(5)
где  =  2 + g cos  − α −   − ∆ + 2 cos  −  – нормальная сила реакции подшипника, действующая на вал; ω – частота вращения вала;  – приведенный эксцентриситет вала. Так как балансировка выполняется в пределах допуска, то этот случай не является исключительным.
Анализ этих уравнений показывает, что в этом случае возможно возникновение параметрического резонанса. В частности, при некоторых значениях параметров нижнее положение равновесия вала становится неустойчивым.
Если условие   ≥ 0 нарушается, то происходит отрыв гребного вала от
подшипника и тогда дифференциальные уравнения движения вала принимают
вид:
  + 2  + g sin  = 0,
(6)
 −   2 − g cos  +   = 0.
Численный анализ решений приведѐнных систем дифференциальных уравнений позволяет дать количественные оценки параметров колебаний гребного вала, таких как амплитуда и основные частоты.
10
Во втором подразделе построена статическая модель взаимодействия гребного вала с изношенным протяженным подшипником. Для таких подшипников
коэффициент упругости не является постоянным по длине и для их расчѐта нами
разработан численно-аналитический метод.
Как известно, упругая линия вала, заключенного внутри подшипника, описывается линейным обыкновенным дифференциальным уравнением четвертого
порядка вида:
 (4) +    = 0,
(7)
где    коэффициент упругости подшипника. Он равен нулю в тех точках вала,
которые находятся вне подшипника. Для произвольной функции   это уравнение не допускает интегрирование в квадратурах. Суть предлагаемого метода состоит в следующем. Пусть 0 и   координаты начала и конца подшипника. Отрезок [0, ] оси Ox разобьем на части точками 0 = 0 < 1 < ⋯ <  = . На каждой из этих частей функцию   аппроксимируем линейной функцией:
  =   +  , где  ,  – постоянные. Изгиб вала на участке [ , +1 ] приближенно описывается дифференциальным уравнением:
(4)

+ (  +  ) = 0.
(8)
Будем считать, что  ≠ 0, в противном случае это уравнение легко решается. Последнее уравнение можно проинтегрировать и его общее решение имеет
вид:
  = 0 0 3
2 3 4
3 4 6
4 6 7
5 5 5
5 5 5
6 7 8
, , ;
5 5 5 
5 5 5
, , ;  + 1  0 3
+ 3  3 0 3
, , ;  + 2  2 0 3
, , ;  + (9)
,
где 0 , … , 3  произвольные постоянные; 0 3 – обобщенные гипергеометрические
функции;
  +  5
 = −
.
(10)
625 4
Рисунок 3 – Форма изгиба гребного вала, частично опирающегося на дейдвудный
подшипник из материала переменной жесткости
Решение уравнения (9) позволяет найти изгиб и максимальные нормальные
напряжения в сечениях вала в случаях, когда подшипник неравномерно изношен
по длине. На рисунке 3 представлен пример результата расчета упругой линии ва-
11
ла, частично заключенного внутрь дейдвудного подшипника переменной жесткости.
В подразделе 3 представлены результаты разработки методики вычисления
собственных частот гребного вала в неоднородном подшипнике. Предложенный
метод является альтернативой известным вариационным методам приближенного
вычисления собственных частот валов (методы Бубнова  Галеркина, Релея, Ритца и др.). В отличие от этих методов, он не требует построения систем ортогональных функций и, скорее, ближе к методу расчета собственных частот валов и
балок, приведѐнному в учебниках.
Уравнение поперечных колебаний гребного вала, опирающегося на основание с изменяющимся по длине коэффициентом упругости   материала подшипника, имеет вид:
2 
4 
0 2 +  4 +    = 0,
(11)


где 0  погонная масса вала. К этому уравнению добавим краевые условия на
концах вала и в местах стыковки вала и подшипника. Решение уравнения будем
искать в виде  ,  = sin    , где   искомая собственная частота колебаний вала. Разделяя переменные  и , получим линейное обыкновенное дифференциальное уравнение четвертого порядка относительно функции   :  (4) +
  − 0 2  = 0. Пусть концы вала имеют координаты  = 0 и  = . Отрезок 0,  разобьем точками 0 , … ,  на части и на каждом из отрезков [ , +1 ]
функцию   аппроксимируем линейной функцией   =   +  . Как и выше, считаем, что  ≠ 0. Тогда на каждом из элементарных отрезков уравнение
примет вид:
(4)

+ (  +  − 0 2 ) = 0.
(12)
Общее решение уравнения (12)
можно записать через обобщенные
гипергеометрические
функции.
Дальнейшие действия повторяют известный алгоритм вычисления собственных частот поперечных колебаний балок и валов, а именно: краевые условия на концах вала и условия склейки решений в точках
Рисунок 4 – График функции det  (),
1 , . . ,  −1 приводят к системе лигде  = 2
нейных однородных алгебраических
уравнений относительно коэффициентов 1 , … , 4 . Полученная система уравнений
должна иметь ненулевое решение, поэтому еѐ определитель det  должен быть
равен нулю. Это условие представляет собой нелинейное уравнение относительно
значения собственной частоты , численно решая которое находим собственные
частоты поперечных колебаний вала. Предложенный метод позволяет рассчитать
собственную частоту поперечных колебаний вала с учетом неоднородности распределения жесткости подшипника. Например, на рисунке 4 первый нуль функ-
12
ции det  соответствует низшей собственной частоте гребного вала, равной
 = 109.13  −1 .
В третьем разделе описаны методики и результаты экспериментальных исследований поперечных колебаний судовых валопроводов.
Оборудование и приборы
поверены, а результаты измерений обработаны с использованием статистических методов.
Первый эксперимент поРисунок 5 – Распределение модуля
священ исследованию влияния
упругости материала по периметру
износа на модуль упругости макапролоновых втулок
териала моделей капролоновых
дейдвудных подшипников. Для этого были изготовлены партии образцов из бывшего в эксплуатации дейдвудного подшипника и проведены испытания на сжатие
согласно ГОСТ 4651-82. Модуль упругости материала образцов определен согласно ГОСТ 9550-81.
На изношенном капролоновом дейдвудном подшипнике установлено существование неоднородности распределения модуля упругости в зависимости от
степени износа отдельного участка (рисунок 5).
Значение модуля упругости для образцов, вырезанных из участков дейдвудного подшипника с износом составило EАБ= 2,79·1093,1·106 Па, для участков без
износа  EВ= 3,9·1094,3·106 Па. Снижение модуля упругости изношенных участков А и Б по отношению к участку В составило 35-40 %.
Второй эксперимент по определению величины осадки подшипника от приложенной к нему нагрузки с учетом формы контакта проведен для проверки теоретически полученного в разделе 2 закона изменения силы упругости.
Основой эксперимента является деформация моделей основания дейдвудного подшипника из резины марки 1626 согласно ТУ 38.105.1082-86 (рисунок 6).
Рисунок 6 – Модель гребного
вала и основания дейдвудного
подшипника: 1 – основание,
2 – корпус подшипника,
3 – вкладыш подшипника,
4 – нажимная втулка,
5 – плиты гидропресса
Рисунок 7 – Сравнение теоретически и
экспериментально полученных зависимостей
величины смещения и задаваемой нагрузки
13
Модель, в составе которой вкладыши длиной  = 50, 80, 110 мм, сжимается
под задаваемой нагрузкой лабораторным прессом П-125. Для измерения величины смещения (осадки) образцов при сжатии использован микрометр. По полученным данным построен график зависимости силы упругости упр от теоретически
теор и экспериментально полученной эксп величины смещения (рисунок 7).
Путем эксперимента по деформации моделей основания дейдвудного подшипника установлено, что предложенная в разделе 2 методика может быть использована для уточнения расчета создаваемой подшипником силы упругости с
учетом формы его контакта с валом. Расхождение данных эксперимента с теоретическим результатом составило около 8%, в отличие от результата, полученного
по методике Клейнера А.Б., где расхождение составило около 13% .
Cпроектирована и изготовлена экспериментальная установка, конструкция
которой представлена на рисунке 8. Установка позволяет исследовать колебания
модели валопровода с применением различных материалов валов, подшипников и
их расположения. На установке предусмотрены регулируемые по высоте опоры
подшипников для обеспечения центровки вала установки, а также возможна имитация внешних воздействий на модель валопровода. Экспериментальная установка построена на базе лаборатории судового валопровода ФГБОУ ВО «АГТУ» и
может использоваться для реализации экспериментальных методов исследований
продольных, поперечных и крутильных колебаний и соответствующих им явлений в системах валопровода судов.
Принцип работы экспериментальной установки заключается в следующем:
асинхронный двигатель через клиноременную передачу приводит в движение
систему валов установки. Частота возбуждающей нагрузки регулируется изменением скорости вращения вала асинхронного двигателя при помощи преобразователя частот. Варьируя различные факторы: зазор и материал модели дейдвудного
подшипника, расположение опор, внешнюю нагрузку и другие – проводят измерение и регистрацию колебаний тензометрическим комплексом.
Рисунок 8 – Конструкция экспериментальной установки: 1, 2, 3 – система
валов, 4 – преобразователь частоты переменного тока, 5 – диск, 6 – подшипники
качения, 7 – подшипник скольжения, 8 – опоры, 9 – асинхронный двигатель,
10 – клиноременная передача, 11 – направляющие салазки, 12 – промежуточная
опора, 13 – рама, 14 – подвижная фиксируемая опора, 15 – программноаппаратный комплекс «Astech Electronics  CF1B»
14
Для проведения исследования влияния зазора на амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) колебаний были изготовлены модели дейдвудных подшипников (рисунок 9), имитирующие натурную параболическую форму изношенных
дейдвудных втулок. Диаметры кормовой оконечности втулки составили
 = 19; 19,5; 20; 20,5; 21 мм. Модели
устанавливались в корпус подшипника, затем при помощи преобразователя
частоты переменного тока изменялась
частота вращения двигателя и вала установки с течением времени, при этом
регистрировались области динамичеРисунок 9 – Модель дейдвудного
ской неустойчивости колебаний вала.
подшипника
По результатам статистической
обработки на рисунке 10 представлены
графики зависимостей частоты начала
области динамически неустойчивого
состояния 1 от зазора в подшипнике
Δ. Снижение модуля упругости материала подшипника на два порядка (для
капролона Eп=3109 Н/м2, фторопласта
Eп=7108 Н/м2, текстолита Eп=11010
Н/м2) приводит к снижению частоты
начала неустойчивого состояния вала
установки на 12% при Δ = 1 мм, на 9%
при Δ = 2 мм, на 7% при Δ = 3 мм.
Увеличение зазора на 2 мм также привело к снижению частоты начала неустойчивости для подшипника из фторо- Рисунок 10 – Влияние величины зазора
на частоту начала неустойчивого сопласта на 9%, из капролона на 26%, из
стояния вала установки при материале
текстолита на 20%.
подшипника: 1 – фторопласт (Ф ),
Получены уравнения для трѐх
2 – капролон (К ), 3 – текстолит (Т )
функций отклика в виде интерполяционного многочлена Лагранжа, по одному для каждого материала образцов:
Ф = −0,733 4 + 5,933 3 − 17,016 2 + 19,516 + 9,299 ,
К = 0,533 4 − 4,001 3 + 10,467 2 − 13,701 + 26,101 ,
Т = 2,133 4 − 16,399 3 + 44,667 2 − 52,699 + 41,401 .
(13)
Полученный результат позволил исследовать закономерность возникновения поперечных колебаний вала экспериментальной установки. Согласно полученным кривым, материал подшипника и зазор существенно влияют на частоту
начала неустойчивого состояния.
Четвертый эксперимент посвящен оценке воздействия поперечных колебаний на работоспособность валопровода с учетом изменения зазора в дейдвудном
подшипнике. Экспериментальное исследование влияния величины зазора в дейдвудном подшипнике на частоту и амплитуду поперечных колебаний натурного
15
валопровода проведено на маломерном судне проекта ВКМ-3 на базе
ОАО «Волго-Каспийский судоремонтный завод». В качестве контрольных точек
измерений деформаций выбрано доступное сечение гребного вала с возможным
максимальным прогибом при колебаниях. Для исследования влияния величины
зазора в дейдвудном подшипнике на частоту и амплитуду поперечных колебаний
судового валопровода были изготовлены кормовые дейдвудные подшипники из
капролона согласно РТМ 31.5034-78 трѐх разновидностей с диаметральными зазорами 1, 2, 4 мм.
После монтажа подшипников на гребной вал устанавливались тензорезисторы и подключались к измерительной системе. При изменении частоты вращения валопровода в диапазоне 200-600 об/мин регистрировались упругие деформации гребного вала и строилась АЧХ поперечных колебаний.
В соответствии с рисунком 11, на тензограмме поперечных колебаний при
зазоре 2 мм выявлена область неустойчивости валопровода в рабочем диапазоне
частоты 560-590 об/мин, характеризующаяся резким повышением амплитуды колебаний.
Рисунок 11  Тензограмма поперечных колебаний при зазоре 2 мм
Согласно рисунку 12, на тензограмме поперечных колебаний при зазоре
4 мм выявлена область неустойчивости валопровода в рабочем диапазоне частоты
530-580 об/мин.
Рисунок 12  Тензограмма поперечных колебаний при зазоре 4 мм
Экспериментальное исследование на натурном судне позволило изучить
влияние зазора в дейдвудном подшипнике на частоту поперечных колебаний
гребного вала, а также рассчитать нормальные напряжения в сечении гребного
вала при наступлении динамической неустойчивости валопровода. При зазоре в
дейдвудном подшипнике 1 мм напряжения не достигали 15 МПа, увеличение зазора до 2 и 4 мм привело к появлению областей неустойчивости, где нормальные
напряжения составили 20 и 28 МПа соответственно. Увеличение зазора кормового
дейдвудного подшипника до 4 мм привело к снижению собственной частоты поперечных колебаний примерно на 30% и увеличению амплитуды поперечных колебаний на 80-85%.
16
Пятый эксперимент проведен для оценки влияния совместного воздействия
поперечных и крутильных колебаний на работоспособность валопровода судна.
Современные Правила РМРС регламентируют расчеты крутильных колебаний
при проектировании судового валопровода и измерения вызываемых ими напряжений в течение срока службы судна, а поперечные колебания рассчитываются
только на этапе проектирования. В связи с этим в работе проведено экспериментальное исследование на двух буксирах-толкачах «Вепрь» и «Гризли» типа
ОТ-2400 проекта Н-3291. Для снятия показаний прибора и построения АЧХ колебаний диапазон частоты вращения коленчатого вала главного двигателя варьировался от минимально устойчивого холостого хода до максимального.
На судне «Вепрь» не была зафиксирована область динамической неустойчивости валопровода при поперечных колебаниях в диапазоне измерений, а напряжения, вызванные крутильными колебаниями, не достигали существенных
значений. На тензограмме крутильных колебаний главного двигателя правого
борта буксира «Гризли» четко выражена область динамической неустойчивости
при частоте вращения валопровода  от 190 об/мин до 210 об/мин. Касательные
напряжения  для гребного вала достигают значений 15 МПа на частоте вращения
195 об/мин. В соответствии с рисунком 13, на тензограмме поперечных колебаний
того же главного двигателя правого борта буксира «Гризли» поперечные колебания также имеют зону неустойчивости практически в том же диапазоне частот
вращения главного двигателя. Нормальные напряжения от поперечных колебаний
на частоте вращения 195 об/мин составили 5 МПа.
Рисунок 13  Тензограмма поперечных колебаний буксира «Гризли»
Результаты экспериментального исследования показывают, что поперечные
колебания составляют существенную долю (порядка 30%) в совместном влиянии
колебаний на циклическую прочность судовых валов. Установлено наличие области динамической неустойчивости как крутильных, так и поперечных колебаний при одной рабочей частоте вращения вала, что говорит о необходимости
дальнейшего изучения совместного влияния колебаний на работоспособность судового валопровода.
В четвертом разделе разработана инженерная методика для расчета собственной частоты поперечных колебаний системы валопровода судна, позволяющая
определять параметры колебаний, такие как частота, амплитуда и нормальные напряжения.
17
Исходными данными для расчета собственной частоты поперечных колебаний гребного вала при проведении комплекса работ по проектированию конструкции валопровода являются конструктивные параметры валопровода, определенные на этапе эскизного проекта, такие как масса гребного винта, масса увлекаемой винтом воды, диаметр гребного винта, погонная масса гребного вала, диаметр гребного вала по облицовке, модуль Юнга материала вала, осевой момент
инерции сечения вала, длина вала, изгибная жесткость вала, количество участков
вала, координаты участков вала, длина дейдвудного подшипника, модуль Юнга
материала подшипника, внутренний диаметр подшипника, коэффициент трения
скольжения, толщина антифрикционного слоя нового (без износа) подшипника,
деформация (осадка) подшипника, установочный зазор дейдвудного подшипника,
функция распределения толщины антифрикционного слоя (стенки) подшипника,
функция распределения модуля Юнга материала подшипника по внутренней поверхности, функция распределения коэффициента жесткости материала подшипника по длине.
Произведен расчет по определению собственной частоты поперечных колебаний судна проекта ВКМ-3, согласно предложенным во втором разделе формулам, и расчетной схеме, согласно рисунку 14. Собственная круговая частота системы валопровода составила:  = 871 об/мин. Полученный результат может
быть использован только для предварительного расчета частоты, поскольку не учтено влияние зазора в дейдвудном подшипнике.
Рисунок 14  Расчетная схема
валопровода
судна пр. ВКМ-3
Рисунок 15  Влияние величины износа
кормового дейдвудного подшипника на
значение собственной частоты
валопровода судна ВКМ-3
Для учета влияния фактора формы износа подшипника применена методика, представленная во втором разделе, для этого расчетная схема дополнена параметром толщины антифрикционного слоя, установочного зазора, а также описано
распределение зазора по длине подшипника, выраженная через функцию распределения коэффициента жесткости. Численное решение системы уравнений для
такой расчетной схемы позволило вычислить значение частоты собственных колебаний  = 570,6 об/мин. Полученная путем расчета частота входит в экспериментально полученную область неустойчивости валопровода в рабочем диапазоне
частоты 530-580 об/мин (рисунок 11). На рисунке 15 представлен график зависимости собственной частоты валопровода судна от величины износа дейдвудной
втулки.
Для выбранных параметров валопровода судна проекта ВКМ-3 рассмотрены
колебания сечения вала вблизи кормовой оконечности дейдвудного подшипника с
18
различными зазорами. В качестве примера на рисунках 16 и 17 приведены графики радиального биения и отклонения от положения равновесия при зазоре 2 мм.
Рисунок 16  График функции
  – радиальные биения вала при
∆ = 2 мм
Рисунок 17  График функции
  – отклонение вала от положения
равновесия при ∆ = 2 мм
Согласно полученным графикам зависимостей, оценены период, равный
 ≈ 0,03 , и частота, равная  ≈ 33 с−1 , поперечных колебаний (радиальных
биений) сечения вала. Также оценена частота качения вала по поверхности подшипника, равная  ≈ 54,1 с−1 , которая является частным случаем поперечных колебаний.
Согласно полученным в первом подразделе второго раздела зависимостям,
при определенных параметрах системы возможно возникновение явления отрыва
гребного вала от дейдвудного подшипника. Так как при эксплуатации судового
валопровода происходит износ подшипника, то при подборе варьировалась величина зазора. На рисунке 18 представлен график функции   радиальных биений
вала при зазоре ∆ = 4мм.
Для оценки влияния колебаний на усталостную прочность гребного вала
вычислены напряжения, возникающие в сечении вала. Рассчитанные максимальные нормальные напряжения при работе вала в подшипнике с зазорами
∆ = 1,2,3,4 мм составили  ≈ 11, 12, 17, 24 МПа соответственно (рисунок 19).
Рисунок 18  График функции
  – радиальные биения вала при
отрыве от подшипника, зазор ∆ = 4 мм.
Рисунок 19  Влияние величины износа
кормового дейдвудного подшипника на
нормальные напряжения в сечении
гребного вала судна ВКМ-3
Для определения собственной частоты поперечных колебаний в качестве
натурных судов выбраны пр. Н-3291 тип «ОТ-2400», пр. 1577 тип «Волгонефть»,
пр. 70270 «ТСЖ-300» и пр. 621 тип «Ленанефть». Конструкция валопроводов судов имеет общую особенность – наличие кормового пк и носового пн дейдвуд-
19
ных подшипников, поэтому расчетная схема будет иметь вид, представленный на
рисунке 20.
Рисунок 20  Расчетная схема валопроводов судов
В таблице представлены значения номинальной частоты и собственных частот судов пр. Н-3291 тип «ОТ-2400», пр. 1577 тип «Волгонефть», пр. 70270
«ТСЖ-300» и пр. 621 тип «Ленанефть», полученные несколькими методами, которые представлены в первом разделе. Также в таблице представлены значения
первой собственной частоты валопровода, полученные согласно предлагаемой в
диссертационном исследовании методике для установочных зазоров ∆УСТ и для
предельно допустимых зазоров ∆ПД .
Таблица  Собственные частоты поперечных колебаний валопроводов судов
№
Тип судна
1
2
3
4
«ОТ-2400»
«Волгонефть»
«Ленанефть»
«ТСЖ-300»
Значение собственной частоты поперечных
колебаний по методике (с-1)
Предлагаемая
Номинальная
Методика
Методика
методика
частота
Шиманского РД 5.4307
∆ПД
∆УСТ
39,26
47,63
49,31
69,41
62,11
39,26
49,58
53,74
70,33
59,65
39,26
41,34
43,88
57,35
50,27
31,2
32
32,13
46,52
43,51
Предлагаемая в диссертационном исследовании методика расчета колебаний более точно учитывает характер контактного взаимодействия гребного вала с
дейдвудным подшипником, а именно: учитываются как геометрические параметры валопровода (форма внутренней поверхности подшипника, наличие зазора,
наличие эксцентриситета вала), так и его механические свойства (неравномерное
распределение модуля упругости Юнга как по длине, так и по угловой координате
подшипника, сила трения скольжения и т.п.). Поэтому методика позволяет увеличить величину предельно допустимого износа дейдвудного подшипника без опасности наступления явления резонанса поперечных колебаний. В работе проведена
сравнительная оценка ресурса дейдвудных подшипников судов.
Полученные результаты позволили увеличить ресурс дейдвудных подшипников до 17700 часов для судна проекта Н-3291, до 16000 часов для судна проекта 1577, до 18300 часов для судна проекта 621 и до 11900 часов для судна
проекта 70270 (увеличение составило 14%, 16%, 13% и 38% соответственно).
Следует отметить, что при увеличении зазора снизилась собственная частота сис-
20
темы, однако требование о соблюдении величины отстройки от резонанса удовлетворено.
В заключении приведены основные результаты и выводы по работе, а также перспективы дальнейшей разработки темы исследований.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате проведенных в работе теоретических и экспериментальных исследований следует сделать следующие выводы:
1. Разработана математическая модель контактного взаимодействия гребного вала и дейдвудного подшипника, позволяющая вычислить силу упругости,
действующую на вал со стороны подшипника, а также коэффициент жесткости
материала подшипника. Установлено, что зависимость силы упругости от величины деформации дейдвудного подшипника является нелинейной и не подчиняется закону Гука.
2. Разработана математическая модель колебаний гребного вала, описывающая колебания вращающегося гребного вала в коротком упругом дейдвудном
подшипнике с учетом силы тяжести. Отдельно рассмотрены случаи безотрывного
качения вала по подшипнику для уравновешенного и неуравновешенного вала, а
также отрыв вала от подшипника. Получило теоретическое объяснение явление
перехода колебательных движений вала во вращательные (круговые качения вала
по поверхности подшипника), наблюдаемое при проведении экспериментов.
3. Построена и исследована математическая модель, описывающая колебания вращающегося гребного вала в протяженном упругом дейдвудном подшипнике с учетом силы тяжести. Для изношенных протяженных подшипников, у которых коэффициент упругости не является постоянным по длине, получены формулы для нахождения изгиба вала под действием силы тяжести. Для этого разработан численно-аналитический метод решения линейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка с переменными коэффициентами.
Его решение позволило найти изгиб вала в терминах обобщенных гипергеометрических функций.
4. Получена зависимость влияния величины зазора в подшипнике на частоту начала области динамически неустойчивого состояния вала установки при различном материале подшипника. Снижение модуля упругости материала подшипника на два порядка приводит к снижению частоты начала неустойчивого состояния вала установки на 12% при  = 1 мм, на 9% при  = 2 мм, на 7% при
 = 3 мм. Увеличение зазора на 2 мм также привело к снижению частоты начала
неустойчивости для подшипника из фторопласта на 9%, из капролона на 26%, из
текстолита на 20%.
5. На натурном валопроводе судна проекта «ВКМ-3» экспериментально
оценено влияние износа дейдвудного подшипника на параметры поперечных колебаний гребного вала. Увеличение зазора кормового дейдвудного подшипника
до 4 мм привело к снижению собственной частоты поперечных колебаний примерно на 30% и увеличению амплитуды поперечных колебаний на 80-85%.
6. Результаты экспериментального исследования колебаний валопроводов
судов «Вепрь» и «Гризли» проекта Н-3291 показывают, что напряжения, вызванные поперечными колебаниями, могут составлять около 30% в совместном влиянии колебаний на циклическую прочность судовых валов. Установлено наличие
21
области динамической неустойчивости как крутильных, так и поперечных колебаний при одной рабочей частоте вращения вала.
7. Согласно разработанной инженерной методике для расчета собственной
частоты поперечных колебаний системы валопровода судна, исследовано влияние
зазора капролонового кормового дейдвудного подшипника на значение собственной частоты поперечных колебаний валопровода судна пр. «ВКМ-3». При увеличении зазора ∆2 с 2 до 4 мм значение собственной частоты понизилось с 59,75  −1
до 53,41  −1 , то есть снижение частоты составило около 12%. Для колебаний сечения вала вблизи кормовой оконечности дейдвудного подшипника с различными
зазорами оценена частота качения вала по поверхности подшипника, равная
 ≈ 54,1 с−1 , которая является частным случаем поперечных колебаний, расхождение с собственной частотой составило около 10%. Проведенные расчеты поперечных колебаний натурных валопроводов судов показали, что износ дейдвудного подшипника вызывает снижение собственной частоты колебаний на 10-15%.
8. Расчѐты подшипников судов согласно предложенной методике позволили
увеличить ресурс дейдвудных подшипников судна проекта Н-3291 до
17700 часов, для судна проекта 1577 до 16000 часов, для судна проекта 621 до
18300 часов, для судна проекта 70270 до 11900 часов (увеличение ресурса составило 14%, 16%, 13% и 38% соответственно).
9. Проведенные в диссертационной работе исследования позволили определить перспективы дальнейшей разработки темы:
 Дальнейшее изучение модели взаимодействия гребного вала и упругого дейдвудного подшипника, которая описывается различными системами двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка в зависимости от режима работы валопровода. Эту модель можно усовершенствовать, включив в рассмотрение влияние на колебания водяной прослойки между
гребным валом и дейдвудным подшипником, которая должна выполнять роль
демпфера.
 Исследовать зависимость коэффициента трения скольжения  от угловой скорости движения точки контакта вала и подшипника, то есть найти функцию
 =   −  для различных материалов, из которых изготовлен дейдвудный
подшипник, и построить аналог диаграммы Герси  Штрибека для этих материалов. Знание функции   −  позволит исследовать переходные процессы, например, движение вала во время запуска и выключения двигателя.
 Исследовать трѐхмерные сложные колебания гребных валов, представляющие
собой композицию поперечных, продольных и крутильных колебаний, так как
именно такие колебания возникают в действительности.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Публикации в рецензируемых научных изданиях перечня ВАК РФ
1. Кушнер, Г.А. Экспериментальное исследование параметрических колебаний
валопроводов судов / Г.А. Кушнер, В.А. Мамонтов, А.А. Халявкин // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия «Морская техника и технология».  Астрахань, 2015.  № 1.  С. 21-27.
2. Кушнер, Г.А. Экспериментальная установка для исследования параметрических
колебаний валопроводов судов / А.А. Халявкин, Г.А. Кушнер, В.А. Мамонтов // Экс-
22
плуатация морского транспорта.  Новороссийск : Изд-во Государственного морского
университета имени адмирала Ф.Ф. Ушакова, 2015.  № 1. – С. 39-42.
3. Кушнер, Г.А. Исследование изменений формы и коэффициента жесткости моделей дейдвудных подшипников из капролона / Г.А. Кушнер, В.А. Мамонтов,
А.А. Халявкин // Вестник Государственного университета морского и речного флота
имени адмирала С.О. Макарова.  Санкт-Петербург : ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова, 2015.  Вып. 6 (34).  С. 151-157.
4. Кушнер, Г.А. Методика расчета поперечных колебаний гребного вала с учетом
вращения / Г.А. Кушнер, В.А. Мамонтов, А.А. Халявкин, В.В. Шахов // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. Выпуск 49.  Н. Новгород : Изд-во
ФГБОУ ВО «ВГУВТ», 2016.  С. 122-130.
5. Кушнер, Г.А. Экспериментальное исследование поперечных и крутильных колебаний валопроводов буксира типа ОТ-2400 / В.А. Мамонтов, А.Н. Глухов, М.М. Горбачев, Г.А. Кушнер // Научно-технический сборник Российского морского регистра судоходства.  Санкт-Петербург, 2017.  № 46/47.  С. 86-88.
6. Кушнер, Г.А. Оценка влияния расположения опор судового валопровода на его
жесткость / А.А. Халявкин, В.А. Мамонтов, Г.А. Кушнер, И.А. Купряшин // Вестник
Астраханского государственного технического университета. Серия «Морская техника и
технология».  Астрахань, 2017.  № 3.  С. 74-79.
7. Кушнер, Г.А. Механика контактного взаимодействия гребного вала с дейдвудным подшипником при поперечных колебаниях / Г.А. Кушнер, В.А. Мамонтов,
А.А. Халявкин // Вестник Дагестанского государственного технического университета.
Технические науки.  Махачкала, 2017.  № 44 (2): 28–36. – DOI: 10.21822/2073-61852017-44-2-28-36.  С. 28-36.
8. Кушнер, Г.А. Оценка влияния жесткости материала кормового дейдвудного
подшипника на работоспособность судового валопровода / Г.А. Кушнер, В.А. Мамонтов, А.А. Халявкин, И.О. Разов // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия «Морская техника и технология».  Астрахань, 2017. – № 4. – С.
80-87.
Публикации в журналах, включенных в международную реферативную
базу данных Web of Science
9. Кушнер, Г.А. Экспериментальное исследование поперечных колебаний валопровода судна проекта ВКМ-3 / Г.А. Кушнер, В.А. Мамонтов, А.А. Халявкин, В.В. Шахов // Морские Интеллектуальные Технологии.  Санкт-Петербург, 2018. – №.1 (39) –
Т.1 2018. – С. 77-80. (включен в перечень ВАК РФ)
Публикации в журналах, включенных в международную реферативную
базу данных Scopus
10. Kushner G., Halyavkin A., Razov I., Mamontov V. Determination of stiffness coefficient of stern shaft bearing. IOP Conference Series : Earth and Environmental Science vol.90
(EMMFT – 2017) 012078, 10–13 April 2017, Far Eastern State Transport University, Russian
Federation. – DOI: 10.1088/1755-1315/90/1/012078
Свидетельство о регистрации в Государственном реестре полезных
моделей Российской Федерации
11. Пат. 156856 Российская Федерация, МПК G01H 1/10 (2006.01), B63H 23/00
(2006.01). Установка для исследования продольных, поперечных и крутильных колебаний системы валопровода судов / Г.А. Кушнер, А.А. Халявкин, В.А. Мамонтов; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное бюджетное образовательное
23
учреждение высшего профессионального образования ФГБОУ ВПО «Астраханский государственный технический университет». № 2015117052/28; заявл. 05.05.2015; опубл.
20.11.2015, Бюл. № 32, 3с.; ил.
Статьи в межвузовских научных сборниках, сборниках трудов
международных научных конференций
12. Кушнер, Г.А. Исследование поперечных параметрических колебаний систем
валопроводов судов/ Г.А. Кушнер, А.А. Халявкин, В.А. Мамонтов // Материалы международной научной конференции научно-педагогических работников Астраханского государственного технического университета, посвященная 85-летию со дня основания
вуза (59 НПР), 20–25 апреля 2015 г. / Астрахан. гос. техн. ун-т. – Астрахань : Изд-во
АГТУ, 2015. Режим доступа : 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). [http://www.astu.org/
/Content/Page/5833]
13. Кушнер, Г.А. Влияние момента инерции и массы увлекаемой воды гребного
винта на значение собственной частоты судового валопровода / В.А. Мамонтов,
А.А. Халявкин, Г.А. Кушнер // XXIII Международная научно-практическая конференция «Примеры фундаментальных и прикладных исследований», Новосибирск : Изд-во
Международного независимого института Математики и Систем «МиС», 12–13 февраля
2016 г. – С. 47-52.
14. Кушнер, Г.А. Исследование влияния способа закрепления гребного вала на его
поперечные колебания с учетом вращения/ Г.А. Кушнер, А.А. Халявкин, В.А. Мамонтов
// Материалы международной научной конференции научно-педагогических работников
Астраханского государственного технического университета (60-ая НПР), 20–25 апреля
2016 г., / Астрахан. гос. техн. ун-т. – Астрахань : Изд-во АГТУ, 2016. Режим доступа : 1
электрон. опт. диск (CD-ROM). [http://www.astu.org/ Content/Page/5833]
15. Кушнер, Г.А. Пространственные колебания вращающегося валопровода / Геометрические методы в теории управления и математической физике: дифференциальные
уравнения, интегрируемость, качественная теория: тезисы докладов Междунар. конф.,
посвященной 110-летию Иринарха Петровича Макарова, 15–18 сентября 2016 г. // под.
ред. А.Г. Кушнера, В.В. Лычагина, М.Т. Терехина; Ряз. гос. ун-т имени С.А. Есенина. –
Рязань, 2016. – С.20.
16. Кушнер, Г.А. Экспериментальное исследование влияния величины отрыва вала от подшипника скольжения на значение собственной частоты при поперечных колебаниях / В.А. Мамонтов, А.А. Халявкин, Г.А. Кушнер // Проблемы теории и практики
современной науки : Материалы VII Международной научно-практической конференции (19 сентября 2016 г.) : Сборник научных трудов/ Научный ред., д.п.н., проф.
Г.Ф. Гребенщиков. – М. : Издательство «Перо», 2016. – С. 81-87.
17. Кушнер, Г.А. Влияние изменения жесткости материала дейдвудного подшипника на работоспособность судового валопровода / Г.А. Кушнер, В.А. Мамонтов // Экономика предприятий водного транспорта Астраханской области и ее составляющая в
экологическом мониторинге региона и социальном обустройстве муниципальных образований территории : материалы Научно-практической конференции (Астрахань, 27
марта 2017 г.) / отв. ред. и сост. А.А. Корчагин. – Астрахань: Издатель: Каспийский институт морского и речного транспорта – филиал ФГБОУ ВО «ВГУВТ», 2017. – С. 70-72.
18. Кушнер, Г.А. Расчет собственных частот поперечных колебаний балки, лежащей на упругом основании переменной жесткости // Математические методы и информационные технологии управления в науке, образовании и правоохранительной сфере :
сб. материалов Всерос. науч.-техн. конф. (Москва  Рязань, 27–28 апреля 2017 г.) / под
общ. ред. В. А. Минаева. – Рязань : Академия ФСИН России, 2017. – С. 120-122.
24
19. Кушнер, Г.А. Проектирование дейдвудного узла с учетом изменения жесткости материала дейдвудного подшипника / Г.А. Кушнер, В.А. Мамонтов // Материалы
международной научной конференции научно-педагогических работников Астраханского государственного технического университета (61-ая НПР), 24–28 апреля 2017 г. /
Астрахан. гос. техн. ун-т. – Астрахань : Изд-во АГТУ, 2017. – Режим доступа : 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). [http://www.astu.org/Content/Page/5833]
20. Кушнер, Г.А. Исследование параметрических колебаний судовых валопроводов / В.А. Мамонтов, А.А. Халявкин, Г.А. Кушнер, М.В. Шилова // Материалы международной научной конференции научно-педагогических работников Астраханского государственного технического университета (61-ая НПР), 24–28 апреля 2016 г./ Астрахан.
гос. техн. ун-т. – Астрахань : Изд-во АГТУ, 2017. – Режим доступа : 1 электрон. опт.
диск (CD-ROM). [http://www.astu.org/Content/Page/5833]
21. Кушнер, Г.А. Исследование поперечных и крутильных колебаний системы валопровода судна / Г.А. Кушнер, В.А. Мамонтов, А.А. Халявкин // Инновационные подходы в развитии транспортно-логистической системы Прикаспийского региона : материалы VI Международной научно-практической конференции (Астрахань, 31 мая – 1
июня 2017 г.) – Астрахань : Издатель: Каспийский институт морского и речного транспорта – филиал ФГБОУ ВО «ВГУВТ», 2017. – С. 199-200.
22. Kushner G.A., Baybakov A.A., Haljavkin A.A., Grebe U.I., Loshadkin D.V. Study
parametric oscillations ships shafting with new composite stern-tube bearings. 13th International Saint Petersburg Conference of Young Scientists : Modern problems of polymer science,
13–16 November 2017, Institute of Macromolecular Compounds of the Russian Academy of
Sciences, Saint Petersburg. – P.105.
23. Кушнер, Г.А. Статистика отказов валопроводов судов и поломок гребных валов / Г.А. Кушнер, В.А. Мамонтов, А.А. Халявкин // Материалы региональной научнопрактической конференции «Актуальные вопросы проектирования, постройки и эксплуатации морских судов и сооружений» (Севастополь, 15–16 ноября 2017 г.) – Севастополь: Издатель : ФГАОУВО «Севастопольский государственный университет», 2017.
– С. 166-172.
24. Kushner G.A., Grebe E., Loshadkin D.V., Haljavkin A.A., Dudanov A.A. Experimental research about friction and wear of antifriction materials for port's/coastal and maritime
machinery or equipment and analysis of parametric oscillations of ships shafting with new
composite stern-tube bearings. 19th International Marine Industries Conference Proceedings
of: 11–14 Dec. 2017, Kish Island, Iran. – P.116.
25. Кушнер, Г.А. Поперечные колебания и контактное взаимодействие гребного
вала с изношенным дейдвудным подшипником / Г.А. Кушнер, В.А. Мамонтов // Материалы международной научной конференции научно-педагогических работников Астраханского государственного технического университета (62-ая НПР), 23–27 апреля
2018 г / Астрахан. гос. техн. ун-т. – Астрахань : Изд-во АГТУ, 2018. – Режим доступа : 1
электрон. опт. диск (CD-ROM) [http://www.astu.org/Content/Page/5833].
Подписано в печать 20 августа 2018 г. Тираж 100 экз. Заказ № 257
Типография ФГБОУ ВО «АГТУ», тел. (8512) 61-45-23. г. Астрахань, ул. Татищева, 16 ж
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
21
Размер файла
1 315 Кб
Теги
методика, судна, расчет, валопровод, проектирование, колебания, совершенствование, поперечно
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа