close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Теория и методы проектирования конических неподвижных разъемных трехгранных соединений с равноосным контуром

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
Ярилов Виталий Евгеньевич
ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОНИЧЕСКИХ
НЕПОДВИЖНЫХ РАЗЪЕМНЫХ ТРЕХГРАННЫХ СОЕДИНЕНИЙ
С РАВНООСНЫМ КОНТУРОМ
05.02.02 – Машиноведение, системы приводов и детали машин
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Братск – 2017
Работа выполнена в Забайкальском институте железнодорожного транспорта филиале федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Иркутский государственный университет путей сообщения» (ЗабИЖТ ИрГУПС)
Научный руководитель:
Ильиных Виктор Анатольевич,
к.т.н., доцент, доцент кафедры «Научноинженерные дисциплины» Забайкальского
института железнодорожного транспорта
ФГБОУ ВО «ИрГУПС»
Официальные оппоненты:
Моргунов Анатолий Павлович,
д.т.н., профессор, зав. каф. «Технология
машиностроения» ФГБОУ ВО Омский государственный технический университет
Трутаев Станислав Юрьевич,
к.т.н., зав. отд. инновационных разработок
ОАО «Иркутск НИИ химмаш»,
Ведущая организация:
ФГБОУ ВО Волгоградский государственный технический университет
Защита диссертации состоится «09» февраля 2018 г. в 12-00 часов на заседании совета по защите кандидатских и докторских диссертаций Д 212.018.02 при
ФГБОУ ВО «Братский государственный университет» (БрГУ), по адресу:
665709, Иркутская область, г. Братск, ул. Макаренко 40.
Тел: (8-3953) 32-53-63
E - mail: efremov@brstu.ru
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Братский
государственный университет» и на сайте
http://brstu.ru/universitetskijkompleks/struktura/dissertatsionnyj-sovet/dissertatsii-prinyatye-k-rassmotreniyu-vsovete/9878-yarilov-vitalij-evgenevich
Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах заверенные печатью организации,
просим направлять по адресу диссертационного совета по защите докторских и
кандидатских диссертаций Д 212.018.02, ученому секретарю.
Автореферат разослан «___ »_____________________ 201___ г.
Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент
И.М. Ефремов
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. В настоящее время продолжаются исследования в области совершенствования конструкций моментопередающих соединений и технологии их изготовления. Повешение эксплуатационной надежности моментопередающих соединений путем замены традиционно используемых шлицевых и шпоночных на профильные нашли широкое применение в ряде промышленных стран
(Российской Федерации, Германии, Венгрии, Франции и США). Известно, что
данные соединения используются в различных механизмах и машинах. Областью
применения этих соединений являются редуктора общего назначения, коробки
переключения скоростей, гитары станков и другие механизмы. Наряду с применением известных РК-3 профильных соединений получают распространение и
конические профильные соединения, внедрение которых сдерживалось в основном сложностью их изготовления, однако которые достаточно успешно нашли
применение в ряде промышленных стран, как в Германии и США. Одной из основных причин, которое сдерживало внедрение конических РК-3 профильных соединений, являлось малопроизводительная технология изготовления деталей соединения. В 2007г. данная задача успешно была решена в работе Зенина Н.В., который предложил способ высокоскоростного фрезерования на станках с ЧПУ, как
валов, так и отверстий конической и цилиндрической профильной формы в условиях серийного производства. Таким образом, задача изготовления и контроля
была решена, но отсутствие сведений о методике расчета и конструировании конических РК-3 профильных соединений, а именно: выбор и назначение конструктивных параметров при заданных внешних нагрузках и условиях эксплуатации
соединения (например, многоразовая сборка и разборка) осталась нерешенной в
полной мере. Особую актуальность и новизну данная задача имеет при применении данных соединений в металлорежущем оборудовании, где требуется многократная сборка и разборка соединения при одновременном обеспечении высокой
точности положения вала с конической профильной посадочной поверхностью и
жесткости соединения. В настоящее время известны отдельные примеры использования данных соединений с конусностью 1:10 и 1:20 в Германии. Одной из причин замены традиционно используемых конических соединений со специальной
конусностью 7:24 на профильные, является прежде всего обеспечение неподвижности деталей соединения, а именно: отсутствие проворота, лучшая центрируемость по профильным поверхностям с равноосным контуром, уменьшение посадочной длины ступицы (втулки), а также высокая жесткость стыков соединения.
Если первое преимущество, а именно: неподвижность, очевидно в силу геометрического замыкания профилей, то центрируемость для конических РК-3 профильных поверхностей в силу разного соотношения среднего посадочного диаметра и
4
эксцентриситета и жесткость необходимо исследовать. Уменьшение длины посадочной поверхности может быть использовано в сборочных единицах, типа глухие втулочные муфты, где при малых оборотах нет жестких требований к точности положения соединяемых деталей.
Степень разработанности темы. Исходя из анализа работ, посвященных
изучению напряжений и деформаций при контактном взаимодействии твердых
тел разнообразных форм, следует, что исследования в области расчета и конструирования точности и жесткости неподвижных разъемных конических РК-3 профильных соединений не проводились в полной мере, а известные из теории упругости решения подобных задач при учете погрешности формы деталей соединения не могут быть непосредственно использованы в рассматриваемом случае.
Рабочая гипотеза: состоит в том, что применение профильных соединений с
равноосным контуром с числом граней равным трем обеспечит точность и жесткость моментопередающих соединений в условиях многоразовых сборок.
Объект исследования – конические неподвижные разъемные профильные
соединения с равноосным контуром с числом граней равным трем.
Предмет исследования – процесс сопряжения деталей конического неподвижного разъемного профильного соединения, параметры напряженнодеформированного состояния соединения, упругие перемещения (отжатия) деталей соединения.
Область исследования соответствует п. 2 паспорта специальности 05.02.02:
«…2. Теория и методы проектирования машин и механизмов, систем приводов,
узлов и деталей машин».
Целью диссертационной работы является обеспечение работоспособности
конических неподвижных разъемных РК-З профильных соединений на основе
оценки точности и жесткости деталей соединений в условиях многоразовых сборок.
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:
1.
Разработать математические модели конического вала с РК-3 профилем с учетом погрешности формы и математической модели конического отверстия во втулке с РК-3 профилем без учета погрешности формы.
2.
Провести имитационные численные эксперименты по определению
точности положения конического РК-3 профильного вала при образовании сопряжения, жесткости и прочности соединения в условиях многоразовых сборок, а
также оценить влияние конструктивных параметров соединения, сил сборки и
внешних нагрузок.
5
3.
Разработать методику компьютерного моделирования для расчета напряжений и деформаций конического РК-3 профильного соединения на основе
численного метода (МКЭ).
4.
Провести экспериментальные исследования конических неподвижных
разъёмных РК-З профильных соединений для определения упругих перемещений
деталей соединения и жёсткости с целью оценки влияния конструктивных параметров, сборочных сил и внешних нагрузок.
Научная новизна работы:
1.
Созданы математические модели деталей конического неподвижного
разъёмного РК-З профильного соединения с учетом погрешности формы (вала) на
базе известных решений, предназначенные для анализа влияния конструктивных
параметров, сборочных сил и внешних нагрузок на напряженно-деформированное
состояние деталей соединения при их сопряжении в условиях многоразовых сборок.
2.
Разработана методика компьютерного моделирования для проектирования конического неподвижного разъёмного трёхгранного соединения с равноосным контуром, позволяющая оценить напряженно-деформированное состояние
(НДС) деталей соединения.
3.
Получены результаты комплексного исследования параметров конического неподвижного разъемного трехгранного профильного соединения с равноосным контуром с учетом фактического положения вала от конусности, силы
сборки и внешней нагрузки.
Практическая значимость исследования работы заключается в разработке
методики проектирования, а именно: расчета и конструирования конических неподвижных разъемных РК-3 профильных соединений. В выработке рекомендаций по выбору и назначению конструктивных параметров конических РК-3 профильных соединений работающих в условиях многоразовой сборки, а также в
разработке методики компьютерного моделирования контактного взаимодействия деталей РК-3 профильного соединения нагруженного сборочной силой, крутящим моментом и радиальной силой на основе метода конечных элементов. Разработаны технические рекомендации и области применения конических неподвижных разъемных РК-3 профильных соединений.
Методы исследования применяемые в работе, основаны на использовании
теории упругости, методе прикладной и вычислительной математики, методе конечных элементов (МКЭ), методе математической статистики, методе наименьших квадратов.
Положения диссертационной работы выносимые на защиту:
1)
Математические модели конического РК-3 профильного вала с учетом
погрешности формы и конического РК-3 профильного отверстия без учета по-
6
грешности формы, позволяющие реализовать анализ работоспособности неподвижных разъемных профильных соединений;
2)
Результаты исследования процесса имитационного моделирования
сопряжения неподвижного разъемного конического РК-3 профильного соединения при действии внешних нагрузок в объемной постановке;
3)
Результаты исследования напряженно деформированного состояния
неподвижного разъемного конического РК-3 профильного соединения при численном решении контактной задачи методом конечных элементов в объемной постановке.
Личный вклад автора состоит в формировании научной гипотезы, а также
цели и задач диссертационной работы, сбор и анализ данных о проведенных ранее
исследованиях. В разработке математических моделей деталей соединения, методики компьютерного моделирования, контактного взаимодействия деталей профильного соединения на основе метода конечных элементов. Проведение экспериментальных натурных исследований.
Достоверность результатов подтверждается результатами имитационного
моделирования, получением достоверных данных численным решением МКЭ, а
также результатами экспериментальных исследований проведенных на лабораторном стенде, выполненных автором.
Апробация работы. Основные результаты научных исследований обсуждались на научных семинарах ИрГУПСа, Забайкальского института железнодорожного транспорта и Братского государственного университета. Доклады по результатам исследований были представлены на следующих научных конференциях:
материалы седьмой международной научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура сибирского региона» (Иркутск-2016); материалы международной научно-практической конференции «Транссиб: на острие реформ»
(Чита-2016); Восьмая международная научно-практическая конференция «Транспортная инфраструктура сибирского региона» (Иркутск-2017).
Внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в филиале
«Дальневосточный» ООО «ТМХ-Сервис» взамен традиционных конических соединений, для обеспечения качества соединения шестерни с коническим посадочном отверстием на валу якоря тягового электродвигателя НБ-418К6 локомотива
серии ВЛ80 с РК-3 профилем конусностью 1:10.
Публикации. Результаты исследований изложены в 3 научных работах, рекомендованных ВАК, в одном патенте на полезную модель и 4 статьях в разных
изданиях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех
глав, основных выводов, библиографического списка из 138 наименований, приложений. Общий объем работы – 186 страниц, включая 13 таблиц, 61 рисунков.
7
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы научного исследования, дается
краткая характеристика диссертационной работы, сформулирована цель и задачи,
показана научная новизна и практическая ценность работы, отражены основные
научные положения, выносимые на защиту.
В первой главе диссертации проведен краткий обзор работ, в которых рассматриваются вопросы расчета и конструирования профильных конических и цилиндрических моментопередающих соединений.
Согласно исследованиям проведенным в работах Решетова Д.Н., Боровича
Л.С., Зенина Н.В. различают цилиндрическое и конусообразное исполнение профильных соединений с равноосным контуром. Конструктивные виды РК-3 профильных деталей разъемных соединений показаны на рисунке 1.
Проведенный литературный обзор и патентный поиск профильных моментопередающих соединений позволил определить два
основных направления исследований в области расчета и конструирования данных соединений.
Первое направление касается
проектирования
неподвижных
разъемных и неразъемных профильных соединений выполненных по посадкам с зазором и натягом. Второе направление касаРисунок 1 – Конструктивные виды
ется проектирования подвижных
РК-3 профильных деталей типа вал и
разъемных профильных соедивтулка конических соединений
нений и их модификаций.
Следует отметить, что большинство работ посвящено исследованиям профильных соединений цилиндрической формы продольного сечения, где также
отмечается, что профильные соединения могут быть выполнены и форме усеченного конуса (рисунок 1). Однако, отсутствие современной технологии изготовления или сложность изготовления деталей конических профильных соединений
препятствует внедрению данного вида соединения. Разработан и исследован также широкий спектр профильных соединений типа вал-втулка, имеющих в поперечном сечении различные замкнутые контуры, приведенные работах Тимченко
А.И., Индакова Н.С., Синкевича В.М.
Применение профильных соединений в различных узлах механизмов и машин, согласно работам А.И. Тимченко с 1979 года показывает, что наиболее вос-
8
требованными являются РК-3 профильные соединения, которые применяют, как
правило, в неподвижных разъемных и неразъемных соединениях деталей машин
для передачи крутящего момента.
В 2007 году исследованиями Зенина Н.В. установлено, что возможны три варианта исполнения конусообразных профильных соединений. В зависимости от
функционального назначения рекомендуется конусность 1:10; 1:20; 1:50. Зенин
Н.В. научно обосновал новый технологический метод изготовления, а именно:
торцевое высокоскоростное фрезерование пальцевой фрезой на станках с ЧПУ и
оценка точности профильных поверхностей с применением координатноизмерительных машин в условиях серийного производства.
В работах Тимченко А.И. приводятся примеры применения известной фирмой Ler (Германия) данных соединений в упругом карданном вале, а также коленчатом вале с приводным фланцем четырёхцилиндрового двигателя «ОТТО»
(Германия). Конусообразные РК-3 профильные соединения применяются также в
компрессорах модификаций «Centac» фирмы Intersoff (США), а также компрессорах фирмы Borzig (Германия) и инструментальных системах фирмы Heinlein.
Анализ конструкторских решений, предложенных в работе Е.А. Рожковой,
показывает, что в настоящее время создана реальная возможность применения
неразъемных цилиндрических РК-3 профильных соединений, выполненных по
посадке с натягом. Однако, данный вид профильных соединений является неразборным и при необходимости многоразового разъема представляет существенный
технологический недостаток соединения.
Проведенный анализ работ позволил определить области внедрения конических неподвижных разъемных РК-3 профильных соединений, в частности в глухих втулочных муфтах, карданных и коленчатых валах двигателей, механизмах
компрессоров, а также в ответственных соединениях станков.
Особый интерес представляют задачи проектирования конических РК-3 профильных посадочных поверхностей вспомогательных оправок и втулок, работающих в условиях многоразовых сборок и предназначенных для передачи крутящего момента и радиальной силы. Несмотря на фундаментальные исследования, проведенные в работах Журавлева А.М., Иосилевича Г.Б. и других ученых
традиционных конических разъемных соединений широко используемых в данном случае, конструкторскими решениями не решены проблемы: обеспечения неподвижности соединения при передаче высоких крутящих моментов, обеспечения
точности и жесткости конического разъемного соединения в условиях многоразовых сборок. Решение данных проблем возможно при использовании конических
неподвижных разъемных РК-3 профильных соединений в указанных узлах, при
проведении соответствующих теоретических и экспериментальных исследований.
9
Несмотря на значительные достижения в области расчетов на прочность, жесткость и точность традиционных разъемных конических и цилиндрических соединений, а также деталей других форм, полученных в работах Д.Н. Решетова,
З.М. Левиной, М.И. Теплого, Г.Б. Иосилевича, А.П. Моргунова и других ученых
остается ряд нерешенных задач представляющих научную и практическую ценность. Анализ работ выше приведенных авторов, а также конструкций разъемных
профильных и традиционных конических соединений позволили определить
наиболее важные задачи решение которых, ускорит внедрение неподвижных
разъемных конических РК-3 профильных соединений в прецизионных узлах машин при обеспечении эксплуатационной надежности последних.
Вторая глава посвящена теоретическому исследованию сопряжения деталей конического разъемного РК-3 профильного соединения. Проведен анализ работ, в которых решались подобные задачи и предлагаются подходы и методы решения. При использовании метода сопряжения конических деталей круглой
формы поперечного сечения, разработанного доцентом Ильиных В.А. и Линейцевым В.Ю., для случая сопряжения конических профильных поверхностей, вносятся существенные изменения. Для проведения исследований была разработана математическая модель поверхности конического РК-3 профильного вала с учетом
погрешности формы на основе известных решений приведенных в работах профессора Косова М.Г. Аналогичная модель была создана также и для конического
РК-3 профильного отверстия во втулке (без учета микро отклонений формы).
Для расчета разработана математическая модель дискретной поверхности
конического РК-3 профильного вала.
Для текущей точки поверхности конуса вала определяются:
1) координата z 0mn
z 0 mn  Lв
n 1
 Zс ,
N 1
(1)
где Lв – длина конуса; Z с – расстояние между началами координат подвижной и
неподвижной систем (смещение подвижной системы); N – количество точек в
продольном сечении.
2) расчетный радиус профиля R0 mn равен:
R0 mn  Rв  ( z0 mn  Z c )
Rв  rв
,
Lв
(2)
где Rв = 0.5Dв, rв = 0.5dв, Lв - это расчетные радиальные размеры и длина усеченного конуса вала с равноосным контуром (РК-3 профиля).
3) угол между направлением на данную точку и положительным направлением оси X 0 (текущая угловая координата) равен:
10
m 1
,
M 1
где M – количество точек в поперечном сечении.
 mn  f  2
(3)
н
4) текущий номинальный радиус R mn
равен:
R0нmn 
X 2 ( R0 mn ,  mn )  Y 2 ( R0 mn ,  mn ) ,
(4)
где X, Y – функции координат РК-3 профиля в параметрическом виде.
ф
5) фактический радиус R0 mn равен:


R0фmn   ном ( )   микр ( )  R0нmn  RandG R0нmn ,  ,

(5)

н
где RandG R0mn ,  – функция, позволяющая учесть микрогеометрию формы кони-
ческого вала от действия случайных факторов и возвращающая псевдослучайное
значение с распределением Гаусса, средним значением R и заданным среднеквадратическим отклонением радиус-векторов РК-3 профиля .
Применительно к коническим РК-З профильным соединениям, метод расчета претерпел изменения в части учета некруглой формы поперечного сечения
собираемых деталей.
Поскольку исследования касаются прецизионного узла машины, точность
которого определяется каждый раз на этапе его сборки и последующей эксплуатации, то с помощью разработанных имитационных моделей проведен ряд численных экспериментов с целью оценки влияния факторов, а именно: сборочной
силы, внешних нагрузок, угла уклона конуса и погрешности формы на точность и
жесткость профильных деталей соединения до и в период эксплуатации.
Определение положения конического профильного вала в коническом профильном отверстии втулки РК-3 профильного соединения под действием, сил
закрепления (сборки), тяжести, трения и сил контактного взаимодействия определяется на основании численного решения системы известных дифференциальных уравнений движения твердых тел в пространстве:
Fp  mв  a  Fs  G  Fd   Rv , F mn    Rv , Fmpmn ,
m, n
m,n
dK
mn
mn
Mp 
  R0  Rv  , F mn   R0  Rv  , Fmpmn ,
dt m ,n
m,n






(6)
где F p – вектор равнодействующей силы; M p – вектор равнодействующего момента сил относительно центра масс вала; mв – масса вала; a – вектор ускорения
центра масс вала;
dK
– вектор изменения кинетического момента движения вала в
dt
неподвижной системе координат; Fs - сила закрепления; G - сила тяжести; Fd -
11
дополнительная сила; Rv , F mn  , Rv , Fmpmn  - операторы обратных поворотов
mn
mn
трехмерных векторов; F - вектор контактных сил; Fmp - вектор сил трения.
Координаты и количество точек контактной поверхности определяются
геометрическим нормальным натягом (рисунок 2), который представляет функцию координат точек поверхности конического профильного вала в системе координат конического профильного отверстия и определяется из формулы:
n mn ( f )   mn ( f )  cos  fs ( f ) ,
(7)
где  mn ( f ) - величина радиального зазора для точки m, n-го сечения; fs( f ) - угол
уклона нормали; f - угловая координата.
Рисунок 2 – Движение вала и определение контактных точек при сопряжении деталей конического РК-3 профильного соединения
Проведенный анализ результатов имитационных экспериментов позволил
установить, что при фиксации соединения по величине сборочного усилия равного 900 Н обеспечивается требуемая точность и жесткость деталей соединения при
конусности 1:10. При этом упругие перемещения (отжатия) при действии предельных внешних нагрузок не превышают допустимые (у торца соединения не
более 2 мкм), а предельный передаваемый крутящий момент может достигать до
400Н*м.
Следует отметить, что при конусности 7:24 предельный крутящий момент
составил не более 100 Н*м. При увеличении крутящего момента в соединении на-
12
рушается центрирование деталей по оси Z, а именно: линейное и угловое упругое
перемещение осей достигают недопустимых значений.
Влияние внешней нагрузки на упругие перемещения (отжатия) при постоянной сборочной силе Fs=700 Н для разной конусности деталей соединений при
Ra 0,32 мкм показано на диаграммах (рисунок 3-4).
Рисунок 3 – Диаграммы математических ожиданий упругих перемещений
(отжатий) профильного вала при конусности 1:10
Рисунок 4 - Диаграммы математических ожиданий упругих перемещений
(отжатий) профильного вала при конусности 7:24
Из диаграмм видно, что при возрастании внешней нагрузки упругие перемещения увеличиваются и носят нелинейный характер.
По результатам численного эксперимента проведена оценка смещений и поворотов деталей конического сопряжения вал – втулка с равноосным контуром
поперечного сечения при фиксации по величине силы сборки 500, 700 и 900 Н
соответственно.
13
В результате исследований было установлено, что с увеличением силы
сборки линейные и угловые смещения вала относительно втулки при конусности
7:24 незначительно больше, чем при конусности 1:10.
Для оценки напряженно-деформированного состояния конического разъемного РК-3 профильного соединения проведены расчеты величин контактных сил
и давлений по формулам профессора Михина Н.М. и Теплого М.И. с учетом микро отклонений формы конического РК-3 профильного вала и величины нормального натяга (7).
Величину внутренних сил реакции определяют из выражения вида:
F
mn

3/ 2
5.32   нn l нn  E 2  n mn
1/ 2
(1   2 )  R  Rmax
M
,
(8)
где нn – номинальный радиус поверхности вала в сечении n; E2 – модуль упругости материала вала;  – коэффициент Пуассона; Rmax – максимальная высота
3/ 2
микронеровности вала; nmn – внедрение i-ой микронеровности n-го сечения для
каждой реализации процесса сопряжения ( i  1,..., m ), определяемый по формуле
(7); R – радиус кривизны шарового сегмента; lн – длина сопряжения.
Расчетами установлено, что величина контактных сил линейно возрастает по
посадочной длине (при идеализации формы) и достигает экстремальных значений в крайних сечениях соединения, при этом расчетные значения контактных
давлений не превышают допускаемых (рисунок 5-6).
Сечение 1
Сечение 24
Рисунок 5 – Эпюры распределения контактных сил в поперечных сечениях конического РК-3 профильного соединения при сборочной силе 700Н и конусности
1:10 при «идеальной» форме
14
Сечение 1
Сечение 24
Рисунок 6 – Эпюры распределения контактных давлений в поперечных сечениях
конического РК-3 профильного соединения при сборочной силе 700Н и конусности 1:10 при «идеальной» форме
В работе рассмотрены условия, при которых возможна разборка соединения
для конусности 1:10, 7:24, 1:20. Установлено, что для гарантированной разборки
соединения с конусностью 1:10 после снятия силы сборки и внешней нагрузки,
требуется обеспечение контактного взаимодействия посадочных поверхностей
вала и отверстия во втулке при значениях коэффициентов трения скольжения в
пределах от 0,05 до 0,09. В этом случае угол трения будет меньше угла уклона конуса, что позволит манипулятору после захвата конической оправки, разъединить
соединение. Применение конических соединений в оправках используемых в условиях многоразовой сборки-разборки с конструктивным исполнением посадочных поверхностей конусностью 1:20 не рекомендуется, т.к. соединение обладает
свойством самоторможения.
Третья глава диссертации посвящена исследованию напряженнодеформированного состояния деталей конического РК-3 профильного соединения методом конечных элементов в среде FEMAP 11.1 with NX NASTRAN.
На первом этапе строится геометрическая модель деталей соединения. Численный анализ проводится для трех геометрических моделей соединения с РК-3
профилем, имеющих различную конусность: 1:20; 1:10 и 7:24. Диаметры меньшей
средней окружности определяются на основании известной формулы конусности.
Построение геометрической модели основывается на уравнении контура
РК-3 профиля, с применением которого получен набор координат точек сплайна
со средним диаметром 50 мм (основной контур, рисунок 7). Координаты точек
получены в текстовом структурированном файле, а автоматизированное построение сплайна выполнено в процессоре NX 9.0 с помощью команды «Сплайн по
точкам – Точки из файла». Поскольку координаты сплайна в текстовом файле об-
15
разуют декартову прямоугольную систему координат, построение геометрической модели также выполняется в этой системе.
После получения основного контура он для
всех трех случаев копируется в направлении
перпендикулярном плоскости построения на
расстояние
и масштабируется с коэффициентами. Таким образом, центры тяжести сечений лежат на одной прямой, перпендикулярной плоскости построения сплайна, а
вписанные и описанные окружности конценРисунок 7 – Основной контур
тричны.
РК-3 профиля
Рисунок 8 – Модели конических
РК-3 профильных валов
Рисунок 9 – Модели втулок с коническими РК-3 профильными отверстиями
На основании имеющихся сплайнов строится тело вала по двум контрольным
сечениям в каждой модели (рисунок 8). На меньшем торце вала выполняется фаска 1x45°, а на большем торце выполняется вылет длиной 10 мм. Для моделирования втулки в каждой модели создается цилиндр диаметром 100 мм и высотой
84,53 мм. Из полученного цилиндра булевой операцией вычитания удаляется материал, соответствующий форме вала. На отверстии большего диаметра выполняется фаска 2x45°. Втулки различных моделей в разрезе показаны на рисунке 9.
После создания геометрических моделей они подгружаются в препроцессор для
проведения конечно-элементного анализа.
Вторым этапом является построение конечно-элементной модели. Для построения конечно-элементной модели используется свойство циклической симметрии геометрической модели. В связи с этим исходные геометрические модели
разделяются на шесть частей плоскостями, содержащими продольную ось вала и
наклоненными под углом 60° друг к другу (рисунок 10).
16
Основным типом конечного элемента, используемым для моделирования
вала, втулки, а также, расчета объемного НДС, является изопараметрический гексаэдр (CHEXA) с дополнительными несвязанными с узлами функциями формы
согласно работы профессора Пыхалова А.А.
Специфика геометрии исследуемых деталей и
физической основы поставленной задачи позволяет ограничиться применением лишь указанного
типа КЭ. Для моделирования поведения материала вала и втулки используются усредненные упругие характеристики стали: модуль упругости E
= 200000 МПа, и коэффициент Пуассона µ = 0,3.
Для моделирования объемных нагрузок, равнодействующая которых приложена в центре тяжеусредненная плотРисунок 10 – Модель кониче- сти вала, также используется
-9
3
ского РК-3 профильного со- ность стали ρ = 7,8∙10 т/мм . Этих свойств материала достаточно для моделирования рассматединения
риваемой задачи.
Конечно-элементная сетка генерируется в полуавтоматическом режиме, поскольку размеры конечных элементов корректируются «вручную». Средний размер конечного элемента принят равным 2 мм. При этом количество элементов вала и втулки в окружном направлении в зоне контакта приблизительно равно
восьмидесяти.
Непосредственная генерация сетки производится только на одном секторе
вала и втулки, а на остальных частях сетка образуется методами копирования и
отражения.
В дальнейшем решение задачи по определению напряжений и упругих перемещений сводится к применению стандартных процедур метода конечных элементов, в частности строится математическая модель между перемещениями в узлах и усилиями вида:
Глобальную матрицу жесткости и глобальный вектор-столбец эквивалентных узловых сил можно записать в виде сумм:
E
 K  
 K  e  ;
e 1
E
 F     F  e  ,
(9)
e 1
которые в матричном виде составляют общее уравнение равновесия рассматриваемой механической системы (соединения) в целом:
 K     F .
(10)
Формирование глобальной матрицы жесткости  K  осуществляется сумми-
17
рованием из отдельных матриц элементов (метод прямых жесткостей) с использованием топологической информации, которая представляет собой некоторый список номеров узлов, полученных из глобальной нумерации конечно-элементной
модели объекта.
Формирование вектора  F  осуществляется по номенклатуре и топологии
тех областей конечно-элементной модели, где эти нагрузки определены.
В результате решения глобальной системы алгебраических уравнений (10)
имеем некоторое поле перемещений, представленное в узловых точках значениями компонент глобального вектор - столбца перемещений  .
В результате анализа НДС конического неподвижного разъемного РК-3
профильного соединения в объемной постановке, определены графические зависимости изменения деформаций и напряжений, а также упругие перемещения деталей соединения при разных силах сборки (закрепления) и внешних нагрузках
для различной конусности 1:10, 7:24, 1:20 (рисунок 11).
Рисунок 11 – Картина НДС соединения и упругие перемещения конического РК-3
профильного вала при конусности 1:10 (Fs=700 H), мм
Сравнив полученные результаты расчетов упругих перемещений деталей
соединения с результатами расчетов выполненных во второй главе необходимо
отметить удовлетворительное соответствие. Изготовление профильных деталей с
конусностью 1:10 позволяет обеспечить меньшие упругие перемещения (отжатия).
Четвёртая глава посвящена проведению экспериментальных исследований
с целью определения величины упругих перемещений (отжатий) конического
РК-3 профильного вала и сравнение с аналитическими расчетами. На базе токарно-винторезного станка повышенной точности был разработан лабораторный
стенд. При этом в условиях ВРД Заб. ж.д. филиала «ОАО» Российские железные
дороги были изготовлены детали конических РК-3 профильных соединений, которые по результатам эксперимента соответствовали 6-8-му классу точности. Погрешность формы составляла не более 40 мкм, а прямолинейность образующей
18
конуса лежит в пределах линии сетки, то есть не более 8мкм. Измерения проведены в измерительной лаборатории ЗабГУ на оптической делительной головке модели ОДГ-10 и большом электронном микроскопе модели БМИ-1(рисунок 12-13).
Рисунок 13 - Измерение угла уклона на большом инструментальном
микроскопе БМИ-1
Рисунок 12 - Измерения к определению
погрешности формы на оптической делительной головке модели ОДГ-10
Предварительно деталь была измерена на соответствие заданным параметрам, а именно: был определен угол уклона конического РК-3 профильного вала
на большом электронном микроскопе БМИ-1 (рисунок 13).
Измерение
упругих
перемещений
(отжатий)
конического
РК-3
профильного вала в соединении было проведено на лабораторном стенде путем
оснащения станка повышенной точности измерительными устройствами и приборами (рисунок 14).
1
4
3
5
7
2
8
6
Рисунок 14 - Измерение упругих перемещений конического РК-3 профильного
соединения на станке повышенной точности модели 16Б25ПСП
19
1 – трех кулачковый патрон; 2 – РК-3 профильное коническое соединение; 3 –
суппорт станка; 4 – станина станка; 5 – динамометр образцовый на сжатие ДОС
0,3;
6
–
магнитная
стойка;
7
–
индикатор
часового
типа;
8 – измерительная головка.
Графические зависимости упругих перемещений конического РК-3 профильного вала от действия внешней силы
при конусности 1:20 и упругие перемещения вала в коническом РК-3 профильном соединении конусностью 1:20 при
различных силах закрепления Fs представлены на рисунках 15-16.
Рисунок 15 – Диаграмма упругих отжатий от внешней силы
при конусности 1:20
для силы сборки
Упругие отжатия, мм
0,1
0,08
0,06
0,04
внешняя нагрузка
600 Н
0,02
внешняя нагрузка
1200 Н
0
500
700
900
сборочная сила Fs, Н
Рисунок 16 - Упругие перемещения вала в коническом РК-3 профильном соединении конусностью 1:20 при различных силах закрепления Fs
Величины сборочных сил (силы закрепления), приложенные к РК-3 профильному коническому соединению, определялись по формуле Д.Н. Решетова.
20
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ
1.
Проведенные исследования позволили решить актуальную научнопрактическую задачу проектирования конических неподвижных разъемных РК-3
профильных соединений при обеспечении требуемой точности и жесткости в условиях многоразовой сборки.
2.
Разработанные математические модели конического РК-3 профильного вала и отверстия во втулке, позволяют проводить анализ конструкций разъемных соединений с учетом погрешности формы, и адекватно описывают сопряжение деталей соединения при их контактном взаимодействии.
3.
Получена зависимость для расчета величины нормального натяга в
коническом неподвижном разъемном РК-3 профильном соединении.
4.
В результате проведенных численных экспериментов установлено,
что при способе фиксации по величине силы закрепления 900 Н, обеспечивается
стабильная точность положения сопрягаемых деталей конического РК-3 профильного соединения (в условиях многоразовой сборки и разборки), которая составляет не более 2 мкм на торце соединения, при обеспечении жесткости соединения не менее 500 Н/мкм при конусности 1:10.
5.
Разработана методика компьютерного моделирования конических неподвижных разъемных трехгранных соединений с равноосным контуром для
оценки НДС соединения методом конечных элементов в объемной постановке.
6.
Оценка напряженно-деформированного состояния конического РК-3
профильного соединения показала, что при закреплении вала величина сил контакта линейно возрастают по посадочной длине соединения и достигает экстремальных значений в крайних сечениях соединения. В условиях внешнего нагружения упругие перемещения сечений вала по длине имеют нелинейный характер,
при этом меньшие значения соответствуют конусности 1:10.
7.
Анализ результатов экспериментальных исследований показал, что
упругие перемещения конического РК-3 профильного вала с конусностью 1:20
носят нелинейный характер и зависят от величины силы закрепления и внешней
нагрузки. Соединение обладает свойством самоторможения, что затрудняет разборку. Проведенная проверка по критерию Фишера установила, что результаты
аналитических расчетов адекватны при 5%-ном уровне значимости, описываемому процессу контактного взаимодействия деталей конического РК-3 профильного
соединения.
8.
Предложенные в диссертационной работе конические неподвижные
разъемные РК-3 профильные соединения приняты к внедрению взамен традиционных круглых конических соединений на предприятиях Забайкальской железной дороги.
21
Публикации в рецензируемых изданиях из «Перечня …» ВАК
1.
Ярилов В.Е. Анализ напряженно-деформированного состояния деталей РК – 3 профильного соединения с натягом методом конечных элементов
(МКЭ) / Е.А. Рожкова, В.А. Ильиных, В.Е. Ярилов // Вестник СамГУПС – Самара: СамГУПС. - № 4(34) - 2016. – С.35 – 41.
2.
Ярилов В.Е. Исследование конических РК-3 профильных соединений
на точность и жесткость / В.Ю. Линейцев, В.А. Ильиных, В.Е. Ярилов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск: ИрГУПС. №1(53). - 2017.- С.36-39.
3.
Ярилов В.Е. Экспериментальные исследования конических РК-3 профильных соединений // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - Иркутск: ИрГУПС. - №2(54).- 2017.- С.39-42.
Охранные документы на результаты интеллектуальной собственности
4.
Ярилов В.Е. Глухая втулочная муфта на основе профильного конического соединения / В.А. Ильиных, В.Ю. Линейцев, Е.А. Рожкова, В.Е. Ярилов /
Патент на полезную модель № 164678 от 31.03.2016.
5.
Ярилов В.Е. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Имитационное моделирование сопряжения деталей конического соединения / Линейцев В.Ю., Ильиных В.А., Ярилов В.Е. - № 2017615937 от
26.05.2017.
Публикации в прочих изданиях
6.
Ярилов В.Е. Исследование величины приводного угла в РК-3 профильных соединениях / В.А. Ильиных, Н.А. Пшеничникова, В.Е. Ярилов //
Транспортная инфраструктура сибирского региона: Материалы седьмой международной научно-практической конференции, 29 марта - 1 апреля 2016 г. Иркутск: В
2 т. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2016.
7.
Ярилов В.Е. Перспективы внедрения профильных конических соединений с равноосным контуром / В.А. Ильиных, В.Ю. Линейцев, Е.А. Рожкова, В.Е.
Ярилов // Транссиб: на острие реформ: Материалы международной научнопрактической конференции, 6-7 октября 2016 г. Чита: В 2 т.- Чита: Изд-во ЗабИЖТ, 2016.
8.
Ярилов В.Е. Натурные испытания конических РК-3 профильных соединений на точность и жесткость/ В.Е. Ярилов, В.А. Ильиных // Транспортная
инфраструктура сибирского региона: Материалы восьмой международной научнопрактической конференции, 29марта-1 апреля 2017 г. Иркутск: В 2 т. Иркутск:
Изд-во ИрГУПС, 2017.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа