close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

bd000100932

код для вставкиСкачать
м
На правах рукописи
Ж О Г А Лев Викторович
К И Н Е Т И К А
Х Р У П К О Г О
Р А З Р У Ш Е Н И Я
М А Т Е Р И А Л О В
В Э Л Е К Т Р И Ч Е С К И Х
И
М Е Х А Н И Ч Е С К И Х
П О Л Я Х
Специальность 01.04.07 - Физика конденсированного состояния
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
диссертации на соискание ученой степени
доктора физико-математических наук
Санкт-Петербург 2005
Работа выполнена в Волгоградском государственном архитектурностроительном университете.
Научный консультант:
доктор физико-математических наук,
Шпейзман Виталий Вениаминович
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук,
профессор Бетехтин Владимир Иванович
доктор физико-математических наук,
Гуткин Михаил Юрьевич
доктор физико-математических наук,
доцент Тополов Виталий Юрьевич
Ведущая организация: Воронежский государственный технический
университет
Защита состоится ">/" j^^XipJ.
2005 г. в ^^' часов
на заседании диссертационного совета Д 212.229.08
в государственном образовательном учреждение высшего
профессионального образования «Санкт-Петерб)фгский государственный
политехнический университет»по адресу: 195251, Санкт-Петербург,
Политехническая ул., 29, корп. I I , ауд. 265.
С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке
СПбГПУ
Автореферат разослан " 6 "
10
2005 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212.229.08
/^7~^
Воробьева Т.В.
M£zl7^^^
^^ с. ^ y ^
w^/^Jv^
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы диссертации. Прогнозирование и предотвращение
хрупкого разрушения материалов является одной из важнейших задач
физики и механики твердого тела. Надежное прогаозирование возможно
только в том случае, если учитывать кинетику хрупкого разрушения, т.е.
рассматривать процесс в его развитии. В настоящее время известны
исследования поведения трещин, структурных особенностей хрупких тел
различной природы, разработаны математические модели разрушения. Во
многих работах показана необходимость учета деформации в разрушении.
Широкое признание получили работы, проведенные в Ф Т И им. А . Ф . Иоффе
Р А Н по изучению прочности твердых тел и" влияния на нее релаксационных
явлений.
Однако, возникло много неясностей, когда проблемой хрупкого
разрушения
стали
интересоваться
в
современном
электронном
материаловедении, например, при разработке, изготовлении и эксплуатации
полупроводниковых приборов и приборов, использующих электрически
активные материалы (сегаетопьезокристаллы и керамики на их основе). В
этих приборах материалы находятся под действием механических ( М П ) и
электрических ( Э П ) полей. Зарождение и медленное подрастание трещин до
критического размера, как правило, контролируется подвижностью и
характером
взаимодействия
дислокаций.
Поэтому
влиятгае
элсктропластических эффектов на их динамику должно отражаться на
долговечности образца. Кроме того, Э П может действовать на квазихрупкое
разрушение, усталость, из1юс и другие процессы также и по
недислокационным каналам.
Важность проблемы исследования кинетики хрупкого разрушения
материалов в механических и электрических полях стимулировали
постановку настоящей работы, в которой с физических позиций изучаются и
анализируются макроскопические характеристики хрупкого разрушения в
механическом и электрическом полях. В частности, указывается, что под
механической
прочностью
мы
понимаем
наибольшее
допустимое
напряжение, превышением которого исчерпьшается несущая способ носгь
материала за счет разрушения. Электрический пробой - это резкое
уменьшение сопротивления диэлектрика и увеличение силы тока,
проходящего через него, когда напряженность электрического поля
достигает критической величины, назьшаемой электрической прочностью
диэлектрика. Основной характеристикой разрушения в механическом или
электрическом поле принимается долговечность т — время от момента
приложения нагрузки к образцу до его разрушения. При простых режимах
нагружения, когда внепшие условия (механические напряжения СУ,
напряженность электрического поля Е и температура Т^ и внутренние
(параметры структуры, определяющие скорость разрушения, т.е. величи1гу т)
постоянны в течение времени т, функциональная зависимость т(а, Е, Т)
определяется непосредственньпи измерением т при даш1ых о, Е и Т. Если
внешние условия переменны или структурн л^щ)зд;х|рд5дащ>1|в»1еняются в
^fif
БИБЛИОТЕКА.
СПстеЦ
09
результате действия каких-либо дополнительных причин {например,
прохождения неупругого деформирования), то время до разрушения tp
определяется выражением
\~
\~^'
о t(a,E,Tj
'"■^^ т { а , Е , Т )
-
зависимость
долговечности от механической или электрической нагрузки и температуры
для простых режимов нагружения. Новое научное направление, развиваемое
в работе, можно сформулировать как установление основных физических
закономерностей
кинетики
разрушения
материалов
во
внешних
механических
и
электрических
полях,
включающее
прямое
экспериментальное обнаружение связи разрушения в электрическом и
механическом полях.
Тематика работы соответствует «Перечню приоритетных направлений
фундаментальных исследований», утвержденных Президиумом Р А Н (раздел
1.2. - «Физика конденсированных состояний вещества». Работа является
частью комплексных исследований, проводимых на кафедре физики
Волгофадского архитектурно-строительного университета: вначале по
координационному плану Государственного комитета по науке и технике:
проект №37-37-10 «Низко- и инфранизкочастотная диэлектрическая
спектроскопия сегнетоэлектриков и родственных материалов») и в
дальнейшем по грантам Российского фонда фундаментальных исследований
и грантам Минобразования России (проект №Е02-3.4-424 «Исследование
физической
природы
различных
эффектов
последействия
в
сегнетоэлектрических и родственных материалах»; научно-техническая
программа «Научные исследования высшей школы по приоритетным
направлениям науки и техники» - №202.03.02.04 «Роль доменных и фазовых
границ
в
проявлении
макроскопических
физических
свойств
многокомпонентных сегнетопьезокерамию>).
Целя и задачи работы. Целью работы было обнаружение, изучение и
объяснение макроскопических проявлений кинетики разрушения материалов
в электрических и механических полях. В задачу работы входило следующее.
1. Выбор объектов исследования - материалов с различным типом
межатомного
взаимодействия,
материалов,
обладающих
пьезоэффектом. Разработка методик измерения долговечности
хрупких материалов при статической нагрузке, прочности при
различных
скоростях
нагружения,
разработка
методов
экспериментальной оценки величины напряжений, действующих
при осесимметричном изгибе пластин.
2. Ивучение проявлений кинетики разрушения в опытах с
постоянными напряжениями, при циклической нагрузке и в
скоростной зависимости разрушающих напряжений. Выявление
особенностей кинетики разрушения во внешнем электрическом
поле.
>.
3. Формулирование
кинетической
модели
разрушения
сегнетоактивных материалов при одновременном действии
внеппгах электрического и механического полей.
4. Исследование деформационных процессов в нагруженных
поликристаллических
материалах
с
помощью
лазерного
интерферометра.
5. Исследование деформационных процессов
кристаллической
решетки монокристаллов кремния под нагрузкой с помощью
метода рамановской спектроскопии.
6. Разработка методики, позволяющей изменять физические свойства
материала за счет изменения структурного упорядочения дефектов
воздействием внешнего электрического и механического полей.
7. Разработка и применение методов упрочнения материалов путем
химической полировки монокристаллов.
Научная новизна работы.
•Впервые получен систематический экспериментальный материал по
кинетике разрушения сегнетокерамики • в хрупком состоянии при
одновременном действии электрических и механических полей. Предложена
кинетическая модель разрушения сегнетокерамики в электрическом и
механическом полях.
•Впервые проведены исследования кинетики микродеформации
поликристаллических сегнетоактивных материалов в хрупком состоянии с
помощьк) лазерного интерферометра, исследования упругих деформаций
монокристаллов кремния при больших нагрузках с помощью рамановских
спектров, исследования изменения во времени напряженного состояния
пластин кремния при изгибе с помощью рентгеновского метода, что
позволило установить роль неупругой деформации при хрупком разрушении
материалов.
•Впервые экспериментально обнаружена взаимосвязь разрушения
сегнетокерамики в электрическом и механическом полях при постоянной
скорости нагружения и при ступенчатом нагружепии.
•Впервые обнаружен скачок изменения эффективного активационного
объема при понижении температуры в области фазового перехода ( Ф П ) и
показано, что переход в полярное состояние приводит к изменению энергии
активации разрушения и увеличению пластической деформации за счет
возникновения доменных и межфазных границ, что трактуется в работе как
смена механизма релаксации напряжений.
•Впервые удалось упрочнить монокристаллы кремния химической
полировкой (на массивных образцах получены значения, близкие к
теоретической
прочности). Это
позволило
значительно
увеличить
вероятность разрушения в заданном временном интервале и количественно
описать кинетику хрупкого разрушения.
•Создана оригинальная установка для исследования разрушения
хрупких материалов (получен патетгг).
Пракпгическая
значимость
результатов.
Анализ
кинетики
деформирования и разрушения материалов в электрических и механических
полях, прюведенный в работе, может быть использован во всех случаях, где в
какой-либо форме участвуют кинетические характеристики. Например,
определив активационные характеристшш разрушения и выделив процесс,
ответственный за проявление кинетики, можно наметить конкретные пути
торможения разрушения или, наоборот, ускорения (если разрушение
полезно, как в случае удаления поверхностных слоев в результате
шлифовки). Расчеты вероятности разрушения, полученные в данной
диссертационной работе, можно использовать при анализе разрушения
материалов и при прогнозировании сроков службы готовых изделий.
Например, в О А О «Аврора» по данным кратковременных испытаний
пьезокерамических изделий прогнозировалась вероятность разрушения при
длительной работе пьезокерамических излучателей, а результаты работы по
изменению
частоты
пьезокерамических
резонаторов
после
электромеханических
воздействий
на
материал,
приведенные
в
диссертационной работе, использовались О А О С К Т Б «Аврора» при
разработке и изготовлении резонаторов из составов ЦГС-19 и ЦГС-35 для
пьезокерамических фильтров.
На защиту выпосятся следующие положения.
1. Общие закономерности проявлений кинетики хрупкого разрушения тел
в электрических и механических полях при статическом, ступенчатом и
циклическом нагружениях. Особенности температурной и скоростной
зависимостей разрушающих напряжений для тел в электрическом и
механическом полях.
2. Обусловленность низкой электрической прочности селнетоматериалов
при комнатной температуре теми же структурными дефект-ами, что
определяют низкую механическую прочность.
3. Развитая в работе модель разрушения, учитывающая взаимосвязь
разрушения в электрическом и механическом полях, позволяющая
определить активационные параметры процесса разрушения.
4. Анализ взаимосвязи разрушения при статическом или непрерывном
нагружении в электрическом и механическом полях.
5. Роль неупругой деформации за счет движения 90°-ных доменов в
кинетике разрушения тел в электрическом и механическом полях.
Л и ч н ы й вклад автора в диссертационную работу. Все результаты
диссертации получены автором лично или совместно с работавшими с ним
сотрудниками, соискателями и аспирантами. Автор принимал участие в
формулировке задач, выборе объектов исследования, путей решения задач и
физической интерпретации полученных результатов.
Соавторами научных публикаций являются - Степанов В.А.,
Шильников А.В., Шпейзман В.В., Титовец Ю.Ф., Доброхотов Г.А., Новак
И.И., Бапгизманский В.В., Солнцева И.Ю., Виноградов О.П., Якерсон Л.С.,
Козачук A . R , Саломахин В.Г., Дорогин В.И., Булгаков А.Т., Шаталова Е.Г.,
Попов П.В., Пиунов Б.М., Панкова Г.Г., Шевяков П.В., Юрин Д.В.
Научный консультант доктор физико-математических наук Шпейзман
В.В. принимал участие в постановке задач и обсуждении большинства
вопросов по теме диссертации и основных результатов работы.
На протяжении 30 лет автор работал в лаборатории по изучению
диэлектрических сюйств сегнетоэлектрических и родственных материалов,
руководимой проф. А. В. Шильниковым, и его влияние в огромной степени
способствовало формированию научных взглядов автора и появлению
данной работы.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и
обсуждались на следующих всесоюзных, всероссийских и международных
конференциях: на У Ш Всесоюзной конференции по физике прочности и
пластичности металлов и сплавов (Куйбышев, 1976); Х Ш Всесоюзном съезде
по спектроскопии (Горький, 1977); Всесоюзной научно-технической
конференции «Разрушение металлов и сварных конструкций при низких
температурах»
(Якутск,
1978);
IX
Всесоюзном
совещании
по
сегнетоэлектричеству (Ростов-на-Дону, 1979); П1 Всесоюзном семинаре
«Прочность материалов и элементов конструкций при звуковых и
ультразвуковых
частотах
нагружения»
(Киев,
1981);
1-м
Междуведомственном семинаре «Влияние внешних воздействий на
реальную среду сегнетопьезоэлектриков» (Черноголовка, 1981); V I I
Всесоюзной конференции «Состояние и пфспективы методов получения и
анализа ферритовых, сегнетопьезоэлектрических, конденсаторных
и
резистивных материалов и сырья для них» (Донецк, 1983); X I Всесоюзной
конференции по физике сегнетоэлектриков (Черновцы, 1986); Ш Всесоюзной
конференции по физико-химическим основам технологии С Э и родственных
материалов (Днепропетровск, 1988); V I I I Всесоюзной конференции по
физике прочности и пластичности металлов и сплавов (Воронеж, 1992); I V
Международной конференции «Действие электромап1итных полей на
пластичность и прочность материалов» (Воронеж, 1996); П Симпозиуме
«Процессы тепломассопереноса (Обнинск, 1997); I V E C P D International
Conference on Advanced Robotics Intelligent Automation and Active Systems
(Moscow,
1998); «Фундаментальные
проблемы
пьезоэлектрического
приборостроения»,
«11ьезотехника-99»
^остов-на-Дону,
1999);
XV
Всесоюзной конференции по физике сегнетоэлектриков (С. Петербург, 1999);
Международной конференции «Физика диэлектриков» (С. Петербург, 2000);
V n Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь,
2001); X V I I Всероссийской конференции по физике сегнетоэлекфиков В К С X V I I (Тверь, 2002); Ш Международной конференции «Микромеханизмы
пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» (Тамбов, 2003); I V
International
Seminar
on Ferroelectrics
Physics
(Voronezh, 2003);
Международной конференции «Действие электромагнитных полей на
пластичность и прочность материалов» (Воронеж, 2003); П Международной
конференции по физике кристаллов «Кристаллофизика - X X века» (Москва,
2003); X V Международной конференции «Физика прочности и пластичности
материалов» (Тольятти, 2003); X Международной конференции "Физика
диэлектриков"
(ДИЭЛЕКТРИКИ-2004),
(С.Пегербург,
2004),
VI
Международной конференции «Действие электромагнитньк полей на
пластичность и прочность материалов» (Воронеж, 2005).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 105 работ.
Основньши являются 48.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из
введения, семи глав, заключения, двух приложений. Объем диссертации 304
страниц машинописного текста, включая 111 рисунков, 34 таблицы и списка
литературы из 316 наименований.
Содержание работы.
В о введении изложена общая характеристика работы и рассмотрены
некоторые терминологические вопросы.
Глава 1 посвящена анализу результатов исследования кинетики
хрупкого разрушения при механическом натружении материалов.
В разделе 1.1 излагается обзор современного состояния исследований
кинетики хрупкого разрушения материалов в механических полях. Анализ
имеющихся данных показал, что проявление кинетики описьшалось в ранних
работах либо как следствие гетерогешюсти структуры и неоднородности
течешм ее составляющих, либо всю кинетику сводили к действию
поверхностно-активной или агрессивной среды.
В
разделе 1.2 при описании экспериментальных данных по
низкотемпературному хрупкому разрушению материалов с позиций
кинетической концепции Журкова С.Н. [1], согласно которой разрушение
определяется известной зависимостью долговечности т от напряжений о и
температуры Т:
т = То ехр
Uo-YO ,
кТ
где к - константа Больцмана, То, Uo и у - константы, указывается, что
долговечность не подчиняется формуле (1) с постоянными коэффициентами
[2]. В механике разрушения сегнетоэлектриков развит подход [3,4],
который использует кинетическую концепцшо и выражает критический
коэффициент интенсивности напряжений К[с через параметры кинетического
уравнения (1). В этом случае, в частности, влияние сегнетоэлектрического
состояния предлагается оценивать через изменение К^.
Однако, полного непротиворечивого объяснения всей совокупности
экспериментальных данных по хрупкому разрушению при низких
температурах пока нет. Остаются неясное 1И при объяснении данных по
разрушению
в
механическом
поле
материалов,
обладающих
электромеханическим эффектом, за исключением, пожалуй, влияния
внутренних напряжений, создаваемых электрическими полями, на прочность.
На наш взгляд, еще не достаточно данных по кинетике хрупкого разрушения
сегнетоактивных материалов в механических полях, а также практически
отсутствуют систематические исследования кинетики разрушения при
механическом нагружении образцов, находящихся в электрическом поле.
В разделе 1.3 описаны материалы, образцы и методики испытаний
Глава 2 посвящена экспериментальному изучению временной
зависимости прочности при постоянной нафузке и ступенчатом нафужении
при переходе тел в хрупкое состояние и исследованию возможных причин
обнаруженных ее особенностей.
В разделе 2.1 приведены полученные в эксперименте зависимости
долговечности (т) от напряжений (а) в условиях статического нафужения
при разных температурах.
В
разделе 2.1.1 приводятся результаты испытании моно­
поликристаллов с различным типом межатомной связи при разных
температурах: цинка (металлическая связь), кремния (ковалентная связь).
Отмечается, что: во-первых, при хрупком разрушении сохраняется временная
зависимость прочности, результатом чего является разрушение за конечное
время; во-вторых, об1ций характер временной зависимости lgT(a) в хрупком
состоянии для этих материалов имеет своеобразный вид практически
вертикальных линий (рис. 1). Эта зависимость не может быть описана
Рис 1. Зависимость долговечности
полш(1я«ггашшческого цинка от
напряжения. (Гош = 633К, 1 час).
Температура, К: 1 - 573; 2 - 473; 3 373; 4 -297, 5-243; 6-193.
•х
ч
50
150
а,МПа
выражением (1) с постоянньлуш параметрами то, у, UoПри исследова1ШИ возможного влияния поверхностно-активных
веществ ( П А В ) на временную зависимость прочности Zn и Si объяснить вид
полученной зависимости 1§т(с) одним только их воздействием не удалось.
Опыты с предварительной выдержкой под нафз^кой при повытенной
температуре отвергли возможность объяснения результатов с позиций
модели возникновения перефузок из-за релаксации в «слабых» местах.
Впервые была определена энергия активации разрушения в области
хрупкого разрушения цинка методом скачка напряжений я температуры. Для
этого одновременно испытывались два образца: один при постоянных
напряжениях (о) и температуре (Т), а для другого Т (или о) претерпевали
небольшой скачок ДТ (или До). Фиксировалось время до разрушения обоих
образцов. Рассчитанная таким способом энергия активации хрупкого
разрушения оказалась равной 1,23±0,09 эВ, что совпадает с известной
энергией активации разрушения цинка в пластичной области.
В результате описанных OIU.ITOB были сделаны следующие выводы: 1)
при переходе в хрупкое состояние за счет снижения температуры испытания
сохраняется временной характер процесса разрушения; 2) энергия активации
разрушения при переходе в хрупкое состояние остается примерно
постоянной.
Предложена физическая модель, в которой своеобразие временных
зависимостей при хрупком разрушении объясняется влиянием на процесс
разрушения процесса микропластической деформации, которая снижает
перенапряжения в местах, где интенсивно происходит разрушение.
Математические выражения для расчета долговечности выводились с учетом
того, что:
а) разрушение является термоактивируемым процессом, который может быть
описан зависимостью вида (1) с заменой уо на V a , , где V - истинный
активационный объем, о„ - локальные напряжения, причем а , = пет (о средние напряжения, п — коэффициент перенапряжений), Vn= У^ф эффективный активационный объем;
б) локальные перенапряжения во время испытания релаксируют до
некоторого стационарного состояния по закону, полз^еиному для
макроскопической релаксации напряжений:
Oj,=noa-aln(t/to+l), t < t *
(2)
Ол=п'0,
t>t*
Здесь to и а - константы релаксации, t* - время установления состояния с
постоянным
коэффициентом
перенапряжения
п',
п^ - началып.1Й
коэффициент перенапряжений, п' « по)Использование приведенного выше определения долговечности при
переменных внешних или структурных условиях /
( f|— ^^ г = 1)
позволило
оЧ<^'Ч
получить выражение для долговечности (при условии aV*kT),
если
разрушение наступает раньше, чем заканчивается релаксация, tp < t ' :
1 "V
t„
1 "^
-+Ч
-1
i-^
кТ
/ Ч
t„
^'^
Анализ хода зависимости долговечности при изменении о и условий
релаксации показал, что при малых и больших временах Igtp(ff) хорошо
аппроксимируется прямывли с наклонами, определяемьаш значениями п' и
По; в промежуточной области зависимость времени до разрушения от
напряже1шя из наклонной переходит в практически вертикальную. При
некоторых условиях наклон прямой !gtp(a) станет настолько близким к 90°,
что вероятность получения конечной долговечности в заданном интервале
напряжений становится очень низкой, как, например, для Z n при 193 К
(рис.1) и Si при 2 9 Ж .
Такой
ход
зависимости
Igtp(o)
хорошо
согласуется
с
экспериментальными данными, полученными для Zn, Si и других материалов
при переходе в хрупкое состояние. Об участии релаксационных процессов в
хрупком разрушении свидетельствует впервые обнаруженное зарождение и
движение дислокаций в S i под действием высоких напряжений при
комнатной температуре методом травления, а также л о результатам
рентгеновского исследования изменения компонент тензора напряжений при
длительной выдержке пластины кремния под нафузкой. Это стало
возможным благодаря значительному упрочнению кристаллов, достигнутому
в работе.
Предсказано обнаруженное в опытах
увеличение отношения числа разрушившихся
образцов кремния в интервале времен 10-10''с к
общему
числу
испытанных
образцов
в
зависимости от прочности кремния. Зависимость
вероятности получения конечной долговечности
при хрупком разрушении от температуры
испытания,
полученная
при
анализе
релаксационной модели, хорошо оправдывается
для S i .
В разделе 2.1.2 приведены результаты
исследования
долговечности
поликристаллической сегнетокерамики ( П С К )
при а = const, которые наглядно демонстрируют
30
Ш
50
кинетический
характер
разрушения
о.МПа
сегнетокерамики в механическом поле при
Рис. 2. Долговечность керамик
разных температурах (рис. 2).
ТБК0,2)4 ЦТБС-3 (З; при
Известно, если не проводить разбраковки,
a=const. Т=393 (1), 293К (2,3).
то для керамик функции
распределения
прочности характеризуются большой дисперсией, тогда при каждом
напряжении возможно (с некоторой вероятностью) разрушение за любое
доступное в опыте время (рис.2,3). Использование статистических методов
для обработки результатов опьггов позволило рассчитать среднее значение
долговечности при каждом ст. После испытаний вычислялась вероятность
разрушения W(a)=m(a)/mo , где m - число образцов, разрушившихся во
время выдержки при постоянном напряжении, то - число испытанных
образцов, и затем рассчитывались 1пА и В для уравне1гия вида (1): 1пт = 1пА Ва. Были получены выражения:
aki-"^
In-
"Гщ,
In-
";
B=
»
(4)
JW(a)da
где T „ и T „ границы временного интервала в опыте.
Наблюдающиеся закономерности изменения времени до разрушения
п е к можно объяснить влиянием изменений структуры под нагрузкой на
скорость разрушения. В частности, известно, что движение доменных стенок
при малых напряжениях может приводить к релаксащш структурньк
перенапряжений и их выравниванию, а при больших напряжениях - к их
увеличению и образованию микротрещин, и как следствие к изменению
резонансных частот и появлению паразитных резонансов у пьезоэлементов.
Поэтому бьши проведены исследования влияния электромеханических
воздействий при различных температурах на керамики различной
«сегнетожесткости» ЦГС-19 и ЦГС-35 с целью изучения измепышя
резонансной
кривой.
Результаты
экспериментов
подтверждают
предположение о релаксации перенапряжений в зоне разрушения образцов
сешетокерамики, скорость которой определяет долговечность образца под
нагрузкой.
В разделе 2.2 приводятся дшшые по прочности и долговечности
поликристаллической сегнетокерамике (ПСК), полученные при нагружении
со
ступенчато
возрастаюпнпми
напряжениями.
При
рассмотрении
ступенчатого нагружения мы полагали, что среднее напряжение
увеличивается с шагом Лст и затем сохраняется постоянным в течение
времени At, а локальные за это время релаксируют по закону (2). При таком
нагружении увеличивается вероятность задержанного разрушения, поскольку
большая часть образцов проходит несколько ступенек до разрушения.
Полученные результаты позволили получить распределение прочности, а с
помощью (4) определить характеристики временной зависимости прочности
сегнетокерамик Т Б К и ЦТС.
оо
о oast
о сжз
Рис.3. Временная зависимость прочности П С К ЦТС-24. Сплошные линии - расчетные
зависимости для средних эначсний IgX (а). Температура, К: 573 (1), 300 (2).
10
Результаты
систематического
исследования
долговечности
сегнетокерамик в интервале температур, включающем температуру Кюри,
при которой наблюдается сегнетоэлектрический Ф П (рис.3), позволили
сделать следующие выводы:
1) предложенная методика испытаний (ступенчатое нагружение) и способ
обработки результатов, позволяют одновременно получить временные
характеристики разрушения и распределение прочности;
2) активационные характеристики процесса разрушения П С К и структуры на
ее. основе (керамика с электродами) имеют одни и те же значения. Нанесение
электродов не устраняет бимодальность распределения прочности;
3)при исследовании разрушения дисков из П С К ЦТС-22 с вожженными
серебряными электродами и без них, на воздухе и в растворе NaCl показано,
что на воздухе средняя прочность образцов с электродами и без них близки.
Близки также и временные характеристики их разрушения. При испытании в
растворе NaCl прочность образцов с электродами несколько увеличивается, а
без электродов уменьшается. Соответственно этому изменяются и
активационные
характеристики
разрушения.
Предполагается,
что
разупрочнение связано с агрессивным действием электролита на имеющую
избыточный электрический заряд поверхность П С К , а упрочнение - с
воздействием раствора NaCl на материал электрода;
4) после поляризации наблюдается анизотропия долговечности П С К в
зависимости от направления разрушающих напряжений относительно
Belrropa остаточной поляризации. Изменение долговечности связано с
изменением коэффициента В в зависимости долговечности от напряжений
(х=Ае-«");
5) в температурно-временной зависимости гфочности П С К , полученной
методом ступенчатой нагрузки в сегнетофазе ( С Ф ) и парафазе ( П Ф ) ,
проявляются особенности, связанные с наличием сегнетоэлектрического
состояния.
в главе 3 рассматривается долговечность материалов при различных
режимах нагружения.
В разделе 3.1 изучена долговечность Zn, Si и ряда П С К при
циклической нагрузке и связь процесса разрушения хрупких тел при
циклической нагрузке с кинетикой релаксации.
В том случае, когда в каждом цикле релаксация локальных напряжений
одинакова, долговечность определяется выражением:
to
J
где tn - время действия ртстягивающей нагрузки в цикле. Таким образом, все
параметры релаксации находятся в предэкспопе1гге, которая, как показал
И
проведенный анализ, слабо зависит от условий опыта и, следовательно,
1пт=1пА-Во.
Исследовано разрушение хрупких тел (Zn, Si) при циклических
нагрузках с малой частотой, когда основньп^ фактором, отличающим его от
статического разрушения, можно считать по-разному протекающую
релаксацию локальных напряжений. Заметим, что усталость Si при низких
температурах была обнаружена впервые. Было показано, что характер
зависимости, изображенной на рис. 4 для средних значений IgN, подобен
аналогичным зависимостям, полученным для металлов. Такой же вид имела
зависимость числа циклов до разрушения при изгибе сегнетокерамических
дисков от уровня растягивающих напряжений (рис. 5).
Совместный анализ экспериментальных зависимостей долговечности
при циклическом нагружении и скорости ползучести образцов позволяют
сделать вывод, что наличие подвижных' 90°-ных доменных границ Igh
6 -4*1*
5
4
3
*
■а
:-^1\|
■
/
. V
ч
^
1
2
Q
Ш
1,5
необходимое
*»
\
Рис.4. Долговечность (число циклов до
разрушения) в зависимости от
амплитуды приложенной натрузки для
пластин Si после химической
полировки; а - соотвеггствует среднему
значению кратковременной прочности,
• о
^ -
о
о S
8
.4*»'!»"
2Л
23
условие
б - измеренному на 68 образцах Ig N
приоо= 1,8ГПа.
о.ПТа
осуществления
релаксации
напряжений
се'гнетокерамике при циклическом нагружении
i»
«.МПк-*
о.МПа
Рис. 6. Зависимость прочности
поликристаллического
сегнетоэлекгрика ЦТС-22 от
скорости нагружения. Температура,
К: 293 (!), 473 (2), 673 (3), 873 (4).
Рис. 5. Результаты измерения
циклической прочности
поликристаллической
сегнетокерамики ЦТС-19.
12
Показано также, что долговечность сегнетокерамики при циклическом
нагружении меньше, чем при статриеском нагружении, и зависит от частоты,
что находится в соответствии с релаксационной моделью хрупкого
разрушения.
В разделе 3.2 релаксационная модель разрушения использована при
анализе скоростной зависимости прочности сегнетоэлектрической керамики
I.ITC-22 в широком диапазоне температур (от 293 до 873К), включающем
температуру Ф П . Отмечается, что зависимость a ^ l g d ) имеет аномальный
характер: с повышением скорости нагружения прочность падает (рис.6).
Используя релаксационную модель, удалось рассчитать скоростную
зависимость эффективного активационного объема \'^{\ga). Обнаружен
скачок изменения \^,ф(Т) в области температуры Кюри (рис. 7), который
связан с исключением некоторых мехштозмов релаксации перенапряжений, а
именно: доменного и движения межфазных границ. Температурный интервал
размьттия Ф П определялся по измеренной зависимости диэлектрической
проницаемости от температуры. Интервал температ5ф резкого изменения
V ^ ( T ) совпал с AT, измеренным по размыгию Ф П , что подтверждает
предположение об исключении механизмов релаксации, связанных
доменными и межфазными границами, при температурах выше Ф П .
с
Рис. 7. Зависимость эффективною
активационного объема процесса
разрушения поликристаллнческого
сегнетоэлектрика ЩС-22 от
температуры. Скорости
нагружения, МПа/с: 0,1 (I); 0,3 (2);
0,7 (3); 2 (4).
Итак, подробное экспериментальное исследование кинетики хрупкого
разрушения материалов при механическом нафужении (без внешнего
электрического поля) позволило выявить его особенности и сделать вьгаод о
том, что предложенная релаксационная модель хорошо объясняет кинетику
хрупкого разрушения материалов.
В главе 4 приводятся данные о кинетике хрупкого разрушения
поликристаллической
сегнетоэлектрической
керамики
(ПСК)
при
электрическом нагрзгжении в отсутствии внешней механической нагрузки.
13
в разделе 4.1 анализируется модель разрушения сегаетокерамики с
учетом электромеханической связи в П С К при электрическом нагружении.
Качественно результаты по электрическому разрушению сегаетокерамики,
представленные в координатах IgT-E, совпадают с полученньпии при
механическом разрушении. Эта
результаты
можно
количественно
обработать, если известен вид зависимости т(Е), но в литературе нет
общепринятой зависимости т(Е), и используются различные зависимости
т~ехр(Е"'), т~<ЕО (по литературным данным р для разных материалов лежит в
интервале от 2 до 12 [5]). Поэтому, анализируя экспериментальные данные
для поликристаллического сегнетоэлектрика, мы рассмотрели физическую
модель разрушения, изложенную в главе 2, приняв, что:
1) при приложении электрического поля в дефектном месте создаются
локальные механические напряжения [6], так как в этой области
электромеханические
ХЕфактеристнки
отличаются
от
характеристик
окружающего материала;
2) после механического разрушения отдельных дефектных объемов
материала происходит переход к электрическому пробою образца из-за
увеличения в микротрещинах напряженности электрического поля и, как
следствие, эмиссии электронов с одного берега на друх-ой. Данный переход
подтверждается экспериментами авторов [7] по электронной эмиссии в
поликристаллической Pb(Zr, Л)Оз.
Если локальные разрушающие механические напряжения имеют
электрострикционную природу, то справедливо выражение: ОЛ=5ЭЕ', если
пьезоэлектрическую природу, то Oa=5JE. Здесь коэффициент 5, зависит от
упругих и электрострикционных констант материала, а коэффициент 5„ - от
ynpjTHX констант, пьезомодуля и взаимной ориентации вектора поляризации
Р дефектного объема материала и вектора напряженности внешнего
электрического поля Е. Зависимость электрической долговечности т от Е
можно записать в виде:
lgt = I g A , - B ^ i ^
(6)
если
локальные
разрушаюпще
механические
напряжения
имеют
электрострикционную природу, и
lgi; = l g A „ - B J E ,
(7)
если
локальные
разрушающие
механические
напряжения
имею!
пьезоэлектрическую природу.
Следовательно, по результатам испытаний можно сделать вывод о роли
механического разрушения поликристаллической сегнетокерамики при
разрушении в электрическом поле и о природе сил, создающих локальные
напряжения. Сравнивать можно только величш1ы коэффициентов А,
поскольку, в отличие от В, они имеет одну и ту же размерность в формулах
для разрушения в полях различной природы (электрической и
механической.).
В разделе 4.2 обсуждается задержанное разрушение пеполяризованной
сегнетокерамики в постоянном электрическом поле.
14
Обработав результаты опытов по разруптению неполяризованной
сегнетокерамики при ступенчатом приложении электрического поля с
выдержкой на ступеньке Д1=900с, мы получили значения А , для
квадратичной (6) и An для линейной (7) зависимостей логарифма
долговечности от напряженности электрического поля. Для сравнения
используются данные по механическому разрушению этой же керамики при
ступенчатом нагружении. Статистическая обработка данных по разрушению
в механическом поле и расчет коэффициентов А и В в выражении для
Igt == IgA - В 0 по формулам (4) дает значения А^Ю^'с и В = 2,7 МПа"'. Зиая,
и
V
iCi
1^1
что A = Tjexp—- и В = —^, определяем энергию активаций разрушения
Uo = 3,3 э В и эффективный активационный объем разрушения \'',ф=11-10"^^
м^
Сравнение
констант
А,
полученных
при электрическом
и
механическом нагружениях, позволяет сделать вывод о близости константы
Aj=IO^^c, полученной из зависимости lgx(E'), с константой А=10''^с,
полученной из зависимости IgT(a). Если принять То£ 10'" с, то энергии
активации разрушения в обоих случаях равны Uo = 3,3 эВ, а предположение о
ведущей
роли
механического
разрушения
неполяризованной
поликристаллической
сегнетокерамики
при
приложении
внешнего
электрического поля на образец справедливо, если локальные механические
напряжения имеют электрострикционную природу.
При
испытании поляризованных
образцов
при
С1упепчатом
нафужении электрическим полем с величиной выдержки на ступеньке At=4c
(без
механической
нагрузки) расчетные
значения
параметров
в
предположении lgx(E)=lgA-BE равны: Аэ=10'* с, В,=6,95-10"^ Кл/Н, Е=5,65
МВ/м. При механическом разрушении этих керамик было получено Ам=10'',
В=1,51 МПа'', ст=25,8 МПа. Следовательно, в этхэм случае характеристики
электрического разрушешм при линейной зависимости IgT(E) ближе к
характеристикам механического разрушения, чем при квадратич1юй 1§т(Е^),
для которой величина А значительно отличается от 10" с.
Следовательно, последовательность
событий при
приложении
электрического поля можно представить так: при приложении внешнего
электрического за счет электрострикции и обратного пьезоэффекта возникает
разность деформаций матрицы и кристаллита, появляются внутренние
напряжения в кристаллите, которые способствуют появлению микротрещин
на границах 90°-ных доменных стенках. njinneM при малых долговечностях
(высоких скоростях разрушения) основную роль играет пьезоэффект, а при
больших - электрострикционный эффект. Затем осуществляется переход от
микрорастрескивания областей к электрическому пробою образца в целом.
В главе 5 приводятся экспериментальные результаты по кинетике
хрупкого
разрушения
поликристзллической
сегнетокерамики
в
электрическом и механическом полях, действующих одновременно, и их
анализ в соответствии с описанной ранее моделью хрупкого разрушения.
15
в разделе 5.1 приводится обзор литературных данных и отмечается,
что экспериментальные работы по исследованию кинетических аспектов
статического разрушения сегаетокерамики при одновременном действии
механического и электрического полей отсутствуют, поэтому все результаты,
приведеншае в этой главе, получены впервые.
В разделе 5.2 анализирзтотся критический и кинетический подходы к
разрушению в электрическом и механическом полях и делается вывод в
пользу кинетических представлений о разрушении.
В разделе 5.2.1. приводятся результаты анализа разрушения в
электрическом и механическом полях по Гриффитсу, который предложил
использовать концепцию разрушения, основанную на сравнении упругой
энергии, освобождающейся при росте трещины, с энергией, расходуемой на
увеличение её поверхности. Обсуждается идея замены при электрическом
разрушении )Т1ругой энергии на электрическую, т.е. на энергию зарядов
индуцированных на поверхности трещины. Показано, что теоретические
оценки плохо соответствуют экспериментальным результатам.
В разделе 5.2.2. описывается кинетический подход к разрушению при
одновременном действии электрического и механического полей.
Для случая линейной зависимости локальных
механических
напряжений от напряженности электрического поля можно написать:
Uo-V>-V4bE
т = Тоехр-^
Т Г ~ ^ '
^^)
где a,i=bqE, причем q есть коэффициент «перенапряженности», т.е. локальная
напряже1шость поля Б» = qE, и, следовательно, будем считать, что УД, = qV*",
а коэффициент Ь, имеющий размерность Кл/м^, - поляризационный заряд на
единицу площади. Как и в случае механического нагружения, для которого
V^=nV°,
для электрического
разрушения эффективный и
истинный
активационные объемы связаны соотношением УД = qV^. Тогда из (8) для
электрического разрушения при действии механических напряжений можно
получить: Igt = IgAEM - B E M E , где
А _ , = т. ехр—
ш
В
<. У
(9)
и^
=t_ = X. е х р — ^ ,
^j
"
*^ кТ
- зависящая от
В ^ = -^^""
кТ
о эффективная
(9)
^'
энергия
активации
электрического разрушения. Таким образом, в полулогарифмических
координатах IgAEM линейно зависит от о, а по величине наклона этой прямой
можно определить V^, причем способом, не связанным с механическим
разрушением'.
Аналогично для механического разрушения в электрическом поле
разной величины можно написать: Igi = 1§АМЕ - ВМЕ<Т, где
' Индексы Е М соотвгГствуют электрическому разрушеншо в присутствии постоянной механической
нафузки, а M E - механическому разрушению при одновременном действии постоянного электрического
поля
16
AME^'foexp
Up-V^bE
кТ
U!
= т„ехр" ^ кТ ■
V"
B»xp =■
'"'^
(10)
кТ
В разделе 5.3 приведены экспериментальные результаты зависимости
долговечности сегнетокерамики при ступенчатом механическом Hai-ружении
образцов, находящихся в постоянном внешнем электрическом поле.
Резульгаты
опытов
указывают
на
кинетический
характер
механического разрушения в присутствии электрического поля, которое
изменялось в опытах от О до б МВ/м. По результатам испытаний были
рассчитаны А М Е И ВМЕ- Последний оказался не зависящим от величины
элекфического поля и в первом приближении его можно считагь
постоянным, а зависимости IgAnE и ст от напряженности элекфического
поля повторяют друг друга рис.8. Уменьшение а с ростом Е по закону,
близкому к лине&юму с коэффициентом 6,4 Н/В-м, наблюдается только при
Е > 3 МВ/м. При меньших Е разрушающие напряжения сначала слепса
возрастают, а затем возвращаются к зттачениям, близким к разрушающим
напряжениям без электрического поля.
Энергия активации разрушения при Е < 3 МВ/м примерно постоянна и
равна 2,3 эВ, а при Е > 3 МВ/м убывает с ростом папряже}шости
i
IB
Е, МВ/м
"V.
Е, МВ/м
Рис. 8. Зависимости параметра АМЕ (а) и средней прочности (б)
от напряженности электрического поля.
электрического
поля. Среднее
значение В М Е =
определить эффективный активационный объем V,*^
U3 М П а '
позволяет
12-10'^' м"', что близко
к полученному нами при разрушении без электрического поля. Сравнение
данных, приведенных в настоящей главе и в предыдущих главах, позволяет
сделать вывод об одинаковом гфоявлении временных эффетстов при
разрушении в электрическом, механическом полях и при их совместном
действии. Это подтверждает высказанное выше предположение о влиянии на
эти процессы одних и тех же дефектов структуры.
17
в разделе 5.4. приведены результаты измерения долговечности при
различных значениях механических напряжений и ступенчатом возрастании
напряженности электрического поля для вариантов E t t p H E t i P .
В таблице 1 приведены п^аметры уравнения Igx = IgAbM - B E M E при
а = const, полученные при испытании на пробой изогнутых до разных
значений напряжений с пластин поляризованной поликристаллической
сегнетокерамики ЦГС-19.
Таблица 1.
Характеристики кинетики электрического разрушения поляризованной П С К
при приложении механических напряжений о разной величины. Направления
векторов напряженности поля и поляризации совпадают ( Е Т Т Р ) и
противоположны ( E t j P )
Е,Р
В Е М , 10-*КЛЛ1
АЕМ.С
с,МПа
Е,МВ/м
EttP
ЕПТ
0
10^«
6,95
2
10*
6,57
б
10^*
6,78
10
10^^
6,53
14
lO^''
6,59
17
10^'
6,55
2
6
ю^''
■
Iff'"
6,06
5,47
5.65
5,83
5,35
5,25
4,46
4,17
6.65
6.82
Как видно из таблицы 1, величина В Е М ДЛЯ Е Т Т Р , действительно,
остается постоянной при различных значениях а и совпадает с величиной B L
для электрического разрушения без механической нагрузки.
Для варианта ( E t t P )
в работе рассчитаны
УД,= 9,5-10"^' м^ и
УДЬ=6,3-10'^Кл-м. Из опытов по механическому разрушению среднее
значение V^= 7-10'^' м', что близко к полученному в опытах с элек-фическим
разрушением под нагрузкой. Отношение V^/V^b, равное 0,15 В-м/Н. Можно
также сравнить V^ с величиной V^ =11-10"" м \ полученной в главе 3 при
механических
испытаниях
этой
же
керамики.
Сравнение
дает
удовлетворительное согласие, что подтверждает предположение о том, что и
в этом случае за счет электромеханической связи, существующей в
сегкетоэлектрической керамике, идет механическое разрушение в дефектных
местах, которое затем приводит к пробою образца.
В
разделе
5.5
приводятся
экспериментальные
зависимости
электрической прочности от скорости возрастания внешнего электрического
поля для поликристаллической сегнетокерамики, находящейся под
механической нагрузкой.
Получена
следующая формула для
скоростной
зависимости
напряженности пробоя:
18
V
1
E,=r^ln(l +A™B^E)
(11)
°ш
при
условии
постоянства
коэффициентов
перенапряжений
механических (п) и электрических (q), электрическая прочность с
увеличением скорости нагружения Ё должна возрастать Нами были
экспериментально получены зависимости электрической прочности от
скорости нагружения образца. Как видно, на практике наблюдается либо
падение, либо неизменность электрической прочности, а в случае наличия
внешних механических напряжений даже рост в каком-то интервале
скоростей (рис.9). Такие сложные зависимости можно понять, если считать,
что коэффициенты концентрации механических (п) и электрических (q)
напряжений изменяются в процессе выдержки образца под нагрузкой. При
релаксации механических напряжений, приводящей к уменьшению п, вместо
а
V
В ЕМ в (11) появляется В Е М
» что изменяет скоростную зависимость
a t „ кТ
прочности. То же можно сказать и о зависимости электрической прочности
от скорости нарастания поля.
3
4
5
6
7
1дЁ,в/м-с
Рис. 9. Зависимость пробивной напряжешюсти поля для сегнетопьезокерамики ЦТС-19 от
скорости подъема напряженности поля. 1 - поле вдоль поляричации; 2 - поле против
поляризации, при СР=2МПа.
В разделе 5.6. исследуется связь между прочностью и напряжением
пробоя п е к при постоянной величине механического или электрического
поля и ступенчатом увеличении поля другой природы..
В разделе 5.6.1 исследуется зависимость механической прочности ПСК
от напряженности внешнего электрического поля. По аналогии с (11) для
заданной долговечности т, которая определяет стандартные условия
определения прочности, можно написать следующую зависимость
прочности от Е:
o =J_(lgAM,-lgx),
Оис
19
(12)
где АмЕ и ВмЕ определяются уравнениями (4). Прямыми опытами
подтверждена связь разрушения в электрическом и механическом полях,
представленная уравнением (12). Образцы, находяи1иеся в электрическом
поле разной напряженности, доводились до мехашгаеского разрушения, т.е.
определялась механическая прочность в электрическом поле. Основной
результат, который следует из рис.10, - это существование влияния
электрического воздействия на механическую прочность. Можно выделить
три области, в которых влияние электрического поля на прочность различно:
I область: Е <Е^ - прочность Ор выше значения оо, полученного без внешнего
электрического поля. В случае Е t t Р;,: Екр(ТТ)=0,ЗЕо, Е(г=6,5МВ/м, если же
Е t i Р „ : F ^ f |>=0,6Ео, Е(г=6,ЗМВ/м.
П-область: Е^<Е<К' - Ор ст'ановится ниже Оо при приложении внспшего
электрического поля.
Ш область: Е'<Е - большую часть образцов не удается разрушить
механической нагрузкой, поскольку из-за разброса напряжений пробоя они
разрушается уже при приложении электрического поля ( Е близко к Ео среднему значению электрической прочное ги в отсутствии внешней
механической нагрузки). Область в;шяния электрического поля в сторону
упрочнения образцов при Е t ^ Р„ шире, чем при
EttP„.
Рис. 10. Зависимость механической прочпости от напряженности электрического поля.
EttP(a)HEt>l-P(6).
В разделе 5.6.2 показана зависимость напряженности электрического
поля пробоя от величины механической нагрузки (рис. I I ) . № (рис. 11)
следует, что наклон прямой Е(с),которую можно провести по точкам с
большим а, равен отношению ВМЕ^ВЕМ- Упрочнение при малых а может быть
объяснено переменным отношением Вм^/Вш Как и для зависимости а(Е),
для Е(а) можно рассмотреть три области влияния механических напряжений
на электрическое разрушение:
I область: ст <г а.
Е„р выше значения Ео, полученного без внепшей
механической нагрузки.
20
П
область:
с^<сг<ст'
- Епр при приложении механической нагрузки
становится ниже Eg.
Ш область: а'<а - большая часть образцов разрушается уже при
механической нафузке (о близко к оо где Оо - среднее значение
механической прочности партии образцов без внешнего электрического
поля).
Влияние направления предварительной поляризации на напряжение
пробоя в отсутствие механического воздействия практически незамепю.
Однако в средней части диаграммы Е-о (рис.11а,б) можно видеть, что точки,
соответствующие случаю Е|4Р, расположены дальше от начала координат,
чем в случае E f t P Итак, установлена прямыми опытами связь разрушения в
электрическом и механическом полях при изгибе.
1
7-
6-
1 ^ ^,}
S Ь^ я
ш 3J
2 1 0
—
—
1
5
—
-
1
10
"
■~'-
1
15
1
20
л^
25
.»
О
а, МПа
5
10
15
о, мпа
РисИ
Электрический пробой механически нагруженных образцов. E t t P (а) я Е Т 4 Р
(б).
В разделе 5.7 влияние величины поляризации и ее направления
относительно напряженности внешнего электрического поля на разрушыше
пек
в присутствии механического поля объясняется изменениями
V^b
V°
коэффициентов Вр^ = ^
и В^^ =-^^, которые зависят от поляризации
кТ
кТ
(рис. 10 и П )
В разделе 5.8 построена обобщенная диаграмма связи разрушающих
механических напряжений и пробивной напряженности электрического поля,
полученная совмещением графиков рис. 10а и 11а для Е Т Т Р И 106 И 116 для
E t i P . Возможность описания обоих случаев разрушения с помощью единой
кривой свидетельствует об обпщости процессов разрушения в электрическом
поле и при действии механической нагрузки. В пользу представлений о
кинетическом характере процесса говорит форма этой кривой. Как
отмечается в 5.2, для критического разру1пения по Гриффитсу характерна
кривая в виде четверти эллипса (или окружности, если прочность
21
нормировать на значения, полученные при действии только одного
электрического поля или механической нагрузки). Кривые ст-Е не похожи
на окружность. Кроме того, факт упрочнения в малых полях другой природы
невозможно объяснить ни с позиций Гриффитса, ни формулой (1) с
постоянными коэффициентами.
В главе 6 рассматриваются статистические аспекты хрупкого
разрушения материалов в механическом и электрическом полях. Испытания
проводились как при постоянной скорости нагружения, так и при
ступенчатом нагружении образцов. При постоянной скорости нафужения
связь между
разрушающими
напряжениями
ар и
эффективным
активационным объемом разрушения Уэф(о) определяется выражением а =
K T W ; ^ In (1+ C V ^ ) , C=const при заданных скорости нагружения и
температуры испытания. Поэтому различие как средних значений
прочности различньк партий сегнетоэлектрических керамик, так и внутри
одной партии можно связывать с изменением величины \^, или локального
коэффициента перенапряжений.
При анализе распределений прочности использовалась концепция
наислабейшего звена, согласно которой функция распределения прочности
F ( 0 ) может быть представлена в следующем виде:
Р(а)=1-ехр(-(о/ооГ),
(13)
где а - значение прочности конкретного образца, а m и Оо - константы
распределения для данного материала.
В разделе 6.1.1 показано, что распределение механической прочности
образцов нельзя описать функцией распределения
прочности Вейбулла с постоянными значениями
Оо и m даже для одной партии образцов. Это
связано с наличием двух фупп дефектов, которые
ответственны за разрушение более прочных и
менее прочных образцов. На рис. 12 приведено
распределение прочности для сегнетокерамики
ЦТС-19, и можно отметить, что для всех видов
• iL*0
партий сегнетокерамики ЦТС-19 есть интервалы
прочностей,
для
которых
независимо
oi
обработки
(срез,
шлифовка,
металлизация,
.•/8
поляризация) дисперсии прочности остаются
* АО
• АО
постоянными для каждого участка прямой с
• 4С
•iO
изломом. Последнее означает, что перечисленные
операции
дают либо какой-то постоянный фон
25
3
S5
(уровень) остаточных напряжений, которые,
Ha.Mrte)
складываясь с неизменяющимися локальными
Рис. 12. Распределение
напряжениями,
приводят
к
параллельному
механической прочности
смещению распределения прочности, либо эти
сететокерамики ЦТСоперации создают дальнодействующие поля
]9 в координатах
напряжений,
область
изменения
которых
Вейбулла: 1 поляризованные; 2 значительно превышает размер 1юлей напряжений
I
металлизированные; 3 шлифованные образцы.
22
тех дефектов, около которых происходит разрушение.
В разделе 6.1.2 исследуется влияние температуры на распределение
прочности. Определено экспериментально, что излом присутствует при всех
температурах испытания, но если в С Э фазе его положение не изменяется, то
в П Э фазе он находится в дрз^ом положении при отсчете по оси Y , что может
означать появление новых дефектов, а изменение наклона участка ломаной
говорит об изменении разброса прочности, вызванным появлением новых
дефектов.
В разделе 6.1.3 рассматривается разрушение П С К с вожженными
серебряными электродами и без них на воздухе и в растворе NaCl. Показано,
что распределения несколько отличаются. Предполагается, что это связано с
агрессивным
действием
электролита
на
имеющую
избыточный
электрический заряд поверхность пьезокерамики и с воздействием раствора
NaCl на дефекты материала электродов, подобным эффекту Иоффе.
В разделе 6.2 анализируется разрушение П С К в электрическом поле.
Использовалась формула, аналогичная (13) с заменой а на Б. Определялись
параметры распределения электрической прочности керамик ЦТС-19, ЦТС22, ЦТС-24. В итоге можно отметить, что распределение напряженности
пробоя образцов сегнетокерамик также нельзя описать функцией
распределения прочности Вейбулла с постоянными значениями Ео и m даже
Ln(-Ui(1.F(E, МВ/и)))
2,
1Я
од
1"
§ -ЗА
с
•2'
-ЗА
-<л
■6)0
ОВ
1,4
1,8
О*
Ifl
15
1п(Е),МВ(м
2D
26
гл
Щ Е , МВ/н)
Рис. 13. Распределение
электрической прочности
сегнетокерамякв: 1 - ЦТС-19; 2 ЦТС-22;3-ЦТС-24.
Рис. 14. Распределение электрической
прочности (EffP) сегнетокерамикн ЦТС-19
а, МПа: 1(1), 2(3), 6(2).
для одной партии образцов. Но можно отметить, что для всех видов
сегнетокерамик ЦТС-19, ЦТС-22, ЦТС-24 есть участки, где дисперсии
напряженности пробоя остаются постоянными для каждой партии (рис. 13).
23
в
разделе 6,3 показано, что при одновременном действии
механического и электрического полей распределение механической
прочности
подобно
описанным
выше.
Сравнение
распределений
электрической прочности в М П различной величины показывает совпадетгае
изломов на распределениях Вейбулла (рис.14).
В случае, когда Е | | Р (рис.14) положение излома в расхфеделении Е„р
при а = const от величины а не меняется. Параллельный сдвиг участков
прямых ломаной при разной величине а подтверждает высказанное выше
предположение о том, что разрушение происходит на одних и тех же дефектах
при любой дополнительной механической нагрузке.
В случае, когда E f i P , распределение Епр при о = const не имеет излома
но наблюдается параллельный сдвиг прямых при изменении о.
Интересно отметить, что электрическое поле, большее некоторого
критического значения, не только снижает прочность образцов, но и устраняет
особенность распределения, связанную с низкопрочными образцами, в
результате чего излом распределения исчезает.
В
разделе 6.4 сравниваются распределения электрической и
механической прочностей неполяризованных образцов (рис. 15). Поскольку
электрическая и механическая прочность имеют разную размерность, то
1л(Е,»8/и) _„
сравнивать их распределения, очевидно,
можно лишь в том случае, если они
обладают
какой-либо
особенностью.
Именно
совпадение
изломов
на
распределениях по Е и а и примерно
одинаковое соотношение наклонов прямых
до и после излома свидетельствует о том,
что, во-первых, между электрической и
механической
прочностями
существует
связь и, во-вторых, дефекты, которые
определяют пробой сегнетоэлектрика, и те,
что
ответственны
за разрушение
от
механической нафузки, одни и те же.
Описанные опыты являются косвенным
свидетельством связи электрической и
механической прочностей.
В разделе 6.5 приводятся данные о
микроструктуре образцов сегнетокерамики.
Перед
испытаниями
контролировался
Рис. 15. Распределение
средний размер зерна в партии образцов,
механической (1)и
электрической про<гаости (2) пористость.
При
исследовании
сегнетокерамики ЦТС-22 в
микроструктуры образцов (распределений
координатах Вейбулла.
зерен и пор по размерам) с помощью
оптического микроскопа обнаружено, что
распределение пор по размерам подобно, а
распределение зерен по размерам отличается от распределения прочности, что
24
связано с различной ролью этих характеристик струюгуры в статистике
разрушения.
В главе 7 приводятся результаты измерения упругой и неупругой
деформации образцов в механическом и электрическом полях при хрупком
разрушении.
В разделе 7.1 анализируются литературные данные об упругой и
неупругой деформации материалов в механическом и электрическом полях.
Параметры
деформации измерялись
несколькими
методами.
При
механическом нафужении наблюдается неупругая макроскопическая
деформация П С К (затухающая ползучесть). Практически нет разницы в
характере изменения прогиба неполяризованной и поляризованной
сегнетокерамики ЦТС-19 при постоянной нагрузке. Если механическая
нагрузка постоянная, а электрическое поле на образце увеличивается, то в
момент включения поля прогиб увеличивается скачком, если образец
поляризован. Ползучесть неполяризованного и поляризоватюго образцов
остается одинаковой, если внешнее поле направлено вдоль поляризации, и
заметно больше деформация поляризованного образца, если внешнее поле
направлено против поляризации.
В настоящей работе параметры деформации измерялись несколькими
методами. Во-первых, с помощью индикатора перемещений измерялся
£, с'*
прогиб пластин с точностью ±1 мкм, что при
jj* I
величине прогаба 200 мкм давало точность не
хуже
0,5%.
Во-вторых,
мы
изучали
напряженно-деформированное состояние в
монокристаллах
с
помощью
комбинационного рассеяния ( К Р ) в условиях
осесимметричного изгиба (Приложение 2) и
рентгеноструктурного анализа (раздел 2.1.1).
Раздел
7.2
посвящен
описанию
исследований неупругой деформации
в
механическом и электрическом полях. Для
получения количественных закономерностей
ползучести мы исследовали поведение П С К в
Ц
условиях сжатия с помощью лазерного
»
40
Я Ш
№ IB
а,МПа
интерферометра.
В разделе 7.2.1 изучалась зависимость
скорости ползучести керамики ЦТС-19 от
Рис. 16. Зависимость скорости
илжггаческой деформации от механических нагфяжений. Показано, что
неоднородность неупругой деформации на
напряжения для
сегнетокерамик в режиме
начальной ее стадии (при напряжениях,
ползучести. 1 - ЦГС-19,2 меньших
макроскопического
предела
ЦТС-24,3-ЦТС-22.
текучести) может быть выявлена на кривой
деформирования, имеет свои характеристики
и объясняется распределением источников движущихся доменных стенок по
напряжениям срабатывания и их взаимодействием с дислокациями.
25
в разделе 7.2.2 приведены результаты, показывающие влияние
модифицирующих добавок на скорость ползучести сегнетокерамик системы
ЦТС. Модификация различными добавками сегнетокерамик системы ЦТС
(составы 19, 24, 22) приводит к различной степени закрепленности по длине
доменных стенок, создает сетку дефектов с разными периодами, о чем
свидетельствуют
различные величины эффективных
активационных
объемов, и к изменению эффективной скорости движения доменных стенок,
о чем говорят разные эффективные энергии активации ползучести. Это в
итоге приводит к различным скоростям ползучести исследованных
сегнетокерамик.
Экспериментальные
зависимости
скорости
микропластической
деформации от напряжения в режиме ступенчатого нагруже1гая для UJC-19,
ЦТС-24, ЦТС-22
приведены
на
рис.16. Материалы
отличались
сегнетожесткостью,
т.е.
величиной
напряжений,
приводящих
к
переориентации доменов.
Эксперименты показали, что при малых значениях нагрузки
выполняется, так же как и для монокристаллов, зависимость для скорости
(
. \
деформации ё = ксг -^- ехр
где k=const, Б„ - максимальная
X
реп )
деформация, Трел - время релаксации, о ' - напряжение в образце. При
нагрузках вьипе №=20МПа временные зависимости скорости деформации
аппроксимируются прямыми в координатах Igs(lgt), что предполагает
наличие в материале низкотемпературной (логарифмической) ползучести со
скоростью
8 = — ' — , где s, и v - константы данного материала.
1 + vt
Логарифмическая ползучесть определяется движением дислокаций, и,
следовательно, стопоры для движения доменных стенок становятся
неэффективными. С целью определения механизмов деформации материалов
определялись активационные характеристики кинетического процесса
деформации методом «скачка» напряжений и температуры. Энергия
активаций равна 0,78 эВ, что дотя ЦТС можно связать с взаимодействием
доменных стенок с дислокациями. Эффективный активационный объем
зависит от деформации и изменяется в пределах от 8,5 нм' при деформации
£=0,02% до 4,4 нм^ при 6=0,36%.
Таким образом,
показано, что неоднородность деформации па
начальной ее стадии (при напряжениях, меньших макроскопического предела
текучести) может быть выявлена на кривой деформирования. Она имеет свои
характеристики и объясняется распределением источников движущихся
доменнь1х стенок по напряжениям срабатьгеания и их взаимодействием с
дислокациями.
Следовательно, в сегнетокерамиках существует область нафузок, в
которой неупругую деформацию можно объяснить движегтем доменных
границ.
26
в Приложениях 1 и 2 приведены вывод форвлул для расчета
напряжений
в
пластинах
монокристаллического
кремния
при
осесимметричном изгибе кольцевым пуансоном, вывод и экспериментальная
проверка метода определения напряжений в кремнии по сдвигу линий
комбинационного рассеяния.
В заключении перечислены основные выводы.
1. Экспериментально подтвержден кинетический характер хрупкого
разрушения материалов в механическом и электрическом полях, а также при
их одновременном действии. Получены систематические экспериментальные
данные и установлены основные закономерности кинетики механического
разрушения, в том числе в присутствии электрического поля. Определены
активационные характеристики разрушения: энергия активации Uo и
активационный объем \^. Обнаружено, что вероятность разрушения П С К в
заданном интервале времени (величина пропорциональная Уэф) не зависит от
напряженности электрического поля. Uo при Е<ЗМВ/м примерно постоянна и
равна 2,3 эВ, а при Е>ЗМВ/м убывает с ростом напряженности
электрического поля. Впервые установлены закономерности кинетики
элекфического разрушения П С К , в том числе в присутствии механического
поля. Сравнение V-^, полученных при электрическом и механическом
нафужении, дает основание предположить, что при электрическом
нагружении П С К за счет электромеханической связи, существующей в П С К ,
иДет механическое разрушение в дефектных местах, которое затем приводит
к пробою образца.
2. Получены скоростные зависимости механической и электрической
прочности гетерогенных материалов при разных температурах. С
использованием релаксационной модели разрушения рассчитаны Уэф при
разных температурах и скоростях нагружения. Отмечаегся рост У^ф при
увеличении скорости нагружения, а также его уменьшение с ростом
температуры в сегнетофазе и в парафазе.
3. Доказано экспериментально, что существует сложная связь
разрушения сегнетокерамик в механическом и электрическом полях. При
малых электрических (механических) нагрузках наблюдается увеличение
механической (электрической) прочности. При больших электрических юш
механических нагрузках наблюдается снижение прочности в механическом
или электрическом поле. Эффект упрочнения в малых полях (электрической
и механической природы) объясняется увеличением ло1^альной пластичности
материала, приводящей к релаксации высоких локальных напряжений.
Разупрочнение в сильных полях можно объяснить возниюювением
дополнительных локальных напряжений в дефектном месте за счет
обратного пьезоэффекта и замедлением релаксации перенапряжений в месте
разрушения из-за уменьшения числа доменных фанип.
27
4. Сравнение функций распределения прочностей в механическом и
электрическом полях позволило сделать вывод о том, что электрическое и
механическое разрушение определяется одними и теми же дефектами
структуры. Показано влияние поляризации на прочность и вид
распределения прочности.
5. Обнаружено, что при сегаетоэлекгрическом фазовом переходе
происходит уменьшение энергии активации разрушения сегнетокерамики и
скачкообразное
изменение
эффективного
активационного
объема
разрушения.
6. Исследовано хрупкое разрушение при циклическом нагружении.
Впервые получено экспериментальное доказательство кинетического
характера разрушения монокристаллов Si при низких температурах.
7. Изучены закономерности изменения скорости ползучести И С К .
Продемонстрировано аномальное изменение скорости ползучести при
повышении механической нафузки, которое объясняется взаимодействием
доменных границ и дислокаций. Определена энергия активации ползучести,
которая близка к энергии активации взаимодействия доменной границы с
дислокациями.
8. Показана возможность измере1шя напряжений в Si рентгеновскими и
оптическими методами. Впервые показано изменение тензора напряжений в
Si при длительном действии постоянной нагрузки при комнатной
температуре. Такой эффект является доказательством прохождения
неупругой деформации в кремнии при низких температурах
и
подтверждается контролем дислокационной структуры методом травления.
Впервые показано изменение спектров К Р при плосконапряже1шом
состояьши, высокопрочных монокристаллов Si, которое было использовано
как для определения физических характеристик материала, так и для
измерения внешних нагрузок.
Список цитируемой в автореферате литературы
1. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа
прочности твердых тел. - М.: Наука, 1974. - 560 с.
2. Степанов В.А., Песчанская Н.Н., Шпейзман В.В. Прочностъ и
релаксационные явления в твердых телах. - Л., 1984. - 246 с.
3. Дашко Ю.П. Кинетика хрупкого разрушения сегяетоэлектриков при
воздействии механических напряжений: Автореф. дисс. канд. физ-.мат. наук.
-Ростов-на-Дону, 1988.-С. 17.
4.- Крамаров С О . Физические основы разрушения сегнетоэлектриков:
Автореф. дисс. докт. физ.-мат. наук. - И П М им. И.Н. Францевича А Н УССР.
Киев, 1988.-43 с.
5. Койков С.Н., Цикин А.И. Электрическое старение твердых диэлектриков. Л : Энергия, 1968. - 186 с.
28
6. Бондаренко Е.И., Тополов В.Ю., Турик А.В. Внутренние механические
напряжения и электрический пробой поликристаллического титаната бария //
Ж Т Ф . - 1992. - Т. 62. - № 12. - С. 155-158.
7. Dickinson J.T., Jensen L.C., Williams W.D. Fractoemission from lead zirconatetitanate // J . Am. Ceram. Soc. - 1985. - Vol. 68. - №5. - P. 235-240.
Основные результаты опубликованы в следующих работах.
Публика1ши в изданиях по пфечню В А К Р Ф
А 1 . Жога Л.В., Степанов В.А., Титовец Ю.Ф., Шпейзман В.В., Доброхотов
Г.А. Особенности разрушения высокопрочных монокристаллов кремния //
Изв. А Н СССР, Сер. физич. -1976. - Т. 40. - №7. - С. 1346-1350.
А2. Степанов В.А., Шпейзман В.В., Жога Л.В. Температурно-временная
зависимость прочности твердых тел в хрупком состоянии // Ф М М - 1976.
- 4 2 . - 5 . - С . 1068-1074.
A3. Новак И.И., Баптизманский В.В., Жога Л.В. Влияние плоского
напряжённого состояния на спектры комбинащюнного рассеяния кремния
// Оптика и спектроскопия. -1977. - 43. - 2. - С. 252-257.
А4. Жога Л.В., Степанов В.А., Шпейзман В.В, Зарождение дислокаций в
кремнии при низких температурах под действием высоких напряжений //
Ф Т Т . - 1977.-19.-вьш. 8.-С. 1521-1523.
А5. Жога Л.В., Титовец Ю.Ф., Шпейзман В.В. Рентгеновское исследование
низкотемпературной релаксации локальных напряжений // ФТТ. - 1978. 2 0 . - В . 8 . - С . 2522-2525.
А6. Шпейзман В.В., Жога Л.В., Виноградов О.П. Усталостное разрушение
монокристаллов цинка при низких температурах // Ф М М . - 1979. - 47. - В
.4. - С. 843-848.
А7. Степанов В.А., Шпейзман В.В., Жога Л.В. Кинетика хрупкого
разрушения твердых тел и возможность его прогнозирования для
• статического и циклического нагружения // Физ.-хим. механика
материалов. - 1979. - № 2. - С. 20-24.
А8. Якерсон Л.С., Титовец Ю.Ф., Жога Л.В. Усталостное разрушение
кремниевых пластин // Электронная техника. - 1979. - серия 8. - В. 3(73).
- С. 39-44.
А9. Жога Л.В., Козачук А.И., Степанов В.А., Титовец Ю.Ф., Шпейзман
В.В. Хрупкая прочность монокристаллов кремния и её связь с
долговечностью при статических и циклических нагрузках // ФТТ. - 1979.
- T . 2 1 . - B . i l . - С . 3310-3316.
А10. Жога Л.В., Шильников А.В., Булгаков А.Т., Шпейзман В.В.
Аномальная зависимость скорости ползучести с/э керамики ЦТС-19 от
механических напряжений // Изв. А Н СССР. - 1987. - сер. физ. - Т.51. № 2 . - С . 411-414.
A l l . Жога Л.Б., Дорогин В.И., Шпейзман В.В. Зависимость электрической
прочности сегнетокерамики ЦТС-19 от механических напряжений // Ф Т Г .
- 1987.-Т.29.-№11.-С. 3485-3486.
29
А12. Жога Л.В., Дорогин В.М., Шаталова Е.Г., Шпейзман В.В. Влияние
среды на времеш!ую зависимость и распределение прочности
пьезокерамики. // Деп. в В Н И И С , Госстрой СССР. - 1988. - В ы п . 3. - №
8032.-12 с.
А13. Жога Л.В., Шпейзман В.В.
Разрушение сегнетокерамики
в
. электрическом и механическом полях // Ф Т Т . - 1992. - Т. 34. - № 8. - С.
2578-2583.
А14. Пиунов Е.М., Попов П.В., Жога Л.В. Устройство для испытания на
прочность хрупких материалов. Патент на изобретение №2162216,
Москва, 2001 г.
А15. Жога Л.В., Шильников А.В., Шпейзман В.В. Кинетика разрушения
пьезокерамики
при
одновременном
действии
механических
и
электрических полей. // Изв. Р А Н сер. физ. - 2003. - № 8. - Т. 67. - С.
1207-1210.
Л16. Жога Л.В., Шилыгаков А.В., Шпейзман В.В., Булгаков А.Т. Скоростная
зависимость прочности поликристаллического сегнетоэлектрика ЦТС-22
// ФТТ. - 2003. - Т. 45. - В ы п . 9. - С.1637-1640.
А17. Жога Л.В., Шильников А.В., Шпейзман В.В. Влияние электрического
поля па долговечность поликристаллической сегнеюкерамики // Изв.
• Р А Н . Сер. физ. - 2004. - Т. 68. - №7. - С. 1032-1034.
А ! 8. Жога Л.В., Шильников А.В., Шпейзман В.В., Паикова Г.Г. Изменение
кинетических параметров разрушения сегнетоэластиков при фазовом
переходе // Изв. А Н . Сер. физ. - 2004. - Т. 68. - №7. - С. 966-968.
А19. Жога Л.В., Шильников А.В., Шпейзман В.В., Панкова Г.Г. Кинетика
разрушения пьезокерамики при действии электрического поля // Изв.
вузов. Физ. - 2004. - 47. - №2, - С. 54-56.
А20. Жога Л.В., Шильников А.В., Шпейзман В.В. Влияние электрического
поля на разрушение сегнетокерамики // ФТТ. - 2005. - Т. 47. - в. 4. - С.
628-632.
А21. Шпейзман В.В., Жога Л.В. Кинетика разрушения поликристаялической
сегнетокерамики в мехахшческом и электрическом полях // ФТТ. - 2005. Т. 4 7 . - В . 5.-С. 843-850.
А22. Жога Л.В., Шильнтсов А.В., Шпейзман В.В. Кинетика разрушения
поликристаллнческой сегнетокерамики в электрическом и механическом
полях // Изв. А Н Сер. физ. - 2005. - Т. 69. - Nil. - С. 981-983.
Статьи в изданиях, не входящих в перечень В А К Р Ф
А23. Жога Л.В., Степанов В.А., Шпейзман В.В. Хрупкое разрушегше
монокристаллов кремния // Физика и электроника твердого тела. - 1976. вып. 1.-С. 75-81.
А24. Жога Л.В. Исследование кинетики низкотемпературного хрупкого
разрушения: Автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук. - Л., Л П И , 1977. - С. 16.
А25. Жога Л.В., Солнцева Ю.И., Шпейзман В.В. Термоактивное зарождение
и движение дислокаций в кристаллах кремния при ьшзких температурах //
Физика диэлектриков и полупроводников. - 1978. - С. 154.
30
А26. Шпейзман В.В., Жога Л.В. Влияние релаксации локальных напряжений
на долговечность при циклическом нагружении // Физика и электроника
твёрдого тела. Удмурт. Госуниверситет им. 50-летия СССР. - 1977. - В. 2.
- С . 122.
А27. Шпейзман В.В., Степанов В.А., Жога Л.В. Хрупкое разрушение
твердых тел при статическом и циклическом нагружении // Проблемы
прочности и пластичности материалов. Л.:Наука, 1979. - С. 49-55.
А28. Жога Л.В., Шильников А.В., Саломахин В.Г. Температурно-временные
эффекты прочности пьезоэлектрических керамик // Физические явления в
' поликристаллических сегнетоэлеириках, 1981. - С . 71-74.
А29. Жога Л.В., Саломахин В.Г. Исследование кинетики хрупкого
разрушения диэлектриков // Физика диэлектриков и полупроводников.
Волгоград. -1981. - С. 44-48.
АЗО. Жога Л.В., Дорогин В.М., Булгаков А.Т., Шпейзман
В.В.
Распределение прочности сегнетоэлектрической керамики // Физика
диэлектриков и полупроводников. - 1986. - С. 196-203.
А 3 1 . Жога Л.В., Шильников А.В., Шпейзман В.В., Булгаков А.Т. Влияние
модифицирующих добавок на скорость ползучести сегаетокерамики
системы ЦТС при повторных нагружениях // Физика диэлектриков и
полупроводников. Волгоград, В П И , 1986. - С. 221-224.
А32. Жога Л.В., Чеботарёва Н.Е. Способ изготовления датчиков для
управления шагающей техникой // Сб. трудов конференции «Механика и
. управление движением шагающих машин». - 1995. - вып. 2.
АЗЗ. Жога Л.В., Попов П.В., Пиунов Е.М. Влияние изменений
коэффициента перенапряжений на долговечность с/э материалов при
низкотемпературном хрупком разрушении // Труды международной
научно- технической конференции «Фундаментальные
проблемы
пьезоэлектрического приборостроения». «Пьезотехника - 99». -1999. - Т.
2 . - С . 121-126.
А34. Zhoga L.V., Shilnikov A.V., Shpeizman V.V., Pankova G.G. Change of
kinetic parameters of destraction ferroelastics at phase transition //
«Ferroelastics». Abstracts. Voronezh, Russia, Sept. 15-18. - 2003. - P. 58.
A35. Жога Л-В., Шильников A.B., Шпейзман В.В. Релаксационные явления в
двухфазных материалах, обладающих электромеханическим эффектом //
Полиматериалы 2001. Международная научно-техническая конференция
«Межфазная релаксация в полиматериалах». - 26-30 ноября, 2001. - С.
■ 294-297.
А36. Жога Л.В., Шильников А.В., Шпейзман В.В. Кинетика разрушения
пьезокерамики // Труды международной конференции «Пьезотехника2002».-2002.-С. 18-26.
А37. Булгаков А.Т., Жога Л.В., Шильников А.В., Шпейзман В.В.
Распределение электрической прочности сегнетокерамической системы
ЦТС // Вестник ВолгГАСА, Сер. естественные науки. - 2002. - 2 (6). - С.
32-36.
31
А38. Жога Л.В., Шильников А.В., Шпейзман В.В., Панкова
Г.Г
Особенности кинетики хрупкого разрушения сегнетокерамики //
Материалы V I Международной конференции «Кристаллы: рост, свойства,
реальная структура, применение» г. Александров. - 2003. - С. 275-279.
А39. Жога Л.В., Шильников А.В., Шпейзман В.В. Влияние электрического
поля на долговечность поликристаллической сегнетокерамики //
Материалы международной конференции «Действие электромагнитных
полей на пластичность и прочность материалов» Воронеж. - 2003г. - С.
25-26.
А40. Жога Л.В., Шильников А.В., Шпейзман В.В., Панкова Г.Г.
Характеристики прочности сегнетокерамики и структуры на ее основе //
Материалы
международной
научно-практической
конференции
• «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения»
INTERMATIC-2003.-2003.-С. 92-95. •
А41. Панкова Г.Г., Жога Л.В., Шильников А . В . Изменения резонансной
частоты пьезоэлемента при одновременном действии электрических и
механических полей // Международный симпозиум «Порядок, беспорядок
и свойства оксидов» ODPO-2003. 8-11 сентября 2003 г. г. Сочи, Сборник
трудов.
А42. Панкова Г.Г., Жога Л.В., Шильников А.В., Шпейзман В.В.
Задержанное
разрушение
сегнетокерамики
в
электрическом
и
механическом полях // Материалы международной научно-практической
конференции INTERMATIC-2003. - С. 11-15.
А43. Панкова Г.Г., Жога Л.В., Шильников А.В., Шпейзман В.В. Измерение
кинетических параметров разрушения сегнетокерамики в области
фазового перехода // Материалы международной научно-технической
конференции
«Молодые
ученые
науке,
технологиям
и
профессиональному образованию». - 2003 г. - С. 169-172.
А44. Панкова Г Г . , Жога Л.В., Шильников А.В., Шпейзман В.В.
Неоднородность
неупругой
деформации
поликристаллического
сегнетоэлектрика ЦГС-19 на начальной стадии деформации // Вестник
Тамбовского государственного университета имени Г.Р. Державина,
Серия: Естественные и технические науки. 2003. - Т. 8. - Вьш. 4. - С. 535538.
А45. Жога Л.В., Шилышков А.В., Шпейзман В.В. Кинетическая модель
разрушения
сегнетоактивных
гетерогенных
материалов
при
одновременном действии внешних электрического и механического полей
// Материалы
Ш
Международного
семинара
«Компьютерное
моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и
. технических системах», Воронеж. - 2004г. - С. 4-7.
А46. Жога Л.В., Шпейзман В.В. Исследование влияния внешних
воздействий (электрических, механических, температурных) на форму
амплитудно-частотных характеристик и прочность сегнетокерамики //
Материалы X Международной конференции "Физика диэлектриков"
(ДИЭЛЕКТРИКИ-2004) Санкт-Петербург. - 2004. - С. 334-337.
32
А47. Жога Л.В., Шпейзман В.В. Расчет напряжений при изгибе пластинок
монокристаллов кремния // Вестник ВолгГ'АСУ сер. Естественные науки.
• - 2004. - вып. 3 (10). - С. 54-59.
А48. Жога Л.В., Шпейзман В.В., Шевяков П.В. Кинетика разрушения
сегнетоактивных гетерогенных материалов при одновременном действии
внешних механических и электрического полей // Материалы
Международного семинара (г. Воронеж, 5-6 октября 2004г.). - 2004. - С.
26-30.
РОС. нлционАЛЬ'; '
БИБЛИОТЕКА
33
*
ClIctcKypf
W ItB акт
•' I ' '
.ш^
'
М
Ж О Г А Лев Викторович
КИНЕТИ1СА Х Р У П К О Г О Р А З Р У Ш Е Н И Я М А Т Е Р И А Л О В В
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МЕХАНИЧЕСКИХ ПОЛЯХ
АВТОРЕФЕРАТ
на совскавие ученой степени доктора физико-математических наук
Подписано в печать 26.09.2005 г. Формат 60x84/16
Бумага офсетная. Усл. исч. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ Ш 4 5 Р
Волго1-радский государственный архитектурно-стротельный университет
400074, г. Волгоград, ул. Академическая, 1.
Сектор оперативной полиграфии
il8617
РЫБ Русский фонд
2006-4
19794
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
1 792 Кб
Теги
bd000100932
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа