close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

bd000101048

код для вставкиСкачать
Московский государственный университет
нм. М. В. Ломоносова
Государственный астрономический институт
им. П. К. Штернберга
На правах рукописи
УДК521.14Л7
Пасынок Сергей Леонидович
Теория нутации неупругой Земли
Специальность 01.03.01 - астрометрия и небесная механика
Автореферат диссертации на соискание
учёной степени
доктора физико-математических наук
Научный консультант:
доктор физ.-мат. наук
Жаров В.Б.
Москва - 2005
Работа выполнена на кафедре небесной механики, астрометрии и гравиметрии
физического факультета Московского государственного университета им.
М.В.Ломоносова.
Научный консультант:
доктор физико-математических наук,
заведующий яаб. гравиметрии Г А И Ш ,
Жаров Владимир Евгеньевич
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук,
Сцдоренков Николай Сергеевич
(Гидрометцентр Р Ф )
доктор физико-математических наук,
академик А Н Татарстана, профессор,
Валеев Султан Галимзянович,
(Ульяновский гос. технический университет).
доктор физико-математических наук, профессор
Галлиулин Ильяс-Абдельхакович,
(Московский гос. авиационный институт).
Ведущая организация:
Институт астрономии Р А Н
Защита состоится 17 ноября в 14 часов 00 минут на заседании Диссертационного
Совета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, шифр
Д053.05.51
Адрес: Москва, Университетский проспект, 13, конференц-зал.
С диссертацией
можно ознакомиться в библиотеке Государственного
астрономического института им. П.К. Штернберга М Г У (Москва, Университетский
проспект, 13)
Автореферат разослан 10 октября 2005 года. Отзывы на автореферат, заверенные
печатью Вашего учреждения просьба направлять по адресу диссертационного
совета.
Учёный секретарь
Диссертационного Совета
канд. физ.-мат. наук
С О . Алексеев
■JgggT
//^
^ЗЯ^
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Задачей настоящей работы являлось построение теории нутации
неупругой Земли, которая бы предсказывала значения наблюдаемых
нутационных углов с взвешенным среднеквадратическим отклонением
(ВСКО) 0.2-0.3 миллисекунды (мс) дуги и давала бы физически
непротиворечивые предсказания относительно параметров внутреннего
строения Земли. Нутационные углы входят в преобразование, описывающее
переход от ЗСК (земной системы координат) к Н С К (небесной системе
координат). Поэтому задача построения высокоточной теории нутации
является одной из важнейших задач современной астрометрии, геодезии и
геодинамики.
За последние годы были достигнуты значительные успехи в
построении теорий нутации нетвердотельной Земли: были построены
теории, которые обеспечивают согласие теоретических н}гтационных углов
с наблюдениями с В С К О 0.2-0.3 мс дуги. Одной из таких теорий является
теория ZP2003, одним из главных разработчиков которой был автор
представляемой диссертации. Название теории было образовано, согласно
сложившейся в теории нутации традиции, из первых букв фамилий
разработчиков на английском языке и года создания (Zharov and Pasynok,
2003). В этой теории учтены практически все эффекты, которые могут
оказывать влияние на нутацию: наличие атмосферы, твердого ядра,
вязкости жидкого ядра, наличие магнитных сил. Нелинейность уравнений
моментов также была принята во внимание.
Наша теория численно реализована в виде программы на языке
FORTRAN (аналогичной подпрограмме IAU2000A, соответствующей
теории МНВ2000 (Mathews, Herring and Buffet, 2СЮ0)). Она может бьпъ
легко подключена к любой современной программе обработки
высокоточных астрометрических наблюдений
и
использоваться для
предсказания значений наблюдаемых нутационных углов с В С К О 0.2 мс
дуги.
Одними из самых первых работ по теории нутации были работы
Леонарда Эйлера, который рассмотрел теорию нутации абсолютно твердой
Земли. Хотя теория абсолютно твердой Земли на сегодняшний день и
является довольно грубым приближением, не нужно забывать, что она
предсказывает значения нутационных углов с точностью лучше 1 % .
Поэтому на момент создания это было блестящее достижение. Однако,
когда спустя сто лет после работы Эйлера, было экспериментально
обнаружено Чандлерово движение полюса, то период этого движения
оказался равным 430 суткам, а не 305 как должно было бы быть по теории
3
Р О С Н А Ц И О Н А Л Ы ! \Я
Б И Б ЛПИОТБКА
ИОТЕКА.
СПетср^
Л9
is^m/l
i^rwrff ^ива-
» \*
К»
J
Ф
Эйлера, что свидетельствовало об отличии внутреннего строения Земли от
абсолютно твёрдого тела.
Дальнейшие работы были посвящены поиску модели Земли, которая
бы более правильно отражала внутреннюю структуру планеты. Модель
Земли Пуанк^)е с твердой мантией и однородным жидким ядром впервые
была исследована независимо Хофом и Слудским. Очень часто ссылаются
на наиболее изящную работу по этому вопросу - работу Пуанкаре, в
которой для Чандлерового периода получается значение около 270 суток. В
рамках модели упругой Земли для Чандперовой частоты получается период
около 434 суток. Это больше, чем необходимо для достижения согласия
теории и наблюдений, если учесть, что влияние океанов увеличивает его
еще приблизительно на 27 суток. Поэтому стало ясно, что наиболее
правильной моделью Земли должна быть модель с упругой мантией и
жидким ядфом. Соответствующая модель, которая впервые была
рассмотрена
М.С.
Молоденским, получила
название модели
Молоденского. Эта модель включает упругую мантию, неоднородное
жидкое ядро и, возможно, упругое внутреннее ядро. Простейшая и наиболее
изящная формулировка задачи Молоденского была дана Cacao, Окубо и
Саито (теория СОС) [1]. Метод, разработанный в СОС, лег в основу
построения всех дальнейших теорий нутации Земли.
Замепш, что модель Земли совершенствовалась одновременно с
получением геофизических данных о структуре Земли. В 1906г. было
обнаружено существование жидкого ядра Земли, а в 1936г. было открыто
твёрдое ядро Земли.
Также совершенствовалась и теория нутации абсолютно твердой
Земли. Хотя сама по себе теория нутации абсолютно твердой Земли и
является довольно грубым приближением, но её очень удобно использовать
в уравнениях нутационного движения вместо приливного потенциала.
Поэтому точное вычисление нутации абсолютно твердой Земли является
чрезвычайно важной составной частью теории нутации реальной Земли.
Первая высокоточная теория нутации абсолютно твёрдой Земли была
построена Киношитой [2] на основе метода Гамильтона с использованием
переменных Андуайе. Она сменила собой предыдущий стандарт - менее
точную теорию Вулларда, которая являлась официальной теорией M A C
более четверти века. Результаты Киношиты имеют точность около 0.1
миллисекунды дуги, что соответствует 3 мм в положении точки на
поверхности Земли.
Те(^>ия нутации МАС1980, основанная на методе СОС [1] и
созданная Варом, была 1финята в качестве стандарта Международного
Астрономического Союза (MAC) в 1980 году[3]. Эта теория использует
теорию нутации абсолютно твердой Земли Киношиты
[2] и
4
сейсмологаческую модель внутреннею строения Земли Гильберта и
Дзивонского 1066А [4]. Теория прецессии MAC 1976 была создана Лиске,
Фрикке и Морандо и опубликована в журнале «Astronomy & Astrophysics» в
1977 году, а также в I E R S Conventions (1996). Вместе эти теории составили
теорию прецессии/нутации M A C 1980.
С 1980 года начинаются наблюдения на радиоинтерферометрах со
сверхдлинной базой (РСДБ) в режиме службы. Использование этого метода
[юзволило совершить значительный скачок в точности наблюдений.
Сравнение наблюдений с теорией MAC 1980 гюказало, что расхождения
теории МАС1980 с РСДБ наблюдениями значительно превосходят
погрешность последних. Для объяснения этих расхождений теорию
MAC 1980 необходимо было пересмотреть и учесть отличие сжатия ядра
реальной Земли от гидростатического, влияние океанов на вращение Земли,
диссипацию в мантии и другие факторы.
Амплитуда обратной годовой нутации оказалась приблизительно на 2
мс дуги больше, чем предсказывалось MAC 1980, в то время как В С К О
равнялось 0.2 мс дуги. В работе [5] было показано, что это можно объяснить
отличием сжатия ядра Земли от его гидростатически равновесного
значения. Для этого необходимо увеличить разницу между экваториальным
и полярным радиусом ядра приблизительно на 500 метров. Согласно
работам Дифранье, этот результат хорошо согласуется с конвективными
моделями мантии. Таким образом,
отличие сжатия ядра от его
гидростатического значения впервые было получено из астрометрических
наблюдений.
Рассмотрение неупругих процессов в мантии и учет влияния океанов
проводилось в работах [6,7] и других. Учет влияния внутреннего ядра
рассматривался в [8]. Влияние атмосферы рассматривалось в работах [9,10]
и других. Влияние магнитного поля рассматривалось в работе [11].
Работа над теорией ZP2003 была начата в конце 1998 года.
Расхождения действовавшей тогда теории прецессии/нутации МАС1980 с
наблюдениями достигало уже почти 20 мс. Согласно резолюциям X X I I
Генеральной Ассамблеи M A C новая теория должна была быть разработана
в течение 1994-1999 гг. Для решения этого вопроса была создана рабочая
фуппа MAC по нутации «Теория нутации нетвердотельной Земли» во главе
с В.Дехан. Работа этой рабочей группы получила очень высокую оценку: в
2003 году группа получила премию Р.Декарта, учреждённую Европейским
Союзом. Ведущие мировые специалисты в области теории нутации
старались построить такую теорию нутации нетвердотельной Земли,
которая бы удовлетворяла наблюдениям с требуемой точностью (ВСКО 0.2
мс дуги). В частности, такая задача решалась и в лаборатории гравиметрии
Г А И Ш . Перед автором при разработке теории ZP20O3 стояла следующая
5
задача. Теория должна предсказывать наблюдаемые значения нутационных
углов с в е к о 0.2 мс дуги, а также давать непротиворечивые оценки
параметров внутреннего строения Земли. Теория ZP2003 удовлетворяет
этим требованиям.
Одновременно активная работа велась учеными других стран и с
2000 года стандартной теорией нутации, согласно резолюции В 1.6
Международного Астрономического Союза (MAC), является теория
МНВ2000. Она была самой точной из разработанных к тому моменту
теорий нутации. При этом в резолюции рекомендовано продолжать
дальнейшее теоретическое развитие нетвёрдотельных нутационных серий, а
также проводить регулярные РСДБ наблюдения для повышения точности
этих серий.
Первая версия нашей теории ZP2001 была готова к 2001г., однако
обеспечивала меньшую точность и еще не учитывала некоторые эффекты.
Как легко видеть из датировки, автор несколько позже включился в эту
работу, чем частично и объясняется такая задержка выхода окончательной
версии нашей теории ZP2003. Другой причиной задержки явилось то, что
некоторые проблемы, которые нужно было решить, окончательно стали
ясны только к 2002 году, когда в действительности и вышла полная
публикация по теории МАС2000. Теория МАС2000 (МНВ2000)
действительно обеспечивает лучшую аппроксимацию наблюдаемых
нутационных углов для периода наблюдений с 1980 по 2000 год, однако с
физической точки зрения в ней сушествуют серьёзные проблемы. Эти
проблемы носят общий характер и в первой версии нашей теории ZP2001
мы также столкнулись с ними.
Первой проблемой является то, что компоненты магнитного поля,
которые предсказывает теория, не дают джоулевой диссипации (как это
должно быть согласно закону сохранения энергии для любого возможного
электромагнитного поля). Математически это выражается в появлении
отрицательных мнимых частей у резонансных частот. Второй проблемой
является то, что атмосфера учитывалась в этой теории в виде неизменной
поправки. Это расширяет вариационную свободу теории при определении
параметров внутреннего строения Земли из наблюдений, однако физически
неприемлемо, так как в этом случае уравнение моментов для атмосферы не
выполняется, что ведет к нарушению закона сохранения момента. Поэтому
бьшо решено продолжать работу над нашей теорией, и в окончательной
версии нашей теории ZP2003 все эти проблемы решены.
Физические ограничения несколько сужают вариационную свободу
теории, и в результате наша теория дает среднеквадратичное отклонение от
наблюдений для периода с 1980 по 2000 год несколько большее, чем
МНВ20(Ю. Но разница между ними статистически не значима, а потому
6
может являться эффектом конечности выборки. В самом деле: РСДБ
наблюдения в режиме службы проводятся только с 1980 года, а точность
наблюдений начинает держаться на достаточно высоком уровне только с
1985 года. Продолжительность главного периода нутации составляет 18.6
лет. Определение же параметров внутреннего строения Земли по
наблюдаемым нутационным углам проводится в рамках именно этих
наблюдений. Поэтому пока рано говорить о том, что наша теория (или
другая достаточно точная теория) действительно уступает МНВ2000 по
точности: для этого нужно минимум три периода высокоточных
наблюдений (т.е. примерно 60 - летний ряд). Автор настоящей диссертации
надеется, что именно теория ZP2003 окажется лучшей и в
аппроксимационном смысле при накоплении достаточного количества
наблюдений.
Актуальность
проблемы и научная значимость. Без точного
знания
наблюдаемых
нутационных
углов
невозможен
выход
наблюдательной астрономии и геодезии на микросекундный уровень.
Поэтому последнее десятилетие велась активная работа по созданию теории
нутации, которая бы предсказывала значения наблюдаемых нутационных
углов с в е к о около 0.2 мсек. дуги. Настоящая работа представляет
российскую разработку в этой области - теорию ZP2003. Эта теория
находится на уровне лучших зарубежных аналогов - теорий GF99 (Getino
and Ferrandiz, 1999) и МАС2000. По ряду показателей она является более
предпочтительной, однако, окончательную оценку делать рано до
накопления достаточного количества РСДБ наблюдений. В диссертации
обсуждению этого вопроса посвящена целая глава. Численная реализация
теории ZP2003 оформлена в виде подпрограммы на языке FORTRAN.
Научная цель диссертационной работы заключается в построении
теории нутации, которая бы предсказывала наблюдаемые значения
нутационных углов с В С К О 0.2 мс дуги, а также давала непротиворечивые
предсказания относительно параметров внутреннего строения Земли. Так
как теория ZP2003 отличается от зарубежных аналогов по ряду показателей,
то требовалось построить как аналитическую формулировку теории
(написать формулы), так и численную, т.е. реализовать теорию в виде
набора нутационных амплитуд и оформить результат в виде подпрограммы
для вычисления значений нутационных углов на заданную юлианскую дату.
Также целью работы является проведение сравнения построенной теории с
другими современными теориями нутации.
Научная новизна заключается в следующих новых достижениях:
- атмосфера учтена как отдельная оболочка в теории нутации. В
результате впервые получена система шести уравнений моментов и
7
наклонов, решение которых и позволило построить новую теорию
нутацнии;
- выполнен учет влияния рельефа Земли на нутацию Земли;
- аналитически и численно произведен учет влияния вязкости
жидкого ядра на нутацию в случае её радиального распределения;
- впервые предложена идея и численно произведен учет конвекции в
жидком ядре Земли с помощью возбуждающих функций;
- предложен и численно реализован метод, позволяющий решить обе
проблемы теории МАС20(Ю, связанные с наличием отрицательных мнимых
частей у резонансных частот и учетом атмосферы в виде неизменной
поправки;
- впервые для неупругой Земли получены поправки к нутационным
амплитудам, обусловленные нелинейностью уравнений нутации;
- сформулированы и численно решены уравнения теории нутации
ZP2003, реализован алгоритм вычисления нутационных углов теории на
заданную юлианскую дату;
- решена задача о вращении быстровращающегося трёхосного
абсолютно твердого тела в поле потенциальных сил, путем сведения её к
задаче о вращении двухосного тела с изменённым сжатием;
- вычислены поправки к нутационным углам теории ZP2003 и к
нутационным углам трех других современных теорий нутации за последние
20 лет и проведен сравнительный анализ.
На защиту выносятся следующие положения:
1) новая теория нутации неупругой Земли ZP2003;
2) метод учета вязкости жидкого ядра для вязкости, зависящей от
радиальной координаты. Из условия соответствия
вычисленных
нутационных углов наблюлаемым получена верхняя граница значения
вязкости при таком распределении, которая составила 1.32-10* Па-с;
3) метод вычисления поправок к н)ггационным амплитудам,
обусловленных нелинейностью уравнений нутации, для неупругой Земли.
Для этого учета используется выражение для эффективного нелинейного
момента сил, полученное автором;
4) решение задачи о вращении быстровращающегося трёхосного
абсолютно твердого тела в поле потенциальных сил путем сведения её к
задаче о вращении двухосного тела с изменённым сжатием;
5) метод описания неприливной конвекции в жидком ядре,
основанный на использовании возбуждающих функций, аналогично тому,
как это делается для атмосферы;
6) метод учета отличия динамического сжатия и коэффициента
возбуждения атмосферы от их гидростатических значений. Коэффициент
8
нок'чждения атмосферы вычислялся с учетом реального рельефа Земли.
(ил'кмия динамичес1?ого сжатия и коэффициенiа возбуждения атмосферы
имли получены в виде временных рядов, из которых затем были выделены
срслние значения этих величин;
7) численный алгоритм для вычисления значений нутационных углов
но теории ZP2(X)3 на персональном компьютере. Его основу составляют
комш1ексные нутационные амплитуды, определенные путем численного
решения системы уравнений моментов теории ТР20ОЪ;
8) эмпирические поправки к нутационным углам нашей теории и к
нутационным углам трех других современных теорий нутации за последние
20 лет и сравнительный анализ этих теорий.
Научная и практическая значимость.
Более точное знание значений нутационных углов позволяет более
точно определить положение земной системы координат (ЗСК) по
о (ношению к небесной системе координат (НСК). Теория ZP2003 может
использоваться для предсказания значений наблюдаемых нутационных
углов с в е к о 0.2 мс дуги для нужд астрометрии, геодезии и геодинамики.
Ряд аналитических решений теории ZP2003 может быть использован при
построении других теорий нутации.
Структура и объём работы.
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения,
приложений и списка литературы, включающего 74 наименования. Полный
текст диссертации изложен на 187 страницах. В приложения вынесены все
громоздкие вычисления и доказательства, чтобы облегчить восприятие
текста диссертации.
Апробация работы.
Результаты, полученные в диссертации, докладывались на
международной конференции "Движение небесных тел, астрометрия и
астрономические системы отсчета" (Дрезден, 1999). на международной
конференции "Движение полюса: история и научные проблемы" (Сардиния,
1999), на всероссийской конференции с международным участием
"Астрометрия, геодинамика и небесная механика на пороге X X I века"
(Санкт-Петербург, 2000), на всероссийской конференции "Внутреннее ядро
Земли. Геофизическая информация о процессах в ядре" (Москва, 20СЮ), на
международной научной ассамблее МАС2001 «Задачи геодезии в новом
тысячелетии» (Будапешт, 2001), на международной конференции
"Астрометрия с земли и из космоса" (Бухарест, 2002), на пятых и седьмых
геофизических чтениях им. В.В. Федынского (Москва, 2003, 2005), на
9
международной конференции "Астрометрия, геодинамика и динамика
Солнечной системы: от миллисекунд дуги к микросекундам" (С. Петербург,
2003), на всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное
координатно-временное обеспечение» (СПетербург, 2005), на заседаниях
семинаров по гравиметрии в Г А И Ш , на Ломоносовских чтениях (Москва,
2001), на Сагитовских чтениях в ГАИШ(1999, 2001, 2003, 2004, 2005).
Подпрограмма, вычисляющая нутационные углы в рамках теории ZP2003,
была подсоединена к пакету обработки наблюдений ОССАМ5.0.
Результаты, полученные в данной работе, использованы в практической
работе И М В П В Г У П ВНИИФТРИ при обработке РСДБ наблюдений и
ГАИШ
МГУ
(проект
РАДИОАСТРОН
- наземно-космический
радиоинтерферометр).
Основные результаты работы опубликованы в рецензируемых
научных журналах, трудах всероссийских и международных конференций.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.
Во введении даётся краткое описание содержания работы,
обосновывается её актуальность.
Первая глава посвящена основным положениям теории ZP2003.
Показано, что некоторые другие рассматриваемые в диссертации теории
можно трактовать как частные случаи теории 7Р2(ЮЗ. Поэтому при
рассмотрении других теорий указывается, какими именно деталями они
отличаются от теории ZP2003, какие члены в системе уравнений и наклонов
нужно отбросить, чтобы перейти от теории ZP2003 к этим теориям. Под
системой уравнений моментов и наклонов понимается система уравнений
моментов, записанная в виде ряда по малым величинам, пропорциональным
безразмерной поправке к угловой скорости вращения мантии. Так как Земля
считается деформируемой, то под действием внешнего лунно-солнечного
приливного потенциала момент инерции твердого ядра, например,
изменяется. Эти вариации могут быть выражены через вектор наклона оси
твердого ядра по отношению к направлению средней угловой скорости
вращения мантии, вариации скорости вращения различных частей Земли и
упругие постоянные. Таким образом, в уравнениях моментов появляются
векторы наклона твердого ядра (а также атмосферы), что и даёт основание
их названию.
В первой главе приводится вывод системы уравнений моментов и
наклонов. Это сделано с целью корректного выделения нелинейных членов
в этих уравнениях. Показано, что некоторые другие рассматриваемые в
диссертации теории можно рассматривать как предельные случаи теории
ZP2003. Например, если устремить вязкие члены и члены, отвечающие за
неприливную конвекцию в ядре, а также атмосферные члены к нулю, то
10
матрица системы уравнений и наклонов ZP2003 перейдет в матрицу
системы уравнений моментов и наклонов теории МАС2000.
Чтобы не перегружать основной текст диссертации формулами, все
достаточно длинные выводы формул и доказательства помещены в
приложения. Так в приложении А1 получены разложения для левых частей
уравнений моментов и наклонов, а в приложении А2 - момент приливных
сил с точностью до квадратичных членов и т.д. В тексте самой первой главы
содержатся только итоговые формулы, необходимые для понимания
содержания диссертации.
Итогом первой главы является система уравнений моментов и
наклонов теории ZP2003, а также уравнение для нахождения нелинейной
поправки. Также в главе описана классическая процедура вычисления
нутационных амплитуд. Полученное таким образом решение является
только начальным приближением. К нему необходимо добавить поправки
за различные эффекты, которые были опущены при выводе уравнений
моментов и наклонов, а также нелинейную поправку.
Вторая
глава посвящена последовательному рассмотрению
поправок, которые нужно добавить к решению начального приближения,
чтобы учесть нелинейные члены, влияние океанов, неупругость мантии.
Описана процедура нахождения недостаточно точно известных параметров
внутреннего строения Земли и приведены постоянные, которые
использовались в теории ZP2003. Рассматриваются эффекты, связанные с
нелинейными членами (обусловленными как нелинейностью уравнений
моментов, так и отличием разложения потенциала от строго
гармонического). Сам вывод формул достаточно громоздок и проводится в
приложении А6, а в тексте главы 2 приведен и обсуждается только
финальный результат.
В третьей главе даётся обоснование теории ZP2003. В ней
обосновывается, почему
необходимо учитывать атмосферу уже в
уравнениях начального приближения и почему необходимо введение
неприливной конвекции.
В параграфе 3.4 вводится понятие классической процедуры
вычисления нутационных амплитуд. Показано, что можно использовать
классическую процедуру, если в качестве теории нутации абсолютно
твердой Земли взята одна из теорий, рекомендованных МАС2000.
В параграфе 3.5 рассматривается влияние динамического сжатия
атмосферы и возбуждающего коэффициента, зависящих от времени, на
нутацию Земли.
Также в этой главе рассматриваются некоторые вычислительные
вопросы, имеющие отношение не только конкретно к модели TFlQOi, но и к
любой ;фугой модели.
11
в самом тексю i лавы приводятся только итоговые результаты, а все
вспомогательные и промежуточные выкладки проведены в Приложениях
А7-А10.
В четвертой главе приводятся численные результаты.
В паршрафе 4.1 приводятся значения резонансных частот и
резонансных коэффициентов для теории ZP2003.
Затем теория ZP2003 сравнивается с РСДБ наблюдениями и с
другими теориями нутации. Для обработки использовались *.ngs файлы
РСДБ - наблюдений Всемирной службы РСДБ с 1980 по 2002 год. Для их
обработки использовался программный пакет ОССАМ5.0, который был
модифицирован. Была написана оболочка для этого пакета, позволяющая
автоматизировать обработку большого числа файлов за этот период. При
этом само вычислительное ядро пакета не модифицировалось, за
исключением того, что были подключены подпрограммы, вычисляющие
нутационные углы для теории ZP2003, а также для остальных теорий,
которые первоначально отсутствовали в пакете. Обработка наблюдений
проводилась для каждой из теорий по одному и тому же алгоритму. Все
опции пакета, за исключением подключаемой теории, конечно, были
одинаковы для каждой из теорий. Результаты сравнения представлены в
виде графиков и в виде таблиц.
^АС19вО
-40
-8 —
1960
1990
1995
П^
2000
2005
1984
1988
1992
1996
2000
2004
Рнс.1 Отклонения теорий МАС1980 и ZP2003 от РСДБ наблюдений для
углов .df (слева) и Л^(справа) в мс дуги.
На рис. 1 изображены отклонения теорий МАС1980 и ZP2003 от
РСДБ наблюдений для углов de (слева) и di/f (справа) в мс дуги. По
12
горизонтально!! оси чгложено время в годах ВСКО для теории ZP2003
составп 14 0.2 мс дуги, что и являлось одной из первоначальных целей
построения 1еории /Р2003.
800
,1
400 —
**.
||AUi20Q0
-400
-400
-800 —
-800 —
"т—I—I—I—I—I—I—I—I
1984
1988
1992
1998
2000
1984
1988
1992
1998
20ОО
1984
1988
1992
1998
2000
1984
1988
1992
1998
2000
800
400
-400
-800
Рис2. Отклонения теорий нутаций от РСДБ наблюдений в
микросекундах дуги для угла ^ с е р а я линия). Черная линия есть
скользящее среднее и связано со свободной нутацией ядра.
13
Далее проводится сравнение теории с другими современными
теориями нутации, которые были созданы за рубежом и также
предсказывают нутационные углы с очень высокой точностью: МАС2000
(МНВ2000, США), ОР99(гамильтонова теория, Испания), 2Р2003(Россия),
HJL200I (численное интегрирование, Китай). На Рис.2 изображено
отклонение этих теорий от РСДБ наблюдений. Однако, разница между ними
в действительности очень мала и статистически незначима. Поэтому на
современном этапе данных наблюдений не достаточно для того, чтобы
сделать даже только по точности однозначный выбор в пользу той или иной
теории.
Однако, как оказалось, разные теории предсказывают различные
значения поправки к скорости прецессии. Причем ошибки значений этих
поправок в рамках одной теории в десятки раз меньше, чем разница между
этими величинами для разных теорий. Поэтому с накоплением
наблюдательных данных лучшая теория может быть определена
однозначно. Конечно, автор настоящей работы надеется, что этой теорией
будет ZP2003.
На Рис.3 показано как нарастают отклонения теорий нутации 2Р2(ЮЗ,
GF99, Н1Ь2(Ю1 от МАС2(ХЮ с течением времени. Оно обусловлено
различными значениями поправок к скорости прецессии.
В заключении перечислены основные результаты работы:
1) Построена теория нутации ZP2003, которая предсказывает
значения наблюдаемых нутационных углов с необходимой точностью (0.2
мсек. ВСКО) и дает непротиворечивые предсказания для определяемых в её
рамках параметров внутреннего строения Земли.
2) Предложен и реализован численно метод, позволяющий решить
обе проблемы МАС2000 - как наличие отрицательных мнимых частей у
резонансных частот, так и учет атмосферы в виде неизменной поправки.
3) Путем решения нелинейных уравнений нутации показано, что
классическую процедуру вычисления нутационных амплитуд можно
использовать без изменения, если в качестве теории нутации абсолютно
твердой Земли взята одна из теорий, рекомендованных МАС20СЮ.
4) Аналитически и численно произведен учет влияния вязкости на
нутацию в случае её радиального распределения, согласно результатам В.В.
Бражкина. Определены ограничения на значения вязкости, накладываемые
требованиям соответствия значений нутационных углов наблюдениям.
5) Показано, что при учете влияния атмосферы на нутацию Земли
достаточно брать средние по времени значения сжатия атмосферы и
возбуждающего коэффициента.
14
-2 —
—1
1880
I
\
1920
.
^
Г—]
1960
2000
I
I
2040
^
I
2080
^
I
2120
Р и с З Отклонения теорий нутаций от теории МАС2000 в мс дуги
для угла ^ .
6) Показано, что задачу о вращении быстровращающегося
трёхосного абсолютно твердого тела в поле потенциальных сил можно
свести задаче о вращении двухосного тела с изменённым сжатием, что
значительно упрощает уравнения этой задачи.
7) Написана подпрограмма для вычисления нутационных углов по
теории 23^2003 на заданную юлианскую дату и подю1ючена к
модифицированному автором пакету OCCAMS.0.
8) Проведено сравнение теории ZP2003 с другими современными
теориями нутациями.
15
По результатам диссертационного исследования опуб.ткои.шы
следующие работы:
1) Жаров В.Е., Пасынок С.Л., Теория нутации неупругой Земли //
Астрономический журнал,2001, том 78, №11, стр.1034-1048.
2) Пасынок С.Л., Об учёте трёхосности в теории нутации абсолю пю
твёрдой Земли, Вестник М Г У ; Серия 3, Физика.Астрономия,2003, стр. 6365.
3) Пасынок С.Л., Учет влияния неприливной конвекции в жидком ядре
Земли на нутацию Земли, Вестник М Г У ; Серия 3, Физика.Астрономия,
2004, №5, стр. 61.
4) Пасынок С.Л., Учет смешанных членов в приливном потенциале в
теориях нутации неупругой Земли, Вестник СГТУ, Серия "Физикотехнические науки". Выпуск 26,2004, стр. 192-193.
5) Кауфман М. Б., Пасынок С. Л. Развитие методов и средств
российской службы определения параметров вращения Земли //
Измерительная техника. - 2005. - N 1. - С. 24-27.
6) Жаров
В.Е.,
Пасынок
С.Л., Сравнение
современных
нетвердотельных теорий нутации Земли с РСДБ наблюдениями, Геофизика
X X I столетия: 2003-2004 годы. Сборник трудов Пятых и Шестых
геофизических чтений им. В.В. Федынского, Москва, 2005, стр. 300-306.
7) Пасынок С.Л., Амплитуды нутации жидкого и твердого ядра
согласно теории нутации МАС2000, Геофизика X X I столетия: 2003-2004
годы. Сборник трудов Пятых и Шестых геофизических чтений им. В.В.
Федынского, Москва, 2005, стр. 376-380.
8) Пасынок С.Л., Жаров В.Е., Новая теория нутации, материалы
конференции "Астрометрия, геодинамика и небесная механика на пороге
X X I века", Санкт- Петербург: ИПА РАН, 2000, стр. 71-72.
9) Pasynok S.L., IAU2000: Comparison with V L B I observations and other
nutation theories. Proceedings of JOURNEES 2003, "Astrometry, geodynamics
and solar system dynamics: from milliarseconds to microarcseconds", lAA of
RAS, St. Petersburg, Russia, September 22-25, 2003, p. 176-181.
10) Zharov V.E. and Pasynok S.L., Theory of nutation of the non-rigid
Earth with the atmosphere. Proceedings of Joumees 2002 "Astrometry from
ground and from space", 25-28 September 2002, Bucharest, Romania, p. MO­
MS.
11) Zharov V.E., Pasynok S.L. and Getino J . , Comparative analysis of the
new nutation series. Proceedings of Journees 2002 "Astrometry from ground and
from space", 25-28 September 2002, Bucharest, Romania, p. 160-161.
12) Zharov V. and Pasynok S., Atmospheric angular momentum variations
and diurnal polar motion,Polar motion: historical and scientific problems,
16
I'loceedings of l A U Colloquium 178 held in Cagliarif Sardinia,Italy 27-30
September 1999, Astronomical Society of the Pacific Conference Series ,
Vol.208, P.555-564, edited by Steven Dick, Dennis McCarthy and Brian
Luzum,U.S.Naval Observatory, Washington, D . C U S A .
13) Пасынок С.Л., Сравнение современных теорий нутации
неупругой Земли между собой и с РСДБ наблюдениями. Труды ГАИШ им.
П.К. Штернберга, ТОМ L X X V , стр.237.
14) С.Л. Пасынок, О влиянии жидкого ядра на движение полюса.
Труды
Государственного
астрономического
института
им. П.К.
Штернберга, том L X X V m , Г А И Ш М Г У 2005,стр.18.
15) Жаров В.Е., Пасынок С.Л., Новая нетвёрдотельная теория
нутации Земли, Тезисы докладов всероссийской конференции "Внутреннее
ядро Земли.Геофизическая информация о процессах в ядре", ОИФЗ РАН,2729 ноября 2000, Москва, типография правительства Москвы, стр.27.
16) Zharov V.E., Chujkova N.A., Pasynok S.L., Correction of the nutation
theory for the new Earth model, Joumees 1999&K.Lohrmann-K0lloquium,
Motion of celestial bodies, Astrometry and astronomical reference frames. Book
of abstracts, Lohrmann Observatory, Dresden University of Technology,
September 13-15,1999, Dresden, Germany, p.85.
17) Zharov V.E. and Pasynok S.L., Improvement of the Earth nutation
theory by taking the atmosphere and viscosity of the liquid core into account.
Abstract book of the Scientific Assembly, "Vistas for Geodesy in the New
Millennium", 2-7 September, 2001, Hungary, Budapest.
19) Pasynok S.L., Free oscillation of the Earth's inner core in the Earth's
nonequilibrium cover field, lUGG 99, Abstracts, Birmingham,1999, Week A,
from Monday 19 July to Saturday 24 July, p. A.443.
20) С.Л. Пасынок, C M . Кудрявцев, Учет влияния квадратичных по
времени членов в амплитудах приливного потенциала на нутацию Земли,
Тезисы докладов седьмых геофизических чтений им. В.В. Федынсгаго, 3-5
марта 2005 года, стр. 71.
21) С.Л. Пасынок, Корреляция между числами Вольфа и
о1клонениями современных теорий нутации от наблюдений, Тезисы
докладов Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное
координатно-временное обеспечение», 11-15 апреля 2005г, СанктПетербург, стр. 236.
В
совместных работах
автору настоящей диссертации
принадлежат следующие результаты.
Учет вязкости (аналитические формулы и численные результаты),
учет
дифференциального вращения внутреннего ядра (аналитические
17
формулы и численные результаты), идея привлечения формализма
возбуждающих функций для объяснения отрицательных мнимых частей
резонансных частот в теориях нутации. Практически вся вычислительная
()абота, начиная от написания программ и кончая получением численных
результатов, проведена автором настоящей диссертации, за исключением
вычисления значений параметров атмосферы, которые были получены Н.С.
Сидоренковым и В.Е. Жаровым.
В публикации 5) автору принадлежит часть, связанная с РСДБ.
Остальная часть аналитической работы в совместных публикациях
выполнена при равном вкладе соавторов.
Благодарности.
В заключение автор считает своим приятным долгом выразить
глубокую благодарность доктору физ.-мат. наук Жарову В.Е., доктору физ.мат. наук Чуйковой Н.А. и кандидату физ.-мат. наук Кауфману М.Б. за
многочисленные и полезные дискуссии. Работа была выполнена при
финансовой поддержке грантов Р Ф Ф И 97-05-64342, 94-05-16784, 98-0564797, 01-02-16529, 02-05-39004, 02-02-16887, 04-02-16681 программы
"Университеты России", программы "Интеграция".
18
С п и с о к литературы.
[ I ] Sasao Т., Okubo S., Saito М.(1980), A simple theory on the dynamical effects
of a stratified fluid core upon nutational motion of the Earth, In Proc. oflAU Symp. 78 ed.
by E.P.Fedorov,
[2] Kinoshita H. (1977) Theory of the rotation of the rigid Earth, Celest. Mech., 15,
277-326.
[3] Seidelmann P.K., 1980 l A U theory of nutation: the final report of the lAU
Working Group on Nutation, Celest. Mech., 1982, V.27, pp. 79-106.
[4] Gilbert F. and Dziewonski A.M., 1975, An application of normal mode theory
to the retrieval structure parameters and source mechanisms from seismic spectra, Phil.
Trans. Roy. Soc. Land, A278, pp. 187-269.
[5] Gwinn C.R.. Herring T.A. and Shapiro I.I.. J. Geophys.Res., 91,4755.
[6] Wahr J . M . and Bergen Z., The effects of mantle anelasticity on nutations. Earth
tides and tidal variations in rotation rate, Geophys. J . R. Astron. Soc., 87, 633-668,1986.
[7]Wahr J.M., The effects of the atmosphere and oceans on the Earth's wobble I.Theory, Geophys. J.R. Astron. Soc.JO, 349-372,1982.
[8] Mathews P.M., Buffet B.A., Herring T.A., Shapiro I.I., Forced nutation of the
Earth: Influence of the inner core dynamics. 1 Theory, J . Geophys. Res. 1991. V.96.
P.8219-8242.
[9] Жаров B.E., Вращение Земли и динамика атмосферы. Диссертация на
соискание
ученой
степени
доктора
физ.-мат.
наук,
С.Петербургский
университет, 1998.
[10] Сидоренков Н.С, Исследование неприливной неравномерности
вращения Земли и ее связи с процессами в атмосфере. Диссертация на соискание
степени доктора физ.-мат. наук, М.:ГАИШ, 1979.
[ I I ] Mathews, P.M., В.А. Buffet, T.A. Herring, М. Fessel (1998). The magnetic
coupling contribution to nutation. In: Proc. ofJoumess 1998, Systems de reference spatiotemporales, Paris, pp. 86-91.
19
ч
(•
Подписано к печати. 28.07.05 Объем 1,0 уч.-изд. л. Тираж 100 экз.
Полиграфический участок В Н И И Ф Т Р И
п. Менделеево Солнечногорского р-на Московской обл.
Заказ №271
20
г
<
f'.
'f
h218784
Р Н Б Русский фонд
2006-4
19985
-»
1^
!
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
903 Кб
Теги
bd000101048
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа