close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

bd000101146

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
КОЧАРЯН Евгений Валерьевич
РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ НЕСТАЦИОНАРНОГО
Д В И Ж Е Н И Я Г А З А В ГАЗОПРОВОДЕ ДЛЯ С И С Т Е М У П Р А В Л Е Н И Я
Специальность 05.13.06 - «Автоматизация и управление технологическими
процессами и производствами (промышленность)»
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Краснодар-2005
Работа выполнена в Кубанском государственном технологическом
университете
Научный руководитель:
доктор технических наук, профессор
Трофимов А.С.
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор
Атрощенко В. А.;
кандидат физико - математических наук,
Бунякин А. В.
Ведущая организация:
ОАО «НИПИгазпереработка» (г. Краснодар)
Защита диссертации состоится 14 декабря 2005 г. в 16°" на заседании
диссертационного
совета
Д
212.100.04
в Кубанском
государственном
технологическом университете (350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2А,
конференц - зал)
С
диссертацией
можно
ознакомиться
в
библиотеке
Кубанского
государственного технологического университета: 350072, г. Краснодар, ул.
Московская, 2
Автореферат разослан 12 ноября 2005 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212.100.04,
доктор технических наук, профессор
N^4.
'.
^ Л А . Максименко
1iOOSG
^
Д^5б/^^'
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Важнейшим компонентом топливно - энер­
гетического комплекса являются системы газопроводов высокого давле­
ния. Управление функционированием и развитием этих систем выдвигает
разнообразные технические и экономические задачи, решить которые без
развитой автоматизированной системы управления технологическими
процессами (АСУТП) в большинстве случаев невозможно.
Современный уровень развития вычислительной техники и матема­
тики обуславливает повсеместное использование математического моде­
лирования при решении этих задач. Этим вопросам посвящены труды Чарного
И.А.,
Сухарева
М.Г.,
Максимова
Ю.И.,
Гусейнзаде
М.А.,
Яковлева Е.И., Ходановича И.Е. и др. Известные исследования в этой об­
ласти используют классические методы и в основном ограничиваются ре­
шениями отдельных задач со скачкообразными возмущениями. В настоя­
щей работе предложены методики и математические модели для контроля
и управления нестационарными режимами работы линейной части газо­
провода. Они основываются на построении базовых динамических харак­
теристик моделей (передаточных и весовых функций), которые позволяют
заменить распределенные задачи сосредоточенными и рассчитывать про­
цессы с любыми видами возмущений на входе и выходе газопровода.
Моделирование и оптимизация режимов газотранспортных предпри­
ятий является сложившимся прикладным научно-техническим направле­
нием. Исследования в области моделирования и оптимизации режимов
транспорта газа ведутся в целях создания системы оперативно-диспет­
черского управления Единой системы газоснабжения России. На россий­
ском рынке присутствует ряд известных европейских программных ком­
плексов моделирования и оптимизации: «Ganesi/Gamos» (Германия);
«SIMONE» (Чехия) и др. Однако, высокая стоимость зарубежных контрак­
тов, наличие серьезных проблем интеграции, С/техни*1ё^?йМ'-¥1Й^вржки и
^-srM^
БИБЛИОТЕКА
^
4
модернизации згрубежных комплексов, настоятельно требуют разработки
отечественных промышленных компьютеризированных
диспетчерских
комплексов.
На регулярно проходящих международных научно-технических кон­
ференциях по моделированию транспорта газа, организуемых ОАО «Газ­
пром» и Российским государственным университетом нефти и газа им.
И.М. Губкина, обращается внимание на необходимость получения новых
методов и подходов к расчету трубопроЕодов и их систем, проводится ана­
лиз проблем и выработка рекомендаций, направленных на поддержку на­
учных исследований, разработку отечественных компьютерных комплек­
сов диспетчерского управления. Решению этой проблемы и посвящено в
основном настоящее исследование.
Работа выполнялась в рамках Г/Б НИР № 2.13.012 Минобразования
Р Ф по теме: «Теоретические и эксперргментальные исследования неста­
ционарных процессов тепломассопереноса в газожидкостных потоках и
теплопередающих элементах», а также научного направления КубГТУ
«Повышение эффективности и надежности энергетических систем и уста­
новок», утвержденного ученым coBeTOV[ университета на период 2004 2005 гг Разработанные модели и методики могут являться базой для рас­
чета сложных систем газопроводов, а также использоваться в АСУ неста­
ционарными режимами магистральных газопроводов (МГ), при меньшей
трудоемкости и высоком качестве принятия решений.
Цель исследования. Совершенствование автоматизированных сис­
тем управления технологическим процессом магистрального транспорта
газа, путем создания моделей и алгоригмов - методологической основы
для разработки арограмм расчета на Э В М нестационарных процессов
движения газа. Это позволит во многом решить важную задачу повышения
эффективности, надежности и безопасности работы газотранспортньсс сис­
тем.
5
Задачи исследования. Для достижения поставленной цели решают­
ся следующие задачи:
- Разработка и выбор моделей и методик решения линеаризованных урав­
нений движения газа в трубопроводе для всех возможных вариантов гра­
ничных условий.
- Разработка и выбор математических моделей для нелинейных уравнений
движения газа в трубопроводе.
- Апробация разработанных методик и моделей путем расчета типовых
переходных режимов в элементах ТТС 0 0 0 «Кубаньгазпром».
Научная новизна результатов исследования:
- При разработке линеаризованных аналитических моделей нестационар­
ного транспорта газа использован анализ передаточных функций в области
характеристик мнимых частот. Результатом является замена точных транс­
цендентных
передаточных
функций
приближенными
дробно-
рациональными второго порядка, позволяющими получить эффективные
аналитические зависимости, в отличие от классических решений в виде
громоздких и плохо сходящихся бесконечных рядов, не удобных для ис­
пользования на практике.
- Разработаны новые линейные и нелинейные модели нестационарного
движения газа, отличающиеся компактностью, высокой точностью, быст­
родействием и минимальными требованиями к техническому обеспечению
газопровода, за счет перехода от распределенной задачи к сосре­
доточенной. Ряд методов математической физики использован впервые
при решении задач транспорта газа. Получены новые линейные зависимо­
сти для давления и расхода по длине газопровода незначительно отличаю­
щиеся по точности от исходных нелинейных уравнений.
- Получена новая приближенная модель, позволяющая аналитически рас­
считывать изменение температуры в газопроводе при произвольных воз­
мущениях нестационарного движения газа.
Методы исследования. Поставленные задачи решены с использова­
нием метода операционного исчисления Лапласа, анализа в области Х М Ч ,
метода регулярного режима, метода Рунге-Кутта 4-го порядка, метода коллокаций и других методов математической физики.
Достоверность исследований. Достоверность исследований обеспе­
чивается корректностью используемого математического аппарата. Основ­
ные положения работы, полученные автором, не противоречат опублико­
ванным материалам в области моделирования транспорта газа. Достовер­
ность научных результатов подтверждается также сопоставлением резуль­
татов разработанных моделей с известными эталонными численными ре­
шениями, проверенными натурными экспериментами. Расхождение полу­
ченных результатов в основном не превышает 5 % .
Теоретическая значимость работы. Полученные научные резуль­
таты являются вкладом в теорию моделирования нестационарного движе­
ния газа в газопроводах. Некоторые результаты вошли в монографию «Ди­
намика и отклонения параметров газопроводов», выпущенной издательст­
вом «Атомэнергоиздат» в Санкт-Петербурге в 2004 году.
Практическая ценность работы. Результаты работы могут быть
использованы проектными и научно-исследовательскими организациями
при проектировании, эксплуатации, а также при разработке программ для
автоматизированных систем оперативно - диспетчерского управления ма­
гистральными газопроводами. Отдельные разделы работы целесообразно
использовать в учебном процессе вузов при подготовке инженеров по спе­
циальностям 130501 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газо­
нефтепроводов и газонефтехранилищ» и 140104 «Промышленная тепло­
энергетика», а также при подготовке диспетчерского персонала для управ­
ления транспортом газа. Практическая ценность работы подтверждается
соответствующими актами о внедрении результатов исследования.
Положения, выносимые на защиту:
7
- Разработка моделей и методик аналитического решения линеаризован­
ных нестационарных изотермических и неизотермических задач на основе
анализа характеристик мнимых частот (ХМЧ), метода коллокаций и дру­
гих методов математической физики, позволяющих с достаточной для
практики точностью рассчитывать переходные процессы в газопроводе.
- Разработка интегро-дифференциальной модели движения газа, погреш­
ность линеаризации которой значительно меньше классической. В резуль­
тате получены новые линейные выражения для давления и расхода по дли­
не газопровода незначительно отличающиеся от исходных нелинейных
уравнений по точности.
- Разработка моделей на основе решения нелинейных уравнений движения
газа.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы
опубликованы в журнале «Обозрение прикладной и промышленной мате­
матики», «Нефтегазовое дело», а также в публикациях всероссийских кон­
ференций и семинаров молодых специалистов. Кроме того, результаты ис­
следований докладывались и обсз^ждались на:
- Ежегодных научных конференциях Куб! ГУ (2000-2002 гг.);
- Межрегиональной конференции «Молодые ученые юга России - тепло­
энергетике» (г. Новочеркасск, 2001 г.);
- Всероссийской конференции «Третья Российская национальная кон­
ференция по теплообмену» (г. Москва, 2002 г.);
- Всероссийской конференции «XIV школа-семинар молодых ученых и
специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетиче­
ских установках» (г. Рыбинск, 2003 г.);
- I V Международной конференции «Повышение эффективности произ­
водства электроэнергии» (г. Новочеркасск, 2003 г.);
- Всероссийских симпозиумах по прикладной и промышленной матема­
тике (г. Сочи, г. Петрозаводск, г. Кисловодск, 2002-2004 гг.).
8
Публикации результатов работы. По теме диссертации имеется 20
публикаций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, че­
тырех глав, заключения, списка литерат;/ры из 119 наименований и 5 при­
ложений. Основной текст изложен на 187 страницах, включая 30 рисунков
и 3 таблицы.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ос­
новные цели исследований, приведены основные положения, выносимые
на защиту, научная и практическая ценность работы.
В первой главе рассмотрены особенности эксплуатации и опера­
тивно-диспетчерского управления магистральным транспортом газа, пере­
числены и раскрыты основные задачи, решаемые в цикле оперативного
управления. Освещен отечественный и зарубежный опыт разработки и
внедрения автоматизированных систем ;ут1равления магистральными газо­
проводами, а также в совокупности проблемы построения математическо­
го и технического обеспечения АСУ. Указано на необходимость использо­
вания нестационарных моделей, адеквап-но воспроизводящих переходные
режимы эксплуатации, поскольку расчеты движения газа по стационарным
зависимостям при нестационарном режиме приводят к большим ошибкам.
На основании обзора имеющейся литературы дана классификация
существующих методов решения уравнений нестационарного движения
газа, и показана область их испояьзован)1я в расчетной практике. Рассмот­
рены наиболее широко используемые численные и аналитические методы
расчета режимов работы газопроводов, их преимущества и недостатки, а
также отмечено, что эти методы необходимо рационально сочетать при ис­
следовании задач.
Анализ текущего положения в области моделирования газовой дина­
мики транспорта газа показал, что разработка и поиск новых методов ре-
9
шения системы уравнений нестационарного транспорта газа является вос­
требованной задачей для расчета динамики сложных газотранспортных
систем (ГТС) на уровне диспетчерских пунктов линейшзхх производствен­
ных управлений (ДП ЛПУ), где существующие иностранные и отечествен­
ные комплексы моделирования редко применяются ввргду высокой стои­
мости комплексов моделирования и высоких требований к уровню автома­
тизации и телемеханизации объектов ГТС.
Для разработки моделей в работе в основном используется обще­
принятая система дифференциальных уравнений движения газа в трубо­
проводе в совокупности с различными вариантами краевых условий:
^..,,1,1,
где q, р
1 - 1 - .
- объемный расход и давление газа;
А=
0)
—
л D gR
В = —^
А
2
ут.
- коэффициенты, зависящие от параметров газопровода и
лО L Уд
транспортируемого газа; / - врем.^; х - длина газопровода.
В качестве критерия нестационарности принят:
-Р,
М -max
•Prf
">/
(2)
Р^
где Р^ - давление в начале линейного участка магистрального газопровода в
моменты времени /у в течение рассматриваемого периода [О, Т]; ?,- давле­
ние в конце линейного участка в течение того же периода времени.
Использование таких оценок позволяет классифицировать эксплуа­
тационные режимы газопередачи для того, чтобы управление квази­
стационарными (М <0,05), нестационарными (М < 1), и существенно не­
стационарными режимами (М >/) транспорта газа осуществлялось с ис-
10
пользованием различных методов и моделей, наиболее эффективных кон­
кретно для исследуемого режима.
Во второй главе рассматриваются разработанные линейные модели
движения газа в трубопроводе и проводится анализ их эффективности.
Ра:;работаны модели и методики аналитического решения задач не­
стационарного транспорта газа в газопроводах, с учетом инерционного
члена и без, на основе анализа Х М Ч . Для удобства и обобщения результа­
тов рассматривалась линеаризованная система уравнений газодинамики в
отклонениях от установившегося стационарного режима в безразмерном
виде, которая с учетом инерционного члена выглядит следующим образом:
к
+
Br
+ Ff = 0;
дх
+— =0 ,
дх
(3)
8т
где U{x,-:),W(x,x)- безразмерные отклонения давления и расхода от ста_ 2t IzTRgd
__ X
ционарного значения; ^ ~ 7 ~ v ~ l T s ~ ' безразмерное время; 0^д:= —<1 безразмерная длина газопровода; к - параметр, учитывающий влияние
инерционного члена; а
— - параметр линеаризации.
Чн л^
Получено общее решение системы (3) в области изображения Лап­
ласа. Для возможных вариантов граничных условий найдены операторные
соотношения, характеризующие изменение объемного расхода и давления
и позволяющие построить частотные характеристики в любой точке участ­
ка газопровода, а после нахождения оригиналов передаточных функций
рассчитагь переходные процессы. Дня этой цели используется аппарат
Х М Ч . Например, для граничных условий U{0,s) = F\(s) и U{\,s) = F2{s) от­
клонение расхода:
W(x.s) = ^.(s) , ^
4b''+S
cM(l-?)Vi^)_^^(^^
sh{-\lks^+s)
S
^Iks'+s
chi.xS^_
^Л(л/<з^+s)
(4)
11
Полученные передаточные функции не имеют табличных оригиналов, по­
этому заменяем их приближенными Ф„^(^), оригиналы которых имеют
простую аналитическую форму, путем придания аргументу изображения
IVis = ^) ряда действительных значений (^ е R). Приближенная (аппрок­
симирующая) функция должна быть универсальной, в качестве таких
функций используются дробно-рациональные выражения иногда в комби­
нации с экспонентой, которые наилучшим образом отвечают этим требо­
ваниям:
^^(^) = , '7f,^a^"^
(5)
bo+0^4+02^
Оригиналы такой функции имеют простой вид. Коэффициенты с\, bo,
bu Ьг, d зависят от i и определяются из условия наилучшей аппроксима­
ции точных передаточных функций Ф{£,) приближенными Ф^^(4) в облас­
ти мнимых частот. Таким образом, получены значения коэффициентов для
давлений и расходов на входе и выходе газопровода при всех четырех ви­
дах граничных условий. Приближенная импульсная переходная функция
является оригиналом (5) и имеет вид:
"" ^^ [F,exp[-5i(T-rf)]+K2exp[-j2(t-rf)],
b,T^bf-4bob^
где 5,2 =^^-^'^^^^—^^^^;
2^2
l~C,S,
V,=- '
"■•'■ ;
b2-(S2-S^)
„
x>d,
^^^
C,i,-1
V,=-^^^^--.
b2-(S2-S)
Первый член в (6) описывает (при г> d) низкочастотную область, а
второй - средние и высокие частоты. По сравнению с другими методами
обратного преобразования Лапласа метод на основе Х М Ч прост и удобен
для решения задач транспорта газа. В методе используются реальные чис­
ла и отсутствуют операции в мнимой области, что значительно упрощает и
сокращает анализ. На основе этого метода была разработана также мето­
дика аналитического решения исходной системы уравнений (1) с исполь-
12
зованием квадратичной линеаризации, т.е. в качестве исходных функций
рассматривались q^ я р^ .В этом случае система (1), граничные и началь­
ные условия записываются относительно квадратов функций расхода и
/ IzTRgd
q„-p
_, ,
давления, т = — ,
° , а= '
, а воз1у1ущения Р\{т) - это квадраты реLa V лЬо
q ■ /?,„
альных возмущений в газопроводе,.
Доказана, более высокая эффективгюсть линеаризации относительно
функций квадратов давлений и расходов., по сравнению с линеаризацией
относительно давлений и расходов первой степени. Область эффективного
использования модели (погрешность менее 5 % ) , за счет использования
квадратичной линеаризации, расширяется с М <0,25 до режимов с М <0,5.
Разработаны сосредоточенные модели для к=0 путем интегрирова­
ния исходных распределенньпс уравнений по координате, с использовани­
ем разложения подынтегральных функций давления и расхода в ряд Тей­
лора (с двумя и тремя членами) для четьфех типов граничных условий. В
результате, получили крайне простые соотношения (7), позволяющие в
случае необходимости проводить вручную расчеты нестационарных ре­
жимов работы магистральньпс газопроводов при минимуме трудозатрат.
Для двух членов ряда и граничных условий ^(0,5) = Wa, U{l,s) = Ui:
u,=u,-^+w,-^,
"
'j+2
"«+2
w,^w,——c/,-^.
'
°j+2
(7)
's+2
Исследована и доказана эффективность применения как линейной,
так и квадратичной линеаризации при использовании этой методики, по­
зволяющая А С У моделировать изменения давления и расхода на концах
трубопровода, для режимов с М<0,5 при оценке по максимальной погреш­
ности и с М<1 при оценке по средней по1грешности. Доказана неоправдан­
ность использоваргая более чем двух членов ряда Тейлора при разложении
искомых функций.
13
Разработана методика расчета газопровода для к=0 на основе метода
коллокаций для всех четырех типов граничных условий. Искомая функция
представлена в виде параболической зависимости по координате:
W{x,T) = b^+b^x + b^x\
(8)
Коэффициенты Ь,(г) зависят от времени, они находятся из граничных усло­
вий и из исходной системы уравнений. Например, для давления в начале
U(u,s) = Fb{s) и расхода в конце W(\s)^F*(s):
Z/(?.5) = F3W(l-«x- ^
'i':f'^„
п{п-\)х'
-хс, + i
)-Рф){
^ , ^ f . r _„
n{n-\)x^
-sx" +s
);
(9)
w(x,s)=F,(sxs-^ + /^',:_!if °:„^^)+F.m +, g°r'^ -J• (10)
n{n - l ) i |
-sx" +s
n{n - 1)дг,
+ i - ЯС,
Удовлетворить исходным уравнениям во всех точках переменной 0< х< 1
полиномом (8) невозможно, поэтому приближенное решение определяется
из условия совпадения в некоторой заданной точке х = х,. Качество полу­
ченной приближенной модели существенно зависит от выбора свободных
параметров 5, и п. Возможные комбинации значений х, и и были изучены
путем перебора вариантов и найдены их оптимальные значения. Более эф­
фективной также оказалась модель с квадратичной линеаризацией, позво­
ляющая с высокой точностью (95 - 99 % ) рассчитывать переходные про­
цессы для всего диапазона нестационарных режимов (0< М< 1).
Разработаны безразмерные передаточные функции в общем виде для
решения неизотермической задачи, выведены зависимости для определе­
ния изменения температуры на концах трубы и средней температуры в га­
зопроводе для четырех типов граничных условий.
Существенным достоинством всех предложенных моделей являются
минимальные требования к техническому обеспечению газопровода (необ­
ходим контроль давления и расхода газа только в начале и конце линейных
участков). При этом расчеты достаточно просты, что позволяет АСУ ре-
14
шать задачу моделирования транспорта газа в реальном времени для дан­
ной газопроводной системы.
Качество моделей и область их возможного применения оценивались
сопоставлением решений с эталонными решениями исходной системы (1),
полученными методом конечных разностей, подобно рисунку 1. Результа­
ты показали, что время расчета по предложенным моделям с достаточной
для практики точностью меньше времени счета численной модели в 300 500 раз. Данный показатель часто является определяющим для систем
управления, что позволяет рекомендовг.ть разработанные модели для при­
менения в ДП ЛПУ.
.'V
'^^
;*
--
.
Р/ - безразмерное давление (Р - точное решение задачи; Р2 - решение задачи с квадра­
тичной линеаризацией с использованием ХМЧ; Р7 - решение задачи с квадратичной
линеаризацией с применением разложения в ряд Тейлора (два члена ряда); Р9 - реше­
ние с использованием метода коллокаций с квадратичной линеаризацией; т - безраз­
мерное время.
Рисунок 1 - Изменение давления в начале трубы при скачкообразном
возмущении расхода на входе газопровода
В третьей главе рассматриваются нелинейные модели транспорта
газа в газопроводе, на основе решения системы (1), кроме того, получено
аналитическое приближенное решение квазилинеаризованной системы
дифференциальных уравнений транспорта газа на основе метода коллока­
ций. Задача решена с учетом пространственной зависимости параметра
линеаризации в квазистационарном виде, т.е. принято, что в переходном
15
режиме q/p зависит от х так же, как и в статике: — = "°
Р
PoW
= - ^ , что замет/W
но повышает точность расчета.
Для JF(i,0) = Ц1{з)- — = Г„{S). Wis,\) = ?^(5)-~ = W,(s):
S
о(,,).1^р,^_^^.-')о-^")
5
S
^т-х,-п(п-Г)х;;-^-СКх,-х")
j_W[H__^iazi£::)
S
где G = / ( j ) , аот- заданный коэф(^ициент.
^т-х,-Ып-\)хГ-С(х,-х')
], (11)
Найдены оптимальные значения переменных параметров уточняю­
щих модель. Этот метод позволяет рассчитывать переходные процессы с
высокой степенью точности (95 - 99 % ) для нестационарных режимов в
широком диапазоне Л/от 0,05 до 1,1. Однако модель имеет достаточно
сложную для практического использования форму.
При помощи известного в теории теплопроводности метода регуляр­
ного режима получено решение нелинейной задачи, позволяющее модели­
ровать процессы для любых гранлчных условий с максимальной погреш­
ностью, не превышающей 6 % для М<0,5:
9,(r)-9„(r) = - ~ [ A ( r ) + - - ^ ^ ^ ^ ] ; Ur)
3 dr
PM + Poi'^)
= 4pl-Pl{r).
(12)
Задавая граничные условия, получаем те из функций р,{т), д,{т) (i=0, 1),
которые неизвестны. Здесь от модгли с распределенными параметрами пе­
решли к модели с сосредоточенными параметрами, проведя регуляриза­
цию уравнения движения газа в трубе.
Получена модель из нелинейной системы дифференциальных урав­
нений, с использованием paзлoжe^[ия искомых функций в ряд Тейлора для
четырех типов граничных условий ДАяр(1,т)=р1 к q(0,t)=qoФо _Pi
dr
-Ро I - .
q^'S
o?i_,Pi
dr
S
2А9О^Ф1
д-q^ dr
^ ^ + -^1
(13)
16
Исследована эффективность применения данной модели для определения
изменений давления и расхода на концах трубопровода. Максимальная по­
грешность модели не превышает 8 % для режимов с М<0,5 .
На основе биномиального представления члена gr^ в (1) и отбрасыва­
ния величин второго порядка малости разработана интегро-дифференциальная модель движения газа. Получены линейные зависимости с перемен­
ными коэффициентами, представляющие самостоятельный интерес, так
как переход от нелинейной системы уравнений к линейной совершен с ми­
нимальными погрешностями (< 0,2 % ) . При p(0,t)=po,
q(l,t)=qi:
^-^^^>*W."*-'=<^-"b
dt
2p„ dt
2^2
[ .^9i'(
2 ^ \q{x,t)dx + 2q, ~ jq{x,t)dx-{L-
dq^
x)-j^l
(14)
где h - коэффициент. Доказана высокая эффективность модели, позво­
ляющая с высокой точностью (95 - 99 % ) рассчитывать переходные про­
цессы для всего диапазона нестационарных режимов М < 1.
Проведенные вычислительные эксперименты типа рисунок 2, позволрши оценить качество разработанных моделей.
Р10 - приближенное решение квазилинеаризованнои задачи; Р П - решение методом
регулярного режима; Р12 - решение нелинейной задачи с использованием разложения в
ряд Тейлора (два члена); Р13 - решение по интегро-дифференциальной модели.
Рисунок 2 - Изменение давления в конце трубы при скачкообразном возмущении рас­
хода на выходе газопровода
17
В четвертой главе рассматриваются вопросы разработки и эксплуа­
тации автоматизированной системы управления транспортом газа. Прове­
ден комплекс расчетов режимов работы объектов 0 0 0 «Кубань Газпром»,
иллюстрирующий возможности разработанных методов для различных за­
дач моделирования движения газа в газопроводе, прогнозирования ситуа­
ций, а также оптимизации эксплуатационных режимов систем транспорта
газа. Для решения данных задач разработаны специальные алгоритмы их
выполнения с учетом особенностей использования изотермических и не­
изотермических моделей. Перечень нестационарных процессов магист­
рального транспорта, а также задаваемые начальные и граничные условия,
определены из условий практики эксплуатации магистральных газопрово­
дов.
Например, рассмотривался однониточный газопровод с параметра­
ми: диаметр 1>=1,4 м, длина L=57040 м, коэффициент гидравлического
сопротивления ^=0,01, коэффициент сжимаемости z=0,93, температура га­
за Тер=288 К.
Отслеживающее моделирование. При отслеживающем моделиро­
вании выполняется расчет (моделируется) во времени фактического режи­
ма на основе измеренных данных процесса, таких как давление, расход,
температура и т.п. На основе этого производится: обнаружение и локали­
зация небаланса газа в системе М Г (по секциям МГ); обнаружение утечек
газа; восстановление расчетным путем неизмеренных и не поступивших
данных; вывод сообщения об отклонении режимных данных от ус­
тановленных и граничных значений. Рассмотрим скачкообразное умень­
шение расхода газа потребителем в конце газопровода х=1 (используем
модель Р11). Заданы граничные условия q(l,t)=500 У?1с, p(0,t)=7,5 МПа,
начальные условия р(0,0)=7,5 МПа, р(1,0)=5,6 МПа, q(x,0)=l 117 MVC. Вре­
менное решение для искомых функций p(0,t) и q(l,t) представлено в гра­
фическом виде на рисунке 3 и 4 соответственно.
18
р tvine
в s
в
♦^
.-.dj
Рисунок 3 - Изменение давления p(l,t) во времени
—
"
-
- -
ч
—
"^"^^^ ==::- ^
; :
Рисунок 4 - Изменение расхода q(0,t) во времени
Опережающее прогнозирование позволяет рассчитать поведение
газовой сети на ближайшее будущее и, таким образом, обеспечивает дис­
петчеру поддерж1су в планировании акций и в раннем распознавании на­
рушений лимитов.
Р, МПа
Рисунок 5 - Изменение давления p(l,t) во времени
19
Скачкообразное увеличение давления в начале газопровода при х=0
(модель Р7). Заданы граничные условия q(l,t)=1117 MVC, p(0,t)=10,0 МПа,
начальные условия р(0,0)=7,5 МПа, р(1,0)=5,6 МПа, q(x,0)=1117 MVC. Ди­
намика искомых параметров p(l,t) и q(0,t) представлена на рисунках 5 и 6
л.'/с
'
-^-^_
'=
пол
Рисунок б - Изменение расхода q(0,t) во времени
Вариантное моделирование. При вариантном моделировании поль­
зователь исследует различные варианты ситуаций и решений по управле­
нию с сохранением и сравнением результатов.
Скачкообразное увеличение подачи газа в начале газопровода х=0
(модель Р7). Заданы граничные условия q(0,t)=1500 м'/с, p(l,t)=5,6 МПа,
начальные условия р(0,0)=7,5 МПа, р(1,0)=5,б МПа, q(x,0)=1117 м^/с. Вре­
менное решение для искомых функций p(0,t) и q(l,t) представлено в гра­
фическом виде на рисунке 7 и 8 соответственно.
.МПа
S
9
t10,c
Рисунок 7 - Изменение давления p(0,t) во времени
20
Q, м/с
Рисунок 8 - Изменение расхода q(l,t) во времени
Подобным образом проверены адекватность моделей и алгоритмов управ­
ления для основных задач моделирования и оптимизации динамики даль­
него транспорта газа и проведен анализ полученных результатов. Исполь­
зование этих разработок позволит найти более рациональные решения и
улучшить систему диспетчерского управления сложными газотранспорт­
ными системами.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЬШОДЫ
В работе обобщен и проанализирован существующий опыт расчет­
ной практики нестационарных процессов транспорта газа в МГ. Разработа­
ны и апробированы на практике новые методики, математические модели
и алгоритмы, эффективные для АСУ при расчете и анализе динамики про­
цессов транспорта газа и оптимизации эксплуатационных режимов. При
этом получены следующие научные и практические результаты:
1.
Разработаны новые аналитические модели и методики расчета не­
стационарного изотермического движения газа в М Г с учетом инерцион­
ного члена и без, на основе анализа характеристик мнимых частот. Это по­
зволило получить эффективные компактные аналитические зависимости, в
отлтше от классических решений в виде фомоздких и плохо сходящихся
бесконечньпс рядов, не удобных для использования на практике. Решения
задачи получены в безразмерном виде, что позволяет АСУ моделировать
21
процессы нестационарного течения газа в газопроводах с любыми пара­
метрами для четырех видов граничных условий.
2.
Получено новое решение неизотермической задачи движения газа в
газопроводе с использованием аппарата Х М Ч , позволяющее аналитически
рассчитывать изменение температуры в газопроводе при произвольных
возмущениях нестационарного движения газа.
3.
Разработаны новые модели и алгоритмы расчета с использованием
разложения искомых функций в ряд Тейлора, метода коллокаций, метода
регулярного режима и других, в том числе и для системы дифференци­
альных уравнений транспорта газа с переменными коэффициентами, зачксящими от пространственных координат. Исследована и доказана эффек­
тивность применения квадратичной линеаризации для данных моделей,
позволяющая более качественно исследовать нестационарные режимы
транспорта газа, по сравнению с линеаризацией относительно давлений и
расходов первой степени. В результате получен ряд эффективных разно­
плановых моделей для расчета переходных процессов в АСУТП.
4.
Разработана интегро-дифференциальная модель, позволяющая А Г У
с высокой точностью рассчитывать процессы нестационарного течения га­
за в газопроводах. При этом были получены новые линейные зависимости
для давления и расхода по длине газопровода незначительно отличающие­
ся по точности от исходных нелинейных уравнений.
5.
Проведен сравнительный анализ всех разработанных моделей, оцен­
ка точности и быстродействия предложенных методик для широкого диа­
пазона нестационарных режимов, выбраны и рекомендованы для практиче­
ского применения в АСУ транспортом газа наиболее эффективные из чих.
6.
На примере практических расчетов элементов ГТС 0 0 0 «Кубань-
газпром» показано, что разработанные модели и алгоритмы позволяют
адекватно имитировать нестационарные режимы работы, а также могут
быть рекомендованы для решения задач оптимизации в практике опера-
22
тинного управления системами магистрального транспорта газа. Результа­
ты исследований могут быть использо заны в учебных целях для подготов­
ки инженерных кадров и диспетчеров газотранспортных предприятий.
Список публикаций по теме диссертации:
1. Аналитическое решение задачи нестационарного процесса транспор­
та газа / Куцев В.А., Трофимов А.С., Кочарян Е.В. и др., Сб. трудов С-К
отделения Российской инж. академии Бьга.9, Краснодар, 2000, с. 278-284.
2. Кочарян Е.В., Куцев В.А., Трофимов А.С. Модель нестационарного
движения газа ("пара) в трубопроводе // Материалы межрегиональной конф.
"Молодые ученые России — теплоэнергетике" - Новочеркасск: Ю Р Г Т У
(НПИ),2001,с.190-194.
3. Трофимов А . С , Луценко А.С, Кочарян Е.В. Нестационарные темпе­
ратуры в газопроводе. Труды 3-й Российской национальной конференции
по теплообмену, т.8, М., 2002, с. 140-И2.
4. Применение характеристик мнимых частот для решения задач неста­
ционарной тепломассопроводности / Трофимов А . С , Андрейко Н.Г., Ко­
чарян Е.В. и др. Труды 3-й Российс]сой национальной конференции по
теплообмену, т.7, М., 2002, с. 270-272.
5. Мнимые частоты в задачах нестационарного тепломассопереноса /
Трофимов А.С., Судаков А.В., Кочарян Е.В. и др. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.9, в.2, М., 2002, с.468 - 469.
6. Решение линеаризованных уравнений нестационарного процесса
движения газа в трубопроводе / Трофимов А . С , Терещенко И.В.,
Кочарян Е.В. и др. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.9, в.2, М.,
2002, C.470.
7. Решение квазилинеаризованной задачи транспорта газа/ Кочарян
Е.В., Терещенко И.В., Трофимов С А . я др. Обозрение прикл. и промышл.
математики, т.Ю, в.1, М., 2003, с.175 - 176.
8. Передаточные функции аналитических решений задач транспорта
газа / Куцев В.А., Кочарян Е.В., Тереа.енко И.В. и др. Обозрение прикл. и
промышл. математики, т.Ю, в.1, М., 2003, с.181 - 182.
9. Квазилинеаризация уравнения движения газа в трубопроводе /
Трофимов А . С , Кочарян Е.В., Василенко В.А. и др. Материалы X I V Шко­
лы-семинара молодых ученых и специгшистов «Проблемы газодинамики и
тепломассообмена в энергетических установках», т.2, г.Рыбинск, 2003,
с.422-425.
10. Методики приближенного решения нестационарных задач газоди­
намики / Трофимов А . С , Кочарян Е.В., Василенко В.А. и др. Материалы
X I V Школы-семинара молодых ученых и специалистов «Проблемы газо-
23
динамики и тепломассообмена в энергетических установках», т.2,
г.Рыбинск, 2003, с.418-421.
11. Трофимов А.С., Василенко В.А., Кочарян Е.В. Модель регулярного
режима нестационарного движения газа. Материалы международной кон­
ференции "Повышение эффективности производства электроэнергии", Но­
вочеркасск, 2003, с.39-41.
12. Трофимов А.С., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Приближенное ре­
шение задачи транспорта газа в линейных участках магистральных газо­
проводов. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.10, в.З, М., 2003,
с.761-762.
13. Трофимов А.С., Василенко В.А., Кочарян Е.В. Квазилинеаризация
уравнения движения газа в трубопроводе. Электронный журнал «Неф­
тегазовое дело», г. Уфа-62,2003, http://www.ogbus.ru/transport.shtml.
14. Трофимов А.С., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Решение задач не­
стационарного транспорта газа. Труды ЦКТИ, Вып.293, Методы повыше­
ния технического уровня и надежности элементов энергооборудования
ТЭС и А Э С , С-Пб, 2004, с. 197-202.
15. Трофимов А.С., Кочарян Е.В. Сосредоточенная модель нелинейной
задачи движения газа в трубопроводе. Обозрение прикл. и промышл. ма­
тематики, т.Ю, в.1,М., 2004, с. 146-147.
16. Трофимов А.С., Куцев В.А., Кочарян Е.В. Неизотермическая мо­
дель транспорта газа. Электронный журнал «Нефтегазовое дело», г. Уфа62, 2004, http://www.оgbus.ru/tran;;port.shtml.
17. Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Метод коллокаций в
задачах транспорта газа. Обозрение прикл. и промышл. математики, т . I I ,
в.З, М., 2004, с.590-592.
18. Трофимов А.С., Кочарян Е.В., Стрельцова Ю.Г. Модель движения
газа с квадратичной линеаризацией. Обозрение прикл. и промышл. ма­
тематики, т . П , в.З, М., 2004, с. 560-561.
19. Трофимов А.С., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Регуляризация урав­
нений нестационарного движения газа в трубе. Обозрение прикл. и про­
мышл. математики, т.11, в.З, М., 2004, с.592-593.
20. Кочарян Е.В. Метод коллокаций в задачах нестационарного теплои массопереноса. Обозрение при1сл. и промышл. математики, т. 12, в.2, М.,
2005, с.405-406.
N22 1 3 3§
РНБ Русский фонд
2006-4
20086
9
Подписано в печать
<!^/- !(■
O^f.
Зак. № ЛМ.
Тираж 1^^.
Лиц. ПД№ 10-47020 от 11.09.2000
Типография КубГТУ, 350058; Краснодар, Старокубанская, 88/4
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
891 Кб
Теги
bd000101146
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа