close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

bd000101258

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
Савелов Андрей Александрович
РЕГИСТРАЦИЯ И РЕКОНСТРУКЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
В МАГНИТНО-РЕЗОНАНСНОЙ ТОМОГРАФИИ
ПО ПРОИЗВОЛЬНЫМ ТРАЕКТОРИЯМ
В ФУРЬЕ-ПРОСТРАНСТВЕ
01.04.17 — химическая физика,
в том числе физика горения и взрыва
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Казань-2005
Работа выполнена в Международном томографическом центре
Сибирского отделения Российской академии наук
Научные руководители:
доктор химических наук,
старший научный сотрудник,
Коптюг Игорь Валентинович
доктор физико-математических наук,
старший научный сотрудник,
Лукзен Никита Николаевич
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,
профессор,
Ильясов Ахат Вахитович
кандидат физико-математических наук,
доцент,
Андреев Николай Кузьмич
Ведущая организация: Центр магнитной томографии и спектроскопии
Московского государственного университета
им. М.В. Ломоносова
Заш,ита состоится 30 сентября 2005 г. в 14^" часов на заседании дис­
сертационного совета Д 002.191.01 при Казанском физико-техническом
институте им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН (Казань, 420029, ул. Сибир­
ский тракт, 10/7).
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеках Казанского
физико-технического института им. Е.К. Завойского КазНЦ Р А Н и Меж­
дународного томографического центра СО Р А Н .
Автореферат разослан 12 июля 2005 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета, д.ф.-м.н.
М.М. Шакирзянов
5^999'/^
О б щ а я характеристика работы
Актуальность темы. Магнитно-резонансная томография (МРТ) — со­
временный физический метод визуализации объектов, основанный на яв­
лении ядерного магнитного резонанса ( Я М Р ) . Возможность получения
изображений протонсодержащих объектов с 1Юмощью магнитного резо­
нанса была продемонстрирована в пионерской работе П. Лаутербура в
1973 году путем применения пространственно неоднородных магнитных
полей, позволяющих установить однозначную связь между частотой из­
лучения и координатами его источника.
Очевидная ценность метода М Р Т для нужд медицинской диагности­
ки привела к бурному технологическому развитию, в процессе которого
возникло понимание специфических ограничений, стоящих перед мето­
дом.
Одна из наиболее серьезных проблем в М Р Т — большая длительность
эксперимента. Разработка методов регистрации объектов, изменяющих
свое состояние в процессе эксперимента, по-прежнему остается весьма
актуальной задачей. Объекты, имеющие короткие времена спиновой ре­
лаксации или находящиеся в неоднородном магнитном поле, потоки жид­
кости, а также вес, что связано с механическим перемещением, не может
быть корректно зарегистрировано классическими способами.
Целью данной работы является разработка алгоритмов регистрации
и реконструкции изображений объектов, недоступных классическим ме­
тодам МРТ, а также адаптация известных методов для визуализации
динамических процессов.
Научная новизна диссертационной работы. В работе впервые пред­
ставлены
комплексные
решения
ряда
задач
динамической
МР-
томографии, включающие создание новых аналитических моделей фи­
зических процессов, а также применение современных вычислительных
методов, которые ранее не были-деетунны-в связи-с отсутствием доста­
точно мощной вы числительной! технйМКЛИвТЕКА
|
Научно-практическая значимость работы.
• Предложен метод визуализации реальной траектории сигнала в
Фурье-пространстве в присутствии переменных градиентов маг­
нитного поля, что позволяет оценить погрешности градиентной си­
стемы.
• Разработан метод автоматической коррекции искажений формы
градиентных импульсов вихревыми токами. Коррекция выполня­
ется в процессе сканирования с учетом физических свойств объек­
та.
• Предложены два варианта реконструкции изображений радиально
расположенных отсчетов в Фур1>е-пространстве с помощью линей­
ной интерполяции, обладающие высокой вычислительной эффек­
тивностью.
• Усовершенствован метод реконструкции изображений по произ­
вольно расположенным отсчетам с пoмoп^ью интегральной свертки.
Используемое в алгоритме понятие плотности отсчетов в Фурьепространстве может быть определено путем решения системы ли­
нейных уравнений без анализа формы траектории, что устраняет
его неопределенность и неустойчивость,
• Для оценки погрептностсй реконструкции предложена математи­
ческая модель простого объекта, обладающего легко управляемым
спектром пространственных частот и имеющая тривиальный ана­
литический вид, что позволило использовать се для тестирования
различных алгоритмов реконструкции.
На защиту выносятся следующие основные по;южсния:
1. Метод автоматической коррекции искажений формы градиентных
импульсов вихревыми токами с помощью нелинейной оптимиза..-
v?
"■
ции Лсвенберга-Марквардта, позволяющий выполнить коррекцию
в процессе сканирования с учетом физических свойств объекта.
2. Метод реконструкции изображений по данным, произвольно рас­
положенным в Фурье-пространстве с помощью линейной интерпо­
ляции, обладающий высокой вычислительной эффективностью.
3. Усовер1пенствованный метод реконструкции изображений по про­
извольно расположенным отсчетам с помощью интегральной сверт­
ки. Используемое в алгоритме понятие плотности отсчетов в
Фурье-пространстве определено путем решения системы линей­
ных уравнений без анализа формы траектории, что устраняет его
неопределенность и неустойчивость.
4. Математическая модель реального объекта, обладающая легко
управляемым спектром пространственных частот для тестирова­
ния алгоритмов реконструкции.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и
обсуждались на российских и международных конференциях: "Магнит­
ный резонанс в медицине" (Казань, 1997), Международная конференция
по магнитному резонансу в медицине и биологии (Киев, 1999), "Про­
блемы экспериментальной, клинической и профилактической лимфoJЮгии" (Новосибирск, 2000), V Международный семинар по магнитному ре­
зонансу (спектроскопия и томография) (Ростов-на-Дону, 2000), "Совре­
менная химическая физика", X I I симпозиум (Туапсе, 2000), "Современ­
ное развитие магнитгю-резопанспой томографии и спектроскопии. Фи­
зические основы и применение в медицине и биологии" (Казань, 2001),
I Евразийский конгресс "Медицинская физика" (Москва, 2001), "Фунда­
ментальная и клиническая лимфология - практическому здравоохране­
нию" (Пермь, 2001), V I Международный семинар по магнитному резо­
нансу (спектроскопия, томография и экология) (Ростов-на-Дону, 2002),
5
"Перспек^тивные методы томографической диагностики" (Томск, 2003),
"Проблемы лимфологии и интерстициального массопсрспоса" (Новоси­
бирск, 2004), П Евразийский конгресс по медицинской физике и инже­
нерии "Медицинская физика — 2005" (Москва, 2005).
Публикации. Основное содержание работы опубликовано в виде 1 мо­
нографии, 4 научных статей и 13 тезисов докладов на конференциях.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,
четырех глав, выводов, приложения, списка литературы и изложена на
104 страницах текста, включая 29 рисунков.
Личный вклад автора заключается в самостоятельной теоретической
разработке методов точной регистрации и реконструкции сигналов в МРтомографии для ряда специальных случаев. Лично автором, или под его
руководством, осуществлена практическая реализация указанных мето­
дов на действующем МР-томографе Tomikon S50 в Международном То­
мографическом Центре СО РАН в виде программного обеспечения. В
соавторстве с сотрудниками диагностического отдела М Т Ц СО Р А Н по­
лучены практические результаты, подтверждаюгдие ценность разрабо­
ток.
Основное содержание диссертации
Во введении аргументирована актуальность темы, сформулированы
цели и задачи работы, дано описание содержания диссертации.
В первой главе очерчен круг задач, требующих специальных методов
сканирования. Рассматриваются типичные движущиеся структуры чело­
веческого организма, такие как дыхание и сердцебиение, с точки зрения
оптимизации процесса сканирования, а также искажения, вызываемые
их движением и способы борьбы с ними.
Далее, в первой главе описаны эффекты, создаваемые потоком ве­
щества. Показано, что амплитудные и фазовые эффекты потока могут
быть использованы для извлечения информации о скорости и структуре
потока.
Описанные методы используют алгоритм быстрого преобразования
Фурье для извлечения пространственной иггформации из M P сигнала.
Однако, среди требований, предъявляемых алгоритмом быстрого преоб­
разования Фурье к исходным данным, есть одно, существенно влияю­
щее на скорость регистрации сигнала, а именно, дискретные отсчеты пмсрного сигнала должны располагаться в узлах п-мерной прямоугольной
системы координат. Это требование безусловно выполняется всеми клас­
сическим методами сканирования. В то же время, конструкция томогра­
фа позволяет зарегистрировать двумерный сигнал существенно быстрее,
если отказаться от расположения отсчетов в узлах декартовой коорди­
натной системы.
Вторая глава представляет собой литературный обзор принципиаль­
но нового подхода к проблеме динамической МР-томографии. Исполь­
зование альтернативной схемы регистрации M P сигнала — нелинейных
траекторий сканирования позволяет значительно сократить ограничения
по времени.
Понятие траектории сканирования тесно связано с понятием Фурьепространства (А;-пространства). Магнитно-резонансный сигнал S{t) от
объекта в присутствии градиента поля G и без учета релаксации имеет
временную зависимость
Sit)=
f р{г)е~'^оФ''Гит^^
(1)
где р{г) — спиновая плотность объекта и и(г, t) — f'yG{t) - мгновенная
относительная частота прецессии в системе координат, вращающейся с
ларморовской частотой. Пусть
kit) =1 1 G{ T)dr,
Jo
(2)
тогда можно показать, что р{г) и S{k) образуют Фурье-пару:
S{k) = 1 р{г)е-"^''*'> df
p{f) = j S{k)(^^^^4k
(3)
(4)
С использованием понятия fc-пространства сделано несколько прак­
тически важных утверждений:
Размер оцифрованной области А;-пространства, т.е. максимальная ве­
личина |fc,nax|i и пространственное разрешение изображения Дг обратно
пропорциональны друг другу. Шаг оцифровки ДА; и размер коррект­
но реконструируемого объекта \гтах\ также обратно пропорциональны.
Выражение (2) описывает эволюцию сигнала в виде траектории в киространстве. Дискретные отсчеты располагаются вдоль этой траекто­
рии. Величина градиента G имеет смысл скорости перемещения по тра­
ектории. Центральная часть fc-пространства с малыми \к\ определяет
отношение сигнал/шум и контраст изображения. Внешние области кпространства отвечают за качество передачи деталей изображения.
С помош,ью понятия траектории в Фурье-пространстве проанализи­
рованы популярные И Г П градиентного эха, спинового эха, эхо-планарнос
сканирование, а также ряд нсклассических методов, таких как радиаль­
ное сканирование, спиральное сканирование. Описано влияние плотности
отсчетов в Фурьс-пространстве на качество изображения и дана оценка
внерезонансных эффектов.
Третья глава излагает экспериментальные результаты регистрации
сигнала в присутствии переменного градиента магнитного поля. В ней
также предлагается метод прямого измерения реальной траектории в
Фурье-пространстве и расчета компенсаций для оптимизации ее точно­
сти.
Основным источником искажений траектории сигнала в Фурьепространстве являются вихревые токи, индуцированные в токопроводя8
щих средах вблизи градиентной катушки. Вихревой ток, а вместе с ним
и создаваемое дополнительное магнитное поле, пропорциональны вели­
чине шага переключения градиента и затухают по aKcnoHCHUHajibHOMy
закону. Скорость затухания зависит от характеристик проводника, по­
этому суммарное индуцированное поле может спадать как многоэкспо­
ненциальная функция. Действие индуцированных токов на форму гра­
диентного импульса аналогично воздействию высокочастотного филь­
тра. Так, на рис. 1 видны искажения, обусловленные конечной скоростью
Рис, 1. А;-траектория биполярного градиентного импульса с длительно­
стью полупериода 2 мсек и амплитудой 17.8 мТ/м. Пунктирная линия
идеальный случай, без учета конечной скорости нарастания градиента,
сплопшая линия — измеренная траектория.
нарастания градиента.
Предлагаемый нами метод автоматической компенсации полей, со­
здаваемых вихревыми токами, реализован на томографе Tomikon S50
Avance производства фирмы Bruker (Германия).
Для практической реализации алгоритма коррекции мы применяли
итеративный метод Левенберга-Марквардта. Для его успешной работы
необходимо иметь возможность определения частных производных оп­
тимизируемой функции по каждому из варьируемых параметров. Нам
yдaJЮCь найти путь вычисления производных сигнала спада свободной
индукции по параметрам коррекции, выразив их через величину самого
сигнала и его производную от времени.
Коррекция градиентного поля описывается как
3
G'(a,r„,f) = ^a„e-'/'-"-,
(5)
n=l
а коррекция центральной частоты как
3
fi(6,Tbi) = E^»^''^'''"'
п=1
(^)
где а„, Ьп, То,„, Тб,„ — варьируемые параметры. Фаза сигнала от точечного
объекта с пространственной координатой х
(p{a,b,T,t,x) = x / Gdt+
Jo
/ Cldt
(7)
Jo
Пусть
р(а,Га,0 =
g(b,Ti„t) -
/ Gd< = y'a„T<,,„(l-e-*/''''")
•^0
»=i
ft
(8)
3
/ iidt = y2bn4A^-e-*^"^")
■^0
(9)
, ^ 1
Сигнал спада свободной индукции реального объекта
S{a,b,T,t)=
f р{х)е-''^6з:= f р{х)е-''^е-^ dx,
Jx
Jx
(10)
его производная по времени
dt
dt
f хр{х)е-'^Ре-"' dx - г | | f р{х)е-''^е-"1 dx,
(И)
производная по комнонентам а
dS
доп
dp
~ip-
fxp{x)e'"Pe-">dx,
oanJx
10
(12)
no компонентам Тц
_as
<УТа,п
ОТа^п
дт,
по компонентам 6
(13)
Jx
^^
по компонентам ть
■ ^«
Q
(ЛАЛ
^^ =~ip-S
дть^п
(15)
дть^п
Комбинируя (10) ~ (13), получаем
ds _(ds
dq \ dp /dp
'd^~\di'^'W)dZl
dS
дга,„
W i
дГ)дта,п/
dt'
^^^^
dt
^ ^
При этом частные производные ри q имеют тривиальный аналитиче­
ский вид. Для вычисления собственно частной производной сигнала по
времени использовалась классическая формула 5-точечного численного
дифференцирования.
dSjto)
g(t-2)-85(f_i) + 85(fi)-5(t2)
,,«v
где S{t^2) ■ ■ ■ 5"(^2) ^ пять последовательных отсчетов дискретизирован
ного сигнала, Д^ — интервал между отсчетами.
Таким образом, мы получили замкнутую формулу для всех частных
производных сигнала спада свободной индукции по параметрам.
Метод автоматической коррекции вихревых токов имеет особую цен­
ность для томографов с мощными градиентами, позволяя выполнить на­
стройку менее, чем за 2 часа. Рис. 2 иллюстрирует результат работы
алгоритма коррекции на реальном объекте.
11
w
/Г^^
V
Рис. 2. Коррекция вихревых токов. 1 амплитуда и 3 — форма сигнала
в отсутствии градиента. 2 и 4 - сигнал, искаженный вихревыми токами.
Вверху
до коррекции, внизу - после коррекции.
Четвертая глава посвящена описанию методов реконструкции изоб­
ражений по произвольным траекториям. Нами разработан простой спо­
соб реконструкции данных радиального скана. Учитывая высокую вы­
числительную эффективность дву.мерпого преобразования Фурье, мы
предлагаем выполнить двумерную интерполяцию с целью извлечения
значений, находящихся в узлах прямоугольной сетки и далее провести
двумерное Фурье-преобразование интерполированных данных.
Линейная интерполяция по ближайшим узлам может быть выпол­
нена с использованием трех или четырех ближайших точек. В первом
случае, для каждого узла прямоугольной сетки координат г находятся
три ближайшие экспериментальные точки а, Ь, с (рис. 3) таким образом,
12
Рис.
4.
Фрагмент
кпространства: четырехточечная
интерполяция радиальных дан­
ных на прямоугольную сетку.
Рис.
3.
Фрагмент
кпространства:
трехточечная
интерполяция радиальных дан­
ных на прямоугольную сетку
чтобы образованный ими треугольник содержал точку г и его периметр
был бы наименьшим из всех возможных. Для этого на ближайшем лу­
че выбрать две ближайшие точки а и Ь, \а\ < |г| < |6|, составляющие
основание треугольника. На втором соседнем луче также выбирать бли­
жайшую к г точку, в которой расположить вершину треугольника. В
трехмерном пространстве I к, S{k))
провести воображаемую плоскость
через выбранные точки 5(a), S{b), S{c). Искомое значение S(r)
при­
нимается равным значению на плоскости в точке г. Реализация этого
алгоритма сводится к решению системы уравнений
р- 3+ qS{d) = 1
p-b +
qS{b)^l
p-c + qS{c) = 1
(19)
p-r + qS{r) = 1
где p и q
вспомогательные переменные.
Во втором случае, для каждого узла прямоугольной сетки координат
г выбираются два ближайших луча траектории. На каждом из лучей вы13
бираются по две точки, о, 6 и с, d, ближайшие к искомой (рис. 4). Найти
на каждом луче точки е й / , такие, чтобы |ё] = |/| = \г\. Далее после­
довательно вычислить значения S(e), S{f)
и S{r) с помощью уравнений
линейной интерполяции:
S{e) - S{a) _ Sib) - S{a)
|e -a\
\b~ d\
5(/)-5(c-)
S{d)-S{c)
\f-c\
\d~ei
\Г'Щ
lf-Щ
(20)
S{r)-S{e)^S{f)-S{e)
Оба представленных алгоритма имеют асимптотическую вычисли­
тельную сложность 0{N^) и сопоставимый размер внутреннего гщкла 23 и 18 операций соответственно.
Далее в текущей главе проведен анализ пшроко распространенного
алгоритма реконструкции данных по произвольно расположенным от­
счетам с помощью интегральной свертки. Выявлены две принципиаль­
ные проблемы, присущие этому алгоритму и дано оригинальное репюние
одной из них.
Классический алгоритм реконструкции с помощью интегральной
свертки требует определения локальной плотности экспериментальных
отсчетов как непрерывной пространственной функции. Эта функция яв­
ляется пJЮxo определенной с алгоритмической точки зрения и зависит
неустойчивым образом от формы траектории. Нами найден прямой алге­
браический путь вычисления значений функции шютности в точках рас­
положения экспериментальных отсчетов, не требующий анализа формы
траектории.
Рассматривая случай, когда дан массив экспериментальных точек
kut= 1. ..N, расположенных произвольным образом в ^-пространстве,
и требуется получить значения в узлах декартовой координатной сетки
14
ki,i = 1 . . . Л'^ с использованием ядра свертки С{к), показано, что мат­
рица значений функции плотности отсчетов может быть получена путем
решения системы N'^ линейных уравнений с N неизвестными Di...
(C{\h'k\)
■■■ C{\h-kf,\)
\C{\h-h\)
■■■ C{\kf^-h\)J
\ ( Di
■■■
V 0
1
0
•■• ^N
sinc(|fci — fell) ■ ■ • sinc(|^] — % | )
у sinc(|A:y;;^-fei|) •
Dff.
\
smc{\kfj - kfr\) J
■■
с{\к,-Ы)\
(21)
Ci\h-h\)
1
/
Глава завершается результатами численного моделирования и ре­
конструкции реального объекта по предложенным алгоритмам с анали­
зом вычислительной сложности и устойчивости. Самостоятельный ин­
терес представляет используемый модельный объект, обладающий легко
управляемым спектром пространственных частот и имеющий тривиаль­
ный аналитический вид.
Приложение содержит описание алгоритма Левенберга-Марквардта,
использованного для вычисления коррекции градиентных импульсов.
Этот алгоритм является одним из наиболее современных методов ми­
нимизации среднеквадратичных отклонений для нелинейных математи­
ческих моделей. Являясь комбинацией метода скорейшего градиентного
спуска и метода квадратичной интерполяции, он обладает способностью
адаптироваться к особенностям исходных данных. Вдали от оптимума
используется градиентный спуск, по мере приблиЖ!ения к оптимуму он
постепенно замещается интерполяцией, что приводит к быстрой сходимости алгоритма.
15
Выводы
1. Предложен метод визуализации реальной траектории сигнала в кпространстве в присутствии переменных градиентов магнитного
поля, что позволяет оценить точность градиентной системы.
2. Разработан метод автоматической коррекции искажений формы
градиентных импульсов вихревыми токами. Алгоритм подбора па­
раметров экспонент использует нелинейную оптимизацию с помо­
щью метода Левенберга-Марквардта. Коррекция выполняется в
процессе сканирования с учетом физических свойств объекта.
3. Прсдложстпз! два варианта реконструкции изображений радиально
расположенных отсчетов в Фурье-пространстве с помощью линей­
ной интерполяции, обладающие высокой вычислительной эффек­
тивностью. Показано, что линейная интерполяция требует четы­
рехкратной избыточной оцифровки Фурье-пространства, по срав­
нению с требованиями критерия Найквиста.
4. Усовершенствован метод реконструкции изображений по произ­
вольно расположенным отсчетам с помощью свертки. Используе­
мое в алгоритме понятие плотности отсчетов в Фурье-пространстве
может быть определено путем решения системы линейных уравне­
ний без анализа формы траектории, что устраняет его неопреде­
ленность и неустойчивость.
5. Для оценки погрешностей реконструкции предложена математи­
ческая модель простого объекта с легко управляемым спектром
пространственных частот и имеющая тривиальный аналитический
вид, что позволило использовать ее для тестирования различных
алгоритмов реконструкции.
16
Публикации автора по теме диссертации
1. Введение в МР-томографию. / М.Г. Якобсон, А.В. Подоплелов,
С Б . Рудых и др. - Новосибирск: Изд-во СОАН, 1991.- 91 с.
2. Савелов А.А. Альтернативные методы сканирования и реконструк­
ции в MP-томографии. / А.А. Савелов, И.В. Мастихин. // Лучевая
диагностика, лучевая терапия. - 1999. - Вып.7. - С.234-236.
3. Савелов А.А. Быстрое сканирование в МР-томографии. / А.А. Са­
велов, Р.З. Сагдсев. // Медицинская физика. - 2001. - Т . Н . - С.108.
4. Возможности магнитно-резонансной томографии в визуализации
кровотока. / А.А. Тулупов, А.Ю. Летягип, В.П. Курбатов и др. //
Вестник НГУ. - 2004. - Т.2. - Вып.1. - С.57-69.
5. Магнитно-резонансная томография: возможности современной визуализационной технологии в клинической диагностике. / А.Ю
Летягин, А.А. Тулупов. А.А. Савелов, A.M. Коростышевская. //
Вестник НГУ. - 2004. - Т.2. - Вып.З. - С.63-86.
6. Курбатов В.П. Использование ЗО-МР-ангиографии и 3D-MPмислографии в клинико-диагностической практике. / В.П. Курба­
тов, А . Ю . Летягин, А.А. Савелов. // Международная конференция
"Магнитный резонанс в медицине", Казань, Россия, сентябрь 1997.
/ Тезисы докладов. - К; 1997. - С.49.
7. Savclov А.А. Reconstruction of radial scan data by interpolation and
F F T algorithm. / A.A. Savclov, O.Yu. Tokarev. // E S M R M B 16th
Scientific Meeting, Scvilla, Spain, September 1999. / Book of Abstracts.
- S; 1999. - R508.
8. Магнитно-резонансная томография: возможности новой визуализациониой технологии в клинической лимфологии. / А.Ю. Летягин,
17
Е.В. Дизендорф, А.А. Савелов и др. // Проблемы эксперименталь­
ной, клинической и профилактической лимфологии. Новосибирск,
июнь 2000. / Тезисы конференции. - Н; 2000. - С. 168 170.
9. Savelov А. А. Alternatives of scanning and image reconstruction
methods in M R tomography. / A.A. Savelov, I.V. Mastikhin. // V
International Workshop On Magnetic Resonance (Spectroscopy And
Tomography), Rostov-on-Don, Russia, September 2000. / Book of
Abstracts. - R; 2000. - P.183-185.
10. Савелов A A. Альтернативные методы сканирования и реконструк­
ции в МР-томографии. / А.А. Савелов, И.В. Мастихин. // Совре­
менная химическая физика, X I I симпозиум, Туапсе, Россия, сен­
тябрь 2000. / Тезисы докладов. - М; 2000. - С.191-192.
И . Functional cine-MYUR M R I of Abdomen. / A.A. Savelov, I.V
Mastikhin, A.Yu. Letyaguin et al. // International Workshop "Modern
Development of Magnetic Resonance Imaging and Spectroscopy. Basic
Physics and Applications in Medicine and Biology". Kazan, Russia,
June 2001. / Abstracts. - K; 2001. - P.20.
12. Сагдеев P.3. Быстрое сканирование в MP-томографии. / Р.З. Сагдеев, А.А. Савелов. // International Workshop "Modern Development
of Magnetic Resonance Imaging and Spectroscopy. Basic Physics and
Applications in Medicine and Biology". Kazan, Russia, June 2001. /
Abstracts. - K: 2001. - P.6.
13. Магнитно-резонансная томография в клинической лимфологии. /
А.Ю. Летягин, Б.А. Левшакова, А.А. Савелов, И.В. Мастихин.
// Фундаментальная и клиническая лимфология — практическо­
му здравоохранению. Пермь, Россия, 2001. / Материалы научнопрактической конференции. - П; 2001. - С.82-86.
14. Коростышевская A.M. Сравнительная характеристика эндоско­
пической ретроградной холангиопанкреатографии и магнитно18
резонансной холангиографии в диагностике причин механической
желтухи. / A.M. Коростышевская, А.А. Савелов, Г.В. Панасюк. //
V I Международный семинар по магнитному резонансу (спектро­
скопия, томография и экология), Ростов-на-Дону, Россия, октябрь
2002. / Материалы семинара. - Р; 2002. - С.48-51.
15. Лстягин А.Ю. Магнитно-резонансная бесконтрастная лимфография. / А.Ю. Лстягин, А.А. Савелов. // Международная конферен­
ция "Перспективные методы томографической диагностики. Раз­
работка и клиническое применение", Томск, Россия, июнь 2003. /
Материалы конференции. - Т; 2003. - С. 12-13.
16. Коростышевская A.M. Сравнительная характеристика эндоско­
пической ретроградной холангиопанкреатографии и магнитнорезонансной холангиографии в диагностике причин механической
желтухи. / A.M. Коростышевская, А.А. Савелов, А.Ю. Летягин.
// Международная конференция "Перспективные методы томо­
графической диагностики. Разработка и клиническое применение",
Томск, Россия, июнь 2003. / Материалы конференции. - Т; 2003. С.21-22.
17. Магнитно-резонансная томография — инструмент прижизненной
диагностики дренажных возможностей лимфатической системы. /
А.Ю. Летягин, А.А. Савелов, A.M. Коростышевская и др. // Кон­
ференция "Проблемы лимфологии и интерстициального массопереноса", Новосибирск, Россия, июнь 2004. / Материалы конференции.
- Н; 2004. - 4.1. - С.238-243.
18. Савелов А.А. Реконструкция изображений в магнитно-резонансной
томографии по произвольным траекториям в Фурье-пространстве.
/ А.А. Савелов. // П Евразийский конгресс по медицинской физике
и инженерии "Медицинская физика — 2005", Москва, Россия, июнь
2005. / Сборник материалов. - М; 2005. - С.250-251.
19
тмзвв
РНБ Русский фонд
2006-4
20213
)"
Подписано к печати "7" июля 2005г.
Тираж 100 экз. Заказ Ш1465
Огпечатано "Документ-Сервис", 630090,
Новосибирск, Инсгшутская 4/1, тел. 335-66-00
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
663 Кб
Теги
bd000101258
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа