close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

bd000101577

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
ХАДЗАРАГОВА Елена Александровна
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И МЕТОДЫ
РЕАЛИЗАЦИИ М Н О Г О К Р И Т Е Р И А Л Ь Н Ы Х ЗАДАЧ В
МНОГОУРОВНЕВЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ
П Р О М Ы Ш Л Е Н Н Ы М ПРЕДПРИЯТИЕМ
Специальность 05,13.01 «Системный анализ, управление и
обработка информации»
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора
технических наук
Владикавказ 2005
Работа выполнена в Северо-Кавказском горно-металлургическом институте
(государственномтехнологическомуниверситете).
Научный консультант: доктор технических наук,
профессор Рутковский А.Л.
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,
заслуж-енный изобретатель РСФСР,
академик МАНЭБ и МАИ
Салихов С.Г.;
доктор технических наук, профессор
Алкацев М.И.;
доктор технических наук, профессор
Мустафаев Г.А.
Ведущее предприятие: ГМК "Норильский никель".
Защита состоится " 2 " декабря 2005 г. в 14 час. на заседании
диссертащтонного Совета JC 212.246.01 в Северо-Кавказском ордена Дружбы
народов
горно-металлургическом
институте
(государственном
технологическом университете) по адресу: 362021, Россия, РСО - Алания, г.
Владикавказ, ул. Николаева, 44, Ученый Совет.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Северо-Кавказского горно­
металлургического
института
(государственного
технологического
университета).
Автореферат разослан "17" октября 2005 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
Л 212.246.01, Д.Т.Н., доц.
''
t
Алексеев В.П.
100(^-4
Л^с^^1л
loTiT
<p^^.^?j
О Б Щ А Я ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Ашуальность проблемы
Быстрое развитие и усложнение технических средств, увеличение масштабов
и
стоимости мероприятий
по созданию
новых систем управления, широкое
внедрение средств автоматизации в сферу управления привели к необходимости
введения
понятия
сложной
системы
с
целенаправленным
поведением
и
формулирования научных подходов к их исследованию на новой методологической
основе, а также разработки новых вычислительных алгоритмов, обеспечивающих
реализацию этой системной методологии. Переход от планового ведения хозяйства
к рыночным методам, при которых объем производства, материально-техническое
снабжение
и
сбыт
вышестоящими
продукции
организациями,
не
п-анируются
требует
нового
и
не
регламентируются
подхода
к
построению
и
применению систем управления предприятием. При увеличении сложности
и
широты
к
охвата
функций
предприятия
системой,
возрастают
требования
технической инфраструктуре и компьютерной платформе. Немаловажен и тот факт,
что управление производством приходится вести в условиях неопределенности,
вызванной сложностью технологической схемы, наличием в ней большого числа
обратных и перекрестных связей, низким уровнем информационного обеспечения,
что препятствуют рациональному управлению предприетием и своевременному
принятию
необходимых
решений.
промышленными предприятиями
Используемые
сегодня
отечественными
системы управления перестали удовлетворять
требованиям по оперативному принятию решений, выработке опгамальной или
приемлемой ценовой политики предприятия, управлению им в условиях рынка,
которые предъявляют современные бизнес-системы.
Как известно, современное промышленное предприятие (комбинат или завод)
является сложным многофакторным и многостадийным объектом управления,
состоящим из большого числа взаимосвязанных подсистем, имеющих отношения
соподчиненности в виде иерархической структуры (например, структура из трех
ступеней «рудник - фабрика - завод»). Иерархическая система управления является
сугубо многокритериальной, что приводит к необходимости дополнительного
уточнения понятия оптимального поведения.
В сложньпс системах управления с заданной иерархической структурой при
решении оптимизационных задач между подсистемами разных уровней возникают
конфликтные
ситуации,
разрешение
которых
приводит
к
задаче
компромиссных стратегий. Решение этой задачи тесно связано с
принятия
решений
с
учетом
различных
критериев
опгимальносга.
РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ
БИБЛИОТЕКА
|
выбора
проблемой
Оценка
возможных вариантов решений необходима для всех типов задач и систем Для
оценки варианта решения (объекта, сценария) по многим критериям характерна
несводимость критерия естественным образом к единственному содержательно
значимому критерию качества.
Необходимость представления лицу, принимающему решение, информации о
возможном развитии ситуации при принятии решения о выборе оптимальной
стратегии
управления
делает
актуальным
моделирование
реакции
противодействующей стороны с помощью иерархических игр с целью выбора
оптимальной стратегии управления.
Решение перечисленных задач представляет значительный научный интерес,
и позволит интенсифицировать производство, увеличить выход готовой продукции
необходимого качества, получить экономию сырья и топлива, что в совокупности
обеспечивает значительный экономический эффект от промышленной эксплуатации
многоуровневых систем управления промышленным предприятием.
Несмотря на крайнюю актуальность указанные задачи,
до настоящего
времени решались недостаточно полно, разрозненно, что требует дополнительного
исследования и
разработки теоретических основ и совершенствования методов
решения многокритериальных оптимизационных задач в иерархических системах
управления современным промышленным предприятием ( С И П ) .
Цель диссертационной работы
Разработка теоретических основ и совершенствование методов решения
многокритериальных оптимизационных задач в иерархических системах управления
СПП;
разработка, исследование
в
промышленных
условиях
и
практическая
реализация систем управления С П П , что является крупной народнохозяйственной
задачей, решение которой принесет значительный экономический эффект.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующий комплекс
задач:
1.
Предложить
научные
подходы и
разработать
методы
построения
математических моделей функционирования иерархических систем управления
промышленным
предприятием;
провести
анализ
возможности
построения
принципов опгамального поведения с целью разработки стратегии управления.
2.
Изучить вопросы координируемости иерархических систем управления
для определения принципов взаимодействия подсистем с помощью декомпозиции
промышленного предприятия по объектам управления.
3.
Предложш-ь
научные
подходы
и
разработать
методы
решения
многокритериальных задач (задача определения альтернатив развития технической
системы на длительную перспективу).
4.
Разработать алгоритмические средства для оптимизации управления
промышленным предприятием в условиях неполной информации.
5.
в
Внедрить разработанные подходы, методы и инструментальные средства
практику
разработки
и
исследования
систем
управления
промышленным
методы
математического
предприятием.
Методы исследования
В
диссертационной
работе
использованы
моделирования на Э В М детерминированных и стохастических систем и объектов,
математическое программирование и решения некорректных задач, теория игр,
геория
систем, теория
исследования
операций,
теория
множеств,
методы
имитационного моделирования, исследование промышленных объектов.
Научная новизна результатов исследований состоит в следующем:
а) предложены научные подходы построения игровых моделей систем управления
промышленным предприятием и доказаны теоремы их функционирования, для чего:
- разработана
методика
построения
теоретико-игровых
моделей
систем
управления промышленным предприятием;
-
рассмотрена
задача
распределения
ресурсов
оператором-технологом
промышленного производства между подчиненными ему производственными
подразделениями, формализованная в виде бескоалиционной, кооперативной
и антагонистической игр;
- рассмотрены
иерархических
статические
систем
и
динамические
управления
(на
режимы
функционирования
примере
металлургического
производства);
-
получены конструктивные способы нахождения принципов оттгимальности
для
сложных
использованы
иерархических
при
выработке
систем.
Данные
стратегий
способы
управления
могут
быгь
промышленным
предприятием;
-
подтверждена приемлемость выработанных принципов оптимальности для
рассматриваемых иерархических систем доказанными в работе теоремой и 7
леммами;
- для двухуровневой иерархической системы управления технологическим
комплексом построены три вида характеристических
функций
У
,W,
каждой из которых соответствует свой принцип оптимальности.
- для ромбовидной системы управления, являюга;ейся примером иерархической
системы с тремя уровнями принятия решений, (процесс принятия решений
рассматривался как некоторая ифа
четырех лиц) выведены оптимальные
стратегии ифоков, доказана равновесность ситуаций в чистых стратегиях и
супераддитивность выведенных харакгеристических функций;
- для всевозможных коалиций
ромбовидной структуры управления с
дополнительными связями выведены характеристические функции и вектор
дележа, доказана супераддитивность характеристической функции;
на основе разработанных теоретических положений созданы способы
нахождения принципов оптимальности при управлении промышленным
предприятием;
б) выполнено исследование вопросов координируемости иерархическ{[х
систем управления, для чего:
- проведена
функционально-структурная
декомпозиция
промышленного производства, введено понятие организационнотехнологической единицы (ОТЕ) и рассмотрены вопросы ее
матеметического обеспечения;
- разработаны алгоритмы оптимизации ОТЕ и сети ОТЕ с
использованием методов явной и неявной декомпозиции
соответственно. Предложенные методы оптимизации ОТЕ и сети
ОТЕ позволяют:
■ понизить общую размерность задачи управления производством;
■ провести разбиение общей задачи на фактически независимые
подзадачи;
- рассмотрены различные виды координируемости в иерархических
системах управления на примере двухуровневой ИСУ:
■ координируемость относительно задачи, решаемой в подсистеме
верхнего уровня;
■ координируемость относительно задач, решаемых в каждой из
подсистем, рассмат|эиваемой иерархической системы;
■ координирумость относительно компромиссного значения
целевых функций подсистем иерархической системы.
- предложен подход к поиску компромиссных управлений в
иерархической системе управления, основанный на том, что для
каждой подсистемы известны затраты, связанные с изменением
управляющих воздействий.
в) проведен критический анализ методов решения многокритериальных задач.
что позволило:
1. преяцгожить варианты выбора терминальной точки из Парето - оптимального
множества для выработки коллективного решения в задачах оптимального
управления развитием технологически замкнутой системы:
- выбор, основанный на использовании оценки максимального
отклонения вектора полезности произвольного решения от вектора
максимумов по каждому решению;
- выбор, использующий арбитражную схему Нэша;
- выбор с помощью свертки критериев.
2. рассмотреть применение предложенных положений для решения
многокритериальных динамических задач.
3. провести исследования динамической устойчивости выбранных принципов
оптимальности, заключающейся в сохранении первоначально выбранного движения
в задачах с текущими начальными данными на оптимальной траектории.
4. выполнить теоретический анализ и доказать 4 теоремы, которые дают
конструктивный способ построения Парето - оптимального множества в задаче
нахождения оптимальных траекторий развития в смысле вектора полезности при
различном расположении «целевых» точек относительно области достижимости, в
случаях, когда
■ все целевые точки достижимы;
■ все целевые точки недостижимы;
■ все целевые точки недостижимы, но цели экспертов сильно отличаются
друг от друга.
г) рассмотрены вопросы практической реализации иерархических систем
управления, для чего:
разработана имитационная модель функционирования и развития
промышленного предприятия, которая может бьггь применена в
системе поддержки принятия управленческих решений для проверки
их качества и эффективности, для выработки рациональной стратегии
управления путем направленного поиска в заданной области
изменения управляемых параметров;
- проведен анализ процесса принятия решения как компьютерной ифы с
двух противников с изменяющимися правилами;
- рассмотрены этапы функционирования игровой системы управления.
д) целесообразность практического использования разработанных методов и
алгоритмов подтверждена результатами исследования многоуровневой системы
управления и решением прикладных задач по разработке эффективной системы
управления гидрометаллургическим производством цинка, для чего:
- решена задача расчета выходов продуктов обжига, позволяющая определить
массу
огарка
и
пыли
при
известном
химическом
составе
и
количестве
перерабатываемой шихты, основанная на минимизации построенного методом
регуляризации сглаживающего функционала;
-
разработан
алгоритм
расчета
материальных
потоков
разветвленной
технологической схемы выщелачивания, основанный на процедуре логического
кодирования и декодирования структуры схемы;
-
предложена
методика
расчета
анодной
плавки
электролитического
производства цинка методом адаптивного симплексного поиска;
- проанализирована возможность улучшения информационного обеспечения
технологического процесса производства цинка за счет измерения косвенных
параметров:
- рассмотрен способ косвенного контроля концентрации цинка в отработанном
электролите, основанный на выявленной зависимости между концентрацией цинка в
отработанном электролите и апотностью отработанного электролита (величина
плотности определяется при помощи прямых зам^)ов);
рассмотрена
возможность
оптимизации
оперативного
управления
отделением отмывки;
- составлена обобщенная схема функционирования оператора-технолога в
процессе управления цинковым производством;
разработан
обобщенный
алгоритм
оптимального
управления
взаимосвязанными переделами цинкового производства для оператора - технолога
цинкового производства.
Практическая значимость работы
Практическая значимость результатов, полученных в работе, заключается в
том,
что
проведено
усовершенствование
существующих
методов
и
создана
методология реализации многокритериальных задач управления в многоуровневых
системах управления промышленным предприятием, с целью повышения их
эффективности надежности и качества. Проведенные исследования использованы
при разработке и внедрении систем управления предприятием цветной металлургии,
в
частности
при
разработке
и
внедрении
системы
управления
заводом
«Электроцинк», Талнахской обогатительной фабрики Г М К «Норильский никель»
для декомпозиции сложных технологических схем и для многокритериальной
оптимизации
систем
управления
промышленным
предприятием,
что
дало
возможность снизить себестоимость продукции, привело к экономии топлива и
электроэнергии, повышению производительности труда и дало эффект от внедрения
материалов диссертационной работы в размере 500 тыс. рублей на каждом
предприятии.
Реализация результатов работы
Разработанные в диссертации методы, алгоритмы, пакеты программ по
оптимизации
и
анализу
экспериментальных
данных
прошли
апробацию
и
использованы при создании систем управления завода «Электроцинк», Талнахской
обогатительной фабрики Г М К
«Норильский никель», получен экономический
эффект в размере 500 тыс. руб. на каждом предприятии. На основе результатов,
полученных
в
работе,
построены
системы
управления
промышленным
предприятием, разработаны профаммные продукты, реализующие предложенные
методики решения задач
(в частности, методики расчетов ряда важнейших
тtxнoлoгичecкиx параметров цинкового производства (расчет выхода продуктов
обжига в печи кипящего слоя, расчет материальных потоков выщелачивания
цинкового огарка, реализованных на языке Q B . 450, расчет состава шихты анодной
плавки в виде пакета программы на алгоритмическом языке Pascal), разработан
обобщенный алгоритм оптимального управления взаимосвязанными переделами
цинкового
производства при неполной информации), разработаны
алгоритмы
функционирования системы управления. Результаты работы были тиражированы
при создании систем управления на других предприятиях цветной металлургии.
Результаты работы также используются для подготовки студентов и аспирантов в
учебном процессе С К Г М И ( Г Т У ) .
Положения, выносимые на защиту
1.
Игровые модели многоуровневых систем управления промышленного
предприятия и доказательство лемм и теоремы их функционирования:
■ Лемма 2.1 о ситуации равновесия по Нэшу в ромбовидной системе
управления, формализованной как бескоалиционная игра четырех
лиц;
■ Теорема
2.1.
о
принадлежности
вектора
дележа
С-ядру
бескоалиционной игры четырех лиц
■ Лемма
2.2
о
супераддитивности
характеристической
функции,
построенной с помощью найденных стратегий и выигрышей в
ситуации равновесия по Нэшу для ромбовидной системы управления
■ Лемма
2.3
формализующей
о
ситуации
равновесия
ромбовидную
металлургическим предприятием
в
ифе
систему
четырех
лиц,
управления
■ Лемма 2.4 о равновесности ситуации, составленной из решения задач
линейного и нелинейного профаммирования для вспомогательной
бескоалиционной игры трех лиц
■ Лемма 2 5 о супераддитивности выведенной характеристической
функции для вспомогательной бескоалиционной ифы трех лиц
■ Лемма 2.6 о равновесности ситуации, составленной из оптимальных
стратегий игроков
и оптимальных производственных программ в
ромбовидной системе управления с дополнительными связями
■ Лемма 2.7 о супераддитивности выведенной характеристической
функции
и
дележе
кооперативной
ифы
четырех
лиц
для
ромбовидной системы управления с дополнительными связями.
2.
Способы установления
промышленным
предприятием,
принципов
основанные
оптимальности при управлении
на
разработанных
теоретических
положениях.
3.
Методология
математического
моделирования
и
исследования
иерархической системы управления промышленным предприятием.
4.
Алгоритмы оптимизации О Т Е и сети ОТЕ.
5.
Методология выбора
компромиссного управления в иерархической
системе управления.
6.
Способ построения Парето-оптимального множества в задаче сближения
с несколькими целевыми функциями.
7.
Способы
выбора
терминальной
точки
из
Парето-оптимального
множества и доказательства их динамической устойчивости в динамической
многокритериальной задаче оптимизации управления развитием технологически
замкнутой системы.
8.
Алгоритмы
оптимального
управления
реорганизацией
цинкового
производства и результаты их промышленного внедрения.
Апробация работы
Материалы диссертационной работы докладывались, обсуждались и
одобрены
на
(INTEL'S
2000),
IV
Международном
(Москва,
2000),
симпозиуме
П
"Интеллекгуальные
Международной
были
системы"
научно-практической
конференции «Информационные технологии в моделировании и управлении»
(Санкт-Петербург,
2000),
международной
научно-практической
конференции
"Математическое моделирование в образовании, науке и производстве", (Тирасполь,
2001),
Международной
научно-технической
конференции
«Информатизация
процессов формирования открытых систем на основе СУБД, С А П Р ,
систем искусственного интеллекта", (Вологда, 2001),
10
АСНИ
и
II международной научной
конференции студентов и молодых ученых "Актуальные проблемы современной
науки",
(Самара,
2001),
на
Всероссийской
с
международным
участием
дистанционной научно-технической конференции молодых ученых и студентов
"Современные
проблемы
межрегиональной
радиоэлектроники"
конференции
«Студенческая
(Ставрополь, 2001), межвузовской
конференции
"Современные
образовании", (Владикавказ, 2001),
«Образование
-
международным
молодых
Занятость
-
участием
ученых
и
2001),
II
экономике
России»
конференции
«Новые
(Владикавказ, 2001),. научно-
информационные
технологии
в
III Международном молодежном Форуме
Карьера»,
(Москва
дистанционной
студентов
-
научно-практической
информационные технологии и их применение»,
практической
(Красноярск,
наука
2001),
Всероссийской
научно-технической
"Современные
проблемы
с
конференции
радиоэлектроники",
(Красноярск, 2002),
I I I межрегиональной конференции «Студенческая наука -
экономике
Ставрополь,
России»
конференции
«Современные
международной
2002),
материалы
международной
и
научно-технической
научно-технической
технологии»,
(Самара,2002),
Всероссийской
I
«Интеллектуальные
научно-практической
«Перспективы развития горно-добывающего
2002),
«Технологическая
системотехника» (Тула,2002), V международном симпозиуме
системы»
(Пенза,
конференции
конференции
и металлургического
комплексов
России», (Владикавказ, 2002), международной конференции «Информационные
технологии
в
проектировании
и
управлении
технологическими
системами»,
(Владикавказ, 2002), IV Международном молодежном Форуме «Образование —
Занятость - Карьера», (Москва, 2002), П Всероссийской научно-практической
конференции,
посвященной
70-летию
кафедры
«Технология
разработки
месторояедений» ( С К Г М И ) «Горно-металлургический комплекс России: состояние,
перспективы
развития»,
(Владикавказ,
2003),
3-й
международной
НТК
«Информационные технологии и системы»: (НИТНОЭ-2003),(Владикавказ, 2003),
научно-технической
исследовательского
конференции,
сектора
СКГМИ
посвященной
(ГТУ),
65-летию
(Владикавказ),
научно-
2004, ежегодных
научных конференциях С К Г Т У ( Г М И ) , (Владикавказ (1995-2004).
Публикации
По теме диссертации опубликовано всего 45 работ, объемом 39,3 п.л., из
которых 2 монографии и 6 работ в изданиях, рекомендуемых В А К .
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, библиографического
списка из 258 наименований, 4 приложений и содержит 286 стр. машинописного
текста, 40 рисунков и 16 таблиц.
11
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность работы, определяется ее цель,
раскрывается ее новизна, отмечается практическая значимость, перечисляются
результаты, выносимые на защиту, дается информация по апробации, приводится
структура диссертации.
Глава 1.
Анализ современного состояния развития многоуровневых
систем управления промышленным предприятием
Раздел
1.1. посвящен
анализу
иерархической
структуры
современных
промышленных предприятий. Современное промышленное предприятие (комбинат
или завод), как система большого масштаба, состоит из большого количества
взаимосвязанньпс
подсистем,
между
которыми
существуют
отношения
соподчиненности в виде иерархической структуры с тремя основными ступенями.
Наиболее распространенной в настоящее время является иерархическая струетура с
двумя
уровнями
управления,
которую
иногда
называют
централизованной
структурой с автономным управлением. Особенностью данной структуры является
сочетание централизованного управления системой с локальным управлением
отдельными объектами (либо группами). Функции управления разделены между
центральным органом, который реализует
алгоритм
глобального
управления
системой, и локальными органами, каждый из которых решает задачи управления
некоторым
подмножеством
объектов
в
соответствии
с
управляющи»ли
воздействиями центрального органа.
Раздел
1.2.
Иерархия
задач управления
производством
современного
промышленного предприятия. Различие в длительности промежутка времени от
момента принятия решения до окончания его влияния приводит к возникновению
иерархии задач управления. Задачи управления промьшшенным производством
делятся на задачи управления отдельными технологическими афегатами и задачи
оперативного управления - задачи согласования нагрузок, включая согласование
работы отдельных агрегатов между собой с учетом как внутренних, так и внешних
для всего комплекса возмущений. Анализ промышленного предприятия приводит к
необходимости его представления в виде совокупности блоков, каждый из которых
описывается конечными или дифференциальными уравнениями с указанием всех
связей, существующих
производством
между
является
самонастраивающейся
блоками. Система управления
многоконтурной
системой.
Приведена
иерархической
краткая
сводная
промышленным
дискретной
характеристика
принципиальных качественных особенностей системы управления промышленным
производством с точки зрения общей теории управления.
12
Раздел 1.3. рассматривает многоуровневую организацию
системы управления
производством современного промышленного предприятия. Изучение процессов
управления крупными производственными, энергетическими, гидротехническими
комплексами, а также некоторыми экономическими и биологическими системами
обусловило возникновение понятия сложной системы управления с заданной
иерархической структурой и привело к постановке целого ряда специфических для
этих систем математических и инженерных проблем. Хотя иерархическая структура
и вносит существенные трудности в методологию их исследования, она находит все
большее применение при построении систем управления объектами различной
природы. Система управления предприятием в целом должна охватывать все
ступени управления, характеризоваться единством цели управления и общностью
используемой при этом информации. Комплексная система должна решать задачи
контроля и диспетчеризации
как в рамках отдельных участков и цехов, так и в
масштабах завода или комбината в целом, а также задачи управления всеми
сторонами деятельности предприятия.
Раздел 1.4. посвящен обзору вопросов многокритериальности задач принятия
решений и адекватных им методов. Обзор литературных источников показал, что в
настоящее время существует три основных языка описания методов принятия
решений: язык последовательного бинарного выбора; обобщенный язык функций
выбора; критериальный язык.
Задачи принятия простого решения подробно исследованы в литераггуре по
методам оптимизации. Многокритериальные задачи не имеют однозначного общего
решения. Поэтому предлагается множество способов придать многокритериальной
задаче частный вид, допускающий единственное общее решение. Естественно, что
для разных способов эти решения являются в общем случае различными. Поэтому
крайне важным в решении многокритериальной задачи является обоснование
данного вида ее постановки. Используются различные варианты
упрощения
многокритериальной задачи выбора.
Оптимальное решение может принадлежать только области компромиссов,
так как в области согласия решение может быть и должно быть улучшено по
соответствующим критериям. Выделение области компромисса сужает область
возможных решений, но для выбора одного единственного варианта решения далее
следует раскрыть смысл оператора оптимизации или выбрать схему компромисса.
Если предположить, что все локальные критерии нормализованы, то
основными
схемами компромисса являются принцип равномерности, принцип справедливой
уступки,
принцип
вьщелеяия
одного
последовательной уступки.
13
оптимизируемого
критерия,
принцип
Раздел 1.5.
посвящен анализу методов построения автоматизированных
систем управления промышленными предприятиями Рассмотрены ос1ювные этапы
эволюции АСУ. Рассмотрены вопросы проектирования деятельности оперативного
состава. Проанализированы существующие стандарты управления.
Создание
автоматизированной
системы
управления
технологическим
процессом является сложной задачей, решение которой, прежде всего, связано с
алгоритмизацией процесса и разработкой технических средств, обеспечивающих
надежную работу в условиях рассматриваемого производства. В А С У находят свое
отражение рациональное разделение функций планирования, учета, управления и
контроля производственной деятельностью между людьми и Э В М . Для выполнения
этой задачи требуется подробное исследование производств, разработка моделей и
алгоритмов, создание математического обеспечения, позволяющего реализовать
полученные алгоритмы на Э В М .
Информационная
инфраструктура
принятия
решений
немыслима
без
автоматизированных систем интерактивной оценки решений и особенно систем
поддержки решений ( D D S - Decision Support Systems), т.е. автоматизированных
систем,
которые
специально
предназначены
для
подготовки
информации,
необходимой человеку для принятия решения. Для эффективной реализации
процедуры согласования решения в автоматизированных системах поддержки
принятия решений используются две категории правил, по которым осуществляется
поиск компромисса: без использования вычислительной техники и человекомашинные,
опирающиеся
на
следующие
компьютерные
процедуры:
метод
идеальной точки, метод уступок, метод согласования решения по главному
критерию, метод согласования решения при лексиграфическом упорядочении, метод
согласования групповых решений с использованием ранжирования по Парето,
метод согласования по функции или отношению предпочтения (полезности), метод
согласования групповых решений с использованием ^.-коэффициентов.
Глава 2. Теоретико-игровые модели функционирования многоуровневых
систем управления современного промышленного предприятия.
Раздел
2.1.
содержит
обобщение
принципов
построения
моделей
функционирования замкнутых промышленных систем.
При
построении
математических
моделей функционирования
металлур­
гического завода возникает необходимость учета сложных взаимосвязей участников
производственного
процесса
оказывающих существенное
(компонент),
влияние
входящих
в
состав
модели
и
на реализацию альтернатив развития и
достижения конечной цели. Технологические связи металлзфгического завода, в
частности
цинкового,
определяются
уравнениями
14
материального
баланса,
с
помощью
которых
вырабатываются
основные
управляющие
воздействия.
Внутренние межкомпонентные связи описаны с помощью конечного графа Г'={2,Г),
вершинами которого служат компоненты модели z&Z, Z=XuY, Xr\Y=0, где X основные управляемые компоненты; Y - сопутствующие компоненты.
Получена иерархическая игра т лиц (сторон, заинтересованных в развитии и
функционировании основных компонент х,^Х, i=l,..,m с множеством стратегий
и
функциями выифыша, особенность которой заключается в том, что множества
стратегий ифоков зависят от количественных состояний компонент, влияющих на
компоненту х„ а, следовательно, и от выбора других ифоков х'еХ,
х, ^ х,',
влияющих на изменение состояний компонент из множества /'"(/).
Выявлена необходимость
между
различными
конкретизации информатизационной
основными
компонентами
иерархической
структуры
системы,
определяемой порядком выбора стратегий ифоками.
Раздел
2.2.
Рассмотрена
задача
распределения
ресурсов
оператором-
технологом завода между подчиненными ему производственными подразделениями
в двухуровневой системе управления, заключающаяся в построении в некотором
смысле
оптимальной
подразделений В,
производственной
(/ = 1,...,«)
профаммы
для
производственных
и оптимальног-о плана распределения ресурсов
оператором-технологом AQ. Она была формализована в виде бескоалиционной,
кооперативной и антагонистической иф. Для такой системы найдены оптимальные
в смысле Нэша управления, построены характеристические функции и опгределено
условие принадлежности вектора выифышей ифоков С - я;фу
кооперативной
ИфЫ.
Построены три вида
характеристических
функций
,V ,W каждой, из
которых соответствует свой принцип оптимальности. В первом случае принцип
оптимальности наиболее приемлем для производственных подразделений, однако не
дает максимального выифыша для всей коалиции, так как сумма выифышей
ифоков в ситуации равновесия по Нэщу не равна максимальному суммарному
выифышу
п
Г(5)=тахХ(а,+с,К*(м),
" ,.|
где S={AQ,BI,...,B„};
М=М,,...,М„ - стратегия ифока
AQ; а,- вектор выифыщей
игрока ^0 от продукции выпускаемой i-M производственным подразделением; с,векгор выифышей В, от различных видов своей продукции; v'(u) - решение задачи
параметрического профаммирования
15
max(c,v,),
ViA,<u,+a„
и, >0,/=1,...,и,
где и, - набор ресурсов, выделяемых оператором-технологом AQ ДЛЯ В/, v,производственная программа для
/ -го производственного подразделения по
различным видам продукции; /4,-производственная или технологическая матрица
В, {А, >0); а, - вектор наличных ресурсов В, ( а , 2 0).
Характеристические
функции
и
W
предписывают
максимальный
суммарный выифыш для коалиции, состоящей из всех игроков, однако
малоприемлема для В,,...,В„, поскольку гарантирует им лишь нулевые выифыши
К (5)=
jmax
. max
'Z[l(xt) + It(Xi)],
i i e ^ X u . S * ) х.бВДи.) i-fl^es
где b -вектор ресурсов, имеюпшйся в распоряжении AQ] Щ- вектор ресурса,
выделяемый оператором А^ подразделению В^; х^- производственная программа
Bj,
выбираемая
из
множества
В1,{щ)
неотрицательных
векторов;
/i(^i)>0,Jl =0,1,...,// - выигрыш В/^; /(д:^) - выигрыш AQ, получаемый от игрока
Bf
W обеспечивает получение коалициями игроков S с {б),...,В„} некоторых
выигрышей,
которые,
однако,
не
больше
выигрышей,
определяемых
характеристической функцией
Щ3)=
ялах .
max
Х[^(^*) + 'И^*)1
(D
еслиАо e S , а также
fV{S)=_
min
[W{S\JS)-W(S)\
(2)
SA„eS.SnS'<S
если AQ^S.
Заметим, что (2) использует значения fF(SUS)H W{S)уже полученные в (1),
так как 5 U S ' и 5 содержат AQ. Доказано, тго построенная функция W{S) супераддитивна, обладает всеми свойствами характеристической функции и может
быть использована при построении таких принципов оптимальности, как ядро и
НМ-решение.
Раздел 2.3.
изучены ромбовидные иерархические структуры системы
управления, являющиеся системами с тремя уровнями принятия решений. На
16
высшем уровне иерархии находится административный центр (заводоуправление
металлургического предприятия), располагающий материальными трудовыми
ресурсами. Он воздействует на деятельность двух подчиненных ему центров
(управленческие
органы
основного
и
вспомогательного
производств),
принадлежащих следующему уровню, не только материальными и трудовыми
ресурсами, но и своим авторитетом. От решений, принимаемых этими центрами,
зависит объем производства предприятия, находящегося на последнем уровне
иерархической системы.
Процесс
принятия
решений
рассматривался
как
некоторая
игра
Г-{Ao,B^,B2,C,f^,...,f^) четырех лиц. Задача состоит в построении в некотором
смысле оптимального плана работы производственного подразделения С
и
оптимального плана действий административных центров AQ,B^,B2. Рассмотрены
ситуации, которые часто возникают при исследовании реальных систем управления
и построены соответствующие теоретико-ифовые модели.
Выведены оптимальные стратегии ифоков, доказана равновесность ситуаций
в чистых стратегиях и супераддитивность выведенных характеристических
функций.
Раздел 2.4. Рассмотрен еще один пример ромбовидной структуры
управления с дополнительными связями (рис.1, а). Обозначим через b вектор
ресурсов, которыми располагает Л^; u,v,w- векторы ресурсов, направляемые в
B^jB^yC^ игроком AQ-, И|,М2,- векторы ресурсов, направляемые в С], 5ц игроком
S,; у,,у21-векторы ресурсов, направляемые в Cj, fiji игроком Bi', a = a(ai,V|,w),
Р = 3(ц,»^,м') - продукция С| для 5| и Bj', y = y(«ii). 5 = 5(v2i)- производственные
программы подведомственных подразделений S,, и 82^После рассмотрения для каждого ифока /^Q.SJ.BJ.Q множества стратегий и
функции выифыша, была определена бескоалиционная
ифа
Q=<AQ,BI,B2,C>
четырех лиц (подразделения 5,„522 ифоками не считаются)
(рис. 1, б).
Проинято,что где а>0- вектор полезности от единицы продукции для ифока Ад;
OfibfiO
- векторы полезности от единицы продукции для ифока Д|; Oj > О, ^^ > О -
векторы полезности от единицы продукции для ифока S j ; а^>О,Ь^>0 - векторы
полезности от единицы продукции для ифока С,; в\В^,А
- технологические
матрицы By,B2,Ci.
Оптимальные стратегии ифоков в ифе Q
параметрического
профаммирования.
17
строятся как решения задач
Доказано,
что
ситуация
((г/*,г*,м'*)(и*,м*|,у*),(v*,v2i,5'|,(fl*,p*Jj, составленная из оптимальных решений
задач:
1)
maxfo^o' + ^ P ]
"РЧ
условиях
(а + р)у4 <M, + V, + w,a>0,p>0,
где
«|,i^,w-
параметры задачи;
2) m a x U ° ' ' ( " i ' ^ i ' " ' ) " ' ' ^ 1 ' ] при условиях уВ' <«,„U|+M,,=M,M,|>0,Y>0,
г
где Mii,«- параметры задачи;
3)max№P*("i'''i>'^)'''^^l"P*' условиях 5В^ Sv2|,v,+V2I =v,v, >0,V2, >0,5>0, где
V2i,v - параметры задачи;
4)max(ata*(w,*(«,v),v,*(«,,v),vv)++/5'^i*(u,v),v*{»,v),iv)++;'*^*,(tt,v))+^*(v2^«,vp
при условиях « + v+vf<fc,M>0,v>0,M'>O.H игры Г ( и*, v* 1, является равновесной в
игре Q. Для каждой коалиции 5
определен ее наибольший гарантированный
выигрыш, имея в виду, что в случае ее образования в игре Q остальные игроки
могут образовывать коалицию
5'
и действовать против
5'. С этой целью
рассмотрены всевозможные коалиции 5 . Выведены характеристические функции и
вектор дележа. Доказана супераддитивность характеристической функции
и
проверено условие принадлежности дележа С-ядру игры.
Раздел 2.5. Рассмотрены динамические режимы функционирования иерархических
систем
управления
металлургическим
производством.
Рассматривается
функционирование систем управления на некотором временном отрезке (0,Т).
Задачи формализованы в виде бескоалиционных игр. Определены оптимальные
стратегии, характеристические функции, дележи игры. Сделан вывод о том, что
если в каждый год // игроки распределяют доходы между собой согласно дележу
^'' и выполнено условие его принадлежности С-ядру и ф ы , то их устойчивое во
времени функционирование гарантировано.
Глава
3.
Исследование
координируемости
иерархических
систем
управления современным промышленным предприятием.
Раздел 3.1. посвящен выявлению особенностей разработки иерархических
систем управления.
Задачи оптимального управления промышленным предприятием возникают на
высшей ступени иерархической структуры - в системах оперативного управления
совокупностью цехов, в системах организации производства, планирования запасов
18
сырья и реализации готовой продукции. При переходе к нижним уровням иерархии
задач управления необходимо проводить их декомпозицию по объектам управления.
а)
б)
Рисунок 1. - Ромбовидные системы управления с дополнительными связями
Рассмотрена иеарархическая «-уровневая система управления с заданной
структурой, представленная как дерево с корнем. Для компактности описания
множеству подсистем /-го уровня сгавим в соответствие множество индексов /-го
уровня:
/, ={1,2,...,МЛ, / = 1,2,...,я.
19
где М - количество подсистем в j - м уровне. Для
h- й подсистемы (-го уровня
введем следующие обозначения (6 G / , ) :
Xib - вектор состояния;
y,h -
множество
векторов
локальных
выходных
переменных,
по
которым
производится управление в подсистеме;
Z,ft - множество векторов обобщенных выходных переменных, поступающих в а
подсистему (/+У) - го уровня;
Z " , - множество векторов обобщенных выходных переменных, поступающих в а-ю
подсистему от подчиненных ей подсистем (г-/)-го уровня;
(/,* - множество векторов самоуправления;
^Л*+/,а ■ множество векторов управления, с помощью которого подсистема (i+l)-ro
уровня осуществляет управление Ь- й подсистемой У-го уровня;
Fji, - множество векторов, действующих на подсистему;
Sib - множество векторов связей, идущих ъ Ь- ю подсистему от других подсистем
этого уровня;
S,^ - множество векторов связей Ь- й подсистемы с г - й подсистемой i-ro уровня, на
которые влияет Ь- я подсистема.
Обычно
выбор
управляющих
воздействий
между
уровнями
иерархий
осуществляется путем последовательного решения оптимальных задач по единому
критерию для всего дерева целей. Однако при этом подсистемы нижних уровней
могут работать в нежелательных для них режимах. Это приводит к необходимости
доопределения принщтов взаимодействия подсистем между собой.
Раздел 3.2. посвящен анализу системы управления с заданной структурой.
Каждая подсистема иерархической системы управления решает две задачи:
•
задачу
самоуправления
(например,
задачу
локального
управления
технологическими параметрами);
•
задачу
координации, то
есть
задачу
управления
подчиненными
подсистемами нижнего уровня.
Поэтому Ь- ю подсистему /-го уровня можно представить в виде двух блоков:
блока самоуправления (БС) и блока координации (БК).
Связь
между
подсистемами
различных
уровней
и
внутри
уровня
осуществляется через информационные или материально-энергетические потоки. В
зависимости
от
вида
связи
подсистемы
могут
иметь
различные
описания.
Рассмотрены описания систем с материально-энергетическими и информационными
связями.
20
Рассмотрена динамика взаимодействия подсистем
(/+1)-го, /-го и
(/-1)-го
уровней иерархии с учетом того, что функционирование иерархических систем
происходит по тактам. Рассмотрен случай статических иерархических
систем
управления.
Функционирование системы рассматривается относительно цели подсистемы
верхнего уровня. Функционирование подсистем каждого уровня построено таким
образом, чтобы удовлетворить целям подсистем верхнего по отношению к ним
уровня. Каждая из подсистем при решении задач самоуправления определяет свои
возможности на планируемый период по более досгговерной информации. С учетом
этих возможностей решается задача координации подсистем нижнего уровня с
целью выполнения задания подсистемы верхнего уровня. Если решение такой
задачи невозможно, то возникает конфликтная ситуация между двумя соседними
уровнями, что приводит к решению задачи перепланирования в
подсистеме
верхнего уровня, то есть к перераспределению ресурсов или изменению значений
управляющих воздействий. Если эта задача разрешима, то выдается управляющее
воздействие на подсистемы нижнего уровня, которые решают свои задачи и т. д.
Найденные управляющие воздействия в каждой из подсистем позволяют
решить задачу подсистемы верхнего уровня. Тем самым определяются опорные
значения выходных переменных каждой из подсистем, относительно которых
должна
решаться
задача
оперативного
управления
при
действии
внешних
возмущений на подсистемы нижних уровней. В этом случае нужно рассматривать
задачи точности функционирования исследуемой иерархической системы.
Раздел 3.3. Рассмотрены вопросы координируемости звеньев иерархических
систем
управления.
Приведена
математическая
формулировка
процесса
взаимодействия подсистем.
Решение задачи
minO,i(y,i(4«,';,(*))
(3)
на к-м такте позволяет найти управляющее воздействие и,*!"'^ для b -й подсистемы
1-нго уровня, вьщаваемое ей <7-й подсистемой {/+/^-го уровня; найденный при этом
вектор самоуправления обозначим через м,*(о), а значение Ф,* для него - через Ф,»да.
Индекс «н» означает, что
найденное значение управлений желательны для
подсистемы нижнего i-ro уровня.
Решение задачи
тахФ„(у„(4«,и*)
(4)
21
на на к-м такте при заданном управляющем воздействии от подсистемы верхнего
уровня «f+i^uX*) "^ (*/+! о У^ такте позволяет найти вектор самоуправления м,* , при
котором критерий принимает значение Ф,^,/,) (индекс «в» означает, что найденный
вектор самоуправления удовлетворяет интересам верхнего (по отношению к /-му
уровню) уровня, под которым понимается решение задачи (4) при заданных
управляющих воздействиях верхнего уровня м,'!,, „(^j, то есть
mi" ^+1,Д-«,+1,<,(*).Л+1,<,(*).С|,о(о)(*))
(5)
При этом найдены оптимальные значения критерия F,+i ^(о) " соответствующие ему
векторы управляющих воздействий м,^, ^/, и вектор состояния JC,+I а(о) > которому
соответствует вектор обобщенной информации z^"'.
Рассмотрены вопросы координируемости двухуровневых систем управления.
Рассмотрена двухуровневая иерархическая система управления, для которой
множества
индексов
первого
и
второго
уровней
соответственно
равны:
/,={1,2....,Л^},/2={1}.
1. Задача самоуправления в fc-й подсистеме нижнего уровня для подсистемы
ИСУ
с
материально-энергетическими
связями
описывается
следующими
отображениями:
отображением, описывающим объект управления
yy.C^yUj^WxFjxSj^Yj,
(6)
отображением, описывающим критерий определения управляющего воздействия
Ф,:и,х¥,-^У„
(7)
отображением, описывающим обобщенную информацию, идущую в подсистему
верхнего уровня
Zb-.Y.^Zb,
(8)
проекционным отображением, описывающим векторы связи, влияющие на г-ю
подсистему
Щ-Yb^S',,
(9)
отображением, характеризующим офаничения на векторы выходных переменных
Ч-Уь^о„
(10)
отображением, характеризующим ограничения на локальные з'правляющие
воздействия
.Щ:и,^Н,.
(11)
22
в случае подсистемы ИСУ с информационными связями описание 6-й
подсистемы ИСУ с материально-энергетическими связями сохраняется, за
исключением соотношений (9) и (6).
2. Задача верхнего уровня описывается отображением, описывающим
формирование вектора состояний подсистемы верхнего уровня
X:Z->X,
(12)
raeZ=\JZi,;
lel
отображением, описывающим критерий для определения управляющих
воздействий на подсистемы нижнего уровня
F:UxX--*V,
(13)
где
U=\JU'';
del,
отображением, характеризующим ограничения на вектор состояния
^■.X^Q,
(14)
отображением, характеризующим ограничения на векторы управления
множества U:
Ж-.и-^Н.
(15)
Функционирование ИСУ происходтг по тактам со следующими периодами:
Гд - период решения задачи самоуправления (6)-(11) в 6-й подсистеме
нижнего уровня. Он определяется изменением fb, «* или Sb, зависящих от
решения задач самоуправления в других подсистемах нижнего уровня;
Г/ - период вьщачи векторов связи из 6-й подсистемы первого уровня в г-ю
подсистему этого же уровня. Он определяется либо самой подсистемой, либо
подсистемой, в которую эта связь передается;
Tj, - период передачи обобщенной информации в подсистему
верхнего уровня; определяется либо самой подсистемой, либо подсистемой
верхнего уровня.
Т- период решения задач (13) - (15) в подсистеме верхнего уровня.
На основании полученной информации в подсистеме верхнего уровня
проверяются ограничения (14) и вычисляется значение критерия (13) при
управляющих воздействиях, определенных на предыдущем такте решения задачи
управления подчиненными подсистемами нижнего уровня.
Если ограничения нарушаются или значения критерия отклоняются от
требуемого, то необходимо снова решать задачу для подсистемы верхнего уровня,
что и определяет величину периода Т.
Между периодами существуют следующие отношения:
23
Т>Т,, Т»Т„Т,>Т„
П>Т, УгвА'',\/Ье1,.
Рассмотрены некоторые виды координируемости двухуровневой системы:
1.
координируемость относительно задачи, решаемой
подсистемой верхнего уровня
2.
Координируемость относительно задач, решаемых в
каждой из подсистем двухуровневой ИСУ.
3.
Координируемость относительно компромиссного
значения целевых функций подсистем двухуровневой
ИСУ.
Раздел 3.4. посвящен компромиссному управлению в иерархических
системах
управления.
При исследовании п-уровневых систем
возникают вопросы анализа
взаимодействия подсистем, с учетом того, что в таких системах возможно
смешанное взаимодействие, когда часть подсистем взаимодействует для
удовлетворения цели подсистемы верхнего уровня, а часть относительно
компромиссных значений. На практике для п-уровневых иерархических систем
наибольший
интерес
представляет
функционирование
относительно
компромиссных управляющих воздействий. В каждой подсистеме возникают две
задачи поиска компромиссного управления: одна - между подсистемой и
подсистемами нижнего уровня, которые ей подчиняются, вторая - между верхним
уровнем и этой подсистемой.
Рассмотрен подход к поиску компромиссных управлений, основанный на том,
что для каждой
подсистемы известны затраты, связанные с изменением
управляющих воздействий.
Определяем максимальную потерю по критерию F„i подсистемы п-го уровня:
м..
pi") _ /г - У т* Lv{«) _ „Ал , № .
.
(16)
А=1
А=1 р^\
^1
ЙОи„^
И„Г
"■и*!»"»»»»
где F„/"^ - значение критерия для подсистемы и-го уровня, вычисленное при
значениях управляющих воздействий м„|= M„I*"\ M„I'=, м„1(в)'; F„i^,; - значение критерия
F„i, найденное для подсистем и-го уровня.
Затраты, связанные с изменением управляющих воздействий, определяются
следующим образом:
C^ = C„,kl)+i;Z[=f*(«f*.«.Va)+C,*(«,6)l
;=1А-1
24
(17)
где «* = f/X) + хЧь''\ и,ь = к л )= кТ(,) + х:^ ,
(<т = 1,...,сг,4;
р=1,...,р,; /•€/,*_,),
Поскольку компромиссное управление между подсистемами рядом стоящих
уровней
иерархии
является
функцией
параметров
,*>*^f+ia.i',/i
('=1,-..,/г,
ае /;,+!,bel,.re li_f), то задача выбора компромиссного управления сводится к
определению таких
,*, vf+i^, v,^
0<v,*,v,*^i„ v,^ <1,
которые минимизируют
функционал (17) с учетом ограничений
yV*" („M")_„*H,)^_?L*fekJ ^
л , ^+1,0r.+l,a
",+1,а(«);
a.*/»
!
(18)
*
''
-Vv*"^!,/?. ,/7 .VEF'^ml
= LKh
<т=1
l"-A(0)-«.A(»)r-- л Г ^
0«/А 1о
(А е/,",0 6/,+,);
Vw*-L*7 4 „"?,р/ГкУ L",* l«,4(o)-M,i(,);-—-^ -
= »',Гк-<4))
1,...,р*)
"nPPiijPP^"^= -цРР,
>^S(ге/,*_„р
'^Zo \"2в
"ЗаСв)/
Р=1
('9)
0«2i
^<(«Г;{0)-«ГрМ/
V rip{0) "lp(«"
g^
'^=1
-^"Ip
10
Сформулированная задача относится к классу задач линейного
профаммирования, для решения которой могут быть применены известные методы.
В иерархических системах с большим числом уровней и и большим числом
подсистем в каждом уровне М, (»"=!, 2, ...п) решение задачи (18), (19) может бьггь
затруднено из-за наличия большого числа неизвестных и ограничений. В связи с
25
этим оказывается
целесообразным
при выборе компромиссных
управлений
применить метод декомпозиции заданной иерархической системы.
Применение
метода
декомпозиции
позволяет
приводить
л-уровневую
иерархическую систему к некоторому множеству иерархических систем с заданным
числом уровней иерархии, что упрощает решение задачи выбора компромиссного
управления.
Раздел 3.5. Метод функционально-структурной декомпозиции в разработке
иерархической системы управления.
Рассмотрены вопросы декомпозиции металлургического производства.
При переходе к нижним уровням иерархии задач управления необходимо
проводить их декомпозицию по объектам управления. В ходе функциональносфуктурной декомпозиции
металлургического
производства
введено
понятие
организационно-технологической единицы (ОТЕ), рассматриваемой как объект
управления (технологические участки представлены как отдельные организационнотехнологические
единицы,
а
металлургическое
производство
-
как
сеть
организационно-технологических единиц). ОТЕ - законченный, технологический
цикл, характеризующийся выполнением одной или нескольких технологических
операций, в который может поступать как сьфье, так и промежуточные продукты,
полученные
из
других
ОТЕ,
а
выходить товарный
продукт
или
продукт,
подлежащий дальнейшей переработке.
Запас
Локальные
регушпоры
t
jf
Ошташзацих
«хвслоппескихагрегаюв
Ошшшзация
расоределеяных
ашщэок
Рисунок 2. -
r-t-
Выходной
продукт
t
ш
та
ТО,
ТО,
т
Запас
ЧЛ
о
РН
Цевына
■ьооаяой
продукт
Зашавияпо
выхолвому
прадуиу
Иерархия управления в
единице
26
организационно-технологической
Рассмотрены вопросы математического обеспечения ОТЕ, которое может
быть представлено условно в виде трех блоков - математического описания
собственно технологических
процессов,
математического
описания
состояния
оборудования и математического описания функционирования организационного
коллектива.
Сложность описания различных технологических процессов приводит к
необходимости
введения
ечинообразной
формы
представления
каждой
технологической единицы в виде оператора, осуществляющего качественное и (или)
количественное преобразование параметров входных технологических потоков в
параметры выходных технологических потоков.
Операторная форма представления для i-ro технологического оператора
(объекга) может быть выражена следующей формулой
[^']=^/i{[^4[«>)),
где \хЦ
(20)
- вектор параметров входных технологических потоков;]м^^^]- вектор
управляющих параметров элементов; F/j^ • нелинейная вектор-функция; 1{к) - число
параметров входных (выходных) технологических потоков; j\ - число управляющих
параметров данного i-ro элемента.
Если для i-ro технологического элемента
ОТЕ в выражении (20) вектор-
функция F/i является линейной функцией от вектора параметров входных потоков
\x'i,], то математическая модель этого элемента может быть записана в следующей
форме:
[y;l=[4}[^i]
(21)
где \А'Ц - матрица преобразования 1-го элемента; /(Л)- число параметров входных
(выходных) потоков.
Каждый элемент %
матрицы [А,/^] представляет некоторый коэффициент
функциональной связи, величина которого не зависит от параметров входного
потока. В соответствии с видом матрицы преобразования [А/Л элементов сложных
схем
можно
выделить
следующие
типы
элементов:
разделители
потоков,
сепараторы потока (отделители) и реакторы.
Рассмотрено выражение для матрицы преобразования этих элементов.
Матрица
параметров
преобразования
каяедого
1-го
разделителя
выходного
потока
потока
для
вектора
диагональная,
физических
в
которой
а, I = «22 = О// = д = const, а именно: [Лд] = а[£//], где [£,/] - единичная матрица.
27
функциональная связь типа (4) для разделителя потока имеет следующий вид:
l^whi^'ipi]
Для сепаратора (отделителя)
потока функциональная связь
между
векторами [К/|и [х/] может быть записана следующим образом:
'а,,
О
О'
ы=
О
022
О
О
О
ац
ы
где элементы матрицы не равны между собой и представляют различные
функции параметров элемента системы.
Если в реакторе одновременно протекает z независимых реакций, то
можно записать систему материального баланса химических компонентов:
(22)
7=1
где
7ij - стехеометрический коэффициент j-ro компонента в i-ой реакции; М, ■
молекулярная масса j-ro компонента; i=l,...,2- число независимых реакций; j=l,...,k •
число компонентов, участвующих в реакции.
Стехеометрическая матрица [у] системы уравнений (22) имеет вид:
[у]=
'Уи
Уп'
Tzl
yz2.
Функциональная связь между векторами параметров входных и выходных
технологических потоков реактора можно представ'лть в следующем виде:
[n]=(m+№][4.
где [£] - единичная матрица; [/Г] - мапгрица констант скоростей химических
реакций;
И]-{[^]+[^][т])
'
матрица
преобразования
реактора;
[А]-
недиагональная матрица, элементы которой зависят от параметров элементов
схемы.
Раздел 3.6.
посвящен разработке алгоритма оптимизации технологических
процессов отдельных ОТЕ.
Сформирован алгоритм оптимизации ОТЕ
на основании метода
декомпозиции, который сводится к следующей последовательности процедур.
28
явной
1. Решение задач оптимизации для технологических агрегатов 1 и 2 для
принятых
(заданных)
переменных
связи
M|'2,г4'l^
относительно
внутренних
управлений « d , М]'2 и ь^^^гСц соответственно.
2.
Коррекция
переменных
связи
^'xl^^^\
"^ последующим
решением
задач
оптимизации для каждой подсистемы и всей системы в целом до момента
достижения экстремума.
Раздел 3.7. посвящен разработке алгоритма оптимизации технологических
процессов металлургического производства, представленного сетью ОТЕ.
Задача
оптимизации
управления
технологическим
процессом
металлургического производства сформулирована как задача согласования нагрузок
между отдельными ОТЕ. Для формирования алгоритма оптимизации применен
метод неявной декомпозиции. Суть метода неявной декомпозиции заключается в
разрыве межсистемных связей, во введении дополнительных переменных в точках
разрыва и учета разрыва связей косвенным образом, а именно введением невязки в
точках разрыва с множителями Лафанжа и критерия оптимизации. Тогда, при
условии аддитивности критерия оптимальности, можно независимо оптимизировать
каждую подсистему с последующей коррекцией всей системы по первоначальному
критерию.
Рассмотрим
некоторые
особенности
функционирования
алгоритма
оптимизации сети из ОТЕ на основе метода неявной декомпозиции.
Ищется максимум функции Ф{^,и)
при выполнении условий л = / ( « ) ,
(3с,м)>0, где J GA" , м б[/ - векторы состояния и решения соответственно, / и
- векторные функции, Ф • скалярный функционал. Общую задачу оптимизации
разбиваем на ряд подзадач, вводя промежуточные переменные - условные цены на
связывающие переменные в течках разрыва р,. Оптимизация каждой из ОТЕ с
учетом д приводит к неявном)' решению на каждой итерации. Сформулируем / -ю
подзадачу для первого уровня. Ищется максимум функции
ФДдс„йДг7;)+д«;-р^й;;,
где и','- переменная, связанная с выходом у-ой подсистемы и
подсистемы, и является элементом
промежуточной
переменной
/
й",
входом /-ой
p,(j)- промежуточная цена, связанная с
(у)-ой
выполнении условий:
i|/,(j„i7,',M,')>0,
29
подсистемы;
по
переменой
й/
при
j7;,=/;;(j„i7;),
i,j=l,2,...,n,
где и", - j-e элементы вектора й" (/ = 1Д,...,п), а р,- выбираются на втором уровне.
Теперь на втором уровне решается задача оптимальных промежуточных цен.
Ищется максимум функции
п
Ф{х,ы) = ХФ,{х„й;,щ) + р,й;;
/=1
попеременной р,.
Рассмотренные методы оптимизации О Т Е и сети О Т Е позволяют:
- понизить
общую
размерность
задачи управления
металлургическим
производством;
- провести разбиение общей задачи на фактически независимые подзадачи,
используя в каждой из них наиболее выгодный для нее алгоритм - линейное,
выпуклое программирование и др.
Приведена
блок-схема
реализации
задач
оптимизации
технологических
процессов отдельных О Т Е и сети ОТЕ. Верхний уровень иерархии задает согласно
рассмотренным алгоритмам цены на выходные продукты для отдельной О Т Е и
решает задачи оптимизации сети О Т Е методами неявной декомпозиции (с
промежуточными ценами). На среднем уровне, в пределах каждой О Т Е решаются
задачи
оптимизации
отдельных
технологических
агрегатов
методом
явной
декомпозиции (с промежуточными заданиями). На основании решения этих задач
формируются параметры технологических режимов. Цены на промежуточные
продукты,
заданные
оптимальных
верхним
уровнем
технологических
используются
режимов,
для
стимулирования
коллективов О Т Е , обеспечивают достижение экстремума
формирования
организационньпс
глобальной целевой
функции металлургического производства в целом.
Глава
4. Методы
решения
много1ф11териальных
задач
управления
современным промышленным предриятием.
Раздел
4.1.
посвящен
теоретическому
анализу
методов
решения
многокритериальных задач в сфере производства.
Как известно, задача оптимизации управления развитием технологически
замкнутой системы, являясь динамической многокритериальной задачей поиска
альтернатив
ее
развития
на
длительную
перспективу,
множественностью принципов оптимальности. Предложены
терминальной точки
из Парето
- оптих'ального
30
характеризуется
варианты выбора
множества
для
выработки
коллективного
решения
в
задачах
оптимального
управления
развитием
технологически замкнутой системы:
выбор,
основанный
на использовании
оценки
максимального
отклонения вектора полезности произвольного решения от вектора
максимумов по каждому решению.
Рассматривается выражение
у',-Н,{х)
max fOiiim
где
,~,ч
(23)
ly^
у, = max Н, ( х ) ,
оценивающие
максимальное
отклонение
оценки
Н
х^Х
произвольного решения х&Х от вектора /=(>»', <у,,-,у'„), представляющего собой
вектор максимумов по каждому критерию. В качестве оптимальной точки х*еХ
предлагается выбрата точку х", минимизирующую выражение (23), т.е.
у'-НЛх')
так.-'-
'г
у'-НЛх)
=min max"^' , .' --.
....
(24)
Можно показать, что решение х' всегда слабоэффективно, а если оно
единственно (с точностью до эквивалентности), то и эффективно.
-
выбор, использующий арбитражную схему Нэша
Метод формулируется при некоторых предположениях о структуре множества
X и функций Щх), 1=1,..., п. Однако он может был. применен и в более общем
случае.
- выбор с помощью свертки критериев.
Раздел
4.2.
посвящен
многокритериальным
задачам
оптимального
управления. Рассматривается применение предложенных положений для решения
многокритериальных динамических задач.
Состояние
технологичесгш
замкнутой
системы
описывается
вектором
хе R'(x>0) В начальный момент /о система находится в состоянии х{{о)=хо, и задача
заключается в определении альтернатив ее развития на длительную перспективу [to,
Г\, где Т - конец периода планирования. Предполагается, что развитие системы на
отрезке времени [to, 7] может быть описано системой дифференциальных уравнений
х = /(х,и). лей",и еО CLCompR",
где и - управляющий параметр, имеющий смысл внешних воздействий (скорость
роста капиталовложений и ресурсов), с помощью которого происходит управление
развитием.
Проведены исследования динамической устойчивости выбранных
принципов
огггимальности,
заключающейся
31
в
сохранении
выше
первоначально
выбранного движения в задачах с текущими начальными данными на оптимальной
траектории.
К
числу динамически устойчивых
принципов оптимальности
относится
оптимальность по Парето и оптимальность по Слейтеру. Показана динамическую
устойчивость
Парето-оптимального
множества
(динамическая
устойчивость
слабоэффективного множества или множества оценок, оптимальных по Слейтеру,
доказывается аналогично). Показано, что для метода выбора эффективного (слабо
эффективного) решения, основанного на свертке критериев, задача сводится к
некоторой задаче оптимального управления с одним критерием, для которого
выполнены принцип максимума Л С Понтрягнна и принцип оптимальности Р
Беплмана. Полученное в результате эффективное (слабо эффективное) решение
будет всегда динамически устойчивым.
Раздел 4.3. Построение Парето - оптимального множества в задаче сближения
с несколькими целевыми точками.
Предполагается, что развитие системы на отрезке времени [/о, 7] может быть
описано системой дифференциальных уравнений
x = f{x,u),xeR\ueUcR'.u^Q,
где
и - управляющий
параметр,
(25)
имеющий
смысл
капиталовложений для
обеспечения развития системы. Компонента дг, в векторе состояния описывает
количественное состояние i-H отрасли или /-го направления деятельности системы, а
/-Я компонента управляющего параметра и, означает капиталовложение в /-ю
отрасль
или направление.
Распределение
капиталовложений
осуществляется
централизовано внешним управляющим центром AQ. Каждому начальному условию
x{to)=Xo и измеримому программному управлению С/(/) при te[to,T\ соответствует
при выполнении стандартных условий на правую часть системы (25) единственная
траектория развития системы, определенная на отрезке времени [to,T\.
(^^'(Цхй) - множество достижимости системы (25), т.е. множество состояний
х(Т), в которых может оказаться система R в момент Т при всевозможных способах
управления со стороны центра Ао. это множество выпукло и компактно. Результат
развития системы может быть оценен несколькими «экспертами» B i , . . . , В т ,
представляющими интересы различных направлений деятельности
(развития)
системы (автоматчик, технолог, эколог и др.).
Каждый из экспертов В, , /=1,..., w, в соответствии со своим пониманием
стоящих перед системой проблел определяет целевую точку М, , к которой, с его
точки зрения, целесообразно устремлять развитие при планировании распределения
капиталовложений на отрезке времени [/о, 1\. Целевые точки М, могут находиться
32
достаточно близко друг от друга, однако предположение об их совпадении было бы
слишком сильной идеализацией.
В
результате полезность каждой точки х(Т)еС^~'"{Х(,)
(потенциального
результата развития системы R) может быть оценена центром А(, с точки зрения ее
близости от целевых точек М^.-., Mm- Поэтому мы получаем связанный с каждой
точкой х(Т) вектор полезностей
1-р{х(ПМ,)) = И,{х(Т)),
(26)
где р - евклидово расстояние между точками х{Т), М,.
Доказаны 4 леммы и
4 теоремы, которые дают конструктивный способ
построения Парето - оптимального множества в задаче нахождения оптимальных
траекторий развития в смысле вектора полезности при различном расположении
«целевых» точек относительно области достижимости, в случаях, когда
■ все целевые точки достижимы;
■ все целевые точки недостижимы;
•
все целевые точки недостижимы, но цели экспертов сильно отличаются
друг от друга.
Глава S. Имитационное моделирование иерархических многоуровневых
систем управления современным промышленным предприятием ( С П П ) .
Раздел 5.1. Рассмотрена схема общей кибернетической модели управления
СПП,
позволяющей
получить
информацию
о динамических
характеристиках
системы в условиях ее эксплуатации. Модель функционирования и развития
промышленного предприятия может быть применена в системе поддержки принятия
управленческих решений для проверки их качества и эффективности, для выработки
рациональной стратегии управления путем направленного поиска в заданной
области изменения управляемьпс параметров.
Раздел
5.2.
посвящен
синтезу
систем
управления
промышленным
предприятием на базе теории и ф . Рассмотрены этгапы функционирования игровой
системы управления.
Раздел 5.3. раскрывает содержание основных понятий, представляющихся
важными при создании системы принятия решений.
Раздел 5.4. рассматривает идеологию формализации оценок, основанной на
подходе субъективной ожидаемой полезности ( S E U ) . Модель предполагает введение
функции, позволяющей перейти
Парето-оптимальности и многокритериальной
оптимальности.
Раздел 5.5. Рассматривает системы поддержки принятия решений на базе
динамических экспертных систем. Оценка качества решения проводится
следующим образом.
>>0С. НАЦИОНАЛЬНА!) 1
^
БИБЛИОТЕКА
{
CHtTtHw
3
О» 1 И м т
'
■
■■»
J»
1. Строится иерархия от вершины (цели) через промежуточные уровни
(наиболее важные по отношению к цели критерии) к нижнему уровню
(альтернативам решений).
2. Разрабатывается структура предпочтений. Строится вектор локальных
приоритетов
3. Строится множество матриц парных сравнений для каждого нижнего
уровня.
4. Определяется согласованность.
5. Взвеигиваются собственные вектора весами критериев (иерархический
синтез) и вычисляется сумма по всем взвешенным компонентам
собственных векторов уровня иерархии, лежащего ниже.
6. Находится согласованность иерархии.
7. Рассчитывается глобальный вектор приоритетов.
8. Проводиггся визуализация приоритетов и альтернатив.
База данных содержит решения и критерии.
Раздел 5.6. показывает оценку вариантов решений методом анализа иерархий
примере оценки 3-х сценариев развития промышленного предприятия:
1) расширение производственных мошностей за счет модернизации
производственных подразделений;
2) расширение структур предприятия за счет ввода в эксплуатацию новых
подразделений;
3) отказ от внесения изменений в структуру и управление предприятием.
Оценка осуществлялась по экономическому, социальному и экологическому
|фитериям.
Раздел 5.7. посвящен анализу процесса имитационного моделирования
функционирования системы поддержки принятия решения.
Имитационную модель можно представить в виде:
M^^{M„PXx)),i = \,N,
(27)
где Мк - оператор, отображающий множество ситуаций { X } в множестве поведений
{ Y } локальной модели М^ ; i - рассматриваемый момент времени; Р,(Х) вероятностное распределение, характеризующее множество исходных данных.
Множества { X } и { Y } связаны в j-м прогоне
Y = M,{X\
y = {yj, Х = {хХ
j^US.
Условие адекватности определяется как
VeS
Vfi:F,
где S - область, ограничивающая поведение модели;/- цели моделирования.
34
Процедура построения имитационной модели связана с проблемой выбора
класса
модели
в
области
S.
В
соответствии
с
особенностями
ситуации
осуществляется учет неопределеЕШОсти исходной информации на основе положений
теории нечетких множеств. Формализация осуществляе1ся на основе данных
статистического
анализа,
качественного
исследования
процесса
на
фазовой
плоскости и имитационного моделирования динамики взаимодействия объекта с
внешней средой.
Раздел 5.8. Проведен компьютерный анализ динамики развития ситуации при
принятии
управленческих
решений
посредством
компьютерной
игры,
моделирующей реакцию противодействующей стороны после очередного решения.
Процесс принятия решений рассматривается как игра 2-х противников. В
ифе
предусмотрены 3 варианта: 1) все ходы заранее предопределены; 2) часть ходов
заранее предопределена, но возможные ходы не предусмотрены заранее; 3) ситуация
непредвиденная.
Динамика
развития
собьггий
может
аннулировать
заранее
намеченные планы. Поэтому задача выбора решения формулируется не как
оптимизаичонная задача, а как компьютерная Ифа с перебором всех вариантов.
Цель игры - выполнение поставленной цели: перевод ситуации из начальной точки
в
точку,
к
которой стремится
активная
сторона, но которая может
быть
недостижима. Ход игры описывается деревом, вершинам которого ставятся в
соответствие действительные числа (значения функций предпочтения ЛПР) и время
реализации сценария. Используя игровой подход можно промоделировать ход
достижения поставленной цели, найти наилучший вариант, исходя как из оценки
ситуации
на данный момент, так и из анализа возможных вариантов развития
событий.
Рассмотрен процесс принятия решений как шра двух противников. Одним из
них является ЛПР, другим - его противник. Проведен анализ процесса принятия
решения как компьютерной игры с изменяющимися правилами.
Глава 6. Разработка обобщенных алгоритмов оптимального управлении
цинковым
производством
при
помощи
методов
математического
программирования
Формулировка
производством
как
задачи
задачи
оптимизации
согласования
управления
нагрузок
между
организационно-технологическими единицами порождает
металлургическим
его
отдельными
необходимость расчета
материальных потоков рассматриваемой технологической схемы.
Целью исследований
данной главы является постановка и решение задач
расчета материальных потоков основных технологических переделов цинкового
35
производства с применением методов математического программирования с целью
построения алгоритма оптимального управления взаимосвязанными переделами
цинкового производства.
При помощи методов математического профаммирования решен ряд задач
оптимального управления цинковым производством:
Раздел 6.1. посвящен решению задача расчета выходов продуктов обжига,
позволяющая определить массу огарка и пьши при известном химическом составе и
количестве перерабатываемой шихты, основанная на минимизации построенного
методом регуляризации сглаживающего функционала;
Раздел 6.2. приводит алгоритм расчета материальных потоков разветвленной
технологической схемы выщелачивания, основанный на процедуре логического
кодирования и декодирования структуры схемы;
Раздел 6.3. предлагает методику расчета анодной плавки электролитического
производства цинка методом адаптивного симплексного поиска.
Раздел 6.4. Проанализирована возможность улучшения информационного
обеспечения технологического процесса производства цинка за счет измерения
косвенных параметров:
Раздел 6.4.1. рассмотрен способ косвенного контроля концентрации цинка в
отработанном электролите;
Раздел 6.4.2. рассмотрена возможность оптимизации оперативного управления
отделением отмывки.
Раздел 6.5.
Составлена обобщенная схема функционирования оператора-
технолога в процессе управления цинковым производством.
Раздел 6.6.
Разработан обобщенный алгоритм оптимального управления
взаимосвязанными переделами цинкового производства для оператора - технолога
цинкового производства.
1. Скорректированная месячная программа Q распределялась на суточные
профаммы
q,, таким образом, чтобы
Е9,^е-
в соответствии с гистофаммой суточной производительности электролитного
цеха по катодному цинку определялись усредненные расходы энергии для каждого
интервала.
При
известной
зависимости
J{gi)
оптимального набора сменных заданий имеет вид;
36
постановка
задачи
расчета
I
n
(28)
I
n,q, = const,
где n - число суток в месяц.
n,q, = const означает, что мы в соответствии с гистограммой производительности
априорно задаем некоторое количество "неудачных" суток. Решение (28) дает
оптимальный набор стратегий при заданном уровне риска в и, суток недовыполнить
план.
2. Рассчитанное значение суточного задания
q, необходимо распределить
между сериями следующим образом:
я,-ч!^,'^с//',
Я'тт^ч!
Ятт^ч!'
^Ч'шах^
^9^ах.
^'mln^'j't" ^ImL^
c = j(q!) + j(q',') +
j(q'/')^mm,
QH,SO, ''-4H,SO, "^RH.SO, '^4H,SO, ^QH^SO,-
Здесь ^,g^',^"-производительность серий; qi^a,,q^^- нижнее и верхнее
допустимые
значения
производительности
для
у-ой
серии
( j = 1,2,3...);
./1^/1-усредненный расход тока, пропорциональный производительности серий;
qjj i o " эквивалентное количество отработанного электролита ; g^!so 'QH'SO
'
допустимые нижние и верхнее количество отработанного электролига в сборных
емкостях.
Допустимая вариация объема отработанного электролита позволяет
компенсировать возможные погрешности всей технологической схемы.
Решая задачи, мы получим набор производительностей и некоторую
информацию о предполагаемом кислотном режиме.
37
Используя информацию о составных растворов в выщелачивательном цеху
(ВСНС), следует проверить, какой из предпоженных наборов производительностей
с/, следует принять при конкретном составе примесей.
После определения режима по производительности, необходимо определить
соотношение
потоков
цинка,
Соотношения
необходимо
поступающих
выбирать
таким
из
обжигового
образом,
чтобы
компенсировать влияние той примеси, которая определила
цеха
и
ЦПО.
устранить
или
выбор режима по
производительности. При этом следует иметь в виду, что растворы ЦПО богаты
медью
и
хлором.
обжигового
Соотношение
растворов
цеха и режима выщелачивания,
определяет
производительность
причем следует также
учесть,
возк.ожные неполадки в системе выщелачивания и оптимизировать не какой-то
отдельный режим, а искать область допустимой вариации параметров. После того,
как определяется кислотный режим и соответственно извлечение цинка, можно
решить вопрос о количестве НгО, направляемой на отмывку цинковых кеков, с тем,
чтобы
величина
Zn„p
позволила
бы
компенсировать
влияние
примесей,
концентрация которых также изменится при введении воды. Общая же тенденция
должна быть направлена на повышение содержания цинка в растворе, то есть воды
следует расходовать в минимальных количествах. При расчете баланса огарка и
пылей, главным образом, следует учесть потери кислоты, в частности с цинковым
кеком. Поскольку количества пылей не определяются, оценивать их предлагается по
предложенной методике, причем оперативно с тем, чтобы соответственно изменять
температурный режим обжига. После определения количества цинка, направляемого
в вельц-цех в виде труднорастворимых соединений, решается вопрос с отмывкой
кека, становится известным количество цинка, поступающего в цех с кеком, и
определяется потребность в шлак, руде, пыли.
шлак-руда
определяется
соотношение
При известном соотношении кек-
шихта-коксик.
Рассчитывается
баланс
металлов при переработке промпродуктов.
В
приложениях
приведены
документы,
подтверждающие
внедрение
результатов диссертационной работы.
ОСНОВНЫЕ В Ы В О Д Ы
Основным содержанием работы явилась ргвработка теоретических основ и
совершенствование методов решения многокритериальньгх оптимизационных задач
в иерархических системах управления С П П , а также разработка, исследование в
промышленных условиях и практическая реализация систем управления С П П .
38
в работе получены следующие результаты.
1.
Проведен анализ используемых методов построения и исследования
многоуровневых систем управления металлургическим предприятием. Отмечена
необходимость нахождения принципов оптимального поведения и разработки
оптимальной
стратегии
управления
металлургическим
заводом.
На
основе
проведенного критического анализа современного состояния проблемь! построения
многоуровневой
системы
управления
металлургическим
предприятием
сформулирована научная проблема и рассмотрены основные задачи исследования.
2.
На основе разработанных теоретических основ построения ифовых
моделей систем управления промышленным предприятием получены способы
нахождения принципов оптимальности при управлении металлургаческим заводом.
Данные способы могут быть использованы при выработке стратегий управления
промышленным
предприятием.
Рассмотрена
задача
распределения
ресурсов
оператором-технологом промышленного производства между подчиненными ему
производственными подразделениями, формализованная в виде бескоалиционной,
кооперативной и антагонистической игр. Рассмотрены статические и динамические
режимы
функционирования
металлургического
оптимальности
иерархических
производства).
для
систем
Приемлемость
рассматриваемых
управления
(на
вьфаботанных
иерархических
систем
примере
принципов
управления
подтверждена теоремой 2.1 и леммами 2.1-2.7.
3.
В ходе функционально-структурной
декомпозиции металлургического
производства введено понятие организационно-технологической единицы (ОТЕ),
как объекта управления в металлургическом производстве.
4.
Рассмотрены вопросы математического обеспечения организационно-
технологической единицы.
5.
Рассмотрены
различные ввды координируемости в иерархических
системах управления на примере двухуровневой ИСУ:
■ координируемое!ь относительно задачи, решаемой в подсистеме
верхнего уровня;
■ координируемостъ
относительно задач, решаемых в каждой из
подсистем, рассматриваемой иерархической системы;
■ координирумость относительно компромиссного значения целевых
функций подсистем иерархической системы.
6. Рассмотрен
иерархической
системе
подход
к
поиску
компромиссных
управления, основанный
на
том,
управлений
что
для
каждой
подсистемы известны затраты, связанные с изменением управляющих воздействий.
39
в
7. Сформирован алгоритм оптимизации ОТЕ на основании метода явной
декомпозиции.
8. Задача
оптимизации
управления
технологическим
процессом
металлургического производства сформулирована как задача согласования нагрузок
между отдельными ОТЕ. Для формирования алгоритма оптимизации применен
метод неявной декомпозиции. Рассмотренные методы оптимизации О Т Е и сети О Т Е
позволяют:
■ понизить общую размерность за,аачи управления производством:
■ провести разбиение общей задачи на фактически независимые
подзадачи, используя в каждой из них наиболее
выгодный
алгоритм - линейное, выпуклое программирование и т.д.
9. На основе результатов, полученных в работе разработаны программные
продукты,
реализующие
предложенные
способы
расчетов
ряда
важнейших
технологических показателей (материальных потоков) цинкового производства,
позволяющих улучшить качество управления металлургическим заводом в целом.
Проанализирована
возможность
улучшения
информационного
обеспечения
технологических процессов цинкового производства за счет измерения косвенных
параметров.
10.
Предложен
обобщенный
алгорш-м оптимального
управления
взаимосвязанными переделами цинкового производства, реализующий найденные
принципы управлершя металлургическим заводом
11.
Разработанные
алгоритмы, методы и
профаммные
средства
апробированы и использованы при разработке и внедрении систем управления на
заводе "Электроцинк", для декомпозиции сложных технологических схем и для
многокритериальной
оптимизации
систем
управления
предприятием, а также при построении экспертной,
системы
оператора
фабрики Г М К
продукции,
улучшило
процесса
Талнахской
«Норильский никель», что позволило
привело
производительности
возникновения
производственного
к
экономии
труда,
аварийных
топлива
позволило
и
металлургическим
обучающе-тестирующей
обогатительной
снизить себестоимость
электроэнергии,
значительно
ситуаций, обусловленных
снизить
человеческим
повышению
вероятность
фактором,
показатели обогащения руд, повысило надежность и безопасность
производства, снизило производственные издержки. Экономический эффект от
внедрения материалов работы на заводе "Электровднк" составил 500 тысяч рублей в
год. Эксплуатация пакетов разработанных профамм
в составе А Р М "Технолог"
Талнахской обогатительной фабрики дала экономический эффект в размере 500
тысяч рублей в год.
40
12.
Материалы проведенного исследования используются в учебном
процессе С К Г М И ( Г Т У ) для подготовки аспирантов, используются при проведении
дипломного проектирования и в лабораторном практикуме по курсам "Тепло- и
массообмен", "Элементы теории систем и численное моделирование тепло- и
массообмена",
"Моделирование
и
прогнозирование
экосистем"
студентами
специальности "Теплофизика, автоматизация и экология тепловых афегатов в
металлургии".
Основное содержание работы изложено в следующих работах:
1. Рутковский А.Л., Хадзарагова Е.А. Расчет выхода продуктов обжига в печи
кипящего слоя. // Известия вузов. Цветная металлургия. -1997.- № 1.- С.83-85.
2. Рутковский
А.Л., Хадзарагова Е.А.,
Шило
А.Н. Разработка
метода
косвенного контроля цинка в от1)аботанном электролите. // Известия вузов. Цветная
металлургт.- 1998. - № 5.- С.55-57.
3. Рутковский А.Л., Леонтьев А.В., Хадзарагова Е.А., Шило А.Н. Оптимизация
отмывки
цинковых
кеков
в
оперативном управлении
производством цинка.
//Научные труды С К Г Т У . - 1998.- вып. 3.- С. 138-143.
4. Хадзарагова Е.А. Алгоригм расчета материальных потоков разветвленной
технологической
схемы
выщелачивания
цинкового
огарка. //Научные труды
С К Г Т У . -1998. -вып. 4. - С. 151-154.
5. Рутковский А.Л., Хадзарагова Е.А., Саакянц А.А. Расчет плавки анодов
электролитического восстановления цинка методом адаптивного симплексного
поиска. // 1998. - вып. 4.- С. 158-165.
6. Рутковский А.Л., Хадзарагова Е.А. Двухуровневая иерархическая система
управления технологическим комплексом. //Научные труды С К Г Т У . - 1998.- вып.
4.- С. 163-167.
7. Хадзарагова Е.А.
Ромбовидная система управления металлургическим
предприятием. // Научные труды С К Г Т У . - 1999. - вып. 6.- С. 163.
9.
Хадзарагова
Е.А.,
Рутковский
А.Л..
Многоуровневые
системы
управления металлургическим заводом //Владикавказ: «Терек», 1999, с. 142.
10.
Хадзарагова Е.А. Построение моделей функционирования замкнутых
интеллектуальных промышленных систем // В кн.: Труды I V Международного
симпозиума "Интеллектуальные системы" ( I N T E L ' S 2000),28.06-l.07.2000 года.
М.: ИЗД.-В0 М Г Т У им. Н.Э. Баумана. - С.60-62.
11. Хадзарагова Е.А.
управления
Исследование динамических иерархических систем
металлургическим
предприятием
41
// В
кн.:
«Информационные
технологии в моделировании и управлении»: Труды И Международной научнопрактической конференции, 20-00 июня 2000 г.- Спб.: Изд.-во СПбГТУ, 2000. С.366-368.
12. Хадзарагова Е.А., Рутковский А.Л.. Анализ возможности оптимального
поведения динамических многоуровневых систем управления. Деп. в ВИНИТИ,
22.03.00,2000 № 726-ВОО.
13. Хадзарагова Е.А. Динамика многоуровневых систем управления //
Научные труды С К П У . - 2000. -вып. 7.- С. 110-113.
14. Хадзарагова Е.А. Математическое моделирование функционирования
замкнутых промышленных систем // В кн.: "Математическое моделирование в
образовании, науке и производстве". Материалы международной научнопрактической конференции, 27-30 июня 2001 года. Тирасполь: РИО ПГУ. - 2001.С.79-81.
15. Хадзарагова Е.А. Информатизация теоретико-игрового моделирования
процессов управления металлургическим заводом // В кн.: «Информатизация
процессов формирования открьггых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и
систем искусственного интеллекта": Материалы межд. научно-технич. конф. 26-28
июня 2001 г. Вологда: Изд-воВоГТУ .-2001.-С. 217-219.
16. Хадзарагова Е.А., Пагиев К.Х.
Использование функциональноструктурной декомпозиции в АСУ металлургического производства // В кн.:
"Актуальные проблемы современной науки": Материалы II межд. науч. конф.
студентов и молодых ученых. (11-13.09.01) Самара: Изд.-во СГТУ . - 2001.- C.I27128.
17. Хадзарагова Е.А. Применение теоретико-игрового моделирования при
автоматизированном проектировании промышленных систем управления //
"Современные проблемы радиоэлектроники" Всероссийская с международным
участием дистанционной научно-технической конференции молодых ученых и
студентов(5.05-7.05.2001): Красноярск: Изд-во КГТУ. - 2001. - С. 56-58.
18. Хадзарагова Е.А., Пагиев К.Х. Исследование критериев идентификации
технологических процессов // Материалы П межрегиональной конференции
«Студенческая наука- экономике России» Ставрополь: СевКавГТУ.- 2001. - Часть 2.
С.196.
19. Хадзарагова Е.А. К вопросу применения теоретико-игровых моделей в
автоматизированном проектировании промышленных систем // В кн.: «Новые
информационные технологии и их применение». Материалы межвузовской научнопрактич. конференции (26.11.-27.11.01). Владикавказ; Изд-во Владикавказского
научного центра РАН, 2001.
42
20. Хадзарагова ЕА. К вопросу диспетчеризации задач в распределенных
системах поддержки принятия решений // В кн.- "Современные информационные
технологии в образовании". Материалы науч -практ. конф. (30 мая - 3 июня 2001 г.)
Владикавказ. - С. 176-177.
21. Хадзарагова Е.А. Информатизация процессов управления промышленным
предприятием // В кн.: «Образование-Занятость-Карьера» Материалы III
Международного молодежного Форума. Москва. - 2001.
22. Рутковский А.Л., Жуковецкий О.В, Хадзарагова Е.А. Критерии в задачах
идентификации технологических процессов // Известия вузов. Цветная металлургия.
2001. № 5 . С.
23. Рутковский А.Л., Хадзарагова Е.А. Динамика многоуровневых систем
управления // Научные труды СКГТУ. - Сев.-Кавк. гос. технолог, ун.-т. Владикавказ,
2001. вып. 8. с. 113-119.
24. Хадзарагова Е.А. Использование метода функционально-структурной
декомпозиции в САПР // Научные труды СКГТУ. - Владикавказ. - 2001. -вып. 8. С.
67-72.
25. Хадзарагова Е.А.
Методы исследования и проекгирования систем
управления промышленными предприятиями. - Владикавказ: «Терек», 2001. - 200 с.
26. Хадзарагова Е.А. О многокритериальных задачах принятия решений в
автоматизированном проектировании систем управления // В кн.: "Современные
проблемы радиоэлектроники" Всероссийская с мелздународным участием
дистанционной научно-технической конференции молодых ученых и студентов:
Красноярск: Изд-во КГТУ. - 2002. - С. 46-47.
27. Хадзарагова Е.А. О формализации процесса принятия решений в СППР
методами многокритериальной оптимизации // В кн.: Материалы III
межрегиональной конференции «Студенческая наука - экономике России»
Ставрополь: СевКавГТУ. - 2002. -Часть 2.
28. Хадзарагова Е.А.
Методы решения многокритериальных задач
проектирования систем управления // Депонир. в ВИНИТИ 29.03.02, №572-82002.
29. Хадзарагова Е.А.
Использование игровых моделей динамики
промышленных систем управления в САПР // Сборник статей межд. н.т.к.
«Современные материалы и технологии», Пенза, 2002. - С. 345-346.
30. Хадзарагова Е.А,
Игровое моделирование промышленных систем
управления // Сб. трудов I мезкд- Научно-технической
конференции
«Технологическая системотехника» - Тула: Гриф и К, 2002. - С. 165-166.
31. Хадзарагова Е.А. О двух методах выбора оптимального решения в
многокритериальных интеллектуальных промышленных системах // Труды V межд.
43
симпозиума «Интеллектуальные сисггемы» - М.: М Г Т У им. Н.Э. Баумана, 2002. С.264-266.
32.
Хадзарагова
металлургического
Е.А.
Об
производства,
оптимизации
технологических
представленного
сетью
процессов
организационно-
технологических единиц (ОТЕ) // Материалы Всероссийской научно-практической
конференции «Перспективы развития горно-добывающего и металлургического
комплексов России», Владикавказ, 2002 г.
33. Хадзарагова
многокритериальных
Е.А.
О
методах
выбора
коллективного
решения
в
оптимизационных задачах // Сб. трудов межд. конфер.
«Информационные технологии в проектировании и управлении технологическими
системами», Владикавказ, 2002 . - С. 74-76.
34. Хадзарагова Е.А.
Моделирование промышленных систем управления с
помощью иерархических игр // Материалы юбилейной конференции
«Новые
информационные технологии в науке, образовании, экономике», Владикавказ, 2002.
- С. 66-68.
35. Хадзарагова Е.А. Исследование динамических многокритериальных задач
оптимизации управления развитием технологически замкнутой системы // Известия
вузов. Цветная металлургия.- № 6. - 2002 .- С. 73-77.
36. Хадзарагова Е.А. Применение методов многокритериальной оптимизации
в
САПР
// «Образование-Занятость-Карьера»
Материалы IV
Международного
молодежного Форума, Москва, 2002.
37. Хадзарагова Е.А.
Существование оптимальных траекторий развития
технологически замкнутой системы металлургического производства // Известия
вузов. Цветная металлургия. - 2003. - № 2. - С. 80-84.
38.
Хадзарагова
многокритериальных
Е.А.
Методы
оптимизационных
выбора
задачах
эффеетивных
// Известия
решений
вузов.
в
Северо-
Кавказский регион. Технические науки. - Приложение 1. - 2003.- С. 168-172.
39. Хадзарагова Е.А.
Разработка алгоритма расчета материальных потоков
схемы выщелачивания цинкового огарка методом логического кодирования с целью
оптимизации управления процессом // Материалы I I Всероссийской научнопрактической
конференции,
посвященной
70-летию
кафедры
«Технология
разработки месторождений» ( С К Г М И ) «Горно-металлургический комплекс России:
состояние, перспективы развития», Владикавказ, 2003 .- С. 278-280.
40. Хадзарагова
функционирования
Е.А.
К
двухуровневой
вопросу
изучения
системы
динамических
управления
режимов
// Материалы
3-й
международной Н Т К «Информационные технологии и системы»: (НИТНОЭ-2003). Владикавказ, 2003. -С.480-483.
44
41. Хадзарагова h.A., Пагиев К.Х. Игровое моделирование функционирования
промышленных систем управления при нечеткой исходной информации // Труды
С К Г М И ( Г Т У ) . - Вып. 10. - 2003. - С. 75-80.
42. Хадзарагова Е.А.
О повышении эффективности процессов управления
промышленным предприятием // Научно-технической конференция, посвященной
65-летию научно-исследовательского сектора С К Г М И ( Г Т У ) : Тезисы докладов. Владикавказ, 2004. - С. 41 .-42.
43.
Хадзарагова
Е.А.
О
методах
анализа
оптимального
поведения
технологически замкнутой системы металлургического производства // Труды
С К Г М И ( Г Т У ) . - Вып. 11. - Владикавказ. - 2004. - С. 45-50.
44. Хадзарагова Е.А.
Об одном методе выбора оптимального решения с
помощью арбитражных схем // Сборник научных трудов СОО А Н В Ш Р Ф № 1. 2003 .- С.83-85.
45. Хадзарагова Е.А.
Исследование оптимального поведения в сложных
иерархических системах управления // Деп. в В И Н И Т И . 22.07.04 г. № 1286-В2004.
46. Хадзарагова Е.А.
управления
Разработка и исследование многоуровневой системы
металпургическим
заводом
(на
примере
гидрометаллургического
производства цинка) Автореферат... канд. техн. наук. - Владикавказ, С К Г Т У , 1998.
- 2 2 с.
45
Подписано в печать 11.10.200S. Формат изд. 60x84 1/16. Объем 1,8 усл. п.л.
Тираж 100 экз. Заказ АТ6
Подразделение оперативной полиграфии С К Г М И (ГТУ).
362021, г. Владикавказ, ул. Николаева,44.
46
Р19572
РНБ Русский фонд
2006-4
20732
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
1 979 Кб
Теги
bd000101577
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа