close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

bd000102314

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
Екомасов Евгений Григорьевич
СТРУКТУРА И ДИНАМИКА КРУПНОМАСШТАБНЫХ
МАГНИТНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ Б СЛАБЫХ
ФЕРРОМАГНЕТИКАХ
01.04.07 - физика конденсированного состояния
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
доктора физико-математических наук
Челябинск -2005
Работа выполнена на кафедре теоретической физики
Башкирского государственного университета
Научные консультанты:
доктор физико-математических наук,
профессор Харрасов М.Х.
доктор физико-математических наук,
профессор Шамсутдинов М.А.
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук,
профессор ШавровВ.Г.
доктор физико-математических наук,
профессор Танкеев А.П.
i
доктор физико-математических наук,
Бычков И.В.
Ведущая организация: Уральский государственный университет.
Защита состоится «23» декабря 2005 года в 14 часов на
заседании
диссертационного
совета
Д212.296.03
при
Челябинском
государственном университете по адресу: 454021, г. Челябинск, ул. Бр.
Кашириных, 129.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ЧелГУ^
Автореферат разослан:
"(Q "
ноября 2005 г.
Ученый секретарь диссертационного совета,
доктор физико-математических наук
Z'
/^
}
Е.А. Беленков
^io
О Б Щ А Я Х А Р А К Т Е Р И С Т И К А РАБОТЫ
Актуальность
темы.
Изучение
процессов
перемагничивания
магнитных материалов [1] одна из важных проблем в физике магнитных
явлений,
являющейся
одной
из
больших
составляющих
физики
конденсированных состояний. Для слабых ферромагнетиков (СФМ) на
первый план, из-за аномально высоких полей опрокидывания магнитных
подрешеток, выходит механизм перемагничивания, связанный с движением
доменных границ (ДГ). Эти соединения обладают большим многообразием
различных магнитных и динамических свойств [2], изучение которых,
позволяет, например, рассматривая такой класс С Ф М как редкоземельные
ортоферриты (РЗО), исследовать и свойства, общие для широкого класса
магнитоупорядоченных
кристаллов. Особенности
магнитного
РЗО
строения
-
КРеОз
(где
кристаллического
R-ион
редкой
и
земли),
обуславливают уникальное сочетание их магнитных и оптических свойств,
приводят к богатому многообразию магнитных упорядочений и к тому, что
они уже в течении 40 лет являются хорошим модельным материалом [3-5].
Было
обнаружено, что
предельная скорость движения ДГ
в
них,
ограниченая минимальной фазовой скоростью спиновых волн (~2010' м/с),
в несколько раз превосходит скорость звука и является наибольшей среди
изученных в настоящее время магнетиков [6]. К тому же, сравнительно
низкие
скорости
сегодняшний день
процессов
перемагничивания,
магнитооптических
в
применяемых
материалах,
на
ограничивают
повышение быстродействия функциональных элементов и устройств f7].
Высокая магнитооптическая добротность делает С Ф М весьма удобным
объектом для магнитооптических исследований процессов намагничивания
[3] и моделирования новых механизмов перемагничивания в естественной,
сильно диссипативной и нелинейной среде. Разработка высокоточного
3 РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ i
БИБЛИОТЕКА
1
.y^gr^ij
^штштяштшшят^ятяяттштяЛЛШ
§^
метода исследования быстропротекающих процессов перемагничивания в
прозрачных С Ф М в реальном масштабе времени
позволила достаточно
подробно экспериментально изучить процессы преодоления движущейся
доменной границей звукового барьера, движение ДГ со скоростями
близкими к предельным и взаимодействие ДГ с дефектами материала [6,8].
При
этом,
был
микроскопических
возможность
устройствах
обнаружен
ряд
нелинейных
использования
(модуляторах,
интересных
явлений.
СФМ
в
затворах,
макроскопических
Все
это
различных
управляемых
и
обуславливает
магнитооптических
пространственно-
временных транспарантах, перестраиваемых дифракционных решетках).
Так как технические характеристики многих этих устройств определяются
динамическими
несомненный
характеристиками
практический
интерес
магнитных
вызывает
неоднородностей,
изучение
статики
и
динамики С Ф М с ДГ, имеющее важное как научное, так и практическое
значение.
Если в ферромагнетиках статические и динамические свойства ДГ
с «тонкой» структурой (например, с вертикальными блоховскими линиями
(ВБЛ)) достаточно подробно изучены экспериментально и, в основном,
объяснены теоретически [6,7], то в С Ф М ситуация совершенно иная. Так,
теоретические исследования, указывающие на возможность существования
«тонкой» структуры, аналогичной ВБЛ, проведены более 25 лет назад [9], а
результаты первых экспериментальных работ [10], которые могут быть
интерпретированы как наблюдение динамических линий на движущейся со
сверхзвуковой скоростью ДГ в ортоферрите иттрия появились совсем
недавно. Следует отметить также, что в экспериментах [8,10] реализуются
достаточно специфические условия, не рассмотренные ранее теоретически.
Сложность реализации и наблюдения «тонкой» структуры в РЗО, по4
видимому, связана в обычных условиях с малостью выхода векторов
ферро- и антиферромагнетизма из плоскости разворота их в ДГ, под
действием внешнего магнитного поля, как в статике, так и в динамике. Нет
пока и теоретического описания механизма образования наблюдаемой
экспериментально динамической «тонкой» структуры ДГ в РЗО.
Одним из распространенных способов, позволяющих получить
информацию
о
свойствах
реальных
кристаллов,
является
изучение
взаимодействия доменных границ с дефектами [1]. Одним из теоретических
направлений
исследования
влияния
дефектов
на
магнитные
неоднородности является учет, в рамках термодинамической теории,
возможности пространственной зависимости параметров материала. Это
приводит к существенному усложнению уравнений Ландау-Лифшица для
намагниченности, определяющего динамические характеристики волн
намагниченности. В разнообразных физических приложениях большой
интерес представляет также характер рассеяния нелинейного возбуждения
солитонного типа на локальных неоднородностях параме1ров материала
[11]. Однако, до сих пор, отсутствует, например, достаточно полное
теоретическое исследование влияния даже одномерной неоднородности
константы
магнитной
анизотропии (НКМА)
на структуру,
условия
зарождения и характеристики магнитных неоднородностей.
Описанный
выше
круг
проблем
и задач, вытекающих
из
потребностей- дальнейшего развития теории, описания эксперимента и
совершенствования
исследование
техники
структуры,
позволяет
статики
и
сделать
динамики
вывод
о
том, что
крупномаспггабных
магнитных неоднородностей в С Ф М является актуальным направлением в
физике конденсированного состояния и магнетизма.
Целью
исследование
диссертационной
структуры,
работы
статики
и
является
динамики
теоретическое
крупномасштабных
магнитных неоднородностей в слабых ферромагнетиках, в том числе, с
«тонкой» структурой, с учетом возможности динамической перестройки
структуры доменных фаниц, нарушения лоренц-инвариантности теории и
неоднородности материальных параметров.
Научная новизна диссертационной работы определяется тем, что
в ней впервые выполнены теоретические исследования:
влияния динамического скоса магнитных подрешеток; на спектр
объемных и внутриграничных спиновых волн РЗО;
-
нестационарной динамики ДГ РЗО вблизи ориентационного фазового
перехода (ОФП) в ДГ и предельной скорости движения, а также в
некотором интервале скоростей в окрестности скорости звука с учетом
возможности динамической перестройки структуры доменных границ;
-
численного моделирования статической тонкой структуры доменной
границы
РЗО
для
случая
произвольных
значений
параметров
ортоферритов;
-
нестационарной динамики ДГ ортоферритов как с периодическими,
так и с уединенными линиями в наклонном магнитном поле;
-
влияния
обменной
релаксации,
анизотропии
g-фактора
на
нестационарную динамику доменных границ с линиями редкоземельных
ортоферритах при наличии внешних магнитного и электрического полей;
-
структуры
и
характеристик
магнитных
неоднородностей
в
ферромагнетиках и С Ф М с произвольной по величине'и форме одномерной
неоднородностью первой константы магнитной анизотропии;
-
численного
моделирования
возбуждения
и
распространения
нелинейных волн в ферромагнетиках и С Ф М с произвольной по величине и
6
форме неоднородностью первой константы магнитной анизотропии.
Научная и практическая ценность диссертации определяется
тем, что полученные результаты представляют интерес не только для
дальнейптих исследований в физике конденсированного состояния, теории
магнетизма и магнитных неоднородностей в магнетиках, но и для
использования их в магнитооптических устройствах, устройствах на ВБЛ.
Некоторые из полученных результатов могут был. включены в монографии
и учебные пособия по физике магнитных и нелинейных явлений и
использованы при чтении спецкурсов по теории доменной структуры.
Положения выносимые на защиту:
1.
спектр объемных и внутриграничных спиновых волн редкоземельных
ортоферритов с учетом широкого интервала параллельных оси b
магнитных
полей,
включая
область
ориентационных
фазовых
переходов в ДГ.
2.
предсказание возможности динамической перестройки структуры
доменных стенок редкоземельных ортоферритов вблизи О Ф П в ДГ
(обусловленной
динамическим скосом магнитньпс
подрешеток в
магнитном поле) и в некотором интервале скоростей в окрестности
скорости
звука (обусловленной ростом динамических деформаций
вблизи скоростей звука).
3.
расчет особенностей динамики доменных стенок в редкоземельных
ортоферритах вблизи предельной скорости движения при учете в
свободной энергии инвариантов, содержащих более высокие степени
пространственных производных намагниченностей подрешеток.
4.
результаты численного моделирования статической тонкой структуры
доменной стенки для случая произвольных значений параметров
ортоферритов.
7
5.
теория динамики доменных стенок ортоферритов с периодическими и
уединенными вертикальными линиями в наклонном магнитном поле.
6.
расчет влияния радиационного затухания, обменной релаксации и
анизотропии g-фактора на динамику доменных границ с линиями в
редкоземельных ортоферритах при наличии внешних магнитного и
электрического полей.
7.
расчет структуры и характеристик
180- и 0-градусных
ДГ
в
ферромагнетиках и С Ф М , с произвольной по величине и форме,
одномерной
неоднородностью
первой
константы
магнитной
анизотропии, с учетом влияния внешнего магнитного поля.
8.
результаты численного моделирования динамики ДГ, возбуждения и
распространения нелинейных волн в ферромагнетиках и С Ф М с
произвольной по величине и форме неоднородностью константы
магнитной анизотропии.
Апробация работы. Результаты диссертации представлялись и
докладывались на следующих конференциях и семинарах: Всесоюзной
коцференция по физике магнитных явлений (Пермь 1981, Ташкент, 1991),
Всесоюзной конференции «Средства памяти на цилиндрических магнитных
доменах: физические свойства, характеристики и технические применения»
(Москва, 1983), V I I I Всесоюзном объединенном семинаре «Элементы и
устройства на цилиндрических магнитных доменах (ЦМД) и вертикальных
блоховских линиях (ВБЛ)» (Москва 1987), III Всесоюзном семинаре по
функциональной магнитоэлектронике (Красноярск
1988), Всесоюзном
семинаре «ЦМД/ВБЛ в системах обработки и хранения
доменные
и
магнитооптические
устройства»
(Москва
информации,
1989,1991),
International Symposium Mashtec 90 (GDR, Dresden 1990), Всесоюзной
конференции
«Современные
проблемы
8
физики
и
ее
приложений»
(Москва. 1990), Всесоюзном семинаре по микроэлектронике. (Симферополь
1991), Международной школе - семинаре "Новые магнитные материалы
микроэлектроники" (Новгород 1990, Астрахань 1992, Москва 1994, 1996,
2000, 2002, 2004); 1 объединенной конференции по магнитоэлектронике
(Москва 1995); Moscow International Symposium on Magnetism (Moskow
1999, 2002, 2005), Euro-Asian symposium "Trends in Magnetism", E A S T M A G
(Екатеринбург 2001, Красноярск 2004); Joint European Magnetic Simposia
(Grenoble,
France,
2001);
Международном
семинаре
по
проблемам
магнетизма в магнитных пленках, малых частицах и наноструктурных
объектах (Астрахань 2003); International Conference "Functional Material"
(Partenid, Ukraine, 2001, 2003, 2005); Международной зимней школе
физиков-теоретиков «Коуровка»( Кунгур 2002, Челябинск 2004).
Публикации.
Основные результаты диссертационной работы
опубликованы в 31 статье, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,
шести глав, заключения, списка литературы и насчитывает'^81 страница,
включая 136 рисунков и 204 библиографические ссьшки.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Во
введении,
теоретических
работ,
на
основе
обоснована
анализа
актуальность
экспериментальных
темы
и
исследований,
сформулирораны цель и задачи работы, показана ее научная и практическая
ценность, новизна, изложены основные положения, выносимые на защиту.
Обзор работ по рассматриваемым в диссертации вопросам дается
более подробно в разделе 1 "каждой главы. Приводятся основные
нерешенные проблемы, исходя из которых, определяются цели и задачи
проводимых исследований. В
конце каждой из глав формулируются
выводы.
Первая глава посвящена изучению нестационарной динамики
одномерных доменных границ редкоземельных ортоферритов с учетом
динамического скоса магнитных подрешеток
Раздел 1.2 содержит изложение построения физической модели
для исследования динамики РЗО в двухподрешеточной равномодульной
модели, для случая, когда внешнее магнитное поле н достаточно мало и
для векторов ферро- и антиферромагнетизма выполняется неравенство
1-|2
|-|2
|/я| «
/
S 1. Пренебрегая анизотропией тензоров неоднородного обмена,
учитывая
во
взаимодействии
Дзялошинского
только
вклад
антисимметричного обмена, используя уравнения движения Ландау Лифшица с релаксационным членом в
форме Гильберта
записаны
уравнения движения (система связанных нелинейных дифференциальных
уравнений второго порядка) для азимутального в и полярного ^ углов
вектора /(cos^,sin^sin^,sin^cos<3).
В
разделе
1.3 в широком интервале параллельных оси b
магнитных полей, включая область ориентационных фазовых переходов в
ДГ, изучен спектр объемных и внутриграничных спиновых волн. В
высокотемпературной магнитной фазе рассмотрен случай, когда с ростом
поля происходит переход ДГ без поворота in (или ас-типа) в ДГ с
поворотом т
(или аЬ-типа) при некотором критическом значении поля
Я „ . Решение задачи проведено путем линеаризации уравнений движения
вблизи основного состояния ДГ. При Н > Н„
найдено аналитическое
решение для спектра объемных и внутриграничных спиновых волн. При
10
и -^ Н„
частота
активации пульсационной
моды
внутрифаничных
колебаний стремится к нулю и сохраняется такая особенность спектра, как
пересечение частот квазиферромагнитной и квазиантиферромагнитной мод
в точке потери устойчивости ДГ с поворотом т.
При Н <Н„
спектр
частот удается получить только вблизи области фазовых переходов в ДГ. В
этом случае, для спектра объемных спиновых волн получено выражение
аналогичное
предыдущему
определяющее
спектр
случаю
связанных
и
дисперсионное
колебаний
уравнение,
пульсационной
и
трансляционной мод внутриграничных колебаний ДГ. В точках О Ф П в ДГ
у квазипульсационной моды может появиться щель, соответствующая
однородным
колебаниям
магнитных
моментов
подрешеток
в
ДГ
относительно внешнего магнитного поля.
В разделе 1.4 исследованы особенности нестационарной динамики
ДГ под действием внешнего магнитного поля вблизи О Ф П в доменной
фанице.
С
помощью
sine{y,t)=^ + n{t)sh {pit^iy ~я{чи\ ^ '
пробных
4' = 'df)i
получена
функций,
нелинейная
система уравнений для координаты центра ДГ - q, угла ^ и неизвестных
функций /? и и . В случае стационарного движения для ДГ с поворотом in
при
Н\\с- оси найдено аналитическое решение данной системы и
показано, что учет динамического скоса магнитных подрешеток может
привести, при определенных условиях, к значительному уменьшению
скорости ДГ и выходу / из плоскости разворота статической ДГ. В случае
нестационарного
движения, решение
системы
уравнений
движения
получено с использованием численных методов. Показано, что даже при
скорости ДГ значительно меньше предельной скорости, угол <р, как и в
11
случае стационарного движения, существенно растет при приближении к
точке потери устойчивости ДГ, что делает возможным' динамическую
перестройку доменной границы одного типа в другой. Для случая ДГ без
поворота
fh
подобный эффект
достигается
при приложении еще
дополнительной компоненты внешнего магнитного
поля
Н\\Ь- оси
кристалла.
В
разделе 1.5 изучается стационарная динамика ДГ с учетом
возможности перестройки ее структуры вблизи скорости звука. Изучение
основывается на том, что полная энергия движущейся ДГ складывается из
магнитной
и
магнитострикционной
частей.
предложенной в [12], из уравнения упругости
Следуя
получено
методике,
решение для
вектора смещения. Используя полученное решение для вектора смещения,
считая известным распределение намагниченности в ДГ (sin^ = f/i^, где
^ = (дс - V/)/ Д,), вычислена полная энергия ДГ. На рис. 1 приведена
зависимость полной энергии ДГ ас- и аЬ-типа от ее скорости движения
«=v/5'g,
для
случая
Si>s-j,
K^j^l Кас='2-,
щ = 0.5 Erg ■ s/sm2 , tj-j = 0.009 Erg ■ s/sm2 , ;7g = 0.1 Erg ■ s/sm2 ,
{di+2S2)/(S2-Si)
= 0.5,Sj ^ЛЛО^ ErgI sn? ,8^=АЛ(Р ErgI sm^ . Видно,
что в некотором интервале скоростей vi и V2 в окрестности скорости
поперечного звука возможна динамическая перестройка
структуры ДГ
(обусловленная ростом динамических деформаций вблизи скоростей
звука). Однако при малых значениях 8^ и больших ij^ такая перестройка
отсутствует.
В разделе 1.6 исследованы особенности динамики 180-градусных
доменных стенок вблизи предельной скорости движения при учете в
12
Рис.1. Зависимость энергии
доменной границы Е от ее
скорости
движения
и = v/5g,
(1-доиенная
стенка ас-типа, 2-доменная
стенка аЬ-типа)
свободной энергии инвариантов, содержащих более высокие степени
пространственных производных намагниченностей подрешеток, вида О^д ■ d^l/dx"^ ■ d^lldx^p , Сф ■ [dl/dx^ f ^V^xp f.
Получено, с учетом
нарушения лоренц-инварианнтности теории, уравнение, описывающее
стационарное движение доменной стенки в виде модифицированного
уравнения sine - Gordon с высшей дисперсией. Найдена структура и
зависимость
скорости
движения
доменной
границы
от
внешнего
магнитного поля с учетом затухания как релятивистской, так и обменной
природы.
Определены
условия
ее
движения
со
скоростями,
превышающими предельную. Показано существование нового решения,
описывающего
высокоэнергетическую
ДГ,
найдена
зависимость
ее
характеристик от скорости движения.
Вторая глава посвящена численному исследованию двумерной
статической ДГ с "тонкой структурой" в РЗО для случая произвольных
значений констант анизотропии материала.
В
разделе 2.2 для численного решения системы связанных
нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, описьгаающих
13
статическую
структуру
ДГ,
в
случае
в = в{х,у),
(р = (р{х,у):
A0 = -sm2e\^ + Q''^svci^(p + i^(pf], A(p = {2Qy^sm2(p-2ctgtNff^(p
(1)
реализован метод релаксации, с использованием метода последовательных
приближений и явной схемы решения. Уравнения (1) записаны
в
координатах, нормированных на ширину однородной ДГ SQ , а параметр Q
определяет отношение эффективных констант анизотропии в ас- и свплоскостях
В разделе 2.3 рассмотрен случай 180-градусной ДГ при отсутствии
выхода намагниченности из плоскости разворота однородной ДГ (<р = 0).
Используя в качестве начального решения функцию OQ =2arctg(y/x), с
сингулярностью в точке (0;0), вычислено сингулярное распределение
намагниченности (рис.2). Схематически, "тонкая структура", (назовем ее
первого типа) состоит в том, что ширина ДГ уменьшается с приближением
к центру линии. Построена зависимость ширины ДГ от расстояния до
сингулярной точки, в которой локализована линия.
В разделе 2.4 рассмотрен случай 180-градусной ДГ с сингулярным
распределением намагниченности
при возможности ее
выхода из
плоскости разворота однородной ДГ. В качестве начальных решений
берутся функции OQ =2arctg(y/x), (pQ = 2 arctg{}> / х) с сингулярностью в
точке (0;0). Построено распределение векторов т а !
для различных
значений параметра Q. Полученную вихреподобную структуру вблизи
точки сосредоточения линии можно рассматривать как пересечение двух 90
- градусных ДГ ("тонкая структура" второго типа).
В разделе 2.5 также иследована 180-градусная ДГ при наличии
14
у /!^о.
8,
О
^
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о-
Рис
Рассчитанная
распределения
вектора (. в 180-фадусной
е
неелевской ДГ с поворотом
Ф
т
<- — — '- - - - е - -*
,
2
структура
, с вертикальной линией,
локализованной
. Ф . ^
в
точке
(0,0)
^ ^ . Ф
е& . -
?-*
x/S.
выхода намагниченности из плоскости разворота однородной ДГ, В
качестве
начальных
решений
задавались
выражения,
полученные
аналитически при Q»\-
во = arctg{exp{x IS)^, (р^ = aA'c/'g[exp[y/g'^^^ojj,
5 = 5^{у.-^20Г sin^^)
[9], описывающие 180-градусную неелевскую
ДГ,
содержащую
180-градусную
линию,.
Получено
распределение
векторов т и I для различных значений Q. Схематически, разворот / в
такой ДГ можно описать следующим образом: / немонотонным образом
выходит ю ас-плоскости с максимальным отклонением в центре ДГ,
причем, это отклонение увеличивается с приближением к центру линии
("тонкая структура" третьего типа). Найденные значения функций ^(x,>') и
(р(х,у)
существенно двумерны в области локализации линии и эта
двумерность увеличивается с уменьшением Q, приводя к существенным
отличиям полученной структуры ДГ, по сравнению с аналитическим
решением (см. рис. 3,4).
15
в разделе 2.6 получено распределение векторов w и / , в случае,
когда начальными решениями является аналитическое решение уравнений
(1)
в
виде
180-градусной
^0 = arctg[2sl{cx^iylQ^'^SQ)
ДГ,
содержащей
0-градусную
линию:
+ txv>{.-ylQ^''^SQ))^ (где S максимальное
-
отклонение вектора / в центре ДГ из плоскости разворота однородной
доменной границы). Схематически разворот / в такой ДГ можно описать
следующим образом: во-первмч, вдоль оси х вектор / выходит из
|9(x,y)-ej[:
Рис 3 Разность вычисленного угла д\х,у)
его аналитического
значения
^QV"^)
и
"Р**
0=1,5.
ас-плоскости
Рис 4 Разность вычисленного угла
(р\х,у)
и его аналитического значения (р^\у)
при
0=1,5.
(своей
плоскости
разворота
в
однородной
ДГ)
с
максимальным отклонением в центре ДГ; во-вторых, в центре ДГ вдоль оси
у у вектора
/ отклонение из ас-плоскости увеличивается еще и с
приближением к центру линии, где достигается максимальное отклонение,
определяемое амплитудой S, после чего вектор / возвращается в исходное
положение ("тонкая структура" четвертого типа). Двумерность значений
функций в{х,у)
и (р{х,у) увеличивается с уменьшением значения Q и
16
увеличением S, приводя к значительным изменениям структуры ДГ по
сравнению с начальными условиями.
Третья глава посвящена исследованию нестационарной динамики
ДГ ортоферритов как с периодическими, так и с уединенными линиями во
внешнем магнитном поле.
В разделе 3 2 рассмотрена динамика двух видов доменных фаниц с
вертикальными линиями во внешнем магнитном поле. Первый вид участки ДГ с поворотом fh, разделенные линиями без поворота in (ЛБП);
и второй - участки ДГ без поворота т, разделенные линиями с поворотом
т
(ЛСГТ). С помощью, модифицированного для случая РЗО, метода
исключения секулярных членов из уравнений движения раздела 1.2 при
Q »
1 получена система нелинейньгс уравнений движения для координат
центра ДГ
и линии. Из полученной системы уравнений выделена
динамическая сила реакции, приходящаяся на единицу длины линии:
dt
где
Р-
импульс
линии,
}ffE
^^^
t = УфхУ^/|УфхУ^-
единичный вектор,
касательный к линии, значение которого вычисляется в ее геометрическом
центре, Hj^- компонента внешнего поля, перпендикулярная гиюскости
поворота вектора антиферромагнетизма в ДГ. Гироскопический член этой
силы появляется только при наличии магнитном поля Я _ ^ . Изучено
влияние различных компонент магнитного поля на скорость стационарного
движения ДГ и линий. Найдена зависимость скорости движения линии
вдоль ДГ от скорости самой ДГ, описывающая некоторые результаты
экспериментов, проведенных на ортоферрите иттрия [13].
17
с помощью лафанжева формализма получена система уравнений
движения для координаты
центра
стенки и азимутального угла,
учитывающая анизотропию четвертого порядка. Найдено периодическое
решение для динамической «тонкой структуры» ДГ. Учет анизотропии
четвертого порядка в области перехода одного типа ДГ в другой приводит
к появлению новых типов нелинейных волн намагниченности в доменной
границе, т.е. динамических солитонов. Показано, что при некоторых
условиях линия может служить зародышем новой доменной границы.
В разделе 3.3 учтено влияние искривления ДГ из-за наличия как
периодических, так и уединенных линий, на ее нестационарную динамику
во внешнем магнитном поле. В
модели бесконечно тонких линий,
используя для определения точечных сил, сосредоточенных на линии,
закон
движения
линии
(2),
получена
система
нелинейных
дифференциальных уравнений для координат центра ДГ и линии. Ее
решение найдено для случаев когда закон движения линии полностью
определяется, во-первых, инерционным членом и, во-вторых, гиротропным
членом. Найдено, что движение линии вдоль неподвижной ДГ приводит к
искривлению
доменной
границы
внешнего магнитного поля
Н^.
только
при
наличии
компоненты
При этом, в уравнении движения
возникает дополнительная масса линии гироскопического происхождения,
зависящая
от
величины
Hj_.
Получено,
аналогичное
случаю
ферромагнетиков с ВБЛ, дисперсионное уравнение, имеющее одинаковый
вид для обоих случаев. Определенный спектр колебаний имеет зонный
характер двух видов: с узкими и широкими запрещенными щелями,
соответствующих слабому и сильному закреплению ДГ линиями. В первом
случае имеется только один вид спектра с узкими запрещенными щелями.
18
Во втором случае, при определенных условиях, изменяя величину
Hj^,
можно получить оба вида спектра. Для случая стационарного движения
определен характерный изгиб ДГ в окрестности уединенной линии вида
X = UQt + qQ{t)e:xrp\^к\у-yQ\j, где Vot - однородное смещение ДГ вдали от
линии, X - координата перпендикулярная плоскости ДГ, у - координата
вдоль плоскости ДГ. Показано, что для типичных значений параметров РЗО
он может быть много больше величины эффективных ширин ДГ и линии.
Если полученный размер искривленной области пропорциональный к'*,
сравним с наблюдаемым в эсперименте [13], то полученная амплитуда
изгиба ДГ до намного меньше.
В
величины
разделе 3.4 рассмотрена зависимость от магнитного поля
радиационного
Возбз'ждение
затухания
внутриграничных
осциллирующей
магнонов,
в
ДГ
линии.
соответствующих
трансляционной моде, происходит в резонансном случае, когда совпадают
частота колебаний линии с собственной частотой изгибных колебаний ДГ.
Поток этих магнонов
линии
т /',
и определяет декремент радиационного затухания
найденный
как
отношение
мощности
возбуждаемых
трансляционных внутриграничных магнонов к усредненной за период
колебаний энергии линии. Его величина сильно зависит от Hj^. С ростом
Я ^ радиационное затухание может стать сравнимым с обычной магнитной
релаксацией, а при Hj^ -» О и г /' -» 0. Если обычная масса линии много
меньше массы линии гироскопического происхождения, то г/' , как и в
случае ферромагнетиков, определяется только шириной активационной
щели в магнонном спектре.
19
Четвертая
глава
в
первых
четырех
разделах
посвящена
исследованию влияния обменной релаксации, анизотропии g-фактора и
зависимости вектора ферромагнетизма от константы неоднородного
обмена на динамику доменных фаниц с вертикальными линиями в
редкоземельных ортоферритах при наличии внешних магнитного и
электрического полей.
В
разделе 4.2 исследовано влияние обменной релаксации на
динамику доменных границ с уединенными линиями при наличии внешних
магнитного
->
Е
полей. Использовались
и электрического
уравнения
движения для векторов w и / в обменном приближении [14]
'^^Ч1Г ^'"•^'" 1+ [/.Я,]} + а|г./]+
^^0
где
Hffj = Sw/Sm ё Я / = dw/Sl,
w
-
плотность
[т.4-^^Н„
2MQ
энергии
(3)
магнитной
подсистемы, / - гиромагнитное отношение, от,/li,^2 - релятивистская и
обменные релаксационные константы. С помощью метода, рассмотренного
в главе 3, получена система дифференциальных уравнений для координат
центра ДГ и уединенной линии ^О'Уо- №ra некоторых частных случаев
аналитически определены зависимости скоростей стационарного движения
ДГ и линии от величины параметров релаксации, компонент магнитного и
электрического полей. В случае больших скоростей главный вклад в
торможение ДГ и линии вносят* релаксационные процессы обменного
происхождения. Установлена
сильная избирательность
при действии
различных компонент электрического и магнитного полей по отношению к
структуре линии, что
может быть использовано при постановке новых
20
экспериментов.
Для случая ДГ с ЛСП и малых скоростей движеник
показано, что зависимость скорости движения линии v„ от скорости ДГ Удг
имеет квадратичный вид.
v^ = pv^^+MLEZ , /3 = (nliig'/^/s^yHj).
(4)
в разделе 4.3 исследована динамика ДГ с уединенньп^и линиями с
учетом анизотропии g-фактора, которая учитывалась в термодинамическом
потенциале через зеемановскую энергию:
w „ = 2Л/отН + 2Л/оЯ^/, {g^lg^y2MQrH,l^{g^lg^)
(5)
Использовались уравнения движения (3), не содержащие, в отличии от
обычных уравнений Ландау - Лифшица,
т
интегралов движения ш / =0 и
+1 ~\. Получено уравнение движения для центра линии, содержап^ее
кромЬ слагаемых полученных ранее, еще и новые члены. Это слагаемое
гироскопического
вида
пропорциональное
разности
намагниченности
подрешеток, слагаемые пропорциональные квадратам скоростей ДГ, линии
и слагаемое, смешанное цо этим скоростям. Найдены зависимости скорости
линии от скорости доменной границы с учетом полученных новых
слагаемых.
В
разделе 4.4 исследована
динамика домешюй границы с
уединенными линиями с учетом влияния неоднородного обмена на вектор
ферромагнетизма. Для рассмотренного случая малых полей, можно считать
т«1
, и используя уравнения Ландау-Лифшица, выразить
in как
функцию от / , отличающуюся от вьфажения полученного ранее [3,4],
наличием
слагаемого
пропорционального
обмена. Используя найденную
функцию
константе
неоднородного
т(1 ), найдено уравнение
движения для вектора антиферромагнетизма, содержащее дополнительные
21
слагаемые пропорциональные константе неоднородного обмена. Переходя
к координатам центра ДГ и линии, в уравнении движения
для линии
получены новые слагаемые; диссипативного вида (сравнимое с обычным
затуханием) и гироскопического вида (полевого вида, появляющееся
только при Я_^ 5* О ). Определена зависимость скорости линии от скорости
доменной границы с учетом новых слагаемых.
В разделе 4.5 исследована динамика ДГ в ферритах с двумя
подрешетками
с
неодинаковыми
по
величине
гиромагнитными
отношениями у, и параметрами затухания а,-. В плотности магнитной
энергии феррита учитывались однородный и неоднородный обмен, энергия
магнитной анизотропии, внешнее
магнитное
поле. В
приближении
М ] S М 2 , уравнения Ландау-Лифшица можно, как и в случае С Ф М , свести
к уравнению только для вектора антиферромагнетизма, содержащему
новую гироскопическую силу, пропорциональную величине {у\-У2)• Эта
сила может, во-первых, конкурировать с обычной гироскопической силой,
пропорциональной разности намагниченности подрешеток и, во-вторых,
быть много больше гироскопической силы, зависящей от внешнего
магнитного поля. Показано, что учет новой гироскопической силы может
играть важную роль в динамике ДГ ферритов.
Пятая
глава
посвящена исследованию влияния одномерных
неоднородностей константы магнитной анизотропии на структуру
и
характеристики магнитных неоднородностей в ферромагнетиках и С Ф М .
В разделе 5.2 предложен численный метод решения имеющейся
краевой задачи для нелинейного дифференциального уравнения второго
порядка, описывающего равновесное распределение намагниченности:
22
2
2А—г-~А:1б';8т2|9-4А:2 5т^6?со8б1 + Я_|_М^со8 0~Я//Л/5 8т61 = О (4)
dy
где у - координата перпендикулярная плоскости ДГ, 9 - угол между осью
легкого
намагничивания
(ОЛН) и
М
для ферромагнетиков
(и
соответственно / для СФМ), А - константа обменного взаимодействия, Ki
и Кг - константы анизотропии, Яц и H_i - компоненты внешнего
магнитного поля, соответственно параллельное и перпендикулярное ОЛН.
Зависимость К ] от координаты у бралась двух видов [15,16]:
I - К^ (у) = Ki- [к, /ch^ (у IS, ^lf{y, g, 52))
(5)
f,
R ч
\8-th^{ylBi),g>\,
f{y,8,B2) = \
,
[\-g4h^{ylB2),8<\.
где K,,g,Bi.
- параметры позволяющие изменять профиль НКМА в
достаточно широких пределах.
n-;.,W={^'t"'i't'
">
[К„\У-Уо\<^'
где Д - параметр, характеризующий ширину НКМА. Считалось, что размер
Н К М А может быть сравним с эффективной шириной ДГ.
В разделе 5.3 исследована зависимость структуры 180-фадусной
ДГ от параметров неоднородности константы
магнитной анизотропии.
Численные расчеты в случае произвольных параметров НКМА, так же как
и результаты точного аналитического решения в особом - "резонансном"
случае [15] показывают, что учет неоднородности первой константы
магнитной анизотропии, с размером сравнимым с эффективной шириной
ДГ аналогичен эффекту учета второй константы магнитной анизотропии.
Исследовано изменение структуры доменной границы в магнитном поле
23
(рис.5). Для случая Я = Яц определено поле "срыва" ДГ с дефекта. Учет, в
данном случае, подстраивания структуры ДГ под профиль НКМА приводит
к меньшим, по сравнению с моделью жесткой ДГ, значениям коэрцитивной
силы. Показано, что компонента поля Яц влияет не только на смещение
ДГ, но и на процесс зародышеобразования, несколько задерживая его.
Компонента поля Я ^ уменьшает поле коэрцитивности и приводит к
возможности
зарождения
новых
не
180-градусных
ДГ
в
местах
локализации НКМА. Определены вклады Н К М А в константу "жесткости"
180-градусной ДГ.
В разделе 5.4 исследована зависимость структуры 0-фадусной ДГ
от
параметров
неоднородности
константы
магнитной
анизотропии.
Определена с помощью приближенных аналитических и численных
методов область существования 0-фадусной ДГ локализованной в области
НКМА. Исследовано влияние внешнего магнитного поля на структуру и
характеристики 0-градусной ДГ. Показано, что
Яц
сужает, а Hj^
расширяет область существования доменной фаницы, что качественно
соответствует поведению магнитной неоднородности исследованной в
эксперименте на ортоферрите УРеОз [16]. Найден новый тип решения вида
"солитон на солитоне", существующий в магнитном поле, направленном
против направления намагниченности в домене.
Шестая глава посвящена численному исследованию возбуждения
и распространения нелинейных волн в ферромагнетиках и С Ф М с одно - и
двумерной
неоднородностью
константы
магнитной
анизотропии
произвольной величины и формы.
В разделе 6.2 предложен численный метод решения имеющейся
краевой задачи для нелинейного дифференциального уравнения второго
24
п- e,rad
-<^2
1
Рис 5. Структура доменных
границ при параметрах НКМА
W = A/5o=1.0.
^^
/:„ = А : , / А : , = 0 . 5 ;
я/2
внешнем
во
магнитном
поле с
компонентами
А, = Я , М , / 2 ^ ( : | = 0 . 1 5 ,
*
h, = а 0.1, 0.25, 0.5, 0.65
^-rf***^
(кривые 1-5 соответственно).
-4
С>
-2
2
4 y/Sb
O.rad
Рис.6 Структура 0-градусной
п:
* i'^v^N
параметрами
<.-■"
S-V
Ч
0
локализованной
в
области Н К М А типа (6), с
1 -^
' Ч.Х,.
-,
ДГ,
К,
/^2
-
W = 0.5 ,
Значение
=-2
параметра h 1 - 0.2; 2 - О 38;
^ 3
3 - 0,43; 4 - 0.5.
^/^.
1
порядка, описывающего динамическую структуру Д Г и имеющего вид
модифицированного уравнения sine-Gordon:
д'в
д^в
и
—Г-+—--в
где К(х,у)
анизотропии,
Кх,у
. ^„
, . г,
h
! - ^ 8 т 2 5 = Лзшв + ае
(7)
дх^ ду^
2
- функция, определяющая пространственное распределение
h
-
параметр,
характеризующий
величину
внешнего
магнитного поля, а - параметр, характеризующий диссипацию в системе.
25
На основе метода итераций и явной схемы построена программа, которая
позволяет в реальном масштабе времени наблюдать изменение структуры
ДГ.
в разделе 6.3 рассмотрена динамика ДГ, движущейся по инерции и
во внешнем магнитном поле, при наличии затухания в наиболее простом
случае, когда НКМА моделируется одномерной функцией в виде ступеньки
~
{\,Х<Хп
~
К(х) = <
. Для случая К>1 вычислена минимальная* скорость ДГ
[с1,х>Хо
V[ni„, необходимая для преодоления области дефекта и проведено
сравнение с аналитическим выражением [17], справедливым для малых
значений (Кобласти
1) (рис.7). Осцилляции ширины ДГ после преодоления
НКМА
внутриграничных
Н Ф0,а^0,
указывает
колебаний
на
возбуждение
ДГ.
В
случае
йульсационной
v < v„,„,
моды
А^ > 1
при
наблюдались затухающие колебания ДГ в области НКМА.
Вьпшсленная зависимость трансляционной моды колебаний ДГ от К
близка к С1)^[к)~ К^'^. Обнаружено, что как при преодолении доменной
границей области НКМА, так и при ее захвате (пиннинге) появляется
излучение в виде малоамплитудных объемных спиновых волн.
В разделе 6.4 рассмотрена динамика ДГ, движущейся по инерции
и во внешнем магнитном поле, при наличии затуханием в случае, когда
НКМА моделируется в виде плоского слоя с параметрами, отличными от
параметров в основном объеме материала (см формулу (6)). В расчетах
изучался слой типа «барьер» - ^ > 1 или «яма» - ^ < 1. Вначале рассмотрен
случай одномерной НКМА. Величина ширины слоя W
выбиралась
соизмеримой с шириной доменной фаницы, т.к. в этом случае наблюдается
26
0»
Vrt.
1
^^-Si-==:^tr^^
^C^^^'^Z^''''
/,#=*'*^''' *
^ . - '
ot
04
Рис.7
Зависимость
"mm»
/f(полученная - I -численно при
движение по инерции, 2-численно
У
при
Я?^0,
а = 10""^,
3-
аналитически [17].
К
максимальное изменение структуры ДГ. Вычисленная vi^ij, в случае НКМА
типа барьер и яма имеет несимметричный вид; и сильно зависит не столько
от вида, сколько от площади функции К{х). Найдено, что динамика ДГ
при пиннинге (захвате) в области НКМА типа ступенька или барьер
отличаются незначительно. При пиннинге, в случае НКМА типа яма,
наблюдается сильное изменение структуры ДГ, а излучаемые волны уже
нельзя
назвать
малоамплитудными.
Вычислены
зависимости
частот
трансляционной ш, и пульсационной т-^ мод колебаний ДГ от параметров
области НКМА. Для S , , при ^ < 1 в области малых дефектов существует
согласие с известным аналитическим выражением
[18]. Найденный
декремент затухания амплитуды колебаний ДГ сильно отличается от
заданного, что объясняется потерей заметной части энергии ДГ на
излучение
объемных
спиновых
волн.
Изучены
колебания
ДГ,
локализованной в области Н К М А для случая /С < О, под действием
переменного
внешнего
магнитного
поля.
Построены
зависимости
координаты и скорости центра ДГ, ширины ДГ от времени. Найдена
зависимость резонансной частоты трансляционной моды колебания ДГ от
параметров НКМА.
27
При рассмотрении динамики прохождения ДГ через область
НКМА было обнаружено, что в некоторых случаях ( АГ < О), в этой области
возникают магнитные неоднородности. В зависимости от соотношения
величин К
а
W
выявлены три сценария зарождения и эволюции
магнитных неоднородностей. Для первой из магнитных неоднородностей
типа "затухающего бризера" (рис.8) построена зависимость максимальной
амплитуды и частоты колебаний от величины
К
и
W.
Определен
декремент затухания бризера и показано, что в данном приближении, вклад
излучения бризера в затухание мал. Для второй из них - "бризер,
переходящий в 0-градусную ДГ",
найдено что частота колебаний 0-
градусной ДГ, в которую преобразуется бризер, существенно больше
бризерной. Причем, в зависимости от значений К w W , О - градусная ДГ
может зарождаться как в области положительных, так и отрицательных
значений угла в. Для третьей из них - 0-градусной ДГ построена
зависимость частоты колебаний и конечной амплитуды от величины К и
W. Причем последняя зависимость, качественно совпадает с известным
аналитическим выражением [16].
Рассмотрена динамика прохождения ДГ через двумерную область
Е К М А . Изучен механизм зарождения и эволюция уединенных изгибных
волн на ДГ, которая для случая К <0(рис.9) качественно описывает
результаты эксперимента [8]. Величина амплитуды уединенной волны в
рассмотренных
случаях
практически
не
меняется
со
временем.
Одновременно с возбуждением изгибных колебаний ДГ, происходит
излучение объемных спиновых волн. Определены величины скоростей
28
движения ДГ Уд,- и изгиба Vj,, которые близки к известному закону
1
и
1,8
ч
к
1.
0
140 I4S IS&
14<Л 145 150
140 145 150
®
0,0 —
^
Гк
кв
0,0
6
"Ч , ^
И41
^gp^sr;
Q mtmmMlf^ ■ %m
ид>
_^__
" * ; ; » ■
^'205,0
е
^
if
;У
X
14» 145 150
140 145 150
145 150 15S
п feei3.0
J'
К
л
: /R
145 150 155
в
ь
^
S
"SSSM"
145 ISO 155
ЬП*Л
; /1
Г;
|45 150 1SS
е
2
%ФИЛ_
к
^.jj^
X
1«271,0
1.i,0x'
0,0
6
J:
X
145 l b 155
X
145150 155
ЩвТА
и'^'ё
К
;
5Г
14« 145 Ш )
„^•aii.o _
и^
1^204,0
кe
5
к
J4S1S0155
,„■ P»272.0
К
e
_i»273.0_
Iv
0
"ISSM^I
к
*-'4«
X
0
~ШЩГ
-#'1**
К 0
145 150 155
Ь»тл
145 150 155
К, 0
JW78,0_
К
•- '"Ж
145 150 155
Рис.8 Зарождение и эволюция магнитной неоднородности в области
НКМА .^ = -1.2, W = l, А = 0.025, а = \0~^.
29
Рис.9 Зависимость положения ценфа
ДГ (^ = я-/2) от координат {х,у) для
случая
W^ = 2
fr^,=2
/«: == -1.5,
?дг = 0.75 ( 1 - г := 230, 2 -т- = 236,
3- Г = 242, 4- Г = 2 5 2 , 5- т == 262,
6- г = 272) чег)Hf ш поямOVI "ОПЬ ник -
место расположения Н К М А
144
152
160
168
В заключении диссертации сформулированы основные результаты
и выводы.
Основные результаты и выводы
1. В широком интервале параллельных оси b магнитных полей,
включая область ориентационных фазовых переходов в ДГ, найден спектр
объемных и внутриграничных
спиновых волн. Показана
возможность
динамической перестройки структуры доменных стенок вблизи О Ф П в Д Г
(обусловленная динамическим скосом магнитных подрешеток в магнитном
поле) и в некотором интервале скоростей в окрестности скорости
(обусловленная
ростом
динамических
деформаций
вблизи
звука). Исследованы особенности динамики доменных
предельной
инвариантов
скорости
движения
содержащих
более
при
учете
высокие
в
степени
скоростей
стенок
свободной
звука
вблизи
энергии
пространственных
производных намагниченностей подрешеток.
2. Для случая произвольных значений параметров ортоферритов
30
разработана методика численного моделирования «тонкой» структуры
статической доменной стенки. Описаны два возможных вида структуры ДГ
с
вертикальными
линиями,
первый
-
когда
вектора
ферро-
и
антиферромагнетизма не выходят из плоскости их разворота в однородной
границе, и второй - когда имеет место выход из этой плоскости. Найден
закон разворота намагниченности таких ДГ. Вычислены эффективные
размеры и энергия полученного состояния приходящаяся на единицу
длины изолированной линии.
3. Развита теория нестационарной динамики ДГ ортоферритов как
с периодическими, так и с уединенными линиями в наклонном магнитном
поле. Показано, что гироскопическая сила, действующая на линию,
появляется при наличии внешнего магнитного поля. Изучено влияние
различных
компонент
магнитного
поля на скорость
стационарного
движения ДГ и линий. Учет искривления ДГ, из-за наличия линии, приводит
к
появлению
в
уравнениях
движения
дополнительной
массы
гироскопического происхождения, зависящей от величины магнитного поля
и сильно влияющей на спектр колебаний ДГ и линии. Оценена величина
радиационного
затухания,
появляющегося
из-за
генерации
внутриграничных магнонов осциллирующей в ДГ линией.
4. Исследовано влияние обменной релаксации, анизотропии g~
фактора
и
зависимости
вектора
ферромагнетизма
от
константы
неоднородного обмена на динамику доменных границ с линиями в
редкоземельных ортоферритах, при наличии внешних магнитного и
электрического
полей.
Установлена
сильная
изб1фательность
при
действии различных компонент электрического и магнитного полей по
отношению к структуре линии. В уравнении движения дЛя линии получен
ряд
новых
слагаемых:
слагаемое
31
гироскопического
вида,
пропорциональное разности намагниченности подрешеток, слагаемые
пропорциональные
квадратам
скоростей
ДГ,
линии
и
слагаемое,
смешанное по этим скоростям. А также слагаемые диссипативного вида,
сравнимые по величине с обычным затуханием и сильно возрастающие
при увеличении
скорости линии. Найдены
зависимости
скорости
стационарного движения ДГ и линии от величины параметров обменной
релаксации, компонент g-фактора, магнитного и электрического полей.
Показано, что учет разности значений магнитомеханических отношений
магнитных подрешеток в двухподрешеточных ферритах приводит к
появлению в уравнении движения новой гироскопической силы.
5. Разработана методика численного моделирования структуры и
характеристик
статических
магнитных
неоднородностей
в
ферромагнетиках и С Ф М с одномерной локальной неоднородностью
константы магнитной анизотропии. Установлено, что учет неоднородности
первой константы магнитной анизотропии, с размером сравнимым с
эффективной шириной 180-фадусной ДГ, аналогичен эффекту учета
второй
константы
магнитной
анизотропии.
Найдено,
что
учет
подстраивания структуры ДГ под профиль неоднородности анизотропии
приводит к меньшим, по сравнению с моделью жесткой ДГ, значениям
коэрцитивной силы. Компонента магнитного поля, параллельная оси
легкого намагничивания, влияет не только на смещение ДГ, но и на
процесс зародышеобразования, несколько задерживая его. А компонента
поля,
перпендикулярная
Определена
область
ОЛИ,
уменьшает
существования
и
поле
структура
коэрцитивности.
0-фадусной
ДГ,
локализованной в области произвольной по величине НКМА. Показано,
что
внешнее магнитное
поле, параллельное
ОЛН
сужает, а
перпендикулярное расширяет ее область существования. Найден новый тип
' 32
решения для О - градусной ДГ вида "солитон на солитоне", существующий
в магнитном поле, направленном против направления намагниченности в
домене.
6. Разработана методика численного'моделирования распространения
и возбуждения нелинейных волн намагниченности в ферромагаетиках и
СФМ
с неоднородной константой магнитной анизотропии. Найдены
условия, при которых наблюдается сильное изменение структуры ДГ,
возбуждаются внутриграничные (трансляционные и пульсационные) моды
колебаний и появляется излучение в виде свободных (обьемньге спиновых)
волн. Выявлены три сценария зарождения магнитных неоднородностей,
появляющихся в области неоднородности анизотропии, после прохождения
ДГ: затухающий бризер, бризер переходящий в ноль-градусную ДГ, нольградусная ДГ и найдены области их существования. Изучен механизм
зарождения и эволюция уединенной изгибной волны на ДГ, пересекающей
двумерную область неоднородности анизотропии. Найдена связь скоростей
движения ДГ и изгиба вдоль нее, близкая к известному закону для
трансляционной моды внутриграничных колебаний ДГ.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах:
А1.
Екомасов Е.Г., Фарзтдинов М.М., Шамсутдинов М.А. Нелинейные
эффективные уравнения движения доменной стенки с "тонкой" структурой
в ортоферритах // Рукопись деп. в ВИНИТИ.-1985.-№6462-85.-33 с.
А2.
Фарзтдинов
М.М.,
Шамсутдинов
М.А.,
Екомасов
Е.Г
Гироскопическая сила и динамика доменных границ ортоферритов в
магнитном поле // ФТТ.-1988.-Т.30.-№ 6.-С.1866 -1868.
A3.
Екомасов Е.Г.,Фарзтдинов М.М., Шамсутдинов М.А. Динамика
искривленной доменной границы с вертикальными линиями в магнитном
поле// Рукопись деп. в ВИНИТИ. -1989, №4773- В89, 22с.
33
f O C НАЦИОНАЛЬНАЯi
БислиотекА
Cntnftffr
•9 т шт
•иямшимммаммммммамьл»
I
\
'
/I*
А4.
Фарзтдинов М.М., Веселаго В.Г., Шамсутдинов М.А., Екомасов
Е.Г. Влияние неоднородностей магнитной анизотропии на характеристики
доменных границ в магнетиках// Рукопись деп. в ВИНИТИ. - 1989, №5072В89, 27с.
А5.
Farztdinov М.М., Veselago V.G., Shamsutdinov М.А., Ekomasov E.G.
Influence of inidimensional
inhomogeneify
of magnetic anisotropy
on
characteristics of domain walls in ferro-magntics // Material sience forum. 1990. - Vol.62-64. - P.623-624.
A6.
Шамсутдинов M.A., Веселаго В.Г., Фарзтдинов M.M., Екомасов
Е.Г. Структура и динамические характеристики доменных границ в
магнетиках с неоднородностями магнитной анизотропии // ФТТ.-1990.Т.32.-№ 2.- С.497-502.
А7.
Екомасов Е.Г., Фарзтдинов М.М, Динамика доменных границ
редкоземельных ортоферритов в магнитном поле в области фазового
перехода в границе // В кн. «Статические и динамические свойства
магнитоупорядоченньгх кристаллов» (Межвуз. науч. сб.). Уфа: Из-во
БашГУ. 1990.-С.75-81.
А8.
Екомасов
Е.Г.,
Шамсутдинов
М.А.,
Фарзтдинов
М.М.
Динамическое искривление и спектр колебаний доменной границы с
линиями в редкоземельных ортоферритах во внешнем магнитном поле //
ФТТ. - 1990. - Т.32. - № 5. - С.1542-1544.
А9.
Екомасов
Е.Г.,
Шамсутдинов
М.А.,
Фарзтдинов
М.М.
Динамический скос магнитных подрешеток в магнитном поле и спектр
спиновых волн в редкоземельных ортоферритах с доменной структурой //
ФТТ. - 1990. - Т.32. - № 4. - С.1133-1139.
А10.
Плавский В В., Шамсутдинов М.А., Екомасов Е.Г., Давлетбаев А Г.
Характеристики
доменной
границы,
34
локализованной
в
области
пластинчатого включения, в магнитном поле // Ф М М . - 1993. - Т.75.- Вып.6.
- С.26-33.
All.
Екомасов Е Г., Шамсутдинов М.А., Плавский В.В
Характеристики
доменной границы, локализованной в области пластинчатого включения, в
поперечном магнитном поле // В кн. «Статика и динамика упорядоченных
сред» (Межвуз. науч. сб.). Уфа: Из-во БашГУ. -1994. - С.70-74.
А12.
Владимиров И.В., Екомасов Е.Г., Плавский В.В. - Исследование
магнитных
неоднородностей типа 0-градусной
локализованных
вблизи
планарной
доменной границы,
неоднородности
магнитной
анизотропии // В кн. «Структурные, магнитоупругие и динамические
эффекты в упорядоченных средах» (Межвуз. науч. сб.). Уфа, Из-во БашГУ .
- 1997, С.77-86.
А13.
Гарифуллин Р.Н., Екомасов Е.Г. Исследование статических свойств
0-градусных доменных границ в ферромагнетиках с неоднородными
магнитными параметрами// Вестник БашГУ. - Уфа. - 1997. -№2.— С.20-22.
А14.
Плавский В.В.,
моделирование
Владимиров И.В.,
магнитных
материалах// Сборник
трудов
Екомасов Е.Г.
неоднородностей
всероссийской
в
Численное
ферромагнитных
конференции
"Физика
конденсированного состояния". Стерлитамак. - 1997. - Т.1. - С.105-107.
А15.
Ekomasov E.G., Gyroscopic force and domain wall dynamics in double-
sublattice magnets // Proceedings of Moscow International Symposium on
Magnetism. Moscow. -1999. Part. 2, P.23-25.
A16.
Екомасов Е.Г., Шабалин М.А. Некоторые особенности статики и
динамики доменных границ с "тонкой" структурой в редкоземельных
ортоферритах// Сборник трудов X V I I международной школь! - семинара
«Новые магнитные материалы микроэлектроники». Москва. - 2000, С.848850.
35
А17.
Екомасов Е.Г., Шабалин М.А. Динамика неелевской доменной
границы с «тонкой» структурой в редкоземельных ортоферритах // ФТТ .2001. -Т.43.- Вып.7. - С. 1211-1213.
А18.
Ekomasov E.G., Shabalin М.А. "Dynamical Peculiarities of a Neel
Domain Wall with Lines in Rare-Earth Orthoferrites" // Physics of Metals and
Metallography.- 2001. -Vol.92. -Suppl. 1. - P. 25-27.
A19.
Екомасов Е.Г., Шабалин М.А. Динамика искривленной неелевской
доменной границы с «тонкой» структурой в редкоземельных ортоферритах
// В кн. "Физика в Башкортостане" (Сб. науч. тр.).- Уфа: изд-во Гилем.ВЫП.2.-2001.-С. 252-255.
А20.
Екомасов Е.Г., Шабалин М.А. «Тонкая» структура доменных
границ в редкоземельных ортоферритах" // В
кн. "Структурные и
динамические эффекты в упорядоченных средах".- Уфа: изд-во БашГУ.2002.-С. 139-145.
А21.
Ekomasov E.G., Shabalin М.А., Gaeva О.В. Static and dynamic
properties of "thin" structure domain walls in rare-earth ortho-ferrities //
Functional materials.- 2002.- Vol.9.- № 1 . - P. 125-129.
A22.
Екомасов Е.Г., Шабалин M.A., Гаева О.Б. К теории доменных
границ с тонкой структурой в редкоземельных ортоферритах // Сборник
трудов
XVIII
международной
школы-семинара
"Новые
магнитные
материалы микроэлектроники".- Москва.- 2002.- С. 339-341.
А23.
Екомасов Е.Г., Шабалин М.А. Численное моделирование «тонкой»
структуры доменных границ в редкоземельных ортоферритах // ФТТ,2003.-Т.45.-ВЫП.9-С. 1664-1666.
А24.
Екомасов
Е.Г.
Динамика
доменных
границ
с
линиями
в
редкоземельных ортоферритах в магнитном и электрическом полях с
36
учетом обменных релаксационных процессов// ФНТ, - 2003. - Т.29. - Вып.8.
- С.878 - 884.
А25.
Шамсутдинов М.А., Шамсутдинов Д.М., Екомасов Е.Г. Динамика
доменных
стенок
в
орторомбяческих
антиферромагнетиках
вблизи
предельной скорости// Ф М М . - 2003. - Т.96. - №4. - С. 16-22.
А26.
Екомасов
Е.Г.,
Богомазова
О.Б,
Гироскопическая
динамика
доменных границ в редкоземельных ортоферритах с учетом анизотропии gфактора// Вестник БашГУ. - Уфа.-2004, - № 1 . - С. 11-16.
А27.
Shamsutdinov М.А., Ekomasov E.G.,
Shamsutdinov D.M. Dynamic
transformation of domain wall stracture in ortho-ferrites// Functional materials.2004. -Vol. 11. - №3. - P.537-S40.
A28.
Азаматов Ш.А., Бухарметов А.Ф., Екомасов Е.Г., Шабалин М.А.
Численное моделирование динамики ДГ в слабом ферромагнетике с
неоднородными
магнитными
международной
параметрами // Сборник
школы-семинара
"Новые
магнитные
трудов
XIX
материалы
микроэлектроники".- Москва.- 2004.-С.807-809.
А29.
Ekomasov E.G., Shabalin М.А., Gaeva О.Б. Properties of die '4hin"
structure domain walls in rare-earth ortho-ferrites // Functional Materials.-2004.Vol.ll.-№3.-P.480-485.
A30.
Екомасов E. Г., Шабалин М. A., Азаматов Ш. А. Численное
моделирование
зарождения магнитных неоднородностей в реальных
магнетиках // Электронный журнал «Исследовано в России», 154, с. 16211629,2005. http://zhumal.ape.relam.ru/articles/2005/154.pdf
А31.
Екомасов Е.Г.,
эволюция
кинков
Шабалин М.А.,
модифицированного
Азаматов Ш. А. Временная
уранения
синус-Гордона
при
наличии пространственной неоднородности параметров. Препринт. - Уфа:
РИО БашГУ. 2005. - 40 с.
37
Цитированная литература
1.
Вонсовский С В . Магнетизм. М.- Наука. - 1971. - 1032 с.
2.
Туров Е.А., Колчанов А.В., Меньшенин В.В. и др. Симметрия и
физические свойства антиферромагнетиков.М.: Физматлит. 2001.-560 с
3.
Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А., Четкий М.В. Динамика доменных границ
в слабых ферромагнетиках // У Ф Н . - 1985. - Т.146. - Вып.З. - С.417-458.
4.
Бучельников
В.Д.,
Даньшин
Н.К.,
Цымбал Л.Т.,
Шавров
В.Г
Соотношение вкладов прецессионных и продольных колебаний в
динамике магнетиков//УФН. - 1999. -Т.169. -№10. -С.1049-1089.
5.
Kimel A.V., Kirilyuk А., Tsvetkov А., Pisarev R.V., Rasing Th. Laserindused ultrafast spin reorientation in the antiferromagnet ТтРеОз //
Nature.- 2004. - Vol.429. - №6. - P. 850-853.
6.
Bar'yakhtar V.G., Chetkin M.V., Ivanov B.A., Gadetskii S.N. Dynamics of
Topological Magnetic Solitons. - Berlin: Springer Tracts in Modem
Physics. 1994.-Vol.129.- 182 p.
7.
Hubert A., Schafer R. Magnetic domains. Berlin,Hedelberg: SpringerVerlag. 1998. - 696 p.
8.
Четкий M.B., Курбатова Ю.Н. Генерация пар антиферромагнитных
вихрей и их динамика на доменной фанице ортоферрита иттрия //
ФТТ. - 2001. - Т.43. - Вып.8. - С.1506-1506.
9.
Фарзтдинов М.М. Физика магнитных доменов в антиферромагнетиках
и ферритах. М.: Наука. 1981.-156 с.
10. Chetkin M.V., Kurbatova Yu.N., Akhutkina A.I. Resonant near-sound
reorientation of the domain wall plane in yttrium orthoferrite // J . Appl.
Phys.-1996. - Vol.79. - №8. - P.6132 - 6134.
11. Косевич A.M., Ковалев A.С. Введение в нелинейную физическую
механику. Киев: Наукова думка. 1989.- 304 с.
38
12. Звездин А.К., Мухин А.А. Магнитоупругие уединенные волны и
сверхзвуковая динамика доменных фаниц // Ж Э Т Ф . - 1992. - Т. 102. Вьга.2. - С.577-599.
13. Четкий
М.В.,
Курбатова
Ю.Н.,
Ахуткина
А.И., Шапаева Т.Б.
Генерация, динамика и соударения уединенных изгибных волн на
доменных границах ортоферрита иттрия // Ж Э Т Ф . - 1999. - Т. 115. Вып.6.-С.2160-2169.
14. Барьяхтар В.Г.
Феноменологическое
описание
обменных
релаксационных процессов в антиферромагнетиках // ФНТ. - 1985. Т.11.-№11.-С.1198-1205.
15. Шамсутдинов
М.А.
Доменные
границы
в
ферромагнетике
с
одномерными неоднородностями параметра обменного взаимодействия
и константы анизотропии // ФТТ. -1991. - Т.31. - №11. - С.3336-3342.
16. Балбашов A.M., Залесский А.В., Кривенко В.Г.,
Обнаружение
методом
ЯМР
магнитных
Синицын Е.В.
неоднородностей
в
монокристалле YFeO^ II Письма в ЖТФ.-1988.-Т. 14.-Вып.4.-С.293-297.
17. Fogel М.В., TruUinger S.E., Bishop A.R., Krumhandl J.A. Dynamics of
sine-Gordon solitons in the presence of perturbations //Phys.Rev.B.-1976.Vol.l5.-№3.-P.1578-1592.
18. Paul D.I.
Application of soliton theory to ferromagnetic domam wall
pinning // Phys.Let. - Vol.64 A. - №5. - 1978. - P.485-488.
39
Бкомасов Евгений Григорьевич
СТРУКТУРА И ДИНАМИКА КРУПНОМАСШТАБН Ы Х
М А Г Н И Т Н Ы Х НЕОДНОРОДНОСТЕЙ
В СЛАБЫХ ФЕРРОМАГНЕТИКАХ
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
доктора физико-математических наук
Лицензия на издательскую деятельность
ЛР№ 021319 от 05.01.99 г.
Подписано в печать 14.11.2005 г. Бумага офсетная. Формат 60x84/16.
Гарнитура Times. Отпечатано на ризографе. Усл. печ. л. 2,30.
Уч.-изд. л. 1,81. Тираж 100 экз. Заказ 828.
Редакционно-издательский центр
Башкирского государственного университета
450074, РБ, г.Уфа,ул.Фрунзе. 32.
Отпечатано на мноэюительном участке
Башкирского государственного университета
450074, РБ, г.Уфа, ул.Фрунзе, 32.
ш
№22374
РНБ Русский фонд
2006-4
22180
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
1 461 Кб
Теги
bd000102314
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа