close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

bd000102444

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
Е В С Т И Ф Е Е В Василий Викторович
АНИЗОТРОПИЯ МАГНИТООПТИЧЕСКОГО П О Г Л О Щ Е Н И Я
В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ М Н О Г О Я М Н Ь К К В А Н Т О В Ы Х
СТРУКТУРАХ с ПРИМЕСНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ
Специальность 01.04.10 - Физика полупроводников
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
У Л Ь Я Н О В С К 2005
Работа выполнена на кафедре «Физика» государственного образо­
вательного учреждения высшего профессионального образования
«Пензенский государственный университет».
Научный руководитель - доктор физико-математических наук,
профессор
Кревчик Владимир Дмитриевич.
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,
профессор
Маргулис Виктор Александрович;
доктор физико-математических наук,
профессор
Семенцов Дмитрий Игоревич.
Ведущая организация -
Институт биохимической физики Р А Н
им. Н. М. Эмануэля, г. Москва.
Защигга состоится 24 ноября 2005 г., в 15 час. 30 мин., на заседа­
нии диссертационного совета Д М 212.278.01 при Ульяновском госу­
дарственном университете по адресу: Университетская Набережная, 1,
ауд. 703.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Улья­
новского государственного университета.
Автореферат разослан
19 октября 2005 г.
Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 432970,
г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42, Ульяновский государственный
университет, научное управление.
Ученый секретарь
диссертационного совета
канд. физ.-мат. н., доцент
£^1^
lybi^J^
Сабитов О. Ю.
Общая характеристика работы
Актуальность темы. Селективно-легированные полупроводни­
ковые квантовые ямы (КЯ) представляют большой интерес для ис­
следования так называемых £>"- и ^^-состояний, соответствующих
присоединению дополнительного электрона (дырки) к нейтральному
мелкому донору (акцептору) [1-6]. Интерес к Ъ~ (^4^-состояниям в
К Я обусловлен тем, что в объемных полупроводниках такие состоя­
ния могут существовать только в неравновесных условиях, например
при фотовозбуждении [4]. Эксперименты показывают [ 1 , 2], что
энергия связи 2)~-состояний в К Я существенно зависит от величины
внешнего магнитного поля. Так, в случае £)~-цетров в селективнолегированных многоямных структурах GaAs/AlGaAs гибридизация
размерного и магнитного квантования приводит к росту энергии свя­
зи D "-состояний в несколько раз по сравнению с объемным материа­
лом [1]. Возможность управления энергией связи Z)"-центров в магнит­
ном поле позволяет в принципе изменять концентрацию носителей
заряда в достаточно широких пределах вследствие экспоненциальной
зависимости функции распределения от энергии вблизи уровня Фер­
ми в К Я . С другой стороны, теоретические и экспериментальные ис­
следования зависимости энергии связи D'- центров от параметров
потенциала структуры и магнитного поля открывают определенные
перспективы для идентификации примесей. Эти исследования в со­
четании с магнитооптическими методами изучения селективно-леги­
рованных К Я [1,2] могут составить основу для разработки фотопри­
емников с управляемой чувствительностью в области примесного
поглощения света [3]. Исследованию 1)~-центров в К Я посвящена
обширная литература, но большинство теоретических работ основа­
но либо на численных расчетах, либо на вариационном подходе [3].
Однако известно [4, 6, 8], что модель потенциала нулевого радиуса
удовлетворительно описывает как Z)"-, так и ^^-состояния в К Я с
прямоугольным потенциальным профилем. Важным достоинством
этой модели является то, что она позволяет получить аналитическое
решение для волновой функции локализованного носителя, а также
проанализировать дисперсионное уравнение, определяющее энергию
связи Z)"-состояния. С фундаментальной точки зрения это актуально
для последующего расширения круга аналитически решаемых задач, в
частности, учета квантующего магнитномидюдя-йЛЩаболического ПО­
РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ,
1
I
БИБЛИОТЕКА
*"■ "
1
i^-^^^
"—"ч.л»
т
тенциального профиля К Я , а также рассмотрения молекулярньк систем
типа D2 ■ Следует отметить, что даже при малых концентрациях
D"- центров в К Я в случае, когда они распределены хаотически, в
зависимости от расстояния между Г)°-центрами возможно образова­
ние отрицательных молекулярных ионов D J . Энергетический
спектр D J -центра отличается от спектра изолированного донора [9].
Наиболее значительное отличие состоит в том, что электронный пе­
реход между низшими энергетическими уровнями £>2 -центра может
быть вызван фотонами со столь малой энергией, которые не способны
возбудтъ изолированный донор. Поскольку энергия связи £)^ -состоя­
ния существенно зависит от расстояния между D "-центрами, можно
ожидать, что при определенных условиях они будут заметно влиять
на магнитооптические свойства и электронный транспорт в многоямньпс квантовьпс структурах (МКС).
Диссертационная работа посвящена развитию теории примесного
магнитооптического поглощения в полупроводниковых М К С на осно­
ве метода потенциала нулевого радиуса в рамках модели параболиче­
ского потенциала конфайнмента. Актуальность проведенных исследо­
ваний определяется ценной информацией о параметрах примесных
центров и зонной структуры, которую можно получить из анализа эф­
фекта гибридизации спектра примесного поглощения света МКС.
Цель диссертадионной работы заключается в теоретическом
изучении особенностей примесного поглощения света в полупроводни­
ковых МКС, связанных с наличием продольного по отнощению к оси
роста структуры магнитного поля, с дихроизмом поглощения, а также с
различной пространственной конфигурацией молекулярного иона £ ) J .
Задачи диссертадионной работы
1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить дис­
персионное уравнение электрона, локализованного на D "-центре в К Я с
параболическим потенциалом конфайнмента при наличии продольного
по отношению к направлению оси роста К Я магнитного поля.
2. Теоретически исследовать зависимость энергии связи D~-coстояния от величины магнитного поля, координат примесного центра
и параметров ограничивающего потенциала. Провести сравнение с
экспериментальными данными по зависимости энергии связи Z) "-со­
стояния от величины магнитного поля в случае селективнолегированных многоямных структур GaAs/AlGaAs.
3. Теоретически исследовать особенности спектра примесного
магнитооптического поглощения М К С с Z) "-центрами для случая по­
перечной по отношению к направлению магнитного поля поляриза­
ции света с учетом дисперсии ширины К Я .
4. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить ана­
литическое решение задачи о связанных состояниях электрона в поле
двух D"- центров в полупроводниковой К Я при наличии продольно­
го магнитного поля.
5. Теоретически исследовать зависимость g- и и- термов от вели­
чины продольного магнитного поля, параметров ограничивающего
потенциала и пространственной конфигурации ZJJ -центра в К Я .
6. Теоретически исследовать особенности спектра примесного
магнитооптического поглощения МКС, связанные с пространствен­
ной конфигурацией Z)J -центра и ориентацией вектора поляризации
света по отношению к направлению магнитного поля.
Научная новизна полученных результатов
1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически
получено дисперсионное уравнение локализованного на £) "-центре
электрона с учетом влияния магнитного поля на Z) "-состояния в К Я с
параболическим потенциальным профилем.
2. Исследована зависимость энергии связи Z) "-состояния от коор­
динат Z) "-центра для случаев, когда примесный уровень расположен
как ниже, так и выше дна К Я . Показано, что в магнитном поле вслед­
ствие гибридного квантования энергия связи Z) "-состояния в К Я может
в несколько раз превьштать свое объемное значение. Проведено сравне­
ние с экспериментальными данными по зависимости энергии связи
Z) "-состояния от величины магнитного поля в К Я на основе
GaAs/AlGaAs и продемонстрировано удовлетворительное согласие с
теоретическими расчетами в области магнитных полей В <\0 Тл.
3. Проведен расчет коэффициента примесного магнитооптическо­
го поглощения М К С для случая поперечной по отношению к направ­
лению магнитного поля поляризации света с учетом дисперсии ши-
рины К Я . Показано, что для спектральной зависимости коэффициен­
та поглощения характерен квантово-размерный эффект Зеемана, при
этом эффект гибридизации спектра поглощения проявляется в том,
что расстояние между пиками в дублете определяется циклотронной
частотой, а период появления дублета - гибридной частотой.
4. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически
получены дисперсионные уравнения локализованного на D2 -центре
электрона, определяющие симметричные (g-терм) и антисимметрич­
ные (и-терм) состояния электрона в К Я с параболическим потенциа­
лом конфайнмента при наличии продольного магнитного поля. Ис­
следована зависимость g- и «-термов от величины магнитного поля,
расстояния между Z) "-центрами и пространственной конфигурации
£)£ -центра в К Я . Показано, что энергия g- и м-состояний, а также
величина расщепления между термами существенно зависят от ориен­
тации оси D J -цешра относительно направления магнитного поля.
5. Проведен расчет коэффициента примесного магнитоопгического
поглощения МКС для случая поперечной и продольной по отношению
к направлению магнитного поля поляризации света. Рассмотрены также
случаи поперечной и продольной ориентации оси D J -центра относи­
тельно направления магнитного поля. Показано, что форма спектра оп­
тического поглощения существенно зависит от направления поляриза­
ции света и пространственной конфигурации молекулярного иона D J •
Практическая ценность работы
1. Результаты аналитического решения задачи о связанных состоя­
ниях электрона, локализованного на двумерном Д^-центре в продоль­
ном магнитном поле, могут быть использованы при анализе экспери­
ментальных данных по зависимости энергии связи 1)~-состояния от
величины магнитного поля в К Я на основе GaAs/AlGaAs в магнитньге
полях 5 < 10 Тл.
2. Эффект модуляции энергии связи двумерных Z)"-состояний в
квантующем магнитном поле может составить основу для разработки
новых квантовых приборов, в частности система К Я , одна из кото­
рых содержит D "-центры, может быть использована в качестве кана­
ла полевого транзистора, где время формирования канала определя­
ется временем туннелирования локализованного электрона.
3. Развитая теория примесного магнитооптического поглощения в
М К С с D J -центрами может быть использована для разработки фо­
топриемников в области частот, где соответствующие фотоприемники
на межподзонных переходах обладают низкой чувствительностью.
Основные научные положения, выносимые на защиту;
1. Задачи о связанных состояниях электрона, локализованного со­
ответственно на D"- И D2 -центрах в К Я с параболическим потен­
циалом конфайнмента при наличии квантующего магнитного поля, в
рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффек­
тивной массы допускают аналитическое решение.
2. Двумерные D "-состояния в продольном магнитном поле удов­
летворительно описываются в рамках метода потенциала нулевого
радиуса в области магнитных полей, для которых радиус локализа­
ции 1)~-состояния не превосходит магнитной длины. В этом случае
увеличение энергии связи Z) "-состояния происходит в основном за
счет динамики уровней Ландау.
3. Дисперсия ширины К Я дает более существенный вклад в уширение линий примесного магнитооптического поглощения по срав­
нению с многофононным механизмом и за счет возможного увеличе­
ния кратности вырождения приводит к значительной разнице ампли­
туд пиков в дублете Зеемана.
4. Фактор пространственной конфигурации D J -центра в К Я при­
водит к значительному изменению энергии связи DJ-состояния и
наряду с дихроизмом поглощения - к существенной модификации
спектра примесного магнитооптического поглощения.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались
на Ш Всероссийской молодежной конференции по физике полупро­
водников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (СанктПетербург, 2001 г.). Международной конференции «Оптика, оптоэлектроника и технологии» (Ульяновск, 2002 г.), Ш Межрегиональ­
ной научной школе для студентов и аспирантов «Материалы нано-,
микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение» (Са­
ранск, 2004 г.), V I Всероссийской молодежной конференции по фи­
зике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектрони­
ке (Санкт-Петербург, 2004 г.).
Личный вклад. Основные теоретические положения диссертации
разработаны совместно с профессором В. Д. Кревчиком. Проведение
конкретных расчетов, численное моделирование и анализ результа­
тов сделаны автором самостоятельно.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печат­
ных работ, из них 4 статьи и 4 тезиса докладов на всероссийских и
международных научно-технических конференциях.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа со­
стоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой лите­
ратуры, включающего 100 наименований. Основная часть работы
изложена на 115 страницах машинописного текста. Работа содержит
17 рисунков.
Краткое содержание работы
Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы
цель и задачи работы, ее научная новизна, практическая значимость
и основные положения, выносимые на защиту.
Первая глава диссертации посвящена теоретическому исследо­
ванию эффекта гибридизации спектра примесного магнитооптиче­
ского поглощения в многоямных квантовых структурах (МКС) с уче­
том дисперсии ширины К Я . Теоретический подход основан на вы­
числении спектра £)~-центра в К Я с параболическим потенциалом
конфайнмента при наличии продольного по отношению к направле­
нию оси роста магнитного поля. Проведено сравнение с эксперимен­
тальными данными по зависимости энергии связи D "-состояния от
величины магнитного поля В и продемонстрировано удовлетвори­
тельное согласие с теоретическими расчетами в области В < 10 Тл.
Для описания одноэлектронных состояний в К Я использовался
параболический
где т
потенциал
конфайнмента
Г ( г ) = m*(uQZ /2,
- эффективная масса электрона; z - координата вдоль оси
роста К Я ; z| < L/l, L - ширина К Я ; щ - характерная частота удер­
живающего потенциала. Потенциал примеси описывался в рамках
модели потенциала нулевого радиуса F§(p,9,z;p^,(p^,Za) мощно­
стью у = 2яА /| а ■ т * I:
Г5(р,(р,г;рд,фд,Гд) =
.,to)5(<p-4,.)5(z-z.)
l +( p - p , ) |+ ( . - z , ) |
(1)
где a определяется энергией £,• =-ft а /I2m*| связанного состоя­
ния этого же ^"-центра в объемном материале; Лд =(рд,фд,2д)координаты D "-центра. Векторный потенциал магнитного поля А
выбирается в симметричной калибровке А = —Врё^^, где В = (0,0,В)Л*
вектор магнитной индукции; ё^- единичный вектор в цилиндриче­
ской системе координат (p,9,z). Необходимо отметить, что модели­
рование Z) "-центра электроном в поле потенциала нулевого радиуса
использовалось в ряде теоретических работ при расчете энергии свя­
зи £>"-состояния в квантовых проволоках и точках [10, И ] , а также в
К Я с потенциалом конфайнмента в виде прямоугольной потенциаль­
ной ямы [4, 8]. В работе [6] проведено вычисление спектра Л*-центра
в модели потенциала нулевого радиуса в случае бесконечно глубокой
К Я . Было показано [6], что модель .4*-системы с потенциалом нуле­
вого радиуса достаточно хорошо описывает эксперимент по зависи­
мости энергии связи /4*-состояния от ширины К Я и позволяет учесть
химическую природу примеси. В данной главе на основе стандарт­
ной процедуры метода потенциала нулевого радиуса [10] получено
уравнение, определяющее зависимость энергии связи Z) "-состоя­
ния Е\ от параметров потенциала структуры, координат Z) "-центра
и магнитной индукции В (в боровских единицах):
I
2ty[2t
^п
-P«r'li-
-К|р'
= п,•-2,
,-2раГ''
I
-1
"I
(,-.-)-
X
(2)
zfth^
ехр
"_
2Р
2
/J
где
4
= T|5 + йд
+(2P)
- энергия связи D -состояния, отсчиты­
ваемаяKg от уровня энергии основного состояния К Я , z* = z^/ а^;
'Е^;
Е^' =-'кд /l2w*j - энергия связи D'-состояния,
отсчитываемая от дна К Я ; p = Z,*/[ 4iJc/o у, E^j и а^ -эффективные
боровская энергия и боровский радиус соответственно;
UQ=UQ/EJ;
I^=L/aj;
UQ - амплитуда потенциала конфайнменга К Я ; ag=ag/a^;
ав - магнигаая длина. Уравнение (2) соответствует случаю, когда при­
месный уровень расположен ниже дна К Я (£■> ^ < О). Если примесный
Kg
уровень расположен между дном К Я и уровнем энергии основного со­
стояния электрона £оо,о ~^(®0+ ®5)''2
| £ ' ! ^ > о | , то соответст­
вующее уравнение для определения энергии связи D'- состояния по­
лучается из (2) путем замены v^g на —Т| д .
На рис. 1 показана рассчитанная с помощью (2) зависимость энер­
гии связи D'-состояния Е-)^ от величины магнитной индукции В
в К Я на основе GaAs для R^ =(0,0,0) (кривые 1-3). На этом же ри­
сунке отдельными точками показаны результаты эксперимента в
случае £)~-центров в селективно-легированных многоямных структу­
рах GaAs/AlGaAs [1]. К сожалению, в работе [1] не обсуждался во­
прос, связанный с влиянием на точность экспериментальных данных
таких факторов, как зависимость энергии связи Z)'-состояния от ко­
ординат примесного центра, дисперсия ширины К Я , а также прибор­
ная погрешность. Два подгоночных параметра теории UQ И [ Е , ] по­
зволили оптимальным образом расположить теоретическую кривую
по отношению к экспериментальным точкам. Можно видеть, что в
области магнитных полей В < 10 Тл результаты расчета удовлетво­
рительно согласуются с экспериментом. Как показывают численные
оценки, в этом случае магнитная длина Од оказывается больше эф­
фективного радиуса связанного Z) "-состояния Xg (так, например.
10
при в = 9 Тл: ав ~ 9 нм, Хд « 8 нм), т. е. рост энергии связи
D "-центра с увеличением магнитного поля связан в основном с ди­
намикой уровней Ландау. При В > 10 Тл выполняется неравенство
ад к'к'д , (например при 5 = 15 Тл: ав =6,5 нм, Xg «6,7 нм), т. е. за­
метной оказывается динамика примесного уровня. Следует отметить
спиновые эффекты, которые не были учтены в рассматриваемой
здесь модели, и этим, отчасти, можно объяснить различие результа­
тов теории и эксперимента в области больших полей. Из рис. 1 вид­
но, что с ростом амплитуды потенциала конфайнмента UQ энергия
связи D "-состояния увеличивается (сравнить кривые 1-3) вследствие
большего влияния на волновую функцию D "-центра ограничиваю­
щего потенциала К Я .
''^.I
7
чЛА'
6
/ //•
мэВ
8
•
•
•
5
4
1
/•/
-
3
2
1
ПЯ1
1
1
20
Й.Тл
Рис. 1. Зависимость энергии связи рх.. ^ '-центра, локализованного
в точке Rg =(0,0,0), от величины магнигаой индукции 5 в К Я на основе GaAs/AlGaAs
при |JE,| =0,4 мэВ, L=10 нм для различньт значений амплитуды потенциала Со1- С/о=0,48 эВ; 2 - (7о=0,45 эВ, 3- Со=0,4 эВ. Точки - результаты эксперимеета
в селективно-легированных структурах ( Ь А з / AlGaAs
И
К|.эВ
KpB
\
>
\
\
\
"""^Vj
\
"
01
\\
\
^
^
\
02
»
03
,
\
■
04
05
о
01
02
03
04
Рис. 3. Зависимость энергии связи \ЕХ
гд = rД / Oj/
Рис. 2. Зависимость энергии связи £х.
Zr-центра (£^°^ < О) в 2D-, Ш- и
£Г-центра ( 4 ° ^ > О) в 2D-, \D- и
Kg
0/)-струк1урах на основе GaAs от коорди­
OD-crpyiciypax на основе GaAs от коорди­
наты примеси при IЕ, \ =6,6 мэВ, L=9,1 им,наты примеси при I £( I =0,4 эВ, /,=9,1 нм,
(/о=0,4 эВ, 5=10 Тл (прямыми 4, 5, и 6
t/o=0,4 эВ, Я=10 Тл (в случае Ш-струкизображаются уровни энергии основного
туры меняется радиальная координата
состояния в данных структурах):
примеси): 1 - 2D; 2 - 1£»; 3 - 0£)
1-2£>,2-Ш,3-01>
Рис. 2 дает возможность проследить фактор размерности в коор­
динатной зависимости энергии связи при переходе 2Z)-^ Ш-> 0Z)
{Е\ ' >0). Можно видеть, что с понижением размерности электронного газа энергия связи D "-состояния возрастает в несколько раз
(сравн. кривые 1 и 3). Это обусловлено кардинальной модификацией
локальных электронных состояний вблизи границ квантовой точки.
Случай Е\ ' <0 представлен на рис. 3, из которого видно, что увеличение энергии связи D "-состояния происходит в основном за счет
динамики уровней Ландау с ростом В. Таким образом, двумерные
£)"-состояния в продольном магнитном поле удовлетворительно описы12
ваются в рамках метода потенциала нулевого радиуса в области маг­
нитных полей, для которых ag>Xg . В этой же главе проведен рас­
чет коэффициента примесного магнитооптического поглощения
М К С в случае поперечной по отношению к направлению магнитного
поля поляризации света. Предполагается, что в каждой К Я структуры
находится по одному £) "-центру в точке Лд =(0,0,0), а дисперсия
ширины К Я и = LjL (L - среднее значение ширины К Я ) описыва­
ется распределением Р(и) вида
-ехр -(м-1)
Р{и) = ^яФ(0,5)
, если 0,5<м < 1,5;
О, если и< 0,5 или м > 1,5,
(3)
где Ф(д;) - интеграл ошибок.
С учетом (3), а также правил отбора /и = ±1 (т- магнитное кванто­
вое число) коэффициент поглощения Kg (со) можно представить в виде
Кв{оу)==-
х[щ +1)0
X 5,
'm,l
-1 *-2 v~l
^0
*<.<p'f)^[(2i),j'(2k.^-
4~'^' Z I
u4
,*\
PJ
т=-1 к=0 я,=0
©
S-"
r^U+i ехр %-г
РЧ+РЧ*~'(2«.+1)+^
где dQ =2 п^Х Qo'a j',h)-
т-2
I
/
Г'^(р>
+5,'w,-l P ^ J + P V ( 2 « I + 3 ) + | J
,(4)
коэффициент локального поля; а - посто­
янная тонкой структуры с учетом диэлекфической проницаемости е;
X^hxJE^ - энергия фотона в единицах эффективной боровской энергии;
Л^(Р) = [ Q ] - целая часть выражения С\ = р1Д'-т^-ад""'^(|я|+т+1)|-1/2 /2;
Nj (Р) = [С2 ] - целая часть выражения
13
C2=[x-Ti|-p">{2Jt+l/2)]/(24~^)-(jm| + m + l)/2;
Cя=2V^я-^p-VV«/'■ 1:^(/щА^'^)+УЩ/щА^'Пв)+^/^)>
itl=0
-V2
^(P) = 2-V4^p'/44,3/2c^.
/2Jtj+l(P.n5) = [ P ^ f i + P 4 ~ ^ { 2 ^ I + 1 ) J / 2 ; Г ( Х ) - гамма-функция;
4'(x) - логарифмическая производная гамма-функции; 0(х)- еди­
ничная функция Хевисайда; р* = рм*; р = L * / 4 J(7Q*
; £* = Z- / а^;
S - площадь сечения структуры плоскостью, перпендикулярной ее
оси роста; L^ - средний период структуры с К Я . На рис. 4 приведена
спектральная зависимость коэффициента примесного магнитопоглощения света М К С в относительных единицах Kg (со)/^о > ''Д®
KQ
- OQHL^S^ . Как видно из рис. 4, для спектральной зависимости
коэффициента поглощения характерен дублет Зеемана с ярко выра­
женными пиками 1 и Г, связанными с оттгическими переходами
электронов из D "-состояния в состояния с магнитным квантовым
числом т = ±\ соответственно. Эффект гибридизации спектра при­
месного оптического поглощения проявляется в том, что расстояние
между пиками в дублете определяется циклотронной частотой озв, а
период появления дублета ( 1 , Г—> 2, 2') - гибридной частотой
Q = ^4co() +сод . Амплитуда пика Г больше амплитуды пика 1 в
первом дублете. Такая особенность пиков в первом дублете Зеемана
наблюдалась экспериментально в М К С GaAs/AlGaAs [1,3]. Это обу­
словлено тем, что состояние с энергией £^о,+1,0 (здесь соответствен­
но И] = О - радиальное квантовое число, соответствующее уровням
Ландау; т = +1;и = 0 - осцилляторное квантовое число) является
14
двукратно вырожденным, т. е.
EQ+IQ =£'I,_I,O>
причем за счет дис­
персии ширины К Я возможно увеличение кратности вырождения.
22
4
;§
^
Рис. 4. Спектральная зависимость коэффициента примесного магнитопоглощения
Юд (co)/Ai) (в относительных единицах) света поперечной поляризации многоямной
квантовой структуры с учетом дисперсии ширины К Я : \Е, | =35 мэВ; L =72 им;
Uo= 0,2 эВ; 1с = 432 нм; й = 5 Тл
В магнитном поле край полосы примесного поглощения сдвигает­
ся в коротковолновую область спектра. В случае структуры с К Я этот
сдвиг происходит по закону Нщ/, =\ЕХ + йюд/2 + (зр)
Ej . Оцен­
ка величины hdUff, для структуры на основе GaAs при численных
значениях параметров L =9,1
HM.C/Q
=0,2эВ, |£',| = 0,4эВ показы­
вает, что при изменении магнитного поля от О до 10 Тл сдвиг края
поглощения составляет =10 мэВ. Средняя полуширина линий по­
глощения Д в первом дублете, как показывает оценка, составляет
Д » 5,2 мэВ, что несколько отличается от экспериментального значе­
ния полуширины 4,8 мэВ [1]. В работе [12] был оценен вклад в вели-
15
чину Д многофононного механизма уширения линий поглощения,
который составил 3,4 мэВ. Однако этот механизм может оказаться
существенным в одиночных К Я . Существование неоднородного
уширения, характерного для оптических свойств систем со многими
К Я , требует учета дисперсии штфины К Я . Приведенные оценки ве­
личины Д показывают, что вклад в уширение линий поглощения,
вносимый дисперсией ширины К Я , является доминирующим.
Вторая глава диссертащ!и посвящена теоретическому исследо­
ванию термов молекулярного иона Di в полупроводниковой К Я с
параболическим потенциалом конфайнмента при наличии продоль­
ного магнитного поля. В рамках рассматриваемой модели двухцентровой потенциал имитировался суперпозицией потенциалов нулево­
го радиуса вида (1). В однозонном приближении получены диспер­
сионные уравнения, описывающие зависимость g- и м-состояний от
величины продольного магнитного поля, координат £)°-центров
^aj - (Рв/■ > Фйу > ^aj) ч параметров удерживающего потенциала. Рас­
смотрены
случаи
продольной и поперечной ориентации оси
1)2-центра по отношению к направлению магнитного поля. В пер­
вом случае, R^ =(0, 0,0) и Лд =(0,0,z„ | (ось Z направлена вдоль
оси роста КЯ), дисперсионные уравнения имеют вид
2ч/^Л,-2
\dte
О
mt
'i-B2
[V2pa^2 (i _ ,-2r Jg-l (,). ^;,-l Jp^*-2ф
^ zl-^ctht^^
\±exp
,-3/2
\±e
4p/
JJ
-2л/^ ^1 я !
^В2
(
+ exp -JP
\
^B2
F^2
^•VP
'■a2
= 1,
(5)
BO втором случае, Лд =(0, 0,0) и Л- =(Ра2-Фа, »^)' соответствую­
щие уравнения могут бьпъ записаны как
16
Idte
гТтсрл/з
*-В2\
О
[72РаГ2(1_е-2')5-'(0-5А-'(р4-'ф
п.* 2
1±ехр
л
Лав
±Z-Jn\ -exp
где £'>'''
\
и £■> ^'
^В2\
-r^i^ l±e
*-2
-^P
Pfl2
^
4«;-^r
J)
.{^2) Pal
"^82
«S
# 2 )
«5
^52
M
= 1.
(6)
- энергия связи D^ -состояния, отсчитываемая
I ^i52
■'
от уровня энергии основного состояния К Я в первом к\{{0, О, 0) и
(0,0,2^^)1 и во втором Агз ((0,0,0) и (paj .Фог'^)) «^•'^У^^ях соот­
ветственно; Ъ{() = ехр(-^а*в~^У
г*2 = ^^^/«rf J P«2 =^02^^-
На рис. 5 представлена за­
висимость
анизотропии
Мг) r(*i)
энергии связи
•"X
^^В2
^В2
D2 -состояния от величины
магнитного поля и амплтуды ограничивающего потен­
циала, рассчитанная по фор­
мулам (5) и (6) соответствен­
но для g-терма (кривые 1 и 3)
и м-терма (кривые 2 и 4).
Можно видеть, что анизотро­
1 2
3
4
5
6
й,Тл
пия уменьшается с ростом ве­
Рис. 5. Зависимость анизотропии энергии
личины магнитного поля В.
Действительно, в случае кон- '^^''З" Kj-состояния от величины магнитного
фигурации ki с ростом В
происходит передислокация
поля и амплитуды ограничивающего
потенциала:
1 , 2 - С/о= 0,2 э В ; 3, 4 - Ua= 0,1 э В
17
электронной волновой функции в D2 -системе и она трансформиру­
ется в одноцентровую, в то время как волновая функция D J -состояния
с пространственной конфигурацией М не испьпывает передислокации.
Видно также (сравн. кривые 3, 4 и 1, 2), что анизотропия увеличивается
с ростом амплитуды потенциала конфайнмента КЯ. Это связано с более
существенным влиянием удерживающего потенциала на D J -состоя­
ние с пространственной конфигурацией кг, за счет увеличения области
перекрьти электронных состояний DQ- центров. Таким образом, анизотрохшя энергии связи D J ч;остояния в К Я в значительной степени оп­
ределяется пространственной конфигурацией D J -центра по отноше­
нию к оси роста К Я . Продольное магнитное поле уменьшает анизо­
тропию за счет передислокации электронной волновой функции
конфигурации кг в £)£ -системе.
В третьей главе диссертации теоретически исследуются особен­
ности примесного магнитооптического поглощения в полупроводниковьпс МКС, связанных с дихроизмом поглощения, а также с различ­
ной пространственной конфигурацией молекулярного иона D2 от­
носительно оси роста М К С . Расчет коэффициента примесного магнитооптического поглощения J ^ ^
(<*>) проведен для полупровод­
никовой структуры, состоящей из туннельно не связанных К Я с уче­
том дисперсии их ширины и ~ ЦЬ . Предполагалось, что в каждой
К Я находится по одному D J -центру с двумя возможными простран­
ственными конфигурациями, описываемыми уравнениями (5) и (6).
Коэффициент поглощения
^В
(о>) в общем случае можно пред­
ставить в виде
^'■■"("hirFO ^ ^ b(»-)K''\p-4p(-iI
^O^dH^ m=-oan=n^ni=0 ^
'I
и=и*
L V
,(7)
^/.
где верхние индексы j\, ki в коэффициенте поглощения и в матричном
»ЛМА)' отражают соответственно направление поляризации
элементе M\^
18
света по отношению к оси роста МКС [д =s,t) и пространственную
конфигурацию моле!^лярного иона D J : Л^ = h, ki, М= [€{] - целая часть
выражения С] =
(
/ /,_чч2
^-{^m]-W
^
(«min +V2)]/(2ar')-V2;
(к \^
т|^2
~ величина энергии связи D^ -состояния в боровских еди­
ницах, отсчитываемая от дна К Я ; «пш - О или «тш ~ 1 в зависимости
от правила отбора; iV^= [С2] - целая часть выражения
(
/ /, 4N2
V
^
С2 = ^ - f n i V ]
-^
часть выражения
^
- « Г ' ( Н + '« + 1)Р"тах -\ll;Nx^
/
[Сз]-целая
г
С, = ^-(^iV) -(РГ^шк(« + 1/2)1/(2аГ')-(Н + т+1)/2;
ч
*=(р)"^(« + 1/2) ;^-(^iV) -4"'^(2«1+Н + ш + 1) ;/оинтен-
ч
/
сивность света; Мтт, Мпих - минимальное и максимальное значения
дисперсии м; Р(«) - функция распределения дисперсии ширины К Я
вида
/>(м) = 2 [ 7 ^ ( ф ( « ^ -ио) + Ф(«о -«шш))]"' •^-^"-"°)',
(8)
где Ф(г) - интеграл ошибок; MQ = («min +"max )/2 •
На рис. б,а,б и 7,а,б представлены спектральные зависимости
4 ' ' * ' V ) . 4"^'*'^®) и ^ ' ' ' ' ' Н » ' ) . ^ ' ' ' ^ ' Н ^ ) соогвегственно,
рассчитанные по формуле (7) для МКС на основе InSb. Как видно из
рис. 6 и 7, дихроизм примесного магнитооптического поглощения
проявляется в изменении формы спектральной кривой поглощения
(сравн. рис. 6,а и 6,6, 1,а и 7,6), что отчасти связано с изменением
правил отбора для магнитного и осцилляторного квантовых чисел.
19
'W.
л
1
100
80
60
40
\
V
\
20
0
\)
0,06
:
1
1
;
-
\
-
V
^-.^.^
•
•
1
•
0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 ЙО),эВ
0,1
0,15
ОД
а
0Д5
Й<о, э В
б
Рис. 6. Спектральная зависимость коэффициента примесного магнитооптического
поглощения: а - случай поперечной поляризации {/^'^'(са)); б - случай продольной
поляризации 1к^в''^\(о)] |£',| = S.S'IO'^ эВ; Г = 71,6Нм; {/о=0,2эВ; г'^ =0,25;
5 = 5Тл;Л^=(0.0,0), 4 , = ( 0 , 0 . z „ J
0,06
0,08
0.12
0,16
Асо, э В
0,08 0,1
0,12
а
0,14
0,16
Аю, э В
б
Рис. 7. Спектральная зависимость коэффициента примесного магнитооптического
поглощения: а - случай поперечной поляризации (/^
поляризации If^-^^a))
(**))> ^ ~ случай продольной
|£',| = 5,5 10-2 эВ; 1 = 71,6 Нм; (7о=0,2эВ; р*^ =0,25;
В = 5 Т л ; 4 , = ( 0 , 0 , 0 ) , Л,^=(р.^,Ф„^,0)
Из сравнения рис. 6,а и 7,а, а также 6,6 и 7,6 видна существенная
роль пространственной конфигурации молекулярного иона ZJJ в К Я :
меняется не только форма спектральной кривой, но и величина по­
глощения. Пики в правой части дублета Зеемана на рис. 7,а и 6,а, а
также «окантовка» пика на рис. 7,6 связаны с интерференционными
эффектами, которые исчезают с увеличением магнитного поля, либо
расстояния между D "-центрами, т. е. когда происходит трансформа­
ция D2 —> D~. В сильных магнитных полях, когда ад «R^j' влия­
ние нецентрированного примесного атома на электронные состояния
носит характер поправки, что проявляется в виде «окантовки»
(см. рис. 7,6), в наличии пиков (см. рис. 6,о и 7,а) и полосы малой
амплитуды (см. рис. 6,6) в коротковолновой части спектра.
Основные результаты и выводы
1. Теоретически исследованы £) "-состояния в К Я при наличии
продольного по отношению к направлению оси роста К Я магнитного
поля. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получено урав­
нение, определяющее зависимость энергии связи Z) "-состояния от
параметров потенциала структуры, координат/)"-центра и величины
магнитного поля. Проведено сравнение с экспериментальными дан­
ными по зависимости энергии связи D "-состояния от величины маг­
нитного поля в К Я на основе GaAs/AlGaAs и продемонстрировано
удовлетворрггельное согласие с теоретическими расчетами в области
магнитных полей В < 10 Тл. Показано, что двумерные D-состояния
в продольном магнитном поле удовлетворительно описываются в
рамках модели потенциала нулевого радиуса в области магнитных
полей, для которых ад > Xg .
2. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в однозонном
приближении теоретически исследован эффект гибридизации спек­
тра примесного магнитооптического поглощения в МКС с учетом
дисперсии ширины К Я . Проведен расчет коэффициента примесного
магнитооптического поглощения МКС в случае поперечной по от­
ношению к направлению магнитного поля поляризации света. Эф­
фект гибридизации спектра примесного оптического поглощения
проявляется в том, что расстояние между пиками в дублете Зеемана
определяется циклотронной частотой, а период появления дублета 21
гибридной частотой. Показано, что асимметрия пиков по амплитуде
в дублете Зеемана связана с двукратным вырождением состояния с
магнитным квантовым числом ш = +1, причем за счет дисперсии ши­
рины К Я возможно увеличение кратности вырождения. Найдено, что
в магнитном поле край полосы примесного поглощения сдвигается в
коротковолновую область спектра. В случае К Я на основе GaAs этот
сдвиг может составлять десятки мэВ при изменении магнитного поля
от О до 10 Тл. Показано, что существенный вклад в уширение линий
поглощения вносит дисперсия ширины К Я структуры.
3. Теоретически исследованы термы молекулярного иона D2 в
полупроводниковой К Я с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии продольного по отношению к направлению оси
роста К Я магнитного поля. В однозонном приближении в модели
потенциала нулевого радиуса получены дисперсионные уравнения,
определяющие зависимость g- и ы-состояний от величины продоль­
ного магнитного поля, координат Р^-центров и параметров удержи­
вающего потенциала. Рассмотрены случаи продольной и поперечной
ориентации оси D J -центра по отношению к направлению магнитного
поля. Исследована зависимость анизотропии энергии связи Dj -состо­
яния от величины магнитного поля и амплитуды потенциала конфайнмента КЯ. Показано, что анизотропия энергии связи D2 состоя­
ния в К Я в значительной степени определяется пространственной
конфигурацией D J -центра по отношению к оси роста К Я . Продоль­
ное магнитное поле уменьшает анизотропию за счет эффекта пере­
дислокации электронной волновой функции в D2 -системе.
4. Теоретически исследованы особенности примесного магнито­
оптического поглощения в полупроводниковых МКС, связанные с
дихроизмом поглощения, а также с различной пространственной
конфигурацией молекулярного иона D J относительно оси роста
МКС. Расчет коэффициентов примесного магнитооптического по­
глощения проведен для случаев продольной и поперечной по отно­
шению к оси роста К Я поляризации света с учетом дисперсии шири­
ны К Я . Показано, что дихроизм примесного магнитооптического по­
глощения проявляется в изменении формы спектральной кривой по-
22
глощения, что связано с изменением правил отбора для магнитного и
осцилляторного квантовых чисел. Найдено, что при фиксированном
направлении поляризации света изменение пространственной конфи­
гурации молекулярного иона D J приводит к значительному измене­
нию не только формы спектральной кривой, но и величины погло­
щения. Установлено, что в сильном магнитном поле, когда
ag «Щ2,
влияние нецентрированного D"-донора на электронные
состояния носит характер поправки, что проявляется в незначитель­
ных изменениях кривой поглощения в коротковолновой части спек­
тра, связанных с интерференционными эффектами.
Цитируемая литература
1. Huant S. Two-Dimensional D'- Centers / S. Huant, S. P. Najda,
B. Etienne // Phys. Rew. Lett. - 1990. - V. 65. - № 12. - P. 1486-1489.
2. Huant S. Well-width dependence of £)" cyclotron resonance in quan­
tum wells / S. Huant, A. Mandray, J . Zhu, S. G. Louie, T. Pang, B. Etienne //
Phys. Rew. B. - 1993. - V. 48. - № 4. - P. 2370-2375.
3.Fujito M. Magneto-optical аЬ80ф11оп spectrum of a D' ion in a
GaAs - Gao.75AlQ 25As quantum well // M. Fujito, A. Natori, H. Yasunaga // Phys. Rew. B. - 1995. - V. 51. - № 7. - P. 4637-4640.
4. Пахомов A. A. Локальные электронные состояния в полупро­
водниковых квантовых ямах / А. А. Пахомов, К. В. Халипов,
И. Н. Яссиевич // Ф Т П . - 1996. - Т. 30. - К» 8. - С. 1387-1394.
5. Иванов Ю. Л. Зависимость энергии активации А*- центров от
ширины К Я в структурах GaAs/AlGaAs / Ю. Л. Иванов, П. В. Петров,
А. А. Тонких, Г. Э. Цырлин, В. М. Устинов // ФТП. - 2003. - Т. 37. № 9 . - С . 1114-1116.
6. Аверкиев Н. С. Энергетическая стрзтоура А*-пектроъ в кванто­
вых ямах / Н. С. Аверкиев, А. Е. Жуков, Ю. Л. Иванов, П. В. Петров,
К.С. Романов, А.А. Тонких, В.М. Устинов, Г.Э. Цырлин // ФТП.2004. - Т. 38. - № 2. - С. 222-225.
7. Белявский В. И. Управляемая модуляция энергии связи примес­
ных состояний в системе квантовых ям / В. И Белявский, Ю. В. Копаев, Н. В. Корняков // У Ф Н . - 1996. - Т. 166. - № 4. - С. 447-448.
23
8. Кревчик В. Д. Особенности поглощения света глубокими при­
месными центрами в тонких полупроводниковых слоях / В. Д. Крев­
чик, Э. 3. Имамов//ФТП.-1983.-Т. 17.-№ 7.-С. 1235-1241.
9. Кревчик В. Д. Магнитооптические свойства молекулярного ио­
на Z)J в квантовой нити / В. Д. Кревчик, А. А. Марко, А. Б. Грунин //
ФТТ. - 2004. - № 11. - С. 2099-2104.
10. Кревчик В. Д. Эффект увлечения одномерных электронов при
фотоионизации D "-центров в продольном магнитном поле /
B. Д. Кревчик, А.Б. Грунин // ФТТ. - 2003. - № 45(7). - С. 1272-1279.
11. Кревчик В. Д. Примесное поглощение света в структурах с
квантовыми точками во внешнем магнитном поле // Изв. вузов. Сер.
Физика. - 2002. - № 5. - С. 69-73.
12. Синявский Э. П. Особенности примесного поглощения света в
размерно-ограниченных системах в продольном магнитном поле /
Э. П. Синявский, С. М. Соковнич // ФТП. - 2000. - Т. 34. - № 7. C. 844-845.
Основные публикации по теме диссертации
1. Кревчик В. Д. К теории фотоионизации глубоких примесных
центров в параболической квантовой яме / В. Д. Кревчик, Р. В. Зай­
цев, В. В. Евстифеев // ФТП. - 2000. - Т. 34. - № 10. - С. 1244-1249.
2. Кревчик В. Д. Двумерные D"-состояния: энергетический спектр
и магнитооптические свойства / В. Д. Кревчик, А. Б. Грунин,
В. В. Евстифеев // Изв. вузов. Поволжский регион. Сер. Естествен­
ные науки. - 2004. - № 5 (14). - С. 173-184.
3. Кревчик В. Д. Двумерные D~- состояния в продольном магнит­
ном поле / В. Д. Кревчик, А. Б. Грунин, В. В. Евстифеев // Изв. вузов.
Сер. Физика. - 2005. - № 5. - С. 25-29.
4. Krevchik V. D. The Magneto-optical Properties of the Multi-well
Quantum Structures with DJ-centres / V.D. Krevchik, A.B. Grunin,
V. V. Evstifeev, M. B. Semenov // Изв. вузов. Поволжский регион.
Сер. Естественные науки. - 2004. - № 6 (15). - С. 224-233.
5. Евстифеев В. В. Модель однокубитового логического элемента
НЕ (NOT) на основе комплекса «квантовая точка - Z)"-центр» // Тез.
докл. Третьей Всерос. молодежной науч. конф. по физике полупро­
водников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике. - СПб.,
2001.-С. 51.
24
6. Евстифеев В. В. Фактор размерности в спектрах примесного
магнитооптического поглощения наноструктур // Сб. тр. межрег. на­
учной школы для студентов и аспирантов «Материалы нано-, микрои оптоэлектроники: физические свойства и применение».- Саранск,
2004-С. 36.
7. Евстифеев В.В. Магнитооптика квантовых ям с D'- центрами и
фактор размерности при переходе 2D -> Ш -> 0D II Тез. докл. Шес­
той Всерос. молодежной науч. конф. по физике полупроводников и
полупроводниковой опто - и наноэлектронике. - СПб., 2004. - С. 62.
Евстифеев Василий Викторович
Анизотропия магнитооптического поглощения в полупроводнико­
вых многоямных квантовых структурах с примесными молекулами
Специальность 01.04.10 - Физика полупроводников
Редактор Т. В.Веденеева
Технический редактор Н. А. Вьялкова
Корректор Ж. А. Лубенцова
Компьютерная верстка Р. Б. Бердниковой
ИД №06494 от 26.12.01
Сдано в производство 10.10.05. Формат 60x84^/16.
Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,39.
Заказ 619. Тираж 100.
Издательство Пензенского государственного университета.
440026, Пенза, Красная, 40.
РНБ Русский фонд
2006-4
22416
«?2045в
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
1 021 Кб
Теги
bd000102444
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа