close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

bd000102450

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
М А Й О Р О В Владимир Григорьевич
КВАНТОВЫЕ Э Ф Ф Е К Т Ы , СВЯЗАННЫЕ
С ДИССИПАТИВНОЙ Т У Н Н Е Л Ь Н О Й ДИНАМИКОЙ
В СИСТЕМАХ С К В А Н Т О В Ы М И ТОЧКАМИ
Специальность 01.04.07- Физика конденсированного состояния
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
У Л Ь Я Н О В С К 2005
Работа выполнена на кафедре «Физика» государственного образо­
вательного учреждения высшего профессионального образования
«Пензенский государственный университет».
Научный руководитель - доктор физико-математических наук,
профессор
Кревчик Владимир Дмитриевич.
Официальные оппоненты, доктор физико-математических наук,
профессор
Борисов Анатолий Викторович;
доктор физико-математических наук,
профессор
Гадомскин Олег Николаевич.
Ведущая организация - Мордовский государственный университет
им. Н. П. Огарева.
Защита диссертации состоится 24 ноября 2005 г., в 13 час. 30 мин.,
на заседании диссертационного совета ДМ 212.278.01 при Ульянов­
ском государственном университете по адресу: Университетская На­
бережная, 1, ауд. 703.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Улья­
новского государственного университета.
Автореферат разослан 19 октября 2005 г.
Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 432970,
г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42, Ульяновский государственный
университет, научное управление.
Ученый секретарь
диссертационного совета
канд. физ.-мат. наук, доцент
А
У
(у^Л/^
Сабитов О. Ю .
^Ё^irl
ПЧЙЬ
12-171%
Общая характеристика работы
Актуальность темы. В последние годы проблеме электронного
транспорта в туннельно-связанных наноструктурах уделяется значи­
тельное внимание исследователей [1-12]. Актуальной также является
проблема управляемости параметрами наноструктур и мезоскопических систем (МС) с учетом их нелинейных свойств [1, 4, 6, 7, 9-14].
Научный и практический интерес к туннельным процессам обуслов­
лен прежде всего необычайно сильной чувствительностью вероятно­
сти туннелирования к электронному энергетическому спектру, по­
тенциалу конфайнмента системы, параметрам внешнего поля и сре­
ды - термостата. Именно последнее обстоятельство дает дополни­
тельную «степень свободы» для возможного управления свойствами
туннельно-связанных наноструктур. С другой стороны, при изучении
М С необходимо учитывать, что физика и химия электронных про­
цессов в наномасштабах имеют много общего. М С подобны макро­
молекулам, и они, как правило, связаны с матрицей или средой термостатом [1, 6, 7]. Не случайным является в этой связи введение
такого термина, как «квантовая молекула», образованная туннельносвязанными квантовыми точками. Это дает возможность рассматри­
вать физику М С в сочетании с многомерным диссипативным туннелированием, которое происходит не только в МС, но и во многих
химических реакциях. Исследование движения ква1П'овой частицы,
взаимодействующей с термостатом, является одной из важных про­
блем современной теоретической физики [1-12]. Интерес к дальней­
шему развитию науки о квантовом туннелировании с диссипацией
возродился в последнее время в связи с активизацией исследований
туннельно-связанных М С [10-12], которые, в частности, можно рас­
сматривать как реактивные молекулярные комплексы [6, 7]. При
этом существенным оказывается тот факт, что в искусственных, дос­
тупных современным нанотехнологиям структурах с квантовыми
точками (КТ) и квантовыми молекулами (КМ) оказывается возмож­
ным наличие нетривиальных нелинейных квантовых эффектов (типа
бифуркаций, изломов и т. д.), которые в отличие от «естественных»
химических реакций оказываются устойчивыми [7, 9]. Актуальность
дальнейшего развития науки о диссипативном туннелировании при­
менительно к структурам с квантовыми точками, несмотря на ис­
пользование квазиклассических (инстантонных) подходов, связана с
РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ
БИБЛИОТЕКА
I
__«ЗШ1
возможностью получения основных результатов в аналитической
форме, чпго в других часто используемых подходах, при необходимости
учтывать принципиально важное влияние среды - термостата на про­
цесс туннельного переноса, не представляется возможным. Таким обра­
зом, изучение квантовых эффектов, связанных с диссипативной тун­
нельной динамикой в системах с квантовыми точками, является акту­
альной проблемой современной физики конденсированного состояния.
Дель и задачи работы
Цель работы заключалась в развитии науки о квантовом туннелировании с диссипацией применительно к туннельной адиабатической
химической кинетике систем с квантовыми точками. Исследованы:
- система туннельно-связанных квантовых точек (КТ) - квантовая
молекула (КМ); либо «квантовая точка - квантовая яма» («КТ - КЯ»);
- система электрически не взаимодействующих КТ на поверхно­
сти полупроводниковой матрицы или фрагмента сверхрешетки (СР)
с возможным туннелированием в объем матрицы (или СР);
-система электрически взаимодействующих квантовых молекул
(пар квантовых точек).
Для достижения поставленной цели необходимо было решить
следующие задачи:
- в рамках науки о квантовом туннелировании с диссипацией рас­
считать вероятность туннелирования для анализируемых систем с
учетом влияния низкочастотньпс колебаний среды - термостата в
приближении взаимодействия с локальной фононной модой;
- исследовать особенности двумерной туннельной динамики двух
взаимодействующих частиц, а также рассчитать двухчастичное ква­
зиклассическое действие с учетом «диссипации».
- рассчитать вероятность туннельного переноса для потенциальной
поверхности произвольного ангармонического потенциала и для произ­
вольного (нелинейного) взаимодействия частицы с координатами среды.
Научная новизна диссертационной работы;
1. Найдено аналитическое решение для одноинстантонного (ква­
зиклассического) действия в константе скорости туннельного распа­
да с учетом взаимодействия с выделенной локальной модой среды термостата в случае, когда двухъямный туннельный потенциал пред­
ставлен в виде двух парабол одинаковой частоты; либо для осцилляторного потенциала, обрезанного вертикальной стенкой.
2. Исследован эффект блокировки одноэлектронной и двухчас­
тичной волновой функции для систем типа К М или пар взаимодейст­
вующих К М . Продемонстрировано принципиальное влияние среды термостата на наличие подобного эффекта. Выявлена управляемость
эффекта блокировки с изменением температуры и соотношения раз­
меров КТ, образующих К М .
3. В рамках развитого теоретического подхода, учитывающего
роль спектра среды в одночастичном туннельном переносе, проведе­
на оценка вероятности туннелирования в исследуемых системах с КТ
и К М . Продемонстрировано влияние частоты фононной (локальной)
моды и увеличения степени диссипативности среды - термостата
(коэффициента взаимодействия с ней) на вероятность туннелирования.
4. Теоретически предсказаны Ш- и 2/)-эффекты «изломов» и термо-управляемые экстремумы на зависимости вероятности туннели­
рования от параметра асимметрии К М , температурно зависимые эф­
фекты «блокировки», эффекты «пороговой» температуры в случае,
когда радиус исходной КТ в К М превыщает радиус конечной КТ,
эффекты 21)-бифуркаций по температуре и коэффициенту взаимодей­
ствия туннелирующих частиц в моделях взаимодействующих К М .
Практическая значимость результатов работы состоит в сле­
дующем:
1. Результаты теоретических исследований являются основой для
разработки туннельных транзисторов с управляемыми параметрами.
2. Исследованный эффект управляемой блокировки одноэлектронной
волновой функции в случае электрически взаимодействующих пар КТ
(КМ) может бьпъ использован при разработке структур типа «кубигов».
3. Изученный эффект двумерных туннельных бифуркаций (и кор­
реляций) с диссипацией может быть использован при создании термоуправляемьпс двумерных искусственных наноструктур, образо­
ванных из изолированных пар заряженных квантовых точек (КМ).
Научные положения, выносимые на защиту:
1. Эффект блокировки одноэлектронной волновой функции туннелирующего электрона в структурах типа симметричной К М на­
блюдается при наличии сильной связи со средой - термостатом.
2. Эффект блокировки дв>тсчастичной волновой функции в систе­
ме взаимодействующих К М с учетом эффекта бифуркации туннель­
ных траекторий электронов наблюдается в случае, когда радиусы КТ
(образуюпщх KM) совпадают. В отсутствии влияния среды - термостата
эффект блокировки сменяется эффектом «излома» на зависимости ве­
роятности туннелирования как функции параметра асимметрии К М .
3. Туннельный перенос в системах с К М носит пороговый по темпе­
ратуре характер и имеет место, когда радиус исходной КТ в К М превы­
шает радиус конечной КТ. Бифуркации по температуре и коэффициету
взаимодействия между туннелирующими частицами в системах взаи­
модействующих К М также имеют пороговый характер, при этом в от­
личие от бифуркации «по температуре» бифуркация по коэффициенту
взаимодействия существует в ограниченном диапазоне его величины.
4. В системах взаимодействующих К М при понижении темпера­
туры возникает «излом» на температурной зависимости вероятности
туннелирования. В окрестности этой точки бифзфкации - «излома» возможен эффект квантовых биений, связанный с «фазовым перехо­
дом» первого рода.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались
на конференции "Quantum atomic and molecular tunneling in solids and
other condensed phases" (QAMTS Xlll-th international workshop, Santi­
ago de Compostela, Spain, 27-31 July, 2005); межрегиональной науч­
ной школе «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физиче­
ские свойства и применение» (Саранск, 2004); V I Всероссийской мо­
лодежной конференции по физике полупроводников и полупровод­
никовой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2004).
Личный вклад. Автору принадлежит обоснование способов реше­
ния исследуемых задач, непосредственное вьтолнение значительной
части теоретических расчетов (как аналитических, так и численных),
систематизация и анализ результатов. Ряд результатов, вошедших в
диссертацию, получен в соавторстве с Ю. И. Дахновским, В. Д. Кревчиком, М. Б. Семеновым, В. Ч. Жуковским, К. Yamamoto, Е. И. Кудряшовым, которым автор благодарен за плодотворное сотрудничество.
Публикации. В ходе выполнения исследований по теме диссерта­
ции опубликовано 7 научных работ, из которых 1 статья в международ­
ном сборнике "Transfer processes in low - dimensional systems" (UT Re­
search Institute Press, Tokyo, Japan), 3 статьи и 3 тезиса докладов на все­
российских и международных научно - технических конференциях.
Структура и объем диссертадии. Диссертация состоит из введе­
ния, четырех глав и заключения. Работа изложена на 142 страницах,
содержит 48 рисунков, 1 таблицу и список используемой литерату­
ры, включающий 149 наименований.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении дана общая характеристика диссертационной рабо­
ты, обоснована актуальность темы, определены цели и задачи иссле­
дований, изложены научная новизна и практическая значимость ра­
боты, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.
Первая глава диссертации посвящена аналитическому обзору
современного состояния науки о квантовом туннелировании с дис­
сипацией, на основании которого формулируется актуальность ре­
шаемых в диссертационной работе задач. Приводится обоснование
целесообразности развития этой науки применительно к системам с
квантовыми точками.
Вторая глава посвящена теоретическому исследованию квантового
туннелирования частицы, взаимодействующей с термостатом, в системе
с вьщеленной координатой туннелирования в системах «КГ - КЯ» или
«квантовая молекула» (КМ), а также «КТ - объемный контакт».
Применимость используемого квазиклассического инстантонного
приближения [1-9] при исследовании температурной зависимости
вероятности туннелирования Г для КТ на основе InSb может быть
оценена в квазиклассическом приближении из сравнения характер­
ного размера системы с длиной волны де Бройля туннелирующей
частицы, или в рамках приближения разреженного газа пар «инстантон - антиинстантон»[7-9]:
R»-
^Д
(2-л/з)д/2т*С/о
Л»-7=4==-
(1)
(2)
t^Sm^kgT
В неравенстве (1) сравнивается радиус КТ R с длиной волны де
Бройля туннелирующей частицы (UQ - высота барьера; т* ~ эффек­
тивная масса туннелирующего электрона); формула (2) демонстриру­
ет применимость приближения разреженного газа пар «инстантон - антиинстантон» [7-9]. Неравенства (1) и (2) выполняются одновремен­
но при Г > 50 К и UQ № 0,2 эВ , что может соответствовать КТ на
основе InSb. Предполагается исследование двух типов систем:
1) «КТ - КЯ» или К М , моделируемых двухъямным осцилляторным
потенциалом, взаимодействующим с термостатом, и 2) «КТ - объем­
ный контакт», для которых используется модель распадного потен­
циала - осциллятора, обрезанного вертикальной стенкой. При этом
используется развитый формализм квантового туннелирования с
диссипацией в адиабатическом, квазиклассическом инстантонном
приближении [7-9] применительно к туннельной химической дина­
мике. В разд. 2.1 рассматривается квантовый перенос частицы в сис­
теме с выделенной координатой туннелирования для выбранных мо­
делей, получены аналитические выражения для квазиклассического
действия с учетом локальной осцилляторной моды среды - термоста­
та. С помощью этих выражений проводится анализ Ш квантовых
эффектов, связанных с управляемым диссипативным туннелированием в системах типа квантовых молекул (или «КТ - КЯ»). Этот ана­
лиз приводится в разд. 2.2. Получено выражение для квазиклассиче­
ского действия в системе типа К М в боровских единицах:
где <2 = ( 4 ' ^Ч'
+ Y S / 4 ' ) / 2 T ^ ( e S ^ +sl2 ^yl/el^f
-Ael^l'
II;
Y*=Jeo +eL +Уо/е^
"
^^"RF~*^^"
P^d
*
I*
„*
-4eo^ei ;то=—Arcsh ^ - * Sh-'O
F •Р^'^ГГ-'^г
^d
гтЕа
*
EQ
a
. 1*
+^>
=-l^,Uo=-^,
?o
^d
A.
1
*
287'
28т
l=a*+b,
0
/ 4 * L • 9o i: 9i
• ЙС
.* ?i 6
/2 = 3а*-г?, a =-Ji-, 6=^i-, Y o = — j - , b =-^ = - .
«rf
«rf
^•rf
90 я
С экспоненциальной точностью вероятность туннелирования Г оце­
нивается как Г ~ ехр(-5). Вероятность туннелирования чувствитель­
на к частоте фононной моды и к константе взаимодействия с кон­
тактной средой [рис. 1 и 2 получены на основании формулы (3)]. Рис. 2
показывает пороговый характер термоуправляемого туннелирования
в системах «КТ - КЯ», когда радиус КТ больше полуширины К Я .
Действительно: с ростом частоты фононной моды увеличивается эф­
фективность электрон-фононного взаимодействия, что сопровожда­
ется соответствующим ростом энергии туннелирующего электрона и
растет вероятность туннельного переноса (переход от кривой / к кри­
вой 2 на рис. 1 и 2); возрастание константы взаимодействия приводит к
увеличению вязкости контактной среды, т. е. к росту ее «степени диссипативности» и соответствующему уменьшению вероятности туннельно­
го переноса (переход от кривой / к кривой 3 на рис. 1 и 2).
Рис. 1 демонстрирует ряд интересных особенностей туннелирова­
ния в системах «КТ - КЯ». Во-первьпс, при совпадении радиуса КТ с
полушириной К Я , выполняющей роль контакта, наблюдается эффект
блокировки одноэлектронной волновой функции в пределах КТ (ха­
рактерный минимум на рис. 1). Интерес к такому эффекту сущест­
венно возрос в последнее время в связи с изучением динамического
контроля электронных состояний в двойной КТ в условиях слабой
диссипации [10]. Кроме того, на рис. 1 представлены характерные,
температурно управляемые максимумы в вероятности туннельного
переноса при условиях: радиус КТ больше полуширины К Я (левый
максимум); радиус КТ меньше полуширины К Я (правый максимум).
В этом же разделе приводятся результаты численного анализа ди­
намики этих термоуправляемых максимумов и результаты аппрок­
симации характера движения максимумов и соответствующих вели-
чин г в зависимости от высоты потенциального барьера в двухъямной модели.
г
-й^
i
у*' >^«w.
fr
0 25
V^'V.,
ш
'
к
■ ^
ISJOr'
^ V
l-KT'
J
5-10*
Jy'
02
0
1
2
г
„
Ыа
0 018
Рис. 1. Зависимость Г от величины
параметра асимметрии dia для системы
«КТ - КЯ» (на основе InSb):
0022
_
Ej-
при^<1:
а
=200,ef =3, г\ =10, yj =10;
i-t/o=200,Sr=3, e2=l, Yo=50
002
Рис. 2. Зависимость Г от величины zj
для системы «КТ - КЯ» (на основе InSb)
/ - t/;=200,e'j.=3, 6^=1, У 5 = 1 0 ;
2-Ul
77^
1- l/J=200,We=0,98,e2=l, Y 5 = 1 0 ;
2 - С/о = 200,Wo =0,98, е^=10, yS=10;
3- t/o =200,6/0=0,98, е^=1, yj =50
В разд. 2.3 теоретически исследуется диссипативное туннелирование в системах «КТ - объемный контакт»; проводится оценка ве­
роятности туннелирования (с точностью до экспоненты) на основе
развитого в разд. 2.1 теоретического подхода с учетом роли спектра
среды в одночастичном туннельном переносе. Показано, что вероят­
ность туннелирования монотонно убывает с ростом радиуса КТ в
системе «КТ - объемный контакт». Продемонстрировано, что рост
вероятности туннелирования при увеличении локальной моды среды термостата и уменьшение скорости туннельного переноса с ростом
коэффициента взаимодействия туннелирующей частицы со средой
происходит аналогично системе типа К М (или «КТ - КЯ»),
Третья глава посвящена теоретическому исследованию управ­
ляемого диссипативного туннелирования в системах пар взаимодей­
ствующих квантовых молекул. В разд. 3.2 в зависимости от величи­
ны взаимодействия между туннелирующими частицами и темпера­
туры изучена смена синхронного и асинхронного механизмов тунне­
лирования. Найдено выражение для константы скорости туннельного
10
переноса в потенциале двух взаимодействующих частиц. В разд. 3.3
проанализирован характер поведения систем в окрестности точек
бифуркации (исследованы устойчивые квантовые биения для парал­
лельного двухчастичного туннельного переноса, эффект блокировки
двухчастичной волновой функции, эффект излома на зависимости
вероятности 2/)-туннелирования от параметра асимметрии в отсутст­
вии влияния среды - термостата). Для параллельного переноса взаи­
модействующих частиц потенциал как функция координат реак­
ции Ri и Rz принимает вид (рис. 3)
Ui{Ri,R2)
= Oi^{Rl+af/2e{-Ri)
+ \-M + Gp'{Ri-bf/2\Q{R^)
+(i?{R2+af /2 Q{-R2)+l-AI+o?{R2-bf
где AI = (i) ib -a
/2\Q{R2)-a{Ri-R2f
+
/2,(4)
\l2 - теплота реакции или параметр асимметрии
одномерного потенциала; а - коэффициент взаимодействия между
частицами ( а > 0). Динамика среды описывается осцилляторным га­
мильтонианом Яр/, = 2 ( / J +a>f 2,- | / 2 . Предполагается, что каждая из частиц взаимодействует линейно с осцилляторами среды
^ ' p - / ^ ( ^ . Q ) = A I < ^ Q . W ^ V 2 ' a ) = ^ 2 E Q 0 , где С,-коэффиi
i
циеты взаимодействия туннелирующих частиц с осциллеторами среды Щ.
Рис. 3. Вид потенциальной энергии (4), (после "включения" взаимодействия между
частицами) как функции координат реакции для частиц, движущихся параллельно
(в = 2,А = 2.5, а* = - ^ = 0.0001)
со^
11
Найдена вероятность перехода в единицу времени или, строго го­
воря, ее экспоненциальная часть, которая определяется как
Г = 27'1т2/Ке7,где Z = n J ^ ^ ^ 2 ^ 6 i e x p [ - 5 ' { i ? i , / ? 2 , e , } ] являI
ется статистической суммой всей системы (которая представляется в
виде интеграла по траекториям). Появление мнимой части в выраже­
нии для статистической суммы происходит из-за распадности энер­
гетических уровней исходного состояния (распадного граничного
условия). S - квазиклассическов действие всей системы. Рассчитана
величина двухчастичного квазиклассического действия в модели
взаимодействующих К М с учетом взаимодействия с локальной модой
среды - термостата, которая в боровских единшщх принимает вид
й
S _8^т(1+6*)(з-6*)
-4x^(1+6*)
Еие^ а^
-rf«rf
'
2у
-ch
*г - (
£о --^2
^
Г'Л
1
cth VfL
/
Л
1
л *
Т_
*
Lv^^T"
^0
ch
8
*
^zej-
-н—ch
2
[^zejlet EQ
•2
-
ео - X , cth
yj
£oj
1
\>
т
*
BQJ
EQJ
■ch
*
So
2ет
(
Бо
BQJ
г
\'2^T J
sh
\
1
80
1
X
e
—
CQ
+ —
SQJ
«
X2
<2e7'.
+
267-
+ —ch
2
\^2ет
12
1-а *
jc}
ch
1
1 ,
-i--ch
2
\^2ef
V^
4e'(l+fe*f
\'-А
2ет
^
+—ch
9
(
2 e^(l+&*f
*
ЛМ
jy;
4(l+ff
-cth
.(.-a-f
1
ch
■4
*
*
2er
4
+-ch
2
4vrv
\^2sJ.
ejvl-a* -ch
^0
2ъ*т
+ -ch
-e-T
2
+sh
(^zey
287-
eo;
«
iL
e^Vl-a*
+ e Vl-a*
2ет
M
(5)
jy
где ^1.2 =[^V- + e ? +У^/е12)/2т^(б^2 +el2 ч-у^/е^^)^ -485^^ / 2 .
Y = ^(eS'+Bl4Y*o/8?f-48SV/.
Температурная зависимость квазиклассического (инстантонного,
евклидового) действия (5) (а также величины вероятности туннелирования Г ) с учетом эффекта бифуркации приведена на рис. 4
(рис. 4-8 получены из анализа формулы (5) с учетом численного ре­
шения системы квазиклассических уравнений движения туннелирующих частиц).
/
А
Г
...
'
\
X
2
2
%
1.5
3
L:^:^
1
05
8
10
--J
0
а
2
4
6
б
Лшш/ииаатшшй
8
10
Рис. 4. Зависимость квазиклассического действия (а) и величины Г (б)
от величины обратной температуры Р*:
/-e = 0,a» = 0,l,6=l,l;2H3-.e?tO,a* = 0,l,*=l,l
13
12 <"■
Как и в случае одномерного туннелирования в структурах типа
квантовых молекул (КМ), удается наблюдать эффект блокировки
двухчастичной волновой функции в пределе, когда радиусы пар КТ,
образующих взаимодействующие К М , совпадают. Как и в одномер­
ном случае, эффект блокировки существенно зависит от наличия
среды - термостата. На фоне зависимости величины квазиклассиче­
ского действия от величины параметра асимметрии (с ярким экстре­
мумом при Ь* -Ь/а = \ (минимумом для Г), отвечающим за эффект
блокировки, наблюдается также эффект бифуркации - появление от­
щепленных асинхронных туннельных режимов переноса (см. рис. 5).
0
1
2
*
*
0
1
2
а
б
Рис. 5. Зависимость квазиклассического действия (а) и величины Г (б)
от величины параметра асимметрии Ь*= Ыа:
/-е = 0,а* = 0. 1/о=100, ei=10, уо=10, 8^=1,18;
2yi3-t*Q,a
=0, t/o =100, г\ =10, yj =10. е^ =1,18
В случае, когда влияние среды - термостата пренебрежимо мало,
вместо характерного эффекта блокировки (минимум на зависимости
Г1/»*|) наблюдается эффект излома на зависимости квазиклассиче­
ского действия, либо Г16*| как функ1Ц1и параметра асимметрии Ь*
(см. рис. 6). При этом эффект бифуркации не исчезает. Ярко выра14
женная нелинейная зависимость квазиклассического действия (5) и
величины Г от параметра взаимодействия а* приведена на рис. 7.
Демонстрируется управляемость эффекта блокировки: с ростом тем­
пературы наблюдается уменьшение относительной величины ЛГ
(расстояние между экстремумами на зависимости Г(Ь*)) от темпера­
туры (рис. 8,а) и величины потенциального барьера UQ (рис. 8,6).
S
г
--.
15
/
0.8
\
0.6
10
0.4
2
5
^-v
О
0.5
0.2
0
\
1.5
Ь*
Рис. 6. Зависимость квазиклассического действия (а) и величины Г (б)
от параметра асимметрии: / - е = 0, р* =8,5, а* = 0 , 1 ;
2и5-е*0,р*=8,5,а*=0,1
О
0.02 0.04 0.06 0.08
0.1
а
О
0.02 0.04 0 06 0 08
0.1
а
б
Рис. 7. Зависимость квазиклассического действия (а)
и логгфифма величины Г (б) от величины параметра взаимодействия а*:
; - е = 0 , р * =6,5, 6 = 1,1 ; 2 и З - ет^О, р* =6,5, Ь = 1,1
15
а
АГ
ДГ
16
.
1.2
0.26
0.8
0.24
0.4
О
!
1 1
J
т
0.2
0.4
0.6
0.8
67-
■
'
;
1 i 1 'у^
' 1 1 1 уЛ 1
-гт -*- -Г— г
■
J
i
4-т
1
!
-Н-т-
1 Г:Т- И-4_-
100
1
t
т- 1
0.2
!
[
120
140
i
160
1
180
1
„•
Рис. 8. Зависимость (величины ДГ: расстояние меищу экстремумами
на зависимости Г(Ь*)) от величины ej-: Е = О, I/Q = 180, Е^ = 10, yj = 10 (а);
зависимость (величины ЛГ: расстояние между экстремумами на зависимости Г(Ь*))
от величины UQ: Ё = 0 , EJ^ =0,5, ej, =10, Уо =10(6)
Приведенный анализ во второй и третьей главах диссертации по­
зволяет проанализировать роль термоуправляемости и управляемо­
сти размерами КТ при изучении возможных эффектов диссипативного туннелирования в системах с КТ и К М .
Четвертая глава диссертации посвящена теоретическому иссле­
дованию туннелирования частицы в присутствии произвольного
взаимодействия с классическими ангармоническими модами конден­
сированной среды. Вводился интеграл движения, т. е. «энергия» туннелирующей частицы, в результате найдено аналитическое решение
проблемы для произвольной поверхности потенциальной энергии
термостата и для произвольного взаимодействия частицы с термо­
статом. В качестве частного примера рассмотрено взаимодействие с
термостатом в виде билинейного терма. «Высокотемпературный»
термостат рассмотрен как набор нелинейных осцилляторов с квадра­
тичной ангармоничностью в потенциальной энергии. Изучено влия­
ние положительных и отрицательных параметров ангармоничности
на величину инстантонного действия. Показано, что эффекты ангар­
моничности оказываются существенными при больших значениях
коэффициента взаимодействия. Изучена зависимость инстантонного
действия и энергии активации от температуры, параметра ангармо­
ничности и параметра взаимодействия.
16
в заключении перечислены полученные в диссертационной ра­
боте наиболее важные результаты и выводы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
1. Найдено точное решение для одноинстантонного (квазиклас­
сического) действия в константе скорости туннельного распада с
учетом локальной осцилляторной моды среды - термостата, когда
двухъямный туннельный потенхщал представлен в виде двух парабол
одинаковой частоты, либо в случае осцилляторного потенциала, об­
резанного вертикальной стенкой.
2. Исследовано влияние низкочастотных колебаний среды на ве­
роятность туннельного перехода частицы в системе с выделенной
координатой туннелирования. Теоретически предсказан эффект бло­
кировки одноэлектронной волновой функции туннелирующего элек­
трона в структурах типа К М при наличии среды - термостата в слу­
чае, когда радиусы КТ (образующих К М ) совпадают.
3. Теоретически предсказан эффект блокировки двухчастичной
волновой функции в модели взаимодействующих квантовых молекул
в случае, когда радиусы квантовых точек (образующих квантовые
молекулы) совпадают. Выявлено, что эффект блокировки, как и в
случае эффективно одномерного туннельного переноса, существенно
определяется наличием среды - термостата. При «выключении» сре­
ды эффект «блокировки» сменяется эффекгом «излома» на зависи­
мости вероятности туннелирования от параметра асимметрии.
4. Исследован механизм квантовых двумерных бифуркаций в за­
висимости от коэффициента взаимодействия между туннелирующими частицами. Такая бифуркация, как и при понижении температу­
ры, осуществляется по типу первого рода. Показано, что в отличие от
бифуркации «по температуре» бифуркация по коэффициенту взаи­
модействия существует в ограниченном диапазоне его величины.
5. Эффект «пороговой» температуры характерен для Ш- и 2Dтуннелирования в асимметричных К М и наблюдается в случае «ано­
мальной» асимметрии, когда параметр Ь* -Ыа<\
(радиус исход­
ной КТ больше радиуса конечной КТ). В этом случае туннелирование возможно при T>T(f,. Показано, что термоуправляемость экс­
тремумов туннельного тока возможна как для Ш-, так и для 2D- сис-
17
тем с КМ. Экстремумы наблюдаются при определенных соотноше­
ниях между радиусами КТ, образующих К М .
6. Получено аналитическое выражение в инстантонном прибли­
жении для вероятности переноса в единицу времени для потенциаль­
ной поверхности произвольного ангармонического потенциала и для
произвольного (нелинейного) взаимодействия частицы с координа­
тами среды. Изучена зависимость инстантонного действия и энергии
активации от температуры, параметра ангармоничности и параметра
взаимодействия.
Цитированная литература
1. Имри Й. Введение в мезоскопическую физику. - М.: Физматлит, 2002. - 304 с.
2. Caldeira А.О. Influence of dissipation on quantum tunneling in
macroscopic systems / A. O. Caldeira, A. J . Leggett // Phys. Rev. Lett. 1981.-V. 4 6 . - N 4 . - P . 211-214.
3. Ларкин A. И. Квантовое туннелирование с диссипацией /
А. И. Ларкин, Ю. Н. Овчинников // Письма в Ж Э Т Ф . - 1983. - Т. 37. № 7 . - С . 322-325.
4. Ивлев Б. И. Распад метастабильных состояний при наличии
близких подбарьерных траекторий / Б. И. Ивлев, Ю. И. Овчинников //
ЖЭТФ. - 1987. - Т. 93. - № 2(8). - С. 668-679.
5. Каган Ю. О туннелировании с «диссипацией» / Ю. Каган,
И. В. Прокофьев // Письма в ЖЭТФ. - 1986. - Т. 43. - № 9. - С. 434-437.
6. Competing tunneling trajectories in а 2D potential with variable to­
pology as a model for quantum bifurcations / V. A. Benderskii, E. V. Vetoshkin, E. I. Kats, H. P. Trommsdorff// Phys. Rev. E. - 2003. - V. 67. P.026102.
7. Принципы управляемой модуляции низкоразмерных структур
(монография) / А. А. Овчинников, Ю. И. Дахновский, В. Д. Кревчик,
М. Б. Семенов, А. К. Арынгазин. - М.: Изд-во УНЦ ДО, 2003. - 510 с.
8. Дахновский Ю. И. Низкотемпературные химические реакции как
туннельные системы с диссипацией / Ю. И. Дахновский, А. А. Ов­
чинников, М. Б. Семенов // Ж Э Т Ф . - 1987. - Т. 92. - Вып. 3. С. 955-967; Dahnovsky Yu.L, Semenov М. В. Timneling of two interact­
ing particles: Transition between separate and cooperative tunneling//
Chemical Physics. - V. 91, N 12, P. 7606-7611 (1989).
18
9. Two-dimensional tunnel correlations with dissipation / A. K. Aringazin, Yu. I. Dahnovsky, V. D. Krevchik, M. B. Semenov, A. A. Ovchinnikov, K. Yamamoto // Physical Review B. - 2003. - V. 68. - Aringazin A. K., Dahnovsky Yu. I., Krevchik V. D., Semenov M. В., Ovchinnikov A. A., Veremyev V. A. and Yamamoto K., Hadronic Journal. - V. 27. N. 2.-P. 115-150(2004).
10. Бурдов В. A. Динамический контроль электронных состояний
в двойной квантовой точке в условиях слабой диссипации / В. А. Бур­
дов, Д. С. Соленов // Ж Э Т Ф . - 2004. - Т. 125. - Вып. 3. - С. 684-692.
11. Real-time detection of single-electron tunneling using a quantum
point contact / L. M, K. Vandersypen, J . M. Elzerman, R. N. Schouten,
L. H. Willems van Beveren, R. Hanson, and L. P. Kouwenhoven // Ap­
plied Physics Letters. - 2004. - V. 85. - N 19. -P. 4394-^396.
12. Microwave spectroscopy of a quantum-dot molecule / H. Oosterkamp, T. Fujisawa, W. G. van der Wiel, K. Ishibashi, R.V. Hijman,
S. Taracha, L. P. Kouwenhoven // Nature. - 1998. - V. 395. - P. 873-876.
13. Семенцов Д. И. Динамическая бистабильность в двухслойных
магнитосвязанных пленках / Д. И. Семенцов, А. М. Шутый // Письма
вЖТФ.-2001.-Т.27.-Вып.21.-С.19-25.
14. Галкин Н. Г. Внутризонное поглощение электромагнитного
излучения квантовыми наноструктурами с параболическим потен­
циалом конфайнмента / Н. Г. Галкин, В. А. Маргулис, А. В. Шорохов //
Ф Т Т . - 2 0 0 1 . - Т . 4 3 . - № 3 . - С . 511-519.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах
1. Кревчик В. Д. Управляемое туннелирование в структурах
«квантовая точка - объемный контакт» / В. Д. Кревчик, М. Б. Семе­
нов, В. Г. Майоров, Е. В. Щербакова // Тез. докл. шестой Всерос. мо­
лодежной конф. по физике полупроводников и полупроводниковой
опто- и наноэлектронике. 6-10 декабря 2004 года. - СПб.: Изд-во
Политехнического ун-та. - С. 70.
2. Кревчик В. Д. Роль размерного фактора при изучении туннелирования в системе «квантовая точка - объемный контакт» /
В. Д. Кревчик, М. Б. Семенов, В. Г. Майоров // Тез. докл. межрег.
научн. школы для студентов и аспирантов "Материалы нано-, микрои оптоэлектроники: физические свойства и применение". - Саранск,
6-8 октября 2004 г. - С. 39.
19
3. Ш and 2D-dissipative tumieling in structures with quantum dots /
Yu. I. Dahnovsky, V. D. Krevchik, M. B. Semenov, K. Yamamoto,
E. I. Kudryashov, V. G. Mayorov // Proceedings of the ХШ-th interna­
tional workshop "Quantum atomic and molecular tunneling in solids
and other condensed phases" (QAMTS). - Santiago de Compostela,
Spain, 27-31 July, 2005. - P. 66.
4. Одномерное диссипативное туннелирование в стр5тстурах с
квантовыми точками / Ю. И. Дахновский, В. Д. Кревчик, М. Б. Семе­
нов, В. Г. Майоров, Е. И. Кудряшов, К. Yamamoto // Изв. вузов. По­
волжский регион. Естественные науки. - 2004. - № 5(14). - С. 202-212.
5. Ш dissipative tunneling in structures with quantum dots, role of angarmonicity / Yu. I. Dahnovsky, V. D. Krevchik, M. B. Semenov,
V. Ch. Zhukovsky, K. Yamamoto, E. I. Kudryashov, V. G. Mayorov //
Изв. вузов. Поволжский регион. Естественные науки. - 2004. №6(15).-С. 203-223.
6. The featurps of two-dimensional tunnel bifurcations with dissipation
/ A. K. Aringazin, Yu. I. Dahnovsky, V. D. Krevchik, A. A. Ovchinnikov,
M. B. Semenov, V. A. Veremyev, K. Yamamoto, E. I. Kudryashov, V. G.
Mayorov // Изв. вузов. Поволжский регион. Естественные науки. 2004. - № 6(15). - С. 173-202.
7. One dimensional quantum dissipative tunneling in structures with
quantum dots / Yu. I. Dahnovsky, V. D. Krevchik, M. B. Semenov,
V. Ch. Zhukovsky, K. Yamamoto, E. I. Kudryashov, V. G. Mayorov //
Transfer processes in low - dimensional systems, (2005), UT Research In­
stitute Press. - Tokyo, Japan (497 pp.). - P. 251-263.
Майоров Владимир Григорьевич
Квантовые эффекты, связанные
с диссипативной туннельной динамикой
в системах с квантовыми точками
Специальность 01.04,07 - Физика конденсированного состояния
Редактор Г В.Веденеева
Технический редактор Н А. Вьялкова
Корректор Ж. А. Лубенцова
Компьютерная верстка Р. Б. Бердниковой
ИД №06494 от 26.12.01
Сдано в производство 10.10.05. Формат 60х84'/16.
Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,16.
Заказ 620. Тираж 100.
Издательство Пензенского госуд^ственного университета.
440026, Пенза, Красная, 40.
•
•- -
я?0444
РНБ Русский фонд
2006-4
22423
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
883 Кб
Теги
bd000102450
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа