close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Введение в теорию игр - Применение теории игр в политике и

код для вставкиСкачать
Применение теории игр в политике и
экономике
Лекция 1
© Рей А.И., 2004-2008
Предмет теории игр
• Ситуации, в которых есть несколько (два и
более) субъектов, сознающих, что их
действия влияют на поведение других
субъектов
NB:
Интересы субъектов могут быть как
противоположными (военные конфликты), так и
просто не совпадающими.
Найдите игровые ситуации…
• Выбор тем предвыборной кампании штабами
республиканцев и демократов в США
• Принятие единственным в городе хлебозаводом
решения о закупке оборудования
• Полет человека на Луну
• Шестисторонние переговоры по корейской проблеме
• Определение Госдумой размера штрафа за
превышение скорости
• Принятие странами-членами ОПЕК решения об
объеме добычи нефти
Цели теории игр
• Анализ и объяснение ситуаций в различных
предметных областях
• Выработка рекомендаций для
рационального поведения игроков, т.е.
определение оптимальной стратегии
Полезность и выгода
• Для теории игр безразлично, что получают
субъекты от игры: ощущение комфорта,
деньги, яблоки или радиоактивные осадки.
• Игроки могут получать выгоду в разных
единицах измерения.
• Выгода каждого игрока
– может быть измерена одним числом;
– может быть положительной или отрицательной;
– известна игрокам.
«Правила игры»
•
•
•
•
Игроки (субъекты)
Действия
Платежи
Информация
Игрок
df Лицо, принимающее решения. Целью
каждого игрока является максимизация
выгоды посредством выбора действий.
NB:
Природа — df псевдо-игрок, принимающий
случайные решения в заданные моменты
игры с заданной вероятностью каждого
действия.
Действие
df Действие или ход игрока — выбор одной из
нескольких доступных для этого игрока
альтернатив поведения.
Игра в нормальной форме
•
•
•
•
Одношаговая
Игроки не знают выбора друг друга
Чистая стратегия = действие
Представление:
– 2 игрока — в форме платежной матрицы
– >2 игроков — пары (действия; платежи)
B
A
A1
A2
B1
(?? ;??)
(?? ;??)
B2
(?? ;??)
(?? ;??)
Платежи: способы расчета
•Объективный
1.
2.
3.
4.
Перечислить все исходы.
Принять к.-л. объективную меру выигрыша (€, танки, км2, часы).
Рассчитать выигрыш для каждого исхода и каждого игрока.
Проверить расчеты по субъективному методу.
•Субъективный
1. Перечислить все исходы.
2. Для 1го игрока проранжировать исходы по предпочтительности.
3. Назначить наименее предпочтительному исходу платеж 1; далее
по возрастанию.
4. Повторить шаги 2 и 3 для остальных игроков.
Классификация — платежи
• Некооперативные (нельзя договориться)
– Игры 2 лиц
• Антагонистические, с нулевой суммой (выигрыш
одного игрока равен проигрышу другого);
• Неантагонистические
– Игры N лиц
• Кооперативные (возможно соглашение)
Классификация — ходы
• Одноходовые
– Игры в нормальной форме
• Конечные
• Бесконечные
Курская битва
(игра с нулевой суммой)
СССР
Германия
НАСТУПЛЕНИЕ
ОБОРОНА
НАСТУПЛЕНИЕ
(2;-2)
(1;-1)
ОБОРОНА
(3;-3)
(-2;2)
(Германия; СССР):
• [О;Н] – см.летнее наступление 1942 г.
• [Н;Н] – за счет лучших танков
• [О;О] – у СССР лучший потенциал
• [Н;О] – «преднамеренная оборона»
Литература (классическая)
• Айзекс Р. Дифференциальные игры. М.:
Мир, 1967.
• Дрешер М. Стратегические игры: теория и
приложения. М.: Сов.радио, 1964.
• Крушевский А.В. Теория игр. Киев: Вища
школа, 1977.
• Льюс Р.Д., Райфа Х. Игры и решения. М.:
Изд-во иностранной лит., 1961.
• фон Нейман, Дж., О.Моргенштерн. Теория
игр и экономическое поведение. М.: Наука,
1970.
Задания на дом
1. Кто выступает с точки зрения теории игр в качестве
игроков в хоккее на льду? В чем измеряются их
выигрыши?
2. Составьте как можно более исчерпывающий
перечень возможных действий игроков в следующих
ситуациях:
– Независимый кандидат баллотируется в парламент по
одномандатному округу. Ему противостоят кандидаты от
двух основных партий.
– Собственник компании по производству зажигалок
недоволен объемом получаемой прибыли.
– США хотят оказать экономическое давление на Россию.
Задания на дом
3. Составьте платежную матрицу для игровых ситуаций
из следующего списка и объясните выбор действий и
значений платежей:
– Полет двух гражданских самолетов на встречных курсах
в одном эшелоне.
– Полет двух поршневых истребителей двух воюющих
держав навстречу друг другу.
– Дуэль В.Ленского и Е.Онегина.
– Принятие студентом решения о подготовке домашнего
задания и преподавателем — решения о проверке
выполнения этого задания.
– Принятие 5 пост.членами СБ ООН решения о
голосовании по резолюции, осуждающей ядерное
оружие и призывающей к его уничтожению.
– Война в Южной Осетии.
NB Gambit
• Программа для формализации игровых
ситуаций и их решения:
http://econweb.tamu.edu/gambit
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
81
Размер файла
268 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа