close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Lozhkin Neganov Tsvet Chast1 S.201 264

код для вставкиСкачать
Коэффициенты ряда
определялись методом наименьших квадратов, для чего необходимо решить систему
нормальных уравнений [47]:
...................................................
Для реализации функций спектральной чувствительности ФП колориметра, совпадающих с кривыми сложения
применяют специально рассчитанные наборы светофильтров. Так как функция
имеет форму
двугорбой кривой (см. рис. 4.4), и для реализации должен
применяться сложный набор светофильтров, то часто для
фотоэлектрического трехцветного колориметра применяют
модифицированную одногорбую кривую сложения, которая определяется из следующего уравнения [48]:
В [49, 50] описывается группа кривых, содержащая
кривые
и кривую, предложенную Д.А. Шкловером и Р.С. Иоффе [51] для фотоэлектрического колориметра, которая выражается следующим уравнение:
(5.7)
201
Аналитическая зависимость для кривой (5.7) была
также выражена в виде степенного ряда (5.6), а расчетные
значения коэффициентов приведены в таблице 5.1.
Аналогично были получены зависимости, выражающие интенсивность излучения люминофоров К-74 («зеленый»), К-75 («синий») и К-77(«красный») [52], которые
применяются при производстве цветных кинескопов [53].
Необходимо отметить, что для определения погрешности
измерений брались спектры излучения люминофоров
цветного кинескопа, исходя из следующих соображений.
Во-первых, у автора данной монографии имелись реально
измеренные спектры излучения указанных люминофоров
[54], а во вторых, поскольку спектр излучения красного
люминофора (К-77) имеет близкий к линейчатому вид
(рис. 5.1), тогда это только усугубляет анализ, и в случае
замены на источники излучения, имеющие плавные спектры излучения, погрешность измерения колориметра с вычисленными допусками будет меньше. Зная математическое представление анализируемых функций колориметра
(кривые сложения) и спектральное распределение излучения измеряемого источника света (кинескоп ЦТ), можно
записать:
Рассмотрим случай реального колориметра, т.е.когда
анализирующие функции прибора выполнены с некоторым
приближением
к кривым сложения
и
202
Тогда, в результате измерения координат цвета, получим:
(5.8)
Решение (5.8) относительно
при заданной погрешности измерения координат цвета будем искать как функцию
от длины волны , и после соответствующих преобразований получим искомую зависимость:
n  C n  n1  n    C n  C n1  
n  n  1 2


 n2  n  1    C n1 
   C n  C n2  
2!


n  n  1  n  2

 n3  3  C n 

(5.9)
3!

n  1  n  2  C  2  n  2    C  C  

n 1
n2
n 3
2!
1!
       n  n 1  C n  n  1  n 2  C n1  n  2  n 3  C n2 

n
     C1    Ci X ,Y , Z  K       1,
i
i 0
где  - погрешность измерения координат цвета,
n – порядок аппроксимирующего многочлена.
На рис. 5.2 показан результат решения (5.9) для ряда
фиксированных погрешностей отклонение спектральной
203
характеристики чувствительности фотоэлектрического
тракта колориметра, реализующего кривую, предложенную Д.А. Шкловером и Р.С. Иоффе [51].
Результаты решения уравнения (5.9) для ряда фиксированных погрешностей измерения координат цвета представлены графически на рис. 5.3.
Из этих рисунков видно, что сравнительно небольшие
отклонение спектральной характеристики чувствительности трактов колориметра существенно влияет на точность
измерения координат цвета. Для построения образцовых
колориметров необходимо обеспечить совпадение анализирующих функций с кривыми сложения с отклонениями
не более ± 0,1 – 0,3 нм. Очевидно, что при таких жестких
требованиях к спектральным характеристикам чувствительности фотоэлектрических трактов колориметра практически невозможно изготовить прибор для образцовых
цветовых измерений (погрешность порядка ±0,001 от измеряемой величины). Действительно, согласно [55], например, селеново-кадмиевых (окрашенных селеном и сернистым кадмием) стекол допуск на длину волны границы
пропускания от ±15 нм (3-я категория) до ±5 нм (1-я категория) при неоднородности по площади стекла, характеризуемой наибольшей разностью длин волн границы пропускания, не более 2 нм. Подобные отклонения, в особенности
последнее (это отклонение затруднительно проконтролировать при помощи спектрального прибора по всей площади стекла), могут вызвать значительные изменения удельных координат, что приведет к погрешности измерения
координат цвета и цветности (рис. 5.2 и 5.3).
204
Далее рассмотрим влияние нелинейности характеристики «свет-сигнал» фотоэлектрического тракта колориметра на точность измерения цветовых координат, другими словами, влияние «gamma-характеристик» на точность
измерения. В общем виде нелинейность характеристик
«свет-сигнал» колориметра можно записать виде следующего многочлена:
J  A1  J1n  A2  J 2n1      An  J n0 .
(5.10)
Для простоты ограничимся в (5.10) первым членом,
тогда будем иметь:
(5.11)
F  X  X   A1  J1nX
X .
Разлагая (5.11) в ряд Тейлора, получим:
A1  J1nxx  A1  J1x 
nx
 A1  nx  J1nxx1  R2 .
1!
(5.12)
Из (5.12) определим допустимый показатель степени,
характеризующий нелинейность характеристики «светсигнал», при заданной погрешности измерения координат
цвета X ( в предположении, что остаточный член ряда
(5.12)
R2  0 ):
n 3p  2  n 2p  n p 
p  p  A1  J1 p
A1  lg J1 p 
 0.
(5.13)
где p= X, Y, Z.
Результаты решения (5.13) для трех цветов колориметра X, Y и Z приведены в виде графиков на рис. 5.4. Из (5.13)
следует, что нелинейность характеристик «свет-сигнал» по
разному влияет на погрешность измерения координат цве205
та в зависимости от их значения. На рис. 5.4. это показано
в виде семейства X , Y , Z  f (n X ,Y ,Z , X ,Y , Z ).
В заключении данного раздела вернемся к формуле
(4.4) и определим коэффициенты влияния для трех фиксирован-ных погрешностей координат цвета
и
от измеряемой величины. В
результате имеем:
а) коэффициент влияния отклонений спектральных характеристик чувствительности колориметра от кривых сложения МКО для всего оптического диапазона длин волн меняется в пределах:
при, в нм.
x  6,5  10 4  7,1  10 4 ,
 y  2,8  10 4  1  10 3 ,
Z  4,2  10 4  5,3  10 3.
При, в нм.
При, в нм
206
б) Предположим, что имеется в наличии прибор с идеальными спектральными характеристиками, но за
счет действия других факторов (шумы, нелинейность характеристики «свет-сигнал», погрешность
измерения величин фототоков) он обеспечивает
указанную погрешность, тогда суммарный коэффициент влияния указанных факторов будет равен
(см. 5.4).
Таким образом, как и следовало ожидать, влияние отклонений спектральных характеристик чувствительности
от кривых сложения МКО сказывается в большей степени
на точности измерения по сравнению с другими факторами, влияющими на погрешность измерения.
5.2.2. Численный метод анализа погрешности
классического колориметра
В предыдущем разделе был проведен аналитический
анализ погрешности измерения координат цвета с помощью трехцветного колориметра. В этом параграфе проведем численный анализ погрешности измерения координат
цветности с помощью трехцветного классического колориметра. Для численного анализа была разработана математическая модель процесса измерения. В состав модели
входила группа компьютерных программ, моделирующих
факторы, влияющие на точность измерения координат
цветности.
207
Для определения отклонения спектральных характеристик чувствительности колориметра при расчете координат
цветностей использовались реальные спектры излучения
экрана телевизора. Отклонения спектральных характеристик от номинальных брались на уровне 0,5 от максимального значения при достижении
и
равных
и
от измеряемой величины [56].
Результаты расчетов приведены в таблице 5.1. Из этой таблицы видно, что величина допуска на спектральные характеристики чувствительности колориметра различна для
разных спектров измерения, чего не было определено в
5.2.1. Величина допустимого отклонения спектральных
характеристик чувствительности колориметра при данной
погрешности измерения, согласно таблицы 5.1, различна
для каждого из трех трактов прибора. Эти данные хорошо
согласуются с рис. 5.3.
Таблица 5.1. Величины допустимого отклонения спектральных характеристик трехцветного колориметра
Координаты
Погрешность измерения
цветности
Цвет
Отклонение спектральных характеx
y
ристик чувствительности трактов
колориметра X, Y, Z, в нм
X Y Z X Y Z X Y Z
Красный
Зеленый
Синий
Белый
0,653
0,277
0,160
0,312
0,347
0,599
0,064
0,329
0,1
0,2
0,3
0,2
0,3
0,1
0,3
0,3
0,1
0,1
0,05
0,1
0,9
3,0
2,5
5,5
1,5
0,9
0,5
1,2
0,3
0,2
0,1
0,2
3,1
5,0
5,0
7,0
5,0
4,0
3,5
11,0
0,4
0,3
1,2
1,1
Из приведенных расчетов следует, что для прецизионного измерения координат цветности необходимо в боль208
шой степени точное совпадение и стабилизация спектральных характеристик чувствительности фотоэлектрических трактов колориметра с функциями кривых сложения
системы координат (XYZ МКО 1931). Такая задача достаточно трудно разрешимой.
Произведем количественную оценку влияния нелинейности каналов (трактов) колориметра на погрешность
измерения координат цветности. Характеристику «светсигнал» прибора представим степенной функцией вида
(5.14), тогда (5.1) можно записать в следующем виде:
X gx
,
X gx  Y gy  Z gz
Y gy
y  y  gx
,
X  Y gy  Z gz
Z gz
z  z  gx
.
X  Y gy  Z gz
(5.14)
x  x  1  X gx  x  x   Y gy  x  x   Z gz  0,
 y  y   X gx   y  y  1  Y gy   y  y   Z gz  0,
z  z   X gx  z  z   Y gy  z  z  1  Z gz  0.
(4.15)
x  x 
где
– погрешности измерения координат цветности.
Преобразуя (5.14), получим систему трех трансцендентных уравнений с тремя неизвестными:
Решить однозначно эту систему нельзя, так как величина неизвестных
и
зависит не только от координат цветности, но и от координат цвета или, что адекватно, от чувствительности прибора. Для примера в табли209
це 5.2 приведен результат расчета
измерения координат цветности основных цветов экрана телеприемника и
белого D6500 при значениях
и , мало отличных
от единицы. Причем расчеты производились для трех
уровней интенсивности излучения источника, равных 0,1;
1 и 10 относительных единиц.
Влияние погрешности, обусловленной величиной темнового тока фотоприемника и шумов фотоэлектрического
тракта колориметра оценим следующим образом.
Таблица 5.2. Результаты измерений координат цветностей
при
Цвет Интенсивность Координаты
Красный
Красный
Красный
Зеленый
Зеленый
Зеленый
Синий
Синий
Синий
Белый
Белый
Белый
0,64
0,64
0,64
0,29
0,29
0,29
0,15
0,15
0,15
0,31
0,31
0,31
0,33
0,33
0,33
0,60
0,60
0,60
0,06
0,06
0,06
0,33
0,33
0,33
0,01709
0,00650
-0,00425
0,00485
-0,00534
-0,01534
0,00326
-0,00530
-0,01346
0,00597
-0,00650
-0,01873
0,00358
0,01367
0,02389
-0,00054
0,00601
0,01229
-0,00152
-0,00218
-0,00287
-0,00126
0,00076
0,00253
Помимо полезного сигнала на выходе фотоприемника
всегда имеет место хаотический сигнал со случайной ам210
плитудой и частотой – шум приемника оптического излучения. Кроме того, шум в тракте колориметра будет зависеть не только от шума фотоприемника, но и от шума усилителя электрического сигнала в тракте колориметра. Поскольку шум любой электрической цепи или флуктуация
является случайным процессом, то его принято обычно
описывать такими числовыми характеристиками, как математическое ожидание (средний уровень шума) и среднее
квадратическое значение
или дисперсия
[58].
Результат расчета допустимого отношения сигнал/шум
при различных значениях погрешностей измерения координат цветности
основных цветов экрана цветного
монитора и белого D6500 на его экране изображен на рис.
5.5.
На рис. 5.5 по оси ординат отложено среднеарифметическое отклонение координат цветности x, y от истинных значений, за которые приняты координаты, полученные в идеальных условиях, т.е. уровень темного тока равен
нулю, а отношение сигнал/шум – бесконечности. Этот
процесс измерения и был смоделирован на компьютере.
Произведем оценку необходимой точности измерения
величин сигналов ФП колориметра, т.е. оценим величину
погрешности гальванометра (или другого измерительного
прибора). Выражения для определения координат цветности (5.1) с учетом погрешности измерения величин сигналов ФП (координат цвета) можно записать в следующем
виде:
211
(5.16)
где
погрешности измерения сигналов ФП в
цветах X, Y, Z колориметра, соответственно.
Введем обозначения
(5.17)
Решая (5.16)
находим:
с учетом (5.17) относительно
(5.18)
212
Приняв
лучаем:
из (5.18) с учетом (5.17) по-
Пусть
, из последнего уравнения получим:
(5.19)
Из (5.19) видно, что погрешность измерения координат
цветности зависит от x и X, т.е. можно записать
  f x, X .
На рис. 5.6 приведена рассчитанная зависи-
мость погрешности измерительного прибора для измере213
ния величин сигналов в тракте колориметра от координат
цветности x для ряда фиксированных значений
Разновидностью классического колориметра является
колориметр с масками. На рис. 5.7 показана схема фотоэлектрического колориметра с масками. Лучистый поток
от образца проходит через входную шель монохрлматора и
диспергируется в спектр в плоскости которого
устанавливается одна из трех масок – X, Y и Z. Каждая
маска предназначена для селиктивного изменения
равноэнергетического
спектра,
при
этом
кривая
спектральной чувствительности приемника приводится к
форме одной из трех кривых сложения
стандартного
наблюдателя. При введенной маске X реакция
приемника будет соответствовать координате цвета X
комбинации источник – образец независимо от
спектрального состава излучения этой комбинации.
Аналогично и для масок Y и Z получаются координаты
цвета Y и Z. Был разработан ряд колориметров с масками,
позволяющих измерять координаты цвета самосветящихся
и несамосветящихся образцов [57 - 60].
Хороший колориметр с масками представляет собой
тщательно изготовленный и сложный прибор. Сложность
его
конструкции
сравнима
со
сложностью
спектрофотометра, в связи с чем его стоимость высока.
214
5.3. Спектрально-координатный
метод измерения координат
цветности в телевидении и
анализ погрешности
Разновидностью фотоэлектрического колориметрирования является спектрально-координатный метод измерения координат цветности на экране цветного монитора
[61]. Для его реализации требуются характеристики спектральной чувствительности ФП, приближающиеся к Побразной форме и обеспечивающие полное подавление излучения на спектральных интервалах, где наблюдается перекрытие спектральных характеристик излучения основных цветов экрана монитора. Получение требуемых спектральных характеристик возможно с помощью спектрального прибора, интерференционных светофильтров или
сложных наборов светофильтров. Следует отметить, что в
отличии от классического трехцветного колориметра здесь
отсутствует требование относительно точности воспроизведения спектральных характеристик внутри выделяемых
интервалов. [62].
Переход от системы монитора RGB к международной
системе координат, например, x, y МКО 1931 производится нахождением относительных координат цветности:
5.20
где
– сигналы в R, G, B каналах, соответственно.
И дальнейший расчет по формулам [59]:
215
5.21
где
- координаты цветности основных цветов экрана монитора,
- коэффициенты, определяемые координатами
опорной цветности
для которой
и равны:
5.22
Сделаем оценку количественной связи между погрешностью в координатах цветности x, y и погрешностью измерения относительных координат α и β (при измерении
всегда имеется возможность регулятором чувствительности прибора установить показание «зеленого» канала равным единице, т.е.
отсчеты в каналах R и B будут
соответственно равны α и β). Согласно теории погрешностей относительная погрешность функции:
Равна
5.23
216
Для функции x из (5.21) и (5.23) имеем [60]:
И аналогично для y:
Расчет отношений
положении
и
и в пред-
для типовых координат цветности ос-
новных цветов экрана цветного монитора [63]:
при опорном белом цвете D6500, с координатами цветности
дал для «зеленой», «белой» и
«пурпурной» областей цветового графика (рис. 4.8) соответственно [60]:
217
Зависимость
относительных
погрешностей
 x   y 
 ,   от погрешности определения относительных
 x  y 
координат α и β показана на рис. 5.8. Из этого рисунка
видно, что эти погрешности одного порядка, и в пределах
цветового треугольника их соотношение меняется примерно в четыре раза. Это следует учитывать при проектировании подобных приборов.
Произведем оценку необходимой точности и стабилизации координат основных цветов и опорного «белого» методом графического построения (рис. 5.9), аналогично тому, как это было в свое время сделано А.К. Кустаревым
при определении правильности цветопередачи телевизионной камеры ЦТ [48]. Окружности диаметром 0,02 (в
единицах x и y МКО 1931 г.) обозначают возможные неточности определения координат вершин цветового треугольника и опорного «белого» (погрешность измерения
по x и y). Наибольшие зоны разброса измерений
получаются на сторонах треугольника (на рис. 5.9 показаны только эти зоны). Наибольшее отклонение претерпевают точки на стороне GR (проективная шкала α), максимальным является вектор аа’, который соответствует отклонению 0,04 по x и -0,005 по y. Ввиду подобия фигур,
218
полученных при различных допусках на координаты вершин цветового треугольника и опорной цветности, можно
заключить, что при любых допусках погрешность измерения спектрально-координатным методом примерно в четыре раза превышает погрешность определения координат
вершин цветового треугольника и опорного «белого».
Очевидно, погрешность измерения координат цветности
на экране цветного монитора при измерении прибором,
основанном на спектрально-координатном методе, будет
меняться, если изменять координаты опорной цветности,
на которой производится калибровка прибора. На рис.
5.10а) показаны погрешности измерения координат цветностей при опорном «белом» D6500. Этот рисунок был получен в результате моделирования на компьютере процесса измерения спектрально-координатным методом. Всего
при расчете бралось 12 цветностей, расположенных в поле
цветового треугольника основных цветов экрана монитора
и обозначенными на рис. 5.9 цифрами от 1 до 12.
Цветности, которые получились в результате «измерения», обозначены на этом рисунке этими же цифрами, но
со штрихами, т.е. от 1’ до 12’. Задачей моделирования была оптимизация координат опорного «белого». На
рис.5.10б). показаны результаты оптимизации опорного
«белого», причем за исходные цветности были взяты те же
12 цветностей, которые обсчитывались при опорном «белом» D6500. В результате получился оптимальный «белый» с координатами :
и
Для оценки влияния нелинейности трактов «светсигнал»
прибора,
основанного
на
спектральнокоординатном методе, на погрешность измерения цветовых координат (5.20) можно представить как некую степенную функцию:
219
Поскольку, как было сказано выше,
на практике
всегда можно сделать равным единице, то:
.
Приняв погрешность определения координат цветности равной
и
из (5.21)
получим систему двух уравнений:
5.24
Результаты решения (5.24) для трех фиксированных
значений
равных
для
десяти цветностей с координатами x, y при оптимальном
опорном «белом» с координатами
приведены в таблице 5.3.
Из этой таблицы видно, что в приборе, основанном на
спектрально-координатном методе измерения координат
цветности, требования к линейности характеристик «светсигнал» несколько ниже, нежели эти требования к трехцветному колориметру.
В заключении данного подраздела сделаем следующее
замечание. Спектрально-координатный метод измерения
цветности на экране цветного монитора предполагает неизменность спектральных характеристик излучения. Но в
случае применения цветного монитора, построенного на
базе электронно-лучевой трубки (кинескопе), согласно
220
[64], это очевидно не так. Ввиду того, что цветность результирующего излучения экрана цветного кинескопа зависит от соотношения токов электронных лучей, то в результате меняются и спектральные характеристики излучения люминофоров, что приводит к дополнительной погрешности измерения. Эта погрешность действует на результат измерения так же, как погрешность, обусловленная
неточностью определения координат цветности вершин
цветового треугольника (см. рис. 5.9).
Далее рассмотрим принцип и погрешности измерения
координат цветности спектральным методом, он наиболее
точным, но и самый трудоемким.
221
222
5.4.
Спектральный метод измерения цветовых координат
Спектральный метод измерения цветовых координат
является косвенным методом измерения, и точность определения координат цвета и цветности зависит от погрешности измерения спектральной плотности лучистой энергии. Это обстоятельство доказывает принципиально достижимую наиболее высокую точность измерения цветовых
координат, так как последняя является по существу функцией одной переменной, а при расчете используются точные значения кривых сложения, например
Кроме того, при спектральном методе измерения существует возможность оперативного и точного контроля
всех звеньев и этапов измерения [65].
Спектральный метод требует применение сложной аппаратуры и связан с большой трудоемкостью измерения и
расчетов, чем и ограничивается его применение. Автоматизация данного метода позволяет создавать высокоэффективные приборы с погрешностью измерения порядка
0,0015 (по x и y) [66, 67], при времени анализа спектра излучения не более 4 минут.
В состав аппаратуры спектрального измерения цветовых координат должен входить диспергирующий элемент
для разложения измеряемого излучения в спектр по длинам волн. Автоматизация сканирования спектра в спектральном приборе (монохроматоре) усложняется нелинейной зависимостью длины волны от угла поворота органа
перестройки в большинстве призменных приборов. На рис.
223
5.11 показана зависимость угла поворота органа перестройки спектрального прибора
где угол поворота выражен в делениях барабана механизма перестройки
по длинам волн.
Чувствительность аппаратуры спектрального анализа
зависит от светосилы оптики спектрального прибора, от
типа, качества и режима работы фотоприемника, а также
от шумовых свойств усилителя и фотоприемника и, наконец, от метода обработки электрического сигнала фотоприемника. Для учета сквозной спектральной характеристики чувствительности тракта «свет-сигнал» величина
регистрируемого сигнала должна умножаться на значение
поправочного спектрального коэффициента
(измерительную функцию).
Все указанные трудности ограничивают применение
спектрального метода измерения цвета и цветности.
5.4.1.
Анализ погрешности измерения
спектральным методом
Основные требования, предъявляемые к спектральным приборам, и критерий выбора фотопреобразователя
Как уже говорилось, в состав аппаратуры, основанной
на спектральном методе измерения цветовых координат,
должен входить спектральный прибор. Промышленность
выпускает достаточное количестве всевозможных спектральных приборов, предназначенных для всевозможных
224
спектральных исследований. Но тем не менее не существует полностью универсального спектрального прибора,
предназначенного для решения любой задачи цветового
контроля [35]. Чтобы выбрать самый лучший и дешевый
спектральный прибор, необходимо четко сформулировать
те требования (порой и противоречивые), которые должны
быть предъявлены к прибору для проведения спектральных измерений цветовых координат.
Одним из основных требований, предъявляемых к
спектральному прибору для указанных целей, является
спектральный диапазон. Для оценки цвета и цветности излучения всевозможных объектов измерение необходимо
производить во всем оптическом диапазоне длин волн, т.е.
от 380 до 780 нм. Естественно, в этом же спектральном
диапазоне длин волн должен работать и фотопреобразователь. Спектральная светосила и чувствительность спектрального прибора и фотопреобразователя в этом диапазоне длин волн должны быть достаточно высоки и по возможности линейны. Для получения высокой фоточувствительности аппаратуры спектрального измерения необходимо стремиться к большей светосиле монохроматора, что
входит в противоречие с его стоимостью.
Вторым не менее важным фактором, характеризующим точность разрешения спектральных линий, является
дисперсия спектрального прибора (на практике обычно
применяют величину, обратную линейной дисперсии, измеряемую в нм/мм). Чем меньше величина обратной линейной дисперсии, тем больше точность разрешения двух
соседних спектральных линий.
225
Для призменных спектральных приборов разрешающая способность равна [66]:
5.25
где b – основание (база) призмы, применяемой в спектральном приборе,
n – показатель преломления оптического материала,
из которого изготовлена призма.
В большинстве призменных спектральных приборов
применяется несколько призм. Если в приборе имеется m
одинаковых призм, это эквивалентно увеличению базы b
(5.25) в m раз [68].
Для спектральных приборов с дифракционными решетками разрешающая способность равна [68]:
5.26
где φ – угол дифракции,
N – число штрихов решетки,
q – целые числа (0, 1, 2, …..), называемые порядком спектра,
D – величина действующего отверстия в направлении дифракции.
Также можно оценить спектральный прибор регистрирующего или нерегистрирующего типа. Это обстоятельство вытекает из объема измерений, который необходимо
произвести при исследовании оптического излучения [35].
226
Наибольшее предпочтение следует отдавать спектральному прибору регистрирующего типа, позволяющему
передать все измеренные ординаты спектра в компьютер.
Следующим фактором при выборе спектрального прибора будет повторяемость измерений. Считается, что спектральный прибор имеет высокую воспроизводимость, если
повторяемость при многократных измерениях одного и того же источника оптического излучения не превышает
. Спектральный прибор дает плохую воспроизводимость, если
[35]. Воспроизводимость значений
зависит не только от спектрального прибора, но и от фотопреобразователя, применяемого в
данном устройстве спектрального измерения. Это надо
учитывать при выборе спектрального прибора.
Рассмотрим требования, которые должны предъявляться к фотопреобразователям, применяемым в аппаратуре спектрального измерения. Фотопреобразователи, используемые в спектроскопии для измерения энергии излучения, как правило, преобразуют световой сигнал в электрический. Фотопреобразователи можно разделить на следующие типы: а) - приемники с внешним фотоэффектом –
фотоэлементы, фотоумножители (ФЭУ), электроннооптические преобразователи (ЭОП); б) – приемники с
внутренним фотоэффектом – фоторезисторы, фотогальванические приемники, фотодиоды и фототранзисторы; в) –
приборы с зарядовой связью (ПЗС).
Одним из важных параметров, которым надо руководствоваться при выборе фотопреобразователя, является его
чувствительность, обычно измеряемая в А/лм. Световой
поток, который попадает на рабочую поверхность фото227
преобразователя, установленного за выходной щелью
спектрального прибора, в предположении, что размеры
входной и выходной щелей равны и весь световой поток
регистрируется измерительной системой, равен [69]:
5.27
где
– площадь щели камеры,
f1 – фокусное расстояние объектива коллиматора
камеры спектрального прибора,
D – относительное отверстие объектива коллиматора камеры,
B   - «яркость» входной щели.
Приняв яркость источника лучистой энергии, установленного непосредственно у входной щели спектрального
прибора, равной 40 кд/м2 (средняя яркость монитора), высоту щели – 20 мм, ее ширину – 0,1 мм и приняв f1 = 270
мм, а D = 1:5,2 с учетом дисперсии спектрального прибора
для «зеленых» линий (средняя часть спектра, λ=500 нм),
имеем   1,05 нм. Подставив эти числовые значения в
(4.27), произведем оценку необходимой чувствительности
фотопреобразователя, т.е. получим величину светового потока, попадающего на рабочую поверхность фотопреобразователя, равную Фл  3,19  10 5 лм. В действительности
величина светового потока, попадающая на рабочую поверхность фотопреобразователя, будет меньше, так как
выражение (4.27) не учитывает коэффициент прозрачности
оптики спектрального прибора, который всегда меньше
единицы. Малый уровень светового потока, освещающего
228
рабочую поверхность фотопреобразователя, накладывает
существенные ограничения на выбор последнего.
Безусловно, вопрос фоточувствительности тесно связан с шумовыми свойствами фотопреобразователя. Поэтому основным критерием при выборе фотопреобразователя
является отношение сигнал/шум [70]. Кроме указанных
факторов, влияющих на выбор типа фотопреобразователя
для аппаратуры спектрального измерения, существенную
роль играет линейность световой характеристики. В этом
плане наиболее подходят в качестве фотопреобразователя
приборы с зарядовой связью, но об этом будем говорить
отдельно.
Влияние геометрической ширины щелей спектрального прибора на точность колориметрических измерений
Произведем анализ влияния геометрической ширины
щелей спектрального прибора на точность измерения
спектра. Известно [68, 69], что разрешающая способность
спектрального прибора во многом зависит от геометрической ширины входной и выходной щелей спектрального
прибора. Искажения спектра реальным прибором характеризуются аппаратной функцией, которая представляет собой «распределение энергии» в спектре, регистрируемое
данным прибором при монохроматическом освещении щели [69].
При очень узкой входной щели спектрального прибора
наблюдается искажение измеряемого спектра за счет ди229
фракции. Дифракционную аппаратную функцию можно
выразить аналитически следующим образом [69]:
5.28
где
f2 – фокусное расстояние объектива камеры спектрального прибора,
D – относительное отверстие,
l – геометрическая координата длины волны света λ.
Кроме того, применение очень узкой щели спектрального прибора в значительной степени приводит к понижению чувствительности, вследствие чего приходится увеличивать ширину щели, но при этом необходимо учитывать
два противоречивых фактора: а) ширина щели должна
быть такой, чтобы чувствительность прибора не была в
сильной степени занижена, б) ширина щели должна быть
достаточна мала, чтобы искажения измеряемого спектра не
повлияли на точность измерения и расчет координат в
пределах допустимой погрешности (при широкой ширине
щели искажения спектра происходят за счет худшего разрешения спектральных линий, см. (5.25, 5.26).
Рассмотрим щелевую аппаратную функцию спектрального прибора. При этом всеми уширяющими факторами, кроме конечной ширины щели, будем пренебрегать.
Щелевая аппаратная функция спектрографа представляет
собой свертку двух прямоугольных функций (аппаратная
функция одной щели представляет собой прямоугольник
шириной, равной ширине щели). Одна из этих функций
230
соответствует выходной щели, вторая – изображению
входной щели ( в случае, как это обычно, увеличение спектрографа равно единице).
Геометрическое представление аппаратной функции
спектрального прибора имеет форму трапеции (рис. 4.12а)
[67]:
5.29
где
S1 и S 2 - ширина входной и выходной щелей.
На практике обычно применяют равные входную и выходную щели, т.е.
тогда функция приобретает
форму треугольника (рис. 5.11б), что следует из рис. 5.11а)
и аналитически (5.29) примет вид [69]:
5.30
При расчете допустимой ширины щелей монохроматора
необходимо учитывать дисперсию прибора. В таблице 5.4
даны значения обратной линейной дисперсии некоторых
спектральных приборов для фиксированных длин волн, а в
[71] дан график этой зависимости. При расчетах на компьютере удобнее пользоваться аналитическим выражением
этой функции. В качестве примера для аппроксимации обратной линейной дисперсии спектрографа ИСП-51 было
установлено следующее эмпирическое выражение:
231
5,31
где
- величина обратной линейной дисперсии в
нм/мм,
λ – длина волны света, в нм.
Выражение (5.31) является приближенным для конкретного спектрального прибора, в частности для спектрографа
ИСП-51, но значения этого выражения хорошо совпадают
с данными, приведенными в [69, 71]. Более точное выражение для расчета величины обратной линейной дисперсии можно получить из (5.25) для призменных приборов и
из (5.26) – для приборов с дифракционными решетками.
Но применение последних не всегда удобно, так как существуют трудности определения некоторых переменных.
Расчеты влияния ширины щелей спектрального прибора
на погрешность измерения приведены на рис. 5.12 (расчеты проводились в колориметрической системе координат
XYZ МКО 1931).
Из рисунка 5.13 видно, что величина щелей спектрального прибора значительно влияет на точность определения координат цветности, причем это влияние различно
для разных (по форме) видов спектров излучения.
Шаг дискретизации по длинам волн оптического
спектра и погрешность измерения цветовых координат
232
Выше было указано, что автоматизация сканирования
спектра в спектральном приборе усложняется нелинейной
зависимостью длины волны выделяемого спектрального
интервала от угла поворота органа перестройки в большинстве призменных монохроматорах (см. рис. 5.10).
Кроме того, на практике может иметь место, когда спектр
излучения исследуемого источника света является некоторой функцией, внешний вид которой далек от гладкой кривой, к примеру, излучение люминофора типа К-77 (рис.
5.1). В связи с этим необходимо шаг дискретизации по
длинам волн задавать как можно меньше, что может привести к большой избыточности информации и напрасно
усложнит сам процесс измерения и обработки результатов.
Выбор шага связан также со способом интерполяции спектра при расчете цветовых координат по формулам (4.3)
[62, 67, 72].
Для выбора оптимального шага дискретизации по длинам волн на компьютере были обсчитаны спектрограммы
излучения люминофоров основных цветов кинескопа и белого D6500 на его экране, измеренные с шагом 0,5 нм. В
[62, 67] показано, что при линейной интерполяции измеренного спектра по формуле [47]:
n1

2 ,
X   Pi xi   Pi 1 xi 1 
i 1
i
(5.32)
и аналогично для Y и Z, достаточен шаг
при
этом расхождение относительно интерполяции спектра по
233
234
формуле (4.4), т.е.:
n
X   Pi xi i ,
(5.33)
i 1
при
не более
Это относится к
спектрам типа спектра люминофора К-77. Для спектров,
имеющих вид кривой Гаусса (спектры излучения К-74, К75), а также люминофоры типа БМ-3, БМ-5 и другие [52])
вычисления дают   5 нм.
Аналогичные расчеты были произведены с параболической интерполяцией (формула Симпсона [47]:
n
Ln x    yi
i 0
x  x0 x  x1     x  xi1 x  xi1     x  xn 
xi  x0 xi  x1     xi  xi1 xi  xi1     xi  xn 
(5.34)
Ввиду того, что цветность определяется двумя координатами x, y, т.е. имеем зависимость двух переменных от
шага дискретизации  , или f ( )  x, y , то для
удобства построения графиков этой зависимости, разность
цветности вида: x  xi  x0 и y  yi  y0 была пересчитана в пороги Мак Адама по формуле [73]:
N
ui  u0 2  vi  v0 2
0,0038
,
(5.35)
где u и v – координаты цветности в колориметрической
системе МКО 1960, рассчитанные по формулам (5.15).
Результаты, описанного расчета представлены в графическом виде на рис. 5.14 и 5.15.
Из этих рисунков видно, что интерполяция измеренного
спектра по формуле Симпсона (5.34) особого преимущества не дает, а числовые значения координат цветности, вы235
численные при разном шаге дискретизации спектра по
длинам волн, в сильной степени зависят от формы оптического спектра.
Погрешность градуировки спектрального прибора по
длинам волн и погрешность измерения спектра излучения
Для начало рассмотрим процесс градуировки спектрального прибора по длинам волн. Обычно при спектральном анализе градуировку спектрального прибора по
длинам волн производят следующим образом. Перед входной щелью монохроматора устанавливают источник света,
имеющий спектральные линии поглощения (или излучения) определенных химических элементов. По таблицам
спектральных линий, например [71], отождествляют эти
спектральные линии с наблюдаемыми при помощи монохроматора, при этом регистрируют угол поворота призм по
отсчетному устройству органа перестройки спектрального
прибора. Таким образом производится по возможности как
можно большее количество отождествленных табличных
(по химическим элементам) спектральных линий с наблюдаемыми посредством монохроматора.
Далее возможны два метода полной градуировки спектрального прибора по длинам волн:
а) графический метод (он менее точен) заключается в
том, что на график наносится градуировочная кривая зависимости длины волны от угла поворота диспергирующего
элемента в делениях отсчетного механизма органа перестройки монохроматора;
236
б) использование дисперсионных формул [65, 74, 75]:
i 
где
C
 0 ,
ni  N 0
(5.36)
,
– длины волн спектральных линий,
– отсчеты лимба органа перестройки по
длинам волн спектрального прибора, соответствующие
спектральным линиям с длинами волн
соответственно,
– текущие значения отсчета лимба органа перестройки по длинам волн и соответствующие им длины
волн.
В [76] приведены более удобные формулы для расчета
градуировочной кривой:
(5.37)
Это выражение автор работы [76] приводит для спектрального прибора с призмами, изготовленными из NaCl, а
для призм, изготовленных из KBr, выражение для
будет
иметь следующий вид [74]:
237
(5.38)
где
D – значение на шкале отсчетного механизма органа перестройки по длинам волн спектрального прибора,
– угол призмы,
– угол поворота призмы.
Таким образом, если градуировку спектрального прибора по длинам волн производить согласно (5.36), то для построения градуировочной кривой необходимо использовать три значения (как минимум) отождествленных длин
волн с соответствующими им делениями отсчетного механизма органа перестройки монохроматора. Причем для
достижения большей точности градуировки необходимо
использовать по возможности большее количество таких
триад. От этого неудобства свободны выражения (5.37,
5.38) [76], но им присущи свои недостатки, например, необходимо знать материал, из которого изготовлена призма
монохроматора, ее угол отклонения.
Во время градуировки спектрального прибора по длинам волн возможны некоторые погрешности, например,
ошибка в определении постоянных по спектральным линиям, механический люфт органа перестройки и другие. Это,
в свою очередь, вызывает погрешность градуировки по
всему оптическому диапазону длин волн. В общем виде
возможна нелинейность градуировки, т.е. если на длине
волны
равна
238
погрешность равна
 2 , причем
1 , то на длине волны
она
Подобная нелинейность по-
грешности накладывает определенные трудности определения допустимой погрешности градуировки спектрального прибора по длинам волн для заданной точности воспроизведения спектра.
Для определения допустимой погрешности градуировки
по длинам волн спектрального прибора при заданной точности измерения координат цветности оптического излучения предположим, что   1   2 , т.е. весь спектр
сдвинут на  нм по шкале длин волн. Найдя максимально
допустимый интервал сдвига спектра как в «красную», так
и в «синию» стороны, очевидно можно утверждать, что
сдвиг отдельной части спектра на меньшую величину, чем
Δ не повлечет за собой увеличение погрешности измерения координат цветности относительно того, если весь
спектр сдвинут на величину Δ. На рис. 5.16 приведены
расчеты допустимых значений Δ при фиксированных погрешностях измерения координат цветности.
Были рассмотрены специфические для спектрального
метода измерения цветовых координат факторы, влияющие на точность измерения. Остальные факторы, увеличивающие погрешность измерения, такие, как погрешность
измерительной системы, действие внутренних шумов,
дрейф нуля, нелинейность сквозной характеристики «светсигнал» и др. в принципе имеют тот же характер, что и уже
рассмотренные для классического колориметра. Но здесь
необходимо сделать замечание. Поскольку в классическом
колориметре величины сигналов X, Y и Z пропорциональны площадям произведений кривых сложения на измеряемый
оптический
спектр,
то
значение
gamma239
характеристики, в случае gamma>1 скажется в большей
степени, нежели это значение gamma-характеристики для
спектрального метода, так как в последнем случае производится суммирование ординат спектра. А при gamma<1
это обстоятельство (действие нелинейности характеристики «свет-сигнал») действует наоборот, т.е. для классического колориметра влияние указанного фактора сказывается в меньшей степени, нежели для спектрального метода.
В заключении данной главы рассмотрим колориметр,
основанный на спектрально-колоримет-рическом методе
[77].
5.5.
Спектрально-колориметрический
метод измерения
Как было сказано выше, для погрешности измерения
координат цветности порядка
x  y  10 3  3  10 3
практически невозможно изготовить классический трехцветный колориметр ввиду жестких требований на спектральные характеристики чувствительности прибора. Напротив, спектральный метод измерения координат цветности обеспечивает малую погрешность. При этом предъявляемые требования к техническим параметрам схемы прибора вполне выполнимы.
Объединив два эти метода, очевидно можно надеяться
получить преимущества обеих методов: оперативность и
простоту, присущую классическому трехцветному колориметру и малую погрешность измерения спектрального
240
метода. Такой объединенный метод измерения можно назвать спектрально-колориметрический метод.
Для реализации спектрально-колориметричес-кого метода поступим следующим образом. Спектральные характеристики чувствительности фотопреобразователя можно
сделать не сплошной кривой, как это имеет место у классического трехцветного колориметра, а дискретной с определенным шагом по длинам волн оптического диапазона
света. Пусть этот шаг равен
Это условие можно выполнить с помощью узкополосных интерференционных
светофильтров, поочередно устанавливая их друг за другом в определенной последовательности перед оптическим
входом фотопреобразователя. Промышленностью освоен
выпуск интерференционных светофильтров с полосой
пропускания порядка одного нанометра и менее при коэффициенте прозрачности порядка 20 – 30 % [69]. Шаг
не
обязательно должен быть постоянным во всем диапазоне
длин волн оптического спектра, но он должен быть известен. Далее электрический сигнал фотопреобразователя подается на вход такого звена, коэффициент передачи которого меняется в соответствии с кривыми сложения колориметрической системы, например, кривыми x , y  и
z  . Таким образом производится разложение оптического излучения по ординатам спектра с последующим умножением каждой ординаты измеряемого спектра излучения
на удельные координаты цвета выбранной колориметрической системы координат. Тогда для получения координат
цвета достаточно каждое произведение ординат спектра
241
умножить на шаг  , а затем найти сумму. Рис. 5.17. поясняет сказанное.
Подобный принцип реализации спектральных характеристик позволяет сформировать любую характеристику
чувствительности фотопреобразователя (даже с отрицательными участками) [77, 78]. Погрешность формирования
спектральной характеристики зависит от числа интерференционных светофильтров, их полосы прозрачности, а в
основном от передаточной характеристики усилительного
звена, включенного на выходе фотопреобразователя. Достижимая точность реализации параметров электронных
схем в наше время достигла высокого уровня, поэтому
можно надеяться, что точность измерения цветовых координат с помощью прибора, основанного на этом методе,
будет высока. Далее проведем анализ ожидаемой погрешности измерений.
5.5.1. Погрешность спектральноколориметрического метода
Как уже говорилось, спектрально-колориметрический
метод измерения цветовых координат является гибридом
двух методов, поэтому анализ погрешности данного метода можно произвести на основе проведенного анализа в
п.5.2.1, 5.2.2 и 5.4. Полностью переносить проведенный
анализ нельзя, так как необходимо учитывать особенности
спектрально-колориметричес-кого метода измерения.
К
таким
особенностям
спектральноколориметрического метода можно отнести следующее:
242
выбор числа интерференционных светофильтров и шага
, максимально допустимый спектральный интервал длин
волн, пропускаемый интерференционным светофильтром.
Рассмотрим эти факторы. Определим оптимальный шаг
 , при этом предположим, что он равномерный во всем
диапазоне длин волн оптического спектра. Критерием определения оптимального шага
будем считать наименьшее число интерференционных светофильтров при наибольшей точности измерения цветовых координат. Из анализа, проведенного для спектрального метода по определению допустимого шага дискретизации по длинам волн,
следует, что шаг
должен быть наименьшим. Предположив   1 нм, получим, что для перекрытия всего оптического диапазона следует взять 351 интерференционный
светофильтр, что явно велико. С целью уменьшения числа
интерференционных светофильтров обратимся к результатам анализа влияния шага дискретизации по длинам волн
на погрешность измерения координат цветности с помощью спектрального метода. Вернемся к рис. 5.13 и 5.14, из
которых видно, что при спектроскопии линейчатых спектров погрешность измерения имеет пилообразный вид. Это
можно объяснить узкополосным излучением линейчатого
спектра люминофора К-77 (рис. 5.1). Ясно, что при определенном шаге дискретизации по длинам волн, если будет
пропущен основной пик излучения, то погрешность измерения будет максимальна, в противном случае – погрешность значительно уменьшается. Отсюда следует, что интерференционные светофильтры должны иметь достаточно
широкий интервал прозрачности, чтобы основной пик подобных спектров был зарегистрирован прибором. Если
243
выбрать шаг
равным 5 нм, то при ширине спектрального интервала прозрачности фильтра в 1 - 3 нм основной
максимум подобных спектров, как спектр излучения люминофора К-77, будет зарегистрирован прибором. Тогда
погрешность измерения составит 0,3-0,4 порога Мак Адама, а число светофильтров составит 71, что вполне реально
[77].
Рассмотрим влияние ширины спектрального интервала
длин волн, пропускаемого светофильтром, на погрешность
измерения. Этот фактор, как причину погрешности измерения можно рассматривать как влияние ширины щелей
монохроматора при спектральном методе измерения, который был проведен в п. 5.4, а результаты показаны на рис.
5.13. Из этого рисунка видно, что при ширине щелей монохроматора равной 0,1 мм погрешность измерения координат цветности будет равна
. Приняв во внимание геометрическую ширину щелей монохроматора равную 0,1 мм и обратную линейную дисперсию спектрального прибора, получим выделяемый спектральный интервал
для средней области оптического диапазона
,
равный около 1 нм (см. таблицу 5.4 для спектрографа
ИСП-51). Для построения прибора, основанного на спектрально-колориметри-ческом методе, с экономической
точки зрения можно применять и более широкополосные
светофильтры, например, с полосой пропускания по длинам волн на уровне 0,5 в 5 ÷ 10 нм. Но в этом случае возникает вопрос, как уменьшить неизбежно возросшую погрешность измерения. Попытаемся ответить на поставленный вопрос. Профиль спектрального интервала, выделяемого интерференционным фильтром, можно отожествить с
244
кривой нормального закона распределения. Уравнение
кривой, описывающее нормальный закон распределения,
как известно, имеет следующий вид [47]:
(5.39)
Введя обозначения:
где  - угол наклона касательных к боковым ветвям кривой,
λ – длина воны, в нм,
0
– длина волны максимального коэффициента про-
пускания светофильтра,
n – постоянный коэффициент.
Из (5.39) получим выражение, описывающее профиль
спектрального интервала, выделяемого интерференционным светофильтром на длине волны
(5.40)
В таблице 4.5 приведены значения постоянных коэффициентов a и n для ширины спектрального интервала
длин волн на уровне 0,5 равном 5, 7.5 и 10 нм при  ,
равном 75о, 80о и 85о.
Таким образом мы определили профиль спектрального
интервала в зависимости от конкретных характеристик интерференционного светофильтра с точностью отождествления его с кривой нормального закона распределения.
Далее определим коэффициенты вида:
245
2
Q0 
730   a  0    

n 


e
.
(5.41)
380
где
Таблица 4.5. Значения коэффициентов a и n
a
4,35
6,61
13,33
75
80
85
n
13,2
20,0
40,0
a
4,35
6,61
13,33
n
19,7
30,0
60,4
a
4,35
6,61
13,33
n
26,3
40,0
80,5
Учитывая полученные выражения
(5.6), можно (5,41) переписать в следующем виде:
Q0 
  0 
730   a n 
e

380
m
730
i 0
380
 Ci k i  i  e
2
m
  Ci k   
i
i 0
(5.42)
   
 a
n 

2
.
После интегрирования (5.42) получим:
246
m
Q0   Ci k i e
02
02 a
 i!e n

i 0

a
0  a  0  a  0  a   0  a a 
 1 2  2      2  2  1

n2  n2
n
 n
  n

a
!
n2
1
E 
2
(5.43)
1


k 0 i  2  k !k !
20  a 2 
aa  a
  a


1


2




4

 

n 2  n 2   n 2   n 2
n 2 
2 a
4 02 !
n
,
Где E  i  - числа Эйлера.
2
Учитывая, что числа Эйлера с нечетными индексами
равны нулю, окончательно из (5.43) имеем:
247
m
Q0   Ci k i e
02
02 a
i!e
i j
0 a  0 a

n  n2
2
i
E 
2
n


a



2

 0 a
  a 1  40
 1 2  2     
 1
2
n
 n
 

 a 
 2 !
n 
1


k 0 i  2k !k!


2

a  a
  a i  4 0 a

1




1




n2  n2
n2
 
,
2
 4 0 a 
 2 !
 n 


где j = 4, 8, 12, 16,
(5.44)
.
Зная величины
из (5.44) для всего набора интерференционных светофильтров, имеющих максимум прозрачности на длинах волн
0 , можно значительно
уменьшить
величину погрешности измерения цветовых координат,
вызванную профилями спектральных интервалов, выделяемыми фильтрами. Для этого достаточно, чтобы менять
коэффициент передачи звена формирования дискретной
спектральной характеристики тракта прибора изменялся с
учетом величины
Q0 .
Формула (5.44) была получена в предположении, что
максимальный коэффициент прозрачности
интерференционных светофильтров равен единицы. В реальных ин248
терференционных светофильтрах
це. Поэтому полученное значение
всегда меньше едини-
Q0 необходимо умно-
жить на величину коэффициента прозрачности интерференционного светофильтра.
Влияние остальных факторов на погрешность измерения
цветовых
координат
при
спектральноколориметрическом методе будет сказываться так-же, как
влияние этих факторов на погрешность при спектральном
методе измерения, анализ которых был произведен выше.
5.5.2.
Реализация спектральноколориметрического метода
В [77] приведена структурная схема прибора, реализующего спектрально колориметрический метод измерения. Рассмотрим эту схему. На рис. 5.18 приведена схема
колориметра. Измеряемое оптическое излучение, проходя
через диафрагму D и интерференционный светофильтр,
попадает сразу на три фотопреобразователя (ФП). Каждый
ФП связан со своим усилителем. Интерференционные
светофильтры закреплены на турели, приводимой во
вращение шаговым двигателем через редуктор. К усилителям каждого ФП подключено смещение от делителя напряжения. Коэффициент деления делителя зависит от угла
поворота турели, а значит от длины волны света, попадающего на ФП. Это позволяет изменять коэффициент
усиления усилителей от нуля до максимального значения
(коэффициент усиления усилителя можно менять и другим
249
каким-либо путем, например, изменением глубины отрицательной обратной связи).
Коэффициенты деления делителей напряжения можно
подобрать так, чтобы коэффициенты усиления усилителей
изменялись в соответствии с кривыми сложения колориметрической системы координат в зависимости от длины
волны света, попадаемого в данный момент времени на
ФП, точнее в соответствии с коэффициентами
, определяемые по (5.44).
Далее сигналы с выходов усилителей преобразуются в
цифровые сигналы с помощью аналого-цифровых преобразователей (АЦП), цифровые коды которых накапливаются в сумматорах (
. После сканирования всего оптического спектра (турель с интерференционными светофильтрами делает полный оборот или его часть) в сумматорах накапливается значения координат цвета в цифровом
коде АЦП (например, X, Y, Z).
Таким образом, можно достаточно легко и точно реализовать любую спектральную характеристику чувствительности ФП.
При такой схеме колориметра возможно непосредственно измерять координаты цветности исследуемого излучения. Для чего в схеме прибора применен дополнительный сумматор, который вычисляет модуль цвета, т.е. сумму X, Y, Z. Изменяя освещенность ФП с помощью диафрагмы (D), можно добиться равенства модуля цвета единицы, тогда измерительные приборы, включенные в тракты X, Y и Z, покажут не координаты цвета, а координаты
250
цветности измеряемого объекта, что следует из определения координат цветности (5.1).
Для набора интерференционных светофильтров диаметром 20 мм и шагом
в диапазоне длин волн
380 – 730 нм (71 светофильтр) диаметр турели получается
около 470 мм, что вполне реально. Для уменьшения габаритов колориметра можно интерференционные светофильтры закреплять не на турели, как это было описано
выше, а использовать специально разработанную кассетную упаковку, например, аналогично тому, как это делается для набора слайдов в автоматических диапроекторах.
Как уже упоминалось выше, спектральные характеристики чувствительности ФП являются не сплошной кривой, а дискретной (во временном масштабе) с определенным шагом  , определяемым имеющимся в наличии набором интерференционных светофильтров. Причем, если
этот шаг  будет постоянным во всем оптическом диапазоне длин волн – упрощается схема прибора. В случае
невыполнения этого условия, т.е если  не постоянен, то
в схему прибора необходимо добавить блок памяти, содержащий приращения длин волн  , и перемножители
(x) (на рис. 5.18 указанные изменения показаны пунктиром).
Рассмотренный выше метод формирования спектральных характеристик чувствительности фотоприемника
прибора предполагает механическую смену интерференционных светофильтров, что является его недостатком.
Можно избежать этого недостатка за счет использования
современных приборов, выполненных с применением нанотехнологий. На рис. 5.19 изображена функциональная
схема прибора, позволяющего исключить механические
узлы.
Работает прибор следующим образом. Измеряемое оптическое излучения (1) через входную регулируемую
щель(2) и объектив (3) попадает на стеклянную трехгранную призму (4), которая разлагает входное излучение в оптический спектр. Этот спектр с помощью объектива (5)
сканируется черно-белой телевизионной камерой (6), построенной на основе ПЗС. Черно-белая телевизионная камера относительно линий оптического спектра располагается так, чтобы они совпадали с линиями строчной развертки, т.е. камера относительно спектра повернута на 90 0,
а вся оптическая система настраивается так, чтобы геометрическая ширина спектра укладывалась на длине квадрата,
соответствующая высоте телевизионного кадра. Таким образом, в каждой строке видеосигнала на выходе телекамеры присутствует информация об интенсивности линий
спектра на всех длинах волн, определенных с точностью
до разрешающей способности телекамеры. Полученный
видеосигнал с телекамеры поступает на коммутатор (7),
который служит для временного разделения строк телевизионного кадра на время, за которое возможно преобразование в цифровое значение и измерение сигнала телевизионной строки с помощью цифрового вольтметра (8).
Управление коммутатором происходит от управляющего
генератора (9), который синхронизируется с помощью
строчных и кадровых импульсов телекамеры. Этот же генератор вырабатывает импульс запуска цифрового вольтметра. Измеренный сигнал с цифрового вольтметра (8) поступает в блок памяти (10). В блоке памяти (10) имеется
252
энергонезависимая область (на рис. 40 эти области не показаны) для хранения цифровых значений кривых сложения МКО, например, x( ), y( ), z ( ) , и корректирующих
коэффициентов k   , учитывающих неравномерность
спектральной характеристики чувствительности по длинам
волн, они заносятся в энергонезависимый участок блока
памяти во время калибровки и настройки прибора в период его изготовления. В эту же область энергонезависимой
памяти во время калибровки прибора заносятся длины
волн оптического спектра. После измерения и внесения в
блок памяти всех ординат спектра в работу включается
арифметическое устройство (11), которое вычисляет следующие выражения, например, для МКО 1931 г. ( x, y ) :
n
X   Ф x k   ;
i 1
n
Y   Ф  y  k   ;
i 1
n
Z   Ф z  k   ;
i 1
M  X Y  Z ;
И наконец:
x
X
:
M
y
Y
, которые и индициM
руются с помощью блока индикации (12).
В приборе можно предусмотреть связь с компьютером
посредством последовательного порта СОМ или USB (13).
На рис. 5.18 это показано пунктиром.
253
На рис. 5.19 блоки 7 – 11 представляют не что иное, как
специализированный компьютер, и этот специализированный компьютер можно заменить обычным компьютером,
работающим под управлением специально разработанного
программного обеспечения. Тогда схема прибора примет
вид, как это показано на рис. 5.20 [79].
В этих реализациях прибора в качестве ФП используется ПЗС - матрица. Как было обещано, приведем основные
особенности ПЗС в качестве ФП.
Развитие техники, в особенности нанотехнологий, позволило создать твердотельные фотопреобразователи. К
одним из таких устройств, получивших наибольшее распространение в настоящее время, относится прибор с зарядовой связью (ПЗС).
Первыми приемниками такого типа были фотодиоды,
и уже на заре своего появления они позволили сделать гигантский скачок в области регистрации световых потоков и
изображений. Достаточно упомянуть в качестве примера
удачную регистрацию с помощью фотодиода явления солнечного затмения, наблюдавшегося берлинскими учеными
в Египте в 1911 году. С тех пор прошло много времени,
фотодиоды совершенствовались, но их основной недостаток — одноканальность, все же не позволил им найти широкого применения. С конца 30-х годов среди светоприемников начали появляться телевизионные трубки, завоевавшие к концу 70-х лидирующее положение в этой области. Было разработано сравнительно много приборов различных типов: ортиконы, изоконы, секоны, видиконы,
254
плюмбиконы, кремниконы и суперкремниконы, диссекторы и т.д. Все они имели ряд серьезных недостатков: большие размеры, низкую квантовую эффективность (на уровне 5-10%), малый динамический диапазон и т.д. Революционное изменение ситуации произошло с появлением
твердотельных полупроводниковых приемников нового
поколения. Квантовая эффективность современных полупроводниковых приемников излучения достигает 95-98%,
т.е. практически каждый падающий на прибор фотон регистрируется системой со 100% вероятностью. В 1970 году
были созданы первые приборы с зарядовой связью, в которых технология твердотельных приемников проявилась
особенно успешно. Вначале ПЗС применялись как более
эффективные многоканальные заменители фотодиодов,
матриц фотодиодов. С наибольшим успехом ПЗС-матрицы
регистрировали слабые световые потоки в таких отраслях,
как микробиофизика, химическая физика, ядерная физика,
астрофизика. С 1975 года ПЗС начали активно внедряться
в качестве телевизионных светоприёмников. А в 1989 году
ПЗС-детекторы применялись уже почти в 97% всех телевизионных приемников. Для сравнения, десятью годами ранее ПЗС были представлены всего двумя процентами. Долгое время широкому применению ПЗС-приемников в телевизионной технике препятствовали недостатки в технологиях изготовления светочувствительных элементов — кристаллических основ необходимого размера. Светоприемная
область была неоднородна по квантовому выходу, наблюдалась заметная геометрическая нестабильность (плавающее низкое разрешение), присутствовали разного рода
шумы как на малых масштабах (от пикселя к пикселю), так
255
и на больших пространственных масштабах (на шкалах 10100 пиксель).
Сегодня серийное производство ПЗС-матриц осуществляется несколькими фирмами: Texas Instruments, Thompson, Loral Fairchild, Ford Aerospace, SONY, Panasonic, Samsung, Philips, Hitachi Kodak. Хотелось бы поставить в один
ряд с этими мастодонтами и российскую фирму — Научно-производственное предприятие “Силар” (бывший отдел
по разработке твердотельных приемников изображения
ЦНИИ “Электрон”) в Санкт-Петербурге, которое является
единственным в России производителем ПЗС-матриц,
применяемых в научных, охранных и других целях [80].
Упрощенно прибор с зарядовой связью можно рассматривать как матрицу близко расположенных МДПконденсаторов.
Структуры
металл-диэлектрикполупроводник (МДП-структуры) научились получать в
конце 50-х годов. Были найдены и развиты технологии,
которые обеспечивали низкую плотность дефектов и примесей в поверхностном слое полупроводника. Тем самым
уже через 10 лет были заложены предпосылки для изобретения приборов с зарядовой связью.
С физической точки зрения ПЗС интересны тем, что
электрический сигнал в них представлен не током или напряжением, как в большинстве других твердотельных приборов, а зарядом. При соответствующей последовательности тактовых импульсов напряжения на электродах МДПконденсаторов зарядовые пакеты можно переносить между
соседними элементами прибора. Поэтому такие приборы и
названы приборами с переносом заряда или с зарядовой
связью.
256
На рис. 5.21 показана структура одного элемента: линейного трехфазного ПЗС в режиме накопления. Структура состоит из слоя кремния р-типа (подложка), изолирующего слоя двуокиси кремния и набора пластин-электродов.
Один из электродов смещен более положительно, чем остальные два, и именно под ним происходит накопление
заряда. Полупроводник р-типа получают добавлением (легирование) к кристаллу кремния акцепторных примесей,
например, атомов бора. Акцепторная примесь создает в
кристалле полупроводника свободные положительно заряженные носители — дырки. Дырки в полупроводнике ртипа являются основными носителями заряда: свободных
электронов там очень мало. Если теперь подать небольшой
положительный потенциал на один из электродов ячейки
трехфазного ПЗС, а два других электрода оставить под нулевым потенциалом относительно подложки, то под положительно смещенным электродом образуется область,
обедненная основными носителями — дырками. Они будут оттеснены вглубь кристалла. На языке энергетических
диаграмм это означает, что под электродом формируется
потенциальная яма.
Большинство типов ПЗС - матриц, изготавливаемых на
промышленной основе, ориентированы на применение в
телевидении, и это находит отражение на их внутренней
структуре.
Как правило, такие матрицы состоят из двух идентичных областей — области накопления и области хранения.
Устройство ПЗС схематически показано на рис. 5.22.
Вернемся к рис. 5.20. Покажем, как может работать этот
измерительный прибор. Очевидно, что функциональные
257
возможности колориметра в этом случае значительно
возрастут. Поскольку мы имеем черно-белую ПЗС-камеру,
которая непосредственно подключена к компьютеру, то на
экране монитора компьютера будет наблюдаться чернобелый градационный клин (рис. 5.23 вверху).
Интенсивность каждой полосы этого кли-на будет
зависить от интенсивности исследуемого излучения на
конкретной длине волны оптического диапазона. Данные
об
интенсивности
излучения
можно
получить
программным путем. Поскольку интенсивность излучения
любой точки монитора компьютера представляется
восьмибайтным шестнадцати-ричным числом в диапазоне
от 0 до FFFFFFFF, то легко получить спектр излучения по
длинам волн. На рис. 5.23 (внизу) изображен этот спектр,
соответствующий градационному клину, изображенному в
верхней части рисунка.
Кроме того, включение компьютера как регистратора и
обработчика
спектра
позволяет
решить
многие
второстепенные, но важные задачи. Одна из которых градуировка прибора по длинам волн. Обычно для
спектральных приборов с трехгранными призмами
градуировку рассчи-тывают по дисперсионным формулам
(5.36), [65].
258
Рис. 5.1. Типовые спектры излучения люминофоров К-75 (В), К74 (G) и К-77 (R)
259
Рис. 5.2. Влияние отклонения спектральной характеристики
чувствительности фотоэлектрического тракта колориметра,
реализующего кривую, предложенную Д.А. Шкловером и Р.С.
Иоффе [52], на погрешность измерения координаты цвета X
260
Рис. 5.3. Влияние отклонений спектральной характеристики
чувствительности фотоэлектрических трактов колориметра
а) – X, б) – Y и в) – Z от кривых сложения на погрешность измерения координат цвета
261
а)
б)
Рис.5.4. Влияние нелинейности характеристик «светсигнал» колориметра на погрешность измерения координат
цвета: а) – X, Y, Z и б) – 10X, 10Y, 10Z.
262
а)
б)
Рис. 5.5. Влияние уровня шума в фотоэлектрических трактах колориметра на погрешность измерения координат цветности. а) – измерение красного и зеленого цвета свечения экрана; б) – синего и белого D6500.
263
Рис. 5.6. Зависимость погрешности измерения координат
цвета от требуемой ошибки измерения цветности:
Рис. 5.7. Схема фотоэлектрического колориметра с масками
264
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
1 295 Кб
Теги
264, neganov, chast, tsveta, 201, lozhkin
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа