close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Lozhkin Neganov Tsvet Chast2 S.145 176

код для вставкиСкачать
Из (8.110) видно, что квадрат радиуса трансформируемой сферы равен произведению квадратов полуосей эллипсоида.
Введем в (8.110) коэффициент
и
умножим обе части уравнения (8.110) на значения коэффициента K и после упрощения получим:
(8.111)
где
– радиус полученной сферы, одинаков для всех эллипсоидов на цветовой диаграмме.
Из (8.111) получим матрицу перехода (8.46) их декартовой системы координат, в которой даны исходные эллипсоиды Мак Адама (система МКО 1931 г. (x,y), вернее
система (x’, y’) у которой начало координат сдвинута в
точку равноэнергетического источника с координатами
x=y=0,3333 в сферическую систему координат, в которой
предполагаются отображение сфер порогов цветоразличения.
Введем обозначения:
тогда матрица перехода:
.
(8.112)
С учетом (8.102) метрический тензор в базисе подвижного репера Е можно определить как:
(8.113)
145
Таким образом, искомый метрический тензор для сферической системы координат (8.113) можно переписать в
виде:
(8.114)
Интервал в этой метрике равен:
(8.118)
8.4.2.Решение тензорного уравнения
и результаты
Решим уравнение (8.35). Для начало перепишем его, с
учетом замены тензора Риччи его скаляром. Эта замена
является оправдана, так как известно, что сфера обладает
равной кривизной в любом направлении и в любой точки
поверхности. Итак, с учетом (8.91, 8.93 и 8.94) и опуская
промежуточные выкладки, имеем [50 - 52]:
(8.119)
Перепишем (8.119) в матричной форме, с учетом (8.38
и 8.114)
146
где
– теже величины, что и в (8.112).
Решая матричное уравнение (8.120) относительно ,
получаем его значение, равное численному значению порога цветоразличения по Мак Адаму. Значение порога цветоразличения по Мак Адаму для разных колориметрических систем приведено в таблице 1.5.
На рис. 8.29 и 8.30 приведены результаты решения
(8.35) с учетом изложенного математического аппарата.
Необходимо отметить, на рис. 8.29 и 8.30 за исходное
цветовое пространство было применено пространство колориметрической системы МКО 1931г. (x, y), цветовой локус этой системы в трехмерном пространстве представлен
на рис. 8.12. При данном математическом аппарате исходные данные могут быть представлены в любой из существующих колориметрических систем МКО, будь то МКО
1960 г. (u, v) (рис. 8.31 и рис.8.32), либо МКО 1976 г.
(LAB) ( рис. 8.33 и рис. 8.34) или другая [44 - 47].
147
Кроме того данный математический аппарат дает возможность и обратное преобразование, при этом используется матрица обратного преобразования.
Очевидно, применяя вышеуказанную методику, можно
пребразовать цветовое пространство (цветовой локус) в
пространсте Римана. Так, например, если изобразить
сферу, радиусом единицы (для системы CIE 1931г. (x,y), а
на поверхность этой сферы нанести цветовой локус,
причем сохраняя переход от метрического плоского
пространства к пространству Риммона, используя при этом
базис пожвижного репера, то получим криволинейное
цветовое пространство, на котором можно изобразить в
этом же базисе подвижного репера пространства
цветоразличения (шары Мак Адама). Вышесказанное
иллюстрирует рисунок 8.35. На этих рисунках ось яркости
перпендикулярна плоскости рисунка.
148
Рис. 8.1. Эллипсы Мак Адама и примеры некоторых
направлений трансформации цветового пространства
149
Рис. 8.2. Цветовая поверхность в новой системе координат
X’0Y’, повернутой на угол φ
150
Рис. 8.3. Прогиб абсолютно упругой поверхности в
зависимости от площади (веса) эллипсов Мак Адама
Рис. 8.4. Малый элемент
151
Рис. 8.5. Координаты центра эллипса ( x 0 , y 0 ) и координаты осей
152
x a , ya
и
x a ' , y a ' , аналогично для оси b-b’
Рис. 8.6. Деление локуса на части A, B и С.
153
Рис. 8.7. Геометрический смысл тензора кручения
а)
b)
Рис. 8.8. Отдельно выделенные эллипсы Мак Адама
154
Рис. 8.9. Цветовой локус, треугольник основных цветов
RGB экрана цветного телеприемника и «эллипсы» Мак Адама в
криволинейной системе координат α и β. Значение порога цветоразличения 0,193155, а максимальное отношение осей
«эллипсов» Мак Адама составляет 1 : 1,2
155
Рис. 8.10. Кривая видности глаза.
Рис. 8.11. К определению яркости любой точки на
поверхности цветового локуса
156
Рис. 8.12. Цветовой локус в трехмерной системе
координат xyw.
157
Рис. 8.13. Эллипсоид и его “основные точки”
158
Рис. 8.14. Параллельный сдвиг по оси w
159
Рис. 8.15. Эллипсы Мак Адама в трехмерной системе координат (α, β и γ). Для наглядности диаметры шаров по сравнению с окружностями увеличены в два раза, с целью меньшего
загромождения рисунка показаны только двенадцать эллипсов
Мак Адама
160
Рис. 8.16. Эллипсы Мак Адама (для наглядности размеры эллипсов увеличены в 10 раз)
Рис. 8.17. Зависимость порога цветоразличения от яркости
161
Рис. 8.18. Зависимость порога цветоразличения при яркости
излучения стремящейся к бесконечности
Рис. 8.19. Зависимость порогов цветоразличения от яркости
излучения
162
Рис. 8.20. Графическая интерпретация решения
Шварцшильда
163
Рис. 8.21. Пороги Мак Адама в системе координат x’ y’
164
Рис.8.22. Кривая видности глаза
Рис. 8.23. Отдельно взятый эллипс Мак Адама
165
Рис. 8.24. Разложение вектора в базисе
– координаты вектора в этом базисе
, где
Рис. 8.25. Пересечение трех кривых, определенными тремя
векторами-функциями в точке P0. Стрелки указывают направление, при котором параметр t возрастает
166
Рис.8.26. Кривизна поверхности
Рис. 8.27. Сферическая система координат
167
Рис. 8.28. «Эллипсы порогов цветоразличения», полученные в
результате расчетов для любых произвольных точек цветового
пространства (цветового локуса)
168
Рис. 8.29. Сечение эллипсойдов плоскростью x’0L (a) и их
пребразование в равновеликие шары (сечение той же лоскостью
б). Размер эллипсойдов и шаров увеличен в 10 раз
169
Рис. 8.30. Сечение эллипсойдов плоскростью y’0L (a) и их
пребразование в равновеликие шары (сечение той же лоскостью
б). Размер эллипсойдов и шаров увеличен в 10 раз
170
Рис. 8.31. Сечение эллипсойдов плоскростью u’0L (a) и их
пребразование в равновеликие шары (сечение той же лоскостью
б). Размер эллипсойдов и шаров увеличен в 10 раз
171
Рис. 8.32. Сечение эллипсойдов плоскростью v’0L (a) и их
пребразование в равновеликие шары (сечение той же лоскостью
б). Размер эллипсойдов увеличен в 10 раз
172
Рис. 8.33. Сечение эллипсойдов плоскростью b*0L (a) и их
пребразование в равновеликие шары (сечение той же лоскостью
б). Размер эллипсойдов увеличен в 10 раз
173
Рис. 8.34. Сечение эллипсойдов плоскростью a*0L (a) и их
пребразование в равновеликие шары (сечение той же
плоскостью б). Размер эллипсойдов и шаров увеличен в 10 раз
174
а)
б)
Рис. 8.35. Цветовой локус с эллипсами Мак Адама в пространстве геометрии Римана. а)- система x’y’; б) – система
u’v’
175
9. Воспроизведение цвета в ТВ
9.1. Качество воспроизведения цвета
Точное воспроизведение цвета, при котором наблюдатель не ощущает разницы между цветами изображения и
оригинала, возможно только в том случае, когда:
а) яркость и цветность воспроизводятся без искажений;
б) условия наблюдения изображения такие же, как и
условия наблюдения оригинала.
Однако, на практике эти требования обычно не выполняются. Во-первых, яркость освещения оригинала может
меняться в очень широком диапазоне, которую в принципе
не может воспроизвести экран телеприемника. И во- вторых, условия наблюдения воспроизводимого на экране телеприемника изображения далеко не всегда можно приравнять к условиям наблюдения оригинала передаваемого
изображения. Так, если передаваемый объект освещен
прямым солнечным светом, то при освещении этим же
солнечным светом экрана телеприемника, вряд-ли будет
видно само это изображение на экране.
Поэтому для качественного воспроизведения обычно
стремятся получить линейную зависимость между яркостью оригинала и яркостью изображения, точнее линейная
176
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
2 428 Кб
Теги
neganov, 145, chast, tsveta, 176, lozhkin
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа