close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Ustrojstva priema i obrab signalov

код для вставкиСкачать
Федеральное агентство связи
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ
ЭЛЕКТРОННАЯ
БИБЛИОТЕЧНАЯ СИСТЕМА
Самара
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
Поволжский государственный университет
телекоммуникаций и информатики
Кафедра радиосвязи, радиовещания и телевидения
Устройства приема и обработки сигналов
Методическая разработка
к лабораторным занятиям
для студентов 4 курса специальности 210403,
студентов 5 курса специальности 090106,
студентов 4 курса специальности 210402
часть 2
Разработала: к.т.н., доцент Иванова В. Г.
Самара
ИУНЛ ПГУТИ
2012 г.
2
Устройства приема и обработки сигналов:
Методическая разработка/ Иванова В.Г.: Самара: ИУНЛ ПГУТИ.2012-98 с.
Методическая разработка к лабораторным занятиям по дисциплине
«Устройства приема и обработки сигналов в защищенных системах
радиосвязи» для студентов 4 курса специальности 210403 и студентов 5 курса
специальности 090106 и дисциплине «Устройства приема и обработки
радиосигналов в системах подвижной радиосвязи» для студентов 4 курса
специальности 210402
ГОУ ВПО ПГУТИ 2012
Иванова В.Г. 2012
3
РАБОТА №4
ИССЛЕДОВАНИЕ
АМПЛИТУДНОГО ДИОДНОГО ДЕТЕКТОРА
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Изучение принципа работы и основных характеристик последовательного
амплитудного диодного детектора в среде Multisim.
2. ЛИТЕРАТУРА
1. Радиоприемные устройства: Учебник для вузов / Н.Н. Фомин Н.Н. Буга,
О.В. Головин и др.; под ред. Н.Н. Фомина – М.: Радио и связь, 2007, 520 с.: ил.
2. Приложение к лабораторной работе №4.
3. ПОДГОТОВКА К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
Изучите указанную в разделе 2 литературу, ответьте на контрольные
вопросы.
4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Каково назначение амплитудного детектора?
2. Какие требования предъявляются к амплитудным детекторам?
3. Начертите принципиальную электрическую схему последовательного
амплитудного диодного детектора. Поясните принцип работы детектора,
исходя из временных представлений.
4. Начертите вольтамперную характеристику полупроводникового диода.
Поясните принцип работы последовательного амплитудного диодного
детектора, исходя из частотных представлений.
5. Что называется детекторной характеристикой амплитудного детектора.
Начертите график детекторной характеристики амплитудного диодного
детектора. Поясните, как по детекторной характеристике можно определить
коэффициент передачи детектора для немодулированного и модулированного
сигнала при заданной амплитуде несущей Uвх0 и заданном коэффициенте
глубины модуляции m при синусоидальном законе модуляции.
6. Начертите график детекторной характеристики амплитудного диодного
детектора. Покажите, как определить временную диаграмму выходного сигнала
детектора при синусоидальном законе изменения амплитуды входного сигнала
и известных значениях амплитуды несущей Uвх0 и коэффициента глубины
модуляции m.
4
7. Воспользовавшись детекторной характеристикой амплитудного
диодного детектора, докажите, что при увеличении амплитуды несущей
нелинейные искажения выходного сигнала уменьшаются.
8. Поясните механизм возникновения нелинейных искажений выходного
сигнала детектора из-за большой постоянной времени нагрузки. Как влияет
частота модуляции и коэффициент глубины модуляции сигнала на эти
искажения?
9. Поясните механизм возникновения нелинейных искажений выходного
сигнала детектора из-за разделительного конденсатора, включенного между
выходом детектора и входом следующего каскада? Как зависят эти искажения
от входного сопротивления следующего каскада и сопротивления нагрузки
детектора?
10. Начертите принципиальную электрическую схему амплитудного
диодного детектора с разделенной нагрузкой. В чем преимущества этой схемы
по сравнению с простейшей схемой детектора и в чем недостаток?
5. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
5.1.
Снимите
детекторную
характеристику
последовательного
амплитудного
диодного
детектора,
изменяя
амплитуду
входного
немодулированного сигнала от нуля до 3 В.
5.2. Определите коэффициент передачи детектора для немодулированного
сигнала при амплитудах входного сигнала 0.2 В и 1В.
5.3. Измерьте амплитуду высокочастотных пульсаций на нагрузке детектора
при амплитуде несущей входного сигнала 1В.
5.4. Определите коэффициент передачи детектора для модулированного
сигнала при амплитуде входного сигнала 1В.
5.5. Исследуйте
зависимость коэффициента нелинейных искажений
выходного сигнала детектора от амплитуды несущей входного сигнала.
5.6. Исследуйте влияние постоянной времени нагрузки на коэффициент
нелинейных искажений выходного сигнала детектора.
5.7. Исследуйте влияние входного сопротивления следующего каскада на
коэффициент нелинейных искажений выходного сигнала детектора.
5.8. Определите коэффициент нелинейных искажений выходного сигнала
амплитудного детектора с разделенной нагрузкой при двух значениях входного
сопротивления следующего каскада: 100 кОм и 10 кОм.
5.9. Определите коэффициент передачи детектора с разделенной нагрузкой
для модулированного сигнала при амплитуде несущей входного сигнала 1В.
5.10. Определите амплитуду высокочастотных пульсаций выходного
сигнала детектора с разделенной нагрузкой при амплитуде несущей входного
сигнала 1В.
5
6. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет должен содержать:
1. Принципиальную электрическую схему последовательного амплитудного
диодного детектора с разделенной нагрузкой.
2. Графики детекторной характеристики и еѐ фрагмента в интервале от нуля
до 0.2 В.
3. Значения коэффициента передачи детектора для немодулированного
сигнала и амплитуды высокочастотных пульсаций на нагрузке детектора при
амплитуде входного сигнала 1 В.
4. Таблицу «Влияние амплитуды несущей и параметров элементов схемы
детектора на нелинейные искажения выходного сигнала».
5. Значение коэффициента передачи детектора для модулированного
сигнала при Uвх0 = 1 В
6.Таблицу «Влияние сопротивления нагрузки следующего каскада на
нелинейные искажения выходного сигнала в детекторе с разделенной
нагрузкой».
7. Значение коэффициента передачи детектора с разделенной нагрузкой для
модулированного сигнала при амплитуде входного сигнала 1 В.
8. Значение
высокочастотных пульсаций на нагрузке детектора с
разделенной нагрузкой при Uвх0 = 1 В.
9. Выводы по работе.
7. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
Лабораторная работа выполняется в программной среде Multisim. Откройте
программу.
Появится
окно
Design-Multisim.
Откройте
программу
«Амплитудный диодный детектор №1». (File
Open
… Детекторы
Амплитудный
диодный
детектор №1). Появится принципиальная
электрическая схема последовательного амплитудного диодного детектора
(рисунок 1).
6
XSC1
XMM1
XSA1
XDA1
THD
Ext T rig
+
_
+
IN T
B
A
_
+
_
C2
D1
V1
AM
SS32
1V
500kHz 1kHz
220nF
C1
5nF
R1
20.00kΩ
R2
100kΩ
Рисунок 1 – Последовательный амплитудный диодный детектор
Проверьте значения параметров схемы и скорректируйте, если они
отличаются от требуемых:
Источник входного АМ сигнала V1 с частотой несущей 500 кГц. Амплитуда
напряжения и частота модуляции изменяются в процессе выполнения работы.
Полупроводниковый диод SS32 D1,
Конденсатор С1 = 5000 пФ (pF),
Резистор R1 = 20 кОм (kΩ),
Конденсатор С2 = 220 нФ (nF),
Резистор R2 = 100 кОм (kΩ), имитирующий входное сопротивление
следующего каскада.
Измерительные приборы:
Двухлучевой осциллограф (Oscilloscope) XSC1.
Мультиметр XMM1, используемый для измерения напряжений,
Анализатор спектра (Spectrum Analyzer) XSA1,
Измеритель нелинейных искажений (Distortion Analyzer) XDA1,
Для редактирования параметра сделайте двойной щелчок левой кнопкой
мыши по изображению элемента. Появится окно с названием элемента, в
котором можно выполнить редактирование.
Все изменения
в схеме выполняются при отключенном режиме
симуляции: Simulate
Stop, нажатой кнопке в виде красного квадрата и
зеленом треугольнике на панели симуляции или при нулевой позиции
переключателя в верхнем правом углу окна проекта!
Измерительные приборы представляются на схеме своими иконками.
Двойной щелчок по иконке открывает панель управления прибором, на
которой можно сделать необходимые настройки.
7
1.Чтобы снять детекторную характеристику сделайте двойной щелчок
мышью по иконке источника входного сигнала V1. Откроется окно
AM_VOLTAGE. Установите амплитуду несущей (Carrier Amplitude) Uвх0 = 1В,
частоту несущей (Carrier Frequency) f0 = 500 кГц, коэффициент глубины
модуляции (Modulation Index) m = 0, частоту модуляции (Intellidency Frequency)
F=1 кГц. В данном эксперименте значение частоты модуляции роли не играет,
т.к. на вход детектора подается немодулированный синусоидальный сигнал с
частотой несущей.
Двойным щелчком по иконке XMM1
откройте панель управления
мультиметром и установите его в режим измерения постоянного напряжения
нажатием кнопок «V» и «-» .
Изменяя амплитуду напряжения входного сигнала от нуля до 3В, измерьте
постоянное напряжение на нагрузке детектора. Результаты измерений сведите в
таблицу 1.
Таблица 1 - Детекторная характеристика амплитудного
диодного детектора
Uвх0, В
uн, В
Uвх0, В
0
1.00
0.05
1.50
0.10
2.00
0.20
2.50
0.50
3.00
uн, В
Постройте графики детекторной характеристики и ее начального участка в
интервале частот от нуля до 0.2 В.
2. Определите коэффициент передачи детектора для немодулированного
сигнала при Uвх0= 0.2 В и Uвх0= 1В
Kд
uн
.
U вх 0
3. Для определения амплитуды высокочастотных пульсаций на нагрузке
детектора Uп переведите вольтметр в режим измерения переменного
напряжения, нажав кнопку с символом переменного напряжения. Поскольку
вольтметр измеряет эффективное значение переменного напряжения, то для
определения амплитуды напряжения нужно показание прибора умножить на
2.
4. Для определения коэффициента передачи детектора для модулированного
сигнала подайте на вход детектора модулированный сигнал от источника V1.
Установите амплитуду несущей (Carrier Amplitude) Uвх0 = 1В, частоту несущей
8
(Carrier Frequency) f0 = 500 кГц, коэффициент глубины модуляции (Modulation
Index) m = 0.9, частоту модуляции (Intellidency Frequency) F=1 кГц.
Откройте панель управления осциллографом XSC1. Канал А осциллографа
XSC1 используется для наблюдения входного АМ сигнала, а канал B
подключен к выходу ФНЧ.
На панели управления осциллографом задайте:
масштаб по горизонтальной оси времени 500 мкс/дел (Timebase Scale:
500 us/Div) и нулевую начальную позицию сигнала на оси времени X
pos.(Div) 0,
масштаб напряжения сигнала канала А по вертикальной оси 2В/дел
(Channel A Scale: 2V/Div) и начальную позицию сигнала, равную 1 (Y
pos.(Div):1),
масштаб напряжения сигнала канала B по вертикальной оси 2В/дел
(Channel A Scale: 2V/Div)
и начальную позицию сигнала, равную -2
(Y pos.(Div):0),
режим наблюдения сигнала – временная диаграмма (Y/T),
вид подключения входов канала А и канала B – (DC),
в поле переключателя сигнала (Trigger): отсутствие режима
переключения (None).
Примечание. Установка заданного числового значения осуществляется
щелчком мыши по окну с числовым значением и последующим выбором
необходимой величины.
Пронаблюдайте временные диаграммы входного АМ сигнала и сигнала на
нагрузке детектора. Обратите внимание на высокочастотные пульсации
напряжения на нагрузке детектора.
Для измерения амплитуды низкочастотного напряжения сигнала
воспользуйтесь анализатором спектра XSA1 для того, чтобы устранить влияние
напряжения высокочастотных пульсаций на процесс измерения. Для этого
двойным щелчком откройте панель анализатора и в режиме Stop сделайте
следующие установки:
нажмите на клавишу установки диапазона частот Set span, установите
диапазон частот Span 4 kHz, начальную частоту Start 0 kHz,
центральную частоту Center 2 kHz, конечную частоту End 4 kHz.
Нажмите клавишу Enter,
установите линейный режим отображения амплитуды спектральной
составляющей Lin, масштаб измерения напряжения Range 0.1 V/Div,
задайте разрешение по частоте 100 Hz,
нажмите клавишу Set и установите количество точек быстрого
преобразования Фурье FFT points 1024. Нажмите Accept.
Нажмите клавишу Start и дождитесь, когда фактическое разрешение по
частоте станет равным заданному. Подведите вертикальный курсор к
9
максимуму на частоте 1 кГц и измерьте амплитуду низкочастотного
напряжения UΩ.
Рассчитайте коэффициент передачи детектора для модулированного сигнала
и сравните его с коэффициентом передачи для немодулированного сигнала
Kд
U
.
m U вх 0
5. Для выполнения п.п. 5.5 – 5.7 задания откройте панель управления
анализатора искажений Distortion Analyzer XDA1 и установите прибор в режим
измерения нелинейных искажений, нажав кнопку «THD». Для измерения
коэффициента нелинейных искажений в процентах нажмите кнопку «%».
Установите частоту входного сигнала 1 кГц: Fundamental freq. 1 kHz.
Нажмите на кнопку «Set…». Появится окно установки режима измерений
Settings. Задайте определение коэффициента нелинейных искажений (THD
definition) по версии IEEE. Установите число учитываемых гармоник, равным 3
(Haremonic num. 3), количество отсчетов сигнала при быстром преобразовании
Фурье, равным 1024 (FFT ponts 1024). Нажмите «Accept».После закрытия окна
установки задайте частоту разрешения быстрого преобразования Фурье 25 Гц
(Resolution freq. 25 Hz).
Заготовьте таблицу 2 и приступайте к измерению коэффициента нелинейных
искажений.
Таблица 2. Влияние амплитуды несущей и параметров элементов схемы
детектора на нелинейные искажения выходного сигнала
Uвх0,
В
С1,
нФ
R2,
кОм
R1,
кОм
0.3
5
100
20
0.5
5
100
20
1.0
5
100
20
1.0
25
100
20
1.0
5
10
20
1.0
5
100
0.5
Кг.
%
Временная диаграмма
выходного сигнала
Задав параметры детектора в соответствие с таблицей 2, включите режим
симуляции и наблюдайте за показаниями измерителя нелинейных искажений.
Его показания считываются не ранее, чем фактическое разрешение по частоте,
10
отображаемое в окне панели управления, станет равным заданному
разрешению в 25 Гц.
В последнем столбце таблицы изобразите эскизно временные диаграммы
выходного сигнала детектора с характерными искажениями.
При изменении амплитуды входного сигнала рекомендуется изменять
чувствительность осциллографа для лучшего рассмотрения временных
диаграмм.
Запишите в отчет выводы о влиянии на нелинейные искажения сигнала
амплитуды несущей, постоянной времени нагрузки и входного сопротивления
следующего каскада.
8. Откройте программу «Амплитудный диодный детектор №2». (File
Open … Детекторы Амплитудный диодный детектор №2). Появится
принципиальная электрическая схема последовательного амплитудного
диодного детектора с разделенной нагрузкой и окна подключенных
измерительных приборов (рисунок 2).
XSC1
XDA1
XMM1
THD
Ext T rig
+
_
B
A
+
_
+
_
D1
V1
AM
SS32
1V
500kHz 1kHz
С3
220nF
R1
10.0kΩ
C1
5000pF
R2
10.00kΩ
C2
R3
100kΩ
5000pF
Рисунок 2 – Последовательный амплитудный диодный детектор с разделѐнной
нагрузкой
Проверьте значения параметров схемы и скорректируйте, если они
отличаются от требуемых:
Источник входного АМ сигнала V1,
Полупроводниковый диод SS32 D1,
Конденсатор С1 = 5000 пФ (pF),
Резистор R1 = 10 кОм (kΩ),
Резистор R2 =10 кОм (kΩ),
Конденсатор С2 = 5000 пФ (pF),
Конденсатор C3 =220 нФ (nF),
11
Резистор R3 = 10 кОм (kΩ), имитирующий входное сопротивление
следующего каскада.
Измерительные приборы:
Двухлучевой осциллограф (Oscilloscope) XSC1,
Измеритель нелинейных искажений (Distortion Analyzer) XDA1,
Мультиметр XMM1, используемый для измерения напряжений,
Для редактирования параметра сделайте двойной щелчок левой кнопкой
мыши по изображению элемента. Появится окно с названием элемента, в
котором можно выполнить редактирование.
Откройте панели управления осциллографом XSC1и измерителем
нелинейных искажений XDA1.
На панели управления осциллографом XSC1 задайте:
масштаб по горизонтальной оси времени 500 мкс/дел (Timebase Scale:
500 us/Div) и нулевую начальную позицию сигнала на оси времени X
pos.(Div) 0,
масштаб напряжения сигнала канала А по вертикальной оси 2В/дел
(Channel A Scale: 2V/Div) и начальную позицию сигнала, равную
одному делению масштабной сетки в положительном направлении (Y
pos.(Div):1),
масштаб напряжения сигнала канала В по вертикальной оси 2В/дел
(Channel В Scale: 2V/Div) и начальную позицию сигнала, равную двум
делениям масштабной сетки
в отрицательном направлении (Y
pos.(Div):-2),
режим наблюдения сигнала – временная диаграмма (Y/T),
вид подключения входа канала А – отображение только переменной
составляющей сигнала (AC),
вид подключения входа канала В – отображение переменной и
постоянной составляющей сигнала (DC),
в поле переключателя сигнала (Trigger): отсутствие режима
переключения (None).
Откройте панель управления анализатора искажений Distortion Analyzer
XDA1 и установите прибор в режим измерения нелинейных искажений, нажав
кнопку «THD». Для измерения коэффициента нелинейных искажений в
процентах нажмите кнопку «%». Установите частоту входного сигнала 1 кГц:
Fundamental freq. 1 kHz.
Нажмите на кнопку «Set…». Появится окно установки режима измерений
Settings. Задайте определение коэффициента нелинейных искажений (THD
definition) по версии IEEE. Установите число учитываемых гармоник, равным 3
(Haremonic num. 3), количество отсчетов сигнала при быстром преобразовании
Фурье, равным 1024 (FFT ponts 1024). Нажмите «Accept».После закрытия окна
установки задайте частоту разрешения быстрого преобразования Фурье 25 Гц
(Resolution freq. 25 Hz).
12
Установите амплитуду несущей входного сигнала 1 В, частоту несущей 500
кГц, частоту модуляции 1 кГц, коэффицент глубины модуляции 0.9.
Запустите режим симуляции.
Обратите внимание на уменьшение высокочастотных пульсаций
напряжения, но и на уменьшение амплитуды выходного сигнала детектора по
сравнению с детектором без разделения нагрузки.
Для того чтобы оценить влияние входного сопротивления следующего
каскада на нелинейные искажения выходного сигнала детектора, измерьте
коэффициент нелинейных искажений при двух значениях входного
сопротивления: 100кОм и 10 кОм.
Помните, что показания измерителя нелинейных искажений должны
считываться не ранее, чем фактическое разрешение по частоте, отображаемое в
окне панели управления, станет равным заданному разрешению в 25 Гц.
Результаты измерений сведите в таблицу 3.
Таблица 3. Влияние сопротивления нагрузки следующего каскада на
нелинейные искажения выходного сигнала в детекторе с разделенной нагрузкой
R2, кОм
Кг, %
100
10
Обратите внимание на то, что при входном сопротивлении следующего
каскада 10 кОм искажения сигнала значительно меньше, чем в детекторе без
разделения нагрузки.
9. Для определения коэффициента передачи детектора с разделенной
нагрузкой откройте панель управления мультиметром XMM1, установите его в
режим измерения переменного напряжения и измерьте эффективное значение
выходного напряжения при R2=100кОм. Для определения амплитуды
выходного низкочастотного напряжения показание вольтметра нужно
умножить на 2 .
Рассчитайте коэффициент передачи детектора для модулированного сигнала
и сравните его с коэффициентом передачи детектора без разделения нагрузки
Kд
U
.
m U вх 0
10. Для определения амплитуды высокочастотных пульсаций на выходе
детектора Uп снимите модуляцию (установите коэффициент глубины
модуляции, равный нулю), измерьте эффективное значение выходного
напряжения и умножьте его на 2 .
13
ПРИЛОЖЕНИЕ
к лабораторной работе №4
Исследование амплитудного диодного детектора
1. Назначение и требования к амплитудным детекторам. Основные
параметры и характеристики
Амплитудные
детекторы
предназначены
для
неискаженного
воспроизведения огибающей АМ сигнала.
Основные требования, предъявляемые к амплитудным детекторам:
1. Минимальные линейные и нелинейные искажения выходного сигнала;
2. Минимальные высокочастотные пульсации выходного напряжения;
3. Большое входное сопротивление;
4. Большой коэффициент передачи.
Детекторной характеристикой амплитудного детектора называется
зависимость приращения постоянного напряжения на нагрузке детектора Δuн,
вызванного действием входного сигнала, от амплитуды напряжения Uвх
входного немодулированного сигнала.
На рисунке П.1 показаны идеальная (пунктирная прямая) и реальная
(сплошная линия) детекторные характеристики, косинусоидальный закон
изменения амплитуды входного напряжения во времени Uвх(Ωt) и
соответствующее ему изменение приращения выходного напряжения от
времени Δuн (Ωt).
Из рисунка видно, что из-за нелинейности детекторной характеристики
возникают нелинейные искажения выходного сигнала
uн
uн
U
u н0
UВХ
UВХ0
mUВХ0
t
Рисунок П.1- Детекторная характеристика амплитудного детектора и ее
использование для определения выходного сигнала детектора и его
коэффициентов передачи
14
По детекторной характеристике определяются коэффициенты передачи
детектора для немодулированного K д и модулированного K д сигналов
Kд
u н0
,
U вх0
U
,
mU вх0
Kд
где u н0 - приращение напряжения на нагрузке при действии на входе
немодулированного синусоидального сигнала с амплитудой Uвх0 ,
U амплитуда первой гармоники выходного низкочастотного напряжения,
изменяющегося с частотой модуляции
, m – коэффициент глубины
модуляции входного АМ сигнала при синусоидальном законе модуляции.
Важной характеристикой детектора является его входное сопротивление.
Входным сопротивлением детектора называется отношение амплитуды
входного немодулированного сигнала к амплитуде первой гармоники входного
сигнала с частотой несущей
R вх
U вх 0
I вх1
.
2. Принцип работы и детекторная характеристика последовательного
амплитудного диодного детектора
На рисунке П.2
приведена принципиальная электрическая схема
последовательного амплитудного диодного детектора.
Ср
i
+
u вх
u
Сн
Rн
uн
Рисунок П.2 – Последовательный амплитудный
диодный детектор
Детектор состоит из полупроводникового диода, резистора нагрузки Rн и
конденсатора нагрузки Cн. Напряжение АМ сигнала uвх поступает на вход
детектора
через трансформатор. Переменная составляющая выходного
напряжения с частотой модуляции поступает на вход следующего каскада
через разделительный конденсатор Ср.
Детектор называется последовательным, т.к. напряжение входного сигнала
uвх и напряжение на нагрузке uн подводятся к полупроводниковому диоду
последовательно.
15
При определении детекторной характеристики на вход детектора подают
немодулированный сигнал несущей
u
U вх cos t .
вх
Временная диаграмма этого сигнала приведена на рисунке П.3
uн
t
u вх
Рисунок П.3 – Входной сигнал и сигнал на нагрузке детектора
Рассмотрим формирование напряжения на нагрузке детектора, исходя из
временных представлений.
В положительный полупериод входного сигнала диод открывается, и
конденсатор нагрузки Cн быстро заряжается через малое сопротивление rд
открытого диода. Постоянная времени заряда равна з rд Cн .
В отрицательный полупериод входного сигнала диод закрывается, и
конденсатор нагрузки медленно разряжается через большое сопротивление
нагрузки Rн. Постоянная времени разряда равна р R н C н . .
В результате напряжение на нагрузке изменяется так, как показано на
рисунке П.3. Чем больше р по сравнению с з , тем ближе напряжение на
нагрузке к постоянной величине и тем меньше пульсации с частотой несущей.
Перейдем к рассмотрению работы детектора, исходя из частотных
представлений. На рисунке П.4 приведена вольтамперная характеристика
полупроводникового диода, приложенные к диоду входное переменное
напряжение u
U вх cos t и напряжение на нагрузке un и изменение
вх
мгновенного значения тока диода i во времени.
16
i
i
u
Uвх
t
uн
t
Рисунок П.4 – Вольтамперная характеристика диода, напряжения,
приложенные к диоду, и изменение тока диода во времени
Вольтамперная характеристика диода аппроксимируется функцией
i
I обр e
au
1,
(1)
где Iобр и а – постоянные коэффициенты аппроксимации. Для диода SS32
они равны:
а = 30.2 1/В, Iобр = 1.5 мкА.
Из рисунка П.2 видно, что напряжение, приложенное к диоду, равно
u U вх cos t u н .
Подставляя последнее соотношение в (1). Получим
i
I обр e
a Uвх cos t
e
a uн
1 .
Учтем, что разложение в ряд Фурье функции e x cos t
следующим соотношением
e
x cos
t
I
0
x
2
I
n
1
n
x cos n t
определяется
,
где I0(x) – модифицированная функция Бесселя нулевого порядка аргумента x,
In(x) – модифицированная функция Бесселя n - го порядка аргумента x.
С учетом последнего соотношения получим
i
Iобр
I aU
вх
0
2
I a U cos n t
вх
n 1 n
e
a uн
1
(2)
17
Постоянная составляющая тока диода равна
I
I обр e
a uн
I
0
a U вх
1
.
Постоянная составляющая тока диода создает падение напряжения на
нагрузке детектора
u
н
I
R
обр н
a uн
e
I
0
a U вх
1.
Последнее соотношение представляет собой нелинейное уравнение
относительно неизвестной uн. решение этого уравнения при различных
значениях амплитуды входного сигнала Uвх позволяет определить детекторную
характеристику детектора. Это уравнение удобно решать в программной среде
Mathcad, которая содержит встроенную функцию I0(x).
Можно воспользоваться графическим методом. Для этого строится график
функции
a uн
f (u ) I
R e
I a U вх 1 u .
н
обр н
н
0
Точка пересечения кривой f(uн) с осью абсцисс определяет значение
напряжения на сопротивлении нагрузки uн при заданной амплитуде входного
сигнала Uвх.
Можно, задав начальное значение uн, записать в среде Mathcad
соотношения:
x
root f uí
uí
uí
x
На рисунке П.5 приведены детекторные характеристики и их фрагмент при
малых значениях амплитуды входного сигнала при разных значениях
сопротивления нагрузки: 20 кОм (uн1), 5 кОм (uн2), 0.5 кОм (uн3).
Из рисунка видно, что сопротивление нагрузки влияет на начальный
участок детекторной характеристики. При уменьшении сопротивления
нагрузки увеличивается протяженность начального нелинейного участка
детекторной характеристики, что приводит к увеличению нелинейных
искажений выходного сигнала детектора.
18
3
uí1
2
uí2
uí3
1
0
0
1
2
3
Uâõ
0.1
0
0
0.05
0.008
0.07
Uâõ
u í1
0.1
uí1
0.067
0.016
0.03
0.15
0.06
0.2
0.094
uí2
uí3 0.033
0
0
0.1
Uâõ
Рисунок П.5 – Детекторные характеристики и их фрагмент при малых
значениях амплитуды входного сигнала
3. Входное сопротивление последовательного амплитудного диодного
детектора
Входным сопротивлением детектора называется отношение амплитуды
входного немодулированного сигнала Uвх к амплитуде первой гармоники I1
тока диода
U вх
.
I1
R вх
(3)
Из (2) следует, что постоянном токе диода, превышающем обратный ток
не менее чем на порядок, амплитуда первой гармоники тока диода равна
I1
2 I обр I1 (a U вх ) e
a uн
2 I
I1 a U вх
.
I 0 a U вх
Обозначим отношение модифицированной функции Бесселя первого
порядка к модифицированной функции Бесселя нулевого порядка
x
I1 x
.
I0 x
19
Тогда амплитуда первой гармоники тока
соотношением
I1
2 I
a U вх
uн
Rн
2
определится следующим
a U вх .
Подставляя последнее соотношение в (3), получим
R вх
U вх R н
2 u н a U вх
Rн
1
.
2 K д a U вх
На рисунке П.6 приведен график функции x , из которого видно, что при
x 10 значение функции примерно равно единице.
1
0.9
0.8
0.7
0.6
1( x) 0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 1
2
3
4
5 6
7
8
9 10
x
Рисунок П.6 – График функции
x
I1 x
.
I0 x
Таким образом, при детектировании сильных сигналов и коэффициенте
передачи детектора, близком к единице, входное сопротивление детектора
равно половине сопротивления нагрузки.
4. Нелинейные искажения выходного сигнала детектора
Существуют три основные причины возникновения нелинейных искажений
выходного сигнала детектора.
Первая причина - нелинейность детекторной характеристики. Выше было
показано, что детекторная характеристика амплитудного диодного детектора
имеет нелинейный начальный участок, а при больших амплитудах входного
сигнала приближается к линейной. Поэтому при малых амплитудах несущей
работа осуществляется в пределах нелинейного участка детекторной
характеристики и возникают нелинейные искажения выходного сигнала. С
увеличением амплитуды несущей используется в большей степени линейный
участок детекторной характеристики и нелинейные искажения уменьшаются.
Вторая причина – большая постоянная времени нагрузки детектора
С Н R Н . Возникновение этих искажений поясняет рисунок П.7. Из него
р
видно, что при большой постоянной времени нагрузки (постоянной времени
20
разряда конденсатора нагрузки на сопротивление нагрузки) напряжение на
нагрузке не успевает следить за быстрым изменением амплитуды входного
сигнала. Поэтому чем больше постоянная времени нагрузки и чем выше
частота модуляции, тем больше нелинейные искажения выходного сигнала
детектора.
uн
t
uвх
Рисунок П.7 – Напряжение входного сигнала детектора uвх и напряжение на
его нагрузке uн при большой постоянной времени нагрузки
Третья причина – разделительный конденсатор между сопротивлением
нагрузки детектора и входом следующего каскада.
На рисунке П.8 приведена схема последовательного амплитудного
диодного детектора с разделительным
конденсатором Ср между
сопротивлением нагрузки и входом следующего каскада.
uн 0
+ Ср Сн
uз
Rн
Rвх сл
iр
Рисунок П.8 – Последовательный амплитудный диодный детектор с
разделительным конденсатором
На нагрузке детектора действуют постоянное и переменное напряжение.
Переменное напряжение через разделительный конденсатор Ср поступает на
вход следующего каскада, а постоянная составляющая напряжения на нагрузке
uн0 действует на конденсаторе Ср.
Если переменное напряжение на входе детектора уменьшится до нуля из-за
амплитудной модуляции, то ток через диод прекратится и напряжение на
нагрузке должно бы стать равным нулю. Однако оно не принимает нулевого
значения из-за разряда разделительного конденсатора через сопротивление
нагрузки Rн и входное сопротивление следующего каскада Rвх сл. Разрядный ток
21
ip создает падение напряжения на резисторе нагрузки uз, которое является
запирающим для диода,
u н0
Rн.
R н R вх сл
uз
Пусть на входе детектора действует АМ сигнал с синусоидальным законом
модуляции
u вх
U вх 0 1 m cos
t cos
t.
Минимальное значение амплитуды напряжения этого сигнала равно
U вх 0 1 m , а минимальное значение напряжения на нагрузке должно быть равно
u н min
U вх 0 1 m K д .
Если u н min u з , то возникнут нелинейные искажения.
Форма напряжения на нагрузке показана на рисунке П.9.
uн
t
Рисунок П.9 – Форма сигнала на нагрузке детектор при синусоидальном законе
модуляции и наличии искажений из-за разделительного конденсатора
Искажения, возникающие из-за разделительного конденсатора можно
уменьшить, используя детектор с разделенной нагрузкой, схема которого
приведена на рисунке П.10. В этом детекторе сопротивление нагрузки
создается не одним, а двумя резисторами Rн1 и Rн2. В результате разряд
разделительного конденсатора осуществляется не через полное сопротивление
нагрузки, а только через его часть.
Тем самым уменьшается величина запирающего напряжения uз, что
приводит к уменьшению нелинейных искажений выходного сигнала.
Подключение параллельно резистору Rн2 дополнительного конденсатора Сн2
снижает высокочастотные пульсации выходного напряжения детектора, так как
образуется дополнительная фильтрующая цепочка Rн1- Сн2.
uн0
Rн1
R н2
+
С н1
Сн2
-
Rвх сл
Рисунок П.10 – Последовательный амплитудный
диодный детектор с разделенной нагрузкой
22
Недостатком детектора с разделенной нагрузкой является снижение
коэффициента передачи, поскольку выходное напряжение снимается не с
полного сопротивления нагрузки, а с его части.
23
РАБОТА №5
ИССЛЕДОВАНИЕ АНАЛОГОВЫХ ДЕТЕКТОРОВ
СИГНАЛОВ УГЛОВОЙ МОДУЛЯЦИИ
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Изучение
свойств
мультипликативного
фазового
детектора
и
мультипликативного
частотного
детектора,
приобретение
навыков
исследования детекторов сигналов угловой модуляции в программной среде
Multisim.
2. ЛИТЕРАТУРА
1. Приложение к лабораторной работе №5.
3. ПОДГОТОВКА К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
Изучите указанную в разделе 2 литературу, ответьте на контрольные
вопросы.
4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Каково назначение фазового детектора радиоприемника?
2. Что называют детекторной характеристикой фазового детектора?
3. Начертите функциональную схему мультипликативного фазового
детектора, состоящего из аналогового перемножителя напряжений и фильтра
нижних частот. Докажите, что
выходное напряжение детектора прямо
пропорционально косинусу фазового сдвига между входным сигналом и
опорным колебанием.
4. Каково назначение частотного детектора радиоприемника?
5. Что называют детекторной характеристикой частотного детектора, еѐ
крутизной и раствором?
6. Начертите функциональную схему мультипликативного частотного
детектора, содержащего фазосдвигающую цепь и мультипликативный фазовый
детектор?
7. С помощью временных диаграмм докажите, что фазосдвигающая цепь
вносит фазовый сдвиг, зависящий от частоты входного сигнала?
8. Начертите детекторную характеристику мультипликативного частотного
детектора. Поясните, как по детекторной характеристике определить выходной
сигнал детектора при известном законе изменения частоты входного сигнала
24
5. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
5.1. Исследование мультипликативного фазового детектора:
5.1.1. Снимите детекторную характеристику фазового детектора –
зависимость выходного напряжения детектора от фазового сдвига входного
немодулированного сигнала относительно опорного синусоидального
колебания.
5.1.2. Пронаблюдайте выходное напряжение детектора при действии на
входе сигнала фазовой манипуляции.
5.2. Исследование мультипликативного частотного детектора:
5.2.1. Снимите детекторную характеристику частотного детектора.
5.2.2. Подайте на вход детектора частотно-модулиро-ванный сигнал,
параметры которого приведены в таблице 1. Пронаблюдайте временную
диаграмму выходного сигнала детектора и измерьте коэффициент нелинейных
искажений выходного сигнала.
5.2.3. Повторите эксперимент п.5.2.2, увеличив индекс частотной модуляции
в 1.5 раза.
6. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет должен содержать:
1. Функциональную схему фазового детектора.
2. Детекторную характеристику фазового детектора.
3. Функциональную схему частотного детектора.
4. Детекторную характеристику частотного детектора и рассчитанные
значения крутизны и раствора детекторной характеристики.
5. Временные диаграммы входного и выходного сигнала детектора при
действии на входе ЧМ сигнала.
6. Выводы по работе.
7. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
Лабораторная работа выполняется в программной среде Multisim. Откройте
программу. Появится окно Design1-Multisim. Откройте файл «Фазовый
детектор1»(File
Open … Детекторы сигналов угловой модуляции
Фазовый детектор 1). Появится окно Фазовый детектор 1 - Multisim со
схемой детектора (рисунок 1).
Проверьте значения параметров схемы и скорректируйте, если они
отличаются от требуемых:
Генераторы синусоидальных напряжений:
V1 - 0.5 Vpk, 6MHz, 00 ;
V2 1 Vpk, 6MHz, 00 ;
Аналоговый перемножитель напряжений A1 - 1V/V 0 V;
25
Резистор R1: 1kΩ;
Конденсатор C1: 1000pF.
XSC1
Ext Trig
+
Ext Trig
+
_
_
B
A
+
XSC2
_
+
B
A
_
+
XMM1
_
+
_
A1
Y
X
R1
1kΩ
V1
V2
1 V/V 0 V
C1
1000pF
0.5 Vpk
6MHz
0°
1 Vpk
6MHz
0°
Рисунок 1 – Фазовый детектор 1
Для редактирования параметра сделайте двойной щелчок левой кнопкой
мыши по изображению элемента. Появится окно с параметрами элемента.
Выполните редактирование и нажмите OK.
Двойным щелчком по изображениям осциллографов XSC1 и XSC2 откройте
панели приборов Oscilloscope-XSC1 и Oscilloscope-XSC2 и введите следующие
установки:
Timebase
Scale: 100 ns/Div,
Xpos.: 0
Y/T
Channel A (B)
Scale: 500mV/Div,
Ypos.: 0
DC
Trigger
None.
Двойным щелчком по значку мультиметра XMM1 откройте окно Multimeter
– XMM1 и установите режим измерения постоянного напряжения: V, « - ».
Для перехода в режим симуляции выберите Simulate Run или щелкните
левой кнопкой мыши по зеленому треугольнику. Пронаблюдайте временные
диаграммы сигналов на входах фазового детектора (Oscilloscope-XSC1), выходе
перемножителя напряжений и выходе детектора (Oscilloscope-XSC2). Обратите
внимание на то, что на выходе перемножителя действуют постоянная
составляющая напряжения и переменная составляющая с удвоенной частотой
входного сигнала, а на выходе детектора постоянная составляющая.
Запишите показание мультиметра в таблицу 1.
26
Таблица 1- Детекторная характеристика фазового детектора
Фазовый Напряжение Фазовый Напряжение
сдвиг
на
сдвиг
на
φ, град выходе ФД φ, град выходе ФД
u, мВ
u, мВ
0
270
45
315
90
360
135
405
180
450
225
495
Остановите режим симуляции и установите в сигнале генератора V1
следующее значение фазового сдвига 450. Перейдите в режим симуляции и
снимите новое показание мультиметра. Одновременно пронаблюдайте наличие
фазового сдвига на временных диаграммах входного сигнала и опорного
напряжения. Для удобства наблюдения фазового сдвига остановите временные
диаграммы нажатием клавиши осциллографа Single. Повторите измерения при
всех значениях фазового сдвига, указанных в таблице 1.
Обратите внимание на периодичность детекторной характеристики: начиная
с фазового сдвига в 3600 значения выходного напряжения повторяются.
После снятия детекторной характеристики закройте эту программу и
откройте файл «Фазовый детектор 2» »(File
Open
… Детекторы
сигналов угловой модуляции Фазовый детектор 2).
Появится окно Фазовый детектор 2 - Multisim со схемой формирователя
сигнала фазовой манипуляции и фазового детектора (рисунок 2).
Аналоговый перемножитель А1 и генераторы напряжений V1 и V2 образуют
формирователь сигнала фазовой манипуляции. Генератор V1 формирует
модулирующий
сигнал в
виде
последовательности
двухполярных
прямоугольных импульсов, а генератор V2 – несущую сигнала.
Модулированный сигнал поступает на вход
фазового детектора,
выполненного на аналоговом перемножителе напряжений А2. На второй вход
фазового детектора поступает опорное синусоидальное колебание от
генератора V3.
Проверьте значения параметров схемы и скорректируйте, если они
отличаются от требуемых:
Генератор прямоугольных импульсов V1:
-1V 1V – уровни напряжения;
3usec 5usec – длительность положительного импульса
27
3 мкс, период следования импульсов 5 мкс;
XSC1
XSC2
Ext T rig
+
Ext T rig
+
_
+
_
B
A
_
+
B
A
_
+
_
+
_
A1
Y
A2
X
V1
Y
X
1 V/V 0 V
R1
1kΩ
1 V/V 0 V
V2
1 Vpk
6MHz
0°
V3
C1
1 Vpk
6MHz
0°
300pF
-1 V 1 V
3usec 5usec
Рисунок 2 – Фазовый детектор 2
V2 - 1 Vpk, 6MHz, 00 ;
Аналоговый перемножитель напряжений A1 - 1V/V 0 V;
V3 - 1 Vpk, 6MHz, 00 ;
Аналоговый перемножитель напряжений A2 - 1V/V 0 V;
Резистор R1: 1kΩ;
Конденсатор C1: 300pF.
Проверьте установки осциллографов по приведенным ниже данным.
28
Oscilloscope –XSC1
Oscilloscope –XSC2
Timebase
Scale: 1 us/Div
Xpos.: 0
Y/T
Timebase
Scale: 1 us/Div
Xpos.: 0
Y/T
Channel A
Scale: 1V/Div
Ypos.: 1.6
DC
Channel A
Scale: 1V/Div
Ypos.: 0
DC
Channel B
Scale: 1V/Div
Ypos.: -1.6
DC
Channel B
Scale: 1V/Div
Ypos.: -2
DC
Trigger
None
Trigger
None
Перейдите в режим симуляции и пронаблюдайте временные диаграммы
входного сигнала детектора, опорного колебания, модулирующего сигнала и
выходного сигнала детектора.
Для удобства наблюдения остановите
временные диаграммы нажатием на клавишу Single.
Запишите вывод о соответствии сигнала на выходе детектора
модулирующему сигналу. Что общего у этих сигналов и чем они отличаются
друг от друга? Что является причиной отличия?
Установите фазу опорного колебания, равной 1800 и пронаблюдайте
выходной сигнал детектора. Запишите в отчет вывод о влиянии опорного
колебания на выходной сигнал детектора.
Закройте эту программу и откройте файл «Частотный детектор 1» »(File
Open
… Детекторы сигналов угловой модуляции
Частотный
детектор 1).
Появится окно Частотный детектор 1 - Multisim со схемой частотного
детектора (рисунок 3).
29
XSC1
Ext Trig
+
Ext Trig
+
_
_
B
A
+
XSC2
_
+
B
A
_
+
XMM1
_
+
_
A1
V1
Y
C1
1 Vpk
5980kHz
0°
R2
X
5.0pF
1 V/V 0 V
10kΩ
R1
L1
1.063µH
C2
C3
1000pF
2.0kΩ
640pF
Рисунок 3 – Частотный детектор 1
Проверьте значения параметров схемы и скорректируйте, если они
отличаются от требуемых:
V1 - 1 Vpk, 6000kHz, 00 ;
L1 - 1.063μH ;
C1 - 5.0pF;
C2 - 640pF;
R1 - 2.0 kΩ,
A1 - 1V/V 0V;
Output Gain (Усиление по выходу) - 1 V/V,
Output Offset (Смещение выходного напряжения) – 0 V,
Y Offset (Смещение напряжения на входе Y) – 0 V,
Y Gain (Усиление по входу Y) – 1 V/V,
X Offset (Смещение напряжения на входе X) – 0 V,
X Gain (Усиление по входу X) – 2 V/V,
R2 - 10kΩ;
C3 - 1000pF.
Проверьте установки измерительных приборов.
30
Oscilloscope –XSC1
Oscilloscope –XSC2
Timebase
Scale: 100 ns/Div
Xpos.: 0
Y/T
Timebase
Scale: 500 ns/Div
Xpos.: 0
Y/T
Channel A
Scale: 1V/Div
Ypos.: 0
DC
Channel A
Scale: 100mV/Div
Ypos.: 0
DC
Channel B
Scale: 500mV/Div
Ypos.: -0
DC
Trigger
None
Trigger
None
Установите мультиметр в режим измерения постоянных напряжений.
Снимите детекторную характеристику частотного детектора при R1=2кОм,
устанавливая частоту генератора V1 согласно таблице 2 и фиксируя значения
выходного постоянного напряжения детектора в установившемся режиме по
показаниям мультиметра.
Таблица 2 – Детекторные характеристики частотного детектора
uвых, мВ
f, кГц
R1=2кОм
R1=1кОм
uвых, мВ
f, кГц
5800
6020
5840
6040
5860
6060
5880
6080
5900
6100
5940
6120
5960
6140
5980
6160
6000
6200
R1=2кОм
R1=1кОм
31
Не забывайте останавливать симуляцию перед изменением частоты
генератора, а после установки частоты осуществлять еѐ запуск.
Повторите эксперимент при R1=1кОм.
Определите частоту fc, при которой напряжение на выходе детектора равно
нулю и постройте графики детекторных характеристик как зависимостей uвых от
Δf c= f-fc.
Рассчитайте крутизну и определите раствор детекторной характеристики при
R1=2кОм и R1=1кОм.
Откройте файл «Частотный детектор 2» (File
Open
… Детекторы
сигналов угловой модуляции
Частотный детектор 2). Появится окно
Частотный детектор 2 - Multisim со схемой частотного детектора (рисунок 4).
Эта схема отличается от предыдущей тем, что генератор синусоидального
немодулированного сигнала заменен генератором ЧМ сигнала. Средняя частота
ЧМ сигнала 6000 кГц, амплитуда напряжения сигнала 1В, а значения частоты f
и индекса частотной модуляции ψ приведены в таблице 3.
Параметры элементов схемы:
L1 - 1.063μH ;
C1 - 5.0pF;
C2 - 640pF;
R1 - 1.0 kΩ,
A1 - 1V/V 0V;
Output Gain (Усиление по выходу) - 1 V/V,
Output Offset (Смещение выходного напряжения) – 0 V,
Y Offset (Смещение напряжения на входе Y) – 0 V,
Y Gain (Усиление по входу Y) – 1 V/V,
X Offset (Смещение напряжения на входе X) – 0 V,
X Gain (Усиление по входу X) – 2 V/V,
R2 - 10kΩ;
C3 - 500pF.
XSC1
Ext Trig
+
_
+
V1
FM
L1
1.063µH
_
THD
_
+
Y
1V
6000kHz 7kHz
XDA1
B
A
A1
R2
X
C1
5.0pF
C2
640pF
10kΩ
1 V/V 0 V
R1
1.0kΩ
C3
500pF
Рисунок 4 – Частотный детектор 2
32
Таблица 3 – Параметры ЧМ генератора
Номер
бригады
1
F, кГц
ψ
10
3
2
7
5
3
12
3
4
8
5
5
15
3
6
10
5
Чтобы установить требуемые значения частоты и индекса частотной
модуляции дважды щѐлкните по изображению генератора. Откроется окно FMVOLTAGE. Установите частоту модуляции (Intelligence Frequency) и индекс
модуляции (Modulation Index).
Проверьте установки осциллографа
XSC1 и измерителя нелинейных
искажений XDA1
Oscilloscope –XSC1
Timebase
Scale: 50 us/Div
Xpos.: 0
Y/T
Distortion Analyzer- XDA1
Controls - THD
Display - %
Channel A
Scale: 100mV/Div
Ypos.: 0
DC
Set
Harmonic num - 5
FFT points - 2048
Accept
Trigger
None
Fundamental freq. - из табл.3
Resolution freq. - мин. значение
Осциллограф и измеритель нелинейных искажений не подключайте к
детектору одновременно!
Сначала подключите канал А осциллографа. Для этого разорвите с помощью
ножниц соединение измерителя нелинейных искажений с выходом детектора,
предварительно выделив проводник щелчком мышки, а затем соедините (с
33
помощью мышки) вход А+ осциллографа с выходом детектора (точка
соединения резистора R2 и конденсатора C3).
Запустите режим симуляции и пронаблюдайте временные диаграммы
выходного сигнала при заданном значении индекса частотной модуляции и при
в два раза большем. Обратите внимание на нелинейные искажения выходного
сигнала при большом значении индекса модуляции. Остановите симуляцию.
Отключите осциллограф и подключите измеритель нелинейных искажений.
Запустите режим симуляции.
Следите за показаниями измерителя нелинейных искажений. Дождитесь,
когда фактическое разрешение по частоте станет равным заданному значению,
и только после этого запишите результат измерения. Остановите симуляцию.
Увеличьте индекс модуляции в 2 раза и повторите измерение. Запишите в
отчет вывод о влиянии индекса модуляции на нелинейные искажения
выходного сигнала детектора.
Повторите эксперимент при R1=2 кОм.
Результаты измерения коэффициента нелинейных искажений сведите в
таблицу 4.
Таблица 4 - Результаты измерения коэффициента нелинейных искажений
Коэффициент нелинейных искажений, %
R1=1 кОм
ψ=
ψ=
R2=2кОм
ψ=
ψ=
34
ПРИЛОЖЕНИЕ
к лабораторной работе №5
Исследование аналоговых детекторов
сигналов угловой модуляции
1. Назначение и детекторная характеристика
фазового детектора
Фазовый детектор предназначен для формирования выходного сигнала,
зависящего от фазового сдвига входного сигнала относительно опорного
колебания.
Детекторной характеристикой фазового детектора называется зависимость
приращения постоянного напряжения на выходе детектора, вызванного
действием входного сигнала, от фазового сдвига между входным
немодулированным сигналом и опорным колебанием, частота которого равна
частоте входного сигнала.
Особенностью детекторной характеристики фазового детектора является ее
периодичность. Период характеристики равен 2 .
Типичной детекторной характеристикой является косинусоида.
2. Мультипликативный фазовый детектор
На рисунке П.1 приведена функциональная схема мультипликативного
фазового детектора. Детектор состоит из аналогового перемножителя
напряжений и фильтра нижних частот.
Пусть
u1 t U1 cos t
- немодулированный входной
сигнал,
u 2 t U 2 cos t - опорное колебание.
u1
X
u
uвых
ФНЧ
u2
Рисунок П.1 – Функциональная схема мультипликативного
фазового детектора
35
Тогда на выходе перемножителя напряжений получим
u t A u1 t u 2 t
1
1
A U1 U 2 cos
A U1 U 2 cos 2 t
,
2
2
где А – константа, определяющая коэффициент передачи перемножителя.
Из последнего соотношения видно, что сигнал на выходе перемножителя
напряжений содержит постоянную составляющую напряжения, которая
пропорциональнв косинусу фазового сдвига, и переменную составляющую с
удвоенной частотой входного сигнала.
На
рисунке
П.2
приведены
временные
диаграммы
входного
немодулированного сигнала и опорного колебания при φ = 0, а на рисунке П.3
напряжение на выходе перемножителя. Из рисунка П.3 видно, что напряжение
на выходе перемножителя содержит постоянную составляющую и
синусоидальное колебание с удвоенной частотой входного сигнала, амплитуда
которого равна величине постоянной составляющей. На рисунках П.4 и П.5
приведены аналогичные временные диаграммы, но при φ = 90 0. Причем при φ =
900 постоянная составляющая равна нулю.
1
u1( t )
u2( t )
0.5
0
0.5
1
0
200
400
600
t
Рисунок П.2- Входной немодулированный сигнал и опорное колебание на
входах фазового детектора при φ=0
0.5
0.4
0.3
u( t )
0.2
0.1
0
0
200
400
600
t
Рисунок П.3 – Сигнал на выходе перемножителя
при φ=0
36
1
0.5
u1( t )
0
u2( t )
0.5
1
0
200
400
600
t
Рисунок П.4- Входной немодулированный сигнал и
опорное колебание на входах фазового детектора
при φ=900
0.3
0.2
0.1
u( t )
0
0.1
0.2
0.3
0
200
400
600
t
Рисунок П.5 – Сигнал на выходе перемножителя
при φ=900
В случае идеального
напряжение
ФНЧ на выходе детектора действует постоянное
1
A U1 U 2 K ФНЧ cos , (П.1)
2
где КФНЧ – коэффициент передачи фильтра для постоянного напряжения.
Последнее
соотношение
описывает
детекторную
характеристику
мультипликативного фазового детектора.
Рассмотрим детектирование сигнала фазовой манипуляции. На рисунке П.6
показан модулирующий сигнал в виде последовательности двухполярных
прямоугольных импульсов.
u вых
1
u0( t ) 0
1
800
850
900
950
3
1 10
t
Рисунок П.6 – Модулирующий сигнал
37
Этой последовательности соответствует манипулированный сигнал,
приведенный на рисунке П.7. На этом же рисунке показано опорное колебание
u2(t), которое соответствует несущей в передатчике.
1
u1( t )
u2( t )
0
1
800
850
900
950
3
1 10
t
Рисунок П.7 – Временные диаграммы сигнала фазовой
манипуляции и опорного колебания
Отрицательным импульсам рисунка П.6 соответствует скачок фазы на 1800
во входном сигнале детектора u1(t).
Результат перемножения напряжений u1(t) и u2(t) приведен на рисунке П.8.
1
u( t )
0
1
800
850
900
3
950
1 10
t
Рисунок П.8 – Сигнал на выходе перемножителя
Напряжение u(t) поступает на вход ФНЧ. При использовании простейшего
ФНЧ, схема которого приведена на рисунке П.9, на выходе фильтра действует
сигнал, представленный на рисунке П.10.
R
C
Рисунок П.9 – Принципиальная схема ФНЧ
38
0.5
uâûõ ( t )
0
0.5
800
850
900
950
3
1 10
t
Рисунок П.10 – Сигнал на выходе ФНЧ
Сравнение выходного сигнала фазового детектора с модулирующим
сигналом рисунка П.6 показывает, что при сохранении полярности импульсы
на выходе фазового детектора отличаются от прямоугольных импульсов
передаваемого сигнала, что объясняется переходными процессами в ФНЧ. На
выходе детектора также действуют высокочастотные пульсации с удвоенной
частотой несущей. Указанные искажения частично устраняются усложнением
фильтра. Кроме того выходной сигнал детектора поступает на формирователь
прямоугольных импульсов, который формирует постоянный положительный
уровень выходного сигнала при положительном сигнале на выходе детектора и
постоянный отрицательный уровень – при отрицательном сигнале.
Можно проследить по рисункам П.7, П.8 и П.10, что при фазе опорного
колебания, отличающейся от фазы напряжения u2 (t) на рисунке П.7 на 1800
полярность выходного напряжения фазового детектора изменится на
противоположную. Это явление, возникающее при демодуляции сигнала
фазовой манипуляции, называют «обратной работой». Поэтому при
демодуляции принимают специальные меры для обнаружения обратной
работы.
3. Назначение и детекторная характеристика частотного детектора
Частотный детектор предназначен для получения выходного сигнала,
повторяющего закон изменения частоты входного сигнала.
Детекторной характеристикой частотного детектора называется зависимость
приращения постоянного напряжения на нагрузке, вызванного действием
входного сигнала, от отклонения частоты входного сигнала от ее среднего
значения.
На рисунке П.11 приведены идеальная (пунктирная прямая, проходящая
через начало координат) и типичная реальная детекторные характеристики.
39
Δuн
0
Δf
Пр
Рисунок П.11 – Реальная и идеальная детекторные характеристики частотного
детектора
Параметрами частотного детектора являются крутизна и раствор
детекторной характеристики.
Крутизной называется производная функции, описывающей детекторную
характеристику, определенная при нулевом частотном отклонении f 0.
Sчд
d( u н )
d( f ) при
.
f 0
Раствором детекторной характеристики р называется интервал частот
между двумя экстремальными точками детекторной характеристики.
4. Мультипликативный частотный детектор
Мультипликативный частный детектор реализуется с использованием
фазосдвигающей цепи, которая вносит фазовый сдвиг, зависящий от частоты
входного ЧМ сигнала, и фазового детектора (рисунок П.12).
Фазосдвигающая
цепь
Фазовый
детектор
Рисунок П.12 – Принцип построения мультипликативного частотного
детектора
Функциональная схема детектора приведена на рисунке П.13.
Фазосдвигающая цепь представляет собой делитель напряжения из
конденсатора C и параллельного колебательного контура, настроенного на
частоту f0 . Фазовый детектор выполнен на основе аналогового перемножителя
напряжений с фильтром нижних частот на выходе.
40
1
Uc
C
2
U1
f0
U2
Сk
X
u
ФНЧ
u вых
3
Рисунок П.13 – Функциональная схема
мультипликативного частотного детектора
Входное напряжение U1 действует на первом входе фазового детектора
между выводами 1 и 3, выходное напряжение фазосдвигающей цепи действует
на втором входе между выводами 2 и 3.
Напряжение на выходе фазового детектора пропорционально косинусу
фазового сдвига φ, вносимого фазосдвигающей цепью.
Выясним зависимость фазового сдвига
от частоты входного сигнала с
помощью векторных диаграмм. При построении диаграмм примем, что
входные токи перемножителя на порядок меньше тока через конденсатор С и
контур.
Случай 1. Частота сигнала равна резонансной частоте контура f f0 .
Начнем построение диаграммы (рисунок П.14) с вектора выходного
напряжения U 2 . На частоте, равной резонансной частоте контура,
сопротивление контура носит резистивный характер, поэтому вектор тока I
совпадает по направлению с вектором напряжения U 2 . Ток I создает падение
напряжения U c на емкости С. Вектор U c отстает от вектора тока I на 90
градусов. Вектор напряжения U 1 находится как геометрическая сумма векторов
 и U
 по правилу параллелограмма.
U
c
2
I

U
2

U
1

U
с
Рисунок П.14 – Векторная диаграмма напряжений и
тока фазосдвигающей цепи при f f0
41
Сопротивление контура и емкость конденсатора выбираются так, чтобы
Uc
U 2 . Из векторной диаграммы видно, что
2
. Значит, согласно (П.1)
напряжение на выходе детектора положительно.
Случай 2. Частота сигнала больше резонансной частоты контура f f0 .
Векторная диаграмма для этого случая приведена на рисунке П.15.
Так как на частоте выше резонансной сопротивление параллельного контура
носит емкостный характер, вектор тока I опережает вектор напряжения U 2 .
Вектор напряжения U c на емкости C отстает от тока на 90 градусов.
Геометрическая сумма векторов U 2 и U c дает вектор входного напряжения U 1 .
Из рисунка видно, что
2
. Поэтому напряжение на выходе детектора
положительно и больше напряжения при f f0 .

U
1

U
с

U
2
I
Рисунок П.15 - Векторная диаграмма напряжений и
тока фазосдвигающей цепи при f f0
Случай 3. Частота сигнала меньше резонансной частоты контура f f0 .
Векторная диаграмма для этого случая приведена на рисунке П.16. Так как
на частоте ниже резонансной сопротивление параллельного контура носит
индуктивный характер, вектор тока I отстает от вектора напряжения U 2 .
Вектор напряжения U c на емкости C отстает от тока на 90 градусов.
Геометрическая сумма векторов U 2 и U c дает вектор входного напряжения U 1 .
Из рисунка видно, что
2
. Поэтому напряжение на выходе детектора
отрицательно.
42

U
2
I

U
1

U
с
Рисунок П.16 – Векторная диаграмма напряжений
и тока фазосдвигающей цепи при f f0
Векторные диаграммы позволяют качественно оценить влияние изменения
частоты на выходное напряжение детектора.
Для нахождения детекторной характеристики определим комплексную
амплитуду напряжения на выходе фазосдвигающей цепи
2
U
1
U
1
j C
1
U
где
Rэ
1 j
Rэ
1 j
1
U
1 j
j CRэ
1
j CRэ
,
1 j
CRэ
Rэ – эквивалентное сопротивление контура при резонансе,
2 f f0 dэ
обобщенная расстройка сигнала относительно резонансной частоты контура f0,
dэ – эквивалентное затухание контура, Δf = f – f0 – абсолютная расстройка.
Обозначим
СR э
С
1
С
0
Сk dэ
Сk dэ
.
С учетом последнего соотношения запишем выражение для выходного
напряжения фазосдвигающей цепи
j
2 U
1
.
U
1 j
Фазовый сдвиг между выходным и входным напряжениями фазосдвигающей
цепи равен
arg
2
U
1
U
arg
j
1 j
2
arctg
.
С учетом последнего соотношения и (П.1) получим
43
u вых
j
1
2
A U1 K ФНЧ
2
1 j
cos
1
2
A U1 K ФНЧ
2
1
2
1
2
A U1 K ФНЧ
2
1
2
2
arctg
sin arctg
.
.2
На рисунке П.17 приведены зависимости выходного напряжения детектора
от частоты входного сигнала f при A 2 1 , U1 =1 и двух значениях параметра α
B
= 0.189 (сплошная кривая) и α = 0.378 (пунктирная кривая), рассчитанные по
(П.2).
0.2
uâûõ1 ( f )
uâûõ2 ( f )
0.1
0
0.1
0.2
5.9 10
6
6 10
6
6
6.1 10
f
Рисунок П.17 - Зависимости выходного напряжения
детектора от частоты входного сигнала при α = 0.189 (сплошная кривая) и α
= 0.378 (пунктирная кривая)
Из рисунка видно, что детекторная характеристика проходит через нуль при
частоте fc = 6 МГц.
Тогда детекторная характеристика – зависимость uвых от Δ fс = f-fc - будет
выглядеть так, как показано на рисунке П.18.
Из рисунка видно, что при малых значениях отклонения частоты сигнала от
среднего значения детекторные характеристика близки к линейным. Однако
при больших значениях девиации частоты возникают нелинейные искажения
выходного сигнала из-за их нелинейности.
Из сравнения характеристик видно, что увеличение параметра α
увеличивает крутизну детектора, но уменьшает раствор детекторной
характеристики, что приводит к увеличению нелинейных искажений выходного
сигнала детектора.
44
0.2
uâûõ1 ( f )
uâûõ2 ( f )
0.1
0
0.1
0.2
1 10
5
0
1 10
5
f fc
Рисунок П.18 – Детекторные характеристики частотногодетектора при α =
0.189 (сплошная кривая) и α = 0.378 (пунктирная кривая)
45
РАБОТА №6
ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ
АМПЛИТУДНЫХ И ЧАСТОТНЫХ ДЕТЕКТОРОВ
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Изучение алгоритмов функционирования и свойств цифровых амплитудных
и частотных детекторов. Овладение методикой моделирования цифровых узлов
обработки сигналов на ЭВМ.
2. ЛИТЕРАТУРА
1. Приложение к лабораторной работе
3. ПОДГОТОВКА К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
Изучите указанную в разделе 2 литературу и ответьте на контрольные
вопросы.
4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Каково назначение амплитудного детектора? Что называют детекторной
характеристикой амплитудного детектора?
2. Начертите схему и поясните принцип работы цифрового квадратурного
амплитудного детектора с блоком извлечения квадратного корня. В чем состоит
достоинство и недостаток этого детектора?
3. Начертите схему и поясните принцип работы цифрового синхронного
амплитудного детектора с управляемым косинусно-синусным генератором. В
чем состоит достоинство и недостаток этого детектора?
4. Каково назначение частотного детектора? Что называют детекторной
характеристикой частотного детектора?
5. Начертите схему цифрового квадратурного автокорреляционного
частотного детектора. Запишите выражение для детекторной характеристики
этого детектора и начертите ее график. Поясните, как при известном законе
изменения частоты входного сигнала определить по детекторной
характеристике выходной сигнал детектора.
6. Как зависит коэффициент третьей гармоники выходного сигнала
цифрового квадратурного автокорреляционного частотного детектора от
девиации частоты входного сигнала?
7. Начертите схему цифрового квадратурного частотного детектора с
внутренним амплитудным ограничением и поясните принцип работы этого
детектора. Какова детекторная характеристика этого детектора?
46
8. Начертите схему частотного детектора на линии задержки и поясните
принцип работы этого детектора. Каковы достоинства и недостатки этого
детектора?
5. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
1.Выполните моделирование квадратурного амплитудного детектора с
блоком извлечения квадратного корня. Частота несущей АМ сигнала f0 равна
четверти частоты дискретизации. Коэффициент глубины модуляции m, частота
дискретизации Fd и частота модуляции приведены в таблице 1.
Определите коэффициенты второй и третьей гармоник выходного сигнала
детектора
при
использовании
широкополосного
нерекурсивного
фазорасщепителя и при использовании простейшего фазорасщепителя на двух
элементах задержки. Измерения выполнить при двух значениях частоты
несущей f0=Fd/4 и f0=1,1Fd/4.
Таблица 1Параметры испытательного АМ сигнала
Параметры
Коэффициент
Бригада глубины
модуляции
m
1
1,0
2
0,8
3
0,5
4
0,9
5
1,0
6
0,7
Частота
Частота
модуляции дискретизации
F, кГц
Fd, кГц
10
2
4
6
3
5
120
24
48
72
36
60
2. Выполните моделирование квадратурного синхронного амплитудного
детектора с управляемым косинусно-синусным генератором при том же
входном сигнале как в п.1. Определите коэффициенты второй и третьей
гармоники выходного сигнала детектора при использовании широкополосного
нерекурсивного фазорасщепителя и при использовании простейшего
фазорасщепителя на двух элементах задержки. Измерения выполните при двух
значениях частоты несущей f0=Fd/4 и f0=1,1Fd/4 .
3. Выполните моделирование квадратурного автокорреляционного
частотного детектора при действии на его входе ЧМ сигнала с синусоидальным
законом модуляции. Частота дискретизации Fd, индекс модуляции и частота
модуляции F приведены в таблице 2. Определите коэффициенты второй и
47
третьей гармоник выходного сигнала детектора при двух значениях частоты
несущей f0=Fd/4 и f0=1,1Fd/4 и двух значениях индекса частотной модуляции:
табличном значении и 1.5 .
Таблица 2 - Параметры испытательного ЧМ сигнала
Параметры
Индекс
Частота
Бригада частотной
модуляции
модуляции F, кГц
ψ
Частота
дискретизации
Fd, кГц
1
2
3
4
5
6
300
60
240
150
120
240
2,5
2,0
5,0
2,5
2,0
3,0
10
2
4
5
4
8
5. Выполните моделирование квадратурного автокорреляционного
частотного детектора с внутренним амплитудным ограничением при действии
на его входе ЧМ сигнала с синусоидальным законом модуляции. Частота
дискретизации Fd, индекс модуляции
и частота модуляции F приведены в
таблице 2.
Определите коэффициенты второй и третьей гармоники выходного сигнала
детектора при двух значениях частоты несущей f0=Fd/4 и f0=1,1Fd/4 и двух
значениях индекса частотной модуляции: табличном значении и 1.5 .
6. Выполните моделирование частотного детектора на линии задержки при
действии на его входе ЧМ сигнала с синусоидальным законом модуляции.
Частота дискретизации Fd, индекс модуляции
и частота модуляции F
приведены в таблице 2. Определите коэффициенты второй и третьей гармоник
выходного сигнала детектора при длине линии задержки K=3 и K=5 и при двух
значениях частоты несущей f0=Fd/4 и f0=1,1Fd/4.
6.СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет должен содержать:
графическое
представление алгоритмов амплитудного и частотного
детектирования (схемы детекторов),
программу и результаты моделирования в виде временных диаграмм,
48
измеренные значения коэффициентов гармоник выходных сигналов
детекторов,
выводы по работе.
7. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
1. Введите коэффициенты системной функции широкополосного
нерекурсивного фазорасщепителя:
B1=0,63000,
B3=0,19299, B5=0,09733,
B7=0,05284,
B9=0,02764,
B11=0,01285, B13=0,00464.
Введите значение половины длины линии задержки фазорасщепителя
N:=13.
Постройте графики АЧХ фазорасщепителя по выходам косинусной и
синусной компонент.
Для этого задайте диапазон нормированных частот
0 0.01 0.5
fN
Запишите выражения для АЧХ по выходу косинусной компоненты
Kc fN
1
N 1
2
Ks fN
2
B
2k 1
k
sin ( 2 k
1) 2
fN
0
Введите значение частоты дискретизации Fd и постройте графики АЧХ,
задав по оси абсцисс абсолютное значение частоты
f N Fd
Задайте значения коэффициента глубины модуляции m, частоты модуляции
F, частоты несущей f0=Fd/4 и максимального номера отсчета входного сигнала
nmax = 200.
Введите диапазон изменения порядкового номера отсчета
n
0 n max
Сформируйте закон изменения амплитуды АМ сигнала
Amp
1
n
F
m cos 2
Fd
n
Сформируйте входной сигнал детектора
x0
n
Amp cos 2
n
f0
Fd
n
Пронаблюдайте временную диаграмму этого сигнала.
Подайте его на вход фазорасщепителя
x
n
x0
n
Для получения выходных сигналов фазорасщепителя v cn и v sn запишите
следующие соотношения
49
2 N nmax
n
Vc
n
x
n N
N 1
2
Vs
B
x
2k 1
n
n N 2k 1
x
n N 2k 1
0
k
Выходной сигнал детектора определяется следующим образом
w1
Vc
n
2
Vs
n
2
n
На одном графике постройте выходной сигнал детектора w1n и закон
изменения амплитуды входного сигнала детектора Amp n .
Для определения спектра выходного сигнала детектора сформируйте массив
W1 из nm = Fd / F отсчетов установившегося режима работы детектора
Fd
nm
F
0 nm 1
n
W1
n
w1
n nmax nm
Используя прямое дискретное преобразование Фурье, определите спектр
выходного сигнала детектора
k
S1
0 3
1
k
j
nm 1
W1 e
2
kn
nm
n
nm
n
0
.
Определите коэффициент k-ой гармоники выходного сигнала детектора в
процентах
S1
Kg
k
k
S1
100
1
Результаты эксперимента занесите в таблицу 3, округляя
значения с сохранением двух десятичных знаков после запятой.
полученные
Таблица 3- Коэффициенты гармоник выходного сигнала амплитудного
детектора с блоком извлечения квадратного корня
Условия проведения
эксперимента
Коэффициенты гармоник,
%
kg2
kg3
50
Широкополосный ФР,
f0=Fd/4
Широкополосный ФР,
f0=1,1Fd/4
Узкополосный ФР,
f0=1,1Fd/4
Установите частоту несущей АМ сигнала
f0=1,1Fd/4 и повторите
эксперимент.
Замените фазорасщепитель на узкополосный: N:=1, B1:=0.5. Обратите
внимание на то, как изменилась АЧХ по выходу синусной компоненты.
Снова определите коэффициенты гармоник.
2. При моделировании синхронного амплитудного детектора с управляемым
косинусно-синусным
генератором
используйте разработанный ранее
широкополосный фазорасщепитель.
Введите в программу константу A0 = 0.5, определяющую начальное
значение частоты косинусно-синусного генератора, константы управления
R=0.2 и C=0.01 и диапазон изменения порядкового номера отсчета сигналов
n
0 n max
Сформируйте массив отсчетов выходного сигнала детектора w2, используя
режим программирования
w2
Zg
0
0
w
0
A
A0
0
1 n max
for n
Zg
n
if Zg
n 1
C0
cos
S0
sin
w0
Vs C0
w
C w0
n
A
Zg
Zg
w2
n
n 1
A
2 Zg
n 1
A
n
Vc S0
n
w
n 1
R w0
Vc C0
n
1 Zg
n
n
A0
A
w
n
Vs S0
n
w2
Пронаблюдайте выходной сигнал детектора – зависимость w2n от n.
Для определения спектра выходного сигнала детектора сформируйте массив
W2 из nm= Fd / F отсчетов установившегося режима работы детектора.
51
0 nm 1
n
W2
w2
n
n nmax nm
Используя прямое дискретное преобразование Фурье, определите спектр
выходного сигнала детектора
k
S2
j
nm 1
1
k
0 3
nm
2
kn
nm
W2 e
n
n
0
.
Определите коэффициент k-ой гармоники выходного сигнала детектора в
процентах
S2
Kg
k
k
100
S2
1
Результаты эксперимента занесите в таблицу, подобную таблице 3.
Повторите эксперимент при тех же условиях, что и для детектора с блоком
извлечения квадратного корня.
Для исследования частотных детекторов введите в программу данные из
таблицы 2: частоту дискретизации Fd, частоту модуляции F, индекс частотной
модуляции ψ.
Введите значение частоты несущей f0, равное четверти частоты
дискретизации.
Задайте порядковый номер отсчета сигнала
0 nmax
n
Сформируйте частотно-модулированный сигнал
x0
n
cos
f0
2
n
Fd
sin
2
F
Fd
n
Пронаблюдайте временную диаграмму этого сигнала.
3. Квадратурный автокорреляционный частотный детектор
Подайте сформированный сигнал на вход широкополосного 90-градусного
фазорасщепителя и выполните моделирование фазорасщепителя. Соотношения,
описывающие прохождение сигнала через фазорасщепитель, можно
скопировать из предыдущей части программы.
x
n
n
x0
n
2 N nmax
Vc
n
x
n N
52
N 1
2
Vs
B
2k 1
n
k
x
x
n N 2k 1
n N 2k 1
0
Выходной сигнал детектора определяется следующим соотношением
w3
Vc Vc
n
Vs Vs
n 1
n
n
n 1
Пронаблюдайте временную диаграмму этого сигнала.
Для определения коэффициента гармоник введите следующие соотношения:
Fd
nm
n
W3
0 nm 1
w3
n
n nmax nm
k
S3
0 3
j
nm 1
1
k
F
nm
W3 e
2
kn
nm
n
n
0
S3
Kg
k
k
S3
100
1
Полученные значения коэффициентов гармоник внесите в таблицу 5.
Повторите эксперимент при других условиях, приведенных в таблице 5.
Таблица 5 – Коэффициенты гармоник выходного
квадратурного автокорреляционного частотного детектора
Условия проведения
эксперимента
сигнала
Коэффициенты
kгармоник,%
kg3
g2
Индекс модуляции
ψ=,
f0=Fd/4
Индекс модуляции
ψ=,
f0=1,1Fd/4
Индекс
модуляции1,5ψ,
f0=Fd/4
Индекс
модуляции1,5ψ,
f0=1,1Fd/4
53
4. Квадратурный автокорреляционный детектор с внутренним амплитудным
ограничением
Для моделирования квадратурного автокорреляционного детектора с
внутренним амплитудным ограничением к предыдущей программе добавьте
следующие соотношения
1 nmax
n
wc
Vc Vc
n
ws
Vs Vs
n 1
n
n
Vs Vc
n
Vc Vs
n 1
n
n
n 1
n 1
Сигнал на выходе детектора определяется соотношением
w4
n
if wc
2
ws
n
2
0 0 arg ws n j wcn
n
Пронаблюдайте временную диаграмму выходного сигнала детектора.
Для измерения коэффициентов гармоник выходного сигнала введите
следующие соотношения:
n
W4
0 nm 1
w4
n
n nmax nm
k
S4
1
k
nm
0 3
j
nm 1
W4 e
2
kn
nm
n
n
0
S4
Kg
k
k
100
S4
1
Измерьте коэффициенты гармоник выходного сигнала при тех же условиях,
что и в предыдущем эксперименте. Результаты сведите в таблицу, подобную
таблице 5.
5. Для моделирования частотного детектора на линии задержки задайте
длину линии задержки K=3 и подайте на вход линии задержки ЧМ сигнал с
индексом модуляции ψ, указанном в таблице 2, и частотой несущей f 0 = Fd /4
0 nmax
n
x
n
x0
n
Выходной сигнал детектора определяется соотношением
n
K nmax
K 1
w5
n
1
2
x
x
n 1 n K 1
x x
n n K
54
Пронаблюдайте временную диаграмму выходного сигнала детектора.
Измерьте коэффициенты гармоник выходного сигнала.
Для этого введите соотношения
n
W5
0 nm 1
w5
n
n nmax nm
k
S5
1
k
nm
0 3
j
nm 1
W5 e
2
kn
nm
n
n
0
S5
Kg
k
k
S5
100
1
Результаты измерений сведите в таблицу 6.
Таблица
6
–
Коэффициенты
частотного детектора на линии задержки
Условия
проведения
эксперимента
K=3,
f0=Fd/4
гармоник
выходного
сигнала
Коэффициенты
kg2гармоник,%kg3
K=3,
f0=1,1Fd/4
K=5,
f0=Fd/4
55
ПРИЛОЖЕНИЕ
к лабораторной работе №6
Исследование цифровых амплитудных и частотных детекторов
1.Амплитудный детектор с блоком извлечения квадратного корня
На рисунке П.1 приведена схема
извлечения квадратного корня.
амплитудного детектора с блоком
vcn
ФР
xn
/2
w1 n
vsn
Рисунок П.1- Амплитудный детектор с блоком
извлечения квадратного корня
В состав детектора входит 90-градусный фазорасщепитель (ФР), блок
извлечения квадратного корня, два перемножителя и сумматор.
Схема нерекурсивного фазорасщепителя, выполненного на 2N элементах
задержки, приведена на рисунке П.2.
Определим системную функцию и комплексный коэффициент передачи по
выходу косинусной компоненты. Из схемы видно, что
vc n x n N .
vcn
xn
x n -1
z -1
-B N
x n - N+1
z -1
z -1
-B N-2
- B1
x n - N xn -N-1
z -1
B1
x n –2N+1 x n –2N
z -1
B N-2
z -1
BN
vsn
Рисунок П.2 – 90 – градусный фазорасщепитель
Z-преобразование косинусной компоненты выходного сигнала связано с Zпреобразованием входного сигнала следующим соотношением
56
Vc z
N
z
Xz .
Системная функция фазорасщепителя по выходу косинусной компоненты
определяется отношением Z-преоб- разования выходного сигнала Vc z к Zпреобразованию входного сигнала X z .
Vc z
Xz
Hc z
z
N
.
Используя подстановку z e j , где
Td , найдем комплексный
коэффициент передачи фазорасщепителя по выходу косинусной компоненты
 j
K
c
e
jN
Определим системную функцию и комплексный коэффициент передачи по
выходу синусной компоненты. Из схемы видно, что
N 1
2
vs n
B2 m
1
xn
N 2m 1
xn
N 2m 1
.
m 0
Z-преобразование косинусной компоненты выходного сигнала связано с Zпреобразованием входного сигнала следующим соотношением
N 1
2
Vs z
B2 m 1 z
2m 1
z 2m
1
z
N
Xz .
m 0
Из последнего соотношения получим
N 1
2
Vs z
Hs z
B2m 1 z 2m 1 z 2m 1 z N . .
Xz
m 0
j
Используя подстановку z e , найдем комплексный коэффициент передачи
фазорасщепителя по выходу синусной компоненты
s j
K
2 je
jN
N 1
2
B 2 m 1 sin 2m 1
.
m 0
Определим АЧХ и ФЧХ фазорасщепителя по выходам косинусной и
синусной компоненты
Kc
 j
K
c
1,
Ks
s j
K
N 1
2
2
B 2 m 1 sin 2m 1
,
m 0
c
 j
arg K
c
N ,
s
 j
arg K
s
N
/2 .
Из последних соотношений следует:
1. Фазочастотные характеристики фазорасщепителя по обоим выходам
линейны, а их разность равна
/2 .
с
s
57
2. АЧХ по выходу синусной компоненты отличается
от АЧХ по выходу синусной компоненты.
На рисунке П.3 показаны АЧХ фазорасщепителя на двух элементах
задержки (N=1) при B1=0.5, а на рисунке П.4 – АЧХ фазорасщепителя на шести
элементах задержки (N=3) при B1=0.6, B3=0.1. Из рисунков видно, что при
увеличении длины линии задержки полоса пропускания фазорасщепителя по
выходу синусной компоненты расширяется, а АЧХ приближается к АЧХ по
выходу косинусной компоненты.
1.1
1
Kc
0.5
Ks
0
0
0
1
2
3
0
Рисунок П.3 – АЧХ фазорасщепителя при N=1
1.1
1
Kc
0.5
Ks
0
0
0
1
2
3
0
Рисунок П.4 – АЧХ фазорасщепителя при N=3
В случае идеального фазорасщепителя АМ сигналы на его выходах
определяются соотношениями
vc n
X n cos 2
f0
n
Fd
0
, vs n
X n sin 2
f0
n
Fd
0
.
Из схемы рисунка П.1 следует, что в случае идеального фазорасщепителя
выходной сигнал детектора равен w1 n X n и не зависит от частоты и фазы
несущей, что является достоинством детектора.
Недостаток детектора – наличие блока извлечения квадратного корня,
требующего существенных программных затрат при микропроцессорной
реализации детектора.
При использовании реального фазорасщепителя амплитуда синусной
компоненты отличается от амплитуды косинусной компоненты.
58
Пусть v c n
где
n
2
X c n cos
f0
n
Fd
0
n
,
vs n
X s n sin
n
,
.
В этом случае выходной сигнал детектора определяется соотношением
w1n
X c n cos
Xcn
Xcn
2
2
1 cos 2
2
2
2
X s n sin
n
Xs n
n
2
n
Xs n
Xcn
2
2
1 cos 2
2
Xs n
n
2
cos 2 n ,
2
2
При отсутствии модуляции Xc n = Xc, Xs n = Xs. В этом случае подкоренное
выражение содержит постоянную составляющую и переменную составляющую
с удвоенной частотой модуляции. Поэтому и выходной сигнал w1n содержит
постоянную составляющую и высокочастотные пульсации с удвоенной
частотой несущей.
На рисунке П.5 показан выходной сигнал детектора при Xc=1, Xs=0.9 и
частоте несущей, равной Fd /8. Из рисунка видно, что пульсации имеют частоту
в два раза больше частоты несущей.
1
w1 n
0.5
0
0
5
10
15
20
25
30
n
Рисунок П.5 – Выходной сигнал детектора при действии на входе
немодулированного сигнала и при X c X s
Обозначим
Xc n
n
2
Xs n
2
2
.
Тогда
.
(П.1)
В случае точной настройки сигнала на центральную частоту полосы
пропускания фазорасщепителя неидеальность АЧХ по выходу синусной
компоненты приводит к изменению коэффициента глубины модуляции сигнала
на выходе синусной компоненты.
Если при этом коэффициенты передачи на частоте несущей по выходам
косинусной и синусной компонент одинаковы, то при синусоидальном законе
w1n
Xc n
2
n
n
cos 2
n
59
модуляции амплитуды сигналов на выходах фазорасщепителя определяются
следующими соотношениями:
Xc n
X 1 m c cos
n
,
Xs n
X 1 m s cos
n
,
где X – амплитуда несущей входного сигнала, mc – коэффициент глубины
модуляции сигнала на выходе косинусной компоненты, равный коэффициенту
глубины модуляции входного сигнала фазорасщепителя, ms - коэффициент
глубины модуляции сигнала на выходе синусной компоненты,
n
2
F
n, F –
Fd
частота модуляции сигнала.
Тогда
n
X 2 mc
X 2 mc
ms
ms 1
mc
mc
ms
2
ms
4
cos
cos
n
cos
mc
n
n
ms
4
(П2)
cos 2
n
.
Из (П.1) и (П.2) следует, что при модулированном входном сигнале
высокочастотные пульсации модулируются с частотой модуляции сигнала и
удвоенной частотой модуляции.
Даже при отсутствии пульсаций выходной сигнал детектора w1n не
повторяет закон изменения амплитуды сигнала на выходе косинусной
компоненты (амплитуды входного сигнала) из-за слагаемого
n , содержащего
составляющие с частотой модуляции и второй гармоникой частоты модуляции,
что приводит к нелинейным искажениям выходного сигнала детектора.
Искажения тем больше, чем больше отличаются mc и ms друг от друга.
В случае расстройки несущей относительно средней частоты полосы
пропускания фазорасщепителя нарушается симметрия боковых составляющих
спектра
сигнала по выходу синусной компоненты, что увеличивает
нелинейные искажения выходного сигнала детектора.
2. Синхронный амплитудный детектор с управляемым косинусно-синусным
генератором
Алгоритм функционирования синхронного амплитудного детектора с
управляемым косинусно-синусным генератором приведен на рисунке П.6. В
состав детектора входят 90-градусный фазорасщепитель (ФР) и управляемый
косинусно-синусный генератор (УКСГ).
Рассмотрим принцип работы детектора. Пусть на выходах ФР действуют
две квадратурные компоненты детектируемого АМ сигнала
vc n
vs n
X n sin 2
f0
n
Fd
X n cos 2
0
.
f0
n
Fd
0
,
(П3)
60
С0n
vcn
A0
ФР
π/2
ws n
1
УКСГ
2
A
z
wc n
-1
R
vsn
-1
S0n
Рисунок П.6 – Синхронный амплитудный детектор
Генератор формирует две квадратурные компоненты
C0 n
X г cos 2
f0
n ,
Fd
S0 n
f0
n ,
Fd
X г sin 2
где Xг – постоянная амплитуда генерируемых колебаний.
Тогда выходной сигнал детектора определяется следующим соотношением
wcn
v c n C0 n
v s n S0 n
X n X г cos
0
.
Из последнего соотношения видно, что выходной сигнал детектора зависит
от амплитуды входного сигнала Xn, изменяющейся во времени по закону
модуляции, от постоянной амплитуды генерируемых колебаний Xг и фазового
сдвига между соответствующими составляющими входного сигнала и
генерируемых колебаний 0 .
При 0 0 выходной сигнал детектора максимален, а, например, при
2 он равен нулю. Таким образом, необходимо, выполнить два условия:
0
1. Обеспечить равенство частоты колебаний генератора частоте входного
сигнала,
2. Обеспечить нулевой фазовый сдвиг между соответствующими
компонентами сигнала и генерируемых колебаний.
Таким образом, необходимо обеспечить синхронизм указанных колебаний.
Поэтому данный детектор называется синхронным.
Рассмотрим реализацию генератора и работу системы фазовой
автоподстройки частоты.
Косинусно-синусный генератор выполнен на основе генератора
пилообразных колебаний. Частота пилы задается константой
A n A0 Rw s n 1 ,
где A0
2f 0
- константа, задающая частоту УКСГ, равную частоте несущей
Fd
входного АМ сигнала, R – константа управления.
61
Текущий отсчет пилы
соотношением
на
ее
возрастающем
участке
определяется
(П4)
Когда отсчет z n достигает максимального значения zmax или превышает его,
величина отсчета уменьшается скачком на 2 z max . Чаще всего принимают
z max 1 . Временная диаграмма формирования пилообразного колебания
приведена на рисунке П.7.
zn
zn
1
An .
zn
zmax
A
nTД
Tд
-zmax
T
Рисунок П.7 – Формирование пилообразного колебания
Отсчет пилы определяет значения отсчетов косинусной и синусной
компонент УКСГ
(П5)
С0n X Г cos z n
S0n X Г sin z n ,
где XГ – амплитуда генерируемых колебаний.
На рисунке П.8 показано формирование синусной компоненты
генерируемых колебаний.
1 sin(πz)
-1
0
1 z
1
0
n
-1 -0.5 0 0.5 1 z
n
Рисунок П.8 – Формирование синусоидального колебания
Косинусная компонента получается аналогичным образом с использованием
функции cos z .
Из рисунка П.6 и соотношений (П.3) и (П.5) следует, что
w c n v c n C0 n v s n S0 n X n X Г cos n ,
(П6)
62
w sn
где
n
=2
f0
n+
Fd
0
v s n C0 n
v c n S0 n
X n X Г sin
(П7)
n
- z n . – мгновенная фаза двух квадратурных компонент
выходного сигнала детектора.
Приращение мгновенной фазы за один отсчет равно
n
-
n 1
f0
Fd
=2
(z
n
- zn
1
)
Согласно (П..4) z n z n 1 A n , поэтому
n
-
n 1
2
f0
- An.
Fd
(П.8)
Согласно схеме рисунка П.6
An
A 0 Rw s n
1
2
f0
Fd
RX n 1 X Г sin
n 1
.
Подставляя последнее соотношение в (П.8), получим
(П.9)
Последнее соотношение выражает связь мгновенной фазы выходного
сигнала с ее приращением и позволяет определить
значение фазы в
установившемся режиме. Зависимость n n 1 от n 1 приведена на рисунке
П.9
n
n
n 1
RXn 1 X Г sin
n 1
n 1
a1
b1
a2
b2
a3
n 1
Рисунок П.9 – Фазовый портрет системы фазовой
автоподстройки частоты
Синусоида с амплитудой RX n 1 X Г пересекает ось абсцисс в точках а1, а2, а3
..., b1, b2 ... Точки «а» являются точками устойчивого равновесия, т.к. любому
увеличению фазы по сравнению со значением в этой точке соответствует
отрицательное значение ее приращения, а уменьшению фазы – положительное
значение ее приращения. В точках «b» всякому увеличению фазы соответствует
ее положительное приращение, приводящее к дальнейшему возрастанию фазы
до достижения ближайшей точки «а». Аналогичная ситуация возникает при
уменьшении фазы по сравнению со значением в точке «b».
63
Из рисунка видно, что в точках «а»
n
n 1 , а значения фазы равны 0, 2 ,
4 и т.д., при которых cos n cos n 1 1 . Поэтому согласно (П.6) выходной
сигнал детектора равен
(П.10)
wc n Xn XГ .
Последнее соотношение показывает, что выходной сигнал детектора прямо
пропорционален амплитуде входного сигнала, что и требуется для
амплитудного детектирования.
Данный анализ проведен при предположении изначального равенства
частоты колебаний генератора частоте входного сигнала. В случае возможной
частотной
расстройки
видоизменяется
цепь
управления:
кроме
пропорциональной ветви управления с константой R применяется
интегрирующая цепь с константой С. При этом видоизменяется часть схемы
рисунка П.6 между точками «1» и «2» так, как это показано на рисунке П.10
A0
R
2
1
wsn
wn
C
z-1
Рисунок П.10
3. Квадратурный автокорреляционный частотный детектор
На рисунке П.11 дано графическое представление алгоритма
функционирования квадратурного автокорреляционного частотного детектора.
В состав детектора входит 90-градусный нерекурсивный фазорасщепитель,
два элемента задержки, два перемножителя и сумматор. На выходе
фазорасщепителя действуют две квадратурные компоненты ЧМ
сигнала:
косинусная и синусная
z -1
xn
ФР
/2
-1
wn
z -1
Рисунок П.11 – Квадратурный автокорреляционный
частотный детектор
64
v cn
X cos(
0 nTd
n)
,
vsn
X sin(
0 nTd
n)
,
где X –амплитуда входного сигнала, 0 – средняя частота ЧМ сигнала, n –
порядковый номер отсчета, Td –интервал дискретизации, n – изменяющаяся в
процессе модуляции фаза сигнала.
Выходной сигнал детектора определяется соотношением
wn
v cn v c ,n
v sn v s ,n
1
После подстановки в него выражений
фазорасщепителя v cn и vsn получим
X 2 cos
wn
0 Td
n
1
.
для
n 1
выходных
сигналов
.
Если средняя частота сигнала равна четверти частоты дискретизации, то
2 , а выходной сигнал определяется соотношением
0 Td
wn
X 2 sin
n
n 1
.
Поскольку разность фаз
пропорциональна мгновенному
n
n 1
отклонению частоты ЧМ сигнала от ее среднего значения, то выходной сигнал
представляет собой функцию этого отклонения частоты. Из последнего
соотношения следует также, что выходной сигнал прямо пропорционален
квадрату амплитуды входного сигнала.
Определим детекторную характеристику - зависимость постоянного уровня
выходного сигнала от отклонения частоты сигнала от ее среднего значения. Для
этого примем, что на входе действует немодулированный синусоидальный
сигнал частоты
. Тогда
nTd , а выходной сигнал
n
0 nTd
частотного детектора определяется соотношением
w
X 2 sin
Td
X 2 sin 2
f
Fd
.
На рисунке П.12 показана детекторная характеристика, рассчитанная при
X=1. По оси абсцисс отложено нормированное отклонение частоты f N
f Fd .
1
w
fN
0
1
0.25
0.13
0
0.13
0.25
fN
Рисунок П.12 – Детекторная характеристика
автокорреляционного частотного детектора
65
Из рисунка видно, что детекторная характеристика не линейна,
следовательно, возникают нелинейные искажения выходного сигнала
детектора.
Для оценки искажений разложим функцию w f N в ряд Тейлора
w fN
dw
d fN
fN
1 d2w
2! d f N
fN
2
2
1 d3w
3! d f N
fN
3
3
..
Входящие в последнее соотношение производные, определенные при
f N 0 , равны:
dw
d fN
2 X2 ,
d2w
d fN
2
d3w
0,
d fN
2
3
3
X2 .
В результате получим
w fN
Пусть f N
f N max cos
2 X2
fN
1
2
3!
3
3
X2
fN .
nTd ,
где f N max
F / Fd - относительная девиация частоты,
2 F.
Тогда амплитуды первой и третьей гармоник выходного сигнала детектора
определяются следующими соотношениями:
W1
2 X 2 f N max , W3
1
2
24
3
X2
f N max
3
Коэффициенты второй и третьей гармоник выходного сигнала детектора
равны:
2
k g2
0,
k g3
6
f N max
2
Из последнего соотношения видно, что коэффициент третьей гармоники
прямо пропорционален квадрату относительной девиации частоты.
4. Квадратурный автокорреляционный частотный детектор с внутренним
амплитудным ограничением
На рисунке П13 приведена схема автокорреляционного частотного
детектора с внутренним амплитудным ограничением
66
z -1
vcn
xn
ws n
ФР
/2
wc n
arctg
-1
v sn
wn
z -1
Рисунок П13
Определим выходной сигнал детектора в случае, когда на выходах
фазорасщепителя действуют две компоненты ЧМ сигнала с изменяющейся во
времени амплитудой
v cn X n cos( 0 nTd
vsn X n sin( 0 nTd
n) ,
n ).
Из схемы видно, что
w c n v c n v c ,n 1 v s n v s , n 1 .
w sn v sn v c ,n 1 v cn v s ,n 1 ,
Подставляя в последние соотношения выражения для v c n и v s n , получим
X n 2 sin(
ws n
При
ws n
0 Td
2
X n cos(
0 Td
n
n 1)
, wcn
X n 2 cos(
0 Td
n
n 1)
.
/2
n
n 1)
X n 2 sin(
, wcn
n 1)
n
.
Из полученных соотношений видно, что при X n
wn
arctg
0
wcn
wsn
n
n 1
.
Выходной сигнал детектора равен разности текущей и предыдущей фазы,
следовательно, пропорционален частоте ЧМ сигнала.
Если на входе детектора действует немодулированный синусоидальный
сигнал частоты
, то n
nTd ,
( n 1)Td , где
n 1
0.
Следовательно, детекторная характеристика описывается линейным
соотношением
w
Td .
67
5. Частотный детектор на линии задержки
На рисунке П.14 приведена схема детектора на цифровой линии задержки.
Длина линии задержки равна K=2m+1, где m = 1,2..
Выходной сигнал детектора определяется следующим соотношением
wn = (-1) m( x n -1 x n -K+1 - x n xn -K ).
Для нахождения детекторной характеристики найдем
w n при x n= Xcos( nTd).
(-1)m
xn
z-1
z-1
wn
x n-K
z-1
(-1 )(m+1)
Рисунок П.14- Частотный детектор на линии задержки
В результате получим
w = (-1) m X2 sin( Td) sin( (K-1) Td ).
При
=
0
+
и
0Td
= /2 получим
w
X 2 sin
X 2 sin 2
K 1 Td cos
f
Fd
K 1
Td
cos 2
f
Fd
.
Введем нормированную расстройку частоты fN = f/Fd . Тогда детекторная
характеристика может быть представлена следующим образом
w
fN
X 2 sin 2
fN K 1
cos 2
fN .
На рисунке П.15 приведены детекторные характеристики (w1( fN)) и
(w2( fN)) при K=3 и K=5 соответственно.
Из него видно, что с увеличением K увеличивается крутизна рабочего
участка детекторной характеристики, но уменьшается ее раствор, т.е.
частотный интервал между двумя экстремальными точками характеристики,
ближайшими к fN= 0.
Используя разложение функции w( fN) в ряд Тейлора, найдем
коэффициенты второй и третьей гармоник выходного сигнала детектора
68
2
k g2
0 , k g3
6
K 2 - 2K 4
f N max
2
.
Сравнивая последние соотношения с аналогичными выражениями для
автокорреляционного частотного детектора, можно сделать вывод о том, что
коэффициент третьей гармоники выходного сигнала детектора на цифровой
линии задержки в K 2 - 2K + 4 раз больше коэффициента третьей гармоники
сигнала на выходе автокорреляционного детектора. Причем с увеличением
длины линии задержки искажения увеличиваются. Такой вывод можно сделать
и из сравнения детекторных характеристик рисунка П.15 с детекторной
характеристикой рисунка П.12. Это является недостатком данного детектора.
Его достоинство - простота.
1
w1
fN
w2
fN
0
1
0.2
0.1
0
0.1
0.2
fN
Рисунок П.15 – Детекторные характеристики
частотного детектора на линии задержки.
69
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
1 799 Кб
Теги
signalov, ustrojstvo, obraz, priema
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа