close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Zhukov Osnovy fotoniki sbornik opisanij laboratornyh rabot

код для вставкиСкачать
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ»
Кафедра физики
С.В. Жуков
ОСНОВЫ ФОТОНИКИ
Сборник описаний лабораторных работ
Самара,
2017
УДК 535
БКК 22.34
Рекомендовано к изданию комиссией Методического совета ПГУТИ,
протокол № 49 , от 14.03.17 г.
Жуков, С.В.
Ж
Основы фотоники: Сборник описаний лабораторных работ по дисциплине «Основы фотоники» / С.В. Жуков, – Самара: ПГУТИ, 2017. – 96 с.
Учебное пособие: сборник описаний лабораторных работ по дисциплине
«Основы фотоники» содержит требования к оформлению и проведению лабораторных работ, разработано в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 12.03.03 «Фотоника и оптоинформатика», а также РД ПГУТИ 2.11.7 - 2016
и предназначено для студентов 3 курса факультета ФБТО для выполнения и
правильного оформления лабораторных работ по курсу «Основы фотоники».
ISBN
©, Жуков С.В.., 2017
Содержание
1. Моделирование характеристик многокомпонентных
гетероструктур ....................................................3
Теоритическая часть …………………………………. 3
1.1. Изучение параметров гетероструктур
на основе AsGa ………………………………………… 13
1.2. Моделирование характеристик многокомпонентных
гетероструктур на основе Si ………………………….. 14
1.3. Моделирование характеристик многокомпонентных
гетероструктур на основе AlAsGa ………………….. 15
1.4. Моделирование характеристик генерации многокомпонентных
гетероструктур на основе AsGa ………………………. 16
Контрольные вопросы ………………………………. 18
2. Моделирование оптоволоконных линий ….…….. 18
Теоритическая часть …………………………………….. 18
2.1. Построение модели оптоволоконной трубки
2.2. Построение модели оптоволокна с различными типами соединений……………………………………………………………. 56
2.3. Смещение волокон друг относительно друга…….. 60
2.4. Построение модели Т-разветвителя………………. 65
Контрольные вопросы ………………………………. 69
3. Дифракционная решетка ………………………. 69
Теоритическая часть …………………………………….. 69
3.1. Проектировать дифракционную решетку…………. 78
Контрольные вопросы ………………………………. 81
4. Моделирование фотонных устройств ………… 81
4.1. Построение модели фильтра ……………………. 82
4.2. Построение модели мультиплексора ……………. 88
4.3. Моделирование гексагонального оптического растра … 91
4.4. Построение модели отражения света от
уголкового отражателя …………………………………… 92
4.5. Построение модели внеосевого параболоида ……… 94
4.6. Построение модели линзово-призменной системы .. 95
4.7. Построение модели простейшей проекционной системы .. 96
Контрольные вопросы ……………………………….
Список литературы…………………………………………97
1. Моделирование характеристик
многокомпонентных гетероструктур
Цель работы: Изучение различных параметров гетероструктур в зависимости от компонентного состава.
Теоритическая часть:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕТЕРОПЕРЕХОДА
Полупроводниковые гетероструктуры лежат в основе конструкций современных транзисторов, приборов квантовой электроники, СВЧ-техники, электронной техники для систем связи, телекоммуникаций, вычислительных систем и светотехники.
Основным элементом гетероструктур различного
типа является
гетеропереход.
Под гетеропереходом понимается контакт двух различных по химическому составу полупроводников, при котором кристаллическая решетка
одного материала без нарушения периодичности переходит в решетку другого материала.
Различают изотипные и анизотипные
гетеропереходы. Если гетеропереход образован двумя полупроводниками одного типа проводимости,
то говорят об изотипном
гетеропереходе. Анизотипные гетеропереходы образуются полупроводниками с разным типом проводимости.
Существует три модели гетероперехода:
-идеальный гетеропереход;
-неидеальный гетеропереход;
-гетеропереход с промежуточным слоем.
В идеальном гетеропереходе, в отличие от неидеального, на границе
раздела материалов отсутствуют локальные энергетические состояния для
электронов. Гетеропереход с промежуточным слоем формируется через слой
конечной толщины и локальные энергетические состояния могут существовать
как в самом промежуточном слое, так и на границах его раздела.
ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ДИАГРАММА ИДЕАЛЬНОГО ГЕТЕРОПЕРЕХОДА
Для построения энергетической диаграммы часто применяют простое
«правило электронного сродства» (в англоязычной литературе – правило
Андерсона), согласно которому разрыв зоны проводимости равен разности
электронного сродства двух материалов. Но следует иметь в виду, что данный
подход далеко не всегда справедлив, так как в разрыв зон зависят еще и от
деталей формирования связей на гетерогранице и деформационного
потенциала.
Для построения энергетической диаграммы идеального гетероперехода
должны быть известны следующие характеристики полупроводников:
-ширина запрещенной зоны (Eg1, Eg2). При построении считаем, что
Eg2>Eg1;
-термодинамическая работа выхода (Ф1, Ф2)– расстояние от уровня
Ферми
полупроводника до
уровня
вакуума. Следует
учитывать, что термодинамическая работа выхода зависит от положения уровня Ферми, то есть от уровня легирования материала;
-сродство к электрону (χ1, χ2) – расстояние от дна зоны проводимости до
уровня вакуума.
При построении диаграммы считаем, что ширина запрещенной зоны и
внешняя работа выхода неизменны до плоскости контакта, на которой они
скачком изменяют свою величину;
-в приконтактном слое каждого
из полупроводников происходит
изменение потенциальной энергии электрона.
Полное изменение потенциальной
энергии равно разности работ выхода, что
обеспечивает неизменное положение уровня Ферми вдоль гетероперехода.
До «приведения в контакт»
двух полупроводников потенциальная
энергия электронов в них разная из-за разной термодинамической работы
выхода. При «соприкосновении» двух полупроводников, как и
в
случае
обычного p-n-перехода, электроны начнут «переходить» из полупроводника с
меньшей работой выхода в полупроводник с большей. Это будет происходить
до тех пор, пока диффузионный ток не будет скомпенсирован дрейфовым
током носителей заряда под воздействием поля, созданным избыточными
носителями. При этом возникнет контактная разность потенциалов
ϕ 0 = Ф2 - Ф1
и образуется область пространственного заряда шириной d (Рисунок 1).
При таком построении видно, что из-за различия электронного сродства в
контактирующих полупроводниках дно зоны
проводимости первого полупроводника выходит на плоскость контакта в точке, не совпадающей в общем
случае с точкой выхода на эту плоскость дна зоны проводимости второго
полупроводника – формируется разрыв зоны проводимости ∆Ec. Он равен
∆Ec = χ1 − χ 2 .
Аналогично формируется разрыв валентной зоны
∆Ev =Eg 2 − Eg1 − ∆Ec .
Следует заметить, что разрывы зон могут быть как положительными так и
отрицательными. Можно выделить следующие разновидности гетеропереходов:
1) охватывающий переход возникает, когда разрыв зоны проводимости
∆Ec и разрыв валентной зоны ∆Ev положительны. Такой случай реализуется,
например, в гетеропереходе GaAs-AlGaAs. В литературе данный тип
гетероперехода называют гетеропереходом I типа, или стандартным.
2) в случае же, когда разрыв один из разрывов зон положителен, а
другой отрицателен говорят о переходе II типа, или ступенчатом. Данный
случай реализуется в гетеропереходе InP-In0,52Al0,48As.
3) также возможен вариант,
когда запрещенные зоны вообще не перекрываются по энергии. Данный гетеропереход называет гетеропереходом
IIIтипа или разрывным
гетеропереходом. Классический пример
–
гетеропереход InAs-GaSb.
Экспериментально измеренные параметры
основных
типов
гетеропереходов изображены на рисунке 2.
Рисунок 1. Энергетические диаграммы полупроводников (а) и диаграмма идеального гетероперехода (б).
Для характеристики гетероперехода также применяют параметр, называемый разрывом зоны проводимости, показывающий процент разрыва зоны,
приходящийся на зону проводимости.
где
∆Eg = Eg 2 − Eg1 .
Для построения энергетической диаграммы конкретного гетероперехода,
нужно вычислить контактную разность потенциалов φ0. Для этого необходимо
сначала рассчитать
положение уровня Ферми в каждом из материалов гетеропары.
Для вычисления положения уровня Ферми относительно дна зоны проводимости (µ=F - Ec) потребуется знать температуру, концентрацию
основных носителей и плотность состояний в зонах Nc и Nv.
Для невырожденного примесного полупроводника n типа положение
уровня Ферми относительно зоны проводимости находится из выражения
7
для дырочного:
где Na, Nd – концентрации акцепторов и доноров, которые мы считаем
полностью ионизованными.
В справочниках обычно
приведены величины
эффективных масс
плотности состояний
для электронов mdn и дырок mdp. Тогда
Nc и Nv
вычисляются по формулам
где Na, Nd – концентрации акцепторов и доноров, которые мы
считаем полностью ионизованными.
Рисунок 2. Экспериментально определенные разрывы валентной зоны и
зоны проводимости двух наиболее близких по параметрам решетки гетеропар: a) In0.53Ga0.47As-In0.52Al0.48As- In0.53Ga0.47As- InP и б) InAs-GaSbAlSb .
Если приведены поперечная и продольная составляющая эффективных масс, число эквивалентных эллипсоидов M, то плотность состояний в
этом случае рассчитывается по формуле
В полупроводниках p-типа необходимо также учесть вклад двух подзон
от легких и тяжелых дырок:
8
Далее по формулам вычисляем положение уровня Ферми и контактную разность потенциалов:
Для вычисления распределения потенциала в области пространственного
заряда требуется решить совместно уравнение Пуассона и уравнение плотности тока, при условии, чтобы в равновесии диффузионный ток через переход уравновешивался дрейфовым током. В приближении Шоттки в случае
равномерного легирования полупроводников для анизотипного гетероперехода получается линейная зависимость поля и параболическая зависимость
потенциала:
в области –d1 < x < 0
В области 0 < x < d
А размер области пространственного заряда получаются равными:
Полная длина ОПЗ:
Распределение поля и потенциала показано на рисунке 3
Следует также принимать во внимание, что материалы гетеропары могут иметь минимумы зоны проводимости в разных точках зоны Брюллиена. К примеру, минимум зоны проводимости GaAs находится в точке Г, в то
время как наименьший минимум в AlAs близок к точке X. Таким образом,
природа низшего минимума зоны проводимости меняется при изменении
доли Al в твердом растворе AlxGa1-xAs (рисунок 4). Низший минимум
в AlxGa1-xAs изменяется от прямого расположения (минимум в Г) зон до
непрямой зонной структуры (минимум в Х) при содержании Al x≈0.45. Обыч-
9
но твердый раствор AlxGa1-xAs получают
с долей
Al,
меньше
0.4,
чтобы получить
прямое расположение
зон.
Рисунок 3. Распределение поля и потенциала в резком
анизотипном гетеропереходе.
Покажем простой способ построения энергетической диаграммына
конкретном примере. Пусть требуется построить энергетическую диаграмму
p- GaAs - n-Al0.3 Ga07 As. Используя справочные данные (см. Таблица 1),
находим ширину запрещенной зоны и электронное сродство для материалов
гетеропары. При этом учитываем, что при х=0.3 минимум зоны проводимости твердого раствора AlxGa1-x As лежит в точке Г (см. рисунок 4).
Для GaAs получаем Eg1=1.424 эВ и χ1=4.07 эВ, а для Al0.3 Ga0.7 As – Eg2=1.798
эВ и χ2=3.74 эВ.
Построение зонной диаграммы разобьем на несколько этапов. Сначала отдельно нарисуем зонные диаграммы для
GaAs и Al0.2 Ga0.8 As в
отсутствие контакта. Относительно энергии электрона в вакууме их следует
располагать, используя определение электронного сродства.
Рисунок 4. Расположение валентной зоны и зоны проводимости в AlxGa1-xAs.
Сразу можно вычислить разрыв
зон проводимости. Разрыв зоны проводимости:
10
∆Ec= χ2- χ1=4.07-3.74= 0.33 эВ
и разрыв валентной зоны:
∆Ev=Eg2- Eg1- ∆Ec=(1.798-1.424-0.33)=0.044 эВ.
В данном случае ∆Ec > 0,∆Ev > 0, таким образом, этот
гетеропереход
относится к гетеропереходу I типа - дно зоны проводимости Al0.3 Ga0.7 As лежит выше дна зоны проводимости GaAs, а потолок валентной зоны Al0.3
Ga0.7 As лежит ниже потолка валентной зоны GaAs (рисунок 5, а).
Далее нарисуем уровни Ферми в двух полупроводниках в соответствии с уровнем легирования
(рисунок
5,б). В
данном
примере
считаем полупроводники невырожденными и просто располагаем уровень ферми в GaAs ближе к потолку валентной зоны, а в Al0.3 Ga0.7
As – ближе к дну зоны проводимости.
Проводим ряд
вспомогательных
линий,
которые помогут правильно построить диаграмму:
это
уровни
Ec', Ev', являющиеся продолжением Ec, Ev GaAs в n-Al0.3Ga0.7As
(рисунок 5, б).
Соединим плавной пунктирной линией уровни Ec', Ev' и Ec, Ev в
GaAs (рисунок 5, в). На последнем этапе нарисуем разрывы зон (рисунок 5, г).
Рисунок 5. Пример построения энергетической диаграммы гетероперехода
p-GaAs-n-AlGaAs.
11
1.1. Изучение параметров гетероструктур на основе AsGa
При подготовке к выполнению лабораторной работы и к ее защите необходимо изучить теоретический материал по указанной литературе и данную методическую разработку.
Ответить на контрольные вопросы.
Подготовить заготовку отчета по лабораторной работе, включив в нее:
а) цель работы;
б) записать данные соотношения с пояснениями
в) схему установки;
г) подготовить данные результатов измерений.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Создадим с помощью открытой программы SimWidows32 устройство:
grid length=.450 points=25
grid length=.049 points=40
grid length=.002 points=40
grid length=.049 points=40
grid length=.450 points=25
structure material=gaas alloy=al length=0.50 conc=0.40
structure material=gaas alloy=al length=0.50 conc=0.00
doping length=.500000 Na=1e+17-5e16/0.5*d
doping length=.500000 Nd=5e+16+5e16/0.5*d
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Рассчитаем скачек потенциала на границе двух материалов:
Концентрацию носителей
12
Распределение зарядов
Сделайте выводы из полученных результатов
1.2. Моделирование характеристик многокомпонентных
гетероструктур на основе Si
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Создадим с помощью открытой программы SimWidows32 устройство:
13
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Рассчитаем скачек потенциала на границе двух материалов:
Концентрацию носителей
Распределение зарядов
Сделайте выводы из полученных результатов
14
1.3. Моделирование характеристик многокомпонентных
гетероструктур на основе AlAsGa
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Создадим с помощью открытой программы SimWidows32 устройство:
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Рассчитаем скачек потенциала на границе двух материалов:
Концентрацию носителей
15
Распределение зарядов
Сделайте выводы из полученных результатов
1.4. Моделирование характеристик генерации многокомпонентных
гетероструктур на основе AsGa
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Создадим с помощью открытой программы SimWidows32 устройство:
16
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Рассчитаем скачек потенциала на границе двух материалов:
Концентрацию носителей
Распределение зарядов
Сделайте выводы из полученных результатов
17
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое гетеропереход?
2. Как получают гетеропереходы?
3. Какие требования к материалам?
4. Что такое квантовая яма?
5. Что такое квантовая проволока?
6. Что такое лучевая эпитаксия?
2. Моделирование оптоволоконных линий
В ZEMAX существуют различные типы окон.
Главное окно имеет большую свободную область с заголовком, панелью
меню и панелью инструментов вверху. Команды, доступные на этой панели
меню, применяются к оптической системе в целом.
Окна редакторов (шесть различных редакторов): Редактор данных линз
(Lens Data Editor), Редактор функции качества (Merit Function Editor),
Редактор мультиконфигураций (Multi-Configuration Editor), Редактор допусков (Tolerance Data Editor, только в ZEMAX-EE), Редактор дополнительных
данных (Extra Data Editor) и Редактор непоследовательных компонентов (NonSequential Components Editor).
Графические окна используются, чтобы отобразить графические данные
проектируемой системы, ход луча и графики MTF.
Текстовые окна применяются для отображения текстовых данных типа
данных задания, коэффициентов аберраций и численных данных.
Диалоговые окна (неизменяемые всплывающие окна) используются, чтобы изменить опции или значения полевых углов, длин волн, апертур и типов
поверхностей. Также широко применяются для изменения опций в графических и текстовых окнах, чтобы, например, изменить число лучей на графике
проектируемой системы. Все окна могут быть перемещены или изменены
(кроме диалоговых) с использованием стандартной мыши или команд клавиатуры.
Операции в главном окне:
Файл (File): используется, чтобы открыть (Open), закрыть (Close), сохранить (Save) и переименовать (Save as...) файлы.
Редакторы (Editors): используются для вызова любого из окон редакторов.
Система (System): используется для отображения свойств оптической системы в целом, таких как длина волны, параметры полей, апертура. Для ввода в
систему нужных длин волн выберем опцию System (система), а затем в выпавшем подменю опцию Wavelengths (длины волн). В центре экрана появится
диалоговое окно под названием Wavelength Data. Установите курсор и нажмите
мышкой сначала на окна, имеющие название Use (использование). Этим устанавливаются в программе флажки, указывающие на количество длин волн, используемых при вычислении. В ячейке с названием Wavelength устанавливается необходимая длина волны.
В ZEMAX величины длин волн всегда выражаются в микрометрах.
18
Окно Field Data определяет количество и углы поля зрения в системе.
Установите курсор и нажмите мышкой сначала на окна, имеющие название
Use (использование). Этим устанавливаются в программе флажки, указывающие на количество полей, используемых при вычислении. В окнах с названиями X-Field и Y-Field указываются углы поля зрения.
Апертура линзы определяется в подменю General Data (главные данные).
Нажмите мышкой на элемент под названием Aper Value и введите необходимую апертуру. По умолчанию ZEMAX устанавливает тип апертуры Entrance
Pupil Diameter (диаметр входного зрачка), но могут быть выбраны и другие
способы задания.
Анализ (Analysis): объединяет в себе группу функций, не изменяющих
параметры линз, но вычисляющих их численные или графические характеристики. Эти функциональные возможности включают в себя графическое изображение оптической системы, аберрации лучей, различные диаграммы, вычисление дифракционных эффектов и т. д. Необходимые вычисления и графики
получаются после выбора соответствующего пункта выпавшего подменю.
Инструменты (Tools): это средства, которые могут изменять параметры
линз или выполнять расчет системы в целом. Они включают в себя оптимизацию, расчет точностей (допусков), подгонку под пробные стекла и многое другое.
Отчеты (Reports): сообщения, документирующие расчет линз. Это возможности, включающие резюме данных о системе, резюме данных о поверхностях, и отображают различные графики. Макросы (Macros): используются,
чтобы редактировать и выполнять ZPL-макросы.
Расширения
(Extensions): обеспечивают доступ к ZEMAXрасширениям, которые компилируют возможности, добавленные к ZEMAX.
Окно (Window): выбирая из списка, открывает одно из используемых окон.
Справка (Help): обеспечивается доступ к справочной документации.
Операции в графических окнах:
Update ( обновление, модификация) – повторное вычисление данных,
отображенных в окне с текущими параметрами настройки.
Settings (параметры настройки) – вызывает диалоговое окно, которое
управляет опциями этого окна.
Print (печать) – печатает содержание окна. Window (окно) – подменю окна: Annotate: подпункты меню Annotate:
Line (линия) – чертит отдельную линию в графическом окне. Text (текст)
– подсказки и текст в графическом окне.
Box (блок) – изображает рамку в графическом окне.
Edit (редактирование) – позволяет проводить расширенное редактирование аннотаций.
Copy Clipboard (буфер обмена) – копирует содержание окна в буфер обмена Windows.
Export (экспорт) – экспортирует отображенный график как Windows
Metafile-, BMP- или JPG-файл.
19
Lock Window (заблокированное окно). Если выбран этот пункт, окно будет преобразовано в «статическое» окно, чьи данные не могут изменяться. Содержание окна может быть напечатано, скопировано в буфер обмена или сохранено в файле. Эта функциональная возможность предназначена для сравнения результатов различных файлов линз. Как только окноблокировано, оно не
может быть модифицировано (update), и поэтому любые новые файлы линз ,
которые впоследствии загружаются, могут быть проанализированы в сравнении с результатами блокированного окна. Как только окно блокировано, его
нельзя разблокировать. Для того, чтобы повторно вычислять данные в окне,
оно должно быть закрыто и открыто другое окно.
Clone (аналог) – выбор этого пункта откроет новое окно, чьи параметры
настройки и отображенные данные изначально идентичны текущему окну. Эта
функция полезна, чтобы создать новое работающее окно с параметрами
настройки первоначального окна. Имитированное окно действует подобно любому другому окну после того, как оно создано, так что оно может быть модифицировано или иметь свои параметры настройки, изменяемые независимо от
первого окна.
Aspect Ratio (соотношение высота–ширина) – может быть выбрано
3 × 4 (высота × ширина) - по умолчанию, или 3 × 5 или 4 × 3 или 5 × 3.
Заданное по умолчанию соотношение может быть установлено на вкладке Graphics, File диалогового окна Preferences.
Active Cursor (Активный курсор) – активный курсор отображает (в области заголовка окна) значения координат, на которые курсор указывает в данный момент времени. На большинстве графиков X-, Y-типа смысл отображенных значений очевиден. На некоторых графиках, типа 3-мерных, отображенное
изображение – проекция 3-мерного изображения предмета на плоскость. Проектирование изображения сделало бы координатные данные, отображенные
активным курсором, менее значимыми, если бы изображение вращалось. Не
вся графика поддерживает активный курсор. Активный курсор по умолчанию
выключен, но может быть включен посредством выбора этой опции меню. Активный курсор может быть установлен, чтобы автоматически быть включенным или выключенным, когда создается новое графическое окно.
Configuration (конфигурация) – выбирает текущую или любую определенную пользователем конфигурацию для данных, которые будут отображены.
Значение по умолчанию «текущее», т. е . данные в окне отображены для активной конфигурации. Некоторые окна анализа, типа 3D-layout, Report
Graphics и Spot Diagrams, позволяют выбрать одну или более конфигураций
независимо.
Overlay – предоставляет список всех открытых графических окон; любое
из них может быть выбрано для отображения с текущими данными. Эта функция полезна для сравнения двух подобных графиков или видов, чтобы можно
было обнаружить мелкие отличия.
Text (текст) – отображает список текстовых данных в новом окне. Не все
графические окна поддерживают эту опцию.
20
Zoom ( изменение размера окна) – управляет изменением масштаба
изображения отдельных частей графиков. Пункты подменю Zoom: In: увеличение 2 крата; Оut: уменьшение 2 крата; Last: восстанавливает предыдущий масштаб увеличения; Unzoom: восстанавливает полный вид. В графических окнах
возможны два варианта работы с мышью. Двойной щелчок в любом месте графического окна приведет к обновлению данных. Это аналогично выбору
Update. Щелчок правой клавишей мыши в любом месте графического окна вызовет диалоговое окно Settings.
Работа с текстовыми окнам:
Update (обновление): повторно вычисляются данные, отображенные в
окне с текущими параметрами настройки.
Settings (параметры настройки): вызов диалогового окна, которое управляет опциями окна.
Print (печать): печать содержания окна. Есть пять подпунктов меню текстовых окон.
Copy Clipboard (Буфер обмена): копирует содержание окна в буфер обмена Windows. Save Text (сохранить текст): сохраняет отображенные текстовые данные в файле ASCII. Lock Window (окно блокировано): приложение
этой функции – сравнение результатов разных файлов. Clone (аналог): эта возможность полезна, чтобы создать новое окно, работающее с параметрами
настройки первоначального окна.
Configuration (конфигурация): выбор текущей или любой другой конфигурации для данных, которые будут отображены. Значение по умолчанию «текущее», т. е. данные в окне отображены для активной конфигурации. Двойное
нажатие где-нибудь в пределах окна обновит его содержание. Это то же самое,
что выбор Update.
Щелчок правой кнопкой мыши где-нибудь в пределах окна вызовет диалоговое окно Settings.
Работа c диалоговыми окнами:
Analisis – функции, типа графиков аберраций лучей, имеют диалоговые
окна, которые позволяют выбирать различные опции. Все эти диалоговые окна
имеют шесть кнопок:
OK: повторно вычисляются и отображаются данные с выбранными в
настоящее время опциями.
Cancel (отмена): возвращение к выбранным прежде, чем было вызвано
диалоговое окно, опциям, без повторного вычисления данных.
Save (сохранение): сохраняет выбранные в настоящее время опции для
использования по умолчанию в будущем.
Load (загрузка): загружает заданные по умолчанию значения, которые
были предварительно сохранены.
Reset (сброс): возврат к «первоначальным значениям по умолчанию».
Help (справка): вызывает систему помощи ZEMAX. Отображенная
справочная страница содержит информацию об опциях активного диалогового окна.
Основные функции меню ANALYSIS:
21
2D Layout (двухмерное изображение системы).
Особенности: Двумерная схема не может быть изображена, если в схеме
используются поверхности типа coordinate breaks, экранирующие растяжки,
децентрированные экраны, поля по оси X, голограммы или какие-либо другие
элементы, нарушающие вращательную симметрию схемы. В таких случаях используют изображение в трехмерном виде. С помощью клавиши Export DXF
File изображение схемы можно записать в 2D DXF файл с именем , указанным
в поле DXF File. DXF файл будет содержать дуги и линии. Дуги используются
для изображения контура оптических поверхностей линз . Только сферические
и плоские поверхности линз изображаются достаточно хорошо . Для асферических поверхностей их контур аппроксимируется дугой окружности . Если прогиб поверхности имеет асферичную форму, то дуга окружности будет проведена через вершину, верхнюю и нижнюю точки. Если лучи идут мимо поверхности, то они не будут проведены к этой поверхности. Если луч испытывает на
какой -либо поверхности полное внутреннее отражение, то он будет проведен к
этой поверхности, но не пройдет ее . Неправильный ход лучей можно проанализировать, вычислив их треки с помощью подпрограммы Ray Trace. 3D
Layout (трехмерное изображение оптической схемы).
Особенности: Курсорные клавиши клавиатуры, а также клавиши Page
Up, Page Down могут использоваться для поворота изображения схемы относительно всех трех осей. Для лучей, идущих от последовательного входного порта: если лучи идут мимо поверхности, то они не будут проведены к этой поверхности . Если луч испытывает на какой-либо поверхности полное внутреннее отражение, то он будут проведен к этой поверхности, но не пройдет ее. Неправильный ход лучей можно проанализировать, вычислив их треки с помощью программы Ray Trace, описание которой дано ниже. Когда изображаются
все конфигурации одновременно, можно установить величины смещения их
изображений относительно друг друга по всем трем осям. Если смещения равны нулю, то изображения всех конфигураций накладываются друг на друга: в
других случаях они изображаются отдельно. Все смещения отсчитываются от
положения опорной поверхности в глобальной системе координат; опорная поверхность задается через меню System в диалоговом окне General (установки
Misc).
Ray Aberration (аберрации луча).
22
Назначение: показывают лучевые аберрации в зависимости от координаты зрачка. Графики, построенные для меридиональной плоскости , показывают
либо X-, либо Y- компоненты поперечной аберрации луча в зависимости от координаты Y зрачка, через которую проходит луч. По умолчанию на графике
изображается Y-компонента аберрации (так как поперечные аберрации являются векторами, то изображение только Y-компоненты не даст полного описания аберрации). Когда ZEMAX рисует Y-компоненту, то график отмечается
буквами EY, а когда X-компоненту – буквами EX.
Масштаб по вертикальной оси графика указывается в нижней части графического окна. Графические данные представляют собой разницу между координатой точки пересечения луча с поверхностью и координатой точки пересечения главного луча с поверхностью. Для меридионального сечения на графике изображаются разности х (или у) координаты луча и х (или у) координаты
главного луча для главной длины волны в зависимости от координаты у зрачка.
Для сагиттального сечения на графике изображаются разности х (или у) координаты луча и координаты х (или у) главного луча для главной длины волны в
зависимости от координаты зрачка. Масштаб горизонтальной оси графика
нормализован к координатам входного зрачка РХ и PY. Если для длин волн
выбрана опция АН (показать все установленные длины волн), то в качестве
опорных принимаются координаты главного луча для главной длины волны.
Если графики строятся для какой-либо одной длины волны (монохроматический график), то в качестве опорных принимаются координаты главного луча
для выбранной длины волны . Поэтому данные для неглавных длин волн будут
обычно изменяться при переключении от монохроматического к полихроматическому графику. Поскольку аберрации луча являются векторными величинами, имеющими составляющие по координатным осям х и у, график аберраций
для какой-либо одной компоненты не дает полного описания аберраций (особенно, когда плоскость изображения поворачивается в оптической системе, не
обладающей вращательной симметрией) . Кроме того , графики отображают
аберрации только вдоль двух «срезов» зрачка, а не по всему зрачку. Их назначение – определить, какие аберрации присутствуют в системе, а не описание
исполнительных характеристик системы (особенно для систем, не обладающих
вращательной симметрией).
Optical Path (оптическая разность хода).
Назначение: показывает разность хода (волновые аберрации) в зависимости от координат зрачка.
Настройки: все установки идентичны установкам, используемым в графиках лучевых аберраций, за исключением того, что опции Tan Fan и Sag Fan
не используются, т. к. величины оптической разности хода (OPD = Optical Patn
Difference) являются скалярными.
Масштаб вертикальных осей указан в нижней части графического окна.
Графические данные представляют собой разность хода, которая определяется
как разность оптических путей рассматриваемого и главного лучей. Обычно
вычисления ведутся в обратную сторону, так что определяется разность длин
23
путей лучей до опорной сферы в выходном зрачке. По горизонтальным осям
графиков откладываются нормализованные координаты входного зрачка.
Если для длин волн выбрана опция АН (показать все установленные
длины волн), то используется опорная сфера и главный луч для главной длины
волны. Если вычисления проводятся для какой-либо одной длины волны, то
используются опорная сфера и главный луч для выбранной длины волны. Поэтому данные для неглавных длин волн обычно будут изменяться при переключении от монохроматического графика к полихроматическому. Spot
Diagrams (диаграмма пятна рассеяния).
Назначение: показывает диаграмму пятна рассеяния.
Настройки: максимальное количество трассируемых лучей зависит от
числа изображаемых полей, числа длин волн и доступной памяти компьютера.
Величина GEO, указываемая для поля в нижнем углу графического окна,
представляет собой расстояние от опорной точки, которая является либо главным лучом для главной длины волны, либо центром тяжести всех трассированных лучей, либо средней точкой пятна до наиболее удаленного от опорной
точки луча. Размер пятна GEO является радиусом круга с центром в опорной
точке, в пределы которого попадают все лучи.
Величина RMS представляет собой среднеквадратическую величину радиального размера пятна рассеяния. Расстояния между каждым лучом и опорной точкой возводятся в квадрат, квадраты усредняются по всем лучам, и из
полученной величины извлекается квадратный корень.
Размер диска Эйри, равный 1,22λ (F/#) для главной длины волны, зависит
от позиции поля и ориентации зрачка. Эта величина равна радиусу первого
темного кольца диска Эйри для круглого равномерно освещенного входного
24
зрачка. Диск Эйри может быть изображен ( по желанию) для того, чтобы получить представление о масштабе диаграммы . Если все лучи попадают в пределы диска Эйри, то такая система называется дифракционно ограниченной.
Если RMS пятна значительно превышает размер диска Эйри, то система
таковой не считается.
FFT Through Focus MTF.
Interferogram (интерферограмма).
Назначение: вычисляет искажения волнового фронта в зрачке для двух
пучков лучей. Затем вычисляется разность фаз (или OPD) в этих двух пучках и
к этой разности прибавляется (выборочно) некоторая линейная функция фазы
от зрачковых координат X и Y для имитирования наклона полос. Каждый пучок
может иметь искажения (OPD), соответствующие данной конфигурации, может быть использован также «опорный» пучок с нулевыми значениями OPD.
Моделирование интерферометров может быть осуществлено путем задания с
помощью двух конфигураций схемы двух различных путей прохождения лучей через систему и вычисления интерферограммы для полученных двух выходящих пучков.
Оптоволоконные линии
Основы оптоволоконной передачи информации.
Свет представляет собой один из видов электромагнитной энергии, также как радиоволны, теле-, радио- и радиолокационные сигналы, рентгеновские
лучи и, наконец, электронные цифровые импульсы. Электромагнитная энергия
— это энергия излучения, распространяющаяся в свободном пространстве со
скоростью около 300 000 км/сек. Электромагнитные волны представляют собой переменные магнитные и электрические поля, перпендикулярные друг
другу и направлению распространения. Часто электромагнитной волны изображаются синусоидальной кривой, как на рис.
Главное отличие различных электромагнитных волн заключается в их
частоте или длине волны. Частота определяется числом синусоидальных колебаний за секунду и выражается в герцах (Гц). Длина волны — это расстояние
между идентичными точками двух последовательных воли (или расстояние,
которое проходит волна за один цикл колебаний). Длина волны и частота взаимосвязаны. Длина волны (λ) равна скорости волны (V), деленной на ее частоту (f):
Риc. Электромагнитная волна
25
В свободном пространстве или воздухе скорость электромагнитной волны равна скорости света.
Из приведенного уравнения следует, что чем выше частота, тем короче
длина волны. Частота видимого красного света составляет 430 ТГц (430 х 10 12
Гц) и длину волны, равную всего лишь 700 нм (нанометр равен одной миллиардной доле метра).
В электронике принято говорить о частоте сигнала, в то время как в волоконной оптике чаще говорят о длине волны. Отметим, однако, что частота и
длина волны однозначно соответствуют друг другу.
Электромагнитный спектр
Электромагнитное излучение образует непрерывный частотный спектр,
простирающийся от ультразвука к радиоволнам, микроволновому излучению,
рентгеновским лучам и далее. На рис. представлен рассматриваемый спектр.
Отметим, что радиочастоты, обычно используемые для передачи информации,
находятся в этом спектре чуть ниже световых частот.
Рис. Электромагнитный спектр
Таким образом, свет представляет собой электромагнитное излучение с
большей частотой и более короткой длиной волны по сравнению с радиоволнами. На рисунке видно, что видимая область спектра составляет лишь малую часть всего светового диапазона. Она имеет длины волн в диапазоне от
380 нм (тёмно-фиолетового) до 750 нм (тёмно-красного). Длины волн инфракрасного света больше длин волн видимого света. В то же время ультрафиолетовый свет имеет более короткие длины волн. Большинство волоконно-оптических систем используют инфракрасный свет с длинами волн в диапазоне между 800 и 1500 нм, поскольку стекло является более прозрачным для
инфракрасного излучения, чем для видимого света.
Высокие частоты света представляют большой интерес с точки зрения
коммуникационной технологии. Как было показано в главе 2, более высокие
частоты несущей волны означают большую скорость передачи информации.
Технология волоконной оптики позволяет использовать потенциальную возможность света и обеспечивать высокую скорость передачи информации.
26
Волны и частицы
До сих пор мы рассматривали свет в виде колебаний электромагнитных
волн. Они распространяются во всем пространстве, не имея определенной пространственной локализации. В физике все виды материи разделяются по природе либо на волны, либо на частицы. Обычно свет представляется в виде
волн, а электроны — в виде частиц. Однако современные физические исследования показали, что четкой границы между частицами и волнами не существует. Поведение как частицы, так и волны может быть и корпускулярным, и волновым.
Частицы света называются фотонами. Фотоны представляют собой
квант, или пакет излучения. Квант является элементарной единицей излучения
— нельзя наблюдать половину или 5.33 кванта. Количество энергии, переносимое фотоном, зависит от его частоты. Количество энергии увеличивается с
ростом частоты: большие частоты соответствуют большему количеству энергии. Длинам волн фиолетового диапазона соответствует большее количество
энергии, чем красному свету, так как фиолетовому диапазону соответствуют
большие частоты. Энергия Е (в ваттах), запасенная в одном фотоне, равна
E  h 
где ν— его частота и h — постоянная Планка, равная 6.63 х 10-34 Дж*сек (джоуль-секунда). Из этого уравнения видно, что энергия фотона зависит только от
его частоты (или длины волны). Энергия фотона пропорциональна частоте.
Квант энергии света, заключенной в одном фотоне, равен hν.
Существует несколько уровней энергии для различных высокочастотных
длин волн. Отметим, что чем выше частота, тем большую энергию имеет
квант.
Фотон является странной частицей с нулевой массой покоя. Если он не
движется, то он не существует. В этом смысле фотон не является частицей, такой как камень или капля чернил. Он служит вместилищем энергии, но ведет
себя как частица.
В волоконной оптике свет рассматривают и как частицу, и как волну.
Обычно в зависимости от смысла используют либо одно, либо другое понятие.
Например, многие характеристики оптического волокна основаны на длине
волны и свет рассматривается как волна. С другой стороны, испускание света
источником или его поглощение детектором лучше описывается теорией частиц. Описание работы детектора основано на фотонах, попадающих на детектор и поглощаемых им. Выделяемая энергия обеспечивает электрический ток в
цепи. Светоизлучающие диоды (СИД) работают на принципе передачи энергии
от электронов к фотонам, энергия которых определяет длину волны излучаемого света.
Световые лучи и оптика
Простейшим способом описания света в волоконной оптике является
анализ прохождения лучей света. В этом случае свет рассматривается как простые лучи, отображаемые прямыми линиями. Луч от источника света показывает направление распространения. Перемещение света по волоконнооптической системе анализируется геометрическими построениями. Это не
27
только упрощает анализ, но и помогает понять процессы в оптических волокнах.
Отражение и преломление
В общем случае, говоря о скорости света, имеют в виду скорость электромагнитной энергии в вакууме. В других материалах (например, в стекле)
свет распространяется с меньшей скоростью. При перемещении из одного материала в другой изменяется скорость распространения, что, с точки зрения
волновой теории, приводит к изменению направления движения. Отклонение
света от прямого направления называется преломлением. Кроме того, волны с
различными длинами распространяются с различными скоростями в одном и
том же материале. Изменение скорости от длины волны имеет важное значение
в волоконной оптике.
С преломлением часто сталкиваются рыбаки, которые видят не реальное,
а мнимое положение рыбы под водой (рис.). Если смотреть на рыбу вертикально вниз, то преломления света не происходит и рыба видна на своем
настоящем месте. Если же смотреть на рыбу под углом, то появляется преломление и рыбак будет видеть мнимое положение рыбы на прямой, продолжающей направление взгляда. В результате рыба обычно находится гораздо
глубже под водой, чем ее видит человеческий глаз.
Призма на рис. показывает более интересное преломление. Поступающий на призму белый свет содержит все цвета радуги. Призма преломляет
свет, и он изменяет свою скорость при переходе внутрь призмы. Поскольку
различные цвета имеют разные скорости распространения, то и преломляются
они по-разному. Красный цвет отклоняется сильнее и имеет меньшую скорость
распространения. Попадающий на призму свет разлагается на цвета радуги.
Отметим, что преломление присутствует как при входе, так и при выходе из
призмы.
Рис. Преломление света
Рис. Преломление света на призме
Показатель преломления, обозначаемый n, является безразмерной величиной, выражаемой через отношение скорости света в вакууме (с) к скорости
света в материале (v): n  c / V .
28
В Таблице представлены показатели преломления различных веществ и
скорости распространения света.
Таблица
Особый интерес с точки зрения волоконной оптики представляет тот
факт, что показатель преломления стекла может изменяться в зависимости от
его состава. Количество отраженного света от границы двух сред зависит от их
показателей преломления. Но прежде чем рассмотреть механизм преломления,
нужно определить некоторые основные понятия предстоящего обсуждения. На
рис. представлено несколько основных понятий, касающихся света и его преломления.
Перпендикуляр к границе двух сред представляет собой воображаемую
линию.
Угол падения — угол между перпендикуляром и падающим лучом.
Угол преломления — угол между перпендикуляром и отраженным лучом.
Свет, проходящий из среды с более низким значением показателя преломления в среду с более высоким, отклоняется к перпендикуляру. Наоборот,
при переходе из более плотной
Рис. Угол падения и преломления
среды в менее плотную свет отклоняется от перпендикуляра, как изображено на рис. По мере увеличения угла падения угол преломления стремится
к значению 90 градусов. Угол падения, при котором угол преломления равен
90 градусов, называется критическим углом. Если угол падения становится
больше критического, то свет полностью отражается в исходную среду, не
проникая во второй материал. При этом угол падения равен углу отражения.
29
Рис. Отражение
Френелевское отражение
Даже когда свет проходит в более плотную среду, некоторая его часть
отражается назад в исходную среду. Этот эффект получил название отражение
Френеля. Чем больше разница показателей преломления сред, тем большая доля света отражается назад. Показатель Френелевского отражения ρ на границе
2
n 1
с воздухом равен:   
 .
 n  1
В децибелах потери переданного света составляют dB  10 log10 1    .
Для света, падающего из воздуха на границу стекла (с n =1,5 для стекла),
Френелевское отражение равно примерно 0.17 дБ. Это значение будет меняться в зависимости от состава стекла. Поскольку такого рода потери происходят как при вхождении света в стекло, так и при выходе из него, то потери
на соединении двух стекол составляют 0.34 дБ. Первое Френелевское отражение возникает при попадании света из первого волокна в воздушный зазор
между волокнами. Второе Френелевское отражение возникает на границе воздушного зазора и второго волокна. Френелевское отражение не за висит от
направления прохождения границы двух сред, иными словами, оно остается
тем же, когда свет выходит из стекла в воздух или входит в стекло.
Закон Снелла
Закон Снелла устанавливает соотношение между падающим и отраженным лучами: n1 sin 1  n 2 sin  2 , где θ1 и θ2 определены в соответствии с рис.
Из данного закона следует, что углы зависят от показателей преломления
двух сред. Зная любые три величины, входящие в данное соотношение, можно
определить четвертую путем элементарного преобразования уравнения.
 n2 
 .
 n1 
Критический угол падения θс, когда θ2 = 90°, равен с  arcsin 
При углах, больших критического, свет отражается. Поскольку в случае
отражения показатели n1 и n2 равны (как соответствующие одному и тому же
веществу), то также равны θ1 и θ2. При этом угол падения равен углу отражения. Эти простые законы преломления и отражения лежат в основе распространения света по оптическому волокну.
Оптическое волокно
Отражение и преломление зависят от показателей преломления граничащих сред и угла падения света на границу. Работа волокна основана на тех
же принципах. В нормальных условиях свет, захваченный волокном, продол-
30
жает отражаться от его границ по мере распространения. Следует помнить о
различии между оптическим волокном и волоконно-оптическим кабелем. Оптическое волокно представляет собой элемент, переносящий сигнал, подобный
металлическому проводнику в проводе. Как правило, волокно используется в
виде кабеля, то есть окружено защитной оболочкой, предохраняющей его от
механических повреждений и воздействий окружающей среды.
Принципиальное устройство волокна
Оптическое волокно имеет два концентрических слоя — ядро (сердцевина) и оптическая оболочка. Внутреннее ядро предназначено для переноса света. Окружающая его оптическая оболочка имеет отличный от ядра показатель преломления и обеспечивает полное внутреннее отражение
света в ядро. Показатель преломления оптической оболочки менее чем на 1%
меньше показателя преломления ядра. Характерные величины показателей
преломления — 1.47 для ядра и 1.46 — для оптической оболочки. Производители волокна строго контролируют разность показателей для получения
нужных характеристик волокна.
Волокна имеют дополнительную защитную оболочку вокруг оптической оболочки. Защитная оболочка, представляющая собой один или несколько слоев полимера, предохраняет ядро и оптическую оболочку от воздействий,
которые могут повлиять на их оптические свойства. Защитная оболочка не
влияет на процесс распространения света по волокну, а всего лишь предохраняет от ударов.
Рис. Полное внутреннее отражение в оптическом волокне
На рис. представлена схема распространения света по волокну. Свет заводится внутрь волокна под углом, большим критического, к границе ядро/оптическая оболочка и испытывает полное внутреннее отражение на
этой границе. Поскольку углы падения и отражения совпадают, то свет и
в дальнейшем будет отражаться от границы. Таким образом, луч света будет двигаться зигзагообразно вдоль волокна.
Свет, падающий на границу под углом, меньшим критического, будет
проникать в оптическую оболочку и затухать по мере распространения в ней.
Оптическая оболочка обычно не предназначен для переноса света, и свет в ней
достаточно быстро затухает.
Отметим, что в ситуации, представленной на рис., свет будет также преломляться на границе воздух/волокно. И только после этого его распространение будет происходить в соответствии с законом Снелла и значениями
индексов преломления ядра и оптической оболочки.
Внутреннее отражение служит основой для распространения света вдоль
обычного оптического волокна. В этом анализе, однако, учитываются только
меридианные лучи, проходящие через центральную ось волокна после каждого
31
отражения. Другие лучи, называемые асимметричными, движутся вдоль волокна, не проходя через его центральную ось. Траектория асимметричных лучей представляет собой спираль, накручивающуюся вокруг центральной оси.
Асимметричные лучи, как правило, игнорируются в анализе большинства волоконно-оптических процессов.
Специфические особенности движения света вдоль волокна зависят
от многих факторов, включая:
Размер волокна
Состав волокна
Процесс инжекции света внутрь волокна
Понимание взаимного влияния этих факторов проясняет многие аспекты
волоконной оптики. Волокна сами по себе имеют чрезвычайно малый диаметр.
На рис. представлены поперечные сечения и диаметры для ядра и оптической
оболочки четырех наиболее
Рис. Типичные диаметры ядра и оптической оболочки
распространенных видов волокон. Диаметры ядер и оптических оболочек
следующие:
Для наглядного представления мизерности этих размеров укажем, что
человеческий волос имеет диаметр около 100 микрон. При указании размеров
волокна вначале приводится значение диаметра ядра, а затем оптической оболочки: итак, 50/125 означает диаметр ядра 50 микрон и диаметр оптической
оболочки 125 микрон; 100/140 означает диаметр ядра 100 микрон и оптической
оболочки 140 микрон. Таким образом, именно столь малые размеры позволяют
передавать тысячи телефонных переговоров.
Классификация волокон
Оптические волокна могут быть классифицированы по двум параметрам.
Первый — материал, из которого сделано волокно:
Стеклянные волокна имеют как стеклянное ядро, так и стеклянную
оптическую оболочку. Поскольку данный тип волокон получил наибольшее
распространение, основное место в данной книге будет посвящено именно
этому типу волокон. Стекло, используемое в данном типе волокон, состоит из
сверхчистого сверхпрозрачного диоксида кремния или плавленого кварца. Если бы морская вода была столь прозрачной, как волокно, то можно было бы
увидеть дно самой глубокой Марианской впадины, расположенной в Тихом
океане. В стекло добавляют примеси, чтобы получить требуемый показатель
32
преломления. Германий и фосфор, например, увеличивают показатель преломления, а бор и фтор, напротив, уменьшают его. Кроме того, в стекле присутствуют другие примеси, не извлеченные в процессе очистки. Они также влияют на свойства волокна, увеличивая затухание, обусловленное рассеянием и
поглощением света.
Стеклянные волокна с пластиковой оптической оболочкой (PCS)
имеют стеклянное ядро и пластиковую оптическую оболочку. Их характеристики, хотя и не столь хорошие, как у полностью стеклянного волокна, являются вполне приемлемыми.
Пластические волокна имеют пластиковое ядро и пластиковую оптическую оболочку. По сравнению с другими видами волокон пластиковые
имеют ограниченные возможности с точки зрения затухания и полосы пропускания. Однако низкая себестоимость и простота использования делают их привлекательными там, где требования к величинам затухания и полосе пропускания не столь высоки. Электромагнитная невосприимчивость и секретность передачи информации по пластиковым волокнам делают их применение оправданным.
Пластиковые и PCS волокна не имеют защитных оболочек вокруг оптической оболочки.
Второй способ классификации волокон основан на индексе преломления ядра и модовой структуре света.
На рис. показаны три основные особенности волокон в соответствии с
этой классификацией.
Первая особенность — различие входного и выходного импульсов.
Уменьшение амплитуды импульса связано с затуханием его мощности. Расширение импульса связано с конечной полосой пропускания волокна и ограниченной информационной емкостью.
Вторая особенность — траектории лучей, возникающих при распространении света.
Третья особенность — распределения значений показателей преломления в ядре и оптической оболочке для различных типов волокон.
Рис. Типы распространения свата в волокне
33
Важность каждой из перечисленных особенностей будет ясна после рассмотрения всех видов волокон.
Моды
Мода представляет собой математическое и физическое понятие, связанное с процессом распространения электромагнитных волн в среде. В своей математической формулировке модовая теория возникает из уравнений Максвелла. Джеймс Клерк Максвелл, шотландский физик прошлого века, первым
получил математическое выражение для соотношения между электрической и
магнитной энергией. Он показал, что они являются лишь различными формами
одного вида электромагнитной энергии, а не различными видами энергии, как
полагали ранее. Из его уравнений также следует, что распространение этого
вида излучения подчиняется строгим правилам. Уравнения Максвелла являются основой электромагнитной теории.
Мода представляет собой возможное решение уравнений Максвелла. В
рамках излагаемого в данной книге материала под модой достаточно понимать вид траектории, вдоль которой может распространяться свет. Число
мод, допускаемых волокном, колеблется от 1 до 100 000. Таким образом, волокно позволяет свету распространяться по множеству траекторий, число которых зависит от размера и свойств волокна.
Профиль индекса преломления
Профиль индекса преломления отображает соотношение между индексами ядра и оптической оболочки. Существуют два основных вида профиля:
ступенчатый и сглаженный (градиентный). Волокно со ступенчатым профилем
имеет ядро с однородным показателем преломления. При этом показатель преломления испытывает резкий скачок на границе между ядром и оптической
оболочкой. Напротив, в случае сглаженного профиля показатель преломления
ядра не является однородным: показатель максимален в центре и постепенно
спадает вплоть до оптической оболочки. Кроме того, на границе между ядром
и оптической оболочкой отсутствует резкий скачок показателя преломления.
В соответствии с данной классификацией существует три вида оптических волокон:
Многомодовое волокно со ступенчатым индексом (обычно называемое волокном со ступенчатым индексом).
Многомодовое волокно со сглаженным индексом (волокно со сглаженным индексом).
Одномодовое волокно со ступенчатым индексом (одномодовое волокно).
Характеристики каждого из типов волокон в существенной степени определяются областью применения. Важность каждого из типов волокон будет
понятна из дальнейшего изложения.
Волокно со ступенчатым индексом
Многомодовое волокно со ступенчатым индексом — наиболее простой
тип волокон. Оно имеет ядро диаметром от 100 до 970 микрон и может быть
чисто стеклянным, PCS, или пластиковым. Данный тип волокна является
34
наиболее распространенным, хотя и не обеспечивает максимальную полосу
пропускания и минимальные потери.
Поскольку свет испытывает отражение под разными углами на разных
траекториях (в различных модах), длина пути, соответствующая различным
модам, также отличается. Таким образом, различные лучи затрачивают меньше
или больше времени на прохождение одной и той же длины волокна. Лучи, которые движутся вдоль центральной оси ядра без отражений, достигают противоположного конца волокна первыми. Косые лучи появляются позднее. Свет,
попадающий в волокно в одно и то же время, достигает противоположного
конца в различные моменты времени. Световой импульс расплывается во времени. Это расплывание называется модовой дисперсией. Импульс света, который имел первоначально узкий, строго определенный профиль, в дальнейшем расширяется во времени. Дисперсия может быть обусловлена несколькими причинами. Модовая дисперсия возникает в результате различных длин
траекторий, соответствующих различным модам волокна.
Типичное значение модовой дисперсии для волокна со ступенчатым профилем показателя преломления составляет от 15 до 30 нсек/км. Это означает,
что лучи света, попадая в волокно одновременно, достигают противоположного конца волокна длиной в один километр с интервалом от 15 до 30 наносекунд. При этом первыми приходят лучи, двигающиеся вдоль центральной оси.
Пятнадцать или тридцать наносекунд могут показаться не столь уж большим
интервалом времени, однако, именно модовая дисперсия ограничивает возможную полосу пропускания оптического волокна. Расплывание импульса
приводит к перекрыванию крыльев соседних импульсов, как изображено на
рис. Вследствие этого импульсы трудно отличить один от другого, а заключенная в них информация теряется. Уменьшение дисперсии приводит к
увеличению полосы пропускания.
Рис. Расширение импульса
Волокно со сглаженным индексом
Одна из возможностей уменьшения модовой дисперсии — использование сглаженного профиля показателя преломления. В этом случае ядро состоит
из большого числа концентрических колец, похожих на годовые кольца дерева.
При удалении от центральной оси ядра показатель преломления каждого слоя
снижается.
Свет движется быстрее по среде с меньшим показателем преломления.
Поэтому чем дальше расположена траектория светового луча от центра, тем
быстрее он движется. Каждый слой ядра отражает свет. В отличие от ситуации
со ступенчатым профилем показателя преломления, когда свет отражается от
резкой границы между ядром и оптической оболочкой, здесь свет постоянно и
35
более плавно испытывает отражение от каждого слоя ядра. При этом его траектория отклоняется к центру и становится похожей на синусоидальную. Лучи,
которые проходят более длинные дистанции, делают это большей частью по
участкам с меньшим показателем преломления, двигаясь при этом быстрее.
Свет, распространяющийся вдоль центральной оси, проходит наименьшую дистанцию, но с минимальной скоростью. В итоге все лучи достигают противоположного конца волокна одновременно. Использование сглаженного профиля
показателя преломления приводит к уменьшению дисперсии до 1 нсек/км и
менее.
Популярные виды данного типа волокон имеют диаметры ядер 50, 62.5 и
85 микрон, а диаметр оптической оболочки 125 микрон. Эти волокна используются там, где требуется широкие полосы пропускания, в частности, в передаче телевизионного сигнала, локальных сетях, компьютерах и т.д. Волокно
62.5/125 является наиболее популярным и широко распространенным.
Одномодовое волокно
Другой путь уменьшения модовой дисперсии заключается в уменьшении
диаметра ядра до тех пор, пока волокно не станет эффективно передавать только одну моду. Одномодовое волокно имеет чрезвычайно малый диаметр — от
5 до 10 микрон. Стандартный диаметр переходного слоя составляет 125 микрон и выбран, исходя из следующих соображений:
Оптическая оболочка должна быть в 10 раз толще, чем ядро одномодового волокна. Для ядра в 8 мкм она должна быть не менее 80 мкм.
Данный размер совпадает с размером оптической оболочки для волокна
со ступенчатым профилем показателя преломления, что обеспечивает стандартизацию размеров волокон.
Данный выбор облегчает монтажные работы, так как делает волокно менее хрупким, а его диаметр достаточно большим, что позволяет обрабатывать
волокно вручную.
Поскольку данное волокно переносит только одну моду, модовая дисперсия в нем отсутствует.
Одномодовое волокно позволяет легко достичь ширины полосы пропускания от 50 до 100 ТГц/км. В настоящее время волокна имеют полосы пропускания в несколько гигагерц и позволяют передавать сигнал на десятки километров. До 1985 года наиболее крупными были коммерческие волоконнооптические системы передачи цифровой телефонии, имевшие скорость передачи информации 417 Мб/сек. Эти системы позволяли обслуживать одновременно 6048 телефонных переговоров и работали на одномодовом волокне, позволявшем передавать сигнал на 35 километров без повторителя. К концу 1992 года возможности телефонных линий выросли до 10 Гб/сек и 130 000 звуковых
каналов.
Такой рост возможностей волоконных линий происходил за счет улучшения электронных систем, работающих на обоих концах, а не за счет улучшения кабельной системы. Характеристики одномодовой системы ограничены
возможностями электроники, а не волокна. Еще одно преимущество одномодового волокна заключается в том, что оно может быть проложено один раз, с
36
тем чтобы в дальнейшем возможности передающей линии возрастали по мере
развития и замены электронных устройств. Это позволяет экономить средства
на прокладке новой более современной передающей линии и добиваться увеличения скорости передачи наиболее экономным способом.
Граничные значения параметров, начиная с которых волокно работает в
одномодовом режиме, зависят от длины волны несущего света. Пусть длина
волны 820 нм соответствует многомодовому режиму работы волокна. По мере
роста длины волны света все меньшее количество мод выживает, пока не остается только одна. Одномодовый режим работы волокна начинается когда
длина волны света приближается к диаметру ядра. При 1300 нм, например, в
волокне остается только одна мода и волокно становится одномодовым.
В зависимости от конструкции различные виды волокон имеют специфические длины волн, называемые пороговыми длинами. Излучение с длиной
волны, превосходящей пороговую длину, распространяется в одномодовом
режиме. Волокно, предназначенное для работы в одномодовом режиме на
длине волны в 1300 нм, имеет пороговую длину около 1200 нм.
Принцип работы одномодового волокна ненамного сложнее обычного
распространения луча вдоль ядра. Использование геометрической оптики для
описания работы данного вида волокна не совсем корректно, так как в данном
подходе не учитывается распределение электромагнитной энергии внутри волокна. Некоторая часть электромагнитного излучения переносится в оптической оболочке, как показано на рис. Кроме того, диаметр светового пучка, вводимого в волокно, превышает диаметр его ядра. Для определения поперечного
размера светового пятна в волокне используется термин — диаметр модового
поля. В отличие от многомодового, в одномодовом волокне излучение присутствует не только внутри ядра. Поэтому диаметр модового поля лучше характеризует излучение, чем диаметр ядра.
Рис. Оптическая мощность в многомодовом и одномодовом волокне
Особенность распространения излучения в одномодовом режиме подчеркивает еще одно отличие одномодового волокна от многомодового. В одномодовом волокне излучение переносится не только внутри ядра, но и в оптической оболочке, в связи с этим возникает дополнительное требование к эффективности переноса энергии в этом слое. В многомодовом волокне прозрачность оптической оболочки практически не имеет никакого значения. Действительно, в этом случае возникновение мод в оптической оболочке является даже
нежелательным, поэтому требования к ее прозрачности достаточно умерены.
Для одномодового волокна это утверждение будет неверно.
37
Волокна со смещенной дисперсией
Далеко не во всех одномодовых волокнах используется ступенчатый
профиль показателя преломления. Некоторые имеют более сложную структуру, позволяющую оптимизировать работу волокна на какой-либо одной длине
волны. Например, волокно со ступенчатым профилем имеет нулевую молекулярную дисперсию на длине волны 1300 нм. Нулевая дисперсия, обсуждаемая в следующей главе, важна для создания волокна с максимальной информационной емкостью. При длине волны 1550 нм дисперсия примерно в пять раз
сильнее. Однако уровень затухания существенно ниже именно на длине 1550
нм:
от 0.35 до 0.50 дБ/км при 1300 нм
от 0.20 до 0.30 дБ/км при 1550 нм
Отличие в затухании и дисперсионных характеристиках волокна на двух
приведенных длинах волн может быть использовано для дальнейшего улучшения его свойств. Волокно может работать в режиме с большей скоростью
передачи на длине 1300 нм, но на меньшие расстояния, или при меньших скоростях, но на большие расстояния при 1550 нм.
Новейшие одномодовые волокна имеют структуру, которая позволяет
достигать низких потерь и малой дисперсии на одной и той же длине волны.
Таким образом, у системы появляется возможность работать на больших скоростях и на более дальние расстояния. Волокна со сдвигом дисперсии имеют
структуру, позволяющую сдвинуть значение длины волны с нулевой дисперсией, обычно с 1300 к 1550 нм. Производятся также волокна с плоским профилем
дисперсионной зависимости от длины волны, которые имеют низкую дисперсию в широком диапазоне длин волн.
Коротковолновые одномодовые волокна
Одномодовые волокна могут изготавливаться с более короткой пороговой длиной волны. Известны волокна с пороговой длиной волны, равной 570
нм, и работающие на длине волны в 633 нм (что соответствует видимому красному свету). При этом диаметр ядра достаточно мал, меньше чем 4 микрона.
Другие волокна имеют пороговую длину волны 1000 нм, рекомендованную рабочую длину волны 1060 нм и диаметр ядра 6 микрон. Эти волокна используются в специальных телевизионных, компьютерных и управляющих системах.
Данный тип волокон ни в коей мере не заменяет обычное одномодовое волокно, работающее на длинах волн 1300 и 1550 нм. Причина прежде всего в том,
что более высокое значение затухания, до 10 дБ/км при 633 нм волокне, ограничивает его использование на больших расстояниях.
Пластиковые волокна
Самая высокая производительность пластиковых волокон составляет 50
Мб/сек на расстоянии более 100 метров. Этот уровень производительности является вполне конкурентным по сравнению с медными скрученными парами.
Пластиковые волокна имеют относительно большие размеры ядер и очень тонкие оптические оболочки. Типичные размеры составляют 480/500, 735/750 и
980/1000 микрон, при этом допустимые отклонения от геометрических характеристик у пластиковых волокон намного большие, чем у стеклянных. Пла-
38
стиковое волокно с диаметром ядра 480 микрон и 500-микронной оптической
оболочкой в действительности допускает отклонения от указанных параметров
на 15 микрон в ту или другую сторону.
Пластиковые волокна имеют несколько уникальных особенностей, делающих их привлекательными там, где важно снижение затрат.
Пластиковые волокна и соответствующие им компоненты, такие как источники света, приемники и соединители, гораздо дешевле, чем их аналоги для
стеклянного волокна.
Пластиковое волокно использует красный свет в диапазоне 660 нм. Использование света видимого диапазона облегчает диагностику волокна и определение места повреждения, поскольку свет в волокне виден визуально.
Кроме того, в отличие от систем, основанных на стеклянном волокне, здесь не
возникает проблема безопасности использования инфракрасного лазерного излучения и ограничения мощности.
Пластиковые волокна являются достаточно прочными, с малым радиусом изгиба и способностью восстанавливать первоначальную форму после
снятия нагрузки. Электромагнитная невосприимчивость пластиковых волокон
делает их привлекательными для использования при наличии высокого уровня
помех во внешнем среде.
И наконец, технологические операции с этими волокнами просты и доступны. Соединение пластикового волокна производится без особых затруднений в течение одной минуты или даже быстрее.
Из-за своей низкой стоимости, хороших характеристик и прочности пластиковые кабели находят применение в автомобилестроении, музыкальных системах, различной бытовой технике. В Японии, например, был разработан
стандарт для использования пластиковых волокон в бытовых электронных системах, таких как цифровые тюнеры и CD-проигрыватели.
Количество мод в волокне
Число мод, допускаемых волокном, в известной степени определяет его
информационную емкость. В частности, модовая дисперсия приводит к расширению импульсов и их перекрытию, что в свою очередь ограничивает скорость передачи данных по оптическому волокну. Дисперсия зависит от длины
волны и диаметра ядра.
Введем число V  2d /  , нормированную частоту, которая выражается
через диаметр ядра, длину волны распространения света и волоконную характеристику NA.
Данное число V полностью определяет число мод, допускаемых волокном. Для простого волокна со ступенчатым индексом количество мод приблизительно определяется выражением N  V 2 / 2
Для волокна со сглаженным профилем показателя преломления число
мод равно N  V 2 / 4
Из уравнений видно, что число мод определяется диаметром ядра, волоконным коэффициентом NA и длиной распространения волны. Число мод в
волокне со сглаженным индексом примерно в два раза меньше числа мод в во-
39
локне со ступенчатым индексом, имеющим те же значения NA и диаметра ядра. Волокно с диметром ядра 50 микрон поддерживает около 1000 мод.
Когда число V волокна со ступенчатым индексом становится равным
2.405, волокно поддерживает только одну моду. Число V может быть уменьшено за счет уменьшения диаметра ядра, увеличения рабочей длины волны
Рис. Число мод для двух длин волн
или уменьшения NA. Таким образом, одномодовый режим передачи сигнала
по волокну может быть обеспечен настройкой этих параметров. Рис. демонстрирует число мод, поддерживаемых тремя различными видами распространенных волокон, работающих на двух различных длинах волн. Для одного и
того же волокна переход с рабочей длины волны 1300 нм на длину волны 850
нм приводит к увеличению числа поддерживаемых волокном мод почти в два
раза. Аналогично, уменьшение диаметра ядра также существенно уменьшает
число мод.
Характеристики волокна.
Преимущества волоконной оптики.
Дисперсия
Как отмечалось в предыдущей главе, дисперсия — это расплывание светового импульса по мере его движения по оптическому волокну. Дисперсия
ограничивает ширину полосы пропускания и информационную емкость кабеля. Скорость передачи битов должна быть при этом достаточно низкой, чтобы избежать перекрытия различных импульсов. Чем ниже скорость передачи
сигналов, тем реже располагаются импульсы в цепочке и тем большая дисперсия допустима. Существует три вида дисперсии:
1. Модовая дисперсия
2. Молекулярная дисперсия
3. Волноводная дисперсия
1. Модовая дисперсия
Модовая дисперсия свойственна только многомодовым волокнам. Она
возникает из-за того, что лучи проходят различные пути и, следовательно,
достигают противоположного конца волокна в различные моменты времени. Модовая дисперсия может быть уменьшена тремя способами:
1. Использование ядра с меньшим диаметром, поддерживающим меньшее количество мод. Ядро диаметром 100 микрон поддерживает меньшее число мод, чем ядро в 200 микрон.
2. Использование волокна со сглаженным индексом, чтобы световые лучи, прошедшие по более длинным траекториям, двигались со скоростью, превышающей среднюю, и достигали противоположного конца волокна в тот же
момент времени, что и лучи, движущиеся по коротким траекториям.
40
3. Использование одномодового волокна, позволяющего избежать модовой дисперсии.
Молекулярная дисперсия
Различные длины волн (цвета) также движутся с различными скоростями по волокну, даже в одной и той же моде. Ранее мы видели, что показатель преломления равен: n  c / V
где с— скорость света в вакууме V — скорость, соответствующая
длине волны в веществе.
Поскольку каждая длина волны движется с разной скоростью, то
величина скорости v в этом уравнении изменяется для каждой длины
волны. Таким образом, показатель преломления изменяется в зависимости от длины волны. Дисперсия, связанная с этим явлением, называется
молекулярной дисперсией, поскольку зависит от физических свойств вещества волокна. Уровень дисперсии зависит от двух факторов:
Диапазон длин волн света, инжектируемого в волокно. Как правило, источник не может излучать одну длину волны; он излучает несколько. Диапазон
длин волн, выраженный в нанометрах, называется спектральной шириной источника. Светодиод (СИД) характеризуется большей спектральной шириной, чем лазер — около 35 нм для светодиода и от 2 и до 3 нм для лазера.
Центральная рабочая длина волны источника. В области 850 нм более
длинные волны (более красные) движутся быстрее по сравнению с более короткими (более голубыми) длинами волн. Волны длиной 860 нм движутся
быстрее по стеклянному волокну, чем волны длиной 850 нм. В области 1550
нм ситуация меняется: более короткие волны движутся быстрее по сравнению
с более длинными; волна 1560 нм движется медленнее, чем волна 1540 нм. В
некоторой точке спектра происходит совпадение, при этом более голубые и
более красные длины волн движутся с одной и той же скоростью. Это совпадение скоростей происходит в области 1300 нм, называемой длиной волны с нулевой дисперсией. Рис. 6.1 отражает данную идею. Длина стрелок соответствует скорости длин волн; следовательно, более длинная стрелка соответствует
более быстрому движению.
Рис. показывает типичную картину дисперсии вещества одномодового
волокна. На длине волны 1300 им дисперсия равна нулю. В области длин волн,
меньших 1300 нм, дисперсия отрицательна — волны отстают и прибывают
позднее. В области свыше 1300 нм волны опережают и прибывают раньше.
Рис. Молекулярная дисперсия и длина волны
41
Рис. Молекулярная дисперсия и длина волны нулевой дисперсии
Молекулярная дисперсия является основным видом дисперсии в одномодовых системах. Напротив, в многомодовых системах наиболее существенной является модовая дисперсия, так что молекулярной дисперсией
можно пренебречь. Во многих случаях модовая дисперсия не играет никакой
роли при конструировании волоконных систем. Скорости слишком малы или
расстояния слишком незначительны.
Диапазон длин волн от 820 до 850 им часто используется для передачи во
многих волоконно-оптических системах. В этом диапазоне длин волн молекулярная дисперсия равна примерно 0.1 нсек/нм ширины спектра.
Волноводная дисперсия
Волноводная дисперсия, (наиболее важный вид дисперсии в одномодовых волокнах) обусловлена тем, что оптическая энергия движется как
по ядру, так и по оптической оболочке, имеющим различные показатели
преломления. Излучение движется со слегка различающимися скоростями в ядре и оптической оболочке, что связано с разными показателями
преломления. Изменение внутренней структуры волокна позволяет существенно влиять на волноводную дисперсию, тем самым изменяя специфицированную общую дисперсию волокна. Это является одним из перспективных
направлений разработки одномодовых систем, которые будут рассмотрены в
последней главе.
Ширина полосы пропускания и дисперсия
Многие производители волокна и оптического кабеля не специфицируют
дисперсию в многомодовых изделиях. Вместо этого они указывают произведение ширины полосы пропускания на длину, или просто полосу пропускания,
выраженную в мегагерцах-километрах. Полоса пропускания в 400 МГц-км
означает возможность передачи сигнала в полосе 400 МГц на расстояние 1 км.
Это также означает, что произведение максимальной частоты сигнала на длину
передачи может быть меньше или равно 400. Другими словами, можно передавать сигнал более низкой частоты на большее расстояние или более высокой
частоты на меньшее расстояние, как показано на рис.
42
Рис. Зависимость дистанции передачи от ширины полосы пропускания
для 400 МГц-км волокна
В одномодовых волокнах спецификация дисперсии необходима. В этом
случае дисперсия выражается в пикосекундах на километр и на нанометр спектральной ширины источника (псек/км*нм). Иначе говоря, для заданного одномодового волокна дисперсия в основном определяется спектральной шириной
источника: чем шире полоса излучения источника, тем больше дисперсия. Выражение полосы пропускания (BW) через одномодовую дисперсию является
сложным, его приблизительная оценка может быть получена на основе следующего уравнения:
BW 
0,187
Disp  SW  L
где
Disp = дисперсия на рабочей длине волны в сек на нанометр и на километр
SW = ширина спектра источника в нм
L = длина волокна в км
Например, при значениях:
Дисперсия =3.5 сек на нм на км Ширина
спектра = 2 нм Длина волокна = 25 км
будет
получено
следующее
BW 
значение:
0,187
 1068 МГц
(3,5 10 c / нм / км)  (2нм)  (25км)
12
Удвоение полосы излучения источника до 4 нм существенно уменьшает
полосу пропускания примерно до 535 МГц. Таким образом, спектральная ширина источника оказывает заметное влияние на качество одномодовых систем.
Затухание
Затуханием называется потеря оптической энергии по мере движения
света по волокну. Измеряемое в децибелах на километр, оно изменяется от
300 дБ/км для пластикового волокна до примерно 0.21 дБ/км для одномодового волокна.
Затухание зависит от длины волны света. Существуют окна прозрачности, в которых свет распространяется вдоль волокна с малым затуханием. На
заре своего развития оптические волокна работали в окне прозрачности от 820
до 850 нм. Второе окно относится к области нулевой дисперсии вблизи 1300
нм. Третье окно находится в области 1550 нм. Типичное волокно со структурой показателя преломления 50/125 имеет затухание 4дБ/км при 850 нм и
43
2.5дБ/км при 1300 нм, что соответствует увеличению эффективности передачи
в 30%.
Области высокого затухания находятся вблизи 730, 950, 1250 и 1380 нм.
Лучше избегать работы в этих диапазонах. Регулирование потерь в волокне
может быть достигнуто выбором соответствующей длины волны для передачи.
На рис. представлена типичная кривая затухания для многомодового
Рис. Зависимость затухания or длины волны в многомодовом волокне
волокна с низкими потерями.
Рис. представляет ту же кривую для одномодового волокна. Отметим
высокие потери в переходной области, в которой многомодовый режим работы
во
Рис. Зависимость затухания от длины волны в одномодовом волокне.
локна изменяется и становится одномодовым. Снижение потерь в волокне требует, чтобы источник света работал в области длин волн с наименьшим затуханием.
Пластиковое волокно лучше всего работает в видимом диапазоне около
650 нм.
Важнейшей особенностью затухания в оптическом волокне является его
независимость от частоты модуляций внутри полосы пропускания. В медных
кабелях затухание увеличивается с частотой сигнала: чем больше частота, тем
больше затухание. Сигнал с частотой 25 мегагерц имеет большее затухание в
медном кабеле, чем сигнал с частотой 10 мегагерц. В результате частота сигнала ограничивает расстояние, на которое может быть послан сигнал. Для увеличения этого расстояния требуется повторитель, осуществляющий регенерацию
сигнала. В оптическом волокне оба эти сигнала будут иметь одинаковое затухание.
Затухание в волокне определяется двумя эффектами:
1.
Рассеяние
2.
Поглощение
Рассеяние
44
Потери, связанные с рассеянием оптической энергии, обусловлены неоднородностью волокна и его геометрической структурой. Рассеяние на неоднородностях происходит во всех направлениях (рис.). Свет перестает быть
направленным.
Рис. Рассеяние
Релеевское рассеяние знакомо нам по эффекту покраснения небосвода на
закате. При этом более короткие голубые длины волн рассеиваются и поглощаются сильнее, чем красные длины волн. В результате только красные длины
волн достигают наших глаз, и мы видим красный закат.
Релеевское рассеяние обусловлено вариациями состава и плотности волокна, неизбежными в процессе его производства. В идеале чистое стекло имеет совершенную молекулярную структуру и, как следствие, однородную плотность. В действительности же плотность стекла не является однородной. В результате этого и возникает рассеяние.
Поскольку интенсивность рассеяния обратно пропорциональна длине
волны в четвертой степени, то она быстро уменьшается по мере роста длины
волны. Рассеяние определяет минимальный теоретический предел затухания,
равный
2.5 дБ при 820 нм
0.24 дБ при 1300 нм
0.012 дБ при 1550 нм
Поглощение
Поглощением называется процесс, при котором неоднородности волокна
поглощают оптическую энергию и преобразуют ее в тепло. При этом свет становится более тусклым. Области существенного затухания сигнала волокна
связаны с молекулами воды и большим поглощением света гидроксильными
молекулами. К другим неоднородностям, обусловливающим поглощение, относятся ионы железа, меди, кобальта, ванадия и хрома. Для обеспечения низких потерь производители волокна должны поддерживать концентрацию этих
ионов на уровне одной миллиардной. Современная технология производства
волокна позволяет добиваться этого в контролируемых условиях особо чистого
окружения. Поэтому проблема поглощения света в волокне не столь важна, как
несколько лет назад.
Потери, связанные с микроизгибами
Этот вид затухания связан с небольшими вариациями профиля границы
ядро/оптическая оболочка. На рис. показано, что данные вариации границы
могут приводить к отражению мод высокого порядка под углами, не допускающими дальнейших отражений. При этом свет покидает волокно.
Микронеоднородности границы могут возникнуть при производстве волокна. Развитие технологий производства волокна и кабеля направлено на
уменьшение этих микронеоднородностей.
45
Рис. Потери и изгибы волокна
Равновесное распределение мод
Равновесное распределение мод (РРМ) является важной концепцией в
волоконной оптике. Несмотря на то, что свет в волокне переносится большим
количеством мод, не все они переносят одинаковое количество энергии. Эффективность различных мод различна. В некоторых модах свет вообще не переносится. Более того, энергия может переходить из одной моды в другую;
траектории света могут меняться.
В идеальном волокне первоначально существующая в какой-либо моде
энергия сохраняется в ней. Но в действительности энергия переходит между
модами, что связано с изгибами волокна, вариациями диаметра и показателя
преломления ядра или неоднородностями волокна.
По мере движения свет будет переходить из одной моды в другую, пока
не будет достигнуто РРМ. После этого дальнейшее распределение энергии
между модами в нормальных условиях не происходит. Оно может происходить
только в экстраординарных условиях, обусловленных повреждением волокна
или существенным изгибом кабеля. При РРМ в неэффективных модах будет
потеряна оптическая энергия.
При отсутствии РРМ волокно называется переполненным или ненаполненным. В переполненном волокне неэффективные моды участвуют в переносе оптической энергии. Свет, переносимый этими модами, быстро затухает или
теряется на небольшом расстоянии. Это явление можно рассматривать как избыток энергии и не учитывать его в большинстве случаев. Некоторые источники света, особенно СИД, могут переполнять волокно. Это означает, что
они излучают свет в модах, перенос которых вдоль волокна неэффективен. Некоторые из этих мод существуют в оптической оболочке. Другие существуют в
ядре и являются модами высокого порядка, перенос которых неэффективен.
В ненаполненном волокне свет распространяется только в модах низкого
порядка. Например, лазер с узконаправленным интенсивным пучком может закачивать свет только в моды низкого порядка, движущиеся с малым количеством отражений. По мере движения часть энергии, заключенной в этих модах, перейдет в моды высокого порядка, и РРМ будет достигнуто.
Представим волокно в виде шланга для поливки. Если мы попытаемся
запустить слишком большой поток воды в шланг, только некоторая часть воды
попадет в него. Остальная часть воды будет двигаться по внешней поверхности
шланга (вдоль оптической оболочки) и только на небольшое расстояние. Если
46
с другой стороны мы запускаем в шланг узкий поток воды, то вода вначале не
будет заполнять его целиком. Однако это произойдет на некотором расстоянии. Таким образом, поток воды в шланге достигнет по мере движения своего
равновесного состояния или РРМ.
Модовое распределение в волокне короткой длины зависит от характеристик источника света. СИД, как правило, переполняет волокно. С расстоянием, однако, модовое распределение становится независимым от источника.
Расстояние, на котором достигается РРМ, зависит от вида волокна. В
пластиковом волокне для достижения РРМ требуется всего лишь несколько
метров, в стеклянном волокне высокого качества — десятки километров.
Понимание равновесного распределения мод важно по двум причинам.
Во-первых, потери оптической энергии — затухание — в оптическом волокне зависят от модового распределения. На коротких расстояниях, когда
РРМ еще не достигнуто, потери пропорциональны длине. После достижения
РРМ потери пропорциональны квадратному корню длины.
Во-вторых, модовое распределение зависит от ряда других характеристик волокна. Рассмотрим следующий пример в качестве иллюстрации. Предположим, что волокно длиной один метр соединено с переполняющим его источником света. Измеряя оптическую энергию на другом конце волокна, мы
получаем значение, равное 750 микроваттам. Однако эта энергия включает
энергию неэффективных мод, которая будет теряться по мере достижения
РРМ. Теперь изменим условия эксперимента и обмотаем волокно вокруг сердечника малого диаметра. При этом мы инициируем достижение РРМ на небольшом расстоянии. В этом случае, наше измерение энергии даст значение,
равное лишь 500 микроваттам.
Куда уходят недостающие 250 микроватт? Разница в 250 микроватт связана с потерями энергии, происходящими в волокне до достижения РРМ.
Для того, чтобы аккуратно сравнить два волокна, два источника света
или два соединителя, нужно знать условия, при которых производители тестировали их. Если один производитель использовал полностью наполненное волокно, а другой использовал волокно, находящееся в условиях РРМ, то соответствующие результаты измерения могут существенно отличаться, даже если
оба волокна полностью идентичны. Большинство современных волоконнооптических тестовых измерений выполняются в условиях РРМ для облегчения
корректного сравнения результатов.
Эффект РРМ также важен с точки зрения других характеристик волокна:
численной апертуры и эффективного диаметра.
Численная апертура
Численной апертурой (Numeric aperture, NA) называется способность волокна собирать лучи. Только лучи, которые инжектируются в волокно под углами, большими критического, смогут распространяться вдоль него. NA зависит от свойств материалов волокна и определяется показателями преломления
ядра и оптической оболочки:
NA  n12  n 22
Отметим, что NA является безразмерной величиной.
47
Также можно определить величину углов, при которых свет распространяется вдоль волокна. Эти углы образуют конус, называемый входным конусом, угловой растр которого определяет максимальный угол ввода света в волокно. Входной конус связан с NA:
  arcsin(NA)
NA  sin 
где θ — половина угла ввода (рис. 6.8).
NA волокна является важной характеристикой, так как она указывает на
то, как свет вводится в волокно и распространяется по нему. Волокно с большим значением NA хорошо
Рис. Числовая апертура
принимает свет, в то время как в волокно с малым значением NA можно
ввести только узконаправленный пучок света.
Как правило, волокна с широкой полосой пропускания имеют малые значения NA. Таким образом, они допускают существование малого числа мод,
означающее малую дисперсию и более широкую рабочую полосу. Значения
NA изменяются от 0.5 в пластиковом волокне до 0.2 в волокне со сглаженным
профилем показателя преломления. Большое значение NA подразумевает
большую модовую дисперсию и, как следствие, большее количество возможных световых траекторий.
Производители волокна обычно не специфицируют это значение для одномодовых волокон (типичное значение NA в этом случае равно 0.11), так как
NA не является критическим параметром для пользователей и разработчиков.
Свет в одномодовом волокне не испытывает отражения или преломления. Таким образом, он не распространяется под углом к границе волокна. Аналогично в случае одномодового волокна свет не заводится под углами внутри входного конуса до полного внутреннего отражения, С учетом последнего можно
констатировать, что в одномодовом волокне NA может быть определена чисто
формально, особенного значения для практики она не имеет. В последующих
главах будет показана важность значения NA для повышения производительности систем на многомодовом волокне и оценки ожидаемой эффективности
работы системы.
NA волокна изменяется с расстоянием. Моды высокого порядка, которые
распространяются под большими углами, близкими к критическому, быстро
покидают волокно. Например, после достижения РРМ в волокне со сглаженным профилем индекса его значение NA может уменьшиться до 50%. Это
означает, что на выходе из волокна свет распространяется под углами существенно меньшими, чем определяет входной конус. На рис. представлены диаметр светового пучка внутри ядра размером 62.5 микрон в условиях полного
наполнения и РРМ. Когда волокно наполнено, свет заполняет ядро целиком.
48
При достижении состояния РРМ диаметр светового пучка составляет лишь 50
микрон. При этом NA света в свою очередь также уменьшается.
Источники и приемник также имеют свои апертуры. NA источника определяет угловую апертуру выходного света. NA детектора определяет рабочий диапазон углов для приемника. Для источника особенно важно иметь NA,
согласованную с NA волокна, чтобы весь свет, излучаемый источником, проникал в волокно и распространялся по нему.
Рис. Активная область передачи оптической мощности для 62.5 мкм ядра
и состояния РРМ
Рассогласование NA приводит к дополнительным потерям при передаче
света от устройства с меньшим значением NA к устройству с большим значением.
Прочность волокна
Стекло принято считать хрупким. Оконное стекло действительно не
гнется. Однако стеклянные волокна можно согнуть в виде окружности небольшого диаметра или завязать в свободный узел, не повреждая их. (Затягивание тугого узла может повредить волокно.)
Предел прочности характеризует способность волокна или провода противостоять натяжению или изгибу без повреждения. Предел прочности волокна на разрыв превосходит ту же величину для стальной нити идентичного размера. Более того, медный проводник должен иметь вдвое больший диаметр,
чтобы обеспечить тот же предел прочности, что и волокно.
Основная причина, обусловливающая хрупкость волокна, — наличие
микротрещин на поверхности и дефектов внутри волокна. При этом поверхностные трещины более существенны. Поверхностные дефекты могут возрастать под воздействием растягивающей нагрузки, возникающей во время прокладки кабеля. Температурные изменения, механические и химические воздействия, обычное старение также приводят к появлению дефектов.
Расширяющиеся дефекты приводят к случайному обрыву волокна. Для
разрезания стекла делается узкая царапина на его поверхности. Затем, в результате резкого надлома, стекло трескается вдоль царапины. Аналогичный
процесс происходит и в волокне. Скрытые дефекты действуют аналогично царапине на поверхности стекла. Как только к волокну прикладывается достаточно сильное растягивающее напряжение, дефекты растут внутри волокна
до тех пор, пока оно не разрывается.
Радиус изгиба
Несмотря на то, что волокно может быть согнуто в окружность, оно имеет минимальный радиус изгиба. Достаточно резкий изгиб может разорвать волокна. Изгибы также приводят к двум другим эффектам:
49
Слегка увеличивается затухание. Этот эффект должен быть интуитивно
понятен. Изгибы изменяют углы падения и отражения света внутри волокна
настолько, что часть его, заключенная в модах высокого порядка, может покидать волокно (подобно случаю с микроизгибами),
Уменьшается предел прочности волокна на разрыв. Если растяжение сопровождается изгибом волокна, оно может разорваться при меньшем значении
растягивающей нагрузки, чем в случае выпрямленного волокна.
Необходимо запомнить, что минимальный радиус кривизны равен пяти
диаметрам кабеля при отсутствии растягивающих напряжений и 10 диаметрам
кабеля при их наличии.
Радиационная прочность
Радиационная прочность определяет способность оборудования противостоять ядерным эффектам. Влияние радиации на проводники находится под
пристальным вниманием американских военных (в особенности, с точки зрения защиты и поддержания их командных, управляющих и коммуникационных
систем), атомной индустрии и специалистов других направлений, сталкивающихся с высоким уровнем радиации. Волокна в отличие от проводников не
накапливают статические заряды под воздействием радиации. Волокна также
не повреждаются мгновенно после расплавления их кабельной оболочки под
тепловым воздействием радиационного источника.
Волокна действительно противостоят росту затухания в условиях постоянного радиоактивного облучения высокой интенсивности. Радиационное облучение усиливает поглощение на неоднородностях волокна. Рост затухания
зависит от величины накопленной дозы и интенсивности облучения. Всплеск
радиационного облучения в 3700 рад в течение 3 наносекунд обусловливает
резкий рост затухания до тысяч децибел на километр. Этот всплеск затухания
спадает до 10 дБ/км через 10 секунд после облучения и до менее 5 дБ/км в течение последующих 100 секунд. Таким образом, волокна восстанавливают
способность передачи информации в течение одной минуты после радиационного облучения, связанного с ядерным взрывом.
Существует другое следствие ядерного взрыва — электромагнитный импульс, хотя его воздействие скорее ближе к электромагнитной невосприимчивости волокна, чем к радиационным эффектам. Два-три ядерных устройства,
взорванных на высоте нескольких сотен километров» могут вывести из строя
все незащищенное электронное оборудование на территории страны.
Гамма-лучи, возникающие в течение первых наносекунд после взрыва,
распространяются в верхних слоях атмосферы до тех пор, пока не поглотятся
электронными оболочками газовых молекул. Возникающие при этом свободные быстрые электроны движутся в магнитном поле земли вдоль искривленных траекторий, обусловливая поперечный электрический ток. Ток
приводит к возникновению электромагнитного импульса, излучаемого вниз.
Импульс будет улавливаться любым металлическим проводником и приводить
к протеканию через него тока. Взрыв боеголовки мощностью в 1 мегатонну
может привести к возникновению пикового поля 50 КВ/м с мгновенным значением плотности мощностью в 6 Мвт/кв. м. Этот уровень воздействия находит-
50
ся далеко за границами возможности сохранения незащищенного оборудования. Таким образом, вся система электропитания и коммуникации страны может быть выведена из строя в результате воздействия электромагнитного
всплеска, сопровождающего ядерный взрыв.
2.1. Построение модели оптоволоконной трубки
Задание: Спроектировать модель оптоволоконной трубки.
Исходные данные: Моделируем отрезок оптоволокна длиной 30 мм с
параметрами: Входная апертура 0.4; Длина волны 0.85 мкм; Диаметр поверхности 10 мкм. Построение системы (пример выполнения лабораторной работы):
Открываем программу. В окне редактора LDE находится таблица
с тремя строчками. Это поверхности: OBJ - поверхность объекта, STO - поверхность апертурной диафрагмы системы, IMA - поверхность плоскости
изображения, обозначенная. Наша система состоит из 5 поверхностей. Дополнительные поверхности необходимо ввести клавишей Insert. Параметры
каждой поверхности заносятся в таблицу редактора LDE.
Таблица 1.1
Данные редактора LDE.
Surf: Type
Radiu
Thic
SemiPar
Par
1
3
Standa s
Infinit kness 5.00 Diameter
0.91
Paraxi
5.00
5.00000
3.00
NonSe
Infinit
0.00000
35.0
Standa
Infinit
15.0
10.00000
Standa
Infinit
10.00000
*Так как место ограничено, то показаны только столбцы, в которых вводятся основные параметы.
1 – полудиаметр этой поверхности указан приблизительный, так как тип
величины выбран автоматический.
Типы поверхностей, используемые в данной системе: TYPE STANDARD
Standard поверхность может быть плоской, сферической или
иной квадратичной поверхностью, которая представляет собой однородный материал (такой как воздух, стекло или зеркало). Единственными параметрами, которые требуются, являются радиус (RADI), толщина (DISZ) и
название стекла (GLAS).
TYPE PARAXIAL
Paraxial
поверхность представляет
собой идеально
тонкую линзу.
Параксиальная поверхность используется для анализа и
оптимизации систем, которые на выходе имеют сфокусированный пучок.
Форма параксиальной поверхности – плоскость. Первый параметр обозначает фокальное расстояние линзы.
В третьей строке тип поверхности определили как Non-Sequential
Components (непоследовательные элементы).
Для
определения
параметров
этих
элементов необходимо в главном окне программы последовательно нажать Editors, Non-Sequential Components. Откроется окно с таблицей для ввода поверхностей непоследовательных элемен-
51
тов, а также их параметров. В этом окне находится одна строчка с Null
Object (Нулевой объект). Для добавления других объектов необходимо так же,
как и в редакторе LDE, нажать кнопку Insert. Тип объекта выбирается двойным нажатием левой кнопкой мыши в столбце Object Type. При этом открывается окно, в котором на вкладке Type в строке Object Type необходимо выбрать соответствующий тип объекта.
Таблица редактора Non-Sequential Components.
Таблица 1.2
Object Type
Null Object
Cylinder
Cylinder
Null Object
Z
Position
0
0.2
0
0
Materia
l
Fron
tR
F_SILI
Z
Length
0.5
29
1
30
Bac
kR
0.5
1
*Так как место ограничено, то показаны только столбцы, в которых вводятся основные параметры.
Таким образом мы задали геометрические и конструктивные параметры системы: модель будет состоять из двух трубочек – внешней и внутренней. Внешняя трубочка будет выполнять роль оболочки. Теперь установим
выбранную длину волны 0,85 мм, входную апертуру 0,4 и параметры полей.
Y-координаты полей следующие: 0, 5, 20.
После того, как система спроектирована, посмотрим как она выглядит. Чтобы увидеть трехмерное сечение нашей оптической системы, выбираем из главного меню последовательно Analysis, Layout (схема), 3D Layout
(трехмерная схема) (рис. 1.1)
Рис. 1.1 Трехмерное изображение схемы.
Посмотрим также объемную модель. Для этого последовательно выберем Analysis\Layout\Shaded Model (анализ \ схема \ модель с тенями). Получим
рис. 1.2.
52
Рис. 1.2 Твердотельная объемная модель с тенями.
Теперь проведем анализ системы. Построим диаграмму пятна рассеяния
светового пучка. Для этого выберем Analysis\Spot Diagramm\ Full Field (рис.
1.3). Эта диаграмма показывает пятна рассеяния всех позиций полей в одном
месте.
53
Рис. 1.3 Точечная диаграмма пятна рассеяния по всему полю.
Эта диаграмма качественно иллюстрирует распределение световой энергии. По ней видно, что распределение энергии неравномерное из-за дифракции
световых лучей.
Построим модуляционную передаточную функцию. Для этого в
главном окне необходимо
последовательно
выбрать
Analysis\MTF\FFT
MTF.
Она
вычисляет дифракционную модуляционную функцию для заданного поля с помощью алгоритма БПФ (рис. 1.4)
Рис. 1.4 Модуляционная передаточная функция.
Посмотрим геометрическое распределение концентрации энергии. Для
54
этого выберем последовательно Analysis\Encircled Energy\Geometric (рис. 1.5)
Рис. 1.5 Геометрическое распределение энергии.
На рисунке 1.5 мы видим, как распределена энергия поля на различном
расстоянии от центра и в зависимости от координат исходного поля.
Этот график удобно рассматривать вместе с точечной диаграммой пятна
рассеяния.
В программном пакете есть множество других функций и характеристик, которые описывают работу схемы, но в рамках данного проекта для
иллюстрации работы схем ограничимся только характеристиками, приведенными выше. Эти графики показывают только один из возможных случаев
распределения энергии в волоконной трубке. Изменяя параметры входного
луча (апертуру, геометрическое положение лучей, количество волн и их длину) можно получить и другие распределения энергии в пределах данной модели. Заключение.
В ходе проделанной работы на базе программного комплекса Zemax была построена модель оптоволокна в виде отрезка стеклянной трубочки.
Изначально были созданы таблицы поверхностей и непоследовательных объектов, введены характеристики системы. Далее была построена сама система
и рассмотрены основные характеристики, наиболее полно представляющие
работу схемы, такие как трехмерное сечение системы, точечные диаграммы,
геометрическое распределение энергии.
2.2. Построение модели
оптоволокна с различными типами
соединений.
Задание: Построить в программе Zemax модель различных
типов соединений и посмотреть основные характеристики волокна при
этих соединениях.
Исходные данные: Смоделируем различные типы соединений:
- зазор между волокнами;
- смещение волокон относительно друг друга;
55
- угловое рассогласование ориентации осей волокон и зазор между ними.
Зададимся числовыми параметрами: Входная апертура 0,2; Длина волны
0.85 мм, 0.55 мм; Y-координаты полей
0, 1, 4; Толщина и диаметр каждой
поверхности произвольные. Построение системы:
Параметры
волокон в целом
одинаковы,
будут меняться
только
величины, характеризующие условия соединения волокон. Поэтому сначала построим одну систему, посмотрим ее характеристики, а затем, изменив некоторые параметры, получим две другие системы и также
посмотрим их характеристики.
Зазор между волокнами.
Открываем программу. В окне редактора LDE находится таблица
с тремя строчками. Это поверхности: OBJ - поверхность объекта, STO - поверхность апертурной диафрагмы системы, IMA - поверхность плоскости
изображения, обозначенная. Наша система состоит из 5 поверхностей. Дополнительные поверхности необходимо ввести клавишей Insert. Параметры
каждой поверхности заносятся в таблицу редактора LDE.
Таблица 1.3
Исходная таблица данных редактора LDE.
Surf: Type
Radiu
Thic
SemiPar
Par
1
1
Standa s
Infinit kness 5.00 Diameter
0.172
Paraxi
5.00
5.00000
3.00
NonSe
Infinit
0.00000
0
23.2
Standa
Infinit
5.00
1.00000
5.00
Paraxi
0
5.00000
Standa
Infinit
5.00000
*Так как место ограничено, то показаны только столбцы, в которых
вводятся основные
параметры.
1 – названия колонок указаны для поверхности Standard.
2 – полудиаметр этой поверхности указан приблизительный, так как тип
величины выбран автоматический.
Типы поверхностей, используемые в данной системе: TYPE STANDARD
Standard поверхность может быть плоской, сферической или
иной квадратичной поверхностью, которая представляет собой однородный материал (такой как воздух, стекло или зеркало). Единственными параметрами, которые требуются, являются радиус (RADI), толщина (DISZ) и
название стекла (GLAS).
TYPE PARAXIAL
Paraxial
поверхность представляет
собой идеально
тонкую линзу.
Параксиальная поверхность используется для анализа и
оптимизации систем, которые на выходе имеют сфокусированный пучок.
Форма параксиальной поверхности – плоскость. Первый параметр обозначает фокальное расстояние линзы.
Во третьей строке тип поверхности определили как Non-Sequential
Components (непоследовательные элементы).Для определения параметров этих
элементов необходимо в главном окне программы последовательно нажать
56
Editors, Non-Sequential Components. Откроется окно с таблицей для ввода
поверхностей непоследовательных элементов, а также их параметров. В
этом окне находится одна строчка с Null Object (Нулевой объект). Для добавления других объектов необходимо так же, как и в редакторе LDE, нажать
кнопку Insert. Тип объекта выбирается двойным нажатием левой кнопкой
мыши в столбце Object Type. При этом открывается окно, в котором на
вкладке Type в строке Object Type необходимо выбрать соответствующий тип
объекта.
Таблица 1.4
Исходная таблица данных редактора Non-Sequential Components.
Object Type
Z
Materia
Fron
Z
Bac
l
tR
Length
kR
Null Object Position
0
Cylinder
0.2
F_SILI
0.5
10
0.5
Cylinder
13
0.5
10
0.5
Null Object
0
*Так как место ограничено, то показаны только столбцы, в которых вводятся основные параметры.
Таким образом мы задали геометрические и конструктивные параметры системы: модель будет состоять из двух трубочек, в месте их соединения смоделирован зазор. Теперь установим выбранные длины волн 0,85 мм
и 0,55 мм, входную апертуру 0,2 и параметры полей. Y-координаты полей
следующие: 0, 1, 4.
После того, как система спроектирована, посмотрим как она выглядит. Чтобы увидеть трехмерное сечение нашей оптической системы, выбираем из главного меню последовательно Analysis\Layout\3D Layout. (рис. 1.6)
Рис. 1.6 Трехмерное изображение схемы.
Посмотрим также объемную модель. Для этого последовательно выберем Analysis\Layout\Shaded Model (анализ \ схема \ модель с тенями). Получим
рис. 1.7.
57
Рис. 1.7 Твердотельная объемная модель с тенями.
Теперь проанализируем систему.
Построим диаграмму пятна рассеяния светового пучка на выходе
первого волокна (последовательно нажать Analysis\Spot Diagramm\Standard)
и на входе второго волокна (последовательно нажать Analysis\Spot Diagramm\
Full Field). (рис. 1.8, рис. 1.9).
Рис. 1.8 Диаграмма пятна рассеяния для трех позиций полей на выходе
первого волокна.
Рис. 1.9 Точечная диаграмма пятна рассеяния по всем полям на входе
второго волокна.
Эта диаграмма качественно иллюстрирует распределение световой энергии. По ней видно, что распределение энергии равномерное на выходе перво-
58
го волокна. Но при входе лучей во второе волокно энергия распределена неравномерно из-за дифракции и потерь в зазоре.
Рис. 1.10 Модуляционная передаточная функция.
Построим модуляционную передаточную функцию. Для этого в главном
окне необходимо последовательно выбрать Analysis\MTF\FFT MTF.
Она
вычисляет дифракционную модуляционную функцию для заданного поля с
помощью алгоритма БПФ (рис. 1.10)
Посмотрим геометрическое распределение концентрации энергии.
Для этого выберем Analysis\Encircled Energy\Geometric (рис. 1.11)
Рис. 1.11 Геометрическое распределение энергии.
На рисунке 1.11 мы видим, как распределена энергия поля на
различном расстоянии от центра и в зависимости от координат исходного
поля на входе второго волокна. Этот график удобно рассматривать вместе
с точечной диаграммой пятна рассеяния.
2.3. Смещение волокон друг относительно друга.
Так как систему мы уже построили, то для моделирования смещенных
волокон изменим лишь некоторые параметры в исходной таблице данных, причем данные изменятся только в таблице Non-Sequential Components.
Для того чтобы сместить волокна относительно друг друга достаточно поменять положение одного из волокон (в нашем случае это второе). То есть в
59
столбце Y Position в строке с номером 3 вместо 0 напишем 1
Object Type
Null Object
Cylinder
Cylinder
Null Object
Y
Position
0
0
1
0
Materia
l
Fron
tR
F_SILI
1
1
Z
Length
10
10
Bac
kR
1
1
Рис. 1.12 Трехмерное изображение схемы.
Исходная таблица данных редактора Non-Sequential Components.
Таблица 1.5
* В таблице отображены только те столбцы, в которых были произведены изменения. Построим те же графики и диаграммы что и для модели с зазором между волокнами и проанализируем систему.
Рис. 1.13 Стандартная диаграмма пятна рассеяния для трех позиций
полей на входе второго волокна.
60
Рис. 1.14 Точечная диаграмма пятна рассеяния по всем полям на входе
второго волокна.
Рис. 1.15 Модуляционная передаточная функция.
Рис. 1.16 Геометрическое распределение энергии.
Угловое рассогласование ориентации осей волокон и зазор между
ними.
61
Чтобы смоделировать угловое рассогласование осей повернем одно из
волокон на некоторый угол (в нашем случае мы поворачиваем второе волокно
на 10 градусов вокруг оси Х). Как и в предыдущем случае часть параметров в
таблицах остается неизменной.
Рис. 1.17 Трехмерное изображение схемы.
Исходная таблица данных редактора LDE.
Таблица 1.6
Surf: Type
Standa
Paraxi
NonSe
Standa
Paraxi
Standa
Rad
ius
Thi
ckness
Infi
5.00
5.00
Infi
Infi
5.00
0
Infi
SemiDiame ar 11
0.172
5.0000
0.0000
1.0000
5.0000
5.0000
P
Par
31
3.
0
5.
Par
41
23.
10
Исходная таблица данных редактора Non-Sequential Components.
Таблица 1.7
Object Type
Z
Position
Null Object
0
Cylinder Volume
0.2
Tilt About
Material
X
Fro
nt R
0
0
F_SILI
Bac
kR
0.5
0.5
0.5
0.5
CA
Cylinder Volume
Null Object
13
0
10
0
62
Построим те же графики и диаграммы что и для модели с зазором
между волокнами и проанализируем систему.
Рис. 1.18 Твердотельная объемная модель с тенями.
Рис. 1.19 Стандартная диаграмма пятна рассеяния для трех позиций
полей на входе второго волокна.
Рис. 1.20 Точечная диаграмма пятна рассеяния по всем полям на входе
второго волокна.
63
Рис. 1.21 Модуляционная передаточная функция.
Рис. 1.22 Геометрическое распределение энергии.
Итог. На базе программного комплекса Zemax были смоделированы
различные типы соединений волокон.
Изначально были
созданы
таблицы
поверхностей и непоследовательных объектов, введены характеристики системы. Далее была построена сама система и рассмотрены основные характеристики, наиболее полно представляющие работу
схемы, такие как трехмерное сечение системы, точечные диаграммы, геометрическое распределение энергии. В процессе моделирования
соединений параметры системы неоднократно изменялись для выполнения задания в полном объеме.
2.4. Построение модели Т-разветвителя.
Задание: Построить в программе Zemax модель разветвителя с
помощью различных поверхностей и посмотреть основные характеристики.
Исходные данные: Входная апертура 0,2; Длина волны 0.5 мкм;
Толщина и диаметр каждой поверхности произвольные.
Построение системы: Открываем программу. В окне редактора LDE
64
находится таблица с тремя строчками. Это поверхности: OBJ - поверхность
объекта, STO - поверхность апертурной диафрагмы системы, IMA - поверхность плоскости изображения,
обозначенная. Наша модель состоит из 5 поверхностей. Дополнительные
поверхности необходимо ввести клавишей Insert. Параметры каждой поверхности заносятся в таблицу редактора LDE.
Исходная таблица данных редактора LDE.
Таблица 1.8
Surf: Type
Radiu
Thic
SemiPar
Par
1
3
Standar s
Infinit kness 1.00 Diameter
0
Paraxia
2.00
1.00000
1.00
NonSe
Infinit
10.00000
27.0
Standar
Infinit
1.00
1.00000
Standar
Infinit
0
*Так как место ограничено, то показаны только столбцы, в которых
вводятся основные параметры.
Типы поверхностей, используемые в данной системе:
TYPE STANDARD
Standard поверхность может быть плоской, сферической или
иной квадратичной поверхностью, которая представляет собой однородный материал (такой как воздух, стекло или зеркало). Единственными параметрами, которые требуются, являются радиус (RADI), толщина (DISZ) и
название стекла (GLAS).
TYPE PARAXIAL
Paraxial
поверхность
представляет
собой идеально тонкую
линзу.
Параксиальная поверхность используется
для анализа и оптимизации систем, которые на выходе имеют сфокусированный пучок. Форма
параксиальной поверхности – плоскость.
Первый параметр обозначает фокальное расстояние линзы.
Во третьей строке тип поверхности определили как Non-Sequential
Components (непоследовательные элементы). Для определения параметров
этихэлементов необходимо в главном окне программы оследовательно
нажать Editors, Non-Sequential Components. Откроется окно с табли ей для
ввода поверхностей непоследовательных элементов, а также их параметров. В этом окне находится одна строчка с Null Object (Нулевой объект).
Для добавления других объектов необходимо так же, как и в редакторе LDE,
нажать кнопку Insert. Тип объекта выбирается двойным нажатием левой
кнопкой мыши в столбце Object Type. При этом открывается окно, в котором на вкладке Type в строке Object Type необходимо выбрать соответствующий тип объекта.
65
Исходная таблица данных редактора Non-Sequential Components.
Таблица 1.9
Object Type
Y
Po
Z
Po itl
T
Mater
F
Z
Lack
B
ial
ront
sition
sition
A
Rength
R
Null
0
0
0
Cylinder
0
0.2
0
F_SI
0
1
0
Cylinder
-1
12.
9
F_SI
0
1
0
Cylinder
0
16
0
F_SI
0
1
0
Rectangula
13
MIRR
1
1
1
r
0.7
45
OR
Null
0
0
0
*Так как место ограничено, то показаны только столбцы, в которых
вводятся основные параметры.
Теперь установим требуемую длину волны 0,5 мм и входную апертуру
0,2.
После того, как спроектировали систему, посмотрим, как она выглядит. Чтобы увидеть трехмерное сечение нашей оптической системы, выбираем из главного меню последовательно Analysis, Layout (схема), 3D
Layout (трехмерная схема) (рис. 1.23)
Рис. 1.23 Трехмерное изображение схемы.
Посмотрим также объемную модель. Для этого последовательновыберем Analysis\Layout\Shaded Model (анализ \ схема \ модель с тенями).
Получим картину, изображенную на рисунке 1.24.
Рис. 1.24 Твердотельная объемная модель с тенями.
Проведем анализ системы. Построим диаграмму пятна рассеяния све-
66
тового пучка до и после разветвителя. Для этого выберем Analysis\Spot
Diagramm\ Standard. (рис. 1.25, 1.26)
Рис. 1.25 Диаграмма пятна рассеяния до разветвителя.
Рис. 1.26 Диаграмма пятна рассеяния после разветвителя.
Эта диаграмма качественно иллюстрирует распределение световой
энергии. По ней видно, что распределение энергии равномерное и после разветвителя в волокно попадает только часть энергии, другая часть поступает в
другое волокно.
Посмотрим геометрическое распределение концентрации энергии. Для
этого выберем Analysis\Encircled Energy\Geometric (рис. 1.27)
Рис. 1.27 Геометрическое распределение энергии.
67
Итог. На базе программного комплекса Zemax спроектирована модель
Т-разветвителя и рассмотрены графики распределения энергии до и после
разветвителя. Изначально была создана таблица поверхностей, введены характеристики системы. Далее была построена сама система, отражающая
принцип работы разветвителя.
Вопросы
1. На каких физических законах основана работа оптических волокон?
2. Какова структура оптического волокна?
3. Понятие мода в оптическом волокне.
4. Какие типы оптического волокна существуют?
5. Как найти количество мод в оптоволокне?
6. Сравните свойства разных волокон
3. Дифракционная решетка
Теоритическая часть:
Дифракция Фраунгофера. Дифракция Фраунгофера на одной щели.
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Дифракция Фраунгофера. Если источник света S и точка наблюдения
Р расположены от препятствия достаточно далеко так, что лучи, падающие на
препятствие, и лучи, идущие в точку Р, можно считать параллельными, говорят о дифракции Фраунгофера.
Рис.7.12. Метод получения дифракции Фраунгофера
Дифракцию Фраунгофера можно смоделировать на конечном расстоянии от точек S и P препятствия. Это делается с помощью двух собирающих
линз (рис. 7.12). При этом точка S должна находиться в фокусе первой линзы,
а точка Pв фокальной плоскости второй.
Дифракция Фраунгофера на одной щели. Плоская волна падает  на
экран с узкой щелью шириной b (рис.7.13). Фронт волны АВ является источником вторичных волн. Лучи, распространяющиеся под некоторым углом  с
помощью линзы собираются в некоторой т. М, где интерферируют с учетом
разности фаз между ними. Разность фаз лучей 1, 2, 3, 4 определяется разностью хода 1, 2, 3 . Оптические пути АМ и СМ одинаковые. Разность хода,
68
определяющая условия интерференции, возникает лишь на пути от исходного
фронта АВ до плоскости АС.
Рис. 7.13. Дифракция Фраунгофера на щели.
Для расчета интерференции применим метод зон Френеля. Для этого
мысленно разделим линию ВС на ряд отрезков длиной  2 . На расстоянии
BC  b sin  уложится
z
b sin 
(7.11)
2
таких отрезков. Проводя линии из концов этих отрезков параллельные АС
разобьем фронт волны на зоны Френеля.
Из построения следует, что волны, идущие от каждых двух соседних
зон Френеля, приходят в т. М в противофазе и гасят друг друга. Если число
зон оказывается четным, z=2m, (m- целое число, не равное нулю), то каждая
пара соседних зон взаимно гасит друг друга и при данном угле  на экране
будет min освещенности. Углы  , соответствующие этим min освещенности,
находятся из условия:
b sin   2m

 m
2
(7.12)
В промежутках между min будут наблюдаться max освещенности
Для этих углов фронт АВ разбивается на нечетное число зон Френеля:
z=2m+1 и одна из зон остается непогашенной. Амплитуда в этом случае будет
1
1
, а интенсивность
от суммарной амплитуды
2m  1
2m  12
A0 , создаваемой всеми зонами фронта АВ в направлении   0 .
составлять долю ~
A0
3
b sin   
A0
b sin  
A~
A0
3
3

2
69
A0
5
b sin   2
A0
b sin  
A~
5

2
A0
5
Аналитический расчет дифракции на щели. Запишем выражение для
волны, посылаемой каждым элементом волнового фронта и суммируется
действие этих элементов.
Амплитуда волны от элемента пропорциональна его ширине dx , т.е.
равна c  dx . Множитель
c
определяется из условия cb  A 0 , т.е. c 
A0
.
b
Световое возмущение от участка dx
dE 
A0
dx cos t
b
(7.13)
Рис. 7.14. Аналитический расчет дифракции на щели.
В точке B соотношение фаз отдельных участков будет таким же как на
плоскости АС, т.к. AB и CB таутохромны. Разность хода между волнами,
идущими от элементарной зоны при т. А (край щели) и от какой-либо т. D
(лежащей на расстоянии x от края щели) есть DE  x sin  . Световое возмущение в т. Е:
dE 
A0
dx cost  kx sin  
b
(7.14)
Результирующее возмущение в т. B определяется как сумма выражений dE , т.е. интегралом по всей ширине щели:
b
E   dE 
0

A0 b
cost  kx sin dx 
b 0
b
A0
sin t  kx sin  
0
bk sin 
70
A0
sint  bk sin   sin t  
bk sin 
2
 bk sin  
 A 0
cost  bk sin   sin 

bk sin 
 2 
 bk sin  
sin 

sin 
bk sin  
sin 
2 


,
 A0
 cos t 
cost    A   A 0
  A0
bk sin 

2 


2
bk sin  b sin 
2


; k ,
2


2
 sin  
I   A 02 
 (7.15)
  
Найдем max и min I :

где
2
d  sin  
sin   cos  sin  
 2 0

 0  2

dx   
  
 
sin 
1)
 0 ,   0  условие min;

tg    условие max.
2)
Итак, выражение для I имеет:
1)
Ряд эквидистантных min I min  0 при   m, m  1,2,3...
b sin   m - условие главного минимума
2)
Max Imax  A02 при   0 , т.е. при   0,   0 является алгебраическим корнем уравнения tg   (главный max).
3)
Вторичные max при  m , явл. трансцендентными корнями уравнения tg  
3  3,47 ,
1  1,43  ,
 2  2,46  ,
 4  4,47  ...   m 
2m  1

  b sin   2m  1 - условие главного максимума.
2
2
Таким образом, оба метода - аналитический и зон Френеля - дают
практически один и тот же результат.
Найдем значения вторичных max
2
1

 sin  
I  A 
 условие max    m  
2

  
4
2 1
sin   1  I втор
 A 20
max  A 0
2

2m  12  2
2
0
I1max
Iгл
max
I втор
4
max

гл
I max 2m  12  2
1

21
71
I
I
гл
max
1
I max


0 



 b sin 



2 b 3 b sin 
b
bk sin  b sin 
Рис. 7.15. зависимость интенсивности от  

2



Дифракционная решетка и ее разрешающая способность. Впервые
изготовлена астрономом Риттенгаузом (1786г.), натянувшим ряд тонких проволок.
Начиная с Фраунгофера (1812г.) штрихи наносят на стеклянную (попускает свет) или на зеркальную металлическую пластинку (отражает свет).
Дифракционная решетка - это N параллельных щелей, на которые падает плоская световая волна. Расстояние между соседними щелями dназывается периодом решетки. Лучи света, прошедшие каждую из N щелей распространяются во все стороны (под всеми углами ). Линза собирает параллельные
лучи, вышедшие под одинаковыми углами , в одну точку Р экрана в фокальной плоскости.
Рис. 7.16. Ход лучей в дифракционной решетке.
В этой точке интерферируют (складываются) N лучей, пришедших от
каждой щели.
Каждая щель создает колебания с амплитудой зависящей от φ.
bk sin  b sin 
2
sin 
, где  

; k  , т.е.

2


 b

Sin  Sim 
 

 0
b
Sim

0   0
 0
72
Разность хода между соседними лучами ==dsin (случай нормального
падения света) т.е. колебание каждого соседнего светового вектора отстает по
фазе от предыдущего на =k=2πdsin/λ. Все щели одинаковы. Поэтому в
точке Р:



E рез  E 0 cos(t  0 )  E 0 cos(t   0  ) 
Сложим эти колебания ме

E0 cos(t   0  2)    E 0 cos(t   0  ( N  1))
тодом векторной диаграммы:
Рис. 7.17. Векторная диаграмма сложения
амплитуд всех щелей
Концы одинаковых векторов E0лежат на окружности радиуса R. Из
прямоугольных
треугольников
видно,
что
AD=Eрез/2=Rsin(N/2),AB=E0φ/2=Rsin/2.
Устраняя
R,
получим
Eрез/E0φ=sin(N/2)/sin(/2), т.е. интенсивность света, прошедшего через решетку в направлении угла , равна
E 2рез  I рез   02
 N 
sin 2 

 2 

2  
sin  
2
(7.17)
 b

 Nd

Sin  Sim   sin 2 
Sin  
 

 

  20

;
b

2
2  d
( Sim)
sin  Sin  

 

Если представить Iрез  F1  FN то графически (7.17) можно представить
2
(рис. 7.18).
При /2=πmи числитель, и знаменатель этого выражения стремятся к
нулю. Раскрывая неопределенность по правилу Лопиталя, получим dsin =
mλ, (10.2) где m=0,±1,±2,…
Это условие главных интерференционных максимумов. В точках
главных интерференционных максимумов Iрез= N2I0 (22.8)где I0- интенсивность света, проходящего через одну щель. В современных решетках 4 штр/мм
(инфр)<N<3600 штр/мм (ультрафиолет).
73
Рис. 7.18. Структура дифракционной картины
от дифракционной решетки.
Но между двумя соседними, главными максимумами расположены (N1) интерференционных минимумов, соответствующих нулевым значениям
числителя при ненулевом знаменателе:
N
   m , где
2
2
2m

d sin  
или

N
m-
целое,
не
равное
0,±IN,±2N,±3N,...Отсюда
d·sin = λm/N, гдеm=0,±N,±2N,...
Это условие дополнительных интерференционных минимумов.
Между главными максимумами находится N-1 дополнительных минимумов и N-2 дополнительных максимумов.
Если на решетку будет падать немонохроматический(например, белый
свет), то она разделит его в спектры m-го порядка(главные максимумы
разных длин волн наблюдаются под разными углами)
Рис. 7.19. Картина дифракции белого света
74
на дифракционной решетке
Таким образом, дифракционную решетку можно использовать для
спектрального анализа, т.е. для определения длин волн или частот падающего света. Такие приборы называются спектрометрами или спектрографами.
Разрешение спектральных линий.
Возникает вопрос: какие две спектральные линии с близкими длинами
волн λи λ+δλ можно увидеть раздельно?
По критерию Рэлея два пика интенсивности на экране еще можно увидеть раздельно, если минимум первого пика совпадает с максимумом второго.
Рис. 7.20. Критерий Рэлея.
1

d sin   m(  )  (m  ) , откуда  
N
mN
т.е. решетка позволяет увидеть раздельно две линии в спектре m-го порядка, если их длины волн различаются на δλ ≥ λ/mN.
Отношение

1

(7.18) называется разрешающей способность ди mN
фракционной решетки.
Чем больше число штрихов N, тем уже и ярче наблюдаемые главные
интерференционные максимумы. Их ширина определяется на половине высоты.
Так как угол <<1но Nможет быть не мало, то имеем трансцендентное уравнение
 Nd

sin 2 
 
N
 
 или x  sin x .

d
2
2
( ) 2

2
Корень этого уравнения х = 1,39, откуда получаем ширину интерференционного максимума 2 
2,78
.
Nd
Если экран, на котором наблюдают, спектры очень удален, то можно не
использовать собирающую линзу.
Рис. 7.21. Дифракция от удаленного экрана.
75
Лучи, вышедшие под одним углом , соберутся практически в одну
точку экрана. Но не совсем в одну. Поэтому такая схема не может использоваться для точного определения λ или разделения λ и λ+δλ.
Рис. 7.22. В спектрометрах экран находится
в фокальной плоскости собирающей линзы-объектива.
В спектрометрах экран находится в фокальной плоскости собирающей
линзы-объектива.
Если b- ширина падающего светового пучка, то N - число освещенных
щелей, и N=b/d.
Координаты
максимумов
(светлых
полос)
на
экране
x max  Ftg max , где sin  max  m / d
Лучи света попадают в одну точку, и такой спектрометр используется
для точного определения λ.
Кроме того, дифракционная решетка характеризуетсяугловой дисперсией
D
d
m

d d cos 
(7.19)
Рис. 7.23. Угловая дисперсия.
Чем больше угловая дисперсия, тем сильнее расходятся лучи в области
интерференционного максимума (тем шире полоса спектра).
Свободной областью дисперсии решетки λ- это минимальная ширина
спектрального интервала, при котором спектры соседних порядков еще не перекрываются:
(m+1) λ =m(λ +λ ), λ = λ /m
Спектры m= 0, 1 вообще не перекрываются.
Так для типичной решетки для исследования оптического диапазона
(N=2400) видимый спектр начнет перекрываться при m = 2.
Линейная дисперсия Dl определяет линейное расстояние dl в фокальной плоскости линзы между линиями спектра  и  + d, т.е.
76
Dl 
dl
.
d
Для малых углов d можно dl определить как dl = Fd, где F – фокусное расстояние линзы. Тогда
Dl = FD.
(7.20)
3.1. Спроектировать дифракционную решетку.
Выполнение работы. Исходные данные: Входная апертура 50; Длины
волн 0.5 мкм, 0.6 мкм, 0.7 мкм; Приоритетная длина волны 0.6 мкм; Диаметр каждой поверхности возьмем равным 25мм; Толщина каждой поверхности произвольная.
Построение системы: Открываем программу. В окне редактора LDE
находится таблица с тремя строчками. Это поверхности: OBJ - поверхность объекта, STO - поверхность апертурной
диафрагмы системы,
IMA поверхность
плоскости изображения, обозначенная. Наша
система состоит более чем из 3 поверхностей. Дополнительные поверхности необходимо ввести клавишей Insert. Параметры каждой поверхности заносятся в таблицу редактора LDE.
Исходная таблица данных редактора LDE.
Таблица 1.10
Surf: Type
Rad
Thic
SemiPa
P
Par
ius
kness
Diamet r 11
ar 21
31
Standa
Infi
Infi
0
Standa
Infi
10
25
Coord
0
0
0
0
10
Diff.
Infi
0
25
0.
1
Coord
10
0
0
0
-10
Paraxi
100
25
10
1
Standa
Infi
25
*Так как место ограничено, то показаны только столбцы, в которых
вводятся основные параметры.
1 – названия колонок указаны для поверхности Standard.
Типы поверхностей, используемые в данной схеме:
TYPE STANDARD
Standard поверхность может быть плоской, сферической или
иной квадратичной поверхностью, которая представляет собой однородный материал (такой как воздух, стекло или зеркало). Единственными параметрами, которые требуются, являются радиус (RADI), толщина (DISZ) и
название стекла (GLAS).
TYPE PARAXIAL
Paraxial
поверхность
представляет
собой идеально тонкую
линзу.
Параксиальная поверхность используется
для анализа и оптимизации систем, которые на выходе имеют сфокусированный пучок. Форма
параксиальной поверхности – плоскость.
Первый параметр обозначает фокальное расстояние линзы.
TYPE COORDBRK
Type coordbrk предназначен для поворота и децентровки. Сoordbrk
77
используется, чтобы определить новые координаты системы по отношению к
текущим.
TYPE DIFFGRAT.
Type
diffgrat
определяет поверхность дифракционной решетки. Тип
поверхности выбирается из набора стандартных поверхностей при двойном щелчке левой кнопки мыши в соответствующей ячейке.
Установим выбранные длины волн 0.5 мкм, 0.6 мкм, 0.7 мкм, входную
апертуру 50. После того, как система спроектирована, посмотрим, как она
выглядит. Чтобы увидеть трехмерное сечение нашей оптической системы,
выбираем из главного меню последовательно Analysis, Layout (схема), 3D
Layout (трехмерная схема). Для изображения всех длин волн необходимо
выполнить следующие действия: в графическом окне трехмерного изображения нажать Settings. В открывшемся окне напротив строчки Color Rays
By выбрать ”Waves” ,напротив Wavelength выбрать “All”. Нажать ОК.
Схема системы изображена на рис. 1.28. На схеме показаны все оптические поверхности от первой до плоскости изображения и длины волн.
На рисунке видно, что после прохождения пучка с тремя
длинами волн через дифракционную решетку, сам пучок раскладывается
на составляющие его длины волн, которые затем фокусируются на некоторой поверхности
Теперь проанализируем систему. Построим
модуляционную передаточную функцию.
Для
этого в
главном окне
необходимо
Рис. 1.28 Трехмерное изображение схемы.
последовательно выбрать Analysis\MTF\FFT MTF. Она вычисляет
дифракционную модуляционную функцию для заданного поля с помощью
алгоритма БПФ (рис. 1.29). На рисунке показан график
78
Рис. 1.29 Модуляционная передаточная функция.
усредненной
модуляционной
передаточной функции
для
всех
длин
волн. При необходимости можно
построить график этой функции для каждой длины волны в отдельности. Для этого в меню Settings окна, в котором построена функция, необходимо выбрать нужную длину волны в Wavelength.
Посмотрим график геометрического распределения концентрации
энергии, усредненный по всем длинам волн. Для этого выберем последовательно Analysis\Encircled Energy\Geometric.
Рис. 1.30 Усредненное геометрическое распределение энергии для всех
длин волн.
Геометрический анализ изображения, полученного после дифракционной решетки, дает нам изображение, показанное на рис. 1.31. Для
его
построения
нажимаем последовательно Analysis\Image
Analysis\Geometric Image Analysis.
79
Рис. 1.31 Геометрический анализ изображения. Различными цветами
показаны длины волн
Итог: На базе программного комплекса Zemax спроектирована дифракционная решетка. Изначально была создана таблица поверхностей, введены характеристики системы. Далее была построена сама система и рассмотрены основные характеристики, наиболее полно представляющие работу
схемы.
Вопросы:
1. В чем заключается физическое содержание принципа Гюйгенса?
2. Перечислите основные трудности метода зон Френеля.
3. Как качественно зависит интенсивность пятна Пуассона от расстояния до непрозрачного экрана?
4. Каковы условия применимости приближения Френеля и приближения Фраунгофера?
5. Можно ли наблюдать дифракцию Фраунгофера на малых расстояниях?
6. Чем объясняется большая дисперсионная область дифракционной
решетки?
7. При каком условии m-й главный максимум для дифракционной
решетки с периодом d и шириной щели b обращается в нуль?
8. Для чего нужны большие фокусные расстояния в современных монохроматорах?
4. Моделирование фотонных устройств
4.1. Построение модели фильтра
Задание: Построить в программе Zemax модель оптического
фильтра с помощью различных поверхностей и посмотреть основные
характеристики.
Исходные данные: Входная апертура 0,2; Длины волн 0.55 мм, 0.85
мм, 1.35 мм; Y- координаты полей 0, 1, -1; Толщина и диаметр каждой поверхности произвольные. Построение системы: Открываем программу. В
окне редактора LDE находится таблица с тремя строчками. Это поверхности:
OBJ - поверхность объекта, STO - поверхность апертурной диафрагмы системы, IMA - поверхность плоскости изображения, обозначенная. Модель нашей
80
системы состоит из 5 поверхностей. Дополнительные поверхности необходимо ввести клавишей Insert. Параметры каждой поверхности заносятся в таблицу редактора LDE.
Исходная таблица данных редактора LDE.
Таблица 1.11
Surf: Type
Rad
Thic
SemiPa
P
Par
ius
kness
Diamet r 11
ar 21
31
2
Standa
Infi
5.00
0.04
Paraxi
5.00
5.00000
3
0
NonSe
Infi
0.00000
0
0
18
Standa
Infi
5.00
10.0000
Paraxi
15.0
5.00000
5
0
Coord
0
0
0
0
10
2
Diff.
Infi
0
0.
1
0.86
Coord
2.00
0
0
0
-10
Paraxi
2.00
5
0
4.112
2
Standa
Infi
10.0
3.51
Standa
Infi
0
10.0000
*Так как место ограничено, то показаны только столбцы, в которых
вводятся основные параметры.
1 – названия колонок указаны для поверхности Standard.
2 – полудиаметр этой поверхности указан приблизительный, так как тип
величины выбран автоматический.
Типы поверхностей, используемые в данной системе:
TYPE STANDARD
Standard поверхность может быть плоской, сферической или
иной квадратичной поверхностью, которая представляет собой однородный материал (такой как воздух, стекло или зеркало). Единственными параметрами, которые требуются, являются радиус (RADI), толщина (DISZ) и
название стекла (GLAS).
TYPE PARAXIAL
Paraxial
поверхность представляет собой идеально тонкую
линзу.
Параксиальная поверхность используется для анализа и оптимизации систем, которые на выходе имеют сфокусированный пучок. Форма параксиальной поверхности – плоскость. Первый параметр обозначает фокальное расстояние линзы.
TYPE COORDBRK
Type coordbrk предназначен для поворота и децентровки. Сoordbrk
используется, чтобы определить новые координаты системы по отношению к
текущим.
TYPE DIFFGRAT.
Type
diffgrat
определяет поверхность дифракционной решетки. Тип
поверхности выбирается из набора стандартных поверхностей при двойном щелчке левой кнопки мыши в соответствующей ячейке.
Во третьей строке тип поверхности определили как Non-Sequential
Components (непоследовательные
элементы). Для
определения
параметров
этих
элементов необходимо в главном окне про-
81
граммы последовательно нажать Editors, Non-Sequential Components. Откроется окно с таблицей для ввода поверхностей непоследовательных элементов, а также их параметров. В этом окне находится одна строчка с Null
Object (Нулевой объект). Для добавления других объектов необходимо так
же, как и в редакторе LDE, нажать кнопку Insert. Тип объекта выбирается
двойным нажатием левой кнопкой мыши в столбце Object Type. При этом
открывается окно, в котором на вкладке Type в строке Object Type необходимо выбрать соответствующий тип объекта.
Исходная таблица данных редактора Non-Sequential Components.
Таблица 1.12
Object Type
Z
Materia
Fron
Z
Bac
l
tR
Length
kR
Null Object Position
0
Cylinder
0.2
F_SILI
0.5
15
0.5
Null Object
0
*Так как место ограничено, то показаны только столбцы, в которых
вводятся основные параметры.
Таким образом мы задали геометрические и конструктивные параметры системы: модель состоит из трубочки и дифракционной решетки, которая в нашем случае будет выполнять роль фильтра.
Теперь установим выбранные длины волн 0.55 мм, 0.85 мм, 1.35
мм, входную апертуру 0,2 и Y-координаты полей: 0, 1, -1.
После того, как система спроектирована, посмотрим как она выглядит. Чтобы увидеть трехмерное сечение нашей оптической системы,
выбираем из главного меню последовательно Analysis\Layout\3D Layout.
(рис. 1.32).
На рисунке видно, что после прохождения пучка с тремя длинами
волн через дифракционную решетку, сам пучок раскладывается на составляющие его длины волн, которые затем фокусируются на некоторой поверхности.
Теперь проанализируем систему.
Построим
диаграмму
пятна
рассеяния
светового
пучка
(последовательно
нажать Analysis\Spot Diagramm\Standard) (рис. 1.33, рис. 1.34).
82
Рис. 1.32 Трехмерное изображение схемы.
Рис. 1.33
Диаграмма
пятна рассеяния для
ций полей. Различными цветами показаны длины волн
трех
пози-
83
Рис. 1.34 Точечная диаграмма пятна рассеяния по всем полям.
Различными цветами показаны длины волн.
Построим модуляционную передаточную функцию. Для этого в
главном окне необходимо последовательно
выбрать
Analysis\MTF\FFT
MTF.
Она
вычисляет дифракционную модуляционную функцию для заданного поля с помощью алгоритма БПФ (рис. 1.35). На рисунке показан график усредненной модуляционной передаточной функции для всех длин волн. При необходимости
можно построить график этой функции для каждой длины волны в отдельности. Для этого в меню Settings окна, в котором построена функция,
необходимо выбрать нужную длину волны в Wavelength.
Рис. 1.35 Модуляционная передаточная функция.
84
Посмотрим геометрическое распределение концентрации энергии
для каждой длиныволны, а затем
усредненную.
Для
этого
выберем
последователь о Analysis\Encircled Energy\Geometric. В открывшемся окне в меню Settings в строке Wavelength последовательно
выбираем номер волны и нажимаем кнопку ОК (рис. 1.36, рис. 1.37, рис.
1.38, рис. 1.39)
Рис. 1.36 Геометрическое распределение энергии для длины волны 0.85
мм.
Рис. 1.37 Геометрическое распределение энергии для длины волны 0.55
мм.
85
Рис. 1.38 Геометрическое распределение энергии для длины волны 1.35
мм.
Рис. 1.39 Усредненное геометрическое распределение энергии для всех
длин волн.
Геометрический анализ изображения, полученного после дифракционной решетки, дает нам изображение, показанное на рис. 1.40. Для его
построения
нажимаем последовательно Analysis\Image Analysis\Geometric
Image Analysis. Различными цветами показаны длины волн.
Рис. 1.40 Геометрический анализ изображения.
Итог: На базе программного комплекса Zemax была построена модель оптического фильтра с дифракционной решеткой. Изначально были созданы таблицы поверхностей и непоследовательных объектов, введены харак-
86
теристики системы. Далее был построен сам фильтр, показана его работа и
рассмотрены основные характеристики, наиболее полно представляющие
работу схемы, такие как трехмерное сечение системы, точечные диаграммы, геометрическое распределение энергии.
4.2. Построение модели мультиплексора
Задание: Спроектировать модель мультиплексора.
Исходные данные: Входная апертура 0.6; Длина волны 0.55 мкм; Толщина и диаметр каждой поверхности произвольные.
Построение системы: Открываем программу. В окне редактора LDE
находится таблица с тремя строчками. Это поверхности: OBJ - поверхность
объекта, STO - поверхность апертурной диафрагмы
системы,
IMAповерхность плоскости изображения, обозначенная. Мультиплексор построим полностью на непоследовательных элементах. Поэтому дополнительные
поверхности нам не понадобятся. Поверхность STO определим как NonSequential Components.
Исходная таблица данных редактора LDE.
Таблица 1.13
Surf: Type
Radius
Thicknes
Semi-Diameter
s
O
Standard
Infinity
1.00000
0
S
NonSecCom
Infinity
0
I
Standard
Infinity
10.00000
Исходная таблица данных редактора Non-Sequential Components.
Таблица1.14
Object Type
Y
Z
Mat
F
Z
B
1 ack
Position Position erial
ront
Source Point
-5
5
1 Length1
1
Source Point
0
5
1
1
1
Source Point
5
5
1
1
1
Diffraction
0
10
BK
0
0
1
Standard
0
20
BK
4
0
1
Rectangular
0
30
(grin
8
8
3
Volume
)
5
Null Object
0
35
Cylinder
2
0.2
SF
0
12
0
Cylinder
0
0.2
SF
0
12
0
Cylinder
-2
0.2
SF
0
12
0
Detector
0
13
ABS
0
0.6
5
Detector
0
13
ABS
0
0.6
5
Detector
0
13
ABS
0
0.6
5
*Так как место ограничено, то показаны только столбцы, в которых
вводятся основные параметры.
1 – названия колонок указаны для поверхности Null Object.
После того, как система спроектирована, посмотрим как она выглядит. Чтобы увидеть трехмерное сечение нашей оптической системы, выбираем из главного меню последовательно Analysis, Layout (схема), 3D Layout
(трехмерная схема). (рис. 1.41)
87
Рис. 1.41 Трехмерное изображение схемы.
Рис. 1.42 Ход лучей в оконечной части моделируемой системы.
Посмотрим также объемную модель. Для этого последовательновыберем Analysis\Layout\Shaded Model (анализ \ схема \ модель с тенями).
Получим картину, изображенную на рисунке 1.43. Эта модель обеспечивает
наилучший вид схемы.
Рис. 1.43 Твердотельная объемная модель с тенями.
Теперь проанализируем систему.
Построим диаграмму пятна рассеяния светового пучка. Для этого
последовательно выберем Analysis\Spot Diagramm\ Standard. (рис. 1.44).
88
Рис. 1.44 Точечная диаграмма пятна рассеяния.
Эта диаграмма качественно иллюстрирует распределение световой
энергии. По ней видно, что распределение энергии равномерное.
Построим модуляционную передаточную функцию. Для этого в
главном окне необходимо последовательно
выбрать
Analysis\MTF\FFT
MTF.
Она вычисляет дифракционную модуляционную функцию для заданного поля с помощью алгоритма БПФ
(рис. 1.45)
Рис. 1.45 Модуляционная передаточная функция.
Посмотрим геометрическое распределение концентрации энергии. Для
этого выберем последовательно Analysis\Encircled Energy\Geometric (рис.
1.46)
Рис. 1.46 Геометрическое распределение энергии.
Итог: На базе программного комплекса Zemax построена модель
мультиплексора. Изначально были созданы таблицы поверхностей и непоследовательных объектов, введены характеристики системы. Далее постро-
89
ена сама система и рассмотрены основные характеристики, наиболее полно
представляющие работу схемы, такие как трехмерное сечение системы, точечные диаграммы, геометрическое распределение энергии.
4.3. Моделирование гексагонального оптического растра
Построим схему гексагонального растра, представляющего собой стеклянную поверхность, состоящую из гексагональных элементов.
Нам необходимо получить плоский линзовый растр с положительными
преломляющими элементами, представляющий собой простейшую оптическую
систему, которая преобразует приходящий к ней фронт волны в интегральную
систему множества сходящихся пучков (от каждой линзы) со своими центрами
сходимости, лежащими в общей плоскости. Далее определим поверхность.
Non-Seguential Component Editor: Material: записываем материал стекла
BK7. Lens Data Editor: STO: Draw Ports: вводим поверхность (создаем) =2. Exit
Loc Z: вводим перемещение поверхности по Z =10.
В меню Analysis выбираем вкладки: Layout, из нее Layout 3D (рис. 1) и
Shaded Model (рис. 2).
Рис. 1
Рис. 2
Лучи после прохождения положительных элементов собираются. Лучи
(совокупность лучей от каждого элемента), прошедшие сквозь растр, как и до
растра, расходятся. Следовательно, мы получили интегральную систему мно-
89
90
жества сходящихся пучков (от каждого элемента) со своими центрами сходимости, лежащими в общей плоскости. Данную систему можно подкорректировать, изменяя апертуру или радиус линз на поверхности, и пронаблюдать действие системы. Fans/Ray Aberration (рис. 3). На графике изображена сферическая аберрация лучей. Spot Diagram/ Standart (рис. 4). На графике изображено
рассеяние пятна. Образуются лучи центрального элемента растра (они создают
шестиугольную форму), а лучи с соседних элементов его дополняют. Изгиб
граней – это следствие радиуса элементов растра, где мы ввели 2 (слишком
большой). Чтобы избавиться от изгиба, необходимо подобрать радиус. Полученные результаты можно изменять с помощью увеличения или уменьшения
радиуса линз на поверхности Hex Lenslet и изменяя Exit Loc Z.
Рис. 3
Рис. 4
В меню Analysis выбираем Geometric Bitmap Image Analysis (рис. 5). На
данном графике наблюдается множащие свойства растра. Если изменить Exit
Loc Z: вводим перемещение поверхности по Z = 4, то получим перемещение
второй поверхности ближе к растру: Spot Diagram/ Standart (рис. 6). Наблюдаем
собирание лучей в точки.
Рис. 5
Рис. 6
90
91
4.4. Построение модели отражения света от уголкового отражателя
Открываем Zemax. В окне Wavelenght Data (Crtl+W) установим длину
волны 0.550. В System, General в строке Aperture value – цифру 5. При нажатии
System, Fields выйдет окно под названием Field data. В колонке Х-поля введем
число 2, а в Y – число –5. Запишем данные в окно LDE.
Исходная таблица данных редактора Non-Sequential Components
Выбирая четвертый тип поверхности из Standart в Non-Sequential
Components во вкладке Aperture в строке Aperture Type, нужно выбрать
Floating Aperture. Выведем трехмерное изображение оптической схемы
(Shift+Ctrl+L)(Рис.1) и Shaded Model (рис. 2).
91
92
Рис. 1
Рис. 2
4.5. Построение модели внеосевого параболоида
Открываем Zemax. В окне Wavelenght Data (Crtl+W) установим длину
волны 0,369. В System, General в строке Aperture value – введем цифру 50.
Запишем данные в окно LDE.
Для второй поверхности в Decenter Y вписать –100.
Выведем трехмерное изображение оптической схемы (Shift+Ctrl+L)
(рис. 1) и Shaded Model (рис. 2).
Рис. 1
Рис. 2
92
93
4.6. Построение модели линзово-призменной системы
Открываем Zemax. В System, General в строке Aperture value – введем
цифру 50. Запишем данные в окно LDE.
Выведем
трехмерное
изображение
оптической
схемы
(Shift+Ctrl+L)(Рис.1) и Shaded Model (рис. 2).
Рис. 1
Рис. 2
4.7. Построение модели простейшей проекционной системы
Перейдем в непоследовательный режим (Non-Sequential Mode): File –>
Non-Sequential Mode. В окне Wavelenght Data (Crtl+W) установим длины волн
0,486/ 0,587/ 0,656. Поставим пересчет лучей при каждом запуске. System –>
General –> Retrace source rays upon file open на вкладке Non-Sequential. Ключевым элементом является объект Slide. Для него следует задать дополнительные настройки на вкладке Coating/Scattering.
93
94
Рис. 1
Заполним колонки в Non-Sequential Component Editor.
94
95
Зададим также Merit Function (Editors -> Merit Function). Тип функции
CONF.
Выведем трехмерное изображение оптической схемы (Shift+Ctrl+L)
(рис. 1) и Shaded Model (рис. 2).
Рис. 2
Контрольные вопросы
1. Устройство и назначение оптического фильтра?
2. Устройство и назначение мультиплексора?
95
96
3. Устройство и назначение гексагонального оптического растра?
4. Устройство и назначение уголкового отражателя?
5. Устройство и назначение внеосевого параболоида?
6. Устройство и назначение линзово-призменной системы?
7. Устройство и назначение простейшей проекционной системы?
Список литературы:
1. Глущенко А.Г., Глущенко Е.П., Жуков С.В. Основы фотоники - Самара, ПГУТИ, 2014. – 520с . URL:
http://elib.psuti.local/Glustchenko_Fotonika_utchebnoe_posobie.pdf
2. ZEMAX Optical Design program: User’s Guide, 2009. - 766 p
96
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
70
Размер файла
31 298 Кб
Теги
zhukova, osnovy, sbornik, opisanie, rabota, laboratornoy, fotoniki
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа