close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Физика. Основные школьные формулы (2007)

код для вставкиСкачать
ФИЗИКА
основные школьные формулы
2007
Сборник содержит формулы из курса общей физики, которые будут полезны
учащимся старших классов школ при подготовке к олимпиадам и письменным
вступительным экзаменам по физике. Все формулы изложены в компактном виде с
небольшими комментариями. Сборник также содержит полезные константы и
прочую информацию.
© INKERMAN
Физические константы.
Название константы.
Обозн.
c
e
me
mp
mn
u
h
Скорость света в вакууме
Элементарный заряд
Масса покоя электрона
Масса покоя протона
Масса покоя нейтрона
Атомная единица мыссы
Значение.
299 792 458
Измерение
м/с
1,6021892 ⋅10 -19
Кл
9,109534 ⋅10
-31
кг
1,6726485 ⋅10
-27
кг
1,6749543 ⋅10 -27
кг
кг
1, 66057 ⋅10
−27
6,626176 ⋅10 -34
1,054887 ⋅10 -34
Дж ⋅ с
Дж ⋅ с
1,380662 ⋅10 -23
Дж/К
Постоянная Авогадро
k
NA
Газовая постоянная
R
8,31441
Постоянная Фарадея
F
P0
V0
μ0
ε0
9,648456 ⋅10 4
101325
22,41383
Кл/моль
Па
3
м /моль
4π ⋅10 -7
8,854188 ⋅10 -12
Гн/м
h
==
2π
Постоянная Планка
Постоянная Больцмана
Атмосферное давление
Объем 1 моль идеального газа
Магнитная постоянная
Электрическая постоянная
6,022045 ⋅10
−11
6 , 6732 ⋅10
9,80665
G
g
Гравитационная постоянная
Ускорение свободного падения
23
моль -1
Дж
моль К
Ф/м
Н м 2 /кг 2
м/с 2
Система единиц СИ.
- семь основных единиц:
метр L, килограмм M, секунда t, ампер I, кельвин T, моль n, кандела I;
- две дополнительных единицы: радиан и стерадиан;
Приставки СИ.
пристав
экса
пета
тера
гига
Э
П
Т
Г
поряд
пристав.
18
15
12
9
мега
кило
гекто
дека
поряд.
М
к
г
да
6
3
2
1
пристав.
деци
санти
милли
микро
д
с
м
мк
поряд.
пристав.
-1
-2
-3
-6
нано
пико
фемто
атто
поряд.
н
п
ф
а
-9
-12
-15
-18
Механика.
Кинематика.
Обозн.
Изм.
l
S
x
t
v
a
м
м
м
ω
R
T
n
ε
Смысл
с
м/с
путь
перемещение
координата
время
скорость
м/с 2
ускорение
рад/с
м
с
угловая скорость
с -1
рад/с 2
радиус
период
частота
угловое ускорение
Скорость и ускорение.
G
G
G
G dS dr
G dv
=
;
v=
, a=
dt dt G
dt
Равномерное движение: v = const
G G
S = vt , x = x 0 + vt ;
G G
S =+r ,
Равноускоренное движение:
G
a = const ,
G G
G
v = v 0 + at ,
G
G G
at 2
S = v 0t +
,
2
Вращательное движение.
G
dϕ
,
ω=
dt
G
G G
G
G
G G
v = ⎡⎣ω × R ⎤⎦ , a ц = [ω × v ] ,
равномерное:
ω=
2π
,
T
n=
1
,
T
равноускоренное: ω = ω 0 + ε t ,
Криволинейное движение.
G G
G
a = aτ + a n ,
G
dω
,
ε=
dt
G
v = ωR ,
G
G
G
a = a τ eτ + ω 2 R e n ;
εt 2
G G
G
a τ = ⎡⎣ε × R ⎤⎦ ;
aц =
v2
= ω 2R ;
R
, aτ = ε R ,
2
a t2
l = v 0t + τ ;
2
ϕ = ωt +
v = v 0 + aτ t ,
aX t 2
x = x0 +v0 X t +
;
2
Динамика и статика.
Обозн.
Изм.
F
p
a
m
Н
кг м/с
м/с 2
кг
м/с
Н
v
P
μ
–
м/с 2
g
Смысл
сила
импульс
ускорение
масса
скорость
вес тела
коэфф. трения
ускорение
свободного падения
Первый закон Ньютона: если
G
Второй закон Ньютона: F р =
G
G dm G
v
в общем случае: F р = ma +
dt
Третий закон Ньютона:
Обозн.
Изм.
W, E, U
A
N, P
t
J
Дж
Дж
Вт
с
кг м 2
L
M
кг ⋅ м 2 /с
ω
Смысл
энергия
работа
мощность
время
момент инерции
момент импульса
Нм
рад/с
момент силы
угловая скорость
G
G
F
∑ = 0 , то v = const .
G
ma (при m=const)
G
G
или в импульсной форме: F р dt = dp ,
G
G
F12 = − F 21
Основной закон динамики для неинерциальных систем отчета.
G
∑F
ИСО
G
G
+ ∑ F НИСО = ma
Силы инерции(НИСО)
1) Силы инерции – не силы взаимодействия
2) Возникают только в НИСО
3) Не подчиняются 3му закону Ньютона
G
G
4) а) если система движется поступательно, то Fинерц = − ma , где
НИСО
б) по окружности
G
a -ускорение
G
G
Fцб = −maц
в) если тело движется относительно НИСО со скоростью v то
G
G
Fкор ⊥ v
G
G
Fкор ⊥ ω
G
G
G G
G G
Fкор = 2 [ω × v ] = 2mvω sin α α = v ∧ ω
Направление ω определяем по правилу буравчика: вращаем буравчик по
направлению движения НИСО относительно ИСО, поступательное движение
G
буравчика будет направление ω
Левая рука: перпендикулярно ладони – составляющая ω (перпендикулярная v),
4пальца – скорость, большой палец – сила.
Условие равновесия тел:
G
G
∑F = 0 и ∑M = 0
Динамика и статика вращательного
движения.
G
G
G G
M = ⎡⎣ r × F ⎤⎦ − момент силы
G
G
G
M +t = J +ω =+ L
J = 121 ml2
,
G G G
L = J ω = [ r × p ] = mvr sin α − момент импульса
где M-момент внешних сил отн. оси вращения
J = 13 ml2
Теорема Гюйгенса-Штейнера:
J = 12 mr 2
J = 32 mr 2
J = 52 mr 2
J = 23 mr 2
J O2 = J O1 + ( M 1 + M 2 )a 2
Закон всемирного тяготения.
Fтяг = G
m1m2
R2
Wп = −G
Mm
2a
b=
L
a
m GM
Законы Кеплера
1. Каждая планета движется по эллипсу в одном из фокусов которого находится
Солнце
2. Радиус вектор планеты за равные промежутки времени заметает равные
площади
+S
− секториальная скорость
+t
s = 12 vR sin α
s=
3.
Квадраты времен обращения относятся как кубы больших полуосей их орбит
T12 R13
=
T22 R23
T=
2π
R 3/ 2
GM :
Сила трения: F тр. пок. max = F тр. ск. =
μ N,
Деформации
G
G
Fупр = − k +x - закон Гука для деформированной пружины.
Закон Гука:
ε=
σ =Eε
+l
― относительное удлинение
l
E ― модуль Юнга (продольной упругости)
σ=
Fупр
S
― механическое напряжение
Работа. Энергия. Мощность.
G G
A = F ⋅S
(
η=
)
Aполез
Aполуч
- работа
EК =
N=
mv 2
2
dA
N = F v - мощность силы
- мощность
dt
2
mv ц.м.
Jω 2
EК =
+
- для твердого тела
2
2
E П = mgh - потенциальная энергия поднятого над землей тела.
kx 2
- потенциальная энергия пружины
2
= EК + EП
Aнеконс =+ E мех
EП =
E мех
Законы
сохранения.
G
G
p = mv - импульс тела.
Закон сохранения импульса (ЗСИ)
Импульс замкнутой системы остается величиной постоянной.
Центр масс замкнутой системы изменить свою скорость не может.
Закон сохранения импульса можно применять в реальных системах если:
а) сумма внешних сил равна нулю;
б) если сумма проекций внешних сил на какое-то направление равна нулю, то
проекция импульса системы на это направление сохраняется;
в) внешние силы действуют, но они ограничены, а их действие кратковременно и
изменением импульса системы можно пренебречь;
г) внешние силы ограничены, гораздо меньше внутренних и их действие
кратковременно.
Теорема о движении центра масс
Центр масс движется как материальная точка, масса которой равна суммарной массе
всей системы, а действующая сила – геометрической сумме всех внешних сил,
G
действующих на систему.
pi
G
Скорость центра масс: v ц.м. = ∑
∑ mi
Закон сохранения энергии (ЗСЭ)
Механическая энергия замкнутой консервативной системы остается
постоянной. E мех1 = E мех 2
Закон сохранения момента импульса (ЗС МИ)
Момент импульса замкнутой системы сохраняется.
Момент импульса незамкнутой системы сохраняется в следующих случаях:
а) суммарный момент внешних сил равен нулю;
б) если момент внешних сил относительно некоторой оси равен нулю, то момент
импульса относительно этой оси сохраняется.
Гидростатика, гидродинамика.
Обозн.
σ
v
S
ρ
ρ=
Изм.
Н/м
м/с
м2
кг/м3
m
V
P=
Смысл
коэффициент поверхностного натяжения
скорость жидкости
площадь
плотность жидкости
F давл
S
P = ρ gh (давление на глубине h).
Сила Архимеда: F A = g ρ жV п ч т
Закон Паскаля: давление в одной и той же жидкости на одном уровне одинаково.
F1 F2
=
S1 S 2 - (гидравлический пресс).
Уравнение неразрывности (для ламинарных течений):
ρ1S1v1 = ρ2 S2 v 2
Уравнение Бернулли
идеальный газ:
жидкость:
v12
γ P1 v 22
γ P2
+
=
+
, где γ = CP / СV
2 γ − 1 ρ1 2 γ − 1 ρ 2
ρ gh1 +
ρ v12
2
+ P1 = ρ gh2 +
ρ v 22
2
+ P2
Уравнение импульса для потока идеального газа
S1 ( P1 + ρ1v12 ) = S 2 ( P2 + ρ 2 v 22 )
Число Рейнольдса Re = ρ vL ≈ R При Re<10 можно пренебречь R по сравнению с T. И наоборот.
T
μ
Сила сопротивления, турбулентная (из-за разности давления на переднюю и на заднюю
стенку)
R = CS
ρ v2
2
, где S − площадь максимального поперечного сечения; ρ − плотность жидкости;
v − скорость относительно потока; С − безразмерный коэфф., зависящий от формы :
для круглого диска С = 1.1 ÷ 1.2; для шара С = 0.2 ÷ 0.4; для капли С ≈ 0, 04
Сила вязкого трения, ламинарная
T = B μ vL
, μ − вязкость ( Па ⋅ с ); v − скорость отн. потока; L − характерный размер тела
(для шара − радиус ); B −, безразмерный коэффициент(для шара 6π )
Формула Стокса (для шара)
Течение Пуазейля
T = 6πμ vr
+V
+P 4
R
= Q = πρ
8η l
+t
(ламинарная вязкая жидкость по трубе)
Капиллярные явления
F п.н. = σ l
W п.н. = σ S
- сила и энергия поверхностного натяжения.
⎛ 1
1 ⎞
+
⎟
⎝ R1 R 2 ⎠
Формула Лапласа: + P = σ ⎜
h=
2σ cos θ - высота подъема жидкости в капилляре.
ρ gr
Молекулярная физика.Термодинамика.
Обозн.
Изм.
Па
м3
К
–
м-3
кг
кг
P
V
T
N
n
m
m0
Смысл
давление
объем
температура
число молекул
концентрация
масса в-ва
масса молекулы
Уравнение теплового баланса:
Обозн.
μ
n
i
U
Q
C
η
Qотд=Qполуч
Q=cmΔT - теплота на нагрев (охлаждение)
Q=rm - парообразование (конденсация)
Изм.
кг/моль
моль
Дж
Дж
Дж/кг
–
Смысл
молярная масса
кол-во вещества
кол-во степ. своб.
вн. энергия газа
кол-во теплоты
теплоёмкость
КПД
Q=λm - плавление (кристаллизация)
Q=qm - сгорание.
l = l 0 (1 + α +T ) , V = V 0 (1 + β +T ) , β = 3α
Тепловое расширение
Уравнение состояния.
n=
N
,
V
ρ = m0 n ,
n=
N m
= ,
NA μ
λсв =
Длина свободного пробега:
EK =
i
kT
2
v кв =
3RT
v2 =
μ
1
2π d 2 n
R = v кв t λ ― среднее перемещение молекулы за время t
Основное уравнение МКТ: P = 13 m0 n v
PV =
m
μ
2
RT - уравнение состояния (уравнение Менделеева- Клайперона)
P = nkT - уравнение состояния в форме Больцмана
Если газ одноатомный – число степеней свободы i=3, если двухатомный i=5, если
трёхатомный или многоатомный i=6.
T=const
P=const
V=const
изотерма
изобара
изохора
Закон Дальтона:
Влажность ϕ =
PV=const закон Бойля-Мариотта
V/T=const закон Гей-Люсака
P/T=const закон Шарля
P = ∑ Pi
ρ Pпарц
=
ρн
Pн
(для давления смеси газов)
Барометрическая формула: Ph = P0e
−
μ gh
RT
Термодинамика.
A = P+V
- работа газа.
i
U = nRT
2
Законы термодинамики
1. +Q = A ++U (не существует вечного двигателя первого рода (т.е. с КПД>100%))
2. нельзя тепло полностью перевести в работу (не сущ. вечного двигателя второго
рода (т.е. с КПД=100%))
3. абсолютный нуль недостижим
C=
Q
― удельная теплоёмкость
m+T
Сμ =
Q
― молярная теплоёмкость
n+T
Изопроцессы
1) изобарический (P=const)
Q = Aгаза ++U
CP =
R
i
(1 + )
2
μ
A = nR+T
i
Q = nR+T (1 + )
2
2) изохорический (V=const)
3) изотермический (T=const)
i
nR+T
2
V
A = nRT ln 1
V2
Q =+U =
CV =
Ri
μ2
A=0
CT → ∞
4) адиабатический (Q=0) PV γ = const - уравнение Пуассона
C
i + 2 a) сосуд Дьюара
γ= P =
CV
i
б)быстрое +V газа
5) политропический (C=const)
Цикл Карно
η
Карно
Тепловые машины
=
Qполуч − Qотд
Qполуч
PV
=
n
= const ,
n=
C −CP
C − CV
Tmax − Tmin
Tmax
( T1 > T2 )
Холодильная установка (охлаждает камеру)
η=
Q2
T
= 2 ,
A T1 − T2
где Q − тепло, отнятое у камеры, А − работа внешних сил
2
Тепловой насос (нагревает помещение)
η=
Q1
T1
=
,
A T1 − T2
где Q − тепло , отданное помещению , А − работа внешних сил
1
Электричество и магнетизм.
Обозн.
q
E
φ
ε
U
C
I
Изм.
Кл
В/м
В
–
В
Ф
А
Смысл
заряд
напряжённость
потенциал
диэл. проницаемость
напряжение
ёмкость
ток
Обозн.
j
Изм.
А/м2
Ом
В
Тл
А/м
Вб
Гн
R
E
В
H
Ф
L
Смысл
плотность тока
сопротивление
ЭДС
магн. индукция
напр-ть магн. поля
магнитный поток
индуктивность
Электростатика.
Закон сохранения заряда: В замкнутой системе
∑q
i
= const
i
F=
Закон Кулона:
G
G F
E=
q
U = ϕ1 − ϕ 2
E=
q1q2
4πεε 0 r 2
1
1
4πεε 0
WП = ϕ q
⋅
q
r2
Принцип суперпозиции :
E=−
dϕ
ϕ1 − ϕ 2
d
A = Eq+ x = q(ϕ1 − ϕ 2 )
G
G
E рез = ∑ Ei
ϕ рез = ∑ ϕ k
i
dx
=
ϕ=
1
4πεε 0
⋅
q
r
k
При равновесии зарядов в проводнике, поле внутри проводника отсутствует и
нескомпенсированного заряда внутри нет; силовые линии ⊥ поверхности проводника,
независимо заряжен он или нет; все точки любого проводника обладают одинаковым
потенциалом.
Теорема Гаусса: Поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую
поверхность пропорционален полному заряду заключенному в объеме, охватываемом
этой поверхностью
G
v∫ E ⋅ d l = 0
G
1
v∫ E dS = ε ∑ q
i
0
S
i
- теорема о циркуляции.
L
Теорема Ирншоу: Устойчивое равновесие в электростатическом поле невозможно.
Давление поля
Если по одну сторону от заряженной поверхности напряженность поля равна E1 , а по
другую E2 , то в направлении от первой области ко второй действует сила,
обусловленная давлением P =
ε0
2
(E
2
2
− E12 )
σ=
q
− поверхностная плотность заряда
S
E=
плоскость
σ
2ε 0
сфера
⎧ 0 , при r < R
⎪
E=⎨ q
⎪⎩k r 2 , при r ≥ R
шар
⎧ qr
⎪⎪k R 3 , при r < R
E=⎨
⎪k q , при r ≥ R
⎪⎩ r 2
ϕ=
σ
x
2ε 0
⎧ q
⎪⎪k , при r < R
ϕ=⎨ R
⎪k q , при r ≥ R
⎪⎩ r
⎧ q ( 3R 2 − r 2 )
⎪k
, при r < R
⎪
2R 3
ϕ=⎨
⎪ k q , при r ≥ R
⎪⎩ r
Метод электростатических изображений
Потенциалы А и В равны нулю.
Если шар не заземлен, а заряжен зарядом
Q, то к рисунку добавляется заряд
q3 = Q + q2 в точке О
Конденсаторы
q = CU
WЭ = 12 ε 0ε E 2V = 12 (q1ϕ 2 + q2ϕ1 ) , если ϕ1 = −ϕ 2 то WП =
Плоский: E =
q
C=
ε 0ε S
Cсферический = 4πε 0ε
CU 2
2
R1 R2
R2 − R1
ε 0ε S
d
Последовательное соединение
qобщ = q1 = q2 = ... = qn
Параллельное соединение
U общ = U1 + U 2 + ... + U n
U общ = U1 = U 2 = ... = U n
1
1
1
1
= +
+ ... +
Cобщ C1 C2
Cn
Cобщ = C1 + C2 + ... + Cn
qобщ = q1 + q2 + ... + qn
Если конденсатор подключен к батарее, напряжение на нём измениться не может. Если
отключен, то неизменным останется его заряд
Электродинамика. Постоянный ток.
G
A
+q
U
I |E|
- закон Ома - j = =
I=
I=
= envS
E = стор
S
+t
R
ρ
q
l
R = ρ ; R = R 0 (1 + αΔT ) - температурное изменение сопротивления.
S
1
1
Параллельное соединение проводников: U=const,
= ∑ , I = ∑Ii
R
Ri
Последовательное соединение: U =
∑U i ,
I=const , R = ∑ R i
U2
Δt - закон Джоуля–Ленца.
R
Q = A = U +q = IU Δt = I 2 RΔt =
Закон Ома (для неоднородного участка цепи)
1) I → (ϕ A − ϕ B ) − E = I( R + r )
2) I ←
(ϕ B − ϕ A ) + E = I( R + r )
Первое правило Кирхофа: Алгебраическая сумма подходящих к узлу токов равна
алгебраической сумме выходящих из узла токов
Второе правило Кирхофа: В замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна
сумме падений напряжений на каждом участке контура
Метод узловых потенциалов
Потенциал узла, который непосредственно подходит к отрицательному полюсу
источника принять за 0. Составить (n-1) уравнений токов для n узлов. Каждый ток,
входящий в уравнение, выразить через разность потенциалов и сопротивление этого
участка. Полученные выражения подставить в исходные ур-я токов.
Законы электролиза.
m=
μ 1
Z F
Кл
It , где F = N A e = 96500 моль
! для 1го типа ионов
Электромагнетизм.
Сила Лоренца FЛ = Bqv sin α
R=
Сила Ампера FA = BIl sin α
Bпровод = μ0 μ
I
B = μ0 μ H
Φ = BS cos ϕ
+Φ
=
+t
+I
= −L
+t
Ei
E is
T=
I
2R
Bкатушка = μ0 μ I
L=
E i = − Blv sin α
Bцентр кольца = μ0 μ
2π r
mv sin α
Bq
Φ
I
N2
L = μ0 μ
S
l
2π m
Bq
N
l
в движущемся проводнике
Wмаг
G
G
LI2 ( Bсоб + Bвн )2 S l
=
=
2
2μ0
Теорема взаимности
Рассмотрим два контура с токами I 1 и I 2 . При данном расположении контуров
магнитный поток, порождаемый в первом контуре магнитным полем, которое создано
током второго контура, равен Φ1,2 = L1,2 I 2 , обратное соотношение имеет вид:
Φ 2,1 = L2,1I1 , причем L1,2 = L2,1
Закон Био-Савара-Лапласа
Элемент провода +l , по которому течет ток I , создает в некоторой
точке среды магнитное поле, индукция которого обратно
пропорциональна расстоянию r до точки наблюдения
μ0 μ I+l sin α
+B =
4π
r2
Теорема о циркуляции
Рассмотрим произвольный замкнутый контур l и зададим на нём направление обхода.
Обозначим Bl -проекцию В на направление элемента контура +l . Составим сумму
∑ B +l . Эта сумма – циркуляция вектора В по замкнутому контуру l.
произведений
l
Циркуляция вектора В по произвльному замкнутому контуру равна произведению
μ0I , где I -ток, пронизывающий контур, по которому берется циркуляция.
Имеет смысл рассматривать только контуры, лежащие в плоскости, перпендикулярной
проводнику.
WЭ =
Энергия поля
ε 0ε E 2
2
V
Wмаг =
μ0 μ H 2
2
V
Переменный ток
I max =
E
Z
Z=ZR+ZL+ZC - полный импеданс последовательной цепи.
Z L = iLω
I действ =
Im
2
1
iωC
ZC =
,
U действ =
Трансформаторы
+Φ
e=−
E 1 = n 1e
+t
коэфф. трансформации
k=
Um
2
- действующие значения.
E 2 = n 2e
U1 E 1
≈
U2 E 2
η=
U 2I 2
U 1I 1
Колебания и волны. Оптика. Акустика.
Механические и электромагнитные колебания.
x = xmax sin(ωt + ϕ0 ) - уравнение гармонических колебаний.
v = ω xmax cos(ωt + ϕ0 )
2π
a = −ω 2 xmax sin(ωt + ϕ 0 )
a = −ω 2 x
T=
ω
W = 12 mω 2 A 2 - полная энергия колеблющейся точки.
Принцип Гюйгенса: Каждая точка до которой в некоторый момент времени дошла
волна, становится источником вторичных сферических волн. Построив волновые
поверхности этих сферических волн к интересующему нас моменту времени и проведя к
ним касательную, мы получим фронт волны в этот момент времени.
Система.
Период
Математический
маятник.
Пружинный
маятник.
Физический маятник.
Колебательный
контур.
Цикл.
частота
Уравнение
g
l
T = 2π
l
g
ω=
g
l
α + α = 0
T = 2π
m
g
ω=
g
m
x+
k
x=0
m
T = 2π
J
mgb
ω=
α +
mgb
α =0
J
T = 2π LC
ω=
mgb
J
1
q +
1
q=0
LC
LC
Сложение колебаний.
A 2 = A12 + A 22 + 2 A1 A 2 cos (ϕ 2 − ϕ 1 ) , при ω1=ω2
T=
2π - период пульсации.
Δω
Затухающие колебания.
x + 2 β x + ω 02 x = 0
ω = ω 02 − β 2
Ω p = ω 02 − 2β 2
x + 2 β x + ω 02 x = f (t )
Q=
x = A 0 e − β t cos(ω t + ϕ 0 )
π
mk 1 L
− добротность =
=
βT
κ
R C
κ − вязкость k − жесткость
Упругие волны.
Скорость звука в газе: v зв = γ
λ = vT , v = λ n
RT , в твердом теле:
v зв =
μ
E
ρ
фазовая v и групповая u скорости: v =
ω
k
,
u=
dω
,
dk
u = v−λ
dv
dλ
Эффект Доплера (акустический)
v2
cos θ 2
u
, если v 1 u и v 2 u , то
n = n0
v1
1 + cos θ 1
u
G
⎛ v1 − v 2
⎞
G G
n ≈ n 0 ⎜1 −
cos θ ⎟
θ -угол между v 1 -v 2 и R 2,1
u
⎝
⎠
1+
1-источник 2-приемник
Отражение
α пад = α отр
⎧π , при c1 < c 2
Δϕ = ⎨
⎩0, при c1 > c 2
Преломление
sin α c 1
=
sin β c 2
Δϕ=0
sin α пред = с 1 с 2
Оптика.
Δ = nx - оптический путь.
Принцип Ферма: Луч света, проходящий через две точки, идет между ними по такому
пути, для прохождения которого требуется наименьшее время по сравнению с другими
возможными путями.
c
- скорость света в среде
n
sin α n 2
=
- закон преломления.
sin β n1
⎞⎛ 1
1 ⎛n
1 ⎞
D = = ⎜ Л − 1⎟ ⎜ + ⎟
⎟ R R
F ⎜⎝ nср
2 ⎠
⎠⎝ 1
1
1 1
Формула линзы: ±
=± ±
f
F
d
v=
для сферического зеркала F=R/2
h
f
- увеличение линзы.
Γ=
=
H d
1
F
1
d
1
f
знак "+" если собирающая, "-" еслирассеивающая
знак "-" если на линзу падает сходящийся пучок света
знак"+"если изображение действительное, "-" если мнимое
Интерференция: Δ max = ±2m
λ
2
, Δ min = ±( 2m + 1 )
λ
2
При отражении от оптически более плотной среды ( n 2 > n1 ) и от зеркала фаза
колебаний увеличивается на π, при отражении от оптически менее плотной или
при преломлении фаза не меняется.
Кольца Ньютона
Интерференция на двух отверстиях
x max
kLλ
λL
=
+x =
l
l
Rλ (2k + 1)
2n
rmax =
Дифракционная решетка
Условие Брегга-Вульфа:
d sin α = k λ
Lk λ
Lλ
x max =
+x =
l
l
Теория относительности (СТО).
τ=
τ0
1 − v2 / c2
+ p = F +t ;
l = l 0 1 − v2 / c2 ;
;
E 2 = E02 + ( pc) 2
p=
mv
;
1 − v2 / c2
S 2 = c 2t 2 − l 2 = inv
E=
Eкин
mc 2
1 − v2 / c2
= E − mc 2
Преобразования Лоренца
x=
x′ + vt ′
1 − v2 / c2
;
u ′x + v
;
ux =
1 + vu x / c 2
y = y′;
uy =
v 2
x
c2
;
t=
1 − v2 / c2
t′ +
z = z′;
u ′y 1 − v 2 / c 2
1 + vu x / c 2
;
u′z 1 − v 2 / c 2
uz =
.
1 + vu x / c 2
;
Квантовая физика.
p=
E = hn - энергия фотона
h- постоянная Планка
hn
- импульс фотона
c
Эффект Комптона
Уравнение Эйнштейна
2
mv
= hn − A вых
2
λ = λ 0 + λ K (1 − cos θ)
λK =
Атомная физика.
⎛ 1
1 ⎞
= Rλ ⎜ 2 − 2 ⎟
λ
⎝ n 2 n1 ⎠
1
R λ = 1.1 ⋅ 10 7 м −1 − постоянная Ридберга
Серии: Бальмера (видимая) n 2 = 2
Лаймана (УФ) n 2 = 3
Боровский постулат квантования орбит
rБ =
h 2ε 0
π m ee 2
E=−
r = rБ n 2
Длина волны де Бройля:
A
Z X ―обозначение
λ=
mvr =
=
n, n ∈ ]
2π
Rch
n2
h
h
=
p mv
Z − число протонов
ядра при ядерных реакциях
N − число нейтронов
A − массовоечисло
A=Z +N
A
Z X
→ ZA−−42 Y + 42 He
β− :
A
ZX
→ Z +A1 Y + −01 e + n
β+ :
A
ZX
→ Z −A1 Y + +01 e + n
Альфа распад:
Бета распад:
Пашена (ИК) n 2 = 4
Энергия связи ядра:
+ E св = E нуклонов − E ядра = (Zm p + Nm n )c 2 − m я c 2
+ E св
=+m ― дефект массы
c2
−
Закон радиоактивного распада:
N = N0 ⋅2
t
T1
2
h
m ec
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
600 Кб
Теги
физики, 2007, формула, основные, школьный
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа