close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1davydov v v akustika pomeshcheniy

код для вставкиСкачать
Комитет Российской Ф едерации по кинематографии
Санкт-Петербургский институт кино и телевидения
В.В. Давыдов
Акустика помещений
Т «к с т лекций
Санкт-Петербург
1995
b 3 4.S 4.
Второй выпуск т ек с т а лекций посвящен иэложеник геом ет­
рической и волновой трактовок процесса звунспередачи в поме­
щениях. Их необходимость обусловлена несовершенством ста ти ­
стической теории, которая не может с т р о го объяснить особен ­
ности звуковых п роцессов в переходцьх режимах и в области
низких ч а ст о т .
Пособие предназначено ;о 1я студен тов очного и заочного
фак1'Л ьтетов , oOiTjarauocca п о специальностиЖ И О О "Р а д и осв я зь,
радиовещание и телевидение" и с о о тв е тс тв у е т программе дисцип­
лины "Акустика и элек т р о а к ус ти к а ".
Рекомендовано к изданию кафедрой акустики СПККиТа, п ро­
т окол
№ 2 от 3 0 .1 1 .9 2 г .
Рец ен зен т: доцент кафедры звукотехнини
Ш М
©
Н .Н .У сеч ев .
5 - 65168 - 1Ч9-7
С .П етербургский институт кино и телевидения,
1996 г .
П
Г
Е
Д
И
С
£
Э
Б
И
Е
Во втором Б ьлуске тек ста яекш^! по "А к усти к е асмещедий"
дисциплинь: "А к усти к е и электроак усти к е" рассматрилаютск к ете р и алк п о 3 и 4 гла в ен , посаяценньм излохекии двух других класси­
ческих теорий архитектурной акустики: геометрической и
Б дополнение к статистической
еолноео
Й.
"геомстрстоескак"трактовка
эвуксперрДЕчи в помещениях п о зв о ля ет рассмЕтр1ИВЕть и моделиро­
вать процессы нарастениЕ и затухания энергии, важные д ля с л у х о ­
в о го восприятия, б о л е е точно б е з ет а т 1!стичесного усреднения
к
не тольк о д ля заданных координат источников и приемников, но и
с учетом размещения отрьиаищих н поглощающих п оверхн остей . Кар­
тина отражений, характеризующая "а к усти к у места", позволяет.н ай ти ,
в свою оч е р ь д ь, уже не средние, а локалснне критерии качества
звукопередачи.
С др угой стороны,вналиэ акустических условий в лоыаиеяиях
методами волновой акустики дает возможность уточнить временные
зависимости и частотную характеристику звуксперщдачи в области
низких ч а с т о т , гд е в наибольшей степени проявляются интерферен­
ционные к дифракционные эффекты. П оследние при статистической
трактовке не учитываются в полной мере иэ-.за использования з а ­
кона эн е р ге ти ч е ск о го суммирования.
Глава i щГеоывтрические к волновые методы анализа
ajQfCTWiecioa условий в поыеченмя*
3 .1 .
Ооновныо положения гвометричоокой теории
Статистическая трактовка акустических процессов в попечениях
оказывается вполне удовлетворительной, если характер нарастания и за­
тухающ эауховой энергии в любой точке подчиняется эхсаоненциальнсй
зависимости, то есть когда все поверхности псмецения в равной степени
погяацавг ОПЧУ к ту « е доли первоначальной энергии за одинаковые Проыежутки вреыени. Обеспечение таких условий по субъективной сценке
заукопвредвчн в целом и не требуется, за исключении* завермюоеИ стадки процессов, где необходимо иметь большое количестве ревномерно рас­
пределенных и затухающа отракений. При этом такие важные факторы,как
форма поыецений к порядок размевюния эвукаРогпоцапцих ыатериалов на
поверхностях,в статистическоы приближении практически не учитываются.
Эти факторм, как показывают современные нсслццованкя, являются сирцделяюциыи при оценке энергетической и врюыонной структуры ртвнних отраяэнкй, иыеоцей наибольцую корреляцию с субьективньм восприятием эвукспсредвчи.
В то же вреыя для начальной стадии перехсдных акустических про­
цессов, наоборот, характерно сравнительно ыалое количество направленных
и концентрированных отражений, прлацдяиих с малый запаздыванием отно­
сительно пряного звука. Выявление таких отражений, очевидно, воэможнс
не путей статистического усреднения, а наоборот, - путем ыделенид в
поыецениях тех элементов ила поверхностей, которме дают отрахеикя с
ывлым (большим) запаздыванием, концентрируют (рассеивают), отражают
или ооглоцают э и е р г » . Такой путь основан на
г е о ы е т р и ч е с -
к о ы приближения к теории распространения звухя в воздухе, исхсдн из
дсоуцения, что эдуковые колебания, как и савтовые, распространяются
лучвобравно.
Геоыетрическая теория впервые была рассмотрена в работах советс­
ких ученых Чкгринского и Роэенберге
4
[ М
, » дальнейшем полу-
чкла развитие в трудах рада исследоватэяоЯ. оеобенио по анализу несо­
размерных помылений [3 .3
. . . У .Ь ] . Теория дает тем белее удовле-
творитеяьнью результаты, чем меныае длина волны роспространящегося
звука по сравненив с линейными размерами помещения и элементов, нахо­
дящихся в нем, к примнина. в оснсвнсм, к помещениям с гладкюо! по­
верхностями, обеопечивавщими зеркальное отражение.
Важные результаты для практики дают геометричеснке приемы при ана­
лизе акустических условий в Помещениях, имеющих вогдутые поверхности с
малым редиусон кривизны по сравнению с остальными размерами. На рис.
3.1,а показан вертикальный разрез такого псыещения. где в результате
действия отражений от [фпшюобразного потолка в точке А и зоне вблизи
Н её
концентрируется звуковая энергия. При этом мовут.подчеркиваться в
звучаниях высокочастотные и среднечастотные составляю1лив, имеющие
меньлую длнду волны, чеы низкочастотные составл^шцке.
Эффективен геометрический подход при анализе помещений с Двумя
взаимно пар1аллвлькыми слабо заглушенкыин поверхностями на относительно
малом расстоянии по сравнению с остальными. Твкое положение приводит к
оброзованя) так называемого ’ порхапцего" зха пли ’’флаттер-эффекта".
Приход отраженной энергии щдесь будет прюисхсдить пропсрциокалько
(р в с.3 .1 ,б ), например, ширине помещения В. Если эти интервалы будут
больше 50
НС,
то посладсвательность отражений будет всспрнкиматьсв как
быстрые дребезжащие и щелкающие нараотвшя и спедвния прямого звука от
источника S
. Такие помещения являются, как правило, нкэкокачестоен-
ныии, поскольку придают звуку источника резкий характер, двде в том
случав, если порхающее эхо совсем незаметно.
Особое значение геоалтрическад теория имеет При расчете времени
запаздывания и интексивностн отражений По сравненкюс прямим звуком.
Здесь средние веянчииы статистической теории приводятся в строгое со­
ответствие с действительным ооложениои источников и приёмников звука
в помещениях н вполне определенным затуханием отрежекий, протерцевших
те или иные конкретные (по месту) nornoneHUB^j
Так, иапример. По разнице путей, проходимых прямым (
) и от5
Рис. 3.1. Примеры испольэоваиия геометрического поахоаа
Рис. 3.2 . Изменение сечения (диаметра) звукового "луча"
при страхе НИН от поверхности лои91^ния
раженный С
) авувиии, легко расочитыъаетея геометрическим цу-
теы время залаэдывания первого отражения от потолка CpHcJ Л
в)
^
с^л)
с
Следовательно, болиаБ^ ШЗ
с
50ио,
то
разница в расстояни­
ях, проходимых отраженным и прямым звуком, составит
. С it .
=
■= 3,4-IO^*5*IO ^ = 17 м. Такая разница в расстояниях, приводшодя к
возникновение эха, может набледатьса в первых рядах зрительных залов
о большой (более 12 . . . 14 ы) высотой. При заданном коэффициенте авукопоглвдения в зоне Отражения и величине, проходимого волной, рвсстояния,можно определить н энергию (интенсивность) данного отражения.
Расчет звуковых полей геоыетр*ческинк методами дает удовлетвори­
тельную точность Б аредюложенки, что длина волны Л
достаточно ма­
ла и законы расаространении и стражения авука без учета дифракции и
1штерференции вполне соответствуют аналогичным законам геометрической
оптики. Предельный случай Л - - О ограничивает испсльзсвание теории
тспвкс сбластвю средних и высоких частот при сле;^щкх □слежениях;
I.
В однородной среде при Л
О звуковая энергия распространяет­
ся прямолинайнс в малом телесном угЛе в веде луча, который списывает­
ся прямой линией. При распространении звукового луча на значительные
расстояния его сечение пропорционально увеличивается и минимальный
дааметр на плоской стражасцей поверхности может быть наЙДан из ссотнсшеиия (3 .3 ]
2 )
««/у
где
= 4 ч > (в )
■(
J
/
£ - редстояние от источника до отражающей поверхности;
< Р (в) ~ значение характеристики направленности источника
лении
б
направ­
9 относительно акустической оси при частоте
.
Площадь сечения "луча" на ссотватствущей псвер.чНОСТИ будет
Sс
....
/4.
Примерное измерение диаметра сечешя пуча в эависимссти от рас­
стояния показано на рис.3.2. при первом отраиснин, например, от пстодна С J^,^). BTopai отражении от задней стенки ( Д^^,) и раснредепе-
НИК 9 эонй зрительских мест
Наираьлекия расцростр&ненил эцухсвих лучей нориальио фронту эвукоасй волны во BCQK его точках. Причем длл плоской волны е»
^ окт o<5pae&*
ван пврадлслькыми плоскосткш, норывльньски к ^направлению распространен
килр а длд сферической волны
лучи
рьспрссгреинстся с :ааровш фронтом
с центрон в точке располоаенш! источнике,
2, Энергид любого отражениего звукового луча не зависит от эьсергии
соседаих лучей и оар^^еллется лишь длиной луча^ порядком отражения и
направленностью отраяащей поверхности. Сдедсвательно» плотность енсргнк в луче после первого отрокеккл будет
к.
Е
=■
''■'“
■
л^ - ж
с..
d atfi
l.
после второго
«'■z
SI
r,z
cr, I
a после " /7 " отрщаения
f
-
«- 3 ’
Cгде 9^ . Ф
^ и G I Й .- .t Л
- фактор направленности и т е ♦
2
т;^
п
десш й угол излучения мнимых источников на соотввтст^ицкх отражающих
поверхностях;
t
.
tr.t
t
-
йг,л '
^
олл
- суммарная длина отраженного пуч& до течки
наблюденияf
^
у К t
- коэффициент иояцвнтрации отражащей цоворх-
НОСФНа
Коэффмихел К xapunepHS/iT стелавь юшьгктрадт ( i f > l ) ила россеяикя ( К •*■ и ааула при его педенин на криЕолииайнув поаерхносгь.
Посла отралекия от яр^волинетюй поверности фроат волиы парстает Сить
сферичБОЯин, ТБл кш ллоовпь отраиешой волны расишрнется Солее Сыотро
(едя аыпуедой пояерхности) или Солее юлланно (ели вогнутон поваркиостн),
•сн лл^ сферического распространения. При отрахекии от плоской швортнсст» фрокг волне остается Йвз кзиевения (К - 1). С учотон последних за­
мечаний К нсхнс найтн HS ссотноления:
Q
л: = s js ^ ,.
где
( м
)
- лослцадь участки сфернчвского jiporoa волны на плоской сгеши щеН поверхности;
- Плгардь криволинейной отратащеИ Поверхноота в пределах того
1 е участка сферкческогс фронта падвлидей волны.
Площадь
с учетон (3 .2 .) может Сыть найдена 5"^
/А, о
спределяется из геомвт[тцеокого построения или простейаего расчета.
Оедует отметить, что наибольший интерес (3 .4 .) имеет при анализе звуко­
вых полей с конценгратороми отраженной энерпш. Кондентрация отражений
является наиболее частой причиной возникновения эха и других пространст­
венных искажений.
Величина виергии (плотности) и характер отражений зависит также от
угла падения У
3 . 1 ,8
на отражающуо поверхность, который можно найти из рис.
по П1«бли>енноцу соотношение
С 0 5 У != ^ - Ь ^ ^ ,
где
и
-
0 .5 )
со о т в етст в ен н о расстоян ия по нормали о т источника и п р и ею ош а До отраяаецей п о в ер хн ост и ,
Д 1Я "шероховатой' поверхности с неровностями глубиной (высотой)Л
когда угол У
терно Релея
,
больше некоторого предельного W , определяемого по кри[ 3.6J
C O iY = 7^/6h
{ 3^ ^ )
отраженле близко к "эеЕЕальноцу" и коэффициент звукопоглощения зависит
от
У
[3 .7 ]
'
4 R COS if
.
---------------------------------- ^
---
0((y j=
(З 7 )
< R c o s y w ; ^ + X 'c o s V
где
Я - активная, а
X
- реактивная составлнщие иыгеданса поверхно­
сти, нормированные откоситвльнс р С , при нормальном падении звука ( у »
- 0° ).
Иаксямальное значение
коюлексным ишедаксом
£
для рада звукопоглоднпдих иатериалов с
-Л
* j^
достигает при g'
( p H c J . l) Ej.8 ) . При неизвестных значениях Л
и
X
= 83 . . .
поверхяостейвеяичи9
Рис. 3.3. Зависимость коэффициента эвукопоглоиэиия
от угла падения звуковой волны для мате­
риалов с комплексным импедансомZ “ Л
ГЛТ»” Г Г °
10
ну
приближенно npmiiihjajoT равной
которую находят из спе­
циальных таблиц пересчета или аевисимссти
c K (V 5 * )^ o (
С К (И )^ -------- -— ”
,
C£>s<r
или Ы
где
- соответственио
норывльний иди диффузный коэффициент
эвукосогл*лщвкия.
Б случ ае падения звуковых волн под малЕлми углами J
V ' , т . е , бо­
лее крутого падения, энергия от orpaKesaiieft поверхнссти рассеивается
0^ ) и н е дает значительного вклада в энергию пуча ка-
диффузно ( i X y i c
кого-лиОо определенного направления.
Следовательно, в зависимости от соотношения углов 2)^ м
жении (3 ,3 *) отдельные аначенил
ка будут фуннциАКИ 2f(CK(n)
в выра­
для скользящего падения зву­
а другие, при
^ ^ ^
^ определят­
ся независимой от 2^' величиной среднего коэффициента звукопоглощения
.
В перспективном плане для оценки <Х поверхностей с резонансными зцукосогпсщающиык конструкциями имеет значение исследование соотношения мевд'
длительностью переходных прсцессов шлульсных сшгкалов и постоянной вре­
мени их затухания*
Таким образом, зная величину плотности энергии е пряном луче
г
с -
9"
Л ,г- С где Я
- голеоный угол иэлучония, а.
,
( 318)
Jjp
Ф - ^едтор напраЕЛениости источ­
ника, можно найти относительный уровень энергии любого отра­
женного луча, орнхрдшцего в точку набледении, т.в .
=
^/
- Г
0 < < „ ) р .э)
пр
Б общем случае в л А / , кроме обычной частотной зависимости ^
,
необхедкмо учесть интерференционное взаимодействие между прямым и отгла­
женным звуками, которое особенно заметно при возбуждении узкополосных
или
гармонических сигналов*
Действительно, если давление прямого звука в некоторой точке есть
Р
лр
^ p s in C J t t ei давление, приходящее в ту же точку после отражения
от некоторой Новер(ХНосги, равно
р
где P
t i j ( t r a t j^
~ коэффициент ся^вження по даилекш дня денной поверхности;
зС
ш- эецеэдьЕдание отраженного сигнала,
то вигенеивность суширедго давления р ^ «
/р с
соредЕЛится, как
+/^
й течке наблцденкв
.
При усрадненнв эн пронвдуток време1ш Т
будем ииеть
0 .10)
^
о
где
- ИНТННСИЕНООТЬ пряного ввука,
в СЭ.10) член в скобках карактеркоует инто[4 врёнциоаный эМект в
точке нобладекия' е результате отракешш. Учитывая, что 6J
“ 2лСР к
к I
^
)/ С
- Xid/C
-
»
, а также
и
, ддл относктельной величины кнтерференцио^шой поправки
аодучкк
4 Ы Ы )~ ^ о е ^ ~ =
f 0 ^ (* -o i+ 2 l^ f-o c
СЭ.ц)
которая по существу уточняет третье cnai'aeuoe в О.,9) при одиивковых
направлениях прямого и отраженного звука. Наиболее резко
ется на высоких частотах и сравнительно больших
проявля­
. С уменьшекием 4 d и
понижершеы частоты л с т р е м и т с я к псстоянноцу значению и в принципе
также харектернаувт*'усияенке "помещения .
Делая замену на (Э .Ц ) в t j . 9 ) , окончательно, для относительной ве­
личины отрахеныой анергии, будем иметь
л 1 ^ = г о е ^ ^ - ^ {о ц ^
+ £
/0^ с/ -(X +
Вьравкив 0 . 1 2 ) B>ecie с (3 .1 ) позволяет построить структуру ран­
них отражний для лвбой заданной точки лонеавши*. (3 .1 2 ) сунэствекио
улрошвется для нанаправлкыых истсчвнков пирокололосного сигнала ( ? ’ * ! ,
Л-," ЕЯ" ) и для ЛЛОСКИХ ОТрвЖБЯИИХ поворхностой
= ЕЯ", л
I ) , то
есть при у д у
д /V с 28
^
* Z
ю е ^ Г( - « J
.
3. Угол отражения звукового луча ^
от плоской поверхности относи-
тельно её нормали (рис.Э.4,а) равен углу падения, если ыинииальние ли­
нейные разиеры поверхности не немее, чек в 1,5 раза вольше длины воий:
Л
даддюце1-о звука, а ее коэффициент эвуксиогяоцения не прсвапает С,1
для эалаяиого дивсаяонЕ частот и не иьгнсит от угла падения волны.
Сценку вознсвности применения геоы елр«ес*ого построения хода o rja жекных лучей для локальной плоской поверхности со сторонами 2 а.
производят по относительной величине
и 2 £
(дБ) уменьшения отраженного зву­
кового давления (в результагь дифракции) по сравнение с отражением от
веоконечно бовыпой поверхности^ то есть
& N = / 6 4 c U ( - L - .,. 4 . )
г
где и. = a c
o
i j f
/
j ”
'■ t o
(а Л 4)
if-у '
“ бвзраомернае величины, подученные из
‘
геометрического построения хода отраж еш м гс луче Ш
^ л (. k , * i )
) , лежацего в
( Я
одной плоскости F с падащим лучом
50
( «, ).
Использование геометрических отражений является дсиустимыы, если
Ь дБ. Выражение (Э.14) применимо и для отражателей (илк поверхнос­
тей ), обдадащих кривизной, если их наименьший радиус кривизны не менее,
чем в 2 раза превышает ^
.
'У
4. Отраженный звуковой луч Первого порядка представляется в виде лу­
ча, распространяищегосн от инимого источника, который является зеркаль­
ным отображением действительного
источнике.
Отраженный звуковой луч второго Порядка (отражения) распрсстраниется от мнимого источника второго псрадка, ивлящегося зеркальшн отобра­
жением мнимого источника первого порядка и т .д .
Ба pHC.J.4 , б показаны две мнимых источника ?
и
первого по­
рядка при построении хода отраженных лучей от точек А и Б нриволинеИкоН
поверхности, Ыиииыс источники, как зеркальрие отображения действительмого источника, строятся на нормалях к соответствуещим касательным плос­
костям в точках А и В и равенства отрезков J’ O’ = S^'O'
,
• S ’ 0“.
13
Рис. 1 к примеру 3.1 . CoiBctt раарвя помвприия в масжтайв 1:200
14
Доя каждой точки криволинейной ооверхяооти иеобхсдамо находить свой
мнимый иотош-шк. Для Пясской поверхности мнимый нсточш;к будет один
и тст ко при неизменном полопенин действительного источника. Наклон­
ные иоверхяости споссбствуш падению лучей под скользящими углами и,
как следствие, 8озяикнове1и1с добавоч.о*х интерференционных приращений
анергии. Рассмотренные положения геометрической акустики является
спровадливмын лишь для ограниченного диапазона частот, когда линей­
ные размеры отрежвпдих поверхностей гораздо больше длины волны Леда­
щ его здуиа. Неввоолнение этого условия приводит к россеяюш и диф­
ракции эиуковмх волн н построатаа хода отражений тертет смысл. Б то
же время д л я эдуковмх колебаний средюрс и вшоких частот, важных для
слухового восприятия, геометрические приемы оказываютсе особенно зф фектнвныыи цри шределении пространственной характеристики источни­
ков, выяснении роли отдельных участков отражахщих поверхностей в рееерберационнон процессе и выявлении акустических дефектов помещений.
Пример Э .I. Пользуясь осевым разрезом прямоугольного помааеиня, Ш р ед влить в р о ш звдаздь£вания о в р в и л отраженяй ст п э го д к а п о отнсльскию
к ЛЕИШОЦ/ ОБУКУ Б ЦВКТр&ЛЬПиХ weC'^flX п е р в о го (Б UJ и ПСОЛеДНБГО рА-
дов помещения разиерами 30x22x9 м. Точечный источнин звука находится
ш к т р е торцовой ш е р е д н о й У с т е г и tia высоте £,5 и , а слу[иатели «
,5 ы о т П
J ОЛЛ,
^ёше»ие
^ прямой обоймаченид f?g • 2,5 м,
7
Vt
= 3D м, ^ * 9 «
и построим ь шсиггаба разрез помощеккя vpucelJ. паеден длины прямьк
и отражонных лучой, пользуясь изображением ышшого иоточника S .
2. Длина прямого луча до первого ряда (из а -4 5 с, ) __ ^
= S 6 «.
3. Длина отрвжвнного луча до Первого ряда из л А ^'С , , исходя из ра­
венства отрезков
С
SB, ■ S'S,
’
" С ,=
______
,________ _
'?■* я
Врома аопаэдааЕкНйя отражонкого луча по срамнению с прльсш
a -t, *
р /с^С
^
5* Аналошчно для последнего pii№ ио тре^гопькикоа А%С^ и
тогда
4 t,
Каи видно, время эвааздыванин для первого ряда оказывается болыне,
чеы для последнего.
15
3 .2 -Метод построения дясщадск перШлХ отражений
Данный метод, дооволйкщкй оценить структуру ранних отражений
tao аж литуде и времени эйпаедывания), разработан Наиеровичем
t> .9 ]
применительно к псмсп^енмям для одноканалвного эвуковосарсиэ ведения
^кинотеатров о&цего т и о а ), гяаеным об раз см, прямоугольной форми,
fe>{M»pGBatine теной структуры ccp^eiineToH положениек, ^ р м о й и раз­
мерами ияссцадок первых (вторых к т . д . ) отражений, то ость площадок,
поверхности которых отражает звуковую анергию в плоскость пола п осле
первого (второго и т . д . ) отражения. При этом строго ^коируптся по­
ложение истоиника (вблизи торцевой стенки или в её плоскости) и по­
ложение слухоцтелей Ска поверхности п о л а ).о
Ыоадо доказать, что структуру ранних дискретных отражений, в ос­
новном, 01 ределлют малочисленные первые отражения, которые в плоскость
поле приходят с наименылим запаздыванием по сравнекис с прямым звуком.
Б контрольных случаях в структуре ранних отражений принимают во внкиание и вторые отрьжсния. Отражения третьего порядка и з-за большого
количества (око до Х50 на одно направление л у ч а ), как правя до, отнссят
к поздним отражениям, вхцдяцим в состав сплошного спектра реверберациснного "х в о с т а ".
Рассмотрим принципы построения площадок Перацх отражений, расподсокенных на поверхностях прямоугольколЧ/ помещения с разыер&Ш! L
(дпнна),
Ь
(ширина) и
Н (высота). Источник зеукгь ^
зададим в .
центре (по (циркне) пдоскостй торцевой стенки на в ы с о т е п о л а (рис.
3 .5 - Э .9 ),
Ллсщадкв первых отражений ка потолке.
Выделим в помещении ьертикадьнуш лучевую плоскость через точку,
в которой нахцдится источник звука ^
• Хочна S * является точной
расподожекил мнимого источника, зеркального, относительно плоскости
потолка, действитвдьнок^у источнику (рис^'-^г
Построим луч
Продолже1ше которого пспадает на самую дальнюю точку пола
вательно, отрезок
2
,
. Следо­
З Ч ' является геометрическим местом точек, от ното-
рьо: эвуновыЕ лучи после отражения упадут на всю горкэоНТалы^ю линию
16
Рио, 3 .5 . Построение хода отрамний для опрвюжния длины
(Я-) и ширины ([Q площадки nspBt/x отражиии
ка лотолне ломедэния
17
I Z
аоверхностк odjck, » ссредедяет иансимальт^ дл»ну
Первых отражений на дотолке* Длина
треугольников
3'
4'
и
площадки
легко нахедится дэ подобия
I ' S ' 2 ' , где
Если ПОВО{ЧЕУТЬ эту плоскость ЕОКр^С' оси
I 3
ты*, чтобы оно
совпала с ПЛооксхггьс торцевой стекки лоиецснии (p ic ,-)i5 , б ), то оче­
видно, MOW вновь построить ншныП источник S ‘ . ^иесь отрвхенный
луч
3 l " , как Сфодолкениа ининого луча
по ширимо точку поле
S 'S " , попадет в крайною
l " . Следовательно, отрезок
3*3** является гео­
метрический иестш точек, из когорте отреиенные лучи вддавт на линия
I ' l " плоскости дола, и равен полоенне шириш: площадки псрвьж отрежений
. Величина <5^^ найдется из подобия треугольников
l"5 ‘
l'
и
З " S ' 3 ' , где
е „/ г_
и -/ ,,
^
р .ь ,
„
ТТТ^ТЙ^
^
Таким образом, площадка nopaux отражений на яотолис повторяет
форцу потолиа помещения, я её плщадь будет прсасрциокальна площади
потолка (пола) псятецония, т ,е ,
S
ITT
"Г
-6
лг
= ( '4
^ Т / - в .
(3.16)
\ Z H -h i/
О1БВИДН0, что величина S вавксит вт высоты f), установки источ­
ника. в максимальное иольачеТчпе двсгнгаигси при естаклЯке мсгочиика на поьврлиооти пола, тогда^^^...! = LB / 4.
Пдцобнмо Построения лада Лучей Для вторых и тод. отражений Пока­
зывает, что плоощдки вторых к ГОД. от[ед1ениЙ на потолке ичеш одинаиоаух форму н размеры, т .е .
St,tTr= SЛ.ПГ = ХХ"“
„ " • • .» если последние поп'
ностьс вписывалгтсл в поверхность Потолка (рис.Э.6 ) .
- . . . и, соответственно,
Шюцадии первых отражений не боковых стенках.
Втссмотрим вертикальную плоскость, совпадающую с поверхностью
торцевой етенки, в которой находится источник звука
Построим мнимый источник
1В
S
(рис.3,7, а ).
S ' относительно правой боксвой стенки. Тогда
,DTpHНОЧКОГР ^ С Т О Ч № №
Р и с-2 V принару 3 -2 , Опрааеление р о з*ер о в irxoitawai гариид
ограхештА н а Оокоьсй ciQ>£
Х5
о тр езо к
I 5
Судет reorjeTpH4ecKHM лестоы ^ о ч е к отрахе^ШЕ^ л у ч е й , ц а -
дающих ria ребро
I I
, и (ц ^оврем еи ко выйотой
площадки дэрвЕлх
отражений н а правой Соковой стекасе. БеаЕкчина h
треугольников
I
I
^
и
найдется из подоСил
I * г*е .
\** s
,
^
2
= —
h^ .
Iti построения н£1клсннйй плоскости под углоц у
рез ребро
I 2* и ынкмый источник
ооределить дяищу t
S ' (рис.3,7, а
W .P )
, проходащей че­
и 3.7 , б ), ыикно
прямоугольной части площадки. JLiui этого испояь-
зуеи подобие треугольников
1^5’^Й' ^и
. Поскольку Плос­
кость является наклонной к поверхности пола, то
“7 ^
Отрезок
^
= Т
а .1 8 )
есть геометрическое место точек отражений, падащих на
нижнее ребро ноыедения
1*2" . И, если теперь поворачивать эту плос­
кость (увеличивая угол ^
) вокруг отрезка
до вертикального по­
ложения, т .е . до полскения нравой боковой стенки, то отраженный луч
6 2 " очертит границы тр^гольной част>| площадки, отразившись от ко­
торой; звуковйя энергия первых отражений упадет ка часть поверхности
Пола в пределах треугольника
площадки
18 8 6
6 2 2 " (рис.3,9 ) . Прямоугольная ч*фть
обеспечит первиии отражениями остальную часть
X 1 * 2" б ' поверхности пола. Обожая Площадь площадки на боковой стенке
ссределнтся как сумма ее прямоугольной и треугольной частей:
i
<
■
<
-Л )=1
Цнд1кГГчго, так жо как и л-лл площадки на потолка, раэнары олощацок на боковых ставках (левая плоедка строится аиалогичнвм образом)
зависят от рвзиаров поывюниа (В ,L )и высоты установки источника
звука,
Йл01ладки вторых, третьих и т.д. отраланий на боковых станках,в
основной, размещаются нкле горизонтальной плоскости источника е^посредотненно над площадками первых, вторых > т .д . отражений с формой
Ейпранильных четырахугольннК О Б , площадь которых быстро уменьтяется с .
21
повшением lEouepa отраЖониЛ.
Площадка першк отражшип на заднап стеш .
Эта плоцадка При сиимотричноы распслояении источника относитель­
но боковых стан имает форму равнобочной трапеции, высота которой h
определаетса из поотроениа вертикальной плоскости, проходящей через
^
точки
л S ' (мнимый источник относительно ааднБй стекки) к прсек-
цис горизонтальной оси источника на . поверкнсстн пола помещения (рис.
3.8, а ) . На подобия треугольников
огкуда
Ьлтотв
луч
I' S ' Z ' и
l ' 7 ' г ' слеЩ’ет, что
Л J = - 4 ^ .
^З-гО )
представляет собой геометрическое место течек, от которых
l ' 7 ' отравается на линию пола
l'2 (
Ш|риша аеркией части пяазвдки найдется из построения наклонной
плоскости, прсхздщей через точку
и ребро
I I * (рис.3..8, б ). От­
резок
7 7 * есть геометрическое место точек отражений, педавщкл на
ребро
I I " , и ширина
треугольников
l . " S ’S
площадки, которая шределяется из подобия
и
V 'S' 7 * ,
ZL
'A S
где
(3,21)
*
Если данную плоскость поворачивать вокруг оси
отраженнцк лучай
1 7
и
77
, то концы
l " ? " очертлт границы площадки на задней сте­
не, от которой звуковал энергия после цераого отрахения пссадет на
BCD плоскость п ола . Её площадь, как площадь трапеции ,Е*айдется из вирахения
CS
= -
Л^Ё.
0 ^2 2 )
В axcouoMetphU ресдолсленяе ол(здадок первых отрвгекий на поперс-
костях Еюмецення пскедако ка рис-3,9* Их
наедена по суш& олсададей
*1 б ) .
площ&дь wjser быть
,19) и Ь - 2 2 ) на ркэкых доверзс-
иостйх, т-е-
•S, =
Если в (3 .2 3) полевать
гг
h
■ 1/2 Н
*
■ то иохно показать, что
г
Уис. 3.8. Опртдвлвнив раамров ллоцвдок первых отраиений на
а а д »и отеихе прямоугольного поюпения
Ряс. 3.9. ООша £мв шюаахох псовых отравнхв на шверхностах
пряшугоАмого поиекння дхя одиночжкгс иоючняка,
рас го лояс иного в плоокости герванея ствыкн
хЭ
ойюя площадь площадок первых отражений составит охсло
Плсхдади
всех поверхностей помещения. Иначе, для фоЕвправания начального
участка реВВЕОерационн0 1 о Процесса по гес(»етричоскоЙ теоЕ»1И достаточ­
но использовать tie более 1 / 1 поверхкостк ломадения.
Площадки вторых, третьих и т .д . отралений ta задней стене, так
ве кеч. и па ооксвых стскнак не аикопн: за пределы сечениа го|кзснтальнся плоскость» источника и распонагапгся последовательно пед пло11[адка(ли пеЕ>вых, нтсЕЫх и т .д . отраиснии. lix размеЕМ достаточно миль
по сраанени» с слсщвдкапи Первых отраяенкй и поэтом)' вклад страленной
энергия в начальные моме!ГТЫ процессов окаэыЕаетси сравнительно не­
бел ыки*1.
Пример 3.2. Построить ало 1даДки першнл отражений на потолке и ,од;ной
нэ Ооновйх стен н определить нх ра:)иеры Д*1Я цеыещекив XSxIOjm м. Ис­
точник звука нахсдатся в центре торцевой стены на аыссте 4 м от пола.
Уеденке.
Т Г ~ ^ д и 1ределения положения н раэнероц пыхдадкк первых страданий
Шпс) на потолке псстроим в масштабе аксеномстрих] аомсщапит к обозна­
чим tpKc.II основные точки. Из построения следует, что лучи б’с uJSit
в результате отражения от ППО на потолке обязательно попадут а плос­
кость пола на 1(Е*аИние (угловые) точки Е и Д . ЛиыЕогичпое построе1Ше Д акс лучи У д и Уб , которые пшадут, соответственно, в точки
А
К
О
S fa , *
Из додо^Зйя греугольников
длину f
U шрицу $ лаоб)ВАки;
‘'■V
* Лл
2-й■>г
ц tcfO
наедед
■
L , в , Р
- длина, ширина и высота помещения;
Л, - высота источника эзукы.
2. УЦэноры ШО на боковой (правой) стене шрщпелим из рис.2:
2 . 1 . Нижнее основание трапеции л ,е ,.е
есть длина поиедедия: Дй<с
где
2.2 . Высота т;)апеции найдется из подобия треугольников
и а ,.С :
и,А -
2.3 . Верхнее основание тредеции
гольников а,е, У и AS,£ :
4^' = J
.
■ а7я,
найнется из педсбин треу­
= а 7 е, - - f ь
Таким образом, ШО на потолке имеет пЕ>пмоугопьнуЕ фои^у с размераки
4 ,б А ,Ь м; ШО на боковой стене в виде прамоугольксЛ трапеции с высо­
той 2 , 6 Ь м и длинами верхнего основания с и и нижнего - 16 ы.
3,3 ,
Структура первых отралений
В основе статистического определения среднего коаффяцивнта аду24
каюглсщення лежит досудеиие об эдкнщювсИ задчииос-.л любой поверхноегк цонсдюния в ревербсрацпокнси сроцеесе. При этом роль кацдсго
jTiacTKa
I ^
в общей иоьерочости S
ся к средневавешещ^ой величине
S, / S
, S' / S
аомецснил сводит­
S' / $
HeiOBKcituo от его расволгаешш. И средний коэйицвенг ацуксоогловенин в яеннон случае шроделяется вишь удедьныи (относительно S
значением поглощения канвой части
)
поверхности по­
мещения, т .е .
о ( 4 0K , i z т
Овнако
т,.. + о < ,А _
твкое определение едрвьедливо только ври болыьоч коли­
честве отражений (на заверщаивеы этвле процессов), когда их алилитудм, в среднем по совокупности, одинанови. D начальной стадии процес­
сов усреднение малсчнслеины* дискретных отреления недшустимо и их
поедсщение должно учитываться сутоа локального ’’ гесметрнческодо в*1всшивошя".
Как бьею показано. При фмксироьаюшх полоденнях источника и слувателей в помщдении, отдельине части его повериогостк (ниже и ваше го­
ризонтальной плоскости источника) по резному участвуют в формировании
структуры отражений. Действительно, звуковая энергия лучей, пвдаилцих
на потслок и никнвв часть стен (рис.4.1&, а ) прзиходит ir слушатель с
ввсонии уровнен (малая длина и малое количество поглощений) и незнсчителькмм эапаадввакием (короткий Путь). Следовательно, эта энергия
(первых отражений) участвует в начельной стщдои процессов нарастания
(затухания) снергии в помещении.
Энергия же цучей, подеющих на стоны вше истсчниьа (рис.3.10, б ),
приходит к сяущателяи значительно осапбленнсй и с бспьшш запаадыванием в результате многочисленных отражений и большого пути. Соответ­
ственно
здесь отраженная энергия
участвует глашши образом в завер-
1лапщей CTOWUi процессов.
(Ьобхсдимо отметить, что яучп, отроденйые от верхней части стен,
а также от Пола, обязательно на своем пути встречаются с поверхностью
потолка (рис.З.Й), в ), который играет особую роль в формировании от25
о)
Рио. Э.Ю. WH отраяБний от потолка, Йоковш стен и пола поменэния
/
2
3
3
5"
1
•f
\
2
S
S'
зам .
,Г
I 1т 1
т1 т
sr
f
г
\
1
т
г
т1
А
1
т __
Г
1
Г
I
т
TJ
т
f
1
I
т
f
г
2
3
4
г
1т
т
s
ав
ло
1
тт
г
т
г
!
г
F
f
1
.1
бв
Рио. 3 . I I . Врквинай структура первых отражение в залах
различной формы
Рис. 3.12. Трансфорнация классичаских форы С а плане ) помеиэний
26
ражений. Если, к примеру, обработать потолок эффективным звукопогло­
щающим материалом С
убрать его вообще (ои!рытое помеще­
ние), Т о на поверхность пола придет в основном энергия первых отраже­
ний. Энергия отражений более высоких порядков окажется незначительной
из-эа малой поверхности отражения. Сиедова'.дашно, какими бы отражаю­
щими свойствами не обладали поверхности такого помещения, длитель­
ность переходных процессов в нем будет непродолжительной.
Ка основании подобных геометрических построений и анализа коли­
чества встреч лучей с различными поверхностями в
[3 .9 j
Предложена
зилиричесяая форцула для расчета среднего ("геометрического") коэффи­
циента звукшоглощення, учитывающая расположение звукопоглощающих ма­
териалов и источника
где с(^ , о(^ ,
о(^^и
- соответственно средние значения КЗП
верхней (выше горизонтальной плоскости источника), нижней частей стен,
потолка, всех стен
S , S
f
м
, S
nf
и пола;
и S
ft
- площади указанных поверхностей.
ЕЩражение для сХ^шеет преимущественное значение для завераающей
стадии реверберацнонкьос процессов и дает лучшее совпадение с экспери­
ментом, чем СК , однако
при расчетах сравнительно мало отличается от
последаего.
На еахнуо Для слухового восприятия структуру ранних отражений,
кроме энергетического содер*а1шя, влияет время их эапаэдывания относи­
тельно друг друга и прямого звука. Причем, с одной стороны, для исклю­
чения эха, максимальное запаздывание не должно превышать ПБЗ в зависи­
мости от ввда сигнала, а с другой - быть больше минимального значения,
при котором повышается четкость речи или прозрачность звучания музыки.
Так, максимальный эффект пространственного впечатлении и прозрачность
звучания музыки доогигвется, если первое отражение приходит к слушате­
лю с зепаздыванием 20 . . . 30 мс, а интервалы между первым и вторым
составляют 15 . . . 20 мс, вторым и третьим - 10 . . . 15 мс и т .д . в
27
пределах
до 100 uc с равными или уменьшощимисл промехуткеми време­
ни Д 1Я последущих интенсивных отражений. Для речевого сигнала, его
высокое качество (четкость и рааборчивссть) проявляется, если вервый
заваэдыващнй сигнал прлхедит черва 1C . . . 15 та, а последуадне пос­
ле первого через 5 . . . 10 мс, оосле второго - 5 та и т .д . Отноаенке
энергии ранних отражений к энергии оримогс звукв должно быть пргксрно одинаковым для ц уэти и речи. СПтнивльным уровней первого страже­
ния является вримерно лЛ/, = - 1,5 . . . - 2 дБ с последущиы увелкчениеы разницы также на 1,5 . . . 2 дБ, т .е . л Л ^ . -3,5 дБ и т .д . 1Ькси1ильний эффект пространственного виечатяеиия обеспечивается м иитель-
ной разницей в уровнях первых отреженнй и прямого звука и даже провыоениеы последнего до 3 дБ. Ка рис. Э .II показана вреишчнал структура
первых отрахешй для Пяти различных залов, исследованных Беранеком
[З .Ю ] , для трех тивичных форы помещений: пряыоугояьной, подково­
образной и веерообразной. Как видно, каждый из пяти прхныоуголькых за­
лов обеспечивает вервые отражения в интервале 1C . . . 20 та, а в пер­
вые 60 мс имеет примерно пять отражений. В подковообразных помещениях
количество ранних отражений в интервале до 60 ыс уненысается до трех,
а в веерообразных помещениих, за исключением первого, первые отраже­
ния приходят с предельным (оптимальным) запаздыванием в 30 мс.
Для ОТОЙ же ГРУ1Я1Ы (муэыкальнья) залов псдчеркивается, что вред­
ными являются эхо-сигналы с уровнем от С до - 15 дБ ниже уровня njJsыого звука, если они приходят с задержкой около 100 мс, а также - с
уровнями до - 20 дБ о a t а 200 мс и
- 30 дБ при
i
Э£Ю мс.
IfeHHBe ехо-сигналы возникают в первых зрительских местах в псмещениях
о высокими потолками,либо от задних сильно изогнутых торцевых стен,
либо в вомощеняях бовьшого объема, но с вонквеньым временем ревербе­
рации.
Следует отметить, что ка качество зеукспередачи значительное вл:*иние оказывает напревленне врихода отралений. Если, например, первое
отражение совпадает по направлению с притаи звукод, то создается эф­
фект "плоского звучания"; объетаость звука "всвыщается" вместе с ухуд26
tto
Р И С ф ^еХ З * О с ц и я о г р й и и и
ав у К О Б О Г О Д И В Л Ш Я
и н п у в ь с н о к W 9-
б у а ш н в и ( в и с т р е в и з n u c i ^ J b f f t ) s в р 1т о л ъ и о н з а д е
гсруглов формы
Р и с« 3 -1 4 * Р в с ч в т эад ав ц м в в лв д m p B u x с т р а я з г т й п о р в о р е э у
в л л о и у С ^ ) к с 1Ш 0 р п ю г о 3 & Л &
£9
шениек локализации источника, если рьнннс отрежекил нысот Соковые
направления приходд в пределах + 60° относительно нормали к слуша­
телю, Качество звучания резко ухудшается, если первые отражения
приходят с ТЫЛЬНОЙ стороны. СЬтимеяышы считается режим, когда пер­
ше отражения совпадают с азицутом прямого звука (отражения от пола
и цотолка) или нмеот некотороа смщение (боковые отражения), но
действуют на слуша^Ьня с фротоалькоИ ■OTopoHbftiOfaKoe положение обес­
печивается выбором Форш помещения 1‘лавным Збраэвн в той его части
(в пределах 1/3 длины), которея находится вблизи источника звука.
По Ганусу
(3.11]|Х1тишльной формой (в плане) помещения являет­
ся неправильный восьмиугольник (рис.3.12), который получается путеь!
трансформации классической фэрш античного театра (круг, полукруг)
с учетом современной прямоугольной формы. Классическая форма имеет
основное преимущестьо, заключающееся в обеспечении одинаковой прямей
энергией всех задних (в амфитеатре) мест, но в тоже время создает
□редаосылки для опасной кодаентрации отраженной эшргии. Ка рис.3.13
показаны осциллограммы ишульсного отклика в точках „а"Св центре за­
ла: I I ряд, 24 место) и
кругйой фюрвш--га нота атра
t (1 ряд, 37 месте) балв ого зритвяьиосо зала
" Колизея " в г'.С.-Патарбургв. Л. Кяк вид­
но, для центре зала (а ) наблюдается концентрация энергии в опасном
для слухового восприятия интервале 100 . . . 140 ыс.
Прямоугольная форма позволяет формировать направленный прямой
звук, но имеется возможность возникновения (от параллельных стен)
многократнаго зха. Таки1и образом, промежуточное рошенче в форме вось­
миугольника в большей или меньшей стеиеж использует уиаэекные ареи|уцеотаа, правда, с необхедимостою ажч>;тельного заглуаеяия (устране­
ние заваздывакщих отражений) зедней, слегка фокусирующей, стенки.
Следует отметить, что данная форма помещения, близкая к трапецевдаяьной, не всегда обеспечивает требуете"» величину боковой эффектив­
ности ( L P ) , в то время, как в залах с хорошей слыщимостьо наблюда­
ются наибояыаие её аначекия. ;1з«ерения псквзывают, что в помещениях
трапецеидальной формы получаются меньшие величины L Е , чем в случае
орямоугояьной.
Кроме того, рассиогрекнея восьмиугольная в плане фсЕиа помеще­
ния обеспечивает большее отнсшение
S /V
, чем обычная прямо­
угольная. Послекнее, как отмечалось, является более благспркнткмм
услсаиек для помеценмЯ сравнитсяьно малого объема С <
700 куб.м),
где в бопыаеН степени проявляется реактивное "усиление" на низких
частотах и, соответственно, требуется большая величина фонда звуко­
пе глсцения.
Таким оброзры, для определения временной, энергетияесясй и про­
странственной структуры ранних отражений необходимо геонет{ически
(как минимум - в. плане и разрезе помещения) оценить расстояние от
точки набяадения до источника звука и ближай!шх (дальних) отражавщих
поверхностей. Простренственнсе расположение зеухопоглсцащих (отреашсцих) поверхностей, а также - источника к ориештха звукв, задаст
направление прихода и уровень отражений.
В разрезе помещения самым малым расстоянием является высоте iV ,
которая определяет время прихода интенсквных первых отражений, сою адапщих по валмуту с пряшн звуком. Вреш запаздывания отраженного
звука (в мс) после прямого в прямоугольном помещении может быть рас­
считано по фориуле:
е
где
4 г ' - /
е
-4
‘ 3. 2 5 )
Н ' - высота помещения над головами слуодтелей;
h
- высота источника звука над головами слуяштелей;
d И б - ооответствевю, координаты слушателя по длине и еирине
(относительно всточнина, находящегося в начале координат)
помещения.
В целом высота помещения, а также форма потолка являются важны­
ми факторами формирования сатииельной структуры отражений. Слишком
высокий потолок (более 14 к) и
пяоскогернзснтальный профиль его
очертания приводят к возникновению в передних рядах слушателей вред­
ных отражении с большим залаэдываниек, где уровень прямой энергии дос31
таточно высок
lo ив время наклон потолка б передней части поищения
способствует увеличемию ма;]оаепасдепащей отраженной энергии в зад­
них рвдех, где обычно недостаток прямой энергии. Такой же полезный
аффект
дает наклон погопка и в задней части помещения, когда устра­
няется еозвращение отраженной энергии о болыькн зелаодыпаниек (э х о )
в передние ряды и обеспечивается дополнительная полезная добавка энер­
гии с малш,* ЗЕШаедываниБм в звдних рядах,
Сйтимальное значение высоты для заданного объема помещения, п ед твержденное длительной эксплуатацией студий, может быть найдено п о ааеиоимооти, предложенной Реттннгером
[j.ia j;
H = ^ 0 ,6 V V ^ .
U.E 5)
Заьисииость 0 *2 6 ) имеет хорошее совлодекие с
[3, .13,
Э .1 4] » что позБоллет её рекомендовать длл отудиЛ с объе^хс^'и более
и Contuie вьсоте помБщени11 не
500 куб.м* Однако при обаегхал 10^
до^Ежка дрееыоЕать 14 и, имея е виду* что ока должна, трактоваться кои
кижкяя отметка несущих конструкций потолка длн крепления звуксяоглоц;щ£11дих или, что лучше иэ-аа значительного авукопогпощеь“Ий слушателей,
звукорас о еивекхцих матер^Еалов*
Рассмотрим, для примера, разрез большого киноконцертного зала
размерами
С
1-^3^ Н
*= ^О^ЗО^Г? м ( рис,3*Х4, а ) . Для первых рядов
точка А ) с помсОфЬю авутфоотражаицих паз^елей ( в разрезе и плане - -
рис.3*14, б) «склочено Падение отраженной энергии и тем самым возмож­
ность образсванил эха. Действительно, для слу1пателя, находящегося на
одной оси (по длине зала) с источником евуна S
С
£ = 19,
на расстоянии 19 м
£ = 0 ) п р и отсутствии отрежащего коаьрька на потолке
и высоте установки источника
= 3 м величина эалазДЕгсания состав­
ляет около 50 мс, CnyiLaTeKK, находящиеся в дальних рядах, где доля
прямой энергии сравнительно мала, наоборот, обеспечиваются отражшной
энергией с эапаздьшйнис» в точках Б и С Сс одинаковыми £ = ^
м,
S = С ), соответственно, 1(3 и 6 мсВ плане пшещения большее значение и№от его unpHtia
эг
В, которая
сяределяет вреш! запаздыввкия и напраиленке стракений от боковых
стек, в тоы числе и наиболее интенсивных - первых отражений. СПтимальная величина В выбирается в пределах, не превылающих 20 . . . 25 м.
Для поыБцекий Прямсугольной формы врцкя эапаздавангя, например, от
правой боковой стены находится по форьЕуле:
СД27)
- fe U
где 5^^ - расстояние меяД!' горизонтальной осью источника звука к
правой стеной, м.
Для расоматрмваетлого примера (рис,Э.М , б ) , где доточник звука
в плене зала смещен относительно центра на
= 5 и, запаздывание
отражений от правой боковой стены,с учетом ее членения секциями, ко­
торые приходят в точки JD ( d = 2 3 ,
^=15м)иЁС-^=32,
^ =
= 8 м ), составляет примерно 9 и 30 глс. Отражения от задней стены,
приходащие в точку
F о болышш аапагдывенпеы
150 та, не пред­
ставляют особой опасности, так как только разница в путях раслространи 1ия дает йЫ
ли
7^/22 ~
Ю дД и особенно, ес­
не ыонее 0,5.
Из рассмотренного примера очевидно, что влияние высоты и ширины
помещения на структуру ранних отражений проявляется главным образом в
той части помещения Св пределах 1/3 L
) , которая находится вблизи
источника звука, йорма потолка и боковых стен приобретает здесь осо­
бое значение. Б то же вреки, остальная часть помещения влияет в о степ­
ном на завершающую стадию реверберацисннык процессов. Приче[л для соз­
дания экспоненциального характера нарастания (затухания) энорпш на
этом этапе необходимо принять меры по мексгалальному рассеянию звука
поверхностями помещения, что обесиючивается рссчяенениеы поверхностей
на секции и чередованием участков о большим и малым эвукопоглсщениен.
Структуру ранних отражений, кроме времени оапаздьсва-чия, опрсдегиет их энергетическое содержание. Иллюстрацию оптимальной структуры да­
ет энерго-вреыенная зависимость (затухания) уровня ранних отражешй ка
рис.3.15 [ 3.15] , характеризующая оптимальное звуковое поле для мупы33
Ы.дВ
8ПБ01
2
flTDi
О
В Ш
ППБОл
-г
ПЛБО-,
-4
о
-
50
100
120
t.M c
Рис* 3,15. Слтих&льнАЯ структуре раииих стрежоний в зеле цля
нуэикелькнх звукогврдач
О
/
ор
J'
0.2
о
_
/
50
}
-4
/
100
150
/
1-^
-6
ь
о
•/
у-
'1
/
ор
т
N.36
-8 — Т"
А*
t,hC
-Ю
О
25
50
75
100
125
Рис4 3.1Ё. Оягныальмкя .пррцзсс вар&стшшя влотлоета эвуковой
эюргви (о ) и е е урОЕкя С?) в зал; атх ыузыкальти ‘
BByBoiB ре дач
?ис.
npoiiseev формяроваьзч
етазов рзвзаберадав
сцчодйзоро я заде^шелтего
Э4
35
калышх звуксаередач.
спектрограмш ср^уюкека Рейхарцтои в
результате исследования болыаога чксла cuifrcanpcBaHHifX д^уусшд до­
лей • BpejiceKHue а эксргетичсскне характеристик спектра отражений йоаводлют удачно сочетать такие субъективные КЕ>итерни качества эцучаниь
ijystiKK, как "прозрачность" и "пространственное itfieviCTaeHMe", Моино
отметить, что Исковые отролення имеют равн^Ш (Б1В0) и даже более вы­
сокий уровень (ВПБО), чем лрн^лой звук (
■ OL
Пространственная структура (направление Прихода) отражений отно­
сительно оси источника звука имеет схедукщие донние:
Прямой звук - Б пределах i 25^,
Первое левое боковое отражение СППЕС)
36^•
Первое правое боковое отражение СШБО) *. tiO^,
Потолочное отражение (относительно цектрЕЦЕьной плоскоспе) - 25^»
Второе правое боковое отрвжекие (ЕПБО)
120^-
Второе левое боковое отражение (БЛБС) «•• ОО^*
Звкввчителыш! стадия реверберации . * , » , • - '1^ , ^ 135^*
БелА инвертировать сдектрограичу затухающих отражений в грт{ик 1Е
каростаиик звуковой энергии в откосителькск (а ) нл« ло^'арифцическом
Сб) иооЕОТабвх, то они будут HLteTb, л оказанный ка р«с*^ iie.eH A. По этим
Е'ра^нкаи можно найти такие критерии, кок скорость нарастания энергии
с
ловинное" время)
^
^
0,1 д£/мс (при
- - 3 дБ), время НЕврастания ("по­
70 ис, а тагае
+ 2 дБ н боковус эффективность ^
^
Елцдекс Проарачности Cqq^
0,75.
Практическое построение струк1^гры первых Си вторых) отражений
для заданного помещения мы рассмотрим в решении слэдупцего примера.
первых отрпжекий ь зависимости
S , IOOO, 4DOO Гд) для садшателя,
середине прямоугольного киноведеозола ^Xxi3xo м на рас­
тил liTiy1ШТурлии, а 4 LW4
im»uuwi 40w«w
■■—
деревянными панелями, а верхняя часть - обработб^ (итукатуркок, окраюзиной масляХО^й краской* кгккда для зрителей (300 ютд полумягкие.
Сцекить также структуру вторых отражений для заданной точки в том
же интервале времени
Реясние.
1.
достроим Б ьасштабе 1;200 осевые разрезы и ллш1 кимовидеоэала
(рйс- 1 , 4^ д / Г . Сбозначим и нейдсг^ (с учетом гдосиггаба) положения ынмь
и
нсточнклов и длины лучей:
а) смыого зв у ка
- 1 1 , 2 к к № ^ е « н о г о зв у к а от лотолка €, 1^4 м , t j ^
мнимый
- И действительный
истсчкики
первых отражений для заденнол точки С iia высоте 1,2 к от^сола W
Г)s Z ^ '^ : ^ T , T c I ir ^ г. = 1C « и
„к. .
^
4
г:
и ДЕВСТ.
г1 ir a u o r o звука f i . = 14 _м и о т р м а н н о г о звука от правой Следои) с т е Ш
= 9 ,6 и , ми, - д „
и д е й с т в .- У ,;„ / ^ ,;4)источники Т ш с . 4 ) .
баклон расчетной плоск ости ко им еет значвн ил) тан кик он б уд ет сиомпенеирова:( в отношении длин луиеИ .
2. Время аапаэдыиаккя первых отрпяенкН найдется из фогиуль Ь . г )
например, для отражскни от потолка будем иметь
=
т
= СЙ4тсв?-м,г//^на*-/2Ао
3. Относительный уровень энергии первых отражений найдем из упро[денного выражения (1.13/, но с учетом t l . l l ) , так как отражащис по­
верхности плоские, а телесные углы действительного ( S / н мнимых
(действительных) и о т с ч ш ! к о е п е р ^ отражений S , ■ ' S u r ^ S r , - . . . одкнакОЕЬЛ!. Угол падения (o r p a e e i^ ) лучей на поверхнобги сбнещення не
принилется в расчет,?.к. огахлстукатуркн, деревян/дю панели) доста­
точно жесткие и отражение происходит /ййулно, Кнтерфере1Щкснная поп­
равка учитызаетод только Для отражений, сошадаП11ик по нвлравлснио с
прямым звуком. Дня отражений от задней стенки она равна цули и дейст­
вует закон энергетического суммирова//ия.
Например, для относительного уровня энергии первых отражений от
правой (левой) стены с чаоготсй f- = iC(X) Гц получим
=гс&
i [ Р ч в Р ;o3(<J nf/«:3-«‘3JJs U f G
no расчету oN, и
для первых отражений свадоы в таблицу
и построим трехмер1(уп структуру относительного уровня огрлжений в ус­
тановившемся реж^о в ^нсимости от частоты и знмороменногс" времени запаэдываяия (рис.Д)
Твблицв )^ X
Наименование
Параыетрь первых
отражений
Относительный уровэнь, а/7, /коэффи­
циент Звукопогло­
щения й . , на час­
тотах, Гц
поверхностей
правая
(л е в ./
стена
задняя
стена
Потолок
пол
126
2 , 8/Б,ое
3,8/0,25
1,2/С,3
-7.5/0,3
10(Ю
2,5/0,07
-О.г/О.'Ш
-2,9/0,05
-6,1/0,06
4£ХЮ
г,Е/С,С4
3,1/0.4
2,2/0,04
-1,гД1.(И
Бремя запаздывания 12,1
41,2
15.1
1.2
абг, . мс
4. Расчет параметров вторых отражений, прикодяиих в эадаидус гочцу
С, рассмотрим на примере построения мнимых источников второго поряд­
ка, обрхжуюдихся в.результате "излучения действительного источника
первых отражений
ка потолке (р№,3 - ссевоН la ) и секущий (б )
разрезы киноеидеозала в масютабе 1 : 2 СС).
/
/
у
/ ✓•
1
\
\
4
I
г
I
о
I
1/ I
'Ч
-4
\
-6
-X
ти с. с и гтримару 3 .3 . Структу'ра етрк щ н я я в зйвяокмовги от
врэ:вш ! ЗЕпаздЕВш-лк к часготы
\
о
О)
ha
-fc.
S’
о
о.
А
Й
■S 5?
л *сг
1 *4
„■ у
М
/
-Ь
I
S
-з13
8
1
»
§» й
5 .л
-9
>
$
<й
Q
iA
е^
>4
/
О
Н
/
'С' ^
Положения №>ииыл источников ЯТС.ШХ оттжеииП и осотпотетитшке
ы отраженных лучей найдутся оСич1^
обозом:
S передн ей сто н е - SC,
к
е
= Он, i . " Н . в и:
in oay-s; и£г=[0,9м,
а задней стене - ffC и
= ГГ.З ы, е, » 7,6 м;
г/ на боковпх стенках мнкмае исгочедки, НЕЛрикер, на прапоВ стене найдатся в. секучей плоскости С тс.З , Г i . которая проходит через
течки S,^, , I , , и луч £, . Тогда < = < , - 6 ,С ы.
Имея длину лучей, КвцДсм время зепаздш;ания оторг/х огракеадй,
проходяадах через rotaty S,,„? :
- от перодтеи стеныx i d , = ^ = fr.4 , д о » ,
te^ tfc-B .p/c = (r.4ffitf
- от пола
rftK ;
- от задней стены л Ь ,,= и ,-'С ,*е ,-е .р / с . x fW fW .i'-x x -'яг;/хе«<л*<яс,
- от боковых стен Сдва о тр .)^ ^ ^ = А , * б , 'б « - й , . ) А =
где £ „ = 14,2 ы и £, = 7,1 м - расстояние от источника до слушателя
п - до действительного kctcjhrku первых отражений Ссн.сио.1 ) .
Относительный у,кзень вторых отражениЕ для у = IOOC Гц, без
учета иитерференционных поправок, ссогьитственно, будет
« к г у / / - ы '„ ;-
*
-е ,Е ,
bN^=2Dt)
^ '°Ч ('- • * «» ) ■' ^‘>^3
=Щ
■* '
T
-^ 4 =
1?Г Л , 77х j
f
.
«
„
J
« , е.
,
,
аЛп|'-'5
для устаяовивиегося режима сведены в таблицу JP2 к, с учетом первых отрвжений {для 1000 Гц ), показаны на рис.4. .
. -у
Таблица №2
ТТс. Ж
ЙКЗЛ*ВЧЫ ВТирпЛ
BfHBmLKV
ЛароМСТрЫ
отражений
Наименование
поверхнсстей
1C ЭС ПОЛ прС ЛС [пс
Относительный уровень, лЛ^ ,дБ “6
~С -6
-Ь
-5
Время запаздывания, a t, , мс
44
X
30
№
через
1
через потолох
41
17
X
пол
ITT прС ЛС
-13 - 9 - 8 - 8
1^
43
36
31
-8
зГ
ЛродолКБКие таблицы № £
Наименсваиие аоверхностей
ч/э зодн.стен.
'ё !
прав.сТ'ен.
ч/э лев,,стен.
ПС ПОЛ пг прС ЛС ПТ ПОЛ 30 прС ЛС пт Ш
“
“
-8
-5
-10
-6
125 7 Г 66 65 65 31 Г? 51 н г 46 31 ”
ЗС арС JtC
“
-7
Н Г бГ
Пслучедкые энвчёшш по временным параметрам в среднем имеет хорошво приближение к удвоенной величине среднего времени свсбоднегр
вр об ет , т, е. НС, = 2 ^ = 2-4 V / с5
^ . I , 7 c - I 0 V 3,4-№ -10^я
- 41 нс> но сравнительно больвиее отличие от уровня ередивВ энергии
вторых стравенвй
= Юбу
- - 2,4 дБ. 3 : ^ ь не у-читывоется уменьшение энергии зс счет сферического расхоядемня фронте
волны на пути распространении звукв.
По стр ук т ур е отражений нп рис.4 м огут быть оценены и Переходные
режимы, если известны дли те.льность и ч а о т сте сведоввнив иьпупьсов
си гн а ла , а также частиыв ксоффициеЕ[Ты затухания в а я д ого отражения.
П ослод ни е, очвЕВДНо, м огут бить найдены п о дли н е луч ей и коэффициен­
ту звукоп ОГЛ ощенил ita с о о т в е т о т в у щ е й п ов ер хн ости .
3.4* Локальные критерии эвукоперсдвчи
Построение структуры отражений от различных поверхностей помеще­
ния позволяет уточнить статическое представление О процессах иарьсч'ания и затухания звуковой энергии. При надичик сдноэкачкюй энерговре­
менной связи между ними гинее уточнение достаточно провести лишь для
одного процеося, наП1Жнер, ревербвриционного, и затем, при необходимос­
ти, перейти к внвертировакно»(у процессу нарастания энергии.
Так, рассыатривая процесс затухашм с позиций геометрического под­
хода можно выделить HeKotopeifl начальный участок с длитеяьиостаио
,
который характеризует вклад рокних отражений в общую плотность энтухдЩей анергии. Относительный вклед отра*еи1!й на различных вреыекных
участках эапаэднввния
^
где
•
в пределах р
...
агрсдеиится как f^i.Sj
1: =
- общая плотность онергии в установившемся режиме;
п л о т н о с т ь энергии
а
отражения, установившийся режим к о т о -
43
рого nocTunpi It «омеиту
*
t
Ес1Лй допустить *что я
13,6
^
npcajecc зайу^сшшд
отдельного отрежения полностью закончился и, сладовательяо,
£; =г е'^А 4 е ^
где С,‘ I с (. к 2 Г' ” соответствекно
сз.^)
длина отраюнного б луча до
точки набяадвния;
с<^ - коэффициент звукопогло­
щения отражающей поверхности, & Ъ ' - постоян­
ная затухания отражения, то из (3.28} можно сСО
редедить отнсситальков иэиенекиб урпекл отршкения ь Л1с1бой ыоыект среионн, г , е ,
i
лЛ/.
где
<а-эо)
= ю е .-ф -^ -б о ^ .
/
7,0
-tf - текущее время для L отражения.
Таиин образоы.по структуре затухания уровня отдельных ранних отра­
жений (рис.3.17, а) нежно построить разультИ(у111(ую кривую процесса зату­
хания всех отражений на начальной участке speueiiH Т ,
. Граничный уров­
ней атого процесса иокно принять пороговый уровень заметности на слух
- Ю . . . - 15 дБ относительно
f ^ 0 )^ либо путем построе­
ния кривой (прямой для уровней) скорости затухания звукового возбуждв-'
ния в ухе, равной
■^.0,17 дБ/ыс. Отражения, швющие относительный
уровень, превышатдий пороговые значения, ноойхрдими устранить (рассе­
ять) путем членения (изменения формы) стрежаоцей поверхности или исПсльзоввть на ней штериалы с болыиш коэффицнектон эцукспоглсщенкя.
Продолжительность завераавщего участка процесса затухание - /Г
может быть найдена По ^
из подобия соответствущцих треугольников ка
рис/).17, а , т .е .
Т,
Т;,
£ 0 'й Л ^ ,
60
, откуда
Т ~ ( и
Г
= ( / -
X
'
Х1/У,
.
‘ 3 .3 1 )
60
На OTOW участке "спектр" отражений, яряяюв1ийсн к моменту 7^ пракTWincKH сплошнш, по существу, at ределдет а целом длительность и харак­
тер реверберациолного процессам Боли задать, например, отнсцгение £
*
31j6 , соотаетстаушее пределу заметкссти на слух эагухащих отражеЕозЙ -
йЛ/^= IS дБ доя нячаяьиого времени ревербереции
завераищего участка процесса составит
то дпитвлькосгь
. ( I - 0,25 )
-
а 0,75 TgQ.
Следовательно, выбирав
» T j '■з задакноцу рсжкьу звукопсрсдьчи
дик некотороЕ заданной точки зрительских мест, можно найти юк казнваекос время
л о к а л ь н о й
или
э ф ф е к т и в н о й
р е ­
в е р б е р а ц и и
ш Т ;- с Т = A ' i l l l b a !■ .3 !Е
7
4 j-v -s e n (i-5 4 .,)
где
■
^
- средний коэффициент звукоп оглоцения, учитыващиИ месторасполокение материалов С?.24).
В отличие от ставдаргной реверберации в 0 .3 2 ) время и уровень
затухания первых и вторых отражений определяется не статистическим
путан, а с учетом фактического расположения доючника, стражасииж по­
верхностей и слушателей. При этом имеется возыогжность в Шределенкых
пределах регулировать T j по сравнению о Т^д, используя соответствующие
звукопоглоцащие материалы на плоладках первых (и вторых) отражений.
Тек, если обработать последние материалом с коэффициентом эвукспоглоцения
, превышающим средний коэффиедент звукопоглощения Л
ос­
тальных поверхностей помещения так, чтобы перепад уровней на участке
T j составил д Л / - ДЛ/,+fl/Vj (рис.3.17, б ), тоТ_,^ X.
если
T y j. Наоборот,
X с< , время затуопшия первых отражений T j увеличивается,
соответственно увеличивается и
^ . 1^реыя затухания поЗДНиХ, отраже­
ний T j в обоих случаях оствстся неизменным, с
Такой способ экономически выгоден, так как адесь падвергается До­
полнительной обработке только часть (до 23S) всей поверхности помеще­
ния. Особое экаче1П(е эффективная ревербервция имеет для студий звуко­
записи с "мертвыми" и "живыми" зонами и зрительных залов кинотеатров,
Где необходимо обеспечить одновременно оптимальные акуотическив усло­
вия для воспроиЗЕедения музыки и речи. Б этом случае необходимый спад
уровня онергии в едчальной стадии процесса обеспечит необхсдимую раз­
борчивость и четкость речи, а более {едленпое затухание равномерного
43
cm ктрд дтраавшг на эаьаршшрэк учйспю/стюсботвует поЕывеыи): к а чаотса муашииьжи-ч CDopcsonieния фнАма.
Используй геоиетркческое ПЕОДстанпонке, иожно оъренить не обычные
статмстические, а локальные (по несту) зиергетичесине критерии ка­
чества зауксп^вдачи ■ Так, например, для надекса четкости при подсгаиОЕке в (2.Ю 1) значения энергии ранник отражений 4
^
i
поступащнх в заданцу» точку повещения в интервале О . . . 50 но. По­
лучив
_
£
-^ £
(i)
,
£
в послрдквы выражении вместо
E . ( o . . . s Di k )
И
более удобно использовать
их отнооекие - иориировакный радиус гулкости^(или акустическое отно­
)^ “ £„,/Е^,
шение) ? / » ( ? г / ^
. Тогда, считая,
ьА/,,, бу­
иводотавляя данные из структуры отражений aW, ,
дем иметь
+
Р . 33)
При звукопередаче с применением направленных источников и приемкикСБ
выравеки^даа BgQ(r) не претергсвает особых изменений, кроне
подстановки 2 ^* вместо 2,* и кснлвченяя стралюнии, не попадающих в зо­
ны направленного излучения источника и
направленного приема микро­
фона.
Диавогнчно_ для временного интервала О . . . 80 мс
можно получитг
выражение длл локального надекса сроэрачпостн
.
Tor колркбм созвоплет оценить П1;мб11иэи7 ельно
».a i)
или
действительный уровень гроикосги ишульсШрОС "стаднонарных" звуков*
нварииер, ддл речи с но|шальным iretflOM в интервале О *•■ 100 ис
^
fc
В
f
+/Й
4^**^
-г^,т/0
;о .х )
Расчет игщекса прооТЕннственного впечатления с применением гео­
метрического подхода не дает особых преимуществ из-за диффузного
Й6
влияния отражений. Бвесте с тем здесь имсета- возмокность уточнить
величину направленных отражений, деИствуодих с боковых повсркноствй
□оыецеиня. Тогда, моаользуя статистическое прибликение длл акусти­
ческого отяогвения
, из (1.114) Волучны
Таким образом, можно заключить, что геометрические приемы ана­
лиза позволяют более точно характеризовать энерговременнуо и прострвнстввнную стргуктуру ранних отреяенвй, имеющую большое значение
для слухового восприятия эвукопередачи.
Пример Э .4. По заданным условиям примера Э.З. мгределить иадекс
четкости и локальное время реверберации при у - » 1000 Гц с исполь­
зованием геометрического подхода и сравнить их со статистическими
значениями.
Ревение.
,
„
1. но размерам киновидеозела ^
£ = 21:13:8 ы иаДцем объем
у « L S H
ч 2 I-I3 .8 - 2,2*1(| куб.м и площадь ограничивающих
поверхностей S = 2 ( с в + ь н ♦ вы 1 - 2 ( 21-13 + г Г б + 13^8) ■ 1 , 1 "Ю кв.м.
Для заданной акустической обработке зала получим средний коэффи­
циент звукоюглсцения, который определяется составляющими фонда эвукспогяоцения:
.
- елулители 300 чел. на полумягких креслах Д, » 300-0,45kb. m=
ш X S
-
KBbUb
потолок штукатурка . А, = 1В с(„ =г/ м Дот-гУл#л, ;
- стены (3 м по периметру - деревянные панали с зазором 50 мм)
Д , е Sr, е<г„ ■=:
m j J a e s -itrfx ,
- стены Сверх - штукатурка, ок[Шенная маслянойв краской)
д, =5,,. 7(<м =
V
- прочее поглощение (ковровые Дорожки, портьеры, часть пола, . . . )
Тогда 5 ;^
J
2 . Нормировапный (натальный) радиус гулкости определится, как
- г . '= т ; / г • г ;/ г .у . *
- 0.27,
Время стшшртной реверберации
Т = s JE>L^
соответствует
cCTMnaJii)H(»iy времени реверОервдии для задьш№ объема и видй звукопе§ !^ ^ ё к с четкости С^э^Г) в заданной точке наДдем с использование
значений^от^осительното уровня
(рисй_или_та^
примеру 3 . 3 ) . Из с труитуры отражений выбираем те из них, которые и
ют запаздывание не болев 60 мс тик, что в число учитываемых eollnyi'
вое
се первые
отражения и 16 втогих
вторых отражений из 2 о ).
все
перв
W
* ф
c jr■J)=./оtftLTCи
f
^ Г
« Л
^ / о “"
f f S 'i iSp-*:
^ « - * 7 = . ts -,6
47
—
расчета общей сумкц OTHocHTeXLbHLC[ уровней отражений часто
графиком не р исЛ, где показана ааьисииость
п р и р ^ н ш лЛ/ от разницы в уровккх двух состявяшкнх сигналов. Эта
р о э к !^ затем прибавляется с !п)етов эеддов к болывему у-ровн» ка двух
Статистическое значение Й л будет
-------= й 'й б .
T'fp
галнкца а экачениях иц1(бкса четеостк составляет около 2 д£а ко
ме 1^ о д и т эа пределы удометворительной оцекки,
4 в Для расчета локальной (эффективной) реверберации
такяе
вослол
емсв структурой рондик отражений* Как видно, опасность воэкикновекия
эха оОусловлена саыьш
мс) вгопы14 отражени­
ем от передней стенки, воэникающиы в ретультатэ первого отражекяя от
эвдней стекки. ццкако, мскнс ожидать, что зхо восприняьвтьсд не будет
из-за сравнительно низкого уровня t
=>-11,8 дБ) и из-за маскиров­
ки нреддествучдами. отраденияыи бедее 'в еск о го уровня
Таким обрааом^т; ал4^а4ЕГсдри
W
= т; Т
что меньше статистической величины на Год.
=
Лодвода некоторые итоге, мсошо стметить, что геоыетркчвекая трак­
товка аиустмчесиех процессов в поиещеннях,также как и статистическая,
не даег объективных критериев ио оценке частотных или тембральных ис­
кажений. Частотную оценку таких искажений мож/ю сделать по структуре
ранних отражений по зависимости о А .0 ) и учете интерфсредЦйовеюс попржеок. При этом в первом приблииекин Понятно, что отражения в талых
(до 600 куб.м) по объецу помещекиях имеют относительно больцую энер­
гию ("усиление" цд|(вщенил), но малое авпаэдываиие и, следовательно,
ноеотественное еосприлтие . В больших помещениях, наоборот, - большое
звпаедьшамие, малую энергию и более "объемное" восприятие, ко с еозмокнсстью Возкикновекия эха. Колее подробио "частотную*’ (спектраль­
ную) нк^рмафщ о специфике Подобных прореосов в различных по обьсцу
Помещениях дает волновая теория акустики помещений.
, , _
Глава Ч. Болиовая ехуотвка поталвиий
4.1) Обббтвевние колебания ьозлуинЬго объема в пенекрнхях
Озределенная щдеалиаация шц'стических процессов в помещениях при
использовании статистической и геометрической теорий обусловлена в
первуш очередь отсутствием учета волновой прирэды звука и сопутствую­
щих явлений ннтерферекцие и дифракции. Кроме того, такая трактовка не
дает понятия о помещении в явном виде, как элементе канала эеуноаередачи, оСпадатадем едецифическими атадктудно-частотными (спекгредьными)
4в
\
Ч [s
fJi/ /У\лК
49
Ркс.
4.г.
Фосмв стоячих
ЭОЛМПКВ.вНИК 4JE .«о и х
дод
свойствами, существенно влияодими на слуховое восприятие Звука.
По волновой теории вовдушниИ объем покеценвд представляет собой
трехыернуо колебательнуо еистацу с роспределенкьат постоянными. Свстета обладает определенным спектром собственных частот к соответствуMpiMK постоянными затухания, харентеризусцюв! энергию и скорость за­
тухания каадого из собственных колебаний. При воздействии сигнала ис­
точника в воздушном объеме помещения воэбувдаются собственные колеба­
ния с частотами, близкими к частотам спектральных составяяицих сигна­
ла. Отектр возбу^енных колебаний зависит lie только от спектра сипшла, но и от положения источника в помещении. После выключения источ­
ника или в паузах" сигнала квадое собственное колебание затухает со
своей скоростью, образуя по совокупности с другими собственными коле­
баниями интерферекционную картину постепенно затухащего отзвука,или
реверберации.
№акция воздушного о б ь с т на ылуаденные колебашч; мовет привес­
ти к существенноцу изменению характера эвукопередачи, если спектр
собственных частот помещения заметно разрежен, а его составляющие по
ашяитуде отливаются от спектральных составляпдих сигнала. Данное об­
стоятельство приводит к появлению ка сквозной АЧХ тракта (электроаку­
стической характеристике) ряда пиков и провалов, особенно заметных
при малом звукопоглощении и больших интервалах между собственными
частотами, что характерно для области низких частот. Такая характерис­
тика позволяет в первом прибвижении судить о тембрвльньк Ki^iieiivaix
Первичного сигнала. Более важц^ю и»4ормацию о те»ж5ре Mceter дать час­
тотная характервютика ранних отражений. Последняя определяется пока
лишь экшермментальным путем, а по волновой теорнк - путем рвсчогв
характера затухания различного вида собственных колебаний помещения.
Б целом волновая теория ка основе строгой физической трактовки
акустических процессов в помещеюпге уточняет основные положения стати­
стической и геометрической теорий, устанавливает сяредвленчую связь о
субъективными критериями качества звукшередачи и подтверядаот особое
влияние формы, размеров и акустической обработки помещений на характе51
рксткки натуральных зьучакий.
Для саредеяения чвстог сэбственных колеСа/шй эамюутсго всэдуонего оЛеиа рассмотрим некоторое помещение в форме прямоугольного па­
раллелепипеда о гладкими поверхностями (р и с .4 .1 '). Совместим центр О
прямоугольной система коорщинат с едким иа углов на полу помещения
тан, чтобы ось X распокагояясь по длине
ось В
- по высоте
, ось У - ко сирине
и
помещения. Акустические процессы будем рассма­
тривать для трех типов волн, распространяющихся в помещении, а именно:
косых, касателькад и осевых.
Для
ко с ых
волн, которые распростреняптся наклонно ко всем
ребрам и граням пснвщения и претерпевапт отревения от 3 пар взаимно
Параллельных поверхностей, справедливо волновое уравнение по звуковому
давлению в трехмерном простренстве;
эх*-
С‘
•
IhloM решение (1.37) в фор/ме
р ( к у, 2, t ) = p W P ( i > ) p ( 2 ) e " ^ ‘-^‘ \
где А" = 6J
+
'‘w
jS'х,»г
U .3 8)
- кошлексиая частота для X
(мад) косых волн, а
, У
,2
форм
- соответствущиЯ
коэффициент затухания на поверхностях поме­
щения.
Принимая, что поверхности псиещвк>Э1 являются идеально хесткиии
(т .е . непогяощапвиьш), уравнение (4.38) упрощаем: ^
р(У4. у, ? . t ) = р ( х ) р ( у ) р ( г ) е ^
(4.39)
Подставляя (4.30) в исходное (4 .3 7 ), получив:
± ..t E
р,
9Х=
ОТСЮДА находим:
“ё Р ^ - У р
g jfi
где
*гл
,
*
(4.40)
р,
Ж
Рг
tP z i-У Ъ
ЗУ»
У Гк *
? Р Е .-= -К ^ Р
У ' 9
>
(4.41)
- волновое число для вояк косого типа.
Три iTMiBHeinra (4.41) представляют собой едномериые волновые урав-
52
н еш и для плоских вол н ,
К 1Я р еш ен и и
последних
рж оаростран ясдахся вдоль осей коор д и н ат, Ч в ст-
и м ею т в и д :
3 P ^ .A ,co s t< iy ^
t
где 4 ,
у н
- некоторое постоянные бёЛ][чины соответстцуюци>
колебаний,
PeiiiefiiiK вида (4,42) оэначают, что на жестких поверхностях помеще­
ния всегда будут пучности давлений, т .е .
COi/f,Ar = ) ' ,
C 0 S K ^2 =1 ,
С о 1 Л Г ,У = / .
o T tc/Да в о л н о в ы е ч и с л а д л я п л о с к и х в о л н о п р в д е г л ю т с и .к а к
(4.43)
Сх
где
П у = I . 2, 3 . . . .
/ 7 ,- I , 2 , 3 . . . .
f}^ = I .
2, 3 . . . - числа
натурального ряда, конбинацни которй характеркауют моды собственных
колебаний для косых волн.
Следовательно, полное решение длл любой ыодо звукового давлевня
волн косого типа внутри помщенкн с жесткими сменками С4 ^ 7
0^
вреыенного члена есть функция вида;
P(X,V,2)=A,,^,^^C0S ^ y
COS
COSB^
w
(4.44)
Су
С дискретным спектром собственных частот
й.'ражение (4.45) позволяет представить любую собственную частоту
в виде некоторого частотного вектора, распространяпдегося в помещении
со скоростью звука, например, тша 1.2
(рис,4.1 ) с длиной
(4.45)
х.кв
Проекции которого на оси координат пропорциональны отрезкам
I
^
_
±
_
С
■у “ г е .
'
г£у
‘
а напровлезде спределдется направляидими косинусами
C O S S ,^ ^
1'Де
в
к
,
В. л 8
к
Д
^COSe = ^
,
(4.47!
[4 .1 6]
;
(4.48)
- углы мееду частотным вектором и соответотвуювдИ
53
осью /
,
у
, 2
координат.
По смраделенио волны косых мод вретеЕПеаают отражения от трех
пар взаимно параллельных поверхностей, поотоц/ цисло отравсний от
поверхностей У - 2
(мевду левой в правой стенами по рис.4.1 ) сос­
тавит;
c tc o s & „
'
t,
Ьнсзд'боковыми стекато):
от поверхностей У - 2
т ;=
^
а
cose,
Су
и, соответственно, от поверхностей
V -V
(между полом в потолком)
Л
•
Следовательно, средние длины свободного пробега для волн косо­
го типа найдутся как расстояния, проходимые волной за вреыя В
,
деленные на общее число отралений за гэ ке время, т . е . ;
t
- —РР—
«л
‘.
^
9
•
С учетом (4.45) и (4.48) окончательно получим:
L rk h m
r]h ^ %
-%
-
Таким образом, каждой тройке целочисленных значений П, , Пу
и
соответствует стоячая волна косого т;ша о определенными собс­
твенной частотой (
=
пространствегедо» распределением
С Соьк,У Cost:,!/ CosКуВ )и средней длиной свободного пробега С
-(-мм.
)(доадмзированная форма стоячих волн для косых мод при П, - 2,
Лу«
I показана на рис.4.2. .
Волны к а с а т е л ь н ы х
мод распространяются в помещении
наклонно к его ребрам, параллелыю граням и претерзевают отражении от
2 пар взаимно параллельных поверхностей. Для них одна из проекций
частотного вектора ка оси координат равна нулю, т .е .
. . . , ......ПуМ I , 2, 3........
3,. . . .
где
Пу = 0; или
Пу - 0; или Пу = 0 ,
Пу
П , = I , 2, 3,
п , • I , 2, 3, . . . .
X I , 2, 3, . . . ,
Лу = I, 2,
- I , Z, 3, . . . .
П - числа натурального ряда, шределяпцие конфигурацию соответс­
твующей моды. Следовательно, здесь справедливо волновое уравнение по
54
Й
звуковсду Адвленкю только для двух (нопримср, У-К/
1
Ш4-
) измерониЕ
,
.
W-SO)
г '/ )
ау2 ~ С ^ ' ^ г
По аналопш о U .l-O , (4 .4 5), (1.48) и (1.49) волны касательного
ТИПЕ, распространяациося параллельно граням
ХУ
, харЕктериэуютсн
величиной и рБСПределб^шем звукоЕого давления:
cos
p r v , i(
(4. 51)
e
собственными частотами:
и средними длинами свободного
бодного Пробега:
‘. - I W
W
/ r r fr
Насателыше в0Я1Ш, расаростракяициеся параллелыю граням
или У 2
(частотные векторы :fyy л р у показаны на рис.4.1 ) , имеют ха-
Еиктериотики, подобные <4.51) . . .
(4 .53), но для соответствующих разме­
ров помодения
■ Су или С , , Cg
волн при Л , = 2,
Л, = I и
Ос е вые
. Sopua колебаний для касательных
ijg = О показана на рис.4.3 .
волны (волны осевых мод), распространяющиеся парал­
лельно ребрам помещения, отракаются только от одной пары взаимно парал­
лельных поверхностей. Зйесь уве две пров1щии частотных векторов на оси
координат равны нулю:
П, = I , 2, 3 . . . , но
направлений Л , = й, = О,
Л, «
= I , 2, 3 . . . , кли п, =
= 0. Для других
- О,
= I , 2,
3 ... .
Тогда, например, для группы X
осевых волн будем иметь одномерное
волновое уравне1ше вида;
В^р
ЭУ^
^
d t^
с решением:
p (y .i:) =
4 , C o S . ^ x e ' ' ‘^ _ ^
(4 .5 4 )
Спектр собственных частот и средняя длина свободного пробега для
воли, распростравяювихоя вдоль оси 2, найдутся из вырззсния:
56
Осевые войны, риспроотранякереоя одоль осеК У кпи 2
(ои.рис.
4Л ) , имеют аналогичные дарактеристинн дли ооотвеготвущед направле-
€у или Cg . Для осевых волн, распрсстр&чяющнхся вдоль
вий и рвздеров
оси X (
=■ 2,
.• Л^. - о ) фор(& холейакиЕ *юкаэа;и не рио.4,5_.
Несколько другие соотнопенкя имеют место для пилецения циливдрической формы о круглыми потолком и Полом диаметром ^ х Z Ч. и игеотой
Н Спо оси В
) , причем
й > Н, Б этом случае используется цилнодри-
чеокая система координат
, Э
) с волновым уравнением вида
[4.16]
г
г*
э г '’
где If - аащй^тальний угол для источ1шке., рйслоловешюго по оси ци­
линдра, и решением в форме
^
z P )= 4 ^ ^ ^ (n y if )c c s (^ )J ^ ( ^
где
) е
У
(4.S7)
фу(|дция Бесселя первого роде.»
Qienrp собствепнь^х ti^cTOT □средвдяе^'сл частмнми резонансами с по-
рядксм
по полуокружности t по ази1,^альлоыу у глу ), по диаиетру с
числом ^7^ » по высоте помещения
где
к определяетсн выражением
корень функции Бесселя с передком
d ^ = .0 ,9 7 : ^?q,“ I,2 2 ;
, причем
0,50;
2,23 и iT,,,= I ,6 9 .
Для Аух О вторая соотамяшщая (4.56) находится
Jrd^yC/^ , а при
= tJy .. О, - ещё более просто;У„,^^= с / 2 И . Средняя длина'свободно­
го пробега для обычного соотноаения ® ^ Н будет равна
))•
Пример 4 .1 . Сравнить первые три собсТЕепнке частоты асввых волн
К прямоугольных
Нсямоугольных помецвняЕ
30x20x10 м иЗ*й>'1и,
для двух
помещв:
Решение:
I , Найцеи первые собственные частоты осевых волн для первого помещения
d,x бк x jy - 3 0 x ^ 1 0 и по фсрцуЛЕы вида (4 .5 5 ), распроотраня«щихся
вдоль оси X;
^ с/ге, = i t /e^/zjo = Xf/y ,
вдоль оси У:
вдоль оси г
А к » = /л<® = ^ А б у ' Лк/в'/г-ДО = П У Г у .
:
=
/Тгу,
Вторые /у.,, ; Л и ,, ; 6cf„,i и третьи
i Л ль • А ,я » ' зобстЧЗСТС1ТЫ Hali^^cn тзешм же образом* Даннсче по их значениям сведем
57
в таблицу S I .
Таблица HI I
ли л» JMP
30x20x10 н.
э X г к I н
АЛ,
5,6 13,5
17
5S
170
135
П .Е
112
17
3)
17
170
340
170
Х ,5
305
51
510
2. Аналогачно длл второго похщЕИАя 3 х 2 х 1 ы кайлом ообствекные
частоты осевых волн; А * . ;
. . . . Результаты расчета сведем
в таблицу N . Сравнивав результаты по двум псмедениям молою отметить,
что, во-первых, для малого помещения собственные частоты осевых воли
ш порядок выше собстваиных частот большого помсце)1иа, а во-втормх,
из-за кратности размеров помеисннй каблциется соицдении ряда собст­
венных частот, наПрешер /аде - А е ь
= А а д . = I?
Гц, что няруш&ьт "равномерность" их распредё№№Ш в области киэких частст*
4*2'. Плотносгь спектре и количество собственных частот г смещений
Под плотнссты) саекфра (спекгредьной плотностьс) aoH^t&ercR кекотсрое количество собстаенных частот, которое приходится
частотный
интервал ширккол в 1 Гц. Следовательно, плотность спектре собственных
частот будет зависать от вида стоячих волн, Бозиикащкх в помещении,
его размеров и частотного интервала О -
С
- некотсрся заданная
Граничная частота, ооответствуЩал граничной длине водны .3^ ) , для
которого Производится расчет,
Расчет плотности спектра удобно провести с испольэовакием понятия
пространства собственных частот, заполненного частотными векторами раз­
личных мод- Если проб1щии
частотного вектора откладывать по
осям прямоугольной системы кссрщинат, то простра^ютвекное полЕженне
точки, лежащей ка конце втого вектора
в Первом октанте прямоуголь­
ного Пространства частот, будет соответстсооать своей собственной частстеПоскальку числа
л, ,
и
, оаределясщие вмд и конфигурации
BoBHoBJix мод, имеют целые значения, то изменение значений собственных
частот Сг^олокенио конца вектора
но,
а
) будет происходить не HeapefWB-
скачками, пршорциокальнс единугчныи гредацяям для каадого вадд
волн.
Так,для группы X осевда волн Срис,4*5 ) , иисщкх ( № ' с т « 1ень свобеды вдоль оси X, единичный частотный вектор (нгрвед собственная часто50
и -
/ »-g
/..у
Рис. А .Ь . Оппввеление количества
ооботввииых частот _#ля ооевнх.воли _
О
р ,с. 4.6. Частогиое простралство о граничный "радиусом"^Гр.
Л
J / / Рис.4.7. ОпреаеТЕнио количества
собственных частот для касательных вели
Ю
та) найдется аз U .4 5) кли (4.55) при Л,
/
-ш /
= I , а /7^ - /7^= С, т .е .:
= Ё
1
Для второй собственной частоты ( Л , = 2, П„ - /7, = 0) У > / г
С
,
±
j
' ^
i для
и. соотЕЕтственно, для ” t * соб­
ственной частоты y,jf “ iJ-„ . Как евдно.с уБоличенивм порядка частоты
длина вектора растет и иокет стать равной дякме вектора греничний чсето™
(р м с.4 .6 ) . Тогда кояичестЕО собственных частот для группы X осе­
вых вот, иыеацих воэыоаность образования по длине £ , псыещения в задан­
ном частотном интервале (
0 -У ^
) , найдется из сооткощения;
Лу,
Х-
Аналогично определяется количество собственных частот для групп У
и ?
осевых волн:
Следовательно, общее количестве собственных частот для всех груш
осевых волк а пределах рассматриваемого октанта будет:
= £
где
/
i
*С у
(
4
.
s
9
)
- об<Зая длина рсбер помещения.
Касательные моды, в отличив от оовБых, имеют две стшени свободы
в координатных плоскостях ХУ , Х2 , УВ , ограниче»иых размерами ^
й ^ 2 • Собственные частоты соответст^ют векторам, проекции кото­
рых ка оси координат пропорср!онвльни одновременно единичга» вектореы
4 „ .ё , ;
Л , ' Л л - Так,перв:и1 собственная частота для группы
Уу касательных волк шредепится.как:
Л, =4.= !’? ^ = / 4 ? ^ а "единичное" количество будет определяться единичной плочадьв 5,^
я ' - /
/ - g
- Л , -t,
2е.
Вторые собственные частоты
а их количество с вычетом $
£С
f
будет
с _ с л _ , -
2 e , '< t s . „
,
н '
=у
-у =
= 1Г
с учотед заданного частотного иктерЕпла общее количество собстмдо
ных частот Уу rpyimu касательных аолн о:1ределитоя из отнгхиешш 1/4
(рис.4 .7 .) х единичной площадке в Плоскости
части круга с радиусои
УУ , т .е .
^
4
^
45,у-
Для влоокостей УА и у г ссбственнис частсть; и их ясличееТЕо спроделяются аналогичным образом, так что общее число собственных частот
касательных мод для всех плоскостей будет:
«т
«
as,,
«
4SJ
2С‘ ^Ч--
Однако, а это число входят и собственные частоты осевых мод, числз
ноторьх, как моино показать, составляет полови:ту
Следователык], окончательно получим:
й .»'
где £ =
общая плсяадь всех воверхнсегеЯ помещения.
Число собственных частот для косых мод, нмещих три отспенн свободы
по всем координатным осям, монет быть наОДено ив отноыеняя объема соме1ДеКня (в пределах одного октанта) к элементарному объему
ми, равнымн единичным вектором У^^ ,
этого объеме находится пектсрУ
к у,^
пб сторона­
(рис.4.£ , ) . В Пределах
, соответствуидвИ самой кизнвй (пер-
вся) собственной частоте волн косого тгоа;
,
= / у, >
л
:а
у
;„
'
с "единичных" колмчествоу/р[ s / ■/е/ 3 X i а к
Тогда число ссбствемиых частот косых волн в I/G объема щара с редиусом
с вычетом части нолнчестъа касательных
и осевых
волн будет
И
(. S
■ I f A r ■ ь^ ) - £ i x 4 - £.4 S
I
• % / 2с» У 2с
7е* У 2 с *^
с J (4 61)
где У -С ,С , е, - объем помещения.
а
Рио. 4.8. К (e cro ty КОЛИ«ИОТЕО «тбствеиавя частот косого типа
Е
Ш
7
4
ft
-
'^
1
в t t t 4 r r o r z 3 * r t
Рис. 4.9 . li-apaiCTcp роста кодачвотна ообстпению: частот илл
о о т о П о № ^ т Й “ ““ *'“ ''
ОДрииой и Еы-
. L.BMM
Рис.4.1C. Номогранма и я расчета параиегвов помеасний
с
62
"з о л о т ы м ОСЧВЩЯМ"
‘ евяи
Общее среднее количество собственных частот всех моя колебаний
воздушного объема прямоугольного помицения в частотном интервале нираявется суммой ооставляодих U.59J, (4.60) и (4 ,6 1 ), т .е .
где
^ - добавочный член (меньше единицы), обеспечивопций цеяочис-
ленность
Hi .
Подобное соотиоцеяие для общегс числа собственных частот имеет
место и для помевеияй цилпмдрнческсй формы
где
Г * fr V H
- объем помещения;
S ^ ZlxX H trV jx пжхпадь поверхности;
L ~ 4 (л 1 г И ) - общая длина сбразущих помещения.
Следует отметить, что вырамение (4.62) носит прибливенныЯ ха­
рактер для помещений, ииевцих кратное ссотнсщение старен и, особен­
но, кубической формы. В этих случаях одни и те же собственные час­
тоты MDiyr соответствовать различным иоыбинвцияы /1, , Пу и П^ для
восмх, касательных н дшие осевых мод, что приводит к так называемому
"выроиденив" собственных частот, т .е . уменьиенив их фактического ко­
личества по сравнение с расчепал!£овпаление(увели•мние')количестьа ообетвенных частот в ощкоы частоУион иыврва/в и ушкьшмиаСв'ыроИденйе) в
другом приводит к существенным иокавениям эвукопередачи, оолавление
котормх может быть обеспечено, в частности, выбором соответстдуиаих
(некратных, нр сораэнарных) пропорций помещения.
К настоящему времени имеется достаточно большое количество рокоиемлаций по выбору оптимальных (по акустике) соотношений ыеаду линейшма размерами орвыоугольных помещений. Так,в [4 .1 7 ]
рассматря-
ваштсп в анаамзирутттсн три соотиошакия меаду С, х Су х Cg в виде
1/2*73 . J . 2^73 (рис.4 . 9 , а ) , 0,5 : I ; 2 (рис.4.Э ,, б ) и I : I :
: I ( ^ , 4 , 9 , , в ), ( ^ ‘ляоио
р 1Суикак % наиболее плавный роет коли­
чества собственных частот Н, в зависимости от нормированной частоты
63
(w
7^ - НИЖНЯЯ частота помещения) иаСпадается дяя первого
соотношения в иррациональных числах. {Ьиыенво плавное, резкоступенчотое иэыенение
подучается в пшещении иубичесиой формы. Некото­
рая средняя завискмость характерна для помещения с еоотнсшениеы сто­
рон 0,6 1 I : 2.
Выбор некратного соотношения сторон помещений дяя записи и вос­
произведения звука падчаркивается и в других работах [ 4.16 . . . 4.20]
с выходоы на междунарсдные рекомендации / 5 (7 , 0 1 Л Т и д р ., где
обосновывавгся так называемые "зона Болта" и "^слотов сечение". Пос­
леднее известно очень Давно из истории мировой архитектуры и впервые
предложено математической школой пифвгорийцев в виде 'ррдмкбармонического ряда, когда каждый последующий член ровен сумме ддух преды­
дущих членов, а отношение последующего члена к предыдущему или нао­
борот приближается х "волотмм" числам 1,Б1в или 0,618. "Золотое"
соотношение аюолняется тем точнее, чем выше порядковые ксыера чле­
нов ряда. Причем, как было замечено пифагорийцами, оказалось, чтс
10'зыкальныЙ звукорад построен по заиону соотношений частот, близких
к "золотаву" числу.
Для соотноиения сторон помещения, подчиняющегося "золотому" се­
чению, имеем уравнения
U
- i u
н
£у
С,
Совместное решение которых дает
(4.64)
С „ : Су -. Су = - ? « : Ш
1 ,
откуда получаются зависимости линейных размеров
'4.65)
илоо1&дей пола
^
п
в^ей поверхности
^
« 6,5
от
объема поиапения. Данные зависимости представлены на рис.4)Ю • 7вкиы
образом и любое /вдгое соотношение между £,
, /у и
прямоугольно­
го помещения позволяет доствточво просто найти необходимые параметры
по авданнсцу сбье>^, который обычно находится по числу слушателей
или исполнителей.
64
Иопольауя, к примеру, соотношение L , x t y
:
» *5 : 3 : 2,
близкое к отмечениоч/ - иррациональному, мсяшо выразить через один
линейный реэмер оомлекия, Hanptoiep, иирш^
его объем
V '= S , /у е , = f . e e t y е , а е в С у = ц е / ,
обЩуо площадь ограничивающих поверхностей
5
( , t(,e ,-r t ,{y )r :i{ u 6
« ’( '/ ; = re/.
обЩую длину ребер
L =Ц с, ч { у 1
(у t
Су t й (с е / != а .г е у ,
а таихе отнооекие суммы Двух площадей лротивсполш ш х поверхностей
помещения при р(юарострененил звуковых волн вдоль оси X; 2 S >
?
•
вдоль оси У: Z S y x Z e , t g и вдоль оси г
г Z S ^ m Z e , ty X
-2 е ^ е ,г
общей площади помещения, т .е .
г , = i^ s :O .S .
(4.66)
При выбранном ссстношекии (лпрочем и для всех других) имеется
вознсмнссть упростить расчет собствсннмх частот с использованием
■ S / Z t y , гак кая
(оориой частоты
Л.У., = J i ( S : H f H l f e } H J
Тогда, например, прм П , х П у .
*V
‘ 4.67)
П у , \ получим
=Д(. /ёТТТТТггг’
что близко к второй гармонической составляющей, несмотря на то, что
обычно помещения не обладают гармоническим спектром coCctbohhijc час­
тот.
Более простым такие становится рисчет, правда, среднего количес­
тва (без учета " аыроидения", которое зависит от полоиениИ источника
и приемника) собственных частот в заданных интервалах. Так,для косых
волн будем иметь
касатепышх
и ссевых вслн
где Ф
-
“ ныОранный частогаыЛ интервал.
E i-ti
Аиалогячко найдется и овове среднее иовичествп собственных
честот Е выбранной частотном интервала
/Ч
U .6 6 )
Точные значения количества собственных частот для различного
БДЮ волн, естественно, опреяеляютсн с яспояьэованием выраиений
(4.46) или 14.46J, где иопользуотси те ноиСинацни чисел П, ,ПуК fly ,
которые задают величины собственных частот (ориентчфовочно до 4.66)
в задаваезак, обычно, третьоктавных интервалах.
Еыражение (4,66) позволяет ирибликвнно оценить среднюю энер1Й ю ~ '
отдельных собственных колебаний (иод) в выдужденноы установившемся
режиме дяя любого выбранного частотного интервала, если допустить,
что акустическая исщность источника не зависит от частоты, а вся отспределяется частотной завиеиьюстьв ОС в задя1ь-
раианная вкергия
нсм интервале. Тогда, средняя энергия отдельной мсды Ё
отношением
шределится
к сбцецу числу собственных колебаний (частот) в интер­
вале о /
----------‘
Ч ,.
U.69)
Е .$ Kyyix* * х ‘ *Х )
Таким образом, оказдваетсн, что в области низких частот, особен­
но для малых объемов понел^ний, реактивная экергая колебаний из-эа
малого их количества существенно возрастаэт. Это обстоятельство ста­
новится особенно заметным при ойределвнии плотности спектра собствен­
ных частот. Последняя найдется путем дифференцирования
числу
собственных частот, приходящихся на штгервал от у ^ Д О у ^ е л / ;
sdA , _
(S.J-
~
АлУ
С* V
jiS ,
zc^ “Я
L
ДС '
откуда, переходя и конечным приращениям, получаем окончательно:
и .,»)
66
По волновой теории плотность спектра совствении частот является B8 KH0R характеристикой понвлекия, поэводяпцей с достаточной
точностью прогмозяровать иэмеиелиа спектра к теубра сигнала источ­
ника.
в области высоких частот, особенно для косых ыод, (аблодается
высокая плотность спектра, что означает слабую избирвтельнооть по­
мещения для высокочастотных ооставляюлкх первичного сигнале. В ю ие время на низких частотах преобладают осевые и касательтае моды
с достаточной энергией, но с незначительной плотностью спектре,
что является основной особенностью помещений малых объемов к на
низких частотах, влияющей ш качество звукопередачи. Действительно,
если необходимо воспроизвести в помещении без заметного искажения
его формы, например, тональный ишуяьс длительностью
(достаточно быстрая муаыка) и частотой f
бт /
- бУ/у до /
t л//2
п
, то в интервале частот
(где, в соответствии с Тюореыой неоп­
ределенности, б / • ' / £ „ ) должно быть достаточное число собствен­
ных частот (не менее 10 [ 4 .1 6 ]
) . Если для данного интервала число
собственных частот окажется меньше 10, то данный иьюульс будет пере­
дан помещением с искажением. По данным [ 4.2IJ
, если плотность
спектра выше трех на частотном интервале шириной в I Гц
3
то помещение практически не вносит тембрального окрашивания звука.
Прм такой плотности спектра практически ка слух не всспринимаются
втаокого уровня (до 2D дБ) пик-фокторщ модулд передаточной функции
' (частотной характеристики) псыещения.
Нижнио граничную частоту передаточной функции помещения мсяшо
найти из (4 .7 0 ), где полсяшть
I, а б / а /
, тогда опреде­
лим условие возникновения первого волнового резонанса для волн косо­
го тша:
Выражение (4.71) характери^'вт необходимый, но не достаточный
П1^ 1»я.ао)микиовз 11ия тембрадаиых исквжиий и допуоткморти испояьзова-Т -.
■
ния ствтистичвекого подхода. Как правило, Д,,но совпадает с нижней
граничной частотой
эпектроакустичосиого тракта. Причем для по-
милений Оовывого объеме она заведомо меньше, а для мелмх объемов наоборот:
t ЧТО боз соощ^тсгвупчай ^соррекции ieorot
Привести н существенному искажение зщукспервдачи- Верхняя частота
нижней части частотной характеристики лочещения» при которой дроцессы
содчикАОТся эксдзоиенциалькой зависимости ь соответстдии со статисти­
ческой теорией, и достаточная плотность спектра
могут бить такясе сс-
peACAetni иа (4*70). Тогда ^ вновь недель аул первое слагаемое и полагая
лИ ~ 3, а б / - I Гц, получим:
t . ^
‘ 4.72)
Поояедиве выражение имеет Доствтсчное сходство с 4в1»(улой Шраде­
ра [4 .2 2 J , зазаючвЁ предельную частоту помещения^выше которой до­
пустимы приближения статиетичеекоИ теории ______
/
Jcr
гдв
^ V
Ту, - время отиндаргной ревербереции при
Формула (4.73) получена, исходя из условия,
(4,73)
'
,
Ч то
частотное "рас­
стояние* меаду частотами ссбствешшх колебаний меньше 0,1 . . . 0,3 от
шири™ используемого частотного интервала (полосы фильтра) вблизи
.
Следовательно, из сопоставления (4.71) и (4,72) или (4.73) легко
оценивается тот участок частотного диапазона поыедания (около Э ок­
тав), в котором без принятия соответствувщих мер можно ожидать эначиталыйбс частотных (тембральныл) искажений.
Ппимер 4.Е. СЦекить иокотонность карестания количества собственных частот в третьоктавных полосах в низкочастотной области и значе­
ние полосы дяя предельной часгоп; с допустнмымн теибрвльнкии искаже­
ниями дли помещения рвзыераыи 12x7,2x4,5 м.
Решение
I . Ниж>ия >1 верхняя граничные частоты низкочастотного диапезоад
|^|ник щЦпутоя из (4.71) и (4.72) При V
Су Су
= 12x7,2x4,ом=
XX
_
' алУ _
Z. (Й«ЖВЯЯ частот*
^ '
"«
/рл
|'ду.я?»
^
" 20 Гц совпадает о оииок из цавтраяышх частот
отамцвргмого ряца т ^ т ь о к т а в н ы х полос. Начиная о э т о й п о л о с ы , п г о м з ипем расчот значений и количества собствемиых частот во зоех грить£8
октавных похосфс' вплоть до полосы с центральной частотой 160 Ги
Рахше расчета представлены в таСЙ1Нце> I и на гр ^ к е х; ^ с Л .
Таблица * I
Гц JTiG Sgyi
44^
70^
22.4 28,2 35,5 4‘1,7 56,2 70,8 № ,I Ц 2
Полоса
bW ВОДН
ag_ H i
Mi
Г78
Осевые
I
I
I
3
I
3
3
3
5
6
Касательные
-
-
2
3
4
8
14
25
39
56
Косые
-
Общее кол-во
I
I
-
I
3
3
15
25
67
120
3
7
в
14
32
53
III
182
3. Как видно, требуемая спектральная длутность действи'
действительно достигавт
• H I/ I4 I - И й “ 3,2
только
•олько к 9 интервалу
112 - 141 Гц, что выше на 3 октавы
* Рис.'I . иллюстрирует
иолп
рост
caTeai»№Jiv, о — kucuiv и а - ил цукмарние киличестео. цдесь ирилвляатся слабая нерегулярность росте количества собственных частот при
псвышении частоты, что говормт о частотных искажениях. Такие Искаже­
ния будут особенно П ^ в я я т ь сл , если на суммарной кривой будут рез­
кие пики и провалы. Для данного случая такие нерегулярности обуслов­
лены осевыми модами, особенно в полосах с центральными частотами 4С
и 63 Гц.
При дальнеКзем повш№кии частоты нет необходимости определять
значения мод в овдельных интервалах, тая как здесь их количество дос­
таточно велико. Причем на октаву среднее количество осевых мод увели­
чивается примерно в 2 раза, касательных - в 2 » > 4,ак«с>и-у)лЛра^
4.3.
Передаточная функция помещения
Частотная зависимость количества и плотности спектра собствен­
ных частот (ыод) помещения позволяет оценить их влияние на частотную
характеристику звукодередачи. Гак, используя известный принцип ана­
лиза линейных еветем, у которых ишульсная характеристике и коталексная Передаточная функция связаны пресбразовекием ^ ь е , квпиилм выра­
жение дгл звукового давления некоторой " С
' моды косых, касательных
или осевых волн для режита вынужденных колебаний в ьиде произведения
аталитудцйи значений спектральных йгнкций передачи помещения (частот­
ной
и пространственной
) и источника сигнала & f w )
[4.16], т .е .:
р (0 1 ,У ,У ,В )= А $ , ( ‘-> )Л ,(и ) 0 >(и ).
где
4
(4.74)
- одноторый постоянный ковффмциент.
ofi
Рис. I к примеру 4.2. Характер роста количества
собстеенных частот вицэозала в области низкие частот
О
-2
-6
-Ю
-IS
-2 2
1Гi»-1
Is
1
^'S 1r
»
1
1
iI ■'7 ^
ff r
ад-2- 1
'
1
1
-■ p Tf2—
1
г1
J
e
—-'г ----- f
[ H :1 - a
67
Паддок 6зИ“ ° 1 ^ Г ц
Ь9
71
73
7S
77
7S
‘)™сителькый уровевь мол (собстванкьк
p *i« и в адя 1/3 октавной
Р
Первая КЗ этих функций
S./m )представляет собой кошлеисный
спектральный (частотный) коэффициент передачи помоцения Для " t
"
поды. Принимая, что S^- описывается вкраяенисм для обычного оди­
ночного резонатора, будем иметь:
модуль которого рввен:
1 5 ,(
+ ^<5;"CJ'
j
*
(4.75)
где COj и <5^ - соответственно, угловая резонансная частота и посто­
янная затухания для " л
" поды.
Вторая (пространственная) функция П/ представляет собой произ­
ведение двух функций
(7-^ , характеризующих распределение зву­
, У,, ,
кового давления с учетом положения источника
микрофона С
7 и
, ?*, ) . Если постоянная затухания 4^ не сли­
шком велика, то функции раопределекия могут быть определены как соб­
ственные функции помещения (прямоугольной форш) с незначительным
поглощением иа его поверхностях, т .е .
П , /V, У, г , сУ) = CQS
где
П, ,
Пу ,
■Cjr
CDS
ty
CDS
Сг
’
‘ 4.76)
- числа натурального рада (0 ,1 ,2 , . . . ) , комбина­
ции которых характеризует моды колебаний для
различного вида волн.
При простренственноы усреДЖнии звуковой энергии, прспорционадьноН квадрату звукового давления, функция
вычислена путем интегрирования по объецу
'OS
= 77;^
цсвет быть
= С, Су tg :
‘ 4.777
V
Такое усредне1ше на практике достнгветон, например, путем вра­
щения в различных плоскостях с радиусаыи не ыенее I м как источни­
ка, так и приемника звука. Б этом случае
= I . В общем случае
(источник и приемник неподвижен) квадрат пространственной функции
для косых волн ( Пу ^
I,
I , п , Та I ) определяется из (4 .7 7 ):
71
_
_
; U .7 6 )
ta g
ДЛЯ косатекьных (нвсримар. распрос^раллоцюсл параллельно плоскос­
ти ХУ, т .е .
I,
I,
rif= 0 ):
d y ЙУ Й? = ^
(4.79)
и осевых волн (например, расп рострвн ящ кхся п а р а лл ель н о оси X, т . е .
I, и , - « г
^ jf [c o i^ ^ x
ii)^dyd ? = i
Hc^o показать* что и для других {
волк
.
» У?
u .e o )
^ касательных
А ре^льтат (4.80) будет удовлетворять У,2
осевш волнам.
Если произвольнус спектральнус ({ункцио источника ОгС^У заменить
на ^нкцга> с постоянной спектральной плотностьс ^
, характер*<ув,
напркмер, для истсчника сигнала 'белого" шума, то квадрат звукового
давления (для кавлексно-соаряжекной функции) для " г
" коды,с уче­
том выюлкешшх преобразований по аростренстванноцу усреднекив и
значани» постоянной А, моает быть описан форщлой
РН хм гм )- J-Tr где с
Р
f4 .2 3 j '•
"
- скорость звука;
- плотность воздуха.
В таком виде (4 .B I) интеграл не берется. Dostoio',допуская, что
существенное значение форма АЧХ (резонансной кривой) имеет только
, положим 01 -
вблизи частоты резокалоа
+ il£iJ , где л й ) -
расстройка, имещая малую величину. Тогда:
ы *-u ^ J = ^ *e J ^ )(c J -O i)^ ^ гc J iA U ;
и, изменив нижний предел иигегрирования с нуля на - о °
(4 .e z)
, интеграл
легко вычисляется:
72
7
—
------- : -
С4.83)
Следовательно, окончательное вырахение для 7?
будет иметь вид:
(4.84)
где пршято, что
71 > 6,9/
- врехн стечядртной реверберации
для * е “ моды.
Следует отметить, что составляпввя от переменной
03 в вмреле-
нии (4.81) При допущении (4.82) хярахтериэует собой типичную резо­
нансную кривую при нормированной
/ tj
частот®по оси абсцисс.
Полагая, что A W a £ l.n u будем иметь с обоих сторон
^
• I
значения нормхрованных частот, при которых затухание любой ноды в
данном интервале будет слабо зависеть от частоты в пределах до
0,707 от ыахсгавдьного значения. Действительно, если значение (4.83)
принять за иаксиыальное, т .е .
/ = -21
'
или
ASl
/ =
'
t)b U '
то величина частотного интервала, в котором изменение уровня энер­
гии любой нццы не npesbxntT I дБ, будет ревад
= 0,125 9:0,13.
ТЗакое отноаенме характерно для относительной Ларины полосы пропус­
кания стандартных 1/3 октавных полосовых фильтров, что позволяет их
использовать для сопоставления (с учетом их количества) с полосами
прспусиакия ка сдноы и тоы же уровне 0.707 ( - 3 дБ) отдельных мод
спектра помоцения.
Как отмечалось, наиболее критичной по частотной характеристике
передаточной функции паиодения является область низких частот*. ^ ченхя частот для " /
в промадутне от
до
мод в первом и т .д . третьоктавных интервалах
находятся по зависимостям для косых
(4 ,4 5), касательных (4.52) и осевых (4.55) волн, если принять, что
наличие затухания (без дополнительной акустической обработки в ПонеЩенви) существенно не изменяет граничные условии и решения волновых
уравнений. Однако, с учетсн ранее принятого доаущения (4.82>, когда
врощесс расстагрнвается лишь в пределах налой расстройки оОЗ относи­
тельно СО,- , ато и не требуетса. Действительно, используя равенство
плотностей звуковых энергий (пропорциональных квадратам звуковда^
давления) по БОЛноБоЯ и статистической теорощ, как врекеннья (ун -
ИИ ножен установить одкоакачнуя связь нивду- коэффициентои затуха­
ния ^
н ГИППОВЬИ (для ОДНОТИПЕШХ мод) коэффициентом эвукооогло-
цеиия
, I.e .
Преобразуем выражение (4.6Б), используя для левой части (как
для щиночнога резонатора или моды) подстановку
f
• Ж А/
, где
6J о; ^
, или
л / - полная озфина полосы частот между точка-
ми половинной мощности, а для правой части - Л ; С S / 4 ^
где
- средняя длина свободного пробега для “ (
получим
,
" моды, тогда,
f4 .2 4 j
< г
^
■
Соотношение (4.Вб) noSBOriHei найти зффактивцув полосу пропус­
кания (усиления) колебаний источника сшноикым резсшзтором (нСДОЙ)
в уотановияленся режиме в пряной зазжинооти от соответстцеллогс
коэффициента звукшоглощення. СДнако, если на частотах 125 Гц и вы­
ше эначекан коэффициентов эвукопоглоцекия обычных (строитахььшх)
поверхностей помодений. Деже без акустической обработки, црмеодятся
в справочной литературе, то при частотах ниже 125 Гц снетематиэнрованных данных пока не имеется, Поэтолу здесь в аервом приближении
можно использовать известцус теддащив уменьшения ^
при уненьве-
кки объема помаценяй, например, вцда I, показаяцуе на рнс,4.1Х (по
Беранеиу
[4.251
коррекцией увеличения tO . . . 20 % на низких
частотах относительно средних,
В этом случае анергия в режиме вынуедишых колебаний, пропор­
циональная квадрету звукового давления, одной гру1шы мод мсиет быть
наедена из (4 .8 4 ), как цроизвсдо1Я1е квшцита звукового давления од­
ной моды на их нолячестЕО
в рассматриваемом 1/2 октеяиом ин­
тервале А ^ „ , где принимяетсн при диффузном распределении, что вре74
ня радербервцни все* мед Т
равно
, тогда
Ц .И ;)
В т о же время квадат общего sejotOBoro давлеаоад всех груца мод
соределится как сумма квадратов зв>*ковмх давлений трех груш мод в
установившемся режиме;
П?,
да
(4.еа)
Л^, - оСцее кошместтс в с « мод в imrepBue л У „ ; .
Раскрывая значения
и й,
, мовно получить из (4.86) выра­
жение, близкое к (2 .3 1), харахторизупдее вклад отдель№х групп в
•уснланке" псмецеиия
>
. при выбранных, нвпркмер, соотношениях ^
или равенстве
• б"у " ('.г * ^
^
(4.89)
• 5 : 3 : 2
• по“ рвв*>’ Baxepxayja:
'К
Как откечалось, посравха Ватерхауза с учетом энериш истсчника
дает общую энергию зцука в понещении и утеличивеется при уменьвении
объема (рнс.4.Ц - зависимость Ж.) и частоты.
Выражение (4.68) или (4.89) позволяет найти относительный уро­
вень группы мод в частном интервале, д а количество собстзенных
частот достаточно велико и эиергнн в лоиодении распределяется более
или менее равномерно. Тогда:
Для разнохарактерной обработки помещения и более низких частот,
когда усреднение по отдельным модем в группах проводить нельзя, не­
обходимо находить значения 7" ддя каедой моды. Последняя найдется.
и tp.
Исходя иа саределанил стандартной реверберации и соотношения
■
U .* .
75
- амергетическая сумма устаковивоаск звуковых давлений
где
ыод в рассматриваеысм частотном интервале;
о/,' - ковйидиент эвдкспогяощенил поверхностей, неаду которьва
возникает данная мода.
Квадрат общего звукового давления в частотксы иктерваае опреде­
лится как сумма среднеквадратичных звуковых давлений ыод в устано­
вившемся реаиме, аиалогично (4 .8 8 ), ко без суммирования до грушам,
где, используя (4 .8 4), получим
pzl =
-
п : тв 1
.„ -а
п п
,).
(4.93)
Последнее выражение позвовяет найти относительный уровень (энер­
гетическое содеркакке) любой коды в полосе частот:
щ
(A j)= fo tf ( v j v j ^
щ
т
/ £ ;
),
(4.94.В)
либо о учетом (4.92)
iO t^
‘ 4-94.6)
Ыожно полагать, что наиболее высокий уровень (в пределах замет­
ности по аедлитуде на слух) в установившемся рекимв имеют наиболее
"дяинные" осевые и касательные меды в данном интервале и, следова­
тельно, они в первую очередь могут повлиять ка эвукопередачу (изме­
нял тенбральную окраску) прк шсульсноы возбуждении, несмотря на слад
АЧХ влектроакустачесжогс тракта в области низких частот. Псэтоацу для
ослабления данных составляющих необходимо использовать чисто акусти­
ческие методы путем, например, введения узкополосных эвукспоглотителей. Применение широкополосного звукопоглощения не приведет «.положи­
тельным результатам из-за сохранения исходного соотношения ыещду от­
дельными нодами, несмотря на уменьшение общего уровня отраженной
аад^гяв.
Значения отностеиьного уровня грунл или отдельное «ад в зависиностн от частоты позволвот приближенно судить о частотной харак­
теристике передаточной функции псыецения, если известна АЧХ источ­
ника. Особое значение здесь приобретает вторичные источники (гроикогоеорители), которые имеет более вирокополосте (в области низких
частот) характеристики, чем первичные, в также групповые источники,
обладаещие неравноиерной зависиностье фазовых сдвигов частоты. Прииенекие широкшояосных гроыкоговорителвИ с низкой граничной часто­
той
в «алых по Обьвиу помещениях о высокой
аиивноцу;
-’'■увклеиот”
и
возбужданмв
Приводит к ре-
-•рАэрюениых!! ' ыиз-
кочестоткых над при отсутствии или слабоэаиетных подобных составляпцих в спектре первичного сигнала. С другой стороны.длл любых помеще­
ний, если обеспечить 1
/
4
^
, после которой ^
= c o n it ■ нао­
борот, ниэночвстстные иады не будут столь резко подчеркиваться из-за
обычного спада мсцнсстн ( 6 дД/ на октаву) в области низких частот.
Таиии обраэои,счнтая, что средняя отраженная энергия пропорциональна
количеству собственных частот, которые "поддерживоет” спектральные
составлявцие сигнала источника, будем иметь, что суиыарная внергия
будет в соответствии с С4.70) пропорциональна квадрату частоты (для
касательных волн). Подобиоо явление карактер(ю для излучения точеч­
ного источника в свободном поле. Слододатально, акустическая энергия,
передаваемая от источника к приемнику в помещении в среднем будет
эавасеть от частоты таклщ, как и в свободном поле, но с некоторыми
сдабмми отклонениями от плавного хода карестания.
Дадьнейэее псвьлление числа собственных частот, прюпорциокальких
у»е
/■* (для косых волн),не приведет к существенным нарущенкям эву-
киередачи из-за слабой избирательности помещения и возникновения
■стоственного ревновесиа меладу излучаемой и поглощаемой знергиями.
в области ле более низких частот, <ви 1/4
ции количеогоа и
,где возмояяы флуктуа­
иктеноивности собствеиных кол;бании частот , будет
Црчиоходвть б о л е крутая "обрезка", пропорциональная кал спаду акуИИЧ)окбй мощности источника, так и уюньЕенив коли>сстэа собстяекимх частот.
77
,
ieXKu образом, равбиьая зоааииыя чаете твой циапаэои (от А н «о
ТнйЗ понеивиия вв ооотвотстлупюо число 1/3 октавнмх интервалов, ш
но№м в кажцом из них опредатать энергетич!схий уровень союркаЕих ся в них ноя и оценить с учетом свойств источника частотную харадтеристииу ЗЕукоаередвчи. При построении АЧХ эвукопередачи необходимо
иметь в виду поправку, связанную с расиирением абсолютной полосы про­
пускания 1/3 октавных фильтров при повычснии частоты так, что при пе­
реходе от ниетей к соседней более высокой полосе необходимо относи­
тельные ypoBtM всех составляющих в ней уменьшить на 10
= 10
- 2 дБ,
ку эцу
„
мощностью
,--------------- -------- -----------..............
пющеШ1я примерно однородных поверхностей кинозале равен 0,16.
Решение.
1.Из ывлвшного реечета собственных частот в заданном 1/3 октавноы инМ Г*ц,
ц, ,
=
в 63 .
60 Гц иыёем 4 ноли косого типа: /•«., - ил
= М
П»,
- 7 3 Гц. А * . : ^ ^ Г ц ; 5 мол кесетедьного тша: #
- 6S
Гц,
74 Гц, /-и. ■ 77 ГЦ, А , , = 77 Гц. А ц - 79 ГЦ и 3 боевых
моды:
Г ц .^ ч е н и я с о б с т в е г а ^
частот и^оотвотствуйре сведаие прГстранственные коэффициенты
=
= 1/2. /4^ 1/4, ^
- 1/В сведем в таблицу » I.
2. №идем необходимые значении эффективныхполос прсоускания всех мод
при однородных поверхностях кинозала по форкуле (4.657, например, для
где ^ ^ e g ^ длина свободного пробега находится из формул (4 .4 9), (4.5Э)
например, для
'-t.it-ж
Н Ы f 'Л*
‘ I rf47Cir*!bt/e,r/"Г/с,
к»>/е,Г*<Ау/е,Х А / л ' -"г/е, а также время стандартной реверберации по U *9 2 ), например для
Эти и остальные донные по другим ыодоы также покажем в таблице ю 1.
" блица » I
3. В победнее
от^ и ^ ельн о го уровня
. ТЁлриыер, для А , , получим
4. По результатом рвочеть построим графики Срис.1> зависимостей отно­
сительного уровня мод ал/! (нумерация соответствует таблице » 1> при
Еоответствувдил полосах пропускания а/.' от частоты. Как видно, пр '
ладаст осевые моды
я Л..> с едсокими уровнями, которье по
существу и определяют нераайоиерность АЧХ эвукопередачи. АЧХ звукопередачи по реоуяьтатем суммирования уровней мод на отдельных частотах
ббозначена пунктирной линией.
5. Сравгаш сушпрный относительный уроведь всех мод на роеднегеометрическоИ частоте заданной полосы
/ • = f сЗ*ш . 7 1 1ц.
■К.л»'"',
е уровнем по форьсгле С4.*у)
/л « . « т у . f
а
и поправкой Ватврхауза<4 WIJ ^
,
io tf( /
_ 1ое^ ( 1
Как видно,а Л*, имеет лучшее пряближенив к
4.4.
= алует
-
, чем
.
Реверберация собственнык колебаний
Рассмотренное выоо стационарное состояние, когда в помщекии возбущцвются с тем илк икыи уровнем paaaKuiOite группы мод, воэнокно лишь
тогда, когда в спектре сигнала есть составляющие, равные или близкие
собственным частотам. Такое положение наблюдается, если сигнал имеет
широкий спектр или ишульсный характер о достаточной скважностью. При
выключении сигнала или в его паузах процесс реверберации, который за­
ключается в затухании собственных колебаний (мод), дает, остаточное
звучание с примерно таким же спектральным составом, который был задан
источкихсм Б установившемся режиме. Следовательно, в области высоких
частот (при
) , где число мод достаточно велико, харектер пе-
ртходных процессов списывается достаточно легко с помощью методов ста­
тистической теории. В области же низких частот (при
) из-за
некого количества мод послезвучанне не подчиняется статистике и здесь
необходим более тонкий структурный анализ.
)П|ассичвск11й ютоа еяелкза гфоцёсса затухания по волновой теории
ft .I6 , 4,26) заключается в том, что затухание собствеькых колеба« Й учитывается в (4.389 комплексный показатели ( /аУлвг' S«.y.e)6
2®™>*иты. Соответственно, его рзоение (4 .4 4 ) так® грининвет коип*ксний характер и квот слдуютве вырвхввие для пеиствительноя части
79
эагухБннц нод soccro;-fr Tamo касйтедьного и свдвогоTurtftj T*0f:
к
где Oj
(4 .9 5 )
- активная удельная механическая проводииость поверхнос­
тей помещения.
По существу, нотффиодент затухення, численно равный оврагной
величинЕ "добротности" помещения, спределяется отношением средней
внЕргии на его поверностях к средней экергни в его объеме. А до­
бротность пснедения { и мед с больедми С,
7 будет возрастать с
увеличением объема, так как при одной и той же форме понедения
объем увеличивается быстрее, чем плсщадь поверхностей. С етой точ­
ки зрения добротность Помещений кубической илк DBpOBofl формы Судет
меньше добротности параллелвниада того же объема.
Следует отметить, что для свободных колебаний затухание мсд,
связанное с Проводимостью и коэффициентом здукшоглсцения отдель­
ных поверхностей помещения, приобретает особое значение. Интерфе­
ренционные процессы, воэкинающие в процессе затухания, практически
малозаметные в режиме вынуждедных колебаний из-эа наличия прямой
энергии, здесь проявляют себя более отчетливо. Прк этом характер
затухания будет ссределяться"весом" коэффициентов затухания (звукопоглощеюш) тех или иных интерферирующих ыод.
Соотноо1ения между активной проведвиостью поверхностей
н Е Щ ени а
по-
и групповым коэффмцяектом зцукопоглощення 0(^ для трех ед-
дов волн удобно найти с иодользованием сгатистичесиого приближения
(4 .6 5 ), тогда
Боли положить, что на каждой грани
йомзкежхя—
лрямоугельвого -■
61 юостоянна, но недяетсн от огшой граня к Другой
так, что 6Ё и ^ 2 имеют свои значения на гранях ^Гертевдикуляриых
распространенив звуковых вдоль оси X,
и
- ка гранях вдоль
Рис. 4 Л Р . Ряспюделекие акусткчвокой прозозишс-ти &с
на псверхиоотчх помацения
Рис. 4.13. Характер затухания собственных колебания
прн'вноокок" уровне осевых моа
81
PilO,
JtapaFiep заттеаиии соС с^и кы х кодабамий при
^suookom" ypoort косах (касвФвдьлых.) ион
р звгух&ьих
звшух&М) ообсФвеипсх колвбаРК С .4 Л 5 . Rwiepnirt xopaimp
—
юГй П0Ю91!КЯ при paSJ№
4KUX частотвх
Ь2
оси у “ ^
^
^
то икслктель в правой
части (4<95) д;1Я, наиркиер* косьос волн будет: ^ ^
Ч х д . ^ f к , * , РГ>(,у.г)й5 =
соа"
t*e,
у к
* •>
» e o s '^ ? ( t v c f ? + { < 7 i + < ! r J J / c o s ''^ c c i '£ i f > d x d P +
- вшлитунв звукового давления дш косых шщ (4 .4 4 );
где
J^=
“ пливдди соответствуоцвх граней
поиещсНия.
Знаыенатель выраиеннн (4.96) для косых волк найдотся болев
^
просто
я -
ГГсоА^[!гГх ( о А ^ ^ у соА'.5бГ2 d x Йй
V »/
^
^
&
V
S
8
-
Тогда- групповой коэф^мционт :зиукоаоглщвния для Г4од косого типе
будет рааен
^
^ 5 .,(бу А ) 3 .
При одкорсщных поверхностях помещения* когда
“ *•* «
(4.97)
* 0л
» С , получим
c < , „ , = ^ я с б ',
что шшоэнвчно определяет свявь иеаду
веркностеи и, плодоватеяько,
(,1.96)
н проводкиостьч
кчвет ноибояыпее приближение
к сроднецу диф4 (Улно1ЧУ К0зфф>0р1ен1у эвукопоглооедпш 04
, когда
Мрантер затуханкн энергии подчиняется экспоненциальной зависныости.
Слввдиательио, отаидартиоа время реверберации цля косых моя,
» вавиоииости от величины £Г , мохог быть найдено с хороним прибДшонмем по формулам Сэбииа или Эириига
..uXrr P.ffv:.^
г^& «'j.w j - ^
_
- Средний коэффициент эвукопоглоще^фа.
83
• /LXTHfiieaR со ста в ЛЯ DQ&fl лроьоаин осту ^
, об рйтко-пропс рцио^шльактииЕЮН с о с т а з л я п ф й а к у с г и Ф с л о г с оолротиЫ Е н и л, аависнт о т
двойств ввуЕгошглоБвюшх Matopu&JSOB. к с л о л ь э у е № х при обработке
поверхмос71?й подев7ниЯю Для аостких поверйнос1е й (к к р п в ч , б е т о В ( , 4 . )
, Ces обработки &
маяа Н_,по су£к;ству о п р 1рд.|^тся аявкик согтротивдактеи греявя аозяуха,^ ( г Л Ч ) *
.
Аналогично С^.97), кслользуя С^*9бл найпэн групповые (для
отдельных поверхностей) коэ^№цюнтн звукопоглощеннг для волн ка-сатвльного типа. Так,налриыер, дл« волн, распроотр&нкпцикся парал*'
лельно граням JCy, получи:» значения числителя
d g - i i +CCT, t 6 j f f C 0 S * ^ y й т в t
^ f f 6 , 4 ffj/ fc o s '
a
0 o'
i i
f* ((
^
+ C 6 r + ^ * )J J b )S * ^ X
■
О
*
*
? акаменатепя
3 = ■^^P(K i)dV= ^ J \
\
^
,
где ’рСК]/) -еталитуда з^кового дваяедня для касательных (Ж ) кед
(4 .& I).
Следовательно, грушювые ьовфс^идленты зцукшсглощекка для
яасательных (ХУ), а также ( Х 2 )
^Лл=
н (У ? )
, <)удут равны
- ^ ^ Г ^ „ № т О * )+ ^ (6 T T 6 J + S ,/ V < S )jU - 9 9 )
с < „=
s „ ( 6 ; T f f j + S b ,№ t < r ,)j.
При однородной обработке (5*4
еС Г
, оче-
ведио, подучим
c < y ,^ 8 p c S {l-^ )= S p c G {
td y g ^ S p c S C i- ^ ) = S p c G ( ^ J c i ^ ) ^ m ^ c < . , ^ g , ( 4 . 100 )
84
Более удобно шраэить (4.9Э) или (4 .100 ) через заданные соот­
ношения между
и
в 5 : 3 : Z в (4.100)
те) моды ( «> - I, 2.........
Л , = 1|2, . . . .
-
. Тогда, к примеру, при
по соответствующей нокфигурации (часто­
Я , - I . 2..............
Aj, - О или
Л , • О,
= 0 ; Л^. - I , 2 ,.
П„_» I , 2 , . . . .
• 1,
2, . . . ) получит опречвлеивовчисловое значение, т . е .
,
ОС^ =
X
Следовательно, для касательных мод, в отличие от косых, ковффнциенты звукопоглощения зависят от налравяскин респроотракония
( Л, , Л,
, /)ji ) ,
а вреин реверберации на подчиняется статистичес­
кой трактовке и оказывается больше
и Л7^ <( /
Г - iJSUiz.
. Действительно,здесь
. тогда из (4 .92)
; / - = ^:^ crV и г, „ 7 =
(4 .1 с г )
Кал видно, зиухание касательных ыоц, так ге как и возбуидвl o e ,
в общвы случае происходит с №НЫ№Я сКороотье, чей косых, и за
бозюе Продолю1т0льнос время. Слэцувт отмстить, что касательные мо­
ды, впрочем так во как и косые, не могут быть возбукцвны без воз­
никновения ,в пврвуи очередь, "входянев" в конфигурации сложной
моды той или ИНОЙ осевой волны. Причем оказьдаьтси, что посядкял
из-за другого коэффы1|иентв эвукопоглозднля (затухания) новст вы­
зывать варувение (излом) в реэудьгирувае* кривой затухания. •
Коэффициенты звунопоглодвтя по (4 .9 6 ) для трех видов X, У, 2
осевых воли можно найти, используя подстановки вида (4 .5 4 ).
Тогда получим соответственно
а
'
=
ь
.6 0 -
660 *
6 6 J . 5 «С ёг, . 0 ^ ; .
. ^ 0 ].
6 6 0 ],
85
где, дшуская
, получим
£ p c 6 - (f- b f ^ t ) = i p c S ^
,
=
d y ^ S p c < 5 (l-
(4.104)
<7(^ = S f i c С ( i ~
= S p c^ ^
.
Численную связь посредством экачеиий f » , , т , ,
“
САу , CSy , Л ^
нежду
каДсен по заданному соотношению
между размерами помеценш. Например, для
: £у :
= 5 : 3 :
: 2, такая будет;
(X , *
0,2 (Х ,
0 (y S t.ft 3 c 4
X (A/ST 0.S ^ _ {a , ss P
Таким образом, вреш реверберацки зависит не только от раз­
меров и акустической обработки помецения, но и от вида собствен­
ных колебаний, причем для осевых волн оно оказывается наибольшим
Т ; = 4 « - 'А
<Ху
,
T y . 4 t O '" J l L
'
Лу
У! Т = 4 Ю - ^ 1 ± ,
с
(4.106)
в итоге легко убедиться, что суммарное поглощение (затухание)
зависит от "осевых" (средних) коеффициентов на поверхностях S ,, ,
:
•
А
(4.107)
поснопьчу спределлегся очевидными равенствами
и приводит к иэвестиоцу СЗ.69) реаультирующецу процессу затухания
i - ft\
г-
где P , + Vy +
(4.108)
" Jtoywiea. чиода ограшняй от вдех- помрсносрй
поыв1№Ния за вреыя t
;
а .^ -е „ [1 - о С , ) . а у ^ - й < и - О С у ) х а ^ ^ - г » ( 4 - о е ^ у соответственно^
реверберационный (средний) коеффмцнект звукоооглоцения на поверх­
ностях Syg , Syg и s „ .
Если в (4.Ю 8) использовать аналогию (по теореме л Ё д / г : 1>
86
«исла отражения за время A t с числом соСственгея частот, то мож­
но сделать вывод о том, что первые отражения являются следствием
воабуадения (эагуланкя) осевых мод, вторые отражения - касатель­
ных, а третьи и более высокнх порядков - косых код.
вормалькое наличие (по расчету) осевых мод в составе косых
и касательных мод является необходииымйю лвдоствточнынуоловмвмдля
их воабужценил из-за случайных фазовых соотношений между составллюЕдш. Иначе сложные моды возбуждаются к существуют озль тогда,
когда обеспечивается конструпивкан интерференция между осевыми
составляющими, которая спределяется равенством сушы квадратов их
каоравляодих косицусов и .Ф в ) единице, т .е .
с о %^6, -*• С 0 5 *б у +
= 1.
C4 . 109 )
Вшолнение равенства (4.109) обеспечивает энергетическое
сум 1ироваиие, в других случаях присутствует интерференционные до­
бавки, которые случайный обраэсш увеличивают или умеивЕвают общую
внергию сложной мсды.
Особо следует отметить, что анализ реэуяьтирулщего процесса
затухания (возбуждения) всех составляющих в любом частотном ин­
тервале диапазона
нельзя проводить иволировакно от
процессов затухания (возбуждения) в соседних более низких полосах,
где происходит формирование "базовых" осевых мод. Случайность это­
го и ряда перечисленных факторов приводит к необходимости испольвования здесь предложенного Арау
f4 .2 7 j
нормально-логар«фытвско-
го распределения коэффициентов звукшоглощенив, где скорость зату­
хания каждой моды едределяется относительно некоторой средней, ха­
рактерной для однородного звукового поля. Тогда, подобно (2 .77),
Процесс затухания будет шисываться зависимостью
t^ - n o )
где л
-
“ сроднив коеффициент звукопоглощения, выражае­
мый через сумцу коэффициентов, взвешенных по
площади помещения.
Of
Следовательно, peaeiObTKfyiHSH роьерСерация всех кед в Волосе
£ (t)/ £ , =
п [ « стаадартвдк значении
где
будет
Н - число собственных частот в интервале Ар
,
Бстествакио, что моды, имеющие наибольщую ревербораедю и наиболылиЯ уровень в устаковнвшеиси рекимо в основном будут влиять и
на дантельноеть Свреиеш^ую характеристику) Переходных процесеов в
двнноы частотной интервале. Действктельно, имея овяэь нолду нгновеыкыы затухающим и устаковивлюмся зиачекияик звукового давления
любой неды из (4.64) в веде;
или, пербход
0 к уровне по
среднеквйлратнческкы зн&чеиняи:
/V. а ) = 2 D { ^ ( p ^ T , ) / p J : ^ - т / Т ,
£4.112)
мы легко можем построить график процесса затухания стой моды при
заданном Т[ . Затухание по лмнейноду закону будет наблюдаться
(p H c .I.i? ), если в данном
преобладают осевые (длинно-период­
ные) моды высокого уровня. Результирующая кривая не будет подчи­
няться линейной зависимости, если уровень касательных и,.тем более,
косых мод больше уровня осевых iKHi (рис.4.14). В этом случае по
сушарюй кривой можно спределитъ, кроме
ранних отракедвй
Ре или
Tg^ , время ревербереции
, особенно влиящих, в контраггге с
Tge > на слуховое восприятие.
Таким образом, моию акидать, что в более вьюокоаветоткых ин­
тервалах и малых временах (р ис.4 Л 5 ) начнут преобладать касатель­
ные моды (по количеству), которые со своим значением Т/ вызовут
излом
кривой затухания. Подобная картина будет нвбподвться и на
более
Е ы сонкх ч а с т о т а х ,
где начнут преобладать косые нсды. Б этих
случаях понятие сганцартноИ реверберации теряет смысл, В дальней­
шем кривая
затухан и я
будет приближаться в прямой, поенольцу релер-
берационный процесс будет определиться лишь косыми модами, а зву68
Koeoe поле будет близко к диффузному.
Подобным образом можно построить графики, характаризуацне частные
и рваулыирувцив процессы нарастания энергии мод в данном частотном
интервале с той лиаь разницей, что расчет соответствует зависимости:
Рвссмотроиные соотнооения позволяют с достаточной точностью опре­
делить характер затухания или нарастания, соответствушцие критерии ка­
чества помещения и необходимость акустической обработки для любой выб­
ранной полосы частот, если имеются данные по энвчекиян СХ материалов
для низких частот,Проведенный анализ на примере помещения правильной фюрны моино
распространить и на залы любой иной формы. В этом случае число собст­
венных частот заключается между соответствующими значениями для шисанного и описаниого парвллелепюедов. С этой точки зрения первый член
формул (4.62) или (4.70) сохраняет свое значение для объемов любой
Форш, но срАвнительно большого объема. Для пшещений малого объема
(до 200 муб.м.) болыаий вес приобретает третье слагаемое указашшх
формул, определяя тем самым "реактивной” усиление помещения. Второй
член имеет менее универсальный характер и его следует учитывать для
любых форы и объемов помадений.
с
Пример 4.4 . Найти реэультирухщее время стандартной етверберации
дсех сооственных частот, используя волновой подход, для Малого залез
Пыгербтрссхои филарновмж им.М.И. Глинки с,.раамедами Э1х1Ьх9 м в 1/3
ожтавиЬЙ полосе с центральной частотой 2Ь Гц, если средний коэффици­
ент звукопоглощения равен 0,1Ь.
Ь Наядем знаиения собствекных частот Спо расчету ЭВМ) зала для диапа­
зона £2*4
28,г Гц с центральной частотой 25 Гц. 1Ьпример* дяя осе»0Й моды
будем иметь
^
2 7 2 ц,
2.
)^няые по расчету / , вы1 ил1ем в таблицу й I .
По формулам (4 .4 9), (4.53) и (4.55) вычислим средние длины свободпроб зга для всех мод, входящих в заданный частотный интервал,
«мер, дяя моды / ы . получим
Рвзуглтаты растета б,
вьоишем в таблицу » I .
В9
Таблица № I
Параметры ыод в полосе 22,4 . . . 28.2/Ц
Наименование и
номера ыод
Пу
Пу
I
0
г
«и
0
2
5
0
0
3
I
2
4
4
I
5
2
6
Осевые
Касательные
Косые
/•,Гц С.х,
2Z,1
15
Z7.4
31
0
23,3
13,9
0
24,7
17,0
2
0
25,2
13,6
3
2
0
28,0
16,3
п!
1/2
-1,8
В.З
1/4
- 5
4.0
Г/8
-17
2,4
9,5
7
3
0
I
24,9
’ 8
I
I
I
22,7
V.&
9
2
I
I
24.6
7.7
10
3
I
I
27,5
8,2
3. По аолученным значениям S, и О,
можно определить значения отно­
сительных уровней для каждой жщы. Однако в данном случае 8То не име­
ет смысла, поскольку вас интересует результкруищее вредя ревероерадаи
всех мод. Поетоцу найдем грушовио относительные уровни для осевых, ка­
сательных и косых мод. Например, для относительного уровня трех косых
мод будем иметь
Последний результат вместе с групповыми лЛ/.^и л/^^внеоен в таблицу
4. Реэультирущее время стандартной ревврбередин в заданной п о ^ е най­
дем по 1^рнуле Арау, где будем использовать ередние значения средней
длины свободного пробега и стаццартной реверберации для осевых
касательных
г/
-
з е .л е .
.
ААбе
и косых нод
i6 s „ r j„ * w
2(е. (,г(,/ ,ге .П )
«
■9м.
Р -г ,бадад/л -я *>■' » А 'Х = Х4с .
где £ н , S ,f и S „ - соответственно плацадн параллельных поверх­
ностей при распространении звуковых волн вдоль осей X, у, н
Частные значения коэффйдаентов звукопоглощения на поверхностях
90
S , , S ,, и
Л
оде
S
■
найдутоя (если не заданы) ив соотношения
= С<, -с pCj,
=
+ 5,а + S ,j “ общая цлсщадь цоаерхностей вада,
=i л
Л / Г Д 0 1 - ,
04 ь - =
С,ГУ'* ^ " ' “ 0: ЦРУ,
а резуиьтирущее время реверберации будет
ЧТО несколько больше шксиыальЕюгс арсмени реверторйфш для осевкх мсщ
В авдолной частотной доносе.
[^оиотренныв трактовки ад^сткческих процессов в noifeoietDiHX доз­
воляет дерейти к изложению ьсаросоь* овязакньрс с выбором одтииальных
ОЕртшоглоцякцих к эвукоиэолирующих конст{^гкцкй для оббспечекпя требуеных уровней нультиаликативных и яддитивных акустических помех*
91
Лхтература
3.1.
Чигркнский Г .А . Картина отрааений и ео прмыекеняе в архи­
тектурной акустике. - М.: ДАН СССР, 1939. tJOtE, » 7 . С . 15 - 21.
J .2 .
Розенберг Л.Д. Метод расчета звуковых полеИ, образованных
распрвделеинши систеыаш иэдучатедей, работащих в закры­
тых помещениях. - М .; К И , 1942, >.12. » 4 . - С . 27 - 35.
3.3.
Бреховскяй Л.Ы. Пределы пршеникости некоторых прибагаюнных методов, употревляеиьк в аркитеитурной акустике. - М.;
УШ , I947.T; .32. й 4 , - С. 53 - 61.
3.4.
Апихмина Н.В. Аналитическое решкие задачи расчета струк­
туры первых отражений в помещении. Сб. науч. трудов НИ Ш ,
М ., 1982. - С . :о - 17.
3.5.
Снижение щума в зданиях и жшшх районах I Г Л.Осипов и
д р .; Под ред. Г.Л.Осипова, ЕЛ.11дкна. - U .: Стройиздат,
1987. - 556 с .
3.6.
Скучик Е. Основы акустики. - М.: Изд. иностр. лит-ры,
3.7.
Велижанина К .А ., Воронина Н.Н., Кодымская Е.С. Исследова­
1959, Т.2 . - 565 с .
ние импеданса эвухопогдощаптх систем при наклонном паде­
нии вщ та И Акуст. журнал, I9 7 I, ЦСУП, Вып. 2 , С . 229 - 234,
З.В.
И■ffe*tl6etatien Ргесея a i Law P'tefnenciei.-PtintreL
гпФ ел/TwU-, K .L a tie n апЫ. ion^TechnuxeHnttw, 1978, Й 4. 42 p .
3 .9 .
Качерович A.H. Акустическое оборудованне вииостудиЕ и
театров. - М.: )1скусство, I960. - 239 с .
3.10. S e t a n e * Z ( M u iie^X a m tics аял A tth i U t t u ^
-London; John
ions
, 1962. - 566 p .
3.11. Гащус К. Архитектурная акустика. - U .: Госстройнздат,
92
-
1963. - 78 с .
J .I2 .
S c a u ittC
H o d io S . - J A E S
c o n s id e b ttie n s i o T i e i i j n c } R e t o i A t n j
,
1961^ *
3,
д1те
. :S 3 . 246 - 264.
) . I 3 . Радловещанив. Обзорная ш^оршцня. Вып. I . Акустика рвдиавед|атвШЕик студий. - П .: ВНИИТР, 1966. - 47 с .
3.14. Ведонствекные нормы технологичаского проектирования объ­
ектов телевидения, редиовзд^шя и телекинопроюводства;
Н Ш М 1 -8 1 , - М ., I9B2. - 73 с .
3.15. Вордаи В.Д. Акустяческое проектированве коицор™ых залов
и театров / Пер. с а н гл .;
Шщ ред. Л.И.Макриненко. - U .:
Стройиздат, 1906. - 170 с .
4.16. Ворз S . Колебания и звук. - М .-Л.; Гос. изд. технико-теор.
лиг-рм, I94S. - 496 е .
4.17. Ингерслев S . AiycTUKa в современной строительной практи­
ке / Пер. о екгл.,
под ред. НХ.Дре(<зеиа. - U ,: Гос.
иэд-во лит-рм по строительству и архитектуре, 1967, 294 с .
4.18. Богомолова Е .Л ., Даввдов В.В. Об одной подходе при акустшескон проектировании видеозалов / Сб. неучн. трудов
Лен. ин-та киноиниеяеров, 1986, - С . 99 - 105.
4.19. Контирм Л. Акустика в егроительстве / Пер.
с
франц..
Под ред. В.В.Фуркуеве. - 11.1 Гос. изд. лит-ры по стрнву,
архитектуре и строителькьм материадан, I960. - 235 с ,
4 .2 0 . b o n e t t o И 1 . А r \ t w C i i t i X a t i a n f o n , t h e ^ < i t b i S u t i o n
mat Йаот Modei
o f Ы о о ..
JA E S ^ 1981.129. № 9. - p. S97 - 605.
4.21. Аяерт В ., Райхардт Б. Основы техники звукоусиления /
Пер. с нем. Под ред. БХ.Еедкика. - П .: Радио и связь,
4.22
1984, - 320 с .
Afff. S to tistica e Poie.aietas of the flOfM itCji Ptipa-
n s o f^ x v tit} Lalgc fitoms , - J A B E
305 .
^ I9B7, >^.34. - p 299 9'J
4.23. Дрейзек И .Г. Элекгроакус'гика и звуковое вещание. - Я .;
Свяэькэдат, 1961. - 544 с .
4 .24.
S l o e d Й 1 4 J ? ie £ я , ^ ' л а
o f S o u u tL
M tc v o ie / n e n tc o t L o i/ F t e y B n -
1978, f 3 . -
c i e i rT ie cA tV e i
p . 14 - £3.
4 .2 5. Бера№К Л Л . Акуетичаскме измерения / Пер. с а н г л ..
Под род. Н.НЛНАреева. - М .: Изд. иностр. дит-ры, 1962. 626 с .
4.26. вуодуев Б.В, Элелтроахуотика. - Ы .-Л.; Го е. изд. техникотеор. лдт-ры, 1943. - 515 с .
fiucfiitdes Н- Ап JxrpAevfii /teieetAdation FoXfTniCo..^ c u r f.c a .
9*
, 1968,
Vic. 65, » 4 . -
p .1 6 3 - 1 7 9 .
С О Л Е Р И А Н И Е
Глава 3, Гвоыеггрические ыетады анализа акустически*
услоЕИЙ в понещенилх......................................................
3 .1 . Основные полокения геометрической теории .......................
3 .2 . Метод построения плоцадок первкх отражений.....................16
3 .3 . Структура первых отреиеннй ................................................... 24
3 .4 . Локальные критерии качества звукопередачи.......................43
Глава 4 . Волновал акустика ооищений .........................................
4 .1 . Собственные колебания воздушного обьена
в помещениях..............................................................................4в
4 .2 . Плотность спектра и количество собственных частот
помещений ............................................................................. ...3 8
4 .3 . Передаточная функция понещенил ........................................... 69
4 .4 . Реверберация собствекных колебаний
................................. ^9
Л и тер атур а...................................................................................
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
14 638 Кб
Теги
akustika, 1davydov, pomeshcheniy
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа