close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Картография - Мотылев

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНБАССКАЯ АГРАРНАЯ АКАДЕМИЯ»
КАФЕДРА ЭКОЛОГИИ, БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ
И ОХРАНЫ ТРУДА
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
«ГЕОДЕЗИЯ С ОСНОВАМИ ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВА»
направление подготовки: 35.03.04 Агрономия
Макеевка
2
Введение
Геодезия - наука о методах геометрических измерений земной поверхности
для изображения еѐ в виде планов и карт, определения фигуры и размеров Земли
и решения различных инженерных задач.
Известный ученый-геодезист В.В.Витковский так охарактеризовал эту
науку: «Геодезия представляет одну из полезнейших отраслей знания. Все наше
земное существование ограничено пределами Земли, и изучать ее вид и размеры
человечеству так же необходимо, как отдельному человеку - ознакомиться с подробностями своего жилья».
Любому новому строительству предшествует работа геодезиста. Она не так
проста, как кажется, если просто смотреть со стороны на инженера, работающего
с трубой, установленной на треноге. Профессия геодезиста требует развития таких черт характера как большое внимание, точность, пространственное и математическое мышление. Небрежность в работе инженера-геодезиста может повлечь
за собой дорогостоящие переделки. Это профессия сильных личностей, не боящихся ответственности принятия самостоятельных решений.
Кроме того, почетный титул Первопроходца Земли по праву принадлежит
профессии геодезиста, а не геолога. Ни одна комплексная или специальная экспедиция не обходится без карты, квалифицированно составленной геодезистом.
Цель курса геодезии:
 изучение основных методов производства геодезических работ по съѐмке
земной поверхности, геологических объектов;
 изучение основных методов получения топографических планов и карт.
Задачи курса:
 изучение методов измерения углов и длин линий на земной поверхности с
помощью геодезических приборов;
 изучение методов вычислительной обработки результатов полевых измерений;
 решение задач по планам, составленным на основе геодезических измерений.
Гео Англ/Фильм/Введение/”What is a Land Surveyor?”
Связь с другими науками
Геодезия развивается в тесной связи с другими науками: математикой, астрономией, физикой. Математика вооружает геодезию средствами анализа и методами обработки результатов измерений. Астрономия обеспечивает геодезию необходимыми исходными данными. На основе законов физики рассчитывают геодезические приборы. В современном геодезическом приборостроении широко используется механика, автоматика, электроника.
Тесную связь геодезия имеет также с географией, геологией и геоморфологией. Знание географии обеспечивает правильную трактовку элементов ландшаф-
3
та, который составляют рельеф и естественный покров земной поверхности (растительность, почвы и т.д.), результаты деятельности человека (населѐнные пункты, дороги, средства связи, предприятия и т.д.). Формы рельефа и закономерности
их изменения познаются с помощью геологии. Для графического оформления
планов необходимо изучение приѐмов топографического черчения.
Значение геодезии в народном хозяйстве
Геодезия - сфера деятельности, связанная с измерениями на земной поверхности и в пространстве. Любая деятельность, связанная со строительством зданий, сооружений, транспортных сетей, мелиоративных сетей не возможна без выполнения геодезических измерений. Геодезические измерения разрешают четко
описать участок земной поверхности, взаимное расположение определенных объектов, определить точные направления движения и отобразить местность на карте.
Геодезия находит широкое применение практически во всех отраслях
народного хозяйства: при разведке и добыче полезных ископаемых, строительстве
промышленных и сельскохозяйственных предприятий, в дорожном и мелиоративном строительстве, речном и морском хозяйстве, лесной промышленности, в
обороне страны, крупномасштабные съѐмки застроенных территорий, трассирование каналов и дорог, подземных сооружений, монтаж электростанций, мостовых сооружений, метрополитенов, высотных зданий, больших радиотелескопов и
т.д.
Велика роль геодезии в освоении природных ресурсов неосвоенных районов. Огромна еѐ роль в повышении обороноспособности страны - армия не может
обойтись без топографических карт разных масштабов.
Историческая справка развития геодезии
Геодезия - в переводе с греческого – землеразделение (geo - земля и desіo разделяю). Она возникла в глубокой древности. Дошедшие до нас памятники свидетельствуют о том, что за много веков до нашей эры имелось представление о
том, как измерять земельные участки и откладывать заданные углы и расстояния
при строительстве сооружений. Приѐмы измерения земли были известны и в
Древней Греции, где они получили теоретическое обоснование и положили начало геометрии ("землеизмерение" с греческого, geo - земля и metrіo - измеряю).
Геодезия и геометрия долго взаимно дополняли и развивали друг друга.
Термин "геодезия" был предложен Аристотелем (384-322 г до н. э.) возможно для того, чтобы отделить измерения, непосредственно связанные с землей,
как с предметом собственности, от более абстрактной науки об измерениях фигур - геометрии.
На Руси первые сведения о геодезических измерениях относятся к Х в. С
XVIII в наряду со съѐмками для картографических целей стали развиваться и совершенствоваться специальные съѐмки: межевые, лесные, гидрографические, путей сообщения и др. С развитием водных путей сообщения начали производить
4
съѐмочные и гидрографические работы по изучению берегов Азовского, Чѐрного,
Балтийского, Каспийского и Белого морей. Были начаты работы по строительству
водных систем и регулированию рек. До XVIII в основными средствами сообщения в России были реки в их естественном состоянии, а также сеть трактов и гужевых дорог. В XVIII в началось строительство шоссейных дорог, а в XIX в - железных дорог с паровой тягой, переустройство старых портов и строительство новых. Всѐ это способствовало дальнейшему росту и развитию геодезии. Однако
объѐм геодезических работ в царской России был невелик.
Декретом Совета Народных Комиссаров, подписанным В.И. Лениным 15
марта 1919 г. было учреждено Высшее геодезическое управление.
В годы войны (1941-45гг) геодезия сослужила огромную службу по обеспечению боевых действий нашей армии.
Бурное развитие получают геодезические работы и в послевоенные годы,
это связано с восстановлением и последующим стремительным развитием народного хозяйства страны.
В этот период усиливаются темпы картографирования страны с укрупнением масштаба съѐмок; большое значение для изучения фигуры и размеров нашей
планеты имеет запуск искусственных спутников Земли, космических ракет, кораблей и космических станций. Появляются широкие возможности картографирования не только земной поверхности, но и других небесных тел и даже Солнца.
1. Понятие о форме и размерах Земли
Фильм Ерилова «Введение» (309-420-600)
Поверхность Земли общей площадью 510 млн. км 2 состоит из Мирового
океана (71%) и суши (29%). Так как суша занимает меньшую площадь, чем Мировой океан, то поверхность океана должна быть принята за фигуру Земли.
Фигурой Земли является геоид - тело, ограниченное поверхностью среднего
уровня Мирового океана, мысленно продолженного под материками. Такая замкнутая поверхность в каждой своей точке перпендикулярна к отвесной линии,
т.е. к направлению действия силы тяжести. Эта поверхность называется основной
уровенной поверхностью или поверхностью геоида.
Фигура геоида сложная и неправильная из-за неравномерного распределения масс внутри Земли, которое влияет на положение отвесных линий. Последнее
не даѐт возможности пользоваться ею при геодезических и картографических
расчѐтах и не позволяет установить еѐ форму и размеры, так как она не выражается ни одной из известных математике поверхностей.
Геоид по форме весьма близок к эллипсоиду вращения, т.е. к телу, полученному от вращения эллипса вокруг малой оси РР 1. Эллипсоид с малым сжатием
называется ещѐ сфероидом, поэтому сфероид и земной эллипсоид - понятия равноценные.
Поверхности сфероида и геоида близки лишь в том случае, если надѐжно
определены размеры полуосей эллипсоида вращения и сам эллипсоид правильно
ориентирован в теле Земли. Эллипсоид, определѐнным образом ориентированный
5
в теле геоида, называется референц-эллипсоидом. На поверхности этого эллипсоида выполняются геодезические вычисления.
Размеры земного эллипсоида определяются длинами большой a и малой b полуосей и сжатием эллипсоида  .
ab

a
Размеры земного эллипсоида (сфероида) и его сжатие определялось много раз
различными учѐными. Первое, известное
науке определение размеров Земли было
выполнено древнегреческим ученым Эратосфеном в ІІІ веке до н.э. (с ошибкой примерно до 100 км!). Для геодезических работ в СССР с 1946 г приняты размеры земного эллипсоида Ф.Н. Красовского:
a =6 378 245 м, b =6 356 863 м,
 =1:298.3
Величина сжатия эллипсоида Ф.Н. Красовского подтверждается результатами наблюдений за движением искусственных спутников Земли.
Сжатие земного сфероида приблизительно составляет 1:300. Если представить себе глобус с большой полуосью a =300 мм, то разность a  b =1 мм. Ввиду малости сжатия при решении многих задач геодезии за фигуру Земли с достаточной для практических целей точностью можно принять сферу, радиус которой
равен 6371.11 км.
Современная теория фигуры земли получила развитие в трудах советских
учѐных, главным образом М.С.Молоденского.
2. Системы координат
6
2.1 Система географических координат
Фильм «Определение широты и долготы»
Фильм Ерилова «Системы координат» (040-150)
Проводим через малую ось эллипсоида вращения РР1 плоскость. В пересечении получим линию PQP1 и РQ1Р1 - меридианы. Меридианы будут эллипсами.
Проводим плоскость EQE1Q1  РР1. Линия
EQE1Q1 - параллель. Параллель, плоскость которой проходит через центр О
называется экватором.
Положение точек на земной поверхности
определяется
координатами.
Наиболее употребительные - географические и прямоугольные координаты.
Географическими
координатами
являются широта и долгота.
Географической широтой (В) точки К называется угол, составленный отвесной линией, проходящей через эту точку и плоскостью экватора.
Географической долготой (L) точки К называется двугранный угол, заключѐнный между плоскостью меридиана, проходящего через эту точку, и плоскостью начального меридиана.
Широты бывают северные и южные (0-90). Долготы - западные и восточные (0-180). Начальный - Гринвичский меридиан (Лондонский округ).
Географическая система координат применяется, как правило, при решении
задач на больших участках земной поверхности.
Киев: =303130 в.д., =502701 с.ш.
Москва: =3737в.д., =5546 с.ш., НСР=144 м .
2.2. Система плоских прямоугольных координат
Гаусса-Крюгера
На ограниченных участках земной поверхности, которые можно считать
плоскими, применяется система плоских прямоугольных координат. В геодезии
она отличается от принятых в математике декартовых координат на плоскости.
Вертикальная ось (направление меридиана) служит осью абсцисс, горизонтальная
линия - осью ординат. Счѐт углов и координатных четвертей ведѐтся по ходу часовой стрелки. Северное направление оси абсцисс считается положительным,
южное - отрицательным. Восточное направление оси ординат считается положительным.
7
Положение любой точки на плоскости относительно осей X и Y определяется величинами и знаками абсциссы и ординаты.
Применение плоской прямоугольной системы координат в геодезии
предложил К.Гаусс. Дать краткую биографию.
Фильм Ерилова «Системы координат» (150-425, 635-800)
Чтобы построить систему плоских координат и создать картографическую
проекцию на значительную территорию, необходимо поверхность референцэллипсоида развернуть на плоскость. Но поверхность эллипсоида без складок и
разрывов на плоскости не разворачивается. Основное требование к проекции в
том, чтобы искажения за счѐт проектирования остались ниже точности соответствующих измерений, а размеры проектируемой части земной поверхности были
достаточно велики.
Геометрическую сущность проекции Гаусса-Крюгера можно представить
следующим образом. Сначала необходимо преобразовать геоид в шар. Затем вписать шар в цилиндр и спроецировать нужные точки и линии с шара на цилиндр
или конус. Разрезать последние по образующим и развернуть их на плоскость.
Полученные изображения географических объектов неизбежно будут иметь
искажения углов, длин линий и площадей. Однако эти искажения можно учесть.
Поверхность референц-эллипсоида разбивается меридианами на 60 зон - 6
по долготе каждая. Счѐт зон ведѐтся от Гринвичского меридиана на восток. Ось
цилиндра лежит в плоскости экватора, а поверхность касается среднего меридиана одной из зон. Зона проецируется на боковую поверхность цилиндра так, чтобы
меридиан касания и часть экватора (в пределах зоны) изобразились взаимно перпендикулярными прямыми. Затем поверхность цилиндра разворачивается на
плоскость. При этом углы на плоскости равны соответствующим углам на эллипсоиде. Осевой меридиан изображается без искажений. Но длины линий несколько
растягиваются и величина искажения возрастает по мере удаления от меридиана
касания. Однако при сравнительно небольшой ширине зоны это искажение незначительно.
Таким образом, вся земная поверхность проецируется на 60 шестиградусных зон. В каждой зоне строится самостоятельная система прямоугольных координат. Средний меридиан зоны принимается за ось абсцисс, а экватор - за ось ординат. Поэтому средний меридиан часто называют осевым меридианом. Началом
координат в каждой зоне служит точка пересечения осевого меридиана с экватором. Чтобы определить прямоугольные координаты точек нужно провести через
эти точки линии, параллельные осевому меридиану и экватору.
Территория Украины расположена в северном полушарии, где значения X –
положительны. Но координаты Y имеют и положительные и отрицательные значения. Чтобы ординаты были везде положительны, ординате осевого меридиана
прибавляют круглое число километров. При Yo=500 км ординаты всех точек, расположенных в восточной половине будут больше 500 км, Yзап500 км. Услови-
8
лись, что начало системы координат в каждой зоне (точка пересечения осевого
меридиана с экватором) имеет координаты х 0=0 , у0=+500 км.
Число +500 км выбрано из следующих соображений. Длина дуги в 1 по
экватору составляет около 111 км, а длина дуги в 3 - 333 км.
Территория бывшего СССР занимала 29 зон - с 4 по 32 включительно.
Системы координат во всех 60 зонах одинаковы. Чтобы найти точку по данным координатам, нужно знать номер зоны, в которой эта точка находится. Условились к значению ординаты приписывать слева номер координатной зоны, в которой находится данная точка.
Например, у=4 510526; где 4- номер зоны.
Если в зоне провести линии, параллельные осевому меридиану и экватору,
то получится координатная сетка или еѐ называют километровой сеткой, если
линии проведены через 1 км.
Полная оцифровка линий координатной сетки даѐтся близ углов листа карты, остальные линии подписываются сокращѐнно (десятки и единицы километров). По координатной сетке можно определить координаты любой точки, для чего от ближайшей линии сетки измеряют расстояния х и у.
Свойства проекции Гаусса.
1. Равноугольная:
- углы – изображаются без искажения;
- длины – искажаются по мере удаления от осевого меридиана.
2. Осевой меридиан изображается без искажений.
3. Осевой меридиан и экватор изображаются взаимно перпендикулярными
линиями.
4. Масштаб вдоль осевого меридиана равен 1. По мере удаления от осевого
меридиана масштаб увеличивается.
7
3. Принцип изображения земной поверхности на плоскости.
План и карта
3.1. Метод проекций
Фильм Ерилова «Введение» (600 - 740 (825))
Для изображения на бумаге пространственных фигур различного типа и
предметов используют метод проекций. Положение точек, находящихся на физической поверхности Земли, проецируют на поверхность эллипсоида с помощью
отвесных линий, принимаемых за нормали.
В результате проецирования
получаются прямоугольные (ортогональные) горизонтальные проекции
точек. Практически, поверхность геоида и эллипсоида на каком-то участке
совпадают.
А, В, С, D - точки местности.
Пересечение
перпендикуляров
с
плоскостью Р дает точки a, b, c, d, являющиеся ортогональными проекциями точек земной поверхности А, В, С,
D на горизонтальную плоскость. Полученный плоский четырехугольник
abcd представляет собой горизонтальную проекцию пространственного
четырехугольника ABCD физической
поверхности Земли.
Линии ab, bc, cd, da называются горизонтальными проложениями линий
AB, BC, CD, DA местности, а утлы между ними β1, β2, β3, β4 - горизонтальными
углами.
Итак, для изображения фигуры местности на горизонтальной поверхности
(плане) необходимо знать горизонтальные углы между сторонами и горизонтальные проложения сторон. Поэтому в геодезической практике пользуются не
измеренными расстояниями LCD, а их горизонтальными проложениями dCD (проекциями на горизонтальную плоскость).
Для вычисления горизонтального проложения линии CD необходимо знать
ее угол наклона ν - угол, образованный наклонной линией с горизонтальной
плоскостью. Горизонтальное проложение находят из треугольника CDC:
dCD = CD = LCD*cosν
При изображении земной поверхности на плоскости в виде плана или карты,
пpи проектировании и строительстве инженерных сооружений необходимо иметь
представление о неровностях земной поверхности, о том, насколько одна точка
расположена выше или ниже от другой.
Взаимное положение точек в вертикальной плоскости характеризуется высотами точек.
8
Через каждую точку по поверхности Земли можно провести уровенную
поверхность. При небольших расстояниях между точками можно считать, что
уровенные поверхности параллельные друг другу (pис.). Уровенная поверхность,
принятая за исходную, называется основной уровенной поверхностью.
Абсолютной высотой точки называется отрезок отвесной линии от этой
точки до основной уровенной поверхности. Числовое значение высоты - отметка
точки, обозначается буквой Н.
Положение средней уровенной поверхности океана (поверхность геоида)
определяется из многолетних наблюдений. Со времен бывшего СССР за начало
счѐта абсолютных высот принимают нуль Кронштадсткого футштока, т.е. уровень
воды в Балтийском море.
Как уже отмечалось ранее, в первом приближении уровенная поверхность
Земли может быть заменена сферой определенного радиуса. Сравнительно не-
9
большой участок уровенной поверхности Земли с достаточной для практических
целей точностью можно считать плоскостью. Рассмотрим, при каких размерах
участков земной поверхности можно не учитывать кривизну Земли.
Влияния кривизны Земли на горизонтальные расстояния и высоты точек при переходе со сферы на плоскость
Рассмотрим, в каком случае поверхность геоида, а следовательно и поверхность сфероида можно считать за горизонтальную плоскость.
Пусть АВ - часть уровенной поверхности
Земли, принимаемой за сферу с центром О и
радиусом R. Дуге АВ= S соответствует центральный угол ε.
Заменим участок сферической поверхности Земли плоскостью, касательной к сфере в
точке А.
Для учета искажения расстояния между
двумя точками при замене сферической поверхности плоскостью определим разность
между длиной касательной АС и дугой АB = S.
AC  OAtg  Rtg
Центральный угол ε (в радианной мере) может быть вычислен по формуле:

s
R
Тогда, искомая разность равна:
s  АС   АВ  Rtg  R  Rtg   
Разложим tgε в ряд Тейлора:
3
tg     ...
3
.
Тогда:

 R 3
3
s3
s  R      

3
3
3R 2


По этой формуле можно рассчитать величины линейных искажений при замене сферической поверхности плоскостью для различных значений S, приняв R =
6371 км. Результаты расчетов представлены ниже.
Дуга S, км
S, м
S/S
10
0,008
1:1 200 000
15
0,028
1:540 000
20
0,066
1:304 000
25
0,13
1:195 000
50
1,02
1:49 000
Как показывают приведенные данные, замена участка земной поверхности
радиусом 10 км плоскостью влечет за собой незначительные (менее 1:1 000 000, т..
10
е. менее 0,1 мм на 1 км длины линии) искажения расстояний, которые являются
допустимыми при самых точных линейных измерениях. Поэтому участок земной
поверхности радиусом 10 км можно принимать за плоскость во всех случаях геодезической практики.
При решении большинства инженерных задач за плоскость можно принимать участок уровенной поверхности радиусом до 25 км, так как при этом искажения длин линий будут достаточно малы (порядка 1:200 000).
Таким образом, проектирование физической поверхности Земли в определенных случаях можно осуществить на плоскость, считая, что отвесные линии
параллельны друг другу.
3.2. Определение плана и карты
Фильм Ерилова «План, карта, масштаб» (020 - 035)
Если участок местности небольшой, то его проецируют на плоскость.
Уменьшенное и подобное изображение на бумаге горизонтальных проекций
небольших участков местности называют планом.
Если участок местности большой, то его проецируют на уровенную поверхность, принимаемую за сферу. Эту горизонтальную проекцию в уменьшенном
виде изображают на бумаге в определѐнном масштабе. Сферическую поверхность
развернуть на плоскость без искажений нельзя; еѐ изображают с помощью картографических проекций по определѐнным математическим законам.
Уменьшенное и искажѐнное вследствие влияния кривизны Земли изображение на бумаге горизонтальных проекций значительного участка земной поверхности построенного в определѐнной картографической проекции называется
картой.
Существуют различные картографические проекции, например равновеликие, при которых не искажаются площади, равноугольные, при которых сохраняются неискажѐнными углы.
Общее между планом и картой - это уменьшенное изображение на бумаге
земной поверхности. Различие в том, что при составлении карты по определѐнным
законам проецируют большие участки местности на уровенную поверхность с
искажениями за счѐт влияния кривизны Земли. На плане - малые участки местности ортогонально проецируют на плоскость практически без искажений.
Кроме планового положения точек необходимо иметь их высоты, чтобы
судить о рельефе местности. Уменьшенное изображение вертикального разреза
местности по заданному направлению называется профилем.
3.3. Масштаб плана (карты).
Отношение линейных размеров горизонтальных проекций объектов местности на планах (картах) к их действительным размерам называется масштабом
плана (карты).
Sk
1
1


 1: M
S m S m: S k M
11
Принято считать 0.1 мм наименьшим расстоянием, различаемым непосредственно глазом, откуда горизонтальное расстояние на местности соответствующее
в данном масштабе 0.1 мм на плане или карте, называют точностью масштаба.
Масштабы:
 численный;
 именованный;
 линейный.
 поперечный
Численный масштаб выражается дробью с числителем равным 1 (1:500;
1:2000).
Фильм Ерилова «План, карта, масштаб» (210 - 240)
Именованный масштаб – подписан на карте в явном виде (в 1 см – 5 метров).
Линейный масштаб представлен шкалой делений.
Фильм Ерилова «План, карта, масштаб» (240 - 335)
Каждый крупный отрезок такой шкалы принят в качестве основания масштаба. Он соответствует определѐнному числу метров горизонтальной проекции
линейного отрезка местности. Одно из оснований масштаба разделено на ряд более
мелких делений (на 5 или 10), доли которых при измерении на карте или плане
оцениваются на глаз.
Поперечный масштаб
Фильм Ерилова «План, карта, масштаб» (335 - 415; 455 - 545)
Чем больше знаменатель масштаба, тем мельче масштаб.
Влияние масштаба на содержание и использование карт так велико, что
карты принято классифицировать по масштабам. Различают карты крупного,
среднего и мелкого масштаба. Такое деление условно. В практике принято считать
крупномасштабными карты масштабов 1:100000 и крупнее (топографические),
среднемасштабными от 1:200000 до 1:1000000 (обзорные) и мелкомасштабными
мельче 1:1000000.
План можно рассматривать как частный вид топографической карты, на которой кривизна земной поверхности почти не ощутима. Планы:
―1:50000 до 1:10000 - мелкий масштаб
―1:10000 до 1:2000 - средний масштаб
―1:2000 и крупнее - крупный масштаб
12
3.4. Номенклатура карт
Фильм Ерилова «Рельеф и номенулатура» (319 - 615)
Система обозначения отдельных листов карты называется номенклатурой
карты.
В основу номенклатуры карт различных масштабов положена государственная карта масштаба 1:1000000.
Деление на листы этой карты выполняется следующим образом.
13
Вся земная поверхность делится параллелями на ряды, проводимые от экватора через 4, и меридианами - на колонны, проводимые через 6 (на 60 колонн),
начиная от меридиана 180. Ряды обозначаются заглавными буквами латинского
алфавита, счѐт рядов ведѐтся от экватора к северному и южному полюсам. Колонны нумеруются арабскими цифрами. Счѐт колонн ведѐтся с запада на восток от
меридиана с долготой 180.
Проведенные таким образом меридианы и параллели рядов и колонн служат
рамками отдельных листов карты масштаба 1:1000000. Рамки каждого листа
представляют равнобокую трапецию. Размер рамки каждого листа государственной карты составляет 4 по широте и 6 по долготе. В северных широтах от 60 до
76 листы карты по долготе сдваиваются, а от 76 до 88 учетверяются.
Номенклатура листа такой карты складывается из указания ряда (пояса) и
колонны, в которой расположен данный лист.
М-36......1:1000000. (Киев).
М-37......1:1000000. (Донецк).
N-37......1:1000000. (Москва).
N-37-А-1:500000
N-37-XI-1:200000
Номенклатура карт
Обозначения
листов
Деление карт относительно М 1:1 000 000
1
6
4
4
А, Б, В, Г
3
2
9
I, II... IX
2
120
36
I, II...XXVI
1
40
144
1, 2..144
30
20
Деление карт относительно М 1:100 000
4
А, Б, В, Г
15
10
Количество Размеры по Размеры по
Масштбы
листов
долготе
широте
1:1000000
1:500000
1:300000
1:200000
1:100000
1:50000
Номенклатура
N-37
N-37-Г
VI-N-37
N-37-XXVI
N-37-144
N-37-144-Г
14
1:25000
1:10000
1:5000
1:2000
4
4
730
345
5
230
а, б, в, г
1, 2, 3, 4
N-37-144-Г-г
N-37-144-Г-г-1
N-37-144-1:100000;
Лист карты масштаба 1:100000 служит
основой для разграфки и номенклатуры листов карт более крупных масштабов.
N-37-144-Г-1:50 000;
N-37-144-Г-г-5 000;
N-37-144-Г-г2(4)-1:10 000
12
3.5.Условные знаки
На планах и картах изображение объектов местности представлено в картографических условных знаках, применяемых в соответствии с их стандартными,
принятыми для определѐнных масштабов планов или карт.
Картографические условные знаки принято делить на площадные, внемасштабные и линейные.
Площадными знаками называются условные знаки, применяемые для заполнения площадей объектов, выражающихся в масштабе плана или карты. По
плану или карте можно определить при помощи такого знака не только местоположение объекта или предмета, но и его размеры.
Если объект в данном масштабе не может быть выражен площадным знаком
вследствие своей малости, то применяется внемасштабный условный знак.
Предметы, обозначенные такими условными знаками, занимают на плане больше
места, чем следовало бы по масштабу. Внемасштабные условные знаки имеют
большое применение на картах.
Для изображения на картах и планах объектов линейного характера, длины
которых выражаются в масштабе, используют линейные условные знаки. Такие
условные знаки на планах и картах наносятся в полном соответствии с масштабом
и положением горизонтальной проекции длины объекта, но его ширина показывается несколько преувеличенной.
Большую часть надписей на топографическом плане и карте размещают параллельно нижней и верхней рамкам. Надписи рек, ручьѐв, горных хребтов делают
вдоль их направлений.
Для отделки планов применяют краски. Зелѐной линией обводят контуры
водоѐмов (рек, озѐр, прудов); коричневой показывают рельеф и пески; чѐрной местные предметы, а также надписи. Площади водоѐмов окрашивают бледно-синей краской для пресных вод и фиолетовой - для солѐных и горько-солѐных,
автомобильные (шоссейные) дороги - красной или оранжевой, улучшенные грунтовые жѐлтой или светло-коричневой.
3.6. Зарамочное оформление.
Среднемасштабные и крупномасштабные карты составляют отдельными
листами, охватывающими территорию, ограниченную в определѐнных границах
по широте и долготе. Границами (рамками) листов карт служат на севере и юге
отрезки параллелей, на западе и востоке - отрезки меридианов с заданными широтами и долготами.
Так например: лист карты N-34-37-В-в масштаба 1:25000 с юга и севера
ограничен параллелями с широтами 5440 и 5445 , с запада и востока - меридианами с долготами 1800 и 1807.5 т.е. имеет размеры по широте 5, а по долготе
7,5.
Для удобства нанесения на карту точек по географическим координатам или
для определения географических координат данных на ней точек на топографическую карту наносят градусную сетку, на которой показаны минутные интервалы.
Для определения географических координат какой-нибудь точки на карте проводят
13
через неѐ две линии: одну параллельно ближайшему меридиану, а другую параллельно ближайшей параллели (южной или северной), и на пересечениях градусной
сетки отсчитывают широту и долготу точки.
Для нанесения на карту например, точки В с географическими координатами
например
f=544126
=180543
поступают так: на западной и восточной градусной
сетках находят точки с широтой 5441, соединяют их прямой
линией и получают отрезок параллели с этой широтой аналогично, на южной и северной градусных сетках находят точки с
долготой 1805.
Вычисляют линейные отрезки соответствующие 26 по
широте и 43 по долготе
m1=26m60;
n1=43n60
которые откладывают соответственно вверх и вправо от
пересечения меридиана и параллели.
На топографических планах и картах кроме градусной
сетки, наносят ещѐ и квадратную сетку прямоугольных плоских координат. Вертикальные линии сетки параллельные осевому меридиану данной зоны, принимают за ось X, а горизонтальные линии, параллельные экватору - за ось Y.
1:10000
L-13-143-A-б-2
Размер рамки по широте 2’5” по долготе 3’75”
На топографических
картах, начиная с 1:10000 и мельче линии координатной сетки проводят через
целые километры, и такую сетку называют километровой. Линии километровой
сетки подписывают между рамкой трапеции и градусной сетки. Полное число км
подписывают только на нижней и верхней горизонтальной линиях, а на промежуточных линиях - в пределах сотни км тысячи и сотни км пишут при написании
полного числа шрифтом в два раза мельче, чем км в пределах сотни 60 65 6065 км.
Вертикальные линии километровой сетки имеют подписи, соответствующие
условным ординатам. Полное число км подписывают только на крайних западной
и восточной вертикальных линиях, а на промежуточных - в пределах сотни км.
Если даны условные ординаты в целых километрах, то для нахождения номера
зоны достаточно справа налево отделить 3 знака, и слева от запятой прочитать
номер зоны. 4307, 4 - номер зоны, а 307 (-193 км).
На топографических картах кроме градусной сетки, на расстоянии 0.8 мм от
неѐ наносят оформительскую рамку - сплошную чѐрную линию толщиной в 1 мм,
проведенную параллельно градусной сетке.
14
Графики и подписи, помещѐнные за пределами оформительской рамки относятся к зарамочному оформлению.
На середине листа над северной оформительской рамкой указывают номенклатуру листа, а рядом в скобках - название наиболее крупного населѐнного
пункта, расположенного на данном листе карты. Ниже указывается номер и год
издания.
На середине листа ниже южной оформительской рамки, подписывают: численный масштаб и его величину. (Например 1:25000; 1см - 250 м). Вычерчивают
для численного масштаба график линейного масштаба и указывают высоту сечения рельефа (например 5м).
В разрывах на середине градусной сетки указывают номенклатуры смежных
листов.
C одной стороны от линейного масштаба показывают масштаб заложения, а с
другой - график взаимного расположения истинного, магнитного и осевого меридиана с указанием величин сближения меридианов и склонения магнитной
стрелки.
3.7. Изображение рельефа
Фильм Ерилова «Рельеф, номенклатура» (000 - 310)
Для определения положения точек местности на физической поверхности
Земли, кроме их горизонтальных проекций, необходимо также знать и геодезические высоты таких точек относительно исходной уровенной поверхности. На топографических планах и картах рельеф местности изображѐн кривыми равных
высот, проходящих друг от друга через определѐнный интервал по высоте. Такие
кривые образуются в процессе сечения местности рядом уровенных поверхностей,
проходящих друг от друга через заданную высоту сечения. Они называются горизонталями.
По форме и взаиморасположению горизонталей обычно судят о рельефе
местности и его деталях на планах и картах. При изображении рельефа дна водоѐмов, озѐр, прудов, водохранилищ иногда на картах и планах проводят кривые
равных глубин, называемые изобатами.
Лучшим примером горизонтали на местности служит береговая линия стоячей воды, расположенная на определѐнной высоте.
15
Разность высот двух последовательных горизонталей называется высотой
сечения. В зависимости от масштаба, характера рельефа и назначения плана
(карты) высоты сечения принимают равными 1; 2; 2.5; 5; 10; 20 м и т.д. Чем меньше
высота сечения, тем точнее на плане изображается рельеф местности и тем детальнее должна быть выполнена работа по съѐмке рельефа. При детальном изображении слабо выраженного рельефа применяют дробную высоту сечения,
например 0.25; 0.5 м.
Рельеф данной поверхности весьма разнообразен. Различают следующие
основные формы рельефа: плоский склон, гору, котловину, хребет, лощину и
седловину.
Плоский склон на местности представляет собой наклонную плоскость,
разместившуюся между поверхностями криволинейного очертания. На карте и
плане горизонтали проходят то ближе, то дальше друг от друга.
Чем круче поверхность склона, тем ближе одна горизонталь к другой. Расстояния между смежными горизонталями в плане называется заложением d. Оно
характеризует крутизну склона.
На современных планах и
картах направления падения склона показывают короткими штрихами – берг штрихами. Отметки
горизонталей надписываются в
разрыве так, чтобы верх цифр был
обращѐн в сторону повышения.
Лощина - вытянутое и
наклонѐнное в одном направлении
желобообразное углубление земной поверхности. Ось тальвиг
лощины часто служит руслом реки
или ручья. Широкая лощина с пологим дном носит название долины. Узкая лощина с крутыми склонами в горах
носит название ущелье.
Противоположная лощине выпуклая форма земной поверхности, постепенно
понижающаяся в одном направлении, называется хребтом. Линия пересечения его
склонов - вершина хребта - называется осью хребта, водоразделом или водораздельной линией.
16
Седловина - выпукло-вогнутая часть рельефа, расположенная между двумя
смежными горами.
Наиболее низкое место
седловины называется перевалом. Он обычно служит
путями сообщения между
противоположными
склонами седловины.
Горизонтали на плане или карте не могут пересекаться.
3.8. Определение высоты точки на плане.
Если т.А расположена на горизонтали, то еѐ высота равна отметке горизонтали. НА=190.0 м
Высота т.В определяется интерполированием. Высота сечения h=5 м;
d-заложение
d-h
d1-x,
HВ=НГ+х=185.0+х
x
d1 h
;
d
17
3.9. Определение угла наклона линии на плане
Угол наклона может быть определѐн аналитическим и графическим путѐм.
Построим профиль склона по линии
tg=h/d=5/d=i;
d - горизонтальная проекция расстояний между горизонталями;
h - высота сечения.
На карте строится график - масштаб заложений.
Задаются значением  и h=const для заданного масштаба карты. Вычисляют
d. Чем круче склон, тем меньше d.
Построение линии по карте с заданным углом наклона
Задано значение =2; h=5 м. По графику заложений находят значение d=cd.
По карте раствором измерителя намечают путь из точки М по направлению, при
котором заложение между горизонталями будет не меньше cd.
Таких направлений может быть много.
3.10. Построение по карте водосборной площади
При устройстве плотины, вообще при использовании текучих вод, бывает
необходимо знать, с какой площади собирается дождевая и снеговая вода в данную
долину. Участок местности, с которой стекают ливневые воды в данную точку
называется водосборным. Для определения этого участка следует провести линию
18
водораздела. Она идѐт всюду перпендикулярно к горизонталям в местах их перегибов и по вершинам хребтов, холмов.
Определение площади участка местности по карте
Площади необходимо знать для самых различных целей. В геологии для подсчѐта объѐмов полезных ископаемых, нефтеносных районов.
Способы определения:
 графический.
 Разбивают фигуру на правильные геометрические фигуры, площади которых
определяют по известным формулам.
 аналитический. Вычисляют площадь многоугольника по координатам х, у его
вершин:
S
1
1
x i ( yi 1  yi 1 )   y i ( x i 1  x i 1 )

2
2
 полумеханический.
С помощью палетки
19
механический.
Площадь измеряется с помощью планиметра полярного. В пятидесятых
годах XIX века полярный планиметр был изобретѐн одновременно Амелером в
Швейцарии и русским механиком Зарубиным.
Он состоит из полюсного рычага с иглой, обводного рычага с лупой или
иглой и счѐтного механизма.
Счѐтный механизм на обводном рычаге состоит из счѐтного колѐсика,
имеющего 100 делений, нониуса с 10 делениями, позволяющим брать отсчѐты до
0.1 деления. Т.о. деление счѐтного механизма равно 1:1000 доли окружности колѐсика. При помощи бесконечного винта на оси вращения колѐсика по циферблату
учитываются полные обороты колѐсика. Отсчѐт всегда 4-х значное число.
Площадь фигуры определяют следующим образом: устанавливают полюс
вне фигуры в произвольной точке. На контуре отмечают точку, устанавливают в
ней обводную иглу, по счѐтному механизму берут отсчѐт n 1. Далее обводную иглу
ведут по контуру по ходу часовой стрелки до начальной точки - берут отсчѐт n2.
S=с(n2-n1)
с - значение одного деления планиметра в единицах площади (цена деления).
Практические указания в отношении пользования
полярным планиметром
Для того, чтобы при помощи планиметра получать наиболее надѐжные результаты полезно иметь ввиду ряд практических указаний:
 План должен быть положен на гладкий горизонтальный стол, а сама бумага
должна быть выпрямлена, натянута на столе и укреплена;
 Длина обводного рычага выбирается в зависимости от размеров фигуры. При
малых фигурах - короче рычаг.
 Угол между рычагами 30 - 150;
 Фигуру следует обводить в прямом и обратном направлении и брать среднее;
 Измерение площади нужно производить при двух положениях рычагов относительно счѐтного механизма (т.е. при начальном положении планиметра колесо
его должно находиться один раз справа, другой раз слева от линии, соединяющей полюс и обводной шпиль) и из результатов брать среднее.
Точность измерения площадей планиметром
Точность, даваемая планиметром, весьма изменчива, ибо зависит от многих
причин:
 от формы фигуры - для фигуры, у которой периметр велик по сравнению с
площадью - точность понижается;
 состояния бумаги;
 величины площади: при небольших площадях относительная ошибка определения площади обратно пропорциональна самой площади. Затем это увеличение
точности достигает своего предела и останавливается в росте, а при дальнейшем
увеличении площадей, когда фигура по своим размерам такова, что употребление планиметра делается неудобным, создаѐтся натяжение частей (очень тупой
или очень острый угол между рычагами планиметра) - точность определения
площади понижается.
20
В общем, при благоприятных условиях измерения площади фигуры по плану
планиметром можно считать для площади в 15 см 2 и больше предельную погрешность около 1/400.
Точность планиметра находится в прямой зависимости от состояния прибора. Новый хорошо отрегулированный планиметр даѐт одну точность, а подержанный планиметр - другую. Точность планиметра сильно понижается от недостаточно бережного с ним обращения.
21
Ориентирование линий на местности
Ориентировать линию, значит определить еѐ направление относительно
исходного направления, т.е. определить горизонтальный угол между исходным
направлением и направлением ориентируемой линии.
За исходные направления принимаются:

осевой меридиан зоны (дирекционный угол);

истинный или географический меридиан
(истинный азимут);

магнитный меридиан (магнитный азимут).
Дирекционный угол.
Дирекционные углы применяются в геодезии для ориентирования линий
относительно осевого меридиана.
Дирекционный угол  - горизонтальный угол, отсчитываемый от северного
направления осевого меридиана или линии, ему параллельной, по ходу часовой
стрелки до направления данной линии.
Свойства дирекционного угла:
22
Истинный (или географический) азимут
Истинный (или географический) азимут А – горизонтальный угол,
отсчитываемый от северного направления истинного (географического) меридиана
по ходу часовой стрелки до направления данной линии
(0 А )
Разность между географическим азимутом и дирекционным углом линии в
данной на ней точке равна Гауссовому сближению меридианов.
А1= , если точка М1 - взята восточнее осевого меридиана. Сближение
меридианов восточное (+)
А2= , если точка М2 – взята западнее осевого меридиана. Сближение
меридианов западное (-).
Магнитный азимут
Направление магнитного меридиана устанавливается при помощи
магнитной стрелки. Под действием земного магнетизма магнитная стрелка
направлена вдоль магнитного меридиана.
Магнитным азимутом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от
северного направления магнитной стрелки до заданного направления, по ходу
часовой стрелки.
0 АМ 360
Магнитный меридиан в данной точке земной поверхности, как правило, не
совпадает с географическим азимутом.
Разность между географическим и магнитным азимутами линии в одной и
той же точке называется склонением.
Истинный азимут равен магнитному плюс склонение магнитной стрелки.
23
Величина магнитного склонения в разных точках земной поверхности
различна и в одном и том же месте земной поверхности не остаѐтся постоянной.
Различают суточные, годовые и вековые изменения склонения. Суточные
изменения склонения в средних широтах не превышают 15, а вековые изменения
имеют значительные величины, например за период около 500 лет достигают даже
22.5. Есть места, где магнитной стрелкой вовсе нельзя пользоваться. Это места
магнитных аномалий, в которых наблюдаются значительные местные изменения
склонения.
Величину магнитного азимута АM определяют на местности при помощи
буссоли. Склонение магнитной стрелки  для данной местности получают либо в
ближайшей метрологической станции, либо берут с топографической карты, либо
со специальной карты магнитных склонений.
Связь между ориентирующими углами
А и    ;
А м  А и  ;
  А м  (   );
П    ;
  Ам  П
Румбом
называется
острый
горизонтальный угол, отсчитываемый
от ближайшего направления меридиана
(северного или южного) до данной
линии.
Величина
румба
табличным углом.
называется
ММ1 СВ:r; ММ2 ЮВ:r2
ММ3 ЮЗ:r3; ММ4 СЗ:r4
0-90
r1=A
90-180 r2=180-A2
180-270 r3=A3-180
24
270-360 r4=360-A4
Ориентирование карт и планов на местности
Ориентировать план и карту на местности - это значит расположить их так,
чтобы линия и предметы на них были параллельны соответствующим линиям и
предметам на местности.
Ориентирование карты по компасу чаще всего применяется в лесу и в
районах бедных ориентирами, когда нельзя отождествить карту с местностью и
определить точки стояния.
Ориентирование по истинному меридиану
Для ориентирования плана по истинному меридиану устанавливают его
горизонтально, совмещают нулевой диаметр буссоли С-Ю с направлением
истинного меридиана и открепляют арретир. После успокоения стрелки план
вместе с буссолью поворачивают в горизонтальной плоскости до тех пор, пока
северный конец магнитной стрелки не расположится от нулевого диаметра С-Ю к
востоку при восточном склонении, или к западу при западном склонении и отсчѐт
по шкале будет равен магнитному склонению .
Ориентирование по координатной линии Х
Для ориентирования карты при помощи буссоли по координатной сетке,
кроме склонения магнитной стрелки необходимо знать ещѐ и сближение
меридианов . Среднее сближение меридианов даѐтся ниже южной рамки листа
карты.
Для ориентирования плана (карты) совмещают нулевой диаметр С-Ю с
одной из вертикальных линий координатной сетки и устанавливают план
горизонтально. Вычислив величину , поворачивают план вместе с буссолью в
горизонтальной плоскости до тех пор пока северный конец магнитной стрелки
25
покажет отсчѐт () правее от северного конца нулевого диаметра С-Ю, если
разность () положительна и левее, если она отрицательна.
Ориентирование плана (карты) по контурам местности
Для
ориентирования плана
или карты по контурам
местности необходимо
знать положение точки
стояния,
которое
определяют
по
окружающим местным
предметам
путѐм
сопоставления карты и
местности.
Карту
ориентируют по одному
из двух направлений.
Понятие о современных средствах ориентирования
Рассмотренные способы ориентирования достаточно надѐжны при
небольших скоростях передвижения (пешком, на лыжах, верхом или на повозке).
Но они не гарантируют от потери ориентировки при езде на автомобиле,
мотоцикле, гусеничном транспорте и других средствах механического транспорта.
На вооружении современных армий уже давно имеются автоматические
курсоуказатели, курсопрокладчики. Основное назначение приборов автоматическое определение направлений расстояния и местоположения машин.
Приборы, определяющие направление, основаны на использовании
свойств гироскопа - способности оси быстро вращающегося маховика сохранять в
пространстве
положение
оси,
приданное ей в момент начала движения. Это свойство использовано в
гироскопическом полукомпасе в комплексе с датчиком пути и счетно-решающего
устройства. Счетно-решающий механизм определяет координаты местоположения
машины. Регистрирующее устройство прочерчивает на топографической карте
(укреплѐнной на специальном планшете) путь машины. Подобные системы ещѐ
слишком громоздки и не всегда достаточно точны. Но они уже стали применяться в
26
практике полевых геофизических и геологических работ для привязки буровых
скважин, шурфов и различных объектов, связанных с геофизической разведкой.
Определение дирекционных углов и азимутов
Определим по карте дирекционный угол направления АВ. Продолжим АВ до
пересечения с осью Х.  - дирекционный угол (измеряем транспортиром).
Для определения истинного азимута линию АВ продолжим до
пересечения с западным и восточным меридианом. А - азимут.
Угол между осью Х и меридианом - сближение меридианов .
ЮЗ: =4307 (на запад от осевого меридиана), значит  - западное сближение
(-).
Магнитный азимут направления на карте вычисляется по формуле:
Аm=A-
 - склонение магнитной стрелки.
27
Прямая геодезическая задача
Заключается в отыскании координат второй точки линии по заданным
координатам первой точки линии, горизонтальному проложению линии и ее
дирекционному углу.
XB-XA=X;
YB-YA=Y
Разности X, Y называются приращениями координат.
X=Scos;
Y=Ssin;
S - всегда положительно, знак X, Y зависит от знаков cos, sin.
Вычислим X, Y, находим XB, YB :
XB = XA + X;
YB = YA + Y
28
Обратная геодезическая задача
Задача состоит в том, чтобы по заданным координатам точек А и В линии
найти горизонтальное проложение S и дирекционный угол АВ.
S  X 2  Y 2 ;
X=XB-XA;
Y=YB-YA
По приведенной ниже формуле находим румб.
tg 
Y
X
Для перехода от румба к дирекционному углу необходимо по знакам
приращений координат определить четверть, в которой он располагается.
четверть
I
II
III
IV
X (cos) Y (sin)
+
+
+
+
S
r
+
+
X
Y

cos  sin 

| |
| |
29
Общие сведения о построении геодезической сети.
Понятие о геодезической сети.
При проведении различных народнохозяйственных, в том числе и геологоразведочных работ, на большой территории необходимы топографические карты и
планы, составленные на основе сети геодезических пунктов, плановое положение
которых на земной поверхности определено в единой системе координат, а
высотное - в единой системе высот.
Сеть геодезических пунктов располагается на местности согласно
составленному для неѐ проекту. Пункты сети закрепляются на местности особыми
знаками.
Геодезические пункты могут быть только плановыми или только высотными
или одновременно плановыми и высотными:
1. X, Y – плановые.
2. Z или H – высотные.
3. X, Y, Z(H) – планово-высотные.
Построенная на большой территории в единой системе координат и высот
геодезическая сеть даѐт возможность правильно организовать работу по съѐмке
местности. При наличии такой сети съѐмка может производиться независимо в
разных местах, что не вызовет затруднений при составлении общего плана или
карты. Кроме того, использование сети геодезических пунктов приводит к более
равномерному распределению по территории влияния погрешностей измерений и
обеспечивает контроль геодезических работ.
Геодезические сети строятся по принципу перехода от общего к частному,
т.е. вначале на большой территории строится редкая сеть пунктов с очень высокой
точностью, а затем эта сеть сгущается последовательно по ступеням пунктами,
построение которых производится на каждой ступени с меньшей точностью, Таких
ступеней сгущения бывает несколько.
30
Сгущение геодезической сети производится с таким расчѐтом, чтобы в
результате получилась сеть пунктов такой плотности, чтобы эти пункты могли
служить непосредственной опорой для предстоящей съѐмки.
Плановые геодезические сети строятся в основном методами триангуляции,
полигонометрии и трилатерации. Иногда эти методы применяются в их сочетании.
Метод триангуляции состоит в том, что строят сеть треугольников, в
которых измерены все углы и как минимум две стороны на разных концах сети
(вторую сторону измеряют для контроля измерения первой стороны и
установления качества всей сети). Зная дирекционный угол одной из сторон сети и
координаты одного из пунктов, можно вычислить координаты всех пунктов
(теорема синусов).
Метод трилатерации состоит в построении сети треугольников с
измерением длин всех их сторон (теорема косинусов).
Метод полигонометрии заключается в построении сети ходов, в которых
измеряют все углы и стороны. Полигонометрический ход - высокая точность
измерения углов и длин. Этот метод применяется обычно на закрытой местности.
Внедрение в производство электромагнитных дальномеров делает целесообразным
применение полигонометрии и в открытой местности.
В некоторых случаях создаются линейно-угловые сети, представляющие
собой сети треугольников, в которых измерены стороны и углы (все или в
необходимом сочетании).
Плановые геодезические сети делятся на государственную геодезическую
сеть, сети сгущения 1 и 2 разрядов, съѐмочное обоснование -съѐмочную сеть и
отдельные пункты.
Типы знаков
Закрепление (обозначение) точек на местности
Точками местности являются вершины углов, в которых устанавливается
угломерный прибор для измерения угла, а также начальные и конечные точки
линий, между которыми производятся измерения. По этим точкам составляются
планы местности, инженерные проекты, опираясь на эти точки, проекты
переносятся в натуру (на местность). В этих точках проверяют правильность
измерения углов и линий при полевом контроле.
Чтобы воспользоваться этими точками в дальнейшем, их закрепляют
(обозначают) на местности различными знаками в зависимости от условий
местности, назначения геодезических измерений, их точности, требований к
сохранности в течении полевого сезона или на многолетний период.
Такими знаками могут быть деревянные колья или металлические стержни
длиной 20-30 см, которые забивают вровень с землѐй или оставляют над
поверхностью земли не более чем на 2 см.
Для обозначения номера или названия точки рядом с колом иногда забивают
второй кол-сторожок, на верхней части которого, возвышающейся над землѐй на
10 см, подписывают номер или название точки.
При необходимости сохранить обозначение точки на более длительное время
вместо кола или металлического стержня в землю закапывают отрезок
31
металлической, гончарной или асбоцементной трубы, железобетонного столба
длиной 1-1.5 м на глубину 0.6-1.0 м. Для более точного обозначения точки на
верхнем срезе столба выбивают две взаимно перпендикулярные черты,
пересечение которых служит вершиной измеряемого угла, началом или концом
линии.
При измерении длин линий и углов на точках съѐмочного обоснования
отвесно устанавливают веху.
Теодолитный ход
Съѐмочное обоснование может быть представлено сетью теодолитных
ходов, представляющих собой многоугольники, ломаные линии. Это частный
случай полигонометрии с менее жѐсткими требованиями к точности.
Концами ходов должны быть точки(пункты более высокой точности),
положение которых уже определено и выражено координатами.
Виды ходов
Организация геодезических работ
Процесс прокладки теодолитного хода заключается в следующем:
1. Полевые работы:
― закрепление точек на местности
― измерение углов и длин
2. Камеральная обработка.
Перед производством измерений все вершины полигонов и ходов
закрепляют на местности колышками.
32
Измеряют горизонтальные углы , примычные углы f, длины сторон
полигонов и ходов, а также углы наклона линий для последующего вычисления их
горизонтальных проложений. (показать на чертеже)
Исходные данные:
Полевые измерения подразделяются на необходимые и избыточные.
Избыточные служат для выявления грубых и определения допустимых
погрешностей. Для этого фактически измеренные величины сравнивают с их
теоретическими значениями.
Вычислительная обработка теодолитного хода
Вычислительная обработка теодолитных ходов производится для получения
координат точек этих ходов.
Обработка угловых измерений полигона
Теоретическая сумма т углов всякого плоского многоугольника равна

T
где n- число углов многоугольника
ф- фактическая сумма
Разность
 180( n  2)
f    Ф   Т
-угловая невязка погрешности.
33
Получив угловую невязку, нужно прежде всего определить, допустима
ли она.
При измерении углов теодолитных ходов и полигонов съѐмочного
обоснования предельная погрешность угла принята равной 2m; (m- СКП
измерения одного угла).
Тогда предельная погрешность суммы углов будет
f   2m n
если m=30, то
f п р  1' n
если ffnp -то нужно в поле повторить измерения углов.
если ffnp -то еѐ считают допустимой и выполняют уравнивание углов, т.е.
угловую невязку распределяют на все углы поровну, причѐм поправки  в углы
имеют знак, обратный знаку невязки, т.е.

f
n
При вычислении  принимают, что измерения углов равноточны, т.е. все
углы измерены с одинаковой точностью.
Сумма поправок в углы должна точно равняться невязке, взятой с
обратным знаком
 
f
ур=
Сумма уравненных углов должна равняться теоретической

ур
  Т
Вычисление дирекционных углов
Для получения координат точек нужно знать дирекционные углы и
горизонтальные проложения линий. Зная дирекционный угол одной линии, можно
вычислить дирекционные углы остальных линий
i+1=i +л
j+1=j-пр
Вычисление  по уравненным углам .
В полигоне имея исходный дирекционный угол и последовательно
вычисляя дирекционные углы остальных линий должны получить исходный
дирекционный угол.
Вычисление горизонтальных проложений измеренных длин линий
Горизонтальным проложением называется проекция наклонной линии на
горизонтальную плоскость.
Измерено: S и 
Найти S0: S0=Scos
Поправка за наклон: S=S–S0=S–Scos=S(1–cos)=2S0sin2
Приведение длин наклонных линий к горизонту
34
Для
составления плана кроме
горизонтальных
углов,
ещѐ необходимо иметь
горизонтальные
проекции
линий,
измеренных
лентой.
Проекция
наклонной
линии на горизонтальную
плоскость
называется
горизонтальным
проложением этой линии
S=Lcos
(7.8)
Поправка за наклон
=L-S=L-Lcos=L(1-cos)=2Lsin2()
Вычисление приращений координатX,Y. Уравнивание X,Y.
XScos
Y=Ssin
Если бы результаты измерения углов и линий полигона а также
построений их на плане были точными, то нанося полигон по углам и линиям
от точки 1 пришли бы в точности в эту точку 1.
Спроецировав все линии полигона на оси координат видим что
Y1+Y2-Y3=0
Алгебраическая сумма приращений координат в полигоне по
каждой оси должна быть равна нулю (теоретически)
 X
T
  Y T  0
В действительности результаты измерения углов и линий имеют
погрешности, в следствие которых практически
 X фак  0 ;  Y фак  0 ;
а невязки в приращениях координат по каждой оси:
f x   X фак   X T
f y   Y фак   Y T
или для полигона замкнутого
f x   X фак ;
f y   Y ф а к;
Прежде чем распределить невязки, надо убедиться в их
допустимости, судя не по каждой отдельной невязке, а по невязке в периметре
полигонаfs 
f x2  f y2
35
Невязка в периметре главным образом зависит от периметра
полигона. Чем больше периметр, тем большую невязку следует в нѐм ожидать.
Поэтому и допустимую невязку определяют в зависимости от периметра
полигона.
P  S
Если
P
-периметр
полигона,
то
отношение
fs
P
-
называется
относительной невязкой в периметре. Относительную невязку представляют
дробью с числителем 1 :
fs
1
1


P
f s: P N
Допустимая относительная невязка в периметре полигона
устанавливается инструкцией, для полигонов при крупномасштабных съѐмках
она равна 1:20000. Такая невязка обеспечивается при измерении линий
светодальномерами или стальной 20-м лентой, а углы -теодолитом
одноминутной точности.
В случаях, когда невязка в периметре получилась недопустимой,
необходимо проверить записи в журналах и вычисления. Если при этой
проверке ошибка не обнаружена, то надо произвести полевую проверку
(повторить отдельные измерения).
При допустимой невязке в периметре приращения координат
уравнивают. Невязки распределяют с обратным знаком на все приращения (по
соответствующей оси) пропорционально горизонтальным проложениям линий,
т.е. вычисляют поправки
X i 
fX S i
;
P
Y i 
fY S i
;
P
Контроль вычисления: сумма поправок в приращения по каждой
оси должна равняться невязке с обратным знаком
 Y  fY ;
 X  f X ;
Полученные поправки алгебраически прибавляют к соответствующим
приращениям и получают уравненные приращения
Xур=Xфак+Х;
Yур=Yфак+Y;
Сумма приращений должна быть равна теоретической сумме
приращений, т.е. для замкнутого полигона -нулю
 X у р   X T  0 ;
 Y у р   YT  0 ;
Вычисляют координаты
Xi+1=Xi+Xi(yp);
Yi+1=Yi+Yi(yp).
Контроль вычисления в замкнутом полигоне служит то, что,
последовательно вычисляя координаты точек полигона, должны получить
координаты исходной точки.
Элементы теории погрешностей измерения
Свойства случайных погрешностей измерений
Кучность в теории обработки измерений называется СХОДИМОСТЬЮ
результатов.
Могут быть варианты:
1 - сходимость хорошая; точность плохая; это при наличии
ситематических погрешностей;
2 - сходимость плохая; точность хорошая; нет систематических
погрешностей, но большие случайные погрешности измерений;
3 - сходимость хорошая; точность хорошая; систематические погрешности
отсутствют; случайные погрешности небольшие.
Почти всегда результаты измерений резко отличаются один от другого а
следовательно, и от действительного значения измеряемой величины, т.е.
содержат погрешности. Среди них наряду с грубыми погрешностями
присутствуют так называемые неизбежные или случайные погрешности
измерений. В связи с этим при измерениях естественно возникают вопросы о
возможном уменьшении и устранении влияния ошибок на результаты
измерений, о точности достигаемых результатов и о наиболее рациональном их
использовании.
Устранить в измерениях можно и должно различные и могущие произойти
промахи и просчѐты, т.е. грубые погрешности.
Можно учесть погрешности систематические. К ним относятся
погрешности, изменяющиеся по некоторому закону или остающиеся
постоянными. Например, пренебрегая кривизной Земли, мы допускаем при
измерении вертикальных расстояний систематические погрешности, закон
изменения которых выражен определѐнной зависимостью.
Обычно величины и знаки систематических погрешностей могут быть
предусмотрены заранее. Поэтому они должны быть учтены, и влияние их на
результаты измерений должно быть исключено или доведено до пренебрегаемо
малых значений.
Исключение систематических погрешностей может быть осуществлено
путѐм введения в результаты измерения соответствующих поправок или
применения такого способа измерений, при котором систематические
погрешности исключались бы в процессе измерений.
Но в измерениях всегда остаются погрешности иного рода, размер и
характер влияния которых на каждый отдельный результат измерений заранее
полностью определить нельзя. Эти погрешности носят название случайных.
Случайные погрешности неустранимы. Для ослабления их влияния на
результаты прибегают к повторным измерениям и к улучшению условий
измерения путѐм правильного выбора инструмента, метода измерений и
тщательного их производства.
Самые тщательные и точные результаты измерений не совпадают с
истинными значениями измеряемых величин, т.е. содержат погрешности. Это
подтверждается тем, что результаты измерения одной и той же величины, как
правило, не совпадают друг с другом.
Причиной появления погрешностей является то обстоятельство, что как
на измеряемый объект, так и на измерительный прибор, действует множество
помех, как внешнего, так и внутреннего характера. Кроме того, на
измерительный процесс оказывают влияние помехи со стороны среды, в
которой выполняются измерения.
Вследствие указанных причин в результате измерений наблюдатель
получает не истинное значение физической величины, а только какое-то
приближение к ней.
Истинной погрешностью  результата измерения l некоторой
физической величины L называется разница между этим измерением и
истинным значением L0 измеряемой физической величины, т.е.
(1.1).
  l  L0
По своему характеру погрешности делятся на два класса:
- грубые,
- неизбежные.
Грубые погрешности – это результат просчета во время измерений.
Например, просчет на длину ленты при измерении расстояний или же на один
сантиметр (дециметр) в отсчете по нивелирной рейке.
Неизбежные погрешности также в свою очередь делятся на два вида:
- систематические;
- случайные.
Систематические погрешности наиболее нежелательные при
измерениях, потому что они имеют свойство накапливаться, существенно
искажая результаты измерений. Поэтому всегда выбирают такую методику
измерений, которая исключает систематические погрешности. Например,
измеряя горизонтальный угол при двух положениях вертикального круга,
исключают коллимационную погрешность теодолита. И т.д. Систематические
погрешности будем обозначать через  .
Случайные погрешности потому так и называются, что нельзя заранее
предусмотреть в каждом конкретном случае измерений их величину и знак.
Однако при многократных измерениях случайные погрешности подчиняются
некоторым статистическим закономерностям, изучение которых
позволяет существенно уменьшить их влияние на результаты измерений.
Случайные погрешности будем обозначать через  .
Истинная погрешность  есть сумма случайной  и систематической 
составляющих погрешности, т.е.
  
(1.2)
Свойства случайных погрешностей
 Для данных условий измерений случайные погрешности не могут превышать
по абсолютной величине известного предела;
 Малые по абсолютной величине погрешности появляются чаще больших;
 Положительные погрешности появляются так же часто, как и отрицательные,
равные им по абсолютной величине;
 Среднее арифметическое из случайных погрешностей измерений одинаковой
точности одной и той же величины неограниченно стремится к нулю с
увеличением числа измерений.
Последнее свойство вытекает из предыдущих.
Результаты измерений будем предполагать свободными как от грубых, так и
от систематических погрешностей.
Обозначим через Х точное значение какой-нибудь постоянной величины.
Измеренное значение той же величины через l. Полагая, что результат
измерения содержит только случайную погрешность , найдѐм еѐ величину и
знак:
l-X=
(5.1)
(то, что получено из опыта, минус то, что должно быть).
Измерения произведены в условиях, позволяющих считать все результаты
одинаково надѐжными, называют равноточными.
На перечисленных свойствах случайных погрешностей основаны способы
их учѐта или оценка точности результатов измерений. Эти свойства служат
основой для определения наиболее надѐжных значений измеренных величин,
для которых влияние случайных погрешностей было бы минимальным.
Последнюю задачу называют уравниванием результатов измерений.
Лекция №6
Арифметическое среднее
Пусть какая-нибудь величина была измерена n раз одним и тем же
инструментом, одним и тем же исполнителем и в одних и тех же условиях. При
этом получены следующие результаты: l1,l2....ln.
Задача уравнивания ряда измерений состоит в определении наиболее
надѐжного значения измеряемой величины.
Если Х - точное (истинное) значение измеренной величины, то на основании
(5.1) можно написать ряд случайных погрешностей
1=l1-X
2=l2-X
.........
n=ln-X
Образуем сумму таких погрешностей
1+2+...+т=l1+l2+...+ln-nX
В теории погрешностей суммы принято обозначать, по Гауссу, квадратными
скобками:
l-nX
откуда
[ ] [l ]
  X  x  X (5.2)
n
n
где x 
[l ]
-арифметическое среднее из результатов измерений.
n
Выражение (5.2) представляет истинную погрешность арифметического
среднего. По последнему свойству случайных погрешностей при увеличении n
величина
[ ]
 0.
n
Следовательно,
с
увеличением
числа
измерений
арифметическое среднее из результатов равноточных измерений при указанных
выше условиях стремится к истинному значению измеренной величины.
Принято считать арифметическое среднее наиболее надѐжным значением
величины, определяемой из данной серии измерений при всяком n.
Средняя квадратическая погрешность измерений
Чтобы судить о степени точности данного ряда измерений, надо вывести
среднее значение погрешности измерений.
При выборе критерия для оценки точности данного ряда измерений надо
иметь ввиду, что на практике результат считается одинаково ошибочным, будет
ли он больше или меньше истинного значения на одну и ту же величину. Кроме
того, чем крупнее в данном ряду отдельные погрешности тем меньше его
точность.
Исходя из этих соображений, надо установить такой критерий для оценки
точности измерений, который не зависел бы от знаков отдельных погрешностей
и на котором наличие сравнительно больших отдельных погрешностей было бы
рельефнее отражено.
Таким требованиям удовлетворяет предложенная Гауссом средняя
квадратическая погрешность
[2 ]
m
n
Т.е. квадрат средней квадратической погрешности равен среднему
арифметическому из квадратов истинных погрешностей.
Во многих случаях  неизвестно. Тогда m вычисляют по уклонениям v i
отдельных результатов измерений l i от арифметического среднего x .
vi=li- x
Сложив n таких равенств получим
vl-n x
но n x =l, следовательно, в данном случае v=0.
При всяком числе измерений
m
[v2 ]
- формула Бесселя
n 1
Предельная погрешность
Доказано, что при большом числе измерений случайная погрешность
измерения может быть больше средней квадратической примерно в 32 случаях
из 100; больше удвоенной средней квадратической только в 5 случаях из 100 и
больше утроенной средней квадратической лишь в 3 случаях из 1000.
Следовательно, маловероятно, чтобы случайная погрешность измерения
получилась больше утроенной средней квадратической.
Утроенную СКП считают предельной:
ПР=3m
В качестве предельной иногда принимают 2m с риском ошибиться на 5%.
36
Измерение линий
Тьмутараканский камень.
"В лето 6576 (1068) Глеб князь мерил морем
по леду от Тмутаракани до Керчева (Керч)
14 тысяч сажен (22,5 км)".
Приборы для измерения длин линий на местности
Измерение линий выполняется при помощи различных приборов от самых
простых – цепей, рулеток, проволок, до сложных - оптических и электромагнитных дальномеров, предназначенных для определения расстояний от нескольких
метров до десятков километров:
1. Землемерная лента.
2. Рулетка металлическая.
3. Рулетка тесьмяная.
4. Инварная проволока.
5. Оптический дальномер.
6. Радио- и светодальномер.
Стальная мерная лента и рулетка
Стальная землемерная лента заменила с конца XIX в. десятисаженные мерные цепи. До настоящего времени применяются ленты 20-24-метровой длины.
Лента наматывается на железное кольцо.
Ленты бывают штриховые, концевые и шкаловые.
У штриховой ленты нулевой штрих нарезан около крючка, в который при
измерении вставляют шпильку. Т.о. нулевой штрих приходится против оси
шпильки.
У концевой ленты начало счѐта совпадает с концом ручки и еѐ применяют в
случае начала измерений от стены, к которой прикладывают ручку ленты.
Шкаловая имеет дециметровые шкалы у обоих концов ленты, чего нет у
предыдущих. Шкалы имеют миллиметровые деления.
Каждый метр на лентах отмечен пластинками с обеих сторон ленты. На
пластинках выбиты надписи, выражающие целое число метров от нулевого штриха.
Часто надписи на обеих сторонах ленты дополняют друг друга до 20 м.
Каждый полуметр ленты отмечен кнопкой, а дециметр - небольшим круглым
сквозным отверстием.
Рулетки металлические (10, 20, 30, 50 и 100 м).
Тесьмяные – 10 м.
37
Методика измерений лентой
Перед измерением линий производят подготовительные работы:
1. Компарирование ленты.
2. Вешение линий.
3. Измерение.
Компарирование
Чтобы правильно определять длину линий, необходимо точно знать длину
мерного прибора. Всякий рабочий мерный прибор перед использованием для измерения на местности проверяют путѐм сравнения его длины с мерным прибором
(эталоном), длина которого известна с высокой точностью.
Сравнение длины рабочего мерного прибора с эталонной длиной называется
компарированием.
Длину прибора, заданную при изготовлении его на заводе, называют номинальной.
Разность между действительной длиной рабочей ленты L и номинальной
длиной рабочей ленты L0 называют поправкой за компарирование мерного прибора.
Поправка за компарирование:
L = L – L0
Поправка положительная, если длина ленты больше номинальной, и отрицательная – если лента короче номинальной.
Уравнение ленты – L=L0 + L
Вешение линий
Если линия измеряется путѐм укладывания мерного прибора (ленты, рулетки) по земле, то надо следить за тем, чтобы между точками измерялось кратчайшее расстояние. Для этого мерный прибор должен располагаться в створе измеряемой линии.
Створ измеряемой линии - вертикальная плоскость , проходящая через конечные точки линии.
При измерении длинных линий в створе устанавливают дополнительные
вехи. Установка вех в створе линий называется вешением.
38
Вешение линии можно производить на глаз (при длине линии до 200 м) и
при помощи бинокля или зрительной трубы теодолита (при длине свыше 200 м).
Вешение линии от дальнего конца линии ll к ближнему l называется вешением "на себя", а от ближнего конца l к дальнему ll -вешением "от себя". Наиболее точный способ - вешение "на себя".
Практика показывает, что расстояние между вехами зависит главным образом от характера рельефа и условий видимости. В открытой равнинной местности
вехи при вешении линии устанавливаются через 100-200 м, в полузакрытой и закрытой местности- через 20-100 м.
Вешение через бугор и овраг и.
39
Измерение линии лентой
После вешения линии и удаления с неѐ камней производят измерение. Измерение линии лентой или другим мерным прибором состоит в последовательном
укладывании мерного прибора в створе измеряемой линии.
Такой способ измерения линий мерным прибором (верѐвкой, цепью, лентой,
рулеткой, проволокой) применяется человеком с глубокой древности и сохранился до наших дней.
D  nL 0  nL  r 
L
r
L0
где n – число уложений мерного прибора;
L0 – номинальная длина мерного прибора;
L – поправка за компарирование;
r – длина остатка.
Поправка в остаток вычисляется исходя из соотношения:
Пример:
L = 20,000 + 0,0034
r = 16,75
n = 10
Окончательная длина определяется с учетом всех поправок:
- поправка за наклон;
– поправка за температуру.
Фильм «Измерение длин» (0 - 612)
Точность измерения длин линий
Во время измерения длин линий возможны грубые и неизбежные (систематические и случайные) ошибки.
40
Источником грубых ошибок может быть просчет количества уложений ленты или неправильный отсчет остатка длины ленты. Грубые ошибки выявляются
или контрольными измерениями, или во время камеральной обработки измерений.
Источником систематических ошибок являются:
- неточное вешение линий. Если положение ленты отклоняется от створа
больше чем на 10 см, то это вызовет систематическое увеличение длины линии;
- неточное знание длины ленты или поправки за компарирование;
- отсутствие поправки за температурное колебание длины ленты.
Источником случайных ошибок являются:
- неточное определение углов наклона измеряемой линии;
- неравномерное натяжение ленты.
Погрешностью измерения  называют разность между результатом измерения Lизм и точным значением измеряемой величины Lточн
 = Lизм - Lточн
Так как точная длина измеряемой линии неизвестна, то линии измеряют в
прямом и обратном направлении. По разнице судят о качестве измерений:
 = Lпр - Lобр
Погрешность, выражаемую этой формулой называют абсолютной.
Одной абсолютной погрешности бывает мало, чтобы судить о точности измерения линий. Надо сопоставить еѐ с измеряемой длиной, чтобы получить относительную погрешность.
Относительной погрешностью измерения называют отношение абсолютной погрешности к измеряемой длине:
1 
1


m L ср L ср / 
В зависимости от назначения, относительная погрешность допускается от
1:1000 до 1:3000.
Пример 1. Определить относительную погрешность измерения линии по
следующим результатам:
- измерения в прямом направлении – 124,73 м,
- в обратном – 124,79 м.
0,06
1

124,76 2079
Пример 2. Сравнить точность измерения двух линий:
- одна линия длиной в 100м измерена с ошибкой ±3 см
- другая линия длиной в 2м измерена с ошибкой ±1мм.
1-я:
30
1

100000 3333
41
2-я:
1
1

2000 2000
Оптические дальномеры
Кроме непосредственных способов измерения расстояний при помощи ленты, проволоки, применяются дальномерные определения расстояний. Существует
много различных дальномеров. Наиболее простой — нитяный. Геометрическая
идея его состоит в том
что если перед глазом на расстоянии f поместить какой-нибудь предмет (карандаш, спичечную коробку и др.) с известной длиной р и через концы предмета
наблюдать на другой предмет местности также с известной длиной l (длина телеграфного столба, окна дома и др,), то расстояние до наблюдаемого предмета на
основании подобия треугольников можно определить по формуле :
Эта формула показывает, чем больше l, тем больше будет d, если отношение
постоянно.
В геодезии применяются дальномеры, основанные на геометрических методах. В основе геометрических — решение треугольника ACD, в котором определяемое расстояние АВ служит высотой (рис. 127), а измеряемыми элементами являются базис CD или противолежащий ему угол . В этом случае другой элемент
— угол  или базис CD соответственно должен быть постоянным.
а)
б)
42
Вставить из лекции по геодезическим приборам
Большое распространение получил нитяной дальномер благодаря конструктивной простоте и достаточной точности Дальномер состоит из двух дополнительных нитей k и m и дальномерной рейки ВВ1. Он имеет постоянный угол  и
переменный базис.
Пусть в точке А установлен круговой тахеометр так, что ось вращения инструмента ZA совпадет с отвесной линией точки А, а в точке В вертикально установлена рейка ВВ1. Обозначим:
- p = km— расстояние между дальномерными нитями;
- f — фокусное расстояние объектива;
- F— передний фокус объектива;
- d— расстояние от оси вращения инструмента до рейки ВВ1.
Допустим, что визирная ось трубы горизонтальна, тогда лучи, параллельные
ей и идущие от нитей k и m, пройдя через объектив, пересекутся в переднем фокусе F и, пройдя его, пересекут рейку в точках К и М. Через окуляр трубы увидим
рейку, на которую проецируются нити k и m.
Пусть на рейке нанесены сантиметровые деления и отрезок МК рейки, выраженный в метрах и его долях, равен п, тогда из подобия треугольников k'Fm' и
KFM
Еп
f_
р
откуда
(76)
Величины / и р для данной зрительной трубы постоянны, поэтому отношение К—— тоже постоянно, его
называют коэффициентом дальномера. Формула (76) примет вид
Е = Кп.
(77)
43
Нас интересует расстояние d от оси вращения, инструмента до рейки, равное
d=E + f + δ
(78)
где Е — расстояние от рейки до переднего фокуса объектива;
/ — фокусное расстояние объектива трубы; б — расстояние от оси вращения
инструмента до центра объектива.
Величина / приближенно определяется длиной зрительной трубы при фокусировке ее на удаленный предмет (если труба с внешней фокусировкой), а расстояние б равно половине длины трубы. Следовательно, сумма / + 6, которую обычно
обозначают буквой с, равна полуторному значению длины зрительной трубы. Эту
величину |*называют постоянной слагаемой 1 дальномера. Учитывая введенные
обозначения, формулу ■Г''(78) можно переписать в следующем виде:
d=kn+c
(79)
!;
Величина с не превышает 0,5 м, поэтому при мелко-';■ масштабных
съемках (начиная с масштаба 1 :5000 и : мельче) ею пренебрегают и ведут вычисления по формуле
d=Kn.
Электронные дальномеры
Инструменты, при помощи которых измеряют линии без применения
мерных приборов (лент, рулеток, проволок) называются дальномерами. В топографо-геодезических работах применяют оптические, лазерные, свето- и радиодальномеры.
2S=N
N
S
2
где N -количество волн, идущих от датчика до зеркала и обратно
 - длина волны

c
f
с=299792 км/с - скорость света в вакууме
f-частота модуляции (модулирование света заключается в непрерывном
периодическом изменении его интенсивности).
Действие современных электрооптических дальномеров ограничено
дальностью действия до 30 км в ночное и 5-10 км -в дневное время.
43
Измерения горизонтальных и вертикальных углов
Виды углов
Классификация углов в пространстве:
1. Наклонные углы.
2. Горизонтальные углы.
3. Вертикальные углы.
Углы:
δВ и δС вертикальные углы;
β - горизонтальный
угол
Углы в пространстве
44
Принцип измерений
Если на местности требуется измерить угол
между двумя направлениями, то обычно два пункта визирования не находятся в горизонтальной
плоскости, проходящей через точку стояния прибора. Когда в геодезии говорят об измерении углов
на местности, то имеют в виду горизонтальные и
вертикальные углы (углы наклона), представляющие собой проекции углов на горизонтальную и
вертикальные плоскости.
Пусть на местности имеются точки А, В и С,
расположенные на разных высотах. Необходимо
измерить горизонтальный угол при вершине А.
Горизонтальным углом будет угол ВАС, образованный проекциями АВ и АС сторон угла ВАС на горизонтальную плоскость Р. Следовательно, горизонтальный
угол β есть линейный угол двугранного угла между отвесными проектирующими
плоскостями РВ и РС, проходящими соответственно через стороны АВ и АС угла
на местности.
45
Горизонтальным называется угол , заключѐнный между проекциями линий местности на горизонтальную плоскость.
Горизонтальные углы используются для измерения направлений на геодезические пункты или точки топографических деталей.
Для представления о понижениях и повышениях земной поверхности измеряют углы наклона δВ и δС, заключѐнные между направлениями линий местности
АВ и АС на горизонтальную плоскость.
Углом наклона называется угол , заключѐнный между линией местности и горизонтальной плоскостью.
Угол δВ, расположенный ниже горизонтальной плоскости называется отрицательным углом наклона, и перед его числовым значением ставят знак минус.
Угол δС, расположенный над горизонтальной плоскостью называется положительным и сопровождается знаком плюс.
46
Фильм Ерилова «Измерение углов» (050-230)
(принцип измерения углов)
При геодезических работах широко применяются приборы для измерения
горизонтальных и вертикальных углов любой величины.
Если в точке О поместить горизонтально расположенный градуированный
круг, центр которого лежит на отвесном ребре VV, то на нем можно отметить дугу
ВС, заключенную между плоскостями двугранного угла. Эта дуга, являясь мерой
центрального угла ВАС, будет также мерой и равного ему угла ВАС на местности.
Следовательно, для измерения горизонтальных углов на местности угломерный прибор должен иметь следующие принципиальные элементы:
1) лимб— градуированный горизонтальный круг, ось которого совпадает с
отвесной линией VV, служащей осью прибора;
2) коллимационную плоскость — подвижную вертикальную плоскость,
проходящую через отвесную линию VV (ось прибора) и вращающуюся вокруг нее.
Горизонтальный угол - это угол между двумя направлениями. Но всегда незримо присутствует третье направление - начало отсчета.
Вертикальный угол - одно направление. Второе направление - начало отсчета - это всегда горизонтальная линия.
Теодолит
Прибор, используемый для измерения горизонтальных и вертикальных углов называется теодолитом.
Фильм «Теодолит. Для чего предназначен и как устроен» (050-230)
(принцип измерения углов)
47
При теодолитной съѐмке обычно применяются теодолиты, позволяющие
измерять углы с точностью порядка 15-30.
Фильм Ерилова «Измерение углов» (535-640)
(название частей)
Для измерения горизонтальных и вертикальных углов прибор должен
иметь две плоскости. Во время измерений одна плоскость должна быть горизонтальна, а другая отвесна.
Роль горизонтальной плоскости у теодолита выполняет горизонтальный
круг.
48
В соответствии с описанным принципом измерения горизонтального угла
теодолит сконструирован следующим образом:
Горизонтальный круг.
Предназначен для измерения горизонтальных углов. Состоит из лимба и
алидады.
(Вставить чертеж лимба и алидады)
Центр лимба должен находиться на одной отвесной линии с вершиной измеряемого угла А. Чтобы отсчитать на лимбе проекции направлений АВ и АС над
неподвижным во время измерений лимбом вращается второй круг- алидада , ось
вращения которой проходит через точку А.
Лимб- это рабочая мера прибора в виде круговой шкалы. В Украине- градусные деления от 0 до 360, за рубежом- грады.
Лимб имеет диаметр 5-22 см.
Центральный угол , соответствующий одному делению лимба, называется
ценой деления лимба  (5, 10, 20, 30 и др.). Штрихи на лимбе нанесены с погрешностью от 1.2 до 10.
Штрихи на горизонтальном круге оцифрованы по часовой стрелке. По этой
причине горизонтальные углы измеряются всегда по часовой стрелке.
Алидада имеет отсчѐтный индекс в виде штриха или шкалы, при помощи
которых производят отсчѐт по лимбу.
Ось алидады входит в трубчатую ось лимба, а ось круга входит во втулку
подставки с 3-мя подъѐмными винтами. Подъѐмные винты служат для горизонтирования горизонтального круга.
Ось вращения лимба и алидады называется вертикальной осью ZZ теодолита.
Для измерения углов наклона служит вертикальный круг. Лимб вертикального круга вращается вместе со зрительной трубой на горизонтальной оси НН, а
алидада неподвижна.
Горизонтальный и вертикальный круги снабжены лупами и микроскопами
для отсчитывания по лимбу.
Коллимационная плоскость — подвижная вертикальная плоскость, проходящая через отвесную линию ZZ (ось прибора) и вращающаяся вокруг нее, полу-
49
чается при вращении визирной оси VV вокруг горизонтальной оси вращения HH
зрительной трубы.
Подъѐмные винты опираются на головку штатива. К штативу теодолит прикреплѐн посредством станового винта. К крючку станового винта подвешивают
нить с грузом (отвес). Отвес нужен для центрирования теодолита, т.е. совмещения
его вертикальной оси с отвесной линией, проходящей через вершину измеряемого
угла.
К верхней части алидады прикреплены две колонки зрительной трубы. Зрительная труба вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси
HH.
Для приведения вертикальной оси теодолита в отвесное положение служит
уровень.
Зрительная труба имеет закрепительное устройство (винт) и наводящее
устройство, позволяющее медленно и плавно вращать трубу при наведении еѐ на
визирную цель. Наводящее устройство работает только при закреплѐнном положении зрительной трубы. Такие же устройства имеют лимб и алидада горизонтального круга.
Теодолиты снабжаются круговой буссолью, помещаемой в виде насадки над
зрительной трубой или на колонке трубы и предназначенной для ориентирования
лимба при измерении магнитных азимутов.
Отсчетные устройства
Зрительная труба
Для проектирования направления на плоскость горизонтального круга служит зрительная труба. Она вращается вместе с алидадой в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Вертикальная плоскость вращения трубы образует колли-
50
мационную плоскость, перпендикулярна к горизонтальной плоскости и проходит
через вертикальную ось теодолита.
Зрительная труба позволяет рассматривать удалѐнные предметы с большой
отчѐтливостью. Она представляет собой соединение двух оптических систем объектива и окуляра. Объективом служит сложная линза с фокусным расстоянием 150-500 мм. в зависимости от назначения инструмента, окуляр - короткофокусная сложная линза.
Перед наблюдением оптические компоненты зрительной трубы должны
быть установлены так, чтобы отчѐтливо было видно изображение наблюдаемого
предмета. Для получения резкого изображения предмета выполняют перемещение
линзы внутри трубы при помощи винта или кольца, охватывающего трубу вблизи
окуляра.
Сетка нитей
Так как трубой визируют на определѐнную точку предмета, то и в трубе
должна быть постоянная точка, которую можно было бы каждый раз наводить на
избранную точку предмета. Такой точкой может быть точка перекрестия сетки
нитей,
Сетка нитей нанесена на стеклянную пластину (3), установленную внутри
трубы.
Точка пересечения основных
штрихов сетки называется перекрестием сетки нитей. Перекрестие сетки
нитей используется для визирования на
наблюдаемые точки.
Воображаемая прямая линия,
проходящая через точку перекрестия
нитей сетки и главную точку объектива, называется визирной осью.
Ее продолжение до наблюдаемого предмета или цели – линией визирования.
Основные штрихи сетки используются для наведения зрительной трубы в
горизонтальной и вертикальной плоскости на наблюдаемую точку или объект.
Система двух вертикальных штрихов называется биссектором. Наведение зрительной трубы в горизонтальной плоскости на наблюдаемую точку рекомендуется
выполнять с помощью биссектора, поскольку такое наведение всегда более точное, чем по одной нити.
51
Вертикальный круг
Вертикальный круг предназначен для измерения углов наклона, используемых для вычисления горизонтальных проложений линий и превышений.
Он состоит из лимба, вращающегося вместе со зрительной трубой и алидады (круга или линейки с уровнем). Уровень служит для приведения алидады в такое положение, когда при горизонтальном положении визирной оси зрительной
трубы отсчѐт по лимбу равен 0 или какой либо близкий к нулю - т.е. величине,
называемой местом нуля (МО).
Уровни, их типы и устройство
Горизонтальность круга устанавливают с помощью уровня.
Уровни служат для приведения тех или иных узлов (чаще осей) геодезических приборов в вертикальное или горизонтальное положение
По форме ампул жидкостные уровни разделяют на:
- цилиндрические;
- круглые.
Цилиндрические уровни служат для точной, а круглые — для приближенной (но быстрой) установки узлов приборов в заданное положение.
Основными частями уровня являются:
- ампула, наполненная жидкостью;
- оправа для предохранения ампулы и для ее установки на приборе.
Ампулы уровней изготовляют из молибденового стекла, которое имеет
большую твердость, меньшую шероховатость шлифованной поверхности, в
меньшей степени адсорбирует газы. Все это значительно снижает возможность
образования на внутренней поверхности ампулы твердых налетов перекисных соединений.
Внутренняя поверхность ампулы отшлифована в виде бочкообразного тела.
Качество уровня определяется прежде всего тем, насколько точно отшлифована
внутренняя поверхность ампулы, представляющая собой в продольном сечении
52
дугу окружности определенного радиуса R, называемого радиусом кривизны
уровня.
Готовую ампулу уровня наполняют легкоподвижной жидкостью, не разлагающейся под воздействием света или тепла и имеющей низкую точку замерзания. Обычно в качестве наполнителя используют этиловый эфир, а для уровней
низкой точности - этиловый спирт или смесь этила со спиртом. Ампулу с жидкостью нагревают и запаивают. После охлаждения внутри трубки образуется небольшое пространство, заполненное парами жидкости. Это пространство является
пузырьком уровня. Уровни изготавливают так, чтобы длина пузырька при температуре +20 °С составляла около трети длины трубки.
Пузырек - это чувствительный элемент уровня. Он всегда стремится занять
самое высокое положение в ампуле. Применение уровня основано именно на этом
свойстве пузырька.
На внешней поверхности ампулы уровня гравируется шкала с делениями в 2
мм. Точка на середине ампулы, относительно которой симметрично нанесены деления - называется нуль-пунктом уровня.
Круглый уровень — цилиндр, герметически закрытый сверху стеклянной
крышкой, отшлифованной внутри под шаровую поверхность. На поверхности
крышки выгравирована окружность, центр
которой — нуль-пункт уровня. Коробка
круглого уровня обычно соединена с
опорной пластинкой тремя исправительными винтами.
Ось цилиндрического уровня — это
касательная к дуге внутренней поверхности трубки уровня в его нуль-пункте.
Ось круглого уровня — нормаль к внутренней сферической поверхности
уровня, проведенная через нуль-пункт.
Важный показатель уровней – точность, которая характеризуется ценой деления.
Цена деления уровня — угол, на который наклонится ось уровня, если пузырек переместится на одно деление шкалы.
Цена деления уровня обратно пропорциональна радиусу R (чем точнее уровень, тем больше радиус кривизны). Для различных уровней радиус кривизны изменяется в пределах 0,7 ... 40,0 м при изменении цены деления от 10' до 10".
Если пузырек уровня переместится на п делений, то угол наклона оси уровня i можно записать в виде:
53
50
Поверки теодолита
Общая схема конструкции теодолита изображена на рис. На схеме отображены четыре главные оси теодолита:
- ОО- вертикальная ось вращения теодолита;
- UU - ось цилиндрического уровня;
- GG- горизонтальная ось вращения зрительной трубы;
- VV- визирная ось зрительной трубы.
Вертикальная ось вращения теодолита должна занимать отвесное положение. Приведение вертикальной оси вращения в отвесное положение выполняется
с помощью цилиндрического уровня, ось которого должна быть перпендикулярна
вертикальной оси вращения теодолита.
Наведение визирной оси зрительной трубы теодолита на точку осуществляется путем поворотов подвижной части теодолита вокруг вертикальной оси вращения и зрительной трубы вокруг горизонтальной оси. Для этого горизонтальная
ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна вертикальной оси,
а визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна горизонтальной
оси вращения зрительной трубы
Таким образом, общая схема конструкции теодолита серии Т30 предполагает выполнение следующих геометрических условий:
1. Вертикальная ось вращения должна занимать отвесное положение;
2. Ось цилиндрического уровня должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения;
51
3. Горизонтальная ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения;
4. Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна горизонтальной оси вращения зрительной трубы;
5. Перекрестие сетки нитей должно лежать на визирной оси зрительной
трубы либо находится в коллимационной плоскости;
6. Вертикальный и горизонтальный штрихи сетки нитей должны быть перпендикулярными друг другу и располагаться – вертикальная нить в отвесной
плоскости, горизонтальная нить в горизонтальной плоскости.
Чтобы при работе теодолитом осуществлялся принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов необходимо проверить (произвести поверки) выполнение ряда геометрических условий и если они не выполнены, то исправить
(произвести юстировки) теодолита при помощи исправительных винтов.
Т.о. при каждой поверке геодезического прибора, во-первых, выясняют,
удовлетворяется ли поставленное геометрическое условие, во-вторых, исправляют соответствующие части прибора, если геометрическое условие не выполнено
Перечень и порядок выполнения поверок:
1. Ось LL цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга
должна быть перпендикулярна к вертикальной оси теодолита ОО. (Поверка
уровня).
2. Горизонтальная нить сетки нитей должна располагаться в горизонтальной плоскости, вертикальная нить сетки нитей должна располагаться в отвесной плоскости.
3. Визирная ось VV трубы должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси НН вращения трубы. (Поверка коллимационной погрешности).
4. Горизонтальная ось НН должна быть перпендикулярна вертикальной
оси ОО теодолита.
5. Поверка места нуля вертикального круга.
52
Выполнение поверок.
Механические условия:
1. Поверка внешнего состояния.
2. Поверка работоспособности всех винтов и устройств.
Геометрические условия:
1. Поверка уровня.
Ось LL цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к вертикальной оси теодолита ОО.
L L1 - ось уровня;
О О - отвесное положение;
VV - ось вращения теодолита;
1 2 - перпендикуляр к оси вращения.
53
Юстировка: ось уровня перемещают на половину дуги смещения, т.е. на
угол .
2. Поверка сетки нитей
Вертикальный штрих сетки нитей должен располагаться в коллимационной
плоскости зрительной трубы, т.е. быть перпендикулярным горизонтальной оси
вращения трубы, либо горизонтальный штрих сетки нитей должен быть перпендикулярен вертикальной оси вращения теодолита.
Выполнение данного условия требуется для удобства визирования и с целью контроля правильности установки визирных знаков (вех, реек и т.д.)
Существует три варианта выполнения данной поверки:
1 – по горизонтальной нити с использованием неподвижной точки;
2 – по вертикальной нити с использованием неподвижной точки;
3 - по вертикальной нити с использованием отвеса.
Варианты перечислены в порядке их предпочтительности.
Завод-изготовитель гарантирует взаимную перпендикулярность вертикального и горизонтального штрихов сетки нитей окуляра. Поэтому выполнение поверки удобнее производить по горизонтальному штриху сетки нитей. Это связано
с тем, что вертикальный штрих не является цельным, а состоит из двух половинок: одинарного и двойного (биссектор) вертикальных штрихов. Горизонтальный
штрих, в отличие от вертикального, цельный по всей его длине. Кроме того, не
всегда удается обеспечить неподвижность отвеса. Как правило, он имеет свойство
слегка раскачиваться. Все эти обстоятельства - раскачивание отвеса, более короткий диапазон длины одинарного штриха вертикальной нити – снижают точность
поверки. Поэтому поверку рекомендуется выполнять по горизонтальному штриху
сетки нитей. Из перпендикулярности горизонтального и вертикального штрихов
сетки нитей при выполнении поверки по одному из штрихов автоматически следует, что поверка будет выполняться и по другому штриху.
Вариант 1
По горизонтальному штриху сетки нитей с использованием неподвижной точки.
1. Зрительную трубу теодолита устанавливают в горизонтальное положение
и наводят на какую-либо отчетливо видимую точку, находящуюся на уровне горизонта прибора и сопоставимую по диаметру с толщиной штрихов сетки нитей,
так, чтобы эта точка располагалась вблизи левого конца горизонтального штриха
сетки нитей. Закрепляют лимб и алидаду.
2. Наводящими винтами алидады горизонтального круга и зрительной трубы тщательно совмещают изображение точки с левым концом горизонтального
штриха сетки нитей (рис.а).
54
Рис. – Поверка правильности установки сетки нитей зрительной трубы
по горизонтальной нити с использованием неподвижной точки (вариант 1):
а) положение точки а в начальном положении до поворота теодолита;
б) положение точки а после поворота теодолита вокруг вертикальной
оси вращения.
3. Наводящим винтом алидады горизонтального круга медленно вращают
теодолит вокруг его вертикальной оси и следят за положением выбранной точки
относительно горизонтальной нити сетки.
4. Если точка скользит по горизонтальной нити сетки и не сходит с нее либо
сходит на правом конце нити не более чем на три толщины штриха, то условие
считается выполненным (рис.б). В противном случае необходимо выполнить
.юстировку сетки нитей.
На рис. 27 показано, как должна располагаться точка а по отношению к
горизонтальной нити сетки в случае соблюдения условия поверки.
Вариант 2
По вертикальному штриху сетки нитей с использованием неподвижной
точки.
1. Наводят зрительную трубу теодолита на какую-либо отчетливо видимую
точку, сопоставимую по диаметру с толщиной штрихов сетки нитей, так, чтобы
эта точка располагалась на краю одинарного вертикального штриха сетки нитей.
Закрепляют лимб и алидаду.
2. Наводящими винтами алидады горизонтального круга и зрительной трубы тщательно совмещают изображение точки с концом вертикального штриха
сетки нитей (рис. а).
55
Рис. – Поверка правильности установки сетки нитей зрительной трубы
по вертикальной нити с использованием неподвижной точки (вариант 2):
а) положение точки а в начальном положении до поворота зрительной
трубы;
б) положение точки а после поворота зрительной трубы вокруг горизонтальной оси вращения.
3. Наводящим винтом зрительной трубы медленно поворачивают трубу
теодолита вокруг ее горизонтальной оси и следят за положением выбранной точки относительно вертикальной нити сетки.
4. Если точка скользит по вертикальной нити сетки и по середине биссектора и не сходит с нее либо отклоняется от середины биссектора на его конце не более чем на треть величины биссектора, то условие считается выполненным (рис.
28,б). В противном случае необходимо выполнить юстировку сетки нитей.
На рис. 28 показано как должна располагаться точка а по отношению к
вертикальной нити сетки в случае соблюдения условия поверки.
Вариант 3
По вертикальному штриху сетки нитей с использованием отвеса.
1. При выполнении поверки данным способом для исключения раскачивания отвеса последний опускают в ведро с маслом (машинным, трансформаторным) либо в ведро с водой, смешанной с просеянными опилками.
2. Край вертикального штриха сетки совмещают с изображением нити отвеса и смотрят на изображение последнего на противоположном краю вертикального штриха сетки (на бисекторе) (рис. 29). Допустимое отклонение составляет не
более чем треть величины бисектора. В противном случае требуется юстировка.
На рис. 29 показано, как должна располагаться нить отвеса по отношению к
вертикальному штриху сетки в случае соблюдения условия поверки.
56
Рис. 29 – Поверка правильности установки сетки нитей зрительной трубы
по нити отвеса ( вариант 3 )
Порядок выполнения юстировки
Данная юстировка требует разворота сетки нитей относительно исходного
положения на некоторый угол. Для этого выполняют следующие действия.
1. Свинчивают защитный колпачок с окулярной части зрительной трубы.
2. Отверткой слегка ослабляют четыре крепежных винта 3 (рис. 30) окуляра, крепящие окуляр к торцевой части корпуса трубы.
Рис. 30 – Крепежные и юстировочные винты окулярной части зрительной трубы (вид со стороны окуляра при свинченном защитном колпачке): 1 –
корпус окуляра; 2 – горизонтальные юстировочные винты сетки нитей.3 –
крепежные винты окулярной части; 4 – вертикальные юстировочные винты
сетки нитей.
3. Поворачивают корпус окуляра вместе с сеткой нитей на половину смещения точки. Вторую половину убирают наводящим винтом зрительной трубы, если
проверка выполняется по горизонтальному штриху сетки, или наводящим винтом
алидады, если проверка выполняется по вертикальному штриху сетки нитей (рис.
31).
4. Закрепляют крепежные винты 3 окуляра.
57
5. Для контроля поверку повторяют. Точная установка сетки нитей достигается в несколько приемов. После завершения поверки закрывают окулярную часть
зрительной трубы защитным колпачком.
Данная поверка выполняется, как правило, перед началом полевых работ.
Рис. 31 – Иллюстрация к выполнению юстировки сетки нитей:
а) положение сетки нитей по отношению к точке а в начальном положении до поворота теодолита вокруг вертикальной оси вращения;
б) положение сетки нитей по отношению к точке а после поворота
теодолита вокруг вертикальной оси вращения;
в) положение сетки нитей по отношению к точке а после разворота
окулярной части зрительной трубы.
3. Определение коллимационной ошибки.
Визирная ось трубы  должна быть перпендикулярна горизонтальной оси
вращения трубы НН (нахождение коллимационной ошибки).
(
)
58
(
)
(
)
(
)
(
)
Юстировка - 3 способа:
1.
2.
и сетка нитей.
и сетка нитей.
3.
4. Поверка горизонтальной оси зрительной трубы.
Горизонтальная ось трубы НН должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения теодолита ОО.
1. На расстоянии d  3  5 м от высокого предмета, например, стены
здания, устанавливают теодолит, приводят ось вращения в отвесное положение и
закрепляют лимб (рис. 35).
2. На стене выбирают точку, например, точку
M,
расположенную под углом
наклона   25  30 . На уровне горизонта теодолита на стене под точкой по
возможности закрепляют в горизонтальном положении миллиметровую линейку
59
Рис. 35 – Схема выполнения поверки перпендикулярности горизонтальной оси вращения зрительной трубы к вертикальной оси вращения теодолита
3. При КЛ («круг лево») центр сетки нитей наводят на точку M и закрепляют алидаду. По вертикальному кругу берут отсчет КЛ .
4. Опуская зрительную трубу проецируют точку M на линейку и напротив
вертикальной нити сетки берут отсчет a1 по линейке. В случае отсутствия линейки после опускания зрительной трубы до горизонтального положения на стене
отмечают точку m1 , соответствующую пересечению сетки нитей.
5. Открепив алидаду, поворачивают ее на 180 , переводят зрительную трубу
через зенит.
6. При КП («круг право») вновь наводят пересечение сетки нитей на точку
M и закрепляют алидаду. По вертикальному кругу берут отсчет КП .
7. Опускают зрительную трубу до уровня линейки и по линейке против вертикальной нити берут отсчет a 2 , а в случае отсутствия линейки на уровне ранее
отмеченной на стене точки m1 отмечают точку m 2 , соответствующую пересечению сетки нитей при КП.
8. Вычисляют угол наклона  визирной оси теодолита на точку M . Вычисления производятся по следующим формулам.
Для теодолитов Т30 и 2Т30М [5, 7]:
  КЛ  МО ,
  МО  КП  180 .
(5.6)
(5.7)
Для теодолитов 2Т30 [6]:
  КЛ  МО ,
(5.8)
(5.9)
  МО  КП .
Место нуля
MО определяется
по формулам (5.4) и (5.5).
60
9. Рулеткой с точностью до 0,1 м измеряют расстояние от вертикальной оси
вращения теодолита до стены.
10. Вычисляют разность отсчетов l  a1  a 2 либо измеряют расстояние l
между точками m 2 и m1 после чего вычисляют угол наклона горизонтальной оси
теодолита по формуле
Ошибка
где d - расстояние от теодолита до линейки или стены; единицы измерения
d должны соответствовать единицам измерения l ;
 - угол наклона (не зенитное расстояние!!!) линии визирования на точку;
" 206265" .
Допустимое значение угла i" для теодолитов серии Т30 не должно превышать 30 " [6].

Примечание. Если измерения выполняются полными приемами, т.е. при
двух положениях теодолита – «круг слева» и «круг справа», наклон горизонтальной оси не оказывает влияния на результаты измерений, и в теодолитах, находящихся в эксплуатации, его значение можно допускать до 60" [6].
Порядок выполнения юстировки
Юстировка выполняется вращением эксцентриковой втулки-лагеры горизонтальной оси с помощью исправительных винтов.
В современных теодолитах соблюдение этого условия гарантируется заводом-изготовителем. Тем не менее, поверка условия должна быть выполнена обязательно.
В случае несоблюдения условия исправление положения горизонтальной
оси вращения теодолита в полевых условиях не производится. Выполнение юстировки допускается только в специальной мастерской или в заводских условиях,
так как требует частичной разборки теодолита.
5. Поверка МО вертикального круга.
Местом нуля ( МО ) называется отсчет по вертикальному кругу, когда визирная ось зрительной трубы занимает строго горизонтальное положение, а пузырек установочного уровня при алидаде горизонтального круга находится в нульпункте ампулы уровня.
Инструкции требует, чтобы место нуля для теодолитов серии Т30 было не
более значения, указанного в паспорте теодолита. Согласно паспорту [6] значение места нуля не должно превышать 1 ' .
Строго говоря, несоблюдение данного условия не нарушает никаких геометрических условий, соблюдения которых требует принципиальная схема
устройства теодолита. Требование близости значения места нуля к нулю объяс-
61
няется всего лишь удобством проводимых в полевых условиях вычислений - при
небольших значениях места нуля проще вычислять вертикальные углы.
Гораздо важнее, чтобы место нуля МО оставалось примерно постоянным.
Если колебания МО превышают допустимую величину, а также само значение
МО существенно больше 0º, то условие поверки считают невыполненным.
Значительные колебания МО говорят о неисправности теодолита, либо системы вертикального круга. Исследование неисправности и ремонт производится
только в специализированной мастерской.
Допустимое колебание места нуля МО для теодолитов серии Т30 составляет 60 " .
Если колебания МО допустимы, но величина МО отклоняется от 0 больше допустимого значения (1), то обычно выполняют юстировку МО .
В зависимости от конструкции теодолита выполнение данной поверки имеет свои особенности.
Два способа выполнения поверки: по отсчетам по вертикальному кругу и по
нивелирной рейке.
Первый способ:
Круг лево
Круг право
(
)
62
Юстировка:
Последовательность выполнения поверки
Измерения выполняют не менее чем дважды при двух положениях круга,
делая отсчеты КЛ и КП .
1. Устанавливают и тщательно горизонтируют теодолит по установочному
уровню.
2. При КЛ («круг лево») визируют на произвольно выбранную точку и закрепляют зрительную трубу.
3. Проверяют положение пузырька установочного уровня.
Если пузырек находится в нуль-пункте (на середине), то осуществляют точное наведение сетки нитей на точку и затем по вертикальному кругу теодолита
берут отсчет КЛ .
Если пузырек сместился с нуль пункта, то подъемным винтом, расположенным по направлению визирной цели, выводят пузырек уровня на середину, затем
уточняют наведение сетки нитей на точку и только после этого берут отсчет КЛ
по вертикальному кругу.
4. Открепив трубу, переводят ее через зенит и при КП («круг право») выполняют грубое наведение на выбранную точку.
5. Закрепив зрительную трубу, уточняют положение пузырька уровня, совмещают перекрестие сетки нитей с наблюдаемой точкой и берут отсчет КП .
7. Вычисляют «место нуля» МО , при этом в зависимости от модели теодолита МО вычисляют по различным формулам, что связано с различием в оцифровке вертикального круга у разных моделей теодолитов.
Для теодолита Т30 и 2Т30М [5, 7]:
МО 
КЛ  КП  180
2
(5.4)
При этом к отсчету, который меньше
90 ,
надо прибавить
360 .
Для теодолита 2Т30 [6]:
МО 
КЛ  КП
2
(5.5)
8. Место нуля рекомендуется определять дважды (для двух различных
наблюдаемых точек).
9. Из двукратного определения МО находят его среднее значение. Если оно
не превышает двойной точности отсчета по вертикальному кругу ( 1' или 60 " ), то
условие поверки выполнено. В противном случае необходимо произвести юстировку.
63
Порядок выполнения юстировки
1. На вертикальном круге устанавливают отсчет, равный КЛ  МО или
МО  КП  180 . При этом горизонтальный штрих сетки сместится с наблюдаемой
точки.
2. Свинчивают колпачок с окулярной части зрительной трубы и с помощью
шпильки ослабляют один из горизонтальных исправительных винтов 2 (рис.29)
сетки нитей.
3. Вертикальными исправительными винтами 4 (рис. 30) сетки вновь совмещают горизонтальную нить сетки с наблюдаемой точкой.
4. Затягивают шпилькой ранее ослабленный горизонтальный исправительный винт сетки и навинчивают защитный колпачок на окулярную часть трубы.
При выполнении юстировки «места нуля» необходимо следить за положением пузырька установочного уровня и в случае смещения последнего возвращать его в среднее положение подъемными винтами подставки.
Второй способ:
Внимание!
После выполнения данной юстировки повторяют поверку сетки нитей, коллимационной погрешности, а затем для контроля вновь выполняют поверку места
нуля вертикального круга.
Фильм «Поверки теодолита 1-4»
(11)
Фильм «Подготовка теодолита 2Т-30 к работе»
(000 - 630)
64
Измерение горизонтальных углов теодолитом
Способ отдельного угла(отдельных приѐмов)
Для измерения горизонтального угла способом отдельного угла над вершиной угла (точка С) устанавливают теодолит. К установке в точке С теодолита относятся центрирование и горизонтирование инструмента.
Центрирование- совмещение вертикальной оси инструмента с вершиной
измеряемого угла. Выполняется с помощью отвеса. Остриѐ отвеса, являющееся
продолжением вертикальной оси теодолита, должно быть совмещено с точкой С.
√
Для геодезической основы - «Теодолитный ход»:
- теодолит - Т-30;
- расстояния 20 - 350 м.

√
Таким образом, точность центрирования при построении теодолитного хода
примерно 0,51,5 см.
Горизонтирование- приведение оси вращения теодолита в отвесное положение. Выполняется с помощью цилиндрического или круглого уровня.
Измерение горизонтального угла.
В точках А и В устанавливают визирные цели. Это могут быть вехи.
Направление хода АСВ. Измеряют левые и правые по ходу лежащие углы.
Для измерения левого угла поступают так:
– Движением алидады наводят перекрестие сетки нитей на точку А и берут отсчѐт по лимбу а . Затем, вращая алидаду при неподвижном лимбе, визируют
на точку В и берут отсчѐт b. Значение угла β получается как разность отсчѐтов: βb.
и βа. Это составляет один полу приѐм.
– Переводят трубу через зенит и производят повторное измерение угла
(второй полу прием). Лимб в процессе измерения всѐ время неподвижен.
65
Два таких измерения угла составляют один приѐм. Расхождение в углах из
полу приемов не должно превышать двойной точности отсчѐтного устройства.
(
)
(
)
Если расхождение допустимо, то находят среднее значение угла.
Измерение вертикальных углов теодолитом
Принцип измерения угла наклона тот же, что и горизонтального угла; значение угла равно разности двух отсчѐтов, полученных после визирования по 2-м
направлениям. Но так как одно направление -горизонтальная линия, когда отсчѐт
по лимбу равен МО, то измерение угла наклона сводится лишь к отсчѐту по лимбу при визировании на наблюдаемую точку. Только перед отсчѐтом пузырѐк
уровня при алидаде вертикального круга приводят на середину наводящим винтом.
Угол наклона измеряют визированием на точку дважды при КЛ и КП и по
результатам двух отсчѐтов вычисляют угол наклона  и МО.
Такое измерение угла называют измеренным полным приѐмом.
Фильм «Подготовка теодолита 2Т-30 к работе»
(630 - 915)
Фильм «How to measure a horizontal angle»
57
Лекция № 9
НИВЕЛИРОВАНИЕ
Виды нивелирования
Для отображения рельефа на топографических картах, планах надо знать
высоты точек местности. С этой целью выполняют нивелирование- геодезические
измерения, в результате которых получают превышения одних точек над
другими. Затем по известным высотам исходных точек определяют высоты
остальных точек относительно принятой уровенной поверхности.
Различают:
1. Геометрическое- выполняется горизонтальным лучом визирования (нивелир).
2. Тригонометрическое- наклонным лучом визирования (теодолит).
3. Барометрическое- с помощью барометров, действие которых основано на
известной зависимости между атмосферным давлением и высотой над уровнем
моря.
4. Гидростатическое- основано на свойстве свободной поверхности жидкости в сообщающихся сосудах всегда находиться на одном уровне, независимо
от высоты точек, на которых установлены эти сосуды.
5. Стереофотограмметрическое- выполняемое с помощью измерений на
паре аэроснимков.
6. Аэрорадионивелирование осуществляется с помощью радиовысотомеров,
устанавливаемых на самолѐтах.
7. Механическое- производится с помощью приборов, автоматически вычерчивающих профиль проходимого пути.
Наиболее точным из перечисленных видов является геометрическое нивелирование.
Сущность геометрического нивелирования
Сущность геометрического нивелирования состоит в определении превышения одной точки над другой с помощью горизонтального луча визирования.
Превышения вычисляются по отсчѐтам по рейкам, отвесно установленным в
определяемых точках.
Геометрическое нивелирование можно вести двумя способами - вперѐд и из
середины.
58
Нивелирование вперѐд
Превышение равно высоте луча i нивелира минус отсчѐт по рейке b
Нивелирование из середины
Превышение передней точки В над задней точкой А равно заднему отсчѐту a
минус передний отсчѐт b.
h=a-b
Если передняя точка выше задней, то превышение положительно.
Зная высоту точки А и превышение точки В над точкой А можно получить
высоту точки В:
HB=HA+h
Высота последующей точки равна высоте данной точки плюс превышение
между ними.
59
Горизонт прибора
Высоту точки В можно получить также при помощи горизонта прибора, т.е.
отвесного расстояния от уровня моря до визирной оси нивелира.
Горизонт прибора- высота визирного луча относительно уровенной поверхности (абсолютная отметка луча визирования).
ГИ=НА +а
тогда
НВ=ГИ-b
Высота точки равна горизонту прибора минус отсчѐт по рейке в этой точке.
С помощью горизонта прибора удобно определять высоты в тех случаях,
когда с одной станции (точки стояния нивелира) выполняются отсчѐты по рейке на
нескольких точках.
Высотные геодезические сети
Высотные геодезические сети создаются в основном методами геометрического и тригонометрического нивелирования.
Счѐт высот ведѐтся от нуля Кронштадтского футштока.
Кронштадтский футшток установлен в Кронштадте на устое Синего моста с целью измерения уровня Балтийского моря. От нуля именно
Кронштадтского футштока на всей обширной территории бывшего СССР
производят замеры высот и глубин, орбиты космических аппаратов. В мировой сети уровневых постов Кронштадтский футшток является одним из
старейших.
Необходимость измерения уровня моря существовала давно. За нуль
принимался уровень моря сравнительно с уровнем суши за определенный
период наблюдений. Глубины и высоты в Западной Европе определяются по
Амстердамскому футштоку, уровня Средиземного моря – по Марсельскому.
60
Футшточная служба в России была организована Пѐтром I в 1707
году на острове Котлин. Первый же футшток появился в 1703 году в Петербурге. Замеры уровня моря имели огромное значение для молодого флота
России, поскольку от уровня моря зависело прохождение судов по Финскому
заливу и устью Невы, строительство на острове оборонительных сооружений.
В 1825-1839 годах русским гидрографом М.Ф. Рейнеке для нескольких
мест Финского залива был выведен средний уровень моря. Гидрограф заметил, что в этих точках нули футштоков находились выше среднего
уровня. Тогда он предложил совместить нули футштоков и средний уровень
моря. В 1840 году на гранитном устое Синего моста через Обводный канал в
Кронштадте была нанесена горизонтальная метка, которая соответствовала среднему уровню воды в Финском заливе по данным наблюдений за
1825-1839 годы. Подобное нововведение дало возможность наблюдать за
уровнем моря от определенной нулевой отметки.
Чтобы контролировать положение нуля футштока используются
специальные реперы, которые представляют собой метки на суше. Главный
репер Кронштадтского футштока – это горизонтально расположенная
линия буквы «П» на памятнике П.К. Пахтусову в слове «Польза». Согласно
замерам в течение многих лет превышения репера над нулѐм Кронштадского футштока, подтвердили устойчивость метки 1840 года.
В Ораниенбауме расположена метка 173. Она находится на здании
железнодорожного вокзала «Ораниенбаум», с ней периодически также
проводят нивелировки. Результаты этих нивелировок, ведущихся с 1880
года, демонстрируют относительную неизменность положения нуля
футштока в Кронштадте.
В 1871-1904 годах из кронштадской астрономической обсерватории
астроном В.Е. Фус выполнил нивелирную связь нуля, выведенного на Кронштадтском футштоке, с марками на материке.
В 1886 году геодезист и астроном Ф.Ф. Витрам в месте нуля вмонтировал в камень пластину из меди с горизонтальной чертой, представляющую нуль Кронштадтского футштока.
В 1898 году в деревянной будке установили мареограф. Это прибор,
который непрерывно регистрирует уровень воды в колодце относительно
нуля футштока. Несколько позднее мареограф был перенесен в небольшой
павильон с глубоким колодцем. Мареографа фиксирует любые колебания
моря, в том числе, наводнения и отливы.
В 1913 году Х.Ф. Тонбергом, заведующим инструментальной камерой в
Кронштадтском порту, была установлена новая пластина с горизонтальной отметкой, которая используется и по сей день в качестве исходного
пункта всей нивелирной сети Российской Федерации.
Измерения всех глубин и высот производятся от нуля Кронштадтского футштока. На Кронштадтскую точку отсчѐта равняются географические карты и космические орбиты.
61
Источник:
http://www.votpusk.ru/country/dostoprim_info.asp?ID=10252#ixzz3W82ScEcT
Устройство Кронштадтского футштока
1 – мареограф; 2 – копинист; 3 – столик мареографа; 4 – шток задвижки;
5 – задвижка Лудло; 6 – футшток; 7 – металлический трап;
8 – пластина Тонберга; 9 – отстойник мареографа; 10 – устой моста
Сети геометрического нивелирования подразделяются на государственную
нивелирную сеть и сети технического нивелирования.
Государственные нивелирные сети подразделяются на 4 класса. Точность
государственного нивелирования различных классов может быть задана предельной погрешностью на 1 км хода
класс
I
fhдоп ,мм
3 L
62
II
III
IV
5 L
10 L
20 L
L - длина хода в км .
Вначале прокладываются на большом расстоянии друг от друга нивелирные
линии I класса, а затем пункты I класса сгущают пунктами II , III и IV классов.
Нивелирная сеть I класса на территории нашей страны образует нивелирные линии, проложенные от Балтийского моря до Тихого океана и от Северного Ледовитого океана до Чѐрного моря.
На основе государственной геодезической сети строят сети сгущения, которые используются затем в качестве исходных данных при создании съѐмочного
обоснования топографических съѐмок.
Закрепление линий нивелирования III и IV классов
Нивелирные линии закрепляются на местности нивелирными знаками, которые разделяются на:
 постоянные, рассчитанные на долговременную сохранность и длительное пользование;
 временные, не рассчитанные на длительную их сохранность; они
устанавливаются, как правило, на время производства работ и используются только в течение одного или нескольких полевых сезонов.
63
К постоянным знакам относятся: вековые и фундаментальные реперы, а
также рядовые знаки: грунтовые, скальные, стенные реперы.
Временными знаками могут служить: деревянные колья, забитые в грунт;
гвозди - дюбели, забитые в опоры мостов, валуны, или деревья и т.д.; один из анкерных болтов опоры ЛЭП; местные предметы и др.
Линии нивелирования всех классов закрепляют постоянными знаками
(грунтовыми, скальными, стенными реперами) не реже чем через 5 км. В труднодоступных районах на отдельных участках расстояние между реперами могут быть
увеличены до 6 – 7 км. В сейсмоактивных районах расстояние между нивелирными знаками должны быть не более 2 – 3 км. В населенных пунктах нивелирные
знаки закладываются чаще. Это зависит от площади населенного пункта и класса
нивелирования.
Места для закладки знаков выбирают вблизи характерных контуров и ориентиров для удобства их отыскания на местности. При отсутствии контуров и
ориентиров производят маркировку знаков, устанавливают опознавательные
столбы. Знаки закрепляют так, чтобы была возможность установки на нем нивелирной рейки. Каждый нивелирный знак имеет свой индивидуальный номер.
Грунтовые реперы, как правило, закладывают в пробуренные скважины
диаметром 50 см (рис.8.20). Репер состоит из железобетонного пилона сечением
16х16 см и бетонной плиты (якоря) диаметром 48 см, который изготавливается
заранее. В плите делают выемку, в которую устанавливают пилон. В верхней части
пилона цементируют марку. Пилон может быть заменен асбоцементной трубой с
внешним диаметром не менее 16 см, заполненной бетоном с арматурой. Верхняя
часть бетонной плиты при нивелировании всех классов должна быть на 30 см ниже
глубины наибольшего промерзания, а марка репера должна находиться на 50 см
ниже поверхности земли.
Разрешается заменять железобетонные пилоны металлическими трубами
диаметром 6 см с толщиной стенок не менее 3 мм или отрезками рельсов. Труба
или рельс в нижней части должны иметь 4 штыря длиной 10 см, которые бетонируются в плиту.
Грунтовые реперы на линиях III и IV классов нивелируются не ранее чем
через 15 дней после закладки.
В населенных пунктах на линиях нивелирования III и IV классов закладываются стенные реперы в фундаменты капитальных зданий, если они построены не
менее чем за 3 года до производства работ. Конструкция стенного репера практически такая же, как и стенной марки (рис). Отличие состоит в отсутствии отверстия. Кроме того, стенные реперы закладывают по одному, а не группами, как
стенные марки плановых сетей. Стенные реперы должны располагаться на высоте
0,3-0,6 м от поверхности земли так, чтобы выступы зданий не мешали установке
рейки в вертикальном положении. Рейка устанавливается на выступающую закругленную часть репера. Для этой же точки вычисляется отметка. Такие же реперы могут закладываться в отвесные скалы в горной местности. Стенные реперы
всех классов включают в нивелирование через сутки после их закладки.
На линиях нивелирования прежних лет в стены капитальных зданий закладывались стенные марки на высоте 1.5-1.8 м над земной поверхностью. Марка
64
имела отверстие диаметром 1.5-2.0 мм, в которое вставляется штифт и для него
определяется абсолютная отметка. Для привязки к марке на штифт одевается
подвесная рейка длиной 1.2 м. Отверстие в рейке совпадает с ее нулевым делением.
Грунтовый репер для районов с сезонным промерзанием грунтов:
1 – железобетонный пилон; 2 – якорь; 3 - марка
Все нивелирные знаки после закладки сдаются на хранение местным органам
исполнительной власти или землевладельцам.
Нивелир
Нивелир- прибор, обеспечивающий при работе горизонтальную линию визирования.
Геометрическое нивелирование выполняется с использованием нивелиров,
которые классифицируют по точности. Точность нивелиров характеризуется
средней квадратической ошибкой определения превышения на 1 км двойного хода
(в прямом и обратном направлениях). Исходя из этой величины, согласно межгосударственному стандарту ГОСТ 10590 «Нивелиры. Общетехнические требования», нивелиры разделяют на три группы:
 высокоточные ( = 0,3 - 0,5 мм);
 точные ( = 2 - 3 мм);
 технические ( =5 -10 мм).
Н05-высокоточный, СКП определения превышений на 1 км двойного хода
0.5 мм, Н-3 - точный с СКП-3 мм, Н-10 - технический с СКП- 10 мм.
По типу отсчетного устройства различают нивелиры с оптическим микрометром и без него.
Конструктивно, нивелиры изготавливаются с цилиндрическим уровнем при
зрительной трубе и нивелиры с компенсатором. Зрительные трубы современных
нивелиров должны быть прямого изображения.
65
Нивелирные рейки
По Межгосударственному стандарту ГОСТ 10528-90 нивелирные рейки
выпускаются трех типов РН-05, РН-3, РН-10.
Нивелирная рейка представляет собой деревянный брусок шириной 10-20 см,
толщиной 2-3 см, длиной 3;4;2;1.5 м. Рейки бывают цельные и складные. Основания реек имеют металлическую основу, нижняя часть рейки называется пяткой.
С пяткой рейки совпадает начало счѐта делений. Для удержания рейки в вертикальном положении имеется две ручки, для установки еѐ в отвесное положение круглый уровень. Рейки бывают односторонние (деления нанесены с одной стороны) и двусторонние.
а
б
в
г
Рисунок Рейки к точным оптикомеханическим нивелирам
а – рейка трехметровая складная; б – рейка цельная с уровнем; в – начало
отсчета по красной стороне -4786 мм; г - рейка высокоточная с инварной полосой
66
Устройство нивелира.
Нивелир представляет собой сочетание зрительной трубы с цилиндрическим
уровнем. Уровень служит для приведения визирной оси зрительной трубы в горизонтальное положение.
Фильм «Нивелир Н-3.
Начало работы.»
Поверки нивелира
1. Ось ZZ круглого уровня должна быть параллельна оси VV вращения
прибора
2. Вертикальная нить сетки должна совпадать с нитью отвеса (II VV )
3. Ось LL цилиндрического уровня должна быть параллельна оси vv
зрительной трубы.
Фильм «Нивелир Н-3.
1 и 2 поверки.»
Определение угла i
Геометрическое условие для нивелиров с цилиндрическим уровнем:
визирная ось vv прибора должна быть параллельна оси LL цилиндрического
уровня.
Геометрическое условие для нивелиров с компенсатором: визирный луч
должен быть горизонтальным.
67
a1  a1  x; 

a2  a2  x,
h  i1  a1  i1  (a1  x)
h  a2  i2  (a2  x)  i2 .
x
i  
(i1  i 2 )  (a1  a 2 )
2
(i  i )  (a1  a 2 )
x
   1 2
 
d
2d
Определяют угол i дважды и за конечное значение принимают среднее. Для
технического нивелирования величина угла i не должна превышать 20.
При i = 20 и d = 50м величина x будет равна:
x = 20x 50000мм / 206265 = 5мм.
Если величина угла i превышает 20 , то вычисляют правильный отсчет по
формуле:
a2  a2  x
Юстировку выполняют, когда оборудование занимает положение «б». На
рейке, установленной в точке 1, с помощью элевационного винта устанавливают
68
среднюю нить нивелира на вычисленный отсчет a2 . Смещение пузырька цилиндрического уровня устраняют юстировочными винтами уровня.
В нивелирах с компенсатором горизонтальную линию сетки устанавливают
на правильный отсчет исправительными винтами сетки нитей.
Фильм «Нивелир Н-3.
3 поверка.»
Если придерживаться правила равных расстояний от нивелира до реек, то
погрешность, вызванная смещением визирного луча, не оказывает влияния на
определение превышения.
h  a1  a2
h  (a1  x)  (a2  x)  a1  a2
Фильм «Нивелир Н-3.
3 поверка. Простой способ.»
63
Лекция №10
Техническое (продольное) нивелирование
Фильм «Основы нивелирования».
Фильм Ерилова «Нивелирование».
235 - 305
Заключается в последовательной передаче превышений и, следовательно,
отметок от одной точки с известной отметкой (А) к другой точке с известной отметкой (В).
Техническое нивелирование выполняется с целью создания высотного
обоснования топографических съемок масштабов 1:500 - 1:5000, а так же при
изысканиях, проектировании и строительстве различного рода инженерных сооружений.
Порядок технического (продольного) нивелирования:
1. Разбивка трассы (пикетажа).
― камеральное трассирование;
― полевое трассирование.
2. Полевые работы (нивелировка).
3. Камеральные работы:
― уравнивание превышений;
― вычисление отметок;
― построение фактического профиля;
― проектирование будущего объекта;
― вычисление объемов земляных работ.
Разбивка пикетажа
Полевые работы
64
Сначала на первой станции берут отсчѐты по задней рейке a 1 и передней
рейке b1. Затем заднюю рейку из точки А переносят на т. 2, а нивелир на станцию II.
Берут отсчѐты a2 ,b2. При последовательном нивелировании образуется ход, в котором точки 1, 2, 3.....5 являются передними на предыдущей станции и задними на
последующей. Эти точки называются связующими.
Камеральная обработка нивелирного хода
1. Вычислить превышения на каждой станции
Отдельные превышения равны:
h1=a1-b1;
h2=a2-b2;
...........
hn=an-bn.
При этом превышения h1,h2-положительные, а h3,h4-отрицательные.
2. Контроль полевых работ
 hiФ   ai   bi ,
 hiT  H b  H a ,
f h   hiФ   hiT .
В замкнутом полигоне  hiT  0 ; f h   hi , т.е. невязка в замкнутом полигоне равна алгебраической сумме измеренных превышений
3. Сравнить с допуском.
Полученную невязку сравнивают с допуском.
Для технического нивелирования f h  50 L мм, где L- длина хода в км.
fh ≤ fhдоп
Если n  25 на 1 км хода, то f h  10 n мм, n- число станций хода.
доп
доп
65
4. Поправка в превышения.
При допустимых невязках производят уравнивание превышений. Невязку
распределяют поровну в превышения каждой станции со знаком, обратным знаку
невязки:
h 
 fh
n
где n - число станций.
Сумма поправок должна быть равна невязке с противоположным знаком:

h
  fh
5. Уравнивание превышений
hiур  hi   h
Для контроля также подсчитывают сумму исправленных превышений, которая должна быть равна теоретической сумме превышений.
h
ур
i
  hт
6. Вычислить все отметки
После этого вычисляют высоты точек по формуле:
Hi+1=Hi+hiур
т.е. высота последующей точки равна высоте данной точки плюс соответствующее превышение между ними.
Контроль:
Н Ввыч=НВисх .
Разбивка закруглений на дорожных трассах
Для обеспечения плавного движения транспорта в местах поворота дорожной трассы ее смежные прямые участки сопрягаются кривыми, чаще всего круговыми, т. е. дугами окружностей определенного радиуса.
1. Разбивка главных точек
Разбить круговую кривую — значить определить на местности плановое
положение ее трех главных точек: начало А, середина В и конец С (сокращенно
НК, СК и КК).
66
Главные точки кривых: НК–начало кривой; СК–середина кривой;
КК–конец кривой получают через расчет основных элементов круговых кривых:
Т– тангенс кривой, К–длина кривой, Б–биссектриса и Д–домер. Величины Т, К, Б и
Д называются основными элементами круговой кривой.
Для разбивки главных точек кривой достаточно от вершины угла поворота
отложить в обе стороны отрезки АВ и ВС, называемые тангенсами. Вдоль биссектрисы угла β - отложить отрезок Б.
Основные элементы кривой вычисляются по углу поворота трассы φ и
заданному проектному радиусу кривой R. Угол поворота трассы вычисляют по
измеренному углу β:
φ = 180º – β
В зависимости от значений углов поворота трассы φ, условий местности и
технических условий проектируемого сооружения радиусы кривых R выбирают от
35 до 1000 м. Как правило, при меньшем угле поворота трассы радиус необходимо
брать больше, а при большем угле – меньше.
Элементы круговой кривой можно вычислить по следующим формулам.
Дано: ВУ, , R
Найти: НК, КК, СК / Т, К, Б, Д
1.
2.
3.
4. Д = 2Т - К

67
Пример:
Дано
ВУ = ПК12 + 63,15
β = 12740   = 5220
R = 200 м
Главные
элементы
Т = 98,27 м
К = 182,68 м
В = 22,84 м
Д = 13,86 м
Пикетажные значения НК и КК главных точек кривых вычисляют по
формулам
НК = ВУ - Т
КК = НК + К
Контроль вычислений осуществляется по формуле
КК = ВУ + Т – Д
Решение:
ВУ=ПК12+63,15
Т=
98,27
НК=ПК11+64,88
+
К=
182,68
КК=ПК13+47,56
ВУ=ПК12+63,15
+
Т=
98,27
ПК13+61,42
Д=
13,86
КК=ПК13+47,56
Полученные главные точки НК и КК закрепляют колышками с надписью НК
и КК с их соответствующими пикетажными наименованиями.
При длине тангенса Т, превышающей две-три ленты, положение главных
точек НК и КК целесообразно определять от ближайшей к ним пикетной или
плюсовой точки. Например, если по расчетам получилось, что НК в точке
ПК2+63,48 м, то от ПК2 откладывают вперед 63,48 м или от ПК3 откладывают
назад 36,52 м и полученную точку закрепляют колышком с надписью НК и его
пикетажным наименованием ПК2+63,28 м.
Для получения середины кривой СК устанавливают в рабочее положение
теодолит над точкой угла поворота ВУ (погрешность центрирования ±5 мм),
наводят на веху, установленную в точке НК или КК, и откладывают угол β/2. В
этом направлении от точки ВУ отмеряют величину биссектрисы Б и получают
точку СК.
2. Вынос пикета с касательной на кривую
Принципы равенства расстояний:
1. Между P и Q по кривой должно быть 100 м. (P1Q1=100 м).
2. Должно сохраняться SP и SQ (AP1=SP; Q1C=SQ).
68
или
Тогда
69
Пример:
SP =35,1
XP =34,84
YP =3,06
SQ =47,6
XQ =47,16
YQ =5,61
3. Детальная разбивка кривой.
Для точного обозначения на местности криволинейного участка трассы
строят на кривой дополнительное число промежуточных точек. с таким расчетом,
чтобы дуги между ними можно было бы практически считать прямыми отрезками.
Точки при детальной разбивке располагаются на равных расстояниях k по кривой
друг от друга. Величины этих отрезков зависят от радиуса кривой. Для кривых
радиуса менее 100 м этот промежуток принимают равным 5 м, при радиусах
100—500 м — 10 м, и более 500 м — 20 м.
Радиус кривой, м
 100
100 - 500
 500
Расстояния, м
2-5
10
20
В зависимости от условий местности детальную разбивку можно производить разными способами. Наиболее распространенными являются способы прямоугольных координат и продолженных хорд.
3.1. Способ прямоугольных координат.
Кривую радиуса R, построенную в трех главных точках, требуется разбить
дополнительными точками, расстояние между которыми, считая по кривой, равнялось бы k.
Введем условную систему координат. Примем за ось абсцисс касательную
АВ (тангенс Т), радиус АО=R -за ось ординат. Тогда точка начала кривой НК будет
началом координат условной системы.
70
Для определения координат найдем величину угла γ, соответствующего заданной дуге k.
или
Тогда, для точки 1:
Для точки 2:
Для точки 3:
71
Для детальной разбивки кривой все
расчеты заносят в таблицу по расстоянию k.
Для построения точек 1, 2, 3 от начала
кривой откладывают вдоль касательной АВ
отрезки x1, x2, x3. В концах отрезков строят
перпендикуляры у1, у2, y3.
Разбивку кривых ведут от начала и
конца кривой к середине. Этот способ дает
точные результаты, так как положение каждой точки находят независимо от других. Поэтому не происходит накопление ошибок.
Способ прямоугольных координат используют для детальной разбивки
кривых на ровных открытых площадках, когда есть возможность уходить по касательной в сторону от кривой.
k, м
5
10
15
20
и т. д., пока k
не достигнет Т
X, м
Y, м
3.2. Способ продолженных хорд.
Применяется при проходке горных выработок, тоннелей метрополитена, в
лесу и в других условиях, когда нет возможности отходить в стороны от оси будущего сооружения.
Пусть для кривой радиуса R, разбитой в трех главных точках, расстояние
между всеми точками детальной разбивки, считая по хорде, принято равным k.
Первая точка 1, лежащая на кривой, строится методом прямоугольных координат.
Тогда, как рассмотрено ранее, для этой точки вычисляют центральный угол γ, соответствующий хорде k:
Прямоугольные координаты для точки 1 вычисляют по формулам:
72
На продолжении хорды А1откладывают отрезок k и закрепляют полученную
точку 2'. Удерживая задний конец ленты в точке 1, определяют положение точки 2
линейной засечкой радиусами k и d. Величина отрезка d постоянная для всех точек
кривой и называется промежуточным перемещением. Определяется из подобия
треугольников 1О2 и 122.
12= k,
12= k,
22=d


Вновь откладывают отрезок k от точки 2 вдоль направления второй хорды и
получают точку 3'. Из точек 2 и 3' в пересечении дуг с радиусами k и d определяют
положение точки 3 и т. д.
Разбивают кривую в двух направлениях: от начала кривой к середине и от
конца к середине, чтобы избежать накопления ошибок.
66
Нивелирование поверхности
Нивелирование поверхности производят для детального изображения рельефа местности на стройплощадках крупных сооружений промышленного, гражданского и спортивного строительства, промплощадках горных предприятий, на
участках открытых горных работ, для проектирования оросительных и осушительных систем и т. д. Для нивелирования поверхности наибольшее распространение получил способ нивелирования по квадратам. Этот способ применяется
при топографической съемке небольших открытых участков местности в крупных
масштабах (1:500 – 1:5000) со спокойным рельефом с малой высотой сечения
(0.25 – 0.5 м.).
В зависимости от характера рельефа и степени необходимой подробности
его изображения разбивают сеть квадратов со сторонами от 10 до 100 м. Чем
мельче формы рельефа, тем короче должны быть стороны квадратов. Вершины
квадратов закрепляют на местности колышками.
Разбивка:
При разбивке сети квадратов сначала строят наружный полигон. Для этого
закрепляют опорную линию АВ и на ней откладывают стороны квадратов (А-2; 23; 3-4; …; n-В). Затем в точках А и В с помощью теодолита восстанавливают перпендикуляры AC и BD к линии АВ. Для контроля измеряют длину линии CD, которая может отличаться от линии АВ не более 1:2000 ее длины. На перпендикулярах AC и BD и линии CD также откладывают длины сторон квадратов и закрепляют их колышками. Разбивка квадратов внутри полигона выполняется по створам линий 1-1, 2-2,…,n-n. Контроль разбивки выполняется вешением точек по
перпендикулярным створам а-а, б-б и т.д.
Съемка ситуации:
Одновременно с разбивкой сети квадратов производится съемка ситуации
линейными промерами от сторон квадратов до характерных точек контуров, что
позволяет легко наносить эти контуры на план. При этом ведется абрис съемки, на
котором показывают стрелками направления скатов. После этого приступают к
нивелированию.
Нивелирование:
Перед началом нивелирования на плотной бумаге составляют схему квадратов, которая одновременно является и полевым журналом нивелирования. Чтобы исключить ошибки в работе, каждого реечника снабжают такой схемой с указанием порядка перемещения по вершинам квадратов.
Порядок нивелирования площади зависит от размера квадратов и условий
местности.
При длине квадратов 100 м. и более каждая линия сетки квадратов нивелируется отдельно. В этом случае вначале прокладывается нивелирный ход по периметру сети квадратов, а затем нивелируются все створные направления. Допускается нивелирование одновременно двух смежных створов. В завершении нивелируется связующий ход по середине участка перпендикулярно к створным
направлениям. Образуется система замкнутых полигонов.
67
При небольших (10 – 20 м.) сторонах квадратов с одной станции нивелируют несколько квадратов. Для этого формируют замкнутый опорный полигон. На
одну из связующих точек опорного полигона передают отметку от ближайшего
репера. Все остальные вершины квадратов нивелируют как промежуточные точки. Для контроля превышение переходных сторон должно быть определена с двух
смежных станций:
| h1  h 2 | 10мм
Высотная невязка в замкнутом опорном ходе:
f h |  h |  10мм n
После уравнивания и вычисления отметок строится топографический план
участка местности в заданном масштабе. Для изображения рельефа строятся горизонтали методом интерполирования между смежными вершинами квадратов.
68
МЕТОДЫ СЪЕМКИ СИТУАЦИИ
Тахеометрическая съёмка
1 Краткие сведения
Топографические планы и крупномасштабные топографические карты создаются на основе топографических съемок территории, на которую создаются
указанные планы и карты.
Топографической съемкой называется съемка, при которой снимается как
ситуация (контуры объектов естественного и искусственного происхождения,
расположенных на местности), так и рельеф.
В зависимости от масштаба создаваемого плана или карты, а также целей и
требований, предъявляемых к ним, топографическая съемка может выполняться различными методами.
В практике инженера-геодезиста или инженера-землеустроителя чаще всего
приходится сталкиваться с составлением планов, а не карт. Согласно инструкции[1, п.1.1.8] создание топографических планов масштаба 1:5000, 1:2000, 1:1000 и
1:500 может выполняться либо путем выполнения топографических съемок, либо
путем картосоставления (за исключением масштаба 1:500) по материалам топографических съемок более крупного масштаба. Основным способом создания
планов указанных масштабов является топографическая съемка.
Топографические съемки согласно [1] могут производиться следующими
методами:
а) аэрофототопографическим:
- стереотопографическая съемка;
- комбинированная съемка;
б) наземным:
- мензульная съемка;
- тахеометрическая съемка;
- наземная фототопографическая съемка (фототеодолитная) съемка.
Наиболее простым методом топографической съемки является тахеометрическая съемка.
Тахеометрия (от греческого: tachys - быстрый и metreo - измеряю) - это один
из видов топографического съема, в котором совместно определяют плановое и
высотное положение точек местности.
Тахеометрическая съемка может выполняться электронными тахеометрами,
номограммными тахеометрами, оптическими теодолитами с установленными на
них светодальномерами или светодальномерными насадками и, как исключение,
теодолитами [1].
Для производства тахеометрической съемки на местности должны быть закреплены точки, с которых затем будет производиться съемка местности вокруг
точки. Такие точки называются точками съемочного обоснования.
Точки местности, положения которых определяют, называют съемочными
пикетами (пикетами) или реечными точками.
69
Территорию, которую можно снять с одной точки съемочного обоснования
будем называть в дальнейшем зоной съемки. Размеры зоны съемки устанавливаются инструкцией [1] и зависят от ряда факторов.
Максимальное
Максимальное Максимальное
Высота
расстояние от
расстояние
расстояние от
Масштаб
сечения реприбора до
между
прибора до рейки
съемок
льефа,
рейки при
пикетами,
при съемке рем
съемке контум
льефа, м
ров, м
1:5000
0.5
60
250
150
1
80
300
150
2
100
350
150
5
120
350
150
1:2000
0.5
40
200
100
1
40
250
100
2
50
250
100
1:1000
0.5
20
150
80
1
30
200
80
1:500
0.5
15
100
60
1
15
150
60
Для производства тахеометрической съемки должна быть обеспечена необходимая плотность или густота точек съемочного обоснования. Это значит, что
количество таких точек и их расположение на местности должно быть таким,
чтобы съемочные зоны соседних точек перекрывались между собой, и, таким образом, покрывали бы всю подлежащую съемке территорию, не оставляя при этом
«белых пятен» на ней.
Пусть требуется составить топографический план масштаба 1:1000 на участок местности, контур которого показан на рис. 1.
Рис. 1 – Контур территории, на которуюдолжен быть составлен топографический план масштаба 1:1000
70
Участок местности не застроен, т.е. здания и сооружения не закрывают видимость. Местность практически открытая.
Все выполняемые нами действия опишем по шагам.
Шаг 1.В качестве метода топографической съемки выбираем тахеометрическую съемку с использованием теодолита.
Шаг 2.Выбираем удобный для проектирования (не для топографического
плана) съемки масштаб. В качестве такового может быть принят масштаб составляемого плана, либо другой удобный масштаб.
Шаг 3. На проектный чертеж переносим контур снимаемого участка. В
пределах указанного контура намечаем пять точек съемочного обоснованияс номерами I, II, III, IVи V(рис. 2). Кроме этого, также показываем имеющийся в пределах данного участка геодезический пункт B, который может быть принят в
дальнейшем в качестве исходного. Одновременно он может быть использован и в
качестве точки, с которой может производиться тахеометрическая съемка.
Рис. 2 – Расположение точек съемочного обоснования
на снимаемой территории
Шаг 4.Для каждой точки съемочного обоснования показываемее съемочную
зону.
Инструкция [1] устанавливает следующие требования. В случае выполнения
тахеометрической съемки тахеометром (не электронным) или теодолитом максимальное расстояние от точки съемочного обоснования до контурной снимаемой
точки (точки ситуации) при составлении планов масштаба 1:1000 должно быть не
более 80 м. Для рельефных точек это расстояние составляет 200 м.
Из двух расстояний выбираем более жесткое требование, минимальное расстояние 80 м. Переводим это расстояние с учетом масштаба проектного чертежа в
71
миллиметры на чертеже. Условно считаем, что съемочная зона имеет вид окружности (в реальности это далеко не так, но для нашего примера можно считать, что
это окружность). Вычерчиваем в масштабе вокруг каждой точки окружность радиуса 80 м (рис. 3).
После построения съемочных зон видим, что «белых пятен» вроде бы нет,
однако центральная часть снимаемого участка оказывается на краю всех съемочных зон и поэтому здесь есть необходимость в дополнительной точке съемочного
обоснования, поскольку это самое слабое место на снимаемом участке.
Рис. 3 – Ожидаемое покрытие снимаемой территории съемочными зонами
(центральная часть снимаемой территории является наиболее слабым местом)
Шаг 5. Намечаем в той части снимаемого участка, которая является наиболее
слабым местом, дополнительную точку съемочного обоснования, точку VI, и
строим вокруг нее съемочную зону (рис. 4).
72
Рис. 4 – Ожидаемое покрытие снимаемой территории съемочными зонами
После добавления дополнительной точки обоснования в центре участка вся
территория участка попадает в съемочные зоны с достаточным перекрытием
Суть тахеометрического съема заключается в том, что из станции одновременно определяют три пространственных полярных координаты: горизонтальный
угол β, который отсчитывается по лимбу горизонтального круга теодолита; вертикальный угол (угол наклона) δ, который отсчитывается по лимбу вертикального
круга, и расстояние D, что измеряется дальномером от станции к съемочному пикету. Горизонтальное проложение S и превышение h вычисляют.
Оборудование: теодолит, рейка, веха, рулетка, журнал измерения углов и
расстояний, чистый лист бумаги.
Плановое положение съемочного пикета 1 определяется плоскими полярными координатами β и d, а высотное положение определяется по формуле:
Теодолит устанавливают в точке I теодолитного хода. Рейка в точке контура
1, берутся отсчѐты β, δ, D. Если местность горизонтальна, то расстояние между
точками l и 1 определяют с помощью нитяного дальномера.
Нитяной дальномер представляет собой две дополнительные крайние параллельные горизонтальные нити сетки нитей зрительной трубы.
73
Если трубу теодолита при еѐ горизонтальном положении навести на вертикально установленную рейку и определить количество делений между дальномерными штрихами, то расстояние от теодолита до рейки определяется по формуле:
S=kn ,
где n - число делений между нитями дальномера;
k - коэффициент дальномера (100).
Деления сантиметровой длины, по рейке на рис. n=13; следовательно
S=100*13=1300 см=13 м.
В оптических дальномерах формула для расстояний выведена при горизонтальном положении оси визирования и рейка перпендикулярна оси визирования.
Практически приходится визировать на рейку не горизонтальным, а наклонным
лучом.
68
Съёмка ситуации
Прокладка теодолитного хода и вычисление координат точек хода необходимо для выполнения съѐмки ситуации.
Измерительные работы в поле, по результатам которых определяют планово-высотное положение точек местности относительно опорных точек и линий
называется съѐмкой местности.
Съемке подлежат все объекты ситуации, которые могут быть выражены в
масштабе плана.
Положение точек контуров ситуации определяют с меньшей точностью, чем
точек теодолитного хода, являющихся геодезической основой съѐмки. Поэтому
для съѐмки точек контуров ситуации применяют методы, обеспечивающие быстроту работы.
В зависимости от физико-географических условий местности и геометрических форм снимаемых предметов контурную съѐмку подробностей производят
следующими способами.
Способ прямоугольных координат
Он применяется при съѐмке извилистых вытянутых контуров.
При этом способе одну из сторон теодолитного хода принимают за ось абсцисс, а начальную его точку - за начало координат. Перпендикуляры, опущенные
из снимаемых точек на ось абсцисс, являются ординатами.
Расстояния 1a1,1a2...... измеряют лентой, перпендикуляры a1b1,a2b2..... восстанавливают эккером, расстояния измеряют рулеткой.
Перпендикуляры могут сниматься:
- «на глаз»;
- при помощи рулетки;
- при помощи эккера.
Длины перпендикуляров, восстанавливаемые «на глаз» не должны превышать:
4м - в масштабе 1:500
6м - в масштабе 1:1000
8м - в масштабе 1:2000
Перпендикуляры более указанных размеров подкрепляются линейными засечками, длина которых не должна превышать длины мерного прибора 20-50м.
Если перпендикуляры восстанавливаются при помощи эккера, то длина
перпендикуляра может быть увеличена до 20 м при съѐмке в масштабе 1:500, 40
м- при съѐмке в масштабе 1:1000 и 60 м при съѐмке в м-бе 1:2000.
69
Способ полярных координат
Применяют для определения планового положения точек относительно
сторон теодолитного хода в открытой
местности. Одну из сторон теодолитного хода принимают за полярную ось, а
точку I -за полюс.
I-II полярная ось; I-полюс.
Плановое положение контурных
точек 1 и 2 определяется относительно
стороны I-II углами β1 и β2 и радиусами
векторами l1 и l2.
Углы β1 и β2 измеряют теодолитом. Предельные расстояния до объектов
равны 150 м для масштаба 1:5000. Для неясных контуров эти расстояния допускаются в 1.5 раза больше.
Способ засечек
При теодолитной съѐмке этот способ применяется сравнительно редко. Засечки бывают угловые и линейные.
Угловая засечка состоит в том, что на
снимаемые точки местности измеряют
направления с 2-х или 3-х точек теодолитных
ходов. Угол  должен быть в пределах 300 1500. При линейной засечке вместо углов измеряют расстояния I,II .
Способ домеров
Контроль съемки
В процессе съѐмки подробностей и контуров местности составляют схематический чертѐж называемый абрисом съёмки.
Съѐмка ситуации требует от исполнителя повышенного внимания.
Если при проложении теодолитного хода измерения всѐ время контролируются путѐм их повторений, все точки связаны между собой линиями и углами,
измеряемыми на местности, то при съѐмке ситуации каждая точка снимается
независимо от других в том смысле, что погрешность в определении положения
одной точки не повлияет на положение других точек и грубая погрешность в
съѐмке тоже может не выявиться. Поэтому исполнитель всѐ время изучает ситуацию, форму контуров, следит за работой реечника.
70
Съѐмку точек контура на следующей станции начинают с тех точек, которые сняты с предыдущих станций. Т. о. некоторые точки будут сняты дважды.
Этим осуществляется контроль съѐмки и в работе исключаются возможные пропуски отдельных извилин контура.
Построение плана
Для построения плана теодолитной съѐмки необходимо иметь чертѐжную
бумагу хорошего качества, на которой разбивают сетку квадратов со сторонами
100 мм, далее по прямоугольным координатам наносят вершины теодолитного
хода.
Координатную сетку строят с помощью линейки Дробышева или с помощью координатографа.
Положение точек 1 и 2 контролируют
горизонтальным проложением линий 1-2. Расхождение между расстоянием, измеренным по
плану и на местности не должно превышать
0.3 мм в масштабе плана.
Ситуацию наносят на план после нанесения точек теодолитных ходов.
Материалом для нанесения ситуации являются полевые журналы и абрисы.
В зависимости от способа съѐмки ситуации применяют соответствующие
способы еѐ нанесения на план.
Если съѐмка ситуации производилась методом прямоугольных координат, то для нанесения еѐ на план пользуются линейкой, треугольником и измерителем.
На соответствующей стороне теодолитного хода, принятой за ось в масштабе плана откладывают расстояния до основания перпендикуляра, указанные на
абрисе.
В полученных точках восстанавливают к стороне хода перпендикуляры, по
которым в масштабе плана откладывают ординаты и получают искомые точки.
Далее в соответствии с абрисом, соединив эти точки плавными кривыми, получают изображение снятого контура.
Точки контуров ситуации, снятые полярным методом, наносят на план при
помощи транспортира, линейки и измерителя.
71
Правило нанесения засечек на бумагу
Объяснить, как строится точка по углам и как строится точка по длинам.
Фильм Ерилова: «Съемка местности»
1. 638-730
2. 140-400
Глазомерная съёмка
Глазомерная съѐмка - наиболее простой вид съѐмки местности. Она необходима при дешифрировании аэроснимков, при срочном и приближѐнном получении карт небольших участков местности.
Основные инструменты: планшет - кусок картона или фанеры размером
25х30 см, лист чертежной бумаги, буссоль, барометр, визирная линейка, карандаш, измеритель.
Буссоль (или компас) служит для ориентирования планшета север-юг. На
планшете вдоль длинной стороны прочерчивают направление север-юг, к которому прикладывают буссоль.
Визирная линейка служит для визирования на местные предметы, прочерчивания направлений. Для откладывания расстояний используется измеритель.
Глазомерная съѐмка состоит из следующих операций: подготовительные работы, полевые работы (плановая и высотная
съемка), оформление плана.
Подготовительные работы
72
Пусть масштаб съѐмки 1:10000.
Определить масштаб шагов. Отметить на земле 100 м. Прошагать 2 раза.
Считать пары шагов. Составить линейный масштаб для шагов.
100м - 66 пар шагов - 10 мм
66 п.ш. - 10 мм
100 п.ш. - х
х=15.1 мм
В нижнем правом углу планшета вычерчивают линейный метрический
масштаб и линейный масштаб пар шагов.
Вдоль длинной стороны листа прочерчивают направление север-юг. Проверяют буссоль.
Полевые работы
Выбирают на планшете начальную точку так, чтобы маршруты или участок
полностью поместился на планшете. При большой длине маршрутов или большой
величине участка учитывают его размещение на нескольких планшетах.
Съѐмщик на станции 1 тщательно ориентирует по компасу планшет так,
чтобы ось магнитной стрелки совпала с линией север-юг буссоли.
73
Прочерчивают с помощью визирной линейки начальное направление по ходу движения на ориентир дерево, на мачту, А, на геодезический пункт Е. Оценивая расстояние на глаз и пользуясь линейным метрическим масштабом, зарисовывает подробности ситуации.
Идѐт по начальному направлению до станции поворота 2. Расстояние по
маршруту измеряет шагами. В точке останова, пользуясь масштабом пар шагов
откладывают пройденное расстояние по направлению движения и на планшете
отмечают положение станции 2.
На станции вновь ориентируют планшет по направлению север-юг, прочерчивают с помощью визирной линейки направление на станцию 3, на мачту А
,пункта Е на планшете. Затем наносят ближайшие предметы и контуры, оценивая
расстояние на глаз.
Ход глазомерной съѐмки вновь замыкается на точке 1.
Допустимая линейная невязка - 1/50 от длины хода.
Барометрическое нивелирование
Для определения высот наиболее характерных точек рельефа местности при
глазомерно-маршрутной съѐмке применяют барометр - прибор для определения
высот точек местности с помощью изменения атмосферного давления с изменением высоты над уровнем моря.
Барометрическое нивелирование применяют при геодезических и геофизических экспедиционных работах, при определении абсолютных высот точек горной местности, при картографических обследованиях топографически слабо изученных районов, пр полевой рисовке рельефа на фотопланах.
Преимущества барометрического нивелирования перед другими видами
вертикальной съѐмки заключается в еѐ высокой маневренности в трудных условиях местности.
Барометры могут быть ртутные, газовые, металлические.
Наиболее точными приборами являются ртутные барометры, но они хрупки
и неудобны в условиях экспедиции.
Наиболее удобными в полевых условиях являются барометры-анероиды.
Как бы тщательно не изготовлялся анероид,его показания несколько отличаются
от показаний ртутного барометра. Кроме того, в анероиде вследствие различных
причин происходят изменения, отражающиеся на его показаниях. Поэтому периодически в течение работы с ним, производят сверку его показаний с показаниями
ртутного барометра и определяют несколько поправок, введением которых показания анероида приводят к показаниям ртутного барометра.
При барометрическом нивелировании применяют также вспомогательный
прибор термометр-пращ для определения температуры воздуха.
Необходимы часы для правильного учѐта влияния изменения атмосферных
условий на показания барометра.
Для определения превышения между двумя точками по разности значений
атмосферного давления в этих точках существуют различные барометрические
формулы - полные и сокращѐнные.
74
Одной из сокращѐнных является формула:
h=H(P1-P2) ;
H 
1  t
P1  P
h - превышение
Р1 и Р2 - значение давления на 2-х точках в мм рт. ст.
Н - барометрическая ступень высоты
t - средняя температура воздуха на 2-х рассматриваемых точках
k - коэффициент, приближѐнно равный для Московской области 16000

1
- коэффициент расширения воздуха.
273
Если в формуле Р1-Р2=1 мм, то h=H.
Отсюда следует, что барометрическая ступень - это превышение, соответствующее разности давлений воздуха в двух точках, равной 1 мм рт. ст.
Величина барометрической ступени различна для разных значений атмосферного давления и t воздуха на точках. Приближенно еѐ можно принять равной
11 м.
Точность барометрического нивелирования зависит от многих причин: неустойчивости атмосферных явлений, точности прибора и др. Нельзя производить
барометрическое нивелирование перед грозой или при сильном ветре и других
неблагоприятных условиях для этой цели. Погрешность определения превышения
с помощью обычного анероида при благоприятных условиях не превышает 2 м.
Оформление плана
В окончательном виде планшет вычерчивают чѐрным карандашом. Вначале
вычерчивают контуры, потом условные знаки, подписи названий, время съѐмки и
кем она выполнялась.
Если глазомерная съѐмка выполнялась до пополнения карты, то план глазомерной съѐмки перечерчивают на восковку в масштабе карты, после чего переносят его на исправляемую карту, контролируя по совмещѐнным пунктам.
Мензульная съёмка
Мензульной съѐмкой называется графический метод составления топографических планов непосредственно в полевых условиях. Это даѐт возможность сопоставлять получаемое на плане изображение с натурой и контролировать качество работ. Горизонтальные углы при этой съѐмке не измеряются, а получаются
графическими построениями.
Мензульная съѐмка выполняется с помощью мензулы и кипрегеля.
75
Комплект инструментов: деревянный планшет размером 60х60х3 см; кипрегель, ориентир-буссоль, рейка с сантиметровыми делениями, подставка, штатив.
Мензула - это планшет или доска, на которую наклеивают лист плотной
чертѐжной бумаги лучшего качества, на котором и вычерчивают план. Для
уменьшения деформации бумаги еѐ иногда наклеивают на лист алюминия или
авиационной фанеры, прикреплѐнной к краям планшета мелкими гвоздями.
При установке мензулы над точкой А местности планшет необходимо ориентировать относительно местности или меридиана.
Для построения на плане горизонтальной проекции угла САВ необходимо
точку а установить по отвесу над вершиной А угла местности. Это действие
называется центрированием.
Приведя плоскость планшета в горизонтальное положение, вообразим вертикальные плоскости, проходящие через стороны данного угла. Следы ас и аb
этих плоскостей на планшете образуют угол саb, который является горизонтальной проекцией угла САВ местности.
Зрительная труба кипрегеля при вращении создаѐт вертикальную визирную
плоскость, которая при съѐмке последовательно совмещается с воображаемыми
вертикальными плоскостями, проходящими через стороны данного угла местности. Поэтому линии, прочерчиваемые на планшете по линейке кипрегеля, представляют следы пересечения вертикальной визирной плоскости кипрегеля с плоскостью планшета.
При выполнении съѐмочных работ на мензуле изображение горизонтальных
проекций контуров и объектов местности и в натуре должны соответствовать друг
другу, должны быть ориентированы относительно меридиана.
Кипрегель и мензула
В соответствии с ГОСТ 20778-75 в СССР выпускается кипрегель номограмный с мензулой и еѐ принадлежностями.
Кипрегель имеет следующие части: Зрительную трубу, колонку и линейку.
76
С
помощью
кипрегеля
определяют превышения и горизонтальные расстояния от точки
стояния мензулы до точки контура. Для этого в поле зрения трубы
введены номограммы.
Номограммы -это совокупность кривых. Номограммы работают в пределах ±400 и имеют коэффициенты кривых превышений
10, 20, 100 и расстояний 100 и
200.
Знак (-) перед коэффициентом кривых превышений показывает понижение, а (+) - повышение. Н - начальная окружность
номограммы с оцифрованными
делениями лимба вертикального круга через 5. По расстоянию между верхней
кривой и начальной окружностью определяют расстояние S=kn, где k=100, а между средней кривой и начальной окружностью k=200.
S=372*100=37200 мм=37,2 м
S=186*200=37200 мм=37,2 м
h=110*(+10)=1100 мм=+1,1 м
Измерение расстояний и превышений ведут при "круге лево".
Съёмка подробностей
Съѐмку подробностей, как правило, производят с опорных точек, положение которых на планшете заранее определено. К ним относятся пункты триангуляции, теодолитных ходов. Съѐмка рельефа производится одновременно со съѐмкой ситуации. Съѐмка характерных точек рельефа, контуров производится, как
правило, полярным способом с определением расстояний и превышений.
Автор
ДонАгрА-З
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
24
Размер файла
7 745 Кб
Теги
мотылев, картографии
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа