close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Зинченко Елена Владимировна

код для вставкиСкачать
Зинченко Елена Владимировна,
учитель математики
МКОУ «Средняя общеобразовательная школа №3»
г. Исилькуля Омской области
Презентация для подготовки выпускников 11 класса
к ЕГЭ по математике.
Задание В5.
Несложное показательное,
логарифмическое или иррациональное
уравнение.
Проверяемые умения
Уметь решать уравнения.
Для решения требуется
Знать, что данное уравнение сводится
к линейному.
Такие уравнения являются базовыми: без них
невозможно продвинуться в решении более сложных
задач.
Показательные уравнения
Решение большинства показательных уравнений после
преобразований сводится к решению простейших
показательных уравнений вида:
1. а
f (x)
а , откуда
2. а
f (x)
а
b
g (x)
f(x) = b.
, откуда
f(x) = g(x) , где a > 0, a 1.
Например,
п
2
42 х
2
4 2х 6
2х 2
х 1
6
а
п
1 а
в
п ; а в
а
13 х
1
9
3
2 13 х
(3 )
3
26 2 х
3
3
1
26 2 х 1
2 х 25
х 12 , 5
1
п
Выполни самостоятельно :
1.
2.
-1
9
3.
11
4.
11
5.
3,5
Логарифмические уравнения
Решение многих логарифмических уравнений после
преобразований сводится к решению логарифмических
уравнений вида:
1. log а f ( x ) b , где a > 0, a 1.
Для решения такого уравнения достаточно знания
определения логарифма, из которого вытекает, что
f(x) = аb.
2. log а f ( x ) log а g ( x ), откуда f(x) = g(x), причем a > 0,
1.
a
Решив такое уравнение, необходимо проверить корни
полученного уравнения на выполнение одного из
неравенств: f(x) > 0 либо g(x) > 0.
Например,
5 4 х
х 3 4 х 15
25 4 х
3 х 18
х 21
х6
2
.
p log b a log b a
5 х 3
5 х 9
х 4
2
p
Выполни самостоятельно:
.
1.
-11
.
2.
-77
3.
7
4.
3,5
5.
-7
6.
10
Иррациональные уравнения
Для решения несложных иррациональных уравнений
достаточно
знать
определение
арифметического
квадратного корня:
Арифметическим квадратным корнем из числа a
называется такое неотрицательное число b, квадрат
которого равен а.
Таким образом,
два условия:
1. b ≥ 0.
2. a = b2.
a b , если одновременно выполняются
Например,
2
2
2
15 2 х 9
6
2 х 6
4 х 54
х3
2
1
49
4 х 54 6 49
4 х 54 294
4 х 348
х 87
Выполни самостоятельно:
1.
33
2.
17
3.
4.
31
237
Уравнения, сводящиеся к
линейным
1
4
х 119 5 ( х 7 )
7
7
х 119 5 х 35
52
4
6 х 84
7
х 14
х7
х
3
7
:
:
52 7
х
7 4
х 13
Выполни самостоятельно:
1.
2.
3.
16
10
Найдите корень уравнения
Если уравнение
имеет более одного корня, укажите меньший из них.
3
4.
Найдите корень уравнения:
Если уравнение
имеем более одного корня, укажите меньший из них.
-7
Источники информации:
Е. Зудина – презентация «Алгебра и начала анализа.
Решение задач», журнал «Математика» №1/2012
http://mathege.ru - открытый банк заданий по
математике.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
10
Размер файла
252 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа