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2001-0070-0-01

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МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Санкт-Петербургский
государственный университет аэрокосмического приборостроения
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Санкт-Петербург
2001
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2001. 37 c.
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Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособие
© ???????, 2001
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2. Cnk = Cnk??11 + Cnk?1.
3. Cn0 + Cn1 + Cn2 ? ... + Cnn = 2n.
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???? ??? ????? ?????? ????? ??????????? ?? ??????? (7). ?????? ???????? ????? ???????? ??????? ?????????????? ????????. ??? ???????, ??? n = 2 ?????:
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24
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F (18) = F(14) + F(12) + F(8) = F(10)+ F(8) + F(4) + F(8) +
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2. ?????? ?? ?????? ?????. ? ???????? ??????? ?????? ???????????? ? 1, 2, 3, 5, 10, 15, 20, 50 ?????? (?? ????? ?????). ????????? ???????? ???? ? 73 ???????.
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F(k1, k2, ?, km; N) = F(k1, k2, ?, km?1;N?km) + F(k1, k2, ?, km?1; N).
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F(1, 2, 3, 5, 10, 15, 20, 50; 73) = F(1, 2, 3, 5, 10, 15, 20; 73) +
+F(1, 2, 3, 5, 10, 15, 20; 23).
25
?????? ???? ????? 0, ??? ??? ????? ?????????? ????? ?????? ?????????? ?????. ???????? ?? ?? ???????????? ??????? ? ??????????? ?????. ? ?????????? ???????:
F(1, 2, 3, 5, 10, 15, 20; 23) = F(1, 2, 3, 5, 10, 15; 3) + F(1, 2, 3, 5, 10, 15; 23)
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F(1, 2, 3; 3) + F(1, 2, 3, 5, 10, 15; 23) =
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= 1+ F(1; 1) + F(1; 3) +F(1, 2, 3, 5; 8) + F(1, 2, 3, 5, 10; 23).
????????, ??? F(1, 2; 0) = 1; F(1, 2; 3) = F(1;1) = 1; F(1; 3) = 0;
F(1, 2, 3, 5, 10; 23) = 0. ??????? ?????? ????? ??????????? ? ????:
1 + 1 + 0 + F(1, 2, 3, 5; 8) + 0 = 2 + F(1, 2, 3; 3) + F(1, 2, 3; 8) = 2 + 2 + 0 =
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?????????? ??? ???, ??? ? ???? ?????? ??????? ????? ?? ?????.
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??????? ????? ???????????, ??? ?? ??????? ?????????, ??? ? ?? ?? ??????????: ?????? ?????????? ???????? ???????????? ? 1, 2, 3, 5 ??????.
??? ????? ?????? ???????????? ??????????? ????? ???
S(1, 2, 3, 5; 10 ) = S(1, 2, 3; 10) + S(1, 2, 3; 5) + S(1, 2, 3; 0).
????? ??????? ??? ????????? ??????? ??????????? ?? ???????????? ? ??????????? ?? ????? ????? ???????? ???????????, ?????????????? ??? ???????. ??????? ??? 20 ???????? ???????:
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5+3+1 ? 2 3 ? 2+2 ? 2 3+2+1 ? 5
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26
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