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2001-0114-0-01

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МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Санкт-Петербургский
государственный университет аэрокосмического приборостроения
?. ?. ???????
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Санкт-Петербург
2001
??? 658.51.012.011.056(075)
??? 32.965
?50
??????? ?. ?.
?50 ????????????? ???????????????? ??????????????: ????. ??????? / ???????. ???., 2001. 66 ?.: ??.
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Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
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???????????????? ???????????????, 2001
© ?. ?. ???????, 2001
2
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x2
7
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(3)
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(4)
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(5)
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????????? ??????? ???????? ????? ??????? ????, ???????????? ?
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???????, ?????????????, ???????? ? ?????????? ?????????? ???????? ? ?????????. ?????????? ????????????? ???????? ?????????????
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?????????????? ???????? ? ????? ?????? ?? ??????????. ??????? ???
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?????????? ?????????? ???????? ? ???????? ???????? ? ??????????? ??????? ?? ??????????;
? ??????? ??????????, ???? ????? ????????? ? ??? ??? ?????????? ???????, ??? ???;
? ??? ??????? ????????, ???? ??? ???????? ?????? ?? ???? (???
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? ?????? ??? ??????????? ??????? ????? ??????????????? ?????????? ??????? ????? ?????????????????, ??? ??????? ?????????
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? ????? ?? ???????? ?? ??????? ? ???????? ??????????? ??? ???????? ???????? ?????????, ??????????? ??????????? ????? ???? ?
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??????????. ??????? ????? ?????, ???? ? ???????? ???????? ?????
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??? ?????? ???????? ???????. ?????? ??????????? ????????? ???????? ??????????? ??????? ?? ?????????.
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? ??????????????. ?????? ??????? ?????????? ?????????? ????????? ????????: ??????????, ???????? ??????????, ????????? ? ???????????. ????? ?????????????? ?????? ???????? ? ???????? ???????? ????? ?? ??????????? ????????? ? ??????????? ????????????????? ????????? ???????? ?????????????? ? ?????????? ???????? ??? ???? ?????????. ??? ??? ?????? ??????? ????? ?????.
14
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P0 ? ????????? ????????? ???????? p0?P0 ?????? ???????? p;
Pp0? ????????? ???? ???????? p?Pp0 ?? ???? ?? ????????? p0 ?? ????? ?? ???????? (p21 ??? p22);
B ? ????????? ???? ???????????? ????? ???????????? b?B, ??????? ????? ???? ???????????? ??? ?????????? ???????? ?????? ????????.
???? ????? ?????????? ???????? ?? ???????????? ??????????, ??
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????????. ????? ???????? ???????? ?????? ???????? ????? ??????????? ????????? ???????? ????????? ? ??????????, ???????????? ??????? ?????????? ?????:
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(9)
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15
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p?Pb
(10)
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(11)
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? ?????? ? ?????? ???????????? ?b ? ????????????? ?pb ????????
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? = {?b, b?B, ?pb, p?P, b?B};
(12)
? ????? ?????? ??? ?????? ????????
kp, p ? P;
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??? ?b ? ??????? ?????????? ???????? ?? ??????? ????? b:
(13)
?b = {?b1, ?b2, ?b3, ?, ?bi, ?, ?bni },
??? ?bi ? ???????? p, ?????????????? ?? ??????? ????? ? ?????????????
b ? ???????????? ?? i-? ????? ? ??????? ?? ??????????.
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???????????? b ??????????? ? ??????????? ? ??????????????? ?????????????, ????? ???????????? b ?? ??????????? ? ?????????????. ????
?pb = 1, ?? ?? ???? ???????????? ??????????? ???????? p. ? ????????? ?????? ???????? p ??????????? ?? ?????? ???? ?????????? ????????????.
8. ????????? ?????? ????????-??????????
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Cpb ? ????????? ?????????? ?????? ???????? p ?? ???????????? b
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16
?p ? ??????? ???????? ?????????? ???????? ??? ??????? ???????????;
Cp ? ????????? ???????? ?????????? ???????? ? ??????? ???????;
kp ? ????? ?????? ???????????, ??? ???????? ??????????? ??????????????? ????????.
????????? Cpb ???????????? ??????????
(14)
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??? Cpbz ? ????????? ?????????? ????? ? ??????? ???????, ?????????
?? ???????? ?????? Cz, ????????????? ????????? ???????? Kz, ????????? ?????????? ????? Kp ? ??????????? ??????????? Ks:
Cpbz = Cz Kz Kp(1 + Ks);
(15)
Cpbe ? ????????? ?????????????? ? ?????? ????? ??????? ? ???????
???????;
Cpba ? ????????? ??????????? ???????????? ? ??????? ???????, ????????? ?? ????????? ???????????? Co, ????????????? ??? ??????????? Ka ? ??????? K?, ????????? ??????? ??????? ??, ???????? ?? ???
????????? ???????????? S? ? ???????????? ?? ??????????? K?:
(16)
Cpba = Co (Ka + K?) + ?? S? K?;
Cpbr ? ????????? ????????? ???????????? ? ??????? ???????, ????????? ?? ???????????? ????????????? ???????????????? Kr, ????????? ???????????? ? ??????? ??? ????:
Cpbr = Kr( Co + ?? S?).
(17)
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(19)
17
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(20)
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(23)
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19
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20
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2
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2 3
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6 7
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21
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x2 = min (7/0, 15/3, 9/1, 4/1) = 4.
(27)
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? x0 ? x1 ? 2 x6 = 8;
? x + x = 7;
? 1 3
?
? x1 + x4 ? 3 x6 = 3;
? x + x ? x = 5;
? 1 5 6
?? x2 + x6 = 4.
(28)
?? ??????? ??????? (28) ???????, ??? ??????? B ?????????????, ???????? ??????? ??????? ? ??? ????? 8, ??????? ?? ?????? ????? ?????????? x1 ?? ?????????
23
x1 = min (7/1, 3/1, 5/1, 4/0) = 3,
? ??????? ???????? ?????? ?????????. ??? ???????? x1 ?? ???????? ????????? ??? ???????????? ? ???????, ? ??? ???????? x1 ?? ??????? ?
?????????? ????????? ??????? ?????????? ?? ???. ???????? ???????????? ??????? ??? ?????? (x6, x4) ? ??????? C ?????????? ????:
? x0 + x4 ? x6 = 11;
? x ? x + 3 x = 4;
6
? 3 4
?
? x1 + x4 ? 3 x6 = 3;
? x + x + 2 x = 2;
5
6
? 4
?? x2 + x6 = 4.
(29)
?? ??????? ??????? (29) ???????, ??? ??????? C ? ?????????????,
???????? ??????? ??????? ? ??? ????? 11, ??????? ?? ?????? ?????
?????????? x6 ?? ?????????
x6 = min (4/3, ? , 2/2, 4/1) = 1,
? ??????? ???????? ????????? ?????????. ??? ???????? x6 ?? ????????
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x6 ?? ?????? ????????? ??????? ?????????? ?? ???? ????? ?????????.
???????? ???????????? ??????? ??? ?????? (x4, x5) ? ??????? D ?????????? ????:
? x0 + 0,5 x4 + 0,5 x5 = 12;
? x + x ? 3 x = 2;
4
5
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?
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2
x
x
3
x5 = 12;
? 1 4
? x + x + 2 x = 2;
5
6
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?? x2 + x4 ? x5 = 6.
(30)
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?????. ?? ???????? ? ?????? ???????, ??? ?????????? x1 ? x2 ??????????? ??????? D ?????, ??????????????, 6 ? 3. ??????? ?????????.
24
12. ??????? ????????????? ????? ?????????
???????????????? ??????? ?????????
(????????????? ???????????)
????? ?????? ?????? ????????? ???????????????? ????????-??????? ? ???????? ???????????? ????? ??????? ??????? ? ??????????????? ???????? ??? ???????????? ??????, ?. ?. ??????????? ??????? ?????????, ? ????????? ?????????? ?????????? xk j ?? ???????? ?????????? ?????? ????????? ????????????????:
x0 + ci1 xi1 + ci2 xi2 + ... + cin xin = c;
xk j + a ji1 xi1 + a ji2 xi2 + ... + a jin xin = bk j ,
j = 1, ..., m;
xk j ? 0 ? ?????? ???? ??????.
(31)
(32)
(33)
??????????? ??????.
???????? ??????????????? xks ,
xks + asi1 xi1 + asi2 xi2 + ... + asin xin = bks ,
(34)
? ??????? ????????? asit ? bks ? ???????.
????????? ????? [D] ? ?????, ? ????? [f] ? ??????? ????? ????????????? ?????.
?? ??????? xk s ? 0 ? [asit ] ? asit ???????
xks + [asi1 ]xi1 + [asi2 ]xi2 + ... + [asin ]xin ? bks .
(35)
????????? xi1 , ..., xin ? xks ? ?????, ?? ? xk s + [asi1 ] xi1 + [asi2 ] xi2 +
+ ... + [asin ] xin ? ?????.
?????
xk s + [asi1 ]xi1 + [asi2 ]xi2 + ... + [asin ]xin ? [bk s ].
(36)
??????? ? ????? ????? (36) ?????????????? ?????????? ?, ?????
xk s + [asi1 ] xi1 + [asi2 ] xi2 + ... + [asin ] xin + x = [bk s ].
(37)
25
????????? (37) ???????? ??????????????? ?????????? ?? ????????? (32), ??????? ????? ??????? ??? ??????? (32) ????????????? ?
(37). ?????????????, ????????? (37) ???? ???????? ? ??????? (32) ?
?????? ?? ????????-??????? ??? ????????? ?????? ???????, ???????????? ??????????? ?? ??????????????? ?????????? ? ?????????????
?????????? (37).
??? ????????? ??????? ??????????? (37) ? ?????????, ??????????
????? ??????? ????? ???????? ? ???? ????????????? asit ? ??????????
????? bks , ?????????? (11) ?? (8). ???????
(? f si1 ) xi1 + (? f si2 ) xi2 + ... + (? f sin ) xin = ? f ks ,
(38)
f sit = asit ? [asit ] , f ks = bks ? [bks ].
(39)
???
???????? ?????????
1. ????? ??????????? ??????? ?????? ? ????????????? ????????
(31) ? ????????? ????????????? (32), ?? ???????? (33), ?? ?????? ??????????????? xk j .
2. ?????????? ??????????, ???? ??????? ??????? ? ?????????????. ? ????????? ?????? ??????? ??????? ?????????? ??????????, ????????? ??????????? (38) ?? ?????????, ??????????? ??? ?????????? ?????????? ? ??????? ??????????? ???????. ???????? ? ???????? ?????? ????????? ???????????????? 2 ??? ????? ??????????? ? ?????????
? ???? 1.
13. ??????? ????????????? ?????
????????? ???????????????? ??????? ?????????
(?????? ???????)
?????????? ??????: ??????????????? 21x1 + 11x2 ??? ???????????
(40)
7x1 + 4x2 + x3 = 13,
??? x1, x2, x3 ? ??????????????? ?????. ?????????? x3 ? ???????????,
????????? ?? ?????? ? ??????? ???????. ??????? ??????? ? ???????????? ? ???????? ??????
(41)
x0 ? 21x1 ? 11x2 = 0.
26
????? ????????, ???, ???????? ??? 1, ???????? ??????? ?????? ? ????
x0 + x2 + 3x3 = 39;
x1 + 4/7x2 + 1/7x3 = 1+ 6/7.
(42)
????????? ???????? x1 ? ???????, ????? ???????? ?????????? ??????????? ? ??????????????, ??????? ??????? ?????? ?????????????
?? ????????? (3), ?????? ? ????????????? ??????:
(43)
? 4/7x2 ? 1/7x3 + x4 = ? 6/7,
??? x4 ? ?????? ??????????? ??????????.
???????? ??? 2, ?????? ?????? ????????? ???????????????? (42),
???????? ?? ???????????? (43). ????? ??????????? ??????? ?????????? ???????????
+ (2+3/4)x3 + (1+3/4) x4 = (37+1/2);
x1
+ x4 = 1;
x2 + 1/4x3? (1 + 3/4)x4 = ? 1/2.
(44)
????????? x2 ? ???????, ???????? ????? ?????????? ?????????,
????????? ???????? ?????????????? ????????? ?????? ?? ??????? (44):
? 1/4x4 + x5 = ? 1/2.
(45)
? 1/4x3
???????? ??? 3, ?????? ?????? ????????? ???????????????? (42),
???????? ?? ???????????? (45). ????? ??????????? ??????? ?????????? ???????????
+ 11x5 = 33;
x0 + x1
? x1 + x3
x5 = 1;
+ x5 = 3;
2x1 + x2
x1
+ x4
= 1.
(46)
x0
????????? ?????????? ??????? x1 = 0, x2 = 3 ? x3 = 1 ? ?????????????, ???????????? ?????? ???????? ????????.
14. ????? ?????? ? ??????
??? ?????? ????? ?????????? ???????????, ?????? ?????? ???????. ???????????? ??? ??????????????? ??????? ??????? f(x), ??? x?A.
??? ??????????? min f ( x) ??????? ?????? ??????? f(x), ??????? ???x?A
?????? ????? G(f(x), A). ??? ?????? ???????? ?????????? ??????????:
27
G ( f ( x ), A ) ? min f ( x );
(47)
G ( f ( x ), A1 ) ? G ( f ( x ), A) , A1 ? A;
(48)
G ( f ( x ), A1 ) = min f ( x ).
(49)
x?A
x = A1
???????? ??????? ?????? ?????????.
1. ????????? A ????????? ?? ???????????????? ??? A1 ? A2, ??????? ?????? ??????? G(A1) ? G(A2) ? ???????? ?????????? ?? ???.
2. ???? ??????????????? ???????????? ??????? ?? ?????? ????????
(???????), ?? ??????? ?????????????. ? ????????? ?????? ????????? ?
?. 1, ? ??????? ????????? ?? ??? ???????????????? ???????????? ???????????? ????????? ? ?????????? ?????? ????????.
?? ???. 5 ???????? ??????? f(x) c ???????? ??????????? (a, b). ????????? ????? ?? ??????? fmin(x) ? ??????????????? ???????? ????????? xopt. ?????? ?????, ?? ????????? ??????? ?????????, ????????????? ???????, ??????????????? ????????? ??? ??????? G(a, b), ????????? ?? ??????? ??????????? (a, b) ? ??????? ????????, ?? ???????,
??? ??? ???????? ??????? f(x) ? G(a, b) ? ??????? ?? ???????????. ????? ??? ??????? (a, b) ??????? ?? ?????????, ???? ???, ?????? ? ???????????????? ??????? (a, c) ? (c, b). ??? ???? ???????? ???????????? ???
??????? G(a, c) ? G(c, b). ??? ??? G(c, b) < G(a, c), ? ???????????
???????? ??????? ? ???? ???????? ????????? ????? ? ????????? ?
????????? ???? ??, ??, ????????, ??????? ??????? ? ??????? (c, b)
fmin(a, b)(x) ????? ?????? ???????? ??????? ? ??????? (a, c) fmin(a, c)(x):
f(x)
fmin(x)
G(a, c)
G(a, b)
a
28
G(c, d)
c
G(d, b)
G(c, b)
b
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???. 5. ????? fmin(x) ??????? ?????? ? ??????
fmin(c, b)(x) ? fmin(a, c)(x).
(50)
??? ????? ????? ??????? ??????????? ??????? ??????? ? ?? ??????? ???????????, ??? ????????? ??????????? (50). ?? ????????? ????
?????????? ???????? ????? ? ???????????? ??????????? ???????? ?
??????? (c, b). C????????????, ??? ??????????? ?????? ????????????
????? ???????? ? ??????? (c, b) ??????????? ?? ?????????? ?? ?????? ?
???????????????? ??????? (c, d) ? (d, b) ? ??????????? ? ??? ??????
?????? G(c, d) ? G(d, b). ?? ????????? ????????? ??? ???? ??????
G(a, c), G(c, d) ? G(d, b) ? ??? ?????????????? ???????? ???????? ?????, ??? ?????????? ???????, ????????, ?????????? ? ??????? (c, d).
????? ???????????? ?? ?????????? ? ?????????? ?????? ? ??????????
??????????? ? ?. ?. ???????? ??????????? ? ???, ??? ??? ?????? ?????????? ? ????????? ???????????????? ??????????? ???????? ??????? ????? ?????????? ?????? ??????? ??? ???? ??? ?????????????? ???????????. ??? ??? ??????????? ?? ??? ???, ???? ?? ??????????? ?????????? ?
????? ??????????: ??? ?? ????? ???? ?????????? ?? ?????????? (?????
?????? ???? ???????? ????????? ?') ? ???????? ??????? ? ??? G(x'),
?????? f(x'), ????? ?????? ??? ????? ???????? ?????? G(A) ?? ???? ???
?????????????? ??????????? ??????????? ? ??????? f(x). ?????????
????????? ???????? ??????? fmin(A)(x) ? G(A), ??, ?? ??????????? ????????, ???????? f(x') ???????? ?????????? ????????? fmin(x), ? ???????? x' ???????? ??????????? ????????? xopt.
15. ????????????? ??????? ?????
????????? ???????????????? ??????? ?????? ? ??????
? ?????? ?????? ???????? ????????????? ???????? ??????? ??????? ? ????????????? ???????? ?????? ???????????? ???????? ????
??????? ? ??????????????? ????????, ?????????? ????????-???????. ????? ?? ????? ????????? ?????????? ??????? ???????????
???????????? ??????? ? ??????? ?????? ???????????? ???????????????? ???????? ????? ?? ??????????. ??? ???? ?????????? ??????? ????? ????????? ??????? ?? ??? ????????????????, ? ???????
??????????? ??????? ??????????? ???????????????? ??????? ????????-???????. ????? ???????????? ??????? ? ???????????? ?????
?????????????? ??????? ??????????? ??????? ?????????? ???????????? ??????? ? ??????????? ? ???????????? ????????????? ???29
???? ??????. ??? ????????? ?????????? ?????????? ??????? (51).
????? x1 ? 0 ? x2 ? 0 ?????, ???
x0 = x1 + x2 = x 0max;
x1+9/16 x2 ? 51/16;
(51)
? 2 x1 + x2 ? 1/3;
x1 ? x2 ? ?????.
????????, ??????????????? ???????? (51), ???????? ?? ???. 6. ???????, ??????????????? ?????????? ???????, ???????? ???????. ???
????? ??????? ???????? ?????? ???????? ????? A ? ???????????? (3/2,
10/3), ? ??????? ??????????? ???????? x0, ?????? 29/6. ??????????
?????????????? ?????????? ??? x1 ???????? 1 ? 2. ?????????? ??????? ?????? (51) ??????? ??? ??????? x1 <= 1, ? ????? ??? ??????? x1 >= 2.
??? ????? ???????? S ??????????? ?? ??? ???????????????? ????????? S1 ? S2 (???. 7). ? ????? ?????????? ??? ????? ??????????????? ????????? ?????? ????? ?????????????? ????? C ? B ? ???????????? (1, 7/3)
? (2, 23/9) ? ????????????? ?????????? x0, ??????? 10/3 ? 41/9.
???????? x0max ? ????????? S1 ? ?????? ??????????????? x1 ? x2 ??
????? ???? ?????? 10/3, ? ? ????????? S2 ? ?????, ???? ? ?? ????????
???????? 41/9. ??????? ?????????? ????? x0max ?????????????? ? S2.
?????????? ? ???????????? ???????? x2 = 23/9 ???????? ????????????? ????? ?? ?????????? x2 = 2 ? x2 = 3. ??????? ???????????????
??????? ?????? (51) ? ?????? (?????? ??????????????? ??????? x1 >= 2)
??????? ??????? x2 <= 2, ? ????? x2 > = 3. ??? ????? ???????? S2 ??????????? ?? ???????? S21 ? ?????????????? ???????? S22 (???. 8). ? ?????? ??????????? ???????? ??????? D ? ???????????? x1 = 33/16, x2 = 2
x2
5
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2
1
A
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0
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B
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30
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1
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2
2
0
0
D
S 211
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???. 8. ????????? c???????? S2
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?????????????. ?????????? ? ???????????? x1 = 33/16 ???????? ????????????? ???????? x1 = 1 ? x2 = 2. ??????? ?????? (51) ???????? ?
?????? ??????? x1 < = 2, ? ????? x1 > = 3. ???????? S21 ??????????? ???
???? ?? S211 ? S212 (???. 9). ? ?????? ??????????? ???????? ???????? F,
? ?? ?????? ? ??????? E ? ???????????? ?????????????? (2, 2) ? (3, 1) ?
?????????? ????????? x0max, ?????? 4. ????????? ?????????? ???????? x0max ??? ????????????? ?????????? x1 ? x2 ??????, ??? ??????
x0max ? ??????????????? ??????????, ?? ??? ??? ????? ?????? ?????
???????? x0max ? ???? ??????????. ??? ????????, ??? ????????? ????????
x0max ???????? ?????????? ??? ????? ????????? S ?, ?????????????, ???????? ????????????? ???????? ??????. ?? ???. 10 ????????? ???????????? ??????????? ????? ??????? ??????? ?????? ? ?????? ????????????? ??????, ? ??????? ???????? ?????, ??? ????????? ???????? x0max
??????, ??? ?????? x0max ??? ????? ??S, A
??????????? ??????? ?????. ???? ??
29 / 6
??????? ?????, ? ??????? ?????? x0max
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31
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(61)
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(70)
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(71)
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36
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(72)
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??? i = 1 ?????
(73)
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(74)
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37
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39
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??????? ?? ????????? ? ????????????? ?????????? ?? = 100(44 ? 38)/
/38 = 15,8 %.
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??????? ?? ????????? (??????). ????????? ??????? ??????, ??? ????????, ???????? ?? ? ?? ????????? ?????? ??? ??????? (??????),
?????????? ????????????????? ?? ?????????? ? ???? ??? ??????????? ????????. ?? ?? ????? ????????? ? ????? ???????? ?? ? ??, ?
????? ? ????????? ?? ? ??. ? ?????? ??????? ????? ??????????
???. ??? ????????? 23 = 8 ????????? ?? ??????????. ? ????????
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???????, ?????? ????? ??????????. ??? ????? ????????? ???????
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????????? ???? ?????????, ? ??????? ??????????? ???????? ??????????? ????????????. ?????????? ????? ????? ?????? ????????? ????????????, ??? ??? ??????????? ???????? ?????? ?????40
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?? ????? ??? ???????: ?) ???????? ?? ??????????? ????? ????????? ??; ?) ???????? ?? ??????????? ????? ???????? ??. ?????? ??????? ??? ??????? ??????? ????? ?????????? ? ???? ?????????????. ??? ????????? ??? ???? ??????? ????????? ?????????? ???? ????????? ??????????. ????????????? ??? ?????? ???????? ???????? ?? ????????? ????????????? ??????????, ??? ???????? ??????
??????? ??????.
? ????. 12 ? 13 ????????? ????? ?????????? ????????? ??? ??????? ?) ? ?) ??????? ?????????.
?? ??????? ????. 12 ? 13 ???????, ??? ?????? ???????? ???? ????????? ??? ?????? ?????????? ???????? ?? ????? ????????? ??.
?????? ???????? ????? ????? ??? ???????: ?) ???????? ?? ??????????? ????? ????????? ??; ?) ???????? ?? ??????????? ????? ???????? ??. ?????? ??????? ????? ????????????????? ????? ??????
????????, ?????????? ??? ???? ????????? ??????? ?????????? ?????????.
???????? ??????????, ?????????? ??? ????????? ?) ? ?) ??? ??????? ????????? (????. 14, 15).
?? ??????? ????. 14 ? 15 ???????, ??? ?????? ???????? ???? ????????? ??? ?????? ?????????? ???????? ?? ????? ??. ?????? ????41
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A B A B A ? E
4
4
6 5
11 17
5 3
5 12
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????? ????????? ???????
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????? ?C
??????
????? ?????????? ?
?????????? ????????
?? ??????
A B A B A ? E
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6 5
11 17
4
5 3
16 19 b ? ??????????
b ? ??????????
5 12
5
4
3
c ? ?????????? 5
4
9
15
19
c ? ?????????? 9
15
aA cA aB cB bC cC
4
22 22
3
18
????? ?????????? ?????????
????? 19 ????????, ? ??????
????? ????????? ???????
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????? ?????????? ?
??? ? ????? ????????????? ???????????? ????????
??????
??????. ??? ????? ??? ??????
?? ??????
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A B A B A ? E
?????????????. ?? ?? ????? ??a ? ?????????? 4
6 5
?????? ??? ????????? ???? ???a ? ?????????? 9
15 20
???????. ?????? ??????????b ? ??????????
5 3
4
???? ??????? ????????? ? ????.
b ? ??????????
5 8
26 26
18. ????? ?????????? ??????c ? ?????????? 5
4
3
??? ????? 26 ????????, ? ???c ? ?????????? 5
19
22
??? ????????? ?????????? ????????????????
????? c?, ?? ?????? ? ????????
cA aA aB cB cC bC
???????
?? ? ? ??????? ? ???????? cC.
??????? ?? ??????? ??? ???????????? ??????? ?????????? ?? ????????? ? ????????????? ?? = (?nopt ? ?opt)/ ?opt = 100(26 ? 19)/19 = 36,8 %.
??????? 18
43
20. ??????????? ????????-????????? ?????????
? ????????????? ???????? ?????????? ????????
?????? ? ????????????? ???????? ?????????? ???????? (5) ? (11)
????? ??????????? ? ???? ???? ????????? ????????? ? ??????????.
? ?????? ????????????? ?????????? ????? ???????, ????????? ?????? ?? ???????? ?????????? ????????, ?? ?????? ? ?????? ?? ????????
???????? ?????? ????? ??????????? ????????. ??? ????? ?????????
?????? ???????? ? ?????????? ? ???? ????? ????????? ??????????
???????? ? ????????? ???????? ????????
(75)
C = CR + CW ,
??? ????????? ?????????? ????????
?R =
? ? C pbt pb N p ? pb ? min,
p?P b?B
(76)
? ????????? ???????? ????????
CW =
? ? C p ? p (?, ?)k p ? pb ? min.
p?P b?B
(77)
?????????? ???????? ?? ?????? ??????? ???????, ???????????? ????????? p?P.
????? ????
(78)
Tp = TRp + TWp,
??? TRp ? ??????????? ?? ????? ?????????? ????? ?? ??????? ????????
?? ????????? p0 ?? ???????? (p21 ??? p22, ??. ???. 3) ??? ????????:
? ? t pb N p ? pb ? TRp ,
p0? P0, p?P,
(79)
p?Pp b?B
0
??? TWp ? ??????????? ?? ????? ???????? ???????? ? ????? ?? ???????
???????? ?? ????????? p0 ?? ???????? p21 ? p22:
? ? ? p ( ?, ?)k p ? pb ?
TWp ,
p0? P0, p?P.
(80)
p?Pp b?B
0
????????? ??????????? ?? ??????? ?? ???????? ???????? ????????. ??????? ?????? ?????????? ???????? ????????? (76), (79), (7) ?
(11), ? ?????? ? ????????? (77), (80).
44
?????? ???????????? ????? ?????????? ?????? ????????? ???????????????? ? ????????? ??????????? ?????? ???????????? ?, ?????????????? ??????????? ????????????? ???????? ?? ???????
?????? k = {kpb, p?P, b?B} ? ?????? ?????? ??? ???? ???????? np.
??????? ???? ?????? ??????? ?????? ? ????????? ??????? ???????? ?????????? ??????? ????????????, ???????????? ??? ?? ??????? ?????? ? ?????????? ?????????? ?????? ??? ?????? ????????,
?. ?. ???????? ? ?pt ? k ?pt. ?????? ?? ???????? ??????????? ??????
??????????? ??????????? ??????????? ? ?pt ?????????? ????????
?? ?????? ??????? ?????. ??? ?????? ????? ?????? ??????? ??????
? ??????. ??? ???? ?????????????? ??? ?????????, ??? ????? ???????? ?????????? ????????. ? ?????? ?????? ?? ??????????????
????? ????? ???????? TWp, p?P, ? ?? ?????? ?????? ? ???????????
????????? ???????? CW. ??? ????????? ????????? ??????? ?????
????? ? ?????? ???????????? ????? TRp ? TWp ?? ??? ???, ???? ??
????? ???????? ??????????? ???????? ?min ??? ???????? ????????
??????? ?????? ??????? ??????? ?.
? ????????? ????? ??????? ?????? ????? ???? ?????? ? ???????????? ???????? ?????????? Excel-97. ??? ?????? ?????????? ? ?????
????????? ??????? ??????? ????? ?????, ? ????? ????????? ???????????? ??????? ? ?????? ????????, ???????? ?? ??????? ???????? ?????.
21. ??????????? ????? ????????? ???????????????? Lindo
???????? ?????????? Lindo (MSDOS).
??? ?????????????? ??????????? ??????????????? ????????? ????????? ?????? ?????? ????????? ???????????????? ? ??????? ??????
?????????? ? ??????????. ??? ?? ??????? ???????????? ????????????. ????? ?? ??? ???????? ????????????? ????????? Lindo.
????????? ?????? ?????? ????????? ? ?????????????? ???????????????? ? ?????? ???????????? ?????????? ?? 299 ? ?????? ?????????????? ??????????? ?? 118. ????????????? ?????????? ????? ????????? ???????? ?????? 0 ? 1. ?????????? ????? ????????????? ?????????? ?? ????????? 110. ???????? ?????? ????? ????????? ? ?????????? ??? ?? ?????????? ?????. ??? ???????????? ? ???? ????? ???
?????????? ?????, ????????:
45
max 2x + 6y ? 3z
st
10x ? 2y + 4z < 15
2x + 9y + z < 10
? 4x + 3y ? 10z < 20
end
go
? ?????? ?????? ??????? ??????? ???????, ????? ??????????????
???????????. ????? st ? end ? ?????? ? ????? ?????????? ?? ??????????? ??????????, ????? go ????????? ?????? ?? ???????. ??? ????? ????????? ???????? ?? ????????? ?????? ? ????? ????? ??????? ??????? ??? ???????????.
?????????? ??????? ?????????????? ???????????? ?????????,
???????????????? ?? ????????? 11 ?????????????? ?????????:
?????????? (help, com, cat),
???? (max, min, retr, take, leave),
????? ?? ????? (pic, tabl, look, nonz, shoc, solu, range, bpic),
????? ????? (save, dive, rvrt, sdbc),
??????? (go, piv),
?????????????? (lt, ext, del, sub, appc),
????? (quit),
?????????????, ???????????? ? ??????????????? ?????????? (int,
para, bip),
?????????? ????????? (widht, ters, verb, bat, page),
????????? ??? ????????????, ????????? ??????? (inv, stat).
? ??????? ??????? help ????? ???????? ??????? ???????? ? ?????? ?
?????, ? ? ??????? ???? ????, ????????, help help ??? help xxx, ??? xxx ?
???? ?? ??????, ????? ???????? ???????? ? ?????????? ? ???????? ?????????? ???????. ?????????? ?????????? ???????? ?????? ?????? ??????:
?om ? ????? ?????? ??????;
retr ? ?????? ? ????? ????? ? ??????????? ??????, ?????????? ?????????? ?????? ? ??????????? ?? ????? ???????? save;
take ? ?????? ? ????? ????? ? ??????????? ?????? ? ????????? Lindo,
??????????? ?? ???? ????? ????????? ?????????? (????????? ???????? ? ??? ?????? ???? leave);
look ? ????? ?? ????? ????? ??? ?????????? ????? ?????????? ??????. ??????? look 1 5 ??????? ?????? ???? ????? ??????;
solu ? ????????? ????? ?? ????? ?????????? ??????? ??????;
save ? ?????? ?? ???? ?????????? ??????, ????????? ?????????? Lindo;
46
sdbc ? ?????? ?? ???? ?????????? ????? ? ??????????? ??????? ??????;
dive ? ?????? ?? ???? ?????? ?????? ????????????;
go ? ??????? ??????? ??????? ??????;
piv ? ??????? ??????? ?????????? ??????? ??????;
alt ? ??????? ???????? ?????????? ??????. ??? ??????? row ???????? ????? ??????, ? ??? ??????? variable ???????? ??? ??????????, ?????
??????? ???????? ???????????, ??? rhs, ???? ???????? ?????? ?????,
??? dir, ???? ???????? ???? ??????????? ? ??????????? ??? ???????????
??????????? (min/max) ? ?????? ??????;
ext ? ??????? ?????????? ?????????????? ?????????? ? ????? ????????? ?????????? ??????;
del ? ??????? ???????? ?????? ?? ?????????? ??????;
appc ? ??????? ?????????? ? ?????????? ?????? ?????????????
??? ????? ?????????? ??? ????????? ?????? ?????? ???? ??????????.
? ????? ?? name ?????? ??? ????? ?????????? ??? rhs ??? ????????
?????? ?????. ? ????? ?? ? ?????? ????? ??????, ? ? ????? ?? coef ?????? ???????? ???????????? ??? ???????? ?????? ????? ??????????? ?
?????? rhs;
quit ? ??????? ?????? ?? ????????????;
int ? ??????? ???????? ? ?????????? ?????? ???????? ??????????,
??????????? ???????? 0 ??? 1. ??? ??????? ??????????? ? ????? ?????????? ??????. ???? ?? ??? ??????? ????? M, ?? ??????????? ???????
?????? M ?????????? ?????????. ???? ?? ????? int ??????? ?????? ??????????, ?? ??????????? ??????? ????????? ?????????? ?? ????? ??????.
??????? ????? ????????? ???????????????? ? ??????? Lindo.
? ?????? ?????? ????? ??????? ???????? ????????? ???? (1 ? 2 ?????)
? ????????? ?????????? ????????, ????? ??????? F4. ?? ?????? ?????????? ?????????? ?????. ???? ?? ?????, ?? ???? ??????? ??? ?????,
????? ???????????? ??????? Shift+F2 ? ??????? ??? ??? ? ??????????? ????. ????? ??????? Enter ????? ???????? ????? ????????????? ???????? ?????? Ctrl+Y ? ?????????? ? ????? ??????. ??? ??????,
????????????? ?? ????. 11, ????? ???????? ????? ????? ???
max X1+ 2X2
ST
X1 < 7
X1 + X2 < 9
X1 + 3X2 < 15
X2 < 4 (9)
END
47
????? ????? ????????? ???????????, ????????? ?????? ?? ???
Lindo.exe ? ????? Enter. ?? ?????? ???????? ???????? ? ???????? ? ?????????? ????? ???. ??? ????????, ??? ??????????? ???? ????? ???????? ?????? ??? ????? ?? ??? ??????. ??? ???????????? ?????? ?????????? ?????? ??????? take ? ??? ????? ? ????????? ?????? ??? ??????
take. ????? ????? ??????? Enter ???????? ???? ? ??????? ?????? ???????? ????????, ? ????? ?????????? ?????? ?? ????????? ???? ? ?????? Enter. ? ????? ???????? ????????? ? ??????. ????? ????????? ?
???, ??? ???? ????????, ????? ?????? ??????? look 1 5. ????? ?? ??????
???????? ???????? ????????? ?????? ? ? ????? ? ??????????? ? ?????
??????? ??? ???????? ????? ??????.
??? ??????? ?????? ????? ??????? ???????????? ? ????????? ????????? ?????????? ? ????? ??????. ????? ????? ????????????? ????????
???????? ?? ???? ???????? save. ????????? ????? ? ????? ???? ??????
?????????? ?? ?????? ?????? ? ?????? ?????? ???, ??? ?????? ???????
take ?????????? ?????? ??????? retr ? ??????? ?? ???????? ??????????? ???????? save ???? ??????.
????? ????? ???????? ?????? ????? ?????????? ? ?? ???????. ???
????? ????? ?????? ??????? go ??? piv ??? ??????? ??? ??????????
??????? ?????? ????????-???????. ? ?????? ?????? ?????????? ????????? ? ????? ????? ??????? ??????, ???????????? (??? ???????????) ???????? ??????? ???????, ??????????? ????????? ??????????
? ??????????? ? ??????? ???????????????? ??????? ? ????????? ?????? ?????? ?????????????? ???????????. ?? ?????? ??????, ????? ??????? ????, ?????????? ????????? ? ????????? ???????? ??????????,
?????? ???????? ????????? ? ???????? ??????? ??????? ??? ????????
??????. ????? ?????????? ???? ????? ?????????? ?????????, ??????????? ? ?????????? ? ?????? ??????? ??????? ??????, ? ??????????? ?
??????? ???????????????? ??????????????? ???????. ? ????? ?? Y ?????????? ????????? ? ?????????? ????????? ?????????? ? ?????????? ????????????? ??? ?????????? ? ?????? ?????? ??????????????
???????????.
?????????? ????????????????? ?????.
???????? ????????-?????? ??????????? ? ??????? ????????? ?????? ????????? ????????????????, ???????? ?????????? (??. ???. 4) ????????-???????, ????????? ? ????. 11. ???????????? ???????????? ??????????? ? ????????? ??????? ???????? ?????? ?????????????, ??????? ?????? ? ????????? ??????????? ? ???????????? ?????????? ???48
????????? ???????????? ?? ????? ??????????, ??????? ? ????????,
? ????? ?? ????? ???????????. ????? ????????? ??????? ???????? ????????????????? ????? ? ??????? ?????? ?????????? ? ???????????,
???????????? ?????? ????????? ?? ?????-??????? (??????????? ??????
TASK.EXE), ?????????????? ??????? ???????? ????? ????????. ????
?????????? ????? ?????????:
program Task;
uses Crt;
const Sc1='C1 ? ?????? ????? ??????????: (5?15)';
Sc2='C2 ? ????? ?????? ? ???????????: (1...3)';
Sn1='N1 ? ????? ??????????: (2...210)';
Sn2='N2 ? ????? ??????????: (2...130)';
Sl1='L1 ? ????? ?????? ??????? ???????: (2...10)';
Sl2='L2 ? ????? ?????? ??????????: (2...4)';
Svv='??????? ????????? ??????: C1, C2, N1, N2, L1, L2';
var I, J, K:word;F:text;S:string;C1, C2, N1, N2, L1, L2:byte;
procedure Zend;
begin WriteLn('END');WriteLn(F, 'END'); Close(F) end;
begin TextAttr:=Blue shl 4+Yellow;ClrScr;Randomize;
GotoXY(13, 2); Write(Svv);
repeat GotoXY(15, 3);ClrEol;Write(Sc1);ReadLn(C1);
until (C1>4) and (C1<16);
repeat GotoXY(14, 4);ClrEol;Write(Sc2);ReadLn(C2);
until (C2>0) and (C2<4);
repeat GotoXY(20, 5);ClrEol;Write(Sn1);ReadLn(N1);
until (N1>1) and (N1<211);
repeat GotoXY(20, 6);ClrEol;Write(Sn2);ReadLn(N2);
until (N2>1) and (N2<131);
repeat GotoXY(14, 7);ClrEol;Write(Sl1);ReadLn(L1);
until (L1>1) and (L1<11);
repeat GotoXY(17, 8);ClrEol;Write(Sl2);ReadLn(L2);
until (L2>1) and (L2<5);
GotoXY(25, 9);Write('??????? ??? ?????:');ReadLn(S);
Assign(F, S);ReWrite(F);
Write('MAX'); Write(F, 'MAX');
for I:=1 to N1 ? 1 do
begin if I mod L1 = 0 then begin WriteLn;WriteLn(F) end;
Write('X', I, '+');Write(F, 'X', I, '+');
49
end;WriteLn('X', I+1);WriteLn(F, 'X', I+1);
WriteLn('ST');WriteLn(F, 'ST');I:=0;K:=0;
repeat I:=0;
repeat Inc(I);
if I mod L2 = 0 then begin WriteLn;WriteLn(F) end;
if (K>N2) or (I>N1 ? 1) then begin Zend; exit end;
Write(F, 'X', I, '+'); Write('X', I, '+');
for J:=1 to Random(C2) do
begin Inc(I);Write(F, 'X', I, '+');Write('X', I, '+') end;Inc(I);
Write(F, 'X', I, '<', Random(C1 ? 1)+1, ' ');
Write('X', I, '<', Random(C1 ? 1)+1, ' ');Inc(K);
until I > N1 ? 1
until K > N2;Zend;
ReadLn
end.
? ????????? ????????? ??????????? ?????? ? ???? ??????????
?????? ????? END. ? ???????? ????? ?????? ?????? ?????????????
???? ???? ? ????????, ??????? ????? ? ????????????? ?????????
???????? ?????????? ????????? ?????. ????????? ???????????? ??????????? ?????????? ???????? C1 ???????? ???????????? ??????
????? ?????????????? ??????????, ????????? ????? ????????? ?
??????????? C2, ????? ?????????? N1, ????? ?????????? N2, ?????
????????? ? ?????? ??????? ??????? L1 ? ????? ?????????? ? ?????
?????? L2.
??? ?????? ???? ??????????? ??? ? ????????? ????????? ????
? ??????????? ??????. ????????? ????? ?? ????? ? ? ???? ???????
MAX. ?????? ????????? ????? ?? ????? ? ? ???? ??????? ??????? ?? N1 ?????????? ?? L1 ?????? ? ??????. ???? ????? ??????????? ST, ?????????? «??? ???????». ????? ??????? ??? ?????????
???? ? ????? ?????. ??????? ????? N2 ?????????????? ??????????? ?? L2 ? ??????, ? ?????????? ????? ????????? ????? ?????????
? ?????? ?????????????? ???????????. ???????? Close ?????????
????, ? ReadLn ??????????? ???????? ?????????? ?????? ?? ??????
?? ??????? Enter. ???? ?????????? ????? ?????????? ??????, ??????????? ???? ??????????:
MAX X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+
X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20
ST
50
X1+X2<9 X3+X4<6
X5+X6<2
X7+X8+X9<6
X10+X11+X12<4 X13+X14<5 X15+X16+X17<4
X18+X19+X2<4 X1+X2<5 X3+X4<9 X5+X6<5
X7+X8<7 X9+X10+X11<7
X12+X13+X14<2 X15+X16+X17<8 X18+X19<4
END
???????????? ????????????.
???????????? ???????????? ??????????? ? ??????????? ??????????? ??????? ?????????? ?????? ?? ????? ?????????? ??? ?????????? ????? ?????????????? ??????????? ? ?? ????? ??????????? ??? ?????????? ????? ??????????. ??? ???????????? ?????
????????? ??? ???????????? ?????????? ? ??? ????????????? ??????????, ???? ????? ????? ?????????? ?????? 110. ???? ?? ???
?????? 110, ?? ????????? ?????????? ?????? ???? ?????????????. ????? ????????? ???????, ?????????? ????????? ??????
TASK.EXE, ?????? ????????? ???????? ?????????? ??????, ???????
????? ?????????? ? ???????????, ?????? ??? ?????, ???????? T_N,
??? N ? ????? ???????, ? T ? ??? ????? ? ????????. ?????? ???????
???? ? ???????? ? ???????? ?????????? ???????????? ???????. ????? ????? ????????? ????????? LINDO.EXE, ????????? ???? ? ???????? T_N ???????? take, ????????? ???????????? ???????? ???????? look 1 M, ??? M ? ????? ????? ??????????? ?????????? ??????, ? ????????? ??????? ?????? ???????? go. ???? ? ?????? ??????
???? K ????????????? ??????????, ?? ????? ???????? go ?????
????????? ??????? int K. ? ?????? ??????? ????? ?????????? ????? ???????? ????? ? ??????? ? ????? ??????? ??????.
22. ????????????? Lindo ??? ????????????? ?? ??????? ?
?? ??????? ?????? ????????-????????? ?????????
? ??????? ????????? Sborka23.pas ????????? ????????? ???? ?
????. 19.
? ??????? P1 ? ????????? ??????? (??), ?????????? ?? ?? P10 ?
P11, ?????? ?? ??????? ?????????? ?? P100 ? P101, ? ?????? ? ?? P110 ?
P111 ? ?. ?.; V ? ????? ??????; B1 ? B4 ? ??????? ?????; C ? c????????
???????? ? ??????? ???????; T ? ???????????? ????????; 0 ? ?????? ??
?????????? ???????? ?? ?????? ??????? ?????.
51
??????? 19
????????? ? ? ???????????? ? ???????? ? ?? ??????? ?????? ?
????????? ???????? ????? ???????? V
B1
B2
B3
B4
C
T
C
T
C
T
C
T
P1
P10
P11
P110
P111
P1100
P1101
P11010
P11011
4
4
4
4
4
4
4
4
4
0
8
3
0
0
4
6
4
0
0
5
10
0
0
10
8
9
0
6
0
8
8
4
7
4
7
4
6
0
6
5
10
7
9
6
8
7
6
0
3
3
0
5
0
0
6
7
0
10
10
0
7
0
0
0
5
7
6
0
0
0
3
5
0
8
6
8
0
0
0
10
7
P2
P20
P21
P210
P211
P2110
P2111
P21110
P21111
8
8
8
8
8
8
8
8
8
4
8
4
5
3
7
0
6
0
8
5
9
8
9
5
0
7
0
5
0
3
5
0
0
3
6
5
8
0
11
7
0
0
11
8
8
0
3
0
0
5
0
5
0
6
0
10
0
0
9
0
7
0
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5
5
5
0
5
4
0
3
6
8
9
8
0
8
8
0
11
8
? ??????? ???? ?? ????????? ????????? ???? ? ??????????? ??????
????????????? ???????? ?? ??????? ??????, ?????????????? ?????
????????? ?????? ??? ??????????? ?? ??????????????? ???????? ??????? ???? ? ????? ?????????? ???? ????????. ????????? Lindo ?? ???????????? ??????? ??????????? ??????????, ?????????? ??????????
?????????? B2P1 ? B3P1, ??? X1 ? X2, B1P10, B3P10 ? B4P10, ??? X3,
X4 ? X5 ? ?. ?. ????????? Sborka23.pas ??????? ?????? ???? ???????????? ????? ????? ????????????? ??????????. ????? ??????????? Lindo,
???????? take ??????????? ???? ? ??????????? ??????, ???????? go ?????????? ???????, ???????? sdbc ????????? ???? ? ???????? ??????,
???????? quit ??????????? Lindo. ??????????? Lexicon, ? ??? ??????
???? ??????????? ???? ? ???????? ?????? ? ???? ? ????????????? ??????????.
52
????????? ????????? {Shift-F3}, {RIGHT}, {DOWN}, {Ctrl-F3} ?
{Shift-F4}, {Alt-2} ? {Alt-1} ??? ????? ???????????? ? ???????? {Alty} ?? ????? ????????? ?????? ? ???????? ?????????? ???????? ??????????. ?????? ???????? ??????????, ??????????????? ??????????
?????? ???????? ?? ???? ?? ????????? ??????? ????. ? ????? ?????
????????? ???? ? ???????? ????????, ? ??????? ????? ????????????
?????? ???????? ???????? ??????? ??????????? ?????????? ????????
?????, ????????, ?????? P1 ?????? ???? ??????? ??????????? B2P1
??? B3P1 ? ?. ?. ????? ??????????? ????????? Spodg25.pas, ??????? ??????????? ???? ? ???? ???????? ? ?????? ???? ? ???????? ????????
???????????? ?????????? ????????? ????????? (???. 12).
¦
¦P31001
P201
P200
B1 ¦#***#****#********#******#********
¦
P3110
P11
¦
¦
¦ P2000
P1010
P1000
P101
B2 ¦#*****#******#****#********#*****#*****#****#*****#******
¦
P1011
P1001
P3100
¦#******
¦ P1
¦
¦P31000
P210
P20
P3
B3 ¦#*******#*****#******----------#****#****-------#*****#*****--¦
P3111
P100
¦
¦
¦ P3101
P2001
P311
B4 ¦#******#****#*****#*********#********#*****-#********-----???. 12. ?????? ??????? ????????? ???????? ?? ??????? ??????
? ??????? ??????? ???? ? ????????? ?????? ????????. ??????????
? ??????? ???????? ?????? ????????? Word ????????? ??????? ????
?? ????????, ? ? ??????? ?????????????? ????????? ??????? ???? ?
???????????? ????????? Spodg25.pas ????????? ?? ???????? ??????????????? ???????? ????????????.
53
????????????????? ??????
1. ??????? ?. ?., ???????? ?. ?. ?????????????? ????????????????
???????? ?????? ? ??????? ???????? ????? ?? ???: ????. ???????/
????. ?., 1991. 48 ?.
2. ??????? ?. ?., ???????? ?. ?., ??????? ?. ?. ?????? ?????????????? ??????????? ?????? ??????? ???: ????? ??????/???????. ???.,
1992. 48 ?.
54
?????????? 1
????????? ???????????? ?????????? ?????? ????????????? ????????? ???????? ?? ??????? ?????? Sborka23.pas.
uses Crt;
const Pg = 22; Ism = 50; Ism1 = 30; Z = 4; Ls = 8;
Im = 8; Rm = 9; Ir = 6; Bm = 4; Nbr = 1; Npr = 1;
Imr = 4; Npm = 10; Nbm = 4; NbO =2*(Nbr+Nbm+1);
Csm = 5;Imm = 7; PgM = 4*(Imm+Imr+1);Jr = 5;
Ng : array [1..6] of byte = (4, 8, 13, 15, 20, 24);
B : array [1..5] of string[2] =
('B1', 'B2', 'B3', 'B4', 'B5');
TabH : array [1..2] of string[65] =
('
V B1 B2 B3 B4 B5',
'
C T C T C T C T C T');
TabH1 : array [1..2] of string[65] =
('
V B1 B2 B3 B4',
'
C T C T C T C T');
{???? ??????}
type TabL = record Nam : string[Ls];
Dat : array[1..NbO] of byte
end;
Dig = 1..5;
Bnn = set of Dig;
{??????????}
var I, Ip, Imt, I1, I2, Iz, Is, J, Ji, Jk, Jm, Jst:byte;
K, Kb, Kbv, Nb, Np, Cs, Lsv, Pgt:byte;
Otm:boolean; Ch:char;
J1:word; Fname : string[14];
F:text; Cw, Cwt : string[2];
Stm : longint; St : word;
S : string[1];
Cc, Jmx : integer;
Tab : array [1..PgM] of TabL;
Bn : Bnn;
VarX: array[1..100] of string[15];
{????????? ? ???????}
procedure F2o; {???????????? ???? ????????}
55
begin
Inc(I); Tab[I].Nam:=Tab[Iz].Nam+'0';
Inc(I); Tab[I].Nam:=Tab[Iz].Nam+'1';
end;
procedure NamP; {?????? ???????? P}
begin Lsv:=Ls-Ord(Tab[I].Nam[0]);
Write(Tab[I].Nam, '':Lsv); Write(F, Tab[I].Nam, '':Lsv)
end;
{?????? ?????? ??????? V}
procedure WriteV;
begin Cwt:=Tab[I].Nam; if Cwt <> Cw then
begin Kb:=Random(Rm-2)+2; if Kb <= 3 then Inc(Kb); Cw:=Cwt end;
Write('':Z, Kb);Write(F, '':Z, Kb);Tab[I].Dat[2]:=Kb
end;
procedure WriteS; {?????? ??????? ??????? ???? ??? ????????}
var Ik, Jk, Kb : byte; Usl : boolean;
begin Bn:=[]; if random(Npm)<Npm div 2 then Kb:=2 else Kb:=3;
for Ik:=1 to Kb do begin
repeat Jk:=random(Nb)+1 until not (Jk in Bn); Bn:=Bn+[Jk]
end
end;
procedure WriteN; {?????? ??????? ???????? ?????}
begin Write('':Z, '-'); Write(F, '':Z, '-');
Write('':Z, '-'); Write(F, '':Z, '-');
Tab[I].Dat[1+2*J]:= Rm+1; Tab[I].Dat[2+2*J]:= Rm+1
end;
procedure Wtabl; {?????????? ??????? ????????? ? ??????? ????}
const UrK = 3;
function Kt(C:byte):byte;
begin Kt:=12-C+Round(Random)+Round(Random); end;
begin NamP; WriteV; WriteS;
for J:=1 to Nb do if J in Bn then for Jk:=1 to 2 do
begin if Jk=1 then K:=Random(Rm-UrK)+UrK else K:=Kt(K);
Write(K:Z+1); Write(F, K:Z+1);
Tab[I].Dat[Jk+2*J]:= K
end else WriteN; WriteLn; WriteLn(F)
end;
56
procedure WriteK; {??????? ???????? ????????}
begin
repeat Cs:=random(Csm);
Case Cs of
0, 1:begin Tab[Iz+2].Dat[1]:=1;Inc(Iz);F2o;Inc(Iz) end;
4, 5:begin Tab[Iz+1].Dat[1]:=1;Inc(Iz);Inc(Iz);F2o end;
else begin Inc(Iz);F2o;Inc(Iz);F2o end
end;
until I > Imt;
Imt:=I; for I:=Iz+1 to Imt do Tab[I].Dat[1]:=1; Iz:=Imt;
end;
procedure TabHd(V : string); {????????? ???????}
begin WriteLn(V); WriteLn(F, V) end;
procedure WriteT; {?????? ???????}
begin
for I:=1 to Pg do Wtabl; {?????? ???????}
ReadLn; ClrScr;
for I:=1 to 2 do
if Nb = 4 then WriteLn(TabH1[I]) else WriteLn(TabH[I]);
for I:=Pg+1 to Pgt do Wtabl; {????? ???????}
Close(F);
end;
procedure ConPg;{?????? ????? ? ???????}
begin Inc(J1);
if J1 mod Jr = 0 then {Jr ????????? ? ??????}
begin Writeln; Writeln(F); J1:=0;
Inc(I2);if I2 mod 23 = 0 then
begin ReadLn;ReadLn end
end
end;
function Sgn(N:integer):char; {????? ?????????????}
begin
if Jst=1 then Sgn:=' ' else Sgn:='+'
end;
procedure ObjF; {??????? ???????}
begin Jst:=0;WriteLn('min'); WriteLn(F, 'min');
for I:=1 to Pgt do for J:=1 to Nb do
57
begin
if Tab[I].Dat[1+2*J] < Rm+1 then {?????? ??????? ???????}
begin St:=Tab[I].Dat[2]*Tab[I].Dat[1+2*J]*Tab[I].Dat[2+2*J];
Inc(Jst);
VarX[Jst]:=B[J]+Tab[I].Nam;
Write(Sgn(J), St, 'X', Jst);
Write(F, Sgn(J), St, 'X', Jst);
ConPg
end;
end;
Jmx:=Jst
end;
function Indx(Str:string):integer; {?????? ????? ????????}
var I:integer;
begin
I:=0;
repeat
Inc(I);
until (VarX[I]=Str) or (I>Jmx);
if I>Jmx then
begin
Write('? ? ? ? ? ? ? I n d x'); Halt(1)
end;
Indx:=I
end;
procedure SubR; {?????????? ???????? ?? ????? ??????? ?????}
begin
for I:=1 to Pgt do
begin for J:=1 to Nb do
if Tab[I].Dat[1+2*J] < Rm+1 then
begin
Write(Sgn(J), 'X', Indx(B[J]+Tab[I].Nam));
Write(F, Sgn(J), 'X', Indx(B[J]+Tab[I].Nam))
end;
Write('=1'); Write(F, '=1'); Writeln; Writeln(F);
Inc(I2);if I2 mod 23 = 0 then ReadLn
end
end;
58
procedure SubTr; {???????? ???????? ?????}
begin
for J:=1 to Nb do
begin J1:=0; Stm:=0; for I:=1 to Pgt do
if Tab[I].Dat[1+2*J] < Rm+1 then
begin ConPg;
St:=Tab[I].dat[2]*Tab[I].Dat[2+2*J]; Stm:=Stm+St;
Write(Sgn(I), St, 'X', Indx(B[J]+Tab[I].Nam));
Write(F, Sgn(I), St, 'X', Indx(B[J]+Tab[I].Nam))
end; Stm:=Stm div 4; WriteLn; WriteLn(F);
WriteLn(' <= ', Stm); WriteLn(F, ' <= ', Stm)
end;
end;
procedure SubPr; {????????????? ?????????? ????????}
begin
for I:=1 to Pgt do
if Length(Tab[I].Nam) > 2 then
begin
for J:=1 to Nb do
if (Tab[I].Dat[1+2*J] < Rm+1) and (Tab[I+1].Dat[1+2*J] < Rm+1)
then
begin {???????????? ???????? ?? ?????? ??????? ??????}
WriteLn('X', Indx(B[J]+Tab[I].Nam), '+', 'X',
Indx(B[J]+Tab[I+1].Nam), ' = 1');
WriteLn(F, 'X', Indx(B[J]+Tab[I].Nam), '+', 'X',
Indx(B[J]+Tab[I+1].Nam), ' = 1');
Inc(I2);if Iz mod 23 = 0 then ReadLn
end;
Inc(I);
end;
end;
procedure FormTask; {???? ? ??????????? ??????}
begin
Write('':15, '??? ????? ? ??????????? ?????? =>');
Read(Fname);WriteLn;
Assign(F, Fname); ReWrite(F); {???????? ?????}
J1:=0;I2:=0; ObjF; WriteLn; WriteLn(F);
Inc(I2);if I2 mod 23 = 0 then ReadLn;
59
WriteLn('st'); WriteLn(F, 'st');
Inc(I2);if I2 mod 23 = 0 then ReadLn;
SubTr; SubR; SubPr;
WriteLn('end'); WriteLn(F, 'end');
Close(F);
end;
procedure VarName; {???? ? ??????? ??????????}
var I:integer;
begin
Write('':15, '??? ????? ? ??????? ?????????? => ');
Read(Fname);WriteLn;
Assign(F, Fname); ReWrite(F); {???????? ?????}
for I:=1 to Jmx do
begin
WriteLn(VarX[I]); WriteLn(F, VarX[I]);
end;
Close(F);
end;
procedure FirstData; {???????? ??????: ????? ????????? ? ???????
????}
begin
Write('':25, '??? ????? ? ????????? ??????? => ');
Read(Fname);
Assign(F, Fname); ReWrite(F); {???????? ?????}
for I:=1 to PgM do begin Tab[I].Nam:=' ';
for J:=1 to NbO do Tab[I].Dat[J]:=0
end;
repeat WriteLn;
Write('':27, '????? ????????? ? <3-4>'); Rea??n(Np);
until (Np = 3) or (Np = 4);
repeat WriteLn;
Write('':27, '????? ??????? ???? ? <4-5>'); ReadLn(Nb);
unti? (Nb = 4) or (Nb = 5);
Imt:=0;I:=0;Iz:=0;
for Ip:=1 to Np do {????? ????????}
begin Inc(I); Str(Ip, S); Tab[I].Nam:='P'+S; Inc(Iz);
F2o; Imt:=Imt+Imm+random(Imr); WriteK;
60
end; Pgt:=I;
for I:=1 to 2 do if Nb = 4 then {????? ???????}
TabHd(TabH1[I]) else TabHd(TabH[I]);
WriteT;
end;
procedure Install; {?????????????}
begin
TextBackground(LightBlue); ClrScr;
Otm := false;I1:=0; Cw:=' '; Kb:=0; Randomize;
Is:=Random(Ism); {???? ???????????}
for I:=1 to Is do J:=Random(Ism1);
end;
begin {????????? ?????????}
Install;
repeat Inc(I1);WriteLn;
FirstData;
FormTask;
VarName;
ReadLn;ClrScr;
Write('':27, '????????? ? <Y/N>'); Ch:=ReadKey;Write(Ch);
until (Ch = 'y') or (Ch = 'Y')
end.
61
?????????? 2
????????? ?????? ????? ? ???????? ???????? ???????????? ?????????? ????????? ????????? Spodg25.pas.
uses Crt;
var I, Im:byte;
F:text;Nm:string[15];
Arstr:array[1..40] of string[10];
Arpt:array[1..40] of byte;
procedure OpenRd;
begin
Write(#13, #10, '??? ????? ??? ?????? ??????');
ReadLn(Nm); Assign(F, Nm); Reset(F);
end;
procedure OpenWr;
begin
Write(#13, #10, '??? ????? ??? ?????? ???????????');
ReadLn(Nm);
Assign(F, Nm);
Rewrite(F);
end;
function Pt(N:byte):byte;
var St:string[10];I:byte;
begin Pt:=0;
St:=Arstr[N];
if Pos(' ', St)=3 then Pt:=N else
begin
St[Pos(' ', St)-1]:=' ';
for I:=1 to N-1 do if St=Arstr[I] then
begin Pt:=I; I:=N-1 end;
end;
end;
procedure SetArst;
begin
OpenRd; ReadLn(F); ReadLn(F);
I:=0;
while not Eof(F) do
begin
62
Inc(I);
ReadLn(F, Arstr[I]);
end;
Im:=I;
Close(F);
end;
procedure SetArpt;
begin
for I:=1 to Im do Arpt[I]:=Pt(I);
end;
procedure WrArpt;
begin
OpenWr;
for I:=1 to Im do
begin
if WhereX > 55 then begin WriteLn;WriteLn(F); end;
Write(' Arpt[', I, '] = ', Arpt[I]:2);
Write(F, ' Arpt[', I, '] = ', Arpt[I]:2);
end;
Close(F);
end;
begin {?????????}
SetArst;
SetArpt;
WrArpt;
end.
63
??????????
??????????? .............................................................................................
1. ??????? ? ?????????? ?????? ? ??????????? ???????? .............
2. ??????? ? ????????????? ??????????? ??????? .........................
3. ??????? ?? ????????????? ????????? ??????????? ??????? ....
4. ???????????? ???????????????? ....................................................
5. ????? ??????????? ?????????????????? ????????????? ??????
? ??????????? ?????????? .............................................................
6. ?????????????? ?????????? ?????? ??????????? ????????????????? ????????? ???????????? ?? ........................................
7. ?????????????? ?????????? ?????? ?????????????? ??????????? ????????-????????? ????????? ???????????? ?? ?
????????????? ???????? ?????????? ???????? .......................
8. ????????? ?????? ????????-?????????? ???????? ????????????
?? ........................................................................................................
9. ??????-??????????????? ????? ? ??????????? ?? ????? ????????? ? ???????? ??????? ???? .......................................................
10. ?????????????? ?????????? ?????? ?????????????? ??????????? ????????-????????? ????????? ???????????? ??
? ??????????? ???????? ?????????? ???????? .........................
11. ??????????????? ??????? ????? ????????? ????????????????
????????-??????? ..............................................................................
12. ??????? ????????????? ????? ????????? ????????????????
??????? ????????? (????????????? ???????????) .........................
13. ??????? ????????????? ????? ????????? ????????????????
??????? ????????? (?????? ???????) ............................................
14. ????? ?????? ? ?????? ......................................................................
15. ????????????? ??????? ????? ????????? ????????????????
??????? ?????? ? ?????? ..................................................................
16. ???????? ??????? ????? ????????? ???????????????? ???????
?????? ? ????????? ??????? (????????????? ???????????) .......
17. ???????? ??????? ????? ????????? ????????????????
??????? ?????? ? ????????? ??????? (?????? ???????) ...........
18. ??????????? ??????? ????????? ????????? ? ???????????
?????????? ???????????? ????????????????? ?? ??????????
???????? .............................................................................................
64
3
5
5
6
7
8
12
15
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19
25
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27
29
32
35
37
19. ??????????? ??????? ????????? ????????? ? ?????????????
?????????? ??????? ?????? ? ?????? ...........................................
20. ??????????? ????????-????????? ????????? ? ?????????????
???????? ?????????? ???????? ....................................................
21. ??????????? ????? ????????? ???????????????? Lindo .............
22. ????????????? Lindo ??? ????????????? ?? ??????? ? ?? ??????? ?????? ????????-????????? ????????? .................................
????????????????? ?????? ....................................................................
?????????? 1 ............................................................................................
?????????? 2 ............................................................................................
40
44
45
51
54
55
62
65
??????? ???????
??????? ???? ??????????
?????????????
????????????????
??????????????
??????? ???????
???????? ?. ?. ?????????
???????????? ??????? ?. ?. ???????, ?. ?. ??????????
???????? ?? ? 020341 ?? 07.05.97. ????? ? ????? 28.09.01. ????????? ? ?????? 24.12.01.
?????? 60Ч84 1/16. ?????? ???. ? 3. ?????? ????????. ???. ???. ?. 3,8. ???. ??.-???. 4,1.
??. -???. ?. 4,0. ????? 100 ???. ????? ?
???????????-???????????? ?????
??????????? ???????????-???????????? ??????????
????? ??????????? ??????????
???????
190000, ?????-?????????, ??. ?. ???????, 67
? 4, ????????? ??2 ?? ????????
??????. ?? ???? 4 ???????? ?????????? x1 ? ?????????? ??2 ?? ??21:
(x1, x5) = (1, 0) ? ??22: (x1, x5) = (0, 0) .
??????????? ? ???? 1 ??? x03 = 13, ????????????? ??21. ?????????? ???????? (60) ??? i = 0, 1 ?? ?????????? ?????????? ?? ???? ????????? ??????????. ??? i = 2 ???????? (60) ???? x2 = 0 ??? ?????? ??????????? ??????????:
(70)
12x2? 3 ? 6 > 8 ? 6 = 2 ??? i = 2, x2 = 1.
???????? ??21 ?? ??211: (x5, x1, x2) = (0, 1, 1), ? ???????? ???????? (60) ???
i = 0, ????? ?????????, ??? ??????????? ?????????? ?? ??????????:
(71)
? 3(x3 = 1) ? 6(x4 = 1) ? ? 13 + 3 = ? 10.
??????? ??? 2 ?????????????, ? ????? ????????? ? ???? 1, ??????
x04 = 13 ? ???????????? ??22 (x1, x5) = (0, 0). ???????? (60) ??? i = 0
??????????, ??? ??? ?????? ??????????? ?????????? x3 = 1
36
? 6(x2 = 1) ? 3(x3 = 1) ? 6(x4 = 1) ? ? 13.
(72)
???????? ??????? (60) ??? i = 1, 2, ????????, ??? x4 = 0 ? x2 = 0:
??? i = 1 ?????
(73)
? 6(x2 = 1) + 12(x4 = 0) ? 8 ? 6(x3 = 1) = 2;
??? i = 2 ?????
+ 12(x2 = 0) ? 6(x4 = 1) ? 8 + 3(x3 = 1).
(74)
? ?????????? ???????? (58) ??? i = 0 ????????, ??? ?? ??????????
??????????? ?????????? ?? ????????? ??, ????????????? x04 = 13.
??????????? ? ???? 1, ?????????? ??????????, ??? ??? ??? ?? ?? ?????? ?????? ?????????. ??????????? ???????? ??????? ??????? ????? 13.
18. ??????????? ??????? ????????? ?????????
? ??????????? ?????????? ???????????? ?????????????????
?? ?????????? ????????
?????????? ?????????? ?????? ????????????? ????????????????
?? ??????? ????????? ???? ??????? a, b, c, d, e ?? ???? ??????? A, B, C,
D, E (????. 3).
??????? 3
??? ????? ?? ???????, ????????
????? ?????????? ????????
????????? ???? ??????? ?????????. ??????? ??????? ?? ???? ???????
?? ????????? ????????? ????????? ????
??????? T ??????? ?? ??????? ???????
????? ??????????
???????? ?? ??????
??????
?? ????????? T = T(?1, ?2, ?3, ?4, ?5),
A B C D E
??? ?i ? ????? ??????, ??????????? ? ??a
2 5 3 4 6
???????. ?????????? ?????????? ?????
b
4 3 5 4 5
opt
opt
??????? ????????? ??????? (?1 , ?2 ,
c
5 4 3 6 3
?3opt, ?4opt, ?5opt), ??? ??????? T(?1opt,
d
4 3 6 4 4
?2opt, ?3opt, ?4opt, ?5opt) = Tmin.
?
3 6 4 5 4
?? ?????? ????? ??? ???? ??? ??????? ???????????? ????????? ??????? ?? ????????? ??? ???? ???????
????????? ??????? ?????? ?????? (?1, ?2), ? ????? ? ?????? (?2, ?1). ??
?????? ???? ????????? ??????????? ???, ??? ???????? ????? ?????????? ????????? ????? ??????? ?? ?????? ?????? ?????? ??? ????? ???????????????? ??????? ??? ??????? ????????. ? ????????? ?????? ??????????? ??? ???????? ??? ??????????????? ???? ???????.
37
?????????? ???? ??????? a, b. ???? ????????? ????. 4, 5, ??????????????? ????? ???????? ?? ???????, ?????????? ? ??????? ?????????? Excel. ????? ?????????? ????????? ?????? ?????? ????? ??????? ????????? ?? ????????? ?? ?????????? ?????? ???? ????? ????????? ?? ??????? ??????. ????? ?????????? ????????? ?????? ?????? ????? ????????? ??????? ????????? ?? ????????? ?? ?????????? ??????
? ??????? ????????? ????????? ?????? ?????? ?? ??????? ?????? ????
????? ????????? ?????? ?????? ?? ??????? ??????.
??????? 5
??????? 4
????? ????????? ??????? a, b
??????
a ? ??????????
a ? ??????????
b ? ??????????
b ? ??????????
????? ?????????? ?
?????????? ????????
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A B C D E
2 5
2 7
4 3
6 10
3
10
5
15
4 6
14 20
4 5
19 25
????? ????????? ??????? b, a
??????
????? ?????????? ?
?????????? ????????
?? ??????
A
a ? ??????????
a ? ??????????
b ? ??????????
b ? ??????????
B
C
D
E
4 3
4 7
2 5
6 12
5
12
3
15
4
16
4
20
5
21
6
27
????????? ??????? ????????? ????????? ????? ??????? ??? ????
???????? ??????????, ??? ??? ????? ?????? ??? ??????? ????????? ??????? ?????? ?, ????? ?????? b (a, b). ????????? ????????? ??? ???? ???
???????, ??????? ????????? ?????????? (????. 6).
?? ????????? ???? ?????? ???????????? ????????? ??????????????????? ????????? ?????? ???? ? ??????? ??????. ??????????? ??????? ??????? ???? ??????? ????????? ? ????. 7.
?? ????????? ???? ?????? ???????????? ????????? ??????????????????? ????????? ?????? ?????? ? ????????? ??????. ??????????? ??????? ??????? ??????? ??????? ????????? ? ????. 8. ?? ????????? ????
?????? ???????????? ????????? ??????????????????? ????????? ?????? ???????? ? ????? ??????.
??????????? ??????? ??????? ???? ??????? ????????? ? ????. 9.
????????? ??????? ?????????? ????????? ??????? ??????? ?? ???????
??????????, ??? ???????????? ???????? ??? ??????? ??????? ???????:
(a, b, c, d, e) ? (a, c, d, e, b) ? ?????????? ???????? ????????? ????????? ?? ????????? ??????, ?????? 38 ???????? ???????? ???????.
??? ????????? ???????? ?????????? ? Excel ??????? ? ????? ?? ????????????? ???????? ?????????? ???????? ??????? (e, d, c, b, a) (????. 10).
38
??????? 7
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??????????? ????? ?????????
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A
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10
13
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20
22
22
22
22
22
24
22
25
23
24
26
25
26
26
26
28
26
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27
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4
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29
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4
4
22
4
27
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A
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11
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14
16
16
17
18
18
20
20
22
22
22
25
24
25
26
27
27
28
28
29
30
31
31
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A
B
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24
24
26
27
29
29
31
31
33
33
35
36
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??????????? ????????
??????
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acdeb
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???????? ?? ??????
A
B
C
D
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18 23 29 33 38
18 27 30 35 41
39
??????? ?? ??????? ????????? ???? ????????? ??? ????????????
??????? ?? ????????? ? ????????????? ?????????? ?? = 100(44 ? 38)/
/38 = 15,8 %.
19. ??????????? ??????? ????????? ?????????
? ????????????? ?????????? ??????? ?????? ? ??????
?????????? ?????? ??????????? ??????? ??????? ???????? ?????????? ????????? ? ????????????? ?????????? ????? ????????????? ??
?? ??????? ??????. ??? ???????? ??????? ?????? ? ??????. ?? ???. 11
????????? ????, ???????????? ??????? ??????????? ??????? A, B, C
???????? a, b, c.
a
b
c
f1
4
6
5
A
B
5
3
B
A
C
5
4
f3 3
A
B
C
f2
A
4
E
???. 11. ???? ??????? ????????? ??????? a, b, c ?? ??????? A, B, C
???????? ?????????? ??????????, ? ??????? ?? ?????????? ?
??????? ?? ????????? (??????). ????????? ??????? ??????, ??? ????????, ???????? ?? ? ?? ????????? ?????? ??? ??????? (??????),
?????????? ????????????????? ?? ?????????? ? ???? ??? ??????????? ????????. ?? ?? ????? ????????? ? ????? ???????? ?? ? ??, ?
????? ? ????????? ?? ? ??. ? ?????? ??????? ????? ??????????
???. ??? ????????? 23 = 8 ????????? ?? ??????????. ? ????????
??????? ?????????? ? ???????, ? ????? ?? ?????????? ? ??? ??? ?
???????, ?????? ????? ??????????. ??? ????? ????????? ???????
(? ?????? ?????? 8) ? ???????? ?????? ??????? ????? ????? ?????
????????? ???? ?????????, ? ??????? ??????????? ???????? ??????????? ????????????. ?????????? ????? ????? ?????? ????????? ????????????, ??? ??? ??????????? ???????? ?????? ?????40
??????? 11
?????? ???????????????. ???????
?????
?????????
???????
??? ????? ????? ???? ?????? ?????? ????? ??????????? ????????
????? (??) ???????? ????????.
????? ?????????? ?
??? ???????? ?? ?????????????
?????????? ????????
??????
??????????? Excel. ? ????. 11
?? ??????
????????? ??????, ????????????A B A B A C E
??? ????????? ????? (??. ???. a ? ?????????? 4
6 5
11). ? ????. 11 ?????? ??????? ???a ? ?????????? 4
11 16
????????? ???????? ???????? ??b ? ??????????
5 3
4
??????? ??? ??????? ??????? ??
b ? ??????????
5 8
12 16
??????????.
4
3
????? ?????????? ???? ??????- c ? ?????????? 5
c
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
5
9
1
2
???, ?????? 16, ???????? ??????????, ??? ??? ? ?????????? ??????????? ???????? ????????? ???????????? ????????????. ??????? ??? ????? ???????? ?????? ???????? ?????????? ????????? ? ????? ? ??? ?? ??? ???? ?????? ????????? ?????????? ???? ??????????. ????? ???????? ?????????? ??????????? ??????? ?????????.
?? ????? ??? ???????: ?) ???????? ?? ??????????? ????? ????????? ??; ?) ???????? ?? ??????????? ????? ???????? ??. ?????? ??????? ??? ??????? ??????? ????? ?????????? ? ???? ?????????????. ??? ????????? ??? ???? ??????? ????????? ?????????? ???? ????????? ??????????. ????????????? ??? ?????? ???????? ???????? ?? ????????? ????????????? ??????????, ??? ???????? ??????
??????? ??????.
? ????. 12 ? 13 ????????? ????? ?????????? ????????? ??? ??????? ?) ? ?) ??????? ?????????.
?? ??????? ????. 12 ? 13 ???????, ??? ?????? ???????? ???? ????????? ??? ?????? ?????????? ???????? ?? ????? ????????? ??.
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??????? 18
43
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(75)
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(76)
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CW =
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(77)
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(78)
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(79)
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0
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p0? P0, p?P.
(80)
p?Pp b?B
0
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(11), ? ?????? ? ????????? (77), (80).
44
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? ????????? ????? ??????? ?????? ????? ???? ?????? ? ???????????? ???????? ?????????? Excel-97. ??? ?????? ?????????? ? ?????
????????? ??????? ??????? ????? ?????, ? ????? ????????? ???????????? ??????? ? ?????? ????????, ???????? ?? ??????? ???????? ?????.
21. ??????????? ????? ????????? ???????????????? Lindo
???????? ?????????? Lindo (MSDOS).
??? ?????????????? ??????????? ??????????????? ????????? ????????? ?????? ?????? ????????? ???????????????? ? ??????? ??????
?????????? ? ??????????. ??? ?? ??????? ???????????? ????????????. ????? ?? ??? ???????? ????????????? ????????? Lindo.
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?????????? ?????, ????????:
45
max 2x + 6y ? 3z
st
10x ? 2y + 4z < 15
2x + 9y + z < 10
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end
go
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????? (quit),
?????????????, ???????????? ? ??????????????? ?????????? (int,
para, bip),
?????????? ????????? (widht, ters, verb, bat, page),
????????? ??? ????????????, ????????? ??????? (inv, stat).
? ??????? ??????? help ????? ???????? ??????? ???????? ? ?????? ?
?????, ? ? ??????? ???? ????, ????????, help help ??? help xxx, ??? xxx ?
???? ?? ??????, ????? ???????? ???????? ? ?????????? ? ???????? ?????????? ???????. ?????????? ?????????? ???????? ?????? ?????? ??????:
?om ? ????? ?????? ??????;
retr ? ?????? ? ????? ????? ? ??????????? ??????, ?????????? ?????????? ?????? ? ??????????? ?? ????? ???????? save;
take ? ?????? ? ????? ????? ? ??????????? ?????? ? ????????? Lindo,
??????????? ?? ???? ????? ????????? ?????????? (????????? ???????? ? ??? ?????? ???? leave);
look ? ????? ?? ????? ????? ??? ?????????? ????? ?????????? ??????. ??????? look 1 5 ??????? ?????? ???? ????? ??????;
solu ? ????????? ????? ?? ????? ?????????? ??????? ??????;
save ? ?????? ?? ???? ?????????? ??????, ????????? ?????????? Lindo;
46
sdbc ? ?????? ?? ???? ?????????? ????? ? ??????????? ??????? ??????;
dive ? ?????? ?? ???? ?????? ?????? ????????????;
go ? ??????? ??????? ??????? ??????;
piv ? ??????? ??????? ?????????? ??????? ??????;
alt ? ??????? ???????? ?????????? ??????. ??? ??????? row ???????? ????? ??????, ? ??? ??????? variable ???????? ??? ??????????, ?????
??????? ???????? ???????????, ??? rhs, ???? ???????? ?????? ?????,
??? dir, ???? ???????? ???? ??????????? ? ??????????? ??? ???????????
??????????? (min/max) ? ?????? ??????;
ext ? ??????? ?????????? ?????????????? ?????????? ? ????? ????????? ?????????? ??????;
del ? ??????? ???????? ?????? ?? ?????????? ??????;
appc ? ??????? ?????????? ? ?????????? ?????? ?????????????
??? ????? ?????????? ??? ????????? ?????? ?????? ???? ??????????.
? ????? ?? name ?????? ??? ????? ?????????? ??? rhs ??? ????????
?????? ?????. ? ????? ?? ? ?????? ????? ??????, ? ? ????? ?? coef ?????? ???????? ???????????? ??? ???????? ?????? ????? ??????????? ?
?????? rhs;
quit ? ??????? ?????? ?? ????????????;
int ? ??????? ???????? ? ?????????? ?????? ???????? ??????????,
??????????? ???????? 0 ??? 1. ??? ??????? ??????????? ? ????? ?????????? ??????. ???? ?? ??? ??????? ????? M, ?? ??????????? ???????
?????? M ?????????? ?????????. ???? ?? ????? int ??????? ?????? ??????????, ?? ??????????? ??????? ????????? ?????????? ?? ????? ??????.
??????? ????? ????????? ???????????????? ? ??????? Lindo.
? ?????? ?????? ????? ??????? ???????? ????????? ???? (1 ? 2 ?????)
? ????????? ?????????? ????????, ????? ??????? F4. ?? ?????? ?????????? ?????????? ?????. ???? ?? ?????, ?? ???? ??????? ??? ?????,
????? ???????????? ??????? Shift+F2 ? ??????? ??? ??? ? ??????????? ????. ????? ??????? Enter ????? ???????? ????? ????????????? ???????? ?????? Ctrl+Y ? ?????????? ? ????? ??????. ??? ??????,
????????????? ?
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