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AndreevKovalenkoKotlikov

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(7.6)
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(7.7)
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(7.8)
33
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קק . T|| = 2 חח
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(7.9)
1
2
n2 זח 2cos a sin ? צק
ק
. ח
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(7.11)
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?
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ז sin(a - ?) צק2
R^ = חחח
(7.10)
קק , ט sin(a + ?) קר
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??? ????????????? ????????? ? ??????????? ???????????
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R|| + (n2 / n1 )T|| = 1; R^ + (n2 / n1 )T^ = 1; ??
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(7.12)
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(7.13)
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7.2.????????????? ????? ????????????? ????? ???????????? ?????????? ???????, ??? ???????? ?????????? ????? ?????. ????? ????
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7.4.????? ????? ??????????? ??????????? ???????????? ? ??????????? ????? 45°. ?? ??????? ??? ?????????? ????????????? ?????, ?????????? ?? ???????????, ???? ???? ????????? ?? 60°?
7.5.??? ??????? ??? ??????????? ???????? ?????, ?????????? ????? ??? ????????????, ????????? ??????????? ??????? ????????
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7.23.??????????? ? ??????? ?????? ??????? ??????????? ????????? ????????????? ????? ??? ?????????? ??????? ?? ??????????? ??????.
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36
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(8.1)
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(8.2)
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(8.3)
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(8.4)
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(8.5)
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(8.16)
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T = 1000 ?.
8.2.??? ?????????? ?????? ???? ?????????? ????? ? = 2040
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S = 6 ??2.
8.3.????????? ????????? ??????????? ????????????? ??????????? ? = 0,67 ???.???????????? ??????????? T = 2500 ?, ?? ??????? S = 10 ??2.?????? ???????? ????????? ???? ????? ?? ???
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8.4.?????????????? ?????????? ????????? ?????? ????? ??
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39
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??????? ?????????? ?? ????? ?? ?????? L = 149·109 ?.
8.5.????? ?????????? ???????? P = 500 ??.???????????? ?? ?????????? ??????????? ??? ???????? ????????? ????????? d = 5 ??
????? t° = 700° ?.?????? ????? ???????????? ???????? ? ???????????? ?? ???? ????????? ?? ??????????
8.6.??????????? ?????????????? ??????????? T ???????????
????????????? ?????????, ????????????? ??????????????? ????????? ????? ??? ?????? ????????? ?? ??????? ?????????? ??
????? ?? ??????.?????????????? ????????? ?????? ?? ????? ?????????? 1,4 ???/(?2·?).
8.7.??????????????? ?????????? ????????? ??????? ???? Re = 3
??/??2.??????????? ??? ??????????? T ? ????? ????? ?m, ?????????? ????????? ????????????? ??????????? ????? ????.
8.8.?????????? ?????? ???? ????? ??????????? T1 = 2900 ?.????
????????? ???? ????? ?????, ?? ??????? ?????????? ????????
???????????? ????????? ?????????????? ??????????, ??????????
?? ??m = 9 ???.??? ????? ??????????? T2 ?????????? ?????
8.9.??????????? ????????? ??????????? ????????? ???????
???? ???????? ???????????? ????????? ????????? ?????????
? ?m1 = 2,4 ??? ?? ?m2 = 0,8 ???.???? ? ?? ??????? ??? ??????????
??? ??????????? T, ?????????????? ?????????? Re ? ????????????
???????????? ????????? ????????????? ??????????? r(?m)?
8.10.??????????? ??????????? T ? ?????????????? ??????????
Re ????????? ??????? ????, ???? ???????? ??????? ????????? ?????????? ?? ????? ????? ?m = 400 ??.
8.11.???????????? ???? ??????? ?? ??????????? T = 1000 ?.?????? ???????? ???? ??????????? ??????????? ?? ?T1 = 100 ?, ? ?????? ? ??????????? ?? ?T2 = 100 ?.??? ??????? ??? ????????? ???װ
????? ????????? ???? 2 ?
װ1
8.12.?????????? ?????? ?? ?????? ????????????? ??????? ?????? ? ????????? ????????? ??????? ???? ? ?????????? ???????????, ???????????? ?? ?m = 0,48 ???.?????? ????? ?, ????????
??????? ??????????? ?? ???? ????? ?????????.??????? ??????
R = 6,96·108 ?.
8.13.????????????? ???? ???????????? ? ??????? ????? I1 = 1??
?? ??????????? T1 = 1000 ?.???? ????? ???? I2 ???? ????????? ??
T2 = 3000 ?? ?????????? ????????????????? ? ???????? ?????????? ?????????? ???.
40
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8.14.???? ??????????? ????????? ??????????? ?????????? ??????? ?????? ? ??????? ???? ?1 = 0,35 ??? ? ?2 = 0,54 ??? ??????????,
??? ???????????? ???????? V1 ? V2 ?????????????? ?????????? ? ???
????.?????? ?????? ?????? A??? ?????????? ? ??????????? ???????.
8.15.????? ? ?????? ????? ? = 0,3 ??? ???????? ? ???????????
??????? ?????????, ???????, ??????? ? ????????? ???? ? ????????? B = 1 ???, ???????? ?? ?????????? ??????? r = 3 ??.??????
? ??????????????? ?????? ?????? A??? ?????????? ?? ???????.
8.16.???????? ????????? ???????????, ???? ?? ??????????
???????? ???????? (A???1 = 1,89 ??), ?????? ?????? (A???2 =
4,47 ??).??????????? ???????????? ???????? V ??????????, ??????????? ? ??????? ????????? ??? ????????? ????????? ?????????
?????? ? ?????? ????? ? = 0,22 ???, ???? ????????? ??????? ???????? ?????????.
8.17.????????, ??????????? ? ???? ?????????? ????????????
??? ????????? ????????? ????????? (A??? = 3,74 ??) ?????? ? ?????? ????? ? = 262 ??, ????????????, ???? ?????????? ???????
????????????? ?????????? U? = 1,5 ?.?????? ???????? ? ?????????? ??????? ?????????? ???????? ??????????? ?j???? ?????????? ????????????.
8.18.?????????, ???????? ???????, ?????????? ????????????????? ?????? ? ?????? ????? ? = 40 ??.??????????? ??????????
????????????? ?????????? U?, ??? ??????? ??????? ????????????.???????? ??????? ??????????? ??? ?????? ??? = 584 ??.
8.19.???????? ?????????? ???????? ?????????? ????????????????? ?????????? ? ?????? ????? ? = 83 ??.???????????, ?? ????? ???????????? ?????????? l ?? ??????????? ????????? ?????
????????? ????????????, ???? ??? ????????? ??????? ????????????? ?????????? ???? ?????????????? E = 10 ?/??.???????? ??????? ??????????? ??? ??????? ??? = 264 ??.
8.20.???? ????????? ?????? ?????????? ???????????? ??????
? ?????? ????? ? = 310 ?? ??????? ???????????? ??? ????????? ????????????? ??????????.???? ?????????? ????? ????? ????????? ????? ?? ?? = ?/4 ????????????? ?????????? ??????????? ??
?U? = 0,8 ?.??? ???? ?????? ????? ???????? ?????????? ?????? h.
8.21.?????? ? ???????? ? = 10 ?? ?????? ?? ?????????? ????????
? A??? = 4,7 ?? ? ???????? ??????????.??????????? ??????? ?, ?????????? ????????? ??? ?????? ?????? ?????????????, ???? ???????, ??? ???????? ?????? ? ????????? ????? ?? ????? ??????.
8.22.??? ????????? ???????????? ???????? S = 10 ??2 ????????? ?????? ????????????????? ???? ? ?????????????? J = 25 ??/?2
41
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? ???????? ?????? ? = 5 ??.???????, ??? ???????? ?????????? ????
????? ??????? ?? N = 50, ????????? ??????? I.
8.23.???????????? ? ???????? ??????? (A??? = 1,89 ??) ?????????? ?????? ? ?????? ????? ? = 0,331 ???.??????????? ???????
??????????? ????????????? p?? ? ???????, ?????????? ??? ????
??????? ???????????? p?, ???? ???????, ??? ???????? ?????? ?
????????? ????? ?? ????? ??????.
8.24.???? ???????????? ??????????? ? ??????????? ????? ?????????? ????????????? ?????????? ??? ???? ???? ???? ?????????????????? ?????.?????????? ?????????? ?????? h ? ?????? ?????? A??? ?????????? ?? ????? ?? ????????? ?????????????????
??????: U?1 = 2,08 ?; ?1 = 3?10?7 ?; U?2 = 0,44 ?; ?2 = 5?10?7 ?.
8.25.????????????? ????? (A??? = 4,5 ??) ???????? ??????
? ?????? ????? ? = 0,23 ???.??????????? ???????? ???????????
?j???? ????? ??????????? ????????????, ?????? 0,6 ?, ????????
?????????? ?????????.?????? ????????????? ?????????? U?
???? ????????? ????? ???????????, ????? ??????? ???? ?? ?????
42
9. ?????? ????????
????????????? ????????
??
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?????? ???????? ??????????? ? ????????? ????? ????? ??
??? ????????? ????????????? ??????? ?? ????????? ??????? (????
????? ? ?? ?????????)
?l = l ¢ - l = l c (1 - cos ?), (9.1)
??? ? ? ????? ????? ?????? ?? ?????????, ?¢ ? ????? ????? ?????
2p?
?????????, l c =
? ????????????? ????? ????? ???????, ? ?
m0 c
???? ????????? ??????, ? ? ??????????? ?????????? ??????, m0 ?
????? ????? ???????, ?? ??????? ?????????? ?????????, c ? ???????? ????? ? ???????.
??? ????????? ??????????? ?????? ?????????? ??????? ? ????????
? + E = ? ¢ + E ¢, (9.2)
?
? ?
?
pפ + p = pפ¢ + p ¢, (9.3)
??? ? ? ??????? ?????? ?? ?????????????? ? ????????, ? ? ???????
??????? ?? ??????????????, ?¢ ? ??????? ?????? ????? ??????????
?????, E¢ ? ??????? ??????? ????? ??????????????, pפ ? ???????
?
¢
pפ
?
?
pפ
?
???. 9.1. ????? ???????? ????????? ??????
?? ??????????? ????????? ? ??????? ????????:
? ? ???? ????????? ??????, j ? ???? ????????? ?????????
43
?
?????? ?? ??????????????, p ? ??????? ??????? ?? ??????????????
?
(???? ??????? ?????????? ? ????? ????), pפ¢ ? ??????? ?????? ???
??? ??????????????, p ¢ ? ??????? ??????? ????? ??????????????.
??????? ?????? ???????????? ??????????? ???????? ????????? ?
?
??????? ?????? pפ
? = ?w. (9.4)
?
?
pפ = ?k, (9.5)
??
?
?
2p
??? k ? ???????? ??????, ???????? ?????? k = .
l
?????? ??????? ?????????????? ??????? ?
E = mc2 , ??? m =
m0
V2
?
(9.6)
? ?????????????? ????? ???????, V ? ?? ????????.
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1- 2
c
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E0 = m0 c2 . (9.7)
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E = E0 + Eך . (9.8)
?
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?
m0 V
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(9.9)
p=
.
V2
1- 2
c
??????????? ????? ?????? ???????? ? ? ????????? ?????????????? ???????
E2 - p2c2 = m02c4 . (9.10)
??????????? ????? ????????? ? ? ???????????? ???????? ??
?????????????? ???????
1
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Eך ( Eך + 2m0 c2 ). (9.11)
c
44
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9.1.?????? ? ???????? ? = 250 ??? ????????? ??? ????? 120° ??
????????????? ??????????? ????????? ?????????.???????????
??????? ?¢ ??????????? ??????.
9.2.?????? ? ????????? p? = 1,02 ???/?, ??? ? ? ???????? ?????,
????????? ?? ??????????? ????????? ?????????, ? ?????????? ????
??? ??????? ???? ????? pפ¢ = 0,255 ּ‎ֲ/ס. ??? ????? ????? ? ????????? ??????
9.3.?????? ????????? ??? ????? ? = 120° ?? ??????????? ????????? ?????????, ? ?????????? ???? ???????? ??????? ???????????? ??????? ֵך¢ = 0,45 ???.?????? ??????? ? ?????? ?? ?????????.
9.4.???? ????? ????? ????? ? ????????? ?????? ????? ??? ????????? ?? ???? ? = 60° ???????? ???????? ? ???????????? ????????
ֵך¢ , ?????? ??? ??????? ????? ?0? ?? ?????????????? ???????? ???
??????????.
9.5.?????? ???????? ? ? ???????? m0c2 ?????? ???????? ?????,
????? ??? ????????????? ????????? ?? ???? ? = 60° ???????? ????????????? ???????????? ????????? ??????? m0c2?
9.6.???? ????? ????? ????? ? ????????? ??????, ???????????
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9.7.?????? ? ???????? ?, ?????? ??????? ????? ?????????, ????????? ?? ???? ? = 90° ?? ????????????? ??????????? ?????????.?????? ??????? ֵך¢ ??????? ???????? ???????
9.8.?????? ? ??????? ????? ?, ?????? ????????????? ????? ????? ????????? ?c, ????????? ?? ???? ? = 90° ?? ????????????? ??????????? ?????????.?????? ???????????? ??????? ֵך¢ ???????
???????? ???????
9.9.?????? ? ???????? ?, ?????? 10 % ?? ??????? ????? ?0 ?????????, ???????????? ?? ???? ? = 60° ?? ????????????? ???????????
?????????.?????? ??????? p¢ ????????? ??????, ?????? ??? ????????????????.
9.10.?????? ? ?????? ????? ?, ?????? 1,5?c, ??? ????????????
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9.11.?????? ? ?????? ????? ?, ?????? 1,5?c, ??? ???????????? ?? ????????? ?????????? ?????????? ????? ??? ????????
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45
1
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11.5.??????????? ????????? ????? n2 ????????????? ???????????? ?????? ????? ????????, ???? ????????, ??? ??? ???????? ? ???????? ????????? ???? ???????: ?) ????? ? ?????? ????? ? = 97,25 ??;
?) ??? ?????? ? ?1 = 656,3 ?? ? ?2 = 121,6 ??.
11.6.?? ????? ??????????? ????????? V ?????? ????????? ????
????????, ????? ? ?????????? ?????????? ???????? ?????????? ? ??????, ?????????? ?????? ????????, ???? ?? ??? ???????? ??????
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11.9.?????? ?????????? ????? ????? ?max ? ????????????????
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?????????? ???????? Vmin ?????? ????? ????????? ?????????,
????? ??? ??????????? ?????? ???????? ??????? ?????????? ????????? ??? ??????
11.10.?????? ?????????? ??????? ?min (? ???????????????)
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11.11.?? ????? ???????? ?????? ?????? ??????? E ?????????????? ????? ??????????, ????? ??? ??????????? ?????? ????????
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11.12.?? ????? ???????? ?????? ?????? ????? ???? ? ?????????????????? ?????, ????? ??? ??????????? ?????? ???????? ???????? ????? ????? ??????????? ??? ???????????? ??????
11.13.??????????? ???????? V2 ????????? ?? ?????? ?????? ?????
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11.14.??????????? ??????? r2 ? r3 ?????? ? ?????? ????? ? ?????
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11.15.??????????? ??????? ????????? ?2 ????????? ?? ?????? ?????? ????? ????????.
11.16.??????????? ????????????? E?, ???????????? E? ? ?????? ??????? E ?????????, ???????????? ?? ?????? ?????? ?????
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11.17.??????????? ??? ????????????????? ???? ?????? ??????
????????? ?????? r1 ? ???????? ????????? V1 ?? ???.??????????
??? ???????? ??? ????? ???????? ? ????? He+ ? Li++.
11.18.?????? ??? ???????????????? ????? ???????????? ??????? E? ????????? ? ??? ??????? ????? E? ? ???????? ?????????.?????????? ??? ???????? ??? ????? ???????? ? ????? He+ ? Li++.
11.19.??????????? ????? ????? ??????????? ????? (????? ????? ???????, ??????? ?????????? ????? ?????) ??? ????? ???????? ? ????? He+ ? Li++.
55
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11.20.??? ??????? ????????????? ???? ????????? ??????????
??????? ???? He+, ???????????? ? ???????? ?????????, ????? ??
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11.21.?? ?????? ????????????????? ???? ???????? ???? ???? ??
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??????? ????? 59,3 ???
11.22.?? ??????? ????????????????? ???? ????? ????? ? ???????
????? ????? ???????? ????? 108,5 ??.?????? ??????? ????? ??
????????? ? ???????? ????????? ????? ????.
11.23.?????? ?????? ????????? ??????????? E1 ? ??????? ????????? Ei ????? ????????.
11.24.?????????? ??? ????????? ???????? (?????? ????????? ?????? ???? ???????? ?????, ??????? ??? ?? ?????, ??? ? ????????,
?? ????? ?????? m¢ ? 207 ??? ?????? ????? ?????????) ?????????? r1
????? ??????? ? ????? ? ???????? ?????????.
11.25.?????????? ??? ????????? ???????? (?????? ????????? ?????? ???? ???????? ?????, ??????? ??? ?? ?????, ??? ? ????????,
?? ????? ?????? m¢ ? 207 ??? ?????? ????? ?????????) ????? ?????
? ??????????? ????? (????? ?????????????? ????? ??????? ???????).
56
12. ????? ?? ??????
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h
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p
(12.1)
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? ?????? ???????? ?? ?????????? V << c (?? << m0c2)
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(12.2)
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(12.3)
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(12.4)
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1
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2
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(12.5)
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1
Eך (Eך + 2m0 c2 ). ס
(12.6)
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57
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??????????? ????????????? ???????.
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?????????, ??????????? ???????? ?????? ? ??????
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(12.8)
2d sin a = kl, ??? d ? ?????????????? ?????????? ? ?????????, ? ? ???? ??????????, k = 1, 2, 3,? ? ??????? ?????????.
???????????? ??????? ??, ??????? ??????????? ???????, ??????? ?????????? ?????????? U
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(12.9)
??? q ? ????? ???????.
???????? ????????????? ?????????, ??????????? ??? ?????????? ?????????? ?? ?????????? ????????????? ??????, ????? ????????? ????? ?????
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,
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(12.10)
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???????? ????????? ???????? ???????? ???????
Vגונ = 2kT / m0 . (12.12)
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12.1.?????? ????? ????? ?? ?????? ? ??? ??????????, ????????? ?????????? ???????? ??????????? U1 = 1?, U2 = 100 ?,
U3 = 10000 ?.
12.2.?????? ????? ????? ?? ?????? ? ???: ?) ?????????, ??????????? ?? ????????? V = 106 ?/?; ?) ????? ????????, ??????????? ?? ?????????????????? ????????? ??? ??????????? T = 300 ?;
?) ?????? ?????? m = 1 ?, ??????????? ?? ????????? V = 1 ??/?.
12.3.??????????? ????? ????? ?? ?????? ? ????????? ? ???????,
???? ?? ???????????? ??????? E? = 1 ???.
58
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12.4.???? ????? ????????? ???????????? ??????? E? ????? ????? ? ?? ?????? ????????? ? ??????? ????? ????? 100 ???
12.5.??????????? ???????, ?????????? ????????? ???????????
U = 200 ?, ????? ????? ????? ?? ?????? ? = 2 ??.?????? ????? ??????? m0, ???? ?? ????? q ???????? ????? ?????? ?????????.
12.6.?????? ? ??????? ???????? ?? ?????????? ???????
r = 8,3 ?? ? ?????????? ????????? ????, ???????? ? ????????
24 ???. ????? ????? ????? ?? ?????? ? ????? ???????.?????? ????? ? ??????? q ???????? ????? 2?.
12.7.???? ?????????? ??????? ????????? ?? ??? = 200 ?? ?????
????? ?? ?????? ?????????? ? 2 ????.?????? ?????????????? ????? ????? ????????? ?1.
12.8.?????? ????? ????? ?? ?????? ? ??????? ???????? H2, ?????????? ? ???????? ????????? ????????? V??? ? ???? ??? ??????????? t = 0° ?.
12.9.?? ????? ????????? V ???????? ????????, ???? ????? ?????
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12.10.?????? ???????????? ??????? ??, ??? ??????? ?????
????? ?? ?????? ? ????????? ? ??? ???? ?????? ??? ?????????????
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12.11.?????? ????? ????? ?? ?????? ? ??? ?????????, ??????????? ?? ???????? ?????? ????? ????????, ???????????? ? ????????
?????????.
12.12.?????? ?????????????? ??????? ?E? ?????????? ???????? ????????? ? ????????? ? = 15 ???/? (? ? ???????? ?????), ????? ??? ????? ????? ????? ?????? ? = 50 ???
12.13.??????? ? ?????? ????? ?? ?????? ?1 = 1,7 ?? ?????? ???????????? ??? ????? ? = 90° ?? ????????????? ??????????? ???????, ????? ??????? m ? 4 ???? ?????? ????? ??????? mp.???????????
????? ????? ?? ?????? ??????????? ??????? ?2.
12.14.??????????????? ???????, ????? ????? ??????? m0, ???????? ? ???????????? ???????? ??.??????: ????? ????? ?? ??????
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12.15.?? ???? ??????? ??????? ???????????????? ??????? ? ???????????? ???????? ?? = 0,5 ?? ?????? ??????????????? ? ? ? ????????, ???????? ??????? ???????????? ????.?????? ????? ????
?? ?????? ?????? ?n ? ?? ????? ??????????????.???????? ????? ????? ? ??????? ? ? = 4 ???? ???????, ??? ????? ????????.
12.16.?? ???? ??????? ??????? ???????????????? ??????? ? ???????????? ???????? ?? = 0,5 ?? ?????? ??????????????? ? ? ?
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12.17.?????? ???????? ? ????? ???????? ? ????? ???????????,
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12.18.???? ?????????? ??????? ???????? ? ?????????????????
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