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высшего профессионального образовани¤
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јЁ–ќ ќ—ћ»„≈— ќ√ќ ѕ–»Ѕќ–ќ—“–ќ≈Ќ»я
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—анкт-ѕетербург
2005
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z1 = 5, n1 = 4, ( ?), z2 = 32?1 .
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?????????, ??? ???? ????????????? ?????? 0, 1, 2 ??????? ?? ??????????????? ??????????? ??????? ??????? ? ???????? N = ? + 3n, ???
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??? n1 ? ??????, ??????? ???????? ????? ??????? ???????? ????????, ??????? ??? ??????? ??????? FN + 3 = ? FN .
??? n1 ? ????????, ??????? ???????? ????? ??????? ???????? ????????, ??? ??? FN+3 = FN .
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?????????? Bzi' = B?
tz
1
, (kc = 0,95) .
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???? Bzi' ? 1,8 ?? , ?? ?????????, ??? ???? ????? ???????? ????? ????? ?
Bzi = Bzi' . ?? ?????? ?????????????? ? = F(H) ??? ????? ????-
?????? Hzi ?, ??????????????,
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(1.10)
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Bz' = Bz + µ 0 H zi k?i , ??? k?i =
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1
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Bzi = F ( H zi ) ? ?????? ?????????????? ??? ????? ??????.
????? ?????????? ??? ????????? ??????? ??? ??? ?????????, ??????? Hzi ? Fzi ?? ??????? (1.30).
16
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,
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??? ????????? ??????? ???????? B?.?? = B?
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??? ???????, B?.?? < 1,8 ?? , ??????? H? ??????? ?? ?????? ?????????????? ?
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(1.11)
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l? =
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17
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(2.4)
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2
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(2.5)
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p 2
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(2.6)
2
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24
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p
p
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2
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(2.7)
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2
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(2.7')
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p 2 2 d
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25
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2
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p 2 2
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1
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2
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3p 2 2
w I m ?1z2 sin 3z2? .
16
(2.8)
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26
(2.9)
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r?2 + x?2
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U ? x? sin ? + r? cos ? ? r? E? ?? .
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M ?? =
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(2.12)
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??? ?????????? ? n1 ? ?????? ????? ?????????? ?????? ?????????
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(2.13)
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27
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M ? max
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1 + ? ? z2 ?
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28
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0
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2.3. ?????????? ?????????
???????? ????? ???????????? ????????????? ?? ???? ??????????
?????? ?????????????? ???????? ??? ??????? ????????? ?? ???????????? ???????????, ???????????? ???????? ????????? ??????
(???). ??? ???????????? ??????? ??? ??????????????? ????? ???????, ????? ???? ? ?????? ??? ????? 0. ?????????? ???????????????
?????????? ?????????? ? ???????????????? ????????? ??????? ???????? ????????? ????????? ?? ?????????????? ???????????? ????????, ??? ??????????? ?????????? ? ???????? ?????? ???????. ?????
?????? ??????????? ????????? ?? ??????????? ???????????? ??????????? ? ?????????????? ?????x? I?
??? ??????????? ??????????
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f
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???. 2.1, ??????? ? ??? ? = 0
(???. 2.3). ?????: n1 ? ????????
0
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???. 2.3
29
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1
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30
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P
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1? ? ,
1 + ? 2? 2
(2.19)
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1 + ? 2? 2
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; P1 = P??? + Pcu =
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P
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1 + ?2?2
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3??U ?
?
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1
1
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2
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,
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(2.21)
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2
2
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(
)(
)
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M ? M ??0 1 + 4? 2?2 1 + ? 2?2
(
)(
)
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,
1 + 4? 2?2 1 + ? 2?2
(
)(
(2.22)
)
2
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(
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32
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'
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P1
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1
1 + ? 2 ?2
.
?????? ????????, ???????????? ???????? ???????????,
P? = 2?1r0i02 = 2?1?
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2l?? s?.???.? 2
j0 q0 = 2?1?l?? j02 s?.? ??.? . (*)
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l ? ????? ?????? ???????;
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l
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2
33
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P0 = 4?1
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2 B? ?? ?µ
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j0 ?l?? ;
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3
(2.23)
?????:
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2.4. ????? ???????????????? ???????? ?????????
???????? ??????? ?? ???????? ??????? ??????????? ??????????
???????? ???????? ?????. ??????? ????? ???????? ?????????? ????
? ?????? ? ?????????? ???? ??????? ????????? ????????????? ???????
??? ????????? ??????. ? ???????? ???????? ?????? ????????? ????????? ????????????? ???????? ????????? ??????? ? ???????????? ????????????? ????????? [3]
M?
= ?q ,
P? G??
??? G?? ? ????? ?????????.
???????, ??? ????????????? ????????? ? ????????? ?????????????? ????????, ?????????? ?????, ????? ??????????.
????????? ????? ?????? ?-? ???? (? = 0, 1, 2) ??? ?????????? ????
? ??????? ??????????? i0 ? ???? ?????????? ???? i? = ? I m sin ( z2 ? ? ?? )
?????
?? = (i0 w0 + i? w ) ? '? = i0 w0? 0 + i0 w0?1 cos( z2? ? ?? ) ?
? I m w? 0 sin( z2 ? ? ?? ) ? I m w?1 sin( z2 ? ? ?? )cos( z2 ? ? ?? ) =
= i0 w0? 0 + i0 w0?1 cos( z2 ? ? ?? ) ? I m w? 0 sin( z2 ? ? ?? ) ?
1
? I m w?1 sin 2( z2 ? ? ?? ).
2
?? ??????? ?? 4 ????????????:
34
(2.24)
i0 w0? 0
? ?????????? ???????????? ?????????? ??????;
i0w0?1 cos( z2? ? ?? ) ? ?????????? ???????????? ?? ??????? ??????????? (??); I m w? 0 sin( z2? ? ?? ) ? ?????????? ???????????? ?? ???? ????;
1
I m w?1 sin 2( z2 ? ? ?? ) ? ?????????? ???????????? ?? ??????????????
2
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????????? ???????????? ????? 2-??????? ????????????? ?? ????
???????? ??????. ??? ?? ????????? ? ??????????? ???????, ? ?? ? ?????????? ?? ?????????.
????????? ???? =
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? ??????? ???????? ???????? ? ??????;
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????? ??? = ( z1 ? 1) t z + ? z1 = ( z1 ? l + ? z1 ) t z ;
l ? ????? ?????? ???????.
????????? (2.24) ??????? ? ????
B? = B??? + B???µ1 [cos( z2 ? ? ?? ) ? ? sin( z2 ? ? ?? )] ,
??? µ1 =
(2.25)
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; ? = m 0 ? ????????? ?????????? ???????????? ????0
i0 w0?1
??????? ?????? ?? ???? ???? ? ??.
????????? ? = tg? , ??????? (2.25) ?????? ???
B? = B??? + B???µ1 1 + ?2 cos( z2 ? ? ? ? + ? ) .
???????????? ???????? ??m ????? ??? cos( z2? ? ?? + ? ) = 1
B?m = B??? ?1 + µ1 1 + ?2 ? .
(2.26)
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??????? ???????? ???????? ???? ??????? ? i0w0 ?? ???????
???? = µ 0
i0 w0
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(2.27)
????? B?' m ? ???????????? ???????? ???????? ? ??????, ??????????
??-?? ????????? ???????? ????
35
( Bz1m ? Bz 2m = 1,8 ч 1,9 ?? ) .
B?' m = ? z1Bz1m ??? B?' m = ? z 2 Bz 2m ;
???????? ??? ???????? ???????? ?? ???????, ??????? ??????? (2.26)
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;
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(
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??? ??m = 1
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1
.
1 + µ1 1 + ?
(2.28)
2
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??m = 1 ? µ1 = ????.
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p
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2
?????????? ???? ???????? ? =
M? =
I m w? 0
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2
p
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2
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1
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,
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1+ ?
2
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2
,
(2.30)
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= 0 , ??????? ???????? ?m , ??? ??????? ?? = max.
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2
3 2
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2
2
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2
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1
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2
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B?m ???l
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2
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P? = ? ?m ?? ? pr0
2 ??? (??. (2.30))
2 ? ?0 ?
?1 + µ 1 + ?2 ?
1
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??
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µ12?2
µ12?2
.
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1
2
2
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?
1 + µ1 1 + ?
1 + µ1 1 + ?
??
??
??
??
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37
M?
µ1
?
.
(2.31)
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??? ????????, ??? ? ???????????
M?
? ?q ? ??????. ?? ???. 2.4 ?????????
M ?m
0,1
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1,0
????? ?????????? "?????" ????????.
??????? ??? ?????????? ?q ??? ?????????????? ?????????? ?? ???- 0,5
?? ??????? ???? ? 0,6?m . ??? ??????? ???????? µ1 = 0,35?0,45;
0
1 ? 2
3
4
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????????? ????????? ????????
???. 2.4
??? ??????? ??????????? ? ?????????? (????).
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i0 w0?1 =
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s?.? ??.? j?.?
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2
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s?.? j?.?
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2 ???
s?.? ??.? j?.?
2
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s?.?
.
?2
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(2.32)
?? (2.28) ?????????? ????:
B??? =
B?m
1 + µ1 1 + ?2???
=
B?m
1 + µ12 + 0,5
.
(2.33)
? ?????????, ??? j?.? = j?.? s?.? = 2 s?.? .
??? ??m = 0,9 ??; µ1 = 0,4; ???? = 0,5 ??.
2.5. ??????????? ?????????? ????????? ??????????????
??? ?????????????? ?????????? ????????? ????? ??????? ?????????? ????????? ??? ????????, ??????????? ???????????? ??????? ??
???????? ?????????????? ?????????.
??-??????, ?????????? ????????? ???????????? ??????????? ?????
????????? ?????? ? ? ???????? ???????? tz. ??? ??????? ?? ???????. 1.2,
??? ????????? µ1 =
38
?1
= 0,4 ???????? t z ? 25 , ?. ?. D ? 8z2 .
?0
?
?
??-??????, ???????? ???????. 2.4 ??? ????????? ????????????? ???????? ?? ? ?????????? ???????? ???????????? ????????????? ?q ??????? ???????? ? ????????? ??????, ??????????? ???????? ???????????,
?????? ???? ?? ?????? ??? ? 0,5 ?, ? ????????? ???????? ??? ???????
??????????? ? ?????????? ??? ?????? ?????????? ???? ????? 2.
?-???????, ?????????? ????????? ??????????????? ???????????: ?????????? ?????? ???? hj, ?????? ? ?????? ????? ????? ????????,
?????????????? ???????? ??? ??????? ???????, ? ?. ?. ??????? ????????? ???????? ??????? ?? ?????????????? ?????????????? ???????????? ????? ???????? ??????? ?????? ? ?????????????? ???????? ????????? ?????????, ??? ???????, ? ?????????????? ???????????? ???.
?????????? ??????? ?????? ???????? ????????, ????? ?????? ? ??????? ? ?. ?. ??? ????????????? ????? ? ???????????????? ???????????? ??? ????????: D? ? ???????? ??????? ?? ?????????????? ? ? ?
????????? ?????.
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(???. 2.5).
1. ??????????? ????? ?????? ?? ?????? ? ??????.
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1D
.
8?
?? ??????? z2 = ?1 (6 z1 + n1 ± 2 ) ?????????? ?1, z1 ? n1 ???, ?????
z2 ? z2?? . ??? ???? ?????????? ?1 ? 2 ??? ?????????? ??????? ???????????????, n1 = 5...7 ??? ????????? s?.? = 2s?.?, ????? ????, ?????????? n1 ? ????????, ??? ??? ?????????????? ????????????? ?????? ?????
????????????. ???? ???? ?????????? z2 = 2n, ?? ?????????? ?????????
??????????? (???????. 1.1).
2. ??????????? ???????? ????????? ????? ????? ???????.
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?D (? = 0,33...0,4) ? ?????? ????? ?? ?????? ???????;
z1
z2
? z 2 = 0,5t z = 1,57
D
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z2
?? = ?nz1?z, (?? = 1...1,2) ? ?????? ?????? ? ?????????? ???????;
hz1 = ?z1; hz2 = ?z2 ? ?????? ?????? ??????? ? ??????;
39
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3
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? ????????? ????????????
2? j
??
???????? ? ???? ? ?????? ? j ? (1,2...1,5) ;
h? ? ( 2...2,5) ? z1 ? ?????? ????? ????? ????????;
h?? = ( z1 ? 1) t z + ? z1 ? ?????? ???????? ???? ?? ??????;
1
?? = ?? 1 ? ? z1 ± ?? t z ? ?????? ????? ????? ????????.
3?
?
3. ?????? ???????? ???? ??? ??????? ???????????.
??? ????? ???? ????????? ?? ?????????????? ???????????
(???. 2.5) ? (2.27).
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2
B?
???. 2.5
D? = D + 2 D? + 2h? + 2h j .
?????????? ???? ??????????? ???????? ????????,???? ? ?????? ????
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D? =
40
3??
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D=
z 2 t z , ???????
?
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3?
1?
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2 ??
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??
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z2
??????? ???? ??? ??????? ??????????? ?????
n1
tz .
(2.34)
2
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??????? ??????????? ????????? ?? ???????
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???? = µ 0
s ? j
i0 w0
, ?? i0 w0 = ?.? ?.? ?.? ;
2
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??????
2 B??????
µ0??.? j?.?
.
(2.35)
???? ????????? (2.34) ? (2.35) ??????????? ?????????, ?? ????? D
? n1 ???????? ??????; ??? ???????????? ??????????? ??????? ???????? ???????? D ? n1.
4. ??????????? ????????? ???????, ??????????????? ?????????
????? ???????.
D? = D + 2h? + 2 D? ? ??????? ???????????? ??????? ????????????-
??? ?????;
D
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1?
a = ? ??? ? ? ?? ? D? ? ? ???????? ?????? ?????????????? ???? ???2?
D
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1 ? 3?
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D? ? 3(?? ? D? ) ? 2a ? ? ?? + 1 z ? ? ? ? ?????????? ?????
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2 ? D?
?
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?
??
D?? = ? 1 ? ? D ? 2h j ? ?????????? ??????? ??????;
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s?.? = D? ?? D? + ?? ?? ? ??????? ???? ??????? ??????????.
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j?.?
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2.
41
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1. ??????????? ????? ?????? z1 ? z2.
???????? z2, z1, 2?1 ?????????? ?? ??? ?? ???????????, ??? ? ???
??????? ???????????. ???????? D ??????????? ????? ???????: D =
= (0,7...0,9)D?.
2. ??????????? ???????? ????????? ??????????????, ???????????
? ??????, ???????????? ?? ????? ?? ????????, ??? ? ??? ?????? ??????? ???????????.
3. ??????? ???? ??? ??????? ???????????.
?? ?????????????? ??????????? (???. 2.6),
B? +
n1
tz
2
i0w0
i?w?
???. 2.6
D = 2h? + 2 D? + 2h j + D?? ;
2h? = 5? z1t z ; 2h? = 3?? ?1z z1t z ;
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?
3?
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D = 2 D? + D?? +
?? 5? z1 + ? ?1z z1 ?? ;
z2 ?
?j
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42
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?
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3?
? ? ?? z1 ? 5 + ? z1 ? ?
?
?
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1? ?
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D? = ? D ? 1 ?
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?
2
z2
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?
?
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? ?
?
?
? ?
?
(2.36)
??????? ???? ??? ??????? ???????????
s?.? ? D?
2 ???????
n1
t z ; ???????? (2.35) s?.? =
.
2
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???? ??? ???????? ??????????? ??????????, ?? ???????? ????????
D ? D??, ??? ????????? ?? ?????? ????? ???? (???????? ???).
4. ????????? ????????, ???????????? ????????? ????? ???????:
D? = D ? 2h? ? D? ? ??????? ??????? ??????????????? ?????;
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D ?
2?
????????? ? ????? ??????;
a? =
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1 ? 3?
?
D? ? 3(?? + D? ) ? 2a ? ? ?? + 1 z ? ? ? ? ?????????? ????
2? p
2 ? D?
?
?? ???????? ??????????? ???? ??????? ??????????;
?
s?.? = D? ?? D? + ?? ?? ? ??????? ???? ??????? ??????????.
?4
?
?????????, ?????
s?.? ? 2 s?.?
j?.?
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.
? ?????????? ?? ?????? ?????????? ???????? ??, j?.?, j?.?, s?.?, s?.?
?????? ???????? ???????? ? ?? ????????????? ?????? ? ????????
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? ?????? ? ??????? ???????????
2
P? = 2?1?t (l + l?.? ) s?.? ??.? j?.?
;
? ?????? ? ??????? ??????????
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?
2
?t (l + l?.? ) s?.? ??.? j?.?
;
2
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Q? =
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s?
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43
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? ??? ??????????? ????????? ?????? Q? < 0,2
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;
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2
;
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2
2.6. ?????????? ?????????
? ???????. 2.2 ???? ???????? ??????????? ?????? ??????????? ?????? ? ?????? ?????????. ?????????? ????? ??????????? ????? ??????????? ??????????. ???????? ????????? ????????? ?????????? ???
???????-??????????? ????????. ??? ??????? ?? ???? ?? ??????????
???????????? ?????????? ?????? ?? ???? ?/2, ??? ??????? ?? ???? ??
??? ?? ?? ???? ?, ?????????? ?? ????????, ????????? ?? r? ? x?, ????????? ??? ?? ???? ?.
B
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0
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???. 2.7
44
?
????????? ????????? ???????? ?? ???. 2.7. ?????? ????????? ???
??????? ?????????????? ?????????? U? = F(I?) ??? i0 = ????., ? = ????.
?? ???????????? ?BC ?????
(U ? cos ? + r? I ? ) + (U ? sin ? + x? I ? )
2
2
= E?2 , ??????
) (
(
)
U ?2 + 2U ? I ? r? cos ? + x? sin ? + r?2 + x?2 I ?2 ? E?2 = 0.
????? ??? ????????? ???????????? U?, ???????
(
)
(
)
2
U ? = ? I ? r? cos ? + x? sin ? + E?2 ? r? sin ? ? x? cos ? I ?2 . (2.37)
?????????:
r? = z?cos? ;
x? = z? sin ? ,
??? tg? =
x?
.
r?
????????? (2.37) ??????? ? ????
U ? = E?2 ? Z ?2 sin 2 (? ? ? ) ? I ? Z ? cos (? ? ? ) ,
(2.38)
??????? ???????????? ????? ??????? ?????????????? ??????????.
? ?????????, ??? ? = 0 (???????? ????????)
U ? = E?2 ? x?2 I ?2 ? r? I ? .
??????? ??? ??????? ??????????
???????? ???????????:
? ??????????????????? ?????????
????? ????????;
? ??????????????????? ??????????
????? ????????.
??? ???? ????? ????????????? ?????????? ????????????? ????? ?????????? ???????????, ? ??????? ???????? ????? ??????????????? ????????
? ?????- ??? ??????????? (???. 2.8). ???
???????????????? ?????? ?????????-
(2.39)
???. 2.8
45
?? ?????? ? ??????????? ????????? ?? ??????? ????????
n = 300...500 ??/??? ? ??????????? ?? ???????? ?????. ???????? ???
??????????? ? ???? ?????? ?????????? ????????. ??? ????????? ?????????? ???????? ??? ????????? ?????????? ???????????? ????????????.
?????????? ?????????? ? ???????????????? ???????????? ????????? ???????????? ??? ?????????? ????? ????????????? ???? ???????
???????????.
???????????? ????? ???????? ????? ???????????? ????????? ??????? ???????? ?? ????? 60...80 ??/???. ? ???? ?????? ??? ?????????
??????? f = 50??. ????????? ????????????? ?????? ? ??????? ??????
??? ??????? p =
60 f
= 50?36 , ??? ??????????? ?? ????????? ? ??n
??? ?????????.
? ??????? ? ???????????????? ????????? ??????? ???????? p = z2
????? ????? ?????? ????? ???????????, ? ????? ????? ?????????? ???????????.
??????? ?????????? ??????????? ??????????? ? ????????????????
???????????? ? ????????? ??????? ???????? ?? ???????????? ??????? ? ?????????? ??????????????????? ?????????? (1...8 ???) ?????
???????????? ???????????. ? ???????? ??????? ?????????? ????????? ?????????? ??????????? ? D? = 200 ?? ?? ??????? ????????
n = 71,4 ??/??? ? f = 50 ??.
?????????:
?1 =
p
= 2 ; n1 = 5; z1 = 3; D = 160 ??; l = 200 ??;
6
? = 0,25 ??; z2 = ?1(6z1 ? 2 + n1) = 42; f = z2n = 42 ? 71, 4 = 50 ??.
60
60
????? ?????????? ????????? ?????????? ??????? ?? ???. 2.9 .
tz =
?D
= 12 ??; ? z1 = 0,4; ? z 2 = 0,5; ? z1 = ? z1t z = 6 ?? ;
z2
n
1
?? = ?? 1 ? ? z1 ? ?? t z = 3,2 ??; ??1 = ?? + 1 t z = 33,2 ??;
3?
2
?
??? = ( z1 ? 1) t2 + ? z1 = 2,4t z = 29 ??; ?? = 3,7 ?? ??????? (1.9);
46
S??
S??
B?
(2)
(0')
(1)
(1')
(0)
(2')
D?
(2')
(0)
(1')
(0')
(1)
(2)
???. 2.9
hz = 5 ??; ?? = 3? z1 ? ?? = 3 ? 7,2 ? 0,7 = 10 ??; h j =
?? 3
1
??? ? ??? = 15 ??;
?j 2
2
s?1 = 250 ?? 2 ; s?2 = 550 ?? 2 ; w? = 4 w? .
?????????
j?.? = 5
?
?
?
; j?.? = 10 2 ; ??.? = 0,3; 1 = 0,4; ?µ = 1,3.
2
?0
??
??
?????
?? = µ0
i0 w0
i s ?
6 ? 106 ? 0,55 ? 10?3 ? 0,3
= µ0 ?.? ?2 ?.? = 4?10?7
= 0,52 ?;
2????µ
????µ
2 ? 0,25 ? 10?3 ? 3,7 ? 1,3
47
?
??m = ????.? I 1 = 0,52 ? 43 ? 10?3 ? 0,25 ? 0,4 = 2,0 ? 10?3 ??;
?0
?? = 4,44 f ??m 4 w? = 4,44 ? 50 ? 2,25 ? 10?34 w? = 2,0w? ;
I? =
j?.? s?1??.?
2 w?
=
10 ? 106 ? 250 ? 10?6 ? 0,3 0,375 ? 103 .
=
2 w?
w
???????????????? ???????? ??????????
P?? = 3?? I ? cos ? = 3 ? 2,0 ? 0,375 ? 103 ? 0,8 = 1800 ?? .
?????? ???????????? ???????? ???????????? ??? D? = 500 ??, ?????? ?????? ???? h = 1,0 ? (???. 2.10). ????? ??????????? ???? ?? 1 ?
m? =
(
)
(
)
? 2
?
D? ? D?2 V = 52 ? 32 4 ? 4,5 = 556 ??,
4
4
??? V = 2 g1,0 = 4,45 ? .
?
???????????? ??????? ?? 1 ?
h
m1v 2 556
=
? 19,6 = 5450 ??.
2
2
????????? ??? ??????? ?? = 0,35;
??1 =
D?
v
P??? = ?? ? 0,35 = 1900 ??.
????? ???????, ???? ?????? ??????????, ??? ??? ??????? ????????????
???. 2.10
?????????? ?????? ???? (h? = 1,0 ?)
????? ???????? 3-?????? ???????? ????????????? ??????? ???????????? ??????? ????????? 1,5 ??? ??? ????????? ?????????? ~200 ?? ?
??????? ???? ~0,5 ?3/?.
2.7. ????????? ?????????
?????????? ??????????? (??) ?????????? ?????????, ??????????? ???????????? ??????? ??? ???????????? ????? ??????? ????????? ???????? ?????? ? ? 4,0 1 . ??? ?????????? ????? ?????????? ??c
48
??? ??????????? ????????????? ??????, ??????????????? ? ?????????
??????? ??? ?z1 = ?z2 = 0,5 ? ????????????? ????? ????????? ?????????? (????) ? ??????????? ?? ???? ???????? ?????? ?.
?????????? ???????????????? ???????? ? ??????? ?????? ??????
???? 1, ????????? ? ?????? ?? 3 ??????? (???. 2.11), ????????? ???????????? (??. ???. 1.7) ????????? ?????, ??? ??????? ? ??? ????????
?? ???. 2.12.
0
1
W
2
I0W0
?1
???. 2.11
?1' ? ????? ??????????? ??????????? ?? z2?, ??? A = ? max ? ? min ;
?1= I0w0??1 ? ????????? ????? ?????? ?? ??????? ??????????? ????? ????? ?? ??????????? ?? z2?;
? ? = I 0 w0
? max + ? min
? ?????????? ???????????? ?????????? ??2
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e1 = ?
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A
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(2.40)
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??????? ????????????? ??????????? ???? ? ???? 1
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49
??? (?) ??? 0 ? z2? < ? ;
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? max ? ? min
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?, ??????????????, ?????? M 1 =
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?
2 ? max ? ? min
? ? z2 wI m .
? ? max + ? min
??? ??????? ???? ??? ?????????????? ?????????? ????, ?????????? ?? ???? ?? 2? (???. 2.13), ????????? ?????? ????????? ?????
3
M = pM 1 =
2 ? max ? ? min
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p
? ? max + ? min
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(2.41)
51
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2
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= = 1,57 , ?????? ??? ????????????? ????? ???? ???? ?? 57%.
M 1' 2
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??????? ??? ?????? ???? ?????????? ? ?????????? 0-? ??????. ????????? ??? ???? ??? ?? ????? 0 ? ??????? ??? ??????? ??????? ? ??
?, ?????????????, ?????????????? ??????.
?????? ???? ???????? ????????????? ?????? ?????????? ??? ????????? ???????? ????????, ????????? ?? ??????? ?????????? ????????? f: ? =
2?f
.
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u1 = ?e1 + r1i1 +
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( L1i1 ).
dt
??? ??, ?????????? ??? ????? ?, ????? ??????? e1 ? 0
????????? (2.42) ?????? ???
?U1 = r1i1 + L??
di1 ,
dt
???
L?? =
? max + ? min 2
w ;
2
T
(?U1) ?? ??????? 0? ? ?? 0? ?? ;
2?
?
(+U1) ?? ??????? ??2? ?? T ?T ?? ;
?2
?
52
dL1
?0;
dt
(2.42)
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L??
U1
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= ? ? ? ???????????????? ?????????? ?????r1
r1
??, ????????? (2.42) ??????? ? ????
di1
T
+ i1 = ? I m ? ?????????? ????????? (???. 2.14) i1(0) = I m ; i1 ?? ?? = ?I m .
dt
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t
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?? ??????? ?...2?: i1 = ? I m ? 1 ? 2e ? ? ? .
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1
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(2.43)
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2
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T
T /2
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0
2
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T
T /2
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T
T
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1
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f
2
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?
?
?.
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(2.44)
53
??? ?????????? ??????? f ?? =
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2?
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(
1
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2
1
I ?? = I m ?1 ? 1 + e ?3 ? ? I m
?? 3
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? ?????? ?????? ? 3 ????.
???????, ??? ??????? ?????? ??????????? ?? ???????? ?M =
=
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Im
M
= 1?
I ??
Im
, ??????? ?? ?????????
1
?
?
?M
= 4? ? f ? 1 ? e 2? ? f
M
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?
54
?
?.
?
?
(2.45)
3. ??????????-?????????? ?????????
??????????-?????????? ????????? ?? ????? ???????? ???????????
?????????? ????????? ?????. ?????? (????) ????????? ??????????
????????????? ?? ???????????, ??????????? ? ?????????? ??????. ????????? ???? ? ????????? ????????? ?????? ? ????? ?????????, ? ??????
????????? ?? ???? ????????? ????????? ???????????? ??????? ??? ???????? ??????. ???????? ??? ???? ??????????-??????????? ?????????.
??? ??????? ??? ??????????????? ?????? ?????? ????????? ??? ??????? ?????? ????????? ? ???????????? ?????????? ??????, ?????????? ??????????? ??????????? ???? ????????? ?????????. ??? ??????? ??? ?????????? ?????????????? ?????????? ?????????? ???????
????????? ?? ???? ?????????????? ?????????? ???? ????? ??????? ??
??????? ??????. ? ???? ?????? ?? ??????? ?????? ???? ?????????, ?
??????? ???????? ??????? ???????? ????????.
3.1.?????????? ??????????? ?????????
??? ?????????????? ????? ? ?????
??? ???????????? ???????????????? ????????? ? ???? ???? ????????? ?????????? ????????? ?????? ????????? (???. 3.1). ?????? ?????0
1
2
???. 3.1
?????? ?????????? ?? ???????? ?? ??????? ?? ±tz /3. ??????? ???????
???????? ???????? ? ??????? ??????????? ??? ?? ??????? ? ??????.
????? ??????? ????? ?? ??????? z1 ? ?????? ?????? ?? ?????? z2 ?????????? ??????????? z2 = ?1 (6 z1 ± 2 ) , ??? ?1 =
p
(? ? ????? ???????).
6
55
????????? ???????????? ?????????? ?????? ??? ???????? ?????
? '? = ? 0 + ?1 cos( z2? ? ? ? ) + ? 2 cos( z2? ? ? ? ) , ???
(3.1)
(? = 0, 1, 2);
? ? = ±( ? ? 1)
2?
;
3
(+) ? ????????????? ??????????? ???????,
(?) ? ????????? ???????.
???????? ?z1 ? ?z2 ?????????? ????? ???????, ????? ?2 ???? ???????????. ? ?????????, ??? ?z1 = 0,25, ?z2 = 0,75, ????? (??????? (1.5') ?
(1.4))
1
? 0 = ? max (0,75 ? 0,25?1 ) = 0,75? max ?? 1 ? ?1 ?? ;
? 3 ?
?1 1 ? ?1 2sin 45 ? sin135
1 ? ?1
;
=
= 0,54
2
1
1
? 0 1 + ? 0,25 ? 0,75?
1 + ?1
1
3
3
? 2 c2 sin 0,5? ? sin1,5?
1
=
=
=? ;
?1 4
2
sin 45 ? sin135
?2
1 ? ?1 .
= ?0,27
1
?0
1 + ?1
3
??? ????????? ????????? ??????? ????????????? ????????????,
??????????? ? ???????. 1.5. ??????, ??????????? ????? ???????,
??? ?????????? ???????? ?????????? ???? ??? = 0 ???????????? ??
??????? (1.17)
1 dL
M 1? = i?2 ? ,
2 d?
??? ? = 0, 1, 2;
3
L? = w2 ?? ? '? + ? ? + ? ? ?? .
?2
?
56
?????????? ???? ? '? ?? (3.1), ???????
3
M1? = ? w2i?2 z2 [?1 sin( z2? ? ? ? ) + 2? 2 sin 2( z2? ? ? ? )] .
4
????? ? ?????????????? ?????? ???? ? ????? ?????????? ?? ??????????????? ??????
i? = I m cos( z2? ? ? ? + ?) ;
????? ??? ?????????? ??????? ?? ???? ???????
M? =
p 2
p 2 2 ? 2
M
w I m z2 ??1 ? cos2 ( z2? ? ? ? + ?)sin( z2? ? ? ? ) +
=
?
?
1?
3 ? =0
4
? ? =0
2
?
p
+2? 2 ? cos2 ( z2? ? ? ? + ?)sin 2( z2? ? ? ? ) ? = ? w2 I m2 z2 (?1 A1 + ? 2 A2 );
4
? =0
?
A1 =
2
2
1
[1 ? cos 2( z2? ? ? ? + ?)]sin( z2? ? ? ? ) = 1 ? sin( z2? ? ? ? ) +
?
2 ? =0
2 ? =0
+
2
1
[sin( z2? ? ? ? + 2?)] = ? 3 sin(3z2? + 2?);
?
4 ? =0
4
2
2
A2 = ? [1 ? cos 2( z2? ? ? ? + ?)]sin( z2? ? ? ? ) = ? sin 2( z2? ? ? ? ) +
? =0
? =0
+
2
1
3
? [sin 4( z2? ? ? ? + 2?)] = ? 2 sin 2?;
2 ? =0
??????
3p 2 2
3p 2 2
w I m z2? 2 sin 2? +
w I m z2?1 sin(3z2? + 2?).
(3.3)
8
16
?????? ??????? ?? ???? ????????????: ??????????? ???????, ????????????????? sin2?, ? ????????????? ??????? ? ??????? ?????????????? ?? ???? ???????? ?????? z2? ? ????????????? ????????.
??? ????, ??? ??????? ?? (3.2), ????????? ???? ???????? ???
M=
1
3
? z1 = , ? z 2 =
?????????.
4
4
57
????????? pI m w? 0 = ?m ? ????????? ????? ???? ???????.
?
????? M = 3 ?m 2 z2 wI m sin 2? .
8
?0
? ???????? ?????? ??? 2? = ? .
2
?
3
M ? = ?m 2 z2 wI m .
8
?0
?? ??????, ??? ? ?? ? ???????????????? ????????????, ????????? ? 2 ? 1 ?1 .
2
????????? ??? ??????? ?????? ?-? ???? ??????? ?? ?????????
????????? (1.15)
u? = r? i? +
??? ??? ??? = 0.
?? ?? ????????? (1.14) ?????
d ?? ,
dt
(3.4)
3
? ? = w2 ?? ? '? + ? ? + 3? ? ?? i? =
?2
?
3
= w2 ?? ? 0 + ? ? + 3? ? ?? I m cos ( z2? ? ? ? + ? ) +
?2
?
3
+ w2?1I m cos ( z2? ? ? ? ) cos ( z2? ? ? ? + ? ) +
2
3 2
w ? 2 I m cos ( z2? ? ? ? ) cos ( z2? ? ? ? + ? ) =
2
3
= L0 I m cos ( z2? ? ? ? + ? ) + w2?1I m ??cos ( 2 z2? ? 2? ? + ? ) + cos ??? +
4
3 2
+ w ? 2 I m ??cos (3z2? ? 3? ? + ? ) + cos ( z2? ? ? ? + ? )?? .
4
?????????? ??? ????????? ? (3.4), ???????
58
u? = r1I m cos ( z2? ? ? ? + ? ) ? z2?L0 I m sin ( z2? ? ? ? + ? ) ?
3
9
? w2?1z2?I m sin (2 z2? ? 2? ? + ? ) ? w2? 2 z2?I m sin (3z2? + ? ) ?
2
4
3 2
? w ?1z2?I m sin ( z2? ? ? ? + ? ).
4
?????? ? ????????? ????? ? ?????? ????? ????? ????????? ???????????? ??? ??????? ? ??????? ???????.
3
e?2 = ? w2?1z2?I m sin (2 z2? ? 2? ? + ? );
2
9
e?3 = ? w2? 2 z2?I m sin (3z2? + ? ).
4
??? ? ??????????? ??????? ?? ????????? ? ??????? ?????????????? ??????.
????????? ??? ??? ???????? ??????? ??????? ? ????
?
u? = r1I m cos ( z2? ? ? ? + ? ) + x0 I m cos ?? z2? ? ? ? + ? + ?? ?
2?
?
?
? x2 I m cos ?? z2? ? ? ? ? ? + ?? ,
2?
?
3
??? x0 = z2?L0 ; x2 = w2? 2 z2? .
4
????? ????????? ????????????? ????????? ?????????, ??????????
?? ???. 3.2. ?? ????????? ???
??????????? ???????? ???????
2
Uk
u?2 = ?( r1 + x2 cos 2? ) +
x0Im
?
2
+ ( x0 ? x2 sin 2? ) ? I m2 . (3.4)
?
????????? ?????? ????????????? ????? ????????? ? ?????? ?????? ?? ??2 ? ??3 ????? ?????????
?????????? ??????????????? ?????????? ? ???????????????? ????????????. ??? ??????????????? ??????? ???????? ? ???????
?????????? ????.
?
Ik
0
?
x2Im
???. 3.2
59
3.2. ?????????? ??????????-?????????? ?????????
??? ??????? ??? ?????????????? ?????????? ????
??? ?????????? ?? ????????, ????? ????????? ??????????? ? ?z1 =
= ?z2 = 0,5 ? ????????? ????????? ??????? ???????? ??????? ????.
??????? ??????? ????????? ?????????????? ?????????????? ??????????
???? ????????????? 2? ??. ???., ?????????? ?? 4? ??. ???. (???. 3.3).
3
3
i0
Im
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i1
Im
0
z2 ?
i2
Im
0
2?
3
4?
3
2?
z2 ?
???. 3.3
?? ???. 3.4 ? ???????? ??????? ???????? ?????????????? ????? ????????? ??? ?1 = 2, p = 12, z1 = 3, ??????????????? ??????????? ???????
??
60
tz
. ? ???? ?????? ??????????? ???????? ?????? ????????? ???????3
0
2
2
0
0
2
2
0
???. 3.4
?? ? ???????? ?????????? ????????? ???? ? ?????. ? ????? ??????????
?????????? ??????? ????????? ???????? ???? ?????? ????????? ? ???????? ?????????? ?????? ??????? ???? ? ??????? ??????. ??? ????
????? ??????? ???????? ???? ??????? ???????????? ?????? ??????
?? 2? ??. ???. (???. 3.5).
3
?
w
5
tz
6
???. 3.5
tz
t
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3
6
tz
6
tz
tz
? ???? ?????? ???????? ????????????? ??????? ???? ?? ??? ????.
????????????? ??????? ?????? ??? ????????????? ??????????? ????????? ???????????? ?????????? ?????? ?????
61
A ? A
L? = w2 ?? ? min + ? + z2? ?? .
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?
?
(3.5)
??????, ??????????? ???? ???????, ?????
?
? ? min
1 dL
M 1 = i?2 ? = max
z2 w2 I m2 ,
2 d?
2?
??? Im ? ???????? ???????? ????.
????????? ?????? ?? ??????? ???? ????? M =
M=
??
p
(? max ? ? min ) z2 w2 I m2 ;
6?
p
M1 ???
3
(3.6)
? max + ? min
= wI m? 0 ? ??????? ???????? ?????????? ????2
?? ??????; ??? ???????? ?????????? ?????????? ????????? ? ??????
???????.
? ?m = wI m
? max ? ? min ? 2 ?1
=
;
8 ?0
? max + ? min
????? ????????? (3.6) ?????? ???
M=
?
?
p??m 1 z2 wI m .
?0
24
(3.7)
??????? ???????? ??????? ?? (3.7) ? ??????????? ????????? ??????? ??? ????????? ? ???????????????? ????????????, ????????? ??-
(??m )
'
????????????? ????????
? ( I m ) ????????.
'
'
p ? ' ? ?1 ?
M =
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2
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( )
'
?????????
(?m? ) = aB???; ?m? = aB?m ;
'
62
( I m w )'
( )
?1
?
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?
?m
= 12 ? ??? ?B??? ;
2 ???
?0
?0
'
??
?B
I m w = m = ?m ;
?0
?0
? ?
?????? ??? ?1 = ? ?1 ?
?0 ? ?0 ?
2
? ? B?m ?
1
M
=
??
??
;
'
M 12 ? B??? ? µ1? ???
'
2 ,
?? B?m = 1 + µ1 1 + ? ???
B???
????? M = ?
M ' 12
(
1 + µ1 1 + ? 2???
µ1? ???
)
2
.
(3.8)
??????.
µ1= 0,4; ???? = 2; M ' = 0,9 .
M
? ????????????????, ??? ????????? ????? ??????, ??? ??? ??? ??????? ?????????
'
?1 ? ?1 ? .
<? ?
?0 ? ?0 ?
????? ????, ???? ?????? ???????? ????? ??????????.
3.3. ???????????? ?????????????? ????????? ??? ???????
?????????????? ?????????? ??????????
?????????? ???????? ??????? ????????? ????????????, ??? ? ?????,
??????????
M=
p 2 dL? ? max ? ? min
i?
z2 w2i?2 .
=
6 d?
6?
???????? ???? ?? ????????? ????????? ???? 0 < z2? < 2? ??????? ??
3
?????????
63
u? = r1i? +
d
( L?i? ) ,
dt
(3.9)
+ 2? min ? max ? ? min
??
?
??? ???????? (3.5) L? = w2 ? max
z2 ? ? ;
+
3
?
?
?
i?0 = 0 ? ????????? ???????.
w2? 0
U?
?
=
=
? ???????? ???? ??? ? = 0; ?
?????????: I m =
r1
r1
w2 (? max + ? min ) w2 ? max
=
(1 + ?1 ) ? ???????????????? ?????????? ???2r1
2r1
???? ??????? ??????. ????????? (3.9) ??????? ? ????
=
?
?
? 2 1 + 2?1 2 1 ? ?1
? di
2 1 ? ?1
I m = ?1 + ? ?
z2? ? i? + ? ?? ?
z2 ? ? ? .
+
? 1 + ?1
?
?
? 3 1 + ?1 ? 1 + ?1
? d?
????? ??? ????????? ??? ??????? ????????? ???????? i?(0) = 0, ???????
?
?
3 1 ? ?1
1 ? ?1 +
z2 ? ?
? ? 1 + 2?1
?
i? = I m
2 1 ? ?1
1 + ? ??
z2
? 1 + ?1
? ?0
,
(3.10)
2 1 ? ?1
z2
? 1 + ?1
.
??? ?0 =
2 1 ? ?1
z2
? ??
? 1 + ?1
1 + ? ??
???????? ???? ? ????? ???????? ?????????? ??????, ??????? z2? =
2? ,
3
??
? 3 ? 0
1? ?
?
2?
? 1 + 2?1 ?
.
i? ?? ?? = I m
2 1 ? ?1
? 3 ?
1 + ? ??
z2
? 1 + ?1
64
(3.11)
??????? ???????? ??????? ?? ????? ???????? ???????????? ?????????? ?????
M=
??? ?(?) = 3
2?
w2 I m2 ?(?)
p
,
(? max ? ? min ) z2
2
6?
?
2 1 ? ?1 ?
z2 ?
? 1 + ? ??
? 1 + ?1 ?
?
2?
3 ?
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0
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?
1 ? ?1
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z2 ? ?
?? ? ? 1 + 2?1
?
? ?0 ? 2
? d? .
??
(3.12)
(3.13)
?????????? ?(?) ???????? ?????? ????????? ??????? ? ?????????????? ????.
?????????? ????? ????????? ???? ? ??????? ??? ????????? ? ??
?????????????, ?????? ???? ????? ?????????? ?????? ??????????. ?
2?
???????? ?????????? ??????? ????????? i? (0) = i? ?? ?? = I 0 ?? (3.11).
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????????? ??? ? ???? ??????
r?i? +
d
( L?i? ) = 0 ,
dt
??? L? = w2 ?? ? max ? A z2? ?? ,
?
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??? ?? r1 ? w2 A z2? ?? i? + w2 ?? ? max ? A z2? ?? ? di , ?? ? =
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dt ?
?
?
?
?
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????? ???????? ???????????, ???????
di?
d?
+
= 0.
1 ? ?1 2
2?
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1
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2
1
??
z2 ? 1 ? ? ? ?
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z2 i?
1 + ?1
1 + ?1 ?
1 + ?1 ? ??
?
????? ??? ????????? ??? ????????? ????????? ????????, ???????
?'
? 1 ? ?1
?0
i? = I m ? 1 ?
z2 ? ? ,
?
?
?
(3.14)
65
2 1 ? ?1
z2
? 1 + ?1 .
??? ?0' =
2 1 ? ?1
z2
? ??
? 1 + ?1
1 ? ? ??
??????? ???????? ???? (?? 3.14) ??????? ???????????? ??? ???????
?????????? ??????? ?????????.
66
4. ?????????? ???????????? ??????????
4.1. ????? ????????
?? ???? ????????????? ?????? ? ???????????????? ????????????,
????????????? ? ????. 2, ????? ??????????? ???????????? ?????????? ? ???????? ?????????? ????????. ??? ????? ??????? ???????????
??????????? ???? ?????????? ???????? ??????????? ????, ??????????
?? ?????????? ???????? ??????? ??????? ?0 ( ?0 = 2?f 0 ) .
??? ?????????? ?????????? ???????????? ?????????? ?? ???????? ???????? ???????????, ????????????? ?????? ?????? ??????????? ? n1 ? ???????? ??????.
????? i0 = I 0 2 cos ?0t ? ??? ? ??????? ???????????.
??????????????? ??????? ???????? ??????? ?-? ???? (? = 0, 1, 2)
?????:
? ? = i0 w0? '? ( z2? + ? ? ) w; ? ? +3 = ?i0 w0? ''? ( z2? ? ? ? ) w ,
??? ???????? (1.4)
?
?
?
c
? '? ( z2? ? ? ? ) = ? 0 + ?1 ?cos ( z2? ? ? ? ) + ? n2 cos n ( z2? ? ? ? )? ;
n =2 n
?
?
?
?
?
c
? ''? ( z2? ? ? ? ) = ? 0 ? ?1 ?cos ( z2? ? ? ? ) + ? n2 cos n ( z2? ? ? ? )? ;(4.1)
n =2 n
?
?
? ? = ± ( ? ? 1)
??? ??
2?
, (? = 0, 1, 2), ???? (+) ????????????? ????????? ????3
tz
, ???? (+) ? ???????????.
3
67
cn =
sin n? z1? ? sin n? z 2 ? .
sin ? z1? ? sin ? z 2 ?
(4.2)
?????????? ???????? ? ?????? ???????? ? = d? = 0 , ??????? ???
dt
???? "?" ??????? ? ????
e?? =
p ? d ? ? d ? ? +3 ? p
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? = I 0 2 w0 w?0 sin ?0t ?
dt ? 3
3 ? dt
? ?? '? ( z2? ? ? ? ) ? ? ''? ( z2? ? ? ? )? .
?
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?????????? ???? (4.1), ???????
e?? = E?? 2 sin ?0t ,
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?
?
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c
2p
w0 wI 0?0?1 ?cos ( z2? ? ? ? ) + ? n2 cos n ( z2? ? ? ? )? . (4.3)
3
n =2 n
?
?
????? z2 ? ??????????? ????????????? ????????, ??????? ???????? (1.2)
?????
z2 = ?1 (6 z1 + n1 ? 2 ); ?1 =
p
.
6
??? ????????? ??????????????
(????????????????) ??????????? ???????? ??? ? ?? ???? ???????? ?????? ?????????? ????????? ????? ???????? ?z1 ? ?z2, ????? ??????????????
????????? ?????? ???????? (??. ???????. 4.2). ???? ??????????? ??????????? ???????, ??? ????????? ????????? 3-? ????????? ? ????????
??????? (???. 4.1).
0
????? ??? ??????????? ???????
68
1
z2?
E?1
E?2
2
E?0
???. 4.1
2? ?
2? ? ?
?
?
E?0 = E? ?cos ?? z2? +
? + a3 cos ? z2? +
? ;
3 ?
3 ? ??
?
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2? ?
2? ? ?
?
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E?2 = E? ?cos ?? z2? ?
? + a3 cos ? z2? ?
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3
3 ? ??
?
?
?
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????? E? =
c
2
pw0 I 0 w?1?0 ; a3 = 3 .
3
9
????? Ea 2 = E?0 ? E?2 = E? ?cos ?? z2? + 2? ?? ? cos ?? z2? ? 2? ?? ? =
?? ?
3 ?
3 ? ??
?
= 3E? sin z2?.
?????? ????????? ??? ??? ?????????? ?????? ??????? ??????????????.
??? ?????????? ??????? ??????????????? ? ?????????? ?????????
???? ????? ????? ??????? ?1 ?????? ???? ?????? ???? ?1 > 2 ? ? = 6?1? 12.
??? ???? ?????????? ?????????? ???????? ???????? ?????????? ?????? ??? ????????.
????????????? ??????????? ????? ????? ????????? ???????? ??????? ??????? ? ???, ??? ??????? ?????????? ??????? ?? ??????? ??????????? ?? ??????? ?? ???????? ????????? ?????? (??. ???????. 4.3).
??? ????????? 2-??????? ???????0
T1
2
1
???? ????? ???????????? ????? ?????? (???. 4.2). ? ??? ???????????? ???
y
?????????? ?????????????? ?1 ? ?2
? ?????????? ?????????????? ?????????????. ????????? ??????? ?????????????? ?1 ???????????? ? ???????
?
????? ????????? ??????? ?????????????? ?2. ??? ????????? ?????????
T2
??????????, ??????????????? 2-??????? ???????????, ???????????
????????????? ?????????????? ?1
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3 ??????, ??? ?????2
?
?
???. 4.2
69
????????? ?2. ????? ????????, ??? ??? ??????? ?? ????? (???. 4.2) ?
????????? ????????????? ?????????????
Eax = ?E? cos z2? cos ?0t ;
E?? = ?E? sin z2? cos ?0t .
4.2. ?????? ??????????? ???????????
??? ?????????? ???????????? ??????????? ?????????? ??????? ?z1
? ?z2 ? ?????? ?????? ???????? ????????? ?????? ???????.
???????? ?z2 = 0,5, ????????? ??? ?????? ????????? ?n = ?2? = 0.
?????? ?????????, ??? ???????????, ??????????? ??? ??????????
??????? ???????. ??? ?????????? 5-? ????????? ????????? ?z1 = 0,4.
sin n? z1? = sin5 ? 0,4? = 0 .
??????? ????????? ??? ????????? ?????? ?????? ?? 1/7 ?????????
???????. ??? ???? ??????????? ??????????? 13-? ?????????
???13 =
? sin ? 13 ? 1 ? 90 ?
?
?
7
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7 2
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(4.4)
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z2???? ?
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z2 = ?1 (6 z1 + n1 ? 2 ) = 2(18 + 5 ? 2) = 42 ;
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z2
42
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????????? ???????????? ???? ???????? ??????? ?? ????? ???????
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6
71
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3
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72
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3. ??????? ?????????????.
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73
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1. ????????? ?. ?. ???????? ?????????? ?????????? ???????. ?.:
???????, 1967. 344 ? .
2. ?????? ?. ?., ?????? ?. ?. ????????????? ?????? ?????????????
????????? ?????????? ??????????? ???? ? ???????????????? ?????????
??????? ???????? (??????-??????????? ????? ???1200103736). ?. 1. ???.,
2001. ?. 2. ???., 2002.
3. ??????? ?. ?. ????????????? ?????? ??? ????????????????? ??????? ????????? ??????. ???.: ??? ??????, 1991.
4. ?????? ?. ?., ????? ?. ?., ??? ??? ????. ?????????? ???????? //
??. ??. ?????? ????????????? ??????????? ?? ??????????? ? ????????????? / ???., 2000. ?. 359?364.
5. ?. ????, ?. ????. ?????????? ?? ??????????. ?.: ?????. 1970. 720 ?.
74
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???????? .............................................................................................
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1.2. ????????? ???????????? ?????? ??? ???????.................
1.3. ????????? ???????????? ??????? ??? ???????? ?
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1.4. ?????? ????????? ???? ?? ? ????????????????
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1.5. ????????? ??? ? ??????, ??????????? ???????? ?????? ? ?????????? ?????? ......................................................
2. ????????????? ?????? ? ????????????????
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2.1. ????????? ??? ???? ? ???????? ?????? ? ???????????? ?????? ...........................................................................
2.2. ?????????? ????? ????????? ...........................................
2.3. ?????????? ?????????.........................................................
2.4. ????? ???????????????? ???????? ????????? .................
2.5. ??????????? ?????????? ????????? ?????????????? ...
2.6. ?????????? ????????? ........................................................
2.7. ????????? ????????? .........................................................
3. ??????????-?????????? ????????? .............................
3.1. ?????????? ??????????? ????????? ??? ?????????????? ????? ? ????? ................................................................
3.2. ?????????? ??????????-?????????? ????????? ??? ??????? ??? ?????????????? ?????????? ???? .................
3.3. ???????????? ?????????????? ????????? ??? ???????
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4. ?????????? ???????????? ?????????? ...................
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3
6
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34
38
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55
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75
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?????? ????????. ???. ???. ?. 4,35. ???. ??.-???. 4,48. ??.-???. ?. 4,25. ????? 100 ???. ????? ?
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190000, ?????-?????????, ??. ?. ???????, 67
76
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1
1 + ? 2 ?2
.
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2 (l + l? ) w0 2 2
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j0 q0 = 2?1?l?? j02 s?.? ??.? . (*)
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l ? ????? ?????? ???????;
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l
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µ0
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µ0
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p
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µ0
3
(2.23)
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2.4. ????? ???????????????? ???????? ?????????
???????? ??????? ?? ???????? ??????? ??????????? ??????????
???????? ???????? ?????. ??????? ????? ???????? ?????????? ????
? ?????? ? ?????????? ???? ??????? ????????? ????????????? ???????
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P? G??
??? G?? ? ????? ?????????.
???????, ??? ????????????? ????????? ? ????????? ?????????????? ????????, ?????????? ?????, ????? ??????????.
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? ??????? ??????????? i0 ? ???? ?????????? ???? i? = ? I m sin ( z2 ? ? ?? )
?????
?? = (i0 w0 + i? w ) ? '? = i0 w0? 0 + i0 w0?1 cos( z2? ? ?? ) ?
? I m w? 0 sin( z2 ? ? ?? ) ? I m w?1 sin( z2 ? ? ?? )cos( z2 ? ? ?? ) =
= i0 w0? 0 + i0 w0?1 cos( z2 ? ? ?? ) ? I m w? 0 sin( z2 ? ? ?? ) ?
1
? I m w?1 sin 2( z2 ? ? ?? ).
2
?? ??????? ?? 4 ????????????:
34
(2.24)
i0 w0? 0
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i0w0?1 cos( z2? ? ?? ) ? ?????????? ???????????? ?? ??????? ??????????? (??); I m w? 0 sin( z2? ? ?? ) ? ?????????? ???????????? ?? ???? ????;
1
I m w?1 sin 2( z2 ? ? ?? ) ? ?????????? ???????????? ?? ??????????????
2
???? ???? ? ?????? ?? ??????? ? ??????.
????????? ???????????? ????? 2-??????? ????????????? ?? ????
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i0 w0? 0
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????????? (2.24) ??????? ? ????
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(2.25)
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i0 w0?1
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????????? ? = tg? , ??????? (2.25) ?????? ???
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???????????? ???????? ??m ????? ??? cos( z2? ? ?? + ? ) = 1
B?m = B??? ?1 + µ1 1 + ?2 ? .
(2.26)
??
??
??????? ???????? ???????? ???? ??????? ? i0w0 ?? ???????
???? = µ 0
i0 w0
??? .
(2.27)
????? B?' m ? ???????????? ???????? ???????? ? ??????, ??????????
??-?? ????????? ???????? ????
35
( Bz1m ? Bz 2m = 1,8 ч 1,9 ?? ) .
B?' m = ? z1Bz1m ??? B?' m = ? z 2 Bz 2m ;
???????? ??? ???????? ???????? ?? ???????, ??????? ??????? (2.26)
? ????????????? ????????:
???
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; ??m =
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;
??' m
(
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1
.
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(2.28)
2
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??m = 1 ? µ1 = ????.
M? =
p
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2
?????????? ???? ???????? ? =
M? =
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(2.29), ???????
i0 w0?1
2
p
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2
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(1 + µ
1
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36
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(??? I??m )2 .
2? 0
,
1 + µ1 1 + ?2
?
1+ ?
2
)
2
,
(2.30)
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d?
(
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P? =
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2
3 2
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2
2
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2
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w
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P? =
1
(i0w0?µ1 )2 pr0 ,
2
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?0
?????
=
B?m ???l
? 0 ?1 + µ1 1 + ?2 ?
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??
,
2
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1? B ? l ?
P? = ? ?m ?? ? pr0
2 ??? (??. (2.30))
2 ? ?0 ?
?1 + µ 1 + ?2 ?
1
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??
P? = A1
r0
µ12?2
µ12?2
.
=
B
1
2
2
? 0 z2 ?
2?
2?
?
1 + µ1 1 + ?
1 + µ1 1 + ?
??
??
??
??
??? ???????????? ????????????? ?q =
M?
???????
P? G
37
M?
µ1
?
.
(2.31)
P? G 1 + µ1 1 + ?2
??? ????????, ??? ? ???????????
M?
? ?q ? ??????. ?? ???. 2.4 ?????????
M ?m
0,1
??????????? M? = F(?). ??? ???????
1,0
????? ?????????? "?????" ????????.
??????? ??? ?????????? ?q ??? ?????????????? ?????????? ?? ???- 0,5
?? ??????? ???? ? 0,6?m . ??? ??????? ???????? µ1 = 0,35?0,45;
0
1 ? 2
3
4
???? = 2,0?1,6; µ1???? = 0,7.
???
????????? ????????? ????????
???. 2.4
??? ??????? ??????????? ? ?????????? (????).
?q =
i0 w0?1 =
??????
s?.? ??.? j?.?
?1 ;
2
µ1???? =
s?.? j?.?
s?.? j?.?
I m w? 0 =
2 ???
s?.? ??.? j?.?
2
?0 ;
j?.?
s?.?
.
?2
s?.?
j?.?
(2.32)
?? (2.28) ?????????? ????:
B??? =
B?m
1 + µ1 1 + ?2???
=
B?m
1 + µ12 + 0,5
.
(2.33)
? ?????????, ??? j?.? = j?.? s?.? = 2 s?.? .
??? ??m = 0,9 ??; µ1 = 0,4; ???? = 0,5 ??.
2.5. ??????????? ?????????? ????????? ??????????????
??? ?????????????? ?????????? ????????? ????? ??????? ?????????? ????????? ??? ????????, ??????????? ???????????? ??????? ??
???????? ?????????????? ?????????.
??-??????, ?????????? ????????? ???????????? ??????????? ?????
????????? ?????? ? ? ???????? ???????? tz. ??? ??????? ?? ???????. 1.2,
??? ????????? µ1 =
38
?1
= 0,4 ???????? t z ? 25 , ?. ?. D ? 8z2 .
?0
?
?
??-??????, ???????? ???????. 2.4 ??? ????????? ????????????? ???????? ?? ? ?????????? ???????? ???????????? ????????????? ?q ??????? ???????? ? ????????? ??????, ??????????? ???????? ???????????,
?????? ???? ?? ?????? ??? ? 0,5 ?, ? ????????? ???????? ??? ???????
??????????? ? ?????????? ??? ?????? ?????????? ???? ????? 2.
?-???????, ?????????? ????????? ??????????????? ???????????: ?????????? ?????? ???? hj, ?????? ? ?????? ????? ????? ????????,
?????????????? ???????? ??? ??????? ???????, ? ?. ?. ??????? ????????? ???????? ??????? ?? ?????????????? ?????????????? ???????????? ????? ???????? ??????? ?????? ? ?????????????? ???????? ????????? ?????????, ??? ???????, ? ?????????????? ???????????? ???.
?????????? ??????? ?????? ???????? ????????, ????? ?????? ? ??????? ? ?. ?. ??? ????????????? ????? ? ???????????????? ???????????? ??? ????????: D? ? ???????? ??????? ?? ?????????????? ? ? ?
????????? ?????.
?. ????????????? ?????? ??????? ??????????? (??????? ??????)
(???. 2.5).
1. ??????????? ????? ?????? ?? ?????? ? ??????.
???????? D = (0,5...0,7) D? ? ?????????? ?????????? ???????? z2?? =
1D
.
8?
?? ??????? z2 = ?1 (6 z1 + n1 ± 2 ) ?????????? ?1, z1 ? n1 ???, ?????
z2 ? z2?? . ??? ???? ?????????? ?1 ? 2 ??? ?????????? ??????? ???????????????, n1 = 5...7 ??? ????????? s?.? = 2s?.?, ????? ????, ?????????? n1 ? ????????, ??? ??? ?????????????? ????????????? ?????? ?????
????????????. ???? ???? ?????????? z2 = 2n, ?? ?????????? ?????????
??????????? (???????. 1.1).
2. ??????????? ???????? ????????? ????? ????? ???????.
? z1 = ? z1
?D (? = 0,33...0,4) ? ?????? ????? ?? ?????? ???????;
z1
z2
? z 2 = 0,5t z = 1,57
D
? ?????? ????? ??????;
z2
?? = ?nz1?z, (?? = 1...1,2) ? ?????? ?????? ? ?????????? ???????;
hz1 = ?z1; hz2 = ?z2 ? ?????? ?????? ??????? ? ??????;
39
hj =
?j
3
? ? ? ?????? ????, ??? ? j =
? ????????? ????????????
2? j
??
???????? ? ???? ? ?????? ? j ? (1,2...1,5) ;
h? ? ( 2...2,5) ? z1 ? ?????? ????? ????? ????????;
h?? = ( z1 ? 1) t z + ? z1 ? ?????? ???????? ???? ?? ??????;
1
?? = ?? 1 ? ? z1 ± ?? t z ? ?????? ????? ????? ????????.
3?
?
3. ?????? ???????? ???? ??? ??????? ???????????.
??? ????? ???? ????????? ?? ?????????????? ???????????
(???. 2.5) ? (2.27).
i0w0
i?w?
n
B? + 1 t z
2
B?
???. 2.5
D? = D + 2 D? + 2h? + 2h j .
?????????? ???? ??????????? ???????? ????????,???? ? ?????? ????
2h? = 5?z1 = 5? z1t z ; h j =
D? =
40
3??
?1z z1t z ;
?j
D=
z 2 t z , ???????
?
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3?
1?
? D? ? ?? 2 + 5? z1 + ? ?1z z1 ?? t z ? ,
2 ??
?j
??
? ??
??? t z = ?D ? (20 ? 25) ? ? ???????? ??????? ?????? (???????).
z2
??????? ???? ??? ??????? ??????????? ?????
n1
tz .
(2.34)
2
??? ????????? ???????? ???? ? 0,5? ??????????? ??????? ???? ???
??????? ??????????? ????????? ?? ???????
s?.? ? D?
???? = µ 0
s ? j
i0 w0
, ?? i0 w0 = ?.? ?.? ?.? ;
2
? ??
s?.? =
??????
2 B??????
µ0??.? j?.?
.
(2.35)
???? ????????? (2.34) ? (2.35) ??????????? ?????????, ?? ????? D
? n1 ???????? ??????; ??? ???????????? ??????????? ??????? ???????? ???????? D ? n1.
4. ??????????? ????????? ???????, ??????????????? ?????????
????? ???????.
D? = D + 2h? + 2 D? ? ??????? ???????????? ??????? ????????????-
??? ?????;
D
?
1?
a = ? ??? ? ? ?? ? D? ? ? ???????? ?????? ?????????????? ???? ???2?
D
?
???? ??? ?? ?? ????????? ????? ??????;
a? =
nt ?D ?
1 ? 3?
?
D? ? 3(?? ? D? ) ? 2a ? ? ?? + 1 z ? ? ? ? ?????????? ?????
?
2? p
2 ? D?
?
???????? ??????????????? ???? ??????? ?????????? (????);
?
??
D?? = ? 1 ? ? D ? 2h j ? ?????????? ??????? ??????;
z2 ?
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?
s?.? = D? ?? D? + ?? ?? ? ??????? ???? ??????? ??????????.
?4
?
??????????, ?????
s?.? ? s?.?
j?.?
j?.?
2.
41
?. ????????????? ?????? ?????????? ??????????? (?????????? ??????).
1. ??????????? ????? ?????? z1 ? z2.
???????? z2, z1, 2?1 ?????????? ?? ??? ?? ???????????, ??? ? ???
??????? ???????????. ???????? D ??????????? ????? ???????: D =
= (0,7...0,9)D?.
2. ??????????? ???????? ????????? ??????????????, ???????????
? ??????, ???????????? ?? ????? ?? ????????, ??? ? ??? ?????? ??????? ???????????.
3. ??????? ???? ??? ??????? ???????????.
?? ?????????????? ??????????? (???. 2.6),
B? +
n1
tz
2
i0w0
i?w?
???. 2.6
D = 2h? + 2 D? + 2h j + D?? ;
2h? = 5? z1t z ; 2h? = 3?? ?1z z1t z ;
?j
?
3?
?D ?
D = 2 D? + D?? +
?? 5? z1 + ? ?1z z1 ?? ;
z2 ?
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??????
42
? ?
?
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3?
? ? ?? z1 ? 5 + ? z1 ? ?
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D? = ? D ? 1 ?
? D?? ? .
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2
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(2.36)
??????? ???? ??? ??????? ???????????
s?.? ? D?
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t z ; ???????? (2.35) s?.? =
.
2
µ 0??.? j?.?
???? ??? ???????? ??????????? ??????????, ?? ???????? ????????
D ? D??, ??? ????????? ?? ?????? ????? ???? (???????? ???).
4. ????????? ????????, ???????????? ????????? ????? ???????:
D? = D ? 2h? ? D? ? ??????? ??????? ??????????????? ?????;
D ?
1?
a = ? ?? + D? ? ??? ? ? ? ???????? ?????? ??????????? ???? ?? ??
D ?
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1 ? 3?
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D? ? 3(?? + D? ) ? 2a ? ? ?? + 1 z ? ? ? ? ?????????? ????
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