close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Evseev

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
НАДЕЖНОСТЬ
ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Методические указания
к выполнению лабораторных работ
Санкт-Петербург
2015
Составитель – Г. С. Евсеев
Рецензент – кандидат технических наук, доцент Н. В. Марковская
Издание предназначено для использования в учебном процессе по
направлению 230700.68Ф – «Прикладная информатика» (специализация «Информационная сфера»). Для каждой лабораторной работы
кратко описаны базовые понятия, этапы выполнения работы и состав
отчета. В приложении представлены варианты заданий для всех лабораторных работ.
Публикуется в авторской редакции.
Компьютерная верстка В. Н. Костиной
Сдано в набор 04.12.2014. Подписано к печати . Формат 60×84 1/16.
Усл. печ. л. 2,5. Тираж 100 экз. Заказ № 108
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
© Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения, 2015
ПРЕДИСЛОВИЕ
Содержание представленных лабораторных работ по дисциплине «Надежность информационных систем» отражает разнообразие
аппаратно-программного обеспечения информационных систем.
В соответствии с этим первые восемь лабораторных работ посвящены традиционным вопросам оценивания надежности и повышения
надежности аппаратных средств системы.
В следующих трех лабораторных работах рассматриваются
характеристики надежности средств передачи информации, в которых отказы имеют специфическую природу и соответственно
другое описание.
В последней лабораторной работе рассматривается один из
аспектов надежности программного обеспечения. При этом источником отказов являются ошибки программиста, которые не выявляются при логическом анализе правильности программы, но проявляются во время выполнения программы в виде случайных во
времени нарушений функционирования.
В приложении представлены индивидуальные задания по
каждой лабораторной работе.
Приведенные литературные источники содержат достаточные теоретические сведения для выполнения всех лабораторных
работ, но не должны рассматриваться в качестве справочников по
формулам и алгоритмам. Поэтому в тексте ссылки на эти источники отсутствуют.
3
Лабораторная работа № 1
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКА ОТКАЗОВ В СИСТЕМЕ
Цель работы: изучить характеристики потока отказов в технической системе и методику их моделирования.
Базовые сведения
Работоспособность технической системы определяется работоспособностью составляющих ее элементов. При нарушении правильного функционирования системы говорят, что в системе произошел отказ. Отказ системы, как правило, может быть вызван
отказами отдельных ее элементов. Описание отказов основано на
том, что они происходят в случайные моменты времени. При этом
важнейшей характеристикой является распределение вероятностей для интервала времени между предыдущим и текущим отказами. В этом случае говорят о потоке отказов, который описывается распределением вероятностей для времени между соседними
отказами.
Пусть Ti – промежуток времени между i-м и (i + 1)-м отказами.
Если интегральная функция распределения вероятностей (ИФРВ)
для Ti не зависит от i, то поток отказов называется стационарным.
Если при этом случайные величины Ti являются независимыми,
то поток отказов называется рекуррентным потоком (потоком
Пальма). Рекуррентный поток является простейшей моделью потока отказов и полностью задается единственной ИФРВ для промежутка времени между соседними отказами.
В данной работе моделируются случайные величины для следующих распределений вероятностей:
– равномерное распределение;
– экспоненциальное распределение;
– распределение Эрланга.
Обозначим через Rand(1) значение случайной величины, равномерно распределенной на отрезке от 0 до 1. Тогда значения случайных величин с указанными законами распределения могут быть
вычислены по формулам через значение Rand(1).
Значение случайной величины, равномерно распределенной на
отрезке от A до B, вычисляется по формуле:
4
RandU = A + (B – A) * Rand
(1)
Значение случайной величины, имеющей экспоненциальное
распределение с параметром L, вычисляется по формуле:
RandExp = –(1 / L) * ln (Rand(1)).
Значение случайной величины, имеющей распределение
Эрланга порядка K с параметром L, равно сумме K независимых
случайных значений RandExp, т. е.
RandErl(K, L) = RandExp1 + RandExp2 + … + RandExpK.
Математические ожидания соответствующих случайных величин равны:
M[RandU] = (A + B) / 2;
M[RandExp] = (1 / L);
M [RandErl(K, L)] = K / L.
Важной характеристикой потока отказов является его интенсивность, определяемая как среднее число отказов в единицу времени.
Из определения следует, что интенсивность потока отказов является
обратной величиной к среднему значению интервала времени между
соседними отказами. Очевидно, что для правильного моделирования потока отказов должна быть задана единица времени.
Для моделирования потока отказов требуется ввести следующие
переменные и массивы:
КолОтк – число моделируемых отказов;
ИнтОтк – заданная интенсивность потока отказов;
T[1: КолОтк] – массив моментов возникновения отказов.
В результате моделирования должны выводиться статистическая оценка интенсивности потока отказов и гистограмма для распределения вероятностей интервала времени между соседними отказами.
Порядок выполнения работы
1. Для выбранного варианта задания вычислить параметры распределения вероятностей для моделируемых случайных величин.
2. Построить теоретическую гистограмму для распределения вероятностей.
3. Составить и отладить программу для моделирования потока
отказов.
5
4. Протестировать разработанную программу на простых примерах.
5. Задавая разные значения величины КолОтк, получить последовательность оценок интенсивности потока отказов и эмпирических гистограмм, сходящуюся к теоретическим значениям.
Содержание отчета
1. Титульный лист
2. Цель работы
3. Вариант задания
4. Расчет параметров распределения вероятностей для случайных величин
5. Расчет теоретической гистограммы
6. Текст разработанной программы
7. Результаты тестирования программы
8 Результаты моделирования
9. Выводы о точности полученных результатов
10. Список использованной литературы
Вопросы для самопроверки
1. Как описывается рекуррентная модель потока отказов?
2. Как определяется интенсивность потока отказов?
3. Как определяется гистограмма распределения вероятностей?
4. Всегда ли с увеличением объема выборки экспериментальная
гистограмма сходится к теоретической?
5. Из каких соображений выбирается объем выборки?
6
Лабораторная работа № 2
ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ
НЕВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ
Цель работы: изучить основные характеристики надежности и
особенности моделирования невосстанавливаемых систем с отказами.
Базовые сведения
Надежностью технической системы называют ее свойство сохранять работоспособность в течение некоторого конечного интервала времени. Нарушение работоспособности системы называется
отказом. Если после отказа работоспособность системы не может
быть восстановлена, то система называется невосстанавливаемой.
Таким образом, невосстанавливаемая система работает только до
первого отказа.
Характеристики надежности невосстанавливаемой системы
полностью определяются распределением вероятностей для времени работы до отказа.
Пусть Tотк – случайное время работы системы до отказа и интегральная функция распределения вероятностей (ИФРВ) для Tотк
есть F(x). Тогда могут быть определены следующие характеристики надежности:
– среднее время безотказной работы системы, равное математическому ожиданию случайной величины Tотк;
– вероятностно-временная характеристика ВВХ(T) = 1 – F(T),
равная вероятности того, что система проработает безотказно не
менее, чем T единиц времени.
В данной работе требуется путем моделирования оценить указанные характеристики надежности и исследовать, как точность
получаемых результатов зависит от объема выборки (числа промоделированных отказов системы).
Для моделирования потока отказов требуется ввести следующие
переменные и массивы:
КолОтк – число моделируемых отказов;
ИнтОтк – заданная интенсивность потока отказов;
T[1: КолОтк] – массив моментов возникновения отказа в экспериментах.
В результате моделирования должны выводиться статистическая оценка среднего времени безотказной работы системы и статистическая оценка функции ВВХ(T).
7
Порядок выполнения работы
1. Для выбранного варианта задания вычислить параметры распределения вероятностей для моделируемых случайных величин.
2. Построить теоретический график функции ВВХ(T).
3. Составить и отладить моделирующую программу.
4. Протестировать разработанную программу на простых примерах.
5. Получить оценку для среднего времени безотказной работы
системы и проанализировать точность этой оценки.
6. Задавая разные значения величины T, получить последовательность оценок функции ВВХ(T) со среднеквадратической погрешностью, не превосходящей 10% от среднего значения функции.
Содержание отчета
1. Титульный лист
2. Цель работы
3. Вариант задания
4. Расчет параметров распределения вероятностей для случайных величин
5. Расчет теоретических значений среднего времени безотказной работы системы и функции ВВХ(T).
6. Текст разработанной программы
7. Результаты тестирования программы
8. Результаты моделирования
9. Выводы о точности полученных результатов
10. Список использованной литературы
Вопросы для самопроверки
1. Какими величинами характеризуется надежность системы?
2. Как определяется среднее время безотказной работы системы?
3. Как определяется вероятностно-временная характеристика
системы?
4. От чего зависит среднее время безотказной работы системы?
5. От чего зависит вероятностно-временная характеристика системы?
8
Лабораторная работа № 3
ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ
Цель работы: изучить основные характеристики надежности и
особенности моделирования восстанавливаемых систем с отказами.
Базовые сведения
Система называется восстанавливаемой, если после отказа ее
работоспособность может быть через некоторое время восстановлена. Типичным примером восстанавливаемой системы является
операционная система ЭВМ. Отказ этой системы обычно проявляется как эффект «зависания», когда система перестает реагировать
на сообщения от клавиатуры и мыши. В этом случае после перезагрузки операционной системы ее работоспособность, как правило,
восстанавливается.
Характеристики надежности восстанавливаемой системы определяются как характеристиками потока отказов, так и характеристиками времени восстановления системы. По аналогии с потоком
отказов последовательность интервалов времени, требуемого для
восстановления работоспособности системы после каждого отказа,
называется потоком восстановления.
Для случая, когда поток отказов и поток восстановления являются независимыми рекуррентными потоками, характеристики
надежности системы полностью определяются распределениями
вероятностей для этих двух потоков.
Пусть Tотк – случайное время работы системы от последнего момента восстановления до очередного отказа и интегральная функция распределения вероятностей (ИФРВ) для Tотк есть Fотк(x).
Аналогично, пусть Tвосст – случайное время от последнего отказа до момента восстановления работоспособности и интегральная
функция распределения вероятностей (ИФРВ) для Tвосст есть
Fвосст(x).
Тогда могут быть определены следующие характеристики надежности:
– среднее время безотказной работы системы, равное математическому ожиданию M[Tотк];
– среднее время восстановления системы, равное математическому ожиданию M[Tвосст];
– коэффициент готовности системы Kг, равный вероятности того, что в произвольно выбранный момент времени система будет
9
работоспособна. Здесь для теоретической оценки Kг предлагается
использовать формулу
Kг = M[Tотк] / (M[Tотк] + M[Tвосст]).
При расчете надежности обычно предполагается, что потоки отказов и восстановления независимы.
В данной работе требуется путем моделирования оценить указанные характеристики надежности и исследовать, как точность
получаемых результатов зависит от объема выборки (числа промоделированных отказов системы).
Для моделирования потока отказов требуется ввести следующие
переменные и массивы:
КолОтк – число моделируемых отказов;
ИнтОтк – заданная интенсивность потока отказов;
T[1: КолОтк] – массив моментов возникновения отказа в экспериментах;
V[1: КолОтк] – массив моментов восстановления системы после
отказов.
В результате моделирования должны выводиться статистические оценки величин M[Tотк], M[Tвосст], Kг и гистограммы плотности распределений вероятностей для Tотк и Tвосст.
Порядок выполнения работы
1. Для выбранного варианта задания вычислить параметры распределения вероятностей для моделируемых случайных величин.
2. Вычислить теоретические значения величин M[Tотк],
M[Tвосст], Kг и построить теоретические гистограммы плотности распределений вероятностей для Tотк и Tвосст.
3. Составить и отладить моделирующую программу.
4. Протестировать разработанную программу на простых примерах.
5. Получить оценки для величин M[Tотк], M[Tвосст], Kг и экспериментальные гистограммы плотности распределений вероятностей для Tотк и Tвосст.
6. Проанализировать точность полученных оценок.
Содержание отчета
1. Титульный лист
2. Цель работы
10
3. Вариант задания
4. Расчет параметров распределений вероятностей для случайных величин
5. Расчет теоретических значений величин M[Tотк], M[Tвосст],
Kг и теоретические гистограммы плотности распределений вероятностей для Tотк и Tвосст
6. Текст разработанной программы
7. Результаты тестирования программы
8. Результаты моделирования
9. Выводы о точности полученных результатов
10. Список использованной литературы
Вопросы для самопроверки
1. Как определяется восстанавливаемая система?
2. От чего зависят характеристики надежности восстанавливаемой системы?
3. Как определяется среднее время восстановления ?
4. Как определяется коэффициент готовности системы?
5. Приведите пример из практики, для которого поток отказов и
поток восстановления являются зависимыми.
11
Лабораторная работа № 4
ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ
СОСТАВНОЙ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ
Цель работы: изучить методику определения характеристик
надежности составной невосстанавливаемой системы при заданных вероятностных характеристиках отказов ее подсистем.
Базовые сведения
Рассматривается система, состоящая из нескольких подсистем.
Предполагается, что для подсистем заданы вероятностные характеристики отказов. Кроме того, предполагается, что отказ любой из
подсистем приводит к отказу всей системы и отказы подсистем независимы. При этих условиях требуется определить вероятностные
характеристики отказов системы.
Пусть Tоткi – случайное время работы i-й подсистемы до отказа (i = 1…k) и интегральная функция распределения вероятностей
(ИФРВ) для Tоткi есть Fi(x). Тогда случайное время работы до отказа
всей системы имеет ИФРВ F(x), которая определяется выражением:
F(x) = 1 – (1 – F1(x)) * (1 – F2(x)) * ...* (1 – Fk(x)).
Эта формула выводится из следующих уравнений:
Pr(Tотк < x) = F(x), Pr(Tоткi < x) = Fi(x);
Pr(Tотк > x) = Pr(Tотк1 > x, Tотк2 > x, ..., Tоткk > x) = = Pr(Tотк1 > x) * Pr(Tотк2 > x) * ...* Pr(Tоткk > x);
где Pr(.) обозначает вероятность события, указанного в скобках.
В данной работе требуется путем моделирования оценить следующие характеристики надежности системы:
– среднее время безотказной работы Tсред,
– вероятностно-временную характеристику ВВХ(Т), т. е. вероятность
того, что система проработает до отказа как минимум T единиц времени.
При оценке ВВХ(T) для T предлагаются значения Tсред, 2*Tсред,
3*Tсред.
При получении оценок следует для обеспечения заданной
точности обоснованно выбирать объем выборки (число моделируемых отказов системы).
Для моделирования потока отказов требуется ввести следующие
переменные и массивы:
КолПодсистем – число подсистем в системе;
12
КолОтк – число моделируемых отказов системы;
ИнтОтк[1 : КолПодсистем] – заданные интенсивности потоков
отказов в подсистемах;
T[1: КолОтк] – массив моментов возникновения отказов в системе.
Кроме того, требуется составить функции для генерации псевдослучайных значений в соответствии с ИФРВ Fi(x).
В результате моделирования должны выводиться статистическая оценка среднего времени безотказной работы системы и статистическая оценка функции ВВХ(T) в указанных точках.
Порядок выполнения работы
1. Для выбранного варианта задания вычислить параметры
распределения вероятностей для моделируемых случайных величин.
2. Построить теоретические графики функций F(x) и ВВХ(T).
3. Составить и отладить моделирующую программу.
4. Протестировать разработанную программу на простых примерах.
5. Получить оценку для среднего времени безотказной работы
системы и проанализировать точность этой оценки.
6. Задавая разные значения величины T, получить последовательность оценок функции ВВХ(T) со среднеквадратической погрешностью, не превосходящей 10% от среднего значения функции.
Содержание отчета
1. Титульный лист
2. Цель работы
3. Вариант задания
4. Расчет параметров распределения вероятностей для случайных величин
5. Расчет теоретических значений среднего времени безотказной работы системы и функции ВВХ(T).
6. Текст разработанной программы
7. Результаты тестирования программы
8. Результаты моделирования
9. Выводы о точности полученных результатов
10. Список использованной литературы
13
Вопросы для самопроверки
1. Что должно быть задано для расчета характеристик надежности составной невосстанавливаемой системы?
2. Как вычисляется среднее время безотказной работы для составной невосстанавливаемой системы?
3. Как вычисляется вероятностно-временная характеристика
для составной невосстанавливаемой системы?
4. Как при расчете характеристик надежности используется допущение о независимости отказов элементов системы ?
5. Приведите пример из практики, для которого отказы в элементах системы являются зависимыми.
14
Лабораторная работа № 5
ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ
СОСТАВНОЙ ВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ
Цель работы: изучить методику определения характеристик
надежности составной восстанавливаемой системы при заданных
вероятностных характеристиках отказов и восстановления ее подсистем.
Базовые сведения
Рассматривается система, состоящая из нескольких подсистем.
Предполагается, что для подсистем заданы вероятностные характеристики отказов и восстановления. Кроме того, предполагается,
что отказ любой из подсистем приводит к отказу всей системы и отказы подсистем независимы. При этих условиях требуется определить вероятностные характеристики отказов системы.
Пусть Tоткi – случайное время работы i-й подсистемы до отказа (i = 1…k) и интегральная функция распределения вероятностей
(ИФРВ) для Tоткi есть Fi(x). Аналогично, пусть Tвосстi – случайное время восстановления i-й подсистемы после отказа (i = 1…k) и
интегральная функция распределения вероятностей (ИФРВ) для
Tвосстi есть Vi(x). Обычно предполагается, что все заданные случайные величины независимы. Даже при этом предположении
определить соответствующие распределения вероятностей для системы довольно сложно. Только для коэффициента готовности системы можно вывести простую формулу:
Kг = Kг1 * Kг2 * ...* Kгk,
где i – й сомножитель (i = 1, ..., k) – коэффициент готовности для i-й
подсистемы.
В данной работе требуется путем моделирования оценить вероятностные характеристики системы и исследовать, как точность
получаемых результатов зависит от объема выборки (числа промоделированных отказов системы).
Моделирование может быть организовано следующим образом.
Сначала для каждой подсистемы вычисляется последовательность
моментов времени, соответствующих отказу и восстановлению подсистемы. Затем по этим последовательностям строится соответствующая последовательность для всей системы. При этом учитывается,
15
что система является работоспособной тогда и только тогда, когда
работоспособны все ее подсистемы. По полученной последовательности моментов времени, соответствующих отказу и восстановлению
системы, строятся гистограммы, оценивающие ИФРВ F(x) и V(x)
для системы в целом, после чего вычисляются оценки для средних
значений времени безотказной работы, среднего времени восстановления системы, а также для коэффициента готовности системы.
Порядок выполнения работы
1. Для выбранного варианта задания вычислить параметры распределения вероятностей для моделируемых случайных величин.
2. Вычислить характеристики надежности для подсистем.
3. Вычислить коэффициент готовности для системы в целом.
4. Составить и отладить моделирующую программу.
5. Протестировать разработанную программу на простых примерах.
6. Получить гистограммы для случайных величин Tотк, Tвосст
и оценки характеристик надежности для системы в целом.
Содержание отчета
1. Титульный лист
2. Цель работы
3. Вариант задания
4. Расчет параметров распределения вероятностей для случайных величин
5. Расчет характеристик надежности для подсистем
6. Расчет коэффициента готовности для системы
7. Текст разработанной программы
8. Результаты тестирования программы
9. Результаты моделирования
10. Выводы о точности полученных результатов
11. Список использованной литературы
Вопросы для самопроверки
1. Что должно быть задано для расчета характеристик надежности составной восстанавливаемой системы?
2. Как вычисляется коэффициент готовности для составной восстанавливаемой системы?
16
3. Как вычисляется вероятностно-временная характеристика
для составной восстанавливаемой системы?
4. Как при расчете коэффициента готовности используется допущение о независимости отказов элементов системы ?
5. Приведите пример из практики, для которого отказы в элементах системы являются зависимыми.
17
Лабораторная работа № 6
НАДЕЖНОСТЬ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ
С ГОРЯЧИМ РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ
Цель работы: изучить основные характеристики надежности
при использовании горячего резервирования невосстанавливаемых систем с отказами.
Базовые сведения
Для улучшения характеристик надежности часто используют
так называемое горячее резервирование системы. Это означает, что
несколько экземпляров системы работают параллельно, дублируя
друг друга. В этом случае система резервированная считается работоспособной, пока остается работоспособным хотя бы один работающий экземпляр.
Характеристики надежности описанной системы c резервированием полностью определяются распределениями вероятностей,
задающими потоки отказов для экземпляров системы, если потоки
отказов для разных экземпляров исходной системы независимы.
Пусть в общем случае Tоткi – случайное время работы i-го экземпляра системы до отказа (i = 1…k) и интегральная функция распределения вероятностей (ИФРВ) для Tоткi есть Fi(x). Тогда случайное время работы до отказа резервированной системы имеет
ИФРВ F(x), определяемую выражением
F(x) = F1(x) * F2(x) * ...* Fk(x).
Эта формула выводится из следующих уравнений:
Pr(Tотк < x) = F(x), Pr(Tоткi < x) = Fi(x);
Pr(Tотк < x) = Pr(Tотк1 < x, Tотк2 < x, ..., Tоткk < x) = = Pr(Tотк1 < x) * Pr(Tотк2 < x) * ...* Pr(Tоткk < x);
где Pr(.) обозначает вероятность события, указанного в скобках.
В данной работе требуется путем моделирования оценить характеристики надежности резервированной системы и исследовать,
как точность получаемых результатов зависит от объема выборки
(числа промоделированных отказов резервированной системы).
Для моделирования потока отказов рекомендуется ввести следующие переменные и массивы:
КолЭкз – кратность резервирования (число экземпляров исходной системы);
18
КолОтк – число моделируемых отказов резервированной системы;
ИнтОтк – заданная интенсивность потока отказов в исходной
системе;
T[1: КолОтк] – массив моментов возникновения отказа в экспериментах.
В результате моделирования должны выводиться статистическая оценка среднего времени безотказной работы резервированной системы и статистическая оценка функции ВВХ(T).
Порядок выполнения работы
1. Для выбранного варианта задания вычислить параметры
распределения вероятностей для моделируемых случайных величин.
2. Построить теоретический график функции ВВХ(T).
3. Составить и отладить моделирующую программу.
4. Протестировать разработанную программу на простых примерах.
5. Получить оценку для среднего времени безотказной работы резервированной системы и проанализировать точность этой
оценки.
6. Задавая разные значения величины T, получить последовательность оценок функции ВВХ(T) со среднеквадратической погрешностью, не превосходящей 10% от среднего значения функции.
Содержание отчета
1. Титульный лист
2. Цель работы
3. Вариант задания
4. Расчет параметров распределения вероятностей для случайных величин
5. Расчет теоретических значений среднего времени безотказной работы резервированной системы и функции ВВХ(T).
6. Текст разработанной программы
7. Результаты тестирования программы
8. Результаты моделирования
9. Выводы о точности полученных результатов
10 Список использованной литературы
19
Вопросы для самопроверки
1. Как определяется горячее резервирование системы?
2. Как вычисляется среднее время безотказной работы для невосстанавливаемой системы с резервированием?
3. Как вычисляется вероятностно-временная характеристика
для невосстанавливаемой системы с резервированием?
4. Как зависят характеристики надежности от кратности резервирования системы?
5. Приведите пример из практики, для которого отказы в резервных экземплярах системы являются зависимыми.
20
Лабораторная работа № 7
НАДЕЖНОСТЬ ВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ
С ГОРЯЧИМ РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ
Цель работы: изучить основные характеристики надежности
при использовании горячего резервирования восстанавливаемых
систем с отказами.
Базовые сведения
При организации горячего резервирования восстанавливаемой системы используют несколько экземпляров исходной системы, которые
работают одновременно. В этом случае отказ резервированной системы
наступает только тогда, когда неработоспособными становятся все экземпляры исходной системы. В свою очередь, восстановление резервированной системы после отказа происходит тогда, когда хотя бы один
экземпляр исходной системы восстанавливается после отказа. Таким
образом, в резервированной системе отказы должны происходить реже, а восстановление происходить быстрее, чем в исходной системе.
Характеристики надежности описанной системы c резервированием полностью определяются распределениями вероятностей,
задающими потоки отказов для экземпляров системы, если потоки
отказов для разных экземпляров независимы. В частности, можно
доказать, что коэффициент готовности резервированной системы
выражается через коэффициенты готовности экземпляров исходной системы формулой
Ku = 1 – (1 – Kг1) * (1 – Kг2) * ...* (1 – Kгk),
где k – число экземпляров исходной системы в резервированной системе.
В данной работе нужно путем моделирования оценить следующие характеристики надежности для резервированной системы:
– среднее время безотказной работы,
– среднее время восстановления,
– коэффициент готовности.
Требуется также исследовать, как точность получаемых результатов зависит от объема выборки (числа промоделированных отказов резервированной системы).
Для моделирования потока отказов рекомендуется ввести следующие переменные и массивы:
КолЭкз – кратность резервирования (число экземпляров исходной системы);
21
КолОтк – число моделируемых отказов резервированной системы;
ИнтОтк – заданная интенсивность потока отказов для исходной
системы;
T[1: 2*КолОтк] – массив моментов возникновения отказов и моментов восстановления резервированной системы.
В результате моделирования должны выводиться статистические оценки характеристик надежности резервированной системы.
Порядок выполнения работы
1. Для выбранного варианта задания вычислить параметры распределения вероятностей для моделируемых случайных величин.
2. Вычислить значение коэффициента готовности для резервированной системы.
3. Составить и отладить моделирующую программу.
4. Протестировать разработанную программу на простых примерах.
5. Получить оценки для среднего времени безотказной работы,
среднего времени восстановления и коэффициента готовности резервированной системы.
6. Проанализировать точность полученных оценок и сделать выводы.
Содержание отчета
1. Титульный лист
2. Цель работы
3. Вариант задания
4. Расчет параметров распределения вероятностей для случайных величин
5. Расчет коэффициента готовности резервированной системы.
6. Текст разработанной программы
7. Результаты тестирования программы
8. Результаты моделирования
9. Выводы о точности полученных результатов
10 Список использованной литературы
Вопросы для самопроверки
1. Как вычисляется среднее время безотказной работы для восстанавливаемой системы с резервированием?
22
2. Как вычисляется коэффициент готовности для восстанавливаемой системы с резервированием?
3. Как зависят характеристики надежности от кратности резервирования системы?
4. Приведите пример из практики, для которого времена восстановления экземпляров системы являются зависимыми.
23
Лабораторная работа № 8
НАДЕЖНОСТЬ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ
СОСТАВНОЙ СИСТЕМЫ С ПОКОМПОНЕНТНЫМ
РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ
Цель работы: изучить методику определения характеристик надежности невосстанавливаемой составной системы при заданных вероятностных характеристиках отказов ее резервируемых компонент.
Базовые сведения
Рассматривается система, состоящая из нескольких подсистем
(компонент). Предполагается, что к отказу системы приводит отказ
хотя бы одной из подсистем. Для повышения надежности используется горячее резервирование подсистем. При этом, для каждой
подсистемы используется несколько экземпляров, дублирующих
друг друга, и отказ подсистемы наступает только тогда, когда отказали все ее экземпляры.
Пусть Tоткi – случайное время работы одного экземпляра i-й
подсистемы до отказа (i = 1…k) и интегральная функция распределения вероятностей (ИФРВ) для Tоткi есть Fi(x). Пусть, кроме того,
в системе используется Ni экземпляров i-й подсистемы. Требуется
найти распределение вероятностей ИФРВ F(x) для случайной величины Tотк – времени безотказной работы системы. Это распределение вероятностей полностью определяет характеристики надежности системы: среднее время безотказной работы и вероятностновременную характеристику ВВХ(T).
Для вычисления F(x) вычислим сначала ИФРВ Wi(x) (i = 1, …, k),
характеризующие случайные длительности безотказной работы отдельных подсистем. С учетом горячего резервирования Wi(x) описывается следующей формулой (см. лаб. раб. №6):
Wi(x) = (Fi(x))Ni.
Тогда случайное время безотказной работы системы имеет
ИФРВ F(x), определяемую выражением (см. лаб. раб. №4)
F(x) = 1 – (1 – W1(x)) * (1 – W2(x)) * ...* (1 – Wk(x)).
В данной работе требуется путем моделирования оценить характеристики надежности системы: среднее время безотказной работы и
ВВХ(T), а также исследовать, как точность получаемых результатов зависит от объема выборки (числа промоделированных отказов системы).
24
Порядок выполнения работы
1. Для выбранного варианта задания вычислить параметры распределения вероятностей для моделируемых случайных величин.
2. Построить теоретический график функции ВВХ(T).
3. Составить и отладить моделирующую программу.
4. Протестировать разработанную программу на простых примерах.
5. Получить оценку для среднего времени безотказной работы
системы и проанализировать точность этой оценки.
6. Задавая разные значения величины T, получить последовательность оценок функции ВВХ(T) со среднеквадратической погрешностью, не превосходящей 10% от среднего значения функции.
Содержание отчета
1. Титульный лист
2. Цель работы
3. Вариант задания
4. Расчет параметров распределения вероятностей для случайных величин
5. Расчет теоретических значений среднего времени безотказной работы системы и функции ВВХ(T).
6. Текст разработанной программы
7. Результаты тестирования программы
8. Результаты моделирования
9. Выводы о точности полученных результатов
10 Список использованной литературы
Вопросы для самопроверки
1. Как описывается невосстанавливаемая система с покомпонентным резервированием?
2. Как вычисляется среднее время безотказной работы для невосстанавливаемой системы с покомпонентным резервированием?
3. Как вычисляется вероятностно-временная характеристика
для невосстанавливаемой системы с покомпонентным резервированием?
4. Как зависят характеристики надежности системы от кратностей резервирования компонентов?
25
Лабораторная работа № 9
НАДЕЖНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ БЕЗ КОДИРОВАНИЯ
Цель работы: изучить методику определения характеристик
надежности для системы передачи цифровой информации.
Базовые сведения
Рассматривается система передачи цифровой информации,
в которой передается последовательность отсчетов некоторого процесса. Ненадежность системы проявляется в том, что при передаче
некоторые отсчеты искажаются, в результате чего принятая последовательность отсчетов отличается от переданной.
Описанная система работает в дискретном времени в том смысле, что интервал времени между отказами пропорционален разности номеров соответствующих искаженных сообщений в передаваемой последовательности отсчетов. Масштаб времени задается равным длительности передачи одного сообщения.
Для количественного описания искажений информации часто
используется следующая модель. Будем полагать, что каждый передаваемый отсчет (сообщение) искажается с вероятностью p0 и не
искажается с дополнительной вероятностью (1 – p0). При этом будем
полагать, что искажения разных отсчетов являются независимыми
событиями. Отказы в системе передачи информации соответствуют приему искаженных сообщений. Так как система продолжает
работать после приема искаженного сообщения, она является восстанавливаемой системой. Кроме того, так как искажения разных
сообщений независимы, следует положить время восстановления
системы после отказа равным нулю.
В данной работе требуется путем моделирования оценить характеристики надежности системы: среднее время безотказной работы
и ВВХ(T), а также исследовать, как точность получаемых результатов зависит от объема выборки (числа промоделированных отказов системы).
Порядок выполнения работы
1. Для выбранного варианта задания вычислить вероятность отказа при передаче сообщения.
2. Построить теоретический график функции ВВХ(T).
3. Составить и отладить моделирующую программу.
26
4. Протестировать разработанную программу на простых примерах.
5. Получить оценку для среднего времени безотказной работы
системы и проанализировать точность этой оценки.
6. Задавая разные значения величины T, получить последовательность оценок функции ВВХ(T) со среднеквадратической погрешностью, не превосходящей 10% от среднего значения функции.
Содержание отчета
1. Титульный лист
2. Цель работы
3. Вариант задания
4. Расчет параметров распределения вероятностей для случайных величин
5. Расчет теоретических значений среднего времени безотказной работы системы и функции ВВХ(T).
6. Текст разработанной программы
7. Результаты тестирования программы
8. Результаты моделирования
9. Выводы о точности полученных результатов
10 Список использованной литературы
Вопросы для самопроверки
1. Как описывается простейшая модель отказов в системе передачи дискретной информации?
2. Как вычисляется среднее время безотказной работы для системы передачи дискретной информации?
3. Как вычисляется вероятностно-временная характеристика
для системы передачи дискретной информации?
4. От чего зависят характеристики надежности системы передачи дискретной информации?
27
Лабораторная работа № 10
НАДЕЖНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
В СИСТЕМЕ С ПЕРЕСПРОСОМ
Цель работы: изучить методику определения характеристик
надежности для системы передачи цифровой информации с обнаружением ошибок и переспросом.
Базовые сведения
Рассматривается система передачи числовых данных, являющихся, например, результатами измерений некоторого процесса.
Предполагается, что при передаче каждое сообщение, представленное двоичным N-разрядным числом, может быть искажено, а
именно: каждый бит сообщения искажается с вероятностью P0 и
искажения разных битов независимы.
Для повышения надежности передачи каждое сообщение передается дважды, и в приемнике принятые варианты сообщения
сравниваются. Если эти варианты различны, то сообщение переспрашивается. Такая система называется системой с переспросом.
В системах с переспросом обычно число переспросов ограничивается некоторой величиной Kmax, и если после Kmax переспросов все еще обнаружены ошибки, то принятое сообщение считается
ошибочным, что соответствует отказу в системе передачи данных.
Обозначим вероятность такого события через Pk. Кроме того, возможна ситуация, в которой оба варианта переданного сообщения
будут искажены одинаково, в результате чего в приемнике они совпадут и будет принято ошибочное решение о переданном сообщении. Обозначим вероятность этого события через Pош. Таким образом, общая вероятность отказа в системе с переспросом равна
(Pk + Pош).
В данной работе требуется путем моделирования оценить характеристики надежности системы: интенсивность отказов, среднее
время безотказной работы и вероятностно-временную характеристику ВВХ(T).
Прежде всего отметим, что справедлива формула
Pпр + Pразл + Pош = 1,
где Pпр – вероятность того, что при передаче оба варианта сообщения не будут искажены; Pразл – вероятность того, что принятые
варианты сообщения будут различны.
28
Для вероятности Pпр формула следует из того, что ошибки в разных разрядах независимы:
Pпр = (1 – P0)2*N.
Для вероятности Pош справедлива формула:
Pош = P1 + P2 + ... + PN; Pi = [C(N, i) * (P0)i * (1 – P0)N-i]2, (i = 1, ..., N),
где C(N, i) – число сочетаний из N по i.
Таким образом, значение Pразл может быть найдено из уравнения
Pразл = 1 – Pпр – Pош
После этого может быть вычислено значение Pk по формуле
Pk = (Pразл)Kmax.
Порядок выполнения работы
1. Для выбранного варианта задания вычислить значения Pпр,
Pразл, Pош, Pk.
2. Построить теоретические характеристики надежности системы.
3. Составить и отладить моделирующую программу.
4. Протестировать разработанную программу на простых примерах.
5. Получить оценку для среднего времени безотказной работы
системы и проанализировать точность этой оценки.
6. Задавая разные значения величины T, получить последовательность оценок функции ВВХ(T) со среднеквадратической погрешностью, не превосходящей 10% от среднего значения функции.
Содержание отчета
1. Титульный лист
2. Цель работы
3. Вариант задания
4. Расчет вероятностей Pпр, Pразл, Pош, Pk
5. Расчет теоретических значений среднего времени безотказной работы системы и функции ВВХ(T)
6. Текст разработанной программы
7. Результаты тестирования программы
8. Результаты моделирования
9. Выводы о точности полученных результатов
10. Список использованной литературы
29
Вопросы для самопроверки
1. Как описывается система передачи с переспросом?
2. Как определяются характеристики отказов в системе передачи с переспросом?
3. Как вычисляется среднее время безотказной работы для системы передачи с переспросом?
4. Как вычисляется вероятностно-временная характеристика
для системы передачи с переспросом?
30
Лабораторная работа № 11
НАДЕЖНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
В СИСТЕМЕ С МАСКИРОВАНИЕМ ОШИБОК
Цель работы: изучить методику определения характеристик
надежности для системы передачи цифровой информации с маскированием ошибок.
Базовые сведения
Рассматривается система передачи числовых данных, в которой для повышения надежности используется не обнаружение,
а маскирование ошибок. Для этого каждое сообщение передается 3 раза и по полученным принятым вариантам сообщения принимается решение в пользу того варианта, который принят 2 или
3 раза. Это так называемое решение по большинству голосов.
Очевидно, данное правило легко обобщается на количество вариантов, равное любому нечетному числу. Таким образом, даже
при наличии отказов в канале передачи данных переданное сообщение может быть автоматически восстановлено правильно,
если число искаженных вариантов при приеме меньше половины.
Результатом этого является (при правильном выборе параметров
передачи) уменьшение интенсивности потока отказов в полученных данных.
Для описания модели искажений будем предполагать, что сообщения представлены двоичными N-разрядными числами. При
передаче каждый разряд может быть искажен (т. е. проинвертирован) с вероятностью P0 и искажения разных разрядов независимы.
В этом случае вероятность передачи сообщения без искажений и вероятность искажения сообщения вычисляются по формулам
Pc = (1 – P0)N, Pe = 1 – Pc.
Тогда вероятность принятия правильного решения о переданном сообщении вычисляется по формуле
Pпр = (Pc)3 + 3 * (Pc)2 * Pe,
где первое слагаемое соответствует приему без искажений всех трех
вариантов сообщения, а второе слагаемое соответствует приему без
искажений только двух вариантов из трех. Будем считать, что во
31
всех остальных случаях принимается ошибочное решение о переданном сообщении, т. е. Pош = 1 – Pпр.
В данной лабораторной работе требуется разработать и отладить
моделирующую программу для системы с маскированием ошибок
при передаче сообщений, получить экспериментальные оценки характеристик надежности этой системы и сравнить эти оценки с теоретическими характеристиками.
Порядок выполнения работы
1. Для выбранного варианта задания вычислить значения Pc,
Pe, Pош, Pпр.
2. Построить теоретические характеристики надежности системы.
3. Составить и отладить моделирующую программу.
4. Протестировать разработанную программу на простых примерах.
5. Получить оценку для среднего времени безотказной работы
системы и проанализировать точность этой оценки.
6. Задавая разные значения величины T, получить последовательность оценок функции ВВХ(T) со среднеквадратической погрешностью, не превосходящей 10% от среднего значения функции.
Содержание отчета
1. Титульный лист
2. Цель работы
3. Вариант задания
4. Расчет вероятностей Pc, Pe, Pош, Pпр
5. Расчет теоретических значений среднего времени безотказной работы системы и функции ВВХ(T)
6. Текст разработанной программы
7. Результаты тестирования программы
8. Результаты моделирования
9. Выводы о точности полученных результатов
10. Список использованной литературы
Вопросы для самопроверки
1. Как описывается система передачи с маскированием ошибок?
32
2. Как определяются характеристики отказов в системе передачи с маскированием ошибок?
3. Как вычисляется среднее время безотказной работы для системы передачи с маскированием ошибок?
4. Как вычисляется вероятностно-временная характеристика
для системы передачи с маскированием ошибок?
33
Лабораторная работа № 12
НАДЕЖНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
С БУФЕРИЗАЦИЕЙ СООБЩЕНИЙ
Цель работы: изучить методику определения характеристик
надежности для системы с буферизацией сообщений, имеющих конечное время жизни.
Базовые сведения
Рассматривается система обработки информации, в которой поступающие сообщения помещаются во входной буфер, что позволяет сгладить пульсации входного трафика с целью выравнивания во
времени загрузки исполнительных модулей системы.
В такой системе отказ может происходить не только по причине
внутренних дефектов в аппаратном или программном обеспечении.
В частности, сообщение, помещенное в буфер, может с течением
времени «состариться» настолько, что необходимость в его обработке просто отпадет, в результате чего оно будет «выброшено» из
системы, что равносильно отказу системы.
В модели системы будем предполагать, что время жизни поступающих сообщений равно Tc, а входной трафик описывается моделью рекуррентного потока c ИФРВ F(x). Момент поступления сообщения в буфер считается моментом его рождения, а если через время Tc сообщение не будет обслужено, то считается, что в системе
произошел отказ. Для времени обработки одного сообщения Tобр
задано распределение вероятностей в виде ИФРВ V(x).
Из описания модели системы следует, что интенсивность потока
отказов системы зависит от длины очереди во входном буфере, поэтому поток отказов системы уже не является рекуррентным. Это
существенно усложняет оценивание характеристик надежности
системы. Поэтому в данной лабораторной работе предлагается оценивать только среднюю интенсивность отказов системы для разных значений Tc.
При разработке моделирующей программы с целью ее упрощения можно использовать следующий прием. Сначала промоделировать заполнение буфера N сообщениями, для каждого из которых
записать момент его поступления в буфер, а затем моделировать
процесс обработки сообщений, фиксируя в потоке отказов моменты
рождения тех сообщений, время жизни которых истечет до завершения обработки в системе.
34
Порядок выполнения работы
1. Для выбранного варианта задания вычислить интенсивность
потока сообщений на входе буфера и среднее время обслуживания
сообщения.
2. Составить и отладить моделирующую программу.
3. Протестировать разработанную программу на простых примерах.
4. Получить оценку для средней интенсивности отказов системы и проанализировать точность этой оценки.
5. Получить оценку для среднего времени безотказной работы
системы и проанализировать точность этой оценки.
6. Задавая разные значения величины Tc, построить график зависимости средней интенсивности отказов системы от величины Tc.
Содержание отчета
1. Титульный лист
2. Цель работы
3. Вариант задания
4. Расчет интенсивности потока сообщений на входе буфера и
среднего времени обслуживания сообщения
5. Текст разработанной программы
6. Результаты тестирования программы
7. Результаты моделирования
8. Выводы о точности полученных результатов
9. Список использованной литературы
Вопросы для самопроверки
1. Чем обусловлен эффект «старения» сообщений?
2. Как определяется отказ в системе буферизации сообщений?
3. От чего зависит интенсивность потока отказов в системе буферизации сообщений?
4. Как оценить характеристики надежности для системы буферизации сообщений?
35
Литература
1. Половко, А. М. Основы теории надежности: учебное пособие / А. М. Половко, С. В. Гуров. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: БХВ –
Петербург, 2008. – 704 с. Количество экз. в библ. – 15.
2. Математические методы и модели исследования операций:
учебник / под ред. В. А. Колемаева. – М.: ЮНИТИ, 2008. – 591 с.
Количество экз. в библ.– 30.
36
Приложение
ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ
ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«НАДЕЖНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ»
В таблице 1 представлены варианты задания распределений вероятностей, используемых при выполнении лабораторных работ.
Введены следующие обозначения:
Rand(a, b) – равномерное распределение вероятностей на интервале [a, b];
Exp(x) – экспоненциальное распределение вероятностей с параметром x;
Erlang(x, k) – распределение вероятностей Эрланга с параметром
x порядка k.
Для равномерного распределения вероятностей значения a и b
должны быть выбраны, исходя из условия x = 2 / (a + b).
Значения x1, x2 – параметры соответственно первого и второго
распределений вероятностей.
Таблица 1
Номер
варианта
Распределение
вероятностей 1
Распределение
вероятностей 2
Значение x1
Значение x2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Rand(a, b)
Rand(a, b)
Rand(a, b)
Rand(a, b)
Rand(a, b)
Exp(x)
Exp(x)
Exp(x)
Exp(x)
Exp(x)
Erlang(x, 2)
Erlang(x, 2)
Erlang(x, 2)
Erlang(x, 2)
Erlang(x, 2)
Erlang(x, 3)
Erlang(x, 3)
Erlang(x, 3)
Rand(a, b)
Exp(x)
Erlang(x, 2)
Erlang(x, 3)
Erlang(x, 4)
Rand(a, b)
Exp(x)
Erlang(x, 2)
Erlang(x, 3)
Erlang(x, 4)
Rand(a, b)
Exp(x)
Erlang(x, 2)
Erlang(x, 3)
Erlang(x, 4)
Rand(a, b)
Exp(x)
Erlang(x, 2)
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
2
3
4
5
1
3
4
5
1
2
4
5
1
2
3
5
1
2
37
Окончание таблицы 1
Номер
варианта
Распределение
вероятностей 1
Распределение
вероятностей 2
Значение x1
Значение x2
19
Erlang(x, 3)
Erlang(x, 3)
4
3
20
21
22
23
24
25
Erlang(x, 3)
Erlang(x, 4)
Erlang(x, 4)
Erlang(x, 4)
Erlang(x, 4)
Erlang(x, 4)
Erlang(x, 4)
Rand(a, b)
Exp(x)
Erlang(x, 2)
Erlang(x, 3)
Erlang(x, 4)
5
1
2
3
4
5
4
1
2
3
4
5
Задания для ЛР 1
(Моделирование потока отказов в системе)
Для заданного номера варианта выбрать в таблице 1 первое распределение вероятностей и значение x1 – интенсивность потока отказов. Для выбранных характеристик потока отказов разработать
моделирующую программу, которая позволяет оценить интенсивность потока отказов и гистограмму распределения вероятностей
для времени между соседними отказами.
Задания для ЛР 2
(Оценка надежности невосстанавливаемой системы)
Для заданного номера варианта выбрать в таблице 1 первое распределение вероятностей и значение параметра x1. Для выбранных
характеристик потока отказов разработать моделирующую программу, которая позволяет оценить среднее время безотказной работы системы и ее вероятностно-временные характеристики.
Задания для ЛР 3
(Оценка надежности восстанавливаемой системы)
Для заданного номера варианта выбрать в таблице 1 первое распределение вероятностей с параметром x1 для потока отказов и
второе распределение вероятностей с параметром x2 для потока
восстановления. Для выбранных характеристик потока отказов и
восстановления системы разработать моделирующую программу,
которая позволяет оценить среднее время безотказной работы системы и ее вероятностно-временные характеристики.
38
Задания для ЛР 4
(Оценка надежности составной невосстанавливаемой системы)
Для заданного номера варианта выбрать в таблице 1 первое распределение вероятностей с параметром x1 для потока отказов первой подсистемы и второе распределение вероятностей с параметром
x2 для потока отказов второй подсистемы. Для выбранных характеристик потока отказов подсистем разработать моделирующую
программу, которая позволяет оценить среднее время безотказной
работы и вероятностно-временные характеристики всей системы.
Задания для ЛР 5
(Оценка надежности составной восстанавливаемой системы)
Для заданного номера варианта выбрать в таблице 1 первое распределение вероятностей с параметром x1 для потока отказов и потока восстановления первой подсистемы и второе распределение
вероятностей с параметром x2 для потока отказов и потока восстановления второй подсистемы. Для выбранных характеристик отказов подсистем разработать моделирующую программу, которая
позволяет оценить характеристики надежности всей системы.
Задания для ЛР 6
(Надежность невосстанавливаемой системы
с горячим резервированием)
Для заданного номера варианта выбрать в таблице 1 первое
распределение вероятностей с параметром x1 для потока отказов
первого экземпляра системы и второе распределение вероятностей
с параметром x2 для потока отказов второго экземпляра системы.
Для выбранных характеристик отказов разработать моделирующую программу, которая позволяет оценить среднее время безотказной работы и вероятностно-временные характеристики резервированной системы.
Задания для ЛР 7
(Надежность восстанавливаемой системы
с горячим резервированием)
Для заданного номера варианта выбрать в таблице 1 первое распределение вероятностей с параметром x1 для потока отказов и потока
39
восстановления первого экземпляра системы и второе распределение
вероятностей с параметром x2 для потока отказов и потока восстановления второго экземпляра системы. Для выбранных характеристик
отказов разработать моделирующую программу, которая позволяет
оценить характеристики надежности резервированной системы.
Задания для ЛР 8
(Надежность невосстанавливаемой системы
с покомпонентным резервированием)
Для заданного номера варианта выбрать в таблице 1 первое распределение вероятностей с параметром x1 для потока отказов первой подсистемы и второе распределение вероятностей с параметром
x2 для потока отказов второй подсистемы. Каждая подсистема используется в двух экземплярах в режиме горячего резервирования.
Для выбранных характеристик потока отказов подсистем разработать моделирующую программу, которая позволяет оценить
среднее время безотказной работы и вероятностно-временные характеристики всей системы.
Задания для ЛР 9
(Надежность передачи данных без кодирования)
Для заданного номера варианта N вычислить вероятность P
того, что сообщение из (N + 2) двоичных символов будет принято
с ошибками, если вероятность искажения двоичного символа в канале равна P0 = 0,01. Вычислить теоретические характеристики
надежности системы передачи сообщений, разработать моделирующую программу и экспериментально оценить характеристики надежности системы.
Задания для ЛР 10
(Надежность передачи данных в системе с переспросом)
Для заданного номера варианта N вычислить вероятность P того,
что сообщение из (N + 2) двоичных символов будет принято с ошибками, если вероятность искажения двоичного символа в канале
P0 = 0,01. Вычислить теоретические характеристики надежности
системы передачи сообщений с переспросом, разработать моделирующую программу и экспериментально оценить характеристики
надежности системы.
40
Задания для ЛР 11
(Надежность передачи данных в системе
с маскированием ошибок)
Для заданного номера варианта N вычислить вероятность P
того, что сообщение из (N + 2) двоичных символов будет принято
с ошибками, если вероятность искажения двоичного символа в канале P0 = 0,01. Вычислить теоретические характеристики надежности системы передачи сообщений с маскированием ошибок, разработать моделирующую программу и экспериментально оценить
характеристики надежности системы.
Задания для ЛР 12
(Надежность информационной системы
с буферизацией сообщений)
Для заданного номера варианта выбрать в таблице 1 первое распределение вероятностей с параметром x1 для входного потока сообщений и второе распределение вероятностей с параметром x = 2*x1
для потока обслуживания. Положить Tc = 2 / x1. Разработать моделирующую программу, которая позволяет оценить характеристики надежности системы с буферизацией сообщений.
41
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.............................................................................
3
Лабораторная работа № 1
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКА ОТКАЗОВ В СИСТЕМЕ....................
Базовые сведения..................................................................
Порядок выполнения работы. .................................................
Содержание отчета................................................................
Вопросы для самопроверки.....................................................
4
4
5
6
6
Лабораторная работа № 2
ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ
НЕВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ......................................
Базовые сведения..................................................................
Порядок выполнения работы. .................................................
Содержание отчета................................................................
Вопросы для самопроверки.....................................................
7
7
8
8
8
Лабораторная работа № 3
ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ
ВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ..........................................
Базовые сведения..................................................................
Порядок выполнения работы. .................................................
Содержание отчета................................................................
Вопросы для самопроверки.....................................................
9
9
10
10
11
Лабораторная работа № 4
ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ
СОСТАВНОЙ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ..................
Базовые сведения..................................................................
Порядок выполнения работы. .................................................
Содержание отчета................................................................
Вопросы для самопроверки.....................................................
12
12
13
13
14
Лабораторная работа № 5
ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ
СОСТАВНОЙ ВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ.......................
Базовые сведения..................................................................
Порядок выполнения работы. .................................................
Содержание отчета................................................................
Вопросы для самопроверки.....................................................
15
15
16
16
16
Лабораторная работа № 6
НАДЕЖНОСТЬ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ
С ГОРЯЧИМ РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ.............................................
Базовые сведения..................................................................
Порядок выполнения работы. .................................................
Содержание отчета................................................................
Вопросы для самопроверки.....................................................
18
18
19
19
20
42
Лабораторная работа № 7
НАДЕЖНОСТЬ ВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ
С ГОРЯЧИМ РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ.............................................
Базовые сведения..................................................................
Порядок выполнения работы. .................................................
Содержание отчета................................................................
Вопросы для самопроверки.....................................................
21
21
22
22
22
Лабораторная работа № 8
НАДЕЖНОСТЬ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ
СОСТАВНОЙ СИСТЕМЫ
С ПОКОМПОНЕНТНЫМ РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ............................
Базовые сведения..................................................................
Порядок выполнения работы. .................................................
Содержание отчета................................................................
Вопросы для самопроверки.....................................................
24
24
25
25
25
Лабораторная работа № 9
НАДЕЖНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
БЕЗ КОДИРОВАНИЯ.................................................................
Базовые сведения..................................................................
Порядок выполнения работы. .................................................
Содержание отчета................................................................
Вопросы для самопроверки.....................................................
26
26
26
27
27
Лабораторная работа № 10
НАДЕЖНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
В СИСТЕМЕ С ПЕРЕСПРОСОМ....................................................
Базовые сведения..................................................................
Порядок выполнения работы. .................................................
Содержание отчета................................................................
Вопросы для самопроверки.....................................................
28
28
29
29
30
Лабораторная работа № 11
НАДЕЖНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
В СИСТЕМЕ С МАСКИРОВАНИЕМ ОШИБОК...............................
Базовые сведения..................................................................
Порядок выполнения работы. .................................................
Содержание отчета................................................................
Вопросы для самопроверки.....................................................
31
31
32
32
32
Лабораторная работа № 12
НАДЕЖНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
С БУФЕРИЗАЦИЕЙ СООБЩЕНИЙ..............................................
Базовые сведения..................................................................
Порядок выполнения работы. .................................................
Содержание отчета................................................................
Вопросы для самопроверки.....................................................
34
34
35
35
35
Литература...............................................................................
36
43
Приложение
ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ
ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«НАДЕЖНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ»......................
Задания для ЛР 1
(Моделирование потока отказов в системе)................................
Задания для ЛР 2
(Оценка надежности невосстанавливаемой системы)..................
Задания для ЛР 3
(Оценка надежности восстанавливаемой системы). ....................
Задания для ЛР 4
(Оценка надежности составной невосстанавливаемой системы)....
Задания для ЛР 5
(Оценка надежности составной восстанавливаемой системы).......
Задания для ЛР 6
(Надежность невосстанавливаемой системы
с горячим резервированием)...................................................
Задания для ЛР 7
(Надежность восстанавливаемой системы
с горячим резервированием)...................................................
Задания для ЛР 8
(Надежность невосстанавливаемой системы
с покомпонентным резервированием).......................................
Задания для ЛР 9
(Надежность передачи данных без кодирования)........................
Задания для ЛР 10
(Надежность передачи данных в системе с переспросом).............
Задания для ЛР 11
(Надежность передачи данных в системе
с маскированием ошибок).......................................................
Задания для ЛР 12
(Надежность информационной системы
с буферизацией сообщений)....................................................
44
37
38
38
38
39
39
39
39
40
40
40
41
41
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
506 Кб
Теги
evseev
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа