close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

fridman

код для вставкиСкачать
Федеральное агенТство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
Электрические и
электронные аппараты
Методические указания
Санкт-Петербург
2009
Составитель доктор техн. наук Б. Э. Фридман
Рецензенты: доктор физ.-мат. наук В. А. Беляков;
кандидат физ.-мат. наук Б. В. Люблин
Приведены описания лабораторных стендов, алгоритмов и программ математического моделирования и обработки осциллограмм
переходных процессов, а также методические указания по выполнению лабораторных работ и моделирования.
Предназначены для студентов, обучающихся по специальностям «Техническая физика термоядерных реакторов и плазменных
установок» и «Электромеханика».
Редактор А. В. Подчепаева
Верстальщик А. Н. Колешко
Сдано в набор 27.02.09. Подписано к печати 20.05.09. Формат 60×84 1/16.
Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 2,62. Уч.-изд. л. 2,52.
Тираж 100 экз. Заказ № 369.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
© ГУАП, 2009
Предисловие
Изучение курса «Электрические и электронные аппараты» является неотъемлемой частью профессиональной подготовки специалистов в области электромеханики и технической физики.
Лабораторные работы по этому курсу позволяют более глубоко и
конкретно усвоить теоретический материал, получить практические навыки для выполнения электрических измерений и простейших операций по исследованию тепловых и динамических
явлений в элементах электрических аппаратов.
В издании приведены методические материалы по четырем работам, реализованным на факультете интеллектуальных систем
управления и нанотехнологий:
1) компьютерное моделирование переходных процессов при
включении электромагнита постоянного тока;
2) лабораторная работа «Нагрев обмоток электрических аппаратов»;
3) лабораторная работа «Аппараты защиты»;
4) лабораторная работа «Коммутационные перенапряжения».
Содержание и цели лабораторных работ № 2—4 носят традиционный характер [1]. Схемотехнические решения и конструкции лабораторных стендов были разработаны и реализованы
автором совместно со студентами кафедры «Информационных
технологий в электротехнике и робототехнике». Методы и алгоритмы моделирования переходных процессов и восстановления
осциллографических сигналов разработаны автором.
3
Работа № 1
Моделирование переходных процессов
при включения электромагнита
постоянного тока
1. Предмет и цель исследования
B
В работе исследуются электромагнитный и электромеханический переходные процессы, которые происходят при включении
электромагнита постоянного тока (рис. 1.1) в электрической цепи,
представленной на рис. 1.2. Исследование выполняется на математической модели, построенной в программной среде Mathcad.
Целью исследования является определение влияния параметров
электромагнита и электрической цепи на быстродействие электромагнитного механизма, то есть на время включения электромагнита.
E
D
Рис. 1.1. Схематическое изображение электромагнита
а)
б)
4
&
3
4
3½
4
&
3
-
Рис. 1.2. Эквивалентная схема цепи питания электромагнита:
а) схема без форсирования; б) схема с форсированием
4
2. Исходные данные для расчета переходных процессов
1. Ход якоря xm = 2,4 мм.
2. Индуктивность обмотки электромагнита при начальном зазоре L0 = 0,034 Гн.
3. Сопротивление обмотки электромагнита R = 1,12 Ом.
4. Напряжение питания E = 12 В.
5. Противодействующая сила (не зависит от перемещения якоря) P0 = 223 Н.
6. Ток трогания I0 = 6,9 A.
7. Масса подвижных частей электромагнита m = 0,44 кг.
3. Основные соотношения, характеризующие
переходные процессы при включении электромагнита
В качестве обобщенной координаты выберем продольную координату положения якоря x(t). В исходном положении якоря,
когда катушка электромагнита обесточена, x(0) = 0.
Величина электродинамической силы, которая действует со
стороны магнитного поля на якорь электромагнита, может быть
определена энергетическим методом.
¶Wm
¶ æç Li2 ö÷÷ i2 ¶L
ç
F=
=
(1.1)
,
÷=
¶x
¶x ççè 2 ÷ø÷ 2 ¶x
где Wm =
Li2
— энергия магнитного поля; L(x) — индуктивность
2
обмотки электромагнита, которая зависит от координаты x.
Если пренебречь полями рассеивания и искривлением силовых линий на краях полюсов в электромагните, то тогда индуктивность
L = w2
µ0 S
µ S δ
δ0
= w2 0 × 0 = L0
,
δ
δ0 δ
δ0 - x
(1.2)
где µ0 = 4π⋅10–7 Гн/м — магнитная проницаемость пустоты; w —
число витков катушки; S — площадь полюса электромагнита;
δ — рабочий зазор; δ0 — начальное значение рабочего зазора
электромагнита.
δ 0 ö÷
L0 δ 0
¶L
¶ çæ
÷=
=
.
ççL0
¶x ¶x è δ 0 - x ÷ø÷ (δ - x)2
0
(1.3)
5
Уравнение электромеханического переходного процесса определяется из условия баланса сил, действующих на якорь:
 = F - P, mx
(1.4)
 =
 — сила инерции при движении якоря; x
где mx
d2 x
— ускореdt2
ние якоря; F — электродинамическая сила, определенная в (1.1);
P — сила сопротивления, создаваемая пружиной, которая определена в исходных данных, п. 5.
Следует учитывать, что движение якоря возможно, если выражение в правой части (1.4) является положительным, то есть когда электродинамическая сила превышает силу сопротивления, F
> P.
Подставляя (1.1) в (1.2) получим уравнение движения якоря
ì
0,
åñëè F £ P,
ï
ï
ï
 = í 1
(1.5)
x
ïï (F - P ), åñëè F > P ,
ïm
î
где
Ψ = Li =
F=
i2 L0 δ 0
2
2(δ 0 - x)
=
Ψ2
;
2L0 δ 0
(1.6)
L0 δ 0
× i — потокосцепление катушки электромагнита.
δ0 - x
Ток, при котором якорь начинает движение (при котором происходит трогание якоря), I0 определится из условия
P = F x=0 =
I0 =
I02 L0
,
2δ 0
2Pδ 0
.
L0
(1.7)
Соотношение (1.7) позволяет вычислить из исходных данных
зазор в магнитной системе при исходном положении якоря.
LI 2
(1.8)
δ0 = 0 .
2P0
6
Уравнение переходного процесса в электрической цепи без
форсирования (см. рис. 1.2, а)
dΨ
E = Ri +
.
(1.9)
dt Начальные условия для неизвестных функций:
ìïi(0) = 0,
ïï
ïíx (0) = 0,
(1.10)
ïï
ïïîx(0) = 0.
Уравнения (1.5), (1.9) образуют систему дифференциальных
уравнений третьего порядка, численное решение которых позволит определить ток в обмотке электромагнита i(t), скорость x (t) и
перемещение x(t) якоря.
Решение уравнения (1.9), описывающего начальную стадию
переходного процесса, когда якорь неподвижен (если F £ P ) и
Ψ = L0 i , находится без применения численных методов.
i(t) =
tö
æ
- ÷÷
E çç
çç1 - e T ÷÷, åñëè F £ P,
÷÷
R çç
è
ø
(1.11)
L0
где T =
— постоянная времени катушки электромагнита при
R
исходном положении якоря.
Это решение (1.10) позволяет определить время трогания якоря tтр.
t ö
æ
- òð ÷÷
E çç
I0 = i(tòð ) = çç1 - e T ÷÷÷,
R çç
÷÷
è
ø
или
æ
ö÷
çç
÷
ç 1 ÷÷
÷.
tòð = T × ln çç
RI0 ÷÷÷
çç
1
÷
ççè
E ÷ø
(1.12)
4. Переменные и параметры в программе Mathcad
Численное моделирование переходных процессов будет производится в Mathcad с использованием стандартной функции
численного решения систем обыкновенных дифференциальных
7
уравнений методом Рунге–Кутта 4-го порядка с постоянным шагом «rkfixed». Для обращения к этой функции следует привести
систему дифференциальных уравнений в стандартный вид, при
котором уравнения разрешены относительно производных от неизвестных функций.
В качестве неизвестных функций выберем:
ìïy0 = Ψ = Li
ïï
ïï
dx
= x
íy1 =
ïï
dt
ïïy = x
ïî 2
- ïîòîêîñöåïëåíèå êàòóøêè ýëåêòðîìàãíèòà,
- ñêîðîñòü äâèæåíèÿ ÿêîðÿ,
(1.13)
- ïåðåìåùåíèå ÿêîðÿ.
Подставим (1.13) в (1.5), (1.6), (1.8), (1.9).
æ
ïì dy
y ö
R
y0 ççç1 - 2 ÷÷÷,
ïïï 0 = E δ 0 ø÷
L0 è
ïï dt
ïï
ìï
ïï
y02
ïï0
£ P èëè y2 ³ xm ,
åñëè
ïï
ï
2L0 g
ïï dy1 ïï
=í
í
ù
ïï dt ïï 1 é y 2
y02
ïï
ïï êê 0 - Púú åñëè
> P è y2 < xm ,
ïï
ïï m ê 2L0 g
2L0 δ 0
ú
ë
û
î
ïï
ïï dy
ìïy1, åñëè y2 £ xm ,
2 =ï
í
ïïï
ï
îï dt ïî0, åñëè y2 > xm .
(1.14)
1
R
P
, c=
, d = . В уравнениях
L0
2mL0 δ 0
m
(1.14) имеется шесть постоянных параметров: E, δ0, xm, b, c, d. Постоянные параметры b, c, d должны быть вычислены один раз до
обращения к функции «rkfixed». С учетом введенных обозначений система дифференциальных уравнений, подготовленная для
численного интегрирования, имеет следующий вид:
æ
ïìï dy0
y ö
= E - by0 çç1 - 2 ÷÷÷
ïï
çè
δ 0 ø÷
ïï dt
ïï
ïï dy1 ìï0
åñëè cy02 £ d èëè y2 ³ xm ,
= ïí
(1.15)
í
ïïï dt ïïïîcy02 - d åñëè cy02 > d è y2 < xm ,
ïï
åñëè y2 ³ xm ,
ïï dy2 ïìï0
=í
ïï
ï
y
åñëè y2 < xm .
ïïî dt ïî 1
Введем обозначения b =
8
Начальные условия:
 y0 (0) = 0,

 y1 (0 ) = 0,
 y (0 ) = 0.
 2
Mathcad Worksheet с текстом программы моделирования для
электрического питания электромагнита без форсирования (рис.
1.2, а) приведен в приложении 1, для схемы с форсированием
(рис. 1.2, б) — в приложении 2.
5. Задание на выполнение работы
Вариант 1
Исследовать зависимость времени трогания и времени срабатывания от величины сопротивления внешней цепи и напряжения питания. Найти минимально возможное сопротивление
внешней цепи при напряжении питания U = 12 В и минимальное
напряжение питания при отсутствии сопротивления внешней цепи.
Вариант 2
Исследовать зависимость времени трогания и времени срабатывания от величины сопротивления внешней цепи и противодействующей силы P. Найти минимально возможное сопротивление внешней цепи при противодействующей силе Pпн=223Н и
максимальное значение Pпн при отсутствии сопротивления внешней цепи.
Вариант 3
Исследовать зависимость времени трогания и времени срабатывания от величины сопротивления внешней цепи и движущейся массы m. Найти минимально возможное сопротивление внешней цепи при напряжении питания U = 12 В.
Вариант 4
Исследовать зависимость времени трогания и времени срабатывания от величины напряжения питания U и противодействующей силы P. Найти максимально возможное значение силы P
при напряжении питания U = 12 В и минимальное напряжение
питания при номинальном значении силы Pпн=223 Н.
9
Вариант 5
Исследовать зависимость времени трогания и времени срабатывания от величины противодействующей силы P и движущейся массы m. Найти максимально возможное значение силы P.
Вариант 6
Исследовать зависимость времени трогания и времени срабатывания от величины напряжения питания U и движущейся
массы m. Найти минимальное возможное значение напряжение
питания U.
Вариант 7
Исследовать зависимость времени трогания и времени срабатывания от величины добавочного сопротивления Rd и напряжения питания для магнита с системой форсированного питания
(рис. 1.2, б). Размыкание контактов S2 происходит при рабочем
зазоре 1,4 мм. Найти максимально возможную величину Rd при
напряжении питания U = 24 В
Вариант 8
Исследовать зависимость времени трогания и времени срабатывания от величины добавочного сопротивления Rd и величины противодействующей силы P для магнита с системой форсированного питания (рис. 1.2, б). Размыкание контактов S2 происходит при рабочем зазоре 1,4 мм, напряжение питания U = 24 В.
Найти максимально возможную величину Rd при номинальном
значении силы Pпн=223 Н.
Вариант 9
Исследовать зависимость времени трогания и времени срабатывания от величины добавочного сопротивления Rd и величины
рабочего зазора, при котором происходит размыкание контактов
S2 для магнита с системой форсированного питания (рис. 1.2, б).
Найти максимально возможную величину Rd при напряжении
питания U = 24 В.
6. Методические указания по выполнению моделирования
Математическое моделирование процессов при включении
электромагнита производится с использованием программы «2a.
mcd» для вариантов без форсирования питания и программы «2b.
mcd» для вариантов с системой форсированного питания. Тексты
10
‘этих программ (Mathcad worksheet) приведены в приложениях 1
и 2.
В начальной части программ приведены операторы, которые
присваивают значения исходных данных соответствующим идентификаторам (рис. 1.3).
Исходные данные
E := 12 Напряжение питания, В
L0 := 0.034 Индуктивность катушки электромагнита при начальном зазоре, Гн
R := 1.12 Сопротивление обмотки, Ом
m := 0.44 Масса движущихся частей, кГ
P := 0.44 Противодействующая сила, Н
P0 := 223 Начальное значение противодействующей силы для
вычисления начального зазора, Н
I0 := 6.9 Ток трогания для вычисления начального зазора, А
xm := 0.0024 Ход якоря, м
Рис. 1.3. Текст в начальной части программы Mathcad
Для определения, например, зависимости между сопротивлением внешней цепи R и временем срабатывания электромагнита
следует:
1) выбрать и обосновать допустимый диапазон изменения сопротивления R;
2) в этом диапазоне принять 5–8 значений сопротивлений R;
3) открыть файл с текстом программы 2a.mcd;
4) заменить в начальной части программы численное значение
сопротивления R;
5) выполнить моделирование — расчет процесса включения
электромагнита (для этого можно, например, нажать клавишу F9);
6) после выполнения расчета по программе определить в
Mathcad Worksheet время срабатывания электромагнита;
7) записать найденное время в рабочую тетрадь;
8) повторить пп. 3—6 для остальных выбранных значений сопротивления R;
9) построить в рабочей тетради график зависимости времени
срабатывания от величины сопротивления R.
7. Оформление и защита работы
Отчет о выполненной работе должен включать в себя:
фамилию студента, номер группы и дату выполнения;
11
исходные данные, номер и содержание варианта задания;
обоснование выбора диапазона изменения параметров при моделировании;
таблицы, содержащие результаты моделирования;
графики заданных зависимостей. На графиках следует выделить значения, полученные при моделировании;
выводы.
При защите работы необходимо:
иметь при себе отчет, подписанный студентом;
знать и объяснить полученные результаты;
обосновать выбор диапазона изменения параметров при моделировании;
объяснить используемые алгоритмы и детали программы
Mathcad;
продемонстрировать начальные навыки работы в программе
Mathcad, в том числе способность находить значения переменных, полученных в результате численного решения дифференциальных уравнений;
уметь рассчитать без компьютера начальную стадию переходного процесса до начала движения якоря.
8. Контрольные вопросы
1. Что такое время трогания и время срабатывания электромагнита?
2. Почему начало движения якоря задерживается относительно момента подачи напряжения на обмотку электромагнита?
3. Как рассчитать время трогания электромагнита?
4. От чего зависит величина тока трогания электромагнита?
5. Почему индуктивность катушки электромагнита изменяется при движении якоря?
6. Почему ток убывает на стадии движения якоря?
7. Как оценить величину тока, который устанавливается после завершения переходных процессов?
12
Лабораторная работа № 2
Нагрев обмоток электрических аппаратов
1. Предмет исследования [1]
E
В лабораторной работе исследуются 4 катушки (схемное обозначение L1, L2, L3 и L4). Данные катушек приведены в табл. 1.
Катушки L1 и L2 предназначены для работы в цепи переменного тока 220 В, 50 Гц и размещены на сердечниках броневого типа
ШЛ20×20; L1 — на шихтованном магнитопроводе из электротехнической стали, L2 — на сплошном магнитопроводе из конструкционной стали (рис. 2.1). Магнитопроводы имеют воздушный зазор, который обеспечивает требуемое реактивное сопротивление
катушки и необходимую для нагрева величину тока в катушке.
Катушки L3 и L4 цилиндрические, без сердечников.
В катушках L1 и L2 установлены термопары типа хромелькопель, положение которых указано в табл. 2.1. На наружной поверхности катушек L3 и L4 прикреплены по одной термопаре типа хромель-алюмель.
"
"
""
Рис. 2.1. Эскиз катушек L1 и L2
13
Таблица 2.1
Параментры исследуемых катушек
Катушка
Магнитопровод
Число витков
Диаметр провода, мм
Сопротивление обмотки, Ом
Число витков, на уровне которых установлены термопары
(номер клавиши переключателей)
1
2
3
4
5
L1
Шихтованный
ШЛ20×20
3300
0,29
93
L2
Сплошной
ШЛ20×20
3300
0,29
93
0
800
1600
2400
3300
0
800
1600
2400
3300
2. Описание установки
Лабораторный стенд состоит из двух блоков, размещенных
один над другим. В верхнем блоке размещены: аппараты для
включения и защиты схемы, источники переменного и постоянного тока, амперметры для измерения тока в катушках, реле времени для задания повторно-кратковременного режима работы катушки L4, цифровой измеритель температуры. В нижнем блоке
размещены исследуемые катушки, аппараты для включения катушек и поочередного подключения термопар ко входу цифрового
измерителя температуры. Внешний вид лицевых панелей блоков
представлен на рис. 2.2.
Органы управления и сигнализации, размещенные на лицевых панелях блоков:
1 — сигнальная лампа «Сеть»;
2 — вводной автоматический выключатель;
3 — амперметр для измерения тока в L3 и L4;
4 — амперметр для измерения тока в L1 и L2;
5 — реле времени для задания повторно-кратковременного режима нагрева L4;
6 — цифровой измеритель температуры;
7 — тумблер включения катушки переменного тока L1;
8 — тумблер включения катушки переменного тока L2;
9 — тумблер включения катушки постоянного тока L3;
14
1
3
4
2
5
7
15
9
8
11
12
16
6
10
13
14
17 18
Рис. 2.2. Лицевые панели стенда лабораторной работы
10 — тумблер включения катушки постоянного тока L4;
11 — клавиши для подключения термопар катушки L1 к прибору 6;
12 — клавиши для подключения термопар катушки L2 к прибору 6;
13 — клавиша для подключения термопары катушки L3 к
прибору 6;
14 — клавиша для подключения термопары катушки L4 к
прибору 6;
15 — катушка переменного тока с шихтованным сердечником
L1;
16 — катушка переменного тока со сплошным стальным сердечником L2;
17 — катушка постоянного тока для непрерывного режима работы L3;
15
18 — катушка постоянного тока для повторно-кратковременного
режима работы L4.
3. Задание на работу и методические указания
по ее выполнению
1. Снять и построить зависимость распределения температур
υ = υ(h) от координат слоев катушек L1 и L2 за время нагрева 20
мин.
1.1. Подать напряжение питания на лабораторный стенд. Для
этого включить вводной автоматический выключатель (поз. 2 на
рис. 2.2) и убедиться по свечению сигнальной лампы «Сеть» (поз.
1), что напряжение на стенд подано.
1.2. Подключить одну из термопар ко входу измерителя температуры (поз. 6). Для этого нажать одну (и только одну) из клавиш
клавишных переключателей (поз. 11—14). Записать начальную
температуру катушки и окружающей среды. Отжать клавишу и
отключить термопару от входа измерителя температуры (поз. 6).
1.3. Подать ток в катушку L1. Для этого включить тумблер
(поз. 7), при этом загорится сигнальная лампа, расположенная
справа от этого тумблера. Снять показания со шкалы амперметра
переменного тока (поз. 4) и записать значения тока, протекающего в катушке L1.
1.4. Выключить ток в катушке L1, переведя тумблер (поз. 7)
в состояние выключено. Включить тумблер (поз. 8) и подать ток
в катушку L2. При этом загорится сигнальная лампа, расположенная справа от тумблера (поз. 8). Снять показания со шкалы
амперметра переменного тока (поз. 4) и записать значение тока в
катушке L2.
1.5. Включить тумблеры (поз. 7 и 8) и подать ток в катушки L1
и L2. Катушки должны быть под током в течение 20 мин.
1.6. Через 20 минут выключить ток в катушках L1 и L2 с помощью тумблеров (поз. 7 и поз. 8).
1.7. Измерить температуру в слоях катушек L1 и L2. Для этого поочередно подключать термопары, расположенные внутри катушек ко входу измерителя температуры (поз. 6). Клавиши (поз.
11) подключают термопары, расположенные внутри катушки L1,
клавиши (поз. 12) — термопары, расположенные внутри катушки
L2 (см. табл. 1). Одновременно ко входу измерителя температуры
должна быть подсоединена только одна из теромпар, что обеспечивается при условии, что нажата только одна из клавиш пере16
ключателей (поз. 11—14). После измерения температуры отжать
клавиши переключателей (поз. 11—14).
1.8. Построить график распределения температуры в слоях катушек L1 и L2. Объяснить полученные зависимости.
2. Снять и построить график зависимости температуры от времени υ(t) наружного слоя катушки L3 при протекании по ней постоянного тока в течение 20 мин.
2.1. Подготовить бланк таблицы для записи времени и показаний измерителя температуры.
2.2. Подать ток в катушку L3. Для этого включить тумблер
(поз. 9), при этом загорится сигнальная лампа, расположенная
справа от этого тумблера. Снять показания со шкалы амперметра
постоянного тока (поз. 3) и записать значения тока, протекающего в катушке L3.
2.3. Измерить изменение температуры в наружных слоях катушки L3 с течением времени. Для этого нажать клавишу (поз.
13) и подключить термопару, размещенную на катушке L3 к измерителю температуры. Остальные клавиши переключателей
(поз. 11, 12 и 14) должны быть отжаты. Первые 10 измерений производить через 1 минуту. Последующие измерения — через 2 минуты.
2.4. При достижении температуры 90 °C выключить ток в катушке L3. Для этого перевести в положение «Выключено» тумблер (поз. 9), сигнальная лампа справа от этого тумблера должна
погаснуть. Отжать клавишу переключателя (поз. 13) и отсоединить термопару от входа измерителя температуры.
2.5. Построить график экспериментальной зависимости температуры в наружных слоях катушки L3 от времени. Объяснить
полученные зависимости.
3. Снять и построить график зависимости температуры от времени υ(t) наружного слоя катушки L4 при протекании по ней постоянного тока в течение 20 мин в повторно-кратковременном режиме.
3.1. Подготовить бланк таблицы для записи времени и показаний измерителя температуры.
3.2. Установить настройки реле времени (поз. 5). Для этого
верхней рукояткой установить длительность включенного состояния в цепи L4 примерно 10 сек (ориентировочное положение
указателя 0,4) и нижней рукояткой длительность выключенного
состояния 5 сек (ориентировочное положение указателя 0,2).
3.3. Подать ток в цепь катушки L4. Для этого включить тумблер (поз. 10), при этом загорится сигнальная лампа, расположен17
ная справа от этого тумблера. Измерить длительности работы tр и
и паузы tп повторно-кратковременного режима. Снять показания
со шкалы амперметра постоянного тока (поз. 4) в период включенного состояния и записать значения тока, протекающего при
этом в катушке L4.
3.4. Измерить изменение температуры в наружных слоях катушки L4 с течением времени. Для этого нажать клавишу (поз.
14) и подключить термопару, размещенную на катушке L4, к измерителю температуры. Остальные клавиши переключателей
(поз. 11, 12 и 13) должны быть отжаты. Первые 10 измерений производить в каждом цикле после завершения периодов включенного и выключенного состояний. Последующие измерения — через
2 минуты.
3.5. При достижении температуры 60°C выключить ток в катушке L4. Для этого перевести в положение «Выключено» тумблер (поз. 10), сигнальная лампа справа от этого тумблера не
должна светиться. Отжать клавишу переключателя (поз. 14) и отсоединить термопару от входа измерителя температуры.
3.6. Выключить стенд. Для этого выключить вводной автоматический выключатель (поз. 2). Сигнаольная лампа «Сеть» (поз.
1) должна погаснуть.
3.7. Построить график экспериментальной зависимости температуры в наружных слоях катушки L4 от времени. Объяснить полученные зависимости.
4. Для катушки L3 определить установившееся значение температуры ϑу и значение постоянной времени нагрева Т.
На кривой нагрева катушки L3 взять две произвольные точки
с координатами (ϑ1, t1) и (ϑ2, t2).
Из уравнений
-t1 ö
-t 2 ö
æ
æ
Θ1 = Θ ó ççç1 - e T ÷÷÷ и Θ 2 = Θ ó ççç1 - e T ÷÷÷
è
ø
è
ø
определить Θy и Т , где Т — постоянная времени нагрева
Θ ó = ϑ ó - ϑ 0,
Θ1 = ϑ1 - ϑ 0,
Θ 2 = ϑ 2 - ϑ 0,
где ϑу — установившееся значение температуры; ϑ0 — начальное
значение температуры катушки N1.
18
5. Определить время рабочего периода tр, время паузы tп, продолжительность включения ПВ% и коэффициент перегрузки по
мощности при повторно-кратковременном режиме работы катушки L4.
Время рабочего периода и время паузы определить с помощью
часов по моментам включения и выключения тока в катушке L4.
Провести 10 измерений и найти средние значения.
По значениям температур в конце рабочих периодов построить
огибающие, а установившееся значение температуры повторнократковременного режима можно определить так же, как и в п.
3.4.
Значения продолжительности включения ПВ% и коэффициента перегрузки k по мощности определяются по формулам
ÏÂ%=
tð
tð + tï
100%, k =
.
tð
tð + tï
4. Контрольные вопросы
1. Какими видами теплопередачи распространяется теплота в
твердых телах?
2. Что представляет собой коэффициент теплоотдачи kт и от
каких параметров он зависит?
3. Как можно определить установившуюся температуру нагрева обмотки (назвать несколько способов)?
4. Влияет ли на температуру нагрева обмотки род протекающего тока (постоянный или переменный)?
5. Укажите все источники теплоты в катушке электромагнита
постоянного тока со сплошным сердечником.
6. В каком случае радиус наиболее нагретого слоя совпадает с
радиусом внутренней поверхности обмотки?
7. Укажите размерность коэффициента теплоотдачи в системе
СИ.
8. Какой вид имеет кривая распределения температуры в цилиндрической стенке без источников теплоты?
9. Какой вид имеет кривая распределения температуры в плоской стенке с внутренними источниками теплоты?
10. Какой вид имеет кривая распределения температуры в плоской стенке без источников теплоты?
11. Укажите все источники теплоты в катушке переменного
тока с ферромагнитным сердечником.
19
12. Напишите выражение для теплового сопротивления конвективной теплоотдачи.
13. Укажите размерность теплового сопротивления в системе
СИ.
14. Какими видами теплоотдачи теплота распространяется в
воздухе?
15. Напишите выражение закона Ома для теплопередачи.
20
Лабораторная работа № 3
Аппараты защиты
1. Предмет исследования
Объектом исследования является тепловое реле тока типа РТЛ1006 и автоматический выключатель типа АК-50К.
Тепловое реле тока предназначено для автоматического отключения защищаемого электротехнического объекта при наличии в цепи длительно действующих токовых перегрузок.
Тепловое реле тока входит составной частью в конструкцию
магнитного пускателя, функционально предназначенного для
управления асинхронными электродвигателями.
Автоматический выключатель типа АК-50К предназначен
для установки в цепях, где необходима времятоковая защита при
нагрузках, превышающих номинальную более чем на 20—50%,
требующих практически мгновенного отключения цепи (отсечки)
при токах, значение которых характеризуется коэффициентом
кратности, и являющихся аварийными для нагрузки. Коэффициенту кратности соответствует отношение значения тока отсечки
Iотс к номинальному значению тока Iном нагрузки (kкр=Iотс/Iном)
и устанавливается в пределах kкр = 5—15 и более. Тем самым ток
отсечки Iотс превышает номинальный ток Iном в 5—15 раз.
2. Описание лабораторного стенда
Лабораторный стенд состоит из блока и внешних лабораторных электроизмерительных приборов: трансформатора тока с амперметром для измерения тока в исследуемых аппаратах, и электромеханического секундомера. В блоке размещены регулируемый источник переменного тока и исследуемые аппараты защиты. Внешний вид лицевой панели блока представлен на рис. 3.1.
В нижнем левом углу лицевой панели имеются клеммы для подключения измерительного трансформатора тока и секундомера.
Органы управления и сигнализации, размещенные на лицевой панели блока:
1 — сигнальная лампа «Сеть»;
2 — вводной автоматический выключатель;
3 — переключатель для поочередного подключения к источнику тока исследуемых аппаратов: теплового реле и автоматического выключателя;
21
4
5
1
3
6
7
2
8
11
12
9
10
Рис. 3.1. Лицевая панель стенда лабораторной работы
4 — сигнальная лампа включения исследуемого теплового реле;
5 — сигнальная лампа включения исследуемого автоматического выключателя;
6 — исследуемое тепловое реле РТЛ-1006;
7 — исследуемый автоматический выключатель АК50-3МТ;
8 — рукоятка для регулирования тока в цепи исследуемого аппарата;
9 — кнопка «Стоп» для выключения тока в исследуемом аппарате;
10 — кнопка «Пуск» для включения тока в исследуемом аппарате;
11 — клеммы для подключения измерительного трансформатора тока;
12 — клеммы для подключения электромеханического секундомера.
3. Задание на работу и методические указания
по ее выполнению
1. Изучить конструкцию лабораторного стенда, а также расположение исследуемых аппаратов, органов управления и сигнализации на лицевой панели блока лабораторного стенда.
Рекомендация. Необходимо выдерживать интервал времени
5—6 минут между очередными опытами при снятии времятоковой характеристики.
22
2. Экспериментально исследовать и построить времятоковую
характеристику теплового реле тока РТЛ-1006 при токах нагрузки
от 2Iном до 9Iном. Номинальный ток исследуемого реле Iном=1,6 А,
ток уставки выставляется в пределах от 0,95 А до 1,6 А. Исследование производить при трех положениях тока уставки: а) минимальном, б) среднем и в) максимальном.
2.1. Подать напряжение питания на лабораторный стенд. Для
этого включить вводной автоматический выключатель (поз. 2 на
рис. 3.1) и убедится по свечению сигнальной лампы «Сеть» (поз. 1)
в том, что напряжение на стенд подано.
2.2. Установить минимальную уставку тока на тепловом реле
тока (поз. 6). Рычаг уставки должен быть в крайнем левом положении.
2.3. Переключатель (поз. 3) установить в среднее положение.
2.4. Рукоятку регулятора тока (поз. 8) повернуть в крайнее положение против часовой стрелки.
2.5. Нажатием кнопки «Пуск» (поз. 10) включить источник тока. Контролировать величину тока по амперметру. Вращением
рукоятки регулятора (поз. 8) выставить требуемую для очередного опыта величину тока. Выключить источник тока нажатием
кнопки «Стоп» (поз. 9).
2.6. Нажатием клавиши на боковой стенке секундомера установить на ноль стрелки секундомера.
2.7. Подключить исследуемый аппарат к источнику тока. Для
этого повернуть рукоятку переключателя (поз. 3) в левое положение (при испытании автоматичесакого выключателя рукоятку
переключателя (поз. 3) следует повернуть в право).
2.8. Включить источник тока посредством нажатия кнопки «Пуск» (поз. 10) и записать показания амперметра. При этом
включится секундомер и начнется отсчет времени работы аппарата под токовой нагрузкой. Выключение источника тока и остановка секундомера произойдет автоматически, при срабатывания
устройства токовой защиты в исследуемом аппарате.
2.9. После отключения источника тока записать показания секундомера.
2.10. Выдержать паузу для охлаждения элементов механизма
электрического аппарата в течение 5—6 минут.
2.11. Повторить опыт при следующем значении тока в цепи
исследуемого аппарата. Для этого выполнить пп. 3, 5—10 настоящего перечня.
23
2.12. Повторить все опыты по снятию времятоковой характеристики при средней и максимальной уставке реле тока.
3. Экспериментально исследовать и построить времятоковую
характеристику автоматического выключателя АК-50-3МТ при
токах нагрузки от 2Iном до 9Iном. Определить ток отсечки выключателя. Номинальный ток исследуемого выключателя Iном=1А.
Для этого повторить последовательность действий, изложенную в п. 2 с тем отличием, что для подключения автоматического
выключателя к источнику тока (поз. 7) рукоятку переключателя
(поз. 3) следует повернуть в правое положение.
4. Обработать результаты экспериментов. Построить времятоковые характеристики теплового реле тока и автоматического выключателя. На графиках значения тока наносить по оси абсцисс в
логарифмическом масштабе. Объяснить полученные результаты.
Примечания:
данные, снятые в опытах п. 2, разместить на одном графике;
для каждой серии опытов построить приближенную теоретическую времятоковую характеристику I = I0 t0 t , где I0 и t0 значения координат наиболее характерной точки времятоковой характеристики. Экспериментальные и приближенные теоретические зависимости построить на одном рисунке.
4. Контрольные вопросы
1. Каково назначение и принцип действия теплового реле тока?
2. Каким образом изменяется ток уставки теплового реле максимального тока?
3. Чем отличается прямой и косвенный нагрев биметаллического элемента?
4. Каково назначение и принцип действия автоматического
выключателя?
24
Лабораторная работа № 4
Коммутационные перенапряжения
1. Предмет исследования
В лабораторной работе исследуются процесс возникновения
коммутационных перенапряжений в электрических цепях и методы подавления этих перенапряжений.. Коммутационные перенапряжения всегда имеют место при выключении электрического тока цепи с индуктивностью, в том числе:
при срабатывании автоматических выключателей в случае короткого замыкания в электрических сетях;
при выключении электрического двигателя с помощью электромагнитного пускателя;
при изменении направления тока в диодах или тиристорах
мощных преобразовательных устройств, и т.д.
Коммутационные перенапряжения представляют опасность
для электрического оборудования (трансформаторов, генераторов, двигателей, полупроводниковых приборов). Поэтому необходимо принимать меры по снижению уровня этих перенапряжений. Эффективными способами подавления коммутационных перенапряжений являются:
шунтирование выключателя в процессе отключения активным сопротивлением;
шунтирование выключателя или индуктивной нагрузки емкостью или снабберной R-C цепочкой;
шунтирование выключателя или индуктивной нагрузки ограничителями напряжений (варисторами или диодными ограничителями напряжения).
2. Описание установки
Возникновение коммутационных напряжений и методы их
подавления моделируются в установке, принципиальная схема
которой показана на рис. 4.1, параметры элементов схемы представлены в табл. 4.1.
Схема питается переменным напряжением промышленной
частоты. Диод VD обеспечивает однополупериодное выпрямление питающего напряжения. Ток в цепи, содержащей индуктивность L, периодически включается и выключается транзисторным ключом VT.
25
В установке предусмотрено пять вариантов подключения элементов для подавления перенапряжений.
1. Подключение конденсатора (C1 = 0,1 мкФ) параллельно ключу VT.
2. Подключение снабберной R-C цепи (C2 = 0,1 мкФ, R2 = 27
Ом) параллельно ключу VT.
3. Подключение варистора с классификационным напряжением 68 В.
4. Подключение варистора с классификационным напряжением 33 В.
5. Без подключения элементов для подавления перенапряжений. (Коммутационные перенапряжения подавляются варистором с классификационным напряжением 100 В, который на схеме рис. 4.1 не показан).
Для измерения напряжения US на ключе VT и тока i в элементах, подавляющих перенапряжения, в состав стенда введены
датчики напряжения и тока. Сигналы датчиков напряжения U и
сигналы датчиков тока Uш выведены на коаксиальные разъемы,
размещенные на лицевой панели стенда, которые обозначены, соответственно, «U» и «Uш».
В качестве датчика напряжения использован омический делитель напряжения (составленный из резисторов) с коэффициентом
передачи
U
Ku =
= 0,1,
(4.1)
Us
где US — напряжение на ключе; U — выходное напряжение делителя напряжения, поступающее на коаксиальный разъем с обозначением «U».
В качестве датчика тока использован шунт с сопротивлением
Rш = 1 Ом. Коэффициент передачи датчика тока составляет
U
Ki = ø = Rø = 1 Îì,
(4.2)
I
где I — ток в элементах, подавляющих перенапряжения; Uш —
напряжение на шунте, которое поступает на разъем с обозначением «Uш».
В лабораторной работе для регистрации сигналов датчиков тока и напряжения используется осциллографическая приставка к
персональному компьютеру PCS500 (Dual channel digital storage
oscilloscope) фирмы Velleman Instrument. Измерительные входы
26
осциллографической приставки Ch1 и Ch2 соединяются с коаксиальными разъемами стенда измерительными коаксиальными
кабелями.
3
3
$
-
3
75
$
7%
_ &
É¹Â»¾É
3Ñ
6
6Ñ
Рис. 4.1. Электрическая схема стенда для изучения
коммутационных перенапряжений
Таблица 4.1
Перечень элементов к схеме рис. 4.1
Позиционное
обозначение
обозн.
С1
С2
L1
Наименование
Конденсаторы
К73-17-250 В-0,1 мкФ-±10%,
ОЖО.461.14ТУ
К73-17-63 В-0,1 мкФ-±10%,
ОЖО.461.14ТУ
Дроссель 40 мГн
Количество
1
1
1
R3
Резисторы
C2-23-0,5-27 Ом-±5%-А-Г-В-А,
ОЖО.467.104ТУ
Варистор VCR-20D680K
R4
Варистор VCR-20D330K
1
Rш
C2-23-0,25-1 Ом-±5%-А-Г-В-А,
ОЖО.467.104ТУ
1
R2
Примечание
Специального
изготовления
1
1
Uкл = 68
В±10%
Uкл = 33
В±10%
Шунт, 1 Ом
27
Позиционное
обозначение
обозн.
VD
VT
Наименование
Полупроводниковые приборы
Диод Д245А
Транзистор КТ802А
Количество
Примечание
1
1
3. Задание на работу и методические указания
по ее выполнению
1. Перед началом выполнения лабораторной работы убедиться, что рукоятка вводного автоматического выключателя находится в нижнем положении (выключено), индикатор электропитания «Сеть» не горит.
2. Установить переключатель на панели стенда в положение
«5», соответствующее работе транзисторного ключа без подключения элементов для подавления перенапряжений.
3. Соединить с помощью измерительных коаксиальных кабелей разъем на панели стенда «U» с входным разъемом «Ch1»
осциллографической приставки PCS500, а разъем на панели
стенда «Uш» с входным разъемом «Ch2» прибора PCS500.
4. Включить компьютер и осциллографическую приставку
PCS500.
5. На компьютере открыть директорию для хранения и обработки осциллограмм.
6. Запустить программу PCS500.exe, обеспечивающую функционирование осциллографической приставки вместе с компьютером. На мониторе компьютера появится окно «Oscilloscope»
(рис. 4.2).
7. Включить питание лабораторного стенда. Загорится сигнальная лампа «Сеть» на лицевой стороне стенда.
8. Выполнить настройку осциллографирования, как показано
на рис. 4.2:
«Oscilloscope», Time/Div — 0.5 ms.
CH1: «ON», 5V, Position — в нижней части шкалы, Coupling —
DC.
CH2: «ON», 0.15V, Position — в нижней части шкалы,
Coupling — DC.
28
Trigger: ON, CH1, Edge — ↑. Положение движка «Level» должно обеспечить синхронизацию процесса осциллографирования
по переднему фронту импульса в канале CH1.
Обновление виртуального экрана осциллографа и отображение осциллограмм сигналов будут производиться после нажатия
виртуальной клавиши «Single».
Двигая слайдер под виртуальным экраном убедитесь, что в начале записанного процесса по меньшей мере в течении 1 мс напряжение на входах Ch1 и Ch2 равно нулю.
При настройке режима осциллографирования следует обеспечить следующие условия:
изображение сигналов в первом и втором каналах занимает
большую часть вертикальной шкалы;
на экране виден нулевой уровень сигналов на начальном участке записанного процесса длительностью не менее 1 мс.
Рис. 4.2. Предварительная настройка осциллографирования
9. Записать файл осциллограммы в выбранную директорию.
Для этого нажать виртуальную клавишу «File», затем «Save DSO
29
Data», затем выбрать директорию и имя файла с расширением
«∗.txt».
10. Повторить пп. 8—9 при положениях «1», «2», «3» и «4» переключателя на лицевой панели стенда.
11. Выключить питание стенда.
12. Переписать файлы с осциллограммами на внешний носитель информации, дискету или «flash» карту памяти.
13. Выключить компьютер и осциллографическую приставку
PCS500.
4. Обработка осциллограмм
Программа PCS500.exe сохраняет осциллограммы в виде текстового файла с расширением «∗.txt», Такой файл можно, например, посмотреть и отредактировать с помощью программы
«Notepad» («Блокнот»), входящей в состав любой версии операционной системы «Windows».
а)
б)
Рис. 4.3. Начальная часть файлов с осциллограммами:
а) файл, созданный программой PCS500.exe; б) файл без заголовка,
подготовленный для чтения программой Mathcad
Пример начала файла с осциллограммой показан на рис. 4.3,
а. Файл состоит из заголовка и таблицы, включающей в себя 3
столбца и 4096 строк. Число строк в таблице равно числу отсчетов АЦП при записи осциллограмм устройством PCS500. В первом столбце представлен номер отсчета, во втором — коды АЦП (в
десятичном представлении), полученные при аналого-цифровом
30
преобразовании сигнала в первом канале устройства, в третьем
— коды АЦП, полученные при преобразовании сигнала во втором канале устройства.
Заголовок таблицы, изображенной на рис. 4.3, а, позволяет
определить dt — дискрету времени АЦП (время между двумя последовательными преобразованиями в АЦП)
0,5 ×10-3
dt =
= 4 ×10-6 ñ
125
и дискреты напряжения (цена единицы кода АЦП) du1 и du2 для
первого и второго каналов.
5
du1 =
= 0,15625 Â,
32
0,15
du2 =
= 4,6875 ×10-3 Â.
32
Строка, начинающаяся с символа «GND» показывает код
АЦП, соответствующий нулю напряжения на входе первого и
второго каналов, соответственно.
Для чтения и ввода данных измерений программой Mathcad
следует подготовить другой текстовой файл (рис. 4.3, б), у которого удален заголовок файла (первые десять строк) из исходного
текстового файла с осциллограммами, созданного программой
PCS500.exe (рис. 4.3, а).
Математическая обработка полученных осциллограмм в программной среде Mathсad включает в себя следующие операции
(см. Mathcad Worksheet, приложение 3). Описанные ниже детали
работы даны для программы Mathcad версии 13.0.
1. Ввод с клавиатуры данных из заголовка таблицы в файле,
созданном программой PCS500.exe, и вычисление дискреты времени dt и дискрет напряжения du1 и du2 для первого и второго
каналов.
2. Ввод файла без заголовка таблицы (вида рис. 4.3, б), подготовленного для программы Mathcad. Для этого следует заменить
оператор ввода файла в Mathcad Worksheet следующим образом:
удалить старый оператор ввода файла
UBCMF $==UUYU
U и на его месте поставить курсор;
31
выбрать из меню: Вставка — Данные — Файл ввода. Появится
окно «Параметры файла»;
с помощью браузера, вызываемого нажатием виртуальной клавиша «Обзор», выбрать файл с осциллограммами типа рис. 4.3, б,
подготовленный для ввода в программу Mathcad;
присвоить имя «table» таблице с данными осциллографирования.
3. Вычисление нулевого уровня сигналов Z1 и Z2.
Для этого следует вычислить:
количество отсчетов для определения нуля сигнала:
æt
ö
n = 0.8çç 0 -1÷÷÷, где t0 — время, при котором сигнал не отличается
çè ∆t
ø
от нуля, или принять n = 150;
нуль сигнала первого канала Z1 =
1 n-1
å tablei,1;
n i=0
нуль сигнала второго канала Z2 =
1 n-1
å tablei,2 ;
n i=0
где tablei,1 и tablei,2 — коды АЦП во втором и третьем столбцах
таблицы в файле вида рис. 4.3, б.
4. Восстановление сигналов на измерительных входах устройства PCS500.
Для этого следует:
а) вычислить время соответствующее отсчетам АЦП
ti = tablei,0 × dt,
где tablei,0 — содержимое первого столбца в таблице вида рис. 4.3,
б, то есть номер i-й строки таблицы;
б) преобразовать отсчеты АЦВ в напряжение на входах первого и второго канала
Ui = (tablei,1 - Z1)× du1, Uø i = (tablei,2 - Z1)× du2.
5. Восстановление исследуемых сигналов: напряжения на
ключе Us и тока I.
Uøi
U
Usi = i , Ii =
,
Ku
Ki
32
где Ku и Ki — коэффициенты передачи датчиков напряжения и
тока, определенные в (1) и (2).
Примечание. Можно объединить операции подп. б и п. 5 и вычислять восстановленные сигналы согласно выражениям:
du1
du2
Usi = (tablei,1 - Z1)
, Ii = (tablei,2 - Z2)
.
Ku
Ki
6. Построение графиков сигналов: напряжения Us(t) на ключе
и тока I(t) в элементах, подавляющих перенапряжения. Для настройки изображения линии на графике следует:
• щелкнуть левой клавишей мыши на поле графика. Появиться окно «Formating Currently Selected X-Y Plot»;
• выбрать закладку Traces — Трассировка;
• настроить линию графика — «trace 1», Symbol = None, Color
= blk (черный цвет линии), Line — сплошная линия, Line weight
= 2;
• нажать виртуальную клавишу «OK». Окно «Formating
Currently Selected X-Y Plot» закроется.
7. Для опытов, в которых для подавления перенапряжений использованы варисторы, следует построить график вольт-амперной
характеристики варистора по восстановленным значениям Us(t) и
I(t). При построении этого графика средствами Mathcad по горизонтальной оси должны быть значения тока в варисторе, а на вертикальной шкале — напряжение на варисторе.
При настройке линии на графике выбрать «trace 1», Symbol =
None, Color = blk (черный цвет линии), Line — пустое окно, без линии, Line weight = 2;
8. Выполнить обработку сигналов, как указано в пп. 1—7, для
всех опытов, выполненных при различных положениях переключателя на лицевой панели стенда.
5. Оформление и защита отчета
Отчет по лабораторной работе должен включать в себя следующее.
1. Название работы, фамилию студента и номер группы, краткое описание объекта и метода измерений.
2. Восстановленные осциллограммы напряжения на ключе
Us(t) и тока в элементах, подавляющих перенапряжения, I(t) для
всех пяти режимов, задаваемых положением переключателя на
лицевой панели стенда.
33
3. Вольт-амперные характеристики варисторов, измеренные
при положениях переключателя 3 и 4.
4. Оценку коэффициентов α (коэффициента нелинейности) и
B в аппроксимации вольт-амперных характеристик варисторов в
виде степенной функции:
I = BU α . (4.3)
Параметры вольт-амперной характеристики (4.3) определяются по паспортным данным варисторов Uкл, Iкл и измеренным значениям напряжения Usi, тока Ii:
log Usi - log Uêë
α=
,
log Ii - log Iêë
B=
Ii
α
(Us )
,
i
где Uкл — классификационное напряжение варистора, приведенное в табл. 4.1, Iкл = 0,001 А — классификационный ток варистора, Usi и Ii — характерные значение напряжения и тока на ВАХ
варистора.
5. Выводы.
При защите отчета по лабораторной работе необходимо:
• иметь при себе все файлы, созданные при выполнении лабораторной работы и обработке осциллограмм, включая файлы
Mathcad;
• быть в состоянии объяснить содержание всех файлов и операции математической обработки осциллограм.
6. Контрольные вопросы
1. Что такое восстанавливающее напряжение на коммутирующем элементе аппарата?
2. Что такое восстанавливающаяся прочность коммутирующего элемента аппарата?
3. От чего зависит амплитуда импульса напряжения на коммутирующем элементе аппарата?
4. Как влияет снабберная цепь на величину коммутационных
напряжений?
5. Что такое вольт-амперная характеристика варистора и как
ее измерить?
34
6. Что такое классификационное напряжение варистора?
7. Что такое коэффициент нелинейности варистора и как его
определить по данным измерений?
35
Приложения
Приложение 1. Mathcad Worksheet с текстом программы моделирования для электромагнита без форсирования
Программа 2a.mcd
Исходные данные
E := 12 Напряжение питания, В
L0 := 0.034 Индуктивность катушки электромагнита при начальном зазоре, Гн
R := 1.12 Сопротивление обмотки, Ом
m := 0.44 Масса движущихся частей, кГ
P := 223 Противодействующая сила, Н
P0 := 223 Начальное значение противодействующей силы для
вычисления начального зазора, Н
I0 := 6.9 Ток трогания для вычисления начального зазора, А
xm := 0.0024 Ход якоря,2 м
R
I0 Начальный немагнитный зазор, м
Вычисление
коэффициентов
b D0
L0–
L0
2 –P0
2
R
I0 Начальный немагнитный зазор, м
b D0
L0
–
P
1
c L0
d 2 –P0
m
2 –m–L0 –D0
P
1
c d 2 –m–L0 –D0
b 32.941
D0 3.629ms 10 3 c 9.209 s 103 d 506.818
b 32.941
D0 3.629 s 10 3
c 9.209 s 103 d 506.818
Решение
k 0 1000
y2 ´
¨
¥
¸·
E b –y0 –¦ 1 µ
§ D0 ¶
©
¸
y2 ´
¨©
¥
¸·
E b –y0 –¦ 12·
µ
0 if ª̈d c –y0 ¹ ™D0
y
xm
¶2
¸
§
D( t y) ©
©
¸
2
c0 –ify0ª̈dd c –otherwise
y02·¹ ™ y2 xm ¸
©
D( t y) ©
¸
2 y1 if y2 xm
© c –y0 d otherwise
¸
0 otherwise
ª©
¹¸
y1 if y2 xm
© ( y0 0 0.1 1000 D)
¸
S rkfixed
0 otherwise
ª
¹
k 0 1000 ©
3¯
2¯
1¯
0¯
S D) x S
Li ( y0
S 0 0.1v 1000
t SS rkfixed
36
1¯
0¯
Li S
t S
2¯ x S 3¯
v S
¥0´
¦ µ
y0 0
¦¥ 0 µ´
§¦ 0 ¶µ
y0 0
¦ µ
§0¶
Lik ¥
–¦ 1 L0 §
Lik ¥
ik –¦ 1 L0 §
ik xk ´
µ
D0 ¶
xk ´
µ
D0 ¶
«ÇûùËÌÑþÖľÃËÉÇŹ¼ÆÁÁ˹
J
U
ªÃÇÉÇÊËÕ½»Á¿¾ÆÁØØÃÇÉØÖľÃËÉÇŹ¼ÆÁ˹
W
U
¨¾É¾Å¾Ò¾ÆÁ¾ØÃÇÉØÖľÃËÉÇŹ¼ÆÁÁ˹
Y
U
37
Приложение 2. Mathcad Worksheet с текстом программы моделирования для электромагнита с форсированием
Исходные данные
E := 12 Напряжение питания, В
L0 := 0.034 Индуктивность катушки электромагнита при начальном зазоре, Гн
R := 1.12 Сопротивление обмотки, Ом
m := 0.44 Масса движущихся частей, кГ
P := 223 Противодействующая сила, Н
P0 := 223 Начальное значение противодействующей силы для
вычисления начального зазора, Н
I0 := 6.9 Ток трогания для вычисления начального зазора, А
xm := 0.0024 Ход якоря, м
x2 := 0.0014 Провал н.з. контактов S2, м
Rd := 0.5 Добавочное сопротивление, Ом
Вычисление коэффициентов
R
R Rd
P
b R
b2 R Rd
d P
L0
b b2 L0
d m
L0 2
L0
m
I02
Начальный немагнитный зазор, м
D0 L0– I0
Начальный немагнитный зазор, м
D0 L0– 2 –P0
12 –P0
b 32.941 D0 3.629 s 10 3 c 9.209 s 103 d 506.818
c 1
–
m
–
L0
–
D0
2
b 32.941 D0 3.629 s 10 3 c 9.209 s 103 d 506.818
c 2 –m–L0 –D0
Решение
k 0 1000
k 0 1000
¨©
¨©
©
©
©
D( t y) ©
D( t y) ©
©
©
©
©
ª©
ª
y2 ´
¥
E b –y0 –¦¥ 1 y2 µ´ if y2 x2
E b –y0 –§¦ 1 D0 µ¶ if y2 x2
§ D0 ¶
y2 ´
¥
E b2 –y0 –¦¥ 1 y2 µ´ otherwise
E b2 –y0 –§¦ 1 D0 ¶µ otherwise
§ D0
¶
2
0 if ª̈d c –y02·
¹· ™ y2 xm
0 if ª̈d c –y0 ¹ ™ y2 xm
2
c –y02 d otherwise
c –y0 d otherwise
y1 if y2 xm
y1 if y2 xm
0 otherwise
0 otherwise
S rkfixed( y0 0 0.1 1000 D)
S rkfixed( y0 0 0.1 1000 D)
2¯
0¯
1¯
38t S 0¯ Li S ¯ v S 2¯ x 1
x v S
t S Li S
Lik ¥
3¯
S 3¯ ik Lik –¦¥ 1 S
ik L0 –§¦ 1 L0 §
·¸
·¸
¸
¸
¸
¥0´
¸ y0 ¦¥ 00 µ´
¸ y0 ¦ 0 µ
¦§ 0 ¶µ
¸
§0¶
¸
¸
¸
¹¸
¹
xk ´
x k ´µ
D0 ¶µ
D0 ¶
ª
0
¹
otherwise
S rkfixed( y0 0 0.1 1000 D)
2¯ x S 3¯ i Lik –¥ 1 x k ´
0¯
¯
t S Li S 1 v S
¦
µ
k
L0 §
D0 ¶
«ÇûùËÌÑþÖľÃËÉÇŹ¼ÆÁÁ˹
J
U
ªÃÇÉÇÊËÕ½»Á¿¾ÆÁØØÃÇÉØÖľÃËÉÇŹ¼ÆÁ˹
W
U
¨¾É¾Å¾Ò¾ÆÁ¾ØÃÇÉØÖľÃËÉÇŹ¼ÆÁÁ˹
Y
U
39
Приложение 3. Математическая обработка осциллограмм в
программной среде Mathсad
Пример оформления Mathcad Worksheet
Лабораторная работ «Коммутационные перенапряжения»
Математическая обработка осциллограмм.
Опыт 5. Без шунтирование ключа
Ku := 0.1 Коэффициент передачи датчика напряжения
Ki := 1 Коэффициент передачи датчика тока, Ом
Настройки осциллографа
TIME STEP:
125 = 0.5ms
VOLTAGE STEP:
CH1: 32 = 5V
CH2: 32 = 0.15V
GND 23 31
6
0.0005
dt 125
du1 5
32
0.15
du2 dt 4 s 10
ÁÊÃɾ˹»É¾Å¾ÆÁ
du1 0.156
ÁÊÃɾ˹ƹÈÉØ¿¾ÆÁØȾɻǼÇùƹĹ
3
du2 4.688 s 10
32
table ÁÊÃɾ˹ƹÈÉØ¿¾ÆÁØ»ËÇÉǼÇùƹĹ
›»Ç½Í¹ÂĹÊÇÊÏÁÄÄǼɹÅŹÁ»Á½¹ÉÁʺ
$==UUYU
t0 0.001
›É¾ÅØÈÉÁÃÇËÇÉÇÅÊÁ¼Æ¹ÄƾÇËÄÁй¾ËÊØÇËÆÌÄØ
n trunc ¨©0.8 – ¥¦
ª
1´µ·¸ £ÇÄÁоÊË»Ç ÇËÊоËÇ» ½ÄØÇÈɾ½¾Ä¾ÆÁØÆÌÄØÊÁ¼Æ¹Ä¹
t0
§ dt
¶¹
n 199
n
¤
Z1 table
i0
i 1
n
ÌÄÕÊÁ¼Æ¹Ä¹È¾É»Ç¼ÇùƹĹ
Z1 43.176 ¦
Z2 63.141 ¦
ÌÄÕÊÁ¼Æ¹Ä¹»ËÇÉǼÇùƹĹ
n
¤
Z2 table
i0
i 2
n
0¯
t dt – table
40
1¯
du1
Us table
Z1 –
Ku
I table
2¯
Z2 –
du2
Ki
›ÇÊÊ˹ÆǻľÆÁ¾»É¾Å¾ÆÁ
›ÇÊÊ˹ÆǻľÆÁ¾ÊÁ¼Æ¹Ä¹„6T”
›ÇÊÊ˹ÆǻľÆÁ¾ÊÁ¼Æ¹Ä¹„*”
¤
Z2 table
i0
Z2 63.141 ¦
ÌÄÕÊÁ¼Æ¹Ä¹»ËÇÉǼÇùƹĹ
n
t dt – table
Us table
i 2
I table
0¯
1¯
2¯
›ÇÊÊ˹ÆǻľÆÁ¾»É¾Å¾ÆÁ
Z1 –
Z2 –
du1
Ku
du2
Ki
›ÇÊÊ˹ÆǻľÆÁ¾ÊÁ¼Æ¹Ä¹„6T”
›ÇÊÊ˹ÆǻľÆÁ¾ÊÁ¼Æ¹Ä¹„*”
¡ÅÈÌÄÕÊƹÈÉØ¿¾ÆÁØƹÃÄ×о
6T
U
U
¡ÅÈÌÄÕÊËÇù»½ÇÈÇÄÆÁ˾ÄÕÆÔÎÖľžÆ˹Î
*
Список литературы
1. Азанов В. А., Акимов Е. Г., Ведешенков Н. А. и др. Электрические аппараты. Лабораторные работы и курсовой проект. М.,
2001.
2. Нейман Л. Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники. Л., 1967. Т. 1.
3. Чунихин А. А. Электрические аппараты (общий курс). М.,
1967.
4. Электрические и электронные аппараты / Под ред. Ю. К. Розанова. М., 2001.
41
Содержание
Предисловие........................................................... Работа № 1. Моделирование переходных процессов
при включения электромагнита постоянного тока........ Лабораторная работа № 2. Нагрев обмоток электрических
аппаратов ............................................................... Лабораторная работа № 3. Аппараты защиты .............. Лабораторная работа № 4. Коммутационные перенапряжения............................................................ Список литературы.................................................. Приложения........................................................... 42
3
4
13
21
25
41
36
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
2 765 Кб
Теги
fridman
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа