close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Grig

код для вставкиСкачать
Федеральное агенТство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет
аэрокосмического приборостроения
ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК
ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
С ПОМОЩЬЮ ПЭВМ
Методические указания
к выполнению лабораторных работ № 1м–5м
Санкт-Петербург
2009
Составители: ст. препод. Н. Н. Григорьева, ассист. Н. А. Данилов, канд. техн. наук, доц. В. И. Исаков, канд. техн. наук, доц.
Ю. П. Покровский
Рецензент кандидат технических наук, доцент О. И. Красильникова
Методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ по курсам «Теория автоматического управления» (спец. 210100, 210300, 181200, 330200, 200400) «Автоматика и управление» (спец. 201300, 551500, 210000ВЦ, 190800,
190800ВЦ), «Радиоавтоматика» (спец. 200700, 552500, 201600),
«Основы теории управления» (спец. 220300, 552800, 351400),
«Основы автоматического управления» (спец. 220500, 191000) с
использованием вычислительной техники. Методические указания соответствуют материалу, читаемому студентам по указанным специальностям. Студенты знакомятся с основами математического моделирования систем автоматического управления
классическим методом.
Подготовлены кафедрой моделирования электронных и вычислительных систем и рекомендованы к изданию редакционноиздательским советом Санкт-Петербургского государственного
университета аэрокосмического приборостроения.
Редактор Г. Д. Бакастова
Верстальщик С. Б. Мацапура
Сдано в набор 31.03.09. Подписано к печати 27.05.09.
Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Печ. л. 2,25.
Уч.-изд. л. 2,00. Тираж 100 экз. Заказ № 392.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
© ГУАП, 2009
Предисловие
Для исследования малых исполнительных электродвигателей по заказу кафедры № 41 ГУАП были разработаны и изготовлены пять лабораторных стендов с возможностью подключения
к ПЭВМ по интерфейсу USB. В методических указаниях приводятся основные теоретические сведения об электродвигателях
постоянного тока, шаговых двигателях и методах регулирования
в системах автоматического управления, в которых используются названные элементы. Даются также методические указания
по выполнению пяти лабораторных работ на базе стендов с применением специально разработанного программного обеспечения (ПО) для ПЭВМ.
1. Двигатели постоянного тока
Исполнительные двигатели – один из основных элементов
многих схем автоматики и счетно-решающей техники. От их
работы в значительной степени зависит качество всей автоматической системы. Исполнительные двигатели почти не работают
в номинальном режиме. Для них характерно постоянное изменение скорости, частые пуски, реверсы и остановки. Под номинальной мощностью исполнительного двигателя понимают максимальную мощность, на которую рассчитан двигатель.
К исполнительным двигателям предъявляются следующие
основные требования: устойчивость работы, линейность регулировочных и механических характеристик, малая мощность
регулирования, большой пусковой момент, отсутствие самохода
(двигатели должны сразу тормозиться после снятия сигнала),
изменение в широких пределах скорости вращения, быстродействие, надежность, малый вес и габариты. Вследствие возможности экономичного и удобного регулирования скорости вращения
в большом диапазоне специально спроектированные двигатели
постоянного тока широко используются как исполнительные.
Недостатки исполнительных двигателей постоянного тока свя3
Рис. 1. Машина постоянного тока: 1 – подшипниковые щиты;
2 – щетки; 3 – катушка обмотки возбуждения; 4 – корпус; 5 – полюс; 6 – вал;
7 – сердечник якоря; 8 – полюсный наконечник; 9 – обмотка якоря;
10 – коллектор; 11 – подшипник
заны с применением коллектора и наличием скользящего контакта. Во взрывоопасных условиях они требуют особой герметизации, а для подавления радиопомех – фильтров.
Исполнительные двигатели конструктивно выполняются так
же, как и другие микромашины постоянного тока (рис. 1), за исключением того, что их магнитную систему полностью набирают
из изолированных листов электротехнической стали.
В быстродействующих следящих системах автоматики инерционность исполнительных двигателей становится основным
фактором, ограничивающим быстродействие системы. Для улучшения быстродействия двигателей применяется якорь, имеющий
легкую тонкостенную основу, выполненную из немагнитного материала, которая лишена стального магнитопровода и поэтому
имеет во много раз меньший момент инерции. На поверхности
тонкостенного якоря методом травления фольги или электролитического осаждения наносится печатная схема обмотки, проводники которой имеют вид тонких окруженных специальной изоляцией полосок меди. Основа тонкостенного якоря выполняется
двух видов: как полый стакан или как легкий диск. В двигателе с
полым якорем стакан 8 помещается между полюсами 7 машины
и неподвижным цилиндрическим магнитопроводом 9 (рис. 2).
Основа стакана полого якоря, на которой крепится обмотка, выполняется из пластмассы. Проводники печатной обмотки якоря
располагаются в осевом направлении по обеим сторонам цилин4
Рис. 2. Малоинерционный двигатель постоянного тока с полым якорем: 1 – передний щит; 2 – щеткодержатель и щетка; 3 – крышка смотрового
люка; 4 – коллектор; 5 – станина; 6 – обмотка возбуждения; 7 – полюс;
8 – полый якорь; 9 – неподвижный сердечник; 10 – задний щит с выступом
для внутреннего статора
дра стакана. Коллектор имеет обычное исполнение. В двигателе
два воздушных зазора: между полюсом и якорем и между якорем
и неподвижным магнитопроводом. Мощность таких двигателей
обычно не превышает 30 Вт.
Вследствие отсутствия потерь в стали, а при постоянных магнитах и потерь на возбуждение, КПД двигателей относительно
высок (при Р = 30 Вт η = 65 %). К недостаткам двигателей с печатными обмотками следует отнести большой зазор, величина
которого состоит из толщины основы немагнитного якоря, двойной толщины печатных проводников и двойной толщины воздушных промежутков. Для создания достаточной магнитной
индукции в зазоре требуется большая энергия возбуждения, что
приводит к увеличению габаритов и веса двигателей с печатными обмотками.
Одну из обмоток двигателя – полюсную или якорную – присоединяют к напряжению сети, которое сохраняется постоянным,
независимо от вращения якоря, и называют обмоткой возбуждения. Вторая обмотка, на которую подается управляющее напряжение постоянного тока Uу, называется обмоткой управления.
Управляющее напряжение вызывает в обмотке управления
ток iЯ. Взаимодействие тока с магнитным потоком, создаваемым
обмоткой возбуждения, дает вращающий момент
M = CM iß , где – CМ конструктивная постоянная двигателя.
(1)
5
Вращающий момент заставляет якорь вращаться с некоторой
угловой скоростью Ω. При изменении полярности управляющего
напряжения меняется направление тока в обмотке управления,
знак вращающего момента и, следовательно, направление вращения якоря.
При исследовании работы двигателя в установившемся режиме используются два вида статических характеристик: механические и регулировочные. Каждая из них может быть получена
аналитически из выражения (1) и условия уравновешивания
управляющего напряжения падением напряжения на активном
сопротивлении и обратной ЭДС, возникающей при вращении
якоря. Это условие, справедливое только для установившегося
режима, описывается выражением:
Uó = iß Rß + Cß Ω,
(2)
где – RЯ сопротивление обмотки управления с учетом переходного сопротивления под щитками; СЯ – конструктивная постоянная.
Механической характеристикой двигателя называют зависимость вращающего момента M от скорости вращения якоря Ω
при постоянном управляющем напряжении Uу. Аналитически
эту зависимость можно получить из выражений (1) и (2):
M=
CM
Ñ C
Uó - Ì ß Ω,
Rß
Rß
или
Ω=
Uó
-
Rß
Ì, Ñß ÑÌ
(3)
Ñß
где первое слагаемое характеризует скорость холостого хода
(М = 0), а второе – уменьшение скорости при увеличении момента.
Регулировочной характеристикой двигателя называется зависимость частоты вращения ротора двигателя от приложенного
напряжения при постоянном моменте нагрузки. Аналитически
регулировочная характеристика также может быть получена из
выражения (3). Очевидно, что вращение двигателя начинается
не от нуля напряжения. Напряжение, при котором начинается
вращение, называется напряжением трогания и определяется
выражением
6
U0 =
Rß
Ìò ,
ÑÌ
где Мт – момент трогания.
По статическим характеристикам двигатель постоянного тока
с независимым возбуждением в пределах номинального режима
является ограниченно линейным элементом с зоной нечувствительности в начале характеристики.
Динамические свойства двигателя зависят не только от параметров самого двигателя, но и от параметров схемы управления
и реальной нагрузки. Изменяющееся во времени управляющее
напряжение Uу создает падение напряжения на сопротивлении
обмотки якоря, уравновешивает обратную ЭДС e = Ñß Ω и ЭДС
di
самоиндукции Lß ß , где LЯ – индуктивность цепи обмотки
dt
якоря:
 
Uó = iß Rß + Lß
diß
+ Ñß Ω. dt
(4)
Вращающий момент, развиваемый двигателем в переходном
процессе, уравновешивается моментом сил инерции и статическим моментом нагрузки Мс:
ÑÌ iß = J
dΩ
+ Mc , dt
(5)
 
где СМiЯ – вращающий момент, развиваемый двигателем; J –
момент инерции якоря, приведенный к валу двигателя.
При изучении динамических характеристик статическим моментом нагрузки пренебрегают, поскольку в данном случае он не
влияет на переходный процесс. Также в технических приложениях считают, что ЭДС самоиндукции много меньше двух других составляющих в правой части уравнения (4). С учетом этих
допущений, выражая из уравнения (5) ток якорной цепи и подставляя его в (4), можно получить дифференциальное уравнение,
описывающее поведение двигателя постоянного тока в переходном режиме:
JRß dΩ
1
+Ω=
Uó . Ñß ÑÌ dt
Ñß
(6)
7
Вводя обозначения Täâ =
JRß
– электромеханическая поÑß ÑÌ
1
– коэффициент передачи двигатеÑß
ля, получим следующее дифференциальное уравнение:
стоянная времени и käâ =
Täâ
dΩ
+ Ω = käâUó .
dt
(7)
Таким образом, по динамическим свойствам исполнительный двигатель постоянного тока в первом приближении можно
считать апериодическим звеном первого порядка с передаточной
функцией:
W ( p) =
käâ
1 + Täâ p
,
(8)
Как видно из уравнения (3), коэффициент передачи двигателя
kдв определяет наклон регулировочной характеристики и, соответственно, экспериментально может быть определен по ее графику.
Постоянную времени Tдв экспериментально можно найти
из АЧХ (Tдв соответствует граничной частоте на уровне 0,707
от максимума), а также по переходной характеристике (время
окончания переходного процесса примерно равно 3 Tдв).
Описание лабораторной установки
Микроконтроллерный блок МК (рис. 3) формирует напряжение U для управления двигателем Дв с параметрами, задаваемыми с помощью ПО, работающего на ЭВМ. Под воздействием этого
напряжения ротор двигателя вращается с частотой V, которая
при помощи тахогенератора Тг преобразуется в синусоидальный
7
¶›¥
¥
6TG
¥£ 6
»
7
«¼
67
Рис. 3. Структурная схема лабораторной установки
8
Рис. 4. Панель управления лабораторной установкой: S1 – тумблер
включения/выключения питания; VD – индикатор наличия питающего напряжения; разъем подключения двигателя постоянного
тока; выходные разъемы для щупов осциллографа (ШИМ – сигнал
широтно-импульсной модуляции; ТХГ – сигнал с тахогенератора)
сигнал U(V). Частота U(V) пропорциональна частоте вращения
ротора двигателя. Измеренная величина частоты вращения передается в ЭВМ для последующего отображения и регистрации.
На рис. 4 изображена передняя панель лабораторной установки с элементами управления и коммутации.
Работа с программным обеспечением
регистрации характеристик электрических
двигателей
1. Включить питание лабораторной установки. Тумблер S1
перевести в положение 1.
2. Запустить программу MOTORS с рабочего стола.
Для определения типа лабораторного стенда используется
элемент меню «Labs->FindDevLab» (рис. 5).
Рис. 5. Определение типа лабораторного стенда
9
Рис. 6. Страница регистрации регулировочной характеристики
Если к ЭВМ подключен стенд исследования характеристик
двигателя постоянного тока с независимым возбуждением, то на
мониторе ЭВМ появится представление (рис. 6).
Для возможности управления двигателем в рамках главного
окна существует представление регистрации трех основных характеристик. Для регистрации каждой характеристики выделена отдельная страница свойств. Общими для регистрации являются кнопка Apply и окно просмотра скорости вращения ротора
двигателя. Кнопка Apply позволяет пользователю применить заданные настройки. При нажатии кнопки информация о питающем напряжении, частоте и направлении вращения передается
на лабораторный стенд.
Регистрация регулировочной характеристики и АЧХ. Для
регистрации регулировочной характеристики существует страница RegCurve (см. рис. 6). Необходимо задавать напряжение
питания двигателя и снимать частоту вращения ротора. Напряжение питания устанавливается в области Us, V. Направление
вращения устанавливается в области Rot_Sense. Направление
вращения может быть правосторонним – Right и левосторонним – Left. Для отработки заданных параметров на лаборатор10
Рис. 7. Страница регистрации АЧХ
ном стенде необходимо, используя манипулятор-мышь, нажать
кнопку Apply.
Для регистрации АЧХ существует страница GainFreq (рис. 7).
Область Frequency, Hz используется для установки параметра
частоты смены направления вращения вала. Максимальная скорость вращения, которую достигает ротор двигателя, отображается в области Частота вращения, об/с. Необходимо заметить,
что последняя установка напряжения питания, выполненная при
регистрации регулировочной характеристики, остается верной
и при регистрации АЧХ. Для отработки заданных параметров
на лабораторном стенде необходимо, используя манипулятормышь, нажать кнопку Apply.
Регистрация переходной характеристики. Страница
TransCurve (рис. 8) предназначена для регистрации переходной
характеристики двигателя. Вся страничная область отводится
под отображение отсчетов переходной характеристики. В столбце T, мс, отображаются отсчеты времени. Столбец V, об/с, отображает отсчеты скорости вращения ротора, соответствующие
временным отсчетам. Необходимо заметить, что последняя уста11
Рис. 8. Страница регистрации переходной характеристики
новка напряжения питания, выполненная при регистрации регулировочной характеристики, остается верной и при регистрации
переходной характеристики. При нажатии кнопки Apply двигатель запускается и останавливается пять раз. Это необходимо
для возможности выбора достоверных отсчетов из получаемых
данных. Элемент управления Exp2File служит для включения/
выключения экспорта отсчетов переходной характеристики в
текстовый файл.
2. Шаговые двигатели
Шаговый двигатель (ШД) является электромеханическим исполнительным элементом, ротор которого под действием каждого входного импульса поворачивается на определенный угол. Поскольку результирующий угол поворота ротора пропорционален
числу поданных импульсов, двигатель можно рассматривать как
преобразователь унитарный код – угол. С этим связано удобство
использования ШД в цифровых автоматических системах, где
12
он объединяет в себе функции выходного преобразователя и исполнительного элемента. Хорошие ШД имеют точность 3–5 % от
величины шага. Эта ошибка не накапливается от шага к шагу.
Применение ШД обеспечивает высокую точность управления
в автоматических системах, построенных как по замкнутому, так
и по разомкнутому принципу, т. е. без главной обратной связи.
Это объясняется: возможностью быстрого старта (остановки) реверсирования, высокой надежностью, связанной с отсутствием
щеток (срок службы ШД фактически определяется сроком службы подшипников), однозначной жесткой зависимостью угла поворота ротора от числа поданных импульсов. В ШД вращающий
момент создается магнитными потоками статора и ротора, которые соответствующим образом ориентированы друг относительно
друга. Статор изготовлен из материала с высокой магнитной проницаемостью и имеет несколько полюсов. Полюс можно определить как некоторую область намагниченного тела, где магнитное
поле сконцентрировано. Полюса имеются как на статоре, так и на
роторе. Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопроводы собраны из отдельных пластин, подобно сердечнику трансформатора. Вращающий момент пропорционален величине магнитного поля, которая пропорциональна току в обмотке и количеству
витков. Таким образом, момент зависит от параметров обмоток.
Если хотя бы одна обмотка шагового двигателя запитана, ротор
принимает определенное положение. Он будет находиться в этом
положении до тех пор, пока внешний
L1
приложенный момент не превысит
некоторого значения, называемого
моментом удержания. После этого ротор повернется и будет стараться принять одно из следующих положений
L2
L4
равновесия.
Двигатели с постоянными магнитами состоят из статора, который
имеет обмотки, и ротора, содержащего постоянные магниты (рис. 9).
L3
Чередующиеся полюса ротора имеют
Рис. 9. Схематическое
прямолинейную форму и расположеизображение ШД
ны параллельно оси двигателя. Двигатель, показанный на рис. 9, имеет две пары полюсов ротора и
две пары полюсов статора. Двигатель имеет четыре независимые
13
обмотки, каждая из которых намотана на двух противоположных полюсах статора. Такой двигатель, как и рассмотренный ранее двигатель с переменным магнитным сопротивлением, имеет
величину шага 45 град. При включении тока в одной из катушек
ротор стремится занять такое положение, когда разноименные
полюса ротора и статора находятся друг напротив друга. Для осуществления непрерывного вращения нужно включать фазы попеременно. Угол поворота ротора двигателя определяется как:
∆ϕ =
360
,
mzÐ
(9)
где m – число пространственно сдвинутых обмоток управления;
zP – число полюсов (зубцов) на роторе. Для осуществления перемещения ротора в одном направлении статорные обмотки поочередно подключаются к источнику управляющего напряжения,
что приводит к повороту магнитного поля в статоре. Изменение
направления вращения достигается изменением очередности
включения обмоток. Необходимые коммутации токов в обмотках
выполняются специальной схемой управления двигателем. Число статорных обмоток управления в ШД различных типов может
составлять 1, 2, 3, 4 и более. При наличии более двух обмоток
возможно реверсирование. Увеличение числа обмоток управления приводит к возрастанию частоты приемистости и КПД двигателя, но заставляет усложнять схему управления. Наибольшее
-
´ -
´
œ¡ ©¡
-
´ -
¬¥ Рис. 10. Структурная схема управления ШД: ГИ – генератор импульсов;
РИ – распределитель импульсов; ÓÌi – усилитель мощности
14
распространение получили трехобмоточные и четырехобмоточные ШД.
Упрощенная схема подключения включения обмоток четырехобмоточного ШД показана на рис. 10.
Генератор импульсов формирует прямоугольные импульсы
требуемой длительности. Распределитель импульсов преобразует унитарный код в четырехфазную систему прямоугольных
импульсов напряжения (рис. 11), которая через усилитель мощности подается на обмотки управления двигателя.
Схемы управления для ШД малой мощности строятся на транзисторах, а для силовых двигателей – на тиристорах.
Возможности ШД как исполнительного элемента автоматической системы при заданной нагрузке на валу характеризует его
пусковой момент – наибольший момент нагрузки, при котором
возможен пуск двигателя.
Динамические свойства ШД можно оценить в трех режимах:
при отработке единичного импульса, серии импульсов с фиксированной частотой следования и при плавном увеличении частоты следования импульсов.
Движение ротора при отработке одиночного импульса описывается колебательным звеном с передаточной функцией:
W ( p) =
k
2 2
T p + 2ξTp + 1
,
6œ¡ (10)
6Z
6Z
6Z
6Z
Рис. 11. Импульсы для управления ШД
15
где коэффициент передачи k = ∆j, а постоянная времени и коэффициент демпфирования зависят от приведенного к валу момента
инерции подвижных частей, момента трения и конструктивных
особенностей двигателя. Нагрузки типа сухого трения приводят
к появлению коэффициента ξ и уменьшению колебательности
переходного процесса.
При отработке серии импульсов с малой частотой следования
колебательный переходный процесс, возникающий при подаче
каждого импульса, практически заканчивается к моменту прихода последующего импульса. При этом каждый импульс отрабатывается в одинаковых условиях, с отсутствием сбоев.
В случае достаточно высокой частоты следования импульсов
к моменту прихода второго и последующих импульсов серии переходный процесс отработки предыдущего импульса будет еще
не закончен, вследствие чего может возникнуть сбой.
Максимальная частота следования управляющих импульсов,
при которой ротор втягивается в синхронизм с места без потери
шага, является частотой приемистости двигателя. Приемистость
ухудшается с увеличением момента инерции нагрузки.
Если двигатель запущен при малой частоте следования импульсов, а затем в процессе работы частота повышается, то таким образом можно добиться отработки импульсов с частотой,
превышающей частоту приемистости. Это объясняется тем, что
наличие постоянной составляющей скорости вращения ротора
облегчает отработку импульсов с большой частотой следования
по сравнению со случаем, когда импульсы подаются на двигатель с неподвижным ротором.
В системах управления, построенных по разомкнутому принципу, сбои шагового двигателя недопустимы, что заставляет принимать меры по ограничению максимальной частоты следования подаваемых импульсов. Если входной величиной двигателя
считать частоту импульсов, а выходной – угол поворота ротора,
то при отработке серии импульсов его динамические свойства в
первом приближении соответствуют идеальному интегрирующему звену с передаточной функцией:
W ( p) =
k
,
p
где k – коэффициент передачи ШД, град.
16
(11)
Ступенчатый характер изменения угла поворота ротора делает систему управления с ШД нелинейной. В разомкнутых системах максимальное значение составляющей ошибки, связан1
ной с нелинейностью двигателя, составляет ∆ϕ, а в замкнутых
2
системах при возникновении автоколебаний может даже превысить эту величину. Вследствие этого желательно использовать двигатели с малой величиной шага ∆ϕ либо присоединить
объект управления к двигателю через понижающий редуктор.
При этом эквивалентная величина шага составит ∆jэ = kр∆j, где
kр <1 – коэффициент передачи редуктора.
3. Исследование систем
автоматического управления
с исполнительными электродвигателями
Под законом регулирования понимается алгоритм или функциональная зависимость, в соответствии с которыми формируется регулирующее воздействие. Это воздействие может определяться ошибкой системы x(t), управляющим воздействием g(t)
или возмущающим воздействием f(t).
В общем случае эта зависимость описывается выражением:
u(t) = F(x, g, f).
В данной работе рассматриваются только линейные законы
регулирования по отклонению, когда управляющее воздействие
вырабатывается в зависимости от ошибки системы в соответствии с общей линейной формой:
 + ... (12)
u(t) = k1x + k2 ò xdt + k3 òò xdt2 + ... + kl x + kl+1x
Согласно выбранному типу управляющего воздействия применяется тот или иной закон регулирования.
Пропорциональное регулирование. В случае пропорционального регулирования выражение (12) для простейшей безынерционной цепи регулирования принимает вид
u(t) = k1x(t).
(13)
Использование пропорционального регулирования позволяет
уменьшить установившуюся ошибку системы в (1+ K) раз, где
K − общий коэффициент усиления разомкнутой системы с учетом цепи регулирования. Регулирование в этом случае является
17
статическим, т. е. если система без регулирования была статической, то и после регулирования установившаяся ошибка будет
отлична от нуля.
Интегральное регулирование. При интегральном управлении устанавливается пропорциональная зависимость между скоростью управляющего воздействия и ошибкой, т. е. управляющее
воздействие пропорционально интегралу от ошибки по времени:
u(t) = k2 ò xdt.
(14)
Цепь управления в простейшем случае представляет собой
интегрирующее звено, т. е. повышается порядок астатизма разомкнутой системы. Таким образом, при интегральном регулировании статической системы получается система, астатическая
по отношению к задающему воздействию.
Повышение порядка астатизма приводит к повышению установившейся точности САУ, но одновременно делает систему более медленной и может привести к снижению устойчивости.
Изодромное регулирование. При изодромном управлении
осуществляется одновременное регулирование по пропорциональному и интегральному законам:
u(t) = k1x + k2 ò xdt, или в операторной форме
U = k1 X +
(15)
k2
k p + k2
X= 1
X.
p
p
Изодромное управление сочетает высокое быстродействие
пропорционального управления и точность интегрального управления. В первые моменты времени после появления ошибки система с изодромным управлением работает как система с пропорциональным управлением, а в дальнейшем – как система с
интегральным управлением.
Регулирование по производным. При управлении по первой
производной от ошибки управляющее воздействие пропорционально скорости изменения ошибки, т. е. осуществляется зависимость
18
u(t) = kl
dx
,
dt
(16)
или в операторной форме U = kl pX.
В идеальном виде уравнения (16) регулирование по производной не имеет самостоятельного значения, так как в установившемся состоянии производная от ошибки равна нулю и регулирование прекращается. Однако такое регулирование очень полезно в переходных режимах, поскольку позволяет учитывать
не только ошибку, но и тенденцию к ее изменению.
Преимущественно управление по производным используется
совместно с пропорциональным по следующему закону:
U = k1X+kl pX.
(17)
В этом случае регулирующее воздействие образуется даже в
случае, когда ошибка равна нулю, но не равна нулю ее первая
производная.
Введение управления по производной от ошибки увеличивает скорость реакции системы, повышает ее быстродействие, что
приводит к снижению ошибок в динамике.
Лабораторная работа № 1М
Исследование характеристик двигателя
постоянного тока
с независимым возбуждением
Цель работы: регистрация и анализ характеристик электрического двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.
1. Порядок выполнения работы
1.1. Включить питание лабораторной установки.
1.2. Запустить программу MOTORS с рабочего стола.
1.3. Для определения типа лабораторного стенда используется элемент меню «Labs->FindDevLab» (см. разд. 1, рис. 5).
1.4. Произвести измерения отсчетов регулировочной характеристики двигателя.
1.4.1. Перейти на страницу RegCurve.
1.4.2. Задавая напряжение Us с шагом 1 В для двух направлений вращения провести измерения частоты вращения. Результаты занести в таблицу (см. табл. 1).
1.5. Произвести измерения отсчетов амплитудно-частотной
характеристики.
19
1.5.1. На странице RegCurve установить номинальное напряжение (Us = 12 В).
1.5.2. Убедиться в устойчивой работе двигателя.
1.5.3. Перейти на страницу GainFreq ПО регистрации характеристик.
1.5.4. Снять частотную характеристику в диапазоне от 0,1 до
10 Гц. Результаты измерений занести в таблицу.
1.6. Произвести измерения отсчетов переходной характеристики V(t).
1.6.1. На странице RegCurve установить номинальное напряжение (Us = 12 В).
1.6.2. Перейти на страницу TransCurve.
1.6.3. Измеренные значения моментов времени ti и отсчётов
V(ti) отображаются соответственно в колонках T, мс и V, об/с.
1.6.4. В поле Частота Вращения отображается величина
скорости вращения, соответствующей выходу двигателя на режим.
1.6.5. Данные измерений занести в табл. 1.
Таблица 1
Результаты измерений
Регулировочная
характеристика
Амплитудно-частотная
характеристика
Переходная
характеристика
Us =
Us =
V, об/с
±Us, В
0
1
.
.
.
14
прав.
(+Us)
лев.
(–Us)
freq, Гц
Vmax, об/с
0,1
0,5
.
.
.
10
2. Содержание отчета
Отчет должен содержать:
– цель работы,
– схема лабораторной установки,
20
T, мс
V, об/с
– данные измерений,
– вычисление коэффициента käâ и постоянной времени Täâ ,
– графическое представление измеренных характеристик,
– выводы.
3. Контрольные вопросы
1. Опишите конструкцию и принцип действия электрического двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.
2. Что такое механическая характеристика двигател?
3. Что такое регулировочная характеристика двигателя? Чем
обусловлена нелинейность регулировочной характеристики двигателя?
4. К какому типу звеньев относится электрический двигатель
постоянного тока?
5. Чем определяется постоянная времени электрического двигателя?
Лабораторная работа № 2М
Исследование системы стабилизации
частоты вращения двигателя постоянного тока
с независимым возбуждением
Цель работы: исследование методов регулирования в следящих системах и влияния параметров регулятора на работу системы.
1. Порядок работы с программным обеспечением регистрации
характеристик электрических двигателей
1.1. Включить питание лабораторной установки.
1.2. Запустить с рабочего стола программу MOTORS.
1.3. Для определения типа лабораторного стенда используется элемент меню «Labs->FindDevLab» (см. разд. 1, рис. 5).
Если подключен стенд исследования следящей системы стабилизации частоты вращения двигателя, то появляется диалоговое окно, показанное на рис. 1.
1.4. В верхней части диалогового окна элементы ввода/редактирования kп, kи, kд предназначены для ввода коэффициентов пропорционального, интегрального и дифференциального
звеньев соответственно. В средней части представления отобра21
Рис. 1. Представление исследования следящей системы стабилизации
частоты вращения двигателя (пример)
жается таблица с измеренными отсчетами переходной характеристики. Элемент управления (CheckBox) Exp2File служит для
включения/выключения экспорта отчетов переходной характеристики в текстовый файл. Скорость стабилизации составляет
80 об/с.
При нажатии кнопки Apply двигатель запускается и останавливается пять раз. Это необходимо для возможности выбора
достоверных отсчетов из получаемых данных. Выходной файл
будет находиться в каталоге с программой, его название имеет
вид:
«PID-число-месяц-год_kp_ki_kd.txt»
2. Порядок выполнения лабораторной работы
2.1. Включить питание лабораторной установки и запустить
программу MOTORS с рабочего стола.
22
2.2. Исследовать влияние отдельных звеньев регулятора на
переходную характеристику двигателя.
2.3. В соответствии с табл. 1 последовательно произвести измерение переходных характеристик двигателя для указанных
значений коэффициентов передачи пропорционального, интегрального и дифференциального звеньев:
a) пропорциональное звено: установить kи = 0, kд = 0;
б) интегральное звено: установить kп = 0, kд = 0;
в) пропорционально-дифференциальное звено: установить
kи = 0.
Для каждого исследования необходимо зафиксировать переходную характеристику с помощью ПО регистрации характеристик электрических двигателей.
2.4. Исследовать влияние отдельных звеньев регулятора на
переходную характеристику двигателя при совместной работе.
Таблица 1
Рекомендуемые значения коэффициентов для пп. а–е
kп
kи
kд
1
5
0
0
1
1
1
1
1
1
1
2
5
0
0
0,1
0,5
0
0
0,1
0,2
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0
0
0
0
2
4
2
2
2
0
4
2
2
Имя файла
a
Номер пункта
б
в
г
д
е
х
х
х
х
х
х
х
х
х
х
х
х
х
х
х
В соответствии с табл. 1 последовательно произвести измерение переходных характеристик двигателя для указанных значений коэффициентов передачи пропорционального, интегрального и дифференциального звеньев:
г) установить постоянными kп и kд, изменять коэффициент
передачи интегрального звена kи;
23
д) зафиксировать kи и kп, изменять коэффициент передачи
дифференциального звена kд;
е) установить постоянные kи и kд, изменять коэффициент передачи пропорционального звена kп.
Измерения необходимо производить с помощью ПО регистрации характеристик электрических двигателей
3. Содержание отчета
Отчет должен содержать:
– цель работы,
– схему лабораторной установки,
– данные измерений (в соответствии с табл. 1),
– графики полученных переходных процессов,
– выводы по каждому из видов регулирования.
4. Контрольные вопросы
1. Как влияет на динамические характеристики замкнутой
автоматической системы:
− пропорциональное регулирование (П-регулятор)?
– интегральное регулирование (И-регулятор)?
− регулирование по отклонению и его производной (ПДрегулятор)?
− изодромное регулирование (ПИ-регулятор)?
− регулирование по отклонению, его интегралу и производной
(ПИД-регулятор)?
2. Как меняется ЛАХ разомкнутого контура системы управления при введении в него:
− П-регулятора,
– И-регулятора,
− ПД-регулятора,
− ПИ-регулятора,
− ПИД-регулятора,
3. Как зависит установившаяся ошибка системы управления
каждым из исследованных объектов от задающего воздействия:
− при пропорциональном регулировании,
− изодромном регулировании,
− регулировании по отклонению и его производной,
− регулировании по отклонению и его производной,
− регулировании по отклонению, производной от отклонения
и интегралу от отклонения?
24
Лабораторная работа № 3М
Исследование характеристик
малоинерционного двигателя постоянного тока
с независимым возбуждением
Цель работы: регистрация и анализ характеристик малоинерционного электрического двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.
1. Порядок выполнения работы
1.1. Включить питание лабораторной установки.
1.2. Запустить программу MOTORS с рабочего стола.
1.3. Для определения типа лабораторного стенда используется элемент меню «Labs->FindDevLab» (см. разд. 1, рис. 5).
1.4. Произвести измерения отсчетов регулировочной характеристики двигателя.
1.4.1 Перейти на страницу RegCurve.
1.4.2. Задавая напряжение Us с шагом 1В для двух направлений вращения, провести измерения частоты вращения. Результаты занести в табл. 1 (см. лаб. работу № 1М).
1.5. Произвести измерения отсчетов АЧХ.
1.5.1. На странице RegCurve установить номинальное напряжение (Us = 12 В).
1.5.2. Убедиться в устойчивой работе двигателя.
1.5.3. Перейти на страницу GainFreq ПО регистрации характеристик.
1.5.4. Снять частотную характеристику в диапазоне от 0,1 до
10 Гц. Результаты измерений занести в табл. 1 (см. лаб. работу
№ 1М).
1.6. Произвести измерения отсчетов переходной характеристики V(t).
1.6.1. На странице RegCurve установить номинальное напряжение (Us = 12 В).
1.6.2. Перейти на страницу TransCurve.
1.6.3. Измеренные значения моментов времени ti и отсчётов
V(ti) отображаются соответственно в колонках T, мс, и V, об/с.
1.6.4. В поле Частота Вращения отображается величина
скорости вращения, соответствующей выходу двигателя на режим.
25
1.6.5. Данные измерений занести в табл. 1 (см. лаб. работу
№ 1М).
2. Содержание отчета
Отчет должен содержать:
– цель работы,
– схему лабораторной установки
– данные измерений,
– вычисление коэффициента kдв и постоянной времени tдв,
– графическое представление измеренных характеристик,
– выводы.
3. Контрольные вопросы
1. Опишите конструкцию и принцип действия электрического двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.
2. Что такое механическая характеристика двигателя?
3. Что такое регулировочная характеристика двигателя? Чем
обусловлена нелинейность регулировочной характеристики двигателя?
4. К какому типу звеньев относится электрический двигатель
постоянного тока?
5. Чем определяется постоянная времени электрического двигателя?
Лабораторная работа № 4М
Исследование системы стабилизации частоты
вращения двигателя постоянного тока
с полым ротором и независимым возбуждением
Цель работы: исследование методов регулирования следящих
систем и влияния параметров регулятора скорости вращения на
работу двигателя.
1. Порядок работы с программным обеспечением
регистрации характеристик электрических двигателей
1.1. Включить питание лабораторной установки:
1.2. Запустить с рабочего стола программу MOTORS.
1.3. Для определения типа лабораторного стенда используется элемент меню «Labs->FindDevLab» (см. разд. 1, рис. 5).
26
Рис. 1. Представление исследования следящей системы стабилизации
частоты вращения двигателя (пример)
Если подключен стенд для исследования следящей системы
стабилизации частоты вращения двигателя, то появляется диалоговое окно, показанное на рис. 1.
1.4. В верхней части диалогового окна элементы ввода/редактирования kп, kи, kд предназначены для ввода коэффициентов пропорционального, интегрального и дифференциального
звеньев соответственно. В средней части представления отображается таблица с измеренными отсчетами переходной характеристики. Элемент управления (CheckBox) Exp2File служит для
включения/выключения экспорта отчетов переходной характеристики в текстовый файл. Скорость стабилизации составляет
80 об/с.
При нажатии кнопки Apply двигатель запускается и останавливается пять раз. Это необходимо для возможности выбора
достоверных отсчетов из получаемых данных. Выходной файл
27
будет находиться в каталоге с программой, его название имеет
вид:
«PID-число-месяц-год_kp_ki_kd.txt»
2. Порядок выполнения лабораторной работы
2.1. Включить питание лабораторной установки и запустить
программу MOTORS с рабочего стола.
2.2. Исследовать влияние отдельных звеньев регулятора на
переходную характеристику двигателя.
2.3. В соответствии с табл. 1 (см. лаб. работу № 2М) последовательно произвести измерение переходных характеристик двигателя для указанных значений коэффициентов передачи пропорционального, интегрального и дифференциального звеньев:
a) пропорциональное звено: установить kи = 0, kд = 0;
б) интегральное звено: установить kп = 0, kд = 0;
в) пропорционально-дифференциальное звено: установить
kи = 0.
Для каждого исследования необходимо зафиксировать переходную характеристику с помощью ПО регистрации характеристик электрических двигателей.
2.4. Исследование влияния отдельных звеньев регулятора на
переходную характеристику двигателя при совместной работе.
В соответствии с табл. 1 (см. лаб. работу № 2М) последовательно произвести измерение переходных характеристик двигателя
для указанных значений коэффициентов передачи пропорционального, интегрального и дифференциального звеньев.
г) установить постоянными kп и kд, изменять коэффициент
передачи интегрального звена kи.
д) зафиксировать kи и kп, изменять коэффициент передачи
дифференциального звена kд.
е) установить постоянные kи и kд, изменять коэффициент передачи пропорционального звена kп.
Измерения необходимо производить с помощью ПО регистрации характеристик электрических двигателей.
3. Содержание отчета
Отчет должен содержать:
– цель работы,
– схему лабораторной установки,
28
– данные измерений (в соответствии с табл. 1),
– графики полученных переходных процессов,
– выводы по каждому из видов регулирования.
4. Контрольные вопросы
1. Как влияет на динамические характеристики замкнутой
автоматической системы:
− пропорциональное регулирование (П-регулятор)?
– интегральное регулирование (И-регулятор)?
− регулирование по отклонению и его производной (ПДрегулятор)?
− изодромное регулирование (ПИ-регулятор)?
− регулирование по отклонению, его интегралу и производной
(ПИД-регулятор)?
2. Как меняется ЛАХ разомкнутого контура системы управления при введении в него:
− П-регулятора,
– И-регулятора,
− ПД-регулятора,
− ПИ-регулятора,
− ПИД-регулятора?
3. Как зависит установившаяся ошибка системы управления
каждым из исследованных объектов от задающего воздействия:
− при пропорциональном регулировании,
− изодромном регулировании,
− регулировании по отклонению и его производной,
− регулировании по отклонению и его производной,
− регулировании по отклонению, производной от отклонения
и интегралу от отклонения?
Лабораторная работа № 5М
Исследование характеристик
шагового двигателя
Цель работы: изучение принципов действия, динамических
свойств ШД и особенности его использования в системах управления.
В настоящей лабораторной работе используется четырехфазный двигатель с возбуждением от постоянных магнитов на роторе
типа ШДА-1 со следующими техническими характеристиками:
29
– напряжение питания: 28 В,
– потребляемый ток: не более 1,1 А,
– номинальная приемистость: 50 шаг/с,
– номинальный шаг: 22,5 град.
Режим работы продолжительный.
1. Описание лабораторной установки
Схема управления шаговым двигателем (СУ ШД) реализована в виде алгоритма внутри микроконтроллерного блока (МК).
Необходимые параметры для СУ ШД задаются с помощью ПО
регистрации характеристик электрических двигателей, работающего на ЭВМ под управлением Windows. Запуск программы
осуществляется с рабочего стола.
Микроконтроллерный блок МК (рис. 1) формирует импульсы
(см. рис. 3) для управления ШД. Частота следования импульсов
и их количество устанавливаются с помощью ПО, работающего
на ЭВМ. Под воздействием этого напряжения ротор двигателя делает заданное количество шагов с заданной частотой. Скорость
вращения ротора или сделанное им количество шагов фиксируется датчиком скорости (ДС) и передается для регистрации в
ЭВМ для последующего отображения и регистрации.
На рис. 2 изображена передняя панель лабораторной установки с элементами управления и коммутации. На панели имеются: тумблер включения/выключения питания; «Питание» – индикатор наличия питающего напряжения; выходные разъемы
для щупов осциллографа – ФС СИ: ФС – сигнал управления
­
±
­
­
­
ª
¨§É¾¼
¶›¥
ιÉÃ
½»Á¼
¥£
ª¬±
Рис. 1. Структурная схема лабораторной установки
30
Рис. 2. Панель управления лабораторной установкой
одной из четырех фаз ШД для осциллографа; СИ – сигнал синхроимпульса для входа внешней синхронизации осциллографа;
Ф1,Ф2,Ф3,Ф4 – индикаторы наличия напряжения на соответствующих обмотках двигателя; ШД – разъем для подключения
ШД.
2. Работа с программным обеспечением
регистрации характеристик электрических двигателей
Включить питание лабораторной установки. Тумблер включения питания перевести в положение 1.
2.2. Запустить программу MOTORS с рабочего стола.
2.3. Для определения типа лабораторного стенда используется элемент меню «Labs->FindDevLab» (см. разд. 1, рис. 5).
Если к ЭВМ подключен стенд исследования характеристик
двигателя постоянного тока с независимым возбуждением, то на
мониторе ЭВМ появится представление (рис. 3).
Для возможности управления двигателем в рамках главного окна существует представление регистрации характеристик
ШД. Кнопка Apply позволяет пользователю применить заданные
настройки. При нажатии кнопки заданная информация передается на лабораторный стенд.
2.4. Исследовать режим отработки одиночного импульса.
В области Freq значение 200, в области Pulse Amount установить
значение равное единице, подключить осциллограф к клеммам
ФС на передней панели лабораторного стенда. При нажатии
31
Рис. 3. Представление для работы с ШД: область Freq, pulse/sec
содержит значения частоты следования импульсов, Pulse Amount
устанавливает количество импульсов для отработки, Rot Sense
определяет направление вращения ротора ШД
кнопки Apply зарисовать форму кривой переходного процесса в
двигателе по углу, наблюдаемой на экране осциллографа.
2.5. Исследовать режим отработки серии импульсов. В области Pulse Amount установить значение равное 32 импульса, под
действием которых вал двигателя должен поворачиваться на два
полных оборота. Последовательно увеличивая частоту следования импульсов от 3 до 200 имп/с, фиксировать в поле вывода
информации количество оборотов, совершенных двигателем после нажатия кнопки Apply. Если количество оборотов окажется
меньше двух, то установленная частота есть частота приемистости ШД. Полученное занести в табл. 1. Измерения необходимо
провести для двух направлений вращения ротора ШД.
2.6. Исследовать режим отработки длинной последовательности импульсов при плавном увеличении частоты. В области Pulse
Amount установить значение равное Infinity, что соответствует
бесконечному количеству генерируемых импульсов. Последовательно увеличивая частоту следования импульсов от 3 до 200
имп/с, заполнить табл. 1.
32
Таблица 1
Результаты измерений
fñë , имп/с
0
3
5
…
Ω, об/с
(правое вращение)
…
Ω, об/с
(левое вращение)
…
200
В соответствии с данными табл. 1 построить график статической характеристики двигателя Ω = F(fсл), выделив на этой характеристике линейный участок, определить максимальное знаmax
чение частоты следования fcë
, при котором двигатель работает
без сбоев.
3. Порядок выполнения работы
3.1. Включить питание лабораторной установки.
3.2. Запустить программу MOTORS с рабочего стола.
3.3. Для определения типа лабораторного стенда используется элемент меню «Labs->FindDevLab» (см. разд. 1, рис. 5).
3.4. Произвести исследование режима отработки одиночного
импульса.
3.5. Произвести исследование режима отработки серии импульсов.
3.6. Произвести исследование режима отработки длинной последовательности импульсов при плавном увеличении частоты.
4. Содержание отчета
Отчет должен содержать:
– цель работы,
– схему включения обмоток ШД,
– таблицу экспериментальных данных,
– график переходного процесса при отработке одиночного импульса,
– измеренные значения частоты приемистости,
– график статической характеристики Ω = F (fñë ),
– полученное значение максимальной частоты следования
max
импульсов fcë
,
– выводы.
33
5. Контрольные вопросы
1. Какие функции может выполнять ШД в цифровых автоматических системах?
2. В чем заключается преимущества ШД как элемента цифровой автоматической системы по сравнению с обычным исполнительным двигателем постоянного или переменного тока?.
3. Почему при использовании ШД можно получить высокую
точность управления в разомкнутой системе?
4. Назовите основные технические характеристики современных ШД?
5. Что называется частотой приемистости?
6. Как зависят свойства ШД от числа управляющих обмоток?
7. Поясните работу схемы управления ШД?
8. Какую форму имеет переходный процесс по углу при отработке двигателем одиночного импульса и почему?
9. Почему при плавном повышении частоты следования
управляющих импульсов можно обеспечить работу ШД на частотах, превышающих частоту приемистости?
Библиографический список
1. Артамонов, В. А. Следящие системы радиолокационных станции автоматического сопровождения и управления /
В. А. Артамонов. Л.: Судостроение, 1969. 487 с.
2. Справочник по электрическим машинам: в 2 т. / под общ.
ред. И. П. Копылова и Б. К. Клокова. М.: Энергоатомиздат, 1988.
Т. 1. 456 с.
3. Армейский, Е. В. Фалк, Г. Б. Электрические микромашины:
учеб. пособие для электротехн. спец. вузов / Е. В. Армейский,
Г. Б. Фалк. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1975. 394 с.
4. Титце, У., Шенк, К. Полупроводниковая схемотехника:
в 2 т.: пер. с нем. / У. Титце, К. Шенк. М.: Додэка–XXI, 2008.
941 с.
5. Бесекерский, В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. СПб.:
Профессия, 2004. 752 с.
6. Сборник задач по теории автоматического регулирования
и управления / под ред. В. А. Бесекерского. М.: Наука, 1978.
428 с.
34
Содержание
Предисловие............................................................................. 3
1. Двигатели постоянного тока................................................... 3
Описание лабораторной установки........................................ 8
Работа с программным обеспечением регистрации характеристик электрических двигателей............................................ 9
2. Шаговые двигатели............................................................... 12
3. Исследование систем автоматического управления с исполнительными электродвигателями.................................................. 17
Лабораторная работа № 1М. Исследование характеристик двигателя постоянного тока с независимым возбуждением...................... 19
1. Порядок выполнения работы.................................................. 19
2. Содержание отчета................................................................ 20
3. Контрольные вопросы........................................................... 21
Лабораторная работа № 2М. Исследование системы стабилизации
частоты вращения двигателя постоянного тока с независимым
возбуждением........................................................................... 21
1. Порядок работы с программным обеспечением регистрации
характеристик электрических двигателей................................... 21
2. Порядок выполнения лабораторной работы.............................. 22
3. Содержание отчета................................................................ 24
4. Контрольные вопросы........................................................... 24
Лабораторная работа № 3М. Исследование характеристик малоинерционного двигателя постоянного тока с независимым возбуждением........................................................................................ 25
1. Порядок выполнения работы.................................................. 25
2. Содержание отчета................................................................ 26
3. Контрольные вопросы........................................................... 26
Лабораторная работа № 4М. Исследование системы стабилизации
частоты вращения двигателя постоянного тока с полым ротором
и независимым возбуждением. .................................................... 26
1. Порядок работы с программным обеспечением регистрации
характеристик электрических двигателей................................... 26
2. Порядок выполнения лабораторной работы.............................. 28
3. Содержание отчета................................................................ 28
4. Контрольные вопросы........................................................... 29
Лабораторная работа № 5М. Исследование характеристик шагового
двигателя ................................................................................. 29
1. Описание лабораторной установки.......................................... 30
2. Работа с программным обеспечением регистрации характеристик электрических двигателей.................................................. 31
3. Порядок выполнения работы.................................................. 33
4. Содержание отчета................................................................ 33
5. Контрольные вопросы........................................................... 34
Библиографический список ........................................................ 34
35
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
1 507 Кб
Теги
grig
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа