close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Ivakin

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
Я. А. Ивакин
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
В УПРАВЛЕНИИ КАЧЕСТВОМ,
ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2013
УДК 004.056(075)
ББК 32.973я73
И17
Рецензенты:
Заслуженный деятель науки Российской Федерации,
член-корреспондент Российской академии наук, доктор технических наук,
профессор Юсупов Р. М. (СПИИРАН);
Заслуженный работник высшей школы, член-корреспондент Международной
академии наук Высшей школы, доктор технических наук,
профессор Семенова Е. Г. (ГУАП)
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Ивакин, Я. А.
И17 Информационные технологии в управлении качеством, защита
информации: учеб. пособие / Я. А. Ивакин. – СПб.: ГУАП,
2013. – 64 с.
ISBN 978-5-8088-0804-1
В пособии рассматриваются вопросы, раскрывающие основное содержание дисциплины «Информационные технологии в управлении
качеством, защита информации». Основной акцент поставлен на освоение методик формирования систем показателей качества, а также
вопросов защиты информации.
Предназначено для студентов всех форм обучения соответствующих экономических и управленческих направлений подготовки.
УДК 004.056(075)
ББК 32.973я73
ISBN 978-5- 8088-0804-1 © Я. А. Ивакин, 2012
© Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения (ГУАП), 2013
ПРЕДИСЛОВИЕ
Целью преподавания дисциплины «Информационные технологии в управлении качеством, защита информации» является формирование у обучающегося целостной картины современного информационного общества, места в нем процессов информатизации
управления качеством, а также потенциальных опасностей и угроз,
связанных с бесконтрольным доступом к информации; развитие у
обучающихся самостоятельного подхода к анализу и оценке прогресса в сфере информатизации процессов управления качеством,
создания методов и средств улучшения качества. Также к ее цели
можно отнести привитие навыков аналитического и логико-информационного моделирования процессов управления качеством и связанных с ним объектов, а также оценки результатов этого моделирования.
Основными задачами изучения дисциплины являются:
– овладение знаниями подходов к управлению качеством и методами защиты информации;
– изучение основных информационных технологий в управлении качеством, а также сущности и значения информации в развитии современного информационного общества; опасностей и угроз,
возникающих в этом процессе, основных требований информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны;
– освоение умений осуществлять мониторинг и владеть методами оценки прогресса в области улучшения качества;
– использование систем моделей объектов (процессов) деятельности, привитие навыков выбирать (строить) адекватные объекту модели;
– использование основных прикладных программных средств
и информационных технологий, применяемых в сфере профессиональной деятельности;
– ознакомление с примерами применения знаний и подходов к
управлению качеством.
В пособии дается систематизированное описание научно-обоснованных подходов к решению теоретических задач информатизации
процесса оценки качества, путей и методов практического достижения роста эффективности управления качеством в различных сферах деятельности.
3
ВВЕДЕНИЕ
Современный уровень развития автоматизированных систем
управления технологическими процессами, производствами, корпоративных информационных систем предполагает включение в их
состав прикладного программного обеспечения контроля и управления качеством продукции, представляющего собой ядро аппаратно-программных инструментальных средств реализации соответствующих информационных технологий в целях обеспечения адекватного уровня этого качества.
Разработка и внедрение программного обеспечения для квалиметрии производства товаров и услуг представляет собой наукоемкий вид проектной деятельности, сложность которого определяется необходимостью моделирования не только объективных характеристик собственно производимой продукции (стоимость, экономичность и т.п.), но и субъективного человеческого фактора, определяемого квалификацией и психофизиологическим состоянием
как инженера по качеству, так и лиц, осуществляющих конечное
потребление. Многообразие возможных вариантов квалиметрического анализа и необходимость учета человеческого фактора обусловливает необходимость формализации наиболее общих процедур по формированию систем показателей качества и расчету значений сводных, интегрального показателей качества. В данном учебном пособии представлены логико-математические описания таких
процедур, оформленные как соответствующие методики. В своей
совокупности они образуют последовательный комплекс квалиметрических методик формирования систем показателей качества.
Изучение материалов первого раздела позволяет освоить существо
математического аппарата, используемого при разработке соответствующего математического и прикладного программного обеспечения управления качеством.
Защита информации является актуальнейшей задачей, решаемой в каждой профессиональной информационной системе. В силу
актуальности данной задачи, в рамках дисциплины «Информационные технологии в управлении качеством, защита информации»
возникает необходимость рассмотрения основ предметной деятельности по защите информации. Во втором разделе пособия приведены краткие и наиболее востребованные сведения по категориям, мероприятиям защиты информации в автоматизированных системах
обработки информации при управлении качеством.
4
Предлагаемый в учебном пособии подход к использованию различных аналитических методик для формализации процедур формирования систем показателей качества, квалиметрического анализа продукции, услуг, а также защите информации предусматривает эффективное комплексирование этих методик и возможность
реализации в программном обеспечении, что позволяет говорить о
его универсальности и широкой практической применимости.
Учебное пособие ориентировано на использование студентами в
процессе освоения одноименной дисциплины при обучении по направлению 221400.62 «Управление качеством».
5
1. КОМПЛЕКС КВАЛИМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДИК
ФОРМИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА
1.1. Основные положения
В соответствии с действующими нормативно-техническими документами под качеством принято понимать совокупность
свойств, обуславливающих пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с назначением. Также указанные
стандарты позволяют определить свойства оцениваемых объектов,
как объективные особенности, которые могут проявляться при их
разработке или реализации. Эти свойства определяют различные
возможности объектов. Таким образом, качество любого объекта
следует рассматривать как совокупность свойств, оцениваемых
интегральным показателем. Его декомпозиция на составляющие
частные показатели позволяет оценивать степень проявления конкретных свойств, определяющих качество.
Оценка качества конкретных образцов изделий, явлений,
процессов осложняется отсутствием общепринятых определений частных показателей, связанных с разработкой, использованием и сопровождением этих продуктов. Различными авторами предлагаются различные наборы частных показателей и
их метрик, т.е. мер проявления определенных свойств. Однако
основной трудностью является сложность учета взаимосвязей
свойств, часто имеющих противоположную направленность.
Другие трудности связаны с тем, что метрики качества обычно
являются лишь неполными мерами соответствующих свойств,
часто определяются лишь косвенным путем и не всегда поддаются измерению.
На основе анализа существующего состояния в области оценки
качества сделаны следующие выводы:
1) определены желаемые качества объекта оценки с потребностями и приоритетами предполагаемого пользователя;
2) не существует одной общей метрики, которая могла бы дать
универсальную полезную оценку качества вообще и конкретных
видов объектов, в частности;
3) в лучшем случае предполагаемый пользователь может получить полезную оценку путем предоставления системе оценивания качества множества контрольных списков и приоритетов;
6
4) поскольку методы оценки качества не являются исчерпывающими, полученная интегрированная оценка всегда будет иметь
приблизительный характер.
Таким образом, в настоящее время методы оценки качества лучше всего применять как индикаторы отдельных недостатков, которые могут использоваться в качестве ориентиров для проектирования, разработки, приобретения и сопровождения соответствующих
образцов продукции.
Предложить универсальную совокупность частных показателей, составляющих интегральный показатель “качество”, не представляется возможным. Этот факт вытекает из определения качества: в каждой конкретной предметной области применения существуют свои потребности в тех или иных свойствах применяемых
видов одной и той же продукции и свое представление о ее качестве.
Следовательно, создать универсальную многоуровневую декомпозицию качества на составляющие его свойства на практике невозможно. Но возможно предложить подход, который позволил бы для
каждого конкретного случая эффективно синтезировать совокупность частных показателей, адекватную области применения соответствующего вида продукции.
Суть этого подхода заключается в сведении в единую сеть всех
требований к объекту оценки и в обоснованном выборе на полученной сети аналитической формы интегрального показателя качества. В соответствии с принципами самой процедуры квантификации такая сеть будет иметь иерархическую структуру. В свою
очередь, наличие иерархической структуры показателей в каждом
конкретном случае позволит провести оценку качества путем выявления значений показателей у оцениваемого объекта и их дальнейшего агрегирования.
Следовательно, формирование комплекса методик синтеза системы показателей для оценки качества заключается:
1) в обосновании вида интегрального показателя качества на основе иерархической сети частных показателей,
2) в разработке процедуры агрегирования частных показателей в
интегральный показатель.
Применение этого комплекса методик обеспечивает:
1) синтез иерархической сети частных показателей качества;
2) оценку значимости (веса) каждого из частных показателей для
соответствующего интегрального показателя более высокого уровня иерархии с учетом нечеткости исходной информации;
7
3) оценку значения каждого из частных показателей с учетом нечеткости исходной информации;
4) свертку иерархической структуры частных показателей в интегральный показатель качества с учетом значений и веса всех частных показателей.
Разрабатываемый комплекс методик представляет собой инструментарий, обеспечивающий автоматизацию оценки качества. Его
разработка основывается на методологии оценки качества Боэма и
ее развитии для системы стандартов ИСО 9000. Суть методологии
Боэма заключается в том, что исходный набор частных показателей
с субъективно назначенными и между собой не упорядоченными весами оценивается экспертами, после чего путем линейной свертки
определяется интегральное значение качества.
Суть предлагаемого направления развития методологии Боэма
состоит в обосновании возможности и разработке процедур ее применения не только для решения задачи оценки качества, но и для
задачи выявления отдельных недостатков (аномалий) оцениваемого
объекта, явления, процесса.
Входными данными комплекса методик являются:
æ
ö
– матрицы предпочтений ççç aijk , i, j, k Î N ÷÷÷ k-го эксперта на семейçè
ø÷
стве показателей качества;
– множество значений оценок частных показателей качества {Ci}
в числовой {yi} и в лингвистической форме y i ;
æ
ö
– множество матриц парных сравнений ççç Vijl , l, i, j Î N ÷÷÷ для L деèç
ø÷
композируемых групповых показателей качества.
Выходными данными должны явиться:
– формализованное описание сети показателей качества G;
– значения оценки качества в числовой YP и в лингвистической
 P формах;
Y
– значения оценок качества композиционно сложных показателей (свойств) Сi в числовой y(Сi) и в лингвистической y (Ci ) форме.
Обобщенно структуру процедуры оценки качества можно представить в виде, показанном на рис. 1.1.1.
Перед изложением содержания предлагаемых методик в целях
исключения неоднозначности приводимых далее формулировок
представляется целесообразным определиться с трактовкой терминов, применяемых для различения показателей по числу характеризуемых ими свойств.
{ }
8
G
G
Vij1
aijk
1. Построение
иерархической
сети показателей
качества
G
{ yˆi}
2. Учет нечеткости исходной
информации
G
G+
Yp
3. Определение
значения
интегрального
показателя
качества
YP
Yp
y(Сi)
YˆP
yˆ (Ci )
Процедура оценки качества
Рис. 1.1.1. Обобщенная процедура оценки качества
Исходным документом, определяющим терминологию в отношении показателей качества является ГОСТ 15467 “Управление качеством продукции. Основные понятия термины и определения”. Он
определяет показатель качества продукции как “количественную
характеристику одного или нескольких свойств продукции, составляющих ее качество, рассматриваемую применительно к определенным условиям ее создания и эксплуатации или потребления”.
По числу характеризуемых свойств ГОСТ 15467 различает следующие виды показателей:
Единичный показатель качества – показатель качества, характеризующий одно из ее неделимых свойств (например, долговечность, безотказность и т.д.).
Комплексный показатель качества – показатель качества, характеризующий несколько ее свойств (например, эргономичность,
т.е. приспособленность продукции к работе в системе “человек–машина”, куда входят такие свойства, как приспособленность к управлению, считыванию сигнала, условия работы с заданной производительностью и т.д.).
Интегральный показатель качества – отношение суммарного полезного эффекта от эксплуатации или потребления продукции к
суммарным затратам на ее создание и эксплуатацию или потребление.
Однако в литературе и других руководящих документах часто
используются иные термины. Например, международные стандар9
ты системы ИСО 9000 по числу характеризуемых свойств различают следующие виды показателей: единичные – частные; комплексные – групповые; интегральные – общие. Очень часто понятие интегрального показателя используется для обозначения наивысшего
по уровню иерархии комплексного показателя.
Нами принята следующая терминология.
Элементарный показатель качества – единичный показатель качества, который характеризует независимое простое свойство, не
требующее дальнейшей декомпозиции (квантификации).
Групповой показатель качества – комплексный показатель качества, который определяется на некотором множестве частных показателей, расположенных в структуре показателей на один уровень
ниже его.
Частный показатель качества – элементарный или групповой показатель, который характеризует некоторый групповой или интегральный показатель, расположенный в иерархической структуре
показателей на один уровень выше его.
Интегральный показатель качества – наивысший по уровню иерархии групповой показатель, не являющийся частным по отношению ни к одному из показателей.
1.2. Методика определения состава частных, групповых и
интегрального показателей для оценки качества
При большом числе частных показателей c1,…,cm, характеризующих свойства объекта, и/или при значительной разнородности этих
показателей целесообразным становится переход к иерархической
системе, на каждом уровне которой последовательно происходит
агрегирование отдельных показателей данного уровня в групповые
показатели следующего уровня. Этот процесс повышения уровня
агрегации групповых показателей заканчивается построением единого сводного показателя, синтезирующего все отдельные и групповые показатели предыдущих уровней. Для получения единого заключения о качестве объекта необходимо ввести интегральный показатель, который отразит общий уровень его разработки. В методах Боэма и их модификациях интегральный показатель имеет вид:
Y = f (y1 (ñ1 ), ó2 (ñ2 ),...ói (ci ),...ón (cn )), (1.2.1)
где yi(ci) – оценка качества по i-му элементарному показателю (свойству) ci; n – число элементарных показателей (свойств) (n < r); r – об10
щее число частных (элементарных и групповых) показателей, анализируемых при оценке качества.
Под элементарными свойствами здесь также понимаются независимые свойства (характеристики) односложные в понимании и не
требующие дальнейшей декомпозиции. Эти свойства оцениваются
элементарными показателями, которые являются частными и не
групповыми показателями.
Дальнейшая конкретизация формы интегрального показателя
качества зависит от используемых шкал, возможности их нормирования и математических свойств форм интегрального показателя.
Теоретически одна и та же элементарная характеристика может измеряться в разных шкалах. Указанная возможность выбора шкалы
измерения позволят перейти от исходных, часто не сопоставимых
шкал измерения разнородных характеристик к их измерению в единой шкале. Переход к единой шкале измерения элементарных характеристик (показателей) обеспечивает: 1) возможность дальнейшего корректного агрегирования всех частных (элементарных и групповых) показателей в показатели более высокого уровня иерархии с
учетом их значимости (веса); 2) представление всех частных (элементарных и групповых) и интегрального показателя в единой шкале.
Наиболее широкое многообразие возможных шкал измерения
получается, если допустить возможность любого монотонного преобразования j:R1→R1 исходной шкалы действительных чисел R1.
Выбор именно таких монотонных преобразований в качестве допустимых может быть оправдан следующими соображениями. Пусть
интенсивность проявления некоторого свойства измеряется по исходной числовой шкале R1. Тогда, если эта числовая шкала преобразуется при помощи строго возрастающего преобразования j:R1→R1,
то для любых двух отметок y1,y2∈R1 числовой шкалы R1 имеет место соотношение
{y1 < y2 } Û {j(y1 ) < j(y2 )}. (1.2.2)
Иными словами, порядок следования градаций измеряемого
свойства, выявляемый при помощи числовой шкалы R1, сохраняется при любом строго монотонном преобразовании j:R1→R1 этой
шкалы. Поэтому, если ограничиться задачей выявления упорядочения оцениваемых вариантов по некоторой измеряемой характеристике, то измерения по любой из преобразованных шкал могут
считаться эквивалентными (инвариантом всех таких измерений
служит порядок следования градаций измеряемого свойства).
11
Класс шкал j(R1), получаемых из исходной числовой шкалы R1
при помощи строго возрастающих преобразований j:R1→R1, может
быть существенно расширен, если рассматривать монотонно неубывающие преобразования, удовлетворяющие соотношению
"y1, y2 Î R1 {y1 < y2 } Þ {j(y1 ) £ j(y2 )}. (1.2.3)
Отличие монотонно неубывающего преобразования (1.2.3) от
строго возрастающего преобразования (1.2.2) состоит в том, что последнее допускает “склеивание” пунктов исходной числовой шкалы R1: возможно, что в исходной шкале y1≠y2, а в преобразованной
шкале имеет место j(y1)=j(y2). Возможность такого “склеивания”
пунктов исходной шкалы можно использовать для объединения
всех неразличимо малых (или неразличимо больших) градаций измеряемого качества.
Говоря о шкалах j(R1), полученных в результате монотонных
преобразований исходной шкалы действительных чисел R1, надо
рассматривать не только строго возрастающие и неубывающие преобразования вида (1.2.2, 1.2.3) , но и соответственно строго убывающие и невозрастающие преобразования вида
"y1, y2 Î R1 {y1 < y2 } Û {j(y1 ) > j(y2 )}, (1.2.4)
"y1, y2 Î R1 {y1 < y2 } Þ {j(y1 ) ³ j(y2 )}. (1.2.5)
Преобразования вида (1.2.4, 1.2.5) применяются, когда возникает необходимость изменить “полярность” оцениваемого свойства
(характеристики).
Пусть некоторая характеристика cj исследуемых объектов в исходной числовой шкале R1 оценена частными показателями y1,…,yn,
y1<…<yn, где n – число оцениваемых объектов. Будем обозначать
оценки y1,…,yn в производной шкале j(R1), индуцированной монотонным преобразованием j:R1→R1, как qi = q (yi ) .
Пусть функция N(y), указывает число объектов, у которых оценка cj в исходной шкале не превосходит y∈R1. Очевидно, что N(y1)=0,
N (yn ) = n -1 , N (yn + e) = n , где e – сколь угодно малая положительная величина. Иными словами, функция N(y) есть кусочно-постоянная, непрерывная слева монотонно неубывающая функция, которая реализует монотонное преобразование j:R1→R1 в следующем
виде:
12
q (yi ) = N (yi ), yi Î R1, N (yi ) Î {0,1,2,...,n}, (1.2.6)
где N (yi ) Î [0,(n -1)] – число объектов, имеющих значения рассматриваемого частного показателя, меньшие значения, имеющегося у
i-го объекта.
Часто вместо преобразования j:R1→R1 вида (1.2.6) используется
нормирующее преобразование, приводящее к показателям вида
N (y)
1
2
n -2
(1.2.7)
, y Î R1, q (y) Î {0,
,
,...,
,1}.
n -1
n -1 n -1
n -1
В этом случае значение q (yi ) частного показателя q (y) говорит
о том, какова доля объектов, имеющих значения исходной характеристики y меньшие, чем значение yi.
Если интерпретировать оценки y1,…,yn как реализации некоторой случайной величины ŷ , имеющей функцию распределения
F (y; yˆ) , т. е., если интерпретировать ряд наблюдаемых значений
как выборку из соответствующей генеральной совокупности, то монотонное преобразованием j:R1→R1 можно представить в виде
q (y) =
q (y) = F (y; y ), y Î R1, F (y; y ) Î [0,1]. (1.2.8)

Значение q (yi ) показателя q (y) = F (y; y) указывает вероятность
P{y < y } того, что случайная величина y примет значение мень-
i
шее, чем значение yi(cj) данной характеристики cj i-го объекта оценки. Важно отметить, что случайная величина qˆ = q(yˆ) = F (y; yˆ) имеет равномерное распределение на отрезке [0,1] при любой монотонно возрастающей непрерывной функции распределения F (y; yˆ), что
создает дополнительные удобства при практической работе с этим
показателем. При такой теоретико-вероятностной интерпретации
наблюдаемых значений y1,…,yn (1.2.7) есть не что иное, как эмпирическая функция распределения F*(y), построенная по данной выборке и являющаяся статистической оценкой теоретической функции распределения F(y).
Если дополнительно предположить, что введенная случайная
величина ŷ имеет математическое ожидание m = Myˆ и дисперсию
σ2 = Dyˆ, то в качестве монотонного преобразования j:R1→R1, индуцирующего соответствующий частный показатель q = q (y) = j(y) ,
можно принять линейное преобразование
q (y) = j(y) =
y -m 1
m
= y - , y Î R1, q (y) Î R1,
σ
σ
σ
(1.2.9)
где параметр s есть стандартное отклонение случайной величины ŷ .
13
Значимость такого преобразования в квалиметрических исследованиях объясняется тем, что в результате получается случайная
величина:
yˆ - m
,
(1.2.10)
σ имеющая нулевое математическое ожидание и единичную дисперсию
x = j(yˆ) =
Mx =
1
m
1
Myˆ - = 0, Dx =
Dyˆ = 1.
σ
σ
σ2
(1.2.11)
Для получения частного показателя (1.2.9) по выборке y1,…,yn,
представленной в исходной шкале, можно воспользоваться выборочным средним
y=
1
n
n
å yi
i=1
(1.2.12)
для параметра m преобразования (1.2.9). Параметр же σ2 этого преобразования можно заменить, например, выборочной дисперсией
s2 =
1
n
n
1
n
å (yi - y)2 = n å yi2 - y 2
i=1
i=1
или несмещенной оценкой дисперсии
s02 =
1
n -1
(1.2.13)
n
å (yi -y)2 .
i=1
(1.2.14)
Подставляя (1.2.12), (1.2.13) или (1.2.12), (1.2.14) в (1.2.9) вместо
m и σ2, можно получить для частного показателя выражение:
æ
y - y çç 1 n
= çç
q (y) =
å (yi - y)2
s
çè n i=1
или выражение
14
n
-1
ö
÷÷÷
÷÷
÷ø
y-
å yi
1
n
i=1
n
(1.2.15)
2
å (yi - y)
i=1
q (y) =
æ
y - y çç
1 n
= çç
å (yi - y)2
s0
çè n -1 i=1
n
-1
ö
÷÷÷
÷÷÷
ø
y-
å yi
n -1
n2
i=1
n
, (1.2.16)
2
å (yi - y)
i=1
соответственно.
При анализе показателей часто возникает необходимость сравнения значений y показателя с некоторым эталоном y0. Для такого
сравнения можно использовать аддитивную или мультипликативную форму представления показателей. Аддитивный показатель
q (y) = y - y0 , y, y0 Î R1, y0 > 0, (1.2.17)
указывает степень несовпадения и “направление” несовпадения полученного значения частного показателя с соответствующим эталоном и принимает нулевое значение при y = y0, отрицательные значения – при y < y0, положительные – при y < y0. Также широко распространена мультипликативная форма учета эталонного значения,
при которой показатель задается формулой
q (y) =
y
, y, y0 Î R1, y0 > 0. y0
(1.2.18)
Показатель вида (1.2.18) также учитывает степень несовпадения
и “направление” несовпадения полученного значения частного показателя с эталоном и принимает единичное значение при y = y0,
значение q < 1 – при y<y0, значение q > 1 при y > y0. Более сложной формой учета эталонных значений является форма группового показателя, “нормирующего” образующие его частные показатели путем отображения всего множества их возможных значений
на отрезок [0,1]. Пусть имеется множество {y} частных показателей,
измеряющих некоторые свойства по числовой шкале R1. При этом
предполагается, что все эти показатели являются показателями вида “чем больше, тем лучше”, т.е. увеличение значений yi совпадает
с увеличением оцениваемого “положительного” качества исследуемых объектов.
Пусть задано некоторое эталонное значение y=y– исходной характеристики y такое, что все значения, не превосходящие y– являются одинаково пренебрежимо малыми. Предполагается одно15
временно заданным и другое эталонное значение y=y+, y–<y+, такое,
что все значения, большие или равные y+ являются одинаково достаточно большими. В этих предположениях можно использовать
простейший кусочно-линейный частный показатель
ì
ï
0,
ïðè y £ yï
ï
ï
ï y - y(1.2.19)
q (y) = ï
ïðè y- < y £ y+ , í
ï
y+ - yï
ï
ï
ïðè
y > y+
ï
ï
î1,
монотонно неубывающий при росте уровня исследуемой характеристики. Эта форма частного показателя широко распространена и
иногда даже называется “естественной нормализацией”.
Пусть теперь “полярность” оцениваемого свойства “отрицательна”, т.е. ее увеличение соответствующего показателя вызывает понижение уровня оцениваемого качества (показатели вида “чем
меньше, тем лучше”). Тогда можно считать, что задано некоторое
эталонное значение y=y–, показателя y такое, что все значения, не
превосходящие y– являются одинаково достаточно малыми. Предполагается одновременно заданным и другое эталонное значение
y=y+, y–<y+, такое, что все значения, большие или равные y+ являются одинаково неприемлемо большими. В этих предположениях
можно использовать простейший кусочно-линейный показатель
ì
ï
1,
ïðè y £ y-,
ï
ï
ï
y
y
ï
ï +
(1.2.20)
q (y) = í
ïðè y- < y £ y+ , ï
y+ - yï
ï
ï
y > y+ ,
ïðè
ï
ï
î0,
монотонно невозрастающий при росте уровня исходной характеристики.
Для учета характера выпуклости графика функции q = q (y) формулы (1.2.19), (1.2.20) обобщаются и принимают вид:
16
ì0,
ïðè y £ y-,
ï
ï
ï
ï
λ
ïïçæ y - y- ÷÷ö
ïðè y- < y £ y+ ,
q (y) = ï
íçç
ïèç y+ - y- ÷÷ø
ï
ï
ï
ï
1,
ïðè
y > y+ ,
ï
ï
î
(1.2.21)
ì1,
ïðè y £ y-,
ï
ï
ï
ï
λ
ï
ïæç y+ - y ÷ö÷
ï
çç
(1.2.22)
q (y) = í
÷ ïðè y- < y £ y+ ,
ï
èç y+ - y- ÷ø
ï
ï
ï
ï
0,
ïðè
y > y+ ,
ï
ï
î
где параметр l определяет характер выпуклости соответствующих
функций: при l>1 график функции q = q (y) имеет выпуклость вниз,
а при l<1 – выпуклость вверх; при l=1 функция q (y) линейна на отрезке [x–,x+]. Далее используются нормирующие функции вида
(1.2.19), (1.2.20). Помимо указания на простоту и обширный опыт
применения этих функций, в пользу такого выбора можно привести следующий аргумент. Рассматривая сужение функции q = q (y)
(для определенности пусть это будет строго возрастающая функция) на отрезок [y–,y+], следует разделить этот отрезок на m одинаковых частей. Также делится область значений функции q = q (y)
(отрезок [0,1]) на n одинаковых частей. Получившаяся в результате
решетка содержит (m+1)×(n+1) дискретных точек, расположенных
внутри прямоугольника [y–,y+]×[0,1]. Тогда множество J(m,n) всех
дискретных монотонно неубывающих функций дискретного аргумента, графики которых проходят через узлы построенной решетки
и удовлетворяют граничным условиям q (y- ) = 0 , q (y+ ) = 1 , является конечным. Неопределенность выбора конкретной нормирующей
функции из класса J(m,n) моделируется при помощи равномерного
распределения вероятностей, заданного на этом классе. Иными словами, моделью неопределенности является стохастический процесс
с равновероятными монотонными реализациями, проходящими через дискретные точки указанной решетки. Математическое ожидание этого стохастического процесса, являющееся естественной
оценкой ожидаемой траектории, совпадает с линейной функцией
вида (1.2.19), что и является еще одним аргументом в пользу выбора
нормирующих функций вида (1.2.19, 1.2.20), используемых для построения частных показателей качества.
Основным практическим результатом выбора монотонных преобразований частных показателей является переход от вектора y=(y1,…,ym), yi∈R1, в котором все показатели измерены в различных шкалах, к вектору нормированных частных показателей
q = (q1,...,qm ) , qi Î [0,1] , где все показатели представлены в одной
и той же шкале. Последнее обеспечивает корректность процедуры
агрегирования частных показателей.
17
Приведенное описание путей приведения оценок различных
свойств к единой (сравнимой) форме показывает вариабельность
выбора конкретных форм представления показателей качества. Решение задачи определения конкретных форм представления этих
показателей требует сужения множества имеимых альтернатив.
Пусть все частные показатели измеряются в шкале (0,9)∈ℜ, где ℜ –
множество вещественных чисел:
– 0 – полное несоответствие свойства ci желаемому уровню его
развития;
– 5 – существенное соответствие свойства ci желаемому уровню
его развития;
– 9 – абсолютное соответствие свойства ci желаемому уровню его
развития.
Определение оценок yi(ci) на отрезке (0,9) вещественной оси позволяет сделать вывод о их непрерывном характере. Конкретное
численное представление yi(ci) в каждом частном случае оценивания в дальнейшем позволяет значительно упростить форму интегрального показателя (1.2.1).
В (1.2.1) форма интегрального показателя отражает тот факт, что
в методологии Боэма не учитывается важность различных показателей, т.е. частные показатели не упорядочиваются по степени их
влияния на качество в целом. Следовательно, для учета не только
значений, но и степени влияния частных показателей, агрегируемых в показатель более высокого уровня иерархии, на значение этого группового (интегрального) показателя необходимо упорядочить
агрегируемые частные показатели по важности (весу).
Такой итерационный многоуровневый процесс оценки степени
проявления отдельных сложных свойств Yim на m-м уровне декомпозиции интегрального показателя качества через значения показателей более низкого уровня m+1 иерархии осуществляется в соответствии с формулой
Yim = fim (y1m+1 (ñ1 ),...óKi+1m+1 (cK ))
(1.2.23)
Тогда интегральный показатель (1.2.1) на основании (1.2.23) в
операторной форме примет вид
Y = Fˆ 1,...Fˆ i ,...Fˆ m (y1 (ñ1 ),.....ón (cn )) где оператор
18
Fˆ m : yi+1 ® ym . (1.2.24)
(1.2.25)
Различие между исходной формой представления интегрального показателя (1.2.1), которая применяется в методах Боэма и их
модификациях, и предлагаемой формой его представления в виде
(1.2.24) состоит в следующем. Формулировка интегрального показателя в виде (1.2.1) ограничивает исходную информацию для оценки качества множеством оценок элементарных показателей и исключает возможность их многоуровневой композиции, т.е. группировки отдельных элементарных свойств в свойства более высокого
уровня общности. Другими словами, исключая возможность ввода
и оценки групповых показателей, представление интегрального показателя качества в виде (1.2.1) исключает возможность анализа и
учета смысла и оценок всех промежуточных действий и оценок экспертов, т.е. исключает возможность адекватного анализа деятельности экспертов, производящих оценку качества рассматриваемых
объектов.
Формулировка интегрального показателя в виде (1.2.24) также
базируется на использовании исходной информации, представленной множеством оценок элементарных показателей качества, но она
не только не исключает, а, наоборот, предполагает многоуровневую группировку как исходных элементарных, так и производных
от них групповых показателей. Отсюда следует, что предлагаемая
формулировка интегрального показателя в виде (1.2.24) обеспечивает адекватный учет и анализ всех тех промежуточных выводов
и оценок, которые формулируют эксперты в процессе экспертизы
имеемой совокупности альтернативных оцениваемых объектов.
В качестве основы для разработки математического аппарата
оценки качества альтернативных оцениваемых объектов был принят тот факт, что эксперт, имеющий в своем сознании некоторую неопределенную модель эталона такого объекта, способен сравнивать
с этой идеальной моделью отдельные характеристики альтернативных рассматриваемых объектов, т.е. оценивать величину и направление отклонения оцениваемого варианта объекта от идеальной модели по всем рассматриваемым ее характеристикам (частным показателям):
DY = Y1 - Y0 . (1.2.26)
Процедура формулировки оценок вида (1.2.26) в направлении
от элементарных показателей к групповым показателям более высокого уровня иерархии определяется в теории эффективности как
процедура реализации принципа “вложения” показателей “сни19
зу вверх”. Таким образом, если элементарные показатели качества
сформулированы в описанной единой шкале (0,9)∈ℜ, то реализация процедур вида (1.2.26) “снизу вверх” обеспечивает корректную
оценку качества в соответствии с (1.2.24).
Сформулировав общую специфику формирования вектора оценок конкретного объекта оценивания в виде (1.2.24), необходимо
конкретизировать его форму применительно к системе ограничений и допущений, которые должны налагаться на формулировку
входящих в (1.2.24) показателей.
1.3. Методика определения вида групповых и интегрального
показателей качества
Возможность представления групповых и интегрального показателей качества в той или иной форме определяется числом ограничений, накладываемых на агрегируемые показатели. В теории эффективности эти ограничения формулируются в виде условий, которым должны соответствовать агрегируемые показатели. Это условия существования и непрерывности показателей, а также условия
их независимости по приращению по предпочтению.
Если выполнены условия существования и непрерывности, то
интегральный показатель представим в нормальной форме:
n
¢
Y (C) = å yi (C(i ) ),
(1.3.1)
i=1
где С(i)=(С1, ..., Сi) – вектор, содержащий только первые i из общего
числа n показателей С.
Для представления в мультиаддитивной форме набор частных
показателей должен дополнительно к условиям существования и
непрерывности удовлетворять условию независимости по приращению.
Условие независимости по приращению формулируется путем
ввода обозначения для вектора C(i-)=(C1,…Ci–1,Ci+1,…Cn), не содержащего i-й компоненты. Показатель Сi не зависит по приращению от
остальных показателей, если отношения предпочтительности между приращениями этого показателя не зависят от того, на каком
уровне зафиксированы значения компонент вектора С(i–). Проверка
выполнения этого условия может быть проведена путем установления отношения предпочтительности лицом, принимающим решения, между одним и тем же приращением DСi показателя Сi при раз20
личных значениях вектора С(i–). Если отношение предпочтительности принятое лицом, принимающим решения, к приращению DСi
показателя Сi сохраняется при любых значениях С(i–), т.е. рост Сi
равножелателен при любых значениях остальных частных показателей, то показатель Сi независим по приращению.
Если для всех частных показателей Сi ( i = 1,n ) выполняется условие независимости по приращению, то интегральный показатель
представим в мультиаддитивной форме
n
k
Y (C) = å Õ hi (yi (ci )),
(1.3.2)
k=1 i=1
где C=(c1,c2,…,cn) – вектор элементарных показателей; h – соответствующая комбинация yi(ci).
Мультиаддитивная форма интегрального показателя представляет собой комбинацию из n функций одной переменной, находить
которые естественно гораздо проще, чем функции многих переменных. Дальнейшее упрощение формы интегрального показателя может быть достигнуто только за счет выполнения условия независимости по предпочтению.
Пара показателей (Сi,Сj) не зависит по предпочтению от остального набора показателей C(i,j–)=(C1,…,Ci–1,Ci+1,…,Cj–1,Cj+1,…,Cn), если
отношение предпочтительности, установленное между векторами
C′=(Ci′,Cj′,C(i,j–)) и C″=(Ci″,Cj″,C(i,j–)), не зависит от уровней, на которых зафиксированы значения показателей С(i, j–). Считается, что,
определив отношение предпочтительности с учетом только показателей Сi и Сj, можно распространить найденные отношения предпочтительности на все множество рассматриваемых показателей. Если условие независимости по предпочтительности выполняется, то
интегральный показатель можно представить в аддитивной форме
n
Y (Cn ) = å yi (ci ).
(1.3.3)
i=1
Интегральные показатели, получаемые один из другого с помощью монотонных преобразований, эквивалентны. Поэтому аддитивной форме эквивалентны следующие формы представления интегрального показателя:
1. Мультипликативный показатель
n
Y (Cn ) = Õ yi (ci ).
i=1
(1.3.4)
21
2. Нормированный аддитивный показатель вида
n
Y (Cn ) = å ki yi (ci ),
i=1
где
n
å ki = 1
i=1
(1.3.5)
è ki ³ 0 äëÿ âñåõ i = 1,n.
(1.3.6)
Рассмотрим возможность представления групповых и интегрального показателей качества в описанных формах.
Ранее при обосновании вида функций qi = q (yi ) , индуцированных монотонным преобразованием j:R1→R1 и используемых для
оценки частных показателей, было определено, что эти функции,
а значит, и отображаемые ими частные показатели удовлетворяют
условиям существования и непрерывности. Это обеспечивает представление групповых и интегрального показателей качества в нормальной форме (1.3.1). Возможность представления этих показателей в других представленных ранее формах, определяется выполнением условий независимости на множестве элементарных показателей качества.
Проверка гипотезы о независимости элементарных показателей
качества была произведена в рамках частного натурного эксперимента, который сводился к проверке независимости качества каждой пары yi(ci), yj(cj) для i, j = 1,n от остальной совокупности элементарных показателей. При постановке эксперимента установлен
факт, что число n элементарных показателей для различных вариантов оценки качества объектов разной природы различно и находится в пределах 30÷50. Тогда общее число проверок R независимости всех элементов множества {cn} может быть найдено, как:
ænö
n!
R = ççç ÷÷÷ =
,
èç2ø÷ (n - 2)!* 2 !
ænö
где ççç ÷÷÷ – количество сочетаний по 2 из n.
çè2ø÷
(1.3.7)
В соответствии с данными, приведенными в табл. 1.3.1, осуществить необходимое число R проверок в рамках одного частного эксперимента не представляется возможным.
22
Таблица 1.3.1
Зависимость числа проверок независимости от числа
анализируемых показателей
Количество элементарных показателей
Общее число проверок независимости R
1400
30
435
35
595
40
780
45
990
50
1225
R
1200
1000
800
600
400
200
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 n
Рис. 1.3.1. Зависимость числа проверок независимости R
от числа n элементарных показателей
Использование средств автоматизации при проведении частного эксперимента также не позволяет провести полную проверку независимости {cn} за реальный промежуток времени в силу сложного характера каждой из проверок в сочетании с экспоненциальным
характером временной сложности общего алгоритма организации
таких проверок, а как следствие, его неэффективности и большого
объема трудозатрат (рис. 1.3.1).
Вследствие невозможности проверки независимости всех элементарных показателей качества был установлен факт наличия независимости между несколькими элементарными свойствами. Для
нескольких, случайным образом выбранных элементарных показателей ci и cj определялась предпочтительность прироста общего
качества для различных уровней выбранных элементарных показателей ci и cj в рамках всего диапазона их возможных значений.
Полученные результаты частного эксперимента позволили принять
гипотезу о независимости элементарных показателей качества, при
условии экспериментальной проверки этой независимости для конкретных реализаций процедур квалиметрического оценивания. В
соответствии с приведенными положениями теории эффективности
при установлении факта независимости на части показателей, вы23
полнение условия независимости может быть распространено на все
множество рассматриваемых показателей.
Таким образом, при экспериментальном подтверждении независимости любых двух элементарных показателей ci и cj все частные и
интегральный показатели качества могут быть представлены в виде
нормированного аддитивного показателя вида (1.3.5).
В силу того, что yi(ci) является входной информацией и представляет собой конкретное число на отрезке (0,9)∈ℜ, то интегральный
показатель вида (1.3.5) можно рассматривать как один из частных
видов аддитивного показателя – интегральный показатель линейной формы
n
Y (Cnr ) = å ki yi .
i=1
(1.3.8)
Определение коэффициентов ki интегрального показателя вида
(1.3.8) осуществляется в рамках процедуры построения иерархической декомпозиции интегрального показателя “качество” (иерархической сети показателей оценки качества).
1.4. Методика построения иерархической сети показателей
качества
Построение иерархической сети показателей представляет собой
объединение разрозненного множества показателей в иерархическую структуру с вершиной, определяющей качество оцениваемого объекта, с дальнейшей адаптацией ее к конкретной реализации
и условиям предметной области. Синтез сети показателей производится путем формирования группового мнения экспертной группы
о структуре композиционных связей показателей {ci} оценки качества, выявлением на его базе единой иерархической сетевой структуры и ее адаптацией к конкретным условиям оценивания.
Исходная информация, используемая при синтезе сети показателей – матрица предпочтений aijk , i, j, k Î N представляет собой
двумерную матрицу, элементы которой определяются на дискретном множестве:
aij Î {0,1} i, j = 1,r,
(1.4.1)
где r – общее число всех показателей оценки, учитываемых, исходя
из правила:
24
ì
1, åñëè i-é ïîêàçàòåëü âàæíåå, ÷åì j-é;
ï
ï
ï
ï
aij = í0, åñëè j-é ïîêàçàòåëü âàæíåå, ÷åì i-é
ï
ï
ï
ï
î èëè îíè èìåþò îäèíàêîâóþ âàæíîñòü.
Для матрицы ||аij|| выполняется условие:
аii = аjj = 0. (1.4.2)
Полученная совокупность ||аijk|| от всех k экспертов позволяет
синтезировать промежуточную матрицу ||zij||:
K
zij = å aijk ,
(1.4.3)
k=1
которая представляет собой групповое мнение экспертов.
Получение матрицы строгого порядка ||dij||, в которой
ìï1, åñëè Ñi  Cj
,
dij = ïí
(1.4.4)
ïï0, èíà÷å
î
а знак “  ” обозначает отношение доминирования, на базе матрицы ||zij|| представляет собой задачу проверки вероятностного вывода.
При этом под строгим порядком понимается антирефлексивное, антисимметричное и транзитивное отношение, задаваемое между элементами множества {Cρ}. Множество {Cρ}, на котором задано отношение порядка, является полностью упорядоченным, если любые
два элемента ci∈{Cρ}сравнимы, и частично упорядоченным в противном случае. Тогда на языке строгого упорядочивания задача проверки вероятностного вывода состоит в выявлении матрицы ||dij|| путем анализа ||zij||, с целью частичного строгого упорядочивания {Cρ}.
Именно выявление такого порядка позволяет синтезировать структуру G сети показателей оценки качества.
С точки зрения вероятностного вывода в формальной интерпретации процесс формирования ||zij|| представляет собой ансамбль реализаций повторных независимых испытаний, а значит, к ним может быть применен математический аппарат испытаний Бернулли
с тремя исходами. В силу введенных в методике условий проведения экспертизы исходы в каждом дискретном испытании считаются равновероятными:
q = qij = qji, (1.4.5)
25
где qij – вероятность того, что отношение строгого порядка между
i-м и j-м показателями есть и ci  cj ; qji – вероятность того, что отношение строгого порядка между i-м и j-м показателями есть и ci  cj ;
q – вероятность того, что отношения строгого порядка между i-м и
j-м показателями нет или они не сравнимы по отношению доминирования при оценке качества. Из чего следует:
(qij + qji + q = 1) => qij = qji = q = 1/3. (1.4.6)
Числом испытаний Бернулли является число k экспертов. Случайная величина zij подчиняется биномиальному закону распределения, описываемому функцией
æ Kö
(1.4.7)
F (r , k,qij ) = ççç ÷÷÷qijr (qji + q )k-r ,
çè r ø÷
где F (r,k,qij) – вероятность того, что из k экспертов
r выскажется за
æ Kö÷
отношение порядка ci  cj с вероятностью qij; ççç ÷÷ – комбинаторный
èç r ø÷
коэффициент, равный числу сочетаний из k по r.
F(r,k,qij) = P(zij=r).
(1.4.8)
Ввиду того, что принятие решения одним отдельно взятым экспертом не зависит от мнения остальных экспертов и опрос проводится в один тур, то биномиальное распределение F(r,k,qij) в предельном
случае может быть аппроксимировано законом Пуассона. Полученное распределение F(r,k,qij) при классическом пуассоновском приближении для биномиального распределения имеет вид
где
F (r , K,qij ) » (m K / r !) exp(-m),
(1.4.9)
m = Kqij.
(1.4.10)
Аппроксимация пуассоновского распределения (1.4.9) для непрерывного распределения описывается нормальным законом
K
F* (r , K,qij ) » (1 / 2p ) ò exp(-r 2 / 2)dr
-¥
(1.4.11)
с плотностью распределения
26
f (r , K,qij ) » (1 / 2p )exp(-r 2 / 2).
(1.4.12)
Графическая
интерпретация
нормального приближения показана на рис. 1.4.1.
Априорное принятие закона распределения F(r,K,qij) нормальным
позволяет использовать стандартный аппарат проверки вероятностного вывода для испытаний Бернулли. Он сводится к нахождению граничного числа Sk высказавшихся за
отношение строгого порядка ci  cj
из всего числа k экспертов, которое
позволит с заданной степенью риска
a определить это отношение.
Для m исходов величина Sk испытаний определяется как:
S ³ m-1 [K + t K(m -1)]
k
a
f (r, 10, 0,5)
1
0,5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r
Рис. 1.4.1. Нормальное
приближение для
биноминального
распределения вероятности
того, что r экспертов из 10
выскажутся
за отношение строгого порядка
сi > сj c qij = 0,33
(1.4.13)
äëÿ (qij = 1 / m).
Значение a зависит от согласованности экспертов в экспертной
группе и в силу качественного характера оценки можно принять
α∈(0,1;0,2). В дальнейшем принято
a=0,1.
Для m = 3 конкретизировано соотношение (1.4.13)
Sk ³ 1 / 3(K + ta 2K),
(1.4.14)
где ta – квантиль нормального распределения, полученный из уравнения
a = 1 – F*(ta). (1.4.15)
Таким образом, правило преобразования промежуточной матрицы ||zij|| в матрицу строгого порядка ||dij|| можно представить в виде
ì1, ïðè Sk £ Zij ;
ï
(1.4.16)
dij = ï
í
ï
0, ïðè Sk > Zij .
ï
î
В случае Zij = Zji = Sk необходимо либо увеличить число экспертов в группе с целью избежать соотношения, либо снизить степень
27
риска a и определить более жесткий порог Sk для имеемой матрицы
||zij||. Матрица ||dij|| удовлетворяет условию dii = djj = 0 и описывает
полную структуру G сети показателей оценки качества:
G = <С,U>,
(1.4.17)
где С – множество вершин, соответствующих показателям оценки
качества {Cρ}; U – множество дуг сети, соответствующих отношениям строгого порядка ||dij||.
В силу транзитивности отношений строгого порядка, определяющего установление связей между {Cρ}, правомочно произвести эквивалентное преобразование удаления дуг. Дуга (ci ck) называется
транзитивно замыкающей, если она удовлетворяет условию:
"ci , cj , ck Î C((ci  cj ) & (cj  ck ) & (ci  ck )).
G+ = <C,U+>, (1.4.18)
Транзитивно замыкающие дуги должны быть удалены. Графически размыкание транзитивных замыканий пояснено на рис.
1.4.2.
Таким образом, синтезированная на базе экспертных оценок сеть
показателей G+ оценки качества представляет собой двойку
где
U+
(U+
(1.4.19)
⊆ U) – множество дуг, не соответствующих (1.4.18).
Сk
...
+
U (Xj,Xk)
U*(Xi,Xk)
Сj
...
...
U+(Xi,Xj)
Сi
Рис. 1.4.2. Эквивалентное преобразование удаления дуг
по свойству строгого порядка
28
1.5. Методика структурной адаптации иерархической сети
показателей качества
Сеть показателей G+ оценки может оказаться малопригодной
для определения композиционной значимости нижестоящих показателей в составе вышестоящих показателей в иерархии интегрального показателя “качество”. Этот факт определяется возможным
наличием показателей Сi, которые декомпозируются на x и более
дочерних, где x = (5+2) – число Ингве–Миллера, которое определяет
предельное для эксперта число альтернатив, которое тот может анализировать одноактно.
Для взвешивания указанных декомпозиций сложных показателей Сi необходимо адаптировать сеть G+ к условиям восприятия
эксперта. Такая адаптация осуществляется путем введения ряда
мнимых вершин в декомпозицию сложного свойства сi (сi′,сi″...) путем расщепления вершины сi на графе G+, с целью группировки дочерних вершин с числом меньшим x (рис. 1.5.1).
Процесс группировки формально описывается математическим
аппаратом метода структурной обработки данных, также обозначаемым как метод иерархической группировки или метод кластерного анализа. Процесс адаптации заключается в иерархической
группировке показателей и может осуществляться по различным
признакам, но почти все они основаны на понятии “близости” или
”расстояния” между одноранговыми (т.е. занятыми в одной декомпозиции более сложного показателя) {ci} в некотором метрическом
пространстве. Следовательно, необходимо ввести некоторую метри-
Правило расщепления вершин
Сi
^ :
G
Ci1
...
Ci2
Ci3
^ l:
G
. . . Ci ξ+1
Сi
Ci‘
Ci’1
...
Ci’2
Ci3
Ci1
Ci2
...
Ci j
J<ξ
Рис. 1.5.1. Группировка дочерних вершин на графе декомпозиции
29
ку r(ci , cj ), определяющую расстояние между двумя показателями
ci и cj в метрическом пространстве данной декомпозиции, а затем
установить расстояние, при котором два показателя можно считать
близкими. Таким образом, выбираемые признаки являются осями
координат n-мерного метрического пространства в рамках которого
определяется близость показателей оценки качества.
При этом все признаки можно условно разделить на два класса:
непосредственные и системные признаки. К непосредственным признакам относятся такие, которые имеют строгую физическую трактовку и могут быть оценены или измерены объективными методами. Таких показателей мало. К системным признакам относятся
косвенные признаки, оцениваемые или рассчитываемые по результатам моделирования использования оцениваемого объекта. Термин “системные признаки” призван подчеркнуть их обобщающий
характер по отношению к показателям оценки качества. Это означает, что системные признаки имеют самостоятельное значение, а
при анализе системных признаков основными исходными данными, помимо параметров структур сети показателей качества, могут
являться и другие параметры (например, параметры предметной
области применения оцениваемых объектов).
При анализе системных признаков с использованием в качестве
исходных данных результатов экспертно-статистического оценивания возникают определенные трудности. Первая трудность заключается в том, что применение экспертно-статистических методов
для установления тех или иных параметров требует использования
типовых, часто повторяющихся, ситуаций в строго определенных
условиях. Выполнение таких требований для случая сложных процессов оценивания и особенно при значительной численности экспертной группы становится практически невыполнимым. Вторая
трудность состоит в том, что необходимость применения композиции случайных величин при корректном определении закона для
всей системы в целом требует вычисления n-кратных интегралов –
по числу последовательных элементов в системе. При вычислении,
естественно, используются приближенные методы, что приводит к
накоплению ошибки. Эти ошибки могут быть столь значительными, что результат, по мнению специалистов, теряет всякий смысл.
К метрике r(ci , cj ) предъявляются следующие требования. Пусть
r(ci , cj ) есть функция расстояния между показателями ci и cj в некотором метрическом пространстве показателей рационализации,
тогда:
30
1) расстояние показателя качества до самого себя минимально,
т. е.
r(ci , cj ) ³ r(ci , ci );
(1.5.1)
2) расстояние от показателя ci до показателя cj равно расстоянию
от cj до ci, т. е.
r(ci , cj ) = r(cj , ci );
(1.5.2)
3) расстояние между двумя показателями, измеренное по прямой, короче расстояния, измеренного по любой другой линии (т.е.
пространство признаков классификации метрическое)
r(ci , cj ) £ r(ci , cl ) + r(cl , cj j ).
(1.5.3)
Выбор конкретного вида метрики (меры близости в пространстве
признаков) осуществляется инженером-системотехником (инженером по знаниям, программистом), исходя из семантического значения показателей оценки и особенностей конкретной реализации
оцениваемого объекта. Наиболее простой метрикой является евклидово расстояние
ra (ci , cj ) =
p
å (ci(k) - cj(k) )2 .
(1.5.4)
k=1
Если возможна оценка важности признаков, то используется
взвешенное евклидово расстояние
rb (ci , cj ) =
p
å ωk (ci(k) - cj(k) )2 ,
k=1
(1.5.5)
где ωk – вес k-го признака.
Также могут использоваться расстояние Хэмминга и расстояние
Махаланобиса, соответственно определяемые как
p
rc (ci , cj ) = å | ci(k) - cj(k) |,
k=1
(1.5.6)
p
rd (ci , cj ) = (ci - cj ) å (ci(k) - cj(k) )T .
k=1
(1.5.7)
31
Процесс группировки показателей, как указывалось, формально описывается математическим аппаратом метода структурной обработки данных и носит название “кластеризации”. Процесс кластеризации представляет собой итеративный многошаговый процесс объединения сi в группы (кластеры) по степени их близости в
соответствии с признаком группировки. При этом на первом шаге
процесса группировки каждый сij представляет собой кластер. На
каждом шаге два самые близлежащие, в соответствии с показателем группировки, кластера объединяются в больший кластер. Таким образом, за (ξ^–1) шагов (где ξ^ – количество дочерних вершин
в декомпозиции) получается кластер объединяющий все сij. После
чего из совокупности структур сгруппированных связей Uij+ (соответствующих сij) в соответствии с требованиями оптимальности,
выбирается наиболее удовлетворительная. При этом оптимальной
считается структура, в которой для всех декомпозиций (как самого
сложного показателя сi, так и порождаемых мнимых сi′, сi″ ...) верно соотношение ξ^< x, и при этом количество введенных мнимых
вершин минимально. При минимальной размерности пространства
признаков, признаком группировки является значение обоснованности связи E, определяемое как:
ΕU
ij+
Величина ΕU
ij+
=
zij
zji + (K - (zij + zji ))
.
(1.5.8)
есть отношение количества экспертов zij, вы-
сказавшихся за наличие связи Uij+ , к суммарному числу экспертов zji, высказавшихся за наличие связи Uji+ , и за ее отсутствие
(K–(zij+zji)). Данный показатель позволяет сгруппировать Cij таким образом, что в дальнейшем группа менее обоснованных связей
(Uij+), при анализе погрешностей согласованности на сети показателей качества, может быть удалена, как несущественная. Расстояния между кластерами в соответствии с показателем группировки
E определяются на одномерном пространстве (прямой) с линейной
метрикой
r(ΕUl , ΕUe ) =| ΕUl - ΕUe | . (1.5.9)
Известна формула пошаговой группировки {сij} по множеству
связей Uij+
32
Таблица 1.5.1
Значения коэффициентов в формуле пошаговой группировки
Алгоритм
Коэффициенты
“Ближнего соседа”
“Дальнего соседа”
“Средней связи”
α
β
g
δ
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0
0
0
–0,5
0,5
0
r(Ε(Ue Ul ) , ΕUm ) = ar(ΕUm , ΕUe ) + br(ΕUm , ΕUl ) -gr(ΕUe , ΕUl ) + d | r(ΕUm , ΕUe ) - r(ΕUm , ΕUl ) |,
при этом
r( E(Ue,Ul) , EUm ) = min m,
(1.5.10)
где a, b, g, d – числовые коэффициенты, значения которых определяют алгоритм пошагового присоединения к группам (кластерам).
Значения a, b, g, d для стандартных алгоритмов, представлены в
табл. 1.5.1.
Возможны и другие значения a, b, g, d, которые будут определять
иные алгоритмы пошагового присоединения. Значения a, b, g, d позволяют добиться различной содержательной интерпретации объединения кластеров в больший кластер. Так a, b позволяют прежде
всего учесть расстояние между концами кластера и присоединяемого к нему показателя, их соотношение определяет приоритетность
расположения нового показателя в кластере объединения. В случае
отсутствия конкретно выраженной приоритетности, принято считать:
a = b= 0,5. (1.5.11)
К случаю (1.5.11) относится рассматриваемая группировка Сij по
ЕU+ij, в силу отсутствия конкретной приоритетности стороны присоединения к кластеру новых объектов на числовой прямой ЕU+ij с линейной метрикой (1.5.9). Коэффициент g определяет степень однородности объектов в кластере. Максимальной однородности удается
добиться при:
g = –0,5.
(1.5.12)
Для анализируемого случая декомпозиции Сi максимальная однородность (т.е. примерная эквивалентность значений ЕUij для объединяемых Сij в кластер) является предпочтительной по двум при33
чинам: 1) примерно одинаково обоснованные показатели в группе в
дальнейшем проще сравнивать; 2) в случае низкой обоснованности
всей группы обособленных показателей качества может быть отсечена вся эта группа показателей.
Шаги группировки
6
5
4
3
2
1
0
+
Ci1
+
Ci2
+
Ci3
Шаг 0
+
Ci4
+
Ci5
+
Ci6
C+ij
+
Ci7
Шаг 1
Сi+
Сi+
Сi′
+
Сi1
+
Сi3
+
Сi2
Шаг 2
+
Сi4
+
Сi5
+
Сi6
+
Сi7
+
Сi1
+
Сi2
+
Сi3
+
Сi4
+
Сi5
+
Сi6
+
Сi7
+
+
Сi2
+
Сi5
+
Сi1
+
Сi3
+
Сi4
+
Сi5
+
Сi6
+
Сi7
+
Сi1
+
Сi2
С”i
+
Сi3
+
Сi4
+
Сi5
+
Сi7
+
Сi6
+
Сi7
Сi6
+
Сi+
+
Сi2
С”i
+
Сi3
+
Сi4
+
Сi5
Рис. 1.5.2. Вид дендрограммы для 7-ми дочерних вершин
с соответствующей каждому шагу
структурой иерархической группировки
34
+
Сi7
+
Сi′
+
Сi
+
Сi6
Сi
Шаг 5
Сi+
Сi
+
+
Сi4
С’i
Шаг 4
Сi1
+
Сi3
Шаг 3
Сi+
Сi′
+
Сi1
+
Сi2
Коэффициент d определяет каким образом в (1.5.9) учитывается
исходный кластер. Например, по ближайшей точке к присоединяемому объекту (алгоритм “ближнего соседа”), с учетом всех объектов
кластера, включая дальний от присоединяемого объекта (алгоритм
“дальнего соседа”), или с учетом усредненной точки кластера, принимаемой за его центр (алгоритм “средней связи”). Из соображений
однородности образуемых групп Сi рационально учитывать весь
присоединяемый кластер, а не его ближайшую или среднюю точки,
а значит, в анализируемом случае следует принять d = 0,5. Таким
образом, приведенное выражение для декомпозиций сложных показателей оценки качества Сi с количеством дочерних вершин более
x в соответствующей иерархической сети примет вид
r(Ε(Ue Ul ) , ΕUm ) = 0,5r(ΕUm , ΕUe ) + 0,5r(ΕUm , ΕUl ) -0,5r(ΕUe , ΕUl ) + 0,5 | r(ΕUm , ΕUe ) - r(ΕUm , ΕUl ) | .
(1.5.13)
Графически результаты иерархической группировки представляются в виде дендрограммы. Пример общего вида дендрограммы
и пошагового соответствия структуры декомпозиции Сi при иерархической группировке его дочерних вершин (композиционно входящих подпоказателей) приведен на рис. 1.5.2. Для приведенного примера в соответствии с описанными ранее условиями оптимальности
наилучшей является структура, получаемая на втором шаге, так
как число введенных мнимых вершин минимально, и для каждой
расщепляемой вершины ξ^< x.
1.6. Методика оценки значимости показателей качества
и удаления малозначимых показателей
Наличие адаптированной к условиям конкретного объекта оценивания и предметной области иерархической сети показателей
позволяет определить значения локальных и глобальных приоритетов, как коэффициентов интегрального показателя вида (1.3.8).
Значения указанных приоритетов могут быть рассчитаны с использованием различных методов сводных показателей . Например, с
использованием метода анализа и синтеза показателей при информационном дефиците (АСПИД-3W) или метода анализа иерархий.
Выбор метода предопределяется возможностью в рамках конкретной реализации обеспечить необходимую входную информацию
для избранного математического аппарата взвешивания иерархи35
ческой сети показателей в декомпозиции интегрального показателя
“качество ”. В частности, применение в качестве указанного аппарата математических моделей метода АСПИД-3W позволяет учесть
высокую несогласованность мнений эксперта при большой размерности пространства учитываемых показателей качества. Это связано с тем, что первоначально указанный математический метод
упрощает задачу эксперта до совокупности не градуированных, попарных сравнений альтернативных показателей, с возможностью
частичной несогласованности и неполной информации. Применение в качестве математического аппарата взвешивания иерархической сети показателей метода анализа иерархий позволяет быстро
добиться результата для задач с суммарным числом показателей
60–80, небольшим числом уровней иерархии декомпозиции интегрального показателя и приемлемым уровнем согласованности экспертных оценок.
Анализ иерархии сети показателей качества необходим для выявления степени композиционного взаимодействия более простых
показателей в составе более сложных, как отражения важности
каждого более простого свойства в композиции более сложного.
Метод анализа иерархии позволяет на основе количественного попарного сравнения показателей нижнего уровня иерархии рассчитывать численный вектор, характеризующий порядок предпочтительности этих показателей в показателях близлежащего верхнего
уровня и пересчитывать эти значения в числовой вектор, характеризующий порядок предпочтительности более простых показателей иерархии в любом вышестоящем более сложном показателе, с
которым они связаны. Значения вектора, характеризующего порядок предпочтительности в показателях близлежащего верхнего
уровня являются локальными приоритетами, в корневом показателе иерархии – глобальными приоритетами.
Отсюда применительно к синтезированной сети показателей G+
следует, что для каждой декомпозиции вершин сети формируется
путем экспертизы на базе специальной шкалы относительной важности, представленной в табл. 1.6.1, матрица V парных сравнений
важности дочерних вершин вида
36
v11 v12
V = v21
.
vn1
.
. vin
vij . ,
. vnn
(1.6.1)
Таблица 1.6.1
Шкала парных сравнений
Оценка
важности
Качественная
оценка
1
Равная важность
3
Слабое
превосходство
5
Существенное
или сильное
превосходство
7
Очевидное
(значимое)
превосходство
Абсолютное
(очень сильное)
превосходство
Промежуточные
значения между
2, 4, 6, 8.
соседними
оценками
9
Смысловая интерпретация
Равный вклад двух показателей в
композиционно сложный показатель
(свойство, характеристику)
Опыт и суждения экспертов дают
предпочтение одному показателю
(характеристике) перед другим
Опыт и суждения экспертов дают
надежные доказательства существенного
превосходства одного показателя
(свойства, характеристики) над другим
Существуют убедительные свидетельства в
пользу большей важности одного показателя по сравнению с другим, что становится
практически значительным
Максимально подтверждается предпочтительность одного показателя перед другим,
что в высшей степени убедительно
Применяются в компромиссном случае
где vij – сравнительная оценка важности (“веса”, “интенсивности”)
участия i-го показателя перед j-м в композиционно общем для них
показателе.
Матрица парных сравнений является обратно симметричной
(Vij = 1/Vji) и обладает свойством Vii = Vjj = 1. Математически, задача выявления степени композиционного взаимодействия более простых показателей в составе более сложных, как отражение важности каждого более простого показателя качества в композиции более сложного, сводится к нахождению собственного вектора W матрицы V, для которого выполняется условие:
VW = DW, (1.6.2)
где D – собственное число (значение) матрицы V.
Соответствующие значения элементов вектора W:
W = <w1,w2,w3,...,wn> (1.6.3)
37
являются локальными приоритетами для данной декомпозиции.
Подход к решению рассматриваемой задачи, основанный на собственном векторе W, использует информацию, которая содержится в любой, даже несогласованной, матрице и позволяет получать
приоритеты, основанные на имеющейся информации, не производя
арифметических преобразований исходных данных. Вычисление
собственного вектора – трудоемкая математическая операция. Однако имеются несложные пути получения хорошего приближения
к собственному вектору, которые имеют ясную физическую трактовку и могут быть легко реализованы программным способом.
Именно этот факт определяет следующую формулу расчета оценки
W′ вектора приоритетов W (собственного вектора матрицы V)
n
n
W¢ =
Õ vij
j=1
(1.6.4)
,
æ n
ö÷
çç
åçççn Õ vij ÷÷÷÷÷
i=1çè j=1
ø
где n – размерность матрицы парных сравнений (n*n).
Замена W′→ W считается эквивалентной, если разница между
максимальным (по множеству всех собственных чисел) собственным числом матрицы парных сравнений Dmax и порядком этой матрицы n, находится в заданных пределах, т.е. в случае идеального
согласования экспертов:
Dmax = n.
(1.6.5)
n
Эти пределы устанавливаются в виде индекса согласованности
(ИС) и отношения согласованности (ОС), определяемые через приближенное значение Dmax:
n ææ n
ö÷ ÷ö
çç
Dmax » å ççççå vij ÷÷÷wi ÷÷÷,
ç
j=1çèçèi=1 ÷ø ÷ø
ИС = (Dmax –n) / (n–1).
(1.6.6)
(1.6.7)
При этом для обратно симметричной матрицы парных сравнений:
Dmax ≥ n, (1.6.8)
ÎÑ =
38
ÈÑ
* 100% , h
(1.6.9)
Таблица 1.6.2
Значения случайной согласованности парных сравнений
Размерность
матрицы (порядок)
Случайная согласованность
( h)
1
2
0
0
3
4
5
6
7
8
9
10
0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49
где h – случайная согласованность матрицы ||Vij|| порядка n (табл.
1.6.2)
Отношение согласованности является оценкой согласованности
значений в матрице V: величина ОС должна быть не более 10–20%,
чтобы быть приемлемой. Получаемая совокупность локальных приоритетов (удовлетворяющих требованиям достаточной согласованности) указанным образом позволяет рассчитать глобальные приоритеты bi каждого показателя в иерархической сети, которые показывают степень влияния соответствующих свойств Сi на качество
оцениваемого объекта. Глобальный приоритет bi представляет собой произведение локальных приоритетов участия вышестоящих
вершин на пути между анализируемой вершиной и корневой вершиной сети, соответствующей качеству оцениваемого объекта, в соответствии с теоремой Т. Саати
T
bi = Õ wit , (1.6.10)
t=1
где Т – число уровней иерархии между i-м свойством и корневой вершиной, соответствующей качеству оцениваемого объекта.
Если показателей в декомпозиции много (n>3), то каждое из них
может получить меньший глобальный приоритет, чем каждое из немногих свойств в декомпозиции с меньшим локальным приоритетом. Это можно пояснить на примере (рис. 1.6.1).
Пусть имеется иерархическая структура из показателей C1–C8,
в каждой декомпозиции которой показатели имеют одинаковую
значимость (т.е. локальные приоритеты wit для t = const одинаковые). Однако уже на 2-м уровне иерархии, несмотря на очевидную
равнозначимость свойств С4–С8 их глобальные приоритеты bi различны. При этом в декомпозиции свойства С2 участвует 3 показа39
С1
W21=b2=0,5
W31=b3=0,5
C2
C3
b*2=0,5
t=1
b*2=0,5
W42= 0,(3)
W52= 0,(3)
W62= 0,(3)
W72= 0,5
W82= 0,5
b4≈ 0,165
b5≈ 0,165
b6≈ 0,165
b7≈ 0,25
b8≈ 0,25
C4
C5
C6
C7
C8
b*4 ≈0,2
b*5 ≈0,2
b*6 ≈0,2
b*7 ≈0,2
b*8 ≈0,2
t=2
Рис. 1.6.1. Пример приведения глобальных приоритетов
по числу вершин в декомпозиции
теля (C4,C5,C6),а в декомпозиции С3 – 2 показателя (C7,C8), следовательно:
b4=b5=b6=0,165<b7=b8=0,25.
Для устранения этого недостатка множество глобальных приоритетов bi преобразуется в множество глобальных приведенных
приоритетов b*i. Приведенный приоритет b*i рассчитывается путем
умножения глобального приоритета bi каждого показателя Сi на
относительное нормализованное число более простых показателей
(n″i / p), находящихся на более низком уровне иерархии
b * n ¢¢
bi¢¢= i i ;
p
(1.6.11)
bi¢¢
.
å bi¢¢
(1.6.12)
b1*H =
40
i
Для примера (рис. 1.6.1) в результате приведения глобальных
приоритетов bi удалось добиться равновзвешенности свойств на всех
уровнях иерархии по глобальным приоритетам
b*4 = b*5 = b*6 = b*7 = b*8 = 0,2. (1.6.13)
Таким образом, совокупность множеств wi и b*i позволяет определить весовые коэффициенты согласно (1.6.4) для всех связей иерархической сети показателей качества оцениваемого объекта, тем
самым обеспечить возможность обоснованного учета и анализа влияния реализованности более простых в более сложные показатели
качества оцениваемого объекта. При наличии
ОС ≤ 10÷20 % (1.6.14)
найдется некоторое число показателей, для которых:
bi¢¢£| wi - wi¢ | . (1.6.15)
Очевидно, что показатели с b″i, удовлетворяющие (1.6.15), имеют
практически незначимое влияние на интегральный показатель и
их можно не учитывать. Для определения показателей, удовлетворяющих условию (1.6.15), уравнение (1.6.2) преобразуется в форму:
(V – DE)W = 0, (1.6.16)
где Е – единичная матрица.
Согласно условию (1.6.5) для полностью согласованных мнений
экспертов имеет место равенство
(V – nE)W = 0, (1.6.17)
что позволяет найти вектор W значений приближения локальных
приоритетов для идеальной согласованности экспертов. При этом
одно из уравнений заменяется условием нормировки:
n
å wi = 1. (1.6.18)
i=1
Наличие значений wi, wi позволяет проанализировать все показатели в вершинах сети на соответствие условию (1.6.15), после чего
41
КАЧЕСТВО
С0
1
W11
1
W21
(С 1, b*1 )
1
W31
(С 2, b*2 )
W12
...
W22
С4
С5
b*4
b*5
(С 3, b*3 )
...
Wj2
Сi
. . .
b*i
...
С4
С4
С4
С4
С4
b*4
b*4
b*4
b*4
b*4
С4
. . .
b*4
...
Сi+1 Сi+2 Сi+3 Сi+4 Сi+5 Сi+6 Сi+7 Сi+8 Сi+9 Сi+10
b*i+1 b*i+2 b*i+3 b*i+4 b*i+5 b*i+6 b*i+7 b*i+8 b*i+9 b*i+10
. . .
Сn–1
Сn
b*n–1
b*n
Рис. 1.6.2. Обобщенный вид иерархической структуры
сети показателей качества
выявленные незначимые ветви иерархической сети можно удалить
с последующей нормализацией глобальных приоритетов b″i. Получаемая в результате, взвешенная и адаптированная к особенностям
предметной области объекта оценивания сеть показателей (см. рис.
1.6.2) может быть использована непосредственно для многоуровневого анализа качества рассматриваемой реализации объекта в соответствии с интегральным показателем оценки качества вида (1.3.8).
Таким образом, на базе полученной сети показателей можно на
основе результатов экспертизы оценить значения элементарных показателей оцениваемого объекта и рассчитать, согласно (1.3.8), зна42
чения интегрального и любого композиционно сложного (группового) показателя качества. Групповые показатели позволяют быстро
осуществлять сравнение альтернативных вариантов оцениваемых
объектов, а их квантификация на показатели более низких уровней
позволяет определить недостатки конкретного объекта.
1.7. Методика учета нечеткости исходной информации
о показателях качества
Современные программные средства поддержки квалиметрических процедур во многом ориентированы на использование дружелюбного пользовательского интерфейса. Такой интерфейс предполагает получение исходной информации от эксперта не в числовой
(«жестко регламентированной») форме, а в удобной для эксперта
форме лингвистических значений из фиксированного множества.
Данная методика позволяет наглядно показать последовательность
действий по реализации информационно-математических моделей,
обеспечивающих такой интерфейс пользователя, а также другие
процедуры позволяющие обеспечить дружелюбность соответствующего программного обеспечения квалиметрического анализа продуктов и объектов различной природы.
В приведенных методиках обоснован подход к оценке показателей качества объектов на основе их сравнения с аналогичными показателями некоторой их эталонной модели, которая в неформализованном виде имеется в сознании эксперта. Очевидно, что в таких
условиях формулировки мнения экспертов в основном будут иметь
качественный и нечеткий характер. Возможность перехода от качественных нечетких оценок к четким количественным оценкам, как
известно, способен обеспечить математический аппарат теории нечетких множеств, в частности, применение моделей лингвистической переменной.
Под лингвистической переменной B^в работе понимается набор
(1.7.1)
B ^ = b, F ^ (b), X ^, G ^, M ^ , где b – имя лингвистической переменной; F^(b) – терм-множество
лингвистической переменной b, т.е. множество лингвистических
(вербальных) значений переменной b, причем каждое из этих значений является нечеткой переменной с областью определения X^;
G^ – синтаксическое правило (имеющее обычную форму грамматики), порождающее значения α^ нечетких переменных вербальных
значений лингвистической переменной b (α^∈F^(b)); М^ – семантиче43
ское правило, которое ставит в соответствие каждой нечеткой переменной α^∈F^(b) нечеткое множество.
Для построения В^ шкала (0,9)∈ℜ преобразуется в непрерывную
шкалу оценки совпадения альтернатив, в которой каждому граничному значению ставится в соответствие описание возможных значений лингвистической переменной В^ = “совпадение c потенциальным качеством”. Экспертам предлагается оперировать при оценке
элементарных показателей терминами, приведенными в табл. 1.7.1.
При этом число экспертов может соответствовать числу экспертов в
группе разработчиков, если оценивание носит текущий характер,
а может быть определено в соответствии с требованиями математико-статических методов экспертного опроса, если оценивание носит
принципиальный, итоговый характер и требуется получить оценку качества объекта большей объективности и достоверности, чем в
первом случае.
На базе шкалы, представленной в табл. 1.7.1, графически заданы
функции принадлежности нечетких множеств m(u), описывающих
значения лингвистической переменной В^ = “совпадение с потенциальным качеством” (см. рис. 1.7.1). Для их построения использована известная и апробированная процедура построения функций
принадлежности на основе экспертных оценок.
Процедура подкрепляется результатами экспертно-статистического исследования и позволяет строить функции принадлежности
mTB термов B в виде p-формы (рис. 1.7.1, б)). Возможно использование других аналогичных методик построения функций принадлежности, включая mTB с Т-формой (рис. 1.7.1, а). В настоящей раа)
б)
µ(U)
µ(U)
1
1
0
U1
U 0
U1
U
Рис. 1.7.1. Функции принадлежности нечетких множеств
Т-формы (а) и p-формы (б)
44
Таблица 1.7.1
Шкала оценивания элементарных показателей (свойств)
Числовое
значение
0
1
3
5
7
9
2, 4,
6, 8
Определение
Несовпадение
Объяснение
Нет смысла сравнивать
альтернативы, очевидное
полное несовпадение
Слабое со- Совпадение альтернатив
впадение со- практически малозаметно
ответствие нет уверенности в нем
Опыт и суждения подтвержУмеренное дают легкое совпадение;
совпадение существуют показания о
соответствие совпадении, но показания
недостаточно убедительны
Опыт и суждения подтвержСуществен- дают существенное (сильное или
ное) совпадение альтернасильное
тив, существуют хорошие
совпадение доказательства и логичесоответствие ские критерии, которые
указывают на это
Совпадение настолько
Значитель- сильное, что оно станоное совпаде- вится практически знание соответ- чительным; существуют
ствие
убедительные свидетельства
совпадения альтернатив
Очевидность совпадения
альтернатив подтверждается наиболее сильно; макАбсолютное
симально подтверждается
совпадение
ощутимость совпадения;
соответствие
свидетельство в пользу совпадения в высшей степени
убедительно
Промежуточные значения между
Компромиссный случай
соседними
значениями
Множество возможных значений
лингвистической
переменной “совпадение с потенциальным
качеством”
Несовпадение,
несравнимость,
несопоставимость,
отсутствие соответствия
Малозаметно, слабое, неубедительное
Умеренное, легкое,
недостаточно убедительное
Существенное,
сильное надежное
Значительное,
очень сильное, убедительное
Абсолютное, максимальное, очевидное
45
1
µ T(U)
0,5
b^
0
U
T
Рис. 1.7.2. Выпуклый характер и расстояние между точками
перехода функции принадлежности mTB (U)
боте используется p-форма функций принадлежности термов лингвистической переменной В^ , как обеспечивающая наибольшую
“осторожность” перехода от вербальных к числовым значениям B
в силу выпуклого вниз характера экспоненциальной функции (см.
рис. 1.7.2), использованной для построения mTB
mT B (U) = exp(-a(T - U)2 ) ïðè a = 4Ln
0,5
,
(1.7.2)
b ^2
где Т – числовое значение терма для mTB=1 в соответствии со шкалой, приведенной в табл. 1.7.1; а – коэффициент; b^ – расстояние
между точками перехода, т.е. точками, в которых функция вида
(1.7.2) принимает значение 0,5.
Результаты расчета функций принадлежности термов лингвистической переменной В^ (“совпадение с потенциальным качеством”) на основании (1.7.2) представлены в табл. 1.7.2.
При этом функции принадлежности термов B^ отвечают требованиям, предъявляемым к лингвистическим переменным:
B
B
mT
1 (U1 ) = 1; mT 5 (U5 ) = 9; (Úb^ Î B ^ \ {b ^})
(1.7.3)
B
(0 < sup u Î U mT
ÇT
i
i +1
(U) < 1);
B
(Úb^ Î B ^) (u Î U) : (mT
(U) = 1); (ÚB ^) (u1 Î R1 ) (u2 Î R2 ) ((u Î U)(u1 < u < u2 )). (1.7.4)
(1.7.5)
(1.7.6)
Графически функции принадлежности нечетких множеств, описывающих значения лингвистической переменной “совпадение с потенциальным качеством”, показаны на рис. 1.7.3.
46
Таблица 1.7.2
Значения функций принадлежности термов лингвистической
переменной В^ “совпадение с потенциальным качеством”
для шкалы оценивания элементарных показателей
Параметры функций принадлежности
b^
а
mTB (U)
№ Терм-множество
По
п/п
В^
Табл.
методике
Формула (5.7.2)
4.5
из [56]
Т
2
1
“Слабое”
1
≈0,46
≈–13,1
B
mT
(U) = e-13,1(1-U )
2
“Умеренное”
3
≈1,38
≈–1,46
B
mT
(U) = e-1,46(1-U )
3
“Существенное”
5
≈2,80
≈–0,35
B
mT
(U) = e-0,35(1-U )
4
“Значительное”
7
≈3,22
≈–0,27
B
mT
(U) = e-0,27(1-U )
5
“Абсолютное”
9
≈4,14
≈–0,16
B
mT
(U) = e-0.16(1-U )
Несов- Слападение бое
Существенное
Умеренное
2
2
2
2
Значи
тельное
Абсолютное
µ1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
U
Рис. 1.7.3. Функции принадлежностей термов лингвистической
переменной В^ – “совпадение с потенциальным качеством”
47
Таким образом, наличие шкалы оценивания ( табл. 1.7.1), и соответствующей ей лингвистической переменной позволяет учесть
нечеткость исходной информации от экспертов в процессе оценки
качества. Отсюда становится возможным оценивать качество в условиях нечеткости исходной информации.
Целью учета нечеткости исходной информации является адаптация методики оценки качества к качественному характеру и нечеткости оценок экспертов путем отображения их в виде значений
функции принадлежности mTB(U) термов лингвистической переменной В^. Частные показатели оцениваются в соответствии со шкалой
(0,9) (см. табл. 1.7.1) в удобных для эксперта терминах и переводятся
инженером-системотехником в соответствующие термы лингвистической переменной В^.
Значения оценок вышестоящих показателей рассчитываются в
соответствии с (1.3.8) по соответствующим значениям локальных
или глобальных приоритетов. При этом необходимо указать, что
функция принадлежности mTB(U) вышестоящего в иерархии показателя рассчитывается в соответствии с правилами операций над
нечеткими числами с использованием уровневых множеств. Использование этих операций предпочтительно в силу монотонного
характера экспоненциальной функции, использованной для описания mTB(U) в (1.7.2).
p-форма mTB(U) содержит 2 участка одинаковой монотонности
(возрастающий и убывающий), что позволяет каждый участок монотонности описать конечным числом М точек, при этом для каждого участка монотонности minM=2. Соответственно, при необходимости получения более точной формы функции принадлежности
необходимо увеличивать значение М до необходимой точности.
Сущность выполнения операций над нечеткими числами с использованием уровневых множеств, применительно к рассматриваемой задаче, сводится к следующему:
1) участки одинаковой монотонности функций принадлежности
mTB1(U),… mTB2(U)… mTBN(U) показателей c1…ci…cN (где N – число показателей, участвующих в рассматриваемой декомпозиции сложного показателя c0 c mT(z) описываются последовательностью точек
48
{
} {
}
æ u1,u2 ,...,ui ,...,u M ,..., u1,u2 ,...,ui ,...,u M ,...,ö÷
çç 1 1
1
1
j j
j
j
÷÷
çç
÷÷;
çç
÷÷
1
2
i
M
u
u
u
u
,
,...,
,...
÷ø
çè
N N
N
N
{
}
(1.7.7)
2) для соответствующих по монотонности участков функций
принадлежности нечетких чисел оценки показателей, участвующих в декомпозиции c0, из точек, удовлетворяющих условию
B1
B2
BN
mT
(u1 ) = mT
(u2 ) = ... = mT
(uN ), (1.7.8)
формируются уровневые множества U
{
i
Ui = u1i ,...,uji ,...,uN
}
(i = 1 ¸ M); (1.7.9)
3) на базе каждого i-го уровневого множества после умножения
его элементов на соответствующий числовой вектор локальных
приоритетов вида (1.6.3) рассчитывается поточечно функция принадлежности нечеткого числа оценки качества интегрального показателя C0, в соответствии с формулой
B1 i
Bj i
BN i
m N (z) = sup N min(mT
(u1 ),...,mT
(uj ),...,mT
(uN ))
i
T
z
u
=
å j
å j
j =1
i =1
ïðè
N
å Tj = T ¢.
(1.7.10)
j=1
Получаемые оценки групповых и интегрального показателей
в иерархической сети G в виде нечетких чисел накладываются на
шкалу лингвистической переменной В^ и интерпретируются путем
анализа итогового совпадения значения оценки с идеальной моделью объекта оценки. В данной работе в качестве допущения принято, что лингвистическая переменная В^ = “совпадение с потенциальным качеством” имеет одинаковые функции принадлежности
описывающие ее значения для всех свойств сети G.
Однако на практике, при необходимости более “тонкого” анализа объекта в условиях нечеткости, функции принадлежности термов В^ для различных показателей в сети G могут быть рассчитаны
на основе функций принадлежности термов В^ для элементарных
показателей (см. рис. 1.7.3) в соответствии с назначениями, устанавливаемыми экспертом для каждой конкретной узкой предметной
области оценки.
В качестве примера для композиции, представленной на рис.
1.7.4, можно привести термы (табл. 1.7.3).
Наличие совокупностей функций принадлежностей термов
лингвистической переменной В^ для каждого показателя ci делает
49
С0
...
C1
Сi
...
C2
B ∧(C2)
C3
B ∧(C 3)
B∧(C 1)
C4
B ∧(C 4)
Рис. 1.7.4. Пример декомпозиции в иерархической сети показателей
(назначений перехода в термах лингвистических переменных)
возможным интерпретировать получаемую оценку качества в виде
нечеткого множества.
Здесь необходимо указать, что в силу узкой предметной привязанности назначений перехода предложить универсальную их форму невозможно.
При анализе и интерпретации результатов оценки качества в условиях нечеткости возможны два принципиальных случая наложения кривой функции принадлежности оценки на шкалу термов В^,
показанные на рис. 1.7.5.
В случае а) можно сделать вывод, что по анализируемому показателю оцениваемый объект лучше слабо совпадающего с идеальным,
но хуже умеренно совпадающего (так как мерой выступают степень
совпадения данного показателя качества с аналогичным у идеальной модели в сознании эксперта).
В случае б) можно сделать вывод о качестве объекта с соответствующей степенью принадлежности, как количественной характеристики четкости этой информации. Так, для примера на рис. 1.7.5,
б можно сделать вывод, что качество объекта по анализируемому
показателю (свойству) соответствует желаемому следующим образом:
В^ = {«умеренно»/0,7;»существенно»/0,6} (1.7.11)
Следовательно, представленная методика позволяет:
– принять решение о качестве объекта оценки в условиях нечеткости исходной информации;
– обеспечить естественную качественную интерпретацию результатов количественного оценивания качества в рамках принятой терминологической нотации термов лингвистической переменной “совпадение с потенциальным качеством”;
50
Таблица 1.7.3
Пример вариантов назначений перехода
Результи№
рующий
п/п терм оценки B^(c1)
1
“Слабое”
Назначение перехода ( B ^ (c2 ), B ^ (c3 ), B ^ (c4 )) ® B ^ (c1 )
ïìïB ^ (c2 ) = "ñëàáîå"; Â ^ (c3 ) = "ñëàáîå";ïüï
í
ý
ïîï ^ (c4 ) = "íåñîâïàäåíèå"
ïþï
или
ìïïB ^ (c2 ) = "ñëàáîå"; Â ^ (c3 ) = " óìåðåííîå";üïï
í
ý
ïîï ^ (c4 ) = "íåñîâïàäåíèå"
ïþï
2
“Умеренное”
ìïïB ^ (c2 ) = "óìåðåííîå"; Â ^ (c3 ) = "ñëàáîå";üïï
í
ý
ïîï ^ (c4 ) = "ñëàáîå"
ïþï
или
ïìïB ^ (c2 ) = "ñóùåñòâåííîå"; Â ^ (c3 ) = "ñëàáîå";ïüï
í
ý
ïïî ^ (c4 ) = "íåñîâïàäåíèå"
ïïþ
3
4
“Существенное”
ìïïB ^ (c2 ) = "ñóùåñòâåííîå"; Â ^ (c3 ) = " óìåðåííîå";üïï
í
ý
ïîï ^ (c4 ) = "ñëàáîå"
ïþï
или
ïìïB ^ (c2 ) = "ñóùåñòâåííîå"; Â ^ (c3 ) = "ñóùåñòâåííîå";ïüï
í
ý
ïïî ^ (c4 ) = "óìåðåíîå"
ïïþ
ìïïB ^ (c2 ) = "çíà÷èòåëüíîå";  ^ (c3 ) = "ñóùåñòâåííîå";üïï
í
ý
ïï ^ (c4 ) = "çíà÷èòåëüíîå"
ïþï
“Значи- î
тельное”
или
ïìïB ^ (c2 ) = "çíà÷èòåëüíîå";  ^ (c3 ) = "çíà÷èòåëüíîå";ïüï
í
ý
ïîï ^ (c4 ) = "ñóùåñòâåííîå"
ïþï
5
“Абсолютное”
ìïïB ^ (c2 ) = "àáñîëþòíîå";  ^ (c3 ) = "çíà÷èòåëüíîå";üïï
í
ý
ïîï ^ (c4 ) = "àáñîëþòíîå"
ïþï
или
ïìïB ^ (c2 ) = "àáñîëþòíîå"; Â ^ (c3 ) = "àáñîëþòíîå";ïüï
í
ý
ïîï ^ (c4 ) = "àáñîëþòíîå"
ïþï
51
а)
µ Т (U)
Несов- Слападе- бое
1 ние
Y∧
е
Умеренное
Существенное
Значительное
U
0
б)
µ Т (U)
Несов- Слападе- бое
1
ние
µ Т (U)
Умерен- ∧ СущестY венное
ное
Значительное
0,7
0,6
U
0
Рис. 1.7.5. Сравнение нечеткого значения оценки показателя качества
(свойства) оцениваемого объекта с термами лингвистической
переменной
– оперировать при работе с экспертами лингвистическими переменными, т.е. вербальными терминами, более доступными для употребления.
52
2. ОСНОВЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ ПРИ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ
2.1. Базовые термины предметной области защиты информации
Предметная область защиты информации, как всякая организационно-техническая сфера деятельности, имеет свою специфическую терминологию. В целом, указанная терминология весьма обширна, однако в рамках изучаемого курса, необходимо твердо овладеть следующими базовыми терминами этой предметной области:
Информационная безопасность – это:
1. Состояние объекта, когда путем воздействия на его информационную сферу (инфосферу) ему невозможно нанести существенный ущерб или вред.
2. Свойство объекта, характеризующее его способность не наносить существенный ущерб какому-либо объекту путем воздействия
на инфосферу этого объекта.
Информационная деятельность, производство информационного продукта и оказание информационных услуг. Виды информационной деятельности:
– производство информации;
– распределение и распространение информации;
– хранение информации;
– потребление информации (восприятие информации);
– оказание информационных услуг (посреднические услуги).
Информационная инфраструктура – часть структуры информационного пространства, которая обеспечивает создание и циркуляцию информационных потоков в пространстве. Основные характеристики информационной инфраструктуры:
– качественный и количественный состав элементов инфраструктуры,
– расположение элементов в пространстве и их взаимосвязь, информационная производительность и пропускная способность элементов и всей информационной инфраструктуры в целом.
Основные элементы информационной инфраструктуры:
– телекоммуникации;
– информационные сети;
– информационные ресурсы;
– системы информационного обслуживания.
53
Дополнительный (вспомогательный) элемент информационной
инфраструктуры – системы обеспечения развития и функционирования информационной инфраструктуры.
Объекты информатизации – объекты вычислительной техники,
аттестованные на соответствие требованиям по защите информации
(включая выделенные помещения, автоматизированные рабочие места).
СТР – «Специальные требования и рекомендации по защите информации, составляющей государственную тайну, от утечки по техническим каналам», утвержденные Решением Гостехкомиссии России от 23.05.97 г. № 55.
Технические демаскирующие признаки, особенности объекта
защиты от технических разведок, регистрируемые и (или) фиксируемые в процессе технической разведки, демаскирующие объект защиты и (или) раскрывающие его охраняемые сведения.
Документ – материальный носитель документированной информации; Документированная информация, зафиксированная на материальном носителе информация с реквизитами, позволяющими ее
идентифицировать.
Защита информации – деятельность, направленная на предотвращение утечки защищаемой информации, а также несанкционированных и непреднамеренных воздействий на нее.
Защищенность информации – это состояние, в котором безопасность обеспечивается путем проведения комплекса мероприятий по
обеспечению сохранности информации, возможности ее обработки
и использования по назначению, а также по предотвращению несанкционированного доступа и использования этой информации.
Защищенность информации — одно из главных и решающих условий обеспечения безопасности информации и достигается путем
предотвращения угроз информационной безопасности.
Опасность для информации – свойство объекта (субъекта) характеризующее его способность нанести информации существенный ущерб.
Угроза безопасности информации – совокупность условий и
факторов, создающих потенциальную или реальную существующую опасность, связанную с утечкой информации и/ или несанкционированным и/или непреднамеренным воздействием на нее.
Секретность информации – особый режим доступа к информации, предполагающий строго ограниченный круг лиц для ознакомления с нею.
54
Информационное взаимодействие – взаимодействие материальных объектов, при котором генерируются и осваиваются идеальные
категории (смысл, значения, образы, эмоции). При информационном взаимодействии знания изменяются хотя бы у одного из взаимодействующих объектов.
Приведенный перечень не претендует на исчерпывающую полноту, а только вводит базисные категории для дальнейшего раскрытия данной терминологии.
2.2. Основные положения организации
защиты информации
Целью защиты информации в программно-технических системах и комплексах являются:
– предотвращение утечки по техническим каналам конфиденциальной (специальной технологической, служебной, ограниченного
распространения, «Для служебного пользования» и др.) и секретной информации – далее «закрытой» информации;
– предотвращение хищения, несанкционированного уничтожения, искажения, модификации и блокирования обрабатываемой
информации.
Совокупность организационных и технических мероприятий по
обеспечению защиты информации реализуется путем:
– предотвращения утечки обрабатываемой информации за счет
побочных электромагнитных излучений и наводок, по цепям электропитания и заземления;
– предотвращения утечки речевой секретной информации за счет
прослушивания (в том числе с применением технических средств и
непреднамеренного), виброакустических и акустоэлектрических
преобразований;
– исключения несанкционированного доступа к обрабатываемой
и хранящейся в технических средствах закрытой информации;
– предотвращения специальных программно-технических воздействий, вызывающих разрушение, уничтожение, искажение информации.
Опасными, для охраняемых сведений, являются:
1. Целенаправленные и преднамеренные действия специальных
служб, технических средств разведок различных стран, а также организаций промышленного шпионажа по перехвату техническими
средствами закрытой информации.
55
2. Целенаправленные и преднамеренные действия специальных
служб, технических средств разведок различных стран, а также организаций промышленного шпионажа по реализации воздействий,
вызывающих разрушение, уничтожение, искажение информации.
3. Непреднамеренное попадание секретной информации к лицам, не допущенным к ней, но находящимся в пределах контролируемой зоны. Если в первых двух случаях опасность является следствием преднамеренных действий, является предметом компетенции правоохранительной системы и требует значительных усилий
со стороны субъекта этих действий, в третьем случае, такого рода
утечка информации возможна, вследствие:
– непреднамеренного прослушивания без использования технических средств разговоров, ведущихся в выделенном помещении,
из-за недостаточной звукоизоляции его ограждающих конструкций, систем вентиляции и кондиционирования воздуха;
– случайного прослушивания телефонных переговоров при проведении профилактических работ на телефонных станциях, кроссах,
кабельных коммуникациях с помощью контрольной аппаратуры;
– просмотра информации с экранов дисплеев и других средств ее
отображения.
Такого рода каналы утечки закрытой информации должны блокироваться проведением организационно-режимных мероприятий.
При этом должно учитываться, что работа с закрытыми сведениями, как правило, осуществляется путем обработки информации
в автоматизированных системах (на объектах вычислительной техники):
– изготовление графических материалов;
– изготовление видеоматериалов;
– разработка текстовой части документов,
а также в виде обсуждения сути такой информации.
Реализация защиты информации обеспечивается следующей совокупностью организационных и технических мероприятий:
1. Организационные мероприятия:
– персонификация ответственности: назначение руководителей
работ, ответственных за организацию работ и составление списка
лиц, допущенных к данной работе;
– ограничение и учет допуска лиц к работе с охраняемыми сведениями и в помещения, где производится обработка (обсуждение)
защищаемой информации в соответствии с действующей разрешительной системой;
56
– обсуждение информации, содержащей охраняемые сведения, в
выделенных помещениях, аттестованных на соответствие требованиям по безопасности информации;
– автоматизированная обработка информации на автоматизированных рабочих местах, аттестованных на соответствие требованиям по безопасности информации;
– приостановление работы с защищаемыми сведениями при получении оповещения о возможном ведении промышленного шпионажа или технической разведки.
2. Технические мероприятия:
– применение сертифицированных средств защиты информации;
– применение сертифицированных технических средств обработки и хранения информации, либо технических средств, прошедших специальные исследования и имеющие предписания на эксплуатацию;
– применение сертифицированного программного обеспечения;
– использование средств физической защиты для исключения
несанкционированного доступа к защищаемым сведениям и техническим средствам;
– размещение объекта обработки защищаемой информации относительно границы контролируемой зоны предприятия (учреждения) с учетом радиуса зоны возможного перехвата информации,
полученного для данного объекта по результатам специальных исследований;
– маскирующее зашумление побочных электромагнитных излучений и наводок информативных сигналов;
– конструктивные доработки технических средств и помещений,
где они расположены, в целях локализации возможных каналов
утечки информации;
– периодическая проверка технических средств на отсутствие
паразитной генерации («шпионских закладок», «жучков » и др.) их
элементов;
– создание отдельных, внутренних для предприятия (учреждения) сетей связи и передачи данных с учетом максимального затруднения доступа к ним посторонних лиц;
– обеспечение необходимой звуко- и виброизоляции выделенных
помещений;
– зашумление акустических и вибрационных информативных
сигналов;
57
– организация охраны и использование средств физической защиты, исключающих несанкционированный доступ к объектам защиты и техническим средствам, их хищение и нарушение работоспособности;
– проверка выделенных помещений на отсутствие в них электронных устройств перехвата информации («закладок»);
– проверка импортных технических средств перед введением в
эксплуатацию на отсутствие в них электронных устройств перехвата информации.
Периодически на предприятии (в учреждении) должен проводиться контроль эффективности мероприятий по защите информации. Контроль эффективности мероприятий по защите информации организуется и осуществляется с целью проверки полноты и
качества мероприятий по защите информации ограниченного распространения (закрытой информации), своевременного выявления
и предотвращения утечки информации по техническим каналам,
исключения или существенного затруднения несанкционированного доступа к защищаемой информации, проверки по действующим
методикам выполнения требований нормативных документов по защите информации, а также оценки обоснованности и эффективности принимаемых мер. Как правило, в ходе контроля проверяются:
– знание лицами, допущенными к работе с охраняемыми сведениями требований руководящих и нормативно-технических документов, своевременность и полнота их выполнения;
– эффективность применения организационных мероприятий по
защите от средств промышленного шпионажа и разведки;
– эффективность применяемых на объектах защиты технических мероприятий по защите информации от её утечки по техническим каналам;
– устранение ранее выявленных недостатков.
При вскрытии в ходе мероприятий контроля, нарушений требований руководящих документов выявляются причины допущения
нарушений, устанавливаются виновные и разрабатываются предложения по недопущению подобных нарушений.
58
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Понимание категории «Качество» при решении задач автоматизации и информатизации, как совокупности свойств оцениваемого
объекта (явления, продукта и др.), обуславливающих его возможности удовлетворять соответствующие потребности потенциальных
потребителей, позволяет определить категорию «Система показателей оценки качества». Под ней понимается иерархическая структура частных (элементарных и групповых) показателей, характеризующих отдельные свойства объекта оценки и обуславливающих
его пригодность в отношении целей создания. Качество оценивается интегральным показателем, который является единственным и
наивысшим по уровню иерархии групповым показателем, не являющимся частным в отношении любого из рассматриваемых показателей.
Целью описания комплекса методик оценки качества было обоснование структуры и математической формы представления интегрального показателя качества при разработке формализованных
процедур обработки исходной качественной и нечеткой информации об элементарных свойствах рассматриваемых объектов оценки
в целях их четкой количественной оценки качества и недостатков.
Такой комплекс методик представляет собой инструментарий, программная реализация которого обеспечивает автоматизацию оценки качества на всех этапах процесса проектирования соответствующего программного обеспечения. При этом постулировано: процедура оценки качества состоит из трех взаимосвязанных этапов:
1) выявление четких количественных оценок экспертов в отношении структуры частных показателей и оценок отдельных частных показателей каждого из рассматриваемых объектов оценки на
основе представленной экспертами исходной качественной и нечеткой информации;
2) выявление иерархической структуры показателей качества;
3) оценка качества рассматриваемых объектов и выявление присущих им недостатков.
Сложность используемого математического аппарата, многошаговый характер процесса оценки качества, с одной стороны, и высокий уровень формализации всех этих процедур, с другой стороны,
предопределяют необходимость освоения и использования в дальнейшей практической деятельности инженеров по качеству инструментальных программных средств оценки качества.
59
Автоматизированная обработка и накопление квалиметрической информации неразрывно связаны с необходимостью проведения в жизнь мероприятий по ее защите от несанкционированного
доступа и вредоносных воздействий. Реализация таких мероприятий требует соответствующей квалификации сотрудников, постоянного организационного и технического контроля.
60
Библиографический список
1. Гаврилова Т. А., Муромцев Д. И. Интеллектуальные технологии в менеджменте: инструменты и системы: учеб. пособие. 2-е изд.
СПб.: Высшая школа менеджмента; Издат. Дом СПбГУ, 2008. 488 с.
2. Горский Ю. М. Системно-информационный анализ процессов
управления. Новосибирск: Наука. Сиб. отд., 1988. 128 с.
3. Куликовский Л. Ф., Мотов В. В. Теоретические основы информационных процессов. М.: Высшая школа, 2009. 264 с.
4. Липаев В. В. Обеспечение качества программных средств. Методы и стандарты. М.: МГТУ «Станкин», 2010. 302 с.
5. Мелихов А. Н., Верштейн Л. С., Коровин С. Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 2008. 272 с.
6. Юсупов Р. М., Заболотский В. П. Концептуальные и научно-методологические основы информатизации. СПб.: Наука, 2009. 542 с.
61
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие............................................................... Введение..................................................................... 1. Комплекс квалиметрических методик
формирования системы показателей качества.................. 1.1. Основные положения......................................... 1.2. Методика определения состава частных,
групповых и интегрального показателей
для оценки качества. ......................................... 1.3. Методика определения вида групповых и
интегральногопоказателей качества .................... 1.4. Методика построения иерархической сети
показателейкачества ......................................... 1.5. Методика структурной адаптации иерархической
сети показателей качества .................................. 1.6. Методика оценки значимости показателей качества
и удаления малозначимых показателей................ 2. Основы защиты информации в автоматизированных
системах при управления качеством............................... 2.1. Базовые термины предметной области защиты
информации..................................................... 2.2. Основные положения организации
защиты информации.......................................... Заключение................................................................ Библиографический список........................................... 62
3
4
6
6
10
20
24
29
35
53
53
55
59
61
Учебное издание
Ивакин Ян Альбертович
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
В УПРАВЛЕНИИ КАЧЕСТВОМ,
ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ
Учебное пособие
Редактор В. П. Зуева
Компьютерная верстка А. Н. Колешко
Подписано к печати 15.03.13. Формат 60 × 84 1/16.
Бумага офсетная. Усл. печ. л. 3,66. Уч.-изд. л. 3,81.
Тираж 100 экз. Заказ № 75.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
Для заметок
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
1 910 Кб
Теги
ivakin
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа