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?????????? ??????, ????? ?????????? ???????? ??? ??????????? ????????? ??????? ?? ???????????. ????? ????????? ??????????? ????,
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???????? gi, i = 0, 1. ? ???? ?????? ????? ?????????? ??????????? ??????, ??????????? ??? ????????.
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(3.25)
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???????????? ????????? ???????????? ????, ??? ?????? X? ?
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= P{X
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1
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f (x? ? / x ? g 0 )dx? ?.
(3.26)
G1
??? ???????? ???????????, ????? ??????????? ????????? ????????? ????????????? h(x) ??????? ?????????? X, ???????? ?????? ????????? ????????????? ???????????? ????????? ??? ?????? ?????? ??????? X.
3. ????????????? ???????? ??????? (????????????????) ???????????
???
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?????????? ????????? ????????????? ?????????? ??????? X ? ???????
g0 ? g1 ??? ???????, ??? ?????? X? ? ?????? ??????? ????????? X ??????
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47
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= P{X ? g0 / x? ? ? G0} =
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(3.27)
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(3.28)
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= P{X ? g1 / x? ? ? G1} =
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??? f (x / x? ? ? Gi ) ? ????????????? ????????? ????????????? ??????????? ??????? X ??? ???????, ??? ???????? ?????? X? ??????? X, ????????????? ??????? Gi, i = 0, 1.
???????? ????????????? ??????? (????????????????) ???? ???????? ???????????? ????????????? ???????????? ????, ??? ??????
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X ????? ? ??????? g1 ??? ???????, ??? X? ? ?????? ?????????? ???????? ??
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.
(3.29)
g1
???????? ????????????? ??????? (????????????????) ???? ??????? ???????????? ????????????? ???????????? ????, ??? ??????????? ? ?????
??? X ????? ? ??????? g0 ??? ???????, ??? X? ? ?????? ?????????? ???????? ?? ??????? G1:
???
= P{X ? g 0 / x? ? ? G1} =
? ?????
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???
f (x / x? ? ? G1 )dx = 1?D1?????
.
(3.30)
g0
??? ???????? ????????????, ???? ???????? ????????? ????????? ????????????? h(x) ??????? ????????? X ? ????????????? ????????? ?????? ?X
??????? f (x / x? ? ? Gi ) ??????? ?????? ??????????? ?????? E ? = X
??? ???????, ??? ??????????? ?????? ??????????? ??????? Gi, i = 0, 1.
??? ?????????? ????????????? ?????????? ????????? ???????? ??? ???????? ???????.
4. ??????????? ????????????? ?????? Ђ?????ї ? Ђ???????ї.
??????????? ????????????? ?????? Ђ?????ї D0 ???????????? ?????????? ???????????? ?????????? ??????????? ?????? X? ? ??????? ????????? ??????? ? ???? ??????? G0 ? ???????? ??????? X ? ???? ??????? g0
? ? ?G / X ? g } =
D0 = P{X
0
0
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48
f (x? , x )dxdx? ?.
(3.31)
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? ? ? G1 / X ? g1} =
D1 = P{X
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(3.32)
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??????????? ???? ???????????? ? ???????????? ?????????? ???????????? ?????????? ??????????? ?????? X? ? ??????? ????????? ???????
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f (x? ? , x)dxdx? ? ? ?
?
f (x? ? , x)dxdx? ? =
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g0
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??????????? ???? ????????? ? ???????????? ?????????? ???????????? ?????????? ??????????? ?????? X? ? ??????? ????????? ??????? ? ???? ??????? G0 ? ???????? ??????? X ? ??????? g1
? ? ?G , X? g } =
≤ = P{X
0
1
?
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?
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f (x? ? , x)dxdx? ? ?
G0 ??
=
??
f (x? ? , x)dxdx? ? =
G0 g0
?
f (x? ? )dx ? D0 = p0X? ? ? D0 ,
(3.34)
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??? f (x? ? ) ? ????????? ????????????? ??????????? ??????? X
0X
?
? ? ???? ??????? G .
??????????? ?????????? ??????? X
0
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(3.35)
49
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5. ????????? ???????? ????????????? ?????? Ђ?????ї D0???
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0
0
P{X ? g0}
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*
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1
1
{
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1
1
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(3.37)
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p1 = h ( x ) dx, p1 = 1 ? p0 , D1 =
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g1
? ? f (x? ,x ) dxdx? .
*
*
G1 g1
?
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? ????????? ?0???
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{
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{
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(3.38)
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(3.39)
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1
0
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*
*
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{
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?
? * ? G /X ? g =
? 0???
=P X
0
1
?=
{
? * ? G ,X ? g
P X
0
1
P {X ? g1}
p1
? ? f (x? ,x ) dxdx? .
*
*
G0 g1
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???????? ???????? ??? ????????? ??????????? ???????? ??? ??????
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1
1
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1
{
{
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P X
0
0
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D0?????
{
? * ?G
P X
0
{
{
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}
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D0
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{
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{
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}=
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(3.42)
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0
1
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(3.43)
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p
P X ? G0
0X
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p0 p0? *
p0 p0? * p0? *
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???????? ? ????????????????? ??????? ???????? ????? ?????????????
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51
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X
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X
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D1y
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(3.45)
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X
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???????? ? ??????????????????? ??????? ???????? ????? ????????????? ?? ?? ????????? ? ????????, ????? ?? ?? ????????????. ???? ?????????? ?1 > 1, ?? ?? ???????????? ?????????????.
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3.3. ??????????? ??????? ???????? ???????
? ????????? ??????? ????????
?????????? ????????? ???????? ?????? ?????????, ??????? ????? ?????????? ????? ???????? ????????? ????????? ???????? ? ????????? ???????? ????????? ???????:
(3.46)
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????????? ??????????? N„m; X ? ?????? ????????? ??????? ??????????? m„1; H ? ?????? ???????????? ????????? ??????????? N„1. ??????????????? ????????????????? ?????? ???????? ?????????????????
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g 0 ? g1 = 0, X ? ?. ????? ????????????, ??? ???????? ?????? ????????????? ???????? X ? H. ???????? ?????? ?????????? ???????? ??????? ???????, ??????? ????????? ??????????? ??????? ???? ????????????? ???????? X ?? ??????????? ?????????? Y. ? ??????? ?????? ?????????????? ??????? ?????? ???????? ? ??????????? ???????????? ??????? ??????? r, ??????? ???????????? ??? ???????????? ?????? ??????? ???????? ????? R(?, h)
* *
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52
(3.47)
* *
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0
1
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(3.48)
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(3.49)
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??? ????????? ????????????? ????????????
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P(X ? ?1/y )
;
P(X ? ?0 /y )
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??? ?????? ?????????? ???????? ?????????????. ???? ????????
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*
*
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?
(3.50)
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????????? ???????? ? ???????????? ?? ??????? ????????? ??????????? ? = ????? , ?? ??????? ???????? ??????? ? ??????? (? ??????, ? ??????????????)
53
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(3.51)
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??? = ? ???? ;
? min ?(?) .
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(3.52)
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??????? ???. ??????? ?? ???????? ????? ???????????? ???????????????? ?????? ?????? ????????? ??.
??????. ??????? ??????????? ??????? ???????? ????????? ??????? ??? ?????????? ??????? ????????????? ?????????? ????????? h(x) ?
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1
m
(2?) 2
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1
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2
1/2
(3.53)
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1
N
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1
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2
1/ 2
(3.54)
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54
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1
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1
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2
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1
1
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„
1/2
m/2
N/2
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(2?) (K X ) (2?) (K H )1/2
{
}
1
„ ? exp ? (y ? Rx)TK ?H1(y ? Rx) „
2
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{
}
1
„ exp ? (x ? m X )TK ?X1(x ? m X ) dx]?1 =
2
1
1
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2
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„[
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1
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2
1
(2?)m/2 (K E* )1/2 ?0
*
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E*
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*
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(3.55)
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f (?? ) =
1
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1
2
1
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2
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?? X?* ??????? X, ????? ????????????? ??? ????????? ??????????? ??????????? ?????? ??????:
f (?*)=
{
}
1
1
exp ? ?*TK E?1* ?* .
2
(2?)m/2 (K E* )1/2
(3.56)
55
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?????? ?????? ???????????? ??? ????????????? ???????? ??????? y
?????????? ???????????? ????????? ?????? ?????? ? ??????? g1 ? g0
??????????????. ????????? ??????????? (3.48) ? (3.49), ????????? ???????? ???????? ??????? ???????? ????????.
???????????, ??? ??? ?????????????? ????????? ???????? ???????????? ????? ????? ? ?? ???????????? ?????????, ??? ????? ??????????? ?? ????????, ??? ??? ?????????????? ????????? ?????????? ????? ???????, ????? ??? ?????? ?????? ?????????? ???????????? ?????????? ? ????????? ???????. ????? ???????, ??? ??? ??????????? ????????? ????????? ?????????? ????? ????????????????. ????? mX = 0,
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?????????? ????????? ???????? ?????? ?( x) =
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??????????? ???????? ???????? ??????? ? ????????? ??????? ????????
??? ??????????? ????????. ??? ????????? ?????????? ????????? y ??????? ? ??????? X ? ????? ????????? ?????? ???????? ??????????? ?????? X
??????? ????????????? ???????????? ?(y ) ? ???????? ? ??????? k, ???????? ???????? ???????????? ????????? ???????????. ? ?????????? ???????
??????????? ??????? ??? ?????? ?????? ????????? ??.
?????????? ??????? ??????. ????? m = 1, ?????
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???????? ??????? ???????? ? ????????? ???? ?????????? ???????????, ?????????? ?? ???????? ? ????????? ? k = 1/2.
????????? ?????? ???????? ???????? ???????????????????? ???????, ????????, ??? ??????? ? ???????? ?????????? ??????????:
???? ???????? ????? ????, ?? ??????? ? ????? ????;
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57
??????? ? ????????;
???? ???????? ????? 3, ?? ??????? ? ?????? ? ???????.
??????????? ?????????? ??????????? ?, ???????????? ????? ?????? ??????????? (3.60), ?? ???????? ?? ????????? ???????? ????????? ? ????????? X ????????? ?? ???. 3.3.
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