close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Kalashnikov polar

код для вставкиСкачать
‘≈ƒ≈–јЋ№Ќќ≈ ј√≈Ќ“—“¬ќ ѕќ ќЅ–ј«ќ¬јЌ»ё
√осударственное образовательное учреждение
высшего профессионального образовани¤
—јЌ “-ѕ≈“≈–Ѕ”–√— »… √ќ—”ƒј–—“¬≈ЌЌџ… ”Ќ»¬≈–—»“≈“
јЁ–ќ ќ—ћ»„≈— ќ√ќ ѕ–»Ѕќ–ќ—“–ќ≈Ќ»я
»——Ћ≈ƒќ¬јЌ»≈ ѕќЋя–»«ј÷»ќЌЌџ’
’ј–ј “≈–»—“» ЁЋ≈ “–ќћј√Ќ»“Ќџ’ ¬ќЋЌ
ћетодические указани¤
к выполнению лабораторной работы
??????????????
2005
—оставители: доктор технических наук, профессор ¬. —. алашников, кандидат технических наук, доцент Ћ. ј. ‘едорова
–ецензент кандидат технических наук, доцент ј. ¬. ѕрусов
ƒаетс¤ определение пол¤ризации электромагнитных волн. ѕривод¤тс¤ сведени¤ о способах возбуждени¤ электромагнитных волн с линейной, круговой и эллиптической пол¤ризацией и о количественных
характеристиках пол¤ризационного эллипса.
–ассматриваетс¤ методика измерени¤ пол¤ризационной диаграммы,
св¤зь ее с пол¤ризационным эллипсом и излагаетс¤ пор¤док выполнени¤ лабораторной работы.
ѕредназначены дл¤ студентов дневной, вечерней и заочной форм
обучени¤, изучающих дисциплины ЂЁлектродинамикаї, Ђ“ехническа¤
электродинамикаї, ЂЁлектромагнитные пол¤ и волныї, ЂЁлектродинамика и распространение радиоволнї, ЂЁлектродинамика и техника —¬„ї
(направлени¤ 2007, 2008, 2013, 2016, 201200, 550400).
ѕодготовлены кафедрой антенн и эксплуатации радиоэлектронного
оборудовани¤ и рекомендованы к изданию редакционно-издательским
советом —анкт-ѕетербургского государственного университета аэрокосмического приборостроени¤.
–едактор ј. ћ. артухина
омпьютерна¤ верстка ќ. ». Ѕурдиной
ѕодписано к печати 02.06.05. ‘ормат 60і84 1/16. Ѕумага офсетна¤. ѕечать офсетна¤.
”сл. печ. л. 1,4. ”ч. -изд. л. 1,12. “ираж 100 экз. «аказ є
–едакционно-издательский отдел
ќтдел электронных публикаций и библиографии библиотеки
ќтдел оперативной полиграфии
—ѕб√”ј ѕ
190000, —анкт-ѕетербург, ул. Ѕ. ћорска¤, 67
© √ќ” ¬ѕќ Ђ—ѕб√”јѕї, 2005
÷ель работы: изучение видов пол¤ризации электромагнитных волн
и параметров, предназначенных дл¤ количественной характеристики
свойства Ђпол¤ризаци¤ї; измерение пол¤ризационной диаграммы плоских электромагнитных волн с различными видами пол¤ризации.
1. ќ—Ќќ¬Ќџ≈ ѕќЌя“»я » ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»я
1.1. ¬иды пол¤ризации электромагнитных волн
ѕри решении многих электродинамических задач необходимо знать
ориентацию векторов напр¤женности электрического и магнитного
пол¤ электромагнитной волны в заданной точке пространства относительно неподвижной системы координат, одна из осей которой параллельна направлению распространени¤ волны.
ѕод пол¤ризацией электромагнитной волны понимаетс¤ закон
изменени¤ величины и направлени¤ вектора напр¤женности электрического пол¤ ≈ этой волны в фиксированной точке пространства в
плоскости, перпендикул¤рной направлению распространени¤ волны,
за промежуток времени, равный периоду колебаний “.
√рафической характеристикой пол¤ризации ¤вл¤етс¤ крива¤, описываема¤ концом вектора ≈ за вышеупом¤нутый промежуток времени
на плоскости, перпендикул¤рной направлению распространени¤ волны (годограф вектора ≈).
–азличают электромагнитные волны с линейной, круговой и
эллиптической пол¤ризацией. ƒл¤ линейно пол¤ризованной волны годографом вектора ≈ ¤вл¤етс¤ отрезок пр¤мой линии (рис. 1, а), дл¤
волны с круговой пол¤ризацией Ц окружность (рис. 1, б), а дл¤ волны
с эллиптической пол¤ризацией Ц эллипс (рис. 1, в).
а)
б)
в)
–ис. 1. ¬иды годографов вектора ≈ плоской электромагнитной волны
1
ѕлоскостью пол¤ризации электромагнитной волны называетс¤ плоскость, в которой расположены вектор ≈ и вектор ѕойнтинга ѕ этой
волны. ƒл¤ линейно пол¤ризованной волны положение плоскости пол¤ризации относительно неподвижной системы координат с течением
времени остаетс¤ неизменным, а дл¤ волн с эллиптической и круговой пол¤ризацией эта плоскость с течением времени вращаетс¤ вокруг оси, параллельной направлению распространени¤ этих волн.
ћатематическое описание пол¤ризационных свойств электромагнитной волны имеет наиболее простой вид дл¤ плоской однородной
гармонической волны. ¬екторы ≈ и Ќ этой волны целиком лежат в
плоскости ее фазового фронта, а направление распространени¤ волны
совпадает с направлением нормали к плоскости фазового фронта.
≈сли декартову систему координат x, y, z разместить так, чтобы ось
0z совпадала с направлением распространени¤ волны, а плоскость х0у
была параллельна плоскости ее фазового фронта, то вектор ≈ этой
волны в общем случае будет иметь две составл¤ющие Ц 11 и 1 1 , причем сам вектор ≈ и его составл¤ющие будут зависеть только от одной
пространственной координаты z и от времени t:
(1)
1 1 1 2 2 3 1 3 1 4 1 1 1 2 2 3 2 3 2 4 2 1 1 2 2 32
где 1 1 , 1 1 Ц орты декартовой системы координат.
“ак как мы рассматриваем гармоническую электромагнитную волну, двигающуюс¤ в направлении оси 0z, то составл¤ющие 1 1 2 13 2 4 и
1 1 2 13 2 4 вектора E(z,t) могут быть записаны в следующем виде:
1 1 1 12 2 2 3 1 21 345 1 42 5 31 6 7 1 2 6
1
2
1 1 1 12 2 2 3 1 21 345 42 5 31 6 7 1 2
(2)
(3)
где 3 4 151 4 15 123 6 2 Ц кругова¤ частота; 1 1 12 2 3 Ц волновое число плоской однородной волны, распростран¤ющейс¤ в свободном пространстве; 1 Ц длина волны плоской однородной волны, распростран¤ющейс¤ в свободном пространстве; 1 1 , 1 1 Ц начальные фазы колебаний гармонических составл¤ющих 1 1 1 12 2 2 и 1 1 1 12 2 2 ; 112 , 1 12 Ц
амплитудные значени¤ гармонических составл¤ющих 1 1 1 12 2 2
и 1 1 1 12 2 2 .
—оставл¤ющие 1 1 1 12 2 2 и 1 1 1 12 2 2 при z = const можно рассматривать как координаты конца вектора E(z,t) на плоскости, параллельной
2
плоскости x0y. «а промежуток времени, равный периоду колебаний,
конец вектора ≈ опишет на этой плоскости некоторую кривую.
”равнение данной кривой может быть получено из выражений (2)
и (3). Ќе наруша¤ общности рассуждений, будем считать, что фиксированной точкой, в которой рассматриваетс¤ изменение вектора 11 12 2 3 ,
¤вл¤етс¤ начало координат. ¬ этом случае 1 1 12 и выражени¤ (2) и (3)
приобретают следующий вид:
1 1 1 1 2 3 1 21 234 1 41 5 6 1 2 5
1
(4)
2
1 1 1 1 2 3 1 21 234 41 5 6 1 5
(5)
¬ведем специальное обозначение дл¤ разности фаз гармонических
составл¤ющих 1 1 1 1 2 и 1 1 1 1 2 :
21 2 1 1 3 1 2 1
(6)
“огда выражени¤ (4) и (5) могут быть записаны в следующем виде:
1
2
1 1 1 1 2 3 1 21 234 41 5 6 3 5
(7)
1 1 1 1 2 3 1 21 234 1 1 41 5 6 3 2 766 2 5
(8)
ѕоделим левые и правые части выражений (7) и (8) соответственно на 112 и 1 12 и раскроем cos разности 1 1 31 4 5 1 2 615 2 :
1 1 1 1 2 2 1 21 345 1 31 4 5 1 2 6
(9)
1 1 1 1 2 2 121 345 1 31 4 5 3 2 34595 4 567 1 31 4 5 3 2 567958
(10)
«аменив в выражении (10) 123411 2 3 1 5 на 1 1 2341 521 3 4 1 6 , можно представить его {с учетом (9)} в следующем виде:
1
1 1 1 1 2 2 1 21 3 1 1 3 1 1 2 2 1 23 2 345
4 5 6 6 1 1 3 1 1 2 2 1 23 2 578
49
(11)
ѕеренес¤ первое слагаемое правой части уравнени¤ (11) в левую
часть, возвед¤ левую и правую части во вторую степень и провед¤
несложные преобразовани¤, получим:
1
1 1 234 34 2
1 5 2
1
99 5 1 61 7 5 61 7 7
8
9 5 1 61 7 6 88
5 23 5 23 5 2 1 1
39
9 4 21
1
2
1
1
4 1 2 1 3 5 456 67 8 78
(12)
3
”простим запись выражени¤ (12), введ¤ следующие обозначени¤:
1 3 1 1 1 2 2 1 1 3 1 1 1 2 2 2 12 3 132 4 12 2
1
2
1
2
1
1
11 3 12374 4 5 12 5 13 6 12 3 12 4 12
12 1 123 1 524
¬ этом случае оно принимает следующий вид:
(13)
(14)
122 1 1 111 23 2 13 3 1 1 14 3 23
ѕолученное выражение представл¤ет собой уравнение кривой второго пор¤дка в координатах 1 3 1 1 1 2 2 и 1 3 1 1 1 2 2 . ’арактер этой
кривой определ¤етс¤ знаком детерминанта 1 3 2 уравнени¤ (14), который вычисл¤етс¤ следующим образом:
1 1 11 2
1
346 2
7 4 1213 5 11 1
8 11 13 9
≈сли 1 2 1 , то крива¤ представл¤ет собой эллипс или, в частном
случае 1234561 1 12 1 17 23 1 87 24 1 9
, окружность;
если 1 2 1 , то эллипс вырождаетс¤ в пр¤мую линию;
если 1 2 1 , то крива¤ представл¤ет собой гиперболу.
–ассмотрим, какой характер имеют кривые, описываемые концом
вектора 1 1 1 2 . ƒетерминант уравнени¤ (14) с учетом (13) имеет следующий вид:
1 1
3 4 12 3 12 3 13
2 2 5 1 45686 2 1 312 313 2 2
1
1
7
(16)
јнализ выражени¤ (16) показывает, что в рассматриваемом случае
детерминант уравнени¤ (14) может быть или больше нул¤, или равен
нулю.
—ледовательно, годографом вектора 1 1 1 2 могут быть эллипс, окружность или пр¤ма¤ лини¤.
¬ы¤сним, при каких соотношени¤х между амплитудами и фазами
составл¤ющих 1 1 1 1 2 и 1 1 1 1 2 вектора 1 1 1 2 имеет место тот или иной
вид пол¤ризации.
ј. ¬ыполн¤етс¤ одно из следующих условий:
1 152 1 3 2 34
12 1 2 354 3 34
4
(17)
(18)
¬ этом случае 1 2 12 и конец вектора 1 1 1 2 описывает в плоскости
11 2 эллипс, т. е. волна имеет эллиптическую пол¤ризацию. ѕри выполнении услови¤ (17) вектор 1 1 1 2 с течением времени вращаетс¤ по
часовой стрелке относительно положительного направлени¤ оси 11 ,
а при выполнении услови¤ (18) Ц против часовой стрелки. Ёто свойство прин¤то называть правым и левым направлени¤ми вращени¤ вектора 1 1 1 2 .
—ледовательно, при выполнении условий (17) электромагнитна¤
волна имеет эллиптическую пол¤ризацию правого вращени¤, а при
выполнении услови¤ (18) Ц эллиптическую пол¤ризацию левого вращени¤.
Ёллипс, который описывает конец вектора 1 1 1 2 за период колебаний, называют пол¤ризационным эллипсом (рис. 2, а). ѕараметрами
пол¤ризационного эллипса ¤вл¤ютс¤ коэффициент эллиптичности r,
равный отношению малой полуоси эллипса b к его большой полуоси
a, и угол поворота большой полуоси эллипса b относительно оси 0x
(рис. 2, б). ”гол b иногда называют углом наклона пол¤ризационного
эллипса.
а)
б)
x
Emx
x
b
Ex(t)
Emy
E (t)
y
y
2a
Ey(t)
2b
r = a/b
r = a/b
–ис. 2. ѕол¤ризационный эллипс
ѕараметры 1 1 1 завис¤т от амплитудных и фазовых соотношений
между составл¤ющими 1 1 1 1 2 и 1 1 1 1 2 вектора 1 1 1 2 . ¬ведем следующее обозначение:
1 1 1 12 2 1 13 .
(19)
¬ этом случае св¤зь между параметрами 1 1 1 пол¤ризационного
эллипса и параметрами 1 1 21 , характеризующими амплитудные и
5
фазовые соотношени¤ между составл¤ющими 3 1 1 1 2 и 3 1 1 1 2 вектора E(t),
имеет следующий вид [1]:
23
1
1 1 1 12 12
3
1 1 12 1 1 4
(20)
2
3 11 2 5 34 16 4
3
4
11
8 56734 7
9 56734 7
88
1
1
1
1
7 2 1 34 6 8
92 1 6 1
2
(21)
»з формул (20) и (21) можно вывести обратные соотношени¤, которые будут выгл¤деть следующим образом:
1
245
1 1 3 11 2
1 3 11
1
3 6
7 31 ;
2348
23
4
8
9
1 1234 1 93 1
22
1 1
2
5 1 1 4 1 9 1 4 8 1 1 5 34 93 4 1 6 9 1 2 6 6 .
7 8 56734 5
1
5
66
81
5
34 93 9 1 (22)
(23)
Ѕ. ¬ыполн¤ютс¤ следующие услови¤:
51 2 1 2 34 3 12 2 3 13 2 3 1 .
1
¬ этом случае 3 4 12 1 5 12 5 134 51 2 2 13 5 12 11 5 3 , и уравнение
(14) преобразуетс¤ в уравнение окружности радиуса 11 :
1 1 1 2 1 2 1 11 .
(24)
—ледовательно, конец вектора 1 1 1 2 описывает в плоскости x0y окружность, т. е. волна имеет круговую пол¤ризацию. ѕри 31 2 34 1 2
электромагнитна¤ волна имеет круговую пол¤ризацию правого вращени¤, а при 31 2 34 1 2 Ц круговую пол¤ризацию левого вращени¤.
»з формул (19) и (22) следует, что при круговой пол¤ризации электромагнитной волны p = 1 и r = p = 1.
6
¬. ¬ыполн¤етс¤ любое из следующих условий:
21 2 1 или 1 12 2 12 345431 13 2 16
¬ этом случае 1 2 1 {см. выражение (16)}, и эллипс вырождаетс¤ в
отрезок пр¤мой линии, т. е. электромагнитна¤ волна имеет линейную
пол¤ризацию.
ѕоложение вектора 1 1 1 2 относительно осей 0x и 0y при линейной
пол¤ризации будет следующим:
при 41 2 12 4 12 3 12 4 13 3 1 вектор 1 1 1 2 в любой момент времени
будет параллелен пр¤мой, повернутой относительно оси 0x на угол 1 ,
равный {см. выражение (23)}:
1
2
3 4 12345 1 4 12345 5 12 6 5 13 7
(25)
ѕри 1 12 1 23 1 13 2 2 , вектор 1 1 1 2 в любой момент времени будет
параллелен оси 1 1 .
ѕри 1 12 1 23 1 13 2 2 , вектор 1 1 1 2 в любой момент времени будет
параллелен оси 11 .
ƒо сих пор речь шла о пол¤ризационных характеристиках монохроматических волн. “акие волны называютс¤ полностью пол¤ризованными. ≈сли спектр волны содержит не одну частоту, а некоторый набор частот, то размеры эллипса пол¤ризации будут со временем измен¤тьс¤. ¬ зависимости от характера спектра волны эти изменени¤ могут быть р е г у л ¤ р н ы м и либо с л у ч а й н ы м и . ¬ первом случае
волна называетс¤ частично пол¤ризованной, а во втором Ц непол¤ризованной [2].
1.2. —пособы возбуждени¤ электромагнитной волны
с требуемым видом пол¤ризации
ак было показано выше, дл¤ возбуждени¤ волны с эллиптической
пол¤ризацией необходимо обеспечить фазовый сдвиг 1 13 2 между взаимно перпендикул¤рными составл¤ющими вектора 1 1 1 2 этой волны.
“ак как люба¤ гармоническа¤ волна может быть представлена в виде
суммы двух когерентных волн со взаимно перпендикул¤рными плоскост¤ми пол¤ризации, то это условие можно сформулировать следующим образом : дл¤ возбуждени¤ волны с эллиптической пол¤ризацией
необходимо, чтобы в рассматриваемой области пространства в одном
и том же направлении распростран¤лись две когерентные линейно
7
пол¤ризованные волны с ортогональными плоскост¤ми пол¤ризации,
сдвинутые по фазе на угол 11 .
Ey
1
2
Ex
–ис. 3. ќртогональные вибраторы, возбуждаемые
со сдвигом фазы 11 (1 Ц √—¬„; 2 Ц фазовращатель)
¬ качестве источников линейно пол¤ризованных волн с ортогональными плоскост¤ми пол¤ризации можно использовать, например,
два линейных вибратора, расположенных в пространстве под углом
90∞ друг к другу (рис. 3). ¬озбужда¤ эти вибраторы от одного генератора с относительным сдвигом фаз Dj, можно добитьс¤ необходимой
пол¤ризации результирующей электромагнитной волны, излучаемой
такой антенной.
¬ насто¤щей лабораторной работе дл¤ создани¤ электромагнитной
волны с требуемой пол¤ризацией используетс¤ рупорна¤ антенна, возбуждающа¤ линейно пол¤ризованную волну, и пол¤ризационна¤ решетка, котора¤ может измен¤ть вид пол¤ризации проход¤щей через
нее линейно пол¤ризованной волны.
d
a
–ис. 4. ѕол¤ризационна¤ решетка
ѕол¤ризационна¤ решетка представл¤ет собой набор параллельных
металлических пластин, расположенных на рассто¤нии а друг от друга и имеющих ширину d (рис. 4). –ешетка устанавливаетс¤ в плоскости, перпендикул¤рной направлению распространени¤ линейно пол¤ризованной электромагнитной волны, излучаемой рупорной антен8
ной. B исходном положении решетки ее пластины перпендикул¤рны
вектору 1 1 1 2 падающей на нее линейно пол¤ризованной волны
(рис. 5, а).
а)
x
б)
E
x
а
а
y
E
Et
y
En
y
–ис. 5. –азличные положени¤ пол¤ризационной решетки
относительно вектора 1
ѕри повороте пластин решетки на некоторый угол 1 относительно ее исходного положени¤ вектор 1 1 1 2 падающей линейно пол¤ризованной волны внутри решетки распадаетс¤ на две ортогональные
составл¤ющие, одна из которых 1 1 1 1 2 , параллельна пластинам решетки, а друга¤ 11 1 1 2 Ц перпендикул¤рна им (рис. 5, б). јмплитудные значени¤ этих составл¤ющих 1 11 2 1 11 будут св¤заны с амплитудным значением 11 вектора 1 1 1 2 следующими простыми соотношени¤ми (рис. 5, б):
1
2
1 11 1 1 1 2342 5
(26)
1 11 1 1 1 234 25
(27)
аждой из составл¤ющих 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 внутри решетки соответствует независима¤ плоска¤ электромагнитна¤ волна, причем фазовые скорости и коэффициенты затухани¤ этих волн отличаютс¤ друг
от друга.
‘азова¤ скорость волны, вектор напр¤женности электрического пол¤
которой перпендикул¤рен пластинам решетки, будет равна фазовой скорости плоской однородной волны в свободном пространстве —, а фазова¤ скорость волны, вектор напр¤женности электрического пол¤ которой параллелен пластинам V, будет равна фазовой скорости собственной волны 112 в двухплоскостном металлическом волноводе, шириной а, который образуетс¤ пластинами решетки {см. выражение (30)}.
9
оэффициент затухани¤ волны, вектор напр¤женности электрического пол¤ которой перпендикул¤рен пластинам решетки, будет меньше, чем коэффициент затухани¤ волны, вектор напр¤женности электрического пол¤ которой параллелен пластинам решетки. Ёто св¤зано с
тем, что токи проводимости, возбуждаемые в пластинах решетки первой волной, значительно меньше, чем аналогичные токи, возбуждаемые второй волной (теоретическое значение токов проводимости, возбуждаемых в бесконечно тонкой провод¤щей пластине электромагнитной волной, вектор напр¤женности электрического пол¤ которой
перпендикул¤рен этой пластине, равно нулю).
“аким образом, на пути d внутри решетки данные волны приобретут различные фазовые набеги и различные затухани¤. ¬ыйд¤ из решетки, эти волны вновь образуют одну плоскую электромагнитную
волну, движущуюс¤ в свободном пространстве со скоростью
11
2 1 1 2 2311
. ќднако, в отличие от волны на входе решетки, в кото3
рой ортогональные составл¤ющие вектора 1 1 1 2 измен¤лись во времени синфазно, в этой волне ортогональные составл¤ющие вектора 1 1 1 2
измен¤ютс¤ во времени с фазовым сдвигом 11 , который может быть
рассчитан следующим образом:
43 4 12 5 32 4 162 2 7 5 162 2 8 4 162 1 8 5 7 2 2 783
(28)
где 1 1 12 2 3 Ц волновое число и 1 длина волны плоской однородной волны в свободном пространстве; 1 1 12 2 3 Ц волновое число и
1 длина волны 112 в двухплоскостном металлическом волноводе шириной а.
–асчетные формулы дл¤ 1 и 1 выгл¤д¤т следующим образом:
1 211 21
(29)
1
1
5 6 1 1 2 6 39 3 1 2 7 1 8 1 34 2 4
1 2 6 8 1 2 7 1 8 1 34 2 4
(30)
–азмеры а и d пол¤ризационной решетки выбираютс¤ исход¤ из следующих соображений.
–ассто¤ние между пластинами а должно быть таким, чтобы в двухплоскостном металлическом волноводе, образованном этими пластинами, на рабочей частоте могла существовать только одна собственна¤
волна 112 , а дл¤ волн высших типов волновод ¤вл¤лс¤ бы запредельным. Ёто условие выполн¤етс¤, если:
10
(31)
112 2 1 2 1 .
Ўирина пластин d выбираетс¤ такой, чтобы на рабочей частоте
фазовый сдвиг 11 между ортогональными составл¤ющими вектора 1
плоской однородной электромагнитной волны, возбуждаемой в свободном пространстве за решеткой, равн¤лс¤ 1 1 2 . Ёто условие выполн¤етс¤, если {см. выражение (28)}:
1 3 123445 5 1 5 6 4 2 .
(32)
“ак как на выходе пол¤ризационной решетки обеспечивает сдвиг
фаз 31 2 3 1 2 между ортогональными составл¤ющими 1 11 1 1 11 , то
дл¤ получени¤ в свободном пространстве за решеткой плоской электромагнитной волны с требуемым видом пол¤ризации следует руководствоватьс¤ следующими правилами:
1) дл¤ получени¤ линейно пол¤ризованной волны нужно оставить
решетку в исходном положении 1 2 121 (при этом 1 11 1 2 ) или повернуть ее на угол 1 2 121 (при этом 1 11 1 2 );
2) дл¤ получени¤ эллиптически пол¤ризованной волны нужно повернуть решетку на любой угол, кроме 0, 45 и 90∞, (при этом 1 11 1 2
и 1 11 1 2 );
3) дл¤ получени¤ волны с круговой пол¤ризацией необходимо повернуть решетку относительно исходного положени¤ на угол 1 = 45∞
(при этом 1 11 1 1 11 ).
ѕ р и м е ч а н и е . — учетом того что составл¤ющие 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2
испытывают внутри пол¤ризационной решетки различные затухани¤,
истинное значение угла 1 , при котором амплитудные значени¤ этих
составл¤ющих на выходе решетки будут равны друг другу, несколько
отличаетс¤ от 45∞.
ѕри Dj = p/2 ориентаци¤ пол¤ризационного эллипса возбуждаемой за решеткой эллиптически пол¤ризованной волны жестко св¤зана с положением пластин решетки относительно вектора 1 падающей на нее линейно пол¤ризованной волны. ѕолуоси эллипса всегда
будут расположены так, что одна из них совпадает с направлением
пластин решетки. ѕоэтому при вращении решетки относительно вектора 1 падающей на нее электромагнитной волны будет измен¤тьс¤
как коэффициент эллиптичности волны, возбуждаемой в свободном
11
пространстве за решеткой (за счет изменени¤ соотношени¤ величин
1 11 2 1 11 внутри решетки), так и угол наклона большой полуоси
пол¤ризационного эллипса этой волны.
1.3. ћетоды измерени¤ пол¤ризационных характеристик
электромагнитной волны
—уществует несколько методов измерени¤ пол¤ризационных характеристик электромагнитной волны, каждый из которых позвол¤ет определить параметры пол¤ризационного эллипса (коэффициент эллиптичности r и угол наклона большой полуоси эллипса b). »з них можно выделить п ¤ т ь основных Ц метод пол¤ризационных диаграмм,
компенсационный метод, метод разложени¤ волны на ортогонально
пол¤ризованные компоненты, метод нескольких антенн, модул¤ционный метод [2].
ѕервые два метода примен¤ютс¤ только дл¤ измерени¤ пол¤ризационных характеристик полностью пол¤ризованных электромагнитных волн, а три последних Ц дл¤ измерени¤ характеристик как полностью, так и частично пол¤ризованных электромагнитных волн.
¬ насто¤щей работе исследуютс¤ полностью пол¤ризованные электромагнитные волны, а дл¤ измерени¤ их пол¤ризационных характеристик используетс¤ метод пол¤ризационных диаграмм.
ѕол¤ризационной диаграммой называетс¤ крива¤, отображающа¤
зависимость максимальной проекции вектора E исследуемой электромагнитной волны на плоскость, параллельную направлению распространени¤ этой волны, от угла поворота данной плоскости вокруг
направлени¤ распространени¤. Ёта крива¤ определенным образом св¤зана с пол¤ризационным эллипсом исследуемой волны, о чем будет
сказано ниже.
ƒл¤ реализации метода пол¤ризационных диаграмм необходимо иметь
приемную линейно пол¤ризованную антенну, способную вращатьс¤
вокруг оси симметрии, совпадающей с направлением максимума ее
диаграммы направленности. Ќазовем эту антенну и н д и к а т о р н о й ,
а плоскость, в которой расположены векторы 1 и 1 электромагнитной волны, возбуждаемой данной антенной при работе на передачу, Ц
п л о с к о с т ь ю п о л ¤ р и з а ц и и индикаторной антенны.
—ущность метода заключаетс¤ в том, что индикаторную антенну
направл¤ют на источник излучени¤ и ориентируют таким образом,
12
чтобы ее ось вращени¤ была параллельна направлению распространени¤ исследуемой волны. «атем индикаторную антенну вращают на
360∞, фиксиру¤ с определенным шагом ее угловое положение (q∞) и
величину прин¤того в этом положении сигнала. –езультаты измерений нормируют и стро¤т в пол¤рных координатах зависимость прин¤того нормированного сигнала от угла поворота индикаторной антенны относительно некоторого фиксированного положени¤.
¬ итоге получаетс¤ замкнута¤ крива¤, вписанна¤ в окружность единичного радиуса, котора¤ касаетс¤ этой окружности, как минимум, в
двух точках, расположенных по разные стороны одного из диаметров
окружности. Ёта крива¤ и есть пол¤ризационна¤ диаграмма. ќна имеет центр симметрии, совпадающий с началом пол¤рной системы координат, и две взаимно-перпендикул¤рные оси симметрии. ќдна из осей
проходит через точки, максимально удаленные от центра симметрии
диаграммы, а друга¤ Ц через точки, минимально удаленные от центра
симметрии.
‘ормально пол¤ризационна¤ диаграмма представл¤ет собой геометрическое место точек, кажда¤ из которых удалена от центра симметрии диаграммы на рассто¤ние, равное максимальной нормированной
проекции вектора 1 исследуемой электромагнитной волны на плоскость пол¤ризации индикаторной антенны, повернутой относительно
начального положени¤ на угол, определ¤емый направлением радиусвектора этой точки.
ѕо внешнему виду пол¤ризационна¤ диаграмма электромагнитной
волны с эллиптической пол¤ризацией представл¤ет собой восьмерку с
размытыми нул¤ми (гантель), пол¤ризационна¤ диаграмма волны с
линейной пол¤ризацией Ц чистую восьмерку, а пол¤ризационна¤ диаграмма волны с круговой пол¤ризацией Ц окружность (рис. 6, а, б, в).
а)
б)
в)
–ис. 6. ¬иды пол¤ризационных диаграмм
13
ѕол¤ризационна¤ диаграмма электромагнитной волны и ее пол¤ризационный эллипс взаимосв¤заны. Ёта св¤зь заключаетс¤ в следующем: в о - п е р в ы х , отношение минимального рассто¤ни¤ от центра
симметрии до текущей точки пол¤ризационной диаграммы к максимальному рассто¤нию равно коэффициенту эллиптичности пол¤ризационного эллипса; в о - в т о р ы х , угол между осью симметрии пол¤ризационной диаграммы, проход¤щей через точки, максимально удаленные от ее центра, и выбранным фиксированным направлением (например, осью 0х) равен углу наклона пол¤ризационного эллипса.
“аким образом, если прин¤ть большую ось пол¤ризационного эллипса равной единице, то он может быть вписан в пол¤ризационную
диаграмму.
2. ќѕ»—јЌ»≈ ЋјЅќ–ј“ќ–Ќќ… ”—“јЌќ¬ »
‘ункциональна¤ схема установки дл¤ исследовани¤ пол¤ризационных характеристик электромагнитных волн приведена на рис. 7.
”становка состоит из передающей части, позвол¤ющей формировать
плоские электромагнитные волны с различными видами пол¤ризации,
и приемной части, позвол¤ющей измер¤ть пол¤ризационную диаграмму
исследуемой электромагнитной волны.
¬ передающую часть установки вход¤т —¬„ генератор 1, работающий в режиме внутренней модул¤ции пр¤моугольными импульсами;
передающа¤ рупорна¤ антенна 2, возбуждающа¤ линейно пол¤ризованную волну; пол¤ризационна¤ решетка 3, способна¤ измен¤ть пол¤ризацию падающей на нее линейно пол¤ризованной волны. ѕол¤ризационна¤ решетка расположена в плоскости, перпендикул¤рной на-
3
2
1
4
y
5
q
6
–ис. 7. —хема функциональна¤ электрическа¤ измерительной установки
14
правлению распространени¤ волны, возбуждаемой передающей рупорной антенной, и имеет возможность поворачиватьс¤ в этой плоскости на угол 1 , измен¤ющийс¤ в пределах от 0 до ± 90∞. ѕластины
пол¤ризационной решетки имеют следующие размеры: а = 20 мм,
d = 24 мм.
¬ приемную часть вход¤т рупорна¤ линейно пол¤ризованна¤ антенна 4, имеюща¤ возможность поворачиватьс¤ вокруг продольной
оси на любой угол q в пределах от 0 до 360∞; детекторна¤ секци¤ 5;
индикатор выпр¤мленного низкочастотного сигнала (измерительный
усилитель) 6.
3. ѕ–ќ√–јћћј Ё —ѕ≈–»ћ≈Ќ“јЋ№Ќџ’ »——Ћ≈ƒќ¬јЌ»…
÷елью экспериментальных исследований насто¤щей лабораторной
работы ¤вл¤етс¤ измерение пол¤ризационных диаграмм и коэффициента эллиптичности пол¤ризационного эллипса линейно пол¤ризованных электромагнитных волн, волн с эллиптической и круговой пол¤ризацией.
роме того, необходимо провести экспериментальное определение
относительного затухани¤ линейно пол¤ризованных электромагнитных волн с ортогональными плоскост¤ми пол¤ризации, св¤занных с
составл¤ющими ≈t и ≈n вектора 1 , которые распростран¤ютс¤ внутри пол¤ризационной решетки, и измерить разность фаз (Dj) этих гармонических волн на выходе пол¤ризационной решетки. Ёту разность
фаз следует рассчитать по данным (см. табл. 5. 3), заполн¤емой в ходе
проведени¤ экспериментальных исследований {с помощью выражени¤ (21)}, помн¤, что в данной лабораторной установке угол наклона
пол¤ризационного эллипса b равен углу поворота пол¤ризационной
решетки 1 .
4. ѕ–ќ√–јћћј “≈ќ–≈“»„≈— »’ »——Ћ≈ƒќ¬јЌ»…
÷елью теоретических исследований насто¤щей лабораторной работы ¤вл¤етс¤ знакомство с видами пол¤ризации электромагнитных
волн, пол¤ризационными характеристиками электромагнитных волн,
способами возбуждени¤ электромагнитных волн с требуемыми видами пол¤ризации и методами измерени¤ пол¤ризационных характеристик электромагнитных волн.
15
роме того, необходимо произвести теоретическое определение разности фаз на выходе пол¤ризационной решетки линейно пол¤ризованных волн с ортогональными плоскост¤ми пол¤ризации, св¤занных
с составл¤ющими ≈t и ≈n вектора E падающей на эту решетку линейно пол¤ризованной электромагнитной волны (Dj). –асчет Dj необходимо произвести по формулам (28, 29 и 30). »сходные данные дл¤
расчета: a = 20 мм, d = 24 мм, f = 10,56 √√ц.
5. ѕќ–яƒќ ¬џѕќЋЌ≈Ќ»я ЋјЅќ–ј“ќ–Ќќ… –јЅќ“џ
¬ключить аппаратуру и дать ей прогретьс¤ в течение 15 минут.
Ќастроить —¬„ генератор на частоту 10,56 √√ц. ѕодготовить измерительный усилитель к работе согласно его инструкции по эксплуатации.
5.1. —равнение затухани¤ линейно пол¤ризованных волн
111 2 111 в решетке
5.1.1. ”становить пол¤ризационную решетку в исходное положение y = 0∞, при котором пластины решетки параллельны плоскости
лабораторного стола.
5.1.2. ”становить приемную антенну в положение q = 0∞, при котором плоскости пол¤ризации передающей и приемной антенн параллельны друг другу.
5.1.3. «афиксировать показани¤ стрелочного индикаторного прибора (an).
5.1.4. Ќе измен¤¤ положение приемной антенны, установить пол¤ризационную решетку в положение y = 90∞ и зафиксировать показани¤ стрелочного индикаторного прибора (at).
5.1.5. –ассчитать отношение амплитуд 1 11 2 1 11 составл¤ющих
вектора ≈ на выходе пол¤ризационной решетки ¬ по следующей формуле:
1 1 1 11 2 1 11 1 22 2 21 3
(33)
5.2. »сследование линейно пол¤ризованной
электромагнитной волны
5.2.1. ”становить пол¤ризационную решетку в положение y = 0∞.
16
5.2.2. ¬раща¤ приемную антенну в пределах от q = 0∞ до q = 360∞ с
шагом 15∞, зафиксировать показани¤ стрелочного индикаторного прибора a и занести их в табл. 5.1 (q Ц угол поворота антенны).
5.2.3. ”становить пол¤ризационную решетку в положение y = 90∞.
5.2.4. ¬раща¤ приемную антенну в пределах от q = 0∞ до q = 360∞
с шагом 15∞, зафиксировать показани¤ стрелочного индикаторного прибора a и занести их в табл. 5.1 (q Ц угол поворота антенны).
“аблица 5.1
1
12
23
41
555555555
423
441
463
6789
34512
676123
1 2 1 123
6789
34512
1 2 1 123
676123
5.3. »сследование электромагнитной волны с эллиптической
пол¤ризацией
5.3.1. ”становить пол¤ризационную решетку в положение
y = + 30∞.
5.3.2. ¬раща¤ приемную антенну в пределах углов q от q = 0∞ до
q = 360∞ с шагом 15∞, зафиксировать показани¤ стрелочного индикаторного прибора a и занести их в табл. 5.2.
5.3.3. ”становить пол¤ризационную решетку в положение
y = Ц30∞.
5.3.4. ¬раща¤ приемную антенну в пределах от q = 0∞ до q = 360∞ с
шагом 15∞, зафиксировать показани¤ стрелочного индикаторного прибора a и занести их в табл. 5.2.
5.3.5. »змерить коэффициент эллиптичности волны, устанавлива¤
пол¤ризационную решетку в положени¤ y = ±15∞, y = ±45∞. ƒл¤ этого, установив решетку в требуемое положение, необходимо вращать
17
“аблица 5.2
1
12
23
41
555555555
423
441
463
7789
34546412
787123
1 2 1 123
7789
3454412
1 2 1 123
787123
“аблица 5.3
12
312312345
314512345
r = 1 123 2 1 145
6
789
7
6
79
6
89
6
9
индикаторный рупор в пределах от q = 0∞ до q = 180∞ и фиксировать
минимальное и максимальное показание индикаторного прибора (amin
и amax). –езультаты измерений занести в табл. 5.3 и рассчитать коэффициент эллиптичности r. »сходные данные дл¤ расчета коэффициентов эллиптичности при y = 0, 90 и ±30∞ следует вз¤ть из
табл. 5.1 и 5.2.
18
5. 4. »сследование электромагнитной волны
с круговой пол¤ризацией
5.4.1. ”становить пол¤ризационную решетку в положение
y = + 45∞.
5.4.2. «афиксировать показани¤ индикаторного прибора измерительного усилител¤ дл¤ двух углов поворота приемной антенны: q = + 45∞
(при этом плоскость пол¤ризации приемной антенны должна быть параллельна пластинам пол¤ризационной решетки) и q = Ц 45∞ (при этом
плоскость пол¤ризации приемной антенны должна быть перпендикул¤рна пластинам пол¤ризационной решетки). «анести результаты измерений в табл. 5.4 и рассчитать коэффициент эллиптичности r1.
5.4.3. –ассчитать коэффициент эллиптичности r2 без учета различи¤ затухани¤ ортогональных составл¤ющих вектора E внутри пол¤ризационной решетки:
r2 = r1„B,
(34)
где ¬ Ц коэффициент, рассчитанный по результатам измерений, выполненных в п. 5.1.
“аблица 5.4
12
312345
r1 =
1 112 2 1 212
678
978
6. —ќƒ≈–∆јЌ»≈ ќ“„≈“ј ѕќ ЋјЅќ–ј“ќ–Ќќ… –јЅќ“≈
1. ‘ункциональна¤ схема измерительной установки.
2. “абл. 5.1Е5.4 с экспериментальными данными и результатами
их обработки.
3. ѕол¤ризационные диаграммы по данным табл. 5.1 (см. рис. 8).
4. ѕол¤ризационные диаграммы по данным табл. 5.2 (см. рис. 8).
5. √рафик зависимости коэффициента эллиптичности от угла поворота пол¤ризационной решетки по данным табл. 5.3.
19
6. –асчетное значение фазового сдвига Dj, который должен создаватьс¤ пол¤ризационной решеткой, определ¤емое с помощью формул
(28, 29 и 30; исходные данные дл¤ расчета: а = 20мм, d = 24 мм,
f = 10,56 √√ц).
7. »змеренные значени¤ фазового сдвига Dj дл¤ углов поворота
пол¤ризационной решетки y = ±15∞ и y = ±30∞, которые следует определ¤ть с помощью выражени¤ (21) и данных табл. 5.3 (при расчетах
следует иметь в виду, что угол наклона пол¤ризационного эллипса b
равен углу поворота пол¤ризационной решетки y).
8. «начени¤ коэффициентов эллиптичности r1 и r2, определенные
в п. 5.4.
9. ¬ыводы по проделанной работе.
q∞
–ис. 8. ѕример пол¤ризационной диаграммы, построенной по результатам
измерений (y = 30∞; r = 0,25)
7. ќЌ“–ќЋ№Ќџ≈ ¬ќѕ–ќ—џ
1. „то называетс¤ пол¤ризацией электромагнитной волны?
2. „то называетс¤ годографом вектора и какие виды годографов
вектора E электромагнитной волны ¬ы знаете?
3. ƒайте определени¤ параметров коэффициента эллиптичности и
угла наклона пол¤ризационного эллипса.
4. „ем отличаютс¤ друг от друга полностью пол¤ризованна¤, частично пол¤ризованна¤ и непол¤ризованна¤ электромагнитные волны?
5. ќбъ¤сните принцип действи¤ пол¤ризационной решетки.
6. »з каких соображений выбираютс¤ размеры а и d пол¤ризационной решетки?
7. „то называетс¤ пол¤ризационной диаграммой?
20
8. аким образом измер¤ютс¤ пол¤ризационные диаграммы?
9. ¬ каком случае пол¤ризационна¤ диаграмма и пол¤ризационный
эллипс имеют одинаковую форму?
10. »з каких соображений выбираетс¤ вид пол¤ризации приемной
антенны при измерении пол¤ризационной диаграммы?
8. Ѕиблиографический список
1. Ќикольский ¬. ¬., Ќикольска¤ “. ». Ёлектродинамика и распространение радиоволн : ”чеб. пособие дл¤ вузов/ ћ.: Ќаука, 1989. 544 с.
2. анарейкин ƒ. ¬., ѕотехин ¬. ј., ѕавлов Ќ. ‘. ѕол¤ризаци¤
радиолокационных сигналов. ћ.: —в¤зь, 1964. 368 с.
—одержание
1. ќсновные пон¤ти¤ и определени¤ .................................................... 1
1.1. ¬иды пол¤ризации электромагнитных волн ............................ 1
1.2. —пособы возбуждени¤ электромагнитной волны
с требуемым видом пол¤ризации ............................................. 7
1.3. ћетоды измерени¤ пол¤ризационных характеристик
электромагнитной волны ......................................................... 12
2. ќписание лабораторной установки ................................................. 14
3. ѕрограмма экспериментальных исследований ............................... 15
4. ѕрограмма теоретических исследований ........................................15
5. ѕор¤док выполнени¤ лабораторной работы ................................... 16
5.1. —равнение затухани¤ линейно пол¤ризованных волн
1 11 1 1 11 в решетке ............................................................16
5.2. »сследование линейно пол¤ризованной электромагнитной
волны .........................................................................................16
5.3. »сследование электромагнитной волны с эллиптической
пол¤ризацией ............................................................................17
5.4. »сследование электромагнитной волны с круговой
пол¤ризацией ............................................................................19
6. —одержание отчета по лабораторной работе ................................... 19
7. онтрольные вопросы ....................................................................... 20
8. Ѕиблиографический список ..............................................................21
21
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
485 Кб
Теги
kalashnikova, pola
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа