close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Konovalov1

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение высшего образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
А. С. Коновалов, Р. Н. Целмс
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА
В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ
Учебно-методическое пособие
Санкт-Петербург
2017
УДК 681.5
ББК 32.965-5-05
К64
Рецензент –
кандидат технических наук, доцент
профессор М. В. Бураков
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве учебно-методического пособия
Коновалов, А. С.
К64
Измерительные устройства в системах управления: учеб.-метод.
пособие / А. С. Коновалов, Р. Н. Целмс. – СПб.: ГУАП, 2017. – 39 с.
Составлено в соответствии с программой дисциплины «Измерительные устройства в системах управления» для студентов заочной формы обучения по направлению 27.04.01 «Стандартизация и
метрология (уровень магистратуры)», может использоваться также
студентами очной формы обучения.
Подготовлено кафедрой «Метрологическое обеспечение инновационных технологий и промышленной безопасности» и рекомендовано к изданию редакционно-издательским центром СанктПетербургского государственного университета аэрокосмического
приборостроения.
УДК 681.5
ББК 32.965-5-05
©
©
Коновалов А. С., Целмс Р. Н., 2017
Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения, 2017
Предисловие
В пособии рассматриваются вопросы применения измерительных устройств в системах управления.
В первом разделе приведены основные понятия автоматики и
принципы автоматического управления, а также классификация
автоматических систем. Рассмотрены принципы управления по отклонению, возмущению и комбинированное управление. Приведены классификация автоматических систем по характеру изменения
задающего воздействия, по величине установившихся ошибок, по
способу передачи и преобразования сигналов, по виду математического описания динамики систем.
Второй раздел посвящен рассмотрению элементов автоматических систем и в первую очередь измерительных устройств. Приводится функциональная схема системы автоматического управления, включающая измерительное, усилительное, исполнительное и
корректирующее устройства. Подробно рассматриваются функции
измерительных устройств и свойства наиболее типичных измерительных элементов и датчиков – потенциометрические, сельсины,
гироскопические датчики. Последние широко используются на
летательных аппаратах в системах управления полетом в качестве
датчиков углов поворота, угловых скоростей и ускорений.
В конце каждого раздела приведены контрольные вопросы, напоминающие об основных положениях изучаемого материала.
3
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АВТОМАТИКИ
И ПРИНЦИПЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
1.1. Основные понятия автоматики
Автоматика, как и любая другая наука, имеет свои понятия и
термины, которые являются отражением накопленных в ней знаний. Вот почему такое важное значение имеет создание единой,
стройной терминологии и общей классификации автоматических
систем.
Рассмотрим некоторые основные понятия автоматики, касающиеся принципиальных теоретических вопросов автоматического
управления. К таким понятиям следует отнести: управляемый объект, управление, автоматическое управляющее устройство, автоматическую систему, воздействие, сигнал, обратную связь и др. Эти
понятия являются общими для автоматического управления в самых различных областях науки и техники независимо от конкретных особенностей, принципа действия и практического назначения
той или иной автоматической системы.
Как известно, автоматика состоит из двух частей: теории автоматического регулирования и управления и технических средств построения автоматических систем.
Теория автоматического регулирования и управления – это наука о принципах построения автоматических систем и закономерностях протекающих в них процессов. Основная задача этой науки
состоит в построении оптимальных или близких к ним автоматических систем, а также в исследовании статики и динамики этих
систем. Современные методы теории автоматического управления
позволяют выбрать рациональную структуру системы, определить
оптимальные значения параметров с учетом регулярных и случайных воздействий, оценить устойчивость и показатели качества
процессов управления (точность, быстродействие, помехозащищенность и др.).
Автоматическая система любой сложности состоит из управляемого объекта (объекта автоматического управления) и автоматического управляющего устройства.
Управляемый объект – это совокупность технических средств
(машин, аппаратов, устройств), которая нуждается в оказании
специально организованных воздействий извне для достижения
поставленной цели управления. В современной технике часто возникает необходимость автоматического управления объектами самой различной физической природы. К ним относятся, например,
4
прокатные станы, атомные реакторы, паровые и газовые турбины,
электрические генераторы и двигатели, антенны радиолокационных станций, летательные аппараты (самолеты, ракеты, космические корабли), объекты военной техники и др. Интересным управляемым объектом является космическая станция.
Для осуществления управления объект должен иметь орган
управления, или регулирующий орган, изменяя положение которого можно воздействовать на объект. Если объектом управления
является, например, электрический генератор, то регулирующим
органом может быть обмотка возбуждения. Органами управления
самолета являются рули.
Физические величины (координаты) объекта, которые преднамеренно изменяются или сохраняются неизменными в процессе
управления, называются регулируемыми, или управляемыми, величинами. Обычно регулируемые величины в той или иной степени
характеризуют качественные показатели процесса в управляемом
объекте. Так, например, положение летательного аппарата в пространстве в каждый момент времени полностью определяется шестью координатами: тремя координатами центра масс и тремя координатами относительно центра масс, все из которых в общем случае
могут быть управляемыми величинами.
Если управляемый объект (УО) характеризуется одной регулируемой величиной xвых(t) и одним управляющим воздействием u(t),
то он называется простым (рис. 1, а). Математическое описание такого объекта сводится к получению уравнений, связывающих регулируемую величину со всеми внешними воздействиями на объект
(на рис. 1, а – координатное fк(t) и параметрическое fп(t) возмущающие воздействия).
На рис. 1, б изображена блок-схема управляемого объекта с несколькими регулируемыми величинами – функциями времени
xвых, (t), которые можно рассматривать как компоненты вектора
xâûõ ( t ), называемого вектором состояния управляемого объека)
б)
fк(t)
u(t)
fп(t)
УО
fк(t)
xвых(t)
u(t)
fп(t)
УО
xвых(t)
Рис. 1. Блок-схемы управляемого объекта с одной (а)
и несколькими (б) регулируемыми величинами
5
та. Вектор xâûõ (t) может изменяться под действием трех основных факторов: вектора координатного возмущающего воздействия
fê (t), компоненты которого непосредственно влияют на изменение
регулируемых величин объекта; вектора параметрического возмущающего воздействия fï (t), оказывающего влияние на регулируемые величины объекта через его параметры; вектора управляющего воздействия u (t), который имеет составляющие по всем регулируемым величинам, т. е. по всем каналам управления.
После того, как мы изложили предварительные сведения об объекте, можно дать ответ на вопрос, что значит управлять объектом:
управлять объектом – это значит вырабатывать управляющее
воздействие u(t) с таким расчетом, чтобы регулируемая величина
хвых(t) изменялась по требуемому закону с определенной точностью
независимо от действия на объект координатного fк(t) и параметрического fп(t) возмущающих воздействий.
Управлением в технических системах называется преднамеренное воздействие на управляемый объект, обеспечивающее достижение определенных целей. Управление в простейших системах
часто называют регулированием. Автоматическим называется
управление, осуществляемое без непосредственного участия человека. Если управляющее воздействие вырабатывается с участием
человека, то такое управление называется полуавтоматическим, а
системы – автоматизированными системами управления.
Автоматическим управляющим устройством (АУУ) называется устройство, осуществляющее воздействие на управляемый объект в соответствии с заложенным в нем законом управления. Обычно управляющее устройство воздействует на управляемый объект
через орган управления. В наиболее простых случаях автоматическое управляющее устройство называют регулятором.
Автоматической системой (системой автоматического управления, или системой автоматического регулирования) называют
совокупность управляемого объекта и управляющего устройства,
взаимодействующих между собой в соответствии с законом (алгоритмом) управления. Блок-схема автоматической системы с одной
регулируемой величиной xвых(t) изображена на рис. 2. Задаваемое
на входе требуемое значение регулируемой величины xвх(t) называется задающим воздействием системы.
Воздействием в автоматике принято называть взаимодействие
мeжду автоматической системой (а также между ее частями) и
внешней средой. Под внешней средой понимается все то, что не входит в рассматриваемую автоматическую систему. При этом предпо6
fк(t)
xвх(t)
АУУ
u(t)
fп(t)
УО
xвых(t)
Рис. 2. Блок схема автоматической системы
с одной регулируемой величиной
лагается, что для автоматики существенны как информационный
аспект воздействия, так и энергетический. Воздействия передаются посредством физических величин (напряжения, тока, давления
воздуха, угла поворота вала и др.), называемых несущими величинами. Количественный показатель, или параметр, несущей величины (амплитуда, частота, фаза), изменения которого определяют
изменения воздействия, передаваемого этой величиной, называют
представляющим параметром.
Сигнал – обусловленное (заранее договоренное) состояние или
изменение состояния представляющего параметра, отображающее
информацию, которая содержится в воздействии. Обычно сигнал
выражается некоторой математической функцией, например xвх(t),
u(t), xвых(t), однозначно отображающей изменения во времени представляющего параметра.
1.2. Принципы автоматического управления
Одна из основных задач построения автоматических систем состоит в том, чтобы решить, каким образом при помощи простейших
технических средств получить и передать тот объем информации,
который необходим для достижения цели управления.
Несмотря на существенное разнообразие технических процессов,
построение аппаратуры управления и автоматических систем основывается на ряде общих принципов управления, основные из которых следующие: принцип управления по отклонению, принцип
управления по возмущению, принцип комбинированного управления и принцип адаптации.
Принцип автоматического управления определяет, как и на основе какой информации формировать управляющее воздействие
в системе. Одним из основных признаков, характеризующих принцип управления, является требуемая для выработки управляющего
воздействия рабочая информация, а следовательно, и конфигурация
цепей передачи воздействий в системе. Выбор принципа построения
7
автоматической системы зависит от ее назначения, характера изменения задающего и возмущающих воздействий, возможностей получения необходимой рабочей информации, стабильности параметров
управляемого объекта и элементов управляющего устройства и т. п.
Принцип управления по отклонению. Если в автоматической
системе управляющее воздействие вырабатывается на основе информации об отклонении управляемой величины от требуемого
значения, то говорят, что система построена на основе принципа
управления по отклонению, или принципа обратной связи. Для реализации этого принципа в управляющем устройстве необходимо
осуществлять сравнение действительного значения управляемой
величины с требуемым (предписанным) значением и управлять
объектом в зависимости от результатов этого сравнения.
Первыми промышленными автоматическими системами, в которых был реализован принцип управления по отклонению, явились
автоматический регулятор уровня воды в котле паровой машины,
изобретенный И. И. Ползуновым в 1765 г., и центробежный регулятор скорости вращения вала паровой машины Уатта (1784 г.).
Применяя принцип управления по отклонению, ·можно построить автоматические и полуавтоматические системы с обратной
связью, или системы с замкнутыми цепями воздействия. На рис. 3
изображена блок-схема автоматической системы с обратной связью.
Управляющее воздействие и в этой системе вырабатывается в зависимости от значений функции отклонения – функции разности
Δх(t) между требуемым xвх(t) и действительным xвых(t) значениями
управляемой величины:
u = F(Δх).
Связь между отклонением и управляющим воздействием устанавливается некоторым оператором W1, характеризующим свойства
управляющего устройства. Динамические свойства управляемого
объекта можно описать оператором W2, устанавливающим связь
между управляемой величиной и управляющим воздействием.
Таким образом, характерной чертой автоматических систем, построенных на основе принципа управления по отклонению, является наличие обратной связи.
Обратная связь – это такая связь, по которой информация о состоянии управляемого объекта (контрольное воздействие, соответствующее действительному значению управляемой величины) передается с выхода системы на вход управляющего устройства. Обратную связь называют отрицательной, если по ней передается на вход
8
f(t)
xвх(t) ∆x(t)
×
УУ
W1
u(t)
W2
xвых(t)
УО
Обратная связь
Рис. 3. Блок-схема автоматической системы
с обратной связью
сравнивающего элемента (сумматора) выходной сигнал с противоположным знаком, так что отклонение Δх(t) = xвх(t) – xвых(t) (рис. 3).
В автоматической системе с обратной связью можно осуществлять различные законы изменения управляемой (регулируемой)
величины: стабилизацию, программное изменение, слежение.
В частности, замкнутые системы, применяемые в вычислительных
устройствах, решают задачи копирования, умножения, деления,
дифференцирования, интегрирования, воспроизведения сложных
функций и т. п
Принцип управления по отклонению является универсальным
и эффективным, поскольку он позволяет управлять неустойчивыми объектами, а также осуществлять требуемый закон изменения
управляемой величины с допустимо малым отклонением (ошибкой) Δх независимо от того, какими причинами последнее вызвано.
Так, например, влияние возмущающего воздействия f (t) в системе
(рис. 3) можно значительно ослабить без непосредственного его измерения благодаря свойствам обратной связи.
Принцип обратной связи характерен не только для технических
систем, но и для живых организмов, в частности для человека. Сила
звука нашего голоса, скорость и частота протекания нервных импульсов в коре головного мозга, химический обмен веществ внутри
тела и пространственное положение его частей, все без исключения
мельчайшие и сложнейшие движения происходят по принципу обратной связи.
В качестве примера рассмотрим систему стабилизации напряжения генератора постоянного тока (рис. 4), построенную на основе
принципа регулирования по отклонению. Управляемым объектом
(УО) в этой системе является генератор с переменной нагрузкой Rн.
Управляющее устройство (регулятор) состоит из батареи – источника эталонного напряжения u0, электронного усилителя и цепи
обратной связи, по которой действительное значение напряжения
9
УО
+
u0
–
>
Rн
uу
uг
∆u
Iн
uг
Рис. 4. Схема системы стабилизации напряжения
генератора постоянного тока
генератора uг с зажимов последнего подается на вход усилителя для
сравнения с напряжением u0.
Напряжение генератора ur связано с током нагрузки Iн и ЭДС генератора Е зависимостью
ur = Е – IнRя,
(1)
где Rя – сопротивление цепи якоря генератора.
Пренебрегая реакцией якоря и влиянием насыщения магнитной
цепи, в первом приближении можно принять
E = k1Iв, (2)
где Iв – ток возбуждения; k1 – коэффициент пропорциональности.
Из формул (1) и (2) видно, что если бы в рассматриваемой системе отсутствовало управляющее устройство, то напряжение генератора uг изменялось бы под воздействием целого ряда внешних и
внутренних факторов: изменения тока нагрузки Iн при изменении
сопротивления Rн, колебания тока возбуждения Iв и изменения сопротивления цепи якоря Rя вследствие изменения температуры.
Управляющее устройство поддерживает величину напряжения генератора uг постоянной и равной с точностью до Δu напряжению u0
независимо от действия внешних и внутренних возмущений.
Процессы в отдельных элементах рассматриваемой системы без
учета инерционностей можно описать следующими приближенными уравнениями:
уравнением замыкания системы
Δu = u0 – uг;
уравнением электронного усилителя с коэффициентом усиления kу
uу = kуΔu;
10
уравнением цепи обмотки возбуждения (ОВ) генератора с сопротивлением Rв
uó
= k2uó ,
Râ
=
Iâ
1
;
Râ
уравнениями управляемого объекта:
где k2 =
uг = E – IнRя; E = k1Iв.
Исключив промежуточные переменные из приведенных выше
уравнений, установим связь между рассогласованием (ошибкой стабилизации) Δu, требуемым значением регулируемой величины u0 и
падением напряжения IнRя:
Δu = u0 – uг = u0 – (E – IнRя) = u0 – k1k2kVΔu + IнRя,
(3)
u +I R
Δu =0 í ÿ , 1+ k
(4)
откуда
где k = k1k2kV – общий коэффициент усиления разомкнутой системы.
При достаточно большом k установившуюся ошибку Δu можно
сделать сколь угодно малой. Однако при помощи схемы, приведенной на рис. 5, рассогласование Δu свести к нулю нельзя, так как при
этом напряжение на обмотке возбуждения также было бы равным
нулю. Автоматические системы, у которых при u0 = const в установившемся режиме Δu ≠ 0, называются статическими системами.
В качестве второго примера рассмотрим следящую систему
(рис. 6), которая состоит из следующих блоков: задающего устройства (ЗУ), вал которого (задающая ось) вращается по любому требуемому закону αвх(t); задающего линейного потенциометра Пз,
преобразующего угол поворота αвх в пропорциональное напряжеu0
∆u
>
uу
Г
uг
Обратная связь
Рис. 5. Структурная схема системы
стабилизации напряжения генератора
11
∼uв
ЗУ
С
αвх
∆u
–
>
αвых
uу
УО
ИД
αд
Р
u0
Пз
uвх
uо.с
Обратная связь
По.с
u0
+
Рис. 6. Упрощенная принципиальная схема следящей системы
ние uвх; линейного потенциометра обратной связи По.с, преобразующего угол поворота отрабатывающей оси αвых в пропорциональное напряжение uо.с; усилителя; исполнительного двигателя (ИД),
жестко связанного через понижающий редуктор (Р) с управляемым
объектом (УО). Управляемый объект не входит в замкнутый контур
следящей системы и по существу является нагрузкой для исполнительного двигателя.
Рассматриваемая следящая система представляет собой систему
регулирования угла поворота исполнительного двигателя, а следовательно, и отрабатывающей оси αвых(t) в соответствии с положением задающей оси αвх(t), т. е. отрабатывающая ось «следит» за положением задающей оси. Если щетки потенциометров Пз и По.с согласованы (uо.с = uвх), то напряжение рассогласования Δu равно нулю, и
исполнительный двигатель неподвижен. Если задающий вал повернуть относительно согласованного положения на какой-либо угол,
то на входе усилителя появится напряжение Δu, пропорциональное
углу рассогласования Δα = αвх – αвых. Усиленный и преобразованный сигнал uу поступает на управляющую обмотку двухфазного
асинхронного электродвигателя, обмотка возбуждения которого
питается опорным напряжением uв. Ротор электродвигателя будет
вращаться в определенном направлении до тех пор, пока щетка потенциометра По.с не займет согласованного со щеткой потенциометра Пз положения. Напряжение рассогласования станет равным
нулю, и система будет находиться в новом состоянии равновесия,
определяемом положением задающего вала.
Исполнительный двигатель обеспечивает интегральное управление объектом, так как угловая скорость вращения его ротора про12
порциональна рассогласованию Δu. При αвх = const после окончания переходного процесса в системе рассогласование равно нулю
(Δα = 0). Поэтому рассматриваемая следящая система называется
астатической системой первого порядка по отношению к задающему воздействию. Установившаяся ошибка Δαуст в этой системе появляется при равномерном вращении задаюшего вала с постоянной
скоростью.
Принцип управления по возмущению. Принцип управления
по возмущению, или принцип компенсации возмущений, состоит
в том, что управляющее воздействие в системе вырабатывается в
зависимости от результатов измерения возмущения, действующего
на объект. Системы, построенные по этому принципу, работают по
разомкнутой цепи, т. е. не имеют обратной связи. Системы с разомкнутой цепью воздействий разделяют на две группы: системы компенсации и системы программного управления.
В системе компенсации (рис. 7, а) на управляемый объект (УО)
воздействует координатное возмущение fк(t), изменяющее регулируемую величину xвых(t). Это возмущение измеряется специальным
устройством У1. Полученный сигнал усиливается и преобразуется,
если это необходимо, в другой части автоматического управляющего устройства (АУУ) – У2. Следовательно, управляющее воздействие
является функцией возмущающего воздействия:
u = F(fк).
Величина и знак управляющего воздействия должны быть такими, чтобы полностью или в значительной степени компенсировать
влияние возмущающего воздействия на объект.
Таким образом, автоматическими системами с разомкнутой
цепью воздействий называются системы, в которых управляющее
воздействие вырабатывается в функции задающего или возмущающего воздействия, а в общем случае – в функции обоих воздействий
одновременно:
u = F(xвх, fк).
В настоящее время принцип управления по возмущению широко применяется, потому что он позволяет уменьшить погрешности
автоматических систем, вызываемые как задающими, так и возмущающими воздействиями. Его основное достоинство – высокое
быстродействие цепей компенсации, так как система реагирует непосредственно на причину, а не на следствие. Однако этот принцип
имеет недостатки. Основной из них – избирательность: не всегда
13
а)
y1
fк(t)
АУУ
u(t)
y2
б)
xвх(t)
АУУ
u(t)
УО
УО
xвых(t)
xвых(t)
Рис. 7. Блок-схемы автоматических систем компенсации (а)
и программного управления (б)
возможно измерить и учесть все возмущения. Обычно учитывается
действие лишь одного или нескольких наиболее существенных возмущений, которые измеряются управляющим устройством.
Системы программного управления (рис. 7, б) также распространены в технике. К ним относятся, например, станки с программным
управлением. В этих системах программа хранится в запоминающих
устройствах и в цифровом виде поступает на исполнительные устройства, обеспечивая определенный закон изменения управляемой величины. Следовательно, разомкнутыми системами программного
управления называются такие системы, в которых управляющее
воздействие вырабатывается в функции задающего воздействия
(программы). При этом в большинстве случаев возникает необходимость в применении принципа компенсации возмущений.
Принцип комбинированного управления. Современные автоматические системы высокой точности обычно строят на основе принципа комбинированного управления, сочетающего в себе принципы
управления по отклонению и по возмущению. При этом в автоматических системах комбинированного управления наряду с замкнутыми контурами, образуемыми отрицательными обратными связями,
имеются цепи компенсации основного возмущающего воздействия fк
(рис. 8, а) или дополнительная цепь компенсации ошибок от задающего воздействия xвх (рис. 8, б). В первом случае управляющее воздействие u = F(Δх, fк), а во втором – u = F(Δх, хвх). Действие неучтенных возмущений в комбинированных системах компенсируется или
ослабляется контуром управления по отклонению.
14
а)
УУ
y
x (t)
б)
∆x
u
y
УУ
u
∆x
x
УО
(t)
u
y
x (t)
f (t)
u
y
УО
x
(t)
Рис. 8. Блок-схемы систем комбинированного управления
с компенсацией возмущающего воздействия (а) и с цепью
компенсации ошибок от задающего воздействия (б):
Ув – управляющее устройство по возмущению
На рис. 9 приведена упрощенная принципиальная схема следящей системы, которая построена по принципу комбинированного управления. В этой системе сельсинная схема, состоящая из
сельсин-датчика (СД) и сельсин-трансформатора (СТ), является измерительным устройством. Сигнальное напряжение uс на выходе
αвх
Цепь компенсации
uт.г
ТГ
∼uс
СД
СТ
>
αд
uу
αвых
УО
ИД Р
Обратная связь
Рис. 9. Упрощенная принципиальная схема
комбинированной следящей системы
15
сельсин-трансформатора при малых рассогласованиях между задающей αвх и отрабатывающей αвых осями определяется по формуле
uc = kc(αвх – αвых) = kсΔα,
где kc – коэффициент передачи сельсин-трансформатора.
Напряжение uc усиливается и преобразуется в усилителе и подается на исполнительный двигатель (ИД), вал которого через редуктор (Р) приводит во вращательное движение управляемый объект
(УО) и ротор сельсин-трансформатора. Направление вращения двигателя зависит от знака рассогласования и соответствует уменьшению угла рассогласования. Таким образом, основная система действует по принципу обратной связи.
Для уменьшения динамической ошибки следящей системы в ее
схему включен тахогенератор (ТГ), якорь которого кинематически
связан с задающим валом, а выходное напряжение uт.г подается на
второй вход усилителя. Следовательно, управляющее воздействие
uу на исполнительный двигатель зависит не скорости вращения задающей оси αвх. Цепь компенсации динамической ошибки, образованная тахогенератором, является дополнительной связью в системе и основным признаком комбинированного управления.
Точность работы комбинированных систем выше точности систем, использующих только один из принципов управления. Причем, недостатки обоих принципов при их объединении в основном
устраняются.
Принцип адаптации. Рассмотренные принципы автоматического управления долгое время были единственными. Однако успешное развитие кибернетики позволило применить в автоматических
системах новый принцип управления, называемый принципом
адаптации (приспособления). Отличительные особенности этого
принципа поясним на примере самонастраивающейся автоматической системы (рис. 10), которая состоит из основной системы и дополнительных устройств.
Основная система построена согласно принципу управления по
отклонению и включает управляемый объект (УО) и автоматическое управляющее устройство (АУУ).
На ее вход вместе с полезным сигналом хвх(t) поступает помеха
п(t) Спектральные плотности этих функций могут изменяться в
процессе работы системы. Кроме координатного возмущения fк(t),
на УО действует параметрическое возмущение fп(t), при этом динамические характеристики управляемого объекта изменяются в широких пределах. В таких сложных условиях работы система долж16
Дополнительные устройства
ВУ
УАС
xвх(t) + n(t)
ИУ
УАО
fк
АУУ
fп
УО
Обратная связь
xвых(t)
Основная система
Рис. 10. Блок-схема самонастраивающейся
автоматической системы
на обладать способностью настройки своего основного управляющего устройства (АУУ).
Для достижения требуемых показателей качества процесса
управления: основной системе подключены следующие дополнительные устройства, образующие контур самонастройки:
– устройство анализа входного сигнала (УАС) – оценивает свойства входного сигнала, например скорость и ускорение изменения
задающего воздействия хвх(t), а также определяет спектральную
плотность по мехи п(t) или отношение сигнал/шум. Такой анализ
необходим для выбора критерия оптимальности системы;
– устройство анализа объекта (УАО) – предназначено для оценки изменений динамических характеристик управляемого объекта.
Если, например, под воздействием параметрического возмущения fп(t)
коэффициент передачи объекта изменяется, то это изменение можно
оценить количе6ственно, на основе анализа функций u(t) и хвых(t);
– вычислительное устройство (ВУ) – определяет способ изменения характеристик основного управляющего устройства (параметров, структуры или закона управления) на основе заложенных в
нем критериев оптимальности системы и информации, получаемой
от устройств анализ сигнала и объекта;
– исполнительное устройство контура самонастройки (ИУ) – выполняет функцию настройки управляющего устройств в соответствии
с сигналами, получаемыми от вычислительного устройства. Воздействие самонастройки V является функцией многих переменных:
V = F(хвх, хвых, п, u, f,...).
17
Таким образом, работу контура самонастройки можно представить как процесс автоматической настройки управляющего устройства основной системы по совокупности текущей информации об изменяющихся условиях работы для достижения поставленной цели
управления.
1.3. Классификация автоматических систем
Автоматические системы можно классифицировать по многим
признакам: по назначению (системы управления станками, летательными аппаратами, антеннами радиолокационных станций);
по характеру управляемых величин (системы регулирования напряжения, частоты, скорости, ускорения, температуры, давления и
др.); по виду используемой для управления энергии (электрические,
электронные, гидравлические, пневматические и др.) и т. п.
По характеру изменения задающего воздействия хвх(t) (требуемого значения управляемой величины) автоматические системы
разделяют на три типа: системы стабилизации, программные системы и следящие системы.
Система стабилизации – автоматическая система, предназначенная для поддержания с заданной точностью постоянного значения управляемой величины.
В этой системе требуемое значение управляемой величины постоянно, а ошибка (рассогласование) в установившемся режиме
Δхуст не должна превосходить допустимой величины Δхдоп:
хвх = const; Δхуст = хвх – хвых ≤ хдоп.
Влияние возмущающих воздействий в системе стабилизации
резко снижается или полностью устраняется. Примерами систем
стабилизации являются системы стабилизации напряжения, частоты, скорости и др.
Программная система – автоматическая система, задача которой заключается в изменении управляемой величины по заранее
составленной программе, определяемой задающим· воздействием:
хвх(t) = Fп(t); Δхуст = хвх – хвых ≤ хдоп,
где Fп(t) – программа, заранее известная функция времени.
Примеры программных автоматических систем: системы программного управления станками, системы программного. управления полетом космических кораблей, системы программного вывода
спутников Земли на расчетные орбиты и т. п.
18
Следящая система – автоматическая система, задача которой
заключается в изменении управляемой величины в соответствии с
заранее неизвестной функцией времени, определяемой задающим
воздействием:
хвх(t) = F(t); Δхуст = хвх(t) – хвых(t) ≤ хдоп,
где F(t) – заранее неизвестная функция времени.
В следящей системе управляемая величина должна следить за
задающим воздействием, являющимся обычно медленно меняющейся, но заранее неизвестной функцией времени. К следящим системам относятся следящие приводы различных объектов, системы
автоматической подстройки частоты генераторов, системы телеуправления и самонаведения летательных аппаратов и т. п.
По величине установившейся ошибки автоматические системы
подразделяют па статические и астатические. Если при постоянном полезном (хвх = const) или вредном (fк = const) воздействии на
систему устанавливается отличное от нуля значение ошибки Δхуст,
то такую систему по отношению к рассматриваемому воздействию
называют статической. Если же при постоянном воздействии устанавливается равное нулю значение ошибки, то такую систему по отношению к данному воздействию называют астатической.
По способу передачи и преобразования сигналов автоматические
системы разделяют на непрерывные и дискретные. В непрерывных
системах передается и преобразуется каждое мгновенное значение
сигнала, т. е. сигнал является непрерывной функцией времени. В дискретных системах передается и преобразуется сигнал, квантованный
по времени, по уровню или одновременно по времени и по уровню.
По виду дифференциальных уравнений, которыми описываются автоматические системы, их можно подразделить на линейные
и нелинейные.
Автоматические системы, динамика которых описывается нелинейными уравнениями, называются нелинейными системами.
Большинство автоматических систем являются нелинейными. Математическое понятие «нелинейность» имеет различное выражение
в зависимости от протекающих физических явлений: насыщения,
нечувствительности, гистерезиса, ступенчатого изменения энергии
и т. п. Если нелинейности сильно влияют на динамические свойства
системы, то их учитывают и исследуют систему как нелинейную.
Однако во многих случаях, особенно в системах с обратными связями при малых отклонениях, нелинейности оказывают несущественное влияние, и такие системы можно считать линейными.
19
Линейными автоматическими системами называют такие системы, которые можно описать с достаточной точностью линейными уравнениями (алгебраическими, дифференциальными, уравнениями в конечных разностях и т. д.). Линейные системы подразделяют на стационарные и нестационарные. Параметры линейных
стационарных систем неизменны во времени, эти системы описываются линейными уравнениями с постоянными коэффициентами.
Линейные нестационарные системы имеют переменные во времени
параметры и описываются линейными уравнениями с переменными коэффициентами.
Контрольные вопросы
1. Что такое управляемый объект и управляющее устройство?
2. Что называют в автоматике системой?
3. В чем заключается принцип управления по отклонению?
4. В чем состоит принцип управления по возмущению?
5. Что такое комбинированное управление?
6. По каким признакам могут классифицироваться автоматические системы?
7. Какая автоматическая система называется системой стабилизации?
8. Какая автоматическая система представляет собой систему
программного управления?
9. В чем состоит задача автоматической следящей системы?
10. Как подразделяются системы по величине установившейся
ошибки?
11. Чем отличаются непрерывные автоматические системы от
дискретных?
12. Чем отличаются линейные автоматические системы от нелинейных?
13. Чем отличаются стационарные автоматические системы от
нестационарных?
14. Что представляет собой функциональная схема автоматической системы?
20
2. ЭЛЕМЕНТЫ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
2.1. Функциональная схема системы
автоматического регулирования
Среди различных автоматических систем наибольшее распространение получили системы автоматического регулирования, в
которых реализован принцип регулирования по отклонению. Поэтому ограничимся рассмотрением типовых элементов (устройств)
этих систем.
Для пояснения идеи устройства и принципа действия автоматических систем применяют функциональные схемы. Функциональная схема, или блок-схема, которые представляют собой конструктивно обособленные части (элементы или устройства) автоматических систем, выполняющие определенные функции. Функциональные блоки на схеме обозначают прямоугольниками, внутри которых
надписывают их наименование в соответствии с выполняемыми
функциями. Связи между функциональными блоками (внутренние
воздействия) обозначаются линиями со стрелками, которые указывают направление воздействий.
Рассмотрим функциональную схему системы автоматического
регулирования (рис. 11), которая состоит из объекта регулирования ОР и регулятора (автоматического управляющего устройства).
В этой системе функционально необходимыми элементами, т. е.
такими элементами, при помощи которых реализуется принцип
управления по отклонению, являются объект регулирования ОР и
измерительное 1, усилительное 2 и исполнительное 4 устройства.
От внешнего
источника питания
f
ЗУ
xвх
1
uc
xвых
2
uo.c
3
uy
2
4
u
5
ОР
Главная обратная связь
Регулятор
Рис. 11. Функциональная схема системы
автоматического регулирования
21
Измерительное устройство вырабатывает сигнал uс, называемый иногда сигналом ошибки, который пропорционален отклонению Δх регулируемой величины хвых от требуемого значения хвх:
uc = kc(хвх – хвых) = kсΔх,
где kc – коэффициент передачи измерительного устройства.
Требуемое значение регулируемой величины вырабатывается в
задающем устройстве ЗУ. ЗУ может входить в состав регулятора и
являться тогда частью измерительного устройства. Оно может также
находиться на значительном расстоянии от автоматической системы
и быть связанным с ней дистанционно (по проводам или по радио).
Усилительное устройство усиливает сигнал ошибки до величины uу, достаточной для управления исполнительным устройством.
Усиление сигнала ошибки происходит за счет энергии внешнего источника. В простейших системах, где сигнал ошибки имеет достаточную мощность, усилительное устройство может отсутствовать.
Однако такие системы, которые называют системами прямого регулирования, находят ограниченное применение из-за недостаточной
точности регулирования.
Исполнительное устройство вырабатывает управляющее воздействие u, которое через регулирующий орган (его мы отнесем к
объекту регулирования) прикладывается к объекту регулирования
с тем, чтобы свести к нулю рассогласование.
Для улучшения динамических свойств в систему, кроме рассмотренных функционально необходимых элементов, вводят корректирующие устройства, которые в зависимости от места включения
бывают последовательными и параллельными. Последовательное
корректирующее устройство 3 включается в цепь сигнала ошибки
и обычно находится между отдельными каскадами усилителя. Параллельное корректирующее устройство 5 выполняется в виде местных обратных связей, которыми охватываются наиболее инерционные элементы системы. В одной автоматической системе может
быть либо последовательное, либо параллельное корректирующее
устройство, или оба одновременно.
2.2. Измерительные устройства
Чтобы выработать сигнал ошибки, измерительное устройство
должно включать (рис. 12): чувствительный, или воспринимающий, элемент, измеряющий действительное значение регулируемой
величины хвых; элемент сравнения, который вырабатывает откло22
xвх
От задающего
элемента
Элемент
сравнения
∆x
Датчик
uc
xвых
Чувствительный
элемент
От объекта
регулирования
Рис. 12. Функциональная схема измерительного устройства
нение (рассогласование) Δх; элемент, преобразующий отклонение
Δх в сигнал ошибки uс (датчик).
Однако такое разделение измерительного устройства на элементы является условным, так как измерительное устройство в конструктивном отношении часто представляет собой единое целое,
в котором трудно выделить отдельные элементы. Примером этого
может служить измерительное устройство системы регулирования
уровня жидкости (рис. 13, а), в котором заданное значение уровня Н3 устанавливается по шкале потенциометра движком ДВ1.
Действительный уровень Нд измеряется при помощи поплавка П,
который перемещает движок ДВ2 потенциометра. Поскольку потенциометр линейный, то напряжение uс (выходной сигнал измерительного устройства), снимаемое с его движков, пропорционально
отклонению ΔН = Н3 – Нд (измеряемой величине):
uc = kпΔН,
где kп – коэффициент передачи измерительного элемента.
а)
б)
uc
+
ДВ2
ДВ1
в)
uc
uc
O
α
∆H
АO
В
∆H
–
Рис. 13. Упрощенная схема (а), идеальная (б) и реальная (в)
статические характеристики измерительного устройства
системы регулирования уровня жидкости
23
Согласно требованиям, предъявляемым к измерителям, выходной сигнал измерительного устройства должен быть пропорциональным измеряемой величине. Кроме того, выходной сигнал
должен реагировать на знак измеряемой величины. Оба эти требования отражаются линейной статической характеристикой измерительного устройства (рис. 13, б). Коэффициент kп определяет
наклон этой характеристики (kп = tgα) и влияет на точность автоматических систем, Поэтому желательно, чтобы он был как можно
большим. Для рассматриваемого измерителя уровня жидкости этот
коэффициент можно сделать более высоким, увеличив, например,
напряжение питания потенциометра.
Коэффициент kп должен быть постоянным, а следовательно,
статическая характеристика – линейной. Однако измерительные
устройства всегда имеют зону нечувствительности, определяемую
минимальным значением измеряемой величины, которую еще
можно измерить. Так, ширина этой зоны АВ для измерителя уровня
жидкости (рис. 13, в) зависит от величины силы трения, необходимой для перемещения движка ДВ2 потенциометра, диаметра провода намотки последнего и люфтов в механической передаче от поплавка П к движку ДВ2. Вполне понятно, что зона нечувствительности влияет на точность измерения, и ее необходимо уменьшать.
Для измерительных устройств очень важно, чтобы выходной
сигнал копировал изменения во времени измеряемой величины.
Практически же вследствие инерционности измерительного элемента или датчика выходной сигнал отстает от входного. Это отставание характеризует динамические свойства измерительного
элемента и должно быть минимальным или вообще отсутствовать.
А сейчас рассмотрим наиболее типичные измерительные элементы
и датчики.
2.2.1. Потенциометрические датчики
Потенциометрический датчик, который преобразует линейные
или угловые перемещения в напряжение постоянного или переменного тока, представляет собой проволочный реостат с поступательным либо круговым перемещением движка. В автоматике применяются линейные датчики, т. е. реостаты с равномерной намоткой.
Рассмотрим работу потенциометрического датчика. Датчик питается· постоянным по величине напряжением Е (рис. 14, а). Входной
величиной датчика является перемещение х его движка, а выходной
– напряжение uп, снимаемое с потенциометра. Если потенциометр не
24
в)
а)
+
б)
i
uп
E
uп
x
l
iн
–
uп
Rн
Rн
=
∞
Rн
≠
O
∆uп
∞
l x
O
∆x
x
Рис. 14. Схема включения (а), линейная (б) и ступенчатая (в)
статические характеристики однотактного
потенциометрического датчика
нагружен (Rн = ∞), т. е. работает на холостом ходу, то выходное напряжение пропорционально перемещению движка (рис. 14, б):
uп = kпх,
где kп – коэффициент передачи (чувствительность) потенциометра,
численно равный напряжению, которое снимается с потенциометра при перемещении ·его движка на единицу длины (угла), в/мм
(в/град).
В реальных условиях датчик работает с нагрузкой Rн (входное
сопротивление подключенного к датчику прибора), по сопротивлению которой протекает ток iн. Поэтому линейная зависимость
между выходным напряжением kп и перемещением х нарушается
(рис. 14, б). Это значит, что коэффициент передачи не является постоянной величиной, и нагрузка оказывает влияние на передачу
сигнала. Влияние нагрузки можно не учитывать, если Rн >> R,
где R – сопротивление датчика. При невыполнении данного условия для уменьшения влияния нагрузки ее развязывают от датчика, включая между датчиком и нагрузкой электронный усилитель,
входное сопротивление которого велико. Так часто делают в счетнорешающих устройствах. Правда, схема становится намного сложнее, а устройство – дороже. Но если необходима точность, с этим не
приходится считаться. В системах автоматического регулирования
сигналы от датчиков подаются на электронные усилители, поэтому
вопрос о согласовании нагрузки в этом случае отпадает.
Если потенциометрический датчик изготовлен из толстого провода, то его статическая характеристика будет ступенчатой (рис.
14, в). Ошибка ступенчатости вызывает колебания выходного на25
пряжения с большой частотой и тем самым создает помехи. Для
уменьшения этой ошибки увеличивают число витков, одновременно уменьшая диаметр провода.
Рассмотренный потенциометрический датчик является однотактным, так как знаки входного перемещения и выходного напряжения
в нем не меняются. Поэтому он не нашел широкого применения.
В двухтактных датчиках знак выходного напряжения изменяется при изменении знака входного перемещения. В простейшем двухтактном датчике (рис. 15, а) выходное напряжение снимается с участка между движком и средней точкой потенциометра. Недостатком
данной схемы является то, что максимальное выходное напряжение
равно половине напряжения питания (рис. 15, б), вследствие чего коэффициент передачи потенциометра невелик. Для устранения этого
недостатка применяют мостовую схему, состоящую из двух потенциометров (рис. 16, а). Движки потенциометров механически сблоки-
б)
uп
x
а)
l
E
+–
2
uп
н
O R
l
E
=
∞
Rн
≠
∞
l x
E
––
2
Рис. 15. Схема включения (а) и статическая характеристика (б)
двухтактного потенциометрического датчика
на одном потенциометре
а)
б)
+
uп
E
l
O
Rн
l
uп
x
x
l
–E
–
=
∞
Rн
≠
∞
l
x
E
Рис. 16. Схема включения (а) и статическая характеристика (б)
двухтактного потенциометрического датчика
на двух потенциометрах
26
рованы таким образом, что перемещаются от нейтрали на величину
х, но в противоположные стороны. Входное перемещение х отсчитывается от нейтральной линии, которая делит сопротивление потенциометров пополам. При х = 0 движки находятся на нейтрали. Если
потенциометрический датчик питается постоянным током, то при
изменении знака х, т. е. при прохождении движков через точку х = 0,
полярность выходного напряжения изменяется на обратную. При
питании потенциометров переменным током будет изменяться фаза
выходного напряжения на 180° по отношению к напряжению питания потенциометра. Максимальное выходное напряжение датчика
с двумя потенциометрами равно напряжению питания (рис. 16, б),
поэтому коэффициент передачи этого датчика в два раза выше, чем
датчика с одним потенциометром.
Для двухтактных датчиков, как и для однотактных, сопротивление нагрузки должно быть значительно больше сопротивления потенциометра. Причем, коэффициент передачи (чувствительность)
двухтактных мостовых датчиков в области малых перемещений
(вблизи x = 0) почти не зависит от сопротивления нагрузки, а это
очень важно для автоматических систем.
Достоинством рассмотренных потенциометрических датчиков
является простота конструкции, стабильность характеристик, возможность работы как на постоянном, так и на переменном токе.
К их недостаткам следует отнести недостаточную надежность из-за
наличия скользящих контактов. Потенциометрические датчики
часто применяют в качестве выходных частей элементов для измерения уровней жидкостей, давления, в гироскопических приборах
и т. д. В частности, рассмотрим работу измерителя угла рассогласования на потенциометрических датчиках, который применяют в
приборных маломощных следящих системах.
Измеритель состоит из двух одинаковых потенциометров – задающего П1 и отрабатывающего П2, соединенных по мостовой схеме
(рис. 17, а). Движку потенциометра П1 задается требуемое значение
угла поворота αвх, а движок потенциометра П2 связан с объектом
регулирования. Входной величиной схемы является угол рассогласования Δα = αвх – αвых, а выходной – напряжение uс (рис. 17, б).
В режиме слежения угол рассогласования Δα невелик, поэтому имеет место пропорциональная зависимость
uc = kпΔα,
где kп – коэффициент передачи, который можно считать постоянной
величиной.
27
а)
+
Е
αвх
αвх
П1
–
αвых
αвых
П2
uс
б)
αвх
∆α
kп
uс
αвых
Рис. 17. Схема включения (а) и структурная схема (б)
измерительного устройства на потенциометрах
Данная схема по существу является двухтактным потенциометрическим датчиком, который мы уже рассмотрели. Ее недостатком является ограниченность угла поворота щеток потенциометров
(менее 360°). Однако этот недостаток можно устранить, применив
специальные схемы включения потенциометров.
2.2.2. Измеритель угла рассогласования на сельсинах
Чтобы передать на расстояние некоторую угловую величину или
обеспечить синхронное вращение нескольких механически не связанных осей, которые несут незначительную нагрузку (вращение
шкал или индексов-стрелок), применяют сельсинную систему, работающую в индикаторном режиме (рис. 18, а). Однако для нас важно другое применение сельсинной системы – в качестве измерителя
рассогласования в следящих системах. В этом случае сельсинная
система работает в трансформаторном режиме (рис. 18, б).
Основными элементами сельсинных систем являются: сельсиндатчик СД, сельсин-приемник СП (для индикаторного режима),
сельсин-трансформатор СТ (для трансформаторного режима) и линия синхронной связи между сельсинами. К одному СД можно подключать несколько СП.
Сельсин представляет собой малогабаритную электрическую
индукционную машину переменного тока. Сельсины бывают контактные и бесконтактные. Рассмотрим контактный сельсин с двумя
обмотками: однофазной и трехлучевой, – одна из которых располо28
а)
∼uв
αвх
СД
СП
αвых = αвх
СТ
∼uв = f(∆d)
∼uв
б)
αвх
СД
αвых
Рис. 18. Функциональные схемы сельсинной системы в индикаторном (а)
и трансформаторном (б) режимах
жена на статоре, другая – на роторе. Причем, расположение обмоток на принцип действия сельсина не влияет.
Пусть у сельсин-датчика на статоре расположена однофазная, а
на роторе трехлучевая обмотки (рис. 19, а). Однофазная обмотка питается переменным током промышленной (50 гц) или повышенной
(400–500 гц) частоты и создает пульсирующий магнитный поток
возбуждения Фв. Этот поток пронизывает обмотки ротора и наводит в них ЭДС, амплитуда и фаза которых зависит от угла между
осью обмотки возбуждения и осью соответствующей обмотки ротора. Так, в обмотке 1 наводится максимальная ЭДС (Е1 = Emax), так
iв
а)
Фв
∼αв
1
12
αвх
3
°
E3
б)
120
0°
E1
E2
120°
2
Рис. 19. Электрическая схема (а) и условное обозначение (б)
сельсин-датчика
29
как ее ось совпадает с осью обмотки возбуждения. В обмотках 2 и 3
Emax 

ЭДС равны  Å=
=
 и по отношению к Е1 находятся в про2 Å
3

2 
тивофазе. При вращении ротора амплитуды и фазы ЭДС роторных
обмоток изменяются.
При индикаторном режиме сельсины соединяют по схеме, приведенной на рис. 20. Рассмотрим работу этой схемы. В обмотках роторов СП и СД наводятся ЭДС Если сельсины согласованы (Δα = 0),
то ЭДС обмоток ротора СП равны соответствующим ЭДС обмоток
ротора СД, и в роторной цепи ток отсутствует. Если сельсины рассогласованы (ΔΔ ≠ 0), то соответствующие ЭДС роторных обмоток
не будут равны друг другу, и по цепи роторных обмоток потекут
уравнительные токи i1, i2 и i3, которые создадут магнитные потоки
в роторах СД и СП. Эти потоки будут взаимодействовать с потоками возбуждения, в результате чего появятся вращающие моменты,
стремящиеся повернуть роторы СД и СП в согласованное положение. Однако ротор СД соединен с задающим устройством необратимой механической передачей и развернуться не может. Поэтому в
согласованное положение поворачивается ротор СП. Следовательно,
при непрерывном вращении ротора СД синхронно с ним будет вращаться и ротор СП.
Для повышения точности рассмотренной системы осуществляют
двухканальную передачу: по точному и грубому отсчетам, подобно
тому, как в часах применяют часовую и минутную стрелки.
Схема трансформаторной сельсинной системы приведена на
рис. 21, а. В отличие от индикаторного в трансформаторном режиме однофазная обмотка СТ не питается, с нее снимается выходное
∼αв
Фв.д
Фв.п
i1
1
αвх
СД
3
2
СП
αвых= αвх
i2
i3
Рис. 20. Принципиальная схема сельсинной системы
в индикаторном режиме
30
напряжение схемы. Кроме того, ротор СТ механически связан с
выходным валом следящей системы. Под действием ЭДС роторных
обмоток СД в роторных цепях сельсинов проходят токи. Эти токи
создают в роторе СТ суммарный магнитный поток, который пронизывает однофазную обмотку СТ и наводит в ней ЭДС uс.т. Если
система согласована (Δα = 0), то uс.т максимально. Однако для измерителя угла рассогласования необходимо, чтобы в согласованном
положении напряжение uс.т равнялось нулю. Для этого статор СД
разворачивают на 90 ° по отношению к статору СП (рис. 21, а). Тогда
в согласованном положении uс.т = 0. Если система рассогласована
(Δα ≠ 0), то
uс.т = umaxsinΔα,
где umax – максимальное значение амплитуды выходного напряжения.
Данная зависимость отражает статическую характеристику измерителя угла рассогласования на сельсинах, которая, как видно
из рис. 21, б, нелинейна, т. е. нет пропорциональной зависимости
в) u
в
∼uв
а)
αвх
O
СД
СТ
uс.т
uc.т
αвых
O
а)
uс.т
б)
uс.т
O
–180° –90° O
90° 180° ∆α
uс.т
O
t
∆α = –30°, –150°
t
∆α = 90°
t
∆α = –30°, –150°
t
Рис. 21. Принципиальная схема (а), статическая характеристика (б)
измерителя рассогласования на сельсинах
и графики напряжений uс.т и uв (в)
31
между uс.т и Δα. Это, на первый взгляд, противоречит требованиям,
предъявляемым к измерительным устройствам. Однако в режиме
слежения следящая система работает при малых рассогласованиях
(на рис. 21, б – заштрихованная область), поэтому в рабочей области
нелинейную характеристику можно смело заменить линейной:
uс.т = kс.тΔα,
где kñ.ò =
duñ.ò
dΔα
Δα=0
– коэффициент передачи сельсинного измерите-
ля угла рассогласования.
Статическая характеристика измерителя угла рассогласования
показывает, как изменяется амплитуда и фаза выходного напряжения uс.т по отношению к фазе опорного напряжения (напряжения
возбуждения uв). При изменении знака рассогласования Δα выходное напряжение uс.т по отношению к опорному uв изменяет фазу на
180° (рис. 21, в). Это в итоге приводит к изменению направления
вращения исполнительного электродвигателя следящей системы в
сторону ликвидации рассогласования.
Для повышения точности измерителя угла рассогласования применяют двухканальную систему. Кроме того, вместо сельсинов используют вращаю-щиеся трансформаторы.
2.2.3. Гироскопические датчики
Основой гироскопических приборов н датчиков, которые применяют для управления полетом летательных аппаратов (в качестве
датчиков углов поворота, угловых скоростей и ускорений) и для
стабилизации подвижных объектов, является гироскоп – быстровращающееся симметричное твердое тело с одной точкой опоры.
Слово гироскоп греческого происхождения и означает наблюдать
вращение. Такое название связано с именем французского ученого
Л. Фуко, который при помощи гироскопа доказал, что Земля вращается вокруг своей оси.
В качестве датчика угла поворота используют гироскоп с тремя
степенями свободы (рис. 22). Основной частью такого гироскопа является ротор 3, который находится в карданном подвесе, состоящем
из внутренней 2 и внешней 1 рамок. Ротор гироскопа быстро вращается в опорах вокруг главной оси z, рамка 2 вместе с ротором может
поворачиваться вокруг оси х, а рамка 1 – вокруг оси y. При этом
скорость вращения ротора вокруг главной оси значительно больше
32
y
z
x
3
2
O
x
z
1
y
–
+
uϕ
Рис. 22. Упрощенная схема
гироскопического датчика угла поворота
скоростей вращения ротора относительно осей карданного подвеса.
С ось рамки 1 связан движок потенциометра, неподвижно прикрепленного к основанию. Центр тяжести гироскопа находится в неподвижной точке О – точке пересечения осей х, у и z.
Если на гироскоп не действуют моменты внешних сил, то он сохраняет свою ось в неизменном положении в мировом пространстве.
Это замечательное свойство гироскопа и используется в рассматриваемом датчике. Так, если основание гироскопа повернуть относительно оси у на угол ϕ, то с потенциометра будет снято напряжение
uϕ, пропорциональное этому углу (рис. 22):
uϕ = kпϕ,
где kп – коэффициент передачи потенциометра.
Если на гироскоп действуют моменты внешних сил, то он начнет
поворачиваться, или, как говорят, совершать прецессионное движение. Величина угловой скорости прецессии
M
ωïð = âí ,
H
где Мвн – момент внешних сил; Н = ΩIz – кинетический момент гироскопа; Ω – угловая скорость вращения ротора гироскопа; Iz – момент инерции ротора относительно главной оси.
33
Под влиянием прецессии возникает уход гироскопа, что недопустимо. Следовательно, скорость прецессии должна быть минимальной. Для этого необходимо уменьшить момент внешних сил
и увеличить кинетический момент. Момент внешних сил снижают, уменьшая трение в опорах рамок. Кинетический момент повышают, увеличивая скорость вращения и момент инерции ротора.
Скорость вращения ротора современных гироскопов превышает
20 000 об/мин. Такую скорость обеспечивают гиромоторы, которые в большинстве случае являются миниатюрными трехфазными
электродвигателями, работающими повышенной частоте (400–500
гц). Для увеличения момента инерции ротора гироскопа гиромотор
выполняют по обратимой схеме: статор мотора размещают внутри,
а ротор, который и является ротором гироскопа, – снаружи. Корпус
гироскопа при этом образует внутреннюю рамку.
Интересно отметить, что гироскоп прецессирует не в направлении действия момента внешних сил. Так, например, если мы будем
стремиться повернуть внутреннюю рамку относительно оси х, то будет поворачиваться наружная рамка относительно оси у. Причина
этого кроется в ускорении Кориолиса Не вдаваясь в подробности,
приведем правило для определения направления угловой скорости
прецессии: при действии на гироскоп момента внешних сил возникает прецессионное движение, которое стремится совместить кратчайшим путем вектор кинетического момента с моментом внешних
сил (рис. 23). Чтобы воспользоваться этим правилом, необходимо
величины Н, Мвн и ωпр представить в виде векторов. Вектор H совпадает по направлению с вектором Ω.
Рассмотрим теперь датчик угловой скорости, который представляет собой гироскоп с двумя степенями свободы (рис. 24). Этот гироскоп имеет только внутреннюю рамку 2, для гашения колебаний
которой поставлен воздушный демпфер Д. Внешняя рамка жестко
ωпр
Ω
Н
Mвн
Рис. 23. К определению направления
угловой скорости прецессии
34
x
y
ω
z
П
H
z
Ω
2
1
–
α
y
Д
x +
uд.г
Рис. 24. Упрощенная схема
гироскопического датчика угловой скорости
связана с основанием, поэтому вокруг оси у гироскоп вращаться
не может. Ось недостающей степени свободы (ось у) называют осью
чувствительности гироскопа. Если такому гироскопу, кроме большой скорости Ω вращения ротора 1 вокруг главной оси, сообщить
вместе с основанием скорость вращения ω относительно оси чувствительности у, то возникнет гироскопический момент
Мг = Hω,
который будет поворачивать ротор гироскопа вместе с внутренней
рамкой относительно оси х. Следовательно, гироскоп реагирует на
угловую скорость вращения. Для изменения этой скорости поставлена пружина П, которая уравновешивает гироскопический момент. Момент пружины при небольшом угле α поворота рамки
Мпр = сα,
где с – жесткость пружины.
Так как Мпр = Мг, то Hω = сα, откуда
α=
H
ω= k1ω,
c
H
.
c
Следовательно, угол поворота рамки гироскопа пропорционален
измеряемой угловой скорости ω. При помощи потенциометрическогде k1 =
35
го датчика снимается напряжение uд.г, пропорциональное α, а значит, и ω:
uд.г = kпα = k1kпω = kд.гω,
где kд.г = k1kп – коэффициент передачи (чувствительность) датчика
угловой скорости.
Рассмотренный датчик угловой скорости иногда называют дифференцирующим, или демпфирующим, гироскопом. Дифференцирующим его называют потому, что измеряемая скорость ω является
производной от угла поворота ϕ:
ω=
dϕ
.
dt
Поэтому, если в качестве измеряемой величины принять ·угол
поворота ϕ, гироскоп будет выдавать сигнал, пропорциональный
производной от ϕ, т. е. осуществлять дифференцирование. Демпфирующим гироскоп называют потому, что его выходной сигнал часто
используется для демпфирования (подавления) колебаний объектов
регулирования.
Контрольные вопросы
1. Какова функция измерительных устройств систем управления?
2. Каковы статические характеристики измерительного устройства регулирования уровня жидкости?
3. Какова схема включения однотактного потенциометрического
датчика?
4. Как влияет на статическую характеристику потенциометрического датчика входное сопротивление подключаемого к нему
устройства?
5. Как влияет на точность потенциометрического датчика диаметр провода, из которого он изготовлен?
6. Какова схема включения и статическая характеристика двухтактного потенциометрического датчика на одном потенциометре?
7. Какова схема включения и статическая характеристика двухтактного потенциометра на двух потенциометрах?
8. Как работает измеритель угла рассогласования на потенциометрических датчиках, применяемых в приборных следящих системах?
9. Как устроен измеритель угла на сельсинах, работающий в индикаторном режиме?
36
10. Как работает сельсинная система в качестве измерителя рассогласования в следящих системах в трансформаторном режиме?
11. В каких системах управления применяются гироскопические датчики?
12. Каков принцип действия и устройство гироскопического датчика угла поворота?
13. Каков принцип действия и устройство гироскопического датчика угловой скорости?
37
Рекомендуемая литература
1. Ившин В. П., Перухин М. Ю. Современная автоматика в системах управления технологическими процессами: учеб. пособие. –
М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014. – 400 с.
2. Малахов А. П., Усачев А. П. Элементы систем автоматики и автоматизированного электропривода: учеб.-метод. пособие. – Новосибирск: НГТУ, 2011. – 106 с.
3. Петрова А. М. Автоматическое управление: учеб. пособие. –
М.: Форум, 2010. – 240 с.
38
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.............................................................................. 1. Основные понятия автоматики
и принципы автоматического управления...................................... 1.1. Основные понятия автоматики ............................................ 1.2. Принципы автоматического управления............................... 1.3. Классификация автоматических систем................................ Контрольные вопросы.................................................................. 2. Элементы автоматических систем.............................................. 2.1. Функциональная схема системы автоматического
регулирования ........................................................................ 2.2. Измерительные устройства ................................................. 2.2.1. Потенциометрические датчики................................... 2.2.2. Измеритель угла рассогласования на сельсинах............. 2.2.3. Гироскопические датчики.......................................... Контрольные вопросы.................................................................. Рекомендуемая литература.......................................................... 3
4
4
7
18
20
21
21
22
24
28
32
36
38
39
Учебное издание
Коновалов Александр Сергеевич
Целмс Роман Николаевич
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА
В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ
Учебно-методическое пособие
Публикуется в авторской редакции.
Компьютерная верстка С. Б. Мацапуры
Сдано в набор 22.09.17. Подписано к печати 6.12.17.
Формат 60×84 1/16. Усл. печ. л. 2,3. Уч.-изд. л. 2,5.
Тираж 50 экз. Заказ № 507.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
1 261 Кб
Теги
konovalov
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа