close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Kosylin

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
ТРАНСПОРТНАЯ ЭНЕРГЕТИКА
Методические указания
к практическим занятиям
Санкт-Петербург
2012
Составитель: канд. техн. наук доцент В. Д. Косулин
Рецензент: кандидат технических наук, доцент кафедры
«Информационные технологии в электромеханике и
робототехнике» М. А. Волохов
Содержатся методические указания к практическим занятиям по
курсу «Транспортная энергетика». Предназначены для студентов,
обучающихся по направлениям С190701.65(О) – «Организация перевозок и управление на транспорте» и Б190700.62(О) – «Технология
транспортных процессов».
Подготовлены к публикации кафедрой электротехники и технической диагностики по рекомендации методической комиссии факультета № 3.
В авторской редакции
Компьютерная верстка А. Н. Колешко
Подписано к печати 07.12.12. Формат 60 × 84 1/16.
Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,57. Тираж 100 экз. Заказ № 656.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
© Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения (ГУАП), 2012
Введение
Целью практических занятий по курсу «Транспортная энергетика» является закрепление теоретического материала, изучаемого
студентами на лекциях по следующим темам:
1. Источники, ресурсы, способы преобразования и аккумулирования энергии.
2. Термодинамические системы.
3. Первое начало термодинамики.
4. Второе начало термодинамики.
5. Энергетические установки тепловозов. Тяговая характеристика.
Практические занятия предполагают проведение обсуждения
реферата, написание которого предусмотрено учебной программой
курса, и решение задач. При этом по теме 5 каждому студенту предлагается рассчитать тяговую характеристику тепловоза по исходным данным, соответствующим заданному преподавателем варианту.
По каждой теме приводятся сведения из теории, позволяющие с
учетом лекционного материала решить предложенные задачи.
ТЕМА 1. ИСТОЧНИКИ, РЕСУРСЫ,
СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И
АККУМУЛИРОВАНИЯ ЭНЕРГИИ
1.1. Сведения из теории
Энергоресурсы, сутью которых является их энергосодержание,
являются источником содержащейся в них энергии для реализации производственных процессов и удовлетворения различных потребностей общества. Субстанцией, содержащей энергию, является
энергоноситель, который характеризуется плотностью заключенной в нем энергии. В понятие энергоресурсов входят также источ3
ники, от доступности и степени освоения которых зависит объем
энергоресурсов, предназначенных для практического применения.
К энергетическим природным ресурсам относятся компоненты
окружающей среды, используемые в процессе общественного производства. Это солнечная энергия, энергия приливов и отливов, геотермальная энергия, энергия ветра, рек, химическая энергия, заключенная в различных видах минеральных ресурсах, ядерная
энергия. Следует заметить, что ядерная и химическая энергия горючих веществ представляют собой невозобновляемые источники,
в то время как возобновление энергии приливов, ветра обеспечивает
нам природа.
Сравнительная оценка данных о запасах первичных источников
энергии на Земле [1] показывает ограниченность запасов традиционно используемых человечеством ресурсов, что потребует активного освоения возобновляемых источников энергии и, конечно же –
энергии Солнца.
Если всю энергию первичных источников энергии Земли принять за 100%, то распределение по отдельным видам будет выглядеть следующим образом:
– ядерная энергия деления – 81,18%;
– энергия приливов – 10,38%;
– химическая энергия горючих веществ – 8,16%;
– энергия ветра – 0,25%;
– геотермальная энергия – 0,02%;
– энергия рек – 0,01 %.
По прогнозам для обеспечения человечества энергией запасов органического топлива (химическая энергия горючих веществ) хватит на полстолетия. Запасы химической энергии на сегодняшний
день оцениваются в 1,98∙1023Дж. Для сравнения: Солнце ежесекундно излучает энергию 3,8∙1026Дж; до поверхности Земли достигает 1,71∙1017Дж. А это значит, что немногим больше, чем за 13 суток
на Землю поступает столько энергии от Солнца, сколько содержится во всех запасах органического топлива.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что в будущем основным энергоресурсом может стать солнечная энергия. На переходный же период требуется источник энергии, практически неисчерпаемый, возобновляемый и не загрязняющий окружающую
среду. При этом особое значение приобретает фактор возобновляемости. Ядерная энергия, запасы которой значительно превышают
запасы остальных источников, претендует на использование в те4
чение десятков и сотен лет. Но опасности для экологии, связанные с
получением ядерной энергии, могут стать серьезным препятствием
к ее использованию. Правда, направление в развитии энергетики,
связанное с термоядерным синтезом (установки Токамак), имеет серьезную перспективу, поскольку на Земле доступные запасы лития
– сырья для термоядерной реакции – на три порядка превосходят
запасы органического топлива. При этом Токамак, работающий по
принципу синтеза, а не распада, не оставляет после себя ядерных
отходов, что несомненно благоприятно для сохранения экологии
Земли.
Таким образом, с учетом перспективы использования и объема
запасов природных ресурсов развитие отраслей энергетики, использующих природные возобновляемые источники энергии, должно
являться приоритетом развития экономик большинства развитых
стран. В полной мере данное утверждение относится к развитию
транспортных систем. Как известно, подавляющее большинство
транспортных установок содержит в своей основе тепловой двигатель, для функционирования которого необходим источник тепловой энергии. А так как тепловая энергия в этом случае представляет
собой химическую энергию, содержащуюся в органическом топливе, разработка двигателей, работающих на альтернативных источниках, является важнейшей задачей транспортной энергетики.
Для использования энергии природных источников необходимо
осуществить преобразование тепловой, химической энергии в другие виды – электрическую, механическую. Для этого существуют
преобразователи, к которым прежде всего относятся двигатели внутреннего сгорания. На их долю приходится около 25% от общего количества потребляемой энергии. Газотурбинные установки, холодильные машины, магнитогидродинамические генераторы дополняют класс преобразователей. Тепловая энергия в них преобразуется либо непосредственно в механическую, либо в электрическую
энергию, особенность которой заключается в легкости передачи
ее на дальние расстояния, а также преобразования в другие виды
энергии.
Потребление энергии является неравномерным во времени (например, потребление электроэнергии городом в течение суток). То
же относится и к любым транспортным системам. Поэтому важнейшей задачей транспортной энергетики является развитие систем
аккумулирования энергии. Это и создание легких энергоемких аккумуляторов, дающих возможность создания экологически чистого
5
транспорта, и создание аккумулирующих электростанций, позволяющих повысить эффективность гидроэлектростанций, разработка других способов аккумулирования энергии.
Мировой опыт разработки и использования альтернативных
источников энергии при создании новых типов двигателей, экологичных преобразователей энергии дает основания для оптимизма в
плане перспектив развития транспорта. В связи с этим студентам
предлагается написать реферат на одну из сформулированных ниже тем, где рекомендуется оценить состояние дел в данном вопросе
как у нас в стране, так и за рубежом, оценить перспективы использования того или иного вида энергии на примере конкретных реализаций.
1.2. Темы рефератов
1–6. Перспективы использования природных источников энергии при создании транспортных систем:
– энергии ветра;
– энергии морских приливов и отливов;
– энергии рек;
– внутренней теплоты Земли;
– химической энергии горючих веществ;
– ядерной энергии.
7. Аккумулирование энергии – способ повышения эффективности транспортных систем.
8. Ядерная энергия – благо или конец цивилизации?
9. Перспективы использования солнечной энергии при создании
транспортных систем.
10. Источники энергии космических аппаратов.
При выборе темы для реферата возможно по согласованию с
преподавателем выбрать формулировку в развитие одной из предложенных или другую тему, но отражающую по сути изучаемые в
данном разделе курса вопросы.
1.3. Содержание реферата
В качестве рекомендаций по примерному содержанию реферата
укажем следующие:
6
– постановка задачи (характеристика предмета исследования,
основные понятия, определения, терминология);
– история вопроса (когда возник первый опыт использования того или иного вида энергии, кто первый применил и какие технические решения явились результатом);
– физические основы использования того или иного вида энергии при создании транспортных систем;
– примеры конкретной реализации (как известные по источникам информации, так и возможные собственные принципиальные
решения);
– уровень развития того или иного направления в разных странах (в том числе и в нашей стране);
– выводы (собственное обоснованное суждение о перспективах
того или иного пути развития транспортной энергетики).
Реферат сдается преподавателю в виде законченной работы,
оформленной в соответствии с требованиями ЕСКД к текстовым документам. Каждый студент докладывает в течение 10–15 минут основные положения своей работы на практическом занятии, защищает свою точку зрения в процессе обсуждения в аудитории.
Основная литература для подготовки: [1, 2, 3]. Рекомендуется
студентам использовать любые другие информационные ресурсы
(журнальные статьи, интернет, патентные ресурсы).
ТЕМА 2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
2.1. Сведения из теории
Термодинамическая система – это совокупность материальных
тел, которые могут взаимодействовать с окружающей средой. В случае химически однородного газа термодинамическая система представляет собой совокупность его молекул.
Термодинамические свойства системы полностью определяются температурой t, объемом V и давлением p. Обычно знание объема
достаточно для описания геометрии системы. Температура может
рассматриваться как мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул. Давление, которое испытывают на себе стенки сосуда с газом, является следствием удара о них молекул.
Можно показать, что давление зависит от числа молекул в единице
объема и пропорционально квадрату их скорости.
7
Для данного количества вещества, содержащегося в термодинамической системе, температура, давление и объем связаны соотношением общего вида
f(p,V,t)=0,
которое называется термическим уравнением состояния.
Для m граммов идеального газа с молекулярным весом M, являющегося моделью реального газа, в которой пренебрегают потенциальной энергией взаимодействия молекул по сравнению с их кинетической энергией, уравнение состояния имеет вид
m
pV =
RT,
M
где R – универсальная газовая постоянная, значение которой одинаково для любого газа и равно 8,31437 Дж/(моль∙К), T – абсолютная температура, К.
Связь плотности ρ газа с его температурой и давлением определяется уравнением
m Mp
.
ρ= =
V RT
Для массы газа, равного его молекулярному весу, имеем m=M.
Тогда уравнение состояния приобретает вид
pV=RT,
которое носит название уравнения Клапейрона-Менделеева.
Уравнение состояния для идеального газа объединяет в себе три
закона: Шарля, Гей-Люссака и Бойля-Мариотта.
Если термодинамический процесс – совокупность состояний системы при взаимодействии с окружающей средой – происходит при
постоянной температуре, то он носит название изотермического, если при постоянном давлении, то изобарического, а если при постоянном объеме – изохорического.
Если в термодинамическом процессе не происходит теплообмена с
окружающей средой, то такой процесс носит название адиабатного.
В ходе термодинамического процесса может совершаться работа
системы над средой (положительная работа) и среды над системой
(отрицательная работа). Так, элементарная работа dA по увеличению объема системы на величину dV при давлении p равна
dA=pdV.
8
Для конечного процесса работу по переходу системы из одного
состояния (А) в другое (В) найдем, интегрируя последнее выражение:
Â
A = ò pdV .
À
Очевидно, что работа A численно равна площади под кривой p(V)
в координатах (p,V). (Это следует из геометрического смысла определенного интеграла).
Работа, совершенная газом в результате изотермического расширения, может быть найдена с учетом уравнения состояния для идеального газа
Â
VÂ
À
VÀ
A = ò pdV =
ò
V
P
dV m
m
m
RT
=
RTln  =
RTln À ,
M
V
M
VÀ M
PÂ
где PА и PВ -соответственно начальное и конечное давления.
Работа, совершаемая системой в изобарическом процессе,
A=p(VВ–VА),
где VВ и VА – соответственно конечный и начальный объемы газа.
При изохорическом процессе объем системы не изменяется, поэтому механическая работа не совершается и A=0.
2.2. Задачи по теме 2
Студентам предлагается решить задачи на применение уравнения газового состояния и формулы для расчета работы, совершенной газом, для различных ситуаций, связанных как с процессами в
двигателях внутреннего сгорания, так и с движением газов по трубопроводам.
1. В дизельном двигателе в цилиндр засасывается атмосферный
воздух, который затем подвергается сжатию и при этом нагревается. Опыт показывает, что после уменьшения объема воздуха в 12
раз давление равно 34 атм. Приняв давление и температуру атмосферного воздуха равными 1 атм и 10 °С, определите температуру
сжатого воздуха.
9
2. Подсчитайте давление 30 г водорода внутри сосуда емкостью
1 м3 при температуре 18 °С.
3. В вентиляционную трубу жилого дома поступает воздух при
температуре –25 град. С. Какой объем займет 1 м3 наружного воздуха, когда он поступит в комнату и нагреется до 17 °С?
4. По цилиндрической трубе поднимаются топочные газы. Внизу трубы они имеют температуру 700 °С и движутся со скоростью
5 м/с. С какой скоростью они движутся вверху трубы, где их температура равна 200 °С?
5. По газопроводу идет углекислый газ под давлением 40 Н/см2
при температуре 7 град. С. Найти среднюю скорость движения газа
в трубе, если через ее поперечное сечение 5 см2 за 10 мин протекает
2 кг газа.
6. Найдите работу, выполненную газом, расширяющимся от начального объема в 3,12 л до конечного объема 4,01 л при давлении
2,34 атм.
7. Плотность воздуха при температуре 20 °С и давлении 760 мм
рт. ст. равна 1,3 кг/м3. Какова плотность воздуха при давлении
30 мм рт. ст. и температуре –35 °С?
Примечание: 1 атм. = 760 мм рт.ст.= 101325 Па.
Пример решения задачи
Найдите работу, выполненную 10 г кислорода, расширяющегося
изотермически при 20 °С, если давление изменилось от 1 до 0,3 атм.
Дано: изотермический процесс при температуре t=20°C; первоначальное давление p1=1 атм; конечное давление p2=0,3 атм; масса газа m=10 г; молекулярная масса кислорода M= 32 г.
Найти: работу A расширения газа.
Решение
Работа, совершаемая газом при изотермическом процессе, рассчитывается по формуле
P
m
A=
RTln À .
M
PÂ
Для проведения вычислений следует перевести все значения физических величин в систему СИ:
T=t+273= 20+273=293 К; p1= 101325 Па,
p2= 30397,5 Па; m=0,01кг, M=0,032кг.
10
Подставляя соответствующие значения в формулу для работы,
получим
0,01
101325
A=
= 761,25 × ln 3,33=915,8 Äæ.
8,314 × 293 × ln
0,032
30397,5
Ответ: A=915,8 Дж.
Замечание. Если массу кислорода, молярную массу и давление
оставить в тех внесистемных единицах, которые приняты в условии
задачи, результат получится тот же, поскольку в данной задаче размерности «г» и «атм» в формуле для работы содержатся как в числителе, так и в знаменателе. Тем не менее, во избежание ошибок рекомендуется всегда перед тем, как производить вычисления, перевести все физические величины к размерностям системы СИ.
Рекомендуемая литература: [1,3].
ТЕМА 3. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
3.1. Сведения из теории
При взаимодействии тел в ходе термодинамического процесса тела обмениваются энергией. При этом возможны два пути передачи
энергии.
Первый путь – теплообмен, когда тепловая энергия от более горячего тела передается телу с низкой температурой. при этом никакой механической работы не совершается (если не учитывать работу по расширению тела при нагревании).
Второй путь – совершение механической работы над системой.
Например, вращение лопастей, погруженных в воду. При вращении
совершается механическая работа по преодолению сопротивления
воды, и происходит повышение ее температуры.
Таким образом, теплота и механическая работа, являясь разными видами энергии, эквивалентны друг другу. Отношение величины работы к соответствующему количеству теплоты носит название
термического эквивалента работы, который равен 4,1868 Дж/кал.
Величина, обратная термическому эквиваленту работы, называется механическим эквивалентом теплоты, который равен 0,2388
кал/Дж.
Нагревание тела приводит к увеличению внутренней энергии тела. Поэтому, если система термически изолирована (обмен энергией
11
с окружающей средой может производиться только в виде работы),
справедливо равенство
ΔU + A=0,
где ΔU – изменение внутренней энергии системы, A – работа, произведенная над системой. Данное уравнение описывает также и адиабатный процесс. где не происходит теплообмена с окружающей средой.
Для термически неизолированной системы, где обмен энергией с
окружающей средой может происходить и в форме теплоты, последнее уравнение заменим более общим
ΔU + A=Q,
где Q – количество теплоты, полученное системой во время процесса.
Данное уравнение описывает первый закон (начало) термодинамики.
Известны следующие формулировки данного закона:
1. Энергия не исчезает, а переходит из одной формы в другую.
2.В любой изолированной системе запас энергии постоянен.
3.Вечный двигатель первого рода невозможен. (Невозможно создать периодически действующую машину, производящую полезную работу без затрат энергии извне).
Способность любого тела поглощать теплоту носит название теплоемкости.
Количество теплоты q, которое необходимо сообщить телу единичной массы для нагревания его на 1 °С, называется его средней
удельной теплоемкостью c
c=q/(T2–T1),
где T2,T1 – температура в конце и начале процесса нагревания соответственно.
Различают теплоемкость при постоянном давлении cp и теплоемкость при постоянном объеме cV. Связь между ними для одного моля
газа (теплоемкость одного моля газа – молярную теплоемкость обозначим заглавной буквой C) определяется соотношением
Cp = CV+ R.
Соответственно размерности: [c]= Дж/(кг∙К); [C]=Дж/(моль∙К).
12
Полезными представляются соотношения для теплоемкостей одного моля идеального одноатомного газа CV=3R/2, Cp=5R/2 и двухатомного CV=5R/2, Cp=7R/2.
Таким образом, если нагрев тела массой m от температуры T1 до
T2 происходит при постоянном объеме, то количество подведенной
теплоты равно Q=mcV(T2–T1), а если при постоянном давлении, то
Q=mcp(T2–T1).
Если газ нагревать при постоянном объеме на ΔT градусов, то работа по расширению не совершается, и в соответствии с первым законом термодинамики изменение внутренней энергии равно подведенной теплоте, т.е. ΔU=mcVΔT=(m/M) CV ΔT.
Для адиабатного процесса справедливы соотношения:
pVK= const, TVK–1=const,
где K=R/CV.
На диаграмме (p,V) кривые, описывающие адиабатный процесс,
качественно похожи на гиперболы (как при изотермическом процессе), но имеют большую крутизну, т.к. K>1.
Поскольку при адиабатном расширении (сжатии) обмен теплотой с окружающими телами отсутствует, то совершенная механическая работа равна изменению внутренней энергии тела. Так, если
температура рабочего тела массой m в процессе изменяется от T1 до
T2, то совершенная работа равна
A= mcV(T1–T2)=(m/M) CV(T1–T2).
При этом, если происходит адиабатное расширение (T1>T2), то
работа производится системой и, следовательно, она положительна,
если происходит адиабатное сжатие (T1<T2), то работа производится над системой и тогда она отрицательна.
Термодинамические процесP
сы, в которых конечное и начальное состояния системы одинакоВ
вы, называются циклическими,
С
или циклами. В координатах
(P,V) цикл представляется в виде
замкнутой кривой, как на рис. 1.
D
А
Работа, производимая в течение полного цикла, численно
0
V
равна площади, ограниченной
кривой ABCD. При этом, если
Рис. 1. Диаграмма цикла
13
цикл совершается в направлении по часовой стрелке (ABCDA), то
проделанная работа положительна. Если в обратном направлении
(ADCBA), то отрицательна. Для циклического процесса уравнение,
описывающего первый закон термодинамики, приобретает вид
A=Q,
поскольку внутренняя энергия системы по завершении цикла не изменилась.
3.2. Задачи по теме 3
Студентам предлагается решить задачи по расчету работы, совершенной газовыми системами в различных условиях, а также задачи по анализу термодинамических процессов.
1. В цилиндрическом сосуде диаметром 28 см находится 20 г азота, сжатого поршнем, на котором лежит груз массой 75 кг. Температура газа 17 °С. Какую работу совершит газ, если его нагреть до
250 °С? Какое количество теплоты к нему надо подвести? На какую
высоту относительно начального положения поднимется груз? Процесс считать изобарным, нагреванием сосуда и внешним давлением
пренебречь. Теплоемкость азота cp=1,04 кДж/(кг∙К).
2. Определить изменение внутренней энергии системы, которая
совершает 38Дж работы и поглощает 40 кал тепла.
3. При расширении одноатомного газа его давление росло линейно от 4∙105Па до 8∙105Па при изменении объема от 0,2 м3 до 0,5 м3.
Какую работу совершил газ? На сколько возросла его внутренняя
энергия? Какое количество теплоты было к нему подведено?
Пример решения задачи
В сосуде находится гелий, который изобарно расширяется. При
этом к нему подводится количество теплоты, равное 15 кДж. На
сколько изменится внутренняя энергия газа? Какова работа расширения?
Дано: подведенное количество теплоты Q =15 кДж; процесс изобарический, газ одноатомный.
Найти: изменение внутренней энергии газа ΔU, работу расширения A.
14
Решение
В соответствии с первым законом термодинамики изобарный
процесс (при постоянном давлении p) описывается уравнением
ΔU + A = Q,
где ΔU=(m/M) CV ΔT ; A=pΔV.
Воспользуемся уравнением газового состояния
pV =
m
RT;
M
тогда выражение для работы A примет вид
A= (m/M) RΔT.
Учитывая, что для одноатомного газа CV=3R/2, уравнение для
первого закона термодинамики запишем в следующем виде:
(m/M) (3R/2)ΔT+(m/M) RΔT= Q,
откуда найдем:
(m/M) R ΔT=Q/2,5=15/2,5=6 кДж.
Таким образом, A=6 кДж, а ΔU=1,5(m/M) R ΔT=1,5∙6=9 кДж.
Ответ: ΔU =9 кДж; A=6 кДж.
Рекомендуемая литература: [3].
ТЕМА 4. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
4.1. Сведения из теории
Второе начало термодинамики устанавливает, что для реализации периодически действующей тепловой машины не достаточно
лишь подведения теплоты к термодинамической системе. Необходимы дополнительные компенсационные процессы, приводящие
термодинамическую систему в состояние, соответствующее началу цикла. Иными словами, вечный двигатель второго рода невозможен. Самопроизвольные процессы возможны лишь в том случае,
когда в системе отсутствует равновесие, причем они протекают в направлении, по которому система приближается к равновесию.
15
P
A
B
D
C
0
VA
VC
VB
VD
V
Рис. 2. Цикл Карно
Наиболее совершенными процессами, с точки зрения преобразования теплоты в работу, являются обратимые круговые процессы –
циклы. Французским инженером С.Карно был предложен наиболее
совершенный цикл (рис. 2), имеющий максимальный КПД, который состоит из двух обратимых изотермических AB, CD и двух обратимых адиабатных AC, BD процессов.
В процессе изотермического расширения AB система поглощает
тепло Q1 от источника с температурой T1; в процессе изотермического сжатия DC система отдает источнику с температурой T2< T1
теплоту Q2. Соответственно, работа, совершаемая на этих участках
цикла, равна
VÂ
A AB = ò
VÀ
VÂ
V
1
m
m
p dV = RT1 ò dV = RT1 ln  ,
M
V
M
VÀ
VÀ
ADC =
V
m
RT2 ln D .
M
VC
Адиабатные процессы происходят без теплообмена с окружающей средой, поэтому в Цикле Карно работа на участках BD и CA
одинаковая и равна соответствующему изменению внутренней
энергии системы. Действительно, процессы BD и CA происходят
при одних и тех же конечных температурах T1и T2. А так как внутренняя энергия системы полностью определяется ее температурой,
то изменение внутренней энергии на участке BD равно ее изменению на участке CA.
16
С учетом сказанного, работа цикла будет равна разности работ,
соответствующих участкам изотермического расширения и сжатия, т.е. A=A AB–A DC. Согласно первому закону термодинамики эта
работа определяется разностью между теплотой, полученной системой, и теплотой, отданной приемнику,
A=Q1–Q2.
Термический КПД η цикла Карно определяется как отношение
работы, совершенной циклом, к количеству теплоты, поглощенной
из источника с более высокой температурой,
η=
Q
A Q1 - Q2
=
= 1- 2 .
Q1
Q1
Q1
Через температуры источника и приемника теплоты термический КПД цикла Карно выражается следующей формулой
T
η = 1- 2 .
T1
Из приведенных соотношений следует, что превращение теплоты в работу в случае равенства температуры источника и приемника теплоты невозможно. При этом, чем выше разность температур
при той же температуре источника, тем выше КПД процесса.
Анализ цикла Карно позволяет сделать важный вывод: превращение теплоты в работу невозможно без компенсации.
Компенсация первого рода – это увеличение объема рабочего тела в процессе изотермического и адиабатного расширения.
Компенсация второго рода – изменение термодинамического состояния не только рабочего тела, но и других тел. В данном случае
– это передача теплоты от рабочего тела приемнику на участке изотермического сжатия.
Смысл понятия компенсации второго рода можно понять из
формулировки второго закона термодинамики, предложенной
М.Планком: невозможно построить периодически действующую тепловую машину, которая не производила бы ничего другого, кроме
поднятия груза и охлаждения источника теплоты.
Из этого утверждения следует, что для превращения теплоты в
работу в периодически действующей машине необходим дополнительный процесс- процесс передачи теплоты от рабочего тела ее приемнику.
17
4.2. Задачи по теме 4
Предлагаемые студентам задачи предполагают нахождение работы обратимых циклов, количеств теплоты источников и термического КПД.
1. Каков максимальный
P
КПД тепловой машины, рабо2
3
тающей между температурами
400 и 18 °С?
2. Один моль одноатомного газа совершает Цикл Карно между температурами 400
и 300 град.К. При верхнем изотермическом процессе началь4
1
ный объем составляет 1л, а конечный – 5 л. Найти работу, совершенную во время цикла и
0
V
количества теплоты, поглощенное и выделенное источниками.
Рис. 3. Диаграмма
3. Над газом совершен изоизобарно-изохорного цикла
барно-изохорный цикл (рис. 3).
Начертите график этого цикла, откладывая на осях координат переменные (V,T), (p,T). Найдите работу цикла, выразив ее через значения давления и объема в точках 1...4 процесса.
Пример решения задачи
P
На рис. 4 изображен идеализированный адиабатно-изохорный цикл бензинового двигателя
внутреннего сгорания. Выразить
термический КПД цикла через
степень сжатия ε=V1/V2.
3
4
2
1
V2
V1
Рис. 4. Идеализированный
адиабатно-изохорный цикл
бензинового двигателя
18
V
Решение
Термический КПД цикла –
это отношение работы, совершенной рабочим телом, к количеству
подведенной к нему теплоты
η=
A
.
Q1
Поскольку на изохорных участках работа равна нулю, то полезная работа цикла равна разности работ адиабатного расширения и
сжатия:
A=(m/M) CV(T3–T4) – (m/M) CV(T2–T1)= (m/M) CV(T3–T2 +T1–T4).
При изохорном сгорании топлива на участке 2,3 рабочее тело получает количество тепла, равное приращению его внутренней энергии:
Q=(m/M) CV(T3–T2).
Тогда КПД равен
η=
(m / M )CV (T3 - T2 + T1 - T4 )
(m / M)CV (T3 - T2 )
= 1-
T4 - T1
.
T3 - T2
Для адиабатного процесса справедливы уравнения
T3 V2 K–1= T4 V1 K–1 и T2 V2 K–1= T1 V1 K–1.
Разделив одно равенство на другое, получим:
T2/T3=T1/T4.
Преобразовав выражение для КПД, приведем его к виду:
T 1 - T1 / T4
η = 1- 4 ×
.
T3 1 - T2 / T3
Заменяя отношение T4 /T3 на отношение соответствующих объемов из уравнений адиабатного процесса V2 K–1/ V1 K–1, получим
V K -1
1
.
= 1η = 1- 2
K -1
K-1
V1
ε
1
Ответ: η = 1 - K-1 .
ε
Рекомендуемая литература: [3].
19
ТЕМА 5. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ ТЕПЛОВОЗОВ.
ТЯГОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
5.1. Сведения из теории
Передача энергии от силовой энергетической установки (дизеля) тепловоза ведущим колесам осуществляется посредством
устройств, носящих название передачи. Главное назначение передачи – сохранить неизменным режим работы дизеля: в любых режимах вращающий момент дизеля остается неизменным, в то время как на вращающих колесах момент изменяется в соответствии
с тяговой характеристикой. Тяговая характеристика – это зависимость силы тяги от скорости движения. Такой же характеристикой
должны обладать и электровозы.
Для наилучшего использования мощности двигателя тепловоза
стремятся к тому, чтобы в любом режиме движения развиваемая
мощность была близка к максимальной. А это значит, что зависимость силы тяги от скорости должна представлять собой линию
равной мощности, т.е. иметь форму гиперболы.
При трогании с места тепловоз должен развивать максимальную
силу тяги Fmax для преодолении силы инерции массы поезда. Но
при этом сила тяги не должна быть чрезмерно большой, чтобы не
допустить проскальзывание колес (боксование), что может привести к остановке поезда. Таким образом, условие ограничения силы
тяги тепловоза имеет вид:
Fmax< Fк.сц,
где Fк.сц – сила сцепления колесных пар с рельсами.
Расчет силы сцепления Fк.сц ведется по формуле
Fк.сц=1000∙mлgYк,
где mл – масса локомотива, т ; g=9,8 м/с2; Yк= 0,28 + 3/(50+20vл) –
–0,0007 vл – расчетный коэффициент сцепления колес с рельсовым
полотном; vл – скорость локомотива, км/час.
При разгоне скорость тепловоза не должна превысить так называемую конструкционную скорость vк. Иначе возможны сход поезда с рельсов или повреждение отдельных частей механизма. Таким
образом, ограничение скорости записывается как условие vл< vк.
Сила сопротивления движению поезда зависит от многих факторов, основные из которых – это наклон пути и величина скоро20
F
Fmax
4
3
A
2
B
C
1
0
vA v B v C
v
Рис. 5. Тяговая характеристика (1) тепловоза
и кривые сопротивления движению (2,3,4)
при разных наклонах пути
сти состава. При равенстве силы тяги и силы сопротивления поезд
будет двигаться с установившейся, т.е. равномерной (равновесной)
скоростью. На рис. 5 точки пересечения тяговой характеристики (1)
тепловоза с кривыми сопротивления движению (2,3,4) соответствуют движению состава с равновесной скоростью.
Так, если кривая 2 соответствует силе сопротивления движению
поезда по горизонтальному участку, то скорость vС – скорость движения, соответствующая режиму тяговой характеристики. С увеличением крутизны подъема (кривые 3, 4) скорость движения локомотива снижается (vA< vB), сила тяги возрастает, но дизель продолжает работать с постоянной мощностью, т.е. в наиболее выгодном
режиме. На рис. 5 отмечена максимальная допустимая сила тяги
Fmax, о которой говорилось выше. При движении поезда на участке
с небольшим спуском скорость возрастает, сила тяги уменьшается,
но мощность также остается постоянной. Если спуск крутой и продолжительный, то для ограничения скорости движения машинисту необходимо применить торможение, чтобы не превысить максимально допустимую скорость.
В качестве тяговых на железнодорожном транспорте применяют
преимущественно двигатели постоянного тока с последовательным
возбуждением.
Напряжение UД, подведенное к двигателю, уравновешивается
ЭДС E и падением напряжения в обмотках:
21
UД= E + IrД,
где I – ток электродвигателя, rД – сопротивление последовательно
включенных якорной обмотки и обмотки возбуждения.
С учетом соотношения E=cenФ, где n – скорость вращения ротора
двигателя, Ф- магнитный поток, ce- коэффициент, найдем
n=( UД – IrД)/ (ceФ).
Поскольку сопротивление rД цепи ротора невелико, то можно
считать, что скорость вращения ротора обратно пропорциональна
величине магнитного потока. А поскольку магнитный поток в двигателе последовательного возбуждения создается током якоря, то,
если не учитывать насыщение магнитной цепи, можно считать, что
скорость вращения ротора обратно пропорциональна току якоря:
Ф=kI; n=(UД – IrД)/(ce kI)≈ UД/(ce kI),
где k – коэффициент.
Вращающий момент двигателя пропорционален току якоря и величине магнитного потока
M= cМ IФ=cМ k I2,
где cМ – коэффициент.
С увеличением потребляемого тока данная зависимость искажается ввиду насыщения магнитной цепи. Поэтому в расчетном задании при больших токах двигателя вводится поправочный коэффициент.
Зависимости скорости вращения и момента двигателя от
n
M
потребляемого тока носят наM(I)
звание электромеханических
характеристики тягового двигателя (рис. 6) при неизменном
напряжении UД, по которым
можно построить тяговую характеристику локомотива. Для
n(I)
этого возьмем ряд значений тока I и найдем по приведенным
I
0
формулам соответствующие им
скорость вращения n и вращаюРис. 6. Электромеханические
характеристики двигателя
щий момент M.
последовательного возбуждения
22
Зная передаточное число i редуктора между двигателем и ведущими колесами и диаметр D круга катания колесной пары, находим скорость движения локомотива:
vл=0,188 Dn/i.
Коэффициент 0,188 согласует размерности величин скорости,
поскольку в теории тяги скорость вращения вала двигателя n измеряется в об/мин, а скорость локомотива vЛ – в км/час.
Силу тяги, развиваемую колесной парой, найдем из соотношения:
Fк1=2Miηр/D,
где ηр – КПД редуктора.
Силу тяги локомотива найдем с учетом числа тяговых двигателей или колесных пар nкп
Fк= nкп Fк1.
По полученным данным строим тяговую характеристику (рис. 5).
При заданной зависимости силы сопротивления движению для
горизонтального участка пути Fсопр (vл) строят соответствующую
кривую на графике с тяговой характеристикой. Точка ее пересечения с тяговой характеристикой соответствует скорости движения
локомотива на горизонтальном участке пути.
5.2. Задача по теме 5
Для заданных параметров тягового двигателя, диаметра движущего колеса D и передаточного отношения i редуктора рассчитать и
построить электромеханические характеристики n(I) и M(I) двигателя, рассчитать и построить тяговую характеристику Fк(vл) локомотива, наложить на нее ограничения по максимальной скорости и
условиям сцепления колесных пар с рельсами и по заданной зависимости силы сопротивления движению Fсопр (vл) определить расчетную скорость движения локомотива.
Исходные данные
1. Тяговый электродвигатель постоянного тока с последовательным возбуждением:
– напряжение питания UД=(400+5N) В, где N – здесь и дальше
номер варианта;
– зависимость скорости вращения вала двигателя от тока якоря
23
n= UД/(0,004I) об/мин;
– момент, развиваемый двигателем,
M =(0,5+0,01 N) I2 Нм, если I≤ 200 А;
M =(0,3+0,01 N) I2 Нм, если I> 200 А.
2. Диаметр колесной пары D=(1252 –2N) ∙10–3 м.
3. Передаточное число редуктора i=4,93–0,02N; КПД редуктора
ηр=0,98.
4. Масса локомотива m=(140+5N) тн.
5. Сила сопротивления движению Fсопр=(1,5+0,2N)∙ vл2 Н.
6. Число колесных пар nкп=2 для всех вариантов.
7. Максимально допустимая скорость локомотива 90 км/час.
Последовательность решения задачи
1. По исходным данным для своего варианта строятся электромеханические характеристики. Расчетные данные заносятся в табл.1.
Для каждого варианта задаются одинаковые значения тока двигателя, указанные в таблице. На отдельном графике строятся электромеханические характеристики двигателя.
2. По формуле vл=0,188 Dn/i рассчитываются значения скорости
локомотива, соответствующие значениям скорости вращения тягового двигателя, и заносятся в табл. 1.
3. По формуле Fк1=2Miηр/D рассчитываются тяговые усилия колесной пары и заносятся в табл.1.
4. С учетом числа колесных пар рассчитываются тяговые усилия, развиваемые локомотивом, и заносятся в табл. 1.
5. Строится тяговая характеристика Fк(vл) локомотива.
6. По формуле Fк.сц=1000∙mлgYк в диапазоне скоростей вращения vл=(0...20)км/час рассчитывается кривая ограничения максимального тягового усилия. Данные заносятся в табл. 2. По данным
таблицы на графике тяговой характеристики строится соответствующая кривая. С учетом максимально допустимой скорости локомотива на тяговой характеристике выделяется рабочий участок.
7. Рассчитывается зависимость силы сопротивления движению.
Данные заносятся в табл. 3. По данным таблицы на графике тяговой характеристики строится соответствующая кривая. Тока ее пересечения с тяговой характеристикой соответствует режиму движения локомотива с постоянной скоростью.
24
Таблица 1
Параметр
Расчетные значения
I, А
50
100
150
200
300
400
n,об/мин
M, Нм
vл, км/час
Fк1, Н
Fк, Н
Таблица 2
Параметр
vл, км/час
Расчетные значения
0
5
10
15
20
Yк
Fк.сц, Н
Таблица 3
Параметр
vл, км/час
Расчетные значения
10
20
30
40
50
Fсопр, Н
Содержание отчета
Отчет по заданию должен содержать следующие разделы:
1. Исходные данные.
2. Свод формул, используемых при расчете.
3. Пример расчета для одной точки каждой характеристики.
4. Таблицы с расчетными данными.
5. Два графика:
– электромеханические характеристики тягового двигателя;
– тяговая характеристика с выделением рабочего участка и режима движения с постоянной скоростью.
6. Выводы по работе. В выводах даются комментарии к полученным результатам расчета тяговой характеристики.
Рекомендуемая литература : [3].
25
Список литературы
1. Кудинов В. А. Техническая термодинамика и теплопередача:
учебник для бакалавров / В. А. Кудинов, Э. М. Карташов, Е. В. Стефанюк. М.: Изд-во Юрайт, 2011. 560 с.
2. Котиков Ю. Г. Транспортная энергетика: учеб. пособие /
Ю. Г. Котиков, В. Н. Ложкин; под ред. Ю. Г. Котикова. М.: Издательский центр «Академия», 2006. 272 с.
3. Косулин В. Д. Транспортная энергетика: учеб. пособие /
В. Д Косулин. СПб.: ГУАП, 2012. 208 с.
26
Содержание
Введение..................................................................... Тема 1. Источники, ресурсы, способы преобразования и
аккумулирования энергии............................................ 1.1. Сведения из теории. ........................................... 1.2. Темы рефератов................................................. 1.3. Содержание реферата......................................... Тема 2. Термодинамические системы.............................. 2.1. Сведения из теории. ........................................... 2.2. Задачи по теме 2................................................. Тема 3. Первое начало термодинамики............................ 3.1. Сведения из теории. ........................................... 3.2. Задачи по теме 3................................................. Тема 4. Второе начало термодинамики............................ 4.1. Сведения из теории. ........................................... 4.2. Задачи по теме 4................................................. Тема 5. Энергетические установки тепловозов. Тяговая
характеристика........................................................... 5.1. Сведения из теории. ........................................... 5.2. Задача по теме 5................................................. Содержание отчета............................................. Список литературы...................................................... 3
3
3
6
6
э7
7
9
11
11
14
15
15
18
20
20
23
25
26
27
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
719 Кб
Теги
kosylin
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа