close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

LeontievKotovitch

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
Институт военного образования
А. Г. Леонтьев, В. В. Котович,
Д. А. Кузнецов, Н. А. Егоров
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ
ВОЕННОГО НАЗНАЧЕНИЯ
Книга 1. Общие сведения о методах и средствах
измерений военного назначения
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2013
УДК 006.91
ББК 30.10
Л47
Рецензенты:
кандидат технических наук, доцент А. И. Журавин;
кандидат военных наук, доцент И. А. Павлов
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Леонтьев, А. Г. и др.
Л47 Методы и средства измерений военного назначения: Кн. 1. Общие сведения о методах и средствах измерений военного назначения. учеб. пособие/ А. Г. Леонтьев, В. В. Котович, Д. А. Кузнецов,
Н. А. Егоров. – СПб.: ГУАП, 2013. – 300 с.: ил.
Учебное пособие предназначено для студентов учебного военного
центра и военной кафедры при ГУАП, обучающихся по специальности «Метрологическое обеспечение вооружения и военной техники» и изучающих дисциплины «Средства измерений военного
назначения и их проверка» и «Технические средства метрологического обслуживания вооружения и военной техники Военно-воздушных сил» соответственно. Пособие позволит студентам быстро
и качественно подготовиться к семинарам, зачётам и экзаменам по
данным предметам.
В пособии представлены общие сведения о теории измерений и
средствах измерений, о метрологическом обслуживании вооружения и военной техники Военно-воздушных сил. Главы пособия знакомят читателя с основными понятиями метрологии: физическая
величина, единица физической величины, передача размера единицы физической величины, средства измерений физической величины, эталон, рабочее средство измерений, измерение физической
величины, метод измерений, результат измерений, погрешность измерений, метрологическая служба, метрологическое обеспечение и
др. В пособии уделено внимание военной измерительной технике и
системе её метрологического обслуживания. Отдельная книга учебного пособия посвящена средствам измерений неэлектрических величин (средства измерений массы и давления).
Пособие подготовлено на цикле метрологии в отделе Военно-воздушных сил учебного военного центра при Санкт-Петербургском
государственном университете аэрокосмического приборостроения.
Материалы пособия могут быть использованы преподавательским составом для проведения занятий по данным дисциплинам.
УДК 006.91
ББК 30.10
© Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения (ГУАП), 2013
© А. Г. Леонтьев, В. В. Котович,
Д. А. Кузнецов, Н. А. Егоров, 2013
ВВЕДЕНИЕ
Современное развитие научно-технического прогресса
предъявляет всё более высокие требования к точности проведения измерений, что требует серьезной перестройки в области
метрологического обеспечения.
Метрология проникает во все области науки и производства, имеющие дело с измерениями, и обеспечивает их единство.
Без должного развития метрологии в государстве не обеспечить
требуемого качества продукции, развития автоматизации и в целом науки. По этому поводу сохранились высказывания основоположников метрологии в России: «Наука начинается … с тех
пор, как начинают измерять» (Д.И. Менделеев), и аналогичное
высказывание Б.Я. Якоби: «Искусство измерения является могущественным оружием, созданным человеческим разумом для
проникновения в законы природы и подчинения её сил нашему
государству».
Значимость метрологии выражается в трех аспектах: философском – метрология является средством постижения окружающего мира; научном – метрология служит средством для
подтверждения или опровержения научных теорий и открытий;
техническом (прикладной) – получение количественной информации об объекте управления или контроля с целью функционирования технологических процессов, обеспечения качества выпускаемой продукции и т.п.
Учебное пособие знакомит читателя с этими аспектами
метрологии.
Учебное пособие состоит из трёх книг:
- книга 1. Общие сведения о методах и средствах измерений военного назначения;
- книга 2. Методы и средства измерений электрических и
неэлектрических величин;
- книга 3. Методы и средства измерений радиотехнических
величин.
Книга 1 «Общие сведения о методах и средствах измерений военного назначения» включает шесть глав.
В первой главе рассмотрены исторические этапы развития
и основные понятия метрологии и теории измерений: «Измере3
ние», «Физическая величина», «Системы единиц физических величин», «Шкалы физической величины».
Во второй главе представлена классификация измерений и
методов измерений, сущность, структура и этапы измерений,
подробно рассмотрена классификация средств измерений.
В третьей главе представлены основные метрологические
характеристики средств измерений.
В четвёртой главе рассмотрена классификация и дана
краткая характеристика погрешностей. В главе приводятся основные положения концепции неопределенности измерений, рассматривается порядок проведения градуировки средств измерений и определения других метрологических характеристик
средств измерений.
В пятой главе описаны силы и средства метрологического
обслуживания вооружения и военной техники Военно-воздушных сил, даны классификация и общая характеристика военной
измерительной техники. Обращено внимание на принципы построения и структурные схемы автоматизированных измерительных систем. Рассматриваются система передачи размера единицы
физической величины, дана характеристика эталонов.
В шестой главе приведена методика выбора средств измерений для измерения и контроля параметров вооружения и военной техники.
При изучении материала кроме настоящего пособия необходимо пользоваться техническими описаниями, инструкциями
по эксплуатации и другими эксплуатационными документами на
рабочие средства измерений и эталоны.
4
РАЗДЕЛ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ
И СРЕДСТВАХ ИЗМЕРЕНИЙ
ГЛАВА 1. ЕДИНИЦЫ И СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ
ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
1.1 Метрология как наука об измерениях
1.1.1 Понятие метрологии
Измерения играют важнейшую роль в жизни человека [6].
В том или ином виде измерения возникли с появлением человека на Земле. В Библии говорится: «Да будут у вас правильные
весы и правильная ефа и правильный бат (меры сыпучих веществ, ред.)»... «В кисе твоей не должны быть двоякие гири,
большие и меньшие» «В доме твоем не должна быть двоякая
ефа, большая и меньшая»... «Гиря у тебя должна быть точная
и Правильная, и ефа у тебя должна быть точная и правильная,
чтобы продлились дни твои на Земле, которую Господь Бог
твой дает тебе».
Уже давно не вызывает сомнения то, что более чем за четыре тысячелетия до новой эры в Древнем Египте и Месопотамии уже проводили различные виды измерений, в том числе и астрономические.
Логичной и стройной была система единиц древнего Вавилона. Её основание – единица длины – локоть – мера, распространённая практически во всём древнем мире; мера площади –
квадрат со стороной в один локоть; мера объёма – куб с ребром
в один локоть; мера веса (массы) – вес воды в объёме кубического
локтя.
Гениальность безвестных творцов этой системы видна в
том, что принцип – всё выражать через единицу длины (метр)
был принят и осуществлён создателями современной метрической системы: в ней первоначально за единицу объёма также был
принят литр (объём куба с ребром, равным одному дециметру), а
за единицу массы – вес одного кубического дециметра чистой
воды при температуре её максимальной плотности (определение
1799 г.). За несколько тысяч лет не удалось придумать ничего
лучшего.
Метрология (от греч. «metron» — мера, «logos» — учение).
5
Первоначально метрология занималась описанием разного
рода мер (линейных, вместимости, массы, времени) и монет,
применявшихся в разных странах, и соотношений между ними.
Современная метрология опирается на физический эксперимент высокой точности, использует достижения физики, химии
и др. естественных наук, но вместе с тем устанавливает свои специфические законы и правила, позволяющие находить количественное выражение свойств объектов материального мира. Общая
теория измерений окончательно еще не сложилась, в нее входят
сведения, полученные в результате анализа и изучения измерений
и их элементов: физических величин, их единиц, средств и методов измерений, получаемых результатов измерений.
Чтобы справиться с разнообразными проблемами измерений, надо освоить ряд общих принципов их решения, нужна единая научная и законодательная база, обеспечивающая высокое
качество измерений независимо от того, с какой целью их проводят. Такой базой является метрология.
Согласно международным Рекомендациям РМГ 29-99
«ГСИ. Метрология. Основные термины и определения», метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения
их единства и способах достижения требуемой точности.
Предмет метрологии – измерения, их единство и точность.
Метрология включает в себя методы выполнения практически
всех измерительных работ на производстве, а также их теоретические и правовые основы.
Основной целью метрологии является извлечение количественной информации о свойствах объектов и процессов с заданной точностью и достоверностью.
Средства метрологии – совокупность средств измерений и
метрологических стандартов, обеспечивающих их рациональное
использование.
Основными задачами метрологии являются:
- обеспечение единства измерений (ОЕИ);
- установление единиц физической величины (ЕФВ);
- обеспечение единообразия средств измерений;
- разработка методов и средств измерений;
- установление национальных (государственных) эталонов
и рабочих средств измерений, контроля и испытаний, а также пе6
редачи размеров единиц от эталонов или рабочих эталонов рабочим средств измерений;
- установление номенклатуры, методов нормирования,
оценки и контроля показателей точности результатов измерений
и метрологических характеристик средств измерений;
- разработка оптимальных принципов, приемов и способов
обработки результатов измерения и методов оценки погрешностей;
- разработка методов передачи размеров единиц от эталонов к рабочим средств измерений.
Одной из главных задач метрологии является обеспечение
единства измерений.
Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах величин и погрешности измерений не выходят за установленные
границы с заданной вероятностью. Итак, названная задача
может быть решена при соблюдении двух основополагающих
условий:
- выражение результатов измерений в узаконенных единицах;
- установление допускаемых погрешностей результатов
измерений и пределов, за которые они не должны выходить при
заданной вероятности.
Метрология включает в себя методы выполнения практически всех измерений, а также их правовые и теоретические
основы.
Метрология делится на:
- теоретическую (фундаментальную, научную);
- законодательную (правовую);
- прикладную (практическую).
Теоретическая метрология главным образом связана с разработкой и изучением фундаментальных вопросов теории измерений. В более широком смысле теоретическая метрология, представляя собой основную базу измерительной техники, занимается
изучением проблем измерений в целом, а также образующих измерения элементов и составляющих: средств измерений, физических величин и их единиц, методов и методик измерений, результатов измерений и погрешностей измерений и пр.
7
Законодательная метрология устанавливает обязательные
технические и юридические требования по применению единиц
физических величин, эталонов, видов, методов, методик и
средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимой точности измерений в интересах мирового сообщества. По существу правовые основы метрологии обеспечивают единообразие средств измерений, и единство измерений посредством
установленных государством правил.
Исходными документами законодательной метрологии являются Федеральные Законы Российской Федерации:
1. «Об обеспечении единства измерений», принятый в 1993
году. Этот закон устанавливает правовые основы обеспечения
единства измерений в Российской Федерации. Он регулирует отношения государственных органов управления Российской Федерации с физическими и юридическими лицами по вопросам изготовления, выпуска, эксплуатации, ремонта, продажи, поверки и
импорта средств измерений и направлен на защиту интересов
граждан и экономики страны от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений.
2. «О техническом регулировании» – 2003 г. Этот Федеральный Закон ввёл вместо Госстандарта – Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии (Ростехрегулирование).
Кроме перечисленных документов в России существует
целая нормативная база – система ГСИ (Государственная система обеспечения единства измерений) – система управления
деятельностью по обеспечению единства измерений. Целью
Государственной системы обеспечения единства измерений
является создание общегосударственных правовых, нормативных, организационных, технических условий для решения задач по обеспечению единства измерений. Нормативная база
Государственной системы обеспечения единства измерений
насчитывает более 2500 обязательных и рекомендательных документов, регламентирующих практически все аспекты в области метрологии.
Прикладная метрология связана с изучением вопросов
практического применения разработок теоретической метрологии
и положений законодательной метрологии. В ее ведении нахо8
дятся все вопросы метрологического обеспечения (МОб) средств
измерений, например вопросы поверки и калибровки средств измерений.
ний
1.1.2 Понятие измерения, основное уравнение измере-
Измерение является одной из самых древнейших операций
в процессе познания человеком окружающего материального мира. Вся история цивилизации представляет собой непрерывный
процесс становления и развития измерений, совершенствования
средств методов и измерений, повышения их точности и единообразия мер [7].
В процессе своего развития человечество прошло путь
от измерений на основе органов чувств и частей человеческого
тела до научных основ измерений и использования для этих
целей сложнейших физических процессов и технических устройств.
Первыми измерениями были: измерение времени (вернее
определение времени), необходимое для правильной организации
сельскохозяйственных работ и распределения рабочего времени в
течение дня: измерение площадей и расстояний, связанных с участками обрабатываемой земли, пастбищами, местами охоты; измерение объёма и массы, главным образом для оценки количества зерновых культур и других ценностей. Позднее, но всё ещё в
очень отдаленные времена, в связи с ростом строительной техники, особенно развились измерения площадей, объёмов, углов различных геометрических фигур и тел.
В самом далёком прошлом измерения были весьма примитивны и имели целью определить, какая из двух или нескольких
величин больше и какая меньше. Например, какое расстояние или
какой путь из двух возможных до какого-либо места короче, какая площадь земли больше, какая масса или объём больше и какая меньше. Такие измерения производились на глаз, на мускульное ощущение (взвешивание на руках), на продолжительность
ходьбы. Затем измерения стали преследовать цель найти, во
сколько раз одна величина больше или меньше другой. На этом
этапе человек сопоставлял и сравнивал наблюдаемые им предметы и величины с размерами собственного тела. Первые единицы
9
длины он отождествлял с частями своего тела: длина локтя, ступни, расстояние между концами большого пальца и мизинца при
наибольшем раздвижении пальцев, длина между концами вытянутых в стороны рук и т.п. Все эти меры и единицы носили случайный характер.
Позднее они приобрели вид вещественных мер: локоть или
ступня ноги в виде бруска, равной им длины: мера массы – в виде
гирь из камня или металла.
В настоящее время измерениями охватываются все физические свойства материи практически независимо от диапазона
изменения этих свойств.
В нашей стране проводится более десятка миллиардов измерений в день, свыше 4 млн. человек считают измерение своей
профессией. Доля затрат на измерения составляет (10 – 15) %
всех затрат общественного труда, достигая в электронике и точном машиностроении (50 – 70) %. В стране используется около
миллиарда средств измерений. При создании современных электронных систем (ЭВМ, интегральных схем и т. п.) до (60 – 80) %
затрат приходится на измерения параметров материалов, компонентов и готовых изделий.
Все это говорит о том, что невозможно переоценить роль
измерений в жизни современного общества.
Хотя человек проводит измерения с незапамятных времен
и интуитивно этот термин представляется понятным, точно и
правильно определить его не просто. Об этом говорит, например,
дискуссия по вопросам понятия и определения измерения, прошедшая не так давно на страницах журнала «Измерительная техника». В качестве примера ниже приводятся различные определения понятия «измерение», взятые из литературы и нормативных документов разных лет:
1. Измерением называется познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента
данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения (М.Ф. Маликов, Основы метрологии, 1949 г.).
2. Нахождение значения физической величины опытным
путем с помощью специальных технических средств (ГОСТ
16263-70 по терминам и определениям метрологии, ныне не действующий).
10
3. Совокупность операций, имеющих целью определить
значение величины (Международный словарь по терминам в метрологии, 1994 г.).
4. Совокупность операций по применению технического
средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде)
измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой
величины (Рекомендации по межгосударственной стандартизации
РМГ 29-99 Метрология. Основные термины и определения,
1999 г).
Из приведенных определений понятия «измерение» наиболее предпочтительным следует считать определение, приведенное в РМГ 29-99. В нем учтена техническая сторона измерения
как совокупность операций по применению технического средства, показана метрологическая суть измерения как процесса сравнения с размером единицы (мерой) и представлена познавательная (гносеологическая) сторона измерения как процесса получения значения величины.
Приведенные выше определения измерения могут быть
выражены уравнением, которое в метрологии называется основным уравнением измерений:
X={X}⋅[X],
где X − измеряемая величина; {X} − числовое значение измеряемой величины; [X] − единица измерения.
Во всех определениях измерения присутствует понятие величины, или более строго, физической величины.
1.1.3 История развития измерений, роль российских
учёных
Одна из ранних попыток создания узаконенных мер [4, 6]
имела место в Греции (VI век до н. э.), где мерой длины в то время был фут, равный приблизительно 297 мм. В более позднее
время попытки введения мер, обязательных и одинаковых для
всей страны, имели место в Англии в 1001, 1215 и в 1494 гг., во
Франции в 1321 г., в Австрии в 1438 г.
Многие первоначальные меры имели антропологическое
происхождение либо были связаны с трудовой деятельностью.
11
Так, в Киевской Руси в обиходе применялись «вершок» − «верх
перста» − длина фаланги указательного пальца; «пядь» − от
«пять», «пятерня» − расстояние между концами вытянутых
большого и указательного пальцев; «локоть» − расстояние от
локтя до конца среднего пальца; «сажень» − от «сягать», «достигать», в смысле можно достать; «косая сажень» − предел того, что
можно достать, расстояние от подошвы левой ноги до конца
среднего пальца вытянутой вверх правой руки; «верста» от «верти», «поворачивай» плуг обратно − длина борозды.
В Уставе князя Владимира о церковных судах 996 г. перечислены виды мер, порученных верховному надзору епископа с
обязательствами «блюсти... городския и торговыя всяческие мерила (меры длины) и спуды (меры объема) и завесы (весы) и ставила (меры веса)». В «Уставе о церковных судах и о людях и о
мерилах торговых» (1134 − 1135 гг.) великого князя Всеволода
Мстиславовича указывались меры, подлежащие надзору Киевского митрополита и Новгородского епископа. Так, в Великом
Новгороде непосредственно осуществляющими надзор являлись
староста церкви Иоанна Предтечи на Опоках (отсюда и «локоть
Ивановский») и двое «пошлых», т.е. зажиточных купцов корпорации, и т.д.
И хотя ни в древнем мире, ни в средние века не существовало метрологической службы, однако имеются сведения о применении образцовых мер и хранении их в церквях и монастырях,
а также о ежегодных поверках СИ. Так «золотой пояс» великого
князя Святослава Ярославича (1070-е годы) служил образцовой
мерой длины, а в «Уставе новгородского князя Всеволода о церковных судах, людях и мерилах «Торговых» (примерно XIII век)
записано, что меры надлежит «на всякий год взвешивати».
Для метрологии документом является Двинская грамота
Ивана Грозного (1550 г.). В ней регламентированы правила хранения и передачи размера новой меры сыпучих тел − осьмины. Её
медные экземпляры рассылались по городам на хранение выборным людям − старостам, соцким, целовальникам. С этих пор надлежало сделать клейменные деревянные копии для городских
помещиков, а с тех, в свою очередь, − деревянные копии для использования в обиходе.
12
Образцовые меры, с которых снимались первые копии,
хранились централизованно в приказах Московского государства. Таким образом, есть основания говорить о начале создания при Иване Грозном государственной системы обеспечения единства измерений и государственной метрологической
службы.
Немец-опричник Истаден писал об Иване Грозном: «Нынешний великий князь достиг того, что по всей Русской земле, по
всей державе − одна вера, один вес, одна мера».
В начале XVIII в. по указу Петра I наблюдение за правильностью торговых весов и мер было возложено на Департамент
торговли и мануфактур Министерства финансов, а также на чинов полиции.
Метрологической реформой Петра I в России были допущены к обращению английские меры, получившие широкое распространение на флоте – футы и дюймы. Для облегчения вычислений были изданы таблицы мер и соотношений между русскими
и иностранными мерами.
Начинают выделяться некоторые метрологические центры.
Комерц-коллегия занялась единством мер и метрологического
обслуживания в области торговли. Адмиралтейств-коллегия занималась правильным применением угломерных приборов, компасов и соответствующих мер. Берг-коллегия – измерительным
хозяйством горных заводов, рудников, монетных дворов. Основанная в 1725 г. Петербургская академия наук занялась воспроизведением угловых единиц, единиц времени и температуры. Она
имела в своём распоряжении образцовые меры и копии эталонов
туаза и фунта.
Назревала необходимость создания единого в стране руководящего метрологического центра. В 1736 г. по решению
Сената образована комиссия весов и мер под председательством
главного директора Монетного двора графа М.Г. Головкина.
В её состав входил Л.Л. Эйлер. В качестве исходных мер длины
комиссия изготовила медный аршин и деревянную сажень, за
меру жидких тел приняла ведро московского Каменномостского
литейного двора.
В 1747 г. изготовлена бронзовая золоченая гиря, узаконенная в качестве первичного образца (государственного эталона)
13
эталонного фунта. Этот фунт около 100 лет оставался единственным эталоном в стране.
В развитии метрологии в России за последние 200 лет
можно выделить несколько этапов.
Первый этап – зарождение.
Охватывает по времени почти весь XIX век. Он характерен
централизацией метрологической деятельности и началом участия русских учёных в работе международных метрологических
организаций. Указом «О системе Российских мер и весов»
(1835 г.) утверждены эталоны длины и массы: платиновая сажень, равная 7 английским футам и платиновый фунт, практически совпадавший по весу с бронзовым золочёным фунтом
1747 г.
В 1842 г. на территории Петропавловской крепости в специально построенном «несгораемом» здании открывается первое
централизованное метрологическое и поверочное учреждение
России – «Депо образцовых мер и весов», куда помещаются на
хранение созданные эталоны, их копии, а также образцы различных иностранных мер (в настоящее время они хранятся в музее
Д.И. Менделеева в Санкт-Петербурге). В Депо изготавливались
образцовые меры для местных органов, и проводилась поверка
образцовых мер с иностранными.
Эта деятельность регламентировалась «Положением о мерах и весах» (1842 г.), которое заложило основы государственного подхода к обеспечению единства измерений.
В 1849 г. в России издан первый капитальный труд «Общая метрология» Ф.И. Петрушевского. Он был удостоен императорской Академией наук Демидовской премии.
В 1869 г. русские академики Б.С. Якоби, Г.И. Вильд и
О.В. Струве направили в Парижскую Академию наук доклад об
обеспечении единства измерений в международном масштабе.
Для этого предлагалось изготовить новые международные прототипы метра и килограмма и распределить их копии между заинтересованными государствами. На основании этого предложения
20 мая 1875 г. семнадцатью странами (в том числе и Россией)
подписана Метрическая конвенция, целью которой была унификация национальных систем единиц измерений и установление
единых фактических эталонов длины и массы (метра и кило14
грамма). Для этого было организовано Международное бюро мер
и весов (МБМВ), находящееся в г. Севр близ Парижа. По взаимной договоренности страны обязались содержать Международное
бюро мер и весов как центр, обеспечивающий единство измерений в международном масштабе.
В соответствии с Конвенцией Россия получила платиноиридиевые эталоны единицы массы №№ 12 и 26 и эталоны единицы длины №№ 11 и 28, которые были доставлены в новое здание
Депо образцовых мер и весов (ныне дом № 19 на Московском
проспекте).
Второй этап.
В 1892 г. управляющим Депо назначается Д.И. Менделеев
(1834 – 1907 гг.). Период с 1892 по 1917 гг. называют менделеевским этапом развития метрологии. В 1893 г. он преобразует
Депо образцовых мер и весов в Главную палату мер и весов –
одно из первых в мире научно-исследовательских учреждений
метрологического профиля. В США лишь 8 лет спустя организуется Национальное бюро эталонов, а в Англии в 1900 г. – метрологическое отделение национальной физической лаборатории.
Под руководством Д.И. Менделеева проведена работа по
созданию русской системы эталонов и их сличению с английскими и метрическими мерами, начато создание государственной
метрологической службы, реализована широкая программа научных исследований в области метрологии. Его научное кредо –
«Наука начинается… с тех пор, как начинают измерять; точная
наука не мыслима без меры» − и сегодня определяет роль и место
метрологии в системе естественных наук.
Третий этап.
Начат декретом правительства «О введении Международной метрической системы мер и весов» от 14 сентября 1918 г.
Этот этап длился до начал Великой Отечественной войны. Главное содержание этапа – переход к государственной метрологической деятельности.
В 1925 г. Совет Народных Комиссаров Союза Советских
Социалистических Республик принимает постановление «О признании заключенной в Париже 20 мая 1875 г. Международной
метрической конвенции для обеспечения международного един15
ства и усовершенствования метрической системы, имеющей силу
для Союза Советских Социалистических Республик».
Одновременно зарождается нормативно-правовая основа
метрологии – стандартизация. Создаётся комитет по стандартизации под председательством В.В. Куйбышева, который считал,
что «работа по стандартизации должна идти не только одним
темпом с народным хозяйством, но и опережать его».
К 1927 г. завершилась метрическая реформа в Союзе Советских Социалистических Республик. Палаты мер и весов были
созданы во всех союзных республиках, государственной службой
мер и весов охвачена вся страна.
Война подтвердила высокий уровень метрологического
обеспечения народного хозяйства Союза Советских Социалистических Республик. Перевод промышленности на военные рельсы
не вызвал нарушений в системе обеспечения единства измерений
и взаимозаменяемости.
Четвёртый этап.
Послевоенный. Отличительная особенность этапа – повсеместное внедрение стандартизации как главной организационноправовой формы обеспечения единства измерений. Разработана и
внедрена Государственная система стандартизации (ГСС).
Организационные принципы построения и основные задачи метрологической службы страны в рамках Государственной
системы стандартизации регламентируются установленной Госстандартом СССР в 1973 г. структурой метрологической службы
и основополагающим ГОСТ 1.25-76 «ГСС. Метрологическое
обеспечение. Основные положения». Государственная метрологическая служба состоит почти из полутора десятков институтов
и около 250 территориальных органов.
Повсеместное использование измерений и измерительной
техники в промышленном производстве обусловило создание,
наряду с государственной метрологической службой, органов ведомственного контроля за мерами и измерительными приборами.
В большинстве министерств и ведомств, в производственных объединениях и на крупных предприятиях организованы ведомственные метрологические службы – отделы главного метролога, с широкими полномочиями в области обеспечения единства
измерений. Постановлениями Совета Министров СССР от
16
04.04.1983 г. №273 «Об обеспечении единства измерений в стране» и от 07.01.1985 г. №13 «Об организации работы по стандартизации в СССР» деятельность по обеспечению единства измерений и стандартизации на предприятиях, в организациях и учреждениях отнесена к основным видам работ.
Пятый этап.
Характеризуется появлением квалиметрии – раздела метрологии, посвященного проблемам измерения качества продукции. Это стимулировало распространение идей и методов на область измерения нефизических величин.
В настоящее время измерения применяют в экономике,
психологии, социологи, истории и многих других науках гуманитарного характера. Практически не осталось областей человеческой деятельности, где применение измерений для получения
достоверной количественной информации не оказало бы существенного влияния на их развитие.
Метрология и стандартизация применяются не только в
науке и технике, на производстве, но и в быту, в искусстве, в общественной и политической жизни.
В 1993 г. в стране впервые принят закон Российской Федерации «Об обеспечении единства измерений». Он подписан Президентом Российской Федерации 27 апреля 1993 г. и в тот же
день введен в действие Постановлением Верховного Совета Российской Федерации. Закон установил серию нововведений от
терминологии в области метрологии до метрологической деятельности в стране.
История развития техники электрических измерений связана с именами русских ученых М.В. Ломоносова и Г.В. Рихмана,
которые в 40-х годах XVIII в. сконструировали первый в мире
электроизмерительный прибор, названный авторами «указатель
электрической силы».
Выдающиеся ученые (А. Вольта, Ш. Кулон, Г. Ом, М. Фарадей и др.) во второй половине XVIII − первой половине XIX
века продолжили создание других видов измерительных приборов. В частности, закон Ома был открыт при наблюдении взаимодействия провода, по которому протекает электрический ток, с
магнитной стрелкой, − прообраза измерительных приборов маг17
нитоэлектрической системы. С помощью этого несложного устройства М. Фарадей установил закон электромагнитной индукции (1826 − 1931 гг.).
Во второй половине XIX в. существенный вклад в развитие
электроизмерительных приборов внесли выдающиеся русские
ученые А.Г. Столетов, Б.С. Якоби и особенно М.О. ДоливоДобровольский, предложивший электромагнитные и ряд других
приборов.
Вначале измерительные приборы использовали лишь для
относительной оценки физических величин. Такое положение сохранялось до тех пор, пока не были определены электрические
меры. Вначале (середина XIX в.) эти меры, созданные отдельными учеными в разных странах, не были одинаковыми. Однако это
позволяло все же производить измерения, хотя еще и не в общепринятых единицах, а также сделало возможным взаимное сличение этих мер и сравнение результатов опытов.
Разработка и внедрение теории и техники электрорадиоизмерений во всем мире совпали с началом развития систем радиосвязи и радиотехники. Существенное внимание данным вопросам
уделял изобретатель радио А.С. Попов. Основоположником отечественной измерительной техники считается академик
М.В. Шулейкин, организовавший в 1913 г. первую лабораторию
по производству измерительных приборов. Неоценимый вклад в
развитие техники электрорадиоизмерений внес академик
Л.И. Мандельштам, создавший в начале XX в. прототип современного электронного осциллографа. Многие российские ученые,
такие, как В.В. Ширков, М.А. Бонч-Бруевич, Н.Н. Пономарев,
В.Г. Дубенецкий и другие, существенно развили теорию и технику радиоизмерений.
Все эти исследования и привели к созданию науки метрологии.
1.2 Физические величины и их измерения
1.2.1 Понятие физической величины
Любой объект окружающего мира характеризуется своими
свойствами. Свойство – философская категория и по своей сути –
категория качественная [8].
18
Величина – свойство чего-либо, которое может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в
том числе и количественно.
Физическая величина (ФВ) – свойство физических объектов, общее в качественном отношении многим объектам, но
в количественном отношении индивидуальное для каждого из
них. Качественная сторона понятия «Физической величины»
определяет ее род (например, электрическое сопротивление
как общее свойство проводников электричества), а количественная – ее «размер» (значение электрического сопротивления
конкретного проводника, например R = 100 Ом). Числовое
значение результата измерения зависит от выбора единицы физической величины (ЕФВ).
В частности, в популярном детском мультфильме при измерении длины удава единицей длины выбрана длина попугая.
Если же за единицу длины выбрать известную единицу – метр,
то числовое значение длины удава будет иным, хотя размер его
остался прежним. Отметим, что размер физической величины
существует объективно, независимо от того, определили мы его
или нет.
Физическим величинам присвоены буквенные символы,
используемые в физических уравнениях, выражающих связи между физическими величинами, которые существуют в физических объектах.
Размер физической величины – количественная определенность величины, присущая конкретному предмету, системе, явлению или процессу.
По наличию размерности физические величины делят на
размерные и безразмерные.
Значение физической величины – оценка размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц
измерения. Числовое значение физической величины – отвлеченное число, выражающее отношение значения физической величины к соответствующей единице данной физической величины
(например, 10 В – значение амплитуды напряжения, причем само
число 10 и есть числовое значение). Именно термин «значение»
следует применять для выражения количественной стороны рассматриваемого свойства. Неправильно говорить и писать «вели19
чина тока», «величина напряжения» и т. д., поскольку ток и напряжение сами являются величинами (правильным будет применение терминов «значение силы тока», «значение напряжения»).
Для обозначения частных особенностей физической величины применяют термин «параметр». Например, конденсатор характеризуют таким параметром, как емкость, резистор – сопротивлением. Иногда параметром называют саму измеряемую величину – фазу, частоту, индуктивность и пр.
Физический параметр – физическая величина, характеризующая частную особенность измеряемой величины.
Чтобы детально изучить физические величины, их следует
каким-либо образом классифицировать, выявив общие метрологические особенности и признаки отдельных групп. Ниже приведена одна из часто используемых, достаточно полных классификаций физических величин.
1. Анализ физических величин позволяет делить их на идеальные и реальные.
Идеальные физические величины главным образом относятся к области математики и являются обобщением (моделью)
конкретных реальных понятий. Они вычисляются определенным
способом.
Реальные физические величины, в свою очередь, делятся
на физические и нефизические. Физическая величина в общем
случае может быть определена как величина, свойственная некоторым материальным объектам (процессам, явлениям, материалам), изучаемым в естественных (физика, химия) и различных
технических науках. К нефизическим следует отнести величины,
присущие общественным (нефизическим) наукам – философии,
социологии, экономике и т. д.
2. Физические величины делят на измеряемые и оцениваемые.
Измеряемые физические величины можно выразить количественно определенным числом установленных единиц измерения.
Оценивание – приписывание данной физической величине
определенного числа принятых для нее единиц, проведенное по
установленным правилам. Для оцениваемых физических величин
по каким-либо причинам нельзя ввести единицу измерения, и их
20
можно лишь оценить. Другими словами, оценка – это операция
по приписыванию путем вычисления, нахождения или определения числа величине, характеризующей качество какого-либо объекта, по установленным правилам. Например, определение силы
ветра или землетрясения, выставление оценки фигуристам или
оценок знаний учащихся по пятибалльной шкале.
Понятие оценивание величин не следует путать с понятием
оценки величин, связанным с тем, что в результате измерений мы
фактически получаем не истинное значение измеряемой величины, а лишь его оценку, в той или иной степени близкую к этому
значению.
3. По видам явлений физические величины делят на следующие группы:
- энергетические (активные), т. е. физические величины,
описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии; к ним относятся
ток, напряжение, мощность, энергия, заряд; их можно преобразовать в сигналы измерительной информации без использования
вспомогательных источников энергии;
- вещественные (пассивные), описывающие физические и
физико-химические свойства веществ, материалов и изделий из
них; из радиотехнических величин – это электрическое сопротивление, емкость, индуктивность и др.; для их измерения необходим вспомогательный источник энергии, с помощью которого формируется сигнал измерительной информации; при этом
пассивные физические величины преобразуются в активные, которые и измеряются;
- характеризующие временные процессы; к этой группе
относятся спектральные характеристики, корреляционные функции и др.
4. По принадлежности к различным группам физических
процессов практически все указанные физические величины принято делить на пространственно-временные, механические, тепловые, электрические, магнитные, акустические, физикохимические, световые, ионизирующих излучений, атомной и
ядерной физики.
5. По степени условной независимости от других величин данной группы физические величины бывают основными,
21
производными и дополнительными. В настоящее время в наиболее распространенной Международной системе SI используются семь основных физических величин: длина, время, масса, температура, сила электрического тока, сила света и количество вещества.
Основная физическая величина – физическая величина,
входящая в систему величин и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы.
Производная физическая величина – физическая величина,
входящая в систему величин и определяемая через основные величины этой системы.
Дополнительная физическая величина – безразмерная физическая величина, например: радиан (плоский угол) – отношение длины дуги к радиусу.
Система физических величин – совокупность физических
величин, образованная в соответствии с принятыми принципами,
когда одни величины принимаются за независимые, а другие определяются как функции этих независимых величин.
6. При выбранной оценке физической величины ее характеризуют истинным, действительным и измеренным значениями.
Истинным значением физической величины называют
значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Определить экспериментально
его невозможно вследствие неизбежных погрешностей измерения.
Погрешность измерения (англ. Error of measurement) – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой физической величины. Пусть измеряется диаметр круглого
металлического диска, которое можно проводить с все более и
более высокой точностью, стоит лишь выбрать средство измерений соответствующей точности. Но когда погрешность средства
измерения достигнет размеров молекулы, обнаружится как бы
размывание краев диска, обусловленное хаотическим движением
молекул. Поэтому за некоторым пределом точности само понятие
диаметра диска теряет первоначальный смысл и дальнейшее повышение точности измерения бессмысленно.
22
Отмеченное опирается на два основных постулата метрологии:
- истинное значение определяемой величины существует и
оно постоянно;
- истинное значение измеряемой величины отыскать невозможно.
На практике оперируют понятием действительного значения, степень приближения которого к истинному значению зависит от точности средства измерения и погрешности самих измерений.
Действительным значением физической величины называют ее значение, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для определенной цели может быть использовано вместо него. Для действительного значения физической величины всегда можно указать
границы более или менее узкой зоны, в пределах которой с заданной вероятностью находится истинное значение физической
величины. Действительное значение физической величины определяют по образцовым мерам и приборам, погрешностями которых можно пренебречь по сравнению с погрешностями применяемых рабочих средств измерения.
Под измеренным значением понимают значение величины, отсчитанное по индикаторному устройству средства измерения.
Важную роль в процессе измерения играют условия измерения – совокупность влияющих величин, описывающих состояние окружающей среды и средств измерений.
Влияющая физическая величина – физическая величина,
непосредственно не измеряемая средством измерения, но при измерениях оказывающая влияние размер измеряемой величины и
(или) на результат измерения.
Различают нормальные, рабочие и предельные условия измерений.
При нормальных условиях измерений влияющие величины имеют нормальные или находящиеся в пределах нормальной области значения. Нормальная область значений влияющей величины – область значений, в которой изменением результата измерений под воздействием влияющей величины
можно пренебречь. Рабочими называют условия измерений,
23
при которых влияющие величины находятся в пределах своих
рабочих областей. Предельные условия измерений характеризуют экстремальными значениями измеряемой и влияющих величин, которые средство измерений может выдержать без разрушений и ухудшения характеристик.
7. Постоянная физическая величина (статическая) –
физическая величина, размер которой по условиям измерительной задачи можно считать постоянным за время, превышающее длительность измерения.
Переменная физическая величина (динамическая) – физическая величина, изменяющаяся по размеру в процессе измерения.
8. Физические величины делятся на геометрические, кинематические, динамические и пр.
К геометрическим величинам относятся линейный размер,
объем, угол.
К кинематическим величинам относятся скорость, ускорение, частота вращения.
К динамическим − масса, расход какого-либо вещества,
давление и т. д.
К другим величинам можно отнести время, температуру,
цвет, освещенность.
1.2.2 Системы физических величин
Физическая величина Х может быть при помощи математических действий выражена через другие физические величины
А, В, С … уравнением вида [8]:
Х= k Аα Вβ Сγ … ,
(1.1)
где k − коэффициент пропорциональности; γ, α, β − показатели
степени.
Формулы вида (1.1), выражающие одни физические величины через другие, называются уравнениями между физическими
величинами. Коэффициент пропорциональности в таких уравнениях за редким исключением равен 1. Значение этого коэффициента не зависит от выбора единиц, а определяется только характером связи величин, входящих в уравнение.
24
Для каждой системы величин число основных величин
должно быть вполне определенным, и его стараются свести к минимуму. Основные величины могут выбираться произвольно, но
важно, чтобы система была удобной для практического применения. Как правило, в качестве основных выбирают величины, характеризующие коренные свойства материального мира: длину,
массу, время, силу, температуру, количество вещества и др. Каждой основной величине присвоен символ в виде прописной буквы
латинского или греческого алфавита, называемой размерностью
основной физической величины. Например, длина имеет размерность L, масса – М, время – Т, сила тока – I и т. д.
Понятие размерности вводится и для производной величины.
Размерностью производной физической величины называется выражение в форме степенного одночлена, составленного из
произведений символов основных величин в различных степенях
и отражающее связь данной физической величины с физическими
величинами, принятыми в данной системе величин за основные, с
коэффициентом пропорциональности, равным 1. Степени символов основных величин, входящих в одночлен, могут быт целыми,
дробными, положительными и отрицательными в зависимости от
связи рассматриваемой величины с основными. Связь производной величины через другие величины системы выражается определяющим уравнением производной величины. Размерность производной величины определяется путем подстановки в определяющее уравнение вместо входящих в него величин их размерностей. Причем, для этого используются простейшие уравнения
связи, которые могут быть представлены в виде формулы (1.1).
Например, если определяющим уравнением для скорости V является уравнение:
V = S /t ,
где S – длина пути, пройденного за время t, то размерность скорости определяется по формуле L/T.
Форма уравнений, связывающих величины, не зависят от
размеров единиц: какие бы единицы мы не выбирали, соотношения величин останутся неизменными и одинаковыми с соотношениями числовых значений. Этим свойством измерение отличается от всех других приемов оценки величин.
25
Размерность величин обозначается символом dim.
В нашем случае размерность скорости будет выражена как
dim V = LT −1 .
Например, в системе величин LMT (длина, масса, время)
размерность любой величины Х в общем виде будет выражаться
формулой:
dim x = Ll M mT t ,
где L, M, T – символы величин, принятых в качестве основных, в
данном случае это длина, масса и время; l, m, t показатели размерности производной величины х.
Размерность является более общей характеристикой, чем
уравнение связи между величинами, т.к. одну и ту же размерность могут иметь величины разной природы, например, сила и
кинетическая энергия.
Размерности имеют широкое практическое применение и
позволяют:
- переводить единицы из одной системы в другую;
- проверять правильность расчетных формул;
- оценивать изменение размера производной величины при
изменении размеров основных величин.
1.2.3 Шкалы физической величины
Шкала физической величины – упорядоченная последовательность значений физической величины, принятая по результатам точных измерений [8].
Отметка шкалы – знак на шкале прибора (черточка, точка), соответствующий некоторому значению физической величины. Для цифровых шкал отметками являются числа. Промежуток
между соседними отметками называют делением шкалы. Отметки
наносятся на шкалу при градуировке прибора, т. е. при подаче на
его вход сигнала с выхода образцовой многозначной меры.
Указатель – часть отсчетного устройства, положение которого относительно отметок шкалы определяет показания измерительного прибора.
Цена деления шкалы – разность значений измеряемой величины, соответствующих соседним отметкам шкалы.
26
Среди шкал следует выделить основные типы: шкалы наименований, порядка, интервалов, отношений и абсолютные шкалы.
1. Шкала наименований (шкала классификации) самая простая шкала, которая основана на приписывании объекту цифр
(знаков), играющих роль простых имен для их идентификации
или нумерации.
Данные шкалы характеризуются только отношением эквивалентности (равенства) и в них отсутствуют понятия
«больше», «меньше», отсутствуют единицы измерения и нулевое значение. Этот вид шкал приписывает свойствам объектов
определенные числа, которые выполняют функцию имен. Процесс оценивания в таких шкалах состоит в достижении эквивалентности путем сравнения испытуемого образца с одним из
эталонных образцов. Таким образом, шкала наименований отражает качественные свойства.
2. Шкала порядка (ранжирования) − упорядочивает объекты относительно какого-либо их свойства в порядке убывания
или возрастания, например, землетрясений, силы ветра. Эти шкалы описывают уже количественные свойства. В данной шкале
невозможно ввести единицу измерения, так как эти шкалы в
принципе нелинейны. В ней можно говорить лишь о том, что
больше или меньше, хуже или лучше, но невозможно дать количественную оценку во сколько раз больше или меньше. В некоторых случаях в шкалах порядка может быть нулевая отметка. Например, в шкале Бофорта оценки силы ветра (отсутствие ветра).
Примером шкалы порядка является также пятибалльная шкала
оценки знаний учащихся. Ясно, что «пятерка» характеризует
лучшее знание предмета, чем «тройка», но во сколько раз лучше,
сказать невозможно. Другими примерами шкалы порядка являются шкала силы землетрясений (например, шкала Рихтера),
шкалы твердости, шкалы силы ветра. Некоторые из этих шкал
имеют эталоны, например, шкалы твердости материалов. Другие
шкалы не могут их иметь, например, шкала волнения моря.
Для облегчения измерений по шкале порядка некоторые
точки на ней можно зафиксировать в качестве опорных (реперных). Особенно широкое распространение реперные шкалы получили в гуманитарных науках, спорте, искусстве и других областях. Где измерения еще не достигли высокого совершенства.
27
Шкалы порядка и наименований называют неметрическими шкалами.
3. Шкала интервалов (шкала разностей) отражает разность значений физической величины.
Для этих шкал имеют смысл соотношения эквивалентности, порядка, суммирования интервалов (разностей) между количественными проявлениями свойств. Шкала состоит из одинаковых интервалов, имеет условную (принятую по соглашению)
единицу измерения и произвольно выбранное начало отсчета −
нуль. Примером такой шкалы являются различные шкалы времени, начало которых выбрано по соглашению (от Рождества Христова, от переселения пророка Мухаммеда из Мекки в Медину).
Другими примерами шкалы интервалов являются шкала расстояний, температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра. На
температурной шкале Цельсия за начало отсчета разности температур принята температура таяния льда. Результаты измерений по
этой шкале (разности) можно складывать и вычитать.
При любом летоисчислении коренной перелом в ходе второй мировой войны произошел под Сталинградом спустя 700 лет
после разгрома Александром Невским немецких рыцарей Ливонского ордена на льду Чудского озера. Но если поставить вопрос о
том, «во сколько раз» позже наступило это событие, то окажется,
что по нашему григорианскому стилю в
1943
= 1,56 раза, по юли1242
анскому календарю, отсчитывающему время от «сотворения ми7448
= 1,10 раза, по иудейскому, где время отсчитывается
6748
5638
от «сотворения Адама», − в
= 1,14 раза, а по магометанскому
4938
ра», − в
летоисчислению, начатому с даты бегства Магомета из Мекки в
священный город Медину, где была основана первая мусульманская община, − в
1320
= 2,13 раза.
620
Следовательно, сказать по шкале интервалов во сколько
раз один размер больше другого нельзя. Это объясняется тем, что
на шкале интервалов известен масштаб, а начало отсчета может
быть выбрано произвольно. Поэтому определить по шкале интер28
валов, чему равен тот или иной размер, невозможно. Шкалы интервалов иногда получают путем пропорционального деления
интервала между двумя реперными точками. Так, в температурной шкале Цельсия один градус является сотой частью интервала
между температурой таяния льда, принимаемой за начало отсчета, и температурой кипения воды. В температурной шкале Реомюра этот же интервал разбит на 80 градусов, а в температурной
шкале Фаренгейта − на 180 градусов, причем начало отсчета
сдвинуто на 32° F в сторону низких температур. Соотношение
между этими шкалами показано на рис. 1.1.
-250
-200
-150
-100
-50
-0
50
100
150
°C
-200
-160
-120
-80
-40
-0
40
80
120
°R
-360
0
50
-270
100
-180
150
-90
200
0
90
250
300
180
350
270
400
360
450
°F
°K
Рис. 1.1. Температурные шкалы Цельсия (˚С), Реомюра (˚R),
Фаренгейта (F˚), Кельвина (˚К)
Если в качестве одной из двух реперных точек выбрать такую, в которой размер не принимается равным нулю (что приводит к появлению отрицательных значений), а равен нулю на самом деле, то по такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное
значение размера и определять не только, на сколько один размер
больше или меньше другого, но и во сколько раз он больше или
меньше. Эта шкала называется шкалой отношений.
4. Шкала отношений − это шкала интервалов с естественным (не условным) нулевым значением и принятые по соглашению единицы измерений. В ней нуль характеризует естественное
нулевое количество данного свойства. Например, абсолютный
нуль температурной шкалы. Это наиболее совершенная и информативная шкала. Результаты измерений в ней можно вычитать,
умножать и делить. В некоторых случаях возможна и операция
суммирования для аддитивных величин. Аддитивной называется
величина, значения которой могут быть суммированы, умножены
на числовой коэффициент и разделены друг на друга (например,
29
длина, масса, сила и др.). Неаддитивной величиной называется
величина, для которой эти операции не имеют физического
смысла, например, термодинамическая температура. Примером
шкалы отношений является шкала масс – массы тел можно суммировать, даже если они не находятся в одном месте.
Другой пример – это шкала Кельвина. В ней за начало отсчета принят абсолютный ноль температуры, при котором прекращается тепловое движение молекул. Более низкой температуры быть не
может. Второй реперной точкой служит температура таяния льда.
По шкале Цельсия интервал между этими реперами равен 273, 16° С
(см. рис. 1.1). Поэтому на шкале Кельвина его делят, на равные, части, составляющие
1
интервала. Каждая такая часть называ273,16К
ется Кельвином и равна градусу Цельсия, что значительно облегчает
переход от одной шкалы к другой.
Шкала отношений является наиболее совершенной из всех
рассмотренных шкал. На ней определено наибольшее число математических операций: сложение, вычитание, умножение, деление. Но,
к сожалению, построение шкалы отношений возможно не всегда.
Время, например, может измеряться только по шкале интервалов.
5. Абсолютные шкалы − это шкалы отношений, в которых
однозначно (а не по соглашению) присутствует определение единицы измерения. Абсолютные шкалы присущи относительным
единицам (коэффициенты усиления, полезного действия и др.),
единицы таких шкал являются безразмерными.
Шкалы разностей, отношений и абсолютные называются
метрическими (физическими) шкалами.
1.3 Системы единиц физических величин
1.3.1 Понятие системы единиц физических величин
Многообразие единиц физических величин на определенной ступени развития общества стало тормозить экономические,
торговые и научные связи. Даже отдельные государства и их административные области для одних и тех же физических величин
вводили свои единицы. В разных областях науки и техники появлялись свои, специфические единицы, удобные только именно
для этой отрасли [6].
30
В связи с этим возникла тенденция к унификации единиц
физических величин, необходимость в системах единиц, которые
охватывали бы единицы величин как можно больших разделов
науки и техники. Ниже мы рассмотрим основные понятия, связанные с единицами физических величин и их системами.
Система единиц физических величин – совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин. Например, международная система единиц (SI).
Основная единица системы – единица основной физической величины в данной системе единиц. Основные единицы
могут выбираться произвольно, поэтому для одной и той же
системы величин может быть образовано несколько систем
единиц.
Производная единица системы – единица производной физической величины системы единиц, образованная в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами или
с основными и уже определенными производными.
Системные и внесистемные единицы – единицы, входящие и не входящие в принятые системы единиц. Например, единицы, не входящие в SI, разделяют на следующие группы:
- допускаемые к применению наравне с единицами SI без
ограничения срока;
- допускаемые к применению единицы относительных и
логарифмических величин;
- единицы, временно допускаемые к применению до принятия по ним соответствующих международных решений;
- внесистемные единицы, применение которых в новых
разработках не допускается.
Когерентная производная единица – единица физической
величины, связанная с другими единицами системы единиц уравнением, в котором числовой коэффициент принят равным 1.
Когерентная система единиц физической величины – система единиц, состоящая из основных единиц и когерентных производных единиц.
Когерентные производные единицы образуются с помощью простейших уравнений между величинами, где числовые
коэффициенты равны 1. Преимущества когерентной системы
31
единиц − простота выполнения расчетов и использования
системы.
Например, единица скорости [V] в SI находится из
уравнения:
V = s/t,
где V − скорость; s − длина пройденного пути; t − время
движения.
Если подставить вместо длины пути и времени обозначения их единиц СИ, то единица скорости будет:
[V ] = [s] /[t ]= 1 m/s.
Для образования единицы энергии может, например, использоваться уравнение с коэффициентом, отличным от единицы,
например:
E=
1
mv 2 .
2
В этом случае для образования когерентной единицы в
правую часть подставляются величины со значениями, дающие
после умножения на коэффициент числовое значение, равное
единице. Когерентная единица энергии в SI образуется из выражения:
[E] = ½ (2 [m]⋅ [v]2) = ½ (2 kg)⋅(1 m/s)2 = 1 kg⋅m/s2⋅m =
= 1 F⋅m = 1J.
Единицей энергии SI является джоуль, равный ньютонметру. В данном примере он равен кинетической энергии тела
массой 2 kg, движущегося со скоростью 1m/s.
Кратная и дольная единица величины − это единица, в целое число раз большая или меньшая системной единицы. Например, кратная − 1 километр, дольная − 1 см.
В 1795 году во Франции был принят Закон о новых мерах
и весах, который установил основную единицу длины – метр,
равный десятимиллионной части четверти дуги меридиана, проходящего через Париж. Отсюда идет и название системы − метрическая. Были установлены и производные единицы: литр как
мера вместимости жидких и сыпучих тел (куб с ребром 0,1 м),
грамм как единица веса (вес чистой воды при температуре 4 градуса Цельсия в объеме куба с ребром 0,01 м), ар как единица
площади (площадь квадрата со стороной 10 м), стер как единица
32
объема (куб с ребром 0,1 м) и секунда как единица времени
(1/86400 часть средних солнечных суток). Позднее, в 1799 г. основной единицей массы стал килограмм и был изготовлен его
платиновый прототип.
В 1875 г. была подписана Метрическая конвенция с целью
обеспечения международного единства мер. В ее основу положены единицы длины и массы, а для образования кратных и дольных единиц использовалась десятичная система. Таким образом,
была установлена метрическая система мер.
В настоящее время метрическая система мер принята в
большинстве стран мира. Но существуют и другие системы. Например, английская система мер, в которой за основные единицы
приняты фут, фунт и секунда.
При построении систем единиц физических величин выделяют два этапа:
- первый этап – выбор основных единиц;
- второй этап – образование производных единиц.
Последовательность расположения производных единиц
должна удовлетворять при этом следующим условиям:
- первой должна быть величина, которая выражается только через основные величины;
- каждая последующая должна быть величиной, которая
выражается только через основные и такие производные, которые
ей предшествуют. Например, такая последовательность единиц:
площадь, объем, плотность.
Основным принципом при построении системы единиц
является удобство использования единиц в науке, промышленности, торговли. При этом руководствуются рядом правил: простотой образования производных единиц, высокой точностью воспроизведения основных и производных единиц и близостью их
размеров к размерам физических величин, чаще всего встречающихся в практической деятельности. Кроме того, число основных
единиц всегда стараются сделать минимальным.
1.3.2 Международная система единиц (SI)
Развитие науки и техники все настойчивее требовало унификации единиц измерений [7]. Требовалась единая система единиц, удобная для практического применения и охватывающая
33
различные области измерений. Кроме того, она должна была
быть когерентной. Так как метрическая система мер широко использовалась в Европе с начала 19 века, то она была взята за основу при переходе к единой международной системе единиц.
В 1960 г. ХI Генеральная конференция по мерам и весам
утвердила Международную систему единиц физических величин
(русское обозначение СИ, международное SI) на основе шести
основных единиц.
Было принято решение:
- присвоить системе, основанной на шести основных единицах, наименование «Международная система единиц»;
- установить международное сокращение для наименования системы − SI;
- ввести таблицу приставок для образования кратных и
дольных единиц;
- образовать 27 производных единиц, указав, что могут
быть добавлены и другие производные единицы.
В 1971 году к SI была добавлена седьмая основная единица
− количества вещества (моль).
При построении SI исходили из следующих основных
принципов:
- система базируется на основных единицах, которые являются независимыми друг от друга;
- производные единицы образуются по простейшим уравнениям связи и для величины каждого вида устанавливается
только одна единица SI;
- система является когерентной;
- допускаются наряду с единицами SI широко используемые на практике внесистемные единицы;
- в систему входят десятичные кратные и дольные
единицы.
Преимущества SI:
- универсальность, т.к. она охватывает все области измерений;
- унификация единиц для всех видов измерений – применение одной единицы для данной физической величины, например, для давления, работы, энергии;
34
- единицы SI по своему размеру удобны для практического
применения;
- переход на нее повышает уровень точности измерений,
т.к. основные единицы этой системы могут быть воспроизведены
более точно, чем единицы других систем;
- это единая международная система и ее единицы распространены.
В СССР Международная система (SI) была введена в действие ГОСТ 8.417-81. По мере дальнейшего развития SI из нее
был исключен класс дополнительных единиц, введено новое определение метра и введен ряд других изменений. В настоящее
время в Российской Федерации действует межгосударственный
стандарт ГОСТ 8.417-2002, который устанавливает единицы физических величин, применяемых в стране. В стандарте указано,
что подлежат обязательному применению единицы SI, а также
десятичные кратные и дольные этих единиц.
Кроме того, допускается применять некоторые единицы,
не входящие в SI, и их дольные и кратные единицы. В стандарте
указаны также внесистемные единицы и единицы относительных
величин.
Основные единицы SI представлены в таблице 1.1.
Начало таблицы 1.1
Основные, дополнительные и некоторые производные единицы SI
Величины
1
Размерность величины
2
Наименование
единицы
3
Обозначение единицы
междунарусское
родное
4
5
Основные единицы
Длина
L
метр
м
М
Масса
М
килограмм
кг
Кg
Время
Т
секунда
с
s
Сила
электрического тока
I
ампер
А
А
35
Окончание таблицы 1.1
1
Термодинамическая
температура
Сила света
Количество вещества
2
3
4
5
Θ
кельвин
К
К
J
кандела
кд
cd
N
моль
моль
mо1
Дополнительные единицы
Плоский угол
1
радиан
рад
rad
Телесный угол
1
стерадиан
ср
sr
М2
m2
М3
m3
м/с
m/s
м/с2
m/s2
Некоторые производные единицы
квадратный
метр
кубический
метр
метр
в секунду
метр на
секунду в
квадрате
Площадь
L2
Объем
L3
Скорость
LT−1
Ускорение
LT−2
Частота колебаний
T−1
герц
Гц
Нz
М−1Т1
кулон на
килограмм
Кл/кг
C/kg
L2Т−2
грэй
Гр
Gу
Экспозиционная доза
рентгеновского и гаммаизлучений
Поглощенная доза
излучения
ются:
Основными единицами Международной системы явля-
- метр (международное обозначение m; русское − м) − единица длины, равная пути, проходимому в вакууме светом за
1/299792458 долю секунды;
- килограмм (международное обозначение kg; русское − кг)
− единица массы, равная массе международного прототипа килограмма;
36
- секунда (международное обозначение s; русское − с) −
единица времени, равная 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями
основного состояния атома цезия-133;
- ампер (международное обозначение А; русское − А) −
единица силы электрического тока. Ампер равен силе неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным
прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно
малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы
на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2 · 107 Н;
- кельвин (международное обозначение К; русское − К) −
единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части
термодинамической температуры тройной точки воды;
- кандела (международное обозначение cd; русское − кд) −
единица силы света. Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 · 1012 Гц, энергетическая сила света которого
в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср;
- моль (международное обозначение mol; русское − моль) −
единица количества вещества. Моль равен количеству вещества,
содержащему столько же структурных элементов (атомов, молекул или других частиц), сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода-12.
Предусмотрены также две дополнительные единицы:
- радиан (международное обозначение rad; русское − рад) −
единица плоского угла, равная внутреннему углу между двумя
радиусами окружности, длина дуги между которыми равна
радиусу;
- стерадиан (международное обозначение sr; русское −
ср) − единица телесного угла. Стерадиан равен телесному углу с
вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности этой
сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной
радиусу сферы.
37
Производные единицы SI образуются из основных и дополнительных по правилам образования когерентных производных единиц, т.е. связаны с ними соотношением:
[Q]= мa ⋅кгβ⋅сγ.
Некоторым из них даны названия в честь великих ученых:
ньютон, герц, паскалъ, кулон, ом, сименс, тесла, беккерель и другие. Обозначения таких единиц, как международные, так и русские, пишутся с заглавной буквы.
Пример 1. Образовать производные единицы силы, давления, работы, мощности, электрического напряжения, сопротивления и проводимости.
Решение.
1. Так как dim F = LMТ2 , то [F] = м⋅кг⋅с2. Эта единица называется ньютон (Н): Н = м⋅кг⋅с2.
2. Давление р определяется силой, действующей при равномерной нагрузке на единицу поверхности. Поэтому
dim р = L-1МТ-2 и, следовательно, [р] = м-1⋅кг⋅с . Эта единица называется паскаль (Па): Па = м-1⋅кг⋅с-2.
3. Работа А, совершаемая в направлении силы F, определяется по формуле: А = FL. Отсюда dim А = L2МТ-2, а [А] = м2⋅кг⋅с-2.
Такая единица называется джоуль (Дж): Дж = м2⋅кг⋅с-2.
4. Мощность Р − это работа, совершаемая в единицу времени. Поэтому dim P = L2MT-3, a [P] = м2⋅кг⋅с-3. Эта единица называется ватт (Вт): Вт = м2⋅кг⋅с-3.
5. Если электрическое напряжение U определить через
мощность Р и силу I постоянного электрического тока, то
dim U = L2*MT-3I-1 и [U] = м2⋅кг⋅с-3⋅А-1. Единица электрического
напряжения называется вольт (В): В = м2⋅кг⋅с-3 ⋅А-1.
При таком определении метра, принятом XVII Генеральной конференцией по мерам и весам в 1983 г., длина не
может считаться основной физической величиной, так как выражается через скорость и время. По всей вероятности за этим
решением XVII Генеральной конференции по мерам и весам
должно последовать изменение структуры Международной
системы единиц.
38
В отдельном разделе стандарта приведены единицы, не входящие
в SI. К ним относятся:
1. Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с SI из-за их практической важности. Они разделены на области применения. Например, во всех областях применяются
единицы тонна, час, минута, сутки, литр; в оптике − диоптрия, в
физике − электрон-вольт и т.п.
2. Некоторые относительные и логарифмические величины
и их единицы. Например, процент, промилле, бел.
3. Внесистемные единицы, временно допускаемые к применению. Например, морская миля, карат (0,2 г), узел, бар.
В отдельном разделе приведены правила написания обозначений единиц, использования обозначений единиц в заголовках граф таблиц и т.п.
В приложениях к стандарту даны правила образования когерентных производных единиц SI, таблица соотношений некоторых внесистемных единиц с единицами SI и рекомендации по
выбору десятичных кратных и дольных единиц.
Ниже приводятся примеры некоторых производных единиц SI.
Единицы, в наименования которых входят наименования
основных единиц. Примеры:
- единица площади − квадратный метр, размерность L2,
обозначение единицы м2;
- единица потока ионизирующих частиц − секунда в минус
первой степени, размерность T-1, обозначение единицы с-1.
Единицы, имеющие специальные названия. Примеры:
- сила, вес – ньютон, размерность LMT-2, обозначение единицы Н (международное N);
- энергия, работа, количество теплоты – джоуль, размерность L2MT-2, обозначение Дж (J).
Единицы, наименования которых образованы с использованием специальных наименований. Примеры:
- момент силы – наименование ньютон-метр, размерность
L2MT-2, обозначение Н⋅м (N⋅m);
- удельная энергия – наименование джоуль на килограмм,
размерность L2T-2, обозначение Дж/кг (J/kg).
39
Десятичные кратные и дольные единицы образуются с
помощью множителей и приставок, от 1024 (йотта) до 10-24
(йокто).
Присоединение к наименованию двух и более приставок
подряд не допускается, например, не килокилограмм, а тонна, являющаяся внесистемной единицей, допускаемой наряду с SI. В
связи с тем, что наименование основной единицы массы содержит приставку кило, для образования дольных и кратных единиц
массы используют дольную единицу − грамм и приставки присоединяются к слову «грамм» − миллиграмм, микрограмм.
Выбор кратной или дольной единицы от единицы SI диктуется, прежде всего, удобством ее применения, причем, числовые значения полученных величин должны быть приемлемы на
практике. Считается, что числовые значения величин легче всего
воспринимаются в диапазоне от 0,1 до 1000.
В некоторых областях деятельности всегда используют
одну и ту же дольную или кратную единицу, например, в чертежах в машиностроении размеры всегда выражаются в миллиметрах.
Для снижения вероятности ошибок при расчетах десятичные и кратные дольные единицы рекомендуется подставлять
только в конечный результат, а в процессе вычислений все величины выражать в единицах SI, заменяя приставки степенями
числа 10.
В ГОСТ 8.417-2002 приведены правила написания обозначения единиц, основные из которых следующие:
1. Следует применять обозначения единиц буквами или
знаками, причем устанавливается два вида буквенных обозначений: международные и русские. Международные обозначения
пишутся при отношениях с зарубежными странами (договора,
поставки продукции и документации). При использовании на
территории Российской Федерации используются русские обозначения. При этом на табличках, шкалах и щитках средств измерений применяются только международные обозначения.
2. Названия единиц пишутся с маленькой буквы, если они
не стоят в начале предложения. Исключение составляет градус
Цельсия.
40
3. В обозначениях единиц точку как знак сокращения не
ставят, печатаются они прямым шрифтом. Исключения составляют сокращения слов, которые входят в наименование
единицы, но сами не являются наименованиями единиц. Например, мм рт. ст.
Обозначения единиц применяют после числовых значений
и помещают в строку с ними (без переноса на следующую строку). Между последней цифрой и обозначением следует оставлять
пробел, кроме знака, поднятого над строкой.
4. При указании значений величин с предельными отклонениями следует заключать числовые значения в скобки и обозначения единиц помещать после скобок или проставлять их и
после числового значения величины и после ее предельного отклонения.
5. Буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, следует отделять точками на средней линии, как знаками умножения. Допускается отделять буквенные обозначения пробелами, если это не приводит к недоразумению. Геометрические
размеры обозначаются знаком «х».
6. В буквенных обозначениях отношения единиц в качестве знака деления должна применяться только одна черта:
косая или горизонтальная. Допускается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведенных в степени.
При применении косой черты обозначения единиц в числителе и знаменателе следует помещать в одну строку, произведение обозначений в знаменателе следует заключать в скобки.
7. При указании производной единицы, состоящей из двух
и более единиц, не допускается комбинировать буквенные обозначения и наименования единиц, т.е. для одних обозначения, для
других – наименования.
8. Обозначения единиц, наименования которых образованы по фамилиям ученых, пишутся с прописной (заглавной) буквы.
9. Допускается применять обозначения единиц в пояснениях обозначений величин к формулам. Помещение обозначений
единиц в одной строке с формулами, выражающими зависимости
между величинами и их числовыми значениями, представленными в буквенной форме, не допускается.
41
1.3.3 Другие международные системы единиц
Наряду с системой SI используются и другие международные системы единиц, которыми являются [6]:
- система Гаусса;
- естественная система единиц;
- относительная и логарифмическая системы единиц.
В качестве основных единиц в системе Гауса выбраны
миллиметр, миллиграмм, секунда и построена система магнитных
величин. Система получила название абсолютной. В 1851 г. Вебер распространил ее на область электрических величин. В настоящее время представляет лишь исторический интерес, т.к.
единицы имеют слишком малый размер. Однако открытый Гауссом принцип лежит в основе построения современных систем
единиц – это деление на основные и производные единицы.
Система СГС была принята в 1881 г. с основными единицами сантиметр, грамм, секунда. Эта система удобна для
физических исследований. На основе ее возникло семь систем
электрических и магнитных величин. В настоящее время система СГС используется в теоретических разделах физики и астрономии.
Естественная система единиц основана на физических константах. Первая такая система была предложена в 1906 г. Планком. В качестве основных единиц были выбраны: скорость света
в вакууме, гравитационная постоянная, постоянные Больцмана и
Планка. Преимущество этих систем – при построении физических теорий они придают физическим законам более простой вид
и некоторые формулы освобождаются от числовых коэффициентов. Однако единицы физических величин имеют в них размер,
неудобный для практики. Например, единица длины равна в этой
системе 4,03⋅10-35 м. Кроме того, еще не достигнута такая точность измерения выбранных универсальных констант, чтобы
можно было установить все производные единицы.
Относительные и логарифмические величины и единицы
широко распространены в науке и технике, т.к. они характеризуют состав и свойства материалов, отношение энергетических
величин, например, относительную плотность, относительную
диэлектрическую проницаемость, усиление и ослабление мощности.
42
Относительная величина – это безразмерное отношение
физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную. Например, атомные и молекулярные массы химических элементов по отношению к 1/12 массы атома углерода-12. Относительные величины могут выражаться в безразмерных единицах, в процентах, промилле (отношение равно 10-3),
в миллионных долях.
Логарифмическая величина представляет собой логарифм
безразмерного отношения двух одноименных физических величин. Они применяются, например, для выражения уровня звукового давления, усиления, ослабления и т.п.
Единицей логарифмической величины является бел (Б):
1Б = lg (P2 / P1) при Р2 = 10Р1,
где Р2 и Р1 – одноименные величины мощности, энергии и т.п.
Для отношения двух одноименных величин, связанных с силой
(напряжения, давления и т.п.) бел определяется по формуле:
1Б = 2 lg (F2/F1) при F2 = 100,5 F1.
Дольной единицей от бела является децибел, равный 0,1 Б.
Вопросы для самоконтроля
1. Дать определение метрологии.
2. Основные цели и задачи метрологии.
3. Из каких разделов состоит метрология как наука.
4. Основное уравнение измерений.
5. Этапы развития метрологии в нашей стране.
6. Дать определение физической величине.
7. Классифицировать физические величины.
8. Дать определение размерности физической величины.
9. Дать определение цене деления шкалы, указателю и отметкам шкалы.
10. Классифицировать типы шкал.
11. Охарактеризовать шкалу отношений.
12. Дать определение системы физических величин, основной и производной единицы системы.
13. Какие этапы выделяют при построении систем единиц ФВ.
43
14. Каким условиям должен удовлетворять порядок расположения производных единиц.
15. Какие основные принципы положены в правила построении системы SI.
16. Какие основные единицы входят в Международную
систему SI.
17. Общие правила написания обозначения единиц.
18. Какие другие международные системы единиц используются наряду с системой SI.
44
ГЛАВА 2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
О МЕТОДАХ И СРЕДСТВАХ ИЗМЕРЕНИЙ
ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ВВТ ВВС
2.1 Классификация измерений
РМГ29-99, п.2.1. гласит, что метрология – наука об
измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и
требуемой точности.
Измерения проводились людьми с доисторических времен, а
многообразные средства и методы измерений непрерывно
совершенствовались,
совершенствовалась
и
терминология,
связанная с измерениями. При этом постоянно уточнялись понятия,
связанные с необходимостью повышения уровня единообразия
результатов измерений, их интернационализации [6, 7, 8].
При разработке, производстве, эксплуатации технических
средств и в целом во всех видах деятельности общества
измерения были, есть и будут одними из важнейших условий
достижения поставленных целей и их оценки. Зачастую
измерения являются единственным критерием для сравнения
теоретических расчетов с практическим результатом. Обходиться
без них не удается никому, и в то же время многим не удается
избавиться от неприятностей, связанных с результатами
некорректно и даже неправильно проведенных (по объективным
и субъективным причинам) измерений.
Следует определиться в понимании термина «измеряемая
величина». На протяжении сотен лет метрология рассматривала
измеряемую величину как то или иное свойство объектов
(процессов, явлений) материального мира. Измеряемая величина
представлялась как физическая величина (ФВ), изучаемая в
естественных науках (физика, химия, биология и др.), технических
науках (радиоэлектроника, электротехника, космонавтика и др.), в
области строительства, приборостроения и т.д., т.е. термин
применялся к физической величине. Но в ряде случаев термин
«измеряемая величина» применяется и к нефизическим величинам,
например к математическим величинам, величинам, связанным с
общественными науками, психологией.
С учетом сказанного измерения можно рассматривать как
организацию сопоставления однородных величин (физических и
45
нефизических), одна из которых является измеряемой, другая –
известной мерой (единицей величины) для нахождения значения
искомой величины.
В настоящее время имеется потребность в измерении
более 2000 физических величин и параметров, а существующие
методы и средства измерения дают возможность измерять
примерно 800 величин, т.е. стоит задача освоения новых видов
измерений.
2.1.1 Сущность, структура и этапы измерения
В соответствии с РМГ 29 - 99, п.3.1: «Физической
величиной называется одно из свойств физического объекта
(явления, процесса), общее в качественном отношении для
многих физических объектов, но в количественном отношении
индивидуальное для каждого из них» [7].
РМГ29-99, п.5.1. гласит, что измерение физической
величины (измерение величины или измерение) – это
совокупность операций, выполняемых с помощью технического
средства, хранящего единицу величины, заключающихся в
сравнении (в явном или неявном виде) размера измеряемой
величины с ее единицей с целью получения значения физической
величины в форме, наиболее удобной для использования. Это
значение называют результатом измерений.
Пример. Используя вольтметр постоянного электрического
тока, мы измеряем напряжение электрической цепи в вольтах,
сравнивая положение стрелки с единицей электрического
напряжения, хранимой шкалой вольтметра. Найденное значение
напряжения как некоторое число вольт представляет результат
измерений.
Измерение рассматривается с трех точек зрения:
технической, метрологической и гносеологической.
Техническая
сторона
измерения
заключается
в
совокупности операций по применению технического средства.
Метрологическая сущность состоит в сравнении (в явном
или неявном виде) измеряемой физической величины с ее
единицей (хранимой применяемым средством) размер которого
передан от эталона или эталонного средства измерений.
46
Сравниваемые величины должны быть однородны, т.е. иметь
одинаковую физическую природу.
Однородность сравниваемых величин выражается в
совпадении их размерностей. Размерностью называют выражение,
отражающее связь измеряемой величины с основными величинами
системы физических величин (длина, масса, время, температура,
сила тока, сила света, количество вещества).
Гносеологический аспект говорит о том, что целью
измерения является получение значения измеряемой величины (в
количественной форме, удобной для дальнейшего использования)
с известной погрешностью, которая во многих случаях не должна
превышать установленный предел.
Таким обрезом, в приведенном определении учтена
техническая сторона (совокупность операций), раскрыты
метрологическая
суть
(сравнение
с
единицей)
и
гносеологический аспект (получение значения величины).
Единственное, что следовало бы добавить к сказанному,
это то, что при этом обязательно должны соблюдаться
определенные условия выполнения измерений:
- подлежащая измерению физическая величина должна
быть однозначно определена;
- единица измерения должна быть установлена
соглашением или законом.
Если данные предпосылки выполнены, то возможно
сравнение размеров физических величин, т.е. количественных
сторон. Известная величина может быть выражена определённым
числом узаконенных единиц, что позволяет посредством
сравнения выразить подобным образом измеряемую величину.
Сущность измерения как процесса сравнения и его цель
выражает основное уравнение измерения:
Х=q[X],
(2.1)
где X – измеряемая величина; q – числовое значение величины;
[X] – единица измерения величины.
Правая часть формулы (2.1) представляет собой результат
измерения.
Пример. За единицу измерения напряжения электрического
тока принят 1В, тогда значение напряжения электрической сети U =
q[U] = 220[1 В] = 220 В. Здесь числовое значение q = 220.
47
В общем случае для получения результата измерения
требуется не одна, а несколько известных физических величин
(их упорядоченная совокупность) или шкала физической
величины (РМГ29-99, п.2.1).
Таким образом, измерение представляет собой сравнение
измеряемой физической величины со шкалой однородной
известной величины с целью выражения измеряемой величины в
узаконенных единицах.
Принципиальным отличием измерений физической
величины от измерений нефизических величин является
применение в первых средств измерений и указание в их
конечной записи погрешности результата измерения ∆.
Среди
нефизических
выделяют
величины,
характеризующие системные или поведенческие свойства
объектов (систем объектов) исследования. Это величины,
используемые в наукометрии, экономике, психологии и они,
возможно, несводимы к физическим свойствам объектов. Другие
величины представляют реальные, но недостаточно изученные
свойства: вкус, запах, твердость, цвет и т.д.
Измерение представляет собой сложный и многосторонний
объект изучения, для анализа которого необходимо рассмотреть как
совокупность входящих в его структуру элементов, так и
составляющую процесс измерения последовательность действий.
Структура измерений включает следующие основные
элементы (рис. 2.1):
- объект измерения (ОИ) – реальный физический объект,
элемент природной или технологической среды. Он обладает
многими свойствами и находится в различных связях с другими
объектами.
- цель измерения, которая определяется совокупностью
требований к измерению, вызванных содержанием деятельности,
в рамках которой проводят измерения. Измерение не является
самоцелью. Поэтому цель измерения является «внешней»,
например, цель – оценка технического состояния объекта
эксплуатации (вооружения и военной техники). Цель измерения
конкретизирует
объект
измерения,
выделяет
в
нём
интересующую физическую величину и определяет требуемую
точность измерения.
48
Для исследования объекта измерений (его отдельных
сторон) создаются модели объекта.
Условия
Отклик
Отклик
Входное
Объект
Объект
ФВ
Оператор
СИ
Обработка данных
Результаты
воздействие
Вычислительные
средства
Метод
Результат
измерений и
оценка
погрешностей
Априорная
информация
Цель
Модель объекта
Модель ФВ
Измеряемая
величина
Анализ
результатов
наблюдений
Модель СИ
Модель
результатов
Алгоритм
обработки
Метрологические
характеристики
Рис. 2.1. Структура измерения
Модель объекта – это теоретико-физическая и
математическая конструкция, которая отражает свойства
объекта, существенные для данной задачи, в частности
измерительной. Модель строится в соответствии с целью
измерения до его выполнения на основе априорной
информации об объекте и условиях измерения.
На основании модели в объекте измерений выделяют
измеряемые физические величины. Непосредственно наблюдаемой
физической величиной является измерительный сигнал, который
связан с измеряемыми физическими величинами. Измеряемая
физическая величина представляет собой постоянный параметр
модели объекта измерений, количественную оценку которого
необходимо получить в результате измерения.
В ходе исследований модель может изменяться и уточняться.
Формирование сложной модели проводится в два этапа: сначала
выбирается структура модели, а затем определяются ее параметры.
49
Априорная информация – определяет достижимую
точность измерений и их эффективность и представляет
совокупность сведений о возможных значениях измеряемой
величины или о её свойствах.
РМГ29-99, п.6.2. гласит, что средство измерения (СИ) –
это техническое средство, используемое при измерениях и
имеющее нормированные метрологические характеристики
(свойства).
Средство измерений входит в структуру измерения двояко.
Во-первых, оно является реальным техническим устройством,
взаимодействующим с объектом. Взаимодействие обусловливает
появление входного сигнала средства измерений, отклик на который
несёт информацию об измеряемой величине и подлежит обработке с
целью нахождения результата измерения и погрешности. Вовторых, средство измерений характеризуется своей моделью,
которая необходима для правильного применения средства
измерений и для эффективной обработки опытных данных. Модель
средства
измерений
представлена
совокупностью
его
метрологических характеристик, т.е. характеристик тех свойств,
которые оказывают влияние на результаты и погрешности
измерений.
Метод измерения – это совокупность приемов использования
принципов и средств измерений. Он обусловлен целью измерения и
определяет организацию взаимодействия средства измерений с
объектом, а также способ получения результата измерения из
исходных и опытных данных. Поэтому алгоритм обработки можно
рассматривать как часть метода измерений.
Условия измерения – важный фактор, определяющий
состояние объекта измерений и качество использования средства
измерений. Условия влияют на измеряемую величину и на
свойства средства измерений.
Уравнение
измерения
представляет
собой
формализованное описание измерения и выражает связь между
исходными и опытными данными с одной стороны и результатом
измерения с другой (т.е. РМГ29-99, п.2.1. Это уравнение связи
между физическими величинами. Пример, V = s/t).
РМГ29-99, п.8.1. гласит, что результат измерения – это
значение физической величины, полученное в итоге измерения.
50
Он выражается в форме именованного числа или ряда чисел, или
в виде аналитической зависимости.
Качество результата измерения характеризуют его
точностью и погрешностью – показателями, связанными между
собой обратной зависимостью.
РМГ29-99, п.9.1. гласит, что погрешность результата
измерения определяют как отклонение результата от истинного
значения измеряемой величины. Погрешность, как и результат
невозможно определить точно. Поэтому в метрологии решается
задача оценивания характеристик погрешности.
Для каждой группы средств измерений погрешность
измерений не должна превышать установленного предела. Без
установления предела погрешности измерений, который
определяется решаемой измерительной задачей, невозможно
решить задачу правильного выбора средств измерений,
изготовленных в разных местах и соответственно выполнить
условия единства измерений.
РМГ29-99, п.9.19. гласит, что точность отражает близость
к нулю погрешности результатов измерений. Точность (Т)
отражает близость результатов измерений к истинному значению
измеряемой величины.
Количественно точность Т выражают величиной, обратной
модулю относительной погрешности:
Т = /δX/-1,
(2.2)
т. е. высокая точность соответствует малым погрешностям.
При разделении погрешности на систематическую и
случайную составляющие применяют частные показатели:
правильности и сходимости.
Правильность измерений отражает близость к нулю
систематической составляющей погрешности в результатах
измерений. Применительно к решаемой измерительной задаче
правильным считают результат, систематическая погрешность
которого не превышает установленного значения.
Сходимость измерений отражает близость друг к другу
результатов измерений одной и той же физической величины,
выполняемых повторно одними и теми же средствами измерений,
методом измерений и в одинаковых условиях. Наличие расхождений
в этих условиях определяется случайной составляющей погрешности.
51
Метрологическое обеспечение направлено на достижение
единства и требуемой точности измерений, поэтому качество
метрологического обеспечения характеризуют вероятности
обеспечения единства измерений и их требуемой точности.
Под единством измерений (ЕИ) понимают такое состояние
измерений, при котором результаты выражены в узаконенных
единицах физической величины, а погрешности результатов
известны и с заданной вероятностью не выходят за
установленные пределы.
Состояние
единства
измерений
обеспечивают
применением стандартизации средств измерений и соблюдением
методик выполнения измерений. Благодаря установлению и
поддержанию состояния единства измерений возможно
сопоставление результатов измерений, выполненных в разное
время, различными средствами, методами и в разных условиях.
Требуемую точность для всех измерений обеспечивают
за счет системы передачи единиц физических величин
(поверка, аттестация и калибровка), применения методов
измерения уменьшающих погрешность, разработки новых
средств измерений и т.д.
Достижение
единства
измерений
связывают
с
выполнением условий воспроизводимости.
Воспроизводимость характеризует близость друг к другу
результатов измерений одной и той же физической величины,
полученных в разных местах, разными средствами измерений,
методами, операторами, в разное время, но приведённых к одним
я тем же условиям.
Таким образом, измерение можно рассматривать как
систему, состоящую из двух параллельных рядов элементов.
Первый ряд относится к реальным объектам, а второй – к
отражению или моделированию этих объектов.
Первый ряд составляют: объект измерения, физическая
величина, метод измерения, средство измерения, условия
измерения, входной сигнал, выходной сигнал, вычислительные
средства.
Второй ряд составляют: цель измерения, модель объекта,
модель физической величины, модель измеряемой величины,
модель средства измерений, данные о влияющих физических
52
величинах и помехах, модель результатов наблюдений и
алгоритм обработки.
Соответствие (адекватность) реального и модельного
рядов
устанавливают
по
результатам
измерительного
эксперимента при оценке погрешности измерения. При условии
адекватности моделей алгоритмы вычислений результата
измерения по обоим рядам тождественны. Если оценка
погрешности после опыта значительно превышает рассчитанную
до измерения, это указывает на неадекватность модели
измерения.
Связующим звеном между структурными элементами
обоих рядов измерения служит математическая обработка
данных, которая показывает что причиной несовершенства
измерения (источником погрешности результата) являются
неустранимая по принципиальным и техническим причинам
неполнота или неадекватность модельного описания реальности.
Измерение как процесс включает в себя четыре основных
этапа (таблица 2.1). Перечисленные этапы различны по виду
операций и их трудоемкости. В конкретных случаях соотношение
и значимость этапов заметно изменяются.
В теоретической метрологии проводится разветвленная
классификация измерений по признакам, определяемым
структурой измерения.
Начало таблицы 2.1
Процессы измерений
Этапы
Подэтапы
1
2
1. Постановка измерительной задачи и построение математической модели ОИ.
Формулировка цели.
- анализ априорной информации;
- формирование модели объекта;
- определение измеряемой ФВ;
- формирование основных уравнений
измерения;
- формулировка цели измерения.
53
Окончание таблицы 2.1
1
2
2. Планирование измере- - выбор метода измерения;
ния.
- выбор средств измерений;
- предварительный выбор алгоритма обработки данных;
- априорная оценка погрешности;
- выбор параметров эксперимента (числа наблюдений, точек и времени выполнения наблюдений).
3. Измерительный экспе- - взаимодействие СИ с объектом измеримент (выполнение экспе- рения;
риментальных операций и - преобразование сигнала измерительполучение эксперименталь- ной информации;
ных данных).
- воспроизведение сигнала заданного
размера;
4. Обработка эксперимен- - анализ исходных данных и выбор алтальных данных.
горитма обработки;
- вычисление результата измерения и
показателей его погрешности;
- анализ и интерпретация полученных
результатов в рамках сформулированной
цели измерения.
2.1.2 Виды измерений
По измеряемой физической величине различают более
двух тысяч разновидностей измерений. Всю совокупность
измерений разделяют иерархически на области, виды, подвиды и
разновидности (рис. 2.2) [6, 7, 8].
Области
Виды
Подвиды
Разновидности
Рис. 2.2. Иерархия измерений физических величин
РМГ29-99, п.5.20. гласит, что область – это совокупность
измерений физических величин, свойственных какой-либо
области науки или техники и выделяющаяся своей спецификой.
54
Области формируются по разделам физики: измерения
механических,
акустических,
тепловых,
электрических,
магнитных, оптических и т.д. величин.
РМГ29-99, п.5.21. гласит, что виды измерений
определяются группами однородных измеряемых величин:
измерения
скорости,
теплопроводности,
напряжения,
коэффициента модуляции и т.д.
РМГ29-99, п.5.22. гласит, что подвиды измерений – это
часть вида, выделяющаяся особенностями измерений однородной
величины (диапазон, размер физической величины).
Разновидности измерений вводят по особенностям
измеряемой величины, например, измерения постоянного,
переменного низкочастотного, переменного высокочастотного и
импульсного напряжений.
На рис. 2.3 приведен возможный вариант классификации
измерений.
Измерения
По способу
получения
результатов
По способу
выражения
результатов
По характеру
зависимости
измеряемой
величины
По точности
прямые
абсолютные
статические
max.
косвенные
относительные
динамические
контрольноповерочные
совокупные
совокупные
совместные
Рис. 2.3. Классификация измерений
По режиму использования средств измерений измерения
разделяют на статические и динамические.
РМГ29-99, п.5.6. гласит, что статическими называют
измерения, при которых внешние условия и измеряемая
55
физическая величина не изменяются во времени или не
оказывают влияния на свойства СИ.
РМГ29-99, п.5.7. гласит, что динамическими называют
измерения, при которых измеряемая физическая величина
изменяется во времени.
К статическим относятся измерения параметров, которые в
процессе наблюдения не изменяются или рассматриваются
неизменяющимися
(размеры
обработанной
детали,
индуктивность катушки, электрическое напряжение и т. д.).
Конечно, в ряде случаев идеальной неизменности измеряемой
величины трудно достигнуть. В этих случаях пределы
допускаемых отклонений, несущественных по отношению к
номинальному значению измеряемой величины, оговариваются в
технической документации.
Прежде всего, динамический режим может возникать при
измерении неизменяющейся величины непосредственно после
включения средства измерений вследствие его инерционности.
Через некоторое время наступает статический режим, при
котором измерения могут рассматриваться как статические.
Кроме того, в современных технологических и других
процессах за время измерений величины могут претерпевать те
или иные изменения, и в этом случае измерения называются
динамическими. К ним относятся измерения параметров
периодических и апериодических сигналов, стохастических
сигналов, изменение которых можно описать только
вероятностными закономерностями. Характерным для «чистых»
динамических измерений является то, что результат измерений
изменяющейся во времени физической величины представляется
совокупностью ее значений с указанием моментов времени,
которым соответствуют эти значения. В других случаях результат
динамического измерения может быть представлен некоторым
усредненным числовым значением.
По количеству наблюдений измерения разделяют на
однократные (количество наблюдений не превышает трех) и
многократные (более трех наблюдений).
Граница по количеству наблюдений определяется
характером преобладающих погрешностей и целесообразностью
использования статистических методов обработки. При
56
однократных измерениях наблюдения повторяют, чтобы
убедиться, что единичное наблюдение не содержало грубой
ошибки – промаха и что верно предположение об отсутствии
случайной составляющей погрешности. Во многих случаях
рекомендуется выполнить не менее трех измерений (памятуя
древний принцип – семь раз отмерь, один раз отрежь). При этом
результат измерения, т. е. значение физической величины,
полученное при измерениях, есть среднее из трех отсчетов.
Многократные измерения (их больше трёх) проводят с
целью уменьшения влияния случайных составляющих
погрешностей измерения.
По
способу
выражения
результатов
различают
абсолютные и относительные измерения.
РМГ29-99, п.5.8. гласит, что абсолютными называют
измерения, основанные на прямых измерениях основных
физических величин и использовании физических констант.
Например, измерение энергии по формуле Е = mс2
является абсолютным измерением (масса относится к основным
величинам, а скорость света является физической константой).
Вместе с тем измерение расхода вещества Q с помощью
дифференциального манометрического преобразователя ∆р
давлений проводится на основе зависимости:
∆р = kQ2,
(2.3)
где k – эмпирический коэффициент, зависящий от параметров
сужающего устройства, плотности и вязкости вещества.
Очевидно, измерение по приведенной выше формуле не
относится к абсолютным измерениям.
РМГ29-99, п.5.9. гласит, что относительными называют
измерения отношения физической величины к одноимённой,
играющей роль единицы, или измерение величины по
отношению к однородной величине, принимаемой за исходную.
Например, измерение активности радионуклидов в
источнике по отношению к эталонному источнику. Но ряд величин
с помощью относительных измерений найти нельзя. Например,
измерение площади путем сравнения ее с другой, произвольной
площадью, невозможно: в одном случае это может быть площадь
круга, в другом – площадь фигуры, отличной от круга.
57
По
точности
результатов
различают
измерения
максимальной точности, контрольно-поверочные измерения и
технические (рабочие) измерения.
При измерениях максимальной точности осуществляют
точную апостериорную оценку погрешности.
Для контрольно-поверочных измерений характерна
приближенная апостериорная оценка погрешностей.
Погрешности рабочих измерений оценивают заранее
(априорно) при аттестации методики измерения.
2.1.3 Прямые, косвенные, совместные и совокупные
измерения
По способу нахождения числового значения измеряемой
величины разделяют на прямые, косвенные, совокупные, и
совместные.
РМГ29-99, п.5.10. гласит, что прямыми называют
измерения, при которых значение физической величины находят
непосредственно из опытных данных:
Y=cx,
(2.4)
т.е. измеряемая величина пропорциональна наблюдаемой.
Примерами прямых измерений являются: измерения
длины линейкой, т. е. путем сравнения искомой величины с
мерой – линейкой; измерения электрического напряжения
вольтметром (носителем меры является шкала вольтметра) и др.
РМГ29-99, п.5.11. гласит, что косвенными называют
измерения, при которых значение физической величины находят
на основании результатов прямых измерений других физических
величин, связанных с искомой известной функциональной
зависимостью:
Y=f(x1, x2,.., xn).
(2.5)
Например, мощность электрической цепи постоянного
тока в соответствии с формулой P = UI можно определить,
проведя прямые измерения силы тока и напряжения.
РМГ29-99, п.5.12. гласит, что совокупными называют
измерения, при которых одновременно измеряют несколько
одноименных величин.
58
Значения этих величин находят решением системы
уравнений, получаемых прямыми измерениями их различных
сочетаний:
Xi = Σcij Y,
(2.6)
где сij принимают значения ±1 или 0, Y – измеряемые величины;
X – величины доступные наблюдению.
Число уравнений системы не должно быть меньше числа
искомых величин.
Пример. Значение массы отдельных гирь набора определяют
по известному значению массы одной из гирь и результатам
измерений (сравнений) масс различных сочетаний гирь.
В качестве другого примера совокупных измерений можно
рассмотреть один из применяемых методов измерения значения
взаимоиндуктивности между двумя катушками. Имеются
катушки с индуктивностями L1 и L2. Для получения искомого
результата сначала соединяют катушки так, чтобы их магнитные
поля складывались, при этом общая индуктивность:
L0l = L1 + L2 + 2М,
(2.7)
где М – взаимоиндуктивность между катушками.
Затем катушки соединяются так, чтобы их магнитные поля
вычитались. В этом случае общая индуктивность:
L02 = L1 + L2 - 2M.
Значения L01 и L02 получают с помощью прямых измерений.
Решение уравнений для L0l и L02 позволяет найти искомую
однородную величину М, измеряемую в генри, M = (L01 - L02)/4.
РМГ29-99, п.5.13. гласит, что совместными называют
измерения одновременно двух или нескольких неодноимённых
физических величин с целью нахождения зависимости между ними:
Yi = f(xi).
(2.8)
Характерным примером совместных измерений является
нахождение коэффициентов a и b при известной зависимости
сопротивления терморезистора от температуры:
r1 = r0 + at + bt2,
(2.9)
где r1 и r0 – значения сопротивления при данной t и t = 20 °С
соответственно;
а и b – постоянные температурные
коэффициенты с единицами Ом/°С и Ом/(°С)2 соответственно.
В данном случае приходится измерять неоднородные
величины (сопротивление измеряется в Омах, температура в
59
градусах Цельсия). Как при совокупных, так и при совместных
измерениях искомые значения находятся путем решения системы
уравнений. Поэтому эти измерения близки друг к другу.
Различают их, как видим, только потому, что при совокупных
измерениях одновременно измеряется несколько однородных
физических величин, а при совместных – несколько
неоднородных величин. Если провести разделение операций,
проводимых при измерениях, то увидим, что совокупные
приводят к прямым измерениям, а совместные – к косвенным.
2.2 Методы измерений
2.2.1 Классификация методов измерений
Конкретные методы измерений определяются видом
измеряемых величин, их размерами, требуемой точностью
результата, быстротой процесса измерения, условиями, при
которых проводятся измерения, и рядом других признаков. В
принципе каждую физическую величину можно измерить
несколькими методами, которые могут отличаться друг от друга
особенностями как технического, так и методического характера.
В отношении технических особенностей можно сказать, что
существует множество методов измерений, и по мере развития
науки и техники, число их все увеличивается. С методической
стороны все методы измерений поддаются систематизации и
обобщению по общим характерным признакам [6, 7, 8].
Метод измерения — совокупность приемов использования
физических явлений, на которых основаны измерения, принципов
сравнения измеряемой величины с мерой, и средств измерений.
Различают методы измерения непосредственной оценки и
сравнения с мерой (рис. 2.4).
2.2.2 Метод непосредственной оценки
Наиболее просто реализуется метод непосредственной
оценки, который заключается в определении величины
непосредственно по отсчетному устройству измерительного
прибора прямого действия. Для измерения методом
непосредственной оценки применяют очень много приборов
различных видов (см. рис. 2.5, 2.6): манометры, амперметры,
расходомеры, барометры и др.
60
Непосредственной оценки
Методы измерений
Сравнения
дифференциальный
совпадений
нулевой
замещений
противопоставлений
Рис. 2.4. Методы измерений
Весы товарные, почтовые механические
РП-100Ш13У
Весы электронные
почтовые ВЭП-15
Рейсмасс
Линейки
Термометр
Барометр
ртутный
Рис. 2.5. Измерительные приборы, в которых применяется
метод непосредственной оценки
61
Расходомер
Манометры
Амперметр
Барометр
анероидный
Тягомеры
Микрометры
Курвиметр
Штангенциркуль
Штангенциркуль
Рис. 2.6. Измерительные приборы, в которых применяется
метод непосредственной оценки
С помощью этого метода измерения проводятся очень
быстро, просто и не требуют высокой квалификации оператора,
поскольку не приходится создавать специальные измерительные
62
установки и выполнять какие-либо сложные вычисления. Однако
точность измерения чаще всего оказывается невысокой из-за
погрешностей, связанных с необходимостью градуировки шкал
приборов и воздействием влияющих факторов (непостоянства
температуры, нестабильности источников питания и пр.).
2.2.3 Метод сравнения с мерой
Данный метод заключается в определении значения
физической величины сравнением измеряемой величины
непосредственно с величиной, воспроизводимой мерой, в
процессе каждого измерения. Этот метод по сравнению с
методом непосредственной оценки более точен, но несколько
сложен в технической реализации. Метод сравнения с мерой
может быть дифференциальный, нулевой, противопоставления,
замещения, совпадения.
Дифференциальный (разностный) метод (рис. 2.7) – метод,
в котором на измерительный прибор воздействует разность ΔХ
между измеряемой величиной X и известной величиной Хо,
воспроизводимой мерой.
измеряемая
величина
ΔX
прибор
прибор
мера
Аmax
0
-ΔХ
0
+ΔХ
НИ
СИ
х0
х
а)
х
х0
МЕРА
мера
многозначная
б)
х0
Рис. 2.7. Дифференциальный (разностный) метод
63
Для данного метода характерно наличие одного источника
энергии и однозначной меры. Точность метода возрастает с
уменьшением разности между сравниваемыми величинами. Метод применяется при измерении параметров цепей (сопротивления, индуктивности, взаимоиндуктивности, емкости и др.).
При использовании данного метода высокой точности можно добиться и грубым прибором. Правда, при этом, мы применяем
точную меру.
Нулевой метод – частный случай дифференциального
метода (см. рис. 2.7, б), при котором результирующий эффект
воздействия измеряемой величины и известной величины,
воспроизводимой мерой, на прибор сравнения доводят до нуля (действие измеряемой величины полностью уравновешивается образцовой). При реализации данного метода необходимо иметь устройство, позволяющее воспроизводить любое
значении известной величины без существенного понижения
точности.
Пример использования нулевого метода – это светотехнические измерения, измерения высоких температур расплавленных металлов с использованием оптического пирометра.
Метод противопоставления (рис. 2.8) – метод, в котором
измеряемая величина и известная величина, воспроизводимая
мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с
помощью показаний которого устанавливается соотношение
между ними.
измеряемая
величина
прибор
сравнения
мера
0
-ΔХ
+ΔХ
СИ
МЕРА
Рис. 2.8. Метод противопоставления
64
тока.
Метод применяют при измерении ЭДС, напряжения,
Пример: взвешивание на равноплечих весах.
Метод замещения (рис. 2.9) – метод, при котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой
мерой, равной по значению замещенной. Метод точен и его чаще
всего применяют при измерении параметров цепей в сочетании с
явлением резонанса на высоких частотах.
измеряемая
величина
измерительный
прибор
S
мера
Х
0
1
x0
Пон
Аmax
СИ
2
Мера
многозначная
x0
Рис. 2.9. Метод замещения
Пример: измерение сопротивления мостовой цепью с использованием замещающего магазина сопротивления.
Метод совпадений (рис. 2.10) – метод, при котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадения отметок шкал
или периодических сигналов. Метод применяют при измерении частоты.
Метод реализован на примере построения нониусных шкал
штангенциркуля.
65
Из всех перечисленных методов нулевой метод обеспечивает наибольшую точность измерений физической величины.
Его разновидностями являются:
- компенсационный метод (рис. 2.11), при котором действие измеряемой величины компенсируется (уравновешивается)
эталонной. Пример: измерение напряжения постоянного тока с
помощью компенсатора путем сравнения с ЭДС нормального
элемента;
- мостовой метод, когда достигают нулевого значения тока в измерительной диагонали моста, в которую включается чувствительный индикаторный прибор (обычно нуль-индикатор).
Рассмотренные выше методы определяют принципы построения измерительных приборов.
Набор мер 1
Набор мер 2
Измеритель
разности
Величина
измеряемая
Рис. 2.10. Метод совпадения
Набор мер
Величина
измеряемая
Измеритель
разности
Рис. 2.11. Компенсационный метод
66
2.3 Средства измерений
рений
2.3.1 Обобщенная структурная схема средства изме-
В общем случае для реализации процедуры измерительного эксперимента необходимо выполнить несколько элементарных
операций [7]:
- преобразовать измеряемую величину X в другую величину Y = F(X), которая может быть неоднородной с ней;
- воспроизвести однородную с Y величину YM = N×[Y], известную с необходимой точностью (т. е. размер меры);
- сравнить две однородные величины: преобразованную Y
и воспроизведенную YM при минимальной погрешности сравнения;
- выполнить преобразование ХИ = F-1(Ом) (где F-1 – операция, обратная операции F измерительного преобразования) и
принять величину ХИ за результат измерения величины X.
Очевидно, что средство измерений в обобщенном виде
должно иметь в своем составе набор устройств (модулей, блоков), которые смогут выполнять названные операции и которые
были названы выше компонентами структуры средства измерения. Следует заметить, что часть операций измерительного эксперимента может быть выполнена оператором.
Обобщенная структурная схема средства измерений представлена на рис. 2.12.
Входной сигнал X преобразуется измерительным преобразователем F в сигнал Y = F(X), который с выхода измерительного преобразователя поступает на первый вход компаратора. На второй вход компаратора подается известный сигнал
Y M = N ×[Y] с выхода многозначной меры. Значение выходной
величины многозначной меры изменяется в зависимости от величины цифрового кода N, который считается ее входным сигналом. Изменение кода осуществляется либо оператором, либо
автоматически (системой управления). Так как цифровой код –
величина дискретная, то выходной сигнал меры Y M изменяется
ступенями – квантами. Для аналогового средства измерений
квант равен цене деления шкалы прибора, для цифрового –
единице наименьшего разряда.
67
Y = F(X)
X
Измерительный
преобразователь F
Y - YМ [Y]
Оператор или
управляющее
устройство
Компаратор
YМ=N[Y]
Многозначная мера
[Y]
N
N10
Блок индикации
Z3 = N2
Z2 = YМ
Z1 = Y
Рис. 2.12. Обобщенная структурная схема средства измерений
Сравнение измеряемой и известной величин осуществляется при помощи устройства сравнения (компаратора).
В простейших средствах измерений, имеющих отсчетные шкалы, функцию устройства сравнения выполняет оператор. По
достижении равенства между величинами Y и YM с точностью
до кванта [Y] устройство сравнения дает информацию о том,
какое значение выходного сигнала многозначной меры должно
быть установлено.
Выходным сигналом средства измерений в зависимости от
его структуры может служить один из трех сигналов: Z1, Z2 или
Z3. Если в измерительном эксперименте задействован только измерительный преобразователь (датчик), то выходной сигнал
Z1 = Y = F(X) представляет собой результат измерительного преобразования входного сигнала X. Выходной сигнал измерительного преобразователя принципиально недоступен непосредственному восприятию оператором и поэтому предназначен только
для дальнейшего преобразования.
В случае, когда средство измерений состоит из измерительного преобразователя и многозначной меры, его выходной
сигнал Z2 = Y M = N ×[Y] квантован по уровню и представляет
собой эквивалент цифрового кода. Такой сигнал также предна68
значен для преобразования и индикации другим средством измерений.
Наконец, если средство измерений включает все модули,
указанные на рис. 2.12 (например, измерительный преобразователь), оно вырабатывает с помощью устройства отображения информации такую форму сигнала, которую может воспринять наблюдатель (оператор). Здесь код N10 является привычным для человека десятичным кодом. Измерительный прибор может также
сформировать сигналы Z2 = YM и Z3 = N2 предназначенные для
дальнейшего преобразования. В этом случае код N2 является, как
правило, двоичным и служит входным сигналом для цифрового
измерительного устройства.
2.3.2 Классификация средств измерений
Средства измерений – технические средства, используемые
при измерениях и имеющие нормированные метрологические
свойства, т. е. свойства, оказывающие влияние на результаты и погрешности измерений [11].
По назначению средства измерений разделяют на меры, измерительные преобразователи, измерительные приборы, установки,
системы (рис. 2.13).
Средства измерений
меры
измерительные
преобразователи
измерительные
приборы
измерительные
установки
измерительные
системы
Рис. 2.13. Классификация средств измерений
1. Меры – средства измерений, предназначенные для воспроизведения физической величины заданного размера с определенной точностью. Существуют однозначные, многозначные (переменного значения) меры, а также наборы мер и магазины мер
(см. рис. 2.14).
Меры бывают однозначными и многозначными.
69
Меры
многозначные
однозначные
плавно-регулируемые
плавно-регулируемые
магазины
образцовые вещества
наборы мер
калибры
Рис. 2.14. Классификация мер
Однозначная мера воспроизводит величину одного
размера.
Многозначная мера воспроизводит ряд одноименных величин различного размера, например потенциометр, переменный
конденсатор.
Набор мер – специально подобранный комплект однотипных элементов, применяемых не только по отдельности, но и в
различных сочетаниях для воспроизведения ряда одноименных
величин разного размера, например набор измерительных резисторов, или конденсаторов.
Устройство сравнения (компаратор) – это средство измерений, позволяющее сравнивать друг с другом меры однородных
величин или же показания измерительных приборов. Примером
устройства сравнения может служить фотореле, включающее
(выключающее) уличное электрическое освещение.
2. Измерительные преобразователи – средства измерений,
предназначенные для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и (или) хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателя.
Действия измерительных преобразователей основаны на
различных физических явлениях. Измерительные преобразователи осуществляют преобразование любых физических величин
70
в электрические сигналы. В электрических преобразователях
входная X и выходная Y величины связаны зависимостью
Y = f (X). Измерительные преобразователи могут быть энергетическими (не требуют постороннего источника энергии, исключая воздействие преобразуемой величины) и параметрическими
(требуют посторонний источник энергии). Различают преобразователи непрерывной величины в дискретную, первичные, промежуточные, передающие, масштабные, выходные, обратные,
сравнения с одной или с несколькими входными величинами, с
унифицированным выходным сигналом и др. К измерительным
преобразователям могут быть отнесены делители напряжения,
тока, добавочные резисторы, шунты, измерительные трансформаторы, выпрямители, усилители и др.
По местоположению в измерительной цепи измерительные
преобразователи классифицируются в соответствии с рис. 2.15.
Измерительные
преобразователи
первичные
вторичные
промежуточные
передающие
масштабные
Рис. 2.15. Измерительные преобразователи
Для непосредственного воспроизведения измеряемой
величины служат первичные преобразователи, на которые непосредственно воздействует измеряемая величина и в которых
происходит трансформация измеряемой величины для ее дальнейшего преобразования или индикации. Примером первичного преобразователя является термопара в цепи термоэлектри71
ческого термометра. Одним из видов первичного преобразователя является датчик – конструктивно обособленный первичный преобразователь, от которого поступают измерительные
сигналы (он «дает» информацию). Датчик может быть вынесен
на значительное расстояние от средства измерений, принимающего его сигналы. Например, датчик метеорологического
зонда. В области измерений ионизирующих излучений датчиком часто называют детектор.
Передающие преобразователи − преобразуют информацию в форму, удобную для ее регистрации или передачи на расстояние.
Промежуточные преобразователи работают как первичные или передающие, так и в их сочетании, не изменяя вид физической величины.
К масштабным измерительным преобразователям относятся делители напряжения, тока, добавочные резисторы, шунты, измерительные трансформаторы, выпрямители, усилители
и др.
Шунт (рис. 2.16) – высокостабильное сопротивление, по
которому часть тока протекает параллельно измерительному механизму. Характеризуется коэффициентом шунтирования:
n = I вх I А ,
(2.10)
Rш = R A / (n − 1) .
I вх
(2.11)
А
IА
Rш
Iш
RН
Рис. 2.16. Подключение шунта
Добавочные резисторы (рис. 2.17) – для гашения пропорциональной части напряжения с целью ограничения напряжения
72
на вольтметре. Характеризуется коэффициентом расширения по
напряжению:
m=
U вх
,
UV
(2.12)
=
Rд RV / ( m − 1) .
(2.13)
По характеру преобразования измерительные преобразователи могут быть аналоговыми, аналого-цифровыми (АЦП), цифро-аналоговыми (ЦАП), то есть, преобразующими цифровой сигнал в аналоговый или наоборот:
- аналоговые, преобразующие одну аналоговую величину в
другую аналоговую величину;
- аналого-цифровые (АЦП), предназначенные для преобразования аналогового измерительного сигнала в цифровой код;
- цифроаналоговые (ЦАП), предназначенные для преобразования цифрового кода в аналоговую величину.
U вх
RН
UН
Uд
UV
Rд
V
Рис. 2.17. Подключение добавочного сопротивления
При аналоговой форме представления сигнал может принимать непрерывное множество значений, то есть, он является
непрерывной функцией измеряемой величины. В цифровой (дискретной) форме он представляется в виде цифровых групп или
чисел.
По принципу действий, основанных на различных физических явлениях, измерительные преобразователи делятся на:
- тепловые – чувствительным элементом является колориметр;
73
- терморезисторные – чувствительным элементом является термистр или баллометр;
- термоэлектрические – чувствительным элементом является термопара;
- электронные – чувствительным элементом являются
диоды, конденсаторы, измерительные трансформаторы, усилители и т.д.;
- фотоэлектронные – чувствительным элементом является
люминосцентный материал и фотоэлектронный умножитель и
т.д.). Они осуществляют преобразование любых физических величин в электрические сигналы. В электрических преобразователях входная X и выходная Y величины связаны зависимостью
Y = f (X).
Измерительные преобразователи могут быть энергетическими (не требуют постороннего источника энергии, исключая
воздействие преобразуемой величины) и параметрическими
(требуют посторонний источник энергии).
3. Измерительные приборы – средства измерений, предназначенные для выработки сигнала измерительной информации в
форме, удобной для восприятия наблюдателем.
Измерительные приборы классифицируют по ряду признаков.
А. По форме индикации (по способу отсчёта) измеряемой
величины радиоизмерительные приборы делят на:
- показывающие;
- регистрирующие, среди которых есть самопишущие и
печатающие.
Показывающий измерительный прибор предназначен
только для считывания показаний, например вольтметр, амперметр.
Регистрирующий измерительный прибор – прибор, в котором предусмотрена регистрация показаний измеряемой величины, например универсальный осциллограф.
Самопишущий измерительный прибор – регистрирующий прибор, в котором возможна запись показаний в форме
диаграммы.
Печатающий измерительный прибор позволяет регистрировать и печатать показания в цифровой форме.
74
Б. По методу преобразования измеряемой величины различают измерительные приборы:
- прямого преобразования;
- компенсационного (уравновешивающего) преобразования;
- смешанного преобразования.
В. По назначению измерительные приборы делят на:
- амперметры;
- вольтметры;
- омметры;
- частотомеры и т. д.
Г. Измерительные приборы по структурной схеме можно
разделить на:
- электромеханические;
- электротепловые;
- электронные;
- электронно-лучевые.
К радиоизмерительным приборам относятся, как правило,
только электронные, в которых в качестве отсчетного узла могут
входить электромеханические устройства.
Д. По форме преобразования используемых измерительных сигналов приборы бывают:
- аналоговыми;
- цифровыми.
Аналоговый измерительный прибор – средство измерений,
показания которого являются непрерывной функцией изменения
измеряемой физической величины.
Аналоговые приборы делят на четыре основные группы,
применяемые для разных измерительных целей.
В первую группу входят приборы для измерения параметров и характеристик сигналов (например, осциллографы, частотомеры, анализаторы спектра и пр.).
Вторую группу образуют приборы для измерения параметров и характеристик активных и пассивных элементов электрических схем (измерители сопротивления, емкости, индуктивности,
а также приборы для снятия частотных и переходных характеристик цепей).
75
Третья группа – измерительные генераторы – источники
сигналов различной амплитуды, формы и частоты.
В четвертую группу входят элементы измерительных схем
– преобразователи, аттенюаторы, циркуляторы, фазовращатели и т. д.
Е. По принципу действия измерительные приборы делят на
ряд классов.
Измерительные приборы прямого действия, в которых
предусмотрено одно или несколько преобразований сигнала измерительной информации в одном направлении, т. е. без применения цепей обратной связи, например амперметры, вольтметры.
Измерительные приборы сравнения, предназначенные для
непосредственного сравнения измеряемой величины с известной
величиной, например электроизмерительный потенциометр.
Интегрирующие измерительные приборы, в которых исследуемая величина интегрируется по времени или по другой
независимой переменной; например, электрический счетчик
энергии.
Сложные измерительные средства могут состоять из
функционально связанных простых измерительных средств.
Ж. Более широкой является классификация средств измерений по конкретным признакам.
Одним из основных признаков часто служит диапазон рабочих частот, в котором данное средство измерений работает
или сохраняет нормированные метрологические характеристики.
Решением Международного консультативного комитета по
радио (МККР) рекомендована определенная система разделения
и наименований полос в спектре частот, применяемом для радиосвязи, радиовещания и телевидения. Этой рекомендацией установлены следующие диапазоны:
- крайне низких частот (КНЧ) – 3...30 Гц;
- сверхнизких частот (СНЧ) – 30...300 Гц;
- инфранизких частот (ИНЧ) – 300...3000 Гц;
- очень низких частот (ОНЧ) – 3...30 кГц;
- низких частот (НЧ) – 30...300 кГц;
- средних частот (СЧ) – 300...3000 кГц;
- высоких частот (ВЧ) – 3...30 МГц;
- очень высоких частот (ОВЧ) – 30...300 МГц;
76
- ультравысоких частот (УВЧ) – 300...3000 МГц;
- сверхвысоких частот (СВЧ) – 3...30 ГГц;
- крайне высоких частот (КВЧ) – 30...300 ГГц;
- гипервысоких частот (ГВЧ) – 300...3000 ГГц.
4. Измерительные установки и системы – совокупность
функционально объединенных средств измерений (мер, преобразователей, приборов) и вспомогательных устройств, предназначенная для выработки сигналов измерительной информации в
форме, удобной для восприятия наблюдателем, и расположенная
в одном месте.
Измерительные системы принято делить на:
- информационно-измерительные системы (ИИС);
- измерительно-вычислительные комплексы (ИВК);
- виртуальные информационно-измерительные системы
или виртуальные приборы (иногда их называют компьютерноизмерительными системами – КИС).
Информационно-измерительные системы – совокупность
функционально объединенных средств измерений, средств вычислительной техники и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи, предназначенных для выработки сигналов измерительной информации о физических величинах, свойственных данному объекту, в форме, удобной для автоматической обработки, передачи и (или) использования в автоматических системах управления.
Измерительно-вычислительные комплексы – функционально объединенная совокупность средств измерений, компьютера и вспомогательных устройств, предназначенная для выполнения в составе измерительной системы конкретной измерительной задачи.
Виртуальный прибор состоит из компьютера с программным обеспечением и встроенной в него платой (модулем) сбора
данных.
77
ГЛАВА 3. СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ
И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
3.1 Средства измерений и их свойства
3.1.1 Понятие и классификация средств измерений
Основным документом законодательной метрологии, определяющим метрологические требования к средствам измерений, является Закон Российской Федерации «Об обеспечении
единства измерений». Современное понятие «средство измерений» введено с 1 января 2001 г. Рекомендацией по межгосударственной стандартизации ПМГ 29-99 «ГСИ. Метрология. Основные
термины и определения».
Множество измеряемых величин, а также широкий диапазон их возможных значений приводят к многообразию принципов, на которых базируется построение радиоэлектронной
измерительной аппаратуры. Например, методы измерений и
инструкции приборов, осуществляющих измерения в различных, частотных диапазонах, могут принципиально отличаться
друг от друга. В диапазоне низких частот геометрические размеры прибора много меньше длины волны колебаний, что позволяет строить измерительную аппаратуру на элементах с сосредоточенными параметрами. На сверхвысоких частотах размеры измерительных элементов средств измерений сравнимы с
длиной волны электромагнитных колебаний, а результаты измерений зависят от места подключения прибора, его конструкции и размеров [6, 7, 8].
Средство измерений (СИ) – техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее или хранящее единицу
физической величины, размер которой принимают неизменной в
течение известного интервала времени.
Данное определение раскрывает метрологическую сущность средств измерений, заключающуюся в умении хранить (или
воспроизводить) единицу физической величины и в поддержании
неизменности размера хранимой единицы во времени. Первое позволяет выполнить собственно измерение, суть которого, как известно, – состоит в сравнении измеряемой величины с ее установленной единицей. Второе принципиально необходимо, по78
скольку при изменении размера хранимой единицы физической
величины с помощью данного средства измерения нельзя получить результат измерения с требуемой точностью.
Итак, измерять с приемлемой для практики точностью
можно только при условии, что средство измерений обеспечивает
хранение (или воспроизведение) единицы измеряемой величины
практически неизменной как во времени, так и под воздействием
факторов окружающей среды. Причем эту неизменность размера
единицы во времени и подверженность ее изменениям под воздействием влияющих факторов необходимо контролировать.
В зависимости от требований к качеству измерений этот контроль происходит с помощью различных по метрологическим
функциям средств измерений.
Показания средства измерений либо непосредственно воспринимаются органами чувств человека (например, показания
стрелочного или цифрового приборов), либо, если они недоступны восприятию человеком, используются для преобразования
другими средствами измерений.
Используемые в различных областях науки и техники
средства измерений, чрезвычайно многообразны. Однако для этого множества, можно выделить некоторые общие признаки, присущие всем средствам измерений независимо от области применения.
Классификация средств измерений по назначению и роли,
выполняемой в системе обеспечения единства измерений, представлена на рис. 3.1.
1. По назначению средства измерений делятся на виды:
- меры;
- измерительные приборы;
- измерительные преобразователи.
Кроме того, перечисленные средства измерений вместе с
вспомогательными устройствами могут объединяться в измерительные установки и измерительные системы.
Мерой физической величины называют средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров,
значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью. Примеры мер: гири, измери79
тельные резисторы, концевые меры длины, радионуклидные источники и др.
Средства измерений
По назначению
По метрологическим
функциям
меры
эталонные
измерительные
преобразователи
рабочие
измерительные
приборы
измерительные
установки
измерительные
системы
Рис. 3.1. Классификация средств измерений по назначению
и выполняемым метрологическим функциям
Меры, воспроизводящие физические величины лишь одного размера, называются однозначными (гиря), нескольких
размеров – многозначные (миллиметровая линейка – позволяет
выражать длину как в мм, так и в см). Кроме того, существуют
наборы и магазины мер, например, магазин емкостей или индуктивностей.
При измерениях с использованием мер сравнивают измеряемые величины с известными величинами, воспроизводимыми
мерами. Сравнение осуществляется разными путями, наиболее
распространенным средством сравнения является компаратор,
предназначенный для сличения мер однородных величин. Примером компаратора являются рычажные весы.
80
К мерам относятся стандартные образцы и образцовое вещество, которые представляют собой специально оформленные
тела или пробы вещества определенного и строго регламентированного содержания, одно из свойств которых является величиной с известным значением. Например, образцы твердости, шероховатости. Классификация мер представлена на рис. 3.2.
Меры
Однозначные
Многозначные
стандартные образцы
плавно-регулируемые
образцовые вещества
магазины
калибры
наборы мер
Рис. 3.2. Классификация мер
Измерительным преобразователем (датчиком) называют
средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и (или) хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателя. Классификация измерительных преобразователей по занимаемому
месту представлена на рис. 3.3.
Первичными измерительными преобразователями называют преобразователи, к которым непосредственно подводится
измеряемая физическая величина. Вторичными измерительными
преобразователями называют преобразователи, занимающие место в измерительной цепи после первичных.
Действия измерительных преобразователей основаны на
различных физических явлениях. Измерительные преобразователи осуществляют преобразование любых физических величин в электрические сигналы. В электрических преобразователях входная X и выходная Y величины связаны зависимостью
Y = f (X).
81
Измерительные
преобразователи
Первичные
Вторичные
промежуточные
передающие
масштабные
Рис. 3.3. Классификация измерительных преобразователей
по занимаемому месту
Измерительные преобразователи могут быть:
- энергетическими (не требуют постороннего источника
энергии, исключая воздействие преобразуемой величины);
- параметрическими (требуют посторонний источник
энергии).
Различают преобразователи:
- непрерывной величины в дискретную;
- первичные;
- промежуточные;
- передающие;
- масштабные;
- выходные;
- обратные;
- сравнения с одной или с несколькими входными величинами;
- с унифицированным выходным сигналом.
К измерительным преобразователям могут быть отнесены:
делители напряжения, тока, добавочные резисторы, шунты, измерительные трансформаторы, выпрямители, усилители и др.
По характеру преобразования измерительные преобразователи могут быть аналоговыми, аналого-цифровыми (АЦП), цифро-аналоговыми (ЦАП), то есть, преобразующими цифровой сиг82
нал в аналоговый или наоборот. При аналоговой форме представления сигнал может принимать непрерывное множество значений, то есть, он является непрерывной функцией измеряемой величины. В цифровой (дискретной) форме он представляется в виде цифровых групп или чисел. Примерами измерительных преобразователей являются измерительный трансформатор тока, термометры сопротивлений.
Измерительные преобразователи имеют нормированные
метрологические характеристики, конструктивно они, как правило, оформлены в самостоятельное средство измерений, но иногда
являются встроенной составной частью измерительного прибора.
Одними из основных требований, предъявляемых к измерительным преобразователям, являются их унификация и стандартизация с целью сопряжения со средствами измерений, использования в измерительных системах, встраивания в объект измерений.
Многие датчики выполняются не только для передачи преобразованной информации в отсчетное устройство, как это имеет место,
например, для случая дистанционного измерения давления, но и
для передачи измерительного сигнала в соответствующие каналы
управления. Например, такой датчик, как гироскопический прибор, вырабатывает с высокой точностью измерительные сигналы,
указывающие степень отклонения движущегося объекта, на котором установлен данный прибор, от заданного направления, и
эти сигналы поступают в исполнительную управляющую систему
для коррекции объекта.
2. По метрологическим функциям средства измерений делят на:
- эталонные, предназначенные для метрологических целей
– воспроизведения единицы и (или) её хранения или передачи
размера единицы физической величины рабочим средствам измерений;
- рабочие, применяемые для измерений, не связанных с передачей размера единиц.
рений
3.1.2 Метрологические характеристики средств изме-
Метрологические свойства средств измерений в соответствии с ГОСТ 8.009-84 выражаются метрологическими характери83
стиками (МХ). Введение метрологических характеристик имеет
целью определение метрологического качества результатов измерения и условий, при которых это метрологическое качество
обеспечивается. Для достижения этой цели метрологические характеристики средств измерений должны быть соответствующим
образом выражены и иметь четко установленные области их допустимых значений. Выражение метрологических характеристик
в виде, удобном для их применения, и установление требований к
их значениям принято называть нормированием [22].
Под нормированием понимают задание номинальных
значений и границ допускаемых отклонений реальных метрологических характеристик средств измерений от номинальных
значений. Средства измерений можно использовать лишь при
условии, что известны их нормированные метрологические характеристики.
Метрологические характеристики в настоящее время делят
на шесть основных групп (ГОСТ 8.009-84. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений: Издательство
стандартов, 1984.)
1. К первой группе относятся характеристики для определения результатов измерения:
- функции преобразования звеньев измерительной цепи;
- значения мер;
- цена деления шкалы или единицы наименьшего разряда
кода, в котором представляется результат измерения.
С функцией преобразования связаны следующие вспомогательные характеристики:
- чувствительность;
- разрешающая способность;
- порог реагирования;
- вариация показаний.
Чувствительностью называют отношение приращения
выходной величины средства измерений к приращению измеряемой физической величины. Различают абсолютную и относительную чувствительность.
Абсолютная чувствительность определяется по формуле:
∆α
Sn =
84
∆X
.
муле:
Относительная чувствительность определяется по фор-
Sn.o = ∆α (∆X / X ),
где X – значение измеряемой величины.
На практике иногда пользуются величиной, обратной чувствительности, которую называют постоянной прибора или ценой деления его шкалы:
Cn =
1
.
Sn
Если шкала прибора неравномерная, то нормируется минимальная цена деления. Иногда в качестве характеристики используется порог чувствительности (предельная чувствительность), под которым понимают наименьшее изменение входной
величины, способное вызвать заметное изменение показаний
прибора.
Разрешающей способностью называют минимальное приращение входной физической величины, при котором два значения физической величины различимы на выходе, т.е. изменение
входной физической величины, необходимое для начала изменения выходной величины.
Порогом реагирования называют минимальное приращение физической величины от нулевого значения на входе средства измерений, при котором появляется выходной отклик. Абсолютная величина этого значения называется нечувствительностью в нулевой точке.
Вариацией называют разность показаний, получаемую при
одном и том же значении измеряемой величины при медленном
подходе к отметке шкалы с меньшего и с большего значений.
К этой же группе следует отнести:
Диапазон измерений средства измерений – область значений величины, в пределах которой нормированы его допускаемые пределы погрешности. Для мер это их номинальное значение, для преобразователей – диапазон преобразования. Различают
нижний и верхний пределы измерений, которые выражаются значениями величины, ограничивающими диапазон измерений снизу
и сверху.
85
Градуировочная характеристика средства измерений –
зависимость между значениями величин на входе и выходе средства измерений, полученная экспериментально. Может быть выражена в виде формулы, графика или таблицы.
2. Ко второй группе относятся характеристики систематической и случайной составляющих погрешности средства измерений.
Систематическая погрешность средства измерений – составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за
постоянную или закономерно изменяющуюся. Систематические
погрешности являются в общем случае функциями измеряемой
величины и влияющих величин (температуры, влажности, давления, напряжения питания и т.п.) и для каждого конкретного средства измерений, является случайной величиной, поэтому правомерно применение таких характеристик как математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение систематической погрешности.
Характеристики погрешностей средства измерений могут
задаваться пределами допускаемых значений погрешности или
границами с установленной доверительной вероятностью.
Случайная погрешность средства измерений – составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом. Случайные погрешности средств измерений
обусловлены случайными изменениями параметров составляющих эти средства измерений элементов и случайными погрешностями отсчета показаний приборов.
При конструировании прибора его случайную погрешность стараются сделать незначительной в сравнении с другими
погрешностями. У хорошо сконструированного и выполненного
прибора случайная погрешность незначительна. Однако при увеличении чувствительности средств измерений обычно наблюдается увеличение случайной погрешности. Тогда при повторных
измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях
результаты будут различными. В таком случае приходится прибегать к многократным измерениям и к статистической обработке
получаемых результатов. Как правило, случайная погрешность
приборов снижается до такого уровня, что проводить многократные измерения нет необходимости.
86
Систематические погрешности средства измерений подразделяются на основные и дополнительные.
Основная погрешность средства измерений – погрешность
средства измерений, применяемого в нормальных условиях, т.е. в
условиях, которые определены в нормативно-технической документации на него как нормальные. Нормальные значения влияющих величин указываются в стандартах или технических условиях на средства измерений данного вида в форме номиналов с
нормированными отклонениями. Наиболее типичными нормальными условиями являются:
- температура (20±5) °С;
- относительная влажность (65±15) %;
- атмосферное давление (100±4) кПа или (750±30) мм
ртутного столба;
- напряжение питания электрической сети 220 В ± 2% с
частотой 50 Гц.
Иногда вместо номинальных значений влияющих величин
указывается нормальная область их значений. Например, влажность (30 – 80) %.
Дополнительная погрешность средства измерений – составляющая погрешности средства измерений, возникающая
дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения. Деление погрешностей на основные и дополнительные
обусловлено тем, что свойства средств измерений зависят от
внешних условий.
Основная погрешность средства измерений в свою очередь
делится на:
А. Абсолютная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой величины: ∆Х = Хп – Хд. Абсолютная погрешность удобна
для практического применения, т.к. дает значение погрешности в
единицах измеряемой величины. Но при ее использовании трудно сравнивать по точности приборы с разными диапазонами измерений. Эта проблема снимается при использовании относительных погрешностей.
87
Если абсолютная погрешность не изменяется во всем диапазоне измерения, то она называется аддитивной, если она изменяется пропорционально измеряемой величине (увеличивается с
ее увеличением), то она называется мультипликативной.
Для средств измерений нормируют основную погрешность
путём задания пределов (границ).
Пределы допускаемой абсолютной погрешности устанавливают по формуле ∆ = ± а для аддитивной погрешности. Для
мультипликативной погрешности они устанавливаются в виде
линейной зависимости:
∆ = ± (а + bх),
где х – показание измерительного прибора, а и b – положительные числа, не зависящие от х.
Б. Относительная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений
или к действительному значению измеренной величины:
δ = ∆Х/Хд.
Относительная погрешность дает наилучшее из всех видов
погрешностей представление об уровне точности измерений, который может быть достигнут при использовании данного средства измерений. Однако она обычно существенно изменяется вдоль
шкалы прибора, например, увеличивается с уменьшением значения измеряемой величины. В связи с этим часто используют приведенную погрешность.
Предел допускаемой относительной погрешности (в относительных единицах) для мультипликативной погрешности устанавливают по формуле:
δ = ∆/х = ± c.
Для аддитивной погрешности формула имеет вид:
δ = ∆/х = ± [c + d(xk /x – 1)],
где хk – конечное значение диапазона измерений прибора; c и d −
относительные величины. Первое слагаемое в этой формуле имеет смысл относительной погрешности при х = хk, второе – характеризует рост относительной погрешности при уменьшении показаний прибора.
88
В. Приведенная погрешность средства измерений – относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной
погрешности средства измерений к условно принятому значению
величины ХN, которое называют нормирующим:
γ = ∆Х/ХN.
Пределы допускаемой приведенной погрешности (в процентах) следует устанавливать по формуле:
γ = 100∆/хN = ± р,
где хN – нормирующее значение; р – отвлеченное положительное
число из ряда 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6, умноженное на 10n (n = 1, 0, -1,
-2 и т.д.)
Нормирующее значение принимается равным:
- конечному значению шкалы (если 0 находится на краю
шкалы);
- сумме конечных значений шкалы (если 0 внутри шкалы);
- номинальному значению измеряемой величины, длине
шкалы.
Относительные и приведенные погрешности обычно выражают либо в процентах, либо в относительных единицах (долях единицы).
Для показывающих приборов нормирующее значение устанавливается в зависимости от особенностей и характера шкалы.
Приведенные погрешности позволяют сравнивать по точности
средства измерений, имеющие разные пределы измерений, если
абсолютные погрешности каждого из них не зависят от значения
измеряемой величины.
Особенностью данной группы метрологических характеристик является то, что они относятся к основной погрешности
без учета динамики процесса измерений. Характеристики основной погрешности определяют точность измерений в нормальных
для этого типа средств измерений условиях, заданных параметрами внешней среды, которые принято называть влияющими величинами.
3. Третья группа метрологических характеристик определяет характеристики чувствительности средства измерений к
влияющим величинам (функции влияния) и задается зависимостью погрешности средства измерений от влияющих величин.
89
В них входят функции влияния, представляющие собой зависимость погрешности средства измерений от изменения влияющих
величин; и наибольшие изменения погрешностей средства измерений при изменении влияющих величин в установленных пределах. Используют также функции изменения значений метрологических характеристик средства измерений из-за изменений
влияющих величин в установленных пределах.
Условия измерений (обычно рабочие условия) содержатся в
технических условиях на средства измерений и указывают на
возможность проведения измерений с допустимыми изменениями метрологических характеристик. Рабочие условия измерений
определяются назначением и степенью устойчивости метрологических характеристик данного средства измерений. Для унификации применяемых средств измерений рабочие условия измерений нормируются соответствующими государственными стандартами. Оценка условий измерений производится путем определения пределов изменения влияющих величин, т. е. величин, оказывающих влияние на результаты измерений.
К таким величинам относятся:
- температура, давление и влажность окружающей среды;
- частота (диапазон частот), при которой производится измерение;
- механические нагрузки при транспортировании;
- напряжение и частота питающей сети;
- напряженность магнитного (электрического) поля, в котором находится средство измерений и др.
Наиболее часто в технических условиях на средства измерений указываются допустимые пределы рабочей температуры,
относительная влажность (при той или иной температуре).
4. Четвертая группа метрологических характеристик описывает динамические свойства средства измерений с помощью:
- переходной характеристики а(t);
- импульсной характеристики h(t);
- амплитудно-фазовой характеристики H(jω);
- амплитудно-частотной характеристики А(ω);
- совокупности амплитудно-частотных и фазо-частотных
характеристик;
- передаточной функции Н(s).
90
Кроме того, иногда используются числовые характеристики: постоянная времени, время реакции, значение собственной
резонансной частоты и т.д.
5. Пятая группа метрологических характеристик позволяет
оценить влияние взаимодействия средства измерений и объекта
измерений на результат и погрешность измерения. Она дает описание обмена энергией между объектом измерения и соединенными с ним средством измерений, и представляется входным и
выходным полными сопротивлениями. Свойства средства измерений отбирать или отдавать энергию через свои входные цепи
(или выходные цепи) характеризуют импедансами. Таким образом, характеристиками средства измерений, отражающими их
способность влиять на инструментальную погрешность измерений вследствие взаимодействия средства измерений с объектами
и другими средствами измерений, являются входной и выходной
импедансы.
На высоких частотах входная цепь средства измерений
представляет собой электрический контур, и входное сопротивление является комплексным (входным импедансом), зависящим
от частоты, на которой производится изменение. Обычно это сопротивление характеризуется раздельно активной и реактивной
составляющими импеданса (например, омическим сопротивлением и емкостью). Для согласования выходного сопротивления с
нагрузкой стремятся предусмотреть возможность его изменения
(путем переключения). За счет потребления некоторой мощности
средство измерений может изменить режим работы маломощного
источника входного сигнала, что приводит к появлению погрешности метода измерений. На постоянном токе и в диапазоне низких частот нормируется входное активное сопротивление.
Чтобы не влиять на измеряемую цепь, приборы должны
иметь большое активное входное сопротивление Rвх и малую
входную емкость Свх.
6. Шестая группа метрологических характеристик определяет допустимые диапазоны значений неинформативных параметров выходных сигналов средства измерений, то есть таких параметров выходного сигнала, которые непосредственно не связанны с измеряемой величиной, но оказывают влияние на точность. Например, при измерении напряжения с помощью частот91
но-импульсного преобразования носителем информации о значении измеряемой физической величины является частота выходного потока импульсов, а не их форма и амплитуда, однако для
нормальной работы схемы эти параметры также должны удовлетворять определенным требованиям.
Наряду с метрологическими характеристиками каждое
средство измерений обладает и техническими характеристиками.
К ним относятся [11]:
- быстродействие;
- стабильность;
- помехозащищенность;
- надежность.
Быстродействие характеризуется интервалом времени,
необходимым для производства единичного измерения. Современные цифровые электронные приборы имеют быстродействие
в несколько сотен, тысяч и даже сотен тысяч измерений (операций) в секунду, тогда как приборы со стрелочным индикатором (с
учетом времени успокоения стрелки) позволяют производить одно измерение за несколько секунд.
Стабильность представляется обратной величиной – нестабильностью показателей во времени.
Например, для квантовых стандартов частоты пользуются
понятиями кратковременной нестабильности частоты (за 1 с) и
долговременной нестабильностью частоты (за 1 сут).
Помехозащищенностью называется способность электронного СИ сохранять в процессе измерений свои характеристики при наличии внешних радиопомех.
Надежность представляет собой свойство средства измерений функционировать при сохранении метрологических и других показателей в заданных пределах и режимах работы. Обычно
надежность характеризуется свойствами безотказности, ремонтопригодности, долговечности, сохраняемости. Для средства измерений показатели безотказности характеризуются средней наработкой на отказ (среднее значение наработки средства измерений
между отказами) и вероятностью безотказной работы за заданный
промежуток времени. В качестве показателя ремонтопригодности
для средства измерений обычно нормируется среднее время восстановления. Долговечность средства измерений оценивается
92
гамма-процентным ресурсом (наработка, в течение которой средство измерений не достигнет предельного состояния с вероятностью γ процентов) и сроком службы (календарной продолжительностью эксплуатации средства измерений до предельного состояния). Предельное состояние наступает тогда, когда обычные виды ремонта не позволяют поддерживать работоспособность прибора на требуемом уровне. В технических требованиях на средства измерений задаются обычно оба показателя долговечности,
поскольку гамма-процентный ресурс определяется наработкой
прибора (независимо от календарного времени эксплуатации), а
срок службы – календарным временем эксплуатации (независимо
от наработки). Обычно в технических требованиях под сроком
службы понимается среднее его значение.
Средства измерений до поступления на эксплуатацию могут длительное время находиться на хранении. В связи с этим в
технические требования часто включается в качестве показателя
сохраняемости средний срок сохраняемости или гамма-процентный срок сохраняемости.
Все более часто в последнее время радиотехнические средства измерений при характеристике их технических и конструктивных особенностей относят к тому или иному поколению. При
этом к первому поколению относят приборы с ручным управлением, применением электронно-вакуумных приборов и объемного монтажа элементов (резисторов, конденсаторов и др.). Ко второму поколению относят приборы с ручным управлением, полупроводниковыми приборами с применением как объемного, так и
печатного монтажа элементов. Третье поколение характерно
применением микросхем и микросборок, одно- и двухслойных
печатных плат, полуавтоматическим управлением (автоматическая установка нуля, самокалибровка). К четвертому поколению
относят средства измерений, имеющие автоматическое управление от встроенного микропроцессора и использующие микросхемы и микросборки большой степени интеграции, а также многослойные (двухслойные) печатные платы. Обычно критерием отнесения средства измерений к соответствующему поколению являются наиболее характерные его черты: например, приборы со
встроенным микропроцессором независимо от других технологических особенностей обычно относят к четвертому поколению.
93
3.2 Погрешности средств измерений
3.2.1 Нормирование погрешностей средств измерений
Непосредственной задачей измерения является определение значений измеряемой величины. В результате измерения физической величины с истинным значением Хи мы получаем оценку этой величины Хизм − результат измерений. При этом следует
четко различать два понятия: истинные значения физической величины и их эмпирические проявления – действительные значения, которые являются результатами измерений и в конкретной
измерительной задаче могут приниматься в качестве истинных
значений. Истинное значение величины неизвестно и оно применяется только в теоретических исследованиях. Результаты измерений являются продуктами нашего познания и представляют собой приближенные оценки значений величин, которые находятся
в процессе измерений. Степень приближения полученных оценок
к истинным (действительным) значениям измеряемых величин
зависит от многих факторов: метода измерений, использованных
средств измерений и их погрешностей, от свойств органов чувств
операторов, проводящих измерения, от условий, в которых проводятся измерения и т.д. Поэтому между истинным значением
физической величины и результатом измерений всегда имеется
различие, которое выражается погрешностью измерений (то же
самое, что погрешностью результата измерений) [23].
Погрешность результата измерения − отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины:
∆Х = Х изм − Х ист .
Так как истинное значение измеряемой величины всегда
неизвестно и на практике мы имеем дело с действительными значениями величин Хд, то формула для определения погрешности в
связи с этим приобретает вид:
∆Х = Х изм − Х д .
Средства измерений можно использовать только тогда, когда известны их метрологические характеристики. Обычно указываются номинальные значения параметров средств измерений
и допускаемые отклонения от них. Сведения о метрологических
характеристиках приводятся в технической документации на
94
средства измерений или указываются на них самих. Как правило,
реальные метрологические характеристики имеют отклонения от
их номинальных значений. Поэтому устанавливают границы для
отклонений реальных метрологических характеристик от номинальных значений – нормируют их. Нормирование метрологических характеристик средств измерений позволяет избежать произвольного установления их характеристик разработчиками.
C помощью нормируемых метрологических характеристик
решаются следующие основные задачи:
- предварительный расчет с их помощью погрешностей результатов технических измерений (до проведения измерений);
- выбор средств измерений по заданным характеристикам
их погрешностей.
Нормирование характеристик средств измерений проводится в соответствии с положениями стандартов. Например,
ГОСТ 8.009-84 «ГСИ. Нормируемые метрологических характеристик средств измерений». Соответствие средств измерений установленным для них нормам делает эти средства взаимозаменяемыми.
Одной из важнейших метрологических характеристик
средств измерений является их погрешность, знание которой необходимо для оценивания погрешности измерения.
Необходимо отметить, что погрешность средств измерений
является только одной из составляющих погрешности результата
измерений, получаемого с использованием данного средства измерений. Другими составляющими являются погрешность метода
измерений и погрешность оператора, проводящего измерения.
Погрешности конкретных экземпляров средств измерений
устанавливают только для эталонов, для остальных средств измерений вся информация об их погрешностях представляет собой те
нормы, которые для них установлены. Нормирование погрешностей изложено в Рекомендации 34 МОЗМ «Классы точности
средств измерений» и в ГОСТ 8.401-80 «Классы точности средств
измерений. Общие требования».
Нормальные условия применения средств измерений –
условия, при которых влияющие физические величины имеют
нормальные значения или находятся в пределах нормальной
области значений. Рабочие условия применения средств изме95
рений – условия, при которых значения влияющих величин находятся в пределах рабочих областей. Предельные условия
транспортирования и хранения средств измерений – совокупность границ областей значений влияющих величин, при которых возможно транспортирование и хранение средств измерений без изменения их метрологических свойств после возвращения в рабочие условия.
В нормальной области значений влияющих физических
величин погрешность средства измерений минимальна. Если
значения влияющей физической величины находятся в рабочей
области, то погрешность средства измерений возрастает.
В случае выхода значений влияющей физической величины за
пределы рабочей области погрешность средства измерений
может быть сколько угодно большой и ненормироваться, при
этом эксплуатировать средства измерений в таких условиях
запрещается.
В зависимости от условий применения средства измерений, их погрешность подразделяется на основную и дополнительную. Основная погрешность – это погрешность средств измерений, используемых в нормальных условиях. Дополнительная
погрешность возникает при использовании средств измерений в
рабочих условиях и равна разности (без учёта знака) значения погрешности, соответствующего некоторому заданному значению
влияющей величины в пределах рабочих условий применения, и
значения погрешности, соответствующего нормальному значению влияющей величины.
В нормативно-технической документации на средства измерений их погрешности могут быть выражены в форме абсолютных, относительных или приведённых погрешностей. Приведённая погрешность позволяет сравнивать по точности измерительные приборы с разными пределами измерений. Приведённая
погрешность – это отношение предела допускаемой основной абсолютной погрешности измерительного прибора к нормирующему значению Хн.
Приведённую погрешность обычно выражают в процентах.
Средства измерений могут использоваться в статическом
или динамическом режиме. В статическом режиме измеряемая
96
величина не изменяется во времени, отсчёт выполняется только
после завершения переходных процессов. В динамическом режиме измеряемая величина изменяется во времени. Погрешность в
динамическом режиме включает статическую погрешность и погрешность обусловленную инерционностью средств измерений.
Последняя носит название динамической погрешности средства
измерений, которая определяется как разность между погрешностью средства измерений в динамическом режиме и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в
данный момент времени.
В основе нормирования погрешностей средств измерений
лежат следующие основные положения.
1. В качестве норм указывают пределы допускаемых погрешностей, включающие в себя систематические и случайные
составляющие.
Под пределом допускаемой погрешности понимается
наибольшее значение погрешности средства измерений, при
котором оно еще признается годным к применению. Обычно
устанавливают пределы, т.е. зоны, за которую не должна выходить погрешность. Данная норма отражает то положение,
что средство измерений можно применять с однократным считыванием показаний.
2. Порознь нормируют все свойства средства измерений,
влияющие на их точность. Отдельно нормируют основную погрешность, по отдельности – все дополнительные погрешности и
другие свойства, влияющие на точность измерений. При выполнении данного требования обеспечивается максимальная однородность средств измерений одного типа, то есть близкие значения дополнительных погрешностей, обусловленных одними и
теми же факторами. Это дает возможность заменять один прибор
другим однотипным без возможного увеличения суммарной погрешности.
Пределы допускаемых погрешностей средства измерений
применяются как для абсолютной, так и для относительной погрешности.
Пределы допускаемой абсолютной погрешности устанавливают по формуле:
- ∆ = ± а – для аддитивной погрешности;
97
- ∆ = ± (а + bх) – для мультипликативной погрешности они
устанавливаются в виде линейной зависимости. Здесь х – показание измерительного прибора, а и b – положительные числа, не
зависящие от х.
Предел допускаемой относительной погрешности (в относительных единицах) устанавливают по формуле:
- δ = ∆ / х = ± c – для мультипликативной погрешности;
- δ = ∆ / х = ± [ c + d ( xk / x – 1)] – для аддитивной погрешности. Здесь хk – конечное значение диапазона измерений прибора; c и d − относительные величины. Первое слагаемое в этой
формуле имеет смысл относительной погрешности при х = хk,
второе – характеризует рост относительной погрешности при
уменьшении показаний прибора.
Пределы допускаемой приведенной погрешности (в процентах) следует устанавливать по формуле:
γ = 100∆/хN = ± р,
где хN – нормирующее значение;
р – отвлеченное положительное число из ряда 1; 1,5; 2; 2,5;
4; 5; 6, умноженное на 10n ( n = 1, 0, -1, -2 и т.д.)
Нормирующее значение принимается равным:
- конечному значению шкалы (если 0 находится на краю
шкалы);
- сумме конечных значений шкалы (если 0 внутри
шкалы);
- номинальному значению измеряемой величины, длине
шкалы.
В технической документации на средства измерений они
представлены в виде:
- абсолютной аддитивной погрешности ∆ = ± а, мультипликативной погрешности ∆ = ± (а + bх);
относительной
мультипликативной
погрешности
δ = ∆/х = ± c. Для аддитивной погрешности формула имеет вид:
δ = ∆/х = ± [c + d(xk/x – 1)].
- пределы допускаемой приведенной погрешности (в процентах) следует устанавливать по формуле: γ = 100∆/хN = ± р.
98
3.2.2 Класс точности средства измерений и его обозначение
Установление рядов пределов допускаемых погрешностей
позволяет упорядочить требования к средствам измерений по
точности. Это упорядочивание осуществляется путем установления классов точности средств измерений.
Класс точности средства измерений – обобщенная характеристика данного типа средств измерений, отражающая уровень
их точности, выражаемая пределами допускаемой основной, а в
некоторых случаях и дополнительных погрешностей (они рассмотрены выше), а также другими характеристиками, влияющими на точность. Класс точности применяется для средств измерений, используемых в технических измерениях, когда нет необходимости или возможности выделить отдельно систематические и
случайные погрешности, оценить вклад влияющих величин с помощью дополнительных погрешностей. Класс точности позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность средств
измерений одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого
из этих средств. Класс точности средства измерений конкретного
типа устанавливают в стандартах технических требований или
других нормативных документах.
При выражении предела допускаемой основной погрешности в форме абсолютной погрешности класс точности в документации и на средствах измерения обозначается прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами. Чем
дальше буква от начала алфавита, тем больше погрешность.
Расшифровка соответствия букв значению абсолютной погрешности осуществляется в технической документации на
средство измерения.
В настоящее время по отношению к современным средствам измерений понятие класс точности применяется довольно
редко. В основном класс точности чаще всего используется для
описания характеристик электроизмерительных приборов, аналоговых стрелочных приборов всех типов, некоторых мер длины,
весов, гирь общего назначения, манометров.
Примеры обозначение классов точности для различных
форм выражения погрешности приведены в таблице 3.1.
99
Таблица 3.1
Обозначение классов точности для различных форм
выражения погрешности
Пределы
допускаемой
основной
погрешности
Обозначения
в документации
Обозначения
на приборе
Форма выражения
погрешности
γ = ± 1,5
Класс
точности 1,5
1,5
Приведенная
погрешность
δ = ± 0,5
Класс
точности 0,5
0,5
Относительная
погрешность
(постоянная)
δ = ± [ 0,02 + 0,01*
*( xk/x –1)]
Класс
точности
0,02/0,01
0,02/0,01
Относительная
погрешность
(возрастает
с уменьшением х)
Для средств измерений с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой, нулевое значение входного
(выходного) сигнала у которых находится на краю или вне диапазона измерений, обозначение класса точности арабской цифрой
из ряда (1; 1,5; 1,6; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6) *10n, где n = 1, 0, -1, -2 и т. д.,
означает, что значение измеряемой величины не отличается от
того, что показывает указатель отсчетного устройства, более чем
на соответствующее число процентов от верхнего предела измерений.
Пример 1. Указатель отсчетного устройства вольтметра
класса точности 0,5, шкала которого приведена на рис. 3.4, показывает 124 В. Чему равно измеряемое напряжение?
Решение. Для указанного прибора измеряемое напряжение
не может отличаться от того, что показывает указатель, больше
чем на 1 В. Следовательно, измеряемое напряжение:
U = 123 ÷ 125 В.
100
Рис. 3.4. Лицевая панель вольтметра класса точности 0,5
с равномерной шкалой
Пример 2. Указатель отсчетного устройства амперметра
класса точности 1,5 показывает 4 А (см. рис. 3.5). Чему равна измеряемая сила тока?
Рис. 3.5. Лицевая панель амперметра класса точности 1,5
с равномерной шкалой
Решение. Для указанного прибора измеряемая сила тока не
может отличаться от той, которую показывает указатель, более
чем на 0,3 А. Поэтому измеряемая сила тока I = 3,7 ÷ 4,3 А.
У средств измерений с установленным номинальным значением отличие значения измеряемой величины от того, что показывает указатель, не может превысить соответствующего числа
процентов от номинального значения.
Пример 3. Цифровой частотомер класса точности 2,0 с номинальной частотой 50 Гц, цифровое табло которого приведено
на рис. 3.6, показывает 47 Гц. Чему равна измеряемая частота?
101
Рис. 3.6. Лицевая панель частотомера класса точности 2,0
с номинальной частотой 50 Гц
Решение. У такого прибора измеряемая частота не может
отличаться от той, что на табло больше чем на 1 Гц. Следовательно, измеряемая частота f = 46 ÷ 48 Гц.
В других случаях, когда классы точности обозначаются
цифрами из приведенного выше ряда, следует обращаться к стандартам на средства измерений этого вида.
Обозначение классов точности цифрами из того же ряда
предпочтительных чисел может сопровождаться применением
дополнительных условных знаков. Так, например, отметка снизу
0,5
1,5
2,5
(
;
;
и т.п.) означает, что у измерительных приборов
этого типа с существенно неравномерной шкалой значение измеряемой величины не может отличаться от того, что показывает
указатель отсчетного устройства, больше, чем на указанное число
процентов от всей длины шкалы или ее части, соответствующей
диапазону измерений. Заключение цифры в окружность (напри0,02
0,4
1,0
3,0
мер
;
;
;
и т. д.) означает, что проценты исчисляются непосредственно от того значения, которое показывает указатель.
Пример 4. Указатель отсчетного устройства мегаомметра
класса точности 2,5 с неравномерной шкалой, представленной на
рис. 3.7, показывает 40 МОм. Чему равно измеряемое сопротивление?
102
Рис. 3.7. Лицевая панель мегаомметра класса точности 2,5
с неравномерной шкалой
Решение. При таком обозначении класса точности измеряемая величина не может отличаться от значения, которое показывает указатель, более чем на 2,5 %. Поэтому измеряемое сопротивление R = 39 ÷ 41 МОм.
Иногда обозначение класса точности дается в виде дроби,
например, 0,02/0,01. Это означает, что измеряемая величина не
может отличаться от значения X, показанного указателем, больше, чем на:


 xk
− 1 %.
c + d 

 x

где с и d – соответственно числитель и знаменатель в обозначении класса точности, а Хк – больший (по модулю) из пределов
измерений.
Пример 5. Указатель отсчетного устройства ампервольтметра класса точности 0,02/0,01 со шкалой, показанной на
рис. 3.8, показывает – 25 А. Чему равна измеряемая сила тока?
Решение. Измеряемая сила тока отличается от той, что показывает указатель, не больше, чем на:

 50

− 1 = 0,03%.
0,02 + 0,01
 − 25


Т. о., измеряемая сила тока I = 24,992 ÷ 25,008 А.
103
Рис. 3.8. Лицевая панель ампервольтметра
класса точности 0,02/0,01 с равномерной шкалой
Вопросы для самоконтроля
1. Классификация средств измерений по назначению.
2. Классификация средств измерений по метрологическим
функциям.
3. Классификация мер.
4. Классификация измерительных преобразователей.
5. Основные группы метрологических характеристик
средств измерений.
6. Какими техническими характеристиками обладает средство измерений.
7. Какие величины относят к величинам, влияющим на результаты измерений.
8. Формы выражения погрешностей средств измерений в
нормативно-технической документации.
9. Какие основные задачи решаются с помощью нормируемых метрологических характеристик.
10. Дать определение класса точности средства измерений.
11. Какие основные положения лежат в основе нормирования погрешностей средств измерений.
12. Указатель отсчетного устройства вольтметра класса
точности 0,5 с равномерной шкалой показывает 140 В. Предельное значение шкалы равно 200 В. Чему равно измеряемое напряжение?
104
13. Цифровой частотомер класса точности 2,0 с номинальной частотой 100 Гц, показывает 60 Гц. Чему равна измеряемая
частота?
14. Указатель отсчетного устройства ампервольтметра
класса точности 0,02/0,01 показывает - 40 А. Значения шкалы находятся в диапазоне от - 100 А до + 100 А.Чему равна измеряемая
сила тока?
15. Указатель отсчетного устройства мегаомметра класса
2,5
точности
с неравномерной шкалой показывает 80 МОм. Чему равно измеряемое сопротивление?
105
ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
4.1 Погрешности измерений и средств измерений
4.1.1 Погрешности измерений
Непосредственной задачей измерения является определение значений измеряемой величины [6, 7, 8]. В результате
сравнения физической величины с истинным значением Хи мы
получаем оценку этой величины Хизм. − результат измерений.
При этом следует четко различать два понятия: истинные значения физической величины и их эмпирические проявления –
действительные значения, которые являются результатами измерений и в конкретной измерительной задаче могут приниматься в качестве истинных значений. Истинное значение величины неизвестно и оно применяется только в теоретических
исследованиях. Результаты измерений являются продуктами
нашего познания и представляют собой приближенные оценки
значений величин, которые находятся в процессе измерений.
Степень приближения полученных оценок к истинным (действительным) значениям измеряемых величин зависит от многих
факторов:
- метода измерений (методическая погрешность);
- использованных средств измерений и их погрешностей
(инструментальная, основная, систематическая исключённая и
неисключённая погрешность);
- от свойств органов чувств операторов, проводящих измерения (субъективная, грубая, систематическая погрешность);
- от условий, в которых проводятся измерения и т.д.
Поэтому между истинным значением физической величины Хи и результатом измерений Хизм. всегда имеется различие, которое выражается погрешностью измерений (то же самое, что погрешностью результата измерений).
Погрешность измерения − отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины:
∆Х = Х изм − Х ист .
106
(4.1)
Так как истинное значение измеряемой величины всегда
неизвестно и на практике мы имеем дело с действительными значениями величин Хд, то формула для определения погрешности в
связи с этим приобретает вид:
∆Х = Х изм − Х д .
(4.2)
С понятием погрешность связано понятие точность.
Точность измерения − это степень приближения результатов измерения к некоторому действительному значению физической величины. Чем меньше точность, тем больше погрешность
измерения и, соответственно, чем меньше погрешность, тем выше точность.
Международный словарь основных и общих терминов в
метрологии (сокращенно VIM) и Международный стандарт ISO
3534-1 так трактуют определение погрешности (измерения) [VIM
п.3.10] − отклонение результата измерения от истинного значения
измеряемой величины. Так как истинное значение не может быть
определено, на практике применяется действительное.
Когда необходимо различать «относительную погрешность» и «погрешность», последнюю иногда называют абсолютной погрешностью измерения. Этот термин не следует путать с
абсолютным значением погрешности, которое является модулем
погрешности и в 2 раза меньше.
Абсолютная погрешность измерения (∆Х) представляет
собой разность между измеренной величиной и истинным или
действительным значением этой величины, т. е. ∆Х = Хизм – Хист
или ∆ = Хизм – Хд.
Иногда используют обратную величину, которую называют точностью измерения Т = 1/δ; если δ = 0,001, то Т = 103.
Относительная погрешность (δ) [VIM 3.12] – отношение
погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины. На практике – к действительному.
Относительная погрешность может выражаться в долях,
тогда:
δ =±
∆
.
Хи
(4.3)
107
или в процентах, тогда:
 ∆ 
100% .
δ =  ±
Х
и 

(4.4)
Относительная погрешность дает наилучшее из всех видов
погрешностей представление об уровне точности измерений, который может быть достигнут при использовании данного средства измерений. Однако она обычно существенно изменяется вдоль
шкалы прибора, например, увеличивается с уменьшением значения измеряемой величины. В связи с этим часто используют приведенную погрешность.
Приведенная погрешность измерения (γ) представляет собой отношение абсолютной погрешности к нормированному значению величины, например, ее максимальному значению, т.е.
 ∆ 
 ⋅100% ,
γ =  ±
 ХN 
(4.5)
где ХN − нормированное значение величины;
ХN = Хmax (Хmax − максимальное значение измеряемой величины).
Максимальная приведенная погрешность γмах, вычисленная
с использованием максимальной абсолютной погрешности ∆мах и
выраженная в % численно отождествляется с классом точности
средства измерений.
Т.е., мы классифицировали погрешности по способу выражения на:
- абсолютные;
- относительные.
В отличие от относительной и приведенной абсолютная
погрешность всегда имеет ту же размерность, что и измеряемая
величина.
Рассмотрим основные признаки, по которым классифицируют погрешности (рис. 4.1).
Погрешность результата измерения имеет много составляющих, каждая из которых обусловлена различными факторами
и источниками. Если оценить значения этих составляющих и
способы их суммирования, можно правильно оценить погреш108
ность результата измерений и при возможности скорректировать
его с помощью введения поправок.
Погрешности измерений
По закономерности проявления
По способу выражения
абсолютные
случайные
систематические
грубые (промахи)
относительные
приведенные
По источнику возникновения
По характеру проявления
методические
внешние
статические
динамические
инструментальные
субъективные
Рис. 4.1. Классификация погрешностей
На рис. 4.2 представлены источники появления погрешностей измерений:
- неполное соответствие объекта измерений принятой его
модели;
- неполное знание измеряемой величины;
- неполное знание влияния условий окружающей среды на
измерение;
- несовершенное измерение параметров окружающей
среды;
- конечная разрешающая способность прибора или порог
его чувствительности;
- неточность передачи значения единицы величины от эталонов к рабочим средствам измерений;
- неточные знания констант и других параметров, используемых в алгоритме обработки результатов измерения;
- аппроксимации и предположения, реализуемые в методе
измерений;
109
- субъективная погрешность оператора при проведении
измерений;
- изменения в повторных наблюдениях измеряемой величины при очевидно одинаковых условиях и другие.
Внешние составляющие
погрешности
Внешние факторы
(магн. поле, вибрации, Р, t)
Модель
объекта
измерения
Методическая
погрешность
(несовершенство
методики измерения)
Методика
измерения
Объект
измерения
СИ
Инструментальная
погрешность
(несовершенство
измерительного механизма)
Наблюдател
ь
Субъективная погрешность
(несовершенство
органов чувств, квалификация)
Рис. 4.2. Источники погрешности измерений
Группируя перечисленные выше причины появления погрешностей измерений, погрешности измерения можно классифицировать:
1) По источнику возникновения на:
- методические – метода измерений;
- инструментальные – средств измерений (схемные, технологические, эксплуатационные);
- субъективные – оператора (отсчёта, интерполяции, параллакса).
В общем виде погрешность можно выразить следующей
формулой:
∆Х = ∆ м + ∆ и + ∆ л ,
(4.6)
где ∆м – методическая, ∆и – инструментальная (погрешность
средства измерений), ∆л – субъективная погрешности.
110
Субъективная погрешность связана с такими индивидуальными особенностями операторов, как внимательность, сосредоточенность, быстрота реакции, степень профессиональной подготовленности. Такие погрешности чаще встречаются при большой доле ручного труда при проведении измерений и почти отсутствуют при использовании автоматизированных средств измерений.
Основные причины возникновения инструментальной погрешности заложены в конструкции средства измерения и определяется классом точности, влиянием средств измерений на результат измерения и ограниченной разрешающей способностью
средств измерений.
2) По закономерности проявления, погрешности измерения
можно классифицировать на:
- систематические (исключенные и неисключённые);
- случайные;
- грубые.
Систематическая составляющая погрешности измерения –
погрешность, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.
Причины систематических погрешностей:
- неправильная градуировка шкал;
- наклон средства измерений;
- старение пружин (упругих элементов);
- нестабильность источника энергии.
В зависимости от характера изменения систематические
погрешности подразделяются на:
- постоянные;
- прогрессирующие;
- периодические;
- изменяющиеся по сложному закону.
Систематические погрешности обычно оцениваются либо
путем теоретического анализа условий измерения, основываясь
на известных свойствах средства измерений, либо использованием более точных средств измерений. Систематические погрешности стараются исключить с помощью поправок. Поправка представляет собой значение величины, вводимое в результат измерения с целью исключения систематической погрешности.
111
Случайная составляющая погрешности измерения – погрешность, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же величины, проведенных с одинаковой тщательностью.
На возникновение погрешностей влияют факторы, нерегулярно появляющиеся и неожиданно исчезающие. Причем интенсивность их тоже не остается постоянной. Результаты измерения
в таких условиях имеют различия, которые индивидуально непредсказуемы, а присущие им закономерности проявляются лишь
при значительном числе измерений.
Причины случайных погрешностей:
- трение и зазоры в опорах подвижной части;
- внешние помехи;
- явления параллакса (рис. 4.3).
Глаз
Указатель
Х1
Х2
Шкала
Рис. 4.3. Явление параллакса
Незначительность случайных погрешностей говорит о хорошей сходимости измерений, то есть о близости друг к другу результатов измерений, выполненных повторно одними и теми же
средствами, одним и тем же методом, в одинаковых условиях и с
одинаковой тщательностью.
Случайные погрешности не могут быть исключены опытным путем, но могут быть оценены при обработке результатов
наблюдений.
Учет и оценка случайных и систематических составляющих погрешности измерений осуществляется по разному.
112
Грубая погрешность (промах) – погрешность результата
отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для
данных условий резко отличается от остальных значений погрешности.
Причины грубых погрешностей:
- неправильное или небрежное считывание показаний;
- дефекты средств измерений;
- случайное сильное внешнее воздействие.
Грубые погрешности всегда исключают из рассмотрения,
используя статистические методы. Существует несколько критериев, которые позволяют выявить грубые погрешности.
Прежде чем продолжить рассматривать систематические и
случайные погрешности рассмотрим методы их оценки.
При многократных измерениях в качестве истинного значения, как правило, используют среднее арифметическое значение:
Х + Х 2 + Х 3 + ... + Х n 1 n
(4.7)
= ∑ Xi .
Х ср = 1
n
n i =1
Величина Xi, полученная в одной серии измерений, является случайным приближением к Хср. Для оценки ее возможных отклонений от Хср определяют среднее квадратическое отклонение:
n
σX =
∑ (X
i −1
i
− X cp ) 2
n −1
.
(4.8)
Так как Хср является тоже случайной величиной, то необходимо учесть степень разброса Хср. Её определяют как среднеквадратическое отклонение среднего арифметического:
σ Хср =
σХ
.
n
(4.9)
Среднее арифметическое значение из ряда измерений всегда имеет меньшую погрешность, чем погрешность каждого определенного измерения. Это и отражает формула (4.9), определяющая фундаментальный закон теории погрешностей, из которого следует, что если необходимо повысить точность результата
(при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то
113
число измерений нужно увеличить в 4 раза; если требуется точность в 3 раза, то число измерений увеличивается в 9 раз и т. д.
Нужно четко разграничивать применение σХСР и σХ. Величина σХСР используется при оценке погрешностей окончательного
результата, а σХ − при оценке погрешности метода измерения.
Теперь вернёмся к систематическим и случайным погрешностям.
Случайная (∆сл) и систематическая (∆с) составляющие погрешности измерения проявляются, как правило, одновременно.
Общая погрешность при их независимости определяется их суммой ∆ = ∆сл + ∆с или через среднеквадратическое отклонение:
σ ∆ = σ ∆c + σ ∆c .
(4.10)
Случайная погрешность [VIM 3.13] – разность результата
измерения Хизм и среднего значения ХСР, которое могло бы быть
получено при бесконечно большом числе повторных измерений
одной и той же измеряемой величины, проводимых в условиях
сходимости (т.е. систематическая погр. сводится (подстраивается,
юстируется) к нулю за счёт того, что измерения проводят многократно в одинаковых условиях, одним оператором, на одном и
том же средстве измерений).
Случайная погрешность в условиях воспроизводимости
равна погрешности измерения ∆ минус систематическая погрешность ∆с (воспроизводимость результатов измерений характеризует возможность получения похожего значения физической величины разными средствами измерений, в разных условиях, разными методами и людьми).
Так как может быть выполнено только ограниченное число
измерений, можно определить только оценку случайной погрешности.
Систематическая погрешность [VIM 3.14] – разность
между средним значением ХСР, получаемым при бесконечном
числе измерений одной и той же измеряемой величины в условиях сходимости, и истинным значением измеряемой величины Хист, либо ХД.
Систематическая погрешность равна погрешности измерения ∆ минус случайная погрешность ∆сл.
114
Как и истинное значение, систематическая погрешность и
ее причины не могут быть полностью известны.
Всегда остаются какие-то неисключенные факторы, которые нужно учитывать, и которые будут систематической погрешностью измерения. То есть, систематическая погрешность тоже
случайна, и ее определение обусловлено лишь установившимися
традициями обработки и представления результатов измерения.
Необнаруженная систематическая составляющая погрешности опаснее случайной: если случайная составляющая вызывает вариацию (разброс) результатов, то систематическая − устойчиво их искажает (смещает). В любом случае отсутствие или незначительность (пренебрежение) систематической погрешности
надо доказать.
Целесообразность разделения систематической погрешности на методическую и инструментальную.
Таким образом, все виды составляющих погрешности
нужно анализировать и выявлять в отдельности, а затем суммировать их в зависимости от характера, что является основной задачей при разработке и аттестации методик выполнения измерений.
В ряде случаев систематическая погрешность может быть
исключена путем устранения источников погрешности до начала
измерений (профилактика погрешности), а в процессе измерений
− путем внесения известных поправок в результаты измерений.
3) В зависимости от характера влияния на результат измерения погрешности делят на:
- аддитивные;
- мультипликативные.
Аддитивной называют погрешность, значение которой не
зависит от значения измеряемой величины. Если с изменением
измеряемой величины значение погрешности также изменяется,
то такую погрешность называют мультипликативной. Оба эти
вида погрешностей могут иметь как случайный, так и систематический характер. На практике погрешности измерений часто
имеют как аддитивную, так и мультипликативную составляющие.
Влияние этих составляющих погрешности на результат измерений показано на рис. 4.4. На рисунке 4.4, а заштрихована область
115
возможных значений измеряемой величины при наличии случайной аддитивной (1) и мультипликативной (2) погрешности.
Х
Х
Х
2
1
а)
Q
б)
Q
в)
Q
Рис. 4.4. Аддитивные и мультипликативные погрешности
На рис. 4.4, б показано влияние на результат измерений
систематической аддитивной (1) и мультипликативной (2) погрешности. На рисунке 4.4, в показана область возможных значений измеряемой величины при наличии случайных и систематических погрешностей с аддитивными и мультипликативными составляющими.
4.1.2 Законы распределения случайных величин, применяемые в метрологии
Случайная величина х наилучшим и исчерпывающим образом характеризуется в теории вероятностей законом ее распределения [21]. Закон устанавливает связь между возможными значениями случайной величины х и соответствующими этим значениям вероятностями их появления Р(х).
Существует две формы описания закона распределения
случайной величины:
- дифференциальная (основная в метрологии);
- интегральная.
Рассмотрим формирование дифференциального закона
распределения плотности вероятностей случайной величины х с
помощью гистограммы на примере измерений с многократными
наблюдениями (рис. 4.5).
Пусть проведено n последовательных измерений одной и
той же физической величины х и получена группа ее значений x1,
x2, x3, , xn. Расположим результаты наблюдений в порядке возрастания их номеров от xmin до хmах и затем найдем размах ряда
Х = xmin - хmах. Разделив размах ряда X на k равных интервалов
116
∆х = X/k, подсчитаем nk (количество наблюдений одинаковых
значений величины х, попадающих в свой интервал ∆х).
Pk
Гистограмма
p(x)
∆
0
Xmin
X
Xmax
х
Рис. 4.5. Гистограмма распределения результатов ряда наблюдений
Представим полученные результаты графически, нанеся на
оси абсцисс значения физической величины х и обозначив границы интервалов с одинаковыми ее значениями, а по оси ординат −
относительную частоту попаданий туда этих значений pk = nk/n.
Построив на диаграмме прямоугольники, основанием которых
является ширина интервалов ∆х, а высотой pk = nk/n, получим
диаграмму, дающую представление о плотности распределения
результатов наблюдений в данном опыте. Площадь, заключенная
под графиком, пропорциональна числу наблюдений n. Построенная на рис. 4.5 диаграмма называется гистограммой и характеризует распределение числа результатов измерений исследуемой
величины в зависимости от их значения. Ее максимум находится
при истинном значении измеряемой величины. За пределами гистограммы справа и слева остаются пустые интервалы, в которых
точки, соответствующие серединам этих интервалов, находятся
на оси абсцисс.
Если распределение случайной величины х статистически
устойчиво, то можно ожидать, что при повторных сериях наблюдений той же величины, в тех же условиях, относительные частоты попаданий ее значений в каждый интервал будут близки к
первоначальным. Это означает, что построив гистограмму один
раз, при последующих сериях наблюдений можно с определенной
117
долей уверенности заранее предсказать распределение результатов наблюдений по интервалам.
При увеличении числа интервалов и соответственно
уменьшении их длины гистограмма все более приближается к
гладкой кривой. При бесконечном увеличении числа наблюдений
n→∞ и бесконечном уменьшении ширины интервалов ∆x→0 ступенчатая кривая, огибающая гистограмму, перейдет в плавную
кривую р(х) (см. рис. 4.5), называемую кривой одномерной плотности распределения вероятностей (одномерной плотностью вероятностей) случайной величины, а уравнение, описывающее ее,
– дифференциальным законом распределения:
dF ( x)
.
(4.10)
р( х) =
dx
Если перейти от переменной х, т. е. измеряемой величины,
к переменной ∆, отражающей случайную погрешность, то дифференциальный закон (плотность вероятностей) распределения
случайной погрешности ∆ можно записать в общепринятом виде:
dF (∆)
,
d∆
(4.11)
∫ p( х)dх = 1 .
(4.12)
р (∆) =
где dF(∆) − вероятность нахождения значений погрешности ∆ в
интервале d∆.
Кривая плотности вероятностей всегда неотрицательна и
подчинена условию нормировки:
х2
х1
Это означает, что площадь, заключённая между кривой
дифференциальной функции распределения р(x) и осью абсцисс,
равна единице.
Т.е. дифференциальный закон распределения характеризуется плотностью распределения вероятностей р(x) случайной величины х.
Вероятность F попадания случайной величины в интервал
от х1 до х2 при этом дается формулой:
х2
F {х1 ≥ х ≥ х2 } = ∫ p ( х)dх .
х1
118
(4.13)
Графически эта вероятность представляет собой отношение площади под кривой p(x) в интервале от х1 до х2 к общей
площади, ограниченной всей кривой распределения. Как правило,
площадь под всей кривой распределения вероятностей нормируют на единицу.
В данном случае представлено распределение непрерывных случайных величин. Кроме них существуют и дискретные
случайные величины, принимающие ряд определенных значений,
которые можно пронумеровать.
Интегральный закон распределения случайной величины х
(рис. 4.6) представляет собой функцию распределения F(x), определяемую формулой:
x
F ( x) = ∫ p( x)dx.
(4.14)
−∞
Вероятность P, что случайная величина в i-ом отсчёте хi
примет значения меньше текущего значения х1 описывается
функцией F(х) при х = х1:
F(x1) = P(x < x1).
Функция F(x) обладает следующими свойствами:
1) F(х) ≥ 0; F(х2) ≥ F(х1) при х2 >х1;
2) F(-∞) = 0;
3) F(+∞) = 1.
Вероятность того, что случайная величина х примет значение, лежащее в интервале (х1, х2), равна разности значений функции распределения на концах этого интервала (см. рис. 4.7), т.е.
x2
∫
P(x1≤ x ≤x2) =F(x1) - F(x2) = p ( x)dx .
x1
Интегральным законом распределения случайной погрешности ∆ называют функцию F(∆г), выражающую вероятность P
того, что случайная погрешность находится в интервале от -∞ до
некоторого значения, меньшего граничного ∆г:
F (∆ г ) = Р{− ∞ < ∆ < ∆ Г } =
∆Г
∫ p ( ∆ ) d∆ .
(4.15)
−∞
Функция F(∆г) неубывающая и определена так, что
F(-∞) = 0 и F(∞) = 1.
119
Интерес представляет поиск вероятности Р, с которой погрешность измерений находится в заданном интервале погрешностей (-∆Г,+∆Г), где -∆Г и +∆Г – нижняя и верхняя границы этого
интервала.
F(x)=P(xi<x)
Х
p(x)
0
Х
Рис. 4.6. График интегральной и дифференциальной функций
p(x)
σ1< σ2
σ1
σ2
0
x
Рис. 4.7. СКО случайной величины
120
Записывают вероятность как Р (-∆Г ≤ ∆ ≤ +∆Г) и в общем
случае 0 < Р < 1.
Если Р = 0,6 и выполнено 100 измерений, то считают, что
60 значений ∆ попадают в интервал (-∆Г,+∆Г).
Для определения вероятности Р(-∆Г ≤ ∆ ≤ +∆Г) можно использовать и интегральный и дифференциальный законы распределения.
Между законами имеется такая связь:
+∆ Г
Р (-∆1 ≤ ∆ ≤ +∆Г) =
∫ р(∆)d∆ .
(4.16)
− ∆Г
В практических расчетах чаще применяют дифференциальный закон, так как он более наглядно описывает свойства случайной погрешности.
Из физических представлений следует, что вероятность
нахождения погрешности на интервале всех возможных ее значений, т. е. на интервале (-∞, ∞), равна Р(-∞≤ ∆ ≤ ∞) =1.
Проиллюстрируем это примером.
Пример. При n – кратном независимом измерении одной и
той же физической величины постоянного размера на световом
табло цифрового измерительного прибора в случайном порядке
появлялись числа хi , представленные в первой графе таблице 4.1.
Каждое i-е число появилось m, раз. Что представляет собой отсчет при таком измерении?
Решение.
Ни одно из чисел в первой графе таблицы, взятое в отдельности, не является отсчетом. Отсчет характеризуется всей совокупностью этих чисел с учетом того, как часто они появлялись.
Принимая частное каждого i-го числа за вероятность его появления р(хi), заполним третью графу в таблице 4.1.
В совокупности с первой она даст распределение вероятности отсчета, представленное таблично. Его же можно представить графически (см. рис. 4.8). А можно поступить и по другому.
Проставим в четвертой графе табл. 4.1 вероятности того, что на
табло показывающего измерительного прибора появится число,
меньшее или равное тому, которое значится в первой графе.
121
В совокупности с первой графой это даст нам представленную
таблично функцию распределения вероятности отсчета.
Как распределение (плотность) вероятности р(хi), так и
функция распределения вероятности F (хi) являются исчерпывающим описанием отсчета у цифровых измерительных приборов любой конструкции.
Таблица 4.1
Определение значений дифференциальной и интегральной функций
122
x
i
m
р (хi)
F (хi)
90,10
1
1
= 0,01
100
0,01
90,11
2
2
= 0,02
100
0,01 + 0,02 = 0,03
90,12
5
5
= 0,05
100
0,03 + 0,05 = 0,08
90,13
10
90,14
20
90,15
24
90,16
19
90,17
11
90,18
5
90,19
2
2
= 0,02
100
0,97 + 0,02 = 0,99
90,20
1
1
= 0,01
100
0,99 + 0,01 = 1,00
10
= 0,1
100
20
= 0,2
100
24
= 0,24
100
19
= 0,19
100
11
= 0,11
100
5
= 0,05
100
0,08 + 0,1 = 0,18
0,18 + 0,2 = 0,38
0,38 + 0,24 = 0,62
0,62 + 0,19 = 0,81
0,81 + 0,11 = 0,92
0,92 + 0,05 = 0,97
F(xi)
1
P(xi)
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0,2
0,1
0 90,1
а)
90,2 xi
90,1
б)
90,2 xi
Рис. 4.8. Графики интегральных (а) и дифференциальных
(б) функций распределения случайной величины
Хотя закон распределения случайных величин является их
полной вероятностной характеристикой, нахождение этого закона
является довольно трудной задачей и требует проведения многочисленных измерений. Поэтому на практике для описания
свойств случайной величины используют различные числовые
характеристики распределений. К ним относятся моменты случайных величин: начальные и центральные, которые представляют собой некоторые средние значения.
При этом если усредняются величины, отсчитываемые от
начала координат, то моменты называются начальными, а если от
центра распределения – то центральными.
Начальный момент k-го порядка определяется формулой:
mk =
+∞
∫x
k
p( x)dx .
(4.17)
−∞
Наибольший практический интерес представляет начальный момент первого порядка – математическое ожидание случайной величины m1 (k = 1):
+∞
m1 = ∫ xp( x)dx .
(4.18)
−∞
Математическое ожидание определяет положение центра
группирования случайной величины, вокруг которого наблюдается ее рассеяние.
123
Экспериментальной оценкой математического ожидания
при многократных измерениях является среднее арифметическое
значение измеряемой величины.
Центральный момент k-го порядка определяется формулой:
µk =
+∞
∫ (x − m ) p(x )dx .
k
1
(4.19)
−∞
Особую роль играет центральный момент второго порядка
– дисперсия D случайной величины и характеризует рассеяние
отдельных ее значений:
D=
+∞
∫ (x − m ) p(x )dx .
2
1
(4.20)
−∞
На практике чаще используется среднее квадратическое
отклонение σ (СКО) случайной величины, определяемое формулой: σ = D .
При более подробном изучении распределений случайной
величины используются моменты более высоких порядков. Так,
любой нечетный центральный момент характеризует асимметрию
распределения. Например, третий момент используют для нахождения коэффициента асимметрии кривой распределения относительно математического ожидания. Четвертый центральный
момент характеризует остроту вершины кривой распределения.
Способы нахождения значений случайной величины зависят от
вида функции ее распределения. Однако на практике такие функции, как правило, неизвестны.
Если же случайный характер результатов наблюдений обусловлен погрешностями измерений, то полагают, что наблюдения
имеют нормальное распределение. Это обусловлено тем, что погрешности измерений складываются из большого числа небольших возмущений, ни одно из которых не является преобладающим. Согласно же центральной предельной теореме сумма бесконечно большого числа взаимно независимых бесконечно малых
случайных величин с любыми распределениями имеет нормальное распределение.
Нормальное распределение (плотность вероятности) для
случайной величины х с математическим ожиданием m1 и СКО σ
124
имеет вид:
p(x ) =
1
e
σ 2π
− ( x − m1 ) 2
2σ 2
(4.21)
.
А вероятность P того, что случайная погрешность находится в интервале от - ∆Г до + ∆Г:
P=
1
∆ Ã ⋅ 2π
+∆Ã
∫
e
−
∆2Ã
2σ 2
d∆ .
(4.22)
−∆ Ã
После замены: t = ∆ σ ; d∆ = dt σ ; ∆ Г σ = t p , примет вид:
P=
t
t
−
2
⋅ ∫ e 2 dt = 2 ⋅ Φ (t p ).
2π 0
Функция Φ (t p ) называется интегралом вероятностей (интегралом Лапласа). Его значения приводятся в виде таблицы в
математических справочниках. На основе этих данных составлена таблица 4.2.
Таблица 4.2
Зависимость t p от доверительной вероятности Pt
tp
2/3
1
0,95
0,997
Pt
0,5
0,68
2
3
Из этой таблицы следует, что при нормальном распределении доверительная вероятность нахождения случайной погрешности в интервале от -σ до σ⋅(∆г = σ) равна всего 0,68. В то же
время при ∆г = 2σ, Pt = 0,95, при ∆г = 3σ, Pt = 0,997.
Кстати Чебышевым доказано, что при ∆г = 3σ, Pt > 0,9 при
любых законах распределения. Данное неравенство называется
неравенством Чебышева.
Реально даже воздействие ограниченного числа возмущений приводит к нормальному распределению результатов измерений и их погрешностей. Выше приведено аналитическое выражение нормального распределения для случайной измеряемой
125
величины х. Переход к нормальному распределению случайных
погрешностей p(∆x) осуществляется переносом центра распределений в m1 и откладывания по оси абсцисс погрешности
∆x = x - m1.
Нормальное распределение характеризуется двумя параметрами:
- математическим ожиданием − m1;
- средним квадратическим отклонением − σ.
При многократных измерениях несмещенной, состоятельной и эффективной оценкой m1 для группы из n наблюдений является среднее арифметическое x :
n
x=
∑x
i =1
n
i
.
(4.23)
Нужно сказать, что среднее арифметическое дает оценку
математического ожидания результата наблюдений и может быть
оценкой истинного (действительного) значения измеряемой величины только после исключения систематических погрешностей.
Оценка S среднего квадратического отклонения (СКО) дается формулой:
n
1
(4.24)
⋅ ∑ ( xi − x ) 2 .
S ( õ) 2 =
n − 1 i =1
Эта оценка характеризует рассеяние единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же величины около их среднего значения.
p
0,4
δ=1
0,3
δ=2
0,2
δ=3
Δr
-Δr
0,1
0
-5
-4
-3
-2 -1
0
1
2
3
4
5
Δ
Рис. 4.9. Графики нормального закона распределения
126
Другими оценками рассеяния результатов в ряду измерений являются:
- размах (разница между наибольшим и наименьшим значением);
- модуль средней арифметической погрешности (арифметическая сумма погрешностей, деленная на число измерений);
- доверительная граница погрешности (задаются доверительной вероятностью Р).
Среднее квадратическое отклонение является наиболее
удобной характеристикой погрешности в случае ее дальнейшего
преобразования. Например, для нескольких некоррелированных
слагаемых среднее квадратическое отклонение суммы определяется по формуле:
S=
n
∑S
2
.
(4.25)
i =1
Оценка S характеризует рассеяние единичных результатов наблюдений относительно среднего значения, то есть в
случае, если мы за результат измерений примем отдельный исправленный результат наблюдений. Если же в качестве результата измерений принимается среднее арифметическое, то среднее квадратическое отклонение этого среднего S (x ) определяется по формуле:
n
S ( хср ) =
∑ (x − х ) .
i =1
i
ср
n(n − 1)
(4.26)
Нормальное распределение погрешностей имеет следующие свойства:
- симметричность, т.е. погрешности, одинаковые по величине, но противоположные по знаку, встречаются одинаково
часто;
- математическое ожидание случайной погрешности равно
нулю;
- малые погрешности более вероятны, чем большие;
- чем меньше σ, тем меньше рассеяние результатов наблюдений и больше вероятность малых погрешностей.
127
Другим распространенным в метрологии распределением
случайной величины является равномерное распределение − распределение, при котором случайная величина принимает значения в пределах конечного интервала от х1 до х2 с постоянной
плотностью вероятностей (рис 4.10).
Дифференциальная функция равномерного распределения
имеет вид:
− р(x) = с при х1 ≤ x ≤ х2;
− р(x) = 0 при х2 < x < х1.
При нормировке площади кривой распределения на единицу, получаем, что с(х2 – х1) = 1 и с = 1/(х2 – х1).
p
1/2∆m
-∆m
-∆r
∆r
∆m
∆
Рис. 4.10. Равномерный закон распределения
Равномерное распределение характеризуется:
- математическим ожиданием –
- дисперсией –
Dx =
x2 − x1
12
m1 =
x1 + x2
2
;
;
- средним квадратическим отклонением – σ =
x2 − x1
.
2 3
Кроме рассмотренных примеров распределений случайных
величин существуют и другие важные для практического использования распределения дискретных случайных величин, например треугольное распределение.
Треугольное распределение (рис. 4.11) характерно для
случайных погрешностей цифровых измерительных приборов, в
которых измеряемая величина преобразуется в пропорциональный интервал времени Тсч, называемый временем счета.
Существуют также биномиальное распределение и распределение Пуассона. В настоящем курсе они не рассматриваются.
128
p
1/∆m
-∆m
-∆r
0
∆r
∆m
∆
Рис. 4.11. Треугольный закон распределения
4.1.3 Доверительные интервалы
Приведенные выше оценки параметров распределения
случайных величин в виде среднего арифметического для оценки
математического ожидания и среднего квадратического отклонения для оценки дисперсии называют законом с точечными оценками, так как они выражаются одним числом. Однако в некоторых случаях знание точечной оценки является недостаточным.
Наиболее корректной и наглядной оценкой случайной погрешности измерений является оценка с помощью доверительных интервалов [21].
Симметричный интервал с границами ± Δх(Р) называется
доверительным интервалом случайной погрешности с доверительной вероятностью Р, если площадь кривой распределения
между абсциссами –Δх и +Δх составляет Р-ю часть всей площади под кривой плотности распределения вероятностей. При
нормировке всей площади на единицу Р представляет часть
этой площади в долях единицы (или в процентах). Другими
словами, в интервале от -∆х(Р) до +∆х(Р) с заданной вероятностью Р встречаются Р⋅100% всех возможных значений случайной погрешности.
Взаимосвязь граничных значений, с доверительной вероятностью определяется соотношением:
Pt = P[− ∆x < ε < + ∆x ] =
+ ∆x
∫ p(ε )dε .
(4.27)
− ∆x
129
Доверительный интервал для нормального распределения
случайной погрешности находится по формуле:
∆х(Р) =ε = t σ ,
(4.28)
где коэффициент t зависит от доверительной вероятности Р.
Для нормального распределения существуют следующие
соотношения между доверительными интервалами и доверительной вероятностью:
1σ – (Р = 0,68), 2σ – (Р = 0,95), 3σ – (Р = 0,997), 4σ – (Р = 0,999).
Доверительные вероятности для выражения результатов
измерений и погрешностей в различных областях науки и техники принимаются равными следующим значениям. Так, в технических измерениях принята доверительная вероятность 0,95. Лишь
для особо точных и ответственных измерений принимают более
высокие доверительные вероятности. В метрологии используют,
как правило, доверительные вероятности 0,97, в исключительных
случаях 0,99. Необходимо отметить, что точность измерений
должна соответствовать поставленной измерительной задаче. Излишняя точность ведет к неоправданному расходу средств. Недостаточная точность измерений может привести к принятию по
его результатам ошибочных решений с самыми непредсказуемыми последствиями, вплоть до серьезных материальных потерь
или катастроф.
При проведении многократных измерений величины х,
подчиняющейся нормальному распределению, доверительный
интервал может быть построен для любой доверительной вероятности по формуле:
∆x = t q ⋅ S (x ) ,
(4.29)
где tq – коэффициент Стьюдента, зависящий от числа наблюдений n и выбранной доверительной вероятности Р. Он определяется с помощью таблицы q-процентных точек распределения
Стьюдента, которая имеет два параметра:
k = n – 1 и q = 1 – P,
(4.30)
S (x ) – оценка СКО среднего арифметического.
Необходимо отметить, что при малом числе наблюдений
n ≤ 20, коэффициент tp подчиняется распределению Стьюдента
(см. табл. 4.3).
130
Таблица 4.3
Зависимость коэффициента Стьюдента tр от
доверительной вероятности P
tp
n
P = 0,9
3
5
10
15
20
P = 0,95
2,5
2,02
1,81
1,75
1,72
1,64
∞
3,18
2,57
2,23
2,13
2,09
1,96
P = 0,99
5,84
4,03
3,17
2,95
2,84
2,58
Доверительный интервал для погрешности ∆х(Р) позволяет
построить доверительный интервал для истинного (действительного) значения измеряемой величины х, оценкой которой является среднее арифметическое x . Истинное значение измеряемой
величины находится с доверительной вероятностью Р внутри ин-
[
]
тервала: x − t q ⋅ S ( x ); x + t q ⋅ S ( x ) . Доверительный интервал позволяет выяснить, насколько может измениться полученная в результате данной серии измерений оценка измеряемой величины при
проведении повторной серии измерений в тех же условиях. Необходимо отметить, что доверительные интервалы строят для неслучайных величин, значения которых неизвестны. Такими являются истинное значение измеряемой величины и средние квадратические отклонения. В то же время оценки этих величин, получаемые в результате обработки данных наблюдений, являются
случайными величинами.
Недостатком доверительных интервалов при оценке случайных погрешностей является то, что при произвольно выбираемых доверительных вероятностях нельзя суммировать несколько погрешностей, т.к. доверительный интервал суммы не
равен сумме доверительных интервалов. Суммируются дисперсии независимых случайных величин: D∑ = ∑Di. То есть, для
возможности суммирования, составляющие случайной погрешности должны быть представлены своими средними квадратиче131
скими отклонениями, а не предельными или доверительными погрешностями.
4.1.4 Погрешности средств измерений
Погрешность средства измерений – разность между показаниями средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величиной [6, 7, 8].
Погрешности средств измерений подразделяются:
1) по характеру проявления на:
- систематические;
- случайные;
2) по способу выражения на:
- абсолютные;
- относительные;
- приведенные;
3) по условиям измерений на:
- основные;
- дополнительные.
Основная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях. Нормальные значения влияющих величин указываются в
стандартах или технических условиях на средства измерений
данного вида. Наиболее типичными нормальными условиями
являются: температура (20 ± 5) °С; относительная влажность
(65 ± 15) %; атмосферное давление (100 ± 4) кПа или (750 ± 30)
мм рт. ст.; напряжение питания электрической сети 220 В ±
2 % с частотой 50 Гц.
От понятия нормальные условия нужно отличать понятие
рабочие условия и предельные условия.
Рабочими называют условия, при которых прибор может
длительно работать, сохраняя свойства, определенные техническими условиями, хотя погрешности его при этом могут и выходить из пределов допустимых значений для основной погрешности. Предельными называют условия, превышение которых может привести к повреждению прибора.
Дополнительная погрешность средства измерений – составляющая погрешности средства измерений, возникающая
дополнительно к основной погрешности вследствие отклоне132
ния какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения. Деление погрешностей на основные и дополнительные
обусловлено тем, что свойства средства измерений зависят от
внешних условий;
4) по изменяемости измеряемой величины на:
- динамические;
- статические.
Статистическая погрешность – погрешность средства
измерений, получаемая при измерении постоянной величины.
Динамическая погрешность – разность между погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент
времени. Она возникает вследствие того, что время переходных
процессов может оказаться соизмеримым со временем изменения
измеряемой величины и средство измерений не успевает отслеживать характер измерения измеряемой величины.
рений
4.2 Систематические и случайные погрешности изме-
4.2.1 Систематические погрешности прямых и косвенных измерений
Систематической погрешностью называется составляющая
погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Систематические погрешности устойчиво искажают результат измерения [21].
Систематические погрешности принято классифицировать
по характеру проявления и по причинам их возникновения.
1) По характеру проявления систематические погрешности
делятся на (рис. 4.12):
- постоянные;
- переменные.
Переменные, в свою очередь, делятся на:
- прогрессирующие;
- периодические;
- изменяющиеся по сложному закону.
2) По причинам, обуславливающим их появление подразделяют на:
- инструментальные погрешности;
133
- погрешности метода;
- погрешности, обусловленные внешними влияющими величинами;
- субъективные погрешности.
Систематические погрешности
Переменные
Постоянные
Прогрессирующие
Периодические
Изменяющиеся по
сложному закону
Рис. 4.12. Классификация систематических погрешностей
Прогрессирующие погрешности монотонно изменяются с
течением времени. Этот вид погрешности может быть связан, например, с разрядом батарей источника питания измерительного
прибора или с постепенным изменением свойств средства измерения в процессе эксплуатации (уменьшение коэффициента усиления усилителя на электронных лампах, механический износ
измерительного инструмента и т.п.).
Периодической погрешностью обычно называют систематическую погрешность, которая изменяется периодически при
изменении измеряемой величины. Так изменяется, например, погрешность отсчета времени в механических часах при наличии
эксцентриситета оси вращения стрелки (если ось вращения
стрелки 0' не совпадает с центром окружности шкалы 0,
рис. 4.13). Такой вид погрешности характерен также для различных измерительных приборов с индикаторами часового типа, некоторых приборов для угловых измерений и т.д.
Примером систематической погрешности, изменяющейся
по сложному закону, может служить погрешность измерения количества электроэнергии с помощью электросчетчика. На
рис. 4.14 показано, как изменяется погрешность в зависимости от
мощности потребляемой нагрузкой.
134
r
01
∆
∆
0
Рис. 4.13. Возникновение погрешности отсчета времени
δ,%
2
1
0
0,5
1
р/рном
1
2
Рис. 4.14. Погрешность электросчетчика
Погрешности, возникающие при изменении окружающей
температуры, иногда также могут подчиняться сложному закону.
Инструментальная погрешность – составляющая систематической погрешности измерения, зависящая от систематических
погрешностей применяемых средств измерений. К инструментальным погрешностям, прежде всего, относятся составляющие
систематической погрешности, обусловленные:
- наличием люфтов и «мертвого хода» в подвижных частях
измерительных приборов, неравномерным трением в опорах
вращающихся частей или неуравновешенностью последних, их
эксцентричным расположением;
- неточностью градуировки средств измерений, возникающие как непосредственно из-за неточностей при градуировке
приборов, так и вследствие того, что шкалы обычно изготавливаются в массовом порядке по специальным шаблонам без индивидуальной подгонки;
- старением (износом) деталей, элементов и узлов измерительных приборов, а также нарушением их регулировки, напри135
мер, износом подшипников и увеличением люфта у приборов с
механическими элементами в системе настройки; изменением
параметров ламп, полупроводниковых приборов; изменением величин резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности, входящих в систему прибора и др.
Среди инструментальных погрешностей можно выделить
погрешность установки.
Погрешность установки – составляющая систематической
погрешности, зависящая:
- от неправильной механической установки (некоторые
стрелочные приборы необходимо устанавливать строго вертикально или горизонтально по уровню);
- от неудачного взаимного расположения приборов, когда
они оказывают сильное влияние друг на друга из-за электромагнитного излучения или паразитных связей.
К этим погрешностям относятся также погрешности, возникающие за счет неточной установки нуля, параллакса при отсчете по шкале прибора, несогласованности входных параметров
электрических цепей приборов и ряда других причин.
Погрешность метода измерений – составляющая систематической погрешности измерения, происходящая от несовершенства самого метода измерений. Эта погрешность является следствием:
- тех или иных допущений или упрощений; применения
эмпирических формул и функциональных зависимостей вместо
точных;
- неполного знания всех свойств наблюдаемых явлений, а
также влияния паразитных связей и т.п.
Даже очень точным прибором измерение может быть выполнено с большой погрешностью, поскольку не удается учесть
все требования алгоритма выполнения измерения или в самом
методе учтены не все факторы, влияющие на точность измерений. Если для сравнительно простых методов измерений погрешность результата почти полностью определяется инструментальной погрешностью измерения, то для современных сложных методов погрешность метода измерений составляет существенную,
а часто и превалирующую часть суммарной погрешности результата измерения.
136
Среди погрешностей метода измерений можно выделить
погрешность взаимного влияния средства измерения на объект
измерения, возникающую вследствие того, что средства измерения имеют неидеальный входной импеданс. Так, например, подключение вольтметра даже с большим входным сопротивлением
приводит к уменьшению напряжения на измеряемом участке цепи, что является причиной появления систематической погрешности измерения.
Погрешности, возникающие вследствие внешних влияний,
являются следствием воздействия влияющих величин: температуры воздушных потоков, атмосферного давления, влажности
воздуха, вибраций, магнитных и электрических полей, ионизирующих излучений и т. п.
Наибольшую опасность представляют величины, действующие непрерывно в течение процесса измерения. Они
вносят систематические погрешности, которые могут остаться незамеченными вследствие их относительной постоянности.
Субъективные погрешности являются следствием индивидуальных свойств наблюдателя, обусловленных особенностями
его организма. Может оказаться, что наблюдатель допускает устойчивую погрешность, которая делается следствием укоренившихся неверных навыков, замедленной реакции, недостаточного
опыта и т. п.
Существенную долю субъективных погрешностей составляют погрешности отсчитывания: погрешность интерполяции,
погрешность от параллакса, погрешности, обусловленные запаздыванием или опережением в регистрации динамично изменяющихся сигналов и др.
Если результат измерений содержит систематическую погрешность, то его называют неисправленным результатом измерений. Результат измерений можно исправить, если систематическую погрешность исключить. Однако эту погрешность можно
исключить только тогда, когда ее значение известно. В то же
время иногда оператор может не только не знать значение погрешности, но даже не подозревать о ее существовании. В этом
случае, прежде всего, необходимо систематическую погрешность
обнаружить.
137
Можно предложить несколько общих рекомендаций по
приемам обнаружения систематических погрешностей (рис.
4.15).
Обнаружение систематических погрешностей
Проведение многократных наблюдений
Измерение другими средствами измерений
Измерение различными операторами
Изменение условий измерения
Изменение климатических условий
Перемещение в пространстве
Отключение источников помех
Замена соединительных проводников
Изменение параметров питающей сети
Рис. 4.15. Способы обнаружения систематических погрешностей
Для обнаружения переменных систематических погрешностей хорошие результаты дают многократные измерения с пред138
ставлением результатов в виде графика. В этом случае систематическую погрешность нетрудно обнаружить даже при наличии
случайной погрешности. Такой прием, однако, не позволяет обнаружить постоянную погрешность.
Для обнаружения постоянной инструментальной погрешности целесообразно повторить измерение, используя
другое средство измерений. Это средство измерений может
быть как однотипным с примененным ранее, так и отличаться
от него не только по типу, но и по принципу действия. В последнем случае замена средства измерений может позволить
выявить не только постоянную инструментальную погрешность, но и погрешность метода.
Для обнаружения систематических погрешностей вообще
полезно изменение условий выполнения измерений: перемещение средств измерений относительно первоначального положения и относительно друг друга, перемещение и замена соединительных проводников, отключение различных электроустановок
и других средств измерений, не имеющих отношения к выполняемому измерению, и т.д. Такой прием направлен на выявление
внешних систематических погрешностей.
Субъективные погрешности могут быть обнаружены, если
измерения одной и той же величины, выполняемые разными операторами, устойчиво дают различные результаты.
Перечисленные способы позволяют только лишь установить сам факт наличия систематических погрешностей. Определение конкретного значения погрешности, снижение ее или исключение из результатов измерений является самостоятельной
задачей.
Если систематическая погрешность обнаружена или ее
значение известно заранее, она может быть исключена из результатов измерений или, по крайней мере, уменьшена. Исключение
или уменьшение систематической погрешности может осуществляться на всех этапах измерения:
- при его подготовке;
- непосредственно при выполнении;
- при обработке результатов измерений (рис. 4.16).
139
Уменьшение систематических погрешностей
До начала измерений
поверка средств измерений
использование штатных проводников
прогрев, установка нулей и калибровка
правильное размещение, экранирование
В процессе измерений
использование метода замещения
компенсация погрешности по знаку
рандомизация
После измерений
введение поправок
введение поправочного множителя
Рис. 4.16. Способы уменьшения систематических погрешностей
Правильная организация измерений позволяет свести к
минимуму трудоемкий процесс исключения погрешностей при
проведении измерений или введения поправок в результаты измерений.
140
Поэтому при подготовке измерений необходимо руководствоваться общими правилами, выполнение которых обеспечивает уменьшение систематических погрешностей.
Основным приемом устранения источников инструментальных погрешностей является поверка средства измерения, по
результатам которой при необходимости может быть выполнен
ремонт средства измерений или его регулировка. Поэтому первое
правило при выполнении любых измерений – пользоваться только поверенными средствами измерений.
Если для средства измерений предусмотрена регулировка в
процессе эксплуатации (в осциллографах, измерительных усилителях и др.), то непосредственно перед измерением необходимо
произвести тщательную установку нулевых показаний и калибровку средства измерений. Установка нуля снижает аддитивную
составляющую систематической погрешности, а калибровка –
мультипликативную. У некоторых типов измерительных приборов операции установки нуля и калибровки необходимо производить после каждого переключения пределов измерений.
Важную роль для снижения систематических погрешностей играет расположение средства измерений на рабочем месте.
Средства измерений должны быть установлены в рабочее положение в соответствии с условным обозначением на шкале: горизонтально, вертикально или под некоторым углом к горизонтальной поверхности. Относительно наблюдателя шкала средства измерения должна быть ориентирована таким образом, чтобы исключить погрешности за счет параллакса. Не следует размещать
средства измерений вблизи отопительных приборов или под прямыми солнечными лучами: это может вызвать перегрев или неравномерный разогрев отдельных частей средства измерения.
Нежелательно также располагать некоторые средства измерений
вплотную к стене: магнитное поле, создаваемое скрытой электропроводкой, может стать источником внешней погрешности.
По той же причине не рекомендуется располагать средства измерений близко один к другому и ставить их один на другой (за исключением случаев, когда это предусмотрено конструкцией средства измерений и инструкцией по его эксплуатации).
Для снижения погрешностей, вызванных изменением температуры, кроме принятия мер, указанных выше, необходимо
141
включать средство измерения для самопрогрева на время, указанное в инструкции по эксплуатации. Не следует класть на приборы посторонние предметы (таблицы, графики, книги и т.д.) –
это может нарушить тепловой режим прибора. Даже если на
верхней крышке прибора нет вентиляционных отверстий, его тепловой режим может быть рассчитан с учетом излучения тепла
корпусом; в этом случае даже лист бумаги может существенно
ухудшить естественное охлаждение прибора. В отдельных случаях, если к стабильности температуры среды предъявляются повышенные требования, необходимо помещать в термостат средство измерений в целом или отдельные его части, особо чувствительные к изменению температуры, например кварцевые генераторы электронно-счетных частотомеров.
Снижение погрешностей, обусловленных влиянием магнитных полей, достигается обычно применением магнитных экранов. Экраны изготавливают из магнитомягких материалов (например, из пермаллоя) и придают им замкнутую форму. Экранировать можно как средство измерений в целом, так и отдельные
его части, например силовые и измерительные трансформаторы,
электроизмерительные механизмы и т.п.
Для защиты от электромагнитных полей высокой частоты
оказывается достаточным применение экранов из материалов,
обладающих хорошей электропроводностью (например, из меди).
Применение таких экранов, кроме того, обеспечивает защиту от
электрических полей. Экран, как правило, должен быть заземлен.
Металлический корпус измерительного прибора часто также играет роль экрана.
Для устранения влияния на результат измерения вибраций
применяют амортизацию средства измерений. Иногда оказывается достаточным амортизировать отдельные узлы средства измерения, например первые каскады чувствительных измерительных
усилителей. Для амортизации используют губчатую резину или
другие эластичные материалы, применяют пневматические гасители вибрации (демпферы) и т.д.
Для подключения средства измерений к контролируемому
объекту или для соединения различных средств измерений между
собой следует пользоваться табельными кабелями и соединительными проводниками (в крайнем случае – возможно более ко142
роткими проводниками). Применение коротких проводников
снижает возможность появления наводок на входных цепях измерительных устройств, что особенно существенно при измерениях высокочастотных сигналов. Кроме того, в состав некоторых
средств измерений входят соединительные кабели, которые аттестованы по значениям коэффициента стоячей волны, коэффициента затухания и т.п. в некотором диапазоне частот. Применение
других (даже однотипных) кабелей может стать причиной появления систематической погрешности.
Систематическая погрешность может быть исключена или
существенно уменьшена, даже если ее значение неизвестно, путем соответствующей организации самого процесса измерений и
применения определенных приемов борьбы с систематическими
погрешностями.
Одним из наиболее эффективных приемов исключения
систематической погрешности является использование при измерениях метода замещения. Метод замещения применим в том
случае, когда происхождение систематической погрешности неизвестно. Этим методом могут быть исключены погрешности инструментальные, внешние и субъективные, а в некоторых случаях
– и погрешности метода.
Если известно, что источник погрешности имеет направленное действие, то для исключения систематической погрешности может быть применен способ компенсации погрешности по
знаку. Сущность способа заключается в том, что измерения проводят дважды, но так, чтобы неизвестная систематическая погрешность входила в результаты измерений с противоположными
знаками. Тогда искомое значение Х измеряемой величины может
быть найдено как среднее арифметическое двух результатов измерений х1 и х2. Действительно, если
х1 = Х+∆s, а х2 = Х-∆s, то хизм = (х1+х2)/2 = (Х+∆s+Х-∆s)/2 = Х.
Описанным способом могут быть исключены инструментальные погрешности, вызванные воздействием влияющих
величин.
Оказывается возможным исключить систематическую
погрешность путем перевода ее в разряд случайных с последующим использованием способов статистической обработки
результатов. Такой прием называется рандомизацией (от англ.
143
random – случайный) результатов измерений. Одним из возможных вариантов реализации способа рандомизации является
многократное измерение одной и той же величины различными
однотипными средствами измерений. Для каждого экземпляра
средства измерений погрешность будет систематической, но
для ансамбля средств измерений она будет случайной, распределенной по нормальному закону.
Если значение систематической погрешности известно, то
погрешность может быть исключена из результатов измерений
введением поправок или умножением результата на поправочный
множитель.
Поправкой называется величина, равная по абсолютному
значению систематической погрешности, но противоположная ей
по закону: η = -∆s. Поправки используют, как правило, для исключения аддитивной погрешности:
(4.31)
X испр = X изм + η ,
где Хизм – результат измерения.
Умножением на поправочный множитель q исключают
мультипликативную погрешность:
X испр = qX изм .
(4.32)
Результат измерения, из которого исключена систематическая погрешность введением поправок или умножением на поправочные множители, называется исправленным результатом
измерений.
Поправка (или поправочный множитель) может быть
определена экспериментально, например, при поверке средства
измерений или в результате специальных исследований. Поправки (множители) задаются в виде таблиц, графиков, номограмм или формул, отражающих связь погрешности с измеряемой или влияющей величиной (температурой, давлением,
влажностью и т.п.).
При статистической обработке группы результатов наблюдений известные систематические погрешности обычно исключают из результатов наблюдений до начала обработки. Однако,
если во всех результатах наблюдений содержится постоянная
систематическая погрешность, ГОСТ 8.207-76 допускает исклю144
чать ее после вычисления среднего арифметического неисправленных результатов наблюдений.
Уменьшение и исключения систематических погрешностей можно осуществить на всех этапах измерения: при его подготовке, непосредственно при включении и при обработке результатов измерения.
Пусть измеряемая величина Y определяется выражением:
Y = ϕ (А1, А2, ..., Аk, ..., Аm).
В результате прямых измерений найдены числовые значения аргументов А1, А2, ..., Аm и их систематические погрешности
∆ sA1 , ∆ sA 2 , ..., ∆ sA m .
Предположим, что случайные погрешности при прямых
измерениях аргументов отсутствуют или пренебрежимо малы.
Если аргументы А1, А2, ..., Аm получают конечные, сравнительно малые приращения ∆ sA1 , ∆ sA 2 , ..., ∆ sA m , то измеряемая величина Y получит приращение ∆sу, т.е.
Y + ∆ sy = ϕ A1 + ∆ sA1 , A 2 + ∆ sA2 , ..., A m + ∆ sAm .
(
)
(4.33)
Разложив правую часть данного выражения в ряд Тейлора
и удержав производные первого порядка, получим:
Y + ∆ sy = ϕ ( А1 , А2 , ..., Аm ) + (∂ϕ / ∂A1 ) ∆ sA1 + (∂ϕ / ∂A2 )∆ sA 2 + (∂ϕ / ∂Am )∆ sA m
Тогда систематическую погрешность результата косвенного измерения вычисляют по формуле:
m
(4.34)
∆ sy = ∑ (∂ϕ / ∂Ak )∆ sA .
k =1
k
Выражение применяется на практике, когда известны числовые значения и знаки систематических погрешностей аргументов.
Однако, систематические погрешности, а, следовательно, и
поправки всегда известны с конечной точностью, поэтому в исправленном результате появляется специфическая составляющая
– не исключенная систематическая погрешность, которая может
ограничивать точность измерений, особенно при проведении измерений с многократными наблюдениями.
Если погрешность прибора нормируют ее допустимым
пределом, а случайная погрешность пренебрежимо мала, то такой
прибор можно характеризовать не исключенной систематической
145
погрешностью, предельное значение которой равно допустимому
пределу инструментальной погрешности.
В этом случае граница не исключенной систематической
погрешности результата косвенного измерения вычисляется по
формуле:
m
∆ sy = ∑ (∂ϕ / ∂Ak )∆ sAk .
(4.35)
k =1
Этот способ дает сильно завышенную оценку. Другой способ основан на предположении, что погрешности ∆sAк случайны,
статически независимы и подчиняются равномерному закону с
границами ± ∆sAк. Для таких погрешностей СКО составляет
∆ sAк / 3 . СКО результата косвенных измерений:
 ∂ϕ

∑
k =1  ∂Ak
m
∆=
2
 2
 ∆ sAk / 3 .

(4.36)
Если число аргументов велико, то в силу центральной предельной теоремы погрешность измерений Y можно считать распределенной по нормальному закону. Тогда границы погрешности при доверительной вероятности Рд = 0,95:
∆ sy = 1,96
 ∂ϕ

∑
k =1  ∂Ak
m
2
 2
 ∆ sAk / 3 ≈ 1,1

 ∂ϕ

∑
k =1  ∂Ak
m
2
 2
 ∆ sAk ;

(4.37)
при доверительной вероятности Рд = 0,99:
∆ sy = 2,42
 ∂ϕ

∑
k =1  ∂Ak
m
2
 2
 ∆ sAk / 3 ≈ 1,4

 ∂ϕ

∑
k =1  ∂Ak
m
2
 2
 ∆ sAk ;

(4.38)
Первый способ применяется при количестве аргументов
меньше 4, во второй больше или равно 4.
4.2.2 Случайные погрешности измерений
В предыдущем вопросе рассмотрены причины возникновения и методы уменьшения систематических погрешностей [6,
7, 8]. Однако при измерениях велика роль и случайных составляющих измерений. Причины, вызывающие случайные погрешности, весьма разнообразны. Это может быть:
- трение или люфт в узлах измерительного механизма;
- попадание частичек пыли или влаги в механизм;
146
- пульсации напряжения источников питания;
- изменение сопротивления электрических контактов;
- вибрации;
- внешние поля;
- колебания температуры или влажности окружающей
среды;
- незначительные изменения самой измеряемой величины и т.д.
Даже если каждая из этих причин оказывает пренебрежимо малое влияние на результат измерения, то суммарное
их воздействие может вызвать заметные погрешности. Перечисленные причины в любой момент времени проявляют себя
по-разному, выявить закономерности их взаимосвязи оказывается чрезвычайно трудно или невозможно, поэтому погрешности, порождаемые этими причинами, относят к разряду случайных.
На основе методов теории вероятностей и математической
статистики удается уточнить значение полученного результата
измерений и оценить его случайную погрешность, т.е. меру приближения результата измерения к истинному значению измеряемой величины. Для оценки случайной погрешности применяют
следующие показатели точности (ГОСТ 8.011-72):
- числовые характеристики случайной составляющей погрешности измерения;
- функцию распределения (плотность вероятности) случайной составляющей погрешности измерения;
- интервал, в котором погрешность измерения находиться с
заданной вероятностью.
Применение того или иного показателя точности обуславливается назначением измерений и характером использования их
результатов.
Плотность вероятности и числовые характеристики случайной погрешности применяют в тех случаях, когда результат
измерения предназначен для сопоставления или использования
совместно с другими результатами измерений.
Показатель точности в виде интервала применяют в тех
случаях, когда результат измерения предназначен для одноразового использования, например, при контрольных операциях или
147
если на основании результата измерения необходимо принять
решение о пригодности изделия и т.п [21].
Пусть проведено n наблюдений измеряемой величины X и
получены результаты x1, x2, …, xn, каждый из которых содержит
постоянную систематическую погрешность ∆s и случайную погрешность ∆сл.
Если в качестве оценки измеряемой величины принято
среднеарифметическое полученных значений, то:
Х ср =
n
1 n
( X + ∆ s + ∆ сл ) = X + ∆ s + 1 ∑ ∆ сл .
∑
n i =1
n i =1
(4.39)
Таким образом, измерения с многократными наблюдениями не приводят к изменению систематической погрешности. Отдельные значения случайной погрешности могут иметь разные
знаки, поэтому при суммировании некоторые значения будут
взаимно компенсироваться. Можно показать, что дисперсия
третьего слагаемого, являющегося случайной погрешностью результата измерений Хср, уменьшается с ростом n. Следовательно,
многократные наблюдения целесообразно применять тогда, когда
доминирует случайная погрешность и ее уменьшение может существенно уменьшить общую погрешность.
Числовые характеристики случайной погрешности получим на основе принципа максимального правдоподобия.
Пусть результаты xi наблюдений измеряемой величины
подчинены закону распределения
p(xi; X; σ),
где X – математическое ожидание, σ – среднее квадратическое
отклонение.
Вероятность появления результата измерений:
pi(xi)= p(xi; X; σ)∆x,
где ∆x – малый интервал.
Вероятность появления совокупности независимых результатов x1, x2, …, xn определяется как произведение вероятностей:
n
n
i =1
i =1
P( x1 , x 2 , ..., x n ) = ∏ pi ( xi ) = ∆x n ∏ p( xi ; X; σ ) .
148
Параметры X и σ до измерений неизвестны, поэтому их
можно рассматривать как переменные. Метод максимального
правдоподобия заключается в подборе таких значений X и σ, при
которых вероятность появления результатов измерений максимальна. Полученные таким образом оценки называют оценками
максимального правдоподобия. Их отыскивают по максимуму
функции правдоподобия:
n
L( x1 , x 2 , ..., x; X; σ ) = ∏ p( xi ; X; σ ) ,
i =1
которая отличается от вероятности Р(x1, x2, …, xn) множителем
∆xn, не влияющим на решение.
Рассмотрим пример, поясняющий метод максимального
правдоподобия. На рис. 4.17 показаны результаты xi многократных наблюдений.
Р
2
∆x
1
Хn Х1
Хi
Х2
Х
Рис. 4.17. Пример применения метода максимального правдоподобия
Если выбранное математическое ожидание X сильно сдвинуто от центра области, в которой расположены экспериментальные точки (1 на рис. 4.17), то вероятности рi(xi), отображенные
столбиками со штриховкой с наклоном вправо, будут малы. Очевидно, что в данном случае вероятность Р(x1, x2, …, xn) также мала. Если уменьшить математическое ожидание и дисперсию (2 на
рис. 4.17), то вероятности рi(xi), отображенные столбиками со
штриховкой с наклоном налево, возрастут и соответственно уве149
личится функция правдоподобия. Изменять X и σ следует до тех
пор, пока не будет достигнут максимум функции правдоподобия.
Оценки максимального правдоподобия зависят от закона
распределения погрешностей.
Для нормального закона:
p(xi ) =
1
2π σ
exp -
(x i − X )2
2σ 2
функция правдоподобия:
 1
L(x1 , x2 , ..., xn ; X; σ ) = 
 2π σ
n
,
1

 exp - 2
2
σ

n
∑ (x
i =1
−X) .
2
i
Если функция правдоподобия содержит сомножители с
показательными функциями, удобнее пользоваться логарифмической функцией правдоподобия:
n
1 n
2
ln L(x1 , x2 , ..., xn ; X; σ ) = - 2 ∑ (x i − X ) − n ln σ − ln 2π .
2σ i =1
2
В данном случае функция правдоподобия дифференцируема, а ее производные непрерывны в точках xi. Поэтому оценки
максимального правдоподобия находят, решая систему уравнений:
2
1 n
 ∂L 
 X = Х = 2 ∑ (xi − Х ср ) = 0 ,

 ∂X σ =σ ср σ ср i =1
ср
1
 ∂L 

 X =Х = 2
ср
∂
σ
σ

σ =σ ср
ср
2
n
∑ (x − Х )
i =1
В результате:
Х ср =
i
ср
1 n
∑ xi ,
n i =1
−
n
σ ср
=0 .
(4.40)
1 n
(4.42)
(xi − Х ср )2 .
∑
n i =1
Полученные оценки максимального правдоподобия Хср и
σср называют точечными оценками результата измерений.
Пусть результаты наблюдений подчинены нормальному
закону, статистически независимы и не содержат систематических погрешностей.
σ ср =
150
Оценка максимального правдоподобия несмещенная, поскольку:
M (Х ср ) =
1 n
nX
∑ xi = n = X .
n i =1
Определение ее таким образом можно рассматривать как
косвенные измерения, поэтому среднее квадратическое отклонение оценки:
σx =
σ
1
.
nσ 2 =
n2
n
(4.43)
Оценка Хср подчиняется нормальному закону распределения при любых n, поскольку композиция нормальных законов
при любом числе слагаемых дает нормальный закон. Плотности
вероятности р(Хср) и р(хi) показаны на рисунке 4.18.
Р
р(Xср)
р(xi)
X
x
Рис. 4.18. Плотность вероятности результатов наблюдений р(xi)
и результатов измерений р(Хср)
Использовать в дальнейшем закон распределения р(Хср)
для отыскания доверительного интервала нельзя, так как значение σ, а следовательно, и σср обычно неизвестны. Вместо σ
при анализе используют оценку максимального правдоподобия
ее. Определим, является ли эта оценка несмещенной. Для этого
найдем математическое ожидание и после преобразований получим:
σ ср =
(
(n − 1) / n )σ
.
Следовательно, оценка максимального правдоподобия σср
при конечном n является смещенной. При n→∞ [(n-1)/n]→1 и
σср → σ, откуда следует асимптотическая несмещенность оценки.
151
При расчетах используют несмещенную оценку:
σ=
n
1 n
2
σ ср =
∑ (xi − Х ср ) .
n −1
n − 1 i =1
(4.44)
Подставив полученную оценку в (4.43), получим оценку
среднеарифметического среднего квадратического отклонения,
которая является случайной величиной:
n
1
σ
(4.45)
2
=
σ ср =
∑ (xi − Х ср ) .
n(n − 1) i =1
n
Точечные оценки математического ожидания случайной
величины и ее среднего квадратического отклонения в ряде случаев дают достаточно полное представление об измеряемой величине и о степени ее рассеяния. Однако точечные оценки сами являются случайными величинами и стремятся к истинным значениям оцениваемых параметров только при неограниченном увеличении числа наблюдений. Поэтому важно получить не только
оценку искомого параметра, но и определить, насколько эта
оценка близка к его истинному значению. Другими словами, необходимо найти интервал значений, в котором с заданной вероятностью находится истинное значение параметра. В теории погрешностей такой интервал называют доверительным, а его границы – нижней и верхней доверительными границами. Искомое
значение находится внутри доверительного интервала с некоторой вероятностью Рд, называемой доверительной вероятностью.
При заданной доверительной вероятности границы интервала ан и
ав являются случайными величинами, зависящими от случайных
результатов наблюдений, которые могут меняться от выборки к
выборке. При заданном доверительном интервале случайным будет значение доверительной вероятности.
Доверительный интервал определяет точность оценки неизвестного параметра, а доверительная вероятность – надежность
оценки. При фиксированном доверительном интервале доверительную вероятность можно повысить, только увеличивая объем
выборки. Чтобы оценить случайную погрешность результата измерения величины X, необходимо определить верхнюю aв и нижнюю aн границы интервала, накрывающего с заданной вероятностью Р случайное отклонение ∆x сл = Хср - а результата измерения,
т.е. определить доверительный интервал, (рис. 4.19), который с
152
заданной вероятностью накрывает истинное значение измеряемой величины.
0
ан= Хср-∆x Н
х
ав= Хср-∆x В
Хс
Рис. 4.19. Определение доверительного интервала
Математически это может быть записано в виде:
а = Хср ± ∆x сл.
Значение ∆Х сл называется доверительной погрешностью.
Оно вычисляется по формуле:
∆Х сл = КσХср ,
(4.46)
где К – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью Р и числом наблюдений n.
Способ определения коэффициента К был предложен
Стьюдентом. Их принято обозначать ts. Зависимости плотности
вероятности Рn(x) случайной величины x, распределенной по закону Стьюдента, для n = 2 и n = ∞ показаны на рис. 4.20. При
n → ∞ распределение Стьюдента стремиться к нормальному закону. Как следует из рис. 4.20, основное отличие распределения
Стьюдента от нормального заключается в более медленном убывании плотности вероятностей с увеличением x.
Рn(x)
n=∞
n=2
-2
-1
0
1
2
tn
х
Рис. 4.20. Плотности вероятности Рn(x) для n = 2 и n =∞
153
Практически начиная с n > 30 распределение Стьюдента
переходит в нормальное распределение с единичной дисперсией.
Следовательно, при определении доверительных границ погрешности результата измерения (доверительных погрешностей) при
n > 30 вместо коэффициентов Стьюдента можно пользоваться коэффициентами, определяемыми по нормированному нормальному распределению.
Вероятность того, что случайная величина х = (Хср - а) /σср
находится в интервале (-ts ...ts) определяется равенством:
P(− t s ≤ x < t s ) =
ts
(4.47)
∫ P (x ) dx = P(t , n ) .
n
s
−t s
где Рn(x) плотность вероятности случайной величины x, распределенной по закону Стьюдента.
Функция Р(ts,n) табулирована. Числовые значения коэффициентов Стьюдента для доверительных вероятностей
Р = 0,95, Р = 0,99 и различного числа наблюдений n приведены
в таблице 4.4.
Таблица 4.4
Значения коэффициентов Стьюдента
для доверительных вероятностей Р
Р
n
2
3
4
5
6
7
8
9
0,95
12,706
4,303
3,182
2,776
2,571
2,447
2,365
2,306
0,99
63,657
9,925
5,841
4,604
4,032
3,707
3,499
3,355
0,997
212,2
18,216
8,891
6,435
5,376
4,800
4,442
4,199
0,95
2,228
2,179
2,145
2,101
2,074
2,056
2,042
1,960
0,99
3,169
3,055
2,977
2,878
2,819
2,779
2,7500
2,576
0,997
3,892
3,706
3,583
3,428
3,335
3,247
3,230
2,968
Грубой погрешностью называют погрешность измерения,
существенно превышающую ожидаемую при данных условиях.
Грубые погрешности могут существенно исказить результат из154
мерения, поэтому их необходимо своевременно обнаруживать и
исключать из результатов наблюдений.
Задача обнаружения грубых погрешностей решается методами теории проверки статистических гипотез. Способы обнаружения грубых погрешностей должны быть указаны в методике
выполнения измерений. Если же результаты наблюдений можно
считать принадлежащими к нормальному распределению, грубые
погрешности исключают в соответствии с указаниями, приведенными в ГОСТ 11.002-73.
Решение задачи обнаружения грубой погрешности может
оказаться с определенной вероятностью α ошибочным. Величину
α называют уровнем значимости и обычно задают значение:
α = 1 - Рд ,
где Рд – доверительная вероятность, с которой определяют границу погрешности результата измерения.
Рассмотрим критерии для оценки наличия грубой погрешности в результатах наблюдений при неизвестном среднеквадратическом отклонении для всей генеральной совокупности и неизвестном математическом ожидании результата измерения. В этом
случае рассчитывают среднее арифметическое значение результатов наблюдений Хср и выборочную оценку среднего квадратического отклонения результатов наблюдения σХср.
Затем для максимального (по модулю) случайного отклонения ν max = xi − Х ср , вычисляют отношение:
max
νi =
xi − Х ср
σ Хср
,
(4.48)
где i – номер результата, содержащего максимальную
погрешность.
Результат сравнивают со значением νдоп, взятым из таблицы распределений Смирнова для данного числа наблюдений n и
уровня значимости α (табл. 4.5).
Критерий νдоп при n ≥ 20 называют критерием Романовского. Существует ряд других критериев.
Если νi ≥ νдоп, то результат xi содержит грубую погрешность и должен быть исключен из ряда результатов наблюдений.
Если же νi < νдоп , то i-й результат наблюдения получен в тех же
155
условиях, что и остальные результаты в группе наблюдений, и
принадлежит к той же генеральной совокупности, но вероятность
его появления мала. Исключать такой результат из ряда наблюдений нельзя – это приводит к искажению статистических оценок
характеристик измеряемой величины.
Таблица 4.5
Распределение Смирнова для числа наблюдений n
и уровня значимости α
α=1-Р
Число
наблюдений
0,100
0,075
0,050
0,025
3
1,15
1,15
1,15
1,15
4
1,42
1,44
1,46
1,48
5
1,60
1,64
1,67
1,72
6
1,73
1,77
1,82
1,89
7
1,83
1,88
1,94
2,02
8
1,91
1,96
2,03
2,13
9
1,98
2,04
2,11
2,21
10
2,03
2,10
2,18
2,29
11
2,09
2,14
2,23
2,36
12
2,13
2,20
2,29
2,41
13
2,17
2,24
2,33
2,47
14
2,21
2,28
2,37
2,50
15
2,25
2,32
2,41
2,55
16
2,28
2,35
2,44
2,58
17
2,31
2,38
2,48
2,62
18
2,34
2,41
2,50
2,66
19
2,36
2,44
2,53
2,68
20
2,38
2,46
2,56
2,71
156
Суммирование погрешностей применяется при решении
следующих задач:
- оценивании погрешности измерительной установки на
основе погрешностей средств измерений, входящих в ее состав;
- определении результирующей погрешности, обусловленной комплексным воздействием нескольких влияющих величин;
- оценивании погрешности косвенного измерения;
- вычислении пределов допускаемых погрешностей
средств измерений;
- нахождении суммарной погрешности по известным значениям систематической и случайной составляющих погрешностей.
При суммировании погрешностей применяются три основных способа: арифметический, геометрический, моментов.
При арифметическом суммировании погрешность вычисляется по формуле:
m
δ Σ = ∑ δ Ak .
(4.49)
k =1
где δΣ – суммарная относительная погрешность;
∆ Ak
,
Ak
где δАk – k -ая суммируемая относительная погрешность; m – количество суммируемых погрешностей.
Суммирование по данному способу приводит к завышенному по сравнению с действительным значению суммарной погрешности, которое тем больше, чем больше число суммируемых
погрешностей. Поэтому на практике этот способ применяется,
если m ≤ 3.
При геометрическом суммировании погрешность вычисляется по формуле
δ Ak =
δΣ =
m
∑δ
k =1
2
Ak
.
(4.50)
Суммирование по данному способу приводит к заниженному по сравнению с действительным значением суммарной погрешности. Поэтому на практике в формулу (4.50) вводится по157
правочный множитель К (К = 1,1 при Р = 0,95 и К = 1,4 при Р =
0,99):
δ Σ' = K
m
∑δ
k =1
2
Ak
.
(4.51)
Этот способ рекомендуется применять при m ≥ 4.
Способ моментов применяется, когда установлен вид зависимости и вычислены или известны погрешности прямых измерений аргументов.
Суммарная погрешность вычисляется по одной из формул
для оценки погрешности косвенного измерения.
Данный способ позволяет получить более точное по сравнению с указанными выше способами значение суммарной погрешности.
Таким образом, при суммировании погрешностей применяются три основных способа: арифметический, геометрический,
моментов.
Суммирование систематической и случайной составляющих погрешности производится при определении границ погрешности результата измерения.
В зависимости от соотношения суммарной не исключенной систематической погрешности и среднего квадратического
отклонения результата измерения установлено три способа определения границ погрешности результата измерения.
1) Если отношение суммарной не исключенной систематической погрешности к оценке среднего квадратического отклонения результата измерения меньше 0,8, т.е.:
∆ SΣ
(4.52)
< 0,8 ,
σ Хср
не исключенными систематическими погрешностями по
сравнению со случайными пренебрегают (полагая, что ∆SΣ ≈ 0) и
принимают, что граница погрешности результата измерения равна доверительной погрешности:
(4.53)
∆Σ = tS σ x ,
где ts – коэффициент Стьюдента, который в зависимости от доверительной вероятности Р и числа результатов наблюдений n находят по таблице.
158
2) Если отношение суммарной не исключенной систематической погрешности к оценке среднего квадратического отклонения результата измерения больше 8, т.е. :
∆ SΣ
(4.54)
> 8,
σ ср
случайной составляющей погрешности по сравнению с
систематической пренебрегают (полагая, что ∆Хср сл ≈ 0) и принимают, что
(4.55)
∆ Σ = ∆ SΣ .
Погрешность, возникающая из-за пренебрежения одной из
составляющих погрешности результата измерения при выполнении указанных неравенств, не превышает 15%.
3) Если отношение суммарной не исключенной систематической погрешности к оценке среднего квадратического отклонения результата измерения попадает в интервал:
0,8 <
∆ SΣ
σ Хср
<8,
то границу погрешности результата измерения находят путем построения композиции распределений случайных и не исключенных систематических погрешностей, рассматриваемых
как случайные величины.
Границу погрешности результата измерения вычисляют по
формуле (без учета знака):
∆ Σ = K Σσ Σ ,
(4.56)
где КΣ – коэффициент, зависящий от соотношения случайной и не
исключенной систематической погрешностей;
δΣ – оценка суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения.
Коэффициент КΣ вычисляют по эмпирической формуле:
KΣ =
∆ Хср _ сл + ∆ SΣ
σ Хср
∆2sk
+ ∑
k =1 3
m
.
(4.57)
159
Оценку суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения вычисляют по формуле:
∆2Sk
.
k =1 3
m
2
σ Σ = σ Хср
+∑
(4.58)
Таким образом, суммарная погрешность представляется в
случае, если результат измерения является окончательным и требуется лишь оценить границы зоны той неопределенности, с которой он установлен. Раздельное представление границ систематической погрешности и среднего квадратического отклонения
результата измерения целесообразно в тех случаях, когда полученный результат используется как промежуточный при нахождении других данных или когда он подвергается анализу или сопоставлению с другими результатами.
4.3 Неопределённость результата измерений
Причины появления концепции неопределенности измерений [19, 21]:
- появление новых (нетрадиционных) областей измерения
(психология, социология, медицина и др.), где постулаты традиционной метрологии (физическая величина, единица измерений,
мера, эталон, погрешность измерения) не работают;
- влияние новых научных направлений кибернетического
толка (кибернетики, теории информации, математической статистики и др.), в которых понятие «неопределенность» играет существенную роль. Это, как правило, связано с широким толкованием понятия неопределенности как «сомнения» в том, что, например, результат измерения представляет значение измеряемой
величины. Примеры такого толкования термина неопределенности: неопределенность выбора устраняется информацией, степень
неопределенности множества зависит от числа элементов в множестве и др;
- отход от понятия истинного значения измеряемой величины как непознаваемого, в силу чего понятие погрешности теряет смысл и погрешность невозможно вычислять, т.к. она содержит никогда не известное истинное значение;
160
- раздельная оценка систематических и случайных погрешностей и использование для них разных характеристик (доверительных границ и среднего квадратического отклонения) дает завышенные оценки погрешности. Кроме того, применение
двух характеристик погрешности при определении результата
неудобно, особенно при его дальнейшем использовании;
- необходимость простой в применении и общепризнанной
универсальной методики для характеристики результата измерения.
В 1993 г. под эгидой семи международных организаций, в
том числе Международного комитета мер и весов (МКМВ), Международной электротехнической комиссии (МЭК), Международной организации по стандартизации (ИСО), Международной
организации законодательной метрологии (МОЗМ), было издано
«Руководство по выражению неопределенности измерений» (далее − Руководство). Цель Руководства – предоставление универсального метода для выражения и оценивания неопределенности
измерений, применимого ко всем видам измерений и всем типам
данных, используемых при измерениях.
В 2003 г. введены в действие Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 43-2001 «Применение “Руководства по выражению неопределенности измерений”». Они распространяются на методы оценивания точности результатов измерений, содержат практические рекомендации по применению
Руководства и показывают соответствие между формами представления результатов измерений с использованием погрешности
и неопределенности измерений.
РМГ 43-2001 рекомендует:
- выражать характеристики точности измерений в показателях неопределенности измерений, а не в показателях погрешности измерений, принятой в отечественной метрологической
практике;
- вместо понятия истинное значение измеряемой величины
вводится понятие оцененное значение;
- вместо деления погрешностей по природе их появления
на систематические и случайные вводится деление по способу
оценивания неопределенностей – методами математической статистики или иными методами.
161
4.3.1 Основные положения концепции неопределенности измерений
В Руководстве вместо понятия «погрешность измерения»
вводится понятие «неопределенность измерения». При этом неопределенность измерения трактуется в двух смыслах [24]:
- в широком смысле как «сомнение» относительно достоверности результата измерения. Например, сомнение в том, насколько точно после внесения всех поправок результат измерения
представляет значение измеряемой величины;
- в узком смысле неопределенность измерения понимается
как параметр, связанный с результатом измерения, который характеризует разброс значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине.
В данной концепции неопределенность измерения понимается именно в узком смысле.
Неопределенность измерения – параметр, связанный с результатом измерения, который характеризует дисперсию (разброс) значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны
измеряемой величине. Необходимо ясно представлять, что неопределенность измерения – это не доверительный интервал в традиционном понимании (при заданной доверительной вероятности). Вероятность здесь характеризует меру доверия, а не частоту
события.
Неопределенность измерения обычно имеет много составляющих. Некоторые из них могут быть оценены из статистического распределения результатов рядов измерений и могут характеризоваться экспериментальными стандартными отклонениями
(аналог среднего квадратического отклонения). Другие составляющие оценивают из предполагаемых распределений вероятностей, основанных на опыте или другой информации. Они также
могут характеризоваться стандартными отклонениями.
Неопределенность результата измерения отражает отсутствие точного знания значения измеряемой величины. Оно даже
после внесения поправки на известные систематические погрешности все еще является только оценкой измеряемой величины
вследствие неопределенности, возникающей из-за случайных
эффектов и неточной поправки результата на систематические
погрешности.
162
Водятся две оценки неопределенности:
- оценка по типу А – метод оценивания неопределенности
путем статистического анализа рядов наблюдений;
- оценка по типу В – метод оценивания иным способом,
чем статистический анализ рядов наблюдений.
Целью классификации на тип А и тип В является показ
двух различных способов оценки составляющих неопределенности.
Стандартную неопределенность типа А получают из функции плотности вероятности, полученной из наблюдаемого распределения по частотам.
Стандартную неопределенность типа В получают из предполагаемой функции плотности вероятностей, основанной на
уверенности в том, что событие произойдет. Эта вероятность часто называется субъективной вероятностью.
В большинстве случаев измеряемая величина Y не является
прямо измеряемой, а зависит от m других измеряемых величин
X1, X2, …, Xm , называемых входными, через функциональную зависимость:
Y = f ( X 1 , X 2 ,..., X m ) .
Сами входные величины Х, от которых зависит выходная
величина Y, рассматриваются как измеряемые величины. В свою
очередь они могут зависеть от других величин, включая поправки
и поправочные коэффициенты на систематические эффекты. Это
ведет к сложной функциональной зависимости f, которая, как
правило, не может быть записана точно. Кроме того, f можно определить экспериментально или она может существовать как алгоритм, который должен быть реализован численно.
Оценку входной измеряемой величины Y, обозначенную
как y, получают из приведенного выше уравнения, используя
входные оценки х1, х2, …, хm для значений величин Х1, Х2, …, Хm.
Выходная оценка y, которая является результатом измерения, выражается уравнением: y = f ( x1 , x2 ,..., xm ) .
При оценке неопределенности применяются два основных
способа:
- оценка по типу А – метод оценивания неопределенности
основан на статистическом анализе рядов наблюдений;
163
- оценка по типу В – неопределенность оценивается иным
способом.
4.3.2 Стандартная неопределенность по типу А
Стандартная неопределенность по типу А − uA оценивается
по результатам многократных измерений, причем, исходными
данными для ее вычисления являются их результаты xi1,…, xin ,.,
xim , где i = 1,…, m, ni − число измерений i-ой входной величины.
Стандартную неопределенность единичного измерения i-й входной величины uA,i вычисляют по формуле [21]:
u A, i =
1 ni
∑ ( xiq − xi ) ,
ni − 1 q =1
(4.59)
ni
где x = 1 ∑ xiq − среднее арифметическое i-й входной величины.
n q =1
Стандартную неопределенность uA(xi) измерений i-й входной величины, при которой результат определяют как среднее
арифметическое, вычисляют по формуле:
ni
1
(4.60)
u A ( xi ) =
∑ ( xiq − xi ) .
n(n − 1) q =1
4.3.3 Стандартная неопределенность по типу В
Стандартная неопределенность по типу В используется для
оценки величины x, которая не была получена в результате повторных наблюдений. Связанная с ней оцененная стандартная
неопределенность uВ(xi) определяется на базе научного суждения,
основанного на всей доступной информации о возможной изменчивости х. Фонд такой информации может включать [21]:
- данные предварительных измерений;
- данные, полученные в результате опыта, или общие данные о поведении и свойствах соответствующих материалов и
приборов;
- спецификации изготовителя;
- данные о поверке, калибровке, сведения изготовителя о
приборе, сертификаты и т.п.;
- неопределенности, приписываемые справочным данным
из справочников.
164
Например, если в свидетельстве о калибровке утверждается, что неопределенность массы эталона равняется 240 мкг на
уровне трех стандартных отклонений, то стандартная неопределенность эталона массы равна 240 мкг: 3 = 80 мкг.
Для неопределенности типа В применяется аппарат субъективной теории вероятностей: вероятность характеризует меру
доверия, а не частоту событий, как это используется в концепции
погрешности, основанной на частотной теории вероятностей. Для
определения неопределенности по типу В широко используется
априорная информация о неточности используемых данных.
Неопределенность по типу В может быть задана, например, и как некоторое кратное стандартного отклонения, так и как
интервал, имеющий 90, 95 или 99 процентный уровень доверия.
Если не указано иного, то можно предположить, что использовалось нормальное распределение для вычисления неопределенности. Поэтому стандартную неопределенность можно определить,
разделив приведенное значение на соответствующий для нормального распределения коэффициент (см. ниже).
Часто приходится оценивать стандартную неопределенность иВ(х), связанную с влияющим фактором Х, значения которого находятся в заданных пределах от х-∆ до х+∆. По имеющейся информации о величине Х необходимо принять некоторое априорное распределение вероятности возможных значений Х
внутри заданных пределов. После этого стандартная неопределенность находится делением ∆ на коэффициент k, зависящий от
принятой функции распределения:
иВ(х) = ∆/k.
Наиболее типичными случаями при этом являются:
1) известны только пределы, в которых может находиться
значение Х, т.е. 2∆. В этом случае в предположении равномерного
распределения значение коэффициента k может быть принято для
симметричных границ равным √3;
2) известно значение Хизв и пределы, обычно симметричные, допускаемых значений ±∆. В этом случае из-за известного
значения Хизв можно предположить, что вероятность нахождения
Х вблизи Хизв больше, чем вблизи границ Хизв ± ∆. Т.е. можно принять треугольное распределение вероятности в качестве некото165
рого среднего между равномерным (прямоугольным) и нормальным. Значение коэффициента k при этом равно √6;
3) известен интервал от (Хизв - ∆р) до (Хизв + ∆р), охватывающий заданную долю р вероятности. В этом случае распределение вероятности принимается нормальным и значение коэффициента k зависит от заданной вероятности. Например, для р = 0,99
он равен 2,58.
Могут встречаться и другие модификации прямоугольного
и нормального распределений, например, в виде равнобедренной
трапеции с шириной верхней части, равной 2∆β, где β находится
в диапазоне от 1 (прямоугольное распределение) до 0 (треугольное распределение). Тогда значение и(х) определяется исходя из
формулы:
и2В(х) = ∆2*(1 + β2)/6.
(4.61)
Правильное использование фонда доступной информации
для оценивания стандартной неопределенности по типу В требует
интуиции, основанной на опыте и общих знаниях, и является
мастерством, которое приходит с практикой.
Оценивание неопределенности по типу В позволяет выйти
за рамки традиционного статистического подхода, отнесенного к
оцениванию по типу А, и находить значения составляющих неопределенности, для которых получение необходимой статистической информации затруднено или невозможно. К описанию же
неопределенностей применяют статистический подход, независимо от способа их оценивания (имея в виду, что все поправки на
систематические погрешности уже введены). Это видно на способе определения суммарной стандартной неопределенности.
Суммарная стандартная неопределенность uc(y) – это стандартная неопределенность результата измерения, когда результат
получают из значений ряда других величин. Оцененное стандартное отклонение, связанное с выходной оценкой или с результатом измерения y, называют суммарной стандартной неопределенностью и обозначают uc(y).
Суммарная стандартная неопределенность для некоррелированных входных оценок определяется из формулы:
u c ( y) =
166
2
 ∂р  2
 u ( x i )
i =1 
i 
m
∑  ∂x
.
(4.62)
В этой формуле неопределенность uc(y) может определяться как по типу А, так и по типу В.
Суммарная стандартная неопределенность представляет
собой оцененное стандартное отклонение и характеризует разброс значений, которые могут быть с достаточным основанием
приписаны измеряемой величине Y.
Несмотря на то, что суммарная неопределенность может
использоваться для выражения неопределенности результата измерения, в некоторых случаях, например, в торговле или при измерениях, касающихся здоровья или безопасности, часто необходимо дать меру неопределенности, которая указывает интервал
для результата измерения, в пределах которого находится большая часть распределения значений измеряемой величины. Для
этого используется понятие расширенной неопределенности.
Расширенная неопределенность используется для выражения неопределенности результата измерения в торговле, промышленности, регулирующих актах, при охране здоровья и безопасности в качестве дополнительной меры неопределенности.
Расширенную неопределенность U получают путем умножения
суммарной стандартной неопределенности uc(y) на коэффициент
охвата k:
(4.63)
U = ku c ( y ) .
Тогда результат измерения выражается как Y = y ± U. Это
означает, что наилучшей оценкой значения, приписываемого величине Y, является у, и что интервал от у-U до у+U содержит, как
можно ожидать, большую часть распределения значений, которые можно с достаточной уверенностью приписать Y.
Понятия доверительный интервал и доверительный уровень (вероятность) применяются в статистике к интервалу при
условии, что все составляющие неопределенности были бы получены из оценивания по типу А, т.е. при статистической обработке
результатов наблюдений. В данной концепции слово доверие не
используется для модификации слова «интервал» при ссылке на
интервал, определяемый U. Термин доверительный уровень также не используется в связи с интервалом и более предпочтительным является термин уровень доверия. U рассматривается как задание интервала вокруг результата измерения, который содержит
167
большую часть р распределения вероятностей, характеризуемого
результатом и его суммарной стандартной неопределенностью.
Таким образом, р является вероятностью охвата или уровнем доверия для этого интервала.
При возможности следует оценивать и указывать уровень
доверия р, связанный с интервалом U, хотя умножение uc(y) на
постоянную величину не дает никакой новой информации, а
представляет уже имевшуюся информацию в новом виде. Но следует признать, что уровень доверия р будет неопределенным как
из-за ограниченного знания распределения вероятностей у и ис(у),
так и из-за неопределенности самой ис(у).
Значение коэффициента охвата k выбирается на основе
уровня доверия, требуемого интервалом от у-U до у+U, и обычно
имеет значение от 2 до 3. Но он может и выходить за пределы
этого диапазона. На практике связь коэффициента k с заданным
уровнем доверия нелегко осуществить из-за отсутствия полного
знания распределения вероятностей, характеризуемого результатом измерений и суммарной стандартной неопределенностью.
Однако, если это распределение вероятностей близко к нормальному, то можно предположить, что принятие k = 2 дает интервал,
имеющий уровень доверия около 95 %, а при k = 3 − около 99 %.
В предположении равномерного распределения коэффициент охвата имеет, соответственно, значения 1,65 и 1,71.
При представлении результата измерения и его неопределенности следует исходить из принципа, что лучше дать
слишком много информации, чем слишком мало. Например,
следует:
- описать методы, используемые для вычисления результата измерения и его неопределенности из экспериментальных наблюдений и входных данных;
- перечислить все составляющие неопределенности и показать, как они оценивались;
- дать анализ данных таким образом, чтобы можно было
легко повторить вычисление представляемого результата;
- дать все поправки и константы, используемые в анализе,
и их источники.
Можно рекомендовать следующую процедуру оценивания
и выражения неопределенности.
168
Выразить математическую зависимость между измеряемой величиной Y и входными величинами Xi, от которых она
зависит. Функция f должна содержать каждую величину,
включая все поправки и поправочные множители, которая может дать значительную составляющую в неопределенность результата измерения.
Определить хi − оцененное значение входной величины Xi
либо на основе статистического анализа рядов наблюдений, либо
другими способами.
Оценить стандартную неопределенность и(хi) каждой
входной оценки хi либо по типу А, либо по типу В.
Рассчитать результат измерения, т.е. оценку у измеряемой
величины Y из функциональной зависимости f, используя полученные оценки входных величин хi.
Определить суммарную стандартную неопределенность
ис(у) результата измерения у из стандартных неопределенностей,
связанных с входными оценками.
При необходимости дать расширенную неопределенность,
следует умножить суммарную стандартную неопределенность
ис(у) на коэффициент охвата k, который обычно находится в диапазоне от 2 до 3.
Например, значения коэффициента охвата, который создает интервал, имеющий уровень доверия р при допущении нормального распределения, имеют следующие значения, указанные
в таблице 4.6.
Таблица 4.6
Значения коэффициента охвата
Уровень
доверия р, %
Коэффициент
охвата k
Уровень
доверия р, %
Коэффициент
охвата k
68,27
90
95
1
1,645
1,960
95,45
99
99,73
2
2,576
3
169
4.3.4 Сопоставление концепций погрешности и неопределенности измерений
Концепции погрешности и неопределенности измерений
преследуют единую цель – количественно охарактеризовать результат измерения с точки зрения его точности. В обеих концепциях прослеживается единая схема оценки характеристик погрешности и неопределенности измерения [21]:
- анализ измерительной задачи и уравнения измерения;
- выявление всех источников погрешности (неопределенности) результата измерения;
- введение поправок на все известные систематические
эффекты (погрешности);
- оценивание характеристик составляющих погрешности
(стандартных неопределенностей) и вычисление характеристики
погрешности (неопределенности) результата измерения.
Ниже приводятся используемые в этих концепциях оценки
характеристик погрешности (неопределенности) измерения.
1) Для характеристики случайной погрешности используется среднее квадратическое отклонение (СКО): σ и его оценка s
для единичного измерения и s(Xср) для среднего арифметического
Xср в серии измерений.
Если необходимо указание случайной погрешности с доверительной вероятностью, большей, чем 68 %, то вычисляются доверительные границы случайной погрешности ε по формуле:
ε = t q s ( Х ср ) ,
(4.64)
где tq – коэффициент Стьюдента, который зависит от доверительной вероятности и числа наблюдений (неопределенность по типу
А). Например, при n = 14: P = 0,95 и tq = 2,16. Значения этого коэффициента приведены в приложении к указанному стандарту.
В концепции неопределенности используется неопределенность по типу А uA, определяемая как экспериментальное
стандартное отклонение единичного измерения и экспериментальное стандартное отклонение среднего значения, определяемые, соответственно, по формулам, аналогичным для определения оценки среднего квадратического отклонения s и s(Xср).
2) Границы неисключенной систематической погрешности
(НСП) результата измерения ∆s вычисляют путем построения
170
композиции границ не исключенных систематических погрешностей ∆Si, обусловленных различными источниками (они трактуются как квазислучайные величины). В предположении их равномерного распределения ∆S вычисляется по формуле:
∆s = k
∑ϑ
2
i
.
(4.65)
где ϑi – граница i-ой составляющей погрешности; k – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью.
При доверительной вероятности:
- Р = 0,95 – k = 1,1;
- Р = 0,99 – k = 1,4.
При числе слагаемых меньших или равных 3 значения ϑi
суммируются арифметически по модулю. Если же суммировать
значения не исключенной систематической погрешности арифметически при любом числе слагаемых, то полученная оценка
будет, хотя и надежной, но завышенной.
Доверительная вероятность принимается той же, что и при
вычислении доверительных границ случайной погрешности результата измерения.
В концепции неопределенности измерений вычисляется
стандартная неопределенность по типу В uВ(xi), примеры вычисления которой были рассмотрены выше.
3) Для выражения суммарной погрешности, учитывающей
случайные погрешности s(Xср) и не исключенную систематическую погрешность ∆S, находится суммарная средняя квадратическая погрешность результата измерения S∑ по формуле:
S Σ = 1 / 3 ⋅ ∑ ∆ Si + S 2 ( X cp ) .
2
(4.66)
В концепции неопределенности для этой цели используется суммарная стандартная неопределенность ис(у), которая определяется по приведенным выше формулам.
4) Доверительные границы погрешности результата измерения ∆∑ (границы доверительного интервала) находятся путем
построения композиции распределений случайных погрешностей
s(Xср) и не исключенной систематической погрешности ∆S по
171
формулам, зависящим от соотношения между случайной погрешностью s(Xср) и не исключенной систематической погрешности ∆S:
А) если ∆s / s(Xср)< 0,8, то не исключенной систематической погрешностью по сравнению со случайными погрешностями пренебрегают, и граница погрешности результата:
∆∑ = ε.
Б) Если ∆s / s(Xср)> 8, то случайной погрешностью можно
пренебречь и граница погрешности результата:
∆∑ = ∆S.
В) Если оба неравенства не выполняются, то границу погрешности результата находят путем построения композиции
распределений случайных погрешностей и не исключенной систематической погрешности по формуле:
∆∑ =К S∑.,
где К – коэффициент, зависящий от соотношения случайной погрешности и неисключенной систематической погрешности:
.
(4.67)
ε + ∆S
K=
S ( X cp ) + 1 / 3 ⋅ (∑ ∆2Si )
i
Доверительная вероятность для вычисления ε и ∆S должна
быть одной и той же. Погрешность от применения последней
формулы для композиции равномерного (для не исключенной
систематической погрешности) и нормального (для случайной
погрешности) распределений достигает 12 % при доверительной
вероятности 0,99.
В концепции неопределенности измерений используется
расширенная неопределенность U, которая вычисляется путем
умножения суммарной неопределенности uc охвата k, находящегося в диапазоне от 2 до 3.
Таким образом, можно констатировать соответствие между
неопределенностями и погрешностями на уровне количественных оценок. Так, для расширенной неопределенности и границы
погрешности результата измерения их количественные оценки
различаются лишь на погрешность оценивания погрешности.
Следует при этом отметить, что процедура определения коэффициента охвата k, соответствующего суммарному коэффициенту t,
172
зависящему от доверительной вероятности Р, в концепции погрешности формализована строже и более удобна для практики.
Однако, интерпретация отмеченных количественных оценок различна в этих двух концепциях. Так, доверительные границы погрешности, отложенные от результата измерения, накрывают истинное значение измеряемой величины с заданной доверительной вероятностью. В то время как аналогичный интервал расширенная неопределенность трактуется как интервал, содержащий заданную долю распределения значений, которые могли
бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине. В общем
случае нет однозначного соответствия между случайными погрешностями и неопределенностями, вычисленными по типу А, а
также между не исключенной систематической погрешностью и
неопределенностями, вычисленными по типу В. Деление на случайные и систематические погрешности обусловлено природой
их появления и свойствами, которые проявляются в процессе измерений. Деление же неопределенностей на типы А и В обусловлено методами их расчета.
Следует отметить, что несомненным достоинством концепции неопределенности измерений является единый принцип
использования стандартной неопределенности для всех составляющих погрешности, что привлекательно для практического использования.
И, наконец, в «Руководстве по выражению неопределенности измерений» оговаривается тот случай, когда все источники
неопределенности учтены и количественно оценены, а измерительная задача корректно поставлена. В таком случае неопределенность является мерой возможной погрешности. Такая ситуация как раз и является наиболее распространенной в метрологической практике. Например, при передаче размеров единиц физических величин.
В связи с появлением Руководства и ряда отечественных
документов по использованию неопределенности измерений,
возникает вопрос, следует ли полностью отказаться от концепции
погрешности измерений и перейти на принципы, изложенные в
Руководстве. Среди метрологов нет единого мнения в этом вопросе. Так, в упомянутом выше РМГ 43-2001 говорится, что концепцией неопределенности целесообразно пользоваться при про173
ведении совместных работ с зарубежными странами, при подготовке публикаций в зарубежной печати и при выполнении международных метрологических работ.
Кроме того, ряд авторов предлагает для тех видов и групп
средств измерений, которые обеспечены поверочными схемами,
восходящими к государственным эталонам, сохранить концепцию погрешности измерений. Это объясняется тем, что величины, воспроизводимые эталонами, имеют наивысшую на данный
момент времени точность и воспринимаются как истинные значения величин.
Для тех же видов и средств измерений, которые не обеспечены государственными эталонами и поверочными схемами,
можно использовать концепцию неопределенности измерений
и разрабатывать документацию в соответствии с Руководством.
4.4 Метрологические характеристики средств измерений и их нормирование
Характеристики средства измерений (СИ) позволяют оценить свойства средства измерений и возможности его применения в заданных условиях эксплуатации. Характеристики средства
измерений можно разбить на две группы: метрологические и технические [22].
Технические характеристики позволяют установить назначение средства измерений, оценить надежность и эксплуатационные возможности. К ним относятся:
1. Надежность.
Надежность – свойство средства измерений функционировать при сохранении метрологических и других показателей в
заданных пределах и режимах работы. Надежность средства измерений характеризуется показателями безотказности, долговечности и ремонтопригодности.
В качестве показателей безотказности устанавливают:
- среднюю наработку на отказ, значение которой для
средств измерений электрических и магнитных величин, разработанных после 01.01.84, должно быть не менее 1000 часов;
- вероятность безотказной работы за заданный промежуток
времени Р = 1 - Рот.
174
2. Долговечность.
Она характеризуется:
- гамма-процентным ресурсом (наработка, в течение которой средства измерений не достигнет предельного состояния с
вероятностью γ процентов), который должен быть не менее 5000
часов при Р = 0,9;
- средним сроком службы (календарной продолжительностью эксплуатации средства измерений до предельного состояния), который должен быть не менее 8 лет. Предельное состояние
наступает тогда, когда обычные виды ремонта не позволяют поддерживать работоспособность прибора на требуемом уровне.
В качестве показателя ремонтопригодности устанавливается среднее время восстановления, которое для различных
средств измерений может составлять от 10 мин до 96 ч.
3. Сохраняемость.
В качестве показателя сохраняемости устанавливается
средний срок сохраняемости и гамма-процентный срок сохраняемости.
4. Быстродействие характеризуется интервалом времени,
необходимым для производства единичного измерения. Современные цифровые электронные приборы имеют быстродействие
в несколько сотен, тысяч и даже сотен тысяч измерений (операций) в секунду, тогда как приборы со стрелочным индикатором (с
учетом времени успокоения стрелки) позволяют производить одно измерение за несколько секунд.
5. Стабильность отражает постоянство во времени метрологических показателей средства измерений. Часто эта характеристика представляется обратной величиной – нестабильностью
показателей во времени.
Например, для квантовых стандартов частоты пользуются
понятиями кратковременной нестабильности частоты (за 1 с) и
долговременной нестабильностью частоты (за 1 сут).
6. Помехозащищенность.
Помехозащищенность – способность электронного средства измерений сохранять в процессе измерений свои характеристики при наличии внешних радиопомех.
7. Требования к электропитанию, к времени установления
рабочего режима и продолжительности непрерывной работы, к
175
электрической прочности и сопротивлению изоляции, требования
безопасности.
8. Массогабаритные характеристики.
Метрологическими характеристиками (МХ) называются
характеристики средства измерений, оказывающие влияние на
результаты и погрешности измерений.
Характеристики, устанавливаемые нормативно-техническими документами, называются нормируемыми, а определяемые
экспериментально – действительными. Номенклатура метрологических характеристик, правила выбора комплексов нормируемых
метрологических характеристик для средств измерений и способы их нормирования определяются стандартом ГОСТ 8.009-84
«ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств
измерений».
4.4.1 Основные метрологические характеристики средства измерений
Согласно ГОСТ 8.009-84 метрологические характеристики
делят на шесть основных групп [22].
1. К первой группе относятся характеристики для определения результатов измерения:
- значение меры – Y;
- функция преобразования средства измерений – f(x);
- цена деления шкалы измерительного прибора или многозначной меры;
- цена единицы наименьшего разряда кода средства измерений, в котором представляется результат измерения;
- диапазон значений физической величины.
Функцию преобразования представляют в виде формулы,
таблицы, графика, а если она линейна и проходит через начало
координат, то в виде числа – коэффициента преобразования.
С функцией преобразования связаны следующие вспомогательные характеристики:
- чувствительность;
- разрешающая способность;
- порог реагирования;
- вариация показаний;
- градуировочная характеристика.
176
Чувствительностью называют отношение приращения
выходной величины средства измерений ∆α к вызвавшему его
изменению измеряемой величины ∆X.
Чувствительностью характеризуется степень реагирования
средства измерений на изменение входной величины Х. Если
функция преобразования линейна, то чувствительность постоянна, а для нелинейной функции преобразования чувствительность
является функцией входной величины X и связана с коэффициентом преобразования.
Различают абсолютную и относительную чувствительность.
Абсолютная чувствительность определяется по формуле:
S=dl/dX≈ dl/dX, [мм/Ом] т. е. отношение изменения сигнала на
выходе dl к вызывающему его малому изменению входного сигнала dX.
Чаще всего стремятся иметь линейную функцию преобразования, имеющую функцию преобразования вида: l = SX,
где чувствительность (коэффициент передачи) S = l/X есть
постоянная величина. При нелинейной функции преобразования S, очевидно, зависит от величины входного сигнала
(рис. 4.21).
Y
Y = f (X )
X
Рис. 4.21. Функция преобразования
Чувствительность не следует путать с порогом чувствительности прибора, под которым понимают наименьшее значение
измеряемой величины, вызывающее достоверное различимое от
нуля показание прибора.
177
Относительная чувствительность определяется по формуле:
∆α
.
(4.68)
Sn =
∆X / X
На практике (при расчёте абсолютной основной погрешности прибора, класс точности которого приведён по длине шкалы)
иногда пользуются величиной, обратной чувствительности, которую называют постоянной прибора:
1 [Ом/мм].
(4.69)
Cn =
Sn
Различают цену деления равномерной шкалы аналогового
прибора или многозначной меры и минимальную цену деления –
при неравномерной шкале.
Если шкала прибора неравномерная, то нормируется минимальная цена деления.
Иногда в качестве характеристики используется порог чувствительности (предельная чувствительность), под которым понимают наименьшее изменение входной величины, способное
вызвать заметное изменение показаний прибора.
В цифровых приборах вместо цены деления нормируется
единица наименьшего разряда кода, в котором представляется результат измерения.
Разрешающей способностью называют минимальное приращение входной физической величины, при котором два значения физической величины различимы на выходе, т.е. изменение
входной физической величины, различимое прибором.
Порогом реагирования называют минимальное приращение физической величины от нулевого значения на входе средства измерений, при котором появляется выходной отклик. Абсолютная величина этого значения называется нечувствительностью в нулевой точке.
Например, прибор имеет чувствительность 20 мм/200 В =
= 0,120 мм/В, а разрешающую способность – 5 В, а порог реагирования 2 В.
Вариацией называют разность показаний, получаемую
при одном и том же значении измеряемой величины при медленном подходе к отметке шкалы с меньшего и с большего
значений.
178
Градуировочная характеристика – зависимость, определяющая соотношение между сигналами на выходе и входе средства измерений в статическом режиме:
 ∆y  dy ,
S = lim  =
 ∆x  dx
(4.70)
где х – измеряемая величина; у – сигнал на выходе; ∆х – измерение измеряемой величины; ∆у – измерение сигнала на выходе.
В соответствии с РМГ 29-99 Ст. 6.52: «градуировочная характеристика средства измерения – зависимость между значениями величин на входе и выходе средства измерений, полученная экспериментально».
Градуированная характеристика может быть выражена в
виде формулы, графика или таблицы.
Ст. 13.24 РМГ гласит: «градуировка средств измерений –
определение градуировочной характеристики средства измерений».
Градуировка представляет собой процесс нанесения отметок на шкалы средств измерений, а также определение значений
измеряемой величины, соответствующих уже нанесенным отметкам для составления градуировочных кривых или таблиц.
Градуировка осуществляется путем сравнения результатов
измерений физической величины фиксированных размеров, полученных с помощью исследуемого измерительного прибора и,
как правило, более точного измерительного прибора (эталона) с
последующим получением теоретической зависимости между
входными и выходными значениями параметра данного средства
измерения.
Очень похожие действия осуществляются при калибровке.
РМГ 29 – 99. Ст. 13.23: «калибровка средств измерений –
совокупность операций, устанавливающих соотношение между
значением величины, полученным с помощью данного средства
измерений и соответствующим значением величины, определенным с помощью эталона с целью определения действительных
метрологических характеристик этого средства измерений».
В результате градуировки экспериментально определяют
одну из основных метрологических характеристик измерительных приборов – статическую функцию преобразования.
179
Данная метрологическая характеристика может быть представлена либо аналитически – в виде формулы, либо графически –
в виде графика.
Диапазон значений физической величины:
- диапазон показаний – размеченная область шкалы, ограниченная ее начальным и конечным значениями, т. е. указанными
на ней наименьшим Xmin и наибольшим Хмах возможными значениями измеряемой величины (он может быть шире диапазона измерений);
- диапазон возможных значений измеряемой физической
величины – область значений измеряемой величины, для которой
нормированы допускаемые погрешности измерительного прибора (средства измерений);
- диапазон возможных значений неизмеряемых физических величин (неинформативных параметров – шестая группа
метрологических характерситик), например, для вольтметра
переменного напряжения – частотный диапазон 10 Гц –
30 МГц);
- диапазон возможных значений влияющих величин (например, диапазон температур, внешних полей, ускорений и т. п.),
относится к третьей группе метрологических характеристик.
При выходе за пределы диапазонов, определяющих область применения средства измерений, измерения становятся вообще невозможными или осуществляются с погрешностью, превышающей допустимую для данного средства измерений;
- предел измерений – наибольшее или наименьшее значение диапазона измерений.
2. Ко второй группе относятся характеристики систематической и случайной составляющих погрешности средства
измерений. (Систематическая погрешность, отнесённая к типу
средств измерений для каждого конкретного средства измерений, является случайной величиной, поэтому правомерно применение таких характеристик как математическое ожидание и
среднее квадратическое отклонение систематической погрешности).
Характеристики погрешностей средства измерений могут
задаваться:
- пределами допускаемых значений погрешности: ±∆;
180
- границами с установленной доверительной вероятностью
Р: ± n*σ (n зависит от P).
Особенностью данной группы метрологических характеристик является то, что они относятся к основной погрешности
без учета динамики процесса измерений. Характеристики основной погрешности определяют точность измерений в нормальных
для этого типа средств измерений условиях, заданных параметрами внешней среды, которые принято называть влияющими величинами.
ГОСТ 8.009-84 предлагает:
а) характеристики систематической составляющей погрешности средства измерений ∆S:
- математическое ожидание – M[Х];
- оценка среднего квадратического отклонения – S[Х];
б) характеристики случайной составляющей погрешности
средства измерений ∆сл:
- среднее квадратическое отклонение – S[∆сл];
- нормированная автокорреляционная функция r(T) или
функция спектральной плотности S(w);
в) функции или плотности распределения вероятностей
систематической и случайной составляющих погрешности.
3. Третья группа метрологических характеристик определяет характеристики чувствительности средства измерений к влияющим величинам (функции влияния) и задается зависимостью погрешности средства измерений от влияющих
величин. В них входят функции влияния, представляющие собой зависимость погрешности средства измерений от изменения влияющих величин; и наибольшие изменения погрешностей средства измерений при изменении влияющих величин в
установленных пределах. Используют также функции изменения значений метрологических характеристик средства измерений из-за изменений влияющих величин в установленных
пределах.
Условия измерений (обычно рабочие условия) содержатся
в технических условиях на средство измерений и указывают на
возможность проведения измерений с допустимыми изменениями метрологических характеристик.
181
Область рабочих частот (диапазон частот) – полоса частот,
в пределах которой погрешность измерительного прибора, полученная при изменении частоты входного сигнала, не превышает
допускаемого предела.
Рабочие условия измерений определяются назначением и
степенью устойчивости метрологических характеристик данного
средства измерений. Для унификации применяемых средств измерений рабочие условия измерений нормируются соответствующими государственными стандартами. Оценка условий измерений производится путем определения пределов изменения
влияющих величин, т. е. величин, оказывающих влияние на результаты измерений.
К таким величинам относятся t, p и ϕ окружающей среды; f
(диапазон f), при которой производится измерение; механические
нагрузки при транспортировании; U и f питающей сети; напряженность магнитного (электрического) поля, в котором находится средство измерений, и др. Наиболее часто в технических условиях на средство измерений указываются допустимые пределы
рабочей t, ϕ (при той или иной температуре),
4. Четвертая группа метрологических характеристик –
динамические характеристики средства измерений (для приборов, предназначенных к использованию с быстроизменяющейся нагрузкой) – характеристики инерционных свойств средства
измерений. Они определяют зависимость параметров выходного сигнала средства измерений от меняющихся во времени величин: параметров входного сигнала, нагрузки, внешних факторов.
Нормирование и определение динамических метрологических характеристик определяется согласно ГОСТ 8.256-77 «Нормирование и определение динамических характеристик аналоговых средств измерений».
При нормировании динамические характеристики средства
измерений следует разделять по признаку полноты описания
свойств на полные и частные.
К полным динамическим характеристикам относятся:
- дифференциальное уравнение;
- импульсная характеристика;
182
стик.
- переходная характеристика;
- передаточная функция;
- совокупность амплитудно- и фазочастотной характери-
К частным динамическим характеристикам относятся:
- отдельные параметры полных динамических характеристик;
- характеристики, не отражающие полностью динамические свойства средств измерений, но необходимые для выполнения измерений с требуемой точностью или для контроля однородности свойств средств измерений данного типа.
Нормируются следующие метрологические характеристики:
- время установления показаний (установления выходного
сигнала – для измерительных преобразователей);
- при переменных входных сигналах следует нормировать
в необходимых случаях частотную погрешность и одну из полных динамических характеристик (для электроннолучевых осциллографов допускается нормировать частные динамические
характеристики).
При нормировании полных и частных динамических характеристик, представляющих собой функции времени, частоты
или других переменных, следует указывать:
- номинальные значения каждого параметра и пределы допускаемых отклонений от указанных значений;
- либо вид дифференциального уравнения или передаточной функции и пределы допускаемых значений коэффициентов.
Динамические метрологические характеристики представляют либо в аналитической форме, либо в графической или
табличной форме. ГОСТ 8.009-84 предлагает описывать динамические свойства средства измерений с помощью следующих метрологических характеристик:
а) функций связи между входными и выходными сигналами:
- переходная характеристики h(t);
- импульсная переходная характеристика g(t);
- передаточная функция G(s).
183
б) графиков (таблиц):
- амплитудно-фазовая характеристика G(jω);
- амплитудно-частотная характеристика А(ω);
- совокупности амплитудно-частотной и фазо-частотной
характеристик.
Кроме того, иногда используются частные динамические
характеристики:
- время установления;
- время реакции преобразователя на входной сигнал;
- значение собственной резонансной частоты;
- для аналого-цифрового преобразователя – максимальная
частота измерений.
Время установления показаний (быстродействие – для
цифровых приборов). Быстродействие (скорость измерения) –
максимальное число измерений в единицу времени, выполняемых с нормированной погрешностью.
5. Пятая группа метрологических характеристик позволяет оценить влияние взаимодействия средства измерений и
объекта измерений на результат и погрешность измерения. Она
дает описание обмена энергией между объектом измерения и
соединенными с ним средствами измерений, и представляется
входным и выходным полными сопротивлениями ZBX . Свойства средства измерений отбирать или отдавать энергию через
свои входные цепи (или выходные цепи) характеризуют импедансами.
Входное сопротивление – (полное) ZBX (раньше называли
входной импеданс) – это сопротивление измерительного прибора
со стороны входных зажимов. Оно (он) определяет влияние средства измерений на работу исследуемой схемы.
На высоких частотах входная цепь средства измерений
представляет собой электрический контур, и входное сопротивление является комплексным (входным импедансом), зависящим от частоты, на которой производится изменение. Обычно это сопротивление характеризуется раздельно активной и
реактивной составляющими импеданса (например, омическим
сопротивлением и емкостью). Для согласования выходного сопротивления с нагрузкой стремятся предусмотреть возможность его изменения (путем переключения). За счет потребле184
ния некоторой мощности средство измерений может изменить
режим работы маломощного источника входного сигнала, что
приводит к появлению погрешности метода измерений. На постоянном токе и в диапазоне низких частот нормируется входное активное сопротивление.
На сравнительно низких частотах входную цепь измерительного прибора, включаемого параллельно измеряемой цепи,
представляют эквивалентной электрической схемой, состоящей
из соединенных параллельно резистора сопротивлением Rвх и
конденсатора емкостью Свх. Чтобы не влиять на измеряемую
цепь, приборы должны иметь большое активное входное сопротивление Rвх и малую входную емкость Свх.
Поэтому в области низких частот ZBX = Rвх, т.к. емкостное
сопротивление велико по сравнению с активным сопротивлением
1/(jω Свх)<<Rвх.
В области высоких частот входное сопротивление прибора
определяется в основном емкостью и ZBX = 1/(jω Свх), так как
1/(jω Свх) >> Rвх.
Выходное сопротивление Zвыx – сопротивление измерительного прибора со стороны его выходных зажимов. Это сопротивление определяет допустимую нагрузку измерительного прибора при подключении его, например, к компьютеру.
6. Шестая группа метрологических характеристик определяет допустимые диапазоны значений неинформативных
параметров выходных сигналов средства измерений, то есть
таких параметров выходного сигнала, которые непосредственно не связанны с измеряемой величиной, но оказывают влияние на точность. Например, при измерении напряжения с помощью частотно-импульсного преобразования носителем информации о значении измеряемой физической величины является частота выходного потока импульсов, а не их форма и амплитуда, однако для нормальной работы схемы эти параметры
также должны удовлетворять определенным требованиям. К
этой группе метрологических характеристик относятся, например, собственная потребляемая мощность Рсоб – мощность,
потребляемая прибором от измеряемой цепи (чем меньше Рсоб,
тем точнее измерения).
185
4.4.2 Способы нормирования основных характеристик погрешностей средств измерений
Средства измерений можно использовать только тогда,
когда известны их метрологические характеристики. Обычно
указываются номинальные значения параметров средства измерений и допускаемые отклонения от них. Сведения о метрологических характеристиках приводятся в технической документации на средства измерений или указываются на них самих. Как правило, реальные метрологические характеристики
имеют отклонения от их номинальных значений. Поэтому устанавливают границы для отклонений реальных метрологических характеристик от номинальных значений – нормируют их.
Нормирование метрологических характеристик средств измерений позволяет избежать произвольного установления их характеристик разработчиками [21, 22].
C помощью нормируемых метрологических характеристик
решаются следующие основные задачи:
- предварительный расчет с их помощью погрешностей результатов технических измерений (до проведения измерений);
- выбор средств измерений по заданным характеристикам
их погрешностей.
Нормирование характеристик средств измерений проводится в соответствии с положениями стандартов. Например,
ГОСТ 8.009-84 «ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений». Соответствие средств измерений установленным для них нормам делает эти средства взаимозаменяемыми.
Одной из важнейших метрологических характеристик
средств измерений является их погрешность, знание которой необходимо для оценивания погрешности измерения.
Необходимо отметить, что погрешность средств измерений является только одной из составляющих погрешности результата измерений, получаемого с использованием данного
средства измерений. Другими составляющими являются погрешность метода измерений и погрешность оператора, проводящего измерения.
Погрешности конкретных экземпляров средств измерений
устанавливают только для эталонов, для остальных средств изме186
рений вся информация об их погрешностях представляет собой те
нормы, которые для них установлены. Нормирование погрешностей изложено в Рекомендации 34 МОЗМ «Классы точности
средств измерений» и в ГОСТ 8.401-80 «Классы точности средств
измерений. Общие требования».
В основе нормирования погрешностей средств измерений
лежат следующие основные положения.
1. В качестве норм указывают пределы допускаемых погрешностей, включающие в себя систематические и случайные
составляющие.
Под пределом допускаемой погрешности понимается
наибольшее значение погрешности средства измерений, при
котором оно еще признается годным к применению. Обычно
устанавливают пределы, т.е. зоны, за которые не должна выходить погрешность. Данная норма отражает то положение, что
средство измерений можно применять с однократным считыванием показаний.
2. Порознь нормируют все свойства средств измерений,
влияющие на их точность. Отдельно нормируют основную погрешность, по отдельности – все дополнительные погрешности и
другие свойства, влияющие на точность измерений. При выполнении данного требования обеспечивается максимальная однородность средств измерений одного типа, то есть близкие значения дополнительных погрешностей, обусловленных одними и
теми же факторами. Это дает возможность заменять один прибор
другим однотипным без возможного увеличения суммарной погрешности.
Пределы допускаемых погрешностей средств измерений
применяются как для абсолютной, так и для относительной погрешности.
Пределы допускаемой абсолютной погрешности устанавливают по формуле:
- ∆ = ± а – для аддитивной погрешности;
- ∆ = ± (а + bх) – для мультипликативной погрешности они
устанавливаются в виде линейной зависимости. Здесь х – показание измерительного прибора, а и b – положительные числа, не
зависящие от х.
187
Предел допускаемой относительной погрешности (в относительных единицах) устанавливают по формуле:
- δ = ∆/х = ± c – для мультипликативной погрешности;
- δ = ∆/х = ± [c + d(xk/x – 1)] – для аддитивной погрешности. Здесь хk – конечное значение диапазона измерений прибора;
c и d − относительные величины. Первое слагаемое в этой формуле имеет смысл относительной погрешности при х = хk , второе
– характеризует рост относительной погрешности при уменьшении показаний прибора.
Пределы допускаемой приведенной погрешности (в процентах) следует устанавливать по формуле:
γ = 100∆ / хN = ± р,
(4.71)
где хN – нормирующее значение; р – отвлеченное положительное
число из ряда 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6, умноженное на 10n (n = 1, 0, -1,
-2 и т.д.)
Нормирующее значение принимается равным: конечному
значению шкалы (если 0 находится на краю шкалы), сумме конечных значений шкалы (если 0 внутри шкалы), номинальному
значению измеряемой величины, длине шкалы.
ний
4.5 Порядок проведения градуировки средств измере-
4.5.1 Основные способы градуировки
В соответствии с РМГ 29 – 99, Ст. 6.52. Градуировочная
характеристика средства измерения – зависимость между значениями величин на входе и выходе средства измерений, полученная экспериментально.
Примечание: Градуированная характеристика может быть
выражена в виде формулы, графика или таблицы.
Ст. 13.24. Градуировка средств измерений – определение
градуировочной характеристики средства измерений.
Градуировка представляет собой процесс нанесения отметок на шкалы средств измерений, а также определение значений
измеряемой величины, соответствующих уже нанесенным отметкам для составления градуировочных кривых или таблиц [12].
Градуировка осуществляется путем сравнения результатов
измерений физической величины фиксированных размеров, по188
лученных с помощью исследуемого измерительного прибора и,
как правило, более точного измерительного прибора (образцового или эталона) с последующим получением теоретической зависимости между входным и выходным значением параметра данного средства измерения.
В результате градуировки экспериментально определяют
одну из основных метрологических характеристик измерительных приборов – статическую функцию преобразования.
Данная метрологическая характеристика может быть представлена либо аналитически – в виде формулы, либо графически –
в виде графика.
Как правило, для подавляющего большинства рабочих и
многих эталонных приборов используют типовые (печатные)
шкалы, которые изготовляются заранее в соответствии с уравнением статической характеристики идеального прибора. Функция
преобразования, принимаемая для всех средств измерений данного типа, называется номинальной. Конкретный экземпляр средства измерений имеет индивидуальную функцию преобразования,
несколько отличающуюся от номинальной.
Исходя из этого различают следующие способы градуировки:
1) Градуировка типовых шкал. Такой способ градуировки
осуществляет производитель прибора в заводских условиях для
однотипных средств измерения.
2) Индивидуальная градуировка шкал. Индивидуальную
градуировку рабочего прибора осуществляют в тех случаях, когда статическая характеристика прибора нелинейная или близка к
линейной, но характер изменения статической характеристики в
диапазоне измерений случайным образом меняется от прибора к
прибору данного типа (например, вследствие разброса нелинейности характеристик чувствительного элемента).
Индивидуальную градуировку проводят в следующем порядке.
На предварительно отрегулированном приборе устанавливают шкалу с еще не нанесенными отметками. К измерительному
прибору подводят последовательно измеряемые величины нескольких, наперед заданных или выбранных значений. На шкале
наносят отметки, соответствующие положениям указателя при
189
этих значениях измеряемой величины, а расстояния между отметками делят на равные части. При данном способе применяют
метод ручной градуировки. Недостатком метода является низкая
производительность, и с точки зрения техники безопасности её
нельзя применять при градуировке приборов, рассчитанных на
напряжение свыше 150. При высоких напряжениях используют
градуировку с помощью вспомогательной шкалы в виде наклеенной миллиметровой бумаги на стекло прибора. Т.е., прибор при
градуировке находится в корпусе и защищает человека от поражения током.
3) Градуировка условной шкалы. Условной называется
шкала, снабженная некоторыми условными равномерно нанесенными делениями, например, через миллиметр или угловой
градус. Градуировка шкалы состоит в определении при помощи образцовых мер или измерительных приборов значений
измеряемой величины. В результате определяют зависимость
числа делений шкалы, пройденных указателем от значений измеряемой величины. Эту зависимость представляют в виде
таблицы или графика. Если необходимо избавиться и от погрешности обратного хода, градуировку осуществляют раздельно при прямом и обратном ходе.
4.5.2 Графический способ построения нелинейной градуировочной характеристики
При построении индивидуальной градуировочной характеристики, составленной в виде графика, необходимо выбрать
масштаб в соответствии с точностью прибора, для которого она
строится. Построение градуировочной характеристики связано с
появлением дополнительной погрешности, которая обусловлена
неточностью ее построения и конечным значением толщины линии графика [12].
Обычно принимают дополнительную погрешность этого
типа в 4 ... 5 раз меньше допустимой. Поэтому при толщине линий графика, как правило, в 0,4 мм для прибора класса точности
1,0 размер градуированного графика равен:
L=
190
0,4 ⋅ (4...5) ⋅ 100% 0,4 ⋅ (4...5) ⋅ 100%
=
= 160...200 , мм.
К
1%
Для приборов невысокого класса точности длина L графика получается небольшой, и он может быть помещен на листе
бумаги обычного формата. Сложнее построить график для приборов класса точности 0,05 и выше.
После определения максимального размера шкалы средства измерения L, этот размер откладывают на осях ОX и OY
графика.
Затем путём подачи различных образцовых (эталонных)
воздействий определённого параметра на вход средства измерения определяют полученные значения выходной характеристики прибора по нормированной шкале прибора. Значения
входного эталонного воздействия откладывают по оси ОX, а
выходного – по оси OY. Полученная таким образом совокупность экспериментальных точек представлена на рисунке
4.28. Значения параметра для рисунка 4.28 взяты из таблицы 4.6.
Y
8
6
4
2
0
2
4
6
8
10
Х
L = 200 мм
Рис. 4.28. Графическое представление значений величин
на входе и выходе средства измерений
191
Таблица 4.6
Значения величин на входе и выходе средства измерений
xi
2
4
6
8
10
yi
0,5
1,2
2,9
6,5
9,0
Проведя аппроксимацию (её разновидность – точечную
интерполяцию) полученных значений, можно построить несколько функций, близких по форме и описывающих графически зависимость между входными и выходными значениями параметра
средства измерения.
Большинство непрерывных функций можно описать с помощью интерполяционного полинома:
f (x ) = a0 + a1 x + a 2 x 2 + ... + a m x m ,
(4.72)
Здесь степень полинома функции зависит от вида графика,
построенного по экспериментальным данным.
Наиболее простой задачей является построение графика
зависимости выходных параметров прибора от входных параметров в случае равномерной шкалы. Тогда зависимость носит линейный характер. Уравнение прямой линии имеет вид:
f(x) = Y = a0 + a1 X+ a2 X2,
(4.73)
где а0 – величина отрезка, отсекаемая прямой линией на оси ОY;
а1 – коэффициент, равный тангенсу угла наклона прямой к
оси ОX;
а2 – коэффициент, определяющий угол наклона касательной в точке к оси ОУ.
Приняв решение представить градуировочную характеристику средства измерения в виде прямой на рис. 4.28, необходимо
разместить прозрачную линейку на графике так, чтобы отклонение экспериментальных данных от мысленной кривой были, на
Ваш взгляд, минимальными во всём диапазоне измерений.
Полученные, таким образом, на оси OY выходные значения
можно представить в виде таблицы 4.7.
192
Таблица 4.7
Градуировочная характеристика средства измерения
X
2
4
6
8
10
Y
1,9
3,8
5,7
7,6
9,5
4.5.3 Аналитический способ построения градуировочной характеристики
Построение линейной градуировочной характеристики
Построение градуированной характеристики по экспериментальным данным может быть выполнено аналитическим
методом. В метрологии нашёл применение простейший вариант метода наименьших квадратов (МНК) – аппроксимация
прямой линией (полиномом первой степени). Этот вариант метода наименьших квадратов носит также название линейной
регрессии.
В основе метода лежат следующие рассуждения [12].
Считается, что полученные экспериментальным путём
случайные значения точно описываются какой-то функцией
Y = f(х). Чтобы рассчитать параметры этой функции с помощью
метода наименьших квадратов с минимальной погрешностью,
необходимо: при замене точного (неизвестного) параметра функции Yi приблизительным значением yi, полученным экспериментально, минимизировать разницу между экспериментальными
данными и теоретическими, вычисленными при помощи предложенной функции: yi - Yi = min.
Мерой разницы в методе наименьших квадратов (мерой
ошибки) служит сумма квадратов отклонений экспериментальных значений от теоретических:
n
∑(y
i =1
n
i
2
− Yi ) 2 = ∑ δ i ,
i =1
где δi – отклонение отдельных ординат кривой Yi = f(хi) от точек,
соответствующих экспериментальным значениям yi (см. рис.
14.28).
193
Выбираются такие значения параметров модели, при которых сумма квадратов разностей будет наименьшей – отсюда название метода.
n
S = ∑ δ i = min,
(4.74)
2
i =1
Если функцию Y = f(х) представить в виде полинома первой степени вида (2), то сумму квадратов отклонений представим
в виде:
n
n
S = ∑ δ i = ∑ ( yi − a0 − a1 xi ) 2 .
2
i =1
(4.75)
i =1
Для того, чтобы найти такие а0 и а1 при которых S наименьшее, решают уравнения:
dS
=0
da0
dS
=0
da1
и
(4.76)
Подставим формулу 4.75 в формулу 4.76, получим:
n
n
dS
dS
= 2 [( yi − a0 − a1 xi )(− xi )] = 0 .
= 2∑ [( yi − a0 − a1 xi )(− 1)] = 0 ,
da1
da0
i =1
i =1
∑
Упростим:
n
∑(y
i =1
i
− a0 − a1 xi ) = 0 ,
∑ (y x
n
i
i =1
i
)
− a 0 xi − a1 xi2 = 0 .
Получим систему уравнений для определения коэффициентов а0 и а1:
n
∑y
i =1
n
i
− n ⋅ a0 − ∑ a1 xi = 0 ,
i =1
n
n
n
∑ y x − ∑a x − ∑a x
i =1
i i
i =1
0 i
Для его решения введём обозначения:
n
n
n
i =1
i =1
i =1
r0 = ∑ y i , σ 0 = ∑ x i , r1 = ∑ y i xi , σ 1 =
i =1
n
2
1 i
∑x
i =1
2
i
= 0.
(4.77)
.
(4.78)
Тогда систему можно представить в виде:
(4.79)
r0 = a0 ⋅ n + a1 ⋅ σ 0 , r1 = a0 ⋅ σ 0 + a1 ⋅ σ 1 .
Решение системы:
r ⋅ n − r0 ⋅ σ 0
0 .
, a0 = r0 ⋅ σ 1 − r1 ⋅ σ
(4.80)
a1 = 1
2
σ1 ⋅ n −σ 0
σ 1 ⋅ n − σ 02
Рассмотрим для примера порядок нахождения коэффициентов а0 и а1 линейного уравнения вида (см. 4.73) для значений
194
величин на входе и выходе средства измерения, указанных в таблице 4.6.
n
r0 = ∑ y i = 2,1 + 4,2 + 5,9 + 7,5 + 9,0 = 28,7 ,
i =1
n
σ 0 = ∑ xi = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 ;
i =1
n
r1 = ∑ y i xi = 2 ⋅ 2,1 + 4 ⋅ 4,2 + 6 ⋅ 5,9 + 8 ⋅ 7,5 + 10 ⋅ 9 =
i =1
= 4,2 + 16,8 + 35,4 + 60,0 + 90 = 216,4;
n
σ 1 = ∑ xi2 = 2 2 + 4 2 + 6 2 + 8 2 + 10 2 = 220 ,
i =1
r ⋅ n − r0 ⋅ σ 0 216,⋅5 − 28,7 ⋅ 30 221
,
a1 = 1
=
=
220 ⋅ 5 − 900
200
σ 1 ⋅ n − σ 02
r ⋅σ − r ⋅σ
28,7 ⋅ 220 − 216,4 ⋅ 30
178
a0 = 0 1 1 2 0 =
=−
= −0,89 .
5 ⋅ 220 − 900
200
σ1 ⋅ n −σ 0
Получили линейную зависимость между входными и выходными характеристиками средства измерения:
Y = 1,105 X - 0,89.
Градуировочную характеристику средства измерения теперь можно представить либо в виде таблицы 4.8, либо в виде
графика (см. рис. 4.29).
Таблица 4.8
Градуировочная характеристика средства измерения
X
Y
2
1,32
4
3,53
6
5,74
8
7,95
10
10,16
Можно представить полином (4.73) в виде:
f(x) = Y = a1 X.
(4.81)
Далее проведём практические расчеты и построим градуировочную характеристику для входных и выходных значений параметров электроизмерительного прибора, представленных в
таблице 4.9.
195
Y
8
6
4
2
0
2
4
6
8
10
L = 200 мм
Рис. 4.29. Графическое представление значений величин
на входе и выходе средства измерения
Таблица 4.9
Значения величин на входе и выходе прибора
X
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
2,0
Y
0,4
0,50
0,90
1,28
1,60
1,66
2,02
2,40
Построение нелинейной градуировочной
характеристики
Не представляет труда обобщить метод наименьших квадратов для более сложных (нелинейных) зависимостей между величинами X и Y. Если зависимость между X и Y нелинейная, то
метод наименьших квадратов усложняется. Чтобы упростить вычисления необходимо в формулу ввести новые переменные так,
чтобы в этих переменных интересующая нас зависимость становилась линейной.
196
Пример 1.
Пусть в результате построения графической зависимости
между входными и выходными значениями параметра средства
измерения получена зависимость вида:
Y = ax+bx2 .
(4.82)
Разделим все члены на x, получим:
y/x = a+bx.
Введём z = y/x и получим линейную зависимость z от x:
z = a+bx.
Пример 2.
В результате эксперимента получена зависимость вида:
Y = axn.
(4.83)
Прологарифмируем обе части формулы:
lgy = nlgx+lga.
Вводим новые переменные: z = lgy, t = lgх, получим линейную зависимость:
z = lga+nt.
Вопросы для самоконтроля
1. Классифицировать погрешности измерений по способу
выражений.
2. Источники систематических погрешностей.
3. Классифицировать погрешности измерений по источнику возникновения.
4. Источники случайных и грубых погрешностей.
5. Пояснить порядок описания распределения случайной
величины с помощью дифференциального закона распределения.
6. Пояснить порядок описания распределения случайной
величины с помощью интегрального закона распределения.
7. Назвать числовые характеристики распределений.
8. Пояснить суть нормального закона распределения случайной величины.
9. Пояснить суть выбора доверительного интервала.
10. Назвать отличия в концепциях определения погрешности измерения и неопределённости измерения.
197
11. Назвать основные зависимости, используемые для
оценки неопределенности по типу А.
12. Назвать основные зависимости, используемые для
оценки неопределенности по типу В.
13. Назвать основные зависимости, используемые для
оценки суммарной и расширенной неопределенности.
14. Какие метрологические характеристики входят в первую группу?
15. Какие метрологические характеристики входят во вторую и третью группы?
16. Какие метрологические характеристики входят в четвёртую, пятую и шестую группы?
17. Что подлежит нормированию в средствах измерений?
18. Дать определение градуировочной характеристики
средства измерений.
19. Дать определение калибровки.
20. Пояснить графический метод получения градуировочной характеристики средства измерений.
21. Пояснить суть аналитического метода получения градуировочной характеристики средства измерений.
198
РАЗДЕЛ 2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О
МЕТРОЛОГИЧЕСКОМ ОБСЛУЖИВАНИИ
ВООРУЖЕНИЯ И ВОЕННОЙ ТЕХНИКИ
ВОЕННО-ВОЗДУШНЫХ СИЛ
ГЛАВА 5. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О
МЕТРОЛОГИЧЕСКОМ ОБСЛУЖИВАНИИ
ВООРУЖЕНИЯ И ВОЕННОЙ ТЕХНИКИ
ВОЕННО-ВОЗДУШНЫХ СИЛ
5.1 Общие сведения о метрологическом обслуживании
вооружения и военной техники Военно-воздушных сил
5.1.1 Цель и задачи метрологического обслуживания
В последние годы стал часто употребляться термин «метрологическое обеспечение». И это не случайно. С развитием и
усложнением вооружения, с повышением реально достижимых
точностей измерений его параметров метрологическое обеспечение войск, вооружения и военной техники стало отдельным видом специально-технического обеспечения. Практически нет такой области жизни и деятельности ВВС, на которую не распространялось бы влияние метрологического обеспечения [9].
Метрологическое обеспечение – комплекс научных и организационно-технических мероприятий, направленных на обеспечение единства и точности измерений, достоверности контроля,
необходимых для эффективного управления войсками и поддержания в боевой готовности вооружения и военной техники, контроля безопасности выполняемых работ и состояния здоровья
личного состава, проведения научных исследований, совершенствования учета и правильного расходования материальных
средств. Метрологическое обеспечение ВВС проводится непрерывно как в условиях мирного, так и военного времени.
Практически ни одна задача не может быть решена успешно, если отсутствует исходная информация о множестве
величин, необходимых для ее обоснованного решения. Причем
основным критерием пригодности измерительной информации
для решения той или иной конкретной задачи является соответствие точности этой информации тем требованиям, которые
вытекают из содержания поставленной задачи. Если измери199
тельная информация по своей точности не соответствует этим
требованиям, то ее использование серьезно затрудняет решение задачи и может привести к принятию ошибочного решения. Всякая попытка решить какую-либо задачу на основе недостаточно объективной измерительной информации обречена
на неудачу и способна лишь нанести ущерб делу. Сама по себе
измерительная техника не стреляет, но зато она дает информацию. Первостепенная задача инженерно-технического состава
и войсковых метрологов – сделать эту информацию более объективной, а ее ценность – максимальной.
Дальнейший рост значимости метрологического обеспечения определяется также мировой тенденцией развития вооружения, предусматривающей повышение его эффективности не
столько за счет увеличения тротилового эквивалента заряда или
боевой части, сколько за счет повышения точности его боевого
применения. Так, по данным иностранной печати, одинаковый
эффект боевого применения ракет достигается либо 10-кратным
увеличением тротилового эквивалента, либо уменьшением в 3
раза ошибки наведения. Уже сейчас на вооружении ВВС имеются
комплексы, обладающие очень высокими точностными характеристиками. Например, вряд ли кого теперь удивит, что на практике обеспечивается работа генераторов частоты с относительной
нестабильностью, равной 10-10. Если эту нестабильность перевести на более близкий и понятный всем аналог часов, то электронные часы, построенные на основе такого генератора, будут иметь
отклонение в 1 секунду всего за ... 300 лет.
В условиях мирного времени предельные возможности
вооружения практически используются весьма редко, однако такая необходимость возникает сразу же при ведении войсками
боевых действий. Вот почему вооружение ВВС, несущих постоянное боевое дежурство, должно быть все время готовым к практическому использованию его предельных возможностей. А это
осуществимо только при своевременном и качественном метрологическом обслуживании вооружения в процессе его технического обслуживания и ремонта. Даже специалисту с большим
опытом эксплуатации радиоэлектронного вооружения невозможно оценить его состояние и работоспособность без проведения
инструментального контроля параметров вооружения.
200
По мнению зарубежных специалистов, качество функционирования и эффективность вооружения и военной техники
должны оцениваться на всех стадиях их «жизненного цикла»: во
время разработки, в производстве, при проведении испытаний, в
процессе приемки военными представителями и в эксплуатации.
Если при этом не обеспечивается высокое качество измерений, то
боевая эффективность вооружения снижается. Вот только два характерных примера.
1. В годовом отчете комиссии конгресса США директор
Национального бюро стандартов в 1970 году указывал: «Ни одна
страна в современном мире, тем более ни одно ведущее научнотехническое общество мира, не может процветать и нормально
функционировать, если государственная система измерений в состоянии анархии. Мы получили хороший урок во второй мировой
войне, когда нам пришлось собирать истребители Соединенных
Штатов Америки в Австралии. Там мы столкнулись с проблемами подачи горючего, где допуски составляют несколько миллионных долей дюйма (в то время австралийский, британский и
американский дюймы отличались несколько по величине). По
официальным данным из-за этого мы потеряли за короткий период больше самолетов, чем их было сбито врагами. Причиной потерь самолетов, по всей вероятности являлся пожар из-за утечки
бензина в местах соединения трубопровода с карбюратором двигателя. Утечка была вызвана разностью шага резьбы штуцера
американского карбюратора и накидной гайки трубопровода австралийского производства».
2. В 1953 – 1955 годах, когда в США интенсивно развивалась ракетная техника противовоздушной обороны, при проверке и определении показателей эффективности ряда комплексов ПВО выявилось серьезное несоответствие данных, полученных в ходе различных испытаний. Причина заключалась
в неадекватной калибровке электронной испытательной аппаратуры для обслуживания и подготовки ракет к пуску, что
привело к нарушению единства измерений и снижению эффективности комплексов. Для устранения этого недостатка были
проведены технические и организационные мероприятия, в результате которых была реализована специальная программа
поверки войсковых средств измерений.
201
В предполагаемых войнах страны НАТО особую роль отводят средствам воздушного нападения. Задача по их отражению
ложится на Войска ПВО, а успех ее решения прямо зависит от заблаговременной подготовки личного состава, вооружения и военной техники к ведению боевых действий. Таким образом, метрологическое обслуживание вооружения и военной техники
должно проводиться всегда своевременно, качественно и в полном объеме требований нормативной документации.
Метрологическое обслуживание и раньше было присуще
всем видам вооружения и военной техники, но с повышением
сложности и объема решаемых вооружением задач увеличились
объем и время проведения инструментального контроля с использованием средств измерений и систем контроля. При этом
возросло и количество измерений. Так, для обслуживания современного зенитного и ракетного комплекса требуется провести
более двух-трех тысяч измерений, в истребительном авиационном полку в день предварительной подготовки авиационной техники к полетам выполняется до пяти тысяч измерений.
Развитие современного вооружения усложняет метрологическое обслуживание: растут парк средств измерений, количество
контролируемых параметров и трудозатраты. По указанным критериям современные ВВТ превосходят аналогичные его образцы
50-х годов в 4 – 6 раз.
Для чего проводится метрологическое обслуживание вооружения и военной техники и всегда ли оно необходимо? Можно
сразу ответить, что при наличии абсолютно надежных (то есть
безотказных) образцов вооружения и военной техники надобность в большей части объема работ по метрологическому обслуживанию отпала бы. Но это случай идеальный. Дело приходится иметь с образцами вооружения и военной техники, имеющими определенный уровень надежности. В процессе эксплуатации в элементах вооружения и военной техники под воздействием различных внешних факторов, времени и режимов эксплуатации происходят изменения значений параметров вооружения и
военной техники. Чтобы эти изменения, в конечном счете, не
привели к снижению тактико-технических характеристик вооружения и военной техники ниже допустимых уровней, необходимо
проводить метрологическое обслуживание.
202
Цель метрологического обслуживания – поддержание вооружения и военной техники в постоянной готовности к боевому
применению и восстановление боевых свойств вооружения и военной техники с использованием средств измерений.
Под эффективностью метрологического обслуживания
вооружения и военной техники понимается степень соответствия
оценки состояния вооружения и военной техники условиям обеспечения их боевой готовности, поддержания технического состояния на требуемом уровне, успешного выполнения боевой задачи. Эффективность метрологического обслуживания зависит от
полноты охвата измерений параметров объекта, их периодичности и достоверности оценки. Вполне очевидно, что чем больше
параметров вооружения и военной техники измеряется, тем
меньше вероятность применения объекта с необнаруженным отказом и тем выше вероятность нормального его функционирования. Однако на практике невозможно осуществить инструментальный контроль всех параметров образца вооружения и военной техники (а тем более сложного), поскольку это значительно
увеличит время обслуживания, которое сделает объект вооружения и военной техники непригодным к применению.
Для уяснения динамики процесса метрологического обслуживания рассмотрим рис. 5.1.
P(t)
1,0
С инструментальным
контролем
Pн.ф
Интервал метрологического обслуживания
Без инструментального
контроля
t
Интервал между
циклами обслуживания
Рис. 5.1. Динамика технического состояния образца вооружения
203
В начальный момент времени (t = 0) вероятность нормального функционирования вооружения P(t) близка к единице. С течением времени в силу естественного старения P(t)
снижается по определенному закону. Если инструментального
контроля нет, то со временем P(t) может стать ниже некоторого значения вероятности нормального функционирования Рн.ф,
что уже недопустимо. При наличии инструментального контроля по истечении времени, равного интервалу между циклами метрологического обслуживания, проверяются параметры
образца вооружения и военной техники, проводится регулировка, настройка и восстановление. При этом P(t) снова повышается до своего исходного значения, близкого к единице. Таким образом, периодичность контроля должна быть такой,
чтобы за интервал между циклами метрологического обслуживания вероятность нормального функционирования не снизилась ниже допустимого значения.
Следует оговориться, что на рис. 5.1 показана только общая закономерность периодичности метрологического обслуживания. На практике все гораздо сложнее.
Приведенный пример периодического обслуживания отражает систему обслуживания, применяемую в ВВС практически
с появления первых образцов радиоэлектронного вооружения
всех родов войск (ЗРВ, авиации, РТВ и войск связи). При этом
нормативной документацией однозначно и четко определялась
периодичность обслуживания (по истечении календарного времени, времени наработки или хранения). Необходимо отметить,
что эта система обслуживания за последние годы претерпела существенные изменения, вызванные рядом обстоятельств.
Полный цикл технического обслуживания сложных образцов вооружения и военной техники требует больших трудозатрат,
а также снятия их на это время с боевой готовности. При длительной эксплуатации вооружения и военной техники инженерно-технический состав способен определить их нормальное
функционирование без выполнения полного объема проверок
всех параметров. На основе накопленного опыта в эксплуатации
оказывается достаточным определить самые ответственные параметры, соответствие значений которых установленным требованиям гарантирует исправность образца вооружения и военной
204
техники в целом. Такая система обслуживания получила название
рациональной системы технического обслуживания.
Не менее обоснованной является система обслуживания по
техническому состоянию образца вооружения и военной техники.
Основой этой системы обслуживания, как и РАСТО, является
большой практический опыт эксплуатации вооружения и военной
техники, но уже на другом качественном уровне. При этом исходят из того, что новые образцы вооружения и военной техники
создаются на элементной базе повышенной надежности. Поэтому
нет необходимости с самого начала эксплуатации и до ее снятия с
вооружения проводить обслуживание с неизменной периодичностью. По мере снижения P(t) периодичность контроля в конце
эксплуатации должна становиться чаще, чем в начале.
Метрологическое обслуживание – крайне важное мероприятие в поддержании вооружения и военной техники в боевой
готовности. Поэтому не удивительно проявляемое к нему внимание и наличие различных стратегий обслуживания. Но следует
иметь в виду, что наличие различных стратегий метрологического обслуживания есть не что иное, как активные поиски его оптимальных вариантов, которые при минимуме трудозатрат обеспечивали бы максимальный эффект контроля, что как бы ни изменялись формы организации обслуживания, основные требования к ним остаются неизменными: личный состав обязан в совершенстве владеть средствами измерений, которые должны
обеспечивать требуемую точность измерений и контроля параметров вооружения и военной техники.
Формы организации метрологического обслуживания менялись с развитием вооружения и военной техники. Например, на
первых этапах развития поршневой авиации обслуживание относительно несложного бортового оборудования входило в обязанности экипажа самолета. Однако по мере роста сложности и количества бортового оборудования и аппаратуры старая система
организации обслуживания и ее формы уже не могли удовлетворять возросшим требованиям. Поэтому возникла необходимость
создания в авиационных полках специализированных подразделений (по авиационным службам) для текущего обслуживания и
проведения ремонтно-восстановительных работ. В ЗРВ, РТВ и
войсках связи метрологическое обслуживание проводят подраз205
деления, эксплуатирующие образцы вооружения и военной техники. При этом к выполнению работ большой периодичности и
для ремонта образцов вооружения и военной техники привлекается личный состав мастерских и других ремонтно-восстановительных подразделений.
5.1.2 Силы и средства метрологического обслуживания
В проведении метрологического обслуживания задействованы силы и средства войск – личный состав и штатные (табельные) средства измерений. Но эта информация окажется неполной,
если не будет учтена роль метрологических служб и органов (баз
и лабораторий измерительной техники объединений, соединений
и частей, контрольно-проверочных расчетов частей) в обеспечении процесса метрологического обслуживания. Ведь именно метрологические службы организуют работу метрологических органов, которые осуществляют периодическую поверку войсковых
средств измерений. Схема, иллюстрирующая силы и средства
метрологического обслуживания, показана на рис. 5.2 [9].
Службы воинских
частей
Нормативная
документация
(приказы,
директивы и др.)
Войсковые
средства
измерений
Метрологические
службы
Метрологические
органы
Объекты вооружения и военной техники
Рис. 5.2. Силы и средства метрологического обслуживания
Цели и задачи участвующих сторон разнообразны, но их
объединяет одно главное требование – обеспечить готовность
вооружения и военной техники к боевому применению (освоение, своевременный ввод в строй и восстановление).
206
Комплекс работ по метрологическому обслуживанию вооружения и военной техники включает: техническое обслуживание, доработки, модернизацию вооружения и военной техники и
все виды их ремонта.
Нормативными документами, регламентирующими метрологическое обслуживание вооружения и военной техники, являются: приказы и директивы Министра обороны Российской Федерации, главнокомандующего ВВС, командования объединений,
соединений и частей ПВО; наставления и руководства; инструкции по эксплуатации и техническому обслуживанию вооружения
и военной техники; технические описания.
Ответственность за организацию работ по метрологическому обслуживанию вооружения и военной техники возлагается на руководящий командный и инженерно-технический состав воинских частей, метрологические службы и их органы.
Личная ответственность всех категорий военнослужащих, участвующих в метрологическом обслуживании вооружения и военной техники, определяется Уставом внутренней службы
Вооруженных Сил Российской Федерации, руководствами, наставлениями и функциональными обязанностями войсковых
специалистов.
Метрологическое обслуживание вооружения и военной
техники является важнейшей составной частью технического обслуживания. В связи с этим специалисты эксплуатационных
служб должны знать обслуживаемый объект вооружения и военной техники и средства измерений, уметь правильно их эксплуатировать.
Средства измерений – неотъемлемая часть образца вооружения и военной техники. От состояния парка войсковых средств
измерений и от умения личного состава их квалифицированно
эксплуатировать непосредственно зависит качество метрологического (технического) обслуживания, техническое состояние, боевая эффективность и боевая готовность вооружения и военной
техники.
Что необходимо знать войсковым специалистам о содержании, применении и хранении средств измерений?
Во-первых, нужно четко представлять, что войсковые
средства измерений передают размеры единиц физических вели207
чин объектам вооружения и военной техники, то есть являются
носителями точных значений этих единиц, а, следовательно, и
точности определения параметров вооружения и военной техники. Чтобы средства измерений всегда могли обеспечивать заданную точность измерений, необходимо поддержание их характеристик на требуемом уровне. С этой целью средства измерений
следует представлять на периодическую поверку в метрологические органы (базы и лаборатории измерительной техники, контрольно-поверочные расчеты воинских частей). Только метрологические органы способны выполнить работы по аттестации и
поверке войсковых средств измерений, так как у них высококвалифицированные специалисты-метрологи и высокоточные образцовые средства измерений.
Иной раз в войсках можно услышать: «Если бы мы в части
имели такую аппаратуру, как и в метрологических органах, то мы
смогли бы сами поверять средства измерений». Следует сказать,
что такие предположения лишены смысла и нереальны. Для поверки даже несложного радиоизмерительного прибора требуется
5 – 10 эталонных средств измерений. Эти работы по объему, важности и сложности выделились в задачи отдельной метрологической службы. Создание в каждой части метрологического органа
потребовало бы недопустимо высоких экономических затрат и
увеличения численности личного состава.
Неповеренный, так же как и неисправный, измерительный
прибор необходимо изъять и направить в метрологические и ремонтные органы. Нарушение этого требования должно рассматриваться, как чрезвычайное происшествие.
Во-вторых, войсковые специалисты должны знать устройство и возможности средств измерений, правила их эксплуатации
и хранения. Нужно иметь в виду, что все новинки отечественной
радиоэлектроники находят применение в первую очередь в средствах измерений. Объекты вооружения и военной техники могут
находиться в эксплуатации на протяжении 20 лет и более без существенного изменения их элементной базы. Обновление же
средств измерений происходит гораздо чаще. Поэтому средства
измерений необходимо изучать, памятуя при этом, что они являются не менее сложными устройствами, чем сами объекты вооружения и военной техники. Для получения достоверных резуль208
татов измерений параметров вооружения и военной техники войсковому специалисту необходимо досконально знать особенности применения и эксплуатации средств измерений, выполнять
требования к условиям их хранения и содержания.
В условиях ведения боевых действий основной задачей
становится восстановление поврежденных образцов вооружения
и военной техники. Без исправных средств измерений восстановление вооружения и военной техники (отыскание неисправностей, настройка и регулировка, ремонт) невозможно. Поэтому с
учетом опыта применения вооружения ПВО в Юго-Восточной
Азии и на Ближнем Востоке требуется основные средства измерений содержать в укрытиях в целях гарантированного обеспечения их сохранности.
В метрологическом обслуживании вооружения и военной
техники участвуют специалисты эксплуатационных служб войск
и метрологических органов. Недоработка одной из участвующих
сторон негативно отражается на техническом состоянии вооружения и военной техники и их боевой эффективности. Сложность
средств измерений, их значимость в выполнении Войсками ПВО
возложенных на них задач предъявляют повышенные требования
к совершенствованию метрологической подготовки войсковых
специалистов.
О влиянии качества и полноты метрологического обслуживания вооружения и военной техники на их боевую эффективность свидетельствует такой факт. На учебно-боевых стрельбах
зенитного ракетного комплекса специалистами части применялся
метрологически неисправный осциллограф, вследствие чего были
неверно выставлены ждущие стробы сопровождения сигнала ракеты. В результате комплекс оказался небоеготовым, и цель не
была поражена. Части была выставлена неудовлетворительная
оценка, и труд большого коллектива оказался напрасным. Вот
только один случай некачественного метрологического обслуживания вооружения и военной техники и его последствия. Нетрудно представить, какие могли бы быть приняты меры к виновникам в боевой обстановке. Какой напрашивается вывод? В метрологическом обслуживании нет мелочей. Любое снижение полноты и качества обслуживания вооружения и военной техники может привести к непоправимым последствиям (к непоражению и
209
необнаружению цели, пропаданию связи, летным происшествиям, в том числе и к катастрофам). Анализ случаев полного или
частичного снижения эффективности вооружения из-за его неполного и некачественного метрологического обслуживания показывает, что основными причинами такого снижения эффективности вооружения являются:
- недооценка роли метрологического обслуживания вооружения и военной техники должностными лицами воинских
частей;
- неукомплектованность частей и подразделений табельными (штатными) средствами измерений;
- применение неповеренных, неисправных или менее точных средств измерений;
- слабая теоретическая подготовка и отсутствие у личного
состава войск устойчивых практических навыков в эксплуатации
и применении средств измерений.
Последняя из указанных причин, как свидетельствует
практика, проявляется наиболее часто. Проверки войск показывают, что именно недостаточная метрологическая подготовка
личного состава наиболее сильно влияет на качество обслуживания вооружения. Не изучая средств измерений, специалисты начинают «бояться» их, не могут грамотно их применять и использовать все возможности имеющихся приборов.
С развитием вооружения и измерительной техники методы
и организация метрологического обслуживания непрерывно совершенствуются. Уже широкого внедряются автоматизированные
измерительные системы, которые повышают производительность
труда войсковых специалистов в несколько раз. Этим самым будет достигается существенное сокращение времени на обслуживание вооружения и приведение его в боевую готовность. Уже
сейчас в войсках имеется немало средств измерений с микропроцессорами, способными совместно с микроЭВМ обеспечивать автоматизацию процессов измерений. Новые радиоизмерительные
приборы характеризуются высокой надежностью (3 – 5 тыс. часов наработки на отказ) и повышенной точностью измерений.
Заметно уменьшаются габариты и масса приборов. Новые отечественные радиоизмерительные приборы не уступают лучшим зарубежным аналогам.
210
На практике, особенно в условиях боевой обстановки, возможны случаи, когда рекомендованные документацией средства
измерений отсутствуют. Как в этом случае специалист определит
возможность использования других средств измерений, имеющихся у него в наличии? С другой стороны, специалисты войск в
большом количестве в порядке рационализаторской работы изготавливают различные измерительные приспособления, блоки и
пульты. Каким требованиям по обеспечению точности измерений
должны соответствовать изготавливаемые в войсках измерительные устройства?
Остановимся на выборе прибора, который должен применяться для контроля параметров образца вооружения и военной
техники. Проблема заключается в подборе такого прибора, инструментальная погрешность которого не превышает значения,
обеспечивающего измерение с требуемой точностью и достоверностью. Методика выбора регламентирована ГОСТ В20.57.30376, ГОСТ В20.57.304-57 и Руководством по эксплуатации и категорированию общевойсковых средств измерений в Вооруженных
Силах Российской Федерации.
В зависимости от объема предварительных сведений о
контролируемом параметре образца вооружения и военной
техники предусмотрено несколько вариантов выбора. Наиболее простым является вариант, когда в качестве предела допустимой инструментальной погрешности выбираемого прибора
принимается величина, равная одной трети половины поля допуска на параметр.
На практике это реализуется следующим образом.
Предположим, необходимо измерить сетевое напряжение
220 В. Допуск на него составляет ±2%, то есть ±4,4 В. Следовательно, для обеспечения соотношения 1/3 нужно иметь
вольтметр, обеспечивающий погрешность измерения в точке
шкалы 220 В, не превышающую 4,4 В/3, или примерно 1,5 В.
Если использовать вольтметр с максимальным значением
шкалы 300 В и обеспечить погрешность измерений ±1,5 В, то
необходим прибор класса точности не хуже 0,5. Исходя из
этих же требований, необходимо проводить метрологическую
экспертизу самодельных измерительных устройств, пультов и
стендов.
211
5.2 Военная измерительная техника
5.2.1 Классификация военной измерительной техники
Военно-измерительная техника составляет техническую
основу метрологического обеспечения войск и сил флота и во
многом определяет его эффективность. Правильное ее применение по назначению, рациональная организация и совершенная
технология поверки, технического обслуживания и ремонта
влияют на своевременность, точность и полноту оценки тактикотехнических характеристик вооружения и военной техники, правильность учета и расходования материально-технических
средств, используемых при эксплуатации вооружения и военной
техники [11].
Еще недавно, говоря о технической основе метрологического обеспечения войск и сил флота, имели в виду общевойсковые средства измерений. Однако научно-технический прогресс в военном деле существенно изменил структуру технической основы метрологического обеспечения – появились сложные автоматизированные измерительные системы и комплексы, поверочные установки, подвижные лаборатории измерительной техники.
Называть всю эту совокупность технических устройств
войсковыми средствами измерений было бы неверно, так как десятилетиями сложилось мнение, что войсковые средства измерений – это небольшие и не очень сложные измерительные приборы и меры. В последнее время все более часто технические средства метрологического обеспечения называют военной измерительной техникой.
Таким образом, военно-измерительная техника – это совокупность средств, предназначенных для определения опытным
путем и с известной (нормированной) точностью физических, величин (параметров образцов вооружения и военной техники, окружающей среды, материально-технических средств и т. д.), а
также для обеспечения единства измерений в Вооруженных Силах Российской Федерации.
Отличительной чертой военной измерительной техники
является то, что погрешность, с которой она выполняет свои
функции в измерительном процессе, лимитирована. Иначе говоря, военная измерительная техника имеет нормированные метро212
логические характеристики, под которыми понимают такие свойства, которые позволяют судить о ее пригодности для измерений
определенных физических величин в заданном диапазоне значений с заданной точностью.
Современная военная измерительная техника включает в
себя большой спектр средств (рис. 5.3):
- войсковые средства измерений;
- поверочные установки, подвижные лаборатории измерительной техники;
- военные эталоны, служащие для метрологической аттестации, поверки и ремонта военной измерительной техники.
Все большую роль в измерениях параметров сложных
комплексов вооружения и военной техники играют измерительные преобразователи. На современном комплексе может использоваться до 5 тыс. датчиков.
Мерой называют средство измерений в виде тела или устройства, предназначенное для хранения и (или) воспроизведения
физической величины заданного размера.
По уровню универсальности войсковые средства измерений делят на общевойсковые и специальные. К общевойсковым
средствам измерений относят средства измерений, обладающие
по своим тактико-техническим характеристикам универсальностью применения в различных видах Вооруженных Сил независимо от объекта измерения.
К специальным относятся средства измерений, разработанные для конкретного объекта или группы объектов измерений.
Они предназначены не только для измерений параметров, но и
для управления образцом вооружения и военной техники в процессе измерений в целях установления необходимого режима его
работы.
Другой особенностью специальных средств измерений является то, что они предназначены для определения значений достаточно большой совокупности параметров, характеризующих
техническое состояние образца вооружения и военной техники.
При этом измерения выполняются за минимальное время и с использованием минимального числа средств измерений, что возможно лишь в том случае, когда эти средства в максимальной
степени учитывают особенности конкретного типа вооружения и
213
военной техники. Поэтому рассматриваемые средства являются
узкоспециализированными, т.е. предназначенными для метрологического обеспечения определенного типа вооружения и военной техники или нескольких близких по конструктивному исполнению и принципу действия типов.
Военная измерительная
техника
железнодорожные
вертолетные
самолетные
корабельные
Военные
эталоны
ПЛИТ
автомобильные
специальные
измерительные
системы
Измерительные
системы и
комплексы
измерительные
комплексы
поверочные
Измерительные
установки
рабочие
специальные
эталонные
рабочие
общевойсковые
Войсковые
средства
измерений
универсальные
измерительные
системы
меры
измерительные
приборы
измерительные
преобразователи
Рис. 5.3. Классификация военной измерительной техники
Измерительная установка (измерительный пульт) представляет собой комплекс войсковых средств измерений и вспомогательных устройств, обеспечивающих получение измерительной
информации на исследуемом объекте в данном объеме и заданных условиях. В их состав могут входить меры, измерительные
преобразователи, устройства сопряжения, вычислительные устройства, источники питания. Внедрение вычислительной техники
в измерительные установки дало возможность автоматизировать
214
процесс измерений, передачи и обработки результатов и представления их в форме, удобной для оператора.
С появлением сложных комплексов вооружения и военной
техники, ужесточением требований к их боеготовности войсковые средства измерений зачастую перестали обеспечивать достоверный контроль и диагностику в отведенное время.
Так, чтобы подготовить, к примеру, ракетный или авиационный комплекс к выполнению боевого задания, необходимо
в ограниченное время проконтролировать большое число параметров. Применение войсковых средств измерений не позволяет
достаточно быстро и своевременно производить проверку вооружения и военной техники при их эксплуатации, так как доставка и подсоединение большого числа приборов к контролируемым образцам и питающей электросети требуют много времени и трудозатрат.
В связи с этим остро встал вопрос об автоматизации контроля и диагностики сложных комплексов вооружения и военной
техники. Решение его было найдено в автоматизированных
средствах контроля, к которым можно отнести автоматизированные системы (встроенные и внешние) контроля, приборы
(пульты) автоматизированного контроля и др.
Встроенные системы контроля представляют собой совокупность измерительных преобразователей, линий передачи измерительной и управляющей информации, средств обработки,
отображения и документирования этой информации. Они служат
для контроля работоспособности образцов вооружения и военной
техники перед применением и во время их применения по назначению, для предупреждения экипажа об аварийной ситуации, для
автоматического подключения резерва при отказе (повреждении)
основных узлов (блоков), для обнаружения места отказа с точностью до сменного элемента.
Внешние автоматизированные системы контроля служат
для получения информации о техническом состоянии образцов
вооружения и военной техники. С этой целью они (с минимальным участием операторов) решают задачи контроля и диагностики образца вооружения и военной техники, отдельных его узлов
(блоков), регулировки параметров и прогнозирования технического состояния.
215
К военным эталонам относят средства измерений или
комплексы средств измерений, обеспечивающие воспроизведение и хранение единиц физических величин в целях передачи их размеров нижестоящим по поверочной схеме средствам
измерений и официально утвержденные в установленном порядке в качестве исходных для Вооруженных Сил Российской
Федерации.
Мобильность метрологических органов войск и сил флота, оперативное проведение поверочно-аттестационных и ремонтных работ на военной измерительной технике обеспечиваются с помощью подвижных войсковых лабораторий измерительной техники. Они представляют собой установленные
на различных транспортных средствах (автомобилях, самолетах, вертолетах, кораблях, железнодорожных вагонах) комплексы поверочного и вспомогательного оборудования, предназначенные для проведения поверки, регулировки и ремонта
военной измерительной техники непосредственно на местах
дислокации войск и сил флота.
Оборудование войсковых подвижных лабораторий измерительной техники размещается в салонах транспортных
средств, контейнерах либо в кузовах-фургонах, которые оснащаются системами отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха, средствами жизнеобеспечения личного состава, рабочими местами по поверке, регулировке и ремонту
войсковых средств измерений, средствами связи и др. Современные войсковые подвижные лаборатории измерительной
техники имеют в своем составе высокоавтоматизированную
приборно-модульную измерительную систему, обеспечивающую возможность одновременной работы нескольких операторов по поверке, регулировке и ремонту войсковых средств
измерений.
При эксплуатации и ремонте вооружения и военной техники ВВС наиболее широкое распространение получили измерения
электрических и радиотехнических величин, включающие измерения параметров и характеристик электрических сигналов и цепей. Из всего многообразия методов и средств измерений мы будем рассматривать только те, которые широко используются для
измерения характеристик электрических сигналов и параметров
216
электрорадиотехнических цепей при контроле технического состояния различных радиоэлектронных устройств. Применяемые
для этих целей средства измерений можно условно разделить на
две большие группы: электромеханические и электронные измерительные приборы.
Электромеханические приборы, как правило, состоят из
относительно простой измерительной цепи и измерительного механизма.
Под измерительной цепью понимают совокупность преобразовательных элементов, которая обеспечивает преобразование
измеряемой величины в другую, непосредственно воздействующую на измерительный механизм.
Например, это может быть преобразователь переменного
тока в постоянный.
Измерительный механизм состоит из механических элементов (пружин, катушек, магнитов), взаимодействие которых
вызывает их взаимное перемещение.
В состав электронных измерительных приборов входят
электронные устройства: усилители, счетчики, дешифраторы,
электронные ключи и т. п.
Каждый из измерительных приборов имеет отсчетное
устройство, которое позволяет производить отсчет измеряемой
величины. В зависимости от способа обработки и представления информации измерительные приборы делятся на аналоговые и цифровые. В аналоговых измерительных приборах выходные сигналы, а, следовательно, и показания являются непрерывными функциями изменений измеряемых величин.
В цифровых измерительных приборах вырабатываются дискретные сигналы измерительной информации, а показания
представляются в цифровой форме.
Электромеханические приборы классифицируются по
многим признакам, большинство из которых содержится в условных обозначениях, наносимых на шкалы или корпуса приборов.
Электронные измерительные приборы по характеру измерений и виду измеряемых величин делятся на 20 подгрупп, которым присваиваются буквенные обозначения (табл. 5.1).
217
Таблица 5.1
Обозначение подгрупп электронных ИП
Наименование подгруппы
Приборы для измерения силы тока
Приборы для измерения напряжения
Приборы для измерения параметров компонентов и цепей с сосредоточенными постоянными
Приборы для измерения мощности
Приборы для измерения параметров элементов и трактов с распределенными постоянными
Приборы для измерения частоты и времени
Приборы для измерения разности фаз и группового
времени запаздывания
Приборы для наблюдения, измерения и исследования
формы сигнала и спектра
Приборы для наблюдения и исследования характеристик радиоустройств
Приборы для импульсных измерений
Приборы для измерения напряженности поля и радиопомех
Усилители измерительные
Генераторы измерительные
Аттенюаторы и приборы для измерения ослаблений
Комплексные измерительные установки
Приборы для измерения параметров электронных ламп
и полупроводниковых приборов
Приборы для измерения электрических и магнитных
свойств материалов
Измерительные устройства коаксиальных и волноводных трактов
Блоки радиоизмерительных приборов
Источники питания для измерений и радиоизмерительных приборов
Обозначение
подгруппы
А
В
Е
М
Р
Ч
Ф
С
X
И
П
У
Г
Д
К
Л
Ш
Э
Я
Б
Приборы в подгруппах разделяются по признакам основной выполняемой функции на виды, которым присваивается буквенно-цифровое обозначение, состоящее из обозначения под218
группы и номера вида. Например, вольтметры постоянного тока
относятся к виду В2, вольтметры переменного тока – ВЗ, универсальные вольтметры – В7 и т. д.
Приборы каждого вида по совокупности технических характеристик и очередности разработок разделяются на типы, которым присваивается порядковый номер модели. Полное обозначение прибора составляется из буквы подгруппы, цифры вида и
числа (после дефиса), указывающего тип прибора. Например,
В7-27 – универсальный вольтметр, тип 27.
Для модернизированных приборов после цифры, обозначающей тип, ставятся в алфавитном порядке буквы, соответствующие очередной модернизации (В7-27А). Конструктивная, но
не электрическая модификация обозначается порядковой цифрой
после косой черты (В7-27А/1).
Комбинированные приборы могут иметь двойное буквенное обозначение: после буквы, обозначающей подгруппу, стоит
буква К. Например, прибор для измерения фазовых сдвигов (разности фаз) и параметров четырехполюсников обозначается
ФК2-18.
В обозначениях приборов, предназначенных для эксплуатации в условиях тропического климата, после цифры обозначения типа ставится буква Т.
В целом приведенная классификация удобна для выбора и
заказа электронных измерительных приборов, однако она не распространяется на электромеханические приборы. Обозначения
электромеханических измерительных приборов состоят из букв,
которые в основном соответствуют типу прибора, и цифр (например, М, Э и т. п.).
В зависимости от формы представления показаний различают следующие виды измерительных приборов:
- показывающие, допускающие только отсчет показаний;
- регистрирующие, в которых предусматривается не только
отсчет показаний, но и регистрация их в форме диаграмм (самопишущие приборы) или распечатки в цифровой форме (печатающие приборы).
По условиям применения измерительные приборы принято делить
на три группы:
219
- приборы общего применения, предназначенные для использования в различных радиоэлектронных устройствах независимо от их назначения;
- приборы специальные (сервисные), узкого назначения,
предназначенные для измерения параметров сигналов в определенных устройствах (объектах);
- приборы встроенные, конструктивно входящие в состав
радиоэлектронных устройств.
Следует заметить, что проведенные работы по стандартизации позволили в последние годы создать измерительные приборы, которые можно использовать как для общего применения,
так и в качестве сервисных и встроенных. Например, электронные вольтметры, частотомеры, генераторы и другие приборы
конструктивно выполняются в виде блоков, которые можно переносить или вставлять в стойки и создавать из отдельных модулей (блоков) измерительные установки.
Вся совокупность измерительных приборов, применяемых
для электрических измерений, условно разбивается на три основные группы:
- приборы для измерения параметров и характеристик
электрических сигналов (амперметры, вольтметры, ваттметры,
частотомеры, осциллографы и др.);
- приборы для измерения параметров и характеристик
электрических цепей (измерители сопротивлений, емкостей, индуктивностей и др.);
- источники измерительных сигналов – измерительные генераторы.
Важным классификационным признаком является принцип
действия в соответствии с используемым методом измерений. По
принципу действия различают приборы прямого действия (преобразования) и приборы сравнения (компенсационного преобразования).
Прибором прямого действия называется измерительный
прибор, в котором происходит одно или несколько преобразований входного сигнала в одном направлении, т. е. без применения
обратной связи (например, амперметр).
Типовая структурная схема прибора прямого действия показана на рис. 5.4.
220
Схема состоит из последовательно соединенных преобразователей (П1, П2, .... Пn) и индикаторного устройства (ИУ),
тип которого определяется принадлежностью прибора к той
или иной группе (аналоговый, цифровой, показывающий или
регистрирующий). Входной сигнал х последовательно преобразуется в выходной – хn, который отображается на индикаторном устройстве или используется для дальнейшей обработки [1, 13].
х
...
П2
П1
хn
хn-1
х2
х1
Пn
Устройство
индикаторное
Рис. 5.4. Структурная схема прибора прямого действия
Прибором сравнения называется измерительный прибор,
предназначенный для непосредственного сравнения измеряемой
величины с величиной, значение которой известно.
Известная величина воспроизводится с помощью меры или
набора мер. Типовая структурная схема прибора сравнения показана на рис. 5.5.
Цепь прямого преобразования
∆ х = х- хm
х
Схема
сравнения
хm
Мера
хn
П1
...
Устройство
индикаторное
Пn
Цепь обратного преобразования
Пm
...
П1
/
Рис. 5.5. Структурная схема прибора сравнения
221
В приборах сравнения измеряемая величина подвергается
прямому преобразованию в преобразователях П1, ..., Пn и по цепи
обратной связи сигнал хn через преобразователи П1/, ..., Пm управляет значением меры. В схеме сравнения измеряемый сигнал
сравнивается со значением меры.
При полной компенсации в установившемся режиме
∆x = x − x m = 0 .
Изменением коэффициента передачи цепи обратного преобразования добиваются нулевых показаний индикаторного устройства. Значение измеряемой величины будет равно хm. В данном случае используется нулевой метод. Однако в таких приборах может использоваться и дифференциальный метод, т. е. в установившемся режиме
∆x = x − x m .
Тогда с помощью индикаторного устройства фиксируется
значение ∆х, а измеряемая величина определяется по формуле
х = хm+∆х.
К приборам сравнения относятся измерительные мосты,
потенциометры постоянного и переменного тока, некоторые типы вольтметров и другие, которые будут рассмотрены в соответствующих разделах.
Итак, военная измерительная техника – это совокупность
средств, предназначенных для определения параметров и характеристик вооружения и военной техники, и она включает в себя
войсковые средств измерений, подвижные лаборатории измерительной техники и военные эталоны. Эффективность военной измерительной техники определяется не только характером выполняемых ею функций, но и условиями, в которых эти функции выполняются.
5.2.2 Требования, предъявляемые к военной измерительной технике
Измерительная техника народно-хозяйственного назначения, как правило, не может быть использована в войсках и на
флоте. Это связано, прежде всего, с тем, что практика измерений
222
при эксплуатации вооружения и военной техники по своим организационным, методическим и техническим аспектам существенно отличается от практики измерений в народном хозяйстве
или научных учреждениях [11].
Особенности военной измерительной техники обусловлены следующими причинами:
- для измерительных приборов на объектах вооружения и
военной техники отводится мало места, поэтому возникает необходимость в их микроминиатюризации;
- высокие требования к боеготовности вооружения и военной техники вызывают необходимость применения в военной измерительной технике таких технических решений, которые сокращают до минимума вспомогательные операции по
подготовке ее к применению и уменьшают продолжительность
самих измерений;
- весьма широки номенклатура и диапазон измеряемых с
помощью военных измерительных приборов физических величин. Так, например, в области термометрии требуется определять
плотность теплового потока при густом тумане и температуру
ствола при орудийном выстреле.
Другие особенности измерительной техники, предназначенной для работы в войсковых (морских) условиях, связаны с
необходимостью одновременного измерения ряда параметров
и характеристик с тем, чтобы в их взаимозависимости и упорядоченности выявлять характерные черты анализируемых процессов и явлений, возникающих в образцах вооружения и военной техники. Военная измерительная техника должна обладать стойкостью к воздействию внешних факторов естественного и искусственного происхождения (вибрации при транспортировании, высокие и низкие температуры, большая влажность, ударная волна и др.).
Для военной измерительной техники устанавливаются
нормальные и рабочие условия применения, а также условия
транспортирования и хранения.
Нормальными считаются такие условия, в которых точность измерительной техники определяется лишь ее конструктивно-техническим исполнением и практически не зависит от
внешних факторов.
223
Нормальные условия применения военной измерительной
техники характеризуются следующими значениями внешних воздействующих факторов: температура окружающей среды
(20±5)°С; относительная влажность 50 – 80%; атмосферное давление 84 – 106 кПа (630 – 795 мм рт. ст.).
Уровень воздействующих факторов в рабочих условиях
определяется областью применения военной измерительной техники: в лаборатории, в полевых (морских) условиях, на подвижных средствах и т. п. Как правило, военная измерительная техника конструируется так, чтобы ее можно было транспортировать
всеми видами транспорта и хранить на открытых площадках (в
упаковочной таре).
К войсковым средствам измерений, встраиваемым в образцы вооружения и военной техники, предъявляют те же требования по стойкости, прочности и устойчивости к внешним воздействиям, которые установлены для этих образцов (с учетом
средств защиты, применяемых для ослабления влияния внешних
воздействий на приборы).
Военная измерительная техника отличается приспособленностью к работе в жестких условиях эксплуатации в войсках и на
флоте, она более устойчива к поражающим факторам современного оружия. Конструктивное исполнение военной измерительной техники обеспечивает возможность ее использования по назначению, технического и метрологического обслуживания в полевых (морских) условиях, она обладает высоким быстродействием, приспособлена для быстрого восстановления при отказах и
боевых повреждениях. Чтобы удовлетворять перечисленным выше требованиям, военная измерительная техника должна обладать комплексом свойств, оцениваемых с помощью метрологических, эксплуатационных и других характеристик. Метрологические свойства военной измерительной техники, определяемые ее
метрологическими характеристиками, оказывают влияние на погрешность результата измерений, и по ним можно судить о ее
пригодности к применению в определенных условиях.
Необходимость оценивать погрешности результата измерений по известным свойствам военной измерительной техники
привела к тому, что для нее устанавливают комплекс нормируемых метрологических характеристик.
224
К ним относят:
- номинальную характеристику преобразования (для измерительных преобразователей), цену деления шкалы и ее пределы;
- выходной код, число разрядов кода, номинальную цену
единицы наименьшего разряда кода (для цифровой измерительной техники);
- систематическую составляющую погрешности;
- случайную составляющую погрешности;
- общую погрешность;
- выходное и входное сопротивления;
- динамические характеристики;
- функции влияния.
Наиболее существенной метрологической характеристикой
является общая погрешность военной измерительной техники. По
способу выражения различают абсолютную, относительную и
приведенную погрешности.
По условиям возникновения погрешности военной измерительной техники, как и средств измерений, подразделяют на
основные и дополнительные. Основная погрешность характеризует точность военной измерительной техники в нормальных условиях. Дополнительная погрешность вызывается отклонением
одной из влияющих величин (температуры, влажности, давления
и др.) от нормальных значений.
Остальные метрологические характеристики военной
измерительной техники также нормируют для нормальных и
(или) рабочих условий применения. В первом случае устанавливают основную и дополнительную погрешности, обусловленные влияющими величинами (температурой, влажностью,
давлением воздуха окружающей среды, нестабильностью питающего напряжения, внешним электрическим или магнитным
полем) либо неинформативными параметрами входного сигнала. Для конкретного вида (типа) военной измерительной техники указывают методику расчета погрешности в рабочих условиях применения на основе нормируемых метрологических
характеристик, известных значений влияющих величин и
входного сигнала.
Во втором случае дополнительные погрешности не нормируют, а определяют общую погрешность военной измерительной
225
техники в рабочем диапазоне изменений температуры, давления,
влажности и т. п.
Чувствительность военной измерительной техники представляет собой способность реагировать на изменения входного
сигнала (измеряемой величины) и оценивается отношением изменения выходного сигнала (показаний) к вызвавшему его изменению входного сигнала. Например, чувствительность каналов
отклонения луча осциллографа измеряется в миллиметрах на
вольт.
Быстродействие характеризуется интервалом времени,
необходимым для производства единичного измерения. Быстродействие современных автоматизированных цифровых электронных приборов может достигать сотен тысяч измерений (операций) в секунду, тогда как приборы со стрелочным индикатором (с
учетом времени успокоения стрелки) позволяют производить одно измерение за 1 с.
Следует заметить, что определяемое таким образом быстродействие измерительной техники характеризует скорость выполнения измерений в непрерывном технологическом процессе
производства, испытаний или эксплуатации образцов вооружения
и военной техники. Однако часто военную измерительную технику применяют для измерений одного или нескольких параметров при контроле и диагностике образцов вооружения и военной
техники. В этом случае структура временных затрат на измерения
существенно меняется.
Продолжительность измерений определяется затратами
времени на подготовительные и заключительные работы, быстродействием средств измерений.
Подготовительные работы включают в себя подготовку
образца вооружения и военной техники к измерениям, развертывание военной измерительной техники и подготовку их к применению (прогрев, подсоединение и т. п.). Продолжительность измерения одного параметра складывается из затрат времени на
коммутацию измерительной цепи, подачу входного сигнала завершение переходных процессов в образце вооружения и военной техники после подачи стимулирующих сигналов, собственно
измерения выходного сигнала, регистрацию и индикацию результата измерений.
226
Большой вклад во временные затраты на измерения вносят
операции подсоединения военной измерительной техники к контролируемым образцам вооружения и военной техники и отсоединения ее от них. Для уменьшения этих затрат необходимо упрощать и стандартизировать элементы стыковки военной измерительной тоники с объектами измерений, т. е. наряду с приборным
интерфейсом иметь стандартный «внешний» интерфейс для облегчения связи средств измерений с образцами вооружения и военной техники.
Измерение параметров образцов вооружения и военной
техники осуществляется с использованием внешних и встроенных средств измерений. Как правило, с помощью встроенных
средств измерений контролируют параметры активных (энергосодержащих, энергонесущих) цепей, поэтому они сразу же
после включения образца вооружения и военной техники в работу дают показания. При этом затраты времени связаны только с установкой необходимого диапазона измерении, выбором
режима измерений, отсчетом показаний и сравнением результатов измерений с допускаемыми значениями контролируемого параметра.
При измерении параметров с помощью внешних средств
измерений затраты времени существенно больше. Они связаны с
развертыванием и подсоединением средств измерений к образцу,
их прогревом, выбором, режима измерений, проведением собственно измерений и свертыванием средств измерений (с отключением их, помещением в укладочные ящики и т. п.).
Практика показывает, что контроль с помощью внешних
средств измерений занимает приблизительно 70% общего времени, отводимого на подготовку образцов вооружения и военной
техники к применению, а с использованием встроенных средств –
только 30%.
Отсюда следует, что только за счет совершенствования
подсоединительных устройств военной измерительной техники,
сокращения длительности ее прогрева можно в 2 раза уменьшить
продолжительность контроля образцов вооружения и военной
техники.
Помехозащищенностью называется способность военной
измерительной техники сохранять в процессе измерений свои ха227
рактеристики при наличии внешних помех. С ростом чувствительности военной измерительной техники и уменьшением уровней измеряемых сигналов становится очень малым соотношение
сигнал/шум, что приводит к ухудшению точности измерений.
Поэтому военная измерительная техника должна иметь экранировку, обеспечивающую необходимое ослабление внешнего мешающего электромагнитного поля для всех приемных (регистрирующих) и преобразующих электрические сигналы устройств.
Кроме того, военная измерительная техника не должна создавать
помех другим системам и комплексам вооружения и военной
техники.
Стабильность военной измерительной техники характеризует неизменность ее метрологических характеристик во времени. Часто эта характеристика представляется обратной величиной – нестабильностью. Например, для квантовых стандартов
частоты пользуются понятием кратковременной (за 1 с) и долговременной (за 1 сут) нестабильности частоты.
Надежность отражает свойство военной измерительной
техники нормально функционировать, сохраняя свои метрологические и другие характеристики в заданных пределах. Обычно
надежность характеризуется показателями безотказности, ремонтопригодности, долговечности и сохраняемости. Для военной измерительной техники в качестве показателей, безотказности используются наработка на отказ и вероятность безотказной работы
за заданный промежуток времени.
В документации на военную измерительную технику во
многих случаях записывается также показатель метрологической
надежности в виде вероятности отсутствия скрытых (метрологических) отказов за некоторый промежуток времени. Другие показатели надежности (ремонтопригодности, долговечности и сохраняемости) аналогичны тем, что используются для других видов вооружения и военной техники.
5.3 Войсковые средства измерений
5.3.1 Измерительные преобразователи
Современная военная измерительная техника включает в
себя большой спектр средств [11]:
- войсковые средства измерений;
228
- поверочные установки, подвижные лаборатории измерительной техники;
- военные эталоны, служащие для метрологической аттестации, поверки и ремонта военной измерительной техники.
Войсковые средства измерений – это средства измерений
военного назначения, применяемые в Вооружённых силах при
эксплуатации объектов измерения военного назначения. Войсковые средства измерений включают: меры, измерительные преобразователи и измерительные приборы.
Все большую роль в измерениях параметров сложных
комплексов вооружения и военной техники играют измерительные преобразователи. Они являются необходимым элементом
всех систем автоматизации управления оружием, в том числе и
автоматизированных систем измерений и контроля его технического состояния. На современном комплексе может использоваться до 5 тысяч датчиков.
К общевойсковым средствам измерений относят средства
измерений, обладающие по своим тактико-техническим характеристикам универсальностью применения в различных видах Вооруженных Сил независимо от объекта измерения.
Измерительные преобразователи служат для выработки
сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и (или) хранения,
но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем. Преобразуемая величина называется входной, а результат
преобразования – выходной величиной. Соотношение между ними задается функцией преобразования (статической характеристикой).
Если в результате преобразования физическая природа величины не изменяется, а функция преобразования является линейной, то преобразователь называется масштабным или усилителем (усилитель напряжения, гидравлический усилитель, электромеханический, пневмоемкостной и др.). Измерительные преобразователи выполняются как конструктивно обособленные
элементы и являются составными частями измерительных устройств и систем, средств автоматизированного контроля, регулирования и управления.
Зачастую для измерения физической величины требу229
ется провести последовательное преобразование одной величины в другую. Совокупность преобразователей, обеспечивающая последовательное осуществление всех преобразований сигнала измерительной информации, составляет измерительную цепь. В зависимости от места расположения в этой
измерительной цепи преобразователи подразделяют па первичные и вторичные.
Первичным называют измерительный преобразователь, к
которому непосредственно подводится измеряемая величина. Он
располагается первым в измерительной цепи. Несмотря на многообразие принципов построения и существенную разницу в конструктивном исполнении, можно, в общем случае рассматривать
первичный измерительный преобразователь состоящим из следующих основных составных частей: воспринимающего элемента, простейшего преобразователя измеряемой величины в электрический сигнал и схемы формирования выходного сигнала
(рис. 5.6).
Схема
формирования
сигнала
Чувствительный элемент
Элементарный
преобразователь (механикоэлектрический)
Механико механический
преобразователь
Электри-
ра
зо
ческая
Измевеличина
нение
пьезосопротивления
Выходная
величина
(электрический
сигнал для
обработки)
об
ре
Изгиб
мембраны
величина
П
зо
Механическая
ра
об
ре
П
ва
ва
ни
е
ни
е
Изгиб
мембраны
Усиление,
температурная
компенсация,
линеаризация
Рис. 5.6. Обобщенная структурная схема первичного
измерительного преобразователя
Воспринимающий элемент преобразует измеряемую неэлектрическую величину в изменение одного из своих параметров. Простейший преобразователь служит для превращения этого
изменения в электрический сигнал. Как правило, воспринимающий элемент и простейший преобразователь объединяются, образуя конструктивно обособленный узел первичного измерительно230
го преобразователя – чувствительный элемент. Этот элемент генерирует электрическую величину, которая подается на схему
формирования сигнала, где она усиливается, линеаризуется, дополняется сигналом температурной компенсации и, наконец,
нормируется.
Для первичных измерительных преобразователей с токовым электрическим выходом зависимость выходного (нормированного) сигнала от измеряемой величины (статическая характеристика) представлена в общем виде на рис. 5.7.
I,мA
20мА
4мА
0
Аmax
A
Рис. 5.7. Статическая характеристика первичного
измерительного преобразователя с токовым выходом
При изменении значений входной величины от 0 до Аmах
выходной ток меняется в пределах от 4 до 20 мА. Значение тока
4 мА соответствует нулевому значению измеряемой величины.
Оно выбрано таким образом, чтобы электрические шумы не приводили к появлению ложных сигналов при измерениях малых
значений физической величины.
По виду электрического выходного сигнала первичные измерительные преобразователи делят на следующие группы: амплитудно-аналоговые, двоичные, цифровые и частотно-аналоговые (таблица 5.2).
231
Таблица 5.2
Характеристики первичных измерительных преобразователей
Группа первичных
измерительных преобразователей
1
Амплитудно-аналоговые
Двоичные
Цифровые:
прямого преобразования
непрямого преобразования
Частотно-аналоговые
Представление (вид)
выходного сигнала
2
Физическая величина преобразуется в сигнал, амплитуда которого
пропорциональна
измеряемому
значению
Информация в форме «да – нет»
при достижении определенного состояния (граничных значений)
Значение измеряемой величины
непосредственно кодируется в выходной цифровой сигнал (например, угол поворота – непосредственно в цифру с помощью кодирующего диска)
Значение измеряемой величины
вначале преобразуется в аналоговый электрический сигнал, а затем
с помощью аналого-цифрового
преобразователя – в цифровой код
Значение измеряемой величины
(прямо или опосредованно) преобразуется в частоту или длительность периода колебаний. В последующем преобразуется счетной
схемой в цифровой код
Первичные измерительные преобразователи с аналоговым
выходным сигналом, у которого изменяется амплитуда в зависимости от значения измеряемой величины, являются наиболее
распространенными и применяются при измерениях практически
всех физических величин. Они имеют хорошие динамические характеристики, однако слабо защищены в отношении помех. Повышение точности и надежности этих преобразователей связано
со значительным усложнением и удорожанием схемного испол232
нения (в частности, с использованием высококачественных измерительных усилителей), а для совместной работы со средствами
вычислительной техники требуются мультиплексоры, фильтры и
аналого-цифровые преобразователи.
Первичные измерительные преобразователи с двоичным
кодом являются примером простых цифровых датчиков и служат
для установления факта достижения или недостижения определенного состояния.
Цифровые первичные измерительные преобразователи выдают цифровые данные в виде кодовой последовательности установленного размера. Преобразование измеряемой величины в
цифровой код осуществляется либо непосредственно в чувствительном элементе, либо с помощью подключаемого к нему аналого-цифрового преобразователя. Достоинствами преобразователя рассматриваемого типа являются высокая помехозащищенность передаваемых сигналов измерительной информации и легкость соединения со средствами вычислительной техники.
Недостатки преобразователя связаны с ограниченными динамическими характеристиками, необходимостью занимать широкую полосу частот при передаче измерительной информации
по каналу связи. Кроме того, нарушение работы общей шины, по
которой передаются цифровые сигналы от первичных измерительных преобразователей к устройствам обработки информации,
приводит к отказу системы в целом.
Первичные измерительные преобразователи с частотным выходом генерируют сигнал, у которого частота или длительность периода пропорциональна значению измеряемой физической величины. Эти преобразователи легко сопрягаются со средствами вычислительной техники, поскольку для получения цифрового кода достаточно использовать счетчик. Кроме того, они обладают высокой
помехозащищенностью и надежностью. К недостаткам следует отнести ограниченные динамические характеристики.
Одним из основных направлений развития первичных измерительных преобразователей является повышение степени их
интеграции со схемами обработки сигналов измерительной информации (рис. 5.8). Комбинацию интегрированных первичных
измерительных преобразователей с микропроцессорами называют интеллектуальными датчиками. Сигнал измерительной ин233
формации обрабатывается в микропроцессоре таким образом, что
на его выходе образуется величина, которую можно использовать
для управления исполнительными органами.
Функции датчика
Элементарный датчик
Аналоговая передача
результатов измерений
Элементарный датчик
Формирование
сигнала
Элементарный датчик
Формирование
сигнала
Элементарный датчик
Формирование
сигнала
Функции системы управления
Формирование
сигнала
Аналоговая передача
АЦП
Обработка
и хранение
данных
Функции
управления
АЦП
Обработка
и хранение
данных
Функции
управления
Обработка
и хранение
данных
Функции
управления
результатов измерений
АЦП
Последовательная
или параллельная
передача
цифровых данных
АЦП
Цифровая
двухсторонняя
Обработка и
передача данных
Функции
хранение
по последовательному управления
данных
интерфейсу
Рис. 5.8. Повышение степени интеграции
первичных измерительных преобразователей
В интеллектуальных первичных измерительных преобразователях реализуются следующие функции:
- преобразование измеренных значений физической величины в цифровой код;
- контроль измеренных значений и формирование сигнала
ошибки;
- автоматическая коррекция или компенсация систематической погрешности преобразователей, обусловленной нелинейностью, уходом нуля, частотной зависимостью и т. п.;
- сокращение избыточности и уплотнение измерительной
информации путем исключения данных, не представляющих в
дальнейшем интереса;
234
- выполнение сложных расчетов по обработке измерительной информации;
- хранение измеренных значений и параметров, важных
для измерительного процесса;
- подготовка данных для передачи по каналам связи;
- самоконтроль с помощью тестовых программ;
- выполнение простейших управляющих функций.
Интеллектуальные датчики по сравнению с обычными
первичными измерительными преобразователями обладают следующими достоинствами:
- простота приспособления для использования в любой
системе;
- модифицируемость определенных преобразователем
данных;
- идентичность схемно-конструктивного исполнения при
измерениях различных физических величин;
- отсутствие влияния отказа преобразователя на работу
системы в целом;
- сокращение потока передаваемых данных благодаря
предварительной обработке результатов измерений;
- повышение достоверности измерений за счет использования избыточности;
- упрощение программирования, контроля и обслуживания.
Для обеспечения массового производства первичных измерительных преобразователей, снижения их стоимости, обеспечения совместимости со средствами обработки информации, повышения надежности и уменьшения габаритных размеров разрабатываются и внедряются новые материалы и технологии.
Интегральный первичный измерительный преобразователь
(интегральный датчик или микродатчик) со встроенными функциональными элементами становится все более похожим на интегральную микросхему. Наиболее подходящим материалом для
таких преобразователей является кремний, с помощью которого
могут быть преобразованы в электрический сигнал такие физические величины, как давление, микроперемещение, ускорение,
температура, световое и звуковое излучение, а также радиация,
магнитное поле, химический состав и т. д.
235
Микроэлектронная технология дает возможность создавать
на одном кристалле кремния не только чувствительный элемент,
но и схему обработки сигнала измерительной информации. Это
дает интегральным датчикам очевидное преимущество. Так, например, сравнительно слабые выходные сигналы чувствительных
элементов усиливаются в том же кристалле, в результате чего
значительно упрощается проблема их сопряжения со средствами
вычислительной техники.
Благодаря высокой упругости и усталостной прочности
кремния он чаще всего используется для изготовления датчиков
давления. Такие датчики изготовляются двух типов – пьезорезистивные и емкостные, причем первые встречаются чаще.
Пьезорезистивный датчик давления представляет собой
кремниевую диафрагму (мембрану), полученную методами
микрообработки. Толщина мембраны выбирается в зависимости от диапазона измерения давления. После изготовления
диафрагмы на ее поверхности формируются резисторы (диффузионные, тонкопленочные или ионно-легированные), которые образуют пассивную схему, например четырехрезисторный мост Уитстона.
Под действием давления диафрагма прогибается, причем
ее чувствительность обратно пропорциональна квадрату толщины. Механические напряжения, возникающие при этом в резисторах, приводят к изменению выходного напряжения схемы. По
тому же принципу действуют датчики, предназначенные для измерения таких параметров, как вибрация, отклонение от нормального положения и ускорение.
В емкостном датчике давления в качестве базовой структуры может использоваться либо кремниевая мембрана, либо
элемент в виде консольной балки. Одна обкладка конденсатора
наносится соответственно на чувствительную к перемещению
балку, а вторая – на механически стабильную платформу (например, на стеклянную подложку). Прогиб диафрагмы под действием давления или изгиб консольной балки при каком-либо перемещении датчика приводит к соответствующему изменению ширины зазора между обкладками. При этом изменяется емкость
конденсатора, от которой зависит значение выходного сигнала
датчика.
236
Вообще говоря, пьезорезистивные датчики проще в изготовлении, а, следовательно, и дешевле, чем ёмкостные. С другой
стороны, ёмкостные датчики в принципе менее чувствительны к
колебаниям температуры, поэтому их желательно использовать в
тех случаях, когда требуется долговременная стабильность характеристик.
Выпускаемые кремниевые преобразователи рассчитаны на
диапазон изменения давления от нуля до десятков тысяч килопаскалей в зависимости от области применения и допускают температурную компенсацию в диапазоне от -40 до +125°С.
Примером последних достижений в области создания преобразователей является химический датчик одной американской
компании, работающий по принципу газового Хроматографа.
Датчик, размещенный на поверхности 76-мм пластины кремния,
содержит несколько клапанов, выходных капилляров и электрические контакты. Этот портативный прибор, работающий совместно с микропроцессором, может идентифицировать до 100 различных газов (любые 10 газов за 45 с) даже в столь малых концентрациях, как 1*10-6.
Смесь, содержащая неизвестный газ, вводится в пробоотборный канал длиной 40 см, внутренняя поверхность которого покрыта каким-либо материалом, например полимером, который поглощает различные газы с разной скоростью. Для переноса неизвестного газа через канал используется инертный газ, например
гелий. Опознание газа производится путём сравнения времени, в
течение которого сохраняется пиковое значение выходного сигнала, с соответствующим временем для известных газов. Концентрация газа определяется путем расчета площади на графике между
кривой с упомянутым максимальным значением и осью абсцисс.
В качестве химических датчиков предлагается использовать также фильтры на поверхностно-акустических волнах. На
поверхность кремния наносятся полимерные пленки, которые могут селективно поглощать пары химических соединений. Для
идентификации веществ используется эффект затухания движущихся через пленку акустических волн, обусловленный увеличением массы пленки за счет поглощения паров соединения.
Вторичные измерительные преобразователи расположены
в измерительной цепи после первичных. Они могут выполнять
237
различные функции – промежуточного, передающего, масштабного измерительного преобразователя и т. п. Среди вторичных
измерительных преобразователей наиболее распространенными
являются аналого-цифровые.
Аналого-цифровые преобразователи выполняют функцию
преобразования непрерывной информации о значениях тех или
иных электрических величин в цифровой код, т. е. осуществляют
процесс кодирования. Этот процесс можно рассматривать как измерительную операцию, в ходе которой непрерывная величина
сопоставляется с набором ее дискретных значений в виде сетки
уровней квантования и определяется тот уровень, который в наибольшей степени совпадает со значением входной величины. Таким образом, преобразование непрерывной измеряемой величины
в код происходит путем замены ее значения ближайшим фиксированным (дискретным) значением, образованным с помощью
меры, и получения кода, соответствующего этому фиксированному значению.
Различают три основных метода преобразования: последовательного счета, поразрядного уравновешивания и одновременного считывания.
По методу последовательного счета происходит последовательное во времени сравнение измеряемой величины x с известной величиной. Процесс сравнения может быть организован
двумя способами. Первый способ предполагает равномерный
скачкообразный рост известной величины xк; значение хо каждого
скачкообразного изменения хк, называемое квантом, постоянно
(рис. 5.9, а).
При некотором числе квантов п наступает равенство
(строгое или с некоторой погрешностью) nхо = х, где х – значение измеряемой величины. Если вместо х использовать пхо и
выбрать значение хо равным единице измерения x, то число п
будет являться единичным кодом значения измеряемой величины х. Для получения кода х необходим последовательный
счет квантов хо .
Второй способ предполагает известным значение некоторой постоянной величины хо . С величиной хо сравнивается вспомогательная величина, изменяющая свое значение равномерными
скачками, причем значение каждого скачка (кванта) равно значе238
нию измеряемой величины х (рис. 5.9, б). При некотором числе
квантов п наступает строгое или с некоторой погрешностью равенство nх = хо .
х
х
х
х0
х0
х
0
t
а
хк
х
хк
хк
хк
0
t
б
х
х0i+1
х
х0i
х03
х01
х0i
х02
х01
0
в
t
0
г
t
Рис. 5.9. Схема преобразования непрерывных
измеряемых величин в код:
а – по методу последовательного счета с первым способом
изменения известной величины; б – по методу последовательного
счета со вторым способом изменения известкой величины;
в – по методу поразрядного уравновешивания;
г – по методу одновременного считывания
На практике второй способ применяется в случае, если интересуются значением величины, обратной х. Тогда значение известной величины хо выбирают так, чтобы отношение 1/хо равнялось единице измерения величины, обратной х. Очевидно, что
число п является единичным кодом значения 1/х и последовательный подсчет квантов х дает код 1/х.
239
По методу поразрядного уравновешивания (кодоимпульсный, сравнения и вычитания) производится последовательное во
времени сравнение измеряемой величины с известной величиной хк,
изменяющей свое значение неравномерными скачками по определенному алгоритму (рис. 5.9, в). При практической реализации метода возможные значения хоi образующие скачки хк, и последовательность их формирования выбираются в соответствии со следующим алгоритмом: все значения хо, разбиваются на группы по четыре; значения хоi , где i = l, 2, 3, 4, в каждой тетраде соотносятся как
весовые коэффициенты двоично-десятичного кода, например 8–4–
2–1, а значения хоi каждой последующей тетрады в 10 раз меньше
соответствующих значений предыдущей тетрады; в младшей тетраде значение хоi с весовым коэффициентом 1 определяет квант.
Процесс преобразования начинается сравнением значения
величины х со старшим значением хоi старшей тетрады (рис. 5.9,
в). Результат сравнения (больше, меньше) определяет, войдет ли
данное значение хоi в результирующую сумму ∑in=1 xoi заменяющую величину х при образовании кода.
В процессе последовательного сравнения вырабатывается
поразрядно, в направлении от старшего разряда к младшему,
двоично-десятичный код величины x.
По методу одновременного считывания происходит одновременное сравнение измеряемой величины с некоторым набором известных величин, значения которых соотносятся в соответствии с определенным правилом (рис. 5.9, г). Код измеряемой величины образуется по значению хоi , которое наиболее близко (в
частном случае равно) к значению величины х.
5.3.2 Общевойсковые средства измерений
Общевойсковые средства измерений являются одним из
наиболее распространенных видов военной измерительной техники. По назначению различают образцовые и рабочие, по конструктивному исполнению – встраиваемые и переносные, по характеру применения – автономные и агрегатируемые общевойсковые
средства измерений [11].
По виду измеряемой физической величины общевойсковые средства измерений классифицируют следующим образом:
240
- радиоизмерительные (электронные) средства измерений;
- средства измерений электрических и магнитных величин;
- средства измерений температуры; средства измерений
давления;
- средства измерений расхода жидкости и газов;
- средства измерений параметров движения и массы;
- средства измерений линейных и угловых величин;
- средства измерений состава и свойств жидкостей и газов;
- средства измерений, параметров ионизирующих излучений и средства измерений метеорологических величин.
Аналоговые измерительные приборы достигли высокой
степени конструктивного и технологического совершенства и составляют преобладающую массу средств измерений. В российской Федерации в настоящее время в различных отраслях народного хозяйства их количество составляет несколько сотен миллионов. Несмотря на очень интенсивное развитие цифровой измерительной техники, они продолжают совершенствоваться и их
выпуск не уменьшается.
Это объясняется тем, что аналоговые измерительные приборы имеют ряд преимуществ: относительную простоту, низкую
стоимость, высокую информативность аналогового сигнала. Вместе с тем к недостаткам аналоговых измерительных приборов
следует отнести наличие у большинства из них инерционных
подвижных частей, снижающих их быстродействие и помехоустойчивость. При всем многообразии аналоговых измерительных приборов их структура может быть представлена в общем
виде схемами, изображенными на рис. 5.10.
Структурная схема, приведенная на рис. 5.10. а, соответствует аналоговым измерительным приборам прямого действия. В
данных аналоговых измерительных приборах преобразование измерительной информации осуществляется только в одном направлении – от входа к выходу. Измеряемая величина х с помощью измерительного преобразователя ИП преобразуется в напряжение
или ток, который воздействует на электромеханический измерительный механизм ИМ, вызывая перемещение его подвижной части и связанного с ней указателя отсчетного устройства ОУ.
Отчётное устройство содержит оцифрованную шкалу, с
помощью которой оператор Оп получает количественный резуль241
тат измерения. Градуировка шкалы прибора производится путём
подачи на его вход ряда известных значений измеряемой величины, реализуемых многозначной образцовой мерой М. Таким образом, сравнение измеряемой величины с единицей измерения в
данном случае осуществляется косвенно, а мера М в процессе измерения непосредственного участия не принимает.
М
х
ИП
ИМ
ОУ
On
х
ИП
УС
УУ
а
х
ИП
УС
М
И
М
On
ОУ
On
в
ОУ
б
Рис. 5.10. Структурные схемы
аналоговых измерительных приборов:
а – прямого действия; б – сравнения; в – автоматического сравнения
На рис. 5.10, б изображена структура аналоговых измерительных приборов сравнения. Эти приборы предназначены
для непосредственного сравнения измеряемой величины с величиной, значение которой известно. Устройство сравнения
УС сопоставляет значения преобразованной с помощью измерительного преобразователя ИП измеряемой величины и образцовой величины, реализуемой регулируемой мерой М. Оператор Оп с помощью индикатора И оценивает результат сравнения и регулирует значение величины, воспроизводимой мерой М, до достижения равенства величин на входах УС. Значение величины, воспроизводимой мерой М, отображается от242
счетным устройством ОУ, которое может быть отградуировало
в единицах измеряемой величины.
При отсутствии измерительного преобразователя ИП на
входе аналоговых измерительных приборов осуществляется непосредственное сравнение измеряемой величины с физически
однородной ей величиной, воспроизводимой мерой.
Обобщенная структура автоматического аналогового измерительного прибора сравнения приведена на рис. 5.10, в.
Принцип действия такого прибора аналогичен принципу, представленному выше, но мера М регулируется автоматически с помощью устройства управления УУ.
По способу представления показаний различают показывающие аналоговые измерительные приборы, позволяющие только отсчитывать показания, и регистрирующие аналоговые измерительные приборы, дающие возможность фиксировать значение
измеряемого параметра. Регистрирующий прибор, в котором
предусмотрена запись показаний в форме диаграммы, называют
самопишущим измерительным прибором.
Цифровым измерительным прибором называют средство
измерений, автоматически вырабатывающее дискретные сигналы измерительной информации, показания которого представлены в цифровой форме. В отличие от аналоговых приборов в цифровых измерительных приборах обязательно автоматически выполняются следующие операции: квантование измеряемой величины по уровню, дискретизация ее по времени и
кодирование информации.
Представление измерительной информации в виде кода
обеспечивает удобство ее регистрации и обработки, возможность
длительного хранения в запоминающих устройствах (полупроводниковых и магнитных) без потерь, передачу на значительные
расстояния без искажений практически по любым каналам связи,
непосредственный ввод в электронно-вычислительную машину
для обработки, а также исключает вносимые оператором при отсчете субъективные погрешности.
В современной науке и технике цифровые измерительные
приборы и преобразователи используются главным образом для
точных измерений электрических и некоторых неэлектрических
величин (например, перемещения) и в качестве промежуточных
243
измерительных преобразователей аналоговых величин в цифровой код в автоматизированных системах измерений, контроля и
управления с цифровой обработкой информации.
Преимуществами цифровых измерительных приборов перед аналоговыми являются:
- удобство и объективность отсчета;
- высокая точность результатов измерений, практически
недостижимая для аналоговых приборов;
- широкий динамический диапазон при высокой разрешающей способности;
- высокое быстродействие за счет отсутствия подвижных
электромеханических элементов;
- возможность автоматизации процесса измерения, включая такие операции, как автоматический выбор полярности и
пределов измерений;
- высокая устойчивость к внешним механическим и климатическим воздействиям;
- возможность использования новейших достижений микроэлектронной технологии при конструировании и изготовлении.
К недостаткам цифровых измерительных приборов следует
отнести их схемную сложность и относительно высокую стоимость.
В настоящее время элементной базой цифровых измерительных приборов являются аналоговые и цифровые интегральные микросхемы, что позволяет достигнуть высокого быстродействия и малых габаритных размеров приборов. Применение интегральных микросхем средней и большой степени интеграции значительно расширило функциональные возможности цифровых
измерительных приборов и повысило их надежность при одновременном снижении потребления энергии. Уже разработаны и
выпускаются промышленностью малогабаритные универсальные
цифровые вольтметры, выполненные всего на двух интегральных
микросхемах повышенной степени интеграции и допускающие
непрерывную работу от автономных источников в течение 200 ч.
Перспективным направлением развития цифровых измерительных приборов является применение микропроцессоров, которые обеспечивают управление процессом измерения, самодиагностику, автоматическую градуировку по заданной программе,
244
а также первичную обработку результатов измерений (линеаризацию функции преобразования, коррекцию погрешностей, сжатие данных). Это направление реализуется в четвертом поколении цифровых измерительных приборов.
Таким образом, цифровые измерительные приборы наиболее полно удовлетворяют основным требованиям, предъявляемым в настоящее время к измерительной аппаратуре, – высокая
точность и быстродействие, автоматизация процессов измерений
и обработки информации.
Обобщенная структурная схема цифрового измерительного прибора приведена на рис. 5.11. Она содержит входной аналоговый преобразователь АП, аналого-цифровой преобразователь
АЦП, образцовую меру М, цифровое средство отображения информации ЦСОИ и устройство управления УУ. Аналоговый преобразователь преобразует измеряемую величину х в функционально с ней связанную аналоговую величину у, более удобную
для преобразования в цифровой код. В качестве АП используются
усилители, делители, фильтры, преобразователи неэлектрических
величин в электрические и т. п.
М
x(t)
y(t)
АП
АЦП
ЦСОИ
N
Код
УУ
Внешний пуск
Рис. 5.11. Обобщенная структурная схема
цифрового измерительного прибора
245
Как уже упоминалось ранее, в метрологической практике применяют однозначные и многозначные меры. Некоторые
из них, например меры рефракции или коэффициента преломления, применяют исключительно в виде отдельных мер, поскольку реализация операции сложения воспроизводимых ими
величин связана с большими трудностями или вовсе неосуществима. Величины, для которых операция сложения, выполняется сравнительно легко, воспроизводятся с помощью многозначных или однозначных мер, объединяемых в наборы или
магазины.
Многозначные меры могут воспроизводить ряд размеров
физической величины, часто даже непрерывно заполняющих некоторый промежуток между определенными границами. В наборах и магазинах отдельные меры могут объединяться в различных сочетаниях для воспроизведения некоторых промежуточных
или суммарных, но обязательно дискретных размеров величин. В
магазинах меры объединены в одно механическое целое, снабженное специальными переключателями, которые связаны с отсчетными устройствами. Примером может служить магазин сопротивления. В противоположность этому набор состоит обычно
из нескольких мер, которые могут выполнять свои функции как в
отдельности, так и в различных сочетаниях друг с другом (набор
концевых мер длины, набор гирь и т. д.).
Действительное значение величины, воспроизводимой
мерой, называют действительным значением меры. Его получают путем измерения и исключения систематических погрешностей и сведения к минимуму значений случайных погрешностей. Погрешность определения действительного значения называют погрешностью аттестации меры. Указанное на
мере значение величины, которому с допустимым отклонением
должно быть равно действительное значение меры, является
номинальным значением меры.
Номинальное и действительное значения меры, а также
погрешность ее аттестации заносятся в специальные свидетельства, которыми сопровождаются меры. Разность между номинальным и действительным значением определяет погрешность меры,
которая зависит от конструкции меры, технологии ее изготовления и условий применения. Погрешность меры считается посто246
янной, и величина, обратная ей по знаку, является поправкой к
номинальному значению меры.
В зависимости от погрешности аттестации меры подразделяют на разряды (меры 1-го, 2-го и т. д. разрядов), а погрешность мер является основой для их деления на классы. Меры,
которым присвоен тот или иной разряд, применяют для поверки средств измерений и называют эталонными. Меры, поделенные на классы, называют рабочими и используют при технических измерениях.
5.4 Войсковые средства автоматизированного контроля
5.4.1 Принцип построения и структурные схемы автоматизированных измерительных систем
Усложнение вооружения и военной техники и повышение
требований к их боевой готовности приводят к соответствующему усложнению военной измерительной техники и появлению
измерительных систем и комплексов [8, 12].
Измерительная система представляет собой функционально объединенную совокупность средств измерений нескольких физических величин, а также вспомогательных устройств, предназначенную для получения измерительной информации об исследуемом объекте в условиях его функционирования или хранения.
В зависимости от назначения различают следующие измерительные системы:
- сбора измерительной информации от исследуемого образца вооружения и военной техники;
- автоматического контроля, предназначенные для контроля за техническим состоянием образца;
- технического диагностирования, предназначенные для
выявления места отказа или неисправности образца;
- телеизмерительные, предназначенные для сбора измерительной информации с образцов вооружения и военной техники,
удаленных на большие расстояния.
Важнейшей разновидностью измерительной системы являются измерительные комплексы, представляющие собой автоматизированные средства измерений и обработки измерительной
247
информации, предназначенные не только для получения измерительной информации, но и для управления самим процессом измерений (например, формирование воздействий на исследуемый
образец).
В настоящее время на вооружении находится большое
число измерительных систем различных типов, в том числе
встроенные, автономные, стационарные, мобильные, специализированные, универсальные и др. Согласно имеющимся оценкам,
применение измерительных систем в образцах вооружения и военной техники уменьшает время контроля величин в аналоговой
форме в 4 – 5 раз, величин в цифровой форме – в 10 раз и более.
Вместе с тем почти одновременно с массовым внедрением выявились основные недостатки, присущие измерительным системам, разрабатываемым для конкретных образцов вооружения и
военной техники:
- низкая совместимость измерительной системы с системой метрологического обслуживания (поверки, регулировки, восстановления), что практически исключает контроль ее метрологических характеристик в процессе эксплуатации;
- малая приспособленность системы к модернизации образцов вооружения и военной техники в связи с жесткой структурой системы;
- низкая достоверность контроля, доходящая порой до 70 –
60%, и надежность системы, приближающаяся в ряде случаев к
надежности образца вооружения и военной техники;
- высокие затраты на создание и эксплуатацию измерительных систем: затраты на создание систем достигают 10 – 20%
затрат на создание самого образца вооружения и военной техники, а стоимость жизненного цикла системы с учетом ее текущего
ежегодного обслуживания может достигать 300% ее начальной
стоимости.
Поэтому в последние годы для построения автоматизированных измерительных систем стал использоваться наиболее рациональный принцип – принцип агрегатирования. Его сущность
заключается в том, что система выполняется как агрегат, состоящий из независимых функциональных блоков-модулей. Каждый
блок (модуль) имеет конструктивную законченность. В качестве
примеров функциональных блоков можно назвать аналого248
цифровой преобразователь, цифровой вольтметр, цифровой частотомер, измерительный генератор, алфавитно-цифровое печатающее устройство и т. п.
Многообразие систем, построенных на агрегатном принципе, достигается путем использования различных сочетаний,
комбинаций модулей. Предусматривается возможность наращивания структуры системы в процессе эксплуатации. Иногда модули объединяют в группы, называемые крейтами (например, в
системе САМАС). Управление работой системы осуществляют
контроллеры, координирующие и контролирующие действия отдельных устройств.
Преимущества принципа агрегатирования проявляются
прежде всего тогда, когда любые модули системы можно состыковывать и объединять в систему без конструктивных изменений
и доработок. Для этого необходимо выполнение, по меньшей мере, трех условий:
- наличие программно-управляющих модулей, позволяющих выполнять приборные функции в автоматическом режиме
(при управлении от электронно-вычислительной системы);
- возможность унифицированного сопряжения модулей
между собой и с устройствами обработки. Данное условие достигается с использованием интерфейса;
- наличие микропроцессоров, микроконтроллеров и микроЭВМ для управления работой системы.
Структуры измерительных систем можно классифицировать по различным признакам. Наиболее часто в качестве признака классификации выбирают способ обмена сигналами взаимодействия, т. е. сигналами, которые обеспечивают согласованное
преобразование информации всеми функциональными узлами
системы.
Структура измерительных систем зависит также от принятого в системе способа управления – децентрализованного или
централизованного. В первом, случае состав и режим работы
функциональных узлов постоянны, система проста, компактна и
дешева, однако ее возможности ограниченны. Во втором случае
система содержит центральное устройство управления – контроллер, который задает режим работы функциональных узлов,
изменяет количество и состав взаимодействующих узлов, а также
249
связи между ними, т.е. гибко изменяет функциональные возможности системы.
Структуры децентрализованных систем не отличаются
многообразием. На рис. 5.12 показана одна из них с цепочечным
соединением функциональных узлов. Все сигналы передаются по
индивидуальным для каждого узла шинам, а сами функциональные узлы ФУ выполняют заранее заданную операцию над информационным сигналом. Примером системы с цепочечной
структурой могут служить системы централизованного контроля
параметров технологических процессов.
x
ФУ1
У1
ФУ2
У2
Уn-1
ФУi
z
Рис. 5.12. Цепочечная структура измерительной системы
Такие системы обычно содержат:
- ряд первичных измерительных преобразователей;
- циклический коммутатор, посредством которого периодически каждый преобразователь подключается к системе;
- ряд последовательно включенных групповых нормирующих преобразователей, предназначенных для фильтрации, масштабного преобразования и линеаризации выходных сигналов
первичных преобразователей;
- специализированное устройство обработки информации;
- регистратор.
Структуры систем с централизованным управлением разнообразнее. К ним относятся радиальная, магистральная, радиально-цепочечная и радиально-магистральная структуры.
Радиальная структура системы показана на рис. 5.13.
Обмен сигналами взаимодействия между функциональными узлами происходит через контроллер, что позволяет программировать работу узлов путем подачи программных сигналов от
него, изменять порядок обработки информации и т. д. В данной
структуре каждый функциональный узел подключается к контроллеру посредством индивидуальных шин. Однако наращивать
250
число узлов в таких структурах трудно из-за усложнения контроллера.
ФУ1
ФУ2
ФУi
Контроллер
Рис.5.13. Радиальная структура измерительной системы
Магистральная структура показана на рис. 5.14.
ФУ1
ФУ2
ФУi
Магистраль
Контроллер
Рис. 5.14. Магистральная структура измерительной системы
Особенность данной структуры заключается в наличии
общей для всех функциональных узлов шины (однопроводной
или многопроводной), по которой передаются сигналы взаимодействия. Эта шина называется магистралью. Адресный сигнал
показывает, к какому функциональному узлу относится информация, находящаяся на других проводах магистрали. Магистральная структура легко позволяет наращивать число узлов в
251
системе и применяется для решения задач автоматизации различных экспериментальных исследований.
Радиально-цепочечная и радиально-магистральная структуры представляют собой комбинации рассмотренных выше
структур.
Обобщенная структура измерительной системы показана
на рис. 5.15.
ИИС
Объект
исследования
{ }
ИП
СИПИ
СОХИ
СОИ
Магистраль
{ }
ИУ
УВ
УУ
Рис. 5.15. Обобщенная структура измерительной системы
Информация от объекта исследования поступает на определенное множество первичных измерительных преобразователей ИП, преобразуется в электрическую форму и передается на
средства измерений и преобразования информации СИПИ, в которых выходные сигналы первичных преобразователей подвергаются следующим операциям: фильтрации, масштабированию,
линеаризации, аналого-цифровому преобразованию.
Затем сигналы в цифровой форме могут передаваться на
цифровые средства обработки и хранения информации СОХИ для
обработки по определенным программам или накопления, а также на средства отображения информации СОИ, индикации и регистрации. Устройство формирования управляющих воздействий
252
посредством заданного множества исполнительных устройств ИУ
воздействует на объект исследования для регулирования, тестирования и т. п.
В качестве средств измерений и преобразования информации в измерительной системе применяются различные устройства: от специализированных вычислительных устройств и микропроцессоров до универсальных электронно-вычислительных машин. В последнем случае на электронно-вычислительную машину возлагаются и функции устройства управления.
Первичные измерительные преобразователи и исполнительные устройства в состав системы не входят, выбор их типов и размещение на объекте производятся специалистами –
разработчиками объекта исследования. Современные сложные
измерительные системы часто рассматривают как композицию
трех комплексов: информационного, вычислительного и измерительного.
Измерительно-вычислительные комплексы содержат две
части: устройство связи с объектом и вычислительную часть. Последняя в измерительно-вычислительном комплексе образуется
свободно программируемой электронно-вычислительной машиной с развитым программно-математическим обеспечением. Вычислительная машина управляет в измерительно-вычислительном
комплексе всеми процессами сбора и обработки информации.
Структура измерительно-вычислительного комплекса может иметь один или два уровня. Одноуровневая структура содержит одну магистраль – магистраль электронно-вычислительной
машины, к которой подключены все устройства комплекса.
Двухуровневая структура показана на рис. 5.16 и содержит две
магистрали – приборов и электронно-вычислительной машины.
Сигналы взаимодействия между магистралями передаются через
системный контроллер – транслятор Тр.
темах
5.4.2 Интерфейсы, используемые в измерительных сис-
Системно-приборные интерфейсы объединяют в систему
модули-приборы, которые могут работать автономно и для которых характерны большие функциональные возможности
(измерения ряда параметров, различные режимы работы, про253
граммируемость и т. п.). Конструктивные требования к интерфейсам этого типа, как правило, касаются лишь разъемов схем
соединений модулей. Логика их функционирования сложная
[7, 12].
От ИП
СИПИ
СОИ
Магистраль приборов
УВ
ТР
Магистраль ЭВМ
ПМО
ЭВМ
Периферийная
ЭВМ
Рис. 5.16. Двухуровневая структура измерительной системы
Интерфейсы, предназначенные для измерительной техники, иногда сокращенно называют измерительными, подобно тому, как генераторы сигналов для измерений характеристик различных испытуемых объектов называют измерительными. Решая
задачу сопряжения, измерительные интерфейсы обеспечивают
все перечисленные виды совместимости и взаимодействие процессоров с измерительной и периферийной аппаратурой, предназначенной для сбора, накопления, регистрации и обработки информации.
254
Стандартные интерфейсы можно классифицировать в зависимости от схемы соединения модулей между собой и с центральным модулем (устройством обработки) системы. Различают
три основные схемы соединений:
- каскадную;
- радиальную;
- магистральную.
Каскадная схема применима, когда общий поток информационных сигналов в каждый данный момент времени связывает между собой только один объект исследования, один источник
испытательных сигналов и один измерительный прибор.
Радиальная схема характерна для случая, когда к центральному модулю (устройству обработки измерительной информации) необходимо подключить несколько модулей. При
этом модули присоединяются непосредственно (без коммутатора), поскольку центральный модуль располагает достаточным
числом каналов для обмена данными.
Магистральная схема используется, когда число каналов у
центрального модуля меньше требуемого. Отдельные модули
связывают с центральным через общую магистраль с последовательным во времени адресным обращением. При каждом обращении (опросе) к центральному модулю подключается только тот
модуль, адрес которого вызывается программой.
Возможны и комбинированные схемы: каскаднорадиальная и каскадно-магистральная. Для соединения функциональных блоков или приборов между собой служат цепи, называемые линиями интерфейса. Группу линий, предназначенных
для выполнения определенной функции в программноуправляемом процессе передачи данных, называют шиной.
Назначение отдельных шин и линий, их перечень и взаимное расположение (типология) играют основополагающую роль
при рассмотрении работы интерфейса.
Интерфейс разработан для программируемых и непрограммируемых электронных измерительных приборов. Он ориентирован на сопряжение приборов, располагаемых относительно
друг друга на расстоянии до 20 м, обеспечивает унификацию
конструктивных электрических и функциональных характеристик независимо от изготовленных приборов, что создает воз255
можность их сопряжения и организации измерительной системы.
Интерфейс позволяет иметь в системе приборы различной сложности, допускает прямой обмен информацией между ними, дистанционное и местное управление приборами.
Описываемый интерфейс относится к магистральным. Соединение устройств между собой осуществляется через многопроводный магистральный канал общего пользования. Его также
называют интерфейсной шиной.
На рис. 5.17 показана схема интерфейса. Он представляет
собой 16-линейную двухнаправленную пассивную систему связи,
называемую магистралью, к которой можно подключить параллельно до 15 приборов (в том числе и контроллер). Функционально линии, образующие магистраль, группируются в три шины: данных, согласования передачи и общего управления.
Устройство
(только
принимающее)
Устройство
(только
передающее)
Устройство
(передающее и
принимающее)
ATH
TFG
SRQ
REN
EO1
Шина общего направления (пять линий)
DAV
NRED
NDAC
Шина согласования передачи(три линии)
DIO
1
8
Устройство
(передающее,
принимающее,
управляющее)
Шина данных(8 линий)
Рис. 5.17. Схема интерфейса
Конструктивно интерфейс состоит из кабеля, разъемов и
печатных плат или больших интегральных схем. Кабель соединяет все устройства между собой параллельно таким образом, что
данные от конкретного устройства могут передаваться либо одному, либо нескольким другим устройствам, входящим в систе256
му. Печатные платы или большие интегральные схемы, с помощью которых производится обмен информацией, называют интерфейсными картами.
Рассмотрим состав и назначение каждой из трех шин.
Шина данных состоит из восьми линий, обозначаемых
DI0 с соответствующим номером линии, например DI03, или
ЛД (линия данных) – соответственно ЛДЗ. По этим линиям
осуществляется обмен информацией бит-параллельным и байтпоследо-вательным способами. Иначе говоря, по восьми линиям передаются данные в форме параллельных битов (рис. 5.18,
а) и последовательных байтов (рис. 5.18, б). Шина данных
служит для передачи (приема) основных данных – результатов
измерений, адресных, программных, управляющих данных и
данных состояний.
1
0
1
Бит 0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
Восемь линий
Бит 1
Байт
Бит 0
а
б
Рис. 5.18. Шина данных интерфейса:
а – данные в форме параллельных битов; б – данные в форме
последовательных байтов
Обмен информацией может происходить между передающими («говорящими») приборами, принимающими («слушающими») приборами или между контроллером и подчиненными
257
приборами. По характеру взаимодействия модулей с шиной они
разделяются на четыре группы (рис. 5.17):
- устройство-контроллер;
- устройство передающее и принимающее;
- устройство только передающее;
- устройство только принимающее.
Каждое устройство, имеющееся в составе системы (измерительный прибор, контроллер, вспомогательный модуль),
должно выполнять, по крайней мере, одну из функций: быть
«говорящим», «слушающим» или управляющим. Данные от
«говорящего» устройства передаются через шину к другим
устройствам, например к «слушающему», принимающему информацию «говорящего». Некоторые устройства могут выполнять обе функции, как, например, программируемый мультиметр, который принимает управляющие команды как «слушающий» прибор и передает результаты измерений – данные –
как «говорящий». Особенность интерфейсной шины такова,
что одновременно могут работать несколько «слушающих»
приборов, но только один «говорящий».
Назначение управляющего устройства – контроллера – организация взаимодействия модулей системы. Команды контроллера «указывают» адрес модуля, какой модуль должен передавать
данные, а какой – принимать, а также характер и последовательность выполнения других операций.
Вычислительный контроллер, который строится на основе
микропроцессора, выполняет следующие функции: определяет
программу измерений, задает согласно ей виды измерений определенным приборам, управляет процедурой измерений, интерпретирует их результаты. В составе измерительной системы, объединяемой интерфейсом, может быть устройство, способное и
«говорить», и «слушать», и управлять. Таким устройством является микроЭВМ.
Итак, линии DI0 (1...8) или ЛД (1...8), являющиеся линиями ввода-вывода данных и образующие шину дачных, служат для
передачи информации, представляющей собой цифровые данные,
адреса модулей и многолинейные универсальные команды.
Шина согласования передачи, которую иначе называют
шиной синхронизации, объединяет три линии (рис. 5.17), обозна258
чаемые DAV или СД (сопровождения данных), NRED или ГП
(готов к приему) и NDAC или ДП (данные приняты). По этим линиям передаются сигналы согласования, подтверждающие соответствие состояний приборов, что необходимо для обмена информацией, т. е. управления передачей каждого байта информации по шине данных от контроллера или «говорящего» прибора к
одному или нескольким «слушающим» приборам. Эти сигналы
иногда называют квитирующими (от слова квитанция).
Важной характеристикой интерфейса является вид обмена
данными между модулями: синхронный или асинхронный.
Синхронный вид обмена позволяет получить высокую
скорость обмена, если все модули, объединяемые интерфейсом,
имеют примерно одинаковое быстродействие (это условие редко
выполнимо).
Для асинхронного обмена основополагающей является
процедура установлений соответствия. Она предполагает управляемую передачу сигналов, подтверждающих взаимное соответствие состояний приборов, участвующих в информационном обмене (метод квитирования).
Возможны два варианта организации указанной процедуры. Сущность первого заключается в следующем: когда завершена подготовка данных для передачи, «говорящий» прибор устанавливает флаг (сигнал готовности данных) и ждет готовности «слушающего» прибора, который должен принять
эти данные. При втором варианте первоначально устанавливает флаг «слушающий» прибор, что свидетельствует о его готовности принять сообщение и ожидании готовности «говорящего» прибора к передаче.
Названия линий, образующих шину согласования передачи, определяются передаваемыми по ним сигналами. Линия DAV
(достоверность информации) служит для сигнала, указывающего
наличие, и достоверность информации на шине данных или, иначе, для установления флага только «говорящего» прибора. По линии NRED устанавливается флаг готовности к приему информации только «слушающего» прибора; она является общей для всех
принимающих приборов. Линия NDAC (информация не принята)
предназначена для передачи сигнала-квитанции «слушающих»
приборов: наличие низкого уровня напряжения на ней свидетель259
ствует, что самый медленно действующий из «слушающих» приборов еще не принял информацию.
Шина общего управления состоит из пяти линий (см.
рис. 5.17). По ним передаются управляющие сигналы, которые
циркулируют между контроллером и другими приборами, подключенными к интерфейсу. Кратко охарактеризуем функцию каждой линии.
Линия, обозначаемая ATN (внимание) или УП (управление), отведена для команды, посылаемой контроллером. Наличие этой команды (низкий уровень напряжения на линии) определяет, что все остальные устройства переходят в режим
ожидания и только контроллер является «говорящим» прибором. При этом по шине данных передаются адреса или универсальные многолинейные команды. Когда на линии устанавливается высокий уровень напряжения, то «говорят» или «слушают» те приборы, адреса которых были переданы за время
противоположного состояния линии.
По линии, обозначаемой IFC (очистка интерфейса) или ОИ
(очистить интерфейс), передается сигнал контроллера, приводящий схему интерфейса и все приборы в начальное состояние. Эта
команда, используемая при запуске интерфейса и устанавливающая низкий уровень напряжения в линии, прекращает передачу
информации по шине данных.
Линия, обозначаемая SRQ или ЗО (запрос на обслуживание), является общей для всех приборов и переходит в состояние,
характеризуемое низким уровнем напряжения, когда какой-либо
из приборов, подключенных к интерфейсу, посылает в контроллер сигнал запроса на обслуживание, т. е. «требует» прерывания
текущего обмена в магистрали и приоритетного обслуживания
данного прибора контроллером.
Назначение линии, обозначаемой REN (разрешено дистанционное управление) или ДУ (дистанционное управление), – передача контроллером сигналов программного управления приборами. Когда по команде в линии устанавливается низкий уровень
напряжения, приборы переключаются с «местного» управления
(с лицевой панели) на дистанционное.
Линия, обозначаемая EOI (конец обработки, конец
идентификации) или КП (конец передачи), служит для посыл260
ки команды, указывающей окончание передачи сообщений по
шине данных. Низкий уровень напряжения, устанавливающийся на линии синхронно с передачей последнего байта
данных, сигнализирует о том, что данных больше нет. В случае, когда низкий уровень устанавливается контроллером при
параллельном опросе, конец передачи интерпретируется как
идентификация.
5.5. Поверочные установки и эталоны
5.5.1 Эталоны
В основе обеспечения единообразия средств измерений
лежит система передачи размеров единиц физических величин от
эталона к рабочим средствам измерений. Эта передача осуществляется с помощью поверочных установок и эталонных средств
измерений. Для обеспечения единства измерений некоторой физической величины необходимо добиться тождественности единиц, в которых эта величина измеряется и в которых градуируются все приборы для её измерений. Следовательно, данную единицу необходимо воплотить в некотором устройстве, которое позволило бы хранить, воспроизводить и передавать её размеры
другим средствам измерений [6, 7, 8].
Средства измерений, предназначенные для воспроизведения и хранения единиц измерений, поверки и градуировки приборов делятся на эталоны и эталонные средства измерения.
Эталон – средство измерений (или комплекс средств измерений), обеспечивающее воспроизведение и (или) хранение
единицы физической величины с наивысшей точностью для данного уровня развития измерительной техники с целью передачи
ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений. Классификация, назначение и общие требования к созданию,
хранению и применению эталонов устанавливаются соответствующими стандартами.
Перечень эталонов не повторяет перечня физических величин. Для ряда единиц эталоны не создаются из-за того, что
нет возможности непосредственно сравнивать соответствующие физические величины, например, нет эталона площади. Не
создаются эталоны и в том случае, когда единица физической
величины воспроизводится с достаточной точностью на основе
261
сравнительно простых средств измерений других физических
величин.
Конструкция эталона, его физические свойства и способ
воспроизведения единицы определяются физической величиной,
единица которой воспроизводится, и уровнем развития измерительной техники в данной области измерений. Эталон должен обладать, по крайней мере, тремя взаимосвязанными свойствами:
- неизменностью;
- воспроизводимостью;
- сличаемостью.
Неизменность – свойство эталона удерживать неизменным размер воспроизводимой им единицы физической величины в течение длительного интервала времени. При этом все
изменения, зависящие от внешних условий, должны быть строго определенными функциями величин, доступных точному
измерению. Реализация этих требований привела к созданию
«естественных» эталонов различных величин, основанных на
физических постоянных.
Воспроизводимость – возможность воспроизведения единицы физической величины с наименьшей погрешностью для
существующего уровня развития измерительной техники.
Сличаемостъ – возможность сличения с эталоном других
средств измерений, нижестоящих по поверочной схеме, в первую
очередь вторичных эталонов, с наивысшей точностью для существующего уровня развития техники измерения.
Эталоны классифицируют в зависимости от метрологического назначения. Это назначение предполагает оснащение
метрологических служб первичными, специальными, государственными, национальными, международными и вторичными
эталонами.
Первичный эталон – эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы с наивысшей в стране точностью. Первичные эталоны – это уникальные средства измерений, часто представляющие собой сложнейшие измерительные комплексы. Они составляют основу государственной системы обеспечения единства измерений (рис. 5.19).
Первичный эталон может быть специальным, государственным, национальным и международным.
262
Эталон –
свидетель
Эталон –
копия
Эталон
единицы
Первичный
эталон
Вторичный
эталон
Эталон
сравнения
Рабочий
эталон
Рис. 5.19. Классификация эталонов
Специальный эталон – эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы в особых условиях и заменяющий для этих условий первичный эталон. Он служит для воспроизведения единицы в условиях, когда первичный эталон нельзя использовать, и
прямая передача размера единицы от первичного эталона с требуемой точностью технически неосуществима (например, на высоких и сверхвысоких частотах, в начале и конце участков диапазонов измерений и т. д.).
Первичные и специальные эталоны являются исходными
для страны, их утверждают в качестве государственных.
Государственный эталон – это первичный (или специальный) эталон, признанный решением уполномоченного Государственного органа в качестве исходного на территории государства. Государственные эталоны создают, хранят и применяют центральные метрологические научные институты страны, а утверждает Госстандарт. Точность воспроизведения единицы должна
соответствовать уровню лучших мировых достижений и удовлетворять потребностям науки и техники. В состав государственных эталонов включают средства измерений, с помощью которых
воспроизводят и (или) хранят единицу физической величины,
контролируют условия измерений и неизменность воспроизводимого или хранимого размера единицы физической величины,
осуществляют его передачу.
263
Погрешности государственных первичных и специальных
эталонов характеризуются неисключенной систематической погрешностью, случайной погрешностью и нестабильностью. Неисключенная систематическая погрешность описывается границами, в которых она находится; случайная погрешность определяется средним квадратическим отклонением результата измерений
при воспроизведении единицы с указанием числа независимых
измерений. Нестабильность эталона задается изменением размера
единицы, воспроизводимой или хранимой эталоном, за определенный промежуток времени.
Национальный эталон – эталон, признанный официальным
решением в качестве исходного для страны.
Международный эталон – эталон, принятый по международному соглашению в качестве международной основы для согласования с ним размеров единиц, воспроизводимых и хранимых национальными эталонами.
Вторичный эталон – эталон, значение которого устанавливают по первичному эталону. Вторичные эталоны являются частью
подчиненных средств хранения единиц и передачи их размеров,
создаются и утверждаются в тех случаях, когда это необходимо для
организации поверочных работ, а также для обеспечения сохранности и наименьшего износа государственного эталона. По метрологическому назначению вторичные эталоны делятся на:
- эталоны-свидетели;
- эталоны-копии;
- эталоны сравнения;
- рабочие эталоны.
Эталон-свидетель служит для проверки сохранности и неизменности государственного эталона и замены его в случае порчи или утраты. В настоящее время только эталон килограмма
имеет эталон-свидетель.
Эталон-копия предназначен для передачи размера единицы рабочим эталонам. Он создается в случае необходимости проведения большого числа поверочных работ с целью предохранения первичного или специального эталона от преждевременного
износа. Эталон-копия представляют собой копию государственного эталона только по метрологическому назначению, поэтому
он не всегда является его физической копией.
264
Эталон сравнения применяется для взаимного сличения
эталонов, которые по тем или иным причинам нельзя непосредственно сравнивать друг с другом (например, международные
сличения эталонов).
Рабочие эталоны предназначены для поверки эталонных и
наиболее точных рабочих средств измерений. Рабочие эталоны
применяются во многих территориальных метрологических центрах.
Оценки погрешностей вторичных эталонов характеризуют
отклонением размеров хранимых ими единиц от размера единицы, воспроизводимой первичным эталоном.
Передача размеров единиц физических величин от эталонов рабочим мерам и измерительным приборам осуществляется с
помощью рабочих эталонов.
Рабочие эталоны при необходимости подразделяются на 1й, 2-й и т. д. разряды, определяющие порядок их соподчинения в
соответствии с поверочной схемой. Различным видам измерений
устанавливают, исходя из требований практики, различное число
разрядов рабочих эталонов, определяемых стандартами на поверочные схемы для данного вида измерений.
5.5.2 Подвижные лаборатории измерительной техники
Поддержание высокой боеготовности достигается, в частности, постоянным наличием на местах дислокации войск и сил
флота исправных средств измерений, с помощью которых производятся контроль и диагностика, регулировка и настройка образцов вооружения и военной техники. Указанное обстоятельство
привело к необходимости приближения технической базы метрологического обслуживания средств измерений к образцам вооружения и военной техники. Решение этой проблемы наиболее эффективно осуществляется войсковыми подвижными лабораториями измерительной техники [11].
Войсковая подвижная лаборатория измерительной техники представляет собой размещаемую в салонах различных транспортных средств совокупность технических средств (средств измерений, поверочного и ремонтного оборудования, приспособлений, инструмента и принадлежностей), предназначенных для поверки, регулировки и ремонта войсковых средств измерений не265
посредственно на местах дислокации войск и сил флота. Существуют автомобильные, вертолетные, самолетные и железнодорожные подвижные лаборатории измерительной техники, обеспечивающие обслуживание войсковых средств измерений в полевых
(морских) условиях.
Наиболее распространены подвижные лаборатории в автомобильном варианте, что объясняется их сравнительно высокой автономностью, мобильностью при передислокации на
средние расстояния (до 200 – 400 км) и относительно низкой
стоимостью.
1. Подвижные лаборатории 1-го поколения представляли
собой комплекты эталонных и вспомогательных средств измерений, используемых обычно в стационарных поверочных органах.
Примерами таких лабораторий являются:
- подвижная контрольно-радиоизмерительная лаборатория
КРИЛ-2;
- контрольно-поверочный пункт ПКПП-2;
- войсковая подвижная лаборатория измерительной техники ПЛИТ-АЗ-2.
Подвижная контрольно-радиоизмерительная лаборатория
КРИЛ-2 состоит из двух специальных машин КИЛ-А и КИЛ-Б,
смонтированных на шасси автомобиля Урал-375 с кузовамифургонами. Технологическое оборудование лаборатории позволяет осуществлять метрологическое обеспечение приборов, измеряющих электрические и радиотехнические величины.
Подвижная контрольно-радиоизмерительная лаборатория
КРИЛ-2 предназначена:
- для поверки общевойсковых электрорадиоизмерительных
приборов;
- для проведения регулировочных работ, отыскания неисправностей и их устранения;
- для выполнения мелких слесарно-монтажных работ при
ремонте средств измерений;
- для транспортирования образцовых и вспомогательных
штатных средств измерений и личного состава (поверителей) к
местам поверки.
Лаборатория имеет автономную электростанцию мощностью 20 кВт и оборудование для заряда аккумуляторных батарей.
266
Машины оснащены средствами освещения и светомаскировки, вентиляции, отопления и кондиционирования воздуха.
Предусмотрены рабочие столы, шкафы и тумбы, стойки и панели
для укрепления приборов, запасные части, инструмент и принадлежности, средства защиты личного состава от поражения электрическим током.
Электропитание лаборатории осуществляется:
- от внешней сети трехфазного тока напряжением 380 и
220 В частотой 50 Гц и напряжением 220 В частотой 400 Гц;
- от внешней сети однофазного тока напряжением 220 В
частотой 50 Гц и напряжением 220 В частотой 400 Гц;
- от внешней сети постоянного тока напряжением 27 В;
- от собственных аккумуляторных батарей напряжением 12
и 24 В.
Нормальные климатические условия и физикохимические свойства воздуха в кузовах-фургонах лаборатории
КРИЛ-2 обеспечивают кондиционеры 1К22-4, отопители ОВ65 и фильтровентиляционные установки ФВУА-100Н-12. Оборудование лаборатории КРИЛ-2 рассчитано на работу при
температуре окружающей среды от -40 до +40°C и относительной влажности воздуха до 98%.
Оборудование подвижного контрольно-поверочного пункта ПКПП-2 размещено в кузове-фургоне, смонтированном на
шасси автомобиля Урал-375А. Подвижный контрольноповерочный пункт ПКПП-2 предназначен:
- для поверки электроизмерительных приборов, универсального мерительного инструмента, средств измерений давления
и разрежения длины и угла, времени и числа оборотов, массы и
расхода жидкости;
- для регулировки и мелкого ремонта забракованных при
поверке средств измерений;
- для транспортирования образцовых и вспомогательных
средств измерений и перевозки личного состава (поверителей) к
местам поверки.
В кузове предусмотрены три рабочих места – для поверки, регулировки и текущего ремонта средств измерений электрических, механических и теплотехнических величин. Вне кузова, на откидном столе, размещенном под палаточным наве267
сом, разворачивается четвертое рабочее место для поверки весов, гирь и мерников.
Кроме поверки и текущего ремонта рабочих средств измерений с помощью оборудования пункта можно заряжать аккумуляторные батареи, транспортировать образцовые и вспомогательные средства измерений.
Кондиционирование воздуха, отопление и вентиляция
осуществляются в подвижном пункте ПКПП-2 теми же техническими средствами, что и в контрольно-радиоизмерительной лаборатории КРИЛ-2. Питается оборудование пункта от внешней
электросети или от аккумуляторных батарей.
В лаборатории КРИЛ-2 размещено 117, а в пункте
ПКПП-2 – 65 различных средств измерений, не объединенных
конструктивно, электрически и информационно между собой
в систему. Это обстоятельство значительно снижает производительность подвижных лабораторий и эффективность их
применения.
Более современной является автомобильная лаборатория
измерительной техники ПЛИТ-АЗ-2. Она предназначена для
обеспечения периодической поверки, регулировки и текущего
ремонта общевойсковых средств измерений на местах дислокации войск.
Лаборатория ПЛИТ-АЗ-2 размещается в кузове-фургоне на
базе автомобиля КамАЗ-4310 и в кузове-фургоне на базе прицепа
СМ.782б.
В качестве эталонных средств измерений в лаборатории
ПЛИТ-АЗ-2 использованы серийно выпускаемые отечественной
промышленностью приборы. С их помощью возможно поверять
средства измерений радиотехнических и электрических величин,
давления, массы, линейных размеров.
Поверочное оборудование размещено в приборных
стойках. Инструмент, вспомогательное оборудование, электроизмерительные приборы, запасные части и техническая документация размещены в выдвижных ящиках стоек и шкафах.
Шкафы и приборные стойки располагаются вдоль передней и
боковых стен кузовов-фургонов. Приборные стойки установлены на пружинно-поролоновых амортизаторах. Задние стенки
стоек дополнительно прикреплены к боковым стенкам кузова
268
через пружинные амортизаторы, что обеспечивает защиту от
механических воздействий на поверочное оборудование при
транспортировании.
В кузовах-фургонах лаборатории ПЛИТ-АЗ-2 смонтированы кондиционеры 1К22, отопительные установки ОВ-65А и
фильтровентиляционные установки ФВУА-100Н-12. Их совместная работа обеспечивает нормальные условия при температуре
окружающей среды от -40 до +40°С. Для снижения уровня солнечной радиации предусмотрен солнцезащитный тент. Для стабилизации климатических условий и хранения поверяемых
средств измерений, организации спецобработки личного состава
и средств измерений в кузовах-фургонах предусмотрен блок сочленения, который разворачивается между лабораториями. Для
приема и дефектации поступающих на поверку и ремонт средств
измерений рядом с лабораторией ПЛИТ-АЗ-2 в специальных палатках размещаются два выносных рабочих места.
Электропитание лабораторий ПЛИТ-АЗ-2 обеспечивается:
- от распределительных щитов внешних сетей трехфазного тока частотой (50±0,5) Гц линейным напряжением
(380±38) В;
- от распределительных щитов внешней сети однофазного переменного тока напряжением (220±22) В частотой
(50±0,5) Гц.
В лаборатории предусмотрены места отдыха личного состава, хранения личного оружия, средств защиты и личных вещей, продуктов питания и питьевой воды, радио- и проводная
связь.
2. В начале 80-х годов была поставлена задача создания
принципиально новых высокопроизводительных автоматизированных подвижных лабораторий 2-го поколения.
Эти лаборатории, в отличие от подвижных лабораторий
первого поколения, имеют следующие особенности:
- постоянное размещение с учетом рациональной компоновки в салоне кузова-фургона (контейнера) приборов в амортизированных стойках на рабочих местах;
- наличие систем обеспечения тепловых режимов и электропитания оборудования;
- возможность быстрого развертывания и свертывания;
269
- наличие автоматизации процессов поверки.
Примерами таких лабораторий являются войсковые подвижные лаборатории ПЛИТ-А2-1, ПЛИТ-АР, ПЛИТ-А2-3,
ПЛИТ-У2-1.
ПЛИТ-А2-1 ориентирована на автоматизированную поверку и регулировку средств измерений радиотехнических величин
наиболее массовых видов (12 видов) и является представителем
класса автоматизированных подвижных лабораторий измерительной техники.
Одним из существенных недостатков ПЛИТ-А2-1 является
функциональная зависимость рабочих мест от одной управляющей электронно-вычислительной машины, что при выходе ее из
строя приводит к неисправности всего комплекса, а выход из
строя одного из рабочих эталонов – к сокращению функций нескольких рабочих мест.
В связи с сильной изношенностью парка рабочих средств
измерений и отсутствием сил и средств по его восстановлению в
начале 80-х годов по требованиям Минобороны на одном из
предприятий была разработана подвижная ремонтная лаборатория ПЛИТ-АР. Лаборатория укомплектована необходимым инструментом, приспособлениями и измерительными приборами, которые позволили проводить текущий (с элементами среднего)
ремонт средств измерений радиотехнических, электрических и
теплотехнических величин. В 1983 году ПЛИТ-АР успешно прошла Государственные испытания и серийно выпускалась в течение ряда лет.
С 1984 года Минский НИПИ по заказу Минобороны приступил к созданию подвижной лаборатории объединения – ПЛИТ-А23. Новизна работы заключалась в создании ПЛИТ, предназначенной
для автоматизированной поверки средств измерений электрических
величин и давления, поверки средств измерений радиотехнических
(47 видов), механических, теплотехнических величин, а также для
регулировки и текущего ремонта этих групп средств измерений. Рабочие места по поверке средств измерений в ПЛИТ-А2-3 построены
по децентрализованной системе.
К достоинству лаборатории следует отнести полную взаимозаменяемость вычислительной техники, что существенно повысило надежность всего комплекса.
270
ПЛИТ-А2-3 обеспечивает поверку, регулировку и текущий
ремонт на местах дислокации объектов основной номенклатуры
средств измерений объединений (полнота охвата по номенклатуре – 85 % , по количеству – 87 %).
ПЛИТ-А2-3 состоит из четырех лабораторий.
Лаборатории 1 и 3 монтируются в кузовах-фургонах
К2.4320Д (на шасси автомобиля КамАЗ-4310), а лаборатории 2 и
4 – в кузовах-фургонах К2.П4 (на шасси автомобильного прицепа
СМ3-782Б).
ПЛИТ-А2-3 обеспечивает автоматизированную поверку,
регулировку и текущий ремонт следующих видов средств измерений на месте их эксплуатации:
- в лаборатории 1 радиотехнических величин видов:
Р5, Ч1, Ч2, Ч3, Ч4, Ч6, Ч7, С2, С3, С4, Х1, И1, У2, У3, У4, Г3,
Г4, Г5, Э8;
- в лаборатории 2 радиотехнических величин видов:
В4, М3, М5, Р1, Р2, Р3, С1, С7, С8, П5, Д1, Д2, Д3, Д5, Э6,
Э7, Э9;
- в лаборатории 3 электрических и линейно-угловых величин, давления, массы, времени, объема и вместимости;
- в лаборатории 4 радиотехнических величин видов:
В2, В3, В6, В7, В8, В9, Е6, С6, У7, Л2, Л3 и приборов
связи.
Дальнейшее развитие и совершенствование организации
поверки и ремонта войсковых средств измерений в середине 80-х
годов потребовали создания мобильных метрологических комплексов – лабораторий-контейнеров.
В 1984 – 1985 годах проводятся исследования по определению возможности создания таких лабораторий-контейнеров
для поверки, регулировки и ремонта средств измерений на объектах эксплуатации. В 1986 – 1990 годах на базе полученных результатов исследований по заказу Минобороны Минским НИИПИ был создан контейнерный вариант мобильного метрологического комплекса – ПЛИТ-У2-1.
Контейнерный комплект ПЛИТ-У2-1 предназначен для поверки, регулировки и текущего ремонта средств измерений на
объектах эксплуатации и доставляется в различные регионы любым видом транспорта.
271
Комплект ПЛИТ-У2-1 включает:
- транспортируемые поверочные модули (ТПМ-1...ТПМ15), каждый из которых может поставляться самостоятельно в
транспортном контейнере, выполненном на базе универсального
авиационного контейнера УАК-2,5;
- транспортируемый ремонтный модуль (ТРМ);
- метрологический контейнер (МК), предназначенный для
проведения в нем поверочно-регулировочных и ремонтных работ
(допускает размещение в нем четырех транспортируемых поверочных модулей), выполнен на базе теплоизолированного контейнера типа 1СС;
- транспортный контейнер (ТК1) на базе 1СС, предназначенный для перевозки и хранения ряда транспортируемых модулей (до восьми).
При полном наборе типовых поверочных модулей ПЛИТУ2-1 обеспечивает:
- автоматизированную поверку средств измерений радиотехнических величин видов: В2, В3, В4, В6, В7, В8, Ч1,
Ч2, Ч3, Ч4, Ч6, Ч7, И1, С1, С2, С3, С4, С6, С7, С8, У2, У3,
У4, У7, М3, М5, П5, Е6, Р1, Р2, Р3, Р5, Л2, Л3, Х1, Х5,
Д1, Д2, Д3, Д5, Э2, Э6, Э7, Э8, Э9, Г2, Г3, Г4, Г5 (всего 47
видов);
- автоматизированную поверку, регулировку и текущий
ремонт средств измерений электрических величин;
- автоматизированную поверку и ремонт средств измерений давления и разрежения;
- автоматизированную поверку средств измерений времени;
- поверку специальных (сервисных) средств измерений и
приборов связи;
- поверку средств измерений линейно-угловых величин и
массы.
ПЛИТ-У2-1 завершает второе поколение общевойсковых
ПЛИТ.
3. Третье поколение войсковых метрологических комплексов отличается следующими показателями:
- повышенной мобильностью, автономностью и живучестью за счет размещения лаборатории в кузове-фургоне на
272
шасси автомобиля и применения источников автономного
электропитания;
- расширенными функциональными возможностями (диагностирование и ремонт);
- повышенным уровнем автоматизации работ по поверке и
диагностированию за счет использования современной вычислительной техники и программного обеспечения на основе современных алгоритмических языков высокого уровня и специализированных пакетов прикладных программ.
К подвижным лабораториям 3-го поколения относят войсковые подвижные лаборатории ПЛИТ-А3-2М, ПЛИТ-А1-2 и
ПЛИТ-А2-4.
ПЛИТ-А3-2М состоит из двух лабораторий.
Лаборатория 1 монтируется в кузове-фургоне К2.4320Д
(на шасси автомобиля КамАЗ-4310), а лаборатория 2 – в кузове-фургоне К2.П4 (на шасси автомобильного прицепа СМ3782Б).
ПЛИТ-А3-2М обеспечивает автоматизированную поверку,
регулировку и текущий ремонт следующих видов средств измерений на месте их эксплуатации:
- в лаборатории 1 радиотехнических величин видов:
В2, В3, В7, Е6, Л2, электрических величин, давления и
массы;
- в лаборатории 2 радиотехнических величин видов: Г3, Г4,
У3, С1, Ч2, Ч3, Ч4.
4. В 1998 г. по заказу Минобороны ЗАО НПФ «Техноякс»
совместно с НП УП «Аякс» (Республика Беларусь) и с 32 ГНИИИ
МО РФ была начата разработка ПЛИТ для поверки, регулировки
и текущего ремонта средств измерений медицинского назначения
– ПЛИТ-А1-2.
ПЛИТ-А1-2 разработана с функционально законченными рабочими местами и обеспечивает метрологическое обслуживание от 60 до 92 % средств измерений медицинского назначения, применяемых в клиниках, госпиталях и других медицинских учреждениях. Высокая эффективность ПЛИТ-А1-2
определяется применением широкой номенклатуры современной и перспективной высокоточной измерительной и вычислительной техники.
273
Лаборатория содержит 7 рабочих мест, размещенных в
кузове-фургоне на шасси автомобиля. В состав автоматизированных рабочих мест входит поверочное и вспомогательное
оборудование, ПЭВМ с оригинальным программным обеспечением.
Конструктивно ПЛИТ-А1-2 смонтирована в кузовефургоне К2.4320Д на шасси автомобиля КамАЗ-43114. В салоне
ПЛИТ-А1-2, для автоматизированной и неавтоматизированной
поверки (калибровки), регулировки и текущего ремонта СИ МН,
размещено 2 автоматизированных рабочих места (АРМ-1,
АРМ-3) и 5 выносных неавтоматизированных рабочих мест
(РМ-2, РМ-4 … РМ-7).
В ходе выполнения работ по модернизации базовой подвижной лаборатории измерительной техники для метрологического обслуживания средств измерений в местах дислокации
войск было принято решение о создании нового образца подвижного метрологического комплекса – ПЛИТ-А2-4 для поверки, регулировки и текущего ремонта широкой номенклатуры войсковых средств измерений на местах их эксплуатации.
ПЛИТ-А2-4 представляет собой комплекс из четырех
функционально законченных ПЛИТ (ПЛИТ-А2-4/1, ПЛИТ-А24/2, ПЛИТ-А2-4/3, ПЛИТ-А2-4/4).
В отличие от базовой лаборатории ПЛИТ-А2-3, поверочное оборудование которой размещено в четырех кузовахфургонах (2 на шасси автомобилей, два – на шасси прицепов),
оборудование ПЛИТ-А2-4 размещено в трех кузовах-фургонах,
что позволило в составе комплекса в четвертом кузове-фургоне
разместить ремонтную лабораторию.
Размещение всех лабораторий в кузовах-фургонах на базе
автомобилей позволило значительно повысить мобильность, автономность и снизить требования к квалификации водителей.
Введение в комплект лабораторий ПЛИТ-А2-4 дизельного электроагрегата обеспечивает возможность автономного электропитания лабораторий в экстремальных условиях.
Предложенный вариант построения ПЛИТ-А2-4 отличается расширенными функциональными возможностями каждой из
лабораторий в части автономности их применения, проходимости, живучести.
274
Разработано также новое поколение программного обеспечения, имеющее открытую архитектуру и позволяющее наращивать ее в процессе эксплуатации.
Но ограниченность объема кузовов-фургонов не дает
возможности организовать в автомобильных подвижных лабораториях поверку и ремонт всей номенклатуры эксплуатируемых в войсках средств измерений. Кроме того, автомобильные
лаборатории сложно перебазировать на большие расстояния,
они малопригодны для работы в труднодоступных районах
дислокации войск (сил флота). От перечисленных недостатков
частично свободна железнодорожная подвижная лаборатория
измерительной техники.
Эта лаборатория (рис. 5.20) может использоваться как автономный подвижный поверочный орган или как подвижное отделение стационарного метрологического органа для поверки и
ремонта эталонных и рабочих средств измерений.
Лаборатория смонтирована в пассажирском цельнометаллическом вагоне, оснащена необходимым оборудованием и образцовыми средствами измерений радиотехнических, электрических, теплотехнических и линейно-угловых величин, а также
средствами измерений расхода, вместимости, массы, скорости и
времени (предусмотрено четыре варианта комплектации образцовыми средствами измерений). Всего в вагоне развернуто 12 рабочих мест: восемь – для обслуживания радиотехнических
средств измерений, два – для обслуживания средств измерений
электрических величин, одно – для обслуживания средств измерений теплотехнических величин, одно – для обслуживания
средств измерений линейно-угловых величин, расхода, вместимости, массы, скорости и времени.
Оборудование почти всех рабочих мест переносное. Это
позволяет в районе обслуживания выгружать его из вагона и поверять средства измерений на объекте без их предварительного
демонтажа. Предусмотрен и достаточно большой обменный фонд
средств измерений.
Вагон лаборатории – отапливаемый с поддержанием
температуры (20±5)0 С, имеются системы водоснабжения, вентиляции и кондиционирования воздуха, а также система освещения.
275
Рис. 5.20. Схема размещения оборудования в железнодорожной
лаборатории измерительной техники:
1 – тамбур; 2 – санузел; 3 – кухня; .4 – служебное помещение;
5 – четырехместные купе; 6, 7, 8 – рабочие места для поверки
радиоизмерительных средств и приборов связи; 9 – рабочее место для
поверки мостов и магазинов сопротивления; 10 – рабочее место для поверки эталонных электроизмерительных приборов; 11 – установка
У355/1; 12 –универсальный комплексный стенд; 13 – стенд для ремонта электроизмерительных приборов; 14 – рабочее место для поверки
эталонных деформационных манометров; 15 – пресс МП-600; 16 – верстак с тисками, электроточилом и настольным сверлильным станком;
17 – тахометрическая установка TX1-160; 18 – переходная камера;
19 – прессы: МВП-ЛМ-1000/650.МВП-600/650 и МП-6; 20 – передвижной столик; 21 – трехсекционный шкаф; 22 – откидной столик; 23 –
стойка для хранения средств измерений обменного фонда; 24 – хозяйственные принадлежности; 25 – котельное отделение
Электропитание осуществляется, как правило, от внешнего
источника трехфазного тока напряжением 380/220 В частотой
50 Гц, а при необходимости от собственной электростанции типа
АБ-4-Т. Во время движения системы вентиляции и освещения,
холодильник и радиоприемник питаются от генератора типа
РД-2Д, на кратковременных стоянках – от аккумуляторной батареи типа 42ТЖН-250 с номинальным напряжением 50В. Потребляемая мощность всего поверочного оборудования 8,5 кВт.
Два купе вагона отделены для отдыха личного состава.
Предусмотрено оборудование для приготовления пищи. Расчет
лаборатории семь человек.
276
Вопросы для контроля
1. Эффективность метрологического обслуживания вооружения и военной техники.
2. Цель и задачи метрологического обслуживания вооружения и военной техники.
3. Силы и средства метрологического обслуживания.
4. Классификация военной измерительной техники.
5. Перечислить основные требования, предъявляемые к военной измерительной технике.
6. Перечислить подгруппы радиоизмерительных приборов.
7. Структурная схема прибора прямого действия.
8. Структурная схема прибора сравнения.
9. Дать определение измерительным преобразователям.
10. Как классифицируют измерительные преобразователи в зависимости от места расположения в измерительной
цепи.
11. Виды групп первичных измерительных преобразователей.
12. Достоинства интеллектуальных датчиков по сравнению
с обычными измерительными преобразователями.
13. Основные методы преобразования, реализуемые в вторичных измерительных преобразователях.
14. Классифицировать общевойсковые средства измерений
по виду измеряемой величины.
15. Перечислить преимущества цифровых измерительных
приборов перед аналоговыми.
16. Конструкция аналоговых измерительных приборов.
17. Дать определение измерительной системы.
18. Как классифицируют измерительные системы в зависимости от назначения.
19. Дать определение измерительного комплекса.
20. Преимущества принципа агрегатирования.
21. Классификация структур измерительных систем.
22. Классифицировать стандартные интерфейсы в зависимости от схемы соединения модулей.
23. В какие шины группируются линии, образующие магистраль, в стандартных интерфейсах.
277
чины.
24. Дать определение эталону единицы физической вели-
25. Как классифицируют эталоны в зависимости от метрологического назначения.
26. Какими свойствами обладают эталоны.
27. Назначение войсковых подвижных лабораторий измерительной техники.
28. Какие подвижные лаборатории относятся к 1-му, ко
2-му и к 3-му поколениям подвижных лабораторий измерительной техники.
29. Недостатки автомобильных подвижных лабораторий
измерительной техники по сравнению с железнодорожными.
278
ГЛАВА 6. МЕТОДИКА ВЫБОРА
СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ И КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ
ВООРУЖЕНИЯ И ВОЕННОЙ ТЕХНИКИ
6.1 Понятие достоверности контроля
Измерения – это основной познавательный процесс науки
и техники, с помощью которого значения неизвестных величин
становятся известными путем сравнения с однородными, известными значениями величин [15].
Понятие контроля в широком смысле, во-первых, необязательно связано с измерениями, так как назначением контроля
процессов, явлений, действий, наблюдений могут быть как количественные, так и качественные результаты. Во-вторых, состояние объекта контроля оценивается по наличию или отсутствию каких-либо известных признаков, характерных для данного объекта. Но чаще всего в современных условиях контроль
является количественным, основанным на измерениях параметров (характеристик) этих процессов, явлений, действий и т.
д. Таким образом, понятие контроля (в том числе включающего акты измерений) является более широким, чем понятие «измерение». При количественном (измерительном) контроле определяется степень (область) соответствия измеряемых величин допускаемым значениям (области значений), чтобы признаки объекта контроля соответствовали его предназначению.
Чаще всего измерительный контроль отличается от измерений.
В большинстве случаев при измерениях значений величины мы
получаем ее конкретное именованное или неименованное число с погрешностью, рассчитанной оператором или известной
из паспортных данных (технического описания) средства измерений или класса точности, указанного на шкале средства
измерений. Значительная часть проводимых измерений величины предусматривает получение конкретного (единственного) их значения с установленной погрешностью. При контроле
же, как правило, заранее устанавливается область измеренных
значений величины контролируемых параметров, которая рассматривается как нормальная, удовлетворяющая требованиям
годности.
279
Задачей, которая всегда возникает при планировании контроля, является установление требований к:
- показателям точности (погрешности) используемых
средств измерений Δтр;
- диапазону измерений той или иной величины δи.
От указанных показателей зависит достоверность
контроля как степень объективности отображения результатами контроля соответствия требуемым признакам объекта,
его годности.
Рассмотрим основные процедуры обеспечения измерительного контроля соответствующими средствами измерений.
Если исключить из рассмотрения простейшее предназначение контроля – позволить принять решение типа «годен – не
годен» по каким-либо заранее предусмотренным признакам (например, «деталь не входит в калибр»), то дальнейшее рассмотрение обычно связывается с понятием достоверности контроля
как вероятности верного отображения результатов измерений при
испытаниях набора некоторых образцов, участвующих в процессе контроля. При этом результаты точного контроля являются
при обработке результатов основным источником определения
достоверности контроля.
Пусть проведены испытания некоторых технических систем на соответствие установленным показателям.
При испытаниях могут возникнуть различные ситуации. Обозначим через Хд требуемое (действительное) значение контролируемого параметра X, Хи – измеренное значение
параметра. Указанные обозначения могут относиться как к
единичным результатам контроля, так и к средним, определенным по нескольким результатам контроля одноименных
величин.
Ситуация 1. Значения Хд и Хи в процессе контроля находятся в допускаемых пределах δи (в интервале от a до b)
(рис. 6.1, а). Указанное состояние контроля назовем гипотезой
Н1,. Вероятность этой гипотезы обозначим Р(Н1) – вероятность
верного заключения о соответствии измеренного значения допускаемому.
280
a
хu
хд
хд
хu
а
a
b
х
b
х
б
b
a
в
хд
хu
b
a
г
хu
хд
х
х
Рис 6.1. Состояние контроля при нормальных значениях
действительного (Хд) и измеренного (Xи) параметров
Ситуация 2. Значения Хд и Хи находятся вне поля допуска
a, b (рис. 6.1, б). Вероятность гипотезы Р(Н2) позволяет сделать
заключение о соответствующей вероятности негодности изделия
(изделий).
Ситуация 3. Значение Хи указывает на неисправность изделия, а Хд свидетельствует о том, что действительное значение
параметра изделия находится в норме (рис. 6.1, в). Соответствующая вероятность Р(Н3) называется вероятностью ложного
отказа (в тексте будем обозначать αЛО). При испытаниях изделий
подобное состояние называется ошибкой I рода (именно ошибкой, а не погрешностью измерений, поскольку указанное заключение относится к субъективному суждению).
Ситуация 4. Представленная на рис. 6.1, г ситуация соответствует гипотезе Н4, о том, что изделие годное, в то время как
оно на самом деле негодное. Это состояние Р(Н4) называется вероятностью неверного заключения о том, что изделие соответствует установленным требованиям, а на самом деле изделие негодное (в тексте будем обозначать βНО). Соответствующую
ошибку называют ошибкой II рода.
281
Все вероятности гипотез образуют полную группу событий Р(Н1), Р(Н2), Р(Н3), Р(Н4) – несовместны и образуют:
Р(Н1) + Р(Н2) + Р(Н3) + Р(Н4) = 1.
(6.14)
При этом Р(Н1) + Р(Н2) = Рв.з. – вероятность верного заключения, Р(Н3) + Р(Н4) = Рн.з. – вероятность неверного заключения.
Обычно в качестве критерия достоверности контроля (верного заключения о годности изделия) берется:
Р(Н1) = Рв.з. = 1 – (αЛО. + βНО),
(6.15)
где αЛО – вероятность констатации ложного отказа; βНО – вероятность необнаруженного отказа.
При этом допускаемое значение Рв.з. выбирается (задается) из чисел 0,7; 0,8; 0,9; 0,95 по согласованию между заказчиком и поставщиком контролируемых изделий. Следует иметь в
виду, что при выборе в качестве оценочного критерия контроля Рв.з. > 0,9 соответствующие операции контроля достаточно
дороги.
6.2 Методика выбора средств измерений для измерения
и контроля параметров вооружения и военной техники
Правильный выбор средств измерений является
необходимым условием получения достоверной измерительной
информации. Он складывается из следующих этапов (рис. 6.2):
1) сбор исходных данных и постановка измерительной
задачи;
2) определение первоначальной совокупности средств
измерений;
3) расчет требуемой точности измерений;
4)
выбор
конкретного
средства
измерений из
первоначальной совокупности.
1. Сбор исходных данных.
Сбор исходных данных необходим для четкой постановки
измерительной задачи, т. е. для выявления состава характеристик
и условий проведения измерений.
Исходные данные включают:
- состав измеряемых и контролируемых параметров,
диапазоны изменения их значений и частот;
282
- значения допусков на отклонения контролируемых
параметров (δи) и допустимые значения суммарной погрешности
измерений параметров (∆тр);
- допустимые значения условных вероятностей ложного и
необнаруженного отказов (αЛО и β НО) для каждого
контролируемого параметра и значения доверительных
вероятностей Рв.з (вероятность верного заключения ) для
измеряемых параметров.
Выбор СИ
1 этап
2 этап
3 этап
4 этап
Сбор
исходных
данных
Определение
совокупности
СИ
Расчет
требуемой
точности
Выбор СИ из
совокупности
Рис. 6.2. Этапы выбора средств измерений
Наряду с этим определяются:
- особенности подключения средств измерений к объекту;
- допустимая продолжительность измерений;
- возможные ограничения массогабаритных, стоимостных
и надёжностных характеристик средств измерений.
При анализе условий, в которых будут проводиться
измерения или измерительный контроль, определяются:
- уровни механических воздействий на средства измерений
(вибрации, удары, линейные ускорения и т. п.);
- значения климатических факторов (температура,
влажность, атмосферное давление);
- наличие активно разрушающей среды, к воздействию
которой не приспособлен измерительный прибор (агрессивные
газы и жидкости, грибки);
- наличие сильных магнитных и электрических полей и
защиты от них у выбираемых средств измерений.
283
2. Выбор первоначальной совокупности СИ.
Выбор первоначальной совокупности СИ (рис. 6.3).
Выбор СИ
Метрологические характеристики:
Приспособленность
к работе в АСК
Параметры Чувствительность Диапазон
Ограничения по:
Массе Габаритам Стоимости Надежности
Особенности подключения к объекту
Общие требования
Современные требования
Условия проведения измерения
Климатические
факторы
Уровни
механических
нагрузок
Форма погрешности
измерений: Δ, γ, δ
Состояние:
Электрические
Разрушающей
и магнитные
среды
поля
Наличие устройства
записи результата
измерений
Наличие
автономного
источника
Наличие устройства
самоконтроля
Степень
автоматизации
Наличие
дистанционного
запуска измерений
Система
измерительного
механизма
Уровень
квалификации
оператора
Рис. 6.3. Выбор первоначальной совокупности средств измерений
В простых измерительных задачах, заключающихся в
определении значений параметров несложных устройств,
вопросы выбора и применения средств измерений решают, как
правило, на основе практического опыта – эвристическим
методом.
P.S. Эвристика определяет метод поведения, помогающий
достижению цели, но который не может быть четко
охарактеризован, поскольку мы знаем, чего хотим, но не знаем,
как этого достичь, где лежит решение. Предположим, Вы
хотите достичь конусообразной вершины горы, но у Вас нет
точного маршрута. Указание «продолжайте подъем» приведет
Вас к вершине, где бы она ни была. Это эвристика. Число
маршрутов к вершине горы огромно и не столь уж важно, какой
из них использован (хотя, может быть, другой и короче, чем все
остальные).
284
В этом случае рекомендации носят общий характер и
сводятся к необходимости проверки следующих условий.
Средства измерений должны:
- обеспечивать измерение параметров устройств с
необходимой точностью, быстродействием, в заданном
диапазоне значений измеряемой физической величины, в
определенных условиях окружающей среды (при фиксированном
уровне внешних воздействующих факторов);
- быть приемлемыми по стоимости, эргономическим,
массогабаритным и другим характеристикам.
Однако
усложнение
технических
устройств,
необходимость точного определения значений тысяч и десятков
тысяч параметров привело к тому, что для метрологического
обеспечения эксплуатации сложных технических комплексов и
систем потребовались многие сотни средств измерений. В связи с
усложнением технических устройств, повышением уровня
автоматизации и ростом их значения в народном хозяйстве
возросла ответственность решений, принимаемых на основе
измерительной информации и, как следствие, увеличилась цена
допускаемых ошибок. При этом выбранные средства измерений
должны удовлетворять дополнительным требованиям:
обладать
требуемым
уровнем
безотказности,
необходимым техническим ресурсом и гарантийным сроком
службы;
- обеспечивать простоту, удобство и безопасность
применения, технического обслуживания и ремонта;
- устойчивость средств измерений к внешним
воздействующим факторам должна быть такой, чтобы
обеспечивалась их нормальная работа в условиях измерения
(измерительного контроля) параметров.
Эти параметры определяют качество измерений, поэтому
средства измерений выбирают ещё и с учетом их влияния на
надежность находящегося в эксплуатации устройства.
3. Расчет требуемой точности измерений.
После того как выбраны измерительные приборы,
пригодные для указанных в измерительной задаче условий,
необходимо правильно оценить, какой из них обладает
наименьшей избыточностью по точностным характеристикам.
285
Стремление произвести измерение с большей, чем это
необходимо, точностью приводит к удорожанию измерений. В то
же время снижение требований к точности ухудшает
достоверность результатов измерений и обесценивает их. Выбор
прибора, не имеющего точностной избыточности, позволяет, как
правило, обеспечить меньшие затраты на измерения. Известные
подходы к выбору средств измерений по точности основаны на
рассмотрении двух различных случаев их использования:
- I – для измерения параметров устройств;
- II – для контроля параметров устройств.
Методики расчета для измеряемых и контролируемых
параметров различны.
В первом случае задача сводится к выбору такого средства
измерений, с помощью которого достигается значение предела
суммарной погрешности измерения параметров ∆ф, не
превышающее требуемое ∆тр:
∆ф ≤ ∆тр.
(6.16)
Измерение включает:
- определение значения параметра х;
- оценку точности измерений ∆ф ≤ ∆тр.
Во втором случае средства измерений выбираются из
условия, что вероятности ложного αЛО и (или) необнаруженного
отказа βНО контролируемого параметра не должны превышать
допустимых значений:
αЛО ≤ αдЛО; βНО ≤ βдНО,
(6.17)
д
д
где α ЛО, β НО – допустимые значения условных вероятностей
ложного и необнаруженного отказов.
Задача выбора измерительного прибора сводится при этом
к определению соотношения между требуемым пределом
допускаемой погрешности измерений ∆ТР и допуском на
контролируемый параметр δи.
Измерительный контроль включает:
- определение значения параметра (путём измерения) М[Х];
- сравнение полученного значения с границами
допускаемых отклонений δи;
- принятие решения (параметр в пределах αЛО ≤ αдЛО и
βНО ≤ βдНО; параметр вышел за пределы).
286
4. Измерение контролируемого параметра и выбор
средства измерений.
Исходные данные:
- состав измеряемых параметров – х;
- диапазон значений (хн … хв) и частот измеряемых
параметров;
- допустимое значение суммарной погрешности измерений ∆тр
При измерениях параметра требование к точности
формулируют следующим образом: «фактический» предел
суммарной погрешности измерений параметра выбранным
средством измерения ∆ф не должен превышать допустимого
значения погрешности измерений ∆тр (см. 6.16).
Суммарная погрешность измерений ∆тр является функцией
трех составляющих:
(6.18)
∆ = f (∆ м , ∆ оп , ∆ си ) ,
где ∆м – методическая погрешность измерений; ∆оп –
субъективная погрешность измерений, вносимая оператором; ∆си
– погрешность средства измерений.
Задача выбора решается в предположении, что:
∆м + ∆оп ‹‹ ∆си.
Методика (алгоритм) выбора средств измерений сводится
к следующему (рис. 6.4).
А. По известному верхнему пределу динамического
диапазона измеряемого параметра хв с учетом допустимого
значения суммарной погрешности измерений ∆тр определяется
конечное значение диапазона измерений:
xk 〉〉 xв + ∆ тр ,
(6.19)
где хв и ∆тр задаются конструктором радиоэлектронной системы.
Б. Оценивается ориентировочное значение требуемого
класса точности (КТ):
K Т .тр =
∆ тр
хк
100 0 0 .
(6.20)
Если вычисленное значение КТтр не совпадает со значением,
указанным в ГОСТ 8.401-80, его доводят до ближайшего значения
КТ в сторону более высокого класса точности.
287
xk 〉〉 xв + ∆ тр
К Ттр =
∆ тр
Х
* 100 %
Подбор СИ по 1 и 2
∆ ф = ∆2о + ∆21 + ∆22
∆тр ≥ ∆ф
да
Выбор
правилен
нет
Повысить КТ или выбрать более
точный метод измерений
Рис. 6.4. Выбор средства измерений для измерения
В. По значениям КТ.тр и хк на основании анализа
существующих методов измерения, а также условий
эксплуатации средств измерений предварительно выбирается
конкретный измерительный прибор.
Г. Для выбранного средства измерений и соответствующей
методики измерения определяется фактическое значение предела
суммарной погрешности ∆ф. В общем случае погрешность
средства измерений обусловлена: основной погрешностью,
дополнительной погрешностью за счет влияния внешних
факторов,
динамической
погрешностью,
энергетической
погрешностью. Их оценка осуществляется по методике,
изложенной в ГОСТ 1845-59 согласно формулы:
∆ ф = ∆2о + ∆21 + ∆22 + ... ,
где ∆о – основная погрешность средства измерений;
288
(6.21)
∆1 – дополнительная погрешность средства измерений за
счет влияния внешней температуры;
∆2 – дополнительная погрешность от изменения
магнитного поля Земли.
Здесь основная погрешность средства измерений
вычисляется по формуле:
∆о =
Х к ∗ КТ
100
,
где Кт – класс точности средства измерений, выбранный по п. В
данной методики.
Другие погрешности ∆1, ∆2 и т.д. находят по формулам,
предлагаемым разработчиками РЭА, либо согласно ГОСТ
1845-59
Д. Полученное значение ∆ф сравнивают с допустимым
пределом ∆тр. Если ∆тр ≥ ∆ф, то прибор выбран правильно. При
невыполнении этого условия, следует взять ближайший к раннее
выбранному прибору более высокого класса точности Кт и
выполнить операции по п. 4. При невозможности смены средства
измерений следует выбрать другой, более точный метод
измерений.
5. Допусковый контроль параметров и выбор средств
измерений.
Исходными данными, необходимыми при выборе средств
измерений по точности, являются:
- состав контролируемых параметров;
- номинальные значения контролируемого параметра;
- законы распределения отклонений контролируемых
параметров от своих номинальных значений;
- диапазон значений контролируемых параметров (хн … хв);
- допустимые значения условных вероятностей ложного
отказа (αЛО) и необнаруженного отказа (βНО);
- границы поля допуска на контролируемые параметры
±δи.
При выборе средств измерений предел допустимых
погрешностей измерений ∆тр определяют, исходя из заданных
значений условных вероятностей ложного и необнаруженного
отказов.
289
Методика (алгоритм) выбора средств измерений для контроля
параметров сводится к следующему:
А. Вычисляется отношение:
К1 = К 2 =
δ
,
σх
(6.22)
где δ – 0,5 ширины поля допуска ±δи (берется значение из нормативно-технической документации); σх – среднее квадратическое
отклонение контролируемого параметра (по расчетам личным
или статистке других образцов).
д
Б. По номограмме рис. 6.6, а определяется r1 = f (α ЛО
; K1 ) .
д
В. По номограмме рис. 6.6, б определяется r2 = f (β НО ; K 2 ).
а)
б)
Рис. 6.6. Значения условных вероятностей ложного (а)
и необнаруженного (б) отказов для различных r и К
при одностороннем допуске на контролируемый параметр
Г. Выбираем наименьшее rmin из r1 и r2.
290
Д. Определяем предел допускаемого значения погрешности измерений параметра:
(6.23)
∆ тр = δ ⋅ rmin .
Е. Сравнение ∆тр с фактическим значением предела погрешности измерения.
Проверим условие ∆ тр 〉 ∆ ф . Если ∆ тр ≤ ∆ ф , то необходимо
взять прибор с более высоким классом точности и повторить
проверку условия.
6. Выбор конкретного средства измерений из первоначальной совокупности.
После выполнения расчетов и выбора средства измерений
по классу точности по условию ∆ ф ≤ ∆ тр производится окончательный выбор прибора из совокупности, составленной на втором этапе.
При окончательном выборе должны быть учтены следующие требования (рис. 6.7).
4 этап
Требования к средствам
измерений
Безотказность,
технический ресурс,
гарантийный срок
службы
Быстродействие
Простота, удобство,
безопасность
применения, техническое
обслуживание и ремонт
Минимальные
габариты,
масса,
стоимость
Устойчивость к
внешним
воздействующим
факторам
Рис. 6.7. Выбор конкретного средства измерений
из первоначальной совокупности
291
В Типовых методиках метрологической экспертизы образцов и комплексов вооружения и военной техники, книга 3, рассматриваются три варианта упрощённых расчетов для выбора
средств измерений. Такие расчеты проводятся в случае ограничения исходных данных. Варианты упрощённых расчетов для выбора средств измерений представлены в таблице 6.2.
Таблица 6.2
Варианты упрощённых расчетов для выбора средств измерений
Варианты
Не заданы
3
Закон распределения контролируемого параметра
αЛО и βНО, закон
распределения
контролируемого
параметра
1
2
Определение «r»
по гр. 2, 4 табл. 6.3
по гр. 3, 5 табл. 6.3
σх
из ряда 0,5; 0,4; 0,3; 0,25; 0,2;
0,15; 0,1
Таблица 6.3
Определение «r»
r=
δ кп
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
292
αЛО, %
∆ф
βНО, %
нормальный
равновероятностный
нормальный
равновероятностный
0,7
1,3
2,1
2,8
3,7
4,5
5,5
6,5
7,5
8,6
1,3
2,6
3,9
5,2
6,5
7,8
9,1
10,4
11,7
13,0
0,7
1,3
1,8
2,4
3,0
3,5
4,1
4,5
5,0
5,4
1,5
2,5
3,6
4,7
5,5
6,2
6,8
7,2
7,6
8,0
1 вариант.
Заданы все исходные данные, кроме среднего квадратического отклонения контролируемого параметра «σх». В этом случае значения отношения «r» выбираются не по графикам, а из
таблицы 6.3 (с. 11, Книги 3) для соответствующих законов распределения контролируемого параметра.
2 вариант.
Не задан закон распределения отклонений контролируемого параметра.
Значение «r» определяется из табл. 6.3 для равновероятного закона распределения отклонений контролируемого параметра.
3 вариант.
Не заданы: значения αЛО и βНО; закон распределения контролируемых параметров; вид закона распределения погрешностей измерений.
Значение отношения «r» выбирается в зависимости от
важности контролируемого параметра из ряда: 0,5; 0,4; 0,3; 0,25;
0,2; 0,15; 0,1. Оптимальным значением считается r = 0,3, которое
обосновано критерием ничтожных погрешностей.
Вопросы для контроля
1. Что такое измерение?
2. Понятие контроля.
3. Этапы выбора средств измерений.
4. К чему сводится методика выбора средства измерения?
293
ЛИТЕРАТУРА
1. Атамалян Э. Г., Портной Ю.В., Чепурнова Ю.Д. Методы
и средства измерения электрических величин: Учебное пособие
для вузов. – М.: Высш. школа, 1974. – 200 с.
2. Дегтярёв А.А., Летягин В.А., Погалов А.И., Угольников А.И. Метрология: Учебное пособие для вузов/Под ред.
А.А.Дегтярёва – М.: Академический Проект, 2006. – 256 с.
3. Емельянов А.А., Привознов Л.К., Шишов Н.Н. Метрологическое обеспечение вооружения и военной техники. – М.:
ВИРТА, 1985. – 338 с.
4. Измерения в электронике: Справочник / В. А. Кузнецов.
В. А. Долгов, В. М. Коневских и др.; Под ред. В. А. Кузнецова. –
М.: Энергоатомиздат, 1987. – 512 с.
5. Ким К.К., Анисимов Г.Н., Барборович В.Ю., Литвинов Б.Я. Метрология, стандартизация, сертификация и электроизмерительная техника. – СПб.: Питер, 2006. – 368 с.: ил.
6. Кузнецов В. А., Исаев Л. К., Шайко И. А. Метрология. –
М.: ФГУП «Стандартинформ», 2005. – 300 с.
7. Метрологическое обеспечение эксплуатации вооружения и военной техники: Учебник для вузов. Под ред. В. А. Зеленцова. – СПб.: ВИКУ им. Можайского, 1999. – 510 с.
8. Метрология и радиоизмерения: Учебник для вузов/
В.И.Нефедов, А.С.Сигов, В.К.Битюков и др./Под ред. В.И. Нефедова. – 2-е изд. перераб. – М.: Высш. школа, 2006. – 526 с.: ил.
9. Метрологическое обслуживание вооружения и военной
техники: Учебник для Войск ПВО. – М.: Воен. издат., 1990. –
190 с.
10. Мокров Ю.В. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебное пособие – Дубна, 2007. – 132 с.
11. Сычёв Е.В., Храменков В.Н., Шкитин А.Д.. Основы
метрологии военной техники. Учебник для офицеров метрологов.
– М.: Воен. издат., 1993. – 400 с.: ил.
12. Леонтьев А.Г., Котович В.В. Средства измерений электрических и радиотехнических величин. Книга 1.: Учебное пособие. – СПб.: ГУАП, 2009. – 201 с.: ил.
13. Атамалян Э. Г. Приборы и методы измерения электрических величин: Учеб. пособие. – М.: Высш. школа, 1982.- 223 с.
294
14. Богданов Г. П., Кузнецов В. А., Лотонов М. А. Метрологическое обеспечение и эксплуатация измерительной техники/
Под ред. В. А. Кузнецова – М.: Радио и связь, 1990. – 240 с.: ил.
15. Артемьева Н.Г. Выбор и применение средств измерения. – С-Пб: ГУАП, 1992, –59 с.
16. Зайцев А. Н., Иващенко П. А., Мыльников А. В. – Измерения на СВЧ и их метрологическое обеспечение: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. – М.: Изд-во
стандартов, 1989. - 240с.: ил.
17. Исмаилов Ш.Ю. Основы метрологии и электрических
измерений: Учебное пособие. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. –
300 с.
18. Капустин А.С., Володарский В.Я., Мамонова Ю.В.,
Трацевский В.И. – Метрологическое обеспечение авиационной
техники: Учебное пособие для специалистов метрологических
служб в ВВС. Часть I. Основные теоретические и прикладные вопросы метрологического обеспечения авиационной техники. –
Балашиха.: ЦБИТ ВВС, 2000. – 101 с.
19. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах. Учебное пособие / Под общей редакцией
Б.Н.Тихонова – М.: Горячая линия-Телеком, 2007. – 374 с.: ил.
20. Парадуха Р.Н., Шевцов В.И. Автоматизация измерений
и контроля. Конспект лекций.- СПб.: Изд-во СЗТУ, 2002. – 74 с.
21. Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология. Ч.I. Общая
теория измерений: Учебное пособие, 3-е изд., перераб. и доп., /
И.Ф. Шишкин. – СПб.: Изд-во СЗТУ, 2008. – 189 с.
22. ГОСТ 8.009-84 ГСИ. Нормируемые метрологические
характеристики средств измерений.
23. ГОСТ 8.401-80 ГСИ. Классы точности средств измерений. Общие требования.
24. РМГ 43-2001 «Применение “Руководства по выражению неопределенности измерений”».
295
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................... 3
РАЗДЕЛ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ
И СРЕДСТВАХ ИЗМЕРЕНИЙ ......................................................... 5
ГЛАВА 1. ЕДИНИЦЫ И СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ
ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ............................................................... 5
1.1 Метрология как наука об измерениях ........................................ 5
1.1.1 Понятие метрологии.................................................................. 5
1.1.2 Понятие измерения, основное уравнение измерений ............ 9
1.1.3 История развития измерений, роль российских учёных ..... 11
1.2 Физические величины и их измерения ..................................... 18
1.2.1 Понятие физической величины .............................................. 18
1.2.2 Системы физических величин ................................................ 24
1.2.3 Шкалы физической величины ................................................ 26
1.3 Системы единиц физических величин ..................................... 30
1.3.1 Понятие системы единиц физических величин .................... 30
1.3.2 Международная система единиц (SI) .................................... 33
1.3.3 Другие международные системы единиц.............................. 42
ГЛАВА 2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕТОДАХ И СРЕДСТВАХ ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК
ВВТ ВВС ........................................................................................... 45
2.1 Классификация измерений ........................................................ 45
2.1.1 Сущность, структура и этапы измерения .............................. 46
2.1.2 Виды измерений ...................................................................... 54
2.1.3 Прямые, косвенные, совместные и совокупные измерения 58
2.2 Методы измерений ..................................................................... 60
2.2.1 Классификация методов измерений ...................................... 60
2.2.2 Метод непосредственной оценки ........................................... 60
2.2.3 Метод сравнения с мерой ....................................................... 63
2.3 Средства измерений ................................................................... 67
2.3.1 Обобщенная структурная схема средства измерений .......... 67
2.3.2 Классификация средств измерений ....................................... 69
ГЛАВА 3. СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ И ИХ ОСНОВНЫЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ....................................................................... 78
3.1 Средства измерений и их свойства ........................................... 78
3.1.1 Понятие и классификация средств измерений ..................... 78
3.1.2 Метрологические характеристики средств измерений ........ 83
296
3.2 Погрешности средств измерений .............................................. 94
3.2.1 Нормирование погрешностей средств измерений................ 94
3.2.2 Класс точности средств измерений и его обозначение........ 99
ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ................................................. 106
4.1 Погрешности измерений и средств измерений...................... 106
4.1.1 Погрешности измерений ....................................................... 106
4.1.2 Законы распределения случайных величин,
применяемые в метрологии ........................................................... 116
4.1.3 Доверительные интервалы.................................................... 129
4.1.4 Погрешности средств измерений ......................................... 132
4.2 Систематические и случайные погрешности измерений...... 133
4.2.1 Систематические погрешности прямых и косвенных
измерений ........................................................................................ 133
4.2.2 Случайные погрешности измерений ................................... 146
4.3 Неопределённость результата измерений .............................. 160
4.3.1 Основные положения концепции неопределенности
измерений ....................................................................................... 162
4.3.2 Стандартная неопределенность по типу А.......................... 164
4.3.3 Стандартная неопределенность по типу В .......................... 164
4.3.4 Сопоставление концепций погрешности и неопределенности измерений ............................................................................. 170
4.4 Метрологические характеристики средств измерений и их
нормирование.................................................................................. 174
4.4.1 Основные метрологические характеристики
средств измерений .......................................................................... 176
4.4.2 Способы нормирования основных характеристик
погрешностей средств измерений ................................................. 186
4.5 Порядок проведения градуировки средств измерений ......... 188
4.5.1 Основные способы градуировки .......................................... 188
4.5.2 Графический способ построения нелинейной градуировочной характеристики .................................................................. 190
4.5.3 Аналитический способ построения нелинейной градуировочной характеристики .................................................................. 193
297
РАЗДЕЛ 2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕТРОЛОГИЧЕСКОМ
ОБСЛУЖИВАНИИ ВООРУЖЕНИЯ И ВОЕННОЙ ТЕХНИКИ
ВОЕННО-ВОЗДУШНЫХ СИЛ..................................................... 199
ГЛАВА 5. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕТРОЛОГИЧЕСКОМ
ОБСЛУЖИВАНИИ ВООРУЖЕНИЯ И ВОЕННОЙ
ТЕХНИКИ ВОЕННО-ВОЗДУШНЫХ СИЛ ................................ 199
5.1 Общие сведения о метрологическом обслуживании
вооружения и военной техники Военно-воздушных сил ........... 199
5.1.1 Цель и задачи метрологического обслуживания ................ 199
5.1.2 Силы и средства метрологического обслуживания ........... 206
5.2 Военная измерительная техника ............................................. 212
5.2.1 Классификация военной измерительной техники .............. 212
5.2.2 Требования, предъявляемые к военной измерительной
технике............................................................................................. 222
5.3 Войсковые средства измерений .............................................. 228
5.3.1 Измерительные преобразователи ......................................... 228
5.3.2 Общевойсковые средства измерений .................................. 240
5.4 Войсковые средства автоматизированного контроля ........... 247
5.4.1 Принцип построения и структурные схемы автоматизированных измерительных систем .............................................. 247
5.4.2 Интерфейсы, используемые в измерительных системах ... 253
5.5. Поверочные установки и эталоны ......................................... 261
5.5.1 Эталоны .................................................................................. 261
5.5.2 Подвижные лаборатории измерительной техники ............. 265
ГЛАВА 6. МЕТОДИКА ВЫБОРА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ И КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ ВВТ .......... 279
6.1 Понятие достоверности контроля ........................................... 279
6.2 Методика выбора средств измерений для измерения и
контроля параметров вооружения и военной техники .............. 282
ЛИТЕРАТУРА ................................................................................ 294
298
Учебное издание
Леонтьев Алексей Георгиевич
Котович Владимир Владимирович
Кузнецов Дмитрий Александрович
Егоров Николай Анатольевич
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ
ВОЕННОГО НАЗНАЧЕНИЯ
Книга 1. Общие сведения о методах и средствах
измерений военного назначения
Учебное пособие
Отпечатано в авторской редакции с оригинал-макета авторов
Верстальщик С. Б. Мацапура
Сдано в набор 13.04.13. Подписано к печати 27.05.13.
Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 17,5.
Уч.-изд. л. 18,6. Тираж 50 экз. Заказ № 243.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
Для заметок
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
16
Размер файла
2 412 Кб
Теги
leontievkotovitch
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа