close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

mamaev-1

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Санкт-Петербургский
государственный университет аэрокосмического приборостроения
В. Я. Мамаев, А. Н. Синяков, К. К. Петров,
Д. А. Горбунов
ВОЗДУШНАЯ НАВИГАЦИЯ И
ЭЛЕМЕНТЫ САМОЛЕТОВОЖДЕНИЯ
Учебное пособие
Рекомендовано УМО по образованию в области приборостроения и оптотехники
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по направлению подготовки дипломированных специалистов
653700 ? Приборостроение (специальности 190300 ? Авиационные приборы и
измерительно-вычислительные комплексы)
Санкт-Петербург
2002
УДК 629.735.33.05 (075)
ББК 39.57
В64
Авторы:
Мамаев В. Я., Синяков А. Н., Петров К. К. и др.
В64 Воздушная навигация и элементы самолетовождения: Учеб.
пособие/ В. Я. Мамаев, А. Н. Синяков, К. К. Петров, Д. А. Горбунов; СПбГУАП. СПб., 2002. 256 с.: ил. ISBN 5-8088-077-3
Учебное пособие является усеченной бумажной версией электронного
учебного пособия и содержит основной теоретический материал предметной
области - воздушной навигации. Оно предназначено для самостоятельного
изучения дисциплины, снабжено тестовыми заданиями и контрольными задачами, обеспечивающими самоконтроль приобретенных знаний.
Предназначено для студентов и курсантов авиационных специальностей вузов.
Рецензенты:
кафедра процессов управления Балтийского государственного
университета; кандидат технических наук главный научный сотрудник ФГУП
ЦНИИ "Электроприбор" С. Г. Кучерков
Учебное издание
Мамаев Виктор Яковлевич
Синяков Александр Назарьевич
Петров Кирилл Константинович
Горбунов Дмитрий Анатольевич
ВОЗДУШНАЯ НАВИГАЦИЯ И
ЭЛЕМЕНТЫ САМОЛЕТОВОЖДЕНИЯ
Учебное пособие
Редакторы Г. Д. Бакастова, А. Г. Ларионова
Компьютерная верстка М. А. Даниловой
Сдано в набор 19.02.02. Подписано к печати 30.12.02. Формат 60Ч84 1/16. Бумага офсетная.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 15,1. Усл. кр.-отт. 16,5. Уч.-изд. л. 16,24. Тираж 100 экз. Зак. №
Редакционно-издательский отдел
Отдел электронных публикаций и библиографии библиотеки
Отдел оперативной полиграфии СПбГУАП
190000, Санкт-Петербург, ул. Б. Морская, 67
ISBN 5-8088-077-3
2
© СПбГУАП, 2002
© В. Я. Мамаев, А. Н. Синяков,
К. К. Петров, Д. А. Горбунов,
2002
ПРЕДИСЛОВИЕ
Современная тенденция к перераспределению соотношения штатного
преподавательского состава и контингента обучаемых не в пользу последних вызвала необходимость в тиражировании знаний и опыта профессионалов. В последнее время для этих целей все шире начинают использовать
учебно-методические комплексы сетевого обучения, включающие в свой
состав электронные учебные пособия (ЭУП).
Данное учебное пособие является своеобразным бумажным сопровождением ЭУП, которое явилось результатом дальнейшего развития пакета
программ обучения штурманским расчетам, разработанного в стенах СанктПетербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения под руководством доцента кандидата технических наук В. Я.
Мамаева в период 1991?1999 гг. Пакет с 2000 г. функционирует в составе
навигационного тренажера штурмана (НТШ) "Рефрен-Н" в Челябинском
военном Краснознаменном институте штурманов.
Авторы, не претендуя на оригинальность представления в пособии теории основ воздушной навигации, видят свою роль в создании принципиально новой обучающей системы.
Несмотря на высокие обучающие качества, присущие ЭУП как электронному инструктору, бумажная версия более удобна для восприятия
информации.
Учебное пособие предназначено в помощь студентам и курсантам авиационных специальностей вузов, изучающих вопросы воздушной навигации и самолетовождения. Предусмотрено его применение совместно с электронным диском, что позволит использовать гипертекст, тесты и задачи
для самоконтроля знаний и вспомогательные вычислительные средства (специальные калькулятор и навигационная линейка); кроме того, обеспечивается дистанционный режим обучения.
Пособие содержит список условных сокращений и обозначений, три раздела теоретического материала и три приложения.
Первый раздел посвящен геотехническим и радиотехническим средствам навигации и их применению для целей самолетовождения (гл. 1?
7). В главе 1 изложены основные вопросы геонавигационной информации: форма и геометрические модели Земли, ее движение в гравитационном
поле, навигационные системы координат. Главы 2, 3, 4 содержат описание методов измерения высоты и воздушной скорости полета, курса самолета, измерителей этих параметров и применения в полете. Глава 5 по-
3
священа учету влияния ветра на полет самолета, глава 6 ? вопросам
контроля и исправления пути по направлению и дальности соответственно, а глава 7 ? применению радиотехнических средств измерения навигационных параметров полета: автоматических радиокомпасов, систем ближней и дальней навигации.
Второй раздел содержит главы, посвященные вопросам захода на посадку одиночных самолетов (гл. 8) и расчету элементов их маневрирования (гл. 9).
Третий раздел посвящен специальным вопросам самолетовождения: построению и роспуску боевых порядков и расчету прицельных
данных (гл. 11).
Приложения содержат задачи для контроля знаний по темам, алгоритмы и примеры решения контрольных задач по некоторым темам и примеры возможных экранов.
На сегодняшний день наиболее перспективными, с точки зрения их
использования на магистральных самолетах, являются инерциально-спутниковые навигационные системы. Основам теории их построения и применения обычно посвящаются заключительные разделы соответствующих
изданий. В силу важности данной темы предполагается написание самостоятельного учебного пособия.
Полную версию электронного учебного пособия можно приобрести
в ГУАП по адресу: 190000, СПб, ул. Б. Морская, 67, тел. 313-70-67.
Электронный адрес: lib@aanet.ru
4
Список условных сокращений и обозначений
А
АК
АЛП
АРК
АСШР
АЧС
АЧХО
БВ
БПРЛС
БПРМ
БСКВ
БСФК
БУ
БУР
ВНГО
ВПП
ВПР
ВМР
ВС
ВТП
ВУ
ГА
ГД
ГРМ
ГТД
ДАК
ДВС
ДИСС
ДК
ДНИ
ДО
ДП
ДПРМ
ЗИПР
? азимут
? анероидная коробка
? астрономическая линия положения
? автоматический радиокомпас
? автоматическая система штурманских расчетов
? авиационные часы с секундомером
? авиационные часы-хронометр с обогревом
? барометрический высотомер
? бортовая панорамная радиолокационная станция
? ближняя приводная радиостанция (ближний приводной
радиомаркер, ближний приводной радиомаяк)
? базовая система курса и вертикали
? базовая система формирования курса
? боковое уклонение
? боковое упреждение разворота
? высота нижней границы облаков
? взлетно-посадочная полоса
? высота принятия решения
? вопросно-разъяснительный модуль
? воздушное судно
? вспомогательная точка прицеливания
? вертикальный угол
? гражданская авиация
? горизонтальная дальность
? глиссадный радиомаяк
? газотурбинный двигатель
? дистанционный астрономический компас
? датчик воздушной скорости
? доплеровский измеритель путевой скорости и сноса
? датчик курса
? датчик навигационной информации
? дистанционное обучение
? дополнительная поправка
? дальняя приводная радиостанция (дальний приводной
радиомаркер, дальний приводной радиомаяк)
? заданный истинный пеленг радиостанции
5
ЗМПУ
ЗПР
ЗПУ
ЗТ
ИД
ИК
ИКАО
ИНО
ИНС
ИПЛА
ИПМ
ИПОМ
ИПР
ИПС
ИСЗ
ИФ РНС
ИЧ
ИШР
К
КК
КО
КП
Ксл
КПМ
КРМ
КС
КТА
КУВ
КУО
КУР
КЭ
ЛА
ЛБУ
ЛЗП
ЛП
ЛРА
ЛРПС
ЛРПР
ЛРР
ЛРРР
ЛУР
ЛФП
МВЛ
МК
МКпос
6
? заданный магнитный путевой угол
? заданный пеленг радиостанции
? заданный путевой угол
? заданная точка
? индукционный (магнитный) датчик курса
? истинный курс
? международная организация гражданской авиации
? индикатор навигационной обстановки
? инерциальная навигационная система
? истинный пеленг летательного аппарата
? исходный пункт маршрута
? исходный пункт обратного маршрута
? истинный пеленг радиостанции
? истинный пеленг самолета
? искусственный спутник Земли
? импульсно-фазовая радионавигационная система
? индикаторная часть
? инженерно-штурманский расчет
? курс
? компасный курс
? контрольный ориентир
? контрольный пункт
? курс следования
? конечный пункт маршрута
? курсовой радиомаяк
? курсовая система
? контрольная точка аэродрома
? курсовой угол ветра
? курсовой угол ориентира
? курсовой угол радиостанции
? контрольный этап
? летательный аппарат
? линейное боковое упреждение
? линия заданного пути
? линия положения
? линия равных азимутов
? линия равного пеленга самолета
? линия равных пеленгов радиостанций
? линия равных расстояний
? линия равных разностей расстояний
? линейное упреждение разворота
? линия фактического пути
? местные воздушные линии
? магнитный курс
? посадочный магнитный курс
МКср
МКсл
МПР
МПС
МПУ
МС
МТЗ
НБП
НВ
НВУ
НД
НИ
НК
НЛ
НРК
НТС
НЭП
ОК
ОПВП
ОПС
ОРК
ОСП
П
ПВД
ПК
ПКЦ
ПЛА
ПМ
ПММ
ПМПУ
ПНК
ПНС
ППМ
ППП
ПР
ПРВ
ПрО
ПУ
РА
РЛО
РЛЭ
РМС
РНС
РНТ
РСБН
? средний магнитный курс
? магнитный курс следования
? магнитный пеленг радиостанции
? магнитный пеленг самолета
? магнитный путевой угол
? место самолета
? модуль требуемых знаний
? начало боевого пути
? направление ветра
? навигационное вычислительное устройство
? наклонная дальность
? навигационный индикатор
? навигационный комплекс
? навигационная линейка
? навигационный расчетчик
? навигационный треугольник скоростей
? навигационные элементы полета
? ортодромический курс
? особые правила визуальных полетов
? ортодромический пеленг самолета
? отсчет радиокомпаса
? радиотехническая система посадки
? параллакс
? приемник воздушного давления
? поправка в курс
? преобразователь координат цифровой
? пеленг летательного аппарата
? пункт маршрута
? передаточно-множительный механизм
? посадочный магнитный путевой угол
? пилотажно-навигационный комплекс
? пилотажно-навигационная система
? поворотный пункт маршрута
? правила полетов по приборам
? пеленг радиостанции
? прямая равных высот
? предметная область
? путевой угол
? район аэродрома
? радиолокационный ориентир
? руководство по летной эксплуатации
? радиомаячная система посадки
? радионавигационная система
? радионавигационная точка
? радиотехническая система ближней навигации
7
РСДН
РСП
РТС
РУ
Рц
С
САИ
САУ
СДРП
Си
См
СВС
СК
СКО
СКРО
СП
СРП
СРУ
ТВГ
ТВШ
ТГП
ТИМ
ТКР
ТКС
ТНР
ТНС
ТП
ТСМ
УВ
УВД
УК
УНГ
УПЛА
УПР
УР
УС
УСmax
УСпос
ФИПУ
ФМПУ
ФПР
ФРНС
ЦСВ
ЦВМ
ЧЭ
8
? радиотехническая система дальней навигации
? радиолокационная система посадки
? радиотехническая система
? расчетный угол
? ракурс цели
? север
? служба аэронавигационной информации
? система автоматического управления
? система дальней радиопеленгации
? северное направление истинного меридиана
? северное направление магнитного меридиана
? система воздушных сигналов
? система координат
? среднеквадратическое отклонение
? среднее квадратическое радиальное отклонение
? система посадки
? счетно-решающий прибор
? счетно-решающее устройство
? точка входа в глиссаду
? точка выпуска шасси
? точка начала горизонтального полета
? точка излома маршрута
? точка конца разворота
? точная курсовая система
? точка начала разворота
? точка начала снижения
? технологический процесс
? теоретико-справочный модуль
? угол ветра
? управление воздушным движением
? условный курс
? угол наклона глиссады
? условный пеленг летательного аппарата
? условный пеленг радиостанции
? угол разворота
? угол сноса
? максимальный угол сноса
? посадочный угол сноса
? фактический истинный путевой угол
? фактический магнитный путевой угол
? фактический пеленг радиостанции
? фазовая радионавигационная система
? централь скорости и высоты
? цифровая вычислительная машина
? чувствительный элемент
Ш
ШТ
Ау
dп
Dr
Н
Набс
Нист
Hк
Hн
Нотн
Нэш
Ks
? величина смещения линии заданного пути
? ширина авиатрассы
? упрежденная точка
? продольная погрешность выхода на второй этап (при развороте)
? относительная дальность стрельбы
? высота
? абсолютная высота
? истинная высота
? конечная высота
? начальная высота
? относительная высота
? высота эшелона
? коэффициент, зависящий от высоты полета и времени года,
характеризующийся изменением ветра и расстоянием
L
? линейное упреждение
Lr
? относительное линейное упреждение
nx
? продольная перегрузка воздушного судна
ny
? поперечная перегрузка воздушного судна
? давление воздуха у Земли
Ро
Р11
? давление воздуха на высоте 11 км
РH
? давление на высоте Н
q
? курсовой угол цели
qr
? относительный курсовой угол цели
R
? радиус разворота
? длина контрольного этапа
SКЭ
Sман
? путь маневрирования
Sнаб
? рубеж набора заданного эшелона
? вертикальный температурный градиент
tг
tКЭ
? время полета на контрольном этапе
tман
? время маневрирования
tраз
? время разворота
tур
? продолжительность установившегося разворота
? расчетное время полета снаряда
Тр
Т0
? абсолютная температура воздуха у Земли
Т11
? температура воздуха на высоте 11 км
U
? скорость ветра
Uб
? боковая составляющая фактического (действительного) ветра
? продольная составляющая фактического (действительного) ветра
Uпр
Uэ
? скорость эквивалентного ветра
Vб
? скорость бомбардировщика
Vдоп
? допустимая максимальная или минимальная воздушная скорость
Vи (Vист ) ? истинная воздушная скорость
Vп
? поперечная скорость цели
Vпотр
? потребная воздушная скорость
Vпр
? приборная скорость
9
Vц
Vф
Vд
Vr
W
Wв
Wпотр
Wф
Z
zб
?r
?п
?о
?
?ск
?
?г
?и
?м
?о
?у
?
?н.и
?н.м
?н.у
??
?А
?К
?ЛУР
?М
?МУ
?Р
?Sман
?Sнаб
?кур
10
? скорость цели
? фактическая воздушная скорость
? скорость изменения дальности
? относительная (линейная) скорость цели
? путевая скорость
? вертикальная скорость полета
? потребная путевая скорость
? фактическая путевая скорость
? боковое уклонение
? боковая погрешность выхода на второй этап (при развороте)
? угол прицеливания
? угловая поправка, которую должен отработать прицел для
учета понижения траектории
? угол прицеливания при стрельбе в горизонтальной плоскости
? угол крена
? угол скольжения
? угол курса
? гироскопический курс
? истинный курс
? магнитный курс
? ортодромический курс
? условный курс
? метеорологическое направление ветра, измеряемое от истинного
(географического) меридиана
? навигационное направление ветра, измеряемое от истинного
меридиана
? навигационное направление ветра, измеряемое от магнитного
меридиана
? навигационное направление ветра, измеряемое от условного
меридиана
? изменение курса за время выполнения маневра
? азимутальная поправка (угол между условным и истинным
меридианами)
? девиация магнитного датчика курса
? поправка в линейное упреждение разворота
? магнитное склонение (угол между истинным и магнитным
меридианами в данной точке)
? условное магнитное склонение (угол между условным и магнитным
меридианами)
? радиодевиация (ошибка измерения курсового угла радиостанции
с помощью автоматического радиокомпаса)
? увеличение длины фактического пути в результате маневрирования
? изменение удаления рубежа набора заданного эшелона
? среднеквадратическая ошибка измерения курсового угла
радиостанции с помощью автоматического радиокомпаса
?п
?r
?
?
?1
?ц
?ск
?r
(?сум)µ
(?сум)?
? среднеквадратическая ошибка определения пеленга
? допустимое среднеквадратичное радиальное отклонение ветра
? угол тангажа
? угловая скорость создания крена при вводе ЛА в разворот
? угловая скорость разворота в горизонтальной плоскости
? угловая относительная скорость линии цели
? угол, отрабатываемый гироузлом прицела вследствие скольжения
? относительный угол упреждения
? составляющая суммарной угловой поправки в плоскости
симметрии самолета
? составляющая суммарной угловой поправки в плоскости
размаха крыльев
11
РАЗДЕЛ I. ВОЗДУШНАЯ НАВИГАЦИЯ
ГЛАВА 1. ГЕОНАВИГАЦИОННАЯ ИНФОРМАЦИЯ
1.1. Форма Земли и ее геометрические модели
Для решения навигационных задач в околоземном пространстве существенное значение имеет используемое математическое
описание формы Земли. Решение навигационных задач возможно
на поверхности некоторых геометрических фигур, имеющих аналитическое описание. Реальная поверхность Земли, ограниченная водной поверхностью и рельефом суши, является весьма сложной и не имеет математического описания. Первым по точности
приближением к форме Земли является геоид (рис. 8). Геоид ? это
геометрическая фигура, ограниченная так называемой основной
уровенной поверхностью Земли, то есть поверхностью, совпадающей с поверхностью мирового океана в состоянии полного покоя
водных масс и продолженной под материками. Основная уровенная поверхность перпендикулярна силе тяжести, представляющей сумму гравитационной и центробежной сил, и аналитического описания не имеет.
Более грубым приближением является эллипсоид вращения,
который в данном случае при совпадении малой оси с осью вращения Земли называется земным эллипсоидом (эллипсоидом Клеро).
Земной эллипсоид (рис. 9) полностью описывается большой или
экваториальной полуосью a и малой полярной полуосью b. Его
также характеризует полярное сжатие c, квадрат первого эксцентриситета e2, квадрат второго эксцентриситета e?2. Эллипсоид,
ориентированный в теле Земли из условия минимума погрешностей аппроксимации основной уровенной поверхности на некоторой ее части, называется референц-эллипсоидом.
По американским данным 1966?1967 гг., параметры общеземного эллипсоида составляют: a = 6378137 м, c = 1: 298,257. В
нашей стране еще в советское время введен референц-эллипсоид
Красовского, имеющий a = 6378245,000 км, b = 6356863,019 км,
c = 0,0033523299, e2 = 0,0066934216, e?2 = 0,0067385254.
Решение геометрических задач на поверхности земного эллипсоида (определение расстояний между двумя точками, направлений из одной точки в другую) весьма сложно из-за отсутствия
достаточно простого математического аппарата решения треуголь-
12
ников на эллипсоиде. Поэтому для решения навигационных задач чаще используют сферу, на которую должна быть спроектирована поверхность общеземного эллипсоида. Правило проекции должно обеспечивать требуемую точность вычислений и, очевидно,
не может быть однозначно для решения разных задач. Основным
требованием является получение при проекции сплошного изображения без разрывов и складок. Но это условие приводит к искажению изображения отдельных частей проецируемой поверхности за счет несоответствия длин отрезков и углов их действительным
величинам.
PN
Геоид
Поверхность Земли
PN?
PN
Референц-эллипсоид
b
O
ь
кал
ерти
в
я
а
инн
Ист
я
е
и
ка
ен ли
ес ь
н
ч
ло ка
зи ал
Ук рти еоде тик
е
р
Г
в
ве
a
O
PS
O'
Рис. 8. Геоид
Рис. 9. Земной эллипсоид
(эллипсоид Клеро)
Характер линейных искажений можно оценить при помощи
частного масштаба m, определяемого как отношение бесконечно
малого отрезка, взятого в данной точке проекции в данном направлении, к соответствующему отрезку на поверхности земного
эллипсоида:
µ=
dlпр
dlз
.
Отклонение частного масштаба от единицы определяет искажение длины в данной точке по данному направлению
? = µ ? 1.
13
Разность углов w между лучами на поверхности земного эллипсоида и теми же лучами на проекции определяет искажение направлений в данной точке:
? = ? ? ?.
Максимальное искажение углов в данной точке вдвое больше
максимального искажения направлений
(?? ? ?)max = 2?.
где ? ? угол на земном эллипсоиде; ?? ? соответствующий угол на
проекции.
Искажение площадей характеризуется отношением площади
проекции элементарного круга с эллипсоида на сферу (в общем
случае ? эллипса) к площади этого круга. Масштаб площадей в
данной точке проекции равен произведению максимального и
минимального частных масштабов в этой точке, т. е. равен
µmaxµmin.В большинстве случаев максимальные и минимальные
частные масштабы получаются в направлении меридианов и параллелей и обозначаются соответственно m и n. Полагая m = µmax,
n = µmin, можно получить следующие соотношения:
n
m?n
, p = mn.
µ ? = m2 cos2 ? + n2 sin2 ? , tg ? = tg ?, sin ? =
m
m+n
Проекция называется равнопромежуточной по меридиану, если
во всех точках m = 1; равнопромежуточной по параллели, если
всюду соблюдается условие n = 1; равноугольной, если m = n;
равновеликой, если p = 1. Произвольными называются те проекции, в которых не соблюдаются перечисленные условия.
На практике встречаются равнопромежуточные, равноугольные и произвольные проекции.
1.2. Гравитационное поле Земли
Поверхность геоида является эквипотенциальной поверхностью сил земного тяготения, состоящих из гравитационной и центробежной сил. Силы гравитации неотличимы от сил инерции, и
поэтому, если их заранее не скомпенсировать, например, в системах, использующих в качестве датчиков исходной информации
силовые акселерометры, то это приведет к ошибке измерения действительного ускорения, с которым движется объект.
Гравитационное поле является потенциальным полем, для его
описания удобно воспользоваться понятием гравитационного потенциала U, дифференциал которого dU по своему физическому
смыслу является работой, затрачиваемой для перемещения мате-
14
риальной точки с единичной массой на расстояние dr в рассматриваемом гравитационном поле. Вектор напряженности гравитационного поля g связан с потенциалом выражением
g = gradU
или в прямоугольной системе координат Oxyz
g=
?U
?U
?U
i+
j+
k.
?x
?y
?z
Для сферического тела с равномерно распределенной массой потенциал гравитационного поля определяется следующим образом:
GM
,
r
где M ? масса Земли (притягивающего тела); G ? универсальная
гравитационная постоянная; r ? расстояние от центра тела до
заданной точки.
Вектор гравитационной силы проходит в этом случае через заданную точку и центр Земли, и это направление носит название
геоцентрической вертикали.
В действительности Земля не является сферой, и масса ее по объему распределена неравномерно. Поэтому точное аналитическое описание ее гравитационного поля практически невозможно. Так же
как и при описании формы Земли, здесь используются различные
модели. Например, предполагая распределение масс внутри Земли
симметричным относительно оси вращения, можно записать выражение для потенциала Земли через сферические функции
U=
Pn 0 (x) =
1
n
dn
n
2 n! dx
(x2 ? 1)n ,
n = 1, 2, ...,
в виде
U=
2
3
?
MG ?
? R?
? R?
1
(sin
)
+
C
P
?
+
C
P30 (sin ?) + ...? .
?
20 ?
20
30 ?
?
?
r ??
?r?
?r?
??
Коэффициенты Cn0 определяются массой, уровенной поверхностью и угловой скоростью вращения Земли. По данным, полученным с помощью ИСЗ, GM = 398603,2 км3/с2, C20 = ?1082,645?10?6,
C30 = 2,546?10?6, R = 6378,165 км.
В выражении для потенциала первый член представляет собой
потенциал сферы с равномерно распределенной массой М. Последующие члены учитывают влияние полюсного, бокового сжатия Земли,
15
несимметричность северной и южной частей ее гравитационного поля.
Направление гравитационной силы в этом случае определяет гравитационную вертикаль, которая не проходит через центр Земли.
Физически определить можно только направление вертикали
места (линии отвеса), совпадающее с направлением силы тяжести
(см. рис. 8), в которую помимо гравитационной силы входит центробежная сила за счет вращения Земли. Это направление перпендикулярно к поверхности геоида. Если в модели гравитационного поля ограничиться только первыми двумя членами, т. е.
учитывать только сплюснутость Земли, то направление силы тяжести совпадает с перпендикуляром к референц-эллипсоиду и определяет так называемую геодезическую вертикаль. Расхождение
геодезической вертикали и вертикали места определяется уклонением вертикали, не превосходящей (0,1?0,3)10?3 рад. Если можно пренебречь уклонением вертикали, то геодезическую вертикаль и вертикаль места часто объединяют под общим понятием
географической вертикали.
Неравномерное распределение масс вблизи поверхности Земли
не позволяет определить направление отвеса теоретически. Близость горы (не учитываемой поверхностью геоида) заставляет отвес отклоняться в ее сторону тем больше, чем больше ее масса и
чем ближе к ней проводятся измерения. Наоборот, менее плотные
породы среди более плотных оказывают как бы отталкивающее
влияние на отвес. Обычно аномалии земной поверхности учитываются с помощью навигационных карт в автоматизированном
режиме полета, а в автоматическом режиме ? при помощи интерполяционных формул, полученных на основе экспериментальных
исследований.
1.3. Движение Земли и системы измерения времени
Движение Земли в инерциальном пространстве включает в себя
следующие составляющие: суточное вращение вокруг своей оси,
годовое движение вокруг Солнца, прецессию оси, движение вместе с солнечной системой.
Угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси составляет
15,04107° в час, нестабильность которой оценивается величиной
10?8. Вокруг Солнца Земля движется по эллиптической орбите с
максимальной скоростью 57,2? в сутки в афелие (152000000 км в
июле). Среднее расстояние от Земли до Солнца равно 149500000
км при эксцентриситете эллипса орбиты 0,01673, средняя скорость ? 30 км/с. Перемещаясь по орбите вместе с Землей, наблю-
16
датель, не ощущая своего собственного движения, видит перемещение Солнца относительно звезд. Большой круг небесной сферы,
т. е. сферы произвольного радиуса с центром в точке наблюдения,
по которому происходит годовое видимое движение Солнца, называется эклиптикой. Ось суточного вращения Земли наклонена к
плоскости орбиты годового вращения Земли под углом 66°33?.
Поэтому угол между плоскостью эклиптики и плоскостью небесного экватора составляет 23°27?. Небесный экватор (пересечение
плоскости небесного экватора с небесной сферой) пересекается с
эклиптикой в точке весеннего ? (21 марта) и осеннего ? (23 сентября) равноденствия. При движении по эклиптике за полный
оборот Солнце проецируется последовательно на двенадцать созвездий, образующих пояс Зодиака. Так как Земля не является
сферой, то силы тяготения Солнца и Луны создают момент, стремящийся повернуть ось вращения Земли, что приводит к ее прецессии. Ось вращения Земли описывает от востока к западу коническую поверхность вокруг перпендикуляра к плоскости орбиты с
периодом около 25800 лет. Из-за прецессии точки весеннего и
осеннего равноденствия смещаются за год на 57,25?.
Кроме прецессии ось Земли совершает короткопериодические
колебания, самое значительное из которых имеет период около
18,6 года и амплитуду угловых отклонений около 7?9".
Вместе с солнечной системой Земля совершает спиралевидное
движение, производя один оборот вокруг центра галактики за
180 млн лет с тангенциальной скоростью около 250 км/с.
Обеспечение безопасности и регулярности полетов невозможно
без хорошо организованной единой службы времени. Для измерения времени пользуются наиболее стабильными естественными или
искусственно создаваемыми периодическими процессами. Вращение Земли вокруг своей оси и движение Земли вокруг Солнца дают
две основные единицы измерения времени ? сутки и год.
Звездными сутками называют промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями точки весеннего равноденствия (кульминация ? прохождение через небесный
меридиан), а за начало отсчета местного звездного времени S принимают момент ее верхней кульминации. Звездные сутки разбиты на звездные часы, минуты, секунды, которые могут быть выражены в угловой мере, исходя из того, что 24 часа соответствуют
360°. Вследствие смещения точки весеннего равноденствия из-за
прецессии земной оси звездные сутки короче периода вращения
Земли вокруг своей оси на 0,0084 с. Точка весеннего равноденствия на небесной сфере ничем не отмечена, поэтому непосред-
17
ственное измерение звездного времени невозможно. Обычно звездные хронометры проверяют по верхней кульминации какой-либо
звезды, положение которой относительно точки весеннего равноденствия, определяемое прямым восхождением ? , известно. Тогда для момента верхней кульминации S = ? , а в любой другой
момент S = ? + t, где t ? местный часовой угол звезды.
Если звездное время определяется на начальном, гринвичском
меридиане, то это время называют гринвичским временем (обозначается Sгр).
Звездным годом называется промежуток времени между двумя
последовательными прохождениями центра Солнца через одну и
ту же точку небесной сферы, и он равен 365,2564 средних суток.
Промежуток времени между последовательными прохождениями
центра Солнца через точку весеннего равноденствия называется
тропическим годом, и он равен 365,2422 средних суток.
Звездное время широко используют в авиационных навигационных системах, так как звездные сутки практически постоянны, а
способы его определения достаточно просты. Однако для повседневного использования звездное время неудобно, так как оно не связано
с Солнцем, которое перемещается относительно звезд примерно на 1°
в сутки. Таким образом, звездные сутки короче солнечных примерно
на 4 мин. Вследствие этого начало звездных суток смещается: например, весной оно будет ночью, а зимой днем. Так как вся деятельность человека тесно связана с естественной освещенностью, то целесообразно измерение времени производить по Солнцу.
Истинными солнечными сутками называется промежуток времени между двумя последовательными нижними кульминациями
центра солнечного диска на одном и том же географическом меридиане. Время, прошедшее от момента нижней кульминации Солнца (истинная полночь) до любого другого его положения, выраженное в долях истинных солнечных суток (часах, минутах,
секундах), называется истинным солнечным временем T, которое в любой момент равно часовому углу Солнца t, выраженному
в единицах времени, плюс 12 ч. Однако вследствие неравномерного движения Солнца по эклиптике и наклона эклиптики к экватору истинные солнечные сутки имеют разную продолжительность
в течение года: максимальная разница в продолжительности истинных солнечных суток примерно 51 с.
Для устранения этого неудобства введено понятие среднего Солнца и солнечного времени. Среднее Солнце ? это фиктивная точка
на небесной сфере, равномерно движущаяся по небесному экватору
(а не по эклиптике) и совершающая полный оборот за тропический
18
год. Средними солнечными сутками называют промежуток времени между двумя последовательными нижними кульминациями
среднего Солнца. Их продолжительность совпадает со средней продолжительностью истинных солнечных суток за год. Среднее время Tm на данном меридиане равно часовому углу tm среднего Солнца, выраженному в единицах времени, плюс 12 ч:
Tm = tm + 12 ч.
Среднее время, так же как и звездное, не может быть измерено
непосредственно, и его определяют через истинное солнечное время.
Разность между средним и истинным солнечным временем в один и
тот же момент называется уравнением времени E = Tm ? T, откуда
Tm = T + E. Зная величину E и измерив T, можно определить Tm.
Величины E вычисляются с достаточно высокой точностью и могут
быть заданы графически, таблично или в виде интерполяционных
формул. Разность истинного и среднего солнечного времени четыре
раза в году равна нулю, а в течение года лежит в пределах от ?26,4
до +14,4 мин. Время, измеренное на данном географическом меридиане, одинаковое для всего меридиана, называется местным временем. Пользование им создает значительные неудобства, что привело
к появлению в 1870 году поясного времени. Система поясного времени предусматривает разделение всей земной поверхности меридианами на 24 пояса по 15° каждый. За средний меридиан начального,
нулевого пояса принят гринвичский. На территории всего часового
пояса устанавливается единое время, равное местному среднему солнечному времени среднего меридиана данного часового пояса Tn.
Для удобства пользования поясным временем границы часовых поясов проходят не строго по меридианам, а по государственным, административным границам или естественным рубежам.
1.4. Навигационные системы координат
Большое количество решаемых в навигации задач, а также
разнообразие датчиков навигационной информации определяют
большое число используемых систем координат (СК). Применяемые СК должны обеспечивать: решение навигационных задач с
требуемой точностью, охват необходимой по площади территории
единой системой координат, наглядную информацию о местоположении ЛА, получение наиболее простых способов программирования заданных маршрутов с малыми затратами времени. В
зависимости от масштабов перемещений ЛА системы координат
можно разделить на глобальные, местные и астрономические.
19
Глобальные СК жестко связаны с Землей и применяются для
навигации, охватывающей всю земную поверхность или значительную ее часть. Наиболее распространенными глобальными СК являются: геодезическая (географическая), нормальная сферическая
(геоцентрическая), ортодромическая, полярная и биполярная.
В геодезической СК в качестве модели Земли используется общеземной эллипсоид (типа WGS-84 или ПЗ-90), а за основную
плоскость отсчета принимается плоскость экватора (рис. 10). Положение точек на поверхности эллипсоида определяется геодезическими координатами: геодезической широтой B и геодезической долготой L.
Геодезической широтой B точки С называется угол между нормалью к поверхности эллипсоида, т. е. геодезической вертикалью
в этой точке, и плоскостью экватора. Широта отсчитывается от
плоскости экватора к полюсам: от 0 до +90° в направлении северного полюса PN, и от 0 до ?90° в направлении южного полюса PS.
Геодезической долготой L точки C называется двугранный угол
между плоскостями начального (гринвичского) меридиана и меридиана данной точки. Долгота измеряется либо центральным
углом в плоскости экватора, либо дугой экватора в пределах от 0
до 360°. Долгота, отсчитываемая в восточном направлении, имеет
знак "+", а в западном ? "?". На практике геодезические координаты точек получают через астрономические координаты, определяемые не геодезической вертикалью, которую невозможно инструментально построить, а вертикалью места (линией отвеса) с
учетом уклонения вертикали. Для приближенного решения задач
навигации, когда можно пренебречь уклонением вертикали, геодезическую и астрономическую СК отождествляют с географической системой. В дальнейшем с учетом рассматриваемых задач под
географической СК можно понимать геодезическую систему. В
воздушной навигации географическая СК используется для программирования маршрута полета, а также для выдачи экипажу
текущих координат места ЛА.
Поверхность общеземного эллипсоида имеет строгое математическое описание и позволяет вывести формулы, необходимые для
решения задач навигации. Однако формулы получаются достаточно сложными, и, если допустимо с точки зрения точности решения
задачи, желательно от эллипсоида вращения перейти к сфере.
Для определения координат точки на сфере используется нормальная сферическая (геоцентрическая) СК. Геоцентрическая СК
отличается от географической способом отсчета широты ?. Отсчет
20
геоцентрической широты ? производится от плоскости экватора к
направлению радиус-вектора, соединяющего центр сферы с данной точкой (рис. 11). Способ отсчета геоцентрической долготы ?
совпадает со способом отсчета географической долготы, то есть ? =
L. При замене эллипсоида вращения сферой встает вопрос о минимальных искажениях.
ий
чск н
и
в
иа
ин
Гр ерид
м
PN
ий
ск
ч
ви
ин
Гр
C
O
ан
ди
и
р
ме
PN
C
O
?
B
L
?
р
ато
Экв
PS
Рис. 10. Геодезическая система
координат
PS
Рис. 11. Нормальная сферическая
(геоцентрическая) система координат
Исследования советского ученого В. В. Каврайского показали,
что при проецировании с минимальными искажениями сферические и геодезические широты должны быть связаны при помощи
тригонометрического ряда вида
? = B ? q1e2 sin 2B + q2e 4 sin 4B ? q3e6 sin 6B...,
а радиус сферы, на поверхность которой необходимо осуществлять проецирование, определяется выражением
R = a(1 ? Q1e2 + Q2e 4 ? Q3e6...);
где числа qi и Qi зависят от способа проецирования.
С достаточной для практики точностью в последних соотношениях можно пренебречь членами, содержащими эксцентриситет в четвертой и более высоких степенях, т. е.
? = B ? q1e2 sin 2B, R = a(1 ? Q1e2 ).
Тогда для способа В. В. Каврайского (m = 1,08; q = 3/8; Q = 1/8)
соотношение между геоцентрической и географической широтами определяется выражением
21
? = B ? 8?39?? sin 2B,
а для равноугольного проецирования (m = n; q = 1/2; Q = 1/4)
? = B ? 11? 31?? sin 2B.
Дальнейшее упрощение решения навигационных задач в районах, удаленных от экватора, возможно при использовании ортодромической СК. Эта система также является сферической, но основной плоскостью отсчета является плоскость не земного, а
ортодромического экватора, т. е. плоскость, в которой лежит линия
ортодромии ? дуга большого круга на поверхности земной сферы,
проходящая через начальную и конечную точки маршрута. В навигации используют два вида ортодромической СК: левую и правую.
Рассмотрим левую ортодромическую СК. Условный экватор этой
системы, называемый главной ортодромией, представляет собой
координатную ось OY на поверхности земной сферы (рис. 12).
Другая координатная ось OX направлена под углом 90° к оси влево от положительного направления OY. Ось OX ? начальный ортодромический меридиан. Положение точки на сфере определяется ортодромическими широтой x и долготой y.
Ортодромическая долгота y определяется длиной дуги ортодромического экватора от начального ортодромического меридиана OX
до ортодромического меридиана точки C. Ортодромическая долгота может выражаться в угловой или линейной мере: µ = 57,3°yR?1,
где R ? радиус сферы. Ортодромическая широта опреPN
деляется длиной дуги ортодромического меридиана от
P0
ортодромического экватора
X
?
до ортодромической паралC
?0
лели точки или в угловой
V
мере ? = 57,3°xR?1. Курс ?
ЛА и все углы в левой ор?0
x
A(?, ?1)
тодромической СК измеря?
µ
O(?0, ?0)
ются относительно ортодроy
мических меридианов по
часовой стрелке. Угол межY
ду геоцентрическим и ортодромическим меридианами
PS
называется углом схождения
меридианов ?. Для начальной точки системы коорди- Рис. 12. Ортодромическая система координат
22
нат 0 он обозначается ?0. Направление главной ортодромии определяется углом ?0= ?0 + 90°.
Положение левой ортодромической СК относительно геоцентрической обычно задается одним из следующих способов: указанием
координат ?0, ?0, начальной точки О и направлением главной ортодромии ?0 в данной точке или указанием координат ?0, ?0 и координат
?1, ?1, какой-либо другой точки А, лежащей на главной ортодромии.
В правой ортодромической СК, в отличие от левой, положительное направление оси OX располагается вправо от положительного направления оси OY, а курс и все остальные направления измеряются от ортодромической параллели.
Полярная и биполярная СК на сфере применяются при получении навигационной информации с помощью радионавигационных систем (РНС) соответственно в азимутально-дальномерных
системах ближней навигации и дальномерных или разностно-дальномерных системах дальней навигации.
При сравнительно небольших перемещениях ЛА можно пренебречь кривизной Земли и воспользоваться более простыми местными СК: декартовыми прямоугольными, сферическими, цилиндрическими. Сферическая ортодромическая СК в полосе
(+400?900 км) от ортодромического экватора может быть заменена прямоугольной ортодромической системой XOY, полагая, что
в этой полосе µ = µ, cosµ ?1. Полярная сферическая система координат, при дальностях от начала координат не превышающих
400 км, также может быть заменена полярной системой на плоскости. При этом вместо формул сферической тригонометрии при
решении навигационных задач используются более простые формулы прямолинейной тригонометрии.
При использовании астрономических датчиков навигационной
информации используются астрономические СК, основными из которых являются экваториальная и горизонтальная системы координат.
Они тоже относятся к сферическим СК. Координаты точки определяются на небесной сфере ? сфере бесконечно большого радиуса с центром либо в центре Земли, либо в точке наблюдения, на которую проектируются по радиус-вектору все объекты внутри ее. Прямая,
проходящая через центр небесной сферы и совпадающая (или параллельная) оси вращения Земли, называется осью мира PP? (рис. 13) и
при пересечении со сферой определяет северный P и южный P? полюсы мира. Если центр сферы совпадает с центром Земли и через точку
наблюдения провести отвесную линию, то ее пересечение со сферой
над головой наблюдателя определит зенит z, а с противоположной
23
стороны ? надир z?. Большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна отвесной линии, называется истинным горизонтом NESW. Большой круг zCz?, соединяющий зенит, светило и надир, называется вертикалом светила (рис. 14). Плоскость вертикала
перпендикулярна плоскости истинного горизонта. Вертикал, проходящий через точки востока E и запада W, называется первым вертикалом. Большой круг QWQ?E, плоскость которого перпендикулярна
оси мира, называется небесным экватором. Большой круг PCP?, проходящий через полюсы мира и светило, называется кругом склонения
(часовым кругом) светила. Большой круг небесной сферы Pzz?, проходящий через зенит, надир и полюсы мира, называется небесным меридианом, или меридианом наблюдателя.
z
z
P
C
P
Q
C
E
N
?
t
W
S
O
W
?
Q?
!
h
S
N
O
E
A
P?
z?
Рис. 13. Экваториальная система
координат
z?
Рис. 14. Горизонтальная система
координат
В экваториальной СК основная плоскость ? плоскость небесного экватора QWQ?E (см. рис. 13). Различают первую и вторую
экваториальные СК. В первой СК координатами светила являются склонение и часовой угол. Склонением светила ? называется
угол между плоскостью небесного экватора и направлением из
центра сферы на светило, он измеряется от 0 до +90° к северу от
экватора и от 0 до ?90° к югу от экватора. Иногда вместо склонения ? берут полярное расстояние p = 90° ? ?. Часовым углом t
светила называется двугранный угол, заключенный между плоскостью небесного меридиана (его южной частью) и кругом склонения светила. Измеряется он от южной точки экватора Q к западу от 0 до 360° по часовой стрелке, если смотреть со стороны
24
северного полюса мира. При решении многих авиационных навигационных задач часовые углы отсчитывают от точки Q на запад
tW и на восток tE в пределах от 0 до 180°.
Во второй экваториальной системе координатами светила являются склонение и прямое восхождение. Прямым восхождением
светила называется двугранный угол, заключенный между плоскостью круга склонения светила и плоскостью круга склонения
точки весеннего равноденствия !. Измеряется оно от точки ? против суточного вращения небесной сферы (0?360°).
В горизонтальной СК основной плоскостью является плоскость
истинного горизонта NESW (см. рис. 14). Положение светила на
небесной сфере определяется азимутом А и высотой h.
Азимутом светила называется двугранный угол, образованный
плоскостями небесного меридиана и вертикала светила. Он измеряется в плоскости истинного горизонта между северным направлением ON полуденной линии и плоскостью вертикала светила от
0 до 360° в восточном направлении. Высотой светила называется
угол, заключенный между плоскостью истинного горизонта и
прямой, соединяющей центр сферы и светило. Высота отсчитывается от плоскости истинного горизонта к зениту "+" и к надиру
"?" от 0 до 360°. Иногда вместо высоты используют зенитное расстояние z = 90 ? h.
Горизонтальные координаты h, A и часовой угол светила t непрерывно изменяются из-за суточного вращения Земли, в то время как
экваториальные координаты неизменны и не зависят от положения наблюдателя. Поэтому вторая экваториальная СК используется в астрономических справочниках. Горизонтальная система используется для непосредственного определения положения светила
с помощью угломерных инструментов и для навигационных целей.
Первая экваториальная система применяется в основном для определения точного времени в навигационных целях.
ГЛАВА 2. ВЫСОТА ПОЛЕТА
2.1. Высота полета. Барометрический метод
измерения высоты
Для однозначного определения положения ЛА в пространстве,
помимо координат МС, необходимо знать его высоту. Высотой полета называется расстояние до самолета, отсчитанное по вертикали
25
Нотн
Ни
Нэш
Набс
от некоторого уровня, принятого за начало отсчета. Знание высоты
полета необходимо для выдерживания заданного профиля полета,
решения задач самолетовождения, выполнения бомбометания и
обеспечения безопасности полета. Высоту полета принято измерять
в метрах. По уровню начала отсчета различают следующие высоты
полета (рис. 15): истинную Hист, отсчитываемую от уровня местности, над которой пролетает самолет; относительную Hотн, отсчитываемую от некоторого условного уровня (например, уровня аэродрома); высоту эшелона Hэш, отсчитываемую от уровня с давлением
760 мм рт. ст; абсолютную Hабс, отсчитываемую от уровня моря.
Аэродром взлета
Уровень моря
P = 760 мм рт. ст
Рис. 15. Классификация высот полета по уровню начала отсчета
По условиям полета высоты подразделяются на предельно малые до 200 м, малые 200?1000 м, средние 1000?4000 м, большие
4000?12000 м и стратосферные выше 12000 м.
Измерение высоты может производиться различными методами. Наиболее распространение в авиации получили барометрический и радиотехнический методы. Приборы, предназначенные
для измерения высоты, называются высотомерами. Для непосредственного измерения истинной высоты полета применяются радиовысотомеры, которые по своему предназначению и принципу
действия делятся на импульсные и частотные. Частотные применяются для измерения высот до 1500 м, импульсные ? до 10000 м
и более. Работа радиовысотомеров основана на использовании отраженного радиосигнала от земной (водной) поверхности.
26
Барометрический метод основан на закономерном изменении
атмосферного давления с высотой. Для нахождения этой закономерности в атмосфере выделяется вертикальный столб воздуха
постоянного сечения F (рис. 16). Давление воздуха у Земли обозначается через P0, а на высоте H через Pн. При изменении высоты
на dH атмосферное давление
уменьшится на величину dP, равную весу dQ элементарного объема воздуха dV, поделенному на
площадь его основания F:
PH - dP
dP = dQ / F.
dH
Вес dQ равен произведению
PH
объема dV на удельный вес воздуха ? в данном слое. Учитывая, что
dQ = ?FdH, получается:
H
dP = ? ?dH.
Здесь "минус" означает, что с
S
увеличением высоты давление
уменьшается.
P0
Из уравнения состояния газа
удельный вес можно выразить через давление P, газовую постоянРис. 16. К выводу формулы барометриную сухого воздуха R = 29,27 м/
ческого метода измерения высоты
град и абсолютную температуру T:
? = P / RT.
Подставив значение ? в формулу и разделив переменные, поучим дифференциальное уравнение следующего вида:
dP / P = ? dH / RT.
(*)
В это уравнение входит абсолютная температура воздуха, изменяющаяся с высотой. Закон ее изменения неодинаков для тропосферы
и стратосферы. Это уравнение решается для каждого слоя отдельно.
Известно, что температура воздуха в тропосфере, т. е. до высоты 11000 м, изменяется примерно по линейному закону, а в стратосфере до высоты 33000 м остается постоянной (рис. 17).
Для тропосферы зависимость температуры воздуха от высоты
будет иметь следующий вид:
TH = T0 ? tгH,
где Т0 ? абсолютная температура воздуха у Земли; tг ? вертикальный температурный градиент, град/м; H ? высота, м.
27
H, км
18
H
М
F
Стратосфера
14
H11
К
10
Тропосфера
TH
=
6
?
T0
t гH
Tср
2
T0
0
?60
?40
?20
0
+20
°С
Рис. 17. Изменение температуры воздуха в атмосфере
Значение TH подставляется в уравнение (*), выполняется интегрирование в левой части от P0 до PH, в правой ? от 0 до H:
PH
?
P0
dP
1
=?
P
R
H
dH
? T0 ? tг H ,
0
откуда
ln
PH
T ?t H
1
=
ln 0 г .
P0
Rtг
T0
Решив это выражение относительно PH, найдем
1
?
t H ? Rtг
PH = P0 ? 1 ? г ? .
T0 ?
?
Эта формула называется барометрической. Она выражает зависимость давления от высоты в тропосфере.
28
В стратосфере температура воздуха остается примерно постоянной и равной температуре на высоте 11000 м (T11). Проинтегрируем уравнение (*) для стратосферы в левой части от P11 до PH, а
в правой ? от 11000 м до H:
PH
?
PH
H
dP
1
=?
? d H,
P
RT11 11
откуда
ln
PH
H ? 11000
,
=
P11
RT11
или
?
PH = P11e
H?11000
RT11
,
где P11 ? давление воздуха на высоте 11000 м.
Приведенная барометрическая формула отражает зависимость
изменения давления с высотой в стратосфере.
Уравнения, выражающие зависимость давления от высоты в
тропосфере и стратосфере, могут быть решены относительно высоты. В результате получаются гипсометрические формулы, которые имеют вид:
? для высот от 0 до 11000 м:
? ? P ?± R ? T
H = ?1 ? ? H ? ? 0 ;
? ? P0 ? ? tг
?
?
? для высот от 11000 до 20000 м:
H = 11000 + RT11 ln
P11
.
PH
Из этих формул видно, что измеряемая высота является функцией четырех параметров: давления на высоте полета PH, давления и температуры на уровне начала отсчета высоты P0 и T0 (P11
и T11) и температурного градиента tг.
Если принять параметры P0 (P11), T0 (T11) и tг постоянными, то
высоту можно определить как функцию атмосферного давления.
Давление на высоте полета можно измерить непосредственно на
самолете с помощью барометра (анероида). Шкала барометра может быть градуирована в единицах высоты полета. Такой прибор
называется барометрическим высотомером.
29
2.2. Принципы устройства и применение
барометрического высотомера
Барометрический высотомер (БВ) предназначен для определения и выдерживания высоты полета. Основными узлами БВ являются чувствительный элемент (ЧЭ), передаточно-множительный
механизм (ПММ), индикаторная часть (ИЧ), механизм установки
начального давления и корпус прибора. Принципиальная схема
высотомера показана на рис. 18. Чувствительным элементом БВ
является анероидная коробка (АК). Воздух из коробки выкачан,
поэтому давление внутри ее равно 0. Нижний центр АК неподвижен, а верхний подвижен и через ПММ соединен со стрелкой,
указывающей высоту полета.
Передаточный механизм
Статический
трубопровод
Анероидная коробка
Стрелка, указывающая
высоту полета
H
PH
Рис. 18. Принципиальная схема баровысотомера
Передаточный механизм предназначен для преобразования
поступательного движения верхнего центра АК во вращательные
движения стрелки по определенному закону. Шкала позволяет
получить отсчет высоты. Герметический корпус высотомера сообщен с атмосферой, окружающей ЛА, через статический трубопровод и приемник воздушного давления (ПВД).
При изменении высоты полета статическое давление воздуха
PH в корпусе прибора изменяется и вызывает деформацию коробки, которая через ПММ передается на стрелку, показывающую
30
высоту полета. Для увеличения чувствительности в высотомерах
устанавливается не одна, а несколько АК, объединенных в блок.
Баровысотомеры градуируются по формулам:
? ? P ?± R ? T
H = ?1 ? ? H ? ? 0
? ? P0 ? ? tг
?
?
и
H = 11000 + RT11 ln
P11
PH
для стандартной атмосферы, т. е. для условий: P0 = 760 мм рт. ст,
T0 = 288 К (t0 = 115°C) и tг = 0,0065 град/м.
В полете БВ применяется с целью: выдерживания заданной
высоты эшелона при полете по маршруту; определения и выдерживания высоты относительно уровня аэродрома после взлета и
при заходе на посадку; контроля за выдерживанием высоты полета, не менее безопасной.
Полеты на заданных эшелонах обеспечивают безопасность от
столкновения ЛА в воздухе. Под эшелонами понимаются определенные высоты, на которых выполняются полеты по маршрутам в
установленных направлениях. Так, например, полеты в направлении истинных путевых углов от 0 до 179° (включительно) должны выполняться на высоте эшелона 900, 1500, 2100 м и т. д.
Полеты в направлении истинных путевых углов от 180 до 359°
(включительно) должны выполняться на высоте эшелона: 1200,
1800, 2400 м и т. д.
Таким образом, между эшелонами будет сохраняться определенная разность высот, которая обеспечивает безопасность от столкновения ЛА в воздухе. Разность высот между соседними эшелонами увеличивается с высотой и составляет 300, 500 или 1000 м.
Высота эшелона определяется от уровня с давлением 760 мм рт.
ст. Для выдерживания заданных эшелонов на высотомерах всех
ЛА, выполняющих полеты по маршрутам, на шкале давлений
устанавливается 760 мм рт. ст. В этом случае все высотомеры будут показывать высоту относительно одной и той же изобарической поверхности. ЛА, выполняющие полет на различных эшелонах, будут находиться над одним и тем же участком местности на
различных высотах.
По показаниям БВ экипаж осуществляет контроль высоты относительно уровня аэродрома после взлета и при заходе на посадку. Перед взлетом с помощью кремальеры стрелки устанавлива-
31
ются в нулевое положение. При этом шкала давления должна
показать значение давления на уровне аэродрома (порога ВПП ?
взлетно-посадочной полосы). При заходе на посадку экипаж обязан запросить по радио и установить на высотомерах давление на
уровне аэродрома посадки.
Для обеспечения безопасности от столкновений ЛА с наземными (водными) препятствиями полеты выполняются на высоте, не
менее безопасной. Контроль за безопасной высотой осуществляется по барометрическому высотомеру.
2.3. Ошибки барометрического высотомера и их учет
Под ошибкой (погрешностью) БВ понимается разность между
показаниями БВ и действительным значением измеряемой высоты. Учет ошибок прибора производится путем введения поправки
в его показания. Под поправкой понимается величина, которая
должна быть алгебраически прибавлена к показанию прибора для
получения действительного значения измеряемой величины. Величина поправки равна ошибке, взятой с обратным знаком. Баровысотомерам присущи инструментальные, аэродинамические и
методические ошибки.
Инструментальные ошибки. Они возникают вследствие несовершенства изготовления механизма высотомера, износа деталей
и изменения упругих свойств ЧЭ. Эти ошибки определяются путем проверки БВ в лабораторных условиях. По результатам проверки составляются таблицы, в которых указываются значения
инструментальных поправок для различных высот полета.
Аэродинамические ошибки. Возникают за счет неточного измерения статического давления на высоте полета. Статическое давление
воспринимается ПВД, помещенным вне самолета, где поток воздуха
по возможности не искажен или в специальном отверстии в фюзеляже. Из-за искажения воздушного потока в БВ появляется аэродинамическая ошибка. Величина этой ошибки зависит от типа самолета,
скорости и высоты полета и определяется при летных испытаниях.
Иногда в аэродинамической ошибке выделяют часть ошибки, причиной которой являются скачки уплотнения воздуха в месте установки ПВД при больших скоростях полета. Эту ошибку называют волновой. По своей сущности она также является аэродинамической.
Для точного выдерживания высоты заданного эшелона на самолете должны быть таблицы показаний высотомеров с учетом
суммарных поправок ? инструментальной и аэродинамической. В
таблицах даются показания БВ для наивыгоднейших скоростей.
32
Показания БВ при скоростях, отличающихся от указанных в таблице, определяются путем учета дополнительных поправок, значения которых приводятся в специальной инструкции.
Таблицы составляются для конкретного самолета (вертолета) и
высотомера для высот эшелонов, на которых может летать ЛА,
при наивыгоднейшей скорости горизонтального полета (табл. 2).
Из табл. 2 видно, что для полета, например, на эшелоне 1500 м
на наивыгоднейшей скорости 460 км/ч необходимо по высотомеру
выдерживать высоту 1560 м.
Таблица 2
????????? ?????????? ? ?????? ????????? ????????
Высотомер, тип ___ № ___
Самолет, тип ___ № ___
Дата проверки ___
Тип ПВД ___
Высота эшелона,
HЭШ, м
Приборная скорость
Vпр, км/ч
Показания БВ с учетом
суммарной поправки Нпр, м
900
470
950
1200
470
1260
1500
460
1560
1800
460
1870
...
...
...
...
...
...
12100
460
12230
Расчет производил ___________________ (подпись)
Если Vпр значительно отличается от наивыгоднейшей, табличную приборную Нэш исправляют на величину поправки, которую
выбирают для данного типа ЛА из таблиц, приложенных к инструкции "Единая методика ввода поправок при измерении высоты
на самолетах (вертолетах авиации всех министерств и ведомств".
33
Эти поправки представляют собой разность аэродинамических
поправок на заданной скорости и наивыгоднейшей скорости полета (табл. 3). Поправки округляются до 10 м.
Таблица 3
???????? ????????? ?????? ?? ??????? ??? ??????????
???????? ?? ?????????????? ??? ????????
Приборная скорость полета, км/ч
НЭШ, м
400
450
500
550
600
Величина изменения высоты по прибору
900
?20
?10
+10
+20
+30
1200
?20
?10
+10
+20
+30
1500
?10
0
+20
+30
+40
1800
?10
0
+20
+30
+40
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
12100
+10
+20
+40
+60
+80
Из табл. 2 и 3 видно, что для полета на эшелоне 1500 м на
скорости 600 км/ч необходимо увеличивать приборную высоту на
40 м по сравнению с полетом на наивыгоднейшей скорости, т. е.
выдерживать высоту по прибору 1600 м.
Методические ошибки. Эти ошибки прибора вызываются несовершенством принятого метода измерений. Они возникают из-за
несоответствия фактических температур и давлений у земли и на
высоте полета их расчетным или введенным в прибор значениям.
Ошибка за счет несоответствия начального давления. БВ
позволяют учитывать начальное давление на аэродроме взлета путем
установки стрелок на нуль. При этом шкала давлений БВ установится на давление уровня аэродрома. В полете БВ будет измерять
высоту относительно того уровня, давление которого P0 установлено на шкале давлений.
34
Если давление на уровне начала отсчета высоты не соответствует
давлению, установленному на БВ, то высота измерена с ошибкой.
Величина ошибки за счет несоответствия начального давления
находится по формуле:
?H = ? RT0
?P0
.
P0
Для определения величины ошибки ?Н 0 (в м) в последнюю
формулу подставляется значение R = 29,27 м/град, Т0 = 288 К и
Р0 = 760 мм рт. ст, тогда
?Н0= 11?P0,
где ?Р0 ? разность между давлением на уровне начала отсчета
высоты и давлением, установленным на высотомере, (в мм рт. ст.).
Температурная ошибка. Причиной ошибки является несоответствие фактического распределения температуры воздуха с высотой стандартным значениям, принятым в расчете механизма
высотомера. Для определения данной ошибки будем считать температуру воздуха Тср. Тогда
dP
dH
.
=?
P
RTср
Проинтегрируем уравнение в пределах от Р0 до РH и соответственно от 0 до Н:
PH
?
P0
dP
1
=?
P
RTср
H
? d H,
0
откуда
ln
PH
H
.
=?
P0
RTср
Решив это уравнение относительно Н, найдем
H = RTср ln
P0
.
PH
Данная формула позволяет определить высоту полета через среднее значение температуры столба воздуха.
Предположим, что давление у земли остается неизменным и
равным Р0, но средняя фактическая температура столба воздуха
отличается от расчетной (стандартной). Тогда высоту полета можно определить так:
35
H = RTср. ф ln
P0
.
PH
Если учесть характер изменения температуры с высотой, изображенной на рис. 17, то среднее значение температуры для любой
высоты может быть подсчитано с помощью соотношения
T0 ? TH H11
+ TH .
H
2
Это соотношение получается путем замены фигуры 0Т0КМН
равновеликим прямоугольником 0ТсрFH. Если высота не превышает 11000 м, то в этом соотношении следует полагать Н11 = Н.
В этом случае, справедливом для тропосферы, последняя формула
сведется к более простому виду
Tср. ф =
T0 + TH
.
2
В этих двух формулах под Т0 и ТH следует понимать фактическую температуру воздуха у земли и на высоте полета.
Однако высотомер будет показывать высоту по средней расчетной температуре
Tср. ф =
Hпр = RTср.р ln
P0
.
PH
Высота Н, исправленная на температурную поправку:
Hиспр = Hпр
Tср.ф
.
Tср.р
Величина температурной поправки
?T
?
?Ht = Hиспр ? Hпр = Hпр ? ср. ф ? 1? .
?T
?
? ср.р
?
На основании последней зависимости можно записать приближенную формулу для определения температурной поправки, которая дает достаточную точность вычислений для малых высот
полета и широко используется на практике:
? t ? 15 ?
?Ht = Hпр ? 0
?,
? 300 ?
где t0 ? фактическая температура у земли, °C. В данной формуле за
Тср.р принято 288 К (+15 °С), в знаменателе это значение округлено до 300.
36
Так, например, если температура у земли равна ?10°С, а высота
полета по прибору 500 м, то на основании приближенной формулы получается температурная поправка, равная ?42 м.
Для средних, больших и стратосферных высот обычно температурную поправку не вычисляют, а пересчитывают приборное значение высоты в исправленное с помощью навигационной линейки
(НЛ) или навигационного расчетчика.
Для учета температурной поправки в тропосфере на НЛ имеются шкалы: "t0 + tH", "Исправленная высота", "Высота по прибору"
(рис. 19), которые выполнены в десятичных логарифмах формулы
для нахождения Ниспр:
lg H испр = lg Tср. ф + lg
H пр
.
Tср.р
Нуль
tg Ниспр
?H
tg Tср.ф
Исправленная высота
t0 + t H
?120 80 4 00 40 80+
0,5
0,5
tg
1
1
Нпр
Tср.р
2
2
3
3
4
4
5 6 7 8 9101112
5
6 7 8 9 101112
Высота
по прибору
Рис. 19. Построение шкал НЛ для учета температурной ошибки в тропосфере
Шкала "t0 + tH", на которой откладывается lgTср.ф, оцифрована
в градусах Цельсия, так как можно записать
lg Tср. ф = lg
T0 + TH
t +t ?
?
= lg ? 273 + 0 H ? ,
2
2 ?
?
где t0 и tH ? температура воздуха у Земли и на высоте полета.
Расчетное (стандартное) значение средней температуры в тропосфере
1
tг H.
2
После установки ромбического индекса против суммы температур у Земли и на высоте полета, против значения приборной высоты находится высота полета, исправленная на температурную
ошибку. Температурную ошибку в стратосфере можно предстаTср.р = 288 ?
37
вить в виде суммы двух составляющих: ошибки в слое тропосферы, т. е. к высоте 11000 м; ошибки в слое стратосферы, которые
будут накапливаться с высоты 11000 м.
Первая ошибка рассмотрена выше. Соответствующая ей поправка определяется для высоты Нпр = 11000 м по шкале пересчета
высот для тропосферы. Эта поправка равна разности между отсчетом исправленной приборной высоты и 11000 м (см. рис. 20).
Данную поправку можно также определить по приближенной
формуле
?H ? 900+20 (t0+tH).
Вторую ошибку можно учесть таким образом. Если принять,
что в стратосфере температура остается постоянной, то для стратосферы можно записать
Hиспр = Hпр
11
где Hиспр
11
и Hпр
11
TH
,
216,5
? исправленная и приборная высоты относи11
тельно начального уровня стратосферы (11000 м); ТН ? фактическая температура в стратосфере; 216,5 ? расчетная (стандартная)
температура для стратосферы.
Если определять высоту относительно уровня с давлением 760
мм рт. ст., то последняя формула примет вид
Hиспр ? 11000 = ( Hпр ? 11000)
TH
,
216,5
где Ниспр и Нпр ? исправленная и приборная высоты относительно
уровня с давлением 760 мм рт. ст.
Нуль
tg (Ниспр ? 11000)
Исправленная высота
tg TH
Для высот более 12000
12
13
14 15 16 17 18 19 20 21 22
Температура100 150 200 300 400 500 700 1000 1400
?70?50?30
на высоте
100
12
150 200
13
300 400 500600 800 1000
14 15 16 17 18 19 21
tg 216,5
tg (Нпр ? 11000) Высота по прибору
Рис. 20. Построение шкал НЛ для учета температурной ошибки в стратосфере
38
После логарифмирования получаем
lg ( Hиспр ? 11000 ) = lg TH ? lg 216,5 + lg ( Hпр ? 11000 ) .
На основании этой зависимости на НЛ построены шкалы: "Температура для высот более 12000 м", "Исправленная высота", "Высота по прибору" (рис. 20). Порядок перерасчета высот на этих
шкалах виден из рисунка.
2.4. Расчет высоты полета
Расчет высоты полета выполняют для следующих случаев: определения высоты полета относительно уровня с давлением 760 мм
рт. ст. (высота эшелона); определения высоты полета относительно
уровня аэродрома после взлета и при заходе на посадку; определения высоты полета относительно минимального атмосферного давления на участке маршрута, приведенного к уровню моря.
Указанные задачи могут решаться в двух вариантах: прямая ?
определение показаний БВ газотурбинным двигателем (ГТД) воздушного судна; обратная ? определение показаний БВ для выполнения полета на заданной высоте.
Определение высоты полета относительно уровня с давлением
760 мм рт. ст. (высота эшелона) производится по формуле
Нэш = Нпр760 + ?Ни + ?На,
где Нпр.760 ? показания высотомера, установленного на давление
760 мм рт. ст.; ?Ни ? инструментальная поправка: ?На ? аэродинамическая поправка.
Если необходимо рассчитать значение показаний высотомера
для выдерживания заданного эшелона, то расчет выполняется в
обратном порядке:
Нпр760 = Нэш ? ?Ни ? ?На.
Данные формулы можно записать в виде:
Нэш = Нпр760 + ??Н;
Нпр760 = Нэш ? ??Н,
где ??Н = ?Ни + ?На ? суммарная поправка.
При определении высоты эшелона необходимо обратить внимание на то, что при этом определяется и выдерживается высота, в
которой не учтена температурная ошибка. Это обстоятельство не
влияет на безопасность полетов на эшелонах, так как на заданной
высоте в одном и том же районе БВ всех ЛА будут иметь одинаковые значения температурных ошибок.
39
Определение наивыгоднейшего эшелона полета является важным показателем деятельности гражданской авиации. Поэтому
большой практический интерес представляет определение тех условий полета, при которых обеспечивается наименьший расход
топлива при наибольшей коммерческой загрузке. Одним из путей
повышения экономических показателей является определение и
выполнение полетов на наивыгоднейших высотах. Наивыгоднейшей называется высота полета, при которой обеспечивается наименьший суммарный расход топлива, т. е. требуется меньшая заправка самолета перед вылетом.
Расход топлива ЛА (в гражданской авиации ? воздушного
судна (ВС)) с ГТД в большей степени зависит от высоты полета.
На большой высоте расходуется топлива значительно меньше,
чем на малой. Это является следствием того, что с увеличением
высоты полета уменьшаются часовой и километровый расходы
топлива и увеличивается истинная воздушная скорость самолета
при Vпр= const. Однако для набора высшего эшелона и снижения
с него требуется больше топлива, что ограничивает в некоторых
условиях выбор больших высот, поэтому они не всегда бывают
предпочтительными.
Вследствие того, что расход топлива для набора высоты и снижения зависит в основном только от высоты, а количество израсходованного топлива на участке горизонтального полета ? от высоты и пройденного расстояния, выбор наивыгоднейшего эшелона
полета будет определяться длиной маршрута от аэродрома вылета
до аэродрома посадки.
Если, например, для короткого маршрута был выбран большой
эшелон, то может случиться, что участки набора и снижения сомкнутся, вытеснив полностью горизонтальный участок. Это невыгодно из-за большего расхода топлива при наборе высоты по сравнению с расходом для горизонтального полета. При полете на
малой высоте расход топлива для набора и снижения будет незначительным, но полет на горизонтальном участке в силу большого
километрового и часового расходов на малой высоте потребует
значительного количества топлива и будет невыгоден. Постепенно увеличивая высоту полета, можно заметить, что вначале общий расход топлива уменьшается, а затем снова растет.
Следовательно, для выбора наивыгоднейшего эшелона необходимо найти такую высоту полета, при которой суммарный расход
топлива будет наименьшим:
QS = Qн + Qг.п = Qн min,
40
где Qн, Qг.п ? количество топлива, расходуемое при наборе заданного эшелона и в горизонтальном полете.
Рассмотренная методика определения наивыгоднейшего эшелона
справедлива только для штилевых условий. В реальной обстановке при
наличии ветра на высоте полета пренебрежение им может повлечь значительные ошибки, приводящие к перерасходу топлива. Случайное
распределение вектора ветра на высотах нужно учитывать. Может сложиться такая ситуация, когда на рекомендованной высоте окажется
сильный встречный ветер, а ниже ее ? слабый или даже попутный.
Поэтому для более полного учета всех факторов, влияющих на экономичность полета, необходимо найти такую высоту полета:
QS = (Qи.ш.р + Qв + Qm + QT ) > min,
где Qи.ш.р ? необходимое количество топлива, полученное по результатам инженерно-штурманского расчета; Qв, Qm, QТ ? заправка топливом, учитывающая влияние встречного ветра, изменение
массы ВС и температуру атмосферы.
Решая задачу последовательным определением значений QS для
нескольких эшелонов полета, легко найти такой, на котором расход топлива будет минимальным.
Существуют и используются также другие способы расчета наивыгоднейшего эшелона полета (например, по приращению эквивалентного ветра), удобство применения которых достигается некоторыми упрощениями и допущениями, не оказывающими, как
правило, заметного влияния на результат. Наилучшее решение
данного вопроса, как это имеет место при выборе "треков" при
полетах над северной Атлантикой, достигается применением ЭВМ
и учетом фактического распределения ветра над рассматриваемым районом полетов.
Определение высоты полета относительно уровня аэродрома
после взлета и при заходе на посадку производится по формуле
Наэр = Нпр + ?Ни + ?На,
где Нпр ? показания прибора (высотомера), установленного на
аэродромное давление; ?Ни ? инструментальная поправка; ?На ?
аэродинамическая поправка.
Если необходимо рассчитать значения приборной высоты по
заданной высоте относительно уровня аэродрома, то расчет выполняется в обратном порядке:
Нпр = Наэр ? ?Ни ? ?На.
При определении высоты относительно уровня аэродрома после взлета и при заходе на посадку будет иметь место температур-
41
ная ошибка высотомера. Эту ошибку обычно не учитывают, так
как величина ее на малой высоте невелика. С уменьшением высоты температурная ошибка уменьшается и в момент приземления
равна нулю.
Определение высоты полета относительно минимального атмосферного давления на участке маршрута, приведенного к уровню моря, Pприв min производится по формуле:
Нприв min = Нпр + ?Ни + ?На + ?Нt,
где Нпр ? показания высотомера, установленного на давление Рприв min;
?Нt ? температурная поправка.
Если необходимо рассчитать значение приборной высоты относительно уровня с давлением Рприв min, то расчет выполняется в
обратном порядке:
Нпр = Нприв min ? ?Ни ? ?На ? ?Нt.
Высота полета относительно уровня с давлением Рприв min устанавливается с учетом безопасности полета над рельефом местности и препятствиями:
Нприв min = Нист.б + Нр. м + ?Нпреп,
где Нист.б ? установленная истинная безопасная высота; Нр. м ?
превышение наивысшей точки рельефа местности над уровнем моря
на участке маршрута в пределах полосы шириной 50 км (по 25 км
от оси маршрута); ?Нпреп ? превышение препятствий над наивысшей точкой рельефа местности в пределах полосы учета Нр. м.
ГЛАВА 3. ВОЗДУШНАЯ СКОРОСТЬ ПОЛЕТА
3.1. Аэродинамический метод измерения воздушной скорости
Воздушной скоростью полета называется скорость перемещения
самолета относительно воздуха. При этом различают истинную
воздушную скорость и приборную скорость. Истинной воздушной
скоростью называется скорость перемещения ВС относительно воздушной массы. Истинная скорость Vист используется экипажем в
целях самолетовождения. Приборная скорость Vпр используется
летчиком для пилотирования. Vпр определяется скоростным напором воздуха и включает погрешности прибора и ПВД.
Направление вектора воздушной скорости относительно продольной оси ВС характеризуется углами атаки и скольжения, так
как вектор воздушной скорости в общем случае не совпадает
42
с продольной осью самолета. Однако в самолетовождении принято считать, что вектор скорости совпадает с продольной осью самолета и лежит в горизонтальной плоскости, потому что для самолетов углы атаки и скольжения невелики.
Для определения скорости и направления движения самолета
относительно Земли необходимо учитывать, что воздушная среда
находится в непрерывном движении. В этих условиях вектор полной скорости поступательного перемещения самолета относительно Земли Wп, направленный по касательной к траектории полета, является исчерпывающей характеристикой движения. Но в
теории и в практике воздушной навигации вместо этого вектора
используют его составляющие векторы: путевой скорости W полета и вертикальной скорости полета Wв. Использование составляющих вектора полной скорости позволяет решать навигационные
задачи в вертикальной плоскости независимо от задач самолетовождения по линиям заданного пути (ЛЗП).
Наиболее распространенным методом измерения воздушной
скорости полета является аэродинамический. Он основан на замере давления встречного потока воздуха, равного разности полного
и статического давления атмосферы на высоте полета. Скоростной
напор определяет аэродинамические характеристики ВС (подъемную силу, лобовое сопротивление), поэтому приборные скорости
используются в основном при пилотировании. Существующая в
навигации истинная воздушная скорость функционально связана
с приборной, однако ее значение зависит также от давления и
температуры воздуха. С подъемом на высоту давление атмосферы
понижается, что приводит к росту истинной скорости полета. На
высоте 12000 м истинная скорость превышает приборную вдвое.
Чтобы определить Vист, учитываются инструментальная, аэродинамическая и методическая поправки. Инструментальная поправка
выбирается из соответствующего графика или таблицы. Учет методической поправки производится с помощью НЛ.
Для установления зависимости между скоростью полета и скоростным напором рассмотрим тонкую струю воздуха, протекающую через сечения I и II (рис. 21). В сечении II поставим ПВД,
соединенный с манометром указателя воздушной скорости.
Для горизонтальной струи зависимость между скоростью, давлением и плотностью воздуха в сечениях I и II характеризуется
уравнением Бернулли:
V12 P1
V2 P
+
+ e1 = 1 + 2 + e2,
2g ?1
2g ?2
43
где V1 и V2 ? скорость воздуха в первом и втором сечениях; P1 и P2
? давление воздуха в тех же сечениях; ?1 и ?2 ? удельные веса
воздуха; e1 и e2 ? внутренняя (тепловая) энергия воздуха; g ?
ускорение свободного падения.
I
II
PH
V1 = V
V2 = 0
P1 = PH = Pст
?1 = ?H
P2 = PH
?2
e2
e1
Рис. 21. К аэродинамическому методу измерения воздушной скорости
Первое сечение располагается на таком удалении от самолета,
где поток воздуха не искажен. В этом случае имеем равенства:
V1 = Vист ? истинной воздушной скорости; P1 = PH = Pст ? атмосферному (статическому) давлению воздуха на высоте полета;
P2 = Pп ? по??ному давлению, которое подается в ЧЭ указателя
воздушной скорости.
Скорость элементарной струи воздуха у входа в ПВД относительно ЛА (сечение II) равно нулю, т. е. V2 = 0. С учетом этого
рассмотренное выше уравнение можно записать в виде
V2 Pст
P
+
+ e1 = п + e2.
2g ?1
?2
При Vист < 400 км/ч воздух практически не сжимается, т. е. его
удельный вес и внутреннюю энергию можно считать неизменными (?1 = ?2 = ?H и e1 = e2). Тогда данное уравнение упростится
V2 Pп Pст
.
=
?
2g ? H ? H
Разность Pп ? Pст называется динамическим давлением q или
скоростным напором. Выразим удельный вес воздуха ?H через
массовую плотность ?H и ускорение свободного падения g
?H = ?Hg.
44
Подставив полученное значение ?H в формулу, представленную
выше, получим
q = ?Н
V2
.
2
Из формулы видно, что q зависит от плотности воздуха и квадрата скорости полета. Решив формулу относительно V, имеем
V=
2q
.
?H
Выразим ?H через значения статического давления воздуха PH,
его абсолютной температуры на высоте полета TH, газовой постоянной R и ускорение силы тяжести g:
?Н =
PH
.
TH Rg
Подставив это выражение для нахождения V и обозначив
PH = Pст, получим
V =
2q
? gRTH ,
Pст
откуда видно, что при малых скоростях полета для определения
Vист необходимо измерять динамическое давление, статическое
давление и температуру воздуха на высоте полета.
При переходе к скоростям, превышающим 400 км/ч, необходимо учитывать сжимаемость воздуха. Сжатие воздуха у входа в
ПВД сопровождается изменением его удельного веса и внутренней
энергии. Существует следующая зависимость между внутренней
энергией газа, давлением и его удельным весом:
e=
1 P
,
k?1 ?
где k = СP / СV ? отношение удельной теплоемкости газа при
постоянном давлении к удельной теплоемкости его при постоянном объеме (для воздуха k = 1,4).
Подставив данное выражение в уравнение Бернулли, получим
1 Pст Pп
1 Pп
V2 Pст
.
+
+
=
+
2g ?1 k ? 1 ?1 ?2 k ? 1 ?2
Вынеся Рст / ?1 и Рп / ?2 за скобки и выполнив некоторые преобразования, найдем
45
V2
k ? Pп Pст ?
=
?
?
?,
2g k ? 1 ? ?2
?1 ?
откуда, вынеся Рст / ?1 за скобки, получим
? Pп ?1
?
? 1? .
?
(*)
? ? 2 Pст
?
Для адиабатического процесса имеется равенство, именуемое
уравнением Менделеева ? Клапейрона:
V2
k Pст
=
2g k ? 1 ?1
P1
k
?1
=
P2
?2
k
или
Pст
k
?1
=
Pп
?2
k
,
откуда
1
?1 ? Pст ? k
=?
(*)
? .
? 2 ? Pп ?
Подставив это выражение в формулу (*) и выполнив перемножение в скобках, запишем
k?1
?
?
?? Pп ? k
?
? 1? .
?? P ?
?? ст ?
?
?
?
Учитывая, что ?1 = ?H = Рст / RTH, данное выражение запишем так:
V2
k Pст
=
2g k ? 1 ?1
?
k?1
k
?
? 1?? .
??
??
Отсюда, вводя опять динамическое давление q = Рп ? Рст, найдем окончательно:
?P
?
2k
V =
gRTН ??? п ? 1 + 1?
k?1
? Pст
?
2
V=
k?1
?
?
? k
2k
?? q
?
+ 1?
? 1? .
gRTН ??
k?1
P
?
?? ст
?
?
?
Из формулы видно, что для Vист, превышающих 400 км/ч, необходимо знать динамическое и статическое давления и температуру воздуха на высоте полета.
Эта формула справедлива лишь для дозвуковых скоростей. Для
сверхзвуковых скоростей имеется следующая зависимость, приводящаяся без вывода:
46
k +1
1
q
? k + 1 ? k?1 ? 2 ? k?1
=?
?
?
?
Pст ? 2 ?
? k ? 1?
? V2
??
? kgRTН
k
? k?1
??
?
1
? 1.
? 2k
? k?1
V2
? 1?
??
?
? k ? 1 kgRTН
?
Считая величины k, g и R практически постоянными, можно
записать
V = f (g, Pст,TH).
В указателях приборной скорости измеряется только динамическое давление. Замер давления осуществляется специальным
ЧЭ. Показания прибора будут совпадать с Vист только на уровне
моря. С подъемом на высоту статическое давление уменьшается,
поэтому прибор будет давать заниженные показания.
В указателях Vист измеряются два параметра: динамическое и
статическое давления на высоте полета. Замер давлений производится разделенными ЧЭ. Такой прибор показывает Vист только в
случае совпадения фактической температуры воздуха на высоте
полета с ее стандартным значением. В противном случае он показывает скорость, близкую к истинной.
3.2. Принципы устройства указателей воздушной скорости
Применяются следующие указатели скорости: указатели приборной скорости типа УС, (рис. 22) комбинированные указатели
скорости типа КУС (рис. 23) и указатели скорости и числа М типа
(УИСМ-И).
Указатели скорости посредством трубопроводов соединяются с
ПВД. Применяются два типа ПВД: с совмещенными и раздельными системами замера давлений.
Совмещенный приемник состоит из двух трубок. Одна из них
имеет открытый конец и воспринимает полное давление встречного потока воздуха. Другая трубка воспринимает через боковые
отверстия только статическое давление. Обе трубки заключены в
общий корпус. Предохраняет приемники от обледенения электрообогреватель. Для уменьшения аэродинамических ошибок приемник с помощью специальной штанги устанавливается в месте наименьшего искажения воздушного потока.
Второй тип приемника имеет раздельные системы замера полного и статического давлений. Полное давление воспринимается
47
трубкой полного давления. Статическое давление подается через
отверстие в борту фюзеляжа.
4
5
6
7
3
2
1
Pст
Pп
Pст
Рис. 22. Принципиальная схема указателя приборной скорости: 1 ? ПВД;
2 ? манометрическая коробка; 3 ? корпус; 4 ? стрелка; 5 ? подвижный центр;
6 ? передаточный механизм; 7 ? трубопровод
Указатель приборной скорости функционирует следующим
образом.
Чувствительным элементом УС является манометрическая коробка 2. Во время полета встречный поток воздуха, набегающий
на ПВД, тормозится и его относительная скорость становится равной нулю. При этом кинетическая энергия частиц воздуха переходит в потенциальную энергию, вследствие чего в камере полного давления создается избыточное давление. Полное давление в
приемнике и во внутренней полости ЧЭ равно сумме статического
и динамического давлений. В корпусе прибора создается давление, равное статическому давлению воздуха. На упругий ЧЭ будет
действовать разность между полным давлением и статическим.
Под действием этой разности давлений ЧЭ деформируется и через
подвижный центр 5 и передаточно-множительный механизм 6
перемещает стрелку 4. Шкала указателя приборной скорости торирована в единицах скорости при стандартных значениях давления и температуры.
48
5
6
V
4
Vп
р
3
2
1
P
Pп
P
Рис. 23. Принципиальная схема комбинированного указателя скорости: 1 ? ПВД;
2 ? корпус; 3 ? манометрическая коробка; 4 ? стрелка Vпр; 5 ? стрелка Vист;
6 ? АК
Каждому режиму полета соответствует определенное минимально допустимое значение скорости, с которой самолет может лететь в заданном режиме. Так как ЛА имеет ограничения по скорости, летчик обязан их помнить и не должен выходить за пределы
ее минимально и максимально допустимых значений. При полете
со скоростью меньше минимально допустимой самолет выходит
на критический угол атаки, в результате чего теряет устойчивость и переходит в штопор. Полеты со скоростями, большими
максимально допустимой, могут привести к разрушению конструкции самолета. Благодаря тому, что показания указателя приборной скорости связаны со скоростным напором, при полете с
минимально допустимой скоростью на любой высоте будет иметь
место одно и то же значение динамического давления, поэтому
летчику достаточно запомнить всего одно значение минимально
допустимой скорости, справедливой при полете на любой высоте.
Чтобы определить истинную воздушную скорость, необходимо
измерять Рп, Р и Т, следовательно, указатель истинной воздушной скорости должен иметь три ЧЭ, реагирующих на эти параметры, но такой указатель был бы очень сложным по конструкции. Поэтому при разработке указателя полагают, что статическое
49
давление и температура с изменением высоты изменяются по закону стандартной атмосферы. Следовательно, температура и давление функционально связаны между собой. Поэтому, измеряя
статическое давление, можно учитывать изменение температуры.
Тогда указатель истинной воздушной скорости будет иметь только два ЧЭ, реагирующих на динамическое и статическое давления, т. е. манометрическую и анероидную коробки. Такой указатель называется указателем с неполной температурной
компенсацией. При отклонении изменения температуры от стандартного закона в показаниях прибора появляются ошибки (методическая погрешность).
Поскольку приборная воздушная скорость нужна для пилотирования, а истинная ? для навигации, указатели этих скоростей
часто размещают в одном корпусе. Такой прибор называется комбинированным указателем воздушной скорости (рис. 23).
В КУС фактическое давление на высоте полета учитыватся с
помощью АК, ход подвижного центра которой пропорционален
давлению PH на высоте полета. Учет температуры THст осуществляется с помощью этой же АК в предположении, что она связана
стандартной зависимостью со статическим давлением, т. е. THст =
f(PH). Анероидная коробка помещается внутри герметического
корпуса. Деформация манометрической коробки пропорциональна приборной скорости и передается на широкую стрелку КУС.
Деформация АК зависит от PHст на высоте полета и температуры
TH. Перемещение центра АК кинематически суммируется с перемещением центра манометрической коробки.
3.3. Ошибки указателей воздушной скорости и их учет
Указателям скорости и числа М присущи инструментальные,
аэродинамические и методические ошибки.
Инструментальные ошибки возникают вследствие несовершенства изготовления механизма указателя скорости, износа деталей
и изменения упругих свойств ЧЭ. Эти погрешности определяются
путем проверки указателей скорости в лабораторных условиях.
По результатам проверки составляются таблицы, в которых указывается значение инструментальных поправок для различных
скоростей полета.
Аэродинамические ошибки указателей воздушной скорости возникают за счет неточного измерения статического давления воздуха на высоте полета (статического давления в зоне установки
ПВД на ЛА). Приемник необходимо размещать по возможности в
50
неискаженном потоке воздуха. Практически невозможно подобрать место установки ПВД, где бы не искажалось статическое
давление. Аэродинамические погрешности могут резко возрастать
при полете на околозвуковых скоростях. Это связано с особым
характером обтекания ЛА воздухом на больших скоростях полета. Аэродинамические ошибки у различных ЛА различны. Они
определяются при летных испытаниях ЛА.
Методические погрешности УС возникают в результате несоответствия условий, принятых в расчете приборов, фактическому
состоянию атмосферы.
Методические погрешности для УС (широкой стрелки КУС)
происходят из-за того, что градуировка шкал выполняется для
плотности и сжимаемости воздуха на уровне моря по стандартной
атмосфере. С увеличением высоты полета плотность и сжимаемость воздуха изменяется. Поэтому одному и тому же динамическому давлению и, следовательно, приборной скорости на различных высотах будут соответствовать различные истинные скорости
полета.
Погрешность за счет изменения плотности воздуха. Формула
для ее расчета имеет вид
? T
T0 ?
?Vпл = Vист ? Vпр = 2gRg ? Н ?
?.
? P
P0 ??
? H
Чем больше высота, тем значительнее погрешность, то есть больше разница между истинной и приборной скоростями. ТH и РH ?
фактические значения статического давления и температуры,
определяющие плотность воздуха.
Погрешности за счет изменения сжимаемости воздуха. Сжимаемость на малых высотах и небольших скоростях незначительна, поэтому ею при определении скорости пренебрегают. Но с
увеличением высоты и скорости полета погрешность возрастает и
возникает необходимость ее учета.
Методические погрешности указателей истинной скорости
(узкая стрелка КУС). Поскольку комбинированные указатели
скорости имеют устройство для учета изменения статического
давления воздуха с высотой, а механизм узкой стрелки рассчитывается с учетом изменения температуры в стандартной атмосфере,
то погрешность за счет изменения плотности воздуха, называемая
температурной, обусловливается только несовпадением фактической температуры Tф со стандартной Тст на высоте полета:
51
Vист
k?1
?
?
? k
k
?? q
?
= 2gR
+ 1?
? 1? ;
Tф ??
k?1
P
?
??? H
??
k?1
?
?
k
?
?
k
q
?
?
+ 1?
? 1? .
Vкус = 2gR
Tст ??
k?1
P
?
??? H
??
Отсюда следует, что если Tф = Тст, то узкая стрелка КУС индицирует истинную скорость Vист = Vкус. Если это условие не соблюдается, то необходимо ввести температурную поправку, учет которой осуществляет КУС.
3.4. Расчет воздушной скорости полета
Расчет воздушной скорости выполняется с целью определения
истинной воздушной скорости по показаниям указателей скорости и определения Vпр для заданной Vист. Рассмотрим порядок
расчета скорости для указателей различного типа.
Для указателей Vпр (широкой стрелки КУС) расчет истинной
воздушной скорости производится по формуле
Vист = Vпр + ?Vи + ?Va + ?Vсж + ?Vпл,
где Vпр ? показания прибора; ?Vи ? инструментальная поправка;
?Va ? аэродинамическая поправка; ?Vсж ? поправка на изменение сжимаемости воздуха с высотой; ?Vпл ? поправка на изменение плотности воздуха с высотой.
Пример. На высоте Нэш = 7800 м: Vпр = 450 км/ч; фактическая
температура наружного воздуха t н = ?40°С; ?V и = +5 км/ч;
?Va = ?8 км/ч.
Определить Vист.
Решение:
1) учитывая инструментальную и аэродинамическую поправки:
Vпр + ?Vи + ?Va = 450 + (+5) + (?8) = 447 км/ч;
2) по графику (рис. 24) находим поправку на изменение сжимаемости ?Vсж = ?13 км/ч, учтя ее, получаем: Vпр + ?Vи + ?Va +
?Vсж = 447 + (?13) = 434 км/ч;
3) найдем Vист, для чего на НЛ учтем поправку на изменение
плотности воздуха: Vист = 650 км/ч.
Для указателей приборной скорости (широкой стрелки КУС)
расчет Vпр по заданной Vист производится по формуле
52
Vпр = Vист ? ?Vпл ? ?Vсж ? ?Vа ? ?Vи.
?Vсж, км/ч
6
10
8
16
14
12
3
4
5
40
H = 20 км
18
50
2
30
20
10
200
=
H
400
600
800
1000
м
1к
1200
Vпр, км/ч
Рис. 24. График поправок на изменение сжимаемости воздуха
В этом случае задача решается в обратном порядке.
Расчет Vист по показаниям узкой стрелки КУС производится
по формуле
Vист = VКУС + ?Vи + ?Va + ?Vt,
где VКУС ? показания узкой стрелки КУС; ?Vt ? температурная
поправка.
Если необходимо для заданной истинной воздушной скорости
рассчитать значение показаний узкой стрелки КУС, то расчет
выполняется по формуле
Vкус = Vист ? ?Vt ? ?Va ? ?Vи.
53
ГЛАВА 4. КУРС. КУРСОВЫЕ СИСТЕМЫ И
ИХ ПРИМЕНЕНИЕ
4.1. Определение курса ЛА. Системы отсчета курса
Н
ап
ра
вл
ен
ие
от
с
че
т
а
ку
рс
а
Курс ЛА (К, ?) ? угол в горизонтальной плоскости между направлением, принятым за начало отсчета, и проекцией оси ЛА
(рис. 25).
K
Проекция продольной оси ЛА
Рис. 25. Курс ЛА
Курс измеряется по ходу часовой стрелки от 0 до 360°.
Курс является одним из основных навигационно-пилотажных
параметров, характеризующих направление полета ЛА в воздушной среде из одной точки земной поверхности в другую.
Измерение курса производится специальными устройствами
(датчиками курса), а за начало отсчета принимается одна из координатных осей системы координат на земной поверхности.
Для измерения и выдерживания курса на ЛА устанавливаются
компасы, курсовые системы, курсовертикали или инерциальные
курсовертикали. В этих устройствах реализован косвенный способ
измерения курса. Сущность способа заключается в измерении на
борту ЛА курсового угла q опорного направления, моделируемого
чувствительным элементом датчика курса (ДК), азимут которого
известен. Курс ЛА вычисляется как разность между азимутом (А) и
курсовым углом опорного направления q (рис. 26):
K = A ? q.
54
В качестве опорного направления используются горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля Земли, направление главной оси гироскопа, или направление на светило. В
соответствии с этим способы измерения курса подразделяют на
магнитный, гироскопический и астрономический.
ео
тсч
ета
ку
рса
Сu
ени
авл
На
пр
K
A
V
ен
авл
пр
На
ЛА
ь
дол
про
ие
оси
ной
q
Опорное направление
Рис. 26. К измерению курса ЛА
Магнитный способ измерения курса основан на использовании
свойств магнитного поля Земли; гироскопический ? на использовании свойства главной оси гироскопа стабилизироваться в определенном направлении; астрономический ? на использовании фотоэлектрического эффекта для измерения направления на
источник светового или радиоизлучения небесного тела. Использование нескольких способов измерения, основанных на различных физических принципах, обеспечивает повышение надежности и точности определения курса ЛА.
Основным способом измерения курса является гироскопический.
Он автономен, обеспечивает высокую точность и надежность измерений, практически не имеет ограничений по условиям полета.
Магнитный способ дает значительные погрешности в измерении курса и неприменим в районах магнитных полюсов; астрономический имеет ограничения по метеорологическим условиям. Магнитный и астрономический способы используются, как правило,
для начальной выставки курса (определения начального азимута
главной оси гироскопа) и коррекции курса в полете (уточнения
азимута главной оси гироскопа).
55
В зависимости от способа моделирования опорного направления и
системы координат, используемой для отсчета курса, различают истинный, магнитный, условный и ортодромический курсы (рис. 27).
Cу
Cи
Cм
MK
ИК
УК
О
о
рт
др
о
ч
ми
ес
к
ая
па
р
л
ал
ел
ь
(м
ер
ид
Y(X)
н)
иа
ОК
Рис. 27. Системы отсчета курса ЛА
Истинным курсом (ИК) ?и называется курс, измеренный от северного направления касательной к истинному меридиану места
ЛА в геодезической (нормальной сферической) системе координат.
Магнитным курсом (МК) ?м называется курс, измеренный от
северного направления горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли (северного направления магнитного меридиана) места ЛА.
Условным курсом (УК) ?у называется курс, измеренный от условного (опорного) направления, совмещенного с касательной к
истинному (магнитному) меридиану выбранной точки, или ?, одной из осей условной системы координат.
Ортодромическим курсом (ОК) ?о называется курс, измеренный
от касательной к ортодромической параллели (меридиану) места
ЛА в ортодромической системе координат.
Для контроля правильности измерения курса различными датчиками возникает необходимость перерасчета курса из одной системы координат в другую. Взаимное положение меридианов в
пространстве определяется углами, значения которых снимаются
с аэронавигационных карт или рассчитываются (рис. 28). Угол
между истинным и магнитным меридианом точки называется маг-
56
нитным склонением ?M. Угол между условным и истинным меридианом принято называть азимутальной поправкой ?A. Угол между
условным и магнитным меридианом есть условное магнитное склонение ?МУ. Азимутальная поправка ?A и ?МУ измеряются от
условного меридиана. Все углы измеряются в горизонтальной плоскости в диапазоне ±180° по ходу часовой стрелки со знаком "+",
против ? со знаком "?".
Cу
Cи
Cи
?М
Cм
Cм
?м
?МУ
?и
?А
Cу
ИК
МК
ОК
ИК
MK
УK
V
V
Рис. 28. Зависимость между условным,
истинным и магнитным курсами
Рис. 29. Зависимость между истинным,
магнитным и ортодромическим курсами
Из рис. 28 видно, что
ИК = МК + ?A, УК = ИК + ?M, УК = МК + ?МУ.
Зависимость между ИК, МК и ОК показана на рис. 30, из которого видно, что:
ОК = ИК ? ?и, ОК = МК ? ?м,
где ?и, ?м? направление главной ортодромии, измеренное от истинного и магнитного меридианов.
При расчетах может получиться значение курса более 360° или
отрицательное. В первом случае из полученного значения вычитается период 360°, во втором ? берется дополнение до 360°.
Таким образом, положение продольной оси ЛА относительно
опорных направлений может одновременно определяться значениями истинного, магнитного, условного и ортодромического курсов. Для их определения на ЛА устанавливаются несколько различных по принципу действия ДК, что обусловлено требованием
надежности измерения и выдерживания курса.
57
4.2. Магнитное поле Земли
Земной шар является естественным постоянным магнитом, вокруг которого существует магнитное поле. Магнитные силовые линии геомагнитного поля выходят из южного магнитного полюса и
заканчиваются в северном, при этом магнитные полюса не совпадают с геодезическими полюсами.
Магнитное поле Земли в каждой точке характеризуется вектором
напряженности Нт, совпадающим с касательной к магнитной силовой линии в сторону северного магнитного полюса. Величина вектора напряженности магнитного поля Земли составляет 0,5?0,6 Э.
Для определения элементов земного магнетизма в точке О вектор H раскладывается на составляющие в прямоугольной системе
координат, ось ОX которой направлена по касательной к истинному меридиану на север, ось OY ? на восток, ось OZ ? по местной
вертикали вниз (рис. 30).
Проекция вектора Нт на горизонтальную плоскость XOY дает
горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля
Земли Н, а на вертикальную плоскость ? вертикальную составляющую Z. Направление, совпадающее с вектором Н, называется
магнитным меридианом, а вертикальная плоскость Q ? плоскостью магнитного меридиана.
Магнитное склонение отсчитывается от истинного меридиана
и измеряется от 0 до 180° по ходу часовой стрелки со знаком "+",
против ? со знаком "?". В различных точках Земли магнитное
склонение неодинаково как по величине, так и по знаку.
Угол между вектором Н и вектором напряженности Нт называется магнитным наклонением ? . Угол изменяется от магнитного
экватора к магнитным полюсам в пределах от 0 до ±90°. В Северном полушарии ? > 0, в южном ? ? < 0.
Горизонтальная и вертикальная составляющие рассчитываются по формулам
Н = НтcosQ; Z = НтsinQ.
Для моделирования опорного направления на ЛА используют
горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля
Земли. Величина горизонтальной составляющей Н влияет на устойчивость работы магнитного компаса (МК). Наиболее устойчиво МК работают в районе магнитного экватора и в средних широтах, где Н имеет наибольшее значение. В высоких магнитных
широтах и районах магнитных полюсов Н минимальна, что при-
58
водит к значительным ошибкам в измерении курса по МК или
исключает возможность его использования.
Cм
Си
Н
X
?М
?
O
Y
Y
Нт
Q
Магнитная
силовая линия
Z
Z
Рис. 30. Элементы земного магнетизма
Магнитное склонение, наклонение, горизонтальная и вертикальная составляющие вектора напряженности магнитного поля Земли
являются элементами земного магнетизма. Величины этих элементов изменяются во времени, что вызывает необходимость периодического проведения магнитометрических измерений. По данным
этих измерений составляются магнитные карты, на которые наносятся элементы земного магнетизма в виде изолиний, т. е. линий, соединяющих точки с одинаковым значением какого-либо
элемента. Магнитные карты составляются к определенному моменту времени, который принято называть эпохой магнитной карты.
Обычно этим моментом являются 00 ч 00 мин по гринвичскому
времени на 1 июля.
Изолинии магнитных склонений называются изогонами, магнитного наклонения ? изоклинами, вертикальной и горизонтальной
составляющих ? изодинами (иногда изодинамами). Изогоны магнитного склонения наносятся на все аэронавигационные карты.
Кроме изогон на полетных и бортовых картах указываются магнитные аномалии (районы со значительным изменением магнитного склонения).
59
4.3. Магнитные компасы и их применение.
Девиация магнитных компасов
Магнитным компасом (МК) в авиации называют навигационный прибор, предназначенный для измерения магнитного курса
?м ЛА (рис. 31). Основными элементами конструкции компаса
являются магнитная картушка 1, корпус 2, девиационный прибор 3, колонка 4. Магнитная система компаса состоит из двух
постоянных параллельно расположенных магнитов 5, жестко укрепленных на основании картушки. Картушка имеет равномерную шкалу 6 с ценой деления 5° и оцифровкой через 30°. Для
отсчета курса на остеклении прибора нанесена курсовая черта 7.
Картушка с помощью керна (иглы) 8 опирается на колонку, имеющую пружинную амортизацию. Полость пластмассового полусферического корпуса заполнена жидкостью (лигроином). С лицевой
стороны корпус закрыт выпуклым защитным стеклом, в верхней
части имеет компенсационную камеру для отвода жидкости при
колебаниях температуры, а на задней стенке ? заливочное отверстие
с винтовой заглушкой. Компасы, у которых система отсчета курса и
ЧЭ совмещены в одном приборе, называются совмещенными.
Совмещенные МК автономны, надежны, просты в эксплуатации,
имеют малую массу и габариты, но точность определения курса у них
невысокая (3?4°). Поэтому совмещенные МК в настоящее время используются только в качестве аварийных при отказе основных ДК.
В полете ?м с использованием совмещенного МК определяется в
режиме горизонтального прямолинейного полета с постоянной
7
скоростью. Если при измерении
?м картушка колеблется, то не6
обходимо осреднить отсчеты за
20?40 с и к полученному зна1
5
чению курса прибавить велиC
33
чину выбранной из графика ос8
таточной девиации поправки.
2
При включении обогрева
ПВД и стекол, а также стекло4
очистителей показания компа3
са могут иметь значительные поС?Ю
В?З
грешности.
На ЧЭ датчика магнитного
курса кроме магнитного поля
Рис. 31. Схема совмещенного
магнитного компаса
Земли действует магнитное поле
60
ЛА, которое создается ферромагнитными массами ЛА и работающим
электро- и радиооборудованием. В результате курс будет измеряться
не от магнитного меридиана, а от направления результирующей Hр,
образующейся при сложении горизонтальных составляющих магнитного поля Земли Н и магнитного поля ЛА НЛА:
Нр = Н + НЛА.
Направление результирующего вектора называется компасным меридианом, а ошибка в определении направления магнитного меридиана ? девиацией магнитного датчика курса ?К (рис. 32). Величина
девиации ?К равняется разности между МК и отчетом курса с магнитного датчика, который принято называть компасным курсом (КК):
?К = МК ? КК.
Девиация измеряется от магнитного меридиана от 0 до 180° по
ходу часовой стрелки со знаком "+", против ? со знаком "?". По
своей сущности девиация является поправкой к КК для получения МК, т. е.:
МК = КК +?K.
Ферромагнитные массы по магнитным свойствам можно условно разделить на "твердое" и "мягкое" железо. "Твердое" железо длительное время сохраняет полученную намагниченность и
создает постоянное магнитное поле ЛА, не зависящее от курса.
"Мягкое" железо не имеет остаточного магнетизма. Оно намагничивается пропорционально напряженности намагничивающего
магнитного поля и меняет полярность при разворотах ЛА.
Электро- и радиооборудование ЛА, запитываемое постоянным
током, создает электромагнитное поле, характер которого аналогичен магнитному полю "твердого" железа.
Таким образом, на ЧЭ датчика магнитного курса, установленного на ЛА, действует результирующее магнитное поле, состоящее из
магнитного поля Земли, магнитного поля "твердого" железа, магнитного поля "мягкого" железа, намагниченного магнитным полем
"твердого" железа и электромагнитным полем ЛА, магнитного поля
электро- и радиооборудования.
Результирующее магнитное поле можно представить как сумму составляющих (рис. 33): Н ? горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля Земли (направлена по магнитному меридиану и
девиации не создает); А ? постоянная составляющая девиации, обусловленная установочной ошибкой ЧЭ магнитного ДК; В ? составляющая, вызываемая "твердым" железом (направлена по продольной оси
61
ЛА и создает полукруговую девиацию); С ? составляющая, вызываемая
"твердым" железом (направлена под углом 90° к составляющей В и
создает полукруговую девиацию); D ? составляющая, вызываемая "мягким" железом (направлена под углом двойного магнитного курса ЛА к
магнитному меридиану и создает четвертную девиацию); Е ? составляющая, вызываемая "мягким" железом (направлена под углом 90° к составляющей D и создает четвертную девиацию).
Cм
Cм
Cм
Cк
Cм
МК
В
?К
А
Cк
С
2МК
Д
Н
Нла
Е
Нр
Н
V
КК
Нр
?К
МК
V
КК
МК
Рис. 32. Девиация магнитного
компаса
Рис. 33. Составляющие результирующего
магнитного поля ЛА
Девиация является непрерывной периодической функцией магнитного курса с периодом. Данную функцию можно представить
в виде тригонометрического ряда, первые члены которого дают
приближенную формулу девиации:
?K = А + ВsinМК + СcosМК + Dsin2МК + Еcos2МК ,
где А, В, С, D, Е ? приближенные коэффициенты девиации, являющиеся постоянными для каждого ЛА.
В данной формуле составляющие девиации следует рассматривать как угловые величины, зависящие от составляющих магнитного поля ЛА, магнитного курса ЛА и магнитного поля Земли.
Переход к угловым величинам возможен на основании того,
что суммарная девиация обычно не превышает 10?15°. Тогда составляющие девиации в угловых величинах будут иметь вид:
tg ? KA =
62
A
;
H
tg ? KB =
B sin MK
;
H
tg ? KC =
C cos MK
;
H
D sin 2 MK
E sin 2 MK
; tg ? KE =
.
H
H
Учитывая сравнительно небольшую величину девиации и переходя к угловым величинам в градусах, можно записать
tg ? KD =
? KA =
? KC =
A
= A;
H
? KB =
B sin MK
= B sin MK;
H
C cos MK
D sin 2 MK
= C cos MK; ? KD =
= D sin 2 MK;
H
H
? KE =
E sin 2 MK
= E sin 2 MK.
H
Характер изменения составляющих девиации от магнитного
курса ЛА показан на рис. 34.
A
?КА
0
90
180
270
360
B
?КВ
0
90
180
0
90
180
C
0
90
180
0
90
270
360
?КС
?КD
270
360
270
360
270
360
D
?КЕ
Е
180
МК
Рис. 34. Характер изменения составляющих девиации
от магнитного курса ЛА
Составляющая ?KA постоянна, не зависит от курса ЛА и характеризует установочную ошибку ЧЭ датчика магнитного курса. Составляющие ?KB и ?KC зависят от курса ЛА и имеют полукруговой характер изменения (за каждые 180° изменения МК увеличиваются до
максимума и уменьшаются до нуля). Значения их для современных
ЛА могут достигать 5?7°. Компенсация полукруговой девиации осу-
63
ществляется специальными девиационными приборами, входящими в состав магнитных датчиков курса. Основу устройства девиационного прибора составляют постоянные магниты (два поперечных и
два продольных). Поворотом магнитов вблизи ЧЭ создается постоянное магнитное поле, которое полностью или в допустимых пределах
позволяет скомпенсировать полукруговую девиацию.
Составляющие ?KD и ?KE зависят от курса ЛА и называются
четвертной девиацией, так как за один период изменения МК принимают нулевое или максимальное значение четыре раза. Максимальная величина четвертной девиации для большинства ЛА не
превышает 2?3°. Четвертную девиацию устранить с использованием постоянных магнитов нельзя. В совмещенных МК она определяется и сводится в график. В других датчиках магнитного курса
четвертная девиация компенсируется специальными коррекционными механизмами, основу устройства которых составляют механические компенсаторы локального типа. Профиль лекала подбирается в соответствии с законом изменения четвертной девиации.
4.4. Гироскопический способ измерения курса ЛА
Гироскопом называется массивное симметричное тело, вращающееся с большой угловой скоростью. При обеспечении трех степеней
свободы вращения гироскоп сохраняет свое положение неизменным в
инерциальном, т. е. абсолютно неподвижном пространстве. Вторым
важным свойством гироскопа является прецессия, сущность которой
заключается в следующем. Если к гироскопу приложить силу, стремящуюся его повернуть вокруг оси, перпендикулярной оси вращения
ротора, то гироскоп станет поворачиваться вокруг третьей оси, перпендикулярной к первым двум. Направление этого прецессионного
движения определяется по правилу: вектор кинетического момента
гироскопа (главная ось гироскопа) стремится совместиться с вектором
момента внешней силы по кратчайшему расстоянию.
Использование второго свойства гироскопа ? прецессировать
под воздействием внешней силы ? позволяет первоначально ориентировать и в дальнейшем стабилизировать положение оси ротора относительно Земли. Это дает возможность определять с
помощью гироскопических приборов углы ориентации ЛА в пространстве (курс, крен, тангаж) и другие величины.
Угловая скорость прецессии определяется соотношением
?п = М/J? = M/H,
64
где М ? момент внешней силы, равный произведению силы на плечо; J ? момент инерции ротора гироскопа; ? ? угловая скорость
вращения ротора гироскопа; Н ? кинетический момент гироскопа.
При гироскопическом способе измерения курса ЛА используется
гироскоп с тремя степенями свободы и горизонтальным расположением главной оси (оси ротора). В курсовых приборах такой гироскоп
называется курсовым. Свойство гироскопа сохранять положение главной оси в пространстве неизменным дает устойчивое опорное направление для измерения курса. Свойство прецессии используется
для сохранения горизонтального положения его главной оси.
Положение главной оси курсового гироскопа, которая моделирует опорное направление, изменяется относительно осей навигационных систем координат. Причинами изменения азимута главной оси курсового гироскопа являются суточное вращение Земли,
перемещение ЛА относительно земной поверхности, собственный
уход главной оси гироскопа.
В курсовых приборах, работающих в режиме гирополукомпаса, необходимость коррекции курса в основном определяется
наличием собственного ухода главной оси гироскопа, которая
составляет 0,5?2°/ч. Если исходить из интервала коррекции
гироскопического курсового прибора 45 мин ? 1 ч, то при путевой
скорости полета можно сделать вывод о возможности измерения
ортодромического курса в гирополукомпасном режиме при удалениях от главной ортодромии 300?500 км, при этом ошибка измерения ортодромического курса не превысит 0,5°, так как при каждой
коррекции курсового прибора она будет компенсироваться.
Практически гирополукомпас обеспечивает измерение условного
курса относительно опорного направления осчета курса, называемого опорным меридианом. В качестве опорных меридианов для измерения условного курса принимаются истинный (магнитный) меридиан аэродрома (исходный пункт маршрута ? ИМП; поворотный
пункт маршрута ? ППМ), истинные меридианы с долготой 0 или 90°
при полетах в высоких широтах, главная ортодромия (параллель)
или меридиан ортодромической системы координат.
4.5. Курсовые системы. Принцип действия
и применение в полете
Определение и выдерживание заданного направления полета
является одной из важнейших задач навигации, для успешного
решения которой на ЛА устанавливаются курсовые приборы, работающие на различных принципах. Данная необходимость обус-
65
лавливается тем, что в конкретных условиях каждый датчик имеет свои достоинства и недостатки.
Принцип комплексного использования различных ДК реализован в навигационных устройствах, называемых курсовыми системами (КС). Комплексное применение ДК обеспечивает взаимный
контроль и корректирование показаний курса одних по данным
других, позволяет более полно использовать положительные стороны того или иного способа измерения курса.
В состав КС входят датчики курса, устройства и приборы, обеспечивающие измерение и выдачу курса на индикаторы и потребители, количество и тип которых определяются КС.
В состав КС (рис. 35) входят индукционный (магнитный) датчик
курса ИД, коррекционный механизм КМ, пульт управления ПУ, основной и запасной гироагрегаты ГАосн, ГАзап которые могут использоваться в режиме гироскопического (условного) или гиромагнитного ДК.
?3sin?
ГАосн.
УК
Потребители
ИД
KK
KM
MK
ПУ
MK
ГАзап.
ГМК
Потребители
Рис. 35. Принципиальная схема курсовой системы
Главным элементом КС является гироскопический датчик курса, представляющий собой трехстепенной гироскоп с горизонтальным расположением главной оси. Исключение влияния на
гироскоп суточного вращения Земли, перемещения ЛА, а также
эволюций ЛА в пространстве обеспечивается кардановым подвесом. Карданов подвес представляет собой кинематическую систему, состоящую из трех рам (рис. 36).
66
6
7
??кр
ЦГВ
3
2
4
1
5
Рис. 36. Принципиальная кинематическая схема курсового гироскопа
Внутренняя рама 1 является корпусом гироскопа. Ось вращения рамы располагается горизонтально. На оси рамы установлен
датчик моментов (реверсивный асинхронный двигатель) 6, обеспечивающий создание момента прецессии гироскопа в азимуте.
Внешняя рама 2 обеспечивает свободу вращения гироскопа в
азимуте. На оси вращения рамы установлены: датчик моментов 7,
обеспечивающий стабилизацию гироскопа в плоскости горизонта;
датчик углов 4 для определения и выдачи значений курсового угла
главной оси гироскопа (курса ЛА). В качестве датчиков углов используются сельсины или синусно-косинусные трансформаторы.
Дополнительная рама (рама крена) 3 предназначена для исключения карданной ошибки измерения курса и обеспечения невыбиваемости гироскопа при эволюциях ЛА. Карданная ошибка
имеет геометрическое происхождение и обусловлена кинематикой карданова подвеса. При отсутствии дополнительной рамы и
наличии крена ЛА произойдет наклон плоскости остчета курса
(внешней рамы с датчиком углов) относительно плоскости измерения курса, что приведет к ошибке в измерении угла.
67
Для устранения погрешности измерения курса гироскопическим
датчиком, возникающей пр?? кренах ЛА, на оси вращения рамы 3,
совмещенной с продольной осью ЛА, установлен датчик отработки
5, удерживающий раму в вертикальной плоскости при кренах ЛА
по сигналам от центральной гироскопической вертикали (ЦГВ).
Карданная ошибка также имеет место при кабрировании и пикировании ЛА. Устранение данной погрешности в КС, устанавливаемых на ЛА, имеющих сравнительно малые углы тангажа, не
предусмотрено. В курсовертикалях, устанавливаемых на высокоманевренных ЛА, устранение карданной ошибки осуществляется
специальными вычислителями, обеспечивающими определение
ошибки и выдачу ее в виде поправки в показания курса гироскопического датчика.
Наличие дополнительной рамы исключает при эволюциях ЛА
складывание осей вращения двух рам в одной плоскости. При совмещении осей вращения двух рам в одной плоскости исчезает степень
свободы относительно третьей оси. Если имеет место вращение относительно этой оси, то возникает возмущающий момент, вызывающий прецессию гироскопа в произвольном направлении. В результате прецессии изменится азимут главной оси гироскопа (гироскоп
"выбивается"), и он становится непригодным для измерения курса.
Стабилизация главной оси гироскопа в горизонтальной плоскости осуществляется механизмом горизонтальной коррекции, состоящим из жидкостного (уровенного) или маятникового емкостного переключателя и датчика моментов. Маятниковый переключатель
крепится на корпусе гироскопа так, чтобы главная ось гироскопа
была параллельна уровенной поверхности.
Для современных КС скорость горизонтальной коррекции составляет 0,5?1,5°/мин, что исключает воздействие кратковременных ускорений на показания курса.
В КС и системах курса и вертикали изменение азимута главной
оси гироскопа за счет суточного вращения Земли компенсируется
механизмами широтной коррекции.
В курсовых системах типа КС вертикальная составляющая угловой скорости суточного вращения Земли компенсируется путем
приложения корректирующего момента к гироскопу, обеспечивающего прецессию гироскопа с угловой скоростью ?zз = ?зsin?.
Азимут главной оси гироскопа в этих системах остается постоянным. Механизм широтной коррекции в КС состоит из функционального потенциометра ?зsin? и датчика моментов, установленного на оси вращения внутренней рамы гироскопа.
68
В точных курсовых системах (ТКС) и системах курса и вертикали типа КВ, ИКВ широтная коррекция не выполняется. В этих
системах азимут главной оси гироскопа изменяется с угловой скоростью ?зsin?. Такой гироскоп называют свободным в азимуте, а
измеряемый курс ? гироскопическим (?г).
Гироскоп не обеспечивает определение курса, а лишь моделирует
на ЛА опорное направление. Для превращения гироскопа в ДК необходимо измерить азимут его главной оси. Зная азимут опорного направления и измеряя его курсовой угол, можно рассчитать курс самолета. Процесс измерения азимута главной оси гироскопа называется
выставкой курса, а уточнение азимута в полете ? коррекцией курса.
Определение азимута осуществляется с использованием специального
механизма азимутальной коррекции путем разворота статора сельсина-датчика или статора дифференциального синусно-косинусного
трансформатора курса с контролем по шкале индикатора курса.
Таким образом, основой гироскопического датчика курса в КС
является трехстепенной гироскоп, имеющий механизмы горизонтальной, широтной и азимутальной коррекции. Такой гироскоп
называется курсовым. Курсовой гироскоп может работать в трех
режимах формирования курса: гирополукомпаса, магнитной коррекции, астрономической коррекции.
ГЛАВА 5. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ВЕТРА НА ПОЛЕТ САМОЛЕТА
5.1. Навигационные характеристики ветра
Одним из основных метеорологических элементов, учитываемых
в самолетовождении, является ветер. Он оказывает существенное
влияние на ВС как в полете, так и при взлете и посадке. От направления и скорости ветра зависят безопасность взлета и посадки, длина разбега и пробега, время полета по маршруту и расход топлива.
Ветер ? горизонтальное движение воздуха относительно земной поверхности. Вместе с воздушной массой со скоростью ветра U переносится и находящийся в ней самолет. Поэтому путевая скорость W
равна векторной сумме воздушной скорости V и скорости ветра U.
В большинстве случаев с увеличением высоты скорость ветра
увеличивается, а направление изменяется.
Влияние ветра на полет самолета необходимо учитывать для
обеспечения точного самолетовождения. До полета экипаж полу-
69
чает данные о ветре на метеостанции, где его для необходимых
высот по маршрутам определяют по картам барической топографии, составленным на основании данных ветрового радиозондирования атмосферы. В полете штурман или пилот определяет ветер путем соответствующих измерений и расчетов.
Экипаж из всех навигационных элементов полета может управлять непосредственно только воздушной скоростью полета и курсом (пилотажный режим полета). Непосредственно путевой угол и
путевая скорость не управляются экипажем. Они обусловлены одновременным действием курса, воздушной скорости и ветра. Решение навигационной задачи сводится к оценке влияния пилотажного режима полета и параметров ветра на путевые угол и скорость.
Поскольку ветер является величиной векторной, характеризующейся скоростью и направлением, то в самолетовождении и
в метеорологии применяются различные правила указания направления ветра (рис. 37).
Си
?Му
Су
См
?М
?А
?нм
? ни
? ну
Откуда дует
Метеорологический
ветер
U
?
Куда дует U
Навигационный
ветер
Рис. 37. Метеорологический и навигационный ветер
Существуют метеорологическое и навигационное понятия о направлении ветра. Угол, заключенный между северным направлением меридиана и направлением из точки, откуда дует ветер, называется метеорологическим направлением ветра. Это направление ветра
может отсчитываться относительно северного направления истинного или магнитного меридиана. Навигационное направление ветра
отличается на 180° от метеорологического. Угол, заключенный между направлением, принятым для ориентации направления полета, и
70
направлением в точку, куда дует ветер, называется навигационным
направлением ветра (НВ). Он отсчитывается от направления, принятого за начало отсчета, по часовой стрелке от 0 до 360°. В зависимости от начала отсчета НВ может быть истинным, магнитным,
условным и ортодромическим. При использовании данных о ветре, выдаваемых метеостанцией, необходимо определить истинное
?и , магнитное ?м и условное ?у НВ:
??и = ? ± 180°,
?
??м = ? ± 180° ? ? М,
?? = ? ± 180° + ? А,
? у
где ?М ? магнитное склонение (угол между истинным и магнитным
меридианами в данной точке); ?A ? азимутальная поправка (угол
между условным и истинным меридианами). Эти углы измеряются в
диапазоне +180° : по ходу часовой стрелки ? "+", против ? "?".
Пример. ?и=200°, ?М=?15°. Определить ?.
Решение: ? = ?и ? (??M) = 200° + 15° = 215°.
Скорость движения воздушных масс относительно земной поверхности называется скоростью ветра U. Измеряется в километрах в час или метрах в секунду. Для расчета U (км/ч) в уме надо
значение U (м/с) умножить на 3,6. Перевод скорости ветра, выраженной в метрах в секунду, в скорость, выраженную в километрах
в час, осуществляется подсчетом в уме по упрощенной формуле
U км/ ч = 4U м/с?
4U м/с
.
10
Пример. U= 20 м/с. Перевести в километры в час.
Решение: U км / ч = 4U м/с? 4U м/с = 4 ? 20 ? 4 ? 20 = 72 км/ч.
10
10
При штурманских расчетах для перехода от скорости ветра в
метрах в секунду к скорости ветра в километрах в час (и обратно)
пользуются НЛ.
5.2. Навигационный треугольник скоростей
Для правильного решения задач, связанных с выполнением полетов, необходимо знать, в чем конкретно выражается влияние
ветра на самолетовождение. Штиль (полное безветрие) ? явление
весьма редкое. Обычно полет ЛА происходит в подвижной воздушной среде. Самолет относительно воздушной массы перемещается в направлении своей продольной оси с истинной воздушной
71
скоростью. Вектором воздушной скорости V называется направление и скорость движения самолета относительно воздушных масс.
Он определяется курсом ЛА и W. Направление и скорость движения самолета относительно земной поверхности называется вектором путевой скорости W. Направление вектора определяется путевым углом (ПУ), а величина ? значением W. В каждый момент
времени скорость полета относительно земли равна векторной
сумме V и U. Вектор ветра определяется направлением ветра и
скоростью ветра. Три вектора в пространстве образуют векторный треугольник скоростей, проекция которого на горизонтальную плоскость носит название навигационного треугольника скоростей (НТС). В состав НТС (рис. 38) входят следующие элементы: МК,
магнитный ПУ (фактический или заданный МПУ), НВ, угол ветра
(УВ) и курсовой УВ (КУВ), угол сноса (УС), скорости U, V и W.
Угол, заключенный между северным направлением магнитного меридиана и линией фактического пути (ЛФП), называется
ФМПУ. Он отсчитывается от северного направления магнитного
меридиана до ЛФП по ходу часовой стрелки от 0 до 360°.
Угол, заключенный между продольной осью ВС и линией пути,
называется УС. Он отсчитывается от продольной оси самолета до
линии пути вправо со знаком "+", влево ? со знаком "?" и может
быть расчетным и фактическим. Расчетный отсчитывается до ЛЗП,
а фактический ? до ЛФП.
См
МК
МПУ (ФМПУ или
ЗМПУ)
Продольная ось
А
V
НВ
УС
W
С
0
?
УВ
В
КУВ
УВ
Рис. 38. Навигационный треугольник скоростей и его элементы
72
Угол, заключенный между ЛЗП или ЛФП и направлением НВ,
называется УВ. Он отсчитывается от линии пути до направления
ветра по ходу часовой стрелки от 0 до 360°.
Угол, заключенный между продольной осью ЛА и направлением НВ, называется КУВ и отсчитывается от продольной оси ЛА до
направления ветра по ходу часовой стрелки от 0 до 360°.
Зависимости, существующие между элементами НТС, имеют
следующий вид:
МК = ЗМПУ ? (±УС); УВ = ? ± 180° ? ЗМПУ;
ФМПУ = МК + (±УС); КУВ = УВ + (± УС);
УС = ФМПУ ? МК; ? = ФМПУ + УВ ± 180°;
W = VcosУС + UcosУВ.
Углы сноса обычно невелики, косинусы малых углов близки к
единице, вследствие этого можно считать, что W ? V + UcosУВ.
Зависимость угла сноса и путевой скорости от угла ветра
В ходе полета УВ не остается постоянным. Его величина изменяется в полете как вследствие изменения направления ветра, так и
вследствие изменения направления полета (рис. 39). Допустим, что
U и V неизменны. Отложим из точки О в определенном масштабе
вектор V. Из точки А (конец вектора) опишем окружность радиуса,
равного U, в том же масштабе. Соединив точку О с любой точкой
окружности, получим вектор W для данного УВ. Последовательное
изменение УВ от 0 до 360° получается перемещением вектора U по
ходу часовой стрелки. УС и W от УВ зависят так:
а) УВ = 0°(попутный ветер): УС = 0, W = V + U;
б) УВ увеличивается от 0 до 90°: УС увеличивается, W уменьшается;
в) УВ = 90° (боковой ветер): УСmax, W ? V;
г) УВ увеличивается от 90 до 180°: УС уменьшается, W уменьшается;
д) УВ = 180° (встречный ветер): УС = 0, W = V ? U;
е) УВ увеличивается от 180 до 270°: УС увеличивается, W
увеличивается;
ж) УВ = 270° (боковой ветер): УСmax, W ? V;
з) УВ увеличивается от 270 до 360°: УС уменьшается, W увеличивается.
При решении большого числа навигационных задач нужно представлять, в какую сторону при данном угле ветра будет направлен
снос самолета и какова его путевая скорость (меньше или больше
воздушной скорости). Наглядно изображение зависимости УС и
W от УВ представлено на рис. 40:
73
U
КУВ
А
УВ = 270°
U
U
УВ = 90°
U
УВ = 180°
W
W
V
УСmax УС
max
W
О
Рис. 39. Зависимость УС и путевой скорости W от УВ
УВ = 0°
УВ = 0°
W>V
+
УВ =
270°
+
УВ = 90° УВ = 270°
УС
W>V
+
W
УВ =
90°
+
W<V
УВ = 180°
W<V
УВ = 180°
Рис. 40. Правила определения путевой скорости W и знака угла сноса
74
а)
б)
в)
г)
при
при
при
при
УВ
УВ
УВ
УВ
=
=
=
=
0?180°: УС > 0;
180?360°: УС < 0;
270?0?90°: W > V;
90?180?270°: W < V.
Пример. ЗМПУ = 100°, ? = 40°. Определить: знак УС. Дать
качественную оценку W.
Решение:
1) УВ = ? ± 180° ? ЗМПУ = 40 + 180 ? 100° = 120°;
2) так как УВ = 120°, т. е. лежит в пределах 0?180°, то УС > 0,
а W < V.
Зависимость угла сноса и путевой скорости от изменения
воздушной скорости
Из рис. 41 видно, что при неизменном ветре и курсе самолета
изменения V неодинаково влияют на УС и W. С увеличением V
скорость W возрастает, с уменьшением ? убывает. Влияние изменений V на W и УС оценивается по формулам
? УСV ? 60
U
sin УВ ?V; ?WV ? ?V cos УС ?V.
V2
?V
V
УС1
УС2
W2
U
W1
?УСv
U
?Wv
Рис. 41. Зависимость УС и путевой скорости W от изменения V
Из первой формулы видно, что изменения воздушной скорости V
практически не вызывают изменения УС, особенно при больших скоростях полета (в знаменателе V2). Однако это постоянство УС действительно только при изменении V в пределах до 20% относительно
ее первоначального значения. Вообще же УС с возрастанием воздушной скорости V уменьшается, а с ее убыванием ? увеличивается.
75
Зависимость угла сноса и путевой скорости от изменения
скорости ветра и его направления
Зависимость УС и W от изменения скорости ветра. Влияние
незначительных изменений U на УС и W оценивается по формулам
? УСU ? 60 (sin УВ/ ?V ) ?U; ?WU ? cos УВ ?U.
При УВ, близких к 0 или 180°: незначительное изменение U почти не сказывается на УС, но существенно влияет на W (рис. 43, а);
при УВ, близких к 90 или 270°: незначительное изменение U почти
не сказывается на W, но существенно влияет на УС (рис. 42, б).
?WU
?УСU
W2
?УСU
W1
О
б)
}
а)
УС1
V
УС2
УВ2
УВ1
?U
W2
?U
УВ2
W1
U
О
УС1
УС2
УВ1
U
V
Рис. 42. Зависимость УС и W от изменения U:
а ? при попутно-боковом ветре; б ? при встречно-боковом
При сохранении направления ветра, но при незначительном
изменении его скорости необходимо уточнить при полете со встречным или попутным ветром скорость W, при полете с боковым
ветром ? УС.
Зависимость УС и W от изменения направления ветра (рис. 43).
В общем случае при полете на заданной высоте ветер меняется постепенно. С практической точки зрения важно знать влияние, оказываемое незначительным изменением направления ветра на УС и путевую скорость W, которое оценивается по следующим формулам:
? УС? ?
U
? ?? ?
?V cos У В ??; ?W? ? U sin У В ?
?.
V
? 60 ?
При УВ, близких к 0 или 180°, незначительное изменение
направления ветра почти не сказывается на W, но существенно
влияет на УС; при УВ, близких к 90 или 270°, незначительное
изменение направления ветра почти не сказывается на УС, но
существенно влияет на W.
76
V
О
УС1
УС2
??
W1
W2
U
?УС?
U
УВ1
УВ2
?W
?
Рис. 43. Зависимость УС и W от изменения направления ветра
При отсутствии существенных изменений скорости ветра, но
при незначительном изменении его направления необходимо уточнить при полете со встречным или попутным ветром УС, при полете с боковым ветром ? путевую скорость W.
Угол сноса, имеющий место при углах ветра 90 или 270°, называется УСmax. Его величина определяется по формуле
U
sin УСmax = .
V
УСmax
90°
U
V
3
4
5
Рис. 44. Навигационная линейка (расчет УСmax)
Обычно при современных скоростях полета УС равен 10?20°.
Синусы малых углов можно принять равными самим углам, выраженным в радианах (1 рад = 57,3° ? 60°). Следовательно, можно
записать:
УСmax U
U
= , откуда УСmax = 60 , т. е. УС тем больше,
V
60
V
77
чем меньше воздушная скорость ВС и чем больше скорость ветра.
При известном УСmax можно вычислить в уме УС для любого УВ.
Пример. V = 500 км/ч; U = 70 км/ч. Определить: УСmax.
70
= 8, 4°.
500
Максимальный угол сноса УСmax можно рассчитать с помощью
НЛ (рис. 44).
Решение: УСmax = 60
5.3. Решение навигационного треугольника скоростей
Решение НТС ? нахождение его неизвестных элементов по известным элементам НТС. Решение может быть выполнено графически на бумаге или с использованием НЛ, навигационного расчетчика НРК или ветрочета, или приближенным подсчетом в уме.
НТС представляет собой косоугольный треугольник (рис. 45), который может быть решен по теореме синусов (рис. 46):
sin УС sin У В sin КУВ
=
=
.
U
V
W
Поскольку КУВ = УС + УВ, то
sin УС sin У В sin(УС+ УВ)
=
=
.
U
V
W
V
УС
УС
КУВ
W
U
УВ(?) УВ+УС(?+УС)
3
4
5
УВ
Рис. 45. Навигационный треугольник
скоростей
U
V
W
Рис. 46. Навигационная линейка (ключ
для выражения теоремы синусов )
Приведенные соотношения решаются при помощи НЛ. При этом
не надо забывать следующие правила:
а) при УВ = 0?180°: УС > 0;
б) при УВ = 180?360°: УС < 0;
в) при УВ>180°: на НЛ устанавливается значение, которым его
дополняют до 360°, т. е. разность 360° ? УВ;
г) при УВ = 0°: W = V + U;
д) при УВ = 180°: W = V ? U;
е) при других УВ: W отсчитывается на НЛ против суммы УВ + УС,
при нахождении которой к УВ прибавляется абсолютное значение УС;
78
ж) при УВ = 5?175°: используется шкала синусов;
з) при УВ = 0,5?5°: используется шкала тангенсов;
и) при УВ = 175?179,5°: используется шкала тангенсов.
Для определения курса следования Ксл УС отсчитывается с точностью до 1°; для точного определения W при УВ, близких к 0
или 180°, ? с точностью до десятых долей градуса.
Расчет УС и путевой скорости W на НЛ. В основе расчета
лежит теорема синусов, которая ключом выражается на НЛ. После определения УС и W рассчитываются Ксл и время полета для
заданного участка маршрута. Курс, рассчитанный с учетом УС
для полета по ЛЗП, называется курсом следования.
Пример. Vи = 460 км/ч; ЗМПУ = 105°; ? = 330°; U = 80 км/ч;
S = 120 км. Определить: УС, W, МКсл и время полета t.
Решение:
1) УВ = ? ± 180° ? ЗМПУ = 330 ? 180 ? 105 = 45°;
2) нахождение УС и W (используя ключ НЛ): УС = +7°, W =
512 км/ч;
3) МКсл = ЗМПУ ? (±УС) =105° ? (+7°) = 98°;
4) с помощью НЛ определяется время полета t =14 мин.
?U
W
О
В
УС
С
?
УВ
U
V
А
Рис. 47. УС для определения угла
На практике УС и W рассчитываются на основании логической
оценки влияния ветра на конкретном участке маршрута, при этом
вместо УВ используется угол ? ? угол, под которым дует ветер к
ЛЗП. Этот угол находится путем сравнения направления полета с
направлением ветра. Угол ? отсчитывается от ЛЗП до направления
ветра так, чтобы он всегда был больше 90°. При встречно-боковом
ветре он отсчитывается от той части ЛЗП, которая направлена по
полету, при попутно-боковом ? от противоположной. Числовое зна-
79
чение угла ? лежит в диапазоне 0?90° шкалы синусов. Расчет УС и
W по углу ? на НЛ производится по тому же ключу, что и расчет по
УВ, только необходимо заменить УВ на угол ?.
Определение ветра по УС и W на НЛ. В основу определения
ветра в полете положено использование навигационных параметров движения ВС. На практике широко применяется метод определения ветра по УС и W, измеренным на постоянном курсе и
воздушной скорости полета. Кроме этих параметров надо знать
угол ?, заключенный между ЛФП и метеорологическим направлением ветра, т. е. угол, под которым дует ветер относительно ЛФП.
AB
. В ?OAB сторона
BC
AB = VsinУС. Отрезок BC = W ? VcosУС. Поскольку cosУС ? 1, то
Определим ?. По рис. 47 видно, что tg ? =
BC = W ? V = ?U. Следовательно, tg ? =
V sin УС
. Чтобы решить
?U
эту формулу на НЛ, ее надо привести к виду sin УС = tg ? . Решая
?U
V
это равенство на НЛ (рис. 48, а), находят ?. Угол ? имеет тот же
знак, что и УС. Определив ?, рассчитывают скорость ветра на НЛ
(рис. 48, б).
Направление ветра рассчитывают по формулам:
? = ФМПУ ? (±?) (при W < V, т.е. при встречно-боковом ветре);
? = ФМПУ ± 180° + (±?) (W > V, т.е. при попутно-боковом ветре).
а)
3
4
5
б)
УС
УС
?
U
V
3
?
?U
V
4
5
Рис. 48. Навигационная линейка: а ? решение равенства; б ? расчет скорости
ветра
Для правильного определения метеорологического направления ветра и его скорости U надо не забывать следующие правила:
а) при попутном ветре (УС = 0°, ? = 0°): ? = ФМПУ + 180°; U = W ? Vи;
б) при встречном ветре (УС = 0°, ? = 0°): ? = ФМПУ; U = Vи ? W;
в) при боковом ветре (W = Vи, ? = ±90°): ? = ФМПУ ? (±90°);
г) при встречно-боковом ветре (W < Vи): ? = ФМПУ ? (±?);
80
д) при попутно-боковом ветре (W > Vи): ? = ФМПУ +180° + ( ±?).
Пример. Vи = 450 км/ч, МК = 50°, УС = +7°, W = 490 км/ч.
Определить: направление и скорость ветра.
Решение:
1) U = W ? Vи = 490 ? 450 = +40 км/ч (попутно-боковой ветер);
2) ? = 54° (по НЛ);
3) U = 68 км/ч;
4) ФМПУ = МК + (+УС) = 50° + (+7°) = 57°; ? = ФМПУ + 180° +
(±?°) = 57° + 180°+ (+54°) = 291°.
Расчет скорости и направления ветра по УС и W, измеренных
с помощью оптического визира. При расчете ветра на навигационном расчетчике или на ветрочете, кроме УС и W, надо знать Vи и
курс самолета. Большинство способов измерения W с помощью
радиолокационных или оптических визиров основывается на базисном способе, который заключается в определении времени
пролета базы, т. е. расстояния между двумя фиксированными
точками земной поверхности. Особенность этого метода заключается в том, что для измерения не требуется опознавания самих
объектов и их графического построения на полетной карте. Оптические визиры типа АБ-52 применяются на самолетах четвертого
класса и вертолетах, выполняющих полеты над малоориентирной
местностью. Эти визиры позволяют измерять УС и W. Они неподвижно устанавливаются на борту ЛА. Вследствие этого вертикаль
визира и начало отсчета курсовых углов связаны с положением
ЛА в пространстве, все колебания ЛА передаются на визир и оказывают влияние на точность отсчетов. В оптической системе визира расположена сетка с линиями сноса и времени, при помощи
которых производятся измерения УС и W. Сетка в поле зрения
имеет свободу вращения вокруг своего центра.
Оптические визиры типа АБ-52 позволяют базисным способом
измерять W. Для этого применяются линии времени, расположенные в поле зрения визира. Они рассчитаны для постоянной
базы, которая равна 0,5Н. В окуляр визира видно перемещение
поверхности Земли. В тот момент, когда визирная точка проходит первую линию времени, включается секундомер. Он останавливается в момент прохода выбранной точки через вторую линию
времени. Тогда W = 0,5H / t. Для расчета применяется счетное
устройство самого визира или НЛ-10М. Чтобы повысить точность
измерения W, рекомендуется развернуть сетку визира на УС. Вследствие значительного влияния случайных колебаний самолета в
процессе промера точность измерения W в значительной степени
81
зависит от высоты полета и в среднем характеризуется величиной: ?w = (0,005?0,1)W.
По сравнению со способом измерения W на контрольном этапе
(см. далее) достоинство базисного способа заключается в оперативности. Для этого нет необходимости в опознавании пролетаемой местности. Выбирается любая визирная точка. Сам промер
занимает несколько десятков секунд.
С помощью АБ-52 по "бегу" земных ориентиров можно измерить
УС. При наблюдении в поле зрения за перемещением земных ориентиров сетка визира разворачивается так, чтобы перемещение происходило вдоль продольных линий. Отсчет мгновенного значения УС
осуществляется по шкале сноса против индекса отсчета. Для повышения точности измерения в условиях турбулентной атмосферы используется специальное устройство ? пантограф, позволяющий усреднять
значение отсчета УС. С этой целью при помощи рычажной системы
укрепляется карандаш, который в процессе слежения за визирной
точкой на экране пантографа вычерчивает линию, изображающую
фактическую линию пути. Проведя ряд измерений и получив несколько
линий на пантографе, их направление усредняется и снимается отсчет УС по шкале против индекса отсчета. Точность измерения УС по
"бегу" земных ориентиров зависит от выдерживания прямолинейного
полета, особенно при этом вредны поперечные крены. Точность измерения УС характеризуется величиной: ?? = 1,5?2°.
Решение НТС на ветрочете. Ветрочет (рис. 49) является специальным векторным построителем, предназначенным для решения навигационного треугольника скоростей графическим способом. Он предложен Б. В. Стерлиговым и состоит из трех основных
частей: сектора, азимутального круга, линейки скоростей.
Идея построения и использования ветрочета заключается в следующем: ветрочет представляет собой подвижный треугольник
скоростей, сторонам которого можно придавать заданные величины. Одной из сторон треугольника является расстояние от центра
вращения линейки до центра азимутального круга, принимаемое
за вектор истинной воздушной скорости. Передвигая азимутальный круг, устанавливают заданную величину V в том масштабе, в
котором нанесены деления скоростей на линейке. Другой стороной треугольника служит линейка скоростей. Расстояние, откладываемое на ней, является вектором W. Третья сторона является
вектором ветра, который наносится на азимутальном круге, одновременно предназначенном для ориентировки векторов воздушной скорости и ветра.
82
Направление ветра
0
10
Снос в
право
о
10
22 23
24
W~840км/ч
влев
Снос
Скорос
ть ветр
а
Рис. 49. Расчет на ветрочете ветра по УС и W
Решение НТС на ветрочете отличается простотой. Для этого
строится НТС: модули векторов определяются с помощью линейки, курс и путевой угол отсчитываются по шкале азимутального
круга, а УС ? по шкале сектора.
Ветрочет позволяет определять:
1) ветер при известной Vи по измеренным: или УС и W, или двум
УС на двух курсах полета (см. далее), или двум W на двух курсах
полета;
2) курс следования, УС и W по известному ветру и заданному
путевому углу и воздушной скорости.
Пример. Vи = 780 км/ч; курс следования Kсл = 260°; УС = ? 3°;
W = 840 км/ч.
Рассчитать: скорость и направление ветра.
Решение (см. рис. 50):
1) установить азимутальный круг в положение, соответствующее Vи = 780 км/ч и курсу следования Kсл = 260°;
83
2) развернуть линейку скоростей на УС = ?3° и против значения,
соответствующего путевой скорости W = 840 км/ч, поставить точку
на азимутальном круге, которая является концом вектора ветра;
3) установить линейку скоростей правой стороной на нуль шкалы сносов, повернуть круг так, чтобы конец вектора ветра подошел под обрез линейки выше центра круга, и против курсовой
черты прочесть направление ветра (? = 222°), по концентрическим
окружностям между центром круга и концом вектора ветра ? скорость ветра (U = 74 км/ч).
Определение ветра по двум УС, измеренным на двух курсах,
на НЛ (рис. 50).
См
М
К
2=
12
5°
W
V
?2
ЛФ
УС2
?
?ПУ
?1
=
1
МК
U
УС1
W
П1
?ПУ
ЛФП
2
°
54
Рис. 50. Способ определения ветра, основывающийся на взаимосвязи
элементов двух НТС, у которых одна сторона (вектор ветра) является общей
( и имеют разные знаки и значения)
Данный метод заключается в измерении двух УС на двух курсах,
которые отличаются друг от друга не менее чем на 30° и не более чем
на 150°, и нахождении углов ?1 и ?2. По значению одного из них в
обычном порядке определяются скорость и направление ветра.
Между углами ?1 и УС1 и углами ?2 и УС2 существует следующая взаимосвязь:
sin ?1
sin ?2
=
.
sin УС1 sin УС2
(*)
Данное равенство решается при помощи НЛ (рис. 51). Вектор
ветра в зависимости от значений и знаков УС занимает положе-
84
ние относительно ЛФП1 и ЛФП2. Он может располагаться в пределах угла, дополняющего разность путевых углов до 180°.
?1
?2
УС1
УС2
3
5
Рис. 51. Навигационная линейка (решение равенства (*))
Условия, определяющие азимутальное положение вектора ветра, и правила нахождения углов ?1 и ?2 :
а) УС1 и УС2 имеют разные знаки и значения (см. рис. 50). При
данных условиях вектор ветра располагается в пределах угла, равного разности путевых углов:
?ПУ = ФМПУ2 ? ФМПУ1;
сумма углов ?1 и ?2 соответствует значению этой разности, т. е.
?1 + ?2 = ?ПУ;
б) углы сноса имеют различные значения и одинаковые знаки
(рис. 52). При данных условиях вектор ветра находится в пределах угла, равного углу дополнения: Удоп = 180°. Сумма углов ?1 и
?2 соответствует Удоп, т. е. ?1 + ?2 = Удоп;
в) углы сноса имеют различные знаки и одинаковые значения.
Вектор ветра располагается в пределах угла, равного ?ПУ, и является его биссектрисой, тогда ?1 = ?2 = ?ПУ/2;
г) углы сноса имеют одинаковые знаки и значения. Вектор
ветра располагается в пределах угла, равного Удоп/2 и является его
биссектрисой, тогда ?1 = ?2 = Удоп/2;
Только в случаях а) и б) необходимо рассчитывать углы ?1 и ?2 на
НЛ. Для этого надо (см. рис. 51) установить визирку на УС1, взятый по
шкале 5. После чего, передвигая движок, подобрать такое его положение, при котором для случая условий а сумма углов ?1 и ?2, отсчитанных по шкале 3, соответственно против УС1 и УС2, давала бы значение,
равное ?ПУ, а для случая б ? значение, равное Удоп. В случаях в) и г)
углы ?1 и ?2 получаются простым математическим расчетом.
Применение данного метода определения ветра особенно удобно при полете по маршруту, который имеет частые изломы.
Пример. Vи = 400 км/ч; МК1 = 54°, УС1 = +6°, МК2 = 125°, УС2
= ?10°. Определить: направление и скорость ветра.
85
М
См
К
1
=1
20
°
М
К2
=
8°
23
W
W
V
УС 2
УС1
V
?2
Удоп
?
U
ЛФ
П2
?1
?ПУ
Л
Ф
П
1
Рис. 52. Способ определения ветра, основывающийся на взаимосвязи элементов
двух НТС (углы сноса имеют различные значения и одинаковые знаки)
Решение:
1) определение примерного направления ветра и его характер
для МК1 и МК2: анализируя условие задачи, можно установить,
что приблизительно направление ветра западное, следовательно,
ветер попутно-боковой для обоих курсов;
2) ФМПУ1 = МК1 + (±УС1) = 54° + (+6°) = 60°; ФМПУ2 = МК2 +
(±УС2) = 125° + (?10°) = 115°;
3) разность путевых углов: ?ПУ = ФМПУ1 ? ФМПУ2 = 115° ? 60° = 55°;
4) на НЛ находим ?1 и ?2: ?1 = +20°, ?2 = ?35°; знаки ?1 и ?2
соответствуют знакам УС1 и УС2;
5) определение направления ветра по ?1 и ?2: обычно расчет
производится по ?2, что позволяет оценивать влияние ветра на
участке выполнения полета: ? = ФМПУ2 ± 180° + (±?2) = 115° +
180° + (?35°) = 260°;
6) расчет скорости ветра при помощи НЛ по ?1 и УС1 или по ?2
и УС2: U = 122 км/ч.
С помощью НЛ точность определения ветра не ниже, а иногда
и выше точности, получаемой при помощи ветрочета или НРК.
5.4. Эквивалентный ветер
При решении навигационных задач можно оценить влияние ветра на путевую скорость, определение которой существенно упрощается, если пользоваться эквивалентным ветром, введенным между-
86
народной организацией гражданской авиации (ИКАО). Условный
ветер, направление которого совпадает с ЛЗП, а значение его скорости при данном пилотажном режиме полета создает такую же путевую скорость, как и ветер фактический, называется эквивалентным
ветром Uэ. Скорость эквивалентного ветра представляет собой разность между путевой и воздушной скоростями в данной точке маршрута полета: V + Uэ = W ? Uэ = W ? V. Таким образом, эквивалентный ветер может быть только попутным (положительным) или
встречным (отрицательным). Очевидно, что для разных значений
заданного путевого угла (ЗПУ) и Vи существуют различные эквивалентные ветры при одном и том же фактическом ветре (рис. 53).
А
U
V
УВ
УС
В
ЛЗП
W
С
?U
V
Uэ
W
Рис. 53. Рисунок, позволяющий выразить эквивалентный ветер
через продольную и боковую составляющую фактического (действительного) ветра
Скорость эквивалентного ветра определяется через параметры
фактического ветра (путевая скорость W = VcosУС + UcosУВ). Из
уравнения
sin УС sin У В sin УС + УВ
=
=
U
V
W
следует, что
sin УС =
U
sin УВ,
V
откуда
2
?U
?
cosУС = 1 ? ? sinУВ? ,
?V
?
и путевую скорость можно представить в виде
87
2
?U
?
W = V 1 ? ? sinУВ? + U cosУВ.
V
?
?
С учетом этой зависимости можно записать:
2
?U
?
Uэ = W ? V = V 1 ? ? sinУВ? + U cosУВ? V.
V
?
?
Для упрощения подрадикальное выражение раскладывается в
степенной ряд по малой составляющей
2
2
4
1 ?U
1 ?U
?U
?
?
?
1 ? ? sinУВ? = 1 ? ? sinУВ? ? ? sinУВ? ? ... .
2 ?V
8 ?V
?V
?
?
?
Третьим членом ряда можно пренебречь в силу его малости в
сравнении с двумя первыми членами. Тогда скорость:
U
sin2 У В .
2V
Таким образом, для определения эквивалентного ветра нужно
располагать информацией о скорости фактического (действительного) ветра U, истинной воздушной скорости V и УВ. Из формулы
видно, что Uэ слабо зависит от V. Вследствие этого расчет Uэ производится для каждого типа ВС по средней крейсерской скорости.
Эквивалентный ветер можно выразить через продольную и боковую составляющие действительного ветра
Uэ = U cos УВ ?
Uпр = UcosУВ, Uб = UsinУВ,
т. е. эквивалентный ветер
Uэ = Uпр ?
Uб 2
.
2V
Эквивалентный ветер (см. рис. 54) приближенно равен
Uэ ? ?U = Ucos УВ.
Расчет по данному выражению дает допустимые погрешности
только при небольших скоростях ветра и УВ, близких к 0 или 180°.
Понятие об эквивалентном ветре связано с конкретным значением фактического ветра и направлением полета, т.е. относится к
определенной точке пространства и моменту времени. Оно справедливо только для ограниченного района и времени, в пределах
которых скорость и УВ действительного ветра остаются практически постоянными.
88
Эквивалентный ветер особенно удобно использовать в тех случаях, когда надо осредненно учитывать влияние ветра по всему
маршруту полета или на его определенной части.
5.5. Определение навигационных элементов полета
на контрольном этапе
Навигационные элементы ЛА могут измеряться как непрерывно
в процессе всего полета, так и дискретно с помощью различных
технических средств навигации, которые находятся на борту ЛА.
Непрерывные измерения навигационных элементов обеспечиваются инерциальными датчиками путем интегрирования измеренных
ускорений ЛА доплеровскими измерителями, в результате чего выдаются мгновенные значения путевой скорости W и УС.
Получение непрерывной информации об элементах движения ЛА
значительно упрощает самолетовождение и дает возможность создавать автоматизированные системы навигации. При отсутствии
инерциальных датчиков и доплеровских измерителей на борту ЛА
экипаж имеет возможность самостоятельно производить дискретные измерения навигационных элементов (W и УС) в результате измерения других, связанных с навигационными функциональной зависимостью, или решением НТС.
В основу определения W и УС положено измерение относительного перемещения ЛА вдоль земной поверхности. Для этого
фиксируются точки начала и конца промера и время их пролета.
Дальнейший расчет позволяет получить W, фактический путевой угол (ФПУ) и УС.
В соответствии с принципом измерения все эти величины имеют не мгновенные значения, а средние на выбранном участке промера. Чем длиннее был участок, тем больше будет отличаться полученный результат от значений навигационных элементов в начальной и конечной точках.
Из всех способов косвенного измерения W и УС наибольшее
распространение получили базисный способ и измерения на контрольном этапе.
Рассмотрим метод определения навигационных элементов на
контрольном этапе (рис. 54). Заранее намеченный участок маршрута полета, на котором предполагается измерение W и УС, называется контрольным этапом (КЭ). КЭ выбирается штурманом в
процессе подготовки к полету. При выборе КЭ в первую очередь
руководствуются наличием характерных ориентиров и требуемой
точностью определения W.
89
Порядок работы на КЭ. При подходе к началу КЭ необходимо
предупредить командира ВС о строгом выдерживании режима полета. В момент первого определения МС1 (при проходе входного ориентира КЭ) нужно включить секундомер и поставить на карте отметку
МС. Во время полета на КЭ надо наблюдать за курсом, чтобы вывести его среднее значение. По истечении некоторого времени таким
же образом определяется и отмечается на карте второе МС2 (при
проходе второго ориентира секундомер выключается). Полученные
на карте отметки соединяются прямой линией, т. е. на карту наносится ЛФП и при помощи транспортира и линейки измеряются
ФИПУ и длина КЭ SКЭ между отметками МС. Затем находят ФМПУ
и рассчитывают УС.
?М
См
К
У
П
И
Ф
Э
Л
ЗП
Си
МК
ПУ
УС
ФМ
МС1
ЛФП
МС2
10.05
Sкэ
10.15
Рис. 54. Определение W и УС на КЭ
Чтобы определить W, надо измеренное на карте расстояние SКЭ
разделить на время полета по КЭ tКЭ, т. е. W = SКЭ/tКЭ.
Расстояние на карте всегда измеряется в километрах, а время
может измеряться в минутах с их долями в секундах, то для получения W в километрах в час нужно время выражать в часах, т. е.
W(км/ ч) =
S
S
60 , или W(км/ ч) =
3600.
t(мин)
t(с)
Расчет ФМПУ производится по формуле:
ФМПУ = ФИПУ ? (±?M).
90
Угол сноса находят как разность ФМПУ и среднего магнитного
курса МКср
УС = ФМПУ ? МКср.
Вместо МКср в формуле может стоять УК.
Скорость ветра
U = V 2 + W 2 ? 2VW cos УС.
Тогда курсовой угол ветра :
W sin УС
.
U
Если W > V и УС > 0, направление ветра определяется так:
КУВ = ar c sin
? = УК + КУВ.
В случае, если W > V и УС < 0, направление ветра определяется
таким образом:
? = УК ? КУВ.
Если W < V и УС > 0, то направление ветра определяется следующим образом:
? = УК ± 180° ? КУВ.
В случае, если W < V и УС < 0, направление ветра определяется
по формуле:
? = УК ± 180° + КУВ.
Полученные на КЭ данные используются для контроля пути и
для определения ветра (его направления и скорости) по УС и W,
измеренным на КЭ, по которому рассчитываются навигационные
элементы полета для очередного участка маршрута.
Точность определения УС на КЭ зависит от точности определения МС, расстояния между отметками места, точности измерения
склонения и определения МКср. Она характеризуется среднеквадратичной погрешностью: ?УС = 2?3°. Точность определения путевой скорости W на КЭ характеризуется 2?5 % ее значения. Для
более точного нахождения УС и W надо как можно строже выдерживать на КЭ режим полета, особое внимание уделять точности
определения МС, своевременному включению и выключению секундомера, точности измерения ФИПУ и расстояния на карте, а
также выбору оптимальной длины КЭ.
91
При скорости полета 200?300 км/ч длина КЭ составляет 20?30 км,
при скорости 300?500 км/ч ? 50?70 км, при скорости 500?800 км/ч
? 70?130 км.
Интервалы повторных определений УС, W и ветра в горизонтальном полете зависят от скорости и высоты полета, времени
года и требуемой точности навигационных элементов. Максимальное расстояние, через которое надо определять новый ветер:
S=
?rV 2 ,
KS2
где ?r ? допустимое среднеквадратичное радиальное отклонение
ветра, км/ч (в современном самолетовождении точность измеренного ветра считается достаточной, если ?r = 0,04V); KS ? коэффициент, зависящий от высоты полета и времени года, характеризующийся изменением ветра и расстоянием.
На практике ветер определяется периодически через каждые
200?300 км. Чтобы непосредственно получить временные интервалы повторных определений ветра в полете в зависимости от V и
KS, необходимо пользоваться специальными приложениями.
При пересечении атмосферных фронтов ветер может изменяться очень
быстро, вследствие чего его уточнение должно производиться чаще,
чем в обычных условиях. При полете с переменным профилем следует
помнить, что ветер изменяется приблизительно на 10?15 км/ч на 1000
м высоты. Вследствие этого его уточнение нужно производить через
каждые 2000?3000 м изменения высоты, а при полете вблизи струйного течения ? через каждые 500?1000 м, так как в этих условиях изменение ветра может достигать 25?30 км/ч на 1000 м.
Подробное изучение экипажем метеообстановки перед полетом
способствует правильному выбору рациональных интервалов повторных определений W, УС и ветра.
ГЛАВА 6. ИСПРАВЛЕНИЕ ПУТИ ПО НАПРАВЛЕНИЮ И
ДАЛЬНОСТИ
6.1. Контроль пути по направлению
Контроль пути по направлению предполагает определение стороны, величины и тенденции уклонения ЛА от ЛЗП к определенному
(заданному) моменту времени. Особенно важно осуществлять контроль в начале каждого участка маршрута (при отходе от ИПМ, ППМ,
92
цели, исходного пункта обратного маршрута (ИПОМ)), так как несвоевременное обнаружение ошибок в курсе (направлении полета) может
привести к потере ориентировки, невыполнению задания и другим
тяжелым последствиям. После разворота на заданное направление
экипаж обязан убедиться в правильности взятого курса, сличить показания курсовых приборов, при видимости земной поверхности проконтролировать направление полета по земным ориентирам, а при
видимости небесных светил ? по Солнцу, звездам, Луне.
Контроль пути по направлению может выполняться одним из следующих способов: расчетом ФПУ и бокового уклонения (БУ) по измеренному значению УС; определением линейного бокового уплотнения ЛБУ
(при определении места ЛА); определением линии положения (пеленга
ЛА) с помощью угломерных РТС при полете от радиостанции (радиомаяка); визуально по линейному ориентиру, расположенному вдоль ЛЗП.
Фактический путевой угол может быть рассчитан при выполнении полета после прохода ППМ с постоянным курсом:
ФПУ = Ксл + УС.
где Ксл ? курс следования.
Если ФПУ отличается от ЗПУ, то величина бокового уклонения (БУ)
БУ = ФПУ ? ЗПУ.
Если ФПУ окажется больше заданного, то БУ будет положительным, т. е. ЛА уклоняется вправо от заданного маршрута.
Если БУ будет отрицательным, то ЛА уклоняется влево от ЛЗП
(рис. 55).
С
ЗПУ
ЛФ
П
ППМ
ФПУ
1
ФПУ
БУ 1
2
БУ2
ЛЗП
ЛФП
ИМП
Рис. 55. Определение БУ от ЛЗП
93
В полете отсчет значения ФПУ может быть снят непосредственно
с указателя штурмана в некоторых курсовых системах или измерен на полетной карте с помощью транспортира после прокладки
ЛФП или линии положения ЛА.
Чтобы сделать правильный вывод об уклонении ЛА от ЛЗП,
ФПУ следует определять различными способами.
Исправлять путь нужно только в том случае, когда уклонение
ЛА установлено достоверно и дальнейший полет без изменения
курса не обеспечит на данном участке маршрута заданной точности воздушной навигации.
В том случае, когда величина БУ соизмерима с величиной погрешности тех средств, с помощью которых определено это уклонение, исправлять путь нецелесообразно.
6.2. Исправление пути по направлению
Обнаружив при контроле пути БУ, экипаж обязан исправить
курс для выхода на ЛЗП. При небольших уклонениях исправление пути выполняется внесением поправки в курс для выхода на
контрольный ориентир (КО), выбранный на ЛЗП, очередной поворотный пункт маршрута или цель. Если БУ значительное (поправка в курс превышает 30°), то исправление пути производится
перерасчетом курса по новому значению путевого угла.
Расчет поправки в курс для случая вывода ЛА на КО (или ППМ)
произведем, пользуясь рис. 56. В момент прохода ППМ (точка А) экипаж взял курс следования, равный ЗПУ. Через некоторое время экипаж определил УС и рассчитал ФПУ и БУ. Для выхода на КО (точка D),
расположенный на ЛЗП, необходимо рассчитать курс исправленный:
Киспр = Ксл + ПК,
где ПК ? поправка в курс.
Величину ПК найдем из треугольника ABD. На основании теоремы синусов
sinБУ sin(180° ? ПК)
,
=
Sост
Sобщ
откуда
sin ПК =
Sобщ
Sост
sin БУ,
где Sобщ ? общее расстояние участка, на котором выполняется
исправление пути по направлению; Sост ? оставшееся расстояние.
94
С
С
U
Sобщ
Ф
П
Киспр
Кс
У
л
БУ
V
С
Кф
УС
КО
У
А
ЗП
ППМ
V
U
ППМ
ЛЗП
W
U
УС
D
УС
W
ПК
S ост
БУ
Точка исправления
курса
B
ЛФ
П
Рис. 56. Определение ПК по БУ
Если БУ и ПК малы (менее 180°), то допустимо
sin П К ?
Sобщ
Sост
БУ ,
Знак ПК ? обратный знаку БУ.
Поправка в курс рассчитывается на НЛ, расчетчике или с
помощью микрокалькулятора. Ключ для расчета на НЛ показан
на рис. 57.
Если на этапе маршрута воздушная скорость полета выдерживается постоянной, то ПК может быть рассчитана по общему и
оставшемуся времени полета
sin ПК =
tобщ
tост
sin БУ.
Следует помнить следующие соотношения ПК и БУ: если ЛА
прошел 1/3 Sобщ (tобщ), то ПК по абсолютной величине будет равна
1,5БУ°; если 2/3 Sобщ (tобщ), то |ПК| = 3БУ°.
95
БУ°
ПК° = ?
3
5
Sост(tост)
Sобщ(tобщ)
Рис. 57. Расчет ПК на НЛ-10М
Если контроль пути осуществляется по ЛБУ, определяемому
по фактическому месту ЛА или сравнением фактического удаления от бокового ориентира с заданным (рис. 58), то расчет ПК
выполняется в такой последовательности:
C
C
РЛО
ФПУ
ЗПУ
10
БУ
20
ЛБУ
Kсл
ДП
30
S ост
р
Sп
ДП
БУ
ПК
Рис. 58. Определение ПК по ЛБУ
БУ = arc sin
ЛБУ
;
Sпр
ДП = arc sin
ЛБУ
;
Sост
|ПК| = |БУ| + |ДП|;
Киспр = Ксл + ПК,
96
где ДП ? дополнительная поправка. Знак ПК противоположен
знаку БУ.
C
ЗПУ
Kсл
УС ЛБУ
ДП
ДП = ПК
Рис. 59. Определение ПК при ФПУ = ЗПУ
ППМ
ЛЗ
ЗПУ
П
ФПУ
ИПМ
ЛФП
Sпр = Wфt
ПК
180
БУ
0
90
Точка исправления
курса
Рис. 60. Определение ПК графически на карте
В том случае, когда экипаж, допустив уклонение от ЛЗП, взял
курс следования с учетом УС (ФПУ = ЗПУ), ЛА будет перемещаться параллельно ЛЗП (рис. 59). В этом случае ПК = ДП. Поправка
в курс может быть замерена на карте с помощью транспортира
(рис. 60). Когда ПК превышает 30°, исправление пути выполняется перерасчетом курса следования. Для этого необходимо нанести
на карту место ЛА, от него проложить новую ЛЗП до точки, в
97
которую необходимо вывести ЛА, измерить новый ЗПУ и рассчитать новый курс следования с учетом ветра.
?V
V
Скорость
1
2
?t
Время
tман= ?
Рис. 61. Расчет tман на НЛ-10М
При полетах на ЛА, оборудованных пилотажно-навигационным комплексом (ПНK), исправление пути по направлению осуществляется автоматически при коррекции счисленных координат.
6.3. Контроль пути по дальности
Для выдерживания заданного (расчетного) времени пролета основных точек маршрута выполняется контроль пути по дальности, который заключается в определении пройденного (Sпр) или
оставшегося (Sост) до ППМ (цели) расстояния. Контроль пути выполняется различными способами и средствами, позволяющими
определить достигнутый рубеж: неавтоматическим счислением
пути; автоматическим счислением пути; применением радиодальномерных систем, расположенных на ЛЗП или ее продолжении; с
помощью бортовых РЛС по радиолокационному ориентиру (РЛО),
расположенному на ЛЗП или ее продолжении; с использованием
боковых радиостанций угломерных каналов радиотехнических
систем ближней навигации (РСБН); визуально по линейному ориентиру, расположенному перпендикулярно к ЛЗП.
Контроль по дальности неавтоматическим счислением пути
предполагает определение пройденного расстояния с учетом W и
времени полета tпр:
Sпр = Wtпр.
При автоматическом счислении пути контроль осуществляется по счетчикам (указателям) пройденного (оставшегося) расстояния или координат ЛА. Оборудование современных ПНС позволяет, кроме того, рассчитывать и выдавать на индикацию
98
оставшееся время полета до ППМ, потребную скорость полета для
выхода на контрольный рубеж в заданное время.
При использовании радиодальномерных систем, расположенных на ЛЗП или ее продолжении контроль пути осуществляется дискретно по значениям дальности до радиомаяка. Этот способ применим и для бортовых РЛС, с помощью которых можно
определять дальность до РЛО, расположенного на линии пути.
Контроль пути по дальности с использованием боковых радиостанций (угломерных каналов РСБН) осуществляется прокладкой линии положения на карте. Для заданных рубежей контроля
заранее может быть вычислен пеленг. В этом случае достижение
заданного рубежа определяется при выходе ЛА на линию предвычисленного пеленга (азимута). Прокладка линии положения может быть выполнена в любой момент времени. Предвычисленный
пеленг определяется для контрольных рубежей. Для контроля
необходимо выбирать радиостанции, пеленги от которых пересекают линию пути под углом 60?120°.
Если линия пути ЛА пересекает характерный линейный ориентир под углом 60?120°, то при видимости этого ориентира контроль пути по дальности можно выполнить по этому ориентиру.
В практике навигации часто для контроля намечают шоссейные и железные дороги, реки, береговую черту. Эти ориентиры
могут быть обнаружены также с помощью бортовых РЛС.
6.4. Исправление пути по дальности изменением скорости
полета на расчетную величину
Сущность данного способа заключается в том, что по оставшимся
расстоянию Sост и времени полета tост определяется потребная путевая
скорость Wпотр для выхода на рубеж (ППМ, цель) в заданное время.
На оставшемся участке экипаж выдерживает воздушную скорость полета, при которой фактическая путевая скорость Wф равна потребной.
Расчет изменения скорости выполняется в следующем порядке:
1) измеряется на карте Sост и определяется оставшееся время
tост = Tздн ? Tко,
где Tздн ? заданное время выхода на ППМ (цель); Tко ? время
контроля (прохода КО);
2) рассчитывается
Wпотр =
Sост
;
tост
99
3) определяется разность
?W = Wпотр ? Wф.
Можно считать, что изменение W практически равно изменению воздушной скорости. Поэтому Wпотр можно выдержать, изменив V на величину
?V = ?W.
Потребная воздушная скорость полета
Vпотр = Vф + (± ?W).
Потребную путевую скорость можно выдержать по указателю
доплеровского измерителя путевой скорости и угла сноса (ДИСС).
При больших величинах времени разгона tразг и торможения tторм
ЛА расчет потребных путевых скоростей производится по формуле
Wпотр =
tост ±
Sост
tразг + tторм
2
(1 ?
Vф
Vпотр
,
)
где Vф ? фактическая воздушная скорость; Vпотр ? потребная воздушная скорость. Знак "+" в формуле берется при избытке, а "?"
? при недостатке времени.
Поскольку ЛА имеет ограничение по V(V = Vдоп) , то определяется минимально необходимое расстояние, на котором можно сманеврировать для выхода на ППМ (цель) в заданное время:
Smin =
?t
,
? Vф 60
VдопVф
Vдоп
где ?t ? избыток или недостаток времени, мин; Vдоп ? допустимая
максимальная или минимальная воздушная скорость.
Рассмотренный способ прост в выполнении и обеспечивает высокую точность.
6.5. Исправление пути по дальности изменением скорости
полета на заданную величину
В некоторых случаях экипажу заранее указывается величина
изменения скорости. Тогда в полете рассчитывается не Wпотр, а
tман, т. е. время маневрирования:
tман =
100
W ?t
,
?W
где W ? путевая скорость, км/ч; ?W ? заданная величина изменения W, км/ч; ?t ? избыток (недостаток) времени, мин.
Для определения величины экипаж определяет расчетное время выхода на ППМ (цель) Tрасч и сравнивает его с заданным Tздн:
?t = Tздн ? Tрасч.
Если экипаж опаздывает в выходе на заданный рубеж, то ?t имеет знак "?" ? скорость полета необходимо увеличить, если спешит ?
знак "+" ? скорость полета надо уменьшить на величину ?V.
При
W
V
?
?W ?V
расчет времени маневрирования можно выполнить по формуле
V ?t
,
?V
где ?V ? заданная величина изменения скорости полета
(?V ? ?W), км/ч.
Время маневрирования получается в минутах. Оно рассчитывается на НЛ-10М, расчетчике или с помощью микрокалькулятора.
Ключ для расчета tман на НЛ-10М показан на рис. 61.
С учетом времени разгона и торможения
tман =
tман =
V ?t tразг + tторм
±
.
?V
2
Знак "+" в формуле берется для случая недостатка, а знак "?"
? для случая избытка времени.
Длина участка маневрирования
Sман = Wtман.
Этот способ универсален, прост по выполнению, надежен, обеспечивает высокую точность вывода ЛА на цель по времени и
предъявляет менее жесткие требования к выходу на рубеж начала
маневрирования, чем предыдущий. Он может быть использован
при выполнении групповых полетов и нашел широкое применение во всех родах авиации.
6.6. Исправление пути по дальности изменением
длины маршрута переносом точки разворота на цель
Использование этого способа предполагает возможность изменения направления захода на ППМ (цель), а маршрут полета дол-
101
жен иметь излом на угол 50?90° (рис. 62). Способ позволяет как
гасить избыток, так и нагонять недостаток времени. Условием
применения способа является:
SАБ + SБЦ ? SАЦ
? ?t,
V
ППМ1
А
0
ППМ2
Б
Д1
20
40
60
80
100 120
120
140
160
Ц
180 200
где SАБ, SБЦ, SАЦ ? расстояние между точками А и Б, Б и Ц, А и
Ц соответственно; V ? заданная истинная воздушная скорость
полета; ?t ? ошибка во времени выхода на цель.
Д2
С2
С1
??S
140
+?S
SБЦ
Рис. 62. Изменение длины маршрута переносом точки разворота на цель
Точка Б разворота на цель в зависимости от величины ошибки
выхода на цель по времени может быть перенесена в одну из точек
Д1, Д2, ... , Дn, расположенных на линии пути АВ или ее продолжении, т. е. маршрут может быть срезан (при недостатке времени) или удлинен (при избытке времени).
Положение точек Д1, Д2, ... , Дn, на линии пути АВ определяется, как правило, путем графического построения на карте. Для
этого необходимо рассчитать длину пути ?S, которую ЛА пройдет
за одну, две, три и т. д. минуты при заданной воздушной скорости,
т. е. ?S = V?t ; измерить на полетной карте расстояния SБЦ и SБЦ
и рассчитать их сумму S; из полученной суммы S (для случая нагона недостатка времени в одну, две и т. д. минуты) вычесть величину расстояния ?S, а в случае погашения избытка времени к сумме
S следует добавить величину ?S; на полетной карте от точки А на
линии пути (или ее продолжении) отложить расстояния S ± ?S и
полученные точки (C1, C2, ... ,Cn) соединить с целью, к серединам
отрезков (C1Ц; C2Ц; ...) восстановить перпендикуляры.
102
На практике можно точки разворота на цель (Д1, Д2 и т. д.)
определять с помощью двух одинаковых масштабных линеек. При
этом одну из линеек нулевым делением шкалы совмещают с ориентиром А, а вторую ? делением, соответствующим SАБ + SБЦ ±
?S ? с целью (точкой Ц). Поворачивая вторую линейку относительно точки Ц так, чтобы при пересечении линеек значения
отсчетов были одинаковы, получают точки разворота на цель Д1,
Д2, ... , Дn. Чтобы учесть радиус разворота ЛА, необходимо рассчитать линейное упреждение разворота (ЛУР), а точку разворота на цель сместить на рассчитанную величину вдоль линии пути.
Использование этого способа в полете сводится к следующему. До
подхода к точке А (поворотному пункту, КО) штурман определяет
ветер, по которому рассчитывает W и путевое время на участках
АБ и БЦ. Зная заданное и определив расчетное время прибытия
на цель, штурман рассчитывает ошибку в выходе на цель ?t.
На подготовленной карте штурман находит соответствующую
ошибке ?t точку разворота на цель и контролирует подлет к ней
по времени и с помощью технических средств навигации. В расчетной точке экипаж выполняет разворот на цель.
6.7. Исправление пути по дальности отворотом от маршрута
на заданный угол или выполнением виража (петли)
Такой способ применяется для погашения избытка времени в
тех случаях, когда допускается отклонение ЛА в сторону от ЛЗП.
Сущность способа заключается в том, что при отвороте ЛА от
ЛЗП длина фактического пути, а значит, и время полета увеличиваются. В соответствии с заданными условиями полета на участке
AF (рис. 63) можно погасить некоторый избыток времени
?t =
SABCDEF ? SAF
,
V
где SABCDF ? длина фактического пути при маневре между точками А и F; SAF ? расстояние между точками А и F вдоль ЛЗП; S ?
заданная истинная воздушная скорость полета.
Из рис. 63 видно, что
SABCDF = SAB + SBC + SCD + SDE + SEF =
= RУР + Vt1 + 2RУР + Vt1 + RУР = 4RУР + 2Vt1,
где R ? радиус разворота; УР ? угол отворота от заданного маршрута, рад; t1 ? время полета на прямолинейном участке маневра.
103
Спроектировав каждый участок маневра на ЛЗП, получим
SAF = 4RsinУР + 2Vt1cosУР.
C
2УР
D
R R
Vt1
SБУ
ППМ
Vt1
УР
R
УР
УР E
B
R
Sпрод = SAF
A
УР
R
R
F
ЛЗП
Рис. 63. Изменение длины маршрута отворотом от маршрута на заданный угол
Подставив значения SABCDF и SAF в выражение ?t, получим
4R(УР? sin УР) + 2Vt1 (1 ? cos УР)
.
V
Решив эту зависимость относительно t1, будем иметь
?t =
t1 =
V?t ? 4R(УР? sinУР)
.
2V(1 ? cosУР)
Нетрудно заметить, что минимальное время погашения будет
при t1 = 0.
Тогда
4R(УР? sin УР)
.
V
В практике навигации углы отворота берут равными 60, 45 или
90°. Тогда, подставив в полученное выражение для t1, например,
значение УР = 60° и решив его, найдем
?tmin =
t1 = ?t ? 0,11t360°.
Аналогично находится время полета t1 для углов отворота 45 и 90°:
t1 = 1,7?t ? 0,085t360°; t1 = 0,5?t ? 0,18t360° .
В результате выполнения маневра ЛА продвинется вдоль ЛЗП
на величину
Sпрод = SAF = 4RsinУР + 2Vt1cosУР.
Для угла отворота 60° продвижение вдоль ЛЗП Sпрод = Vt1 + 3,5R; для
угла отворота 90°: Sпрод = 4R; для угла отворота 45°: Sпрод = 1,4Vt1 + 2,8R.
104
Линейное боковое уклонение SБУ при выполнении маневра можно найти, спроектировав каждый участок маневра на прямую,
перпендикулярную ЛЗП:
SБУ = 2R(1 ? cosУР) + Vt1sinУР.
При угле отворота 60°: SБУ = R + 0,87Vt1; при угле отворота 45°:
SБУ = 0,6R + 0,7Vt1; при угле отворота 90°: SБУ = 2R + Vt1.
Минимальные отклонения от заданного пути: при УР = 60° SБУ =
R; при УР = 45° SБУ = 0,6R; при УР = 90° SБУ = 2R.
В период предварительной подготовки к полету необходимо
проанализировать возможность применения этого способа, определить ?tmin для заданных условий, рассчитать время полета на
прямолинейных участках маневра для различных избытков времени, определить величину БУ и продвижения вдоль ЛЗП для
разных значений ?t, наметить рубеж начала и окончания маневра. Все рассчитанные величины занести на полетную карту, в
штурманский план или бортовой журнал.
При погашении избытка времени этим способом штурман обязан: до начала маневра выполнить контроль пути по дальности и,
обнаружив избыток времени, рассчитать время полета на прямолинейных участках маневра t1; в момент выхода на рубеж начала
маневра дать команду летчику отвернуть влево (вправо) от маршрута на УР (60, 45, 90°); в конце отворота включить секундомер и
выполнить полет с новым курсом в течение времени t1; по истечении времени t1 дать команду летчику на разворот в направлении
ЛЗП на угол, равный 2УР, и после вывода ЛА на указанный курс
включить секундомер; по истечении времени t1 дать команду летчику довернуть влево (вправо) на угол отворота и проконтролировать выход на ЛЗП.
Данный способ используется при полете одиночных экипажей.
Если по заданию величина ЛБУ ограничена, а избыток времени значителен, то для его погашения величина t1 берется равной
нулю. В этом случае экипаж выполняет полет методом "змейки",
при каждом отвороте от ЛЗП гасит избыток времени, равный
0,11t360° , уклоняясь от ЛЗП на SБУmin = 2R(1 ? cosУР).
Погашение времени выполнением виража или петли используется в том случае, когда избыток времени больше времени разворота на 360°, а условия и характер задания не ограничивают использование виража (петли).
Этот способ нашел применение при сборе и роспуске групп ЛА; при
этом направление петли часто совпадает с направлением маршрута.
105
Работа экипажа в полете сводится к следующему. Определив на участке перед целью избыток времени, экипаж выполняет разворот на 180°
и продолжает полет с противоположным курсом в течение времени t1,
по истечении которого вновь выполняет разворот на 180° в направлении ЛЗП (рис. 64). В момент повторного прохода точки начала маневра
экипаж убеждается в правильности выполненного маневра и погашении избытка времени. Величина погашенного избытка
?t = t1 + t2 + t360,
где t1 ? время полета на первом участке петли; t2 ? время полета
на втором участке петли; t360 ? время разворота на 360°.
t2
ППМ
КО
ЛЗП
R
R
R
R
t1
Рис. 64. Погашение избытка времени на петле
Если не учитывать влияние ветра при выполнении маневра, то
время полета на прямолинейных участках будет одинаковым и тогда
?t ? t360
.
2
Если избыток времени равен продолжительности виража с заданными условиями (угол крена, воздушная скорость полета), то
экипаж, определив величину избытка, выполняет разворот на 360°.
Как правило, начало маневра совмещают с характерным ориентиром (при полетах в простых метеоусловиях) или с достижением
заданного рубежа, который определяется линейным ориентиром
или линией положения ЛА, перпендикулярной к ЛЗП.
t1 =
106
времени, расположенные в поле зрения визира. Они рассчитаны для постоянной
базы, которая равна 0,5Н. В окуляр визира видно перемещение
поверхности Земли. В тот момент, когда визирная точка проходит первую линию времени, включается секундомер. Он останавливается в момент прохода выбранной точки через вторую линию
времени. Тогда W = 0,5H / t. Для расчета применяется счетное
устройство самого визира или НЛ-10М. Чтобы повысить точность
измерения W, рекомендуется развернуть сетку визира на УС. Вследствие значительного влияния случайных колебаний самолета в
процессе промера точность измерения W в значительной степени
81
зависит от высоты полета и в среднем характеризуется величиной: ?w = (0,005?0,1)W.
По сравнению со способом измерения W на контрольном этапе
(см. далее) достоинство базисного способа заключается в оперативности. Для этого нет необходимости в опознавании пролетаемой местности. Выбирается любая визирная точка. Сам промер
занимает несколько десятков секунд.
С помощью АБ-52 по "бегу" земных ориентиров можно измерить
УС. При наблюдении в поле зрения за перемещением земных ориентиров сетка визира разворачивается так, чтобы перемещение происходило вдоль продольных линий. Отсчет мгновенного значения УС
осуществляется по шкале сноса против индекса отсчета. Для повышения точности измерения в условиях турбулентной атмосферы используется специальное устройство ? пантограф, позволяющий усреднять
значение отсчета УС. С этой целью при помощи рычажной системы
укрепляется карандаш, который в процессе слежения за визирной
точкой на экране пантографа вычерчивает линию, изображающую
фактическую линию пути. Проведя ряд измерений и получив несколько
линий на пантографе, их направление усредняется и снимается отсчет УС по шкале против индекса отсчета. Точность измерения УС по
"бегу" земных ориентиров зависит от выдерживания прямолинейного
полета, особенно при этом вредны поперечные крены. Точность измерения УС характеризуется величиной: ?? = 1,5?2°.
Решение НТС на ветрочете. Ветрочет (рис. 49) является специальным векторным построителем, предназначенным для решения навигационного треугольника скоростей графическим способом. Он предложен Б. В. Стерлиговым и состоит из трех основных
частей: сектора, азимутального круга, линейки скоростей.
Идея построения и использования ветрочета заключается в следующем: ветрочет представляет собой подвижный треугольник
скоростей, сторонам которого можно придавать заданные величины. Одной из сторон треугольника является расстояние от центра
вращения линейки до центра азимутального круга, принимаемое
за вектор истинной воздушной скорости. Передвигая азимутальный круг, устанавливают заданную величину V в том масштабе, в
котором нанесены деления скоростей на линейке. Другой стороной треугольника служит линейка скоростей. Расстояние, откладываемое на ней, является вектором W. Третья сторона является
вектором ветра, который наносится на азимутальном круге, одновременно предназначенном для ориентировки векторов воздушной скорости и ветра.
82
Направление ветра
0
10
Снос в
право
о
10
22 23
24
W~840км/ч
влев
Снос
Скорос
ть ветр
а
Рис. 49. Расчет на ветрочете ветра по УС и W
Решение НТС на ветрочете отличается простотой. Для этого
строится НТС: модули векторов определяются с помощью линейки, курс и путевой угол отсчитываются по шкале азимутального
круга, а УС ? по шкале сектора.
Ветрочет позволяет определять:
1) ветер при известной Vи по измеренным: или УС и W, или двум
УС на двух курсах полета (см. далее), или двум W на двух курсах
полета;
2) курс следования, УС и W по известному ветру и заданному
путевому углу и воздушной скорости.
Пример. Vи = 780 км/ч; курс следования Kсл = 260°; УС = ? 3°;
W = 840 км/ч.
Рассчитать: скорость и направление ветра.
Решение (см. рис. 50):
1) установить азимутальный круг в положение, соответствующее Vи = 780 км/ч и курсу следования Kсл = 260°;
83
2) развернуть линейку скоростей на УС = ?3° и против значения,
соответствующего путевой скорости W = 840 км/ч, поставить точку
на азимутальном круге, которая является концом вектора ветра;
3) установить линейку скоростей правой стороной на нуль шкалы сносов, повернуть круг так, чтобы конец вектора ветра подошел под обрез линейки выше центра круга, и против курсовой
черты прочесть направление ветра (? = 222°), по концентрическим
окружностям между центром круга и концом вектора ветра ? скорость ветра (U = 74 км/ч).
Определение ветра по двум УС, измеренным на двух курсах,
на НЛ (рис. 50).
См
М
К
2=
12
5°
W
V
?2
ЛФ
УС2
?
?ПУ
?1
=
1
МК
U
УС1
W
П1
?ПУ
ЛФП
2
°
54
Рис. 50. Способ определения ветра, основывающийся на взаимосвязи
элементов двух НТС, у которых одна сторона (вектор ветра) является общей
( и имеют разные знаки и значения)
Данный метод заключается в измерении двух УС на двух курсах,
которые отличаются друг от друга не менее чем на 30° и не более чем
на 150°, и нахождении углов ?1 и ?2. По значению одного из них в
обычном порядке определяются скорость и направление ветра.
Между углами ?1 и УС1 и углами ?2 и УС2 существует следующая взаимосвязь:
sin ?1
sin ?2
=
.
sin УС1 sin УС2
(*)
Данное равенство решается при помощи НЛ (рис. 51). Вектор
ветра в зависимости от значений и знаков УС занимает положе-
84
ние относительно ЛФП1 и ЛФП2. Он может располагаться в пределах угла, дополняющего разность путевых углов до 180°.
?1
?2
УС1
УС2
3
5
Рис. 51. Навигационная линейка (решение равенства (*))
Условия, определяющие азимутальное положение вектора ветра, и правила нахождения углов ?1 и ?2 :
а) УС1 и УС2 имеют разные знаки и значения (см. рис. 50). При
данных условиях вектор ветра располагается в пределах угла, равного разности путевых углов:
?ПУ = ФМПУ2 ? ФМПУ1;
сумма углов ?1 и ?2 соответствует значению этой разности, т. е.
?1 + ?2 = ?ПУ;
б) углы сноса имеют различные значения и одинаковые знаки
(рис. 52). При данных условиях вектор ветра находится в пределах угла, равного углу дополнения: Удоп = 180°. Сумма углов ?1 и
?2 соответствует Удоп, т. е. ?1 + ?2 = Удоп;
в) углы сноса имеют различные знаки и одинаковые значения.
Вектор ветра располагается в пределах угла, равного ?ПУ, и является его биссектрисой, тогда ?1 = ?2 = ?ПУ/2;
г) углы сноса имеют одинаковые знаки и значения. Вектор
ветра располагается в пределах угла, равного Удоп/2 и является его
биссектрисой, тогда ?1 = ?2 = Удоп/2;
Только в случаях а) и б) необходимо рассчитывать углы ?1 и ?2 на
НЛ. Для этого надо (см. рис. 51) установить визирку на УС1, взятый по
шкале 5. После чего, передвигая движок, подобрать такое его положение, при котором для случая условий а сумма углов ?1 и ?2, отсчитанных по шкале 3, соответственно против УС1 и УС2, давала бы значение,
равное ?ПУ, а для случая б ? значение, равное Удоп. В случаях в) и г)
углы ?1 и ?2 получаются простым математическим расчетом.
Применение данного метода определения ветра особенно удобно при полете по маршруту, который имеет частые изломы.
Пример. Vи = 400 км/ч; МК1 = 54°, УС1 = +6°, МК2 = 125°, УС2
= ?10°. Определить: направление и скорость ветра.
85
М
См
К
1
=1
20
°
М
К2
=
8°
23
W
W
V
УС 2
УС1
V
?2
Удоп
?
U
ЛФ
П2
?1
?ПУ
Л
Ф
П
1
Рис. 52. Способ определения ветра, основывающийся на взаимосвязи элементов
двух НТС (углы сноса имеют различные значения и одинаковые знаки)
Решение:
1) определение примерного направления ветра и его характер
для МК1 и МК2: анализируя условие задачи, можно установить,
что приблизительно направление ветра западное, следовательно,
ветер попутно-боковой для обоих курсов;
2) ФМПУ1 = МК1 + (±УС1) = 54° + (+6°) = 60°; ФМПУ2 = МК2 +
(±УС2) = 125° + (?10°) = 115°;
3) разность путевых углов: ?ПУ = ФМПУ1 ? ФМПУ2 = 115° ? 60° = 55°;
4) на НЛ находим ?1 и ?2: ?1 = +20°, ?2 = ?35°; знаки ?1 и ?2
соответствуют знакам УС1 и УС2;
5) определение направления ветра по ?1 и ?2: обычно расчет
производится по ?2, что позволяет оценивать влияние ветра на
участке выполнения полета: ? = ФМПУ2 ± 180° + (±?2) = 115° +
180° + (?35°) = 260°;
6) расчет скорости ветра при помощи НЛ по ?1 и УС1 или по ?2
и УС2: U = 122 км/ч.
С помощью НЛ точность определения ветра не ниже, а иногда
и выше точности, получаемой при помощи ветрочета или НРК.
5.4. Эквивалентный ветер
При решении навигационных задач можно оценить влияние ветра на путевую скорость, определение которой существенно упрощается, если пользоваться эквивалентным ветром, введенным между-
86
народной организацией гражданской авиации (ИКАО). Условный
ветер, направление которого совпадает с ЛЗП, а значение его скорости при данном пилотажном режиме полета создает такую же путевую скорость, как и ветер фактический, называется эквивалентным
ветром Uэ. Скорость эквивалентного ветра представляет собой разность между путевой и воздушной скоростями в данной точке маршрута полета: V + Uэ = W ? Uэ = W ? V. Таким образом, эквивалентный ветер может быть только попутным (положительным) или
встречным (отрицательным). Очевидно, что для разных значений
заданного путевого угла (ЗПУ) и Vи существуют различные эквивалентные ветры при одном и том же фактическом ветре (рис. 53).
А
U
V
УВ
УС
В
ЛЗП
W
С
?U
V
Uэ
W
Рис. 53. Рисунок, позволяющий выразить эквивалентный ветер
через продольную и боковую составляющую фактического (действительного) ветра
Скорость эквивалентного ветра определяется через параметры
фактического ветра (путевая скорость W = VcosУС + UcosУВ). Из
уравнения
sin УС sin У В sin УС + УВ
=
=
U
V
W
следует, что
sin УС =
U
sin УВ,
V
откуда
2
?U
?
cosУС = 1 ? ? sinУВ? ,
?V
?
и путевую скорость можно представить в виде
87
2
?U
?
W = V 1 ? ? sinУВ? + U cosУВ.
V
?
?
С учетом этой зависимости можно записать:
2
?U
?
Uэ = W ? V = V 1 ? ? sinУВ? + U cosУВ? V.
V
?
?
Для упрощения подрадикальное выражение раскладывается в
степенной ряд по малой составляющей
2
2
4
1 ?U
1 ?U
?U
?
?
?
1 ? ? sinУВ? = 1 ? ? sinУВ? ? ? sinУВ? ? ... .
2 ?V
8 ?V
?V
?
?
?
Третьим членом ряда можно пренебречь в силу его малости в
сравнении с двумя первыми членами. Тогда скорость:
U
sin2 У В .
2V
Таким образом, для определения эквивалентного ветра нужно
располагать информацией о скорости фактического (действительного) ветра U, истинной воздушной скорости V и УВ. Из формулы
видно, что Uэ слабо зависит от V. Вследствие этого расчет Uэ производится для каждого типа ВС по средней крейсерской скорости.
Эквивалентный ветер можно выразить через продольную и боковую составляющие действительного ветра
Uэ = U cos УВ ?
Uпр = UcosУВ, Uб = UsinУВ,
т. е. эквивалентный ветер
Uэ = Uпр ?
Uб 2
.
2V
Эквивалентный ветер (см. рис. 54) приближенно равен
Uэ ? ?U = Ucos УВ.
Расчет по данному выражению дает допустимые погрешности
только при небольших скоростях ветра и УВ, близких к 0 или 180°.
Понятие об эквивалентном ветре связано с конкретным значением фактического ветра и направлением полета, т.е. относится к
определенной точке пространства и моменту времени. Оно справедливо только для ограниченного района и времени, в пределах
которых скорость и УВ действительного ветра остаются практически постоянными.
88
Эквивалентный ветер особенно удобно использовать в тех случаях, когда надо осредненно учитывать влияние ветра по всему
маршруту полета или на его определенной части.
5.5. Определение навигационных элементов полета
на контрольном этапе
Навигационные элементы ЛА могут измеряться как непрерывно
в процессе всего полета, так и дискретно с помощью различных
технических средств навигации, которые находятся на борту ЛА.
Непрерывные измерения навигационных элементов обеспечиваются инерциальными датчиками путем интегрирования измеренных
ускорений ЛА доплеровскими измерителями, в результате чего выдаются мгновенные значения путевой скорости W и УС.
Получение непрерывной информации об элементах движения ЛА
значительно упрощает самолетовождение и дает возможность создавать автоматизированные системы навигации. При отсутствии
инерциальных датчиков и доплеровских измерителей на борту ЛА
экипаж имеет возможность самостоятельно производить дискретные измерения навигационных элементов (W и УС) в результате измерения других, связанных с навигационными функциональной зависимостью, или решением НТС.
В основу определения W и УС положено измерение относительного перемещения ЛА вдоль земной поверхности. Для этого
фиксируются точки начала и конца промера и время их пролета.
Дальнейший расчет позволяет получить W, фактический путевой угол (ФПУ) и УС.
В соответствии с принципом измерения все эти величины имеют не мгновенные значения, а средние на выбранном участке промера. Чем длиннее был участок, тем больше будет отличаться полученный результат от значений навигационных элементов в начальной и конечной точках.
Из всех способов косвенного измерения W и УС наибольшее
распространение получили базисный способ и измерения на контрольном этапе.
Рассмотрим метод определения навигационных элементов на
контрольном этапе (рис. 54). Заранее намеченный участок маршрута полета, на котором предполагается измерение W и УС, называется контрольным этапом (КЭ). КЭ выбирается штурманом в
процессе подготовки к полету. При выборе КЭ в первую очередь
руководствуются наличием характерных ориентиров и требуемой
точностью определения W.
89
Порядок работы на КЭ. При подходе к началу КЭ необходимо
предупредить командира ВС о строгом выдерживании режима полета. В момент первого определения МС1 (при проходе входного ориентира КЭ) нужно включить секундомер и поставить на карте отметку
МС. Во время полета на КЭ надо наблюдать за курсом, чтобы вывести его среднее значение. По истечении некоторого времени таким
же образом определяется и отмечается на карте второе МС2 (при
проходе второго ориентира секундомер выключается). Полученные
на карте отметки соединяются прямой линией, т. е. на карту наносится ЛФП и при помощи транспортира и линейки измеряются
ФИПУ и длина КЭ SКЭ между отметками МС. Затем находят ФМПУ
и рассчитывают УС.
?М
См
К
У
П
И
Ф
Э
Л
ЗП
Си
МК
ПУ
УС
ФМ
МС1
ЛФП
МС2
10.05
Sкэ
10.15
Рис. 54. Определение W и УС на КЭ
Чтобы определить W, надо измеренное на карте расстояние SКЭ
разделить на время полета по КЭ tКЭ, т. е. W = SКЭ/tКЭ.
Расстояние на карте всегда измеряется в километрах, а время
может измеряться в минутах с их долями в секундах, то для получения W в километрах в час нужно время выражать в часах, т. е.
W(км/ ч) =
S
S
60 , или W(км/ ч) =
3600.
t(мин)
t(с)
Расчет ФМПУ производится по формуле:
ФМПУ = ФИПУ ? (±?M).
90
Угол сноса находят как разность ФМПУ и среднего магнитного
курса МКср
УС = ФМПУ ? МКср.
Вместо МКср в формуле может стоять УК.
Скорость ветра
U = V 2 + W 2 ? 2VW cos УС.
Тогда курсовой угол ветра :
W sin УС
.
U
Если W > V и УС > 0, направление ветра определяется так:
КУВ = ar c sin
? = УК + КУВ.
В случае, если W > V и УС < 0, направление ветра определяется
таким образом:
? = УК ? КУВ.
Если W < V и УС > 0, то направление ветра определяется следующим образом:
? = УК ± 180° ? КУВ.
В случае, если W < V и УС < 0, направление ветра определяется
по формуле:
? = УК ± 180° + КУВ.
Полученные на КЭ данные используются для контроля пути и
для определения ветра (его направления и скорости) по УС и W,
измеренным на КЭ, по которому рассчитываются навигационные
элементы полета для очередного участка маршрута.
Точность определения УС на КЭ зависит от точности определения МС, расстояния между отметками места, точности измерения
склонения и определения МКср. Она характеризуется среднеквадратичной погрешностью: ?УС = 2?3°. Точность определения путевой скорости W на КЭ характеризуется 2?5 % ее значения. Для
более точного нахождения УС и W надо как можно строже выдерживать на КЭ режим полета, особое внимание уделять точности
определения МС, своевременному включению и выключению секундомера, точности измерения ФИПУ и расстояния на карте, а
также выбору оптимальной длины КЭ.
91
При скорости полета 200?300 км/ч длина КЭ составляет 20?30 км,
при скорости 300?500 км/ч ? 50?70 км, при скорости 500?800 км/ч
? 70?130 км.
Интервалы повторных определений УС, W и ветра в горизонтальном полете зависят от скорости и высоты полета, времени
года и требуемой точности навигационных элементов. Максима
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
9
Размер файла
482 Кб
Теги
mamaev
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа