close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Martinov1

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
А. А. Мартынов
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРИВОДОВ
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2015
УДК 621.3(075)
ББК 31.291я73
М29
Рецензенты:
кандидат технических наук, доцент М. В. Бураков;
кандидат технических наук Р. Ш. Еникеев
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Мартынов, А. А.
М29 Основы проектирования электрических приводов: учеб. пособие/ А. А. Мартынов. – СПб.: ГУАП, 2015. – 154 с.: ил.
ISBN 978-5-8088-0992-5
Рассмотрены основные вопросы построения замкнутых систем
электрических приводов. Приведены основные этапы методики
проектирования электрических приводов постоянного тока: выбор
электродвигателя и передаточного отношения редуктора, построение структурной схемы системы, выбор элементов неизменяемой
части электрического привода, синтез динамических характеристик следящей системы, выбор типа регуляторов, расчет их параметров и определение статических и динамических характеристик
электропривода.
Приведены примеры проектирования электрических приводов
для манипулятора робота и грузоподъемного механизма, а также
справочные данные по элементной базе систем электрических приводов.
Учебное пособие предназначено для студентов заочной формы
обучения, изучающих курс «Проектирование электрических приводов» и обучающихся по направлению подготовки «Электроэнергетика и электротехника». Пособие будет также полезно и для студентов очной формы обучения, изучающих курсы «Электрический
привод», «Электромехатроника», «Механотроника», «Электромеханические и полупроводниковые системы и комплексы», «Основы
теории и практики электромашинно-вентильных систем».
УДК 621.3(075)
ББК 31.291я73
ISBN 978-5-8088-0992-5
© Мартынов А. А., 2015
© Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения, 2015
ВВЕДЕНИЕ
Электрический привод (ЭП) – это электромеханическая система,
состоящая из взаимодействующих электрических, электромеханических и механических преобразователей, а также управляющих,
информационных устройств и устройств сопряжения, предназначенная для приведения в движение исполнительных органов рабочих машин и управления этим движением в целях осуществления
технологического процесса.
В ЭП используются:
– электродвигатели вращательного и поступательного движения постоянного и переменного тока непрерывного и дискретного
перемещений;
– механические преобразователи в виде цилиндрических, червячных и планетарных редукторов, передач винт – гайка, цепных
и ременных передач, гидравлических и электромагнитных муфт;
– электрические силовые преобразователи (усилители мощности), включающие в себя управляемые выпрямители, инверторы
тока и напряжения, преобразователи частоты, импульсные регуляторы переменного и постоянного напряжения;
– устройства управления, в состав которых входят командоаппараты, блоки логических элементов, регуляторы, усилители, микропроцессоры и управляющие электронные машины.
По дисциплине «Проектирование электрического привода» в соответствии с учебным планом выполняется курсовая работа.
Цель курсовой работы:
– закрепление знаний по курсам «Проектирование электрических приводов» и «Электрический привод»;
– приобретение навыков проектирования, расчёта и анализа систем электрических приводов.
В соответствии с заданием на курсовую работу студентам предлагается спроектировать замкнутую систему ЭП, регулируемого по
скорости (скоростной ЭП) или регулируемого по положению (следящий ЭП).
Курсовая работа (КР) – это самостоятельная работа, выполняемая каждым студентом по индивидуальному заданию в пределах
дисциплины «Проектирование электрического привода» (на базе
предшествующих знаний по дисциплинам «Электрический привод», «Силовая электроника», «Теория автоматического управления») с целью закрепления теоретических положений, приобретения практических навыков и анализа инженерных задач, возника3
ющих в процессе проектирования современных систем электрических приводов. Курсовая работа включает пояснительную записку
объемом 20–25 машинописных страниц и графическую часть на
одном листе формата А4–А3.
По заданию на КР проектируемый ЭП может быть регулируемым по скорости или регулируемым по положению. Регулируемый
по скорости ЭП может быть выполнен с обратными связями по току
и скорости или только с обратной связью по скорости. Регулируемый по положению ЭП может быть выполнен с обратными связями
по току, скорости и положению или только с обратными связями по
скорости и положению.
Настоящее учебное пособие включает в себя разделы, в которых
изложены методики расчета и выбора параметров тех или иных
элементов системы ЭП, а также разделы, в которых приведены
примеры расчетов этих параметров. Приведенные примеры расчетов позволят студентам-заочникам самостоятельно освоить методику проектирования ЭП.
4
1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ И ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ СЛЕДЯЩЕГО ЭП
Техническое задание на проектируемый ЭП должно содержать
полный перечень параметров, характеризующих качество проектируемого ЭП, а также параметры источника питания, от которого
должен быть запитан ЭП.
Основные этапы выполнения КР
Рассмотрим основные этапы проектирования замкнутой системы ЭП. Как правило, при проектировании ЭП приходится учитывать целый ряд требований, среди которых выделяют: энергетические, динамические, конструктивные, эксплуатационные требования и т. д. Так, следящие системы должны обладать требуемой
мощностью, обеспечивать требуемую точность отработки задающих воздействий, иметь заданные динамические характеристики.
В ряде случаев требуется использовать определенный тип двигателей, усилителей мощности, источников питания, получить минимальные габариты и вес, обеспечить определенный температурный
режим, бесконтактность и т. д. Алгоритм проектирования не может
быть универсальным, поскольку требования часто носят противоречивый характер и допускают многозначность решения. Общим
для всех проектируемых систем являются требования к энергетике
и к динамическим характеристикам, определяющим запасы устойчивости и качество переходных процессов. Эти требования и лежат
в основе динамического расчета, методику которого рассмотрим
в этом разделе.
Элементами, которые выбираются или считаются заданными, являются: двигатель, усилитель мощности (полупроводниковый преобразователь), редуктор, преобразующие и согласующие
устройства, датчики скорости, положения, тока и т. д. Задача динамического расчета системы заключается в том, чтобы на основе
динамических характеристик выбранных (заданных) элементов, а
также требований, предъявляемых ко всей системе в целом, определить необходимые динамические характеристики регуляторов
или корректирующих звеньев.
Определение исходных данных для расчета. Для выполнения
этого этапа в задании на проектирование задаются параметры объекта регулирования и параметры режимов движения. Составляются необходимые кинематические соотношения и уравнения движе5
ния механизма. В результате для заданной (например, вращательной) степени подвижности должны быть определены и выписаны
следующие исходные данные:
– минимальное и максимальное значения момента нагрузки Јн;
– максимальное значение момента нагрузки Мн;
– максимальная угловая скорость нагрузки Ωmax;
– максимальное угловое ускорение εmax;
– предельно допустимая ошибка позиционирования δmax.
Некоторые из исходных данных могут быть заданы заранее,
остальные определяются расчетным путем. В такой же последовательности выписываются исходные данные, если заданная степень
подвижности поступательная.
Выбор основных элементов проектируемой системы. На этом
этапе выбирается исполнительный двигатель и редуктор, определяются требования к усилителю мощности, выбираются датчики
положения и скорости. Выписываются типы выбранных элементов
и их технические данные.
Методики расчета требуемой мощности двигателя в значительной степени определяются назначением ЭП. Ниже приводятся методики расчета мощности двигателя для наиболее часто применяющихся ЭП.
Приводится также и методика определения оптимального значения передаточного отношения редуктора при циклическом характере нагрузки.
Далее необходимо выполнить расчет усилителя мощности. Для
ЭП постоянного тока в качестве усилителя мощности находят применение управляемые выпрямители (УВ) или транзисторные широтно-импульсные преобразователи (ШИП).
При выполнении КР необходимо выбрать датчики тока, скорости, положения в зависимости от типа проектируемого ЭП.
Отметим, что электрический двигатель вместе с датчиками
тока, скорости, положения и выбранным усилителем мощности
составляют так называемую неизменяемую часть ЭП, так как они
не могут быть изменены в процессе настройки следящей системы.
К изменяемой части системы ЭП относятся регуляторы тока, скорости и положения. Их параметры подвергаются изменению для
достижения требуемых показателей качества регулирования заданных координат.
Построение структурной схемы системы и определение динамических характеристик выбранных элементов неизменяемой
части ЭП. Здесь на основе динамических характеристик выбран6
ных элементов составляется передаточная функция неизменяемой
части следящей системы и проводится расчет ее параметров (постоянных времени и коэффициентов передачи). При переменном моменте инерции нагрузки неизменяемая часть рассматривается как
квазистационарная. В этом случае определяется диапазон изменения соответствующего параметра передаточной функции.
Синтез динамических характеристик следящей системы. Возможно два варианта решение этой задачи:
– выбор параметров корректирующих звеньев регуляторов с использованием логарифмических амплитудно-фазовых частотных
характеристик (ЛАФЧХ). Решение задачи осуществляется в два
этапа. На первом этапе выбирается желаемая передаточная функция. На втором этапе определяются передаточные функции корректирующих звеньев. При этом следует учитывать переменность
некоторых параметров неизменяемой части системы;
– синтез динамических характеристик проектируемого ЭП может быть реализован на основе так называемого принципа подчиненного регулирования координат.
Поверочный расчет. На этом этапе производится построение
переходного процесса и определение показателей качества переходного процесса (перерегулирование, время переходного процесса
и показателя колебательности). Исследуется влияние изменения
параметров неизменяемой части ЭП на показатели качества. Выполнение этой части проекта целесообразно вести с применением
прикладных программ, например «Simulink».
Реализация регуляторов и построение полной схемы следящей
системы. На этом этапе по найденным передаточным функциям
корректирующих звеньев (регуляторов) рассчитывают параметры
элементов этих звеньев. Определяют требования к предварительному усилителю и при необходимости вводят преобразующие элементы – фазочувствительные выпрямители, модуляторы и т. д. Окончательно определяют структурную схему системы.
На этом этапе основная часть расчета заканчивается. Однако задание может включать в себя дополнительные требования, связанные с исследованием таких факторов, как:
– упругая податливость элементов редуктора и вала электродвигателя;
– нелинейность характеристик отдельных элементов системы
(например, из-за насыщения магнитопровода электродвигателя,
люфта в редукторе, сухого трения в шарнирах, ограничения в усилителях и т. п.);
7
– неточная компенсация сил и моментов, обусловленных взаимным влиянием движений по различным степеням подвижности
механизма.
Разработка конструкции. На этом этапе выполняется разработка конструкции блока усилителя мощности или конструкция механической части ЭП – механический блок, в состав которого входит двигатель, механизм передачи (редуктор), датчики скорости,
датчик положения, если они использованы в электроприводе.
8
2. ВЫБОР И ПРОВЕРКА ДВИГАТЕЛЕЙ НА НАГРЕВ
Основным требованием при выборе электродвигателя является
его соответствие условиям технологического процесса рабочей машины. Задача выбора состоит в поиске такого двигателя, который
будет обеспечивать заданный технологический цикл рабочей машины, иметь конструкцию, соответствующую условиям эксплуатации и компоновки с рабочей машиной, а его нагрев при этом не
должен превышать нормативный (допустимый) уровень.
Выбор двигателя недостаточной мощности может привести к нарушению заданного технологического цикла и снижению производительности рабочей машины. Происходящие при этом его повышенный нагрев и ускоренное старение изоляции определяют преждевременный выход самого двигателя из строя, останов рабочей
машины и соответствующие экономические потери.
Недопустимым является также использование двигателей завышенной мощности, так как при этом, имея повышенную первоначальную стоимость, ЭП работает с низким КПД и коэффициентом
мощности. Таким образом, обоснованный выбор электродвигателя
во многом определяет технико-экономические показатели работы
комплекса «ЭП – рабочая машина».
2.1. Расчет мощности и выбор двигателей
Выбор электродвигателя производится обычно следующим образом [1]: сначала рассчитывается требуемая мощность, а затем
предварительно выбранный двигатель проверяется по условиям
пуска, перегрузке и нагреву. Если он удовлетворяет условиям проверки, то на этом выбор заканчивается, если же не удовлетворяет,
то выбирается другой двигатель (как правило, большей мощности)
и проверка повторяется.
При проектировании вновь создаваемого ЭП одновременно с выбором двигателя должны производиться расчет передаточного числа (радиуса приведения) и выбор механической передачи между
двигателем и исполнительным органом рабочей машины. В данной
главе рассматривается более простая задача – выбор двигателя при
известной механической передаче, ее передаточном числе (или радиусе приведения) и КПД.
Основой для расчета мощности и выбора электродвигателя являются нагрузочная диаграмма и диаграмма скорости (тахограмма)
исполнительного органа рабочей машины vи.о(t) или Ωи.о(t). После
9
выполнения операции приведения эти зависимости изображаются
в виде графика изменения скорости вала двигателя во времени Ω (t).
Нагрузочная диаграмма исполнительного органа рабочей машины представляет собой график изменения приведенного к валу
двигателя статического момента нагрузки во времени Mc(t). Эта
диаграмма рассчитывается на основании технологических данных,
характеризующих работу машин и механизмов, и параметров механической передачи.
Для примера приведем формулы, по которым можно рассчитать
моменты сопротивления Мс, создаваемые на валу двигателя при работе исполнительных органов некоторых машин и механизмов [1].
При работе механизма подъемной лебедки
Mc = GR / (iη),
(1)
где G – сила тяжести поднимаемого груза, Н; R – радиус барабана
подъемной лебедки, м; i, η – соответственно передаточное число и
КПД механической передачи.
При работе механизма передвижения подъемных кранов
Мс = k1G(μr + fт.к) / (iη),
(2)
где G – сила тяжести перемещаемой массы, Н; k1 = 1,8–2,5 – коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления движению
из-за трения реборд ходовых колес о рельсы; μ = 0,015–0,15 – коэффициент трения в опорах ходовых колес; fт.к = (5–12)10–4 – коэффициент трения качения ходовых колес по рельсам, м; r – радиус
шейки оси ходового колеса, м.
При работе вентиляторов
Mc = kзQH / (ηвΩвηi),
(3)
где Q – производительность вентилятора, м3 / с; H – напор (давление) газа, Па; ηв = 0,4–0,85 – КПД вентилятора; Ωв – скорость вентилятора, рад / с; kз = 1,1–1,5 – коэффициент запаса.
При работе насосов
Мс = kзgρQ(Hс + ΔH) / (ηномΩнηм.пiр),
(4)
3
где Q – производительность насоса (расход), м / с; Hс – статический
напор, м; ΔH – потери напора в трубопроводе, м; g = 9,81 – ускорение
свободного падения, м / с2; ρ – плотность перекачиваемой жидкости,
кг / м3; kз = 1,1–1,3 – коэффициент запаса; ηном = 0,45–0,75 – КПД
насоса; ηм.п = 0,9–0,95 – КПД механической передачи от двигателя
к насосу; Ωн – скорость насоса, рад / с; i – передаточное отношение
редуктора, установленного между двигателем и насосом.
10
Требуемая мощность двигателя определяется по формуле
Ð=
kç Qρg(H + ΔH)
, êÂò. 1000ηíîì ηì.ï
(5)
Пример 1. Определить мощность приводного электродвигателя
поршневого насоса, который подает воду на высоту Н = 60 м с расходом Q = 0,02м3 / с. Горизонтальная длина магистрали l = 1200 м
при диаметре труб d = 135 мм, магистраль содержит две заслонки, два вентиля и четыре колена в 90° с радиусом закругления R =
500 мм, КПД насоса ηн = 81%, КПД механической передачи от двигателя к насосу ηм.п = 95%. Режим насоса продолжительный.
Решение. Как следует из формулы (5), основная задача при
определении мощности двигателя связана с определением падения
напора в элементах магистрали ΔН. Это падение складывается из
падения напора в самой магистрали ΔНм, падения напора в ее коленах ΔНк и падения напора в заслонках ΔНз и в вентилях ΔНв:
ΔН = ΔНм + ΔНк + ΔНз + ΔНв.
Падение напора в магистрали определяется по формуле
ΔНм = аlυ1,75 / d1,25, где а = 0,00074 для новых чугунных труб;
а = 0,00092 для чугунных труб, бывших в употреблении; υ – скорость воды:
υ=
Q 4Q
4·0,02
=
=
= 1,4 ì/c.
s pd2 3,14·0,1352
Следовательно
ΔНм = 0,00092·1200·1,41,75 / 0,1351,25 м.
Падение напора в коленах, заслонках и вентилях находится по
формуле ΔНi = kiυ2 / 2g, где ki определяется типом арматуры.
Для колен при d / R = 135 / 500 = 0,27 имеем kк = 0,155 и падение
напора для четырех колен (n = 4):
ΔÍê = kê
υ2
1,42
n = 0,155
4 = 0,062 ì.
2q
2·9,81
Для вентилей kв = 0,49, и при двух вентилях падение напора
ΔНв = 0,063·1,42·2 / (2·9,81) = 0,384 м.
Для заслонок kз = 0,063, и при двух заслонках
ΔНз = 0,063·1,42·2 / (2·9,81) = 0,013 м.
11
Суммарное падение напора
ΔН = 24,37 + 0,062 + 0,013 + 0,384 = 24,83 м.
Требуемая мощность приводного двигателя
Ð=
0,02·103 ·9,81(60 + 24,83)
= 21,63 êÂò.
1000·0,81·0,95
Расчет мощности двигателя при переменном характере изменения момента нагрузки. На рис. 1, а приведен пример нагрузочной диаграммы, которая показывает, что некоторый исполнительный орган создает при своей работе в течение времени t1 момент
нагрузки Мс1, а в течение времени t2 – момент нагрузки Мс2. Из тахограммы (см. рис. 1, б) видно, что его движение состоит из участков разгона, движения с установившейся скоростью, торможения
и паузы. Продолжительности этих участков соответственно равны
tp, tу, tт, t0, а полное время цикла Тц = tp + tу + tт + t0 = tl + t2.
Порядок расчета мощности, предварительного выбора и проверки двигателя рассмотрим на примере этих диаграмм.
Определение расчетной мощности двигателя. Ориентировочно
расчетный момент двигателя
Мрасч≥kзМс.э,
(6)
где Мс.э – эквивалентный момент нагрузки; kз – коэффициент запаса, учитывающий динамические режимы электродвигателя,
когда он работает с повышенными токами и моментами.
Если момент нагрузки Мс изменяется во времени и нагрузочная
диаграмма имеет несколько участков, как это показано на рис. 1, г,
то Мс.э определяется как среднеквадратичная величина:
Ìñ.ý =
n
å Mc2iti / Tö , (7)
i=1
где Мci, ti, – соответственно момент и длительность i-го участка нагрузочной диаграммы.
Для рассматриваемого графика движения расчетная скорость
двигателя Ωрасч = Ωуст. Если скорость исполнительного органа регулируется, то расчетная скорость двигателя определяется более
сложным путем и зависит от ее способа регулирования [12].
Расчетная мощность двигателя
12
Pрасч = МрасчΩрасч = kзМс.эΩуст.
(8)
а)
Mс1
Mс
Mс2
t1
б)
t2
Ω
Ω уст
tp
в)
t
Mдин
tу
tт
t
t0
Mдин1
t
г)
M
Mдин2
M1
Mс1
Mс2
M2
t
Рис. 1. Нагрузочная диаграмма исполнительного органа (а),
диаграмма скорости (тахограмма)(б), график динамического момента
(в) и зависимость момента двигателя от времени (г)
13
Выбор двигателя и проверка его по перегрузке и условиям пуска
[1]. По каталогу выбираем двигатель с ближайшими большими
значениями мощности и скорости. Выбранный двигатель при этом
должен по роду и значению напряжения соответствовать параметрам сетей переменного или постоянного тока или силовых преобразователей, к которым он подключается; по конструктивному исполнению – условиям его компоновки с исполнительным органом
и способам крепления на рабочей машине, а по способу вентиляции
и защиты от действия окружающей среды – условиям его работы.
Выбранный двигатель проверяется по перегрузочной способности. Для этого рассчитывается зависимость его момента от времени
M(t) т. е нагрузочная диаграмма двигателя. Она строится с помощью уравнения механического движения, записанного в виде
М = Мс + JdΩ / dt = Мс + Мдин.
(9)
Динамический момент Мдин определяется суммарным приведенным моментом инерции J и заданными ускорением на участке
разгона и замедлением на участке торможения диаграммы скорости Ω(t) (см. рис. 1, б). Если считать график Ω(t) на участках разбега и торможения линейным, то динамические моменты на этих
участках можно записать в следующем виде:
Мдин.р = JΔΩ / Δt = JΩycт / tp = const;
Мдин.т = –JΩycт / tт.
(10)
Зная график динамического момента (см. рис. 1, в) при постоянных ускорении и замедлении и зависимость M(t), построенную
на основании (9), сопоставим максимально допустимый момент
двигателя Мmах с максимальным моментом при разбеге М1 (см.
рис. 1, г). Для рассматриваемого случая должно выполняться соотношение
Мmax ≥ М1.
(11)
Если соотношение (11) выполняется, то двигатель обеспечит заданное ускорение на участке разгона (см. рис. 1), если нет – график
движения на этом участке будет отличаться от заданного и необходимо выбирать другой двигатель, если такой график скорости должен быть выполнен обязательно.
Для двигателя постоянного тока обычного исполнения и синхронного двигателя Мmах = Мдоп = (1,5–2,5)Мном, для асинхронного двигателя (АД) с фазным ротором этот момент может быть
принят примерно равным критическому.
14
При выборе АД с короткозамкнутым ротором двигатель должен
быть проверен также по условиям пуска, для чего сопоставляется
его пусковой момент Мп с моментом нагрузки при пуске Мс.п
Мп > Мс.п.
Для рассматриваемого примера Мс.п = Мс1. Если выбранный
двигатель удовлетворяет рассмотренным условиям, то далее осуществляется его проверка по нагреву.
Пример 2. Работа ЭП характеризуется рис. 1, а, б, при этом:
Мс1 = 40 Нм; Мс2 = 15 Нм; t1 = 20 с; t2 = 60 с; tp = 2 с; tт = 1 с;
ty = 11 с; Ωуст = 140 рад / с; J = 0,8 кг∙м2. Определить расчетный момент и мощность двигателя и построить его нагрузочную диаграмму.
Решение. Расчетный момент двигателя определим по (6) с учетом (7), а расчетную мощность – по (8):
402 ·20 + 152 ·60
= 28,7 Í·ì;
20 + 60
Ððàñ÷ = Ìðàñ÷ Ωðàñ÷ = 28,7·140 = 4006 Âò » 4 êÂò.
Ìðàñ÷ = kç Ìñ.ý = 1,2
Для построения нагрузочной диаграммы двигателя M(t) определим сначала динамические моменты на участках разбега Мдин.р и
торможения Мдин.т:
Мдин.р = JΩуст / tр = 0,8∙140 / 2 = 56 Н∙м;
Мдин.т = –JΩуст / tт = –0,8∙140 / 1 = –112 Н∙м.
Моменты двигателя на участках разбега М1 и торможения М2
найдем по (9):
М1 = Мс1 + Мдин.р = 40 + 56 = 96 Н∙м,
М2 = Мс2 + Мдин.т = 20–112 = –92 Н∙м.
Моменты двигателя на участках установившегося движения
(t1–tр) и (t2–tт) равны моментам нагрузки Мc1 и Mc2, поскольку
динамический момент на них равен нулю.
Нагрузочная диаграмма приведена на рис. 1.
2.2. Проверка двигателей по нагреву прямым методом
Электрический двигатель при работе может нагреваться лишь
до определенной, допустимой температуры, обусловленной в первую очередь нагревостойкостью применяемых изоляционных
материалов. Соблюдение установленных заводом-изготовителем
ограничений по допустимой температуре нагрева, заложенных
15
в паспортные данные двигателя, обеспечивает нормативный срок
его службы в пределах 15–20 лет. Превышение допустимой температуры ведет к преждевременному разрушению изоляции обмоток
и сокращению срока службы электрических двигателей. Так, превышение допустимой температуры нагрева на 8–10 °С сокращает
срок службы изоляции класса А вдвое.
В современных двигателях применяется изоляция нескольких
классов, допустимая (нормативная) температура нагрева которой
составляет: класса А – до 105 °С, Е – до 120 °С, В – до 130 °С, F – до
155 °С, Н – до 180 °С, С – свыше 180 °С.
В настоящее время при изготовлении электрических двигателей
применяется в основном изоляция классов В, F и С. Сущность проверки двигателя по нагреву состоит в сопоставлении допустимой
для него температуры с его температурой при работе. Очевидно, что
если рабочая температура не превышает допустимую, то двигатель
работает в допустимом тепловом режиме, и наоборот. Обычно оценивается не абсолютная температура, а так называемый перегрев
τ, который представляет собой разность температур двигателя t° и
окружающей среды t°o.с: τ = t°–t°o.c.
При выполнении тепловых расчетов берется стандартная температура окружающей среды, равная 40 °С, которой соответствует
номинальная мощность двигателя, указанная на его щитке. При
более низкой температуре окружающей среды двигатель может
быть нагружен несколько выше номинальной мощности, а при более высокой температуре его нагрузка должна быть снижена или
следует предпринять меры по дополнительному его охлаждению
или замене на более мощный двигатель.
Двигатель будет работать в допустимом тепловом режиме при
выполнении условия
τраб < τдоп,
(12)
где τдоп – допустимый (нормативный) перегрев двигателя, определяемый классом его изоляции; τраб – перегрев двигателя при работе.
В качестве τраб при проверке выбирается средний или максимальный за время (цикл) работы двигателя перегрев. При ориентировании на средний перегрев будет иметь место наиболее полное
использование двигателя, хотя в некоторые периоды его работы
перегрев будет превышать средний. Если же ориентироваться на
максимальный перегрев, то рабочий перегрев двигателя всегда будет меньше нормативного, но при этом двигатель будет недоиспользован по своей мощности.
16
Проверка условия (12) может быть выполнена прямым или косвенным методами. Использование прямого метода предусматривает
расчет и построение кривой перегрева τ(t) за цикл работы двигателя.
По этой кривой непосредственно определяются максимальный
или средний перегревы, которые сопоставляются с допустимым
перегревом, и на основании этого судят о тепловом режиме двигателя. При использовании косвенных методов о нагреве двигателя
судят по тем или иным косвенным показателям – потерям мощности, эквивалентным току, моменту или мощности.
Для использования прямого метода необходимо иметь математическое описание (математическую модель) теплового режима
двигателя. Точное описание процессов нагрева и охлаждения двигателей является очень сложной задачей.
Время достижения температурой своего установившегося значения зависит от постоянной времени нагрева двигателя. Так как теплоемкость двигателя пропорциональна его объему, а теплоотдача – площади поверхности, то двигатели большей мощности, имеющие большие габаритные размеры, имеют, как правило, и большую постоянную времени нагрева. Обычно постоянная времени нагрева двигателя
лежит в пределах от нескольких минут до нескольких часов.
Порядок проверки электродвигателей по нагреву прямым методом состоит в следующем. По графику нагрузки двигателя определяются потери мощности на отдельных участках цикла работы и находятся значения установившегося перегрева на каждом из них по
формуле τустi = ΔРi / Аi. Далее для участков работы (нагрева) и пауз
(охлаждения) двигателя определяются постоянные времени нагрева
и охлаждения. Затем для каждого участка рабочего цикла строится
кривая перегрева τ(t), при этом начальным значением τначi на каждом
участке является конечное значение τкон(i–1) на предыдущем участке.
По построенной таким образом кривой перегрева τ(t) находится
его максимальное или среднее значение и проверяется выполнение
условия (12).
2.3. Проверка двигателей по нагреву косвенным методом
Прямой метод проверки двигателей по нагреву имеет один существенный недостаток – для его использования необходимо знать тепловые параметры – теплоотдачу А и теплоемкость С. Так как в каталогах и справочниках по двигателям эти параметры обычно не
указываются, то практическое использование прямого метода проверки оказывается затруднительным. В связи с этим в большин17
стве случаев проверка двигателей по нагреву осуществляется косвенными методами, не требующими построения графика τ(t). К их
числу относятся методы средних потерь и эквивалентных величин.
Метод средних потерь является наиболее точным и универсальным из косвенных методов. Сущность этого метода заключается в определении средних потерь мощности ΔPср за цикл работы
двигателя и сопоставлении их с номинальными потерями мощности ΔPном, после чего делается заключение о нагреве двигателя.
При использовании метода средних потерь рассматривается достаточно удаленный цикл работы двигателя, в котором средний
перегрев его не изменяется.
Режим работы двигателя, в котором количество выделившегося в нем тепла за цикл равняется отданному в окружающую среду,
называют квазиустановившимся. В этом режиме средний перегрев
двигателя за время цикла Тц составляет
tö
τ ñð = ò
0
tö
где ΔÐñð = ò
0
ΔÐdt ΔÐñð
=
,
ATö
À
(13)
ΔÐdt
– средние потери мощности за цикл.
Tö
Итак, в соответствии с (13) средние потери за цикл определяют
средний перегрев двигателя τср. По аналогии номинальные потери
мощности в двигателе определяют его допустимый (нормативный)
нагрев τдоп., т. е. τдоп = ΔРном / А.
С учетом (13) допустимый нагрев двигателя будет при условии
ΔРср < ΔРном.
(14)
Неравенство (14) является основным расчетным соотношением
метода средних потерь.
В том случае, когда на отдельных участках цикла нагрузка постоянна, как, например, на рис. 2, средние потери определяются по формуле
ΔРср = (ΔР1t1 + ΔР2t2 + ΔР3t3) / (t1 + t2 + tз) = ΣΔРiti / Tц (15)
или
n
ΔÐñð = å ΔPi ti / Tö .
1
Номинальные потери мощности двигателя определяются по каталожным данным по формуле
ΔРном = Рном(1–ηном) / ηном.
(16)
18
P2
I2
M2
P,I,M,∆P
P1
I1
M1
P1
I1
M1
P3
I3
M3
∆P2
∆P1
∆P1
∆P3
0
t1
t2
t3
t
tц
Рис. 2. График работы двигателя с циклической нагрузкой
Метод средних потерь позволяет оценить тепловой режим работы двигателя по среднему превышению температуры. В этом заключается определенная погрешность метода, поскольку максимальный перегрев двигателя на отдельных участках цикла может
превышать τср. Точность оценки нагрева этим методом тем выше,
чем больше постоянная нагрева двигателя Тн превышает значение
tmax наиболее продолжительного участка цикла работы двигателя,
т. е. в случае выполнения неравенства tmax < Тн. При этом τср ~ τmax.
Методы эквивалентных величин основываются на методе средних потерь.
Для проверки двигателя на нагрев используются методы эквивалентных величин, к которым относят
– метод эквивалентного тока;
– метод эквивалентного момента;
– метод эквивалентной мощности.
19
Метод эквивалентного тока целесообразно использовать в том
случае, когда известен график изменения тока двигателя во времени, который может быть получен расчетным путем или экспериментально.
Нагрев двигателя не будет превосходить допустимого (нормативного) уровня, если эквивалентный ток за цикл его работы не будет превосходить номинального (паспортного) тока. Эквивалентное
значение тока определяется формулой
1 n 2
å Ii ti = Iýêâ £ Iíîì , Òö i=1
(17)
где Ii, ti – ток двигателя и продолжительность i-го участка рабочего
цикла; n –количество участков в цикле.
Ток Iэкв эквивалентен по условиям нагрева действительному изменяющемуся во времени току двигателя.
Формула (17) справедлива, если постоянные потери двигателя
(механические потери, потери в стали магнитопровода двигателя)
не изменяются за цикл работы, а активные сопротивления главных цепей двигателя остаются неизменными в цикле работы. Следовательно, если постоянные потери или активные сопротивления
главных цепей двигателя изменяются, то метод эквивалентного
тока даст погрешность в оценке теплового состояния двигателя.
Метод эквивалентного момента удобно использовать в том
случае, когда известен график изменения момента двигателя во
времени M(t), а также когда магнитный поток двигателя, его постоянные потери и сопротивления главных цепей остаются неизменными за цикл.
Если это условие выполняется, то умножив обе части уравнения
(17) на коэффициент kм = СмФ, получим формулу, устанавливающую условие отсутствия перегрева двигателя
1 n
å Ìi2ti = Ìýêâ £ Ìíîì , Òö i=1
(18)
где Мэкв – эквивалентный по условиям нагрева среднеквадратичный момент двигателя за рабочий цикл.
Метод эквивалентной мощности используется, если известен
график изменения мощности во времени, и при условии постоянства постоянных потерь, магнитного потока и скорости двигателя
на всех участках рабочего цикла.
20
Допустим, что скорость двигателя на всех участках цикла равна
номинальной. Умножив обе части соотношения (18) на Ωном, получим
1 n 2
å Ði ti = Ìýêâ Ωíîì = Ðýêâ £ Ðíîì , Òö i=1
(19)
где Рэкв – эквивалентная по условиям нагрева мощность, определяемая как среднеквадратичная механическая мощность двигателя
за рабочий цикл.
Если выполняется соотношение (19), то при соблюдении указанных ранее условий нагрев двигателя не превысит допустимого уровня.
2.4. Особенности проверки двигателей по нагреву
косвенными методами при различных режимах их работы
Работа двигателей по характеру изменения нагрузки на их валу,
а тем самым по виду их нагрева и охлаждения подразделяется на
восемь режимов с условными обозначениями от S1 до S8.
Продолжительный номинальный режим работы (S1) двигателя характеризуется неизменной нагрузкой в течение времени, за
которое перегрев всех его частей достигает установившегося значения. Графики изменения мощности на валу Р, момента М, потерь
мощности ΔР и перегрева τ для этого режима приведены на рис. 3.
Признаком режима S1 является выполнение условия tр > 3Тн, где
tр – время работы (включения) двигателя. Работа двигателя в режиме S1 может происходить с постоянной или переменной циклической нагрузкой.
График работы двигателя с постоянной нагрузкой соответствует
рис. 3. Так как двигатель выбирается по условию Р ≤ Рном, то выполняются и условия ΔР ≤ ΔРном и τmах = τуст ≤ τдоп.
Таким образом, при постоянной продолжительной нагрузке не требуется дополнительных расчетов по определению нагрева двигателя.
При переменной циклической нагрузке двигателя (см. рис. 2)
также будут изменяться его ток, момент и потери. Проверка двигателя по нагреву в этом случае выполняется методами средних потерь или эквивалентных величин.
Кратковременный номинальный режим (S2) характеризуется
чередованием периодов неизменной нагрузки с периодами отключения двигателя; при этом за время его работы tp превышение температуры не достигает установившегося уровня, а за время отключения (паузы) t0 все части двигателя охлаждаются до температуры
окружающей среды. Стандартные значения продолжительности
21
P,M
0
tp
t
∆P
0
t
τ
τ уст
0
t
Рис. 3. Графики, характеризующие продолжительный (S1)
режим работы двигателя
рабочего периода составляют 10, 30, 60 и 90 мин. Графики, характеризующие кратковременный режим работы двигателя, показаны
на рис. 4. Режим S2 соответствует условиям tp < 3Тн, t0 > 3Т0.
Если двигатель рассчитан на продолжительный режим работы,
то при кратковременном режиме превышение температуры к концу рабочего периода tр не достигнет установившегося значения,
т. е. в этом случае двигатель будет недоиспользован по нагреву, а
значит и по своей мощности.
Для полного использования в кратковременном режиме работы
двигателя, предназначенного для работы в продолжительном режиме, его следует перегружать по мощности на валу. В этом случае
к концу рабочего периода его перегрев достигнет допустимого (нормативного) уровня.
Для количественной оценки перегрузки и нагрева двигателя используются коэффициенты термической и механической перегрузок.
Коэффициентом термической перегрузки рт называется отношение потерь мощности при кратковременном режиме ΔРк к номинальным потерям мощности ΔPном:
22
рт = ΔРк / ΔPном = 1 / (1–е– tр / Тн).
(20)
Зависимость коэффициента термической перегрузки рт при
кратковременном режиме работы двигателя от относительной длительности его рабочего периода tp / Тн показана на рис. 5 (кривая 1).
Коэффициентом механической перегрузки рм называется отношение мощности нагрузки двигателя в кратковременном режиме
работы Рк, к номинальной мощности Рном в продолжительном режиме: рм = Рк / Рном.
Коэффициент механической перегрузки рм можно выразить
с помощью коэффициента термической перегрузки рт:
рт = (α + рм) / (α + 1),
(21)
где α = Рпост / Рпер – коэффициент потерь; Рпост – постоянные потери двигателя (не зависят от нагрузки); Рпер – переменные потери
двигателя (зависят от нагрузки).
P,M
0
tp
t
∆P
0
t
τ
0
t
Рис. 4. Графики, характеризующие кратковременный номинальный
режим работы двигателя (S2)
23
Pт,Mм
8
1
7
6
2
5
4
3
2
1
0
1,0
0,1
Рис. 5. Определение коэффициентов термической
и механической перегрузки
Из (21) следует, что
ðì = (1 + α) ðò + α .
(22)
При отношениях tp / Тн = 0,3–0,4 допустимый по условиям нагрева коэффициент механической перегрузки рм примерно равен
2,5 (см. рис. 5, кривая 2), что в среднем соответствует перегрузочной способности двигателей общепромышленных серий.
Вследствие этого при меньших значениях tp / Тн полное использование таких двигателей по нагреву ограничивается их перегрузочной способностью. Другими словами, при малых значениях отношения tp / Тн двигатели недоиспользуются по нагреву и поэтому в этих
случаях можно вообще не производить их проверку по нагреву, а
следует ограничиться только проверкой по условиям перегрузки.
Промышленность выпускает специальные электродвигатели,
рассчитанные для кратковременного режима работы, основная
особенность которых заключается в повышенной перегрузочной
способности, что позволяет полнее использовать их по нагреву.
Время работы этих двигателей нормируется и составляет 10, 30, 60
и 90 мин. Это значит, что двигатель, имеющий, например, номи
24
нальную мощность Рном = 10 кВт при tp = 30 мин, может развивать
в течение 30 мин мощность 10 кВт не перегружаясь. Затем он должен быть отключен от сети до тех пор, пока полностью не охладится до температуры окружающей среды. Необходимо отметить, что
двигатели, предназначенные для кратковременного режима работы, нецелесообразно использовать в продолжительном режиме изза присущих им повышенных постоянных потерь мощности.
Иногда такие двигатели не могут работать в продолжительном
режиме даже вхолостую, перегреваясь при этом выше допустимого
уровня.
Повторно-кратковременный номинальный режим работы (S3)
характеризуется чередованием периодов нагрузки tр (рабочих периодов) с периодами отключения двигателя t0 (паузами), причем как
рабочие периоды, так и паузы не настолько длительны, чтобы превышения температуры могли достигнуть установившихся значений.
Этому режиму соответствуют условия tр < 3Тн, t0 < 3Т0 (рис. 6).
Относительная продолжительность включения (ПВ) двигателя
в этом режиме (%):
ПВ = [tр / (tр + t0)]100% = (tр / Тц)100%.
(23)
M,I,P∆P,τ
M,I,P∆P,τ
τ уст = τдоп
τ/t
tц
t0 tp
0
t
Рис. 6. Графики повторно-кратковременного режима
работы двигателя
25
К показанному на рис. 6 стандартному для режима S3 графику
нагрузки можно свести более сложные зависимости путем расчета эквивалентных мощности, момента и тока на рабочих участках
цикла.
Для повторно-кратковременного режима работы выпускаются
специальные серии двигателей. В каталогах на них указывается
номинальная мощность Рном при нормативной продолжительности
включения ПВнор = 15, 25, 40, 60 и 100%. Длительность рабочего
цикла Тц для них не должна превышать 10 мин, в противном случае двигатель считается работающим в продолжительном режиме.
Если при повторно-кратковременном режиме ПВ и мощность
нагрузки равны (или близки) номинальным данным двигателя, то
проверка его по нагреву не требуется, поскольку работа при таких
параметрах нагрузочной диаграммы гарантируется заводом-изготовителем.
Рассмотрим проверку двигателя по нагреву в случае, когда относительная продолжительность его включения в реальном цикле
ПВ1 заметно отличается от нормативной ПВнор. Допустим, что ПВ1
соответствует нагрузке Р1, а стандартной ПВнор – номинальная
мощность Рном (рис. 7).
M,P
M1,P1
M1,P1
Mном,Pном
Mном,Pном
0
t
tр1
t01
tр
t0
tц
Рис. 7. Расчетные графики момента
при повторно-кратковременном режиме
26
На основании метода средних потерь можно утверждать, что среднее превышение температуры двигателя при его работе с мощностью
Р1≠ Рном при ПВ1≠ ПВнор не будет превышать допустимой температуры, если средние потери мощности за цикл при Р1 и ПВ1 не будут
превышать потери за тот же цикл при Рном и ПВнор, т. е. если
ΔР1ПВ1 ≤ ΔРномПВнор.
(24)
Отсюда следует, что, для того чтобы при работе с мощностью Р1
и ПВ1 средняя температура двигателя не превышала допустимую,
между потерями мощности должно существовать соотношение
ΔР1ПВ1 / ПВнор ≤ ΔРном.
(25)
Порядок проверки двигателя по нагреву состоит в следующем.
Сначала определяются потери в двигателе за время его работы ΔР1
и реальная продолжительность включения ПВ1. Затем по паспортным данным двигателя для ближайшей нормативной ПВнор находятся номинальные потери двигателя ΔРном и проверяется выполнение условия (25). Если оно выполняется, нагрев двигателя не
будет превосходить нормативного.
Проверка двигателя по нагреву может быть произведена также
сопоставлением номинальных и эквивалентных тока, момента и
мощности двигателя, определяемых по нагрузочным диаграммам.
Заменяя в (25) потери мощности через постоянные Рпост и переменные Рпер потери, после преобразований получим следующее соотношение:
ÏÂ1
(26)
Iíîì ³ I1
.
α(ÏÂí - ÏÂ1 ) + ÏÂí
При условии постоянства магнитного потока за цикл работы из
(26) следует, что
ÏÂ1
(27)
Ìíîì ³ Ì1
,
α(ÏÂí - ÏÂ1 ) + ÏÂí
а из (27) при условии неизменности скорости двигателя
Ðíîì ³ Ð1
ÏÂ1
.
α(ÏÂí - ÏÂ1 ) + ÏÂí
(28)
Если условия (26)–(28) выполняются, то температура двигателя
не будет превосходить допустимого значения.
В случаях, когда реальная продолжительность включения ПВ1
ненамного отличается от нормативной ПВнор, в (26)–(28) произведением α(ПВ1–ПВнор) можно пренебречь.
27
Проверку по нагреву двигателей, предназначенных для продолжительного режима работы, но используемых для повторнократковременной нагрузки, можно выполнять с помощью формул
(26)–(28), если считать в них ПВнор = 100%. Для двигателей продолжительного режима работы, у которых теплоотдача в период
пауз ухудшается, целесообразно учитывать этот фактор при оценке
нагрева. Расчетные формулы для этого случая рассмотрены в литературе [4, 12, 14, 19].
Рассмотренные режимы SI, S2, S3 являются основными и наиболее характерными для электродвигателей. Кроме того, классификация предусматривает еще пять режимов S4–S8, которые
являются разновидностями первых трех и встречаются реже. Проверка двигателей по нагреву в этих режимах производится методами средних потерь или эквивалентных величин.
Пример 3. Двигатель постоянного тока типа 2ПФ 200 имеет
следующие паспортные данные: Рном = 30 кВт; n = 2200 об / мин;
Iном = 74 A; Uном = 440 В; η= 90%.
Оценить тепловой режим двигателя при его работе по следующему циклу: время первого участка t1 = 12 мин, момент нагрузки
Мс1 = 120 Н∙м; время второго участка t2 = 25 мин, момент нагрузки
Мс2 = 145 Н∙м; время третьего участка t3 = 18 мин, момент нагрузки Мс3 = 100 Нм. Ток возбуждения и сопротивление якорной цепи
не изменяются. Заданный цикл относится к продолжительному режиму работы с переменной нагрузкой.
Решение. Так как ток возбуждения и сопротивление цепи якоря
не изменяются, то для проверки двигателя по нагреву можно воспользоваться методом эквивалентного момента.
Определим номинальные угловую скорость и момент двигателя:
Ωном = 2pnном / 60 = 2·3,14·2200 / 60 = 230 рад / с;
Мном = Рном / Ωном = 30000 / 230 = 130,3 Н∙м.
Рассчитаем по (18) эквивалентный среднеквадратичный момент
нагрузки двигателя:
Ìýêâ =
1 3
1202 ·12 + 1452 ·25 + 1002 ·18
2
=
= 126,4 Í·ì.
Ì
t
å ñi i
12 + 25 + 18
Òö i=1
Сопоставим рассчитанный эквивалентный момент Мэкв с номинальным. Так как Мэкв = 126,4 < 130,3 = Мном Н∙м, то двигатель не
будет перегреваться выше допустимого уровня.
28
Пример 4. АД краново-металлургической серии типа МТКВ 511–8
имеет номинальные мощность Рном = 28 кВт при ПВнор = 25% и скорость nном = 700 об / мин. Оценить нагрев двигателя, если он будет
периодически включаться на 3 мин и преодолевать при этом момент
нагрузки Мс = 350 Н∙м, после чего будет отключаться на 5 мин. Данный цикл работы относится к повторно-кратковременному режиму.
Решение. Определим номинальную угловую скорость и номинальный момент при ПВном двигателя:
Ωном = 2pnном / 60 = 2·3,14⋅700 / 60 = 73,3 рад / с;
Мном = Рном / Ωном = 28 000 / 73,3 = 382 Н∙м.
Найдем продолжительность включения двигателя в цикле ПВ1:
ПВ1 = tр / ( tр + t0)100% = 3 / (3 + 5)100% = 37,5%.
Вычислим момент нагрузки при стандартной ПВнор = 25%:
Ìý = Ìñ ÏÂ1 / ÏÂíîð = 350 37,5 / 25 = 429 Í·ì.
Сопоставим приведенные к одной стандартной ПВнор = 25% Мэкв
и Мном. Так как Мэкв = 429 Нм > 382 Н∙м = Мном, двигатель при работе в таком цикле будет перегреваться сверх допустимого уровня.
Вопросы для самоконтроля
1. Поясните для каких целей строят нагрузочную диаграмму и
диаграмму изменения скорости вращения ЭП.
2. Приведите формулу, по которой выполняется расчет требуемой мощности двигателя.
3. Поясните методику выбора электродвигателя.
4. Перечислите методы проверки двигателя на нагрев.
5. Дайте характеристику продолжительного номинального режима работы двигателя (S1).
6. Дайте характеристику кратковременного номинального режима работы двигателя (S2).
7. Дайте характеристику повторно-кратковременного номинального режима работы двигателя (S3).
29
3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
МАНИПУЛЯТОРА РОБОТА
Исходными данными для расчета ЭП робота являются:
– кинематическая схема исполнительного механизма;
– грузоподъемность манипулятора G, Н;
– длина звена (или звеньев) исполнительного механизма l, м;
– масса звена (или звеньев) m, кг;
– момент инерции звена (или звеньев) относительно поперечной
оси, проходящей через центр массы каждого звена, J, кг∙м2;
– расстояние от центра массы звена до оси вращения (или радиус
инерции) ρ, м;
– максимальный угол поворота степени (или степеней) подвижности jm, рад;
– максимальная угловая скорость каждой степени подвижности
в рабочем режиме j m рад / с;
– максимальное угловое ускорение каждой степени подвижноm рад / с2;
сти в рабочем режиме j
– время удержания груза t1 с;
– время стоянки без груза t5 с;
– допустимая максимальная ошибка следящей системы δотн;
– желаемые показатели качества следящего ЭП: перерегулирование σ и время переходного процесса tп.
3.1. Выбор исполнительного двигателя
и передаточного отношения редуктора
Исполнительный двигатель является одним из основных элементов электропривода роботов. От статических и динамических
характеристик исполнительного двигателя во многом зависит качество проектируемого привода и робота в целом.
m1 J
1
m
ρ
l
Рис. 8. Кинематическая схема однозвенного манипулятора
30
Исполнительные электродвигатели электроприводов роботов
должны отвечать многим требованиям. Перечислим основные требования:
– устойчивость работы в рабочем диапазоне скорости;
– малый момент инерции ротора;
– малые вес и габариты;
– регулирование скорости ротора в широком диапазоне;
– линейность регулировочных и механических характеристик
в рабочем диапазоне;
– большая величина пускового момента;
– высокая степень надежности.
Исходными данными при выборе типа двигателя являются
мощность, необходимая для управления исполнительным механизмом, режим работы, вид энергии питания, эксплуатационные
и конструктивные требования. Основным параметром является
мощность исполнительного двигателя, причем ее нельзя ни завышать, ни занижать.
При завышении мощности исполнительного двигателя увеличивается вес и габариты манипулятора, что ведет к снижению
динамических показателей робота в целом, увеличивается также
мощность полупроводникового преобразователя, питающего этот
двигатель. При занижении мощности исполнительный двигатель
не сможет обеспечить заданные параметры движения исполнительного механизма и, следовательно, не сможет обеспечить требуемую
точность работы манипулятора.
Исполнительный двигатель ЭП следует выбирать по максимальной мощности рабочего режима Рдm. Значения скорости и ускорения при этом следует применять также максимальными. Таким
образом, исполнительный двигатель сможет обеспечить самый тяжелый режим работы ЭП [5].
Ðäm = Mäm ij m , Âò, (29)
где i – передаточное отношение редуктора; Мдm – максимальное
значение требуемого момента двигателя; j m – максимальная
угловая скорость исполнительного органа ЭП.
Величина Мдm может быть рассчитана по формуле
Ìäm =
m + Mím
Jím j
m ,
+ Jä ij
iη
(30)
где Jнm – максимальное значение приведенного момента инерции;
Мнm – максимальное значение приведенного статического нагру31
зочного момента от сил звеньев и груза; Jд – момент инерции ротора двигателя; Jнm – момент инерции нагрузки; η – КПД редуктора.
Максимальная скорость вращения исполнительного органа ЭП,
равная скорости вращения выходного вала редуктора, меньше скорости вращения ротора двигателя, поэтому редуктор выполняется понижающим и его передаточное отношение больше единицы, т. е. i > 1.
КПД редуктора η учитывает потери на трение в редукторе. При
расчете мощности двигателя можно пользоваться значениями КПД
на одну пару звеньев передачи, приведенными в табл. 1.
При использовании редуктора с несколькими парами звеньев
передач КПД редуктора определяется как произведение КПД пар
звеньев η = η1·η2·η3···
Как показывает практика проектирования ЭП роботов, КПД
многозвенного редуктора не бывает ниже 0,7. Это значение и берут
для расчета Рдm в случае, когда параметры редуктора неизвестны.
Вычисление Jнm и Мнm проводят с учетом кинематической схемы
исполнительного механизма манипулятора (размера звеньев, их
веса), а также с учетом предельных условий перемещения звеньев.
j
j
2
1
Jím = m1ρ12 + å mj lj2 + å Jj , Mím = m1 gρ1 + å mj glj , (31)
j
(32)
2
где m1, ρ1 – масса и радиус инерции звена, к которому приводится момент инерции и статические моменты других звеньев и груза;
mj – масса звеньев, включая и массу груза; lj – расстояние массы
j-го звена или нагрузки от оси вращения звена, к которому приводятся моменты инерции и статические моменты других звеньев и
груза; g – ускорение свободного падения.
Таблица 1
Значения КПД редукторов
Вид передачи
Цилиндрическая зубчатая
Коническая зубчатая
Винтовая зубчатая
Реечная зубчатая
32
КПД
0,9–0,94
0,88–0,92
0,9–0,94
0,9–0,94
Для однозвенного манипулятора, кинематическая схема которого приведена на рис. 8, формулы (31) и (32) имеют вид
Jím = m1ρ12 + ml12 ; (33)
(34)
Mím = m1 gρ1 + mgl1, где m – максимальное значение массы звена; m = Gg.
Для определения Мдm по формуле (30) необходима величина Jд
момента инерции ротора. Но двигатель пока еще не выбран, поэтому величину Jд принимают равной
Jä =
Jím
i2 η
.
(35)
Окончательно формула (29) для определения Рдm с учетом (30)
и (35)
 + Mím
2J j
Päm = ím m
j m . (36)
η
Рассчитав по (36) Рдm, выбирают по каталогу двигатель с номинальной мощностью РдN≥0,7 Рдm. Если окажется, что необходимую
мощность могут обеспечить несколько двигателей, то выбирают двигатель с меньшей массой и с меньшим моментом инерции ротора.
Редукторы, применяемые в ЭП роботов, должны иметь следующие качественные характеристики:
– отсутствие самоторможения передач во избежание заклинивания их при торможении;
– недопустимость больших зазоров (люфтов), затрудняющих стабилизацию следящего ЭП и вызывающих автоколебания системы;
– повышенные требования к уменьшению инерционности и трения покоя передачи;
– обеспечение требуемой жесткости и прочности зубчатой передачи.
Для определения оптимального отношения редуктора необходимо построить на одном графике две зависимости: Mдm = f(i) и
Ωд.р / i = f(i).
Для построения зависимости Mдm = f(i) необходимо воспользоваться формулой (30), задавшись нескольким значениями передаточного отношения редуктора. Обычно достаточно выполнить
для 5 значений передаточного отношения редуктора: iз1≈0,8 iз3;
iз2≈0,9 iз3; iз4≈1,1iз3; iз5≈1,2iз3. За «базовое» значение передаточно33
го отношения редуктора, по отношения к которому определяются
остальные значения передаточного отношения редуктора, следует
принять отношение номинальной угловой скорости вращения двигателя ΩдN к заданному максимальном значению угловой скорости
звена манипулятора j m , т. е. iç3 » Ω äN / j m . Результаты расчетов
целесообразно сначала свести в табл. 2, а затем построить зависимость Mдm = f(i).
Далее следует построить на графике рис. 9 зависимость
Mдm = f(i), воспользовавшись данными табл. 2.
На этом графике следует отложить допустимое значение момента двигателя с учетом возможной перегрузки его по мощности
Mд.доп = 1,5МдN и на этом уровне провести прямую, параллельную
оси абсцисс. В соответствии с условием Mдm ≤ Mд.доп на графике
рис. 9 определяется диапазон возможных значений передаточного
отношения редуктора i1 ≤ i ≤ i2, где i1 и i2 – точки пересечения прямой Mд.доп с кривой Mдm = f(i).
При i ≤ i1 и при i2 ≤ i требуемый момент больше допустимого по
перегрузке момента двигателя. Следовательно, допустимые по значению требуемого момента двигателя передаточные отношения редуктора лежат в диапазоне i1 ≤ i ≤ i2.
Обратим внимание, если оказалось, что линия, соответствующая
значению момента Mд.доп, не пересекает кривую Mдm = f(i), то это означает, что выбранный двигатель не может быть использован в разрабатываемом ЭП и его следует заменить на другой с большим значением номинального момента МдN = РдN / ΩдN и повторить расчет.
Но выполненных расчетов пока не достаточно, чтобы определить оптимальное отношение редуктора.
Для определения оптимального отношения редуктора необходимо на графике рис. 9 построить еще зависимость Ωд.р / i = f(i) и
Таблица 2
Рассчитанные параметры зависимостей Mдm = f(i) и Ωд.р / i = f(i)
i
iз1≈0,8 iз3 iз2≈0,9 iз3
iç3 » Ω äN / j m
iз4≈1,1 iз3
iз5≈1,2iз3
Mдm
Mдm1
Mдm2
Mдm3
Mдm4
Mдm5
Ωд.р
Ωд.р1
Ωд.р2
Ωд.р3
Ωд.р4
Ωд.р5
Ωд.р / i
Ωд.р1 / iз1
Ωд.р2 / iз2
Ωд.р3 / iз3
Ωд.р4 / iз4
Ωд.р5 / iз5
34
Ω ä.ð
Ω ä.ð
Mдm
i
i
= f (i)
Mäm = f (i)
Ω¢ä.ð
i
Mä.äîï
ϕ m
¢
Mдm
Mдmmin
0
i
1
i¢
im
i
3
i
2
i
Рис. 9. Графики зависимостей Mдm = f(i) и Ωд.р / i = f(i)
учесть требования по обеспечению заданного значения угловой
скорости звена j m .
Передаточное отношение редуктора должно быть таким, чтобы
Ω ä.ð
выполнялось условие
³ j m , где Ωд.р – располагаемая скоi
рость двигателя при максимальном требуемом моменте.
Зависимость Ωд.р / i = f(i) должна быть построена с учетом нежесткости механической характеристики двигателя Ωд = f(Мд).
Механическая характеристика двигателя рассчитывается по
уравнению для каждого из пяти значения момента двигателя
Mдm1–Mдm5 (табл. 2)
Ω ä.ð =
UÿN
R
- ÿ Ìäm = Ω0 - ΔΩ, kÅ
kÅ kM
(37)
где Ω0 – угловая скорость вращения двигателя при моменте нагрузки, равном нулю; ΔΩ – перепад скорости; kE = СEФ – коэффициент
пропорциональности ЭДС двигателя; kM = СMФ – коэффициент
пропорциональности между моментом и током якоря.
kM = ÌäN / IäN ; kÅ =
UäN - IäN Rÿ
Ω äN
.
Результаты расчета значений располагаемой двигателем скорости Ωд.р1–Ωд.р5 вносятся в табл. 2 ( третья строка).
35
Значения Ωд.р1–Ωд.р5 следует разделить на соответствующее им
значение передаточного отношения редуктора i (Ωд.р1 / iз1 и т. д.) и
также внести в табл. 2 (четвертая строка).
Далее на рис. 9 строим зависимость Ωд.р / i = f(i). На графике
Ωд.р / i = f(i) следует определить верхнюю границу диапазона передаточного отношения редуктора i = i3 как пересечение кривой
Ωд.р / i = f(i) с прямой j m . Только теперь можно выбрать передаточное отношение редуктора. Оно лежит в диапазоне передаточных
отношений i1 ≤ i ≤ i3. Причем целесообразно выбирать такое значение i, при котором от двигателя требуется наименьший момент. Это
значение передаточного отношения редуктора и будет оптимальным. На рис. 9 это значение соответствует im. Если возможных значений передаточного отношения не существует, то следует выбрать
другой двигатель и повторить расчет.
3.2. Проверка двигателя на нагрев
Характер изменения момента нагрузки ЭП робота циклический.
Изменение скорости на интервале времени, равном одному рабочему циклу (тахограмма ЭП робота), приведено на рис. 10.
Поэтому проверку двигателя на нагрев целесообразно провести
используя метод эквивалентного момента, в соответствии с которым двигатель не будет испытывать перегрев, если будет выполнено условие (18):
1 n
å Ìi2ti = Ìýêâ £ Ìä.íîì ,
Òö i=1
где Мэкв – эквивалентный по условиям нагрева среднеквадратичный момент двигателя за рабочий цикл; Мд.ном – номинальное значение момента двигателя.
ϕ
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
Рис. 10. Тахограмма ЭП робота
36
t8
t
Таким образом, для проверки двигателя на нагрев необходимо
определить как величину интервалов времени (t2, t3, t4, t6, t7 и t8),
так и значение моментов нагрузки двигателя на этих интервалах.
Формула (18) для рабочего цикла, приведенного на рис. 10, принимает вид
Ìý =
где Ìýj =
2
2
2
2
Ìý1
t1 + Ìý2
t2 + Ìý3
t3 + Ìý4
t4 +
Òö
2
2
2
2
+Ìý5
t5 + Ìý6
t6 + Ìý7
t7 + Ìý8
t8
£ Mä.íîì , Òö
1
tj
tj
2
ò Mäj (t)dt -
(38)
эквивалентные значения момента дви-
0
гателя на соответствующих интервалах рабочего цикла; Мдj – момент двигателя на этих участках.
Рабочий цикл ЭП разбит на следующие временные интервалы:
t1 – удержание груза;
t2 – разгон двигателя в прямом направлении;
t3 – движение с постоянной скоростью в прямом направлении;
t4 – торможение;
t5 – время стоянки без груза;
t6 – разгон двигателя в обратном направлении;
t7 – движение с постоянной скоростью в обратном направлении;
t8 – торможение.
Отметим, что время t1 и t5 (удержание груза и стоянка без груза)
определяется технологическим процессом того производства, где
будет использован робот. При выполнении КР значение времени t1
и t5 должно быть указано в задании. Остальные интервалы времени
(t2, t3, t4, t6, t7 и t8) подлежат расчету.
При удержании груза или перемещении его с постоянной угловой
скоростью от двигателя может потребоваться момент, равный максимальному моменту от веса звена и груза. Тогда в худшем случае
t
Ìý1 =
2
1
M
1 æç Mím ö÷
÷
dt = ím ;
ç
t1 ò çè iη ø÷÷
iη
0
t
Ìý3 =
2
3
M
1 æç Mím ö÷
÷
dt = ím ;
ç
÷
ò
ç
t3 è iη ø÷
iη
0
37
Мэ5 = 0;
t
2
7
M
1 æç Mím ö÷
÷
dt = ím .
ç
÷
ò
ç
t7 è iη ø÷
iη
Ìý7 =
0
При разгоне и торможении двигатель развивает максимально
возможный момент Мдmax = kперМдN, где kпер – допустимый коэффициент перегрузки двигателя. Значение kпер может быть принято
от 1,5 до 2,0. Принимаем, к примеру, kпер = 1,5.
Таким образом, Мэ2 = Мэ6 = Мэ4 = Мэ8 = Мдmax = 1,5МдN.
При движении с постоянной скоростью, как уже показано выше,
от двигателя требуется момент Мэ3 = Мэ7 = Мнm / (iη).
Определим теперь время разгона tрг и торможения tт и движения с постоянной скоростью tп.с.
Определим максимально возможную скорость движения звена
j m =
Ω äN
i
-
ö
Rÿ çæ Mím
- MäN ÷÷÷. ç
÷ø
kÅ kM i çè iη
(39)
Ускорение при разгоне
 ðã =
j
Mäm - Mím iη
Jä i + Jím iη
.
(40)
.
(41)
Ускорение при торможении
 ò =
j
Mäm + Mím η i
Jä i + Jím η i
Изменение угла при разгоне
jðã =
j 2m
.
 ðã
2j
(42)
Изменение угла при торможении
jò =
j 2m
.
 ò
2j
(43)
Изменение угла при движении с постоянной скоростью определим, полагая известным максимальный угол поворота степени подвижности
jп.с = jm–jрг–jт.
(44)
38
ϕ

ϕ
t
tт
t рг
t
Рис. 11. Графики изменения скорости и ускорения
Тогда
j
j
j
tðã = m ; tò = m ; tï.ñ = ï.ñ . 

jðã
jò
j m
(45)
Таким образом, для расчета значения эквивалентного момента
следует принять интервалы времени t2 = t6 = tрг; t4 = t8 = tт.
Если при расчете получили jп.с < 0, это значит, что ЭП, разгоняясь с максимальным ускорением, не успевает выйти на максимальную скорость, и имеет место диаграмма, представленная на
рис. 11.
Тогда очевидно, что
Mэ = Mдm;
tðã =
 ðã
 ò
2j m j
2j m j
; tò =
.




 ò )j
 ò
(jðã + jò )jðã
(jðã + j
Если рассчитанное значение эквивалентного момента оказалось
больше номинального значения момента двигателя, то следует повторить расчет, выбрав двигатель с большим значением номинального момента МдN = РдN / ΩдN.
39
3.3. Передаточные функции электропривода
постоянного тока [3]
Передаточные функции регулируемого по скорости ЭП
постоянного тока
Передаточная функция по управляющему воздействию
W ó ( ð) =
Ω(ð)
=
Uÿ (ð)
1
.
é L J
ù
J
R
2
ÑÅ Ô êê ý ý 2 ð + ý ý 2 ð+1úú
(CÅ Ô)
êë (CÅ Ô)
úû
(46)
Введем обозначения:
1 / (СЕФ) = 1 / kЕ = kU – коэффициент передачи двигателя по
управляющему воздействию;
JэRэ / (CЕФ)2 = Тм – электромеханическая постоянная времени
ЭП. Она равна времени, которое необходимо для разгона ЭП до 0,63
установившегося значения скорости при ступенчатой подаче номинального напряжения на обмотку якоря;
Lэ / Rэ = Tэ – электромагнитная постоянная времени цепи обмотки якоря. Она равна времени, которое необходимо для нарастания
тока в цепи обмотки якоря до 0,63 установившегося значения при
подаче на обмотку заторможенного якоря двигателя ступенчатого
напряжения;
Rэ – эквивалентное значение активного сопротивления цепи обмотки якоря (см. формулу (79));
Lэ – эквивалентное значение индуктивности цепи обмотки якоря (см. формулу (87));
Jэ = Jд + Jн / i2 – эквивалентное значение момента инерции привода.
С учетом принятых обозначений формула (46) принимает вид:
W ó (ð) =
kU
2
TìTý ð +Òì ð+1
.
(47)
Эта передаточная функция показывает, как электродвигатель реагирует на изменение напряжения, подаваемого на обмотку якоря.
При этом считается, что воздействие по каналу нагрузки отсутствует.
Передаточная функция по возмущению
При этом принимается, что изменение напряжения управления
не происходит, а происходит скачкообразное изменение нагрузки.
40
Ω(ð)
W (ð)=
=
Ìíã (ð)
â
1
Jý ð
2
(CÅ Ô)
1+
(Rý +Lý p)Jý ð
=
Kì (Òý ð+1)
ÒìÒý ð2 +Òì ð+1
,
(48)
где Kм = Rэ / (СЕФ)2 – коэффициент передачи двигателя по возмущению.
Формулы (47) и (48) имеют одинаковые знаменатели, что свидетельствует о том, что изменение выходной координаты (угловой
частоты вращения) зависит от динамических свойств двигателя и
не зависит от характера воздействия (напряжения якоря или момента).
Передаточные функции двигателя постоянного тока с независимым возбуждением как по управлению (47), так и по возмущению
(48) соответствуют передаточной функции колебательного звена.
Используя известные значения Тм и Тэ, можно определить параметры, по которым можно оценить динамические характеристики
ЭП, а именно:
– собственную частоту колебаний ЭП ω0 – величину, характери1
зующая полосу пропускания (быстродействие) ЭП ω0 =
;
TìTý
– коэффициент демпфирования ξ, который дает представление
о характере изменения скорости (колебательности) ЭП в переходных режимах. Он зависит от соотношения электромеханической и
Tì
электромагнитной постоянных времени ξ =
.
4Òý
Передаточные функции регулируемого по положению ЭП постоянного тока.
Для позиционных и следящих электроприводов в качестве регулируемого параметра принимают угол поворота j(р). Для вывода
передаточных функций ЭП, регулируемого по углу поворота, необходимо вспомнить, что Ω = dj / dt, а в операторной форме Ω = рj.
Таким образом, передаточная функция по углу поворота для
случая возмущения по управляющему воздействию
Wjó (ð)=
kU
j(ð)
=
;
Uÿ (ð) (TìTý p2 +Tì p+1)ð
(49)
Kì (Òý ð+1)
j(ð)
=
.
Ì(ð) (ÒìÒý ð+Òì ð+1)ð
(50)
Wjâ (ð)=
41
4. УСИЛИТЕЛИ МОЩНОСТИ
ДЛЯ ЭП ПОСТОЯННОГО ТОКА
В качестве усилителей мощности ЭП постоянного тока находят
применение транзисторные широтно-импульсные преобразователи
(ШИП) и управляемые тиристорные выпрямители (УВ).
4.1. Усилитель мощности
с реверсивным широтно-импульсным преобразователем
В реверсивных электроприводах постоянного тока находит применение ШИП, выполненный по мостовой схеме. При питании ЭП
от сети переменного тока силовая схема усилителя мощности содержит два преобразователя электрической энергии, соединенные
последовательно (рис. 12):
– неуправляемый выпрямитель, преобразующий электрическую
энергию переменного тока в электрическую энергию постоянного тока;
– реверсивный ШИП, преобразующий постоянное напряжение
с выхода неуправляемого выпрямителя в импульсное (однополярное или двухполярное), среднее значение которого регулируется в
пределах от –Uп до + Uп.
Неуправляемый выпрямитель выполняется, как правило, с сетевым трансформатором. Назначение сетевого трансформатора –
согласование по величине напряжения сети и напряжения постоянного тока, подаваемого на вход силовой схемы ШИП.
ШИП поключен к неуправляемому выпрямителю через сглаживающий L-C-фильтр, назначение которого – подавление пульсаций
выпрямленного напряжения до заданного в задании на проектирование уровня.
Lф
T
U1
VТ1
VД7
VД5
+
U2
VД1
VД3
VT3
VД4
VТ4
L с.д
Сф
VТ2
VД6
VД8
B
С.Ф
VД2
Ω
ШИП
Рис. 12. Силовая схема усилителя мощности
с неуправляемым выпрямителем и реверсивным транзисторным ШИП
42
Силовая схема ШИП выполнена по мостовой схеме и имеет два
плеча: левое плечо – это два последовательно соединенных транзистора VT1 и VT2 и правое плечо – это два последовательно соединенных транзистора VT3 и VT4.
В качестве силовых ключей ШИП в настоящее время применяются транзисторы с изолированным затвором: полевые транзисторы или транзисторы с изолированным затвором (IGBT). Основное
достоинство этих транзисторов – высокая допустимая рабочая частота от 10 до 50 кГц и наличие изолированного затвора, обеспечивающего потенциальную развязку цепи управления транзистора от
силовой цепи ШИП.
Подключение силовых ключей ШИП к схеме управления осуществляется посредством так называемых драйверов. Схема подключения драйвера к транзисторам одного плеча ШИП, например
левого, приведена на рис. 13. Импульсы управления, формируемые
схемой управения, поступают на входы драйвера: HIN1 – для верхнего ключа и LIN1 – для нижнего ключа одного и того же плеча.
На рис. 14 приведена схема управления ШИП, выполненная на
универсальной микросхеме 1114ЕУ3.
Рабочая частота устанавливается с помощью резистра R1 и конденсатора С2
f=
1
.
(0,6 ¸ 0,8)R1C2
Выходы схемы управления подключаются к входам драйверов
тразисторов силовой схемы следующим образом: Вых.1 подключается к входу HIN1 драйвера левого плеча силовой схемы ШИП и к
входу LIN1 драйвера правого плеча, а Вых.2 – к входу LIN1 драйвера левого плеча и к входу HIN1 драйвера правого плеча силовой
схемы ШИП.
Способы управления ШИП и характеристики ЭП
Существует три способа управления ШИП:
– симметричный способ управления;
– несимметричный способ управления;
– комбинированное (поочередное) управление.
Симметричный способ управления (рис. 15, а и б). При этом способе управления импульсы управления поступают на все четыре
транзистора мостовой схемы, причем транзисторы одной диагонали моста (VT1, VТ4 или VT2, VT3) управляются одинаковыми знакопеременными импульсами управления (uу1 = uу4 или uу2 = uу3).
43
44
GND
HIN1.2.3
LIN1.2.3
FAULT
CAO
Vcc
HD1.2.3
Vb1.2.3
HIN1.2.3
LIN1.2.3Vs1.2.3
FAULT
ITRIP
CAO
CAVss
LD1.2.3
Vs0
Vcc
С2
R
R
Рис. 13. Схема подключения драйвера к транзисторам одного плеча ШИП
С1
+Uпит
К нагрузке
Uком.вх
R8
Uп
14
Общий
12
13
11
Вых2
R7
10
Вых1
3
Датчик тока
4
Обратная связь
C1
15
9
R1
К1114ЕY3
8
C2
1 R2
16
C3
7
VD3
5
2
R11
VD1
Дистанционное
включение
C5
6
R3
VD2
R4
R6
C4
R9
R8
R10
R12
Рис. 14. Схема включения универсальной микросхемы К1114ЕУ3
Сигналы управления uу2, uу3 находятся в противофазе сигналам
управления uу1, uу4. Относительная продолжительность включенного состояние транзисторов VT1, VT4 cоставляет γ, а транзисторов
VT2, VT3 – t2 / Т = (Т–t1) / T = 1–γ.
Параметр γ = t1 / Т называется коэффициентом скважности. Напряжение на обмотке якоря двигателя положительно при работе
транзисторов VT1, VT4 и отрицательно при работе транзисторов
VT2, VT3. При симметричном способе управления напряжение на
выходе ШИП имеет двухполярную форму. Среднее значение выходного напряжения ШИП равно нулю при γ = 0,5, т. е. при t1 = t2.
При включении транзисторов VT1, VT4 ток обмотки якоря i2 нарастает (интервалы 1–2–3, рис. 15, б). В точке 3 транзисторы VT1,
VT4 закрываются. Двигатель на интервале (1–γ)Т работает в режиме противовключения, возникающий при этом тормозной момент
уменьшает скорость вращения двигателя.
45
а)
t1
Uy1
в)
t2
0
t2
0
t
T
t1
Uy1
t
T
Uy2
Uy2
T
T
t
t
Uy3
Uy3
T
T
t
t
Uy4
Uy4
t
T
б)
Uя
γT
г)
(1–γ)T
Uп
T
t
T
Uя
γT
(1–γ)T
Uя
Uп
t
iя
T
Uя
t
iя
3
2
4
0 1
5
3
Iя
Т
2
t
1
4
Т
5 6
Iя
t
6
Рис. 15. Временные диаграммы, поясняющие симметричный (а, б)
и несимметричный способы управления (в, г)
В зависимости от величины и характера момента нагрузки, величины коэффициента γ и электромагнитной постоянной времени
Тэ = Lя / Rя машина может работать при непрерывных токах якоря
в двигательном режиме, непрерывных тормозных токах и переменных токах якоря.
46
Среднее значение тока якоря
Iÿ =
Uï (2γ –1) - Åÿ
.
Rÿ
(51)
Выражение механической характеристики электропривода
R
Ω = Ω0 (2γ -1) - Ì 2ÿ . kÅ
(52)
Uп – напряжение источника питания ШИП; Ω0 = Uп / kЕ – угловая
скорость вращения двигателя в режиме холостого хода; Rя – активное сопротивление обмотки якоря; kЕ = СЕФ – коэффициент ЭДС
двигателя; СЕ – конструктивный коэффициент двигателя.
На рис. 16, а приведено семейство электромеханических характеристик ν = f(Iя) при симметричном способе управления, где
ν = Ω / Ω0ном – относительная угловая скорость или относительная
частота вращения. Электромеханические характеристики электропривода постоянного тока ν = f(Iя) линейны и непрерывны в смежных квадрантах. Штриховыми линиями на рис. 16, а показана область переменных токов якоря.
Кроме отмеченного достоинства, ЭП с ШИП при двухполярном
выходном напряжении отличается хорошими динамическими и
ν
а)
1.0
0.5
0
–0.5
ν
б)
γ =1.0
0.9
0.8
1.0
0.5
0.7
0.6
Iя
0.5
0.4
0.3
0.6
0.4
0
–0.5
0.2
–1.0
0.1
γ =0
γ =1.0
0.8
0.2
Iя
γ =0
0.2
0.4
0.6
–1.0
0.8
1.0
Рис. 16. Электромеханические характеристики ЭП с ШИП
при симметричном способе управления (а)
и несимметричном способе управления (б)
47
регулировочными характеристиками и простотой схемы управления. Его недостатками являются большая глубина пульсаций напряжения якоря и тока якоря, повышенные потери в магнитопроводе якоря и ухудшенные условия коммутации тока в двигателе.
Симметричный способ управления находит применение в маломощных ЭП с частыми пусками, торможениями и реверсами, например в ЭП роботов.
Несимметричный способ управления. Временные диаграммы,
поясняющие этот способ, приведены на рис. 15, в и г. При несимметричном способе управления переключаются лишь два транзистора из четырех транзисторов мостовой схемы. Из двух других
оставшихся транзисторов один должен быть постоянно закрыт, а
другой – постоянно открыт. Рассмотрим случай, когда переключаются транзисторы VT1 и VT2, транзистор VT3 заперт, а транзистор
VT4 открыт (см. рис. 15, г). Напряжение на якоре двигателя при
этом имеет вид однополярных широтно-модулированных повторяющихся импульсов (см. рис. 15, г), частота следования которых
равна частоте импульсов управления uу(t), подаваемых на базы
транзисторов схемы. Преобразователь в этом случае работает в режиме однополярного выходного напряжения.
При включении транзистора VT1 на интервалах 1–2–3 (см.
рис. 15, г) машина работает в двигательном режиме, развивая
противо-ЭДС вращения Ея < Uя.
Электрическая энергия источника питания преобразуется в механическую энергию, передаваемую на вал двигателя, и электромагнитную энергию, запасаемую в индуктивности обмотки якоря
Lя (см. рис. 12). В точке 3 (см. рис. 15, г) транзистор VT2 открывается. Из-за возникшей ЭДС самоиндукции обмотки якоря еL > Е
ток якоря в интервале 3–5 (см. рис. 15, г) будет протекать по внутреннему контуру, образованному диодом VD2 и транзистором VT4
(см. рис. 12). Электромагнитная энергия, запасенная индуктивностью Lя, на интервале 3–5 преобразуется в механическую энергию.
На интервале 5–6 (см. рис. 15, г) ток якоря меняет свое направление и протекает по контуру, образованному транзистором VT2
и диодом VD4, под воздействием ЭДС двигателя Ея (см. рис. 12).
Механическая энергия преобразуется в электрическую энергию,
часть которой рассеивается на активном сопротивлении замкнутого контура (на рис. 12 это сопротивление не показано), а другая
часть этой энергии запасается в индуктивности обмотки якоря Lя.
Переключение транзисторов VT1 и VT2 в исходное состояние происходит в точке 6 (см. рис. 15, г). Так как перед этим ток в обмотке
48
якоря протекал в отрицательном направлении, то после закрытия
транзистора VT2 этот ток под воздействием ЭДС самоиндукции еL
будет протекать через диоды VD1 и VD4 в направлении, противоположном направлению напряжения источника питания Uп (см.
рис. 12). Происходит процесс рекуперации энергии. Поскольку
ШИП питается от сети переменного тока через неуправляемый выпрямитель, то из-за односторонней проводимости и неуправляемости выпрямителя эта энергия не может быть передана в сеть переменного тока, а может быть передана только конденсатору фильтра
Сф, напряжение на котором начнет возрастать.
Для разряда электрической энергии, запасенной конденсатором, параллельно ему следует установить специальное разрядное
устройство, представляющее собой последовательно соединенные
резистор и транзисторный ключ. Это устройство часто называют
«чоппер». При возрастании напряжения конденсатора выше допустимого уровня система управления подает сигнал на базу транзистора, что приводит к открытию транзистора и разряду конденсатора на разрядный резистор. На рис. 15 это устройство не показано.
Механические характеристики ЭП в режиме питания однополярными импульсами выходного напряжения ШИП располагаются во всех четырех квадрантах системы координат (см. рис. 16, б).
Отключенному состоянию двигателя соответствует режим при γ = 0
для транзисторов VT1 и VT3. Для изменения направления вращения двигателя необходимо изменить алгоритм управления ШИП –
поменять импульсы транзисторов VT1 ↔VT3 и VT2↔ VT4.
Глубина пульсаций тока якоря при несимметричном способе управления в два раза меньше, чем при симметричном способе управления ШИП. Это достоинство несимметричного способа
управления. Недостатком несимметричного способа управления
является ограничение темпа торможения и реверсирования, а также неодинаковые условия работы транзисторов.
Комбинированный (поочередный) способ управления ШИП. При
этом способе управления работа транзисторов одинакова благодаря тому, что независимо от знака сигнала управления в состоянии
переключения находятся все четыре транзистора, причем частота
переключения каждого транзистора вдвое меньше частоты широтно-импульсного однополярного напряжения, подводимого к якорю
двигателя. Пары транзисторов VT1, VT2 и VT3, VT4 управляются знакопеременными широтно-модулированными импульсами
противоположной полярности, при этом импульсы управления
транзисторов VT3, VT4 являются противофазными по отношению
49
к импульсам управления транзисторов VT1, VT2 на частоте их следования fу = fu.я / 2 (см. рис. 17, а).
Форма кривых и величина напряжения и тока якоря при этом
способе переключения транзисторов при одинаковом значении коэффициента γ равны соответствующим значениям при втором способе управления (т. е. при несимметричном способе управления).
Идентичными являются и энергетические состояния схемы переключения транзисторов VT1 и VT2 на интервале 0 < t ≤ T при открытом транзисторе VT4, а также на интервале T < t ≤ 2T при переключении транзисторов VT3, VT4 при открытом транзисторе VT1
(см. точки 1–13 на рис. 17, б). При поочередном (третьем) способе
управления на обмотку якоря поступают однополярные импульсы
напряжения длительностью γТ, точно такие же, как и при несимметричном способе управления.
Механическая характеристика при несимметричном и комбинированным способах управления описывается одинаковым выражением
R
Ω = Ω0 γ – 2ÿ M. (53)
kÅ
Среднее значение тока якоря также имеет одинаковое выражение
Iÿ =
Uï γ - Åÿ
.
Rÿ
(54)
Вид этих характеристик приведен на рис. 16, б.
При одновременном переключении транзисторов одного и того
же плеча VT1, VT2 или VT3, VT4 возникает опасность сквозных
коротких замыканий источника питания в течение интервалов
времени, определяемых длительностью времени рассасывания неосновных носителей в базовых областях транзисторов. Для предотвращения коротких замыканий необходимо импульс управления
на включение очередного транзистора производить с некоторой
временной задержкой.
Существенным отличием поочередного способа управления от
несимметричного способа управления является то, что частота
импульсов напряжения обмотки якоря в два раза выше частоты
переключения транзисторов преобразователя. Уменьшение частоты переключения транзисторов способствует уменьшению потерь
мощности в транзисторах, а увеличение частоты импульсов напряжения обмотки якоря способствует уменьшению амплитуды пульсаций тока обмотки якоря.
50
Несимметричный и поочередный способы управления находят
применение в ЭП средней и большой мощности. Пульсации тока
якоря вызывают пульсации электромагнитного момента двигателя, амплитуда которого Мпm = kмIя.пm.
В свою очередь пульсации электромагнитного момента двигателя приводят к нежелательным пульсациям скорости вращения,
M
амплитуда которых ΔΩïm = ïm , где ωп = 2pfр; fр – рабочая частоJý ω ï
та ШИП.
Для ограничения пульсаций тока якоря и, следовательно, пульсаций скорости вращения, цепь обмотки якоря должна иметь эквивалентную индуктивность. Величина эквивалентной индуктивности цепи обмотки якоря при симметричном способе управления
Lэ должна быть не менее:
Lý =
Uï (1 - γ ) γ
.
Iÿ.ï fð
(55)
При несимметричном и комбинированном способах управления
Lэ должна быть не менее:
Lý =
Uï (1 - γ ) γ
.
2Iÿ.ï fð
(56)
Эквивалентная индуктивность цепи обмотки якоря Lэ включает
две индуктивности – собственно индуктивность обмотки якоря Lя
и индуктивность сглаживающего дросселя Ld:
Lэ = Lя + Ld.
(57)
Приняв значение коэффициента скважности γ = 0,5, можно
установить требуемое значение индуктивности Lэ.
При симметричном способе управления
Lý =
0,25Uï
.
Iÿ.ï fð
(58)
При несимметричном и поочередном способах управления
Lý =
0,125Uï
.
Iÿ.ï fð
(59)
В том случае, когда рассчитанная по (58) или (59) величина Lэ
оказалась больше величины индуктивности обмотки якоря Lя,
сглаживающий дроссель в цепи обмотки якоря не нужен.
51
а)
Uу1
t2
t1
(1–γ)T
(1+γ)T
2T
T
t
Uу2
2T
T
t
t1
Uу3
T
2T
t
Uу4
T
2T
t
б)
Uя
γT
(1–γ)T
2T
T
iя
2
3
4
t
8
9
10
5
6
Iя
2T
T
1
0
Uп
Uя
7
11
13
t
12
Рис. 17. Временные диаграммы, поясняющие поочередный способ
управления ШИП: а – временные диаграммы импульсов управления;
б – кривые напряжения и тока якоря
52
Допустимая величина пульсаций тока якоря обычно задается в
задании на проектирование ЭП:
Iя.п = (0,05–0,1)IяN.
(60)
Для выбора транзисторов и диодов ШИП необходимо определить их загрузку по току и напряжению.
Максимальное значение тока транзистора при симметричном
способе управления
Uï
.
Iêm = kïåð IÿN +
(61)
4fð Lý
Максимальное значение тока транзистора при несимметричном
и поочередном способах управления
Iêm = kïåð IÿN +
Uï
.
8fð Lý
(62)
Максимальное напряжение на закрытом транзисторе и диоде
ШИП
Uкэmax = Ed0.
Среднее значение тока диода обратного тока ШИП
Iд.ср≈0,5IяN.
(63)
4.1.1. Основные расчетные соотношения однофазного
неуправляемого мостового выпрямителя
и сглаживающего фильтра [7]
Схема однофазного мостового выпрямителя с сетевым трансформатором приведена на рис. 12. Как видно из этой схемы, между
выходом выпрямителя и входом ШИП включен сглаживающий
L-C-фильтр, параметры которого следует рассчитать. При наличии
L-C-фильтра ток цепи постоянного тока сглажен, а ток каждого из
диодов имеет вид прямоугольного импульса длительностью, равной
180°, с амплитудой, равной величине выпрямленного тока (Id). Среднее и действующее значение тока вентиля равны, cоответственно:
Iâ.ñð =
Id I = Id .
; â.ä
2
2
Форма тока первичной и вторичной обмоток трансформатора будет прямоугольной. Действующее значение тока во вторичной об53
мотке трансформатора в этом случае равно его амплитудному значению: I2 = Id.
Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора
I1 =
где kòð =
I2
I
= d ,
kòð kòð
(64)
W1
– коэффициент трансформации сетевого трансформаW2
тора.
Среднее значение выпрямленного напряжения этого выпрямителя
p
Ud =
1
2 2
2
u2dωt =
U2 = U2m = 0,9U2 . pò
p
p
(65)
0
Действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора
p
p
(66)
U2 =
Ud , а U2m = Ud . 2
2 2
Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к диоду:
Uобр.m = U2m.
Расчетные мощности первичной и вторичной обмоток трансформатора:
p
S1 = U1 I1 =
UdN IdN = 1,11PdN ;
2 2
S2 = U2 I2 =
p
2 2
UdN IdN = 1,11PdN .
Типовая мощность трансформатора
S + Sò2
Sò = ò1
= 1,11PdN = kðì ÐdN . 2
(67)
где kр.м = 1,11 – коэффициент повышения расчетной мощности
трансформатора.
Коэффициенты использования вентилей по току ki и напряжению ku при Ld = ∞ равны соответственно:
ki =
54
Iâ.ñð
Id
=
1
2
= 0,707; ku =
Uîáð.m
Ud
=
p
= 1,57.
2
Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения неуправляемого выпрямителя определяется по формуле
kï1 =
2
(kòm2 )2 -1
,
(68)
где m2 – число фаз вторичной обмотки трансформатора; kт – коэффициент тактности выпрямителя.
Для однофазного мостового выпрямителя m2 = 1, а kт = 2, следовательно коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения
однофазного мостового выпрямителя
kï1 =
2
2
2 -1
= 0,67. (69)
Частота пульсаций выпрямленного напряжения в два раза больше частоты питающей сети:
fп = kтm2fc = 2fc.
Оценка сглаживающего действия фильтра обычно производится
по величине его коэффициента сглаживания s, который определяется отношением коэффициента пульсации на входе фильтра (т. е.
на выходе выпрямителя), kп1 и коэффициента пульсации на выходе фильтра (т. е. на нагрузке), kп2.
s = kп1 / kп2.
(70)
Величина коэффициента kп2 обычно задается при проектировании выпрямителя.
Коэффициент сглаживания L-C-фильтра как отношение полного реактивного сопротивления фильтра к сопротивлению емкости
фильтра:
1
jω ï Lô jω ï Ñô
(71)
= ω2ï Lô Cô -1. s=
jω ï Ñô
где ωп = kтm2ωc – угловая частота пульсации выпрямленного напряжения; ωc = 2pfc – угловая частота напряжения питающей сети.
Откуда легко получить соотношение, по которому можно определить интегральный параметр фильтра LфCф:
Lô Cô =
s +1
ω2ï
.
(72)
55
Выражение (72) не позволяет определить значения индуктивности и емкости фильтра, так как уравнение одно, а неизвестных два.
Поэтому необходимо задаться одним из параметров фильтра.
Индуктивность дросселя целесообразно выбирать из условия
обеспечения непрерывности тока в цепи нагрузки
Lô >
kï1Rd
,
kòm2ω ñ
(73)
где Rd = Ud / Id – эквивалентное сопротивление нагрузки выпрямителя.
Далее следует по справочным данным выбрать дроссель, индуктивность которого должна быть не менее рассчитанной по формуле
(73). Требуемую величину емкости фильтра следует определить, воспользовавшись формулой (72), и выбрать стандартный конденсатор.
После выбора элементов фильтра, следует проверить его на резонанс.
Параметры фильтра должны удовлетворять условию – частота
собственных колебаний фильтра (ωс.к) должна быть менее половины частоты пульсаций (ωп):
ω
1
ωñ.ê =
£ ï.
(74)
2
Lô Ñô
Расчет мощности трансформатора
В соответствии с (67) типовая мощность сетевого трансформатора однофазного мостового выпрямителя
S + Sò2
Sò = ò1
= 1,11PdN ,
2
где PdN = Ud0IdN – номинальная мощность цепи постоянного тока
выпрямителя; Ud0 – напряжение постоянного тока на выходе выпрямителя в режиме холостого хода; IdN – номинальное значение
тока цепи постоянного тока выпрямителя.
Ud0 = Uп + ∆URL + ∆URтр + kт∆Uв.пр,
(75)
где Uп – напряжение цепи постоянного тока на входе ШИП;
∆URL = IdNRLф – падение напряжения на активном сопротивлении
обмотки дросселя сглаживающего фильтра; ∆URтр – падение напряжения на активном сопротивлении обмотки трансформатора,
приведенное ко вторичной обмотке; kт∆Uв.пр – падение напряжения на открытых вентилях (диодах).
56
С учетом падения напряжения на открытых транзисторах ШИП
напряжение Uп можно определить, воспользовавшись (51):
Uï =
Eÿ + Iÿ Rÿ + ΔURL
U + ΔURL
+ 2ΔUÊÝíàñ = ÿN
+ 2ΔUÊÝíàñ , (76)
2γ–1
2γ–1
где ∆URL = IяNRL – падение напряжения на активном сопротивлении обмотки сглаживающего дросселя, включенного последовательно с обмоткой якоря; ∆UКЭнас – падение напряжения на открытом транзисторе ШИП.
На первом этапе проектирования дроссели, трансформатор, диоды и транзисторы еще не выбраны, поэтому падениями напряжения на этих элементах схемы задаются, исходя из следующих рекомендаций:
∆URL = (0,01–0,03)UяN;
∆URL = ∆URтр = (0,02–0,04) UяN;
∆Uв.пр = 1,0 В;
∆UКЭнас = 1,0–1,5 В.
Для обеспечения некоторого запаса по регулированию напряжения обмотки якоря предельное значение коэффициента скважности принимается меньше 1. Обычно γmax ≤ 0,95.
4.1.2. Расчет потерь мощности и КПД ЭП с ШИП
Потери мощности выделяются на:
– активном сопротивлении обмоток трансформатора;
– диодах неуправляемого выпрямителя;
– активном сопротивлении обмотки дросселя фильтра RLф;
– транзисторах и диодах ШИП;
– активном сопротивлении обмотки сглаживающего дросселя
RL.
Потери мощности на активном сопротивлении обмоток трансформатора
ΔÐòð = I22 Ròð ,
где I2 – действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора, при наличии индуктивно-емкостного фильтра I2 = Id; Rтр –
активное сопротивление обмоток трансформатора, приведенное ко
вторичной обмотке. Rтр рассчитывается по формуле
57
Ròð = kr
Ud0 10-3 fBmnñò
4
Îì, IdN fBm Ud0 IdN
(77)
где Вm – значение магнитной индукции в магнитопроводе трансформатора; nст – число стержней магнитопровода трансформатора,
несущих обмотки; kr – коэффициент, зависящий от схемы выпрямления: kr = 5,1·103 – для однофазной мостовой схемы; kr = 2,5·103 –
для трехфазной мостовой схемы; kr = 3,5·103 – для трехфазной однотактной схемы; f = 50 Гц; Вm принимаем равным 1,2 Тл; nст = 1;
Ud0 рассчитано по формуле (75), а IdN = IяN.
Потери мощности на диодах неуправляемого выпрямителя:
ΔÐâ = IdN kò ΔUâ.ïð .
Потери мощности на активном сопротивлении обмотки дросселя фильтра RL:
2
ΔÐRL = IdN
RL .
Потери мощности на транзисторах ШИП имеют две составляющие: статические потери ΔРVTст и динамические ΔРVTдин.
ΔРVT = ΔРVTст + ΔРVTдин.
Среднее значение тока, протекающего через транзистор:
Iк.ср = IяNА.
ΔРVTст = 2ΔUКЭнасIк.ср;
ΔРVTдин = UяNIяNfр(tвкл + tвыкл) / 2.
Потери мощности на диодах ШИП:
ΔРVD = 2ΔUв.прIVD.
Поскольку в проектируемом ЭП сглаживающий дроссель в цепи
обмотки якоря не установлен, потери мощности на активном сопротивлении обмотки дросселя RL отсутствуют.
Сумма потерь мощности:
ΣРп = ΔРтр + ΔРв + ΔРRL + ΔРVT + ΔРVD.
КПД усилителя мощности
ηó.ì =
ÐÿN
,
PÿN + å ΔP
где РяN = UяNIяN – полезная мощность усилителя мощности, потребляемая двигателем.
58
КПД двигателя
ηд = РдN / UяNIяN.
Коэффициент полезного действия ЭП в целом:
ηЭП = ηвηд.
В заключение необходимо оценить величину рассчитанного
КПД.
4.2. Усилители мощности, выполненные
на базе управляемых выпрямителей
На рис. 18 приведены схема и электромеханические характеристики ЭП постоянного тока с УВ в цепи обмотки якоря [3]. Электромеханическая характеристика ЭП постоянного тока с УВ – это
зависимость скорости вращения электродвигателя от тока якоря
Ω = f(Iя) [1]:
Ud0 cos α - Iÿ Rý - kò ΔUâ.ïð
(78)
Ω=
,
kå
где Ud0 – среднее значение выходного напряжения выпрямителя
при холостом ходе и угле регулирования α = 0; Rэ – эквивалентное
сопротивление цепи обмотки якоря; kт – коэффициент тактности
∼
а)
б)
Eп
Uу
Ω 03
Rп
+
U
E
I
Ω 0е
Ω 02
kп
УВ
Ω
0
–Ω 03
–
–Ω 02
–Ω 0е
Rя
1
2
3
4
I(M)
5
6
7
8
Ω
+
ОВ
Rв
–
Iв
Рис. 18. Схема (а) и механические характеристики (б) ЭП
постоянного тока с управляемым выпрямителем в цепи обмотки якоря
59
выпрямителя; ΔUв.пр – прямое падение напряжения на открытом
вентиле:
õ m
Rý = Rÿ + RL + kò Rà + kò à 2 , (79)
2p
где Rя – активное сопротивление обмотки якоря; RL – активное сопротивление обмоток дросселей, включенных последовательно в
цепь обмотки якоря; Ra, хa – активное и индуктивное сопротивления рассеяния трансформатора, приведенные ко вторичной цепи;
m2 – число фаз вторичной обмотки.
kÅ =
UäN - IäN Rÿ
Ω äN
; kM = ÌäN / IäN ;
ЭП, выполненные на базе управляемых выпрямителей, могут
быть нереверсивными или реверсивными. Нереверсивные схемы
ЭП имеют одну вентильную группу (один управляемый выпрямитель), а реверсивные схемы ЭП – имеют две вентильные группы
(два управляемых выпрямителя), включенных либо по встречнопараллельной, либо по перекрестной схеме.
Реверсивные схемы тиристорных ЭП постоянного тока могут работать во всех четырех квадрантах механической характеристики
и обеспечивать при необходимости генераторное (рекуперативное)
торможение привода.
Наиболее распространенные схемы реверсивных тиристорных
ЭП постоянного тока, питающихся от трехфазной сети переменного тока, приведены на рис. 19 и 20. ЭП, изображенный на рис. 19,
выполнен по трехфазной однотактной встречно-параллельной схеме, а ЭП, изображенные на рис. 20, а и б, выполнены на базе трехB
H
T
Рис. 19. Встречно-параллельная трехфазная однотактная схема
реверсивного тиристорного ЭП постоянного тока
60
а)
T
M
B
H
б)
T
B
M
H
Рис. 20. Встречно-параллельная (а) и перекрестная (б) трехфазные
мостовые схемы реверсивного тиристорного ЭП постоянного тока
фазных мостовых схем: а – по встречно-параллельной, б – по перекрестной схеме. Наибольшее распространение получили встречнопараллельные схемы из-за меньшей установленной мощности и
простоты исполнения трансформатора [1].
4.2.1. Способы управления реверсивными электроприводами
с управляемыми выпрямителями
Если фазы управляющих импульсов двух комплектов вентильного преобразователя (ВП) удовлетворяют условию α1 + α2 = 180°
и процессы в обоих комплектах происходят одновременно, то они
61
вырабатывают напряжения ud1 и ud2, средние значения которых
равны между собой: Ud1 = Ud2. Это необходимое условие обеспечения нормальной работы тиристорного преобразователя – отсутствие
уравнительного тока между вентильными группами преобразователя [1]. Однако мгновенные значения напряжений вентильных
групп ud1 и ud не равны между собой. Между вентильными группами двухкомплектного ВП существует гальваническая связь. Под
воздействием разности мгновенных значений напряжений ud1 и ud2
протекают уравнительные токи, минующие цепь обмотки якоря.
Таблица 3
Сравнительная оценка совместного и раздельного способов управления
Совместное управление
Необходимы уравнительные
токоограничивающие реакторы
Раздельное управление
Может возникнуть потребность в
реакторах для уменьшения зоны
прерывистых токов
Высокий КПД
Уравнительные токи вызывают
дополнительные потери и снижают
КПД ЭП; КПД ВП
Простота реализации непрерывного Сложность схемных решений
плавного регулирования скорости для обеспечения непрерывного и
вращения ЭП
плавного регулирования скорости
вращения ЭП в зоне прерывистых
токов
ЭП работает в режиме непрерывного Возможен режим прерывистых
тока
токов в работе ЭП
Характеристика вход-выход ЭП
Характеристика вход-выход ЭП
линейна
в режиме прерывистых токов
нелинейна
Высокое быстродействие ЭП
Пониженное быстродействие ЭП
благодаря непрерывному характеру
тока якоря
Токи короткого замыкания
При ложных срабатываниях
между вентильными группами
возникает режим короткого
при ложных включениях
замыкания
ограничиваются уравнительным
реактором
Суммарная нагрузка
Суммарная нагрузка
преобразователей превышает
преобразователей равна нагрузке на
величину полезной нагрузки на
выходе: Pв.п = PдN
выходе: Pв.п≈1,1PдN
62
Для ликвидации или ограничения уравнительных токов, обусловленных неравенством мгновенных значений напряжений ud1
и ud2, применяют один из двух способов управления [1]:
– раздельные способ, при котором уравнительные токи исключаются полностью благодаря тому, что управляющие импульсы в любой момент времени подают на вентили только одного выпрямителя;
– совместный способ, при котором управляющие импульсы подают на оба выпрямителя, а величину уравнительного тока ограничивают путем включения на выходе ВП уравнительных реакторов.
Раздельное управление осуществляют по нескольким схемным
решениям.
Сравнительная оценка совместного и раздельного способов
управления приведена в табл. 3.
4.2.2. Передаточная функция управляемого выпрямителя
(без учета слаживающего фильтра в цепи постоянного тока)
Управляемый выпрямитель управляется не непрерывно, а дискретно. Интервал между управляющими импульсами является
переменной величиной и определяется не только числом фаз управляемого выпрямителя, но и скоростью изменения управляющего
сигнала [1]. С учетом сказанного, управляемый выпрямитель, как
и любое импульсное устройство, имеет ограниченную полосу пропускания частот управляющего сигнала.
Напомним, что тиристоры являются не полностью управляемыми полупроводниковыми приборами, поскольку открытие тиристора происходит в момент подачи импульса управления, а запирание его происходит в моменты спада тока, протекающего через
него, до нуля.
Нетрудно показать, что при уменьшении напряжения управления продолжительность интервала между соседними импульсами
управления λ увеличивается на некоторую величину Δλ = α2–α1,
так как за время работы тиристора сигнал управления успевает
измениться и вызвать соответствующее увеличение угла регулирования α2. С другой стороны, увеличение Δα уменьшает продолжительность λ на величину Δλ. Выходное напряжение управляемого
выпрямителя при этом нарастает с темпом kтп(dUу / dt).
При уменьшении Uу темп снижения выходного напряжения
управляемого выпрямителя [kтп(dUу / dt)] будет иметь место только
при условии, что скорость изменения сигнала управления (dUу / dt)
будет меньше скорости изменения опорного сигнала (dUоп / dt),
63
т. е. |dUу / dt | < | dUоп / dt|. Исходя из этого можно сделать важный
вывод: перевод преобразователя из инверторного режима в выпрямительный режим может осуществляться сколь угодно быстро, а
из выпрямительного режима в инверторный режим – с темпом,
не превышающим значение, определяемое частотой сети (fc). Теоретически управляемый выпрямитель полностью теряет свою
управляемость при частоте сигнала управления больше величины, определяемой произведением (0,5kтm2fс). Практически полоса
пропускания управляемого выпрямителя ограничивается частотой
питающей сети. В этой полосе частот управляющего сигнала управляемый выпрямитель может рассматриваться как безынерционное
звено с косинусоидальной зависимостью выходного напряжения от
угла регулирования α.
В отличие от силовой части управляемого выпрямителя система
импульсно-фазового управления (СИФУ) может вносить фазовые
сдвиги величины угла регулирования α относительно напряжения управления Uу(t). Наличие этого фазового сдвига объясняется инерционностью элементов, входящих в состав СИФУ. Основное влияние здесь оказывает фильтр, который устанавливается на
входе СИФУ для повышения помехоустойчивости СИФУ и управляемого выпрямителя в целом. В зависимости от использования
СИФУ, как инерционное звено, обычно приводится к виду апериодического звена первого порядка, или звена с чистым запаздыванием, или к тому и другому вместе.
Управляемый выпрямитель с безынерционной СИФУ при отсутствии в цепи управления апериодических звеньев практически
эквивалентен звену чистого запаздывания с постоянной времени τ,
равной τ = 1 / (2kтm2fc).
Передаточная функция управляемого выпрямителя в зоне линейности регулировочной характеристики выпрямителя в целом
Wâ ( ð) = kâ å-τð . (80)
Для выпрямителей, питающихся от общепромышленной сети,
fc = 50 Гц, с инерционной системой управления, имеющей постоянную времени Тс.у > 0,0064 с, или при безынерционной СИФУ, но
с задатчиком интенсивности изменения входного сигнала (апериодическим звеном с постоянной времени Т0 > 0,0064 c), чистое запаздывание учитывать не нужно. Тогда передаточная функция выпрямителя по управляющему воздействию имеет следующий вид:
64
Wв(р) = kв / (Тс.ур + 1)
(81)
или
Wв(р) = kв / (Т0р + 1).
(82)
В том же случае, когда инерционность управляемого выпрямителя мала по сравнению с инерционностью нагрузки, а частота
сигнала управления существенно меньше частоты квантования
(равной частоте пульсаций выпрямленного напряжения), т. е. fу <
2kтm2fс, управляемый выпрямитель может быть представлен безынерционным звеном с коэффициентом передачи kв, т. е.
Wв(p) = kв.
(83)
4.2.3. Методика расчета усилителя мощности, выполненного
по схеме реверсивного тиристорного преобразователя (ТП)
Исходные данные для расчета ТП
1. Схема силовой части ТП и способ управления – совместный
или раздельный выбирается студентом самостоятельно.
2. Паспортные данные параметров двигателя, выбранного в предыдущем разделе:
– номинальная мощность двигателя РдвN,Вт;
– номинальное напряжение обмотки якоря двигателя UяN,В;
– номинальный ток обмотки якоря двигателя IяN,А;
– номинальная угловая скорость вращения двигателя ΩдN, рад / с;
– активное сопротивление обмотки якоря Rя,Ом;
– индуктивность обмотки якоря Lя,Гн.
3. Параметры питающей сети:
– величины напряжение Uc,В;
– частоты напряжения fc,Гц;
– допустимые отклонения напряжения питающей сети ±∆Uc, %.
4. Допустимый коэффициент перегрузки двигателя по моменту,
kпер.
5. Допустимая пульсация тока обмотки якоря Iя.п.
Выбор трансформатора силовой схемы ТП
Выбор трансформатора силовой схемы ТП выполняется по двум
параметрам, которые следует рассчитать:
– установленная мощность трансформатора Sт;
– напряжение вторичной обмотки трансформатора U2ф.
Напряжение первичной обмотки равно напряжению питающей
сети U1 = Uc.
Рабочая частота трансформатора равна частоте питающей сети.
65
При расчете выпрямителей удобно использовать относительные
значения параметров схем выпрямления. Эти параметры приведены в табл. 4.
Типовая мощность сетевого трансформатора
Sò =
Sò1 + Sò2 æç Sòp ö÷
÷P . = çç
çè Ðd ÷÷ø dN
2
(84)
Коэффициент типовой мощности (Sтр / Рd) приведен в табл. 4.
Номинальная расчетная мощность цепи постоянного тока выпрямителя
РdN = Ud0IdN.
Напряжение холостого хода управляемого выпрямителя Ud0
определим с учетом падений напряжения на элементах схемы
Ud0 = UяN + ∆URL + ∆URтр + kт∆Uв.пр,
(85)
где ∆URL – падение напряжения на активном сопротивлении обмоток дросселей, включенных последовательно с обмоткой якоря;
∆URтр – падение напряжения на активном сопротивлении обмоток
трансформатора, приведенное к вторичной обмотке; ∆Uв.пр – падение напряжения на открытом тиристоре; kт – коэффициент тактности выпрямителя. Для трехфазной однотактной схемы kт = 1, а для
трехфазной мостовой схемы kт = 2.
Таблица 4
Относительные значения параметров трех схем выпрямления
Трансформатор
Схема
выпрямления
kсх
I1 *
Id
I2
Id
Sòð1 Sòð2
Pd
Pd
Вентили
Sòð
Iâ.ñð
Pd
Id
1,11 1,11 1,23 1,23 1,23
Однофазная
0,9
0,5
1,0 1,0 1,11 1,11 1,11
мостовая
Iâm
Id
Iâ.ä
Iâ.ñð
ku
fï
fñ
1,57
1,57
1,41
2
0,49 0,58 1,25 1,48 1,37
1,75
Трехфазная
1,17
0,33 1,0
2,09
однотактная
0,47 0,57 1,21 1,48 1,35
1,73
3
Трехфазная
2,34 0,81 0,81 1,05 1.05 1,05 0,33 1,0 0,57 1,05
мостовая
6
1,0
Примечание: параметры, соответствующие активному характеру нагрузки (Ld = 0), приведены в числителе; активно-индуктивному характеру
нагрузки (Ld = ∞) – в знаменателе.
66
На первом этапе расчета элементы выпрямителя еще не выбраны, поэтому при расчете Ud0 следует задаться следующими примерными значениями падений напряжения:
∆URL = (0,01–0,03)UяN;
∆URтр = (0,02–0,04) UяN;
∆Uв.пр = 1,0–2,0 В.
Ток цепи постоянного тока IdN = IяN при раздельном способе
управления и IdN = IяN + Iур – при совместном способе управления.
Iур – уравнительный ток. Величина уравнительного тока принимается равной Iур = (0,1–0,2)IяN.
Напряжение вторичной обмотки трансформатора определим по
формуле
Ud0
U2ô =
,
(86)
kñõ kñ cos α min
где kсх – коэффициент преобразования схемы выпрямления (приведен в табл. 5); kс – коэффициент, учитывающий нестабильность
напряжения питающей сети, kc = (UcN–∆Uc) / UcN; αmin – минимальное значение угла регулирования, принимается равным 5–10
градусов.
По рассчитанным значениям Sт и U2ф следует выбрать стандартный трансформатор.
Расчет параметров выпрямителя
Для дальнейших расчетов необходимо по приведенной выше
формуле (77) определить активное сопротивление обмоток фазы
трансформатора, приведенное к вторичной обмотке:
Ròð = kr
Ud0 10-3 fBmnñò
4
,
IdN fBm Ud0 IdN
где Вm – значение магнитной индукции в магнитопроводе трансформатора; nст – число стержней магнитопровода трансформатора,
несущих обмотки; kr – коэффициент, зависящий от схемы выпрямления: kr = 2,5·103 – для трехфазной мостовой схемы; f – частота
сети, к которой подключен трансформатор выпрямителя.
В случае питания выпрямителя от общепромышленной сети
(f = 50 Гц) значения Вm может быть принято равным 1,0–1,2 Тл.
Для определения постоянных времени ЭП (Тм и Тэ) кроме Rэ, Jэ,
kЕ и kМ необходимо знать и значение эквивалентной индуктивности цепи обмотки якоря
67
Lэ = Lя + Ld + Lа,
(87)
где Lя – индуктивность обмотки якоря; Ld – индуктивность сглаживающего дросселя, включенного в цепь обмотки якоря для подавления пульсаций тока обмотки якоря; Lа – индуктивность рассеяния обмоток сетевого трансформатора, включенного на вход УВ,
приведенная ко вторичной обмотке трансформатора.
Для современных двигателей постоянного тока индуктивность
цепи обмотки якоря можно определить по формуле
Lя = kLUяN / (рпIяNΩN) Гн,
(88)
где UяN, IяN – номинальные значения напряжения и тока якоря,
соответственно; ΩN – номинальное значение угловой скорости вращения двигателя; рп – число пар полюсов двигателя; kL = 0,5–0,6
для некомпенсированных машин, т. е. машин без компенсационной обмотки; kL = 0,1–0,25 для компенсированных машин, т. е. машин с компенсационной обмоткой.
Индуктивность рассеяния обмотки трансформатора La может
быть определена по формуле
La = uкU22лN / (ωcSт),
(89)
где uк – напряжение короткого замыкания трансформатора о.е.;
U2лN – номинальное линейное напряжение вторичной обмотки
трансформатора; Sт – номинальная мощность трансформатора;
ωc = 2pfc – угловая частота напряжения питающей сети.
Эквивалентное активное сопротивление цепи обмотки якоря
Rэ = Rя + RL.
Расчет величины сглаживающего дросселя
Требуемое значение индуктивности цепи обмотки якоря Lэ, необходимое для подавления пульсаций тока якоря Lэ до величины,
равной Iя.п (задано в задании на проектирование), можно определить по формуле:
Lý =
æ
ö
Ud0
çç1 - p ctg p ÷÷. ÷
ωî.ã.ï Iÿ.ï ççè
kòm2
kòm2 ø÷
(90)
где ωо.г.п = kтm2ωc – угловая частота основной гармоники пульсаций тока обмотки якоря.
Расчет Lэ по формуле (90) проводится для режима с наибольшими возможными пульсациями выпрямленного напряжения, которые
имеют место при максимальном значении угла регулирования α = 90°.
68
Требуемое значение индуктивности сглаживающего дросселя Ld
определим как разность индуктивности Lэ и индуктивности обмотки якоря Lя:
Ld = Lэ–Lя.
(91)
Если при расчете Ld будет получено отрицательное число, значит сглаживающий дроссель устанавливать не нужно.
Расчет индуктивности уравнительного дросселя
Уравнительный дроссель устанавливается при совместном способе управления. При раздельном способе управления уравнительный дроссель, как правило, не устанавливают.
Lóð =
2Ud0 æç
p
p ö÷
÷÷ - 2Là . ctg
çç1 pfIóð çè
kòm2
kòm2 ø÷
(92)
Как уже было сказано ранее, величина уравнительного тока
принимается равной Iур = (0,1–0,2)IяN.
Расчет потерь мощности и КПД выпрямителя
Потери мощности выделяются:
– на активных сопротивлениях обмоток трансформатора;
– в тиристорах;
– на активном сопротивлении обмотки дросселя.
Потери мощности на активных сопротивлениях обмоток трансформатора
ΔÐòð = 3I22kò Ròð . (93)
Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора определим по формуле (85), воспользовавшись относительными
параметрами из табл. 4:
æI ö
I2 = ççç 2 ÷÷÷ IdN . çè Id ÷ø
(94)
Потери мощности в тиристорах
ΔÐâ = IdN kò ΔUâ.ïð . (95)
Потери мощности на активном сопротивлении обмотки сглаживающего дросселя, установленного в цепи обмотки якоря:
ΔÐRL = Iÿ2N RL . (96)
69
При совместном способе управления необходимо учитывать и
потери мощности на активном сопротивлении полуобмотки уравнительного дросселя
2 Róð
(97)
ΔÐRóð = IdN
.
2
Напомним, что в формуле (97) ток IdN = Iя + Iур.
Сумма потерь мощности
å ΔÐ = ΔÐòð + ΔÐâ.ïð + ΔÐRL + ΔÐRóð . (98)
Полезная мощность, отдаваемая выпрямителем двигателю:
РdN = UяNIяN.
Коэффициент полезного действия выпрямителя
ηâ =
ÐdN
.
PdN + å ΔP
(99)
(100)
Коэффициент полезного действия ЭП в целом определяется как
произведение КПД выпрямителя и КПД электродвигателя:
ηЭП = ηвηд.
(101)
КПД двигателя определяется как частное от деления полезной
мощности двигателя, снимаемой с вала двигателя Р2, к мощности,
потребляемой двигателем от выпрямителя Р1 = UяIя: ηд = Р2 / Р1.
70
5. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ДАТЧИКОВ
РЕГУЛИРУЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМ ЭП
Все замкнутые системы ЭП содержат в своем составе датчики
внутренней информации, предназначенные для измерения регулируемых параметров системы ЭП. Широкое применение в системах
ЭП находят датчики тока, скорости и положения. Сигнал с любого
из датчиков является сигналом обратной связи и поступает на узел
сравнения соответствующего регулятора системы.
Общим требованием, предъявляемым к этим датчикам, является требование к точности измерения регулируемого параметра.
Для обеспечения поддержания заданной точности величины измеряемого параметра погрешность датчика не должна превышать
одной трети допустимой погрешности поддержания регулируемого
параметра на заданном уровне.
Определение передаточной функции датчика скорости
В паспортных данных тахогенератора указаны номинальные
значения выходного напряжение тахогенератора UтгN при номинальной скорости вращения ΩтгN. Передаточная функция тахогенератора имеет вид
Wòã ( p) =
UòãN
= kòã . ΩòãN
(102)
Поскольку в качестве сигнала обратной связи Uо.с.с, как правило, принимается напряжение, равное 10 В, то необходимо последовательно с тахогенератором установить согласующее устройство.
Передаточная функция согласующего устройства имеет вид
Wñ.ó ( p) =
Uî.ñ.ñ ΩòãN
10ΩòãN
=
.
UòãN Ω äN
UòãN Ω äN
(103)
Обычно выбирают тахогенератор, у которого номинальная скорость вращения больше номинальной скорости вращения двигателя. В том случае, когда эти скорости равны, передаточная функция
согласующего устройства имеет вид
Wñ.ó ( p) =
Uî.ñ.ñ
10
.
=
UòãN UòãN
Тогда передаточная функция датчика скорости в целом имеет
вид
71
Wä.ñ ( p) = Wòã ( p)Wñ.ó ( p) =
Uî.ñ.ñ Âñ
.
Ω äN ðàä
(104)
При выборе величины сигнала обратной связи, равным 10 В,
передаточная функция датчика скорости с согласующим устройством имеет вид
10
Âñ
=kΩ
,
Wä.ñ ( p) =
(105)
ðàä
Ω äN
где kΩ – коэффициент передачи датчика скорости с согласующим
устройством.
Совершенно очевидно, что номинальная скорость вращения тахогенератора должна быть не менее номинальной скорости вращения двигателя.
Определение передаточной функции датчика тока
В настоящее время широкое применение находят датчики тока
фирмы LEM – датчики прямого усиления на эффекте Холла. Тип
датчика HY 0,5…25–Р.
Приведем параметры некоторых датчиков тока:
– номинальное значение входного тока IвхN: ± 5; 10; 15; 20; 25 А;
– точность в процентах к номинальному значению тока 2,5 %;
– диапазон преобразования 3IN А;
– выходной сигнал Uд.тN = 4 В;
– рабочая частота 0… 25 кГц;
– напряжение питания ± 15 В;
– потребляемый ток 20 мА;
– рабочая температура –10 … + 75 °С;
– габаритные размеры 36×33×12 мм.
Передаточная функция собственно датчика тока определяется
следующим образом:
U
¢ ( p) = ä.òN . (106)
Wä.ò
IâõN
Поскольку в качестве сигнала обратной связи Uо.с, как правило,
принимается напряжение, равное 10 В, то необходимо последовательно с датчиком тока установить согласующее устройство. Передаточная функция согласующего устройства имеет вид
U
I
10IâõN
Wñ.ó ( p) = î.ñ.ò âõN =
,
(107)
Uä.òN kï IÿN Uä.òN kï IÿN
где kп – допустимый коэффициент перегрузки двигателя (kп = 1,5–2,0).
72
В том случае, когда номинальное значение входного тока датчика тока равно номинальному значению тока якоря, передаточная
функция согласующего устройства имеет вид
Wñ.ó ( p) =
Uî.ñ.ò IâõN
10
.
=
Uä.òN kï IÿN Uä.òN
Передаточная функция датчика тока с согласующим устройством
U
Â
¢ ( p)Wñ.ó ( p) = î.ñ.ò
.
Wä.ò ( p) = Wä.ò
(108)
kï IÿN À
При выборе величины сигнала обратной связи, равным 10 В,
передаточная функция датчика тока с согласующим устройством
имеет вид
10
Â
=kI , Wä.ò ( p) =
(109)
À
kï IÿN
где kI – коэффициент передачи датчика тока с согласующим устройством.
Перечислим достоинства датчиков тока фирмы LEM:
– возможность применения в цепях как переменного, так и постоянного или импульсного токов (напряжений);
– аналоговый выходной сигнал;
– высокая точность преобразования: до 0,1 % от входного тока;
– высокий уровень изоляции между первичной и вторичной цепями;
– нелинейность выходной характеристики: до 0,05 %;
– широкий диапазон преобразования, высокая перегрузочная
способность, отличные динамические характеристики;
– надежность (среднее время наработки на отказ превышает 106
часов), стабильность параметров;
– простота применения, малые размеры и вес;
– гарантия изготовителя 5 лет.
Определение передаточной функции датчика положения
Передаточная функция собственно датчика положения имеет вид
¢ ( ð) =
Wä.ï
Uï Â
,
jí ðàä
(110)
где Uп – напряжение питания, подаваемое на датчик положения;
jн – угол намотки активной зоны потенциометра.
73
Поскольку в качестве сигнала обратной связи Uо.с, как правило,
принимается напряжение, равное 10 В, то необходимо последовательно с датчиком положения установить согласующее устройство.
Передаточная функция согласующего устройства имеет вид
Wñ.ó ( p) =
Uî.ñ.ï jí
10jí
=
.
Uä.ïN jm Uä.ïN jm
(111)
Передаточная функция датчика положения с согласующим
устройством
U
Â
¢ ( p)Wñ.ó ( p) = î.ñ.ï
.
Wä.ï ( p) = Wä.ï
(112)
jm ðàä
При выборе величины сигнала обратной связи, равным 10 В,
передаточная функция датчика положения с согласующим устройством имеет вид
10
Â
Wä.ï ( p) =
=kj
,
(113)
jm
ðàä
где kj – коэффициент передачи датчика положения с согласующим
устройством.
Определение передаточной функции тиристорного преобразователя
Передаточная функция управляемого тиристорного выпрямителя
вместе с системой импульсно–фазового управления СИФУ, как правило, апроксимируется апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени Ту.в ≈ 0,01 с, что обусловлено дискретностью подачи
отпирающих импульсов и наличием фильтра в канале управления:
Wï ( ð) =
Uï ( p)
kï
=
,
Uy ( p) Òï p + 1
(114)
где Uп – выходное напряжение управляемого выпрямителя; Uу –
напряжение, подаваемое на вход СИФУ управляемого выпрямителя; kп – коэффициент передачи управляемого выпрямителя.
При косинусоидальной форме кривой опорного напряжения
управляемый выпрямитель представляет собой линейное звено с
постоянным коэффициентом передачи, равным
kï = Ud0 Uîïm , (115)
где Ud0 = kcхU2ф – максимальное напряжение на выходе выпрямителя; Uопm – амплитуда опорного сигнала СИФУ.
74
Значение Uопm целесообразно принимать равным 10 В.
Определение передаточной функции ШИП
Передаточная функция ШИП имеет вид
WØÈÏ ( ð) =
Uâûõ ( p)
kØÈÏ
=
,
Uy ( p)
ÒØÈÏ p + 1
(116)
где kШИП – коэффициент передачи ШИП; ТШИП – постоянная времени ШИП, обусловленная дискретностью работы ШИП и наличием фильтра в канале управления. ТШИП ≈ 0,005–0,01 с.
Значение Uопm целесообразно принимать равным 10 В.
kØÈÏ = Uâûõ Uîïm , (117)
Постоянные времени Ту.в и ТШИП принято называть некомпенсируемыми постоянными времени и в дальнейшем будем обозначать их единым символом Т1 независимо от типа усилителя
мощности. В общем случае Т1 отражает инерционность системы
управления усилителя мощности (УМ), дискретность работы силовой схемы УМ и инерционность датчика сигнала обратной связи и
регулятора.
75
6. ОСНОВЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ СИНТЕЗА СИСТЕМ
ПОДЧИНЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Системы подчиненного регулирования находят применение как
в ЭП, регулируемых по скорости, так и в ЭП, регулируемых по положению.
На рис. 21 приведена типовая структурная схема системы подчиненного регулирования ЭП, регулируемого по скорости, а на
рис. 22 – система подчиненного регулирования ЭП, регулируемого
по положению.
Обозначения, принятые на рисунках: РП – регулятор положения; ДП – датчик положения; РС – регулятор скорости; ДС – датчик скорости (тахогенератор); ДТ – датчик тока; РТ – регулятор
тока; ТП – тиристорный преобразователь; ДВ – двигатель; Р– редуктор; М – исполнительный механизм.
Uз.с
ЭД
Uз.т
РТ
РС
∆U
Uo.c.т
Uo.c.c
УМ
U
ЭЧД
I
МЧД
Ω
МПУ
Vио
Ωио
Ko.c.т
Ko.c.c
Рис. 21. Типовая структурная схема системы
подчиненного регулирования ЭП, регулируемого по скорости
РП
РС
∆Mс
Uтп
Uрт
РТ
ТП
ДВ
ω2
ω1
Мех
Uрс
U3
Ред-р
U3s
I
ДТ
ДС
ДП
Рис. 22. Типовая структурная схема системы
подчиненного регулирования ЭП, регулируемого по положению
76
ϕ
Приведенная на рис. 21 типовая структура системы подчиненного регулирования ЭП постоянного тока с двигателем независимого
возбуждения имеет два контура регулирования: первый (внутренний) контур – контур регулирования тока якоря двигателя, содержащий регулятор тока РТ, усилитель мощности УМ, якорную цепь
двигателя и жесткую обратную связь по току якоря с коэффициентом передачи kI; второй контур (контур внешний, которому подчинен первый контур) – контур регулирования скорости двигателя, содержащий регулятор скорости РС, первый контур, двигатель
(ЭД) и жесткую отрицательную обратную связь по скорости с коэффициентом передачи kΩ. Задающим сигналом для второго контура
является сигнал задания угловой скорости Uз.с, а для первого – сигнал с выхода регулятора скорости Uз.т.
В системе подчиненного регулирования появляется возможность раздельного регулирования переменных и раздельной настройки контуров (начиная с первого, самого внутреннего контура)
и коррекции переходных процессов в каждом контуре, что существенно упрощает как расчетную работу, так и техническую реализацию коррекции и практическую (в наладке) настройку системы.
Настройку контура (расчет и выбор элементов последовательных корректирующих цепей, т. е. выбор типа регулятора и расчет
его параметров) обычно производят так, чтобы получить технически оптимальный процесс (настройка на технический оптимум).
Технически оптимальным переходным процессом считается
такой процесс, при котором время t1 изменения регулируемой величины от 0 до установившегося значения было бы минимально
возможным при перерегулировании Δxвых, не превышающем допустимого значения, примерно 4–10% (рис. 23). Такой переходный
процесс при скачке задания является компромиссным между процессом более быстрым, но с большим перерегулированием, и процессом с меньшим перерегулированием, но более медленным.
Схемы, параметры и переходные функции регуляторов замкнутых систем ЭП приведены в табл. 5.
Из теории автоматического регулирования известно, что характер
переходного процесса замкнутой системы определяется соотношением постоянных времени системы, и оптимальному переходному процессу соответствует оптимальное соотношение постоянных времени.
Математически это выражается определенным (оптимальным)
соотношением коэффициентов характеристического уравнения системы. Для системы, состоящей из n подчиненных контуров, содержащих безынерционные, инерционные и интегрирующие эвенья
77
Таблица 5
Схемы, параметры и переходные функции регуляторов
замкнутых систем ЭП
Тип
Схема
регулятора
Вид
Параметры
Переходная
преобразования
регулятора
функция
R ОС
П
Uвых
R1
Uвых
ОУ
Uвх
Uвых = kUвх
Uвых = kUвх
k = R ОС/R 1
Uвх
t0
CОС
Uвых
R1
И
Uвых
ОУ
Uвх
_
1
Uвых = T ò Uвх dt
t
Uвх
T = R 1COC
Uвых
t0
R ОС
C1
Uвых
ОУ
Uвх
Uвых= T
dUвх
dt
T = R OC C1
CОС
А
Uвых
ОУ
Uвх
R ОС
CОС
ПД
Uвх
R1
ОУ
R ОС
CОС
Uвых
Uвх
R1
_
1
+T
ò Uвхdt
Uвых = k (Uвх +
_
1 U dt)
+T
ò вх
R ОС
Uвых
C1
ПИД
Uвых
ОУ
Uвх
Uвых= kUвх+
ОУ
Uвых= k (Uвх +
+ TdUвх /dt)
t0
t
t0
t
t0
t
t0
t
Uвых
k = R ОС /R 1
T = R OC COC
k = R ОС /R 1
Uвых
T = R 1C1
Uвых
Uвых = k(Uвх (1+
+T2 / T1) +
+TdUвх /dt+
+(1/ T) ò Uвх dt)
78
t
k = R ОС/R 1
T = R OC COC
C
R1
ПИ
t0
Uвых
R ОС
R1
kUвх
Д
t
Uвых
k = R ОС /R 1
T1 = R OC COC
T2 = R 1 C1
xвых
∆xвых
хвых.у
t1
t
Рис. 23. Переходная характеристика технически оптимального
переходного процесса
(это ограничения не касаются регуляторов), характеристические
уравнения в зависимости от порядка системы (число контуров)
должно иметь соотношения коэффициентов, указанные в табл. 6.
При таких харктеристических уравнениях переходные процессы в системе по управляющему воздействию будут технически оптимальными.
В уравнениях табл. 6 принято: Т1– наименьшая постоянная времени первого (самого внутреннего) контура системы. Указанные в
табл. 6 значения времени t1 и перерегулирования σ, % (рис. 23),
относятся к случаю скачкообразного изменения входного (задающего) сигнала.
Таблица может быть продолжена и для более высоких порядков
уравнений. При указанном в табл. 6 соотношении коэффициентов
характеристических уравнений характер переходного процесса системы определяется не всеми членами уравнения, а только вырожТаблица 6
Параметры систем подчиненного регулирования
Порядок
уравнения
Полное
характеристическое
уравнение
2
2T1p(T1p + 1) + 1
4T1p[2T1p ×
(T1p + 1) +1] + 1
8T1p{4T1p[2T1p ×
(T1p + 1) +1] + 1} + 1
3
4
Вырожденное
Время
Перерехарактеристическое регулигулироуравнение
рования t1 вание σ,%
2T1p(T1p + 1) + 1
4,7T1
4,33
4T1p(2T1p + 1) + 1
7,6 T1
8,0
8T1p(4T1p + 1) + 1 14,4 T1
6,2
79
денным характеристическим уравнением второго порядка. Особенность этих вырожденных характеристических уравнений, приведенных в табл. 6, состоит в том, что все они (для любого порядка
полного уравнения) характеризуются коэффициентом затухания,
равным 2 / 2 = 0,707, что обеспечивает требуемый технически оптимальный характер переходного процесса.
Заданная исходная система обычно не обладает оптимальным
соотношением постоянных времени, поэтому используя коррекцию
нужно изменить постоянные времени системы, т. е. для настройки контура на технический оптимум нужно подобрать такой тип
регулятора и с такими параметрами, чтобы получить характеристические уравнения, приведенные в табл. 6. Как видно из этой таблицы, уравнения не содержат других постоянных времени, кроме
Т1 и больших ее в 2n раз. Следовательно, другие постоянные времени нужно устранить (компенсировать) и заменить их нужными.
Естественно, что физически существующую инерционность можно
устранить только устранив элемент, обладающий этой инерционностью, что невозможно. Но можно компенсировать влияние больших
инерционностей системы, используя форсировку переходного процесса в данном элементе за счет увеличения напряжения (момента и
т. п.) на время переходного процесса. Полная компенсация постоянной времени невозможна, поэтому и производят операцию замены
большой постоянной времени меньшей, но требуемого значения.
Рассмотрим в первом приближении методику компенсации большой постоянной времени звена основной цепи с передаточной функцией W1(p). Технически эту операцию можно реализовать путем
включения последовательно звену основной цепи регулятора с такой передаточной функцией Wр(p), чтобы получить эквивалентное
интегрирующее звено с передаточной функцией Wрез(p) = 1 / Т0р.
Причем постоянная времени Т0 должна быть существенно меньше
компенсируемой постоянной времени Т звена основной цепи W(p).
Если в основной цепи имеется интегрирующее звено с передаточной функцией W1(p) = 1 / Тр, то регулятор должен быть пропорциональным Wр(p) = kр, а результирующая передаточная функция
разомкнутого контура Wр.к(p) = kр / Тр = 1 / Т0р, где Т0 = Т / kр.
При увеличении коэффициента усиления регуляторя kр постоянная времени результирующего звена Т0 может иметь любое заранее заданное малое значение. После замыкания контура единичной
обратной связью получим передаточную функцию замкнутого контура Wз.к(p) = 1 / (1 + Т0р), представляющую собой передаточную
80
функцию апериодического звена первого порядка с малой наперед
заданной постоянной времени Т0.
Если исходное звено является апериодическим звеном первого
порядка W1(p) = 1 / (1 + Тр) с большой постоянной времени Т, которую необходимо компенсировать, то регулятор должен иметь передаточную функцию Wр(p) = (1 + Тр) / Т0р. Эта передаточная функция соответствует передаточной функции ПИ-регулятора (пропорционально-интегрирующего).
Тогда результирующая функция разомкнутого контура, включающего в себя последовательно соединенные регулятор и исходное звено, примет вид
Wð.ê ( ð) =
1
1 + Òð
1
=
.
1 + Òð Ò0 ð
Ò0 ð
После охвата результирующего звена единичной обратной связью получим передаточную функцию замкнутого контура Wз.к(p) =
= 1 / (1 + Т0р), представляющую собой передаточную функцию апериодического звена первого порядка с малой наперед заданной постоянной времени Т0.
Рассмотрим основные этапы синтеза многоконтурных систем
подчиненного регулирования ЭП.
Расчет параметров токового контура
Рассмотрим более сложный случай расчета параметров регулятора на примере контура регулирования тока якоря двигателя
постоянного тока независимого возбуждения в системе «тиристорный управляемый выпрямитель – двигатель» с учетом параметров
управляемого выпрямителя [2]. Расчет этого контура производится для случая неподвижного (заторможенного) якоря или при выключенном возбуждении двигателя. Другими словами, при синтезе регулятора тока пренебрегают влиянием обратной связи по ЭДС
двигателя вследствие медленного изменения ЭДС по сравнению со
скоростью изменения тока якоря. Это справедливо во всех случаях,
когда электромеханическая постоянная времени ЭП больше некомпенсируемой постоянной времени, при Тм > Т1. Тогда структурная
схема токового контура имеет вид, показанный на рис. 24, где приведены передаточные функции преобразователя (управляемого тиристорного выпрямителя) и якорной цепи двигателя.
Принципиальная электрическая схема реализации токового контура в системе подчиненного регулирования приведена на
рис. 25.
81
РТ
Uз,т
Wр,т (р)
П
Kп
Т1 р +1
Д
1/R э
Тэ р +1
Iя (р)
KI
Рис. 24. Структурная схема контура регулирования тока
в системе подчиненного регулирования
R ост
Сост
R зт
Uзт
–
R от
РТ
ШИМ
M
Iя
ОВ Uв
Iв
+
ДТ
Рис. 25. Принципиальная электрическая схема контура
регулирования тока
В контуре тока имеются две инерционности, характеризуемые
постоянными времени: Тэ = Lэ / Rэ – электромагнитная постоянная
времени якорной цепи; Т1 – некомпенсируемая (или малая) постоянная времени, отражающая инерционность системы импульснофазового управления выпрямителя, дискретность работы силовой
схемы выпрямителя и инерционность датчика тока и регулятора;
Lэ – эквивалентная индуктивность цепи обмотки якоря, включающая в себя индуктивность обмотки якоря и индуктивность сглаживающего (или уравнительного) дросселя; Rэ – эквивалентное
активное сопротивления цепи обмотки якоря, включающее в себя
активное сопротивление обмотки якоря и активное сопротивление
обмотки сглаживающего (или уравнительного) дросселя.
82
Для общепромышленных тиристорных приводов T1 = 0,004÷
÷0,01 с < Tэ. Для рассматриваемого токового контура Tэ является
большой постоянной времени, которую требуется компенсировать.
Передаточная функция разомкнутого контура тока преобразователя и якорной цепи двигателя имеет вид
kï Rý
W1 ( p) =
,
(118)
(T1 p + 1)(Tý p + 1)
где kп – коэффициент усиления преобразователя (управляемого
выпрямителя).
C учетом рекомендаций, приведенных выше, в качестве регулятора должен быть применен ПИ-регулятор, передаточная функция
которого
Ò ð +1
Wð.ò ( ð) = 0
.
(119)
Ò01 ð
Тогда передаточная функция разомкнутого контура тока
Wð.ê ( ð) = W1 ( p)Wð.ò ( ð) =
kï (Ò0 ð + 1) / Rý
.
(Ò1 ð + 1)(Òý ð + 1)Ò01 ð
(120)
С целью компенсации большой постоянной времени токового
контура (Tэ) следует принять T0 = Tэ. Необходимую форсировку
для этой компенсации будет создавать регулятор, воздействуя на
схему управления управляемого выпрямителя (СИФУ) или схему
управления ШИП. В результате передаточная функция разомкнутого токового контура принимает вид
Wð.ê ( ð) =
kï / Rý
.
(Ò1 ð + 1)Ò01 ð
(121)
Передаточная функция замкнутого токового контура
Wç.ê ( ð) =
Wð.ê ( ð)
1 + Wð.ê ( ð)kI
=
1 kI
,
Ò1Ò01Rý 2 Ò01Rý
ð +
ð +1
kI kï
kI kï
(122)
где kI – коэффициент передачи обратной связи по току.
Величина коэффициента kI определяется по формуле kI = kд.тRз.т /
Rт, где kд.т – коэффициент передачи датчика тока. kд.т = ΔUвых. д.т /
ΔIя.
83
При равенстве сопротивлений Rз.т = Rт (см. рис. 26) коэффициент kI = kд.т.
Замкнутый контур представляет собой систему второго порядка.
Для того чтобы получить в этой системе оптимальный переходный процесс, нужно, чтобы коэффициент затухания системы был
бы равен ξ = 2 / 2 = 0,707.
Это условие будет выполнено, если коэффициент при р в характеристическом уравнении системы [знаменатель уравнения (122)
приравнен нулю] будет равен:
T01Rý
= 2Ò1.
kI kï
Откуда определяем требуемую постоянную времени регулятора
тока T01 = 2T1kIkп / Rэ.
Тогда параметры ПИ-регулятора (обозначения элементов регулятора см. в табл. 6):
T01 = 2T1kIkп / Rэ = R1C;
T0 = Rо.сC = Tэ.
Передаточная функция ПИ-регулятора
Wïè ( p) = k
1 + T0 p 1 + T0 p
1
=
=k+
,
T0 p
T01 p
T01 p
(123)
где T0 = Rо.сС; k = Roc / R1; T01 = R1С; p – оператор; (обозначения
элементов регулятора см. в табл. 5).
Передаточная функция регулятора тока примет вид
Wð.ò ( ð) =
(Òý ð + 1)Rý
.
2Ò1kI kï ð
(124)
При таком регуляторе тока передаточная функция замкнутой
системы
Wç.ò ( ð) =
2Ò12 ð2
1 kI
+ 2Ò1 ð + 1
=
1 kI
.
2Ò1 ð(Ò1 ð + 1) + 1
(125)
Как видно из этой передаточной функции, получилось характеристическое уравнение контура с оптимальным соотношением коэффициентов (см. табл. 5), что и требовалось. Значит, переходный
процесс в контуре тока при выбранной настройке регулятора будет
оптимальным при скачке сигнала задания тока Uз.т.
84
Перерегулирование σ = 4,39%, время переходного процесса
t1 = 4,7T1.
В результате проведенных операций получилась замена двух
инерционных звеньев (одно с большой постоянной времени) колебательным звеном (с коэффициентом затухания ξ = 0,707), близким
к инерционному звену с постоянной времени 2T1, т. е. существенно
повысилось быстродействие контура при хорошем качестве переходного процесса. Следует отметить, что коэффициент при T1 в характеристических уравнениях табл. 6 необязательно брать равным
2n. Вместо 2 можно брать число большее или меньшее. В первом
случае процесс будет протекать более медленно, но с меньшим перерегулированием или без него, во втором более быстро, но с большим перерегулированием. Степень n равна номеру контура системы. В системе, приведенной на рис. 22, для токового контура n = 1,
для скоростного контура n = 2, а для контура положения n = 3.
Полученную изложенным способом настройку контура тока сохраняют и при вращающемся якоре, когда проявляется влияние
ЭДС вращения. В случае, когда электромеханическая постоянная
времени Tм вдвое больше электромагнитной Tэ (Tм > 2Tэ) и существенно больше некомпенсируемой постоянной времени (Tм > > T1),
это влияние на переходный процесс в контуре тока при изменении
задания тока оказывается несущественным.
Расчет параметров скоростного контура
Аналогичным образом, как и в случае контура тока, рассчитывается настройка (параметры регулятора) контура регулирования
скорости. В этом контуре используется либо П-регулятор, либо ПИрегулятор скорости.
П-регулятор применяется при малом диапазоне регулирования
угловой скорости. Коэффициент усиления регулятора и его параметры (в соответствии с обозначениями табл. 5) при настройке на
технический оптимум по управляющему воздействию рассчитываются по формуле [2]:
Ò k k
R
kð.ñ = ì I Å = î.ñ , (126)
4Ò1Rý kΩ
R1
где kЕ = СЕФ – коэффициент противоЭДС двигателя; kΩ– коэффициент передачи обратной связи по скорости.
Величина коэффициента kΩ определяется по формуле kΩ =
= kд.сRз.с / Rс, (см. схему рис. 26). kд.с– коэффициент передачи датчика тока. kд.с = ΔUвых. д.с / ΔΩ.
85
При равенстве сопротивлений Rз.с = Rс (см. рис. 26) коэффициент kΩ = kд.с.
При этом характеристическое уравнение контура скорости получается третьего порядка, а переходный процесс с соответственно
большим перерегулированием и временем переходного процесса
(см. табл. 6), чем в контуре тока.
Так как параметры регулятора выбираются из условия обеспечения заданного качества переходного процесса, то жесткость механических характеристик привода оказывается неконтролируемой и невысокой.
Отношение статического падения угловой скорости в системе с
П-регулятором скорости ΔΩс.з к статическому падению угловой скорости при работе двигателя в разомкнутой системе ΔΩс.р =IcRэ / kЕ:
ΔΩс. з / ΔΩс.р = 4T1 / Tм.
(127)
Из (127) следует, что при Tм < 4T1 cтатический перепад угловой скорости в системе подчиненного регулирования будет больше, чем в разомкнутой системе. Зависимость статического перепада угловой скорости от электромеханической постоянной времени привода Tм объясняется зависимостью (126) коэффициента усиления П-регулятора
скорости от этого параметра: чем больше Tм, тем больше kр.с, тем
меньше статическое падение угловой скорости, как и во всякой статической системе регулирования. Действие системы подчиненного регулирования с П-регулятором скорости (см. рис. 21) в установившемся
режиме сводится к следующему. При увеличении момента нагрузки
на валу снижается угловая скорость двигателя, увеличивается сигнал с выхода регулятора скорости РС, т. е. возрастает задание тока Uз.т
контура тока, увеличивается ЭДС преобразователя П (управляемого
выпрямителя или ШИП) и увеличивается ток якоря соответственно
значению Uз.т. Чем меньше kр.с, тем больше должна быть ошибка по
скорости (ΔΩ = Ωз–Ω) при одном и том же моменте нагрузки, т. е.
при одном и том же значении сигнала задания тока Uз.т.
Система с П-регулятором скорости часто называется однократно
интегрирующей системой с обратной связью по скорости.
Выведем передаточную функцию замкнутой по скорости системы ЭП.
Передаточная функция разомкнутой по скорости системы без
регулятора скорости
Wp.с.к(p) = Wз.т.к(p)Wмех.п(p),
где Wз.т.к(p) – пеpедаточная функция замкнутого токового контура
(125).
86
Wç.ò ( ð) =
2Ò12 ð2
1 kI
+ 2Ò1 ð + 1
=
1 kI
.
2Ò1 ð(Ò1 ð + 1) + 1
Wмех.п(p) – пеpедаточная функция механической подсистемы:
Rý
Wìåõ.ï ( ð) =
.
(129)
kÅÒì ð
Rý
Wð.ñ.ê ( ð) =
.
(130)
2 2
k
k
Ò
ð
Ò
ð
+
Ò
ð
+
(
2
2
1
)
Å
ì
1
1
I
При большом диапазоне регулирования и в случаях, когда система с П-регулятором не обеспечивает требуемого статизма механических характеристик, применяют ПИ-регулятор скорости, при
котором система становится астатической по угловой скорости, т. е.
не имеет статической ошибки регулирования. Она называется двукратно интегрирующей системой с обратной связью по скорости.
Коэффициент усиления ПИ-регулятора (пропорциональная
часть) определяется формулой (126), постоянная времени T0 интегральной части принимается равной T0 = Rо.сС = 8T1, т. е. передаточная функция ПИ-регулятора скорости имеет вид
Wð.ñ ( ð) =
Òì kI kÅ (8Ò1 ð + 1)
(8Ò1 ð + 1)
= kð.ñ
.
Rý kΩ 4T1 8Ò1 ð
8Ò1 ð
(131)
Передаточная функция разомкнутой по скорости системы с ПИрегулятором скорости
Wр.с.к.р(p) = Wз.т.к(p)Wмех.п(p) Wр.с.(p).
Wð.ñ.ê.ð ( ð) =
Rý
Ò k k
. ì I Å
2 2
R
kI kÅÒì ð(2Ò1 ð + 2Ò1 ð + 1) ý kΩ 4T1
(8Ò1 ð + 1)
.
8Ò1 ð
После выполнения необходимых сокращений одинаковых параметров в числителе и знаменателе формулы Wр.с.к.р получим
Wð.ñ.ê.ð ( ð) =
8Ò1 ð + 1
.
2 2
32Ò1 ð kΩ (2Ò12 ð2 + 2Ò1 ð + 1)
(132)
Передаточная функция замкнутой по скорости системы с датчиком скорости в цепи обратной связи, коэффициент передачи которого kΩ:
Wð.ñ.ê.ð ( ð)
(8T1 p + 1) / kΩ
=
.
Wç.ñ.ê ( ð) =
2
2
1 + kΩ Wð.ñ.ê.ð ( ð) 32T1 p (2T12 p2 + 2T1 p + 1) + 8T1 p + 1
87
После небольших преобразований получим формулу передаточной функции замкнутой по скорости системы
Wç.ñ.ê ( ð) =
(8T1 p + 1) / kΩ
.
8T1 p {4T1 p[2T1 p(T1 p + 1) + 1] + 1} + 1
(133)
Однако при таком регуляторе (настройка на так называемый
симметричный оптимум) при скачке входного сигнала перерегулирование по угловой скорости составит 43%, хотя время регулирования t1 = 6,2Т1. Перерегулирование уменьшают до 6,2%, что
соответствует техническому оптимуму, установкой на входе регулятора инерционного звена (фильтра) с передаточной функцией
Wè.ç ( ð) =
1
.
8Ò1 ð + 1
(134)
Передаточная функция системы ЭП с замкнутыми токовым и
скоростным контурами и входным фильтром имеет вид
Wç.ñ.ê ( ð) =
1 / kΩ
.
8T1 p {4T1 p[2T1 p(T1 p + 1) + 1] + 1} + 1
(135)
При этом время регулирования возрастает до t1 = 14,4T1. Характеристическое уравнение контура скорости при ПИ-регуляторе
и входном фильтре получается четвертого порядка (см. табл. 6).
Параметры переходного процесса системы при воздействии по каналу управления приведены в табл. 6 – нижняя строка.
Эти же параметры переходных процессов системы по току и скорости можно получить на модели в SIMULINK.
Если на вход П- или ПИ-регулятора скорости подать задающий
сигнал Uз.с скачком, то угловая скорость установится за указанное
время и с указанным перерегулировнием, но при отсутствии каких-либо ограничений на величину тока якоря, ЭДС выпрямителя,
на ускорение механизма и т. п. Практически ток якоря превзойдет допустимое значение, поэтому в системе должно быть предусмотрено ограничение тока. В системе подчиненного регулирования
оно выполняется достаточно просто – для этого нужно ограничить
максимальный уровень сигнала задания тока Uз.т, т. е. сигнала на
выходе регулятора скорости. Ограничение этого сигнала достигается установкой в цепь обратной связи усилителя стабилитронов VD,
как это показано на рис. 26. Также включаются стабилитроны и в
случае П-регулятора скорости. При такой схеме ограничения тока
и изменения Uз.с скачком регулятор скорости сразу входит в огра88
V
Uз.с
+
– Uз.т Rз.т
Rз.с
РС
–
+Uу
РТ
Rс
Rт
– Uо.с.с
+Uо.с.т
kд.с
kд.т
ДТ
ДС
Рис. 26. Принципиальная схема регуляторов двухконтурной системы
подчиненного регулирования угловой скорости вращения ДПТ НВ
Ω
ПИ – регулятор скорости
Ω0
Тм = 4Т1
(характеристика Тм > 4 Т1
Тм < 4Т1
разомкнутой
системы)
П – регулятор
скорости
Uз.тmax1
Uз.тmax2
Uз.тmax1 > Uз.тmax2
0
Mстоп2
Mстоп1
M
Рис. 27. Механические характеристики ДПТ НВ
в системе подчиненного регулирования с ограничением тока якоря
89
ничение, т. е. устанавливается скачком Uз.тmax, соответствующее
допустимому току якоря, контур тока отрабатывает это задание за
время t = 4,7T1 с перерегулированием 4,33%, и привод разгоняется
с постоянным значением тока. Ускорение привода будет зависеть
от момента инерции и момента статической нагрузки. По достижении заданной угловой скорости (при небольшом ее перерегулировании в случае ПИ-регулятора или при угловой скорости, несколько
меньшей заданной в случае П-регулятора) за счет сигнала обратной
связи по скорости регулятор выйдет из зоны ограничения и будет
уменьшать значение Uз.т до уровня, определяемого нагрузкой.
При перегрузке или стопорении привода резкое снижение скорости, т. е. сигнала обратной связи по скорости, также вводит регулятор скорости в зону ограничения, и привод работает с постоянным допустимым моментом. Изменяя уровень ограничения Uз.т,
можно изменять значение этого момента.
Механические характеристики привода, получающиеся при его
работе в системе подчиненного регулирования, приведены на рис. 27.
Ограничение тока двигателя при пусках и торможениях в системах подчиненного регулирования обычно достигается не ограничением выходного сигнала регулятора скорости (ограничение сохраняется как средство защиты), а применением задатчика интенсивности, посредством которого сигнал задания скорости изменяется
не скачком, а линейно во времени до требуемого уровня. Ток якоря при этом устанавливается и спадает по оптимальному закону, а
угловая скорость привода при Мс = const изменяется по линейному
закону, следуя за сигналом задатчика интенсивности.
Основным достоинством применения задатчика интенсивности
является независимость значения ускорения от статического момента.
При ударном приложении момента нагрузки переходный процесс в однократно интегрирующей системе протекает за то же время и с тем же перерегулированием, что и при управляющем воздействии, а перепад угловой скорости устанавливается в соответствии
с равенством (127).
В двукратно интегрирующей системе возникает динамическое
падение угловой скорости, примерно равное статическому падению
угловой скорости в системе с П-регулятором скорости, причем это
сопровождается 53%-м перерегулированием тока якоря; время восстановления угловой скорости равно 15,5Т1. Это неблагоприятное
свойство рассматриваемых систем подчиненного регулирования в
известной мере ограничивает область их применения. Разработаны
90
схемы, позволяющие уменьшить динамическое падение угловой
скорости в астатических по скорости системах.
Другой недостаток систем подчиненного регулирования – это
уменьшение быстродействия системы примерно в 2n–1 раз по мере
роста последовательных контуров; n – номер контура. Поэтому используется обычно не более трех-четырех последовательно соединенных контуров. Системы подчиненного регулирования находят
широкое применение не только в приводах постоянного тока, но и
в асинхронных приводах и в электроприводах, выполненных на основе вентильных двигателей.
Расчет параметров контура положения
Типовая структурная схема системы подчиненного регулирования ЭП, регулируемого по положению, приведена на рис. 22.
Контур положения является внешним контуром по отношению к
скоростному контуру. Для расчета параметров регулятора положения обычно упрощают передаточную функцию замкнутого контура
тока, отбрасывая член второго порядка в формуле (125) [2]. Передаточная функция замкнутого токового контура принимает вид
Wç.ò ( ð) =
1 kI
.
2Ò1 ð + 1
(136)
При принятом допущении передаточная функция замкнутого
скоростного контура (135) принимает вид
Wç.ñ.ê ( ð) =
(8T1 p + 1) / kΩ
.
2 2
32T1 p (2T1 p + 1) + 8T1 p + 1 (137)
Передаточная функция разомкнутой по положению системы без
регулятора положения Wр.п.к(p) = Wз.с.к(p) / p:
Wð.ï.ê ( ð) =
(8T1 p + 1) / kΩ
.
2 2
ð[32T1 p (2T1 p + 1) + 8T1 p + 1] (138)
Желаемая передаточная функция разомкнутого контура положения с последовательно включенным регулятором положения
Wж.р.п.к должна иметь вид [2]
1
Wæ.ð.ï.ê ( ð) =
.
(139)
2 2
16T1kj ð[32T1 p (2T1 p + 1) + 8T1 p + 1]
Разделив (139) на (138), получим передаточную функцию регулятора положения [2]
91
Wð.ï ( ð) =
kj
kΩ
=
.
16Ò1kj (8Ò1 ð + 1) 8Ò1 ð + 1
(140)
Наличие в знаменателе формулы (140) сомножителя 16Т1 объясняется тем обстоятельством, что контур положения является
третьим контуром системы, поэтому некомпенсируемая постоянная времени контура положения должна быть в 23 раза больше некомпенсируемой постоянной времени токового контура (первого
контура системы), т. е. Тк.п = 8Т1.
Следовательно, регулятор положения в данном случае должен
иметь передаточную функцию инерционного звена с коэффициентом усиления
kΩ
(141)
kð.ï =
kj 16Ò1
и постоянной времени, равной 8Т1.
Появление в (140) инерционного звена обусловлено наличием
форсирующего звена с постоянной времени 8Т1 в (138). Для получения настройки на технический оптимум его нужно компенсировать введением фильтра в (140).
Передаточная функция замкнутого контура положения с регулятором положения
Wæ.ð.ï.ê. ( ð)
Wç.ï.ê ( ð) =
=
1 + kj Wæ.ð.ï.ê ( ð)
(142)
1 / kj
=
,
16Ò1 ð[32T12 p2 (2T1 p + 1) + 8T1 p + 1] + 1 где kj – коэффициент передачи датчика положения.
Характеристическое уравнение контура положения при принятых
допущениях и выбранном регуляторе получается четвертого порядка
(см. табл. 6). Параметры переходного процесса системы при воздействии по каналу управления приведены в табл. 6 – нижняя строка.
Из физических соображений ясно, что благодаря наличию ПИрегулятора скорости в рассмотренной системе статическая ошибка
позиционирования ∆j должна быть равна нулю – в установившемся режиме Ω = 0, напряжение на входе регулятора скорости uз.с = 0,
∆j = jзад–jи.м = 0, где jзад – заданное значение угла поворота исполнительного механизма; jи.м – отработанное исполнительным
маханизмом значение угла поворота.
92
Step
K-
1
den(s)
Gain
Transfer Fcn
Scope
Рис. 28. Схема модели для исследования динамических характеристик
замкнутых контуров системы ЭП
На рис. 28 приведена схема модели для исследования динамических характеристик замкнутых контуров системы ЭП– токового,
скоростного и контура положения.
При выполнении каждого из исследований необходимо ввести
параметры передаточной функции исследуемого замкнутого контура в блоки Gain и Transfer Fcn. Результатом каждого исследования будет график переходного процесса, по которому следует определить время переходного процесса и величину перерегулирования
и сравнить эти значения со стандартными значениями, приведенными в табл. 5.
93
7. ПРИМЕР ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭП МАНИПУЛЯТОРА
Выбор электродвигателя и передаточного отношения редуктора для манипулятора
Необходимо выбрать электродвигатель и определить оптимальное отношение редуктора для манипулятора подъема, кинематическая схема которого приведена на рис. 8.
Исходные данные:
– электропривод следует рассчитать для манипулятора подъема, кинематическая схема которого соответствует рис. 8;
– характер изменения нагрузки ЭП носит циклический характер (см. рис. 10);
– грузоподъемность манипулятора G = 20 Н;
– длина звена (или звеньев) исполнительного механизма l = 1 м;
– масса звена (или звеньев) m = 0,5 кг;
– момент инерции звена (или звеньев) относительно поперечной
оси, проходящей через центр массы каждого звена, J, кг·м2;
– расстояние от центра массы звена до оси вращения (или радиус
инерции) ρ = 0,5 м;
– максимальный угол поворота степени (или степеней) подвижности jм = 5 рад;
– максимальная угловая скорость каждой степени подвижности
в рабочем режиме j ì = 2 рад / с;
– максимальное угловое ускорение каждой степени подвижно ì = 3 рад / с2;
сти в рабочем режиме j
– интервалы времени удержания груза и стоянки без груза принять равными t1 = t5 = 0,5 с;
– допустимая максимальная ошибка следящей системы δотн = 0,01;
– желаемые показатели качества следящего ЭП: перерегулирование σ = 0 и время переходного процесса tп не более 0,01 с.
Определение момента инерции и статического момента нагрузки
Момент инерции нагрузки Jнm = m1ρ2 + ml 2 = 0,5·0,52 +
+ 2,04·1,02 = 2,165 кг·м2, где масса груза m = G / g = 20 / 9,8 = 2,04 кг.
Статический момент нагрузки
Mím = m1 gρ1 + mgl1 = 0,5·9,8·0,5 + 20·1,0 = 22,45 Í·ì.
Определим в первом приближении требуемую мощность электродвигателя, приняв КПД редуктора η = 0,85.
94
Päm =
m + Mím
2Jím j
2·2,165·3 + 22,45
j m =
2 = 83,4 Âò.
η
0,85
Выбор двигателя
Выбираем двигатель постоянного тока типа СЛ-521. Параметры
выбранного двигателя:
– номинальная мощность РдN = 77 Вт;
– номинальная скорость вращения n = 3000 об / мин;
– номинальное напряжение якоря UяN = 110 В;
– номинальный ток обмотки якоря IяN = 1,2 А;
– активное сопротивление обмотки якоря RяN = 8,5 Ом;
– индуктивность обмотки якоря LяN = 58·10–3 Гн;
– момент инерции ротора Jд = 170·10–6 кг·м2.
Определим значения номинальной угловой скорости ΩдN, номинального момента MдN и коэффициентов ЭДС kЕ и момента kM.
ΩдN = 2pn / 60 = 6,28·3000 / 60 = 314 рад / с.
MдN = РдN / ΩдN = 77 / 314 = 0,245 Нм;
kÅ =
UäN - IäN Rÿ
Ω äN
=
110 -1,2·8,5
Âñ
= 0,318
;
314
ðàä
kM = MдN / IяN = 0,245 / 1,2 = 0,204 Нм / А.
Ω0 = UяN / kЕ = 110 / 0,318 = 346 рад / с.
Значения параметров, необходимых для дальнейших расчетов:
– рассчитанные ранее: Jнm = 3,29 кгм2; Мнm = 22,45 Н;
 ì = 3 рад / с2;
– принятые ранее значения: j ì = 2 рад / с; j
η = 0,85;
– момент инерции ротора выбранного двигателя Jд = 170·10–6 кг·м2.
Определение оптимального отношения редуктора
Далее, используя графо-аналитический метод, определим оптимальное отношение редуктора. По формуле (30) определим значение момента, требуемого от двигателя при нескольких (наперед заданных) значениях передаточного отношения редуктора. Возьмем
пять значений i. За базовое значение (i3)принимаем то значение,
которое равно отношению скорости вращения двигателя к скорости поворота звена манипулятора, т. е. iз3 = ΩдN / j ì ≈314 / 2≈160,
где ΩдN = 2pnN / 60 = 314 рад / с.
95
Далее надо взять два значения меньше i3 (i1≈0,8·i3 = 130 и i2≈
0,9·i3 = 145) и два значения больше i3 (i4≈1,1·i3 = 175 и i5≈1,2·i3 = 190).
Для каждого из принятых значений i рассчитаем по формуле (30)
значение момента нагрузки, приведенное к валу двигателя Mдm.
Результаты расчета следует свести в табл. 7.
По параметрам, приведенным в табл. 7, построим на рис. 29 график Mдm = f(i).
Зависимость Ωд.р / i = f(i) построим с учетом нежесткости механической характеристики двигателя Ωд = f(Мд).
Таблица 7
Результаты расчетов зависимостей Mдm = f(i) и Ωд.р / i = f(i)
i
130
145
160
175
190
0,328
0,308
0,294
0,283
0,276
Ωд.р, рад / с
303
305
307
309
310
Ωд.р / i, рад / с
2,33
2,1
1,92
1,76
1,63
Mдm, Нм
Ω äð
MдM
i
рад/с Hm
2.0
Ω äð
i 
ϕ m = 2 ðàä/ñ
Mä.äîï = 0.368 Hm
0.37
1.5
0.35
0.33
1.0
Mдm
0.31
0.29
0.5
0.27
0.25
0
100
i1
i3
130
160
190 i
Рис. 29. Графики зависимостей Mдm = f(i) и Ωд.р / i = f(i)
для проектируемого ЭП
96
Механическая характеристика двигателя рассчитывается по
уравнению (37) для каждого из пяти значения момента двигателя
(Mдm1–Mдm5) и вносится в табл. 7.
Ω ä.ð =
UÿN
R
- ÿ Ìäm = Ω0 - ΔΩ.
kå
kå kì
Результаты расчета значений располагаемой двигателем скорости Ωд.р1–Ωд.р5 вносятся в табл. 7 ( третья строка).
Рассчитанные значения Ωд.р1–Ωд.р5 следует разделить на соответствующее им значение передаточного отношения редуктора i
(Ωд.р1 / iз1 и т. д.) и также внести в табл. 7 (четвертая строка). По
полученным значениям строим на рис. 29 зависимость Ωд.р / i = f(i).
Далее на рис. 29 отметим заданное в задании максимальное значение угловой скорости звена манипулятора j ì = 2 рад / с и проведем линию, параллельную оси абсцисс. Пересечение этой линии с
кривой зависимости Ωд.р / i = f(i) определит верхнюю границу диапазона передаточного отношения редуктора i = i3.
Только теперь по графикам рис. 29 можно выбрать передаточное
отношение редуктора. Оно лежит в диапазоне передаточных отношений i1 = 126 до i3 = 152. Причем целесообразно выбирать такое
значение i, при котором от двигателя требуется наименьший момент. Это значение и будет оптимальным. На рис. 29 это значение
соответствует i3 = 152. Но это предельное значение. С целью создания некоторого запаса по скорости звена манипулятора выбираем
значение передаточного отношения редуктора несколько меньше
его предельного значения. Принимаем i = 145.
Проверка двигателя на нагрев
Далее для проверки отсутствия перегрузки по моменту двигателя определим временные интервалы t2, t3, t4, t6, t7 и t8 (см. рис. 10),
воспользовавшись формулами (39)–(45).
Определим максимально возможную скорость движения звена:
j m =
=
Ω äN
i
-
ö
Rÿ æç Mím
- MäN ÷÷÷ =
ç
kÅ kM i çè iη
ø÷
æ 22,45
ö
314
8,5
- 0,245÷÷ = 2,227 ðàä/ñ.
ççç
145 0,204·0,318·145 è145·0,85
ø÷
Полученное значение скорости показывает, что принятое значение передаточного отношения редуктора обеспечивает запас по
скорости, равный 10%.
97
Ускорение при разгоне
Mäm - Mím iη
0,336 - 0,182

jðã =
=
= 3,648 ðàä/ñ2 .
-4
Jím
1,7·10 ·145 + 2,165 / (145·0,85)
Jä i +
iη
Ускорение при разгоне полностью соответствует заданию.
Ускорение при торможении
Mäm + Mím η
i = 0,336 + 22,45·0,85 / 145 = 12,53 ðàä/ñ2 .

jò =
J
η
0,0246 + 2,165·0,85 / 145
Jä i + ím
i
Изменение угла при разгоне
jðã =
j 2m
22
=
= 0,548 ðàä.
 ðã 2·3,648
2j
Изменение угла при торможении
jò =
j 2m
22
=
= 0,1596 ðàä.
 ò 2·12,53
2j
Изменение угла при движении с постоянной скоростью определим, полагая известным максимальный угол поворота степени подвижности
jп.с = jm–jрг–jт = 5–0,548–0,1596 = 4,292 рад.
Тогда
tðã =
j m
j
2
=
= 0,548 ñ; tò = m = 0,159 ñ;
 ðã 3,648
 ò
j
j
tï.ñ =
jï.ñ 4,292
=
=2,146 ñ.
2
j m
Таким образом, для расчета значения эквивалентного момента
следует принять интервалы времени
t2 = t6 = 0,548 с; t4 = t8 = 0,159 с; t3 = t7 = 2,146 с.
Время рабочего цикла
Тц = t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + t6 + t7 + t8 = 0,5 + 0,548 +
+2,146 + 0,159 + 0,5 +
+ 0,548 + 2,146 + 0,159 = 6,706 с.
98
Как показано выше, значения моментов нагрузки двигателя на
интервалах рабочего цикла определяются по следующим расчетным соотношениям:
Мэ1 = Мэ3 = Мэ7 = Мнm / iη = 22,45 / (145·0,85) = 0,182 Н·м.
Мэ2 = Мэ4 = Мэ6 = Мэ8 = 1,5МдN = 1,5·0,245 = 0,367 Н·м.
Мэ5 = 0 – на интервале стоянки без груза.
Время стоянки под грузом определено заданием и равно 0,5 с на
каждом интервале стоянки.
Теперь определены все данные, необходимые для расчета эквивалентного момента нагрузки двигателя на интервале рабочего
цикла. Определим эквивалентный момент, воспользовавшись формулой (38):
Ìý =
2
2
2
2
2
2
2
2
Ìý1
t1 + Ìý2
t2 + Ìý3
t3 + Ìý4
t4 + Ìý5
t5 + Ìý6
t6 + Ìý7
t7 + Ìý8
t8
£
Òö
£ Mä. íîì
Мэ = 0,228 Нм < МдN = 0,245 Н·м.
Вывод: выбранный двигатель удовлетворяет условию проверки
на отсутствие перегрева при заданных параметрах движения звена
и выбранном отношении редуктора.
Расчет силовой схемы усилителя мощности с неуправляемым выпрямителем и реверсивным транзисторным ШИП
Силовая схема усилителя мощности с неуправляемым выпрямителем и реверсивным транзисторным ШИП приведена на рис. 12.
Исходные данные включают в себя параметры выбранного ранее
двигателя постоянного тока, параметры питающей сети переменного тока, требования по предельно допустимому значению пульсации тока обмотки якоря и требования по допустимому значению
коэффициента пульсации напряжения на входе ШИП.
Параметры выбранного двигателя:
– номинальная мощность РдN = 77 Вт;
– номинальная скорость вращения ΩN = 314 рад / с;
– номинальное напряжение якоря UяN = 110 В;
– номинальный ток обмотки якоря IяN = 1,2 А;
– активное сопротивление обмотки якоря RяN = 8,5 Ом;
– индуктивность обмотки якоря LяN = 58 10–3 Гн;
– момент инерции ротора Jд = 170·10–6 кг·м2.
99
Параметры питающей сети переменного тока:
– напряжение Uc = 220 / 380 В;
– допустимое отклонение напряжения ±10%;
– частота питающей сети fc = 50 Гц.
Допустимая величина пульсации тока обмотки якоря Iя.п =
= 0,05IяN = 0,06 А.
Допустимое значение коэффициента пульсации напряжения на
входе ШИП kп2 = 0,03.
В процессе расчета усилителя мощности необходимо:
– выбрать способ управления ШИП;
– рассчитать значение индуктивности цепи обмотки якоря (Lэ),
необходимое для обеспечения заданного значения пульсации тока
и выбрать дроссель;
– рассчитать загрузку транзисторов и диодов ШИП по току и напряжению (Iк, Uк и Iв.ср, Uобрm, соответственно) и выбрать их;
– рассчитать загрузку диодов неуправляемого выпрямителя по
току и напряжению (Iв.ср, Uобрm) и выбрать их;
– рассчитать требуемую мощность трансформатора (Sт) и напряжение вторичной обмотки трансформатора (U2) и выбрать трансформатор.
– рассчитать сглаживающий фильтр и выбрать дроссель и конденсатор этого фильтра.
Выбор способа управления ШИП
Поскольку работа ЭП роботов характеризуется частыми реверсами и высокими требованиями к быстродействию, наиболее предпочтительным является симметричный способ управления ШИП.
Временные диаграммы, характеризующие этот способ управления,
приведены на рис. 15, а и б, а механические характеристики ЭП
при симметричном способе управления приведены на рис. 16, а. Из
выражения (52) следует, что при 1 < γ < 0,5 двигатель вращается в
одну сторону, а при 0,5 < γ < 0 – в другую сторону. Для обеспечения
некоторого запаса по регулированию напряжения обмотки якоря
предельное значение коэффициента скважности γmax принимаем
равным 0,95.
Расчет установленной мощности трансформатора и напряжения вторичной обмотки трансформатора
С учетом рекомендаций, изложенных в разделе 4.1, принимаем
следующие падения напряжения на элементах силовой схемы усилителя мощности
∆URL = (0,01–0,03)UяN = 0,01·110 = 1,1 В;
100
∆URL = ∆URтр = (0,02–0,04) UяN = 0,02·110 = 2,2 В;
∆Uв.пр = 1,0 В;
∆UКЭнас = 1,0 В.
Определим по (72) требуемое напряжение на входе ШИП.
U + ΔURL
110 + 1,1
Uï = ÿN
+ 2ΔUÊÝíàñ =
+ 2·1,0 = 125,444 Â.
2γ max –1
2·0,95 -1
Определим по (75) требуемое напряжение на выходе выпрямителя
Ud0 = Uп + ∆URL + ∆URтр + kт∆Uв.пр =
= 125,444 + 2,2 + 2,2 + 2·1,0 = 131,888 В.
Ток цепи постоянного тока на выходе выпрямителя можно принять равным току якоря IdN = IяN = 1,2 А.
Номинальная расчетная мощность цепи постоянного тока выпрямителя
РdN = Ud0IdN = 131,888·1,2 = 158,266 Вт.
Типовая мощность сетевого трансформатора
Sò1 + Sò2
·
,266 = 175,675 Âò.
= 1,11PdN = 1,11158
2
Напряжение вторичной обмотки трансформатора определяется
в соответствии с (66). Это напряжение следует увеличить с учетом
нестабильности напряжения питающей сети (±10%). Коэффициент нестабильности напряжения питающей сети с учетом задания
на проектирование kc = (UcN–∆Uc) / UcN = 0,9.
p
p
U2 =
Ud =
131,88 = 163,16 Â.
kc 2 2
0,9·2 2
Sò =
По рассчитанным значениям Sт = 182 Вт и U2 = 163,16 В выберем
стандартный трансформатор (см. табл. 14) типа ОСМ. Ближайший
по мощности трансформатор – это трансформатор типа ОСМ 0,250,
номинальная мощность которого 250 Вт. Этот трансформатор выполняется с двумя вторичными обмотками, напряжение каждой из
которых 82 В. Соединяем эти обмотки последовательно, получим
напряжение U2 = 164 В.
Расчет загрузки диодов выпрямителя по току и напряжению и их выбор
Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к диоду:
Uобрm = U2m = 1,41·164 = 231,24 В.
101
Среднее значение тока вентиля
I
1,2
Iâ.ñð = d =
= 0,6 A.
2
2
Диоды следует выбирать с двойным запасом по току и напряжению. Таким образом, IвN > 1,2 A, а Uобрm > 460 В. Выбираем диоды
типа HER206, параметры которого:
– Iв.срN = 2,0 А;
– Uобрm = 600 В;
– ∆Uв.пр = 1,7 В.
Расчет сглаживающего фильтра и выбор его элементов
Расчет сглаживающего фильтра проведем по формулам (68)–(74).
Коэффициент пульсаций напряжения на входе фильтра
2
kï1 =
= 0,67.
2
2 -1
С учетом заданного значения коэффициента пульсаций напряжения на выходе фильтра kп2 = 0,03 определим требуемое значение
коэффициента сглаживания s = kп1 / kп2 = 0,67 / 0,03 = 22,33.
Интегральный параметр фильтра
Lô Cô =
s +1
ω2ï
=
22,33 + 1
6282
= 0,000059 Ãí·Ô.
Требуемую величину индуктивности фильтра определим по
формуле (68):
k R
0,67·104,5
0,111 Ãí.
Lô > ï1 d =
628
kòm2ω ñ
Выбираем стандартный дроссель типа Д364 (табл. 15), индуктивность которого L = 0,112 Гн, номинальный ток обмотки дросселя Iобм = 1,6 А, активное сопротивление обмотки Rоб = 2,52 Ом.
Емкость фильтра Cф определим, разделив рассчитанный выше
интегральный параметр LфCф на индуктивность выбранного дросселя фильтра:
Сф = 0,000059 / 0,112 = 80,35·10–6 Ф.
Емкость конденсатора фильтра должна быть более рассчитанного значения, а рабочее напряжение его UcN > 2Ud0, т. е. UcN >
> 2·132 = 264 В.
Выбираем конденсатор типа емкостью 200 мкФ и рабочим напряжением 500 В.
102
Проверку фильтра на резонанс выполним по формуле (74):
ω ñ.ê =
ω ñ.ê =
ω
< ï.
2
Lô Ñô
1
1
-4
0,112·2·10
= 211,4 < 314 ñ-1.
Вывод: параметры фильтра выбраны правильно.
Расчет требуемого значения эквивалентной индуктивности цепи обмотки якоря
При симметричном способе управления в соответствии с (58):
Lý =
Uï
125,44
=
= 0,052 Ãí.
4Iÿ.ï fð 4·0,06·10·103
Индуктивность обмотки якоря Lя = 0,058 Гн. Поскольку индуктивность обмотки якоря больше требуемого значения Lэ, сглаживающий дроссель не нужен. В дальнейших расчетах принимаем
Lэ = Lя = 0,058 Гн.
Расчет постоянных времени ЭП
Электромагнитная постоянная времени
Òý = Lý / Rý = Lÿ / Rÿ = 0,058 / 8,5 = 0,0068 ñ.
Электромеханическая постоянная времени
Òì =
Jý Rý
,
kÅ kM
где Jэ = Jд + Jнm / i2 = 170·10–6 + 3,29 / 1452 = 326·10–6 кг·м2.
Коэффициент ЭДС
kЕ = (UяN–IяNRя) / ΩN = (110–1,2·8,5) / 314 = 0,318 Вс / рад.
Коэффициент момента
kM = MN / IяN = 0,245 / 1,2 = 0,204 Н·м / А.
Номинальный момент двигателя
MN = РдN / ΩдN = 77 / 314 = 0,245 Н·м.
Òì =
Jý Rý
326·10-6 ·8,5
=
= 0,0426 ñ,
0,319·0,204
kÅ kM
103
Расчет загрузки транзисторов и диодов ШИП по току и напряжению и их выбор
Расчет загрузки транзисторов и диодов ШИП по току и напряжению проводим по формулам (61)–(63).
Максимальное (амплитудное) значение коллекторного тока
транзистора при симметричном способе управления:
Uï
125,44
Iêm = kïåð IÿN +
= 1,5·1,2 +
= 1,854 À.
4fð Lý
4·10·103 ·0,058
Максимальное напряжение, прикладываемое к закрытому транзистору:
Uкэm = Ud0 = 132 В.
Среднее значение тока диода
Iв.ср = 0,5IяN = 0,6 А.
Выбираем транзисторы и диоды ШИП с двойным запасом по
току и напряжению.
Транзисторы IкN > 3,7 А; UКЭN > 270 В. Рабочая частота транзисторов должна быть не менее 10 кГц. Таким требованиям удовлетворяет полевой транзистор типа КП948В, параметры которого:
IсN = 5 А; Uс.иN = 700 В; ∆Uв.с.и = 0,3 В; tвкл = 80 нс;
tвыкл = 1,3 мкс.
Диоды Iв.срN > 1,2 А; Uобрmax > 270 В. Рабочая частота диодов
должна быть не менее 10 кГц. Таким требованиям удовлетворяет
диод типа HER154 / Taw, параметры которого:
Iв.срN = 1,5 А; Uобр = 300 В; ∆Uв.ср = 1,3 В.
Расчет потерь мощности и КПД ЭП с ШИП
Потери мощности выделяются на:
– активном сопротивлении обмоток трансформатора;
– диодах неуправляемого выпрямителя;
– активном сопротивлении обмотки дросселя фильтра RLф;
– транзисторах и диодах ШИП;
– активном сопротивлении обмотки сглаживающего дросселя RL.
Потери мощности на активном сопротивлении обмоток трансформатора
ΔÐòð = I22 Ròð ,
где I2 – действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора, при наличии индуктивно-емкостного фильтра I2 = Id; Rтр –
104
активное сопротивление обмоток трансформатора, приведенное ко
вторичной обмотке. Rтр рассчитывается по формуле (77).
Ròð = kr
Ud0 10-3 fBmnñò
132·10-3 50·1,2·1
4
4
· 3
= 5,110
= 7,34 Îì,
IdN fBm Ud0 IdN
1,2·50·1,2 132·1,2
где Вm – значение магнитной индукции в магнитопроводе трансформатора; nст – число стержней магнитопровода трансформатора,
несущих обмотки; kr – коэффициент, зависящий от схемы выпрямления, kr = 5,1·103 – для однофазной мостовой схемы; f = 50 Гц; Вm
принимаем равным 1,2 Тл; nст = 1; Ud0 = 132 В; IdN = IяN = 1,2 А.
ΔÐòð = I22 ·Ròð = 1,22 ·7,34 = 10,57 Âò.
Потери мощности на диодах неуправляемого выпрямителя
ΔÐâ = IdN ·kò · ΔUâ.ïð = 1,2·2·1,7 = 4,1 Âò.
Потери мощности на активном сопротивлении обмотки дросселя фильтра RLф
2
ΔÐRLô = IdN
RLô = 1,22 ·2,52 = 3,63 Âò.
Потери мощности на транзисторах ШИП имеют две составляющие – статические потери ΔРVTст и динамические ΔРVTдин.
ΔРVT = ΔРVTст + ΔРVTдин.
Среднее значение тока, протекающего через транзистор: Iк.ср =
= IяN А.
ΔРVTст = 2·ΔUКЭнасIк.ср = 2·0,3·1,2 = 0,72 Вт;
ΔРVTдин = UяNIяNfр(tвкл + tвыкл) / 2 =
= 110·1,2·104 (0,08 + 1,3)10–6 / 2 = 0,91 Вт.
ΔРVT = ΔРVTст + ΔРVTдин = 0,72 + 0,91 = 1,63 Вт.
Потери мощности на диодах ШИП
ΔРVD = 2ΔUв.прIVD = 2·1,3·0,6 = 1,56 Вт.
Поскольку сглаживающий дроссель в цепи обмотки якоря не
установлен, потери мощности на активном сопротивлении обмотки
дросселя RL отсутствуют.
105
Сумма потерь мощности
ΣРп = ΔРтр + ΔРв + ΔРRLф + ΔРVT + ΔРVD =
= 10,57 + 4,1 + 3,63 + 1,63 + 1,56 = 21,5 Вт.
КПД усилителя мощности
ηó.ì =
ÐÿN
110·1,2
=
= 0,86,
PÿN + å ΔP 110·1,2 + 21,5
где РяN = UяNIяN – полезная мощность усилителя мощности – это
мощность, потребляемая двигателем.
КПД двигателя
ηд = РдN / UяN IяN = 77 / 132 = 0,58.
КПД ЭП в целом
ηЭП = ηвηд = 0,86·0,58 = 0,50.
Вывод: КПД ЭП в целом находится в пределах значений КПД
ЭП, мощность которых находится в пределах 100 Вт.
Передаточные функции датчиков тока, скорости, положения и ШИП
Определение передаточной функции ШИП
В соответствии с формулой (116) передаточная функция ШИП
имеет вид
U
kØÈÏ
( p)
WØÈÏ ( ð) = âûõ
=
,
Uy ( p)
ÒØÈÏ p + 1
где kШИП – коэффициент передачи ШИП; kØÈÏ = Uâûõm Uîïm ;
ТШИП – постоянная времени ШИП, обусловленная дискретностью работы ШИП и наличием фильтра в канале управления.
ТШИП≈0,001–0,008 с. Значение Uопm целесообразно принимать
равным 10 В. Uвыхm = Uп(2γmax–1) = 125,4·(2·0,95–1) = 112,9 В.
kØÈÏ = Uâûõm Uîïm = 112,9 / 10 = 11,3.
Постоянную времени ТШИП принято называть некомпенсируемой постоянной времени и в дальнейшем будем обозначать ее
символом Т1. В общем случае Т1 отражает инерционность системы
управления усилителя мощности, дискретность работы силовой
схемы УМ и инерционность датчика сигнала обратной связи и регулятора. Принимаем ТШИП = 0,001 с.
106
Передаточная функция ШИП
WØÈÏ ( ð) =
Uâûõ ( p)
kØÈÏ
11,3
=
=
.
Uy ( p)
ÒØÈÏ p + 1 0,001 p + 1
Определение передаточной функции датчика тока
Выбираем датчик тока фирмы LEM типа HY 5-P, параметры которого:
– номинальное значение входного тока IвхN: ± 5 А;
– точность в процентах к номинальному значению тока 2,5 %;
– диапазон преобразования 3·IN А;
– выходной сигнал Uд.тN = 4 В;
– рабочая частота 0…25 кГц;
– напряжение питания ± 15 В;
– потребляемый ток 20 мА;
– рабочая температура –10 … + 75°С;
– габаритные размеры 36×33×12 мм.
Передаточная функция собственно датчика тока определяется
по формуле (106):
U
4
Â
¢ ( p) = ä.òN = =0,8 .
Wä.ò
5
À
IâõN
Поскольку в качестве сигнала обратной связи Uо.с, как правило,
принимается напряжение, равное 10 В, то необходимо последовательно с датчиком тока установить согласующее устройство. Передаточная функция согласующего устройства в соответствии с (107)
имеет вид
U
I
10IâõN
10·5
Wñ.ó ( p) = î.ñ.ò âõN =
=
= 6,94.
Uä.òN kï IÿN Uä.òN 1,5IÿN 4·1,5·1,2
Передаточная функция датчика тока с согласующим устройством определяется по формуле (108):
¢ ( p)Wñ.ó ( p) = kI = 6,94·0,8 = 5,552
Wä.ò ( p) = Wä.ò
Â
,
À
где kI – коэффициент передачи обратной связи по току.
Определение передаточной функции датчика скорости
Выбираем тахогенератор типа СЛ–161, параметры которого:
– номинальная скорость вращения ΩтгN = 363,333 рад / с;.
– номинальное выходное напряжение тахогенератора UтгN = 70 В.
107
Передаточная функция собственно тахогенератора в соответствии с (102) имеет вид
Wòã ( p) =
UòãN
70
=
= 0,1926 = kòã .
ΩòãN 363,333
Поскольку в качестве сигнала обратной связи Uо.с.с, как правило, принимается напряжение, равное 10 В, то необходимо последовательно с тахогенератором установить согласующее устройство.
Передаточная функция согласующего устройства в соответствии с
(103) имеет вид
Wñ.ó ( p) =
Uî.ñ.ñ ΩòãN
10ΩòãN
10·363,333
=
=
= 0,1653.
UòãN Ω äN
UòãN Ω äN
70·314
Тогда передаточная функция датчика скорости в целом (104)
имеет вид
Wä.ñ ( p) = Wòã ( p)Wñ.ó ( p) = kΩ = 0,1926·0,1653 = 0,0318 ·ñ/ðàä.
Обратим внимание на то, что номинальная скорость вращения
выбранного тахогенератора больше номинальной скорости вращения двигателя ΩтгN > ΩдN.
Определение передаточной функции датчика положения
Передаточная функция собственно датчика положения в соответствии с (110) имеет вид
Wä.ï ( ð) =
Uï
Â/ðàä,
jí
где Uп – напряжение питания, подаваемое на датчик положения;
jн – угол намотки активной зоны потенциометра, jн = 2p рад.
Передаточная функция согласующего устройства в сответствии
с (111) имеет вид
Wñ.ó ( p) =
Uî.ñ.ï jí
10jí
=
.
Uä.ïN jðm Uä.ïN jðm
Передаточная функция датчика положения с согласующим
устройством в соответствии с (112):
¢ ( p)Wñ.ó ( p) =
Wä.ï ( p) = Wä.ï
108
Uî.ñ.ï
Â/ðàä.
jðm
При выборе величины сигнала обратной связи, равным 10 В,
передаточная функция датчика положения с согласующим устройством в соответствии с (113) имеет вид
Wä.ï ( p) =
10
10
= kj =
= 2 Â/ðàä.
5
jm
Синтез системы подчиненного регулирования ЭП манипулятора робота
Проектируемая система является системой, регулируемой по
скорости, и содержит три контура:
– контур тока (внутренний контур);
– контур скорости;
– контур положения (внешний контур);
Необходимо рассчитать параметры регулятора тока, регулятора
скорости и регулятора положения.
Исходными данными, необходимыми для синтеза системы подчиненного регулирования, являются:
– электромагнитная постоянная времени ЭП (рассчитана ранее)
Тэ = Lэ / Rэ = 0,0068 с;
– электромеханическая постоянная времени ЭП (рассчитана раJý Rý
= 0,0426 ñ;
нее) Òì =
kM kÅ
– некомпенсируемая постоянная времени преобразователя Т1,
принимаемая равной 0,006 с;
– kп = 11,3– коэффициент усиления ШИП;
– kI = 5,552 В / А – коэффициент передачи обратной связи по
току;
– kΩ = 0,0318 В·с / рад– коэффициент передачи обратной связи
по скорости;
– kj = 2 В / рад – коэффициент передачи обратной связи по положению.
Выполним расчет параметров регулятора тока якоря двигателя
в системе «тиристорный управляемый выпрямитель – двигатель»
с учетом параметров управляемого выпрямителя. Расчет этого контура производится для случая неподвижного (заторможенного)
якоря или при выключенном возбуждении двигателя. Тогда структурная схема этого контура имеет вид, показанный на рис. 24, а
принципиальная электрическая схема токового контура приведена
на рис. 25.
109
Расчет параметров контура тока
В контуре тока имеются две инерционности, характеризуемые
постоянными времени: Тэ = 0,0068 с – электромагнитная постоянная времени якорной цепи; Т1– некомпенсируемая (или малая)
постоянная времени, отражающая инерционность системы управления ШИП, дискретность работы силовой схемы выпрямителя и
инерционность датчика тока и регулятора.
Для электроприводов с ШИП можно принять Т1 = 0,001 с.
Для рассматриваемого токового контура Тэ является большой
постоянной времени, которую требуется компенсировать. Передаточная функция разомкнутого контура тока преобразователя и
якорной цепи двигателя в соответствии с (107) имеет вид
W1 ( p) =
kï Rý
11,3 8,5
=
=
(T1 p + 1)(Tý p + 1) (0,001 p + 1)(0,0068 p + 1)
1,33
.
(0,001 p + 1)(0,0068 p + 1)
C учетом рекомендаций, приведенных выше, в качестве регулятора должен быть применен ПИ-регулятор, передаточная функция
которого
Wð.ò ( ð) =
Ò0 ð + 1
,
Ò01 ð
где Т01 – постоянная времени регулятора тока.
Тогда передаточная функция разомкнутого контура тока в соответствии с (109):
Wð.ê ( ð) = W1 ( p)Wð.ò ( ð) =
kï (Ò0 ð + 1) / Rý
.
(Ò1 ð + 1)(Òý ð + 1)Ò01 ð
С целью компенсации большой постоянной времени токового
контура (Тэ) необходимо принять Т0 = Тэ. Необходимую форсировку для этой компенсации будет создавать регулятор, воздействуя
на схему управления ШИП. В результате передаточная функция
разомкнутого токового контура принимает вид
Wð.ê ( ð) =
kï / Rý
1,33
=
.
(Ò1 ð + 1)Ò01 ð (0,001 ð + 1)Ò01 ð
Передаточная функция замкнутого токового контура в соответствии с (111):
110
Wç.ê ( ð) =
Wð.ê ( ð)
1 + Wð.ê ( ð)kI
=
1 kI
,
Ò1Ò01Rý 2 Ò01Rý
ð +
ð +1
kI kï
kI kï
Замкнутый контур представляет собой систему второго порядка.
Для того чтобы получить в этой системе оптимальный переходный процесс, нужно, чтобы коэффициент затухания системы был
бы равен ξ = 2 / 2 = 0,707.
Это условие будет выполнено, если коэффициент при р в характеристическом уравнении системы [знаменатель (111) приравнен
T R
нулю] будет 01 ý = 2Ò1.
kI kï
Откуда определяем требуемую постоянную времени регулятора
тока Т01 = 2Т1kIkп / Rэ = 2·0,001·5,552·11,3 / 8,5 = 0,0147 с.
Тогда параметры ПИ-регулятора (обозначения элементов регулятора см. в табл. 6):
Т01 = 2Т1kIkп / Rэ = R1C;
Т0 = Rо.сC = Тэ.
Зададимся величиной емкости конденсатора цепи обратной связи регулятора тока С = 0,1 мкФ = 0,1·10–6 Ф и определим величину
резисторов R1 и Rо.с:
R1 = Т01 / С = 0,0147 / 0,1·10–6 = 147·103 Ом = 147 кОм;
Rо.с = Тэ / С = 0,0068 / 0,1·10–6 = 68·103 Ом = 68 кОм.
Принимаем значения R1 = 150 кОм, а Rо.с = 68 кОм.
Передаточная функция ПИ-регулятора
1 + T0 p 1 + T0 p
1
Wð.ò ( p) = k
=
=k+
,
T0 p
T01 p
T01 p
где Т0 = Rо.сС = 68·103·0,1·10–6 = 0,0068 с; Т01 = R1С = 220·103·
·0,1·10–6 = 0,0147 с; k = Roc / R1 = 68·103 / 150·103 = 0,45; p-оператор
(обозначения элементов регулятора см. в табл. 5).
Передаточная функция регулятора тока примет вид
(Ò ð + 1)Rý
(0,0068 ð + 1)8,5
(0,0068 ð + 1)
Wð.ò ( ð) = 0
=
=
.
2Ò1kI kï ð
2·0,001·5,552·11,3 ð
0,0147 ð
При таком регуляторе тока передаточная функция замкнутой
по току системы
111
Wç.ê ( ð) =
2Ò12 ð2
1 kI
+ 2Ò1 ð + 1
=
1 kI
0,18
=
.
2Ò1 ð(Ò1 ð + 1) + 1 2·0,001 ð(0,001 ð + 1)
Как видно из этой передаточной функции, получилось характеристическое уравнение контура с оптимальным соотношением коэффициентов (см. табл. 5), что и требовалось. Значит, переходный
процесс в контуре тока при выбранной настройке регулятора будет
оптимальным при скачке сигнала задания тока Uз.т.
Перерегулирование σ = 4,39%, время переходного процесса
t1 = 4,7T1.
В результате проведенных операций получилась замена двух
инерционных звеньев (одно с большой постоянной времени) колебательным звеном (с коэффициентом затухания ξ = 0,707), близким
к инерционному звену с постоянной времени 2Т1, т. е. существенно
повысилось быстродействие контура при хорошем качестве переходного процесса.
Для проверки выполненных расчетов параметров токового контура необходимо воспользоваться схемой модели, приведенной на
рис. 28, ввести параметры передаточной функции замкнутого токового контура и получить график переходного процесса тока якоря
при скачкообразном приложении напряжения якоря. Необходимо
сравнить значения параметров σ и t1, полученные при моделировании, со стандартными значениями, приведенными выше.
В соответствии с изложенной выше методикой расчета системы
позиционного ЭП, необходимо упростить передаточную функцию
замкнутого контура тока, отбросив член второго порядка в формуле передаточной функции замкнутого токового контура [2]. В этом
случае передаточная функция замкнутого токового контура в соответствии с (136) принимает вид:
Wç.ò ( ð) =
1 kI
0,18
.
=
2Ò1 ð + 1 0,002 ð + 1
Расчет параметров скоростного контура
Аналогичным образом, как и в случае контура тока, рассчитывается настройка (параметры регулятора) контура регулирования
скорости.
ЭП манипулятора робота характеризуется большим диапазоном регулирования скорости вращения, поэтому регулятор скорости должен быть пропорционально-интегральным, т. е. ПИрегулятором.
112
Коэффициент усиления регулятора и его параметры (в соответствии с обозначениями табл. 5) при настройке на технический оптимум по управляющему воздействию рассчитываются по формуле
(126):
Ò k k
R
0,0426·5,552·0,318
kð.ñ = ì I Å =
= 69,5 = î.ñ .
4Ò1Rý kΩ
4·0,001·8,5·0,0318
R1
Определим величину входного сопротивления R1 и сопротивления обратной связи усилителя Rо.с пропорциональной части регулятора.
Если принять R1 = 100 кОм, то Rо.с = 69,5·100·103 = 6,95·106 Ом.
Принимаем Rо.с = 7·106 Ом.
Постоянная времени Т0 интегральной части принимается равной Т0 = Rо.сС = 8Т1 = 8·0,001 = 0,008 с, а емкость С = Т0 / Rо.с =
= 0,008 / 7·106 = 1,1·109 Ф.
Передаточная функция ПИ-регулятора скорости в соответствии
с (128) имеет вид
Ò k k (8Ò1 ð + 1) 69,5(0,008 ð + 1)
Wð.ñ ( ð) = ì I Å
=
.
Rý kΩ 4T1 8Ò1 ð
0,008 ð
Передаточная функция разомкнутой по скорости системы с регулятором скорости
Wр.с.к.р(р) = Wз.т.к(р)Wмех.п(р) Wр.с.(р);
Wð.ñ.ê.ð ( ð) =
Rý
Ò k k (8Ò1 ð + 1)
. ì I Å
.
kI kÅÒì ð(2Ò1 ð + 1) Rý kΩ 4T1 8Ò1 ð
В соответствии с (132):
Wð.ñ.ê.ð ( ð) =
8Ò1 ð + 1
.
2 2
32Ò1 ð kΩ (2Ò1 ð + 1)
Передаточная функция замкнутой по скорости системы с датчиком скорости в цепи обратной связи, коэффициент передачи которого kΩ:
Wð.ñ.ê.ð ( ð)
(8T1 p + 1) / kΩ
=
.
Wç.ñ.ê ( ð) =
2
2
1 + kΩ Wð.ñ.ê.ð ( ð) 32T1 p (2T1 p + 1) + 8T1 p + 1
Wç.ñ.ê ( ð) =
(0,008 p + 1) / 0,0318
-6 2
32·10
p (0,002 p + 1) + 0,008 p + 1
.
113
Для проверки выполненных расчетов параметров скоростного
контура необходимо воспользоваться схемой модели, приведенной
на рис. 28, ввести параметры передаточной функции замкнутого
скоростного контура и получить график переходного процесса скорости при скачкообразном приложении напряжения якоря. Необходимо сравнить значения параметров σ и t1, полученные при моделировании, со стандартными значениями, приведенными выше.
Расчет параметров контура положения
Передаточная функция разомкнутой по положению системы без
регулятора положения Wр.п.к(р) в соответствии с (138):
Wр.п.к(р) = Wз.с.к(р) / р;
Wð.ï.ê ( ð) =
(0,008 p + 1) / 0,0318
-6 2
p[32·10
p (0,002 p + 1) + 0,008 p + 1]
.
Желаемая передаточная функция разомкнутого контура положения с последовательно включенным регулятором положения
Wж.р.п.к в соответствии с (139)должна иметь вид:
Wæ.ð.ï.ê ( ð) =
Wæ.ð.ï.ê ( ð) =
1
16T1kj ð[32T12 p2 (2T1 p + 1) + 8T1 p + 1]
.
1
-3
16·10
-6 2
·2 ð[32·10
p (0,002 p + 1) + 0,008 p + 1]
.
Передаточная функция регулятора положения в соответствии с
(140):
Wð.ï ( ð) =
kj
kΩ
1
.
=
=
16Ò1kj (8Ò1 ð + 1) 8Ò1 ð + 1 0,008 ð + 1
Наличие в знаменателе формулы передаточной функции регулятора положения сомножителя 16Т1 объясняется тем обстоятельством, что контур положения является третьим контуром системы,
поэтому некомпенсируемая постоянная времени контура положения должна быть в 23 раза больше некомпенсируемой постоянной
времени токового контура (первого контура системы), т. е. Тк.п =
= 8Т1 = 0,008 с.
В соответствии с (141) регулятор положения в данном случае
должен иметь передаточную функцию инерционного звена с коэффициентом усиления
114
kΩ
0,0318
=
=1
kj 16Ò1 2·16·0,001
kð.ï =
и постоянной времени, равной 8Т1 = 0,008 с.
Появление в формуле передаточной функции регулятора положения инерционного звена обусловлено наличием форсирующего
звена с постоянной времени 8Т1 в (138). Для получения настройки на технический оптимум его нужно компенсировать введением
фильтра в (140).
Передаточная функция замкнутого контура положения с регулятором положения в соответствии с (142):
Wç.ï.ê ( ð) =
Wæ.ð.ï.ê. ( ð)
1 + kjWæ.ð.ï.ê ( ð)
=
Wç.ï.ê ( ð) =
=
1 / kj
;
2 2
16Ò1 ð[32T1 p (2T1 p + 1) + 8T1 p + 1] + 1
Wæ.ð.ï.ê. ( ð)
1 + kj Wæ.ð.ï.ê ( ð)
=
0,5
-3
16·10
-6 2
ð[32·10
p (0,002 p + 1) + 0,008 p + 1] + 1
,
где kj– коэффициент передачи датчика положения.
Характеристическое уравнение контура положения при принятых допущениях и выбранном регуляторе получается четвертого
порядка (см. табл. 6). Параметры переходного процесса системы
при воздействии по каналу управления приведены в табл. 6 – нижняя строка.
Из физических соображений ясно, что благодаря наличию ПИрегулятора скорости в рассмотренной системе статическая ошибка
позиционирования ∆j должна быть равна нулю – в установившемся режиме Ω = 0, напряжение на входе регулятора скорости uз.с = 0,
∆j = jзад– jи.м = 0, где jзад – заданное значение угла поворота исполнительного механизма; jи.м – отработанное исполнительным
маханизмом значение угла поворота.
Для проверки выполненных расчетов параметров контура положения необходимо воспользоваться схемой модели, приведенной на
рис. 28, ввести параметры передаточной функции замкнутого контура положения и получить график переходного процесса отработки
угла поворота при скачкообразном приложении напряжения якоря.
Необходимо сравнить значения параметров σ и t1, полученные при
моделировании, со стандартными значениями, приведенными выше.
115
8. ПРИМЕР ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭП ЛЕБЕДКИ
На первом этапе проектирования ЭП выполняется выбор исполнительного двигателя и расчет силовой схемы усилителя мощности,
выполненного по схеме управляемого тиристорного выпрямителя.
Кинематическая схема ЭП лебедки приведена на рис. 29. На рисунке обозначено: 1 – двигатель; 2 – тормоз; 3 и 7 – соединительные
муфты; 4 – редуктор; 5 и 6 – колеса; 9 – трос; 10 – крюк; 11 – груз.
Исходные данные:
– масса груза m = 500 кг;
– скорость подъема υи.о = 0,1 м / с;
– точность поддержания скорости ∆υи.о / υи.о = 0,008.
Выбор электродвигателя
Мощность электродвигателя при подъеме груза определяем по
формуле (83):
Рд = Fнυи.о = mgυи.о / η,
где Fн – сила тяжести груза; η = ηрηб, – результирующий КПД кинематической схемы ЭП; ηр и ηб – КПД соответственно редуктора
и барабана.
На первом этапе проектирования необходимо задаться КПД редуктора и барабана. (ηр≈0,7–0,9, ηб≈0,8–0,95).
Также следует задаться моментом инерции редуктора Jp≈0,1Jд.
2
J1
Z1
1
4
б)
5
Ω
8
7
1
Jэ
НГ
Rб
а)
Ω
3
Z2 Ω
б
9
4
6
10
ϑ u.o
11
m
P
Рис. 29. Кинематическая схема электропривода лебедки
а) реальная; б) эквивалентная
116
Fн = mg = 500·9,8 = 4900 Н.
Рд = 4900·0,1 / (0,8·0,9) = 680 Вт.
Выбираем двигатель ДИ-12-2.
Паспортные данные параметров двигателя:
– номинальная мощность двигателя РдвN = 800 Вт;
– номинальное напряжение обмотки якоря двигателя UяN = 110 В;
– номинальный ток обмотки якоря двигателя IяN = 9,05 А;
– номинальная угловая скорость вращения двигателя ΩдN =
= 418,7 рад / с.
– активное сопротивление обмотки якоря Rя = 0,67 Ом;
– индуктивность обмотки якоря Lя, Гн (требуется определить);
– момент инерции ротора двигателя Jд = 0,001800 кг·м2.
Определим эквивалентный момент инерции ЭП по формуле (37):
æ υ ö÷2
ç
Jý =Jäâ + Jð + mçç è.î ÷÷÷ =
çè Ω äN ø÷
æ 0,1 ö÷2
= 0,0018 + 0,1·0,0018 + 500çç
÷ = 0,00201 êã·ì2 .
çè 418,7 ÷ø
Отношение скоростей υи.о / Ωд называется радиусом приведения
(ρ), т. е. υи.о / Ωд = ρ.
Приведенный к валу двигателя момент сопротивления нагрузки
Мс = mgυи.о / (Ωη) = 4900·0,1 / (418,7·0,8·0,9) = 1,625 Н.
Расчет силовой схемы усилителя мощности, выполненного
по схеме реверсивного тиристорного преобразователя (ТП)
Исходные данные для расчета ТП
1. Схема силовой части ТП и способ управления: схема ТП – два
трехфазных мостовых управляемых выпрямителей, включенных
по встречно-параллельной схеме (см. рис. 19, а); способ управления
ТП – раздельный.
2. Jэ = 0,00201 кг·м2.
3. Параметры питающей сети:
– величины напряжение Uc = 220 / 380В;
– частоты напряжения fc = 50 Гц;
4. Допустимый коэффициент перегрузки двигателя по моменту
kпер = 1,5.
5. Допустимая пульсация тока обмотки якоря Iя.п = 0,1IяN.
117
Выбор трансформатора силовой схемы ТП
Выбор трансформатора силовой схемы ТП выполняется по двум
параметрам, которые следует рассчитать:
– установленная мощность трансформатора Sт;
– напряжение вторичной обмотки трансформатора U2ф.
Напряжение фазы первичной обмотки равно напряжению питающей сети U1ф = Uc = 220 В.
Рабочая частота трансформатора равна частоте питающей сети
fc = 50 Гц.
Коэффициент типовой мощности трансформатора трехфазной
мостовой схемы выпрямления Sтр / Рd = 1,05 (см. табл. 4).
Напряжение холостого хода управляемого выпрямителя Ud0
определим с учетом падений напряжения на элементах схемы:
Ud0 = UяN + ∆URL + ∆URтр + kт∆Uв.пр,
где ∆URL – падение напряжения на активном сопротивлении обмоток дросселей, включенных последовательно с обмоткой якоря;
∆URтр – падение напряжения на активом сопротивлении обмоток
трансформатора, приведенное к вторичной обмотке; ∆Uв.пр – падение напряжения на открытом тиристоре; kт – коэффициент тактности выпрямителя. Для трехфазной мостовой схемы kт = 2.
На первом этапе расчета элементы выпрямителя еще не выбраны, поэтому при расчете Ud0 задаемся следующими примерными
значениями падений напряжения:
∆URL = 0,03UяN = 0,03·110 = 3,3 В;
∆URтр = 0,02UяN = 0,02·110 = 2,2 В;
∆Uв.пр = 1,75 В.
Ud0 = 110 + 3,3 + 2,2 + 2·1,75 = 119 В.
При раздельном способе управления ток цепи постоянного тока
выпрямителя IdN = IяN = 9,05 А.
Номинальная расчетная мощность цепи постоянного тока выпрямителя
РdN = Ud0IdN = 119·9,05 = 1077 Вт.
Типовая мощность трансформатора трехфазной мостовой схемы
выпрямления
æ Sòp ö÷
÷ P = 1,05·1077 = 1131 Âò.
Sò = ççç
çè Ðd ÷÷ø dN
118
Напряжение вторичной обмотки трансформатора определим по
формуле (85):
Ud0
119
U2ô =
=
= 57,37 Â,
kñõ ·kñ ·cos α min 2,34·0,9·0,9848
где kсх – коэффициент преобразования схемы трехфазной мостовой
схемы выпрямления kсх = 2,34 (см. табл. 4); kс – коэффициент, учитывающий нестабильность напряжения питающей сети, kc = (UcN–
–∆Uc) / UcN = 0,9; αmin – минимальное значение угла регулирования, принимаем равным 10°; cos10o = 0,9848.
Принимаем групповую схему выполнения трехфазного трансформатора. Мощность одного трансформатора равна одной трети
типовой мощности, т. е. равна 377 Вт.
Из табл. 14 выбираем три серийных трансформатора типа ОСМ0,400 мощностью по 400 Вт каждый и с напряжением вторичных
обмоток U2ф = 56 В.
Первичную и вторичную обмотки соединяем по схеме «звезда».
Расчет параметров выпрямителя
Определим по формуле (77) активное сопротивление обмоток
фазы трансформатора, приведенное к вторичной обмотке:
Ròð = kr
= 2,5·103
Ud0 10-3 fBmnñò
4
=
IdN fBm Ud0 IdN
119·10-3
50·1,2·1
4
= 0,26618 Îì,
9,05·50·1,2 119·9,05
где Вm – значение магнитной индукции в магнитопроводе трансформатора; nст – число стержней магнитопровода трансформатора,
несущих обмотки; kr – коэффициент, зависящий от схемы выпрямления: kr = 2,5·103 – для трехфазной мостовой схемы; f = 50 Гц. Вm
принимаем равным 1,2 Тл; nст = 1; Ud0 = 119 В; IdN = IяN = 9,05 А.
По формуле (88) определим индуктивность обмотки якоря
Lя = kLUяN / (рпIяNΩN) = 0,6·110 / 2·9,05·418,7 = 0,008701 Гн.
kL принято равным 0,6, так как двигатель ДИ–12–2 выполнен без
компенсационной обмотки; рп = 2.
По формуле (89) определим индуктивность рассеяния обмотки
трансформатора La, приведенной к вторичной обмотке:
La = uкU22лN / (ωcSт) = 0,045·99,252 / (314·1200) = 0,001176 Гн,
где uк = 0,045 – напряжение короткого замыкания трансформатора в о.е.; U2лN = 99,25 В – номинальное линейное напряжение
119
вторичной обмотки трансформатора; Sт = 1200 Вт – номинальная
мощность трансформатора (в целом); ωc = 2pfc = 314 с–1– угловая
частота напряжения питающей сети.
Расчет величины сглаживающего дросселя
По формуле (90) определим требуемое значение индуктивности
цепи обмотки якоря Lэ для подавления пульсаций тока якоря Iя.п
до величины, равной 0,1IяN = 0,905 А.
Lý =
=
æ
ö
Ud0
çç1 - p ctg p ÷÷ =
÷
ç
ω î.ã.ï Iÿ.ï çè
kòm2
kòm2 ø÷
æ
ö
119
çç1 - p ctg p ÷÷ = 0,019814 Ãí.
ç
628·0,905 è
6
6 ÷ø
Требуемое значение индуктивности сглаживающего дросселя Ld
определим по (91) как разность индуктивности Lэ и индуктивности
обмотки якоря Lя:
Ld = Lэ–Lя = 0,019814–0,008701 = 0,01113 Гн.
Выбираем стандартный дроссель типа Д271, обмотки соединяем
параллельно, при этом получим следующие параметры дросселя:
– индуктивность L = 0,02 Гн;
– активное сопротивление обмотки дросселя R = 0,314 Ом.
Расчет индуктивности уравнительного дросселя
Уравнительный дроссель не требуется, так как применен раздельный способ управления.
В результате эквивалентная индуктивность цепи обмотки якоря
Lэ = Lя + Ld = 0,008701 + 0,02 = 0,0287 Гн.
Эквивалентное активное сопротивление цепи обмотки якоря
Rэ = Rя + RL = 0,67 + 0,314 = 0,984 Ом.
Электромагнитная постоянная времени ЭП
Тэ = Lэ / Rэ = 0,0287 / 0,984 = 0,0291 с.
Электромеханическая постоянная времени ЭП
Òì =
Определим коэффициенты.
120
Jý Rý
.
kM kÅ
Коэффициент ЭДС:
kÅ =
UÿN - IÿN Rÿ 110 - 9,05·0,984
=
= 0,241 ·ñ/ðàä.
418,7
ΩN
Номинальный момент двигателя
МN = PN / ΩN = 800 / 418,7 = 1,91 Н·м.
Коэффициент момента
kì =
Òì =
ÌN 1,91
=
= 0,211 Í·ì/À;
IÿN 9,05
Jý Rý 0,00201·0,984
=
= 0,0389 ñ.
0,211·0,241
kM kÅ
Расчет потерь мощности и КПД выпрямителя и ЭП в целом
В соответствии с (93) потери мощности на активных сопротивлениях обмоток трансформатора
ΔÐòð = 3I22 ·kò ·Ròð = 3·7,33·2·0,26618 = 11,7 Âò.
Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора определим по формуле (85), воспользовавшись относительными
параметрами выпрямителя из табл. 4:
æI ö
I2 = ççç 2 ÷÷÷ IdN = 0,81·9,05 = 7,33 À.
çè Id ÷ø
Потери мощности в тиристорах
ΔÐâ = IdN ·kò · ΔUâ.ïð = 9,05·2·1,6 = 28,96 Âò.
Потери мощности на активном сопротивлении обмотки сглаживающего дросселя, установленного в цепи обмотки якоря:
ΔÐRL = Iÿ2N RL = 9,052 ·0,314 = 25,71 Âò.
Сумма потерь мощности
å ΔÐ = ΔÐòð + ΔÐâ.ïð + ΔÐRL + ΔÐRóð =
= 11,87 + 28,96 + 25,71 = 66,64 Âò.
Полезная мощность, отдаваемая выпрямителем двигателю, РdN:
121
РdN = UяNIяN = 110·9,05 = 999,5 Вт.
Коэффициент полезного действия выпрямителя
ηâ =
ÐdN
999,5
=
= 0,9337.
PdN + å ΔP 999,5 + 66,64
КПД двигателя
ηд = РдN / Uя Iя = 800 / 999,5 = 0,8.
Коэффициент полезного действия ЭП в целом в соответствии с
(101):
ηЭП = ηвηд = 0,93·0,8 = 0,7473.
Вывод: КПД ЭП в целом находится в тех пределах значений
КПД, которые соответствуют ЭП малой мощности.
Передаточные функции датчиков тока, скорости и тиристорного преобразователя
Передаточная функция тиристорного преобразователя
В соответствии с формулой (105) передаточная функция управляемого тиристорного выпрямителя вместе с системой импульсно-фазового управления СИФУ может быть представлена апериодическим
звеном первого порядка с постоянной времени Тп ≈ 0,0004–0,01 с.
Принимаем Ту.в = Т1 = 0,0066 с.
Wï ( ð) =
Uï ( p)
kï
=
,
Uy ( p) Òï p + 1
где Uп – выходное напряжение управляемого выпрямителя; Uу –
напряжение, подаваемое на вход СИФУ управляемого выпрямителя; kп– коэффициент передачи управляемого выпрямителя.
kï = Ud0 Uîïm ,
где Ud0 = kcхU2ф = 2,34·56 = 131 В – максимальное напряжение на
выходе выпрямителя; Uопm – амплитуда опорного сигнала СИФУ.
Значение Uопm целесообразно принимать равным 10 В.
kï = Ud0 Uîïm = 131 / 10 = 13,1.
Передаточная функция управляемого выпрямителя имеет вид
Wó.â ( ð) =
122
Uï ( p)
kï
13,1
=
=
.
Uy ( p) Òï p + 1 0,0066 ð + 1
Определение передаточной функции датчика тока
Выбираем датчик тока фирмы LEM типа HY 5-P, параметры которого:
– номинальное значение входного тока IвхN: ± 10 А;
– точность в процентах к номинальному значению тока 2,5 %;
– диапазон преобразования 3·IN А;
– выходной сигнал Uд.тN = 4 В;
– рабочая частота 0…25 кГц;
– напряжение питания ± 15 В;
– потребляемый ток 20 мА;
– рабочая температура –10 … + 75°С;
– габаритные размеры: 36×33×12, мм.
Передаточную функцию датчика тока с согласующим устройством определяем по формуле (103):
¢ ( p)Wñ.ó ( p) =
Wä.ò ( p) = Wä.ò
Uî.ñ.ò
Â
= kI
,
kï IÿN
À
где kI – коэффициент передачи обратной связи по току.
При выборе величины сигнала обратной связи, равным 10 В,
передаточная функция датчика тока имеет вид
Wä.ò ( p) = kI =
10
10
Â
=
= 0,733 .
1,5IÿN 1,5·9,05
À
Определение передаточной функции датчика скорости
Выбираем тахогенератор типа ТГП-1, параметры которого:
– номинальная скорость вращения ΩтгN = 732,66 рад / с;
– номинальное выходное напряжение тахогенератора UтгN = 42 В.
Передаточная функция датчика скорости с согласующим
устройством определяется по формуле (102):
Wä.ñ ( p) = Wòã ( p)Wñ.ó ( p) =
Uî.ñ.ñ
·ñ/ðàä.
Ωä N
При выборе величины сигнала обратной связи, равным 10 В,
передаточная функция датчика скорости имеет вид
Wä.ñ ( p) = kΩ =
10
·ñ/ðàä,
Ω äN
где kΩ – коэффициент передачи обратной связи по скорости.
123
Wä.ñ ( p) = kΩ =
10
= 0,0238 ·ñ/ðàä.
418,66
Обратим внимание на то, что номинальная скорость вращения
тахогенератора больше номинальной скорости вращения двигателя ΩтгN > ΩдN.
Синтез системы подчиненного регулирования ЭП лебедки
Проектируемая система является системой, регулируемой по
скорости, и содержит два контура:
– контур тока (внутренний контур);
– контур скорости (внешний контур).
Необходимо рассчитать параметры регулятора тока и регулятора скорости.
Исходными данными, необходимыми для синтеза системы подчиненного регулирования, являются:
– электромагнитная постоянная времени ЭП (рассчитана ранее)
Тэ = Lэ / Rэ = 0,0287 / 0,984 = 0,0291 с;
– электромеханическая постоянная времени ЭП (рассчитана раJR
0,00201·0,984
= 0,0389 ñ;
нее) Òì = ý ý =
0,211·0,241
kM kÅ
– некомпенсируемая постоянная времени преобразователя Т1,
принимаем равной 0,0066 с;
– kп = 13,1– коэффициент усиления преобразователя (управляемого выпрямителя);
– kI = 0,733 В / А – коэффициент передачи обратной связи по
току;
– kΩ = 0,0238 Вс / рад– коэффициент передачи обратной связи по
скорости.
Выполним расчет параметров регулятора тока якоря двигателя
в системе «тиристорный управляемый выпрямитель – двигатель»
с учетом параметров управляемого выпрямителя. Расчет этого контура производится для случая неподвижного (заторможенного)
якоря или при выключенном возбуждении двигателя. Тогда структурная схема этого контура имеет вид, приведенный на рис. 24, а
принципиальная электрическая схема токового контура приведена
на рис. 25.
В контуре тока имеются две инерционности, характеризуемые
постоянными времени: Тэ = Lэ / Rэ – электромагнитная постоянная
времени якорной цепи; Т1 – некомпенсируемая (или малая) постоянная времени, отражающая инерционность системы импульсно124
фазового управления выпрямителя, дискретность работы силовой
схемы выпрямителя и инерционность датчика тока и регулятора.
Ранее было установлена величина Тэ = Lэ / Rэ = 0,0287 / 0,984 =
= 0,0291 с.
Для общепромышленных тиристорных приводов Т1 = 0,004÷
÷0,01 с < Тэ. Принимаем Т1 = 0,0066 с.
Для рассматриваемого токового контура Тэ является большой
постоянной времени, которую требуется компенсировать. Передаточная функция разомкнутого контура тока преобразователя и
якорной цепи двигателя имеет вид в соответствии с (107):
W1 ( p) =
kï Rý
13,1 0,984
=
=
(T1 p + 1)(Tý p + 1) (0,0066 p + 1)(0,029 p + 1)
13,31
=
.
(0,0066 p + 1)(0,029 p + 1)
C учетом рекомендаций, приведенных выше, в качестве регулятора должен быть применен ПИ-регулятор, передаточная функция
которого
Ò ð +1
Wð.ò ( ð) = 0
,
Ò01 ð
где Т01 –постоянная времени регулятора тока.
Тогда передаточная функция разомкнутого контура тока в соответствии с (109):
kï (Ò0 ð + 1) / Rý
Wð.ê ( ð) = W1 ( p)Wð.ò ( ð) =
.
(Ò1 ð + 1)(Òý ð + 1)Ò01 ð
С целью компенсации большой постоянной времени токового
контура (Тэ) необходимо принять Т0 = Тэ. Необходимую форсировку для этой компенсации будет создавать регулятор, воздействуя
на СИФУ управляемого выпрямителя. В результате передаточная
функция разомкнутого токового контура принимает вид
kï / Rý
13,31
Wð.ê ( ð) =
=
.
(Ò1 ð + 1)Ò01 ð (0,0066 ð + 1)Ò01 ð
Передаточная функция замкнутого токового контура в соответствии с (111):
Wð.ê ( ð)
1 kI
,
Wç.ê ( ð) =
=
1 + Wð.ê ( ð)kI Ò1Ò01Rý ð2 + Ò01Rý ð + 1
kI kï
kI kï
125
Замкнутый контур представляет собой систему второго порядка.
Для того чтобы получить в этой системе оптимальный переходный процесс, нужно, чтобы коэффициент затухания системы был
бы равен ξ = 2 / 2 = 0,707.
Это условие будет выполнено, если коэффициент при р в характеристическом уравнении системы [знаменатель (111) приравнен
T R
нулю] будет 01 ý = 2Ò1.
kI kï
Откуда определяем требуемую постоянную времени регулятора
тока Т01 = 2Т1kIkп / Rэ = 2·0,0066·0,733·13,1 / 0,984 = 0,129 с.
Тогда параметры ПИ-регулятора (обозначения элементов регулятора см. в табл. 6).
Т01 = 2Т1kIkп / Rэ = R1C;
Т0 = Rо.сC = Тэ.
Зададимся величиной емкости конденсатора цепи обратной связи регулятора тока С = 0,1 мкФ = 0,1·10–6 Ф. Определим величину
резисторов R1 и Rо.с:
R1 = Т01 / С = 0,129 / 0,1·10–6 = 1,29·106 Ом;
Rо.с = Тэ / С = 0,0287 / 0,1·10–6 = 287000 Ом = 287 кОм.
Принимаем значения R1 = 1,3·106 Ом, а Rо.с = 300 кОм.
Передаточная функция ПИ-регулятора
1 + T0 p 1 + T0 p
1
Wðò ( p) = k
=
=k+
,
T0 p
T01 p
T01 p
где Т0 = Rо.сС = 300·103·0,1·10–6 = 0,03 с; Т01 = R1С = 1,3·106·0,1·10–6 =
= 0,13 с; k = Roc / R1 = 300·103 / 1,3·106 = 0,23; p – оператор (обозначения элементов регулятора см. в табл. 5).
Передаточная функция регулятора тока примет вид
(Ò ð + 1)Rý
0,03 ð + 1
(0,03 ð + 1)0,984
Wð.ò ( ð) = 0
=
=
.
2Ò1kI kï ð
2·0,0066·0,733·13,1 ð
0,129 ð
При таком регуляторе тока передаточная функция замкнутой
по току системы
1k
1 kI
Wç.ê ( ð) = 2 2 I
=
=
2Ò1 ð + 2Ò1 ð + 1 2Ò1 ð(Ò1 ð + 1) + 1
1,364
.
=
2·0,0066 ð(0,0066 ð + 1) + 1
126
Wç.ê ( ð) =
1,364
-6 2
87·10
ð + 13,2·10-3 ð + 1)
.
Аналогичным образом, как и в случае контура тока, рассчитывается настройка (параметры регулятора) контура регулирования
скорости. В этом контуре используется либо П-регулятор, либо ПИрегулятор скорости.
П-регулятор применяется при малом диапазоне регулирования
угловой скорости. Коэффициент усиления регулятора и его параметры (в соответствии с обозначениями табл. 5) при настройке на
технический оптимум по управляющему воздействию рассчитываются по формуле (115):
kð.ñ =
Òì kI kÅ
R
= î.ñ ,
R1
4Ò1Rý kΩ
где kЕ = СЕФ – коэффициент противоЭДС двигателя; kΩ– коэффициент передачи обратной связи по скорости. Величина коэффициента kΩ определяется по формуле kΩ = kд.сRз.с / Rс, (см. схему рис. 26);
kд.с – коэффициент передачи датчика тока. kд.с = ΔUвых.д.с / ΔΩ.
При равенстве сопротивлений Rз.с = Rс коэффициент kΩ = kд.с.
При этом характеристическое уравнение контура скорости получается третьего порядка, а переходный процесс с соответственно
большим перерегулированием и временем переходного процесса
(см. табл. 6), чем в контуре тока.
Так как параметры регулятора выбираются из условия обеспечения заданного качества переходного процесса, то жесткость механических характеристик привода оказывается неконтролируемой и невысокой.
Отношение статического падения угловой скорости в системе
с П-регулятором скорости ΔΩс.з к статическому падению угловой скорости при работе двигателя в разомкнутой системе ΔΩс.р =
= IяNRэ / kЕ в соответствии с (116):
ΔΩс.з / ΔΩс.р = 4Т1 / Тм = 4·0,0066 / 0,0389 = 0,678.
Перепад скорости замкнутой системы с П-регулятором всего
лишь в 1,47 раз меньше, чем разомкнутой системы.
Перепад скорости разомкнутой системы ΔΩс.р = IяNRэ / kЕ =
= 9,05·0,984 / 0,241 = 36,95 рад / с, следовательно замкнутая система с П-регулятором скорости обеспечит перепад скорости ΔΩс.з =
= 36,95·0,678 = 25 рад / с.
127
В задании точность поддержания скорости перемещения груза
определена значением ∆υи.о / υи.о = 0,008.
Как было показано ранее, связь угловой скорости вращения
двигателя с линейной скоростью перемещения груза определяется
формулой Ωд = υи.о / ρ.
Таким образом, угловая скорость вращения двигателя прямо
пропорциональна линейной скорости перемещения груза, поэтому
точность поддержания угловой скорости вращения двигателя равна заданной точности поддержания линейной скорости перемещения груза. Следовательно допустимое отклонение угловой скорости
вращения двигателя составляет
ΔΩс.з = 0,005ΩN = 0,008·418,7 = 3,35 рад / с.
Вывод: система с П-регулятором скорости не обеспечит требуемую точность поддержания скорости.
В случаях, когда система с П-регулятором не обеспечивает требуемого статизма механических характеристик, применяют ПИрегулятор скорости, при котором система становится астатической
по угловой скорости, т. е. не имеет статической ошибки регулирования. Она называется двукратно интегрирующей системой с обратной связью по скорости.
Передаточная функция замкнутой по скорости системы ЭП
Передаточная функция разомкнутой по скорости системы без
регулятора скорости
Wр.с.к(р) = Wз.т.к(р)Wмех.п(р),
где Wз.т.к(р) – передаточная функция замкнутого токового контура
(125)
1 kI
1 kI
Wç.ò ( ð) =
=
.
2 2
2Ò1 ð + 2Ò1 ð + 1 2Ò1 ð(Ò1 ð + 1) + 1
Wмех.п(р) – передаточная функция механической подсистемы.
Wìåõ.ï ( ð) =
Wð.ñ.ê ( ð) =
Rý
.
kÅÒì ð
Rý
.
2 2
kI kÅÒì ð(2Ò1 ð + 2Ò1 ð + 1)
При большом диапазоне регулирования и в случаях, когда система с П-регулятором не обеспечивает требуемого статизма меха128
нических характеристик, применяют ПИ-регулятор скорости, при
котором система становится астатической по угловой скорости, т. е.
не имеет статической ошибки регулирования. Она называется двукратно интегрирующей системой с обратной связью по скорости.
Коэффициент усиления ПИ-регулятора (пропорциональная
часть) определяется формулой (126):
kð.ñ =
Òì kI kÅ
R
0,0389·0,733·0,241
=
= 11,12 = î.ñ .
4Ò1Rý kΩ 4·0,0066·0,984·0,0238
R1
Определим величину входного сопротивления R1 и сопротивления обратной связи усилителя Rо.с пропорциональной части регулятора.
Если принять R1 = 500 кОм, то Rо.с = 11,12·500·103 = 5,56·106 Ом.
Постоянная времени Т0 интегральной части принимается Т0 =
= Rо.сС = 8Т1 = 8·0,0066 = 0,0528 с.
Передаточная функция регулятора скорости в соответствии с
(128) имеет вид
Wð.ñ ( ð) =
Òì kI kÅ (8Ò1 ð + 1) 11,12(0,0528 ð + 1)
=
.
Rý kΩ 4T1 8Ò1 ð
0,0528 ð
Передаточная функция разомкнутой по скорости системы с регулятором скорости
Wр.с.к.р(р) = Wз.т.к(р)Wмех.п(р) Wр.с.(р).
Wð.ñ.ê.ð ( ð) =
Rý
Ò k k
. ì I Å
2 2
R
kI kÅÒì ð(2Ò1 ð + 2Ò1 ð + 1) ý kΩ 4T1
Wð.ñ.ê.ð ( ð) =
(8Ò1 ð + 1)
.
8Ò1 ð
8Ò1 ð + 1
.
2 2
32Ò1 ð kΩ (2Ò12 ð2 + 2Ò1 ð + 1)
Передаточная функция замкнутой по скорости системы с датчиком скорости в цепи обратной связи, коэффициент передачи которого kΩ:
Wç.ñ.ê ( ð) =
Wð.ñ.ê.ð ( ð)
1 + kΩ Wð.ñ.ê.ð ( ð)
или
Wç.ñ.ê ( ð) =
=
(8T1 p + 1) / kΩ
2 2
32T1 p (2T12 p2 + 2T1 p + 1) + 8T1 p + 1
(8T1 p + 1) / kΩ
.
8T1 p {4T1 p[2T1 p(T1 p + 1) + 1] + 1} + 1
129
Однако при таком регуляторе (настройка на так называемый
симметричный оптимум) при скачке входного сигнала перерегулирование по угловой скорости составит 43%, хотя время регулирования t1 = 6,2Т1. Перерегулирование σ можно уменьшить до 6,2%,
что соответствует техническому оптимуму, установкой на входе
регулятора скорости инерционного звена (фильтра) с передаточной
функцией
Wè.ç ( ð) =
1
1
=
.
8Ò1 ð + 1 0,0528 p + 1
Передаточная функция системы ЭП с замкнутыми токовым и
скоростным контурами и входным фильтром
Wç.ñ.ê ( ð) =
=
1 / kΩ
=
8T1 p {4T1 p[2T1 p(T1 p + 1) + 1] + 1} + 1
42
.
8·0,0066 p {4·0,0066 p[2·0,0066 p(0,0066 p + 1) + 1] + 1} + 1
Для оценки качества спроектированного ЭП необходимо промоделировать полученную передаточную функцию на модели
в SIMULINK.
При этом время регулирования возрастает до t1 = 14,4T1 =
= 14,4·0,0066 = 0,095 с, что вполне приемлемо. Характеристическое уравнение контура скорости при ПИ-регуляторе и входном
фильтре получается четвертого порядка (см. табл. 6). Параметры
переходного процесса системы при воздействии по каналу управления приведены в табл. 6 – нижняя строка.
Для проверки выполненных расчетов параметров скоростного
контура необходимо воспользоваться схемой модели, приведенной
на рис. 28, ввести параметры передаточной функции замкнутого
скоростного контура и получить график переходного процесса скорости при скачкообразном приложении напряжения якоря. Необходимо сравнить значения параметров σ и t1, полученные при моделировании, со стандартными значениями, приведенными выше.
130
9. ЗАДАНИЯ НА КУРСОВЫЕ РАБОТЫ
Вариант А. Проектирование ЭП манипулятора
Принятые в табл. 8 обозначения:
G – грузоподъемность манипулятора, Н;
Lз – длина звена исполнительного механизма, м;
mз – масса звена, кг;
Jз – момент инерции звена относительно поперечной оси, проходящей через центр массы звена, кг·м2;
ρ – расстояние от центра массы звена до оси вращения звена (или
радиус инерции), м;
jm – максимальный угол поворота звена, рад;
Таблица 8
Исходные данные для курсового проекта
Номер
варианта
G,
Н
Lз,
м
mз,
кг
jm,
рад
j m ,
рад / с
m ,
j
рад / с2
δотн,
о. е.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
20,0
18,0
16,0
14,0
12,0
1,4
1,4
1,2
1,2
1,1
1,1
1,0
1,0
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,4
0,6
0,8
2,0
2,0
1,9
1,9
1,8
1,8
1,6
1,6
1,4
1,4
1,3
1,3
1,4
1,4
1,5
1,5
1,6
1,6
1,7
1,7
1,6
1,5
1,4
1,4
6,28
6,0
5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
5,5
5,0
4,5
5,0
5,5
6,0
10
25
30
35
40
45
50
10
25
30
35
40
45
50
10
25
30
35
40
45
50
45
40
35
0,08
0,09
0,10
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,08
0,09
0,10
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,08
0,09
0,10
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
131
j m – максимальная угловая скорость поворота звена, рад / с;
m – максимальная угловая скорость поворота звена, рад / с2;
j
δотн – максимально допустимая ошибка позиционирования, о. е.
Параметры питающей сети переменного тока:
– напряжение Uc = 220 / 380 В;
– допустимое отклонение напряжения ±10%;
– частота питающей сети fc = 50 Гц.
Допустимая величина пульсации тока обмотки якоря Iя.п =
= 0,05IяN.
Допустимое значение коэффициента пульсации напряжения на
входе ШИП kп2 = 0,03.
Содержание пояснительной записки курсового проекта (разделы пояснительной записки):
– исходные данные на проект;
– выбор исполнительного двигателя и передаточного отношения
редуктора;
– проверка двигателя на нагрев;
– расчет силовой схемы усилителя мощности и выбор его элементов;
– выбор чувствительных элементов (датчиков тока, скорости,
положения);
– разработка структурной схемы проектируемого электропривода;
– расчет параметров регуляторов;
– оценка динамических свойств проектируемого электропривода.
В пояснительной записки должны быть приведены необходимые для решения поставленной задачи рисунки, диаграммы, принципиальная электрическая схема преобразователя, структурная
схема системы электропривода, схема модели привода и график
переходного процесса отработки единичного управляющего воздействия.
Вариант Б. Проектирование ЭП лебедки
Принятые в табл. 9 обозначения:
– mгр, – масса поднимаемого груза, кг;
– υи.о – скорость подъема, м / с;
– ∆υи.о / υи.о – точность поддержания скорости.
Параметры питающей сети переменного тока:
– напряжение Uc = 220 / 380 В;
– допустимое отклонение напряжения ±10%;
– частота питающей сети fc = 50 Гц.
132
Таблица 9
Исходные данные для курсовой работы
Номер варианта
mгр, кг
υи.о, м / с
∆υи.о / υи.о
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,20
0,19
0,18
0,17
0,16
0,15
0,14
0,13
0,12
0,005
0,006
0,007
0,008
0,009
0,010
0,011
0,012
0,013
0,014
0,015
0,016
0,017
0,016
0,015
0,014
0,013
0,012
0,011
0.010
0,009
0,008
0,007
0,006
Допустимая величина пульсации тока обмотки якоря Iя.п = 0,1IяN.
Допустимый коэффициент перегрузки двигателя по моменту
kпер = 1,5.
133
СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ ПО ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЕ
АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ЭП
Справочные данные по двигателям
Таблица 10
Двигатели серий СЛ, МИ, ДИ, ДВИ, ДПЦЯ, ДСПЯ, ДДЯ, ПЯ, ДПУ
PдN,
UяN,
IяN,
Lя, Jд·10–6
nN,
Rя,
Тип ЭД
Ом
кг·м2
Вт об / мин
В
А
мГн
СЛ–121
5,0
4800
110
0,21
130
–
СЛ–221
13
3700
110
0,35
117
230
–14
СЛ–261
24
3600
110
0,5
51
140
20
СЛ–281
26
5200
24
2,4
1,15
0,5
20
СЛ–321
38
3000
110
0,7
25,8
130
60
СЛ–361
50
3000
110
0,85
20,5
115
70
СЛ–521
77
3000
110
1,2
8,5
58
170
СЛ–569
175
3400
110
2,2
3,6
30
270
СЛ–621
172
2400
110
2,3
3,0
35
675
СЛ–661
230
2400
110
2,9
1,75
25
935
Двигатели серии МИ
МИ–11–1
120
3000
60
2,86
0,46
–
1500
МИ–11–2
100
2000
60
2,27
0,94
–
1500
МИ–11–3
120
3000
110
1,53
1,48
–
1500
МИ–11–4
100
2000
110
1,22
3,6
–
1500
МИ–12–1
200
3000
60
4,57
0,23
–
2000
МИ–12–2
120
2000
60
2,72
0,52
–
2000
МИ–12–3
200
3000
110
2,46
0, 765
–
2000
МИ–12–4
МИ–21–1
МИ–21–2
МИ–21–3
МИ–21–4
МИ–22–1
МИ–22–2
МИ–22–3
МИ–22–4
МИ–22–5
МИ–22–6
МИ–31–1
МИ–31–2
МИ–31–3
120
250
200
250
200
370
250
120
370
250
120
450
370
200
2000
3000
2000
3000
2000
3000
2000
1000
3000
2000
1000
3000
2000
1000
110
60
60
110
110
60
60
60
110
110
110
60
60
60
1,46
5,6
4,3
3,05
2,33
8,2
5,5
2,6
4,4
2,9
1,4
10,3
8,2
4,4
1,74
0,284
0, 645
0,945
2,2
0,195
0,36
1,44
0,546
1,29
4,58
0,204
0,406
1,32
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
2000
3500
3500
3500
3500
4000
4000
4000
4000
4000
4000
9000
9000
9000
134
Окончание табл. 10
PдN,
UяN,
IяN,
Lя, Jд·10–6
nN,
Rя,
об /
м
ин
Ом
кг·м2
Вт
В
А
мГн
МИ–31–4
450
3000
110
5,6
0,585
–
9000
МИ–31–5
370
2000
110
4,4
1,16
–
9000
МИ–31–6
200
1000
110
2,4
3,96
–
9000
Двигатели серии ДИ
ДИ–12–1
1200 6000
110
13,6
0,29
–
1800
ДИ–12–2
800
4000
110
9,05
0,67
–
1800
ДИ–12–3
400
2000
110
4,75
3,0
–
1800
ДИ–13–1
2400 6000
110
25
0,11
–
3000
ДИ–13–2
1600 4000
110
16,6 0,252
–
3000
Малоинерционные ЭД с дисковыми и цилиндрическими якорями
ДПЦЯ–0,6
600
3000
23
40
0,06
–
360
ДПЦЯ–0,7
700
3100
20
45
0,06
–
560
ДПЦЯ–1,0
970
3000
40
29,3 0,149
–
400
ДПЦЯ–1,5
1500 4900
110
16,5
–
–
360
ДПЦЯ–3,0
2900 3000
22
190
0,007
–
2600
ДПЦЯ–5,0
5000 2800
220
29
–
–
10500
ДСПЯ–0,4
4000 3000
27
24
0,12
–
150
ДСПЯ–0,6
600
3000
27
40
0,08
–
210
ДСПЯ–0,8
800
3000
26
44
0,1
–
300
ДСПЯ–1,5
1500 4000
23
95
0,03
–
470
ДМПЯ–0,37
370
3000
35
13,6
0,32
–
320
ДМПЯ–0,62
620
3000
39
22
0,32
–
620
ДДЯ–500
500
3000
110
–
–
–
1270
ДДЯ–900
900
3000
127
–
–
–
1270
ПЯ–50
50
3000
12
7,5
–
–
17
ПЯ–125
125
3000
24
7,3
–
–
70
ПЯ–250
250
3000
36
9,6
–
–
290
ПЯ–500
500
3000
48
13,8
–
–
770
Мо4500
4300 3000
220
21
0,45
–
9000
Мо1000
1120 3000
100
13
0,44
–
2440
ДПУ160–180–3
180
3000
36
7,0
0,5
–
217
ДПУ200–550–3
550
3000
140
5,5
2,2
–
884
ДПУ240–1100–3
1100 3000
122
11
0,53
–
1880
Двигатели серии ДВИ. Номинальное напряжение возбуждения 27 В
ДВИ–111–02
40
6000
27
2,6
3,8
–
7
ДВИ–121–02
60
6000
27
3,6
2,5
–
12
ДВИ–211–02
120
6000
27
7,4
1,3
–
23
ДВИ–221–02
180
6000
27
10,8
0,8
–
32
ДВИ–311–02
250
6000
27
14,2
0,6
–
45
ДВИ–321–02
370
6000
27
20,5
0,4
–
66
Тип ЭД
135
Таблица 11
Двигатели серии МИГ
Тип ЭД
PдN,
Вт
nN,
об / мин
UяN,
В
IяN,
А
Rя,
Ом
Lя,
мГн
Jд·10–6
кг·м2
МИГ–10 Б
МИГ–25 Б
МИГ–60 Б
МИГ–90 Б
МИГ–40 ДТ
МИГ–90 ДТ
МИГ–180 ДТ
МИГ–370 ДТ
МИГ–550 ДТ
10
25
60
90
40
90
180
370
550
6000
6000
6000
6000
6000
6000
6000
6000
6000
12
12
27
27
27
27
27
27
110
1,4
3,2
3,0
4,1
2,73
4,6
9,2
17,0
6,2
2,5
0,9
1,5
0,7
2,2
0,73
0,33
0,12
1,2
–
–
–
–
–
–
–
–
–
0,25
0,68
3,6
7,9
2,9
11,0
17,0
48,0
145,0
Таблица 12
Двигатели серии ДПР
Возбуждение от постоянных магнитов
Тип ЭД
ДПР–32НI–01
ДПР–42НI –01
ДПР–52НI–01
ДПР–62НI–01
ДПР–72НI–01
ДПР–82НI–01
PдN,
Вт
nN,
об / мин
UяN,
В
IяN,
А
Rя,
Ом
Lя,
мГн
Jд·10–6
кг·м2
1,9
4,7
9,4
12,6
18,8
25,1
9000
9000
9000
9000
4500
6000
27
27
27
27
27
27
0,14
0,29
0,53
1,0
1,0
1,35
37
13
3,6
2,0
2,9
1,7
–
0,2
0,57
1,7
3,6
7,8
7,8
Таблица 13
Высокомоментные двигатели
Возбуждение от постоянных магнитов
Тип ЭД
ПБВ100 М
ПБВ100
ПБВ112
ПБВ112М
ПБВ132
ПБВ132М
ПБВ160М
ПБВ160
ДК1–1,7
ДК1–2,3
ДК1–5,2
136
МдN,
Вт
nN,
об / мин
UяN,
В
IяN,
А
Rя,
Ом
Lя,
мГн
Jд·10–4
кг·м2
7,16
10,5
14
17,3
47,7
35
76,4
105
11,9
16,1
36,4
1000
1000
750
600
600
600
500
500
1000
1000
1000
52
56
44
47
70
53
66
78,5
36
48
110
18
24
31,5
29
50
50
78,5
90
8
7,5
6,5
0,222
0,139
0,109
0,123
0,070
0,057
0,031
0,034
0,75
0,95
2,1
1,18
0,8
0,732
0,898
0,554
0,422
0,337
0,405
–
–
–
100
130
350
420
2380
1880
2420
2280
16
20,5
35
Справочные данные по однофазным трансформаторам
Таблица 14
Маломощные трансформаторы типа ОСМ
с двумя вторичными обмотками, мощность каждой из которых
равна половине мощности трансформатора*
Тип
трансформатора
ОСМ–0,063
ОСМ–0,100
ОСМ–0,160
ОСМ–0,250
ОСМ–0,400
ОСМ–0,630
ОСМ–1,00
Номинальная Напряжение
Ток
Напряжение
Масса,
мощность,
вторичных холостого
короткого
кг
кВА
обмоток, В
хода, % замыкания, %
0,063
0,100
0,160
0,250
0,400
0,630
1,00
14, 29, 56,
82
24
24
23
22
20
19
18
12,0
9,0
7,0
5,5
4,5
3,5
2,5
1,4
2,0
3,0
4,3
6,2
9,5
14,4
* Для шестифазной схемы выпрямления две вторичные обмотки каждого трансформатора соединяются последовательно. Точка соединения этих
двух обмоток (нулевая точка) выводится на клеммную колодку трансформатора.
При групповом включении трех трансформаторов необходимо
объединить все нулевые точки трех трансформаторов.
Для однофазных и трехфазных схем выпрямления вторичные
обмотки могут быть соединены как параллельно, так и последовательно. При последовательном соединении обмоток результирующее вторичное напряжение будет равно удвоенному значению одной вторичной обмотки.
Трансформаторы ОСМ подключаются к общепромышленной
сети с частотой 50 Гц.
Первичная обмотка трансформатора может быть выполнена на
напряжение 220 или 380 В.
Трансформаторы ОСМ выпускаются и с одной вторичной обмоткой на такую же шкалу мощностей, что трансформаторы с двумя
вторичными обмотками (см. табл. 14).
Они могут иметь следующие значения напряжения вторичных
обмоток: 5; 12; 14; 24; 29; 42; 56; 110; 130; 220 и 260 В.
Справочные данные по дросселям
Дроссели типа Д, рассчитанные на рабочий диапазон частот
переменной составляющей от 5 до 50 кГц, с индуктивностью от
137
0,0001 до 0,2 Гн и постоянной составляющей тока подмагничивания от 0,07 до 50 А, предназначены для работы в источниках питания напряжением до 250 В.
Таблица 15
Параметры дросселей типа Д301-Д369
Обозначение Индуктивность
дросселя
L, Гн
Д301
Д302
Д307
Д308
Д313
Д314
Д320
Д321
Д328
Д336
Д337
Д338
Д339
Д344
Д345
Д346
Д352
Д353
Д354
Д360
Д362
Д363
Д364
Д369
0,0004
0,0008
0,0004
0,0004
0,0004
0,0008
0,0004
0,0008
0,0004
0,0004
0.0008
0,006
0,0125
0,0004
0,0008
0,006
0,0004
0,0008
0,006
0,0004
0,006
0,0125
0,112
0,00125
Номинальный
Uдоп.д.з, В
ток подмагничивания,
на частоте 5 кГц
Iоб, А
1,6
1,1
2,2
1,6
3,2
2,2
4,5
3,2
6,3
9
6,3
2,2
1,6
12,5
9
3,2
18
12,5
4,5
25
6,3
4,5
1,6
18
2,52
3,36
3,1
4,2
3,82
5,72
6,02
8,36
7,92
11,52
15,84
48,8
66,2
20
21,6
66
21,6
30,2
94
28,8
100
100
100
86,4
Rоб,
Ом
0,1
0,18
0,19
0,33
0,13
0,24
0.082
0,162
0,056
0.032
0,075
0,83
1,2
0,045
0,097
0,69
0.014
0,03
0,31
0,0076
0,284
0,45
2,52
0,026
При параллельном соединении обмоток дросселя сопротивление
и индуктивность уменьшаются в четыре раза, а ток увеличивается
в два раза.
Номинальные параметры дросселя при последовательном соединении обмоток при номинальной частоте fраб = 100 кГц.
138
Таблица 16
Параметры дросселей типа Д13 высокочастотные двухобмоточные
Обозначение
дросселя
Индуктивность
L, mГн
Iоб.доп.д.з,
А
Uдоп.д.з,
В
Rоб,
Ом
Д13–1, Д13–1б,
Д13–2, Д13–2б,
Д13–3, Д13–3б
Д13–4, Д13–4б,
Д13–5, Д13–5б,
Д13–6, Д13–6б,
Д13–7, Д13–7б,
Д13–8, Д13–8б
Д13–9, Д13–9б,
Д13–10, Д13–10б,
Д13–11, Д13–11б,
Д13–12, Д13–12б,
Д13–13, Д13–13б
Д13–18, Д13–18б,
Д13–19, Д13–19б,
Д13–20, Д13–20б,
Д13–21, Д13–21б,
Д13–22, Д13–22б
0,315
0,08
0,005
0,20
0,0125
1,25
0,315
0,020
2,0
0,5
0,0315
3,15
0,80
0,125
5,0
0,315
0,02
0,08
0,5
1,0
4,0
1,0
4,0
0,5
1,0
4.0
0,5
1,0
4,0
0,5
1.0
4,0
1,0
4,0
16,0
8,0
58
33
12
47
18
100
48
15
132
34
16
200
120
34
135
74
10
25
0,9
0,25.
0,03
0,40
0,06
1,50
0,70
0,05
1,60
0,60
0,05
1,50
0,80
0,13
1,80
0,15
0,02
0,05
При параллельном соединении обмоток дросселя сопротивление
и индуктивность уменьшаются в четыре раза, а ток увеличивается
в два раза.
Справочные данные по диодам
Таблица 17
Параметры диодов типа ДЛ и ДЧ
ДЛ112–10
ДЛ112–16
ДЛ112–25
ДЛ122–32
ДЛ122–40
ДЛ132–50
ДЛ132–63
ДЛ132–80
Максимальное обратное
напряжение, В
400–1500
400–1500
400–1500
Допустимый средний ток, А
10, 16, 25
32, 40
50, 63, 80
Ударный неповторяющийся ток, А
230, 270,
300
440, 550
1100, 1200,
1320
Действующий прямой ток, А
15, 25, 39
50, 62
78, 98, 125
Параметр
139
Продолжение табл. 17
ДЛ112–10
ДЛ112–16
ДЛ112–25
ДЛ122–32
ДЛ122–40
ДЛ132–50
ДЛ132–63
ДЛ132–80
0, 92
0, 87
0, 85
Дифференциальное
сопротивление, мОм
15, 2; 9, 3;
5, 7
5, 3; 3, 85
3, 4; 2, 6;
2, 0
Время обратного восстановления,
мкс
5, 9; 6, 3;
6, 7
7, 1; 7, 2
9, 3; 9, 8;
10, 2
Вероятность безотказной работы
за 1000 часов
0, 999
0, 999
0, 999
0111–60
0221–60
0231–80
Параметр
Пороговое напряжение, В
Тип охладителя
Диоды лавинные сильноточные
Параметр
ДЛ161–200
ДЛ171–320
ДЛ133–500
400–1400
400–1400
400–1400
Допустимый средний ток, А
200
320
1320
Ударный неповторяющийся ток,
кА
6, 0
8, 2
8, 0
Действующий прямой ток, А
320
500
1320
Пороговое напряжение, В
0, 92
0, 87
0, 85
Дифференциальное
сопротивление, мОм
0, 7
0, 5
0, 5
Время обратного восстановления,
мкс
25
25
25
Вероятность безотказной работы
за 25000 часов
0, 98
0, 98
0, 97
0171–80
0181–110
0141–150
ДЧ151–80
ДЧ151–100
ДЧ161–125
ДЧ161–160
ДЧ171–250
ДЧ171–320
500–1400
500–1400
400–1400
80; 100
125; 160
250; 320
Максимальное обратное
напряжение, В
Тип охладителя
Диоды частотные
Параметр
Максимальное обратное
напряжение, В
Допустимый средний ток, А
140
Окончание табл. 17
ДЛ112–10
ДЛ112–16
ДЛ112–25
ДЛ122–32
ДЛ122–40
ДЛ132–50
ДЛ132–63
ДЛ132–80
Ударный неповторяющийся ток,
кА
2, 7; 3, 0
5, 0; 5, 5
8, 8; 10, 0
Действующий прямой ток, А
126; 157
196; 251
393; 502
Пороговое напряжение, В
1, 2; 1, 06
1, 2; 1, 05
1, 2; 1, 05
Дифференциальное сопротивление,
мОм
3, 3; 1, 7
1, 87; 0, 86
1, 3; 0, 65
Время обратного восстановления,
мкс
1, 6–2, 5
2, 0–3, 2
2, 5–3, 2
Вероятность безотказной работы
за 10000 часов
0, 99
0, 99
0, 99
0151–80
0161–80
0181–110
Параметр
Тип охладителя
Таблица 18
Параметры диодов Шотки
Uобр,
В
Iв.срN,
А
∆Uв.пр,
В
Iутm,
A
19TQ015 / IR
15
19
0,36
0,5
MBR735 / Taw
35
7,5
0,57
0,1
MBR745 / Taw
45
7,5
0,57
0,1
MBR760 / Taw
60
7,5
0,57
0,1
MBR1045 / IR
45
10
0,57
0,1
MBR1645 / IR
45
16
0,57
0,2
8TQ080 / IR
80
8
0,72
0,55
8TQ100 / IR
100
8
0,72
0,55
12TQ045 / IR
45
12
0,56
1,75
Тип / Производитель
Iимп.пр,
А
20TQ045 / IR
45
20
0,57
2,70
1N5818
30
1,0
0,45
1,0
25
1N5822
40
3,0
0,525
2,0
80
SR360
60
3,0
0,75
3,0
150
SR560
60
5,0
0,70
5,0
150
SR860
60
8,0
0,75
5,0
150
tвосст,
нс
141
Таблица 19
Параметры быстродействующих диодов
Тип
Uобр, В
Iв.срN, А
∆Uв.пр,В
Iутm, A
Iимп.пр, А
tвосст, нс
SF12
SF22
SF34
SF54
SF164
SF302
SF304
SF18
IDB04Е120
IDB09Е120
IDB12Е120
HER204
HER205
HER206
HER207
HER303
HER304
HER305
HER306
HER307
100
100
100
200
200
100
200
600
1200
1200
1200
300
400
600
800
200
300
400
600
800
1,0
2,0
3,0
5,0
16,0
30,0
30,0
1,0
4,0
9,0
12,0
2,0
2,0
2,0
2,0
3,0
3,0
3,0
3,0
3,0
0,95
0,95
0,95
0,95
0,975
0,975
0,975
1,25
0,95
0,95
0,95
1,3
1,3
1,7
1,7
1,0
1,3
1,3
1,7
1,7
0,005
0,005
0,005
0,005
0,01
0,01
0,01
0,005
0,005
0,005
0,005
5·10–6
5·10–6
5·10–6
5·10–6
10·10–6
10·10–6
10·10–6
10·10–6
10·10–6
30
75
125
150
125
300
300
30
30
30
30
50
50
50
50
50
50
50
50
50
35
35
35
35
35
35
35
35
30
30
30
50
70
70
70
50
50
70
70
70
Таблица 20
Параметры оптотиристоров
Наименование
R
,
0
Uобр.max, Iв.ср, Iимп.max, Iв.ср,
∆Uв.пр, в.дин
tвыкл,
*10–3
В
А
кА
В
мкс
А
Ом
ТО125-10 100–1000
ТО125-12,5 100–1000
ТО2-10
100–1000
ТО2-40
100–1000
ТО132-25 100–1200
ТО132-40 100–1200
ТО142-50 100–1200
ТО142-63 100–1200
ТО142-80 100–1200
10
12,5
10
40
25
40
50
63
80
0,40
0,45
0,40
0,75
0,60
0,75
0,80
1,2
1,35
8
8,5
8
19
13
15
17
19
20
1,6
1,4
1,75
1,75
1,85
1,75
1,85
1,75
1,75
11,0
13,0
4,7
–
–
–
–
–
Тип охладителя
100
0325
100
0325
50–150 0241–80
50–150 0241–80
50–150 0231
50–150 0231
50–150 0241
50–150 0241
50–150 0241
0
Примечание: Iв.ср
– это максимально допустимый средний ток оптотиристора с охладителем при естественном охлаждении и температуре окружающей среды 40°С.
142
Таблица 21
Праметры запираемых тиристоров
Наименование
Uобр.max, В
Iв.ср,
А
Iимп.max,
кА
I0в.ср,
А
∆Uв.пр,
В
tвыкл,
мкс
Тип охладителя
ТЗ132-40
ТЗ132-50
ТЗ142-63
ТЗ142-80
100–1200
100–1200
100–1200
100–1200
100
100
100
100
3,1
3,1
3,1
3,1
72
72
72
72
2,2
2,2
2,2
2,2
12–63
12–63
12–63
12–63
0171
0171
0171
0171
Справочные данные по тиристорам
Таблица 22
Параметры тиристоров частотных
Параметры
Максимальное обратное
напряжение, В
ТЧ25;
ТЧ40
300–900 300–900
Допустимый средний ток, А
25; 40
50; 63
Действующий прямой ток, А
39; 62
78; 99
1,9; 1,1
12; 5,5
2,2; 1,7
4; 2,5
Пороговое напряжение, В
Дифференциальное
сопротивление, мОм
ТЧ80;
TЧ100
ТЧ125
ТЧ50;
ТЧ63
300–900 500–1200
300–1000
300–1200
80; 100;
100
125
126; 157;
157
196
1,75; 1,4
1,4
2,6; 1,5
1,5
Отпирающий ток управления, А 1,0; 0,5 1,6; 0,75
Время выключение не более, мкс 12–30
12–30
Ударный неповторяющийся
ток, А
ТЧИ100
700; 900 1900–2200
3,0; 0,4
12–30
0,55; 025
20; 30
3600;
3100;
3700
2800
Таблица 23
Параметры тиристоров сильноточных
Т271–250; Т133–500 Т143–1000
Т271–320 Т133–630 Т143–1250
Т153–1600
Т153–2000
Максимальное обратное
напряжение, В
100–800 100–800
100–800
Допустимый средний ток, А
250; 320 500; 630 1000; 1250 1600; 2000
Параметры
100–800
143
Окончание табл. 23
Т271–250; Т133–500 Т143–1000
Т271–320 Т133–630 Т143–1250
Параметры
Действующий прямой ток, А
Пороговое напряжение, В
Т153–1600
Т153–2000
500
1000
1960
3140
1,5; 1,25
1,5
1,5
1,45
Дифференциальное
сопротивление, мОм
0,8
0,33
0,2
0,075
Отпирающий ток
управления, А
0,15
0,15
0,20
0,20
Время выключения, не
болеее, мкс
250
250
250
250
Ударный неповторяющийся
ток, А
11000
12600
11000
13200
21000
23000
33000
39000
Тип охладителя
0181
0143
0343
0253
Справочные данные по конденсаторам
Таблица 24
Параметры конденсаторов типа В43580
UN,
В
25
40
144
CN,
мкФ
15000
22000
33000
47000
68000
100000
150000
220000
330000
10000
15000
22000
33000
47000
68000
100000
150000
220000
ESR·10–3
Iпер max, А
Габаритные
при fп = 100 Гц, Ом при fп = 100 Гц размеры D×L,мм
42
29
20
16
12
9,4
8,0
7,0
6,4
42
29
22
16
12
10
8,2
7,2
6,4
18
25
30
30
30
30
40
40
50
18
25
30
30
30
30
40
50
50
35,7·55,7
35,7·80,7
35,7·80,7
35,7·105,7
51,6·80,7
51,6·105,7
64,3·105,7
76,9·105,7
76,9·143,2
35,7·55,7
35,7·80,7
35,7·80,7
35,7·105,7
51,6·80,7
51,6·105,7
64,3·105,7
76,9·105,7
76,9·143,2
Окончание табл. 24
UN,
В
63
100
CN,
мкФ
4700
6800
10000
15000
22000
33000
47000
68000
100000
1500
2200
3300
4700
6800
10000
15000
22000
33000
ESR·10–3
Iпер max, А
Габаритные
при fп = 100 Гц, Ом при fп = 100 Гц размеры D×L,мм
60
44
30
22
16
12
10
8,0
6,2
104
70
48
35
24
17
13
10
8
15
20
28
30
30
40
40
50
50
11
16
19
26
30
30
40
50
50
35,7·55,7
35,7·80,7
35,7·105,7
51,6·80,7
51,6·105,7
64,3·105,7
64,3·105,7
76,9·105,7
76,9·143,2
35,7·55,7
35,7·80,7
35,7·80,7
35,7·105,7
51,6·80,7
51,6·105,7
64,3·105,7
76,9·105,7
76,9·143,2
Таблица 25
Параметры конденсаторов типа В43456
UN,
В
350
400
CN,
мкФ
1500
2200
3900
5600
8200
12000
15000
18000
1000
1500
2200
3300
4700
ESR·10–3
Iпер max, А
Габаритные
при fп = 100 Гц, Ом при fп = 100 Гц размеры D×L,мм
73
41
29
3900
5600
11
9
160
110
73
49
34
16
21
32
43
50
70
50
70
8,2
13
15
20
29
51,6·80,7
51,6·105,7
64,3·105,7
76,9·105,7
76,9·143,2
91,0·144,5
76,9·220,7
91,0·221,0
51,6·80,7
51,6·80,7
51,6·105,7
64,3·105,7
76,9·105,7
145
Окончание табл. 25
UN,
В
ESR·10–3
Iпер max, А
Габаритные
при fп = 100 Гц, Ом при fп = 100 Гц размеры D×L,мм
CN,
мкФ
6800
24
33
76,9·143,2
10000
16
28
91,0·144,5
12000
14
46
76,9·220,7
15000
11
54
91,0·221,0
1000
220
13
51,6·80,7
1500
150
18
51,6·105,7
2200
100
24
64,3·105,7
3300
65
32
76,9·105,7
5600
38
49
76,9·143,2
6800
32
50
91,0·144,5
8200
28
57
76,9·220,7
12000
18
70
91,0·221,0
450
Электролитический конденсатор должен использоваться при
допустимых токах пульсации, значение которых указывается в
справочных данных. Требования по напряжению: сумма постоянного напряжения и напряжения пульсации не должна превышать
номинальное рабочее напряжение конденсатора. Указанные максимально допустимые токи пульсации, если не оговаривается особо, определяются при температуре + 85°С и на частоте 120 Гц. При
другой температуре окружающей среды и на другой частоте в качестве максимально допустимого тока пульсации применяется ток
пульсации, умноженный на коэффициент.
Таблица 26
Влияние температуры окружающей среды и частоты пульсации
на допустимую величину тока пульсаций
Температура
°С
40
60
70
85
105
Коэффициент
–
1,9
1,5
1,3
1,0
0,6
Частота
Коэффициент
146
Гц
60
120
300
1000
–
0,7
1,0
1,1
1,3
10000 100000
1,4
1,4
Справочные данные по транзисторам
Таблица 27
Параметры мощных полевых транзисторов, корпус ТО22
Наименование
Технология
Uс.и max,
В
IсN,
A
∆Uс.и,
В
Pmax,
Вт
IRF1104 / IR
IRF1405 / IR
IRF710 / Its
BUZ80A / Ph
IRF620 / STM
IRF740 / IR
IRF6215 / IR
IRF9530N / IR
IRF9540N / IR
IRF5305N / IR
IRF5210N / IR
IRF3710 / IR
IRF3707 / IR
IRF3706 / IR
IRF1010N / IR
STP80NF10 / STM
STP12NB30 / STM
STP80NF10 / STM
STP80NF10 / STM
STP80NF10 / STM
STP80NF10 / STM
N,NEX
N,NEX
N,MOS
N,MOS
N,MOS
N,NEX
P,NEX
P,NEX
P,NEX
N,NEX
N,NEX
N,NEX
N,NEX
N,NEX
N,NEX
N,MOS
N,MOS
N,MOS
N,MOS
N,MOS
N,MOS
40
55
400
800
200
400
–150
–100
–100
–55
–100
100
30
20
55
100
300
500
600
800
1000
100
169
2
3
6
10
13
14
23
31
40
57
62
77
85
80
12
12
6
5,4
5
2–4
2–4
2–4
2,1–4
2–4
2–4
(–2)–(–4)
(–2)–(–4)
(–2)–(–4)
(–2)–(–4)
(–2)–(4)
2–4
2–4
0,6–2
2–4
2–4
3–5
3–5
2–4
3–5
3–5
170
330
38
75
70
125
110
110
200
200
87
88
180
170
330
210
125
110
125
125
135
Таблица 28
Параметры мощных полевых транзисторов
Наименование
EFM119
EFM109S
EFM089S
EFM079M113
EFM049
BSM181F
BSM151F
BSM121AR
BSM111AR
Iс
A
Uс-и.раб,
В
Pmax,
Вт
15
12
24
32
8
34
56
130
200
100
500
100
100
400
800
500
200
100
1000
1000
1000
960
1000
700
700
700
700
,
max
Rс-и.нас, Iз.и max, Rпер-корп, Θmax раб,
мОм
мA
°С / мВт
°С
200
400
110
140
800
320
110
20
8,5
100
100
100
100
100
100
100
100
100
300
300
300
300
300
180
180
180
180
125
125
125
150
125
150
150
150
150
147
Окончание табл. 28
Наименование
EFM029S
IRFPO64N
IRF540
IRF11010N
IRF3710
BUZ102S4
Iс
A
Uс-и.раб,
В
Pmax,
Вт
7,0
110
28
49
57
52
500
55
110
55
100
54
1000
200
150
58
200
120
,
max
Rс-и.нас, Iз.и max, Rпер-корп, Θmax раб,
мОм
мA
°С / мВт
°С
1,1
8,0
52
12
20
16
100
100
100
100
100
100
300
–
–
–
–
–
125
125
125
125
125
150
Таблица 29
Параметры мощных полевых транзисторов отечественных
НаименоТип
Uс.и max,
вание
корпуcа
В
КП946А
КП948А
КП948В
КП953А
КП953Г
КП954А
КП954Б
КП954В
КП955А
КП958А
2П7160Е
ТО220
ТО220
ТО220
ТО218
ТО218
ТО220
ТО220
ТО220
ТО218
ТО218
КТ-97В
500
800
700
800
600
150
100
60
500
150
60
IсN,
A
∆Uc.и,
В
Pmax,
Вт
tсп,
нс
tвкл,
нс
tрасс,
мкс
15
5
5
15
15
20
20
20
25
30
35
0,7
0,3
0,3
0,45
0,45
0,3
0,3
0,25
0,6
0,2
0,12
40
20
20
50
50
40
40
40
50
70
150
55
100
100
150
150
50
50
50
100
60
–
80
80
80
150
150
50
50
50
100
80
–
0,7
1,3
1,3
2,0
2,0
0,3
0,3
0,5
1,5
0,5
–
Таблица 30
Параметры транзисторов IGBT, корпус ТО220
Наименование
IRG4BC10К
IRG4BC10SD
IRG4BC20F
IRG4BC20SD
IRG4BC20UD
IRG4BC30FD
IRG4BC30FD
IRG4BC30S
IRG4BC30U
IRG4BC40F
IRG4BC30S
148
UКЭmax,
В
Iк,
А
∆UКЭнас,
В
Pк max,
Вт
tвкл,
нс
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
9
14
16
19
13
31
28
34
23
49
40
2,39
1,58
1,66
1,40
1,85
1,59
2,21
1,40
1,95
1,50
1,72
38
38
60
60
60
100
100
100
100
160
160
11
76
24
62
39
42
60
22
17
26
34
Таблица 31
Параметры высоковольтных IGBT транзисторов
Наименование
UКЭ
Iк max, ∆UКЭнас, Uупр,
A
В
В
Pк max, tвкл + tвыкл, fперек max,
Вт
мкс
кГц
ВUР213
1200
32
3,3
5,5
200
0,045
10
ВUР309
1600
25
3,5
5,5
310
0,055
10
ВUР314
1200
52
2,7
5,5
300
0,065
10
ВUР314D
1200
52
2,7
5,5
300
0,065
10
ВUР314S
1200
25
5,5
5,5
300
0,06
10
PM10CZF120
1200
10
2,7
6,0
62
2,1
10
PM15CZF120
1200
15
2,7
6,0
83
2,1
10
PM100CZA120 1200
100
2,3
6,0
593
2,9
10
PM300DSA120 1200
300
2,3
6,0
1790
2,9
10
PM300DSA120 1200
800
2,5
6,0
4630
3,4
10
Таблица 32
Параметры мощных биполярных транзисторов отечественных
Наименование
изделия
Тип
UКЭогр, Uкбо.проб, Iк max, Iк.и max, Pк max,
корВ
В
A
А
Вт
пусов
h21э,
ед.
∆UКЭнас, tрасс, tсп,
В
мкс мкс
4,0
15
10–100
≤5,0
5
7,0
70
10–50
≤1,0
≤4,0 ≤0,3
10
12,0
50
5–30
≤2,5
≤3,5 ≤1,3
4
8,0
50
10–60
≤0,5
≤1,8 ≤0,3
1000
1
1,0
15
10–120
≤2,5
≤2,5 ≤0,7
1500
5
7,5
56
6–35
≤1,0
≤10 ≤1,5
250
250
10
20
50
10–50
≤2,5
≤2,0 ≤0,3
КТ-9
700
1500
5
7,5
40
15–100
≤1,5
≤4,0 ≤0,3
КТ-9
360
650
15
25,0
125
≥8
≤1,5
≤3,0 ≤0,8
КТ858А КТ-28
200
400
7
10,0
60
≥10
≤1,0
≤2,5 ≤0,7
КТ935Б КТ-97
75
150
20
30,0
90
15–50
≤1,0
≤1,5 ≤0,2
КТ997А КТ-28
45
45
10
20,0
50
40
≤1,0
≤0,5 ≤0,1
2КТ945А КТ-9
150
150
15
25,0
50
12–60
≤2,5
≤1,1 ≤0,24
2КТ998 КТ-10
55
100
15
15,0
50
≥30
≤1,5
≤0,2 ≤0,05
2Т827А
КТ-9
100
100
20
40
125
≥750
≤2,0
≤4,5 ≤1,2
2Т834А
КТ-9
400
500
15
20
100
≥150
≤2,0
≤6,0 ≤0,5
КТ704
КТ-10
600
1000
КТ810А КТ-28
500
850
КТ812А
КТ-9
350
700
КТ818А КТ-28
400
700
КТ826Б
КТ-9
600
КТ838А
КТ-9
700
КТ844А
КТ-9
КТ846А
КТ847А
2,5
–
–
149
Таблица 33
Параметры мощных биполярных транзисторов импортных
Наименование
UКЭогр, Iк max, Pк max, h21э, ∆UКЭнас, tрасc, tсп, Rпер-корп, Θmaxраб,
В
A
Вт
ед.
В
мкс мкс °С / mВт
°С
1D200AO20
1D1200Z100
1D1300A000
1D1300Z100
1D130F050
1D1400A120
2SD915
B2TD019
B2TD039
B2TD059
B2TD109
B2TD139S
B2TD149
SK75DB060D
SK75DB100D
SK50DM060D
SK50DB100D
SK30DB045D
SK15DB080D
SK30DB100D
SK150DB060D
300
1000
400
1000
600
1200
650
600
400
800
400
1000
250
600
1000
600
1000
450
800
1000
1000
200
200
300
300
30
400
30
10
20
20
40
50
60
75
75
50
50
45
23
30
150
800
1400
800
2000
200
3120
300
150
150
150
150
150
150
500
500
310
400
189
189
300
1000
100
100
150
100
100
100
100
20
40
50
50
100
750
75
75
75
75
40
15
75
75
2,5
2,8
2,0
2,8
2,0
2,5
2,0
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,0
2,5
3,0
3,0
2,5
2,5
2,0
2,5
2,5
2,5
3,0
3,0
3,0
2,5
0,5
1,8
1,2
3,0
1,0
2,5
2,5
1,5
2,5
–
–
2,5
3,0
3,0
2,0
1,2
2,0
4,0
3,0
4,0
15
1,8
1,8
0,9
3,0
0,5
3,0
3,0
3,0
3,0
0,7
1,5
3,0
3,0
89
156
63
620
40
410
300
300
300
300
300
300
350
250
400
310
660
660
400
125
150
150
150
150
150
150
125
125
125
125
125
125
150
150
150
150
150
150
150
150
Технические данные некоторых серий
информационных устройств
Таблица 34
Параметры потенциометров проволочных
Серия
Тип
Максимальная Максимальная
допустимая
накопленная
скорость движения погрешность
Круговой 4,5–10 об / мин
Линейный
0,55 м / с
Круговой 8–15 об / мин
ПЛП-2
Линейный
0,9 м / с
Круговой 15–20 об / мин
ПЛП-5
Линейный
1,5 м / с
ПЛП-1
150
8’–20’
8 мм
12’–24’
12 мм
16’–30’
15 мм
Диапазон
измеряемых
перемещений
Масса,
кг
± 180–± 1800° 0,605–1,050
± 1200 мм
1,300
± 180–± 1800° 1,200–1,600
± 2500 мм
1,800
± 180–± 1800° 1,800–2,000
± 3200мм
2,500
Окончание табл. 34
Серия
ПЛП-8
Тип
Максимальная Максимальная
допустимая
накопленная
скорость движения погрешность
Круговой 18–22 об / мин
Линейный
1,9 м / с
19’–35’
17 мм
Диапазон
измеряемых
перемещений
Масса,
кг
± 180–± 1800° 2,000–2,500
± 4200мм
3,000
Таблица 35
Параметры тахогенераторов постоянного тока
Тип
СЛ-161
СЛ-261
ТД-101
ТД-102
ТД-103
ТД-201
ТГ-1
ТГ-2
ТГП-1
uвыхN,
В
ΩN,
рад / с
uвозбN,
В
Iвых max,
А
J·10–7
кг·м2
Вес,
кг
75
90
31,5
75
150
130
7,7
48
42
366,5
376,8
157
157
157
104,6
115,1
251,2
732,6
110
110
110
110
110
110
27
27
366
0,10
0,20
0,10
0,10
0,10
0,20
0,01
0,02
0,1
52
190
62
62
196
235
685
137
–
0,49
1,25
0,7
0,7
–
1,86
0,80
0,15
–
Датчики тока фирмы LEM
Тип датчика HY 0,5 … 25–Р.
Параметры датчиков тока:
– номинальное значение входного тока IвхN ± 5; 10; 15; 20; 25 А;
– точность в процентах к номинальному значению тока 2,5 %;
– диапазон преобразования 3·IN А;
– выходной сигнал Uд.тN = 4 В;
– рабочая частота 0 … 25 кГц;
– напряжение питания ± 15 В;
– потребляемый ток 20 мА;
– рабочая температура –10 … + 75°С;
– габаритные размеры 36×33×12, мм.
151
Библиографический список
1. Чиликин М. Г., Сандлер А. С. Общий курс электропривода:
учебник для вузов. М.: Энергоиздат, 1981. 576 с.
2. Ключев В. И., Терехов В. М. Электропривод и автоматизация
общепромышленных механизмов: учебник для вузов. М.: Энергия. 1980. 360 с.
3. Мартынов А. А. Электрический привод: учеб. пособие. СПб.:
ГУАП, 2013. 429 с.
4. Мартынов А. А. Вентильный электропривод роботов. Расчет
и проектирование систем тиристорного электропривода: учеб. пособие. Л.: ЛИАП. 1991. 92 с.
5. Мартынов А. А. Проектирование электроприводов: учеб. пособие. СПб.: ГУАП, 2004. 97 с.
6. Косулин В. Д., Мартынов А. А. Вентильный электропривод
для роботов: учеб. пособие. М.: МАИ, 1991. 152 с.
7. Мартынов А. А. Силовая электроника. Ч. I: Выпрямители и
регуляторы переменного напряжения: учеб. пособие. СПб.: ГУАП,
2011. 184 с.
152
СОДЕРЖАНИЕ
Введение........................................................................... 3
1. Техническое задание и основные этапы проектирования
следящего ЭП.................................................................... 5
2. Выбор и проверка двигателей на нагрев......................... 9
2.1. Расчет мощности и выбор двигателей.......................... 9
2.2. Проверка двигателей по нагреву прямым методом........ 15
2.3. Проверка двигателей по нагреву косвенным методом.... 17
2.4. Особенности проверки двигателей по нагреву
косвенными методами при различных режимах их работы.. 20
Вопросы для самоконтроля............................................. 29
3. Методика расчета электропривода манипулятора робота...... 30
3.1. Выбор исполнительного двигателя и передаточного
отношения редуктора..................................................... 30
3.2. Проверка двигателя на нагрев. .................................. 36
3.3. Передаточные функции электропривода постоянного
тока [3]......................................................................... 40
4. Усилители мощности для ЭП постоянного тока................... 42
4.1. Усилитель мощности с реверсивным широтно-импульсным преобразователем.................................................. 42
4.2. Усилители мощности, выполненные на базе управляемых выпрямителей........................................................ 59
5. Передаточные функции датчиков регулируемых параметров замкнутых систем ЭП.................................................... 71
6. Основые положения теории синтеза систем подчиненного
регулирования................................................................... 76
7. Пример проектирования ЭП манипулятора........................ 94
8. Пример проектирования ЭП лебедки................................. 116
9. Задания на курсовые работы............................................ 131
Справочные данные по элементной базе автоматизированных
ЭП................................................................................... 134
Библиографический список................................................. 152
153
Учебное издание
Мартынов Александр Александрович
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРИВОДОВ
Учебное пособие
Редактор А. В. Подчепаева
Компьютерная верстка С. Б. Мацапуры
Сдано в набор 18.02.15. Подписано к печати 09.04.15.
Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 8,9.
Уч.-изд. л. 9,6. Тираж 100 экз. Заказ № 118.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
15
Размер файла
3 992 Кб
Теги
martinov
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа