close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Martynov silaI

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
А. А. Мартынов
СИЛОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА
Часть I
Выпрямители и регуляторы
переменного напряжения
Санкт-Петербург
2011
УДК 621.314
ББК 31.264.5
М29
Рецензенты:
канд. техн. наук, доцент М. В. Бураков;
канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник ЦНИИ СЭТ М. Ю. Сергеев
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Мартынов А. А.
М29 Силовая электроника. Ч. I: Выпрямители и регуляторы переменного напряжения: учеб. пособие / А. А. Мартынов. – СПб.:
ГУАП, 2011. – 184 с.: ил.
ISBN 978-5-8088-0680-1
Рассматриваются силовые полупроводниковые преобразователи элек­
трической энергии, применяемые в системах регулируемого электроприво­да,
электроснабжения и в качестве вторичных источников питания систем управления и радио­электронной аппаратуры. Основное внимание уделяется описанию построе­ния схем, анализу электромагнитных процессов и выводу расчетных со­отношений, определяющих энергетические показатели и характеристики выпрямителей и регуляторов переменного напряжения.
Учебное пособие предназначено для студентов всех форм обучения, изучающих дисциплины «Силовая электроника», «Полупроводниковые преобразователи электрической энергии», «Полупроводниковые устройства систем
управления», «Промышленная электроника», «Проектирование вторичных
источников питания», «Проектирование источников питания радиотехнических устройств».
УДК 621.314
ББК 31.264.5
ISBN 978-5-8088-0680-1
© Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения (ГУАП), 2011
© А. А. Мартынов, 2011
ВВЕДЕНИЕ
Силовая электроника включает в себя полупроводниковые приборы и полупроводниковые преобразователи электрической энергии.
Физические свойства, устройство, принцип работы и характеристики
полупроводниковых приборов достаточно полно излагаются в курсе
«Электроника», поэтому в пособии основное внимание уделяется полупроводниковым преобразователям электрической энергии.
Полупроводниковые преобразователи электрической энергии
находят широкое применение в самых разнообразных электротехнических установках и системах, так как в настоящее время только
с помощью их внедрения можно полу­чить дальнейшее повышение
коэффициента полезного действия (КПД), снижение массы и габаритов, повышение точности, быстродействия и расширение диапазонов регулирования в тех­нологии и электроприводе [1–6].
Полупроводниковые преобразователи электри­ческой энергии
применяются:
– в системах электроэнергетики в качестве быстро­действующих
систем возбуждения синхронных генераторов, в системах передачи
энергии на постоянном токе, в качестве статических компен­саторов
реактивной мощности;
– в системах электроснабжения промышленных установок токами не­стандартных частот, а также постоянным током на тяговых
подстанциях электрифицированного транспорта, в электрометаллургии, в установках питания лазеров, плазмотронов, физической
аппаратуры;
– в системах электроснабжения автономных подвижных объектов при генерировании электрической энергии и при создании вторичных источ­ников питания приборных, вычислительных и радиоэлектронных систем, а также при преобразовании электрической
энергии, вырабатываемой топ­ливными элементами, солнечными
батареями и другими источниками;
3
– в системах электропривода промышленных предприятий, транспорта, станков с числовым программным управлением, промышленных роботов и различных устройств автоматического управления.
К полу­проводниковым преобразователям электрической энергии относятся следующие ти­пы преобразователей:
– выпрямители – преобразователи переменного тока в постоянный;
– инверторы – преобразователи постоянного тока в переменный;
– преобразователи частоты и числа фаз переменного тока;
– регуляторы переменного напряжения;
– преобразователи напряжения постоянного тока.
Выпрямители, инверторы и другие полупроводниковые преобразовательные устройства выполняются в настоящее время на по­
лупроводниковых вентилях.
Рассмотрим кратко основные типы полупроводниковых приборов
(вентилей), применяемых в полупроводниковых преобразователях.
Полупроводниковые приборы (вентили) делятся на два класса – на неуправляемые (диоды) и управляемые (тиристоры и транзисторы) [9]. Управляемые вентили в свою очередь подразделяются на
два подкласса – c неполным управлением и с полным управлением.
Условные изображения основных полупроводниковых приборов
(полупроводниковых вентилей), применяемых в полупроводниковых преобразователях электрической энергии, показаны на рис. 1,
где обозначены:
а – диод;
б – тиристор (однооперационный управляемый вентиль) триодный с управлением по катоду;
в – запираемый тиристор (двухоперационный управляемый вентиль) с управлением по катоду;
г – биполярный транзистор (п-р-п-типа);
д – биполярный транзистор (р-п-р-типа);
е – полевой транзистор с р-п-переходом с каналом п-типа;
ж – полевой транзистор с р-п-переходом с каналом р-типа;
з – полевой транзистор МДП-типа (с изолированным затвором) со
встроенным каналом р-типа и выводом от подложки;
и – полевой транзистор МДП-типа (с изолированным затвором)
со встроенным каналом п-типа;
к – полевой транзистор МДП-типа (с изолированным затвором)
с индукционным каналом р-типа и выводом от подложки;
л – полевой транзистор МДП-типа (с изолированным затвором)
с индукционным каналом п-типа;
м – комбинированный транзистор (IGBT) с каналом п-типа.
4
à)
À
à)
à)
À
À
Ê
ÓÝ
Ê
Ê
ä)
Á
Á
Á
ÓÝ
ÓÝ
Ê
ä)
ä)
Ê
Ê
Ý
Ý
Ý
è)
è)
è)
á)
À
á)
á)
À
À
Ê
ÓÝ
Ê
Ê
å)
ÓÝ
ÓÝ
Ç
å) Ñ
å)
Ñ
Ñ
È
Ç
Ç
È
È
ê)
ê)
ã)
Á
Ê
ã)
ã) Ê
Ê
Á
Á
Ê
Ê
æ)
Ý
Ý
ç)Ý
Ç
æ) Ñ
æ)
Ñ
Ñ
È
Ç
Ç
Ç
È
È
Ç
Ç
ç)
ç)
ë)
ê)
Ñ
â)
À
â)
â)
À
À
Ê
Ñ
ë)
ë)
Ñ
Ñ
Ñ
ÈÑ
È
È
ì)
Ê
ì)
ì)
Ê
Ê
Ï
Ï
Ï
Ñ
Ñ
Ñ
Ñ
Ç
Ç
ÑÈ
Ñ
È
Ç
Ç
È
Ï
Ï
Ï
Ý
Ï
Ï
Ï Ç
Ç
Ç Рис. 1. Условные
È
Ç
È
обозначенияÈполупроводниковых приборов Ý
Ç
Ç
Ç
Ç
È
È
È
Ý
Обозначение выводов элементов, приведенных на рис. 1:
А – анод;
К – катод;
УЭ – управляющий электрод;
К-Э – коллектор – эмиттер транзистора;
Б – база транзистора;
З – затвор;
И – исток;
С – сток;
П – подложка.
Диоды
Диоды – неуправляемые полупроводниковые приборы, обладающие односторонней проводимостью. Условное обозначение диода
приведено на рис. 1, а. Диод проводит ток при подаче на него напряжения в прямом направлении (« + » – на аноде, «–» – на катоде).
Часто при рассмотрении характеристик полупроводниковых преобразователей электрической энергии применяют допущения – считают полупроводниковые приборы идеальными. Вольт-амперная
5
характеристика (ВАХ) идеального диода приведена на рис. 2, а.
В таком приборе имеется нулевое падение напряжения ∆Uв.пр при
протекании прямого тока, нулевой обратный ток Iобр при приложении отрицательного напряжения и лавинообразный процесс нарастания аварийного обратного тока при отрицательном напряжении,
превышающем величину напряжения пробоя Uпр.
Выбор диода выполняют по двум параметрам: по среднему значению прямого тока, протекающего через него в открытом состоянии,
IА, и максимальному значению обратного напряжения, прикладываемого к вентилю в закрытом состоянии, Uобр max.
Справочные данные по параметрам диодов приведены в конце
учебного пособия (см. табл. 15–19).
Вентиль с неполным управлением –
однооперационный управляемый вентиль (тиристор)
Вентили с неполным управлением характеризуются тем, что переход из состояния «выключено» в состояние «включено» возможен
даже при кратковременном воздействии маломощным сигналом по
цепи управления при наличии на вентиле напряжения в прямом направлении (« + » – на аноде, «–» – на катоде), т. е. напряжения такой
полярности, при которой он может пропускать ток. Переход вентиля из состояния «включено» в состояние «выключено», т. е. запирание вентиля и прекращение протекания через него прямого тока,
возможен только при смене полярности напряжения на вентиле (на
выводах «анод-катод»), т. е. при приложении к нему напряжения
обратной полярности («–» – на аноде, « + » – на катоде). Таким образом, неполная управляемость означает, что вентиль можно включить воздействием по цепи управления, но невозможно выключить
á)
IA
à)
Iобр
IA
Iобр = 0
Uпр
Uпр
UA
∆Uв.пр = 0
Uпр.кл
UA
Рис. 2. Вольт-амперные характеристики идеальных диода (а)
и тиристора (б)
6
по цепи управления. Для выключения тиристора необходимо сменить полярность напряжения на вентиле на обратную. ВАХ идеального однооперационного вентиля представлена на рис. 2, б. Как
следует из изложенного, однооперационный управляемый вентиль
способен запирать (блокировать) прямое приложенное к тиристору
напряжение вплоть до подачи импульса управления на управляющий электрод тиристора.
Принятые на рис. 2 обозначения:
IА – анодный ток;
UА – напряжение анод-катод;
Uпр – напряжение пробоя при приложении к вентилю напряжения в обратном направлении;
Uпр.кл – напряжение переключения при приложении к вентилю
напряжения в прямом направлении;
Iобр – ток, протекающий через вентиль при приложении к вентилю напряжения в обратном направлении;
∆Uв.пр – прямое падение напряжения на открытом вентиле.
Основные параметры тиристоров, с учетом которых производится их выбор:
IА – среднее значение тока тиристора, по которому он маркируется заводом-изготовителем исходя из уровня допустимых потерь
активной мощности (выделения тепла) в вентиле при прохождении
прямого тока;
Uпр max – максимально допустимое прямое напряжение, которое
тиристор может выдерживать без пробоя;
Uобр max – максимально допустимое обратное напряжение, которое тиристор может выдерживать без пробоя;
tq – время восстановления управляющих свойств тиристора,
определяется как минимально необходимая продолжительность
приложения к нему обратного напряжения (при его выключении)
после прохождения прямого тока, в течение которого тиристор восстанавливает свои запирающие свойства, после чего к нему вновь
можно приложить прямое напряжение;
duпр/dt – предельная скорость нарастания прямого напряжения
на тиристоре, при превышении которого возможно включение тиристора в прямом направлении. Для большинства современных тиристоров этот показатель находится в пределах от 100 до 1000 В/мкс;
diпр/dt – предельная скорость нарастания прямого тока тиристора при его включении, связанная с его неполным распределением по
площади р-n-перехода. Обычно этот показатель находится в пределах
от нескольких десятков до нескольких сотен ампер в микросекунду;
7
fпр – предельная частота импульсов прямого тока, до которой вентиль может работать без снижения допустимого среднего значения
анодного тока. Для низкочастотных тиристоров и диодов эта величина равна 400 Гц, а для высокочастотных тиристоров и диодов –
до 10–20 кГц;
∫i2dt – защитный показатель вентиля – это значение временного интеграла от квадрата ударного прямого тока, возникающего при аварии,
при превышении которого вентиль разрушается. Чем больше значение
аварийного прямого тока через вентиль, тем меньше его длительность;
Uу.э, Iу.э – напряжение и ток управления тиристора, протекающий в цепи управления тиристора. Значение параметров: Uу.э –
несколько вольт, а Iу.э – доли ампер.
В качестве примера основных характеристик современных однооперационных управляемых вентилей приведем предельные эксплуатационные показатели тиристоров серии Т:
– рабочие токи – до 10 000 А;
– рабочее напряжение – до 6500 В;
– ударные токи – до 100 кА;
– коммутируемые мощности – до 10 МВт в длительном режиме
и до 500 МВт в импульсном режиме.
Справочные данные по нескольким типам тиристоров приведены в табл. 20–22 в конце учебного пособия.
Для диодов и тиристоров введены условные обозначения классов
по напряжению и условные обозначения для групп (табл. 1–5):
– по допустимой скорости изменения напряжения на тиристоре
(du/dt);
– по времени выключения тиристора tвыкл;
– по времени обратного восстановления tq.
Таблица 1
Условные обозначения классов тиристоров и диодов
Класс
по напряжению
1
2
3
4
….
54
56
58
60
Uобр max, В
100
200
300
400
….
5400
5600
5800
6000
Таблица 2
Условные обозначения групп для тиристоров (du/dt)
Обозначение
группы
(du/dt)критич,
В/мкс
8
Р3
А3
К2
Е2
А2
…
20
100
320
500
1000
…
Е1
С1
В1
5000 6300 8000
Таблица 3
Условные обозначения групп для небыстродействующих тиристоров
по времени восстановления tq
Обозначение
группы
В2
С2
Е2
Н2
…
В3
С3
Е3
Н3
tq, мкс
800
630
500
400
…
80
63
50
40
Таблица 4
Условные обозначения групп для быстродействующих тиристоров
по времени восстановления tq
Обозначение
группы
С3
Е3
Н3
К3
М3
…
К4
Р4
tq, мкс
63
50
40
32
25
…
3,2
2
Х4
В5
Е5
1,25 0,8
0,5
Таблица 5
Условные обозначения групп для быстровосстанавливающихся диодов
по времени обратного восстановления tq
Обозначение
группы
А4
В4
С4
Е4
…
А6
tq, мкс
10
8
6,3
5
…
0,1
Е6
Н6
Р6
А7
0,05 0,04 0,02 0,01
Приведенный в табл. 1–5 широкий спектор параметров тиристоров и диодов позволяет разработчику полупроводникового преобразователя подобрать полупроводниковые вентили с параметрами,
наиболее близко совпадающими с теми, что были определены в процессе расчета преобразователя.
Вентили с полным управлением
Вентили с полным управлением характеризуются тем, что их
можно отпереть и запереть при наличии на них прямого напряжения воздействием только по цепи управления.
Основными вентилями с полным управлением мощных полупроводниковых преобразователей являются запираемые (двухоперационные) тиристоры, которые принято обозначать как GTO (Gate
Turn Off) и силовые транзисторы с изолированным затвором, обозначаемые как IGBT (Isolated Gate Bipolar Transistor).
9
Запираемые (двухоперационные) тиристоры отличаются от
обычных (однооперационных) тиристоров тем, что их можно запереть подачей короткого импульса тока обратной полярности
в цепь управляющего электрода. Условное обозначение GTOтиристора приведено на рис. 1, в. Следует отметить, что амплитуда этого импульса управления должна быть не менее одной
трети импульса анодного тока, протекавшего через вентиль перед его выключением. Такая большая величина импульса тока
цепи управления объясняется невысоким коэффициентом усиления по току при запирании тиристора. Поэтому для запираемых
тиристоров важны не средние значения прямого тока, а максимальные (мгновенные) значения, по которым они маркируются.
Достигнутые предельные параметры запираемых тиристоров: по
прямому току – до 2,5 кА, по напряжению – до 6 кВ, по частоте
переключения – до 2–3 кГц, по коэффициенту усиления по току
выключения – до 3–5.
В последние годы GTO-тиристоры были модифицированы и создан новый тип вентиля – тиристор, коммутируемый по управляющему электроду (GCT – Gate Commutated Thyristor или IGCT – Integrated Gate Commutated Thyristor). В нем за счет того, что весь ток
включения-выключения коммутируется через управляющий электрод, на порядок сокращается время коммутации и коммутационные потери. Это позволило создать IGCT на 3 и 3,5 кА. Для него,
в отличие от GTO-тиристора, не требуется снабберов – специальных
внешних цепей, формирующих траекторию рабочей точки при выключении тиристора.
В простейшем случае снаббер – это конденсатор, ограничивающий скорость нарастания прямого напряжения на тиристоре при
его выключении. Последовательно с конденсатором включается активное сопротивление для ограничения тока конденсатора.
Транзисторы. Принципиальным отличием транзисторов от
обычных и запираемых тиристоров, включаемых и выключаемых
короткими импульсами управления, является то, что для них наличие сигнала управления необходимо в течение всего времени прохождения через транзистор прямого тока. Предельные электрические параметры транзистора, определяющие возможности его применения в устройствах силовой электроники, зависят от типа транзистора.
Биполярные транзисторы представляют собой трехслойные полупроводниковые структуры p-n-p или n-р-n, в которых имеются
два p-n-перехода: база-эмиттер и база-коллектор. Условное обозна10
чение биполярных транзисторов p-n-p-типа приведено на рис. 1, г,
а n-р-n-типа – на рис. 1, д. Промышленность выпускает силовые биполярные транзисторы на токи до сотен ампер, напряжением до сотен вольт и максимальными частотами переключения до единиц
килогерц.
Основные недостатки биполярных транзисторов связаны с заметными потерями мощности на управление (током по базе) и невысоким быстродействием.
Полевые транзисторы. В отличие от биполярных транзисторов, работающих с двумя типами носителей тока – электронами и
дырками, полевые транзисторы используют один (униполярный)
тип носителя тока. Проводимость канала между истоком и стоком
(определенными аналогами эмиттера и коллектора биполярного
транзистора) модулируется с помощью электрического поля, прикладываемого к каналу в поперечном направлении с помощью третьего электрода – затвора (управляющего электрода). Канал может
быть двух типов – n-типа или p-типа. Условное обозначение полевого транзистора n-типа приведено на рис. 1, е, а полевого транзистора
p-типа – на рис. 1, ж.
Управляющим параметром для выходных характеристик у полевых транзисторов п-типа является напряжение на затворе (на входе
транзистора), а не ток входа, как у биполярного транзисторов. Входная цепь полевого транзистора высокоомна. В динамике (при переключении транзистора) требуются импульсы тока в цепи управления для быстрого заряда (разряда) входной емкости затвор – сток
транзистора. У полевого транзистора с каналом р-типа аналогичные
свойства и характеристики, только у них при включении в схему
изменяют полярности напряжения на стоке и затворе (относительно истока) на обратные.
Вторая разновидность полевых транзисторов – транзисторы
с изолированным затвором (МДП-транзисторы). В отличие от полевых транзисторов с р-п-переходом, в которых затвор имеет непосредственный электрический контакт с близлежащей областью токопроводящего канала, в МДП-транзисторах затвор изолирован
от указанной области слоем диэлектрика. По этой причине МДПтранзисторы относят к классу полевых транзисторов с изолированным затвором. МДП-транзисторы (структура металл – диэлектрик – полупроводник) выполняют из кремния. В качестве диэлектрика используют окисел кремния SiO2. Отсюда другое название этих транзисторов – МОП-транзисторы (структура металл –
окисел –полупроводник).
11
Наличие диэлектрика обеспечивает высокое входное сопротивление рассматриваемых транзисторов (1012 – 1014 Ом).
Принцип действия МДП-транзисторов основан на эффекте изменения проводимости приповерхностного слоя полупроводника
на границе с диэлектриком под воздействием поперечного электрического поля. Приповерхностный слой полупроводника является
токопроводящим каналом этих транзисторов. МДП-транзисторы
выполняют двух типов – со встроенным и с индуцированным каналом.
Условные изображения полевого транзистора МДП-типа (с изолированным затвором) показаны: на рис. 1, з – со встроенным каналом р-типа и выводом от подложки; на рис. 1, и – со встроенным каналом п-типа; на рис. 1, к – с индукционным каналом р-типа
и выводом от подложки; а на рис. 1, л – с индукционным каналом
п-типа.
За рубежом эти транзисторы носят название MOSFET.
Достоинство полевых транзисторов – малые затраты мощности
на управление и высокое быстродействие в результате переноса тока в них носителями одного знака (основными носителями), в отличие от биполярных транзисторов, где ток в средней части прибора (базе) переносится медленными (неосновными) носителями.
Но по предельным значениям выходных напряжений и тока полевые транзисторы заметно уступают биполярным, что определяет
их использование в низковольтных устройствах силовой электроники с высокими частотами процессов преобразования электрической энергии.
Комбинированные транзисторы. В последнее время находит
широкое применение комбинированный транзистор, объединяющий в себе полевой транзистор с изолированным затвором
и биполярный транзистор (на выходе), названный биполярным
транзистором с изолированными затворами – IGBT. Он имеет
высокое входное сопротивление, параметры выходных напряжений и тока выше, чем у биполярного транзистора. В настоящее
время промышленность выпускает IGBT на токи более 1200 А
и напряжения до 6500 В. Условное обозначение IGBT приведено
на рис. 1, м.
Подобно полевым транзисторам, IGBT имеют изолированный
затвор, и управление транзистором осуществляется изменением напряжения на затворе. Ток управления и мощность управления незначительны. Прямое падение напряжения существенно меньше, чем у МОП-транзисторов, и составляет около 1,5 В.
12
По быстродействию IGBT уступают полевым транзисторам, но значительно превосходят биполярные. Основными преимуществами
являются высокая рабочая частота, КПД, а также устойчивость
к перегрузкам, благодаря чему IGBT успешно вытесняют из преобразовательной техники силовые биполярные транзисторы и запираемые тиристоры.
В настоящее время IGBT широко применяются:
– в электроприводах переменного и постоянного тока;
– в системах бесперебойного электропитания;
– в статических компенсаторах реактивной мощности;
– в преобразователях для сварки и индукционного нагрева;
– в мощных статических источниках питания.
Отметим, что для транзисторов всех рассмотренных типов общим
является наличие на их входах сигналов управления на все время
протекания тока в выходной цепи вентиля. В то же время для GTО
необходимы импульсы управления противоположной полярности
только в моменты отпирания и запирания тиристора.
Сравнительная оценка по допустимым диапазонам мощности
и частоты силовых полупроводниковых преобразователей, выполненных на однооперационных тиристорах, запираемых тиристорах
(GTO), полевых транзисторах (MOSFET) и биполярных транзисторах с изолированным затвором (IGBT), приведена в табл. 6.
Таблица 6
Сравнение характеристик полностью управляемых вентилей
Тип
полупроводникового
прибора
Рабочий диапазон
частоты, кГц,
fmin ≤ fр ≤ fmax
Рабочий диапазон
мощности, кВт,
Pmin ≤ Рр ≤ Рmax
0,01–3
0,2–1 · 104
GTO
0,1–3
1 · 103–5 · 104
IGBT
1–25
0,5–1 · 103
MOSFET
1–50
0,01–10
Однооперационный
тиристор
Вопросы для самоконтроля
1. Какие условия необходимо выполнить для включения: диода; однооперационного тиристора; GTO; биполярного транзистора;
IGBT; МОП-транзистора?
13
2. В чем заключается основное отличие между однооперационным и двухоперационным тиристорами?
3. В чем заключаются основные отличия между биполярным
и полевым транзисторами?
4. Сформулируйте определение комбинированного транзистора.
5. Какие предельные рабочие значения токов и напряжения имеют современные биполярные транзисторы, IGBT, MOSFET, однооперационные и двухоперационные тиристоры?
14
1. ВЫПРЯМИТЕЛИ
1.1. Cтруктурная схема и классификация выпрямителей
Выпрямитель – это полупроводниковый преобразователь электрической энергии переменного тока в электрическую энергию постоянного тока.
В учебном пособии рассматриваются как управляемые, так и неуправляемые выпрямители. Управляемые выпрямители способны
работать как в выпрямительном режиме, так и в режиме зависимого инвертирования, т. е. обладают принципом обратимости. Та­
кие преобразователи предназначены для работы совместно с сетью,
в ко­торой заданы частота и величина напряжения, чем и определяется отно­сящееся к ним понятие «зависимые инверторы», или «инверторы, ведомые сетью». Система импульсно-фазового управления
(СИФУ) как выпрямителей, так и зависимых инверторов должна
быть синхронизирована с сетью переменного тока, к которой они
подключены [2].
Импульсы управления, вырабатываемые СИФУ, должны быть
распределены по вентилям силовой схемы в соответствии с числом
фаз и порядком следования фаз напряжения сети переменного тока, к которой подключен преобразователь.
Работа преобразователей как в выпрямительном, так и в инверторном режимах осуществляется при ес­тественной коммутации тока
вентилей – процесса перехода тока с одно­го вентиля на другой при
открытии очередного вентиля сигналом управ­ления. Выключение
работавшего ранее тиристора происходит после открытия очередного тиристора и приложения к выключаемому тиристору напряжения
сети переменного тока в обратном (запирающем) направлении.
Неуправляемые выпрямители, построенные на неуправляемых
вентилях (диодах), не обладают свойством обратимости. Теория неуправляемых выпрямителей может рассматриваться как частный
случай общей теории управляемых выпрямителей.
Блок-схема обобщенного выпрямителя в общем виде содержит:
– сетевой трансформатор, необходимый для согласования входного и выходного напряжений выпрямителя;
– вентильный блок, который собственно и осуществляет саму
функцию выпрямления переменного ток;
– cглаживающий фильтр, который устанавливается в цепи постоянного тока и служит для подавления (уменьшения) пульсаций
выпрямленного тока и напряжения;
15
– схему управления и регулирования, которые содержатся только в управляемых выпрямителях;
– пуско-защитную аппаратуру, которая обеспечивает безопасный пуск и защиту выпрямителя от сверхтоков, токов короткого
замыкания, повышения и понижения напряжения выше допустимого значениия;
– систему диагностики и сигнализации, которая служит для
оперативной диагностики состояния отдельных элементов и выпрямителя в целом, а также для сигнализации о возникших неисправностях этих элементов.
В некоторых выпрямителях перечисленные выше звенья могут
отсутствовать. Например, управляемый выпрямитель, структурная схема которого приведена на рис. 3, содержит только показанные основные узлы и блоки. Вентильный блок преобразователя может быть выполнен как на управляемых, так и на неуправляе­мых
вентилях.
Неуправляемые выпрямители выполняются на диодах, а управляемые – на управляемых вентилях. Как было сказано выше,
управляемые вентили подразделяются на однооперационные (тиристоры), двухоперационные (запираемые тиристоры) и полностью
управляемые (транзисторы).
Рассмотрим назначение указанных на рисунке узлов выпрямителя.
Трансформатор в схеме обеспечивает преобразование величины напряжения и числа фаз вторич­ной обмотки по отношению к первичной.
Вентильный блок преобразует переменное напряжение в постоянное.
U1ë U1; I1
3~ƒ
U2л U2 ; I2
Ud; Id
Ud; Id
ВБ
СФ
Т
УУ
Нагрузка
kт m2
Рис. 3. Структурная схема управляемого выпрямителя:
Т – трансформатор; ВБ – вентильный блок преобразователя;
СФ – сглаживающий фильтр; УУ – устройство управления
16
Фильтр служит для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения и тока.
Устройство управления осуществляет формирование управляющих сигналов вентилей, регулирова­ние фазы этих сигналов по отношению к анодным напряжениям для обес­печения стабилизации
или регулирования величины выходного напряжения, а также обеспечивает построение систем защиты.
Классификационные признаки выпрямителей
Схемы выпрямителей могут быть классифицированы по следующим основным признакам [6].
По выходной мощности:
– малой мощности (до единиц киловатт);
– средней мощности (десятки киловатт):
– большой мощности (сотни, тысячи киловатт).
По фазности, которая определяется числом фаз вторичной обмотки трансформатора, m2:
– однофазные выпрямители;
– многофазные выпрямители.
Основные схемы выпрямителей однофазного тока:
– однополупериодная (однофазная однотактная);
– двухполупериодная с нулевым выводом вторичной обмотки
трансформатора;
– мостовая.
Основные схемы выпрямителей многофазного тока:
– трехфазная с нулевым выводом трансформатора;
– трехфазная мостовая схема (cхема Ларионова);
– шестифазная с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора;
– двойная трехфазная (с уравнительным реактором);
– кольцевая.
По тактности работы силовой схемы, kт:
– однотактные, kт = 1;
– двухтактные, kт = 2.
Тактность преобразователя определяется числом полупериодов ведения тока фазами вторичной обмотки трансформатора на
интервале одного периода напряжения переменного тока, kт. Схемы выпрямителей с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора являются однотактными, а мостовые схемы – двухтактными.
17
По пульсности силовой схемы.
Пульсность (или кратность частоты пульсаций) р опре­деляется
числом повторяющихся пульсаций выходного тока и напряжения
на периоде напряжения питающей сети. Пульсность равна произведению коэффициента тактности на число фаз: р = kтm2.
По возможности регулирования выходного напряжения:
– неуправляемые выпрямители;
– управляемые выпрямители.
По возможности поддержания высокого значения коэффициента мощности на всем диапазоне регулирования выходного напряжения управляемые выпрямители подразделяются на:
– пассивные выпрямители;
– активные выпрямители.
Пассивные выпрямители – это традиционные тиристорные выпрямители с импульсно-фазовым способом управления и естественным способом коммутации вентилей, коэффициент мощности которых, χ, определяется, главным образом, величиной угла регулирования, а точнее, косинусом этого угла, т. е. χ ≈ cosα.
Активные выпрямители выполняются на полностью управляемых вентилях – транзисторах или GTO. Поддержание высокого,
близкого к единице значения коэффициента мощности активного выпрямителя на всем диапазоне регулирования величины выходного напряжения Ud обеспечивается не столько элементами
высокочастотных фильтров, устанавливаемых на входе активного выпрямителя, сколько алгоритмами релейных или импульсномодуляционных способов управления и применением замкнутых
векторных систем автоматического управления этими выпрямителями.
Вопросы для самоконтроля
1. Сформулируйте определение понятию «выпрямитель».
2. Перечислите варианты выполнения выпрямителей:
– по возможности регулирования выходного напряжения;
– по фазности;
– по возможности поддержания высокого значения коэффициента мощности выпрямителя.
3. Сформулируйте требования, которым должна удовлетворять
СИФУ выпрямителя.
18
1.2. Основные параметры,
характеризующие работу выпрямителя
Основными величинами, характеризующими эксплуатационные свойства выпрямителей, являются [2]:
– средние значения выпрямленного напряжения и тока Ud, Id соответственно;
– коэффициент полезного действия η;
– коэффициент мощности χ;
– внешняя характеристика – зависимость напряжения нагрузки
от тока нагрузки: Ud = f(Id) – при постоянном и заданном значении
угла регулирования α;
– регулировочная характеристика – зависимость выпрямленного напряжения от угла регулирования: Ud = f(α);
– коэффициент пульсаций – отношение амплитуды высшей гармоники Ukm (обычно основной) переменной составляющей выпрямленного напряжения (тока) к среднему значению выпрямленного
напряжения Ud (тока):
kп k = Ukm/Ud, (1)
где k = 1, 2, 3, … – номер гармоники.
Для первой (основной) гармоники (k = 1) коэффициент пульсаций
определяется по формуле
kп1 = U1m/Ud.
(2)
Частота каждой гармоники переменной составляющей выпрямленного напряжения связана с частотой питающей сети fс соотношением
fk = kkтm2.
Отметим, что важными параметрами, характеризующими работу трансформатора, являются кажущиеся расчетные мощности обмоток Sтр1, Sтр2 и установленная мощность трансформатора Sтр и их связь с выход­ной мощностью Pd. Значения Sтр1 =
= m1U1I1 и Sтр2 = m2U2I2 характеризуют одновременно допустимую мощность нагрузки обмоток при работе в линейных цепях.
Отношения кажущихся расчетных мощностей обмоток Sтр1, Sтр2
и расчетной мощности трансформатора Sтр к выходной мощности
выпрямителя Pd = Ud max IdN, определенной при нулевом угле регулирования выпрямителя αα = 0, называются коэффициентами
19
расчетной мощности обмоток kр.м1, kр.м2 и трансформатора kр.м
соответственно:
Sòð1 Sòð1
Sòð2 Sòð2
kð.ì1 =
kð.ì1 =; kð.ì2
kð.ì2 =;
; =
;
Pd0 Pd0
Pd0 Pd0
kð.ì =
Sòð
Pd0
.
(3)
Выражения (3) показывают, во сколько раз должна быть увеличена мощность обмоток трансформатора и трансформатора в целом,
вследствие несинусоидальности их токов в выпрямительной схеме,
по сравнению с линейной цепью для пе­редачи в нагрузку мощности
при условии равенства потерь энер­гии в обмотках.
Для выбора вентилей выпрямителя необходимо установить загрузку вентилей по току Iв.ср и напряжению Uв.обр max.
Работа сглаживающего фильтра характеризуется коэффициентом сглаживания s, который определяется отношением коэффициента пульсаций на входе фильтра kп1 к коэффициенту пульсаций на
выходе фильтра kп2:
s = kп1/kп2.
(4)
Коэффициент мощности выпрямителя χ определяется отношением активной мощности, потребляемой выпрямителем из питающей сети по первой (основной) гармонике Pc(1), к полной мощности
Sс, потребляемой выпрямителем из питающей сети:
χ = Pc(1)/Sс.
(5)
В мощных выпрямителях в целях повышения коэффициента
мощности за счет увеличения коэффициента искажения применяют многофазные схемы с числом фаз напряжения, подаваемого на
вход выпрямителя, более трех.
Для получения шести фаз вторичные трехфазные обмотки сетевых трансформаторов выполняются со сдвигом напряжений на
30 электрических градусов. Это достигается за счет того, что одна
трехфазная вторичная обмотка соединяется в звезду, другая – в треугольник. Выпрямитель, собранный по этой схеме, имеет на выходе
двенадцатипульсное выходное напряжение и более высокий коэффициент искажения формы кривой тока, потребляемого выпрямителем из питающей сети, чем трехфазный выпрямитель, собранный
по мостовой схеме.
На практике применяются также диодные и тиристорные выпрямители более высокой пульсности: 24-пульсные, 48-пульсные.
Для этих выпрямителей необходимо использовать трансформаторы
20
более сложной конструкции, обеспечивающие взаимный сдвиг по
фазе вторичных напряжений на 15 и 7,5 электрических градусов.
Применение многопульсных диодных и тиристорных выпрямителей позволяет улучшить форму токов и напряжений электросети,
но связано с использованием трансформаторов сложной конструкции и неизбежным удорожанием выпрямителя в целом.
Напомним, что неуправляемые выпрямители не позволяют рекуперировать электроэнергию цепи постоянного тока в питающую сеть,
поскольку они не могут быть переведены в режим инвертирования.
Тиристорные выпрямители обладают возможностью рекуперации электрической энергии в питающую сеть при переводе выпрямителя в режим инвертирования.
Активные выпрямители, как уже было отмечено, позволяют выполнять регулирование величины выходного напряжения с высоким, близким к единице значением коэффициента мощности. В качестве управляемых вентилей в этих выпрямителях широкое применение находят транзисторные модули IGBT.
Высокая частота переключения транзисторов облегчает фильтрацию токов и напряжений на входе и выходе преобразователей,
позволяет обеспечить их электромагнитную совместимость с питающей сетью и нагрузками. Достоинства активных транзисторных
выпрямителей заключаются в основном в том, что они позволяют
приблизить форму потребляемых от питающей сети токов к синусоиде, обеспечить работу преобразователей с заданным коэффициентом мощности, в том числе работу с «опережающим» током [7].
Допущения, принимаемые при исследовании выпрямителей
Общие свойства и расчетные соотношения для различных схем
вы­прямителей обычно рассматриваются при следующих допущениях: трансформатор, вентили и сглаживающий фильтр принимаются идеальными.
Идеальный трансформатор – это трансформатор, магнитопровод которого ненасыщен, а намагничивающий ток и сопротивление коротко­го замыкания равны нулю. Другими словами, в идеальном трансформаторе отсутствуют потери в меди и в стали сердечника, а также отсутствуют поля рассеяния обмоток и, следовательно,
индуктивности, создаваемые этими полями, т. е. R1тр = R2тр = 0
и х1тр = х2тр = 0, где R1тр, R2тр и х1тр и х2тр – активные сопротивления и индуктивные сопротивления рассеяния первичной и вторичной обмоток трансформатора соответственно.
21
Идеальный вентиль имеет бесконечно большое сопротивление
в обратном, т. е. непроводящем направлении и сопротивление, равное нулю в прямом, т. е. проводящем направлении. Коммутация его
тока происходит мгновенно.
Идеальный сглаживающий фильтр имеет бесконечно большую
индуктивность, поэтому выпрямленный ток полностью сглажен.
Активное сопротивление обмотки идеального дросселя принимается равным нулю.
Вопросы для самоконтроля
1. Перечислите основные параметры, характеризующие работу
выпрямителя.
2. Перечислите параметры, по которым следует выбирать диод
и однооперационный вентиль.
3. На каких вентилях выполняются активные выпрямители?
4. В чем суть понятия «идеальный» вентиль, «идеальный» трансформатор, «идеальный» сглаживающий фильтр?
1.3. Неуправляемый однофазный однотактный выпрямитель
Однофазная однотактная схема выпрямления является самой
простой схемой выпрямления, поскольку вентильный блок этой
схемы содержит всего один вентиль. Однофазная однотактная схема неуправляемого выпрямителя (рис. 4, а) содержит трансформатор Т, в цепь вторичной обмотки которого включены последовательно
б)
VD
a)
T
u1
+
u2
U
ud
id = iVD = i2
ud
–
Ud
0
π
2
π
3π
2
u2
2π
ωt
Рис. 4. Схема (а) и временная диаграмма (б), поясняющая работу
однофазного однотактного неуправляемого выпрямителя:
u2 – кривая напряжения вторичной обмотки трансформатора;
ud – кривая выпрямленного напряжения;
Ud – среднее значение выпрямленного напряжения
22
диод VD и активное сопротивление нагрузки Rd. Рассмотрим принцип работы схемы.
При синусоидальном напряжении питающей сети, подаваемом
на первичную обмотку трансформатора, напряжение вторичной обмотки также синусоидально. Поскольку в цепь вторичной обмотки
трансформатора последовательно с нагрузкой включен идеальный
вентиль (диод), обладающий нулевым сопротивлением в проводящем направлении (cм. рис. 4, а), то при положительной полуволне
напряжения на интервале времени 0 < ωt < π (рис. 4, б) в нагрузке
будет протекать ток, мгновенное значение которого определяется
формулой
id = u2/Rd.
При обратной полярности напряжения вторичной обмотки трансформатора вентиль будет обладать бесконечно большим сопротивлением и ток в нагрузке будет равен нулю. Таким образом, ток в нагрузке протекает только в одном направлении, т. е. схема действительно обладает выпрямляющими свойствами. Форма кривой тока id
повторяет форму кривой напряжения ud.
Когда вентиль проводит ток, к нагрузке прикладывается напряжение, представляющее собой положительные полуволны синусоиды напряжения вторичной обмотки трансформатора. На рис. 4, б
кривая выпрямленного напряжения показана сплошной линией.
Величина выпрямленного напряжения ud при этом равна напряжению вторичной обмотки трансформатора:
ud = idRd = u2.
Среднее значение выпрямленного напряжения на нагрузке Ud
(постоянная составляющая) определяется путем интегрирования
в пределах периода и последующего усреднения интеграла:
π
Ud =
1
2
2U2 sin ωtdωt =
U2 = 0,45U2 , ò
2π
π
(6)
0
где U2 – эффективное (действующее) значение напряжения вторичной обмотки трансформатора.
Отсюда можно получить
π
U2 =
Ud ,
(7)
2
т. е. действующее напряжение вторичной обмотки трансформатора в 2,22 раза должно превышать выпрямленное напряжение
нагрузки.
23
Среднее значение тока нагрузки равно среднему значению тока
вентиля:
Id = Iв.ср = Ud/ Rd.
(8)
Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора
π
I2 =
1
1
π
I22m sin2 ωtdωt = I2m = Id . ò
2π
2
2
(9)
0
На интервале закрытого состояния вентиля к нему прикладывается напряжение вторичной обмотки трансформатора в обратном,
т. е. запирающем направлении. Максимальная величина этого напряжения равна амплитудному значению напряжения вторичной
обмотки трансформатора u2:
Uâ.îáð
max
= 2U2 .
Напомним, что параметры Iв.ср и Uв.обр max необходимы при выборе вентиля.
При выборе трансформатора необходимо определить расчетную
мощность трансформатора Sтр, которая равна полусумме расчетных мощностей вторичной (Sтр2) и первичной (Sтр1) обмоток, т. е.
Sтр = ( Sтр2 + Sтр1)/2.
Расчетная мощность вторичной обмотки трансформатора с учетом (7) и (9)
Sòð2 = m2U2 I2 = Ud Id π2 / (2 2) = 3,496Pd . (10)
Для определения расчетной мощности первичной обмотки трансформатора необходимо определить действующее значение тока первичной обмотки трансформатора I1 из уравнения магнитного равновесия трансформатора, если пренебречь током намагничивания
и учесть, что постоянная составляющая тока вторичной обмотки
в первичную обмотку не трансформируется.
Уравнение магнитного равновесия трансформатора по переменному току
i1w1 = w2(i2 – Iср),
откуда мгновенное значение тока первичной обмотки трансформатора
i1 = w2(i2 – Iср)/ w1.
24
Значение тока i1 следует применить для определения действующего значения тока первичной обмотки по формуле
2π
I1 =
w
1
i12dωt = 1,21 2 Id . ò
2π
w1
(11)
0
С учетом коэффициента трансформации трансформатора
kтр = w1/w2 напряжение первичной обмотки трансформатора
U1 = U2w1 / w2 = πUd w1 / (w2 2). (12)
C учетом (11) и (12) определим расчетную мощность первичной
обмотки трансформатора
Sтр1 = m1U1I1 = 2,22Ud · 1,21Id = 2,69Рd.
(13)
Расчетная мощность трансформатора
Sтр = (Sтр2 + Sтр1)/2 =
= (3,496 + 2,69)Pd/2 = 3,09Pd.
(14)
Напомним, что отношение расчетной мощности трансформатора к выходной мощности выпрямителя, определенной при нулевом
угле регулирования пре­образователя α = 0, называется коэффициентом расчетной мощности трансформатора (3).
Коэффициент расчетной мощности первичной обмотки для этого
выпрямителя kр.м1 = Sтр1/Pd = 2,69, а коэффициент расчетной мощности вторичной обмотки kр.м2 = Sтр2/Pd = 3,496.
Таким образом, для однофазного однотактного выпрямителя коэффициент расчетной мощности трансформатора в целом kр.м = 3,09,
т. е. мощность трансформатора должна быть в 3,09 раза больше
мощности нагрузки.
Оценим коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения однофазного однотактного выпрямителя. Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения рассчитывается по формуле (2).
Для удобства вычисления амплитуды основной гармоники
пульсаций выберем начало координат в точке, где выпрямленное напряжение имеет максимальное значение (см. рис. 4, б).
Тогда мгновенное значение напряжения u можно представить
как косинусоидальную функцию в пределах угла (–π/2) ≤ ωt ≤
≤ (+π/2):
u = Um cos ωt .
25
Поскольку кривая напряжения u – четная функция, то при разложении в ряд Фурье останутся только косинусоидальные члены.
Амплитуда первой (основной) гармоники напряжения [3]
π2
π
2
æ1 ö π
1
2
U1m = ò u cos ωtdωt = ò U2m cos2 ωtdωt = U2m çç ÷÷÷ = Ud . (15)
çè 2 ø 2
π -π
π
2
0
С учетом (15) коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения неуправляемого однофазного однотактного выпрямителя
kï1 =
U1m π
= = 1,57 .
Ud
2
Частота пульсаций выпрямленного напряжения равна частоте
питающей сети: fп = fc.
Вопросы для самоконтроля
1. Сформулируйте принцип работы неуправляемого однофазного
однотактного выпрямителя.
2. Во сколько раз действующее значение напряжения, подаваемого на вход выпрямителя, должно быть больше среднего значения
напряжения нагрузки?
3. Во сколько раз расчетная мощность вторичной обмотки трансформатора больше мощности нагрузки?
4. Во сколько раз расчетная мощность первичной обмотки трансформатора больше мощности нагрузки?
5. Во сколько раз расчетная мощность трансформатора больше
мощности нагрузки?
6. Чему равна частота пульсаций выпрямленного напряжения?
7. Чему равен коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения?
1.4. Управляемый однофазный однотактный выпрямитель
Заменим в схеме, приведенной на рис. 4, а, диод на тиристор и получим управляемый однофазный однотактный выпрямитель, схема которого приведена на рис. 5, а.
Рассмотрим работу управляемого однотактного выпрямителя на
активную нагрузку.
Для открытия тиристора необходимо выполнить два условия:
– первое условие такое же, как и у диода: потенциал его анода
должен быть выше потенциала катода;
26
a)
T
б)
VS
+
ud R
d
–
ud
α
0
uy
π
2
ud
2π ωt
π
u2
α
ωt
Рис. 5. Схема (а) и временная диаграмма (б), поясняющая работу
однофазного однотактного управляемого выпрямителя
– второе условие – наличие импульса управления на его управляющем электроде.
Фазовый сдвиг импульса управления по отношению к точке
естественного зажигания называется углом регулирования (или
управления) α. В рассматриваемой схеме точкой естественного зажигания является точка пересечения синусоиды напряжения вторичной обмотки трансформатора u2 с осью времени ω1t. Из рис. 5, б
видно, что регулируя угол α от 0 до 180°, можно регулировать напряжение нагрузки Ud0 от 0,45U2 до 0.
Выведем выражение регулировочной характеристики однофазного однотактного управляемого выпрямителя при активной нагрузке:
π
Ud =
1
1
u2dωt =
U2 (1 + cos α) = 0,225U2 (1 + cos α). (16)
ò
2π
π 2
α
Так же, как и у неуправляемого выпрямителя, среднее значение
тока нагрузки равно среднему значению тока вентиля:
U
Id = Iâ.ñð = d .
Rd
На интервале закрытого состояния вентиля к нему прикладывается напряжение вторичной обмотки трансформатора в обратном,
т. е. запирающем направлении. Максимальная величина этого напряжения равна амплитудному значению u2, т. е.
Uâ.îáð m = 2U2 .
27
Вопросы для самоконтроля
1. Сформулируйте принцип работы управляемого однофазного
однотактного выпрямителя.
2. Укажите требуемый диапазон изменения угла α для регулирования среднего значения напряжения нагрузки от максимального
значения до нуля.
1.5. Неуправляемый двухполупериодный выпрямитель
с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора
Кривая выпрямленного напряжения этого выпрямителя (рис. 6, б),
имеет две пульсации на интервале периода напряжения питающей
сети. Каждый из диодов этого выпрямителя проводит ток на интервале времени, равном половине периода напряжения питающей сети.
Причем в любой рассматриваемый момент времени ток будет проводить тот вентиль, напряжение на аноде которого в данный момент
времени положительно. Так, на интервале времени 0 < ωt < π напряжение u21 положительно, ток проводит вентиль VD1, а на интервале
времени π < ωt < 2π положительно напряжение u22 и ток проводит
вентиль VD2.
Определим среднее значение выпрямленного напряжения этого
выпрямителя
π
1
2 2
2
Ud = ò u2dωt =
U2 = U2m = 0,9U2 . π
π
π
(17)
0
U2 =
a)
VD1
π
π
Ud , а U2m = Ud. 2
2 2
б)
U
T
u1
ud
u21 – Ud
+
u22
Rd
(18)
Ud
0
u22
π
2π
u21
ωt
�
VD2
Рис. 6. Схема (а) и временная диаграмма (б), поясняющая работу
неуправляемого двухполупериодного выпрямителя
с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора
28
Сравнивая два выпрямителя, можно видеть, что среднее значение напряжения выпрямителя, приведенного на рис. 6, а, при одном
и том же напряжении переменного тока u2 в 2 раза больше выпрямленного напряжения выпрямителя, приведенного на рис. 4, а.
Среднее значение тока, протекающего через вентиль, равно половине тока нагрузки:
π
1
1
Iâ.cp =
i2dωt = Id , ò
2π
2
(19)
0
ãäå i2 = 2I2 sin ωt = I2m sin ωt =
πUd
π
sin ωt = Id sin ωt.
2Rd
2
Обратное напряжение прикладывается к закрытому диоду, когда проводит ток другой диод. При открытом диоде VD2 на интервале
времени π ≤ ωt ≤ 2π на диоде VD1 в обратном направлении действует
суммарное напряжение двух вторичных обмоток, поэтому максимальное напряжение на закрытом вентиле равно удвоенному значению амплитуды напряжения одной вторичной обмотки, т. е.
Uâ.îáð
max
= 2 2U2 = πUdd..
Действующее значение тока фазы вторичной обмотки трансформатора
π
1
1
π
I2 =
I22m sin2 ωtdωt = I2m = Id . ò
2π
2
4
(20)
0
Ток первичной обмотки трансформатора имеет синусоидальную
форму и с учетом коэффициента трансформации трансформатора
kтр = w1/w2 равен
I1 =
2
kòð
I2 =
Id π
kòð 2 2
,
(21)
а напряжение первичной обмотки трансформатора отличается от
напряжения вторичной обмотки в kтр раз:
U1 = U2 kòð =
Ud πkòð
2 2
.
(22)
С учетом рассчитанных значений токов и напряжений первичной и вторичной обмоток трансформатора определим расчетные
29
мощности обмоток трансформатора Sтр1, Sтр2 и расчетную мощность трансформатора Sтр в целом:
Sтр1 = U1I1 = π2Рd/8 = 1,23Рd;
Sтр2 = 2U2I2 = 1,78Pd;
Sтр = (Sтр1 + Sтр2)/2 = 1,48Pd.
(23)
Определим коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения.
Разложение в ряд Фурье переменной составляющей выпрямленного напряжения неуправляемого выпрямителя позволяет определить амплитуду любой высшей гармонической этого напряжения:
Ukm =
2Ud
(kkòm2 )2 -1
,
(24)
где k = 1, 2, 3, … – номер гармоники.
В общем случае для любой схемы выпрямления коэффициент
пульсаций выпрямленного напряжения определяется для основной
(первой) гармоники. Определим коэффициент пульсаций для первой (основной) гармоники выпрямленного напряжения неуправляемого двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора:
kï1 =
U1m
2
= 2
= 0,67. Ud
2 -1
(25)
Частота пульсаций выпрямленного напряжения для этого выпрямителя в 2 раза выше частоты питающей сети, т. е.
fп = kтm2 fc = 2fc.
(26)
Вопросы для самоконтроля
1. Сформулируйте принцип работы неуправляемого двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом вторичной обмотки
трансформатора.
2. Во сколько раз действующее значение напряжения, подаваемого на вход двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом
вторичной обмотки трансформатора, должно быть больше среднего
значения напряжения нагрузки?
3. Во сколько раз расчетная мощность вторичной обмотки трансформатора двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом
вторичной обмотки трансформатора больше мощности нагрузки?
30
4. Во сколько раз расчетная мощность первичной обмотки трансформатора двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом
вторичной обмотки трансформатора больше мощности нагрузки?
5. Во сколько раз расчетная мощность трансформатора двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом вторичной обмотки
трансформатора больше мощности нагрузки?
6. Чему равна частота пульсаций выпрямленного напряжения?
7. Чему равен коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения неуправляемого двухполупериодного выпрямителя с выводом нулевой точки вторичной обмотки трансформатора?
8. Во сколько раз максимальное напряжение на закрытом вентиле неуправляемого двухполупериодного выпрямителя с выводом
нулевой точки вторичной обмотки трансформатора больше напряжения нагрузки?
1.6. Неуправляемая однофазная мостовая
схема выпрямления
Однофазная мостовая схема выпрямления (рис. 7) является
двухтактной. Схема содержит четыре диода VD1–VD4, соединенных по схеме однофазного моста и подключенных к сети переменного тока через трансформатор Т. Трансформатор позволяет согласовать напряжение сети u1 и выпрямленное напряжение нагрузки ud.
В одну диагональ вентильного моста включен источник переменного напряжения u2, а в другую – нагрузка (Ld–Rd). Ток в цепи вторичной обмотки протекает на интервале обоих полупериодов питающего напряжения переменного тока.
Характер нагрузки выпрямителя может быть активным (выключатель, шунтирующий дроссель Ld, замкнут) или активноиндуктивным (выключатель, шунтирующий дроссель Ld, разомкнут).
T
u1
VD1
VD3 Ld
VD4
VD2
u2
Rd
Рис. 7. Схема однофазного мостового неуправляемого выпрямителя
31
Напряжение вторичной обмотки, которое подается на вентильный блок, изменяется по гармоническому закону:
u2 = 2U2 sin ωt .
На рис. 8, б приведена кривая выпрямленного напряжения однофазного неуправляемого мостового выпрямителя.
В однофазной мостовой схеме вентили работают поочередно парами VD1, VD2 и VD3, VD4 (см. рис. 7). В положительный полупериод
напряжения и2 (интервал времени 0 < ωt < π) ток проходит от вторичной обмотки трансформатора через вентиль VD1, нагрузку Ld–Rd и
вентиль VD2. Так как в это время вентили VD3, VD4 закрыты, к ним
прикладывается обратное напряжение, наибольшее значение которого равно максимальному амплитудному напряжению вторичной
обмотки трансформатора U2m. В отрицательный полупериод (интервал времени π < ωt < 2π) ток проходит через вентиль VD3, нагрузку
Ld–Rd и вентиль VD4. При этом обратное напряжение прикладывается
к вентилям VD1 и VD2. Таким образом, ток в цепи нагрузки в каждый
период проходит в одном направлении – от общей точки катодов вентилей, которая имеет положительный потенциал, к общей точке анодов
вентилей, которая имеет отрицательный потенциал. Среднее значение тока, протекающего через нагрузку, определяется средним значением выпрямленного напряжения Ud и сопротивлением нагрузки Rd.
Выпрямленное напряжение ud (см. рис. 8, б) имеет постоянную составляющую Ud и переменную составляющую ud~, которая пульсирует с двукратной частотой по отношению к частоте сети. Чем меньше переменная составляющая, тем меньше пульсации напряжения.
Работа неуправляемого выпрямителя на активную нагрузку
Для реализации этого режима необходимо на схеме, приведенной
на рис. 7, замкнуть ключ, шунтирующий дроссель Ld. Сравним кривые
выпрямленного напряжения однофазного мостового выпрямителя (см.
рис. 8, б) и неуправляемого двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора (см. рис. 6, б). Можно
видеть, что они идентичны. Отсюда можно сделать вывод о том, что формулы для определения среднего значения выпрямленного напряжения
для этих двух схем неуправляемых выпрямителей одинаковы:
π
Ud =
32
1
2 2
2
u2dωt =
U2 = U2m = 0,9U2 . ò
π
π
π
0
(27)
Как видно из рис. 7, максимальное значение обратного напряжения на закрытом вентиле равно амплитуде напряжения вторичной
обмотки трансформатора:
Uîáð
max
π
= 2U2 = Ud = 1,57Ud . 2
(28)
Величина среднего и действующего значений тока через вентиль
равны соответствующим величинам для двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора, так как в обеих схемах кривые тока вентиля одинаковы:
– среднее значение тока вентиля
Iâ.ñð =
Id
,;
2
– действующее значение тока вентиля
Iâ.ä =
π
Id .
4
Ток вторичной обмотки трансформатора i2 при чисто активной
нагрузке синусоидален, и действующее значение этого тока I2 можно
I
определить как I2 = 2m .
2
Как было показано ранее:
I2m =
π
Id .
2
Отсюда можно получить соотношение между действующим значением тока вторичной обмотки трансформатора и средним значением тока нагрузки
π
I2 =
Id . (29)
2 2
Ток первичной обмотки тоже синусоидален, и его действующее
значение I1 отличается от I2 на величину коэффициента трансфорw
мации kòð = 1 :
w2
I
πId
I1 = 2 =
.
(30)
kòð 2kòð 2
Расчетные мощности обмоток трансформатора в однофазном мостовом выпрямителе равны между собой и равны типовой мощности
33
трансформатора. Выражая их через номинальную мощность нагрузки PdN = UdN IdN , получим
Sòð = Sòð1 = Sòð2 =
π2
PdN = 1,23PdN = kð.ì ÐdN . 8
(31)
Таким образом, коэффициент расчетной мощности трансформатора этой схемы выпрямления (kр.м) при чисто активной нагрузке
равен 1,23.
Коэффициенты использования вентилей по току ki и напряжению ku равны соответственно:
ki =
Iâ.ñð
Id
=
π
= 0,78;
4
ku =
Uîáð
max
Ud
=
π
= 1,57 .
2
Частота пульсаций выпрямленного напряжения в 2 раза больше
частоты питающей сети: fп = kтm2fc = 2fc.
Работа неуправляемого однофазного мостового выпрямителя
на активно-индуктивную нагрузку
Для реализации этого режима необходимо на схеме (см. рис. 7)
разомкнуть ключ, шунтирующий Ld.
Будем полагать, что ток нагрузки идеально сглажен (Ld = ∞).
В этом случае изменится только величина и форма токов в элементах схемы. На процессе переключения групп вентилей это явление не скажется, так как при смене полярности напряжения на
вторичной обмотке идеального трансформатора ток вторичной обмотки трансформатора может мгновенно менять свое направление.
Следовательно, переход тока с вентиля на вентиль будет происходить, как и в случае работы схемы на чисто активную нагрузку,
в моменты времени прохождения через ноль напряжения вторичной обмотки трансформатора. Ток вентиля при активно-индуктивном характере нагрузки (Ld = ∞) имеет вид прямоугольного импульса длительностью 180° с амплитудой, равной величине выпрямленного тока Id. Среднее и действующее значения тока вентиля равны
cоответственно:
Iâ.ñð =
Id
;
2
Iâ.ä =
Id
2
.
Форма тока первичной и вторичной обмоток трансформатора
будет прямоугольной. Действующее значение тока во вторичной
34
обмотке трансформатора в этом случае равно его амплитудному значению:
I2 = Id.
Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора
I1 =
I2
I
= d .
kòð kòð
(32)
Сравнивая однофазную мостовую схему выпрямления с рассмотренной ранее двухполупериодной схемой выпрямления с нулевым
выводом вторичной обмотки трансформатора, можно заметить, что
при равных выпрямленных напряжениях и токах (Ud и Id) в однофазной мостовой схеме необходимо вдвое большее количество вентилей, но с вдвое меньшим обратным напряжением.
Определим расчетные мощности первичной и вторичной обмоток:
Sòð1 = U1 I1 =
Sòð2 = U2 I2 =
π
2 2
π
2 2
UdN IdN = 1,11PdN ;
UdN IdN = 1,11PdN .
Типовая мощность трансформатора
Sòð =
Sòð1 + Sòð2
2
= 1,11PdN = kð.ì ÐdN . (33)
Коэффициент повышения расчетной мощности трансформатора
в этом случае kр.м = 1,11. Отметим, что при чисто активной нагрузке этот коэффициент больше и равен 1,23.
Коэффициенты использования вентилей по току ki и напряжению ku при Ld = ∞ равны соответственно:
ki =
Iâ.ñð
Id
=
1
2
= 0,707; ku =
Uîáð
max
Ud
=
π
= 1,57 .
2
Вопросы для самоконтроля
1. Сформулируйте принцип работы неуправляемого однофазного
мостового выпрямителя.
2. Во сколько раз действующее значение напряжения, подаваемого на вход выпрямителя, должно быть больше среднего значения
напряжения нагрузки?
35
3. Во сколько раз расчетная мощность трансформатора больше
мощности нагрузки при активном характере нагрузки?
4. Во сколько раз расчетная мощность трансформатора больше
мощности нагрузки при активно-индуктивном характере нагрузки?
5. Чему равна частота пульсаций выпрямленного напряжения
однофазного мостового выпрямителя?
6. Чему равен коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения неуправляемого однофазного мостового выпрямителя?
7. Во сколько раз максимальное напряжение на закрытом вентиле неуправляемого однофазного мостового выпрямителя больше
напряжения нагрузки?
8. Чему равен коэффициент использования вентиля по току?
Работа управляемого однофазного мостового выпрямителя
на активную нагрузку
Силовая схема управляемого однофазного мостового выпрямителя приведена на рис. 8, а. Отличие схем, приведенных на рис. 7 и 8, а,
заключается в том, что неуправляемые вентили – диоды (см. рис. 7)
заменены на тиристоры (см. рис. 8, а). Как отмечено выше, для открытия тиристоров необходимо выполнение двух условий: потенциал анода тиристора должен быть выше потенциала катода и на
управляющих электродах тиристора должен иметься импульс
управления.
Для реализации режима работы управляемого выпрямителя на
чисто активную нагрузку необходимо на схеме рис. 8, а замкнуть
ключ S.
На рис. 8, в, г приведены кривые выпрямленного напряжения
при угле регулирования α > 0, причем на рис. 8, в кривая выпрямленного напряжения соответствует активно-индуктивному характеру нагрузки, а на рис. 8, г – активному характеру нагрузки.
В этой схеме одновременно работают два тиристора, поэтому
управляющие импульсы необходимо подавать одновременно на
два тиристора, расположенные диагонально, т. е. на VS1 и VS2 или
на VS3 и VS4.
Необходимо отметить, что в однофазных мостовых выпрямителях, проектируемых для работы на чисто активную нагрузку, нет
необходимости использовать четыре тиристора. Достаточно, например, двух управляемых, включенных в катодную группу, и двух неуправляемых вентилей, включенных в анодную группу. Это позволяет снизить стоимость выпрямителя и упростить его схему (за счет
36
б) u
ud
Ud
π
0
в)
а)
u1
u2
ud
Ud
Ld S
ωt
u
α
VS1 VS3
2π
u2
0
2π
π
VS4 VS2
ωt
u2
г)
u
ud
α
Ud
0
π
2π
ωt
Рис. 8. Схема (а) и временные диаграммы (б–г), поясняющие работу
однофазной мостовой схемы выпрямления
существенного упрощения системы управления). При этом процессы в выпрямителе, основные расчетные соотношения и возможность регулирования будут точно такими же, как в выпрямителе
с четырьмя управляемыми вентилями.
Выведем выражение для среднего значения выпрямленного напряжения однофазного управляемого выпрямителя при работе
на чисто активную нагрузку:
π
Ud =
2U2
1
1 + cos α
(1 + cos α) = Ud0
.
u2dωt =
πò
π
2
(34)
α
Нетрудно установить, что предельный угол регулирования, при
котором напряжение на нагрузки становится равным нулю, назовем его углом запирания, αзап = 180°. Формула (34) по сути является регулировочной характеристикой однофазного управляемого выпрямителя, выполненного по мостовой схеме, при работе на чисто
37
активную нагрузку. Максимальное значение обратного напряжения на тиристорах, как и в случае работы схемы на неуправляемых
вентилях, равно амплитуде напряжения вторичной обмотки трансформатора [см. формулу (28)]. Максимальное значение прямого напряжения на тиристоре зависит от угла регулирования:
Uïð m =
2
U2 sin α. 2
(35)
Отметим, что при активной нагрузке на интервале времени
0 ≤ ωt ≤ α не открыт ни один тиристор силовой схемы выпрямителя
и напряжение вторичной обмотки трансформатора прикладывается
к двум последовательно соединенным тиристорам. Таким образом,
к каждому из тиристоров прикладывается только половина напряжения вторичной обмотки трансформатора, что и учтено в формуле (35). Величина действующего значения тока первичной обмотки
трансформатора определяется по той же формуле (30), что и для случая работы неуправляемого выпрямителя на активную нагрузку.
Работа управляемого однофазного мостового выпрямителя
на активно-индуктивную нагрузку
Для реализации этого режима необходимо на схеме рис. 8, а разомкнуть ключ S и подать импульсы управления на тиристоры.
Рассмотрим влияние характера нагрузки на работу управляемого выпрямителя. Как было указано, на рис. 8, б приведена кривая
выпрямленного напряжения на нагрузке при активно-индуктивном характере нагрузки, а на рис. 8, в – при чисто активном характере нагрузки. Из рис. 8, б следует, что при активно-индуктивном
характере нагрузки каждая пара вентилей проводит ток на интервале времени длительностью λт = π независимо от величины угла
регулирования α. При чисто активном характере нагрузки длительность ведения тока каждой парой вентилей зависит от величины угла регулирования α и изменяется от λт = π (при α = 0°) до λт = 0 (при
α = 180°). Включение дросселя с индуктивностью Ld вносит существенные изменения в работу выпрямителя, выполненного по любой схеме. Основное из них заключается в том, что при смене полярности напряжения вторичной обмотки u2 тиристоры не закрываются (как это происходит при чисто активной нагрузке), а проводят ток в течение некоторого времени при отрицательном напряжении u2 (при ωt > π, см. рис. 8, в). При достаточно большой величине
индуктивности дросселя Ld длительность ведения тока вентилями
38
достигает λт = π и прерывистость тока нагрузки отсутствует. Это явление объясняется тем, что на интервале времени ωt > π на обмотке
дросселя появляется ЭДС самоиндукции eL = –Ld di/dt, противоположная по знаку напряжению и2. Под воздействием этой ЭДС и происходит протекание тока нагрузки. Этот процесс идет до тех пор,
пока накопленная в индуктивности Ld энергия WL = LdI2/2 расходуется частично в активном сопротивлении Rd и частично возвращается (рекуперируется) в сеть переменного тока. Совершенно очевидно, что на этом интервале времени eL > u2 и к анодам тиристоров VS1
и VS2 прикладывается положительный потенциал uв = (eL–u2) > 0.
Если индуктивность дросселя недостаточна, то энергия, запасенная индуктивностью дросселя WL = LI2/2, может стать равной
нулю до момента подачи импульсов управления на очередную пару
вентилей (VS3, VS4), и если ЭДС самоиндукции eL = 0, то к вентилям VS1 и VS2 прикладывается отрицательное напряжение вторичной обмотки трансформатора u2. Тиристоры VS1 и VS2 закрываются. При достаточно большой индуктивности дросселя Ld энергия дросселя не исчезает на всем интервале ведения тока вентилями λт = π и ток нагрузки имеет непрерывный характер.
Характер процессов, протекающих в этой схеме выпрямления,
в определенной мере иллюстрируется кривой выпрямленного напряжения (см. рис. 8, в). Ток через тиристоры (VS1 и VS2) не обрывается в момент прохождения фазного напряжения u2 через ноль,
как это имеет место при чисто активной нагрузке, а продолжает
течь вплоть до момента коммутации тока на следующую пару тиристоров. В кривой выпрямленного напряжения при этом имеются участки положительного и отрицательного напряжения. Величина среднего значения выпрямленного напряжения при этом может быть определена по формуле
Udα =
1
π
π +α
ò
α
2U2 sin ωtdωt =
2 2
U2 cos α = Ud0 cos α. π
(36)
Максимальное обратное напряжение на закрытом тиристоре
определяется по формуле (28), а максимальное прямое напряжение
на тиристоре зависит от угла регулирования α:
Uïð m = 2U2 sin α. (37)
Кривые первичного и вторичного токов при активно-индуктивной нагрузке имеют прямоугольную форму, симметричную относи39
тельно оси абсцисс. Действующее значение тока вторичной обмотки
трансформатора
I2 = Id , (38)
а действующее значение первичного тока отличается от действующего значения вторичного тока в коэффициент трансформации раз:
I1 =
I2
I
= d .
kòð kòð
(39)
Частота пульсаций выпрямленного напряжения в этой схеме
двукратна по отношению к частоте напряжения питающей сети,
т. е. fп = 2fc.
Однофазные мостовые схемы из-за больших пульсаций выпрямленного напряжения и малой их частоте применяют в основном
в электроустановках малой мощности, а также во вторичных источниках питания.
Вопросы для самоконтроля
1. Сформулируйте принцип работы управляемого однофазного
мостового выпрямителя.
2. Укажите требуемый диапазон изменения угла α для регулирования среднего значения напряжения на нагрузке от максимального значения до нуля:
– при чисто активной нагрузке;
– при активно-индуктивном характере нагрузки (Ld = ∞).
3. Объясните физическую причину различия углов αзап при активной и активно-индуктивной нагрузке.
1.7. Трехфазный однотактный управляемый выпрямитель
Трехфазный однотактный выпрямитель, или трехфазный выпрямитель с выводом нулевой точки вторичной обмотки трансформатора, имеет в своем составе вентильный блок и сетевой трансформатор, вторичная обмотка которого соединена в звезду с выводом нулевой точки этой обмотки. Тиристоры подключены к выводам вторичных обмоток своими анодами, а катоды их соединены
в общую точку. Нагрузка подключена между нулевой точкой вторичной обмотки и общей точкой катодов вентилей. Общая точка катодов венти­лей служит положительным полюсом выходного напряжения, а нулевая точка вто­ричной обмотки трансформа­тора – от40
рицательным полю­сом. Вентили поA
B
C
очередно пропускают ток через цепь
нагрузки.
На рис. 9 приведена электричеT
ская схема этого выпрямителя.
0
Работа схемы иллюстрируется диаLd
граммами, приведенными на рис. 10.
Токи в вентиле и соответствующей a
b
c
фазе вторичной обмотки трансфорVS1 VS3 VS5
Rd
матора равны: iв = i2 (для конкретных фаз iв1 = iа, iв3 = ib, iв5 = ic) и протекают только на одном полупериоРис. 9. Схема трехфазного
управляемого выпрямителя
де напряжения переменного тока в
с выводом нулевой точки
течение временного такта θ = 2π/3.
трансформатора
Поэтому этот преобразователь называют трехфазным однотактным.
Начало ведения тока вентилем определяется моментом подачи импульсов управления uу.в на этот вентиль и ха­рактеризуется углом
регулирования (или управления) α, отсчиты­ваемым от точек пересечения фазных напряжений k, l, m – точек естественного открытия
вентилей, в сторону отставания. Опережение им­пульсами управления точек k, l, m не приведет к естественной коммутации тока
вентилей, так как в таком случае ток должен переходить с вентиля,
имеющего более высокий потенциал анода, на вентиль с меньшим
анодным потенциалом, что может быть осуществлено только с применением устройств принудительной коммутации или двухоперационных и полностью управляемых вентилей. На диаграмме рис. 10
принято α = 0. В каждый момент времени мгновенное значение выпрямленного напряжения ud (утолщенная кривая на рис. 10) определяется мгновенным значе­нием кривой напряжения той фазы,
с которой соединен работающий вен­тиль.
Среднее значение выпрямленного напряжения Ud зависит от угла управления и от режима работы схемы, который при этом имеет место. Так, для режима, соответствующего активно-индуктивному харкатеру нагрузки (Ld = ∞) и α > π/6, прохождение анодного
тока через вентиль не прекращается в течение такта θ, не­смотря
на то, что к концу интервала работы вентиля в фазе вторичной обмотки трансформатора появляется отрицательное напряжение.
Это объ­ясняется тем, что возникающая в процессе снижения
анодного тока по­ложительная ЭДС самоиндукции на Ld уравновешивает отрицательное фазное напряжение, падение напряже41
u
α =0
ua
k
ub
l
0
uc
ua
k
l
m
π
θ=
UyVS1
2π
2
3
ud
3π
Ud
4π
π
ωt
UyVS3
UyVS5
u
ωt
∆Uв.пр=0
ua ub
i
ωt
Id
ωt
uв1
· 3�
2�
·Uô
� �
ωt
ua u c
iв1= ia
ωt
Рис. 10. Временные диаграммы, поясняющие работу трехфазного
однотактного выпрямителя
ния в вентиле и активное падение напряжения в анодной цепи.
Поэтому при Ld = ∞ ток непрерывен при любом значений угла α
и выражение для среднего значения выпрямленного напряжения
имеет вид
Udα =
5
π +α
6
3
3 3
ua dωt =
U2 cos α = kcxU2 cos α, ò
2π 1
π 2
6
(40)
π +α
где Udα – среднее значение выпрямленного напряжения управляемого выпрямителя при α > 0°;
ua = 2U2 sin ωt;
U2 – действующее значение вторичного фазного напряжения
трансформатора;
kсх – коэффициент преобразова­ния схемы, для трехфазного однотактного преобразователя kсх = 1,17.
42
Среднее за период значение тока вентиля
Iâ.cp =
5
π +α
6
1
1
ia dωt = Id , ò
2π 1
3
6
(41)
π +α
где iа – ток фазы а вторичной обмотки трансформатора на интервале
проводящего состояния вентиля VS1 равен току нагрузки: ia = Id.
Действующее значение фазного тока схемной обмотки (вторичной) трансформатора и действующее значение тока вентиля
Iâ.ä = I2 =
5
π +α
6
1
1
ia2dωt =
Id . ò
2π 1
3
6
(42)
π +α
Напряжение на каждом вентиле равно разности фазных напряжений – фазы, подключенной к аноду того вентиля, на котором
определяется на­пряжение, и фазы, подключенной к аноду работающего вентиля. Например, при работе вентиля VS3 напряжение на
вентиле VS1 uв1 = uа – ub, а при работе вентиля VS5 uв1 = uа – uс (cм.
рис. 10). Следователь­но, максимальное значение обратного напряжения на вентиле равно ам­плитуде линейного вторичного напряжения трансформатора:
Uâ.îáð
max
= 6U2 . (43)
При α = π/2 в соответствии с (40) Ud = 0, что и определяет диа­
пазон изменения угла регулирования выпрямителя при активноиндуктивном характере нагрузки (Ld = ∞): 0≤ α ≤ π/2.
При чисто активной нагрузке (Ld = 0) прерывистый ток получается при углах регулирования α > π/6, а среднее значение выпрямленного напряжения при α > π/6 определяется по формуле
Udα =
π
é
æπ
öù
3
3
ua dωt =
U2 ê1 + cosçç + α ÷÷÷ú ,.
ò
ç
êë
è6
øúû
2π 1
π 2
6
(44)
π +α
Нетрудно видеть, что в этом случае выходное напряжение будет
равно нулю только при α = 5π/6. 43
Напомним, что временные диаграммы рис. 10 характеризуют работу трехфазного неуправляемого выпрямите­ля с нулевым выводом
при угле регулирования α = 0.
Режим работы трансформаторов в этой схеме выпрямления, так
же как и в других схемах выпрямления, су­щественно отличается
от работы их в линейных цепях переменного тока. В основе этого
лежит несинусоидальность токов в схемных (вторичных) обмотках
и в ряде схем еще и однополупериодность (однотактность) протека­
ния токов по фазам вторичных обмоток. В результате создаются условия, приводящие к образованию постоянных составляющих токов во вторичных обмотках трансформатора [см. рис. 10, кривую тока iв1 = iа = f(ωt)].
Несинусоидальность токов вторичных обмоток обусловливает
также несинусоидальность токов в фазах первичных обмоток, но в токах этих обмоток отсутствуют постоянные составляющие. Дополнительной особен­ностью, связанной с различной формой первичных
и вторичных токов, является различная величина действующих
значений этих токов по отношению к среднему значению выпрямленного тока Id и, следовательно, различная величина расчетной
мощности обмоток трансформаторов.
Определение первичного тока
обмотки трансформатора
В общем случае величина и форма кривой тока в первичной обмотке трансформатора определяется на осно­вании уравнений равновесия намагничивающих сил сердечника трансфор­матора.
Рассмотрим алгоритм определения первичного тока на примере
трехфазно­го однотактного выпрямителя (см. рис. 9) при общепринятых допущениях.
На первом рассматриваемом такте работы схемы при ведении
тока вентилем VS1 уравнения равновесия намагничивающих сил
в сердечнике трехфазного стержневого трансформатора в соответствии с его конст­руктивной схемой (рис. 11, а) будут иметь следующий вид:
i A w1 + iaw2 - iBw1 = 0;
i A w1 + iaw2 - iC w1 = 0.
Совместно с уравнениями
i A + iB + iC = 0; ia = Id ; ib = iñ = 0
44
(45)
уравнения (45) составляют систему, которая может быть решена
отно­сительно токов i А, iB, iC. Принимая трансформатор приведенным (w1 = w2), окончательно получим
2
1
i À = - Id ; iB = iC = Id . 3
3
(46)
На последующем такте при работе вентиля VS3 полная система
уравнений имеет вид
iBw1 + ibw2 - iC w1 = 0 üï
ïï
iBw1 + ibw2 - i A w1 = 0ïï
ý.
ïï
i A + iB + iC = 0
ïï
ia = iñ = 0
ïïþ
(47)
Решение системы уравнений (47) при условии w1 = w2 имеет вид
2
1
iB = - Id ; iC = i A = Id . 3
3
б)
(48)
ia
Id
K
L
а)
A
B
ω1
b
ωt
C
iA
FA a
m K
4π
3
2π
3
FB
c
iA
1I
3 d
2
3
FC
ω2 = ω1
ωt
Id
F
FA=const
C
2π
3
2π
ωt
Рис. 11. Схема магнитной цепи трехфазного трансформатора
с выводом нулевой точки вторичной обмотки трансформатора (а)
и временные диаграммы токов и намагничивающей силы
одного стержня сердечника магнитопровода трансформатора (б)
45
На третьем такте при работе вентиля VS5 имеем
2
iC = - Id ;
3
1
i A = iB = Id . 3
(49)
На основания соотношений (46), (48) и (49) на рис. 11, б построе­
на временная диаграмма первичного фазного тока трансформатора.
Действующее значение первичного тока трансформатора для трех­
фазного однотактного выпрямителя при условии w1 = w2
I1 =
2
Id . 3
(50)
Намагничивание сердечника трансформатора. На рис. 11, б нанесе­на мгновенная намагничивающая сила, действующая в стержне А
сердеч­ника трансформатора:
1
FA = i A w1 + iaw2¢ = Id w1, 3
(51)
которая постоянна по величине во времени и направлению в сердечнике. Такие же значения будут получены для намагничивающих
сил фаз В и С:
FВ = FС; FА = FВ = FС = const. (52)
Величина этих намагничивающих сил значительно больше
намагничиваю­щей силы трансформатора от тока холостого хода.
В контуре магнитопровода трехстержневого сердечника полученные намагничивающие силы не могут создать магнитный поток.
Поэтому каж­дая фаза образует постоянный поток рассеяния, силовые линии которого замыкаются по окружающему прост­ранству,
через крепежную арматуру и кожух трансформатора. Такой по­ток
не является большим, но заметно влияет на возрастание по­терь от
вихревых токов и перемагничивания в конструктивных элементах, так как реально намагничивающие силы FА, FВ и FС являются
пульсирующими.
При использовании в схеме трехфазного однотактного выпрямителя (см. рис. 9) трехфазного группового транс­форматора работа
схемы оказывается невозможной, так как каждая из намагничивающих сил будет создавать поток постоянного подмагничивания
в сердечниках однофазных трансформаторов. В практических
случа­ях применения трехфазного однотактного выпрямителя для
устранения подмагничивания сердечника трансформатора следует
вторичную обмотку соединять зигза­гом.
46
Заметим, что в трехфазном мостовом выпрямителе, который будет рассмотрен далее, подобного вынужденного намаг­ничивания
сердечника трансформатора не происходит.
Расчетная мощность трансформатора
На основании соотношений между действующими значениями
напряжений и токов в обмотках трансформатора и средними значениями выходных величин Ud, Id определим кажущиеся (расчетные)
мощности обмоток Sтр1, Sтр2 и их связь с выход­ной мощностью выпрямителя Pd. Значения Sтр1 = m1U1I1 и Sтр2 = m2U2I2 характеризуют одновременно допустимую мощность нагрузки обмоток при работе трансформатора в сети с синусоидальными токами и напряжениями. Напомним, что отношения этих величин к выходной мощности выпрямителя Pd = Ud maxIdN, определенной при нулевом угле
регулирования пре­образователя (α = 0), называются коэффициентами расчетной мощности обмоток:
kð.ì1 =
kð.ì2 =
Sòð1
Pd0
Sòð2
Pd0
;
.
Для трехфазного однотактного выпрямителя при условии w1 = w2
на ос­новании соотношений (48), (50) имеем
3 2Ud Id
= 1,21;
1,17 × 3Ud Id
3Ud Id
kð.ì2 =
= 1,48.
1,17 × 3Ud Id
kð.ì1 =
Определение габаритов сердечника трансформатора принято
проводить по среднему коэффициенту рас­четной мощности трансформатора
kð.ì =
kð.ì1 + kð.ì2
2
= 1,35. (53)
Напомним, что коэффициенты расчетной мощности трансформатора являются одними из основных энергетических характеристик выпрямительных схем, определяю­щих массогабаритные показатели преобразователя, и показывают, во сколько раз должна
47
быть увеличена мощность обмоток трансформатора вследствие несинусоидальности их токов в выпрямительной схеме по сравнению
с линейной цепью для пе­редачи в нагрузку мощности при условии
равенства потерь энер­гии в обмотках.
Вопросы для самоконтроля
1. Cформулируйте принцип работы трехфазного однотактного
управляемого выпрямителя.
2. Сформулируйте особенность работы трансформатора в этой
схеме выпрямления.
3. Укажите, во сколько раз максимальное напряжение на закрытом вентиле больше среднего значения напряжения на нагрузке.
4. Укажите среднее значение тока вентиля в масштабе тока нагрузки.
5. Чему равна частота пульсаций выпрямленного напряжения?
6. Во сколько раз расчетная мощность вторичной обмотки трансформатора больше мощности нагрузки?
7. Во сколько раз расчетная мощность первичной обмотки трансформатора больше мощности нагрузки?
8. Во сколько раз расчетная мощность трансформатора больше
мощности нагрузки?
1.8. Трехфазная мостовая схема выпрямления
В схеме трехфазного мостового выпрямителя (рис. 12) вентили
объединены в две группы – катодную и анодную, при этом аноды
и като­ды вентилей соответствующих групп соединяются попарно
и подключают­ся к трехфазной вторичной обмотке трансформатора. Следует отметить, что использование вы­прямителя возможно
также без сетевого трансформатора Т при прямом подсоедине­нии
вентильного блока к трехфазной сети. Между общей точкой катодов и общей точкой анодов групп вентилей присоединяется нагрузка. По отношению к внешней цепи общая точка катодов является
положительным полюсом, а общая точка анодов – отрицательным.
В данной схеме во внекоммутационном интер­вале одновременно работают два вентиля – по одному в катодной и анодной группах. В результате цепь нагрузки в любой момент присоеди­нена к питающим
фазам на линейное напряжение.
Предположим, что выпрямитель выполнен на неуправляемых вентилях. В этом случае в каждый момент времени одновременно будут вести ток два вентиля, находящиеся под наибольшим мгновенным линей48
ным напряже­нием. В табл. 7 приведена очередность работы вентилей с учетом подачи напряжения
на вентильный блок (см. рис. 11).
Как видно из таблицы, естественное переключение вентилей происходит через интерва­лы, равные π/3, составляющие продолжительности такта θ, а каждый вентиль ведет ток в течение двух тактов 2θ = 2π/3, коммутации нечетных и четных вентилей сдвинуты
относительно друг друга на один
такт и чередуются на периоде напряжения питающей сети. Схема
рассматривае­мого выпрямителя
является трехфазной двухтактной
с шестикратной час­тотой пульсаций выходного напряжения.
B
A
C
T
VS4
VS1
a
VS6
VS3
b
VS2
c
Rd
VS5
Ld
Рис. 12. Трехфазный управляемый
мостовой выпрямитель
Таблица 7
Очередность работы вентилей в трехфазном мостовом выпрямителе
Показатель
Наибольшее линейное напряжение
Вентили катодной
группы
Вентили анодной
группы
Длительность
интервала ведения
тока
Последовательность и время работы вентилей
Uаb
Uас
Ubс
Ubа
Uса
Uсb
Uаb
VS1
VS1
VS3
VS3
VS5
VS5
VS1
VS6
VS2
VS2
VS4
VS4
VS6
VS6
π/3
π/3
π/3
π/3
π/3
π/3
π/3
Работа управляемого мостового выпрямителя на однооперационных идеальных вентилях при угле управления α = π/6 характеризуется вре­менными диаграммами (рис. 13):
– линейных напряжений вторичной обмотки трансформатора uab,
uac, ubc, uba, uca, ucb и выпрямленного напряжения при α = 30° и α = 0°;
– импульсов управления тиристоров силовой схемы iу.в1, …, iу.в6;
– тока вентиля VS1 iв1;
– тока фазы а вторичной обмотки трансформатора iа.
49
n p q
α = π/6
u ucb uab uac ubc uba uca ud
l m
k
k′ l′ m′ n′ p′ q′
π
Uвv
2π
Ud
3π
4π
U â1 max = 2 U ab
iy.â1
iy.â2
ωt
ωt
ωt
iy.â3
ωt
iy.â1
ωt
iy.â5
ωt
iy.â6
ωt
iâ 1
ia
Id
a′
c′i = – i
a
A
Id
2π/3
ωt
ωt
2π/3 π/3
Рис. 13. Временные диаграммы, поясняющие работу трехфазного
мостового управляемого выпрямителя
На рисунке точки k, …, p, q являются точками естественного открытия вентилей, а точки k′, …, p′, q′ – точками открытия вентилей
с заданным значением угла регулирования α.
Утолщен­ные кривые ud и uв1 представляют мгновенные величины выпрямленного напряжения и напряжения на вентиле соответственно.
Импульсы управления имеют сдвоенную форму, что необ­ходимо
для надежного открытия вентилей во всех установившихся и пе­
реходных режимах работы выпрямителя.
Среднее значение выпрямленного напряжения опреде­ляется по
соотношению
Udα =
50
2
π +α
3
3
3 2
uab dωt =
U2ë cos α = kcõ.ëU2ë cos α.
π1ò
π
3
π +α
(54)
Здесь при расчете по линейным напряжениям коэффициент преобразования схемы kсх.л = 1,35, а при расче­те по фазным напряжениям kсх.ф = 2,34. Из сопоставления выражений (40) и (54) следует,
что для получения одной и той же величины вы­прямленного напряжения Ud величина фазного напряжения U2 в мо­стовой схеме должна быть в 2 раза меньше, чем при трехфазной схеме с выводом нулевой точки трансформатора, мгновенное напряжение на вен­тиле
(кривая uв1 на рис. 13) по форме кривой и величине максималь­ного
значения равно соответствующему напряжению в трехфазной однотактной схеме при условии равенства углов регулирования.
Определим среднее значение тока вентиля и действующее значение фазного то­ка вторичной обмотки трансформатора на основании построенных на рис. 13 кривых iв1 и iа по аналогии с соотношениями (41), (42):
1
2
Iâ.cp = Id ; I2 =
Id . 3
3
(55)
Максимальное значение обратного напряжения вентиля (см.
рис. 13)
Uâ.îáð max = 2U2ë . (56)
Коэффициент использования вентиля по напряжению
ku =
Uâ.îáð max
Ud0
=
π 2U2ë
3 2U2ë
= 1,05.
Расчетная мощность трансформатора
Sòð =
Sòð1 + Sòð2
2
,
где Sтр1 = m1U1фI1ф – расчетная мощность первичной обмотки;
Sтр2 = m2U2фI2ф – расчетная мощность вторичной обмотки;
Sòð1 = Sòð2 = 3
Sòð =
π
3 2
Ud0
2
π
Id = Pd0 .
3
3
π
Pd0 = 1,05Pd0 , 3
(57)
где Pd0 = Ud0IdN – номинальная мощность цепи постоянного тока
выпрямителя.
51
Частота пульсаций выпрямленного напряжения
fп = kтm2fс,
где kт –коэффициент тактности выпрямителя;
m2 –число фаз вторичной обмотки.
Для трехфазного мостового выпрямителя
fп = 2 · 3 · fc = 6fc.
(58)
Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения основной
гармоники, частота которой fп1 = 6fc, на всем рабочем диапазоне изменения угла регулирования α может быть определен по формуле
kï1 =
Um(1)
Ud
=
2 cos α
2
(kòm2 ) -1
1 + (kòm2 )2 tg2 α . (59)
Отметим достоинства и недостатки трехфазной мостовой схемы
выпрямления.
Достоинства.
1. Хорошее использование вентилей по напряжению.
2. Хорошее использование трансформатора по мощности, простое конструктивное исполнение трансформатора.
3. Жесткая внешняя характеристика.
4. Шестикратная пульсация выпрямленного напряжения.
Недостатки.
1. Удвоенное падение напряжения на вентилях (2ΔUв.пр), что способствует увеличению потерь мощности, снижению КПД выпрямителя. Особенно сильно это проявляется в низковольтных сильноточных выпрямителях. Однако применение современных вентилей
с малым падением напряжения в прямом направлении ΔUв.пр = 1 В
в определенной мере позволяет снизить эти потери.
2. Относительно большое действующее значение тока вентиля,
что способствует увеличению потерь мощности в вентилях.
Вопросы для самоконтроля
1. Сформулируйте принцип работы трехфазной мостовой схемы
выпрямления.
2. Объясните причину необходимости подачи «сдвоенных» импульсов управления на каждый тиристор трехфазной мостовой схемы.
3. Укажите, во сколько раз максимальное напряжение на закрытом вентиле больше среднего напряжения нагрузки.
52
4. Укажите, во сколько раз расчетная мощность трансформатора
больше мощности нагрузки.
5. Чему равна частота пульсаций выпрямленного напряжения?
6. Определите коэффициент пульсации выпрямленного напряжения при α = 0°.
1.9. Двойная трехфазная схема выпрямления
с уравнительным реактором
Силовая схема этого выпрямления приведена на рис. 14. В этой
схеме две нулевые трехфазные схемы выпрямления с взаимно противоположными фазами работают параллельно. Для обеспечения
раздельной работы этих двух схем применяют уравнительный реактор Lу.р, выполненный в виде автотрансформатора.
Нормальная работа схемы наступает при вполне определенном
токе нагрузки, называемом критическим, Id кр [3]. При малых токах
(Id < Id кр) наличие реактора Lу.р не отражается на работе схемы –
она работает как шестифазная однотактная.
На рис. 15 приведены временные диаграммы напряжений и токов двойной трехфазной схемы выпрямления с уравнительным реактором, необходимые для пояснения принципа работы схемы без
учета коммутационных процессов, т. е. γ = 0°:
– кривые фазных напряжений вторичных обмоток трансформатора T: ua1, ub1, uc1, ua2, ub2, uc2 и кривая выпрямленного напряжения ud при α = 30° (рис. 15, а);
A
B
C
T
Lу.р
a1
b1
VS1 VS3 VS5
c1
Rd
Ld
a2
b2
c2
VS4 VS6 VS2
Рис. 14. Двойная трехфазная схема выпрямления
с уравнительным реактором
53
а)
ua1 uc2 ub1 uà2 uc1 ub2
u
k n m r
p
l
π
α
ud
2π
3π
Uîáð max =
2 Uab
4π
ωt
б)
uê
0
π
2π
3π
4π
π
2π
3π
4π
2π
3π
4π
ωt
в)
ia1
г)
0
iA
0
0,5Id
π
Id /kòð
ωt
ωt
Рис. 15. Временные диаграммы (а–г), поясняющие работу двойной
трехфазной схемы выпрямления с уравнительным реактором
– uк – кривая напряжения на уравнительном реакторе (рис. 15, б);
– iв1 – кривая тока вентиля VS1 и фазы a1 вторичной обмотки
трансформатора при допущении, что индуктивность Ld, включенная в цепь нагрузки, достаточно велика и ток id идеально сглажен
(рис. 15, в);
– i A – кривая тока фазы А первичной обмотки трансформатора
(рис. 15, г).
В нормальном режиме работы схемы (Id > Id кр) в каждый момент
времени ток нагрузки разветвляется между двумя параллельно работающими вентилями двух трехфазных групп (например, между
вентилями VS1 и VS2, соединенными с фазами a1 и c2 соответственно, см. рис. 14).
Параллельная работа этих вентилей становится возможной благодаря уравниванию напряжений фаз a1 и c2 с помощью уравнительного реактора.
Суть работы уравнительного реактора заключается в выравнивании мгновенных значений напряжений двух фаз, например a1
и c2, на временном интервале работы вентилей VS1 и VS2. Увеличе54
ние тока нагрузки через вентиль VS1 приводит к индуктированию
в полуобмотках реактора Lу.р ЭДС, направленных таким образом,
что напряжение фазы c2 повышается до такого значения, при котором вентиль VS2 способен открыться при подаче на него импульса
управления.
В результате работают одновременно вентили VS1 и VS2. Разделение тока между ними будет равным. Всякое нарушение равенства этих токов будет приводить к появлению ЭДС на полуобмотках
уравнительного реактора, которая будет стремиться выровнять эти
токи.
Напряжение на уравнительном реакторе меняет знак 6 раз за период частоты сети, т. е. оно имеет трехкратную частоту по отношению к частоте сети (см. рис. 15, б).
Таким образом, в результате работы уравнительного реактора
две трехфазные однотактные схемы оказываются включенными относительно нагрузки параллельно.
Каждый из шести вентилей схемы проводит ток в течение 120°,
а амплитуда тока вентиля составляет 0,5Id, т. е. равна половине амплитуды тока нагрузки.
Точки пересечения положительных полуволн фазных напряжений соответствующих групп являются точками естественного зажигания (точки k, m, p для фаз a1, b1, c1 и точки l, n, r для фаз a2, b2,
c2, см. рис. 15, а).
Напряжение на нагрузке ud равно полусумме напряжений каждой из двух вентильных групп ud1 и ud2:
udα =
ud1 + ud2
.
2
Среднее значение выпрямленного напряжения
π
Udα =
π
1 2 +α + 3 ua1 + uc2
dωt,
π ò π +α
2
2
3
где
ua1 = 2U2 sin ωt;
æ
πö
uñ2 = 2U2 sin ççωt - ÷÷÷.
çè
3ø
Следовательно:
Udα =
3 3
2π
U2 cos α = 1,17U2 cos α.
(60)
55
При токе нагрузки Id < Id кр схема работает как шестифазная однотактная (kсх = 1,35):
Udα = 1,35U2 cos α.
Таким образом, при работе схемы с токами Id < Id кр происходит
увеличение выпрямленного напряжения на величину
1,35 -1,17
100 = 15 0 0.
1,17
Это является недостатком схемы.
Основные расчетные соотношения:
– среднее значение тока вентиля
Iâ.ñð =
Id
; 6
(61)
– амплитудное значение тока вентиля
Iâ m =
Id m
;
2 (62)
– действующее значение тока фазы вторичной обмотки и вентиля
2π
I2
1
3 d dωt ;
I2 =
ò
2π 0 4
I2 =
Id
2 3
.
(63)
В первичных обмотках, каждая из которых расположена на
одном сердечнике с двумя вторичными обмотками (одной четной и
одной нечетной), ток проходит в оба полупериода, поэтому
I1 =
I 2
Id
1
2I2 = d
=
,
kòð
kòð 2 3 kòð 6
(64)
где kтр = U1/U2 = w1/w2 – коэффициент трансформации трансформатора.
В трансформаторе поток вынужденного намагничивания отсутствует, так как на интервалах обоих полупериодов питающего напряжения соблюдается баланс намагничивающих сил первичной
и вторичной обмоток.
Поток в сердечнике, вызванный током расположенной на нем
вторичной обмотки, всегда замыкается через другой сердечник,
у которого расположенная на нем вторичная обмотка обтекается
в это время током противоположного направления, так как в этой
56
схеме выпрямления всегда параллельно работают попарно два вентиля, питающихся от четной и нечетной обмоток.
Расчетная мощность трансформатора
kòðUd
U
I
I
6 d × d +3
× d
1,17 2 3
1,17
6kòð
6U2 I2 + 3U1 I1
Sòð =
=
= 1,26Pd . (65)
2
2
Рассчитаем мощность уравнительного реактора Sу.р, представляющего собой по существу автотрансформатор. Так как автотрансформатор содержит только одну обмотку, то его типовая мощность
для сравнения с типовой мощностью обычного трансформатора
должна быть уменьшена вдвое:
Só.ð =
Uê¢ Iê
,
2
(66)
где U′к и Iк – расчетные значения напряжения и тока реактора.
Расчетные значения для тока, протекающего по обмотке дросселя:
Iê =
Id
.
2
(67)
Расчетное значение напряжения Uк′ , отнесенное к частоте 50 Гц,
должно быть принято отличным от фактического напряжения Uк,
приложенного к реактору, действующее значение которого равно
0,5U2 (при α = 0° и без учета явления коммутации) [1].
В качестве расчетного напряжения Uк′ принимается такое напряжение частоты 50 Гц, при котором в магнитопроводе возникают
такие же потери, как в реальных условиях при частоте 150 Гц.
Одновременно при частоте 150 Гц индукция может быть принята
в 150/50 = 3 раза меньше:
1
B150 = B50 . 3
(68)
Потери в магнитопроводе пропорциональны степени 1,6 от индукции и частоте при f = 150 Гц:
1,6
æ
1ö
A150 = çç B50 ÷÷÷ 3fc .
çè
3ø
(69)
Потери при частоте f = 50 Гц
1,6
A50 = B50
fc .
(70)
57
Величина расчетного напряжения Uк′ должна учитывать как
уменьшение индукции по формуле (68), так и изменение потерь
при этом.
При расчетном эквивалентном напряжении Uк′ , соответствующем частоте 50 Гц, потери должны быть, как в реальных условиях
при f = 150 Гц:
1,6
1,6
cB50
× 50 = cB150
×150.,
откуда при f = 150 Гц индукция должна быть равна:
1
B150 = 1,6 B50 » 0,5B50 . 3
(71)
С учетом значения В150 из (68) расчетное напряжение
Uê¢ =
Uê 1
0,5Ud0
Ud0
=
=
.
0,5 3 0,5 × 3 ×1,17 3 ×1,17
(72)
Таким образом, расчетная мощность уравнительного реактора
Só.ð =
Uê¢ Iê
Ud0 Id 1
=
= 0,071Pd . 2
3 ×1,17 2 2
(73)
Общая расчетная мощность трансформатора и реактора при α = 0°:
Sòð + Só.ð = (1,26 + 0,071) Pd » 1,33Pd .
(74)
При регулировании угла α и учете коммутации расчетная
мощность реактора возрастает, так как при этом возрастает напряжение (рис. 16, в–е). При увеличении угла регулирования α
уравнительному реактору приходится уравнивать напряжения,
разница между которыми возрастает с увеличением угла α. В связи с этим возрастают расчетное напряжение U ′к и расчетная мощность реактора. При увеличении угла α до 90° расчетная мощность реактора Sу.р, предназначенного для длительной работы
при этом угле, возрастает почти в 4 раза и составляет около 30%
мощности нагрузки [8].
Располагая этой зависимостью среднего напряжения на реакторе от угла регулирования, можно определить зависимость величины его расчетной мощности от максимального угла регулирования,
при котором будет работать выпрямитель.
На рис. 17 приведена зависимость относительной величины среднего значения напряжения на реакторе U*
к.ср от угла регулирова58
à)
uô
ä)
U2m
0
á)
π/3
uê
â)
ã)
π
4π/3 5π/3
Uó.ð m = 0,5U2m
2π/3
α = 0°
π
π/3
2π
α = 15°
4π/3 5π/3
2π/3
0
π/3
2π/3
π
4π/3 5π/3
2π
ωt
4π/3 5π/3
π
ωt
2π
uê
0
α = 60°
ωt
2π/3
0 π/3
uê
å)
uê
α = 90°
ωt
ωt
0
2π
π/3
2π/3
π
4π/3 5π/3
2π
uê
2π/3
0
π/3
π
4π/3
α = 30°
2π
5π/3
ωt
Рис. 16. Напряжение сети (а) и на уравнительном реакторе
при различных углах регулирования: б – при α = 0°,
в – при α = 15°; г – при α = 30°; д – при α = 60°; е – при α = 90°
* =
Uк.ср
Uк.ср
′
Uк.ср
3
2
1
0
30
60
90
α, град
Рис. 17. Зависимость среднего значения напряжения на обмотке
уравнительного реактора от угла регулирования
ния α. Кривая построена в относительных единицах, где за базисную величину принята величина Uк.ср0 – напряжение на реакторе
при α = 0°, т. е.
′
U*
к.ср = U к/ Uк.ср0.
59
Таким образом, график представляет также в относительных
единицах зависимость расчетной мощности уравнительного реактора от максимального угла регулирования α.
В качестве базисной величины при этом следует принять величину Sу.р при α = 0°, т. е. Sу.р.баз = 0,071Pd.
Достоинства и недостатки дважды трехфазной схемы выпрямления.
Достоинства.
1. Хорошее использование вентилей по току:
– среднее значение тока равно 0,167Id;
– действующее значение равно 0,408Id;
– амплитудное значение равно 0,5Id, что способствует снижению
потерь мощности в вентильном блоке.
2. Благоприятный характер внешней характеристики.
3. Шестикратная пульсация выпрямленного напряжения.
Недостатки.
1. Использование трансформатора хуже, чем в мостовой схеме:
Sтр = 1,26PdN.
2. Необходим уравнительный реактор, установленная мощность
которого увеличивается с увеличением угла регулирования α: при
α = 60° установленная мощность реактора Sу.р = 0,223PdN, а при
α = 90° Sу.р = 0,2556PdN.
3. При малых токах нагрузки (Id < Id кр) имеет место скачок выпрямленного напряжения в 1,35/1,17 = 1,154 раза.
Вопросы для самоконтроля
1. Сформулируйте принцип работы двойной трехфазной схемы
выпрямления с уравнительным реактором.
2. Какие условия необходимо выполнить для обеспечения нормальной работы этой схемы? 3. Чему равен интервал проводимости тока каждого вентиля
этой схемы?
4. Во сколько раз максимальное напряжение на закрытом вентиле больше среднего значения напряжения нагрузки?
5. Укажите значение установленной мощности уравнительного
реактора (в масштабе мощности нагрузи) при α = 0°.
6. Чему равна частота пульсации напряжения нагрузки?
7. Чему равно среднее значение тока каждого вентиля в масштабе тока нагрузки?
60
1.10. Кольцевая схема выпрямления
Кольцевая схема выпрямления, принципиальная схема которой
приведена на рис. 18, предназначена в первую очередь для работы
на низковольтную сильноточную нагрузку, включая и зарядку аккумуляторов [5].
Схема содержит трехфазный трансформатор с двумя трехфазными вторичными обмотками, соединенными в звезду. Нагрузка
подключается через сглаживающий дроссель Ld к нулевым точкам
вторичных обмоток, т. е. к точкам 01 и 02. При этом точка 02 является положительным потенциалом, а точка 01 – отрицательным.
В этой схеме ток всегда проходит через один вентиль, причем через
тот вентиль, к которому приложено наибольшее линейное напряжение (табл. 8).
При указанном на рис. 18 порядке подключения фаз вторичных
обмоток трансформатора к вентилям номер вентиля совпадает с порядком вступления его в работу.
Таблица 8
Очередность следования векторов линейных напряжений
и номера работающих вентилей
Линейное
напряжение
Работающий
вентиль
Линейное
напряжение
Работающий
вентиль
Ua1b2
VS1
Ub1a2
VS4
Ua1c2
VS2
Uc1a2
VS5
Ub1c2
VS3
Uc1b2
VS6
T
a2
b2
C
B
A
01
a1
VS1
VS2
VS6
VS4
02
b1
VS3
c2
Ld
c1
VS5
Rd
Рис. 18. Кольцевая схема выпрямления
61
ud
u
ud
ωt
ub1a2
ua1b2
ub1c2 uc1a1
ua1c2
uâ1 uc1b2
uâ.îáð max = 2U2ô m
α
iâ1
Id
ia1
ωt
π
2π
3π
π
2π
3π
π
2π
Id
ia2
ωt
ωt
Id
3π
iA
Id
π
ωt
2π
3π
Рис. 19. Временные диаграммы, поясняющие работу
кольцевой схемы выпрямления
На рис. 19 приведены следующие временные диаграммы напряжений и токов кольцевой схемы выпрямления, соответствующие
режиму работы выпрямителя при α = 30° и γ = 0°:
ua1b2, ua1c2, ub1c2, ub1a2, uc1a2, uc1b2 – кривые линейных напряжений вторичных обмоток;
62
uв1 – кривая напряжения на вентиле VS1;
ud – кривая выпрямленного напряжения;
iв1 – кривая тока вентиля VS1;
iа1 – кривая тока фазы а1;
iа2 – кривая тока фазы а2.
Длительность тока, протекающего через каждую фазу вторичной обмотки, составляет 1/3 периода питающего напряжения.
Определим ток первичной обмотки трансформатора.
Как уже было сказано, величина и форма кривой тока в первичной обмотке трансформатора определяются на основании уравнений
равновесия намагничивающих сил сердечника трансформатора.
На первом такте работы схемы включен вентиль VS1 (рис. 20).
Уравнения равновесия намагничивающих сил контуров, включающих:
– стержни фаз А и В: i Aw1 + ia1w2 + ib2w2 – iBw1 = 0;
– стержни фаз А и С: i Aw1 + ia1w2 – icw1 = 0.
Токи ia1 = ib2 = Id.
Для упрощения процесса вывода выражения тока первичной обмотки трансформатора примем равенство витков обмоток: w1 = w2.
Учтем также, что сумма токов первичной обмотки трансформатора
i A + iВ + iС = 0.
A
B
w1
ia
w2
i a1
a1
ib
b1
w2
a2
C
ic
c1
B
w1
ia
w2
ia1
a1
C
ic
ib
b1
c1
w2
i b2
b2
A
c2
Рис. 20. Распределение
токов по фазам обмоток
трансформатора
при работе вентиля VS1
a2
ic2
b2
c2
Рис. 21. Распределение
токов по фазам обмоток
трансформатора
при работе вентиля VS2
63
В этом случае
i A + Id + Id – iB = 0;
i A + Id – iC = 0;
i A + iB + iC = 0.
Решая эту систему уравнений, получим
i A = –Id; iB = +Id; iC = 0.
На втором такте работы схемы включен вентиль VS2 (рис. 21). Уравнения равновесия намагничивающих сил контуров, включающих:
– стержни фаз А и В: i Aw1 + ia1w2 – iBw1 = 0;
– стержни фаз А и С: i Aw1 + ia1w2 + iС1w2 – iСw1 = 0.
С учетом вышепринятого допущения
i A + Id – iB = 0;
i A + Id + Id – iC = 0;
i A + iB + iC = 0.
Решая эту систему уравнений, получим
i A = –Id; iС = +Id; iB = 0.
Форма тока фазы А (i А) приведена на рис. 19.
Из кривых токов вторичных и первичных обмоток (см. рис. 19)
видно, что намагничивающие силы обмоток, расположенных на
одном и том же стержне магнитопровода трансформатора, всегда
уравновешены, что обеспечивает отсутствие какого-либо вынужденного подмагничивания магнитопровода трансформатора.
Приведем основные расчетные соотношения для этой схемы выпрямителя:
– среднее значение выпрямленного напряжения при непрерывном характере тока нагрузки
π
Udα =
π
3 3 +α + 3
3 6
2Ua1b2 sin ωtdωt =
U2ô cos α; π ò π +α
π
(75)
3
– среднее значение тока вентиля
1
Iâ.ñð = Id ; 6
– действующее значение тока вентиля
(76)
π
64
Iâ.ä =
1 3 2
Id dωt = 0,408 Id ; 2π ò0
(77)
– максимальное значение тока вентиля
Iв max = Id max;
– действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора при непрерывном и сглаженном токе нагрузки
2π
I2 =
Id2 2π
1
3 I 2 dωt =
= 0,578 Id ; d
ò
2π 0
2π 3
(78)
– действующее значение тока первичной обмотки трансформатора при непрерывном и сглаженном токе нагрузки
2π
I1 =
I
1 3 Id2
2 Id
dωt =
= 0,817 d ; 2
3 kòð
π ò0 kòð
kòð
(79)
– расчетная мощность вторичной обмотки трансформатора
Sòð2 = m2U2ô I2ô = 6
π Ud0 Id
3 6
3
= 1,48 Pd0 ; (80)
– расчетная мощность первичной обмотки трансформатора
Sòð1 = m1U1ô I1ô = 3
πUd0 kòð 2Id
3kòð 6 3
=
π
Pd = 1,05Pd0 ; 3
(81)
– расчетная мощность трансформатора в целом
Sòð =
Sòð1 + Sòð2
2
=
1,48 + 1,05
Pd0 = 1,26Pd0 . 2
(82)
Достоинства и недостатки кольцевой схемы выпрямления.
Достоинства.
1. Использование вентилей по току в части среднего значения
и действующего значения такое же, как и в двойной трехфазной
схеме с уравнительным реактором.
2. Отсутствует необходимость в уравнительном реакторе.
3. Использование трансформатора по мощности такое же, как
и в двойной трехфазной схеме с уравнительным реактором.
4. При протекании тока нагрузки имеет место падение напряжения только на одном вентиле (ΔUв.пр).
5. Шестикратная пульсация выпрямленного напряжения.
65
Недостатки.
1. Использование трансформатора по мощности хуже, чем в трехфазной мостовой схеме.
2. Амплитудное значение тока вентиля равно Id (так же, как и в
трехфазной мостовой схеме).
Вопросы для самоконтроля
1. Сформулируйте принцип работы кольцевой схемы выпрямления.
2. Чему равен интервал проводимости тока каждого вентиля
этой схемы?
3. Во сколько раз максимальное напряжение на закрытом вентиле больше среднего значения напряжения нагрузки?
4. Чему равен интервал проводимости тока каждой фазы вторичной обмотки трансформатора?
5. Чему равна частота пульсации напряжения нагрузки?
6. Чему равно среднее значение тока каждого вентиля в масштабе тока нагрузки?
7. Во сколько раз расчетная мощность трансформатора больше
мощности нагрузки?
Сведем в табл. 9 все расчетные соотношения рассмотренных выше схем выпрямления.
В общем случае при Ld = 0 действующее значение токов первичной и вторичных обмоток трансформатора и, соответственно,
их мощности увеличиваются по сравнению с работой при Ld → ∞.
Особенно заметны эти различия у выпрямителей с малой пульсностью (kтm2 ≤ 3). Однако, как это показано в работе [1], при пульсности выпрямителя kтm2 ≥ 6 погрешность в расчете токов и мощностей
трансформатора для случая Ld = 0 не превышает 0,01% по сравнению со случаем Ld → ∞.
1.11. Коммутация тока в выпрямительных преобразователях
В выпрямителях коммутация тока с вентиля на вентиль осуществляется за счет спада волны фазного напряжения. Практически такой процесс осуществляется в течение конечного интервала
вре­мени, выражаемого в угловых единицах через γ. Угол γ принято
называть углом коммутации.
Причиной конечно­го значения угла γ > 0 является наличие в фазных цепях на входе выпрямителя индуктивных сопротивлений хф,
66
Таблица 9
Сводная таблица соотношений рассмотренных схем выпрямления
при α = 0°
Трансформатор
Схема
выпрямления
I1
*
I2
Id
Id
Вентиль
Sòð1 Sòð2 Sòð Iâ.ñð
fï
fñ
Iâ m
Iâ.ä
Id
Id
Iâ.ñð
Однофазная
одно0,45 1,21 1,57 2,69 3,49 3,09
тактная
1,0
1,0
1,57 3,14
1
Двухполупроводниковый с выво1,11 0,78 1,23 1,75 1,48
0,9
дом нулевой
1,0 0,78 1,11 1,57 1,34
точки трансформатора
0,5
1,0
1,57
3,14
1,41
2
1,11 1,11 1,23 1,23 1,23
0,33
1,0 1,0 1,11 1,11 1,11
1,0
1,57
1,57
1,41
2
Трехфазная
0,49 0,58 1,25 1,48 1,37
1,17
0,33
однотактная
0,47 0,57 1,21 1,48 1,35
1,0
1,75
2,09
1,73
3
Трехфазная
2,34 0,81 0,81 1,05 1,05 1,05 0,33
мостовая
1,0
0,57 1,05
6
Шестифазная
с нулевым
выходом
1,35 0,47 0,47 1,28 1,85 1,55 0,16
1,0
0,40 2,1
6
Двойная
трехфазная
с уравнительным
реактором
1,17 0,40 0,28 1,05 1,48 1,26 0,16
0,5
0,28 2,1
6
Кольцевая
2,34 0,81 0,57 1,05 1,48 1,26 0,16
1,0
0,40 2,1
6
Однофазная
мостовая
kсх
0,9
Pd
Pd
Pd
ku
Примечания:
* Соотношение I /I соответствует коэффициенту трансформации сетевого
1 d
трансформатора, равному 1.
** Параметры, соответствующие активному характеру нагрузки (L = 0),
d
приведены в числителе, а активно-индуктивному (Ld = ∞) – в знаменателе.
67
обусловленных индуктивностями рассеяния обмоток трансформатора Lф, индуктивностями кабелей линии передачи, индуктивностями
генераторов переменного тока, создающих питающую сеть [4].
Рассмотрим процесс коммутации в выпрямителе на примере трехфаз­ной мостовой схемы (см. рис. 12). При открытии вентиля VS3 с углом управ­ления α в контуре фаз А и В в течение угла γ
имеем одновремен­но работающие вентили VS1, VS3. Образованный
в результате короткозамкнутый контур коммутации представлен
на рис. 22, а. Временные диаграммы напряжений и токов преобразователя при γ > 0 представлены на рис. 22, б.
Сумма токов фаз a и b на интервале угла коммутации γ, 0 ≤ ωt ≤ γ:
ia + ib = Id .
(83)
Продифференцируем равенство (83) и получим
dia dib
+
= 0,.
dt
dt
откуда можно установить, что
dia
di
=- b . d
t
dt
á)
u
uab
uac
ubc
à)
ua
ia
ub
ib
k′
l′
m′
ud
(84)
uba
n′
uca
p′
ucb
ud
q′
U â=0
Lô
VS1
Lô
0
2π
π
t
VS3
Id =const

ia
0
U â1
Id
Id
Рис. 22. Контур коммутации (а) и временные диаграммы (б),
поясняющие коммутационный процесс
68
t
Уравнение равновесия напряжения для контура коммутации
(см. рис. 22, а)
Lô
dia
di
- Lô b = Ea - Eb = Uab . dt
dt
(85)
Примем за начало отсчета времени момент открытия вентиля
VS3 – точку m′, другими словами, перенесем ось ординат U в положение U′.
Напряжение uab с учетом переноса оси ординат U в положение U′,
соответствующее моменту открытия вентиля VS3 m′, может быть
представлено следующим выражением:
uab = 2U2ë sin(ωt + π + α). (86)
С учетом соотношения (84) и (86) уравнение (85) будет иметь вид
2Lô
dia
= 2U2ë sin(ωt + π + α),
dt
откуда получим выражение, характеризующее изменение тока фазы а на интервале угла коммутации γ:
ia = Id +
2U2ë
[cos(ωt + α) - cos α]. 2xô
(87)
Выражение для угла коммутации γ получим из выражения (87)
с учетом того факта, что при ωt = 0 ток ia = Id:
é
ù
2xô
Id úú - α. γ = arccos êê cos α 2U2ë úû
ëê
(88)
Анализируя выражение (88), можно установить, что угол коммутации γ возрастает при увеличении индуктивного сопротивления
рассеяния обмоток трансформатора xф и тока нагрузки Id, а увеличение напряжения переменного тока U2 приводит к уменьшению
угла коммутации γ.
В общем виде для любой схемы выпрямления угол коммутации
можно определить по формуле
é
ù
ê
ú
xô
ê
ú
Id ú - α. γ = arccos ê cos α π
ê
ú
2U2ë sin
ê
ú
kòm2 úû
ëê
(89)
69
Определим влияние угла коммутации γ на величину напряжения Ud. На рис. 22, б показано, что при γ ≠ 0 величина напряжения
Ud будет уменьшаться. Это падение выпрямленного напряжения
принято называть индуктивным падением напряжения и обозначать как ΔUdх:
ΔUdx =
3
π
α+γ
ò
α
6
3 6
U2ô sin ωtdωt =
U2ô [cos α - cos(α - γ )]. (90)
2
2π
Можно показать, что
cos α - cos(α - γ ) =
2xô
6U2ô
Id .
Окончательно для трехфазной мостовой схемы выпрямления
получим выражение, определяющее индуктивное падение напряжения:
ΔUdx =
3xô Id
π
.
(91)
Это выражение учитывает снижение напряжения на выходе
выпрямителя вследствие возрастания углов коммутации при увеличении тока, другими словами, учитывает «потерю» заштрихованных площадок в мгновенном выпрямленном напряжении ud
при расчете величины среднего значения выпрямленного напряжения (см. рис. 22, б).
Применительно к общему случаю простых однотактных и двухтактных схем выпрямления уравнение (91), определяющее индуктивное падение напряжения, приобретает следующий вид:
или
ΔUdõ =
kòm2
xô Id 2π
(92)
ΔUdõ = Õê Id .
В общем виде для любой схемы выпрямления параметр фиктивное сопротивление Хк можно определить по формуле
70
Xê =
kòm2
xô . 2π
(93)
Влияние коммутации
на форму кривой напряжения питающей сети
Процесс коммутации приводит к искажению формы кривой напряжения питающей сети.
Относительное значение амплитуды любой (k-й) гармоники коммутационных искажений еk* может быть определено по формуле
U
P
ek* = mk = d
Uô 2N Sêç
sin k
k
γ
2
γ
2. (94)
где Umk – амплитуда k-й гармоники;
– расчетное значение мощности цепи постоянного тока
Pd = Ud0 IdN ; (95)
k – номер гармоники;
Sкз = Sкз.тр + Sкз.с.м; Sкз – суммарная мощность короткого замыкания;
Sкз.тр – мощность короткого замыкания трансформатора;
Sкз.с.м – мощность короткого замыкания синхронной машины,
питающей трансформатор;
Sêç.òð = m1U1ô N I1ô.êç.òð N » 3
2
U1ô
N
Zêç
; (96)
Sêç.ñ.ì = 3U1ô N I1ô.êç.ñ.ì N , (97)
где m1 – число фаз первичной обмотки трансформатора;
U1ф N – номинальное напряжение фазы первичной обмотки
трансформатора;
I1ф.кз.тр N – номинальное значение тока короткого замыкания
трансформатора;
I1ф.кз.с.м N – номинальное значение тока короткого замыкания
синхронной машины, питающей трансформатор;
Zкз – полное сопротивление короткого замыкания трансформатора.
При отсутствии проектных данных можно приблизительно оценить мощность короткого замыкания системы исходя из того, что
напряжение короткого замыкания питающих систему трансформаторов находится в пределах 10–17%. Поскольку сверхпереходной
реактанц синхронной машины обычно равен 20–25%, то мощность
71
короткого замыкания сети, питающей выпрямитель, может быть
определена в первом приближении как
Sкз = (6–10)Sтр + (4–5)Sс.м.
Относительное действующее значение высших гармоник напряжения питающей сети ΔU*
в.г из-за явления коммутации определяется по формуле
*
∆Uâ.ã
=
¥
å
k
ek*2 =
Pd
Sêç
*
∆Uâ.ã
=
2π
*
kòm2 õô
-1,;
(98)
∆Uâ.ã
,
U1ô N
* + х* .
где хф* = хтр
с.м
Поскольку стандартом на качество электроэнергии (ГОСТ 13109–67)
определено допустимое значение действующих значений высших
гармоник (∆Uв.г = 5%), минимальное отношение мощности короткого замыкания питающей сети к номинальной мощности выпрямителя РdN должно быть не менее
Sê.ç PdN ³ 20
2π
-1. kòm2 γ
(99)
Стандарт по нормам качества электроэнергии оговаривает также
и допустимые колебания действующего напряжения сети при толчковой нагрузке. В связи с этим при проектировании выпрямителя
необходимо определить снижение действующего напряжения сети
при питании от нее выпрямителя. Обычно при расчете уменьшения
действующего значения напряжения сети принимают во внимание
реактивную мощность преобразователя, которая максимальна при
величине угла регулирования α = π/2 – γ/2, и относят ее к мощности
короткого замыкания сети:
*
∆Uñ.äîï
= ∆Uñ Uñ N = Pd Sêç . (100)
В этом случае выпрямитель рассматривают как обычный потребитель реактивного тока.
При питании от сети нескольких мощных выпрямителей анализ
влияния их на питающую сеть нельзя проводить, используя метод
суперпозиции, т. е. путем элементарного суммирования влияния
каждого из них, так как состав выпрямителей является неоднород72
ным по мощности, а углы регулирования и нагрузки отдельных выпрямителей не совпадают. В этом случае для оценки влияния группы выпрямителей на питающую сеть необходимо применять вероятностные методы.
*
Можно показать, что при ∆U*
c.доп = 0,015 для хф = 0,1 и двукратной перегрузки мощность короткого замыкания сети должна быть
больше мощности нагрузки выпрямителя не менее чем в 128 раз,
что требует очень жесткой сети [8].
Влияние процесса коммутации на ток,
потребляемый выпрямителем из питающей сети
Коммутационный процесс оказывает влияние на форму кривой
тока, потребляемого выпрямителем из питающей сети. Следует отметить, что коммутационный процесс отражается лишь на амплитудах и фазах высших гармонических, но порядок этих гармоник
остается неизменным [8].
Способ определения величины действующего значения тока при
наличии коммутации остается таким же, как и без учета коммутации. Единственное отличие от случая работы выпрямителя при
γ = 0 заключается в том, что кривая тока разбивается на внекоммутационный и коммутационный интервалы и интегрирование на
этих интервалах производится раздельно.
Действующее значение тока, потребляемого трехфазным мостовым выпрямителем из питающей сети с учетом угла коммутации γ,
можно определить по формуле [4]
2π
é
ù
-γ
ê γ
ú
3
2
ú
I
(
)
1ê
ω
t
2
2
ê2ò Id
dωt + ò Id dωtú = d
I1 =
2
ú kòð
πê
γ
ê 0
ú
0
êë
úû
2 γ
- .
3 3π
(101)
Рассмотрим коммутационный процесс для режима работы выпрямителя с идеально сглаженным током нагрузки.
Без учета коммутационного процесса действующее значение k-й
гармоники первичного тока трансформатора меньше действующего
значения первой гармоники первичного тока в k раз.
Ток первичной обмотки трансформатора трехфазной мостовой
схемы содержит только нечетные гармоники, кроме третьей и кратной ей, т. е. 1, 5, 7, 11, 13 и т. д.
73
Действующее значение первой гармоники тока первичной обмотки I1(1) трехфазного мостового выпрямителя следует определять по
формуле
I1(1) =
2 3Id
2πkòð
,
(102)
где kтр – коэффициент трансформации трансформатора.
Коммутация влияет на гармонический состав тока, потребляемого выпрямителем из питающей сети. Для мостовых схем выпрямления при угле коммутации γ = 30° кривая тока, потребляемого выпрямителем из питающей сети, симметрична относительно оси времени и имеет форму трапеции на интервале каждого из полупериодов. Гармонический состав тока, потребляемого выпрямителем из
питающей сети, в этом случае можно определить по формуле
i1(k) =
6 3
2
π kòð
æ
ö
1
1
1
Id ççsin ωt - 2 sin 5ωt + 2 sin 7ωt - 2 sin11ωt + ...÷÷÷..(103)
çè
ø
5
7
11
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте определение понятию «коммутация».
2. Перечислите параметры, влияющие на величину угла коммутации.
3. На какие характеристики выпрямителя и как влияет коммутация?
1.12. Коэффициент мощности выпрямителя
Коэффициент мощности выпрямителя определяется отношением активной мощности, потребляемой выпрямителем из питающей
сети по первой (основной) гармонике P1(1), к полной мощности S1,
потребляемой выпрямителем из питающей сети [10]:
x=
P1(1)
S1
,
(104)
где P1(1) = m1U1I1(1)cosϕ(1) – активная мощность, потребляемая выпрямителем из питающей сети по первой (основной) гармонике;
S1 = m1U1I1 – полная мощность, потребляемая выпрямителем из
питающей сети;
m1 – число фаз сети, питающей выпрямитель;
74
U1 – действующее значение напряжение фазы сети, питающей
выпрямитель;
I1 – действующее значение тока фазы сети, питающей выпрямитель;
I1(1) – действующее значение первой гармоники тока фазы сети,
питающей выпрямитель;
ϕ(1) – фазовый сдвиг первой гармоники тока фазы по отношению
к первой гармонике напряжения фазы сети, питающей выпрямитель;
x=
m1U1 I1(1) cos ϕ(1)
m1U1 I1
=
I1(1)
I1
cos ϕ(1) , (105)
где I1(1)/I1 = kиск – коэффициент искажения формы тока питающей
сети;
cos ϕ(1) = kсдв – коэффициент сдвига первой гармоники тока питающей сети по отношению к напряжению.
Как было показано выше, кривые токов, потребляемых выпрямителями, отличны от синусоидальной формы и кроме первой (основной) гармоники содержат в своем составе и высшие гармонические, порядок которых k′ определяется соотношением
k′ = kkтm2 ± 1,
(106)
где k = 1, 2, 3, 4, … – натуральный ряд чисел.
По формуле (106) нетрудно определить, что в кривой первичного тока трехфазной мостовой схемы выпрямления (kтm2 = 6) содержатся гармоники порядков 5, 7, 11, 13 и выше, а в кривой трехфазной однотактной схемы выпрямления (kтm2 = 3) содержатся высшие
гармоники порядков 2, 4, 5, 7 и выше.
Амплитуда высшей гармоники при прямоугольной форме кривой тока обратно пропорциональна номеру гармоники, т. е.
Ik¢ =
I1
.
k¢
(107)
Следует отметить, что гармоники более высоких порядков имеют
меньшую амплитуду и легче отфильтровываются вследствие более
высокой частоты. Поэтому многофазные схемы оказывают меньшее
отрицательное влияние на работу силовой сети переменного тока.
Относительные величины гармоник в кривой первичного тока
в процентах по отношению к основной гармонике тока для различных схем выпрямления (различных значений kтm2) при Ld = ∞ и частоте питающей сети, равной 50 Гц, приведены в табл. 10.
75
Таблица 10
Гармонический состав тока первичной сети выпрямителей
(в процентах к основной гармонике)
Схема
выпрямления
Номер и частота гармоники
2,
4,
5,
7,
8,
10,
11,
13,
100 Гц 200 Гц 250 Гц 350 Гц 400 Гц 500 Гц 550 Гц 650 Гц
kтm2 = 3
50
25
20
14,3
12,5
10
9,1
7,7
kтm2 = 6
–
–
20
14,3
–
–
9,1
7,7
kтm2 = 12
–
–
–
–
–
–
9,1
7,7
Без учета коммутационных процессов коэффициент искажения
формы тока питающей сети трехфазного мостового выпрямителя
kèñê =
I1(1)
I12(2) + I12(3) + I12(5) + I12(7) + I12(8) + ... + I12(k)
.
(108)
Для трехфазной мостовой схемы выпрямления коэффициент искажения формы тока первичной сети при Ld = ∞
kèñê =
3
= 0,955. π
С учетом коммутационных процессов коэффициент искажения
несколько увеличивается, что приводит к повышению коэффициента мощности выпрямителя в целом.
Так, для трехфазной мостовой схемы выпрямления коэффициент искажения определяется по формуле
kèñê »
3 éê
γ
γ 2 ùú
1
. +
4π 24 úûú
π êëê
(109)
Без учета угла коммутации коэффициент сдвига равен косинусу
угла регулирования, т. е. kсдв = cosα.
Для выпрямительного режима с учетом угла коммутации угол
ϕ(1) = α + γ/2 и коэффициент сдвига управляемого выпрямителя
следует определять по формуле
76
æ
1 ö
kñäâ = cosççα + γ ÷÷÷. çè
2 ø
(110)
При γ < 30° более точные результаты определения kсдв дает формула
cos α + cos(α + γ )
kñäâ =
. (111)
2
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте определение понятию «коэффициент мощности выпрямителя».
2. Какие факторы и как влияют на величину коэффициента
мощности выпрямителя?
1.13. Регулировочная характеристика
управляемого выпрямителя
Регулировочная характеристика – это зависимость среднего значения выпрямленного напряжения от угла регулирования α, т. е.
Ud = f(α) (рис. 23).
При непрерывном характере тока нагрузки (нагрузка активноиндуктивная, Ld = ∞) регулировочная характеристика выпрямителя,
Udα /Ud0
1,0
kTm 2 = 2
0,8
kTm 2 = 3
0,6
kTm2 = 6
0,4
0,2
30
60
90 120
150
180
α
Рис. 23. Регулировочные характеристики
управляемых выпрямителей
77
выполненного по любой схеме, представляет собой косинусоиду при
любом числе вторичных фаз:
Ud = Ud0 cos α, (112)
где Ud0 – среднее значение выпрямленного напряжения при значении угла регулирования α = 0°.
При конечном значении индуктивности цепи нагрузки регулировочные характеристики отклоняются от косинусоиды. Отклонение регулировочной характеристики от косинусоиды из-за
появления прерывистости тока цепи нагрузки происходит при
тем меньших углах регулирования, чем меньше число вторичных фаз m2 и чем меньше индуктивность сглаживающего дросселя Ld.
Угол регулирования, соответствующий границе непрерывного
и прерывистого характера тока нагрузки, называется граничным
углом и обозначается как αгр, а угол регулирования, при котором
выпрямленное напряжение равно нулю, называется углом запирания и обозначается как αзап.
При чисто активном характере нагрузки (Ld = 0) для любой схемы выпрямления можно выделить два участка.
На первом участке регулировочной характеристики, 0 < α < αгр,
ток нагрузки непрерывен и регулировочная характеристика имеет
косинусоидальный характер:
Ud = Ud0 cos α.
На втором участке регулировочной характеристики, αгр < α < αзап,
ток нагрузки имеет прерывистый характер и регулировочная характеристика определяется формулой
é
æ
öù
Ud0
ê1 - sin ççα - π ÷÷ú . (113)
π êê
çè
kòm2 ÷÷øúúû
ë
2 sin
kòm2
Значения углов αгр и αзап определяются следующими соотношениями:
π
π
α ãð = (114)
;
2 kòm2
π
π
α çàï = +
(115)
.
2 kòm2
Ud =
78
Определим по (114) и (115) значения углов αгр и αзап для рассмотренных выше схем выпрямления и сведем эти значения в табл. 11.
Таблица 11
Значения углов αгр и αзап для шести схем выпрямления
Схема
m2
kт
αгр, град
αзап, град
Двухполупериодный выпрямитель с нулевым выводом
вторичной обмотки трансформатора
Однофазная мостовая
Трехфазная однотактная
Трехфазная мостовая
Дважды трехфазная однотактная
Кольцевая
2
1
0
180
1
3
3
2×3
2
1
2
1
0
30
60
60
180
150
120
120
6
1
60
120
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте определение понятию «регулировочная характеристика».
2. Дайте определение понятиям «угол запирания» и «граничный
угол».
1.14. Внешняя характеристика выпрямителя
Внешняя характеристика выпрямителя – это зависимость среднего значения напряжения нагрузки от тока нагрузки, т. е. Ud = f(Id)
при постоянном (заданном) значении угла регулирования α.
Выражение внешней характеристики выпрямителя имеет вид
Ud = Ud0 cos α - ∆Uõ - ∆UR ô - ∆UL ô - kò ∆Uâ.ïð . (116)
В выражении (116) учтены следующие падения напряжения при
протекании тока нагрузки Id:
∆Uх – индуктивное падение напряжения, вызванное явлением
коммутации:
∆Uх = ХкId; (117)
∆URф – падение напряжения на активных сопротивлениях трансформатора и вентильного блока выпрямителя (активное падение
напряжения):
∆UR ф = kтIdRф;
(118)
79
Rф = Rтр + Rв.дин – сумма активных сопротивлений обмотки трансформатора Rтр и динамического сопротивления вентиля
Rв.дин;
Rтр = R2 + R′1,
(119)
где R2 – активное сопротивление фазы вторичной обмотки трансформатора; R′1 – активное сопротивление первичной обмотки, приведенное к виткам вторичной обмотки трансформатора;
∆UL ф – падение напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя фильтра (RL ф):
∆UL ф = IdRL ф; (120)
∆Uв.пр – падение напряжения на открытом тиристоре.
Следует отметить, что внешняя характеристика выпрямителя
соответствует соотношению (116) только для режима непрерывного тока нагрузки. При ограниченной величине индуктивности цепи постоянного тока, углах регулирования αгр > α и малых токах
нагрузки наступает режим прерывистых токов нагрузки, при которых внешняя характеристика резко поднимается вверх (рис. 24),
U dα /U d0
1,0
1
2′
= 0
2′′
0,8
0
1
41
0,6
0,4
0,2
1
Ãðàíèöà
ïðåðûâèñòîñòè
òîêà
1
60
70
Id /Id0
Id êð 0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Рис. 24. Внешние характеристики управляемого выпрямителя (Ld = 0):
Udα/Ud0 – относительная величина напряжения на выходе выпрямителя;
Id/Id0 – относительная величина тока нагрузки выпрямителя
80
линия 2′). Увеличение выпрямленного напряжения в этом случае
происходит за счет сокращения длительности работы тиристора
в отрицательной области напряжения U2 вторичной обмотки трансформатора.
При холостом ходе (Id = 0) напряжение в режиме прерывистых
токов (αгр < α) может быть подсчитано по формуле (113).
Прерывистый характер тока имеет место при токах нагрузки Id:
0 < Id < Iгр m:
Iãð m =
æ
Ud0
π
π ÷ö
÷, sin α ççç1 ctg
ω ñ Lô
kòm2
kòm2 ÷÷ø
è
(121)
где ωc = 2πfc, fc – частота сети, питающей выпрямитель;
Lф – индуктивность дросселя сглаживающего фильтра цепи нагрузки выпрямителя.
Для трехфазного мостового выпрямителя, а также для всех схем,
пульсность которых p = kтm2 = 6:
Iãð m = 0,0946
Ud0
sin α. ω ñ Lô
(122)
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте определение понятию «внешняя характеристика».
2. Перечислите виды падения напряжения на элементах схемы
выпрямителя и укажите формулы для их расчета.
Коэффициент полезного действия выпрямителя
η=
Pd
, Pd + å ∆P
(123)
где:
∑ ∆Р – суммарная мощность потерь выпрямителя;
∑ ∆Р = ∆Ртр + ∆Рдр + ∆Рв;
∆Ртр = ∆Рc + ∆Рм;
∆Ртр – потери в трансформаторе;
∆Рc – потери в стали трансформатора;
∆Рм – потери в меди трансформатора;
∆Рдр = I2dRL – потери в меди дросселя;
81
∆Рв – потери в вентилях выпрямителя:
∆Рв = kтId∆Uв.пр + kтI2в.д Rв.дин; (124)
Iв.д – действующее значение тока, протекающего через вентиль.
Вопросы для самоконтроля
1. Укажите, как следует рассчитывать КПД выпрямителя.
2. Как рассчитать потери мощности на элементах схемы выпрямителя, укажите формулы для их расчета?
82
2. ЗАВИСИМЫЙ ИНВЕРТОР
2.1. Работа выпрямителя
в режиме зависимого инвертирования
Зависимые инверторы, как уже отмечалось, представляют собой уп­равляемые преобразователи с естественной коммутацией,
используемые в этом режиме непрерывно или при чередовании
с выпрямительным режимом, например в реверсивном электроприводе постоянного тока. Так, при работе машины постоянного тока
двигателем питающий ее преобразователь работает вы­прямителем,
и электроэнергия поступает из сети переменного тока к ма­шине.
Когда машина переходит в генераторный режим (торможение,
движе­ние электропоезда под уклон и т. д.), преобразователь работает зависи­мым инвертором, передавая энергию, генерируемую машиной, в сеть пере­менного тока.
Перевод выпрямителя в режим зависимого инвертирования
Рассмот­рим перевод управляемого выпрямителя в инверторный
режим на примере трехфаз­ного мостового тиристорного преобразователя, нагруженного на машину постоянного тока, схема которого
представлена на рис. 25.
При работе преобразователя в выпрямительном режиме ток
в машине протекает навстречу ее противоЭДС Ed под действием выпрямленного напряжения Ud.
Ld
VS4 VS6 VS2
A
B
C
T
a
b
Ðåæèìû
ÂûïðÿÈíâåðìèòåëüíûé
òîðíûé
α < π/2
α < π/2
Id
Id
Ed
Ed
Ud
Ud
+
c
VS1 VS3 VS5
ÌÏÒ
–
IÎÂ
ÎÂ
Рис. 25. Трехфазная мостовая схема зависимого инвертора:
МПТ – машина постоянного тока; ОВ – обмотка возбуждения
83
Прин­ципиально изменение направления потока энергии может
быть достигнуто путем изменения направления тока или ЭДС машины. Однако вследствие односторонней проводимости тиристоров
переход к инверторному режиму путем изменения направления тока в данной схеме не может быть осущест­влен. Поэтому для перехода к инверторному режиму необходимо изменить величину и полярность ЭДС машины Ed и напряжения преобразо­вателя Ud так, чтобы
Ed > Ud, а ток цепи постоянного тока сохранил бы свое неизменное
на­правление. Электрическая машина должна быть переведена в генераторный режим. Для этого необходимо к валу этой машины подвести механическую энргию от внешнего источника механической
энергии (постороннего двигателя). Полупроводниковый преобразователь переходит в режим приемника электрической энергии.
Изменение полярности ЭДС на зажимах машины постоянного
тока мо­жет быть осуществлено путем изменения направления тока
в обмотке воз­буждения или переключением полярности якорных
выводов. Изменение по­лярности напряжения преобразователя осуществляется установкой таких углов управления α > π/2, при которых вентили естественно коммутируют и проводят ток при отрицательном напряжении питающих фаз.
В результа­те для перевода выпрямителя в режим зависимого инвертирования необ­ходимо:
– установить угол регулирования α > π/2;
– изменить полярность ЭДС машины постоянного тока;
– к валу машины приложить вращающий момент, обеспечивающий ее ра­боту в генераторном режиме;
– увеличить ЭДС машины так, чтобы Ed > Ud при допустимой
вели­чине тока в цепи обмотки якоря.
Электромагнитные процессы. Рассмотрим диаграммы токов
и напряже­ний в схеме зависимого инвертора, представленные на
рис. 26, при общепринятых допущениях.
Пусть проводят ток вентили VS5 и VS6, примем угол регулирования α = 5π/6. В момент времени k′ на вентиль VS1 по­дается управляющий сигнал. Поскольку линейное напряжение uаb выше uсb, произойдет естественная коммутация тока с вентиля VS5 на вентиль
VS1. Из-за наличия реактивного сопротивления в контуре коммутации коммутация длится в течение угла γ. Величина мгновенного
напряже­ния преобразователя ud в интервале коммутации определяется полу­суммой линейных напряжений (uаb + uсb)/2. Аналогичным образом через 60° в точке l′ произойдет коммутация с вентиля
VS6 на вентиль VS2 и т. д.
84
ud
uab
uac
ubc
uba
uca
uab
ucb
uac
Uâ1
δ
0
π/2
π
k2
k′
γ
α
iâ6
iâ5
δ
l′
β
3/2π
l2
m′
2π
m2
iâ2
iâ1
n′
n2
p′
5/2π ωt
p2
q′
iâ4
iâ3
0
ωt
Рис. 26. Временные диаграммы,
поясняющие работу зависимого инвертора
При анализе инверторного режима для отсчета угла регулирования более удобно пользоваться не значением угла α, а сопряженным
уг­лом β = π – α, который принято называть углом опережения. Угол
опережения отсчитывается от точек предельной коммутации k2, l2,
m2, представляющих точки пересечения отрицательных полуволн
I
линейных на­пряжений.
a
Для осуществления естественной коммутации, при которой ток
переходит от вентиля с меньшим потенциалом анода к вентилю
с более высоким потенциалом анода, необходимо, чтобы открытие
очередного вен­тиля происходило с некоторым опережением относительно точек предель­ной коммутации. Это опережение должно учитывать как угол коммутации γ, так и угол выключения вентиля δ,
предоставляемый для вос­становления запирающих свойств, т. е.
β ≥ γ + δ. После вступле­ния в работу очередного вентиля потенциал
85
анода предшествующего вен­тиля начинает увеличиваться, принимая положительные значения. Изло­женное иллюстрируется
построенной на рис. 26 (утолщенный контур) кривой мгновенного
напряжения uв1 на вентиле VSI. Построение дан­ной кривой осуществляется так же, как для выпрямительного режима (см. подразд. 1.8), форма ее характерна тем, что на большей части пе­риода
напряжение на запертом вентиле положительное, и только в течение угла δ оно отрицательное. При положительном uв1 за точкой m2 вентиль VS1 может вновь открыться, если к этому времени
в нем не будет восстановлена управляемость (блокирующая способность). При таком повторном открытии вентиль будет пропускать ток в течение поло­жительного полупериода линейных напряжений, в результате чего инвер­тор опрокидывается – образуется аварийное короткое замыкание сети и машины при согласном направлении их ЭДС. Для надежной коммутации оче­редной
вентиль должен открываться с опережением относительно точек
предельной коммутации на угол
β = γ + kзtq,
(125)
где kз – коэффициент запаса устойчивости коммутации, принимаемый практически 1,5–3,0;
tq – время восстановления управляющей способности вентиля,
приводимое в паспортных данных тиристора и равное, например
для тиристоров типа ТЛ, 20–50 мкс.
С учетом условий перевода выпрямителя в режим зависимого
инвертирования, изложенных выше, в выражении внешней характеристики выпрямителя (116) при переводе выпрямителя в режим инвертирования должны измениться знаки перед напряжением Ud (напряжением источника постоянного тока) и перед
напряжением «подпора» вентильного блока, Ud0cosα, поскольку
угол α > 90° и cosα имеет отрицательный знак. Нетрудно видеть,
что в инверторном режиме все члены формулы (107) имеют отрицательный знак.
Введем угол опережения β = 180° – α. Умножив правую и левую
части этого уравнения на –1, получим выражение внешней характеристики зависимого инвертора
Ud = Ud0 cos β + ∆Uõ + ∆UR ô + ∆UL ô + ∆Uâ.ïð , (126)
где ∆Uх, ∆UR ф, ∆UL ф, ∆Uв.пр – те же падения напряжения, что
и в формуле (116).
86
После подстановки значений ∆Uх, ∆UR ф, ∆UL ф, ∆Uв.пр в формулу
(126) получим
æk m
ö
Ud = Ed = Ud0 cos β + Id çç ò 2 xô + Rô + RLô ÷÷÷ + ∆Uâ.ïð , (127)
çè 2π
ø
где Ud = Ed – напряжение источника постоянного тока;
Id – ток, потребляемый инвертором от источника постоянного
тока:
Id =
Ed - Ud0 cos β - ∆Uâ.ïð
.
kòm2
xô + Rô + RL ô
2π
(128)
Нетрудно видеть, что для увеличения тока Id, а значит и для увеличения инвертируемой мощности, необходимо увеличивать напряжение источника постоянного тока (Ud = Ed) (при постоянном угле β)
или уменьшать угол β (при постоянном напряжении источника постоянного тока).
Внешняя характеристика зависимого инвертора Ud = f(Id) при
постоянных значениях угла β приведена на рис. 27.
Важным параметром, определяющим устойчивость работы зависимого инвертора, является угол δз. На интервале, определяемом
углом δз, к выключаемому тиристору приложено отрицательное U
d
напряжение (см. рис. 26).
α1 = 0°
Для устойчивой работы инвертора необходимо, чтобы угол
α2 > α 1
δз превышал угол, необходимый
для восстановления запирающих
α3 > α 2
Id
свойств тиристора, который при
α4 = 90°
частоте 50 Гц находится в преα5 > 90°
делах
δ âîññò
360
360
»
tq =
tq ,
Tc
0,02
где tq – время, необходимое для
восстановления
управляющих
свойств тиристора;
Тс = 1/fc, при fc = 50 Гц Тс =
= 0,02 с.
α7 > α 6
α6 > α5
Îãðàíè÷èòåëüíàÿ
õàðàêòåðèñòèêà
Рис. 27. Внешние характеристики
в режиме выпрямления
(0 < α < 90°)
и в режиме инвертирования
(90° < α < 180°)
87
Как видно из рис. 26: δз = β – γ.
(129)
С увеличением тока Id при неизменном угле опережения β угол
коммутации γ возрастает и, следовательно, угол δз уменьшается
и может достигнуть при определенном токе минимально допустимого значения.
Это и определяет допустимый ток инвертора Id. Угол δз уменьшается также при постоянном Id, уменьшении β и соответствующем
увеличении противоЭДС инвертора. Следовательно, чем больше
противоЭДС, тем меньше допустимый инвертируемый ток.
Зависимость противоЭДС инвертора Ud от допустимого инвертируемого тока Id при δз = const называют ограничительной характеристикой, выражение которой
3
Ud = - ( 6Uô2 cos δ - Id xô ). π
(130)
Ограничительная характеристика приведена на рис. 26.
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте определение понятию «зависимый инвертор».
2. Перечислите условия перевода управляемого выпрямителя
в режим зависимого инвертирования.
3. Укажите способы регулирования мощности, отдаваемой зависимым инвертором в сеть переменного тока.
4. Дайте определение понятию «ограничительная характеристика».
2.2. Коэффициент мощности зависимого инвертора
В зависимых инверторах, в отличие от выпрямителей, активная
мощность передается из цепи постоянного тока в сеть переменного
тока, и эту мощность следует считать отрицательной. Соответственно, поскольку в интервалах α > π/2 и угол ϕ(1) > π/2, коэффициент
сдвига cosϕ(1) также является отрицательным. Однако коэффициент мощности всегда считается положительной величиной, и поэтому в выражение коэффициента мощности зависимого инвертора
x=
88
P1(1)
S1
= kèñê kñäâ
следует подставлять абсолютные значения P1(1) и cosϕ(1). С учетом
α = π – β для зависимого инвертора
æ
γö
x = kèñê cosççβ - ÷÷÷. çè
2ø
(131)
Коэффициент искажения формы тока при мгновенной коммутации (когда форма тока прямоугольна) для трехфазной мостовой
схемы преобразователя равен 3/π = 0,955. С увеличением угла коммутации коэффициент искажения повышается; так, при γ = 40°
величина коэффициента искажения формы тока увеличивается
до 0,966.
Из выражения (131) видно, что коэффициент мощности зависимого инвертора повышается при уменьшении угла β. Однако, как
было показано выше, уменьшение β приводит к уменьшению угла
δз = β – γ и, соответственно, к увеличению вероятности опрокидываний инвертора.
Коэффициент полезного действия зависимого инвертора
η=
P1 Pd - å Pï
å Pï , =
= 1Pd
Pd
Pd
(132)
где Pd = UdId – мощность, потребляемая инвертором от источника
электрической энергии постоянного тока;
P1 = m1U1I1χ – активная мощность, отдаваемая инвертором
в сеть переменного тока;
ΣPп – сумма потерь мощности инвертора.
Составляющие ΣPп определяются по тем же расчетным соотношениям, что и для выпрямительного режима.
Вопросы для самоконтроля
1. Укажите отличие в формуле расчета коэффициента мощности
управляемого выпрямителя и зависимого инвертора.
2. Укажите отличие в формуле расчета КПД управляемого выпрямителя и зависимого инвертора.
89
3. СГЛАЖИВАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ
3.1. Основные понятия о сглаживающих фильтрах
Сглаживающие фильтры применяются для сглаживания (подавления) пульсаций выпрямленного напряжения до уровня, который требуется по условиям эксплуатации в устройствах, питаемых
данным выпрямителем.
Как было показано в разд. 1, выпрямленное напряжение представляет собой пульсирующую кривую, содержащую постоянную
(полезную) и переменную («помеху») составляющие. Переменная составляющая выпрямленного напряжения является периодической
функцией времени, гармонический состав которой определяется
фазностью (m2) и тактностью (kт) схемы выпрямления. Амплитуды
высших гармоник зависят от угла регулирования и от угла коммутации.
Количественно величина пульсации оценивается коэффициентом пульсации kп. Как уже сказано, коэффициент пульсации можно определить аналитически как отношение амплитуды низшей
(первой) гармоники переменной составляющей выпрямленного напряжения к его среднему значению:
kï =
Uk max ,
.
Ud
(133)
где k – номер низшей гармоники пульсаций по отношению к частоте.
Коэффициент пульсации можно определить графоаналитическим способом по предварительно построенной временной диаграмме выпрямленного напряжения. По этой временной диаграмме
необходимо определить максимальное (Udm max) и минимальное
(Udm min) мгновенные значения выпрямленного напряжения и частное от деления полуразности максимального и минимального значений выпрямленного напряжения к полусумме этих величин:
kï =
Udm max - Udm min
.
Udm max + Udm min
(134)
Следует отметить, что величина коэффициента пульсации, определенная по формуле (134), оказывается завышенной по сравнению
с величиной коэффициента пульсации, определенной по формуле
(133), которая является более точной.
90
Коэффициент пульсации выходного напряжения любого выпрямителя (kп1) при заданном значении угла регулирования α определяется по приведенной выше формуле (59):
kï1 =
Um(1)
Ud
=
2 cos α
(kòm2 )2 -1
1 + (kòm2 )2 tg2 α .
Оценка сглаживающего действия фильтра обычно производится
по величине его коэффициента сглаживания s, который определяется отношением коэффициента пульсации на входе фильтра (т. е.
на выходе выпрямителя) kп1 и коэффициента пульсации на выходе
фильтра (т. е. на нагрузке) kп2:
s = kп1/ kп2.
(135)
Величина коэффициента kп2 обычно задается при проектировании выпрямителя.
Расчет значения коэффициента сглаживания по формуле (135) не
учитывает возможное падение напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя сглаживающего фильтра при протекании
по нему тока нагрузки. Это падение напряжения принято оценивать коэффициентом передачи фильтра
λ = Ud/Ud′ ,
где Ud – напряжение постоянного тока на выходе фильтра (на нагрузке);
Ud′ – напряжение постоянного тока на входе фильтра (на выходе
выпрямителя).
Величина коэффициента передачи для фильтров выпрямителей большой мощности λ ≈ 0,99, малой мощности λ ≈ 0,91–0,95, для
фильтров без потерь λ = 1.
Таким образом, при расчете коэффициента сглаживания фильтра по формуле (135) принято λ = 1. Выполнение инженерных расчетов сглаживающих фильтров по формуле (135) практически не приводит к появлению каких-либо значимых погрешностей.
Перечислим основные требования, которые предъявляются
к сглаживающему фильтру:
1) фильтр не должен существенно изменять режим работы самого выпрямителя;
2) фильтр должен обеспечивать заданную величину коэффициента сглаживания напряжения на нагрузке во всех оговоренных режимах работы выпрямителя.
91
Кроме этого, к фильтру предъявляется еще ряд требований
и ограничений, носящих в основном конструктивный и эксплуатационный характер (вес, габариты, КПД и т. д.).
Выполнение первого требования достигается в основном соответствующим выбором схемы фильтра и должно учитываться при расчете его параметров. Так, например, емкостной фильтр или фильтр
с емкостным входным звеном в мощных выпрямительных установках применять не рекомендуется, так как указанные типы фильтров ухудшают форму токов, протекающих через вентили и трансформатор, в результате чего возрастают потери в них и повышается
их установленная мощность. Кроме этого, резко увеличивается доля высших гармоник в кривой переменного тока, потребляемого выпрямителем из питающей сети.
Наличие емкости на выходе управляемого выпрямителя недопустимо и с точки зрения регулирования выходного напряжения, так
как в этом случае ток на выходе выпрямителя может стать прерывистым и условия нормальной работы выпрямителя нарушаются.
Емкостной фильтр находит применение в выпрямителях малой
мощности, для которых высокие значения энергетических показателей не являются определяющими. Кроме этого, в современных
частотно-управляемых электроприводах переменного тока, выполняемых на преобразователях частоты со звеном постоянного тока,
применяется неуправляемый выпрямитель, на выходе которого,
как правило, устанавливается емкостной фильтр.
На рис. 28 приведены три типа сглаживающих фильтров:
– емкостной, или С-фильтр;
– индуктивный, или L-фильтр;
– индуктивно-емкостной, или L-C-фильтр.
à)
á)
Ñô
Rd
â)
Ld
Rd
Ld
Ñô
Рис. 28. Сглаживающие фильтры: а – емкостной;
б – индуктивный; в – индуктивно-емкостной
92
3.2. Емкостной фильтр
Схема фильтра приведена на рис. 28, а. Если параметры фильтра подобраны так, что емкостное сопротивление фильтра намного
меньше сопротивления нагрузки, то можно считать, что переменная составляющая тока на выходе выпрямителя равна току конденсатора, а постоянная составляющая – току нагрузки. Для однополупериодной схемы выпрямления (см. рис. 4) величину емкости фильтра можно определить по формуле [6]
C=
2
,
ω ñ kï2 Rd
(136)
где ωc = 2πfc – угловая частота напряжения питающей сети;
kп2 – требуемая величина коэффициента пульсации напряжения на нагрузке;
Rd – сопротивление нагрузки.
Для двухполупериодных схем выпрямления (однофазной мостовой или двухполупериодной с выводом нулевой точки вторичной обмотки трансформатора) емкость конденсатора фильтра определяется по формуле
C=
1
.
2ω ñ kï2 Rd
(137)
3.3. Индуктивный фильтр
Схема фильтра приведена на рис. 27, б. При расчете этого фильтра на его входе обычно учитывают только постоянную
составляющую выпрямленного напряжения U′d и основную гармонику пульсации с амплитудой U′1m, так как амплитуды высших гармонических с увеличением номера гармоники резко падают. В результате выпрямитель по отношению к фильтру и нагрузке может быть заменен двумя генераторами: с постоянной
ЭДС U′d = const и синусоидальной ЭДС, имеющей амплитуду U′1m
и частоту ωп = kтm2ωс.
Индуктивный фильтр применяется для выпрямителей средней и большой мощности, так как позволяет обеспечить непрерывность тока нагрузки и благоприятный режим работы выпрямителя. Под воздействием синусоидальной ЭДС с амплитудой
93
U′1m на нагрузке возникает напряжение переменного тока с амплитудой
U1m =
U1¢m
Rd2 + (ω ï Ld )2
Rd . (138)
Определим коэффициент сглаживания фильтра как отношение
амплитуды напряжения основной гармоники пульсации на входе
фильтра U′1m и амплитуды напряжения основной гармоники пульсации на нагрузке U1m:
s=
Rd2 + (ω ï Ld )2
Rd
.
(139)
Поскольку для эффективной работы фильтра необходимо выполнение условия ωпLd > Rd, формула (139) может быть упрощена:
s=
ω ï Ld
.
Rd
(140)
Из формулы (140) следует, что эффективность работы L-фильтра
повышается с уменьшением сопротивления нагрузки при неизменной величине индуктивности дросселя фильтра, следовательно,
этот фильтр целесообразно использовать в сильноточных выпрямительных установках.
3.4. Индуктивно-емкостной фильтр
Схема фильтра приведена на рис. 28, в. Полагая активное сопротивление обмотки дросселя фильтра равным нулю и учитывая, что для
эффективной работы фильтра необходимо, чтобы параметры фильтра
и нагрузка подчинялись следующим соотношениям: ωпLd > Rd, а
1
< Rd ,
ω ï Ñô
можно определить коэффициент сглаживания L-C-фильтра как отношение полного реактивного сопротивления фильтра к сопротивлению емкости фильтра:
1
jω ï Ld jω ï Ñô
= ω2ï Ld Cô -1, s=
(141)
jω ï Ñô
94
откуда легко получить соотношение, по которому можно определить интегральный параметр фильтра LфCф:
Lô Cô =
s +1
ω2ï
.
(142)
Выражение (142) не позволяет определить значения индуктивности и емкости фильтра, так как уравнение одно, а неизвестных два. Поэтому необходимо задаться одним из параметров
фильтра.
Индуктивность дросселя целесообразно выбирать из условия
обеспечения непрерывности тока в цепи нагрузки
Lô >
kï1Rd
. kòm2 ω ñ
(143)
Далее следует по справочным данным выбрать дроссель, индуктивность которого должна быть не менее рассчитанной по формуле (143). Требуемую величину емкости фильтра следует определить,
воспользовавшись формулой (142), и выбрать стандартный конденсатор.
После выбора элементов фильтра следует проверить его на резонанс.
Параметры фильтра должны удовлетворять условию: частота
собственных колебаний фильтра ωс.к должна быть менее половины
частоты пульсаций ωп:
ω ñ.ê =
1
Lô Ñô
£
ωï
.
2
(144)
Вопросы для самоконтроля
1. Укажите, для какой цели применяют сглаживающие фильтры
на выходе выпрямителей.
2. Перечислите основные схемы сглаживающих фильтров.
3. Укажите расчетные соотношения, по которым следует рассчитать параметры:
– конденсатора для емкостного фильтра;
– дросселя для индуктивного фильтра;
– конденсатора и дросселя для индуктивно-емкостного фильтра.
4. Какую проверку следует выполнить после выбора элементов
фильтра?
95
3.5. Задание для промежуточного контроля знаний
по разделу «Выпрямители»
Для закрепления изученного материала по разделу «Выпрямители» целесообразно решить несколько задач.
Задача ПК-1 по дисциплине «Силовая электроника».
Нариcовать схему выпрямителя, временные диаграммы напряжений сети переменного тока и напряжения нагрузки для заданных значений угла регулирования и индуктивности цепи нагрузки
и определить графоаналитическим методом коэффициент пульсаций
выпрямленного напряжения (kп1 = ) для схемы с параметрами:
– число фаз m2 = ;
– коэффициент тактности kт = ;
– угол регулирования α = , град;
– индуктивность цепи нагрузки Ld = (0 или LdN).
Варианты задач приведены в табл. 12
Таблица 12
Варианты задач
Вариант
m2
kт
α, град
Ld
Вариант
m2
kт
α, град
Ld
1
1
2
30
0
14
3
1
60
0
2
1
2
60
LdN
15
3
2
30
0
3
1
2
60
0
16
3
2
90
0
4
1
2
90
LdN
17
3
2
90
LdN
5
1
2
90
0
18
3
2
60
0
6
1
2
30
LdN
19
3
2
120
LdN
7
1
2
120
0
20
3
2
150
0
8
1
2
150
0
21
6
1
30
0
9
3
1
30
0
22
6
1
60
0
10
3
1
60
0
23
6
1
60
0
11
3
1
60
LdN
24
6
1
90
LdN
12
3
1
90
0
25
6
1
0
0
13
3
1
30
LdN
Возьмем в качестве примера задание № 15:
– число фаз m2 = 3;
– коэффициент тактности kт = 2;
96
– угол регулирования α = 30 град;
– индуктивность цепи нагрузки Ld = 0.
Трехфазная мостовая схема приведена на рис. 12. Временные
диаграммы напряжений вторичных обмоток и напряжения нагрузки построены на рис. 13. Из рис. 13 определим максимальное
значение амплитуды пульсаций на этом рисунке Udm max = 1 (так
как sin90° = 1), а минимальное значение амплитуды пульсаций
равно 0,5 (sin150° = 0,5).
По формуле (134)
kï1 =
Udm max - Udm min 1 - 0,5 0,5
=
=
= 0,33.
Udm max + Udm min 1 + 0,5 1,5
Таким образом, ответом на задание являются:
– нарисованная силовая схема выпрямителя (рис. 12);
– нарисованные временные диаграммы напряжений (рис. 13);
– рассчитанное значение коэффициента пульсаций (kп1 = 0,33).
97
4. ПРИМЕР РАСЧЕТА ВЫПРЯМИТЕЛЯ,
ВЫПОЛНЕННОГО НА ОДНООПЕРАЦИОННЫХ
УПРАВЛЯЕМЫХ ВЕНТИЛЯХ (ТИРИСТОРАХ)
4.1. Исходные данные для расчета
Исходные данные для расчета:
– номинальное напряжение аккумуляторной батареи UdN = 7,8 В;
– номинальное значение зарядного тока IdN = 2500 А;
– минимальное значение зарядного тока Id min = 250 A;
– параметры питающей сети:
• число фаз m1 = 3;
• частота напряжения питающей сети fс = 50 Гц;
• номинальное напряжение питающей сети и пределы отклонения ее от номинального значения
+100
Uñ = 220 / 380 B-150 0 .
0
Выпрямитель соединен с аккумулятором кабелем длиной Lш = 4 м.
Требуемое значение коэффициента пульсации напряжения на
нагрузке kп2 ≤ 0,02.
Выполним расчет требуемой мощности (Sтр) и определим значение напряжения вторичной обмотки (U2ф) сетевого трансформатора выпрямителя, предназначенного для мощного зарядного
устройства.
Для количественной оценки влияния схемы выпрямления на
установленную мощность трансформатора, потери мощности и КПД
расчет проведем для трех схем выпрямления:
– трехфазной мостовой схемы;
– дважды трехфазной схемы выпрямления;
– кольцевой схемы.
В тексте расчета приведем результаты расчета только для трехфазной мостовой схемы выпрямления, а для двух остальных схем
результаты приведем в расчетном формуляре (табл. 13).
4.2. Выбор тиристоров
Среднее значение тока вентиля:
– трехфазного мостового выпрямителя
Iв.ср = 0,33Id = 834 А;
98
– дважды трехфазной схемы выпрямления
Iв.ср = 0,16Id = 417 А;
– кольцевой схемы выпрямления
Iв.ср = 0,16Id = 417 А.
Максимальное обратное напряжение на тиристорах:
– трехфазного мостового выпрямителя
Uобр max = 1,05Ud;
– дважды трехфазной схемы выпрямления
Uобр max = 2,1Ud;
– кольцевой схемы выпрямления
Uобр max = 2,1Ud.
С учетом необходимого коэффициента запаса по напряжению
и току необходимо выбрать тиристоры на напряжение не менее 100 В
и токи:
– трехфазного мостового выпрямителя Iв.ср N ≥ 2000 А;
– дважды трехфазной схемы выпрямления Iв.ср N ≥ 1000 А;
– кольцевой схемы выпрямления Iв.ср N ≥ 1000 А.
Для трехфазного мостового выпрямителя выбираем шесть тиристоров типа Т153-2000 [8], параметры которых:
– номинальный ток (среднее значение) Iв.ср N = 2500 А;
– максимальное обратное напряжение Uобр max = 400 В;
– падение напряжения в прямом направлении ∆Uв.пр = 0,83 В;
– динамическое сопротивление тиристора Rв.д = 1 · 10–4 Ом;
– тип охладителя 0253 или ОМ106;
– максимальный допустимый средний ток тиристора в открытом
состоянии с охладителем типа 0253 или ОМ106 и при скорости охлаждающего воздуха в межреберном пространстве 12 м/с и температуре 40 °С составляет Iср.доп = 2000 А.
Обратим внимание на то, что при выборе тиристоров необходимо учитывать их предельно допустимые токовые нагрузки с
учетом условий охлаждения. Причем эти предельные нагрузки
должны быть не менее рассчитанного среднего тока тиристора
в установившемся режиме работы выпрямителя с определенным
запасом.
99
4.3. Расчет среднего значения напряжения
на выходе выпрямителя в режиме холостого хода
Ud хх = UdN + kтΔUв.пр + ΔUR + ΔUх + ΔURL + ΔUпр,
где UdN – номинальное значение напряжения на выходе выпрямителя при его работе в номинальном режиме;
ΔUв.пр – прямые падения напряжения на открытых тиристорах,
проводящих ток нагрузки;
ΔUR – суммарное падение напряжения на активных сопротивлениях обмоток трансформатора и динамических сопротивлениях тиристоров, через которые проходит ток нагрузки;
ΔUх – падение напряжения, обусловленное явлением коммутации;
ΔURL – падение напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя;
ΔUпр – падение напряжения на проводах, соединяющих выпрямитель с нагрузкой;
UdN = 7,8 В;
ΔUв.пр = 0,83 В;
kт = 1 для двойной трехфазной схемы выпрямления с уравнительным реактором и для кольцевой схемы выпрямления;
kт = 2 для трехфазной мостовой схемы выпрямления;
ΔUR = IdNRф.э.
Эквивалентное активное сопротивление фаз обмоток трансформатора (Rф.э)для каждой из сравниваемых схем выпрямления определяется по своим соотношениям:
– для кольцевой схемы выпрямления
Rф.э = 2Rф = 2(Rтр + 0,5Rв.д);
– для двойной трехфазной схемы выпрямления с уравнительным реактором
Rф.э = 0,5Rф = 0,5(Rтр + Rв.д);
– для трехфазной мостовой схемы выпрямления
Rф.э = 2Rф = 2(Rтр + Rв.д) = 2[(R2 + R′1) + Rв.д],
Rтр – активное сопротивление фазы обмоток трансформатора,
приведенное ко вторичной стороне;
R′1 – активное сопротивление фазы первичной обмотки трансформатора;
100
R2 – активное сопротивление вторичной обмотки, приведенное
к виткам вторичной обмотки трансформатора;
Rв.д – динамическое сопротивление тиристора.
С учетом угла коммутации γ падение напряжения на активных
сопротивлениях схемы ΔURγ:
– для трехфазной мостовой и кольцевой схем выпрямления
∆UR γ =
æ 2π γ ö
3
Id Rô çç - ÷÷÷;
ç
è 3 2ø
π
– для двойной трехфазной схемы выпрямления с уравнительным реактором
æπ γ ö
3
∆UR γ =
Id Rô çç - ÷÷÷.
ç
è 3 2ø
2π
Угол коммутации
é
xô Id ù
ú - α.
γ = arccos êê cos α 2U2 úúû
êë
При α = 0° угол коммутации γ = γ0:
æ
xô Id ÷ö
÷÷.
γ 0 = arccosççç1 çè
2U2 ÷ø
В общем случае
∆Uõ =
kòm2
Id¢ xô ,
2π
где kтm2 – число коммутаций на интервале одного периода питающей сети, равное числу пульсаций выпрямленного напряжения на
интервале одного периода питающей сети;
хф – индуктивное сопротивление рассеяния обмотки фазы трансформатора и фазы питающей сети, приведенное ко вторичной обмотке.
Примечание. Для двойной трехфазной схемы выпрямления с уравнительным реактором следует принять ток I′d = Id/2, а kтm2 = 3,
в остальных схемах I′d = Id и kтm2 = 6.
Таким образом, для трехфазной мостовой и кольцевой схем
∆Uõ =
6
3
Id xô = Id xô ,
2π
π
101
а для двойной трехфазной схемы с уравнительным реактором
∆Uõ =
3 Id
3
xô =
Id xô .
2π 2
4π
Обратим внимание, что для выполнения расчетов падений напряжений ΔUR и ΔUх необходимо знать параметры трансформатора
Rтр и хф.
Падение напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя ΔURL определим с помощью графика, отражающего зависи* (%), от мощности
мость относительного падения напряжения ΔURL
нагрузки выпрямителя Pd (рис. 29):
∆URL =
*
∆URL
UdN =» 0,009 ×11 = 0,1 Â.
100
Падение напряжения на активном сопротивлении проводов, соединяющих выпрямитель с нагрузкой, определим, воспользовавшись следующим соотношением:
∆Uø = IdN Rø = IdN ρ
2Lø
2L j
= IdN ρ ø = 2Løρj,
qø
IdN
где ρ = 0,0175 Ом · мм2/м – удельное сопротивление меди, из которой
выполнены соединительные провода;
j – плотность тока в соединительных проводах. Для дальнейших
расчетов можно принять j = 2 А/мм2.
∆Uø = 2 × 4 × 0,0175 × 2 = 0,28 Â.
∆URL /Ud ,%
10
1,0
0,1
0,02 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 20 50 100 Pd, êÂò
0,05
Рис. 29. Зависимость относительного падения напряжения
в сглаживающем дросселе от мощности нагрузки выпрямителя Pd
102
Далее определим активное и индуктивное сопротивления рассеяния обмотки трансформатора, воспользовавшись методикой, изложенной в работе [3].
В соответствии с этой методикой активное сопротивление обмотки трансформатора, приведенное ко вторичной стороне:
Ròð =
m2 E2 åêç%ñosϕêç
100Sòð
,
где m2 – число вторичных обмоток;
E2 – ЭДС фазы вторичной обмотки;
екз % – напряжение короткого замыкания трансформатора;
cosϕкз – коэффициент мощности короткого замыкания трансформатора;
Sтр – расчетная мощность трансформатора.
Зависимости екз% = f(Sтр) и cosϕкз = f(Sтр) и приведены на
рис. 30 [3].
Индуктивное сопротивление рассеяния трансформатора хф
определим после расчета R тр и определения угла ϕкз = arccosϕкз,
а cosϕкз определим по графику cosϕкз = f(Sтр), приведенному
на рис. 30:
хф = Rтрtgϕкз.
eêç%
7,0 0,9
6,5 0,8
cosϕêç
6,0 0,7
eêç
5,5 0,6
0,01 0,05 0,1 0,2 0,5
0,02
1
2
5
10
20 Sòð, ê·À
Рис. 30. Зависимость екз% и cosϕкз от типовой мощности
трансформатора Sтр
103
Расчет в первом приближении напряжения
холостого хода выпрямителя
Для расчета Ud хх достоверно известны четыре параметра:
– номинальное напряжение нагрузки UdN = 7,8 B;
– падение напряжения на открытом вентиле ∆Uв.пр = 0,83 В;
– падение напряжения на активном сопротивлении проводов, соединяющих выпрямитель с нагрузкой, ∆Uш = 0,28 В;
– падение напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя ∆URL = 0,1 В.
Остальными падениями напряжения следует задаться.
Примем падение напряжения на активном сопротивлении обмоток трансформатора ∆UR ф = 0,1UdN = 0,8 В.
Падение напряжения от коммутации ∆Uх = 0,05UdN = 0,4 В.
Таким образом, напряжение холостого хода выпрямителя составит
Ud хх = 7,8 + 2 · 0,83 + 0,8 + 0,4 + 0,1 = 11 В.
4.4. Определение расчетной мощности трансформатора
Определим в первом приближении расчетное значение мощности
цепи постоянного тока выпрямителя Pd0:
Ðd0 = Ud õõ IdN ;.
Pd0 = 11 · 2500 = 27 500 Вт.
Примем в первом приближении расчетную мощность трансформатора
æ Sòð ö÷
÷ P = 1,05 × 27 500 = 28 888 Âò,
Sòð = çç
çè Pd ÷÷ø d0
где Sтр/Рd – коэффициент типовой (расчетной) мощности трансформатора (см. табл. 4).
По графикам, приведенным на рис. 29, определим напряжение
короткого замыкания екз% и коэффициент мощности короткого замыкания cosϕкз.
Для трансформатора, мощность которого примерно равна 29 000 Вт,
екз% = 5,2 %, а cosϕкз = 0,515.
Определим в первом приближении ЭДС холостого хода вторичной обмотки Е2.
104
Для определения Е2 следует учесть коэффициент сети kc, который учитывает отклонение сетевого напряжения от номинального
значения:
kc = (Uc N – ΔUc)/Uc N = 1 – 0,15 = 0,85,
а также минимальное значение угла регулирования αmin. Обычно
величина αmin принимается в пределах 8–10°. Примем αmin = 10°.
Пока трансформатор и дроссель не выбраны, следует задаться падениями напряжения на них.
С учетом принятых уточнений
Å2 =
Ud õõ
kñõ kñ cos α min
=
11
= 5,61 Â.
2,34 × 0,85 × 0,985
Активное сопротивление обмотки трансформатора, приведенное
ко вторичной стороне:
Ròð =
m2 E2 åêç%ñosϕêç 3 × 5,612 × 5,2 × 0,515
=
» 0,87 ×10-4 Îì.
100Sòð
100 × 29000
Угол ϕкз = 59°, tg59° = 1,664.
хтр = Rтрtg ϕкз = 0,87 · 10–4 · 1,664 = 1,45 · 10–4 Ом.
Угол коммутации при α = 0°
æ
æ 2 ×1,45 ×10-4
kò xòð
÷ö
ç
÷ö
γ 0 = arccosçç1 Id ÷÷÷ = arccosççç1 × 2500÷÷ = 18î.
÷÷ø
çè
6U2ô ÷÷ø
6 × 5,95
ççè
Поскольку выпрямитель питается от промышленной сети (сети бесконечно большой мощности), индуктивным сопротивлением
питающей сети можно пренебречь, поэтому в дальнейших расчетах
принимаем
хф = хтр = 1,45 · 10–4 Ом.
Падение напряжения от явления коммутации для трехфазной
мостовой схемы
∆Uх = (6/2ϕ)Idхф = 0,955 · 2500 · 1,45 · 10–4 = 0,35 В.
Для трехфазной мостовой схемы выпрямления эквивалентное
активное сопротивление фазы
Rô.ý = 2Rô = 2(Ròð + Râ.ä ) = 2 × (0,87 + 1) ×10-4 = 3,74 ×10-4 Îì.
105
Падение напряжения на активных сопротивлениях обмоток
трансформатора и динамических сопротивлениях тиристоров
∆UR = IdN Rô.ý = 2500 × 3,74 ×10-4 = 0,935 Â.
Падение напряжения на активных сопротивлениях обмоток
трансформатора и динамических сопротивлениях тиристоров c учетом угла коммутации:
∆UR γ =
∆UR γ =
æ 2π γ ö
3
Id Rô çç - ÷÷÷ = 0,955 × 2500 ×1,87 ×10-4 ×1,936 = 0
ç
è 3 2ø
π
æ 2π γ ö
3
Id Rô çç - ÷÷÷ = 0,955 × 2500 ×1,87 ×10-4 ×1,936 = 0,87 Â.
çè 3 2 ø
π
Определим величину напряжения холостого хода выпрямителя
с учетом рассчитанных падений напряжения:
Ud xx = UdN + ∆Uâ.ïð + ∆UR γ + ∆Uõ + ∆URL + ∆Uïð = 7,8 + 1,66 + 0,87 +
+ ∆Uõ + ∆URL + ∆Uïð = 7,8 + 1,66 + 0,87 + 0,35 + 0,1 + 0,28 = 11,06 Â.
Уточненное значение напряжения холостого хода выпрямителя
практически совпадает с принятым ранее значением, и проводить
корректировку расчетов по расчету мощности трансформатора и падений напряжения на элементах схемы не требуется.
4.5. Расчет потерь мощности и КПД выпрямителя
Потери мощности на активных сопротивлениях обмоток трансформатора
∆Ðýë = 3I22 × 2Ròð = 3 × 20412 × 2 × 0,87 ×10-4 = 2174 Âò.
Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора
без учета влияния коммутации
I2 =
2
IdN = 0,816 × 2500 = 2041 À.
3
Действующее значение тока вентиля
Iâ.ä =
106
1
IdN = 0,577 × 2500 = 1443 A.
3
Потери мощности в тиристорах
2
∆Ðâ = Id × 2∆Uâ.ïð + Iâ.ä
× 2Râ.ä = 2500 × 2 × 0,83 + 14432 × 2 ×1 ×10-
2
Id × 2∆Uâ.ïð + Iâ.ä
× 2Râ.ä = 2500 × 2 × 0,83 + 14432 × 2 ×1 ×10-4 = 4566 Âò.
Потери мощности на активном сопротивлении проводов, соединяющих выпрямитель с нагрузкой:
∆Ðø = ∆Uø IdN = 0,28 × 2500 = 700 Âò.
Потери мощности на активном сопротивлении обмотки сглаживающего дросселя
∆ÐRL = ∆URL IdN = 0,1 × 2500 = 250 Âò.
Сумма потерь мощности
å ∆Ð = ∆Ðýë + ∆Ðâ + ∆Ðø + ∆ÐRL = 2174 + 4556 + 700 + 250 = 7
= ∆Ðýë + ∆Ðâ + ∆Ðø + ∆ÐRL = 2174 + 4556 + 700 + 250 = 7680 Âò.
Коэффициент полезного действия выпрямителя
η=
ÐdN
7,8 × 2500
=
= 0,717.
PdN + å ∆P 19 500 + 7680
Результаты расчета сведены в расчетный формуляр (табл. 13).
Таблица 13
Расчетный формуляр
Схема выпрямления
Расчетные параметры
Трехфазная
мостовая
Двойная
трехфазная
с уравнительным
реактором
Кольцевая
1
2
3
4
2,34
1,17
2,34
2 · 0,93 =
= 1,86
0,93
0,93
5,2
5,1
5,1
0,515
0,5
5,1
1. Коэффициент преобразования
схемы kсх
2. Прямое падение напряжения на
открытых вентилях ΔUв.пр, В
3. Напряжение екз%
4. Коэффициент мощности cosϕкз
107
Продолжение табл. 13
Схема выпрямления
Расчетные параметры
Трехфазная
мостовая
Двойная
трехфазная
с уравнительным
реактором
Кольцевая
1
2
3
4
5. Напряжение холостого хода выпрямителя в первом приближении, В:
U′d хх = Ud0 + kтΔUв.пр
11,0
11,8
11,0
5,61
12,05
5,62
0,87 · 10–4
3,77 · 10–4
1,6 · 10–4
1,45 · 10–4
6,27 · 10–4 2,68 · 10–4
6. ЭДС вторичной обмотки трансформатора, выпрямителя с учетом
отклонения напряжения питающей
сети kс = 0,85 и минимального угла
регулирования αmin = 10°:
E2 = Ud0/(kсхkсcos αmin)
7. Активное сопротивление обмоток
трансформатора Rтр, Oм
9. Индуктивное сопротивление рассеяния трансформатора хтр, Ом:
хтр = Rтрtg ϕкз
10. Угол коммутации γ0, град,
при α = 0
18
19
18
0,935
0,596
1,05
0,864
0,502
0,97
0,346
0,374
0,64
11,06
10,1
10,62
11. Падение напряжения на активном сопротивлении Rф без учета γ, В:
∆UR ф = IdRф
12. Падение напряжения на активном сопротивлении Rф с учетом γ, В:
∆U′Rγ
13. Падение напряжения из-за явления коммутации, В:
∆Uх = kтm2I′dхф/2π
14. Напряжение на выходе выпрямителя в режиме холостого хода
с учетом рассчитанных падений
напряжений и при учете явления
коммутации, В:
Ud хх = UdN + kтΔUв.пр + ΔUR +
+ ΔUх + ΔURL + ΔUш
108
Окончание табл. 13
Схема выпрямления
Расчетные параметры
Трехфазная
мостовая
Двойная
трехфазная
с уравнительным
реактором
Кольцевая
1
2
3
4
Sтр = (Sтр/Pd)Pd0
29 032
31 815
33 591
17. Расчетная мощность уравнительного реактора, В · А:
–
0,071 ×
× 31815 =
= 2260
–
7680
–
5550
–
4720
–
16. Расчетная мощность трансформатора, В · А:
Sу.р = 0,071Pd
18. Потери мощности, Вт
18.1. Потери мощности для мостовой
и кольцевой схем (без учета потерь
в стали трансформатора)
∑Рп = ΔРэл + ΔРв + ΔРш + ΔРRL
18.2. Потери мощности для двойной
трехфазной схемы с уравнительным
реактором (без учета потерь мощности в обмотке уравнительного
реактора)
∑Рп = ΔРэл + ΔРв + ΔРш + ΔРRL
Потери мощности в обмотке уравнительного реактора для двойной
трехфазной схемы с уравнительным
реактором
ΔРу.р = ΔUу.р IdN = 0,02 Ud хх IdN
500
(ΔUу.р принято равным 0,02Ud хх)
18.3. Суммарные потери мощности
для двойной трехфазной схемы
с уравнительным реактором
5220
19. Коэффициент полезного действия
(без учета потерь мощности в стали
трансформатора)
η = 1 – ∑Рп/(Pнг N + ∑Рп)
0,717
0,789
0,778
Примечание. Напряжение Ud xx, рассчитанное в п. 14, является уточненным значением Ud xx, рассчитанным в первом приближении в п. 5.
109
Проанализируем полученные результаты.
Достаточно низкое значение КПД выпрямителя объясняется
в первую очередь относительно большими, по сравнению с остальными, потерями мощности в вентилях выпрямителя.
Наименьшая расчетная мощность трансформатора требуется для трехфазного мостового выпрямителя, Sтр = 29 кВ · А. Для
остальных двух схем расчетная мощность трансформатора больше:
так, для кольцевой схемы выпрямления расчетная мощность трансформатора больше почти на 16%.
Потери мощности наибольшие – в трехфазной мостовой схеме
выпрямления, и, следовательно, КПД этой схемы меньше.
Наибольший КПД – у дважды трехфазной схемы выпрямления.
Отметим важное обстоятельство, которое оказывает существенное влияние на потери мощности и КПД: это низкое выходное напряжение выпрямителя и сильноточная нагрузка. Именно этим
обстоятельством и объясняется сравнительно невысокое значение
КПД рассмотренных схем выпрямления и самое низкое значение
КПД у трехфазного мостового выпрямителя, у которого ток нагрузки проходит через два последовательно соединенных тиристора.
Из трех рассмотренных схем выпрямления следует отдать предпочтение кольцевой схеме выпрямления как имеющей достаточно
высокий КПД и не имеющей уравнительного реактора. Из-за низкого значения напряжения нагрузки, равного 7,8 В, для всех трех
схем выпрямления приходится выбирать тиристоры на одно и то
же напряжение 100 В, поэтому плохое использование тиристоров
по напряжению в кольцевой схеме выпрямления не приводит к увеличению стоимости этого выпрямителя по сравнению с трехфазной
мостовой схемой.
Наличие уравнительного реактора в дважды трехфазной схеме
выпрямления является очевидным недостатком, увеличивает массу, габариты и стоимость.
4.6. Расчет сглаживающего фильтра
Для расчета индуктивности сглаживающего дросселя Ld необходимо определить гармонический состав выпрямленного напряжения управляемого выпрямителя.
Амплитуда высшей гармоники порядка k определяется по формуле [2]
2
1 + k2 (kòm2 )2 tg2 α ,
Ukm = Ud0 cos α 2
2
k (kòm2 ) -1
110
а относительная ее величина
-
U km =
Ukm
2 cos α
1 + k2 (kòm2 )2 tg2 α ,
= 2
Ud0 k (kòm2 )2 -1
где k = 1, 2, 3, … – порядковый номер гармоники.
На рис. 31 приведена зависимость относительной величины основной гармоники пульсаций от угла регулирования α для трех рассматриваемых схем выпрямления: U1m = f(α).
При k = 1 гармоника имеет кратную частоту напряжения питающей сети в kтm2 раз и называется основной. Для рассматриваемых
схем выпрямления kтm2 = 6.
Определим максимальный угол регулирования αmax при следующих условиях:
– ток цепи постоянного тока достигает своего минимального значения:
Id min = 0,1IdN = 250 A;
– напряжение питающей сети достигает своего максимального
значения:
Uc max = Uс N(1 + 0,1) = 1,1Uс N.
cos α max =
Ud õõ
.
kcõ kcU2ô
Рассчитанные с учетом этих условий углы регулирования αmax
для трех рассматриваемых схем выпрямления:
– трехфазная мостовая схема выпрямления: αmax = 36°;
Uim
0,4
0,3
0,2
0,1
0
10
20
30
40
50
60
70
80 90 α, ãðàä
Рис. 31. Зависимость относительной величины основной гармоники
пульсаций от угла регулирования α
111
– двойная трехфазная схема с уравнительным реактором:
αmax = 49°;
– кольцевая схема: αmax = 43°.
Однако если по условиям работы зарядного устройства потребуется регулировать напряжение Ud от нуля, то следует αmax принимать близким 90°.
В этом случае величину U1m следует принимать равной 0,34,
а амплитуду основной гармоники пульсаций рассчитывать по соотношению Uо.г m = 0,34Ud0.
Значения напряжения Ud0 = Ud хх для рассматриваемых схем выпрямления с учетом вышеперечисленных условий:
– трехфазная мостовая схема: Ud0 = 11,06 B;
– двойная трехфазная с уравнительным реактором: Ud0 = 10,01 B;
– кольцевая схема: Ud0 = 10,62 B.
Таким образом, максимальное значение амплитуды основной
гармоники пульсаций для:
– трехфазной мостовой схемы Uо.г m = 0,34 · 11,06 = 3,76 B;
– двойной трехфазной с уравнительным реактором Uо.г m = 0,34 ×
× 10,1 = 3,43 B;
– кольцевой схемы Uо.г m = 0,34 · 10,62 = 3,61 B.
Для расчета индуктивности сглаживающего фильтра необходимо установить допустимую величину амплитуды тока основной
гармоники Iо.г m. С целью предотвратить прерывистый характер
тока цепи нагрузки необходимо выполнить условие Iо.г m < Id min,
т. е. Iо.г m должна быть меньше величины Id min = 250 A. Примем
Iо.г m = 125 А.
Требуется величина индуктивности сглаживающего дросселя:
– для трехфазной мостовой схемы
Ld ³
Uî.ã m
3,76
=
³ 15,96 ×10-6 Ãí;
ω ï Iî.ã m 6 × 314 ×125
– для двойной трехфазной с уравнительным реактором
Ld ³
3,43
³ 14,56 ×10-6 Ãí;
6 × 314 ×125
– для кольцевой схемы
Ld ³
112
3,61
³ 15,33 ×10-6 Ãí;.
6 × 314 ×125
Можно определить требуемое значение Ld из известного соотношения [6]:
U
sin α çæ
π
π ÷ö
÷.
Iãð m = Iî.ã m = d xx
ctg
ç1 çè
km
k m ÷÷ø
ω L
1 d
ò
2
ò
2
Для рассматриваемых схем
kтm2 = 6 и
1-
π
π
ctg
= 0,094.
kòm2
kòm2
Iãð m =
0,094Ud xx
sin α.
ω1Ld
Определим индуктивность сглаживающего дросселя для трехфазной мостовой схемы при α = 36° и ω1 = 2πf1 = 314 c–1:
Iãð m =
0,055
1,76 ×10-4
Ud xx =
Ud xx .
ω1Lý
Ld
Таким образом, для трехфазной мостовой схемы при напряжении холостого хода Ud xx = 11,06 B и значении граничного тока
Iгр m = 125 А необходима индуктивность дросселя
Ld =
1,76 ×10-4 ×11,06
= 0,156 ×10-4 Ãí = 15,6 ×10-6 Ãí.
125
Сравнивая два рассчитанных выше значения индуктивности
фильтра, можно видеть их хорошее совпадение. Выбор стандартного
реактора по каталогам необходимо проводить с запасом по величине
индуктивности примерно в 1,5–2,0 раза. Выбираем реактор, индуктивность которого равна 20 · 10–6 Гн. Рабочий ток обмотки дросселя
должен быть не менее номинального тока нагрузки, IdN = 2500 А.
По паспортным данным на дроссель необходимо определить величину активного сопротивления обмотки дросселя, рассчитать величину падения напряжения на нем и сравнить со значением, принятым выше. В случае несовпадения этих значений необходимо снова
вернуться к расчету и провести расчет, используя значение активного сопротивления обмотки стандартного реактора. Если уточнение не требуется, то далее следует выбрать конденсатор фильтра,
используя формулу (142):
s +1
Lô Cô =
.
ω2ï
113
Коэффициент сглаживания фильтра s = kп1/kп2.
Коэффициент пульсации напряжения на выходе выпрямителя
(на входе фильтра) следует определить по формуле (59) для максимального значения угла регулирования αmax = 36° (для мостовой
схемы):
kï1 =
Um(1)
Ud
=
2 cos α
1 + (kòm2 )2 tg2 α =
2
(kòm2 ) -1
s=
Lô Cô =
2 × 0,809
1 + 19 = 0,21.
36 -1
kï1 0,21
=
= 10,5.
kï2 0,02
10,5 + 1
(6 × 314)2
= 3,24 ×10-6 ÃíÔ.
Емкость конденсатора фильтра Сф = 3,24 · 10–6/20 · 10–6 = 0,16 Ф =
= 160 · 103 мкФ.
Выбираем конденсатор типа В43580 емкостью 220 · 103 мкФ,
рабочее напряжение которого Uс N = 25 В. Внутреннее активное сопротивление ESR = 7 · 10–3 Ом. Выполним проверку фильтра на резонанс:
1
ω ñ.ê =
= 476 ñ-1;
Lô Ñô
угловая частота пульсации ωп = 6 · 2 · π · fc = 1884 c–1;
476 < 942.
Параметры фильтра удовлетворяют условию отсутствия резонанса.
4.7. Оценка влияния коммутации на питающую сеть
(для трехфазной мостовой схемы выпрямления)
Относительное действующее значение высших гармоник напряжения питающей сети из-за явления коммутации рассчитывается
по формуле
∆Uâ.ã
*
∆Uâ.ã
=
.
U1ô N
*
∆Uâ.ã
=
114
¥
P
å ek*¢2 = S d
k¢
êç
2π
*
kòm2 õô
-1,
где õô = õòð = 1,45 ×10-4 Îì.
U2ô
5,61
Záàç =
=
= 2,748 ×10-3 Îì.
I2ô 2041
*
=
õô
õô
Záàç
=
1,45 ×10-4
2,748 ×10-3
= 0,0527.
Pd = Pd0 = 27 650 Вт.
Sêç
2π
2π
³ 20
-1 = 20
-1 = 87.
*
PdN
6 × 0,0527
kòm2 xô
Определим параметры короткого замыкания питающей сети,
при которых искажение напряжения питающей сети не выйдет за
пределы, установленные стандартом. В соответствии с (99) определим минимально допустимую величину мощности короткого замыкания питающей сети:
Sêç
2π
2π
³ 20
-1 = 20
-1 = 87.
*
PdN
6 × 0,0527
kòm2 xô
Это означает, что мощность короткого замыкания питающей сети должна быть больше мощности нагрузки не менее чем в 87 раз.
Определим относительное значение высших гармонических
при условии, что мощность короткого замыкания питающей сети
Sкз = 87 · 27,65 · 103 = 2405 · 103 В · А:
*
∆Uâ.ã
=
27,65 ×103
3
2405 ×10
2π
-1 = 0,0499,
6 × 0,0527
откуда видно, что искажение напряжения питающей сети при таких условиях составит не более 5%. Это вполне удовлетворяет требованиям стандарта по нормам качества электроэнергии.
Отметим, что радикальным средством уменьшения высших гармонических напряжения в составе кривой напряжения питающей
сети, или, другими словами, повышения электромагнитной совместимости выпрямителя с питающей сетью, является повышение
фазности схемы выпрямления. Решение этой задачи особенно актуально в автономных электроэнергетических системах, например
в бортовых электроэнергетических системах морских судов и летательных аппаратов, где выпрямитель и питающая сеть могут оказываться соизмеримыми по мощности. Однако и в мощных обще115
промышленных электроэнергетичесих системах, например в системах передач электроэнергии на постоянном токе, выпрямители и
зависимые инверторы выполняются по схемам повышенной фазности (18-, 24- и 36-фазные).
Определим гармонический состав напряжения питающей сети,
к которой подключен выпрямитель, воспользовавшись для этих целей формулой (93):
γ
sin k ¢
U
P
2, ek*¢ = mk¢ = d0
Uô1 N Sêç k ¢ γ
2
где Umk′ – амплитуда k′-й гармоники;
k′ – порядковый номер гармоники;
k′ = kkтm2±1, k = 1, 2, 3, …;
Pd0 = Ud0IdN – расчетное значение мощности цепи постоянного
тока;
Sкз = Sкз.тр + Sкз.с.м;
Sкз – суммарная мощность короткого замыкания;
Sкз.тр – мощность короткого замыкания трансформатора;
Sкз.с.м – мощность короткого замыкания синхронной машины,
питающей трансформатор.
Отношение расчетной мощности выпрямителя (Pd0) к мощности
короткого замыкания питающей сети (Sкз) примем таким же, что
и в предыдущем примере расчета:
27 650
Pd0
=
= 1,15 ×10-2.
Sêç 2405 ×103
Угол коммутации γ = 18°.
Результаты расчета гармонического состава напряжения питающей сети представлены в табл. 14.
Таблица 14
Относительные значения гармоник напряжения питающей сети
Порядковый
номер
гармоники k′
Относительная
величина гармоники
напряжения екз%· 10–2
Порядковый
номер
гармоники k′
Относительная
величина гармоники
напряжения екз%· 10–2
5
7
11
13
1,03
0,93
0,65
0,50
17
19
23
25
0,19
0,06
0,14
0,2
116
Увеличив число гармоник, можно показать, что при k′ → ∞ действующее значение высших гармонических составит 0,05 (в относительных единицах):
*
∆Uâ.ã
=
k¢=¥
å
k¢=5
ek*2¢ = 0,05.
Ток первичной обмотки трансформатора трехфазной мостовой
схемы содержит только нечетные гармоники, кроме третьей и кратной ей, т. е. 1, 5, 7, 11, 13 и т. д.
Без учета коммутационного процесса действующее значение
k′-й гармоники первичного тока трансформатора меньше действующего значения первой гармоники первичного тока в k′ раз.
Определим коэффициент трансформации трансформатора
kòð =
U1
220
=
= 19,89 .
U2 11,06
Действующее значение тока, потребляемого трехфазным мостовым выпрямителем из питающей сети без учета угла коммутации γ,
определим по формуле
I1 =
Id
kòð
2 2500 2
=
= 102,62 À.
3 19,89 3
Действующее значение тока, потребляемого трехфазным мостовым выпрямителем из питающей сети с учетом угла коммутации γ
определим по формуле (101):
I1 =
Id
kòð
2 γ
2500 2 0,314
=
= 100 À.
3 3π 19,89 3 3 × 3,14
Коммутация несколько уменьшает действующее значение тока,
потребляемого выпрямителем из питающей сети.
Действующее значение первой гармоники тока первичной обмотки без учета влияния коммутации определим по формуле (102):
I1(1) =
2 3Id
2πkòð
=
2 3 × 2500
2 × π ×19,89
= 98,34 À.
Действующее значение тока любой высшей гармоники
I1(k) = I1(1)/k.
117
Определим коэффициент мощности выпрямителя без учета
и с учетом угла коммутации:
χ = kèñê kñäâ ,
kèñê =
I1(1)
I12(2) + I12(3) + I12(5) + I12(7) + I12(8) + ... + I12(k)
.
Для трехфазной мостовой схемы выпрямления коэффициент искажения формы тока первичной сети при Ld = ∞ без учета угла коммутации
kèñê =
3
= 0,955.
π
Коэффициент сдвига без учета угла коммутации
kñäâ = cos α = cos 36 = 0,809 .
Коэффициент мощности выпрямителя без учета угла коммутации
χ = kèñê kñäâ = 0,955 × 0,809 = 0,7726.
Определим по формуле (109) коэффициент искажения формы тока питающей сети трехфазного мостового выпрямителя с учетом угла коммутации:
kèñê »
3 éê
γ
γ2 ù
1+
- úú = 0,957.
ê
4π 24 úû
π êë
По формуле (111) определим коэффициент сдвига с учетом значений угла коммутации γ = 18° и угла регулирования α = 36°:
kñäâ =
cos α + cos(α + γ ) cos 36 + cos 54
=
= 0,698.
2
2
Коэффициент мощности выпрямителя в целом при учете угла
коммутации
χ = 0,957 · 0,698 = 0,6679.
Результаты выполненных расчетов показывают, что процесс
коммутации выпрямителя приводит к уменьшению коэффициента мощности за счет уменьшения величины коэффициента
сдвига.
118
Вопросы для самоконтроля
1. Перечислите исходные данные, необходимые для расчета выпрямителя.
2. Перечислите основные этапы методики расчета выпрямителя.
3. Укажите параметры, необходимые для выбора тиристоров силовой схемы; как рассчитать эти параметры?
4. Как рассчитать номинальный, минимальный и максимальный углы регулирования выпрямителя?
5. Какие параметры необходимы для расчета сетевого трансформатора выпрямителя или для выбора готового трансформатора
и как определить эти параметры?
6. Как рассчитать КПД выпрямителя?
7. Как рассчитать коэффициент мощности выпрямителя?
8. Как рассчитать параметры сглаживающего фильтра выпрямителя?
9. Как оценить влияние управляемого выпрямителя на питающую сеть (на форму кривых напряжения питающей сети и форму
потребляемого тока)?
119
5. АКТИВНЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ
Как уже было сказано, в целях повышения коэффициента мощности преобразователей переменного тока в постоянный и наоборот –
из постоянного тока в переменный разработаны и находят практическое применение активные выпрямители [7].
Активные выпрямители могут выполняться по двум схемным
вариантам: как активные выпрямители тока (АВТ) (рис. 32) и как
активные выпрямители напряжения (АВН) (рис. 33). Обе схемы могут работать как в выпрямительном, так и в инверторном режиме.
В цепях переменного тока каждый из этих выпрямителей содержит
дроссель, который принято называть буферным реактором (БР).
Вентильные блоки активных выпрямителей выполняются на полностью управляемых ключах.
Различие этих схем заключается в следующем:
– управляемые ключи АВТ имеют одностороннюю проводимость,
поэтому в случае перевода преобразователя из выпрямительного
VD1
R1
VT1
Lô
ua
VD3
VT3
a
Ñô
Èñòî÷íèê
ïåðåìåííîãî
íàïðÿæåíèÿ
VD4
b
VD2
Ríã
Líã
+
Eíã
–
VT4
VT2
Рис. 32. Однофазная мостовая схема АВТ: ua – источник напряжения
переменного тока; Eнг – источник напряжения постоянного тока;
VT1–VT4 – полностью управляемые полупроводниковые ключи;
VD1–VD4 – диоды; Rнг, Lнг – активное сопротивление цепи нагрузки
и индуктивность цепи нагрузки
120
I
VT1
ua
VD1
VT3 VD3
ie
iíã
Zíã
ÁÐ
i
Èñòî÷íèê
íàïðÿæåíèÿ
ïåðåìåííîãî òîêà
+Ñ
a
b
VT4
VD4
VT2
VD2
+
Eíã
–
Рис. 33. Однофазная мостовая схема АВН:
Zнг – полное сопротивление цепи на нагрузке
режима в инверторный режим необходимо изменять полярность
источника напряжения в цепи постоянного тока преобразователя
аналогично тому, как это делается в выпрямителях, выполненных
на тиристорах;
– с учетом вышеизложенного, в цепи постоянного тока АВТ может быть установлен только индуктивный фильтр;
– в цепи переменного тока АВТ устанавливается индуктивноемкостной фильтр;
– управляемые ключи АВН имеют двухстороннюю проводимость, поэтому перевод из выпрямительного режима в инверторный режим осуществляется изменением направления тока цепи постоянного тока путем повышения напряжения источника постоянного тока по отношению к так называемому «напряжению подпора»
на выходе вентильного блока;
– в цепи переменного тока АВН устанавливается индуктивный
фильтр (БР);
– в цепи постоянного тока АВН устанавливают индуктивноемкостной фильтр.
Существенные отличия в силовых схемах активных выпрямителей тока и напряжения отражаются и на их характеристиках –
внешних и регулировочных. Основное отличие заключается в том,
что АВТ принципиально позволяют регулировать напряжение цепи постоянного тока от нуля до максимальной величины, несколько меньшей величины выходного напряжения неуправляемого выпрямителя.
121
Активные выпрямители напряжения регулируют напряжение цепи постоянного тока от значения, равного величине выходного напряжения неуправляемого выпрямителя, в сторону его
увеличения. Это обстоятельство и определило область применения АВН. Они входят в состав преобразователей частоты переменного тока со звеном постоянного тока, способных рекуперировать электрическую энергию нагрузки преобразователя в электрическую сеть переменного тока, к которой подключен этот преобразователь.
Общим достоинством обоих преобразователей является их способность регулировать напряжение, сохраняя фазовый сдвиг тока
по отношению к напряжению (в цепи переменного тока) практически равным нулю (или близким к нулевому значению). Форма кривой тока цепи переменного тока при этом близка к синусоидальной.
Совершенно очевидно, что коэффициент мощности этих преобразователей равен единице (точнее, близок к единице).
5.1. Однофазный активный выпрямитель напряжения
Рассмотрим подробнее работу однофазного мостового АВН (см.
рис. 32). Нетрудно видеть, что эта схема полностью совпадает со схемой однофазного инвертора напряжения и представляет собой инверсное относительно зажимов питания и нагрузки включение схемы автономного инвертора напряжения. Перечислим характерные
признаки, присущие схеме активного преобразователя напряжения, обеспечивающие неизменную полярность на зажимах цепи постоянного тока:
– наличие полностью управляемых полупроводниковых приборов, шунтированных встречно-параллельно включенными обратными диодами, образующих совместно с транзисторами управляемые ключи (УК1–УК4), которые обладают двухсторонней проводимостью тока при наличии включающих сигналов управления. При
отсутствии сигналов управления ключи обладают односторонней
(обратной) проводимостью;
– наличие БР во входной цепи переменного тока;
– включение фильтрующего конденсатора параллельно нагрузке
на выходных зажимах преобразователя.
Эти особенности в сочетании с импульсно-модуляционными алгоритмами работы преобразователя обеспечивают возможность его
работы как в выпрямительном, так и в инверторном режимах работы при неизменной полярности выходного напряжения с реализа122
цией возможности двухсторонней передачи электрической энергии
от питающей сети в нагрузку и обратно.
На рис. 33 стрелками показано направление токов цепей преобразователя, соответствующее выпрямительному режиму работы силовой схемы. Вентильный блок содержит четыре полностью
управляемых полупроводниковых ключа (УК1–УК4). Напомним, что полностью управляемый полупроводниковый ключ –
это транзистор и встречно-параллельно включенный диод. Так,
УК1 – это VT1 и VD1 (см. рис. 33). Входное напряжение выпрямителя (напряжение на зажимах а–b Uаb), представляющее собой инвертированное напряжение цепи постоянного тока, может регулироваться по величине и по фазе за счет изменения глубины модуляции и фазы модулирующего сигнала относительно сетевого
напряжения. Частота напряжения на силовом входе вентильного
блока Uаb строго поддерживается равной частоте сети переменного тока, к которой подключен активный выпрямитель. Источник
входного (сетевого) напряжения переменного тока Ua подключается к входам вентильного блока (зажимы а–b) через БР. Положительный импульс напряжения Uаb получается при одновременно открытых ключах УК1 и УК2, отрицательный импульс –
при открытых ключах УК3 и УК4. При одновременной проводимости ключей УК1 и УК3 или УК2 и УК4 входное напряжение
преобразователя Uаb равно нулю. На выходе выпрямителя включен конденсатор С, фильтрующий напряжения цепи постоянного тока. Нагрузка представлена последовательно включенными
комплексным сопротивлением Zнг и источником противоЭДС Енг.
Дискретные сигналы управления ключей силовой схемы формируются схемой управления.
Силовая схема активного выпрямителя представляет собой полупроводниковый коммутатор (ПК), выполненный по схеме автономного инвертора напряжения (АИН).
Прицип работы схемы управления ПК можно пояснить с помощью рис. 34, на котором изображены пилообразное (опорное) напряжение uоп, напряжение управления uy1 (модулирующее напряжение) транзисторами одного плеча (или одной фазы трехфазной схемы) ПК, а также функции состояния двух полностью управляемых
ключей этого плеча моста ki1 и 1–ki1 (например, ключей VT1–VD1
и VT4–VD4 соответственно) или фазы а трехфазного моста.
Если напряжения управления синусоидальны и их амплитуда не превышает амплитуду опорного напряжения, то считается,
что преобразователь работает в режиме синусоидальной широтно123
Uîï=1
Uîï = –1
uó1
uîï
Òîï
Uîï = –1 + ∆Uîï
ki1
1 – ki1
Рис. 34. Опорное напряжение, напряжение управления
и функции состояния транзисторов одного плеча ПК
в режиме синусоидальной ШИМ
импульсной модуляции (ШИМ). Такой принцип управления реализуется и в трехфазных мостовых схемах.
В реальных установках, вследствие дискретности микропроцессорных устройств управления, напряжения управления имеют ступенчатую форму с «гладкими» составляющими, близкими по форме
к синусоиде. Длительность цикла работы микропроцессорных систем управления Δty во многих случаях принимается равной периоду Tоп пилообразного напряжения. В пределах этого периода напряжения управления всех фаз неизменны. Временные диаграммы
рис. 34 построены с учетом этой особенности систем.
В моменты равенства опорного напряжения и напряжений
управления осуществляются переключения транзисторов. Существует минимально допустимое время переключения транзисторов, которое несколько сужает активную зону опорного напряжения (участвующую в формировании импульсов управления)
на величину ∆u оп сверху и снизу. Если амплитуду опорного напряжения принять равной 1, то в соответствии с рис. 34 активная
зона напряжений управления находится в пределах от –1 + Δu оп
до 1 – Δu оп.
Если напряжение управления какой-либо фазы находится в активной зоне пилообразного напряжения, то в течение периода Tоп
в данной фазе происходит одно включение и одно выключение транзистора с соответствующими переключениями токов, одно включение и одно выключение обратного диода, а также одно включение
и одно выключение транзистора без тока. Если напряжение управления выходит за пределы активной зоны пилообразного напряже124
ния, то в данной фазе на данном периоде вентили не переключаются, если ток фазы нагрузки не изменяет знак.
При работе в режиме ШИМ «гладкие» составляющие выходных
напряжений инвертора в первом приближении подобны напряжениям управления фаз (при условии постоянства напряжения конденсатора в цепи постоянного тока).
На рис. 35 изображены опорное напряжение uоп и напряжение
управления uy1 одной фазы при выходе напряжения управления на
некоторых отрезках времени за пределы активной зоны опорного
напряжения (ограниченной пунктирными линиями). В рассматриваемом случае ПК работает в режиме перемодуляции.
На тех отрезках времени, на которых напряжения управления
выходят за пределы рабочей зоны опорного напряжения, переключения вентилей управляющими импульсами не производятся. На этих
участках фактические напряжения управления могут быть представлены прямыми линиями, проходящими по границам рабочей зоны на уровне –1 + Δuоп или 1 – Δuоп. При этом фактическое напряжение управления uy1 приближается по форме к трапеции (см. рис. 35).
При работе в режиме перемодуляции «гладкие» составляющие
выходных напряжений инвертора в первом приближении подобны
указанным трапецеидальным (усеченным) напряжениям управления фаз.
При дальнейшем увеличении амплитуды напряжения управления трапецеидальное напряжение uy1 приближается к прямоугольной форме. АИН переходит в режим работы при фазной коммутации.
Uîï = 1 – ∆Uîï
Uîï = –1
Uîï = 1 – ∆Uîï
uó1
Tîï
uîï
Uîï = –1 + ∆Uîï
Uîï = 1 – ∆Uîï
uó1
uîï
Uîï = –1
Рис. 35. Опорное напряжение и напряжения управления ПК
в режиме перемодуляции
125
При уменьшении амплитуды модулирующего сигнала величина
входного тока уменьшается. Изменение начальной фазы модулирующего сигнала по отношению к напряжению сети переменного тока
позволяет обеспечить коэффициент сдвига по основной гармонике
равным или меньшим единице.
Высшие гармоники кривой входного тока фильтруются с помощью индуктивности БР. При этом эффективность работы фильтра зависит от величины несущей частоты, с которой переключаются транзисторы. В 70-х годах прошлого века известный ученый
О. А. Маевский доказал эффективность преобразования электрической энергии с использованием высокой несущей частоты по сравнению с преобразованием энергии на сетевой частоте. Он утверждал,
что «при частотном преобразовании реактивной мощности нелинейными активными сопротивлениями коэффициентом пропорциональности при превращении реактивной мощности одной частоты
в реактивную мощность другой является отношение их частот» [10].
Другими словами, реактивная мощность высокой частоты, преобразуемая в реактивную мощность более низкой частоты, увеличивается в число раз, равное отношению несущей частоты к сетевой
частоте, и подавление высших гармоник, содержащихся в кривой
потребляемого АВТ, осуществляется при меньшем значении индуктивности БР.
В настоящее время активные выпрямители большой мощности
работают при значении несущей частоты от 2,5 до 5 кГц. Дальнейшее повышение несущей частоты ограничивается существенным
увеличением потерь мощности в транзисторах и их перегревом, что
недопустимо.
5.2. Трехфазный активный выпрямитель напряжения
На рис. 36 приведена схема трехфазного мостового АВН.
В рассматриваемой схеме трехфазный источник питания содержит трехфазную систему ЭДС eа, eb и eс и индуктивности lф. Этот
источник имеет фазные напряжения uс.ф и фазные токи iф. Линейные напряжения источника uаb, ubc и uca. Между трехфазным
источником и транзисторным мостом включен трехфазный дроссель с индуктивностями фаз lдр и активными сопротивлениями
фаз Rдр. В транзисторном мостовом преобразователе (выпрямителе)
uа, ub, uc – фазные напряжения; iв1–iв6 – токи в плечах моста; uRC –
выпрямленное напряжение (напряжение конденсаторного фильтра);
126
ÑÓ
iñ.ô
U ñ.ô
ÓÊ1
ÈÓ
ÓÊ3
URC ÈÓ
ÓÊ5
iC
ea
lô uña läð
Räð
ia
eb
lô uñb läð
Räð
ib
eñ
lô uññ läð
Räð
Uc m
Ec m
ÏÈ-ðåãóëÿòîð Uc
iâ1
ua
iâ2
iâ3
iç
Êç
Ríã
C
ub
ic
iâ4
iâ5
iíã
Líã
uñ
iâ6
RÑ
Rç
eíã
Id
ÓÊ4
ÓÊ6
ÓÊ2
v
Рис. 36. Трехфазная мостовая схема АВН
Id – выпрямленный ток; ИУ – импульсы управления; УК1–УК6 –
управляемые ключи. В цепи выпрямленного напряжения С, RС,
iС – емкость, активное сопротивление и ток конденсаторного фильтра; Rз и iз – активное сопротивление и ток цепи защиты от перенапряжений; Rнг, Lнг, eнг, iнг – активное сопротивление, индуктивность, ЭДС и ток нагрузки.
Система управления (СУ) трехфазного активного выпрямителя
подобна СУ однофазного мостового активного выпрямителя. Отличие заключается в том, что СУ должна вырабатывать импульсы
управления для трех фаз, сдвинутых во времени на 120 электрических градусов (в масштабе периода сетевого напряжения). В схеме,
приведенной на рис. 36, СУ выпрямителя контролирует линейные
напряжения и фазные токи трехфазного источника питания, а также выпрямленное напряжение преобразователя и формирует импульсы управления транзисторами. При этом в СУ могут решаться
следующие задачи:
− стабилизация выпрямленного напряжения на заданном уровне путем воздействия на амплитуду заданных фазных токов сети;
− формирование фазных токов сети, близких по форме к синусоиде путем воздействия на напряжения управления;
127
− поддержание заданного коэффициента мощности сети (индуктивного, емкостного или равного 1) путем воздействия на напряжения управления;
− передача энергии из сети переменного напряжения в цепь постоянного напряжения и в противоположном направлении.
Следует напомнить, что минимальный уровень выпрямленного напряжения в рассматриваемой схеме, выполненной по схеме
АВН, равен тому напряжению, которое может создать диодный выпрямитель. При управлении транзисторами выпрямленное напряжение нельзя уменьшить, но можно увеличить. Верхняя граница
выпрямленного напряжения теоретически не ограничена. Однако
практически максимальное значение выпрямленного напряжения,
которое может быть достигнуто при его регулировании, зависит от
соотношения активного сопротивления элементов схемы Rсх и активного сопротивления нагрузки Rнг. В этой части имеется определенная аналогия с регулированием напряжения преобразователя
постоянного тока с параллельным (относительно цепи нагрузки)
включением транзистора.
Блок управления активного выпрямителя формирует широтномодулированные управляющие сигналы для полупроводниковых
ключей коммутатора, что обеспечивает формирование мгновенных
значений напряжений на силовом входе ПК такой величины, формы и фазы, что потребляемые из сети токи iа, ib, ic являются практически синусоидальными с поддержанием заданного значения угла
сдвига ϕ основной гармоники тока относительно сетевого напряжения [7].
Благодаря использованию режима ШИМ импульсное напряжение, формируемое активным выпрямителем на стороне переменного тока, имеет благоприятный гармонический состав, в котором
основная (полезная) гармоника и высшие гармоники существенно
различаются по частоте. Как было сказано, это создает благоприятные условия для фильтрации высших гармоник тока, потребляемого из питающей сети, БР. Таким образом решается задача потребления из сети практически синусоидального тока. Фазовый
угол потребляемого тока зависит от соотношения амплитуд и фазовых углов напряжений, приложенных к реакторам со стороны
сети и со стороны активного выпрямителя, а также от параметров
(индуктивности и активного сопротивления) реактора. Варьируя
с помощью системы управления АВН параметрами основной гармоники его переменного напряжения ua, ub, uc, можно обеспечить потребление из сети необходимого тока с заданным фазовым
128
углом. Иными словами, можно обеспечить работу преобразователя с заданным значением коэффициента мощности, например,
равным единице [8].
Как коммутатор тока активный выпрямитель преобразует потребляемый из сети переменный, близкий к синусоидальному ток
в пульсирующий выходной ток, содержащий переменную и постоянную составляющие. Переменная составляющая замыкается через конденсатор, который ограничивает пульсации напряжения Ud
в звене постоянного тока, вызываемые переменной составляющей
выходного тока АВН. Постоянная составляющая выходного тока
АВН подпитывает конденсатор, компенсируя расход постоянного
тока, отдаваемого в нагрузку.
Анализируя в целом приведенные выше материалы по устройству и принципу действия активных выпрямителей, можно сделать следующие выводы. Несмотря на некоторое усложнение силовой схемы и СУ (по сравнению с тиристорными преобразователями),
применение активных преобразователей позволяет улучшить электромагнитную совместимость полупроводниковых преобразователей с питающей сетью и использовать для их построения уже отработанные схемотехнические решения и современную элементную
базу. Усложнение управляющей части активных преобразователей
не столь существенно, если учесть, что вновь разрабатываемые системы полупроводниковых преобразователей электрической энергии, как правило, создаются с системами прямого микропроцессорного управления, в которых сложность реализации алгоритмов
управления достигается за счет усложнения только программного
обеспечения.
5.3. Основные расчетные соотношения
активных выпрямителей
Грамотный расчет параметров элементов силовой схемы позволяет значительно уменьшить временные и материальные затраты
при проектировании полупроводниковых преобразователей, а также облегчить процесс моделирования.
Расчетные соотношения приведем для трехфазного мостового
активного выпрямителя (см. рис. 36).
Основные исходные данные, необходимые для расчета активного
выпрямителя:
PdN − мощность АВН номинальная, Вт;
Pd max − мощность АВН максимальная, Вт;
129
Uф N − напряжение сети номинальное, В;
Uф min − напряжение сети минимальное, В;
Uф max – напряжение сети максимальное, В;
fc – частота напряжения сети, Гц;
fШИМ – несущая частота ШИМ, Гц;
UdN – напряжение в звене постоянного тока номинальное, В;
Id пик – пиковое значение максимального тока нагрузки, А;
kг – коэффициент гармоник фазного тока в номинальном режиме, о. е.;
kп – размах пульсаций выпрямленного напряжения, о. е.
Значение индуктивности реакторов рассчитываем, исходя из заданного коэффициента гармоник сетевых токов. Вычислим значения фазного тока активного выпрямителя:
– номинальный фазный ток
Iф N = PdN/(3Uф N);
(145)
– максимальный фазный ток
Iф max = Pd max/(3Uф min);
(146)
– пиковое значение фазного тока
Iф.пик = (Id пикUdN)/(3Uф min).
(147)
Для расчета требуемой величины индуктивности сетевых реакторов необходимо получить спектральный состав напряжения, прикладываемого к БР. Поскольку гармонический состав данного напряжения зависит от множества параметров (вида ШИМ, глубины
модуляции и т. д.), изменяющихся в различных режимах, то проведение анализа является трудоемким и нецелесообразным. Более эффективным представляется использование метода математического
моделирования. В первом приближении требуемое значение индуктивности реактора может быть рассчитано по формуле
UdN
L=
,
(148)
6πfØÈÌ ∆Iô
где, пренебрегая более высокими гармониками, можно принять,
что амплитуда ШИМ-гармоники тока
∆Iô = kã Iô N 2. (149)
Затем это значение индуктивности следует уточнить по результатам моделирования активного выпрямителя.
130
Методика выбора конденсатора звена постоянного тока
Расчет параметров и выбор сглаживающего конденсатора производится с учетом следующих параметров:
kп – коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения, о. е.;
Iф N – номинальный фазный сетевой ток, А;
Iф max – максимальный фазный сетевой ток, А;
fc – частота напряжения сети, Гц;
fШИМ – несущая частота ШИМ, Гц;
UdN – напряжение в звене постоянного тока номинальное, В.
Расчет величины емкости Cd по заданному уровню пульсаций
выпрямленного напряжения строится на следующем допущении.
Поскольку частота ШИМ много больше частоты первой гармоники
сетевых токов и потребляемые из сети токи близки по форме к синусоиде, то на интервале ШИМ полагаем сетевые токи постоянными.
Изменение напряжения на конденсаторе в течение интервала
ШИМ определяется как
ΔUd ШИМ = IС cрТи/Cd, (150)
где IС cр – средний за интервал ШИМ ток конденсатора;
Ти – период следования импульсов, в режиме симметричной
ШИМ Ти = 0,5TШИМ.
Среднее значение выходного тока ПК АВН на интервале ШИМ
в номинальном режиме IПК ср может быть определено следующим
образом:
3
IÏÊ ñð = Iô.í µ
cos ϕ(1)
2 2
или
IПК ср = Pd/Ud.
(151)
Максимальное возможное среднее значение тока конденсатора
при модифицированной симметричной синусоидальной или векторной ШИМ составляет
IC
ñð max
= I ÏÊ ñð max =
Iô.í 3
2
.
(152)
Из уравнений (151) и (152) определим требуемое значение емкости конденсатора исходя из заданной величины пульсаций:
Cd =
Iô.íTØÈÌ 3
∆Ud ØÈÌ 2
.
(153)
131
Для выбора типа конденсатора звена постоянного тока и расчета
показателей надежности требуется определить температурные режимы. Мощность тепловых потерь конденсатора
PС = PR + PD
(154)
включает две составляющие:
– мощность потерь на активном сопротивлении проводников
конденсатора
PR = I2СRС;
(155)
– мощность диэлектрических потерь:
PD = πU2АСfАСtgδ,
(156)
где IС – действующее значение тока конденсатора;
RС – активное сопротивление цепи конденсатора;
UАС – действующее значение переменной составляющей напряжения конденсатора;
fАС = fШИМ – частота переменной составляющей напряжения
конденсатора;
tgδ – тангенс угла диэлектрических потерь конденсаторов.
Действующее значение переменной составляющей выходного тока АВН рассчитывается по следующей формуле:
é 3 æ2 3 9 ö
ù
+ ççç
- µ÷÷÷cos2 ϕ(1) úú . IC = Iô.íã µ êê
ç
8 ÷ø
ëê 2π è π
ûú
(157)
Действующее значение переменной составляющей напряжения
конденсатора приближенно определим как
U AC »
∆Ud ØÈÌ
2 2
.
(158)
Внутренняя температура конденсатора вычисляется как
TС = Tо.ср + PС Rст [°С],
(159)
где Tо.ср – температура окружающей среды, °С;
Rст – тепловое сопротивление перехода конденсатор – окружающая среда, °С /Вт.
Приведенная методика учитывает переменную составляющую
тока конденсатора, создаваемую только АВН, ток нагрузки при
этом полагается постоянным.
132
Расчетные соотношения, необходимые для выбора полупроводниковых
приборов для трехфазного мостового активного выпрямителя
Выбор транзисторов активных выпрямителей по току и напряжению производится по тем же методикам, что и для инверторов
напряжения с ШИМ напряжения. Рассмотрим здесь методики расчета потерь мощности и теплового расчета полупроводниковых вентилей.
Потери в ПК вычисляются как сумма статических и динамических потерь диодов и транзисторов.
Расчет тепловых режимов работы полупроводниковых приборов
силового коммутатора АВН проводится в целях обоснования выбора приборов конкретных типов.
Данные для расчета.
1. Параметры режима работы АВН:
Uф – действующее значение фазного напряжения сети, В;
Ud – напряжение в звене постоянного тока, В;
Iф – действующее значение фазного сетевого тока, А;
Iф.ср – среднее значение модуля фазного сетевого тока за период
сети, А;
ХL – индуктивное сопротивление сетевого реактора, Ом;
RL – активное сопротивление обмотки БР, Ом;
ϕ – фазовый сдвиг между первыми гармониками сетевых напряжения и тока, рад;
ϕ(1) – фазовый сдвиг между первыми гармониками сетевого тока
и напряжения на входе ПК, рад;
Iв.д – действующее значение тока диода, А;
Iв.ср – среднее значение тока диода за период сети, А;
Iв N – номинальное среднее значение тока диода (справочные данные), А;
IVT д – действующее значение тока транзистора, А;
IVT ср – среднее значение тока транзистора за период сети, А;
IVT N – номинальное значение тока транзистора (справочные данные), А;
fк VT – частота коммутации тока транзистора, Гц;
fк VD – частота коммутации тока диода, Гц;
μ – глубина модуляции, о.е.
2. Параметры полупроводниковых приборов:
N – общее количество ключей (напомним, что ключ – это транзистор с обратным диодом) силового ПК;
Nп – количество ключей, работающих в одной параллели;
133
Nохл – количество ключей, установленных на одном охладителе;
ЕVT – суммарная энергия отпирания и запирания транзистора
при номинальных значения тока IVT N и напряжения UVT N, Дж;
ΔUкэ.нас – прямое падение напряжения на открытом транзисторе
(определяется из кусочно-линейной аппроксимации ВАХ), В;
RVT откр – активное сопротивление открытого транзистора (определяется из кусочно-линейной аппроксимации ВАХ), Ом;
ЕVD – энергия восстановления диода, Дж;
ΔUVD пр – прямое падение напряжения на диоде (определяется из
кусочно-линейной аппроксимации ВАХ), В;
RVD откр – активное сопротивление открытого диода (определяется из кусочно-линейной аппроксимации ВАХ), Ом.
3. Параметры теплопроводящей цепи:
Tтн – температура теплоносителя, °С;
Tохл – температура охладителя, °С;
TVT – температура транзистора, °С;
TVD – температура диода, °С;
Rт.тр-к – тепловое сопротивление транзистор–корпус, °С/Вт;
Rт.д-к – тепловое сопротивление диод–корпус, °С/Вт;
Rт.к-о – тепловое сопротивление корпус–охладитель, °С/Вт;
Rт.тр-о – тепловое сопротивление транзистор–охладитель, °С/Вт;
Rт.д-о – тепловое сопротивление диод–охладитель, °С/Вт;
Rт.о-тн – тепловое сопротивление охладитель – теплоноситель,
°С/Вт.
Тепловой расчет ведется при допущении о синусоидальности сетевых токов, что является правомочным при использовании ШИМалгоритмов управления силовыми ключами.
Потери в полупроводниковом коммутаторе вычисляются как
сумма статических и динамических потерь диодов и транзисторов.
Расчет статических потерь транзисторов и диодов ведется на
основе замещения открытого прибора источником напряжения
с последовательным сопротивлением (ΔUкэ.нас и RVT откр) для транзистора и (ΔUв.пр и RVD откр) для диода.
Тогда статические потери транзистора
Pcт VT = IVT срΔUкэ.нас + I2VT RVT откр,
(160)
аналогично, статические потери диода
134
Pст VD = Iв.срΔUв.пр + I2в RVD откр.
(161)
Действующее и среднее по модулю значения фазного сетевого тока (без учета потерь активной мощности в АВН)
Iф = Pd/(3Uф); Iô.ñð = Iô
2 2
.
π
(162)
Среднее и действующее значения тока транзистора определяются как
Iô.ñð æ 1 πµ
ö
çç +
IVT ñð =
cos ϕ(1) ÷÷÷ ;
ø
2N èç 2 8
ï
IVD =
Iô æ 1 2µ
ö
çç - cos ϕ(1) ÷÷. ø÷
Nï èç 4 3π
(163)
Среднее и действующее значения тока диода
IVD ñð =
IVD =
Iô.ñð æ 1 πµ
ö
çç cos ϕ(1) ÷÷÷;
ç
ø
2N è 2 8
ï
Iô
Nï
æ 1 2µ
ö
çç - cos ϕ(1) ÷÷. ÷ø
çè 4 3π
(164)
Фазовый сдвиг между первыми гармониками сетевого тока и напряжения на входе полупроводникового коммутатора
æ
ö÷
Iô ( XL cos ϕ + RL sin ϕ)
ϕ1 = arctg ççç
÷÷; çè -Uô + Iô (RL cos ϕ - XL sin ϕ)÷÷ø
(165)
коэффициент модуляции
µ=
2 2Uô
Ud
,
(166)
при синусоидальной ШИМ без амплитудной перемодуляции μ = 0;
…; 1,0. Модифицированная синусоидальная ШИМ и векторная ШИМ
2
.
позволяют получить коэффициент модуляции µ = 0; ...;
3
Динамические (коммутационные) потери транзистора определяются частотой коммутации и энергиями отпирания и запирания. Эти энергии, в свою очередь, зависят от коммутируемого
тока и напряжения. Достаточная точность может быть получена
при линейной аппроксимации данной зависимости. В этом случае
135
мощность коммутационных потерь транзистора может быть рассчитана как
Pê
VT
= fê VT E VT
Iô.ñð
Ud
.
Nï IVT N UVT N
(167)
Динамические (коммутационные) потери диода зависят от
частоты коммутации тока диода и энергии его восстановления.
Величина этой энергии является функцией тока и прикладываемого напряжения. При использовании линейной аппроксимации данной зависимости коммутационные потери диода составляют
Pê
VD
= fê VD E VD
Iô.ñð
Ud
Nï IVD N UVD N
.
(168)
Суммарные мощности потерь транзистора и диода соответственно
PVD = Pст VD + Pк VD;
PVT = Pст VT + Pк VT.
(169)
Мощность потерь одного ключа
Pкл = PVT + PVD.
(170)
Мощность, выделяемая на охладителе:
Pохл = NохлPкл.
(171)
Суммарная мощность потерь ПК
PПК = NPкл.
Температура охладителя
Toхл = Pохл Rт.о-тн + Tтн.
(172)
(173)
Температуры полупроводниковых переходов транзисторов и диодов вычисляются по формулам
TVT = PVT Rт.тр-о + To.ср, TVD = PVD Rт.д-о + To.ср
(174)
или
TVT = PVT (Rт.тр-к + Rт.к-о ) + To.ср;
136
TVD = PVD (Rт.д-к + Rт.д-о) + Tо.ср.
(175)
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте определение понятию «активный выпрямитель».
2. Объясните различия между активным выпрямителем тока
и напряжения.
3. Как следует регулировать величину выходного напряжения
активного выпрямителя?
4. Почему форма кривой тока, потребляемого выпрямителем,
близка к синусоидальной форме?
5. Каким образом можно регулировать фазовый сдвиг тока, потребляемого выпрямителем, и напряжения питающей сети?
6. Каким образом реализуется перевод активного выпрямителя
напряжения из режима выпрямления в режим инвертирования?
7. Каким образом реализуется перевод активного выпрямителя
тока из режима выпрямления в режим инвертирования?
137
6. РЕГУЛЯТОРЫ ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Регуляторы переменного напряжения предназначены для регулирования величины напряжения переменного тока. Силовая схема одной фазы такого преобразователя содержит ПК, который может быть выполнен в виде двух встречно-параллельно включенных
тиристоров (рис. 37, а) или транзисторов. В таких преобразователях
применяют фазовый, фазоступенчатый, широтно-импульсный на
пониженной частоте и другие методы регулирования переменного
напряжения [6].
Рассмотрим фазовый метод регулирования переменного напряжения.
Фазовые методы регулирования базируются на управлении действующим значением переменного напряжения на нагрузке путем
изменения длительности открытого состояния ключа ПК в течение
каждого полупериода частоты сети.
Отметим, что фазовое регулирование возможно с отстающим
углом управления α, с опережающим углом управления α или
с тем и другим (двустороннее фазовое регулирование). Фазовое регулирование преобразователей переменного напряжения аналогично
принципу фазового регулирования управляемых выпрямителей.
Отличие заключается в схемах соединения тиристоров их силовых
схем, вследствие чего участки синусоид переменного напряжения,
составляющие кривую выходного напряжения в управляемых выпрямителях, являются однополярными, а в регуляторах переменного напряжения − двуполярными и симметричными относительно
оси абсцисс. Системы импульсно-фазового управления регуляторов
переменного напряжения и управляемых выпрямителей абсолютно
идентичны.
6.1. Устройство, принцип работы, основные расчетные
соотношения и характеристики регуляторов напряжения,
выполненных на тиристорах
Тиристорный регулятор напряжения (ТРН) имеет по два встречнопараллельно включенных тиристора в цепи с питающим напряжением и нагрузкой. Однако вместо двух встречно-параллельно включенных тиристоров возможно применение симметричных тиристоров, симмисторов, обладающих способностью проводить ток как
при положительном, так и отрицательном значении напряжения
питающей сети переменного тока.
138
VS1
VS1
à) à)
VS4
VS4
∼u∼u
VS1
VS1
à) à)
iíã iíã
RíãRíã
uнгuíã
u
VS4
VS4
íã
iíã iíã LíãLíã
uíãuíã
∼u∼u
á) á)
u uu u
á) á)
u uu u
uíãuíã
0 0
π π
α α ψ ψ α α
2π2π
â) â)
uâ uâ
0 0
ω tω t
uíãuíã
ωtωt
π π
δ δ
ψ
α α ψ
â) â)
uâ uâ
ωt
ωt
π π
RíãRíã
2π2π
2π2π
u u
ωtωt
π π
2π2π
ã) ã)
iíã iíã
ã) ã)
iíãiíã
ωtωt
ωtωt
π π
2π2π
Рис. 37. Схема (а) и временные
диаграммы ТРН при активной
нагрузке (б–г): u – напряжение
питающей сети; uнг – напряжение
нагрузки; uв – напряжение
на тиристоре силовой схемы;
iнг – ток нагрузки;
α – угол управления;
ψ – длительность открытого
состояния тиристора;
δ – длительность проводящего
состояния тиристора после смены
знака напряжения питающей сети
π π
2π2π
Рис. 38. Схема (а) и временные
диаграммы ТРН при активноиндуктивной нагрузке (б–г)
139
В ТРН нашло применение фазовое регулирование переменного
напряжения с отстающим углом управления (регулирования) α.
На рис. 37, а–г и 38, а–г приведены схемы и временные диаграммы однофазного ТРН при активной и активно-индуктивной нагрузке соответственно.
При активном характере нагрузки запирание тиристоров, проводивших до этого ток, осуществляется за счет изменения полярности переменного напряжения питающей сети по окончании каждого полупериода, т. е. после достижения точек на временной оси
ωt = π, 2π, 3π, … (естественная коммутация). При активной нагрузке угол δ = 0, а угол ψ = π – α. Вид кривой тока iнг(ωt) совпадает
с кривой uнг(ωt) (см. рис. 37).
При активно-индуктивном характере нагрузки индуктивность Lнг замедляет нарастание тока iнг при отпирании тиристоров и препятствует его уменьшению при снижении напряжения u (см. рис. 38, г). Ток iнг продолжает протекать через нагрузку
и соответствующий тиристор и после перехода напряжения питания через нуль, достигая нулевого значения спустя интервал δ
в пределах очередной полуволны напряжения u. Интервал проводимости тиристоров увеличивается на угол δ, т. е. ψ = π – α + δ.
За счет увеличения интервала проводимости тиристоров в кривой uнг, так же как и в управляемых выпрямителях, появляются дополнительные участки напряжения u (см. рис. 38, б), отсутствующие при чисто активном характере нагрузки. Интервал паузы в кривой выходного напряжения сокращается до значения
(α–δ). Указанное приводит к изменению и формы кривой напряжения на тиристоре (см. рис. 38, в).
6.2. Регулировочная характеристика ТРН
Регулировочная характеристика ТРН представляет собой зависимость действующего напряжения нагрузки Uнг от угла α, т. е.
Uнг = f(α) при постоянном напряжении питающей сети (U = UN =
= const) и постоянном токе нагрузки (Iнг = const).
При чисто активном характере нагрузки зависимость Uнг = f(α)
находят из соотношения
π
Uíã =
1
( 2U)2 sin2 ωtdωt .
πò
α
140
В относительных единицах
Uíã
1
=
(π - α + 0,5sin2α),
U
π
(176)
где U – действующее значение переменного напряжения на входе
ТРН.
Вид регулировочной характеристики приведен на рис. 39.
Отметим, что выражение регулировочной характеристики (176)
справедливо для фазового регулирования как с отстающим, так
и с опережающим углом регулирования α.
Угол регулирования, при котором действующее значение выходного напряжения равно нулю, называется по аналогии с управляемыми выпрямителями углом запирания αзап.
Из выражения (176) нетрудно установить, что для фазового регулирования как с отстающим, так и с опережающим углом регулирования угол запирания αзап = 180°.
Регулировочную характеристику для двустороннего фазового
регулирования можно получить из выражения
Uíã =
1
π
π-α
ò
( 2U)2 sin2 ωtdωt .
α
Окончательно
Uíã
1
=
(π - 2α+sin2α). U
π
Uíã /U
1
Uíã /U
1,0
0,8
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
0
20 60 100 140 180
α, ãðàä
Рис. 39. Регулировочная
характеристика однофазного ТРН
при активной нагрузке
0
(177)
α=0
90°
125°
Iíã/Iíã N
Рис. 40. Внешние
характеристики однофазного ТРН
при активной нагрузке
141
Из выражения (177) следует, что при двустороннем фазовом регулировании αзап = 90°.
Внешняя характеристика представляет собой зависимость напряжения Uнг от тока Iнг, т. е. Uнг = f(Iнг) при постоянном напряжении питающей сети (U1 = UN = const) и постоянном угле регулирования (α = const) (рис. 40):
Uнг = Uнг 0 – ∆U, (178)
где Uнг 0 – действующее значение напряжения на выходе ТРН при
холостом ходе нагрузке, т. е. при Iнг = 0:
1
(π - α+0,5sin2α) ;
π
∆U – падение напряжения на элементах ТРН при токе Iнг≠0:
∆U = ∆Uв.пр + IнгRэ, (179)
Uíã 0 = U
Rэ – эквивалентное активное сопротивление схемы, равное сопротивлению соединительных проводов: Rэ = Rс.п.
6.3. Коэффициент мощности ТРН
Коэффициент мощности ТРН χ дает оценку эффективности потребления мощности от питающей сети и представляет собой отношение активной мощности, потребляемой ТРН от питающей сети по
первой (основной) гармонике, P(1), к полной мощности S, потребляемой ТРН от питающей сети, т. е.
χ=
P(1)
= kèñê k ñäâ ,
(180)
S
где kиск – коэффициент искажения формы кривой тока, потребляемого от питающей сети;
kсдв – коэффициент сдвига:
kсдв = cosϕ.
Параметр ϕ характеризует угол сдвига первой гармоники потребляемого тока от кривой напряжения питающей сети:
142
cos ϕ=
kèñê =
π - α+0,5sin2α
(π - α)2 +(π - α)sin2α+sin2α
;
(π - α)2 +(π - α)sin2α+sin2 α
.
π(π - α + 0,5sin2α)
(181)
(182)
Перемножив cosϕ и kиск, получим
χ=
1
(π - 2α + sin2α).
π
(183)
χ
0,8
0,6
Отметим, что и для двустороннего фазового регулирования 0,4
коэффициент мощности также
определяется по формуле (183). 0,2
При этом коэффициент сдвига
равен единице, а коэффициент
0
0,2 0,4 0,6 0,8 Uнг/U
искажения соответствует выраРис. 41. Зависимость
жению (183).
коэффициента мощности ТРН
Нетрудно видеть, что в одиот относительного напряжения
ночных преобразователях перена нагрузке для одиночного
менного напряжения независипреобразователя
мо от используемого метода фазового регулирования коэффициент мощности равен относительному значению напряжения
нагрузки, т. е. χ = Uнг/U, и связан с ним линейной зависимостью
(рис. 41).
Для увеличения коэффициента мощности можно рекомендовать, когда это возможно, питание одной нагрузки от группы преобразователей, питающихся от одной и той же сети переменного тока.
Примером такого случая может служить работа группы преобразователей переменного напряжения на нагревательные сопротивления электропечей.
Повышение коэффициента мощности объясняется тем, что
токи основных и высших гармоник, создаваемых в питающей
сети отдельными преобразователями, суммируются геометрически. Благодаря этому фазовый сдвиг суммарной основной гармоники по отношению к напряжению питающей сети, а также суммарные амплитуды высших гармонических получаются
меньшими, чем при одном преобразователе, работающем на полную мощность.
Коэффициент мощности будет существенно улучшен, если для
управления отдельных преобразователей, составляющих одну
группу, применять комбинацию рассмотренных выше способов фазового регулирования.
143
6.4. Регулировочная характеристика ТРН
при активно-индуктивном характере нагрузки
Наличие индуктивности в цепи нагрузки вносит отличие в характер изменения тока нагрузки и напряжения.
Действующее значение напряжения нагрузки определяется по
формуле
Uíã =
1
π
π +δ
ò
( 2U)2 sin2 ωtdωt .
α
В относительных единицах
ù
Uíã
1é
1
1
ê π - (α - δ) + sin 2α - sin 2δ ú . =
U
π ëê
2
2
ûú
(184)
Ток в нагрузке на интервале проводимости каждого тиристора ψ находят из анализа переходного процесса, обусловленного отпиранием тиристора. Его можно определить в виде суммы двух составляющих – принужденной и свободной. Принужденная составляющая тока iнг.пр отстает
на угол ϕ = arctg(ωLнг/Rнг) от напряжения питания питающей сети u.
Принужденная составляющая тока определяется по формуле
iíã.ïð =
2U
2
Ríã
+ (ωLíã )2
sin(ωt - ϕ). (185)
Свободная составляющая тока нагрузки спадает по экспоненциальному закону:
-
iíã.ñâ = Ae
ωt-α
ωτ
с постоянной времени
τ = Lнг/Rнг = tgϕ/ω.
(186)
(187)
В момент времени ωt = α сумма принужденной и свободной составляющих, определяющая ток iнг, равна нулю:
2U
2
Ríã
+ (ωLíã )2
sin(α - ϕ) + A = 0,
откуда определяем коэффициент А:
A =
144
2U
2
Ríã
+ (ωLíã )2
sin(α - ϕ). (188)
С учетом выражений (184) и (185) находим
iíã =
2U
2
Ríã
+ ω2 L2íã
(ωt-α) ù
é
ê
ú
êsin(ωt - ϕ) - sin(α - ϕ)e tgϕ ú . ê
ú
êë
úû
(189)
При чисто активной нагрузке (Lнг = 0, ϕ = 0, tgϕ = 0) соотношение
(189) приводится к виду
iíã =
2U
sin ωt,
Ríã
т. е. кривая тока iнг на интервале проводимости тиристоров определяется синусоидой напряжения питания (см. рис. 37, г).
После подстановки в (189) значения ωt = π + δ, соответствующего
току iнг = 0 (см. рис. 38, б, в), получаем уравнение
-
π +δ-α
tgϕ
sin(δ - ϕ) + sin(α - ϕ)e
= 0, которое может быть использовано для определения угла δ.
(190)
uy.â1
ωt
uy.â4
ωt
α êð = α
α êð = α
uíã, iíã
i íã
uíã=u
2π
0
π
3π ω t
ψ
Рис. 42. Временные диаграммы, иллюстрирующие работу
преобразователя переменного напряжения
при критическом значении угла управления
145
При активно-индуктивной нагрузке преобразователя представля­
ет интерес определение так называемого критического зна­чения
угла управления α = αкр, при котором интервалы про­водимости
тока δ полностью занимают интервалы α. В этом случае (рис. 42)
ток iнг спадает до нуля в момент времени ωt = π + δ (т. е. момент
за­пирания одного тиристора совпадает во времени с моментом отпирания другого тиристора), паузы в кривой тока iнг и напряжения Uнг отсутствуют, и длительность проводящего состояния каждого тиристора ψ становится равной 180°. Из уравнения (190) следует, что такой режим имеет место при
α = α êð = ϕ = δ = arctg
ωLíã
.
Ríã
(191)
Действующее значение напряжения на нагрузке максимально,
и относительная его величина, согласно соотношению (184), равна
единице. Кривая тока iнг становится непрерывной и синусоидальной. В соответствии с выражением (190) при α = αкр имеем
iíã =
2U
2
Ríã
+ (ωLíã )2
sin(ωt - ϕ). (192)
Очевидно, аналогичный режим работы будет и при углах
αкр > α > 0. Диапазон углов α от нуля до αкр характеризует
неуправляе­мую зону преобразователя, где изменение угла α не вызывает изме­нения действующего значения напряжения на нагрузке
и ее тока. Для осуществления нормальной работы схемы в этой зоне (создания непрерывного тока нагрузки) необходимо подавать на
тиристоры управляющие импульсы достаточной длительности (см.
рис. 42), чтобы при малых углах α < αкр они перекрывали по длительности момент перехода тока нагрузки через нуль. В противном
случае отпирающий импульс для очередного тиристора закончится
раньше, чем прекра­тится ток в параллельном ему тиристоре, и тиристор не сможет от­крыться – произойдет пропуск его отпирания.
Исходя из наимень­шего угла α = 0 длительность отпирающих импульсов должна быть не меньше ϕ.
Вопросы для самоконтроля
1. Приведите выражение регулировочной характеристики тиристорного регулятора переменного напряжения при чисто активной
нагрузке.
146
2. Приведите выражение внешней характеристики тиристорного
регулятора переменного напряжения.
3. Укажите, в чем отличия в работе тиристорного регулятора переменного напряжения при чисто активной и активно-индуктивной
нагрузке.
6.5. Трехфазные регуляторы переменного тока
Схемы трехфазных регуляторов переменного напряжения с фазовым регулированием выполняют по аналогии с однофазными.
Наиболее распространенные варианты схем трехфазных регуляторов приведены на рис. 43, а–г.
В схеме рис. 43, а питание осуществляется от трехфазного
напря­жения с нулевым проводом. Элементы трехфазной нагрузки
с вклю­ченными встречно-параллельно тиристорами соединены
звездой. В схе­ме на рис. 43, б три фазы трехфазной системы соединены треугольни­ком. Трехфазные регуляторы, выполненные по этим
à)
0
A
ZA
VS4
B
C
ZB
ZC
VS5
á)
VS2
A
B
ZA
ZB
VS1 VS4 VS3 VS6 VS5
C
ZC
VS2
VS1
VS3
â)
iíã A
ZA
VS1
A
iíã B
uíã À
VS4 Z B
VS3
VS3
B
iíã C
u íã B
VS5 ZC
VS6
C
ã)
uíã C
VS2
A
ZA
VS4
VS1
B
VS3
ZB
C
ZC
VS6
VS5
VS2
Рис. 43. Схемы трехфазных регуляторов переменного напряжения:
с независимой работой регуляторов в каждой фазе, соединенных
звездой (а) и треугольником (б); с взаимозависимой работой отдельных
регуляторов трехфазной системы при включении звездой (в)
и треугольником (г)
147
схемам, состоят из трех рассмотренных ранее однофазных схем при
питании от напряжений, имеющих фазовый сдвиг 120°. Питание
отдельных регуляторов в схеме рис. 43, а осуществляется фазным
напря­жением, а в схеме рис. 43, б – линейным. Работа регуляторов
каждой фазы при фазовом регулировании не зависит от процессов,
протекающих в двух других фазах.
Регулятор на рис. 43, в выполнен по схеме, аналогичной схеме
рис. 43, а, но без нулевого провода. Схема регулятора на рис. 43, г
содержит три тиристорные группы, соединенные тре­угольником,
и является модификацией схемы рис. 43, в. В обеих схемах в контур
тока нагрузки каждой фазы входит также сопротивление нагрузки
другой фазы, а на отдельных интервалах – и сопро­тивления двух
других фаз. Иными словами, работа всех трех фаз при фазовом регулировании, например с отстающим углом α (в данных схемах при
отпирании тиристоров в каждой фазе со сдвигом на угол α относительно перехода фазного напряжения через нуль), взаимо­связана.
Вследствие этого форма кривой напряжения на нагрузке (uнг A,
uнг B, uнг C) в этих схемах будет отличаться от кривой напряжения
на нагрузке в однофазных и трехфазных (рис. 43, а, б) схемах. В схе­
мах, приведенных на рис. 43, в, г, она будет составляться под воздействием напряжений всех трех фаз, а в токах нагрузки (iнг A, iнг B,
iнг C) будут отсутствовать гармонические, кратные трем (как и в любой трехфазной системе, соединенной звездой). Однако повышение
коэффициента мощности при регулировании здесь не происходит по
сравнению с однофазными преобразователями, поскольку повышение коэффициента kиск за счет исключения указанных гармонических компенсируется соответствую­щим снижением cosϕ (т. е. сохраняется общая для фазового регули­рования закономерность, согласно
которой χ = Uнг/U). К недостат­кам схемы рис. 43, в по сравнению со
схемой рис. 43, г следует от­нести необходимость подачи отпирающих
импульсов одновременно на два, а в отдельные моменты времени и на
три тиристора, а также большую загрузку тиристоров по току.
Максимальные значения прямого и обратного напряжений на
ти­ристорах в схеме рис. 43, а определяются амплитудой фазного
напря­жения Uф m, а в схемах рис. 43, б–г – амплитудой линей­ного
напряжения Uл m.
Рассмотрим подробнее применение ТРН при построении управляемых выпрямителей на повышен­ные напряжения, где получил
распространение фазовый метод регули­рования преобразователей.
При этом схему выпрямителя (однофазно­го или трехфазного) выполняют на неуправляемых вентилях (диодах), а управление его
148
VS1
+
Ò
VD4
∼u1
VD1
Ud
VS4
VD2
Z íã
VD3
–
Рис. 44. Схема однофазного мостового выпрямителя, управляемого
со стороны первичных обмоток трансформатора
выходным напряжением осуществляют со стороны первичной обмотки питающего трансформатора (т. е. при более низ­ком напряжении) за счет встречно-параллельного включения тиристоров
(рис. 44). Поскольку диоды выпуска­ются на более высокие напряжения, чем тиристоры, такой принцип по­строения высоковольтных управляемых выпрямителей часто позволяет умень­шить количество вентилей, включаемых последовательно на вторичной стороне, а следовательно, и их общее количество в схеме. Главное же, благодаря чему отдается предпочтение последовательно­му соединению
диодов, а не тиристоров на вторичной стороне трансформатора, заключается в том, что это позволяет исключить повышенные требования к изоляции выходных цепей низковольтной системы управления выпрямителем, так как они теперь будут подключаться к тиристорам, расположенным на первичной стороне относительно низкого напряже­ния, а не на вторичной (высоковольтной).
Рассмотренный принцип построения выпрямителей дает также
определенные преимущества при больших токах нагрузки и малых
напряжениях, когда возникает необходимость в параллельном соединении Ud
α1 = 0
большого числа вентилей. Применеα 2 > α1
ние тиристоров на первичной стороне
трансформатора позволяет существенα 3 > α2
но сократить их общее количество
α4 > α3
в выпрямителе (а в отдельных случаях и общее количество используемых
полупроводниковых приборов), что
Рис. 45. Внешние
характеристики схемы,
сказывается на упрощении устройприведенной на рис. 44
ства управления ими.
149
Udα
Ud0
1,0
Ïðè Ld = 0
0,8
0,6
0,4
Ïðè Ld�→ ∞
0,2
0
30
60
90
120 150
180 α, ãðàä
Рис. 46. Регулировочные характеристики схемы, приведенной на рис. 44
На рис. 45 показана внешняя характеристика выпрямителя, собранного по схеме, приведенной на рис. 44, а на рис. 46 приведена
его регулировочная характеристика. Если сравнить эти характеристики с аналогичными характеристиками однофазного мостового
управляемого выпрямителя, можно видеть их полное совпадение.
6.6. Ступенчатый метод
регулирования переменного напряжения
Ступенчатый метод регулирования характеризуется ступенчатым
изменением амплитуды (а также действующего значения) переменного напряжения, подводимого к нагрузке, без изменения формы его
кривой. Этот метод может быть реализоVS3
ван только при наличии сетевого трансформатора, вторичная обмотка которого
T 2
должна иметь отпайки (рис. 47). НагрузVS4
uc
VS1
ка подключается к этим отпайкам через
1
встречно-параллельно включенные тиристоры. Импульсы управления постуVS2
пают на соответствующую пару тиристоров при переходе переменного напряже0
Ríã
ния через ноль. Регулирование мощности в нагрузке осуществляется системой
управления, которая производит избираРис. 47. ТРН с сетевым
тельную подачу отпирающих импульсов
трансформатором
на соответствующую пару встречно-паи с отпайкой вторичной
обмотки трансформатора
раллельно включенных тиристоров.
150
u
u02
u01
0
π
ωt
2π
Рис. 48. Временные диаграммы, поясняющие ступенчатый способ
регулирования переменного напряжения
На рис. 47 приведена схема ТРН с сетевым трансформатором и отпайкой вторичной обмотки трансформатора. Встречно-параллельно
включенные тиристоры (VT1 и VT2) подключены к отпайке вторичной обмотки (точка 1). К выводу вторичной обмотки трансформатора (точка 2) подключена вторая пара встречно-параллельно включенных тиристоров (VT3 и VT4). При включенных тиристорах VT1 и VT2
на нагрузку поступает напряжение, снимаемое с выводов 0–1 трансформатора. При включении тиристоров VT3 и VT4 на нагрузку поступает напряжение, снимаемое с выводов 0–2 трансформатора, которое больше по величине напряжения, снимаемого с выводов 0–1.
На рис. 48 приведены временные диаграммы, поясняющие реализацию ступенчатого способа регулирования напряжения переменного
тока. Переключение обмоток 0–1 и 0–2 происходит в моменты времени пересечения кривой напряжения через ноль. Сложная конструкция трансформатора, обусловленная необходимостью наличия отпаек вторичной обмотки трансформатора и большого количества тиристоров, является недостатком этого метода регулирования.
Достоинство этого метода регулирования заключается в отсутствии искажения формы кривой тока, потребляемого преобразователем из питающей сети, и фазового сдвига тока относительно напряжения питающей сети (при чисто активной нагрузке).
6.7. Фазоступенчатый метод
регулирования переменного напряжения
Фазоступенчатый метод регулирования переменного напряжения реализуется при совместном использовании ступенчатого и фазовых методов регулирования. Этот метод реализуется также при
наличии сетевого трансформатора с отпайками вторичной обмотки,
151
число которых определяет число ступеней вторичного напряжения
трансформатора (тиристорных пар).
Для реализации этого метода регулирования также можно использовать схему, приведенную на рис. 47.
Существует двух-, трех-, четырех- и многоступенчатое фазовое
регулирование.
Суть фазоступенчатого метода сводится к использованию фазового регулирования для плавного изменения действующего значения напряжения на нагрузке в пределах каждой ступени выходного напряжения. Осуществляя широкий диапазон плавного регулирования напряжения, фазоступенчатый метод обеспечивает более
высокие значения коэффициента мощности по сравнению с фазовыми методами.
Если преобразователь осуществляет двухступенчатое регулирование, то в схеме должны быть установлены две пары встречнопараллельно включенных тиристоров, каждая из которых осуществляет регулирование напряжения на своей ступени. Рассмотрим
принцип фазоступенчатого метода на примере двухступенчатого регулируемого преобразователя, схема которого приведена на рис. 47.
На рис. 49 показаны временные диаграммы, поясняющие фазоступенчатый способ регулирования напряжения переменного тока.
Управляющие импульсы на отпирание тиристоров VT1 и VT2
низшей ступени подаются в моменты перехода напряжения переменного тока через ноль. Отпирание тиристоров VT3 и VT4 высшей
ступени производят с отстающим фазовым сдвигом на угол α относительно указанных моментов времени.
При угле α = 0° моменты поступления отпирающих импульсов
на включенные в одинаковом направлении тиристоры обеих групп
(VT1, VT3 и VT2, VT4) совпадают. Однако управляющие импульсы
u
α
u 02
u 01
0
π
ωt
2π
Рис. 49. Временные диаграммы, поясняющие фазоступенчатый метод
регулирования переменного напряжения
152
приводят к поочередному отпиранию только тиристоров VT3, VT4
высшей ступени. Тиристоры VT1, VT2 остаются в закрытом состоянии под действием разности напряжений (U2-0 – U1-0), являющейся
для них запирающей. Таким образом, при α = 0° напряжение на нагрузке определяется напряжением U2-0 высшей ступени. Полуволна напряжения нагрузки положительной полярности формируется при открытом тиристоре VT3, а полуволна напряжения отрицательной полярности – при открытом тиристоре VT4.
При углах π > α > 0 управляющие импульсы на отпирание
тиристоров VT3, VT4 следуют с задержкой во времени относительно управляющих импульсов на отпирание тиристоров VT1, VT2.
На интервалах α проводит либо тиристор VT1 (при положительной
полярности напряжения U0-1), либо тиристор VT2 (при отрицательной полярности напряжения U0-1), в связи с чем на указанных интервалах кривая напряжения нагрузки определяется отрезками синусоиды напряжения U0-1. Управляющий импульс, поступающий
спустя интервал α на тиристор VT3 (или VT4), вызывает его отпирание. Затем под воздействием напряжения U2-1 происходит запирание тиристора нижней ступени, проводившего ток ранее. Напряжение на нагрузке до окончания текущей полуволны напряжения
питания определяется напряжением u2-0 вторичной обмотки трансформатора.
Подача управляющих импульсов на тиристоры высшей ступени
с углом α = 180° не приводит к их отпиранию, вседствие чего напряжение на нагрузке определяется синусоидой напряжения u1-0
низшей ступени в условиях поочередной проводимости тиристоров
VT1, VT2.
Таким образом, при плавном управлении углом α (моментом отпирания тиристоров VT3, VT4) преобразователь осуществляет изменение действующего значения напряжения на нагрузке в пределах
от U0-1 до U0-2.
Регулировочную характеристику Uнг = f(α) можно построить по
формуле
Uíã =
α
π
0
α
1
1
( 2U0-1 )2 sin2 ωtdωt + ò ( 2U0-2 )2 sin2 ωtdωt. (193)
ò
π
π
После упрощения формулы получим
Uíã =
2 æ
2 æ
ö
ö
U0-1
ççα - 1 sin 2α ÷÷ + U0-2 ççπ - α + 1 sin 2α ÷÷. ÷
ç
ç
ø
ø÷
2
2
π è
π è
(194)
153
6.8. Система импульсно-фазового управления
Система импульсно-фазового управления предназначена для выработки импульсов управления, подаваемых на управляющие переходы тиристоров силовой схемы выпрямителя. Принципиальная
схема СИФУ приведена на рис. 50, а временные диаграммы, поясняющие принцип работы этой схемы, – на рис. 51.
Узел синхронизации выполнен на трансформаторе Т и ячейке ограничения напряжения синхронизации R1 – VD1 – VD2 (на
рис. 46 показан канал системы управления фазы А). Для защиты
системы управления от помех на первичной стороне трансформатора синхронизации Т установлен фильтр Lф – Сф – Rф. Напряжение с выхода одного канала узла синхронизации поступает на вход
ГПН. Напряжение с выхода ГПН, выполненного на операционном
усилителе (ОУ) А1, через конденсатор С2 поступает на инвертирующий вход усилителя А2 и на вход усилителя А3 – первого узла
сравнения. Напряжение на выходе усилителя А2 противофазно
напряжению на выходе усилителя А1 (см. рис. 51, в, г). Эти напряжения называют опорными. Напряжение с входа А2 через конденсатор С3 поступает на вход второго узла сравнения, выполненного
на ОУ А4. На вторые входы узлов сравнения поступает напряжение управления Uу α.
В моменты равенства амплитуд опорных напряжений и напряжения управления происходит смена полярности выходных напряжений узлов сравнения (рис. 51, в–ж) и формирование узкого импульса управления, который после усиления поступает на управляющий вход оптронного тиристора силовой схемы выпрямителя
(рис. 51, е, з).
Для обеспечения работы трехфазной мостовой схемы выпрямления импульсы управления выполняются «сдвоенными», с фазовым
сдвигом, равным π/3.
6.9. Пример расчета схемы управления
В качестве усилителей DA1, DA4 выбирают ОУ К140УД1Б. Для
их питания необходим двухполярный источник ±12 В.
Ограничитель напряжения синхронизации
Выбираем диоды с малыми Rв.дин, например Д223А, имеющие следующие параметры: ∆Uв.пр = 0,8 В, I в max = 50 мA; Uобр max = 100 В.
154
155
F
C
B
A
R1
VD1
S
Rф
-
-
1
.
R4
4
7 A1
C1
+
+
+
-
C2
R7
R9
-
+
1
4
7 A2
R8
C3
R5
Канал фазы С
Канал фазы В
Канал фазы А
R23
R24
R10
Uyα
+
R12
C5
7 A3 C4
R13
R14
4
- 1
+
R6
R11
+
- 1
+
7 A4
-
R19
Рис. 50. Принципиальная электрическая схема СИФУ
R2
VD2
R3
Cф
Lф
R18
R17
R21
R22
-12B
+12B
VT4
VT1 VT2
R15 R16
R20
VT3
Uy.в5
Uy.в5
Uy.в2
Uy.в2
Uy.в3
Uy.в3
Uy.в6
Uy.в6
VD6 Uу.в1
VD5 Uу.в1
VD4 U
у.в4
VD3 U у.в4
a)
Uc
C
ÓÑ1
ÓÔ1
ÓÑ2
ÓÔ2
ÃÏÍ
á)
uc
2π
π
0
3π
ωt
â)
uy α
uâûõ A1
0
π
2π
ã)
uâûõ A2
3π
uy α
0
π
2π
3π
0
π
2π
3π
α
uy.â 2
0
π
2π
3π
π
2π
ä)
uâûõ A3
å)
uy.â1
ωt
æ)
π/3
uâûõ A4
0
3π
ωt
ωt
ωt
ωt
ç)
u y.â4
α
u y.â5
0
2π
π/3
3π
ωt
Рис. 51. Структурная схема системы управления (а) и временные
диаграммы, поясняющие работу импульсного фазового управления (б–з):
С – узел синхронизации; ГПН – генератор пилообразного напряжения;
УС1, УС2 – узлы сравнения; УФ1, УФ2 – усилители-формирователи
156
Для получения синхронизирующего напряжения, близкого по
форме к прямоугольному, необходимо, чтобы амплитуда синхронизирующего синусоидального напряжения выбиралась из условия
Uсинхр max = ∆Uв.пр · 10 = 0,8 · 10 = 8 В.
Действующее значение
Ucèíõð = 8
2 = 5,7 Â.
Выбираем стандартное напряжение Ucинхр = 6 В. Задавшись максимальным током ограничивающих диодов VD1 и VD2, Iв max, равным 30 мA, определим величину токоограничивающего сопротивления R1:
R1 =
Uñèíõð
max - ∆Uâ.ïð
Iâ max
=
8 - 0,8
= 240 Îì.
0,03
Интегратор на операционном усилителе DA1
Для осуществления плавной регулировки угла управления α
амплитуда треугольного напряжения Um должна иметь достаточную величину. Примем Um = 0,5Uвых max = 0,5 · 6 = 3 В. Для
ограничения входных токов ОУ при его работе в линейном режиме для используемого типа ОУ рекомендуется последовательно
со входом включить резистор ~100 кОм. Выбираем резисторы R2
и R3 = 91 кОм.
Выходное напряжение интегратора
t
∆Uâûõ =
1
Uâõ (t)dt.
R2C1 ò
0
Учитывая, что Uвх(t) ≈ const ≈ 0,8 В, а время интегрирования t =
= 0,5Tc = 10 мс и Δ Uвх = 2Um = 6 B, находим емкость С1:
Ñ1 =
Uâõ t
0,8 ×10 ×103
=
= 0,0145 ×10-6 Ô = 14,5 íÔ.
3
∆Uâûõ R2
6 × 91 ×10
Выбираем стандартный конденсатор С1 емкостью 15 нФ.
Для улучшения характеристик интегратора применяется отрицательная обратная связь по постоянному току с помощью резистора R4:
R4 ≈ 10 · R2 = 10 · 91 = 910 кОм (выбираем 1 МОм).
157
Компараторы на DA3 и DA4
В схеме компаратора ОУ работает в импульсном режиме. Для импульсного режима работы компаратора ограничивающие резисторы, включаемые последовательно со входами усилителя, рекомендуется брать на порядок меньше, чем в линейном режиме, т. е. R6,
R5, R10 и R11 = 20 кОм.
Усилитель-инвертор на операционном усилителе DА2
Для получения коэффициента усиления усилителя kу = –1 необходимо, чтобы R7 = R8. Рекомендуемая величина R8 = 91 кОм (см.
расчет интегратора). Сопротивление R9 должно быть равно сопротивлению параллельно включенных резисторов R7 и R8. Выбираем
R9 = 47 кОм.
Разделительные конденсаторы С2 и С3
Условие, которое необходимо выполнить:
постоянная времени цепочек С2–R5 и С3–R10 должна быть больше периода напряжения сети переменного тока:
τ = С2 · R5 = C3 · R10 ≥ 5T, где T = Tc = 0,02 с.
Следовательно: С2 = С3 = τ/R = 5T/R = (5 · 2 · 102)/(20 · 103) =
= 5 · 10–6 Ф = 5 мкФ.
Регулируемый делитель напряжения R12 – R13 – R14
Делитель питается от источника питания Еп = 24 В. Для обеспечения регулирования угла управления α в полном диапазоне делитель должен обеспечивать напряжения
Umin = 12 – Um = 12 – 3 = 9 В;
Umax = 12 + Um = 12 + 3 = 15 В.
Следовательно, на R3 должно падать напряжение, равное
Umax – Umin = 15 – 9 = 6 В.
Приняв ток делителя Iдел = 5 мА (Iдел >> Iвх.комп), находим величину сопротивления R13:
R13 =
158
UR13
6
=
= 1,2 êÎì.
Iäåë
5 ×10-3
Общее сопротивление делителя
Räåë =
R12 = R14 =
Eï
24
=
= 4,8 êÎì .
Iäåë 5 ×10-3
Räåë - R13
2
=
4,8 -1,2
= 1,8 êÎì.
2
Дифференцирующие цепочки С4 – R15 и C5 – R19
В общем случае дифференцирующая цепь выбирается из условия, обеспечивающего величину постоянной времени дифференцирующей цепочки значительно большую, чем время включения тиристора (τ > tвкл), поскольку при индуктивном характере нагрузки
импульс управления тиристора должен иметь большую длительность, обеспечивающую надежность включения тиристора. Принимаем τ = 10tвкл. Следовательно, принимая R15 = 2 кОм, находим емкость C4 и С5:
Ñ=
τ 20 ×10-6
=
= 10 ×10-9 Ô
R
2 ×103
(С4 и С5 ≈ 0,01 ÷ 0,025 мкФ).
Усилители мощности
В качестве усилителя мощности выбираем схему составного
эмиттерного повторителя. Размах напряжения на выходе компаратора
∆Umax » 2Uíàñûù min = 2 × 6 = 12 Â.
Принимаем амплитудное значение импульса управления
Uy max = 12 В. С учетом допустимого значения тока управляющего
электрода тиристора Iy max = 0,3 А выбираем сопротивление ограничивающих резисторов R18 и R22:
R18 = R22 =
Uy max 12
= 40 Îì.
Iy max 0,3
В качестве транзисторов VT1 и VT4 выбираем транзисторы типа КТ315В, имеющие параметры Uкэ max = 40 В, Iк.ср max = 0,1 А,
h21Э = 20.
159
Для надежной работы при повышенной температуре в эмиттерные цепи транзисторов ставим резисторы R16, R17, R20, R21 по 2 кОм
каждый. Для окончательного выбора элементов схемы СУ необходимо определить выделяемую мощность в резисторах и максимальное рабочее напряжение на конденсаторах:
– мощность, выделяемая на резисторах: PR max ≤ 0,5 Вт;
– максимальное напряжение на конденсаторах UС < Eп = 24 В.
Отметим, что в приведенном выше примере СИФУ управляемого выпрямителя опорный сигнал имеет пилообразную форму (см.
рис. 51, в, г) и изменяется во времени по линейному закону:
uоп = Uоп m(1 – 2ωt/π),
(195)
где Uоп m – максимальное (амплитудное) значение опорного сигнала;
ωt – текущее значение временной координаты.
Форма опорного сигнала оказывает существенное влияние на регулировочную характеристику управляемого выпрямителя и на величину его коэффициента передачи.
6.10. Регулировочная характеристика
управляемого выпрямителя при различных формах
кривой опорного напряжения
Рассмотрим первый случай выполнения СИФУ – опорный сигнал изменяется во времени по линейному закону:
uоп = Uоп m(1 – 2ωt/π).
При ωt = α напряжение управления Uу равно опорному сигналу uоп. В этот момент происходит формирование импульса управления (см. рис. 51). Формула (195) для этого момента времени принимает вид
Uу = uоп = Uоп m(1 – 2α/π).
(196)
Введем относительный параметр сигнала управления
Uy = Uy / Uîï m .
Формула (196) принимает вид
Uy = 1 - 2α / π. (197)
Из выражения (197) получим выражение регулировочной характеристики системы управления α = f (Uy ):
160
α = π(1 - Uy ) / 2. (198)
Анализируя выражение (198), можно установить, что регулировочная
характеристика СИФУ при линейном изменении опорного сигнала во
времени линейна на всем диапазоне изменения сигнала управления:
+Uоп m < Uу < –Uоп m.
Регулировочная характеристика собственно самого выпрямителя (т. е. силовой схемы) при активно-индуктивном характере нагрузки (Ld → ∞) изменяется по косинусоидальному закону:
Ud = Ud0cosα
или в относительных единицах
Ud = U
f (dU/U
: = cosα. y )d0
(199)
Регулировочная характеристика выпрямителя вместе с СИФУ
представляет собой зависимость выпрямленного напряжения от
сигнала управления Ud = f (Uy ) :
Ud = Ud / Ud0 = cos α = cos[π(1 - Uy ) / 2] = sin(πUy / 2). (200)
Анализируя выражение (200), можно установить, что результирующая регулировочная характеристика выпрямителя вместе
с СИФУ, опорный сигнал которой изменяется во времени по линейному закону, изменяется по синусоидальному закону, т. е. имеет нелинейный характер. Следовательно, коэффициент передачи такого
выпрямителя переменный и величина его зависит от величины сигнала управления. Действительно:
π
π
kâ = dU d dU ó = ños U ó . 2
2
(201)
Из формулы (201) видно, что при Uy = 0 напряжение на выходе
выпрямителя также равно нулю, а относительная величина коэффициента передачи выпрямителя равна максимальному значению,
kв = π/2.
При Uy = 1 напряжение на выходе выпрямителя достигает максимального значения (Ud = 1) , а относительная величина коэффициента передачи выпрямителя равна нулю.
Переменное значение коэффициента передачи выпрямителя при
регулировании его выходного напряжения крайне нежелательно
с точки зрения обеспечения устойчивости работы выпрямителя и
точности поддержания его выходного напряжения. Другими словами, система с нелинейной регулировочной характеристикой управ161
ляемого выпрямителя в этом случае является сугубо нелинейной
и настройка ее существенно усложнена.
Отметим, что на практике часто компенсируют нелинейность результирующей регулировочной характеристики с помощью нелинейного устройства, устанавливаемого на входе СИФУ, и нелинейность результирующей регулировочной характеристики оказывается несущественной.
Рассмотрим второй случай выполнения СИФУ – опорный сигнал
изменяется во времени по косинусоидальному закону, т. е.
uîï = Uîï m cos ωt. (202)
При равенстве напряжения управления Uу и опорного сигнала
uоп (при ωt = α) происходит формирование импульса управления и
формула (202) приобретает вид
Uó = uîï = Uîï m cos α. (203)
Введем относительный параметр сигнала управления
U ó = Uó Uîï m .
Формула (203) принимает вид
U ó = cos α. (204)
Из (204) получим регулировочную характеристику СИФУ при
косинусоидальной форме кривой опорного сигнала
α = arccos Uy .
Учитывая, что регулировочная характеристика силовой схемы выпрямителя соответствует формуле (199), получим выражение регулировочной характеристики управляемого выпрямителя при косинусоидальной форме кривой опорного напряжения
в целом:
Ud = Ud / Ud0 = cos α = cosarccos Uy = Uy . (205)
Из (205) видно, что при косинусоидальной форме кривой опорного напряжения результирующая регулировочная характеристика управляемого выпрямителя в целом линейна, а коэффициент передачи выпрямителя имеет постоянное значение на всем диапазоне
изменения сигнала управления.
162
Таким образом, при косинусоидальной форме кривой опорного
напряжения управляемый выпрямитель представляет собой линейное звено с постоянным коэффициентом передачи, равным
kâ = Ud0 Uîï
m.
(206)
Отметим, что вид регулировочной характеристики (205) весьма желателен, если выпрямитель работает в той или иной системе
автоматического регулирования, так как можно не заботиться об
устойчивости такой системы во всем диапазоне регулирования, если произведена ее стабилизация в одной точке. Естественно, это дает также известные удобства при анализе таких систем.
Вопросы для самоконтроля
1. Как рассчитать коэффициент передачи управляемого выпрямителя?
2. При какой форме опорного сигнала СИФУ регулировочная характеристика управляемого выпрямителя имеет линейный характер, а коэффициент передачи постоянный?
6.11. Передаточная функция управляемого выпрямителя
(без учета сглаживающего фильтра в цепи постоянного тока)
Управляемый выпрямитель управляется не непрерывно, а дискретно. Интервал между управляющими импульсами является переменной величиной и определяется не только числом фаз управляемого выпрямителя, но и скоростью изменения управляющего
сигнала. С учетом сказанного, управляемый выпрямитель, как и
любое импульсное устройство, имеет ограниченную полосу пропускания частот управляющего сигнала.
Напомним, что тиристоры являются не полностью управляемыми полупроводниковыми приборами, поскольку открытие тиристора происходит в момент подачи импульса управления, а запирание
его происходит в моменты спада тока, протекающего через него,
до нуля.
Нетрудно показать, что при уменьшении напряжения управления
продолжительность интервала между соседними импульсами управления λ увеличивается на некоторую величину Δλ = α2 – α1, так как
за время работы тиристора сигнал управления успевает измениться
и вызвать соответствующее увеличение угла регулирования α2.
163
С другой стороны, увеличение Δα уменьшает продолжительность λ
на величину Δλ. Выходное напряжение управляемого выпрямителя
при этом нарастает с темпом kтп(dUу/dt).
При уменьшении Uу темп снижения выходного напряжения
управляемого выпрямителя [kтп(dUу/dt)] будет иметь место только
при условии, что скорость изменения сигнала управления (dUу/dt)
будет меньше скорости изменения опорного сигнала (dUоп/dt),
т. е. |dUу/dt | < | dUоп/dt|. Исходя из этого можно сделать важный вывод: перевод преобразователя из инверторного режима в выпрямительный режим может осуществляться сколь угодно быстро, а из
выпрямительного режима в инверторный – с темпом, не превышающим значение, определяемое частотой сети fc. Теоретически
управляемый выпрямитель полностью теряет свою управляемость
при частоте сигнала управления больше величины, определяемой
произведнием 0,5kтm2fс. Практически полоса пропускания управляемого выпрямителя ограничивается частотой питающей сети.
В этой полосе частот управляющего сигнала управляемый выпрямитель может рассматриваться как безынерционное звено с косинусоидальной зависимостью выходного напряжения от угла регулирования α.
В отличие от силовой части управляемого выпрямителя СИФУ
может вносить фазовые сдвиги величины угла регулирования α относительно напряжения управления Uу(t). Наличие этого фазового
сдвига объясняется инерционностью элементов, входящих в состав
СИФУ. Основное влияние здесь оказывает фильтр, который устанавливается на входе СИФУ для повышения помехоустойчивости
СИФУ и управляемого выпрямителя в целом. В зависимости от использования, СИФУ, как инерционное звено, обычно приводится
к виду апериодического звена первого порядка, или звена с чистым
запаздыванием, или к тому и другому вместе.
Управляемый выпрямитель с безынерционной СИФУ при отсутствии в цепи управления апериодических звеньев практически
эквивалентен звену чистого запаздывания с постоянной времени
τ = 1/(2kтm2fc).
Передаточная функция управляемого выпрямителя в зоне линейности регулировочной характеристики выпрямителя в целом
Wâ ( ð) = kâ å-τð . (207)
Для выпрямителей, питающихся от общепромышленной сети
fc = 50 Гц с инерционной системой управления, имеющей постоянную времени Тс.у > 0,0064 с, или при безынерционной СИФУ,
164
но с задатчиком интенсивности изменения входного сигнала (апериодическим звеном с постоянной времени Т0 > 0,0064 c), чистое
запаздывание учитывать не нужно. Тогда передаточная функция выпрямителя по управляющему воздействию имеет следующий вид:
Wв(р) = kв/(Тс.ур + 1)
(208)
или
Wв(р) = kв/(Т0р + 1).
(209)
В том же случае, когда инерционность управляемого выпрямителя мала по сравнению с инерционностью нагрузки, а частота сигнала управления существенно меньше частоты квантования (равной частоте пульсаций выпрямленного напряжения), т. е.
ωу << 2kтm2ωс, управляемый выпрямитель может быть представлен
безынерционным звеном с коэффициентом передачи kв, т. е.
Wв(p) = kв.
(210)
Вопросы для самоконтроля
1. При каком соотношении параметров СИФУ можно не учитывать чистое запаздывание в передаточной функции управляемого
выпрямителя?
2. В каком случае передаточная функция управляемого выпрямителя может быть представлена безынерционным звеном?
165
7. ЗАЩИТА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
ОТ СВЕРХТОКОВ И ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ
Сверхтоки в полупроводниковых преобразователях возникают
при аварийных режимах работы. К аварийным режимам работы
рассмотренных выше полупроводниковых преобразователей следует отнести:
– внешние короткие замыкания на стороне переменного и постоянного тока;
– нарушения вентильных свойств полупроводниковых вентилей, т. е. способность вентиля выдерживать обратные напряжения;
– нарушение запирающих свойств полупроводникового вентиля
(тиристоров) в прямом направлении;
– пропуск включения отдельных полупроводниковых вентилей
(тиристоров), возникающий в результате нарушения работы СИФУ.
В выпрямителях и тиристорных регуляторах первые два вида
аварийных режимов приводят к появлению сверхтоков и перенапряжений во всех силовых элементах. Вторые два вида аварийных
режимов в выпрямителях и тиристорных регуляторах вызывают
ухудшение формы кривой выходного напряжения, перегрузку отдельных вентилей по току, что может привести к пробою вентиля.
В инверторах все четыре вида аварийных режимов приводят
к опрокидыванию инвертора – к короткому замыканию цепей постоянного и переменного тока.
Наибольшую опасность для нарушения целостности вентиля
представляют сверхтоки и перенапряжения [6]. Для предотвращения повреждений элементов преобразователей при аварийных режимах необходимо предусмотреть в них специальные защитные
устройства [11].
Перенапряжения на вентилях возникают не только в тяжелых
аварийных режимах, но и в нормальных (штатных) режимах работы преобразователя. Это объясняется тем, что электрические цепи
преобразователей содержат реактивные элементы – дроссели и конденсаторы, в которых происходят колебания энергии на интервалах коммутации тока с одного вентиля на другой. Вследствие этого на элементах схемы могут возникать значительные коммутационные перенапряжения, представляющие опасность для вентилей
и других элементов преобразователя. Поэтому для уменьшения перенапряжений в контурах с вентилями необходимо устанавливать
элементы, способные ограничить величину перенапряжения или
устранить их вообще.
166
Наиболее простыми, дешевыми и надежными элементами для
защиты от электромагнитных импульсов являются защитные диоды, металлооксидные варисторы и газовые разрядники [11]. Отметим, что эти элементы имеют различные ВАХ, различное быстродействие, различные возможности по поглощению энергии электромагнитного импульса, определяемые в основном теплоемкостью и
предельной температурой полупроводникового элемента.
Защитные диоды по принципу действия аналогичны полупроводниковым стабилитронам [11]. Однако они имеют некоторые особенности по сравнению с обычными стабилитронами. Во-первых, большую часть времени они работают в ждущем режиме, т. е. в допробойной области ветви ВАХ. При этом они имеют малые токи утечки
и практически не оказывают влияния на работу схемы, в которой
они установлены. Обычно этот режим нормируется. В предпробойной области нормируется значение напряжения, при котором обратный ток диода достигает определенной заданной величины (например, 1 или 10 мА).
В области обратимого пробоя защитные диоды имеют крутую
ВАХ с малым значением дифференциального сопротивления, что
позволяет пропускать через них в течение короткого времени (обычно до 10 мс) весьма большие токи (до сотен ампер). При этом обычно
оговаривается максимальное значение импульсной мощности, которую может рассеивать защитный диод при определенных параметрах
импульса (обычно ограничивается длительность фронта и длительность импульса). Это говорит о том, что диод может поглотить определенную ограниченную величину энергии (произведение мощности
на длительность импульса). Если эта величина по каким-либо причинам превышается, то защитный диод выходит из строя, но он устроен
таким образом, что при этом его выводы закорачиваются, что обычно оговаривается фирмой-изготовителем. Это свойство весьма ценно,
так как во многих случаях лучше пожертвовать недорогим защитным диодом, чем дорогой аппаратурой, которую он защищает.
Защитные диоды имеют весьма высокое быстродействие (до 1 пс) и
пропускают большие токи в импульсе, при этом мощность, рассеиваемая диодом в импульсе, может достигать 1,5 кВт и более. Однако защитные диоды обладают малой теплоемкостью и относительно низкой
предельной температурой кристалла, что обусловливает сравнительно
небольшую энергию, которую он может поглотить без разрушения.
Защитные диоды выпускаются двух видов – однонаправленные
и двунаправленные. Однонаправленные используются в обратном
направлении в режиме обратного пробоя, а в прямом направлении
167
ведут себя как обычные диоды с малым дифференциальным сопротивлением. Двунаправленные защитные диоды эквивалентны
встречному включению двух однонаправленных защитных диодов
и в допробойной области имеют большое сопротивление в обоих направлениях. Представляется полезной установка однонаправленного защитного диода на входе преобразователя при питании его от
источника постоянного тока. В этом случае он защищает преобразователь от двух неблагоприятных воздействий – перенапряжений
и переполюсовки входной сети. Если защитный диод установлен после дросселя входного фильтра, то дроссель будет несколько ограничивать амплитуду тока, протекающего через диод при его срабатывании. При длительном перенапряжении или переполюсовке
сетевой предохранитель, установленный на входе преобразователя,
далеко не всегда спасает защитный диод от выхода из строя. Все зависит от быстродействия предохранителя. Однако даже при выходе
из строя защитного диода необходимо помнить, что в этом случае
недорогой защитный диод спасает более дорогой преобразователь.
Для защиты цепи нагрузки преобразователя защитный диод
устанавливают на выходе преобразователя. В случае отказа цепи
обратной связи преобразователя по напряжению, связанного с обрывом этой цепи или с отказом какого-то элемента (например, оптрона), на питаемую преобразователем аппаратуру, содержащую
часто очень дорогие компоненты (например, микропроцессоры), может быть подано напряжение, значительно превышающее допустимое, что может привести к выходу из строя всех активных компонентов и конденсаторов. При установке защитного диода в этом случае ток через него резко возрастает, что приводит либо к срабатыванию устройств защиты по току преобразователя, либо, в крайнем
случае, к срабатыванию сетевого предохранителя.
Второй элемент, применяемый для защиты полупроводниковых
преобразователей и их элементов, – варистор. Варистор – это переменный и нелинейный полупроводниковый резистор, сопротивление R которого изменяется в зависимости от приложенного к нему
напряжения. При изготовлении варистора порошкообразный полупроводник, например SiC, запрессовывают вместе со связующим веществом (глиной, жидким стеклом, органическими лаками) в форму и запекают при температуре 1700 °С. Уменьшение R с ростом напряжения связано с падением сопротивления между зернами SiC.
Это происходит вследствие нелинейного роста тока через р-п-переходы,
которые образуются на этих контактах из острых участков зерен
в результате автоэлектронной эмиссии. Варистор следует включать
168
параллельно защищаемому устройству или элементу. При возникновении импульса перенапряжения варистор в силу нелинейности
своей ВАХ резко уменьшает свое сопротивление до долей ома и шунтирует устройство, защищая его и рассеивая поглощенную энергию
в виде тепла. В этом случае через варистор кратковременно может
протекать ток, достигающий нескольких тысяч ампер. Так как варистор практически не имеет инерции, то после гашения импульса напряжения он вновь приобретает очень большое сопротивление
и прохождение тока через него прекращается. Таким образом, включение варистора параллельно защищаемому устройству не оказывает никакого влияния на работу этого устройства в нормальных
условиях, но мгновенно срезает импульсы перенапряжения при их
появлении.
Металлооксидные варисторы имеют быстродействие несколько хуже защитных диодов (до 25 нс), но пропускают значительно
большие импульсные токи и могут поглотить значительно большую
энергию – до нескольких десятков джоулей (в зависимости от размеров варистора).
Для уменьшения импульсов перенапряжения, возникающих
на полупроводниковых вентилях, параллельно вентилю часто подключают защитные R-C-цепочки, которые часто называют снабберными цепочками.
Перенапряжения в преобразователях могут возникать также
во время различного рода включений, отключений, переключений
в схеме с помощью специальных переключающих устройств, контакторов и реле. Чтобы уменьшить подобные перенапряжения, необходимо обеспечить правильный выбор местоположения переключающих элементов и соответствующую последовательность их переключения, выбор оптимальной скорости прерывания тока, использования специальных разрядников (например, варисторов), уменьшающих величину этих перенапряжений.
Сверхтоки приводят к перегрузке вентиля по току, которая в свою
очередь может привести к выходу вентиля из строя. Полупроводниковые структуры вентилей обладают низкой теплоемкостью, поэтому их перегрузочная способность оказывается невысокой. Это объясняется тем, что в процессе изготовления вентилей имеется тенденция к интенсивному использованию р-n-перехода путем повышения плотности тока при усиленном теплоотводе. Перегрузочная
способность вентиля определяется предельной температурой нагрева p-n-переходов и допустимым числом циклов изменения температуры от предельно допустимой до минимальной величины.
169
Температура p-n-перехода определяется мощностью потерь и условиями охлаждения, которые в свою очередь зависят от среднего значения тока в вентиле, величины прямого падения напряжения на
вентиле, формы тока и теплового сопротивления вентиля.
Допустимое число циклов изменения температуры связано с изнашиванием полупроводниковой структуры вследствие возникновения механических усилий, стремящихся изменить размеры
структуры при перепадах температур. Ввиду низкой теплоемкости
и структурного износа от чрезмерного нагрева для полупроводниковых вентилей недопустимы перегрузки по току, которые могут
возникнить при аварийных режимах работы преобразователя. Поэтому каждый полупроводниковый преобразователь должен снабжаться защитой от перегрузок, вызванных сверхтоками.
Защита от сверхтоков может осуществляться с помощью различных устройств в зависимости от характера перегрузки. Если перегрузки возникают при наличии в схеме достаточных индуктивных сопротивлений, ограничивающих нарастания тока в течение нескольких
периодов сети переменного тока, то необходимая защита может быть
выполнена в виде плавких предохранителей и контакторов. При выборе плавкого предохранителя следует помнить, что срабатывание
предохранителя происходит от действующего значения протекающего через него тока, а не среднего или мгновенного. Поэтому предохранитель следует выбирать по действующему значению тока.
На практике находят применение и самовосстанавливающиеся
предохранители (multifuse) – компоненты, предназначенные для
защиты электронных и полупроводниковых устройств от перегрузки по току или от перегрева. Принцип их работы основан на свойстве резко увеличивать свое сопротивление под воздействием проходящего тока или температуры окружающей среды и автоматически
восстанавливать свои первоначальные свойства после устранения
этих причин. Диапазон рабочих температур от минус 40 до 85 °С.
Может быть применена защита, в которой используются запирающие характеристики тиристоров. В последнем случае при установлении обратной связи с нагрузкой управляющий сигнал может быть
снят с тиристора, в результате чего тиристор надежно запирается в течение последующего цикла после возникновения аварийного режима.
Если сверхток возникает при наличии незначительных индуктивных сопротивлений в схеме (режим глухого короткого замыкания на выходе преобразователя или внутреннего короткого замыкания вследствие пробоя вентиля), в результате чего сверхток достигает
максимальной величины в течение одного полупериода, то необходи170
мо применять быстродействующие защитные устройства, способные
прервать ток прежде, чем он достигнет опасного значения, т. е. в течение небольшой доли полупериода напряжения сети переменного
тока. Для этой цели применяют быстродействующие электронные
устройства защиты или быстродействующие предохранители.
Вопросы для самоконтроля
1. Укажите причины появления сверхтоков и перенапряжений
в схемах выпрямления.
2. Укажите возможные способы защиты управляемого выпрямителя от сверхтоков.
3. Укажите возможные способы защиты управляемого выпрямителя от перенапряжений.
4. Сравните по быстродействию плавкие предохранители, самовосстанавливающиеся предохранители и электронную защиту.
171
8. СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ
ПО ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЕ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ
8.1. Справочные данные по диодам
Таблица 15
Диоды лавинные
ДЛ112-10
ДЛ112-16
ДЛ112-25
ДЛ122-32
ДЛ122-40
ДЛ132-50
ДЛ132-63
ДЛ132-80
Максимальное обратное напряжение Uв.обр max, В
400–1500
400–1500
400–1500
Допустимый средний ток
Iв.ср, А
10, 16, 25
32, 40
50, 63, 80
Ударный неповторяющийся
ток Iуд max, А
230, 270,
300
440, 550
1100, 1200,
1320
Действующее значение прямого тока Iв.д, А
15, 25, 39
50, 62
78, 98, 125
0,92
0,87
0,85
Дифференциальное сопротивление Rв.диф, мОм
15,2; 9,3;
5,7
5,3; 3,85
3,4; 2,6; 2,0
Время обратного восстановления tобр.восст, мкс
5,9; 6,3; 6,7
7,1; 7,2
9,3; 9,8;
10,2
0,999
0,999
0,999
0111-60
0221-60
0231-80
Параметр
Пороговое напряжение
∆Uв.пр, В
Вероятность безотказной
работы за 1000 ч
Тип охладителя
Таблица 16
Диоды лавинные сильноточные
Параметр
ДЛ161-200
ДЛ171-320
ДЛ133-500
400–1400
400–1400
400–1400
Допустимый средний ток
Iв.ср, А
200
320
1320
Ударный неповторяющийся
ток Iуд max, кА
6,0
8,2
8,0
Максимальное обратное напряжение Uв.обр max, В
172
Окончание табл. 16
Параметр
ДЛ161-200
ДЛ171-320
ДЛ133-500
Действующее значение прямого тока Iв.д, А
320
500
1320
Пороговое напряжение
∆Uв.пр, В
0,92
0,87
0,85
Дифференциальное сопротивление Rв.диф, мОм
0,7
0,5
0,5
Время обратного восстановления tq, мкс
25
25
25
0,98
0,98
0,97
0171-80
0181-110
0141-150
Вероятность безотказной
работы за 25 000 ч
Тип охладителя
Таблица 17
Диоды частотные
ДЧ151-80
ДЧ151-100
ДЧ161-125
ДЧ161-160
ДЧ171-250
ДЧ171-320
500–1400
500–1400
400–1400
Допустимый средний прямой ток Iв.ср, А
80; 100
125; 160
250; 320
Ударный неповторяющийся
ток Iуд max, кА
2,7; 3,0
5,0; 5,5
8,8; 10,0
Действующее значение прямого тока Iв.д, А
126; 157
196; 251
393; 502
Пороговое напряжение
∆Uв.пр, В
1,2; 1,06
1,2; 1,05
1,2; 1,05
Дифференциальное сопротивление Rв.диф, мОм
3,3; 1,7
1,87; 0,86
1,3; 0,65
Время обратного восстановления tq, мкс
1,6–2,5
2,0–3,2
2,5–3,2
0,99
0,99
0,99
0151-80
0161-80
0181-110
Параметр
Максимальное обратное напряжение Uв.обр max, В
Вероятность безотказной
работы за 10 000 ч
Тип охладителя
173
Таблица18
Диоды Шотки
Наименование
Uобр, В
Iв.ср N, А
∆Uв.пр, В
Iут m, A
Iимп.пр, А
19TQ015/IR
15
19
0,36
0,5
–
MBR735/ Taw
35
7,5
0,57
0,1
–
MBR745/ Taw
45
7,5
0,57
0,1
–
MBR760/ Taw
60
7,5
0,57
0,1
–
MBR1045/ IR
45
10
0,57
0,1
–
MBR1645/ IR
45
16
0,57
0,2
–
8TQ080/IR
80
8
0,72
0,55
–
8TQ100/IR
100
8
0,72
0,55
–
12TQ045/IR
45
12
0,56
1,75
–
20TQ045/IR
45
20
0,57
2,70
–
1N5818
30
1,0
0,45
1,0
25
1N5822
40
3,0
0,525
2,0
80
SR360
60
3,0
0,75
3,0
150
SR560
60
5,0
0,70
5,0
150
SR860
60
8,0
0,75
5,0
150
Таблица 19
Быстродействующие выпрямительные диоды
Uобр, В
Iв.ср N, А
∆Uв.пр, В
Iут m, A
Iимп.пр, А
tq,нс
SF12
100
1,0
0,95
0,005
30
35
SF22
100
2,0
0,95
0,005
75
35
SF34
100
3,0
0,95
0,005
125
35
SF54
200
5,0
0,95
0,005
150
35
SF164
200
16,0
0,975
0,01
125
35
SF302
100
30,0
0,975
0,01
300
35
SF304
200
30,0
0,975
0,01
300
35
SF18
600
1,0
1,25
0,005
30
35
IDB04Е120
1200
4,0
0,95
0,005
30
30
IDB09Е120
1200
9,0
0,95
0,005
30
30
IDB12Е120
1200
12,0
0,95
0,005
30
30
Наименование
174
8.2. Справочные данные по тиристорам
Таблица 20
Тиристоры оптронные
Параметр
ТО125-10
ТО125-12,5
ТО2-10
ТО2-40
Максимальное обратное напряжение
Uв.обр max, В
100–1400
100–1400
100–1000
100–1000
Допустимый средний
прямой ток Iв.ср, А
10
12,5
10
40
Действующее значение
прямого тока Iв.д, А
15,7
19.6
16
63
Пороговое напряжение ∆Uв.пр, В
0,93
0,92
1,38
1,14
Дифференциальное
сопротивление Rв.диф,
мОм
13,4
11
13
4,7
Отпирающий ток
управления Iу.отп, мА
100
100
300
300
Время выключения
tвыкл, не более, мкс
100
100
300
300
Ударный неповторяющийся ток Iуд max, А
400
450
270
800
Таблица 21
Тиристоры частотные
ТЧ80
TЧ100
ТЧ125
ТЧ25
ТЧ40
ТЧ50
ТЧ63
Максимальное обратное напряжение
Uв.обр max, В
300–900
300–
900
300–900
300–1000
300–1200
Допустимый средний
прямой ток Iв.ср, А
25; 40
50; 63
80; 100;
125
100
Действующее значение
прямого тока Iв.д, А
39; 62
78; 99
126; 157;
196
157
1,9; 1,1
2,2; 1,7
1,75; 1,4;
1,1
1,4
Параметр
Пороговое напряжение ∆Uв.пр, В
ТЧИ100
500–1200
175
Окончание табл. 21
Параметр
Дифференциальное
сопротивление Rв.диф,
мОм
Отпирающий ток
управления, А
Время выключения,
tвыкл, не болеее, мкс
Ударный неповторяющийся ток Iуд max, кА
ТЧ25
ТЧ40
ТЧ50
ТЧ63
ТЧ80
TЧ100
ТЧ125
ТЧИ100
12; 5,5
4; 2,5
2,6; 1,5
1,5
0,5
0,75
0,55
0,55
12–30
12–30
12–30
20–30
700; 900
1900–
2200
2600;
3100;
3700
2800
Таблица 22
Тиристоры сильноточные
Т271-250
Т271-320
Т133-500
Т133-630
Т143-1000
Т143-1250
Т153-1600
Т153-2000
Максимальное обратное напряжение
Uв.обр max, В
100–800
100–800
100–800
100–800
Допустимый средний
прямой ток Iв.ср, А
250; 320
500; 630
1000;
1250
1600;
2000
Действующее значение прямого тока
Iв.д, А
500
1000
1960
3140
Пороговое напряжение ∆Uв.пр, В
1,5;
1,25
1,5
1,5
1,45
Дифференциальное сопротивление,
Rв.диф, мОм
0,8
0,33
0,2
0,075
Отпирающий ток
управления, А
0,15
0,15
0,20
0,20
Время выключения
tвыкл, не болеее, мкс
250
250
250
250
11 000;
12 600
11 000;
13 200
21 000;
23 000
33 000;
39 000
0181
0143
0343
0253
Параметр
Ударный неповторяющийся ток Iуд max, А
Тип охладителя
176
8.3. Справочные данные по дросселям
Дроссели типа Д, рассчитанные на рабочий диапазон частот переменной составляющей от 5 до 50 кГц, с индуктивностью от 0,0001
до 0,2 Гн и постоянной составляющей тока подмагничивания от
0,07 до 50 А предназначены для работы в источниках питания напряжением до 250 В.
Таблица 23
Дроссели типа D
Обозначение
дросселя
Индуктивность
L, Гн
Номинальный
ток подмагничивания Iоб, А
Uдоп.д.з.пер.сост.напр,
В на частоте 5 кГц
Rоб, Ом
Д301
Д302
Д307
Д308
Д313
Д314
Д320
Д321
Д328
Д336
Д337
Д338
Д339
Д344
Д345
Д346
Д352
Д353
Д354
Д360
Д362
Д363
Д364
Д369
0,0004
0,0008
0,0004
0,0004
0,0004
0,0008
0,0004
0,0008
0,0004
0,0004
0,0008
0,006
0,0125
0,0004
0,0008
0,006
0,0004
0,0008
0,006
0,0004
0,006
0,0125
0,112
0,00125
1,6
1,1
2,2
1,6
3,2
2,2
4,5
3,2
6,3
9
6,3
2,2
1,6
12,5
9
3,2
18
12,5
4,5
25
6,3
4,5
1,6
18
2,52
3,36
3,1
4,2
3,82
5,72
6,02
8,36
7,92
11,52
15,84
48,8
66,2
20
21,6
66
21,6
30,2
94
28,8
100
100
100
86,4
0,1
0,18
0,19
0,33
0,13
0,24
0,082
0,162
0,056
0,032
0,075
0,83
1,2
0,045
0,097
0,69
0,014
0,03
0,31
0,0076
0,284
0,45
2,52
0,026
Внимание! Каждый дроссель имеет две обмотки. В табл. 23 приведены параметры
дросселя при последовательном соединении обмоток. При параллельном соединении обмоток дросселя активное сопротивление обмотки и индуктивность уменьшаются в 4 раза, а допустимый ток обмотки увеличивается в 2 раза.
177
8.4. Справочные данные по конденсаторам
Таблица 24
Конденсаторы типа В43580
UN,
В
25
40
63
100
178
CN, мкФ
ESR•10–3
при fп = 100 Гц, Ом
Iпер max, А,
при fп = 100 Гц
Габаритные
размеры D×L, мм
15 000
22 000
33 000
47 000
68 000
100 000
150 000
220 000
330 000
10 000
15 000
22 000
33 000
47 000
68 000
100 000
150 000
22 0000
4700
6800
10 000
15 000
22 000
33 000
47 000
68 000
100 000
1500
2200
3300
4700
6800
10 000
15 000
22 000
33 000
42
29
20
16
12
9,4
8,0
7,0
6,4
42
29
22
16
12
10
8,2
7,2
6,4
60
44
30
22
16
12
10
8,0
6,2
104
70
48
35
24
17
13
10
8
18
25
30
30
30
30
40
40
50
18
25
30
30
30
30
40
50
50
15
20
28
30
30
40
40
50
50
11
16
19
26
30
30
40
50
50
35,7×55,7
35,7×80,7
35,7×80,7
35,7×105,7
51,6×80,7
51,6×105,7
64,3×105,7
76,9×105,7
76,9×143,2
35,7×55,7
35,7×80,7
35,7×80,7
35,7×105,7
51,6×80,7
51,6×105,7
64,3×105,7
76,9×105,7
76,9×143,2
35,7×55,7
35,7×80,7
35,7×105,7
51,6×80,7
51,6×105,7
64,3×105,7
64,3×105,7
76,9×105,7
76,9×143,2
35,7×55,7
35,7×80,7
35,7×80,7
35,7×105,7
51,6×80,7
51,6×105,7
64,3×105,7
76,9×105,7
76,9×143,2
Таблица 25
Конденсаторы типа В43456
UN,
В
350
400
450
CN, мкФ
ESR · 10–3
при fп = 100 Гц, Ом
Iпер max, А,
приfп = 100 Гц
Габаритные размеры
D×L, мм
1500
–
16
51,6×80,7
2200
73
21
51,6×105,7
3900
41
32
64,3×105,7
5600
29
43
76,9×105,7
8200
3900
50
76,9×143,2
12 000
5600
70
91,0×144,5
15 000
11
50
76,9×220,7
18 000
9
70
91,0×221,0
1000
160
8,2
51,6×80,7
1500
110
13
51,6×80,7
2200
73
15
51,6×105,7
3300
49
20
64,3×105,7
4700
34
29
76,9×105,7
6800
24
33
76,9×143,2
10 000
16
28
91,0×144,5
12 000
14
46
76,9×220,7
15 000
11
54
91,0×221,0
1000
220
13
51,6×80,7
1500
150
18
51,6×105,7
2200
100
24
64,3×105,7
3300
65
32
76,9×105,7
5600
38
49
76,9×143,2
6800
32
50
91,0×144,5
8200
28
57
76,9×220,7
12 000
18
70
91,0×221,0
Внимание! Электролитический конденсатор должен использоваться при допустимых токах пульсации, значение которых указывается в справочных данных.
Требования по напряжению: сумма постоянного напряжения и напряжения пульсации не должна превышать номинальное рабочее напряжение конденсатора. Указанные максимально допустимые токи пульсации, если не оговаривается особо,
определяются при температуре 85 °С и на частоте 120 Гц. При другой температуре
окружающей среды и на другой частоте в качестве максимально допустимого тока
пульсации применяется ток пульсации, умноженный на поправочный коэффициент kт или kf.
179
Таблица 26
Поправочные коэффициенты
Температура,°С
Коэффициент kт
Частота, Гц
Коэффициент kf
40
1,9
60
0,7
60
1,5
120
1,0
70
1,3
300
1,1
85
1,0
1000
1,3
105
0,6
10 000
1,4
100 000
1,4
180
Библиографический список
1. Ривкин Г. А. Преобразовательные устройства. – М.: Энергия,
1970.
2. Полупроводниковые выпрямители / Под ред. Ф. И. Ковалева
и Г. П. Мостовой. – М.: Энергия, 1967.
3. Изъюрова Г. И., Кауфман М. С. Приборы и устройства промышленной электроники. – М.: Высш. шк., 1967.
4. Размадзе Ш. М. Преобразовательные схемы и системы. – М.:
Высш. шк., 1967.
5. Глебов Л. В. и др. Кольцевая схема выпрямления для многопостовых сварочных установок // Электромеханика. 1972. № 1.
С. 15–17.
6. Чиженко И. М., Руденко В. С., Сенько В. И. Основы преобразовательной техники: учеб. пособие для специальности «Промышленная электроника». – М.: Высш. шк., 1974.
7. Ефимов А. А., Шрейнер Р. Т. Активные преобразователи в регулируемых электроприводах переменного тока / Под общей ред. д-ра
техн. наук, проф. Р. Т. Шрейнера / НГТИ. – Новоуральск, 2001.
8. Справочник по проектированию автоматизированного электропривода и систем управления технологическими процессами / Под ред. В. И. Круповича, Ю. Г. Берыбина, М. Л. Самоверова.
3-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоиздат, 1982.
9. Приборы полупроводниковые силовые: справочник. Ч. 1. Кн. 1. –
М.: Союзтехэнерго, 1990.
10. Маевский О. А. Энергетические показатели вентильных преобразователей. – М.: Энергия, 1978.
11. Мартынов А. А. Проектирование импульсных полупроводниковых преобразователей постоянного напряжения в постоянное
напряжение: учеб. пособие. – СПб.: СПбГУАП, 2011.
181
СОДЕРЖАНИЕ
Введение..................................................................... 3
1. Выпрямители........................................................... 1.1. Cтруктурная схема и классификация выпрямителей................................................................ 1.2. Основные параметры, характеризующие работу
выпрямителя..................................................... 1.3. Неуправляемый однофазный однотактный выпрямитель.............................................................. 1.4. Управляемый однофазный однотактный выпрямитель.................................................................. 1.5. Неуправляемый двухполупериодный выпрямитель
с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора.............................................................. 1.6. Неуправляемая однофазная мостовая схема выпрямления ....................................................... 1.7. Трехфазный однотактный управляемый выпрямитель.................................................................. 1.8. Трехфазная мостовая схема выпрямления............. 1.9. Двойная трехфазная схема выпрямления с уравнительным реактором............................................ 1.10. Кольцевая схема выпрямления.......................... 1.11. Коммутация тока в выпрямительных преобразо  вателях........................................................... 1.12. Коэффициент мощности выпрямителя ................ 1.13. Регулировочная характеристика управляемого
  выпрямителя................................................... 1.14. Внешняя характеристика выпрямителя.............. 2. Зависимый инвертор................................................. 2.1. Работа выпрямителя в режиме зависимого инвертирования......................................................... 2.2. Коэффициент мощности зависимого инвертора...... 3. Сглаживающие фильтры........................................... 3.1. Основные понятия о сглаживающих фильтрах....... 3.2. Емкостной фильтр.............................................. 3.3. Индуктивный фильтр......................................... 3.4. Индуктивно-емкостной фильтр............................ 3.5. Задание для промежуточного контроля знаний по
разделу «Выпрямители»..................................... 4. Пример расчета выпрямителя, выполненного на одно     операционных управляемых вентилях (тиристорах)...... 4.1. Исходные данные для расчета.............................. 15
182
15
19
22
26
28
31
40
48
53
61
66
74
77
79
83
83
88
90
90
93
93
94
96
98
98
4.2. Выбор тиристоров.............................................. 98
4.3. Расчет среднего значения напряжения на выходе
выпрямителя в режиме холостого хода.................. 100
4.4. Определение расчетной мощности трансформатора. ........................................................... 104
4.5. Расчет потерь мощности и КПД выпрямителя........ 106
4.6. Расчет сглаживающего фильтра........................... 110
4.7. Оценка влияния коммутации на питающую сеть
(для трехфазной мостовой схемы выпрямления)..... 114
5. Активные выпрямители............................................ 120
5.1. Однофазный активный выпрямитель напряжения.................................................................. 122
5.2. Трехфазный активный выпрямитель напряжения.................................................................. 126
5.3. Основные расчетные соотношения активных выпрямителей....................................................... 129
6. Регуляторы переменного напряжения......................... 138
6.1. Устройство, принцип работы, основные расчетные
соотношения и характеристики регуляторов напряжения, выполненных на тиристорах ............... 138
6.2. Регулировочная характеристика ТРН................... 140
6.3. Коэффициент мощности ТРН............................... 142
6.4. Регулировочная характеристика ТРН при активноиндуктивном характере нагрузки......................... 144
6.5. Трехфазные регуляторы переменного тока............. 147
6.6. Ступенчатый метод регулирования переменного
напряжения...................................................... 150
6.7. Фазоступенчатый метод регулирования переменного напряжения............................................... 151
6.8. Система импульсно-фазового управления.............. 154
6.9. Пример расчета схемы управления....................... 154
6.10. Регулировочная характеристика управляемого
   выпрямителя при различных формах кривой
   опорного напряжения....................................... 160
6.11. Передаточная функция управляемого выпрями
   теля (без учета слаживающего фильтра в цепи по   стоянного тока)................................................ 163
7. Защита полупроводниковых преобразователей от сверхто     ков и перенапряжений.................................................. 166
8. Справочные данные по элементной базе выпрямителей..... 172
8.1. Справочные данные по диодам............................. 172
8.2. Справочные данные по тиристорам....................... 175
8.3. Справочные данные по дросселям......................... 177
8.4. Справочные данные по конденсаторам.................. 178
Библиографический список........................................... 181
183
Учебное издание
Мартынов Александр Александрович
СИЛОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА
ЧАСТЬ I
ВЫПРЯМИТЕЛИ И РЕГУЛЯТОРЫ
ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Учебное пособие
Редактор А. Г. Ларионова
Компьютерная верстка Н. Н. Караваевой
Сдано в набор 16.11.11. Подписано к печати 30.12.11.
Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 11,5.
Уч.-изд. л. 11,3. Тираж 200 экз. Заказ № 660.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
184
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2
Размер файла
4 322 Кб
Теги
sila, martynov
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа