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nikitin 05891BB1D4

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МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Санкт-Петербургский
государственный университет аэрокосмического приборостроения
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Санкт-Петербург
2003
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??? 32.884.1
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6
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C-450 (???????? 450 ???) ? ???????????? ? ???????? ? ??????????;
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8
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????????????? ???????? ? ??????????? ??????????? [12?13, 16?17];
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?? ???????? ?????? ?????????? ????????? 1800 ???. ??? ???????????
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GSM 1800. ? ??? ???????? 1800 ??? ???????? ????? ??????? ??????????????, ?? ???? ??????? ??????????? ???????? ?????? ?????? ? ????????? 1900 ??? ? ??????????? ??????????????? ?????? ????????? GSM
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???????????? ???????????? ????? ????????? IS-95 ?????? ???????????
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10
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11
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12
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1980?2010 ? 2170?2200 ??? ????????? ? 2010 ????.
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?????????? ??????????? ?? ???? ???.
????? ????????? ????????? ????? ? ?????? ?? ????????? ???? ??????????? ???????. ??????????? ???????? ?????????? ???????? ?????
????????? (???. 1.2) [26]. 2001 ??? ? ?????? ???? ????????? ?? ??????
????? ?????? ? ????????????? ????? ????????? ?????. ?? ??? ?????
????????? ??????? ????? ???????? ????? ??? ? ??? ???? ? ? 3,6 ??? ??
8,1 ???. ? ?????? ????????? 2002 ???? ????? ????????? ??????? ?????
???????? 10 ???.
??????? ????? ???????????????? ? ?????? ?????????? ??????? ????? ???? ???????? GSM, ???????????????????? ????????? ??????????
????? ??? ? ?????????? ???????? ??????????? ???? ? ????? ????? ????????????? ?????????, ??? ? ? ????????????? ????????? (81 % ??????????? ???? ?? ?????? ?????? ????? ? ???. 1.3). ????????, ??? ??? ?????????? ??????? ????? ?????????? ???????? ?? ???????? ??????? ?????, ????? ????????????, ??? ???? ????? ????????? ?????????? ?????13
14
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??????? ????????????? ??????????? (????????)
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????????
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NTT(900) ??????
AMPS (800)
???, ??????
D-AMPS (ADC)
TACS (900)
??????
DCS-1800
??????
Radiocom 2000
(200,400)
???????
UMTS
GSM (900)
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FPLMTS
PCS- 1900
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C-450
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NMT-450
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RTMC(450)
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IDC(1500)
??????
NMT-900
GSM- CDMA
CDMA- TDMA
FP AMES(FMA)
CDMA
(800)
ETACS
1979 80 81
82
83
??????
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
NMT-450
94
95
AMPS
96
97 98
CDMA
GSM
???. 1.1. ????????? ?????? ??????? ????????? ????? ? ????? ?? ????????
99 2000 01 ???
10
9
GSM
81%
8
7
6
5
4
3
2
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1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
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(1994?2001 ??.), ???
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15
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2.1. ?????? ?????? ??????? ?????
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??????? ??????? ????? (???) ???????? ? ???? ???????????? ?????,
??????????? ????????????? ??????????, ???????? ?????????? ?????? ? ???????????. ?????? ?????? ???????????? ?????????? ? ????
???????????? ?????????? ???????????????, ??? ?? ???????? ? ????????? ?????? ? ????????? ??????? ??????? ??????? ???????. ? ???????????????? ?????? ??????? ?? ?????? ??????? ?????????????? ?????. ???????? ??????? ????? ????? ??? ???????????? ??????, ???????????? ??????? ??????? ?? ??????? ??????????????? ? ????????? ?????????, ?. ?. ?? ??????? ?????????, ????????? ? ????????? ??????????????, ????????? ? ???? ???????? ????????. ????? ????, ??????? ????? ?????? ?? ???????? ????? ????????????? ? ? ????????? ????????
????????? ? ?????????? ??????? ??????????????? ?????????.
? ???????? ?????? ?????? ???? ????????? ??????? ??????? (??) (BS
? Base station), ????????????? ??? ????????? ????????? ??????? (MC)
(MS ? Mobile Station) ? ???? ??????????? ?????????? ?????????, ??????????? ? ???????? ????? ?????? (???. 2.1).
??? ??????? ??????? ????????? ? ??????? ?????????? (??) ????????? ????? (????????????) ?? ?????????? ???????? ??? ????????????? ??????? ?????. ????? ?????????? (MSC ? Mobile Services
Switching Center) ? ??? ?????????????? ?????????? ??????? ???????
??????? ?????, ?????????????? ??? ??????? ?????????? ?????. ???
???????????? ?????????? ???????? ?? ?????????? ?????????, ?????????? ?? ?????????? ????????, ? ???????? ??????? ??????????? ????????????? ????? ??? ??????????? ????????? ??????? ?? ???? ?
???? ? ???????????? ??????? ??????? ? ???? ??? ????????? ?????
??? ??????????????. ????? ?????????? ?????????? ?????????? ?????????? ??????? ? ???, ??? ??? ????????? ?, ? ?????????, ? ???????
????????? ????????? ?????????? ???? ????? ?????? ??????????? ????
(PSTN ? Public Switching Telephone Network) ? ??????? ?? ??????????????? ???? ????? (???) ??????.
16
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? ???????????? ?????????? ????, ???? ????????????? ? ????????????? ?????, ??????????? ????? ? ?????? ??????? ????.
2.2. ???????? ???????????????? ?????? ??????? ?????
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??????. ??? ???????? ??? ???????, ? ????? ????????? ?????????????? ?????. ???? ??? ?????????? ?????????, ?? ?? ?????? ????????
??????? ?? ????? ?????????????, ??? ????????????? ?????? ??????
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±5·10?8
OQPSK(???-4)
QPSK(??-4)
1,23
1,50
1,2288
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36
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44
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45
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46
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????? ?????????? ???? 12 ?? ??????? cdmaOne, ???? 3 ?? ?????? ?????? ?????????. ?????? ???????????? ??????????????? ? ???????????
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? ????? ??????????? ????????????? ????????? ?????? ????? ??????????? ???????? ???????? ??????? ?? ? ?????????? ??????????????
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????????? ?????? ??????????????? ??????? ? ????????? ??????? ?????? ???????? W-CDMA ?????? ? ??????????, ???????? ????????????? ??? ?????????????.
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47
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??-2.
???????? ??????? ??????? ?????, ????????????? ?????? NTT, ???????? ??????? ?????????? ?? ????????? cdmaOne: ????????? ??????
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???????? ?????????? ????????. ????? ???????? ???????? ???????????? ????????? ??????? ????????????, ??? ?????????? ??? ? ??????????
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????????? ?????????????? ? ?????? cdmaOne, ?. ?. ????????? ????????? cdma2000 ????? ???????? ? ???? cdmaOne.
5. ??????????? ? ???????? ??????? ?????
5.1. ????? ???????? ? ???????? ?????
??????? ????? ???????? ? 1923 ???? [25]. ? 60-? ????? ?????? ??????? ???????????????? ????????????? ??????? ????? ? ???????? ????? ? ????????? ????????? ?? ?????????? [22?23].
?????????? ????????? ??????? ??????????? ??????? ?????. ?????????? ??????, ?????????? ?? ??????????? ??????? ????? ? ????????? ??????????.
??????? ??????????, ? ???? ???????, ?????????? ?? ?????????????? ??????? ? ??????? ???????????
rk(?) = sign[sin(2k·?·?)], 0 ? ? < 1,
(5.1)
??? ???????? ? = t/T0 ???? ???????????? ?????, ?. ?. ?????, ????????????? ? ????????????? ????????? T0, ? ????? ????????????? ????? k ?
??????? ???????. ???????? sign (??????-???????) ???????????? ???????
signx =
{
1 ??? x > 0,
?1 ??? x < 0.
? ???????????? ? (5.1) ? (5.2)
??????? ??????????, ??????????? ???? ?? ???? ???????? ±1, ????? ??? ???????. ?????? ??????
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??????? ?????????? ???????????? ? ??????????????? ? ????????? ??????? ???????? ?? ????????? 0 < ? < 1. ?????????????, ??? ????? ???? ??????? rm(?), rn(?) ?????
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1
? rm (?) rn (?) d ? =
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(5.2)
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r4(?)
0
0,5
1
?
???. 5.1. ??????? ??????????
{
1 ??? m = n,
0 ??? m ? n.
??? ??????? ?????????? ???????? ????????? ???????????? ???????? ????????? ??????????? ?, ?????????????, ?? ????? ???? ????????-
???? ??? ????????????? ???????? s(?), ?????? ???????????? ???????
? = 1/2. ????? ???????, ??????? ??????? ?????????? ? ????????.
??????? ????? (???????????? ? wal, ? ???????????? ? ?????????
?????? ??????? Walsh ? ????) ???????? ?????? ?????????????????
??????? ? ????? ???? ???????? ????? ???????????? ???????? ??????????????? ??????? ??????????. ?????? ?????? ??????? ????? ?????????? ?? ???. 5.2.
wal(0,?)
wal(1,?)
wal(2,?)
wal(3,?)
wal(4,?)
wal(5,?)
wal(6,?)
wal(7,?)
0
0,5
1,0
???. 5.2. ?????? ?????? ??????? ?????
????????????? ???? ??????? ? ????????? ?????????? (??. ???. 5.1.)
????????? ?????????, ?? ??????? ????, ??? ?????? ??????? ???????
?????, ????????? ???????????:
wal (0, ?) = r10(?)r20(?) = 1, wal (1, ?) = r1(?)r20(?) = r1(?),
wal (2, ?) = r1(?)r2(?), wal (3, ?) = r10(?)r2 (?) = r2(?).
???????? ????? ????????? ???????????? ???????????:
wal (4, ?) = r10(?)r2 (?)r3(?) = r2(?)r3(?),
wal (5, ?) = r1(?)r2 (?)r3(?),
wal (6, ?) = r1(?)r20(?)r3(?) = r1(?)r3(?),
wal (7, ?) = r10(?)r20(?)r3(?) = r3(?).
????, ?????? ??????? ????? wal(w, ?), ???????? ? ??????? ?? N = 2n
???????, ???????? ????????????? ???????? ?????? n ??????? ??????????, ?????? rn0(?) = 1. ??????? ?????????? ??????????? ???? ???????? ?????????? ????. 5.1 ?? ??????? N = 23 = 8.
50
??????? 5.1
?
?
?
w
w0
w1
w2
w3
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
r1(?) r2(?) r3(?) = wal (w, ?)
r10(?) r20(?) r30(?) = wal (0, ?)
r11(?) r20(?) r30(?) = wal (1, ?)
r11(?) r21(?) r30(?) = wal (2, ?)
r10(?) r21(?) r30(?) = wal (3, ?)
r10(?) r21(?) r31(?) = wal (4, ?)
r11(?) r21(?) r31(?) = wal (5, ?)
r11(?) r20(?) r31(?) = wal (6, ?)
r10(?) r20(?) r31(?) = wal (7, ?)
? ???? ??????? ???????????? ????????? ???????????: w ? ?????
??????? ? ???????; wm ? m-? ?????? ????????????? ????? w ? ????????
??????? ?????????, ?. ?.
w = (w1 w2?wm?wn)2 = w1·2n?1+w2·2n?2+?+wm·2n?m+?+wn·20 =
n
=
?
n
wm ·2n?m =
? wn?m+1 ·2m?1
(5.3)
m =1
m =1
wm = 0,1; w0 = 1.
? ? ?????? ???????????? ???????????? ?? ?????? 2 ?? ????????:
1 ?1 = 0,0 ? 0 = 0,1 ? 0 = 1,0 ?1 = 1.
(5.4)
?????????? ? ????. 5.1 ?????? ?????????? ??????? ????? ?????
???????? ???????????? ??? ?????? N = 2n ? ???? ?????????? ???????????:
wal ( w, ? ) =
n
? ?? rk (?)??
wn ? k +1? wn ? k
.
k =1
(5.5)
??????? ?????????? (5.5) ?? ??????? ?????? ??????? ????? (w = 6),
???????? ? ??????? ???????? N = 23 = 8.
???????????? ? (5.5) ??????? ?? ???? ?????????? (??? k = 1, 2, 3)
????
[r1(?)]w3 ? w2, [r2(?)]w2 ? w1 ? [r3(?)] w1 ? w0.
51
???????????? ? (5.3) w = 6 ? n = 3 ????????: 6 = w1·22 + w2·21 + w3·20,
?????? ??????? ?????????:
w1 = 1, w2 = 1, w3 = 0, ??? ??? 6 = 1·4 + 1·2 + 0·1.
????? ???????
w3 ? w2 = 0?1 = 1, w2 ? w1 = 1?1 = 0, w1 ? w0 = 1?0 = 1
? ?? ??????? (5.5)
wal(6, ?) = r1(?)·r20(?)·r3(?) = r1(?)·r3(?).
?? ???. 5.2 ?????, ??? ?????? ???????????? ???????? ?????????
??????????? (? = 0,5) ???????? wal (w, ?) ????????????? ?????? ?????? w, ? ???????? ???????? ? ???????? ??????.
????? ????????????????? ???????????? ????? ????????? ??????? wal(w, ?) ? ????????? ?? ??????? w ?????????? ????????? ?????????????????? ??????? cos(k·t·2?/T) ? sin(k·t·2?/T). ??????? ?????? ??????????? ??????????? cal(i, ?) ??? ?????? (????????????) ?
sal(i, ?) ??? ???????? (?????????????) ??????? ?????. ?????????
????? s ? c (???????????????? ? ??????????????????) ???????????? ??? ???????????, ??????????????, ???????? ? ?????? ???????
?????, ? ????? al ?????????? ????? ??????? Walsh. ??? ??????????? ? ??????????????? ?????????????????? ??????? ????????? ??
???. 5.3, ?, ?.
?)
?)
?)
cal(0,?)
sal(1,?)
w p
0 0
1 1
h
0
4
k=0
1
cal(1,?)
2
3
6
1
sal(2,?)
3
2
2
cal(2,?)
4
6
3
sal(3,?)
cal(3,?)
5
7
7
6
5
5
sal(4,?)
7
4
1
0
0,5
1,0
?
2
2
3
3
4
0
0,5
1,0
???. 5.3. ????????? ??????? ?? ?????, ???? ? ???????
52
t/T
??????? ????? ????????? ?????? ??? ????????: +1 ? ?1, ??? ???????? ???????? ????????? ??? ?????????? ???? ?? ???????? ????????
????????? (?????????). ? ??????? ?? ?????????????? ? ???????????????? ??????? ????????? ????? ??????? ????? ??? ?? ?????????? ????? ?????? ?????????? ???????? ?. ?????? ?????? ???? ??????? ????? ????? ???? ??? ??, ??? ?????????????? ? ???????????????? ??????? ? ?????? ???????? ????? ????, ?? ? ????? ?????? ??? ?????????
??????? ??? ?? ???????????.
?????? ????????? ??????? ? ??????? ?????????? ?????????????.
??????? ?????, ?????????????? ??????????? ????????? (5.5), ??????????? ?? ????? (???. 5.3, ?).
????? ??????????? ??????? ?????, ????????????? ?? ???? [pal(p, ?)]
? ?? ??????? [had(h, ?)]. ??????????? ?????????? ?? ????????? ????
??????? Paley ? Hadamard (???. 5.3, ?).
?????????? ?? ???????????? ??????? ?????, ???????????? ??????? ?? N = 2n ???????, ?????? ????? ??????????? ? ???? ????????????
???????? ?????? n ??????? ??????????. ?????? ??????? ??????????
??????????? ???? ???????? ???????????? ??? ??????? ????????????.
???, ??? ???????????? ???? ??????? ?????????? ???? ???????? ?????????? ? ????. 5.2 ?? ??????? N = 23 = 8.
??????? 5.2.
p
p1
p2
p3
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
r1(?) r2(?) r3(?) = pal (p, ?)
r10(?) r20(?) r30(?) = pal (0, ?)
r11(?) r20(?) r30(?) = pal (1, ?)
r10(?) r21(?) r30(?) = pal (2, ?)
r11(?) r21(?) r30(?) = pal (3, ?)
r10(?) r20(?) r31(?) = pal (4, ?)
r11(?) r20(?) r31(?) = pal (5, ?)
r10(?) r21(?) r31(?) = pal (6, ?)
r11(?) r21(?) r31(?) = pal (7, ?)
? ???? ??????? ?? ???????? ? (5.3) ????? p ??????? pal (p, ?) ?????
???????? ?????????????:
n
p = ( p1 p2 , ..., pm , ..., pn ) = ? pn ?m +1 ? 2m ?1.
m =1
(5.6)
53
????????, ??? ????????????? ?????? ??????? ????? ? ???????????? ???? ????? ????????? ???:
n
pal( p, ?) = ? [rk (?) ]
pn ? k +1
.
(5.7)
k =1
????????? ??????? ??????????? ??????????? ???????? ??????? ?????????? ?? ???????? ????. 5.1 ? 5.2, ????? ???????? ? ??????, ???
???????? ??????? ??????? ??????? ?????, ????????????? ?? ????,
??????? ? ????????? ????????? ??????? ??????? ?????, ????????????? ?? ?????, ????????? ????????????:
pm = wm?1 ? wm.
(5.8)
????, ??????? ?? ???????????? ?? ????? ? ???????????? ???? ??????? ?? ???? ?????????? ? ???????????? ???? ??????? ? ??????? ??
?????? (5.8).
??? ????????????? ??????? ????? ????? ?????????? ??????? ???????, ??????? ???????????? ????????? ???????:
H 2N =
HN
HN
HN
,
?H N
??? HN ? ?????????? ??????? ??????? ??????? N (????? ????? ?????
????? ???????? N), ? H2N ? ??????? ??????? ??????? 2N.
? ???????????? ? ???? ??????? ??????? ??????? N ????? ?????????
??????????, ?. ?.
HN =
HN /2
HN /2
HN /2
.
?H N / 2
(5.9)
??????? H1 = 1, ???????? ????????? ??????? ??????? 2, 4, 8:
H2 =
H4 =
54
H2
H2
H1
H1
H1
1 1
=
;
? H 1 1 ?1
H2
=
?H2
1
1
1
1
1 |
?1 |
|
1 |
?1 |
1
1
1
?1
1
1
1
?1
;
(5.10)
H8 =
H4
H4
H4
=
?H4
1
1
1
1
1
1
1
1
1 1 1 |
?1 1 ?1 |
1 ?1 ?1 |
?1 ?1 1 |
|
1 1 1 |
?1 1 ?1 |
1 ?1 ?1 |
?1 ?1 1 |
1
1
1
1
1 1 1
?1 1 ?1
1 ?1 ?1
?1 ?1 1
1
1
1
1
1 1 1
?1 1 ?1
1 ?1 ?1
?1 ?1 1
.
(5.11)
??????? ?????, ????????????? ?? ???????, ?. ?. had(h, ?) ? ??????? h, ???????? ??????????????????? ????????????? ????????? ? ?????????? ??????????? ? ????????????, ???????????????? ?????? (±)
????????? h-? ?????? ??????? ??????? ??? ?????? 1 ?? (+), ? ?1 ?? (?).
??? ????????????? ????????? ??????????????? (1/N)-? ???? ????????????? ????????? ? ? [0, 1].
????????? ?????? ?????? ??????? ????? ??? ????????? ????????
???????????? ???? ? ???????, ??????????? ?? ???. 5.3, ?.
???????, ??? ? ??????? ??????? (5.11) ????? ??????, ????? ??????,
???????? ?????? ????? 1 ? ?1. ????? ????, ??? ??????? ???????? ???-
0
0,5
1
w
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
?
p h
0 0
1 8
3 12
2 4
6
6
7 14
5 10
4 2
12 3
13 11
15 15
14
7
10 5
11 13
9 9
8 1
???. 5.4. 16 ??????? ????? ? ?????????? ?? ???? ? ???????
55
???????????, ?. ?. ?? ??????????, ???? ?????? ? ??????? ???????? ???????. ????? ???????, ? ???????? ??????? ??????????????????? ??????? ????? ????? ????? ?????? ??? ??????? ??????? ???????. ?????
??????? ??????????????????? ????? ??????? ??????? N. ?????????????, ????? ??????? ????? ????? N.
?? ???. 5.4 ??????????, ??? ???????, ??????? ????? ??? ??????
???????, ?????? 16, ? ????? ???? ??????? ???????????? ??? ???????
???? ? ???????.
?????????? ?? ??????? ???????????? ??????? ????? ?????, ? ????????, ?????????? ???????? wal (i, ?).
5.2. ???????? ??????? ?????
?????????? ??? ??????? ??????? ?????.
1. ??????? ?????????????????? ????? ???????? ??????????????, ?. ?.
??????????? ?????????
N ?1
? Wi (n)Wk (n) =
n =0
{
0 ??? i ? k ,
N ??? i = k ,
(5.12)
??? Wi, Wk ? ??????????????, i-? ? k-? ?????????????????? ?????; Wi(n),
Wk(n) ? ??????????????? n-? ??????? ???????????????????.
2. ????????? ?? ????????? ??????????? ? ??????? ??????? ?????
?????? N ????????????? ???????, ?? ??? ???????? ??????. ??? ??????,
??? ?? ?????? ????????? ?? ???? ????????? ?? ????? ????? ????????,
??????? ???? ?? ???????????? ???????????? ?? ???? ?????? ????????, ???????? ? ???????.
3. ??????? ????? ???????? ????????? ???????????????????, ?. ?.
???????????? ???? ??????? ????? ???? ????? ??????? ?? ??? ??
???????:
wal (k, ?)·wal(i, ?) = wal(c, ?),
(5.13)
?????? c = k ? i, ??? ???? k ? i ?????? ???? ???????? ? ????????
???? ??????. ????????? (5.13) ????? ???????? ???????? ??????????.
?????????????, ????????? ????????????? ???????????? ???? ?????
??????? ????? ??????? ??????? ????? ???????? ??????? ??? ?? ???????.
4. ??????? ????? wal (i, ?) ???????? ????????? ?????????, ????????????? ? ???, ??? ??? ?????? ???????????? i (?????? ?????? ???????) ??????????? ????? ? ???????????? ? (?????? ??????? ???????).
56
???, ????????, ???????? ??????????????????? (5.13) ? ?????? ???????? ????????? ???????????? ? ????
wal (i, ?1)·wal(i, ?2) = wal(i, ?1? ?2).
(5.14)
5. ????????? ????? ??????? ????? ?? ???? ???? ???? ???????
???????? ??????? wal (0, ?), ??? ??? ? ?????????? ?????????? ??????
???????????? ???? (+1)·(+1) ? (?1)·(?1). ????? ???????:
wal(i, ?)· wal(i, ?) = wal(0, ?)
(5.15)
? ?????? ??????? ????? ????? ??????? |wal (i, ?)| = 1.
???????? ?????, ??? ????????? wal (i, ?) ?? wal (0, ?) ?? ????????
??????? wal (i, ?).
6. ??????? ????? ? ????????????? ? ???????? N
wal(i, ? ±N) = wal(i, ?).
(5.16)
7. ??????? ????? ??? ???? i ? 0 ????? ??????? ??????? ????????
N ?1
? wal(i, ?) = 0, i ? 0.
?=0
(5.17)
??? ???????? ??????? ???? ????????? ? ???, ??? ?????? ?????? (????? ???????) ??????? ??????? ??????? ????? ???????? ?????? ?????????? +1 ? ?1.
?????????????????? ????? ????? ????? ?????? ? ??????????????????? ????????? (??. ???. 5.3). ??, ? ??????? ?? ?????????????????? ???????, ?????????????????? ????? ????????? ?????? ? ??????
???????????? ???????? ??????? ??? ???????????? ? ????????? ????????, ??? ? ?????????? ?? ?????????? ? ???????? ????? ? ???????
??????????? ???????.
5.3. ?????????????? ???????? ??????? ????? ?
??????????? ??????? ????????
?????????????? ???????? ?????? ????? ?????? ???????? ???????????????????. ??????????? ??? ? ??? ??????????????????? ?????
????? ??????? ??????? ????.
?? ???. 5.5 ?????????? ??? ??????????????????? ????? ??? ?????? ??????? N = 8.
??? ????? ?? ???????????? ???. 5.5, ???????????? ?????? ???????
????????? ??? (?? ??????) ?????????? ??? wal (1, ?), wal(2, ?) ? wal (5, ?)
57
wal ( 0, ? )
???
8
6
5
V 4
V 0
2
?5
0
?1
8
6
4
V 2
0
?2
?4
?1
8
6
4
V 2
0
?2
?4 ?1
10
?0,5
???
?0,5
???
0
?
0,5
1
?10
?1
1
8
6
4
V 2
0
?2
?4
?1
wal ( 1, ? )
0
?
0,5
wal ( 2, ? )
?0,5
0,5
0
?
?0,5
1
wal ( 5, ? )
0,5
0
?
1
wal ( 6, ?)
5
V
0
?5
?0,5
???
0
?
0,5
1
wal ( 3, ? )
?10
V 0
V 0
?5
?5
?0,5
0
?
0,5
?1
10
5
1
?10 ?1
?0,5
???
?0,5
???. 5.5. ??? ?????? ??????? ?????
58
wal ( 4, ? )
???
???
10
5
?10
?1
???
10
0,5
0
?
1
wal ( 7, ?)
0
?
0,5
1
???????? Vmax = 4, ??? wal (6, ?) Vmax = 5, ??? wal (3, ?) ? wal (4, ?) Vmax = 6, ?
??? ??????? ????? ? ??????? N?1 = 7 wal (7, ?) Vmax = 7 ??? ????????
????????? ??????????????? ???? V0 = N = 8. ???????, ??? ??? ?????
?????? ??????? ????? 2z = N (??? z ? ????? ?????) ????????? ???????
wal (N?1, ?) ????? ??? ??????? ?, ?????????????, ??????? ???????? ???????? Vmax = N?1 ??? V0 = N. ??? ??? N = 16 ???????????? ???????
???????? Vmax = 15, ??? N = 32 Vmax = 31, ? ??? N = 64, ???????? ?
????????? ??? IS-95 (cdmaOne), ???????? Vmax = 63.
??????? ??????? ????????? ??? ??????? ????? ????? ??????????,
???????? ??????? ???????? ??? ??? ?????? ??????? N = 8 wal (3, ?) ?
wal (4, ?) ????? Vmax = 7. ????? ???????, ??????????? ??? ? ???
??????????????????? ????? ????? ??????? ??????? ????, ??? ???????? ? ???????? ?????? ?????????????? ????? ??? ????????????? ?
???????? ???????? ???????? ??????????????? ??????? ?????.
?????? ?? ???? ?????? ????? ????? ????????? ??????????? (?????????) ??????? ????????, ??????? ???????? ???????? ??????????????? ?????????? [19].
??????????? ???????? ?????????? ??????, ??????? ?????????? ?
?????????? ???????????? (???????????? ?? ?????? 2) ???? ????????.
? ?????? ???????????????????? ???????? ???????????? ?????? ?????????????? ??????????? (???????????). ????? ??????????? ??????
?????? ???????? ????? ???????, ??????????? ????????? ???????. ?
???????? ?????? ???????????? ????????? ??????? ????????, ?????????????? ???????? ??????? ?? ?????? ????????????? ??????????? ? ?????????????? ????????, ?? ??????? ???????? ????????????? ?????????????? ? ????? ?????? ???????? ???????????? ? ?????????. ?????
??????? ?????????? ????????. ????? ?????????? ??????, ??????? ???????? ????????????? ??????????. ????? ?????? ?????????? ????????????. ??????? ???????????? ?????? ?? ?????? ?????? ???????? ???????, ?????????? ??????????? ???????. ???????????? ?????? ???????
???????? ???, ????? ??????????? ??????? ???? ????????????? ?????
????????, ?. ?. ????? ??? ???????? ???????? ??????????????? ??????????, ? ??????? ??? ????? ??????????? ??????? ????.
?????????? ? ???????? ???????? ??????? ?????. ? ???? ?????? ???????????? ??????? ?????? ????? ??????? ???. ????? ????, ????????????
?????? ?????? ????? ??????? ?? ?????????, ??? ? ???????? ???????, ?. ?.
????? ????????? N = 2z, ??? z ? ????? ?????. ???? ???????? ? ????? ????????????? ???, ? ????????? ???????? (???????) ?-???????????????????.
59
? ??????????????? ????? ??????? ??????? ???????? ??????? ????? ? ??????? N = 8. ? ???????? ??????????? ???????????? ?????????????????? ?????????? ???????? ?????, ? ??????? ??????? ??????? ????????? ??? ??? ?? ????? Vmax = 1. ?????? ???? ????????? ????????
?????? ???? ??????? ? ?????? ???????? ? ????, ?????? 3, 4, 5, 7, 11 ?
13. ??????? ??????????????????, ?????????? ???? ?????????, ??? ?????
????????, ???????? 13, ?? ??????? [19]. ?? ???. 5.6 ????????? ??? 7??????????? ???? ??????? ? 1110010 ? ????????? ??????? ??????? ?????????.
??? ?????? ???????????? ?????????????????? ? N = 8 ????????
???? ??? ??????? ?????????? ???????? 0, ????????? ??? ? ?????? ??????? ?????? ? 01110010. ??? ???? ????? 1 ? 0 ? ??????? ??????????
????? ?????????? (?? 4) ? ????? ??????? ?? ????????? ???. ?? ??? ??
???. 5.6 ????????? ??? ????? ???????? ???. ??? ?????, ??????? ??????? ????????? ?? ????????? Vmax = 2, ??? ??????????????? ? ???????
?????? ???????????? ?????????????????? ???? 01110010.
??? 1110010 ???????
7
??????? 01110010 ???
8
6
6
5
4
4
U
3
U
2
2
0
1
0
?2
?1
?2
?1
?0,5
0
?
0,5
1
?4
?1
?0,5
0
?
0,5
1
???. 5.6. ??? 7-??????????? ???? ??????? ? ???
?? ???. 5.7 ?????????? ?????????????? ??????? ?????????????????? ??????????? ????????, ?????????? ? ?????????? ???????? ?? ????60
wal(0, ?) 1 1 1 1 1 1 1 1
???
?
01110010
10001101
wal(4, ?) 1 0 0 1 1 0 0
???
?
01110010
11101011
wal(1, ?) 1 1 1 1 0 0 0 0
wal(5, ?) 1 0 0 1 0 1 1 0
?
01110010
10000010
?
01110010
11100100
???
wal(2, ?) 1 1 0 0 0 0 1
???
?
01110010
10110001
???
wal(6, ?) 1 0 1 0 0 1 0 1
???
?
01110010
11010111
wal(3, ?) 1 1 0 0 1 1 0 0
wal(7, ?) 1 0 1 0 1 0 1 0
?
01110010
10111110
?
01110010
11011000
???
???
???. 5.7. ?????????????? ??????????????????
??????????? ????????
?? 2 (?????????? ???????????? ???????? ? ????????? ??????????) ????
?????? ??????? ????? ? ???????? ???????????? ????????.
?? ???. 5.8 ???????? ??? ??????????? (?????????) ??????? ????????. ??? ?????, ??????? ??????? ????????? ??? ? ???? ?????? ??????????? ???????? ?? ????????? (?? ??????) ???????? Vmax = 2, ??? ??????????????? ? ??????????? ???????????? ?????????? ???????????
?????? ????????.
????????? ??? ?????? ???????????? ???????? ???????? ????????
?????????? ??????? ??????? ????? ???, ?? ? ?????? ?????????? ???
?. ?. ????????? [19] ???? ???????? ????????? ??????? ? ?????? ????????? N = 16, 32 ? 64. ??? ??????? ???????? ?? ???. 5.9.
?? ???. 5.9 ??????? ????? ???????? ????? ?????? µ ??? ??????? ????????????? ???????. ??? ?????? ? ???????????? ???????? µ0 = (N+1)/2. ???
? ???????? ??????????? ???????? ????????? ??????? ??? ? ??????
???????? ??????. ???????, ??? ??? ????????????? ??????????? ??????? ??? N = 8 ???????????? ?????? 01110010 ????? ???????? µ = 5,
61
wal (0 , ? ) +???
8
6
11111111
+
01110010
----------------10001101
4
V
2
V
0
?4
?1
8
?0,5
0
0,5
?2
1
?
wal ( 1 ,? ) + ???
+
01110010
----------------10000010
4
2
0
0,5
?
wal ( 5 , ? ) + ???
10010110
+
01110010
----------------11100100
2
?2
?4
?1
?0,5
0
?
0,5
?1
1
wal ( 2 , ? ) + ???
8
6
11000011
+
01110010
----------------10110001
4
2
?0,5
0
?
1
wal ( 6 , ? ) + ???
8
10100101
+
01110010
----------------11010111
6
V
0,5
4
2
0
0
-2
?1
?0,5
0
?
0,5
1
wal ( 3 , ? ) + ???
8
4
?2
?1
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