close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

OkhonskiyIsakov

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение высшего образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
ИССЛЕДОВАНИЕ
КОРРЕЛЯЦИОННО-ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ
СИСТЕМЫ НАВИГАЦИИ ПО КАРТАМ
ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
Методические указания
по выполнению лабораторной работы
Составители: А. Г. Охонский, В. И. Исаков, Н. Н. Григорьева
Рецензент – доктор технических наук С. И. Зиатдинов
Методические указания содержат описание лабораторных работ
по дисциплинам «Теоретические основы радионавигации» по направлению 11.03.01 «Радиотехника» «Локационные измерительные
устройства» по направлению 11.03.04 «Электроника и наноэлектроника».
Изучаются методы определения местоположения летательных аппаратов по геофизическим полям.
Подготовлены к публикации кафедрами радиотехнических систем и проблемно-ориентированных вычислительных комплексов по
рекомендации методической комиссии факультета вычислительных
систем и программирования Санкт-Петербургского государственного
университета аэрокосмического приборостроения.
Публикуется в авторской редакции
Компьютерная верстка А. Н. Колешко
Подписано к печати 16.02.18. Формат 60 × 84 1/16.
Усл. печ. л. 2,67. Тираж 50 экз. Заказ № 64.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
© Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения, 2018
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННО-ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ
СИСТЕМЫ НАВИГАЦИИ ПО КАРТАМ
ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
Цель работы: изучение принципов работы и экспериментальное
исследование корреляционно-экстремальных систем навигации
(КЭСН) по картам геофизических полей.
1. Теоретические сведения
В настоящее время интенсивно развивается теория и практика
автоматических систем навигации по геофизическим полям, в полной мере удовлетворяющих всей совокупности требований, предъявляемых к современным средствам навигации летательных аппаратов.
Автоматическая навигация по геофизическим полям с определением местоположения основана на сопоставлении текущего изображения (ТИ), получаемого с помощью бортовой системы наблюдения
поля (датчика поля), с информацией о поле или опорном «эталонном» изображении (ЭИ), хранящейся в бортовой памяти. Сопоставление осуществляется обычно посредством вычисления некоторого
функционала типа корреляционной функции (КФ) и поисковым
или беспоисковым нахождением экстремума этой характеристики.
1.1. Классификация корреляционно-экстремальных
систем навигации
Под корреляционно-экстремальными системами навигации понимаются системы обработки информации, представленной в виде
реализации случайных функций, предназначенные для определения координат движения. Название данного типа систем определяется тем, что в них в той или иной степени используется корреляционная связь между реализациями случайных функций, а определение выходных величин (координат местоположения или их
3
производных) осуществляется с помощью отыскания экстремума
корреляционной или какой-либо другой статистической оценки реализации случайных функций. Отыскание экстремума корреляционной функции фактически означает совмещение реализаций случайных функций. В частности, в корреляционно-экстремальных
системах навигации используется рабочая информация о тех или
иных полях со случайной в пространственном смысле структурой.
В настоящее время КЭСН находят достаточно широкое применение в системах управления летательными аппаратами (ЛА). По
мнению ряда специалистов, для определенных классов летательных аппаратов КЭСН в ближайшей перспективе не будут иметь альтернативы.
В обобщенном виде принцип действия КЭСН можно представить
следующим образом (см. рис. 1) [4]. Имеющаяся на борту, предварительно полученная (эталонная) информация о характеристиках
определенного физического поля Земли заданного участка местности сравнивается с текущей информацией, поступающей от бортового датчика. В результате сравнения определяется истинное местоположение объекта и выдается сигнал коррекции в «грубую» навигационную систему (чаще всего – в инерциальную). В связи с тем,
что в устройстве сравнения обычно реализуются различные способы корреляционной обработки, такие системы навигации получили
название корреляционно-экстремальных систем.
КЭСН удобно классифицировать по объему и виду используемой
рабочей и априорной информации (рис. 2). По виду рабочей информации, воспринимаемой датчиками, КЭСН делятся на снимающие
информацию в точке (КЭСН-1) и с кадра (КЭСН-2). В системах первого типа рабочая информация о навигационном поле снимается в одной текущей точке и представляет собой скалярную величину.
В системах второго типа рабочая информация соответственно
снимается с узкого участка (строки) навигационного поля, располо-
ЭИ
Бортовой
датчик ТИ
Коррелятор
Автоматический
оптимизатор
На авторулевой
Рис. 1. Функциональная схема КЭСН
4
женного нормально к проекции траектории на плоскость наблюдения, или с кадра, т. е. с участка плоскости наблюдения.
По наличию априорной информации каждый из классов КЭСН-1
и КЭСН-2 делится на два подкласса: КЭСН-1а, КЭСН-1б и КЭСН-2а,
КЭСН-2б. К подклассам КЭСН-1а и КЭСН-2а относятся системы «без
памяти»; к подклассам КЭСН-1б и КЭСН-2б – системы с памятью.
КЭСН «без памяти» предназначены для измерения производных
координат (скорости движения), в качестве рабочей информации могут использоваться даже нестабильные во времени поверхностные
поля. Два или более датчиков, разнесенных в пространстве, снимают значения поля. Сигналы датчиков сопоставляются, временная
задержка отыскивается по экстремуму взаимно корреляционной
функции сигналов. Так как расстояние между датчиками известно,
то можно определить скорость их перемещения. Исходя из полученной величины скорости рассчитывается местоположение ЛА.
Для функционирования систем с памятью (подклассы КЭСН-1б,
КЭСН-2б) необходима априорная информация об используемом случайном процессе. К данному подклассу КЭСН относятся системы
Корреляционно-экстремальные
системы навигации (КЭСН)
По виду рабочей информации
КЭСН-1
Информация снимается в
«точке»
КЭСН-2
Информация снимается с
«кадра»
По объему начальной (априорной) информации
КЭСН -1а
Системы
без памяти
КЭСН -1б
Системы
с памятью
КЭСН -2а
Системы
без памяти
КЭСН -2б
Системы
с памятью
По способу хранения и обработки информации
Ана- Аналого - ЦифроАна- Аналого - Цифровые
логоцифроцифрологовые
вые
вые
вые
вые
По методу определения отклонения от экстремума
Поисковые
Беспоисковые
Поисковые
Беспоисковые
Рис. 2. Классификация КЭСН
5
навигации и наведения по картам местности. Основным достоинством такого способа навигации является возможность получения
высоких точностей определения координат объекта и скорости его
движения, не зависящих от длительности его движения.
Дальнейшее деление всех подклассов КЭСН может быть произведено по способу хранения и обработки априорной и рабочей информации. С этой точки зрения КЭСН делятся на аналоговые, цифровые и аналогово-цифровые.
Классификацию КЭСН можно производить по самым различным признакам. Основными признаками, по которым также возможна классификация, являются:
– тип физического поля Земли;
– вид снимаемой информации;
– способ хранения и обработки информации;
– наличие запоминающего устройства;
– способ поиска экстремума.
Определяющее влияние на характеристики системы оказывает
тип физического поля Земли, по которому работает КЭСН. Таким
полем может быть:
– гравитационное поле;
– геомагнитное поле;
– поле гамма-излучения;
– инфракрасное поле;
– радиометрическое поле;
– поле радиолокационного контраста;
– поле оптического контраста;
– поле рельефа.
Эти поля можно разделить на поверхностные и пространственные. Наибольшее распространение получили системы, работающие
по поверхностным физическим полям. Пространственно-временные
сигналы в таких системах являются функциями двух координат и
времени и называются изображениями. К поверхностным полям
можно отнести поле рельефа, оптическое поле, инфракрасное поле,
поле радиолокационного контраста и другие. К пространственным
полям относят геомагнитное и гравитационное поля.
По способу поиска экстремума КЭСН подразделяются на эвристические, поисковые, беспоисковые оптимальные (субоптимальные) и комбинированные. В поисковых системах коррекция «грубой» навигационной системы производится только в определенные
моменты времени, при этом сравнение ТИ и ЭИ осуществляется
поиском экстремума корреляционной функции. В беспоисковых
6
системах коррекция осуществляется непрерывно, работа системы
происходит всегда вблизи экстремума корреляционной функции.
В теоретических исследованиях и математическом моделировании на первом этапе развития теории и разработки КЭНС рассматривалась, в основном, четырехточечная дифференциальная схема формирования сигналов коррекции отклонения от экстремума КФ [4].
Главным недостатком дифференциального беспоискового алгоритма является потеря работоспособности системой при начальных рассогласованиях, превышающих радиус корреляции поля, а
также при нестационарности поля по дисперсии, математическому
ожиданию и спектру.
Второе направление в развитии теории КЭСН составили поисковые алгоритмы. Теория таких систем строится на основе широко известной теории статистических решений. Особенностью поисковых
алгоритмов является отсутствие ограничений на величину начальных ошибок навигационной системы.
Совокупность используемых при решении задачи навигации
ориентиров (в том числе область земной поверхности при навигации
летательных аппаратов, изображения звездного неба и т. п.) наблюдается, как правило, на фоне мешающих отражений и при помехах
различного происхождения. Поэтому эффективность решения навигационной задачи определяется качеством текущего изображения (ТИ), т. е. качеством фильтрации полезной части ТИ, несущей
информацию о выбранной для такого решения совокупности ориентиров. То, что методы пространственной фильтрации во многом
определяются физической природой используемого сигнала, очевидно.
Вообще говоря, в качестве источника, несущего сведения о положении объекта навигации относительно наблюдаемого участка земной поверхности либо совокупности каких-либо других ориентиров
(например, звезд), может служить любое поле, получаемое измерением характеристик указанных ориентиров. Такие характеристики, систематизированные определенным образом, могут составить
поле как текущего, так и эталонного изображений.
По типу формирования сигнальные поля могут быть разделены
на естественные и искусственные. К естественным полям относятся
аномальное магнитное, гравитационное поля и поле рельефа (так
условно определяется поле, образованное совокупностью отсчетов
рельефа земной поверхности), оптическое, тепловое и радиотепловое поля, являющиеся следствием освещенности земной поверхности Солнцем, Луной и звездным небом, тектонической деятельно7
сти Земли, неодинаковой излучательной способностью различных
неоднородностей земных покровов и местных предметов, а также
поля, порождаемые деятельностью человека. В последнем случае
термин «естественное поле» несколько условен, поскольку такое
поле (не являющееся результатом целенаправленной деятельности
человека) точнее назвать «вторичным неорганизованным тепловым
полем».
К неорганизованному полю относится также поле радиосигналов, образуемое излучением различных связных, радиолокационных и других систем. Это поле является побочным следствием их
функционирования. Аномальное магнитное поле также частично
является вторичным неорганизованным, поскольку его характер
может определяться искусственными сооружениями с большим
включением стальных конструкций (крупный мост, плотина и т. п.).
К искусственным полям относятся поля, образующиеся при переотражении энергии, направляемой на объект наблюдения преднамеренно. Такие поля формируются в результате облучения земной
поверхности радиолокационным передатчиком, лазерным устройством, облучением дна водоема с помощью ультразвука и т. п.
Приведенные типы полей обладают различными характеристиками, которые и определяют способ той или иной обработки (фильтрации) сигнала. Кроме того, на способ обработки существенно влияет тип преобразователя (датчика), с помощью которого наблюдается сигнал.
Как известно, обзор наблюдаемого ориентира или совокупности
ориентиров с борта объекта навигации может быть либо последовательным, либо параллельным. Например, в самолетных радиолокационных навигационных системах обзор наблюдаемого участка
поверхности и построение его изображения большей частью осуществляется сканированием антенны, т. е. последовательным перемещением ее. При этом в каждый момент времени площадь наблюдаемого элемента земной поверхности определяется шириной диаграммы направленности (ДН) антенны. Такая развертка частично
может быть реализована за счет движения самолета и сканирования антенны перпендикулярно траектории его движения. Примером параллельной обработки может служить многоэлементный
оптический приемник (матричный приемник), в котором изображение наблюдаемого объекта строится мгновенно. Очевидно, что в
первом случае пространственное изображение трансформируется
во временной сигнал, тогда как во втором случае приходится иметь
дело с пространственным изображением объекта наблюдения. По8
нятно, что методы корреляционной обработки изображения в каждом из этих случаев будут разными.
1.2. Основные типы существующих КЭСН
Рельефометрические системы
Рельефометрические системы предполагается использовать для
навигации летательных аппаратов, совершающих полеты на малых
высотах. Их работа основана на сличении карт рельефа местности.
В подавляющем большинстве работ рассматриваются возможности
системы TERCOM [3]. Данное сокращение соответствует в переводе
с английского «сравнение контура местности».
Принцип работы рельефометрической КЭСН поясняется на
рис. 3.
На заданной дальности X1 выбран контрастный по рельефу участок местности протяженностью ΔXк, которая определяется величиной допустимых отклонений летательного аппарата по дальности.
Для данного участка составляется эталонная карта местности (ЭКМ)
в виде цифровой матрицы, которая вводится в датчик эталонной
карты местности (ЭКМ). Поперечный размер соответствует величине возможных отклонений летательного аппарата в поперечном наy
H0 Hрв
0
Ц
х
Δ хк
хц– хк
хк
хц
Δ хк
ТКМ
0 0 1 3 3 3 2 2 1 0 1 2 2 3 1
Δ zк
0
1
1
2
2
1
3
3
3
3
2
2
22
23
33
3 2
21
1 1
1
2
2
2
1
1
1
1 ЭКМ
2
х
2
1
1
Рис. 3. Принцип работы рельефометрическойz навигационной
системы: H0 – барометрическая высота;
Hрв – высота, измеренная радиовысотомером
9
правлении. Текущая карта составляется по отклонениям ΔH высоты
Hрв, измеренной импульсным радиовысотомером, от барометрической высоты H0, измеренной барометрическим датчиком давления.
Таким образом, текущая карта местности представляет собой одномерную карту, имеющую вид одной строки матрицы ЭКМ.
Считается, что размер каждой ячейки ЭКМ должен соответствовать размеру ячейки ТКМ. Минимальный размер ячейки определяется разрешающей способностью радиовысотомера в горизонтальной плоскости, которая в свою очередь зависит от ширины диаграммы направленности антенны и высоты полета Hрв. В каждую ячейку записывается квантованные значения высоты сечения рельефа,
т. е. его профиля. Точность совмещения карт зависит от разрешающей способности радиовысотомера и шага квантования высоты.
Максимальное число ячеек ТКМ определяется диаметром облучаемой площадки d, который соответствует разрешающей способности: Nmax = Xk/d. Малые размеры ячеек позволяют повысить точность съема ТКМ, но с другой стороны требует увеличения объема
памяти вычислительного устройства и времени подготовки ЭКМ.
Целесообразнее всего использовать ячейки размерами 30.5×30.5
м, но рельефометрическая система может работать и при размерах
сторон ячейки до 242,5 м. При моделировании движения летательного аппарата над равнинной местностью использовалась ТКМ, содержащая 64 ячейки с размерами сторон 30,5 м [7].
Отмечается высокая устойчивость работы рельефометрических
систем независимо от сезонных условий и застройки районов местности, так как они, как правило, занимают незначительную долю в
полосе участка коррекции. При испытаниях, в которых использовались ЭКМ, составленные по топографическим картам выпуска 1895
года, были получены удовлетворительные результаты. Испытания
рельефометрических навигационных систем проводились на высотах до 12 км. Однако лучшие результаты получены при полетах
на малых высотах. Из общего принципа навигации видно, что если
участок коррекции выбран не в конце траектории, то ошибка навигации в точке Ц определяется результирующей ошибкой КЭСН и
ошибкой общей навигационной системы на участке Xц – Xк.
Процедура сопоставления представляет собой минимизацию абсолютной разности, приближенно определяемой выражением
1 64
Hèñò (Λ i , Φ i ) − Hêàðò (Λ i + J ⋅ Δ, Φ i + ν ⋅ Δ) = min
64 iΣ
=1
(1 ≤ J ≤ 64, 1 ≤ ν ≤ 64),
10
где Нист – превышение рельефа вдоль истинной траектории полёта;
Hкарт – превышение рельефа, выбранное из бортовой карты; Λi; Φi –
координаты летательного аппарата; Δ – размер дискрета элемента
карты.
Конкретному исследованию в лабораторной работе подвергаются качественные показатели обнаружения заданного участка ЭИ по
предъявляемому ТИ в поисковой КЭСН.
Радиометрические системы
Наряду с рельефометрическими системами существуют радиометрические системы навигации. Радиометрические системы навигации по картам местности могут использоваться в качестве
самостоятельной подсистемы коррекции общей навигационной
системы, а в ряде случаев они применяются совместно с рельефометрическими системами, что позволит улучшить характеристики
навигационной системы. Объясняется это тем, что рельефометрические системы малоэффективны при движении летательного аппарата над местностями с недостаточно четко выраженным рельефом. В
этом случае будут применятся радиометрические или активные радиолокационные датчики, которые обеспечат высокую надежность
системы навигации летательного аппарата при движении над равнинными местностями. Установка на борту летательного аппарата радиометрического и рельефометрического датчиков обеспечит
эффективную работу КЭСН над любыми территориями. Основанием для выбора такого технического решения являются результаты
изучения рельефа местности. Было показано, что ровные участки
местности, как правило, имеют интенсивное культурное развитие
и дают хорошие радиолокационные и радиометрические данные,
необходимые для составления радиолокационных и радиометрических карт. Напротив, участки местности с резкими перепадами рельефа характеризуются слабым культурным развитием и поэтому
четких данных для составления карт местности по радиолокационному и радиометрическому контрасту не дают. Радиометрические
системы навигации по картам местности в некоторых источниках
относятся к «площадным корреляторам», в то время как рельефометрические системы относятся к «контурным корреляторам».
Основное преимущество радиометрических КЭСН заключается в
простоте подготовки ЭКМ. Кроме того, ввиду небольших углов сканирования лучей на малых высотах полета летательного аппарата
отсутствуют искажения ТКМ за счет затенений местными предметами и рельефом.
11
В радиометрических системах коррекции траектории по картам
местности датчиком ТКМ является радиометр. Точность съема ТКМ
зависит от чувствительности радиометра, которая ограничивается
собственными шумами приемника и антенны.
Для съема ТКМ могут использоваться различные методы обзора
земной поверхности, зависящие от характера движения летательного аппарата. В радиометрической системе MICRAD [4] используются четыре луча, направления которых фиксировано относительно корпуса летательного аппарата. В результате при движении ЛА
снимаются четыре параллельных полосы ТКМ. Информация обрабатывается в четырех радиометрических каналах, что приводит к
усложнению аппаратуры. Однако стоимость приемной аппаратуры
составляет лишь небольшую часть стоимости всей системы навигации. В настоящее время для навигации рейсовых самолетов применяется радиометр со строчным развертывающим устройством, работающим в диапазоне 30–40 ГГц. В этом случае используется один
радиометрический канал, а прибор дает изображение местности с
достаточно большим полем зрения. Оба способа съема ТКМ используются для ЛА с большой горизонтальной составляющей скорости.
Существует также вариант, когда используется ряд лучей, расположенных в поперечной плоскости относительно продольной оси
ЛА. Для съема ТКМ с ЛА, имеющих небольшую горизонтальную
составляющую скорости, используется растровый обзор местности.
Скатерометрические системы
Применяется также навигация ЛА с помощью картосличительных систем, в которых используются карты коэффициентов обратного отражения. В соответствии с формулами радиолокации интенсивность принятого сигнала зависит от эффективной площади рассеивания (ЭПР).
Скатерометрические системы могут использоваться для навигации ЛА на сравнительно больших высотах, а также в тех случаях,
когда работа рельефометрических систем становится неэффективной при полете над относительно ровной местностью. Для навигации летательных аппаратов на больших и малых высотах целесообразно комплексировать скатерометрический датчик с радиовысотомером. В этом случае бортовое устройство представляет собой
импульсную РЛС, формирующую четыре боковых луча (подобное
расположение луча используется в доплеровских многолучевых
системах). Дополнительно формируется пятый вертикальный луч.
12
Боковые лучи служат для обеспечения площадной корреляции на
больших и средних высотах, а вертикальный луч используется для
съема рельефа. Совмещенные в одном радиолокационном устройстве два датчика могут работать раздельно или совместно в зависимости от высоты полета и характеристик местности, над которой
находится ЛА. Для управления режимами работы могут использоваться управляемые фазированные антенные решетки.
2. Варианты построения КЭСН
2.1. Этапы развития КЭСН
История КЭСН началась в годы второй мировой войны. В 1944
году в США был предложен способ определения местоположения
самолетов-бомбардировщиков, совершающих многократные полеты к цели по одному и тому же маршруту. Во время первого полета
картина местности, получаемая на экране бортовой РЛС, фиксировалась на кинокамеру.
В последующих полетах это изображение местности (оно считалось ЭИ) и текущее радиолокационное изображение проецировались на полупрозрачное зеркало. Летчик управлял самолетом таким образом, чтобы изображения совпадали. В этой полуавтоматической КЭСН операция сравнения выполнялась человеком.
В 1951 году был предложен принцип сравнения двух изображений, позволяющей реализовать полностью автоматическую КЭСН.
Его суть заключается в том, что световой поток, пропущенный через два негативных изображения, будет иметь минимальную величину при полном совмещении этих изображений.
Первые разработки автоматической КЭСН были проведены фирмой Goodyear в начале 50-х годов в процессе создания систем наведения для ракет Matador и Mace.
На ракете Matador планировалось установить радиолокационную КЭСН. Текущее и эталонное изображения сравнивались с помощью механического перемещения оптических линз по двум взаимно перпендикулярным осям.
Главными недостатками электромеханических КЭСН являлись
сложность, ненадежность, невысокая скорость обработки и значительный вес. В результате КЭСН данного типа не получили распространения.
Развитие элементной базы и создание нового поколения ЭВМ позволили в 60-х годах приступить к проектированию самых различных полностью электронных КЭСН.
13
В США в стадии исследований, разработок и испытаний находился целый ряд различных КЭСН:
– магнитометрическая КЭСН – MAGCOM;
– радиолокационная КЭСН – RADAG;
– радиолокационная КЭСН с разрешением только по дальности – ROC;
– КЭСН с упрощенным бинарным корреляционным алгоритмом
с использованием РЛС ближнего обзора;
– оптические КЭСН SMAC и OMFAC;
– радиометрические КЭСН RAC, MICRAD;
– гравитационные КЭСН;
– инфракрасные КЭСН ATIPUS.
Ниже приведен ряд примеров КЭСН, позволяющий рассмотреть
различные варианты построения.
2.2. КЭСН без памяти
КЭСН без памяти являются системы, измеряющие путевую скорость и угол сноса объекта. Для работы данного типа систем могут
быть использованы только поверхностные физические поля. Главным достоинством этих систем является возможность использования нестабильных поверхностных полей: поля радиолокационного
контраста, инфракрасного поля, а также поля облачного покрова.
Кроме этого, достоинством данного типа систем является отсутствие необходимости наличия карт поля. Примерами таких систем
являются: бистатический (полуактивный) корреляционный радиолокатор для измерения скорости космического корабля, радиометрический корреляционный измеритель горизонтальной скорости,
корреляционная система определения угловых координат.
В основу принципа действия КЭСН без памяти, измеряющих
скорость движения объекта, положен метод корреляционного измерения временного интервала между двумя сигналами, получаемыми на борту объекта с двух различных антенн. Так как расстояние
между антеннами известно, то по измеренному временному интервалу вычисляется скорость объекта.
Хотя системы данного типа и определяют с высокой точностью
скорость или угловое положение объекта, решить задачу наведения
объекта на цель сами по себе они не способны.
2.3. Система навигации по рельефу местности TERCOM
Метод заключается в сопоставлении профилей рельефа местности и предназначен для применения на борту самых различных ле14
тательных аппаратов: самолетов, крылатых ракет, головных частей
баллистических ракет.
Принцип действия системы TERCOM: географическое положение любой точки земной поверхности описывается единственным
образом с помощью вертикальных профилей или топографией окружающей местности. В этой системе предварительно определенные
данные о рельефе района полетов запоминаются в цифровом виде
на борту. Во время полета система TERCOM измеряет вертикальный
профиль рельефа вдоль траектории полета с помощью радиовысотометра и барометра. Вычитая текущую высоту, полученную с помощью радиовысотометра, из барометрической, система определяет
профиль рельефа вдоль траектории полета. Далее система организует поиск в памяти наиболее «похожего» участка рельефа, координаты которого являются известными.
Поиск осуществляется последовательным сопоставлением сигнала датчика с цифровым образом в пределах 64×64 ячейки. Размер
ячейки может быть от 30×30 м до 240×240 м.
2.4. Система навигации по рельефу морского дна BNE
Разработана в 1965 году. Позволяет осуществлять навигацию с
круговой ошибкой 45 м. Система использует топографические карты рельефа морского дна и данные фактических глубин, получаемые с помощью эхолота вдоль маршрута движения корабля. Таким
образом, принцип действия данной системы полностью аналогичен
принципу действия системы TERCOM. В аппаратуре BNE таблицы
чисел, характеризующие глубины, составляются для квадратов
6,5×6,5 км и полос 10×1,2 км.
2.5. Беспоисковая система навигации
по рельефу местности SITAN
Разработана фирмой Sandia. Данная система обеспечивает непрерывную коррекцию инерциальной навигационной системы
(ИНС) на основе карты рельефа местности. В системе SITAN сравнение данных о рельефе местности, получаемых от радиовысотомера
в текущий момент времени, и коррекция ИНС происходит непрерывно с использованием дополнительной информации о наклонах
рельефа, вычисляемых ЭВМ на основе блока памяти. В процессе такой обработки формируется оценка вектора ошибок ИНС, которая
поступает в контур обратной связи для компенсации действительных ошибок ИНС.
15
2.6. Магнитометрическая КЭСН MAGCOM
КЭСН MAGCOM разработана для решения задач навигации над
акваториями и в акваториях фирмой E-Systems. Использован метод
корреляции измеренных и запомненных составляющих аномального магнитного поля. Алгоритмы обработки сигнала магнитометра и
информации, хранящейся в памяти, а также принцип построения –
аналогичен системе TERCOM. Основным недостатком так же является невысокая точность.
2.7. Активная радиолокационная
корреляционная система ROC
Разработана фирмой Goodyear Aerospace. Система определяет
положение движущегося объекта по отраженным радиолокационным импульсам, формируемым по четырем симметричным направлениям и по вертикали.
Цифровой коррелятор решает задачу определения координат летательного аппарата путем сравнения обработанных отраженных
радиолокационных импульсов с соответствующими данными эталонных карт. Полученная информация поступает в вычислительное устройство ИНС с целью формирования сигналов коррекции навигационной системы. Зонами коррекции являются полосы местности размером 10 км × 5 км. Шаг дискретизации равен 40 м.
Применение системы, работающей по полю радиолокационного
контраста, усложняется высоким уровнем помех, обусловленными
тем, что полет должен происходить на малой высоте над лесным покровом. Кроме этого, данная система так же не обладает высокой
точностью.
2.8. Пассивный радиометрический коррелятор RAC
Разработан фирмой Lockhead. Система включает радиометр,
работающий в диапазоне длин волн 0.834–0.909 см, со сканирующей антенной системой и площадной коррелятор высокого быстродействия. Система сопряжена с датчиком высоты, ИНС и бортовой
ЭВМ.
Принцип работы коррелятора заключается в сравнении радиометрической карты местности, получаемой радиометром при сканировании антенной системы в пределах ±50° по азимуту и ±80° по
углу места, с эталонной картой данного участка местности.
Вычисленные ошибки в определении местоположения используются ЭВМ для коррекции ИНС.
16
2.9. Комплексная инфракрасная
корреляционная система ATIPUS
Разработана ВВС США. Принцип действия комплексной ИКметрической системы состоит в том, что входная информация в
виде сигналов теплового излучения, получаемых с ИК датчика,
оцифровывается и поступает в БЦВМ для дальнейшей обработки.
Если входная информация свидетельствует о большем разбросе
температур (более 20° С), то происходит ее калибровка. После калибровки определяется сигнал коррекции путем сравнения текущего
сигнала с эталонной тепловой картой. Операция сравнения производится ЭВМ.
Информация снимается с кадра следующим образом: поступательное движение объекта дает развертку вдоль траектории движения, а вращение зеркала антенны обеспечивает сканирование в
перпендикулярном направлении.
3. Алгоритмы корреляционно-экстремальной обработки
3.1. Методика синтеза оптимальных
алгоритмов корреляционной обработки
Основу структуры оптимального измерителя координат в КЭСН
составляет вычисление пространственной корреляционной функции текущего и эталонного изображений. Цифровая реализация
оптимального метода корреляционно-экстремальной обработки
пространственно-временных сигналов требует больших вычислительных затрат, что в ряде случаев ограничивает возможности его
практического использования. В связи с этим разработаны упрощенные алгоритмы, обеспечивающие сокращение вычислительных затрат при допустимом уровне точностных характеристик.
Существующие квазиоптимальные корреляционные алгоритмы
были разработаны эвристически, что обусловило различный подход
к способам обработки изображений и представлению результатов.
Это затрудняет аналитическое исследование существующих алгоритмов и проведение сравнительного анализа при выборе алгоритмов.
Синтез квазиоптимального корреляционно-экстремального алгоритма включает этапы определения:
1) вида предварительной обработки изображений,
2) типа критериальной функции,
3) способа поиска экстремума критериальной функции.
17
Первый этап синтеза основан на том, что обрабатываемые изображения содержат избыточную информацию, устранение которой при
отсутствии помех не влечет за собой снижения вероятности и точности корреляционной привязки. Сокращение исходной информации
посредством снижения информативности изображений является
одним из способов уменьшения объема вычислений при корреляционной обработке. Возможный уровень снижения информативности
изображений определяется допустимой степенью ухудшения помехоустойчивости системы. Процесс снижения информативности
изображений можно представить в виде процесса линейной фильтрации. В этом случае решение задачи синтеза алгоритма на первом
этапе сводится к задаче синтеза передаточной функции фильтра, обеспечивающего заданное преобразование входных сигналов.
Существует несколько подходов к снижению информационной
избыточности пространственно-временных сигналов. Наиболее распространенным является снижение разрешения изображения.
Последовательное снижение разрешения изображений положено в основу иерархических корреляционных алгоритмов. Недостатком этого подхода является повышение требований к памяти системы, обусловленное необходимостью хранения набора изображений
с различным разрешением.
При дискретизации, т. е. замене исходного непрерывного изображения отсчетами при дискретных значениях аргументов, чаще всего используется прямоугольный растр. При этом значения по каждой из координат отбираются в эквидистантных точках с частотой
Котельникова. Дискретизация по прямоугольному растру является
частным случаем более общей процедуры дискретизации, в соответствии с которой для выбора значений непрерывного изображения используется непрямоугольный растр.
Существуют и более сложные виды предварительной обработки,
предусматривающие, например, сохранение в отфильтрованном
изображении лишь геометрических фигур определенной формы
(прямых, окружностей и т. д.), что используется в синтаксических
алгоритмах, или контурных линий объектов.
Второй этап синтеза квазиоптимального алгоритма – выбор типа
критериальной функции, т. е. характеристики, позволяющей оценивать степень тесноты стохастической связи изображений, или,
другими словами, определение меры, с помощью которой будет выноситься решение о степени сходства сравниваемых изображений.
При синтезе квазиоптимального алгоритма можно руководствоваться следующими основными положениями.
18
1. Алгоритм должен обеспечить корреляционную обработку изображений как в режиме опознавания объекта (поисковый режим),
так и в режиме сопровождения опознанного объекта (беспоисковый
режим). В поисковом режиме основными характеристиками алгоритма являются вероятности пропуска объекта и ложной тревоги. Точность играет второстепенную роль. В беспоисковом режиме
алгоритм должен обеспечить, прежде всего высокую точность сопровождения объекта, так как неверное совмещение изображений
маловероятно. Поэтому в поисковом режиме пространственная
критериальная функция ТИ и ЭИ должна иметь максимальное отношение «основного лепестка» к боковым, т. е. в пределе должна
стремиться к δ-функции. В беспоисковом режиме измерение координат осуществляется по производной корреляционной функции.
Поэтому «основной лепесток» должен быть несколько расширен.
2. Алгоритм должен обеспечивать обработку изображений в
спектральной области, что позволит снизить вычислительные затраты за счет использования алгоритмов БПФ.
3. Желательно, чтобы алгоритм имел аналитическую связь с
оптимальным корреляционным алгоритмом, что упростило бы их
сравнение.
В соответствии с указанными положениями последовательность
квазиоптимальной обработки изображений можно представить следующим образом. На первом этапе осуществляется предварительная обработка ТИ и ЭИ, целью которой является формирование изображений с уменьшенной информативностью. Затем производится
дополнительная обработка ТИ для получения корреляционной
функции, имеющей максимально узкий «основной лепесток».
3.2. Классический корреляционный алгоритм
Под классическим алгоритмом корреляционной обработки изображений понимается вычисление функции взаимной корреляции
или интеграла типа свертки с последующим поиском максимума
этой функции.
Вычисление функции взаимной корреляции было исторически
первым методом, использовавшимся для корреляционной обработки
изображений. Второй причиной широкого применения этого алгоритма является относительная простота его технической реализации.
К недостаткам классического алгоритма следует отнести большой объем вычислений, так как вычисление функции взаимной
корреляции производится при всех возможных относительных
19
сдвигах обрабатываемых изображений. При этом, если размеры
изображений равны M×M и N×N, то число точек, для которых вычисляется функция корреляции, равно (N–M+1)2. Обычно это число
является значительным.
Часто классический алгоритм используется для обработки изображений не в сигнальном пространстве, а в пространстве преобразований Фурье. В этом случае:
(
)
R (x, y) = F −1 G (fx , fy )T∗ (fx , fy ) , (3.1)
где F–1 – символ обратного преобразования Фурье; G(fx,fy) и T(fx,fy) –
преобразование Фурье изображений g(x,y) и t(x,y); * – комплексное
сопряжение функции.
В некоторых случаях корреляционная обработка в пространстве
Фурье-образов обеспечивает определенные преимущества. Это относится, прежде всего, к аналоговым системам, использующие Фурьепреобразующие свойства оптики. При реализации в цифровой форме
с применением алгоритмов быстрого преобразования Фурье (БПФ)
обеспечивается сокращение времени вычислений в 10–20 раз.
Достоинством данного метода является то, что при его использовании снимается ограничение формы корреляционной функции
гауссовой кривой, и поскольку вероятность ложной привязки рассчитывается для каждого относительного сдвига изображений, то
учитывается возможность изменения статистических характеристик изображений в зависимости от сдвига.
Различия между эталонным g(x) и текущим t(x) изображениями
(где x=(x1,x2) – двумерная переменная) моделируются с учетом следующих факторов:
1. аддитивного шума N(x);
2. геометрических искажений, которые представлены аффинными преобразованиями координат изображений.
t(x)=t(Ax+t0), (3.2)
 cos q sin q 
где A = α 
 матрица относительного сдвига изображе − sin q cos q 
ний на угол q, α – коэффициент изменения масштаба, t0 – линейное
смещение.
Среднее значение пика корреляционной функции, нормализованное к средней величине пика при отсутствии искажений, зави20
сит только от интенсивности искажений и при малых значениях q
и |1–α| имеет вид
=
d
(1 − α )2 + q2 .
При наличии геометрических искажений существует оптимальный размер изображения, позволяющий минимизировать вероятность ложной привязки. Оптимальный размер изображения пропорционален ширине его корреляционной функции и уменьшается
с увеличением геометрических искажений.
В общем случае минимизация вероятности ложной привязки
должна производиться с помощью выбора не только размера, но и
формы и ориентации эталонного изображения. Чаще всего предполагается, что корреляционная функция изображений имеет круговую
симметрию, поэтому оптимальный эталон имеет форму квадрата.
Аналогичные зависимости существует и при минимизации среднеквадратического отклонения совмещения изображений. Однако
при заданном уровне искажений размер изображения, при котором
погрешность совмещения минимальна, меньше, чем размер изображения, необходимый для минимизации вероятности ложной привязки.
3.3. Разностные корреляционные алгоритмы
Разностные корреляционные алгоритмы основаны на поэлементном вычислении разностей интенсивности изображения. С точки
зрения вычислительных затрат разностные алгоритмы имеют преимущество перед классическим алгоритмом, так как в них отсутствует операция умножения. Общее выражение для разностных алгоритмов имеет вид:
=
R (m,n)
∑ i ∑ j g(i, j) − t(i − m, j − n)
p
,
(3.3)
где p=0, 1, 2,…
На практике чаще всего используются следующие алгоритмы
этого класса:
=
M (m,n)
=
E(m,n)
∑ i ∑ j g(i, j) − t(i − m, j − n) , (3.4)
∑ i ∑ j g(i, j) − t(i − m, j − n)
(3.5)
2
S=
(m,n) max g(i, j) − t(i − m, j − n) . ,
(3.6)
21
Меры сходства изображений (3.4)–(3.6) равны нулю при полном
совмещении и имеют большие значения при неточном совмещении
изображений. Однако реакция этих алгоритмов на различные типы
ошибок неодинакова. Например, если g(i,j) = t(i,j), за исключением
нескольких точек, в которых |g(i,j) – t(i,j)| велико, то S(m,n) будет
большим, а M(m,n) и E(m,n) – пренебрежимо малым. С другой стороны, если |g(i,j) – t(i,j)| во всех точках мало, но не равно нулю, то
алгоритм (3.6) даст незначительные рассогласования, а алгоритмы
(3.4) и (3.5) – большие рассогласования Δ|T| и Δ2|T| соответственно,
где |T| – площадь эталона.
Рассмотрим подробнее алгоритм (3.5). Для удобства анализа рассмотрим не E(m,n), а E2(m,n). Тогда (3.5) можно записать:
=
E2 (m,n)
∑ i ∑ j  g2 (i, j) − 2g(i, j)t(i − m, j − n) + t2 (i − m, j − n) . (3.7)
Последний член выражения (3.7) остается постоянным при всех
m и n. Первый член характеризует энергию части текущего изображения, на которую наложен эталон. При перемещении эталона
эта величина в общем случае может изменяться. Однако для ряда
реальных изображений эти изменения пренебрежимо малы. Следовательно, величина E2(m,n), определяется выражением:
R (m,n) =
− E2 (m,n) =
k∑ i ∑ j g(i, j) × t(i − m, j − n), (3.8)
которое известно в качестве классического корреляционного алгоритма.
К классу разностных корреляционных алгоритмов относится
также алгоритм последовательного определения сходства изображений (ПОСИ). Этот алгоритм разработан с целью дальнейшего
сокращения объема вычислений. В обычных разностных корреляционных алгоритмах мера сходства изображений вычисляется при
всех возможных положениях текущего изображения относительно эталона. Однако очевидно, что точные вычисления имеет смысл
производить только для небольшого числа точек вблизи максимума
корреляционной функции. Алгоритм ПОСИ имеет вид:
=
I (m, n) min
{∑ ∑
i
j
g (i, j)t(i − m, j − n
}. (3.9)
Таким образом, в качестве положения совмещения выбирается
положение с наименьшей суммарной ошибкой. При этом задается
пороговое значение суммарной ошибки T, при превышении которого вычисления прекращаются, и устанавливается новое относи-
22
тельное положение изображений. Очевидно, что выбор величины
порога имеет большее значение для эффективности алгоритма.
Наилучшие результаты получаются, если порог имеет вид монотонно растущей кривой.
Алгоритм ПОСИ значительно сокращает объем вычислений примерно в 10–50 раз.
3.4. Корреляционно-экстремальная обработка
с помощью парных функций
С помощью метода парных функций может быть получено несколько корреляционно-экстремальных алгоритмов.
Использование парных функций предполагает обработку изображений в цифровой форме с количеством уровней квантования
два и более. Сравнение изображений производится последовательно по элементам. Если каждый элемент первого изображения (при
относительном сдвиге изображений, определяемом координатами
(u, υ)), имеет уровень квантования i, а каждый элемент второго изображения имеет уровень j, то парная функция F(u,υ), 0 ≤ i, j ≤ 2n–1,
увеличивается на единицу. Здесь 2n – количество уровней квантования. Следовательно, функция Fi,j(u, υ) при i = j равна количеству
элементов, уровни интенсивности которых совпадают, а при i ≠ j –
количеству элементов, интенсивности которых не совпадают. Если
изображения с размером N×N идентичны, то
2n −12n −1
∑ ∑
=j 0=i 0
 N 2 (u, υ) ïðè i =
j
Fij (u, υ) =
.
≠
0
,
ïðè
i
j

При обработке бинарных изображений возможны четыре типа
парных функций, которые составляют матрицу
 F00 (u, υ) F01 (u, υ) 
 F (u, υ) F (u, υ)  .
11
 10

Если изображения идентичны, то ненулевыми являются только
функции, лежащие на главной диагонали матрицы.
В качестве примера можно привести четыре корреляционно-экстремальных алгоритма, построенных с использованием парных
функций.
1 n −1
Rs (u, υ) = ∑ Fij , N i =0
(3.10)
23




2 −1 
Fii (u, υ) 
R p (u, υ) =∏  n
, 2 −1

i =0 
 ∑ Fij (u, υ) 
 j =0

n
(3.11)
2n -1
R ωp (u, υ) =∏ Ti , (3.12)
i =0
2n −12n −1
∑ ∑ (i × j)Fij (u, υ)
Rcs =
=i 0=j 0
1
2 −1 2 −1
 2 −1 2 −1
 

2
2
 ∑ i  ∑ Fij (u, υ)  ∑ j  ∑ Fij (u, υ)  
i 0
 j 0=
i 0

 i 0=
=
=




n
n
n
n
.
(3.13)
2
Алгоритм (3.11) представляет собой произведение отношений
количества совпавших по интенсивности элементов к числу возможных совпадений всех типов. Число парных функций увеличивается, как квадрат числа уровней квантования. Следовательно,
необходимо стремится к снижению числа уровней квантования.
Бинарные изображения описываются с помощью четырех парных
функций, и алгоритм (3.11) приобретает вид
=
R (u, υ) F00 (F + F ) × F11 (F + F ). 00
01
11
10
(3.14)
Алгоритм (3.12) представляет собой взвешенное произведение и
зависит от количества уровней квантования и взвешенной оценки
совпадений и несовпадений уровней интенсивности.
Алгоритм (3.13) является аналогом классического нормализованного корреляционного алгоритма.
3.5. Корреляционно-экстремальная обработка
с использованием инвариантных моментов
Выделение неизменных признаков изображений является важным направлением в теории распознавания образов. Оно позволяет идентифицировать объект на изображении независимо от его
положения, размеров и ориентации. Математической основой вы24
деления неизменных (инвариантных) признаков является теория
алгебраических инвариантов. Эта теория исследует класс алгебраических функций, не изменяющихся при определенных преобразованиях координат.
Метод получил широкое распространение и использовался, в
частности, для автоматического распознавания кораблей по фотографиям, распознавания самолетов в оптическом и радиолокационном диапазонах.
Сущность метода заключается в следующем. Моментами (p+q)го порядка двумерной функции являются выражения вида
∞ ∞
m pq =
∫ ∫x
p q
y f (x, y)dxdy,
-∞ -∞
(3.15)
где p,q = 0,1,2,…..
Теорема единственности гласит, что если f(x,y) – кусочно-непрерывная функция, имеющая ненулевые значения только на ограниченной части плоскости X-Y, то моменты всех порядков существуют,
и последовательность моментов mpq однозначно определяется функцией f(x,y) и, наоборот, mpq однозначно определяет f(x,y).
Центральные моменты имеют вид
∞ ∞
µ=
pq
∫ ∫ (x − x)
p
(y − y)q f (x, y)dxdy,
−∞ −∞
(3.16)
m
m
где x = 10 m , y = 01 m .
00
00
При обработке изображений в цифровом виде (3.16) можно записать
µ=
pq
∑∑ (x − x) p (y − y)q f (x, y).
x y
(3.17)
3.6. Корреляционный алгоритм
амплитудного ранжирования
Алгоритм был разработан для применений, в которых обрабатывается очень большая область поиска, а следовательно – предъявляются высокие требования к эффективности вычислений. Обрабатываемые изображения относятся к третьему уровню, т. е. могут
25
быть оценены относительные интенсивности отражения (излучения) участков местности. Корреляционный алгоритм амплитудного ранжирования представляет целое семейство корреляционных
алгоритмов, уровень сложности и вычислительной эффективности
которых может быть оптимизирован для определенных параметров
конкретных систем (т. е. размеров изображений, поисковых областей и т. д.).
Двоичный алгоритм амплитудного ранжирования состоит из
двух этапов. На первом этапе осуществляется предварительная обработка, в процессе которой меньшее изображение кодируется в
бинарные корреляционные матрицы. При этом предполагается, что
одно из сравниваемых изображений (текущее или эталонное) значительно меньше другого. На втором этапе эти бинарные матрицы последовательно коррелируются с уменьшающимся подмножеством
матрицы, имеющей большие размеры.
Этап предварительной обработки заключается в размещении
элементов изображения (3×3) в порядке убывания интенсивности и
присвоении каждому элементу ранга в двоичной форме. Если изображение имеет 2n элементов разрешения, то элемент с наименьшей
интенсивностью получает ранг, состоящий из n нулей, а элемент с
наибольшей интенсивностью получает ранг, состоящий из n единиц. Остальным элементам присваивается ранг, представляющий
собой номер элемента в упорядоченном списке в двоичной форме.
После упорядочения по интенсивности список элементов разбивается на две равные группы. Элементам первой группы (с большей интенсивностью) присваиваются единицы, а элементам второй
группы – нули. Если число элементов нечетно, то среднему элементу
в списке присваивается индекс X. Процедура повторяется для каждой группы элементов. Элементы, получившие индекс X, сохраняют его до завершения всей процедуры. Процедура заканчивается,
когда в каждой группе остается лишь один элемент.
Затем формируются корреляционные матрицы. Первая корреляционная матрица C1 формируется путем отображения первых
знаков двоичных рангов на исходное изображение. Аналогичным
образом формируется N корреляционных матриц:
1 1 0 
0 1 0 
0 1 0 




C1 = 0 0 1  , C2 = 1 1 1  , C3 = 1 0 0  .
1 0 X 
0 0 X 
1 1 X 
26
Корреляционный процесс начинается с обработки первой корреляционной матрицы C1 и большого изображения L по следующему
алгоритму:
=
Φ1 (x, y)
∑
∑
LX + i,y + j −
Lx + i,y + j .
i,j
i,j
=
C1 (i,j) 1=
C1 (i,j) 0
(3.18)
Таким образом, для каждого положения C1 на большом изображении сумма элементов в точках, соответствующих нулям в C1,
вычитается из сумм элементов, соответствующих единицам в C1.
Элементы, соответствующие индексам X, не учитываются. Ф1(x,y)
является первичной корреляционной поверхностью и характеризует совмещение большого изображения и малого изображения, в котором сохранены только наиболее информативные признаки.
На этом этапе обработки точки, в которых значение Ф1(x,y) невелико, отбрасываются. Для этого устанавливается определенный порог. Вторичная корреляционная поверхность Ф2(x,y), которая является уточнением первичной поверхности, вычисляется по формуле




1
Φ2 (x, y) =
Φ1 (x, y) +  ∑ Lx +i,y+ j − ∑ Lx +i,y+ j , (3.19)
2  i,j

i,j
=
C2 (i,j) 0
C2 (i,j) 1=

Вычисления производятся только для элементов, значения которых превышают установленный порог. Описанная процедура производится для всех корреляционных матриц и в общем виде может
быть представлена формулой



Φn (x, y) =
Φn-1 (x, y) + n−1  ∑ Lx +i,y+ j − ∑ Lx +i,y+ j , (3.20)
2
 i,j

i,j
=
Cn (i,j) 0
Cn (i,j) 1=

1 
После вычисления последней поверхности определяется точка с
максимальным значением ФN(x,y), которая и является точкой совмещения изображений.
Объем вычислений для алгоритма амплитудного ранжирования
(характеризуемый количеством операций сложения) равен
A = B( M − m)( K − k)mk, (3.21)
27
где B – коэффициент (1 ≤ B ≤ 2); M, K – размеры большого изображения; m,n – размеры малого изображения.
Алгоритм амплитудного ранжирования является аналогом
классического корреляционного алгоритма. Характеристики точности и вероятности привязки этих алгоритмов практически совпадают.
3.7. Двухуровневые корреляционные алгоритмы
Обработка ведется в два этапа. На первом этапе производится
корреляционно-экстремальная обработка ТИ и части ЭИ с наиболее
информативными признаками. Обработка производится при всех
возможных сдвигах изображений. Определяются точки наибольшей корреляции и именно в этих точках происходит второй этап обработки, при котором используется уже полное ЭИ.
Другим вариантом двухуровневого алгоритма является алгоритм, для которого на первом этапе используется полное ЭИ, но с
пониженным разрешением. Снижение разрешения производится
путем замены m элементов исходного ЭИ одним блоком интенсивность которого равна средней интенсивности данной группы элементов. Второй этап аналогичен второму этапу первого алгоритма.
Чем большая часть эталона используется на первом этапе, тем
больше становится объем вычислений. Но при этом уменьшается
вероятность ложной тревоги, поэтому при разработке алгоритмов
данного класса необходимо особое внимание уделять задачи оптимизации размеров части эталона.
Достоинством данного класса алгоритмов является существенное снижение объема вычислений.
К недостаткам следует отнести повышенное требование к объему
используемой памяти.
3.8. Алгоритм фазовой корреляции
Сущность алгоритма заключается в использовании фазовой составляющей спектра сигналов. Экспериментально установлено, что
если g(x,y) – распределение яркости изображения, то обратное преобразование Фурье от фазовой составляющей спектра сходно с g(x,y)
и имеет вид исходного изображения, пропущенного через высокочастотный фильтр. При этом обратное преобразование Фурье от
модуля спектра не имеет ничего общего с исходным изображением,
то есть при распознавании изображений фаза спектра играет более
важную роль чем амплитуда.
28
На первом этапе алгоритма происходит вычисление дискретных
Фурье-преобразований исходных изображений G1 и G2.
На втором происходит формирование матрицы фазовой разности
на каждой пространственной частоте с помощью вычисления взаимного энергетического спектра и деления его на модуль:
j (f 1− f 2)
e jf e=
=
*
G1G2
*
G1G2
. (3.22)
Далее происходит вычисление обратного преобразования Фурье
полученной функции:
{ }
d = F −1 e jf .
Достоинствами фазового алгоритма являются: острые корреляционные пики, нечувствительность к узкополосному шуму, высокая устойчивость к искажениям ЭИ.
Недостатком является высокая чувствительность к высокочастотному шуму.
3.9. Структурные методы корреляционной обработки
В структурных методах обработки происходит сравнение не реальных ТИ и ЭИ, а их моделей, которые строятся на основе определенных признаков изображения (линий, сегментов, количества
вершин и т. д.) [6]. Эти признаки можно разделить на два класса:
локальные и глобальные. К первому классу относятся линии определенной формы, их пересечения, средние интенсивности участков
изображения. Ко второму классу относятся участки изображений,
имеющие замкнутые границы. Они могут характеризоваться средней интенсивностью, цветом и т. д.
Каждый признак описывается с помощью определенных параметров. Для линий это могут быть длина, углы пересечений, количество линий, координаты вершин пересечений и другие. Для областей – площадь, периметр, координаты центра, отношение длина
к ширине.
Таким образом структурные методы состоят из трех этапов: выделение контуров изображений, выделение признаков, на основе
которых будет строится модель изображения и сам анализ изображений.
Так как при обработке производится сравнение не целого изображения, а только признаков происходит существенное снижение как
объема вычислений, так и объема требуемой памяти.
29
Таблица 1
Алгоритмы обработки, их преимущества и недостатки
Алгоритм или
их группа
Сущность
алгоритма
Классический корреляционный
(ККА)
Поэлементное
вычисление
функции пространственной
корреляции
Поэлементное
вычисление
модуля разности
интенсивностей
изображений
Разностный
(включая
ПОСИ)
С использованием
парных
функций
Амплитудного ранжирования
Преимущества
Недостатки
Высокая эфБольшие вычислифективность
тельные затраты
при малых
отношениях
сигнал/шум
Сокращение
Ухудшение хараквычислитель- теристик при малых
ных затрат на отношениях сигнал/
порядок по
шум
сравнению с
ККА
Вычисление
Эффективная Применение знаковых
реализация на
функций как разсуммы числа
элементов, имеюЭВМ
новидности парных
щих одинаковую
возможно лишь при
обработке сигналов с
интенсивность
нормальным распределением
Существенное сокраИерархический
Точностные
алгоритм с ран- характеристи- щение объема вычисжированием алго- ки совпадают лений только при обритмов меньшего с характери- работке изображений
изображения
стиками ККА
больших размеров
С использованием Эффективная
БПФ для вычис- реализация на
ЭВМ
ления функции
корреляции
С корреляцией изображений в спектральном
пространстве
С фазовой
С использованием Острые кор- Высокая чувствителькорреляцией
ОБПФ фазовой
реляционные ность к высокочастотным искажениям
составляющей
пики, нечувствительность
к узкополосному шуму
В табл. 1 приведены наиболее часто используемые на практике
алгоритмы [1, 2].
30
4. Навигационный комплекс летательного аппарата
Под навигационным комплексом понимают совокупность бортовых измерительных средств и вычислителей, позволяющих определять местоположение и скорость летательного аппарата относительно земли. Ни один из существующих навигационных измерителей
не может полностью решить эти задачи, так как каждый из них в
отдельности не обеспечивает необходимой точности, помехозащищенности или надежности.
Задачи, решаемые навигационным комплексом, многообразны.
Среди них одной из важнейших является счисление пути, обеспечивающее непрерывное измерение координаты объекта. Основным
недостатком систем счисления является ухудшение точности определения координат с увеличением времени работы. Поэтому, для
получения требуемой точности счислимые координаты необходимо
непрерывно или периодически корректировать на основании информации, поступающей от радиотехнических измерителей, т. е.
осуществлять комплексную обработку данных.
Структурная схема типового навигационного комплекса самолета приведена на рис. 4.
Основу этого комплекса составляет инерциальная навигационная система (ИНС) на гиростабилизированной платформе. Она
измеряет как угловое положение самолета (углы крена, тангажа,
рыскания и их производные), так и составляющие ускорения и
скорости. Скорость самолета измеряется также с помощью доплеровского измерителя скорости и угла сноса (ДИСС) и датчика воздушной скорости, входящего в состав системы воздушных сигналов
(СВС). В качестве вспомогательного измерителя курса используется система курсо-вертикали (СКВ). Высота и скорость ее изменеИнерциальная система
навигации ( ИСН )
Датчик текущего
изображения
Преобразователь
сигналов
Команды
управления
Дополнительные
корректирующие
системы
БЦВМ
Рис. 4. Структурная схема комплексной навигационной системы
31
ния измеряются с помощью радиовысотомеров (РВ). Сигналы этих
устройств обрабатываются в вычислительном устройстве, являющемся частью распределенной бортовой вычислительной системы.
В качестве систем коррекции координат местоположения самолета
используются данные радиотехнических систем ближней (РСБН) и
дальней (РСДН) навигации, бортовых РЛС, а также данные, получаемые с выхода других измерителей, например, астрономических
ориентиров, оптических или электронно-оптических визиров.
Рассмотрим подробнее взаимосвязь корреляционно-экстремальной системы коррекции и навигационного комплекса.
4.1. Работа корреляционно-экстремальной системы
в составе навигационного комплекса
На большей части траектории полета измерение координат ЛА
осуществляется с помощью инерциальной системы, навигационная
ошибка которой составляет примерно 750 м/ч [2].
Для устранения накопленной ошибки через различные временные интервалы осуществляется коррекция траектории полета с помощью КЭСН по одному из существующих геофизических полей. От
бортового датчика поля в КЭСН поступают данные о геофизическом
поле местности, над которой пролетает ЛА. КЭСН сравнивает эти
данные с данными о поле, хранящимися в запоминающем устройстве, определяет местоположение самолета и выдает команду коррекции на авторулевой и в инерциальную навигационную систему.
Обычно маршевый участок траектории полета проходит над акваторией океана, поэтому к моменту достижения береговой зоны
ЛА может отклониться от расчетной траектории на несколько километров (КЭСН некоторых типов не работают над водной поверхностью). Для того, чтобы самолет не прошел мимо первого участка
коррекции, его ширина превышает величину навигационной ошибки инерциальной системы. Начальная коррекция производится со
сравнительно низким разрешением (200 м). По мере приближения к
заданному району ЛА проходит над несколькими промежуточными
участками коррекции, при этом с каждым последующим участком
его размеры уменьшаются, а разрешающая способность увеличивается. В результате инерциальная система будет корректироваться
через регулярные промежутки времени и с большей точностью, чем
при начальной коррекции.
Последняя коррекция инерциальной системы производится
перед выходом на цель с использованием малоразмерной конечной
32
матрицы с высоким разрешением. Последняя коррекция позволяет
вывести ЛА с высокой точностью на расчетную траекторию полета
к цели и, на этом конечном участке, наведение вновь осуществляется инерциальной системой.
Таким образом функциональную схему корреляционно-экстремального координатора составит для работы его в вышеописанной
ситуации, т. е. координатор должен производить коррекцию местоположения ЛА через заданные временные интервалы. Для построения функциональной схемы необходимо на основании требований
технического задания выбрать тип геофизического поля, тип датчика геофизического поля, тип коррелятора и алгоритм его работы.
4.2. Определение оптимальных характеристик изображений
К характеристикам изображения относятся число элементов
разложения в поле зрения датчика и число уровней квантования
яркости. Данные характеристики определяют емкость памяти и
разрядность аналого-цифровых преобразователей. От них зависит
быстродействие и помехоустойчивость алгоритмов.
В большинстве случаев задачи обработки изображений не могут быть полностью формализованы, поэтому методы и алгоритмы
их решения носят в основном эвристический характер. Так, для
установления оптимальных характеристик цветовой формы представления реальных изображений в условиях помех был проведен
машинный эксперимент с использованием специально написанной
моделирующей программы. Изображение, заданное в поле 64×64
элементов, вводилось в память ЭВМ и подвергалось геометрическому преобразованию. Затем на него накладывался аддитивный шум,
выполнялись квантование с различным числом уровней и дискредитация с разным числом отсчетов. Исходные данные для экспериментов приведены в табл. 2.
Общее число анализируемых ситуаций 64. каждая из возможных
ситуаций повторялась при 20 реализациях шума. На основании обТаблица 2
Исходные данные для экспериментов
Отношение сигнал/
шум
Дискретные размеры
поля зрения
Число уровней
квантования
6
7
10
15
8
16
32
64
4
8
16
32
33
Таблица 3
Доверительные вероятности погрешности определения
параметров преобразований при Ма = 6.
Размер поля
зрения
4
Число уровней квантования
8
16
32
8×8
16 × 16
32 × 32
64 × 64
0,869
0,928
0,949
0,958
0,890
0,939
0,969
0,978
0,893
0,968
0,973
0,984
0,894
0,971
0,975
0,986
щей методики были получены доверительные интервалы и доверительные вероятности для параметров преобразований [5]. В табл. 3
приведены значения доверительных вероятностей для доверительного интервала Е = 0,05 при отношении сигнал/шум Ма = 6.
Анализируя данные, приведенные в табл. 3 приходим к выводу,
что наиболее рациональными характеристиками цифровой формы
представления изображений с учетом действия помех являются
16×16 дискретных отсчетов поля зрения при 16 уровнях квантования. Такой выбор обусловлен тем, что при уменьшении этих параметров доверительная вероятность существенно снижается, а при
их увеличении – практически не изменяется.
Размер эталонного изображения выбирается по возможности минимальным с целью сокращения вычислительных затрат, но достаточным для того, чтобы ЛА не прошел мимо очередной точки коррекции при наличии навигационной ошибки. Выберем размер ЭИ
равным 64 × 64 дискретных отсчетов.
4.3. Выбор способа сканирования изображений
Важное значение для получения оптимального алгоритма обработки изображений имеет способ совмещения входного текущего изображения с эталонным. Для произвольных изображений в
общем виде решить задачу выбора оптимальной траектории сканирования не представляется возможным. В нашем случае мы имеем
двухпараметрическую группу преобразований, так как считаем,
что ТИ и ЭИ отличаются друг от друга параметрами смещения и параметром поворота. Поиск этих параметров алгоритм осуществляет
последовательно, поэтому оптимальный способ сканирования рассмотрим отдельно для каждого преобразования.
При поиске параметров смещения из практических соображений заслуживают внимания три способа организации сканирования: координатный спуск, метод градиента и полный перебор.
34
Суть метода координатного спуска – в последовательном сканировании вдоль одной из координатных осей. Затем сканирование
проводится вдоль другой оси, затем снова вдоль первой и т. д. Критерием останова при сканировании вдоль осей является достижение
экстремума корреляционной функции. Данный метод гарантирует
правильное определение координат только в случае отсутствия помех. На практике он применяется в следствии простоты технической реализации.
Большого внимания заслуживает градиентный способ сканирования, который заключается в движении ТИ по траектории, вызывающей максимальное увеличение корреляционной функции по
параметрам смещения. Затем определяется направление движения
по кривой в сторону наибольшего возрастания корреляционной
функции и происходит движение в выбранном направлении до тех
пор, пока корреляционная функция продолжает увеличиваться.
После этого процедура повторяется.
На практике довольно широко применяется метод полного перебора положений ТИ, когда осуществляется последовательное принудительное его сканирование вдоль всех элементов ЭИ. Объясняется это
высокой достоверностью определения координат объекта в условиях
помех. Сравнительно высокая надежность этого метода сопряжена с
большими вычислительными и временными затратами.
В [8] приводятся оценки временных затрат для вышеописанных
методов. Оценки показывают, что время сканирования по градиенту сравнимо с временем сканирования по методу координатного
спуска и на порядок меньше времени, которое требует полный перебор. Важно отметить, что при полном переборе время поиска не
зависит от вида изображений и их взаимного расположения – оно
определяется только размерами поля сканирования.
Исходя из постановки задачи при проектировании системы: производить коррекцию ИНС через определенные промежутки времени, которые исчисляются минутами и часами, можно выбрать алгоритм сканирования без учета временных затрат на него, уделяя при
этом повышенное внимание к точности алгоритма и его помехозащищенности. Выбираем метод полного перебора. Данный метод при
сканировании изображений хорош тем, что функция корреляции
сравниваемых ТИ и ЭИ имеет один достаточно острый глобальный
максимум. Это свойство можно использовать для повышения быстродействия метода. Для этого вместо классической корреляционной критериальной функции надо использовать разностную (1.2).
Преимуществом этой функции является то, что она не содержит
35
операций умножения, и это позволяет снизить вычислительные затраты от 4 до 10 раз. При использовании этой функции в качестве
критериальной при сравнивании изображений пик корреляционной функции несколько притупляется и расплывается, но, как показывают опыты, на помехозащищенности это отражается незначительно.
Таким образом, в качестве способа сканирования изображений
выбираем метод полного перебора, а в качестве критериальной
функции – выражение вида (1.2).
Для поиска параметра поворота – угла между ТИ и ЭИ для трех
точек, в которых корреляционная функция при поиске параметров
смещения максимальна, будем осуществлять поворот ТИ с поиском
максимума корреляционной функции вышеописанным способом.
Поворот изображения осуществляется с помощью формулы преобразования:
B1(X,Y)=B(X cosψ + Y sinψ – X sinψ + Y cosψ). (4.2)
Максимальный угол поворота изображения – один градус в каждую сторону. Шаг угла поворота – Δψ = 0,1.
В ходе такой процедуры обработки изображения из трех точек
выбирается одна, которая соответствует глобальному максимуму
корреляционной функции сравниваемых ЭИ и ТИ по двум параметрам: смещения и поворота.
4.4. Обработка помех
Помехозащищенность алгоритма обработки изображений во
многом определяется методом подавления помех. При обработке
изображений, как правило, встречаются помехи двух видов: случайные шумы и локальные помехи.
Шумы проявляются как разрозненные изменения изолированных элементов изображения. Подавление шумов имеет смысл проводить до применения корреляционных алгоритмов. Разработаны
различные методы борьбы с шумами. При известной спектральной
характеристике шума оптимальными являются винеровские фильтры и их модификации. Однако, на практике они применяются редко в следствии больших объемов вычислений и габаритно-массовых
показателей при аппаратурной реализации. Распространение получили сравнительно простые методы, основанные на усреднении и
логических процедурах.
Локальные помехи на изображении существенно отличаются от
случайных. Они проявляются в виде искажений целой связной об36
ласти изображения или нескольких таких областей. Как правило,
локальные помехи проявляются в сочетании со случайными шумами. Для подавления как случайных шумов, так и локальных помех
в алгоритме обработки изображений применяется метод медианной
фильтрации. Этот метод применяется для входного текущего изображения. Суть метода в следующем. Выбирается окно размером
(2К + 1) × (2К + 1), и в каждой точке (i, j) изображения яркость пересчитывается по следующему правилу. Расположим окно так, чтобы
центр совпадал с точкой (i, j) и пронумеруем яркости (2К + 1) × (2К +1)
элементов изображения, попавших в окно, в порядке возрастания:
b1 < b2 < ... < be. Набор b1,..., be может содержать пронумерованные
различными индексами равные значения. Медианой неубывающего набора b1, ..., be называется ее средний элемент bm, m=e + 1/ 2.
Медианная фильтрация заключается в замене значения яркости
центрального элемента окна значением медианы неубывающего набора яркостей элементов, попавших в окно.
5. Описание выполнения лабораторной работы исследований
Для выполнения лабораторной работы применяется программа,
имитирующая работу поисковой КЭСН для одномерного случая.
Она позволяет наглядно увидеть зависимость правильного определения (поиска) местоположения ЛА от заданных параметров системы, таких как уровень шума, размер выборки эталонного и текущего изображений.
1. Для запуска программы «кликнете» дважды на значке исполняемого файла
KENS1.EXE. Окно программы имеет следующий вид:
Рис. 5. Вид стартового окна лабораторной работы
37
2. Следующее действие – ввод начальных данных.
Для задания начальных данных нажмите кнопку
в левом верхнем углу окна программы.
Рис. 6. Вид окна ввода начальных данных в программу
В появившемся окне «Параметры» Вы можете задать:
Информация об эталонном изображении
– Размер основного поля (эталонного изображения – ЭИ) вдоль
линии полёта ЛА. Параметр задается в диапазоне от 1000 до 10000
единиц. Здесь и далее (1000..10000) – размер поля в дискретных элементах. ЭИ задается в виде фиксированной реализации случайного
процесса, типичной для изотропно отражающих земных поверхностей. Дисперсия реализации ЭИ нормирована к 1.
Информация о текущем изображении
– Задайте размер фрагмента ЭИ в окне «ширина» и начальную
координату его расположения на ЭИ: окно «начало».
Этот фрагмент и подлежит обнаружению в процессе выполнения
лабораторной работы.
Обратите внимание на то, чтобы выбранные значения ширины и
начальных координат не противоречили (не превышали) выбранному ранее значению размера основного поля ЭИ.
Текущее изображение, получаемое в реальных системах с помощью бортовой системы наблюдения поля (датчика поля), в данном
случае будет являться суммой выделенного фрагмента ЭИ и помехи.
– Задайте интенсивность помехи в поле интерактивного интерфейса: «шум» (0...100%)
3. Задав параметры, нажмите на копку
и ознакомьтесь с
результатами.
38
Выглядеть они могут так:
Рис. 7. Результат моделирования случайных процессов
Эталонное изображение, генерируемое программой, является
случайным, следовательно, от опыта к опыту изображения в окне
программы будут меняться.
Эксперимент
Для проведения повторного опыта с заданными ранее параметрами повторите пункты 1 и 4.
Найденное в результате опыта изображение может и не соответствовать заданному отрезку ЭИ. Попробуйте провести несколько
опытов с различными значениями параметров «шум» и «ширина»
и наглядно оценить зависимость вероятности правильного обнаружения от интенсивности помехи и размера выборки текущего изображения (ТИ).
Статистика
В основном окне интерфейса (окно с результатами опыта, на рисунке 7) можно задать количество статистических экспериментов
для заданной реализации ЭИ.
39
В этом разделе исследуются гистограммы:
а) вероятности правильного обнаружения выделенного фрагмен),
та ЭИ от дисперсии помехи, зашумляющей ТИ (кнопка
при ранее заданном и фиксированном размере ширины участка
поля для поиска; В появившемся окне указать данные, заданные
преподавателем.
Рис. 8. Окно задания параметров
при моделировании зависимости вероятности
правильного обнаружения от дисперсии помехи
б) вероятности правильного обнаружения фрагмента ЭИ от размера ширины участка поля для поиска при ранее заданной и фиксированной дисперсии помехи, зашумляющей ТИ (кнопка
).
Рис. 9. Окно задания параметров
при моделировании зависимости вероятности
правильного обнаружения от размера ширины
участка поля для поиска
40
6. Вопросы для экспериментальных исследований
1. С помощью программы – эмулятора КЭСН провести ряд опытов, в результате которых, определить влияние размера фрагмента
ЭИ (ширины участка поля для поиска), на вероятность правильного
обнаружения.
2. Для этого:
В окне «Параметры» задать фиксированный уровень помехи в
25%.
Рис. 10. Окно задания параметров
при моделировании зависимости
вероятности правильного обнаружения
от размера эталонного изображения
Изменяя от опыта к опыту значение размера фрагмента ЭИ («ширина») найти такое, при котором вероятность правильного обнаружения составит примерно 0,5 (т. е. половина из проведенных опытов
даст положительный результат: заданный фрагмент ЭИ будет обнаружен верно).
В отчете зафиксировать числовые данные окна «Параметры».
3. Провести опыт, аналогичный п. 3.1, но, в данном случае, необходимо задать фиксированный размер фрагмента ЭИ (значение
«ширина» сделать равным 20 элементам) и определить приближенно дисперсию помехи ТИ, при которой вероятность правильного обнаружения составит примерно 0.5 (т. е. половина из проведенных
опытов даст положительный результат: заданный фрагмент ЭИ
будет обнаружен верно). В отчете зафиксировать числовые данные
окна «Параметры».
41
Рис. 11. Результат моделирования случайных процессов
для заданных параметров
4. Для зафиксированных числовых данных окна «Параметры»
для п. 3.1 и п. 3.2 провести статистические исследования с использованием гистограмм, при задании возможно наибольшего количества Nmax статистических экспериментов. Для п. 3.1 это будет выглядеть следующим образом:
Рис. 12. Окно задания параметров при моделировании зависимости вероятности правильного обнаружения при задании возможно наибольшего
количества Nmax статистических экспериментов
42
График статистической зависимости будет выглядеть примерно
так:
Рис. 13. Примерный вид графика статистической зависимости
5. Исследовать сходимость результатов измерений гистограмм
при возрастании количества Ni статистических экспериментов.
Сходимость определить как среднеквадратическую разность δ2 значений «соседних» по Ni (то есть для Ni и Ni+i, 1=1...n, Ni<Ni+i) гистограмм.
7. Содержание и порядок оформления отчета
Отчет оформляется в соответствии с требованиями ГУАП и должен содержать следующие материалы:
• Теоретические сведения и алгоритмы работы поисковых КЭСН.
• План экспериментальных исследований по каждому пункту
проведения лабораторной работы.
• Результаты экспериментальных исследований (числовые данные и гистограммы) по п.1 и п.3.
• Результаты экспериментальных исследований (числовые данные и гистограммы) по п.2 и п.3.
• Результаты экспериментальных исследований (график δ2=f(Ni))
по п.4 для n = δ, Nn+i=Nmax для одного из вариантов: п.2 или п.3.
• Выводы по результатам экспериментальных исследований.
43
Контрольные вопросы
1. Поясните принципы работы и отличительные черты основных
типов КЭСН.
2. От каких факторов зависит точность и надежность работы
КЭСН?
3. Дать графическую интерпретацию функционалов эвристических поисковых алгоритмов КЭСН.
4. Охарактеризовать каждый из типов КЭСН по классификации
на рисунке 1.
5. Составить вариант граф-схемы программы исследования
КЭСН.
6. Перечислить показатели технической эффективности поисковых и безпоисковых КЭСН.
7. От каких факторов зависит вероятность правильной и ложной
«привязки» ТИ и ЭИ?
8. Что надо учитывать при составлении плана экспериментальных исследований поисковых КЭСН?
9. Прокомментируйте выводы и результаты экспериментальных
исследований.
44
Список использованных источников
1. Андреев Г. А., Потапов А. А. Алгоритмы обработки навигационной пространственно-временной информации. Ч. 1) // Зарубежная радиоэлектроника. 1989. № 3. C. 3–18.
2. Андреев Г. А., Потапов А. А. Алгоритмы обработки навигационной пространственно-временной информации. Ч. 2) // Зарубежная радиоэлектроника. 1989. № 4. C. 3–21.
3. Белоглазов И. Н., Джанджгава Г. И., Чигин Г. П. Основы навигации по геофизическим полям. М.: Наука, 1985. 328 с.
4. Белоглазов И. Н., Тарасенко В. П. Корреляционно-экстремальные системы. М.: Сов. радио, 1974. 392 с.
5. Белоглазов И. Н. Системы навигации и наведения по геофизическим полям // В сб. Авиация ВВС России и научно-технический
прогресс; под ред. Е. А. Федосова. М.: Дрофа, 2005.
6. Бочкарев А. М. Корреляционно-экстремальные системы навигации // Зарубежная радиоэлектроника. 1981. № 9. C. 28–53.
7. Джанджгава Г. И., Герасимов Г. И., Августов Л. И. Автономная
навигация с комплексным использованием геофизических данных //
Вопросы оборонной техники. Специальные системы управления,
следящие приводы и их элементы. 2010. № 1 (242)–2 (243). С. 26–32.
8. Баклицкий В. К., Бочкарев А. М., Мусьянов М. П. Методы фильтрации сигналов в корреляционно-экстремальных системах навигации / под редакцией Баклицкого. М.: Радио и связь, 1986. 216 с.
45
Содержание
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННО-ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ
СИСТЕМЫ НАВИГАЦИИ ПО КАРТАМ
ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ.........................................................
1. Теоретические сведения...................................................... 2. Варианты построения КЭСН................................................ 3. Алгоритмы корреляционно-экстремальной обработки............ 4. Навигационный комплекс летательного аппарата.................. 5. Описание выполнения лабораторной работы исследований...... 6. Вопросы для экспериментальных исследований..................... 7. Содержание и порядок оформления отчета............................ Контрольные вопросы............................................................ 3
3
13
17
31
37
41
43
44
Список использованных источников..............................................
45
46
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
10
Размер файла
1 842 Кб
Теги
okhonskiyisakov
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа