close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Pavlov 05706311A2

код для вставкиСкачать
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
САНКТ*ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
ОСНОВЫ ТЕОРИИ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Методические указания
к выполнению лабораторных работ
№ 1–3
Санкт*Петербург
2006
Составитель В. С. Павлов
Рецензент С. В. Богословский
Методические указания содержат описние лабораторных работ
по курсам “Основы теории управления”, “Радиоавтоматика”, “Тех*
ническая кибернетика”.
Предназначены для студентов, обучающихся по специальности
“Радиоэлектронные системы”.
Подготовлены кафедрой моделирования вычислительных и элек*
тронных систем и рекомендованы к изданию редакционно*издатель*
ским советом Санкт*Петербургского государственного университе*
та аэрокосмического приборостроения.
Редактор А. М. Смирнова
Компьютерная верстка И. С. Чернышева
Подписано к печати 00.00.06. Формат 60´84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 1,3. Уч. *изд. л. 1,4. Тираж 100 экз. Заказ №
Редакционно*издательский центр ГУАП
190000, Санкт*Петербург, ул. Б. Морская, 67
©
2
ГОУ ВПО «Санкт*Петербургский
государственный университет
аэрокосмического приборостроения»,
2006
Лабораторная работа № 1
СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЭЛЕМЕНТОВ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Цель работы: изучение основ функционирования автоматичес*
ких систем, содержащих как линейные, так и нелинейные элемен*
ты, и математического описания автоматических систем с использо*
вание статических и динамических характеристик.
1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Большинство автоматических систем состоит из некоторых типо*
вых по назначению устройств или функциональных элементов, со*
вокупность которых приведена в общем виде на рис. 1. В число этих
789
88
5122
4122
6
56
299
8
232
12
3122
42
1122
4
Рис. 1. Структурная схема типовой
автоматической системы
элементов входят: элемент сравнения ЭС, чувствительный элемент
ЧЭ, усилительно*преобразующее устройство УПУ, исполнительное
устройство ИУ и объект управления ОУ. Элемент сравнения вместе с
чувствительным элементом образует дискриминатор, а вся цепочка
показанных последовательно соединенных звеньев (исключая объект
управления) — устройство управления. Существенно наличие петли
главной обратной связи ГОС, означающей, что показанная система
является замкнутой.
Элементы автоматических систем характеризуются их назначе*
нием, принципом действия, устройством (конструкцией), электри*
3
ческой схемой и т. п. Каждый из этих элементов имеет вход и выход
и описывается математическими выражениями, связывающими его
выходную величину с входной. Данная математическая связь опре*
деляет тип звена, к которому относится отдельный рассматривае*
мый элемент. При этом различают два случая:
– зависимость выходной величины элемента от входной соответ*
ствует установившемуся режиму;
– зависимость выходной величины элемента от входной соответ*
ствует неустановившемуся (переходному) режиму.
В первом случае зависимость “выход*вход” есть статическая ха$
рактеристика, во втором – динамическая характеристика.
Статическая характеристика элемента описывается алгебраичес*
кими уравнениями. По виду статической характеристики элементы
автоматических систем разделяются на две группы – линейные зве$
нья и нелинейные звенья.
Статическая характеристика нелинейного звена в общем случае
имеет следующий вид: x2 = F(x1), где F(…) – некоторая нелинейная
функция своего аргумента. Существенно, что статические характе*
ристики звеньев замкнутых автоматических систем являются нечет*
ными функциями, т. е. F(–x) = –F(x). Это означает, что с изменением
знака входной величины изменяется знак его выходной величины,
что принципиально необходимо для функционирования замкнутых
автоматических систем. При наличии даже небольшой асимметрии в
характеристике одного из элементов возникает ошибка автомати*
ческой системы в виде смешения управляемой величины y(t) относи*
тельно задающего воздействия g(t) (что можно наблюдать в ходе вы*
полнения лабораторной работы).
Динамическая характеристика звена автоматической системы
определяется дифференциальным уравнением, отражающим дина*
мические процессы в нем. Следует сказать, что различные по физи*
ческим принципам действия элементы часто описываются одинако*
выми дифференциальными уравнениями, поэтому их относят к од*
ной группе динамических звеньев.
Иллюстрация работы замкнутой автоматической системы, в со*
ставе которой могут быть звенья с различными статическими харак*
теристиками, проводится в лабораторной работе на примере систе*
мы, эквивалентная структурная схема которой показана на рис. 2.
Эквивалентная схема разомкнутой части системы приведена цепоч*
кой последовательно соединенных безынерционного звена со стати*
ческой характеристикой F(e) и линейного динамического звена, оп*
ределяющего динамические свойства исследуемой системы.
4
7162
3162
1234
120
p( p 2 210 )
5162
Рис. 2. Эквивалентная структурная схема
Линейная динамическая модель системы (рис. 2) основана на ме*
тоде стандартных переходных характеристик [1] и соответствует ас*
татической системе первого порядка. При этом передаточная функ*
ция разомкнутой части системы имеет следующий вид:
W 1 p2 4
320
,
p2 5 230 p
где p = c+jw – оператор Лапласа; 10 – параметр, определяющий быс*
тродействие системы.
Величина 10 связана с добротностью автоматической системы по
скорости K соотношением 10 2 2K. Таким образом, дифференциаль*
ное уравнение рассматриваемой замкнутой автоматической системы
можно записать в следующем виде:
d2
d
y t 3 2K y 1 t 2 4 2K 2 F 1 g 1 t 2 5 y 1 t 2 2.
2 1 2
dt
dt
Численное решение данного дифференциального уравнения при*
водится в рабочих листах программы MathCad (см. Приложение 1) с
использованием стандартной функции rkfixed(...) [2]. Возможность
изменения вида нелинейной функции F(…)непосредственно в рабо*
чем листе (за счет подстановки соответствующих функций F1, F2,
...) позволяет наглядно оценить специфику процесса автоматичес*
кого управления при различных статических характеристиках.
2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. По согласованию с преподавателем выбрать виды нелинейнос*
ти элемента автоматической системы (не менее трех) для исследова*
ния в лабораторной работе. Уточнить значения параметров модели
динамической части автоматической системы и задающего воздей*
ствия.
2. Запустить программу моделирования и определить установивше*
еся среднеквадратическое значение ошибки для линейной системы.
5
3. Ввести выбранную функцию F(e) в дифференциальное уравне*
ние системы. Изменяя амплитуду гармонического задающего воздей*
ствия в пределах от 1 до 10, фиксировать на каждом шаге моделиро*
вания установившееся среднеквадратическое значение ошибки D,
заполняя результатами графы таблицы зависимости установивше*
гося среднеквадратического значения ошибки от амплитуды задаю*
щего воздействия для исследуемых автоматических систем.
Таблица
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D, (НЭ1)
D, (НЭ2)
D, (НЭ3)
3. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Титульный лист.
2. Цель работы.
3. Описание лабораторной работы, в котором обязательно должны быть
отражены структурная схема, дифференциальное уравнение и нелиней*
ные статические характеристики исследуемой автоматической системы.
4. Результаты работы:
– таблица с результатами лабораторной работы;
– наиболее характерные графики, иллюстрирующие различие ре*
гулируемой величины (или ошибки) между линейными и нелиней*
ными режимами работы автоматической системы;
– графики зависимостей установившегося среднеквадратического
значения ошибки от амплитуды задающего воздействия для иссле*
дуемых автоматических систем.
5. Выводы.
4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Задача управления. Структурная схема типовой автоматичес*
кой системы.
2. Понятия и определения статических и динамических характе*
ристик элементов автоматической системы (Примеры).
3. Методы математического описания статических и динамичес*
ких характеристик (Примеры).
6
4. Классификация автоматических систем по типу статических и
динамических характеристик.
5. Методика моделирования автоматических систем в программе
MathCad.
7
Приложение 1
Рабочие листы в программе MathCad
Нелинейные статические характеристики
12 4 3 5
89 5 5 67 4 3 1 8 2 67 4 3 1 9 2 8 2 8 5 2 3 5
1
4 3 5
67 4 3 1 9 2 2 5 1 4 3 5
3 67 4 3 1 2 67 4 3 1 9 2 8 2 8 5 2 9 5
1 4 3 5
6 4 3 5
1 4 3 5
67 4 3 1 9 2 3 2 2 3 3 5
12 4 3 5
3
12 4 3 5
16 4 3 5
17 4 3 5
67 4 3 89 67 4 3 3
89 3
2 2 8 33 2
29
29
2
2
89
1 4 3 5
1
4 3 5
1 4 3 5
8
89
2
89
8
89
2
29
6
8
3
6
29
6
8
3
Решение дифференциального уравнения
замкнутой автоматической системы
123456789
323
32
87
35 4 6 17895 1 4 6 123
32
87
12
8826723843872784
1 2
8
6
7 87 94 2 5
1
2
3
36
7 8 36
2
2
12544
42
454
79925764
82
2222222222222222222499247
12
47
826544929
4 3 6
15
1
22
2
9 1
1
1
12649529
6
1
1
2
123456782359
6978
12695782359
6978
12
92942
4992544
8
12774296
8
6
1
14 2 3 5
1
24 5
1
2
1
4 5 66 6 2
2
3
24 5 66 6 6
2
2
3
1
1
1264952796
64829
1299
49425444274
4
22222222222796
64829
2!
12 99
494 25446757
494
2222274
42796
64829
2!
12345678947
5864
4488
5858
9
123456789
63
10
Лабораторная работа № 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ
ЛИНЕЙНЫХ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Цель работы: изучение типовых динамических звеньев линейных
автоматических систем, и способов их соединения с целью получе*
ния требуемой передаточной функции.
1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
В задачах анализа и синтеза различных автоматических систем
наиболее часто используется разбиение на отдельные динамические
звенья. Под динамическим звеном понимается устройство любого
физического вида и конструкции, но описываемое определенными
дифференциальными уравнениями.
Классификация звеньев автоматических систем производится
именно по виду дифференциального уравнения. Одни и те же уравне*
ния могут описывать весьма разнообразные устройства (механичес*
кие, гидравлические, пневматические, электрические и т. д.). Для
теории автоматического управления это будет один и тот же тип звена.
Обозначив входную величину звена (рис. 1) через x1, а выходную –
через x2, проведем классификацию звеньев по виду их реакции на
входное воздействие.
12122
1234526789
7
73
11122
Рис. 1. Входная и выходная величины
динамического звена
В звеньях позиционного, или статического, типа линейной за*
висимостью x2 = kx1 связаны входная и выходная величины в уста*
новившемся режиме (рис.2, а). Коэффициент пропорциональности k
между входной и выходной величинами представляет собой коэффи*
циент передачи звена.
11
В звеньях интегрирующего типа линейной зависимостью
dx2
1 kx1 связаны производная выходной величины и входная вели*
dt
чина в установившемся режиме (рис.2, б). В этом случае для устано*
вившегося режима будет справедливым равенство x2 1 k x1dt, отку*
да и произошло название этого типа звеньев. Коэффициент пропор*
циональности k в этом случае также является коэффициентом пере*
дачи звена. Если входная и выходная величины звена имеют одина*
2
21
б)
a)
1
121
13
1
22
22
21
в)
1
122
13
Рис. 2. Связь входной и выходной величин в установившемся режиме: а –
позиционное звено, б – интегрирующее звено, в – дифференцирующее
звено.
ковую размерность, то коэффициенту передачи соответствует размер*
ность, с–1.
В звеньях дифференцирующего типа линейной зависимос*
dx
тью x2 1 k 1 связаны в установившемся режиме выходная величи*
dt
на и производная входной (рис. 2, в), откуда и произошло название
этого типа звеньев. Коэффициент пропорциональности k является
12
коэффициентом передачи звена. Если входная и выходная величины
звена имеют одинаковую размерность, то коэффициенту передачи со*
ответствует размерность, с.
Классификация звеньев производится по виду дифференциально*
го уравнения или, что то же, по виду передаточной функции звена.
Под типовыми динамическими звеньями понимают те, которые опи*
сываются дифференциальными не выше второго порядка:
a0
d2
d
d
x t 3 a1 x2 1 t 2 3 a2x2 1 t 2 4 b1 x1 1 t 2 3 b2x1 1 t 2
2 21 2
dt
dt
dt
и соответственно имеющие передаточные функции вида:
W 1 p2 4
X2 1 p 2
X1 1 p 2
4
b0 p 3 b1
,
a0 p2 3 a1 p 3 a2
где a0, a1, a2, b0, b1 – коэффициенты, определяющие тип звена в соот*
ветствии с таблицей коэффициентов передаточных функций типо*
вых динамических звеньев, в которой показано, какие из коэффици*
ентов a0, a1, a2, b0, b1 должны быть равны нулю и какие могут прини*
мать различные значения X для определенного типового динамичес*
кого звена.
Таблица
П
И
Д
Б
А1
А2
К
ИИ
ИЗ
ИД
ИД
ДЗ
Ф
a0
0
0
X
X
0
X
0
0
0
0
a1
0
X
X
X
X
X
X
0
X
0
a2
X
X
X
X
0
0
0
X
X
X
b0
0
0
0
0
0
0
X
X
X
X
b1
X
X
X
X
X
X
X
0
0
X
Принятые буквенные обозначения:
П – позиционные звенья:
Б – безынерционное,
А1 – апериодическое первого порядка,
А2 – апериодическое второго порядка,
К – колебательное (предельным случаем которого является консерва*
тивное звено при a1 = 0);
13
x1 1 t 2
W 1 p2
W2 1 p 2
W1 1 p 2
W 1 p2 1
W1 1 p 2
W 1 p2
x2 1 t 2
W 1 p2 1
WN 1 p 2
x1 1 t 2
W1 1 p 2
x2 1 t 2
X2 1 p 2 N
1 3 Wn 1 p 2
X1 1 p 2 n 11
W2 1 p 2
x1 1 t 2
WN 1 p 2
X2 1 p 2 N
1 4 Wn 1 p 2
X1 1 p 2 n 11
x2 1 t 2
5
W 1 p2
W2 1 p 2
W 1 p2 1
X2 1 p 2
W1 1 p 2
1
X1 1 p 2 1 1 W1 1 p 2 W2 1 p 2
Рис. 3. Соединения динамических звеньев: a – последовательное, б – парал9
лельное, в – встерчно9параллельное (охват звена обратной связью).
И – интегрирующие звенья:
ИИ – идеально интегрирующее,
ИЗ – интегрирующее с замедлением,
ИД – изодромное;
Д – дифференцирующие звенья:
ИД – идеально дифференцирующее,
ИД – дифференцирующее с замедлением,
Ф – форсирующее.
14
При определении передаточной функции достаточно сложной ав*
томатической системы ее структурную схему упрощают, пользуясь
методами преобразования [3, 5], позволяющими перейти от слож*
ных перекрестных соединений звеньев к системе с некоторыми про*
стейшими, типовыми соединениями. Существует три вида таких со*
единений: последовательное, параллельное и встречно*параллель*
ное (обратная связь), которые приведены вместе с формулами преоб*
разования передаточных функций на рис. 3.
2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Согласовать с преподавателем задание относительно типа и
параметров исследуемых динамических звеньев.
2. Провести вычисление частотных характеристик заданных ди*
намических звеньев в программе MathCad.
3. Подбирая параметры расчета и графического представления
полученных частотных характеристик привести их к виду, раскры*
вающему специфику исследуемых динамических звеньев.
3. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Титульный лист.
2. Цель работы.
3. Описание лабораторной работы, в котором обязательно долж*
ны быть отражены постановка задачи, дифференциальные уравне*
ния и передаточные функции исследуемых динамических звеньев.
4. Результаты работы в виде распечаток листингов программы
расчета частотных характеристик.
5. Выводы.
4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Связь дифференциального уравнения автоматической системы
и ее частотной передаточной функции.
2. Понятия комплексной частотной передаточной функции, амплитуд*
но*частотной, фазово*частотной и амплитудно*фазовой характеристик.
3. Логарифмические частотные характеристики: определение,
назначение и методика построения.
4. Построение логарифмической амплитудно*частотной характе*
ристики по заданной передаточной функции (уточняется преподава*
телем).
5. Методика расчета и графического представления частотных ха*
рактеристик в программе MathCad.
15
6. Методы временного исследования динамических звеньев авто*
матических систем. Переходная и весовая функции. Интеграл Дюа*
меля.
7. Типовые динамические звенья. Определение и классификация.
8. Дифференциальные уравнения, частотные передаточные функ*
ции, переходные и весовые функции отдельной группы типовых ди*
намических звеньев (уточняется преподавателем).
9. Основные виды соединений динамических звеньев, их резуль*
тирующие передаточные функции.
16
Приложение 2
Пример расчета частотных характеристик
типового динамического звена
58 2 59 38 2
39 2 3
!"
"
3 6 9#$ 9 7% 5 6 8 9 7% &
+
'!! ) *88 + , 8 ) 9 -, 9 ) ., 9
(
8
/!0124312402
5, 1 6 -,4345 1, 378 1 6 -,4345 9 8:;8 6 57
012
402
8
9, 8
5, 9
8
<88#9
8 8#9
9
9
98
-,
-,
16 2 43457
8
312
9=8 1 >8
2 ,
9=8 8#9
9
-,
98
98
032
>8 @8
9
8 9#*
9*8
?8
9
8#*
5,
9=8
8
8
98
??8
<8 $8 ?88
1,
17
Лабораторная работа № 3
ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЗАМКНУТОЙ
АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Целью работы является исследование устойчивости и показате*
лей качества замкнутой автоматической системы, представленной в
виде частотной передаточной функции.
1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
В лабораторной работе исследуется устойчивость замкнутой авто*
матической системы из [4], представленной частотными передаточ*
ными функциями вида
W 1 p2 3
H 1 p2 3
W 1 p2
1 4 W 1 p2
K
;
p 11 4 T1 p 211 4 T2 p 2
3
K
T1T2 p 4 1T1 4 T2 2 p2 4 p 4 K ,
3
где K – добротность системы по скорости, с–1, T1, T2 – постоянные
времени апериодических звеньев системы, с.
Анализ устойчивости данной системы может быть проведен с ис*
пользованием алгебраических критериев в соответствии с ее харак*
теристическим уравнением
a0 p3 1 a1 p2 1 a2 p 1 a3 2 0 ,
где a0 1 T1T2 , a1 3 1 T1 4 T2 2 , a2 1 1 , a3 1 K .
Из записанного характеристического уравнения видно, что все его
коэффициенты положительны, т. е. необходимое условие устойчи*
вости выполнено. Достаточное условие устойчивости можно опреде*
лить, воспользовавшись критерием Гурвица. Исходя из рассматри*
ваемого характеристического уравнения, вычисляя определители
Гурвица, получим:
18
11 2 a1 , 12 2
a1
a0
a1
a3
2 a1a2 3 a0a3 , 13 2 a0
a2
0
a3 0
a2 0 2 a312 .
a1 a3
Таким образом, применение критерия Гурвица в данном случае
сводится только к одному условию устойчивости 12 2 0 или неравен*
ству a1a2 1 a0a3 2 0 . Раскрывая коэффициенты в последнем неравен*
стве, запишем:
K 1 T111 2 T211 .
Полученное условие устойчивости говорит о том, что увеличение по*
стоянных времени T1 и T2 отрицательно сказывается на качестве систе*
мы, поскольку ограничивает значение максимальной добротности, т. е.
точность системы. Значение KC 1 T111 2 T211 называют критическим, при
котором в системе возникают незатухающие колебания.
Наряду с устойчивостью автоматическая система должна удов*
летворять также определенным требованиям, предъявляемым к ка*
честву ее работы. Качество работы автоматической системы характе*
ризуется показателями качества, которые могут быть определены как
по временным функциям (например, по переходному процессу), так и
по частотным (например, по амплитудно*частотной или по ампли*
тудно*фазовой характеристикам).
Рассмотрим показатели качества автоматической системы, опре*
деляемые по ее переходному процессу, примерный вид которого по*
казан на рис. 1.
y 1t2
22
y 112
ymax
1
1
t
Рис. 1. Переходная характеристика
19
Перерегулированием называют относительную величину макси*
мального отклонения ymax управляемой величины от установивше*
гося значения y 1 3 2 в переходном процессе:
56
ymax 3 y 1 4 2
y142
100% .
Рекомендуемые значения перерегулирования, полученные на основа*
нии опыта эксплуатации автоматических систем, составляют 10–30 %.
Быстродействие системы определяется по длительности переходно*
го процесса 1 , равной времени между моментом приложения на входе еди*
ничного скачка и моментом, после которого справедливо неравенство
y1t2 3 y14 2 5 6 ,
где 1 – заданная малая постоянная величина, представляющая со*
бой допустимую ошибку, составляющую примерно 1–5 % значения
скачка на входе.
Частотные показатели качества работы автоматической системы
удобно определять по амплитудно*фазовой характеристике, пример*
ный вид которой показан на рис. 2.
jV
1A2
31, j0
1A1
2
U
1
40
R 11
Рис. 2. Амплитудно9фазовая характеристика
Запасом устойчивости по амплитуде 1A называют расстоя*
ние между критической точкой 1 31, j0 2 и ближайшей к ней точкой
пересечения амплитудно*фазовой характеристики с отрицательной
полуосью абсцисс (как показано на рис. 2):
3A 4 min 13A1, 3A22 .
Для хорошо демпфированных систем 1A 2 0,6 (под демпфирова*
нием понимают повышение запаса устойчивости системы).
20
Запас устойчивости по фазе характеризует удаленность точки
амплитудно*фазовой характеристики, соответствующей частоте сре*
за 10 , от критической точки 1 31, j0 2 и определяется (рис. 2) как угол
3 4 1801 5 6 1 70 2 .
В хорошо демпфированных системах запас устойчивости по фазе
составляет 30–60°.
По амплитудно*частотной характеристике замкнутой автомати*
ческой системы H 1 j3 2 достаточно просто определяется показатель
колебательности M . Учитывая, что, в случае астатических сис*
тем H 1 0 2 3 1 , показатель колебательности равен
M 3 max H 1 j4 2 .
2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Получить задание у преподавателя в виде значений постоян*
ных времени T1 и T2 .
2. Запустить программу лабораторной работы (см. Приложение 3),
ввести значения T1 и T2 .
3. Изменяя добротность K, определить ее критическое значе*
ние KC , при котором система переходит в автоколебательный режим.
4. Уменьшая добротность K относительно найденного критического
значения KC ( 0,5KC , 0,25KC , 0,2KC и т. д.), фиксировать на каждом
шаге значения показателя колебательности M , запаса устойчивости по
амплитуде 1A и по фазе 1 , перерегулирования 1 и времени переходного
процесса 1 , заполняя таблицу зависимости значений показателя колеба*
тельности M, запаса устойчивости по амплитуде 1A и по фазе 1 , перере*
гулирования 1 и времени переходного процесса 1 от добротности K.
Таблица
K
0,5KC
0,25KC
0,2KC
0,15KC
0,1KC
0,05KC
M
DA
m
s
t
21
3. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Титульный лист.
2. Цель работы.
3. Описание лабораторной работы, в котором обязательно долж*
ны быть отражены постановка задачи, передаточные функции иссле*
дуемой системы и расчет теоретического значения KC .
4. Результаты работы:
– амплитудно*частотные характеристики замкнутой автоматичес*
кой системы при трех различных значениях показателя колебатель*
ности M;
– графики колебательного и апериодического переходных процес*
сов при соответствующих значениях добротности K;
– таблица полученных значений M , 1A , 1 , 1 и 1 ;
– графики зависимостей величин M , 1A , 1 , 1 и 1 от K.
5. Выводы.
4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Понятие устойчивости автоматической системы. Необходимое
и достаточное условия устойчивости.
2. Определение устойчивости автоматической системы по частот*
ной передаточной функции. Алгебраические критерии устойчивос*
ти.
3. Критерий устойчивости Гурвица.
4. Критерий устойчивости Михайлова.
5. Формулировка и графическая иллюстрация критерия устойчи*
вости Найквиста.
6. Частотные передаточные функции W 1 p 2 , H 1 p 2 , He 1 p 2 . Пока*
затель колебательности. Оценка запаса устойчивости по частотным
передаточным функциям.
7. Определение запаса устойчивости автоматической системы по
амплитудно*фазовой характеристике. Запас устойчивости по амп*
литуде и по фазе.
22
Приложение 3
Рабочие листы в программе MathCad
1234567895
6678
94246678988692
95446429
885
4 6789!"6#$9
4
82#4%92287
&( ')
' ) ( ' (
&( ')
& ( ')
* ( ')
' )
+
2 89
,"564- 2464%93
#82#
.
5
68928#9 249
/
0 1 /
9
/
* 2 1/
1/
23
1234546478492
469
64467
8
- 12345464784929 !"8#
892
9$268 54
%
D&
' ())* (+ ' , 1 D9&9-9%.
12345464784929 !"8#
892
9/4
m
0% (+ ' ())* ' , m -911
12479 !"8#
892
9#85 924343
57
4
923
24
58//43472867
49 3#747849$7 !984$6
;
;9
: * ,; < ;%
;% % % ;9 %
; = = ;9 = =9
798923
8#
57
7998923
8#
57
798923
8#
57
797"67649 6
#8>
? (@ABC ; , % , , %%%, : 7934D4784958//43472867
4
9 3#7478>99
E % FG* ?H%I 798754289#34$477
!9
8
24
12345678929
78293
92929 52!359
$
() ()
"#$ % &
% * 5+9 ,+,78929
782937
' t 7' 7 "#$ - $ . ' 25
Библиографический список
1. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического
регулирования. М.: Сов. радио, 1972.
2. Дьяконов В. MathCad 2001: специальный справочник. СПб.:
Питер, 2002.
3. Основы автоматического управления/ Под ред. В. С. Пугачева.
М.: Наука, 1974.
4. Радиоавтоматика/ Под ред. В. А. Бесекерского. М.: Высш. шк.,
1989.
5. Смит Отто Дж. М. Автоматическое регулирование: Пер. с англ.
/ Под ред. Е. П. Попова. М.: Наука, 1962.
26
Содержание
Лабораторная работа № 1 Статистические и динамические
характеристики элементов автоматических систем ................
3
Лабораторная работа № 2 Исследование динамических звеньев
линейных автоматических систем ....................................... 11
Лабораторная работа № 3 Исследование устойчивости замкнутой
автоматической системы ................................................... 18
Библиографический список ........................................... 26
27
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
349 Кб
Теги
pavlova, 05706311a2
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа