close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Salova 0339C42112

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение высшего образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
В AUTODESK INVENTOR
Методические указания
по выполнению лабораторных работ
Санкт-Петербург
2017
Составитель – И. А. Салова
Рецензент – кандидат технических наук, доцент М. А. Волохов
Рассматриваются вопросы 3D-проектирования механических деталей и сборки узлов в Autodesk Inventor, а также применение метода конечных элементов для анализа их прочности.
Издание предназначено для студентов и магистрантов, обучающихся по направлению «Управление в технических системах» и смежным
специальностям.
Публикуется в авторской редакции
Компьютерная верстка В. Н. Костиной
Сдано в набор 26.01.17. Подписано к печати 04.04.17. Формат 60 × 84 1/16.
Усл. печ. л. 2,4. Уч.-изд. л. 2,6.
Тираж 50 экз. Заказ № 126.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
© Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения, 2017
Введение
t
2
b1
Autodesk Inventor – это инженерный пакет для параметрического
твердотельного и поверхностного моделирования машин и механизмов.
Инструментальные средства Autodesk Inventor обеспечивают полный
цикл конструирования и создания конструкторской документации. С помощью пакета можно создавать трехмерные модели деталей и изделий,
а также их рабочие чертежи, создавать конструктивные элементы, детали и сборки. В Autodesk Inventor встроен модуль анализа механической
прочности создаваемых моделей. В данной работе на примере конкретной
задачи рассмотрены возможности Autodesk Inventor.
Рассмотрим следующую задачу:
Требуется создать 3D-модель конструкции, внутри которой расположены две платы с установленными на них несколькими элементами, и проанализировать механические свойства этой конструкции.
Чертеж конструкции c формальными размерами показан на рис. В1.
Здесь приняты следующие обозначения: 1 – корпус; 2, 3 – крышки;
4 – платы (элементы на платах не показаны). На рис. В2 изображены
две проекции платы и изометрический вид. Для простоты в учебных
целях будем считать, что на каждую из плат установлены три одинаковых элемента, имеющих форму цилиндра.
Для решения указанной задачи необходимо разработать:
– 3D-модели корпуса, крышек, плат и элементов, которые устанавливаются на платы;
t1
∅d
t
b
4
b1
h
t
H
h1
1
3
∅D
Рис. В1. Чертеж конструкции
3
t1
h2
α
β
R10
1
∅D
Рис. В2. Чертеж платы с элементами
Таблица 1
H
D
100 100
d
D1
R
88
40
10
b
b1
мм
10
5
t
t1
h
h1
h2
5
4
40
25
10
α
β
град
90 90
– 3D-модель сборки всей конструкции;
– исследовать отдельно детали и всю конструкцию на механическую прочность.
Для дальнейшего изложения зададим фактические значения
размеров, указанные в таблице 1.
4
1. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
В отличие от AutoCAD и Mechanical Desktop, где один файл может содержать данные разных типов, данные в Autodesk Inventor
хранятся в отдельных, связанных друг с другом, файлах:
– 3D модели деталей – в файлах с расширением.ipt;
– 3D модели сборок – в файлах с расширением.iam;
– 2D чертежи – в файлах с расширением.idw.
Файлы схем, содержащие описания разобранных изделий и специальные виды изделий, имеют расширение.ipn.
На рис. 1.1 показано окно после запуска Autodesk Inventor.
Работа в Inventor начинается с создания файла проекта.
Файл проекта – это конфигурационный файл, содержащий информацию, где хранятся данные о проекте. Для создания файла
проекта надо нажать кнопку Проекты, после чего появится окно
Проекты (рис. 1.2).
Далее в этом окне нажать на кнопку Создать, и на экран будет
выведено окно Мастер создания проектов в Inventor (рис. 1.3), в котором выбираем новый однопользовательский проект. В следующем
окне (рис. 1.4) задается имя проекта и папка проекта.
Рис. 1.1. Окно после запуска Autodesk Inventor
5
Рис. 1.2. Окно Проекты
Рис. 1.3. Окно Мастер создания
проектов в Inventor
Рис. 1.4. Задание имени
и файла проекта
В этой папке будет сохранен файл проекта с расширением.ipj.
По завершению создания файла проекта появляется окно для
выбора нужного шаблона (рис. 1.5).
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕТАЛИ
Деталь – изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала без применения сборочных операций. Мо6
Рис. 1.5. Окно для выбора шаблона файла
дель детали состоит из конструктивных элементов, которые создаются на основе эскиза. Конструктивные элементы связаны между
собой, что означает, что после редактирования эскиза производится
обновление детали после ее изменений.
Для создания новой детали в окне (рис. 1.5) следует выбрать шаблон
Обычный(мм).ipt. Далее открывается окно (рис. 2.1). Слева в разделе
Модель открывается окно браузера, в котором отражается иерархия
Браузер
Рис. 2.1. Окно с инструментами для создания детали
7
объектов в файле. Первоначально в папке Начало перечислены плоскости YZ,XZ,XY, оси X,Y,Z и начало координат. Все элементы подсвечиваются в графическом поле при выборе их в браузере. По мере создания детали в браузер заносятся новые элементы. Можно также создавать свои
рабочие элементы: оси, плоскости, точки. Если браузера не оказалось по
какой-либо причине, то его можно вывести на экран, выбрав во вкладке
ленточного интерфейса пункт ВИД. В открывшейся ниже панели надо
выбрать Пользовательский интерфейс, и пометить «галочкой» пункт
Браузер. В результате появится браузер на привычном месте.
Построение детали (конструктивного элемента) состоит из двух
этапов:
– создание 2D – эскиза;
– придание эскизу объемности.
ЭСКИЗ – это двумерное очертание конструктивного элемента, составленного из элементарных примитивов (отрезков, дуг, ломаных
линий и сплайнов), формирующих контур. Все изменения эскизов
в процессе редактирования приводят к автоматическому изменению соответствующих конструктивных элементов.
Для создания 2D-эскиза в браузере надо выбрать нужную плоскость,
а затем во вкладках выбрать 3D-модель → Эскиз → Создать 2D эскиз.
В палитру загружается соответствующий набор команд, а в браузере появляется раздел Эскиз1. В данном случае выбираем плоскость XY.
Начнем построение корпуса, как наиболее сложного элемента. Поскольку корпус является телом вращения относительно оси Y, достаточно изобразить одно левое сечение (рис. 2.2). Для построения замкнутого контура сечения используется команда Отрезок. Эскиз имеет
приблизительные размер и форму элементов детали,
т. к. создается без точного определения размеров.
В процессе построения редактор принимает решения и автоматически накладывает ограничения на
связи между элементами. К зависимостям, определяющим ориентацию геометрии относительно системы
координат, относятся зависимости фиксации , горизонтальности и вертикальности . К зависимостям,
определяющим взаимосвязи между элементами эскиза, относятся зависимости перпендикулярности , параллельности , касательности , коллинеарности
, и концентричности . Зависимости определяют форму эскиза и ограничивают возможности ее изменения.
Если на отрезок, например, наложена зависимость гоРис. 2.2. Эскиз ризонтальности, то при редактировании его нельзя сде8
Рис. 2.3. Окно параметров приложения
лать наклонным или вертикальным. При создании элемента эскиза наложение зависимости можно блокировать, удерживая нажатой клавишу
CTRL. Контуры не должны иметь разрывов. Для замыкания контуров
следует использовать обрезку или удлинение кривых, при этом кривые
должны соединяться в конечных точках с наложением зависимостей совмещения . Приоритет наложения зависимостей, привязку к узлам сетки и др. можно настроить по желанию пользователя, воспользовавшись
вкладкой Инструменты → Параметры приложения → Эскиз (рис. 2.3).
Для того чтобы однозначно определить форму и размеры эскиза,
применяются наложение зависимостей и нанесение размеров
.
Задавать значения размеров можно, опираясь на уже имеющиеся размеры эскиза. Имена размеров являются параметрами. При редактировании размера его значение можно задавать в виде формулы, содержащей один или несколько параметров (рис. 2.4).
Нанесем размер t = 5 мм (рис. 2.5). Для этого достаточно указать две
точки или отрезок, после чего появится текущее значение размера. Затем
после двукратного щелчка левой клавишей мыши (ЛК) по этому размеру
на экран будет выведено окно редактирования, в котором вводится нужное значение размера и подтверждается нажатием на зеленую «галочку».
9
Рис. 2.4. Задание размера в виде формулы
Рис. 2.5. Нанесение размера t = 5 мм
При указании точек может быть использовано начало координат, отрезок и т.д. С помощью иконки
можно выбрать элемент
или элементы эскиза и просмотреть все наложенные зависимости. Для сокрытия зависимостей используется клавиша F9 клавиатуры. На рис. 2.6 показан эскиз корпуса с проставленными
размерами. На эскизе должны быть проставлены необходимые и
достаточные размеры для его определения. Если размеров недостаточно, то в правом нижнем углу указывается количество недостающих размеров. Если все необходимые и достаточные размеры для построения эскиза проставлены, то появляется сообщение «Полностью определено». Для завершения работы с эскизом
следует нажать кнопку
10
.
Рис. 2.6. Эскиз корпуса с проставленными размерами
Для придания объема построенному эскизу надо выбрать вкладку
3Dмодель → Создать → Вращение. На экране появится диалоговое
окно (рис. 2.7). В качестве профиля выбирается эскиз (он уже подсвечен), а нужную ось (в нашем случае ось Y) надо указать в браузере.
В разделе Границы из списка выбираем Полный круг, а в разделе
Рис. 2.7. Вращение эскиза
11
Вывод – Тело. После окончания редактирования на экране появится 3D-модель
корпуса (рис. 2.8). Сохранить полученную деталь с именем Korpus.ipt. Для построения крышки используется новый
файл.ipt. В эскизе применяется команда
Окружность, а для придания объемности – 3Dмодель → Создать → Выдавливание (рис. 2.9). Аналогично производится
построение плат и элементов. Однако, на
модели для платы необходимо предусмотреть контуры размещения элементов.
Рис. 2.8. 3D-модель корпуса
Для этого необходимо выбрать верхнюю
плоскость платы и на ней создать новый
эскиз. Эскиз должен содержать контуры расположения трех элементов (рис. 2.10) согласно рисунку В2. Если углы α и β равны 90°,
Рис. 2.9. Выдавливание эскиза
Рис. 2.10. Эскиз с контурами расположения трех элементов
12
то можно воспользоваться инструментом Окружность с диаметром
D1. В этом случае центры расположения контуров будут находиться в квадрантах этой окружности. Если углы α и β не равны 90°, то
используется инструмент Дуга Центр. Сначала указывается центр
дуги, затем указывается начальная точка дуги, например, точка любого квадранта. Далее по мере увеличения длины дуги на экране отображается текущее значение угла, на который опирается дуга. Для
задания нужного значения угла на клавиатуре вводится это значение. Также надо изменить размер радиуса дуги на требуемый.
Перед тем как выполнить команду Принять 2D-эскиз следует
удалить вспомогательную окружность или дуги. Перед сохранением детали можно удалить видимость размеров. Для этого надо навести курсор на пункт Эскиз2 в браузере и по правой клавише мыши
вызвать контекстно-зависимое меню, в котором снять «галочку» рядом с пунктом Видимость размеров.
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ СБОРКИ
Моделирование сборки для рассматриваемого примера состоит
из двух шагов:
– моделирование сборки узла платы с элементами;
– моделирование всей сборки.
Рассмотрим процесс сборки узла платы. Для создания сборки используется шаблон Обычный.iam. Далее следует выбрать основную
деталь ( в данном случае plata1.ipt) и использовать команду Вставить (рис. 3.1).
Рис. 3.1. Вставка платы
13
Первый компонент вставляется в изделие таким образом, что системы координат
изделия и компонента совпадают. Первый
компонент является базовым. За базовый
компонент выбирается такой, с которым
больше всего соединено деталей. Этот компонент не имеет степеней свободы. Все последующие компоненты изделия позиционируются относительно первого компонента
или компонентов, которые уже вставлены
в изделие и позиционированы относительно первого компонента. Базовый компонент
можно позиционировать относительно наРис. 3.2. Окно браузера
чала координат изделия. Для этого из консборки
текстно-зависимого меню выбирается пункт
Разместить нулевой в начале координат. В этом случае начало координат базовой детали совпадает с началом координат сборки. В браузере
сборки появляется соответствующая запись (рис. 3.2). Иконка рядом
с базовым компонентом выгладит как куб с кнопкой, обозначающий
фиксацию объекта. Браузер сборки отображает иерархию всех компонентов изделия, их взаимоотношения и зависимости. Каждое вхождение компонента имеет уникальное имя. В браузере можно выбирать компонент для редактирования, и редактировать сборочные зависимости.
Далее последовательно вставляются остальные детали. Чтобы
ориентировать деталь наиболее удобным образом для последующего совмещения с базовой деталью из контекстно-зависимого меню
выбрать пункты Свободное перемещение или Свободный поворот.
Cтепени свободы определяют возможные направления движения
детали. В изделиях компоненты, не имеющие ни одной зависимости,
имеют шесть степеней свободы, т. е. способны перемещаться в трех направлениях и вращаться вокруг трех осей. Число степеней свободы определяет подвижность детали в некотором направлении: чем большезависимостей наложено, тем меньше деталь может вигаться. Степени свободы могут быть ограничены путем наложения сборочных зависимостей.
В файлах сборок хранятся данные о компонентах и их взаимном
расположении. Поэтому необходимо определить связи между платой и
элементами. Наиболее простой вариант связи – это автоматическое соединение. При выборе из палитры кнопки Соединение на экран выводится диалоговое окно Вставка соединения. Сначала выбирается точка
или ребро, или плоскость на детали Элемент1, а затем нужные для совмещения точка, ребро или плоскость на плате. По окончании редакти14
Рис. 3.3. Результат сборки узла
рования необходимо выбрать нужный режим из списка: Жесткий, Вращательный, Ползун, Цилиндрический, Плоский или Шаровой. Тип соединения «Автоматически» определяется на основе следующих правил:
– Вращательное: включено, если две выбранные точки являются
круговыми.
– Цилиндрическое: включено, если две выбранные точки являются точками на цилиндре.
– Шаровое: включено, если две выбранные точки являются точками на сфере.
– Жесткое: установлено для всех остальных исходных наборов.
Ползунковое соединение не может быть определено с помощью
набора правил. При необходимости пользователь может изменить
тип соединения.
По окончании редактирования файла сборки узла сохранить его
с именем Usel.iam. На рис. 3.3 показан результат сборки узла.
Далее по той же методике следует собрать
всю конструкцию. Базовой деталью новой
сборки является korpus.ipt. Результат сборки Конструкция показан на рис. 3.4. Здесь
отключена видимость крышки. Для отключения видимости какой-либо детали или
сборочного узла надо найти этот элемент
в браузере и по правой клавише мыши вызвать контекстно-зависимое меню, в котором
снять «галочку» около пункта Видимость.
Рис. 3.4. Результат
Другой способ нанесения зависимостей –
сборки всей
конструкции
использование диалогового окна Зависимо15
сти в сборке (рис. 3.5), появляющегося на экране после нажатия
на кнопку
в панели инструментов. В этом окне есть четыре
вкладки: Сборка, Динамические,
Управляющие, Набор ограничений. Каждый из доступных инструментов предлагает различРис. 3.5. Диалоговое окно
ный способ получения сборки.
«Зависимость в сборке»
Наиболее востребованной является вкладка Сборка, содержащая пять типов статических сборочных зависимостей: Совмещение,
Угол, Касательность, Вставка, Симметричность. Остановимся подробно на этих типах зависимостей.
Зависимость Совмещение работает для плоскостей, осей и точек.
Поочередно выбираются элементы каждой детали, задается значение
смещения и выбирается вид решения: Совмещение или Заподлицо.
Например, на рис. 3.6 показаны две детали, вставленные в сборочный чертеж, без наложения зависимостей. При построении каждой детали посредине добавлена точка для правильной ориентации
при сборке. На рис. 3.7, a показан этап, когда последовательно выбраны плоскости деталей. В центральной точке каждой детали высвечивается вектор нормали к плоскости. А на рис. 3.7, б изображен
результат наложения зависимости. В случае использования данной
команды применительно к задаче совмещения крышки и корпуса
целесообразно указывать оси для каждой детали в браузере.
Зависимость совмещение Заподлицо работает только на плоскостях и
управляет выравниванием граней относительно друг друга. На рис. 3.8,
а показан результат применения зависимости Совмещение к двум граням, обращенным друг к другу. Нормали к соответствующим граням
также обращены друг к другу. При дальнейшем применении зависимости Заподлицо выбираются другие грани, как указано на рис. 3.8, б.
В этом случае нормали к граням обращены в одну сторону и происходит
выравнивание деталей. Для данного примера в браузере будут вставлены
две зависимости: Совмещение и Заподлицо. Выбирая поочередно каждую зависимость в дереве браузера можно увидеть в графическом окне
плоскости, участвовавшие при определении этих зависимостей.
Зависимость Вставка – это гибрид, включающий совмещение по оси и между двумя цилиндрическими поверхностями или
окружностями. Диалоговое окно для этого вида зависимости по16
Указать на грань в точке
Рис. 3.6. Детали без наложения зависимостей
а)
б)
Рис. 3.7. Результат наложения зависимости Совмещение
а)
б)
Рис. 3.8. Результат наложения зависимости Заподлицо
17
казано на рис. 3.9. Имеются два
вида решения: Встречно и С выравниванием. На рис. 3.10, а
показан момент, когда выбраны
оси и поверхности двух деталей.
Выбрано решение Встречно. Вектора осей направлены навстречу
друг к другу. На рис. 3.10, б показан результат выполнения команды.
Рис. 3.9. Диалоговое окно
Зависимость Угол. Существузависимости Вставка
ют три решения: направленный
угол, ненаправленный угол, точный опорный вектор. Рассмотрим
первый вариант. На рис. 3.11, а показан момент, когда выбраны
плоскости на двух деталях. Для результата важен порядок выбора
плоскостей. В данном примере вначале выбрана плоскость верхней
детали, а затем плоскость нижней детали. На рис. 3.11, б представлен результат выполнения команда при задании угла поворота 30°.
Зависимость Касательность. Эта зависимость обеспечивает соприкосновение в точке касания, при котором позиционирование
а)
б)
Рис. 3.10. Результат наложения зависимости Вставка
а)
б)
Рис. 3.11. Результат наложения зависимости Угол
18
а)
в)
б)
г)
Рис. 3.12. Результат наложения зависимости Касательность
плоскостей, цилиндров, сфер, конусов и сплайнов происходит по
касательной друг к другу при контакте в точке касания. Имеются
два решения: Внутри и Снаружи. При внешнем решении компоненты касаются своими внешними гранями, а при внутреннемвнешняя грань одного компонента касается внутренней грани другого.
На рис. 3.12, а показан момент выбора цилиндрических поверхностей для второй и третьей деталей (слева направо). На рис. 3.12, б
показан результат наложения зависимости Касательность Снаружи. На рис. 3.12, в показан момент выбора цилиндрических поверхностей для первой и второй деталей (слева направо). На рис. 3.12, г
показан результат наложения зависимости Касательность Внутри.
Зависимость симметричности обеспечивает размещение двух объектов
симметрично относительно плоскости или плоской грани. Диалоговое
окно для задания зависимости симметричности показано на рис. 3.13. На
рис. 3.14, а изображены в исходном положении две детали и произвольная
Рис. 3.13. Диалоговое окно
плоскость. Вначале последовательно «Зависимость симметричности»
19
а)
б)
Рис. 3.14. Результат наложения зависимости Симметричность
выбираются детали, которые должны расположиться симметрично
относительно плоскости, которая указывается последней. Таким
образом, цифры 1 и 2 на рис. 3.13 соответствуют выбору деталей,
а цифра 3 – выбору плоскости симметрии. На рис. 3.14, б показан
результат наложения зависимости симметричности. Результат зависит от порядка выбора деталей.
Динамические зависимости позволяют моделировать относительное движение (вращение и поступательное движение) двух компонентов сборки. Динамические зависимости можно налагать между
линейными, плоскими, цилиндрическими и коническими элементами. При моделировании движения двух компонентов можно задавать
передаточное число. В этом виде зависимости реализованы два типа:
– Зубчатая передача – моделирование вращения одного компонента в зависимости от вращения другого компонента с заданным
передаточным числом. Обычно используется для применения в зубчатом зацеплении и передачах скольжения.
– Реечная передача – моделирование вращения одного компонента в зависимости от поступательного движения другого компонента.
Управляющие зависимости – это зависимости, задающие предполагаемую взаимосвязь между (как правило) цилиндрической гранью
20
одной детали и набором смежных
граней другой детали (зависимости скольжения). Управляющая
зависимость позволяет сохранять
контакт между гранями при перемещении компонента вдоль имеющихся степеней свободы. Диалоговое окно для управляющей зависимости показано на рис. 3.15.
Рис. 3.15. Диалоговое окно
На рис. 3.16, а показано исдля управляющей зависимости
ходное состояние двух деталей.
На рис. 3.16, б изображен результат наложения зависимости Касательность. На рис. 3.16, в
представлены выбранные поверхности деталей (ведомой поверхности левой детали и ведущей поверхности правой детали), а на
рис. 3.16, г – результат наложения управляющей зависимости.
Теперь можно двигать левую деталь, и она будет скользить по
правой детали, оставаясь с ней в контакте.
При наложении зависимостей возможны ошибки пользователя.
Inventor автоматически обнаруживает зависимости, которые конфликтуют с другими зависимостями, или не могут быть рассчитаа)
б)
в)
г)
Рис. 3.16. Результат наложения управляющей зависимости
21
ны, и информирует пользователя о возникающих ошибках. Наличие ошибки зависимостей не приводят к повреждению геометрических объектов, это означает, что два компонента не могут быть связаны между собой этим способом. В этом случае на экран выводится
предупреждающее сообщение.
4. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ
МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Вторая часть задания – анализ механических свойств конструкции. Для этого воспользуемся модулем конечно-элементного анализа Анализ напряжений. Рассмотрим работу этого модуля на примере полученной в разделе 3 сборки USEL.iam. Этот файл надо открыть, иначе модуль Анализ напряжений будет не доступен.
Переход в среду расчета на прочность осуществляется при редактировании детали через вкладку Среды → Анализ напряжений (рис. 4.1).
Первым шагом анализа является создание задачи для моделирования (первая иконка на рис. 4.1). Пользователю предоставляется
возможность выбрать одну из задач:
– Модальный анализ;
– Статический анализ
Рекомендуется начинать с модального анализа.
Общее уравнение движения при воздействии нагрузки на тело
определяется уравнением:
{ F (t)},
[M]{x} + [C ]{x } + [K]{x} =
(1)
где [M] – матрица масс, [C] – матрица демпфирования, [K]-матрица
} и {x } – векторы ускорежесткости, {x} – вектор перемещения, {x
ний и скоростей, {F} – вектор силы, зависящий от времени t.
4.1. Модальный анализ
Модальный анализ проводится для определения частот и форм
(мод) собственных колебаний конструкций. Это необходимо если
есть риск возникновения резонанса между данной деталью и другой
Рис. 4.1. Ленточный интерфейс среды расчета на прочность
22
частью конструкции. Форма мод представляет собой деформацию,
связанную с конкретной модальной частотой.
Допущения при модальном анализе:
– матрицы [M] и [K] являются константами, что означает следующее:
– принимается линейное упругое поведение материалов;
– используется теория малых деформаций, не учитываются нелинейные эффекты;
– матрица [C] отсутствует, т. е. не учитываются эффекты демпфирования;
– вектор сил {F} отсутствует, т. е. не рассчитывается возбуждение
конструкции внешними силами;
– форма свободных колебаний вычисляется в относительных единицах и не позволяет определить абсолютные смещения.
Уравнение свободных колебаний конструкции в матричной форме принимает вид:
(2)
0. [M]{x} + [K]{x} =
В анализе свободных колебаний предполагается упругое поведение конструкции, и ожидаемый отклик является гармоническим:
{ x} =
{φi }cos(ωi t}, (3)
где φi определяет форму колебаний i-ой моды и ωi является собственной частотой для этой моды.
Собственная частота колебаний – число колебательных циклов,
совершаемых динамической системой за секунду в процессе ее свободных колебаний по одной из собственных форм (циклических
взаимосогласованных перемещений).
Если подставить (3) в (2), то получим:
−ω2i [M]{φi }cos(ωi t) + [ K]{φi }cos(ωi t) =
0
или
(−ω2i [M] + [ K]){φi }cos(ωi t) = 0.
Тогда собственные частоты можно найти из уравнения:
(−ω2i [M] + [ K]){φi } = 0 (4)
При задании нового моделирования в диалоговом окне (рис. 4.2) следует указать либо число мод (по умолчанию устанавливается 8), либо диапазон частот, в котором эти моды следует искать. Затем нажимаем кнопку OK, и на экране появится браузер Анализ напряжения (см.рис. 4.3).
23
Рис. 4.3.Браузер
Анализ напряжения
Рис. 4.2. Окно создания задачи
Рис. 4.4. Окно для назначения
материала
Следующим этапом необходимо назначить материал для всех элементов узла. Для расчета требуются следующие свойства материалов:
– модуль упругости или модуль Юнга(Young’s Modulus)- измеряется в единицах напряжения (ГПа);
– коэффициент Пуассона (Poisson’s ratio) или отношение поперечной к продольной относительным деформациям (безразмерная
величина);
– плотность (Mass Density).
После выбора кнопки Назначить материал
на экран выводится диалоговое окно (рис. 4.4), в котором содержится список всех
деталей в сборочном узле.
Для каждого элемента можно задать материал в столбце Переопределить материал, если этот материал есть в выпадающем списке.
Если нужный материал отсутствует, то надо нажать на кнопку Материалы. На экране появляется окно (рис. 4.5). Для создания нового материала в левом нижнем углу окна (рис. 4.5) выбираем кнопку
. В появившемся на экране окне (рис. 4.6) введем свойства материала платы
в закладке Физические параметры. Теперь в столбце Переопределить
материал появится имя материал платы. Для остальных деталей выбе24
Создание
Создание,
нового
редакутирование
материала
библиотек
Риc. 4.5. Окно обозревателя материала
рем Алюминий 6061 из списка столбца
Переопределить материал.
Следующий шаг – наложение зависимости фиксации
. В рассматриваемом примере каждая плата закрепляется на выступах корпуса. Следовательно, областью фиксации для
платы является кольцо. Однако, нижняя часть платы представляет собой
сплошную круглую область. Поэтому
необходимо построить область – кольцо для задания закрепления узла. Для
этого необходимо временно выйти из
Анализа напряжений, нажав на пиктограмму Выход
. Далее нужно
отредактировать сборочный узел. Выберем в браузере плату и на противоположной стороне (где не установлены
элементы) создадим новый 2D-эскиз,
в котором изобразим окружность с диаметром, равным D-2t-2b. Далее следуРис. 4.6. Окно редактора
ет завершить редактирование эскиза. физических свойств материала
25
В браузере выбрать этот эскиз и в контекстно-зависимом меню снять «галочку»
рядом с пунктом Видимость размеров.
Далее необходимо сформировать участок
поверхности. Для этого выбрать панель
Поверхность
и в ней активизировать
команду Накладка, которая создает треРис. 4.7. Окно разделения
буемый участок поверхности. Команда
запрашивает ребро или эскизную кривую. Для разделения всей поверхности на две составляющие надо разрезать поверхность на две части по созданному контуру окружности.
Это достигается вызовом команды Разделить из панели Изменить. На
экран выводится диалоговое окно (рис. 4.7). В левом столбце иконок
выбираем верхний вариант, соответствующий действию Разделить
грань. В разделе Грани нажимаем на иконку, соответствующую Выбрать и затем последовательно указываем на созданный ранее участок
поверхности и грань платы и далее Применить.
Далее возвращаемся в среду Анализ напряжений. Для наложения зависимости фиксации выбираем команду Зависимость фиксации и указываем на область в виде кольца (рис. 4.8).
Следующий этап – построение сетки конечных элементов- производится при выборе команды Вид сети. Сетка строится автоматически. На рис. 4.9 показана сетка конечных элементов для сборочного
узла. По команде Настройка сети в окне отображаются настройки,
используемые при построении сетки. Для каждого ребра или грани
можно задать вручную желаемые минимальные значения элементов
сетки по команде . По команде Настройка сходимости можно за-
Рис. 4.8. Выбор поверхности для наложения зависимости фиксации
26
Рис. 4.9. Сетка конечных элементов для сборочного угла
дать вручную критерии сходимости результатов: количество уточнений, критерий остановки и порог уточнения.
Цель критериев сходимости – определить тип результата и максимальное число циклов уточнения, необходимых для достижения
сходимости. Сходимость может быть достигнута и с меньшим количеством уточнений, чем было задано в диалоговом окне настроек.
Максимальное число циклов уточнения определяет максимальное
количество циклов уточнений для сходимости. По умолчанию используется значение 0.
Для значений, превышающих 2, появляется
диалоговое окно, сообщающее, что увеличение количества уточнений может ухудшить
производительность вычислений.
Критерий остановки (%) означает, что
программа прекращает выполнять уточнения, если разница между двумя последними результатами становится меньше
определенного значения (%).
Результаты для преобразования определяет количество режимов для результатов сходимости (модальном анализе указывается для какой моды).
Следующий этап – запуск задачи на
моделирование (панель Моделировать).
По окончании моделирования в браузере
в разделе Результаты выводятся значения
частот мод (рис. 4.10). Выбирая последоваРис. 4.10. Результаты
тельно двукратным нажатием ЛК мыши
модального анализа
27
а)
б)
Рис. 4.11. Форма колебаний 1-ой моды
каждую моду, можно увидеть форму колебаний деталей при возможном резонансе на данной частоте. Также можно посмотреть результаты моделирования с использованием анимации .
В качестве примера на рис. 4.11 показана форма колебаний деталей первой моды для лицевой (рис. 4.11, а) и обратной (рис. 4.11, б)
сторон узла. Если частота первой моды значительно выше верхней
частоты диапазона внешнего воздействия, заданного в техническом
задании, то конструкция является приемлемой, в противном случае надо изменять конструкцию детали, ее размеры.
4.2. Статический анализ
Цель линейного статического конструкционного анализа – найти отклик конструкции на статическую нагрузку и определить ее
прочность Вычисляемыми параметрами являются величины смещения, силы реакции, напряжения и деформации.
Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и
деталей выдерживать определенную нагрузку, не разрушаясь.
Под жесткостью подразумевают способность конструкции и ее
элементов противостоять внешним нагрузкам в отношении деформации (изменения формы и размеров). При заданных нагрузках деформации не должны превышать определенной величины, устанавливаемой в соответствии с требованиями к конструкции.
При анализе напряжений предполагается, что детали являются
гибкими, линейными, изотропными и однородными.
Допущение гибкости предполагает, что материалы модели полностью восстанавливаются до исходного состояния после устранения нагрузки. Как следствие, при моделировании исключаются текучесть, пластическая деформация, гистерезис.
28
Допущение линейности применяется к линейным свойствам материала и означает, что отношения напряжений к деформации остаются
неизменными под нагрузкой. Кроме
того, жесткость детали остается неизменной под нагрузкой, не допуская
сильных деформаций.
Допущение изотропности означает одинаковое поведение материала по
всем геометрическим координатам, а
однородность предполагает одинаковое
поведение материала в любой детали.
Рис. 4.12. Диалоговое окно
Для проведения статического анадля редактирования силы
лиза надо создать новое моделирование. В браузере появится новый раздел Моделирование:2. Поскольку
материалы и зависимость фиксации остаются прежними можно скопировать их в соответствующие разделы браузера из Моделирование:1. Для
обнаружения контактов следует выбрать иконку во вкладке Контакты, которая осуществляет и фиксирует поиск контактов автоматически.
В отличие от модального анализа для моделирования статического поведения конструкции необходимо задавать нагрузки. В табл. 2
представлены виды нагрузок, которые можно применять в AutoDesk
Inventor.
При приложении силы на экран выводится диалоговое окно
(рис. 4.12).
Знак величины силы соответствует направлению силы вдоль
оси системы координат. На рис. 4.13 показаны возможные варианты приложения силы: к трем плоскостям и двум ребрам. Значение
силы задается в системе СИ в ньютонах.
При необходимости силу можно задать проекциями вдоль осей
координат детали. В случае если сила приложена к вершине (на
рис. 4.13 такой вариант отсутствует) или сила направлена вдоль ребра, то нагрузка является сосредоточенной. При наложении силы
на плоскость нагрузка равномерно распределена по плоскости. При
наложении силы на ребро (не вдоль ребра) нагрузка равномерно
распределена вдоль ребра. Когда необходимо приложить сосредоточенную силу к какой-то области поверхности, то предварительно
в среде редактирования надо создать участок поверхности таким же
образом, как это описано в п. 4.1 при наложении зависимости фиксации, а затем к этой области применить задание силы.
29
Таблица 2
Вызов Вид нагрузки
Сила
Давление
Указываемые
элементы
Как используется
Сила применяется:
– Перпендикулярно выбранной
Грани, ребра и грани.
вершины
– Параллельно выбранного ребра.
– Использование компонентов
вектора
Применяется в направлении нормаГрань
ли по отношению к выбранной грани
Усилие
в опоре
Цилиндрические грани
Радиальные или перпендикулярные
оси
Момент
Грань
Вокруг оси и перпендикулярно грани
Линейное ускорение применяется
перпендикулярно грани с заданЛинейные:
ным значением.
Нагрузка на грань или ребро
Угловая скорость и ускорение затело
Угловые: грань
данной величины применяется по
или ребро
направлению нормали к грани или
параллельно ребру.
Сила тяжести Грань или ребро Ко всей конструкции
Удаленная
сила
Грань
Применение силы заданной величины к перпендикулярно выбранной грани.
Для задания положения силы используются координаты.
Рис. 4.13. Возможные варианты приложения силы
30
Рис. 4.14. Задание давления
Давление является распределенной силой по поверхности. Особенностью давления является то, что оно всегда направлено по нормали
к поверхности во всех его точках. Давление может накладываться
только на грани. Диалоговое окно для задания величины давления и
граней показано на рис. 4.14. Давление задается в мегапаскалях (МПа).
Усилие в опоре прикладывается
только к цилиндрическим поверхностям. Усилие задается в ньютонах.
На рис. 4.15 представлено диалоговое
окно для задания усилия. Радиальная составляющая распределяется во
всех точках по нормали в цилиндрической поверхности тем самым, имитируя реальную нагрузку от подшипника. Если в нагрузке также присутствует аксиальная составляющая
(нагрузка вдоль оси), то она распределяется равномерно по цилиндрической поверхности.
Нагрузка в виде момента задается
Рис. 4.15. Окно для задания
усилия в опоре
на гранях. Диалоговое окно показано
31
Рис. 4.16. Окно задания момента
на рис. 4.16. Там же, в качестве примера, изображены места приложения момента. Величина момента вводится в единицах Нмм. Изменение
направления вращения может регулироваться кнопкой Направление.
Нагрузка на тело действует по всему объему тела. Существуют три типа объемной нагрузки: гравитационная, центробежная
и нагрузка за счет углового ускорения. Направление действия
гравитации задается только вдоль осей координат. В этом случае
можно задать не только величину ускорения свободного падения,
равную 9810 мм/c2, но и величину, кратную этому значению, определяющую величину перегрузки. Диалоговое окно для задания
гравитационной нагрузки показано на рис. 4.17.
Рис. 4.17.Задание гравитационной нагрузки
32
Для наложения нагрузки, связанной с вращением детали, достаточно указать только ось вращения и значение угловой скорости или
углового ускорения соответственно. Диалоговое окно для этого вида
нагрузки показано на рис. 4.18.
Нагрузка сила тяжести представляет частный случай нагрузки
на тело и используется в качестве дополнительной нагрузки для
учета веса тела. Например, тело ориентировано в системе координат таким образом, что ось Z направлена вверх, а сила тяжести действует в противоположном направлении. Кроме того, к телу прикладывается сила в направлении оси Y. В этом случае необходимо
сформировать два вида нагрузок: силы и силы тяжести. В браузере
в разделе Нагрузки появятся две строчки. Диалоговое окно для задания нагрузки силы тяжести показано на рис. 4.19.
Удаленная сила позволяет приложить к поверхности тела
силу, реальная точка приложения которой находится за пределами выбранного геометрического объекта. Эта сила характеризуется значением силы в ньютонах и удалением от выбранной
Рис. 4.18. Диалоговое окно
для задания нагрузки, связанной
с вращением детали
Рис. 4.19. Диологовое окно
для задания нагрузки
силы тяжести
33
Рис. 4.20. Окно задания удаленной силы
грани на некоторое расстояние, задаваемое координатами точки
приложения (рис. 4.20).
После приложения необходимых нагрузок задача запускается
на моделирование. Положим, что к рассматриваемому сборочному
узлу приложена сила в направлении Z величиной –100 Н и сила тяжести также в направлении Z величиной –9800 мм/c2.
После завершения статического анализа отображается набор результатов:
– напряжение по фон Мизесу;
– 1-ое и 3-е основные напряжения;
– cмещение;
– коэффициент запаса прочности;
– деформации.
В общем случае трехмерное твердое тело имеет шесть компонентов
напряжения. Согласно теории упругости бесконечно малый объем материала в произвольной точке на поверхности или внутри твердого тела
можно повернуть таким образом, что сохранятся только нормальные напряжения, а все значения касательных напряжений будут равны нулю.
Когда вектор нормали к поверхности и вектор напряжения, воздействующего на поверхность, коллинеарны, направление вектора нормали называется направлением главного напряжения. Величина вектора напряжения на поверхности называется величиной главного напряжения.
1-ое основное напряжение (σ1) – это максимальное главное напряжение, действующее перпендикулярно плоскости, на которой касательное
напряжение равно нулю. Максимальное главное напряжение помогает
определить максимальное напряжение при растяжении, возникающее
в детали из-за условий нагрузки. Наибольшее нормальное напряжение
34
используется в качестве первого критерия прочности (первая теория
прочности). В соответствии с этой теорией причиной разрушения материала считается наибольшее (из трех главных) нормальное напряжение.
При этом действие двух других напряжений не учитывается. Данная
теория прочности сейчас практически не используется, так как она подтверждается экспериментами лишь для некоторых хрупких материалов.
3-е основное напряжение (σ3) – это минимальное главное напряжение, действующее перпендикулярно плоскости, на которой касательное напряжение равно нулю. Оно помогает определить максимальное
сжимающее напряжение, вызванное в детали из-за условий нагрузки.
2-е основное напряжение (σ2) – некоторое промежуточное значение между 1-ым и 3-им основными напряжениями.
Теория Мизеса-Хенки (Mises-Hencky), известная как теория энергии формоизменения (четвертая теория прочности), предполагает,
что пластичный материал повреждается в местах, где напряжение
по Фон Мизесу становится сравнимым с предельным напряжением.
В большинстве случаев предел текучести материала используется
в качестве предельного напряжения.
Напряжение по Фон Мизесу вычисляется по формуле
2
2
2
( σ1 − σ2 ) + ( σ2 − σ3 ) + ( σ1 − σ3 ) σvonMises =
2
(5)
Опыты хорошо подтверждают четвертую теорию прочности для пластичных материалов, одинаково работающих на растяжение и сжатие.
На рис. 4.21–4.23 показаны результаты моделирования сборочного узла: напряжение по Фон Мизесу, 1-ое и 3-е основные напряжения.
Смещение показывает деформированное состояние деталей в абсолютных величинах и выражается в мм. На рис. 4.24 максималь-
Рис. 4.21. Напряжения по Фон Мизесу
35
Рис. 4.22. 1-ое основное напряжение
Рис. 4.23. 3-е основное напряжение
Рис. 4.24. Смещение
ное значение смещения составляет 27 мкм. Также можно определить смещения по осям X, Y, Z.
В отличие от смещения деформация дается в относительных
(безразмерных) величинах.
Все объекты имеют предел нагрузки (напряжения), зависящий от
используемого материала, который представляется как упругость ма36
Рис. 4.25. Картина распределения прочности сборочного узла
териала или предел прочности. Если материал, например, имеет предел
текучести 43,4 МПа, то любые нагрузки свыше этого предела приведут
к появлению какой-либо остаточной деформации. Если проектируемая
деталь не должна сохранять остаточную деформацию вследствие нагружения сверх предела текучести (в большинстве случаев), то максимально допустимая нагрузка в данном случае будет составлять 43,4 МПа.
Коэффициент запаса прочности k является отношением максимально допустимого напряжения к эквивалентному напряжению
(по Фон Мизесу) при использовании предела текучести.
σmax
k=
,
(6)
σvonMises
где σmsx – максимально допустимое напряжение для материала.
Для проекта значение должно превышать 1. (Значение меньше 1
означает наличие постоянной Деформации.)
По полученному коэффициенту запаса прочности можно определить
области потенциальной текучести. Результаты эквивалентного напряжения выделены красным цветом в областях максимального напряжения независимо от величины значения. Большинство разработчиков
стремятся получить коэффициент запаса прочности от 2 до 4 на основе
сценария с наибольшей прогнозируемой нагрузкой. Если в некоторых
областях наблюдается текучесть, то это не всегда подразумевает брак
детали. В таких случаях деталь повреждается только при регулярном
приложении максимальной ожидаемой нагрузки. Повторное применение высокой нагрузки может привести к усталостному разрушению,
которое невозможно смоделировать с помощью программы анализа напряжения Autodesk Inventor. Для оценки ситуации всегда следует руководствоваться инженерными принципами. На рис. 4.25 представлена
картина распределения прочности сборочного узла.
37
5. ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
ЦИКЛА ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
В соответствии с вариантом задания (см. Приложение):
1. Создать 3D-модели:
– всех деталей, входящих в конструкцию;
– сборочного узла платы;
– всей сборки в корпусе.
2. Произвести модальный и статический анализы с помощью метода конечных элементов для:
– сборочного узла платы;
– всей конструкции.
Отчет о цикле лабораторных работ должен содержать:
– цель;
– плоскостной чертеж с указанием размеров в соответствии с заданием;
– модели всех деталей, сборочного узла и всей конструкции;
– рисунки с указанием закрепления плоскостей, задания нагрузки (только для статического анализа), с построенной сеткой конечных элементов;
– результаты моделирования: напряжения по Фон Мизесу, смещения и коэффициента запаса прочности;
– выводы.
38
ПРИЛОЖЕНИЕ
Данные для цикла лабораторных работ
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
H
D
d
100 100 88
120 100 86
120 80
68
80
80
68
95
90
74
130 95
79
D1
R
40
38
36
37
40
38
36
37
30
32
31
30
30
32
31
30
33
32
34
33
38
37
36
35
10
12
9
9
10
12
9
9
10
9
8
9
10
9
8
9
10
9
8
10
11
10
9
8
b
b1
t
t1
h
h1
10
5
5
4
40
25
15
7
6
3
50
30
12
6
5
3
55
25
12
5
5
3
45
20
12
6
5
4
40
30
10
6
7
4
45
45
h2
α
β
10
12
8
10
10
12
8
10
10
12
8
10
10
12
8
10
6
12
8
10
10
12
8
10
90
120
120
90
90
120
120
90
90
120
120
90
90
120
120
90
90
120
120
90
90
120
120
90
90
90
120
180
90
90
120
180
90
90
120
180
90
90
120
180
90
90
120
180
90
90
120
180
39
Рекомендуемая литература
1. Трембли Т. Autodesk Inventor 2013 и Inventor LT 2013. Основы.
Официальный учебный курс / пер. с англ. Л. Талхина. – М.: ДМК
Пресс, 2013. – 344 с.
2. Концевич В. Г. Твердотельное моделирование машиностроительных изделий в Autodesk Inventor. – М.: ДМК Пресс, 2007. – 672с.
3. Гузненков В. Н., Журбенко П. А. Autodesk Inventor 2013. Трехмерное моделирование деталей и создание чертежей. – М.: ДМК Пресс,
2012. – 120 с.
4. Алиева Н. П., Журбенко П. А., Сенчикова Л. С. Трехмерное моделирование в системе Autodesk Inventor.Учебное пособие. – М.: ДМК
Пресс, 2012. – 112 с.
5. Вербовой Л. В. Работа в Autodesk Invemtor. – М.: Горячая линия-Телеком, 2004. – 496 с.
6. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. – М.: Мир,
1979. – 389 c.
7. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. – М.: Мир,
1975. – 538 c.
8. Салова И. А. Моделирование методом конечных элементов в программном комплексе ELCUT. Методические указания к выполнению
лабораторных работ. – СПб.: ГУАП, 2015. – 91 c.
9. Писаренко Г. С. Сопротивление материалов. – 5-ое издание. –
К.: Вища школа, 1986. – 775 с.
40
СОДЕРЖАНИЕ
Введение.................................................................................
3
1. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ....................................................
5
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕТАЛИ................................................
6
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ СБОРКИ.................................................
13
4. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ МЕТОДОМ
КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.......................................................
4.1. Модальный анализ....................................................... 4.2. Статический анализ...................................................... 22
22
28
5. ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЦИКЛА ЛАБОРАТОРНЫХ
РАБОТ...................................................................................
38
ПРИЛОЖЕНИЕ.......................................................................
39
Рекомендуемая литература.......................................................
40
41
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
1 657 Кб
Теги
0339c42112, salova
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа