close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Sirota-lakp-met

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
Ю. А. Гусман, Ю. Н. Сирота, А. О. Смирнов
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Линейная алгебра и комплексные числа
Методические указания к выполнению индивидуального
задания
Санкт-Петербург
2005
Составители: Гусман Ю. А., Сирота Ю. Н., Смирнов А. О.
Рецензент доктор физико-математических наук, профессор
В. П. Одинец (кафедра прикладной математики Российского Государственного Педагогического Университета им. А. И. Герцена)
Методические указания содержат варианты индивидуальных заданий по дисциплине “Линейная алгебра и комплексные числа” для
студентов всех форм обучения.
Подготовлены кафедрой высшей математики и рекомендованы
редакционно-издательским советом Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения.
c
ГОУ ВПО
«Санкт-Петербургский
государственный университет
аэрокосмического приборостроения», 2005
Редактор А. В. Семенчук
Подписано к печати 1.07.04. Формат 60×84 1/16.
Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,86.
Уч.-изд. л. 2,0. Усл.кр-отт. 1,98. Тираж 300 экз. Заказ №
Редакционно-издательский отдел
Отпечатано с авторского оригинал-макета
СПбГУАП
190000, Санкт-Петербург, ул. Б.Морская, 67
Вариант 1.
1. Вычислить
(1 − i)(−1 − 2 i)(1 − 2 i)(3 − 2 i) + 2
√ 21
−8 + 8 i 3
2. Вычислить
.
284
⎛
2+i
+ (3 − i)3 .
−1 + i
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
2
1
0 0
⎜ −2
2
1 0 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −2
2 1 ⎠
0 ⎧0 −2 2
⎨ 3 x − 5 y − 7 z = 8,
6 x + 7 y + 3 z = −35,
Решить систему методом Крамера
⎩
−6 x − 3 y − 7 z = 31.
⎧
⎨ 6 x + 5 y − 4 z = 40,
6 x − 4 y + 2 z = 4,
Решить систему матричным методом
⎩
4 x + 2 y + 6 z = −2.
⎧
⎨ 4 x + 2 y − 5 z = 11,
5 x − y − z = −23,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−2 x − 3 y + 7 z = −34.
⎧
⎨ x − 7 y + 8 z = −14,
−x − 3 y + 2 z = −6,
Решить систему
⎩
⎧ −6 x + 12 y − 18 z = 24.
⎨ −5 x + 2 y + 19 z + 9 t = 0,
4 x − 6 y − 24 z − 16 t = 0,
Решить систему
⎩
27 x − 24 y − 129 z − 75 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
7 −6
71 −66
где A =
,B =
.
6 −6
39 −36
10. Решить уравнение CY D = F ,
3 −4
−2 −2
16 −29
где C =
,D =
,F =
.
2
1
−4 −1
−4 −1
1
Вариант 2.
1. Вычислить
(1 + 2 i)(−3 − 2 i)(2 − i)(1 − 3 i) + 10
3 + 2i
+ (−3 + i)3 .
1 − 3i
√ 11
−2 2 + 2 i 2
2. Вычислить
.
222
⎛
⎞
−2 −1
0
2
⎜ −1 −2 −1
0 ⎟
⎜
⎟.
3. Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −1 −2 −1 ⎠
2 ⎧0 −1 −2
⎨ −2 x + 2 y − z = −3,
−6 x − y + 6 z = 22,
4. Решить систему методом Крамера
⎩
7 x + 5 y − 4 z = −3.
⎧
⎨ −x + 7 y − 5 z = 5,
−3 x + 6 y − 3 z = 0,
5. Решить систему матричным методом
⎩
−3 x + 6 y − 2 z = 0.
⎧
⎨ −7 x − 7 y + 6 z = 3,
−5 x + 7 y − 5 z = −6,
6. Решить систему методом Гаусса
⎩
−6 x − 5 y − 7 z = 36.
⎧
⎨ −4 x + 7 y + 22 z = 73,
−3 x − 4 y − 2 z = −10,
7. Решить систему
⎩
⎧ −11 x + 10 y + 42 z = 136.
⎨ −3 x − y − 10 z − 5 t = 0,
−x + 6 y + 3 z − 8 t = 0,
8. Решить систему
⎩
−4 x + 5 y − 7 z − 13 t = 0.
9. Решить уравнение AX = B,
7 −3
−24
3
где A =
,B =
.
−1 −5
36 −33
√
10. Решить уравнение CY D = F ,
−3 2
−2 −4
−58
16
где C =
,D =
,F =
.
4 3
−4
4
32 −44
2
Вариант 3.
1. Вычислить
(3 + 2 i)(−3 − i)(−2 − 3 i)(−2 − i) + 13
−1 − 2 i
+ (1 + i)3 .
−3 − 2 i
√ 14
64 + 64 i 3
2. Вычислить
.
298
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1
1 1
1
⎜ 1
3 9 27 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
1 −2 4 −8 ⎠
1 −1⎧ 1 −1
⎨ 6 x + 2 y + 7 z = 0,
2 x + 6 y + 2 z = 6,
Решить систему методом Крамера
⎩
6 x + 2 y + 5 z = 4.
⎧
⎨ 3 x − 5 y − 2 z = −31,
−7 x + 6 y + 3 z = 53,
Решить систему матричным методом
⎩
4 x − 6 y + z = −46.
⎧
⎨ 5 x − 4 y − 7 z = −14,
−x − 7 y − z = −23,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−x − 4 y − 4 z = −17.
⎧
−x + 5 y + 9 z = 4,
⎨
−3 x − 7 y − 17 z = −10,
Решить систему
⎩
⎧ 6 x + 36 y + 78 z = 42.
⎨ −7 x − y − 4 z + 20 t = 0,
3 x − 2 y + 9 z − 11 t = 0,
Решить систему
⎩
2 x − 7 y + 23 z − 13 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
−6 −3
0
15
где A =
,B =
.
−6 −8
−66 −58
10. Решить уравнение CY D = F ,
2
82
2
4
3
3
,D =
,F =
.
где C =
4 −3
2 −2
−62 −34
3
Вариант 4.
1. Вычислить
(2 + i)(2 + i)(1 + i)(1 − i) + 10
√ 13
256 2 − 256 i 2
Вычислить
.
2117 ⎛
⎞
4
2
2 −5
⎜ 1 −5 −2
5 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
5
3
1
2 ⎠
4
5⎧ 5
2
⎨ 4 x + 7 y − 3 z = −23,
2 x + 2 y + 3 z = 2,
Решить систему методом Крамера
⎩
−2 x + 2 y − 2 z = −12.
⎧
⎨ 6 x + 6 y − 5 z = −8,
2 x − 5 y + 2 z = 4,
Решить систему матричным методом
⎩
4 x + 2 y + 5 z = −18.
⎧
⎨ x + 3 y + 4 z = 13,
2 x − 2 y + 4 z = −6,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−4 x − 5 y + 5 z = −24.
⎧
⎨ 5 x + 3 y − 2 z = −6,
−6 x + 5 y + 11 z = −10,
Решить систему
⎩
⎧ 16 x + y − 15 z = −2.
⎨ 7 x + 5 y − 24 z − 12 t = 0,
4 x − 6 y + 4 z + 2 t = 0,
Решить систему
⎩
3 x + 11 y − 28 z − 14 t = 0.
Решить уравнение AX = B,
4 −4
0 −68
где A =
,B =
.
−1
3
−16
33
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
3+i
+ (2 + 2 i)3 .
1 − 3i
√
10. Решить уравнение CY D = F ,
32
0
1 4
2
2
,D =
,F =
.
где C =
−4 1
4 −4
42 −102
4
Вариант 5.
1. Вычислить
(−2 − 3 i)(1 − 3 i)(3 − i)(1 − 3 i) + 18
−3 − 2 i
+ (1 + i)3 .
3 − 3i
√ 12
16 + 16 i 3
2. Вычислить
.
260
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1
1
0 0
⎜ −2
1
1 0 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −2
1 1 ⎠
0 ⎧0 −2 1
⎨ −5 x − 5 y + 7 z = −39,
x + 7 y − 6 z = 41,
Решить систему методом Крамера
⎩
2 x + 7 y − z = 32.
⎧
⎨ 3 x − 4 y − 7 z = −22,
−3 x − 2 y − 5 z = −20,
Решить систему матричным методом
⎩
−4 x + 3 y − 4 z = −13.
⎧
⎨ 6 x + 5 y − 3 z = −46,
−6 x − 6 y − 3 z = 21,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−7 x − 4 y − 7 z = −8.
⎧
⎨ 5 x + 7 y − 8 z = −20,
5 x − 2 y − 17 z = −20,
Решить систему
⎩
⎧ 5 x − 20 y − 35 z = −20.
⎨ −2 x − 7 y + 19 z + 11 t = 0,
−5 x + 4 y − 17 z + 6 t = 0,
Решить систему
⎩
13 x − 19 y + 70 z − 7 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
−6 1
−51
55
где A =
,B =
.
−5 6
76 −54
10. Решить уравнение CY D = F ,
2 −1
−1 2
−3 −4
где C =
,D =
,F =
.
−3
1
−2 2
3
8
5
Вариант 6.
1. Вычислить
(−3 − i)(−2 − i)(−2 + 2 i)(−1 − 3 i) + 5
√ 18
256 2 + 256 i 2
2. Вычислить
.
2162 ⎛
−2
⎜ −1
3. Вычислить |K|, если: K = ⎜
⎝ 0
3
4. Решить
5. Решить
6. Решить
7. Решить
8. Решить
9. Решить
1+i
+ (−1 + i)3 .
1 + 2i
√
⎞
0
3
−1
0 ⎟
⎟.
−2 −1 ⎠
−1 −2
−2 x − 7 y − 4 z = −41,
−5 x − 5 y − 4 z = −41,
систему методом Крамера
⎩
5 x + 4 y + 6 z = 46.
⎧
⎨ 2 x − y − z = 10,
6 x − 7 y + 5 z = 14,
систему матричным методом
⎩
x − 5 y + z = 2.
⎧
⎨ −6 x + 5 y + 3 z = −15,
2 x − 5 y + 7 z = −19,
систему методом Гаусса
⎩
−5 x − 6 y − 4 z = 7.
⎧
⎨ −6 x + 4 y − 18 z = 42,
x + 7 y − 20 z = 62,
систему
⎩
⎧ −14 x − 6 y + 4 z = −40.
⎨ −6 x + 7 y + 27 z − 5 t = 0,
−2 x + 6 y + 20 z + 2 t = 0,
систему
⎩
−8 x + 2 y + 14 z − 14 t = 0.
уравнение AX = B,
−6 −9
27
87
где A =
,B =
.
3
5
−12 −46
−1
−2
−1
⎧0
⎨
10. Решить уравнение CY D = F ,
−3
4
−4
1
78 −12
где C =
,D =
,F =
.
3 −2
2 −3
−66
24
6
Вариант 7.
1. Вычислить
(−2 − 2 i)(2 + 3 i)(2 + i)(−2 − i) + 10
2 + 3i
+ (2 − i)3 .
3−i
√ 17
−32 + 32 i 3
2. Вычислить
.
2102
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1
1 1
1
⎜ 1
3 9 27 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
1 −2 4 −8 ⎠
1 −1⎧ 1 −1
⎨ −6 x − 7 y + z = −28,
4 x + 5 y + 3 z = 30,
Решить систему методом Крамера
⎩
−2 x − 5 y − 7 z = −34.
⎧
⎨ 4 x + 4 y − 5 z = 18,
−2 x − 2 y − 7 z = −28,
Решить систему матричным методом
⎩
−6 x + 6 y − z = −8.
⎧
⎨ −3 x − 2 y + 2 z = 17,
−6 x + 2 y − 6 z = 14,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−2 x − 2 y − z = 17.
⎧
⎨ 2 x + 5 y + 9 z = 44,
−4 x − 6 y − 14 z = −64,
Решить систему
⎩
⎧ −6 x − 3 y − 15 z = −60.
⎨ 6 x − 4 y + 2 z − 14 t = 0,
−3 x + 2 y − z + 7 t = 0,
Решить систему
⎩
9 x − 6 y + 3 z − 21 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
−5
4
19 −24
где A =
,B =
.
−3 −2
−47 −2
10. Решить уравнение CY D = F ,
18 −7
−2 3
2 −3
,D =
,F =
.
где C =
3 1
−3
2
50 −50
7
Вариант 8.
1. Вычислить
(2 − 3 i)(−1 − 2 i)(1 + i)(−3 + i) + 13
−1 + 2 i
+ (2 − 2 i)3 .
−3 − 2 i
√ 13
−8 2 + 8 i 2
2. Вычислить
.
252
⎛
⎞
1
5
0
5
⎜ 0 −4 −5 −1 ⎟
⎟.
3. Вычислить |K|, если: K = ⎜
⎝ 3
4 −1
5 ⎠
1 −4⎧ 3
1
⎨ 3 x − 6 y − 2 z = −17,
−7 x − 4 y + 4 z = −17,
4. Решить систему методом Крамера
⎩
−2 x − 2 y + 3 z = 0.
⎧
⎨ −4 x + 3 y + 2 z = −17,
6 x + 6 y + 7 z = 34,
5. Решить систему матричным методом
⎩
−7 x − 6 y − 6 z = −34.
⎧
⎨ −7 x + 3 y − 5 z = 8,
5 x − 7 y − 6 z = −20,
6. Решить систему методом Гаусса
⎩
4 x + y − 6 z = −25.
⎧
⎨ −5 x − 3 y + 7 z = −19,
−x − 2 y = −1,
7. Решить систему
⎩
⎧ −11 x − 8 y + 14 z = −39.
⎨ −4 x + 6 y + 14 z − 18 t = 0,
−6 x − y + 11 z − 17 t = 0,
8. Решить систему
⎩
2 x + 7 y + 3 z − t = 0.
9. Решить уравнение AX = B,
−9 −8
54 −73
где A =
,B =
.
9 −6
72
87
√
10. Решить уравнение CY D = F ,
−3 3
−1 −2
24 −12
где C =
,D =
,F =
.
−4 1
2 −1
17 −16
8
Вариант 9.
1. Вычислить
(−2 + 2 i)(−2 − 3 i)(2 − 3 i)(−3 + 3 i) + 2
−2 + 3 i
+ (2 + 3 i)3 .
1−i
√ 11
−128 + 128 i 3
2. Вычислить
.
288
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
2 −1
0
0
⎜ −1
2 −1
0 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −1
2 −1 ⎠
0 ⎧0 −1
2
⎨ 5 x + 2 y − 5 z = 14,
−7 x + 6 y − 4 z = −2,
Решить систему методом Крамера
⎩
2 x + y + 4 z = 6.
⎧
⎨ −5 x − 4 y − 6 z = 11,
7 x − 7 y + 2 z = −22,
Решить систему матричным методом
⎩
x + 6 y + 2 z = −5.
⎧
⎨ 2 x − 2 y − 4 z = −4,
x − 7 y + 7 z = −26,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−2 x − 2 y + 5 z = −2.
⎧
⎨ −7 x + 7 y + 28 z = 105,
5 x − 6 y − 21 z = −79,
Решить систему
⎩
⎧ 4 x − 2 y − 14 z = −52.
⎨ −4 x + y + 9 z + 11 t = 0,
5 x − 3 y − 6 z − 19 t = 0,
Решить систему
⎩
−7 x + 7 y + 35 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
−4 −4
−32 −4
где A =
,B =
.
5 −2
38 −4
10. Решить уравнение CY D = F ,
4 2
3 −2
−34 12
где C =
,D =
,F =
.
4 3
−1 −2
−23 10
9
Вариант 10.
1. Вычислить
(−1 − 2 i)(2 − 2 i)(2 + i)(−1 + i) + 5
2+i
+ (−1 − 2 i)3 .
−2 + i
√ 19
64 2 − 64 i 2
2. Вычислить
.
2133
⎛
⎞
−2 −1
0
3
⎜ −1 −2 −1
0 ⎟
⎜
⎟.
3. Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −1 −2 −1 ⎠
3 ⎧0 −1 −2
⎨ −x − 4 y − z = 11,
2 x − 5 y + 2 z = 17,
4. Решить систему методом Крамера
⎩
−4 x − 2 y − 2 z = 4.
⎧
⎨ 6 x + 6 y − 6 z = −36,
−2 x − 6 y − 3 z = 47,
5. Решить систему матричным методом
⎩
−3 x + y − z = 10.
⎧
⎨ −3 x − y − 2 z = −3,
5 x − 6 y + 2 z = −36,
6. Решить систему методом Гаусса
⎩
4 x + 3 y + 2 z = 11.
⎧
⎨ 7 x + 3 y + 5 z = 23,
−x + 3 y − 11 z = −17,
7. Решить систему
⎩
⎧ 22 x + 6 y + 26 z = 86.
⎨ −6 x − 2 y − 10 z + 10 t = 0,
−6 x + 2 y − 14 z + 2 t = 0,
8. Решить систему
⎩
−12 x + 8 y − 32 z − 4 t = 0.
9. Решить уравнение AX = B,
5
8
8
117
где A =
,B =
.
−4 −9
−22 −117
√
10. Решить уравнение CY D = F ,
18 −84
−2 −3
3 −1
,D =
,F =
.
где C =
4 −3
−1 −4
−18
6
10
Вариант 11.
1. Вычислить
(−3 − i)(−3 + 3 i)(−3 − 2 i)(1 − i) + 13
−1 − i
+ (3 + 2 i)3 .
2 − 3i
√ 11
256 − 256 i 3
2. Вычислить
.
299
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1
1 1
1
⎜ 1
3 9 27 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
1 −2 4 −8 ⎠
1 −1⎧ 1 −1
⎨ −4 x + 3 y − 7 z = 46,
3 x − 2 y − 7 z = 26,
Решить систему методом Крамера
⎩
−2 x + 6 y − 7 z = 27.
⎧
⎨ −4 x + 7 y + 5 z = −27,
4 x − 2 y − 4 z = 24,
Решить систему матричным методом
⎩
−5 x − 2 y − 4 z = −3.
⎧
⎨ −6 x + 2 y + 5 z = 3,
−5 x + 7 y − z = −3,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−2 x − 6 y − 2 z = 18.
⎧
⎨ 3 x − 3 y − 15 z = −48,
−x − 6 y − 9 z = −19,
Решить систему
⎩
⎧ x − 15 y − 33 z = −86.
⎨ −5 x − y − 8 z + 17 t = 0,
−2 x − 3 y + 2 z + 12 t = 0,
Решить систему
⎩
11 x − 3 y + 28 z − 27 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
−8 −5
−1 −19
где A =
,B =
.
7
7
−13 −16
10. Решить уравнение CY D = F ,
100 −20
4 3
−3 −1
,D =
,F =
.
где C =
−2 1
−4
4
−40
40
11
Вариант 12.
1. Вычислить
(3 − i)(−3 − i)(2 + 2 i)(1 + 3 i) + 13
3−i
+ (−1 − i)3 .
−2 + 3 i
√ 12
16 2 + 16 i 2
2. Вычислить
.
260
⎛
−1
⎜ 3
3. Вычислить |K|, если: K = ⎜
⎝ −2
0
4. Решить
5. Решить
6. Решить
7. Решить
8. Решить
9. Решить
√
⎞
1
0
3
4
1
1 ⎟
⎟.
5 −2
0 ⎠
5⎧ 0 −3
⎨ −4 x + y − z = 8,
6 x − 7 y + z = −6,
систему методом Крамера
⎩
−6 x + 3 y − 4 z = 13.
⎧
⎨ 5 x + 2 y − 3 z = −6,
−4 x + 2 y + 6 z = 12,
систему матричным методом
⎩
x − 2 y + z = −2.
⎧
⎨ −6 x + 6 y + 7 z = 11,
6 x − 7 y + 3 z = −23,
систему методом Гаусса
⎩
−3 x − 2 y + 5 z = −6.
⎧
−x − y + 2 z = −2,
⎨
−4 x − 6 y + 10 z = −12,
систему
⎩
⎧ 13 x + 19 y − 32 z = 38.
−x − y + z − t = 0,
⎨
−x + 3 y − 11 z + 7 t = 0,
систему
⎩
2 x − 10 y + 34 z − 22 t = 0.
уравнение AX = B,
6 −5
58
4
где A =
,B =
.
−2
3
−30 −12
10. Решить уравнение CY D = F ,
−23
22
3
2
3 −4
,D =
,F =
.
где C =
−2 −1
1 −2
13 −12
12
Вариант 13.
1. Вычислить
(1 − 3 i)(−2 − 3 i)(−2 − 3 i)(−3 − 2 i) + 13
2−i
+ (−2 − 3 i)3 .
−3 + 2 i
√ 19
−2 + 2 i 3
2. Вычислить
.
238
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1
1
0 0
⎜ −2
1
1 0 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −2
1 1 ⎠
0 ⎧0 −2 1
⎨ 4 x + y − 4 z = 7,
4 x − 6 y − 7 z = 36,
Решить систему методом Крамера
⎩
6 x + 5 y + 4 z = 13.
⎧
⎨ 7 x − 6 y + z = −43,
−4 x + 4 y − 4 z = 20,
Решить систему матричным методом
⎩
5 x − 2 y + 4 z = −15.
⎧
⎨ 2 x + y − z = −2,
−4 x + 3 y + 6 z = −11,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−5 x + 2 y − 7 z = 57.
⎧
⎨ −6 x − y + 19 z = 50,
6 x + 2 y − 20 z = −52,
Решить систему
⎩
y − z = −2.
⎧
⎨ −2 x + y + 4 z + 5 t = 0,
−7 x + 3 y + 13 z + 16 t = 0,
Решить систему
⎩
−16 x + 7 y + 30 z + 37 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
7 −8
35 −92
,B =
.
где A =
3
4
−63
20
10. Решить уравнение CY D = F ,
1 −4
−3 −4
68
96
где C =
,D =
,F =
.
−2
3
1
2
−61 −82
13
Вариант 14.
1. Вычислить
(−3 + i)(−3 + 3 i)(−2 − i)(2 + i) + 13
3 + 2i
+ (−2 + 3 i)3 .
−2 + 3 i
√ 11
256 2 − 256 i 2
2. Вычислить
.
299
⎛
⎞
−2
1
0
2
⎜ 1 −2
1
0 ⎟
⎜
⎟.
3. Вычислить |K|, если: K = ⎝
0
1 −2
1 ⎠
2 ⎧0
1 −2
⎨ −x − 7 y − 6 z = −7,
−x − 3 y − 4 z = 5,
4. Решить систему методом Крамера
⎩
4 x − 2 y − 6 z = −2.
⎧
⎨ 6 x + 4 y − z = −5,
3 x − 3 y − 3 z = 0,
5. Решить систему матричным методом
⎩
−5 x − 6 y − 4 z = 9.
⎧
⎨ 2 x + 2 y + 3 z = 3,
−2 x + 4 y − 6 z = 36,
6. Решить систему методом Гаусса
⎩
−4 x − 2 y − 3 z = −13.
⎧
x + y − 2 z = −5,
⎨
−6 x − 2 y + 8 z = 26,
7. Решить систему
⎩
⎧ −15 x − 7 y + 22 z = 67.
⎨ −6 x + 6 y + 24 z + 24 t = 0,
5 x + y − 14 z − 14 t = 0,
8. Решить систему
⎩
11 x − 5 y − 38 z − 38 t = 0.
9. Решить уравнение AX = B,
5 −2
−51 −19
где A =
,B =
.
4 −2
−42 −18
√
10. Решить уравнение CY D = F ,
10 −20
−1 −2
2 −4
,D =
,F =
.
где C =
3 −2
2 −3
−30
52
14
Вариант 15.
1. Вычислить
(3 + 3 i)(1 − 2 i)(−1 − 3 i)(−2 − 2 i) + 18
3 − 2i
+ (−3 − 3 i)3 .
3 + 3i
√ 18
256 + 256 i 3
2. Вычислить
.
2162
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1
1 1
1
⎜ 1
2 4
8 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
1 −2 4 −8 ⎠
1 −1⎧ 1 −1
⎨ 3 x + 3 y + 6 z = 39,
−7 x − 4 y + 2 z = −21,
Решить систему методом Крамера
⎩
7 x + 4 y − 3 z = 17.
⎧
⎨ 3 x − 6 y − 3 z = −18,
6 x − 6 y + 3 z = −18,
Решить систему матричным методом
⎩
−7 x − 7 y − z = 26.
⎧
⎨ 7 x − 3 y + 3 z = −16,
−4 x − 7 y + 3 z = 3,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−5 x + 7 y + z = −14.
⎧
⎨ −3 x + y + 9 z = −8,
7 x + 4 y − 2 z = −13,
Решить систему
⎩
⎧ −24 x − 11 y + 15 z = 31.
⎨ −4 x − 4 y − 20 z = 0,
x − 4 y − 10 z − 15 t = 0,
Решить систему
⎩
x + 16 y + 50 z + 45 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
−9 −7
−67 −16
где A =
,B =
.
−1 −8
−56
7
10. Решить уравнение CY D = F ,
−36 −20
−3 −1
4
3
,D =
,F =
.
где C =
−1 −2
2 −2
8 −15
15
Вариант 16.
1. Вычислить
(2 − i)(−3 + 3 i)(−2 − 2 i)(2 + i) + 5
2 + 3i
+ (1 + 3 i)3 .
−2 − i
√ 15
256 2 − 256 i 2
2. Вычислить
.
2135 ⎛
⎞
2 −1
5 −2
⎜ −1 −3 −4
5 ⎟
⎜
⎟.
3. Вычислить |K|, если: K = ⎝
0
3
3
5 ⎠
4 ⎧1 −2
4
⎨ −4 x + 3 y − 3 z = −3,
x − 6 y − z = 20,
4. Решить систему методом Крамера
⎩
−2 x − 2 y − 2 z = 10.
⎧
⎨ −7 x + 2 y − 3 z = 19,
−3 x − 7 y − 7 z = 26,
5. Решить систему матричным методом
⎩
7 x − 6 y + z = −9.
⎧
⎨ 5 x − y + 5 z = −10,
2 x + 4 y + 2 z = −26,
6. Решить систему методом Гаусса
⎩
2 x − y − 5 z = 13.
⎧
⎨ 7 x − 5 y + 19 z = 16,
5 x + 2 y + 8 z = 17,
7. Решить систему
⎩
⎧ −24 x + 6 y − 54 z = −66.
⎨ 4 x − 7 y + 17 z − 26 t = 0,
2 x − 4 y + 10 z − 14 t = 0,
8. Решить систему
⎩
y − 3 z + 2 t = 0.
9. Решить уравнение AX = B,
9
9
9 −117
где A =
,B =
.
5 −1
29 −41
√
10. Решить уравнение CY D = F ,
29 −36
−4 −3
3 −2
,D =
,F =
.
где C =
−3 −2
−1 −1
23 −27
16
Вариант 17.
1. Вычислить
(1 − 2 i)(2 − i)(2 − 3 i)(1 + 2 i) + 13
−3 − 2 i
+ (1 + 2 i)3 .
−2 + 3 i
√ 14
−32 − 32 i 3
2. Вычислить
.
284
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1 −1
0
0
⎜ −2
1 −1
0 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −2
1 −1 ⎠
0 ⎧0 −2
1
⎨ −x + 3 y − 2 z = −18,
−7 x − 2 y − 7 z = −36,
Решить систему методом Крамера
⎩
−x − 3 y − 4 z = −6.
⎧
⎨ 5 x + 6 y + 6 z = −19,
−7 x + 5 y − 4 z = 76,
Решить систему матричным методом
⎩
−4 x − y − 3 z = 27.
⎧
⎨ −7 x + 3 y − 4 z = −29,
−3 x − 2 y − 7 z = 8,
Решить систему методом Гаусса
⎩
2 x − 4 y − z = 22.
⎧
⎨ 7 x + 4 y − 22 z = 73,
−4 x − 4 y + 16 z = −52,
Решить систему
⎩
x + 4 y − 10 z = 31.
⎧
⎨ −5 x − y − 14 z + 8 t = 0,
−2 x − 5 y − z − 6 t = 0,
Решить систему
⎩
−11 x − 16 y − 17 z − 10 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
2 −2
−14 −42
где A =
,B =
.
−2 −5
−4 −24
10. Решить уравнение CY D = F ,
4 4
1
2
52 −40
где C =
,D =
,F =
.
1 2
3 −3
23 −8
17
Вариант 18.
1. Вычислить
(−1 − 3 i)(−2 + 2 i)(1 + 3 i)(−3 + 3 i) + 8
−3 + 3 i
+ (3 + i)3 .
−2 + 2 i
√ 11
−2 2 + 2 i 2
2. Вычислить
.
222
⎛
⎞
−3 −1
0
2
⎜ −1 −3 −1
0 ⎟
⎜
⎟.
3. Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −1 −3 −1 ⎠
2 ⎧0 −1 −3
⎨ 6 x − 3 y + 2 z = −25,
3 x − y − 7 z = −20,
4. Решить систему методом Крамера
⎩
−5 x + 2 y + 7 z = 29.
⎧
⎨ 7 x − 6 y + 3 z = −5,
−7 x − 3 y − 7 z = −30,
5. Решить систему матричным методом
⎩
2 x − 4 y + 2 z = −6.
⎧
⎨ 4 x + y − 5 z = −6,
5 x − 7 y − 5 z = −24,
6. Решить систему методом Гаусса
⎩
7 x − 3 y + 3 z = −20.
⎧
⎨ −6 x + 7 y − 13 z = −66,
4 x − 7 y + 11 z = 58,
7. Решить систему
⎩
6 x + 6 z = 24.
⎧
x − 3 y + 8 z + 5 t = 0,
⎨
−5 x + 2 y − z + t = 0,
8. Решить систему
⎩
−8 x + 11 y − 25 z − 14 t = 0.
9. Решить уравнение AX = B,
−3 −8
−99 69
где A =
,B =
.
−8 −6
−126 46
√
10. Решить уравнение CY D = F ,
3 3
2 −3
−30 −33
где C =
,D =
,F =
.
4 1
−3 −2
−55 −2
18
Вариант 19.
1. Вычислить
(−3 − i)(−2 − i)(3 − 3 i)(1 + i) + 5
−2 + i
+ (−3 − i)3 .
1 − 2i
√ 20
−8 − 8 i 3
2. Вычислить
.
280
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1
1 1
1
⎜ 1
2 4
8 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
1 −3 9 −27 ⎠
1 −1⎧ 1 −1
⎨ 4 x − y − 2 z = −23,
x + 2 y − 4 z = −30,
Решить систему методом Крамера
⎩
7 x − 3 y − 4 z = −39.
⎧
⎨ 4 x + 7 y + 7 z = 41,
7 x − 4 y + 4 z = 63,
Решить систему матричным методом
⎩
x + 6 y − 6 z = −37.
⎧
⎨ −6 x − 7 y + 6 z = 9,
−2 x + 4 y − 3 z = −16,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−3 x + y − 2 z = −9.
⎧
⎨ 3 x + 5 y − 13 z = −33,
−2 x + 7 y − 12 z = −40,
Решить систему
⎩
⎧ −2 x − 24 y + 50 z = 146.
⎨ −2 x − 6 y + 2 z + 8 t = 0,
−x + 5 y − 7 z − 4 t = 0,
Решить систему
⎩
3 x + y + 5 z − 4 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
−5
8
24 −26
где A =
,B =
.
−4 −6
8 −112
10. Решить уравнение CY D = F ,
−40 −68
1 4
2
4
,D =
,F =
.
где C =
−2 2
−2 −3
−20 −44
19
1. Вычислить
Вариант 20.
(3 + i)(−1 + i)(−1 + 3 i)(3 − 3 i) + 18
−1 − 2 i
+ (3 − i)3 .
−3 − 3 i
√ 18
√
4 2 + 4i 2
2. Вычислить
.
254
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
5
0 −3 −2
⎜ −3 −1
4 −3 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
−2 −5 −2 −2 ⎠
−4 ⎧2
1
5
⎨ −4 x + 7 y + 3 z = −4,
−4 x − 6 y − 2 z = −16,
Решить систему методом Крамера
⎩
3 x + 5 y − 5 z = −21.
⎧
⎨ −6 x + 3 y − z = −14,
−6 x − 4 y + 3 z = −11,
Решить систему матричным методом
⎩
−3 x − 5 y − 3 z = 2.
⎧
⎨ −3 x + 3 y − 6 z = −27,
4 x + 3 y − z = −3,
Решить систему методом Гаусса
⎩
x − 7 y + z = 25.
⎧
⎨ −3 x − 5 y + 18 z = 5,
7 x − 7 y + 14 z = 7,
Решить систему
⎩
⎧ −10 x + 2 y + 4 z = −2.
⎨ −2 x − 4 y − 16 z − 2 t = 0,
4 x − 2 y + 2 z + 14 t = 0,
Решить систему
⎩
−12 x − 4 y − 36 z − 32 t = 0.
Решить уравнение AX = B,
−6 −7
−39 62
где A =
,B =
.
−5 −4
−27 48
10. Решить уравнение CY D = F ,
2 −2
4 −4
−18 28
где C =
,D =
,F =
.
3
3
−3 −2
−123 18
20
Вариант 21.
1. Вычислить
(3 + 2 i)(3 + i)(−1 + i)(−3 − i) + 2
1 − 3i
+ (−2 − i)3 .
1+i
√ 21
−2 + 2 i 3
2. Вычислить
.
242
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1 −1
0
0
⎜ −1
1 −1
0 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −1
1 −1 ⎠
0 ⎧0 −1
1
⎨ 7 x + 3 y − 3 z = −53,
x + 5 y − 6 z = −40,
Решить систему методом Крамера
⎩
−6 x − 2 y − 5 z = 7.
⎧
⎨ 4 x − 4 y − 2 z = 2,
−5 x − 5 y + 6 z = 45,
Решить систему матричным методом
⎩
−7 x − 2 y + 4 z = 26.
⎧
⎨ −2 x − 7 y + 2 z = 2,
−6 x − 2 y − 7 z = 19,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−x − 5 y + 7 z = −5.
⎧
⎨ 2 x + 2 y + 6 z = 18,
2 x + 5 y + 12 z = 42,
Решить систему
⎩
⎧ 8 x + 14 y + 36 z = 120.
2 x + y − 3 z = 0,
⎨
2 x + 4 y − 6 z + 6 t = 0,
Решить систему
⎩
3 y − 3 z + 6 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
8
6
−6 −36
где A =
,B =
.
3 −3
53
3
10. Решить уравнение CY D = F ,
−2 −1
1
1
−16 −13
где C =
,D =
,F =
.
−3 −4
−4 −3
11
8
21
Вариант 22.
1. Вычислить
(2 − 3 i)(1 + 3 i)(−3 − 3 i)(2 + i) + 10
1+i
+ (3 + 3 i)3 .
1 − 3i
√ 11
16 2 − 16 i 2
2. Вычислить
.
255
⎛
⎞
−3 −1
0
3
⎜ −1 −3 −1
0 ⎟
⎜
⎟.
3. Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −1 −3 −1 ⎠
3 ⎧0 −1 −3
⎨ 7 x + 2 y + 6 z = −38,
−5 x + 6 y + 6 z = −26,
4. Решить систему методом Крамера
⎩
−4 x + y − 2 z = 11.
⎧
⎨ −3 x − 7 y − 7 z = 14,
6 x − 7 y − z = 26,
5. Решить систему матричным методом
⎩
−x − 2 y + z = 10.
⎧
⎨ 6 x − 6 y + 2 z = 36,
−5 x + 7 y − 6 z = −27,
6. Решить систему методом Гаусса
⎩
−6 x − 5 y − 2 z = 19.
⎧
⎨ −5 x + 3 y + 13 z = −27,
−6 x + 4 y + 16 z = −32,
7. Решить систему
⎩
⎧ −22 x + 14 y + 58 z = −118.
⎨ −4 x − 3 y + 15 z − 15 t = 0,
−7 x + 6 y + 15 z − 15 t = 0,
8. Решить систему
⎩
−5 x − 15 y + 30 z − 30 t = 0.
9. Решить уравнение AX = B,
−9 −7
33 −54
где A =
,B =
.
−9
7
−51
72
√
10. Решить уравнение CY D = F ,
−1 1
1 −2
−20 20
где C =
,D =
,F =
.
−4 1
3 −2
−35 38
22
Вариант 23.
1. Вычислить
(2 + 3 i)(1 + 3 i)(2 − 2 i)(−3 + 3 i) + 10
−2 + 2 i
+ (2 − i)3 .
−3 − i
√ 20
−2 − 2 i 3
2. Вычислить
.
240
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1
1 1
1
⎜ 1
2 4
8 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
1 −3 9 −27 ⎠
1 −1⎧ 1 −1
⎨ 5 x + 7 y − 7 z = 9,
−x − 7 y + 7 z = −13,
Решить систему методом Крамера
⎩
−5 x + y − 6 z = 22.
⎧
⎨ 6 x + 5 y − 7 z = −16,
−7 x + 6 y + 3 z = −2,
Решить систему матричным методом
⎩
−7 x + 3 y − 4 z = −30.
⎧
⎨ 7 x − 7 y + z = 51,
6 x + 2 y − 3 z = 12,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−x − 2 y + 2 z = 6.
⎧
⎨ −4 x + 6 y − 10 z = 46,
3 x + 2 y − 12 z = 24,
Решить систему
⎩
⎧ −5 x + 14 y − 32 z = 116.
⎨ 2 x + 6 y + 14 z + 12 t = 0,
3 x + 4 y + 11 z + 13 t = 0,
Решить систему
⎩
−x − 8 y − 17 z − 11 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
−9 −5
−71 −19
где A =
,B =
.
−1
2
26 −6
10. Решить уравнение CY D = F ,
4 −2
3
2
48 26
где C =
,D =
,F =
.
1 −2
−2 −1
12 5
23
Вариант 24.
1. Вычислить
(3 − i)(2 − i)(1 − i)(3 + i) + 10
2 + 3i
+ (3 − 3 i)3 .
1 − 3i
√ 12
256 2 + 256 i 2
2. Вычислить
.
2108 ⎛
⎞
5
0 −5 −4
⎜ 0 −4
2 −2 ⎟
⎜
⎟.
3. Вычислить |K|, если: K = ⎝
−4
0
1
3 ⎠
5 −3
4
0
⎧
⎨ −5 x + y − 4 z = −12,
−x + 2 y + 3 z = −21,
4. Решить систему методом Крамера
⎩
−x − 7 y + 3 z = 15.
⎧
⎨ −5 x + 6 y − 3 z = −25,
x + 7 y + 2 z = −25,
5. Решить систему матричным методом
⎩
5 x + 4 y − 7 z = −35.
⎧
⎨ 4 x + 3 y − 5 z = −16,
−6 x − 7 y + 5 z = 24,
6. Решить систему методом Гаусса
⎩
−5 x − 3 y − z = 4.
⎧
⎨ 4 x + 4 y + 16 z = 0,
−x + 6 y + 17 z = −7,
7. Решить систему
⎩
⎧ 6 x − 8 y − 18 z = 14.
⎨ 2 x + 5 y − 9 z + 21 t = 0,
5 x − 6 y + 33 z − 3 t = 0,
8. Решить систему
⎩
12 x − 7 y + 57 z + 15 t = 0.
9. Решить уравнение AX = B,
9 3
−3 21
где A =
,B =
.
−1 8
−33 6
√
10. Решить уравнение CY D = F ,
−6 52
3 1
1
4
,D =
,F =
.
где C =
1 1
4 −3
2 8
24
Вариант 25.
1. Вычислить
(3 + i)(2 − 2 i)(−1 + 2 i)(3 + 2 i) + 13
2+i
+ (−1 + i)3 .
3 + 2i
√ 20
4 + 4i 3
2. Вычислить
.
260
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1 −1
0
0
⎜ −2
1 −1
0 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −2
1 −1 ⎠
0 ⎧0 −2
1
⎨ 3 x − 7 y + 5 z = −7,
7 x + 7 y + 4 z = −9,
Решить систему методом Крамера
⎩
−4 x + 5 y − 5 z = 7.
⎧
⎨ −3 x + y − 5 z = 9,
5 x + 2 y + 2 z = −27,
Решить систему матричным методом
⎩
x − 7 y − 3 z = 35.
⎧
⎨ 3 x − 4 y − 5 z = 4,
3 x + 3 y + 4 z = −9,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−3 x + 5 y − 6 z = 31.
⎧
⎨ −7 x + y − 9 z = 12,
−x − 3 y + 5 z = −14,
Решить систему
⎩
⎧ −10 x − 8 y + 6 z = −30.
⎨ −5 x + 6 y + 13 z − 22 t = 0,
−6 x − 2 y − 12 z − 8 t = 0,
Решить систему
⎩
28 x − 6 y + 10 z + 68 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
−4 −7
47 −28
где A =
,B =
.
−5
7
23
56
10. Решить уравнение CY D = F ,
−2
91
−2
3
1 4
,D =
,F =
.
где C =
3 −3
−2 3
6 −108
25
Вариант 26.
1. Вычислить
(2 − 2 i)(−3 + 2 i)(2 + 3 i)(3 − 2 i) + 18
2 + 3i
+ (3 + 3 i)3 .
3 − 3i
√ 21
64 2 − 64 i 2
2. Вычислить
.
2147
⎛
⎞
−3
1
0
3
⎜ 1 −3
1
0 ⎟
⎜
⎟.
3. Вычислить |K|, если: K = ⎝
0
1 −3
1 ⎠
3 ⎧0
1 −3
⎨ 4 x + y + 5 z = −12,
−5 x − 6 y + 3 z = 34,
4. Решить систему методом Крамера
⎩
−5 x − 6 y − 7 z = 34.
⎧
⎨ 5 x + 2 y − 4 z = 1,
−7 x − 5 y − 2 z = 16,
5. Решить систему матричным методом
⎩
−2 x + 6 y − 4 z = 4.
⎧
⎨ 7 x + 3 y − 2 z = −10,
7 x + 3 y + 2 z = −22,
6. Решить систему методом Гаусса
⎩
−4 x − 6 y + 6 z = −26.
⎧
⎨ −5 x + 6 y + 16 z = 25,
−7 x + 4 y + 18 z = 35,
7. Решить систему
⎩
⎧ −x + 10 y + 12 z = 5.
⎨ 7 x + 2 y + 15 z − 10 t = 0,
x − 5 y + 18 z − 12 t = 0,
8. Решить систему
⎩
5 x + 12 y − 21 z + 14 t = 0.
9. Решить уравнение AX = B,
−1 −8
−60 −55
где A =
,B =
.
9 −5
1
33
√
10. Решить уравнение CY D = F ,
−1
4
−2 1
52 −53
где C =
,D =
,F =
.
−2 −4
−3 3
−16
26
26
Вариант 27.
1. Вычислить
(1 + i)(3 + 3 i)(1 + 3 i)(−1 + 2 i) + 10
2−i
+ (−2 − i)3 .
1 + 3i
√ 11
256 − 256 i 3
2. Вычислить
.
299
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1
1 1
1
⎜ 1
3 9 27 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
1 −2 4 −8 ⎠
1 −1⎧ 1 −1
⎨ 6 x + 4 y − 4 z = 12,
6 x + 4 y + 5 z = 21,
Решить систему методом Крамера
⎩
−6 x − 3 y − 4 z = −19.
⎧
⎨ 2 x − 6 y − 6 z = 32,
x + 7 y − 7 z = 4,
Решить систему матричным методом
⎩
2 x − 3 y − 4 z = 22.
⎧
⎨ −2 x − 7 y + 2 z = 14,
x − 3 y + 2 z = 0,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−4 x − 5 y + 6 z = 6.
⎧
⎨ −6 x − y + 10 z = −29,
−3 x − 7 y − 8 z = 31,
Решить систему
⎩
⎧ 9 x − 5 y − 28 z = 89.
⎨ x + 7 y − 13 z − 5 t = 0,
x − 3 y + 7 z + 5 t = 0,
Решить систему
⎩
−x + 23 y − 47 z − 25 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
−5 −3
−6 −24
где A =
,B =
.
8 −2
−96 −10
10. Решить уравнение CY D = F ,
4 3
1 2
16 33
где C =
,D =
,F =
.
2 1
2 3
6 13
27
1. Вычислить
Вариант 28.
(2 + 2 i)(1 + 2 i)(3 + i)(1 + i) + 18
2 − 2i
+ (1 − 2 i)3 .
−3 − 3 i
√ 11
√
4 2 − 4i 2
2. Вычислить
.
233
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
−2 −1
1
1
⎜ 0 −4 −3 −4 ⎟
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎜
⎝ −5 −4
1
2 ⎠
3 ⎧2
4
4
⎨ x + y + 4 z = −7,
2 x − 4 y − z = 7,
Решить систему методом Крамера
⎩
−2 x − 2 y − 7 z = 13.
⎧
⎨ 2 x + 3 y + 4 z = −16,
7 x + y + 2 z = −13,
Решить систему матричным методом
⎩
−6 x − y − 7 z = 22.
⎧
⎨ −4 x − 2 y + 5 z = −4,
−x − 2 y + z = 2,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−3 x − 2 y + 5 z = −2.
⎧
⎨ −4 x − 3 y + 18 z = 55,
−5 x − 2 y + 19 z = 53,
Решить систему
⎩
⎧ −3 x + 3 y + 3 z = −6.
⎨ −3 x + 3 y − 3 z − 12 t = 0,
−x − 4 y + 14 z + t = 0,
Решить систему
⎩
5 x − 10 y + 20 z + 25 t = 0.
Решить уравнение AX = B,
−4
6
−28
62
где A =
,B =
.
1 −9
37 −53
10. Решить уравнение CY D = F ,
−30
20
4 2
1 −2
,D =
,F =
.
где C =
−4 1
−4 −2
−27 −26
28
Вариант 29.
1. Вычислить
(2 + 2 i)(−1 − 2 i)(1 + 2 i)(3 − 2 i) + 13
−3 + 2 i
+ (2 + i)3 .
2 + 3i
√ 19
−128 + 128 i 3
2. Вычислить
.
2152
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1
1
0 0
⎜ −1
1
1 0 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −1
1 1 ⎠
0 ⎧0 −1 1
⎨ 4 x − 4 y − 5 z = 0,
−x + 7 y − z = 6,
Решить систему методом Крамера
⎩
−4 x + 2 y − 6 z = −2.
⎧
⎨ −7 x + 4 y − z = 6,
3 x + 4 y − 3 z = −22,
Решить систему матричным методом
⎩
−5 x − 7 y + 7 z = 45.
⎧
⎨ 2 x − y + 3 z = 7,
−7 x − 5 y − 4 z = −24,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−2 x − 4 y + z = −6.
⎧
⎨ 6 x + y − 15 z = 52,
2 x − 5 y − 21 z = 60,
Решить систему
⎩
⎧ −16 y − 48 z = 128.
6 x − 5 y + 17 z + 9 t = 0,
⎨
−2 x − 4 y + 14 t = 0,
Решить систему
⎩
−20 x + 11 y − 51 z − 13 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
5 −8
57 −69
где A =
,B =
.
−9
7
−46
7
10. Решить уравнение CY D = F ,
−2
2
−4 −1
28
22
где C =
,D =
,F =
.
−2 −3
−1 −4
−32 −68
29
Вариант 30.
1. Вычислить
(1 − 3 i)(−1 + 3 i)(−1 − 3 i)(3 − 3 i) + 5
−2 + 3 i
+ (−1 − 3 i)3 .
2−i
√ 15
64 2 − 64 i 2
2. Вычислить
.
2105
⎛
⎞
−3
1
0
3
⎜ 1 −3
1
0 ⎟
⎜
⎟.
3. Вычислить |K|, если: K = ⎝
0
1 −3
1 ⎠
3 ⎧0
1 −3
⎨ −7 x + 5 y − 5 z = −40,
x − y + z = 6,
4. Решить систему методом Крамера
⎩
−5 x + 5 y + 6 z = −30.
⎧
⎨ 2 x + 4 y + z = −6,
−7 x − 7 y − z = 18,
5. Решить систему матричным методом
⎩
−x − 6 y + z = −7.
⎧
⎨ −6 x − 6 y + z = −31,
−6 x − 6 y + 3 z = −21,
6. Решить систему методом Гаусса
⎩
6 x + 4 y − 3 z = 11.
⎧
6 x + y − 15 z = 6,
⎨
4 x + 4 y = −16,
7. Решить систему
⎩
⎧ 14 x + 9 y − 15 z = −26.
⎨ 2 x + 7 y + 18 z + 10 t = 0,
5 x − 6 y − 2 z − 22 t = 0,
8. Решить систему
⎩
x − 20 y − 38 z − 42 t = 0.
9. Решить уравнение AX = B,
−9 −1
−20
43
где A =
,B =
.
−9
7
−76 −13
√
10. Решить уравнение CY D = F ,
12 −20
4 −3
2 4
,D =
,F =
.
где C =
2 −1
4 4
8 −4
30
Вариант 31.
1. Вычислить
(1 − i)(3 − 2 i)(−2 − i)(2 + i) + 13
−2 + i
+ (−1 − 3 i)3 .
−2 + 3 i
√ 12
256 + 256 i 3
2. Вычислить
.
2108
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1
1 1
1
⎜ 1
3 9
27 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
1 −3 9 −27 ⎠
1 −1⎧ 1 −1
⎨ x + 5 y + z = 26,
4 x + 4 y − z = 19,
Решить систему методом Крамера
⎩
3 x − 2 y + 5 z = −5.
⎧
⎨ −x + 5 y − 7 z = −8,
−4 x − 4 y + 4 z = 0,
Решить систему матричным методом
⎩
x − 4 y − z = −20.
⎧
⎨ x − 7 y + 6 z = −9,
−4 x − 4 y − 3 z = −6,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−4 x + 6 y + 5 z = −22.
⎧
⎨ 4 x − 3 y + 14 z = 16,
x − 7 y + 16 z = 29,
Решить систему
⎩
⎧ −6 x − 8 y + 4 z = 26.
⎨ 4 x − 3 y + 9 z − t = 0,
x − y + 2 z = 0,
Решить систему
⎩
13 x − 10 y + 29 z − 3 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
3
5
−15
1
,B =
.
где A =
2 −1
−9 −54
10. Решить уравнение CY D = F ,
3
3
−3 −1
60 60
где C =
,D =
,F =
.
2 −2
−1 −3
0 16
31
1. Вычислить
Вариант 32.
(3 + 3 i)(−1 + 2 i)(−1 − i)(−3 − 3 i) + 2
2 − 2i
+ (−2 − 2 i)3 .
1−i
√ 17
√
4 2 − 4i 2
2. Вычислить
.
251
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
−4 −5 −4 −3
⎜ −4
2
3 −3 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
3 −4 −1 −4 ⎠
3 ⎧4 −2
1
⎨ −3 x + 3 y − 5 z = 41,
−7 x + y − 7 z = 47,
Решить систему методом Крамера
⎩
−x + 6 y − 7 z = 60.
⎧
⎨ 3 x + 6 y + 7 z = −33,
3 x + 6 y − 2 z = −33,
Решить систему матричным методом
⎩
−7 x − 3 y − z = 44.
⎧
⎨ −7 x − 5 y + 2 z = 36,
4 x + 7 y + 5 z = 4,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−x + 5 y − 6 z = −20.
⎧
⎨ 6 x − y − 9 z = −35,
−6 x + 3 y + 15 z = 45,
Решить систему
⎩
⎧ −6 x − 3 y − 3 z = 15.
⎨ −6 x + 5 y − 21 z + 3 t = 0,
3 x − 6 y + 21 z + 9 t = 0,
Решить систему
⎩
27 x − 33 y + 126 z + 18 t = 0.
Решить уравнение AX = B,
−5
9
−60
37
где A =
,B =
.
−6 −1
−13 −50
10. Решить уравнение CY D = F ,
−4 90
−2 −2
2 −3
,D =
,F =
.
где C =
2 −1
−2 −4
4 −6
32
Вариант 33.
1. Вычислить
(1 − 3 i)(2 − i)(−2 − 2 i)(−2 − 3 i) + 13
1 − 2i
+ (−3 + 3 i)3 .
2 + 3i
√ 22
64 + 64 i 3
2. Вычислить
.
2154
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1 −1
0
0
⎜ −2
1 −1
0 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −2
1 −1 ⎠
0 ⎧0 −2
1
⎨ 6 x − 6 y − 2 z = −46,
3 x − 4 y + 6 z = −13,
Решить систему методом Крамера
⎩
−2 x − 3 y + 7 z = 8.
⎧
⎨ −x − 6 y + 2 z = 12,
−4 x + 4 y − 6 z = 6,
Решить систему матричным методом
⎩
−6 x + y + 6 z = −46.
⎧
⎨ 4 x − 2 y + 3 z = −23,
−x − 3 y − 2 z = −7,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−7 x − 5 y − z = 2.
⎧
−2 x + 6 y + 6 z = 0,
⎨
−4 x − 6 y − 24 z = −72,
Решить систему
⎩
⎧ −16 x − 6 y − 60 z = −216.
⎨ −3 x − 2 y + 3 z + 8 t = 0,
−3 x − 3 y + 9 t = 0,
Решить систему
⎩
9 x + 8 y − 3 z − 26 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
−4
7
−11 18
где A =
,B =
.
1 −2
−27 45
10. Решить уравнение CY D = F ,
−3
2
2
4
29 −23
где C =
,D =
,F =
.
1 −1
3 −3
−14
8
33
Вариант 34.
1. Вычислить
(1 − i)(3 − 3 i)(1 − i)(−1 − 2 i) + 5
1+i
+ (−2 + 3 i)3 .
2+i
√ 11
−32 2 + 32 i 2
2. Вычислить
.
266
⎛
⎞
−2
1
0
3
⎜ 1 −2
1
0 ⎟
⎜
⎟.
3. Вычислить |K|, если: K = ⎝
0
1 −2
1 ⎠
3 ⎧0
1 −2
⎨ 4 x − 2 y + 5 z = 4,
x + 3 y − 6 z = −6,
4. Решить систему методом Крамера
⎩
−x − y − 7 z = 2.
⎧
⎨ 6 x + 4 y + 6 z = −26,
2 x − 7 y + z = 7,
5. Решить систему матричным методом
⎩
−6 x + 2 y − 6 z = 14.
⎧
⎨ 5 x − 5 y + 3 z = −27,
−4 x − 6 y − 4 z = 8,
6. Решить систему методом Гаусса
⎩
−6 x + 4 y − 4 z = 30.
⎧
⎨ −7 x − 4 y − 5 z = −27,
−4 x + 3 y + 13 z = 11,
7. Решить систему
⎩
⎧ −17 x − 15 y − 28 z = −92.
x − 4 y − 9 z + 9 t = 0,
⎨
−4 x + 4 y + 12 z − 12 t = 0,
8. Решить систему
⎩
−7 x + 16 y + 39 z − 39 t = 0.
9. Решить уравнение AX = B,
−1 −3
0 −25
где A =
,B =
.
−1 −7
−8 −49
√
10. Решить уравнение CY D = F ,
−24
9
−2
1
−2 −3
,D =
,F =
.
где C =
4 −1
−3
3
60 −15
34
Вариант 35.
1. Вычислить
(−1 − 3 i)(3 + i)(−3 − 3 i)(3 − 2 i) + 18
−3 + i
+ (3 + 2 i)3 .
−3 + 3 i
√ 14
4 + 4i 3
2. Вычислить
.
242
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1
1 1
1
⎜ 1
2 4
8 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
1 −2 4 −8 ⎠
1 −1⎧ 1 −1
⎨ −6 x + y − 5 z = −30,
3 x + 2 y + z = 18,
Решить систему методом Крамера
⎩
4 x − 7 y + 7 z = 12.
⎧
⎨ −6 x − 7 y + 5 z = 1,
5 x − 2 y − 2 z = 7,
Решить систему матричным методом
⎩
7 x + 2 y − 6 z = 5.
⎧
⎨ 5 x − 6 y + 6 z = 31,
x − y − 4 z = 6,
Решить систему методом Гаусса
⎩
x + 6 y − 7 z = −1.
⎧
3 x − y + 8 z = 20,
⎨
4 x + 4 y = 16,
Решить систему
⎩
⎧ −7 x − 3 y − 8 z = −36.
⎨ −2 x + 3 y + 5 z + 3 t = 0,
6 x + 5 y + 27 z − 23 t = 0,
Решить систему
⎩
12 x − 4 y + 12 z − 32 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
−9 −6
3 −19
,B =
.
где A =
−6 −7
−84 −71
10. Решить уравнение CY D = F ,
−3 −2
−1 −4
−79 −36
где C =
,D =
,F =
.
4 −2
4
2
26 −8
35
Вариант 36.
1. Вычислить
(−3 + 3 i)(2 + 3 i)(3 + i)(−3 + 2 i) + 5
3 + 2i
+ (−2 + 3 i)3 .
−2 − i
√ 13
−2 2 + 2 i 2
2. Вычислить
.
226
⎛
−4
4
⎜ −2
4
3. Вычислить |K|, если: K = ⎜
⎝ −3 −1
5 ⎧1
⎨
4. Решить систему методом Крамера
⎩
5. Решить
6. Решить
7. Решить
8. Решить
9. Решить
√
⎞
−3
1
0
3 ⎟
⎟.
−3 −1 ⎠
4
0
3 x − 4 y + 2 z = 12,
2 x − 7 y + 4 z = 29,
2 x − 4 y + 6 z = 26.
⎧
⎨ −2 x + 2 y − 7 z = 4,
−5 x − 6 y − 4 z = 16,
систему матричным методом
⎩
−3 x − 5 y − 3 z = 15.
⎧
⎨ 5 x − 7 y − 4 z = −11,
−3 x − 2 y + 2 z = −5,
систему методом Гаусса
⎩
2 x + 7 y − 7 z = 26.
⎧
⎨ −4 x − 5 y + 11 z = 25,
−6 x + 4 y − 18 z = −66,
систему
⎩
⎧ 22 x − 7 y + 43 z = 173.
⎨ 5 x − y + 8 z − 8 t = 0,
−6 x + 2 y − 12 z + 8 t = 0,
систему
⎩
−2 x + 2 y − 8 z = 0.
уравнение AX = B,
2 7
−25 −31
где A =
,B =
.
1 7
−30 −40
10. Решить уравнение CY D = F ,
21 29
−2 −3
−1 −1
,D =
,F =
.
где C =
1 −3
−3 −4
21 26
36
Вариант 37.
1. Вычислить
(2 + 2 i)(3 + i)(−1 + i)(1 + i) + 13
2 − 3i
+ (−2 + 2 i)3 .
2 + 3i
√ 18
256 + 256 i 3
2. Вычислить
.
2162
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
2
1
0 0
⎜ −1
2
1 0 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −1
2 1 ⎠
0 ⎧0 −1 2
⎨ 2 x + 4 y − 2 z = 6,
−4 x + 3 y + 7 z = 36,
Решить систему методом Крамера
⎩
5 x − 7 y + 2 z = −1.
⎧
⎨ 7 x + 4 y + 7 z = 51,
−4 x − 2 y − 5 z = −31,
Решить систему матричным методом
⎩
2 x − 3 y − 5 z = −23.
⎧
⎨ 3 x − y − 6 z = 3,
2 x + y − 4 z = 7,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−2 x + 3 y + 2 z = 9.
⎧
⎨ x + 6 y − 5 z = −31,
−x − 5 y + 4 z = 26,
Решить систему
⎩
⎧ 2 x + 9 y − 7 z = −47.
2 x − y + z + 7 t = 0,
⎨
−4 x + 6 y + 2 z − 26 t = 0,
Решить систему
⎩
6 x − 7 y − z + 33 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
−5 −8
41
8
где A =
,B =
.
7 −8
0 −96
10. Решить уравнение CY D = F ,
1 4
−3 −3
−86 −52
где C =
,D =
,F =
.
−3 1
4
2
11
13
37
Вариант 38.
1. Вычислить
(−3 + i)(−2 + 3 i)(−3 + i)(2 + 3 i) + 13
3 + 3i
+ (2 − 2 i)3 .
−3 + 2 i
√ 15
64 2 − 64 i 2
2. Вычислить
.
2105
⎛
⎞
−3
1
0
3
⎜ 1 −3
1
0 ⎟
⎜
⎟.
3. Вычислить |K|, если: K = ⎝
0
1 −3
1 ⎠
3 ⎧0
1 −3
⎨ −x + 6 y − 4 z = −27,
−4 x − y − 3 z = 18,
4. Решить систему методом Крамера
⎩
5 x − 6 y + 6 z = 11.
⎧
⎨ 7 x + y − 2 z = 16,
5 x − y + 7 z = 20,
5. Решить систему матричным методом
⎩
2 x + 3 y − 6 z = −9.
⎧
⎨ x − 6 y − 7 z = 19,
−2 x − 7 y + 2 z = 26,
6. Решить систему методом Гаусса
⎩
−5 x − 5 y + 2 z = 12.
⎧
⎨ −4 x + y − 2 z = −8,
−5 x − 6 y − 17 z = 19,
7. Решить систему
⎩
⎧ −14 x − 11 y − 36 z = 30.
⎨ 6 x + 2 y + 6 z + 18 t = 0,
−2 x + y − 7 z − t = 0,
8. Решить систему
⎩
4 x + 3 y − z + 17 t = 0.
9. Решить уравнение AX = B,
−5
3
34 −49
где A =
,B =
.
−8 −2
0 −24
√
10. Решить уравнение CY D = F ,
−2 −4
2 3
36 42
где C =
,D =
,F =
.
2 −2
2 1
24 12
38
Вариант 39.
1. Вычислить
(1 + 2 i)(1 + 3 i)(−2 + 3 i)(−1 + 3 i) + 13
−3 − i
+ (−3 − 3 i)3 .
3 − 2i
√ 12
−2 − 2 i 3
2. Вычислить
.
224
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1
1 1
1
⎜ 1
2 4
8 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
1 −3 9 −27 ⎠
1 −1⎧ 1 −1
⎨ 7 x + 6 y − 2 z = 6,
3 x − 5 y + 2 z = −5,
Решить систему методом Крамера
⎩
3 x + 5 y − 5 z = 5.
⎧
⎨ 4 x + 2 y − 2 z = 4,
−2 x − y + 4 z = 4,
Решить систему матричным методом
⎩
−6 x − 5 y − 6 z = −24.
⎧
⎨ 7 x − 2 y + 4 z = −9,
x − y − 3 z = −12,
Решить систему методом Гаусса
⎩
3 x + 7 y + 2 z = 36.
⎧
x + 2 y − 4 z = 5,
⎨
−6 x − 5 y + 17 z = −16,
Решить систему
⎩
⎧ 9 x + 11 y − 29 z = 31.
⎨ 6 x + 3 y − 3 z + 12 t = 0,
5 x + 6 y − 13 z + 3 t = 0,
Решить систему
⎩
21 x + 21 y − 42 z + 21 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
3 9
14
14
где A =
,B =
.
−4 2
−20 −32
10. Решить уравнение CY D = F ,
−1 −3
−3 −3
8 48
где C =
,D =
,F =
.
−4
4
−1
3
16 48
39
Вариант 40.
1. Вычислить
(−2 − 3 i)(3 − 3 i)(−1 − 3 i)(3 + i) + 5
1 − 3i
+ (−3 − 3 i)3 .
−1 − 2 i
√ 12
−32 2 − 32 i 2
2. Вычислить
.
272
⎛
−4
⎜ −1
3. Вычислить |K|, если: K = ⎜
⎝ −4
4
4. Решить
5. Решить
6. Решить
7. Решить
8. Решить
9. Решить
√
⎞
4
1
4
4
0 −4 ⎟
⎟.
5 −2 −1 ⎠
5⎧ 5 −2
⎨ 4 x + 7 y − 4 z = −5,
−3 x + 4 y − 7 z = 26,
систему методом Крамера
⎩
−5 x − 3 y − 7 z = 49.
⎧
⎨ 3 x − 2 y − 7 z = 26,
−2 x + 3 y − 4 z = −5,
систему матричным методом
⎩
5 x − 5 y + z = 23.
⎧
⎨ x + 7 y + 7 z = −45,
3 x + 4 y − 4 z = 24,
систему методом Гаусса
⎩
−3 x + 7 y + 5 z = −51.
⎧
7 x + 4 y − 29 z = 49,
⎨
−3 x + 3 y + 3 z = 12,
систему
⎩
⎧ −30 x − 3 y + 96 z = −111.
⎨ x − 4 y − 11 z − 9 t = 0,
x + 3 y + 10 z + 12 t = 0,
систему
⎩
4 x − 2 y − 2 z + 6 t = 0.
уравнение AX = B,
−1 4
−14 0
где A =
,B =
.
−3 3
−24 9
10. Решить уравнение CY D = F ,
45 46
3
4
−1 1
,D =
,F =
.
где C =
−2 −1
4 3
−10 −4
40
Вариант 41.
1. Вычислить
(−2 + i)(−2 + i)(2 − 2 i)(3 + 3 i) + 5
−2 + 3 i
+ (−2 + 3 i)3 .
2−i
√ 20
64 + 64 i 3
2. Вычислить
.
2140
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
2
1
0 0
⎜ −1
2
1 0 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −1
2 1 ⎠
0 ⎧0 −1 2
⎨ −2 x − 7 y + z = 7,
−4 x − 6 y − 7 z = 26,
Решить систему методом Крамера
⎩
−x − 5 y − 2 z = 18.
⎧
⎨ x + 6 y + 4 z = 6,
7 x + 4 y − 4 z = 16,
Решить систему матричным методом
⎩
−x − 4 y − z = −2.
⎧
⎨ −3 x − y − 5 z = 1,
−3 x + 2 y − 7 z = −1,
Решить систему методом Гаусса
⎩
7 x − 4 y − 2 z = −16.
⎧
⎨ −x − 4 y − 10 z = −29,
−3 x + 7 y + 8 z = 27,
Решить систему
⎩
⎧ −4 x + 22 y + 36 z = 112.
6 x + 7 y − 4 z − 2 t = 0,
⎨
3 x + y − 7 z + 4 t = 0,
Решить систему
⎩
−15 x − 10 y + 25 z − 10 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
6 −1
0
1
где A =
,B =
.
−3
1
45 −8
10. Решить уравнение CY D = F ,
8 −36
2 −3
3
4
,D =
,F =
.
где C =
3
4
2 −4
−56 −88
41
Вариант 42.
1. Вычислить
(1 + i)(−2 − 2 i)(−1 − 3 i)(−2 + 2 i) + 5
−1 + 3 i
+ (−2 + i)3 .
2−i
√ 15
−2 2 + 2 i 2
2. Вычислить
.
230
⎛
⎞
−2 −1
0
2
⎜ −1 −2 −1
0 ⎟
⎜
⎟.
3. Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −1 −2 −1 ⎠
2 ⎧0 −1 −2
⎨ −2 x − y − 3 z = −3,
4 x + y − 3 z = −23,
4. Решить систему методом Крамера
⎩
7 x + 6 y − 2 z = −22.
⎧
⎨ −2 x − 7 y + 7 z = 0,
−3 x − 3 y − 6 z = −27,
5. Решить систему матричным методом
⎩
2 x + 4 y + 3 z = 21.
⎧
⎨ 4 x − 3 y + 6 z = −21,
−4 x − y − 6 z = 1,
6. Решить систему методом Гаусса
⎩
−7 x + 5 y − 6 z = 40.
⎧
⎨ 4 x − y − 15 z = 12,
6 x + 6 y = −12,
7. Решить систему
⎩
⎧ 24 x + 9 y − 45 z = 12.
⎨ −4 x + 5 y − 19 z + 27 t = 0,
x + 5 y − 14 z + 12 t = 0,
8. Решить систему
⎩
x − 20 y + 61 z − 63 t = 0.
9. Решить уравнение AX = B,
6 8
42 58
где A =
,B =
.
8 6
42 40
√
10. Решить уравнение CY D = F ,
1
3
−1
3
−8
11
где C =
,D =
,F =
.
2 −1
1 −2
5 −13
42
Вариант 43.
1. Вычислить
(2 + i)(3 + 3 i)(3 − 3 i)(−1 − 3 i) + 8
3+i
+ (3 + 3 i)3 .
−2 − 2 i
√ 15
−128 + 128 i 3
2. Вычислить
.
2120
⎛
⎞
1
1 1
1
⎜ 1
3 9 27 ⎟
⎜
⎟.
3. Вычислить |K|, если: K = ⎝
1 −2 4 −8 ⎠
1 −1⎧ 1 −1
⎨ −7 x − 5 y − z = 21,
6 x − 5 y + 5 z = −17,
4. Решить систему методом Крамера
⎩
4 x − y − 2 z = −3.
⎧
⎨ −5 x + 5 y + 5 z = 10,
−x + y − z = 0,
5. Решить систему матричным методом
⎩
4 x − 7 y + 5 z = 7.
⎧
⎨ 3 x − y − 5 z = 14,
2 x − 6 y − z = 29,
6. Решить систему методом Гаусса
⎩
2 x + 5 y − 3 z = −20.
⎧
⎨ 7 x − 5 y + 2 z = −16,
−3 x + 7 y + 4 z = 36,
7. Решить систему
⎩
⎧ −10 x + 12 y + 2 z = 52.
⎨ −x + 2 y + 3 z + 3 t = 0,
3 x − 5 y − 7 z − 8 t = 0,
8. Решить систему
⎩
7 x − 11 y − 15 z − 18 t = 0.
9. Решить уравнение XA = B,
4 7
−84 13
где A =
,B =
.
−8 6
−28 −9
10. Решить уравнение CY D = F ,
1
3
−3 1
−16 −4
где C =
,D =
,F =
.
3 −1
1 1
22 −22
43
1. Вычислить
Вариант 44.
(1 − 2 i)(1 + 2 i)(2 − i)(1 + i) + 13
−3 + 3 i
+ (1 − i)3 .
2 + 3i
√ 15
√
4 2 − 4i 2
2. Вычислить
.
245
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
2 −2 −4
4
⎜ 5
4
3
1 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
−2
0 −4
1 ⎠
1 ⎧5
5 −2
⎨ −4 x − 2 y − 5 z = −6,
−2 x − 3 y − 3 z = −10,
Решить систему методом Крамера
⎩
−7 x − 3 y + 4 z = −34.
⎧
⎨ 6 x − y + 2 z = 23,
−5 x − 5 y + 5 z = 20,
Решить систему матричным методом
⎩
−6 x + y − 3 z = −28.
⎧
⎨ 3 x + 2 y + 6 z = 3,
−4 x + y + 6 z = −15,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−5 x + 5 y − 5 z = −30.
⎧
⎨ −7 x − 6 y − 9 z = −8,
−x − 3 y + 3 z = 1,
Решить систему
⎩
⎧ −18 x − 9 y − 36 z = −27.
⎨ −4 x + 5 y − 14 z − 9 t = 0,
6 x − 4 y + 14 z + 10 t = 0,
Решить систему
⎩
−8 x + 3 y − 14 z − 11 t = 0.
Решить уравнение AX = B,
−1
9
−64 −52
где A =
,B =
.
−3 −4
25
30
10. Решить уравнение CY D = F ,
4 −1
4 −4
−62
73
где C =
,D =
,F =
.
−4 −2
−2
3
68 −70
44
Вариант 45.
1. Вычислить
(1 + i)(−1 − i)(3 + 2 i)(−3 − 3 i) + 5
−3 + 2 i
+ (−2 − i)3 .
−1 + 2 i
√ 16
−128 − 128 i 3
2. Вычислить
.
2128
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
2
1
0 0
⎜ −1
2
1 0 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
0 −1
2 1 ⎠
0 ⎧0 −1 2
⎨ −4 x + y − 6 z = −9,
−x − y + 2 z = −7,
Решить систему методом Крамера
⎩
−6 x − 2 y − 5 z = −21.
⎧
⎨ 4 x + 5 y + z = 31,
−5 x − 3 y + 4 z = −12,
Решить систему матричным методом
⎩
4 x − 5 y + 6 z = −9.
⎧
⎨ 5 x − 3 y − 5 z = −8,
−6 x + 4 y + 6 z = 10,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−x + 2 y + 4 z = 3.
⎧
4 x + 4 y − 16 z = 64,
⎨
−5 x − 5 y + 20 z = −80,
Решить систему
⎩
⎧ −18 x − 18 y + 72 z = −288.
⎨ −2 x + y + 5 z − t = 0,
−2 x − 2 y + 2 z − 4 t = 0,
Решить систему
⎩
2 x + 5 y + z + 7 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
−6 −6
81 63
где A =
,B =
.
7
5
24 12
10. Решить уравнение CY D = F ,
−66
76
−4 −3
−3
4
,D =
,F =
.
где C =
−3
4
−3 −2
63 −18
45
1. Вычислить
Вариант 46.
(−2 + 3 i)(−3 − 2 i)(3 − 3 i)(1 − 3 i) + 5
−2 − i
+ (3 + 2 i)3 .
2−i
√ 10
√
4 2 + 4i 2
2. Вычислить
.
230
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
−3
1
0
3
⎜ 1 −3
1
0 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
0
1 −3
1 ⎠
3 ⎧0
1 −3
⎨ 2 x − 7 y + 7 z = −3,
4 x − 4 y + 5 z = 2,
Решить систему методом Крамера
⎩
4 x − 3 y − 3 z = 17.
⎧
⎨ x + 7 y − 4 z = −30,
−6 x + 7 y − 3 z = −65,
Решить систему матричным методом
⎩
6 x − y + 4 z = 35.
⎧
⎨ −6 x − 4 y + 7 z = −40,
−3 x + 5 y + 2 z = 18,
Решить систему методом Гаусса
⎩
−5 x + 5 y − 7 z = 34.
⎧
⎨ −3 x − 4 y + 14 z = −41,
4 x + 6 y − 20 z = 58,
Решить систему
⎩
⎧ 5 x + 8 y − 26 z = 75.
4 x + 7 y − 6 z + 19 t = 0,
⎨
4 x + y + 6 z + 13 t = 0,
Решить систему
⎩
−16 x − 10 y − 12 z − 58 t = 0.
Решить уравнение AX = B,
−5 3
0 −13
где A =
,B =
.
1 9
48
41
10. Решить уравнение CY D = F ,
75 50
−4
3
4
2
,D =
,F =
.
где C =
−4 −1
−3 −2
−25 −6
46
Вариант 47.
1. Вычислить
(−2 − 3 i)(2 − i)(3 − 2 i)(−2 + i) + 10
−1 + 3 i
+ (−3 + 2 i)3 .
1 − 3i
√ 10
16 + 16 i 3
2. Вычислить
.
250
⎛
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
⎞
1
1 1
1
⎜ 1
2 4
8 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
1 −3 9 −27 ⎠
1 −1⎧ 1 −1
⎨ 7 x + 4 y + 3 z = 33,
4 x − 4 y − z = 0,
Решить систему методом Крамера
⎩
−2 x − 4 y − z = −18.
⎧
⎨ −x + 6 y + z = −32,
2 x + 4 y + 5 z = 5,
Решить систему матричным методом
⎩
2 x − y − z = 12.
⎧
⎨ 7 x − 6 y − 6 z = 38,
x + 2 y + 7 z = −26,
Решить систему методом Гаусса
⎩
7 x + 7 y + 4 z = −2.
⎧
4 x + 4 y = 0,
⎨
−5 x − 6 y + 3 z = −10,
Решить систему
⎩
⎧ 27 x + 30 y − 9 z = 30.
⎨ 2 x + 5 y + 14 z − 8 t = 0,
−6 x + 7 y + 2 z − 20 t = 0,
Решить систему
⎩
−20 x + 16 y − 8 z − 52 t = 0.
Решить уравнение XA = B,
1 −4
8 −35
,B =
.
где A =
1 −1
−15
33
10. Решить уравнение CY D = F ,
2 −1
1 3
−42 −6
где C =
,D =
,F =
.
−3 −3
−3 3
−9
9
47
Вариант 48.
1. Вычислить
(1 + 3 i)(−2 + 2 i)(1 + i)(3 + 2 i) + 2
2. Вычислить
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
64
√
−1 + 3 i
+ (−3 − i)3 .
1+i
√ 19
2 − 64 i 2
.
2133
⎛
⎞
2
4
5 −1
⎜ −2 −5
4 −4 ⎟
⎜
⎟.
Вычислить |K|, если: K = ⎝
2
2 −1
2 ⎠
−1 ⎧4 −2
0
⎨ −3 x − 7 y − 4 z = −23,
2 x + 7 y − 4 z = 11,
Решить систему методом Крамера
⎩
−3 x + 6 y − 4 z = −10.
⎧
⎨ −3 x − 3 y + 6 z = −21,
6 x + 2 y − 6 z = 28,
Решить систему матричным методом
⎩
4 x + 7 y − z = −19.
⎧
⎨ −2 x − 7 y + 6 z = 53,
x + 2 y − 7 z = −31,
Решить систему методом Гаусса
⎩
3 x + 4 y − 5 z = −35.
⎧
⎨ −x − 6 y − 8 z = 12,
4 x + 5 y + 13 z = −10,
Решить систему
⎩
⎧ −10 x − 22 y − 42 z = 44.
⎨ −3 x + 2 y + 5 z − 15 t = 0,
−6 x − 2 y + 4 z − 12 t = 0,
Решить систему
⎩
−21 x + 2 y + 23 z − 69 t = 0.
Решить уравнение AX = B,
−9
5
102
24
где A =
,B =
.
−8 −8
16 −16
10. Решить уравнение CY D = F ,
−2 1
4 −3
−21 −7
где C =
,D =
,F =
.
1 1
−3 −1
−15
8
48
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
203 Кб
Теги
sirota, met, lakp
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа