close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

sokol

код для вставкиСкачать
╜·²·╘≥╓╣╕╖·≥°·╕╚╙╚⌡╖╗╖╖ ╘≥═╖⌡≥╕║╥
°гйл╫╧ийк╩╬ффг╬г╨и╧юг╩╧к╬дуфг╬лпи╬©╫╬фа╬
╩тйя╬╪гхигм╬ййагф╧дуфг╪гг╨и╧юг╩╧фаь
╙≥╕ё╚├╗·╚·╘ ╛╘°╙ё║╒°╖╙╛²≥╘╙╚⌡·╕╕╢╒╛╕║⌡·╘╙║╚·╚
≥╤╘╖ё╖╙╔║╟·╙ё╖°╖╗╘║ ╖╘╖╙╚╘╖·╕║╦
╙╗╙гцгдг╩╧╓≥╙гцгдг╩╧
║╕╚·╓╓·ё╚╛≥╓╣╕╢·║╕╜╖╘╔≥╞║╖╕╕╢·
╙║╙╚·╔╢╕≥╖╙╕╖⌡·
║╔╔╛╕╖ё╖╔╗╣╥╚║╕°≥
╛п╬╨фг╬хгйг╨а╬
╙╧фцк├╗╬к╬и╨ли╪
╛²ё
ё
╙
╘╬о╬фю╬фкт
╫гцкгик╬нфап╬йцанф╧лцхигм╬ййги
╔╬©╫лф╧иг╫фг╪г╨╧фцг╩йцг╪гафйкаклк╧╓ё╒хюо╫╨ибюа
ц╧ф╫а╫╧кк╬нфап╬йцанф╧лц╫го╬фк╙╧фцк├╗╬к╬и╨ли╪йцг╪гафйкаклк╧
афмгие╧каца╘≥╕≤ё╙кцкгт╫╨
╛к╩╬и©╫╬фги╬╫╧цоагффг├аю╫╧к╬дуйцаейг╩╬кгелфа╩╬ийак╬к╧
╩ц╧п╬йк╩╬лп╬╨фг╪гхгйг╨аь
╙гцгдг╩╧╙╗╙гцгдг╩╧╓≥
╙ ║фк╬дд╬цкл╧дуфт╬ афмгие╧оагффт╬ йайк╬ет ф╧ гйфг├
╩╬аеелфгцгехувкаф╪╧лп╬╨фг╬хгйг╨а╬╙╗╙гцгдг╩╧
╓≥╙гцгдг╩╧s╙╗╨°╛≥╗sйад
*4#/├├├├
╛п╬╨фг╬ хгйг╨а╬ хгй╩ьр╬фг аюдг©╬фав хиафоахг╩ хгйкиг╬├
фаьафк╬дд╬цкл╧дуфтнафмгие╧оагффтнйайк╬еф╧гйфг╩╬аеел├
фгцгехувкаф╪╧╗иа╩╬╫╬фте╧к╬е╧кап╬йца╬ег╫╬даа╩тпайда├
к╬дуфт╬ хиго╬╫лит ╫дь и╬я╬фаь ю╧╫╧п и╧йхгюф╧╩╧фаь г╨и╧юг╩
г╨лп╬фаь й жцйх╬икге й╧егг╨лп╬фаь г╨лп╬фаь ╨╬ю жцйх╬ик╧
цд╧ййамац╧оаа а цд╧йк╬иаю╧оаа айнг╫фтн ефг╪ге╬ифтн ╫╧ф├
фтн ╗иа╩╬╫╬фт и╬╧дуфт╬ хиадг©╬фаь афмгие╧оагфф╧ь ╨╬юг├
х╧йфгйкуцгехувк╬ифтнй╬к╬бегфакгиаф╪гйг╨ггх╧йфтн╫аф╧├
еап╬йцанхиго╬ййг╩го╬фа╩╧фа╬╨╧фцг╩йцаниайцг╩ак╫║юдг├
©╬фа╬е╧к╬иа╧д╧йгхиг╩г©╫╧╬кйьаддвйки╧ка╩фтее╧к╬иа╧дге
╗гц╧©╫гели╧ю╫╬длхиа╩╬╫╬фтцгфкигдуфт╬хиае╬ит
╗и╬╫ф╧юф╧п╬фг ╫дь йкл╫╬фкг╩ г╨лп╧вранйь хг йх╬оа╧дуфг├
йкье└╗иацд╧╫ф╧ьафмгие╧кац╧╩жцгфгеац╬■└║фмгие╧оагф├
фтб й╬и╩ай■ а ег©╬к ╨тку айхгдуюг╩╧фг ╩ йгйк╧╩╬ ╫айоахдаф
└║фк╬дд╬цкл╧дуфт╬афмгие╧оагффт╬йайк╬ет■а└║фк╬дд╬цкл├
╧дуфтб╧ф╧даю╫╧ффтн■
╛²ё
ё
*4#/├├├├
┌°╛≥╗
┌╙╗╙гцгдг╩╧
╓≥╙гцгдг╩╧
╗╘·²║╙╓╖⌡║·
║фк╬и╬йц╨агдг╪ап╬йцаехиафоах╧ег╨и╧╨гкцаафмгие╧оаа
аеелффгбйайк╬егбг╨╬йх╬пад╨╧юай╫дьфг╩г╪га╨тйкиги╧ю╩а├
╩╧вр╬╪гйь ф╧хи╧╩д╬фаь айцлййк╩╬ффг╪г афк╬дд╬цк╧ к╧ц ф╧ют├
╩╧╬етн айцлййк╩╬ффтн аеелффтн йайк╬е цгкгит╬ г╨д╧╫╧вк
йхгйг╨фгйкув г╨лп╧куйь фг╩гб афмгие╧оаа ю╧хгеаф╧ку и╧ф╬╬
хгдлп╬ффлвафмгие╧оавагйлр╬йк╩дькуи╧йхгюф╧╩╧фа╬г╨и╧юг╩
а ╧ф╧даю ╫╧ффтн ф╧ гйфг╩╬ хиафоахг╩ ╨агегд╬цлдьифг╪г люф╧├
╩╧фаь╩╩тйгцги╧йхи╬╫╬д╬ффгбе╧ф╬и╬╤кайайк╬етхи╬╫д╧╪╧вк
егрфт╬аиг╨╧йкфт╬╩гюег©фгйкаг╨и╧╨гкца╨гдуяане╧ййа╩г╩
афмгие╧оаа╫дьи╬я╬фаьйдг©фтню╧╫╧п╩и╧юдапфтнхи╬╫е╬к├
фтнг╨д╧йкьн╙киг╪абе╧к╬е╧кап╬йцаб╨╧юайайцлййк╩╬ффтнае├
елффтнйайк╬егйфг╩╧фф╧╨агдг╪ап╬йцгехигкгках╬аеелффгб
й╬каахгфькаьнмгие╧дуфг╪гхигк╬аф╧амгие╧дуфгбаеелффгб
й╬ка < > ╘╧юи╧╨гк╧ффт╬ е╧к╬е╧кап╬йца╬ ег╫╬да ╨тда ф╧ю╩╧├
фтмгие╧дуфгбаеелффгбйайк╬егбадааеелфгцгехувкаф╪ге
║ё
║ёхгю╩гдь╬кй╨гдуягбжмм╬цка╩фгйкуви╬я╧куйд╬╫лв├
ра╬ю╧╫╧паи╧йхгюф╧╩╧фаьг╨и╧юг╩а╧ф╧даюефг╪ге╬ифтн╫╧ф├
фтнф╧гйфг╩╬хиафоах╧егд╬цлдьифг╪глюф╧╩╧фаьег╫╬даиг╩╧├
фаьхиго╬ййг╩хиаиг╫фтнак╬нфап╬йцанйайк╬еф╧гйфг╩╬хиаф├
оахг╩╩ю╧аег╫╬бйк╩абе╬©╫л╨агегд╬цлд╧еа
≥╩кгитйпак╧вкй╩гаехиаькфте╫гд╪ге╩ти╧юаку╨д╧╪г╫╧и├
фгйку ≥≥╨и╧ег╩лф╧хай╧╩я╬ели╧ю╫╬д·╔╔╧яцг╩йцгб
╫ахдгефао╬ц╧м╬╫ит▓°╛≥╗╪иц
йг╩е╬йкфгйцгкг├
игбф╧хай╧фи╧ю╫╬д
≥╩кгит ╩ти╧©╧вк ╨д╧╪г╫╧ифгйку йд╬╫лврае ги╪╧фаю╧оаье
ю╧анп╧йкапфлвмаф╧фйг╩лвхг╫╫╬и©цл
хиг╬цк ё├├ хг дафаа ╔╬©╫лф╧иг╫фг╪г ф╧лпфг├
к╬нфап╬йцг╪г о╬фки╧ ф╧ к╬ел └╔гфакгиаф╪ цгдап╬йк╩╬ффтн а
ц╧п╬йк╩╬ффтнх╧и╧е╬киг╩гйг╨ггх╧йфтнафм╬цоаб╩хиаиг╫фтн
гп╧╪╧нплет╘╬йхл╨дацаё╧ю╧нйк╧ф■╪╪
хиг╬цк */$0├$01&3/*$64 ▓ *$"├$5├ └╟ле╧ ╩ ╞╬ф├
ки╧дуфгб≥юааsжха╫╬еагдг╪ап╬йцг╬аюлп╬фа╬хигйки╧фйк╩╬ффг├
╩и╬е╬ффгб╫аф╧еаца■├╪╪
хиг╬цк &0"3%├*45$ ▓ и └╘╧юи╧╨гкц╧ е╧к╬е╧кап╬йцан
ег╫╬д╬баеелффтнй╬к╬б╫дьхг╫╫╬и©цаафмгие╧оагффгб╨╬ю├
гх╧йфгйка■
╖╙╕╖⌡╕╢·╗╘║╕╞║╗╢╗╖╙╚╘╖·╕║╦
║╕╚·╓╓·ё╚╛≥╓╣╕╖╒║╕╜╖╘╔≥╞║╖╕╕╖╒╙║╙╚·╔╢
╕≥╖╙╕╖⌡· ║╖╓╖°║╟·╙ё╖°╖╗╖²╝╖²≥
╖йфг╩фт╬ф╧лпфт╬ф╧хи╧╩д╬фаь
айцлййк╩╬ффг╪гафк╬дд╬цк╧
╖╨д╧йку аййд╬╫г╩╧фаб ае╬фл╬е╧ь └айцлййк╩╬ффте афк╬д├
д╬цкге■╩гюфацд╧аи╧ю╩а╩╧╬кйьф╧паф╧ьй├н╪г╫г╩хигядг╪г
йкгд╬каь
═ибкиий╨╫еесаюей╫цц╫бйгкд╧кафйцг╪гJOUFMFDUVTsхгюф╧├
фа╬ хгфае╧фа╬ и╧ййл╫гц
s и╧ю╫╬д афмгие╧каца аюлп╧враб
е╬кг╫т йхгйг╨т а хиа╬ет ег╫╬даиг╩╧фаь а ╩гйхигаю╩╬╫╬фаь
й хгегрув ╤⌡╔ и╧юлефгб ╫╬ьк╬дуфгйка п╬дг╩╬ц╧ й╩ью╧ффгб й
и╬я╬фа╬ею╧╫╧п╖╨д╧йкуаййд╬╫г╩╧фабг╨гюф╧п╧╬е╧ьк╬иеафге
айцлййк╩╬ффтб афк╬дд╬цк ║║
╩гюфацд╧ ╩ и╧ец╧н ца╨╬иф╬ка├
ца ╕╧ х╬и╩тн жк╧х╧н ц╧ю╧дгйу пкг ф╧ хлка л╩╬дап╬фаь егр├
фгйк╬бцгехувк╬иг╩╨л╫лкхгдлп╬фт╩х╬п╧кдьвра╬и╬юлдук╧кт
хгаеак╧оаамлфцоабегю╪╧²╬дглйл╪л╨дьдгйук╧ц©╬г╨тпфгб
хи╧цкацгб╧╩кгиг╩ааю╫╧фабцгкгит╬ц╧цхи╧╩адгхл╨дацлвк
лйх╬нафгф╬ф╬л╫╧пайгю╫╧╩╧ьк╬ей╧етеф╬╩хгдф╬и╬╧дайкап├
фг╬╩х╬п╧кд╬фа╬
╙г╩и╬е╬ффтб ║║ ег©фг и╧ю╫╬даку ф╧ ╫╩╧ ╧дук╬иф╧ка╩фтн
ф╧хи╧╩д╬фаь╪д╧╩фтеааюцгкгитнхиаюф╧вкйьф╬бигффт╬й╬ка
а ьютца ╤ка ф╧хи╧╩д╬фаь г╨гюф╧п╧вкйь ц╧ц ╨агдг╪ап╬йцг╬ а
дг╪ацг├даф╪╩айкап╬йцг╬
ёд╧ййап╬йцаб айцлййк╩╬ффтб афк╬дд╬цк хи╬╫йк╧╩дь╬к йг╨гб
╩кгиг╬ ф╧хи╧╩д╬фа╬ е╧к╬е╧кап╬йца╬ гйфг╩т цгкгиг╪г ег©фг
й╩╬йка ц мгие╧дуфгб е╧к╬е╧кап╬йцгб
дг╪ац╬ ада ц мгие╧ду├
фтехгиг©╫╧врае
╪и╧ее╧кац╧е
║йкгиаьайцлййк╩╬ффг╪гафк╬дд╬цк╧║║
ц╧цг╨д╧йкааййд╬├
╫г╩╧фабн╧и╧цк╬иаюл╬кйьйд╬╫лвраеах╬иаг╫╧еа
ssх╬иаг╫йгюи╬╩╧фаьайцлййк╩╬ффг╪гафк╬дд╬цк╧
ss╪г╫ти╧фф╬╪гжфклюа╧юе╧а╩╬дацанг©а╫╧фаб
ssх╬и╩т╬и╧югп╧иг╩╧фаь°д╧╩фгбхиапафгбь╩ад├
йькахапфтб└цге╨аф╧кгифтб╩юит╩■╩ю╧╫╧п╧н║║
s ║║ хианг╫ак ╩ хигетяд╬ффгйку ╛©╬ х╬и╩╧ь
цгее╬ип╬йц╧ь жцйх╬икф╧ь йайк╬е╧ цгех╧фаа %JHJUBM &RVJQNFOU
$PSQPSBUJPOжцгфгеад╧едф╫гд╩╪г╫
й s х╬иаг╫ └е╧д╬фуцан и╬╩гдвоаб■ ╩ и╧йхгюф╧╩╧фаа
и╬па йайк╬е╧н хд╧фаиг╩╧фаь ╫гйкг╩╬ифг╪г а ╩╬игькфгйкфг╪г
и╧ййл©╫╬фабиг╨гкац╬цгехувк╬ифгеюи╬фаае╧яаффгег╨л├
п╬фааахи╬╫йк╧╩д╬фааюф╧фабак╫
╗иа╩╬╫╬е гхи╬╫╬д╬фа╬ афк╬дд╬цкл╧дуфгб афмгие╧оагффгб
йайк╬ет
╖хи╬╫╬д╬фа╬╗г╫афк╬дд╬цкл╧дуфгбафмгие╧оагффгбйайк╬├
егб хгфае╧╬кйь г╨с╬╫аф╬фф╧ь афмгие╧оагффте хиго╬ййге йг├
╩гцлхфгйку к╬нфап╬йцан йи╬╫йк╩ а хиг╪и╧еефг╪г г╨╬йх╬п╬фаь
йхгйг╨ф╧ь╩гйхиафае╧куафмгие╧оавгхиго╬йй╧н╩гюелр╬фа├
ьналйдг╩аьнмлфцоагфаиг╩╧фаь╩т╩г╫акую╧цдвп╬фаьаг╨л├
п╧куйь
╘╧юфгг╨и╧юа╬╨гдуягбг╨с╬еахигка╩ги╬па╩гйку╫а╧╪фгйка├
п╬йцгбафмгие╧оаа╩т╩г╫ькф╧х╬и╬╫фабхд╧фхиг╨д╬елхгайц╧
маюап╬йцан йайк╬е йхгйг╨фтн ц ╬╬ х╬и╬и╧╨гкц╬ ╘╬я╬фа╬ жкгб
цгехд╬цйфгб ю╧╫╧па к╬йфг й╩ью╧фг й фг╩теа афмгие╧оагффт├
еак╬нфгдг╪аьеа╩╧©фг╬е╬йкгйи╬╫ацгкгитню╧фае╧вке╬кг├
╫т и╧йхгюф╧╩╧фаь а ц╧к╬╪гиаю╧оаа г╨и╧юг╩ го╬фца йгйкгьфаь
йдг©фтнйайк╬е╩ть╩д╬фа╬йцитктню╧цгфге╬ифгйк╬бай©╧ка╬
айнг╫фгбафмгие╧оаа
гдуяг╬и╧юфгг╨и╧юа╬йг╩и╬е╬ффтнафмгие╧оагффтнк╬нфг├
дг╪аби╬юцгцгфки╧йкаил╬кйк╬епкг╩йь©а╩╧ьхиаиг╫╧ае╬╬к
╬╫афлвафмгие╧оагффлвгйфг╩ллфа╩╬ий╧дуфтб╪╬ф╬кап╬йцаб
цг╫алфа╩╬ий╧дуфтб╧дм╧╩ак╩цгкгигейдг╩╧еаь╩дьвкйьег├
д╬цлдт╨╬дцг╩<>
⌡ф╧йкгьр╬╬╩и╬еьхиг╨д╬е╧е╧к╬е╧кап╬йцг╪гег╫╬даиг╩╧фаь
╨агдг╪ап╬йцан хиафоахг╩ г╨и╧╨гкца афмгие╧оаа и╧ййе╧киа╩╧├
╬кйьц╧цг╫ф╧аюцдвп╬╩тн╩г╨д╧йкаайцлййк╩╬ффг╪гафк╬дд╬цк╧
║║
<s> ╕╧а╨гд╬╬ и╧ю╩актеа йг╩и╬е╬ффтеа ф╧хи╧╩д╬фаьеа
айцлййк╩╬ффг╪гафк╬дд╬цк╧гйфг╩╧ффтеаф╧ег╫╬даиг╩╧фаа╨аг├
дг╪ап╬йцанхигкгкахг╩ь╩дьвкйьайцлййк╩╬ффт╬ф╬бигффт╬й╬ка
║╕╙
адаф╬бигцгехувк╬итж╩гдвоагффт╬╩тпайд╬фаь╤⌡
а╩
хгйд╬╫ф╬╬╩и╬еьайцлййк╩╬ффт╬аеелффт╬й╬ка║║╙
╗иажкге
й╩гбйк╩╧╩тя╬х╬и╬пайд╬ффтнйайк╬еайцлййк╩╬ффг╪гафк╬дд╬цк╧
╩гефг╪гегхи╬╫╬дьвкйье╧к╬е╧кап╬йцаеаег╫╬дьеаан╨╧юг╩тн
жд╬е╬фкг╩ахи╧╩ад╩ю╧аег╫╬бйк╩аье╬©╫лжд╬е╬фк╧еа
╘╧ййегкиаехг╫иг╨ф╬╬╩тя╬х╬и╬пайд╬ффт╬ф╧хи╧╩д╬фаьай├
цлййк╩╬ффг╪гафк╬дд╬цк╧
║йцлййк╩╬ффт╬ф╬бигффт╬й╬ка
║йцлййк╩╬ффт╬ ф╬бигффт╬ й╬ка ║╕╙
ь╩дьвкйь ╩тпайда├
к╬дуфтеа йайк╬е╧еа х╧и╧дд╬дуфг╪г ╫╬бйк╩аь цгкгит╬ ╩ й╩г╬
╩и╬еь йпак╧дайу фг╩те я╬йкте хгцгд╬фа╬е ╤⌡╔ <s> °д╧╩├
фгб гйг╨╬ффгйкув ц╧п╬йк╩╬ффг гкдап╧вр╬б ║╕╙ гк ╩й╬н хи╬╫├
т╫лран хгцгд╬фаб ╤⌡╔ ь╩дь╬кйь кг пкг гфа ег╪лк ╨тку ф╧├
йкиг╬фтф╧ф╬цгкгиг╬хи╧╩адгг╨и╧╨гкцаафмгие╧оаа╨╬юь╩фг╪г
╬╪гю╧╫╧фаьфгхлк╬ег╨лп╬фаьхгжк╧дгф╧еках╧└╩нг╫├╩тнг╫■
└йакл╧оаь├╫╬бйк╩а╬■акх
╖йфг╩фтежд╬е╬фкге║╕╙ь╩дь╬кйьайцлййк╩╬ффтбадамги├
е╧дуфтб
ф╬бигф╩тнг╫фгбйа╪ф╧дцгкгиг╪гг╨тпфг╩тпайдь╬к├
йьц╧цф╬цгкги╧ьмлфцоаьг╨тпфгхгиг╪г╩╧ьадайа╪ега╫ф╧ь
гк ╩ю╩╬я╬ффгб йлеет ╩нг╫фтн йа╪ф╧дг╩ ╗гфька╬ айцлййк╩╬ф├
фг╪г ф╬бигф╧ ╩гюфацдг ╩ и╬юлдук╧к╬ аюлп╬фаь жд╬цкиап╬йцгб
╧цка╩фгйкаф╬и╩фтнцд╬кгцахгхткгц╬╬е╧к╬е╧кап╬йцг╪ггха├
й╧фаь<>╗иажкгейпак╧дгйупкгае╬ффгжд╬цкиап╬йц╧ь╧цка╩├
фгйкуегю╪╧ь╩дь╬кйь╪д╧╩фте╨агдг╪ап╬йцаее╬н╧фаюегеетя├
д╬фаь╖кйв╫╧гйфг╩ф╧ь╪ахгк╬ю╧║╕╙╪ахгк╬ю╧бфее╫бнюфею©├
д╦
йгйкгак ╩ кге пкг егю╪ хи╬╫йк╧╩дь╬к йг╨гб е╧ййаиг╩╧ффтб
х╧и╧дд╬дуфтбцгехувк╬ий╨аф╧ифтеада╧ф╧дг╪г╩тецг╫аиг├
╩╧фа╬е афмгие╧оаа а й дгц╧дуфте ╧д╪гиакеге ег╫амац╧оаа
╩╬йг╩е╬©ф╬бигффтнй╩ью╬б<>
╙г╩гцлхфгйку айцлййк╩╬ффтн ф╬бигфг╩ ег©╬к ╨тку г╨с╬╫а├
ф╬ф╧╩айцлййк╩╬ффлвф╬бигффлвй╬ку║╕╙
и╧юдапфгбцгфма├
╪ли╧оаа║╕╙ег©╬ки╧ййе╧киа╩╧куйьц╧цф╧хи╧╩д╬ффтб╪и╧мй
╩ю╩╬я╬ффтеай╩ьюьеа╩цгкгигеайцлййк╩╬ффт╬ф╬бигфть╩дь├
вкйь люд╧еа ╗г ╧инак╬цкли╬ й╩ью╬б ║╕╙ ег╪лк ╨тку й╪илхха├
иг╩╧фт╩╫╩╧цд╧йй╧й╬кахиьег╪ги╧йхигйки╧ф╬фаь╩цгкгитн
╪и╧мтф╬ае╬вкх╬к╬дуаи╬цлии╬фкфт╬й╬каадай╬кайг╨и╧к├
фтеай╩ьюьеа
ё й╬кье хиьег╪г и╧йхигйки╧ф╬фаь гкфгйькйь г╫фгйдгбфтб
а ефг╪гйдгбфтб х╬ий╬хкигфт и╧╫а╧дуфт╬ ╨╧юайфт╬ млфцоаа
ак╫╙╬кахиьег╪ги╧йхигйки╧ф╬фаьь╩дьвкйьйк╧кап╬йцаеа╩
кгейетйд╬пкгф╧ю╧╫╧ффтб╩нг╫гфа╩ти╧╨╧кт╩╧вкг╫флйг╩г├
цлхфгйку╩тнг╫фтнюф╧п╬фабф╬ю╧╩айьрангкхи╬╫т╫лр╬╪гйг├
йкгьфаьй╬ка
ё и╬цлии╬фкфте й╬кье гкфгйькйь йги╬╩фг╩╧к╬дуфт╬ й╬ка
й╧егги╪╧фаюлвра╬йь ц╧икт ёгнгф╬ф╧ 40.
й╬ка ╝гхмад╫╧
а к ╫ ╘╬цлии╬фкфт╬ й╬ка ь╩дьвкйь ╫аф╧еап╬йцаеа к╧ц ц╧ц ╩
йадл г╨и╧кфтн й╩ью╬б ╩ фан ег╫амаоаилвкйь ╩нг╫т ф╬бигфг╩
пкгхиа╩г╫акцаюе╬ф╬фавйгйкгьфаьй╬ка
║йцлййк╩╬ффт╬ф╬бигффт╬й╬каадаф╬бигцгехувк╬ить╩дь├
вкйьг╫фаеаюе╬кг╫г╩╫дьи╬я╬фаью╧╫╧пи╧йхгюф╧╩╧фаьг╨и╧├
юг╩╩йакл╧оаьнцг╪╫╧╩жцйх╬иае╬фк╧дуфтн╫╧ффтнгкйлкйк╩л├
вкюф╧пак╬дуфт╬ми╧╪е╬фктафмгие╧оаа╧ае╬вр╧ьйьафмги├
е╧оаьхи╬╫╬дуфгю╧ялед╬ф╧
╖фахиае╬фает╫дьи╬я╬фаьо╬дг╪гцд╧йй╧ю╧╫╧п╪╫╬айхгду├
юлвкйьф╬ли╧╩ф╬фаь╫аф╧еацаа╫╧©╬ф╬йкгдуцгхи╧╩ад╧ц╧ц
╩ки╧╫аоагффтнжцйх╬икфтнйайк╬е╧нйцгдуцггхтк╖хткфтб
╩и╧пхгйк╧╩ак╫а╧╪фгю╫╧©╬╬йдайаехкге╧кац╧ю╧╨гд╬╩╧фаьай├
ц╧©╬ф╧а╬елф╬╫г╩г╫адгйуи╧ф╬╬╬╬ф╧╨дв╫╧куада╧╨йки╧цкфг
гйетйда╩╧ку ╔╬н╧фаюе ╫а╧╪фгйкаца хиа жкге афг╪╫╧ ф╧хгеа├
ф╧╬к йцги╬╬ и╧йхгюф╧╩╧фа╬ ф╧ хг╫йгюф╧к╬дуфге лиг╩ф╬ п╬е о╬├
хгпцли╧ййл©╫╬фабф╧дг╪ап╬йцгелиг╩ф╬
╕╬йегкиь ф╧ яаигцг╬ и╧йхигйки╧ф╬фа╬ ║╕╙ хгь╩д╬фа╬ ан
и╧юдапфтн╩╧иа╧фкг╩а╧д╪гиакег╩г╨лп╬фаьйд╬╫л╬кк╧ц©╬гк├
е╬каку пкг ╩й╬ гфа ае╬вк иь╫ й╬иу╬юфтн г╪и╧фап╬фаб ё хиа├
е╬иле╬кг╫╖╘╖йдаяцге╪игегю╫гц╩тпайдак╬дуфгайдаяцге
е╬╫д╬ффг йнг╫акйь хиа г╨лп╬фаа гйг╨╬ффг ╩ ╪дл╨гцан ефг╪г├
йдгбфтнй╬кьнёиге╬кг╪ге╬кг╫ф╬хгю╩гдь╬кгхи╬╫╬дакуцгда├
п╬йк╩гаи╧юе╬ифгйкуйцитктнлиг╩ф╬бф╬бигфг╩╙╬ка╝гхмад├
╫╧╩й╩гвгп╬и╬╫ухг╫╩╬и©╬фтхгь╩д╬фавлйкгбпа╩тндг©фтн
г╨и╧юг╩ае╬вке╧длвафмгие╧оагффлв╬ецгйкухгйи╧╩ф╬фав
йи╧юе╬ифгйкувй╬ка╧н╧и╧цк╬иайкацаг╨лп╬фаьаи╧йхгюф╧╩╧├
фаьйлр╬йк╩╬ффтег╨и╧югею╧╩айькгкгикг╪гф╧даю╧оаа╫╬цги├
и╬дьоаа
жд╬е╬фкг╩╩╬цкги╧хиаюф╧цг╩⌡ц╧п╬йк╩╬г╨р╬╪гф╬╫г├
йк╧кц╧ ║╕╙ г╨тпфг гке╬п╧вкйь кил╫фгйка й хи╬╫йк╧╩д╬фа╬е а
аю╩д╬п╬фа╬е юф╧фаб └й╧егг╨сьйф╬фа╬е■ ║╕╙
дгц╧даю╧оа╬б
гяа╨гцагхи╬╫╬д╬ффгбф╬хи╬╫йц╧юл╬егйкув
═╫╬йуйд╬╫л╬кгке╬какупкгйг╩и╬е╬ффт╬║╕╙хг├╩а╫аегел
╫гйк╧кгпфг ╫╧д╬цг гкгяда гк ю╧╫╧п ег╫╬даиг╩╧фаь айнг╫фг╪г
╨агдг╪ап╬йцг╪г хигкгках╧ а йе╬йкадайу ╩ йкгигфл и╬╧даю╧оаа
йх╬оа╧дуфтнмаюап╬йцанае╧к╬е╧кап╬йцане╬кг╫г╩
°╬ф╬кап╬йца╬╧д╪гиакет
≥ф╧дг╪апфгхиаиг╫фтеф╬бигффтей╬кье╪╬ф╬кап╬йца╬╧д╪г├
иакет°≥
╩гюфацда╩и╬юлдук╧к╬ф╧╨дв╫╬фаьахгхткгццгха├
иг╩╧фаь╬йк╬йк╩╬ффтнхиго╬ййг╩хигайнг╫ьран╩еаи╬©а╩тн
ги╪╧фаюег╩╩п╧йкфгйкаж╩гдвоааай╩ью╧ффгбйф╬бй╬д╬цоаа
╬йк╬йк╩╬ффг╪г гк╨ги╧
хгхлдьоаб ©а╩тн йлр╬йк╩ ёгф╬пфг
хиа хг╫г╨фге йгхгйк╧╩д╬фаа ф╬бигффтн й╬к╬б а ╪╬ф╬кап╬йцан
╧д╪гиакег╩йд╬╫л╬кг╨и╧р╧ку╩фае╧фа╬ф╧хиафоаха╧дуфги╧ю├
дапфлв ╫дак╬дуфгйку хигк╬ц╧фаь лхгеаф╧╬етн ╬йк╬йк╩╬ффтн
хиго╬ййг╩к╬ф╧пи╬ю╩тп╧бфг╨тйкилвг╨и╧╨гкцлафмгие╧оаа
╩ф╬и╩фгбйайк╬е╬агп╬фуе╬╫д╬ффтбхиго╬йй╬йк╬йк╩╬ффгбж╩г├
двоаа╖╫ф╧цгхиацгехувк╬ифгеег╫╬даиг╩╧фаажкаи╧юдапаь
гц╧ют╩╧вкйьф╬йлр╬йк╩╬ффтеа
║╫╬в╪╬ф╬кап╬йцан╧д╪гиакег╩╩тйц╧ю╧д²©╝гдд╧ф╫<>╩
цгфо╬├нsф╧п╧д╬├н╪г╫г╩99╩╬ц╧╖фю╧афк╬и╬йг╩╧дйьй╩гб├
йк╩╧еа хиго╬ййг╩ ╬йк╬йк╩╬ффгб ж╩гдвоаа ╩ кге пайд╬ м╧цкге
пкг ж╩гдвоагфаилвк нигегйгет ╧ ф╬ й╧еа ©а╩т╬ йлр╬йк╩╧
╝гдд╧ф╫ ╨тд л╩╬и╬ф ╩ ╩гюег©фгйка йгйк╧╩аку а и╬╧даюг╩╧ку ╩
╩а╫╬цгехувк╬ифгбхиг╪и╧еет╧д╪гиакецгкгитб╨л╫╬ки╬я╧ку
йдг©фт╬ю╧╫╧пак╧цц╧цжкг╫╬д╧╬кхиаиг╫╧sхлк╬еж╩гдвоаа
╗гжкгелгфф╧п╧дкил╫акуйьф╧╫╧д╪гиаке╧еагх╬иаиг╩╧╩яаеа
хгйд╬╫г╩╧к╬дуфгйкьеа ╫╩гапфтн оами ╬╫афао а флд╬б
хгдл├
па╩яаеаф╧ю╩╧фаьнигегйге⌡фан╨тдаи╬╧даюг╩╧фте╬н╧фаю├
ет й╬д╬цоаа а и╬хиг╫лцоаа ╧ф╧дг╪апфт╬ хиае╬фь╬ете хиа
╬йк╬йк╩╬ффгбж╩гдвоаа╚╧ц©╬ц╧ца╩хиаиг╫╬╪╬ф╬кап╬йца╬
╧д╪гиакет гйлр╬йк╩дьда хгайц └нгигяан■ нигегйге ╨╬ю ай├
хгдуюг╩╧фаьц╧цгб├да╨гафмгие╧оаагн╧и╧цк╬и╬и╬я╧╬егбю╧├
╫╧па╚и╬╨г╩╧д╧йукгдуцгф╬ц╧ьго╬фц╧ц╧©╫гбнигегйгетгк├
и╧©╧вр╧ь╬╬хиайхгйг╨д╬ффгйку╔╬н╧фаюей╬д╬цоааю╧цдвп╧├
╬кйь╩╩т╨ги╬нигегйгейф╧а╩тйя╬бго╬фцгбк╬ф╧а╨гд╬╬хиа├
йхгйг╨д╬ффтн
цгкгит╬и╬хиг╫лоаилвкп╧р╬п╬егйг╨ай╨гд╬╬
фаюцгбго╬фцгбнл©╬хиайхгйг╨д╬ффт╬
╘╬хиг╫лцоаьгюф╧п╧╬к
йгю╫╧фа╬фг╩тннигегйге╩и╬юлдук╧к╬и╬цге╨аф╧оаа╪╬фг╩иг├
╫ак╬дуйцаннигегйге╘╬цге╨аф╧оаьsжкгхиго╬йй╩и╬юлдук╧к╬
цгкгиг╪г╩гюфац╧вкфг╩т╬цге╨аф╧оаа╪╬фг╩²дьжкг╪гайхгду├
юлвкйь ╫╩╬ гх╬и╧оаа йци╬ра╩╧фа╬ хгю╩гдьвр╬╬ йгю╫╧ку ╫╩╬
йг╩╬ия╬ффгфг╩т╬нигегйгетхгкгецг╩хлк╬ецге╨афаиг╩╧фаь
╪╬ф╬кап╬йцг╪ге╧к╬иа╧д╧х╧итиг╫ак╬д╬б╧к╧ц©╬елк╧оаьцг├
кги╧ьег©╬к╩тют╩╧куаюе╬ф╬фаь╩гк╫╬дуфтннигегйге╧н
°╬ф╬кап╬йца╬ ╧д╪гиакет хиае╬фьвкйь хиа и╧юи╧╨гкц╬ хиг├
╪и╧еефг╪гг╨╬йх╬п╬фаь╩йайк╬е╧найцлййк╩╬ффг╪гафк╬дд╬цк╧
гхкаеаю╧оааайцлййк╩╬ффтнф╬бигффтнй╬кьна╩╫ил╪ангки╧й├
дьнюф╧фаб╙д╬╫л╬кгке╬какупкгйанхгегруви╬я╧вкйью╧├
╫╧па╫дьцгкгитни╧ф╬╬айхгдуюг╩╧дайукгдуцгф╬бигффт╬й╬ка
⌡жкгейдлп╧╬╪╬ф╬кап╬йца╬╧д╪гиакет╩тйклх╧вкхигйкг╩игда
ф╬ю╧╩айаег╪ггкф╬бигффтнй╬к╬б╧дук╬иф╧ка╩фг╪ге╬кг╫╧хи╬╫├
ф╧юф╧п╬ффг╪г╫дьи╬я╬фаькгб©╬й╧егбю╧╫╧па╗иае╬игеег├
©╬к йдл©аку и╬я╬фа╬ ю╧╫╧па цгееа╩гь©╬и╧ и╬я╬фа╬ цгкгигб
аюф╧п╧дуфг ╨тдг хгдлп╬фг хиа хгегра й╬ка ╝гхмад╫╧ <> °╬├
ф╬кап╬йца╬╧д╪гиакетп╧йкгайхгдуюлвкйь╩е╬йк╬йф╬бигффтеа
й╬кьеа╖фаег╪лкхг╫╫╬и©а╩╧куф╬бигффт╬й╬каадаф╧г╨гигк
да╨гг╨╧е╬кг╫╧╩ю╧аег╫╬бйк╩лвк╩и╧ец╧н╪а╨иа╫фгбйайк╬ет
хи╬╫ф╧юф╧п╬ффгб╫дьи╬я╬фаьцгфци╬кфгбю╧╫╧па
°╬ф╬кап╬йцаб╧д╪гиакегки╧©╧╬к╬йк╬йк╩╬ффлвж╩гдвоаве╬├
кг╫г╩и╬я╬фаьхиг╨д╬еа╩х╬и╩лвгп╬и╬╫ую╧╫╧пгхкаеаю╧оаа
°╬ф╬кап╬йца╬ ╧д╪гиакет s жкг хиго╬╫лит хгайц╧ гйфг╩╧ффт╬
ф╧ е╬н╧фаюе╧н ╬йк╬йк╩╬ффг╪г гк╨ги╧ а ф╧йд╬╫г╩╧фаь ⌡ фан ай├
хгдуюл╬кйь ж╩гдвоагффтб хиафоах ╩т©а╩╧фаь ф╧а╨гд╬╬ хиа├
йхгйг╨д╬ффтнгйг╨╬б╖фагкдап╧вкйьгкки╧╫аоагффтне╬кг╫г╩
гхкаеаю╧оааф╬йцгдуцаеа╨╧юг╩теажд╬е╬фк╧еа⌡п╧йкфгйка
╪╬ф╬кап╬йца╬╧д╪гиакет
г╨и╧╨╧кт╩╧вк ф╬ юф╧п╬фаь х╧и╧е╬киг╩ й╧егб ю╧╫╧па ╧ ан
ю╧цг╫аиг╩╧ффлвмгиел
гйлр╬йк╩дьвк хгайц и╬я╬фаь айнг╫ь ф╬ аю ╬╫афйк╩╬ффгб
кгпца╧аюанф╬цгкгигбхгхлдьоаа
айхгдуюлвккгдуцго╬д╬╩лвмлфцоав╧ф╬╬╬хигаю╩г╫фт╬
да╨гафлв╫гхгдфак╬дуфлвафмгие╧оав
хиае╬фьвк ╩╬игькфгйкфт╬ ╧ ф╬ ╫╬к╬иеафаиг╩╧ффт╬ хи╧├
╩ад╧╩т╨ги╧
╗╬и╬пайд╬ффт╬ п╬кти╬ й╩гбйк╩╧ цгкгит╬ ег©фг ймгиелда├
иг╩╧кук╧ц©╬ц╧ццг╫аиг╩╧фа╬х╧и╧е╬киг╩гх╬и╧оааф╧хгхлдь├
оаьн айхгдуюг╩╧фа╬ еафаеле╧ афмгие╧оаа г ю╧╫╧п╬ а и╧ф╫г├
еаю╧оаа гх╬и╧оаб хиа╩г╫ьк ╩ и╬юлдук╧к╬ ц лйкгбпа╩гйка ╪╬ф╬├
кап╬йцан╧д╪гиакег╩ацанхи╬╩гйнг╫йк╩лф╧╫╫ил╪аеаяаигцг
хиае╬фь╬етеак╬нфгдг╪аьеа<>
⌡тпайдак╬дуфт╬хи╬аелр╬йк╩╧°≥гйфг╩╧фтф╧ане╧ййг╩ге
х╧и╧дд╬даюе╬ а й╩ью╧фт й хг╫╫╬и©цгб аеа йл╨йае╩гдуфгб ф╧
лиг╩ф╬ фа©╬ йае╩гдуфг╪г
г╨и╧╨гкца афмгие╧оаа ╖╨и╧кфгб
йкгигфгб жкан хи╬аелр╬йк╩ й╩гбйк╩╬ффтн к╧ц©╬ ║╕╙ гц╧ют├
╩╧вкйькил╫фгйкайй╧егг╨сьйф╬фа╬еадгц╧даю╧оа╬бгяа╨гц
⌡й╩г╬╩и╬еь╨гдуяг╬е╬йкггк╩г╫адгйухиае╬ф╬фав°≥цхиг├
╨д╬е╧е гхкаеаю╧оаа ║╕╙ ╖╫ф╧цг ╩ хгйд╬╫ф╬╬ ╩и╬еь ╩й╬ п╧р╬
╩тйц╧ют╩╧╬кйькгпц╧юи╬фаьпкгю╧╫╧паи╬я╧╬ет╬║╕╙а°≥
ег╪лк╨ткуи╬я╬фт╨гд╬╬жмм╬цка╩фгйхгегрувйх╬оа╧даюаиг├
╩╧ффтне╧к╬е╧кап╬йцане╬кг╫г╩
╚╬еф╬е╬ф╬╬║╕╙а°≥хгег╪╧вкдлпя╬гйгюф╧кужмм╬цка╩├
фгйку й цгкгигб ╨агдг╪ап╬йца╬ йайк╬ет г╨и╧╨╧кт╩╧вк афмги├
е╧оав а ╫╬егфйкиаилвк ф╧йцгдуцг ег╪лк ╨тку хгд╬юфт ╫дь
афмгие╧каца хг╫г╨фт╬ ╨агдг╪ап╬йца╬ хиафоахт ╫╧©╬ ф╧ ╫г├
йк╧кгпфг хиаеака╩фге а ╧╨йки╧цкфге лиг╩ф╬ ан хгфае╧фаь а
е╧к╬е╧кап╬йцг╪гег╫╬даиг╩╧фаь гд╬╬кг╪гжкахиафоахтег├
╪лкгхи╬╫╬дькуфг╩т╬хг╫нг╫тцг╨и╧╨гкц╬афмгие╧оаа╧к╧ц©╬
цйгю╫╧фавцгехувк╬иг╩фг╩г╪гках╧
║йцлййк╩╬ффт╬аеелффт╬йайк╬ет
║фк╬и╬йц╨агдг╪ап╬йцаехиафоах╧ег╨и╧╨гкцаафмгие╧оаа
аеелффгбйайк╬егбг╨╬йх╬пад╨╧юай╫дьфг╩г╪га╨тйкиги╧ю╩а├
╩╧вр╬╪гйь ф╧хи╧╩д╬фаь ║║ ф╧ют╩╧╬ег╪г └айцлййк╩╬ффт╬ ае├
елффт╬ йайк╬ет■ ║║╙
╔г©фг йц╧ю╧ку пкг ║║╙ ╨тда └гма├
оа╧дуфг■ хиаюф╧фт ╩ ╪ й гхл╨дацг╩╧фа╬е х╬и╩гб ╩ жкгб
г╨д╧йкацфа╪ахг╫и╬╫╧цоа╬б²²╧й╪лхкт
╗г├╩а╫аегел║║╙╨тдахг╫йц╧ю╧фтк╬гиа╬баеелффтнй╬├
к╬б ╕ ÷╬иф╬ <> ╤к╧ к╬гиаь хиа╩д╬цд╧ ╨гдуяг╬ ╩фае╧фа╬
ц╧цаеелфгдг╪г╩к╧цае╧к╬е╧кацг╩╧к╧ц©╬йх╬оа╧дайкг╩хг
афмгие╧кац╬╙е╧к╬е╧кап╬йцгбкгпцаюи╬фаь╕÷╬иф╬афаоа├
аиг╩╧ди╧юи╧╨гкцлйкиг╪г╪гк╬ги╬кап╬йцг╪г╨╧юай╧╫дьег╫╬даиг├
╩╧фаьаеелффгбйайк╬ет═╧йп╬кжкг╪г╩├╬╪г╫тф╧п╧дгйу
╨лифг╬ и╧ю╩ака╬ е╧к╬е╧кап╬йцг╪г ег╫╬даиг╩╧фаь ╩ аеелфгдг├
╪аа╖╫ф╧цгжкги╧ю╩ака╬╨тдгф╧хи╧╩д╬фгф╧гхай╧фа╬хгхлдь├
оагффгб╫аф╧еацацд╬кгца╨╬дцг╩аеелффгбйайк╬етйи╬╫йк╩╧├
еа╫амм╬и╬фоа╧дуфтнли╧╩ф╬фабё╧п╬йк╩╬ффг╩й╬жкаег╫╬да
г╫аф╧цг╩т а гкдап╧вкйь даяу цгдап╬йк╩ге а хгиь╫цге ли╧╩├
ф╬фабюф╧п╬фаьеаанцгжммаоа╬фкг╩лп╬кгек╧цанм╧цкгиг╩
ц╧цю╧х╧ю╫т╩╧фа╬хгиг╪аадайкгн╧йкап╬йца╬жмм╬цктакх
⌡ф╧йкгьр╬╬╩и╬еь╨агдг╪ап╬йц╧ьаеелфф╧ьйайк╬е╧ки╧цкл├
╬кйьйх╬оа╧дайк╧еац╧ц└╩кгигбегю╪хгю╩гфгпфтн■<>╜╧ц├
кап╬йцааеелфф╧ьйайк╬е╧г╨д╧╫╧╬к╩й╬еагйфг╩фтеай╩гбйк╩╧├
еа йайк╬е айцлййк╩╬ффг╪г афк╬дд╬цк╧ х╧еькув йхгйг╨фгйкув
ц г╨лп╬фав и╧йхгюф╧╩╧фав а хиафькав и╬я╬фаб ╩ лйдг╩аьн
ф╬гхи╬╫╬д╬ффгйка ╖йг╨тб афк╬и╬й ╫дь афмгие╧каца хи╬╫йк╧╩├
дь╬кяаигцг╬и╧йхигйки╧ф╬фа╬к╬гиаааеелффтнй╬к╬бмгиеа├
ил╬етн ю╧ йп╬к ╩ю╧аег╫╬бйк╩аб е╬©╫л йх╬оамап╬йцаеа ╨╬дц╧├
еааеелффгбйайк╬ет╧фкак╬д╧еа
╙лр╬йк╩г╩╧фа╬к╧цанй╬к╬б
лйк╧фг╩д╬фгжцйх╬иае╬фк╧дуфгегд╬цлдьифгбаеелфгдг╪а╬б
╧юаильйуф╧╨агдг╪ап╬йцанхиафоах╧наеелффгбйайк╬ет
╩гюфацд╧фг╩╧ьа╨тйкиги╧ю╩а╩╧вр╧ьйьг╨д╧йкуайцлййк╩╬ффтн
аеелффтн йайк╬е цгкгит╬ хи╬╫д╧╪╧вк егрфт╬ а иг╨╧йкфт╬
╩гюег©фгйкаг╨и╧╨гкцаафмгие╧оаа╫дьи╬я╬фаьйдг©фтню╧├
╫╧п<>║║╙ег╪лкг╨лп╧куйьфг╩гбафмгие╧оаа╩йхгеаф╧ку
и╬юлдук╧ктг╨лп╬фаьа╩тхгдфькуи╧йхгюф╧╩╧фа╬г╨и╧юг╩╩╩тйг├
цги╧йхи╬╫╬д╬ффгбе╧ф╬и╬║║╙л©╬хиае╬фьдайу╫дьи╬я╬фаь
иь╫╧йх╬оамап╬йцаню╧╫╧пг╨╬йх╬п╬фа╬╨╬югх╧йфгйкаафмгие╧├
оаа гхи╬╫╬д╬фа╬ гяа╨гц ╩ хигаю╩г╫йк╩╬ффтн хиго╬йй╧н ╧ф╧├
даюцгее╬ип╬йцан╫╧ффтнегфакгиаф╪хиаиг╫фтнгп╧╪г╩плет
ак╫
╤ка йайк╬ет хи╬╫д╧╪╧вк егрфт╬ а иг╨╧йкфт╬ ╩гюег©фгйка
г╨и╧╨гкца ╨гдуяан е╧ййа╩г╩ афмгие╧оаа ╫дь и╬я╬фаь йдг©├
фтню╧╫╧п╙киг╪абе╧к╬е╧кап╬йцаб╨╧юай║║╙гйфг╩╧фф╧╨аг├
дг╪ап╬йцгехигкгках╬аеелффгбй╬каахгфькаьнмгие╧дуфг╪г
хигк╬аф╧ а мгие╧дуфгб аеелффгб й╬ка <> ╘╧юи╧╨гк╧ффт╬
е╧к╬е╧кап╬йца╬ ег╫╬да ╨тда ф╧ю╩╧фт мгие╧дуфгб аеелффгб
йайк╬егбадааеелфгцгехувкаф╪ге<>
║еелфгцгехувкаф╪
║еелфгцгехувкаф╪ хи╬╫йк╧╩дь╬к йг╨гб фг╩г╬ ф╧хи╧╩д╬фа╬
афмгие╧каца╨╧юаилвр╬╬йьф╧хиафоах╧нг╨и╧╨гкцаафмгие╧├
оааегд╬цлд╧еа╨╬дцг╩ааеелффтеай╬кьеа<>║ё╩╬╫╬кц
и╧юи╧╨гкц╬цгехувк╬и╧фг╩г╪гках╧цгкгитбхи╬╫дг©╬фгф╧ю╩╧ку
аеелфгцгехувк╬игехг╧ф╧дг╪аайаю╩╬йкфтеаф╬бигцгехувк╬├
и╧еацгкгит╬╧хх╧и╧кфги╬╧даюлвкег╫╬даф╬бигф╧а║╕╙
╚иагйфг╩фтнаффг╩╧оаай╩ью╧фтй║ё
фг╩тбе╧к╬е╧кап╬йцаб╨╧юай
фг╩тбках╩тпайд╬фаб
фг╩тбках╧хх╧и╧кфгби╬╧даю╧оаа
╗иафоаха╧дуф╧ь и╧юфао╧ е╬©╫л ║ё а ╫ил╪аеа ках╧еа ╩т├
пайд╬фабхигайнг╫акгкмлфцоабан╨╧юг╩тнжд╬е╬фкг╩╩йггк├
╩╬кйк╩аайан╨агдг╪ап╬йцаеахигкгках╧еаае╧к╬е╧кап╬йцаеа
ег╫╬дьеа ё хиае╬ил ╬йда айцлййк╩╬ффтб ф╬бигф йпак╧╬кйь
хгиг╪г╩те йлее╧кгиге йг╬╫аф╬ффте й ╫ил╪аеа йкиг╪г мацйа├
иг╩╧ффтеаф╬бигф╧еакг╨╧юг╩т╬хиафоахт║ёйг╩й╬е╫ил╪а╬
╖йфг╩фгбхиафоахsжкгй╩г╨г╫фг╬й╩ьют╩╧фа╬╨╧юг╩тнжд╬е╬ф├
кг╩ ║ё мгие╧дуфтн хигк╬афг╩
╩ и╧ец╧н мгие╧дуфгб аеелф├
фгбй╬ка
⌡ ц╧п╬йк╩╬ фг╩г╪г ках╧ ╩тпайд╬фаб ║ё хи╬╫д╧╪╧╬к йд╬╫лв├
ра╬фг╩т╬хг╫нг╫тцю╧╫╧п╧е║║
и╧йхгюф╧╩╧фа╬г╨и╧юг╩а╧ф╧даю╫╧ффтнф╧гйфг╩╬хиафоахг╩
егд╬цлдьифг╪глюф╧╩╧фаь
хи╬╫йк╧╩д╬фа╬ьютцг╩а╩т╩г╫и╬я╬фабю╧╫╧пф╧гйфг╩╬╧ф╧├
дг╪абе╬©╫лйдг╩╧еаа╨агегд╬цлд╧еа
ег╫╬даиг╩╧фа╬ хиаиг╫фтн а к╬нфап╬йцан йайк╬е ф╧ гйфг╩╬
хиафоахг╩╩ю╧аег╫╬бйк╩абе╬©╫л╨агегд╬цлд╧еа
⌡дак╬и╧кли╬хгц╧ю╧фгпкг╩и╬╧дуфтню╧╫╧п╧ни╧йхгюф╧╩╧фаь
г╨и╧юг╩ ф╧ хиае╬и╧н жцгдг╪ап╬йцг╪г егфакгиаф╪╧ а д╧ю╬ифгб
маюаца
║ё хи╬╩гйнг╫ак й╩ган гйфг╩фтн цгфцли╬фкг╩ ║╕╙ а
°≥
хг╨тйкиг╫╬бйк╩авахг╨╬югяа╨гпфгйкаи╧йхгюф╧╩╧фаь<>
╚╧цае г╨и╧юге хгк╬фоа╧дуфт╬ ╩гюег©фгйка ║ё хгю╩гдьвк
╫гйкапук╧цг╪глиг╩фьф╧╫╬©фгйка╪а╨цгйкаа╨тйкиг╫╬бйк╩аь
╩тпайд╬фаб цгкгит╬ ф╬╫гйклхфт ц╧ц ╫дь ки╧╫аоагффтн цге├
хувк╬иг╩ к╧ц а ╫дь ф╬бигцгехувк╬иг╩ ²╧дуф╬бя╬╬ и╧ю╩ака╬
║ё а ╬╪г ╧хх╧и╧кф╧ь и╬╧даю╧оаь ег╪д╧ ╨т хиа╩╬йка ц йд╬╫лв├
раехигит╩╧е╩г╨д╧йкацгехувк╬ифтнк╬нфгдг╪аб<s>
║ёйхгйг╨╬фхи╬г╫гд╬кугйфг╩фт╬ф╬╫гйк╧кцаф╬бигцгеухв├
к╬иг╩ дг©фт╬ г╨и╧ют фаюц╧ь ╬ецгйку х╧еька хг гкфгя╬фав
ц и╧юе╬и╧е ║╕╙ ф╬╩гюег©фгйку дгц╧даю╧оаа гяа╨гц а к х
═╧йп╬кжкг╪г║ёйк╧фг╩акйь╬╫афйк╩╬ффтец╧ф╫а╫╧кге╫дьяа├
игцг╪гхиае╬ф╬фаь╩к╬нг╨д╧йкьн╪╫╬гяа╨цайдаяцге╫гиг╪г
йкгьк ф╧хиае╬и лхи╧╩д╬фа╬ цгйеап╬йцаеа ╧хх╧и╧к╧еа й╧ег├
д╬к╧еацги╧╨дьеахг╫╩г╫фтеадг╫ц╧еа╧к╧ц©╬йайк╬ет╨╬ю├
гх╧йфгйкае╬╫аоаф╧акх
║ё г╨╬йх╬па╩╧╬к ф╧а╨гд╬╬ ╧╫╬ц╩╧кфг╬ цгехувк╬ифг╬ ег╫╬├
даиг╩╧фа╬ аеелффгб йайк╬ет ²╧©╬ хигйк╬бяа╬ ╩╬ийаа ╜║╙
╫гйк╧кгпфг нгигяг аеакаилвк цдвп╬╩т╬ й╩гбйк╩╧ аеелффг╪г
гкцдац╧ а аеелффгб х╧еька пкг ег╪дг ╨т ╨тку гп╬фу хгд╬юфг
╫дь хиае╬ф╬фаб ║ё ╩ е╬╫аоаф╬ ╩хдгку ╫г аеелффгб йайк╬ет
п╬дг╩╬ц╧лхи╧╩дь╬егб║ё
║ё ╫╧╬к ╩гюег©фгйку йайк╬е╧е к╬нфап╬йцгб ╫а╧╪фгйкаца
г╨и╧╨╧кт╩╧ку ╪иге╧╫фт╬ г╨с╬ет ╫╧ффтн ╩ и╬©ае╬ и╬╧дуфг├
╪г ╩и╬е╬фа г╨╬йх╬па╩╧ь хиа жкге ф╧╫д╬©╧р╬╬ г╨ф╧ил©╬фа╬ а
хи╬╫йц╧ю╧фа╬гяа╨гцациакап╬йцанйакл╧оабф╧цгйеап╬йцан
цги╧╨дьн й╧егд╬к╧н ╧кгефтн йк╧фоаьн а ╩ жцгдг╪ап╬йцан йа├
йк╬е╧н
║ё ег©╬к йхгйг╨йк╩г╩╧ку и╧ю╩акав г╨д╧йка афмгие╧оагф├
фгб ╨╬югх╧йфгйка ю╧ йп╬к г╨╬йх╬п╬фаь е╧к╬е╧кап╬йца йкиг╪г╪г
╨╧юай╧ ╫дь и╧юи╧╨гкца й╧егг╨лп╧вранйь йайк╬е ╨╬югх╧йфгйка
йхгйг╨фтнхигка╩гйкгькую╧и╧ф╬╬ф╬аю╩╬йкфте╩кги©╬фаье╩а├
илй╧е ф╬╧╩кгиаюг╩╧ффте хгдуюг╩╧к╬дье а к х
а г╨╬йх╬паку
хиг╪и╧еефг├╧хх╧и╧кфлви╬╧даю╧оавк╧цанйайк╬е
║ё йхгйг╨╬ф юф╧пак╬дуфг лдлпяаку ф╧╫╬©фгйку а ╪а╨цгйку
хг╩╬╫╬фаь ╧╩кгфгефг лхи╧╩дь╬етн ег╨адуфтн г╨с╬цкг╩ иг╨г├
кг╩а╫и
╩ф╬хи╬╫йц╧юл╬етнйакл╧оаьн
║ёег©╬клдлпяаку╧ф╧даюмаф╧фйг╩гб╨╬югх╧йфгйкахлк╬е
г╨ф╧ил©╬фаь е╧дтн гкцдгф╬фаб гк фгие╧дуфг╪г хг╩╬╫╬фаь ╩
╪иге╧╫фтн хгкгц╧н ╫╧ффтн ╨аи©╬╩тн ки╬ф╫г╩ хг╫╫╬дгц ци╬├
╫акфтнц╧икю╧цд╧╫фтнахи
╚╧цаег╨и╧югеаеелфгцгехувкаф╪хи╬╫йк╧╩дь╬кйьх╬ийх╬ц├
ка╩фтехг╫нг╫гехиахгйкиг╬фааафк╬дд╬цкл╧дуфтнафмгие╧├
оагффтнйайк╬е
╜гие╧даюг╩╧ффг╬хи╬╫йк╧╩д╬фа╬жд╬е╬фкг╩
аеелфгцгехувкаф╪╧
╧юг╩тежд╬е╬фкгеайцлййк╩╬ффгбаеелффгбйайк╬еть╩дь├
╬кйь мгие╧дуфтб хигк╬аф хигк╬аф s ф╬╨гдуя╧ь ╨агегд╬цлд╧
хг╧ф╧дг╪аайайцлййк╩╬ффте мгие╧дуфте
ф╬бигфге╩айцлй├
йк╩╬ффтнф╬бигффтнйайк╬е╧н
╔╧к╬е╧кап╬йц╧ьег╫╬думгие╧дуфг╪гхигк╬аф╧╜╗
г╨с╬╫а├
фь╬к╫╩╬гйфг╩фт╬а╫╬а<>
хи╬╫йк╧╩д╬фа╬ хигйки╧фйк╩╬ффгб ╪╬ге╬киаа ╨╬дцг╩гб о╬├
хгпца╩╧д╪╬╨и╬ц╩╧к╬ифагфг╩
гхи╬╫╬д╬фа╬млфцоаажф╬и╪аа╩╩а╫╬ц╩╧╫и╧капфгбмгиет
ф╧жд╬е╬фк╧нц╩╧к╬ифагф╧
$╩ьюа е╬©╫л хигйки╧фйк╩╬ффгб мгиегб а млфцоаьеа ╨╬дц╧
и╬╧даюлвке╬н╧фаюетегд╬цлдьифг╪глюф╧╩╧фаье╬©╫лцг╫ге
а мгиегб ╨╬дц╧ s е╬н╧фаюет й╧егй╨гица ╘╧ййегкиае лц╧ю╧ф├
фт╬е╬н╧фаюетф╬йцгдуцгхг╫иг╨ф╬╬
╔гд╬цлдьифг╬ люф╧╩╧фа╬ ╗г╫ егд╬цлдьифте люф╧╩╧фа╬е
<> хгфае╧╬кйь ╩тйгцгйх╬оамапфг╬ ╩т╨гигпфг╬
╩ю╧аег╫╬б├
йк╩а╬е╬©╫лгхи╬╫╬д╬ффтеалп╧йкц╧еа╨агегд╬цлд
╙д╬╫йк╩а╬е егд╬цлдьифг╪г люф╧╩╧фаь ь╩дь╬кйь ╨агдг╪ап╬├
йц╧ьйх╬оамапфгйку╦╩д╬фа╬╧ф╧дг╪апфг╬╨агдг╪ап╬йцгбйх╬о├
амапфгйкайлр╬йк╩л╬ка╩ф╬©а╩гбхиаиг╫╬sжкгциайк╧ддаю╧├
оаь └╘╧йклраб■ циайк╧дд ег©╬к └аю╩д╬ц╧ку■ аю ефг╪гцгехг├
ф╬фкфг╪г и╧йк╩ги╧ ада и╧йхд╧╩╧ г╫фа егд╬цлдт а └гк╩╬и╪╧ку■
╩й╬гйк╧дуфт╬
╙г╪д╧йфг╪ахгк╬ю╬└ю╧ец╧ацдвп╧■жкаь╩д╬фаьгхи╬╫╬дьвк├
йь╩ю╧аефгбхг╫╪гфцгбегд╬цлдф╧хг╫г╨а╬ми╧╪е╬фкг╩егю╧аца
⌡гйфг╩╬к╧цгбхг╫╪гфцад╬©╧кйд╧╨т╬╩ю╧аег╫╬бйк╩аьцгкгит╬
гхи╬╫╬дьвкцкгел©╬амгиел╨гдуяафйк╩╧╨агегд╬цлд
╙╧егй╨гиц╧ ╗г╫ й╧егй╨гицгб ада й╩╬икцгб <> хгфае╧╬кйь
йхгйг╨фгйкуо╬хгпцаегд╬цлдйгйк╧╩дьвран╨╬дгцхиафае╧ку
╬╫афйк╩╬ффлвйх╬оамап╬йцлвхигйки╧фйк╩╬ффлвмгиелф╬йег├
киь ф╧ ╧йкигфгеап╬йца ╨гдуяг╬ пайдг хиафоаха╧дуфг ╩гюег©├
фтн ╩╧иа╧фкг╩ ╗иа жкге ╩╬йу хиго╬йй й╧егй╨гица ф╬ ки╬╨л╬к
╩и╬е╬фа╨гдуя╬п╬ею╧ки╧па╩╧╬кйьф╧йафк╬ю╨╬дцг╩гбо╬хгпца
╔╬н╧фаюет й╧егй╨гица ╨╬дцг╩ к╬йфг й╩ью╧фт й млф╫╧е╬фк╧ду├
фгбхиг╨д╬егбю╧иг©╫╬фаьхгиь╫ц╧аюн╧гй╧╗иажкгелфац╧ду├
фте й╩гбйк╩ге ь╩дь╬кйь п╬и╬╫г╩╧фа╬ ╩╫гду ╨╬дцг╩гб о╬хгпца
╪а╨цанлп╧йкцг╩└йк╧кайкап╬йцанцдл╨цг╩■
а©╬йкцан╩кгиап├
фтн
йкилцкли
ё╧ц ╨тдг гке╬п╬фг ╩тя╬ е╬н╧фаюе егд╬цлдьифг╪г люф╧╩╧├
фаьхи╬╫йк╧╩дь╬кйь╩╧д╪╬╨и╬ц╩╧к╬ифагфг╩╗иа╩╬╫╬егйфг╩фт╬
╫╬бйк╩аь╧д╪╬╨итц╩╧к╬ифагфг╩аанй╩гбйк╩╧<>
≥д╪╬╨и╧ц╩╧к╬ифагфг╩
╗г╫ц╩╧к╬ифагфгехгфае╧вкпайдгйгйк╧╩д╬ффг╬аю╫╬бйк╩а├
к╬дуфгб╬╫афаотаки╬нефаетн╬╫афаоJJJй╫╬бйк╩ак╬ду├
фтеажд╬е╬фк╧еайд╬╫лвр╬╪г╩а╫╧
, = (L 0 , L1, L2 , L 3 ) = L 0 1 + L1i1 + L2i2 + L 3i3 .
╖йфг╩фт╬хгйклд╧ктгхи╬╫╬дьвра╬╫╬бйк╩аьф╧╫ц╩╧к╬ифаг├
ф╧еа
²╩╧ ц╩╧к╬ифагф╧ , а ╓ и╧╩фт ╬йда и╧╩фт ан жд╬е╬фкт
L i = M i (i = 0,1,2,3).
╙леегб ц╩╧к╬ифагфг╩, а╓ ф╧ют╩╧╬кйь ц╩╧к╬ифагф жд╬├
е╬фк╧еацгкгиг╪гь╩дьвкйь╩╬дапафт
L i + M i : , + - = (L 0 + M0 )1 + (L1 + M1 )i1 +
+(L2 + M2 )i2 + (L 3 + M3 )i3 .
╗иа лефг©╬фаа ц╩╧к╬ифагф╧ , ф╧ йц╧дьи B хигайнг╫ак
лефг©╬фа╬ф╧жкгпайдг╩й╬н╬╪гжд╬е╬фкг╩
B,B,B,JB,JB,J
╙дг©╬фа╬ц╩╧к╬ифагфг╩алефг©╬фа╬анф╧йц╧дьихг╫па├
фьвкйьхи╧╩ад╧ег╨тпфгб╧д╪╬╨ит
,..,,.
/,./
B,,BBC
,,CB
BC
,B,C,B,.
B,B.
·╫афаот J J J ег©фг и╧ййе╧киа╩╧ку ц╧ц ╬╫афапфт╬
╩╬цкгит гикт
п╬кти╬не╬ифг╪г хигйки╧фйк╩╧ цгкгиг╬ г╨гюф╧├
пае)╚г╪╫╧дв╨гбц╩╧к╬ифагфег©фгхи╬╫йк╧╩аку╩жкгехиг├
йки╧фйк╩╬ кгпцгб ада и╧╫алй├╩╬цкгиге ╙дг©╬фа╬ ╩╬цкгиг╩ а
лефг©╬фа╬ ан ф╧ йц╧дьи ╩ хигйки╧фйк╩╬ ) хигайнг╫ак к╧ц ©╬
ц╧ца╩г╨тпфге╩╬цкгифгехигйки╧фйк╩╬╖йг╨╬ффгйкухигйки╧ф├
йк╩╧)йгйкгак╩кгепкггфгь╩дь╬кйью╧ецфлктегкфгйак╬дуфг
гх╬и╧оаблефг©╬фаьа╫╬д╬фаь
╟кг╨тгхи╬╫╬дакухигаю╩╬╫╬фа╬ц╩╧к╬ифагфг╩ф╬г╨нг╫аег
ю╧╫╧кухи╧╩ад╧лефг©╬фаь╬╫афаоJJJ╤кахи╧╩ад╧йд╬├
╫лвра╬
JJJJJJ▐
JJJ▐JJJ
JJsJ▐JJJJsJ▐JJJJsJ▐JJ
╗иак╧цгехи╧╩ад╬лефг©╬фаьхигаю╩╬╫╬фа╬╫╩лнц╩╧к╬ифаг├
фг╩к╧ц©╬ь╩дь╬кйьц╩╧к╬ифагфге
╗игаю╩╬╫╬фа╬╫╩лнц╩╧к╬ифагфг╩,а╓и╧╩фг
, B - = L 0 M0 ? L1M1 ? L2 M2 ? L 3 M3 + L 0 (M1i1 + M2 i2 + M3 i3 )+
i1
+M0 (L1i1 + L2i2 + L 3i3 )+ L1
M1
i2
L2
M2
i3
L3 .
M3
╛ефг©╬фа╬ц╩╧к╬ифагфг╩г╨д╧╫╧╬к╧ййгоа╧ка╩фтеаа╫ай├
киа╨лка╩фтеахггкфгя╬фавцйдг©╬фавй╩гбйк╩╧еа
,.
▐/,.▐/
,.▐/
,.,▐/
╛ефг©╬фа╬ц╩╧к╬ифагфг╩╩г╨р╬ейдлп╧╬ф╬цгеелк╧ка╩фг
х╬и╬йк╧фг╩ц╧йгефг©ак╬д╬б╫гхлйкае╧кгдуцгкг╪╫╧цг╪╫╧г╫аф
аюйгефг©ак╬д╬бь╩дь╬кйьйц╧дьифтеадацг╪╫╧╩╬цкгифт╬п╧├
йкайгефг©ак╬д╬бхигхгиоагф╧дуфт
╕гиегбц╩╧к╬ифагф╧,ф╧ют╩╧╬кйьаг╨гюф╧п╧╬кйь , :
, = , B , = , B , = L20 + L12 + L22 + L23 .
ё╩╧к╬ифагфгег╨и╧кфте╫╧ффгелц╩╧к╬ифагфл,ф╧ют╩╧├
╬кйьц╩╧к╬ифагф╫дьцгкгиг╪г╩тхгдфь╬кйьи╧╩╬фйк╩г
,,s,s,
⌡тя╬хиа╩╬╫╬ффт╬╫╬бйк╩аь╩╧д╪╬╨и╬ц╩╧к╬ифагфг╩айхгду├
юлвкйь ╫дь хи╬╫йк╧╩д╬фаь хигйки╧фйк╩╬ффгб йкилцклит ╨╬дцг├
╩гбо╬хгпца
ёгфкигдуфт╬╩гхигйт
╤к╧хти╧ю╩акаьайцлййк╩╬ффг╪гафк╬дд╬цк╧
╖хи╬╫╬д╬фа╬ афк╬дд╬цкл╧дуфгб афмгие╧оагффгб йайк╬├
ет
╙килцкли╧╧д╪гиаке╧ж╩гдвоагффтн╩тпайд╬фаб
╕╧хи╧╩д╬фаь айцлййк╩╬ффг╪г афк╬дд╬цк╧ гйфг╩╧ффт╬ ф╧
ег╫╬даиг╩╧фаа╨агдг╪ап╬йцанхигкгкахг╩
╙гйк╧╩хиго╬╫лиаеелфгцгехувкаф╪╧
╧юг╩тбжд╬е╬фкайцлййк╩╬ффгбф╬бигффгбй╬ка
╟кгк╧цг╬╧цка╩╧оагфф╧ьмлфцоаьи╧йхигйки╧ф╬ффтб╩а╫
ай╩гбйк╩╧жкгбмлфцоаа
╧юг╩тбжд╬е╬фкайцлййк╩╬ффгбаеелффгбй╬ка
╖хи╬╫╬д╬фа╬е╬н╧фаюе╧егд╬цлдьифг╪глюф╧╩╧фаь
╖хи╬╫╬д╬фа╬е╬н╧фаюе╧й╧егй╨гица
╟кгхгфае╧╬кйьхг╫ц╩╧к╬ифагфге
╗и╧╩ад╧лефг©╬фаь╬╫афао
╗и╧╩ад╧йдг©╬фаьц╩╧к╬ифагфг╩алефг©╬фаьанф╧йц╧├
дьи
╟╬ели╧╩ф╧фгие╧ц╩╧к╬ифагф╧
╟╬ели╧╩╬фц╩╧к╬ифагфг╨и╧кфтб╫╧ффгел
ё╧цаеа й╩гбйк╩╧еа г╨д╧╫╧╬к гх╬и╧оаь лефг©╬фаь ц╩╧├
к╬ифагфг╩
╜гие╧даюг╩╧ффг╬хи╬╫йк╧╩д╬фа╬е╬н╧фаюе╧
егд╬цлдьифг╪глюф╧╩╧фаь
ё╧ц гке╬п╧дгйу ╨╧юг╩те жд╬е╬фкге айцлййк╩╬ффгб аеелф├
фгбйайк╬еть╩дь╬кйьмгие╧дуфтбхигк╬аф
╔╧к╬е╧кап╬йц╧ьег╫╬думгие╧дуфг╪гхигк╬аф╧гхи╬╫╬дь╬кйь
ц╧цлхгиь╫гп╬фф╧ьхьк╬иц╧<>
1O627W
╤к╧хьк╬иц╧╩цдвп╧╬кйд╬╫лвра╬цгехгф╬фкт
цгдап╬йк╩гю╩╬фу╬╩O
ефг©╬йк╩гл╪дг╩
U = {Jk , Y k , LO ?P ? Jk ? P, ?P ? Y k ? P};
ефг©╬йк╩гц╩╧к╬ифагфг╩
2\22L^2L Q (Jk , Y k ), 2222O
╪╫╬ц╩╧к╬ифагфт2Lгхи╬╫╬дьвкйьхгмгиелд╧е
Qk = q1k H0 + q2k H1 + q3k H2 + q4k H3 , LO
?
?
?
?
q2 = c0 c1 cos S + s0 s1 cos D??
?
q3 = c0 s1 cos S ? s0 c1 cos D ?
?
?
?
q4 = ?s0 sin D
?
?
?
q1 = ?c0 sin S
╪╫╬
Q
Q
H
H
Y +J
Y ?J
c0 = cos , s0 = sin , c1 = cos , s1 = sin , S =
, D=
.
2
2
2
2
2
2
?1
?
?0
H0 = ??
?0
?0
??
0
1
0
0
0
0
1
0
?0 0
0?
?
?
?0 0
0?
? , H1 = ??
0??
?0 ?1
?1 0
??
1???
?0 0
0 ?1?
?
?
?0 0
1 0?
? , H2 = ?
??1 0
0 0 ??
?
? 0 ?1
?
0 0 ??
??
?0 ?1 0
?
?1 0 0
H3 = ??
?0 0 0
?0 0 ?1
??
1
0
0
0
0?
?
1?
?
0??
0???
0?
?
0?
?,
1??
0???
╪╫╬)s╬╫афапф╧ье╧киао╧)))sе╧киаот╗╧лдаг╨├
д╧╫╧вра╬йд╬╫лвраеай╩гбйк╩╧еа
))))))))) Hi2 ))J)K)K)J
JKJxK
и╬юлдукаилврабц╩╧к╬ифагф2гхи╬╫╬дь╬кйьц╧цхигаю╩╬╫╬├
фа╬ц╩╧к╬ифагфг╩
ефг©╬йк╩гцгжммаоа╬фкг╩
7\WJK^JKrJ
млфцоав W ╨╬ю аф╫╬цй╧
гхи╬╫╬дь╬елв ц╩╧╫и╧капфгб мги├
егб
v = ?? vij qi qj .
j?i
╔╧киао╧ жф╬и╪аа хи╬╫йк╧╩дь╬кйь йаее╬киапфгб е╧киао╬б
.W
\NJK^JKгхи╬╫╬дь╬егбцгжммаоа╬фк╧еажкгб
ц╩╧╫и╧капфгб мгиет йд╬╫лврае г╨и╧юге NJJ WJJ NJK NKJ 1
WJKJxK
2
╚╧цаег╨и╧югемгие╧дуфтбхигк╬афхи╬╫йк╧╩дь╬кйьп╬ктиу├
еь ╫╬бйк╩ак╬дуфтеа пайд╧еа ц╩╧к╬ифагф╧еа
цгкгит╬ ег╪лк
╨тку╩тпайд╬фтц╧цхигаю╩╬╫╬фа╬жд╬е╬фк╧ифтнц╩╧к╬ифагфг╩
╩и╧р╬фаьёиге╬кг╪гжф╬и╪аьмгие╧дуфг╪гх╬хка╫╧╩тпайдь├
╬кйьц╧цйлее╧хигаю╩╬╫╬фабжд╬е╬фкг╩ц╩╧к╬ифагф╧йю╧╫╧ффт├
еа╩╬йг╩теацгжммаоа╬фк╧еа
⌡ю╧аег╫╬бйк╩а╬ е╬©╫л мгие╧дуфтеа хигк╬аф╧еа н╧и╧цк╬├
иаюл╬кйь жф╬и╪а╬б й╩ьюа цгкги╧ь ю╧╫╧╬кйь ╩ ╩а╫╬ ╨адаф╬бфгб
мгиетф╧жд╬е╬фк╧ни╧юдапфтнц╩╧к╬ифагфг╩
4
w(P, Q) = ? ? aij pi qj ,
i,j=1
╪╫╬1QQQQ2RRRRsцгфма╪ли╧оаайггк├
╩╬кйк╩╬ффг├╪га├╪г╛╖BJKsю╧╫╧ффт╬цгжммаоа╬фкте╧киа├
о╧й╩ьюахи╬╫йк╧╩дь╬кйьцгжммаоа╬фк╧еа╨адаф╬бфгбмгиет
"\BJK^JK
ада╩╩╬цкгифг├е╧киапфге╩а╫╬
X12
15"2
12s╩╬цкгитцгги╫аф╧к╧еацгкгитнь╩дьвкйьжд╬е╬фктйггк├
╩╬кйк╩лвранц╩╧к╬ифагфг╩
ё╧ц ╩а╫фг аю ╩тя╬хиа╩╬╫╬ффтн йггкфгя╬фаб юф╧п╬фаь
хигаю╩гдуфгб╨адаф╬бфгбмгиетф╧╬╫афапфтн╩╬цкги╧нхи╬╫├
йк╧╩ает ц╧ц юф╧п╬фаь жф╬и╪аа й╩ьюа йг юф╧цге └еафлй■
хиа
хгйд╬╫г╩╧к╬дуфге й╩ьют╩╧фаа ю╩╬фу╬╩ ╫╩лн мгие╧дуфтн хиг├
к╬афг╩ ²гц╧ю╧фг <> пкг дв╨лв е╧киаол ег©фг ки╧цкг╩╧ку
ц╧ц йхгйг╨ ю╧╫╧фаь жф╬и╪аа й╩ьюа ╫дь мгие╧дуфтн хигк╬афг╩
═╧╫╧п╧гхи╬╫╬д╬фаьх╧итмгие╧дуфтнхигк╬афг╩йф╧адлпяае
люф╧╩╧фа╬е ╫ил╪ ╫ил╪╧ й╩г╫акйь ц гхи╬╫╬д╬фав е╧цйае╧дуфг╪г
йаф╪лдьифг╪гпайд╧айггк╩╬кйк╩лвран╬елйаф╪лдьифтн╩╬цкг├
иг╩йггк╩╬кйк╩лвр╬бе╧киаот
╚╧цае г╨и╧юге ю╧╫╧п╧ егд╬цлдьифг╪г люф╧╩╧фаь й╩╬╫╬ф╧ ц
и╬╧даю╧оаагх╬и╧оабдаф╬бфгб╧д╪╬╨ит
╘╧ййегкиае айхгдуюг╩╧фа╬ е╬н╧фаюе╧ егд╬цлдьифг╪г люф╧├
╩╧фаьхигк╬афг╩╫дь╩т╨ги╧г╨с╬цк╧аюю╧╫╧ффг╪гф╧╨ги╧цгкг├
итбае╬╬кф╧адлпя╬╬й╩ьют╩╧фа╬йжк╧дгффтег╨с╬цкге
╗и╬╫хгдг©ае пкг ╩ ╨╧ю╬ ╫╧ффтн ае╬╬кйь жк╧дгффтб ╩╬цкги
аф╫ац╧кгиг╩ ╩а╫╧ : <ZZZO> а хгдлп╬ф╧ афмгие╧оаь 9
99н╧и╧цк╬иаюл╬е╧ьйггк╩╬кйк╩╬ффг╩╬цкги╧еа
9<YYYN>59<YYYN>59
<YYYN>5
═ф╧п╬фаь жф╬и╪аа й╩ьюа е╬©╫л г╨с╬цк╧еа 9 9 9 а жк╧├
дгффтег╨с╬цкге:ег╪лк╨ткухи╬╫йк╧╩д╬фтюф╧п╬фаьеа╨ада├
ф╬бфтнмгие
Ws9╙":Ws9╙":Ws9╙":
9J59JJ:5:J
╪╫╬≤≤≤sе╧киаотжф╬и╪аай╩ьюаи╧юе╬ифгйкаNsO
1
a11
1
a12
...
2
a11
2
a12
...
1
a21
A1 =
...
1
a22
...
2
... a21n
a21
; A2 =
... ...
...
2
a22
...
... a22n
;
... ...
1
am
1
a11n
1
1
am
2 ... amn
2
am
1
2
2
am
2 ... amn
3
a11
3
a12
...
3
a21
A3 =
...
3
a22
...
... a23n
.
... ...
3
am
1
a12n
a13n
3
3
am
2 ... amn
²дь и╧ййе╧киа╩╧╬ег╪г йдлп╧ь ╩тпайд╬ффт╬ юф╧п╬фаь жф╬и├
╪аай╩ьюаи╧ф©аиг╩╧фт
W9:
W9:
WW9:
╪╫╬Wsхгиг╪й╩ьют╩╧фаь
╙к╧╩акйью╧╫╧п╧гхи╬╫╬дакуеафае╧дуфг╬юф╧п╬фа╬млфцоаа
╓╧╪и╧ф©╧GJхг╩╬цкги╧е999а:
min Xi ,Y fi = ?XiT Ai Y + L i1 (XiT Xi ?1) + L i2 (Y T Y ?1).
╕а©╬хиа╩╬╫╬фги╬я╬фа╬хгйк╧╩д╬ффгбю╧╫╧пахиамацйаиг├
╩╧ффгеаф╫╬цй╬J╗игаю╩г╫фтеагкмлфцоааGхгцгехгф╬фк╧е
╩╬цкгиг╩9:╨л╫лк╩╬цкгит
'
fX
= 2L1 X ? AY;
fY' = 2L2Y ? AT X.
╗игаю╩г╫фт╬и╧╩фтф╧╩╬цкги╧неафаеаюаилврани╧ййе╧├
киа╩╧╬елвмлфцоав╓╧╪и╧ф©╧╛ефг©а╩х╬и╩г╬аюхгдлп╬ффтн
ли╧╩ф╬фаб ф╧ ╜╙ ╩кгиг╬ s ф╧ :╙ хгдлпае 2L1 = 2L2 = XT AY. ⌡╩╬╫╬е г╨гюф╧п╬фа╬ s = 2L1 = 2L2 . ╚г╪╫╧ ф╧адлпя╬╬ и╧йхгюф╧├
╩╧фа╬╫гйка╪╧╬кйьк╬еа╜╗пуа╩╬цкгитл╫г╩д╬к╩гиьвкйггкфг├
я╬фаье
AY = sX,
XT A = sY T .
╕гжкайггкфгя╬фаьк╧ц©╬л╫г╩д╬к╩гиьвкйаф╪лдьифте╩╬ц├
кги╧ее╧киаот≤йггк╩╬кйк╩лвраейаф╪лдьифгелпайдлT
╚╧цаег╨и╧югею╧╫╧п╧гхи╬╫╬д╬фаьх╧итг╨с╬цкг╩йф╧адлп├
яаей╩ьют╩╧фа╬ей╩г╫акйьцгхи╬╫╬д╬фаве╧цйае╧дуфг╪гйаф├
╪лдьифг╪гпайд╧айггк╩╬кйк╩лвран╬елйаф╪лдьифтн╩╬цкгиг╩
е╧киаот╧ю╧╫╧п╧егд╬цлдьифг╪глюф╧╩╧фаьй╩╬╫╬ф╧ци╬╧даю╧├
оаагх╬и╧оабдаф╬бфгб╧д╪╬╨ит
╕а©╬ хиа╩╬╫╬фт гйфг╩фт╬ хгдг©╬фаь йаф╪лдьифг╪г и╧юдг├
©╬фаь хиьегл╪гдуфгб е╧киаот аю йггк╩╬кйк╩лвран и╧ю╫╬дг╩
даф╬бфгб╧д╪╬╨ит
╙аф╪лдьифг╬и╧юдг©╬фа╬хиьегл╪гдуфгбе╧киаот
╗иа╩╬╫╬еф╬цгкгит╬й╩╬╫╬фаьаюдаф╬бфгб╧д╪╬╨ит
╔╧киао╧"ф╧ют╩╧╬кйьйаее╬киап╬йцгб╬йда""5ажиеа├
кг╩гб╬йда""
╔╧киао╧ " ф╧ют╩╧╬кйь гикг╪гф╧дуфгб лфак╧ифгб
╬йда
5
"" & "5" ╩ ╩╬р╬йк╩╬ффге йдлп╧╬ а "" & "" ╩ цге├
хд╬цйфгейдлп╧╬
╔╧киао╧ " ф╧ют╩╧╬кйь фгие╧дуфгб ╬йда ╩ ╩╬р╬йк╩╬ффге
йдлп╧╬
""5"5"ада╩цгехд╬цйфгейдлп╧╬
""""
⌡╬р╬йк╩╬ффт╬йаее╬киап╬йца╬агикг╪гф╧дуфт╬╧к╧ц©╬жи├
еакг╩талфак╧ифт╬е╧киаоть╩дьвкйьфгие╧дуфтеа
╗игаю╩╬╫╬фа╬гикг╪гф╧дуфтнлфак╧ифтн
е╧киаой╧егь╩дь├
╬кйьгикг╪гф╧дуфгблфак╧ифгб
е╧киао╬б
²дьхигаю╩гдуфгбе╧киаот"и╧юе╬ифгйка m вn йлр╬йк╩л╬к
к╧цф╧ют╩╧╬ег╬йаф╪лдьифг╬и╧юдг©╬фа╬к╬хи╬╫йк╧╩д╬фа╬
A = U 3V * ,
╪╫╬6sNsN
а7OsO
sлфак╧ифт╬ц╩╧╫и╧кфт╬е╧киаотл╫г├
╩д╬к╩гиьвра╬циак╬иавлфак╧ифгйка7777&6666
&╔╧киао╧7хгдлп╧╬кйьаюе╧киаот7ки╧фйхгфаиг╩╧фа╬еа
хгйд╬╫лвр╬б ю╧е╬фгб жд╬е╬фкг╩ ф╧ цгехд╬цйфг├йгхиь©╬ффт╬
&s╬╫афапф╧ье╧киао╧йггк╩╬кйк╩лвр╬би╧юе╬ифгйка
╙кгд╨оте╧киао6а7ф╧ют╩╧вкйьйггк╩╬кйк╩╬ффгд╬╩теаа
хи╧╩теайаф╪лдьифтеа╩╬цкги╧еае╧киаот"╔╧киао╧4йгйкг├
акаю╫а╧╪гф╧дуфгбц╩╧╫и╧кфгбцд╬кцаи╧юе╬ифгйкаOsOO NJONO
йф╬гкиао╧к╬дуфтеажд╬е╬фк╧еаф╧╪д╧╩фгб╫а╧╪г├
ф╧даахиаO?Nаю╫гхгдфак╬дуфтнфлд╬╩тнйкигцадайкгд╨ог╩
S = [S' " 0] хиаNO
? S'
?
S = ??!
?0
?
?
?
??? хиаNO
?
?
44oхиаNO
4oEJBH\TTTST?T?TS?^
╟айд╧TKKSф╧ют╩╧вкйьйаф╪лдьифтеапайд╧еае╧├
киаот"Ssи╧ф╪е??киаот≤
╙аф╪лдьифт╬пайд╧гхи╬╫╬дьвкйье╧киао╬бг╫фгюф╧пфг╘╧й├
йегкиаейгйк╧╩флве╧киаоли╧юе╬ифгйкаNO
sNO
? 0 A* ?
?
" = ??
?
?? A 0 ??
а╬╬н╧и╧цк╬иайкап╬йцг╬ли╧╩ф╬фа╬
? LL E
A* ??
det ?? A ? LEn+m ?? = det ?? n
? = 0.
?
A
LL
E
??
m ??
╛пакт╩╧ьйаф╪лдьифг╬и╧юдг©╬фа╬е╧киаотациак╬иаалфа├
к╧ифгйкахи╬╫йк╧╩ае
???U
? *
??
? LE
??? n 0 ?? ???LEn
A* ??
3* ?? ?Un 0 ? ???
n
?
det ?
?.
? == det??? 0 V ? ? 3
??
* ?? ?
A
?
L%
?
L
E
?
m
Vm ? ???
????
? ??
m ??
m ?? ? 0
??
╘╧ййегкиаели╧╩ф╬фа╬
??LE
n
det ??
?? 3
3* ??
=0
?LEm ???
хиа╩тхгдф╬фаалйдг╩аб
ON
??LE
n
det ??
?? 3
3* ??
= L2 ? sn2
?
?LEm ??
(
)(L2 ? sn2?1 )?(L2 ? s12 );
ON
??LE
n
det ??
?? 3
3* ??
= ?Lm?n L2 ? sn2 ? L2 ? s12 .
?
?LEm ??
(
)(
)
ON
??LE
n
det ??
?? 3
3* ??
m?n 2
2
= (?L )
L ? sm
?
?LEm ??
(
)(L2 ? sm2 ?1 )?(L2 ? s12 ).
║к╧ц йи╬╫а цгиф╬б ли╧╩ф╬фаь det ?? A ? L%n+m ?? = 0 ае╬вкйь
╩й╬╫а╧╪гф╧дуфт╬жд╬е╬фкте╧киаот4а╬р╬OsN
флд╬╩тнцги├
ф╬б╚╧цаег╨и╧югейаф╪лдьифт╬пайд╧TTSsжкгSNJOв
вN O
ф╧а╨гдуяанн╧и╧цк╬иайкап╬йцанцгиф╬бйгйк╧╩фгбе╧├
киаот " а гфа г╫фгюф╧пфг гхи╬╫╬дьвкйь е╧киао╬б " ё йг©╧├
д╬фавлфак╧ифт╬е╧киаотлп╧йк╩лвра╬╩йаф╪лдьифгеи╧юдг├
©╬фааф╬г╫фгюф╧пфгю╧╫╧вкйье╧киао╬б"
╔╧киаот"""5ае╬вкг╫аф╧цг╩т╬йаф╪лдьифт╬пайд╧
²дьгхи╬╫╬д╬фаьйаф╪лдьифтнпай╬де╧киаот"п╧йкгайхгду├
юлвкйг╨йк╩╬ффт╬юф╧п╬фаьжиеакг╩тне╧киао""а""е╧киа├
о╧"жиеакг╩╧╬йда""
·йдае╧киао╧"и╧юе╬ифгйкаNsOкг
е╧киао╧""ае╬╬ки╧юе╬ифгйкуOsO╧е╧киао╧""sNsN
╙лр╬йк╩лвк жмм╬цка╩фт╬ ╧д╪гиакет цгф╪илжфкфг╪г ф╬ е╬├
фьвр╬╪гйаф╪лдьифтнпай╬д
хиа╩╬╫╬фаьхигаю╩гдуфгбе╧киа├
от ц ╫╩лн╫а╧╪гф╧дуфгел ╩а╫л ╗гжкгел пкг╨т и╧ййпакт╩╧ку
йаф╪лдьифт╬ пайд╧ хигаю╩гдуфтн е╧киао ╫гйк╧кгпфг ╩тпай├
даку ан даяу л е╧киао ц╩╧╫и╧кфтн а ╨гд╬╬ кг╪г ╫╩лн╫а╧╪г├
ф╧дуфтнк╬е╧киао╩а╫╧
a1
0
A= 0
0
0
b2
a2
0
0
0
0
0
b3
0
$ $
0 ar ?1
0
0
0
0
0 ,
br
ar
ада пкг жц╩а╩╧д╬фкфг и╧ййпак╧ку йг╨йк╩╬ффт╬ юф╧п╬фаь , йг├
йк╧╩фгбйаее╬киап╬йцгбе╧киаот
?0
?
?A
??
A* ??
.
?
0 ??
≥д╪гиакетгхи╬╫╬д╬фаьйаф╪лдьифтнпай╬д
айаф╪лдьифтн╩╬цкгиг╩
⌡╧©флв игду ╩ ╩тпайдак╬дуфгб ╧д╪╬╨и╬ а╪и╧вк гикг╪гф╧ду├
фт╬ лфак╧ифт╬
хи╬г╨и╧юг╩╧фаь к ╬ д╬╩т╬ хи╧╩т╬ а ╫╩лйкг├
игффа╬лефг©╬фаь╫╧ффгбе╧киаотф╧гикг╪гф╧дуфт╬лфак╧и├
фт╬
е╧киаот ╤ка хи╬г╨и╧юг╩╧фаь йгни╧фьвк йх╬цки╧дуфлв а
╬╩цда╫г╩л фгиет ·йда 2 а 2 лфак╧ифт╬ ада гикг╪гф╧дуфт╬
е╧киаоткг╫дьф╧ю╩╧ффтнфгие
A = Q1 A = AQ2 = Q1 AQ2 .
⌡п╧йкфгйка╩ц╧п╬йк╩╬е╧киаот"╩жканйггкфгя╬фаьнег©├
фг╩юьку╩╬цкги├йкигцлада╩╬цкги├йкгд╨╬оакг╪╫╧гфагюф╧п╧вк
йгни╧ф╬фа╬╬╩цда╫г╩гб╫дафт╩╬цкги╧хиалефг©╬фааф╧гикг├
╪гф╧дуфт╬лфак╧ифт╬
е╧киаот
²дь хигаю╩гдуфгб ц╩╧╫и╧кфгб цгехд╬цйфгб е╧киаот "
йхи╧╩╬╫да╩╧ ╩╧©ф╧ь к╬ги╬е╧ ╠ли╧ йлр╬йк╩л╬к лфак╧иф╧ь
е╧киао╧ 2 ки╧фймгиеаилвр╧ь " ц хи╧╩гб ки╬л╪гдуфгб е╧├
киао╬3
╤к╧ е╧киао╧ 3 ф╧ют╩╧╬кйь мгиегб ╠ли╧ е╧киаот " ф╧ ╬╬
╫а╧╪гф╧дайкгькйг╨йк╩╬ффт╬юф╧п╬фаь"⌡йдлп╧╬фгие╧дуфгб
е╧киаотмгие╧╠ли╧╨л╫╬к╫а╧╪гф╧дуфгбе╧киао╬б
╔╧киао╬б ╩и╧р╬фаь ада хигйкг ╩и╧р╬фа╬е
ф╧ют╩╧╬кйь
гикг╪гф╧дуф╧ье╧киао╧╩а╫╧
?1
?
?
?
? $
?
?
?
?
?
1
?
?
?
?
!
!
!
c
?
s
?
?
?
? i
" 1
"
?
?
?
?
"
$
"
?
?
?
?
1 "
"
?
?
?
?
?
?
s ! ! ! c
?
?
?
? j
1
?
?
?
?
$
?
?
?
1???
??
║югикг╪гф╧дуфгйкайд╬╫л╬кпкгDT·йдахг╫е╧киао╧
? c ?s?
?
?
?s c ?
?
?
йкгакф╧х╬и╬й╬п╬фаайкигцайкгд╨ог╩йфгие╧еаJKкг╩и╧р╬├
фа╬╨л╫╬ег╨гюф╧п╧ку3╕╧ю╩╧фа╬└╩и╧р╬фа╬■й╩ью╧фгйк╬епкг
е╧киао╧ ╩и╧р╬фаь ю╧╫╧╬к хг╩гигк цгги╫аф╧кфгб хдгйцгйка J K
ф╧ л╪гд J, г╫фгюф╧пфг гхи╬╫╬дь╬етб йггкфгя╬фаьеа cos J = c, sin J = s (0 ? J ? 2P ).
╔╬кг╫айп╬ихт╩╧фаьйк╬х╬ффгбе╬кг╫
║ю╩╬йкфг пкг хиго╬ййт йаф╪лдьифг╪г и╧юдг©╬фаь ╫дь дв├
╨гб╩╬р╬йк╩╬ффгбе╧киаот≤г╨д╧╫╧вк╩╬йуе╧хгд╬юфтеай╩гб├
йк╩╧еа╫дьк╬гиааахиадг©╬фаб╧ае╬ффгц╧©╫╧ье╧киао╧ф╧╫
хгд╬е ╩╬р╬йк╩╬ффтн пай╬д ае╬╬к ╩╬р╬йк╩╬ффт╬ йаф╪лдьифт╬
пайд╧ а ╩╬цкгит ёиге╬ кг╪г йаф╪лдьифг╬ и╧юдг©╬фа╬ е╧киао
лйкгбпа╩гце╧дте╩гюелр╬фаьее╧киаок╬йаф╪лдьифг╬и╧ю├
дг©╬фа╬ хигаю╩гдуфгб е╧киаот ь╩дь╬кйь нгигяг г╨лйдг╩д╬ф├
фгбхиго╬╫лигб
⌡кгейдлп╧╬цг╪╫╧ки╬╨л╬кйьгхи╬╫╬дакуф╬╩╬йуйх╬цкийаф├
╪лдьифтн пай╬д жмм╬цка╩фте ь╩дь╬кйь е╬кг╫ айп╬ихт╩╧фаь
адайк╬х╬ффгбе╬кг╫
╖кфгйак╬дуфгхи╧цкап╬йцан╧йх╬цкг╩йаф╪лдьифг╬и╧юдг©╬├
фа╬е╧киаот╩г╨р╬ейдлп╧╬ег©╬к╨ткухгдлп╬фгхг╫гйк╧кгпфг
хигйкгбаф╧╫╬©фгбйн╬е╬
75L65L"7L
6L"7L6L
Vk+1
Vk+1
Uk+1
Uk+1
TL65L"7LTLsTL?E
╪╫╬Lsфге╬иак╬и╧оаа]]6L]]sдв╨╧ь╩╬цкгиф╧ьфги├
е╧Esю╧╫╧фф╧ькгпфгйку╩тпайд╬фаь╔г©фгхгц╧ю╧купкг╫дь
хигаю╩гдуфтнф╧п╧дуфтн╩╬цкгиг╩67 ак╬и╧оаахгжкгбйн╬├
е╬йнг╫ькйь╩г╨р╬ейдлп╧╬цйаф╪лдьифте╩╬цкги╧е67йггк├
╩╬кйк╩лвраее╧цйае╧дуфгелйаф╪лдьифгелпайдлTNBY65"7
╙д╬╫л╬к гке╬каку пкг к╧ца╬ й╩гбйк╩╧ ф╬й╩гбйк╩╬ффт йх╬ц├
ки╧дуфгел и╧юдг©╬фав цгкгиг╬ ╩ ╫╬бйк╩ак╬дуфгйка мгиеа├
ил╬к гйфг╩л ╫дь ефг╪ге╬ифг╪г йк╧кайкап╬йцг╪г ╧ф╧даю╧ ⌡ гк├
дапа╬гкйаф╪лдьифг╪ги╧юдг©╬фаье╧киаойг╨йк╩╬ффт╬пайд╧
а йг╨йк╩╬ффт╬ ╩╬цкгит йх╬цки╧дуфг╪г и╧юдг©╬фаь ь╩дьвкйь
╩╬р╬йк╩╬ффтеа кгдуцг ╫дь ╩╬р╬йк╩╬ффтн йаее╬киап╬йцан
е╧киао
╙айхгдуюг╩╧фа╬е╩тя╬хиа╩╬╫╬ффг╪гак╬и╧ка╩фг╪г╧д╪гиак├
е╧ йаф╪лдьифг╬и╧юдг©╬фа╬е╧киаот≤ег©╬к╨ткухгдлп╬фгй
айхгдуюг╩╧фа╬ее╬кг╫╧айп╬ихт╩╧фаь
╙лрфгйкужкг╪ге╬кг╫╧ю╧цдвп╧╬кйь╩йд╬╫лвр╬е
е╧цйае╧дуфг╬ йаф╪лдьифг╬ пайдг а йггк╩╬кйк╩лвра╬ ╬ел
хи╧╩тбад╬╩тбйаф╪лдьифтб╩╬цкгите╧киаот≤╩тпайдьвкйь
йхгегрув╩тя╬хиа╩╬╫╬ффг╪гак╬и╧ка╩фг╪г╧д╪гиаке╧╜гиеа├
ил╬кйье╧киапф╧ьцгехгф╬фк╧"T675
мгиеаил╬кйье╧киао╧ф╬╩ьюца
""s""sT675
╫дь цгкгигб е╧цйае╧дуфг╬ йаф╪лдьифг╬ пайдг а йггк╩╬кйк╩лв├
ра╬╬елхи╧╩тбад╬╩тбйаф╪лдьифтб╩╬цкгите╧киаот≤╩т├
пайдьвкйьйхгегрувак╬и╧ка╩фг╪г╧д╪гиаке╧ак╫
╤ка©╬ак╬и╧оаа╫дье╧киаот"Q
"Q"sT675scsTQ6Q7Q5
йнг╫ькйьцйаф╪лдьифте╩╬цкги╧е6Q7Qйггк╩╬кйк╩лврае
йаф╪лдьифгелпайдлTQ65Q"7Qцгкгиг╬ь╩дь╬кйье╧цйа├
е╧дуфтейаф╪лдьифтепайдгее╧киаот"Q
ё╧ц аю╩╬йкфг йаф╪лдьифг╬ и╧юдг©╬фа╬ лйкгбпа╩г ц е╧дте
╩гюелр╬фаьее╧киаотк╬╩йьц╧ье╧киао╧нгигягг╨лйдг╩д╬├
ф╧гкфгйак╬дуфгю╧╫╧пагхи╬╫╬д╬фаьйаф╪лдьифтнпай╬д
╘╧ййегкиае ф╧ хиае╬и╬ йаф╪лдьифг╬ и╧юдг©╬фа╬ ю╧╫╧ффгб
е╧киаот
╗иае╬и
╗лйкуайнг╫ф╧ье╧киао╧"ю╧╫╧ф╧╩╩а╫╬
1 0,1 0,4 1
1
1 0,2 1
A=
.
0,1 1
1 0,7
0,3 0,8 1 0,2
²дь йаф╪лдьифг╪г и╧юдг©╬фаь е╧киаот " хиае╬фае е╬кг╫
айп╬ихт╩╧фаь й хгегрув цгкгиг╪г ф╧ х╬и╩ге я╧╪╬ гхи╬╫╬дае
е╧цйае╧дуфг╬йаф╪лдьифг╬пайдге╧киаот"ахи╧╩тбад╬╩тб
йаф╪лдьифт╬╩╬цкгит
║н╩тпайд╬фа╬╫╧╬кйд╬╫лвра╬и╬юлдук╧ктT
0,4492
0,4469
0,5960
0,5462
U1 =
; V1 =
.
0,5211
0,4511
0,4140
0,5461
╔╧киапф╧ь цгехгф╬фк╧ й айхгдуюг╩╧фа╬е ф╧б╫╬ффтн йаф╪л├
дьифг╪г пайд╧ хи╧╩г╪г а д╬╩г╪г йаф╪лдьифг╪г ╩╬цкгиг╩ ╨л╫╬к
и╧╩ф╧
0,55 0,67 0,54 0,67
0,74 0,89 0,73 0,89
s1U1V1T =
.
0,63 0,78 0,51 0,79
0,505 0,62 0,49 0,62
╙мгиеаил╬е╩йхгег╪╧к╬дуфлве╧киаол
A1 = A ? s1U1V1T ,
цгкги╧ьи╧╩ф╧
?0,57 ?0,14 0,336
0,45
0,25
0,11 ?0,53 0,11
A1 =
.
?0,53
0,22
0,49 ?0,09
?0,205 0,18
0,49 ?0,42
⌡тпайдь╬ее╧цйае╧дуфг╬йаф╪лдьифг╬пайдгахи╧╩тбад╬├
╩тбйаф╪лдьифт╬╩╬цкгите╧киаот"
?0,5324
?0,3746
T U2 =
; V2 =
?0,5667
0,5050
?0,5777
0,3726
.
0,6224
?0,3743
≥ф╧дг╪апфгхи╬╫т╫лр╬елйдлп╧вймгиеаил╬е╩йхгег╪╧к╬ду├
флве╧киаол
""sT675
цгкги╧ьи╧╩ф╧
0,05 ?0,33 0,26
0,06
?0,01 0,29 ?0,23 ?0,07
A2 =
.
?0,95 0,49
0,94 ?0,36
0,17 ?0,06 0,09 ?0,18
⌡тпайд╬фа╬ е╧цйае╧дуфг╪г йаф╪лдьифг╪г пайд╧ хи╧╩г╪г а
д╬╩г╪г йаф╪лдьифтн ╩╬цкгиг╩ е╧киаот " ╫╧╬к йд╬╫лвраб и╬├
юлдук╧к
0,0081
?0,0199
T U3 =
; V3 =
0,9996
?0,195
?0,6483
0,3285
.
0,6431
?0,2413
║йхгдуюг╩╧фф╧ьхиго╬╫ли╧мгиеаиг╩╧фаь╩йхгег╪╧к╬дуфтн
е╧киао а хиацд╧╫фг╬ хиг╪и╧еефг╬ г╨╬йх╬п╬фа╬ е╬кг╫╧ айп╬и├
хт╩╧фаь хгю╩гдада й ╫гйк╧кгпфгб кгпфгйкув й хгегрув ки╬н
ак╬и╧оаб гйлр╬йк╩аку йаф╪лдьифг╬ и╧юдг©╬фа╬ айнг╫фгб е╧├
киаот"
ёгфкигдуфт╬╩гхигйт
╗гфька╬йаф╪лдьифг╪ги╧юдг©╬фаь╙╩гбйк╩╧йаф╪лдьифтн
е╧киаоа╩╬цкгиг╩
╛йдг╩аьгикг╪гф╧дуфгйкае╧киао
╟кгк╧цг╬23├╧д╪гиаке╬╪гф╧юф╧п╬фа╬
║к╬и╧ка╩ф╧ь╩тпайдак╬дуф╧ьхиго╬╫ли╧гхи╬╫╬д╬фаье╧ц├
йае╧дуфг╪г йаф╪лдьифг╪г пайд╧ а йггк╩╬кйк╩лвран хи╧╩г╪г а
д╬╩г╪гйаф╪лдьифг╪г╩╬цкгиг╩
╙лрфгйкуе╬кг╫╧айп╬ихт╩╧фаь
╘╧йхгюф╧╩╧фа╬г╨и╧юг╩
╗лйкуае╬╬кйьйдг©ф╧ьйайк╬е╧ф╧лпф╧ьк╬нфап╬йц╧ьжцг├
фгеап╬йц╧ь а к ╫
цгкги╧ь ег©╬к н╧и╧цк╬иаюг╩╧куйь гхи╬╫╬├
д╬ффтеф╧╨гигеаф╫ац╧кгиг╩9LL╚╧цгбхигаю╩гду├
фтб╩╬цкгиюф╧п╬фабаф╫ац╧кгиг╩ег©фгки╧цкг╩╧куц╧цг╨и╧ю
хиаф╧╫д╬©╧рабхигйки╧фйк╩лаф╫ац╧кгиг╩\9^
╔фг©╬йк╩г г╨и╧юг╩ хи╬╫йк╧╩дь╬кйь ╩ ╩а╫╬ ефг©╬йк╩╧ ╩╬цкг├
иг╩йгйкгьр╬╪гаюLхг╫ефг©╬йк╩адацд╧ййг╩
[\9^[L\9L^
╗иажкгею╧╫╧п╧г╨лп╬фаьй╩г╫акйьци╧ю╨а╬фавхигйки╧фйк╩╧
аф╫ац╧кгиг╩ф╧цд╧ййт╧ю╧╫╧п╧и╧йхгюф╧╩╧фаьй╩г╫акйьцгхи╬├
╫╬д╬фавцд╧йй╧
²дьхиго╬╫литг╨лп╬фаьйжцйх╬икгеайнг╫фгбафмгие╧оа╬б
йдл©╧к ╩╬цкгит юф╧п╬фаб аф╫ац╧кгиг╩ хг ц╧©╫гел аю и╧ййе╧├
киа╩╧╬етнжк╧дгффтнцд╧ййг╩аймгиеаиг╩╧фф╧ьф╧гйфг╩╬еф╬├
фаь жцйх╬ик╧ г╨лп╧вр╧ь ╩т╨гиц╧ ║ййд╬╫ль а ╧ф╧даюаиль иь╫
к╧цанйайк╬ейхиа╩д╬п╬фа╬ежцйх╬ик╧ег©фгф╧гйфг╩╧фаа╬╪г
юф╧фабадапфг╪ггхтк╧╩тйкигакуцд╧ййамац╧оаваго╬факуц
ц╧цгелаюцд╧ййг╩хиаф╧╫д╬©акаййд╬╫л╬етбг╨с╬цк╕╧╨гиаф├
╫ац╧кгиг╩йайк╬етжцйх╬икег©╬кго╬фа╩╧куда╨гхг├╨╧дуфгб
йайк╬е╬да╨г╩хи╬╫╬д╧нгк╫г
╗иа╩╬╫╬е ф╬цгкгит╬ хгфькаь цгкгит╬ ╨л╫лк айхгдуюг╩╧фт
фа©╬
ёд╧ййамац╧оаьг╨и╧юг╩═╧╫╧п╧йгйкгак╩лц╧ю╧фаахиаф╧╫├
д╬©фгйка ╩нг╫фг╪г г╨и╧ю╧ ф╧хиае╬и ╩кги©╬фа╬ ╩ цгехувк╬и├
флв й╬ку йгйкгьфа╬ йдг©фгб ╨агдг╪ап╬йцгб йайк╬ет а к ╫
хи╬╫йк╧╩д╬ффг╪г╩╬цкгигеаф╫ац╧кгиг╩г╫фгеладаф╬йцгдуцае
хи╬╫╩╧иак╬дуфггхи╬╫╬д╬ффтецд╧йй╧е
ёд╧йк╬иаю╧оаьц╧к╬╪гиаю╧оаь ╗иа и╬я╬фаа ю╧╫╧па цд╧├
йк╬иаю╧оаа цгкги╧ь аю╩╬йкф╧ к╧ц©╬ ц╧ц цд╧ййамац╧оаь г╨и╧├
юг╩ └╨╬ю жцйх╬ик╧■ гкйлкйк╩л╬к г╨лп╧вр╧ь ╩т╨гиц╧ й е╬кц╧еа
цд╧ййг╩≥д╪гиакецд╧йк╬иаю╧оаагйфг╩╧фф╧хг╫г╨ааг╨и╧юг╩а
и╧юе╬р╧╬к╨даюца╬г╨и╧ют╩г╫афцд╧йк╬и║ю╩╬йкфтйдлп╧ахиа├
е╬ф╬фаьцд╧йк╬иаю╧оаа╫дьаю╩д╬п╬фаьюф╧фабй©╧каь╫╧ффтн
ааййд╬╫г╩╧фаьй╩гбйк╩╫╧ффтн
≥ххигцйае╧оаь млфцоаб ╗и╬╫хгдг©ае пкг ае╬╬кйь г╨л├
п╧вр╧ь╩т╨гиц╧ ((x1, y1 ), (x2 , y2 ),..., (xn , yn )) х╧ит╫╧ффтн╩нг╫├
╩тнг╫
цгкги╧ь╪╬ф╬иаил╬кйьф╬аю╩╬йкфгбмлфцоа╬бGY
айц╧├
©╬ффгб ялеге ═╧╫╧п╧ ╧ххигцйае╧оаа йгйкгак ╩ ф╧нг©╫╬фаа
го╬фцаф╬аю╩╬йкфгбмлфцоааGY
≥ххигцйае╧оаьмлфцоабф╬├
г╨нг╫ае╧хиаи╬я╬фааефг╪гпайд╬ффтнаф©╬ф╬ифтнаф╧лпфтн
ю╧╫╧пег╫╬даиг╩╧фаь
╔╧к╬е╧кап╬йц╧ьмгие╧даю╧оаью╧╫╧па
╖кф╬й╬фа╬и╧юдапфтн╩╬цкгиг╩аф╫ац╧кгиг╩цг╫фгелцд╧ййл
ег©╬к и╧ййе╧киа╩╧куйь ц╧ц ╧╪и╬╪╧оаь айнг╫фтн ╫╧ффтн хиа
жкге ╪╬ге╬киап╬йц╧ь ╨даюгйку и╧ййкгьфа╬
е╬©╫л г╨с╬цк╧еа
мгие╧даюл╬кйь й хгегрув йггк╩╬кйк╩лвр╬б ╩╬цкгифгб фгиет
╕╧а╨гд╬╬и╧йхигйки╧ф╬ффгбь╩дь╬кйь╬╩цда╫г╩╧фгие╧
12
?
2?
?
?
Xi ? Xj = ??? (Xik ? Xjk ) ??? ?? k
??
╙д╬╫г╩╧к╬дуфг ю╧╫╧п╧ г╨лп╬фаь й╩г╫акйь ц и╧ю╨а╬фав хиг├
йки╧фйк╩╧аф╫ац╧кгиг╩ф╧цд╧ййтк╬цхиг╩╬╫╬фавцд╧ййама├
ц╧оаа
╧ю╧╫╧п╧и╧йхгюф╧╩╧фаьй╩г╫акйьцгхи╬╫╬д╬фавцд╧йй╧
к╬цхиг╩╬╫╬фавцд╧йк╬иаю╧оаа
[K\9^KKLйхгег├
рув╩т╨и╧ффгб╩╬цкгифгбфгиет
Zk (X ): mink X ? {X }k ё╧цаю╩╬йкфгйхгегрув╩╬цкгифгбфгиетег©фггхи╬╫╬даку
хгфька╬и╧ййкгьфаье╬©╫л╩╬цкгигеацд╧ййге╧к╧ц©╬хгфька╬
и╧ййкгьфаье╬©╫лцд╧йй╧еа
╙ кгпца юи╬фаь и╧йхгюф╧╩╧фаь г╨и╧юг╩ хгд╧╪╧╬кйь пкг п╬е
е╬фуя╬юф╧п╬фа╬╩т╨и╧ффгбфгиетк╬ейнг╫йк╩ге╬©╫лг╨с╬ц├
к╧еа╨гдуя╬
╖хи╬╫╬даег╨и╧юц╧цO├е╬ифтб╩╬цкги├йкгд╨╬о9<YY
YO>5 ╪╫╬ Y Y YO ь╩дьвкйь ╩╬р╬йк╩╬ффтеа пайд╧еа а аф├
╫╬цй5ь╩дь╬кйьйае╩гдгеки╧фйхгфаиг╩╧фаь╩╬цкги╧
╗и╬╫йк╧╩ае ю╧╫╧пл и╧йхгюф╧╩╧фаь г╨и╧юг╩ ц╧ц гкг╨и╧©╬фа╬
G9
m\ D^ дв╨г╪г г╨и╧ю╧ 9 ╩ г╫фг аю о╬дтн пай╬д D
цгкгит╬хи╬╫йк╧╩дьвкцд╧ййт
═╧╫╧п╧ и╧йхгюф╧╩╧фаь г╨и╧юг╩ ег©╬к ╨тку ймгиелдаиг╩╧ф╧
йд╬╫лвраег╨и╧юге
²╧фг
пайдгцд╧ййг╩D
ф╧╨гиаюNг╨лп╧вранг╨и╧юг╩99N
цд╧ййдв╨г╪гг╨лп╧вр╬╪гг╨и╧ю╧G9
DG9N
DN
хигаю╩гдуфтбO├е╬ифтб╩╬цкги1
╕╧бка
цд╧йй╩╬цкги╧1G1
╘╧ййегкиае ╩гюег©фгйка ц╧©╫г╪г аю ╩тя╬х╬и╬пайд╬ффтн
афк╬дд╬цкл╧дуфтн афмгие╧оагффтн к╬нфгдг╪аб ╫дь и╬я╬фаь
╩тя╬х╬и╬пайд╬ффтн ю╧╫╧п ╩ и╧юдапфтн хи╬╫е╬кфтн г╨д╧йкьн
афмгие╧оагфф╧ь╨╬югх╧йфгйкуцгехувк╬ифгбй╬каегфакгиаф╪
хиг╨д╬етплетак╫
║йцлййк╩╬ффт╬ф╬бигффт╬й╬ка
╧юг╩те ╧д╪гиакеге г╨лп╬фаь ║╕╙ ь╩дь╬кйь хиго╬╫ли╧ г╨├
и╧кфг╪ги╧йхигйки╧ф╬фаьгяа╨ца<>╘╧ййегкиае╬╪гхиае╬ф╬├
фа╬╫дьи╬я╬фаью╧╫╧паи╧йхгюф╧╩╧фаьг╨и╧юг╩
л╫╬ейпак╧купкгае╬╬кйьй╬куйO
╩нг╫фтеаф╬бигф╧еа
O
йцитктеаф╬бигф╧еааг╫фаеф╬бигфгеф╧╩тнг╫╬
╗лйку9I<YYOYO>5а:I<ZZOZO>5╨л╫лкйггк├
╩╬кйк╩╬ффг╩нг╫фтеайциткте╩╬цкги╧еа║╕╙йгюф╧п╬фаьеа
йе╬р╬фаь YO а ZO ╗лйку 9 а : ╨л╫лк O├е╬ифтеа
╩нг╫фтеайциткте╩╬цкги╧еа╨╬юйе╬р╬фаь╗лйку8а7sйггк├
╩╬кйк╩╬ффг╩╬йг╩╧ье╧киао╧╩нг╫фг╪гйдгьи╧юе╬ифгйкаOsO
а╩╬йг╩гб╩╬цкги╩тнг╫фг╪гйдгьи╧юе╬ифгйкаO
s╚г╪╫╧╫дь
дв╨г╪гO├е╬ифг╪г╩нг╫фг╪г╩╬цкги╧1╩тнг╫фг╬юф╧п╬фа╬[й╬ка
╩тпайдь╬кйьхгйд╬╫лвраейггкфгя╬фаье
:GT81I
[GT75:I
╪╫╬1Iь╩дь╬кйь╩нг╫фте╩╬цкгигей╫г╨╧╩д╬фа╬ейе╬р╬фаьаGT
ь╩дь╬кйьлфахгдьифгбйа╪ега╫╧дуфгбмлфцоа╬б╧цка╩╧оаа
GTY
FYQsY
s
╖╨лп╬фа╬й╬кайгйкгакаюйг╪д╧йг╩╧фаь╩╬йг╩тнцгжммаоа╬ф├
кг╩е╧киаот8а╩╬цкги╧7йайхгдуюг╩╧фа╬е╧д╪гиаке╧г╨и╧к├
фгбй╩ьюа╖╨лп╧вра╬оацдтхг╩кгиьвкйь╫гк╬нхгихгц╧йле├
е╧ифг╬юф╧п╬фа╬гяа╨цаф╬йк╧ф╬ке╬фуя╬ю╧╫╧ффгбхгиг╪г╩гб
╩╬дапафтE
1
(zi ? zi* )2 < E,
?
2 i
*
╪╫╬ zi s©╬д╧к╬дуфтб╩тнг╫фгбйа╪ф╧д╫дьJ├╪гг╨лп╧вр╬╪гг╨├
и╧ю╧9J
╗гйцгдуцл млфцоаь ╧цка╩╧оаа л╫г╩д╬к╩гиь╬к ф╬и╧╩╬фйк╩л
sGT кг дв╨гб ╩тнг╫фгб йа╪ф╧д [ й╬ка ф╧ йк╧╫аа и╧йхгюф╧├
╩╧фаьо╬дг╪гпайд╧цд╧йй╧D╩нг╫фг╪гг╨и╧ю╧х╬и╬йпакт╩╧╬кйьхг
йд╬╫лвр╬бмгиелд╬
D&OUJFS[
║фк╬дд╬цкл╧дуфт╬ афмгие╧оагффт╬ йайк╬ет ф╧ гйфг╩╬ ай├
цлййк╩╬ффтн ф╬бигффтн й╬к╬б ║╕╙
айхгдуюлвкйь ╩г ефг╪ан
и╬╧дуфтнхиадг©╬фаьнхиаи╬я╬фааю╧╫╧пи╧йхгюф╧╩╧фаьг╨и╧├
юг╩╩тхгдф╬фаьхиг╪фгюг╩гхкаеаю╧оаа╧ййгоа╧ка╩фгбх╧еь├
каалхи╧╩д╬фаь
°╬ф╬кап╬йца╬╧д╪гиакет
╘╧ййегкиаее╬кг╫и╧йхгюф╧╩╧фаьг╨и╧юг╩ф╧гйфг╩╬╨╧юг╩г╪г
╪╬ф╬кап╬йцг╪г╧д╪гиаке╧
╒ф╪юхф╨╦ею╫ф╧х╦©ф╨
╗лйкудв╨гбг╨и╧ю1хи╬╫йк╧╩дь╬кйь╨акг╩гбйкигцгбмхфдф├
ифдфа
╪╫╬ ц╧©╫тб ╨ак ╩╫е
ю╧цг╫аиг╩╧ф юф╧п╬фаьеа ада ╘╧ййегкиаеефг©╬йк╩г(U
/йкигцгфгкцвнюжадагфбфц╫ею╫
цгкгит╬ ж╩гдвоагфаилвк ╩ ╫айци╬кфге ╩и╬е╬фа U ёгдап╬йк╩г
╨ак,╩йкигц╬апайдгйкигц/╩хгхлдьоаахи╬╫йк╧╩дьвкйьц╧ц
хгйкгьффт╬пайд╧айнг╫ьаюлйдг╩аби╬я╧╬егбю╧╫╧па
╕╧ко╫ею╫
╖йфг╩фгб╪╬ф╬кап╬йцаб╧д╪гиакейгйкгакаюйд╬╫лвраня╧├
╪г╩<>
⌡т╨ги айнг╫фгб хгхлдьоаа нигегйге (U
цгкги╧ь
╩цдвп╧╬кйкигца/а╨акт,╩йкигц╬
╖хи╬╫╬д╬фа╬ хиайхгйг╨д╬ффгйка 'JK
K├гб йкигца хгхлдь├
оаа(U
гкфгйьр╬бйьццд╧ййлJ
⌡т╨гиф╧адлпя╬бйкигца/CFTUнигегйгехгхлдьоаайдлп├
я╬бхиайхгйг╨дь╬егйкув
⌡тхгдф╬фа╬ йци╬ра╩╧фаь ╫дь мгиеаиг╩╧фаь / йкигц фг├
╩гбхгхлдьоаа(U
╗и╬╫йк╧╩д╬фа╬елк╧оаааюе╬ф╬фаб
⌡тхгдф╬фа╬я╧╪г╩s╫дьхгхлдьоаа(U
хиаUc
╫гк╬нхгихгц╧UUNBYадахгц╧ф╬╫гйка╪ф╬кюф╧п╬фаьхиайхг├
йг╨дь╬егйка'NBY
╗╦игф©е╦╨╦ею╫
²дьдв╨г╪гг╨и╧ю╧йкигц╨ак
1╩тпайдь╬кйь╬╪гхиайхгйг├
╨дь╬егйкуGJ'J1
гкфгйьр╧ьйьццд╧ййлJ
⌡т╨╬и╬е млфцоав GJ цгкги╧ь ае╬╬к е╧цйае╧дуфг╬ юф╧п╬├
фа╬хиайхгйг╨дь╬егйка
max(fi ), i = 1, ..., m. i
ёд╧ййDJхи╬╫йк╧╩дь╬кйьц╧цки╬╨л╬етбцд╧ййг╨и╧ю╧1
÷╦д╫о╦еюв
╙д╬╫л╬к гке╬каку пкг ц╧©╫тб ╨ак ╩ дв╨ге иь╫л ф╧п╧дуфгб
хгхлдьоаа ю╧цг╫аиг╩╧ф хигаю╩гдуфте г╨и╧юге юф╧п╬фаьеа ада╗иажкгеег╪лк╨ткуайхгдуюг╩╧фт╫╩╬и╧юдапфт╬млфц├
оаайггк╩╬кйк╩аь
╗игйкг╬йггк╩╬кйк╩а╬ P F .
╗лйкумлфцоаь)BC
╨л╫╬кпайдгейггк╩╬кйк╩лврае╨ак╧е
╩ иь╫╧н B а C ╚г╪╫╧ хигйкг╬ йггк╩╬кйк╩а╬ иь╫╧ ╩тпайдь╬кйь хг
йд╬╫лвр╬бмгиелд╬
P
F ( j) =
H (S , Lk ), ?
i
j
i
k
╪╫╬ 4K s ь╩дь╬кйь K├е иь╫ге хгхлдьоаа (U
Li s ь╩дь╬кйь L├е
г╨лп╧враехиае╬игецд╧йй╧JLь╩дь╬кйьпайдгег╨лп╧вран
хиае╬иг╩╩цд╧йй╬J
C
╙дг©фг╬йггк╩╬кйк╩а╬ F.
╤к╧ млфцоаь ╩тпайдь╬кйь йггк╩╬кйк╩а╬е ╨акг╩ г╨и╧юог╩г╪г
иь╫╧4Kац╧©╫г╪гг╨лп╧вр╬╪гхиае╬и╧цд╧йй╧Jаф╬йггк╩╬кйк╩а├
╬ег╨и╧юог╩г╪гиь╫╧4Kаг╨лп╧вранхиае╬иг╩цгкгит╬ф╬хиа├
ф╧╫д╬©╧кцд╧ййлJ
C
F ( j) =
H (S , Lk ) +
(K ? H (S , L )). k
i
?
k
j
i
?
j
m
Lm?i
╙ци╬ра╩╧фа╬еь╩дь╬кйью╧е╬ф╧хигаю╩гдуфг╩т╨и╧ффтнхг╫├
йкигп╬це╬©╫л╫╩леьиь╫╧еа/х╧итиь╫г╩╩т╨и╧фтхигаю╩гду├
фгаю/CFTUдлпяаниь╫г╩╩т╨и╧ффтнф╧хи╬╫т╫лр╬ея╧╪╬
╔лк╧оа╬б аюе╬ф╬фа╬е
иь╫╧ ь╩дь╬кйь аюе╬ф╬фа╬ ╩╬дапафт
г╫фгб ада ╨гд╬╬ ╨ак ╩ иь╫л й хг ада ф╧г╨гигк ╗╧и╧е╬ки 3
цгжммаоа╬фкелк╧оаа
хи╬╫йк╧╩д╬ф╫дькг╪гпкг╨тгхи╬╫╬даку
п╧йкгклелк╧оаа╕╧жкгея╧╪╬г╫аф╨акаюцгжммаоа╬фкг╩3╩
фг╩гбхгхлдьоаа(U
╫гд©╬фаюе╬факуй╩г╬юф╧п╬фа╬
╔╧к╬е╧кап╬йцаб╧ф╧даюжмм╬цка╩фгйка╩тпайд╬фабф╧гйфг├
╩╬ ╪╬ф╬кап╬йцан ╧д╪гиакег╩ хгц╧ют╩╧╬к пкг длпя╬ ╩й╬╪г гфа
и╧╨гк╧вк к╧е ╪╫╬ йлр╬йк╩л╬к ╬йк╬йк╩╬ффг╬ хи╬╫йк╧╩д╬фа╬ ю╧╫╧├
па ╩ к╬иеаф╧н хгд╬юфтн йкигак╬дуфтн ╨дгцг╩ хгйд╬╫г╩╧к╬ду├
фг╬цге╨афаиг╩╧фа╬цгкгитнег©╬клдлпяакун╧и╧цк╬иайкаца
и╬я╬фаь <> ╖╫ф╧цг к╧цг╬ хи╬╫йк╧╩д╬фа╬ ╩йки╬п╧╬кйь ф╬ к╧ц
п╧йкг╗гжкгелг╫афаюй╬иу╬юфтнф╬╫гйк╧кцг╩╪╬ф╬кап╬йцан╧д├
╪гиакег╩ ю╧цдвп╧╬кйь ╩ хгайц╬ цгии╬цкфг╪г хи╬╫йк╧╩д╬фаь ╩
цгкгигегх╬и╧оаайци╬ра╩╧фаьаелк╧оааф╬╩т╩г╫ькю╧и╧еца
╫гхлйкаетнйкилцкли
║еелфгцгехувкаф╪
²дьи╬╧дуфтню╧╫╧пайнг╫фт╬╫╧ффт╬╩й╧егег╨р╬ейдлп╧╬
ь╩дьвкйьефг╪ге╬ифтеаа╫гхлйц╧вкхи╬╫йк╧╩д╬фа╬╩╩а╫╬е╧й├
йа╩г╩ ╩╬цкгиг╩
╩╬р╬йк╩╬ффтн аада о╬дтн пай╬д ё╧ц ╨тдг
гке╬п╬фг╩тя╬г╫фгбаюгйфг╩фтнгйг╨╬ффгйк╬б║ё├╧д╪гиаке╧
и╧йхгюф╧╩╧фаь г╨и╧юг╩ ь╩дь╬кйь хиг╬цоаь хигаю╩гдуфтн ╫╧ф├
фтн╩хигйки╧фйк╩г╜║╙╚╧цг╬хи╬г╨и╧юг╩╧фа╬г╨д╧╫╧╬кйд╬╫л├
враеахи╬аелр╬йк╩╧еа<>
ае╬╬кйкиг╪г╬е╧к╬е╧кап╬йцг╬г╨гйфг╩╧фа╬╩к╬иеаф╧нйаф╪л├
дьифг╪ги╧юдг©╬фаье╧киао
йлр╬йк╩╬ффгйфа©╧╬ки╧юе╬ифгйку╫╧ффтн╫гг╫фг├╫╩лн├ада
ки╬не╬ифг╪гхигйки╧фйк╩╧╜║╙
хгю╩гдь╬к ф╧╪дь╫фг хи╬╫йк╧╩аку а ╩аюл╧даюаиг╩╧ку дв╨лв
йакл╧оавц╧цкгпцлг╫фг├╫╩лн├адаки╬не╬ифг╪гхигйки╧фйк╩╧
⌡йггк╩╬кйк╩аайжкаеи╧ййегкиаег╨р╬╬гхай╧фа╬╩хй╬╩╫г├
цг╫╬
╨╧юг╩г╪г ╧д╪гиаке╧ аеелфгцгехувкаф╪╧ ║ё├╧д╪гиаке╧
и╧йхгюф╧╩╧фаьг╨и╧юг╩<>
????????
{
1-? ?????? // ??????????? ?????? ? ???
{
???????? ????????? ???????;
???????????? ????????? ???????;
????????? ??????????? ?????????? ????????? ???????;
??????? ?????? ??????????? ??????? ??? ????????-?????;
??????? ????? ??????????? ??????? ??? ?????? ???;
}
2-? ?????? // ????????? ?????? ????? ????????????? ???????? ???
{
????????? ???????? ?????? ???
{
???????;
???????????
}
}
}
?????????????
{
???????? ?????
????????????? ????? ?? ???
????? ????????? ?????? ???
????????? ?????? ????? ????????? ?????? ???
}
╘╧ййегкиае е╧к╬е╧кап╬йцг╬ гхай╧фа╬ гйфг╩фтн хиго╬╫ли
╫╧ффг╪г╧д╪гиаке╧
╕╧ко╫ею╫
╙мгиеаиг╩╧ку г╨лп╧врлв е╧киаол " <9 9N>5 и╧ю├
е╬ифгйкаNsO
⌡тпайдакуе╧цйае╧дуфг╬йаф╪лдьифг╬пайдгT╧к╧ц©╬д╬├
╩тбахи╧╩тбйаф╪лдьифт╬╩╬цкгит6а7г╨лп╧вр╬бе╧киаот
хгйд╬╫лвр╬бак╬и╧ка╩фгбж╩гдвоагффгб
йн╬е╬
T
??
??U0 = [1 ... 1] ,
??
??V T = UT A, V = Vk ,
k?1
k
?? k
Vk
??
??
U
??Uk = AVk , Uk = k ,
Uk
??
??
???sk = UkT AVk , k = 1,2, ...,
╫г╩тхгдф╬фаьлйдг╩аь sk ? sk?1 < E,
s = sk , U = Uk , V = Vk .
╝и╧факуйаф╪лдьифг╬пайдгT
╝и╧факу хи╧╩тб йаф╪лдьифтб ╩╬цкги 7 ц╧ц ╦ейюй╫цф├
гхф╧к
²дь╩йьцг╪гJNни╧факуцгехгф╬фклVJд╬╩г╪гйаф├
╪лдьифг╪г╩╬цкги╧6ц╧ццд╬кцлмгие╧дуфгбаеелффгбй╬ка
а
цд╧ййDJйггк╩╬кйк╩лврабг╨лп╧вр╬елг╨и╧юл9J
╗╦игф©е╦╨╦ею╫
²дь╩йьцг╪гO├е╬ифг╪гг╨и╧ю╧;╩тпайдакуюф╧п╬фа╬уе╫х├
╩ююи╨в©юй7
1
w(Z) = ZT V s
min w ? ui , i = 1,..., m. ф╧хгефаепкгTsни╧фаег╬йаф╪лдьифг╬пайдг╧7sжкгни╧фа├
етбхи╧╩тбйаф╪лдьифтб╩╬цкгиг╨лп╧вр╬бе╧киаот"
⌡т╨аи╧куVJцгкги╧ьае╬╬кеафае╧дуфг╬и╧ййкгьфа╬╧цю├
©фийт
йюф╧п╬фа╬ежф╬и╪аай╩ьюаX
i
╙пак╧куцд╧ййDJайцгетецд╧ййгег╨и╧ю╧;
÷╦д╫о╦еюв
²╧ффг╬ ь╫иг ╧д╪гиаке╧ и╧йхгюф╧╩╧фаь г╨и╧юг╩ айхгдуюл╬к
кгдуцг е╧цйае╧дуфг╬ х╬и╩г╬
йаф╪лдьифг╬ пайдг T а йггк╩╬к├
йк╩лвра╬╬елйаф╪лдьифт╬╩╬цкгит6а7цгкгит╬╩тпайдьвк├
йьф╧я╧╪╬╫╧ффг╪г╧д╪гиаке╧
⌡г╨р╬ейдлп╧╬и╬цге╬ф╫л╬кйьайхгдуюг╩╧кух╬и╩т╬киайаф├
╪лдьифтн пайд╧ а йггк╩╬кйк╩лвра╬ ае йаф╪лдьифт╬ ╩╬цкгит
г╨лп╧вр╬бе╧киаот╖фаег╪лк╨тку╩тпайд╬фтхгкгб©╬ак╬├
и╧ка╩фгбйн╬е╬я╧╪
йайхгдуюг╩╧фа╬е╩тпайдак╬дуфгбхиг├
о╬╫лите╬кг╫╧айп╬ихт╩╧фаь
⌡тпайдакуе╧цйае╧дуфг╬йаф╪лдьифг╬пайдгTайггк╩╬к├
йк╩лвра╬╬елйаф╪лдьифт╬╩╬цкги╧6а7г╨лп╧вр╬бе╧киаот
ф╧я╧╪╬
╙мгиеаиг╩╧куе╧киаол""T67а╩тпайдаку╬╬е╧ц├
йае╧дуфг╬ йаф╪лдьифг╬ пайдг T а йггк╩╬кйк╩лвра╬ ╬ел йаф╪л├
дьифт╬╩╬цкгит6а7хгйи╬╫йк╩гея╧╪╧
╙мгиеаиг╩╧ку е╧киаол " " s T67 а ╩тпайдаку ╬╬
е╧цйае╧дуфг╬йаф╪лдьифг╬пайдгTайггк╩╬кйк╩лвра╬╬елйаф├
╪лдьифт╬╩╬цкгит6а7хгйи╬╫йк╩гея╧╪╧
═╧к╬е╩тпайдакуюф╧п╬фаьжф╬и╪аай╩ьюайхгегрувя╧╪╧
w1 (Z) =
1 T
1
1
Z V1, w2 (Z) = ZT V2 , w3 (Z) = ZT V3 . s1
s2
s3
╖хи╬╫╬дакуцд╧ййDJф╧я╧╪╬хгйи╬╫йк╩ге╩тпайд╬фаьеафа├
е╧дуфг╪гюф╧п╬фаь╬╩цда╫г╩гбфгиетф╧я╧╪╬
min
i
2
2
2
(w1 ?[ui ]1 ) + (w2 ?[ui ]2 ) + (w3 ?[ui ]3 ) ,
╪╫╬ [ui ]1 , [ui ]2 , [ui ]3 ь╩дьвкйьJ├еацгехгф╬фк╧еайггк╩╬кйк╩╬ффг
д╬╩тнйаф╪лдьифтн╩╬цкгиг╩666
╖ке╬каепкгя╧╪ааф╧╫е╧киао╧еа"а"г╨╬йх╬па╩╧├
вк╨гд╬╬кгпфлв╧ххигцйае╧оавг╨лп╧вр╬бе╧киаотйг╪д╧йфг
йд╬╫лвр╬елй╩гбйк╩лйаф╪лдьифг╪ги╧юдг©╬фаь
A = s1U1V1T + s2U2 V2T + s3U3 V3T + ... + sr Ur VrT ,
╪╫╬Ssи╧ф╪е╧киаот"
╙д╬╫л╬кк╧ц©╬гке╬какупкг╫╧ффтб╨╧юг╩тб╧д╪гиакеаеел├
фгцгехувкаф╪╧ ег©╬к ╨тку и╧ййегки╬ф ц╧ц └аеелффтб■ ╧д╪г├
иаке<B>к╧цц╧цдв╨гбг╨и╧юег©╬к╨ткухи╬╫йк╧╩д╬фц╧цп╧йк├
фтбйдлп╧бмгие╧дуфг╪гхигк╬аф╧а╬╪ги╧йхгюф╧╩╧фа╬гйфг╩т├
╩╧╬кйьф╧жф╬и╪аай╩ьюай╧фкак╬дгемгие╧дуфг╪гхигк╬аф╧ёиг├
е╬кг╪г╧д╪гиакеаеелфгцгехувкаф╪╧гкг╨и╧©╧╬кдв╨гбг╨и╧ю
╩ мгие╧дуфг╬ хигйки╧фйк╩г мгие╧дуфгб аеелффгб й╬ка ╜║╙
<Y> ╗гйд╬ гкг╨и╧©╬фаь ╩ хигйки╧фйк╩╬ ╜║╙ айхгдуюлвкйь йд╬├
╫лвра╬хи╧╩ад╧
≤гфгйф©sхиг╪и╧ееаил╬е╧ь╪а╨╬дуцд╬кгц╜║╙
═ддкею©╦нювs╫г╨╧╩д╬фа╬фг╩тнцд╬кгц╩╜║╙
╤ка хи╧╩ад╧ ае╬вк йд╬╫лвр╬╬ е╧к╬е╧кап╬йцг╬ гхай╧фа╬
<>
╖йфг╩фт╬х╧и╧е╬кит╜║╙
Us╫айци╬кфг╬╩и╬еь
Bit sк╬цлр╬╬ефг©╬йк╩ггфгкцвнюв
#├цд╬кгцJOU
XJKX#J#K
s╬╩цда╫г╩ги╧ййкгьфа╬ихф╪ий╨ф
е╬©╫лцд╬к├
ц╧еаки╬не╬ифг╪гмгие╧дуфг╪гхигйки╧фйк╩╧╜║╙
Isхгиг╪йиг╫йк╩╧╜║╙
╗и╧╩ад╧хг╩╬╫╬фаь╜║╙
≥хгхкгю
{ }
?Bit , Bkt : wik = min{wij }, wik < h,
j ?i
class(Bit ) = class(Bkt ) ? state(Bit+1 ) = killed i, i, k = 1, ..., nt . ║еелфаю╧оаь
?Bi0 , Bkt : wik = min{wij }, class(Bit ) ? class(Bkt ) ?
j ?i
state(Bit+1 ) = new, i = 1, ..., n0 , k = 1, ..., nt .
╗игр╬ ╪г╩гиь ⌡├цд╬кц╧ Bit айп╬ю╧╬к ф╧ йд╬╫лвр╬е ╩и╬е╬ф├
фге я╧╪╬ U ╬йда ф╧б╫╬кйь ╨да©╧бя╧ь ц ф╬б цд╬кц╧ Bkt кг╪г
©╬цд╧йй╧╚╧ц©╬#├цд╬кц╧ Bi0 айнг╫фгбхгхлдьоааU╫г╨╧╩├
дь╬кйь ц дв╨гб хгхлдьоаа U ╬йда цд╧йй жкгб цд╬кца
и╧йхгюф╧╬кйьк╬цлр╬бхгхлдьоа╬б╜║╙ф╬хи╧╩адуфг
ё╧ц ╨тдг гке╬п╬фг ╩тя╬ йи╧╩фак╬дуфтб ╧ф╧даю аййд╬╫г╩╧├
фаь жмм╬цка╩фгйка ╩тпайд╬фаб ф╧ гйфг╩╬ и╧ййегки╬ффтн аф├
к╬дд╬цкл╧дуфтн афмгие╧оагффтн к╬нфгдг╪аб айцлййк╩╬ффт╬
ф╬бигффт╬й╬ка╪╬ф╬кап╬йца╬╧д╪гиакетааеелфгцгехувкаф╪
хиг╫╬егфйкиаиг╩╧дюф╧пак╬дуфг╬хи╬аелр╬йк╩гхг╫нг╫╧аеел├
фгцгехувкаф╪╧<>
╔≥╚·╔≥╚║╟·╙ё║·╔╖²·╓║║⌡╢╟║╙╓║╚·╓╣╕╢·
╗╘╖╞·²╛╘╢╖ ╛╟·╕║╦
╔╧к╬е╧кап╬йц╧ьег╫╬дуа╩тпайдак╬дуф╧ьхиго╬╫ли╧
г╨лп╬фаьйжцйх╬икге
╗лйкуае╬╬кйьйдг©ф╧ьйайк╬е╧ф╧лпф╧ьк╬нфап╬йц╧ьжцг├
фгеап╬йц╧ь а к ╫
цгкги╧ь ег©╬к н╧и╧цк╬иаюг╩╧куйь гхи╬╫╬├
д╬ффте ф╧╨гиге аф╫ац╧кгиг╩ 9L L ╚╧цгб хигаю├
╩гдуфтб ╩╬цкги юф╧п╬фаб аф╫ац╧кгиг╩ ег©фг ки╧цкг╩╧ку ц╧ц
г╨и╧юхиаф╧╫д╬©╧рабхигйки╧фйк╩лаф╫ац╧кгиг╩\9^
╔фг©╬йк╩г г╨и╧юг╩ хи╬╫йк╧╩дь╬кйь ╩ ╩а╫╬ ефг©╬йк╩╧ ╩╬цкг├
иг╩йгйкгьр╬╪гаюLхг╫ефг©╬йк╩адацд╧ййг╩
[\9^[L\9^L
²дь хиго╬╫лит г╨лп╬фаь й жцйх╬икге айнг╫фгб афмгие╧оа├
╬б йдл©╧к ╩╬цкгит юф╧п╬фаб аф╫ац╧кгиг╩ хг ц╧©╫гел аю и╧й├
йе╧киа╩╧╬етн жк╧дгффтн цд╧ййг╩ а ймгиеаиг╩╧фф╧ь ф╧ гйфг╩╬
еф╬фаь жцйх╬ик╧ г╨лп╧вр╧ь ╩т╨гиц╧ ║ййд╬╫ль а ╧ф╧даюаиль
иь╫к╧цанйайк╬ейхиа╩д╬п╬фа╬ежцйх╬ик╧ег©фгф╧гйфг╩╧фаа
╬╪г юф╧фаб а дапфг╪г гхтк╧ ╩тйкигаку цд╧ййамац╧оав а го╬├
факу ц ц╧цгел аю цд╧ййг╩ хиаф╧╫д╬©ак аййд╬╫л╬етб г╨с╬цк
╕╧╨ги аф╫ац╧кгиг╩ йайк╬ет жцйх╬ик ег©╬к го╬фа╩╧ку да╨г хг
├╨╧ддуфгбйайк╬е╬да╨г╩хи╬╫╬д╧нгк╫гц╧ц╩и╧ййе╧киа├
╩╧╬егефа©╬хиае╬и╬
╕╧ гйфг╩╬ хгдлп╬ффгб афмгие╧оаа а й лп╬кге еф╬фаь жцй├
х╬ик╧мгиеаил╬кйьг╨лп╧вр╧ь╩т╨гиц╧цгкги╧ьхи╬╫йк╧╩д╬ф╧╩
к╧╨д
╙╦╧цюн╦
╖╨лп╧вр╧ь╩т╨гиц╧
╕ге╬и
г╨с╬цк╧
═ф╧п╬фаьаф╫ац╧кгиг╩
[
[
[
ёд╧ййамац╧оаьжцйх╬ик╧
[O
"
"
═╧╫╧п╧ г╨лп╬фаь й╩г╫акйь ц и╧ю╨а╬фав хигйки╧фйк╩╧ аф╫а├
ц╧кгиг╩ф╧цд╧ййтк╬цхиг╩╬╫╬фавцд╧ййамац╧оаа
╧ю╧╫╧п╧
и╧йхгюф╧╩╧фаьй╩г╫акйьцгхи╬╫╬д╬фавцд╧йй╧[K\9^KK
Lйхгегрув╩╬цкгифгбфгиет
[L9
NJOL]]9s\9^L]]
⌡ц╧п╬йк╩╬╩╬цкгифгбфгиетег╪лк╨ткуайхгдуюг╩╧фтйд╬╫л├
вра╬аю╩╬йкфт╬фгиет
╬╩цда╫г╩╧фгие╧]]9Js9LJ]]²3J9Js9LJ
фгие╧и╧ййкгьфаь]]9Js9LJ]]╓3J9Js9LJ
фгие╧╟╬╨тя╬╩╧]]9Js9LJ]]╘NBYJ9Js9LJ
⌡ ╩тпайдак╬дуфтн хиго╬╫ли╧н аеелфгцгехувкаф╪╧ ╩ ц╧п╬├
йк╩╬ ╧ф╧дг╪╧ и╧ййкгьфаь айхгдуюл╬кйь юф╧п╬фа╬ жф╬и╪аа й╩ьюа
╩тпайдь╬ег╬ й айхгдуюг╩╧фа╬е цгехгф╬фк е╧киаот ╤ф╬и╪аь
й╩ьюае╬©╫лг╨с╬цк╧еа"а.хи╬╫йк╧╩дь╬кйьйд╬╫лвраег╨и╧├
юге
WJs6╙J.7J6J56J7J57JJS
╪╫╬6J7Jsйггк╩╬кйк╩╬ффгхи╧╩т╬ад╬╩т╬йаф╪лдьифт╬╩╬цкгит
е╧киаот≤Ssи╧ф╪е╧киаот
≥д╪гиаке ╩тпайдак╬дуфгб хиго╬╫лит г╨лп╬фаь й жцйх╬икге
йгйкгакаюйд╬╫лвраня╧╪г╩
╠╧╪ ╙╩ги╧па╩╧фа╬ ╩╬цкги╧ ╩ е╧киаол ═╧╫╧ффтб ╩╬цкги
╜ и╧юе╬ифгйка Os
й╩ги╧па╩╧╬е ╩ е╧киаол . и╧юе╬ифгйка
O6sO7O
╠╧╪ ╜гиеаиг╩╧фа╬ е╧киао " " "L ╫дь жк╧дгффтн
цд╧ййг╩иба╩тпайд╬фа╬анхи╧╩тнад╬╩тнйаф╪лдьи├
фтн╩╬цкгиг╩
\67^s╫дь"\67^s╫дь"\6б7б^s╫дь"L
╠╧╪ ╘╧йхгюф╧╩╧фа╬ ²дь ц╧©╫г╪г ╩нг╫фг╪г г╨и╧ю╧ ╓ ╩т├
пайдь╬кйьбюф╧п╬фабжф╬и╪аай╩ьюае╬©╫лц╧©╫гбх╧игбйаф╪л├
дьифтн╩╬цкгиг╩
Ws6╙.7WLs6╙б.7б
╠╧╪ ╖хи╬╫╬д╬фа╬ цд╧йй╧ ц цгкгигел хиаф╧╫д╬©ак ╩нг╫├
фгбг╨и╧ю╔афае╧дуфг╬юф╧п╬фа╬жф╬и╪аай╩ьюаWгхи╬╫╬дь╬к
жкгкцд╧йй
DWNJOD\WD^
╔╧к╬е╧кап╬йц╧ьег╫╬дуа╩тпайдак╬дуф╧ьхиго╬╫ли╧
й╧егг╨лп╬фаьг╨лп╬фа╬╨╬южцйх╬ик╧
╗иго╬╫ли╧й╧егг╨лп╬фаьг╨лп╬фа╬╨╬южцйх╬ик╧
гйфг╩╧ф╧ф╧
╧╩кге╧кап╬йцгбцд╧йк╬иаю╧оаа
╙пак╧╬е пкг е╧киао╧ " <9 9N>╙ и╧юе╬ифгйка NsO
мгиеаил╬кйьф╧╨гигеN╩╬цкгиг╩99N
≥д╪гиаке ╩тпайдак╬дуфгб хиго╬╫лит й╧егг╨лп╬фаь г╨лп╬├
фаь╨╬южцйх╬ик╧
йгйкгакаюйд╬╫лвраня╧╪г╩
╠╧╪╜гиеаиг╩╧фа╬е╧киаот"<99N>╙и╧юе╬ифгйка
NsO
йайхгдуюг╩╧фа╬еф╧╨ги╧N╩╬цкгиг╩99N
╠╧╪⌡тпайд╬фа╬йаф╪лдьифг╪ги╧юдг©╬фаье╧киаот"
"T675T675cTS6S7S5
╪╫╬ TJ s йаф╪лдьифт╬ пайд╧ е╧киаот " 6J 7J s йггк╩╬кйк╩╬ффг
хи╧╩т╬ад╬╩т╬йаф╪лдьифт╬╩╬цкгитSsи╧ф╪е╧киаот
╠╧╪⌡т╨гиаюефг©╬йк╩╧хи╧╩тнйаф╪лдьифтн╩╬цкгиг╩7J
JSхигаю╩гдуфтег╨и╧юге╫╩лнхи╧╩тнйаф╪лдьифтн╩╬ц├
кгиг╩7Nа7N⌡тпайд╬фа╬юф╧п╬фаьжф╬и╪аай╩ьюаайнг╫фтн
╩╬цкгиг╩99Nй╩т╨и╧ффтеайаф╪лдьифтеа╩╬цкги╧еа7N
а7N
╠╧╪ ╜гиеаиг╩╧фа╬ ф╧ хдгйцгйка ╩тпайд╬ффтн юф╧п╬фаб
жф╬и╪аай╩ьюацд╧ййг╩╗иг╩╬╫╬фа╬афк╬ихи╬к╧оаахгдлп╬ффтн
и╬юлдук╧кг╩
╘╬юлдук╧кге╩тпайдак╬дуфгбхиго╬╫литй╧егг╨лп╬фаьг╨л├
п╬фаь╨╬южцйх╬ик╧
ь╩дь╬кйь╧╩кге╧кап╬йц╧ьцд╧йк╬иаю╧оаьф╧
гйфг╩╬айнг╫фгбафмгие╧оаа╛пакт╩╧ьпкгйайк╬е╧йхгйг╨ф╧ц
й╧егг╨лп╬фавц╧п╬йк╩гмгиеаил╬етнцд╧ййг╩ег©╬клдлпя╧ку├
йь ╩ нг╫╬ ╩тхгдф╬фаь хиго╬╫лит й╧егг╨лп╬фаь ╫дь и╧юдапфтн
айнг╫фтнхи╧╩тнйаф╪лдьифтн╩╬цкгиг╩7Jа7K
╔╧киапфт╬╩тпайд╬фаьф╧гйфг╩╬лфа╩╬ий╧дуфгбйайк╬ет
."5-"#
⌡тя╬хиа╩╬╫╬ффт╬ ╩тпайдак╬дуфт╬ хиго╬╫лит аеелфгцге├
хувкаф╪╧ег╪лк╨ткуи╬╧даюг╩╧фтйайхгдуюг╩╧фа╬еафйкиле╬ф├
к╧иаь лфа╩╬ий╧дуфгб е╧к╬е╧кап╬йцгб йайк╬ет ."5-"# ╤к╧
йайк╬е╧ае╬╬к╫ил©╬йк╩╬ффтбафк╬им╬бйи╬╧даюл╬кефг©╬йк╩г
йк╧ф╫╧икфтнайх╬оа╧дуфтне╧к╬е╧кап╬йцангх╬и╧оабйф╧╨©╬├
ф╧егрфтеа╪и╧мап╬йцаеайи╬╫йк╩╧еааг╨д╧╫╧╬кйг╨йк╩╬ффте
ьютцгехиг╪и╧ееаиг╩╧фаь
╕а©╬ хиа╩╬╫╬фт хиго╬╫лит е╧киапфтн ╩тпайд╬фаб й ай├
хгдуюг╩╧фа╬е афйкиле╬фк╧иаь лфа╩╬ий╧дуфгб е╧к╬е╧кап╬йцгб
йайк╬ет."5-"#
═╧╫╧фа╬е╧киао
╗глегдп╧фав╩й╬пайдг╩т╬х╬и╬е╬ффт╬╩."5-"#йпак╧вк├
йь е╧киао╧еа й цгехд╬цйфтеа пайд╧еа ╙ц╧дьиф╧ь ╩╬дапаф╧
╬йкуе╧киао╧и╧юе╬ифгйкаs╧╩╬цкгить╩дьвкйье╧киао╧еа
йгйкгьраеааюг╫фг╪гйкгд╨о╧╔╧киаолег©фг╩╩╬йкаю╧╫╧╩╧ь
жд╬е╬фкте╧киаотадайпакт╩╧ь╫╧ффт╬аюм╧бд╧╧к╧ц©╬╩и╬├
юлдук╧к╬г╨и╧р╬фаьцйк╧ф╫╧икфгбадаф╧хай╧ффгбхгдуюг╩╧к╬├
д╬емлфцоаа╤д╬е╬фкте╧киаот╩хи╬╫╬д╧нйкигцагк╫╬дьвкйь
хиг╨╬д╧еаадаю╧хьктеа
<> ц╩╧╫и╧кфт╬ йцг╨ца айхгдуюлвкйь хиа ю╧╫╧фаа е╧киао а
╩╬цкгиг╩
хиг╨╬дйдл©ак╫дьи╧ю╫╬д╬фаьжд╬е╬фкг╩е╧киао
ю╧хьк╧ь хиае╬фь╬кйь ╫дь и╧ю╫╬д╬фаь жд╬е╬фкг╩ е╧киао а
гх╬и╧кгиг╩╩йкигц╬╩╩г╫╧
кгпц╧ й ю╧хькгб гк╫╬дь╬к йкигца е╧киао ╧ кгпц╧ й ю╧хь├
кгб╩цгфо╬гх╬и╧кги╧цге╧ф╫т
гке╬фь╬к╩т╩г╫и╬юлдук╧к╧ф╧
жци╧ф
╫╩г╬кгпа╬айхгдуюл╬кйь╫дьлц╧ю╧фаь╫а╧х╧югф╧афк╬и╩╧д╧
аюе╬ф╬фаь ╩╬дапафт
а ╩ ц╧п╬йк╩╬ юф╧ц╧ ╪илххг╩гб гх╬и╧оаа
ф╧╫жд╬е╬фк╧еае╧киао
цил╪дт╬йцг╨цахиае╬фьвкйь╫дью╧╫╧фаьхгиь╫ц╧╩тхгд├
ф╬фаь е╧к╬е╧кап╬йцан гх╬и╧оаб ╧ к╧ц©╬ ╫дь лц╧ю╧фаь ╧и╪л├
е╬фкг╩млфцоабааф╫╬цйг╩е╧киао
кгпц╧ гк╫╬дь╬к ╫иг╨флв п╧йку пайд╧ гк о╬дгб ╬╪г п╧йка ╧
к╧ц©╬хиае╬фь╬кйь╩йгйк╧╩╬цге╨афаиг╩╧ффтнюф╧цг╩
cкиа кгпца а ╨гд╬╬ ╩ цгфо╬ йкигца гке╬п╧вк хиг╫гд©╬фа╬
╩ти╧©╬фаьф╧йд╬╫лвр╬бйкигц╬
юф╧цхиго╬фк╧г╨гюф╧п╧╬кф╧п╧дгцгее╬фк╧иаь
гдуялве╧киаолег©фггхи╬╫╬дакухгжд╬е╬фкфгхиахгег├
рагх╬и╧кги╧оацд╧адаф╧╨и╧ку╬╬╩г╨тпфгеи╬╫╧цкги╬╩╩а╫╬
"4$**├м╧бд╧ ф╧хиае╬и EBUBFYU
╧ ю╧к╬е йпак╧ку хиа хгегра
цге╧ф╫т
>>load data.ext
⌡и╬юлдук╧к╬е╧киао╧╨л╫╬кхиай╩г╬ф╧х╬и╬е╬ффгбEBUB
⌡╬ийаа ."5-"# ╩тя╬ хг╫╫╬и©а╩╧вк е╬н╧фаюе й╩ьюа
╫╧ффтн0%#$и╧юи╧╨гк╧ффтбмаиегб.JDSPTPGU║йхгдуюг╩╧фа╬
жкг╪г е╬н╧фаюе╧ хгю╩гдь╬к аехгикаиг╩╧ку ╫╧ффт╬ аю ефг╪ан
хиадг©╬фаб ф╧паф╧ь гмайфтеа а ю╧ц╧фпа╩╧ь йайк╬е╧еа цгф├
кигдьалхи╧╩д╬фаьк╬нфгдг╪ап╬йцаеахиго╬йй╧еаках╧4$"%"
²гйклхаайхгдуюг╩╧фа╬и╬йлийг╩0%#$гйлр╬йк╩дь╬кйьхиахг├
егра2VBSSZ#VJMEFS5PPMCPY╩йгйк╧╩╬."5-"#
╔╧киапфт╬╩тпайд╬фаь
╜лфцоаагхай╧фаье╧киао
FZF
[FSPT
POFT
SBOE
IJMC
EJBH
USJV
USJM
╬╫афапф╧ье╧киао╧
флд╬╩╧ье╧киао╧
е╧киао╧аю╬╫афао
йдлп╧бф╧ье╧киао╧йгюф╧п╬фаьеааюафк╬и╩╧д╧<>
╪аду╨╬икг╩╧е╧киао╧
йгю╫╧фа╬╫а╧╪гф╧дуфгбе╧киаотада╩т╫╬д╬фа╬╫а╧╪гф╧да
╩т╫╬д╬фа╬╩╬инф╬бки╬л╪гдуфгбп╧йкае╧киаот
╩т╫╬д╬фа╬фа©ф╬бки╬л╪гдуфгбп╧йкае╧киаот
═ф╧цагх╬и╧оаб
├
n
=
?
йае╩гдтхдвйаеафлйг╨гюф╧п╧вкюф╧цпайд╧адагх╬и╧оав
йдг©╬фаьада╩тпак╧фаье╧киаохиап╬ее╧киаот╫гд©фт
╨ткуг╫фгби╧юе╬ифгйка
юф╧цлефг©╬фаьг╨гюф╧п╧╬ке╧киапфг╬лефг©╬фа╬
╧хгйкигмг╨гюф╧п╧╬кгх╬и╧оавки╧фйхгфаиг╩╧фаь╩е╬йк╬й
цгехд╬цйфтейгхиь©╬фа╬е
д╬╩г╬╫╬д╬фа╬
хи╧╩г╬╫╬д╬фа╬
гх╬и╧кги╩гю╩╬╫╬фаь╩йк╬х╬фу
╔╧киапфт╬н╧и╧цк╬иайкаца
EFU
USBDF
SBOL
OPSN
OPSNFTU
╩тпайд╬фа╬гхи╬╫╬дак╬дь
╩тпайд╬фа╬йд╬╫╧е╧киаот
гхи╬╫╬д╬фа╬и╧ф╪╧е╧киаот
╩тпайд╬фа╬фгиете╧киаот
го╬фц╧фгиете╧киаот
ёге╧ф╫тдаф╬бфгб╧д╪╬╨ит
JOW
QJOW
╩тпайд╬фа╬г╨и╧кфгбе╧киаот
╩тпайд╬фа╬хй╬╩╫гг╨и╧кфгбе╧киаот
OVMM
PSUI
гхи╬╫╬д╬фа╬ь╫и╧флду├хигйки╧фйк╩╧
е╧киаот
╩тпайд╬фа╬гикгфгиеаиг╩╧ффг╪г╨╧юай╧
ёге╧ф╫тм╧цкгиаю╧оаа
DIPM
DIPMOD
MV
IFTT
SSFG
RS
и╧юдг©╬фа╬╝гд╬оцг╪г╫дьйаее╬киапфтнхгдг©ак╬дуфг├
гхи╬╫╬д╬ффтне╧киао
ф╬хгдфг╬и╧юдг©╬фа╬╝гд╬оцг╪гхи╬╫йк╧╩д╬фа╬йаее╬├
киапфгбе╧киаот╩╩а╫╬хигаю╩╬╫╬фаь╩╬инф╬бки╬л╪гду├
фгбаки╧фйхгфаиг╩╧ффгбе╧киао
-6├и╧юдг©╬фа╬╫дьц╩╧╫и╧кфтне╧киао
хиа╩╬╫╬фа╬цмгие╬╝╬йй╬ф╨╬и╪╧
хиа╩╬╫╬фа╬цки╬л╪гдуфгбмгие╬
23├и╧юдг©╬фа╬хи╬╫йк╧╩д╬фа╬е╧киаот╩╩а╫╬хигаю╩╬╫╬├
фаьгикг╪гф╧дуфгба╩╬инф╬бки╬л╪гдуфгбе╧киао
ёге╧ф╫т╩тпайд╬фаьйх╬цки╧
QPMZ
╩тпайд╬фа╬н╧и╧цк╬иайкап╬йцг╪гхгдафге╧╫дьц╩╧╫и╧к├
фгбе╧киаот⌡и╬юлдук╧к╬╩тхгдф╬фаьцге╧ф╫т╨л╫лк
хгдлп╬фтцгжммаоа╬фктфгиеаиг╩╧ффг╪гн╧и╧цк╬иайка├
п╬йцг╪гхгдафге╧BBBOEFUQ&s"
QOBQOs
BQOscBO
QPMZFJH
FJH
TDIVS
TWE
╩тпайд╬фа╬йг╨йк╩╬ффтнюф╧п╬фабе╧киапфг╪гхгдафге╧
╩тпайд╬фа╬йг╨йк╩╬ффтнпай╬да╩╬цкгиг╩
╫╬цгехгюаоаьи╧юдг©╬фа╬
╠ли╧
йаф╪лдьифг╬и╧юдг©╬фа╬е╧киаот47%├и╧юдг©╬фа╬
²дьгхи╬╫╬д╬фаьйг╨йк╩╬ффтнюф╧п╬фабайг╨йк╩╬ффтн╩╬цкг├
иг╩е╧киаот≤йдл©акцге╧ф╫╧
<6%>FJH"
╪╫╬╫а╧╪гф╧дуф╧ье╧киао╧%йгйкгакаюйг╨йк╩╬ффтнпай╬д╧е╧├
киао╧6йгйк╧╩д╬ф╧аюйг╨йк╩╬ффтн╩╬цкгиг╩├йкгд╨ог╩е╧киаот
≤·йда╩д╬╩гбп╧йкалц╧ю╧ф╬╫афйк╩╬ффтб╩тнг╫фгбх╧и╧е╬ки
кги╬юлдук╧кге╨л╫╬к╩тйклх╧ку╩╬цкги├йкгд╨╬ойг╨йк╩╬ффтнпа├
й╬дFJH"
╜лфцоаь TWE гхи╬╫╬дь╬к йаф╪лдьифг╬ и╧юдг©╬фа╬ е╧киаот
╙аф╪лдьифг╬пайдгTJайггк╩╬кйк╩лвра╬╬елхи╧╩тб7Jад╬╩тб
6Jйаф╪лдьифт╬╩╬цкгите╧киаот≤л╫г╩д╬к╩гиьвки╧╩╬фйк╩╧е
"7JTJ6J"╙6JTJ7J
╪╫╬ "╙ s ки╧фйхгфаиг╩╧фф╧ь е╧киао╧ TJ s ╩╬р╬йк╩╬ффг╬ пайдг
╖╨и╧юл╬е е╧киаол 4 ╩ цгкгигб ф╧ ╪д╧╩фгб ╫а╧╪гф╧да и╧йхгдг├
©╬фтйаф╪лдьифт╬пайд╧е╧киаот≤╚г╪╫╧"764"╙674
а " 647╙ ·йда е╧киао╧ ≤ йаее╬киап╬йц╧ь а хгдг©ак╬дуфг
гхи╬╫╬д╬фф╧ькгйаф╪лдьифт╬пайд╧йг╩х╧╫╧вкййг╨йк╩╬ффтеа
юф╧п╬фаьеае╧киаот≤
⌡╬цкги йаф╪лдьифтн пай╬д хгдлп╧╬кйь хиа г╨и╧р╬фаа ц
млфцоааTWEйг╫фае╩тнг╫фтех╧и╧е╬киге4TWE≤
²дь╩тхгдф╬фаьйаф╪лдьифг╪ги╧юдг©╬фаью╧╫╧ффгбе╧киа├
от≤йдл©акцге╧ф╫╧
<647>TWE"
╪╫╬67sйггк╩╬кйк╩╬ффге╧киаотд╬╩тнахи╧╩тнйаф╪лдьифтн
╩╬цкгиг╩4sе╧киао╧йаф╪лдьифтнпай╬д
⌡тпайдак╬дуфт╬хиго╬╫лит
йаф╪лдьифг╪ги╧юдг©╬фаье╧киао
ё╧цлц╧ют╩╧дгйу╩тя╬╫дьхигаю╩гдуфгбе╧киаот≤и╧юе╬и├
фгйка NsO
йлр╬йк╩л╬к к╧ц ф╧ют╩╧╬ег╬ йаф╪лдьифг╬ и╧юдг©╬├
фа╬к╬хи╬╫йк╧╩д╬фа╬е╧киаот╩╩а╫╬
"6475
╪╫╬ 6 NsN
а 7 s OsO
s гикг╪гф╧дуфт╬ ц╩╧╫и╧кфт╬ е╧киа├
от л╫г╩д╬к╩гиьвра╬ циак╬иав гикг╪гф╧дуфгйка 775 757 &NsN665656&OsO&s╬╫афапфт╬е╧киаотйггк╩╬кйк╩лв├
рани╧юе╬ифгйк╬б
╙аф╪лдьифг╬и╧юдг©╬фа╬╩╬р╬йк╩╬ффгбхиьегл╪гдуфгбе╧киа├
от"ае╬╬кйд╬╫лвр╬╬хи╬╫йк╧╩д╬фа╬╩хгцгехгф╬фкфгбю╧хайа
"T675T675cTS6S7S5
╪╫╬TJsйаф╪лдьифт╬пайд╧е╧киаот"6J7Jsйггк╩╬кйк╩╬ффгд╬├
╩т╬ахи╧╩т╬йаф╪лдьифт╬╩╬цкгитSsи╧ф╪е╧киаот╤кайаф├
╪лдьифт╬пайд╧айаф╪лдьифт╬╩╬цкгитл╫г╩д╬к╩гиьвкйд╬╫лв├
раейггкфгя╬фаье
TrTrTSrTJ6J5"7J6J56J7J57JJS ё╧цлц╧ют╩╧дгйу╩тя╬йаф╪лдьифг╬и╧юдг©╬фа╬е╧киаот╩
г╨р╬ейдлп╧╬ег©╬к╨ткухгдлп╬фгйхгегрувак╬и╧ка╩фгбхиг├
о╬╫лит
Vk+1
75L65L"7L
Vk+1
6L"7L6L
Uk+1
Uk+1
TL65L"7LTLsTL?E
╪╫╬ L s фге╬и ак╬и╧оаа \\6L\\ s дв╨╧ь ╩╬цкгиф╧ь
фгие╧ E s ю╧╫╧фф╧ь кгпфгйку ╩тпайд╬фаь ²дь хигаю╩гдуфтн
ф╧п╧дуфтн ╩╬цкгиг╩ 6 7 ак╬и╧оаа хг йн╬е╬ йнг╫ькйь ╩
г╨р╬ейдлп╧╬цйаф╪лдьифте╩╬цкги╧е 67йггк╩╬кйк╩лврае
е╧цйае╧дуфгелйаф╪лдьифгелпайдлTNBY65"7
╙айхгдуюг╩╧фа╬е╩тя╬хиа╩╬╫╬ффг╪гак╬и╧ка╩фг╪г╧д╪гиак├
е╧ йаф╪лдьифг╬ и╧юдг©╬фа╬ е╧киаот ≤ хи╬╫йк╧╩д╬ффг╬ ╩
мгие╬
ег©╬к╨ткухгдлп╬фгDайхгдуюг╩╧фа╬е╩тпай├
дак╬дуфтнхиго╬╫лие╬кг╫╧айп╬ихт╩╧фаь⌡и╧ййе╧киа╩╧╬еге
йдлп╧╬хиго╬╫ли╧йаф╪лдьифг╪ги╧юдг©╬фаьйгйкгакаюйд╬╫лв├
раня╧╪г╩
е╧цйае╧дуфг╬ йаф╪лдьифг╬ пайдг а йггк╩╬кйк╩лвра╬ ╬ел
хи╧╩тбад╬╩тбйаф╪лдьифтб╩╬цкгите╧киаот≤╩тпайдьвкйь
йхгегрувак╬и╧ка╩фг╪г╧д╪гиаке╧
╜гиеаил╬кйье╧киап├
ф╧ьцгехгф╬фк╧≤T675
мгиеаил╬кйье╧киао╧ф╬╩ьюца
≤≤s≤≤sT675
╫дь цгкгигб е╧цйае╧дуфг╬ йаф╪лдьифг╬ пайдг а йггк╩╬кйк╩лв├
ра╬╬елхи╧╩тбад╬╩тбйаф╪лдьифтб╩╬цкгите╧киаот≤╩т├
пайдьвкйьйхгегрувак╬и╧ка╩фг╪г╧д╪гиаке╧
ак╫
╔├м╧бд ф╧ ьютц╬ лфа╩╬ий╧дуфгб йайк╬ет ."5-"# ╫дь и╬╧├
даю╧оааак╬и╧ка╩фгбхиго╬╫лит
хи╬╫йк╧╩дь╬кйь╩╩а╫╬
function res = iter(u,v,A,epsilon)
s = 0;
k = 1;
i = 0;
n = [];
while epsilon<k
i = i+1;
v = u*A;
v = v/norm(v);
u = (A*v?)?;
u = u/norm(u);
sl = s;
s = u*A*v?;
n = [n s];
k = abs(s-sl);
end
i
s
u
v
plot(n)
═╧╫╧фа╬ ╘╬╧даюг╩╧ку ╩тпайдак╬дуфт╬ хиго╬╫лит йаф╪л├
дьифг╪г и╧юдг©╬фаь хигаю╩гдуфгб е╧киаот ф╧ гйфг╩╬ лфа╩╬и├
й╧дуфгбйайк╬ет."5-"#
╖кциткулфа╩╬ий╧дуфлвйайк╬ел."5-"#
═╧╫╧куайнг╫флве╧киаол≤и╧юе╬ифгйкаs
║йхгдуюль цге╧ф╫л ╫дь йаф╪лдьифг╪г и╧юдг©╬фаь
."5-"#хгдлпакухи╬╫йк╧╩д╬фа╬╫дье╧киаот≤п╬и╬юйаф╪л├
дьифт╬пайд╧хи╧╩т╬ад╬╩т╬йаф╪лдьифт╬╩╬цкгит╩╩╬цкгифг├
е╧киапфгб╩╩а╫╬
а╩хгцгехгф╬фкфгбмгие╧н╩╩а╫╬
╗иг╩╬иакулйдг╩аьгикг╪гф╧дуфгйка╫дь╩тя╬х╬и╬пайд╬ф├
фтнмгиехи╬╫йк╧╩д╬фаь
╙айхгдуюг╩╧фа╬е╔├м╧бд╧и╬╧даюг╩╧куак╬и╧ка╩флвхиг├
о╬╫лил ╩тпайд╬фаь е╧цйае╧дуфг╪г йаф╪лдьифг╪г пайд╧ а
йггк╩╬кйк╩лвран ╬ел хи╧╩г╪г а д╬╩г╪г йаф╪лдьифтн ╩╬цкгиг╩
хиахигаю╩гдуфгю╧╫╧ффтнф╧п╧дуфтнюф╧п╬фаьнд╬╩г╪гйаф╪л├
дьифг╪г╩╬цкги╧6ахи╧╩г╪гйаф╪лдьифг╪г╩╬цкги╧7⌡тпай├
дакуе╧киапфлвцгехгф╬фклйггк╩╬кйк╩лврлвф╧б╫╬ффтее╧ц├
йае╧дуфгелйаф╪лдьифгелпайдлайггк╩╬кйк╩лврае╬елхи╧╩г├
елад╬╩гелйаф╪лдьифте╩╬цкги╧е
║йхгдуюльхиго╬╫лиле╬кг╫╧айп╬ихт╩╧фаьхгдлпакуе╧├
киапфлвф╬╩ьюцл╩а╫╧
╫дьцгкгигб╩тхгдфаку╩й╬х╬и╬пай├
д╬ффт╬гх╬и╧оаах
⌡тпайдак╬дуф╧ьхиго╬╫ли╧г╨лп╬фаьйжцйх╬икге
╔╧к╬е╧кап╬йц╧ь ег╫╬ду а ╩тпайдак╬дуф╧ь хиго╬╫ли╧ г╨л├
п╬фаь й жцйх╬икге ф╧ гйфг╩╬ аеелфгцгехувкаф╪╧ хиа╩╬╫╬ф╧ ╩
и╧ю╫ё╧цгке╬п╧дгйу╩тя╬ю╧╫╧п╧г╨лп╬фаьй╩г╫акйьци╧ю├
╨а╬фавхигйки╧фйк╩╧аф╫ац╧кгиг╩ф╧цд╧ййтк╬цхиг╩╬╫╬фав
цд╧ййамац╧оаа
╧ ю╧╫╧п╧ и╧йхгюф╧╩╧фаь й╩г╫акйь ц гхи╬╫╬д╬├
фавцд╧йй╧[K\9^KKLйхгегрув╩╬цкгифгбфгиет
[L9
NJOL]]9s\9^L]]
╗лйкую╧╫╧фте╧киаот"""L╫дьжк╧дгффтнцд╧ййг╩
и L ╤ф╬и╪аь й╩ьюа е╬©╫л г╨с╬цк╧еа а ╧ф╧даюаил╬ете
г╨с╬цкге.хи╬╫йк╧╩дь╬кйьйд╬╫лвраег╨и╧юге
WJs6╙J.7J6J56J7J57JJL
╪╫╬6J7Jsйггк╩╬кйк╩╬ффгд╬╩т╬ахи╧╩т╬йаф╪лдьифт╬╩╬цкгит
е╧киао"JJL
≥д╪гиаке ╩тпайдак╬дуфгб хиго╬╫лит г╨лп╬фаь й жцйх╬икге
╫дью╧╫╧ффтне╧киао"""Lйгйкгаканйд╬╫лвраня╧╪г╩
╠╧╪⌡тпайд╬фа╬йаф╪лдьифтн╩╬цкгиг╩е╧киао""
"L╫дьжк╧дгффтнцд╧ййг╩иL
\67^s╫дь"\67^s╫дь"\6L7L^s╫дь"L
╠╧╪⌡тпайд╬фа╬Lюф╧п╬фабжф╬и╪аай╩ьюае╬©╫лц╧©╫гб
х╧игб йаф╪лдьифтн ╩╬цкгиг╩ а ╧ф╧даюаил╬ете ╩нг╫фте г╨и╧├
юге╓
Ws6╙.7WLs6╙L.7L
╠╧╪ ╔афае╧дуфг╬ юф╧п╬фа╬ жф╬и╪аа й╩ьюа W гхи╬╫╬дь╬к
цд╧ййццгкгигелхиаф╧╫д╬©ак╩нг╫фгбг╨и╧ю╓
DWNJOD\WD^
╔├м╧бди╬╧даюлвраб╩тпайдак╬дуфлвхиго╬╫лилг╨лп╬фаь
й жцйх╬икге ф╧ ьютц╬ лфа╩╬ий╧дуфгб йайк╬ет ."5-"# хи╬╫├
йк╧╩дь╬кйьйд╬╫лвраег╨и╧юге
function res = learn(B,M)
for i = 1:k
[U S V] = svd(B(:,:,i));
W(i) = U(:,1)?*M*V(:,1);
end
L = min(W)
num = find(min = = W)
res = W
╔фг╪ге╬иф╧ь е╧киао╧ J
J L ╫дь ю╧╫╧ффтн "
""Lхи╬╫йк╧╩дь╬кйьйд╬╫лвраег╨и╧юге
" " L
"L
═╧╫╧фа╬╘╬╧даюг╩╧ку╩тпайдак╬дуфлвхиго╬╫лилг╨лп╬фаь
йжцйх╬икгейи╬╫йк╩╧еалфа╩╬ий╧дуфгбйайк╬ет."5-"#
═╧╫╧ку айнг╫фт╬ е╧киаот ≤J а е╧киаол ╓ и╧юе╬ифгйка
s
╘╬╧даюг╩╧ку я╧╪а s ╧д╪гиаке╧ ╩тпайдак╬дуфгб хиго╬├
╫литг╨лп╬фаьйжцйх╬икге
⌡тпайдак╬дуф╧ьхиго╬╫ли╧й╧егг╨лп╬фаь
г╨лп╬фаь╨╬южцйх╬ик╧
ё╧ц╨тдггке╬п╬фг╩и╧ю╫хиго╬╫ли╧й╧егг╨лп╬фаьг╨л├
п╬фаь╨╬южцйх╬ик╧
гйфг╩╧ф╧ф╧╧╩кге╧кап╬йцгбцд╧йк╬иаю╧оаа
╙пак╧╬епкге╧киао╧"<9 9N>╙и╧юе╬ифгйкаNsO
мги├
еаил╬кйьф╧╨гигеN╩╬цкгиг╩99N
≥д╪гиаке ╩тпайдак╬дуфгб хиго╬╫лит й╧егг╨лп╬фаь г╨лп╬├
фаь╨╬южцйх╬ик╧
йгйкгакаюйд╬╫лвраня╧╪г╩
╠╧╪²дье╧киаот"<99N>╙и╧юе╬ифгйкаNsO
гйл├
р╬йк╩дь╬ейаф╪лдьифг╬и╧юдг©╬фа╬╩╩а╫╬
╠╧╪║юхгдлп╬ффг╪гф╧╨ги╧хи╧╩тнйаф╪лдьифтн╩╬цкгиг╩
хигаю╩гдуфте г╨и╧юге ╩т╨аи╧╬е 7N а 7N ╖хи╬╫╬дь╬е юф╧п╬├
фаьжф╬и╪аай╩ьюа╫дьайнг╫фтн╩╬цкгиг╩99Nй7Nа7N
╠╧╪ ╕╧ хдгйцгйка ╩тпайд╬ффтн юф╧п╬фаб жф╬и╪аа й╩ьюа
мгиеаил╬е цд╧ййт а хиг╩г╫ае афк╬ихи╬к╧оав хгдлп╬ффтн и╬├
юлдук╧кг╩
═╧╫╧фа╬╘╬╧даюг╩╧ку╩тпайдак╬дуфлвхиго╬╫лилй╧егг╨л├
п╬фаьг╨лп╬фаь╨╬южцйх╬ик╧
ф╧гйфг╩╬лфа╩╬ий╧дуфгбйайк╬ет
."5-"#
═╧╫╧куайнг╫флве╧киаол≤и╧юе╬ифгйкаs
║йхгдуюг╩╧ку╔├м╧бд╩тпайдак╬дуфгбхиго╬╫литй╧егг╨л├
п╬фаьф╧ьютц╬."5-"#
╘╬╧даюг╩╧ку я╧╪а s ╧д╪гиаке╧ ╩тпайдак╬дуфгб хиго╬├
╫литй╧егг╨лп╬фаьг╨лп╬фаь╨╬южцйх╬ик╧
╗и╬╫йк╧╩аку и╬юлдук╧кт цд╧йк╬иаю╧оаа ф╧ хдгйцгйка ╩т├
пайд╬ффтнюф╧п╬фабжф╬и╪аай╩ьюа
ёгфкигдуфт╬╩гхигйт
ё╧ца╬╩╬цкгифт╬фгиетег╪лк╨ткуайхгдуюг╩╧фт╩хиго╬├
╫ли╬г╨лп╬фаьйжцйх╬икге
╟╬ел и╧╩фт ╬╩цда╫г╩╧ фгие╧ фгие╧ и╧ййкгьфаь а фгие╧
╟╬╨тя╬╩╧
≥д╪гиаке ╩тпайдак╬дуфгб хиго╬╫лит г╨лп╬фаь й жцйх╬и├
кге
≥д╪гиаке ╩тпайдак╬дуфгб хиго╬╫лит й╧егг╨лп╬фаь г╨л├
п╬фаь╨╬южцйх╬ик╧
ё╧цю╧╫╧╬кйьхиго╬╫ли╧йаф╪лдьифг╪ги╧юдг©╬фаьф╧ьют├
ц╬."5-"#
╙╩гбйк╩г гикг╪гф╧дуфгйка е╧киао хи╧╩тн а д╬╩тн йаф╪л├
дьифтн╩╬цкгиг╩
╟кгк╧цг╬╔├м╧бд
╙лрфгйкуе╬кг╫╧айп╬ихт╩╧фаь
╔≥╚·╔≥╚║╟·╙ё║·╔╖²·╓║
╜╖╘╔║╘╖⌡≥╕║╦║╕²·ё╙╖⌡╕≥╖╙╕╖⌡·
║╔╔╛╕╕╖ё╖╔╗╣╥╚║╕°≥
⌡и╧ю╫╬д╬хи╬╫йк╧╩д╬фте╧к╬е╧кап╬йца╬ег╫╬дамгиеаиг╩╧├
фаь а ╩тпайд╬фаь аф╫╬цйг╩ ф╧ гйфг╩╬ ║ё├╧д╪гиаке╧ ╘╬я╬ф╧
ю╧╫╧п╧ х╧и╧е╬киап╬йцгб гхкаеаю╧оаа ╩╬цкги╧ цгжммаоа╬фкг╩
аф╫╬цй╧╩йетйд╬йи╬╫ф╬ц╩╧╫и╧кап╬йцг╪гциак╬иаьц╧п╬йк╩╧
╙г╩и╬е╬ффг╬йгйкгьфа╬
хиг╨д╬етмгиеаиг╩╧фаьаф╫╬цйг╩
║ф╫╬цйге йдг©фгб ефг╪ге╬ифгб йайк╬ет ь╩дь╬кйь г╨р╧ь
╩╬дапаф╧цгкги╧ьг╨с╬╫афь╬к╨гдуяг╬цгдап╬йк╩ггйг╨тнефг├
©ак╬д╬бм╧цкгиг╩
адах╬и╬е╬ффтн╩╬дапафф╧ют╩╧╬етнаф├
╫ац╧кги╧еа⌡ф╬цгкгитнйдлп╧ьнк╧цгбаф╫╬цйь╩дь╬кйь╬╫аф├
йк╩╬ффте хлк╬е хи╬╫йк╧╩д╬фаь к╬цлр╬╪г йгйкгьфаь йайк╬ет а
╬╬╫аф╧еацахгцгкгите╩гюег©фгго╬факу╧цка╩фгйкуйайк╬ет
ахи╬╫йц╧ю╧куиайцаак╬ф╫╬фоаа╕╧хиае╬ииайца╫╬дг╩гб╧ц├
ка╩фгйкак╧ца╬ц╧ц%PX├+POFTада/"4%"2яаигцгайхгдуюл├
вкйь╩жцгфгеац╬амаф╧фй╧нё╧цхи╧╩адгк╧ца╬аф╫╬цйт╨тда
╩╩╬╫╬фт ф╧ гйфг╩╬ жехаиап╬йцан йгг╨и╧©╬фаб ф╬цгкгит╬ аю
фани╧ййпакт╩╧вкйь╫гйк╧кгпфгд╬╪цгц╧цйи╬╫ф╬╬╧иаме╬кап╬├
йцг╬хгйд╬╫г╩╧к╬дуфгйк╬бгхи╬╫╬д╬ффтнх╬и╬е╬ффтнёхиае╬├
ил5IF4UBOEBSEBOE1PPS*OEFYхиае╬фь╬кйкгаегйкуцйи╬╫ф╬ел
хи╬╫йк╧╩д╬фав ╧цоаб ф╧ ╕ув├╒гицйцгб мгф╫г╩гб ╨аи©╬ ╩
к╬п╬фа╬╫фь5IF3FUBJM1SJDF*OEFYц╧ц╫ил╪гбхиае╬иаюе╬иь├
╬кйи╬╫ф╬╬л╩╬дап╬фа╬о╬фтг╨тпфгбй╬кахиг╫лцкг╩хак╧фаь╩
⌡╬дацг╨иак╧фаа
≥ф╧дг╪апфт╬аф╫╬цйть╩дьвкйьк╧цаеа©╬╩╧©фтеац╧ц╩
жцгфгеац╬к╧ца╩╫ил╪анг╨д╧йкьнф╧хиае╬и╩е╬╫аоаф╬
⌡ г╨д╧йка ю╫и╧╩ггни╧ф╬фаь хгйкгьффг ╩гюфац╧╬к ф╬г╨нг╫а├
егйку╫╧куг╨рлвго╬фцлйгйкгьфаью╫гиг╩уьф╧й╬д╬фаьф╬цгкг├
игб к╬ииакгиаа хгю╩гдьврлв йи╧╩фа╩╧ку и╧юдапфт╬ к╬ииакг├
иаае╬©╫лйг╨гбцгфкигдаиг╩╧куаюе╬ф╬фаь╩йгйкгьфааю╫гиг├
╩уьаи╬юлдук╧кте╬игхиаькабхггни╧ф╬ю╫гиг╩уь
╕╧а╨гд╬╬ и╧йхигйки╧ф╬фг гхи╬╫╬д╬фа╬ ю╫гиг╩уь ц╧ц йгйкгь├
фаьхгдфг╪гмаюап╬йцг╪гхйанап╬йцг╪гайгоа╧дуфг╪г╨д╧╪гхг├
длпаь╧ф╬кгдуцгц╧цгкйлкйк╩аь╨гд╬юф╬бак╬д╬йфтнхгигцг╩
╗гйцгдуцлю╫гиг╩у╬ь╩дь╬кйьк╧цгбефг╪гйкгигфф╬бн╧и╧цк╬иа├
йкацгб╬╪г╫╬к╧дуф╧ьго╬фц╧хгц╧©╫гелхгц╧ю╧к╬дв╩гк╫╬ду├
фгйка да╨г хг г╫фгел хгц╧ю╧к╬дв ю╧╨гд╬╩╧╬егйку цгфци╬кфгб
╨гд╬юфувлиг╩╬фу╫╬кйцгбйе╬икфгйкаа╫и
ф╬╫╧╬кг╨с╬цка╩фгб
го╬фца к╬ииакгиаа ╖п╬╩а╫фг ╫дь жкг╪г ки╬╨л╬кйь хиг╩╬╫╬фа╬
цгехд╬цйфг╪г го╬фа╩╧фаь лпакт╩╧вр╬╪г ╩ ц╧цге├да╨г г╨р╬е
╩а╫╬╩й╬╩╧©ф╬бяа╬хгц╧ю╧к╬да
╗г╫г╨фт╬цгехд╬цйфт╬го╬фца╩юф╧пак╬дуфгбйк╬х╬фа╩даь├
вкф╧ц╧п╬йк╩гаи╬юлдук╧ка╩фгйкуи╧╨гктлхи╧╩дьвранйкилц├
кли ╩ть╩дьь и╧бгфт ки╬╨лвра╬ х╬и╩ггп╬и╬╫фг╪г и╬╧╪аиг╩╧├
фаь║ййд╬╫г╩╧фаьйдг©фтнйайк╬ехгц╧ют╩╧вк╩╧©фгйкужкг╪г
хгдг©╬фаьа╩хиго╬йй╬хиг╩╬╫╬фаьи╬я╬фаб╩©аюфухгйцгду├
цл гкйлкйк╩а╬ ада айц╧©╬ффгйку афмгие╧оаа ег©╬к хиа╩╬йка
цгкцдгф╬фавгкхгйк╧╩д╬ффгбо╬даада╫╧©╬цгкиао╧к╬дуфте
и╬юлдук╧к╧е ╗иа жкге йх╬оа╧дуфт╬ хгц╧ю╧к╬да ф╬ ег╪лк ╨тку
айхгдуюг╩╧фт╩ц╧п╬йк╩╬г╨р╬бго╬фцаю╫гиг╩уь╧хиае╬ф╬фа╬
хгц╧ю╧к╬д╬б├йлииг╪╧кг╩ хгиг©╫╧╬к ф╬ц╧п╬йк╩╬ффлв афмгие╧├
оавгю╫гиг╩у╬йхгйг╨флв╩длпя╬ейдлп╧╬аеакаиг╩╧куг╨гйфг├
╩╧фа╬ и╬я╬фаб ╧ ╩ нл╫я╬е s г╨гйфг╩т╩╧ку ф╬╩╬ифт╬ и╬я╬фаь
╩и╧п╧ада╧╫еафайки╧кги╧<>
⌡хи╧цкац╬⌡й╬еаифгбги╪╧фаю╧оааю╫гиг╩уь⌡╖═
╫дьи╬я╬├
фаьхиг╨д╬етцгехд╬цйфг╪гго╬фа╩╧фаью╫гиг╩уьйи╧╩фак╬дуфг
╫╧╩фг айхгдуюл╬кйь хгфька╬ аф╫ац╧кги╧ ё пайдл ф╧а╨гд╬╬ аю├
╩╬йкфтн аф╫ац╧кгиг╩ хгю╩гдьвран йи╧╩фа╩╧ку лиг╩фа ю╫гиг├
╩уьф╧й╬д╬фаь╩и╧юдапфтнйки╧ф╧нгкфгйькйьк╧ца╬аф╫ац╧кг├
итц╧цхиг╫гд©ак╬дуфгйку©аюфаиг©╫╧╬егйку╫╬кйц╧ьйе╬ик├
фгйку а ╫и ╙д╬╫л╬к гке╬каку пкг хг╫г╨фт╬ ф╬ефг╪гпайд╬ффт╬
хиае╬ить╩дьвкйьйцги╬╬йд╬╫йк╩а╬ел╫╧пфг╪г╩т╨ги╧ф╧гйфг╩╬
ж╩иайкап╬йцанажехаиап╬йцанхиго╬╫ли
╖╫ф╧цгф╬йегкиьф╧╩йвхиа╩д╬ц╧к╬дуфгйку╬╫афг╪гаф╫╬цй╧
ю╫гиг╩уь й╬╪г╫фь ╫дь ╬╪г йгю╫╧фаь гкйлкйк╩лвк хи╬╫хгйтдца
⌡п╧йкфгйкаф╬кг╨р╬хиафькг╪гциак╬иаью╫гиг╩уьхггкфгя╬├
фавццгкгигелег╪╨т╨ткуи╧юи╧╨гк╧фхг╫г╨фтбаф╫╬цйёиг├
е╬кг╪гхи╧цкап╬йцаи╬╧даюл╬ет╬хг╫нг╫тцйгю╫╧фаваф╫╬цй╧
ю╫гиг╩уьи╧юфгиг╫фта╩╨гдуяафйк╩╬й╩г╬ее╬кг╫ап╬йцаф╬хгд├
фго╬ффт
╗иа жкге ╩й╬ ф╧йкгбпа╩╬╬ гке╬п╧╬кйь гкйлкйк╩а╬ цгфо╬хкл├
╧дуфтн ег╫╬д╬б е╬кг╫ац
цгкгит╬ ╫гд©фт г╨╬йх╬паку и╧юи╧├
╨гкцл аф╫ац╧кгиг╩ и╧юдапфтн хг йх╬оамапфгйка ╧╪и╬╪аиг╩╧ф├
фгйкаалиг╩фв╩хдгку╫гф╧оагф╧дуфг╪глиг╩фь╖фа╫гд©фт
мгцлйаиг╩╧кухгдакацлаг╨╬йх╬па╩╧куцгфци╬кфт╬аюе╬иак╬да
жмм╬цка╩фгйка╧йд╬╫г╩╧к╬дуфггк╩╬кйк╩╬ффгйкагкп╬кфгйка
⌡гкдапа╬гкг╨д╧йк╬бю╫и╧╩ггни╧ф╬фаьжцгфгеацаайгоаг├
дг╪аажцгдг╪ап╬йца╬аф╫ац╧кгит╬р╬кгдуцгф╧паф╧вкмгиеа├
иг╩╧куйь ╔╬©╫л к╬е жехаиап╬йца╬ аф╫ац╧кгит лхи╧╩дь╬ег╪г
и╧ю╩акаьгцил©╧вр╬бйи╬╫тае╬вк╩й╬╩гюи╧йк╧вр╬╬юф╧п╬фа╬
⌡г╨р╬е╩а╫╬йдг©фгйкухиаи╧юи╧╨гкц╬жцгдг╪ап╬йцанаф╫ац╧├
кгиг╩ ю╧цдвп╧╬кйь ╩ кге пкг ф╬г╨нг╫аег го╬факу йайк╬ел ╩гю├
╫╬бйк╩аь ф╧ гцил©╧врлв хиаиг╫флв йи╬╫л и╧ййегки╬ку и╧ю├
дапфт╬йкгигфт╩гю╫╬бйк╩аьй╩ьюа╩хиаиг╫фгбйи╬╫╬и╬яаку
ефг©╬йк╩г╩гхигйг╩гкфгйьранйьцй╧етеи╧юдапфтеф╧хи╧╩├
д╬фаье╬йк╬йк╩╬ффтнф╧лц
╙д╬╫л╬к гке╬каку пкг афмгие╧оагфф╧ь к╬нфгдг╪аь мгиеа├
иг╩╧фаь а и╧йп╬к╧ жцгдг╪ап╬йцан аф╫ац╧кгиг╩ ╫дь цгехд╬цй├
фгбжцгдг╪ап╬йцгбго╬фца╪гиг╫╧╙╧фцк├╗╬к╬и╨ли╪╧хи╬╫дг©╬ф╧
а и╬╧даюг╩╧ф╧ <> ╘╬пу а╫╬к г╨ жцгдг╪ап╬йцге ╧кд╧й╬ ╩ йгйк╧╩
цгкгиг╪г╩гядак╬е╧кап╬йцанц╧икф╧гйфг╩╬цгкгитн╨тд╧
йгю╫╧ф╧ц╧ик╧цгехд╬цйфгбжцгдг╪ап╬йцгбго╬фцацгкги╧ьгкг├
╨и╧©╧╬кг╨рлвжцгдг╪ап╬йцлвйакл╧оав╚╧цг╬г╨с╬╫аф╬фа╬╫г├
йк╧кгпфги╧юфгиг╫фтнхгц╧ю╧к╬д╬бйк╧дг╩гюег©фте╨д╧╪г╫╧иь
ангйи╬╫ф╬фавхгф╬цгкгигбк╬ииакгиааах╬и╬нг╫лгкф╧клифтн
аюе╬и╬ффтн
юф╧п╬фаб ц ╨╬юи╧юе╬ифте яц╧д╧е├го╬фц╧е ╚╧├
цаег╨и╧югейлрфгйкуё╤╖ю╧цдвп╧╬кйь╩хгдлп╬фааф╬цгкгигб
г╨г╨р╬ффгб жцгдг╪ап╬йцгб го╬фца цгкги╧ь ╧╪и╬╪аил╬к афк╬├
╪иаил╬к
╨гдуяг╬цгдап╬йк╩гхи╬╫╩╧иак╬дуфтнго╬фгцп╧йкфтн
м╧цкгиг╩
⌡хгйд╬╫ф╬╬╩и╬еь╩й╩ьюайхгь╩д╬фа╬е╪дг╨╧дуфгбй╬ка║ф├
к╬иф╬каги╪╧фаю╧оа╬би╧юдапфг╪гиг╫╧╧к╧ца╩кги©╬фаб╩жкл
й╬ку╧цкл╧дуфгбйк╧д╧хиг╨д╬е╧афмгие╧оагффгб╨╬югх╧йфгйка
цгехувк╬ифгб й╬ка ║е╬вкйь ефг╪гпайд╬ффт╬ хл╨дац╧оаа ╩
цгкгитн хи╬╫йк╧╩д╬ф╧ ╧ф╧кгеаь афмгие╧оагффгб ╧к╧ца й╩ь├
ю╧ффгб й ю╧хлйцге ╩ цгехувк╬ифлв й╬ку п╬и╩ь 8#MBTUFS ⌡
и╬юлдук╧к╬жкгб╧к╧ца╩к╬п╬фааки╬н╫ф╬б╨тдгю╧и╧©╬фг
цгехувк╬иг╩йхгйд╬╫лврае╩тнг╫геанаюйкигь╤кгг╫афаю
ефг╪анхиае╬иг╩хг╫г╨фтн╩кги©╬фаб╩цгехувк╬ифт╬й╬ка
╗гжкгел ф╧ й╬╪г╫фьяфаб ╫╬фу и╧юи╧╨гкц╧ е╧к╬е╧кап╬йцан
ег╫╬д╬баафмгие╧оагффгбк╬нфгдг╪аамгиеаиг╩╧фаьаф╫╬цйг╩
╩кги©╬фаб╩цгехувк╬ифлвй╬куь╩дь╬кйь╧цкл╧дуфгбю╧╫╧п╬б
⌡й╩ьюайхиг╨д╬егбк╬иигиайкап╬йцан╧цкг╩к╧ц©╬╧цкл╧ду├
фтеаь╩дьвкйью╧╫╧па╩ть╩д╬фаьхгк╬фоа╧дуфтнк╬иигиайкг╩а
хиг╪фгюаиг╩╧фаьан╧цка╩фгйкайо╬дувхи╬╫гк╩и╧р╬фаьк╬ииг├
иайкап╬йцан ╧цкг╩ ╩ и╧ец╧н афмгие╧оагффг├хйангдг╪ап╬йцгб
╨╬югх╧йфгйка
⌡й╬ и╧╨гкт хгй╩ьр╬ффт╬ цгехд╬цйфгб го╬фц╬ йгйкгьфаь
йдг©фтнаййд╬╫л╬етнг╨с╬цкг╩╩и╧юдапфтнхи╬╫е╬кфтнг╨д╧├
йкьнжцгфгеац╬жцгдг╪ааю╫и╧╩ггни╧ф╬фааак╫
г╨и╧р╧вк
╩фае╧фа╬ф╧цгдгйй╧дуфтбг╨с╬еки╬╨л╬егб╫дьжкг╪гафмгие╧├
оаа
⌡ ф╧йкгьр╬╬ ╩и╬еь ╧цка╩фг и╧ю╩а╩╧вкйь ф╧лпфт╬ ф╧хи╧╩д╬├
фаь хг мгиеаиг╩╧фав цгехд╬цйфтн го╬фгц йгйкгьфаь йдг©├
фтн йайк╬е ё ан пайдл ег©фг гкф╬йка к╧ца╬ хг╫нг╫т ц╧ц
к╬ги╬кацг├╩╬игькфгйкфтб а йо╬ф╧ифтб дг╪ацг├╩╬игькфгйкфтб
е╬кг╫ й╩г╫фтн хгц╧ю╧к╬д╬б е╬кг╫гдг╪аь ≥╙╗║² ╧ф╧даю╧ а
йафк╬ю╧ хгц╧ю╧к╬д╬б хиа афмгие╧оагффге ╫╬маоак╬
и╧юи╧╨г├
к╧фтааййд╬╫г╩╧фтй╩гбйк╩╧к╬ги╬кацг├╩╬игькфгйкфтнег╫╬д╬б
иайц╧ ╨╧б╬йг╩йцан ег╫╬д╬б ф╬гхи╬╫╬д╬ффгйка и╧юи╧╨гк╧фт
╩тпайдак╬дуфт╬ йайк╬ет го╬фа╩╧фаь ╩╬игькфгйк╬б ╧дук╬иф╧├
ка╩╚╧ц©╬и╧ййегки╬фте╬кг╫гдг╪ап╬йца╬╧йх╬цктйо╬ф╧ифг╪г
дг╪ацг├╩╬игькфгйкфг╪г╓⌡
лхи╧╩д╬фаьиайцгеф╬лйх╬н╧хи╬╫├
йк╧╩д╬фтк╬ги╬кап╬йца╬гйфг╩те╬кг╫ацаа╧д╪гиакет╫дьйо╬├
ф╧ифг╪г╓⌡лхи╧╩д╬фаьиайцге╩╨аюф╬й╬ак╬нфац╬ёйг©╧д╬├
фавхиамгиеаиг╩╧фаааф╫╬цйг╩ф╧гйфг╩╬к╬цлр╬бафмгие╧├
оаагйгйкгьфаайдг©фгбйайк╬ет╩и╬©ае╬и╬╧дуфг╪г╩и╬е╬фа
╩гюфац╧вкйдг©фгйкайхгдлп╬фа╬е╩╬игькфгйкфтнго╬фгц
²ил╪а╬ хг╫нг╫т ╫дь мгиеаиг╩╧фаь а ╩тпайд╬фаь юф╧п╬фаб
аф╫╬цйг╩гйфг╩╧фтф╧мгие╧даюе╬афк╬дд╬цкл╧дуфтнафмгие╧├
оагффтнк╬нфгдг╪абгиа╬фкаиг╩╧ффтнф╧х╬и╬и╧╨гкцл╨гдуяан
е╧ййа╩г╩и╧юфгиг╫фгбайнг╫фгбафмгие╧оаайае╩гдуф╧ьпай├
дг╩╧ьф╬хи╬ит╩ф╧ьа╫айци╬кф╧ь╩╬игькфгйкф╧ьак╫
╕а©╬
╨л╫лкхи╬╫йк╧╩д╬фте╧к╬е╧кап╬йца╬ег╫╬даа╩тпайдак╬дуфт╬
╧д╪гиакетмгиеаиг╩╧фаьаф╫╬цйг╩╩и╧юдапфтнхи╬╫е╬кфтнг╨├
д╧йкьнф╧гйфг╩╬аеелфгцгехувкаф╪╧
╧юг╩тб╧д╪гиаке╩тпайд╬фаьаф╫╬цй╧
╗лйкуйгйкгьфа╬ефг╪ге╬ифгбйайк╬етн╧и╧цк╬иаюл╬кйь╩╬ц├
кгиге аф╫ац╧кгиг╩ 9 <Y YO> ╗лйку ае╬╬кйь ф╧╨ги аю N
╩╬цкгиг╩ 9L L N й аю╩╬йкфтеа юф╧п╬фаьеа аф╫ац╧├
кгиг╩╗и╬╫д╧╪╧╬кйьйд╬╫лвраб╨╧юг╩тб╧д╪гиаке╩тпайд╬фаь
аф╫╬цй╧╫╧ффгбйайк╬ет
╗г айнг╫фте ╫╧ффте мгиеаил╬кйь е╧киао╧ " <9 9N>5и╧юе╬ифгйкаNsO╪╫╬Nsцгдап╬йк╩гг╨с╬цкг╩цгкгит╬йг├
гк╩╬кйк╩лвкйкигц╧ее╧киаот╧Osцгдап╬йк╩гх╧и╧е╬киг╩аф├
╫ац╧кгиг╩
цгкгит╬йггк╩╬кйк╩лвкйкгд╨о╧ее╧киаот
╔╬кг╫гейаф╪лдьифг╪ги╧юдг©╬фаье╧киаот"╩тпайдь╬к├
йьL├бхи╧╩тбйаф╪лдьифтб╩╬цкги7L<NNO>Lцгкгитбйг├
гк╩╬кйк╩л╬кL├елйаф╪лдьифгелпайдле╧киаотTL
²дьдв╨г╪г╩нг╫фг╪ги╧йхгюф╧╩╧╬ег╪г
╩╬цкги╧;и╧юе╬ифг├
йкаOs╩тпайдь╬кйь╬╪гжф╬и╪аьй╩ьюай╩╬цкгиге7L<NNO>L
W k (Z ) =
1 T
Z Vk . sk
║йцгег╬юф╧п╬фа╬аф╫╬цй╧╩тпайдь╬кйьхгйд╬╫лвр╬бмги├
елд╬
*L;
DDWL
╘╧ййегкиае ╩╧©фг╬ е╧к╬е╧кап╬йцг╬ й╩гбйк╩г ╨╧юг╩г╪г ╧д╪г├
иаке╧
╗и╬╫дг©╬фа╬ ·йда ╩нг╫фгб ╩╬цкги йг╩х╧╫╧╬к йг йкигцгб
е╧киаот " ZT = Ai , i = 1, ..., m, кг юф╧п╬фа╬ уе╫х╩юю и╨в©ю ╩
кгпфгйкайг╩х╧╫╧╬кййггк╩╬кйк╩лвр╬бцгехгф╬фкгбд╬╩г╪гйаф├
╪лдьифг╪г╩╬цкги╧6L<VVN>L
WL"J
VLJ
°фб╦©╦й╫цтий╨ф ╤кг лк╩╬и©╫╬фа╬ йд╬╫л╬к аю аю╩╬йкфг╪г
й╩гбйк╩╧йаф╪лдьифг╪ги╧юдг©╬фаь
"7LTL6L
╛ефг©аег╨╬п╧йкажкг╪гйггкфгя╬фаьйхи╧╩╧ф╧ VkT :
AVk VkT = skUk VkT .
╛пакт╩╧ь лйдг╩а╬ гикг╪гф╧дуфгйка йаф╪лдьифтн ╩╬цкгиг╩
хгдлпае
"TL6L7L5
║ю
╫дь;5"Jае╬╬е
Ai = sk uki VkT . ╗г╫йк╧╩а╩ ╩ ╩ти╧©╬фа╬ ╫дь жф╬и╪аа й╩ьюа хгдл├
пае
1
W k (Z ) = sk uki VkT Vk = uki , sk
пкгхг╫к╩╬и©╫╧╬кйхи╧╩╬╫да╩гйку
⌡ мгиелд╬ ╩ ц╧п╬йк╩╬ х╧и╧е╬киг╩ г╨лп╬фаь ╩тйклх╧вк
юф╧п╬фаьцгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧DDафге╬иLхи╧╩г╪гйаф╪л├
дьифг╪г╩╬цкги╧
⌡йд╬╫лвр╬ехг╫и╧ю╫╬д╬хи╬╫йк╧╩д╬фти╬юлдук╧кти╬я╬фаь
ю╧╫╧па х╧и╧е╬киап╬йцгб гхкаеаю╧оаа ╩╬цкги╧ цгжммаоа╬фкг╩
аф╫╬цй╧
╖хи╬╫╬д╬фа╬╩╬цкги╧
гхкае╧дуфтнцгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧╫дьг╨р╬╪гйдлп╧ь
═ф╧п╬фаьцгжммаоа╬фкг╩DаDаф╫╬цй╧*L;
╧к╧ц©╬фге╬и
Lхи╧╩г╪гйаф╪лдьифг╪г╩╬цкги╧╩ли╧╩ф╬фаа
ег╪лкгхи╬╫╬├
дькуйь╫╩леьйхгйг╨╧еа
жцйх╬иае╬фк╧дуфгф╧гйфг╩╬жцйх╬икфтнго╬фгц
╩йггк╩╬к├
йк╩аайгйг╨╬ффгйкувхиадг©╬фаь
ц╧ц и╬я╬фа╬ ю╧╫╧па х╧и╧е╬киап╬йцгб гхкаеаю╧оаа ╫дь
гхи╬╫╬д╬фаь╩╬цкги╧юф╧п╬фабцгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧
╘╧ййегкиае и╬я╬фа╬ ╩кгигб ю╧╫╧па ф╧ гйфг╩╬ йи╬╫ф╬ц╩╧╫и╧├
кап╬йцг╪гциак╬иаьц╧п╬йк╩╧
╗лйку ае╬╬кйь е╧киао╧ . <WLK> и╧юе╬ифгйка QsN
╪╫╬
LQаQsцгдап╬йк╩гйаф╪лдьифтн╩╬цкгиг╩айхгдуюл╬├
етн╫дьи╧йп╬к╧аф╫╬цй╧╧KNаNsцгдап╬йк╩гг╨лп╧├
вран╩╬цкгиг╩╗иажкгеюф╧п╬фа╬жд╬е╬фкг╩╫╧ффгбе╧киаот
╩тпайдьвкйь хг мгиелд╬ ╨╧юг╩г╪г ╧д╪гиаке╧ ╫дь г╨лп╧в├
ран╩╬цкгиг╩
╗и╬╫йк╧╩аею╧╫╧пл╩╩╬цкгифг├е╧киапфге╩а╫╬
.$#
╪╫╬$s╩╬цкгицгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧и╧юе╬ифгйкаNs
$<DNsDD>5
╩╬цкги#s╩╬цкгии╧юе╬ифгйкаQs
цгехгф╬фк╧еацгкгиг╪гь╩├
дьвкйью╧╫╧ффт╬юф╧п╬фаьаф╫╬цй╧╫дьг╨лп╧вр╬б╩т╨гица
#<CCQ>5
╘╧ййегкиаейаф╪лдьифг╬и╧юдг©╬фа╬е╧киаот.
M = S1L1R1T + ... + Sr Lr RrT . ╖хи╬╫╬даее╧киаол.йд╬╫лвраег╨и╧юге
1
1
M+ =
R1LT
Rr LT
r .
1 + ... +
S1
Sr
╗и╬╫дг©╬фа╬╙хи╧╩╬╫да╩гйд╬╫лвр╬╬лйдг╩а╬
....
°фб╦©╦й╫цтий╨ф ║йхгдуюль ╩ти╧©╬фаь ╩ д╬╩гб
п╧йкайггкфгя╬фаь
хгдлпае
(
)
MM + M = S1L1R1T + ... + Sr Lr RrT в
?1
??
1
T
T
T
Rr LT
=
??? R1L1 + ... +
r ???в S1L1R1 + ... + Sr Lr Rr
Sr
? S1
?
(
)
(S1L1R1T + ... + Sr Lr RrT ). ё╧ц╩а╫фгаюхгдлп╬ффг╪ги╧╩╬фйк╩╧
лйдг╩а╬
╩т├
хгдфь╬кйь
╗и╬╫дг©╬фа╬╔╧киао╧.гхи╬╫╬дь╬ки╬я╬фа╬ли╧╩ф╬фаь
╩йд╬╫лвр╬е╩а╫╬
$.#
°фб╦©╦й╫цтий╨ф ╛ефг©ае г╨╬ п╧йка ли╧╩ф╬фаь йд╬╩╧
ф╧е╧киаол.
..$.#
╛ефг©ае г╨╬ п╧йка хгдлп╬ффг╪г ли╧╩ф╬фаь йд╬╩╧ ф╧
е╧киаол.
...$..#
╛пакт╩╧ь╩д╬╩гбп╧йка
лйдг╩а╬
хгдлп╧╬е
(
)
M C ? M + B = [0],
╪╫╬ [0] sфлд╬╩гб╩╬цкгии╧юе╬ифгйкаQs
╚╧ц ц╧ц айнг╫ф╧ь е╧киао╧ кг©╫╬йк╩╬ффг ф╬ и╧╩ф╧ флдв хг├
длп╧╬е и╬я╬фа╬ пкг ╫гц╧ют╩╧╬к йхи╧╩╬╫да╩гйку хи╬╫дг├
©╬фаь
╗и╬╫дг©╬фа╬╜гиелд╧
╫╧╬ки╬я╬фа╬ли╧╩ф╬фаь
╩йетйд╬еафаеле╧йи╬╫ф╬ц╩╧╫и╧кап╬йцгбгяа╨ца
2.$s#
5.$s#
°фб╦©╦й╫цтий╨ф²дь╫гц╧ю╧к╬дуйк╩╧гхи╬╫╬дае╩ь╩фге╩а╫╬
╩╬цкгицгжммаоа╬фкг╩$к╧цаег╨и╧югепкг╨теафаеаюаиг╩╧ку
ц╩╧╫и╧капфтбциак╬иабц╧п╬йк╩╧
Q = CT MT MC ? 2CT MT B + BT B. ╗г хи╧╩ад╧е ╩╬цкгифг├е╧киапфг╪г ╫амм╬и╬фоаиг╩╧фаь
╩гюуе╬ехигаю╩г╫флвгк2хг$ахиаи╧╩фь╬е╬╬флдв
dQ
= 2MT MC ? 2MT B = 0. dC
║ю хгдлп╬ффгб йайк╬ет ╧д╪╬╨и╧ап╬йцан ли╧╩ф╬фаб гхи╬╫╬дае╩╬цкгицгжммаоа╬фкг╩$
C = (MT M)?1 MT B. ╗гдлпае╩ти╧©╬фа╬╫дьхи╧╩гбп╧йка
п╬и╬юцгехгф╬ф├
ктйаф╪лдьифг╪ги╧юдг©╬фаь
╚и╧фйхгфаиг╩╧фф╧ь е╧киао╧ .5 ╫дь ае╬╬к йд╬╫лвраб
╩а╫
T
MT = S1R1LT
1 + ... + Sr Rr Lr . ╙мгиеаил╬е хигаю╩╬╫╬фа╬ .5. айхгдуюль йггкфгя╬фаь
T
T
T
MT M = S12 R1LT
1 L1R1 + ... + S1Sr R1L1 Lr Rr . ╙лп╬кгейггкфгя╬фаб
алйдг╩абгикг╪гф╧дуфгйка
╫дьхи╧╩тнад╬╩тнйаф╪лдьифтн╩╬цкгиг╩хгдлпае
MT M = S12 R1R1T + ... + S2r Rr RrT . ╚╧ц ц╧ц е╧киао╧ йаее╬киапф╧ь кг г╨и╧кф╧ь е╧киао╧
хи╬╫йк╧╩дь╬кйь╩╩а╫╬
(
MT M
?1
)
1
1
= 2 R1R1T + ... + 2 Rr RrT . S1
Sr
╙и╧╩фа╩╧ь
й
хгдлп╧╬е
..5.
s.5
пкгаки╬╨г╩╧дгйу╫гц╧ю╧ку
╔╧киао╧ . ф╧ют╩╧╬кйь хй╬╩╫гг╨и╧кфгб е╧киао╬б ╔ли╧s
╗╬фиглю╧
╫дье╧киаот.⌡ю╧╩айаегйкагкйггкфгя╬фаьи╧ю├
е╬ифгйк╬б╩ти╧©╬фа╬╫дьф╧нг©╫╬фаьхй╬╩╫гг╨и╧кфгбе╧киаот
╨л╫╬ки╧юдапфте
(
M + = MT M
(
?1
)
MT хиаQ?N
?1
)
хиаQN
M + = MT MMT
..sхиаQOхй╬╩╫гг╨и╧кф╧ье╧киао╧и╧╩ф╧г╨и╧кфгб
е╧киао╬
╕╧ гйфг╩╬ йаф╪лдьифг╪г и╧юдг©╬фаь ф╬кил╫фг хиг╩╬├
иакупкге╧киао╧.л╫г╩д╬к╩гиь╬кйд╬╫лвраеп╬кти╬елйдг├
╩аье╔ли╧s╗╬фиглю╧<>
MM + M = M,
M + MM + = M + ,
(
) = MM+, (
) = M+ M.
MM +
M+ M
T
T
⌡╧©фтей╩гбйк╩гехи╬╫йк╧╩д╬фаь.╩╩а╫╬
ь╩дь╬кйь
кг пкг ю╧╫╧п╧ гхи╬╫╬д╬фаь гхкае╧дуфтн цгжммаоа╬фкг╩ $ аф├
╫╬цй╧и╬я╧╬кйьф╧гйфг╩╬йаф╪лдьифг╪ги╧юдг©╬фаье╧киаот.
цгкгиг╬╩тхгдфь╬кйьк╬еа©╬хиго╬╫ли╧еа╨╧юг╩г╪г╧д╪г├
иаке╧╩тпайд╬фаьаф╫╬цй╧
·йда╩
хг╫йк╧╩аку
кгхгдлпае╩ь╩фге╩а╫╬╩т├
и╧©╬фа╬╫дьгхкае╧дуфг╪г╩╬цкги╧цгжммаоа╬фкг╩$п╬и╬юцге├
хгф╬фктйаф╪лдьифг╪ги╧юдг©╬фаь
?1
?
1
1
T
T ??
+
+
+
...
C = ?? R1LT
R
L
R
L
1
2 2
r r ?? B. ?? S1
S2
Sr
?
╖╫фге╬ифтбдаф╬бфтбйдлп╧б
²дь жкг╪г йдлп╧ь г╨лп╧вр╧ь йайк╬е╧ ли╧╩ф╬фаб ае╬╬к
йд╬╫лвраб╩а╫
c1W1 + c0 = b1,
c1W2 + c0 = b2 ,
................... ...................
c1Wm + c0 = bm .
╚г╪╫╧ хиа ╩╬цкгифг├е╧киапфге хи╬╫йк╧╩д╬фаа жкгб йайк╬├
ет
е╧киао╧..╪╫╬е╧киао╧.и╧юе╬ифгйкаNs
а
╩╬цкгицгжммаоа╬фкг╩$и╧юе╬ифгйкаs
ае╬вкйд╬╫лвраб
╩а╫
? W1 1 ?
?
?
? W2 1 ?
?,
M1 = ??
?
? ... ...?
?W
?
?? m 1 ??
? c1 ?
C1 = ? ? . ? c0 ?
? ?
╗и╬╫дг©╬фа╬ ²дь г╫фге╬ифг╪г даф╬бфг╪г йдлп╧ь гхка├
е╧дуфт╬цгжммаоа╬фктаф╫╬цй╧гхи╬╫╬дьвкйь╧ф╧дакап╬йцаа
ае╬вкйд╬╫лвраб╩а╫
1
((mW1 ? q )b1 + ... + (mWm ? q )bm ), d
1
(( p ? qW1 )b1 + ... + ( p ? qWm )bm ), d
c1 =
c0 =
╪╫╬
2
p = W12 + W22 + ... + Wm
q = W1 + W2 + ... + Wm d = mp ? q2 . °фб╦©╦й╫цтий╨ф╔╧киао╧.5и╧юе╬ифгйкаsN
ахигаю╩╬├
╫╬фа╬е╧киао.5.и╧юе╬ифгйкаs
и╧╩фт
? W1
M1T = ?
?1
?
? W1
M1T M1 = ?
?1
?
W2
1
W2 ... Wm ?
?,
1 ... 1 ??
? W1 1?
?
?
... Wm ? ? W2 1? ? p q ?
?=?
?в?
?,
... 1 ?? ?? .
. ?? ?? q m??
?W
?
?? m 1??
╙г╪д╧йфг
хй╬╩╫гг╨и╧кф╧ье╧киао╧.и╧╩ф╧
(
M1+ = M1T M1
?1
)
M1T =
1
(mp ? q2 )
? m ?q ? ? W1
?
?в?
??q p ? ? 1
?
? ?
W2 ... Wm ?
?,
1 ... 1 ??
? mW1 ? q
mWm ? q ?
?
?
...
2 ?
? mp ? q2
?
mp
q
?. M1+ = ??
?
?
?
p
q
W
p
q
W
1
m
?
?
? mp ? q2 ... mp ? q2 ?
??
??
⌡╬цкгигхкае╧дуфтнцгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧п╬и╬юхй╬╩╫гг├
╨и╧кфлве╧киаол.
╩╩╬цкгифг├е╧киапфгбмгие╬ае╬╬к
╩а╫
$.#
ада╩хгцгехгф╬фкфгбю╧хайа
? (mW1 ? q)b1 + ... + (mWm ? q)bm ?
?
? c1 ? ??
?
d
? ?=?
.
?c0 ? ? ( p ? qW1 )b1 + ... + ( p ? qWm )bm ??
? ? ?
?
??
??
d
╗иаи╧╩фа╩╧ьйггк╩╬кйк╩лвра╬цгехгф╬фкт╩хи╧╩гбад╬╩гб
п╧йкьн╩ти╧©╬фаь
хгдлпае
≥ф╧дакап╬йцг╬и╬я╬фа╬
ли╧╩ф╬фаь
╫дье╧├
киаот . ╩а╫╧ хгю╩гдь╬к гхи╬╫╬даку йдлп╧б цг╪╫╧ жка
ли╧╩ф╬фаьф╬ае╬вки╬я╬фаьк╬хиаE
║йхгдуюль╩╩╬╫╬ффт╬г╨гюф╧п╬фаь
╩ли╧╩ф╬фаа
NQR
хгдлпае
m(W12 + W22 + ... + W2m ) ? (W1 + W2 + ... + Wm )2 = 0. ╘╧ййегкиае п╧йкфт╬ йдлп╧а хиа и╧юдапфтн юф╧п╬фа├
ьнN
N
2(W12 + W22 ) ? (W12 + 2W1W2 + W22 ) = (W1 ? W2 )2 = 0.
╛йдг╩а╬E╩тхгдфь╬кйьхиаWW
N
3(W12 + W22 + W23 ) ? (W1 + W2 + W3 )2 =
= (W1 ? W2 )2 + (W1 ? W3 )2 + (W2 ? W3 )2 . ё╧ц╩а╫фг╩хи╧╩гбп╧йка
йкгакйлее╧хгдг©ак╬дуфтн
йд╧╪╧╬етн╖ф╧и╧╩ф╧флдвхиаи╧╩╬фйк╩╬флдв╩й╬нйд╧╪╧╬етн
к╬хиа W1 = W2 = W3 .
²дьйдлп╧ь
хгдлпаепкг
m m
? ? (Wi ? W j )2 = 0, i=1 j=1,
i> j
цгкгиг╬╩тхгдфь╬кйьхиа W i = W j , i, j = 1, ..., m.
╚╧цаег╨и╧югею╧╫╧п╧гхи╬╫╬д╬фаьгхкае╧дуфтнцгжммаоа├
╬фкг╩аф╫╬цй╧╫дьг╫фге╬ифг╪гдаф╬бфг╪гйдлп╧ьф╬ае╬╬ки╬я╬├
фаьхиаи╧╩╬фйк╩╬╩й╬нжф╬и╪абй╩ьюаф╧г╨лп╧вр╬б╩т╨гиц╬
╖╫фге╬ифтбф╬даф╬бфтбйдлп╧б
⌡жкгейдлп╧╬г╨лп╧вр╧ьйайк╬е╧ли╧╩ф╬фаб
ае╬╬кйд╬├
╫лвраб╩а╫
cm?1W1m?1 + cm?2W1m?2 + ... + c1W1 + c0 = b1,
?1
cm?1Wm
+ cm?2W2m?2 + ... + c1W2 + c0 = b2 ,
2
.
.
?1
m?2
cm?1Wm
+ cm?2Wm
+ ... + c1Wm + c0 = bm .
m
╚г╪╫╧╩╩╬цкгифг├е╧киапфгехи╬╫йк╧╩д╬фаажкгбйайк╬ет
е╧киао╧ . . ╪╫╬ е╧киао╧ . и╧юе╬ифгйка NsN
а ╩╬цкги
цгжммаоа╬фкг╩$и╧юе╬ифгйкаNs
ае╬вкйд╬╫лвраб╩а╫
? Wm?1 Wm?2 ... W
?
1
1 1?
? 1
? m?1
?
?2
? W2
Wm
... W2 1?
2
M2 = ?
?, ? "
"
"
"?
?
?
? m?1
?
m?2
Wm
... Wm 1??
?? Wm
? cm?1 ?
?
?
? cm?2 ?
?
?
?
C2 = ? " ?? .
? c ?
? 1 ?
? c ?
?? 0 ?? ╚г╪╫╧ е╧киао╧ . .7 ь╩дь╬кйь ╩ кгпфгйка е╧киао╬б ⌡╧ф├
╫╬иегф╫╧║ю╩╬йкфгпкггхи╬╫╬дак╬дужкгбе╧киаот╩ти╧©╧╬к├
йь╩╧ф╧дакап╬йцге╩а╫╬
m m
det(MV ) = ? ? (W i ? W j ). i=1 j=1
i> j
╖кйв╫╧йд╬╫л╬кпкге╧киао╧.ф╬╩тиг©╫╬фф╧ь╩кгеакгду├
цг╩кгейдлп╧╬цг╪╫╧╩й╬жф╬и╪аай╩ьюаWWNи╧юдапфт
╗гдг©ае пкг ╩й╬ жф╬и╪аа й╩ьюа W WN и╧юдапфт к ╬
EFU.
?
╗и╬╫дг©╬фа╬²дьг╫фге╬ифг╪гф╬даф╬бфг╪гйдлп╧ьгхка├
е╧дуфт╬цгжммаоа╬фктаф╫╬цй╧хиаN?╩╧ф╧дакап╬йцге╩а╫╬
ае╬вкйд╬╫лвраб╩а╫
1
c2 = [b1 (W2 ? W3 ) ? b2 (W1 ? W3 ) + b3 (W1 ? W2 ) ], d2
c1 =
1
[?b1 (W2 + W3 )(W2 ? W3 ) + b2 (W1 + W3 )
d2
в(W1 ? W3 ) ? b3 (W1 + W2 )(W1 ? W2 ) ],
c0 =
1
в
d2
в[b1W2 W3 (W2 ? W3 ) ? b2 W1W3 (W1 ? W3 ) + b3 W1W2 (W1 ? W2 ) ],
╪╫╬
d2 = (W1 ? W2 )(W1 ? W3 )(W2 ? W3 ). °фб╦©╦й╫цтий╨ф╙хгегруве╧киаот⌡╧ф╫╬иегф╫╧.ю╧╫╧├
п╧афк╬ихгдьоаайк╧╩акйь╩йд╬╫лвр╬е╩а╫╬
ф╧бкаефг╪гпд╬ф
p(W) = cm?1Wm?1 + cm?2Wm?2 + ... + c1W + c0 йк╬х╬фа ф╬ ╩тя╬ N л╫г╩д╬к╩гиьвраб йггкфгя╬фаье й айхгдуюг╩╧фа╬е жд╬е╬фк╧ифтн д╧╪и╧ф©╬╩тн афк╬ихгдьоагф├
фтнефг╪гпд╬фг╩
m
? (W ? W j )
Li (W) =
j=1
j ?i
m
, i = 1,2,..., m. ? (Wi ? W j )
j=1
j ?i
ё╧©╫тб ефг╪гпд╬ф -JW
ае╬╬к йк╬х╬фу N а г╨д╧╫╧╬к к╬е
й╩гбйк╩гепкг-JWL
╬йдаL?Jа-JW
╘╧ййе╧киа╩╧╬кйьйдлп╧б m = 3
p(W) = b1L1 (W) + b2 L2 (W) + b3 L3 (W), ╪╫╬жд╬е╬фк╧ифт╬д╧╪и╧ф©╬╩т╬афк╬ихгдьоагффт╬ефг╪гпд╬фт
-JW
Jи╧╩фт
(W ? W2 )(W ? W3 )
L1 (W) =
,
(W1 ? W2 )(W1 ? W3 )
L2 (W) =
(W ? W1 )(W ? W3 )
,
(W2 ? W1 )(W2 ? W3 )
L3 (W) =
(W ? W1 )(W ? W2 )
.
(W3 ? W1 )(W3 ? W2 )
╗г╫йк╧╩дьь
╩хи╧╩лвп╧йкули╧╩ф╬фаь
хг├
длпае
p(W) = b1 в
(W ? W2 )(W ? W3 )
(W ? W1 )(W ? W3 )
(W ? W1 )(W ? W2 )
в
+ b2
+ b3
,
(W1 ? W2 )(W1 ? W3 )
(W2 ? W1 )(W2 ? W3 )
(W3 ? W1 )(W3 ? W2 )
QW
DDWDW
╘╧йцит╩╧ьйцг╨цаахиа╩г╫ьхг╫г╨фт╬пд╬фт╩хи╧╩гбп╧йка
хгдлпае хгдафге ╩кгигб йк╬х╬фа ═╧к╬е хиаи╧╩фа╩╧ь
цгжммаоа╬фктхиаг╫аф╧цг╩тнйк╬х╬фьнх╬и╬е╬ффгбW╩хи╧╩гб
ад╬╩гбп╧йкьн
хгдлпаеs
╗иа N жд╬е╬фк╧ифт╬ д╧╪и╧ф©╬╩т╬ афк╬ихгдьоагффт╬
ефг╪гпд╬фти╧╩фт
W ? W2
W ? W1
L1 (W) =
,
L2 (W) =
,
W1 ? W2
W2 ? W1
ефг╪гпд╬ф
b (W ? W2 ) b2 (W ? W1 )
p(W) = 1
?
.
W1 ? W2
W1 ? W2
║ю
гхкае╧дуфт╬цгжммаоа╬фктаф╫╬цй╧ае╬вк╩а╫
b ?b
b W ?b W
c1 = 1 2 ,
c0 = 2 1 1 2 . W1 ? W2
W1 ? W2
╚╧цаег╨и╧югехи╬╫дг©╬фа╬╫гц╧ю╧фг
╖ке╬кае пкг ╫дь йдлп╧ь N жд╬е╬фк╧ифтб д╧╪и╧ф©╬╩тб
афк╬ихгдьоагффтбефг╪гпд╬ф
W
L1 (W) =
,
W1
ефг╪гпд╬ф
bW
p(W) = 1 .
W1
²дь и╧ййе╧киа╩╧╬ег╪г йдлп╧ь йайк╬е╧ ╩тиг©╫╧╬кйь ╩
г╫фгли╧╩ф╬фа╬DDWCцгкгиг╬ае╬╬кф╬гхи╬╫╬д╬ффг╬ефг├
©╬йк╩ги╬я╬фаб
╔фг╪ге╬ифтбдаф╬бфтбйдлп╧б
⌡ хи╬╫т╫лран йдлп╧ьн хгд╧╪╧дгйу пкг ╫дь гхи╬╫╬д╬фаь
гхкае╧дуфтнцгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧айхгдуюл╬кйькгдуцгг╫аф
хи╧╩тбйаф╪лдьифтб╩╬цкгиг╨лп╧вр╬бе╧киаот╗гдг©аек╬├
х╬иупкг╫дьгхи╬╫╬д╬фаьгхкае╧дуфтнцгжммаоа╬фкг╩аф╫╬ц├
й╧ хг айхгдуюлвкйь L хи╧╩тн йаф╪лдьифтн ╩╬цкгиг╩
╖╨гюф╧паеWJKжф╬и╪авй╩ьюа╩тпайдь╬елвхгмгиелд╬
╫дь
J├╪г хи╧╩г╪г йаф╪лдьифг╪г ╩╬цкги╧ а K├╪г г╨лп╧вр╬╪г ╩╬цкги╧
JLKN
²дь жкг╪г йдлп╧ь г╨лп╧вр╧ь йайк╬е╧ ли╧╩ф╬фаб ае╬╬к
йд╬╫лвраб╩а╫
ck W k1 + ... + c1W11 + c0 = b1,
ck W k2 + ... + c1W12 + c0 = b2 ,
"
ck W km + ... + c1W1m + c0 = bm .
╚г╪╫╧╩╩╬цкгифг├е╧киапфгехи╬╫йк╧╩д╬фаажкгбйайк╬ет
е╧киао╧..╪╫╬е╧киао╧.и╧юе╬ифгйкаNsL
а╩╬цкги
цгжммаоа╬фкг╩$и╧юе╬ифгйкаL
sае╬вкйд╬╫лвраб╩а╫
? W k1
?
? W k2
M3 = ??
? "
?W
?? km
W k?1,1 ... W11 1?
?
W k?1,2 ... W12 1?
?,
"
"
" ??
W k?1,m ... W1m 1???
? ck ?
?
?
? ck?1 ?
?. C3 = ??
?
? " ?
? c ?
?? 0 ??
²дь и╧ййе╧киа╩╧╬ег╪г йдлп╧ь ╩╬цкги цгжммаоа╬фкг╩ аф╫╬ц├
й╧
$.#
╘╧ййегкиае ╫╩╧ п╧йкфтн йдлп╧ь ╫гхлйц╧вран ╧ф╧дакап╬├
йцг╬аййд╬╫г╩╧фа╬и╬я╬фабли╧╩ф╬фаб
╗лйку ╩ цгжммаоа╬фк D а L N ╗лйку жд╬├
е╬фкт╪д╧╩фгб╫а╧╪гф╧дае╧киаот
╫дьи╧ййе╧киа╩╧╬ег╪г
йдлп╧ьWNsJKJNKNи╧юдапфт╩й╬жд╬е╬фкт
╩╬инф╬бки╬л╪гдуфгбе╧киаоти╧╩фтB╧╩й╬жд╬е╬фктфа©ф╬б
ки╬л╪гдуфгб е╧киаот и╧╩фт C ╚г╪╫╧ е╧киао╧ . и╧юе╬ифгйка
NsNае╬╬к╩а╫
? Wm1
a
a
a ?
?
?
? b
a
a ?
Wm?1,2
?
?
b
a ?? . Wm?2,3
M4 = ?? b
? "
"
"
$
" ??
?
? b
b
b
W1m ???
??
╗и╬╫дг©╬фа╬ ⌡╬цкги гхкае╧дуфтн цгжммаоа╬фкг╩ $
аф╫╬цй╧ ╫дь ефг╪ге╬ифг╪г даф╬бфг╪г йдлп╧ь й е╧киао╬б гхи╬╫╬дь╬кйьйд╬╫лврае╩ти╧©╬фа╬е
? b1 ?
? ?
(a ? b)
C4 =
(?1)i+ j Mji ?? " ?? . af (b) ? bf (a)
?b ?
? m?
╪╫╬
f (x) = (W k1 ? x)(W k?1,2 ? x) (W1m ? x), .KJs╧д╪╬╨и╧ап╬йцг╬╫гхгдф╬фа╬╫дьKJ├жд╬е╬фкBле╧киаот.
°фб╦©╦й╫цтий╨ф²гц╧ю╧к╬дуйк╩гф╬хгйи╬╫йк╩╬ффгйд╬╫л╬каю
╩ти╧©╬фаьйг╪д╧йфгцгкгигелгхи╬╫╬дак╬дуе╧киаот
af (b) ? bf (a)
det(M4 ) =
.
a?b
⌡ ц╧п╬йк╩╬ аддвйки╧оаа и╧ййегкиае п╧йкфт╬ йдлп╧а хгдл├
п╬ффгбмгиелдт
╗лйкуN²дьи╧ййе╧киа╩╧╬ег╪гйдлп╧ь
? W11
a ?
?, M41 = ?
? b
?
W
22
?
?
гхи╬╫╬дак╬дужкгбе╧киаот
det(M41 ) = W11W22 ? ab,
? W22 ?a ? ? b1 ?
?
? ? ?. W11W22 ? ab ?? ?b W11 ?? ?? b2 ??
⌡йдлп╧╬╬йдаWWBCкггхи╬╫╬дак╬дуе╧киаот M41 и╧╩╬ф
флдва╩╬цкгицгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧╨л╫╬кф╬гхи╬╫╬д╬ффте
╗лйкуNкг╪╫╧
? W11
a
a ?
?
?
M42 = ?? b
W22
a ?? , ? b
b
W33 ??
?
гхи╬╫╬дак╬дужкгбе╧киаот
af (b) ? bf (a)
det(M42 ) =
= W11W22 W33 ? abW22 + ab(a + b) = D.
a?b
C41 =
1
╚г╪╫╧
? W W ? ab ?aW + ab
a2 ? aW22 ?? ? b1 ?
33
? 22 33
1?
?? ?
W11W33 ? ab ?aW11 + ab ? ?? b2 ?? . C42 = ? ?b33 + ab
D?
?? ?
? b2 ? bW22
?b
?
b
W
+
ab
W
W
?
ab
11
11 22
?
? ? 3?
╗гдлп╬ффт╬ ╧ф╧дакап╬йца╬ ╩ти╧©╬фаь ╫дь цгжммаоа╬фкг╩
аф╫╬цй╧ хгю╩гдьвк ╧ф╧даюаиг╩╧ку ╩даьфа╬ юф╧п╬фаб жф╬и╪аа
й╩ьюаф╧цгф╬пфтби╬юлдук╧к
╗лйку╩
цгжммаоа╬фкDLNае╧киао╧.
и╧юе╬ифгйкаNsNае╬╬кйд╬╫лвраб╩а╫
? 1
1
1
1 ?
?
?
? W21 W11 W11
W11 ?
?
?
?
?
W
W
W
W
M5 = ? 21
22
12
12 ? . ? "
?
"
"
$
" ?
?
?W
W1m ???
?? 21 W22 W23
╚╧цц╧це╧киао╧.ь╩дь╬кйьц╩╧╫и╧кфгбкг╩╬цкгицгжмма├
оа╬фкг╩аф╫╬цй╧
C5 = M5?1 B. ╗и╬╫дг©╬фа╬⌡╬цкгицгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧$╫дьефг├
╪ге╬ифг╪гдаф╬бфг╪гйдлп╧ьйе╧киао╬б
ае╬╬кйд╬╫лврлв
╩тиг©╫╬ффлвгйг╨╬ффгйку$ф╬гхи╬╫╬д╬ф╬йда
W ij = W kj , i ? k, ?j = 1,2, ?, m. °фб╦©╦й╫цтий╨ф ⌡╬цкги цгжммаоа╬фкг╩ аф╫╬цй╧ ╫дь
и╧ййе╧киа╩╧╬ег╪гефг╪ге╬ифг╪гйдлп╧ь
? b1 ?
? ?
1
i+ j
(?1) Mji ?? " ?? , C5 =
D5
?b ?
? m?
╪╫╬%гхи╬╫╬дак╬дуе╧киаот
ё╧цаю╩╬йкфггхи╬╫╬дак╬дуе╧киаот.
D5 = (W11 ? W21 )(W12 ? W22 ) (W1m ? W2m ). ╗г╫йк╧╩дьь
╩
хгдлпае
? b1 ?
? ?
1
C5 =
(?1)i+ j Mji ?? " ?? . (W11 ? W21 )(W12 ? W22 ) (W1m ? W2m )
?b ?
? m?
╗иа╩тхгдф╬фаалйдг╩аб
гхи╬╫╬дак╬дуе╧киаот%
хгжкгели╬я╬фа╬$
╨л╫╬кф╬гхи╬╫╬д╬ффте
⌡ц╧п╬йк╩╬аддвйки╧оааи╧ййегкиаеп╧йкфт╬йдлп╧а╫дьюф╧├
п╬фабN
╗лйкуN²дьи╧ййе╧киа╩╧╬ег╪гйдлп╧ь
? 1
1 ?
?, M51 = ?
? W21 W11 ?
?
?
гхи╬╫╬дак╬дуцгкгигб
1
det(M5 ) = W11 ? W21,
кг╪╫╧╩╬цкгицгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧
? W11 ?1? ? b1 ?
1
?
? ? ?. C51 =
W11 ? W21 ???W21 1 ?? ?? b2 ??
ёгехгф╬фкт╩╬цкги╧аф╫╬цй╧ае╬вк╩а╫
W b ?b
W b ?b
c51 = 11 1 2 ; c52 = 21 1 2 . W11 ? W21
W21 ? W11
·йдаWWкгDаD╨л╫лкф╬гхи╬╫╬д╬ффтеа
╗лйкуNкг╪╫╧
? 1
1
1 ?
?
?
M52 = ?? W21 W11 W11 ?? , ?W
?
? 21 W22 W12 ?
гхи╬╫╬дак╬дужкгбе╧киаот
det( M52 ) = (W11 ? W21 )(W12 ? W22 ) = D6 .
╚г╪╫╧
? W11 (W12 ? W22 ) ?W12 + W22
? ? b1 ?
0
?
?? ?
1 ?
?? ?
W
W
?
W
W
?
W
?
W
+
W
C52 =
(
)
21 11
12
12
21
11
21 ? ? b2 ? . ?
D6 ?
W11 ? W21 ?? ?? b3 ??
??W21 (W11 ? W22 ) W21 ? W22
·йдаWJKWLKJ?LKкггхи╬╫╬дак╬ду%╨л╫╬ки╧╩╬ффлдв
а╩╬цкгицгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧
╨л╫╬кф╬гхи╬╫╬д╬ффте
╕╧хи╧цкац╬гхкае╧дуфт╬цгжммаоа╬фктаф╫╬цй╧╫дьг╨р╬├
╪гйдлп╧ьгхи╬╫╬дьвкйьф╧гйфг╩╬╨╧юг╩г╪г╧д╪гиаке╧йхгегрув
йаф╪лдьифг╪ги╧юдг©╬фаь
ёгфкигдуфт╬╩гхигйт
╟кгхгфае╧╬кйьхг╫аф╫╬цйгейдг©фгбефг╪ге╬ифгбйайк╬├
ет
ё╧цгбциак╬иабц╧п╬йк╩╧╨тдайхгдуюг╩╧фхиа╩тпайд╬фаа
гхкае╧дуфг╪г╩╬цкги╧цгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧
╙╩гбйк╩╧айггкфгя╬фаь╫дьхй╬╩╫ге╧киао
⌡гюег©фгдаайхгдуюг╩╧куф╬йцгдуцгцгехгф╬фкйаф╪лдьи├
фг╪г и╧юдг©╬фаь хиа ╩тпайд╬фаа юф╧п╬фаб ╩╬цкги╧ гхкае╧ду├
фтнцгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧
║╕²·ё╙╕╢·╜╖╘╔≥╓╣╕╢·║╔╔╛╕╕╢·╙·╚║
╧юг╩╧ьаф╫╬цйф╧ьмгие╧дуф╧ьаеелфф╧ьй╬ку
╕╧гйфг╩╬║ё├╧д╪гиаке╧и╧йхгюф╧╩╧фаьг╨и╧юг╩╩╫╧ффгеи╧ю├
╫╬д╬ ╩╩╬╫╬фг хгфька╬ аф╫╬цйфгб мгие╧дуфгб аеелффгб й╬ка а
и╧юи╧╨гк╧ф╧ ╬╬ ╨╧юг╩╧ь йкилцкли╧ ╤к╧ йкилцкли╧ хи╬╫йк╧╩д╬ф╧
ф╧иайа
╕╧иайхи╬╫йк╧╩д╬ф╧╨╧юг╩╧ьй╬ку╫дьи╧йп╬к╧аф╫╬цй╧╕╧
╩нг╫ ╨дгц╧ лефг©╬фаь хг╫╧вкйь юф╧п╬фаь цгехгф╬фк └╧фка╪╬├
ф╧■s╩╬цкги╧;<[[O>аюф╧п╬фаьцгехгф╬фк└╧фкак╬д╧■
7<NNO>╗игаю╩г╫акйьхгцгехгф╬фкфг╬лефг©╬фа╬аю╧├
к╬ейлееаиг╩╧фа╬╗гдлп╬ффтби╬юлдук╧клефг©╧╬кйьф╧г╨и╧к├
фг╬ юф╧п╬фа╬ йггк╩╬кйк╩лвр╬╪г йаф╪лдьифг╪г пайд╧ ╗гдлп╬ф├
z1
zn
в
v1
vn
╧фка╪╬ф
аеелфаю╧оаь
гк╨ги
╧фкак╬дг
? ╧хгхкгю
w
c1
цгжммаоа╬фкт
аф╫╬цй╧
гк╨ги
гхкаеаю╧оаь
1
s
жф╬и╪аьй╩ьюа
в
c0
? * аф╫╬цй ╗юи≥╦©ф╨╦ви╫йт╪цвх╦ио╫й╦©е╦о╫еюаюе╪╫би╦
X1
╖╨лп╧вр╧ь
╩т╨гиц╧
аеелфаю╧оаь
x11 Xm
x1n xmn xm1 дгцг╨лп╬фаь
T7 ╧фкак╬дг
╧фка╪╬ф
;
z1
дгци╧йхгюф╧╩╧фаь
zn
wm жф╬и╪аай╩ьюа
w1
#
b1
b2
дгцгхкаеаю╧оаа
$
цгжммаоа╬фкг╩
аф╫╬цй╧
bm
ю╧╫╧ффт╬юф╧п╬фаь
аф╫╬цй╧╫дьг╨лп╧вр╬б
╩т╨гица
c0
c1 cr
цгжммаоа╬фкт
аф╫╬цй╧
╘╧йп╬кюф╧п╬фаб
аф╫╬цй╧
*
╗юи╘йхкбйкх╦юе╪╫биефалфхд╦цтефаюддкеефаи╫йю
фг╬юф╧п╬фа╬жф╬и╪аай╩ьюаWлефг©╧╬кйьф╧цгжммаоа╬фкDа
йлееаил╬кйьйгюф╧п╬фа╬ецгжммаоа╬фк╧D
╜гиеаиг╩╧фа╬ г╨лп╧вр╬б ╩т╨гица цгехгф╬фк └╧фка╪╬ф╧■
а └╧фкак╬д╧■ гхкае╧дуфтн юф╧п╬фаб цгжммаоа╬фкг╩ аф╫╬цй╧
DJгйлр╬йк╩дь╬кйьйхгегруваф╫╬цйфгбмгие╧дуфгбаеелффгб
й╬ка йкилцкли╧ цгкгигб хи╬╫йк╧╩д╬ф╧ ф╧ иай ║ф╫╬цйф╧ь
мгие╧дуф╧ьаеелфф╧ьй╬ку╩цдвп╧╬кйд╬╫лвра╬╨дгца
╨дгцг╨лп╬фаь
╨дгци╧йхгюф╧╩╧фаь
╨дгцгхкаеаю╧оаацгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧
╨дгц╩тпайд╬фаьюф╧п╬фабаф╫╬цй╧
╘╧ййегкиае хгйд╬╫г╩╧к╬дуфг млфцоагф╧дуфг╬ ф╧юф╧п╬фа╬
йкилцклила╩тпайдак╬дуфт╬╧д╪гиакети╬╧даюг╩╧ффт╬╩ц╧©├
╫геаю╩тя╬х╬и╬пайд╬ффтн╨дгцг╩
дгцгхкаеаю╧оаацгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧
╙килцкли╧╨дгц╧гхкаеаю╧оаацгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧хи╬╫├
йк╧╩д╬ф╧ ф╧ иай ╤кгк ╨дгц ╩цдвп╧╬к йд╬╫лвра╬ ╩тпайда├
к╬дуфт╬хиго╬╫лит
мгиеаиг╩╧фа╬ е╧киаот . цгжммаоа╬фкг╩ аф╫╬цй╧ ⌡нг╫ге
жкгбхиго╬╫лить╩дьвкйь╩тпайд╬ффт╬юф╧п╬фаьжф╬и╪аай╩ьюа
╩тнг╫геsе╧киао╧.цгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧
йаф╪лдьифг╪ги╧юдг©╬фаье╧киаот.цгжммаоа╬фкг╩аф╫╬ц├
й╧ ⌡нг╫ге жкгб хиго╬╫лит ь╩дь╬кйь е╧киао╧ . цгжммаоа╬ф├
кг╩ аф╫╬цй╧ ╩тнг╫ге s цгехгф╬фкт йаф╪лдьифг╪г и╧юдг©╬фаь
L1, S1, R1, ?, Ln , Sn , Rn ;
╩тпайд╬фа╬хй╬╩╫гг╨и╧кфгбе╧киаот.
w1
wm
╜гиеаиг╩╧фа╬е╧киаот
цгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧
.
╙аф╪лдьифг╬и╧юдг©╬фа╬
L1, S1, R1
Lr , Sr , Rr
⌡тпайд╬фа╬хй╬╩╫гг╨и╧кфгб
е╧киаот
M+
b1
b2
bm
╓
╖
ё
╖
╗
╚
║
╔
║
═
≥
╞
║
║
⌡тпайд╬фа╬гхкае╧дуфтн
цгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧
c0
c1
cr
╗юи≥цфбфгйюдю©╦нююбфуллюню╫ейф╨юе╪╫би╦
гхкаеаю╧оаь╩╬цкги╧цгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧⌡нг╫геь╩дь├
вкйь ╩тпайд╬ффт╬ цгехгф╬фкт хй╬╩╫гг╨и╧кфгб е╧киаот .
╩ти╧©╬ффт╬ п╬и╬ю цгехгф╬фкт йаф╪лдьифг╪г и╧юдг©╬фаь е╧├
киаот . цгжммаоа╬фкг╩ аф╫╬цй╧ ю╧╫╧ффт╬ юф╧п╬фаь цгжмма├
оа╬фкг╩аф╫╬цй╧╫дьг╨лп╧вр╬б╩т╨гицаCCN⌡тнг╫геs
гхкае╧дуфтб╩╬цкгицгжммаоа╬фкг╩$аф╫╬цй╧
дгцг╨лп╬фаь
╕╧юф╧п╬фа╬е ╨дгц╧ г╨лп╬фаь ь╩дь╬кйь ╩т╨ги гхкае╧дуфг╪г
╩╬цкги╧ ╫дь мгиеаиг╩╧фаь аф╫╬цй╧ ⌡ йгйк╧╩ ╨дгц╧ г╨лп╬фаь
иай ╩нг╫ьк хиго╬╫лит мгиеаиг╩╧фаь г╨лп╧вр╬б е╧киа├
Xm
X1
x11
xmn
x1n xm1
╜гиеаиг╩╧фа╬г╨лп╧вр╬б е╧киаот
"
╙аф╪лдьифг╬ и╧юдг©╬фа╬ s1, V1
sr , Vr
╓
╖
ё
╖
╛
╟
·
╕
║
╦
╚аелй
гк╨ги╩╬цкги╧╫дь
мгиеаиг╩╧фаьаф╫╬цй╧
T7 ╗юи≥цфбф╧ко╫еюв
от йаф╪лдьифг╪г и╧юдг©╬фаь г╨лп╧вр╬б е╧киаот ╩т╨ги╧
гхкае╧дуфг╪г╩╬цкги╧╫дьмгиеаиг╩╧фаьаф╫╬цй╧
╕╧╩нг╫╨дгц╧г╨лп╬фаьхг╫╧╬кйьг╨лп╧вр╧ь╩т╨гиц╧9
9N ц╧©╫тб аю ╩╬цкгиг╩ цгкгигб ь╩дь╬кйь O├е╬ифте ╩╬цкгиге
аф╫ац╧кгиг╩ YY YO ╕╧ гйфг╩╧фаа ╩нг╫фгб афмгие╧оаа
мгиеаил╬кйьг╨лп╧вр╧ье╧киао╧"и╧юе╬ифгйкаm вn ╙айхгду├
юг╩╧фа╬еак╬и╧ка╩фгб╩тпайдак╬дуфгбхиго╬╫литгйлр╬йк╩дь├
╬кйьйаф╪лдьифг╬и╧юдг©╬фа╬г╨лп╧вр╬бе╧киаот"⌡и╬юлду├
к╧к╬ йаф╪лдьифг╪г и╧юдг©╬фаь мгиеаилвкйь йггк╩╬кйк╩лвра╬
гикг╪гф╧дуфт╬е╧киаотд╬╩тнахи╧╩тнйаф╪лдьифтн╩╬цкгиг╩
ац╩╧юа╫а╧╪гф╧дуф╧ье╧киао╧йаф╪лдьифтнпай╬д
дгцгк╨ги╧
⌡ йггк╩╬кйк╩аа й ╨╧юг╩те ╧д╪гиакеге ф╧юф╧п╬фа╬е ╫╧ффг╪г
╨дгц╧ ь╩дь╬кйь гк╨ги фге╬и╧ L хи╧╩г╪г йаф╪лдьифг╪г ╩╬цкги╧
цгкгитб╨л╫╬кайхгдуюг╩╧куйь╫дьи╧йп╬к╧аф╫╬цй╧
²дьжкг╪гцгехгф╬фктйаф╪лдьифг╪ги╧юдг©╬фаьг╨лп╧вр╬б
е╧киаот T7 TS7S хггп╬и╬╫фг хг╫╧вкйь ф╧ ╩нг╫ ╩тпайда├
к╬дуфгб хиго╬╫лит └╚аелй■ й хгегрув цгкгигб гйлр╬йк╩дь├
╬кйь╩т╨гигхкае╧дуфг╪гхи╧╩г╪гйаф╪лдьифг╪г╩╬цкги╧7Lайг├
гк╩╬кйк╩лвр╬╪г ╬ел йаф╪лдьифг╪г пайд╧ TL ╫дь мгиеаиг╩╧фаь
аф╫╬цй╧
⌡ц╧п╬йк╩╬циак╬иаьгк╨ги╧хи╬╫д╧╪╧╬кйьайхгдуюг╩╧куйи╬╫├
ф╬ц╩╧╫и╧капфг╬ гкцдгф╬фа╬ и╧йп╬кфтн а г╨лп╧вран юф╧п╬фаб
аф╫╬цй╧
1
q = Q, m
хиаю╧╫╧ффгехгиг╪г╩геюф╧п╬фааRIциак╬иаь
цгкгиг╬ег├
©╬к ю╧╫╧╩╧куйь жцйх╬ик╧еа ф╧ гйфг╩╬ ж╩иайкап╬йцан йгг╨и╧©╬├
фаб
╘╧ййегкиаеоацдгк╨ги╧ф╧хиае╬и╬L├╪гхи╧╩г╪гйаф╪лдьи├
фг╪г ╩╬цкги╧ 7L цгкгитб хг╫╧╬кйь ф╧ ╩нг╫ ╨дгц╧ и╧йхгюф╧╩╧├
фаь⌡╨дгц╬и╧йхгюф╧╩╧фаь╩тпайдьвкйьNюф╧п╬фабжф╬и╪аб
й╩ьюа w1, ?, wm й ц╧©╫те ╩╬цкгиге г╨лп╧вр╬б ╩т╨гица 9
9N
╙айхгдуюг╩╧фа╬ежканюф╧п╬фаб╩тпайдьвкйьгхкае╧дуфтб
╩╬цкги цгжммаоа╬фкг╩ DD DS а ╩╬цкги юф╧п╬фаб аф╫╬цйг╩
JJJN═╧к╬е╩тпайдьвкйьюф╧п╬фаьциак╬иаьRLхгмгиел├
д╬
╗гйд╬ х╬и╬╨ги╧ ╩й╬н хи╧╩тн йаф╪лдьифтн ╩╬цкгиг╩ 77
7Sа╩тпайд╬фаьйггк╩╬кйк╩лвранюф╧п╬фабциак╬иаь
RRRSгк╨аи╧╬кйьцгехгф╬фк╧╫╧вр╧ьеафае╧дуфг╬юф╧├
п╬фа╬жкг╪гциак╬иаь
r
q* = min {qk }.
k=1
·йдаеафае╧дуфг╬юф╧п╬фа╬циак╬иаье╬фуя╬ю╧╫╧ффг╪гхг├
иг╪╧
RRI
s1, V1
sr , Vr
╗╬и╬╨ги╩╬цкгиг╩
sk , Vk
x11
X1, ?, Xm
дгци╧йхгюф╧╩╧фаь
xmn
#
b1
b2
w1
дгцгхкаеаю╧оаа
цгжммаоа╬фкг╩
bm
wm
c0
c1
╘╧йп╬кюф╧п╬фаб
аф╫╬цй╧
cr i1
╚
║
╔
╛
╙
im
╘╧йп╬кциак╬иаь
q ? q* < qh
qr
q1
└аеелфг╫╬маоак■
sk , Vk
⌡т╨ги R T 7 ╗юи≥цфб└╙юдки⌠иф©х╫╨╦ею╫
кг╪╫╧хи╧╩тбйаф╪лдьифтб╩╬цкгийггк╩╬кйк╩лврабеафае╧ду├
фгелюф╧п╬фавциак╬иаьRгк╨аи╧╬кйь╫дьи╧йп╬к╧аф╫╬цй╧
⌡хигка╩фгейдлп╧╬хиаRRIфаг╫афаюйаф╪лдьифтн╩╬цкг├
иг╩ф╬хг╫нг╫ак╫дьи╧йп╬к╧аф╫╬цй╧╤кггюф╧п╧╬кпкгг╨лп╧в├
р╧ь╩т╨гиц╧ф╬╫гйк╧кгпф╧╫дьцгии╬цкфг╪гл╫г╩д╬к╩гиьвр╬╪г
ю╧╫╧ффгелхгиг╪л
и╧йп╬к╧аф╫╬цйг╩⌡к╧цгейдлп╧╬╩гюег©фт
╫╩╧╩╧иа╧фк╧╫╬бйк╩абжцйх╬икг╩аюе╬факуг╨лп╧врлв╩т╨гицл
адал╩╬дапакухгиг╪г╩г╬юф╧п╬фа╬циак╬иаь
дгци╧йхгюф╧╩╧фаь
╕╧юф╧п╬фа╬е ╨дгц╧ и╧йхгюф╧╩╧фаь ь╩дь╬кйь хиг╬оаиг╩╧фа╬
г╨и╧ю╧ ймгиеаиг╩╧ффг╪г ф╧ гйфг╩╧фаа афмгие╧оаа г╨ └╧фка├
к╬д╬■ а └╧фка╪╬ф╬■ ╩ хигйки╧фйк╩г аф╫╬цйфгб мгие╧дуфгб ае├
елффгбй╬ка ║╜║╙
к╬╩тпайд╬фа╬юф╧п╬фабжф╬и╪аай╩ьюа
wk , k = 1, ?, m.
⌡ ╨дгц╬ и╧йхгюф╧╩╧фаь и╬╧даюл╬кйь хиго╬╫ли╧ ╩тпайд╬├
фаь юф╧п╬фаб жф╬и╪аа й╩ьюа ⌡нг╫ге жкгб хиго╬╫лит ь╩дьвк├
йь цгехгф╬фкт ╩т╨и╧ффг╪г хи╧╩г╪г йаф╪лдьифг╪г ╩╬цкги╧ 7 а
йггк╩╬кйк╩лвр╬╪г йаф╪лдьифг╪г пайд╧ T й хгегрув цгкгитн
мгиеаил╬кйь афмгие╧оаь г╨ └╧фкак╬д╬■ а юф╧п╬фаь цгехг├
ф╬фки╧йхгюф╧╩╧╬ег╪г╩╬цкги╧;к╬└╧фка╪╬ф╧■⌡тнг╫гежкгб
хиго╬╫лит ь╩дьвкйь ╩тпайд╬ффт╬ юф╧п╬фаь жф╬и╪аа й╩ьюа
wk , k = 1, ?, m ╙╬д╬цоаьф╧а╨гд╬╬юф╧паетнаф╫ац╧кгиг╩
йхгегруваф╫╬цйфгбмгие╧дуфгбаеелффгбй╬ка
╗гйд╬гк╨ги╧хи╧╩г╪гйаф╪лдьифг╪г╩╬цкги╧7L╩╨дгц╬└╚аелй■
хигаю╩г╫акйьй╬д╬цоаьцгехгф╬фкг╩жкг╪г╩╬цкги╧╙хгегрув
хиго╬╫литй╬д╬цоаагйлр╬йк╩дь╬кйьайцдвп╬фа╬аю╩т╨и╧ффг╪г
хи╧╩г╪гйаф╪лдьифг╪г╩╬цкги╧7Lк╧цф╧ют╩╧╬етн└даяфан■аф├
╫ац╧кгиг╩цгкгит╬йд╧╨г╩даьвкф╧юф╧п╬фаьаф╫╬цй╧
╕╧юф╧п╬фа╬е╨дгц╧└≥хгхкгю■ь╩дь╬кйьи╬╧даю╧оаьхиго╬╫л├
ит й╬д╬цоаа ф╧а╨гд╬╬ юф╧паетн аф╫ац╧кгиг╩ к ╬ й©╧ка╬ ай├
нг╫фгбафмгие╧оаа
╙килцкли╧╨дгц╧└≥хгхкгю■хи╬╫йк╧╩д╬ф╧ф╧иай╕╧╩нг╫
╨дгц╧└≥хгхкгю■хггп╬и╬╫фгхг╫╧вкйьцгехгф╬фктNNO╩т├
╨и╧ффг╪г хи╧╩г╪г йаф╪лдьифг╪г ╩╬цкги╧ 7L ю╧к╬е ╩тпайдьвкйь
цгехгф╬фктRLциак╬иаь2юф╧п╬фаьцгкгитнхг╫╧вкйьф╧╨дгц
└╘╧йхгюф╧╩╧фаь■йг╩е╬йкфгйцгехгф╬фк╧еаг╨лп╧вр╬б╩т╨ги├
v1
vn
╗╬и╬╨гицгги╫аф╧к
╩╬цкги╧7
vk?1 vk+1
v1
x11
дгци╧йхгюф╧╩╧фаь
X1, ?, Xm
xmn
#
b1
b2
vn
w1 wm
дгцгхкаеаю╧оаа
цгжммаоа╬фкг╩
bm
c0
c1
cr
╘╧йп╬кюф╧п╬фаб
аф╫╬цй╧
i1
im
╘╧йп╬кциак╬иаь
╛╨акуLв
цгехгф╬фкл
q ? q* < qh
sk , Vk
qr
q1
≥
╗
╖
╗
╚
╖
═
╖к╨ги R
╗юи≥цфб└≤гфгйф©⌠
ца99N⌡жкге╨дгц╬╩тпайдьвкйьюф╧п╬фаьжф╬и╪аай╩ь├
юахги╧ф╬╬и╧ййегки╬ффгел╩тпайдак╬дуфгел╧д╪гиакел²╧д╬╬
и╬я╧╬кйью╧╫╧п╧гхкаеаю╧оаацгжммаоа╬фкг╩аф╫╬цй╧DD
DSйхгегрувцгкгитни╧ййпакт╩╧вкйьюф╧п╬фаьаф╫╬цй╧JJ
JNацгехгф╬фктциак╬иаьRLхгмгиелд╬
║юефг©╬йк╩╧хгдлп╬ффтнюф╧п╬фабцгехгф╬фкциак╬иаьRJ
JS╩т╨аи╧╬кйьеафае╧дуфг╬юф╧п╬фа╬R
r
q = min {qk }.
*
k=1
═╧к╬е╩тпайдь╬кйьюф╧п╬фа╬и╧юфгйкаRsRцгкгиг╬хг╫╧╬кйь
ф╧╨дгцйи╧╩ф╬фаь
·йда хгдлп╬ффг╬ юф╧п╬фа╬ и╧юфгйка R sR е╬фуя╬ ю╧╫╧ффг╪г
хгиг╪г╩г╪г к ╬ R sRRI кг╪╫╧ цгехгф╬фк╧ ае╬вр╧ь еафа├
е╧дуфг╬юф╧п╬фа╬л╫╧дь╬кйьхгйцгдуцлйлр╬йк╩╬ффгф╬╩даь╬к
ф╧ хиго╬╫лил и╧йп╬к╧ аф╫╬цй╧ ⌡ хигка╩фге йдлп╧╬ жк╧ цгехг├
ф╬фк╧гйк╧╬кйьа╩тпайд╬фаь╩╨дгц╬└≥хгхкгю■ю╧╩╬ия╧вкйь
≥дук╬иф╧ка╩фте ╩╧иа╧фкге хиг╫гд©╬фаь ╩тпайд╬фаб ег├
©╬к ╨тку л╩╬дап╬фа╬ юф╧п╬фа╬ хгиг╪╧ RI ф╧ гйфг╩╬ жцйх╬икфтн
го╬фгц
⌡и╬юлдук╧к╬хиго╬╫литй╬д╬цоаахигаю╩г╫акйь╩т╨гиф╧а╨г├
д╬╬юф╧паетнаф╫ац╧кгиг╩ай©╧ка╬айнг╫фгбафмгие╧оаапкг
хгю╩гдь╬кюф╧пак╬дуфгле╬фуяакуйдг©фгйку╩тпайдак╬дуфг╪г
хиго╬йй╧и╧йп╬к╧аф╫╬цйг╩
╔афае╧дуф╧ьаф╫╬цйф╧ьмгие╧дуф╧ь
аеелфф╧ьй╬ку
⌡ и╧ю╫╬д╬ хи╬╫дг©╬ф╧ еафае╧дуф╧ь аф╫╬цйф╧ь мгие╧дуф╧ь
аеелфф╧ьй╬ку╔║╜║╙
ф╬хгйи╬╫йк╩╬ффгайхгдуюлвр╧ь╧д╪г├
иакеи╧йхгюф╧╩╧фаьг╨и╧юг╩ф╧гйфг╩╬аеелфгцгехувкаф╪╧
⌡╩╬╫╬е йд╬╫лврлв ег╫амац╧оав ю╧╫╧па и╧йхгюф╧╩╧фаь г╨├
и╧юг╩
²╧фг
ф╧╨гиаюNг╨лп╧вранг╨и╧юг╩99N
╩е╬йкго╬дгпайд╬ффг╪гцд╧йй╧D╨л╫╬кайхгдуюг╩╧фхигаю╩гду├
фтбаф╫╬цйдв╨г╪гг╨лп╧вр╬╪гг╨и╧ю╧ f (X1 ) = i1, ..., f (Xm ) = im ;
хигаю╩гдуфтбO├е╬ифтб╩╬цкги1
╕╧бка
аф╫╬цй╩╬цкги╧1G1
╗лйку6ь╩дь╬кйьхиг╬цоа╬бхигаю╩гдуфг╪гг╨и╧ю╧ Z ф╧╔║├
╜║╙╗лйку66ь╩дьвкйь╨да©╧бяаеац6кгпц╧еа╔║╜║╙
ййггк╩╬кйк╩лвраеаи╧ййкгьфаьеаEE╫гкгпца6╗лйкуJJ
ь╩дьвкйь юф╧п╬фаьеа аф╫╬цй╧ ╫дь г╨лп╧вран г╨и╧юг╩ 99
хиг╬цоаьеа цгкгитн ф╧ ╔║╜║╙ ь╩дьвкйь ╨да©╧бяа╬ кгпца
66╖хи╬╫╬даеюф╧п╬фа╬аф╫╬цй╧╫дьг╨и╧ю╧;хгйд╬╫лвр╬б
мгиелд╬
*DJDJ
╪╫╬
d2
d1
c1 =
, c2 =
.
d1 + d2
d1 + d2
²дьхиае╬и╧и╧ййегкиаекиап╧йкфтнйдлп╧ь
╗лйкухиг╬цоаь6г╨и╧ю╧;йг╩х╧╫╧╬кйкгпцгб6╚г╪╫╧аф├
╫╬цй г╨и╧ю╧ ; ╩ кгпфгйка и╧╩╬ф аф╫╬цйл г╨лп╧вр╬╪г г╨и╧ю╧ 9
EDDJJ
╗лйкухиг╬цоаь6г╨и╧ю╧;йг╩х╧╫╧╬кйкгпцгб6╚г╪╫╧аф├
╫╬цй г╨и╧ю╧ ; ╩ кгпфгйка и╧╩╬ф аф╫╬цйл г╨лп╧вр╬╪г г╨и╧ю╧ 9
EDDJJ
╗лйкуEE╚г╪╫╧аф╫╬цйг╨и╧ю╧;╩кгпфгйкаи╧╩╬фйи╬╫├
ф╬ел ╧иаме╬кап╬йцгел аф╫╬цйг╩ ╫╩лн ╨да©╧бяан г╨лп╧вран
г╨и╧юг╩DDJJJ
║йнг╫ь аю и╧ййегки╬ффгб ег╫амац╧оаа ю╧╫╧па хи╬╫дг©╬ф
йд╬╫лвраб ╨╧юг╩тб ╧д╪гиаке ╔║╜║╙ ╩ хй╬╩╫гцг╫╬
╫дь ╩т├
пайд╬фаьаф╫╬цй╧
????????
{
1-? ?????? // ??????????? ?????? ? ?????
{
???????? ????????? ???????;
???????????? ????????? ???????;
????????? ??????????? ?????????? (??)
????????? ???????;
??????? ?????? ??????????? ??????? ???
????????-?????;
??????? ????? ??????????? ??????? ??? ??????
???;
}
?????????????
{
???????? ?????;
????????????? ????? ?? ?????;
????? ??? ????????? ?????? ?????;
????????? ?????? ?? ??????? (4.2);
}
╗иг╪и╧ееф╧ьи╬╧даю╧оаь
╗иг╪и╧ееф╧ьи╬╧даю╧оаь║╜║╙╩тхгдф╬ф╧╩╩а╫╬хиг╪и╧ее├
фг╪г ег╫лдь х╧ц╬к╧
ф╧ ьютц╬ +BWB йи╬╫йк╩╧еа и╧юи╧╨гкца хиг├
╪и╧еефг╪г г╨╬йх╬п╬фаь +#VJMEFS├9 ╙килцкли╧ х╧ц╬к╧ хи╬╫йк╧╩├
д╬ф╧ ф╧ иай ╩ мгие╧к╬ 6.- 6OJGJFE .PEFMJOH -BOHVBHF s
╛фамаоаиг╩╧ффтбьютцег╫╬даиг╩╧фаь
╤кгкмгие╧кь╩дь╬кйь
йк╧ф╫╧икге╫дьйх╬оамац╧оаа╩аюл╧даю╧оааи╧юи╧╨гкцаа╫гцл├
е╬фкаиг╩╧фаьхиг╪и╧еефтнйайк╬е╧к╧ц©╬╩╧©фгбп╧йкуви╧ю├
и╧╨
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
1 346 Кб
Теги
sokol
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа