close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Sokolova

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение высшего образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
О. Л. Соколова
ЭКОНОМИКА ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ
В ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ
Учебное пособие
УДК 338.2
ББК 65.290
С59
Рецензенты:
доктор экономических наук, профессор В. М. Власова;
кандидат экономических наук, доцент Ю. А. Мартынова
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Соколова, О. Л.
С59 Экономика технических проектов в информационных технологиях: учеб. пособие / О. Л. Соколова. – СПб.: ГУАП, 2018. – 99 с.
ISBN 978-5-8088-1247-5
Учебное пособие предназначено для студентов информационных
и технических направлений и специальностей по дисциплинам
«Экономика технических проектов в информационных технологиях», «Технико-экономическое обоснование принятия решений»,
«Экономическое обоснование программных проектов», «Прикладная экономика».
Рассматриваемые вопросы и прикладные экономические задачи
ориентированы на разработку и реализацию проекта в реальных
рыночных условиях, т. е. предполагают понимание источников финансирования проекта, нацелены на формирование навыков маркетингового исследования рынка, анализа затрат, определения целесообразности инвестиций в разрабатываемые проекты и оценки его
реализуемости.
УДК 338.2
ББК 65.290
ISBN 978-5-8088-1247-5
©
©
Соколова О. Л., 2018
Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения, 2018
ВВЕДЕНИЕ
В процессе разработки того или иного технического (информационного) проекта перед разработчиками встает немало вопросов,
связанных с его реализацией. Они касаются оценки трудоемкости,
затрачиваемых ресурсов, возможностей финансирования, перспектив развития и реализации и пр. Для наиболее объективного понимания картины разработчикам необходимо наметить план реализации проекта и произвести его первоначальную оценку.
Цель данного курса состоит в том, чтобы студенты неэкономических направлений (специальностей) подготовки получили минимальный набор знаний и навыков для оценки целесообразности и
реализуемости разрабатываемых проектов.
Оценка бизнеса в целом или отдельного бизнес-проекта состоит
из оценки его составляющих, как поддающихся буквальному математическому расчету (например, точка безубыточности), так и
остающихся вне предмета математики (например, оценка идеи).
С точки зрения бизнеса оценке подлежат такие его компоненты, как
издержки и прибыль, рынок как объект маркетинга, финансы фирмы, налоги, кредит и т. п. [1]
Ни один проект не должен начинаться без соответствующих финансовых расчетов и обоснований. В противном случае неадекватная инвестиционная политика может привести к бюджетному дефициту (например, недостатку ресурсов для завершения проекта),
риску конфликта инвестиций, а также к неэффективному использованию ресурсов. В случае отсутствия предварительного планирования в области инвестиций в информационные технологии возникает риск того, что высшее руководство недооценит их значимость
для деятельности и примет управленческие решения, не владея
реальной информацией об объеме инвестиций в проект, что может
привести к ситуации фактической нереализуемости проекта.
Наиболее объективную оценку проекта дает бизнес-план, поэтому дальнейшее изложение материала данного курса будет выполнено с ориентацией на разделы традиционно представленные в бизнесплане.
Целью данного пособия является проработка студентами практических вопросов и задач, связанных с формированием стратегии
маркетинга, расчетом процентов в финансовых операциях, учетом
инфляции и налогов при разработке инвестиционного проекта,
планированием проектных затрат и оценкой целесообразности инвестиций в проект.
3
1. СТРУКТУРА БИЗНЕС-ПЛАНА ПРОЕКТА
Бизнес-план – это документ, который описывает все основные
аспекты будущего коммерческого проекта, анализирует все проблемы, с которыми он может столкнуться, а также определяет способы
решения этих проблем.
Бизнес-план имеет два принципиальных направления:
– внутреннее – подготовить заказчику информационное досье,
программу реализации проектного предложения с оценкой результатов на каждом этапе его реализации;
– внешнее – информировать о технических, организационноэкономических, финансовых, юридических и прочих преимуществах (а также рисках и проблемах) внешнего инвестора другие заинтересованные организации, муниципальные органы, принимающие решения (например, коммерческие банки, предоставляющие
кредит).
Назначение бизнес-плана состоит в том, чтобы решить по крайней мере пять следующих принципиальных задач:
1. Изучить перспективы развития будущего рынка сбыта, чтобы
предлагать только то, за что будут платить.
2. Оценить необходимые затраты и соизмерить их с ценами, по
которым будут покупать, чтобы определить потенциальную прибыльность проекта.
3. Обнаружить возможные риски, подстерегающие проект в первые и дальнейшие годы его реализации, и предложить различные
мероприятия по минимизации последствий проектных рисков
в случае нежелательного развития событий.
4. Определить критерии и показатели, по которым можно будет
регулярно определять, идет дело на подъем или на спад.
5. Привлечь необходимую финансовую поддержку для реализации проекта, убедив потенциальных инвесторов.
Бизнес-план, как правило, разрабатывается в три этапа.
На первом этапе осуществляется сбор и анализ исходной информации, формируется стратегия маркетинга, а также прорабатываются альтернативные варианты проектных решений.
На втором этапе формируется инвестиционная программа, в составе которой производятся расчеты единовременных и текущих затрат и доходов с распределением их по формам собственности, очередям развития и реализации с последующим дисконтированием.
На третьем этапе на основании собранной информации рассматриваются показатели эффективности проектного предложе4
ния. Бизнес-планы оформляются в виде текстового, табличного и
графического материала.
Структура бизнес-плана состоит из следующих разделов:
Резюме. В резюме внимание должно быть нацелено на главные
результаты и выводы бизнес-плана в целом и каждого его раздела,
включая возможный риск и пути его преодоления.
Исходные данные. В данном разделе определяются функциональные особенности, местоположение, технические параметры,
условия организации и развития бизнеса, издержки, связанные
с этим. Рассматривается влияние внешних и внутренних факторов
на формирование бизнеса (проектного предложения).
Оценка рыночной конъюнктуры. Содержит общую характеристику современного состояния и тенденций макроэкономических
процессов в сфере данного бизнеса; прогноз динамики спроса на
аналогичные товары (услуги), анализ уровня цен, возможностей
удовлетворения спроса; прогноз коммерческой деятельности фирм,
привлекаемых к организации и развитию данного бизнеса.
Стратегия маркетинга. Включается описание целей, маркетинговой ситуации, программы осуществления стратегии (состав,
содержание и последовательность мероприятий по ее реализации),
отражения влияния на принимаемые решения положительных и
отрицательных факторов (инфляционных процессов, возможных
рисков и т. п.), формирования ценовой политики, путей адаптации,
мероприятий и средств их реализации применительно к меняющейся маркетинговой ситуации.
Организационно-финансовый механизм. Содержит описание инвестиционной программы с подразделением на блоки и этапы организации и развития бизнеса, при необходимости – с подразделением их по форме собственности и источникам финансирования.
Определение затрат. Приводится расчет единовременных и текущих затрат по реализации проектного предложения с учетом дисконтирования и прогнозируемых индексов инфляции. Показатели
затрат подразделяются по источникам финансирования, при необходимости – с выделением бюджетных и внебюджетных средств.
Определение доходов. Приводится расчет объемов производства,
себестоимости продукции (работ, услуг), определяются условия ценообразования, налогообложения, получения валового и чистого дохода с учетом дисконтирования и прогнозируемых индексов инфляции по единовременным поступлениям в бюджет и внебюджетные
фонды (плата за право аренды земли и объектов муниципальной недвижимости, продажа существующих и новых объектов и т. д.).
5
Формирование потока чистых средств. Приводится расчет потока чистых средств, образованных в результате инвестиционной,
операционной и финансовой деятельности, осуществляемой в процессе развития бизнеса, реализации товаров (услуг) с распределением по годам расчетного периода нарастающим итогом, начиная
с первого года инвестирования. Поток чистых средств формируется
на основе балансов единовременных и текущих расходов (активов и
пассивов), поступлений в бюджет, выплат по кредитным обязательствам, страхованию и т. п.
Оценка экономической, бюджетной, коммерческой и социальной
эффективности инвестиций. Приводится расчет показателей эффективности и их интерпретации: срок окупаемости (PP) вариантов
проектного предложения, чистая текущая стоимость (NPV) проекта, индекс доходности (PI) инвестиций, внутренняя норма рентабельности (IRR) проекта, точка безубыточности проекта и других
показателей, характеризующих экономическую, коммерческую,
бюджетную и социальную эффективность.
Страхование коммерческого риска и юридическая защита.
Определяются типы рисков, условия их возникновения, возможный ущерб. Рассматриваются возможности предотвращения (снижения) рисков, формы и условия страхования, величины страховых выплат.
6
2. ЭЛЕМЕНТЫ МАРКЕТИНГА
В ИНВЕСТИЦИОННОМ ПРОЕКТЕ
2.1. Оценка факторов рыночной среды
Современное состояние и тенденции макроэкономических процессов в сфере рассматриваемого бизнеса удобно анализировать
с помощью SWOT-анализа. Этот подход удобно применять как в период первичной проработки проекта, так и в дальнейшем для оценки успешности его реализации.
SWOT-анализ – это прием, упрощающий задачу формирования
стратегий развития на основании анализа факторов микро- и макросреды маркетинга. Аббревиатура SWOT означает:
S – Strenght – сильная сторона;
W – Weakness – слабая сторона;
O – Opportunity – возможность;
T – Threat – угроза.
Для повышения эффективности реализации проекта требуется
постоянный мониторинг меняющейся маркетинговой среды, которая для целей анализа может быть разделена на микро- и макросоставляющие. Микросреда представлена действующими лицами
рынка, работающими в непосредственном контакте с фирмой, реализующей проект, образующими в совокупности систему доставки
потребительской ценности или воздействующими на способность
фирмы обслуживать своих потребителей. Таким образом, они могут оказывать помощь фирме или препятствовать ей осуществлять
свою деятельность. К микросреде относится сама фирма, поставщики, маркетинговые посредники, клиентурные рынки, конкуренты
и контактные аудитории.
Макросреда представляет собой общие внешние глобальные факторы, оказывающие влияние на всю микросреду. К ним относятся
демографические, экономические, природные, технологические,
политические и культурные факторы.
В результате анализа маркетинговой среды фирма формирует перечень сильных и слабых сторон, которые отражают оценку микросреды, возможностей и угроз, связанных с факторами макросреды.
Реакция фирмы на изменения в маркетинговой среде может быть
пассивной или активной.
Для проведения подробного анализа макро- и микросреды фирмы используется методика составления и анализа экспертных оценок.
7
Заполняются таблицы профиля среды, где выделяются отдельные факторы. Влияние каждого фактора на фирму оценивается экспертным путем отдельно:
1) важность для отрасли (3 – сильная, 2 – умеренная, 1 – слабая);
2) влияние на организацию (3 – сильное, 2 – умеренное, 1 – слабое);
3) оценка направленности влияния (+1 – позитивное, –1 – негативное).
Далее все экспертные оценки перемножаются и получается интегральная оценка, показывающая степень важности данного фактора.
После заполнения таблиц профиля среды можно сделать вывод
о наибольшем положительном и отрицательном влиянии на деятельность организации отдельных переменных факторов маркетинговой среды. По результатам анализа влияния наиболее значимых
факторов строится система целей фирмы в виде стратегий:
SO – цели, направленные на максимальное использование возможностей макросреды и сильных сторон фирмы;
ST – направление сильных сторон фирмы на уменьшение влияния угрожающих факторов;
WO – определение слабых сторон, которые являются препятствием в освоении возможностей макросреды;
WT – анализ угроз в совокупности со слабыми сторонами микросреды маркетинга и формирование стратегий защиты и усиления
позиций фирмы.
Для проведения SWOT-анализа факторов маркетинговой среды методом интегральных экспертных оценок имеет смысл сформировать
матрицу стратегий (целей) для проекта. Для решения необходимо:
1. Выбрать как минимум по два наиболее значимых фактора макро- и микросреды.
2. Для каждого из выбранных четырех факторов составить таблицу, в которой указать составляющие фактор подфакторы и дать
им экспертную оценку, определить направление влияния и интегральный показатель. Из всех анализируемых подфакторов для
матрицы SWOT-анализа выбираются наиболее значимые (с точки
зрения полученной максимальной оценки). Данные удобно представить в табл. 2.1.
Таблиц должно быть не менее четырех (два фактора макросреды
и два фактора микросреды).
3. Матрица целей (стратегий) (табл. 2.2) будет получена из результатов составленных четырех таблиц.
8
Таблица 2.1
Таблица анализа влияния ____________ фактора
№
1
Составляющие Сила влияния Сила влияния
Направление Интегральная
влияния
составляющей составляющей
влияния
оценка
фактора
на отрасль
на проект
2
3
4
5
6
Таблица 2.2
Матрица целей
SWOT
1.
2.
3.
Подфакторы, полученные в результате анализа фактора маркетинговой макросреды
Подфакторы, полученные в результате
анализа фактора маркетинговой
микросреды
Сильные стороны (S) Слабые стороны (W)
1.
1.
2.
2.
3.
3.
ВозможSO-стратегия
ности (O)
1.
1.
2.
2.
3.
3.
Угрозы
ST-стратегия
(T)
1.
1.
2.
2.
3.
3.
WO-стратегия
1.
2.
3.
WT-стратегия
1.
2.
3.
2.2. Товарная политика
Жизненный цикл продукта (ЖЦП) – последовательность форм
существования продукта и процессов, регулирующих его изменение.
Жизненный цикл информационного продукта включает в себя
все этапы его развития: от возникновения потребности в нем до полного прекращения его использования вследствие морального старения или потери необходимости решения соответствующих задач.
Можно продемонстрировать особенности этапов жизненного
цикла информационного продукта на примере программного обеспечения (ПО).
9
Выделяют несколько фаз существования программного изделия
в течение его жизненного цикла:
– системный анализ (исследования и анализ осуществимости);
– проектирование (конструирование, программирование и отладка);
– оценка (испытание);
– использование (эксплуатация и сопровождение).
Главная задача – правильно организовать разработку ПО с учетом этих фаз.
По длительности жизненного цикла программные изделия можно разделить на два класса: с малым и большим временем жизни.
Особенности проектов по разработке ПО в зависимости от времени
их жизни представлены в табл. 2.3.
Таблица 2.3
Особенности проектов в зависимости от времени их жизни
Программное обеспечение
с малым временем жизни
Программное обеспечение
с большим временем жизни
Гибкий (мягкий) подход к их созда- Жесткий промышленный подход
нию и использованию
регламентированного проектирования и эксплуатации
В научных организациях и вузах
В проектных и промышленных организациях
Для решения научных и инженер- Для регулярной обработки инфорных задач, для получения конкрет- мации и управления
ных результатов вычислений
Относительно невелики
Структура таких программ сложная. Их размеры могут изменяться
в широких пределах (1–1000 тыс.
команд). Обладают свойствами познаваемости и возможности модификации в процессе длительного
сопровождения и использования
различными специалистами
Разрабатываются одним специали- Проектированием и эксплуатацией
стом или маленькой группой
занимаются большие коллективы
специалистов
Главная идея программы обсужда- Составляется перечень требований,
ется одним программистом и конеч- оформляется в виде спецификаным пользователем; требования, ции, оценивается осуществимость
10
Продолжение табл. 2.3
Программное обеспечение
с малым временем жизни
Программное обеспечение
с большим временем жизни
предъявляемые к функциональным и конструктивным характеристикам, как правило, не формализуются
Отсутствуют оформленные испытания программ; показатели качества
контролируются только разработчиками в соответствии с их неформальными представлениями
Не предназначены для тиражирования и передачи для последующего
использования в другие коллективы
Являются частью научно-исследовательской работы и не могут рассматриваться как отчуждаемые
программные изделия
Жизненный цикл программного
изделия редко превышает три года
Основные затраты программ приходятся на этапы системного анализа
и проектирования, которые продолжаются от месяца до 1–2 лет
эксплуатационная, экономическая
и коммерческая.
Обязательна формализация программной системы
Формализованные испытания и
определение достигнутых показателей качества конечного продукта
Системный анализ и формализация проблемы – 40% времени
Проектирование программы – 40%
времени
Эксплуатация и получения результатов – 10% времени
Сопровождение и модификация таких программ не обязательны
Допускают тиражирование, сопровождаются документацией как
промышленные изделия
Представляют собой отчуждаемые
от разработчика программные продукты
Жизненный цикл составляет 10–20
лет
Вследствие массового тиражирования и длительного сопровождения
совокупные затраты в процессе эксплуатации и сопровождения таких
программных изделий (70–90%
времени) значительно превышают затраты на системный анализ и
проектирование
Системный анализ и формализация проблемы – 1% времени
Проектирование программы – 20%
времени
Эксплуатация и получения результатов – 79% времени
Сопровождение состоит в исправлении ошибок (20% общих затрат),
адаптации ПО к конкретным условиям использования (20% общих
затрат), расширении функциональных возможностей и улучшении характеристик решаемых задач (60%
общих затрат)
11
Окончание табл. 2.3
Программное обеспечение
с малым временем жизни
Программное обеспечение
с большим временем жизни
Жизненный цикл завершается по- Прекращение сопровождения мосле получения результатов вычис- жет быть обусловлено разработкой
лений
более совершенных программных
средств; прекращением использования сопровождаемого программного продукта; нерентабельным
возрастанием затрат на его сопровождение. Необходимо периодически
оценивать эффективность его эксплуатации, возможный ущерб от
отмены сопровождения
Поскольку успешность реализации проекта с большим временем
жизни сопряжена с существенными расходами различных ресурсов, которые растянуты во времени, то его проработка должна быть
достаточно детализированной, чему способствует разработка грамотного бизнес-плана.
Нередко возникает ситуация, когда фирма реализует параллельно несколько проектов, тогда имеет смысл проводить динамический
анализ так называемого бизнес-портфеля фирмы, т. е. совокупности реализуемых проектов с точки зрения их взаимной финансовой
поддержки.
Одним из наиболее распространенных методов такого анализа
является построение матрицы «рост – доля рынка», предложенной
Boston Consulting Group и потому именуемой матрицей BCG (БКГ)
(рис. 2.1) [2].
Высокие
«Знак вопроса»
«Звезда»
Темпы
роста
рынка
«Собака»
«Дойная
корова»
Низкие
Малая
Большая
Относительная доля на рынке
Рис. 2.1. Матрица BCG (БКГ)
12
Эта матрица дает возможность наглядного представления рыночных позиций проектов фирмы. Согласно матрице BCG бизнеспортфель фирмы может включать четыре группы проектов:
1. «Звезды» – проекты-лидеры, продающиеся в условиях быстрорастущего спроса, которые для поддержания роста требуют значительных инвестиций. В будущем могут стать основным источником
прибыли фирмы.
2. «Дойные коровы» – проекты с хорошо отработанными методиками реализации и внедрения – основные источники финансирования проектов других групп, не требующие больших капиталовложений.
3. «Собаки» – наиболее уязвимые проекты, на которые существует небольшой спрос, но чаще стоит вопрос об их исключении из
бизнес-портфеля фирмы.
4. «Знаки вопроса» – инновационные проекты, нуждающиеся
в значительном инвестировании даже для сохранения своей небольшой доли быстрорастущих рынков, не говоря уже об ее увеличении.
Необходим анализ знаков вопроса с точки зрения их перспективности в портфеле фирмы.
Первым шагом при анализе бизнес-портфеля фирмы является
выделение так называемых стратегических бизнес-единиц (СБЕ),
в качестве которых могут выступать отдельные проекты или направления деятельности фирмы и пр.
В результате классификации полученных СБЕ на матрице BCG
фирма может предпринять в отношении различных СБЕ одну из четырех стратегий:
1) увеличение доли рынка СБЕ путем значительных финансовых
инвестиций;
2) поддержание доли рынка при ограниченном финансировании
СБЕ;
3) выкачивание ресурсов (доходов) СБЕ, не считаясь с последствиями;
4) прекращение инвестирования СБЕ, полная или частичная
ликвидация и использование высвободившихся ресурсов на другие
цели.
С течением времени СБЕ меняют свое положение на бостонской
матрице. У каждой СБЕ свой жизненный цикл. Многие СБЕ начинают как «знаки вопроса» и при благоприятных условиях переходят в категорию «звезд». Позднее, по мере замедления роста рынка
и сокращения спроса, они становятся «дойными коровами» и в завершение своего жизненного цикла превращаются в «собак». Фир13
ме необходимо поддерживать состояние бизнес-портфеля таким образом, чтобы перспективные стратегические бизнес-единицы подпитывались за счет средств от зрелых направлений и всегда была
возможность развивать новые идеи.
2.3. Ценовая политика и конкурентоспособность
Ценообразование как процесс установления цены на конкретное
предложение состоит из следующих этапов:
– анализ внешних факторов, влияющих на цены;
– постановка целей ценообразования;
– выбор метода ценообразования;
– разработка ценовой стратегии;
– рыночная корректировка цены (ценовая тактика);
– страхование ценообразования от неблагоприятных внешних
воздействий.
Внешние факторы ценообразования – это влияние потребителей,
рыночной среды, государства и участников каналов товародвижения.
Потребители оказывают непосредственное влияние на уровень
цены, поскольку цена в рыночной среде устанавливается в результате компромисса между продавцом и покупателем. При этом надо
помнить, что цена имеет неодинаковую значимость для различных
сегментов рынка. Различают чувствительность покупателей к цене.
Кроме того, свобода фирмы в установлении цены зависит от осведомленности покупателей о рыночных ценах.
При анализе рыночной среды необходимо отметить существование четырех известных моделей рынка: чистая конкуренция, монополистическая конкуренция, олигополия, чистая монополия. В соответствии с этим можно выделить четыре типа рыночной среды
с точки зрения ценообразования, где контроль цены осуществляется одной фирмой, группой фирм, рынком, государством.
Каналы товародвижения в общем виде можно представить как
цепочку поставщик – производитель – оптовая торговля – розничная торговля – потребитель – производитель (обратная связь). Влияние участников этой цепочки на ценообразование может быть различным, приводящим как к увеличению, так и к снижению цены.
Государство в свою очередь может:
1) фиксировать цены путем введения прейскурантных цен; замораживания рыночных цен на определенном уровне; фиксирования
цен монополиста или предприятия, занимающего доминирующее
положение на рынке;
14
2) регулировать цены:
а) устанавливая предельный уровень цен на отдельные товары,
предельные надбавки или коэффициенты к фиксированным ценам
прейскуранта;
б) регламентируя основные параметры, определяющие уровень
цен (величину прибыли, косвенных налогов, скидок); предельный
уровень разового повышения цен;
в) контролируя цены монополистов;
г) устанавливая цены государственным предприятиям, выступающим на рынке наравне с предприятиями других форм собственности;
3) вводить для защиты участников рынка запреты на вертикальное или горизонтальное фиксирование цен, на ценовую дискриминацию, на демпинг, на недобросовестную ценовую рекламу.
Цели ценообразования перечислены в табл. 2.4.
К основным методам установления исходной цены относятся затратный, агрегатный, параметрический, на основе текущих цен, на
основе анализа безубыточности и установления целевой прибыли.
Стратегия ценообразования – это выбор фирмой возможной динамики изменения исходной цены рыночного предложения, наилучшим образом соответствующей цели фирмы. Стратегия во многом зависит от этапа жизненного цикла товара. Для новых товаров
применимы «стратегия „снятия сливок“», «стратегия проникновения», «стратегия прочного внедрения».
Таблица 2.4
Зависимость уровня цен от целей ценообразования
Цели
Подцели
Характер
цели
Уровень цен
Сбыт
Максимизация сбыта
Долгосроч- Низкий
Достижение определенной доли рынный
ка
Текущая Максимизация текущей прибыли
КраткоВысокий
прибыль Быстрое получение наличных денег
срочный (или тенденция к росту
цены)
Выживае- Обеспечение окупаемости затрат
КраткоКрайне
мость
Сохранение существующего положе- срочный
низкий
ния
Качество Обеспечение и/или сохранение ли- Долгосроч- Высокий
дерства по показателям качества
ный
15
К стратегиям установления цен на уже существующие товары
относят «установление скользящей падающей цены» и «стратегию
преимущественной цены».
Последний этап в ценообразовании – страхование окончательной цены, полученной в результате корректировки цен, которое
осуществляется путем включения определенных условий оплаты
в договоры купли-продажи.
Конкурентоспособность – это способность к соответствию в определенный момент времени сложившимся или прогнозируемым требованиям рынка, которая выражается возможностью успешной реализации проекта на рынке при наличии на нем решений-аналогов.
Международной организацией по стандартизации качество
определяется как степень соответствия характеристик предложения существующим или предполагаемым потребностям.
При планировании и оценке конкурентоспособности применяется система показателей, среди которых выделяют потребительские
и экономические.
Потребительские показатели конкурентоспособности характеризуют потребительские свойства и научно-технический уровень
проектного решения. Экономические показатели характеризуют
суммарные затраты потребителя на удовлетворение его потребности
посредством реализации данного проекта, складываются из затрат
на создание (приобретение) и расходов на эксплуатацию в период
срока его службы.
Начинается процесс оценки конкурентоспособности с определения цели.
На втором этапе формируются требования к проекту и выбору
эталона (аналога) в качестве базы сравнения.
На третьем этапе определяется перечень параметров, подлежащих сравнению и оценке с их количественным выражением и установлением «весомости». При их выборе следует учитывать только
те параметры, которые представляют интерес для конкретного потребителя.
Показатели, определяющие конкурентоспособность товара, могут иметь для потребителя различную значимость, что находит свое
отражение в иерархии показателей. Расчет значимости (коэффициентов весомости) осуществляется, как правило, экспертным путем
в долях единицы или процентах. Их сумма должна быть равна единице или 100%.
На четвертом этапе рассчитываются параметрические индексы
(единичные, сводные) с учетом выбранных измерителей. Для этого
16
формируются группы аналогов и устанавливаются значения их показателей, а затем сопоставляются оцениваемые и базовые образцы
отдельно по потребительским и экономическим показателям.
2.4. Выбор целевого рынка
Вследствие того, что невозможно привлечь всех потребителей
одним и тем же способом (потребители разобщены, отличаются потребностями и покупательским опытом; сами фирмы сильно различаются способностью обслуживания разных потребителей), вместо
попыток конкуренции с сильными соперниками в пределах всего
рынка от массового маркетинга переходят к маркетингу сегментов,
ниш и микромаркетингу.
С помощью сегментации рынок подразделяется на части, которые фирме легче обслуживать и приспосабливать свое предложение
под конкретные нужды, больше им соответствовать. В результате
потребитель получает дополнительные выгоды, фирма может эффективнее работать, ориентируясь только на потребителей, которых может обслуживать. Кроме того, возможно привлечение значительной доли рынка при управляемых издержках, максимизация
прибыли на единицу предложения и уменьшение влияния конкуренции. Однако ценой этого является увеличение производственных и маркетинговых затрат.
В результате сегментации фирма выбирает наиболее интересные для
обслуживания сегменты рынка и переходит к целевому маркетингу.
Этапы целевого маркетинга:
– сегментация (определение принципов сегментации и характеристика полученных сегментов);
– выбор целевого сегмента (определение критериев привлекательности сегмента, выбор целевых);
– позиционирование (определение позиции проектного предложения на каждом целевом сегменте, разработка комплекса маркетинга для каждого целевого сегмента).
В зависимости от ресурсов фирмы, вариабельности рыночного
предложения, этапа жизненного цикла, степени однородности рынка и стратегий конкурентов, стратегии охвата рынка могут быть
следующими: недифференцированный маркетинг, концентрированный маркетинг, дифференцированный маркетинг (товарная,
рыночная или избирательная специализация).
Универсального подхода при сегментировании не существует.
Чтобы с максимальной объективностью оценить структуру рынка,
17
необходимо рассмотреть различные варианты сегментирования на
основе нескольких переменных (признаков), применяемых отдельно или в сочетании с другими.
Признак – это способ выделения данного сегмента на рынке.
Признаки подразделяются на объективные и субъективные.
Для сегментации рынка потребительских товаров основными
признаками являются географические, демографические, социально-экономические, психографические, поведенческие.
Рынок товаров производственного назначения имеет свои особенности:
1) меньше покупателей;
2) немногочисленные покупатели крупнее;
3) покупатели сконцентрированы географически;
4) спрос на товары промышленного значения определяется спросом на товары широкого потребления;
5) спрос на товары промышленного значения резко меняется;
6) покупатели товаров промышленного значения – профессионалы.
Для сегментации рынка товаров производственного назначения
основными признаками являются отраслевые, правовые, географические, экономические, технологические, поведенческие.
При проведении сегментирования может использоваться метод
группировок по одному или нескольким признакам, который состоит в последовательном разбиении совокупных объектов по наиболее значимым признакам. Какой-либо признак выделяется в качестве системообразующего критерия, и на его основе производится сегментация на подгруппы, затем выбирается другой признак,
и каждая подгруппа сегментируется на еще более мелкие группы.
Наиболее широкое использование нашло место в разновидности
этого метода AID (автоматический детектор взаимодействия), при
использовании которого строится дерево сегментации.
Анализ сегментов производится по достаточно четко определенным направлениям, т. е. исследуется потенциал сегмента, его доступность и существенность.
Потенциал сегмента рынка характеризуется его количественными параметрами, т. е. емкостью. Она показывает, какое количество
потенциальных потребителей имеется, какова их интенсивность
потребления. Сегмент рынка должен быть изначально достаточно
емким, чтобы можно было покрыть издержки, связанные с внедрением и работой на рынке, и получить прибыль. Кроме того, он должен иметь перспективы дальнейшего роста.
18
Для оценки доступности сегмента рынка необходимо получить
информацию о том, есть ли принципиальная возможность начать
внедрение и продвижение своего проектного предложения на том
или ином сегменте рынка, существуют ли принятые правила работы на этом сегменте, входные барьеры и т. д. Потребители в сегменте должны быть «легкодостижимыми» с помощью комплекса применяемых предприятием маркетинговых средств.
Оценка существенности сегмента предполагает определение
того, насколько реально ту или иную группу потребителей можно
рассматривать как сегмент рынка, насколько она устойчива по основным объединяющим признакам. Следует выяснить, устойчивы
ли потребности сегмента в отношении рыночного предложения.
В противном случае можно попасть в сегмент, где конкуренты имеют прочные позиции.
На основе проведенного анализа отбираются целевые сегменты.
Позиционирование товара – способ идентификации потребителем рыночного предложения по его важнейшим характеристикам
по сравнению с предложениями конкурентов.
Каждая компания должна дифференцировать свое предложение, создавая уникальный набор взаимосвязанных конкурентных
преимуществ, привлекательный с точки зрения представительной
группы потребителей в рамках целевого сегмента.
Процесс позиционирования состоит из трех этапов:
1) выделение набора возможных конкурентных преимуществ,
пригодных для позиционирования;
2) выбор наиболее соответствующих целям компании преимуществ;
3) принятие усилий для формирования и закрепления выбранной позиции на рынке.
Конкурентного преимущества можно добиться, если предлагать
более низкие цены либо большие выгоды, которые компенсируют
более высокую цену.
Разработка маркетингового комплекса подразумевает тщательную проработку всех тактических деталей позиционирования.
19
3. ПРОЦЕНТЫ В ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЯХ
Разработка многих разделов бизнес-плана невозможна без элементарных знаний финансовой математики. Трудно оценить наиболее оптимальный путь финансирования проекта, невозможно грамотно учесть временное обесценение денежных средств или оценить
влияние инфляции без изучения основ финансовой математики, поэтому следующие разделы будут посвящены именно ей.
В широком смысле финансовая математика – это любые финансовые вычисления для достижения какой-либо цели.
Финансовая математика является ядром финансового менеджмента, представляет собой аппарат и методы расчетов, необходимые при финансовых операциях, когда оговариваются значения
трех параметров: стоимостные характеристики (размеры платежей, кредитов, долговых обязательств), временные данные (даты
и сроки выплат, отсрочки платежей, продолжительность льготных
периодов), специфические элементы (процентные и учетные ставки) [3].
Введем основные понятия финансовой математики.
Проценты – это доход от предоставления капитала в долг. Будем
обозначать проценты латинской буквой I.
Процентная ставка – это величина, которая характеризует интенсивность начисления процентов.
Исходную инвестированную сумму будем называть первоначальной суммой и обозначать латинской буквой Р.
Наращенная сумма S – это первоначальная сумма и проценты
S = Р + I.
Период начисления – это промежуток времени, за который начисляются проценты. Интервал начисления – это минимальный
промежуток времени, по прошествии которого происходит начисление процентов. Например, первоначальная сумма может быть инвестирована на 2 года (период начисления), а проценты на нее будут
начисляться каждый квартал (интервал начисления). Период начисления будем считать в годах, а количество лет обозначим n. При
этом если в году несколько интервалов начисления, то m обозначим
количество начислений в каждом году.
Различают два способа начисления процентов: декурсивный и
антисипативный.
При декурсивном способе проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Декурсивная процентная ставка i называется ссудным процентом.
20
При антисипативном (предварительном) способе проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Антисипативная процентная ставка d называется учетной ставкой.
В обоих способах начисления процентов процентные ставки могут быть простыми (в течение всего периода начисления применяются к первоначальной сумме), либо сложными (в каждом интервале начисления применяются к текущей наращенной сумме).
3.1. Простые ставки ссудных процентов
Пусть Р – первоначальная сумма, S – наращенная сумма, i – годовая процентная ставка (проценты простые). Так как проценты
простые, то в течение всего периода начисления они применяются
к первоначальной сумме Р.
Предположим, что первоначальная сумма Р была помещена
в банк под i процентов годовых (проценты простые).
По прошествии 1 года наращенная сумма S = Р (первоначальная
сумма) + iP (проценты) = Р(1 + i).
По прошествии еще 1 года (всего 2 лет) наращенная сумма
S = Р(1 + i) (наращенная сумма после одного года) + iP (проценты) =
= Р(1 + 2i).
По прошествии еще 1 года (всего 3 лет) наращенная сумма
S = Р(1 + 2i) (наращенная сумма после 2 лет) + iP (проценты) =
= Р(1 + 3i).
Если n – период начисления процентов (в годах), то наращенная
сумма через n лет:
S = Р(1 + ni).
(3.1)
Пример 3.1. Первоначальная сумма 10 000 р. помещена в банк
на 2 года под 10% годовых, проценты простые ссудные. Найти наращенную сумму.
Дано:
Р = 10 000 р.
п = 2 года
i = 10%
Найти: S = ?
Решение: наращенная сумма после 2 лет S = Р(1 + 2i) = 10 000 (1 +
+ 2 × 0,1) = 12 000 р.
Зная первоначальную сумму Р, наращенную сумму S, простую
годовую процентную ставку i, можно определить период начисления n (в годах):
n = (S/P –1)/i.
(3.2)
21
Пример 3.2. Первоначальная сумма 3000 р., наращенная сумма
4500 р., условия вклада 20% годовых, проценты простые ссудные.
Определить период наращения.
Дано:
Р = 3000 р.
S = 4500 р.
i = 20%
Найти: n = ?
Решение: период начисления n = (4500/3000 – 1)/0,2 = 2,5 года.
Зная первоначальную сумму Р, наращенную сумму S, период начисления n (в годах), можно определить простую годовую процентную ставку i:
i = (S/P – 1)/n.
(3.3)
Пример 3.3. Первоначальная сумма 2000 р. через полгода составила 2200 р. Определить простую процентную ставку ссудного процента.
Дано:
Р = 2000 р.
S = 2200 р.
n = 0,5 года
Найти: i = ?
Решение: простая процентная ставка i = (2200/2000 – 1)/0,5 = 0,2
(или 20% годовых).
3.1.1. Математическое дисконтирование
в случае простых ссудных ставок
Математическим дисконтированием называется операция,
когда по наращенной сумме S, периоду начисления n и простой процентной ставке i определяют первоначальную сумму Р:
Р = S/(1+ni).
(3.4)
Пример 3.4. По истечении квартала наращенная сумма составила 7210 р., простая процентная ставка ссудного процента 12% годовых. Определить первоначальную сумму вклада.
Дано:
S = 7210 р.
i = 12%
n = 0,25 года
Найти: Р = ?
Решение: первоначальная сумма P = 7210/(1+0,25 × 0,12) = 7000 р.
22
3.1.2. Английская, немецкая и французская практики
начисления процентов
В формуле S = Р(1 + ni) период начисления n измеряется в годах.
Это не всегда удобно, когда период начисления меньше года (например, с 22 мая по 24 декабря того же года). В этом случае полагают
n = t/T, где t – период начисления (в днях), T – продолжительность
года (в днях), тогда
S = Р(1 + it/T).
(3.5)
Дата выдачи и дата погашения ссуды всегда считаются за один
день.
В немецкой практике начисления процентов один полный месяц
равен 30 дням, продолжительность года T = 360 дней. Такие проценты называются обыкновенные с приближенным числом дней ссуды, обозначаются 360/360.
Во французской практике период начисления процентов равен
фактическому сроку, продолжительность года T = 360 дней, такие
проценты называются обыкновенные с точным числом дней ссуды,
обозначаются 365/360.
В английской практике период начисления процентов равен
фактическому сроку, продолжительность года T = 365 дней (невисокосный год) или 366 дней (високосный год), такие проценты называются точные с точным числом дней ссуды, обозначаются 365/365.
Пример 3.5. Первоначальная сумма 3000 р. помещена в банк
под 12% годовых, проценты простые ссудные, на срок с 22 мая по
24 декабря того же года. Определить наращенную сумму в каждой
из практик начисления процентов.
Дано:
Р = 3000 р.
i = 12%
t: 22.05 – 24.12
Найти: S = ?
Решение:
В немецкой практике начисления процентов продолжительность года T = 360 дней, t = 10 (май) + 6 × 30 (июнь, июль, август,
сентябрь, октябрь, ноябрь) + 24 (декабрь) – 1 (день открытия и день
закрытия счета считаются за один день) = 213 дней. Тогда S = Р(1 +
+ it/Т) = 3000 × (1 + 0,12 × 213/360) = 3213 р.
Во французской практике продолжительность года Т = 360 дней,
t = 10 (май) + 30 (июнь) + 31 (июль) + 31 (август) + 30 (сентябрь) +
31 (октябрь) + 30 (ноябрь) +24 (декабрь) – 1 (день открытия и день
23
закрытия счета считаются за один день) = 216 дней. Тогда S = Р(1 +
+ it/Т) = = 3000 × (1 + 0,12 × 216/360) = 3216 р.
В английской практике продолжительность года Т = 365 дней,
t = 216 дней. Тогда S = Р(1 + it/T) = 3000 × (1 + 0,12 × 216/365) =
= 3213,04 р.
3.1.3. Случай изменения простой ставки ссудного процента
Пусть на интервалах начисления (в годах) n1, n2, …, nk применялись простые процентные ставки i1, i2, …, ik соответственно. Тогда
наращение происходило следующим образом: S = Р(1 + n1i1 + n2i2 +
+ … + nkik), т. е.:
K


(3.6)
=
S P  1 + ∑ nk ik . 

 k=1

Пример 3.6. К первоначальной сумме 3000 р. в первой половине года применялась простая процентная ставка 15% годовых, во
второй половине года применялась простая процентная ставка 12%
годовых. Определить наращенную сумму.
Дано:
Р = 3000 р.
i1 = 15%
i2 = 12%
n1 = n2 = 0,5 года
Найти: S = ?
Решение: наращенная сумма S = Р(1 + n1i1 + n2i2) = 3000 × (1 + 0,5 ×
× 0,15 + 0,5 × 0,12) = 3405 р.
3.1.4. Погашение задолженности частями
Необходимым условием финансовой или кредитной операции
в любой ее форме является сбалансированность вложений и отдачи [4].
Понятие сбалансированности удобно пояснить на графике (рис. 3.1).
Пусть выдана ссуда на срок n в размере Р. На протяжении этого
срока в счет погашения задолженности производятся два платежа R1
и R2, а в конце срока выплачивается остаток задолженности в сумме
R3 (не имеет значения, какая часть этой суммы идет на выплату процентов, а какая – на погашение долга). Очевидно, что на интервале
t1 задолженность возрастает (в силу начисления процентов) до величины S1. В конце этого периода выплачивается в счет погашения задолженности сумма R1, долг уменьшается до K1 и т. д. Заканчивает24
P
R1
R3
R2
t1
T
t3
t2
Актуарный метод
I1
R1
I2
S1
K1
t1
R2
S2
K2
R3
T
t3
t2
Правило торговца
R3
S
R1
t1
Q1 + Q2
Q1
R2
t2
Q2
t3
T
Рис. 3.1. Погашение задолженности частями
ся операция получением кредитором в окончательный расчет суммы
R3. В этот момент задолженность должна быть равна нулю. Назовем
такой график контуром операции. Сбалансированная операция обязательно имеет замкнутый контур. Иначе говоря, последняя выплата полностью покрывает остаток задолженности. В этом случае совокупность платежей точно соответствует условиям сделки.
Краткосрочные обязательства иногда погашаются с помощью
ряда промежуточных платежей. В этом случае надо решить вопрос
о том, какую сумму брать за базу для расчета процентов и каким путем определять остаток задолженности. Существует два метода решения этой задачи. Первый, который применяется в основном в операциях со сроком более года, называют актуарным методом. Второй
метод назван правилом торговца. Он используется коммерческими
фирмами в сделках со сроком не более года. Если иное не оговорено,
то при начислении процентов в обоих методах используются обыкновенные проценты с приближенным числом дней (360/360).
25
Актуарный метод предполагает последовательное начисление
процентов на фактические суммы долга. Частичный платеж идет
в первую очередь на погашение процентов, начисленных на дату
платежа. Если величина платежа превышает сумму начисленных
процентов, то разница (остаток) идет на погашение основной суммы
долга. Непогашенный остаток долга служит базой для начисления
процентов за следующий период и т. д. Если же частичный платеж
меньше начисленных процентов, то никакие зачеты в сумме долга
не делаются. Поступление приплюсовывается к следующему платежу. Для случая, показанного на рис. 3.1, получим следующие расчетные формулы для определения остатка задолженности:
K1 = Р(1 + t1i) – R1, если I1 ≤ R1,
(3.7)
K2 = K1(1 + t2i) – R2, если I2 ≤ R2.
(3.8)
Задолженность на конец срока должна быть полностью погашена, поэтому
K2(1 + t3i) – R3 = 0.
(3.9)
Пример 3.7. Имеется обязательство погасить за 1,5 года (с 12 марта
текущего года по 12 сентября следующего года) долг в сумме 15 млн р.
Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по ставке 20% годовых (проценты обыкновенные с приближенным числом дней ссуды). Частичные поступления характеризуются
следующими данными (в тыс. р.): промежуточный платеж 500 тыс. р.
поступит 12 июня текущего года, 5000 тыс. р. поступят 12 июня следующего года, 8000 тыс. р. поступят 30 июня следующего года. Определить размер завершающего платежа 12 сентября следующего года.
Дано:
Р = 15 000 тыс. р.
i = 20%
R1 = 500 тыс. р.
t1 = 3 мес. (с 12.03 по 12.06)
R2 = 5000 тыс. р.
t2 = 12 мес. (с 12.06 текущего года по 12.06 следующего года)
R3 = 8000 тыс. р.
t3 = 18 дней (с 12.06 по 30.06)
t4 = 71 день (с 30.06 по 12.09)
Найти: R4 = ?
Решение:
На 12.03 имеется долг 15 000 тыс. р., на 12.06 этого же года долг
с процентами составит S1 = Р(1 + t1i/Т) = 15 000 × (1+3 × 0,2/12) =
26
= 15750 тыс. р., т. е. начисленные проценты I1 = 15 750 – 15 000 =
= 750 тыс. р., частичное поступление – 500 тыс. р. Поскольку поступившая сумма меньше начисленных процентов, то она не идет
в зачет погашения задолженности и присоединяется к следующему
поступлению.
За период с 12.03 текущего года по 12.06 следующего года
долг с процентами S1 = Р(1+(t1+t2)i/Т) = 15 000 × (1+15 × 0,2/12) =
= 18 750 тыс. р., т. е. начисленные проценты I1 = 18 750 – 15 000 =
= 3750 тыс. р., а поступления 500 + 5000 = 5500 тыс. р. Поскольку
частичные платежи больше начисленных процентов, то они принимаются в зачет и уменьшают основную сумму накопленного долга.
Остаток долга K1 = S1 – (R1+ R2) = 18 750 – 5500 = 13 250 тыс. р.
На 30.06 долг с процентами S2 = K1(1+t3i/Т) = 13 250 × (1+18 ×
× 0,2/360) = 13 382,5 тыс. р., т. е. начисленные проценты I2 = 13 382,5 –
– 13 250 = 132,5 тыс. р., поступление 8000 тыс. р. Остаток долга
K2 = S2 – R3 = 13 382,5 – 8000 = 5382,5 тыс. р.
На 12.09.2017 долг с процентами R4 = S3 = K2(1+t4i/Т) = 5382,5 ×
× (1+71 × 0,2/360) = 5594,8 тыс. р.
Иной подход предусматривается правилом торговца. Здесь возможны два варианта. Если срок ссуды не превышает год, то сумма долга с процентами остается неизменной до полного погашения.
В свою очередь накапливаются частичные платежи с начисленными на них до конца срока процентами. Последний взнос должен
быть равен разности этих сумм. В случае, когда срок превышает год,
указанные выше расчеты делаются для годового периода задолженности. В конце года из суммы задолженности вычитается наращенная сумма накопленных частичных платежей. Остаток погашается
в следующем году. Алгоритм можно записать следующим образом:
J
Q = S − L = P(1 + ni) − ∑ Rj (1 + tj i), (3.10)
j
где Q – остаток долга на конец срока или года,
S – наращенная сумма долга,
L – наращенная сумма платежей,
R – сумма частичного платежа,
J – общий срок ссуды,
tj – интервал времени от момента платежа до конца срока ссуды или
года.
Графическое изображение такой операции при выплате двух
промежуточных платежей охватывает два параллельных конту27
ра. Первый характеризует наращение задолженности, второй – наращение на суммы поступлений. Заметим, что для одних и тех же
данных актуарный метод и правило торговца в общем случае дают
разные результаты. Остаток задолженности по первому методу немного выше, чем по второму.
Пример 3.8. Обязательство 1,5 млн р., датированное 10 августа
текущего года, должно быть погашено 10 июня следующего года.
Ссуда выдана под 20% годовых. В счет погашения долга 10 декабря
текущего года поступило 800 тыс. р. Определить погасительный
платеж.
Дано:
Р = 1,5 млн р.
i = 20%
R1 = 0,8 млн р.
t1 = 4 мес. (с 10.08 по 10.12)
Найти: Q = ?
Решение: остаток долга на конец срока составит Q = 1,5 × (1 + 10 ×
× 0,2/12) – 0,8 × (1 + 6 × 0,2/12) = 0,87 млн р. В свою очередь, при применении актуарного метода получим Q = [(1,5 + 4 × 0,2/12) – 0,8] ×
× (1 + 6 × 0,2/12) = 0,88 млн р.
3.2. Сложные ставки ссудных процентов
Пусть Р – первоначальная сумма, S – наращенная сумма, i – годовая процентная ставка (проценты сложные). Так как проценты
сложные, то в конце каждого интервала начисления процентная
ставка применяется к наращенной сумме на начало этого интервала начисления.
Предположим, что первоначальная сумма Р была помещена
в банк под i процентов годовых (проценты сложные ссудные).
По прошествии первого года наращенная сумма S = Р (сумма на
начало этого интервала начисления) + iP (проценты) = Р(1 + i).
По прошествии второго года наращенная сумма после двух лет
S = Р(1 + i) (наращенная сумма после одного года) + iP(1+i) (проценты) = Р(1 + i)(1 + i) = P(1+i)2.
По прошествии третьего года наращенная сумма S = Р(1 + i)2 (наращенная сумма после двух лет) + iP(1+ i)2 (проценты) = Р(1+i)(1+i)2 =
= Р(1 + i)3.
Если n – период начисления процентов (в годах), то наращенная
сумма через n лет
28
S = Р(1 + i)n.
(3.11)
Пример 3.9. Первоначальная сумма 10 000 р. помещена в банк на
2 года под 15% годовых, проценты ссудные сложные.
Дано:
Р = 10 000 р.
n = 2 года
i = 15%
Найти: S = ?
Решение: наращенная сумма после двух лет S = Р(1 + i)n =
= 10 000(1 + 0,15)2 = 13 225 р.
Зная первоначальную сумму Р, наращенную сумму S, сложную
годовую процентную ставку i, можно определить период начисления n (в годах):
n = ln(S/P)/ln(1 + i).
(3.12)
Пример 3.10. Определить, за какой срок первоначальная сумма
3000 р. вырастет до 4500 р., если условия кредитора 20% годовых
(проценты ссудные сложные).
Дано:
Р = 3000 р.
S = 4500 р.
i = 20%
Найти: n = ?
Решение: период начисления n = ln(S/P)/ln(1+i) = ln(4500/3000)/
ln(1 + 0,2) = 2,2 года.
Зная первоначальную сумму Р, наращенную сумму S, период начисления n (в годах), можно определить сложную годовую процентную ставку i:
=
i
n S/P
− 1. (3.13)
Пример 3.11. Определить, под какую ставку сложного ссудного процента необходимо поместить сумму 2000 р., чтобы через три
года она составила 3500 р.
Дано:
Р = 2000 р.
S = 3500 р.
n = 3 года
Найти: i = ?
=
i n S / P=
− 1 3 3500 / 20
Решение: сложная ссудная процентная ставка
n S / P=
− 1 3 3500 / 2000=
−1
0,205 (или 20,5% годовых).
29
3.2.1. Математическое дисконтирование
в случае сложных ссудных ставок
Математическим дисконтированием называется операция,
когда по наращенной сумме S, периоду начисления n и сложной
процентной ставке i нужно определить первоначальную сумму Р:
Р = S/(1 + i)n.
(3.14)
Пример 3.12. Определить первоначальную сумму, если наращенная сумма 7000 р., период начисления 2 года, сложная процентная
ставка 12% годовых.
Дано:
S = 7000 р.
n = 2 года
i = 12%
Найти: Р = ?
Решение: первоначальная сумма Р = S/(1 + i)n = 7000/(1 + 0,12)2 =
= 5580,36 р.
3.2.2. Случай, когда период начисления
не является целым числом
Если период начисления n не является целым числом, то формула S = Р(1 + i)n дает приблизительный и неточный результат, поэтому используют другой подход: период начисления делят на целую и
дробную часть.
Целая часть [п] числа п – это наибольшее целое число, не превосходящее п. Дробная часть {п} числа п – это разность между числом п
и его целой частью: {п} = п – [п]. Всегда 0 <{п} < 1.
Если период начисления п не является целым числом, то n = [n]
(целая часть) – {п} (дробная часть), тогда наращенная сумма определяется смешанным методом, где есть множитель наращения по
принципу простых процентов и множитель наращения по принципу сложных процентов:
S = Р(1 + i)[n](1 + {n}i).
(3.15)
Пример 3.13. Найти наращенную сумму двумя способами, если
первоначальная сумма 6000 р. помещена в банк на 2,5 года под 20%
годовых, проценты сложные ссудные.
Дано:
Р = 6000 р.
n = 2,5 года
i = 20%
30
Найти: S = ?
Решение: наращенная сумма по принципу сложных процентов
S = Р(1 + i)[n] = 6000(1 +0,2)2,5 = 9464,65 р.; наращенная сумма смешанным методом S = Р(1 + i)[n](1 + {n}i) = 6000(1 + 0,2)2(1 + 0,5 ×
× 0,2) = 9504 р.
3.2.3. Случай изменения сложной ставки
ссудного процента
Пусть на интервалах начисления (в годах) n1, n2, …, nk применялись простые процентные ставки i1, i2, …, ik соответственно, тогда полученная наращенная сумма S = Р(1+i1)n1(1+i2)n2…(1+ik)nk.
K
=
S P ∏ (1 + ik )
nk
.
(3.16)
k =1
Пример 3.14. К первоначальной сумме 3000 р. 2 года применялась сложная процентная ставка 15% годовых, затем 3 года применялась сложная процентная ставка i2 = 12% годовых. Определить
наращенную сумму.
Дано:
Р = 6000 р.
п1 = 2 года
i1 = 15%
п2 = 3 года
i2 = 12%
Найти: S = ?
Решение: наращенная сумма S = 3000(1 + 0,15)2(1+ 0,12)3 =
= 5574,05 р.
3.2.4. Начисление сложных процентов несколько раз в году.
Номинальная процентная ставка
Начисление сложных процентов может происходить несколько раз в году. В этом случае указывают номинальную процентную
ставку j, на основании которой рассчитывают процентную ставку
для каждого интервала начисления.
Если в году m интервалов начисления, то на каждом из них
процентная ставка равна j/m. Тогда наращенная сумма S = Р(1 +
+ j/m)nm. Аналогично вышесказанному из этой формулы можно выразить любую величину через остальные:
31
Р = S/(1 + j/m) nm.
(3.17)
n = ln(S/P)/mln(1+ j/m).
(3.18)
=
j m(nm S / P − 1). (3.19)
Пример 3.15. Найти наращенную сумму, если на первоначальную
сумму 7000 р. в течение двух лет начисляются проценты по сложной
номинальной процентной ставке 12% годовых ежеквартально.
Дано:
Р = 7000 р.
n = 2 года
j = 12%
m = 4 (в году 4 квартала)
Найти: S = ?
Решение: наращенная сумма S = Р(1 + j/m)nm = 7000(1 + 0,12/4)2×4 =
= 8867,39 р.
3.3. Простые учетные ставки
Рассмотрим антисипативный способ начисления простых процентов. Сумма получаемого дохода рассчитывается исходя из наращенной суммы S. S – это величина погашаемого кредита. Заемщик
получает в начале периода начисления процентов сумму Р = S – D,
где D – это дисконт (разность между размером кредита S и непосредственно выданной суммой Р). Такая операция называется дисконтированием по простой учетной ставке (банковским учетом).
На практике учетные ставки применяются при учете (покупке) векселей.
Пусть d – простая учетная ставка, n – период начисления процентов (в годах). Тогда D = ndS и Р = S – D = S – ndS = >
P = S(1 – nd).
(3.20)
Пример 3.16. Кредит 7000 р. выдается на полгода по простой
учетной ставке d = 11% годовых. Определить, какую сумму получит заемщик.
Дано:
S = 7000 р.
n = 0,5 года
d = 11%
Найти: Р = ?
Решение: заемщик получит сумму Р = S(1 – nd) = 7000(1 – 0,5 ×
× 0,11) = 6615 р.
32
Если период начисления меньше года, то полагают n = t/T, где T –
продолжительность года (в днях), t – период начисления (в днях).
Тогда Р = S(1 – td/T).
Пример 3.17. Вексель на сумму S = 20 000 р. с датой погашения
27 ноября текущего года был учтен банком 11 августа этого же года
по простой учетной ставке 12% годовых. Проценты точные. Определить, какая сумма была выплачена банком.
Дано:
S = 20 000 р.
t: с 11.08 по 27.11
d = 12%
T = 365 дней
Найти: Р = ?
Решение: определим продолжительность периода наращения
t = 21 (август) + 30 (сентябрь) + 31 (октябрь) + 27 (ноябрь) – 1 =
= 108 дней, тогда, поскольку проценты точные, Р = S(1 – td/T) =
= 20 000(1 – 0,12 × 108/365) = 19 289,86 р.
Чтобы определить номинал векселя, необходимо знать Р, п, d. Из
формулы (3.20) получим
S = Р/(1 – nd).
(3.21)
Пример 3.18. Вексель учтен банком за полгода до даты погашения по простой учетной ставке 14% годовых. Банк выплатил сумму
15 000 р. Определить номинальную стоимость векселя.
Дано:
n = 0,5 года
Р = 15 000 р.
d = 14%
Найти: S = ?
Решение: S = Р/(1 – nd) = 15 000/(1 – 0,5 × 0,14) = 16 129,03 р.
Зная Р, п, S, можно найти простую учетную ставку d:
d = (1 – P/S)/n.
(3.22)
Пример 3.19. Вексель номинальной стоимостью 12 000 р.
учтен банком за полгода до даты погашения. Банк выплатил сумму
11 500 р. Определить простую учетную ставку.
Дано:
S = 12 000 р.
n = 0,5 года
Р = 11 500 р.
Найти: d = ?
33
Решение: d = (1 – P/S)/n = (1 – 11 500/12 000)/0,5 = 0,08 (8% годовых).
Зная Р, d, S, можно найти период начисления процентов (в годах)
п, если n = t/T, то
t = T(S – P)/(dS).
(3.23)
Пример 3.20. Кредит 9000 р. выдается по простой учетной ставке
12% годовых. Проценты точные. Заемщик получил сумму 8000 р.
Определить, на какой срок был выдан кредит.
Дано:
S = 9000 р.
d = 12%
Р = 8000 р.
T = 365 дней.
Найти: t = ?
Решение: t = T(S – P)/(dS) = 365(9000 – 8000)/(0,12 × 9000) =
= 338 дней.
3.4. Сложные учетные ставки
Пусть d – сложная учетная ставка, n – период начисления процентов (в годах). Тогда D = ndS и Р = S – D = S – ndS
P = S(1 – d)n.
(3.24)
Пример 3.21. Какую сумму надо указать в векселе, если он выдан на два года под 10% годовых (проценты сложные учетные), а заемщик получил сумму 162 тыс. р.
Дано:
n = 2 года
d = 10%
Р = 162 тыс. р.
Найти: S = ?
Решение: S = P/(1 – d) n = 162/(1 – 0,1) 2 = 200 тыс. р.
Зная Р, п, S, можно найти сложную учетную ставку d:
d= 1 − n P / S . (3.25)
Пример 3.22. Под какую сложную учетную ставку выдан кредит
в 100 тыс. р. за 3 года до погашения векселя номиналом 400 тыс. р.
Дано:
n = 3 года
Р = 100 тыс. р.
34
S = 400 тыс. р.
Найти: d = ?
Решение: сложная учетная ставка d =
1−n P / S =
1 − 100 / 400 =
0,37
=100 / 400 =
0,37 (или 37% годовых).
Зная Р, d, S, можно найти период начисления процентов (в годах) п:
n = ln(P/S) /ln(1 – d).
(3.26)
Пример 3.23. Определите, какой срок надо указать в векселе,
если при номинале 100 тыс. р. заемщик получил на руки 81 тыс. р.,
а условия кредитора – 10% годовых (проценты сложные учетные).
Дано:
S = 100 тыс. р.
d = 10%
Р = 81 тыс. р.
Найти: n = ?
Решение: n = ln(P/S)/ln(1 – d) = ln(81/100)/ln(1 – 0,1) = 2 года.
3.5. Эквивалентные ставки
Очень часто перед инвестором стоит выбор одного из вариантов
инвестирования первоначальной суммы. Возникает задача сравнения между собой различных процентных ставок.
Две ставки называются эквивалентными, если при одинаковой
первоначальной сумме Р и на одинаковом периоде начисления n они
приводят к одинаковой наращенной сумме S. При сравнении двух
ставок из разных классов для одной из них находят эквивалентную
ей ставку из другого класса и проводят сравнение двух ставок из одного класса.
3.5.1. Нахождение эквивалентной простой ссудной
процентной ставки для сложной ссудной процентной ставки
Пусть Р – первоначальная сумма, n – период начисления. При
использовании простой процентной ставки i наращенная сумма
S1 = Р(1 + ni). При использовании сложной процентной ставки ic наращенная сумма S2 = Р(1 + iс)n.
Так как ставки эквивалентны, то наращенные суммы равны:
S1 = S2, т. е. Р(1 + ni) = Р(1 + iс)n. Следовательно, 1 + ni = (1 + iс)n = >
i = ((1 + iс)n – 1)/n.
(3.27)
35
Пример 3.24. Какой вариант инвестирования первоначальной
суммы на 3 года лучше: под простую процентную ставку 18% годовых или под сложную процентную ставку 15% годовых?
Дано:
i = 18%
iс = 15%
n = 3 года
Найти наилучший вариант.
Решение: найдем эквивалентную простую ссудную процентную
ставку для сложной ссудной процентной ставки iс = 15% годовых за
период начисления п = 3 года.
i = ((1 + iс)n – 1)/n = ((1 + 0,15)3 – 1)/3 = 0,174 (или 17,4% годовых) < 0,18. Таким образом, лучше вариант с простой ссудной процентной ставкой.
3.5.2. Нахождение эквивалентной простой ссудной
процентной ставки для сложной номинальной
процентной ставки
Пусть Р – первоначальная сумма, n – период начисления. При
использовании простой процентной ставки i наращенная сумма
S1 = Р(1 + ni). При использовании номинальной сложной процентной ставки j (проценты за год начисляются m раз) наращенная сумма S2 = Р(1 + j/m)nm.
Так как ставки эквивалентны, то наращенные суммы равны:
S1 = S2, т. е. Р(1 + ni) = Р(1 + j/m)nm. Следовательно, 1 + ni = (1 +
+ j/m)nm = >
i = ((1 + j/m)nm – 1)/n.
(3.28)
Пример 3.25. Какой вариант инвестирования первоначальной
суммы на 3 года лучше: под простую процентную ставку 18% годовых или под сложную процентную ставку 15% годовых ежеквартально?
Дано:
i = 18%
j = 15%
n = 3 года
m = 4 квартала
Найти наилучший вариант.
Решение: найдем эквивалентную простую процентную ставку для номинальной сложной процентной ставки j = 15% годовых
(здесь m = 4) на периоде начисления п = 3 года:
36
i = ((1 + j/m)nm – 1)/п = ((1 + 0,15/4)3×4 – 1)/3 = 0,185 (18,5% годовых) > 0,18. Лучше вариант с номинальной сложной процентной
ставкой.
3.5.3. Нахождение эквивалентной сложной ссудной
процентной ставки для сложной номинальной
процентной ставки. Эффективная сложная
процентная ставка
Пусть Р – первоначальная сумма, n – период начисления. При
использовании сложной процентной ставки i наращенная сумма
S1 = Р(1 + iс)n. При использовании номинальной сложной процентной ставки j (проценты за год начисляются m раз) наращенная сумма S2 = Р(1 + j/m)nm.
Так как ставки эквивалентны, то наращенные суммы равны:
S1 = S2, т. е. Р(1 + ic)n = Р(1 + j/m)nm. Следовательно, (1 + ic)n = (1 +
+ j/m)nm, т. е.
ic = (1 + j/m)m – 1.
(3.29)
Эта формула определяет эффективную годовую ставку сложных
процентов, эквивалентную номинальной сложной процентной ставке, и не зависит от периода начисления n.
Пример 3.26. Найдем эффективную годовую ставку сложных
процентов, эквивалентную номинальной сложной процентной ставке j = 10% годовых ежеквартально.
Дано:
j = 10%
m = 4 квартала
Найти: ic = ?
Решение: ic = (1 + j/m)m – 1 = (1 + 0,1/4)4 – 1 = 0,104(10,4% годовых). Вместо начисления каждый квартал 2,5% можно один раз
в год начислять 10,4%. От этого наращенная сумма не изменится.
3.5.4. Нахождение эквивалентной простой ссудной
процентной ставки для простой учетной
процентной ставки
Пусть Р – первоначальная сумма, n – период начисления. При
использовании простой процентной ставки i наращенная сумма
S1 = Р(1 + ni). При использовании простой учетной ставки d наращенная сумма S2 = Р/(1 – nd).
37
Так как ставки эквивалентны, то наращенные суммы равны:
S1 = S2, т. е. Р(1 + ni) = Р/(1 – nd). То есть 1 + ni = 1/(1 – nd) = >
i = d/(1 – nd).
(3.30)
Пример 3.27. Какой вариант инвестирования первоначальной
суммы на 3 месяца лучше: под простую ссудную процентную ставку
16% годовых или под простую учетную ставку 15% годовых?
Дано:
n = 0,25 года
i = 16%
d = 15%
Найти наилучший вариант.
Решение: найдем эквивалентную простую процентную ставку
для простой учетной ставки d = 15% годовых на периоде начисления п = 0,25 года:
i = d/(1 – nd) = 0,15/(1 – 0,25 × 0,15) = 0,156 (15,6% годовых) < 0,16.
Лучше вариант с простой процентной ставкой.
3.6. Эквивалентные контракты
На практике часто возникают случаи, когда необходимо заменить одно денежное обязательство другим, например с более отдаленным сроком платежа, объединить несколько платежей в один
(консолидировать платежи) и т.п. Такие изменения не могут быть
произвольными.
Неизбежно возникает вопрос о принципе, на котором должны базироваться изменения условий контрактов. Таким общепринятым
принципом является финансовая эквивалентность обязательств.
Эквивалентными считаются такие платежи, которые, будучи «приведенными» к одному моменту времени, оказываются равными.
Приведение осуществляется путем дисконтирования (приведение к более ранней дате) или, наоборот, наращения суммы платежа
(если эта дата относится к будущему). Если при изменении условий
контракта принцип финансовой эквивалентности не соблюдается, то одна из участвующих сторон терпит ущерб, размер которого
можно заранее определить.
Общий метод решения задач при различных изменениях условий выплат денежных сумм заключается в разработке так называемого уравнения эквивалентности, в котором сумма заменяемых
платежей, приведенных к какому-либо моменту времени, прирав38
нивается к сумме платежей по новому обязательству, приведенных
к той же дате. Для краткосрочных обязательств приведение осуществляется обычно на основе простых ставок, для средне- и долгосрочных – с помощью сложных процентных ставок. В простых случаях часто можно обойтись без разработки и решения уравнения
эквивалентности.
При построении уравнения эквивалентности каждый платеж
можно рассматривать и как первоначальную сумму, которую необходимо наращивать к определенному более позднему моменту времени, и как наращенную сумму, которую будем дисконтировать,
приводя ее к более ранней дате. Поэтому целесообразно обозначать
каждый платеж переменной D.
Одним из распространенных случаев изменения условий контрактов является консолидация (объединение) платежей. Пусть
платежи D1, D2, ..., Dm со сроками n1, n2, …, nm заменяются одним
в сумме D0 и сроком n0. В этом случае возможны две постановки
задачи: если задается срок n0, то находится сумма D0 и, наоборот,
если задана сумма консолидированного платежа D0, то определяется срок n0.
Рассмотрим обе постановки задачи. При решении задачи определения размера консолидированного платежа уравнение эквивалентности имеет простой вид. В общем случае, когда n1<n2<...<nm,
искомую величину находим как сумму наращенных и дисконтированных платежей.
При применении простых процентных ставок
D
=
0
∑ Dj (1 + tj i) + ∑ Dk (1 + tk i)−1, j
(3.31)
k
где Dj – размеры объединяемых платежей со сроками nj < n0, Dk –
размеры объединяемых платежей со сроками nk > n0; tj = n0 – nj,
tk = nk – n0.
Пример 3.28. Два платежа 1 и 0,5 млн р. со сроками уплаты соответственно 150 и 180 дней объединяются в один со сроком 200 дней.
Пусть стороны согласились на применении при конверсии простой
ставки, равной 20% годовых. Проценты точные.
Дано:
D1 = 1 млн р.
D2 = 0,5 млн р.
n1 = 150/365 года
n2 = 180/365 года
39
i = 20%
n0 = 200/365 года
Найти: D0 = ?
Решение: консолидированная сумма долга составит S0 = 1000 (1 +
+ (200 – 150) × 0,2/365) + 500(1 + (200 – 180) × 0,2/365) = 1532,9 тыс. р.
Консолидацию платежей можно осуществить и на основе сложных процентных ставок. Для общего случая (n1 < n0< nm) получим
D
=
0
t
∑ Dj (1 + i) j + ∑ Dk (1 + i)−tk . j
(3.32)
k
Пример 3.29. Платежи в 1 и 2 млн р. и сроками уплаты через 2 и
3 года объединяются в один со сроком 2,5 года. При консолидации
используется сложная ставка 20% годовых.
Дано:
D1 = 1 млн р.
D2 = 2 млн р.
n1 = 2 года
n2 = 3 года
i = 20%
n0 = 2,5 года
Найти: D0 = ?
Решение: искомая сумма составит S0 = 1000(1 + 0,2)0,5 + 2000(1 +
+ 0,2)–0,5 = 2921,2 тыс. р.
Если при объединении платежей задана величина консолидированного платежа, то возникает проблема определения его срока
n0. В этом случае уравнение эквивалентности удобно представить
в виде равенства современных стоимостей соответствующих платежей.
При применении простой ссудной ставки это равенство имеет
вид D0 (1 + n0 i)−1 =
∑ Dj (1 + nj i)−1, следовательно
j



D0
1

. =
−
1
n0
i  ∑ Dj (1 + nj i)−1

 j



(3.33)
Очевидно, что решение может быть получено при условии, что
D0 > ∑ Dj (1 + nj i)−1, иначе говоря, размер заменяющего платежа не
j
может быть меньше суммы современных стоимостей заменяемых
40
платежей. Заметим также, что искомый срок пропорционален величине консолидированного платежа.
Пример 3.30. Суммы 10, 20 и 15 млн р. должны быть выплачены
через 50, 80 и 150 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом в размере 50 млн р. Пусть стороны договорились о применении при конверсии простой ставки, равной 10%
годовых. Проценты точные.
Дано:
D1 = 10 млн р.
D2 = 20 млн р.
D3 = 15 млн р.
n1 = 50/365 года
n2 = 80/365 года
n3 = 150/365 года
i = 10%
D0 = 50 млн р.
Найти: n0 = ?
Решение: современная стоимость заменяемых платежей Р =
= 10(1 + 50 × 0,1/365)–1 + 20(1 + 80 × 0,1/365)–1 + 15(1 + 150 × 0,1/365)–1 =
= 43,8 млн р. Тогда срок платежа n0 = (50/43,8 – 1)/0,1 = 1,404 года,
или 512 дней.
Определим срок консолидированного платежа, если проценты
сложные. Уравнение эквивалентности будет выглядеть следующим
образом:
D0 (1 + i)−n0=
∑ Dj (1 + i)
− nj
.
j
=
Q
Для упрощения дальнейшей записи пусть
∑ Dj (1 + i)
−nj
, тогда
j
D 
ln  0 
Q 
n0 = 
.
ln(1 + i)
(3.34)
Решение существует, если D0 > Q.
Пример 3.31. Платежи в 1 и 2 млн р. и сроками уплаты через 2
и 3 года объединяются в один в сумме 3 млн р. При консолидации
используется сложная ставка 20% годовых. Определить срок поступления консолидированного платежа.
Дано:
D1 = 1 млн р.
41
D2 = 2 млн р.
n1 = 2 года
n2 = 3 года
i = 20%
D0 = 3 млн р.
Найти: n0 = ?
Решение: Q = 1 × 1,2–2 + 2 × 1,2–3 = 1,8518
n0 = ln(3/1,8518)/ln(1,2) = 1,646 года.
Рассмотрим общие случаи изменения условий выплат, предусматриваемых в контрактах, для которых решение нельзя получить простым суммированием приведенных на некоторую дату
платежей. Разумеется, и в таких случаях решение основывается
на принципе эквивалентности платежей до и после изменения условий. Метод решения заключается в разработке соответствующего
уравнения эквивалентности. Если приведение платежей осуществляется на некоторую начальную дату, то получим следующие
уравнения эквивалентности в общем виде:
– в случае простых процентов:
i) ∑ Dk (1 + nk i) ; ∑ Dj (1 + nj=
j
(3.35)
k
– в случае сложных процентов:
n
∑ Dj (1 + i)=j ∑ Dk (1 + i)nk . j
(3.36)
k
При этом Dj и nj – параметры заменяемых платежей, Dk и nk – параметры заменяющих платежей. Конкретный вид равенства определяется содержанием контрактов.
42
4. РОЛЬ ИНФЛЯЦИИ И НАЛОГОВ ПРИ РАЗРАБОТКЕ
И РЕАЛИЗАЦИИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА
4.1. Влияние инфляции на финансовые операции
Пусть S – это сумма денег, для которой рассматривается покупательная способность при отсутствии инфляции. Sα – сумма денег,
покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы S при отсутствии инфляции, т. е.
один и тот же набор товаров можно купить на суммы S (при отсутствии инфляции) и Sα (с учетом инфляции). Понятно, что Sα > S.
Обозначим ΔS = Sα – S. Тогда величина α = ΔS/S = (Sα – S)/S называется уровнем (темпом) инфляции. Это индекс прироста. Он показывает, на сколько процентов в среднем выросли цены за рассматриваемый период.
ΔS = Sα – S = > Sα = S + ΔS. Ho α = ΔS/S = > ΔS = αS. Тогда Sα =
= S + ΔS = S + αS = S(1 + α). Величину Iи = 1 + α называют индексом
инфляции. Это индекс роста. Он показывает, во сколько раз в среднем выросли цены за рассматриваемый период.
Пример 4.1. Каждый месяц цены растут на 1,5%. Каков ожидаемый уровень инфляции за год?
Дано:
n = 12 месяцев
αм = 1,5%
Найти: αг = ?
Решение: цены растут на 1,5% каждый месяц от достигнутого
уровня, т. е. рост идет по сложной процентной ставке. Тогда годовой
индекс инфляции Iи = (1 + αм)12 = (1 + 0,015)12 = 1,2, т. е. цены за год
вырастут в 1,2 раза.
αг = Iи – 1 = 0,2, или 20%, ожидаемый уровень инфляции за год.
Пример 4.2. Уровень инфляции в марте составил 2%, в апреле –
1%, в мае – 3%. Каков ожидаемый уровень инфляции за период?
Дано:
n = 3 месяца
α1 = 2%
α2 = 1%
α3 = 3%
Найти: αn = ?
Решение: индекс инфляции за рассматриваемый период Iи =
= (1 + 0,02)(1 + 0,01)(1 + 0,03) = 1,061, т. е. уровень инфляции за рассматриваемый период составил αп = Iи – 1 = 0,061, или 6,1%.
43
Рассмотрим расчет ставки, учитывающей инфляцию, для простых процентов.
Пусть Р – первоначальная сумма, п – период начисления, i – годовая простая ставка ссудного процента. Наращенная сумма для
простых процентов S = Р(1 + ni). Эта сумма не учитывает инфляцию.
Пусть уровень инфляции за рассматриваемый период п равен α.
Sα – это сумма денег, покупательная способность которой с учетом
инфляции равна покупательной способности суммы S при отсутствии инфляции. Тогда
Sα = S(1 + α) = Р(1 + ni)(1 + α).
Но сумму Sα можно получить, поместив первоначальную сумму
Р на срок п под простую ставку ссудных процентов iα, учитывающую инфляцию:
Sα = Р(1 + niα).
Следовательно, Р(1 + ni)(1 + α) = Р(1 + niα) = > (1 + ni)(1 + α) =
= (1 + niα) = > 1 + ni + α + αni = 1 + niα = >
iα = (ni + α + αni)/n.
(4.1)
Именно под такую простую ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму на срок n, чтобы при уровне инфляции α за рассматриваемый период обеспечить реальную доходность
в виде годовой простой ставки ссудных процентов i.
Если п = 1 год, то iα = i + α + αi. Это формула Фишера, а величина
α + αi называется инфляционной премией.
ni + α + αni = niα = > формула реальной доходности в виде годовой простой ставки ссудных процентов для случая, когда первоначальная сумма была инвестирована под простую ставку ссудных
процентов iα на срок п при уровне инфляции α за рассматриваемый
период:
i = (niα – α)/(n + αn).
(4.2)
Пример 4.3. Период начисления 3 месяца, ожидаемый ежемесячный уровень инфляции 2%. Под какую простую ставку ссудных
процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность 5% годовых?
Дано:
n = 3 месяца
αм = 2%
44
i = 5%
Найти: iα = ?
Решение: ожидаемый индекс инфляции за период начисления
n = 3 месяца = 0,25 года Iи = (1 + 0,02)3 = 1,061, т. е. уровень инфляции за рассматриваемый период α = 0,061. Тогда iα = (ni + α +
+ αni)/n = (0,25 × 0,05 + 0,061 + 0,25 × 0,05 × 0,061)/0,25 = 0,297
(29,7% годовых).
Рассмотрим расчет ставки, учитывающей инфляцию, для сложных процентов.
Пусть Р – первоначальная сумма, п – период начисления, i – годовая сложная ставка ссудного процента. Тогда наращенная сумма
S = Р(1 + i)n. Эта сумма не учитывает инфляцию.
Пусть уровень инфляции за рассматриваемый период п равен α.
Sα – это сумма денег, покупательная способность которой с учетом
инфляции равна покупательной способности суммы S при отсутствии инфляции. Тогда
Sα = S(1 + α) = Р(1 + i)n(1 + α).
Но сумму Sα можно получить, поместив первоначальную сумму
Р на срок п под сложную ставку ссудных процентов iα, учитывающую инфляцию:
Sα = Р(1 + iα)n.
Следовательно, Р(1 + i)n(1 + α) = Р(1 + iα)n = > (1 + i)n(1 + α) = (1 +
+ iα)n = >
1 + iα= (1 + i)n (1 + α) =>
iα= (1 + i)n (1 + α) − 1. (4.3)
Именно под такую сложную ставку ссудных процентов нужно
положить первоначальную сумму на срок n, чтобы при уровне инфляции α за рассматриваемый период обеспечить реальную доходность в виде годовой сложной ставки ссудных процентов i.
(1 + i)n(1 + α) = (1 + iα)n = > формула реальной доходности в виде
годовой сложной ставки ссудных процентов для случая, когда первоначальная сумма была инвестирована под сложную ставку ссудных процентов iα на срок п при уровне инфляции α за рассматриваемый период:
=
i
((1 + iα ) / n (1 + α) ) − 1. (4.4)
45
Пример 4.4. Период начисления 3 года, ожидаемый ежегодный
уровень инфляции 14%. Под какую сложную ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить
реальную доходность i = 5% годовых (проценты сложные)?
Дано:
n = 3 года
αг = 14%
i = 5%
Найти: iα = ?
Решение: ожидаемый индекс инфляции за период начисления
п = 3 года Iи = (1 + 0,14)3 = 1,48, т. е. уровень инфляции за рассматриваемый период α3г = 0,48.
Тогда iα = (1 + i)n (1 + α) − 1 = (1 + 0,05)3 (1 + 0,48) − 1 = 0,197 (19,7%
годовых).
4.2. Налоги и налогообложение
Объектом налогообложения могут являться операции по реализации товаров (работ, услуг); имущество, прибыль, доход и т. д.
Налоговая база представляет собой стоимостную, физическую или
иную характеристику объекта налогообложения. Налоговая ставка – это величина налоговых отчислений в расчете на единицу измерения налоговой базы. Налоговая ставка и налоговая база устанавливаются Налоговым кодексом РФ (НК РФ). Льготы представляют
собой преимущества для определенной группы налогоплательщиков по сравнению с другими налогоплательщиками, предусмотренные законодательством.
Существует несколько принципов классификации налогов: по
уровню бюджета, в который зачисляется налог (федеральные, региональные и местные), и по способу взимания налогов (прямые и
косвенные).
К федеральным налогам согласно НК РФ относятся (согласно
статье 13 главы 2 первой части НК РФ):
1) налог на добавленную стоимость (НДС);
2) акцизы на отдельные виды товаров (услуг) и отдельные виды
минерального сырья;
3) налог на прибыль организаций;
4) налог на доходы с физических лиц;
5) государственная пошлина;
6) налог на добычу полезных ископаемых;
7) водный налог;
46
8) сбор за пользование объектами животного мира и водных биологических ресурсов.
К региональным налогам относятся (согласно статье 14 главы 2
первой части НК РФ):
1) налог на имущество организаций;
2) транспортный налог.
К местным налогам относятся:
1) земельный налог;
2) налог на имущество физических лиц.
Прямые налоги, в свою очередь, взимаются с физических и юридических лиц. Косвенные налоги входят в стоимость товара.
Косвенные налоги влияют на процесс ценообразования и структуру потребления. Эти налоги входят в стоимость товара, поэтому
оплачиваются конечным потребителем. К косвенным налогам относятся акциз на отдельные виды товаров, налог на добавленную стоимость (НДС). НДС и акциз – федеральные налоги, уплачиваются
в федеральный бюджет.
Законодательными документами по налогам и сборам являются
НК РФ (часть 1 и 2), федеральные законы, инструкции по исчислению налогов.
Рассмотрим более подробно некоторые из видов налогов.
Плательщиками налога на добавленную стоимость (НДС) являются организации – юридические лица и индивидуальные предприниматели.
Объектом налогообложения по НДС признаются следующие операции (согласно статье 146 главы 21 НК РФ):
1) реализация товаров (работ, услуг) на территории Российской
Федерации;
2) выполнение строительно-монтажных работ для собственного
потребления;
3) ввоз товаров на таможенную территорию Российской Федерации.
При исчислении НДС применяются следующие налоговые ставки: 0%, 10%, 18%.
Порядок исчисления налога состоит в том, что при соблюдении
условий предъявления НДС в бюджет уплачивается сумма НДС,
равная разнице между НДС, полученным от покупателя, и НДС,
уплаченным при приобретении товара. Если в бюджет уплачивается сумма НДС (с выручки), не уменьшенная на величину НДС, уплаченную покупателю (с затрат), то сумма НДС с затрат предъявляется к возмещению.
47
При начислении НДС:
ÍÄÑ =
Ñòîèìîñòü áåç ÍÄÑ × Ñòàâêà ÍÄÑ
.
100%
(4.5)
При выделении НДС из стоимости:
ÍÄÑ =
Ñòîèìîñòü ñ ÍÄÑ × Ñòàâêà ÍÄÑ
.
100%+ Ñòàâêà ÍÄÑ
(4.6)
Пример 4.5. Стоимость готового продукта без НДС составила
400 р. Определить НДС, если ставка налога 18%.
Дано:
Сбез НДС = 400 р.
СтавкаНДС = 18%
Найти: НДС = ?
Решение: НДС = 400 × 18/100 = 72 р.
Пример 4.6. Стоимость закупленных комплектующих 590 р.,
в том числе НДС 18%. Определить НДС.
Дано:
Свкл НДС = 590 р.
СтавкаНДС = 18%
Найти: НДС = ?
Решение: НДС = 590 × 18/(100+18) = 90 р.
Организации имеют право на освобождение от исполнения обязанностей плательщика НДС, если за 3 предшествующих последовательных календарных месяца сумма выручки от реализации товаров (работ, услуг) этих организаций без учета НДС не превысила
в совокупности 2 млн р.
Говоря о прямых налогах с юридических лиц, остановимся на
налоге на прибыль. Исчисление налога на прибыль регламентируется главой 25 НК РФ, законом «О налоге на прибыль» и 18 ПБУ «Учет
расчетов по налогу на прибыль». Ставка налога на прибыль – 20%.
Для российских организаций прибылью признаются полученные доходы, уменьшенные на величину произведенных расходов,
определяемых в соответствии с вышеназванной главой НК РФ.
В соответствии с НК РФ к доходам относятся:
– доходы от реализации товаров (работ, услуг) и имущественных
прав;
– внереализационные доходы;
– доходы, не учитываемые в целях налогообложения.
48
Налогоплательщики уменьшают полученные доходы на сумму
произведенных расходов. Расходами налогоплательщика признаются обоснованные и документально подтвержденные затраты.
Расходы в зависимости от их характера подразделяются на расходы, связанные с производством и реализацией, и внереализационные расходы.
Каждое предприятие обязано вести отдельно бухгалтерский и
налоговый учет.
Среди прямых налогов с физических лиц подробнее остановимся
на налоге на доходы физических лиц (НДФЛ).
Налог на доходы физических лиц регламентирует глава 23 второй части НК РФ.
Налогоплательщиками являются налоговые резиденты и налоговые нерезиденты.
Объектом налогообложения является совокупный доход, полученный от источников на территории РФ резидентами и нерезидентами.
Размер ставки на доходы физических лиц может составлять 9,
13, 15, 30 или 35% и зависит от характера дохода и от того, является
ли физическое лицо резидентом РФ.
Налогооблагаемая база определяется отдельно по каждому виду
дохода, в отношении которого установлены различные налоговые
ставки.
Налогооблагаемая база = Совокупный доход – Вычеты (4.7)
При исчислении налога на доходы физических лиц используются вычеты (согласно статье 218 НК РФ). Существуют четыре группы
вычетов:
– стандартные,
– имущественные,
– социальные,
– профессиональные.
Пример исчисления суммы налога:
НДФЛ = (Начисленный совокупный доход – Вычеты) × 13%. (4.8)
Сумма к выдаче = Начисленный совокупный доход – НДФЛ.(4.9)
Отдельно рассмотрим страховые взносы по социальному страхованию и обеспечению.
Плательщиков страховых взносов можно разделить на две категории:
49
1) производящие выплаты и иные вознаграждения физическим
лицам (организации; индивидуальные предприниматели; физические лица, не являющиеся индивидуальными предпринимателями);
2) не производящие выплаты и иные вознаграждения физическим лицам (индивидуальные предприниматели, адвокаты, медиаторы, нотариусы и пр.).
Объектом обложения страховыми взносами для плательщиков
первой категории признаются выплаты и иные вознаграждения по
трудовым договорам (контрактам) и по гражданско-правовым договорам, предметом которых являются выполнение работ, оказание
услуг в пользу физических лиц. База для исчисления страховых
взносов для таких плательщиков определяется по истечении каждого календарного месяца как сумма выплат и иных вознаграждений, начисленных отдельно в отношении каждого физического
лица с начала расчетного периода нарастающим итогом.
Тарифы страховых взносов:
1. На обязательное пенсионное страхование:
– в пределах установленной предельной величины базы для исчисления страховых взносов на обязательное пенсионное страхование – 22%;
– свыше установленной предельной величины базы для исчисления страховых взносов на обязательное пенсионное страхование –
10%.
2. На обязательное социальное страхование на случай временной
нетрудоспособности и в связи с материнством в пределах установленной предельной величины базы для исчисления страховых взносов по данному виду страхования – 2,9%.
3. На обязательное медицинское страхование – 5,1%.
Предельная величина базы для исчисления страховых взносов:
– на обязательное социальное страхование каждого физического
лица не превышает 815 000 р. нарастающим итогом с 1 января 2018 г.;
– на обязательное пенсионное страхование не превышает
1 021 000 р. нарастающим итогом с 1 января 2018 г.
Объектом обложения страховыми взносами для плательщиков
второй категории признается минимальный размер оплаты труда,
установленный на начало соответствующего расчетного периода, а
также полученный доход. Такие плательщики уплачивают:
1) страховые взносы на обязательное пенсионное страхование
в фиксированном размере:
– если величина дохода плательщика за расчетный период не
превышает 300 000 р. – в размере, определяемом как произведение
50
минимального размера оплаты труда, установленного федеральным
законом на начало календарного года, за который уплачиваются
страховые взносы, увеличенного в 12 раз, и тарифа страховых взносов на обязательное пенсионное страхование;
– если величина дохода плательщика за расчетный период превышает 300 000 р. – в размере, определяемом как произведение
минимального размера оплаты труда, установленного федеральным законом на начало календарного года, за который уплачиваются страховые взносы, увеличенного в 12 раз, и тарифа страховых взносов на обязательное пенсионное страхование плюс 1,0%
суммы дохода плательщика, превышающего 300 000 р. за расчетный период.
При этом сумма страховых взносов не может быть более размера, определяемого как произведение восьмикратного минимального размера оплаты труда, установленного федеральным законом
на начало календарного года, за который уплачиваются страховые
взносы, увеличенного в 12 раз, и тарифа страховых взносов на обязательное пенсионное страхование.
2) страховые взносы на обязательное медицинское страхование,
фиксированный размер которых определяется как произведение
минимального размера оплаты труда, установленного федеральным
законом на начало календарного года, за который уплачиваются
страховые взносы, увеличенного в 12 раз, и тарифа страховых взносов на обязательное медицинское страхование.
Тарифы страховых взносов устанавливаются в следующих размерах:
1) на обязательное пенсионное страхование в пределах установленной предельной величины базы для исчисления страховых взносов по данному виду страхования – 26%;
2) на обязательное социальное страхование на случай временной
нетрудоспособности и в связи с материнством в пределах установленной предельной величины базы для исчисления страховых взносов по данному виду страхования – 2,9%;
3) на обязательное медицинское страхование – 5,1%.
Пониженные тарифы страховых взносов для российских организаций, осуществляющих деятельность в области информационных технологий, составляют:
– на обязательное пенсионное страхование – 8,0%;
– на обязательное социальное страхование на случай временной
нетрудоспособности и в связи с материнством – 2,0%;
– на обязательное медицинское страхование – 4,0%.
51
Необходимо упомянуть, что существуют специальные налоговые
режимы. Они представляют собой особый порядок исчисления и
уплаты налогов и сборов в течение определенного периода времени.
К ним относятся упрощенная система налогообложения, единый
налог на вмененный доход.
Упрощенная система налогообложения организациями и индивидуальными предпринимателями применяется наряду с иными
режимами налогообложения, предусмотренными законодательством РФ о налогах и сборах.
Организация имеет право перейти на упрощенную систему налогообложения, если по итогам девяти месяцев того года, в котором
организация подает уведомление о переходе на упрощенную систему налогообложения, доходы, определяемые в соответствии со статьей 248 НК РФ, не превысили 112,5 млн р.
Применение упрощенной системы налогообложения организациями предусматривает их освобождение от обязанности по уплате налога на прибыль организаций, налога на имущество организаций. Организации, применяющие упрощенную систему налогообложения,
не признаются налогоплательщиками налога на добавленную стоимость, за исключением налога на добавленную стоимость, подлежащего уплате при ввозе товаров на территорию Российской Федерации.
Иные налоги, сборы и страховые взносы уплачиваются организациями, применяющими упрощенную систему налогообложения,
в соответствии с законодательством о налогах и сборах.
Применение упрощенной системы налогообложения индивидуальными предпринимателями предусматривает их освобождение
от обязанности по уплате налога на доходы физических лиц (в отношении доходов, полученных от предпринимательской деятельности), налога на имущество физических лиц (в отношении имущества, используемого для предпринимательской деятельности).
Индивидуальные предприниматели, применяющие упрощенную
систему налогообложения, не признаются налогоплательщиками
налога на добавленную стоимость, за исключением налога на добавленную стоимость, подлежащего уплате в соответствии с НК РФ
при ввозе товаров на территорию Российской Федерации.
Иные налоги, сборы и страховые взносы уплачиваются индивидуальными предпринимателями, применяющими упрощенную систему налогообложения, в соответствии с законодательством о налогах и сборах.
Объектом налогообложения признаются:
– доходы;
52
– доходы, уменьшенные на величину расходов.
Выбор объекта налогообложения осуществляется самим налогоплательщиком:
В случае, если объектом налогообложения являются доходы организации или индивидуального предпринимателя, налоговой базой признается денежное выражение доходов организации или индивидуального предпринимателя.
В случае, если объектом налогообложения являются доходы организации или индивидуального предпринимателя, уменьшенные
на величину расходов, налоговой базой признается денежное выражение доходов, уменьшенных на величину расходов.
При определении налоговой базы доходы и расходы определяются нарастающим итогом с начала налогового периода.
В случае, если объектом налогообложения являются доходы, налоговая ставка устанавливается в размере 6%. Законами субъектов
РФ могут быть установлены налоговые ставки в пределах от 1 до
6%, в зависимости от категорий налогоплательщиков. В некоторых
случаях законами субъектов РФ может быть установлена налоговая ставка в размере 0%.
В случае, если объектом налогообложения являются доходы,
уменьшенные на величину расходов, налоговая ставка устанавливается в размере 15%. Законами субъектов РФ могут быть установлены дифференцированные налоговые ставки в пределах от 5 до
15%, в зависимости от категорий налогоплательщиков.
Налогоплательщики, выбравшие в качестве объекта налогообложения доходы, уменьшают сумму налога (авансовых платежей по
налогу), исчисленную за налоговый (отчетный) период, на сумму:
1) страховых взносов на обязательное пенсионное страхование,
обязательное социальное страхование на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством, обязательное медицинское
страхование, обязательное социальное страхование от несчастных
случаев на производстве и профессиональных заболеваний, уплаченных (в пределах исчисленных сумм) в данном налоговом (отчетном) периоде в соответствии с законодательством РФ;
2) расходов по выплате в соответствии с законодательством РФ
пособия по временной нетрудоспособности;
3) платежей (взносов) по договорам добровольного личного страхования.
При этом налогоплательщики вправе уменьшить сумму налога на
сумму указанных расходов не более чем на 50%. Индивидуальные
предприниматели, выбравшие в качестве объекта налогообложения
53
доходы и не производящие выплаты и иные вознаграждения физическим лицам, уменьшают сумму налога (авансовых платежей по налогу) на уплаченные страховые взносы на обязательное пенсионное
страхование и на обязательное медицинское страхование в размере,
определенном в соответствии с пунктом 1 статьи 430 НК РФ.
Налогоплательщики, выбравшие в качестве объекта налогообложения доходы, уменьшенные на величину расходов, по итогам каждого отчетного периода исчисляют сумму авансового платежа по налогу, исходя из ставки налога и фактически полученных доходов,
уменьшенных на величину расходов, рассчитанных нарастающим
итогом с начала налогового периода до окончания соответственно
первого квартала, полугодия, девяти месяцев с учетом ранее исчисленных сумм авансовых платежей по налогу.
54
5. ФОРМИРОВАНИЕ ПРОЕКТНЫХ ЗАТРАТ
Производство и реализация продукции (работ, услуг) требуют
расхода определенных ресурсов в натуральном выражении: материальных, трудовых, информационных и пр.
Для определения результативности деятельности предприятия
требуется оценка этих затрат в стоимостном выражении (издержек).
Издержки – совокупность затрат предприятия, необходимых
для осуществления производственно-сбытовой деятельности.
Затраты, связанные с производством продукции (работ, услуг)
представляют собой издержки производства.
Снабженческие, посреднические затраты, связанные с реализацией, – это издержки обращения.
Затраты лежат в основе расчета себестоимости продукции (работ, услуг), которая является экономической категорией, отражающей все расходы предприятия, связанные с производством и реализацией.
Конкретный состав затрат, которые могут быть отнесены к издержкам производства и обращения, во всех странах регулируется
законодательно.
В России состав затрат регламентируется «Положением о составе затрат по производству и реализации продукции (работ, услуг),
включаемых в себестоимость продукции (работ, услуг), и о порядке
формирования финансовых результатов, учитываемых при налогообложении прибыли». В соответствии с этим документом себестоимость – это стоимостная оценка используемых в процессе производства продукции (работ, услуг) природных ресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов, а
также других затрат на ее производство и реализацию.
По методу отнесения расходов на себестоимость различают прямые и косвенные расходы. Прямые непосредственно связаны с изготовлением продукции или оказанием конкретной услуги (выполнением определенной работы), их можно прямым счетом отнести
на себестоимость отдельных видов продукции (работ, услуг). Косвенные расходы невозможно или очень сложно отнести прямым
счетом на себестоимость конкретных видов продукции (работ,
услуг), это общехозяйственные, коммерческие, общепроизводственные расходы.
В зависимости от связи с процессом производства выделяют основные (связанные с производственным процессом) и накладные
(связанные с организацией производства) расходы.
55
При укрупненном анализе себестоимости принято рассматривать 5 элементов затрат:
1) материальные затраты;
2) затраты на оплату труда, включая налог на доходы физических лиц (НДФЛ);
3) отчисления на социальные нужды – страховые взносы и налог
на несчастные случаи и профзаболевания;
4) амортизация основных средств;
5) прочие затраты, включая амортизацию нематериальных активов.
Средства труда, используемые за один производственный цикл,
и полностью переносящие свою стоимость на себестоимость готового продукта, называются оборотными средствами. К ним относятся материальные затраты.
Средства труда, многократно участвующие в производстве и переносящие свою себестоимость на готовый продукт частями, постепенно, называются основными средствами (ОС) (здания, сооружения,
оборудования, вычислительная техника, транспортные средства).
Различают следующие виды стоимости ОС:
– первоначальная (балансовая) стоимость – фактическая цена
приобретения, доставки, установки;
– восстановительная стоимость – стоимость с учетом индексов
переоценки;
– остаточная стоимость – первоначальная стоимость за вычетом
износа, сумма которого определяется по величине амортизационных отчислений за весь прошедший срок службы ОС (физический
и моральный износ);
– ликвидационная стоимость – стоимость реализации изношенного и списанного ОС.
Амортизация ОС – это возмещение в денежной форме величины
износа ОС, т. е. способ перенесения стоимости ОС на себестоимость
выпускаемой продукции (работ, услуг) (рис. 5.1).
Среди способов начисления амортизации рассмотрим следующие:
1. Линейный – обратно пропорциональный количеству лет эксплуатации (полезного использования):
А = Ц × На/100,
(5.1)
где Ц – первоначальная стоимость ОС,
На – годовая норма амортизационных отчислений, % (На = 1/Т × 100,
где Т – срок полезного использования ОС, годы).
56
ОС
Реновация ОС
Износ ОС
Амортизационный
фонд
Амортизация ОС
Реализация готовой
продукции
Себестоимость
готовой продукции
Рис. 5.1. Место амортизации в системе воспроизводства ОС
2. Способ списания стоимости пропорционально объему продукции (работ):
А = Qi × Ц/Qп,
(5.2)
где Qi – объем производства в i-м году, р.,
Qп – предполагаемый объем производства за весь срок полезного использования, р.
3. Способ уменьшаемого остатка:
Аi = (Цi – Аi – 1) × На,
(5.3)
где Цi – остаточная стоимость на начало периода, р.
Аi – амортизация в i-м году, р.
Аi – 1 – амортизация в i – 1 году, р.
4. Способ списания стоимости по сумме числа лет срока полезного использования:
Аi = Ц × Ti/Tп,
(5.4)
где Ti – число лет, остающихся до конца срока службы ОС;
Tn – сумма чисел лет срока службы объекта ОС.
5. Способ неравномерного начисления амортизации:
например, 50% в первый год, 30% – во второй, 20% – в третий.
Нематериальные активы (НА) – объекты, не обладающие физическими свойствами, но обеспечивающие возможность получения
дохода в течение длительного периода или постоянно (права на изо57
бретения, патенты, товарные знаки, базы данных, интеллектуальная собственность).
Методы определения стоимости НА:
– сравнение продаж (стоимость НА устанавливается исходя из
цены, по которой в сравнимых обстоятельствах приобретаются аналогичные НА);
– доходный метод (от суммарного дохода, ожидаемого в будущем, приведенного к текущей стоимости дисконтированием денежных потоков);
– затратный метод (сумма затрат на создание НА и его продвижение на рынок).
Оплата труда может быть сдельная и повременная.
Страховые взносы по социальному страхованию и обеспечению –
обязательные отчисления по установленным законом нормам от
затрат на оплату труда, включаемых в себестоимость готовой продукции (выполненных работ, оказанных услуг). Ставки страховых
взносов приведены в разделе 4.2. Кроме того, на фонд оплаты труда
(ФОТ) начисляется налог на несчастные случаи и профзаболевания,
который зависит от класса профессионального риска и составляет
от 0,2 до 8,5%. Этот налог также включается в себестоимость.
Пример 5.1. Оплата труда составила 30 000 р., определить размер заработной платы, перечисляемой работнику, и все налоги и начисления.
Дано:
ФОТ = 30 000 р.
Найти: налоги и начисления на ФОТ
Решение:
– налог на доходы физических лиц 13% (предприятие перечисляет в пенсионный фонд за работника): НДФЛ = 30 000 × 0,13 =
= 3900 р.;
– работнику перечисляется 87%: 30 000 × 0,87 = 26 100 р.;
– страховые взносы 30%: 30 000 × 0,3 = 9000 р., в том числе:
• отчисления в пенсионный фонд 22%: ПФР = 30 000 × 0,22 =
= 6600 р.;
• фонд социального страхования 2,9%: ФСС = 30 000 × 0,029 =
= 870 р.;
• фонд обязательного медицинского страхования 5,1%: ФОМС =
= 30 000 × 0,051 = 1530 р.
Учетная политика предприятия – это выбор методологических
приемов, которые позволяют руководству легальными способами
получить желаемый финансовый результат (ФР).
58
Например, для целей налогообложения можно добиться минимальной величины прибыли, а для собственников, для выплаты дивидендов – максимальной.
Формируя свою учетную политику, руководство предприятия
имеет право и это предписано нормативными документами:
1) выбрать один из предлагаемых нормативными документами вариантов ведения бухгалтерского учета фактов хозяйственной жизни;
2) самостоятельно разработать методику бухгалтерского учета
конкретных фактов хозяйственной жизни, в случае когда таковая
не установлена нормативными документами;
3) применить методику бухгалтерского учета, отличную от предписанной нормативными документами, если, по мнению бухгалтера, содержащаяся в нормативных документах по бухгалтерскому
учету методология не позволяет достоверно отразить соответствующие факты хозяйственной жизни.
Наиболее значимы для картины финансового положения предприятия решения, принимаемые при формировании учетной политики, касающиеся выбора метода начисления амортизации ОС,
выбора способа оценки материально-производственных запасов,
а также оценки и распределения по отчетным периодам доходов и
расходов предприятия.
Способы оценки и отражения фактов финансово-хозяйственной
деятельности регламентированы положениями по бухгалтерскому
учету.
Пример 5.2. Фирма приобрела оборудование стоимостью 3000
у. е., срок службы которого 3 года. Фирма сдает оборудование
в аренду, арендная плата составляет 2000 у. е. в год. Необходимо
оценить результативность деятельности фирмы (ФР), если предположить, что арендная плата – это единственный источник доходов,
а амортизация сданного в аренду оборудования – единственная статья расходов.
Дано:
ЦОС = 3000 у. е.
Царенды = 2000 у. е.
Найти: ФР = ?
Решение: предположим, что фирма может выбрать один из двух
вариантов начисления амортизации: равномерное – по 1000 у. е.
в год или ускоренное начисление – 1500 у. е. в первый год, 1000 у. е. –
во второй, 500 у. е. – в третий.
Представим динамику финансовых результатов в первом и втором случае начисления амортизации в табл. 5.1.
59
Таблица 5.1
Динамика финансовых результатов
1-й год
вариант вариант
1
2
Доходы (арендная
плата)
Расходы (амортизация сданного в
аренду оборудования)
ФР (прибыль)
2-й год
вариант вариант
1
2
3-й год
вариант вариант
1
2
2000
2000
2000
2000
2000
2000
1000
1500
1000
1000
1000
500
1000
500
1000
1000
1000
1500
Прибыль,
у. е. 1500
1000
500
1
2
3 Время, лет
Рис. 5.2. Динамика прибыли
Динамика прибыли на рис. 5.2 демонстрирует при первом варианте поддержание стабильного уровня рентабельности, а во втором – бурный рост, говорящий об успешном развитии фирмы.
Пример 5.3. Фирма в условиях роста цен закупает три партии
товаров:
10 шт. по 20 у. е.;
10 шт. по 25 у. е.;
10 шт. по 30 у. е.
За рассматриваемый период продажи составили 25 шт. по цене
35 у. е. за шт. Определить финансовый результат, применив различные способы оценки товарно-материальных запасов.
Дано:
Qзакуп1 = 10 шт.
Цзакуп1 = 20 у. е.
Qзакуп2 = 10 шт.
60
Цзакуп2 = 25 у. е.
Qзакуп = 10 шт.
Цзакуп3 = 30 у. е.
Qпродаж = 25 шт.
Цпродаж = 30 у. е.
Найти: ФР = ?
Решение: валовая выручка от реализации товаров = 25 × 35 =
= 875 у. е.
1. При использовании способа оценки товарно-материальных запасов по средней себестоимости:
– себестоимость реализованных товаров = 25 × 25 = 625 у. е.;
– ФР = 875 – 625 = 250 у. е.;
– себестоимость товарного остатка = 5 × 25 = 125 у. е.
2. При использовании способа оценки товарно-материальных запасов по себестоимости первых во времени приобретения товаров
(метод ФИФО (FIFO):
– себестоимость реализованных товаров = 10 × 20 + 10 × 25 + 5 ×
× 30 = 600 у. е.;
– ФР = 875 – 600 = 275 у. е.;
– себестоимость товарного остатка = 5 × 30 = 150 у. е.
3. При использовании способа оценки товарно-материальных запасов по себестоимости последних по времени приобретения товаров (метод ЛИФО (LIFO):
– себестоимость реализованных товаров = 10 × 30 + 10 × 25 + 5 ×
× 20 = 650 у. е.;
– ФР = 875 – 650 = 225 у. е.;
– себестоимость товарного остатка = 5 × 20 = 100 у. е.
Таким образом, выбирая тот или иной способ оценки товарно-материальных ценностей, предприятие может влиять на финансовый
результат.
Пример 5.4. Объем условно-переменных расходов за период составил 300 у. е., а объем условно-постоянных – 200 у. е. Остаток незавершенного производства на конец отчетного периода определяется как 10% от объема затрат на выпуск продукции за период. Половина из выпущенной за период продукции была продана за 354 у. е.
(в том числе 54 у. е. – НДС). Необходимо определить финансовый
результат деятельности фирмы, если:
1) условно-постоянные расходы рассматриваются как составляющая затрат, учитываемая пропорционально реализации;
2) условно-постоянные расходы рассматриваются как затраты,
не зависящие от реализации и списываемые в отчетном периоде.
61
Дано:
Зперемен = 300 у. е.
Зпостоян = 200 у. е.
ЗГП = 90%
Зреализации = 50%
Цпродаж с НДС = 354 у. е.
НДС = 54 у. е.
Найти: ФР = ?
Решение: в зависимости от способа соотнесения условно-постоянных и условно-переменных расходов с отчетными периодами, в которых они фиксируются, рассмотрим два случая:
Случай 1
Затраты суммарные = 300 + 200 = 500 у. е.
Себестоимость готовой продукции = 500 × 90% = 450 у. е.
Себестоимость реализации = 450 × 50% = 225 у. е.
ФР = 354 – 54 – 225 = 75 у. е. – прибыль.
Случай 2
Затраты переменные в готовой продукции = 300 × 90% = 270 у. е.
Затраты переменные в реализации = 270 × 50% = 135 у. е.
ФР = 354 – 54 – 135 – 200 = –35 у. е. – убыток.
Таким образом, смена в учетной политике применяемого метода учета косвенных (условно-постоянных) расходов при полном сохранении объемов выпуска и продажи продукции, при сохранении
цены реализации превращает фирму из прибыльной в убыточную.
62
6. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА
Эффективность инвестиций определяется сопоставлением результатов и затрат на их достижение. В качестве результатов инвестиционного проекта (ИП) применяется показатель разницы между
доходами и издержками, т. е. прибыль.
Абсолютная эффективность – это отношение результата к затратам. Показатель абсолютного эффекта – это разность между результатом и затратами. Сравнительная эффективность – отношение
дополнительного результата к дополнительным затратам. Сравнительный эффект – разность дополнительного результата и дополнительных затрат, которые необходимо произвести.
Инвестиционные решения – это решения по текущим затратам
с целью получения доходов в будущем. Краткосрочные решения
принимаются на относительно короткий период времени (например, от вложения денежных средств до получения прибыли от них
пройдет один год). Долгосрочные ИП рассчитаны на более длительный период времени.
Любому предпринимателю необходимо анализировать обоснованность долгосрочных инвестиционных решений для предприятий, целиком финансируемых за счет акционерного капитала.
Далее рассмотрим такие методы оценки инвестиций, как маржинальный анализ, статические и динамические методы.
6.1. Маржинальный анализ
При определении оптимального набора ресурсов следует проанализировать соотношение между затратами и прибылью. Здесь
на помощь приходит анализ безубыточности – сопоставление совокупных затрат с выручкой от реализации для ряда значений объема
продаж.
В зависимости от связи затрат с объемом производства продукции (оказания услуг, выполнения работ) различают постоянные и
переменные затраты.
Переменные затраты изменяются при изменении объемов производства в определенных границах. Считается, что они изменяются прямо пропорционально объемам производства. К переменным
затратам относятся затраты на сырье, основные материалы, услуги
подрядчиков, топливо, энергия на технологические цели; основная
заработная плата производственных рабочих; повременная оплата
труда; отчисления на социальное страхование таких работников.
63
К постоянным затратам относятся затраты на амортизацию,
большинство управленческих и коммерческих расходов (например,
заработная плата руководства, представительские расходы и пр.).
Постоянные затраты считаются условно-постоянными для
определенных объемов деятельности.
Совокупные (валовые) затраты – сумма всех постоянных и переменных затрат для данного достигнутого объема производства и
продаж.
Средние затраты на единицу продукции (работы, услуги) определяются путем деления совокупных затрат на объем проданной
продукции (сделанных работ, оказанных услуг). Начало бизнеса
предполагает достаточно высокий объем средних затрат, поскольку
объемы реализации обычно низкие. С развитием бизнеса при увеличении продаж и совокупных затрат (за счет переменной составляющей) постоянные затраты не меняются, поэтому средние затраты
на единицу продукции (работы, услуги) сокращаются. Это эффект
масштаба.
Ограничения анализа безубыточности:
– все затраты могут быть идентифицированы как постоянные и
переменные;
– все переменные затраты прямо пропорциональны объемам
продаж;
– вся система находится в стабильном состоянии, т. е. эффект
масштаба не учитывается (постоянные затраты постоянны для рассматриваемого периода);
– анализ безубыточности основывается на точных прогнозах затрат и доходов.
Точка безубыточности – это такое значение объема продаж, при
котором совокупные затраты равны совокупной выручке, т. е. предприятие не получает ни прибыли, ни убытков.
Точка безубыточности = Постоянные затраты/
Удельная прибыль. (6.1)
Удельная прибыль = Цена реализации единицы продукции –
Переменные затраты на единицу продукции.
(6.2)
Пример 6.1. Постоянные затраты равны 20 000 р., цена реализации единицы продукции – 50 р., переменные затраты на единицу
продукции – 30 р. Определим точку безубыточности.
Удельная прибыль = цена реализации единицы продукции – переменные затраты на единицу продукции = 50 – 30 = 20 р/ед.
64
Тогда точка безубыточности = постоянные затраты/удельная
прибыль = 20 000/20 = 1000 ед.
Действительно, при объеме продаж 1000 ед. совокупные затраты = постоянные затраты + переменные затраты = 20 000 + 30 ×
× 1000 = 50 000 р., а совокупная выручка = 50 × 1000 = 50 000 р., т. е.
при объеме продаж 1000 ед. предприятие не получает ни прибыли,
ни убытков.
Если объем реализации продукции предприятия превосходит
точку безубыточности, то предприятие получает прибыль. Если
объем реализации продукции предприятия ниже точки безубыточности, то предприятие понесет убытки.
Возможное значение финансового результата (ФР):
ФР = (Объем реализации продукции – Точка безубыточности) ×
× (Удельная прибыль).
(6.3)
Пример 6.2. Объем реализации продукции предприятия из примера 6.1 равен 800 ед. Определим возможное значение прибыли или
убытка.
ФР = (800 – 1000) × 20 = –4000 р. < 0. Это возможное значение
убытка.
Между постоянными и переменными затратами существует некоторое равновесие. Высокие первоначальные инвестиции в оборудование приводят к высоким постоянным затратам, неизбежным
при любом достигнутом объеме продаж. В случае завышенного прогноза объема продаж это приводит к потерям. Но чем выше доля
постоянных затрат, тем ниже переменные затраты на единицу продукции и больше эффект масштаба.
Не существует какого-то одного правильного метода ведения
бизнеса. Анализ безубыточности позволяет оценить наилучшую
комбинацию затрат с учетом всех факторов.
Анализ безубыточности проводится на основе наиболее вероятного сценария динамики затрат, доходов и объемов продаж. Анализ
чувствительности позволяет учесть действие всех факторов, которые
могут повлиять на анализ безубыточности. Каждый раз рассматривается какое-то одно изменение первоначального сценария и оценивается влияние этого изменения на точку безубыточности и прибыль.
Можно оценить возможные последствия в случае изменения:
1) постоянных затрат;
2) цены реализации единицы продукции;
3) переменных затрат на единицу продукции;
4) объема реализации продукции.
65
Пример 6.3. Как изменится ответ в примере 6.1, если:
1) постоянные затраты равны 25 000 р.;
2) цена реализации единицы продукции равна 40 р.;
3) переменные затраты на единицу продукции равны 25 р.?
1. Точка безубыточности = постоянные затраты/удельная прибыль = 25 000/20 = 1250 ед.
2. Удельная прибыль = цена реализации единицы продукции –
переменные затраты на единицу продукции = 40 – 30 = 10 р/ед.
Тогда точка безубыточности = постоянные затраты/удельная прибыль = 20 000/10 = 2000 ед.
3. Удельная прибыль = цена реализации единицы продукции –
переменные затраты на единицу продукции = 50 – 25 = 25 р/ед.
Тогда точка безубыточности = постоянные затраты/удельная прибыль = 20 000/25 = 800 ед.
6.2. Статические методы
оценки эффективности инвестиций
К статическим методам относятся те, которые не включают дисконтирование как фактор учета времени [12]:
– расчет срока окупаемости;
– расчет и сравнение чистого дохода;
– расчет и сравнение нормы прибыли на капитал;
– расчет и сравнение приведенной себестоимости.
Для начала рассмотрим метод окупаемости. Достоинство этого
метода – его простота. На практике метод применяется довольно часто, хотя при этом не учитывается временная стоимость денег.
Нужно определить период окупаемости PP (Payback Period), который показывает, сколько времени понадобится для того, чтобы
ИП окупил первоначально инвестированную сумму (т. е. до превышения наличным доходом первоначальных инвестиций). Чем короче период окупаемости, тем ИП лучше.
В зависимости от характера поступления чистого дохода по ИП
срок окупаемости рассчитывается по-разному. В случае, если предполагается, что чистый доход по шагам реализации ИП поступает
равномерно в течение всего срока использования ИП, для определения срока окупаемости РР применяется формула
PP = I/D,
(6.4)
где PP – срок окупаемости ИП, лет;
I – полная сумма единовременных затрат на реализацию ИП, включая затраты на научно-исследовательские и опытно-конструктор66
ские, проектные работы, формирование первоначального оборотного капитала и т. д., р.;
D – чистый доход на одном (каждом) шаге от текущей деятельности
по ИП, р.
При принятии решений по инвестициям при оценке потоков денежных средств в них не включается амортизация, так как она не
является расходом в форме наличных денежных средств. Затраты
капитала на амортизируемые активы учитываются как расход наличных денежных средств в начале реализации ИП. Амортизационные отчисления – это просто метод бухгалтерского учета для соответствующего распределения вложений в активы по анализируемым отчетным периодам. Любое включение амортизационных отчислений
в потоки денежных средств приводит к повторному счету, поэтому
D = Пч + А, (6.5)
где Пч – чистая прибыль по ИП за один шаг реализации ИП, р.;
А – величина амортизационных отчислений на полное восстановление основных средств в расчете на один шаг ИП, р.
В случае, когда доходы поступают неравномерно по шагам реализации ИП, применяют формулу
PP
− I + ∑ Dt ≥ 0, (6.6)
t =0
где PP – срок окупаемости ИП, лет;
I – полная сумма единовременных затрат на реализацию ИП, р.;
t – шаг реализации ИП;
Dt – чистый доход на шаге t реализации ИП, равный сумме чистой
прибыли на шаге t и амортизационным отчислениям на полное восстановление основных средств на шаге t.
При расчете срока окупаемости по формуле (6.6) отрицательное
значение инвестиционных затрат и пошаговые значения чистого дохода по проекту суммируют до тех пор, пока не выполнится условие
неравенства, т. е. пока сумма не станет больше нуля.
Критерием целесообразности реализации ИП при использовании метода расчета срока окупаемости является то, что расчетная
величина срока окупаемости ИП должна быть меньше величины,
заданной инвестором [14].
Пример 6.4. Определить эффективность ИП на основе метода
расчета срока окупаемости. Капитальные вложения по проекту составят 9500 тыс. р., инвестиции в оборотный капитал – 1200 тыс. р.
67
С первого шага реализации ИП фирма начинает получать по проекту
прибыль от основных видов деятельности в размере 2300 тыс. р. ежегодно. Амортизационные отчисления по проекту составляют 20% от
стоимости основного капитала. Полезный срок использования ИП
составляет 5 лет; срок окупаемости, заданный инвестором, – 3 года.
Дано:
Iос = 9500 тыс. р.
Iоб = 1200 тыс. р.
П = 2300 тыс. р.
Т = 5 лет
На = 20%
Найти: РР = ?
Решение: для расчета срока окупаемости ИП определим размер
чистого дохода на каждом шаге его реализации по формуле (6.5).
Для этого рассчитаем размер чистого дохода по проекту, а также
сумму амортизационных отчислений. Поскольку ставка налога на
прибыль – 20%, то чистая прибыль
Пч = 2 300 × (1–0,2) = 1748 тыс. р.
Амортизационные отчисления считаем от суммы инвестиций
в основные средства с учетом заданного размера нормы амортизации:
А = 9500 × 0,2 = 1900 тыс. р.;
D = 1748 + 1900 = 3 648 тыс. р.
Чистый доход на каждом шаге реализации ИП имеет одинаковые значения, поэтому для расчета срока окупаемости используем
формулу (6.4):
РР = (9500 + 1200)/3648 = 3 года.
Вывод: рассматриваемый ИП следует оценить как эффективный, так как, согласно критерию оценки эффективности ИП методом расчета срока окупаемости, расчетный срок окупаемости по
ИП, равный 3 годам, не превышает экономически обоснованный
срок окупаемости, заданный инвестором.
Пример 6.5. Руководство предприятия намеревается осуществить запуск нового проекта. Необходимы капитальные вложения
в размере 750 млн р. Величина чистой прибыли по годам реализации ИП: 1-й – 90 млн р., 2-й – 105 млн р., 3-й – 115 млн р., 4-й –
115 млн р., 5-й – 120 млн р., 6-й – 120 млн р. Величина ежегодных
амортизационных отчислений 100 млн р. Экономически оправданный срок окупаемости ИП инвесторы принимают равным 3 годам,
исходя из общего полезного срока использования ИП – 6 лет.
68
Дано:
I = 750 млн р.
Пч1 = 90 млн р.
Пч2 = 105 млн р.
Пч3 = 115 млн р.
Пч4 = 115 млн р.
Пч5 = 120 млн р.
Пч6 = 120 млн р.
А = 100 млн р.
Т = 6 лет
Найти: РР = ?
Решение: найдем чистый денежный поток по проекту на каждом
шаге его реализации.
D1 = 190 млн р.
D2 = 205 млн р.
D3 = 215 млн р.
D4 = 215 млн р.
D5 = 220 млн р.
D6 = 220 млн р.
Cрок окупаемости ИП будем рассчитывать на основе формулы
(6.6):
–750 + (190 + 205 + 215) < 0.
На третьем году реализации ИП неравенство (6.6) не выполняется, следовательно, срок окупаемости проекта еще не наступил.
–750 + (190 + 205 + 215 + 215) > 0.
На четвертый год реализации ИП выполняется условие неравенства (6.6). Исходя из расчетов, чистый доход по ИП покроет единовременные капитальные затраты в размере 750 млн р. на четвертый
год реализации ИП. Сравнивая расчетную величину срока окупаемости ИП с величиной, заданной инвестором, можно сделать вывод,
что проект не следует принимать к реализации.
Пример 6.6. Предприятие анализирует два ИП, стоимостью
2 млн р. каждый. Оценка чистых денежных поступлений приведена в табл. 6.1.
Определить период окупаемости каждого ИП.
Решение: в проекте А для окупаемости первоначальных инвестиций в сумме 2 млн р. необходимо поступление 0,9 млн р. в первый
год и (2 – 0,9) = 1,1 млн р. (из 1,6 млн р.) во второй год. Поэтому период окупаемости проекта А равен PP = 1 + 1,1/1,6 = 1,7 лет.
69
Таблица 6.1
Оценка чистых денежных поступлений по проектам
Год
Проект А, млн р.
Проект В, млн р.
1
2
3
0,9
1,6
0,8
1,1
0,6
В проекте В для окупаемости первоначальных инвестиций
в сумме 2 млн р. необходимо поступление 0,8 млн р. в первый год,
1,1 млн р. во второй год и 2 – (0,8 + 1,1) = 0,1 млн р. (из 0,6 млн р.) в третий год. Поэтому период окупаемости проекта В равен PP = 1 + 1 +
+ 0,1/0,6 = 2,2 лет.
Так как 1,7 < 2,2, то проект А предпочтительнее.
Недостатки метода окупаемости:
– не учитываются потоки денежных средств после завершения
срока окупаемости;
– не учитывается временная разница поступлений денежных
средств (поэтому возможно одобрение ИП с отрицательной чистой
приведенной стоимостью).
Учитывая приведенные недостатки, применение метода окупаемости не обязательно приведет к максимизации рыночной цены
обыкновенных акций.
Одна из модификаций метода окупаемости – дисконтированный
метод расчета периода окупаемости, когда все потоки денежных
средств дисконтированы до их приведенной стоимости, а период окупаемости определяется на основании дисконтированных потоков.
Дисконтированный метод расчета периода окупаемости также
не учитывает все потоки денежных средств после завершения срока
окупаемости. Но из-за того, что в дисконтированном методе расчета
периода окупаемости полученная величина периода окупаемости
больше, чем в методе окупаемости, исключается меньшее количество денежных потоков. Поэтому переход от метода окупаемости к
дисконтированному методу расчета периода окупаемости – это шаг
в правильном направлении.
На практике метод окупаемости очень часто используется для
грубой оценки ИП.
Еще одним распространенным статическим методом оценки эффективности инвестиций является метод расчета и сравнения чистого дохода по ИП.
70
Основным показателем, характеризующим экономический эффект от реализации ИП за весь срок его полезного использования,
является чистый доход (NV). Чистым доходом по ИП называется накопленное сальдо притоков и оттоков по ИП за весь срок его реализации, определяемое по формуле
T
T
NV =
− ∑ It + ∑ Dt , (6.7)
=t 0=t 0
где NV – интегральный показатель чистого дохода по ИП за весь
срок его реализации, р.;
Dt – чистый доход на шаге t реализации ИП, р.;
It – единовременные затраты (капиталообразующие инвестиции) на
t шаге реализации ИП, р.;
T – общий полезный срок реализации (использования) ИП, лет.
Для расчета интегрального показателя чистого дохода по ИП, а
также срока окупаемости используют метод накопленного суммарного сальдо денежных потоков (Cash Flow). Оба показателя рассчитываются последовательным методом. Начиная с момента инвестирования, шаг за шагом суммируются все выплаты и поступления по
проекту. Срок окупаемости, соответственно, определяется тем шагом
(годом), на котором суммарные поступления начинают превышать
суммарные выплаты. Интегральный показатель чистого дохода по
ИП определяется конечным значением суммы всех выплат и поступлений за весь срок реализации ИП. Таким образом, наиболее удобным и наглядным методом расчета показателя чистого дохода является метод накопленного суммарного сальдо денежных потоков.
Пример 6.7. Определить чистый доход по ИП, исходя из данных
примера 6.6.
Решение:
NVА = –2+0,9+1,6 = 0,5 млн р.
NVВ = –2+0,8+1,1+0,6 = 0,5 млн р.
Таким образом, с точки зрения этого метода проекты равнозначны.
В методе расчета нормы прибыли на инвестированный капитал
(или индекса доходности инвестиций) PI (Profitability Index) также
не учитывается временная стоимость денег.
Индекс доходности является относительной характеристикой
эффективности ИП. Он характеризует рентабельность инвестированного капитала, т. е. получаемую величину чистого дохода за
один шаг на каждый рубль вложенных средств.
71
Для расчетов используются данные о прибыли, а не о поступлениях денежных средств. Индекс доходности (прибыль на инвестированный капитал, прибыль на используемый капитал) вычисляется по формуле
PI = Среднегодовая прибыль/
Средняя стоимость инвестиций. (6.8)
Среднегодовая прибыль = (Суммарные доходы –
первоначальные инвестиции)/Срок реализации проекта. (6.9)
Средняя стоимость инвестиций зависит от метода начисления
износа, при равномерном начислении износа:
Средняя стоимость инвестиций = (Первоначальные инвестиции +
+ Остаточная стоимость)/2.
(6.10)
Пример 6.8. Пусть в примере 6.6 остаточная стоимость каждого
проекта равна нулю. Определим их индексы доходности.
Решение: для проектов А и В средняя стоимость инвестиций =
= (первоначальные инвестиции + остаточная стоимость)/2 = (2 +
+ 0)/2 = 1 млн р.
Для проекта А среднегодовая прибыль = (суммарные доходы –
первоначальные инвестиции)/срок реализации проекта = (0,9 +
+ 1,6 – 2)/2 = 0,25 млн р., а индекс доходности PI = среднегодовая
прибыль/средняя стоимость инвестиций = 0,25/1 = 0,25 (25%).
Для проекта В среднегодовая прибыль = (суммарные доходы –
первоначальные инвестиции)/срок реализации проекта = (0,8 +
+ 1,1 + 0,6 – 2)/3 × 0,17 млн р., а индекс доходности PI = среднегодовая прибыль/средняя стоимость инвестиций = 0,17/1 = 0,17 (17%).
Как и период окупаемости, индекс доходности имеет свои недостатки. Он использует балансовую прибыль (а не денежные потоки)
в качестве оценки прибыльности проектов. Существует множество
путей вычисления балансовой прибыли, что дает возможность манипулировать индексом доходности. Несоответствия в вычислении
прибыли приводят к существенно различающимся значениям этого
показателя.
Величина балансовой прибыли зависит от затрат на амортизацию, прибылей или убытков от продажи основных активов, которые не являются настоящими денежными потоками и поэтому не
оказывают влияния на благосостояние акционеров.
Применение средних величин искажает относящуюся к делу информацию о сроках получения дохода.
72
Первоначальные инвестиции и остаточная стоимость усреднены для отражения стоимости активов, связанных между собой в течение всего срока реализации ИП. Наблюдается парадокс
остаточной стоимости: чем больше остаточная стоимость, тем
меньше индекс доходности. Это может привести к принятию неправильного решения.
Хотя применение индекса доходности иногда приводит к принятию ошибочных инвестиционных решений, на практике он очень
часто используется для обоснования ИП. Возможно, это связано
с тем, что лица, принимающие решения, часто предпочитают анализировать инвестиции через прибыль, так как деятельность самих
менеджеров часто оценивается именно по этому критерию.
Для исчисления индекса доходности можно также использовать
показатель среднего чистого дохода за один шаг реализации ИП и
показатель первоначальных инвестиционных вложений на реализацию ИП:
T
∑ Dt / T
=
PI t =0T
∑ It
× 100, (6.11)
t =0
где Dt – чистый доход на шаге t реализации ИП, р.;
T – общий полезный срок реализации (использования) ИП, лет;
It – капиталообразующие инвестиции на шаге t реализации ИП, р.
В случае если по ИП рассчитан показатель интегрального чистого дохода, то расчет показателя нормы прибыли на капитал упрощается и может быть произведен по формуле
T
NV + ∑ It
=
PI
t =0
T
T × ∑ It
× 100. (6.12)
t =0
Пример 6.9. На основе использования метода расчета нормы
прибыли на капитал выбрать наиболее эффективный ИП из двух
предложенных с характеристиками, представленными в табл. 6.2.
Решение:
25174 / 8
=
PI À
=
× 100 16,1%;
(15 650 + 3900)
73
=
PIÂ
25 606 / 8
=
× 100 18,1%.
(14 900 + 2780)
Таким образом, основываясь на результатах расчета нормы прибыли на капитал, делаем вывод, что более эффективным проектом является ИП В, так как он имеет большее значение показателя – 18,1%.
Выбор наиболее эффективного варианта реализации инвестиционного решения можно осуществлять, исходя из минимума приведенных затрат (приведенной себестоимости). Смысл приведенных
затрат заключается в том, что данный метод учитывает текущие затраты по производству конкретных видов продукции в расчете на
год, а также полные капитальные затраты на реализацию ИП. Особенность метода заключается в том, что затраты на капитальные
вложения равными долями распределяются на определенное количество лет реализации проекта, заданное инвестором. Обратимся
к формуле расчета приведенных затрат:
Спр = Зk + Ен × Ik = min,
(6.13)
где Спр – приведенная себестоимость, р.;
Зk – текущие затраты на производство конкретного вида продукции
в расчете на один год по k-му варианту реализации ИП без учета
амортизации, р.;
Ik – полные капитальные затраты на реализацию k-го варианта
ИП, р.;
Ен – норматив эффективности капитальных вложений, установленный инвестором, %.
Если инвестор желает вернуть единовременные затраты на реализацию проекта за срок не более 5 лет, то норматив эффективности
капитальных вложений составит 20%.
Таблица 6.2
Показатели по проектам
Проект А
Показатель
шаг
0
Инвестиции в основной
15 650
капитал, тыс. р.
Инвестиции в оборотный
3900
капитал, тыс. р.
Чистый доход (убыток),
–1000
тыс. р.
74
шаги
1–3
Проект В
шаги
4–8
шаг
0
шаги
1–3
шаги
4–8
2192
4006
14 900
2780
2868
3514
–900
Пример 6.10. На выбор предлагаются три варианта реализации
одобренного ИП. Инвестор задает норму доходности капиталовложений в размере 20%. Исходные данные по трем вариантам реализации ИП представлены в табл. 6.3. Определить наиболее эффективный вариант реализации ИП.
Таблица 6.3
Показатели проекта по вариантам
Показатель
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Капитальные вложения, тыс. р.
98 500
140 000
120 000
Затраты на производство, тыс. р. в год
60 387
43 512
42 086
Решение: рассчитаем приведенную себестоимость по каждому
варианту:
Спр1 = 60 387 + 0,2 × 98 500 = 80 087 тыс. р.,
Спр2 = 43 512 + 0,2 × 140 000 = 71 512 тыс. р.,
Спр3 = 42 086 + 0,2 × 120 000 = 66 086 тыс. р.,
Таким образом, исходя из минимального значения показателя
себестоимости приведенных затрат 66 086 тыс. р., следует выбрать
третий вариант реализации ИП.
6.3. Динамические методы оценки
эффективности инвестиций
К динамическим относятся методы, учитывающие временной
фактор за счет дисконтирования:
– расчет чистой приведенной стоимости;
– расчет внутренней нормы доходности;
– расчет срока окупаемости.
Пусть денежные потоки точно определены и нет необходимости
делать поправку на риск. Денежные притоки или оттоки происходят в начале или конце каждого периода. Хотя вычисления в этом
случае не совсем точны, но для большинства решений они достаточно приемлемы.
При выработке долгосрочных инвестиционных решений необходимо знать, какую отдачу принесут инвестиции, и сопоставить прибыль от инвестирования в различные проекты.
Доходность по инвестициям в безрисковые ценные бумаги (например, особо надежные государственные ценные бумаги) или от
вклада на депозит представляет собой альтернативные издержки
75
по инвестициям, так как инвестированные средства не могут быть
инвестированы еще куда-то.
Альтернативные издержки по инвестициям также называют
стоимостью капитала, минимально необходимой нормой прибыли,
ставкой дисконтирования и процентной ставкой. Рассматриваются
только те ИП, прибыль от которых выше альтернативных издержек
по инвестициям, или которые принесут максимальную выгоду.
В методе чистой приведенной стоимости учитывается временная стоимость денег.
Предположим, что известен будущий денежный поток и его распределение по времени. Дисконтируем денежные потоки до их текущей стоимости (на нулевой момент времени, т. е. на начало реализации проекта), используя минимально необходимую норму прибыли.
Суммировав полученные результаты, найдем чистую приведенную
стоимость NPV (Net Present Value) проекта:
NPV =
T
D
∑ (1 + ti)t . (6.14)
t =0
При этом Dt – денежные притоки или оттоки по ИП;
i – альтернативные издержки по инвестициям;
T – срок реализации.
Если полученное значение положительно, то реализация ИП более выгодна, чем помещение средств в безрисковые ценные бумаги.
Если полученное значение отрицательно, то реализация ИП менее выгодна, чем помещение средств в безрисковые ценные бумаги.
Нулевое значение чистой приведенной стоимости говорит о том, что
предприятию безразлично, принять проект или отвергнуть его.
Как и прежде при принятии решений по инвестициям при оценке потоков денежных средств в них не включается амортизация,
так как она не является расходом в форме денежных средств. Затраты капитала на амортизируемые активы учитываются как расход денежных средств в начале реализации ИП. Амортизационные
отчисления – это просто метод бухгалтерского учета для соответствующего распределения вложений в активы по анализируемым
отчетным периодам. Любое включение амортизационных отчислений в потоки денежных средств приводит к повторному счету.
Метод чистой приведенной стоимости особенно полезен, когда
необходимо выбрать один из нескольких возможных ИП, имеющих
различные размеры требуемых инвестиций, различную продолжительность реализации, различные денежные доходы.
76
При этом выбирается проект, в рамках которого положительная
чистая приведенная стоимость наибольшая, так как именно это
при прочих равных условиях и является индикатором самого рентабельного проекта.
Недостатком этого метода можно считать непредсказуемость изменения значения альтернативных издержек в течение срока реализации проекта, поэтому рассчитанная величина чистой приведенной стоимости может оказаться завышенной.
Пример 6.11. По данным примера 6.6, принимая альтернативные издержки по инвестициям равными 12%, определим чистую
приведенную стоимость каждого проекта.
Решение: чистая приведенная стоимость проекта А равна
NPVA = 0,9/(1 + 0,12) + 1,6/(1 + 0,12)2 – 2 = 0,08 млн р.
Чистая приведенная стоимость проекта В равна
NPVB = 0,8/(1 + 0,12) + 1,1/(1 + 0,12)2 + 0,6/(1 + 0,12)3 – 2 =
= 0,02 млн р.
Так как 0,08 > 0,02, то проект А предпочтительнее.
Положительная чистая приведенная стоимость инвестиций свидетельствует об увеличении рыночной стоимости средств акционеров, которое должно произойти, когда на фондовой бирже станет
известно о принятии данного проекта. Положительная чистая приведенная стоимость показывает потенциальное увеличение текущего потребления для владельцев обыкновенных акций, которое возможно благодаря реализации проекта после возвращения использованных средств.
Альтернативой этому методу является метод внутренней нормы
доходности IRR (Internal Rate of Return), который также учитывает временную стоимость денег. Это ставка дисконтирования, при
которой чистая приведенная стоимость инвестиций равна нулю.
Значение внутренней нормы доходности можно найти приближенно методом линейной интерполяции. Подбираем значение ставки дисконтирования r0, при которой чистая приведенная стоимость
инвестиций NPV(r0) < 0. Подбираем значение ставки дисконтирования r1, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций
NPV(r1) > 0. Тогда внутренняя норма доходности
IRR ≈ r0 −
(r1 − r0 ) NPV (r0 )
.
NPV (r1 ) − NPV (r0 )
(6.15)
77
Пример 6.12. Определим внутреннюю норму доходности ИП В из
примера 6.6.
Решение: чистая приведенная стоимость проекта В при ставке
дисконтирования r равна
NPV(r) = –2 + 0,9/(1+ r) + 1,3/(1 + r)2 + 0,8/(1 + r)3.
При r1 = 0,12 чистая приведенная стоимость NPV(r1) = NPV(0,12) =
= 0,02 млн р. > 0.
При r0 = 0,15 чистая приведенная стоимость NPV(r0) = NPV(0,15) =
= –0,08 млн р. < 0.
Тогда внутренняя норма доходности IRR равна
IRR = 0,15 – (0,12 – 0,15) × (–0,08)/(0,02–(–0,08)) = 0,126 (12,6%).
Бывают ситуации, когда метод внутренней нормы доходности
приводит к ошибочным решениям. При анализе взаимоисключающих проектов рекомендуется метод чистой приведенной стоимости.
В методе внутренней нормы доходности подразумевается, что все
поступления от ИП реинвестируются по собственно проектной норме доходности. Но это не обязательно фактическая альтернативная
стоимость капитала.
В методе внутренней нормы доходности результат показывается
в виде процентной ставки, а не абсолютного денежного значения.
Поэтому этот метод отдаст предпочтение инвестированию 10 тыс. р.
под 100%, а не инвестированию 200 млн р. под 20%.
В нестандартных денежных потоках (выплаты и поступления
чередуются) возможно получение нескольких значений внутренней
нормы доходности.
С учетом вышесказанного ИП лучше оценивать на основе чистой
приведенной стоимости.
Дисконтированный срок окупаемости ИП – шаг реализации
ИП, на котором суммарные дисконтированные доходы превысят
дисконтированные единовременные вложения:
PPä
It
PPä
Dt
t
(1 + i) t 0 (1 + i)t
=t 0=
−∑
+
∑
≥ 0. где PPд – дисконтированный срок окупаемости ИП, лет;
t – шаг реализации проекта;
It – капиталообразующие инвестиции по ИП на шаге t, р.;
Dt – чистый доход по ИП на шаге t, р.;
i – альтернативные издержки по инвестициям, %.
78
(6.16)
Пример 6.13. Руководство предприятия намеревается осуществить запуск нового проекта. Необходимы капитальные вложения
в размере 600 млн р. на нулевом шаге и 250 млн р. на первом шаге.
Величина притоков денежных средств по годам реализации ИП:
1-й – 190 млн р., 2-й – 280 млн р., 3-й – 280 млн р., 4-й – 320 млн р.,
5-й – 320 млн р., 6-й – 320 млн р. Альтернативные издержки по инвестициям равны 10%. Определить срок окупаемости ИП.
Дано:
I0 = 600 млн р.
I1 = 250 млн р.
D1 = 190 млн р.
D2 = 280 млн р.
D3 = 280 млн р.
D4 = 320 млн р.
D5 = 320 млн р.
D6 = 320 млн р.
i = 10%
Найти: РР = ?
Решение: срок окупаемости ИП будем рассчитывать на основе
формулы (6.16):
−
−
600
(1 + 0,1)
600
(1 + 0,1)
0
−
0
−
250
1
(1 + 0,1)
250
1
(1 + 0,1)
+
+
190
1
(1 + 0,1)
190
1
(1 + 0,1)
+
+
280
2
(1 + 0,1)
280
2
(1 + 0,1)
+
+
280
(1 + 0,1)3
280
(1 + 0,1)
3
+
≤0
320
(1 + 0,1)4
≥0
Таблица 6.4
Приведенные значения денежных потоков
Шаг реализации ИП
Инвестиции
Притоки
денежных
средств
Дисконтный множитель
Приведенные инвестиции
Приведенные притоки
0
1
2
3
4
5
6
–600
–250
190
280
280
320
320
320
1
0,91
0,83
0,75
0,68
0,62
0,56
–600
–227,27
172,73
231,40
210,37
218,56
198,69
180,63
79
Приведенные значения инвестиций и чистого денежного притока по проекту на каждом шаге его реализации представлены
в табл. 6.4.
На третьем году реализации ИП неравенство (6.16) не выполняется, следовательно, срок окупаемости проекта еще не наступил.
На четвертый год реализации ИП выполняется условие неравенства (6.16). Таким образом, срок окупаемости
600 + 227,27 − 172,73 − 231,4 − 210,37
ÐÐ =
=
3+
218,56
212,77
=
=
3+
3,97 ãîäà.
218,56
80
7. ФОРМИРОВАНИЕ ПОТОКОВ ПЛАТЕЖЕЙ ПО ПРОЕКТУ
И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕГО ФИНАНСОВОЙ РЕАЛИЗУЕМОСТИ
Моделирование денежных потоков по ИП является одним из основополагающих вопросов оценки и анализа эффективности ИП.
Денежный поток по ИП обычно состоит из потоков от отдельных
видов деятельности:
– денежного потока от инвестиционной деятельности (оттоки – единовременные затраты, включающие затраты на научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки (НИОКР),
проектные работы, капитальные вложения в основной капитал (основные средства) и нематериальные активы, затраты на расширение, реконструкцию, техническое перевооружение, приобретение
оборудования и техники; притоки – продажа активов, поступления
за счет уменьшения оборотного капитала);
– денежного потока от операционной деятельности (притоки –
выручка от реализации, внереализационные доходы; оттоки – производственные издержки, налоги);
– денежного потока от финансовой деятельности (вложения собственного капитала и привлеченных средств, затраты на возврат и
обслуживание займов, выпущенных предприятием долговых ценных бумаг и т. д.).
Инвестиционная деятельность на предприятии в целом приводит
к оттоку денежных средств. Операционная деятельность является
главным источником окупаемости ИП и генерирует основной поток
денежных средств. Следует отметить, что притоки и оттоки денежных средств по ней могут быть выражены как в денежной форме,
так и в форме взаимозачетов, полученных и переданных векселей
и т. д., и это все должно найти отражение в движении денежных
средств по проекту.
Важное условие при построении денежных потоков по ИП – полезный срок использования ИП, период продолжения операционной деятельности по ИП.
Пример 7.1. Построить денежные потоки по ИП, рассчитать показатель накопленного суммарного сальдо, определить срок окупаемости и внутреннюю норму доходности, используя следующие
данные: полезный срок использования ИП – 5 лет. Инвестиции в основной капитал составят 1100 тыс. р.; инвестиции в оборотный капитал – 150 тыс. р. Инвестиционная деятельность осуществляется
на нулевом шаге реализации проекта. Выручка начинает поступать
с первого шага использования ИП в размере 980 тыс. р. ежегодно.
81
Ежегодные затраты по операционной деятельности: материальные затраты – 49 тыс. р., затраты на оплату труда – 140 тыс. р., прочие затраты – 5 тыс. р., налоги, уменьшающие налогооблагаемую
базу, составляют 50 тыс. р. в первый год реализации проекта и сокращаются за счет уменьшения налога на имущество на 7 тыс. р.
ежегодно.
Затраты по финансовой деятельности, по оплате процентов за
пользование кредитом возникают на нулевом шаге реализации ИП,
выплачиваются в течение четырех шагов и составляют соответственно 40, 40, 20, 10 у. е. Проценты к получению по ИП возникают на пятом и шестом шагах реализации ИП и составляют соответственно:
30, 30 у. е. Альтернативные издержки по инвестициям 10%.
Классифицируем доходы и затраты по ИП в соответствии с видами денежных потоков: по инвестиционной, операционной и финансовой деятельности. Все доходы по проекту отражаются со знаком
«плюс», все расходы по ИП отражаются со знаком «минус». По инвестиционной деятельности аккумулируем инвестиционные затраты
по основному капиталу и рассчитываем сальдо по инвестиционной
деятельности (табл. 7.1). По операционной деятельности формируем
показатель себестоимости:
– материальные затраты;
– амортизационные отчисления (рассчитываются в процентном
отношении к инвестициям в основной капитал, учитывая срок полезного использования ИП и применяя линейный метод начисления, т. е. в данном примере ежегодная норма амортизации составит
1/5, или 20%);
– затраты на оплату труда;
– отчисления на социальные нужды (рассчитываются в процентном отношении к затратам на оплату труда в зависимости от действующих ставок на дату расчета (в примере используется ставка
страховых взносов 30%);
– прочие расходы.
Рассчитаем сальдо по операционной деятельности. Амортизация не является денежным расходом, поэтому в расчете показателя
сальдо по операционной деятельности необходимо ее восстановить,
так как ранее она вычитается из выручки в составе себестоимости.
Себестоимость формируется с учетом амортизации для проведения
расчетов по налогу на прибыль.
Также рассчитываются показатели сальдо по финансовой деятельности и налог на прибыль. Налог на прибыль рассчитывается,
исходя из действующей ставки по налогу на прибыль на дату расче82
Таблица 7.1
Денежные потоки по инвестиционному проекту
№
1
1
2
3
4
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
6
7
8
Шаг инвестиционного проекта
1
2
3
4
5
Наименование
показателя
0
2
3
4
5
6
7
8
9
I. Инвестиционная
деятельность
Инвестиции в основной капитал, в т. ч.
Инвестиции в оборотный капитал
Сальдо по инвестиционной деятельности («1» + «2»)
II. Операционная
деятельность
Выручка без учета
оборотных налогов
(НЕТТО)
Себестоимость,
в т. ч.
Материальные
затраты
Амортизация
Затраты на оплату
труда
Отчисления на
социальные нужды – 30%
Прочие расходы
Налоги, уменьшающие налогооблагаемую базу (по
прибыли)
Амортизация
Сальдо по операционной деятельности
(«4» + «5» + + «6» + «7»)
III. Финансовая
деятельность
–1100
0
0
0
0
0
–150
0
0
0
0
0
–1250
0
0
0
0
0
980
980
980
980
980
–456 –456 –456 –456 –456
–49
–220 –20 –220 –220 –220
–140 –140 –140 –140 –140
–42
–49
–42
–49
–42
–49
–42
–49
–42
–5
–5
–5
–5
–5
–50 –43 –36 –29 –22
Примечание
20% от «1»
30% от «5.3»
7 со второго
года
220
694
220
701
220
708
220
715
220
722
83
Окончание табл. 7.1
№
Наименование
показателя
2
1
9 Проценты к уплате
за пользование
кредитом
10 Проценты к получению
11 Сальдо финансовой деятельности
(«9» + «10»)
12 Налог на прибыль
20% × («4» + «5» + + «6» + «9» + «10»)
0
Шаг инвестиционного проекта
1
2
3
4
5
Примечание
3
4
5
6
7
8
9
–40
–40
–20
–10
30
30
–40
–40
–20
–10
30
30
–87
–92
–96
–105 –106 (Выручка –
себестоимость – налоги + проценты к
получению –
проценты к
уплате) × 0,2
640 646
13 Суммарное сальдо –1290 567 589 602
по инвестиционному
проекту («3» + «8» + + «11» + «12»)
14 Дисконтный мно1
0,91 0,83 0,75 0,68 0,62
житель i = 0,1
15 Приведенное сум–1290 516,2 488,7 451,8 435,2 400,3
марное сальдо по
ИП
16 Приведенное нако- –1290 –774 –285 166,7 601,9 1002
пленное суммарное
сальдо по ИП нарастающим итогом
та или шаг расчета (в примере ставка налога на прибыль составляет
20%). Завершается расчет денежных потоков расчетом показателя
суммарного сальдо по ИП и накопленного суммарного сальдо по ИП.
Показатель суммарного сальдо по ИП характеризует результат по
ИП на каждом шаге реализации, а накопленное суммарное сальдо
по ИП характеризует результат по ИП на каждом шаге реализации
ИП нарастающим итогом, т. е. с учетом результата по предыдущим
шагам ИП. Значение показателя накопленного суммарного сальдо
84
на последнем шаге реализации ИП показывает превышение доходов над расходами за весь срок реализации ИП. Инвестиционный
проект с наибольшей положительной разницей между доходами и
расходами, т. е. наибольшим значением показателя накопленного
суммарного сальдо, является наиболее эффективным. Шаг ИП, на
котором показатель накопленного суммарного сальдо впервые приобрел положительное значение, является шагом (годом), когда наступил срок окупаемости ИП.
Одним из главных моментов при оценке эффективности ИП является его реализуемость. Реализуемость ИП оценивается после
формирования источников финансирования проекта.
Финансовая реализуемость ИП характеризуется положительным
накопленным сальдо денежных потоков на каждом шаге реализации данного проекта при учете сумм внешнего финансирования по
отношению к ИП. Проще говоря, на каждом шаге осуществления
ИП должно быть достаточно финансовых ресурсов (внешних, внутренних по отношению к ИП) для реализации ИП. Минимальный
необходимый объем внешнего финансирования по ИП равен размеру
максимального отрицательного накопленного суммарного сальдо по
ИП, рассчитанного без учета источников внешнего финансирования.
Для расчета сальдо по финансовой деятельности при использовании внешних по отношению к ИП заемных источников финансирования необходимо рассчитать проценты за пользование заемными
денежными средствами на каждом шаге реализации ИП по формуле
Im = (Kпn – ∑Kвm) × i,
(7.1)
где Im – проценты к уплате за пользование заемными денежными
средствами на шаге m, у. е.;
Kпn – сумма заемных денежных средств (кредит), полученная на
шаге n, у. е.;
Kвm – cумма возврата денежных средств на шаге m, у. е.;
i – процентная ставка за пользование заемными денежными средствами, %.
Пример 7.2. Финансирование проекта осуществляется за счет собственных средств инвестора, а также заемных средств предприятия.
Собственные средства инвестора предоставляются в размере 300 у. е.
Заемные средства предоставляются на 4 года в размере 1000 у. е.
при ставке 4% годовых с графиком погашения: 1-й шаг – 500 у. е.,
2-й шаг – 250 у. е., 3-й шаг – 250 у. е. Исходные данные по инвестиционной и операционной деятельности по ИП даны в примере 7.1.
Необходимо оценить финансовую реализуемость ИП, рассчитать
85
Таблица 7.2
Денежные потоки по проекту (финансовая реализуемость)
№
1
1
2
3
4
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
6
7
8
9
10
86
Наименование
показателя
2
I. Инвестиционная
деятельность
Инвестиции в основной капитал, в т. ч.
Инвестиции в оборотный капитал
Сальдо по инвестиционной деятельности («1» + «2»)
II. Операционная
деятельность
Выручка без учета
оборотных налогов
(НЕТТО)
Себестоимость,
в т. ч.
Материальные
затраты
Амортизация
Затраты на оплату
труда
Отчисления на социальные нужды –
30%
Прочие расходы
Налоги, уменьшающие налогооблагаемую базу (по
прибыли)
Амортизация
Сальдо по операционной деятельности
(«4» + «5» + + «6» + «7»)
III. Финансовая
деятельность
Собственные средства
Заемные средства
0
3
Шаг инвестиционного проекта
1
2
3
4
4
5
6
7
Примечание
5
8
9
–1100
0
0
0
0
0
–150
0
0
0
0
0
–1250
0
0
0
0
0
980
980
980
980
980
–456 –456 –456 –456 –456
–49
–220 –220 –220 –220 –220
20% от «1»
–140 –140 –140 –140 –140
–42
–42
–42
–42
–42 30% от «5.3»
–5
–5
–5
–5
–5
–50
–43
–36
–29
–22
7 со второго
года
–49
–49
–49
–49
220
220
220
220
220
694
701
708
715
722
300
0
0
0
0
0
1000
0
0
0
0
0
Окончание табл. 7.2
№
1
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Наименование
показателя
2
0
3
Шаг инвестиционного проекта
1
2
3
4
4
5
6
7
Проценты к уплате за пользование
–40 –40 –20
кредитом
Возврат кредита на
0
–500 –250
конец шага
Возврат собственных
средств (справочно)
0
0
0
на конец шага
Сальдо финансовой деятельности
1260 –540 –270
(«9» + «10» + + «11» + «12» + «13»)
Налог на прибыль
20% × («4» + «5» + –87 –92
+ «6» + «11»)
Суммарное сальдо
по инвестиционному
10
67
339
проекту («3» + «8» + + «14» + «15»)
Дисконтный множи1
0,91 0,83
тель i = 0,1
Приведенное сум10 61,15 281,2
марное сальдо по ИП
Приведенное накопленное суммарное
10 71,15 352,4
сальдо по ИП нарастающим итогом
5
8
Примечание
9
–10
0
0
долг × 4%
в год
–250
0
0
–1000
–100 –200
0
–300
–360 –200
0
–96
–99 –100
252
416
622
0,75 0,68 0,62
189,3 282,9 385,4
541,7 824,5 1210
проценты к уплате за пользование заемными денежными средствами по шагам реализации ИП, а также размер возврата собственных
средств инвестора после выплаты кредита.
Используя данные предыдущего примера, построим денежные
потоки по инвестиционной и операционной деятельности по ИП.
Рассчитав проценты за пользование заемными денежными средствами, сформируем денежные потоки по финансовой деятельности по ИП с учетом поступлений заемных и собственных денежных
средств инвестора, а также выплат по кредиту и возврата собственных средств инвестору (см. табл. 7.2). Возврат суммы собственных
средств инвестору определяется самостоятельно, однако следует
87
учесть, что накопленное суммарное сальдо по проекту при расчете
финансовой реализуемости не должно быть при этом отрицательным. В случае, если оно остается отрицательным, необходимо менять организационный механизм финансирования и реализации
проекта. Пусть возврат собственных средств осуществляется в конце 3-го (100 у. е.) и 4-го (200 у. е.) шагов.
Таким образом, рассчитав приведенное накопленное суммарное
сальдо по ИП нарастающим итогом, можно увидеть, что оно ни на
одном этапе реализации проекта не отрицательно, т. е. средств на
реализацию проекта запланировано достаточно.
88
8. ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ РИСКОВ
Своевременная разработка и принятие правильного решения –
главные задачи при работе над любым проектом. Непродуманное
решение может стоить компании очень дорого. На практике результат одного решения влияет на дальнейшую реализацию проекта
и необходимость принимать последующие решения. Когда нужно
принять несколько решений в условиях неопределенности, когда
каждое решение зависит от исхода предыдущего или исхода испытаний, применяют схему, называемую деревом решений.
Дерево решений – это графическое изображение процесса принятия решений, в котором отражены альтернативные решения,
альтернативные состояния среды, соответствующие вероятности и
выигрыши (результаты) для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.
Дерево решений рисуют слева направо. Места, где принимаются
решения, обозначают квадратами, а каждое решение – пунктирной
линией, идущей из соответствующего квадрата. Места появления
исходов обозначают в виде кругов, а каждый исход – сплошной
линией (ветвью), идущей от соответствующего круга. Под каждой
ветвью указывается вероятность соответствующего исхода, а над
ветвью – результат. Сумма вероятностей на ветвях, выходящих из
одного круга, равна единице.
Для каждой альтернативы считают ожидаемую стоимостную
оценку (Expected Monetary Value – EMV) – максимальную из сумм
оценок результатов, умноженных на вероятность реализации соответствующих результатов, для всех возможных вариантов.
Договоримся обозначать узлы принятия решений цифрами, а
узлы исходов – буквами.
Пример 8.1. Компания планирует реализацию крупного информационного проекта, рассчитанного на несколько фабрик. Если он
будет успешно реализован в планируемый срок (2 года после получения инвестиций), то компания получит прибыль 200 млн р. Если
реализация проекта затянется, то это грозит убытком 150 млн р.
По оценке экспертов существует 60% шансов уложиться в срок.
Можно провести предварительный эксперимент и ограничиться
внедрением проекта только на одной фабрике со сроком его реализации 6 месяцев. Стоимость эксперимента оценивается в 10 млн р.
Вероятность своевременного внедрения 50%. В случае успеха эксперимента вероятность положительного результата проекта для нескольких фабрик возрастает до 90%. Если же эксперимент затянет89
ся, то вероятность того, что сроки реализации крупного проекта не
будут сорваны, уменьшается до 20%.
Следует ли проводить эксперимент? Следует ли реализовывать
проект? Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
Построим дерево решений информационного проекта (рис. 8.1),
обозначая квадратами узлы принятия решений, а принятые решения – пунктирными линиями.
В узле 1 могут быть приняты два решения: проводить или нет
эксперимент на одной фабрике. Если эксперимент не проводить, то
нет
А
0
нет
0
200
2
–10
реал.
0,4
Б
–150
0,6
0
нет
165
0
Г
в срок
1
0,5
200
3
165
реал.
0,9
Д
–150
72,5
экспер.
0,1
В
0
–10
нет
0
нет
0,5
0
Е
200
4
–80
реал.
0,2
Ж
–150
0,8
Рис. 8.1. Дерево решений информационного проекта
90
в узле 2 принимается решение, реализовывать крупный проект или
нет. В результате принятых решений получаем исходы: А – если
проект не реализуем, то выигрыш (результат) нулевой, Б – если проект реализуем, то с вероятностью 40%, или 0,4, может быть получена прибыль 200 млн р., а с вероятностью 60%, или 0,6, возможный
убыток составит 150 млн р. Далее в каждом узле считаем ожидаемую стоимостную оценку. Так, например, в узле Б
EMV(Б) = 200 × 0,4+(–150) × 0,6 = –10.
Ожидаемая стоимостная оценка узла А равна нулю, а ожидаемая стоимостная оценка узла 2 будет равна максимуму из EMV(А) и
EMV(Б), т. е. EMV(2) = 0.
Значения ожидаемых стоимостных оценок подписываем над соответствующими узлами.
EMV(Д) = 200 × 0,9+(–150) × 0,1 = 165.
Ожидаемая стоимостная оценка узла Г равна нулю, а ожидаемая стоимостная оценка узла 3 будет равна максимуму из EMV(Г) и
EMV(Д), т. е. EMV(3) = 165.
EMV(Ж) = 200 × 0,2+(–150) × 0,8 = –80.
Ожидаемая стоимостная оценка узла Е равна нулю, а ожидаемая стоимостная оценка узла 4 будет равна максимуму из EMV(Е) и
EMV(Ж), т. е. EMV(4) = 0.
EMV(В) = 165 × 0,5+0 × 0,5–10 = 72,5.
Ожидаемая стоимостная оценка узла 1 будет равна максимуму
из EMV(2) и EMV(В), т. е. EMV(1) = 72,5.
Вывод: необходимо провести эксперимент на одной фабрике и
в случае, если он будет реализован точно в срок, запускать проект.
Ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения 72,5 млн р.
Очень часто на практике возникают задачи изучения вероятностного распределения возможных чистых приведенных стоимостей
ИП. Простым и наглядным подходом к анализу таких распределений может также считаться построение дерева вероятностей ИП.
Принципы построения дерева вероятностей указаны выше. Под
каждой ветвью указывается вероятность соответствующего исхода,
а над ветвью – денежные поступления или оттоки. Сумма вероятностей на ветвях, выходящих из одного круга, равна единице.
Оценка вероятностей результатов ИП – простой метод оценки
рисков капиталовложений. Этот метод требует, чтобы человек, при91
нимающий инвестиционные решения, мог предвидеть множество
возможных результатов ИП и был в состоянии оценить вероятность
наступления каждого из возможных вариантов.
Зная альтернативные издержки по инвестициям, определим для
каждой возможной серии потоков денежных средств чистую приведенную стоимость NPVi (i = 1, 2, ..., m). Здесь m – общее число
возможных серий потоков денежных средств. Перемножив вероятности под ветвями, мы получим Pi – вероятность появления соответствующей серии потоков денежных средств (i = 1, 2, ..., m).
Тогда математическое ожидание вероятностного распределения
возможных чистых приведенных стоимостей ИП равно
NPV
=
m
∑ Pi × NPVi . (8.1)
i =1
Дисперсия вероятностного распределения возможных чистых
приведенных стоимостей ИП равна
2
σ=
m
)2
∑ Pi × (NPVi − NPV =
m
∑ Pi × NPVi2 − (NPV )2 . (8.2)
i 1=i 1
=
Стандартное отклонение вероятностного распределения возможных чистых приведенных стоимостей ИП равно
σ=
σ2 . (8.3)
Пример 8.2. Первоначальные инвестиции равны 2,5 млн р. Дерево вероятностей ИП приведено на рис. 8.2 (денежные суммы указаны в млн р.). Альтернативные издержки по инвестициям равны
12%. Определим математическое ожидание и стандартное отклонение вероятностного распределения возможных чистых приведенных стоимостей ИП.
Общее число возможных серий потоков денежных средств равно
m = 4. Определим для каждой возможной серии потоков денежных
средств чистую приведенную стоимость (i = 1, 2, 3, 4):
NPV1 = –2,5+1,5/1,12+1,1/(1,12)2 = –0,28 млн р.;
NPV2 = –2,5+1,5/1,12+1,7/(1,12)2 = 0,19 млн р.;
NPV3 = –2,5+1,9/1,12+2,1/(1,12)2 = 0,87 млн р.;
NPV4 = –2,5+1,9/1,12+2,4/(1,12)2 = 1,11 млн р.
Сведем полученные данные в табл. 8.1.
92
Таблица 8.1
Расчетные данные
Серия
NPVi
Pi
Pi × NPVi
Pi × NPVi2
1
1
2
3
4
Сумма
2
–0,28
0,19
0,87
1,11
3
0,3 × 0,8 = 0,24
0,3 × 0,2 = 0,06
0,7 × 0,4 = 0,28
0,7 × 0,6 = 0,42
1
4
–0,0672
0,0114
0,2436
0,4662
0,654
5
0,019
0,002
0,212
0,517
0,75
1,1
0,8
1,5
0,3
2
1,7
0,2
1
2,1
0,4
1,9
3
0,7
2,4
0,6
Рис. 8.2. Дерево решений инвестиционного проекта
В первых трех столбцах указаны:
– номер возможной серии потоков денежных средств;
– чистая приведенная стоимость возможной серии;
– вероятность появления возможной серии.
В 4-м столбце произведение 2-го и 3-го столбцов. Числа 2-го
столбца умножены на числа 4-го столбца, результат округлен до
93
трех цифр после запятой и записан в 5-м столбце. В последней строке указана сумма чисел соответствующего столбца.
Математическое ожидание вероятностного распределения возможных чистых приведенных стоимостей ИП равно
m
NPV =∑ Pi × NPVi =0,654 ìëí ð.
i =1
Дисперсия вероятностного распределения возможных чистых
приведенных стоимостей ИП равна
2
σ=
m
2
∑ Pi × NPVi2 − (NPV )=
0,75 − 0,428
= 0,322 ìëí ð.
i =1
Стандартное отклонение вероятностного распределения возможных чистых приведенных стоимостей ИП равно
σ=
σ2 =
0,322 = 0,567 ìëí ð.
Слабым местом данного метода является его субъективность.
Разные оценки возможных исходов и их вероятностей могут привести к совершенно разным результатам. Но в отличие от методов
оценки инвестиций в условиях определенности, в которых рассматривается только один вариант развития событий, данный метод
дает гарантию, что вопросы риска не были проигнорированы при
принятии инвестиционного решения.
94
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Чтобы сформировать навыки построения бизнес-плана технического или информационного проекта, необходимо представлять
себе его общую структуру и более глубоко понимать взаимосвязь
различных факторов и методику расчета значимых показателей.
Данное учебное пособие дает возможность студентам технических и информационных направлений и специальностей взглянуть
на прикладную сторону экономики и освоить приемы расчета и
анализа, необходимые для дальнейшей профессиональной деятельности, повысить грамотность в отношении методов анализа рынка;
оценки стоимости привлекаемых денежных средств; расчета затрат,
связанных с реализацией проекта; планирования движения денежных средств и оценки финансовой реализуемости бизнес-идей.
Каждый из рассмотренных вопросов проиллюстрирован примерами решения.
95
Библиографический список
1. Черняк, В. З. Бизнес-планирование: учеб.-практич. пособие /
В. З. Черняк, А. В. Черняк, И. В. Довдиенко. М.: РДЛ, 2003.
2. Соколова, О. Л. Маркетинг: практикум / О. Л. Соколова,
Я. О. Швец, А. П. Ястребов. СПб.: ГУАП, 2015.
3. Просветов, Г. И. Бизнес-планирование: задачи и решения:
учеб.-методич. пособие. М.: РДЛ, 2005.
4. Четыркин, Е. М. Финансовая математика: учебник / Е. М. Четыркин. М.: Дело, 2000.
5. Чараева, М. В. Инвестиционное бизнес-планирование: учеб.
пособие / М. В. Чараева, Г. М. Лапицкая, Н. В. Крашенникова. М.:
Альфа-М: НИЦ ИНФРА-М, 2014. Режим доступа: http://znanium.
com/catalog.php?bookinfo = 429037.
6. Горбунов, В. Л. Бизнес-планирование с оценкой рисков и эффективности проектов: науч.-практич. пособие / В. Л. Горбунов. М.:
ИЦ РИОР: НИЦ ИНФРА-М, 2013. Режим доступа: http://znanium.
com/catalog.php?bookinfo = 414488.
7. Маркетинг: учеб. пособие / Под ред. проф. И. М. Синяевой. М.:
НИЦ ИНФРА-М, 2014.
8. Долгополова, А. Ф. Финансовая математика в инвестиционном
проектировании: учеб. пособие / А. Ф. Долгополова, Т. А. Гулай,
Д. Б. Литвин. Ставрополь: Сервисшкола, 2014. Режим доступа:
http://znanium.com/catalog.php?bookinfo = 514978.
9. Учет затрат на производство и калькулирование себестоимости продукции (работ, услуг): учеб.-практич. пособие / Под ред.
Ю. А. Бабаева. 3-e изд., испр. и доп. М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014.
10. Скрипкин, К. Г. Экономическая эффективность информационных систем в России: монография. M.: МАКС Пресс, 2014. Режим
доступа: http://znanium.com/catalog.php?bookinfo = 533938.
11. Секерин, В. Д. Инновационный маркетинг: учебник / В. Д. Секерин. М.: ИНФРА-М, 2012. Режим доступа: http://znanium.com/
catalog.php?bookinfo = 232424.
12. Крылов, Э. И. Анализ эффективности инвестиционной, инновационной, финансовой и хозяйственной деятельности предприятия: учеб. пособие в 2 т. / Э. И. Крылов. СПб.: СПбГУЭФ, 1999.
13. Кучарина, Е. А. Инвестиционный анализ: учеб. пособие /
Е. А. Кучарина. СПб.: СПБГУЭФ, 2004.
14. Кучарина, Е. А. Инвестиционный анализ в реальном секторе экономики: лаб. практикум / Е. А. Кучарина. СПб.: СПбГУАП,
2004.
96
15. Котлер, Ф. Маркетинг. Менеджмент: Анализ. Планирование. Внедрение. Контроль / Ф. Котлер; ред. О. А. Третьяк и др.; пер.:
М. Бугаев и др. 2-е изд., испр. СПб.: Питер, 1999.
97
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.................................................................................... 1. Структура бизнес-плана проекта................................................ 2. Элементы маркетинга в инвестиционном проекте......................... 2.1. Оценка факторов рыночной среды........................................ 2.2. Товарная политика............................................................ 2.3. Ценовая политика и конкурентоспособность......................... 2.4. Выбор целевого рынка........................................................ 3. Проценты в финансовых операциях........................................... 3.1. Простые ставки ссудных процентов...................................... 3.1.1. Математическое дисконтирование
в случае простых ссудных ставок......................................... 3.1.2. Английская, немецкая и французская практики
начисления процентов........................................................ 3.1.3. Случай изменения простой ставки ссудного процента..... 3.1.4. Погашение задолженности частями............................. 3.2. Сложные ставки ссудных процентов..................................... 3.2.1. Математическое дисконтирование в случае сложных
ссудных ставок.................................................................. 3.2.2. Случай, когда период начисления не является целым
числом............................................................................. 3.2.3. Случай изменения сложной ставки ссудного процента.... 3.2.4. Начисление сложных процентов несколько раз в году.
Номинальная процентная ставка......................................... 3.3. Простые учетные ставки..................................................... 3.4. Сложные учетные ставки.................................................... 3.5. Эквивалентные ставки....................................................... 3.5.1. Нахождение эквивалентной простой ссудной
процентной ставки для сложной ссудной процентной ставки... 3.5.2. Нахождение эквивалентной простой ссудной
процентной ставки для сложной номинальной процентной
ставки.............................................................................. 3.5.3. Нахождение эквивалентной сложной ссудной
процентной ставки для сложной номинальной процентной
ставки. Эффективная сложная процентная ставка.................. 3.5.4. Нахождение эквивалентной простой ссудной
процентной ставки для простой учетной процентной ставки.... 3.6. Эквивалентные контракты.................................................. 4. Роль инфляции и налогов при разработке и реализации
инвестиционного проекта............................................................. 4.1. Влияние инфляции на финансовые операции........................ 4.2. Налоги и налогообложение................................................. 5. Формирование проектных затрат............................................... 6. Методы оценки эффективности инвестиционного проекта............. 6.1. Маржинальный анализ....................................................... 98
3
4
7
7
9
14
17
20
21
22
23
24
24
28
30
30
31
31
32
34
35
35
36
37
37
38
43
43
46
55
63
63
6.2. Статические методы оценки эффективности инвестиций......... 6.3. Динамические методы оценки эффективности инвестиций...... 7. Формирование потоков платежей по проекту и определение
его финансовой реализуемости...................................................... 8. Оценка инвестиционных рисков................................................ Заключение............................................................................... Библиографический список.......................................................... 66
75
81
89
95
96
99
Учебное издание
Соколова Ольга Леонидовна
ЭКОНОМИКА ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ
В ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ
Учебное пособие
Редактор О. Ю. Багиева
Компьютерная верстка С. Б. Мацапуры
Сдано в набор 2.10.17. Подписано к печати 18.01.18.
Формат 60×84 1/16. Усл. печ. л. 5,8. Уч.-изд. л. 6,45.
Тираж 50 экз. Заказ № 7.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
1 550 Кб
Теги
sokolov
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа