close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Построение графика квадратичной функции

код для вставкиСкачать
Построение графика
квадратичной функции с
помощью преобразований
Цели:
Образовательные
1. Знание о геометрических преобразованиях графика
квадратичной функции
2. Умение строить с помощью геометрических
преобразование график функции
Развивающие
1. Пространственное воображение
Построение графика функции
2
y ax
Просим учащихся заранее
заготовить шаблон графика
2
функции y x
Раздаем задание на каждый
ряд
y 2x
2
y 2 x
1 2
y x
2
1 2
y x
2
2
Таблицы
y 2x
y 2
1
x
2
2
y 2 x
y 1
2
-1 0
2 0
1
2
x
y
-1 0 1
1\2 0 1\2
x -1 0 1
y -2 0 -2
2
x
x
y
2
x -1 0 1
y -1\2 0 -1\2
Делаем обобщающий вывод
• Если a 0 , то ветви графика функции
направлены вверх.
• Если a 0 , то ветви графика функции
направлены вниз.
• Если a 1 , то этот график функции
получился растяжением графика
• функции y x 2 вдоль оси Oy в a раз.
• Если a 1 , то этот график функции
получается сжатием графика функции y x 2
вдоль оси Oy в a раз.
Построение графика функции
2
частного случая y ax c
• Задание
выполняется также
по рядам
y 2x 4
2
y 2x 4
2
Вопросы к учащимся
• Как ведет себя график относительно
шаблона?
• Что происходит со значениями функции
при одинаковых значениях аргумента?
Делаем вывод
• При c 0 , мы получаем, что график
функции сдвигается на c единиц
вверх вдоль оси Oy.
• При c 0 , мы получаем, что график
c единиц
функции сдвигается на
вниз вдоль оси Oy.
Построение графика функции
2
частного случая y ( x m )
Задание выполняется
учащимися по рядам
y ( x 4)
y ( x 4)
2
2
Вопросы к классу
• В это случае, что мы наблюдаем?
• Что происходит с графиком функции?
Построение графика функции
частного случая y ax bx
2
• Задание
выполняется также
по рядам
y 2x 6x
2
y 2x 6x
2
Построение графика
квадратичной функции
• Построить график
функции
y 2x 4x 3
2
• Давайте выделим полный
квадрат. Тогда мы получим,
что
y 2( x 1) 5
2
• И построим сначала графики
следующих функций
y ( x 1)
2
y 2( x 1)
2
y 2( x 1) 5
2
Алгоритм
1.
Сначала приводим функцию через выделение полного
2
квадрата к виду
y k (x m) n
2.
3.
4.
В зависимости от значения k сжимаем/растягиваем вдоль оси
Оу график.
Совершаем параллельный перенос вдоль оси Ох графика на
m единиц влево, если m<0, и вправо, если m>0.
Совершаем параллельный перенос вдоль оси Оу графика на n
единиц вниз, если n<0, и вверх, если n>0.
Задание на первичное
закрепление
1.
2.
3.
y 5 x 50 x 125
2
y 9 x 18 x 4
2
y 2 x 2 x 6
2
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
55
Размер файла
183 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа