close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

varfolomeev

код для вставкиСкачать
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
САНКТПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
Г. А. Варфоломеев, Е. Н. Котликов
ОПТИКА ЛАЗЕРОВ
Учебнометодическое пособие
СанктПетербург
2007
УДК 681.782
ББК 22.34
В18
Рецензенты: кафедра оптических технологий СанктПетербургского
государственного университета института точной механики и оптики;
др физ.мат. наук, проф. СанктПетербургского
государственного университета И. Ч. Машек
Утверждено редакционноиздательским советом университета
в качестве учебнометодического пособия
В18
Варфоломеев Г. А., Котликов Е. Н.
Оптика лазеров: учебнометодическое пособие / Г. А. Вар
фоломеев, Е. Н. Котликов; под ред. Е. Н. Котликова. – СПб.:
ГУАП, 2007. – 68 с.: ил.
ISBN 9785808802957
Учебнометодическое пособие предназначено для студентов, изу
чающих дисциплину «Оптика лазеров». Пособие содержит необхо
димые теоретические сведения, описание лабораторных работ и кон
трольные вопросы.
УДК 681.782
ББК 22.34
Учебное издание
Варфоломеев Глеб Анатольевич
Котликов Евгений Николаевич
ОПТИКА ЛАЗЕРОВ
Учебнометодическое пособие
Редактор В. П. Зуева
Верстальщик С. Б. Мацапура
Сдано в набор 01.10.07. Подписано к печати 23.10.07.
Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 4,25.
Уч. изд. л. 4,4. Тираж 80 экз. Заказ №
Редакционноиздательский центр ГУАП
190000, СанктПетербург, Б. Морская ул., 67
ISBN 9785808802957
2
©
©
ГУАП, 2007
Г. А. Варфоломеев,
Е. Н. Котликов, 2007
Содержание
Используемые обозначения .................................................
1. Практические занятия ...................................................
Анализ и синтез интерференционных покрытий .....................
1.1. Модель для расчета интерференционных покрытий ..........
1.2. Рекуррентный метод ....................................................
1.3. Матричный метод .......................................................
1.4. Метод эквивалентных слоев .........................................
1.5. Просветляющие покрытия ...........................................
1.6. Диэлектрические зеркала .............................................
1.7. Программа расчета интерференционных покрытий ...........
1.8. Контрольные вопросы и задания к практической работе ....
2. Лабораторные работы .....................................................
Лабораторная работа № 1. ..................................................
Изготовление интерференционных оптических покрытий ........
2.1.1. Резистивный метод напыления пленок ........................
2.1.2. Задания к лабораторной работе ..................................
Лабораторная работа № 2 ...................................................
Исследование спектральных характеристик оптических
покрытий ....................................................................
2.2.1. Спектральные приборы .............................................
2.2.2. Исследование оптических характеристик пленок ..........
2.2.3. Исследование спектральных характеристик зеркал .......
2.2.4. Задания к лабораторной работе ..................................
Лабораторная работа № 3 ...................................................
Исследование поглощения в оптических элементах ................
2.3.1. Поглощение в материалах проходной оптики и
интерференционных покрытиях ......................................
2.3.2. Калориметрический метод определения поглощения ......
2.3.3. Описание лабораторной работы ..................................
2.3.4. Задания к лабораторной работе ..................................
Лабораторная работа № 4 ...................................................
Исследование влияния условий осаждения металлических
слоев на характеристики нейтральных фильтров на основе
никеля ........................................................................
2.4.1. Спектральные характеристики пленок металлов ...........
2.4.2. Содержание работы ..................................................
2.4.3. Задания к лабораторной работе ..................................
Библиографический список .................................................
4
5
5
5
10
14
17
18
27
32
35
37
37
37
37
42
42
42
42
45
48
50
51
51
51
55
56
60
60
60
60
63
66
68
3
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
R – коэффициент отражения для интенсивности световой волны
r – амплитудный коэффициент отражения
Т – коэффициент пропускания для интенсивности световой вол
ны,
t – амплитудный коэффициент пропускания
А – поглощение
N=n+ik – комплексный показатель преломления
nр – показатель преломления подложки
п0 – показатель преломления воздуха п0=1
nm или ni – показатели преломления пленок
к – коэффициент экстинкции (поглощения), мнимая часть комп
лексного показателя преломления N
α = (4πk/λ) – коэффициент поглощения в законе Бугера
λ [мкм], [нм] – длина волны
υ = (1/L) [см –1] – обратные частоты, используемые в оптике
4
1. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ
1.1. МОДЕЛЬ ДЛЯ РАСЧЕТА
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ
Разработка и изготовление интерференционных покрытий [1–
3,10] содержит ряд этапов. На первом этапе разработки сначала фор
мулируют требования, предъявляемые к покрытию. Далее выбира
ется структура покрытия, определяется число слоев, их параметры,
оценивается устойчивость покрытия к ошибкам параметров слоев
при напылении; наконец, вырабатываются технологические реко
мендации по изготовлению данного типа покрытия. Второй этап вклю
чает собственно изготовление покрытий: отработку технологии из
готовления, конструирование покрытия, его изготовление на конк
ретной установке. Наконец, на последнем этапе проводят исследова
ние покрытия, определение спектральных характеристик, механи
ческой прочности, влагостойкости, лучевой стойкости и т. д.
Требования к оптическим характеристикам покрытий определя
ются характером их применения. Для покрытий силовой оптики наи
более существенным становится требование на минимизацию опти
ческих потерь и лучевую стойкость. В ряде случаев в угоду этим тре
бованиям снижаются требования к спектральным и эксплуатацион
ным характеристикам.
Выбор структуры покрытия и последующее определение парамет
ров слоев определяет задачу конструирования. Ее обычно разделяют
на две задачи. Первая задача – задача анализа покрытий [2], заклю
чается в расчете спектральных характеристик покрытия по извест
ной структуре покрытия. Определяются спектры отражения, пропус
кания и поглощения, фазовые набеги при отражении и пропуска
нии. Эта задача решена в аналитическом виде вплоть до трехслой
ных покрытий. В принципе, она может быть решена аналитически и
для покрытий из большего числа слоев, но в этом случае решения
настолько громоздки, что не представляют ценностей и их обычно
находят численными методами с использованием ЭВМ.
Задача нахождения структуры покрытия по заданным спектраль
ным характеристикам – задача синтеза покрытий, является обрат
ной по отношению к задаче анализа. Разработан аналитический и
машинный подходы к решению этой задачи. Машинные методы син
теза основаны на введении некоторой функции качества, которая
численно оценивает отклонение аппроксимирующей функции от за
5
данной. Минимальному значению показателя качества соответству
ет найденное решение.
На заключительном этапе конструирования покрытий исследуется
влияние на спектральные и фазовые характеристики различных дес
табилизирующих факторов, связанных с особенностями технологи
ческих приемов и методов нанесения покрытий. Обычно эта часть ра
боты также решается с использованием машинных методов расчета.
Особенностью конструирования покрытий силовой оптики явля
ется использование введенного в параметры слоев поглощения [1].
Его вводят через мнимую часть комплексного показателя преломле
ния. Введение поглощения переводит решение задач анализа и син
теза в общем случае на новую качественную ступень. В литературе
практически нет работ по задачам синтеза поглощающих покрытий.
В аналитическом виде решение задач анализа поглощающих по
крытий имеется только для покрытий из четвертьволновых пленок.
Теория расчета спектральных характеристик многослойных по
крытий базируется на электромагнитной теории Максвелла [2,4].
Данная теория хотя и не вполне свобода от неопределенностей, но
обеспечивает учет интерференционных и поляризационных эффек
тов в многослойных покрытиях всех типов.
Определение отражения, пропускания и поглощения многослой
ного пленочного покрытия с точки зрения электромагнитной теории
сводится к решению граничной задачи. Она заключается в определе
нии стационарных амплитуд векторов напряженности электричес
кого и магнитного полей на границах многослойного покрытия при
падении световой волны с определенными характеристиками. Все
энергетические соотношения и фазовые изменения в итоге выража
ются через векторы поля.
Электромагнитное излучение, распространяющееся в среде, ха
рактеризуется амплитудой колебаний электрического Е или магнит
ного Н вектора напряженности поля излучения, частотой излуче
ния, состоянием поляризации и направлением распространения, оп
ределяемым волновым вектором k. Относительно падающего на по
крытие излучения делается предположение, что оно описывается
плоской линейнополяризованной монохроматической волной с фрон
том бесконечной ширины. Уравнение плоской монохроматической
волны в изотропной среде имеет вид:
⎧
kr ⎫
E = E0 exp ⎨ jω ⎡⎢t − N ⎤⎥ ⎬,
c ⎦⎭
⎩ ⎣
6
(1.1)
где t – время; r – радиусвектор; ω – круговая частота; с – скорость
света в вакууме; i – мнимая единица; k – волновой вектор (не путать
с коэффициентом экстинкции!).
Величину N=n+ik, описывающую оптические свойства среды, на
зывают комплексным показателем преломления. Его вещественная
часть n – показатель преломления – равна отношению скоростей рас
пространения света в вакууме и данной среде, а мнимая часть k –
показатель экстинкции (поглощения) – характеризует уменьшение
интенсивности излучения в среде в результате поглощения. Иногда
комплексный показатель преломления записывают как N = n 1 − ik1 ,
и тогда величину k1 называют показателем затухания.
Интенсивность светового потока I, распространяющегося в среде,
пропорциональна |E0|2 и, согласно закону БугераЛамбертаБэра,
после прохождения слоя вещества толщиной l связана с начальным
значением интенсивности I0 следующим образом:
(
⎧ πkl ⎫
I = I0 exp{−αl} = I0 exp ⎨ −4
⎬,
⎩ λ0 ⎭
)
(1.2)
где λ0 – длина волны излучения в вакууме; α=4πk/λ0 – натуральный
показатель поглощения среды.
Величина A=(I0–I)/I0, представляющая собой отношение пото
ков излучения, поглощенного телом, к падающему на него, называ
ется поглощением.
На рис. 1.1 схематически показано многослойное пленочное по
крытие, состоящее из m слоев, с обеих сторон к которым примыкают
1
733
1
23
7314561
11
2
7324562
12
3
21
22
21
73 456
22
1
1
73
24562
73
2241
9
452
11
4
9
652
12
6
41856241
2
Рис. 1.1
7
полубесконечные среды. Слои пронумерованы слева направо в на
правлении распространения световой волны. Математически много
слойные оптические системы описываются системой, состоящей из
конечного числа слоев с различными комплексными показателями
преломления Nj=nj –ikj и толщинами lj, сравнимыми с длиной свето
вой волны. Здесь nj – показатель преломления, а kj – показатель по
глощения jслоя. Величина kj может быть равна нулю, если в слое
нет поглощения. Обычно в теории предполагают, что слои системы
являются однородными, изотропными и имеют строго параллельные
границы и бесконечную протяженность. Окаймляющие среды также
считают однородными и изотропными.
Точность вычислений зависит от точности описания данной моде
лью реального процесса распространения электромагнитного излу
чения в покрытии. В этой модели есть ряд приближений.
Рассмотрение ограничено случаем, когда каждый отдельный слой
является однородным и изотропным. Тогда оптические свойства пол
ностью описываются комплексными показателями преломления
Nj=nj –ikj, j=1,2,…, m+1 и геометрической толщиной lj. Величина kj
может быть равна нулю, если в слое нет поглощения.
На практике падающий свет не идеально монохроматичен и кол
лимирован, и существуют небольшие локальные вариации толщи
ны пленок и подложек. Подложка не всегда ведет себя как элемент
многослойной системы, свойства которого зависят от длины волны.
При решении некоторых математически более простых задач (ана
лиза однослойных покрытий, а не синтеза многослойных ИП) мож
но учесть дисперсию ее показателя преломления, также влияние вто
рой отражающей поверхности подложки на коэффициенты отраже
ния и прозрачности многослойной системы.
При прохождении света через границу раздела двух прозрачных
сред падающий луч разделяется на отраженный обратно в первую
среду и преломленный во вторую (рис. 1.1). Часть света поглощает
ся. Если их интенсивности соответственно обозначим через I, R и Т,
то будем иметь
I=R+T+A.
(1.3)
Поглощение А зависит от расстояния, пройденного светом, тол
щины среды и не однозначно. В том случае, когда поглощение не рав
но нулю, оно определяется мнимой частью комплексного коэффици
ента преломления среды Nj=nj+ikj. В этом случае во всех последую
щих формулах вместо действительного значения показатель
преломления был частично поляризован. Состояние поляризации
отраженного и преломленного света зависит от состояния падающе
8
го. Обозначим амплитуду падающего света величиной Ее. Для удоб
ства рассмотрения различных явлений ее удобно разложить на со
ставляющие: Ер – лежащую в плоскости падения и Es – лежащую в
плоскости, перпендикулярной к ней. Будем называть их s– и pсо
ставляющие. Тогда
I = Ee2 = E2p = Es2.
(1.4)
Введем следующие обозначения:
rs = Es Rs , rp = Ep R p ,
(1.5)
δs = Es Ts , δ p = Ep Tp ,
(1.6)
где rs и rp, δs и δp – коэффициенты Френеля, характеризующие ослаб
ление амплитуд при отражении и прохождении света на границах
раздела; Rs и Rp–коэффициенты отражения; ТS и Tр – коэффициенты
пропускания s и рсоставляющих отраженного и проходящего све
та.
Соотношения между амплитудами и фазами падающей, отражен
ной и прошедшей волн определяются формулами Френеля [1,2,10].
rs = Es Rs = ( n1 cos ϕ1 − n2 cos ϕ2 ) ( n1 cos ϕ1 + n2 cos ϕ2 );
rp = Ep R p = ( n1 cos ϕ2 − n2 cos ϕ1 ) ( n1 cos ϕ2 + n2 cos ϕ1 );
δs = Es Ts = 2n1 cos ϕ1 ( n1 cos ϕ1 + n2 cos ϕ2 );
δ p = E p Tp = 2n1 cos ϕ1 ( n1 cos ϕ2 + n2 cos ϕ1 ),
(1.7)
п1 и п2–показатели преломления граничащих сред (рис. 1.1); ϕ1 –
угол падения в первой среде; ϕ2 – угол преломления во второй.
Формулы Френеля (7) служат для расчета амплитуд и интенсив
ностей отраженного и проходящего света на плоской границе разде
ла двух диэлектриков. Они позволяют рассчитать амплитуды и ин
тенсивности s и рсоставляющих при различных углах падения.
При нормальном падении света амплитудные коэффициенты бу
дут равны
rk−1,k = ( nk−1 − nk ) ( nk−1 + nk );
δk−1,k = 2nk−1 ( nk −1 + nk ).
(1.8)
9
Интенсивность света (коэффициент отражения), отраженного от
поверхности прозрачной среды (например, стекла с коэффициентом
преломления n2) будет равна R=(1n2)2/(1+n2)2.
Коэффициенты Френеля позволяют проводить расчеты света, от
раженного от поверхности или слоистой среды, при нормальном и
произвольных углах падения.
На основе данной математической модели возможны различные
методы описания и расчета оптических свойств многослойной систе
мы. Мы изложим два метода расчета – рекуррентный и матричный.
Первый из них позволяет получить аналитические формулы спект
ров отражения и пропускания многослойных покрытий, с другой сто
роны, достаточно прост при использовании машинных методов. Мат
ричный метод особенно удобен при синтезе покрытий машинными
методами.
1.2. РЕКУРРЕНТНЫЙ МЕТОД
Рекуррентные методы основаны на классическом методе суммиро
вания многократно отраженных лучей. Они обеспечивают возмож
ность решения многих практических вопросов с необходимой точно
стью. Однако они не обладают достаточной общностью, неудобны
для расчета интерференции в поглощающих слоях. Кроме того, чис
ло необходимых уравнений быстро растет с числом слоев (для расче
та отражения света от поверхности с 3слойной пленкой составляет
ся 5 уравнений, с 11слойной – 21 уравнение и т. д.) [10]. Далее мы
изложим основы рекуррентного метода синтеза покрытий, который
был разработан одним из первых. Не умаляя общности, мы проведем
рассмотрение без детализации возможного поглощения в пленках.
Как уже говорилось, для учета поглощения необходимо заменить
действительный показатель преломления на комплексный. При этом
теряется наглядность и простота метода.
Рассмотрим [10] отражение света в системе, состоящей из двух
прозрачных сред с показателями преломления п1 и п3, разделенных
одним тонким слоем с показателем преломления п2. Положим, что
слой однородный, непоглощающий, изотропный, ограниченный па
раллельными плоскостями; толщина его h2 соизмерима с длиной све
товой волны (см. рис. 1.2).
Плоская волна с амплитудой Е0=1 (интенсивность I=1) падает по
нормали к поверхности границы раздела п1п2, от которой частично
отражается. Амплитуда отраженного луча равна r12=(n1–n2)/(n1+n2).
Луч II, вошедший в слой, отразившийся от второй границы разде
ла и вышедший обратно в первую среду, имеет амплитуду
10
112
6
66
666
67
11
22
12
13
5
4
3
Рис. 1.2
δ12r23δ21e–i∆2 . Здесь δ12, r23, δ12, δ23 – коэффициенты Френеля для
двух границ раздела. После двукратного прохождения слоя лучом II,
между лучами I и II появляется разность хода, равная 2n2h2, ∆2 =
4πn2h2/λ. По фазе лучи I и II отличаются (1.18) на величину ∆2 =
4πn2h2/λ, поскольку луч II дважды проходит слой. Луч III выходит в
2
r21δ21e–2i∆2 . Аналогично определяет
первую среду с амплитудой δ12r23
ся амплитуда лучей IV и т. д. Амплитуда результирующей отражен
ной волны получается суммированием бесконечного ряда: I + II + III
+ ….
2
r13 = r12 + δ12r23δ21e–i∆2 + δ12r23
r21δ21e–2i∆2 + ...
(1.9)
Ряд, начиная со второго члена, представляет собой бесконечную,
2
убывающую прогрессию, где постоянный член равен r23 (1 − r12 ) e −i∆2 ,
−i ∆ 2
. Окончательно получаем после
а знаменатель прогрессии r12r23e
суммирования геометрического ряда
{
}
r13 = r12 + r23 (1 − r12 ) e −i∆2 / (1 + r23r12e −i∆2 ) +
+ ( r12r23e
i∆2
2
) / (1 + ...+r23r12e−i∆ ).
2
(1.10)
Аналогичное суммирование бесконечного ряда лучей, прошедших
в среду дает амплитуду результирующей волны δ13. Бесконечно убы
вающая прогрессия со знаменателем r21r23e −i∆2 дает в результате сум
мирования амплитуду прошедшей волны
δ13 = ⎡⎣ δ12δ23e −i∆2 ⎤⎦ / ⎡⎣1 + r23r12e −i∆2 ⎤⎦ .
(1.11)
11
Если в среде присутствует поглощение, т. е. показатель преломле
ния комплексный, то поглощение пленки А может быть найдено из
условия нормировки
1=R+T+A.
Проиллюстрируем расчет отражением от однослойной непоглоща
ющий пленки. Поскольку рассматриваемая система состоит из не
поглощающих сред, ее показатели преломления вещественны и для
расчетов удобно пользоваться абсолютными значениями коэффици
ентов Френеля. Коэффициент отражения однослойной пленки R13
будет равен
R13={r122+r232+2r12r23cos(–∆12+∆23–4πn2h2/λ)}/
/{1+r122r232+2r12r23cos(∆12–∆23–4πn2h2/λ)}.
(1.12)
Формула рассчитана на отражение света по нормали с учетом
многократных отражений от границ раздела. Характер отраженного
света определяется интерференцией света в пленке и зависит от раз
ности хода, которую вносит оптическая толщина пленки на пути
лучей. Последняя будет различна для лучей различной длины вол
ны. Анализ формулы показывает, что поскольку показатели прелом
ления п1, п2 и п3 имеют постоянные значения, то коэффициент отра
жения R13 будет периодической функцией аргумента (∆12–∆23–
4πn2h2/λ), содержащего две переменные величины: оптическую
толщину пленки п2h2 и длину волны λ. Поэтому изменение R13 мо
жет быть следствием изменения оптической толщины пленки или
длины волны падающего света.
Рассмотрим отражение на фиксированных длинах волн, когда
длина волны λ постоянная, а оптическая толщина пленки п2h2 – пе
ременная (например, клиновидная пленка). В отраженном монохро
матическом свете, в пленке переменной толщины можно наблюдать
ряд чередующихся темных и светлых полос, имеющих окраску, со
ответствующую длине волны λ. Положение экстремальных значений
R13 соответствует значениям оптической толщины пленки п2h2, крат
ным λ/4 падающего света:
п2h2=kλ/4 (k= 1,2,3,...).
(1.13)
Если п2<п3 (показатель преломления пленки меньше, чем у под
ложки), минимумы R13 будут соответствовать оптическим толщи
нам пленки, кратным нечетному числу λ/4, когда п2h2=(2k+1)λ/4
(k= 1,2,3,...). Положение максимумов будет соответствовать четно
му числу λ/4, когда п2h2=2kλ/4 (k=1,2,3,...).
12
Если п2>п3 (показатель преломления пленки больше, чем у под
ложки), имеет место обратное соотношение. Положение максиму
мов коэффициента отражения n13 будет соответствовать оптическим
толщинам пленки, определяемым вторым рядом, а положение мини
мумов – первым рядом.
Если свет содержит все длины волн и оптическая толщина пленки
п2h2 – постоянная, то в отраженном свете также будет наблюдаться
появление ряда максимумов и минимумов для длин волн
λ=4п2h2/k (k=1,2,3,...).
(1.14)
Если п2<n3, то первый и все последующие минимумы будут иметь
место для длин волн λ=4 п2h2/(2k+1) (k – 1,2,3,...).
Максимумы располагаются в местах, соответствующих длинам
волн, определяемым рядом λ=4п2h2/2k (k=1,2,3,...).
При п2>п3 наблюдается обратное соотношение и положение пер
вого и всех последующих максимумов определяется рядом (1.13), в
то время как положение минимумов – рядом (1.14).
Экстремальные значения коэффициента отражения R13 соответ
ственно равны
R13=(n22–n3)/(n22–n3).
(1.15)
Выражение определяет минимальные значения R13 как для усло
вия, когда λ– постоянная, так и для условия, когда п2h2 – постоян
ная, если п2<п3. При этом выражение (1.15) характеризует макси
мальное значение коэффициента отражения, равное отражению от
подложки при отсутствии слоя, каков бы ни был показатель прелом
ления последнего.
На рис. 1.3 приведен пример спектра отражения однослойного
покрытия при различных значениях показателя преломления плен
ки. В качестве подложки выбран селенид цинка. В качестве пленок с
оптической толщиной λ/4=1 мкм выбраны пленки германия, крем
ния, фторида свинца и фторида натрия.
Рассмотрим рекуррентный метод применительно к многослойным
пленкам. Пусть система представляет собой прозрачную подложку с
коэффициентом преломления nm, на поверхности которой имеется
пленка, состоящая из нескольких слоев с различной оптической тол
щиной и разными показателями преломления. Рекуррентный метод
основан на наглядном методе суммирования многократно отражен
ных лучей, уже использованном для расчета отражения света от по
верхности с однослойной пленкой. Метод суммирования многократ
но отраженных лучей хотя и не обладает достаточной общностью
(например, он неудобен для расчета интерференции в поглощающих
13
Рис. 1.3
слоях), однако вполне обеспечивает возможность решения многих
практических вопросов с необходимой точностью.
Расчет коэффициентов Френеля r13 или δ13 производится как для
обычной однослойной пленки, находящейся между двумя средами
иного показателя преломления. Затем поверхность с пленкой заме
няется некоторой эффективной поверхностью, характеризуемой рас
считанными коэффициентами r13 и δ13, играющими роль френелевс
ких коэффициентов r12 и δ12 для одной поверхности раздела. Этот
прием повторяется до тех пор пока не будет добавлен последний слой
многослойного покрытия. Так, например, двухслойная пленка меж
ду двумя полубесконечными средами с показателями преломления
n1 и n4 окончательно будет иметь всего две границы раздела п1/п3 и
n3/n4, вместо трех п1/п2, п2/п3 и п3/п4.
1.3. МАТРИЧНЫЙ МЕТОД
Матричный метод, применяемый для анализа и синтеза оптичес
ких фильтров, базируется на описании свойств многослойной пле
ночной системы с помощью характеристической матрицы [2,10].
Пусть имеет место нормальное падение света. Решая граничную
задачу при нормальном падении электромагнитной волны, можно
получить матричное уравнение, связывающее полные тангенциаль
ные составляющие векторов электрического и магнитного полей в j и
(j–1) слоях:
14
⎛ Ej −1 ⎞ ⎛ cos Φ j
⎜
⎟=⎜
⎝ Hj −1 ⎠ ⎝ iNj sin Φ j
(i / Nj )sin Φ j ⎞⎛ Ej ⎞
⎛ Ej ⎞
⎟⎜ H ⎟ = Mj ⎜ H ⎟ .
cos Φ j
⎠⎝ j ⎠
⎝ j⎠
(1.16)
Здесь Фj=2πNjlj/λ – фазовая толщина jслоя.
Матрица Mj, имеющая размер (2х2), называется характеристи
ческой матрицей, или матрицей интерференции jслоя. Ее детерми
нант равен единице.
Выписав последовательно соотношение (1.16) для всех слоев по
крытия, начиная с mго, и исключив значения амплитуд полей на
всех границах внутренних слоев последовательной подстановкой,
можно получить выражение, связывающее амплитуды электричес
кого и магнитного полей на нулевой 0 и mграницах:
⎛ E0 ⎞
⎛ Em ⎞
⎛ Em ⎞
⎜ H ⎟ = M1M2 M3...Mm ⎜ H ⎟ = Msys ⎜ H ⎟ =
⎝ 0⎠
⎝ m⎠
⎝ m⎠
m
⎛E ⎞
∏ Mj ⎜⎝ Hmm ⎟⎠.
(1.17)
j =1
Матрица Msys называется характеристической матрицей интер
ференционной системы. Из выражения (1.17) следует, что для опре
деления характеристической матрицы системы необходимо перемно
жить матрицы отдельных слоев в последовательности, совпадающей
с направлением распространения световой волны. Поскольку детер
минант матрицы Msys равен произведению детерминантов матриц
отдельных слоев, то он также равен единице. Этот факт часто ис
пользуется для контроля правильности вычисления произведения
матриц отдельных слоев.
Пусть mij – матричные элементы характеристической матрицы
многослойной системы, тогда
m12 ⎞ ⎛ µ11 µ12 ⎞
⎛m
Msys = ⎜ 11
⎟=⎜
⎟.
m
m
⎝ 21
22 ⎠ ⎝ µ21 µ22 ⎠
(1.18)
Тогда выражения для расчета амплитудных коэффициентов отра
жения и пропускания плоской волны связаны с матричными элемен
тами соотношениями:
r = (N0m11+iN0Nm+1m12–im21–Nm+1m22)/
/(N0m11+iN0Nm+1m12+im21+Nm+1m22);
t = 2N0/(N0m11+iN0Nm+1m12+im21+Nm+1m22).
(1.19)
r = [(m11+Nm+1m12)N0–(m21Nm+1m22)]/
/[(m11+Nm+1m12)N0+(m21+Nm+1m22)];
t = 2N0/[m11+Nm+1m12)N0+(m21+Nm+1m22)].
(1.20)
15
Энергетические коэффициенты отражения R и пропускания T оп
ределяются выражениями:
R=⏐r⏐2,
(1.21)
T=⏐t⏐2[Re{Nm+1}]/N0.
Из уравнений (1.16) и (1.17) следует, что многослойная система
описывается матрицей, элементы которой не зависят от оптических
параметров окружающих сред. Кроме того, изменение фазовой тол
щины Фj и показателя преломления Nj влияет только на матрицу j
слоя. При этом частные произведения и остаются неизменными.
Эти свойства полезны при изучении влияния параметров слоя на
характеристики покрытия, а также при решении различных конст
рукторских задач, поскольку позволяют значительно сократить объем
вычислений.
При нормальном падении электромагнитной волны фазовая тол
щина Фj, комплексный показатель преломления Nj и матричные эле
менты характеристической матрицы jслоя определяются выраже
ниями:
Фj=2πNjlj/λ, Nj=nj–iκ,
Im{m11}=Im{m22}=cos{2πnjlj/λ}ch{κjlj},
Re{m11}=Re{m22}=–sin{2πnjlj/λ}sh{κjlj},
Im{m12}=(njA+κjB)/C, Re{m12}= – (κjA–njB)/C,
Im{m21}=njA–κjB, Re{m21}= – (κjA–njB),
(1.22)
A=sin{2πnjlj/λ}ch{κjlj}, В=cos{2πnjlj/λ}sh{κjlj}.
В случае, когда слои покрытия характеризуются вещественными
показателями преломления Nj=nj, формулы (1.22) значительно уп
рощаются:
Фj=2πnjlj/λ,
Re{m11}=Re{m22}=cos{2πnjlj/l},
Im{m11}=0, Im{m22}=0,
Im{m12}=sin{2πnjlj/λ}/nj, Re{m12}=0,
Im{m21}=njsin{2πnjlj/λ}, Re{m21}=0.
(1.23)
Угловое падение света. Формулы (1.16) – (1.23) пригодны для
расчета спектров отражения и пропускания при нормальном паде
нии света на многослойную систему, но их можно использовать для
всех расчетов при наклонном падении света посредством введения
16
определенного формализма. Вводятся представления об «эффектив
ном показателе преломления» и «эффективной фазовой толщине»,
которые не имеют физического смысла и в определенной степени де
лают последовательное рассмотрение реальной структуры электро
магнитного поля в пленочной системе менее строгим. Однако их ис
пользование приводит к математически корректным результатам.
Таким образом, в случае наклонного падения света в формулах (1.6)
– (1.23) достаточно заменить показатель преломления Nj и фазовую
толщину Фj «эффективным показателем преломления» Njeff и «эф
фективной фазовой толщиной» Фjeff, вычисляемым по формулам:
Фjeff=Фjcosθj (p и sполяризации).
Выражение для cos θj имеет вид:
cosθj=[({pj2+qj2}1/2+pj)/2]1/2–i[({pj2+qj2}1/2–pj)/2]1/2,
pj=1+(κj2–nj2)[(n0sinθ0)/(nj2+κj2)]2,
qj=–2njκj[n0sinθ0)/(nj2+κj2)]2.
(1.24)
Используя соотношения (1.24), можно вычислить коэффициен
ты отражения (Rs, Rp) и пропускания (Ts, Tp) s и pполяризованных
компонент излучения, а затем определить истинные спектральные
характеристики интерференционного покрытия. Если падающий свет
не поляризован, то коэффициенты отражения и пропускания вычис
ляются по формулам:
R=(Rp+Rs)/2,
T=(Tp+Ts)/2.
(1.25)
При эллиптической поляризации падающего излучения с относи
тельными амплитудами аp и аs используются формулы:
R=(аp2+аs2Rs)/(аp2+аs2),
T=(аp2Tp+аs2Ts)/(аp2+аs2).
(1.26)
В общем случае при наклоне плоскости поляризации падающей
волны к плоскости падения под углом δ:
R=Rpcos2δ+Rssin2δ,
T=Tpcos2δ+Tssin2δ.
(1.27)
Все соотношения для расчета оптических характеристик ИП вы
ведены на основе математической модели (см. разд. 1.1).
1.4. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СЛОЕВ
Характеристические матрицы одиночного слоя (см. 1.16) и сим
метричной комбинации пленок имеют равные диагональные элемен
17
ты. Перемножая две характеристические матрицы слоев с различны
ми показателями преломления и толщинами A и В, можно убедиться
в том, что матрица произведения С имеет неравные диагональные
элементы. Если матрицу С умножить на матрицу A, то матрица АВА,
так же как и характеристическая матрица одиночного слоя, имеет
равные диагональные элементы. Можно показать [2], что матрица
Мsys, являющаяся произведением любой симметричной комбинации
вида ABCD...DCBA, имеет равные диагональные элементы. Матри
це Мsys можно придать вид матрицы одиночного слоя, если ввести
следующие величины: эквивалентную фазовую толщину
ФE=arccos{m11}
(1.28)
и эквивалентный показатель преломления
NE=+(m21/m12)0,5.
(1.29)
При этом матрица Мsys принимает вид
⎧ i cos Φ sin Φ ,
⎪
E
E
Msys = ⎨ NE
⎪⎩iNE cos Φ E sin Φ E .
(1.30)
Поскольку элементы матрицы Мsys зависят от длины волны, то
величины ФE и NE также являются функциями длины волны. Эти
зависимости имеют сложный характер, причем спектральные интер
валы, в которых ФE и NE принимают действительные значения, че
редуются с областями, где эти величины не являются действитель
ными. Из выражений (1.28) и (1.29) следует, что ФE и NE принимают
действительные значения при m11<1. При m11>1NE является чисто
мнимой величиной, а ФE – комплексной. Области длин волн, кото
рым отвечают мнимые значения эквивалентного показателя прелом
ления или комплексные значения эквивалентной толщины называ
ются полосами заграждения, а все остальные области – полосами
пропускания [2].
1.5. ПРОСВЕТЛЯЮЩИЕ ПОКРЫТИЯ
Просветление поверхностей элементов оптических систем [2,5]
используют по двум причинам. Вопервых, если оптическая система
состоит из элементов с высокими показателями преломления или,
если количество элементов велико, потери света изза отражения
могут быть недопустимо большими. Вовторых, в плоскость изобра
жения попадает свет, претерпевший многократное отражение от по
верхностей элементов, что приводит к уменьшению контрастности и
четкости изображения.
18
Пропускание пластины (без учета интерференции проходящего
света) равно
Т=(Тs)2/(1–Rs2)=(1–Rs)/(1+Rs),
(1.31)
где Rs =(1–ns)/(1+ns), ns – показатель преломления подложки.
Зависимость пропускания плоскопараллельной подложки от ее
коэффициента преломления показана на рис.1.4.
Для увеличения пропускания оптических деталей на их прелом
ляющие поверхности наносятся просветляющие покрытия, которые
уменьшают коэффициент отражения преломляющих поверхностей
до 0,001 на одной и до 0,05 в широком спектральном диапазоне.
Просветляющие оптические покрытия получают обычно в ИК обла
сти спектра осаждением в вакууме.
В зависимости от конструктивных и эксплуатационных условий
работы детали выбирается конструкция просветляющего покрытия
(количество и толщины слоев, составляющие покрытие материалы,
способы их осаждения в вакууме). Наиболее дешевыми и простыми в
изготовлении являются однослойные четвертьволновые покрытия,
минимальная отражательная способность которых при нормальном
падении света определяется выражением
Rmin={(n12–nons)/(n12+nons)}2,
(1.32)
где n0 – показатель преломления воздуха; n1 – показатель преломле
ния пленки с оптической толщиной n1d1=λ0/4; ns – показатель пре
ломления подложки; λ0 – длина волны, при которой R=Rmin и произ
водится контроль осаждения слоя; d1 – геометрическая толщина
пленки.
621
611
51
789
41
31
21
1
1
2
3
4
5
Рис. 1.4
19
Минимальная отражательная способность R=0 реализуется при
условии,
n12=nons.
(1.33)
Применительно к оптическим материалам, прозрачным в инфра
красной области, спектр ns подложки изменяется от 1,4–1,45 (фто
рид бария, кальция) до 4,0 (германий), показатель преломления n1
должен иметь величину от 1,20 до 2,0. Пленкообразующих веществ,
обладающих достаточной механической прочностью и стабильнос
тью, с показателем преломления меньше, чем 1,38 (на длине волны 1
мкм) нет. Часто для однослойного просветления применяют пленки
фтористого магния (MgF2n=1,38 на сапфире с ns=1,68 для 4 мкм)
или фтористого свинца (PbF2n=1,6 для λ0=10 мкм на селениде цин
ка), которые дают нулевое отражение для подложек с ns=1,90 и 2,6
соответственно.
Хотя однослойные покрытия удовлетворительны для ряда при
меняемых задач и просты в изготовлении, они обладают некоторыми
серьезными ограничениями. Так, для крона наименьшее отражение
с пленкой фторида магния равно 1,33 %.Для веществ с большими
показателями преломления можно реально получить и нулевое от
ражение. Однако отражение весьма быстро возрастает при отклоне
нии длины волны в ту или иную сторону. Даже небольшие ошибки в
толщине пленки могут существенно снизить просветление на рабо
чей длине волны. Эти трудности можно преодолеть, используя по
крытия из нескольких (двухтрех) слоев. Уменьшение отражатель
ной способности материалов до величин, близких к нулю, в широкой
области спектра, как в видимой, УФ и ближней ИК областях спект
ра, достигают применением многослойных просветляющих покры
тий.
Уменьшения отражательной способности материалов до величин,
близких к нулю, прозрачных в видимой, УФ и ближней ИК областях
спектра, достигают применением многослойных просветляющих по
крытий.
Наиболее часто используют двухслойные покрытия, состоящие
из следующих компонентов Ge, Sb2S3, ZnS, ZnSe, PbF2, MgF2, ZrO2,
и др. Оптическая толщина слоев этих материалов определяет поло
жение спектральной кривой остаточного коэффициента отражения
и зависит от значений показателей преломления слоев и подложки.
Значения оптических толщин определяют в зависимости от показа
телей преломления пленкообразующих материалов и подложки из
условия R=0, при λ=λ0, где λ – длина волны, на которой измеряется R
для заданного спектрального интервала (обычно R<0,008).
20
Величина показателей преломления зависит от условий осажде
ния диэлектриков, т. е. величины остаточного давления в вакуум
ной камере, состава остаточных газов, изменения стехиометричес
кого состава вещества во время осаждения слоя, скорости испаре
ния, температуры подложки. Отклонения в величинах показателей
преломления и оптических толщинах слоев вызывают в эксперимен
тальной спектральной кривой отличия от теоретической. Посколь
ку в формировании покрытия участвует не один материал, то коли
чество факторов, влияющих на отклонение спектральной кривой,
увеличивается с увеличением числа слоев просветляющего покры
тия. Поэтому при выборе конструкции просветляющего покрытия
желательно обходиться минимальным количеством слоев.
Покрытия, состоящие из тугоплавких веществ (ZrO2, HfO2, MgO,
Ge, а также PbF2), изготавливаются способом электроннолучевого
испарения вещества в вакууме, покрытия, содержащие остальные
элементы, могут изготавливаться также с помощью резистивного
испарения. Режимы осаждения (температура подложки, остаточное
давление в камере, скорость испарения) определяются техникоэкс
плуатационными условиями применения детали. Режимы испаре
ния (ток накала, эмиссии, ускоряющее напряжение) для электрон
нолучевого испарения и ток накала для резистивного испарения вы
бираются в зависимости от пленкообразующего материала и типа
испарителя.
Прежде чем рассматривать конкретные просветляющие диэлект
рические системы выведем несколько соотношений, полезных для
более подробного анализа. Условие просветления означает равенство
нулю энергетического коэффициента отражения, т. е. R=0. По опре
делению R=r02, отсюда следует, что условие просветления может быть
записано в виде r0=0. Амплитудный коэффициент отражения непог
лощающей системы слоев, выраженный через элементы матрицы
интерференции равен
r=
( n0m11 − nSm22 ) + i ( n0nSm12 − m21 ) .
( n0m11 + nSm22 ) + i ( n0nSm12 + m21 )
(1.34)
Нетрудно показать, что равенство нулю амплитудного коэффици
ента отражения будет выполняться, если одновременно равны нулю
действительная и мнимая части числителя
⎧n0m11 − nSm22 = 0,
⎨n n m − m = 0,
21
⎩ 0 S 12
2
2
при условии, что (n0m11+nsm22) +(n0nsm12+m21) ≠0.
(1.35)
21
Наиболее часто используются двухслойные покрытия, оптичес
кие толщины которых не равны друг другу.
Матрица интерференции, описывающая такие покрытия, имеет
вид [2]:
⎡
⎛ m11 im12 ⎞ ⎢ cos ϕ1
=
⎜ im
⎟
⎝ 21 m22 ⎠ ⎢in sin ϕ
1
⎣ 1
i
sin ϕ1 ⎥⎤ ⎢⎡ cos ϕ2
n1
⎥⎢
cos ϕ1 ⎦ ⎣in2 sin ϕ2
i
sin ϕ2 ⎥⎤
, (1.36)
n2
⎥
cos ϕ2 ⎦
где n1 – показатель преломления слоя, граничащего с воздухом;
ϕ1=2πn1d1/λ – оптическая толщина слоя, граничащего с воздухом;
n2 – показатель преломления слоя, прилегающего к подложке;
ϕ2 =2πn2d2/λ – оптическая толщина слоя, прилегающего к подлож
ке, а значения элементов матрицы интерференции, выраженные че
рез параметры слоев, равны
n2
sin ϕ1 sin ϕ2,
n1
1
1
m12 = cos ϕ1 sin ϕ2 + sin ϕ1 cos ϕ2,
n2
n1
m21 = n1 sin ϕ1 cos ϕ2 + n2 cos ϕ1 sin ϕ2,
n
m22 = cos ϕ1 cos ϕ2 − 1 sin ϕ1 sin ϕ2.
n2
m11 = cos ϕ1 cos ϕ2 −
(1.37)
Условие просветления после подстановки имеет вид:
⎧
⎛ n0n2 nSn1 ⎞
−
⎪ ( n0 − nS ) cos ϕ1 cos ϕ2 − ⎜
⎟ sin ϕ1 sin ϕ2 = 0,
n2 ⎠
⎪
⎝ n1
⎨
⎪⎛ n0nS − n ⎞ cos ϕ sin ϕ + ⎛ n0nS − n ⎞ sin ϕ cos ϕ = 0.
2⎟
1
2 ⎜
1⎟
1
2
⎪⎜⎝ n2
⎠
⎝ n1
⎠
⎩
(1.38)
Полагая, что из требований к механической прочности, химичес
кой стойкости и влагоустойчивости выбраны некоторые пленкооб
разующие материалы, т. е. известны возможные значения показате
лей преломления пленкообразующих материалов n1 и n2, задача оп
ределения конструкции просветляющего покрытия сводится к
нахождению оптической толщины пленкообразующих слоев. Под
ставляя известные величины (n0, ns, n1, n2, λ0) и неизвестные вели
чины ϕ1 и ϕ2, найдем оптические толщины слоев n1d1, n2d2, опреде
22
лив предварительно ϕ1 и ϕ2, здесь d1, d2 – геометрические толщины
соответствующих слоев.
Решая систему, получим
(
)
⎧
⎛
n22 − n0nS ( n0 − nS )
⎪
⎜
⎪tgϕ1 = −n1 ⎜ 2
n − n0nS n0n22 − n12nS
⎪
⎝ 1
⎨
⎛
⎪
n12 − n0nS ( n0 − nS )
⎪ tgϕ2 = n2 ⎜
⎜ n2 − n n n n2 − n2n
⎪
0 S
0 2
1 S
⎝ 2
⎩
(
(
)(
(
)(
)
12
⎞
⎟ ,
⎟
⎠
12
⎞
⎟ .
⎟
⎠
)
)
(1.39)
Поскольку j1, j2 действительные числа, то для решения этой сис
темы необходимо, чтобы подкоренное выражение было больше нуля.
С учетом того, что ns–n0>0, при падении света из воздуха система
имеет решения при выполнении одного из следующих условий:
⎧ n12 − n0nS > 0,
⎧ n12 − n0nS < 0,
⎪ 2
⎪ 2
n − n n > 0,
n − n n > 0,
а) ⎨ 2 2 0 2 S
b) ⎨ 2 2 0 2 S
⎪n n − n n > 0;
⎪n n − n n < 0;
1 S
1 S
⎩ 0 2
⎩ 0 2
⎧ n12 − n0nS < 0,
⎧ n12 − n0nS > 0,
⎪ 2
⎪ 2
n − n n < 0,
n − n n < 0,
с) ⎨ 2 2 0 2 S
d) ⎨ 2 2 0 2 S
⎪n n − n n > 0;
⎪n n − n n < 0.
1 S
1 S
⎩ 0 2
⎩ 0 2
(1.40)
Условию просветления будут удовлетворять значения n1, n2, ле
жащие в заштрихованных областях диаграммы (рис.1.5), определяе
мых из неравенств, показанных на рис. 1.5. Эту диаграмму называют
11
n2 = n1
11
ns
n0
234
1 2 12
12
11
234
1 2 12
15
Рис. 1.5
23
диаграммой Шустера по имени ее создателя. Она позволяет опреде
лить соотношение между коэффициентами преломления двухслойных
пленок, которые дают нулевое отражение на заданной длине волны.
1 ⎞
⎛
⎡ n22 − n0nS
nS − n0 ⎤ 2 ⎟
1
⎜
n1d1 =
×
arctg ±n1 ⎢
⎥ ⎟,
2
2π
⎜⎜
⎣ n1 − n0nS n0n2 − n1 nS ⎦ ⎟
⎝
⎠
1 ⎞
⎛
⎡ n2 − n0nS
nS − n0 ⎤ 2 ⎟
1
n1d1 =
×
arctg ⎜ ±n2 ⎢ 1
⎥ ⎟.
2
⎜⎜
2π
⎣ n2 − n0nS n0n2 − n1nS ⎦ ⎟
⎝
⎠
(1.41)
Если решена задача с двухслойным просветляющем покрытием, у
которого n0<n1<ns<n2, то расширение области просветления до 2N
можно получить, вставив между двумя пленками третью, с толщи
ной λ0/2. Коэффициент преломления третьей пленки должен быть
больше, чем у каждой из первых. Его реальное значение можно подо
брать, используя программы расчета спектров покрытий на основе
численных методов. В качестве примера на следующем рисунке при
ведены спектры отражения покрытий из двух и трехслойных пленок
на фториде кальция. На рис.1.6 показаны рассчитанные спектры про
Рис. 1.6
24
пускания трехслойного просветляющего покрытия на стекле в види
мой области.
Здесь в качестве первой и третьей пленки использованы четверть
волновые пленки из фторида свинца и фторида бария, а в качестве
промежуточной полуволновой пленки использованы пленки из оки
си циркония, сульфида цинка, селенида цинка и кремния. Видно,
что по мере роста коэффициента преломления ширина области про
светления сначала растет, а затем снова сужается. Оптимальные по
пропусканию и ширине области просветления получаются покры
тия из окиси циркония с коэффициентом преломления 2 и сульфида
цинка с коэффициентом преломления 2,15.
Дальнейшее расширение полосы просветления возможно на осно
ве системы пленок с уменьшающимся коэффициентом преломления.
Первая пленка имеет максимальный коэффициент преломления,
близкий, но меньший коэффициента преломления подложки, а пос
ледняя имеет коэффициент преломления максимально близкий к 1.
На рис.1.7 и в табл. 1.1 приведен спектр отражения 5слойного
просветляющего покрытия на германии из пленок с произвольными
коэффициентами отражения и толщинами, равными 1 для длины
волны 3,3мкм. В диапазоне от 2 до 10мкм коэффициент отражения
германия снижается с 36 % до 2 %.
Структура ARпокрытия на Ge. Среда: Воздух. Материал подлож
ки: GeN показана в табл. 1.2.
Рис. 1.7
25
Таблица 1.1
Длина волны,
мкм
R, %
T, %
2,000
2,444
2,889
3,333
3,778
4,222
4,667
5,111
5,556
6,000
6,444
6,889
7,333
0,819
0,651
1,164
0,356
1,077
1,160
0,731
0,663
0,972
1,299
1,410
1,277
0,993
99,181
99,349
98,836
99,644
98,923
98,840
99,269
99,337
99,028
98,701
98,590
98,723
99,007
Поглощение, % Фаза R(l)
85,08
24,59
17,90
–5,11
–19,98
–7,42
–8,82
–25,84
–34,40
–32,78
–28,11
–23,91
–22,30
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
Фаза T(l)
–27,11
–68,98
25,34
–85,44
–32,51
9,07
42,89
70,97
–85,44
–65,39
–48,14
–33,07
–19,76
Таблица 1.2
№ п/п
n
Толщина, ( l/4)
1
2
3
4
5
3,575
2,979
2,292
1,750
1,350
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
λ=3,300 нм (приведена оптическая толщина)
Спектр отражения 5слойного покрытия на германии показан на
рис. 1.7.
Здесь все пленки имеют одинаковую оптическую толщину, рав
ную λ0/4 для длины волны 3,3 мкм. Коэффициенты преломления
пленок меняются от 3,575 до 1,35. При дальнейшем синтезе покры
тия необходимо использовать метод эквивалентных слоев. Он зак
лючается в том, что каждую пленку с заданным коэффициентом пре
ломления требуется заменить на 3. Структура замены такова. Ис
пользуются 3 пленки, толщины которых меньше λ0/4. Структура
системы, которая заменяет одну пленку, имеет вид HLH или LHL,
где H – пленка с высоким показателем преломления; L – с низким.
Средневесовое значение коэффициента преломления соответству
ет тому, которое было получено в результате синтеза. Например, плен
ку с требуемым коэффициентом преломления 3,575 можно заменить
26
на три пленки, толщины которых в первом приближении одинаковы
(λ0/12), а коэффициенты преломления равны 2 и 4. Затем толщины
пленок подбираются такими, чтобы получить требуемый коэффици
ент отражения в заданной области спектра. Та же процедура повто
ряется с каждой из последующих пленок.
1.6. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЗЕРКАЛА
Рассмотрим высокоотражающие покрытия из четвертьволновых
пленок с коэффициентом отражения R. Диэлектрическая пленка тол
щиной h (показатель преломления nВ), нанесенная на подложку с
показателем преломления n0 (n0 <nВ) увеличивает коэффициент от
ражения, если nВh=λ/4. Действительно, в этом случае на передней
грани происходит скачок фазы волны на π и такое же изменение фазы
дает оптическая разность хода лучей.
Пусть свет падает из воздуха (среда 0, на pис.1.1) по нормали на
поверхность стекла (среда 2, m=3), с нанесенной на стекло тонкой
пленкой (среда 1). Будем считать, что поглощения нет. Путем сло
жения амплитуды, отраженной от наружной поверхности пленки
волны, с амплитудами волн, выходящих из пленки в воздух после
многократных отражений в ней, получаем формулу для суммарного
амплитудного коэффициента отражения rS:
rΣ = r13 +
(
)
2
r32 1 − r13
exp ⎣⎡ −i ( 2β + δ′ ) ⎤⎦
.
1 + r32r13 exp ⎡⎣ −i ( 2β + δ′ ) ⎤⎦
(1.42)
Здесь r13 и r32 – амплитудные коэффициенты на границах сpед:
r13 =
n − n0
nH − nB
2π
, r32 = B
, β = nBh,
nH + nB
nB + n0
λ
δ′ – фазовый сдвиг, учитывающий скачки фазы на границе сред.
Hа pис.1.8 показано, как изменяется коэффициент отражения по
мощности R системы воздух (nН =1) – пленкастекло (n0=1,5) для
излучения с длиной волны λ в зависимости от оптической толщины
пленки nВh. В случае, если пленка является четвертьволновой
(nВh=qλ/4, q=1, 3, 5...), для R получается выражение
⎛ n n − nB2 ⎞
R = ⎜⎜ H 0
2 ⎟
⎟.
⎝ nHn0 + nB ⎠
(1.43)
Максимальное значение коэффициента отражения системы тем
выше, чем выше показатель преломления пленки nВ. Чем «сильнее»
выполняется неравенство nB > nHn0 , тем ближе величина R к еди
27
Рис. 1.8
нице. Отсюда и следует возможность увеличения отражения от по
верхности путем нанесения на нее четвертьволнового слоя.
Если величина nВ близка к n0 (nВ≅1,5), невозможно отличить плен
ку от стеклянной подложки. Коэффициент отражения системы
R=0,04 есть коэффициент отражения от границы воздух – стекло и
не зависит от толщины пленки. Такая же величина R достигается
для nВh=kλ/2 (k=0, 1, 2...) для любых значений nВ.
Hа пpактике высокого коэффициента отpажения добиваются пу
тем пpименения многослойных покpытий с чеpедующимся высоким
(nB) и низким (nН) показателем пpеломления. Вещества, используе
мые в интеpфеpенционных зеpкалах, должны обpазовывать пpочные,
стойкие к атмосфеpным воздействиям покpытия и обладать малым
поглощением в pабочей области длин волн. В видимой области
спектpа используются для этих целей кpиолит Na3AlF6 (nН=1,34),
ZnS (nВ=2,3), CaF2 (nН=1,3), SbO3 (nВ=2,05), MgF2 (nН=1,38), PbF2
(nВ=1,8) и дp.
В инфракрасной области спектра для этих целей используют: ZnS
(nВ=2,1), ZnSе (nВ=2,4), Ge (n=4), CaF2 (nН=1,3), SbO3 (nВ=2,05),
MgF2 (nН=1,38), PbF2 (nВ=1,65) и дp.
Величина коэффициента отражения многослойного четвертьвол
нового зеpкала зависит от числа слоев (пpимеp, для зеpкала из ZnS и
MgF2 см. в табл. 1.3). Для получения коэффициентов отpажения,
28
Таблица 1.3
Число слоев
Kоэффициент отражения (%)
1
3
5
7
9
11
13
30,0
67,6
87,3
95,7
98,5
99,5
99,8
пpевышающих 99%, обычно наносят на подложку 11–15 слоев
диэлектpиков.
Hа pис. 1.9 показаны кpивые коэффициента отpажения зеpкал, с
различным числом слоев ZnS и кpиолита. По кpивым видно, что с
pостом числа слоев область хоpошего отpажения сужается, веpшина
ее становится все более плоской и пpиобpетает вид плато, а величина
отpажения в области плато возpастает. Шиpина плато ∆λ (шиpина
области высокого отpажения) зависит от pазности коэффициентов
пpеломления использованных слоев. Чем она больше, тем шиpе об
ласть отpажения. Для приведенного в табл. 1.1 пpимеpа ∆λ≈0,25.
Рис. 1.9
29
а)
б)
Рис.1.10, а, б
30
На pис. 1.10 а, б приведен пример расчета коэффициента отраже
ния по мощности R семислойного зеркала из слоев ZnS и криолита,
напыленных на стеклянную подложку. На pис. 1.10, а величина R
представлена в зависимости от λ в мкм. Часто графики также рисуют
в масштабе λ0/λ, где λ0 – длина волны, для которой все слои зеркала
являются четвертьволновыми, т. е. nНhН=nВhВ=λ0/4. Видно, что по
лученная кpивая отражения будет иметь широкое плато в длинно
волновой области спектра и значительно более узкое плато в корот
коволновой области спектра. Если на оси абсцисс откладывать об
ратную величину, т. е. λ/λ0 (единицей измерения является см–1), то
кривые повторяются с периодом, равным 3.
Для принятой на рисунке величины λ0=1,5 мкм первое плато вы
сокого отражения расположено целиком в инфракрасной области, а
второе – вблизи λ0=λ03= 0,5 мкм. Ширина узкого плато всего 50 нм,
поэтому такое зеркало в видимой области почти совсем прозрачно
(лишь слегка окрашено). Оно быстро меняет свой цвет при наклоне,
так как полосы отражения с наклоном смещаются в сторону корот
ких волн. Между областями высокого отражения на кривых pис.
1.10, а, б имеется ряд минимумов. Количество этих минимумов рав
но числу слоев зеркала.
В табл. 1.4 приведены результаты расчетов коэффициента отра
жения R по формулам (1,4, а) и (1,4, б) на стеклянной поверхности
(n=1,5) в зависимости от числа и расположения четвертьволновых
слоев ZnS и криолита 3NaFAlF3. В первом случае ближайшим к под
ложке является зеркальное покрытие (ZnS, n1=2,3), во втором слу
чае – просветляющее (криолит, n1=1,35).
Для слоев равной оптической толщины получены рекуррентные
формулы для максимумов коэффициентов отражения R (пропуска
ния T=1–R). В случае, когда первая прилегающая к подложке плен
Таблица 1.4
Число слоев
n1= 2,3
n1= 1,35
0
1
3
5
7
9
11
13
15
0,0426
0,3065
0,6721
0,8724
0,954
0,984
0,994
0,998
0,999
0,0426
0,008
0,1725
0,5637
0,8218
0,9347
0,977
0,992
0,997
31
ка изготовлена из вещества с высоким показателем преломления и
следующие из чередующихся слоев пленок с высоким (обозначим их
как В) и низким показателем преломления (обозначим их как Н),
структура зеркала имеет вид ПВ(НВ)N. В случае, когда первая приле
гающая к подложке пленка изготовлена из вещества с низким пока
зателем преломления и следующие из чередующихся слоев пленок с
высоким и низким показателем преломления, структура зеркала
имеет вид П(НВ)N.
Здесь n – показатель преломления подложки; n1 и n2 – показатели
преломления первого (и всех нечетных) и второго (и всех четных),
считая от подложки; n0 – показатель преломления воздуха.
При точном равенстве оптической толщины слоев четверти длины
волны света коэффициент отражения многослойного зеркала при
падении света по нормали из воздуха подсчитывается для четного
(2N) и нечетного(2N+1) числа слоев соответственно [2,10]:
R2N
R2N
⎛ 1 − ( n n )( n n )2N
0
1 2
=⎜
⎜ 1 + ( n n )( n n )2N
0
1 2
⎝
2
⎞
⎟ .
⎟
⎠
⎛ 1 − ( n n )( n n )( n n )2N
1 0
1
1 2
=⎜
⎜ 1 + ( n n )( n n )( n n )2N
1 0
1
1 2
⎝
(1.44,a)
2
⎞
⎟ .
⎟
⎠
(1.44,б)
1.7. ПРОГРАММА РАСЧЕТА
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ
На основе методики расчета, изложенной в разд. 1.3, на кафедре
физики СПбГУАП была разработана программа FilmMgr.exe, позво
ляющая проводить расчет многослойных интерференционных покры
тий, дающий возможность выполнять многоплановые расчеты спек
тров отражения, пропускания и поглощении покрытий, в том числе
варьирование числа слоев, их толщин и показателей преломления, а
также минимизировать поглощение на заданной длине волны. Ме
тодика расчета базируется на рекуррентном методе. В программе пре
дусмотрен диалоговый режим работы, что, при продуманном, удоб
ном и функциональном интерфейсе позволяет пользователю коррек
тировать или оптимизировать синтезируемые покрытия в реальном
масштабе времени и находить устойчивые решения.
Основное окно программы показано на рис. 1.11, на котором мы
видим основные элементы управления. Вверху главного окна про
32
Рис. 1.11
граммы расположен переключатель вкладок, содержащих элементы
управления программы:
– «Ввод данных» – ввод параметров среды, подложки, слоев, уг
ловых характеристик излучения и т. д., а также запуск процесса оп
тимизации покрытия.
– «Результаты» – отображение спектральных значений пропус
кания, отражения и поглощения, а также структура оптимизиро
ванного покрытия.
– «График» – Графическое изображение спектров.
– «Материалы» – редактор базы данных используемых материа
лов.
– «Выход» – окончание работы с программой.
Для расчета покрытия вводятся исходные данные:
– «Среда» – из списка выбирается материал среды.
– «Подложка» – из списка выбирается материал подложки.
– «Опорная длина волны» – длина волны (мкм), относительно
которой измеряются толщины слоев покрытия.
– «Количество точек спектра» – количество точек, для которого
вычисляются значения отражения и пропускания. Максимальное ко
личество – 200.
33
– «Режим вычислений» – выбирается шкала в длинах волн (мкм)
или в волновых числах (см–1).
– «Начальная длина волны» (« Начальное волновое число») –
длина волны (мкм), (волновое число в см–1), соответствующая нача
лу рассматриваемого спектрального диапазона.
– «Конечная длина волны» («Конечное волновое число») – длина
волны в мкм (волновое число в см–1), соответствующая окончанию
рассматриваемого спектрального диапазона.
Кнопки выбора основного режима работы программы:
– «Расчет спектра введенной структуры» – вводится структура
покрытия и вычисляется спектр.
– «Нормальное падение излучения» – предполагается, что излу
чение падает на покрытие нормально к его поверхности.
– «Наклонное падение излучения» – излучение падает на поверх
ность покрытия под углом. Задается угол падения излучения отно
сительно нормали к поверхности и поляризация падающего света.
– «Описание слоев (начального приближения)» – на этой вкладке
расположены органы управления, позволяющие задать структуру
покрытия.
– «Материал» – список, из которого выбирается материал слоя
или «Показатель преломления слоя» – поле ввода показателя пре
ломления для абстрактного слоя.
– «Толщина в четвертях опорной длины волны» – поле ввода тол
щины слоя в четвертях введенной ранее опорной длины волны.
– «Ввод опт. толщины» – если эта кнопка включена, то вводится
оптическая толщина слоя, равная показателю преломления слоя на
опорной длине волны, помноженному на геометрическую толщину
слоя в четвертях опорной длины.
– Список введенных данных о слоях, содержащий номер слоя (ну
мерация ведется от подложки), материал слоя или его показатель пре
ломления и толщину слоя. Параметры выделенного из списка слоя
попадают в соответствующие поля редактирования для изменения.
Запись изменений выполняется нажатием кнопки «Изменить». Сле
ва от параметров каждого слоя имеется отметка «P», наличие кото
рой свидетельствует о том, что параметры этого слоя варьируются в
процессе оптимизации. При необходимости пользователь имеет воз
можность отключить отметку «P», тем самым оставляя в процессе
оптимизации параметры соответствующего слоя неизменными.
– «Добавить» – добавляет введенный слой в конец списка.
– «Вставить» – вставляет введенный слой перед выбранным в спис
ке.
34
– «Запомнить слой» – если эта кнопка включена, то выделенный
слой запоминается и в дальнейшем может быть вставлен в нужные
места в списке структуры, что часто бывает необходимо при создании
периодических структур.
– «Изменить» – записывает изменения в параметрах текущего
слоя.
– «Удалить» – удаляет выбранный слой из списка слоев покрытия.
– «Замена на эквив. слои» – эта кнопка доступна только в случае,
если включена кнопка «Использовать эквивалентные слои». Исполь
зуется в профессиональном режиме работы.
– «Параметры накл. излучения» – эта вкладка видна только в том
случае, когда включен режим наклонного падения излучения. Она
содержит следующие органы:
– «Угол падения излучения» – измеряемый в градусах угол паде
ния излучения относительно нормали к поверхности покрытия.
– «Тип поляризации» – задает тип поляризации падающего излу
чения:
– «P – поляризация»,
– «S – поляризация»,
– «Круговая» – круговая поляризация,
– «Произвольная» – если выбран этот тип поляризации, то необ
ходимо ввести угол наклона плоскости поляризации (δ), измеряе
мый в градусах.
– «Новое покрытие» – нажатие на эту кнопку вызывает очистку
всех полей ввода данных для ввода нового покрытия.
– «Загрузить данные» – загрузка предварительно сохраненных
исходных данных из файла. При нажатии на эту кнопку вызывается
стандартный диалог выбора файла.
– «Сохранить данные» – сохранение всех введенных параметров
покрытия и оптимизации в файле на диске. При нажатии на эту кнопку
вызывается стандартный диалог выбора файла.
1.8. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
К ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ
Вопрос № 1. Математическая модель интерференционного покры
тия.
Вопрос № 2. Закон БугераЛамбертаБэра.
Вопрос № 3. Коэффициент поглощения и коэффициент экстинкции.
Вопрос № 4. Формулы Френеля.
Вопрос № 5. Амплитудный коэффициент отражения от границы
раздела двух пленок.
Вопрос № 6. Амплитудный коэффициент отражения от пленки.
35
Вопрос № 7. Коэффициент отражения от однослойной пленки.
Вопрос № 8. Типы просветляющих покрытий.
Вопрос № 9. Коэффициенты отражения зеркал из четвертьволно
вых пленок.
Вопрос № 10. Основные идеи рекуррентного метода анализа по
крытий.
Вопрос № 11. Основные идеи матричного метода анализа покрытий.
Задание № 1. Определить толщину слоев одно и двухкомпонент
ных просветляющих систем, образованных слоями фторида свинца
и сульфида мышьяка, на подложке из кремния или германия.
Задание № 2. Определить толщину слоев одно и двухкомпонент
ных просветляющих систем, образованных слоями фторида свинца
и сульфида мышьяка, на подложке из стекла или сапфира.
Задание № 3. Синтезировать 2слойную систему, имеющую мак
симально широкую область спектра просветления в указанной пре
подавателем области, на подложке из (SiO2, CaF2, BaF2, Al2O3, ZnSe).
Задание № 4. На основе предложенных веществ сконструировать
двухслойное просветляющее покрытие типа l/2–l/4, с максимально
широкой областью спектра в ИК диапазоне. Сравнить спектр полу
ченного покрытия со спектром пропускания однослойного покрытия.
Коэффициент отражения не должен превышать 1 %. Подложка –
ZnSe или Al2O3.
Задание № 5. На основе предложенных веществ сконструировать
отражающее покрытие из четвертьволновых пленок, с коэффициен
том отражения К=85 %±2 % в области 10,0+0,3мкм. Определить
требуемое число слоев и структуру покрытия. Получить спектр по
крытия в области 5–15мкм.
Задание № 6. На основе пленок BaF2 и ZnSe сконструировать от
ражающее покрытие с коэффициентом отражения R=93 % В области
10мкм. Допускается варьирование толщин пленок. Требуется полу
чить отражение, близкое к заданному, в максимально широкой об
ласти спектра. Подложка ВаF2 или ZnSe по заданию преподавателя.
36
2. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
Лабораторная работа № 1
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ
ОПТИЧЕСКИХ ПОКРЫТИЙ
Цель работы – знакомство с методами изготовления интерферен
ционных пленок и покрытий различного назначения: одиночных
пленок, просветляющих покрытий, зеркал. Изготовление и иссле
дование этих покрытий в лабораторных условиях.
2.1.1. РЕЗИСТИВНЫЙ МЕТОД НАПЫЛЕНИЯ ПЛЕНОК
Тонкослойные покрытия позволяют изменять оптические, меха
нические, химические, электрические и другие свойства оптических
деталей. В настоящее время более 98 % оптических деталей имеют
покрытия, которые можно разделить на оптические, электропрово
дящие и защитные. К основным видам покрытий относятся оптичес
кие; их удельный вес составляет около 90 %.
Наиболее распространенным способом получения оптических пле
нок является осаждение их в вакууме при термическом испарении плен
кообразующего вещества с последующей его конденсацией на подлож
ку. Основным преимуществом вакуумных методов являются: возмож
ность надежного контроля основных технологических параметров в
процессе нанесения покрытий, хорошая воспроизводимость результа
тов, высокая производительность. Вакуумные методы, основанные на
термическом испарении пленкообразующего материала, используют
ся для получения покрытий в диапазоне спектра 0,2–20мкм.
При термическом испарении пленкообразующее вещество нагрева
ется в вакуумной камере до температуры, при которой происходит его
интенсивное испарение в условиях высокого вакуума. Это соответству
ет давлению насыщенных паров порядка 1 Па. Обычно температуру,
при которой давление насыщенных паров составляет 1,33 Па, назы
вают условной температурой ТР. Испаряемое вещество оседает на под
ложках и создает оптическую пленку.
Испаренные молекулы материала попадают на подложку, где из
них происходит образование островковой структуры, сливающейся
в сплошную пленку. Чем выше температура испарения материала,
тем меньше размеры островков. В частности, тугоплавкие металлы
образуют практически сразу монопленки, т. е. происходит образова
ние однородной моноструктуры, которая может в дальнейшем слу
жить хорошим адгезионным слоем.
37
Для создания качественной пленки молекулы испаряемого веще
ства должны распространяться прямолинейно, т. е. не испытывать
соударений с молекулами остаточных газов в вакууме и не рассеи
ваться. Средняя длина свободного пробега молекулы с остаточным
газом LСР определяется из кинетической теории газов. При давлении
10–2 Па она равна 900мм. LСР должна быть много больше расстоя
ния от испарителя до подложек. Реально давление 10–2 Па можно
использовать в камерах с размерами порядка 150÷200 мм. Для боль
ших камер с размерами 500÷700 мм это давление не должно превы
шать (3÷5)⋅10–3 Па. Но даже при этом давлении, определенная часть
молекул испаряемых веществ рассеивается и оседает на стенках и
дне камеры. При длительной работе на стенках и дне камеры напы
ляется слой пленкообразующих веществ, который «газит» и увели
чивает время откачки до требуемого давления. Стенки и дно камеры
необходимо периодически очищать. Хороший результат для упро
щения этого процесса дают экраны из нержавеющей стали. Эти экра
ны устанавливаются вблизи дна и стенок вакуумной камеры. Они
периодически очищаются травлением в азотной кислоте. В свою оче
редь, эти экраны (или стенки и дно камеры) можно рекомендовать
оборачивать тонкой фольгой из алюминия (h=0,01–0,03 мм) и уда
лять ее после нескольких напылений. При отсутствии экранов, их
можно также заменить более толстой фольгой из алюминия. Реаль
но использование экранов существенно снижает необходимость пе
риодической чистки камеры.
Остаточные газы соударяются с подложкой во время напыления
пленки, остаются в ней. При давлении 102 Па частота столкновений
остаточных газов с подложкой соответствует осаждению пленкооб
разующего вещества со скоростью оседания 0,001 нм/с. Естествен
но, что этот процесс увеличивает пористость пленки и снижает ее
механические характеристики. Так, при давлении 1 Па осаждаемые
пленки настолько пористы, что стираются обычной ватой.
Вакуумные установки для получения покрытий термическим ис
парением пленкообразующих материалов, можно разделить на стан
дартные, улучшенные и сверхвысоковакуумные. Установки стандар
тного типа имеют непрогреваемый (или прогреваемый водой до
80÷90° С) металлический или стеклянный колпак. Заданный ваку
ум получают с помощью паромасляного диффузионного насоса, снаб
женного маслоотражателем и ловушками (водяной и азотной). Раз
борные соединения в установках выполняются с использованием ва
куумной резины. К этому типу относятся установки [12] А700Р
(фирмы «ЛейбольдХераус», ФРГ); ВА550К, ВА710 (фирмы «Баль
38
церс», Лихтенштейн); ВУ1А, ВУ2, УРМЗ279011 (СССР, Россия)
и др.
Вакуумная установка термического испарения (рис. 2.1) состоит
из камеры, закрытой от окружающей атмосферы 12, рабочей плиты
18, откачивающей вакуумной системы, подколпачного устройства
для крепления напыляемых деталей и их вращения, испарителей 5 и
пульта управления работой узлов и агрегатов установки. Для на
блюдения за ходом процесса напыления в двери камеры имеется ил
люминатор 7. Чаще всего он используется при электроннолучевом
испарении, когда нужно следить за режимом работы луча.
Напыляемые подложки 13 и образецсвидетель 11 для контроля
толщины пленки в процессе напыления устанавливают в отверстия
приспособления 14. В установке находится оправа для свидетелей,
позволяющая устанавливать до 10 сменных свидетелей. Для улуч
шения равномерности толщины пленки приспособление 14 враща
ется с частотой до 100 об/мин на роликовых опорах. Привод враще
ния приспособления осуществляется через конический ролик 16 и
бесконтактную электромагнитную муфту 19, расположенную на ра
бочей плите установки.
8
9
11
10
12
13
14
7
4
6
5
15
16
17
3
18
19
20
1
2
1
22
24
21
23
Рис. 2.1
39
Технологический процесс нанесения покрытий требует выполне
ния ряда операций в заданной последовательности. Поверхность под
ложек сначала очищалась с помощью изопропилового спирта или
ацетона.
Окончательная очистка подложек производилась в вакуумной
камере тлеющим разрядом при давлении в камере от 10–1 до 10–2 Тор
в течение 5–10 минут. Тлеющий разряд обеспечивает нагрев и десор
бцию примесей, расщепляет органические молекулы с образованием
летучих соединений, улучшает прочность сцепления напыляемых
слоев и сокращает время откачки рабочего объема вакуумной уста
новки.
Существует два основных способа термического испарения пленко
образующих материалов: резистивное, из нагреваемых электрическим
током тиглей, и испарение за счет нагрева электронным пучком.
Резистивное испарение хорошо изучено и используется для испа
рения металлов, галогенидов, халькогенидов и некоторых окислов –
т. е. практически для всех веществ, используемых в ИКдиапазоне
спектра. Для проведения процесса испарения вещества в вакууме
необходимо иметь испаритель, который содержал бы испаряемое ве
щество и поддерживал бы его при температуре выше Тр. Для пленко
образующих материалов эта температура лежит в диапазоне
200°÷2500°С. Во избежание загрязнения осаждаемых пленок веще
ство испарителя должно иметь при рабочей температуре незначитель
ную упругость паров.
Испарители изготавливают из фольги, толщиной 0,05–0,2 мм.
Испарители любой формы легко делаются из Та и отожженной Мо
фольги. Для вольфрама необходимо пользоваться уже готовыми ис
парителями, так как он очень хрупок и легко ломается. После прока
ливания в вакууме все металлы становятся хрупкими и повторное ис
пользование, как правило, возможно, без вынимания из токоподводов.
В качестве подложек для дальнейших исследований использова
лись полированные шайбы диаметром 20 мм из ZnSe, кварца, Si, Ge,
KBr и NaCl. Температура подложек во время напыления фиксирова
лась с точностью ±5°С в диапазоне 50÷200° С. Температура подложек
определялась специальными спиральными термопарами, устанавли
ваемыми на место подложек. Параллельно проводились измерения
температуры с помощью проволочных термопар, которые являлись
вторичным источником измерения.
Скорость вращения подложек обычно составляла 30–90 оборотов
в минуту. Постоянство пределов скорости вращения было не хуже
+2 % за один оборот при работе в течение нескольких часов.
40
Контроль толщины напыляемых пленок и скоростей осаждения
конденсата осуществлялся фотометрическим методом по пропуска
нию в области спектра 0,4÷1,1 мкм. Необходимая длина волны вы
делялась монохроматором МУМ2 и регистрировалась ФЭУ62. Кон
троль толщины пленок мог осуществляться также на длинах волн
от 1,0 до 2,5 мкм. Указанные длины волн регистрировались фото
приемником на основе PbS.
Оптическую толщину пленок h на длине волны λ0 определяли по
числу наблюдаемых экстремумов:
h=dn(λ0)=[n(n(λ0))/n(λk)]kλk/4,
(2.1)
где λk – длина волны фотометрического контроля; n(λk) – показатель
преломления пленки на длине волны контроля, d – геометрическая
толщина пленки, n(λ0) – показатель преломления на длине волны
λ0=10,6 мкм; k – число экстремумов – максимумов или минимумов
пропускания света. При k=12 длина волны фотометрического конт
роля лежит в интервале 0,90÷0,94 мкм. Относительная погрешность
измерения пропускания фотометрической системы не превышала
0,5 %. Это обеспечивало точность контроля толщины напыляемой
пленки на длине волны 10,6 мкм при k =12 не хуже 1 %.
Скорость напыления определялась по времени, которое требова
лось для напыления пленки с толщиной, соответствующей расстоя
нию между двумя соседними экстремумами.
Равномерность пленок по толщине достигалась за счет использо
вания вращающегося подложкодержателя и оптимизации располо
жения испарителей относительно подложкодержателя. Расстояние
от тиглей до подложек не превышало 150 мм, что позволяло нано
сить равнотолщинные пленки на площади с диаметром до 100 мм, со
скоростями до 15 нм/с без нарушения стехиометрического состава
пленок, возникающего за счет перегрева пленкообразующего мате
риала при испарении.
Поверхность подложек сначала очищалась с помощью изопропи
лового спирта или ацетона. Окончательная очистка подложек про
изводилась в вакуумной камере тлеющим разрядом при давлении в
камере от 10–1 до 10–2 Тор в течение 5–10 минут. Тлеющий разряд
обеспечивает нагрев и десорбцию примесей, расщепляет органичес
кие молекулы с образованием летучих соединений, улучшает проч
ность сцепления напыляемых слоев и сокращает время откачки ра
бочего объема вакуумной установки.
В качестве пленкообразующих материалов в данной работе исполь
зуются фторид свинца и сульфид мышьяка, показатели преломле
ния: 1,60 и 2,65 соответственно на длине волны 10,6 мкм.
41
2.1.2. ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
Задание № 1. Изготовить 5слойное зеркало из четвертьволновых
пленок селенида цинка и фторида стронция на подложке из стекла
или кварца, длина волны – 0,85 мкм. Изготовленное зеркало исполь
зуется как выходное зеркало резонатора полупроводникового лазе
ра. Провести измерение спектра пропускания и сравнить его с теоре
тически рассчитанным спектром.
Задание № 2. Изготовить 6слойное зеркало из четвертьволновых
пленок сульфида сурьмы и фторида стронция на подложке из селенида
цинка, длина волны 10,6 мкм. Контрольную длину волны и кратность
наблюдаемых экстремумов рассчитать с преподавателем. Зеркало мо
жет быть использовано как выходное зеркало резонатора СО2лазера.
Провести измерение спектра пропускания и сравнить его с теоретиче
ски рассчитанным.
Задание № 3. Изготовить 13слойное зеркало из четвертьволно
вых пленок, селенида цинка и фторида стронция на подложке из стек
ла, длина волны – 0,63 мкм, Зеркало может быть использовано как
глухое зеркало резонатора гелийнеонового лазера. Провести изме
рение спектра пропускания и сравнить его с теоретически рассчитан
ным.
Задание № 4. Изготовить 2слойное просветляющее покрытие из
пленок сульфида сурьмы и фторида свинца на подложке из кремния.
Рабочая область 3÷5 мкм. Рассчитать контрольную длину волны и
кратность для контроля в видимой области спектра. Провести измере
ние спектра пропускания и сравнить его с теоретически рассчитанным.
Задание № 5. Изготовить 1слойное просветляющее покрытие из
пленки фторида магния на стекле. Центральная длина волны 0,55
мкм. Провести измерение спектра пропускания и сравнить его с тео
ретически рассчитанным.
Лабораторная работа № 2
ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ОПТИЧЕСКИХ ПОКРЫТИЙ
Цель работы – исследование спектральных характеристик ин
терференционных покрытий различного назначения: одиночных пле
нок, просветляющих покрытий, зеркал.
2.2.1. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
Среди разнообразных оптических методов особое место занимают
спектроскопические методы, использующие различные спектраль
42
ные приборы для исследования спектров излучения, поглощения,
отражения, рассеивания и др. Изучение этих спектров позволяет по
лучить большую информацию как о физических процессах в источ
нике излучения, так и о свойствах той среды, через которую распрос
траняется излучение.
В настоящее время спектральные приборы используются в области
электромагнитных волн от 10–10м до 10–2м. Эту область электромаг
нитных волн называют оптической областью спектра или оптическим
диапазоном. Такое определение связано с общностью методов разло
жения излучения в спектр в применяемых в данном спектральном ди
апазоне приборов и общностью методов исследования этих спектров.
Вне указанного диапазона применяют другие методы и другие прибо
ры: рентгенографические, радиотехнические методы.
Под спектральным прибором в широком смысле слова понимают
установку, включающую в себя источник излучения, осветительную
систему, собственно спектральный прибор и приемник излучения с
усилительнорегистрирующим комплексом.
Собственно спектральным прибором называют оптический при
бор, предназначенный для разложения электромагнитного излуче
ния в спектр по длинам волн или частотам для изучения этих спект
ров. Под исследованием спектров подразумевают определение зави
симости энергии излучения (поглощения, рассеивания) от длины
волны или частоты. Происходящая в таких приборах операция раз
ложения излучения в спектр соответствует математической опера
ции разложения электромагнитного излучения в ряд или интеграл
Фурье. Операция исследования зависимости энергии излучения в
спектре от длины волны соответствует операции определения коэф
фициентов в Фурьеразложении.
Приемником излучения называется прибор, в котором под дей
ствием излучения возникает какойлибо сигнал или «отклик». В
настоящее время наибольшее распространение получили следующие
методы, в соответствии с которыми проводят условное разделение
спектральных приборов: визуальные методы (спектроскопы), фото
графические (спектрографы) и, наконец, фотоэлектрические (спект
рофотометры). В последнем, самом распространенном методе приема
излучения, приемниками излучения служат различного рода фото
элементы и тепловые приемники, например болометры, термоэлемен
ты и пиропоприемники.
Каждый спектральный прибор характеризуется следующими ос
новными параметрами: линейной дисперсией, разрешающей способ
ностью, областью дисперсии, светосилой, фотометрической точнос
43
тью и областью спектра, в которой его можно использовать (после
днюю часто называют областью дисперсии ) I.
Линейная дисперсия определяется как отношение dl/dλ, где dl –
расстояние в спектре между излучениями с весьма близкими длина
ми волн λ и λ+dλ.
Часто используют угловую дисперсию dψ/dλ, которая однозначно
связана с линейной дисперсией: dl/dλ=f(dψ/dλ), где f – фокусное рас
стояние выходного коллиматора спектроскопа.
Разрешающая способность R характеризуется минимальным спек
тральным интервалом ∆λ между близкими монохроматическими ли
ниями λ и λ+∆λ, которые данный спектральный прибор может разде
лить или точнее разрешить, R=λ/∆λ.
Областью дисперсии называют ту область длин волн в спектре, где
имеется однозначная связь между длиной спектральной линии и ее
положением в спектре, Светосила спектрального прибора F характе
ризует фотометрические свойства прибора. Она равна коэффициенту
пропорциональности между яркостью источника В и непосредствен
но измеряемей энергией (или другой энергетической величиной) Ф:
Ф=FB. Светосила прибора определяет относительную ошибку изме
рения энергии в спектре.
В настоящей работе мы будем использовать спектральные прибо
ры с пространственным разложением излучения в спектр, в которых
излучение различных длин волн разделяется по направлению. Пада
ющий на такой спектральный прибор пучок спектрально неразло
женного излучения преобразуется в совокупность пучков различных
длин волн, выходящих из диспергирующего элемента в разных на
правлениях. При этом угол отклонения пучка зависит от длины вол
ны. К такого рода спектральным приборам относятся призменные и
дифракционные спектральные приборы, в которых диспергирующим
элементом служат призмы и дифракционные решетки.
В настоящей работе используются три типа спектрометров. ИКС
22 и ИКС16 [6,7] служат для исследования спектров поглощения,
пропускания и отражения в диапазоне длин волн 2÷25 мкм. Этому
диапазону соответствуют частоты 5000÷500 см–1. В оптике инфра
красного диапазона (1÷100 мкм) принято частоты задавать в обрат
ных см. Связь между длиной волны l (заданной в см) и частотой ν
(заданной в см–1) имеет вид: ν=1/λ. Диспергирующим элементом
ИКС22 служит призма из КСl, а у ИКС16 – дифракционная решет
ка. Оптические схемы приборов и их параметры приведены в их тех
нических описаниях. Точность измерения коэффициентов пропус
кания в ИКС22 равна 3%, а в ИКС16 – 1%.
44
При исследовании спектров в видимой и ближней инфракрасной об
ластях спектра используется спектрометр МУМ2 [8]. C его помощью
можно наблюдать спектры пропускания и поглощения в диапазоне длин
волн от 0,3 до 1,1 мкм. Диспергирующим элементом в МУМ2 является
дифракционная решетка. Технические характеристики и оптическая
схема прибора приведены в его техническом описании. Точность изме
рения коэффициентов пропускания +0,2 %.
Технические характеристики и оптическая схема спектрофотомет
ров приведены в их техническом описании, с которым требуется озна
комиться.
2.2.2. ИССЛЕДОВАНИЕ
ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛЕНОК
Важное значение при изготовлении интерференционных покры
тий имеют оптические параметры пленок, из которых они сконстру
ированы. Особое место среди них занимают коэффициент поглоще
ния и показатель преломления. Коэффициенты поглощения и пока
затели преломления пленкообразующих материалов в интересующих
нас областях спектра приведены на рис. 2.2.
Как правило, показатель преломления пленки может отличаться
от показателя преломления кристалла на несколько процентов. По
глощение пленок может отличатся от поглощения монокристаллов
в 10÷100, а иногда даже в десятки тысяч раз.
Существует много методик определения показателей преломле
ния и коэффициента поглощения, среди которых можно выделить
эллипсометрические и спектрофотометрические. Для пленок, исполь
зуемых в инфракрасной и видимой области спектра, наиболее рас
пространенными являются именно спектрофотометрические. Суть
большинства из них состоит в анализе спектров пропускания и отра
жения света. Для этого используются монохроматоры с дифракци
онными решетками или призмами, осуществляющие автоматичес
кое сканирование по спектру с одновременной регистрацией прошед
шего излучения.
Наряду с этим при определении малого поглощения в пленках в
последнее время стали широко применяться калориметрические ме
тоды. Преимущество этих методов по сравнению с спектрофотомет
рическими заключается в том, что при его использовании измеряет
ся собственное поглощение, идущее на джоулево тепло, в то время
как при анализе спектров пропускания и отражения невозможно ска
зать, связаны ли изменения в спектрах с поглощением или с рассеи
ванием. Кроме того, определение оптических параметров по спект
45
рам пропускания или отражения осложняется наличием в спектрах
полос поглощения водой, абсорбированной в порах пленки, и, нако
нец, чувствительность калориметрического метода несоизмеримо
выше, чем спектрофотометрического. В силу этого при описании
измерения поглощения в пленках мы остановимся только на кало
риметрическом методе.
Спектрофотометрические методы определения коэффициентов
преломления базируются на измерении абсолютного значения коэф
фициента пропускания или отражения при разных длинах волн, т.
е. по спектрам пропускания или отражения. Один из методов, приме
няемых у нас, заключается в том, что измеряется пропускание в эк
стремумах спектра. Этот метод также удобен тем, что его можно ис
пользовать для определения показателя преломления пленки на дли
не волны контроля непосредственно в процессе напыления, т. е. в
вакууме.
На рис. 2.2 приведен спектр пропускания однослойных пленок
As2S3 и As2Se3 с коэффициентами преломления 2,35 и 2,75 на под
ложке с коэффициентом преломления n3=1,52 (стекло). Оптическая
толщина пленки п2h2 много больше длины волны λ . В некоторой
области спектра (где пропускание падает) пленка поглощает свет и
интенсивность уменьшается.
Рис. 2.2
46
Если свет содержит все длины волн и оптическая толщина пленки
пh – постоянная, то в спектре будет наблюдаться появление ряда
максимумов и минимумов для длин волн
λk=4n2h2/k, k=1,2,3,...,
(2.2 )
Если п2>n3, то первый и все последующие минимумы будут иметь
место для длин волн λ mink = 4n2h2 /(2k + 1), k = 1,2,3... .
Максимумы располагаются в местах, соответствующих длинам
волн, определяемым рядом
λ maxk = 4n2h2 /2k, k = 1,2,3... .
(2.3)
Таким образом, для пленок, толщина который кратна половине
длины волны, свет не отражается. В этом случае пропускание плен
ки на подложке будет определятся только отражением на передней
грани подложки и поглощением в пленке. Если через То обозначить
пропускание подложки, то пропускание подложки с поглощающей
пленкой на длинах волн, кратных λ mink = 4n2h2 /2k, k = 1,2,3..., бу
дет равно
T=T0(1–A),
(2.4)
где А – поглощение в пленке. А можно определить как разницу между
максимальным значением пропускания в длинноволновой области
(0,7÷1 мкм) и значениями в максимумах экстремумов на фиксиро
ванных длинах волн в более коротковолновых областях спектра
(0,4÷0,7 мкм). Зная геометрическую толщину пленки h, по закону
Бугера
I = I0 exp ( −αh ), или T = T0 exp ( −αh )
(2.5)
можно определить коэффициент поглощения пленки α на длине вол
ны λ0:
α = − ln (1 − A ) / h
(2.6)
и ее комплексный показатель поглощения (κ) из уравнения
α = 4πnκ λ 0 .
(2.7)
Из формул 2.2–2.7 можно определить толщину пленки d=nh по
положению экстремумов пропускания на шкале длин волн и коэф
фициент преломления.
Пусть соседние экстремумы лежат на длинах волн λ min k и λ maxk .
Неизвестными являются κ, n и h. Возьмем три соседних экстремума с
определенными длинами волн λ maxk , λ min k и λ maxk+1 . Для них можно
написать систему из трех уравнений с тремя неизвестными.
47
λ maxk = 4n2h2 /2k,
λ mink = 4n2h2 / ( 2k + 1),
λ maxk +1 = 4n2h2 /2 ( k + 1).
Решая эту систему, найдем оптическую толщину п2h2 и k.
Значение пропускания Т в экстремумах (Тmin и Тmax) также можно
использовать для вычисления показателей преломления пленок n в
области с минимальным поглощением с помощью следующих соот
ношений:
(
n = N + N 2 − n32
N = 2n3
)
0,5
,
Tmax − Tmin n32 + 1
+
.
TmaxTmin
2
(2.8)
(2.9)
Определив таким образом показатель преломления пленки n2 на
длине волны контроля, можно, используя формулу ЛорентцЛорен
ца, вычислить относительную плотность пленки ρ:
ρ=
2
n2 − 1 nm + 2
⋅
,
2
n2 + 2 nm
−1
(2.10)
где nm – показатель преломления монокристалла, соответствующе
го пленкообразующего вещества, на данной длине волны контроля.
2.2.3. ИССЛЕДОВАНИЕ
СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗЕРКАЛ
На практике высокого коэффициента отражения добиваются пу
тем применения многослойных покрытий с чередующимся высоким
(nB) и низким (nн) показателем преломления. Вещества, используе
мые в интерференционных зеркалах, должны образовывать прочные,
стойкие к атмосферным воздействиям покрытия и обладать малым
поглощением в рабочей области длин волн. В видимой области спек
тра используются для этих целей Na3AlF6 (nH=1,34), ZnS (nB=2,3),
SiO2 (nH=1,46), ZrO2 (nB=2,05), MgF2 (nH=1,38), PbF2 (nB=1,75),
TiO2 (n=2,3), и дp. Здесь коэффициенты преломления даны для дли
ны волны 0,55мкм.
В инфракрасной области спектра для этих целей используют ZnS
(nB=2,1), ZnSе (nB=2,4), Ge (n=4), CaF2 (nH=1,3), SbO3 (nB=2,05),
MgF2 (nH=1,38), PbF2 (nB=1,65) и дp. Здесь коэффициенты прелом
ления даны для длины волны 5мкм.
48
Наиболее часто при изготовлении зеркал используют четверть
волновые пленки. Четвертьволновой называется пленка, оптичес
кая толщина которой равна λ/4 для заданной длины волны. Для них
получены аналитические решения матричным методом. Мы будем
рассматривать высокоотражающие покрытия из четвертьволновых
пленок с коэффициентом отражения R. Они обладают максималь
ным для заданного числа пленок коэффициентом отражения.
Для слоев равной оптической толщины получены рекуррентные
формулы для коэффициентов отражения и пропускания. В случае,
когда первая прилегающая к подложке (с коэффициентом преломле
ния n) пленка изготовлена из вещества с высоким показателем пре
ломления и следующие из чередующихся слоев пленок с высоким п
(обозначим их как n1) и низким показателем преломления (обозна
чим их как n2), структура зеркала имеет вид ПВ(НВ)N. Таким обра
зом, оно состоит из 2N+1четвертьволновой пленки, а его максималь
ный коэффициент отражения определяется по формуле (1.29, б).
В случае, когда первая прилегающая к подложке (с коэффициен
том преломления n) пленка изготовлена из вещества с низким пока
зателем преломления и следующие из чередующихся слоев пленок с
высоким п (обозначим их как n1) и низким показателем преломле
ния (обозначим их как n2), структура зеркала имеет вид П(НВ)N.
Таким образом оно состоит из 2N четвертьволновых пленок, а его
максимальный коэффициент отражения определяется по формуле
(1.29, а). Спектры пропускания ряда зеркал приведены в разд. 1.4.
Область спектра, в которой пропускание минимально, называет
ся областью заграждения. Она характеризуется шириной полосы заг
раждения 2∆ν. Ширину полосы заграждения можно связать с высо
ким nB и низким nH показателями преломления. Для полосы заг
раждения первого порядка слоистой системы, состоящей из
чередующихся слоев с высоким nB и низким nH показателями пре
ломления и с оптической толщиной, равной четверти длины волны
получается следующая формула для расчета полуширины загражде
ния (подробный вывод формулы проведен в работе [2]):
n − nН
2
∆ν = arcsin В
.
(2.11)
π
nВ + nН
Из формул (1.29) и формулы (2.11) следует, что с ростом отноше
ния nB/nH полуширина многослойной периодической системы моно
тонно увеличивается, а ее коэффициент пропускания на длине вол
ны λ0 уменьшается.
Формула (2.11) может быть использована для определения nB/nH
по спектру пропускания (отражения). Число слоев в периодической
49
системе можно определить по количеству экстремумов между двумя
полосами заграждения на длинах волн λ0 и λ0/3. Их число равно чис
лу используемых слоев. На практике эта методика ограничена обла
стью используемых длин волн, в которой снимается спектр. Реально
число слоев можно определить, сравнивая расчетные спектры с изме
ренными в области полосы заграждения и ближайших экстремумов
по длинам волн (или частот), соответствующих положению ближай
ших экстремумов.
В лабораторную работу входит исследование спектров, изготов
ленных при выполнении лабораторной работы № 1 покрытий (зер
кал или просветляющих покрытий в видимой или ИК областях спек
тра). Кроме того, по заданию преподавателя могут быть предложены
ранее изготовленные зеркала, для которых необходимо снять спектр
и определить структуру зеркал, а также вещества пленок, использу
емых в этих зеркалах.
2.2.4. ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
При выполнении этой работы используются технические описа
ния спектрофотометров ИКС22, ИКС16 и МУМ2. Все задания до
полнительно согласуются с преподавателем.
Задание № 1. На спектрофотометре МУМ2 снять спектр пропус
кания подложки с пленкой в области 0,5÷1,0 мкм. В этой области
определить коэффициент поглощения a (или коэффициент экстинк
ции k). При расчетах учитывать, что максимальный коэффициент
пропускания с непоглощающей пленкой определяется отражениями
от двух поверхностей подложки. Подложка – стекло (n = 1,52).
Задание № 2. На спектрофотометре МУМ2 снять спектр пропус
кания подложки с пленкой в области 0,5÷1,0 мкм. В этой области
определить коэффициент преломления пленки и определить с помо
щью табл. 1 материал пленки. Подложка – стекло (n=1,52).
Задание № 3. На спектрофотометре МУМ2 снять спектр пропус
кания зеркала в области длин волн 0,5÷1,0 мкм. Считая, что мате
риал пленки с низким показателем преломления известен (n=1,4),
определить коэффициент преломления вещества с высоким показа
телем преломления и по табл. 1 определить само вещество. Путем
сравнения пропускания зеркала в минимуме с рассчитанным, опре
делить число слоев.
Задание № 4. На спектрофотометре ИКС22 снять спектр пропус
кания зеркала в области длин волн 2÷13 мкм. Определить число пле
нок в зеркале и материал пленки с высоким показателем преломле
ния. Подложка и пленка с низким показателем преломления из фто
50
рида бария. Рассчитать спектр и сравнить с экспериментально изме
ренным.
Задание № 5. На спектрофотометре МУМ2 снять спектр пропус
кания зеркала в области длин волн 0,35÷1,20 мкм. Считая, что ма
териал подложки известен (n=1,52) и зеркало выполнено из четверть
волновых слоев определить:
1. Число пленок в зеркале, материал пленки с высоким и низким
показателями преломления.
2. Рассчитать спектр зеркала и сравнить спектр пропускания зер
кала с рассчитанным.
Лабораторная работа № 3
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ В ОПТИЧЕСКИХ
ЭЛЕМЕНТАХ
Цель работы – исследование поглощения в пленках и подложках
на длине волны 10,6 мкм калориметрическим методом.
2.3.1. ПОГЛОЩЕНИЕ В МАТЕРИАЛАХ ПРОХОДНОЙ ОПТИКИ
И ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОКРЫТИЯХ
В справочной литературе [2–5] имеется описание большого ко
личества материалов, используемых в ближней (0,6÷2,0 мкм) и сред
ней ИК (2÷15 мкм) области спектра. К ним относятся галогениды
металлов первой и второй столбцов периодической системы элемен
тов: фториды лантаноидов, тория, сульфиды и селениды металлов,
кремний и германий. В зависимости от конкретных применений, ма
териалы, используемые в качестве подложек или пленкообразующе
го вещества должны удовлетворять целому ряду специфических тре
бований. В первую очередь, хорошим пропусканием (т. е. малым по
глощением) в требуемой области спектра.
Хотя на пленкообразующие материалы накладываются допол
нительные требования, их число при использовании в ИКдиапазоне
спектра значительно превышает число материалов, используемых
для изготовления прозрачных подложек. В первую очередь, это объяс
няется тем, что пленки прозрачны в гораздо более широком диапазо
не спектра, чем толстые пластины из того же материала, кроме того,
требования, накладываемые на механическую прочность пленок,
значительно ниже, чем на массивные образцы.
Лазерное излучение до определенного уровня интенсивности Inop
при взаимодействии с оптическим материалом или покрытием вызы
вает его нагрев, что приводит к изменению толщины, показателя
51
преломления и коэффициента поглощения. В диапазоне интенсив
ностей, меньших Inop, изменение свойств материалов и покрытий
носит обратимый характер. Увеличение плотности энергии вызыва
ет вначале локальные разрушения в покрытиях и материалах, а за
тем приводит к разрушению по всей площади взаимодействия.
Реальные плотности мощности излучения на выходных окнах
технологических лазеров не превышают 1000–2000 Вт/см2 в непре
рывном режиме.
Наиболее распространенным материалом для оптики ИКдиапа
зона является германий. Кристаллы германия используются в опти
ческих системах лазеров на СО2 изза очень высокой теплопроводно
сти и сравнительно низкой стоимости. Применение германия в опти
ке СО2лазеров ограничено, как правило, лазерами средней мощности.
Ограничение применения германия связано с эффектом термическо
го ухода. Коэффициент поглощения полупроводников, к которым
принадлежит германий, определяется в основном поглощением сво
бодных носителей заряда, число которых экспоненциально возрас
тает с повышением температуры. Начиная с некоторой температуры
Ткр, количество поглощенного тепла превышает отдаваемое в среду,
температура возрастает, возрастает и поглощение. Этот процесс на
растает лавинно и, если не принимать специальных мер к снижению
подаваемой на образец мощности, происходит его нагрев, что приво
дит к изменению толщины,показателя преломления и коэффициен
та поглощения. В диапазоне интенсивностей, меньших Inop, измене
ние свойств материалов и покрытий носит обратимый характер. Уве
личение плотности энергии вызывает вначале локальные разрушения
в покрытиях и материалах, а затем приводит к разрушению по всей
площади взаимодействия.
Обычно распределение интенсивности лазерного излучения соот
ветствует гауссовому. При диаметре апертуры оптического элемента
D основная мощность лазерного излучения сосредоточена в пятне с
размерами порядка D/λ. В результате нагрева центральной области
элемента (например, выходного зеркала лазера) происходит его де
формация. Кроме того, вследствие наличия зависимости коэффици
ента преломления от температуры, т. е. dn/dT=О, плоскопараллель
ное окно превращается в двояковыпуклую линзу. По известным зна
чениям мощности излучения Р, апертуры лазерного луча и окна, его
теплопроводности, поглощения А, можно рассчитать искажение фазы
волнового фронта проходящего излучения.
Наиболее распространенным материалом для оптики ИК диапа
зона является германий. Кристаллы германия используются в оп
52
тических системах лазеров на СО2 изза очень высокой теплопро
водности и сравнительно низкой стоимости. Применение германия
в оптике СО2лазеров ограничено, как правило, лазерами средней
мощности. Коэффициент поглощения полупроводников, к которым
принадлежит германий, определяется в основном поглощением сво
бодных носителей заряда, число которых экспоненциально возрас
тает с повышением температуры. Начиная с некоторой температу
ры Ткр, количество поглощенного тепла превышает отдаваемое в
среду, температура возрастает, возрастает и поглощение. Этот про
цесс нарастает лавинно и, если не принимать специальных мер к
снижению подаваемой на образец мощности, происходит разруше
ние образца. Реально в пересчете на непрерывный режим окна из Ge
выдерживают нагрузки в 100–150 Вт/см при дополнительном ох
лаждении водой.
Фторид бария является материалом с самым низким критерием
качества. Кристаллы BaF2 прозрачны в спектральном диапазоне от
0,14 до 14 мкм и широко используются в оптике, несмотря на свою
относительно малую твердость. Несмотря на относительно высокое
поглощение на длине волны 10,6мкм, в импульсном режиме он вы
держивает 10 Вт/см при длительности импульса 1–2 мкс. Фторис
тый барий применяется в окнах химических лазеров, так как удачно
сочетает высокую химическую устойчивость к агрессивным рабочим
средам с малым поглощением и высокой лучевой стойкостью в диа
пазоне длин волн 2÷7 мкм. К сожалению, изза малого значения кри
терия качества он не выдерживает нагрузок свыше нескольких де
сятков ватт на см в пересчете на непрерывный режим.
Наиболее пригодными для проходной оптики СО2лазеров явля
ются селенид цинка и арсенид галлия. Между этими двумя материа
лами идет конкуренция на пригодность к использованию в лазерах
максимальной мощности. С одной стороны, GαAs обладает гораздо
более высокой твердостью и теплопроводностью, с другой стороны, в
производстве селенида цинка идет постоянный прогресс в сторону
снижения коэффициента объемного поглощения. Если десять лет
назад лучшие образцы селенида цинка имели поглощение более
0,005см–1, то в настоящее время имеются сообщения о производстве
селенида цинка с объемным поглощением менее 0,0001, стандарт
ный селенид цинка, рекламируемый рядом фирм в России и за рубе
жом, имеет объемное поглощение менее 0,0005см–1. Лучшие образ
цы селенида цинка, выпускаемые Ленинградским заводом оптичес
кого стекла, имеют поглощение в три–пять раз выше.
53
Предельные значения лучевой прочности GaAs и ZnSe составляют
величину порядка 1,5–2,0 кВт/см при нагрузках свыше одного кило
ватта. При работе в волноводных СО2лазерах лучевая прочность этих
соединений превышает 10 кВт/см2 при проходной мощности в несколь
ко десятков ватт.
Ни GaAs, ни ZnSe не могут быть использованы в системах с плотно
стью мощностью свыше 1–2 кВт/см и апертурой луча в десятки см2.
По сообщениям периодической печати, материалами, выдерживаю
щими такую плотность мощности, являются кристаллы КСl и NaCl.
Их очевидным недостатками являются высокая гигроскопичность и
мягкость, требующие использования защитнопросветляющих по
крытий с предельно низким поглощением. В работе [3] описаны трех
слойные просветляющие покрытия с поглощением менее 0,02 %. Окна
из КСl с такими покрытиями использовались в лазерах с выходной
мощностью более 20 кВт. Однако анализ материалов работы [3] по
казывает,что удельные нагрузки на окна из КСl не превышали при
этом 0,7 кВт/см2, а значение приводимых потерь в покрытиях соот
ветствовало расчетному, которое всегда занижено. На наш взгляд,
прогресс в изготовлении селенида цинка с предельно малыми значе
ниями поглощения может вытеснить такие материалы как хлорид
калия или натрия, единственным достоинством которых будет их
невысокая стоимость.
В заключении этого краткого описания остановимся на алмазе.
Некоторые оптические фирмы США рекламируют использование ал
маза в качестве оптического материала. Поглощение алмаза на
10,6 мкм достаточно велико (–0,01 см–1), но очень высокая его теп
лопроводность (вчетверо выше, чем у металлического серебра) позво
ляет пропускать через алмазные окна световые потоки с плотностью
до 1 МВт/см2.
Все описанные материалы использовались в разное время и разны
ми авторами в качестве пленкообразующих. Практически невозмож
но составить список всех материалов, которые использовались в каче
стве пленкообразующих в ближнем и среднем ИК диапазоне 9÷11 мкм,
т. е. в диапазоне работы СO2лазеров.
Как показал опыт работы, очень ограниченное количество мате
риалов используется в качестве пленкообразующих для оптических
покрытий СО2лазеров. К ним можно отнести:NaF, ThF4, BaF2, PbF2,
SrF2, ZnS, ZnSe, As2S3, As2Sе3, Ge и некоторые сложные халькоге
нидные соединения, например, Ge30As27, Te30Se23. В рамках настоя
щей работы для изготовления зеркал используются селенид цинка,
сульфид сурьмы, фторид бария и фторид стронция.
54
2.3.2. КАЛОРИМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОГЛОЩЕНИЯ
Наряду с спектрофотометрическими методами при определении
малого поглощения в пленках и оптических элементах резонаторов
используется калориметрический метод.
В качестве источника света в настоящей работе используется
СО2лазер ЛГ74, генерирующий невидимое глазом излучение на дли
не волны 10,6 мкм.
Показателем поглощения или просто поглощением образца на
зывается поглощаемая образцом доля светового потока, т. е.
A=Wп/W,
(2.12)
где W – падающая на образец мощность излучения, a WП – поглощае
мая образцом мощность. Поглощенная световая энергия превращает
ся в тепло и нагревает образец. Измерив нагрев образца в лазерном
пучке известной мощности, можно найти показатель поглощения об
разца. Описываемый метод называется калориметрическим; он позво
ляет проводить измерения очень малых поглощений (А ~0,1 %), что
невозможно сделать традиционным фотометрическим методом, име
ющим погрешность измерений А>1 %.
Для точного измерения поглощения теплоты, а также для исклю
чения неконтролируемых тепловых потоков образец помещается в
калориметр. Однако в любом реальном калориметре всегда имеются
утечки тепла во внешнюю среду. Поэтому энергия, поглощенная об
разцом, частично идет на его нагревание и частично рассеивается во
внешнюю среду. Уравнение теплового баланса поглощающего образ
ца в калориметре записывается следующим образом:
Awdt=СdT+dQ,
(2.13)
где А – показатель поглощения; w – мощность лазера; С – теплоем
кость оправки с образцом; dt – промежуток времени; dT – нагрев об
разца за этот промежуток времени; dQ – утечка тепла во внешнюю
среду за этот промежуток времени. Левая часть этого уравнения пред
ставляет собой энергию, поглощенную образцом за время dt, первое
слагаемое в правой части есть теплота, пошедшая на нагревание об
разца, второе же слагаемое представляет собой потери тепла за счет
теплопроводности деталей крепежа и излучения нагретого образца.
В используемом калориметре оправка с образцом закрепляется при
помощи металлической мембраны, имеющей форму кольца с наруж
ным радиусом R и внутренним – R. На внутренней части мембраны
поддерживается температура нагретого образца Т, а на наружной –
температура окружающей среды ТO. Утечка тепла через такую мемб
55
рану за счет теплопроводности на два порядка превышает потери тепла
на излучение. Поэтому величину dQ в уравнении (2.13) можно най
ти, решив уравнение теплопроводности для тонкой круглой пласти
ны. Считая, что поглощение А<<1, решение уравнения запишем в
виде:
А= С Umax,
(2.14)
где C – чувствительность установки; Umax – сигнал, пропорциональ
ный разности температур окружающей среды и образца.
Выражения (2.12) и (2.13) получены для образца, все точки кото
рого имеют одинаковую температуру, и величина dT отражает нагрев
всего образца в целом. При получении асимптотического решения
(2.14) мы должны знать, какое время τ требуется для получения мак
симальной температуры. Для используемого калориметра τ =100 с.
Выражение (2.14) получено без учета теплопроводности самого
образца, т. е. в нем не учтено время, за которое тепло доходит от
центра образца до оправки. Реальная зависимость T(t) заметно отли
чается от написанной лишь при малом времени наблюдения. Для
образцов небольшого размера (диаметром до 30 мм) при t>τ зависи
мость (2.14) становится достаточно точной.
2.3.3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
ВНИМАНИЕ! В качестве источника света в настоящей работе ис
пользуется СО2лазер ЛГ74, генерирующий невидимое глазом излу
чение на длине волны 10,6 мкм. В силу большой выходной мощнос
ти лазер является источником повышенной пожарной опасности, а
также опасности для здоровья людей. Во время измерений нужно сле
дить, чтобы посторонние предметы и руки не попадали в лазерный
пучок, так как это может вызвать их возгорание или ожог. Категори
чески запрещается включать лазер без разрешения и без присмотра
преподавателя.
Перед началом работы необходимо ознакомиться с инструкцией
по работе с лазером и калориметрическим стендом.
Схема экспериментальной установки показана на рис. 3.1. С ис
точника излучения – лазера ЛГ74, световой пучок, пройдя через ди
афрагму, попадает на образец, размещенный в калориметре. Мощ
ность пучка измеряется с помощью прибора ИМО3 до и после основ
ных измерений; во время измерений входной зрачок измерителя
мощности лучше закрыть асбестовой заслонкой, чтобы обратный све
товой поток из него не попал снова в калориметр. Диафрагма служит
для отсечения бликов от непросветленной поверхности выходного
56
3
4
1
5
7
8
9
56
2
55
Рис. 3.1
зеркала лазера. Ее следует располагать не перпендикулярно лучу, а
под некоторым углом, чтобы луч, отраженный от образца и попав
ший на ее поверхность, не был бы снова направлен в калориметр.
На рис. 3.1: 1 – лазер; 2 – измеритель мощности; 3 – основная го
ловка; 4 – вспомогательная головка; 5 – светоделительная пластина;
6 – асбестовые заслонки; 7 – калориметр; 8 – диафрагма; 9 – микро
вольтметр; 10, 11 – блоки питания.
Калориметр (см. инструкцию [9]) размещен на специальном сто
лике, имеющем в закрепленном состоянии три степени свободы, по
зволяющие добиться точного совмещения оси прибора с осью лазер
ного пучка. Калориметр изолирован кожухом из оргстекла от вне
шних тепловых потоков. Корпус калориметра может находиться в
рабочем – вертикальном или в удобном для закладки образца – гори
зонтальном положении. Сменная головка (оправка) крепится к кор
пусу на металлической круглой пластине (мембране) шестью винти
ками. Головка имеет вид круглого медного стакана с прорезями для
удобного закладывания пинцетом образца. Элементы измерительной
схемы закреплены по два на головке и в месте крепления пластины к
корпусу.
Нагрев образца измеряется с помощью мостиковой схемы, одно
плечо которой собрано на термосопротивлениях, закрепленных на
нагреваемой оправе и на «холодном» корпусе. В другое плечо вклю
чен подстроечный резистор для балансировки моста. Питание пода
ется между точками «а» и «б», сигнал снимается между точками «с»
и «d». Подстройка нуля осуществляется ручкой «баланс моста» при
холодном образце. Сигнал с измерительной схемы подается на мил
ливольтметр. Величина этого сигнала однозначно связана с разно
стью температур оправки и окружающей среды.
57
Прежде, чем переходить к описанию макета установки, нужно ос
тановиться на учете неравномерности нагрева образца в узком лазер
ном пучке. Естественно, что самую высокую температуру имеет центр
образца, меньшую – края, самую низкую – оправка, на которой как
раз и размещены элементы измерительной схемы. Встает вопрос, как
связаны показания, снимаемые на оправке, с нагревом (температур
ным полем) всего образца. Этот вопрос удается снять, если вместо
прямого измерения проводить сравнение сигналов, снимаемых в од
ной и той же точке, для образцов, имеющих известное и неизвестное
поглощение. При этом величина электрического сигнала должна быть
однозначно связанной с разностью температур этой точки и окружа
ющей среды. Если два одинаковых образца дают одинаковые сигна
лы, то и температурные поля в них одинаковы.
В качестве образца, имеющего известное поглощение, берется ими
татор. Это – некое тело, геометрически тождественное образцу, внут
ри которого помещен небольшой резистор. Нагрев имитатора произ
водится пропусканием через этот резистор электрического тока. По
скольку имитатор поглощает все выделившееся джоулево тепло,
показатель поглощения для него равен 1. Измерив сигнал, соответ
ствующий максимальному разогреву имитатора, и рассчитав выде
ляющуюся на сопротивлении мощность, по формуле (2.13) можно
найти чувствительность установки.
Таким образом, процесс измерения показателя поглощения раз
бивается на две части: измерение чувствительности установки и соб
ственно измерение поглощения. Порядок действий при обоих изме
рениях одинаков, снимаются одни и те же показания. Поэтому мож
но сказать, что результат измерения поглощения находится из
сравнения двух величин. Такое сравнение можно провести с боль
шой точностью, что позволяет добиться высокой точности и надеж
ности результата.
К недостаткам описанной установки для измерения показателей
поглощения нужно отнести уход нуля электрической схемы за время
измерений. Причина этого явления состоит в медленном изменении
температуры окружающего воздуха, связанном с присутствием лю
дей в лаборатории и суточными колебаниями температуры. Если из
менение температуры окружающей среды оставит 0,4° С/ч, то свя
занный с этим дрейф электрической схемы за время измерений соста
вит 0,15 мв, что приведет к ошибке в определении показателя
поглощения А=0,1 %. Для некоторых образцов само поглощение
может быть того же порядка, поэтому дрейф нуля электрической схе
мы нужно скомпенсировать.
58
Формулы написаны в предположении, что при температуре образ
ца, равной температуре окружающей среды, электрическая схема
вырабатывает нулевой сигнал. Если же в результате дрейфа это усло
вие нарушается, в эти формулы вместо Um нужно подставлять раз
ность сигналов, получаемых от нагретого и холодного образца, т. е.
Um=UH–Ux. Существенно, что оба эти сигнала должны быть измере
ны в один момент времени, что невозможно, так как один и тот же
образец не может быть и нагретым и холодным одновременно. Один
из этих сигналов нужно находить интерполированием.
Порядок закладки образца в калориметр. Снять кожух из орг
стекла, положить калориметр горизонтально, освободить крепеж
ные винты и снять крышку. Специальным ключом отвинтить на
ружную медную оправку, вынуть медную (или алюминиевую) про
кладку, взяв ее пальцами за выступающие стерженьки. Пинцетом
осторожно положить образец в центр медного стакана. Теми же дей
ствиями в обратном порядке закрыть калориметр, установить его
вертикально и закрыть кожухом.
Порядок измерения чувствительности установки. Переключив
милливольтметр в режим омметра, измерить электрическое сопро
тивление имитатора. Заложить имитатор в калориметр, следя за тем,
чтобы оголенные контакты подводящих проводов не касались ме
таллических деталей калориметра. Провода вывести наружу через
любое из имеющихся отверстий и подсоединить к выключенному ис
точнику постоянного тока. Подождать около 10 мин и измерить сиг
нал U. Подать на резистор постоянное напряжение, выбранное с та
ким расчетом, чтобы выделяющаяся на нем тепловая мощность была
того же порядка, что и в образце, поглощающем лазерное излучение,
т. е. W=0,01–0,05 Вт. Через равные промежутки времени t=8 мин
измерить сигналы от нагретого U и остывшего образца.
Порядок измерения пропускания и поглощения образца. Вклю
чить лазер и измерительную схему (выполняет преподаватель). Про
вести юстировку оптической схемы; необходимо добиться, чтобы
лазерный луч проходил через середину диафрагмы оправки и входил
в центр отверстия головки измерителя мощности. Излучение лазера
на длине волны 10,6 мкм является невидимым и может быть обнару
жено по зажиганию бумажки, помещенной в пучок. Юстировку ка
лориметра проводить при помощи специальных подвижек.
Измерить мощность лазерного излучения W. Для этого подать
излучение в измеритель мощности, минуя образец. В этот момент
калориметр должен находиться в горизонтальном положении со сня
той крышкой. Если мощность лазера оказывается больше 1Вт, нуж
59
но включить ослабитель (делитель 1/10) излучения. Закрыть асбес
товой заслонкой лазерное излучение, заложить образец в калориметр,
подать излучение на образец и измерить мощность прошедшего из
лучения Wt.
2.3.4. ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
Перед выполнением работы необходимо ознакомиться с инструк
цией по работе на стенде для измерения поглощения в образцах.
Задание № 1. Измерить поглощение в образце селенида цинка и
определить его коэффициент поглощения, используя закон Бугера.
Задание № 2. Измерить поглощение в 7слойном зеркале из чет
вертьволновых пленок фторида свинца и селенида цинка на подлож
ке из селенида цинка, считая поглощение в пленках одинаковым,
определить коэффициент экстинкции пленок к. Поглощением в под
ложке пренебречь.
Лабораторная работа № 4
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ УСЛОВИЙ ОСАЖДЕНИЯ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СЛОЕВ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ
НЕЙТРАЛЬНЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ НИКЕЛЯ
Цель работы – изготовление нейтральных светофильтров и ис
следование условий осаждения, определяющих характеристики филь
тров на основе титана, полученных методом электроннолучевого
испарения металла в вакууме. Измерение спектральных характерис
тик нейтральных фильтров различной оптической плотности. Со
ставление краткого технологического процесса нанесения полупроз
рачных металлических слоев.
2.4.1. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПЛЕНОК МЕТАЛЛОВ
При работе спектральных приборов необходимо использовать оп
тические элементы, равномерно ослабляющие световой поток в ши
роком спектральном диапазоне. Ослабление светового потока харак
теризуется величиной пропускания. Решение этой задачи может быть
реализовано как с помощью нейтральных стекол, так и бесцветных
стекол с осажденными на них полупрозрачными слоями металла. Для
слоев металла значения коэффициентов пропускания (T), отраже
ния (R) и поглощения (А) согласно выражению, приведенному в [11],
связаны следующими зависимостями с показателем преломления
слоя (n), коэффициентом поглощения слоя (k), его толщиной (d),
длиной волны (λ), для которой определяются эти величины.
60
R=
abe2kη + cde −2kη + 2r cos ( nη ) + 2s sin ( nη )
;
(
,
bde2kη + ace −2kη + 2t cos ( nη ) + 2u sin ( nη )
16n0ns n2 + k2
T=
bde
2kη
+ ace
−2kη
)
+ 2t cos ( nη ) + 2u sin ( nη )
где
a = ( n − n0 ) + k2;
2
b = ( n + ns ) + ( k + ks ) ;
2
2
c = ( n − ns ) + ( k − ks ) ;
2
2
d = ( n + n0 ) + k2;
2
(
t = (n
)(
) (
)
+ n + k )( n + k ) − n ( n + k ) + 4n k ( kn − nk );
s = 2k ( n − n ) ( n + k + n n ) + 2k {kk n + 4 ( n − n − k )};
u = 2k ( n − n ) ( n + k + n n ) − 2k {kk n − 4 ( n − n − k )};
r = n02 + ns2 + ks2 n2 + k2 − n02 n02 + ks2 − 4n0k ( kns − nks );
2
0
2
s
2
s
2
2
s
0
s
0
2
2
2
0
2
0
2
s
2
0
s
s
2
s
s 0
2
0
2
0 s
2
s
s 0
2
0
2
0 s
2
η = 2πd λ ,
(2.14)
где d – толщина слоя; k – коэффициент поглощения слоя; ks – коэф
фициент поглощения подложки (ks); n0 – показатель преломления
среды, из которой падает излучение; ns – показатель преломления
подложки; n – показатель преломления материала слоя.
Используемые в этих случаях металлы должны быть устойчивы к
воздействию окружающей среды, механически прочны, а также об
ладать постоянным коэффициентом пропускания в рабочем (види
мом, ИК) спектральном диапазоне прибора. Эти требования макси
мально удовлетворяет никель. Тонкие пленки на основе никеля яв
ляются механически прочными, стабильны во времени, имеют
нейтральную характеристику в широком спектральном диапазоне.
Никель имеет температуру плавления 1750° С при давлении 10–3
Па, поэтому для его осаждения предпочтительно электроннолуче
вое испарение, оптические постоянные титана приведены в прило
61
жении. Все поглощающие слои очень чувствительны к условиям фор
мирования пленок, поскольку определяющие их оптические пара
метры: показатель преломления и коэффициент поглощения зави
сят от структуры пленок. Определяющими факторами, оказываю
щими максимальное влияние на величину n и k, являются:
1. Степень разряжения в вакуумной камере.
2. Состав остаточных газов.
3. Чистота подложки (дефекты поверхности).
4. Химическая чистота поверхностей.
5. Наличие поверхностных напряжений.
6. Скорость изменения температуры подложки во время осажде
ния слоя.
7. Температура подложки во время измерения спектральных ха
рактеристик.
8. Скорость осаждения пленкообразующего материала.
9. Однородность (по составу) пленкообразующего материала.
Спектральные зависимости коэффициентов пропускания, отра
жения и поглощения определяются оптическими постоянными ме
таллов и их толщиной.
Оптические постоянные никеля приведены в табл. 4.1.
На рис. 4.1 приведены спектральные характеристики пленок ни
келя различной толщины. Как видно из рисунка, с ростом толщины
Таблица 4.1
62
l, мкм
n
k
l, мкм
n
k
0,276
0,284
0,292
0,301
0,311
0,320
0,332
0,342
0,354
0,368
0,382
0,397
0,413
0,430
0,451
0,471
0,496
2,01
2,03
2,03
2,02
2,01
1,93
1,84
1,78
1,74
1,70
1,72
1,72
1,70
1,71
1,73
1,78
1,82
2,26
2,23
2,20
2,18
2,18
2,19
2,22
2,26
2,32
2,40
2,48
2,57
2,69
2,82
2,95
3,09
3,25
0,521
0,549
0,582
0,617
0,660
0,704
0,756
0,821
0,892
0,984
1,09
1,22
1,39
1,61
1,94
1,85
1,92
1,96
1,99
1,99
2,06
2,13
2,26
2,40
2,48
2,65
2,79
2,96
3,14
3,47
3,42
3,61
3,80
4,02
4,26
4,50
4,73
4,97
5,23
5,55
5,93
6,43
7,08
7,96
9,09
1
0.9
0.8
0.7
T, 0.1nm
R, 0.1nm
T, 0.2nm
R, 0.2nm
T, 0.4nm
R, 0.4nm
T/R, %
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
λ, nm
Рис. 4.1
пленки увеличивается не только поглощение в ней, но и ее коэффи
циент отражения, при этом для пленки никеля фиксированной тол
щины характерно приблизительное постоянство отношения коэф
фициента отражения и пропускания в широком спектральном диа
пазоне.
Кривые – зависимости отражения и пропускания пленки никеля
толщиной 0,1 нм, 0,2 нм и 0,4 нм соответственно, нанесенной на
подложку из стекла К8 (n=1,51) (сплошные линии показывают ко
эффициенты отражения (R), штрихпунктирные – коэффициенты про
пускания (T).
2.4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Испарение пленки из металлической мишени можно проводить
разными способами. Так же, как и диэлектрики, некоторые пленки
можно изготавливать путем резистивного испарения из тиглей. В
качестве материала тигля используют вольфрам, имеющий высокую
рабочую температуру. Нагрев в тиглях из вольфрама может дости
гать 2000° С.
Чаще всего испарение металлических мишеней проводят элект
роннолучевой бомбардировкой. Для этого поток электронов в элек
трическом поле ускоряется до энергии 6–12 кэВ и фокусируется на
поверхность материала. При столкновении большая часть кинети
63
ческой энергии превращается в тепловую энергию, и при этом могут
быть получены температуры свыше 3000° С. Энергия, выделяемая
электронами, сконцентрирована в небольшом поверхностном объе
ме, определяемом глубиной проникновения электронов в испаряе
мый материал и площадью зоны фокусировки электронного луча.
Нижняя поверхность испаряемого материала находится в контакте
с поверхностью испарителя, охлаждаемого водой. Следовательно,
взаимодействие между испаряемым веществом и материалом испа
рителя практически отсутствует.
В устройствах, основанных на принципе нагрева электронной бом
бардировкой, применяются электронные пушки. В качестве источ
ника электронов обычно используют катод из вольфрамовой прово
локи, поскольку этот материал сохраняет форму при высоких темпе
ратурах, необходимых для получения значительной электронной
эмиссии. Электроны, эмитированные из катода, необходимо уско
рять до потенциала в несколько кВ. Испарители, в которых ускоря
ющее поле прикладывается между катодом и испаряемым веществом,
называются испарителями с испаряемым анодом. Энергия электро
нов в пучках достаточна для ионизации остаточных газов или моле
кул испаряемого вещества. Эти процессы обуславливают потери энер
гии электронами пучка и расфокусировку последнего. Для уменьше
ния этих эффектов давление в вакуумной камере должно быть ниже
8⋅10–3 Па. Для осаждения оптических покрытий используются элек
тронные пушки с изгибом траектории электронного луча. Использо
вание искривленных траекторий электронов позволяет эффективно
разделить на малом расстоянии электронную пушку и источник па
ров.
На рис. 4.2 схематически изображена электронная пушка с ис
кривленной траекторией луча, где U – испаряемое вещество; А – анод;
К – катод; О – ограничивающая диафрагма; Э – экранирующая диаф
рагма.
Искривление траектории луча осуществляется за счет помещения
электронного пучка в постоянное магнитное поле, подстройка поло
жения луча на мишени происходит путем изменения тока накала,
который определяет скорость эмитированных электронов.
В таких пушках для увеличения электронного эмиссионного тока
используется относительно большая площадь удлиненного катода.
Это позволяет без снижения мощности пушки использовать рабочее
напряжение до 12 кВ. Для защиты от ионов испаряемого материала
и от разрушения ионной бомбардировкой катод экранирован. В дан
ной конструкции испарителя испаряемое вещество находится в ох
64
12
5
34
1
2
6
7
Рис. 4.2
лаждаемой водой медной подставке (тигле). В зависимости от тепло
вых контактов между подставкой и испаряемым веществом, величи
ны подводимой мощности для данных конструкций электронных
пушек температура нагрева вещества может составить 3500° С, что
позволяет испарять как тугоплавкие металлы, так и оксиды. Обра
зовавшиеся на стекле полупрозрачные слои в зависимости от их тол
щины имеют различную стабильность во времени. На любой, самой
химически устойчивой металлической, тонкой пленке всегда образу
ется оксидный слой. Влияние его на спектральные характеристики
пленки тем сильнее, чем тоньше слой металла.
При осаждении металлических слоев следует учитывать, что ок
сидная пленка, которая возникает при напуске воздуха, содержаще
го большой процент кислорода, в вакуумную камеру, может привес
ти к увеличению пропускания пленки, таким образом, следует осаж
дать слои большей толщины и меньшего пропускания, чем те,
которые должны быть использованы при эксплуатации. Величина
изменения коэффициента пропускания до и после напуска воздуха в
вакуумную камеру определяется экспериментальным путем. Исходя
из полученных результатов, методом последовательных приближе
ний скорректировать пропускание образца в камере до получения за
данных результатов пропускания образца на воздухе.
Изготовление пленок никеля можно проводить путем термичес
кого испарения их вольфрамовых тиглей или вольфрамовой прово
65
локи, толщиной 1–2 мм, на которую наматывается спиралью нике
левая проволока, толщиной 0,2–0,3 мм.
Произвести осаждение слоя, формирующего нейтральный фильтр,
согласно методике, изложенной в приложении. Работа выполняется
с использованием электроннолучевого испарителя или резистивно
го испарителя.
Записать пропускание контрольного образца непосредственно пос
ле нанесения слоя металла, перед закрытием высоковакуумного зат
вора, после закрытия высоковакуумного затвора, перед напуском
воздуха в камеру и после напуска воздуха в камеру.
2.4.3. ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
1. Назовите факторы, влияющие на значения величин n и k.
2. Опишите принцип работы ЭЛИ.
3. Где применяются нейтральные фильтры?
4. Чем вызвано постоянство пропускания по спектру изготовлен
ных нейтральных фильтров?
5. Какова точность спектрофотометра МУМ2 и чем это обуслов
лено?
Задание 1.
1. Произвести испарение никеля до пропускания контрольного
образца 0,05.
2. Произвести измерение пропускания данного образца на спект
рофотометре МУМ2 в диапазоне длин волн 450÷900 нм.
3. Построить график зависимости Т = f(λ).
4. Составить краткий технологический процесс изготовления ней
тральных фильтров при работе с электронной пушкой, заполнив сле
дующую таблицу:
Основной и
№ Название Используемое t, вспомога
Примечание
п/п операции оборудование сек тельный
материал
Ток
накала
(Jн), мА
Ток
эмиссии
(Jэ), мА
Задание 2.
1. Произвести испарение никеля до пропускания контрольного
образца 0,2.
2. Повторить пункты 2, 3.
3. Составить краткий технологический процесс изготовления ней
тральных фильтров при работе с электронной пушкой, заполнив ука
занную таблицу.
66
Для этого: записать для каждого слоя ток накала (Jн), ускоряю
щее напряжение(U), ток эмиссии (Jэ), время прогрева испаряемого
вещества, время осаждения испаряемого вещества, изменение отсче
тов на СФКТ751, давление в вакуумной камере до начала осажде
ния слоя, во время формирования слоя и после окончания осажде
ния вещества, длину волны (λ0), на которой производился контроль
изменения коэффициента пропускания во время осаждения слоя.
Произвести осаждение слоя, формирующего нейтральный фильтр
согласно изложенной методике. Работа выполняется с использовани
ем электроннолучевого испарителя или резистивного испарителя.
Записать пропускание контрольного образца непосредственно пос
ле нанесения слоя металла, перед закрытием высоковакуумного зат
вора, после закрытия высоковакуумного затвора, перед напуском
воздуха в камеру и после напуска воздуха в камеру.
Отчет должен содержать:
1. Схему установки для испарения металлов.
2. Оптическую схему регистрации.
3. Спектральные кривые всех изготовленных образцов.
4. Краткий технологический процесс изготовления нейтральных
фильтров.
5. Выводы о проделанной работе.
67
Библиографический список
1. Калитеевский Н. И. Волновая оптика. СПб.: Лань, 2006. 466 с.
2. Яковлев П. П., Мешков Б. Б. Проектирование интерференцион
ных покрытий. М.: Машиностроение,1987. 192 с.
3. Справочник по лазерам/под ред.А. М. Прохорова. Т. 1,2. М.:
Сов.радио, 1978.
4. Карлов Н. В. Лекции по квантовой электронике. М.: Наука,
1983. 320 с.
5. Справочник технологаоптика/под общей ред. С. М. Кузнецова
и М. А. Окатова. Л.; Машиностроение, 1983. 414 с.
6. ИКС16. Техническое описание и инструкция по эксплуата
ции.
7. ИКС22. Техническое описание и инструкция по эксплуата
ции.
8. МУМ2. Техническое описание и инструкция по эксплуатации.
9. Техническое описание и инструкция по эксплуатации калори
метрического стенда для измерения поглощения. СПб.: ГУАП. 2001.
12 с.
10. Крылова Т. Н. Интерференционные покрытия. Л.: Машино
строение, 1973. 224 с.
11. Абелес Ф. Оптические свойства металлических пленок. Физи
ка тонких пленок/под ред. М. К. Франкомба и Р. У. Гофмана. Т. 6.
М.: Мир, 1973.
12. Холлэнд Л. Нанесение тонких пленок в вакууме. М.: Госэнер
гоиздат, 1963.
68
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
381 Кб
Теги
varfolomeev
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа