close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

ZajchenkoKrasnova

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки российской федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
К. В. Зайченко, А. И. Краснова, Н. А. Назаренко,
П. И. Падерно, Г. Н. Пахарьков
методы оценки качества
биомедицинских систем
и технологий
Учебное пособие
Рекомендовано учебно-методическим объединением вузов
Российской Федерации по образованию в области радиотехники,
электроники, биомедицинской техники и автоматизации
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных
заведений, обучающихся по направлению 201000 –
«Биотехнические системы и технологии»
Санкт-Петербург
2011
УДК 615.47
ББК 30.16
М54
Рецензенты:
информационных систем в экономике Санкт-Петербургский
государственный инженерно-экономический университет;
доктор биол. наук, проф. Н. Б. Суворов (НИИЭМ СЗО РАМН)
к афедра
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
М54 Методы оценки качества биомедицинских систем и технологий:
учеб. пособие / К. В. Зайченко, А. И. Краснова, Н. А. Назаренко,
П. И. Падерно, Г. Н. Пахарьков. СПб.: ГУАП, 2011. 150 с.
ISBN 978-5-8088-0653-5
Рассмотрены вопросы, связанные с процессом принятия решения
в условиях неопределенности; применением квалиметрии в медицине;
теорий шкал c оптимизацией выбора медицинских изделий для учреждений здравоохранения, в основу которой положен модифицированный метод анализа иерархий, предусматривающий комплексирование
матриц мнений, выявленных коалицией экспертов с учетом различной
их компетентности по каждому из сравниваемых критериев.
Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки бакалавров и магистров 201000 –
«Биотехнические системы и технологии», а также может быть полезно магистрам и аспирантам, специализирующимся не только в данной конкретной области, но и занимающимся проблемами проведения экспертиз и получения экспертных оценок в других предметных
областях.
УДК 615.47
ББК 30.16
ISBN 978-5-8088-0653-5
© Санкт–Петербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения (ГУАП), 2010
© К. В. Зайченко, А. И. Краснова,
Н. А. Назаренко, П. И. Падерно,
Г. Н. Пахарьков, 2011
Список сокращений
ИАД – интеллектуальный анализ данных.
ИС – индекс согласованности.
КМУ– качество медицинской помощи.
ЛПР – лицо, принимающее решения.
МАИ – метод анализа иерархий.
МИ – медицинское изделие.
МТ – медицинская техника.
ОС – отношение согласованности.
ОУ – объект управления.
ПР – принятие решения.
СК – степень компетентности.
СП – система предпочтений.
ФК – функция компетентности.
ЭГ – экспертная группа.
ЭКГ – электрокардиограмма/электрокардиография.
ЭКС – электрокардиосигнал.
3
Введение
Современные процессы по обеспечению качества в здравоохранении достаточно сложны и требуют проведения анализа закономерностей их развития. Для этого необходимы специалисты, занимающиеся различными организационно-экономическими аспектами управления качеством медицинских услуг (КМУ) – менеджеры
по управлению КМУ. Они должны обладать научно-техническим,
экономико-психологическим и медицинским потенциалом знаний
и умений [15].
Качество медицинских услуг в здравоохранении в большой степени зависит от качества его медико-технического оснащения, которое предопределяет рациональный выбор медицинской техники
(МТ) для лечебно профилактических учреждений (ЛПУ).
Задача оптимизации МТ обладает рядом особенностей. Во-первых,
информация об эффективности применения того или иного вида медицинского изделия (МИ) может быть получена только с помощью
экспертов, в роли которых должны выступать различные специалисты, использующие данные МИ в своей практике. Их оценки носят
преимущественно качественный, а не количественный характер.
Во-вторых, сложные МИ характеризуются большим числом показателей (технических параметров и эксплуатационных характеристик), влияющих на качество оказания медицинской помощи в различной степени, что приводит к необходимости ранжирования этих
показателей. В-третьих, решение о качестве МИ принимает человек, который в своих суждениях идет от анализа отдельных аспектов объекта к общей интегральной оценке. Соответственно и информационные технологии, помогающие принять решение, должны использовать такую же методику и позволять человеку участвовать
в получении оценки качества на разных уровнях.
При этом необходимо помнить, что эффект от принятия того или
иного решения ЛПР в области совершенствования здравоохранения
на любом уровне имеет как социальные, так и экономические последствия, которые не всегда на первоначальном этапе могут быть
достаточно точно оценены.
4
1. Принятие решений
в условиях неопределенности
Современная экономическая и социальная обстановка, в которой
приходится функционировать различным учреждениям системы здравоохранения, производственным системам и фирмам, характеризуется существенной нестабильностью. Руководству приходится постоянно адаптироваться к изменяющейся производственно-экономической
обстановке. Это, в свою очередь, требует непрерывной корректировки
принимаемых управленческих решений, что невозможно без использования эффективных средств поддержки процесса принятия управленческих решений, реализующих интеллектуальную и информационную поддержку деятельности лица, принимающего решение (ЛПР)
в конкретных ситуациях и при решении ряда задач.
Выбор организации и технологии медицинского обслуживания,
конкретной медицинской техники, методов лечения или профилактики относится к задачам организационного или организационноэкономического управления. Источником управляющих воздействий является ЛПР. Необходимым условием правильности выработки воздействий является достоверная оценка состояния или ситуации в тот или иной момент.
Состояние (ситуацию) оценивают по значениям признаков (частных критериев), являющихся ее отличительными чертами. К желательным свойствам набора критериев относятся:
полнота – охват всех важных аспектов проблемы. Совокупность
критериев должна, в общем случае, показывать степень достижения цели управления. Решение может состоять не только в поиске
более адекватного критерия, который возможно и не существует вообще, а в использовании нескольких критериев, по-разному описывающих одну цель и дополняющих друг друга;
операциональность – способность определенного набора критериев обеспечить ЛПР принятие решений;
разложимость – возможность разбивать процесс оценивания на
части относительно критериев;
неизбыточность – критерии должны быть определены так, чтобы не дублировать учет одних и тех же аспектов возможных последствий;
минимальная размерность – набор рассматриваемых критериев должен быть достаточно мал, насколько это возможно при учете факторов,
оказывающих наиболее существенное воздействие на ситуацию.
5
Таким образом постановка задачи принятия решения (ПР) в организационных системах может быть представлена кортежем следующего вида:
<A, K, L, D, T>,
(1.1)
где исходным полагается множество альтернатив A (A = {ai, i ∈ (1, n)}),
(n – число рассматриваемых альтернатив); текущая ситуация K, представляющая собой вектор значений признаков (K = {kj, j ∈ (1, m)},
(m – количество признаков, характеризующих объект); L – система
предпочтений (СП) ЛПР.
Пусть необходимо построить некоторое решающее правило, или
алгоритм D, позволяющее производить требуемое действие T над
множеством альтернатив A, под которым обычно понимают альтернативы, «лучшие» в некотором смысле, тогда ЛПР выполняет следующий алгоритм:
1. Выбор альтернативы, определяемой ЛПР как «наилучшая».
Задача выбора лучшей альтернативы возникает, когда количество
сравниваемых альтернатив невелико и вполне обозримо для ЛПР.
2. Разделение альтернатив на упорядоченные по качеству
группы с последующим выбором всех альтернатив, представляющихся «хорошими», либо выбором наперед заданного числа «лучших» альтернатив. Объединение объектов в группы – очень характерное занятие для людей. Это объясняется тем, что классификация является вполне удовлетворительным решением для многих
практических задач, особенно в том случае, когда число объектов
достаточно велико. Но группировка имеет смысл также и при малом числе объектов, если она определяется содержательным смыслом задачи.
3. Упорядочение альтернатив. Существуют задачи, в которых
требуется определить порядок среди множества альтернатив. В общем случае требование упорядоченности означает, что хотят определить относительную ценность каждой из альтернатив. Часто для
решения задачи не нужно иметь совершенный порядок, где все альтернативы «построены» одна за другой. Достаточно иметь квазипорядок, где некоторые альтернативы равноценны на заданном множестве критериев и имеют размытый ранг, т. е. их положение в последовательности определено некоторым интервалом. Построение
квазипорядка требует существенно меньшей информации от ЛПР,
в то же время сам квазипорядок может быть удовлетворительным
решением для ряда практических задач.
6
В каждом конкретном случае ЛПР руководствуется некоторой
системой предпочтений (СП ЛПР). Под СП ЛПР понимают совокупность его представлений (о критериях достижения поставленной цели, достоинствах и недостатках сравниваемых объектов),
позволяющую ЛПР делать свой выбор из множества альтернатив.
Каждая из выбранных альтернатив в конечном итоге должна соответствовать одному или нескольким критериям количественного
или качественного характера.
СП ЛПР могут также различаться в зависимости от классов задач и сложившихся ситуаций. Процесс принятия решений в задачах организационного управления характеризуется следующими
основными признаками:
− уникальностью ситуации, в которой приходится принимать
решения. Во многих случаях решаемая проблема является новой
для данного ЛПР, либо обладающей новыми (изменение законодательства, появление новых медицинских технологий, приборов и
лекарств и др.) особенностями по сравнению со встречавшимися ранее, что ведет к невозможности экстраполяции, перенесения прошлых решений на настоящий момент времени;
− большим числом плохо формализуемых критериев и целей;
− неопределенностью в оценках альтернатив, объективно обусловленной нехваткой информации на момент решения проблемы;
− смешанным (количественным и качественным) характером
описания аспектов исследования и целей выбора, так как не все цели выбора управляющих решений и условий, влияющих на этот выбор, могут быть выражены в виде количественных соотношений;
− наличием критериев и целей, в описании которых используются лингвистические термины, часть информации присутствует
в виде представлений и пожеланий экспертов;
− общей оценкой альтернатив, которая может быть получена
лишь на основе СП ЛПР.
Интуиция ЛПР, его вера в те или иные варианты развития событий являются основой решающего правила, позволяющего перейти
от отдельных оценок к общей оценке альтернатив.
Сформулированные особенности задач ПР в медицинских организационных (организационно-экономических) системах позволяют
сформулировать требования к конкретным методам их решения:
1. Методы должны быть приспособлены к естественному для ЛПР
языку описания проблем. Обычно это означает словесное описание
оценок критериев и, следовательно, оценок вариантов по критериям.
7
2. При словесном описании критериальных оценок можно использовать логические процедуры и их преобразования для построения решающих правил ЛПР. Операции преобразования переменных должны быть математически корректны и основываться на
проверяемых условиях, из которых следует тот или иной вид решающего правила.
3. В методах принятия решений должны быть предусмотрены
средства проверки СП ЛПР на непротиворечивость (необходимы
процедуры проверки информации на непротиворечивость в процессе ее получения и обработки).
4. ЛПР должно иметь возможность проверки соответствия между результирующими оценками и своими предпочтениями. Необходимо обеспечивать для ЛПР возможность получения объяснений на
понятном языке.
В зависимости от проблемной ситуации и характера решаемой
задачи, момента времени и продолжительности временного периода, отведенного на принятие решения, одно и то же ЛПР может обладать СП с разной степенью устойчивости (противоречивости).
СП ЛПР представляет собой сложный механизм, представимый
следующим кортежем:
L = <S, F>,
(1.2)
где S – множество структурных характеристик СП, F – множество
функциональных характеристик СП ЛПР.
Структурными называют такие характеристики СП ЛПР, которые
определяют принципиальную возможность использовать некоторую
аналитическую модель для описания СП ЛПР. Значения структурных
характеристик СП определяют принципиальную возможность использования ЛПР как эксперта в данной предметной области.
Функциональные характеристики определяют конкретный вид
и оценку параметров аналитической модели.
1.1. Неопределенность в задачах принятия решения
Наличие количественных характеристик систем (ситуаций) существенно способствует их изучению и использованию, поэтому
ими никогда не следует пренебрегать. Однако не во всех практически значимых случаях такие оценки существуют или их можно измерить. Очень трудно находить численные оценки для таких
субъективных понятий, как «мера полезности» или «мера предпо8
чтения» конкретного ЛПР тех или иных объектов, явлений или последствий от принимаемых решений.
Процесс поиска, принятия решения и получение результатов
происходят в условиях неопределенности, которые порождаются
двумя свойствами медицинских организационных (организационно-экономических) систем:
1. Значительной (принципиальной) неопределенностью развития таких систем, заложенной в их природе. Можно прогнозировать
только общее направление развития, включая его наиболее существенные траектории. Такая неопределенность всегда присутствует
при принятии решения в управленческих системах и не разрешима
объективными методами.
2. Неполной наблюдаемостью процесса функционирования, определяемой такими факторами как:
− невозможность непосредственного наблюдения непосредственного влияния реализации принятых решений (изменение организации и технологии реализации медицинских услуг, обоснованная
закупка техники и оборудования, мероприятия по подготовке и
обучению персонала и др.) на социально-экономические процессы,
происходящие в обществе;
− отсутствие для ряда процессов четкой количественной меры
для их объективной оценки;
− запаздывание при получении информации об управляемом
объекте;
− практическое отсутствие объективной информации о свойствах
объекта управления на начальной стадии его изучения или жизненного цикла. Здесь можно выделить следующие ситуации:
− ситуация неизвестности (когда об изучаемом управляемом объекте практически отсутствует информация);
− ситуация недостоверности (ее источниками являются субъекты, предоставляющие информацию, а также прекращение процесса
исследования, например по причине нехватки ресурсов);
− неадекватность (когда объект или какой-либо его фрагмент
описаны по «аналогии», т. е. имеется замещающее описание).
1.2. Классификация неопределенностей
Причинами возникновения неоднозначности описания могут
являться внешняя среда (физическая неопределенность) и используемый ЛПР профессиональный язык (лингвистическая неопреде9
¦¾ÇÈɾ½¾Ä¾ÆÆÇÊËÕ
¤ÁƼ»ÁÊËÁÊËÁоÊùØ
ƾÇÈɾ½¾Ä¾ÆÆÇÊËÕ
­ÁÀÁоÊùØ
ƾÇÈɾ½¾Ä¾ÆÆÇÊËÕ
ªÄÌйÂÆÇÊËÕ
ÍɹÀ
¦¾ËÇÐÆÇÊËÕ
¨ÇÄÁʾÅÁØ
¦¾Ç½ÆÇÀƹÐÆÇÊËÕ
¦¾ËÇÐÆÇÊËÕ
¦¾Ð¾ËÃÇÊËÕ
ÊÁÆ˹ÃÊÁоÊùØ
ʾŹÆËÁоÊùØ
Èɹ¼Å¹ËÁоÊùØ
Рис. 1.1. Классификация неопределенности
ленность). Физическая неопределенность может быть связана как
с наличием во внешней среде нескольких возможностей, каждая из
которых случайным образом становится действительностью (ситуация случайности), так и с неточностью измерений
Лингвистическая неопределенность связана с ограниченностью
числа слов и фраз естественного языка при описании бесконечного
числа возможных ситуаций. Следствием этого являются либо полисемия (одно и то же слово имеет множество значений), либо неоднозначность фраз (рис. 1.1).
Примеры лингвистической неопределенности приведены ниже.
Синтаксическая неопределенность: «уточненная метамодель…»
(либо вы ее уточнили, либо она уточнила ваше состояние), «увлеченные люди...» (либо вы увлекли окружающих, либо они увлеклись вами).
Семантическая неопределенность: я не знаю, какой метод лечения назначить в данном случае.
Прагматическая неопределенность: если человека поместить
в клетку с тигром, ситуация будет для него предельно ясна (семантически определенна), но как из нее выйти – вот та проблема, которая будет для него при этом жизненно важной (прагматическая
неопределенность).
Для учета и описания факторов неопределенности известны
и используются стохастическая, статистическая, интервальная,
нечеткая формы, каждая из которых реализуется в виде различных
моделей:
1. Стохастическое (вероятностное) описание используется, когда
факторам неопределенности можно приписать случайный характер.
10
Известно, что случайные факторы (величины) полностью описаны,
если известна W(z) – плотность вероятности распределения случайной величины.
2. Статистическое описание используется в тех ситуациях, когда модель объекта управления (ОУ) определяется по результатам
выборочных экспериментов в условиях действия случайных возмущений, ошибок и других случайных факторов. В этих случаях используются не точные значения параметров ОУ, а лишь выборочные
оценки этих значений.
Для формализации задач с подобным описанием используются
экспертно-статистические или регрессионные модели. Регрессионная модель используется в тех случаях, когда выходная величина может быть количественно измерена. В случаях, когда объективно обусловленная шкала отсутствует, прибегают к экспертностатистическим моделям.
Специфика таких моделей состоит в том, что вместо прямых измерений выходной величины с помощью экспертов получают некоторые специальные сведения о ее значениях в виде одной из следующих форм:
− балльных оценок, назначаемых в некоторой балльной шкале;
− ранжирования (упорядочивания) в порядковой шкале;
− матрицы парных сравнений объектов (альтернатив решений).
В этом случае необходима последующая обработка полученных
экспертных данных (свертка) для приведения к необходимому виду.
3. Интервальное описание. Во многих приложениях относительно
фактора неопределенности известно лишь то, что он является ограниченным. В этих случаях наиболее естественной моделью описания
таких факторов является их представление в интервальной форме,
т. е. задается диапазон, в котором может находиться значение измеряемого фактора − (−z; z). Интервальное представление неопределенной величины является частным случаем нечеткой величины.
4. Нечеткое описание чаще всего используется, когда информация об исследуемом объекте или явлении может быть получена от
эксперта − специалиста в определенной (достаточно узкой) предметной области на его профессиональном языке. В этих случаях задают
не точное значение параметра, а некоторое множество возможных
значений, характеризующихся той или иной «степенью уверенности» эксперта.
11
2. Применение квалиметрии в медицине
Качество медицинской техники (МТ) – это некоторая совокупность свойств, обусловливающих ее способность удовлетворять
определенные потребности в соответствии с назначением. Мерой качества МТ является обычно некоторый интегральный показатель
уровня качества, характеризующий степень реализации всего комплекса разнородных требований, относящихся как непосредственно
к ее функциональным возможностям при ее разработке, так и позволяющим обеспечить удобство ее применения и эксплуатации.
Каждое из свойств оценивается соответствующим единичным или
групповым показателем, значения которых могут определяться
одним из методов: экспериментальным, расчетным, экспертным
и комбинированным.
2.1. Общие понятия квалиметрии
Квалиметрия – это наука об измерении и количественной оценке качества всевозможных предметов и процессов, т. е. объектов реального мира. Она является частью комплексной науки о качестве,
состоящей из общей теории качества, квалиметрии и учений об
управлении качеством, в котором рассматриваются организационные, экономические и иные методы и средства влияния на качество
объектов с целью повышения их способности удовлетворять существующие и будущие потребности людей.
Объектом квалиметрии может быть все, что представляет собой
нечто цельное, что может быть вычленено для изучения, исследовано и познано.
Предметом квалиметрии является оценка качества в количественном его выражении.
Структура квалиметрии состоит из трех частей:
1. Общая квалиметрия или общая теория квалиметрии, в которой рассматриваются проблемы и вопросы, а также методы измерения и оценивания качеств.
2. Специальная квалиметрия больших группировок объектов,
например продукции, процессов, услуг, медицинского и социального обеспечения, среды обитания и т. д. вплоть до качества жизни
людей.
3. Предметная квалиметрия отдельных видов продукции, процессов и услуг, например медицинской техники и технологий,
12
лекарственных средств, процессов обеспечения медицинской помощью и организации профилактик и др.
Качество – объективная и наиболее обобщенная характеристика любого объекта.
Наиболее распространено мнение о том, что качество есть «совокупность характеристик объекта». Однако многочисленными исследованиями доказано, что качество – это не просто совокупность
свойств объекта и его характеристик, а единая синергетическая система элементов, которыми являются свойства с их характеристиками. Поэтому принципиально важно определиться: качество объекта – это совокупность его свойств или характеристик или совокупная характеристика всех свойств объекта в целом.
Если считать, что качество есть совокупность характеристик, то
оно должно оцениваться некоторым множеством характеристик. Но
если качество есть самостоятельная характеристика сущности объекта, должен быть уровень качества оцениваемого объекта или по отношению к качествам других однородных объектов, или по отношению
к эталонному качеству. Фактически с помощью квалиметрических методов качество объекта оценивается одним обобщенным показателем.
Этим доказывается, что качество – это совокупная характеристика
сущности объекта, обусловленная его свойствами и признаками.
Качество объекта потребления – это совокупная характеристика его свойств, с помощью которых должны быть удовлетворены
разнородные потребности различных групп пользователей. Такое
представление о качестве носит прикладной характер и поэтому является более узким и специфичным. Существуют и ограниченные
представления о качестве, когда оно оценивается не по всем, а по
одному или по нескольким важнейшим для людей характеристикам объекта. Следует отметить, что в понятие о качестве объекта
потребления могут быть включены как объективные свойства, так
и субъективные оценки полезности объекта, предназначенного для
потребления или уже потребляемого людьми.
Объективное свидетельство – данные, подтверждающие наличие или истинность чего-либо. Оно может быть получено путем наблюдения, измерения, испытания или другими способами.
Контроль – процедура оценивания соответствия продукции,
процесса или услуги требованиям путем наблюдения, измерения,
испытания или калибровкой.
Верификация – подтверждение на основе представления объективных свидетельств того, что установленные требования выполнены.
13
Валидизация – подтверждение на основе объективных данных
того, что требования по использованию или применению выполнены.
Квалификация – демонстрация способности выполнять установленные требования.
Требования – потребность или ожидание, которое установлено,
обычно предлагается или является обязательным.
Свойство – это особенность объекта.
Размер – свойство количественной определенности объекта и его
свойств. Размеры и величины бывают физическими и нефизическими. Размер определяется количеством единиц соответствующей
размерности.
Величина – значение, количественная характеристика размера.
Измерение – определение количественного значения размера
с помощью соответствующих измерительных средств и технологий.
Измеряемый размер и его численная величина должны быть объективны. Погрешность измерения определяется и регламентируется.
Измерение – это предмет метрологии, науки об измерениях физических размеров и определениях их величин, а также о методах
и средствах обеспечения единства измерений и способах достижения требуемой точности результатов измерений.
Оценивание бывает:
− количественно неопределенным, т. е. по содержанию, по сути
(часто такое оценивание называют «качественным»);
− количественным или квалиметрическим.
Количественное неопределенное оценивание – определение численных характеристик размеров (физических и нефизических) без
использования средств измерений. Погрешность оценивания не регламентируется, но она может быть рассчитана.
Общность измерения и количественного оценивания состоит
в том, что в обоих случаях их результатом является численное выражение ранее неизвестного размера.
Единица измерения – условная величина, по сравнению с которой определяют значение (величину) размера.
Физическая величина – количественная характеристика размера конкретного свойства материального объекта (предмета, явления
или процесса), измеряемая физическими единицами измерений.
Единица физической величины или физическая единица измерения – эта физическая величина фиксированного размера, условно
принятая для сравнения с ней однородных величин, которой при14
сваивается числовое значение, равное 1. Например: 1 м – единица
длины, 1 кг – единица веса и др.
Физическими величинами являются численные значения (рост,
масса, давление, температура и др.).
Нефизическая величина – величина нематериального размера,
оцениваемая неинструментальными методами, а также величина
размера нематериального объекта или его особенностей.
Нефизическими величинами оценивают ум, знания, безопасность, привлекательность и т. д. Измеряемые величины могут быть
размерными и безразмерными.
Размерность – указатель рода величины в соответствующих
единицах измерений.
Параметр – величина частной составляющей измеряемой величины. Например, при измерении артериального давления его верхнее и нижнее значение рассматривают как параметры давления. При
измерении температуры тела больного с помощью различных методик устанавливают (косвенным образом), нет ли у него в организме
воспалительных процессов. Таким образом, величины свойств объекта можно назвать параметрами.
Показатель – это численное значение размера, по которому можно судить о состоянии, изменении или развитии чего-либо.
2.2. Методология определения и оценивания
качества объекта
Так как качество объекта проявляется в первую очередь через
его свойства, т. е. через объективные особенности объекта, то для
оценки качества необходимо:
− определить перечень тех свойств, совокупность которых в достаточно полной мере характеризует качество;
− определить численные значения данных свойств;
− аналитически сопоставить полученные данные с подобными
характеристиками другого объекта, принимаемого за образец или
эталон качества.
Полученный результат будет с достаточной степенью достоверности характеризовать качество исследуемого объекта.
В процессе метрологического измерения свойств (температуры,
артериального давления, роста, веса и т. д.) получают объективные сведения о них. Однако уже следующий квалиметрический этап
в исследовании качества объекта носит во многом субъективный
15
характер. Субъективность может заключаться как в самом выборе
эталона качества или «базового образца», с данными о котором сопоставляются сведения о свойствах исследуемого объекта, так и в
использовании таких методик обработки и интерпретации данных
о свойствах сопоставляемых объектов, которые больше соответствуют интересам и задачам исследователя.
Исходя из современных представлений о качестве как о единстве внутренней или внешней определенности объекта, следует,
что при оценке его качества необходимо учитывать не только отдельные свойства в их совокупности, но и признаки, а также характеристики внутренней определенности (устойчивости структуры и ее элементов или их приспособляемости к изменяющимся
условиям функционирования и т. п.). Однако зачастую с метрологической и, в частности, с квалиметрической позиции достаточно
учесть только внешние проявления качества, только «качествообразующие» свойства. Этот подход может привести к не вполне
адекватному результату. Результат измерения качества будет не
полон и не будет достаточно адекватно отражать существующую
реальную ситуацию.
Измерение и обобщение показателей внешних свойств и характеристик внутренней сущности объекта исследования дают,
очевидно, возможность получения более точной численной характеристики уровня качества, т. е. более правильной оценки качества.
Полученный квалиметрический результат, т. е. численный показатель уровня качества исследованного объекта, – это еще не окончательная оценка качества, а только основа для этого. Оценка качества – это ответ на вопрос, в какой мере полученный уровень качества исследованного объекта соответствует интересам или потребностям группы людей или общества в целом.
При оценивании качества иногда рекомендуют использовать
образ «идеального», необходимого полезного качества, которому
редко когда соответствует выбранный эталон. Даже идеальный
эталон качества не может всех удовлетворить, так как интересы,
потребности, взгляды у всех людей разные. Поэтому любые оценки качества субъективны, хотя и основаны на объективной оценке численных показателей уровней качеств. Это свидетельствует о единстве и очевидном противоречии объективного и субъективного в оценках качества реальных объектов, интересующих
людей.
16
Оценка качества (Qоц) есть результат взаимодействия четырех
компонентов, а именно:
Qоц = <О, С, Б, Ал>,
(2.1)
где O – оцениваемый объект; C – оценивающий объект (субъект,
группа субъектов); Б – база оценки (эталон качества); Ал – алгоритм
(логика, приемы, технологии) оценивания и интерпретации.
2.3. Принципы и задачи квалиметрии
Так как определение качества объектов есть, по существу, познание их важнейших свойств и сути, то, следовательно, квалиметрия
является методологией с комплексом различных методик, относящихся к теории познания. Квалиметрия считается прикладной теорией познания качества всевозможных объектов.
У квалиметрии, как и у всякой научной дисциплины, есть свои
методологические принципы, содержание которых состоит в нижеследующем.
1. Квалиметрия обязана давать практике (деятельности людей) общественно полезные методы достоверной, квалифицированной и количественной оценки качества различных объектов исследования.
В отношении оценки качества продукции (изделий, технологий,
лекарств, услуг) проблема состоит в том, что у потребителей и производителей (разработчиков) продукции существенно разные интересы. Производитель не всегда заинтересован, а часто и не может
создавать качественную продукцию (услуги), а продавать их он
стремится по наиболее высокой цене.
Потребитель же заинтересован в качественной (желательно дешевой) продукции. Поэтому используемые обеими сторонами методы оценки качества продукции и услуг могут быть разными.
Задача квалиметрии – разрабатывать такие методы, приемы,
средства и технологии оценивания качества продукции, которые
учитывают интересы как производителей, так и различных групп
потребителей.
2. Приоритет в выборе определяющих показателей для оценки
качества продукции и услуг должен быть всегда на стороне потребителей.
Дело в том, что количественная оценка качества, как правило,
осуществляется не по всем возможным показателям, характеризующим свойства продукции, а по нескольким наиболее значимым,
17
определяющим показателям. В силу того, что полезный эффект от
продукции достигается при ее использовании по назначению в процессе эксплуатации (потребления), то при оценивании качества продукции преимущественно используются те показатели, которые характеризуют способность продукции «удовлетворять определенные
потребности, обусловленные ее назначением». Продукция создается для потребления, поэтому в квалиметрии отдается предпочтение
показателям потребительских свойств.
3. Квалиметрическая оценка качества продукции не может
быть получена без наличия некоторого эталона для сравнения –
базовых значений показателей, определяющих свойств и качества
в целом.
Абсолютные значения отдельных показателей качества еще не
в полной мере характеризуют качество, не являются оценочными.
Для количественной оценки качества необходимо знать значения
аналогичных показателей качества аналогичных образцов. Конечным результатом оценки качества исследуемого образца является
сравнение обобщенного показателя его качества и такого же показателя базового, эталонного (конкурирующего) образца.
4. Показатель любого обобщения, кроме самого нижнего (исходного) уровня, зависит от соответствующих показателей предшествующего иерархического уровня.
Самым низким иерархическим уровнем показателей являются
единичные показатели простейших свойств, формирующих качество. Показателем качества высшего иерархического уровня является интегральный показатель.
5. При использовании метода комплексной оценки качества продукции все разноразмерные показатели свойств должны быть преобразованы и приведены к одной размерности или выражены в безразмерных единицах измерения.
6. При определении комплексного показателя качества каждый
показатель отдельного свойства должен иметь собственный коэффициент весомости. Сумма численных значений коэффициентов
весомости всех показателей качества на каждом уровне иерархии
должна иметь одинаковое значение.
7. Качество объекта в целом обусловлено качеством его частей.
8. При количественной оценке качества, особенно по комплексному показателю, недопустимо использование взаимообусловленных и, следовательно, дублирующих показателей одного и того же
свойства.
18
9. Обычно оценивается качество продукции, которая способна
выполнять возложенные на нее функции, т. е. соответствует своему
назначению.
Перечисленные методологические принципы квалиметрии не
исчерпывают всех положений. Однако они являются основополагающими при решении общих и частных вопросов, связанных с методами оценки качества объектов, медицинских изделий, технологий, лекарств и другой продукции.
Квалиметрическая оценка является основой (начальной стадией) сложного процесса управления качеством объектов. Без знания
об уровне свойств и качеств рассматриваемых объектов нет возможности обоснованно принять необходимое решение (выбор) и впоследствии осуществить соответствующее воздействие на объект с целью
изменения его качества.
По итогам квалиметрических оценок производят:
− оптимизацию показателей свойств и качества в целом;
− прогнозирование качества продукции;
− определение уровня и запаса конкурентоспособности как совокупной оценки уровня качества и цены продукции или услуги.
Таким образом, по результатам квалиметрических оценок можно
обосновать выбор того или иного медицинского прибора или системы,
технологии использования лекарственных средств, организации
профилактических мероприятий и других управленческих решений, для которых квалиметрические оценки являются исходными
данными.
19
3. Шкалы
Шкала (лат. «scala» – лестница) – сопоставление результатов измерения какой-либо величины и точек числовой прямой.
Формально шкала – это кортеж из трех элементов <X, ϕ, Y>, где
X – реальный объект; Y – шкала; ϕ – гомоморфное отображение X
на Y.
В современной теории измерений определено:
X = {x1, x2, …, xi, …, xn, Rx} – эмпирическая система с отношением, включающая множество свойств xi, на которых в соответствии
с целями измерения задано некоторое отношение Rx. В процессе измерения необходимо каждому свойству xi ∈ X поставить в соответствие признак или число, его характеризующее. Если целью измерения является выбор, то элементы xi – это альтернативы, а отношение Rx должно позволять сравнивать эти альтернативы.
Y = {ϕ(x1), ϕ(x2), …, ϕ(xi), …, ϕ(xn), Ry} – знаковая система с отношением, являющаяся отображением эмпирической системы в виде
некоторой образной или числовой системы, соответствующей измеряемой эмпирической системе.
ϕ ∈ Ф – гомоморфное отображение X на Y, устанавливающее соответствие между X и Y так, что {ϕ(x1), ϕ(x2), …, ϕ(xi), …, ϕ(xn)} ∈ Ry
только тогда, когда {x1, x2, …, xi, …, xn} ∈ Rx.
Таким образом, шкала – это множество обозначений, отношения
между которыми отражают отношения между объектами эмпирической системы.
Тип шкалы определяется по Ф = {ϕ1, ϕ2, …, ϕi, …, ϕn} – множеству
допустимых преобразований xi → yi.
В соответствии с приведенными определениями, охватывающими
как количественные, так и качественные шкалы, измерение эмпирической системы X с отношением Rx состоит в определении знаковой системы Y с отношением Ry, соответствующей измеряемой системе.
Предпочтения Rx на множестве X×X в результате измерения переводятся в знаковые (в том числе и количественные) соотношения
Ry на множестве Y×Y.
3.1. Шкалы для измерения качества
Выбор методов количественной оценки, обоснование номенклатуры показателей медицинской техники – это область квалиметрии.
При измерении качества экспериментальным путем (расчетные
20
методы оценки некоторых параметров качества рассмотрены отдельно) приходится иметь дело с реальным объектом, вернее с некоторой
эмпирической системой, адекватно отображающей реальный объект.
Эмпирическая система характеризуется (задается) некоторым
множеством измеряемых параметров X = {x1, x2, …, xn}, на котором
в соответствии с целями измерений задано некоторое отношение
Rx между измеряемыми параметрами, т. е. эмпирическая система
 =< X, R > .
представляет некоторый кортеж X
x
Концептуальной моделью эмпирической системы является знаковая (числовая) система, описываемая множеством знаков (чисел)
Y = {ϕ(x1), ϕ(x2), …, ϕ(xn)} и отношений между ними Ry, т. е. представляет кортеж Y =< Y, Ry > .
Соответствие между эмпирической и знаковой моделями устанавливается с помощью отображения ϕ эмпирической модели
в знаковую, т. е. такого отображения, что [ϕ(xi), ϕ(xj)] ∈ Ry только
тогда, когда (xi, xj) ∈ Rx.
Качественные отношения Rx в результате измерений переводятся в знаковые (в том числе и количественные) отношения Ry.
Шкалой в современной теории измерений называют кортеж
 , φ, Y >, который охватывает количественные и качественные
<X
шкалы.
3.1.1. Качественные шкалы
1. Номинальная шкала (шкала наименований, классификационная шкала), в соответствии с которой измеряемым параметрам xi
или их неразличимым группам присваивается некоторое имя, признак; ϕ(x) – однозначные категории качества продукции: высшая,
1-я, 2-я и т. д.
Основное свойство этих шкал – сохранение неизменными отношений равенства между элементами эмпирической системы в эквивалентных шкалах.
Шкалы номинального типа задаются множеством взаимно однозначных допустимых преобразований шкальных значений. Название «номинальный» означает, что такой признак дает объектам ничем не связанные имена. Эти значения для разных объектов либо
совпадают, либо различаются; никакие более тонкие соотношения
между значениями не зафиксированы.
Шкалы номинального типа допускают только различение объектов на основе проверки выполнения отношения равенства на множестве этих элементов.
21
B"
¶ÅÈÁÉÁоÊùØ
ÊÁÊ˾Ź9
C#
\DE^$
œÇÅÇÅÇÉÍÆǾ
ÇËǺɹ¿¾ÆÁ¾
ƹÃÇ»¹Ø
ÊÁÊ˾Ź :
O
Рис. 3.1. Измерение в номинальной шкале объектов,
представляющих три множества элементов А, В, С
Номинальный тип шкал соответствует простейшему виду измерений, при котором шкальные значения используются только как
имена объектов, поэтому шкалы номинального типа называют также шкалами наименований. Примерами измерений в номинальном
типе шкал (рис. 3.1) могут служить номера автомашин, телефонов,
коды городов, лиц, объектов и т. п.
Единственная цель таких измерений – выявление различий между
объектами разных классов. Если каждый класс состоит из одного объекта, шкала наименований используется для различения объектов.
Эмпирическую систему представляют четыре элемента:
a ∈A, b ∈B, {c, d} ∈ C, принадлежащих соответствующим множествам. Знаковая система представлена цифровой шкалой наименований, включающей элементы 1, 2, …, n и сохраняющей отношения
равенства. Гомоморфное отображение ϕ ставит в соответствие каждому элементу из эмпирической системы определенный элемент
знаковой системы.
Следует обратить особое внимание на следующие две основные
особенности номинальных шкал:
− если элементам c и d поставлено в соответствие одно и то же
значение шкалы измерения, то это означает, что при измерении эти
элементы не различаются;
− при измерении в шкале наименований символы 1, 2, …, n, используемые в качестве шкальных значений, являются не числами,
а цифрами, служащими лишь для обозначения и различения объектов (цифра 2 не является в два раза или на 1 больше цифры 1 в отличие от чисел 2 и 1).
Всякая обработка измерения в номинальной шкале должна учитывать данные особенности. В противном случае могут быть сделаны ошибочные выводы по оценке качества объекта, не соответствующие действительности.
22
2. Шкала порядка (ранговая), в соответствии с которой измеряемые параметры xi выстраиваются в монотонном (возрастания или
убывания) порядке; в соответствии с присвоенным рангом ϕ(x) – монотонные; множество Ф состоит из всех монотонных допустимых
преобразований шкальных значений.
Монотонно возрастающим называется такое преобразование
ϕ(x), которое удовлетворяет условию: если x1 > x2, то и ϕ(x1) > ϕ(x2)
для любых шкальных значений x1 > x2 из области определения ϕ(x).
Порядковый тип шкал допускает не только различие объектов
как номинальный тип, но и используется для упорядочения объектов по измеряемым свойствам.
Измерение в шкале порядка может применяться, например, в следующих ситуациях:
− необходимо упорядочить объекты во времени или пространстве
(это ситуация, когда интересуются не сравнением степени выраженности какого-либо качества, а лишь взаимным пространственным
или временным расположением этих объектов);
− необходимо упорядочить объекты в соответствии с каким-либо
качеством, но при этом не требуется производить его точное измерение;
− какое-либо качество в принципе измеримо, но в настоящий момент не может быть измерено по причинам практического или теоретического характера.
Примерами шкал порядка могут служить шкала твердости минералов в геологии, шкалы силы ветра, силы землетрясения, сортности товаров в торговле, различные социологические шкалы и т. п.
Любая шкала, полученная из шкалы порядка S с помощью произвольного монотонно возрастающего преобразования шкальных
значений, также будет точной шкалой порядка для исходной эмпирической системы с отношениями.
Несколько более «сильными», чем порядковые шкалы, являются
шкалы гиперпорядка. Допустимыми для этих шкал являются гипермонотонные преобразования, т. е. преобразования ϕ(x), такие, что для
любых x1, x2, x3, x4 выполняется условие ϕ(x1) – ϕ(x2) < ϕ(x3) – ϕ(x4)
только тогда, когда x1, x2, x3, x4 принадлежат области определения
ϕ(x) и x1 – x2 < x3 – x4.
При измерении в шкалах гиперпорядка сохраняется упорядочение разностей численных оценок.
23
3.1.2. Количественные шкалы
Шкалы разделяются по типу, в соответствии с тем, какие отношения они отражают. Кроме того, каждой шкале соответствуют допустимые для данной шкалы математические преобразования. Типы шкал имеют иерархическую упорядоченность по сложности. На
практике обычно используется следующая классификация шкал,
предложенная в 1946 г. Стэнли Смитом Стивенсом:
Шкала наименований (номинальная) – простейшая из шкал.
Числа используются для различения объектов. Отображает те отношения, посредством которых объекты группируются в отдельные
непересекающиеся классы. Номер класса не отражает его количественного содержания. Примером шкалы такого рода может служить классификация исследуемых медицинских приборов и изделий на классы в зависимости от их назначения, нумерация организаций здравоохранения (поликлиник, больниц) и др.
Порядковая шкала – отображение отношений порядка. Субъекты
в данной шкале ранжированы. Для данной шкалы допустимо монотонное преобразование. Такая шкала груба, потому что не учитывает разность между субъектами шкалы, которые на самом деле могут
в значительной степени отличаться друг от друга. Пример такой шкалы: балльные оценки успеваемости (неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично), шкала твердости (шкала Мооса).
Интервальная шкала – помимо отношений, указанных для
шкал наименования и порядка, отображает отношение расстояния
(разности) между объектами. Разности во всех точках данной шкалы равны. Для нее допустимым является линейное преобразование.
Это позволяет приводить результаты тестирования к общим шкалам и осуществлять таким образом сравнение показателей. Пример:
шкала Цельсия.
Шкала отношений – в отличие от шкалы интервалов может отражать то, во сколько один показатель больше другого. Шкала отношений имеет нулевую точку, которая характеризует отсутствие
измеряемого качества. Данная шкала допускает преобразование
подобия (умножение на константу). Определение нулевой точки –
сложная задача для исследований, накладывающая ограничение
на использование данной шкалы. С помощью таких шкал обычно
измеряют массу, рост, давление и др. Пример: шкала Кельвина (температур, отсчитанных от абсолютного нуля, с выбранной по соглашению специалистов единицей измерения – градус Цельсия).
24
Абсолютная шкала – в ней присутствует дополнительный признак: естественное и однозначное присутствие единицы измерения.
Эта шкала имеет единственную нулевую точку. Пример: число людей в аудитории.
Рассмотрим основные количественные типы шкал более подробно.
1. Интервальная шкала ϕ(x) = αx + β, α ∈ R1, β ∈ R1, где R1 – множество положительных чисел; α – масштаб; β – начало отсчета:
x1 − x2 ϕ(x1 ) − ϕ(x2 ) α(x1 − x2 )
=
=
.
x3 − x4 ϕ(x3 ) − ϕ(x4 ) α(x3 − x4 )
(3.1)
Примерами шкал интервалов могут служить шкалы температур (переход от одной шкалы к эквивалентной, например от шкалы Цельсия к шкале Фаренгейта, задается линейным преобразованием шкальных значений: t°F = 1,8 t°C + 32); дата совершения события, поскольку для измерения времени в конкретной шкале необходимо фиксировать масштаб и начало отсчета (григорианский и
мусульманский календари – две конкретизации шкал интервалов).
Таким образом, при переходе к эквивалентным шкалам с помощью линейных преобразований в шкалах интервалов происходит
изменение как начала отсчета (параметр β), так и масштаба измерений (параметр α).
Шкалы интервалов так же, как номинальная и порядковая, сохраняют различие и упорядочение измеряемых объектов. Кроме
этого, они сохраняют отношение расстояний между парами объектов.
x − x2
= K означает, что расстояние между x1 и x2 в K раз
Запись 1
x3 − x4
больше расстояния между x3 и x4, и в любой эквивалентной шкале
это значение (отношение разностей численных оценок) сохранится.
При этом отношения самих оценок не сохраняются.
В медицинских и социологических исследованиях в шкалах интервалов обычно измеряют временные и пространственные характеристики объектов: например, даты событий, стаж, возраст, время выполнения заданий, разницу в отметках на графической шкале и т. д.
Однако прямое отождествление замеренных переменных с изучаемым свойством не столь просто. Типичная ошибка при этом: свойства, измеряемые в шкале интервалов, принимаются в качестве показателей для других свойств, монотонно связанных с данными.
Применяемые для измерения связанных свойств исходные
шкалы интервалов становятся всего лишь шкалами порядка.
25
Игнорирование этого факта часто приводит к неверным результатам.
Частными случаями интервального шкалирования являются
шкала отношений, шкала разности и абсолютная шкала.
Шкала отношений (подобия) – меняется только α – масштаб,
а сдвига в отличие от интервальной шкалы не происходит (ϕ(x) = αx,
α ∈ R1, β = 0):
x1 ϕ(x1 ) α(x1 ) x1
=
=
= .
x2 ϕ(x2 ) α(x2 ) x2
(3.2)
В шкалах отношений остаются неизменными отношения численных оценок объектов.
Примерами измерений в шкалах отношений являются измерения массы и длины объектов. В какой бы системе единиц не производилось измерение массы (в килограммах или фунтах), отношение
масс любых объектов одинаково и при переходе от одной числовой
системы к другой, эквивалентной, не меняется; этим же свойством
обладает и измерение расстояний и длин предметов.
Шкалы отношений отражают отношения свойств объектов, т. е.
во сколько раз свойство одного объекта превосходит это же свойство другого объекта. Шкалы отношений, являясь частным случаем шкал интервалов, при выборе нулевой точки отсчета сохраняют
не только отношения свойств объектов, но и отношения расстояний
между парами объектов.
Шкала разности – меняется начало отсчета – β (ϕ(x) = x + β,
α = 1, β ∈ R1). Шкала разности допускает только преобразования
сдвига, например: T = t + 273, где T – абсолютная температура по
шкале Кельвина, К; t – температура по шкале Цельсия, °С.
Как и шкалы отношений, шкалы разностей – частный случай
шкал интервалов, получаемых фиксированием параметра α: α = 1,
т. е. выбором единицы масштаба измерений. Точка отсчета в шкалах разностей может быть произвольной.
Шкалы разностей применяются в тех случаях, когда необходимо измерить, насколько один объект превосходит по определенному
свойству другой объект. В шкалах разностей неизменными остаются разности численных оценок свойств.
Если x1 и x2 – оценки объектов a1 и a2 в одной шкале, а ϕ(x1) = x1 + β
и ϕ(x2) = x2 + β – в другой шкале, то имеем:
ϕ(x1) – ϕ(x2) = (x1 + β) – (x2 + β) = x1 – x2.
26
Примерами измерений в шкалах разностей могут служить измерения прироста продукции предприятий (в абсолютных единицах)
в текущем году по сравнению с прошлым, увеличение численности
учреждений, количество приобретенной техники за год, летоисчисление в годах (переход от одного летоисчисления к другому осуществляется изменением начала отсчета) и т. д.
Шкалы разностей, как и шкалы интервалов, сохраняют отношения интервалов между оценками пар объектов, но, в отличие от
шкалы отношений, не сохраняют отношения оценок свойств объектов.
Абсолютная шкала (ϕ(x) = x), в соответствии с которой измеренная величина параметра xi тождественна его числовому значению
(ϕ(xi) = yi, α = 1, β = 0). Это означает, что существует только одно отображение эмпирических объектов в числовую систему. Единственность измерения понимается в буквальном абсолютном смысле.
Абсолютные шкалы применяются, например, для измерения количества объектов, предметов, событий, решений и т. п. В качестве
шкальных значений при измерении количества объектов используются натуральные числа, когда объекты представлены целыми единицами, и действительные числа, если кроме целых единиц присутствуют и части объектов.
Абсолютные шкалы – частный случай всех ранее рассмотренных
типов шкал, поэтому сохраняют любые соотношения между числами – оценками измеряемых свойств объектов: различие, порядок,
отношение интервалов, отношение и разность значений и т. д.
2. Степенная шкала ϕ(x) = αxβ, α ∈ R1, β ∈ R1, α ≠ 1, β ≠ 1
Степенная шкала является инвариантной относительно степенных преобразований:
ϕ(x1 ) 1  x1 
= ϕ . ϕ(x2 ) α  x2 
(3.3)
3. Экспоненциальная шкала ϕ(x) = αeβx
ϕ(x1 ) 1
= ϕ(x1−x2 ). ϕ(x2 ) α
(3.4)
4. Логарифмическая шкала ϕ(x) = β ⋅ log (αx)
 x 
ϕ(x1 ) − ϕ(x2 ) = ϕ 1 .  αx2 
(3.5)
27
¦ÇÅÁƹÄÕƹØÑùĹ
JY
s»À¹ÁÅÆÇǽÆÇÀƹÐÆÔ¾ÈɾǺɹÀÇ»¹ÆÁØ
¨ÇÉؽÃÇ»¹ØÑùĹ
JY
sÅÇÆÇËÇÆÆÇ»ÇÀɹÊ˹×ÒÁ¾ÈɾǺɹÀÇ»¹ÆÁØ
ÁÀYYÊľ½Ì¾ËJY
JY
ªÄ¹ºÔ¾ÃÇÄÁоÊË»¾ÆÆÔ¾ÑùÄÔ
ªÁÄÕÆÔ¾ÃÇÄÁоÊË»¾ÆÆÔ¾ÑùÄÔ
±Ã¹Ä¹ÁÆ˾ɻ¹ÄÇ»
ªË¾È¾ÆƹØÑùĹ
JY
sÄÁƾÂÆÔ¾ÈɾǺɹÀÇ»¹ÆÁØ
JY
sÈÉÇÈÇÉÏÁÇƹÄÕÆÔ¾ÈɾǺɹÀÇ»¹ÆÁØ
3Ax
JY
AYBABx
B
JY
AY ABAxBx
Bx
¤Ç¼¹ÉÁÍÅÁоÊùØ
±Ã¹Ä¹É¹ÀÆÇÊ˾Â
±Ã¹Ä¹É¹ÀÆÇÊ˾Â
ÑùĹ
JY
sÈɾǺɹÀÇ»¹ÆÁ¾
JY
sÈɾǺɹÀÇ»¹ÆÁ¾
JY
YB
ʽ»Á¼¹
ÈǽǺÁØ
3
B Bx JY
YBBx
JY
AYA
™ºÊÇÄ×ËƹØÑùĹ
JY
sËÇ¿½¾ÊË»¾ÆÆÔ¾ÈɾǺɹÀÇ»¹ÆÁØ
JY
\F^FY
Y
Рис. 3.2. Иерархическая структура основных шкал
На рис. 3.2. показаны соотношения между основными типами
шкал в виде иерархической структуры.
Стрелки указывают включение совокупностей допустимых
преобразований более «сильных» в менее «сильные» типы шкал.
При этом шкала тем «сильнее», чем меньше свободы в выборе ϕ(x):
ϕ(x) = x – самая сильная; ϕ(x) = αx – средней силы; ϕ(x) = αx + β – слабая. Некоторые шкалы являются изоморфными, т. е. равносильными.
Например, равносильны шкала интервалов и степенная шкала. Логарифмическая шкала равносильна шкале разностей и шкале отношений.
Особенностью измерений и оценок параметров качества медицинской техники является то, что при этом применяются как сильные, так и слабые шкалы. Часто возникает потребность перехода от
измерения конкретного параметра в одной шкале – к другой. При
этом необходимо соблюдать определенные правила.
28
3.2. Обработка характеристик,
измеренных в разных шкалах
При проведении измерений необходимо отделять существенно
несравнимые альтернативы от несравнимых альтернатив, допускающих косвенную сравнительную оценку.
Если эксперт считает несравнимыми альтернативы y1 и y2, но
в то же время считает альтернативу y1 более предпочтительной,
а альтернативу y2 менее предпочтительной, чем y3, то можно с определенными оговорками считать y1 более предпочтительной, чем y2.
Отношение Ry при наличии несравнимых альтернатив – отношение частичного порядка. В этом случае вводится понятие квазишкалы.
Особенность измерения и оценки качества: для одного и того
же процесса (системы) на различных этапах и по разным частным показателям качества могут применяться любые из типов
шкал – от самых слабых до самых сильных. Для получения надежного значения каждого из показателей следует проводить несколько измерений (оценок) свойств объекта. Обобщенный показатель системы представляет собой некую функцию от частных
показателей.
При измерении и оценке физических величин обычно трудностей не возникает, так как перечисленные величины измеряются
в абсолютной шкале. Измерение, например, ряда антропометрических характеристик осуществляется в шкале отношений. Более сложной является оценка в качественных шкалах. Однако отдельные показатели в процессе системного анализа уточняются
и, как следствие, появляется возможность от измерения и оценки в качественных шкалах перейти к оценке в количественных
шкалах.
При работе с величинами, измеренными в разных шкалах, необходимо соблюдать определенные правила, которые не всегда очевидны.
Рассмотрим широко распространенную ошибку при использовании балльной оценки.
Пусть для экспертизы представлены две системы A и B, оцениваемые по свойствам y1, y2, y3, y4. Качество каждой системы оценивается как среднеарифметическое по пятибалльной системе, но
оценка в баллах является вследствие округления не совсем точной.
Результаты экспертизы представлены в табл. 3.1.
29
Таблица 3.1
Пример балльной оценки свойств системы
Свойство
системы
Система A
Система B
истинная
в баллах
истинная
в баллах
y1
4.4
4
3.6
4
y2
3.3
3
3.7
4
y3
2.4
2
2.6
3
y4
4.4
4
2.6
3
Суммарная
оценка
14.5
13
12.5
14
По фактическому качеству лучшей является система A, а по результатам экспертизы лучшей признают систему B. Таким образом,
способы измерения и обработки их результатов оказывают существенное влияние на результаты.
Избежать ошибок можно, используя результаты, полученные
в теории шкалирования, которые определяют правила и перечень
допустимых операций осреднения характеристик.
Проводить усреднение допускается только для однородных характеристик, т. е. характеристик, измеренных в одной шкале.
Усредняются только такие значения yi (i = 1, n) , которые представляют собой:
− оценки различных измерений одной и той же характеристики;
− оценки нескольких различных однородных характеристик.
Каждое значение показателя yi (i = 1, n) может иметь для эксперта различную ценность, которую обычно учитывают с помощью
n
коэффициентов значимости ci, ∑ ci = 1.
i=1
Для получения усредненного значения показателя наиболее часто применяют основные формулы усреднения (табл. 3.2).
Простая и взвешенная средние величины различаются не только
по величине (не всегда), по способу вычисления, но и по своей роли
в решении задач.
Средневзвешенные величины используются для сравнения систем (объектов) с учетом вклада различных факторов в усредненную оценку.
30
Таблица 3.2
Основные формулы усреднения показателей
Наименование
Средневзвешенное арифметическое (СВА)
Формула
n
yÑÂÀ = ∑ ci yi
i=1
Среднеарифметическое (СА) – частный
случай СА при равнозначности измерений
(ci = 1/n)
yÑÀ =
Среднеквадратичное (СК)
yÑÊ =
Средневзвешенное геометрическое (СВГм)
n
1
∑ yi
n
i=1
1
n
∑ yi2
n
i=1
n
c
yÑÂÃì = ∏ yi i
i=1
Среднегеометрическое (СГм) – частный случай СВГм при ci = 1/n
Средневзвешенное гармоническое (СВГр)
yÑÃì = n

n
i=1
−1
−1 
yÑÂÃð = ∑ ci yi 


 i=1
Среднегармоническое (СГр)
n
∏ yi

 n −1 −1
yÑÃð = n ∑ yi 

 i=1
Среднеарифметическое используется в тех случаях, когда важно сравнить абсолютные значения какой-либо характеристики нескольких систем (объектов), например, скорость обслуживания пациентов (чел./день) для различных отделений лечебно-профилактических учреждений.
Если при замене индивидуальных значений показателя на среднюю величину требуется сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин (изменение вариации характеристики в совокупности), то в качестве средней следует использовать среднеквадратичное.
31
Например, при определении точности местоположения источника радиоизлучения вычисляется среднеквадратичное отклонение
нескольких измерений.
Среднегеометрическое используется для определения относительной разности отдельных значений при необходимости сохранения произведения индивидуальных величин тогда, когда среднее значение качественно одинаково удалено от максимального и
минимального значений, т. е. когда важны не абсолютные значения, а относительный разброс характеристик, например вычисление коэффициента ускорения экскреции при различной величине показателя транспортабельности. В статистике среднегеометрическое находит применение при определении средних темпов роста.
Среднегармоническое используется, если необходимо, чтобы неизменной оставалась сумма величин, обратных индивидуальным
значениям характеристик.
Для усреднения показателей в каждом конкретном случае требуется четкое определение допустимых условий применения средних
величин.
Соотношение между разными типами средних величин определяется правилом мажорантности средних.
При усреднении необходимо учитывать следующее:
1. Для параметров качества, измеренных в номинальной шкале,
никаких усреднений производить нельзя.
2. Среднеарифметическое применимо для величин, измеренных
в шкале интервалов, разностей, отношений и абсолютной, но недопустимо для шкал порядка.
3. Для шкал порядка, интервалов, отношений и абсолютной наиболее устойчивой оценкой среднего является медиана (50% квантиль, характеристика центра распределения – значение a некоторой случайной величины x, перпендикуляр из которой делит пополам площадь под кривой плотности распределения оцениваемой
случайной величины x – f(x)).
4. Математическое ожидание допустимо для шкал интервалов,
отношений и абсолютной шкалы, но не столь устойчиво, как медиана. Необходимо заметить, что применение математического ожидания для величин, измеренных в шкале порядка, является некорректным. Аналогичный факт имеет место и для формулировки задачи
линейного программирования для величин, измеренных в шкалах
порядка и др. Корректная формулировка задачи линейного програм32
мирования может быть осуществлена только для величин, измеренных в шкале отношений.
5. Среднегеометрическое является единственно допустимым для
степенных и логарифмических шкал, а также одним из допустимых для шкалы отношений.
6. Для шкалы отношений допустимы следующие виды усреднения:
n
− средневзвешенное арифметическое ∑ ci xi , где ci – коэффициi=1
ент значимости i-го параметра xi ;
n
−1

−
1
− среднегармоническое n∑ xi  ;
i=1

− среднегеометрическое
− среднеквадратическое
n
∏ xi ;
1
∑ xi2 .
n
7. Средневзвешенное арифметическое, часто применяемое как
обобщенный линейный критерий (аддитивная свертка при сведении векторной задачи к скалярной, при усреднении показателей
и др.), допустимо использовать тогда и только тогда, когда значения частных показателей можно представить мультипликативным
метризованным отношением линейного порядка или, другими словами, когда они измерены в шкале отношений.
Задача линейного программирования корректна, если коэффициенты ее целевой функции и ограничений измерены в шкале отношений.
3.3. Перспективы теории шкалирования
Будущее теории шкалирования и ее применения для поддержки
принятия правильного решения в системе здравоохранения (организация, выбор техники и технологии и др.) связано с дальнейшим
развитием понятия измерения. Наиболее перспективным является
расширение понимания шкалы путем привлечения понятий нечеткой и лингвистической переменных, используемых в теории нечетких множеств.
Обобщение понятия характеристической функции путем перехода к понятию функции принадлежности µn ∈ [0, 1], используемой
33
M ( x)
ªÉ¾½Æ¾¾
¥¹ÄǾ
šÇÄÕÑǾ
§Ð¾ÆÕŹÄǾ
Y
§Ð¾ÆÕºÇÄÕÑǾ
Рис. 3.3. Пример нечеткой шкалы
в теории нечетких множеств, создает базу для введения более тонкой структуры измерения качественных характеристик и учета неопределенностей, свойственных сложным системам (объектам), на
основе понятия нечеткой шкалы.
Пусть рассматриваемое нечеткое множество – расстояние. Нечеткими переменными (шкальными значениями), означающими
расстояние, являются лингвистические переменные «очень малое»,
«малое», «среднее», «большое», «очень большое» с приписанными
им функциями принадлежности, которые можно определить так,
как показано на рис. 3.3.
При этом расстояние 40 км относится к нечеткому подмножеству
расстояния «среднее» с функцией принадлежности µср = 0,8, и оно
же с функцией принадлежности µмал = 0,1 относится к нечеткому
подмножеству расстояния «малое».
34
4. Построение иерархий
Для оценки качества организации здравоохранения на любом
уровне, качества услуг, медицинской техники и др. необходимо создать для каждого конкретного объекта (процесса) структуру частных взаимосвязанных показателей (признаков). На основе частных
показателей получают комплексные показатели, на базе которых
ЛПР может уже принимать достаточно обоснованные решения в соответствии со своей системой предпочтений с учетом внешних условий и внутренней ситуации в данный момент времени.
4.1. Общие положения
Правильное построение иерархической структуры показателей
(признаков) качества МТ в значительной степени зависит от субъективности индивидуумов, участвующих в формировании иерархии, которые могут представлять как интересы разработчиков, так и не обязательно совпадающие между собой интересы различных групп пользователей (врачи, больные, технические специалисты, обеспечивающие
обслуживание и эксплуатацию и др.). Таким образом, сложность построения и оценки иерархической структуры показателей характеризуется большим числом взаимодействий между многими субъективными и объективными факторами различного типа и степени важности, а также различными взаимодействиями между группами людей с
частично несовпадающими целями и интересами. Эти факторы определяют возможность (вероятность) или невозможность выбора одной
из доступных альтернатив, которая приемлема для всех групп экспертов (лиц) с определенной степенью компромисса.
Для анализа нечеткости, связанной со сложностью взаимодействия отдельных групп (лиц), нужна организованная структура для
представления групп, их целей, критериев и поведения, направляемых этими целями, альтернативных исходов и ресурсов, распределяемых по этим альтернативам.
Ввиду того, что результат выбора той или иной МТ существенно
зависит от начального этапа – самой иерархической структуры, – то
для построения сложных иерархий используются некоторые специальные приемы.
Анализ иерархии является системной процедурой для иерархического представления элементов, определяющих суть решаемой задачи
(проблемы). Процесс построения иерархии состоит в поэтапной деком35
позиции задачи на все более простые составляющие (собственно построение иерархии) и дальнейшей обработке последовательности суждений
ЛПР. В результате должна быть выражена относительная степень (интенсивность) взаимодействия элементов в иерархии.
Реализуемый в процессе построения иерархий подход исходит из
способности людей думать логически, определять события и устанавливать отношения между ними. Человеку присущи два характерных признака аналитического мышления:
− умение наблюдать и анализировать наблюдения;
− способность устанавливать отношения между наблюдениями,
оценивая уровень взаимосвязей между ними, а затем синтезировать
эти отношения в общее восприятие.
Решение исходной задачи есть процесс поэтапного установления
(оценки, выявления) приоритетов показателей. На первом этапе выявляются наиболее важные элементы (верхний уровень иерархии) и оценивается их важность, на втором – наиболее важные элементы следующего уровня, например, наилучший способ проверки наблюдений,
испытания и оценки элементов и др. Следующим этапом может быть
выработка способа применения решения и оценка его качества и т. д.
Построение иерархии, начиная с вершины (цели − с точки зрения
управления), через промежуточные уровни (критерии, от которых
зависят последующие уровни), к самому нижнему уровню (который
обычно является перечнем альтернатив).
Высшим уровнем иерархии является общая цель решаемой задачи, например, построение наилучшей системы, распределение ресурса. За высшим уровнем следует уровень наиболее важных критериев (стоимость, комфортность, прибыльность). Каждый из критериев
может разделяться на отдельные показатели (параметры, субкритерии). Нижним уровнем иерархии является, обычно, уровень альтернатив, число которых может быть достаточно большим.
В некоторые иерархии может быть включен уровень действующих сил, который расположен ниже уровня общих критериев (иногда уровень общих критериев может отсутствовать). Этот уровень
определяет, какая из действующих сил (акторов) наибольшим образом воздействует на исход. За уровнем акторов может следовать
уровень целей акторов, далее уровень политик и уровень альтернативных исходов.
Для снижения субъективизма при декомпозиции исходной рассматриваемой задачи в иерархию, определении правильности выбора цели, адекватности критериев, всестороннего охвата акто36
ров имеется ряд общих принципов (принципы идентичности, дискриминации, сравнительного суждения и др.), реализованных как некоторый комплекс вспомогательных приемов при построении иерархии.
4.2. Принципы построения иерархии
Принцип идентичности и декомпозиции предусматривает структурирование решаемой задачи в виде иерархии, что является первым этапом применения метода анализа иерархий. В наиболее элементарном виде иерархия строится с вершины (с целей – с точки
зрения управления), через промежуточные уровни (критерии, от
которых зависят последующие уровни) к самому низкому уровню
(который обычно является перечнем альтернатив).
Основные виды иерархий. Доминантные иерархии − перевернутое дерево с основой в вершине.
Иерархия считается полной, если каждый элемент данного уровня связан со всеми элементами (зависит от всех элементов) нижестоящего уровня (рис. 4.1). В противном случае иерархия неполная.
*ÌÉÇ»¾ÆÕ
…
**ÌÉÇ»¾ÆÕ
*** ÌÉÇ»¾ÆÕ
…
…
…
…………………………………………
…
…
…
…
…
c
LÌÉÇ»¾ÆÕÁ¾É¹ÉÎÁÁ
…
…………………………………………
…
…
…
c
ÆÁ¿ÆÁÂÌÉÇ»¾ÆÕÁ¾É¹ÉÎÁÁ
Рис. 4.1. Обобщенная иерархия
37
При определении весов в случае неполной иерархии используются приоритеты соответствующего элемента, относительно которого производится сравнительная оценка. Так проводится декомпозиция на частичные иерархии, имеющие общий самый верхний
элемент.
Форма нисходящей декомпозиции может быть легко использована для задач широкого класса, а ее несложная модификация
с включением петель обратной связи охватит еще более широкий
класс задач.
Закон иерархической непрерывности требует, чтобы элементы
нижнего уровня иерархии были сравнимы с элементами следующего за ними уровня (попарно по отношению к последним) и так далее, вплоть до вершины иерархии. Если среди экспертов есть разногласия (сомнения) относительно введения некоторых уровней
в иерархию, то закон иерархической непрерывности обеспечивает
связь между уровнями. Конечной целью построения иерархической
структуры является получение значений приоритетов элементов
нижнего уровня, наилучшим образом отражающих относительное
воздействие на вершину иерархии.
Важно отметить, что построение иерархической структуры
(структурирование) задачи производится экспертами (участниками) в процессе ее решения; например, пользователь составляет иерархию в соответствии с его потребностями, пониманием ограничений (например, денежных средств) и существующими вариантами
выбора. Этот этап требует обсуждения, чтобы быть уверенными,
что критерии и альтернативы отражают весь диапазон предпочтений пользователя.
Необязательно, чтобы все эксперты (участники обсуждения)
в процессе планирования пришли к согласию по всем вопросам.
Они смогут выразить свои предпочтения относительно критериев и альтернатив позже. Поэтому аргументы, которые приводятся ими для обоснования своих предпочтений, могут «утонуть» или
«всплыть». Решающим является согласие участников (экспертов)
по высшему уровню иерархии – цели, или вершине проблемы, поскольку это предопределяет весь характер их последующих суждений. Определение цели может потребовать длительных предварительных обсуждений и переговоров.
38
4.3. Технология построения иерархии
Принципы построения иерархии реализуются с помощью ряда
конкретных практических приемов, образующих определенную
технологию. Для решения каждой конкретной задачи могут применяться соответствующие вспомогательные приемы в полном или
ограниченном объеме. Обычно они используются на предварительных этапах (при подготовке работы экспертов и консультантов).
4.3.1. Вспомогательные приемы
1. Просмотр решения аналогичных задач и анализ процесса решения.
2. Определение общей цели – уточнение условий решаемой задачи. Цели должны отражать предысторию и причины возникновения решаемой задачи (проблемы) в системе, а не просто внешние
признаки ее проявления.
3. Формулирование ограничений (внешних и внутренних), которые отражены в принятом определении задачи. Проверка правильности и адекватности принятых предположений. Корректировка
предположений в случае необходимости.
4. Определение возможных точек зрения, заинтересованных сторон и проявлений субъективизма (предвзятости мнений), которые
могут влиять на постановку и решение задачи.
5. Определение круга организаций и лиц, на которых будет влиять решение сформулированной задачи.
6. Опрос заинтересованных лиц с целью выяснения того, как они
определяют проблему. Рассмотрение вопроса о предоставлении возможности их участия (включения в состав группы экспертов, консультантов и др.) в решении задачи (при построении иерархии и
оценке значимости элементов).
7. Исследование возможностей использования других, более перспективных и жизнеспособных подходов к формулировке и решению задачи. Повторение этапов 4–6 для альтернативных подходов.
8. Исследование анализируемой задачи, как части некоторой более общей задачи.
9. Разработка структуры, ее модификация и адаптация к целям
и условиям решаемой задачи.
10. Проведение мозгового штурма любого возможного аспекта
решаемой задачи. Составление предварительного перечня критериев, расположенных в положительном или отрицательном направлении, в виде иерархии, группируя факторы в сравнимых классах.
39
11. Подготовка ответов на вопросы о важности элементов каждого уровня относительно элементов примыкающего сверху уровня.
12. Формулировка письменных вопросов, на которые имеются
ответы (для каждого уровня).
4.3.2. Построение доминантных иерархий
Двумя основными типами доминантных иерархий являются:
1. Иерархия прямого процесса, которая проецирует существующее состояние решаемой задачи на вероятное или возможное будущее (следствие).
Нисходящий порядок уровней иерархии в наиболее общей форме
(на практике отдельные иерархии могут быть намного проще):
– макроограничения окружающей среды;
– социальные и политические ограничения;
– силы;
– цели;
– цели отдельных компонент (движущих сил);
– политики;
– технологии;
– конкретные сценарии;
– обобщенный сценарий.
Детали сценария даются посредством переменных состояния,
строится указатель для оценки обобщенного воздействия заданных
управляющих политик.
2. Иерархия обратного процесса, которая определяет технологию
и политику управления, чтобы помочь достичь (обеспечить достижение) желаемого будущего (или следствия).
Уровни этого типа иерархии таковы:
– предварительные сценарии;
– проблемы и возможности;
– компоненты и их коалиции;
– цели и политика;
– отдельные направления политики управления, влияющие на
результат.
Для отдельных задач в иерархии обратного процесса некоторые
уровни могут быть исключены.
В процессе подготовки принятия решений применяют оба типа иерархий. Подготовка и принятие решений − это итерационный
процесс, объединяющий прямой и обратный процессы.
40
Структура иерархии может быть изменена для устранения аномалий выбора. Часто встречается ситуация изменения системы
предпочтений при изменении количественного значения параметра
(признака). Очевидно, что каждый эксперт (консультант) осознает
проблему по-своему. Математические методы не могут провести такое различие автоматически. Необходимо попытаться воспроизвести скрытые ожидания экспертов (пользователей) в форме критериев в иерархии.
В процессе работы обычно приходится неоднократно модифицировать структуру иерархии.
4.4. Участие группы в построении иерархии
Если в подготовке или принятии какого-либо решения участвует группа специалистов (рабочая группа, консультанты, экспертная
группа, группа ЛПР), то возникает вопрос о корректном использовании их суждений.
При обеспечении работы группы экспертов (консультантов) могут возникать различные организационные и технические вопросы,
которые желательно предусмотреть заранее.
Рабочая группа должна создать условия для полного ознакомления экспертов с информацией и ее тщательного обдумывания, что
обеспечивается четким объяснением экспертам всех особенностей
и ограничений используемых математических моделей, а также
обоснованностью имеющихся исходных данных и источников их
получения, а также выполнением правил организации опроса экспертов членами рабочей группы, изложенных в обязательном приложении.
Численность технических работников зависит от объекта, выбранных метода и способа и установленного срока проведения экспертизы, численности экспертной группы. Один технический работник организует работу 2–3, но не более 10 экспертов.
Экспертная группа проводит всесторонний анализ различных
аспектов функционирования представленной МТ (прибора, технологии) и после обсуждения результатов экспертизы выдает рекомендации (строит иерархическую структуру, модифицирует структуру,
разработанную рабочей группой).
Рабочая и экспертная группы, тесно взаимодействуя, выполняют каждая свою работу (табл. 4.1), хотя возможно и их совместное
выполнение.
41
Таблица 4.1
Деятельность рабочей и экспертной групп при подготовке
и проведении экспертизы по построению иерархической структуры
и последующей оценке весовых коэффициентов показателей качества
Этап ЭЭ
Виды работ
Исполнитель
Формирование экспертной
группы.
Подготовка поясняющих
примеров.
Разработка базовой иерархической структуры
Рабочая группа
Создание экспертной группы
Приказ руководителя
Предоставление поясняющих примеров
Рабочая группа
Обсуждение представленной
иерархии и ее корректировка (в случае необходимости)
Экспертная и рабочая группы
Получение (в дальнейшем)
значений оцениваемых показателей
Рабочая группа
(возможно привлечение экспертов)
Обсуждение и корректировка полученных значений
весов отдельных показателей (возможен возврат на
два пункта назад)
Экспертная группа. Организацию
обеспечивает рабочая группа
Анализ результатов и принятие
решений
Получение комплексных показателей
Рабочая группа
Оценка полученных комплексных показателей
Разработка рекомендаций
Экспертная группа. Организацию
обеспечивает рабочая группа
Подготовка
Проведение
Основные вопросы касаются того, что случится с решением, если
суждения одного лица или группы со временем изменятся. Если решение уже было принято, оно может быть пересмотрено и в случае необходимости осуществлено заново, что повлечет определенные издержки.
42
С другой стороны, метод анализа иерархий может быть использован как обучающее средство, в котором суждения могут изменяться.
В этом случае используют или последнее суждение, если оно считается лучшим, или все предыдущие суждения синтезируют, или
некоторым суждениям придают особое значение (весовой коэффициент), обеспечивая им большее внимание при усреднении. Таким
способом могут учитываться изменения суждений.
Для того чтобы эксперты (консультанты) осознали специфические особенности построения иерархии, проводится краткая лекция
(20–25 мин) о декомпозиции некоторой задачи на уровни иерархии
от общей цели вниз к уровню альтернатив (с приведением конкретных примеров). После ознакомления предлагают решить простую
задачу с иерархией из трех уровней. Сталкиваясь с более сложными
примерами, эксперты повышают сложность своих структур. Сначала эксперты проводят мозговой штурм своих проблем, перечисляя
все идеи, которые они полагают уместными, а затем группируют
эти идеи в кластеры, классифицируя их по уровням предшествования для установления отношений между тем, что более важно,
что менее важно и что еще менее важно. Таким образом изучаются
предыдущие примеры иерархий, из которых удалось выделить два
различных класса иерархий. Прямая иерархия для проецирования
того, что вероятно, и обратная – для определения, что желательно
и каким образом достичь этого. Комбинируя оба класса, разрабатывают иерархию планирования или управления.
Замечания:
1. Все известные процедуры могут быть неправильно использованы в тех случаях, когда обрабатываются данные (суждения),
основанные на предвзятых понятиях и предубеждениях экспертов
(консультантов).
2. Весь процесс построения иерархической структуры (оценки
весов показателей нижнего уровня) подвергается многократной непрерывной проверке, пока не будет полной уверенности, что процесс охватил все важные характеристики, необходимые для представления и решения задачи. Процесс может быть проведен над последовательностью иерархий: в этом случае результаты, полученные в одной из них, используются в качестве исходных данных при
изучении следующей.
43
5. Обобщенный метод анализа иерархий
5.1. Общее описание метода анализа иерархий
Цель метода анализа иерархий − обоснование выбора наилучшей
из предлагаемых альтернатив, характеристики которых являются
векторами с разнородными, в том числе и с нечетко определенными,
отдельными компонентами.
Суть метода анализа иерархий заключается в поэтапном решении следующих взаимосвязанных частных задач:
− построение иерархической структуры показателей (признаков);
− оценивание значимости отдельных частных показателей для
каждого уровня иерархии;
− сравнение имеющихся альтернатив и выбор наилучшей из них.
В результате должна быть выражена относительная степень (интенсивность) взаимодействия элементов в иерархии. Метод анализа
иерархии включает процедуры синтеза множественных суждений,
базирующихся на результатах парных сравнений, которые затем
выражаются численно, оценку приоритетности (важности) критериев (отдельных показателей), а также оценки альтернативных решений и нахождения наилучшего из них. Полученные результирующие значения являются оценками в шкале отношений, что соответствует жестким оценкам.
Исходным материалом, на основании которого ЛПР может получить достаточное, четкое и ясное представление о превосходстве
одного элемента над другим, являются интуиция и субъективные
оценки, несмотря на то, что суждения и их интенсивность характеризуют выражение внутренних чувств и склонностей конкретных
экспертов. Суждения расширяют рамки общения, укрупняя элементы, имеющиеся на определенном уровне иерархии.
Изложенное дает представление об основных принципах метода анализа иерархий. Подробнее эти принципы будут изложены
в дальнейшем при детальном рассмотрении процедур, а также
в примере, показывающем различные частные детали, связанные
с применением метода анализа иерархий при решении конкретной
задачи: выборе медицинского изделия, предназначенного для решения конкретной задачи – разд. 8.
44
5.2. Основные этапы метода анализа иерархий
Метод анализа иерархий включает следующие основные этапы,
значимость которых различна для разных задач и ситуаций:
1. Описание проблемы и определение цели исследований.
2. Построение иерархии, начиная с вершины (цели − с точки зрения управления), через промежуточные уровни (критерии, от которых зависят последующие уровни) к самому нижнему уровню (который обычно является перечнем альтернатив).
3. Построение матриц влияния элементов верхнего (предыдущего) уровня на элементы нижнего (следующего) уровня (для каждого
из нижних уровней) − по одной матрице для каждого элемента, примыкающего сверху уровня. В полной простой иерархии любой элемент воздействует на каждый элемент примыкающего сверху уровня. Элементы каждого уровня сравниваются друг с другом относительно степени их воздействия на элемент предыдущего уровня и
получают квадратную матрицу суждений. Реальные иерархические
структуры весьма редко бывают полными простыми иерархиями и
их в ряде случаев целесообразно декомпозировать на подуровни.
Парные сравнения проводятся в терминах определения степеней
доминирования (предпочтения) одного из элементов над другим,
которые затем выражаются в целых числах (табл. 5.1 для величин
суждений). Если элемент A доминирует над элементом B, то клетка, соответствующая строке A и столбцу B, заполняется целым числом, а клетка, соответствующая строке B и столбцу A, заполняется
обратным к нему числом (дробью). Если элемент B доминирует над
элементом A, то происходит обратное. Если считается, что элементы
A и B одинаковы, то в обе позиции ставится единица.
Таблица 5.1
Шкала относительной важности
для проведения парных сравнений в МАИ
Относительная
важность
Определение
Объяснения
1
Равная важность
Равный вклад двух видов деятельности в цель
3
Умеренное превосходство одного над другим
Опыт и суждения дают легкое
превосходство одного вида деятельности над другим
45
Таблица 5.1 (окончание)
Относительная
важность
Определение
5
Существенное
или сильное превосходство
Опыт и суждения дают сильное
превосходство одного вида деятельности над другим
7
Значительное
превосходство
Одному виду деятельности дается
настолько сильное превосходство,
что оно становится практически
значительным
9
Очень сильное
превосходство
Очевидность превосходства одного вида деятельности над другим
подтверждается наиболее сильно
Промежуточные
решения между
двумя соседними
суждениями
Применяются в компромиссном
случае
2, 4, 6, 8
Обратные
величины
приведенных
ранее чисел
Объяснения
Если при сравнении одного вида деятельности с другим получено одно из ранее указанных чисел (например, 3), то при сравнении второго вида деятельности
с первым получим обратную величину, т. е. 1/3
4. На этапе 3 для получения каждой матрицы требуется n(n − 1)/2
суждений (парных сравнений). Результатом этапа 3 (сравнения значимости влияния элементов следующего уровня на элементы предыдущего уровня) является набор квадратных матриц N1, N2, …, Nk
с элементами (aij, i, j = 1, 2, …, n), где k − число элементов предыдущего уровня иерархии, n − число элементов следующего уровня
иерархии. Если иерархическая структура не является полной простой иерархией, то возможно уменьшение количества сравнений, т. е.
упрощение процесса получения результатов парных сравнений.
Следует заметить, что в данном случае речь идет о коллективном обсуждении и формировании матриц парных сравнений. Случай, когда эксперты формируют собственные наборы матриц и к тому же обладают различной квалификацией (степенью значимости),
рассмотрен далее.
5. После проведения всех парных сравнений для элементов соседних уровней (получения набора матриц) следует вычислить весовые коэффициенты дуг. Для каждой из матриц Ni определяется
46
нормализованный вектор локальных приоритетов ai со следующими компонентами:
n
n
∏ aji = ai , (5.1)
i=1
где n − размерность матрицы; aji − элемент j-й строки матрицы.
Нормирование компонент осуществляется путем деления каждой компоненты вектора ai на сумму всех компонент этого вектора:
bi =
ai
.
∑ ai
(5.2)
i
Нормированный вектор bi соответствует весовым коэффициентам дуг, соединяющих i-й элемент предыдущего уровня со всеми
элементами следующего уровня (рис. 5.1). Если ввести в рассмотрение матрицу Bl влияний элементов нижнего уровня на элементы
предыдущего уровня, где l − номер уровня иерархии, то векторы bli
будут являться ее столбцами:
 bl 1
 1
 b
 l21
Bl =  ...

 ...

blnl+11
...
bl1i
...
...
bl2i
...
...
...
...
...
...
...
... blnl+1i ...
bl1nl 

bl2nl 

... .

... 

blnl+1nl 
6. После получения данных (обработки матриц суждений Ni по
формулам (5.1) и (5.2)) следует определить их согласованность. Степень согласованности для каждой матрицы приближенно вычисляется следующим способом: суммируется каждый столбец матрицы
суждений, и сумма первого столбца умножается на величину первой
c
CMJ
J
c
CMOM
J
CMJ
ccccccc
MÂÌÉÇ»¾ÆÕ
Á¾É¹ÉÎÁÁ
OM
OM
M
ÂÌÉÇ»¾ÆÕ
Á¾É¹ÉÎÁÁ
Рис. 5.1. Веса взаимосвязей соседних уровней
47
компоненты нормализованного вектора приоритетов, сумма второго столбца − на вторую компоненту и т. д. Полученные числа суммируются и получается величина:

n 
 n
λ max = ∑ bi ∑ aji . 

i=1 j=1
(5.3)
Используя отклонение λmax от n, находят индекс согласованности (ИС), сравнивая который с соответствующими средними значениями для случайных элементов, получают отношение согласованности (ОС). (Подробно получение оценок согласованности приведено в подразделе 5.5.)
7. Этапы 3, 4, 5 и 6 проводятся для всех уровней иерархии.
8. Производится поэтапная оценка весовых коэффициентов элементов каждого следующего уровня иерархии:
Cl = Cl−1 Bl , (5.4)
где Cl−1 − вектор весовых коэффициентов элементов предыдущего
уровня; Bl – матрица влияний элементов нижнего уровня на элементы предыдущего уровня, состоящая из векторов, полученных
по формуле (5.2); l − номер уровня иерархии.
9. Согласованность всей иерархии можно найти, перемножая
каждый индекс согласованности на приоритет соответствующего
критерия и суммируя полученные числа. Затем результат делится
на выражение такого же типа, но со случайным индексом согласованности, соответствующим размерам каждой взвешенной приоритетами матрицы. Приемлемым является отношение согласованности
около 10% или менее. В противном случае качество суждений следует улучшить, изменив способ, следуя которому задаются вопросы
при проведении парных сравнений. Если это не помогает улучшить
согласованность, то вероятно задачу следует более точно структурировать, т. е. сгруппировать аналогичные элементы под более значащими критериями. Потребуется возврат к этапу 2, хотя пересмотра
могут потребовать только сомнительные части иерархии.
Замечания:
1. При проведении оценок следует иметь в виду все сравниваемые
элементы. Для получения обоснованных численных сравнений не
следует сравнивать более чем 7 ± 2 элемента, так как в таком случае погрешность, обусловленная приближенностью метода, мало меняет результат для каждой относительной величины. Для неполной
48
иерархии, разделяемой на частичные иерархии, это условие обычно
выполняется.
2. Работы с более широким классом объектов следует осуществлять посредством иерархической декомпозиции. Элементы группируются (в качестве первой оценки) в сравниваемые классы приблизительно из семи элементов в каждом. Элемент с наивысшим весом
в классе также включается в следующий класс элементов с большими весами и, как своеобразный стержень между двумя классами,
придает однородность шкале. Процедура повторяется многократно,
пока все элементы не будут взвешены.
5.3. Построение матрицы сравнений
После иерархического представления решаемой задачи возникает проблема установления значений показателей важности элементов, находящихся на различных уровнях иерархии, в том числе для
нижнего уровня.
Для ее решения элементы, находящиеся на одном уровне, сравниваются попарно по отношению к их воздействию («весу») на общую для них характеристику – элемент предыдущего уровня иерархии.
Для проведения сравнений выбрана шкала, удовлетворяющая
следующим требованиям:
1. Шкала должна давать возможность улавливать разницу отношений предпочтения (в том числе и неявного) всех экспертов, проводящих сравнения, различать как можно больше градаций и оттенков в используемых отношениях предпочтения.
2. Обозначим значения шкалы через X1, X2, ..., Xp и допустим,
что в этой шкале сохраняются первые разности, т. е. Xi – 1 − Xi = 1,
i = 1, ..., p − 1.
Эксперт должен быть уверенным в точном понимании всех градаций (оттенков) своих суждений одновременно. Для лучшей согласованности и точности ему не следует одновременно сравнивать более (7 ± 2) объектов, что определяет выбор p = 7 ± 2. Использование
единичной разности между последовательными значениями шкалы является единственным допущением. Учитывая, что X1 = 1 для
сравнения идентичных вещей, получаем, что значения шкалы будут меняться в пределах от 1 до 9.
При использовании шкалы ЛПР имеет представление об относительных интенсивностях, которые имеются у сравниваемых элементов.
49
Отношения, которые формирует ЛПР, являются ближайшими
целыми приближениями, наибольшее значение которых соответствует 9.
Практически речь идет о переводе качественных отношений в количественные оценки предпочтений, которые являются приближенными. На сегодняшний день не существует таких методов, которые помогли бы решить, насколько адекватно данные суждения
соответствуют реальности.
Для проведения субъективных парных сравнений в методе анализа иерархий была разработана шкала относительной важности
(см. табл. 5.1), позволяющая отобразить множество качественных
результатов сравнений на количественных показателях. Корректность этой шкалы доказана, а сравнение ее с другими показало,
что эта шкала и ее незначительные модификации при практическом применении значительно лучше и удобнее, чем все другие
шкалы.
5.3.1. Методика построения
Процесс сравнения важности элементов начинается с левого
верхнего элемента матрицы вопросом: насколько первый элемент
данного уровня иерархии важнее (относительно элемента верхнего уровня иерархии), чем второй? Если первый элемент важнее, чем
второй, то используется целое число из шкалы, которая приведена в табл. 5.1, в противном случае используется обратная величина. Далее первый элемент сравнивается с третьим и т. д. Результаты сравнений элементов заносятся в симметричные позиции матрицы. Получаемая в конце процесса сравнения матрица является положительной и обратно симметричной. Для ее полного заполнения
необходимо произвести только n(n – 1)/2 сравнений, где n – общее
число сравниваемых элементов. Для случаев, когда иерархическая
структура не является полной простой иерархией, число сравнений
может быть меньше. При этом не предполагают, что суждения всех
экспертов полностью согласованы.
Результаты сравнений элементов представляются в виде матрицы:
a11

a21

 ...

an1
50
a12
a22
...
an2
... a1n 

... a2n 
.
... ... 

... ann 
Эта матрица обладает свойством обратной симметричности
(aji = 1/aij), где индексы i и j относятся к строке и столбцу соответственно.
При проведении парных сравнений элементов A и B в основном
ставятся следующие вопросы:
− какой из них важнее или имеет большее воздействие?
− какой из них предпочтительнее?
− какой из них более вероятен?
Для большинства различных практических ситуаций все задаваемые вопросы попадают в одну из трех перечисленных категорий.
При сравнении критериев обычно спрашивают, какой из критериев более важен; при сравнении альтернатив по отношению к критерию – какая из альтернатив более желательна (предпочтительна);
при сравнении сценариев, получаемых из критерия, – какой из сценариев более вероятен (возможен).
5.3.2. Участие группы экспертов в построении матриц
Экспертам рассказывают об особенностях шкалы, о ее использовании при работе с суждениями. Объясняется преобразование суждений в числа. Экспертов ориентируют на использование не чисел,
а суждений. Приводят несколько примеров проведения парных сравнений, проявления приоритетов в виде собственного вектора, несогласованности, возможного пересмотра и обобщения весов. Следует
приводить примеры, связанные с качеством, стоимостью, эксплуатационными расходами и прибылью.
Возможны два способа организации работы группы экспертов:
1. Обсуждение (on-line, видеоконференция и др.). Когда в обсуждении участвуют несколько экспертов, по многим суждениям часто
происходят споры и экспертам предлагается подтвердить (обосновать)
свои суждения, представив дополнительную информацию, которой
они располагают. В таких случаях обсуждение обычно сосредоточивается на допущениях, из которых следуют суждения, а не на самих
суждениях. Если имеются значительные расхождения, то различные
мнения могут быть сгруппированы и использованы для получения
ответов. Суждения, в которых последовательно обнаруживается наибольшая согласованность, обычно получают всеобщую поддержку.
После обсуждения и консенсуса необходимо объединить разные
суждения, удовлетворив условия обратной симметричности матрицы.
2. Опрос (анкетирование). Разрабатывается специальный опросник, в результате заполнения которого получают мнения экспертов.
51
5.4. Оценка значимости элементов иерархии
Оценка значимости различных элементов иерархии может производиться как для каждого уровня иерархии отдельно (т. е. непосредственно после построения всех матриц сравнения значимости
элементов для данного уровня иерархии), так и после построения
всего набора матриц для всех уровней иерархии. Первый подход
представляется более предпочтительным для неполной иерархии,
так как значительно снижает объем сравнений и вычислений, в то
время как второй подход четко отделяет работу экспертов (проведение сравнительных оценок и формирование матриц) от процесса
обработки этих матриц и получения векторов значимостей (весов)
элементов иерархии. При первом подходе можно в случае необходимости корректировать отдельные сравнения на каждом уровне
иерархии, что позволяет гибко учитывать изменения мнений (оценок) отдельных экспертов. Второй подход дает возможность сократить разовую занятость экспертов, но не позволяет в случае необходимости оперативно корректировать сравнительные оценки. Одним из преимуществ второго подхода является также возможность
использовать различных экспертов для построения самой иерархии
(например, системных аналитиков или специалистов по качеству)
и для построения матриц сравнения (пользователей, потребителей,
ремонтников и др.).
5.4.1. Определение весов элементов одного уровня
Исходная информация. Иерархия построена, проведены субъективные парные сравнения и составлен набор квадратных матриц
N1, N2, …, Nk с элементами (aij, i, j = 1, 2, …, n), где k − число элементов предыдущего уровня иерархии, а n − число элементов следующего уровня иерархии.
Задача. Из группы матриц парных сравнений сформировать набор локальных приоритетов, которые выражают относительное
влияние множества элементов данного уровня на элементы примыкающего сверху уровня.
Способ решения. Относительную значимость (величину, ценность, желательность или вероятность) каждого отдельного элемента определяем на основе вычисления собственных векторов, соответствующих максимальным собственным числам для всех матриц, а затем нормировании результата для получения вектора приоритетов.
52
Технология. Квадратная матрица имеет собственные векторы
и собственные значения. Собственный вектор, соответствующий
наибольшему собственному значению достаточно адекватно отражает сравнительную значимость (важность) факторов или результатов в проблемной ситуации. На факторах с наибольшей важностью концентрируется внимание при решении задачи или разработке плана действия. Вычисление собственных векторов требует
трудоемких вычислений. В методе анализа иерархий используется
упрощенный подход (для вычисления собственного вектора), позволяющий получить хорошие приближения к приоритетам, основанный на вычислении среднего геометрического.
5.4.2. Оценка значимости элементов всех уровней иерархии
Коэффициенты значимости элементов синтезируются, начиная
со второго уровня вниз. Это позволяет определить составной (глобальный) приоритет каждого элемента, который затем используется для взвешивания локальных приоритетов элементов, расположенных уровнем ниже и т. д. Процедура продолжается до самого
нижнего уровня.
Сначала матрица составляется для сравнения относительной
важности элементов (укрупненных показателей) на втором уровне
по отношению к общей цели на первом уровне. Подобные наборы матриц должны быть построены для парных сравнений каждого элемента третьего уровня по отношению к элементам второго уровня
и т. д. Матрица составляется таким образом: вверху записывают
сравниваемую цель (или критерий), а потом перечисляют сравниваемые элементы слева и сверху. Клетки этих матриц сначала не
заполняются, а оставляются для оценок или суждений об относительной важности сравниваемых элементов. Если применяется выбранная шкала (см. табл. 5.1), то данные могут использоваться для
проведения сравнений; иначе клетки заполняются оценками, полученными в результате субъективных суждений экспертов, консультантов или ЛПР, решающих задачу.
Производится поэтапная оценка весовых коэффициентов элементов каждого уровня иерархии в соответствии с формулой (5.4).
Процесс заканчивается после получения весовых коэффициентов
показателей нижнего уровня иерархии. Если иерархическая структура не является полной простой иерархией, т. е. матрицы Bl, используемые в формуле (5.4), могут быть разбиты на подматрицы, то
общий объем вычислений может быть значительно уменьшен.
53
Оценка заканчивается при достижении нижнего уровня, на котором находятся либо альтернативы − при выборе одной из альтернатив, либо набор показателей, которые не могут быть (не подлежат)
декомпозированы − при решении задач экономического и перспективного планирования, задач определения наилучших направлений инвестиций и др.
5.5. Оценка согласованности мнений экспертов
Все эксперты не свободны от некоторой субъективности, что может привести к несогласованным выводам. Отсутствие согласованности может быть серьезным ограничивающим фактором для анализа, исследования и решения некоторых задач, но не быть таковым для других. Вопросы оценки степени согласованности всегда
имеют первостепенный характер.
Вместе (одновременно) с получением матриц парных сравнений
необходимо провести оценки степени отклонения от согласованности. В противном случае для различных матриц, для которых такие
отклонения превышают установленные пределы, эксперту следует
перепроверить суждения, отраженные в матрице. Полученная матрица в общем случае не согласована.
Анализ согласованности целесообразно проводить для каждой
матрицы непосредственно после ее формирования, так как в противном случае оценки весовых коэффициентов элементов конкретного уровня могут быть вычислены неправильно по несогласованным мнениям экспертов, что может повлечь необходимость пересчета нескольких матриц, т. е. возрастание объема бесполезных вычислений.
Внутренняя согласованность (непротиворечивость мнений
одного эксперта). После того как компоненты собственного вектора получены для всех строк матрицы по формуле (5.1), их можно
использовать для дальнейших вычислений. По формуле (5.2) осуществляется их нормирование, т. е. вычисляется вектор приоритетов, соответствующий весовым коэффициентам дуг, соединяющих
некоторый элемент предыдущего уровня со всеми элементами рассматриваемого уровня иерархии.
Для проверки согласованности матрицы производят следующие
операции. Сначала суммируется каждый столбец суждений, затем
сумма первого столбца умножается на величину первой компоненты нормированного вектора приоритетов, сумма второго столбца
54
умножается на вторую компоненту и т. д. Затем полученные числа
складывают и получают величину, обозначаемую λmax (5.3). Заметим, что λmax − наибольшее собственное значение матрицы суждений, т. е. наибольшее решение уравнения:
Aω’ = λmaxω’,
(5.7)
где A = (aij). Для оценки согласованности матрицы суждений применяют так называемый индекс согласованности (ИС), который дает информацию о степени нарушения численной (кардинальной,
aijajk = aik) и транзитивной (порядковой) согласованностей. Для выполнения условий согласованности в матрице парных сравнений используются обратные величины aji = 1/aij.
ИС в каждой матрице и для всей иерархии вычисляем приближенно:
ИС = (λmax – n)/(n – 1),
(5.8)
где n − число сравниваемых элементов. Для обратносимметричной
матрицы всегда выполняется неравенство λmax ≥ n. Полученный
в равенстве (5.8) ИС сравнивают с величиной, которая получилась бы при случайном выборе количественных суждений из шкалы 1/9, 1/8, ..., 9 и формировании обратносимметричной матрицы.
В табл. 5.2 приведены средние согласованности для случайных матриц разного порядка.
Вычислим отношение согласованности как частное от деления
ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка. Величина ОС должна быть порядка 10% или
менее, чтобы быть приемлемой. В некоторых случаях можно допустить 20%, но не более. Если ОС выходит за эти пределы, то экспертам следует проверить свои суждения.
Таблица 5.2
Средние согласованности для случайных матриц разного порядка
Размер
матрицы
Случайная
согласованность
Размер
матрицы
Случайная
согласованность
1
2
3
4
5
0
0
0,5
0,90
1,12
6
7
8
9
10
1,24
1,32
1,41
1,45
1,49
55
Для улучшения согласованности следует использовать дополнительную информацию или пересмотреть исходные суждения.
5.6. Комплексирование мнений
в рамках одной группы экспертов
Если речь идет только о слиянии непротиворечивых мнений нескольких экспертов, т. е. все эксперты придерживаются достаточно
близких точек зрения, то задача комплексирования их мнений решается одним из двух следующих методов:
1. Последовательный учет.
Вычисляем обобщенную матрицу для всех экспертов:
k
где
α
B⊗ = ∏ ⊗ B⊗ii , k
∏⊗
(5.9)
i=1
обозначает произведение k матриц по Адамару. Заметим,
i=1
что полученная матрица является обратносимметричной. После
этого вычисляем вектор F1 = G(B⊗), который и является ненормированным вектором весовых коэффициентов.
2. Учет по результатам.
Вычисляем векторы значимостей для каждого эксперта путем
обычной обработки матриц суждений отдельных экспертов ci = G(Bi)
(i = 1, 2, …, k).
После этого вычисляем результирующий вектор весовых коэффициентов по формуле, аналогичной формуле (5.9):
k
α
F2 = ∏ ⊗ ci i . (5.10)
i=1
Полученные векторы F1 и F2 учитывают неравнозначное мнение
экспертов. Для векторов F1 и F2 справедливо следующее утверждение: векторы F1 и F2 равны между собой, что несложно показать.
Основываясь на этом утверждении, можно проводить обработку
неконкретных мнений экспертов (матриц Bi), а обработку результирующих векторов, что значительно упрощает процедуру обработки,
особенно в тех случаях, когда каждый эксперт работает обособленно.
Замечание 1.
При любой аппроксимации существует опасность изменения порядка ранжирования и поэтому получения нежелательных результатов. Подход, реализуемый в методе Саати, основан на собственном
56
векторе и использует информацию, которая содержится в любой,
даже несогласованной, матрице и позволяет получать приоритеты,
основанные на имеющейся информации, не производя преобразований данных. Для ЛПР или группы экспертов идея этого подхода заключается в том, чтобы после получения результата решить, хотят
они или нет изменить суждения (исходную информацию).
Замечание 2.
Если каждый из k экспертов сформировал свою матрицу мнений
Bi, а его компетентность по каждой паре сравнений задается матрицей Mi, то результирующая матрица мнений может быть получена
по следующей формуле:
1
 k
⊗ k
⊗M
Mi . (5.11)
B =  ∏ ⊗ Bi i  i∑
 =1
i=1
Результат. Конечным результатом является вектор значимостей (весовых коэффициентов) всех элементов иерархии данного
уровня.
Однако при раздельной работе экспертов может образоваться
несколько коалиций, у которых могут не совпадать как мнения, так
и квалификации.
5.7. Компетентность экспертов и ее формирование
при парных сравнениях
Рассмотрим простейший случай двухступенчатой иерархии, когда на первом уровне имеется один элемент, а на втором уровне имеется n элементов (рис. 5.2).
Пусть для некоторого эксперта по каждому из n элементов второго уровня (или по некоторой области знаний, к которой он относится)
определена его компетентность, т. е. сформирован некоторый вектор
ÂÌÉÇ»¾ÆÕÁ¾É¹ÉÎÁÁ
O
ÂÌÉÇ»¾ÆÕÁ¾É¹ÉÎÁÁ
Рис. 5.2. Простейший случай двухступенчатой иерархии
57
компетентности эксперта c = (c1, c2, …, cn), 0 ≤ ci ≤ 1, i = 1, 2, …, n.
В дальнейшем будем полагать, что компетентность эксперта при сравнении значимости влияния двух элементов на элемент предыдущего
уровня зависит только от его компетентности по каждому из рассматриваемых элементов. Если представить компетентность эксперта
при сравнении двух элементов в виде функции от его компетентности f (x, y), где x и y – соответствующие компетентности, то функция
f (x, y) должна удовлетворять следующим естественным условиям:
− f (x, y) не убывает по каждой из переменных;
− f (x, y) симметрична, т. е. для любой пары x, y выполняется соотношение f (x, y) = f (y, x);
− всегда выполняется неравенство min (x, y) ≤ f(x, y) ≤ max (x, y);
− f (x, x) = x.
Наиболее элементарными функциями, удовлетворяющими перечисленным условиям, являются следующие:
− f (x, y) = (x + y)/2 – среднеарифметическое;
− f (x, y) = xy – среднегеометрическое;
− f (x, y) = min (x, y);
− f (x, y) = max (x, y);
x2 + y2
.
2
Необходимо заметить, что выполняется следующая система неравенств:
− f (x, y) =
min(x, y) ≤ xy ≤
x+y
x2 + y2
≤
≤ max(x, y).
2
2
Таким образом, матрица компетенции данного эксперта может
формироваться любым из приведенных способов. В дальнейшем
предполагается либо использование среднегеометрического, как
достаточно пессимистичной оценки, либо среднеарифметического.
Матрица компетентности данного эксперта по парным сравнениям важности влияния элементов нижнего уровня на единственный
элемент первого уровня имеет следующий вид:
 c1
f (c1, c2 ) ... f (c1, cn ) 


 f (c2 , c1 )
c2
... f (c2 , cn )

.
M =
 ...
...
...
... 


f (cn , c1 ) f (cn , c2 ) ...
cn 
58
Рассмотрим некоторую i-ю группу с числом экспертов ki. Пусть
в рассматриваемой группе известны все матрицы компетенций экспертов (Mij – матрица компетенций j-го эксперта i-й группы). Тогki
да матрицу Mi = ∑ Mij можно интерпретировать, как матрицу комj=1
петенций всей i-й группы по парам сравнений для рассматриваемого
случая. Матрицу Mi =
1
ki
ki
∑ Mij
можно интерпретировать, как ма-
j=1
трицу относительной компетенции i-й группы по парам сравнений.
Если для нескольких групп экспертов матрицы относительных
компетенций сильно различаются по различным парам объектов,
то это означает, что вся группа экспертов может быть разделена на
несколько высококомпетентных узкоспециализированных коалиций. В этом случае всю иерархическую структуру можно разбить на
несколько подиерархий и уменьшить объем сравниваемых показателей для отдельных групп специалистов, т. е. снизить размерность задачи оценивания. Если же мнения высококвалифицированных специалистов в одной области резко (значительно) различаются, то это
противоречие является принципиальным и должно быть устранено.
5.8. Синтез общего мнения
При синтезе общего мнения следует обращать внимание на тот
факт, что эксперты в каждой из коалиций должны иметь достаточно высокий уровень компетентности по некоторому подмножеству
рассматриваемых объектов. Экспертов с низкой компетентностью
по всем объектам, а также экспертов, лоббирующих некоторые интересы, следует исключать из состава экспертной группы.
Далее рассмотрим некоторую i-ю группу экспертов (ki – число экспертов), мнения которых достаточно близки. В данном случае речь
идет о двухуровневой структуре, в которой на верхнем уровне находится один элемент. Слияние мнений экспертов в рамках группы производится аналогично слиянию мнений экспертов по формуле (5.7),
т. е. мнение i-й группы экспертов можно определить по формуле:
1
 ki
⊗ ki

⊗Mij  ∑ M
Bi =  ∏ ⊗ Bij  j =1 ij , 

 j=1
(5.12)
59
где Bij – матрица мнений j-го эксперта i-й группы (коалиции),
Mij – матрица компетенций j-го эксперта i-й группы по парам сравki
нений. В соответствии с написанным ранее, если Mi = ∑ Mij – матрица компетенций i-й группы, а Mi =
1
ki
j=1
ki
∑ Mij – матрица относиj=1
тельной компетенции i-й группы по парам сравнений, то формулу
для оценки матрицы мнений i-й группы можно переписать в виде:
1
1
 ki
⊗
 ki
⊗


⊗Mij  Mi
⊗Mij  ki Mi
Bi =  ∏ ⊗ Bij 
.
=  ∏ ⊗ Bij 


 j=1

 j=1

(5.13)
Получение матрицы сравнений, отражающей общее мнение
всех коалиций, также реализуется по формуле, аналогичной формуле (5.7):
1
1
L
⊗ L
L
⊗ L
⊗M 
⊗ki Mi  ∑ ki Mi
Mi = 
B =  ∏ ⊗ Bi i  i∑
B
.
 i=1
 ∏ ⊗ i
 =1
i=1

i=1

(5.14)
Возможно провести проверку согласованности мнений отдельных экспертов и согласованности мнений членов коалиций. При
этом следует предполагать, что специалисты каждой из коалиций
являются высококомпетентными в своей области и недостаточно
компетентными в соседних областях, при этом они об этом знают.
Рассмотрим пример противоречия мнений и установим разумные
границы для распознавания принципиального и непринципиального противоречий. Представим себе двух экспертов с компетентностью, равной 1. Пусть при сравнении степени влияния одной и той
же пары элементов на одинаковый элемент более высокого уровня
первый эксперт поставил оценку 2 (слегка лучше), а второй – оценку 0,5 (слегка хуже). Это противоречие можем считать непринципиальным. Если же первый эксперт поставил оценку 3 (лучше), а второй оценку 0,333 (хуже), то это противоречие будем считать принципиальным. При оценке противоречий будем полагать, что эксперт
с малой компетентностью может быть более неточен, чем эксперт
с высокой компетентностью. Тогда в качестве критерия для оценки расхождения мнений двух экспертов A и B относительно сравнительной значимости влияния двух элементов i и j одного уровня
60
на один и тот же элемент другого уровня целесообразно принять
следующее выражение:
 m Aij mBij
 c
cB
ij
 Aij
K AB (i, j) = max m , m
A
 Bij
c A ij
 cBij
ij


, 


(5.15)
где c Aij и cBij – мнения экспертов A и B соответственно, а показатели
степеней m Aij , mBij – это уровень их компетентности.
Выбор критериального значения, по которому следует судить
о значимости или незначимости расхождений мнений экспертов,
осуществляется отдельно для каждой экспертизы (может быть для
каждого из уровней иерархии).
Аналогично можно ввести критерий для оценки значимости расхождения мнений двух коалиций CA и CB с матрицами компетентности М А и МВ.
Проанализируем матрицу
⊗M A
K AB = C A
⊗(−M B )
⊗ CB
.
(5.16)
Очевидно, что анализ элементов этой матрицы, симметричных
относительно главной диагонали, по аналогии с равенством (5.15)
дает критерии расхождения мнений членов коалиций относительно сравнительной важности каждой пары элементов. Возможно или
сравнение максимального элемента с критериальным значением,
или относительного числа превышений критериального значения
с максимально допустимым.
5.9. Модификация метода анализа иерархий
для коалиций экспертов различной квалификации
Пусть у нас имеются несколько коалиций экспертов, относительно которых известно, что их мнения не противоречивы, а также тот
факт, что (на основе применения статистических методов) мнения
экспертов внутри каждой из коалиций также не являются противоречивыми. По каждому из экспертов, входящих в каждую коалицию, имеется соответствующий набор матриц влияния одного уровня на элементы вышележащего, а также матрицы компетентности
данного эксперта по каждому из сравнений.
Пусть имеется r коалиций.
61
Формирование мнения коалиции.
Рассмотрим формирование результирующей матрицы мнений
и матрицы компетентности некоторой i-й коалиции.
Если каждый из ki экспертов данной коалиции сформировал
свою матрицу мнений Bij (j = 1, 2, …, ki), а его компетентность по
каждой паре сравнений задается матрицей Mij, то результирующая
матрица мнений экспертов, входящих в данную коалицию, может
быть получена по следующей формуле:
1
 ki
⊗ ki

⊗Mij  ∑ M
Bi ðåç =  ∏ ⊗ Bij  j =1 ij . 

 j=1
(5.17)
Результат: конечным результатом является вектор значимостей
(весовых коэффициентов) всех элементов иерархии данного уровня,
вычисляемый по формуле (5.4) для конкретной i-й коалиции.
Формирование компетентности коалиции. Общая компетентность коалиции может быть получена как сумма компетентности
экспертов, входящих в данную коалицию, а средняя компетентность коалиции может быть получена путем деления общей компетентности коалиции на количество экспертов (ki), входящих в данную коалицию:
ki
Mi = ∑ Mij , Mi =
j=1
1
ki
ki
∑ Mij . (5.18)
j=1
При комплексировании мнений отдельных коалиций следует принимать во внимание не только матрицу средних компетентностей членов данной коалиции, но и число экспертов, входящих
в конкретную коалицию.
Формирование общего мнения (слияние мнений коалиций). Пусть
по каждой из r коалиций имеется следующая информация: результирующая матрица мнений Bi рез, матрица средней компетентности
для данной коалиции Mi , ki – число экспертов, входящих в данную
коалицию (i = 1, 2, …, r).
Матрица, отражающая мнение всех коалиций экспертов, по
аналогии с формулой (5.17) может быть получена следующим образом:
1
62
 r
⊗ r
⊗kiMi  ∑ kiMi
Bðåç =  ∏ ⊗ Bi ðåç
.
 i=1

i=1
(5.19)
¨ÇÊ˹ÆǻùÀ¹½¹ÐÁ
­ÇÉÅÁÉÇ»¹ÆÁ¾ÅÆÇ¿¾ÊË»¹¹ÄÕ˾ÉƹËÁ»
­ÇÉÅÁÉÇ»¹ÆÁ¾ÅÆÇ¿¾ÊË»¹ÃÉÁ˾ÉÁ¾»
§Èɾ½¾Ä¾ÆÁ¾ÃǹÄÁÏÁÂÖÃÊȾÉËÇ»
§Èɾ½¾Ä¾ÆÁ¾ÃÇÅȾ˾ÆËÆÇÊËÁÃǹÄÁÏÁÁÖÃÊȾÉËÇ»
¨ÇÊËÉǾÆÁ¾Å¹ËÉÁÏÈɾ½ÈÇÐ˾ÆÁÂȹÉÆÔÎ
Êɹ»Æ¾ÆÁÂ
½ÄØù¿½ÇÂÃǹÄÁÏÁÁ"BJK
c"O¸JK
¸JK¸KJ
нет
λmax ≥ n
Коррекция матриц
да
©¹ÊоËÁƽ¾ÃʹÁÇËÆÇѾÆÁØÊǼĹÊÇ»¹ÆÆÇÊËÁ
0$¡ªªª¡ªλNBYsO
Os
ƾË
§ª
½¹
¨ÉÇ»¾ÉùÌÊÄÇ»ÁÂ
ƾÃÇÅÈľÃÊÁÉ̾ÅÇÊËÁŹËÉÁÏ
Cij b 9 C j i b 1 / 9
JKcO
ƾË
£ÇÅÈľÃÊÁÉÇ»¹ÆÁ¾Å¹ËÉÁÏÊÌоËÇÅÃÇÅȾ˾ÆËÆÇÊËÁ
ÖÃÊȾÉËÇ»
½¹
ªÇ¼Ä¹ÊÇ»¹Æ¹ÄÁ
ÃÇÅÈľÃÊÁÉÇ»¹ÆƹØ
ŹËÉÁϹ ½¹
©¹ÊоËÄÇùÄÕÆÔÎÈÉÁÇÉÁ˾ËÇ»»¾ÊÇ»
ÃÉÁ˾ÉÁ¾»
ƾË
ÃǹÄÁÏÁÁ
Проверка
согласованности
n
Aa
Aai n ¤ aij , wi n i j 1
¤ Aai
i 1
™½½ÁËÁ»ÆǾÇÈɾ½¾Ä¾ÆÁ¾Ï¾ÆÆÇÊËÁ¹ÄÕ˾ÉƹËÁ»Ô V j n
¤ wiVij i 1
§ÈËÁŹÄÕÆÔ»ԺÇɹÄÕ˾ÉƹËÁ»Å¾½ÁÏÁÆÊÃÁÎÁÀ½¾ÄÁÂ
Рис. 5.3. Алгоритм реализации модифицированного метода Саати
63
Матрица средней компетенции для объединенной группы экспертов, учитывающая компетентность всех коалиций экспертов,
по аналогии с формулой (5.18) может быть получена следующим образом:
r
∑ ki Mi
M ðåç = i=1
.
r
∑ ki
(5.20)
i=1
Общая численность всей группы экспертов:
r
N = ∑ ki . (5.21)
i=1
Результат: конечным результатом является вектор значимостей
(весовых коэффициентов) всех элементов иерархии данного уровня,
вычисляемый по формуле (5.4) для всей группы экспертов.
5.10. Модифицированный метод анализа иерархий
Алгоритм реализации модифицированного метода Саати
(рис. 5.3). На практике иногда приходится применять несколько
модифицированную версию алгоритма, например при решении задач прогнозирования. Модифицированный МАИ позволяет проводить обработку не конкретных мнений экспертов, представленных
в виде матриц парных сравнений, а обработку результирующих матриц, отражающих мнения и компетентность групп экспертов, что
значительно упрощает процедуру обработки, особенно когда каждая группа экспертов работает обособленно [2].
При решении использования данного метода необходимо помнить, что сложная математика не может «улучшить» то, что ЛПР
не хочет менять.
64
6. Формирование экспертной группы
6.1. Принципы формирования экспертной группы
Подбор экспертов составляет одну из наиболее трудноразрешимых проблем экспертного анализа. Природа этой проблемы – человеческий фактор. Естественно, что в качестве экспертов привлекаются наиболее компетентные, не рядовые специалисты в данной области. Неудивительно, что каждый из них имеет свой устоявшийся
взгляд на положение дел и свое понимание того, как надо решать
стоящую проблему. К экспертизе они чаще всего относятся негативно, сетуя на отсутствие свободного времени и обвиняя авторов в том,
что они рассматривают проблему совершенно не с той стороны, проблема формулируется не так, она слишком упрощена (усложнена),
авторы – «неспециалисты» в анализируемой предметной области,
критерии оценивания и факторы определены неправильно, опрос
необходимо было построить по другой схеме и т. д.
Отобразим факторы, влияющие на подбор экспертов:
1. Сложность и широта проблемы.
2. Время и средства.
3. Субъективные качества эксперта.
4. Объективность эксперта.
Рассмотрим каждый фактор более подробно.
1. Сложность и широта (абстрактность) проблемы. Очевидно,
что чем шире и масштабнее проблема, тем более широкий круг специалистов должен привлекаться для ее решения. Если для конкретной, четко сформулированной локальной задачи чаще всего можно
найти «узких» специалистов, досконально изучивших ее и способных дать исчерпывающее заключение, то более глобальная проблема всегда ассоциирована с проблематикой, т. е. совокупностью проблем и проблемных областей, связанных с исследуемым вопросом.
Только узкие специалисты не могут охватить такую задачу целиком, они не в состоянии учесть все аспекты проблемы, увидеть ее
«сверху». Расширение группы экспертов, привлечение специалистов из смежных областей может серьезно помочь в этом случае.
В то же время при очень большом числе экспертов становится
сложнее выявить их согласованное мнение из-за уменьшения роли
тех суждений, которые, хотя и отличаются от мнения большинства,
однако далеко не всегда оказываются ошибочными. Установить
65
оптимальную численность группы экспертов чрезвычайно трудно. Однако в последние годы разработан ряд подходов, позволяющих хотя бы
приблизительно решать вопрос о необходимом числе экспертов.
2. Время и средства. В большинстве случаев любая работа исследовательского характера сталкивается с ресурсными ограничениями, такими как время, финансовые средства и др. Временные
ограничения в экспертном анализе являются обычно наиболее существенными – ведь к экспертным оценкам зачастую прибегают
именно тогда, когда нужно быстро, без особых затрат получить хоть
какой-то результат. Именно нехватка времени приводит к тому,
что круг экспертов сужается и локализуется, ведь его расширение
связано с поездками, междугородними почтовыми и телефонными
контактами с территориально удаленными экспертами, ожиданием, пока кто-то из потенциальных экспертов вернется из командировки и согласится принять исследователя. На это почти никогда
нет ни времени, ни денег. «Наилучший» способ сэкономить ресурсы – привлечь лишь тех экспертов, которые находятся рядом, «под
рукой». Однако очевидно, что такой подбор может привести к одностороннему и весьма консервативному взгляду на проблему.
3. Субъективные качества эксперта. Прежде всего, это компетентность эксперта, которая оценивается исходя из:
− образованности эксперта;
− проведенного теоретического анализа;
− производственного опыта.
К личным качествам относятся такие, как широта эрудиции,
склонность к абстрактному мышлению, коммуникабельность, доброжелательность и т. п.
Немаловажную роль может сыграть авторитетная рекомендация или личное знакомство исследователя с экспертом, значительно упрощающее взаимодействие в процессе работы.
4. Объективность эксперта (незаинтересованность в определенном результате). В идеальном случае эксперт должен быть независимым и беспристрастным судьей. Однако в условиях ограниченного числа экспертов, участвующих в экспертизе, приходиться
привлекать специалистов, небезразличных к результату оценки тех
или иных альтернатив. Как правило, эксперты, хорошо разбирающиеся, а следовательно, и имеющие непосредственное отношение
к стоящей проблеме, не могут быть абсолютно безразличны к результатам работы и принимаемым на их основе решениям. Наибольшая
степень заинтересованности проявляется при решении задач рас66
пределения ресурсов, таких как конкурсное финансирование НИР
и др. Подобные ситуации не страшны, если к экспертизе привлекаются по возможности все заинтересованные стороны, а в процессе обработки результатов вводятся определенные поправки, компенсирующие конъюнктурность тех или иных оценок. В работе [1] приводится способ оценки конъюнктурности, основанный на использовании
априорной информации (матрицы конъюнктурности) о предпочтениях эксперта. Вводиться матрица конъюнктурности эксперта, в которой находят отражения его собственные интересы.
Очевидно, что наибольшее влияние на качество и достоверность
высказываний эксперта оказывает уровень его специальных знаний (впервые это было продемонстрировано в исследованиях группы американских психологов еще в 30-е годы). Основные методики,
позволяющие оценить (в том числе и количественно) уровень качества
полученных экспертных оценок, используют такие достаточно традиционные факторы, как уровень компетентности эксперта, степень понимания им стоящей задачи, тщательность и аккуратность заполнения анкет, качество постановки и проведения экспертизы и др.
6.2. Определение первоначального перечня
кандидатов в эксперты
Задача формирования предварительной группы кандидатов
в эксперты далеко не всегда очевидна, особенно в новых или «пограничных» областях знаний, где круг специалистов априори не ясен.
Можно прибегнуть к другим методам, например к использованию
авторского библиографического указателя по исследуемой проблеме. Однако наиболее распространенный подход к решению этой задачи метод «снежного кома». Предполагается, что исследователь
знает заранее хотя бы несколько специалистов, каждого из которых
просит назвать известных ему специалистов. Названных новых лиц
просят, в свою очередь, сделать то же самое и так далее – в принципе до тех пор, пока расширяющийся список не пополнится новыми
лицами. Такая процедура на практике может потребовать больших
затрат времени, и исследователь заранее не знает, на какой итерации она закончится. Между тем ясно, что при ограниченном резерве времени процедуру можно остановить на той итерации, когда
ожидаемое число новых лиц, которые могут появиться на следующих итерациях, мало. В связи с этим представляет интерес задача:
по имеющимся на какой-то итерации данным получить оценку тео67
ретически возможного числа специалистов. Это позволит соотносить
реальное число уже выявленных лиц с их возможным числом и с учетом имеющихся ресурсов времени решить: завершать или продолжать процедуру. Особенно важно получить такую оценку на первой
итерации, т. е. после опроса известных заранее лиц – это позволит понять ситуацию в целом и оценить возможные затраты времени.
Для этого используем стохастическую модель описанного процесса [1], в которой полагается: (N + 1) – неизвестное заранее число всех специалистов; µ0 – начальное число известных априори специалистов; m – число лиц, называемых каждым опрашиваемым;
m′ – число новых, не входящих в µ0 лиц, названных каким-либо
опрошенным из числа µ0. Допускается, что каждый специалист из
µ0 называет m известных ему лиц из N (из N + 1, исключая себя).
Рассмотрим случай полной неопределенности: опрошенный с равной вероятностью называет любые m лиц из N. Будем трактовать m′
как случайную величину, принимающую значение от 0 до m.
Вероятность того, что какой-либо специалист из µ0 назовет l новых специалистов:
P(m ′ = l) =
l
l
CN
⋅ Cµm−
+1−µ
−1
0
0
n
CN
.
Отметим, что распределение P(m′ = l) есть гипергеометрическое
распределение, из чего можно получить математическое ожидание
величины m′ и другие моменты. Математическое ожидание случайной величины m′:
m(N + 1 − µ0 )
M (m ′) =
.
N
Приравниваем математическое ожидание к выборочному среднему:
M (m ′) ≈
µ
1 0
∑ µ(i),
µ0 i=1
где µ(i) = 1, если i-й специалист из µ0 называет лицо, не входящее
в µ0, и µ(i) = 0, в противном случае, откуда следует, что:
N≈
m ⋅ µ0 (µ0 −1)
µ0
m ⋅ µ − ∑ µ(i)
i=1
68
.
В итоге приближенная оценка возможного числа специалистов:
m ⋅ µ0 (µ0 −1)
N =
+ 1.
µ
0
m ⋅ µ − ∑ µ(i)
i=1
Данная процедура апробировалась в ходе ряда экспериментов [1]
и показала, что реальное число выявленных лиц мало отличалось
от прогнозируемого, и последующие итерации не являлись необходимыми. Таким образом оценка N позволяет приближенно определить необходимое в каждом случае число итераций для нахождения достаточно полного множества специалистов и снизить затраты
времени, которые могут быть значительными.
6.3. Определение численности экспертной группы
Одним из наиболее сложных моментов подготовительного этапа
является определение оптимальной численности экспертной группы. Для этого возможны два подхода: неформализованный и формализованный.
Рассмотрим неформализованный подход к формированию экспертной группы. При его использовании вначале определяется примерное число будущих экспертов.
Малочисленность груп-пы не позволяет обеспечить достаточную
статистическую достоверность их выборочной оценки в области исследуемой проблемы. Кроме того, при небольшом числе представителей
экспертной группы на общую групповую оценку существенное влияние оказывают индивидуальные оценки экспертов.
Многочисленная группа также имеет свои недостатки. В ней бывает трудно выявить согласованное мнение экспертов, возрастает
взаимозависимость высказываемых мнений, возникают организационные трудности проведения экспертного исследования, увеличиваются затраты времени и денежных средств на проведение экспертизы.
На рис. 6.1 представлена кривая, характеризующая зависимость между количеством экспертов в группе и средней групповой
ошибкой (σ/σx, среднеквадратическое отклонение среднеарифметического σ).
Использование кривых такого типа позволяет выбрать минимально допустимое число экспертов. Однако нужно помнить, что
69
ªÉ¾½ÆØؼÉÌÈÈÇ»¹ØÇÑÁºÃ¹
°ÁÊÄÇÐľÆÇ»¼ÉÌÈÈÔ
Рис. 6.1. Роль численности группы
каждая такая кривая не имеет универсального характера
и обусловлена специфическими особенностями конкретной экспертизы. Чем масштабнее и шире проблема,
тем больше график будет смещаться вправо и вверх. Также
вид такой кривой обусловлен
методом проведения экспертизы. Данная кривая представлена для метода Дельфи.
Оптимальным считается число экспертов, равное 7–10 человекам.
6.4. Способы определения компетентности экспертов
Оценка компетентности – одна из самых сложных и мало разработанных проблем экспертных методов. Широко известны несколько
подходов к анализу компетентности экспертов, основанные на тестовых, документационных, взаимо- и самооценочных данных.
6.4.1. Методы взаимооценки и самооценки
Среди априорных методов оценки качества экспертов эти методы
являются наиболее распространенными и простыми в математическом плане.
Взаимооценка выполняется двумя способами. В первом – каждый предполагаемый эксперт оценивает компетентность, объективность и другие качества всех остальных предполагаемых экспертов.
Во втором – оценку качества предполагаемых экспертов осуществляет специальная аналитическая группа, участвующая в организации и проведении опроса.
В простейшем случае каждый эксперт из данной группы экспертов указывает список специалистов, которых он считает компетентными. Коэффициент компетентности эксперта определяется как отношение числа списков, в которых данный эксперт присутствует,
к общему числу списков. Этот метод позволяет получить укрупненные оценки экспертов.
70
Возможны и более сложные количественные методы взаимного
оценивания. Один подход состоит во взаимном оценивании экспертами друг друга: qij – оценка в баллах i-го эксперта j-м (или доля
случаев, когда i-й эксперт в споре побеждал j-го, или число экспертов, считающих i-го эксперта более компетентным, чем j-го, и т. д.).
Совокупность таких оценок образует упорядоченную определенным
образом матрицу. Если эта матрица обладает определенным свойством (а она НЕ обладает этим свойством при серьезных разногласиях между экспертами), то последовательное применение одной и той
же процедуры к этой матрице и промежуточному вектору значений
оценок компетентности, полученному на предыдущем шаге, дает
в результате вектор конечных значений оценок компетентности экспертов. Говорят, что процесс сходится, т. е. дальнейшее использование полученного вектора дает абсолютно такой же вектор.
При самооценке эксперт сам в достаточно детализованном виде опре­
деляет степень своего знакомства с предметом экспертизы и некоторыми специальными вопросами. При этом каждый из экспертов оценивает
себя по какой-либо шкале: балльной или вербально-числовой. Одной из
основных проблем при таком оценивании является проблема одинакового понимания экспертами градации шкал. На основании самооценки может быть определен коэффициент компетентности эксперта. Для каждого из l вопросов экспертного анализа (напомним,
что l – число факторов, составляющих эвристическую модель предметной области) эксперт указывает:
− степень своего знакомства с данным вопросом – Cз ∈ [0, 1]
(C = 1 означает полную осведомленность, а C = 0 – абсолютное
незнание вопроса);
− степень влияния (высокая, средняя, низкая) каждого из шести перечисленных в табл. 6.1 источников аргументации на ответ по
данному вопросу. На основании структуры аргументации определяется степень аргументированности:
6
i
CA = ∑ CA .
i=1
Коэффициент компетентности j-го эксперта по k-му вопросу
определяется как функция степени знакомства и аргументированности:
aC + bC A
Cjk = ç
.
a+b
71
Таблица 6.1
Шкала оценок источников аргументации
Степень влияния, Сд*
Источник аргументации
высокая
средняя
низкая
Производственный опыт
0,5
0,25
0
Теоретический анализ
0,3
0,15
0
Обобщение работ отечественных
авторов
0,05
0,025
0
Обобщение работ зарубежных
авторов
0,05
0,025
0
Личное знакомство с состоянием дел
за рубежом
0,05
0,025
0
Интуиция
0,05
0,025
0
* Значения Сд являются количественной оценкой степени влияния аргументов.
Коэффициенты a и b выбираются в зависимости от конкретной
экспертизы, но на практике чаще применяются значения, равные
единице.
В качестве более грубой и приблизительной оценки компетентности может использоваться коэффициент осведомленности эксперта, определяемый как относительная способность эксперта отвечать на возможно большее число вопросов:
Cjk =
lj
m
,
∑ lj
j=1
где lj – количество вопросов, на которые может ответить j-й эксперт.
Подобным же образом определяется коэффициент активности
экспертов по каждому из исследуемых вопросов:
Ek = mk / m,
где mk – количество экспертов, считающих себя компетентными
по k-мy вопросу.
Среднее значение этого коэффициента может служить групповой оценкой компетентности коллектива экспертов.
72
Как показывает опыт, самооценка бывает достаточно точна;
имеющи­еся данные свидетельствуют об обратной зависимости
между средней групповой ошибкой экспертизы и средней самооценкой.
6.4.2. Тестовый метод
Тестовый метод предназначен для проверки эрудиции и аналитических способностей эксперта. Для этого может быть использована специальная анкета, содержащая тестовые вопросы или задачи,
отражающие специфику предмета экспертизы. В условиях ограниченного времени (например, 5–10 мин) потенциальный эксперт дает ответы, оцениваемые в баллах (от 1 до 5). Этот метод широко используется для определения профессиональной пригодности, когда
есть возможность достаточно объективно оценить результат испытания. Тестовые методы ориентированы на выявление профессионального уровня эксперта и на определение у эксперта навыка и
опыта, необходимых для работы. Для тестовых испытаний важны
следующее моменты:
1. Тест должен быть разработан под конкретные объекты экспертизы.
2. Нужна шкала, позволяющая определять степень точности оценок эксперта. В специально разработанных шкалах вербальные (содержательные) характеристики градаций должны соответствовать
степени отклонения оценки эксперта от истинной. При необходимости могут быть указаны соответствующие количественные диапазоны значений градаций шкал.
3. Вероятность случайного угадывания экспертом истинной
оценки в тестовом эксперименте должна быть достаточно мала.
Конечно, дело упрощается, если достаточно данных о результатах участия специалиста в однотипных экспертизах. В этом
случае о компетентности эксперта можно судить по отношению
числа «точных» оценок, сделанных им, к общему числу данных
им оценок.
Можно также провести контрольную экспертизу с заведомо известным результатом. Это позволит оценить надежность эксперта по О. Хелмеру, автору метода Дельфи. Под степенью надежности эксперта понимается относительная частота случаев, когда
эксперт приписал наибольшую вероятность гипотезам, которые
впоследствии оказались верными (подтвердились). Если эксперт
73
работает в коллективе, вводят понятие его относительной надежности:
Pj
Rj = ,
P
где Pj – степень надежности j-го эксперта; P – средняя степень надежности группы из n экспертов.
При решении задачи с нечетким видом экспертных знаний и правил можно воспользоваться методом оценки компетентности эксперта с помощью математической модели, предложенной учеными
из УГТУ [12]. В данной модели также учитываются возможность
компьютерной формализации специфичности мышления с помощью образов и понятий, разносторонность характера, индивидуальных черт и способностей самого эксперта, а также конкретность
особенностей экспортируемых технологических ситуаций. Было
предложено использовать функцию компетентности (ФК), позволившую, с одной стороны, учесть вышеперечисленные особенности,
а с другой – связать степень компетентности (СК) с таким привычным понятием, как «относительная погрешность» в случае условного представления эксперта в виде особой «измерительной системы».
Модель для определения компетентности содержит:
− уравнения для расчета количества градаций шкалы лингвистических переменных;
− зависимости для нахождения функций распределения погрешностей;
− закон суммирования СК различных видов с учетом их возможной корреляции;
− уравнения для расчета степени уверенности и относительной
погрешности.
Созданная математическая модель использовала вычислительный аппарат нечетких функций и основывалась на обобщении положительного опыта действующих зарубежных экспертных систем.
Таким образом, математическая модель позволила учесть такие
трудно формализуемые факторы, как:
− теоретические знания эксперта;
− его практический опыт;
− особенности памяти;
− логические способности;
− «инженерное чутье», интуицию и т. д.
74
6.4.3. Документационный метод
Документационный метод предполагает оценку компетентности
эксперта на основании таких объективных документальных данных, как число публикаций и ссылок на его работы, ученая степень, стаж, занимаемая должность и т. д. В работе [14] упоминаются также следующие качества (рис. 6.2), позволяющие делать выводы о продуктивности ученых (а следовательно, и о компетентности,
так как экспертное оценивание – та же исследовательская работа,
да и сами ученые нередко выступают в качестве экспертов):
− возраст (отмечается, что основной пик продуктивности ученого наступает в возрасте около 40 лет, а примерно через 10–15 лет после этого наступает второй пик);
ªÇÊ˹»ÖÃÊȾÉËÆǼÉÌÈÈÔ
ªÄÇ¿ÆÇÊËÕÁÑÁÉÇ˹
ÈÉǺľÅÔ
›É¾ÅØ
ÁÊɾ½ÊË»¹
¶Í;ÃËÁ»ÆÇÊËÕ
ÖÃÊȾÉ˹
£ÇÅȾ˾ÆËÆÇÊËÕÖÃÊȾÉ˹
Èǽ¹ÆÆÇÂÈÉǺľž
§ºÉ¹ÀÇ»¹ÆÆÇÊËÕ
ǺɹÀÇ»¹ÆÁ¾
ÌоƹØÊ˾ȾÆÕ
ÌоÆǾÀ»¹ÆÁ¾
¨ÉÇ»¾½¾ÆÆÔÂ˾ÇɾËÁоÊÃÁ¹ƹÄÁÀ
È̺ÄÁùÏÁÁÈǽ¹ÆÆÇÂ˾ž
ÊÊÔÄÃÁÈǽ¹ÆÆÇÂ˾ž
ÌйÊËÁ¾»ÃÇÆ;ɾÆÏÁØÎʾÅÁƹɹÎ
¨ÉÇÁÀ»Ç½ÊË»¾ÆÆÔÂÇÈÔË
À¹ÆÁŹ¾Å¹Ø½ÇÄ¿ÆÇÊËÕÈÇιɹÃ˾ÉÌɹºÇËÔ
û¹ÄÁÍÁùÏÁØ
Ê˹¿
ÌžÆÁØƹ»ÔÃÁ
¤ÁÐÆԾùоÊË»¹
ɹÀÆÇÊËÇÉÇÆÆÇÊËÕ
Ê˾ȾÆÕÆÇ»¹ËÇÉÊË»¹
ÇÉÁ¼ÁƹÄÕÆÇÊËÕ
ÊËÁÄÕÈǽÎǽ¹ÃɹºÇ˾
ÌÉÇ»¾ÆÕùÉÕ¾ÉÔ
»ÇÀɹÊË
¬ÊȾÑÆǾÌйÊËÁ¾
»ÖÃÊȾÉËÁÀ¹Î
§ºÓ¾ÃËÁ»ÆÇÊËÕ
ÖÃÊȾÉ˹
¨ÊÁÎÇÍÁÀÁÇÄǼÁоÊÃÁ¾
ιɹÃ˾ÉÁÊËÁÃÁ
ËÁÈιɹÃ˾ɹ
ÇÊǺ¾ÆÆÇÊËÁȹÅØËÁ
ÄǼÁоÊÃÁ¾ÊÈÇÊǺÆÇÊËÁ
ÁÆËÌÁÏÁØ
¥ÇËÁ»¹ÏÁØÌйÊËÁØ»ÖÃÊȾÉÁžÆ˾
½¾Æ¾¿ÆǾ»ÇÀƹ¼É¹¿½¾ÆÁ¾
ÄÁÐÆǾÀƹÃÇÅÊË»ÇÊÖÃÊȾÉËÇÅ
ÌйÊËÁ¾¹»ËÇÉÁ˾ËÇ»
ÈɾÊËÁ¿ÁÀ»¾ÊËÆÇÊËÕ
ÈÉÁÆÌ¿½¾ÆÁ¾
Рис. 6.2. Факторы, влияющие на состав экспертной группы
75
− разносторонность (чем больше различных функций выполняет ученый и чем больше областей специализации, тем выше продуктивность);
− степень новаторства (гибкости) и консерватизма (кумулятивного опыта), проявляемых экспертом (одним из показателей этого качества является продолжительность работы над данной проблемой, причем молодые ученые больше выигрывают от
продолжительной работы над одной проблемой, чем их старшие
коллеги);
− мотивация и увлеченность работой (ученые, глубоко увлеченные своей работой, всегда способны на наивысшую продуктивность);
− коммуникация, контакты с коллегами, участие в конференциях, семинарах и т. д.;
− оригинальность (научное творчество предполагает наличие
оригинальности, однако продукты оригинальности могут и не быть
творческими);
− стиль подхода к работе (глубокая разработка некоторых узких
проблем, стремление к обобщающему подходу и абстрактным понятиям. Последнее способствует повышению продуктивности);
− уровень карьеры (соответствие определенного возраста, званий,
авторитета, занимаемой должности и т. д.).
6.4.4. Определение компетентности на базе аксиомы несмещенности
Аксиома несмещенности утверждает, что мнение большинства
компетентно и, как следствие, наиболее компетентным следует
считать того эксперта, расхождение мнений которого с мнениями других экспертов минимально. Сущность метода заключается в определении матриц, содержащих значения расхождений
мнений экспертов, их анализе и преобразованиях, в результате
осуществления которых будут определены уровни компетентности [6, 19].
Организация данного метода связана с обработкой значительного количества матриц большого размера, в связи с чем требуется
применение автоматизированной системы.
Пусть для достижения M-й цели необходимо из предложенного множества объектов выбрать какие-то конкретные. В процессе
опроса каждый эксперт на основе своего опыта работы определяет
объекты, которые, по его мнению, необходимо выбрать. Формально
76
совокупность объектов, выбранных j-ым экспертом для достижения M-й цели, можно представить множеством WjM = {wi : wi ∈ W } ,
где j – число экспертов ( j = 1, n) , W – множество объектов.
Процесс экспертной обработки состоит в следующем [6]. Оценки экспертов обобщаются, формируется матрица P = pij
размер-
ности m×n, где pij – оценка i-го объекта, данная j-м экспертом, причем pj (wi) = 1, если wi ∈ WjM , т. е., по мнению j-гo эксперта, объект wi
необходимо выбрать, и pj (wi) = 0 в противном случае, т. е. если j-й
эксперт не выбрал объект wi.
На основе экспертных оценок для каждого объекта wi вычисляется его групповая оценка p(wi) по формуле:
n
p(wi ) = ∑ pj (wi )kj , (6.1)
j=1
где j – число экспертов ( j = 1, n) , i – число объектов (i = 1, m) ;
pj(wi) – оценка i-го объекта j-м экспертом; kj – относительный весовой коэффициент (показатель компетентности) j-гo эксперта, приj=n
чем
∑ kj = 1 .
j=1
Процедура определения показателей компетентности экспертов и
формирования множества объектов WM в случае, когда компетентность эксперта оценивается по тому, насколько согласованы его оценки с оценками большинства, заключается в следующем [11, 12].
В начале вычисляются оценки каждого объекта:
n
p0 (wi ) = ∑ pj (wi )k0 (6.2)
j=1
при k1 = k2 = … = kn = k0 = 1/n в предположении, что эксперты одинаково компетентны.
В матричном виде эту формулу можно записать в виде:
p0(w) = Pk0,
где p0(w) = (p0(w1), …, p0(wm))T – m-мерный вектор групповых оценок
объектов, полученный на нулевом шаге; k0 = (k10 ,..., kn0 )T – n-мер77
ный вектор начальных показателей компетентности экспертов;
P = pij – матрица экспертных оценок размерности (m×n), определенная выше.
На следующем шаге вычисляются показатели компетентности экспертов k1 с учетом полученного на предыдущем шаге вектора групповых оценок объектов p 0(w). Для этого, используя данные предыдущего шага, суммируем веса рассогласования оценок, выставленных экспертами, с групповыми оценками объектов, т. е.:
m
n
i=1
j=1
Äij0 = pij − p0 (wi ); rij0 = 1 − Äij0 ; ej0 = ∑ rij0 ; e0 = ∑ ej0 ; k1j =
m
n
i=1
j=1
pij − p0 (wi ); rij0 = 1 − Äij0 ; ej0 = ∑ rij0 ; e0 = ∑ ej0 ; k1j =
ej0
,
0
(6.3)
e
где rij0 – вес рассогласования оценок; Äij0 – рассогласование оценки
j=n
j-ro эксперта с групповой оценкой по i-му объекту, e0 = ∑ ej0 .
j=1
Затем получаем вектор k1 показателей компетентности экспертов, компоненты которого k1j =
ej0
j=n
∑ kj = 1 . При этом
e0
j=1
больший вес получит тот эксперт, оценки которого чаще всего
совпадали с оценками большинства.
На основе полученных показателей компетентности экспертов
пересчитываются групповые оценки объектов: p1(w) = Pk1. Учитывая аналогичным образом групповые оценки объектов, пересчитываются показатели компетентности экспертов, приходя к k2 и p2(w),
а затем к k3 и p3(w) и т. д.
Общая формула вычислений для (m×n)-матрицы экспертных оценок P, m-мерного вектора p(w) оценок и n-мерного вектора k показателей компетентности экспертов имеет следующий вид:
, причем
pσ(w) = Pkσ,
1 T
где: σ ∈ [0; 1], kσ = k0 , при σ = 0, kσ = λ−
σ−1Pσ−1e при σ ∈ [1; +∞).
Здесь k0 = (1/n, …, 1/n)T – n-мерный начальный вектор компе-
тентности экспертов; Rσ = rijσ
78
– матрица весов рассогласований
оценок экспертов с их групповыми оценками, состоящая из элементов rijσ = 1 − Äijσ , причем Äijσ = pij − pσ (wi ) ; σ – шаг итерации;
m m
e = (1, …, 1)T – n-мерный единичный вектор; λ σ = ∑∑ rijσ – сумма
j=1 i=1
элементов матрицы Rσ.
Итак, если групповая оценка объекта p(wi) превысит определенный порог, то принимается решение о выборе этого объекта, т. е.
wi ∈ WM ⇔ p(wi) > p, где p – порог значимости оценки. Необходимо отметить, что предложенный алгоритм позволяет явно выделить
объекты-«лидеры» и объекты-«аутсайдеры», т. е. объекты, принятие
решений по которым не вызывает сомнения. По объектам со средними оценками можно провести повторную экспертизу.
6.5. Обобщенный показатель оценки компетентности
Возможно применение сразу нескольких методов для оценки компетентности эксперта. Если одновременно используется несколько
способов оценки компетентности эксперта, то желательно определить какой-либо сводный, обобщающий показатель для каждого
эксперта. Для этого, в частности, может служить показатель средней компетентности (dj), например средневзвешенное арифметическое с учетом значимости каждого способа:
n
dj = ∑ aj pi
i=1
n
∑ pi ,
i=1
где aj – оценка компетентности j-го эксперта, полученная i-м способом; pi – весовой коэффициент i-го способа оценки; i – индекс примененного способа оценки, i = 1, 2,..., n.
Такой обобщенный показатель может являться основой для формализации процесса подбора экспертов для проведения эргономической экспертизы различных объектов.
При наличии сведений о результатах работы эксперта в других
экспертных группах критерием его квалификации может стать показатель, аналогичный приведенному в тестовом методе степень
надежности – отношение числа случаев, когда мнение эксперта совпало с результатами экспертизы, к общему числу экспертиз, в которых он участвовал. Использование этого подхода к отбору экспертов требует накопления и анализа большого объема информации,
но открывает возможность непрерывного совершенствования качественного состава экспертных групп.
79
6.6. Оценивание экспертов при помощи метода анализа иерархий
Метод анализа иерархий является систематической процедурой
для иерархического представления элементов, определяющих суть
проблемы. Метод состоит в декомпозиции проблемы на все более
простые составляющие части и дальнейшей обработки последовательности суждений лица, принимающего решения (в данном случае – рабочая группа), по парным сравнениям. Чтобы не усложнять
задачу, определим два уровня иерархии. Будем оценивать эффективность работы эксперта в составе экспертной комиссии. Построим иерархию, исходя из данных рис. 6.2 и 6.3.
Далее произведем ранжирование и нормирование характеристик
экспертов. Для уменьшения объема расчетов оценки, приведенные
в данном параграфе, поставлены экспертным способом и показаны
в табл. 6.2–6.6.
Введем обозначения:
V – эффективность эксперта;
a – вектор, отражающий веса ребер первого уровня иерархии;
S – матрица определения компетентности экспертов;
Sv – столбцы матрицы S;
k – вектор, отражающий компетентность эксперта;
K – численная оценка компетентности эксперта;
M – мотивация участия эксперта в экспертизе;
O – объективность эксперта;
P – психофизические качества эксперта.
¶Í;ÃËÁ»ÆÇÊËÕÖÃÊȾÉ˹
£ÇÅȾ˾ÆËÆÇÊËÕ ¥ÇËÁ»¹ÏÁØÌйÊËÁØ §ºÓ¾ÃËÁ»ÆÇÊËÕ
¨ÊÁÎÇÍÁÀÁоÊÃÁ¾
ιɹÃ˾ÉÁÊËÁÃÁ
§ºÉ¹ÀÇ»¹ÆÆÇÊËÕ
«¾ÇɾËÁоÊÃÁ¹ƹÄÁÀ
¨ÉÇÁÀ»Ç½ÊË»¾ÆÆÔÂÇÈÔË
¤ÁÐÆԾùоÊË»¹
Рис. 6.3. Иерархия эффективности эксперта, участвующего в эксперименте
80
На основании данной схемы рабочей группе нужно сформировать вектор a = {a1, a2, a3, a4}, отражающий веса ребер первого уровня иерархии, с помощью матрицы парных сравнений. Пример формирования вектора приведен в табл. 6.7.
Таблица 6.2
Образованность
Оценка
значения
Комплексная
оценка
1
0,5
0,9
0,45
0,8
0,4
Доцент
0,5
0,25
Нет
0
0
Фактор
Оценка
фактора
Ученое звание
Академик
Член-корреспондент
Профессор
0,5
Ученая степень
2 доктора наук
Доктор и кандидат наук
Доктор наук
(2 кандидата наук)
1
0,5
0,9
0,45
0,5
0,8
0,4
Кандидат наук
0,5
0,25
Нет
0
0
Таблица 6.3
Проведенный теоретический анализ
Оценка
значения
Комплексная
оценка
1
0,3
0,7
0,21
20–50
0,4
0,12
Менее 20
0,2
0,06
Нет
0
0
Фактор
Оценка
фактора
Публикаций по данной
проблеме
Более 80
50–80
0,3
81
Таблица 6.3 (окончание)
Оценка
значения
Комплексная
оценка
Более 30
1
0,5
20–30
0,7
0,35
10–20
0,4
0,20
Менее 10
0,2
0,10
Нет
0
0
1
0,2
7–5
0,6
0,12
5–3
0,3
0,06
3–0
0
0
Оценка
фактора
Фактор
Ссылки на работы
0,5
Коммуникация,
контакты с коллегами,
участие в конференциях,
семинарах
10–7
0,2
Таблица 6.4
Производственный опыт
Оценка
значения
Комплексная
оценка
1
0,3
0,7
0,21
1–5 лет
0,4
0,12
менее 1 года
0,2
0,06
Нет
0
0
Фактор
Оценка
фактора
Опыт работы
в предметной области
более 10 лет
5–10 лет
82
0,4
Таблица 6.4 (окончание)
Фактор
Оценка
фактора
Оценка
значения
Комплексная
оценка
1
0,5
0,7
0,35
Стаж работы
по специальности
более 30 лет
20–30 лет
10–20 лет
0,3
0,4
0,20
5–10 лет
0,2
0,10
менее 5 лет
0
0
нет
0
0
1
0,2
Квалификация, умения,
навыки
10–7
7–5
0,3
0,6
0,12
5–3
0,3
0,06
3–0
0
0
Таблица 6.5
Личные качества
Фактор
Оценка
фактора
Оценка
значения
Комплексная
оценка
1
0,33
0,6
0,2
5–3
0,3
0,1
3–0
0
0
1
0,33
0,6
0,2
5–3
0,3
0,1
3–0
0
0
Разносторонность
10–7
7–5
0,33
Оригинальность
10–7
7–5
0,33
83
Таблица 6.5 (окончание)
Фактор
Оценка
фактора
Оценка
значения
Комплексная
оценка
1
0,33
0,6
0,2
5–3
0,3
0,1
3–0
0
0
Уровень карьеры
10–7
7–5
0,33
Таблица 6.6
Психофизиологические характеристики
Оценка
значения
Комплексная
оценка
1
0,34
0,6
0,2
5–3
0,3
0,1
3–0
0
0
1
0,33
0,6
0,2
5–3
0,3
0,1
3–0
0
0
1
0,33
0,6
0,2
5–3
0,3
0,1
3–0
0
0
Фактор
Оценка
фактора
Особенности памяти
10–7
7–5
0,34
Логические способности
10–7
7–5
0,33
Интуиция
10–7
7–5
84
0,33
Таблица 6.7
Определение весов ребер с помощью метода парных сравнений
Компетентность
Мотивация
Объективность
ПФ
качества
aj
aj/Σ aj
1,00
3,00
3,00
6,00
2,71
0,51
0,33
1,00
2,00
3,00
1,19
0,23
0,33
1,00
1,00
3,00
1,00
0,19
0,17
0,33
0,33
1,00
0,37
0,07
Σ aj 5,27
Нормализация осуществляется по формуле
a j =
aj
∑ aj
.
j
По результатам подсчетов получаем вектор a = {0,51, 0,23, 0,19, 0,07}.
Для определения согласованности матрицы вычисляем λmax:
n  n

λ max = ∑ ∑ wi aj .

j=1i=1
Для данной иерархии λmax=3,74, а согласованность матрицы равна 0,06, что является вполне приемлемым.
Второй уровень включает в себя обобщенные понятия о компетентности экспертов – это:
− образованность;
− умение проводить теоретический анализ;
− производственный опыт;
− личные качества.
На основании приведенных на рис. 6.1 источников определения
данных факторов рабочая группа оценивает характеристики для
каждого эксперта (вектор k = {k1, k2, k3, k4}) с помощью рекомендаций, представленных выше.
Рабочая группа также определяет веса ребер для определения компетентности эксперта в зависимости от конкретной экспертизы, исходя из целей и объектов экспертизы. Это связано с тем,
что одни экспертизы могут иметь практическую направленность,
85
другие – теоретическую, третьи – требовать от эксперта индивидуальных логических способностей, и т. д. (табл. 6.8). Для уменьшения
количества расчетов все оценки определены экспертным методом.
Таблица 6.8
Веса ребер для оценки компетентности
Составляющие компетентности
Общая
Теоретическая
Практическая
Требуемые
личные
качества
Образованность
0,2
0,2
0,2
0,2
Теоретический
анализ
0,3
0,4
0,2
0,2
Производственный
опыт
0,3
0,2
0,4
0,2
Личные качества
0,2
0,2
0,2
0,4
Определим компетентность эксперта, перемножив вектора, один
из которых – столбец матрицы Sv, другой – вектор k, что соответствует формуле:
4
K = ∑ Siv ki ,
i=1
где v – это выбранный тип экспертизы.
Для определения мотивации участия эксперта предлагается
способ, представленный ниже.
Таблица 6.9
Вес значений мотивации экспертов
86
Мотивации участия эксперта
mi
Личное знакомство
1
Участие авторитетов
0,7
Престиж
0,7
Денежное вознаграждение
– 0,4
Принуждение
– 0,7
Рабочая группа определяет, какая из мотиваций, представленных в табл. 6.9, характерна для данного эксперта, вектор m ′
( mi′ = mi , если данная мотивация характерна для данного эксперта,
иначе mi′ = 0 ). Нормирование значений мотивации (шкала {0 .. 1})
производится по формуле:
5
∑ mi′ + m4 + m5
M=
i=1
5
∑ mi
5
∑ mi′ + 1.1
= i=1
3,5
.
i=1
Для определения объективности эксперта предлагается способ,
основанный на априорной информации о конъюнктурных предпочтениях эксперта и усредненных оценках экспертной группы. Вводится матрица конъюнктурности эксперта, в которой находят отражения его собственные интересы.
Приведем пример формирования матрицы. Пусть эксперт работает над задачей d1. При этом использует результаты, полученные
при разработке задачи d2, и никак не связан с задачей d3. Тогда отношения «собственных» интересов данного эксперта таковы:
d1 < d2 < d3.
Если оценки экспертов в процессе экспертизы носят количественный характер, то целесообразно воспользоваться метризованным ранжированием, например (a1, a2) ∈ P, p12 = 2 (a1 предпочтительней, чем a2, в 2 раза); (a2, a3) ∈ P, p23 = 5; (a1, a3) ∈ P, p13 = 10.
Тогда:
 1
2 10


 1 / 2
1
5 


1 / 10 1 / 5 1 
и далее, основываясь на алгоритме парных сравнений, находится
усредненное значение для каждой из задач.
В общем случае, если поставлена задача формирования группы экспертов для решения более чем одной задачи, либо задача распадается на несколько независимых задач, либо требуется более точная оценка эффективности экспертов с разбиением
проблемной области на несколько факторов, тогда для каждого
эксперта может быть сформирована матрица G, представленная
в табл. 6.10.
87
Таблица 6.10
Матрица информации об эксперте
Качества эксперта
Задача
№ 1
Компетентность
K1
Задача
№ 2
…
Задача
№ n
Kn
M
Мотивация участия
O1
Объективность
On
P
Психофизические
факторы
Для каждой задачи выбирается вектор компетентности эксперта k и столбец матрицы S, а также объективность эксперта Oi.
И затем оценивается общая эффективность эксперта в экспертизе:
n
∑ Ki
V = a1
i=1
n
n
∑ Oi
+ a2 M + a3 i=1
n
+ a4 P,
а общая эффективность группы экспертов будет равна арифметической сумме эффективности каждого эксперта:
N
Vîáù = ∑ Vj .
j=1
В приведенных выше формулах определения компетентности эксперта в нескольких задачах мы ее определили, как среднеарифметическое из значений компетентности искомых задач. Однако может получиться так, что в сформированную комиссию входят
эксперты, некомпетентные в решении одной из задач (Ki , при i = c
у всех экспертов очень мал, притом что Ki при i ≠ c достаточно велик, что делает общий показатель большим). В связи с этим можно
предложить другой подход. Вначале определяется эффективность
группы экспертов для каждой конкретной задачи и далее суммируем эти значения. Данный подход делает задачу нелинейной. Полностью устранить его поможет постановка новых условий оптимизационной задачи, которые будут учитывать значения эффективности экспертной группы для каждой задачи отдельно, правда это
очень сильно усложнит оптимизационную задачу.
88
В частном случае, когда расчет ведется для одной задачи, имеем:
V = a1K + a2M + a3O + a4P.
Определение эффективности участия эксперта в экспертизе является важнейшей задачей на этапе формирования экспертной комиссии, так как этот этап требует основных временных и интеллектуальных затрат от членов рабочей группы. Предложенная выше
схема может быть принята членами рабочей группы за основу оценки показателей экспертов.
Однако следует отметить, что данный подход не является универсальным и требует большой предварительной обработки информации об экспертах. И также не может полностью устранить влияние членов рабочей группы на результат формирования экспертной
комиссии.
6.7. Постановка оптимизационной задачи
Оптимизационные задачи в экспертном оценивании возникают
на различных этапах анализа и обработки экспертной информации.
Одна из задач – это задача формирования экспертной комиссии, когда из возможных кандидатов в эксперты необходимо отобрать наиболее компетентных.
Пусть экспертная комиссия сформирована из m возможных
кандидатов в эксперты. Эффективность (компетентность) j-го
эксперта оценивается числом hj, условная стоимость обращения
к j-му эксперту оценивается числом gj, существующая условная
стоимость обращения к экспертам не должна превышать значение g 0.
Введем переменные: xj = 1, если j-й эксперт включен в состав ЭГ,
и xj = 0 в противном случае. Тогда задачу формирования экспертной
группы, обладающей максимальной эффективностью, можно записать следующим образом:
m
∑ hj xj → max
j=1
при ограничениях:
m
1
∑ gj xj ≤ g0 , xj = 0, j ∈ {1...n}.
j=1

89
Исходя из сложности и абстрактности проблемы, можно ввести
еще ограничения по минимальному количеству экспертов в группе Nmin, а также по максимальному числу членов группы Nmax:
m
Nmin ≤ ∑ xj ≤ Nmax .
j=1
В общем случае, когда группа экспертов формируется для нескольких задач, формулировка оптимизационной задачи зависит
от метода расчета эффективности группы экспертов. Используем
метод определения эффективности группы, как средневзвешенное
арифметическое значение эффективности группы по каждой задаче
с учетом вероятности постановки конкретной задачи.
Пусть надо сформировать экспертную группу для решения n задач с вероятностью возникновения pi, при i = 1 … n. Эффективность
j-го эксперта для i-й задачи оценивается числом hji , тогда постановка будет следующая:
n


m

j=1

∑ pi ∑ (hji xj ) → max
i=1
при ограничениях:
m
1
∑ gj xj ≤ g0 , xj = 0, j ∈ {1...n};

j=1
m
Nmin ≤ ∑ xj ≤ Nmax ,
j=1
n
∑ pi = 1.
i=1
Данная задача является задачей частичного целочисленного линейного программирования. Для ее решения можно применить метод
ветвей и границ, предложенный Лендом и Дойгом в 1960 году [30].
Использование перечисленных методов помогает формализовать
процедуру формирования экспертной группы, обобщения и анализа мнений членов рабочей группы с целью преобразовать их в форму, наиболее удобную для принятия решения о составе экспертной
группы.
90
7. Проведение экспертизы
Существенным фактором повышения уровня обоснованности
управления является применение при подготовке решений математических методов и моделей. В связи с этим все шире используются
экспертные методы, под которыми понимают комплекс логических
и математико-статистических методов и процедур, направленных
на получение от специалистов информации, необходимой для подготовки и выбора рациональных решений. Экспертные методы применяются в ситуациях, когда выбор, обоснование и оценка последствий решений не могут быть выполнены на основе точных расчетов. В таких областях как:
− оценка результатов деятельности организаций и подразделений;
− выбор наилучших вариантов сложных технических и социальноэкономических проектов и программ;
− классификация квазиоднородных объектов по степени выраженности какого-либо свойства и их комплексная оценка;
− распределение ресурсов.
Для корректного решения этих задач нужна формализованная
постановка задачи, анализ альтернатив, принятие среди этих альтернатив одного (или нескольких) объективно наилучшего решения, причем при выборе этого решения эксперты выступают в качестве «источников» информации. Подобные задачи решаются с помощью проведения экспертизы.
7.1. Предпосылки экспертных оценок
В теории и практике современного управления можно выделить
следующие категории задач: анализ, оценка, прогнозирование,
оптимизация, планирование, выбор и др. Состояние точных наук
позволяет для каждой из них выполнить четкую математическую
постановку и перечислить соответствующие формальные методы
их решения.
Использование математических моделей позволяет воспроизвести реальный мир (или хотя бы его часть – объект управления).
На практике часто оказывается, что модель неадекватна и не может
отобразить все многообразие реальной жизни. Основными причинами этого являются:
Многообразие факторов. Моделирование предполагает идентификацию конечного множества объектов (элементов системы),
91
их свойств и действующих в задаче факторов. Естественно, речь
идет только о тех факторах, о существовании которых мы знаем
и полагаем, что они значимы и как-то связаны с решаемой задачей.
Но никто не может сказать, сколько факторов мы при этом упустили, не зная об их существовании, или зная, но, не предполагая, что
они как-то могут влиять на стоящую проблему, или, наконец, просто не желая вспоминать о них по каким-то субъективным причинам. В результате реальные проблемы обычно оказываются гораздо многообразнее их информационного образа, складывающегося
в нашем сознании.
Качественная природа. Одной из частых причин игнорирования
факторов и свойств объекта является невозможность их измерения
и количественной оценки. Информация, имеющая качественный
характер, присутствует практически во всех реальных задачах.
И хотя сегодня недостаточная формализованность качественных понятий может быть устранена с помощью нечетких множеств, однако обычно в рассмотрение вводится вероятностная составляющая.
Случайный характер. Нечеткие множества и неучтенные в модели факторы являются источниками случайного характера практически всех реальных анализируемых процессов. Случайная составляющая присутствует везде – речь идет лишь о степени уверенности и определенности. Для анализа случайных процессов имеются
вероятностно-статистические методы, которые в ряде случаев оказываются бессильными из-за отсутствия статистической информации или недостаточной достоверности данных. Это неудивительно,
так как статистика накапливается тогда, когда известно, для чего она нужна, в то время как в реальной жизни могут постоянно
возникать все новые и новые, не предусмотренные заранее цели
и задачи.
Нечеткость критериев. Недостаток информации и неопределенность модели рождают еще одну проблему – размытость цели.
Формализованная постановка задачи предполагает, прежде всего,
наличие четких критериев, позволяющих судить о том, достигнута поставленная цель или нет. Однако сформулировать такие критерии бывает порой очень сложно, особенно, если представления о цели расплывчаты, ожидаемый результат оценивается приблизительно, а решаемая задача связана с риском.
Высокая стоимость. Даже сложные проблемы чаще всего всетаки поддаются формализации. Почти все перечисленные трудности можно преодолеть, но это потребует больших трудозатрат, при92
влечения высококвалифицированных специалистов, вложения значительных средств и длительного времени. Далеко не всегда цель
может оправдать средства, требуемые для корректного формализованного решения задачи.
Упомянутые моменты (многообразие, стохастичность, размытость и др.) – не проблема для человека, действующего на основании собственных неформальных знаний, опыта и интуиции. Только человек способен к ре­шению нечетко сформулированных задач,
генерированию идей, созданию абстрактных образов, предвидению
неучтенных событий, действиям в условиях неполной и недостоверной информации. Человек гибок и чувствителен, способен к постоянному обобщению, увеличению своих возможностей и самонаблюдению.
Человек не составляет альтернативу формальным методам и не
может их заменить, так как он плохо работает с числами, не может
решать задачи большой размерности, его мышление крайне субъективно, он социален и чаще всего придерживается стереотипных
взглядов.
Выбор в такой ситуации как всегда находится где-то посередине:
необходимо попытаться формализовать процесс решения челове­ком
сложных трудноструктурируемых проблем. Такая формализация
и получила название «методы экспертных оценок».
Под экспертизой мы понимаем оценочно-аналитическую деятельность, выполняемую с привлечением экспертов для анализа
и (или) оценки объектов экспертизы.
Конечно, цели экспертизы могут быть и другими. Это может
быть сам факт ее проведения организатором и ритуал в политической игре или ширма для иного руководителя.
Результат проведения экспертизы – заключение, отражающее
как согласованные, так и частные мнения экспертов, которые являются результатом их работы и содержат по возможности объективные полные сведения об особенностях и свойствах объекта экспертизы с точки зрения цели, поставленной перед экспертами, и (или)
рекомендации о предпочтительных вариантах решений, касающихся данного объекта.
Эксперт – носитель специальных знаний и (или) практического опыта и (или) представитель заинтересованных групп (организаций), который:
− дает рекомендации о предпочтительных вариантах решений,
касающихся данного объекта, и (или) объективные и по возможности
93
полные сведения об особенностях и свойствах предмета экспертизы
с точки зрения цели, поставленной перед экспертом;
− включен в процесс принятия решения, ставя задачу их научного обеспечения;
− обладает правами и обязанностями, определенными документами (приказ о назначении и (или) трудовое соглашение, положение
об экспертизе, о статусе эксперта);
− выполняет специальную функцию, которая вытекает не столько из характера и методов его работы, сколько из ориентации на
определенный результат.
В роли экспертов могут выступать носители знаний, опыта или
интересов. При этом носители знания и практического опыта могут
иногда соучаствовать в оценке одной и той же ситуации.
Экспертиза включает процессы формирования модели, получение и обработку экспертных оценок и интерпретацию результатов.
Основные этапы экспертизы включают в себя:
1. постановку экспертного анализа. Формируется описание
процедуры получения экспертных оценок, выбираются способы
оценивания, шкалы, критерии, разрабатываются анкеты и сценарии опроса.
2. проведение экспертного опроса и получение оценок.
3. обработку экспертных оценок. Цель – получение обобщенного мнения на основании множественных суждений экспертов.
На экспертизу и ее проведение накладываются методические
ограничения. Не рекомендуется:
− в «жесткой» форме заранее формулировать задание на экспертизу;
− произвольно использовать метод подбора экспертов;
− заранее навязывать экспертам форму (вид) экспертной оценки
их заключения;
− фиксировать процедуру получения экспертного заключения.
7.2. Определение формата проведения
экспертного опроса
Цель определения формата проведения экспертного опроса состоит в формализованном описании процедуры получения экспертных
оценок. Так как экспертный анализ может объединять несколько
разнородных экспертиз, в ходе которых исследуются различные
группы объектов и применяются разные способы оценивания, по94
становка должна выполняться как для всего экспертного анализа
в целом, так и для каждой экспертизы в отдельности.
Определение формата проведения экспертизы включает:
− идентификацию объектов экспертизы, подлежащих оцениванию;
− выбор критерия оценки объектов экспертизы и формулирование предложения (вопроса), раскрывающего этот критерий эксперту и позволяющего ему выявить смысл своих оценок;
− разработку и описание шкалы оценок;
− выбор способа оценивания.
После того, как все экспертизы сформированы, выполняется постановка экспертного анализа, состоящая в разработке, изготовлении и тиражировании анкет экспертного опроса.
Формулирование вопроса является одним из наиболее тонких
и важных моментов подготовки экспертизы. Эксперт, как правило, не посвящен в тонкости моделирования, методов обработки, шкал измерения и других специальных разделов экспертного
анализа. Для него вопрос является воплощением всех стараний
постановщика экспертизы сделать ее как можно более эффективной. Даже при адекватной модели, шкале и способе оценивания
неправильно сформулированный вопрос может испортить все дело. Рассмотрим основные формы и принципы формулирования
вопросов.
По форме различают следующие виды вопросов:
− открытые и закрытые;
− прямые и косвенные.
Вопрос называется открытым (свободным), если ответ на
него ничем не регламентирован и может быть дан в любой форме. Вопрос называется закрытым, если в его формулировке
содержатся варианты возможных альтернативных ответов, и
эксперт должен выбрать один из них. Разновидностью закрытого вопроса является дихотомический, предполагающий ответ
«да-нет».
Ответы на поставленные вопросы от эксперта предполагается получать с помощью анкет. К анкете предъявляются следующие требования:
− все анкеты должны быть построены по одному принципу;
− текст должен быть простым и не допускать многозначного толкования;
− анкеты должны быть удобны для восприятия.
95
Требования к вопросам анкеты:
− вопросы должны соответствовать возможностям эксперта давать правильные ответы;
− не следует включать вопросы, ответы на которые можно получить из официальных источников, справочной литературы, расчетом или экспериментом;
− не объединять в одном вопросе два и более;
− структура вопроса должна быть нейтральной;
− закрытые вопросы должны охватывать все возможные варианты;
− порядок расположения вопросов должен способствовать лучшему пониманию решаемой задачи.
7.3. Процедуры сбора экспертной информации
Проблема построения процедур сбора экспертной информации
связана с созданием эффективного способа совместной коллективной работы членов экспертной группы. При анализе существующих
процедур выделим два основных фактора:
− характер взаимодействия экспертов в ходе опроса;
− наличие «обратной связи» – информирования экспертов о предыдущих турах опроса.
По первому фактору можно указать:
− процедуры, предусматривающие непосредственное личное взаимодействие экспертов;
− процедуры, исключающие возможность такого взаимодействия.
По второму фактору следует выделить:
− итеративные (многотуровые) процедуры с обратной связью;
− простые однотуровые процедуры.
В итоге процедуры можно разделить на четыре типа:
− однотуровые процедуры с непосредственным взаимодействием
экспертов;
− однотуровые процедуры без непосредственного взаимодействия;
− итеративные процедуры с непосредственным взаимодействием;
− итеративные процедуры без непосредственного взаимодействия.
Примером первого типа является процедура «мозговой атаки»,
состоящая в проведении совместного заседания экспертов по определенным правилам, направленным на создание атмосферы свобод96
ного высказывания суждений. Принципиальным является отказ
экспертов от критической оценки высказанных во время заседания суждений, в этом смысле механизм обратной связи отсутствует
и процедура является однотуровой. Основная направленность мозговой атаки – выявление новых идей. Для этой цели организаторы
экспертизы должны создать атмосферу, наиболее благоприятствующую генерированию идей, атмосферу благожелательности, поддержки, освобождающую эксперта от излишней скованности. Любая высказываемая экспертами идея должна быть обсуждена и не
может объявляться ложной и подвергаться критике даже при ее
почти очевидной бесперспективности. В мозговой атаке существенная роль принадлежит руководителю, знающему о конечной цели
экспертизы и направляющему дискуссию в соответствующее русло.
Однако если руководитель стремится выделить лишь перспективные, с его точки зрения, идеи, результат экспертизы оказывается
менее значительным.
Второй тип процедур предполагает проведение одноразового
раздельного опроса не связанных между собой экспертов. Процедуры этого типа в организационном и экономическом отношениях являются наиболее удобными. Однако их использование можно считать оправданным лишь тогда, когда экспертный опрос должен быть
проведен в максимально сжатые сроки и с наименьшими затратами. В отличие от массового анкетного опроса (где широко применяются такие процедуры) экспертный опрос должен предусматривать
определенный процесс работы экспертов, в результате которого будут выработаны тщательно продуманные, устойчивые суждения.
К третьему типу относится «дискуссия за круглым столом»
(метод комиссии), широко используемая в практике экспертных
оценок. В ходе дискуссии каждой эксперт имеет возможность неоднократно высказывать суждения, изменять и уточнять свою точку зрения с учетом мнений других экспертов. Дискуссия может
проводиться с четко выраженными турами. Коллективное мнение
определяется в результате тайного или открытого голосования.
В некоторых случаях к голосованию не прибегают, выявляя результирующее мнение в процессе дискуссии. К достоинствам дискуссий
относятся: оперативная обратная связь, наличие невербальных
контактов, быстрое преодоление непонимания (например, терминологического) между экспертами и др. Основные недостатки дискуссий: сильное влияние суждений крупных авторитетов, подверженность отдельных экспертов «мнению большинства». Кроме того,
97
публичность высказываний может приводить к нежеланию некоторых экспертов отказаться от ранее высказанного мнения, даже если оно в процессе дискуссии претерпело изменения. Дискуссии довольно эффективны, если поставленный вопрос хорошо и примерно
одинаково знаком экспертам. В иных случаях их недостатки проявляются очень сильно.
К третьему типу также относится метод суда. Одна часть экспертов объявляется сторонниками рассматриваемого решения
и выступает в качестве защиты, приводя доводы в его пользу. Часть
экспертов объявляется его противниками и пытается выявить отрицательные стороны. Часть экспертов регулирует ход экспертизы
и выносит окончательное решение. В процессе экспертизы по методу суда «функции» экспертов могут меняться. Метод суда обладает
теми же преимуществами и недостатками, что и метод комиссии.
Наиболее перспективными в настоящее время признаны процедуры четвертого типа – итеративные процедуры опроса, исключающие непосредственное взаимодействие экспертов. Эти процедуры представляют собой четко спланированный процесс, обеспечивающий эффективные контакты экспертов друг с другом. При этом
резко уменьшается влияние перечисленных выше отрицательных
факторов процедур с непосредственным взаимодействием. Наиболее
известным представителем этих процедур является опрос по методу
«Дельфи», подробно описанному в работе [4] и других публикациях.
На каждой итерации экспертам сообщаются результаты предыдущей итерации (суждения даются в количественном виде): «среднее» суждение – медиана и разброс – интервал между крайними
квартилями, а также аргументы экспертов с наиболее отличными
от большинства суждениями. Это должно вести к сближению суждений экспертов. Метод «Дельфи» завоевал такую популярность,
что большинство с ним связанных публикаций посвящено его применениям в разнообразных областях. Немногочисленные модификации метода не внесли никаких принципиальных изменений. Недостатком метода «Дельфи» является отсутствие четких указаний
на то, когда следует закончить итеративный процесс. Это может
быть обусловлено тем, что иногда сближения суждений экспертов
не происходит, что делает неопределенным вопрос об окончании
(продолжительности) процедуры.
Рассмотрим основные принципы проведения опроса по методу «Дельфи». Первый принцип – информированность – состоит
в том, что в ходе опроса каждый эксперт должен получить наиболее
98
полный (для данной экспертной группы) объем информации. Этот
принцип определяет необходимое число итераций. Второй принцип – качественное восприятие – означает, что при получении
суждений должно обеспечиваться их четкое, осмысленное восприятие экспертом, исключаться давление на эксперта большого объема
сведений. Третий принцип – экономичность. Она определяется затратами на привлечение экспертов и на организацию опроса; экономичность тем выше, чем меньше экспертов использовано в опросе
и чем меньше его продолжительность.
Отсюда ясно видны недостатки процедур типа «Дельфи». Показателем информированности в них служит уменьшение разброса
оценок экспертов. Однако он происходит, по-видимому, по причине
давления на экспертов средней оценки (медианы). Если же уменьшения разброса не происходит, то об информированности судить
трудно. Второй принцип фактически не выполняется, поскольку
эксперту сообщаются безличные суммарные суждения (или только
медиана), что вряд ли может побудить к осмысленному пересмотру
суждений. Об экономичности судить затруднительно, поскольку вопрос о числе экспертов в процедуре «Дельфи» не ставился, а продолжительность может быть неопределенной.
7.4. Математическая обработка результатов опроса
Ответы экспертов, полученные в результате опроса, изучаются
и подвергаются математической обработке. Этим преследуется две
цели:
− проанализировать принципиальный подход специалистов
к оценке вариантов;
− преобразовать полученную качественную информацию в количественную.
Экспертные оценки качественных и трудноизмеряемых признаков обычно производятся по порядковой шкале и требуют применения специальных методов упорядочения для их математической
обработки. Известны три основные группы методов обработки: статистические, алгебраические и методы шкалирования.
Общие принципы и правила, которым должна удовлетворять
экспертиза, следующие:
1. Системность экспертизы должна:
− проявляться в четком обосновании задач и целей экспертизы,
указании и учете внешних связей исследуемого объекта;
99
− выражаться в том, что она как вид деятельности является элементом общего процесса обоснования и принятия решений;
− реализовываться в двухшаговом подборе технологических элементов получения экспертного заключения. Так, на первом шаге
необходимо из множества «системозначимых» элементов технологии, таких например, как экспертные процедуры, виды экспертных
оценок и так далее, выделить наиболее уместные подмножества.
В дальнейшем с учетом специфики объекта экспертизы и ее целей
из них выбираются конкретные экспертные процедуры, виды экспертных оценок и т. д.
2. Обратная связь в экспертизе (контроль качества оценок экспертов). Организаторы экспертизы должны сопоставлять оценки
каждого из экспертов между собой и с объективным положением
дел, которое специально определяют в дальнейшем.
3. Регулярность экспертизы и преемственность в ее проведении. Для этого требуется:
− вести систематический учет заключений экспертов и на основе
принципа обратной связи подбирать их из потенциальных кандидатов для выполнения последующих экспертиз;
− постоянно улучшать методическое, организационное и информационное обеспечение экспертизы (наполнение и совершенствование банков данных, справочных и нормативных материалов);
− накапливать и анализировать информацию о решениях, принятых на основе экспертиз;
− проводить выборочную проверку качества экспертиз.
4. Гласность экспертизы (на этапах подачи заявок на экспертизу, обсуждения конечных результатов, принятия решений). Она
предполагает обязательную публикацию:
− списков экспертов, членов экспертных комиссий и советов, государственных органов, принимающих решения;
− документов, регламентирующих организацию и деятельность
четырех основных субъектов экспертизы, информацию о работе
организационно-методических центров экспертиз;
− условий конкурсов и правил оформления подаваемых заявок;
− перечня проводимых экспертиз;
− результатов и материалов экспертизы (в случае социально значимых экспертиз, но за исключением конфиденциальной информации, специально оговоренной в законодательстве и нормативных
актах).
100
5. Независимость экспертов от других субъектов экспертизы.
Она достигается на основе:
− соответствующего правового обеспечения (установление прав,
обязанностей и ответственности субъектов экспертизы);
− разработки правил отбора и вывода экспертов из состава экспертных советов;
− формирования механизмов, нейтрализующих и (или) компенсирующих факторы, способные односторонне повлиять на мнение
экспертов.
6. Независимость процедуры подготовки экспертного заключения от процедур его заказа и применения результата заказчиком.
7. Снятие «конфликта интересов» у субъектов экспертизы.
Следующие правила оговаривают противопоказания к участию
конкретных субъектов экспертизы в выполнении тех или иных
функций в процессе ее проведения:
− эксперты не должны принимать участия в экспертизе объектов, с представителями которых сложились отношения, позволяющие истолковать их как общность или конфликт интересов. Эксперты не должны оценивать проекты, исходящие из того же учреждения, где они работают, а также такие, авторы которых конкурируют с экспертом в рамках одного источника ресурсов. Не должны
они и оценивать деятельность организаций, с которыми у них есть
финансовые связи;
− заказчик или лицо, принимающее решение, не должны участвовать в его экспертизе в роли экспертов или организаторов;
− представители заказчика не должны принимать участия в решении вопросов, в которых у них есть личная заинтересованность;
− среди членов экспертных комиссий не должно быть много штатных специалистов организации, в рамках которой функционирует
комиссия, или сотрудников подчиненных ей учреждений.
8. Персонификация экспертов. Эксперт в первую очередь является специалистом соответствующего уровня и профиля, а лишь затем представителем какой-либо конкретной организации.
9. Однократность экспертизы. Повторная экспертиза допускается лишь в следующих случаях:
− по решению органов, вышестоящих по отношению к заказчику;
− по решению суда;
− при невозможности принять решение из-за неопределенности
результатов экспертизы.
101
Все остальные случаи должны также быть строго оговорены
в «Положении об экспертизе». Материалы всех предыдущих экспертиз по данному объекту должны учитываться при принятии решений.
10. Конфиденциальность экспертизы. Заказчик и организатор
экспертизы не должны сообщать:
− какому из экспертов принадлежит та или иная оценка;
− экспертам – имена конкретных авторов материала, представленного на экспертизу или организацию, из которой он поступил.
11. Демократичность экспертизы:
− персональный состав постоянных экспертных комиссий должен периодически обновляться на основе рейтингов экспертов;
− при формировании постоянных и временных экспертных комиссий должен проводиться открытый конкурс кандидатов в эксперты (исключения должны быть оговорены);
− в процедуре проведения экспертизы должна быть предусмотрена возможность апелляции и повторного рассмотрения объекта экспертизы на условиях, указанных в девятом пункте.
12. Ответственность субъектов экспертизы:
− эксперт отвечает как за свои заключения, так и за использование конфиденциальной информации, полученной им при проведении экспертизы;
− заказчик отвечает за то, что результаты экспертизы не были
учтены при принятии решения (в случае, когда оно повлекло материальный или иной ущерб).
102
8. Пример: Выбор электрокардиографа
для скорой помощи
8.1. Анализ медико-технических характеристик
электрокардиографа
На практике не существует установленной процедуры генерирования целей, критериев и видов деятельности для включения
в иерархию или даже в более общую систему. Сложные электронные приборы, характеризуются большим количеством медикотехнических и функциональных характеристик. Однако далеко не
все из них имеют ценность с точки зрения врачей, привлекаемых
обычно в качестве экспертов.
Для определения основных характеристик был проведен:
1. Анализ литературы по электрокардиографу, технической документации и открытых публикаций.
2. Обзор основных производителей электрокардиографов 50 российских и зарубежных приборов: BTL-08 S1-РОССИЯ, BTL-08
MT-РОССИЯ, ЭК1Т-04 АКСИОН. РОССИЯ, ЭКЗТЦ-04 АКСИОН.
РОССИЯ, ЭКЗТ-12-01 ГЕОЛИНК-РОССИЯ, КАРДИС 310 ВРРОССИЯ, ЮКАРД 200-УКРАИНА, АЛЬТОН-03-РОССИЯ, АЛЬТОН03С-РОССИЯ, ЭКЗТ-12-03-РОССИЯ, ЭКГ-01 ВАЛЕНТА-РОССИЯ,
ЭКГК-02 ВАЛЕНТА-РОССИЯ, SICARD 460-SIEMENS, MEGACARD SIEMENS, BIOSET 3500-GERMANY, BIOSET 3700-GERMANY, BIOSET8000E-GERMANY, BIOSET8000MB-GERMANY, CARDIOLINE ELAN-ITALY, CARDIOLINE AR600-ITALY, CARDIOLINE
AR1200VIEW-ITALY, ESAOTE S.P.A.-ITALY, PERSONAL 120 LAP
TOP, ACTAVIS, FCP-2155 DENSHI-FUKUDA-JAPAN, 2201 DENSHIFUKUDA-JAPAN, FX3010 DENSHI-JAPAN, EK10-BURDICK-USA,
ELITE-ITALY, ELIPSE-4N, CARDIOVIT AT-1 SCHILLER-SUYSRA,
CARDIOVIT AT-4 SCHILLER-SUYSRA, CARDIOVIT AT-5 SCHILLER-SUYSRA, CARDIOVIT AT-10 SCHILLER-SUYSRA, CARDIOVIT
AT-60 SCHILLER-SUYSRA, CA-MI-NA-ITALY CARDIORAPID K111,
K131ST, ECG 9020 NIHON KONDER-JAPAN, ECG 8110 NIHON KONDER-JAPAN, ECG 8350 NIHON KONDER-JAPAN, CARDIOMED 3E,
CARDIOMED 12MI, MAC-1200 HELLIGE USA+JERMANY, CARDIO
SMART HELLIGE USA+JERMANY, DR.LEE-KR, HEART SCREEN
112B –ВЕНГРИЯ, HEART SCREEN 80GL –ВЕНГРИЯ, HEART
SCREEN 60G –ВЕНГРИЯ, CARDIETTE AR1200 ADV VIEW-ITALY,
CARDIETTE ECG AR2100 ADV-ITALY.
103
В экспертизе участвовало два вида экспертов: одни эксперты участвовали в отборе показателей и построении иерархии показателей,
а другие – принимали участие в оценке сравнительной значимости
влияния показателей. Первоначально на основе проведенного анализа была определена номенклатура из 48 показателей, из которой
c помощью экспертного опроса мнений различных экспертов первой
группы (врачей, административных работников медицинской сферы, инженеров и др.) было выделено ядро из 16 показателей, распределенных по трем уровням.
На рис. 8.1. приведена многоуровневая модель выбора электрокардиографа для бригады скорой медицинской помощи, где критериями 1-го уровня (согласно концепции Всемирной организации
¯¾Ä՛ԺÇÉÖľÃËÉÇùɽÁǼɹ͹½Äت¥¨
¢ÈÀʽÈÀÀ»ÆËÈƺÅ×
™½¾Ã»¹ËÆÇÊËÕ
»ÔºÇɹ
¦¹ÌÐÆÇ˾ÎÆÁоÊÃÁÂ
ÌÉÇ»¾ÆÕ
¶ÃÇÆÇÅÁÐÆÇÊËÕ
ÁÊÈÇÄÕÀÇ»¹ÆÁØ
¶Í;ÃËÁ»ÆÇÊËÕ
ÈÉÁžƾÆÁØ
¢ÈÀʽÈÀÀ»ÆËÈƺÅ×
£ÇÄÁоÊË»Ç ¦Á¿ÆØØйÊËÇ˹
ùƹÄÇ»
ÈÉÇÈÌÊùÆÁØ
,
,
ª¾É»ÁÊÆÔ¾
£¹Ð¾ÊË»Ç
ÍÌÆÃÏÁÁ ¹ÃÃÌÅÌÄØËÇɹ
,
,
«ÁÈ
ÍÁÄÕËɹ
,
§ºÓ¾Å
ȹÅØËÁ
,
¢ÈÀʽÈÀÀ»ÆËÈƺÅ×
—
—
—
—
—
—
¦¹ÄÁÐÁ¾Ê¾É»ÁÊÆǺ¹ÀÔ»¼ÇÉǽ¾,
¨¾É¾½¹Ð¹¶£œÈÇ˾ľÍÇÆÌ,
©¾¿ÁÅɹºÇËÔƹÌÄÁϾƹÅÇÉÇÀ¾
,
¨ÉÇÊÅÇËɶ£œÈÉØÅÇƹÖÃɹƾ,
›¾Ê,
©¹ºÇ˹º¾À¹ÃÃÌÅÌÄØËÇɹ
ƾÈÇÊɾ½ÊË»¾ÆÆÇÇËʾËÁ
,
— §ËÊÌËÊË»Á¾ºÄÇÃÁÉÇ»ÃÁɹºÇËÔÈÉÁºÇɹ
ÈÉÁÇÈɾ½¾Ä¾ÆÆÇÅÀƹоÆÁÁɹÀÉؽ¹
¹ÃÃÌÅÌÄØËÇɹ,
— É¾ÂÍÁÀÇÄÁÆÁÁ
,
— ¥ÔѾÐÆÔÂËɾÅÇÉ
,
— ª¾Ë¾»ÇÂ,
— žÅÃÇÊËÕ,
— ›É¾ÅØÀ¹Éؽ¹,
— «ÁÈ,
˜ÃÔʽÈŸÊÀºÓ
"s¨ÉÁºÇÉ
"s¨ÉÁºÇÉ
™s¨ÉÁºÇÉ
…
"/s¨ÉÁºÇÉ/
Рис. 8.1. Иерархическая структура показателей электрокардиографа
104
здравоохранения в части, посвященной качеству медицинской помощи), являются основные требования, предъявляемые к электрокардиографу, такие как адекватность, научно-технический уровень
(НТУ), эффективность и экономичность применения. Уровней критериев может быть сколько угодно. Критерии верхнего уровня могут детализироваться частными критериями более низкого уровня.
Количество уровней такой иерархии не ограничено. Так, критерий
1-го уровня «научно-технический уровень» раскрывается уровнем 2
и наличием: а) определенного количество каналов; б) нижней частоты пропускания; в) типа фильтра и др. Тип фильтра можно далее раскрыть уровнем 3: а) фильтр мышечного тремора; б) сетевой
фильтр и др.
Приведенная на рис. 8.1. иерархия состоит из 3 уровней критериев оценки. В дальнейшей работе все расчеты будут проводиться
для критерия 1-го уровня – «Научно-технический уровень прибора». Остальные критерии этого уровня могут быть оценены по аналогичной методике.
Нижним уровнем иерархии являются альтернативы: технические средства достижения цели: конкретные электрокардиографы
различных российских и зарубежных фирм-производителей, представленные на рынке медицинской техники (МТ). Альтернативами
в нашем конкретном случае являются несколько десятков электрокардиографов, представленных на рынке МТ: Альтон-03 (Альтоника), Cardiovit AT1 (Schiller), AR1200 View (Cardioline), FX-3010 AT1
(Fukuda Denshi), Daedalus Network (Cardiette), ЭКЗТ-12-01 (Геолинк), P80 (Esaote), Heart screen 80G-L (Innomed Medical), Dixion
(Dixion ECG), ECG-300G (Biocare ECG) и др.
8.2. Экспертный опрос (первый этап)
В экспертном опросе по важности критериев 2-го уровня принимали участие 25 экспертов, в числе которых были врачи из служб
скорой медицинской помощи, инженеры из фирм-производителей
медицинской техники, специалисты предприятий по техническому
обслуживанию, а также дилеры, работающие на рынке медицинских изделий. После оценивания этими экспертами важности критериев 2-го уровня (по результатам 2-турового экспертного опроса
по методу Дельфи) был рассчитан общий для всех экспертов коэффициент конкордации (согласованности мнений экспертов) – W, являющийся функцией от m (количества экспертов) и n (количества
105
показателей). Полученное значение (W = 0,62) свидетельствовало о
плохой согласованности мнений экспертов, поэтому для выявления
групп экспертов, чьи мнения согласованы, был проведен кластерный анализ. При кластерном анализе было проведено последовательное объединение наиболее близких объектов, расстояние между которыми являлось евклидовым:
ρ(xi , xj ) =
k
∑ (xil − xjl )2 ,
l=1
где xil, xjl – величина l-й компоненты у i-го (j-го) объекта (l = 1, 2, …, k;
i, j = 1, 2, …, n). Расстояние между кластерами определялось
по принципу «ближайшего соседа» – ρmin (Sl , Sm ) = min ρ(xi , xj ) ,
xi ∈Sl
xj ∈Sm
где Sl, Sm – группы (кластеры), состоящие из ni объектов; xi – i-й
объект в кластере Sl; xj – j-й объект в кластере Sm. Построенная дендрограмма (рис. 8.2) позволяет сделать вывод о том, что все эксперты
распадаются на три коалиции: 1-я коалиция – 8 инженеров: 13, 14,
Рис. 8.2. Дендрограмма различий мнений экспертов
106
15, 16, 17, 19, 20, 18 (Wинж = 0,85); 2-я коалиция – 12 врачей: 1, 5,
311, 9, 4, 6, 7, 8, 10, 2, 12 (Wврач = 0,77) и 3-я коалиция – 5 дилеров:
21, 22, 23, 24, 25 (Wдил = 0,24).
В результате были исключены мнения дилеров, после чего остались две первые коалиции, т. е. инженеры и врачи.
Таким образом, в опросе принимали участие две достаточно однородные группы экспертов. Для правильности комплексирования
мнений коалиций инженеров и врачей их численность была одинаковой (по 8 человек), это было нужно для упрощения одной усредненной квалификации. Получение мнений от каждой из коалиций
осуществлялось путем совместного опроса и поэтому проблемы получения мнений и определения уровня компетентности каждой из
коалиций не возникало.
Исходные данные по определению мнений коалиций врачей
и инженеров, приведены в табл. 8.1 и 8.2 соответственно.
Таблица 8.1
Сравнение важности мнений коалиции врачей
Критерий
K1
K2
K3
K4
K5
K6
K1
1
1
1/3
1
5
3
K2
1
1
1/3
1
3
3
K3
3
3
1
2
7
5
K4
1
1
1/2
1
7
3
K5
1/5
1/3
1/7
1/7
1
1/3
K6
1/3
1/3
1/5
1/3
3
1
Таблица 8.2
Сравнение важности мнений коалиции инженеров
Критерий
K1
K2
K3
K4
K5
K6
K1
1
1/3
1/5
1/3
1
1/2
K2
3
1
1/3
1/2
2
1
K3
5
3
1
1
3
2
K4
3
2
1
1
5
3
K5
1
1/2
1/3
1/5
1
1/3
K6
2
1
1/2
1/3
3
1
107
8.3. Экспертный опрос
(уточнение предварительных результатов)
8.3.1. Предварительный анализ
Мнения экспертов каждой из коалиций о сравнительной важности критериев, относящихся к их компетенции, очень хорошо совпадали между собой. В то же время, мнения о сравнительной важности элементов, относящихся, по мнению специалистов данной
коалиции, к области компетентности другой коалиции, также примерно совпадали внутри каждой из коалиций и достаточно хорошо
совпадали с мнением экспертов из другой коалиции. Сравнительную важность влияния элементов, относящихся (условно) к компетенции разных коалиций, эксперты оценивали примерно следующим образом: важность влияния их лучшего элемента примерно
равна важности влияния нашего среднего элемента.
Поэтому была предпринята попытка оценки важности критериев нижнего уровня двумя способами.
Первый способ заключался во введении дополнительного промежуточного уровня иерархии, критериями которого являлись бы медицинские показатели и технические показатели.
Второй способ заключался в непосредственной оценке весов критериев нижнего уровня иерархии с учетом компетентности экспертов различных групп.
Таким образом, для реализации первого способа требовалось введение еще одного уровня иерархии, веса критериев которого следовало получить на основании дополнительной экспертизы.
8.3.2. Уточняющий опрос
В качестве экспертов для оценки компетентности групп специалистов (каждой коалиции) по всем 6 критериям нижнего уровня
и сравнительной значимости групповых (медицинских и технических) показателей (критериев дополнительного уровня иерархии
для конкурирующей модели) выступали эксперты верхнего уровня – руководители пяти специализированных бригад скорой помощи с различными коэффициентами компетентности, определенными в зависимости от стажа работы экспертов в данной должности,
а именно: 0,5; 0,6; 0,9; 0,3; 0,2.
Все пять экспертов верхнего уровня высказывались независимо.
От этих экспертов была получена информация, приведенная ниже.
108
1. По компетентности:
вектор компетентностей коалиции врачей – 0,75; 0,8; 0,9; 0,3;
0,2; 0,1;
вектор компетентностей коалиции инженеров – 0,1; 0,3; 0,2; 0,9;
0,75; 0,7.
На следующем уровне иерархии имеют место 6 критериев, по первым трем из которых (количество каналов, нижняя частота пропускания, сервисные функции) коалиция врачей имеет значительно
большую компетентность, а по оставшимся трем критериям (качество аккумулятора, тип фильтра, объем памяти) имеет значительно
большую компетентность коалиция инженеров.
2. По сравнительной важности критериев дополнительного уровня матрицы мнений приведены в табл. 8.3–8.7.
Таблица 8.3
Мнение эксперта № 1
Эксперт 1
Медицинские
показатели
Технические
показатели
Медицинские показатели
1
2
Технические показатели
0,5
1
Таблица 8.4
Мнение эксперта № 2
Эксперт 2
Медицинские
показатели
Технические
показатели
Медицинские показатели
1
1
Технические показатели
1
1
Таблица 8.5
Мнение эксперта № 3
Эксперт 3
Медицинские
показатели
Технические
показатели
Медицинские показатели
1
1
Технические показатели
1
1
109
Таблица 8.6
Мнение эксперта № 4
Эксперт 4
Медицинские
показатели
Технические
показатели
Медицинские показатели
1
3
Технические показатели
0,3333
1
Таблица 8.7
Мнение эксперта № 5
Эксперт 5
Медицинские
показатели
Технические
показатели
Медицинские показатели
1
4
Технические показатели
0,25
1
8.3.3. Построение дополнительного уровня для первого способа
Для комплексированной матрицы мнений, характеризующей сравнительное влияние критериев дополнительного уровня на показатель
«научно-технический уровень», достаточно вычислить всего один
элемент L12. Вычисляя его, L12 = (20,5 ⋅ 10,6 ⋅ 10,9 ⋅ 30,3 ⋅ 40,2)1/2,5 = 1,464,
получаем следующую комплексированную матрицу L, отражающую общее мнение 5 экспертов верхнего уровня (табл. 8.8).
Таблица 8.8
Мнение группы экспертов верхнего уровня
Показатели
Медицинские
показатели
Технические
показатели
Вес критерия
Медицинские
показатели
1
1,464
0,59
Технические
показатели
0,683
1
0,41
Таким образом, для дополнительного (второго) уровня иерархии
были получены коэффициенты значимости медицинских и тех110
¦«¬
¥¾½ÁÏÁÆÊÃÁ¾ÈÇùÀ¹Ë¾ÄÁ
«¾ÎÆÁоÊÃÁ¾ÈÇùÀ¹Ë¾ÄÁ
Рис. 8.3. Фрагмент иерархии критериев I и II уровней
нических показателей (0,59 и 0,41 соответственно) и, следовательно, верхняя часть иерархии показателей для критерия «научнотехнический уровень» имеет следующий вид (рис. 8.3.)
8.4. Получение результатов (весов нижнего уровня иерархии)
8.4.1. Получение весов нижнего уровня иерархии первым способом
Реализация первого способа предполагает раздельный учет мнений двух коалиций (каждая по своей области компетентности), т. е.
деление иерархии на две древовидных подиерархии (рис. 8.4).
В данном и последующих случаях для оценки компетентности сравнений одного эксперта будем использовать среднее геометрическое.
Матрица мнений о сравнительной важности влияния качества
аккумулятора, типа фильтра и объема памяти на критерий предыдущего уровня – технические показатели, а также матрица компетентности инженеров по этим сравнениям приведены ниже:
 1
 0,9 0,822 0,794
5
3 








B 1èíæ= 1 / 5 1 1 / 3; M 1èíæ= 0,822 0,75 0,725.




1 / 3 3 1 
0,794 0,725 0,7 
¦«¬
¥¾½ÁÏÁÆÊÃÁ¾ÈÇùÀ¹Ë¾ÄÁ
,
,
,
«¾ÎÆÁоÊÃÁ¾ÈÇùÀ¹Ë¾ÄÁ
,
,
,
Рис. 8.4. Древовидная структура для первого способа
111
Обрабатывая полученные матрицы по модифицированному методу анализа иерархий, получаем следующие данные.
Для коалиции врачей:
ненормированный вектор весов
1



0,822 0,75+0,7746+0,822 

 0,75 0,7746  1 


1 1
 

 3 




 
1


0,849 0,7746+0,8+0,849  0,6805


 

 10,774610,8  1 

 = 0,6805 ;
 3 


 
 
  2,042 


1


0,822 0,849 0,9 0,822+0,849+0,9


3
3
1








(
)
0,2
 
нормированный вектор весов 0,2 , индекс согласованности 0, отно 
0,6
шение согласованности 0, т. е. мнения коалиции врачей абсолютно
согласованы.
Для коалиции инженеров:
ненормированный вектор весов



1


0,9 0,822 0,794 0,9+0,822+0,794

1
5
3




1
  2,393 

 

,
0
725



+
+
,
,
.
0
822
0
75
0
725


 
 ;

0,20,82210,75  1 
=
0
,
3976

 


 3 





  0,967 



1

  0,794
0,794+0,725+0,7 
  1 
0,725 0,7 

3
1 

  3 


 

(
)
0,637


нормированный вектор весов 0,106 , индекс согласованности в со

0,257
ответствии с формулой (5.8) равен 0,02, а отношение согласованности равно 3,4.
112
Таким образом получили, что обе матрицы мнений коалиций
прекрасно согласованы.
Отсюда получаем следующие веса:
− медицинских показателей (с учетом веса соответствующего критерия предыдущего уровня): K1 = 0,118, K2 = 0,118,
K3 = 0,354;
− технических показателей (с учетом веса соответствующего критерия предыдущего уровня): K4 = 0,261, K5 = 0,043,
K6 = 0,106.
8.4.2. Получение весов нижнего уровня иерархии вторым способом
Для данного способа иерархия является двухступенчатой (имеется в виду рассматриваемый фрагмент) – рис. 8.5.
¦«¬ , , , , , , Рис. 8.5. Полная иерархия для второго способа
Проведем оценку компетентности специалистов по каждой коалиции на основе соответствующих векторов компетентностей, приведенных ранее, и получим следующие результаты (табл. 8.9 и 8.10).
Таблица 8.9
Таблица сравнительной оценки компетентности для коалиции врачей
Критерий
K1
K2
K3
K4
K5
K6
K1
0,75
0,7746
0,8216
0,4743
0,3873
0,2739
K2
0,7746
0,8
0,8486
0,49
0,4
0,283
K3
0,8216
0,8486
0,9
0,52
0,424
0,3
K4
0,4743
0,49
0,52
0,3
0,245
0,173
K5
0,3873
0,4
0,424
0,245
0,2
0,1414
K6
0,2739
0,283
0,3
0,173
0,1414
0,1
113
Таблица 8.10
Таблица сравнительной оценки компетентности
для коалиции инженеров
Критерий
K1
K2
K3
K4
K5
K6
K1
0,1
0,173
0,1414
0,3
0,2739
0,2645
K2
0,173
0,3
0,245
0,52
0,474
0,458
K3
0,1414
0,245
0,2
0,424
0,3873
0,374
K4
0,3
0,52
0,424
0,9
0,822
0,794
K5
0,2734
0,474
0,3873
0,822
0,75
0,7246
K6
0,2645
0,458
0,374
0,794
0,7246
0,7
Необходимо заметить, что, ввиду того, что векторы оценок
компетентности каждой из коалиций (врачей и инженеров) были сформированы экспертами более высокого ранга (руководителями бригад скорой помощи), то матрицы компетентности, полученные на основании этих оценок, являются усредненными для
каждой из коалиций. Таким образом, матрица важности и матрица компетентности для коалиции врачей принимают следующий вид:
 1
1

 1
1

 3
3
B âð = 
 1
1

1 / 5 1 / 3

1 / 3 1 / 3
1/3
1
1/3
1
1
2
1/ 2 1
1/7 1/7
1/ 5 1/ 3
5
3 

3
3 

7
5 
 ;
7
3 

1 1 / 3

3 1 
 0,75
0,7746 0,8216 0,4743 0,3873 0,2739


0,7746
0,8
0,8486 0,49
0,4
0,283 


0,8216 0,8486
0,9
0,52
0,424
0,3 
 ;
M âð = 
0,4743 0,49
0,52
0,3
0,245
0,173 


0,4
0,424 0,245
0,2
0,1414
0,3873


0,2739 0,283
0,3
0,173 0,1414
0,1 
114
а матрица важностей и матрица компетентностей для коалиции инженеров принимают следующий вид:
1 1/3 1/5 1/3 1 1/2 


3 1
1/3 1/2 2 1 


5
3
1
1 7
2 
 ;
B èíæ = 
3 2
1
1
5
3 


1 1 / 2 1 / 7 1 / 5 1 1 / 3


2 1 1 / 2 1 / 3 3 1 
 0,1

 0,173

0,1414
M èíæ = 
 0,3

0,2739

0,2645
0,173 0,1414
0,3 0,2739 0,2645

0,3
0,245 0,52 0,474 0,458 

0,245
0,2
0,424 0,3873 0,374 
 .
0,52 0,424
0,9
0,822 0,794 

0,474 0,3873 0,822 0,75 0,7246

0,458 0,374 0,794 0,7246
0,7 
Проведем анализ согласованности мнений коалиций с учетом их
компетентности. Для этого сначала воспользуемся формулой (5.16):
⊗M
⊗(−M
)
K âð&èíæ = B âð âð ⊗ B èíæ èíæ и вычислим элементы матрицы относительной согласованности мнений экспертов коалиций врачей
и инженеров с учетом их компетентности:

1

1

(1 / 3)0,173


1

1
 0,173
 3
 0,8216
30,8486
 3
 0,1414
30,245
K âð&èíæ =  5

1
1

,
0
3
0
 3
2 ,52

 (1 / 5)0,383
(1 / 3)0,4

1

(1 / 2)0,474

 (1 / 3)0,2739 (1 / 3)0,283

 20,2645
1
(1 / 3)0,8216
1
(1 / 5)0,1414
(1 / 3)0,3
(1 / 3)0,8486
1
(1 / 3)
0,245
(1 / 2)0,52
1
20,52
1
(1 / 2)0,52
1
1
(1 / 7)0,424
(1 / 7)0,245
(1 / 3)0,3873 (1 / 5)0,822
(1 / 5)0,3
(1 / 3)0,373
(1 / 2)0,374
(1 / 3)0,794
50,3873
30,2739 

1
(1 / 2)0,2645 

30,4
30,283 


1
20,474

70,424
50,3 

30,3873
20,374  ;

70,245
30,173 

50,822
30,794 

(1 / 3)0,1414 
1

(1 / 3)0,7246 

30,1414

1

0,7246
3

115

 1
0,826

1,963
K âð&èíæ = 
0,719

0,536

0,663
1,21
0,509
1
0,515
1,941
1
0,697 0,697
0,895 0,6706
0,733
0,8
1,39
1,434
1,434
1
2,336
1,978
1,865
1,117
1,491
0,428
1
0,527
1,509 

1,365

1,25 
 .
0,505

1,898 

1 
Несложно увидеть, что наибольший элемент полученной матрицы равен 2,236, что подтверждает достаточно хорошую согласованность мнений обеих коалиций с учетом их компетентности и положений раздела 5 и является достаточным обоснованием для корректного слияния мнений обеих коалиций.
Для вычисления элементов матрицы B, отражающей мнения
обеих коалиций, будем использовать следующую формулу:
1
 m  mèíæ ij mâð ij +mèíæ ij

bij = bâðâðijij bèíæ
.
ij 


Таким образом получаем следующие значения элементов матрицы B:
0,75
b11 = ((1
b12
b13
)(1
1
+0,1
,
0
75
))
= 1;
1
0,7746
0,173 0,7746+0,173
= ((1
)(1 / 3)
)
= 0,818;
1
0,8216
0,1414 0,8216+0,1414
= ((1 / 3)
(1 / 5)
)
b14
1
0,4743
0,3 0,4743+0,3
= ((1
)(1 / 3) )
0,3873
b15 = ((5
b16
0,2739
)(1
1
+
,
0
3873
0,2739
))
1
0,7746
0,173 0,7746+0,173
= ((1
)(3
))
b22
1
0,8
0,3 0,8+0,3
= ((1 )(1 ))
= 0,309;
= 0,6537;
= 2,5668;
1
0,2739
0,2645 0,2739+0,2645
= ((3
)(1 / 2)
)
b21
116
0,1
= 1,244;
= 1,222;
= 1;
b23 = ((1 / 3)
0,8486
0,49
b24 = ((1
0,4
b25 = ((3
b26
1
0,52 0,49+0,52
)(1 / 2)
)
0,474
)(2
1
+
,
0
4
0,474
))
b31 = ((3
0,1414
)(5
= 1 / 3;
= 0,7;
= 2,408;
1
0,283
0,458 0,283+0,458
= ((3
)(1
))
0,8216
b32
1
0,245 0,8486+0,245
(1 / 3)
)
= 1,521;
1
+
,
0
8216
0,1414
))
1
0,8486
0,245 0,8486+0,245
= ((3
)(3
))
= 3,233;
= 3;
1
b33 = ((10,9 )(10,2 )) 0,9+0,2 = 1;
1
b34 = ((20,52 )(10,424 )) 0,52+0,424 = 1,465;
0,424
b35 = ((7
b36
0,3873
)(3
1
0,3
0,374 0,3+0,374
= ((5 )(2
))
0,4743
b41 = ((1
b42
0,3
)(3
1
+0,3
,
0
4743
))
1
0,49
0,52 0,49+0,52
= ((1
)(2
))
b43 = ((1 / 2)
0,52
0,424
(1
0,245
b45 = ((7
0,822
)(5
= 4,671;
= 3,009;
= 1,53;
= 1,429;
1
+
,
0
52
0,424
))
1
0,3
0,9 0,3+0,9
= ((1 )(1 ))
b44
b46
1
+
,
0
424
0,3873
))
= 0,683;
= 1;
1
+
,
0
245
0,822
))
= 5,4;
1
0,173
0,794 0,173+0,794
= ((3
)(3
))
= 3;
117
b51 = ((1 / 5)
0,3873
b52 = ((1 / 3)
b53 = ((1 / 7)
b54
0,4
(1
1
+
,
0
3873
0,2739
))
1
0,474 0,4+0,474
(1 / 2)
)
0,424
= 0,39,;
= 0,415;
1
0,3873 0,424+0,3873
(1 / 3)
)
1
0,245
0,822 0,245+0,822
= ((1 / 7)
(1 / 5)
)
0,2
b55 = ((1
b56
0,2739
0,75
)(1
1
+
,
0
2
0,75
))
= 0,215;
= 0,1852;
= 1;
1
0,1414
0,7246 0,1414+0,7246
= ((1 / 3)
)(1 / 3)
)
= 1 / 3;
1
b61 = ((1 / 3)0,2739 (20,2645 )) 0,2739+0,2645 = 0,804;
b62 = ((1 / 3)
b63 = ((1 / 5)
b64
0,283
0,3
0,458
(1
1
+
,
0
283
0,458
))
1
0,374 0,3+0,374
(1 / 2)
)
= 0,657;
= 0,332;
1
0,173
0,794 0,173+0,794
= ((1 / 3)
(1 / 3)
)
0,1414
b65 = ((3
b66
0,7246
)(3
1
+
,
0
1414
0,7246
))
1
0,1 0,7 0,1+0,7
= ((1 )(1 ))
= 1 / 3;
= 3;
= 1.
Матрица общих мнений двух коалиций относительно важности
весов приобретает следующий вид:

 1
1,222

3,233
B = 
 1,53

 0,39

0,804
118
0,818
1
3
1,429
0,415
0,657
0,309 0,654 2,567 1,244 

1/ 3
0,7 2,408 1,521

1
1,465 4,671 3,009
 ,
0,683
1
5,4
3 

0,215 0,185
1
1 / 3 

0,332 1 / 3
3
1 
а матрица их компетентностей, полученная как среднее арифметическое матриц компетентностей коалиций врачей и инженеров,
ввиду одинакового количества экспертов в каждой коалиции:
M=
Mâð + Mèíæ
2
0,425

0,474

0,482
= 
0,388

0,331

0,269
0,474
0,55
0,547
0,505
0,437
0,371
0,482
0,547
0,55
0,472
0,406
0,337
0,388
0,505
0,472
0,6
0,534
0,484
0,331
0,437
0,406
0,534
0,475
0,433
0,269

0,371

0,337
.
0,484

0,433

0,4 
Для получения общего мнения объединенной группы экспертов
о весах критериев вычислим ненормированный и нормированный
собственные векторы и проверим согласованность (непротиворечивость) полученной матрицы:
(10,425 ⋅ 0,8180,474 ⋅ 0,3090,482 ⋅ 0,6540,388 ⋅ 2,5670,331 ⋅1,2440,331 ) ⋅ A 




 (1,2220,474 ⋅10,55 ⋅ (1 / 3)0,547 ⋅ 0.70,505 ⋅ 2,4080,437 ⋅1,5210,371 ) ⋅ B 


 (3,2330,482 ⋅ 30,547 ⋅10,55 ⋅1,4650,472 ⋅ 4,6710,406 ⋅ 3,0090,337 ) ⋅ C 
 =


0,388
0,55
0,472 0,6
0,534 0,484

⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
429
0
,
683
1
5
,
4
3
)
D
(
1
,
53
1
,
⋅




0,331
⋅ 0,4150,437 ⋅ 0,2150,406 ⋅ 0,1850,534 ⋅10,475 ⋅ (1 / 3)0,433 ) ⋅ E 
 (0,39




(0,8040,269 ⋅ 0,6570,371 ⋅ 0,3320,337 ⋅ (1 / 3)0,484 ⋅ 30,433 ⋅10,4 ) ⋅ F
0,825


0,922


2,314
= 
,
 1,7 


0,357


0,756
1
;
0,425+0,474+0,482+0,388+0,331+0,269
где
À=
B=
1
;
0,474+0,55+0,547+0,505+0,437+0,371
C=
1
;
0,482+0,547+0,55+0,472+0,406+0,337
119
D=
1
;
0,388+0,55+0,472+0,6+0,534+0,484
E=
1
;
0,331+0,437+0,406+0,534+0,475+0,433
F=
1
.
0,269+0,371+0,337+0,484+0,433+0,4
 0,12 


0,134


0,337
.
а нормированный вектор равен = 
0,247


0,052


 0,11 
Индекс согласованности равен 0,0183, отношение согласованности равно 0,0148.
Это говорит о том, что полученная матрица, отражающая мнение обеих коалиций, достаточно хорошо согласована.
Таким образом, в результате оценки вторым способом для критериев нижнего уровня иерархии получили следующие коэффициенты значимости (веса):
− медицинских показателей K1 = 0,12; K2 = 0,134; K3 = 0,337;
− технических показателей K4 = 0,247; K5 = 0,052; K6 = 0,11.
8.4.3. Анализ полученных результатов
Составим таблицу результатов, полученных первым и вторым
способами (табл. 8.11).
Таблица 8.11
Сравнительная таблица результатов
120
Показатель
Способ 1
Способ 2
Количество каналов
0,118
0,12
Нижняя частота пропускания
0,118
0,134
Сервисные функции
0,354
0,337
Качество аккумулятора
0,261
0,247
Тип фильтра
0,043
0,052
Объем памяти
0,106
0,11
Из таблицы видно, что результаты, полученные с помощью первого и второго способов, практически совпадают.
Вывод: если имеются несколько коалиций, каждая из которых
обладает высокой компетентностью в своей области и не очень высокой компетентностью в смежных областях, причем области специализации коалиций не пересекаются, то разумнее всего преобразовать исходную иерархию, увеличив число уровней и значительно
уменьшив число связей, т. е. получив несколько подиерархий, которые можно анализировать отдельно.
При этом упрощается вид иерархии и значительно снижается
объем вычислений, практически не влияя на точность получаемых
результатов.
В реальных условиях при анализе всех критериев, входящих
в иерархию, и всех значений альтернатив рассматриваемых электрокардиографов был рекомендован электрокардиограф Альтон-03
в качестве наилучшего для оснащения медицинской скорой помощи.
121
9. Повышение качества регистрации
и анализа электрокардиограмм
При электрофизиологических исследованиях клеток, тканей,
органов и систем живых организмов, регистрируемые биоэлектрические сигналы на большей части своей протяженности являются
низкоамплитудными и шумоподобными, однако содержат полезные компоненты, которые несут важную информацию о протекающих в них нормальных физиологических процессах, а также о развитии патологических явлений. Поскольку наибольшее число тяжелых болезней для людей активного рабочего возраста приходится
на заболевания сердечно-сосудистой системы, то особенно актуальной является работа по повышению качества и эффективности регистрации и анализа сигналов биоэлектрической активности сердца.
В истории создания и совершенствования электрокардиографии четко прослеживаются тенденции общего развития науки и техники. Некоторые исследователи относят первые шаги ее зарождения к началу
семнадцатого века, когда появление гальванометра и лейденской банки
позволило замерять «живое» электричество и воздействовать на живые
ткани, вникая в сущность их электрофизиологической активности.
Современный параметрический способ описания электрокардиограммы заключается в ее разбиении на такие гомологичные участки, чтобы при последующем определении их параметров (таких, например, как амплитуда и длительность каждого из них) было возможно сравнение измеренных значений параметров со значениями, принятыми в качестве статистической нормы. Для нормальной
ЭКГ за типичными гомологичными участками закреплены специальные названия: P-зубец, PQ-интервал, QRS-комплекс, ST-сегмент
и т. п. (рис. 9.1).
Возникновение технической возможности записывать биоэлектрические сигналы привело к появлению устройств фиксации
электрокардиограммы, а развитие электроники и вычислительных
средств стимулировало разработку и использование сложных алгоритмов обработки электрокардиосигнала (ЭКС).
Можно выделить следующие основные направления использования результатов электрокардиографических исследований по мере
их появления:
− объяснение функционирования сердца, в том числе и с точки
зрения его электрофизиологической активности;
− объяснение физической природы электрокардиограммы;
122
33ÁÆ˾ɻ¹Ä
3
5
1
45
2 4
7
3
5
1
45
2
7
4
Рис. 9.1. Схематическое изображение зубцов и интервалов нормальной
ЭКГ в первом стандартном отведении
− идентификация кардиопатологий;
− локализация нарушений в проводящей среде сердца;
− выявления признаков кардиопатологий на ранних стадиях их
развития;
− автоматическое распознавание нарушений в работе сердца и их
автоматическая идентификация.
Несмотря на различное время зарождения перечисленных направлений, они и по сей день сохраняют свою актуальность.
Сегодня в развитии современных методик и средств электрокардиографии прослеживаются следующие главные тенденции [9]:
− увеличение числа отведений;
− автоматизация анализа ЭКС;
− использование различных методов обработки сигналов – спектральный, корреляционный, фрактальный, вейвлет-анализ и другие;
− расширение амплитудного и частотного диапазонов регистрации ЭКС.
Последние десятилетия ознаменовались значительными успехами в ряде научных областей, которые способствуют более глубокому пониманию природы электрокардиограммы. Можно указать
следующие основные достижения в этом направлении:
− на клеточном уровне достигнуто более ясное понимание связи
между мембранным током и напряжением клеток сердца, главным
образом, благодаря применению методов фиксации трансмембранного потенциала;
− значительно обогатилось знание пространственно-временных
характеристик распространения возбуждения и восстановления потенциалов в миокарде и в специализированной проводящей системе
123
сердца благодаря применению множественных электродов и регистрации внутриклеточных, внеклеточных или эпикардиальных потенциалов [27];
− проведены записи электрокардиограмм со всей поверхности тела с использованием визуального изображения в виде эквипотенциальных карт, которые строятся по потенциалам, зарегистрированным более чем в 100 точках поверхности тела;
− благодаря развитию программ для цифровых вычислительных
машин появилась возможность точного решения «прямой задачи»,
т. е. вычисления поверхностной электрокардиограммы по известному распределению электродвижущих сил в сердце;
− достигнут значительный прогресс в попытках решения «обратной задачи», т. е. вычисления электродвижущих сил сердца по данным, получаемым при записи поверхностной электрокардиограммы;
− проведены исследования пассивных электрических свойств
тканей тела и теоретический анализ влияния неоднородности
и анизотропии тела;
− расширилось использование вычислительных машин для обработки электрокардиограмм и усовершенствования диагностических процедур;
− исследование корреляции между электрокардиографическими
сигналами, записанными во многих точках поверхности тела, позволило определить минимальное количество независимых отведений, необходимых для представления электрокардиограмм [20].
Все эти исследования дали возможность специалистам составить
значительно более точное представление о взаимосвязи электрокардиограммы и клеточной активности сердца.
Среди приоритетных направлений развития современной электрокардиографии, которые в будущем позволят диагностировать
сердечно-сосудистые заболевания на тех стадиях, когда их симптомы еще активно не проявляются, следует выделить:
− дополнительно усиленную электрокардиографию или крупномасштабную электрокардиографию (ЭКГ КМ);
− электрокардиографию высокого разрешения (ЭКГ ВР);
− высокочастотную электрокардиографию (ЭКГ ВЧ);
− электрокардиографию сверхвысокого разрешения (ЭКГ СВР).
Разработка и повсеместное внедрение аппаратно-программных
комплексов, реализующих рассмотренные подходы, дает новый весомый толчок в исследованиях сердца и в понимании механизмов,
происходящих внутри него.
124
9.1. Становление электрокардиографии
высокого разрешения
Дальнейшее развитие электрокардиографии в последние десятилетия шло по двум направлениям – по пути улучшения технического обеспечения и по пути выявления, накопления и обобщения
практического опыта, а также клинико-электрокардиографических
параллелей.
Изменения в стандартной электрокардиограмме наблюдаются при инфаркте миокарда, блокаде проводящих путей сердца,
гипертрофии различных отделов сердца и других видах кардиозаболеваний на разных стадиях их патологического развития.
Таким образом, ЭКГ позволяет определять характер нарушений
работы сердца и по нему их примерную локализацию, однако, чаще всего это проявляется уже после формирования кардиопатологий.
Однако подобным попыткам препятствовала сложность технической реализации записи высокочастотных составляющих ЭКС –
необходимость обеспечения высокой скорости движения ленты самописца, использование светозаписи на фотобумаге, а также ряд
других существенных научно-технических проблем. Их можно разделить на три основные группы. Первая связана с особенностями
регистрируемого ЭКС:
− регистрируемый сигнал является низкоамплитудным и шумоподобным;
− амплитуда ЭКС при дыхании может изменяться вследствие изменения электрической оси сердца относительно отведений;
− амплитуда ЭКС у разных людей может отличаться на порядок;
− сигнал имеет квазипериодический характер;
− характерные элементы ЭКС могут значительно изменяться изза сердечных патологий;
− динамический диапазон информационных составляющих сигнала составляет 100 дБ – от 0,1 мкВ до 10 мВ;
− частотный диапазон информационных составляющих сигнала
составляет 4–5 декад – от 0,05 до 2000 Гц, при этом следует отметить,
что авторам не известны исследования компонентов ЭКС с верхней
граничной частотой регистрации кардиосигнала более 2000 Гц.
Вторая группа проблем определяется биологическими особенностями человеческого организма, в частности наличием иных источников электрофизиологической активности:
125
− фоновых миопомех, связанных с постоянной электрической активностью мышц;
− двигательных миопомех, вызываемых напряжением мышц;
− помех, связанных с изменением состояния кожного покрова
(озноб, потливость и др.).
Третья группа связана с внешними воздействиями, вызывающими на поверхности тела человека дополнительные электрические
потенциалы, в том числе и от внешних электромагнитных полей:
− помеха от силовой сети 50 Гц;
− помехи от радиотелевизионных вещательных передатчиков;
− помехи от работы мощных электрических установок;
− помехи от поляризации электродов.
С начала 80-х годов благодаря бурному развитию микроэлектроники и росту возможностей вычислительных средств происходит
дальнейшее развитие электрокардиографии за счет расширения
амплитудно-частотного диапазона регистрации ЭКС, что приводит
к появлению новых направлений диагностической кардиологии,
причем в каждом из них по-своему преодолевались рассмотренные
выше трудности.
9.1.1. Дополнительно усиленная электрокардиография
Дополнительно усиленная или крупномасштабная ЭКГ –
ЭКГ КМ – зародилась вследствие попыток выявления и анализа низкоамплитудных элементов ЭКГ. Сначала для этого применяли дополнительное усиление, лупу, фотоувеличитель и даже микроскоп. Затем были разработаны технические решения, позволяющие перейти от стандартной чувствительности кардиографа (10 мм на 1 мВ)
к повышенной: от 50 мм до 50 см и более на 1 мВ, при скоростях
записи на бумажный носитель 50, 100 и 250 мм/с. Таким образом достигалась максимальная чувствительность регистрации
ЭКС – 2 мкВ/мм и 4 мс/мм (рис. 9.2) [19].
Однако при использовании больших значений усиления для отдельных участков кардиоцикла относительно высокоамплитудные
компоненты ЭКС, в частности R-зубцы выше определенного порога, выпадали из анализа. В результате исследований по предложенной методике достоверно обнаруживались дополнительные волны
в кривой ЭКС, отмечались характерные особенности кардиограммы, не видимые на обычной ЭКГ, а в ходе клинических исследований была показана их диагностическая значимость.
126
6
*
**
***
B7
B7
B7'
7
7
7
7
7
Рис. 9.2. Пример сравнения записи ЭКС в ЭКГ КМ (1)
и в обычной ЭКГ (2)
9.1.2. Электрокардиография высокого разрешения
ЭКГ высокого разрешения (High resolution ECG), судя по количеству
публикаций как отечественных, так и зарубежных, приведенных, например, в работе [16], – одно из самых быстро развивающихся направлений современной электрокардиографии. В настоящее время публикуется много работ по медицинской тематике, посвященных вопросам
выявления с помощью методов ЭКГ ВР признаков кардиопатологий
127
на ранних стадиях их развития. В ЭКГ ВР регистрируются составляющие ЭКС очень низкого уровня (около 1,0 мкВ), проявляющиеся
после QRS-комплекса и не различимые на стандартной кардиограмме. Эти «поздние потенциалы» (late potentials) являются результатом нарушений проводимости в области желудочков сердца и связаны с опасной для жизни патологией – желудочковой тахикардией. При этом регистрация ЭКС производится по системе ортогональных отведений XYZ в классическом для ЭКГ частотном диапазоне
от 0,05 до 100 Гц или в расширенном – до 250–300 Гц. Основными
техническими особенностями ЭКГ ВР является использование при
аналогово-цифровом преобразовании ЭКС повышенных частоты
дискретизации (500–2000 Гц на канал) и разрядности квантования
(12–19 бит). На основе записанного таким образом достаточно протяженного ЭКС производится его синхронный анализ – синхронное
относительно R-зубца суммирование сигналов отдельных кардиоциклов, известное применительно к регистрации «поздних потенциалов» как метод Симсона. Обычно используют записи 200 RRинтервалов (трехминутные записи ЭКС). Теоретически при использовании данного метода отношение сигнал–шум в среднем улучшается на корень квадратный из числа усредненных RR-интервалов
в предположении, что выделяемые составляющие сигнала не изменяются на всех анализируемых RR-интервалах, и что шум является случайным процессом. Затем используется полосовая фильтрация по одним источникам с резонансной частотой 40 Гц [25], по другим – в полосе частот 40–250 Гц [16] или 250–400 Гц [32]. Сигналы, снимаемые с трех отведений XYZ, объединяются в векторную
величину по формуле
x2 + y2 + z2 , и полученный результат оцени-
вается по определенным критериям. Среди них QRSD (Duration) –
продолжительность QRS-комплекса после фильтрации в одном из
указанных частотных диапазонов (> 114 мс); RMS40 – среднеквадратичное значение напряжения на протяжении последних 40 мс QRSкомплекса (< 20 мкВ); LAS40 – длительность сигналов после QRSкомплекса с амплитудой ниже 40 мкВ (> 38 мс) – зона поздних потенциалов, а также другие критерии [31]. Типичный результат преобразований электрокардиосигнала в ЭКГ ВР показан на рис. 9.3 [25].
Как правило, сигнал для ЭКГ ВР получается из трех дифференциальных сигналов, формируемых в анатомической системе ортогональных координат XYZ. На рис. 9.3,a изображена трехсекундная запись ЭКС, сделанная по системе отведений XYZ; на рис. 9.3,б
128
¹
Y
Z
N7
N7
B
[
5JNFNT
5JNFNT
»
N7
N7
º
%VSBMMPO
NT
3.4N7
-"4N7
-"4
5JNFNT
5JNFNT
Рис. 9.3. Типичная для ЭКГ ВР последовательность преобразований ЭКС
представлен результат суммирования 200 кардиоциклов; рис. 9.3,в.
демонстрирует результат накопления после фильтрации ЭКС цифровым фильтром Баттерворта второго порядка с частотой среза 40 Гц
[25]. Следует обратить внимание на форму сигналов в предельных
частях QRS-комплекса. Подобные результаты получали авторы метода ЭКГ КМ [22], упомянутого выше. Обычный для ЭКГ ВР метод
анализа состоит в том, чтобы объединить фильтрованные сигналы
по XYZ в векторную величину, то есть
x2 + y2 + z2 . Результат та-
кого преобразования показан на рис 9.3,г. По форме полученной
кривой определяют упомянутые выше параметры: продолжительность QRS-комплекса, включая поздние потенциалы (Duration),
среднеквадратичное значение напряжения сигнала (RMS) и продолжительность сигнала низкой амплитуды (LAS) от уровня 40 мкВ до
конца последних потенциалов. Диагностическое значение данных
параметров подробно описано в [16].
129
Однако следует отметить, что метод электрокардиографии высокого разрешения имеет существенные недостатки:
− невозможность работы в режиме реального времени;
− извлечение информации о низкоамплитудных потенциалах
ЭКС невозможно без использования синхронного накопления;
− использование короткого временного участка кардиоцикла для
получения диагностически значимой информации (только часть
QRS-комплекса в районе за S-зубцом);
− потеря информационных низкоамплитудных компонентов
ЭКС из-за низкой точности используемых алгоритмов синхронизации, а также из-за привязки синхронного накопления только к вершине R-зубца;
− потеря нерегулярных информационных низкоамплитудных компонентов ЭКС в связи с использованием синхронного накопления.
По мнению авторов, в методе ЭКГ ВР используется интегральная
оценка низкоамплитудных высокочастотных составляющих ЭКС,
слабо отражающая динамику изменения микропотенциалов из-за
недостаточно широкополосной регистрации кардиосигнала (при
низком значении верхней граничной частоты) и узкого динамического диапазона. Кроме того, при низкой точности синхронизации
отсутствует возможность анализа участков кардиоцикла, удаленных от R-зубца. Это приводит к обозначенным выше недостаткам.
Частично их преодолевает другое современное направление развития ЭКГ – высокочастотная электрокардиография.
9.1.3. Высокочастотная электрокардиография
Английское название высокочастотной ЭКГ – High frequency
ECGs (HFECGs) [28]. Некоторые зарубежные исследователи используют название High-Frequency QRS ECG (HFQRS-ECG) [33], подчеркивая особое внимание к QRS-комплексу ЭКС. Необходимо отметить,
что до настоящего времени единой терминологии и единых стандартов в высокочастотной ЭКГ не установилось. В России данное направление электрокардиографии, в отличие от ЭКГ ВР, не развито.
Метод высокочастотной электрокардиографии направлен на регистрацию, выделение, анализ и представление ВЧ-компонентов
ЭКС в частотном диапазоне от 150 до 250 Гц на всем интервале QRSкомплекса как в режиме реального времени, так и после синхронного накопления. На следующих этапах обработки сигнала по данной методике производится анализ непосредственно колебаний или
формы, их огибающей. На рис. 9.4 [28] представлено сопоставле130
B7-
*
sB73
**
7
7
B7'
7
7
***
7
7
Рис. 9.4. Высокочастотные потенциалы QRS-комплекса,
типичное изображение
ние записей QRS-комплекса в стандартной и высокочастотной ЭКГ
с обычных отведений.
За рубежом первые исследования в области регистрации и анализа высокочастотных (ВЧ) компонентов ЭКС можно отнести к 195060 гг. [26, 29], когда были предприняты первые попытки найти способы регистрации низкоамплитудных высокочастотных информационных составляющих электрокардиосигнала, позволяющих
выявлять признаки заболеваний сердца на ранних этапах их развития. Следует отметить работу английских исследователей Д. Бойля (D. Boyle), П. Карсона (P. Carson) и Д. Хамера (D. Hamer) [26],
вышедшую в 1966 г. и посвященную исследованиям возможности
диагностирования ишемической болезни сердца с помощью использования регистрации ЭКС в высокочастотном диапазоне. Для этого
использовался электрокардиограф Electronics for Medicine Simultrace Recorder Model DR8, Amplifier Model EEP-8, имеющий верхнюю
границу частотного диапазона, равную 2000 Гц. При этом запись
осуществлялась в экранированном помещении при чувствительности кардиографа 10 мм/мВ и скорости ленты 200 мм/с. В результате исследований было показано, что наличие высокочастотных
131
компонентов ЭКС не зависит от возраста человека, а пациенты с ишемической болезнью сердца имеют гораздо больше высокочастотных
компонентов в электрокардиограмме, чем здоровые [26]. Некоторое
увеличение высокочастотных компонентов было обнаружено у пациентов с обычными электрокардиограммами, имеющими отклонения в ST-сегменте и с патологическими Q-зубцами. Следует также
отметить, что в работе [29] для достижения высокого разрешения по
частоте при регистрации ЭКС использовался осциллограф.
Современное развитие ЭКГ ВЧ начинается с конца 80-х – начала
90-х годов XX века, когда различными исследователями было доказано диагностическое значение ВЧ-составляющих электрокардиосигнала [23, 24]. В дальнейшие годы стали появляться компьютеризированные ЭКГ-системы, ориентированные на регистрацию высокочастотных компонентов ЭКС до 250 Гц, в частности, можно обратить внимание на комплекс NASA HFQRS-ECG, разработанный
в США совместно Neuroautonomic Laboratory, Johnson Space Center (NASA), Cardiosoft, Wyle Laboratories и другими [34]. На фоне
стремительного развития этого метода за рубежом выделяется малое количество отечественных работ, направленных на аппаратнопрограммную реализацию регистрации и анализа ЭКГ ВЧ.
По мнению авторов, упомянутые выше «поздние потенциалы»,
которые выделяют в диапазоне 40–250 Гц только на самом последнем участке QRS-комплекса, являются элементами информационных компонентов кардиосигнала, обнаруживаемых при использовании метода ЭКГ ВЧ.
9.1.4. Электрокардиография сверхвысокого разрешения
Сопоставляя функциональные особенности приведенных выше
современных методов электрокардиографии (табл. 9.1) видно, что
анализ электрокардиосигнала на всей протяженности кардиоцикла
и в более широком амплитудно-частотном диапазоне возможен при
использовании нового метода ЭКГ – электрокардиограммы сверхвысокого разрешения.
Метод ЭКГ сверхвысокого разрешения уже около двадцати лет
разрабатывается в Санкт-Петербургском государственном университете аэрокосмического приборостроения авторским коллективом
под руководством проф., д-ра. техн. наук К. В. Зайченко. Данное направление электрокардиографии обеспечивает регистрацию кардиосигнала в амплитудном диапазоне от единиц нановольт до 10 мВ
(120 дБ) и в частотном диапазоне от 0,05 до 2000 Гц в условиях воз132
Таблица 9.1
Современные методы электрокардиографии
Методы ЭКГ
Анализируемый участок
кардиоцикла
Регистрируемый амплитудный диапазон,
мкВ
Дополнительно
регистрируемый
частотный диапазон, Гц
Метод синхронного
накопления
Стандартная
ЭКГ
Весь
кардиоцикл
От 100 мкВ
Нет
Не
используется
Дополнительно
усиленная
ЭКГ
Весь
кардиоцикл, кроме
R-зубца
при макс.
усилении
От 2 мкВ
До 250
Не
используется
ЭКГ
высокого
разрешения
Часть QRSкомплекса,
в районе
за S-зубцом
От 1 мкВ
Нет
или
до 250−300
Используется
Высокочастотная
ЭКГ
QRSкомплекс
От 0,1 мкВ
150−250
Может
использоваться
ЭКГ сверхвысокого
разрешения
Весь кардиоцикл
От 0,01 мкВ
100−2000
Может
использоваться
действия помех, при этом верхняя граница частотного диапазона
может быть увеличена. Такие параметры регистрации электрокардиосигнала достигаются благодаря разработке и использованию целого ряда новых схемотехнических, алгоритмических и программных решений. Среди них, в первую очередь, следует выделить:
− использование современной элементной базы (активные электронные компоненты с низкими шумовыми характеристиками,
АЦП с высокими параметрами оцифровки сигналов, быстрые сигнальные процессоры и др.);
− применение специальных схемотехнических решений (активные электроды, активная «земля» пациента, высокодобротные режекторные фильтры и др.);
− способ двухканальной регистрации и обработки ЭКС с каждого
отведения, позволяющий расширить динамический диапазон для
133
выделения высокочастотных составляющих ЭКС на 80 дБ и благодаря наличию синхронизирующего канала обеспечить разделение информационных и шумовых компонентов электрокардиосигнала [7];
− специальная система аналого-цифрового преобразования, обеспечивающая требуемые разрядность квантования (24 бит), частоту
дискретизации (свыше 4 кГц) и адаптивное управление процессом
усиления и оцифровки;
− алгоритм сверхточной синхронизации, необходимый для правильного определения взаимной временнóй привязки всех элементов кардиоцикла, а также для эффективного использования метода
накопления квазипериодических участков ЭКС [32];
− уникальная вторичная обработка, которая осуществляется
в компьютере, как в реальном времени – для введения согласований и адаптации блоков первичной обработки к изменяющимся характеристикам входных сигналов, так и в режиме обработки записанных сигналов кардиоциклов – для извлечения информации об
их характеристиках и о диагностических признаках нормальных
и патологических процессов, протекающих в сердечно-сосудистой
системе человека.
9.2. Научно-технические аспекты электрокардиографии
сверхвысокого разрешения
Остановимся более подробно на описании новых схемотехнических и алгоритмических решений ЭКГ СВР. Для преодоления рассмотренных ранее проблем обработки кардиосигнала при обеспечении регистрации его низкоамплитудных высокочастотных составляющих (микропотенциалов) разработан способ двухканальной
регистрации ЭКС с одного отведения, позволяющий проводить его
расширенную обработку в широком амплитудно-частотном диапазоне за счет наличия синхронизирующего канала, являющегося источником информации для дополнительной вторичной обработки
данных в высокочастотном канале. Предложенный способ может
быть использован и в оборудовании для других стандартных отведений ЭКГ.
Структурная схема двухканального блока аппаратной части,
специально разработанного для реализации ЭКГ СВР, представлена на рис. 9.5 и включает в себя отключаемый режекторный фильтр
(ОРФ); фильтр верхних частот (ФВЧ); фильтр нижних частот
(ФНЧ); масштабирующий управляемый усилитель (МУУ) и нели134
§Ë¯™¨
­›°
œÏ
­¦°
œÏ
¥¬¬
Ù¯¨
¦°Ã¹Æ¹Ä£¹Æ¹ÄÊÁÆÎÉÇÆÁÀ¹ÏÁÁ
§Ë
Èɾ½»¹ÉÁ
˾ÄÕÆǼÇ
ÌÊÁÄÁ˾ÄØ
§©­
­›°
œÏ
­¦°
œÏ
š¦¨­
¥¬¬
›°Ã¹Æ¹Ä
§Ë¯™¨
Рис. 9.5. Схема двухканального блока аппаратной части для ЭКГ СВР
нейные полосовые фильтры (НПФ). Данный блок аналоговой обработки кардиосигнала должен, с одной стороны, максимально усиливать низкоамплитудные высокочастотные составляющие ЭКС,
а, с другой стороны, обеспечивать усиление его низкочастотных составляющих, имеющих амплитуду на порядки выше высокочастотных, обеспечивая при этом неискаженное прохождение R-зубца как
источника информации для синхронизации. Для этого применена
раздельная обработка низкочастотных и высокочастотных составляющих ЭКС [7].
После
предварительного
дифференциального
частотнонезависимого усиления, обеспечивающего согласование по сопротивлению и значительное подавление синфазных помех, а также
высокодобротную режекторную фильтрацию, служащую для подавления наиболее мощной помехи, возникающей от силовой сети,
кардиосигнал поступает в два параллельных канала аналогового
частотно-избирательного управляемого усиления. Первый, низкочастотный канал – канал синхронизации – обеспечивает обработку ЭКС в классическом для электрокардиографии амплитудночастотном диапазоне: усиление в 100–150 раз (40–44 дБ) в полосе
частот 0,05–100 Гц. Для этого используются ФВЧ и ФНЧ четвертого порядка с частотами среза 0,05 и 100 Гц соответственно, а также
масштабирующий программно-управляемый усилитель. Второй канал – высокочастотный – обеспечивает обработку ЭКС как в высоком, так и в сверхвысоком амплитудно-частотном разрешении: коэффициент усиления для ВЧ-компонентов 1000–10 000 (60–80 дБ); общая полоса частот 100–2000 Гц. Для этого используются ФВЧ и ФНЧ
четвертого порядка с частотами среза 100 и 2000 Гц соответственно,
135
, ½š
' œÏ
Рис. 9.6. Амплитудно-частотные характеристики разработанного
блока аналоговой обработки ЭКС со сверхвысоким разрешением
а также применяется масштабирующий программно-управляемый
усилитель. В канале выделяются специальные полосы частот с возможностью изменения их границ, эффективной ширины и положения. Для этого в специальных узких частотных полосах применяется нелинейная полосовая фильтрация.
На рис. 9.6 представлены полученные в результате моделирования амплитудно-частотные характеристики разработанного блока аналоговой обработки ЭКС со сверхвысоким разрешением. Кривые 1 и 2 показывают предельные (максимальные и минимальные
соответственно) амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) канала синхронизации для усиления в 150 и 100 раз соответственно.
Кривые 3 и 4 – предельные АЧХ канала ВЧ для усиления в 1000
и 10 000 раз соответственно. Управление величиной усиления в каналах в данных пределах возможно благодаря наличию масштабирующих управляемых усилителей (МУУ), имеющих изменяемый
коэффициент усиления от 1 до 10. Необходимо отметить наличие
резкого провала АЧХ в области 50 Гц, создаваемого работой отключаемого режекторного фильтра (ОРФ), который обеспечивает подавление сетевой частоты. В рассматриваемом устройстве предусмотрена возможность его отключения для проведения регистрации
ЭКС в экранированных помещениях или при использовании цифровой режекторной фильтрации. Кривая 5 демонстрирует один из
возможных вариантов АЧХ линейного полосового фильтра (ПФ)
второго порядка, используемого для выделения микропотенциалов.
136
В представленном случае ПФ имеет резонансную частоту 500 Гц и
добротность, равную 10.
Таким образом, разработанные технические решения позволяют регистрировать ЭКС как в классическом, так и в расширенном
амплитудно-частотном диапазонах.
Дальнейшим этапом обработки кардиосигнала для выделения
низкоамплитудных высокочастотных составляющих (микропотенциалов) является высокоточное аналогово-цифровое преобразование. Для его реализации была разработана система первичной цифровой обработки сигналов с высокоразрядным управляемым многоканальным АЦП. Эта схема осуществляет:
− предварительную оценку параметров сигнала с помощью низкоразрядного АЦП (12 бит);
− управление параметрами встроенного программируемого усилителя высокоразрядного АЦП (24 бит);
− аналогово-цифровое преобразование ЭКС;
− первичную цифровую фильтрацию сигнала;
− передачу данных в персональный компьютер (ПК).
Для преобразования аналогового сигнала в цифровой код в современных электрокардиографах применяются сигма-дельта-АЦП.
Основным принципом их работы является усреднение результатов
измерения на большом, относительно периода дискретизации, интервале времени для уменьшения погрешности, вносимой шумами. Такие АЦП обладают высоким разрешением (более 16 бит) и
в значительной мере базируются на принципах цифровой фильтрации сигналов, что позволяет снизить требования к аналоговой
фильтрации. В этом случае шумы АЦП распределяются во всем
спектральном диапазоне от 0 Гц до частоты дискретизации, что
снижает спектральную плотность шумов в полезном диапазоне частот, а это, в свою очередь, приводит к расширению динамического
диапазона измеряемого сигнала и способствует увеличению достижимого разрешения АЦП. Такие преобразователи имеют встроенный аналоговый мультиплексор от одного до десяти входных каналов, однако их разрешающая способность делится пропорционально на количество этих каналов, если только в микросхеме не установлено несколько параллельно стоящих АЦП. Кроме того, наличие собственных шумов таких АЦП при работе на максимальной
частоте дискретизации снижает их практическую разрядность
до 19–20 бит. Все эти ограничения были учтены при разработке
метода ЭКГ СВР.
137
При выборе элементной базы учитывались следующие требования к характеристикам устройства первичной цифровой обработки:
− высокая скорость первого АЦП, служащего для определения
уровня поступившего сигнала;
− высокая разрешающая способность второго (основного) АЦП;
− выбор сигнального процессора с частотой, достаточной для обработки данных ЭКС СВР;
− возможность подключения блока первичной обработки к ПК
через USB и SPI-порт для быстрой передачи данных на последующие устройства обработки ЭКС.
Предложенная система первичной цифровой обработки аналоговых сигналов ЭКГ СВР имеет перестраиваемые параметры для расширения динамического диапазона регистрации ЭКС и улучшения
характеристик цифрового преобразования. Кроме того, она совместима с современными интерфейсами передачи данных.
Описанные методы и средства аппаратной части для ЭКГ СВР
используют специально разработанные технологии сверхвысокого разрешения и адаптивной амплитудно-частотной селекции, что
позволяет, в частности, произвести выбор оптимального частотного диапазона анализа ЭКС. При этом анализируются амплитудные параметры исследуемых сигналов от десятых и сотых долей до
единиц микровольт, то есть анализ сигналов по амплитудным параметрам происходит на наноуровне – буквально в нановольтовом
диапазоне. Таким образом, можно утверждать, что в разрабатываемых для ЭКГ СВР аппаратных, алгоритмических и программных средствах используются нанотехнологии сверхвысокого разрешения:
− использование ультрасовременной элементной базы для достижения сверхвысокого (максимального) коэффициента усиления ЭКС, минимальных шумовых характеристик и максимизации
практической разрядности АЦП;
− наноуровень анализа амплитудных параметров ЭКС;
− сверхвысокая точность синхронизации сигналов кардиоциклов.
Как было описано выше, введение ВЧ-канала позволяет дополнительно усилить ВЧ-составляющие ЭКС, имеющие незначительный
размах при их введении в диапазон входного напряжения АЦП.
Новизна предлагаемого подхода состоит в том, что в данном случае
ВЧ-компоненты ЭКС ЭКГ СВР укладываются не в 2­–3 шага квантования, как в обычной ЭКГ, а занимают практически весь рабочий
диапазон АЦП (рис. 9.7).
138
¸
s
¹
s
Рис. 9.7. Результат преобразования ЭКС в блоке аналоговой обработки
со сверхвысоким разрешением: а – сигнал на выходе НЧ-канала;
б – сигнал на выходе ВЧ-сигнала
Как видно из рис. 9.7, ВЧ-сигнал полностью лишен характерных признаков, присущих НЧ-составляющим спектра ЭКС. Это
подтверждает необходимость для анализа ВЧ составляющих ЭКС
высокоточной синхронизации ВЧ-канала по характерным точкам
кардиосигнала в НЧ-канале. Для реализации такого рода синхронизации ВЧ-сигналов необходимо осуществлять однозначную временную привязку ВЧ-канала к каналу НЧ. Эта задача решается
в НЧ-канале.
Итак, при вторичной обработке ЭКС со сверхвысоким разрешением эффективный совместный автоматизированный анализ заданного набора последовательностей кардиоциклов ЭКС требует существенного повышения временнóй точности синхронизации каждого отдельного кардиоцикла. В данном случае синхронизация рассматривается как вопрос поиска и высокоточной оценки временного
положения характерных точек ЭКС для последующего синхронного
анализа как всей выборки в одном отведении, так и всех сигналов
многоканального электрокардиографа. Современные методы решения данной проблемы не отличаются высокой точностью, надежностью и эффективностью и не позволяют, ввиду вариабельности сердечного ритма, производить эффективный синхронный анализ кардиоциклов вне ближайшей окрестности R-зубца. Следовательно, для
увеличения точности и надежности синхронизации требуется разработка новых алгоритмов высокоточного определения временных
139
характеристик отдельных элементов кардиоцикла. Таким образом,
синхронизация является первым из этапов вторичной обработки
ЭКС в ЭКГ СВР.
Наиболее характерным выбросом кардиосигнала, на котором
в большинстве случаев достигается максимальное значение сигнала внутри кардиоцикла, является R-зубец, поэтому синхронизация
по R-зубцу является наиболее простым и распространенным способом синхронизации всего ЭКС. В настоящее время существуют многочисленные алгоритмы детектирования R-зубца. Самым простым,
требующим минимальных вычислительных затрат алгоритмом детектирования и временного позиционирования R-зубцов является
алгоритм порогового амплитудного детектора [18]. Суть его работы
сводится к отысканию локальных максимумов на всем интервале
анализируемого ЭКС.
Достоинством указанного алгоритма является простота его реализации, связанная с минимальным объемом вычислений, что позволяет легко реализовать анализ в реальном времени. Наряду с этим алгоритм обладает низкой точностью и плохой устойчивостью к влиянию
помех и изменчивости ЭКС, поэтому его эффективная работа на практике очень затруднена. Кроме того, при некоторых видах сердечных
патологий вершина R-зубца может раздваиваться, и это приводит к тому, что алгоритм дает неверный результат детектирования (рис. 9.8).
В части программного обеспечения вторичной обработки для исследований тонкой структуры ЭКС разработан ряд методов и алгоритмов высокоточной синхронизации периодических и квазипериодических сигналов для прецизионной обработки серии сигналов
кардиоциклов. К ним относятся корреляционный алгоритм, алго"U
UD
Рис. 9.8. Результаты детектирования R-зубца различными
алгоритмами. Его положение по результатам анализа:
1 – амплитудным пороговым детектором; 2 – корреляционным
алгоритмом; 3 – алгоритмом корреляционной свертки; 4 – алгоритмом
поиска «центра тяжести» [34]; 5 – алгоритмом Пана–Томкинса [18];
6 – алгоритмом спектрального анализа [18]
140
ритм многоточечного дискриминатора, методы синхронного накопления и трехмерного картирования отдельных элементов кардиоцикла, которые подробно описаны в работе [8].
Выбор алгоритма для практического использования сопряжен
с анализом объема необходимых вычислений, вероятностью ложных срабатываний и точностью временной привязки с последующим компромиссным принятием решения.
В результате анализа существующих алгоритмов определения
временного положения R-зубцов используется комплексный статистический алгоритм оценки положения характерных точек ЭКС.
Суть его работы сводится к использованию результатов анализа нескольких других алгоритмов, в том числе и перечисленных выше,
для выработки среднестатистической оценки положения R-зубца.
Такой подход позволяет минимизировать ошибки фиксации временного положения и уменьшить вероятность ложного обнаружения R-зубца. Кроме того, результат работы этого алгоритма не зависит от конкретного сигнального признака, а опирается, в той или
иной степени, сразу на несколько признаков, за счет чего достоверность получаемого результата повышается. Расчет положения
R-зубца по комплексному алгоритму требует разработки оптимальных процедур, учитывающих все полученные отдельные оценочные
значения и показатели их надежности и достоверности.
Для решения задач вторичной обработки сигналов используется
один из перспективных методов обработки данных – Data Mining
или Интеллектуальный анализ данных (ИАД). Это процесс обнаружения в сырых данных (raw data) ранее не известных, нетривиальных, практически полезных и доступных интерпретации знаний,
необходимых для принятия решений в различных сферах человеческой деятельности, а также выявление скрытых закономерностей
или взаимосвязей между переменными в больших массивах необработанных данных. Для реализации принята концепция шаблонов (паттернов), отражающих фрагменты многоаспектных взаимоотношений в данных. Паттерны представляют собой закономерности, свойственные подвыборкам данных, отражают неочевидную,
неожиданную регулярность в данных, составляющих так называемые скрытые знания. Поиск шаблонов производится методами, не
ограниченными рамками априорных предположений о структуре выборки и виде распределений значений анализируемых показателей. Применены основные методы ИАД: ассоциация, последовательность, классификация, кластеризация и прогнозирование.
141
Все методы ИАД подразделяются на две большие группы по принципу работы с исходными обучающими данными. В этой классификации верхний уровень определяется на основании того, сохраняются ли данные после их интеллектуального анализа, либо они дистиллируются для последующего использования.
Для вторичной обработки сигналов в современной кардиографии
используются классические апертурные методы: вейвлет-анализ
для распознавания и обнаружения ключевых диагностических
признаков; теория квалиметрических шкал в задаче автоматизации принятия решений при дефиците информации: параметрическое обучение в теории распознавания образов. Для поиска новых
диагностических признаков и известных низкоамплитудных и высокочастотных составляющих сигналов (микропотенциалов) ЭКС
применена следующая концепция:
1. Применение различных статистических методов, в том числе,
основанных на использовании усредненного накопленного опыта,
который отражен в ретроспективных данных:
− предварительный анализ природы статистических данных (проверка гипотез стационарности, нормальности, независимости, однородности, оценка вида функции распределения, ее параметров и т.п.);
− выявление связей и закономерностей (линейный и нелинейный
регрессионный анализ, корреляционный анализ, факторный и дисперсионный анализ и др.);
− многомерный статистический анализ (линейный и нелинейный дискриминантный анализ, кластерный анализ, компонентный
анализ, факторный анализ, канонические корреляции и др.);
− построение динамических моделей и прогноз на основе временных рядов.
2. Использование новейших инструментальных средств для реализации кибернетических методов, включающих множество разнородных математических подходов:
− искусственные нейронные сети (распознавание, кластеризация, прогноз);
− эволюционное программирование, в том числе алгоритмы метода группового учета аргументов;
− генетические алгоритмы (оптимизация);
− ассоциативная память (поиск аналогов, прототипов);
− нечеткая логика;
− деревья решений;
− системы обработки экспертных знаний.
142
3. Предсказательное моделирование и прогнозирование с использованием нейросетей, моделей авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС) и экспоненциального сглаживания. Кроме того, для построения фактографической базы данных
и затем экспертной системы с реализацией задачи прогнозирования применяются и планируются к использованию автоковариация, автокорреляции, авторегрессия, аддитивная модель, анализ
распределенных лагов, вычитание тренда, интерполяция по соседним точкам, линейное прогнозирование, модель АРПСС с интервенцией, мультипликативная модель, оптимальный предиктор,
оценка максимального правдоподобия, оценка наименьших квадратов, предиктор, преобразование временного ряда, преобразование двух временных рядов, прогнозирование в схеме повторного
выбора, пропущенные наблюдения, сезонная декомпозиция, спектральный (Фурье) анализ, стационарный временной ряд, оценка
автоковариации.
Обобщение и обработка полученных данных, выделение новых
существенных признаков и взаимосвязей позволяет разрабатывать
более совершенные базы знаний на принципиально новой основе
с расширенным набором входных и выходных признаков, а в дальнейшем развивать соответствующие методики и инструментальные средства создания и поддержки систем баз знаний и экспертных систем для медицины и телемедицины в области биофизики
и электрофизиологии с последующей возможностью самообучения
в зависимости от клинической, диагностической и прогностической значимости полученных результатов. Работа с этими данными
позволит биофизикам уточнить природу и более подробно исследовать статистические свойства микропотенциалов электрической активности клеток, тканей и органов человека, обнаружить и выделить новые диагностические признаки их заболеваний, в том числе
на ранних стадиях.
143
Заключение
Учебное пособие поддерживает изучение дисциплин «Автоматизация обработки биомедицинской информации» и «Методы математической обработки медико-биологических данных».
В первом разделе рассмотрены вопросы, связанные с процессом
принятия решения в условиях неопределенности; второй раздел
посвящен применению методов и методик квалиметрии в медицине; в третьем разделе изучаются шкалы, используемые для измерения качества; в остальных разделах пособия рассмотрена методология оптимизации выбора медицинских изделий для учреждений
здравоохранения (на примере выбора электрокардиографа для специализированной бригады скорой медицинской помощи), в основу которой положен модифицированный метод анализа иерархий,
предусматривающий комплексирование матриц мнений выявленных коалиций экспертов с учетом различной их компетентности по
каждому из сравниваемых критериев.
144
литература
1. Анохин А. Н. Методы экспертных оценок. Обнинск: ИАТЭ,
1996. 148 с.
2. Бурков Е. А., Падерно П. И., Пахарьков Г. Н. Эргономическая экспертиза: системные проблемы и пути их решения при выборе медицинской техники // Биотехносфера. 2010, № 2 (8). С. 6–15.
3. Бурков Е. А., Падерно П. И. Проведение экспертизы для формирования набора частных показателей качества медицинской
техники // Биомедицинская радиоэлектроника. 2010, № 5. С. 48–51.
4. Владимирова Л. П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб. пособие. М., 2001.
5. Дьяченко В. Г. Качество в современной медицине. Хабаровск:
ДГМУ Росздрава, 2007.
6. Жилякова Е. В. Метод экспертной обработки по принципу согласованности с оценками большинства. М.: РГНФ.
7. Зайченко К. В., Сергеев Т. В. Аналоговая обработка электрокардиосигналов со сверхвысоким разрешением // Известия высших
учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2009, № 3. СПб.:
СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2009, С. 27–34.
8. Зайченко К. В., Зяблицкий А. В. Высокоточная синхронизация
электрокардиосигналов сверхвысокого разрешения // Известия
высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2010, №1.
СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2010.
9. Зайченко К. В., Зяблицкий А. В., Краснова А. И., Сергеев Т. В.
От струнного гальванометра до электрокардиографии сверхвысокого разрешения // Биомедицинская радиоэлектроника. СПб., 2010,
№ 9. С. 62–78.
10. Информационно-управляющие человеко-машинные системы.
Исследование, проектирование, испытания / Ашеров А. Т., Губинский А. И., Евграфов В. Г. и др.: Справ. под общей редакцией А. И. Губинского, В. Г. Евграфова. М.: Машиностроение, 1993. 512 с.
11. Карпов А. В. Психология менеджмента. М.: Гардарики, 2005.
584 с.
12. Кормышев В. М., Щербатский В. Б., Лисиенко В. Г., Култышева В. А. Определение компетентности эксперта с помощью математической модели. Ульяновск: УГТУ, 2002.
13. Краснова А. И., Назаренко Н. А., Падерно П. И. Человеческий
фактор в информационных системах: Учеб. пособие. СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2008. 80 с.
145
14. Литвак Б. Г. Экспертные оценки и принятие решений. М.:
Патент, 1996. 271 с.
15. Назаренко Н. А., Падерно П. И. Определение номенклатуры
свойств и построение обобщенного психологического портрета профессии (должности) // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета). Сер. «Информатика, управление и компьютерные технологии». СПб., 2006. Вып. 3.
С. 107–110.
16. Новые методы электрокардиографии. Сер. Мир биологии
и медицины / С. В., Иванова Г. Г., Сыркина А. Л. М.: Техносфера,
2007. 552 с.
17. Орлов А. И. Экспертные оценки: Учебное пособие. М., 2002. 31 с.
18. Рангайян Р. М. Анализ биомедицинских сигналов. Практический
подход / Пер.с англ. А. Н. Калиниченко. М.: Физматлит, 2007. 440 с.
19. Снитюк В. Е., Рифат Мохаммед Али. Модели и методы определения компетентности экспертов на базе аксиомы несмещенности // Вестник ЧДТУ. Черкассы: Изд-во ЧДТУ, 2000, № 4. С. 121–126.
20. Теоретические основы электрокардиологии / Под ред. К. В. Нельсона и Д. Б. Гезеловица. М.: Медицина, 1979.
21. Юрьева О. Д. Исследование помехоустойчивости методов измерения длительности RR-интервала. // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». Сер. «Биотехнические системы в медицине и экологии». СПб.:
Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2007. Вып. 1. С. 9–19.
22. Янушкевичус З. И., Чирейкин Л. В., Пранявичус А. А. Дополнительно усиленная кардиограмма. Л.: Медицина, 1990. 192 с.
23. Abboud S., Cohen J., Selwyn A., et al. Detection of transient
myocardial ischemia by computer analysis of standard and signal-averaged high-frequency electrocardiograms in patients undergoing percutaneous transluminal coronary angioplasty. Circulation 1987; 76,
P. 585–96.
24. Abboud S. High-frequency electrocardiogram analysis of the entire QRS in the diagnosis and assessment of coronary artery disease.
Prog Cardiovasc Dis 1993; 35, P. 311–328.
25. Berbari E. J. «Principles of Electrocardiography». The Biomedical Engineering Handbook: Second Edition. Ed. Joseph D. Bronzino
Boca Raton: CRC Press LLC, 2000.
26. Boyle D., Carson P., Hamer D., High Frequency Electrocardiography in Ischsemic Heart Disease Brit Heart J., 1966, 28, P. 539.
27. Cherry E. M., Fenton F. H. Visualization of spiral and scroll
waves in simulated and experimental cardiac tissue. Department of
146
Biomedical Sciences, Cornell University, Ithaca, NY 14853, USA. Max
Planck Institute for Dynamics and Self-organization, Göttingen, Germany. New J. Phys. 10. 2008.
28. Garvey J. Lee. ECG Techniques and Technologies. Emerg. Med.
Clin. № Am 24 2006. 725 p.
29. Langner P. H., Jr. The value of high fidelity electrocardiography
using the cathode ray oscillograph and an expanded time scale. Circulation, 5, P. 249.
30. Land A. H., and Doig A. G. An automatic method of solving discrete
programming problems. Econometrica. vob. 28 (1960), p. 497–520.
31. Matsushita S., Sakakibara Y., Imazuru T., et al. High-frequency
QRS-potentials as a marker of myocardial dysfunction after cardiac
surgery. Department of Surgery, University of Tsukuba, Institute of
Clinical Medicine, Tsukuba, Japan. The Society of Thoracic Surgeon.
Ann Thorac Surg 2004; 77, P. 1293–1297.
32. Narayanaswamy S. High Resolution Electrocardiography. Indian Pacing Electrophysiology Journal. vol. 2(2); Apr-Jun 2002.
33. Pettersson J., Pahlm O., Carro E., et al. Changes in high-frequency QRS-components are more sensitive than ST-segment deviation
for detecting acute coronary artery occlusion. The American College of
Cardiology Foundation. J Am Coll Cardiol, 2000; 36: P. 1827–1834.
34. Schlege T., Kulecz W., DePalma J., et al. Real-time 12-lead highfrequency QRS electrocardiography for enhanced detection of myocardial ischemia and coronary artery disease. Mayo Clin Proc 2004; 79,
P. 339–350.
147
Содержание
Список сокращений..................................................................... 3
Введение.................................................................................... 4
1. Принятие решений в условиях неопределенности........................ 5
1.1. Неопределенность в задачах принятия решения.................... 8
1.2. Классификация неопределенностей..................................... 9
2. Применение квалиметрии в медицине.......................................12
2.1. Общие понятия квалиметрии...........................................12
2.2. Методология определения и оценивания качества объекта.....15
2.3. Принципы и задачи квалиметрии............................... 17
3. Шкалы..................................................................................20
3.1. Шкалы для измерения качества.........................................20
3.1.1. Качественные шкалы...............................................21
3.1.2. Количественные шкалы...........................................24
3.2. Обработка характеристик, измеренных в разных шкалах. .....29
3.3. Перспективы теории шкалирования...................................33
4. Построение иерархий..............................................................35
4.1. Общие положения............................................................35
4.2. Принципы построения иерархии........................................37
4.3. Технология построения иерархии.......................................39
4.3.1. Вспомогательные приемы.........................................39
4.3.2. Построение доминантных иерархий...........................40
4.4. Участие группы в построении иерархии...............................41
5. Обобщенный метод анализа иерархий........................................44
5.1. Общее описание метода анализа иерархий...........................44
5.2. Основные этапы метода анализа иерархий...........................45
5.3. Построение матрицы сравнений.........................................49
5.3.1. Методика построения...............................................50
5.3.2. Участие группы экспертов в построении матриц..........51
5.4. Оценка значимости элементов иерархии..............................52
5.4.1. Определение весов элементов одного уровня................52
5.4.2. Оценка значимости элементов всех уровней иерархии.....53
5.5. Оценка согласованности мнений экспертов..........................54
5.6. Комплексирование мнений в рамках одной группы
экспертов........................................................................56
5.7. Компетентность экспертов и ее формирование
при парных сравнениях..................................................................57
5.8. Синтез общего мнения.......................................................59
5.9. Модификация метода анализа иерархий для коалиций
экспертов различной квалификации...................................61
5.10. Модифицированный метод анализа иерархий.....................64
6. Формирование экспертной группы............................................65
6.1. Принципы формирования экспертной группы......................65
6.2. Определение первоначального перечня кандидатов
в эксперты.......................................................................67
148
6.3. Определение численности экспертной группы......................69
6.4. Способы определения компетентности экспертов..................70
6.4.1. Методы взаимооценки и самооценки..........................70
6.4.2. Тестовый метод.......................................................73
6.4.3. Документационный метод........................................75
6.4.4. Определение компетентности на базе аксиомы
несмещенности.....................................................76
6.5. Обобщенный показатель оценки компетентности..................79
6.6. Оценивание экспертов при помощи метода анализа
иерархий.........................................................................80
6.7. Постановка оптимизационной задачи..................................89
7. Проведение экспертизы...........................................................91
7.1. Предпосылки экспертных оценок.......................................91
7.2. Определение формата проведения экспертного опроса...........94
7.3. Процедуры сбора экспертной информации...........................96
7.4. Математическая обработка результатов опроса.....................99
8. Пример: Выбор электрокардиографа для скорой помощи........... 103
8.1. Анализ медико-технических характеристик электрокардиографа.................................................................. 103
8.2. Экспертный опрос (первый этап)....................................... 105
8.3. Экспертный опрос (уточнение предварительных
результатов).................................................................. 108
8.3.1. Предварительный анализ....................................... 108
8.3.2. Уточняющий опрос................................................ 108
8.3.3. Построение дополнительного уровня
для первого способа............................................... 110
8.4. Получение результатов (весов нижнего уровня иерархии).... 111
8.4.1. Получение весов нижнего уровня иерархии
первым способом................................................... 111
8.4.2. Получение весов нижнего уровня иерархии
вторым способом................................................... 113
8.4.3. Анализ полученных результатов. ............................ 120
9. Повышение качества регистрации и анализа
электрокардиограмм............................................................. 122
9.1. Становление электрокардиографии высокого разрешения.... 125
9.1.1. Дополнительно усиленная электрокардиография....... 126
9.1.2. Электрокардиография высокого разрешения............. 127
9.1.3. Высокочастотная электрокардиография................... 130
9.1.4. Электрокардиография сверхвысокого разрешения..... 132
9.2. Научно-технические аспекты электрокардиографии
сверхвысокого разрешения............................................. 134
Заключение............................................................................ 144
литература..................................................................... 145
149
Учебное издание
Зайченко Кирилº Вадимович
Краснова Анастасия Ивановна
Назаренко Николай Александрович
Падерно Павел Иосифович
Пахарьков Геннадий Николаевич
методы оценки качества
биомедицинских систем
и технологий
Учебное пособие
Редактор Л. А. Яковлева
Компьютерная верстка Н. Н. Караваевой
Сдано в набор 09.09.11. Подписано к печати 12.10.11.
Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 8,7.
Уч.-изд. л. 9. Тираж 100 экз. Заказ № 474.
Редакционно-издательский центр ГУАП
190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67
150
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
6
Размер файла
3 822 Кб
Теги
zajchenkokrasnova
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа